Формирование учебных компетенций учащихся основной школы на основе интеграции математики с предметами естественнонаучного цикла

Сергеева, Татьяна Владиславовна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Формирование учебных компетенций учащихся основной школы на основе интеграции математики с предметами естественнонаучного цикла

Автореферат

Автор научной работы: Сергеева, Татьяна Владиславовна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Ярославль
Год защиты: 2011
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Формирование учебных компетенций учащихся основной школы на основе интеграции математики с предметами естественнонаучного цикла"

4855478

СЕРГЕЕВА ТАТЬЯНА ВЛАДИСЛАВОВНА

ФОРМИРОВАНИЕ УЧЕБНЫХ КОМПЕТЕНЦИЙ УЧАЩИХСЯ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ НА ОСНОВЕ ИНТЕГРАЦИИ МАТЕМАТИКИ С ПРЕДМЕТАМИ ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНОГО ЦИКЛА

13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (математика)

АВТОРЕФЕРАТ -6 ОКТ 2011

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Ярославль 2011

4855478

Работа выполнена на кафедре общей математики ГОУ ВПО «Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова»

Научный руководитель: доктор педагогических наук, профессор

Кузнецова Валентина Анатольевна

Официальные оппоненты: доктор педагогических наук, профессор

Мерлина Надежда Ивановна

кандидат педагогических наук Зуева Марина Леоновна

Ведущая организация: ФГБОУ ВПО «Московский педагогический

государственный университет»

Защита состоится «26» октября 2011 года в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 212.307.03 по защите докторских и кандидатских диссертаций при ФГБОУ ВПО «Ярославский государственный педагогический университет им. К.Д. Ушинского» по адресу: 150000, г. Ярославль, ул. Республиканская, д. 108, ауд. 210.

Отзывы на автореферат присылать по адресу: 150000, г. Ярославль, ул. Республиканская, д. 108, ауд. 210.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Ярославский государственный педагогический университет им. К.Д. Ушинского».

Автореферат разослан 011 года.

Ученый секретарь ^,

диссертационного совета /'!А ^ IТ.Л. Трошина

" /

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Для современного общества недостаточно принятия результата образования, основанного только на сумме знаний и умений, накопленных обучающимися в определенных предметных или профессиональных областях. Достигаемый образовательный результат по математике должен отвечать, с одной стороны, традиционной академической направленности школьного курса, с другой — возможности свободного использования математики на практике (в учебных ситуациях на уроках естественнонаучного цикла, в повседневной жизни). Это требует, кроме прочного фундамента предметных знаний, умений, способов деятельности, более общего результата, который может быть описан с помощью компетенций. Термин «компетенция» применительно к образованию рассматривается в рамках компетентностного подхода. В настоящее время он характерен для профессионального образования. Для общего образования пока компетентностный подход не является главенствующим. При этом актуализируется проблема формирования учебных компетенций различными средствами. В частности, при обучении математике — на основе интеграции математики и предметов естественнонаучного цикла. В федеральных государственных образовательных стандартах общего образования (ФГОС 00) цель школьного обучения ставится не только как усвоение знаний, умений, навыков, а дополняется «формированием умения учиться как компетенции, обеспечивающей овладение новыми компетенциями; от «изолированного» изучения учащимися системы научных понятий, составляющих содержание учебного предмета, к включению содержания обучения в контекст решения значимых жизненных задач».

Проблемы компетентностного подхода в образовании представлены в исследованиях В.И.Байденко, В.А.Болотова, Э.Ф.Зеера, И.А.Зимней,

B.В.Краевского, В.А.Кузнецовой, О.Е.Лебедева, А.К.Марковой, Дж.Равена, М.В.Рыжакова, В.С.Сенашенко, Ю.Г.Татура, A.B.Хуторского, В.Д.Шадрикова,

C.Е.Шишова и других. Применительно к общему образованию первоначальные положения компетентностного подхода, не содержащие предметных конкретизации, представлены в работах С.Г.Воровщикова, Д.А.Иванова, Т.В.Ивановой, В.А.Кальней, И.С.Осмоловской, Т.Шамардиной, С.Е.Шишова и др. Этой же проблеме в отношении обучения математике посвящены диссертационные исследования М.Л.Зуевой, О.В.Темняткиной и др.

В педагогической литературе существует понятие учебной компетенции как способности учащихся применять знания, умения и приобретаемые навыки в учебной деятельности. Такой точки зрения мы придерживаемся в данном исследовании. При оценивании образовательных результатов традиционно внимание уделяется лишь уровню сформированности предметных знаний, умений и навыков. Их адекватное применение в контексте другой дисциплины не воспринимается в качестве результата ни учителем-предметником, ни обучающимся. То есть такое требование к подготовке выпускников (и обучающихся), как «использование приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни» фактически не контролируется. В настоящее

время результаты освоения основных общеобразовательных программ разделены на предметные, личностные и метапредметные. Метапредметные результаты, представленные в проекте ФГОС 00, связаны с понятием так называемых «универсальных учебных действий», которое примыкает к понятию «компетенция». Однако формально компетенции не фигурируют в предметных и ме-тапредметных результатах обучения математике, где присутствует термин «умение». Данный факт в некоторой степени отражает существование мнения о совпадении понятий «умение» и «компетенция». Компетенция отличается от умения, прежде всего, тем, что мобилизует знания, умения, опыт, поведение индивида в конкретной деятельности. Умение — это действие, которое осуществляется в специально созданной ситуации. Его можно считать проявлением компетенции, но не отождествлять с ней. Формирование умения отслеживается внутри предмета, когда изменение ситуации подразумевается, чаще всего, внутри изучаемой темы.

В процессе обучения перед школьниками встает проблема узнавания изученного материала в новых условиях. В этом случае правомерно появление нескольких вопросов. Должен ли учащийся самостоятельно решать эту проблему? Каждый ли школьник сможет ее преодолеть? На каком предмете (математике, физике, географии и так далее) более естественно обращать внимание на сходство задач? Как организовать учебный процесс, чтобы снять, хотя бы частично, проблемы такого порядка? Как организовать пролонгированное, распределенное во времени вкрапление заданий, содержащих смысловые контексты из дисциплин естественнонаучного цикла в соответствующие моменты при изучении математики? По материалам анкеты, проведенной в рамках педагогического эксперимента, лишь 18% учащихся уверенно применяют математические знания на других предметах. К сожалению, в реальности конструктивный диалог между учителями-предметниками отсутствует, либо остается на уровне обозначения проблемы. В результате знания, усвоенные на уроках математики, начиная с начальной школы, объясняются заново на других уроках. При этом теряется общность способов действий: вместо универсального правила учащиеся заучивают большое количество маленьких правил для каждого предмета в отдельности.

В то же время основными целями школьного математического образования в проекте ФГОС 00 названы «освоение учащимися системы математических знаний, необходимых для изучения смежных школьных дисциплин и практической деятельности, формирование представлений о математике как форме описания и методе познания действительности». Следовательно, целесообразно говорить именно об изменениях в организации обучения математике в общем образовании, которые позволят охватить не только узкое предметное математическое направление, но и помогут учащимся научиться видеть изученные структуры в различных контекстах. В настоящее время, как правило, учащиеся не осознают необходимости применения математики на других предметах и обратно, использования сведений из предметов естественнонаучного цикла на уроках математики. Этот факт подтверждают результаты опроса, проведенного среди учащихся 8 классов МОУ СОШ №58 г.Ярославля. Так, 16%

опрашиваемых не знали, что математический материал может пригодиться на других уроках; для 8% оказалось трудно узнать, на что из пройденного по математике похоже задание; 20% учащихся считают, что в каждом предмете должны быть свои правила.

Изучению межпредметных связей в общем образовании посвящены, в частности, исследования Н.С.Антонова, Н.Я.Виленкина, В.А.Гусева, В.А.Далингера (внутрипредметные связи в математике), А.Л.Жохова, И.Д.Зверева, А.Г.Мордковича, Н.А.Провоторовой и других. Проблема реализации межпредметных связей естественнонаучного цикла рассматривалась в диссертационных исследованиях Н.С.Антонова, В.С.Елагиной, О.В.Ивановой, Ю.А.Коноваловой, Ж.С.Максимовой, Е.В.Турчаниновой и др.

Таким образом, показывая общность действий (вычислительных, логических и других) для разных учебных дисциплин, учитель математики может заложить основу учебных компетенций — видение сходных конструкций, математических моделей, то есть, сформировать важнейшее умение переноса знаний в новую ситуацию - фактически новую компетенцию. В дальнейшем будем рассматривать те компетенции, формирование которых преимущественно идет в процессе обучения математике и связано с выполнением действий, имеющих общий характер для группы предметов.

Полипредметными учебными компетенциями назовем способность учащихся применять освоенные в данном предмете знания, умения, способы деятельности, при изучении других предметов, то есть переносить их из одной предметной области в другую. В частности, полипредметными учебными компетенциями применительно к математике назовем способность применять усвоенные в ней знания, умения и способы деятельности при изучении дисциплин естественнонаучного цикла, то есть способность переносить математические знания в другие предметные области.

Поэтому нужна интеграция учебного материала математики с заданиями из школьных курсов физики, химии, биологии, географии, позволяющая обеспечить более эффективное обучение математике на основе разнообразия предметных смысловых контекстов. В.А.Гусев, характеризуя курс школьной математики, выделяет основной (содержательный) и вспомогательный (процессуальный) блоки. Вспомогательный блок, в частности, включает межнаучные, ис-торико-научные, межпредметные, оценочные знания и систему вспомогательных способов деятельности. Тогда полипредметные компетенции, применительно к математике, можно отнести к вспомогательному блоку и развивать на основе интеграции содержания математики с предметами естественнонаучного цикла. Данная работа посвящена проблеме формирования полипредметных учебных компетенций при обучении математике в основной школе.

Заметим, что, несмотря на значительное количество работ по исследованию межпредметных связей математики с другими дисциплинами школьной программы, недостаточно изучен вопрос интеграции предметов на основе распределенного во времени, многократного обращения к математическим понятиям в моменты их использования на соответствующем предмете.

В настоящее время практически отсутствуют работы, посвященные формированию полипредметных компетенций у учащихся основной школы. Не уделяется должного внимания выявлению совокупности общих действий, формируемых преимущественно на уроках математики, весьма значимых как при ее изучении, так и при изучении других предметов. Эти действия имеют обобщенный характер, они являются своеобразным инструментом при работе с алгоритмами, таблицами, диаграммами и графиками, в вычислениях и преобразованиях, в проектировании деятельности и логических операциях на многих предметах. Также недостаточен уровень разработанности средств и механизмов формирования полипредметных учебных компетенций при обучении математике.

Таким образом, анализ научной педагогической литературы, ситуация, имеющая место в общем образовании, и опыт преподавания математики в школе, позволили выявить следующие сложившиеся противоречия между:

— традиционной системой математической подготовки, направленной, в основном, на знаниевый результат, и необходимостью эффективно применять математические знания и способы деятельности при изучении других предметов, решении задач в новых контекстах;

— узкопредметным взглядом на качество математического образования и возможностью формировать полипредметные учебные компетенции при изучении математики как качественную характеристику образования;

— особенностями знаний учащихся, формируемых в одной дисциплине (математика), и возможностью их реализации в другой;

— объективной необходимостью формирования учебных компетенций учащихся при обучении математике и недостаточной разработанностью содержания, методов, форм и средств для реализации этого процесса;

— существующей фрагментарностью использования межпредметных связей и методикой целостного формирования полипредметных учебных компетенций в процессе обучения математике в основной школе.

Актуальность исследования обусловила выбор темы: «Формирование учебных компетенций учащихся основной школы на основе интеграции математики с предметами естественнонаучного цикла».

Проблема исследования: каковы педагогические условия и методика формирования у учащихся основной школы учебных компетенций на основе интеграции математики с предметами естественнонаучного цикла?

Цель исследования: выявить, обосновать, реализовать на практике педагогические условия и методику формирования у учащихся основной школы учебных компетенций на основе интеграции математики с предметами естественнонаучного цикла.

Объект исследования: процесс обучения математике в основной школе.

Предмет исследования: педагогические условия и методика формирования у учащихся учебных компетенций на основе интеграции математики с предметами естественнонаучного цикла.

Гипотеза исследования: формирование учебных компетенций у учащихся основной школы на основе интеграции математики и предметов естественнонаучного цикла, будет эффективным, если:

1) будут использоваться ресурсы взаимодействия математики и предметов естественнонаучного цикла (внедрение математических моделей сведений из предметов естественнонаучного цикла в материал заданий для занятий по математике; повторное обращение к математическим сведениям, основанное на построении математической модели фактов из предметов естественнонаучного цикла; составление задач специального математического содержания, отражающего сведения из предметов естественнонаучного цикла);

2) процесс обучения математике будет опираться на согласованность рабочих программ по математике, как по содержанию, так и по времени изучения отдельных тем с рабочими программами по предметам естественнонаучного цикла;

3) постоянно будет осуществляться распределенное во времени пролонгирование и многократное обращение к определенным математическим понятиям и способам деятельности, связанным с контекстами из других предметов.

Основываясь на предмете исследования, для реализации поставленной цели и проверки выдвинутой гипотезы определены следующие задачи диссертационного исследования:

1. Выявить в ходе анализа научной педагогической и методической литературы современные тенденции в интерпретациях понятий «компетенция» и «компетентность» в образовании.

2. Выявить сущность учебных компетенций, формируемых на основе интеграции математики с предметами естественнонаучного цикла в основной школе; выявить их связь с универсальными учебными действиями.

3. Выявить и теоретически обосновать педагогические условия для формирования полипредметных учебных компетенций на основе интеграции математики с предметами естественнонаучного цикла в основной школе, методику их формирования; построить дидактическую модель процесса формирования учебных компетенций на основе интеграции математики с предметами естественнонаучного цикла в основной школе.

4. Разработать и апробировать комплекс заданий с использованием содержательных ресурсов физики, химии, географии, биологии, направленный на формирование пяти типов учебных компетенций: алгоритмической, вычислительной, графической, логической и проектировочной; методику его использования на уроках математики и во внеурочной работе в основной школе.

5. Экспериментально проверить эффективность реализации дидактической модели формирования полипредметных учебных компетенций на основе интеграции математики с предметами естественнонаучного цикла в основной школе.

в школе (Я.И.Груденов, Н.Ф.Талызина, Л.М.Фридман и др.); проблемам содержания школьного математического образования (Л.О.Денищева, Г.В.Дорофеев, Ю.М.Колягин, Г.И.Саранцев и др.); общедидактическим принципам организации обучения (Ю.К.Бабанский, В.П.Беспалько, В.В.Краевский, В.С.Леднев, И.Я.Лернер, П.М.Эрдниев и др.); концепции компетентностного подхода в образовании (В.И.Байденко, В.А.Болотов, В.В.Краевский, Э.Ф.Зеер, И.А.Зимняя, Д.А.Иванов, В.А.Кузнецова, Н.В. Кузьмина, О.Е.Лебедев, А.К.Маркова, Дж.Равен, М.В.Рыжаков, В.С.Сенашенко, Ю.Г.Татур,

A.В.Хуторской, В.Д.Шадриков, С.Е.Шишов и др.); концепции деятелъностного подхода в образовании (Л.С.Выготский, П.Я.Гальперин, В.В.Давыдов, О.Б.Епишева, А.Н.Леонтьев, Н.Ф.Талызина, Г.И.Щукина и др.); теории лично-стно-ориентированного обучения (Е.В.Бондаревская, В.В.Краевский,

B.С.Леднев, В.В.Сериков, И.С.Якиманская и др.); реализации внутри- и межпредметных связей (Н.Я.Виленкин, В.А.Гусев, В.А.Далингер, А.Н.Колмогоров, Н.А.Провоторова, А.В.Усова и др.); теории учебных и творческих задач (В.И.Крупич, И.Я.Лернер, Дж.Пойа, Г.И.Саранцев, Д.Б.Эльконин, А.В.Ястребов и др.); теории и практике организации учебно-исследовательской и проектной деятельности (В.И.Загвязинский, А.В.Леонтович, А.И.Савенков, А.В.Хуторской, А.В.Ястребов и др.); организации педагогического эксперимента и статистической обработке результатов (В.В.Афанасьев, В.И.Загвязинский, Д.А.Новиков, М.М.Поташник и др.).

Для решения поставленных задач были использованы следующие методы исследования: теоретические (изучение и анализ психолого-педагогической, научно-методической и учебной литературы по проблеме исследования); эмпирические (наблюдение за деятельностью учащихся, беседы с учителями, анкетирование и тестирование учащихся, анализ письменных работ школьников; экспертная оценка деятельности учащихся на разных уроках); общелогические (логико-дидактический анализ учебных пособий по математике, анализ содержания школьного курса естественнонаучных дисциплин, анализ собственной педагогической деятельности); статистические (обработка результатов педагогического эксперимента, их количественный и качественный анализ).

База исследования: исследование проводилось поэтапно на базе средней общеобразовательной школы №58 г. Ярославля с 2002 по 2011 г.г.

Этапы исследования:

На I этапе исследования (2002 - 2005 г.) диссертантом была начата работа по анализу применения математических знаний, умений, навыков на физике и химии, использования общепредметных умений на уроках математики, а также их влияния на формальный результат обучения (т.е. итоговую оценку по алгебре и геометрии). В этом периоде изучалась и анализировалась психолого-педагогическая и научно-методическая литература по проблемам организации процесса обучения математике и формированию учебных умений.

На II этапе (2005 — 2008 г.г.) было уточнено направление исследований, изучалась и анализировалась психолого-педагогическая и научно-методическая литература по проблемам компетентностного подхода в образовании, межпредметным связям математики с другими общеобразовательными дисципли-

нами. Разрабатывалась и корректировалась методика целенаправленного формирования учебных компетенций учащихся при обучении математике на основе интеграции математики и предметов естественнонаучного цикла. Часть разработок применялась во внеурочной работе со школьниками. Продолжались наблюдения за практическим применением учащимися математики на уроках естественнонаучного цикла. В этом периоде, выделены учебные компетенции, формируемые преимущественно на уроках математики, наблюдение за развитием которых стало основой эксперимента.

На III этапе (2008 - 2011 г.г.) в теоретической части исследования проведено разграничение понятий «общепредметные» и «полипредметные» компетенции. Спроектирована дидактическая модель формирования полипредметных учебных компетенций учащихся на занятиях по математике на основе интеграции математики с предметами естественнонаучного цикла. Для экспериментальной группы учащихся были полностью созданы педагогические условия для целенаправленного формирования полипредметных учебных компетенций учащихся. Проведен контрольный эксперимент, обработаны и проанализированы его результаты, оформлен текст диссертации.

Научная новизна диссертационного исследования заключается в том, что

1. Определена сущность понятия «полипредметные учебные компетенции». На основе выявления и актуализации механизмов использования математических умений и способов деятельности в математике, физике, химии, географии, биологии выделены пять типов полипредметных учебных компетенций (применительно к математике): алгоритмическая, вычислительная, графическая, логическая, проектировочная.

2. Выявлены и обоснованы педагогические условия, способствующие эффективному формированию у учащихся основной школы полипредметных учебных компетенций: опора на обогащенность содержания заданий для уроков математики содержательными ресурсами предметов естественнонаучного цикла; согласованность рабочих программ по математике с рабочими программами предметов естественнонаучного цикла в основной школе; применение контекстных заданий; система внеурочной работы, построенная на основе сочетания расширения математических знаний учащихся с естественнонаучной направленностью рассматриваемых задач.

3. Разработана дидактическая модель и методика формирования у учащихся полипредметных учебных компетенций в процессе обучения математике в основной школе на основе интеграции математики с предметами естественнонаучного цикла. Особенностью построенной модели является направленность на распределение во времени обращения к математическим умениям, актуальным в других предметах, на уроках математики, а также пролонгирование и многократное обращение к определенным математическим понятиям и способам деятельности, связанным с контекстами из других предметов.

4. Выявлены качественные уровни и содержательные характеристики готовности учащегося к использованию математических знаний, умений и способов деятельности на предметах естественнонаучного цикла.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что

1. Выявлены Н обобщены современные тенденции в интерпретациях понятий «компетенция» и «компетентность» применительно не только к системе образования в целом, но и к обучению в основной школе.

2. Раскрыты особенности полипредметных учебных компетенций применительно к обучению математике в основной школе: интегративная основа формирования; многоаспектность проявления, как на математике, так и на предметах естественнонаучного цикла.

3. Выделены механизмы реализации модели формирования полипредметных учебных компетенций: банк заданий на основе интеграции содержания математики с предметами естественнонаучного цикла; задания контекстного характера; включение межпредметных заданий в текущее повторение; совокупность творческих заданий по изучаемому материалу; поиск и интерпретация математических моделей в учебных пособиях по физике, химии, биологии, географии.

Практическая значимость исследования состоит в возможности переноса результатов исследований на обучение математике в старшей школе. Для основной школы разработаны:

1. комплект заданий для обучения практическому применению (переносу) математических знаний, умений и способов деятельности при изучении курсов физики, химии, географии и биологии;

2. методика составления и использования при обучении математике творческих заданий и задач контекстного характера;

3. учебная программа по математике (9 класс), ориентированная на интеграцию математики с предметами естественнонаучного цикла;

4. система внеурочной работы, построенная на основе сочетания расширения математических знаний учащихся с естественнонаучной направленностью рассматриваемых задач;

5. спецкурс для учащихся 5 и 6 классов, имеющий межпредметную основу.

Достоверность и обоснованность полученных результатов обеспечивается опорой на теоретические разработки по психологии, педагогике, методике обучения математике; адекватностью методов исследования целям, предмету и задачам, поставленным в работе; сочетанием теоретического анализа и практической педагогической деятельности по теме исследования; проведенным педагогическим экспериментом и подтверждением его результатов методами математической статистики.

Личный вклад автора заключается в определении сущности полипредметных компетенций и их истолковании применительно к математике; выделении пяти типов полипредметных учебных компетенций при обучении математике (алгоритмическая, вычислительная, графическая, логическая, проектировочная); описании специфики компенсаторной компетенции применительно к математике; в разработке, обосновании и внедрении совокупности педагогических условий для целенаправленного формирования учебных компетенций учащихся основной школы; в разработке методики формирования учебных компетенций на основе интеграции математики с предметами естественнонаучного цикла; разработке и апробации спецкурса для учащихся 5 и 6 классов,

имеющего межпредметную основу; организации и проведении эксперимента и его статистической обработке.

Апробация и внедрение результатов исследования проводились в процессе преподавания математики (с 2002 по 2011 год) в средней общеобразовательной школе № 58 г. Ярославля, при проведении обучающих семинаров по теме исследования для педагогов МОУ СОШ №58 (2008 - 2011), при проведении обучающих занятий с учителями школ Дзержинского района г.Ярославля в рамках подготовки к оцениванию результатов государственной итоговой аттестации по математике за курс основной школы (2008 - 2011), чтении лекций для руководителей методических объединений учителей математики средних школ г.Ярославля в Институте развития образования (2009). Основные положения и результаты эксперимента докладывались автором и обсуждались на конференциях различных уровней: «Чтения Ушинского» (Ярославль, 2008, 2009), Колмогоровские чтения (Ярославль, 2009, 2010), чтения, посвященные 105-летию академика С.М.Никольского (Москва, 2010), Герценовские чтения (Санкт-Петербург, 2008, 2009, 2010), VIII Российский семинар «Организация научно-исследовательской деятельности школьников» (Ярославль, 2009), межрегиональная научно-практическая конференция «Сопровождение одаренного ребенка в региональном образовательном пространстве» (Ярославль, 2010).

Положения, выносимые на защиту. В процессе исследования были сформулированы, научно обоснованы и экспериментально доказаны следующие положения.

1. Доказана возможность целенаправленного формирования у учащихся основной школы полипредметных учебных компетенций пяти типов: алгоритмической, вычислительной, графической, логической и проектировочной, выявленных на основе интеграции математики с предметами естественнонаучного цикла.

2. Процесс формирования полипредметных учебных компетенций у учащихся основной школы реализуется при выполнении следующих педагогических условий: систематическая актуализация межпредметных связей на основе интеграции математики с предметами естественнонаучного цикла; согласованность рабочей программы по математике не только по содержанию, но и по времени обращения к отдельным темам с программным материалом предметов естественнонаучного цикла; пролонгированное, распределенное во времени вкрапление заданий, содержащих смысловые контексты из дисциплин естественнонаучного цикла в соответствующие моменты при изучении математики; система внеурочной работы, построенная на основе сочетания расширения математических знаний учащихся с естественнонаучной направленностью рассматриваемых задач.

3. Формирование полипредметных учебных компетенций у учащихся основной школы является целостным процессом, затрагивающим разные виды деятельности (учебную, исследовательскую, практическую).

графиков в физике и географии, вычислительные алгоритмы во всех предметах естественнонаучного цикла, элементы статистики в биологии и так далее).

5. Педагогические условия обучения математике в основной школе, способствующие целенаправленному формированию полипредметных учебных компетенций учащихся разработаны с использованием принципов межпредметности, преемственности, общности педагогических требований. Они обеспечивают согласованность в обосновании и использовании учащимися математических действий и способов деятельности на уроках математики, физики, химии, географии и биологии.

6. Разработанные педагогические условия и предлагаемая методика обучения математике на основе ее интеграции с предметами естественнонаучного цикла эффективно влияют на процесс формирования учебных компетенций учащихся основной школы.

Структура диссертации: работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы из 164 наименований и 5 приложений. Общий объем работы 209 страниц, из них 180 страниц основного текста.

Основное содержание работы

Во введении обоснована актуальность исследования, сформулирована его научная проблема, методы ее изучения, поставлены цель и задачи исследования, определены объект и предмет; выдвинута гипотеза исследования; охарактеризованы этапы работы, раскрыты теоретическая и практическая значимость, научная новизна исследования; сформулированы положения, выносимые на защиту.

В первой главе - «Учебные компетенции в образовательном процессе»

- раскрыты основные положения, связанные с использованием понятий «компетенция» и «учебная компетенция», выделены и обоснованы пять типов полипредметных учебных компетенций, формируемых при обучении математике.

Термин «компетенция» в настоящее время часто употребляется применительно к образованию. С ним связывают образовательные достижения обучающихся и выпускников. Они соотносятся не с обязательным набором полученных за период обучения предметно-разрозненных знаний, умений, способов деятельности по разным учебным дисциплинам, а с другим типом знания - более общим. Такое знание включает и узкие специальные знания, но, в то же время, способность и фактическую готовность человека к их переносу в новые условия, использованию в самом учебном процессе, в практической жизни.

В современной педагогической литературе до настоящего времени нет как однозначной трактовки, так и строгого разграничения понятий «компетенция» и «компетентность». Содержание понятий «компетенция» и «компетентность» в контексте образования раскрывается в публикациях А.Г.Асмолова, В.А.Байденко, С.Г.Воровщикова, Э.Ф.Зеера, И.А.Зимней, Д.А.Иванова,

B.В.Краевского, М.В.Рыжакова, Г.К.Селевко, А.В.Хуторского, В.Д.Шадрикова,

C.Е.Шишова и в ряде других монографий и диссертационных исследований последнего десятилетия. В ходе анализа интерпретаций термина «компетен-

ция» мы пришли к выводу, что имеются несколько подходов, каждый из которых отличается определяющим признаком:

1) личностный подход, в основе которого лежат личностные характеристики человека (И.А.Зимняя, М.В.Рыжаков, С.Е.Шишов);

2) деятелыюстный подход, в основе которого лежат характеристики деятельности человека (А.Г.Асмолов, Э.Ф.Зеер, Э.Д.Днепров, Г.К.Селевко); как разновидность - функционально-деятелыюстный (Д.А.Иванов, А.В.Хуторской, В.Шершнева и др.);

3) личностно - деятельностный подход, соединяющий два предыдущих подхода (В.А.Байденко, В.В.Краевский, И.Осмоловская и др.);

4) подход к определению компетенции как «определенной области (сфере) окружающей действительности или деятельности» (Т.В.Иванова, Д.А.Махотин, Ю.В.Фролов и др.);

5) подход, при котором компетенции рассматриваются как «опредмечен-ные в деятельности компетентности», реализация компетентности на практике (В.Д.Шадриков).

Основываясь на интерпретациях понятия «компетенция», предложенных А.Г.Асмоловым, И.А.Зимней и М.В.Рыжаковым, в дальнейшем под компетенцией будем понимать способность человека устанавливать связь между знанием и действием в реальной ситуации.

Для высшей школы существует понятие академических или учебных компетенций. Воспользуемся им применительно к основной школе. Под учебной компетенцией будем понимать способность учащихся применять знания, умения и приобретаемые навыки в учебной деятельности.

Использование освоенных на различных уроках знаний, умений, способов деятельности может иметь разный характер: фрагментарный, когда учащийся видит единичные примеры применения изученного или универсальный, когда одни знания становятся основой для получения других. Важно учить школьника «оживлять» имеющийся у него образовательный потенциал, заставлять его действовать. Этот процесс тесно связан не только с формированием учебных компетенций, но и с действиями учащегося, которые «обеспечивают его способность к самостоятельному усвоению новых знаний и умений, включая и организацию этого процесса», то есть с универсальными учебными действиями (УУД).

Взаимосвязь УУД с учебными компетенциями видится в следующем: с личностным блоком - в действии смыслообразования, с регулятивным - в действии планирования, с познавательным - в общеучебных и логических действиях.

Содержание школьного математического образования, требования к его освоению позволяют выделить совокупность компетенций, формирование которых происходит преимущественно на уроках математики, а проявление - не только на математике, а, например, на уроках естественнонаучного цикла, то есть физике, химии, географии и биологии. Такие учебные компетенции мы назвали полипредметными, определив их выше как способность учащихся при-

менять освоенные в данном предмете знания, умения, способы деятельности, при изучении других предметов и конкретизировали их для математики.

Отличие полипредметных учебных компетенций от общепредметных в иерархии А.В.Хуторского заключается в способе формирования. Общепредметные компетенции и формируются, и проявляются на ряде предметов, причем процесс их формирования носит скорее стихийный характер. Полипредметные компетенции формируются на одном предмете (сначала как предметные компетенции), а действуют внутри группы предметов. Для них в большей степени характерен осознанный перенос знаний, умений, способов деятельности из одной предметной области в другую.

К полипредметным учебным компетенциям, развиваемым на уроках математики, отнесем алгоритмическую; вычислительную; графическую; логическую; проектировочную компетенции. Каждая из перечисленных компетенций имеет как общую, так и предметно-специализированную направленность. Основанием для выделения пяти типов полипредметных компетенций служит функциональная основа выполняемых действий.

Таблица 1

СОДЕРЖАНИЕ ПОЛИПРЕДМЕТНЫХ УЧЕБНЫХ КОМПЕТЕНЦИЙ

Алгоритмическая Вычислительная Графическая Логическая Проектировочная

• умение работать с вычислительными алгоритмами, в т.ч. нахождения НОК; • умение применять алгоритмы решения уравнений (в т.ч. пропорций); • умение решать задачи по алгоритму; • умение описывать свойства объекта по алгоритму; • умение применять алгоритмы преобразования выражений; • умение выявлять условия применимости алгоритма; • умение применять алгоритм в заданных условиях • умение проводить вычисления с целыми числами, десятичными дробями, обыкновенными дробями, числами в стандартном виде; • умение работать с процентами; • умение округлять числа; • умение сравнивать числа; • умение проводить тригонометрические вычисления; • соотносить единицы измерения величин; • умение проводить вычисления по формулам • умение составлять таблицы значений; • умение читать график функции, процесса • умение строить график функции, процесса; • умение составлять выражение по таблице; • умение работать со справочными таблицами; • умение работать с координатами, шкалой; • умение работать с векторами • умение применять основные логические операции; • умение соотносить объекты и их свойства; • умение обосновывать утверждения с применением логических правил; • умение выводить следствие, устанавливать равносильность; • умение приводить контрпримеры • умение подводить под определение • умение выполнять ориентировочные действия; • умение составлять план (алгоритм) действий; • умение составлять математическую модель процесса; • умение прогнозировать результат; • умение составлять схемы; • умение компенсировать недостающие знания

Существует преемственность в формировании учебных компетенций,

рассматриваемая нами в трех аспектах: перерастание предметной компетенции в полипредметную, расширение математического содержания компетенции с одновременной актуализацией приобретенных ранее знаний, преемственность педагогического воздействия при смене преподавателей.

Во второй главе - «Математика в основной школе как база для формирования учебных компетенций учащихся» - для математики рассматриваются педагогические условия, целенаправленно влияющие на процесс формирования полипредметных учебных компетенций учащихся. Этот процесс ос-

нован на интеграции содержания курса математики основной школы с предметами естественнонаучного цикла.

Особенностью результата формирования полипредметных учебных компетенций является то, что он не осознается школьником в качестве результата изучения какой-либо конкретной дисциплины, в частности, математики. Этот результат также не подлежит оценке в ходе промежуточных или итоговых аттестаций учащегося. Получается своеобразное косвенное оценивание приобретенных полипредметных компетенций, которое включает самооценку и оценку со стороны педагогов по тем предметам, где применяются методы математики.

Рассмотрим педагогические условия формирования учебных компетенций учащихся на основе интеграции математики и предметов естественнонаучного цикла (полипредметных компетенций). При этом под интеграцией математики с предметами естественнонаучного цикла в процессе формирования учебных компетенций будем понимать единое целое нескольких предметов, использующих одни и те же математические приемы, знания, умения, способы деятельности.

К педагогическим условиям формирования полипредметных учебных компетенций в контексте данного исследования отнесем систематическую актуализацию межпредметных связей на основе интеграции математики с предметами естественнонаучного цикла; согласованность рабочей программы по математике не только по содержанию, но и по времени обращения к отдельным темам с программным материалом предметов естественнонаучного цикла; пролонгированное, распределенное во времени вкрапление заданий, содержащих смысловые контексты из дисциплин естественнонаучного цикла в соответствующие моменты при изучении математики; систему внеурочной работы, построенную на основе сочетания расширения математических знаний учащихся с естественнонаучной направленностью рассматриваемых задач.

В основе разработки методики формирования полипредметных учебных компетенций при обучении математике в основной школе мы придерживаемся следующих принципов: принцип доступности (учет возрастных и индивидуальных особенностей школьников); принцип непрерывности (распределенное во времени, периодическое повторение определенных тем); принцип вариативности (изменение контекста применения математических знаний и умений); принцип естественнонаучной направленности (ориентирование учащихся на межпредметную направленность осваиваемых математических действий).

В качестве основы формирования полипредметных учебных компетенций при обучении математике в нашем исследовании выступает содержание четырех общеобразовательных предметов основной школы: физики, химии, географии и биологии. Выбор предметов обусловлен наличием в содержании каждого из них элементов математических знаний, присутствующих в обработке экспериментальных данных, выполнении расчетов и выводов формул при решении задач, сходных логических операциях, проектировании действий.

Принципы отбора материала для составления задач: востребованность материала в естественнонаучных дисциплинах; преемственность; соотнесение

предметной направленности и выбора адекватных математических способов деятельности для решения задачи.

Нами предложена следующая типология заданий для занятий по математике, основанная на выделении математической составляющей учебных текстов и приводимых задач в пособиях по естественнонаучным дисциплинам основной школы.

1. Математические задачи, решение которых полностью входит в процесс обучения на других предметах: действия с числами в стандартном виде, решение пропорций, действие по алгоритму, построение и чтение графиков.

2. Математические задачи, сформулированные с использованием текстов учебников по другим предметам. Для составления таких задач нужен анализ содержания естественнонаучных предметов, подробное изучение учебников и отбор материала.

3. Задания из курсов физики, химии, географии, биологии, требующие математических способов решения или обработки данных.

Критериями отбора заданий служат: прямое применение математических способов деятельности (вычисления, анализ табличных данных, чтение диаграмм и графиков); использование конкретных алгоритмов; возможность построения математической модели процесса; адаптируемость содержания к использованию в контексте урока математики.

Приведем примеры задач каждого типа для использования на уроках математики. Первый тип задач: из формулы а = У ~выразите у; /; найдите значение выражения ^2,16-10"10 -6-Ю24.

Второй тип задач: «По особенностям расселения людей в России различают две главные зоны расселения: основная зона и зона Севера. Оставшаяся часть - аридная зона (засушливые районы). Средняя плотность населения в основной зоне 50 чел/км2. Эта зона охватывает 34% территории страны. Зона Севера охватывает 64% территории России, где средняя плотность населения 0,9 чел/км2. Сколько миллионов человек проживает в основной зоне, в зоне Севера? (Если в задаче есть недостающие данные, их нужно найти в справочниках или учебниках)».

Третий тип задач: «1. Барометр показывает, что при подъеме на каждые 10,5м давление уменьшается примерно на 1 мм ртутного столба. Определите, чему равна приблизительно относительная высота горной вершины, если у подошвы горы барометр показывает 740 мм, а на вершине - 440 мм».

Существует несколько объективных причин, ссылаясь на которые, учителя математики не предпринимают дополнительных усилий для целенаправленного формирования учебных компетенций. Прежде всего, действующие учебно-методические комплекты не имеют в достаточном количестве заданий межпредметного характера, на которых можно доступно и наглядно продемонстрировать применение изученных тем в других областях знаний или в повседневной жизни человека. С другой стороны, загруженность программы не позволяет часто применять такие задания. Поэтому появление в демонстрационных вариантах ЕГЭ и ГИА задач, в которых, кроме непосредственного приме-

нения математических знаний, нужны какие-либо рассуждения практического характера, действительно требует некоторых дополнений к традиционной методике обучения, в частности, обучения решению контекстных заданий.

Заданием контекстного характера мы будем считать сюжетную задачу на основе практической ситуации, требующую применения разноплановых учебных действий, привлечения знаний из разных разделов курса математики, где контекст может быть представлен с использованием различных способов представления информации - диаграмм, таблиц, графиков. Подготовка учащихся к решению таких заданий представляет собой своеобразную цепочку действий на достаточно длительном временном отрезке. Приведем составленную нами примерную последовательность подготовки учащихся к решению заданий контекстного характера:

1) решение традиционных сюжетных текстовых задач;

2) решение традиционных задач с частичной заменой записи чисел словесной записью (треть стоимости, удвоенное расстояние);

3) решение измерительных задач;

4) решение задач с практическим содержанием;

5) составление собственных задач;

6) использование учебников по другим предметам; построение графиков реальных зависимостей, показ реальных ограничений;

7) решение комбинированных межпредметных задач.

Вышесказанное описывает компоненты дидактической модели формирования у учащихся полипредметных учебных компетенций при обучении математике в основной школе (сх.2, стр.18).

В третьей главе - «Организация и проведение эксперимента» - приводится описание педагогического эксперимента и результаты его обработки методами математической статистики.

Педагогический эксперимент проводился в двух девятых классах МОУ СОШ №58 г. Ярославля. Экспериментальную группу составили 26 учащихся 9 «Г» класса, контрольную - 26 учащихся 9 «В» класса. При проведении эксперимента использовались следующие методы исследования: экспертная оценка; наблюдение за деятельностью школьников на уроках математики, физики, химии, географии, биологии в процессе работы над заданиями, связанными с использованием алгоритмов, вычислений, табличных данных, применением логических и проектировочных умений; анкетирование и тестирование учащихся.

В экспертной оценке и описании наблюдений каждая полипредметная учебная компетенция оценивалась по четырем характеристикам: знаниевой; мотивационной; поведенческой; эмоционально-волевой регуляции.

Использованы следующие критерии для каждой из пяти рассматриваемых компетенций при работе учащихся:

1. Алгоритмическая: учащийся грамотно пользуется алгоритмами, доводит действия по алгоритму до конца.

2. Вычислительная: учащийся правильно проводит вычисления, преобразования формул, применяет известные способы решения уравнений.

ДИДАКТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ФОРМИРОВАНИЯ ПОЛИПРЕДМЕТНЫХ УЧЕБНЫХ КОМПЕТЕНЦИЙ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ В ОСНОВНОЙ ШКОЛЕ

3. Графическая: учащийся умеет работать с графиками, таблицами, диаграммами; соотносит график или формулу с видом зависимости.

4. Логическая: учащийся обычно рассуждает логически, делает правильные выводы в рассуждениях, обосновывает ответы.

5. Проектировочная: учащийся знает, как составить план решения задачи, как найти недостающие сведения, обычно составляет свой план действий для выполнения задания.

При проведении экспертной оценки использовалась 4-балльная шкала: 0, 1, 2, 3 балла, при описании наблюдений - дихотомическая. Организация наблюдения за проявлением компетенций предполагала проведение 4 замеров, где за основу были взяты письменные работы учащихся, проведенные за определенный период. Экспертная оценка и тестирование учащихся проводились дважды - в начале и по окончании эксперимента. При обработке данных использованы критерий Фишера, критерий Манна-Уитни, критерий однородности %2 и выборочный коэффициент корреляции Пирсона.

При определении корреляционной зависимости между проявлением полипредметных учебных компетенций на уроках математики и других предметах х—ч (физика, химия, география, биология) постро-

ен корреляционный граф. Для пар предметов 0,81 /\ 0,72 «математика-физика», «математика-химия»,

/^у о,75 0,63 «математика-география» и «математика-

^—у —I ЧУ биология» рассчитаны коэффициенты корре-

Г X Л (г) ляции Пирсона. С помощью графа легко заме-

тить, что между проявлением полипредметных компетенций на уроках математики и четырех других предметах существует прямая связь средней силы (география) и прямая сильная связь (химия, физика, биология).

Рассмотрим результат одной из методик эксперимента: «Наблюдение за проявлением полипредметных учебных компетенций».

Статистическая обработка полученной информации осуществлена с помощью критерия Фишера. Для этого составлена таблица, отражающая результаты методики наблюдения контрольной и экспериментальной групп для каждого вида полипредметных учебных компетенций. В строках таблицы записаны данные по каждой из пяти компетенций: А - алгоритмическая, В - вычислительная, Г - графическая , Л - логическая, П - проектировочная. Через р1 (для экспериментальной группы) и р2 (для контрольной группы) обозначены доли испытуемых, проявивших действие компетенции на уроках математики, физики, химии, географии, биологии. Примем рабочую гипотезу Н0: различие в проявлении соответствующей компетенции в экспериментальной и контрольной группах несущественно.

Эмпирическое значение критерия «рЭМп определим по следующей формуле:

фэмп

=|2агсяп,/л-2мсяп'где П' И " объемы выборок. В нашем ис-

следовании п, = п2 = 26. Полученные значения срэмп сравним с критическим значением фкр=1,64 при а=0 05. Если фэмп> фто то нулевая гипотеза отвергается.

Компетенция Замер 1 Замер 2 Замер 3 Замер 4

Р1 Р2 фэмп Р1 Р2 фэмп Р1 Р2 фэмп Р1 Р2 фэмп

А 0,52 0,48 0,29 0,63 0,58 0,36 0,77 0,58 1,49 0,8 0,61 1,51

В 0,64 0,62 0,14 0,71 0,6 0,83 0,81 0,6 1,69 0,87 0,63 2,06

Г 0,55 0,56 0,26 0,71 0,56 1,12 0,78 0,57 1,66 0,8 0,57 1,8

Л 0,33 0,32 0,07 0,45 0,33 0,9 0,58 0,33 1,84 0,63 0,37 1,87

п 0,36 0,36 0 0,51 0,3 1,55 0,58 0,35 1,66 0,63 0,39 1,73

Воспользуемся результатами замера 1 для подтверждения отсутствия существенных различий экспериментальной и контрольной групп до начала эксперимента. Значение фэмп для каждой из пяти компетенций меньше фкр=1,64. Таким образом, принимается гипотеза Н0 о несущественности различий уровня общей подготовленности обеих групп к началу эксперимента.

Для четырех компетенций: вычислительной, графической, логической и проектировочной гипотеза Н0 принимается по результатам 2 замера и отвергается при 3 и 4 замерах. То есть проявление перечисленных компетенций значимо усиливается только при систематической и целенаправленной работе по их формированию у учащихся. Результаты контрольной группы показывают лишь незначительное увеличение показателей. Исключение (как и при экспертной оценке) составляет алгоритмическая компетенция. Для нее принимается гипотеза Н0. Алгоритмическая компетенция имеет наибольшую специфику внутри каждого предмета по сравнению с вычислительной, графической, логической и проектировочной компетенциями.

В заключении сформулированы выводы исследования и изложены основные результаты.

1) Установлена возможность формирования учебных компетенций у учащихся основной школы на основе интеграции математики с предметами естественнонаучного цикла (полипредметных учебных компетенций).

2) На основе научно-педагогического анализа понятия «компетенция» представлены рабочие определения компетенций, учебных компетенций и полипредметных учебных компетенций.

3) На основе выявления и актуализации механизмов использования математических умений и способов деятельности в математике, физике, химии, географии, биологии выделены пять типов полипредметных учебных компетенций (применительно к математике): алгоритмическая, вычислительная, графическая, логическая, проектировочная.

4) Разработаны и обоснованы педагогические условия формирования полипредметных учебных компетенций как части более общих учебных компетенций.

5) Разработана и реализована методика обучения математике на основе ее интеграции с предметами естественнонаучного цикла, эффективно способствующая формирования полипредметных учебных компетенций. Педагогический эксперимент подтверждает эффективность разработанной методики.

Основное содержание диссертации отражено в следующих публикациях:

1. Сергеева, Т.В. Тренировочные самостоятельные работы [Текст] / Т.В.Сергеева//Математика. - 2002. - №31. - С.11-13. №32. С.11-12. (0,5 пл.).

2. Сергеева, Т.В. О формировании базовых компетентностей будущего учителя математики [Текст] / Т.В.Сергеева // Проблемы многоуровневой подготовки учителей математики для современной школы: материалы XXVII Всероссийского семинара преподавателей математики университетов и педагогических вузов. - Перм. гос. пед. ун-т. - Пермь, 2008. - С.140-141.(0,1 пл.).

3. Сергеева, Т.В. О подходах к определению понятия «компетенция» в современной педагогической литературе [Текст] / Т.В.Сергеева // Человек как предмет воспитания в современной психолого-педагогической теории и практике : материалы чтений К.Д.Ушинского. 4.1. Ярославль: Изд-во ЯГПУ, 2008. -С. 64-69. (0,22 пл.).

4. Сергеева, Т.В. О формировании образовательных компетенций учащегося основной школы на примере обучения математике [Текст] / Т.В.Сергеева // Ярославский педагогический вестник. - 2009. - №4 (61). - С.56-59. (Журнал входит в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, рекомендованных ВАК РФ). (0,35 пл.).

5. Сергеева, Т.В. О содержании учебных компетенций школьника на примере изучения функционально-графической линии в курсе алгебры 7-9 класса [Текст] / Т.В.Сергеева // Математика и физика, экономика и технология и совершенствование их преподавания [Текст]: материалы международной конференции «Чтения Ушинского» физико-математического факультета. -Ярославль: Издательство ЯГПУ, 2009. - С.223-230.(0,3 пл.).

6. Сергеева, Т.В. Об условиях формирования математических учебных компетенций [Текст] / Т.В.Сергеева // Проблемы теории и практики обучения математике: Сборник научных работ, представленных на Международную научную конференцию «62 Герценовские чтения» / Под ред. В.В.Орлова. - СПб: Изд-во РГПУ им. А.И.Герцена, 2009. - С.126-127. (0,1 пл.).

7. Сергеева, Т.В. Формирование общепредметных учебных компетенций у учащихся со средним и слабым уровнем подготовки на уроках математики [Текст] / Т.В.Сергеева // Проблемы повышения эффективности образовательного процесса в высших учебных заведениях : сборник научно-методических статей / Под ред. Л.П.Бестужевой; Яросл. гос. ун-т им. П.Г.Демидова.-Ярославль: ЯрГУ, 2009. - 152 с. С.113-118. (0,3 пл.).

8. Сергеева, Т.В. Компенсаторная и стратегическая компетенции в обучении математике в средней школе [Текст] / Т.В.Сергеева// Математика в образовании: сб. статей. Вып.5 / под ред. И.С.Емельяновой. - Чебоксары: Изд-во Чуваш, ун-та, 2009. - С.132-138.(0,5 пл.).

9. Сергеева, Т.В. Организация текущего повторения на уроках математики как средство формирования общепредметных учебных компетенций [Текст] / Т.В.Сергеева // Труды VII Международных Колмогоровских чтений: [Текст]: сборник статей. - Ярославль: Изд-во ЯГПУ, 2009. - С.324-331.(0,3 пл.).

10. Сергеева, Т.В. О расширении общеучебных умений пятиклассников на уроках математики [Текст] / Т.В.Сергеева // Преемственность математического образования в системе «ДОУ — начальная школа - основная школа» : материалы Всероссийской научно-практической конференции / отв. ред. Т. И. Уткина. - Орск: Издательство ОГТИ, 2010. - С.202-206.(0,2 п.л.).

11. Сергеева, Т.В. О формировании графической компетенции учащихся основной школы на уроках математики [Текст] / Т.В.Сергеева // Международ-пая научная конференция «Современные проблемы анализа и преподавания математики, посвященная 105-летию академика С.М.Никольского». - М., 2010. -С. 120-121.(0,05 п.л.).

12. Сергеева, Т.В. Задания контекстного характера как средство формирования учебных компетенций при обучении математике [Текст] / Т.В.Сергеева // Современные достижения в науке и образовании: математика и информатика: материалы международной научно-практической конференции. - Архангельск : КИРА, 2010. - С.405-406. (0,14 п.л.).

13. Сергеева, Т.В. Активные формы работы на уроках математики как способ формирования учебных компетенций школьника [Текст]/ Т.В.Сергеева // Проблемы теории и практики обучения математике: Сборник научных работ, представленных на Международную научную конференцию «63 Герценовские чтения»/ Под ред. В.В.Орлова. - СПб: Изд-во РГПУ им. А.И.Герцена, 2010. -С.293-294.(0,05 п.л.).

14. Сергеева, Т.В. Об экспериментальной программе формирования над-предметных и общепредметных учебных компетенций учащихся 5 класса основной школы [Текст] / Т.В.Сергеева // Ярославский педагогический вестник-2010. - №1,- С.84-89. (Журнал входит в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, рекомендованных ВАК РФ). (0,5 п.л.).

15. Сергеева, Т.В. Формирование учебных компетенций у школьников 7-9 классов при использовании интегративной основы в процессе обучения математике [Текст] / Т.В.Сергеева // Вестник КГУ им. Н.А.Некрасова. Педагогика. Психология. Социальная работа. Ювенология. Социокинетика. - 2011.- №2. -С. 84-89. (Журнал входит в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, рекомендованных ВАК РФ). (0,45 пл.).

16. Сергеева, Т.В. Формирование полипредметных учебных компетенций как способ повышения уровня математической грамотности учащихся основной школы [Текст]/ Т.В.Сергеева // Управление качеством математической подготовки в общем и профессиональном образовании: материалы Международной научно-практической конференции / отв. ред. Т.И.Уткина. - Орск: Издательство ОГТИ, 2011. - 367с. С.138 -141.(0,14 п.л.).

Формат 60X92/16 Объем 1,5 п. л. Тираж 100 экз. Заказ № 246

Печатный салон «Спринт Пресс» 150000, г. Ярославль, Б.Октябрьская 37/1

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Сергеева, Татьяна Владиславовна, 2011 год

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. УЧЕБНЫЕ КОМПЕТЕНЦИИ В ОБРАЗОВАТЕЛЬНОМ ПРОЦЕССЕ.

1.1. Современные подходы к определению и использованию термина «компетенция».

1.2. Интерпретации понятия «учебные компетенции учащихся».

1.3. Учебные компетенции, формируемые при обучении математике на основе ее интеграции с предметами естественнонаучного цикла

Основные результаты первой главы.

ГЛАВА 2. МАТЕМАТИКА В ОСНОВНОЙ ШКОЛЕ КАК БАЗА ДЛЯ ФОРМИРОВАНИЯ УЧЕБНЫХ КОМПЕТЕНЦИЙ УЧАЩИХСЯ

2.1. Педагогические условия формирования учебных компетенций учащихся при обучении математике,в основной школе.

2.2. Методика формирования полипредметных учебных компетенций в процессе обучения математике.

Основные результаты второй главы.

ГЛАВА 3. ОРГАНИЗАЦИЯ И ПРОВЕДЕНИЕ 129 ЭКСПЕРИМЕНТА.

3.1. Постановка педагогического эксперимента.

3.2. Результаты педагогического эксперимента.

Основные результаты третьей главы.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Формирование учебных компетенций учащихся основной школы на основе интеграции математики с предметами естественнонаучного цикла"

Для современного общества недостаточно принятия результата образоI вания,- основанного только на сумме знаний и умений, накопленных обучающимися в определенных предметных или профессиональных областях. Достигаемый образовательный результат по математике должен отвечать, с одной стороны, традиционной академической направленности школьного курса, с другой - возможности свободного использования математики на практике (в учебных ситуациях на уроках естественнонаучного цикла, в- повседневной жизни). Это требует, кроме прочного фундамента-предметных знаний, умений, способов деятельности, более общего результата, который может быть описан с помощью компетенций. Термин «компетенция» примеI нительно к образованию рассматривается» в рамках компетентностного подхода. В настоящее время он характерен для профессионального образования. Для общего образования пока компетентностный подход не является главенствующим, однако отдельные его элементы присутствуют в документах, касающихся-образовательной политики [63, 64, 108, 133]. При этом актуализируется проблема формирования учебных компетенций различными средствами. В частности, при обучении математике - на основе интеграции математики и предметов естественнонаучного цикла. В федеральных государственных образовательных стандартах общего образования (ФГОС ОО) цель I школьного обучения ставится не только как усвоение знаний, умений, навыков, а дополняется «формированием умения учиться как компетенции, обеспечивающей овладение новыми компетенциями; от «изолированного» изучения учащимися системы научных понятий, составляющих содержание учебного предмета, к включению содержания обучения в контекст решения значимых жизненных задач».

Проблемы компетентностного подхода в образовании представлены в исследованиях В.И.Байденко, В.А.Болотова, Э.Ф.Зеера, И.А.Зимней, В.В.Краевского, В.А.Кузнецовой, О.Е.Лебедева, А.К.Марковой, Дж.Равена,

М.В.Рыжакова, В.С.Сенашенко, Ю.Г.Татура, A.B.Хуторского, В.Д.Шадрикова, С.Е.Шишова и других. Применительно к общему образованию первоначальные положения компетентностного подхода, не содержащие предметных кон-кретизаций, представлены в работах С.Г.Воровщикова, Д.А.Иванова, Т.В;Ивановой, В.А.Кальней, И.С.Осмоловской, Т.Шамардиной, С.Е.Шишова и др. Этой же проблеме в отношении обучения математике посвящены диссертационные исследования МШ:Зуевой [52], О.В.Темняткиной [136] и др.

В педагогической литературе существует понятие: учебной компетенции как. способности учащихся применять знания, умения и приобретаемые навыки в учебной деятельности. Такой точки зрения ш>т придерживаемся» в данном исследовании. При оценивании:образовательных результатов;традиционно внимание уделяется лишь уровню сформированное™ предметных знаний, умений и навыков. Их адекватное применение в контекстё другой дисциплины не воспринимается в качестве результата ни учителем-предметником, ни обучающимся. То есть такое требование к подготовке: выпускников (и обучающихся); как «использование приобретенных знаний? и умений в практической деятельности и повседневной жизни» фактически не контролируется: Вшастоящее время?результаты освоенияюсновныхюбщеоб-разовательных программ разделены на предметные, личностные и метапред-метные. Мётапредметные результаты, представленные в: проекте ФШ)С ОО, связаны с понятием так называемых «универсальных учебных действий», которое примыкает к понятию «компетенция». Однако формально компетенции не фигурируют в предметных и метапредметных результатах обучения? математике, где присутствует термин «умение». Данный факт в некоторой; степени отражает существование мнение о совпадении понятий «умение» и «компетенция». Компетенция отличается от умения, прежде всего, тем, что мобилизует знания, умения, опыт, поведение индивида в конкретной деятельности. Умение — это действие, которое осуществляется в специально созданной ситуации. Его можно считать проявлением компетенции, но не отождествлять с ней. Формирование умения отслеживается внутри предмета, когда изменение ситуации подразумевается, чаще всего, внутри изучаемой темы.

В процессе обучения школьники часто сталкиваются с проблемой узнавания изученного материала в новых условиях. В этом случае правомерно появление нескольких вопросов. Должен ли учащийся самостоятельно решать эти проблемы? Каждый ли школьник сможет их преодолеть? На каком предмете (математике, физике, географии и так далее) более естественно обращать внимание на сходство задач? Как организовать учебный процесс, чтобы снять, хотя бы частично, проблемы такого порядка? Как организовать пролонгированное, распределенное во времени вкрапление заданий, содержащих смысловые контексты из дисциплин естественнонаучного цикла в соответствующие моменты при изучении математики? По материалам анкеты, проведенной в рамках педагогического эксперимента, лишь 18% учащихся уверенно применяют математические знания на других предметах. К сожалеI нию, в реальности конструктивный диалог между учителями-предметниками отсутствует, либо остается на уровне обозначения проблемы. В результате знания, усвоенные на уроках математики, начиная с начальной школы, объясняются' заново на других уроках. Ири этом теряется общность способов г действий: вместо универсального правила учащиеся заучивают большое количество маленьких правил для каждого предмета в отдельности.

В то же время основными целями школьного математического образования в проекте ФГОС ОО названы «освоение учащимися системы математических знаний, необходимых для изучения смежных школьных дисциплин I и практической деятельности, формирование представлений о математике как форме описания и методе познания действительности». Таким образом, целесообразно говорить именно об изменениях в организации обучения математике в общем образовании, которые позволят охватить не только узкое предметное математическое направление, но и помогут учащимся научиться видеть изученные структуры в различных контекстах. В настоящее время, как правило, учащиеся не осознают необходимости применения математики на других предметах и обратно, использования сведений йз предметов^ естественнонаучного цикла на уроках математики. Этот факт подтверждают результаты опроса, проведенного среди учащихся 8 классов МОУ СОШ № 58 г.Ярославля. Так;. 16% опрашиваемых не знали, что математический материал может пригодиться на других уроках; для 8% оказалось,трудно узнать,, на что из пройденного по. математике похоже- задание; 20% учащихся? считают, что в каждом предмете:должны быть свои, правила; ,

Изучению межпредметных связей в общем: образовании- посвящены; в частности, исследования; Н.С.Антонова; Н;Я:Виленкина, В.А.Гусева, В.А.Далингера (внутри предметные связи в математике); А.Л.Жохова, И.Д.Зверева, А.Г.Мордковича, Н.А.Провоторовой и других. Проблема реализации межпредметных связей- естественнонаучного:цикла рассматривалась в диссертационных исследованиях Ы.С. Антонова, В.С.Елагиной, О.В.Ивановой, Ю.А.Коноваловой, Ж.С.Максимовой, Е.В.Турчаниновой и других. ■ Таким образом, показывая общность действий (вычислительных,: логических и других) для разных учебных.дисциплин,.учитель математики может заложить основу учебных компетенций?— видение сходных конструкций; маг тематических моделей, то есть, формирует важнейшее умение переноса знаний в^ новую ситуацию - фактически новую компетенцию. Будем рассматривать те* компетенции, формирование которых преимущественно идет в процессе обучения4 математике. Они связаны с выполнением действий, которые имеют общий характер для группы предметов.

Полипредметными учебными компетенциями назовем способность учащихся применять освоенные в данном предмете знания, умения, способы деятельности, при изучении других предметов, то есть переносить их из одной предметной области в другую. В частности, полипредметными "учебными компетенциями применительно к математике назовем способность применять усвоенные в ней знания, умения,и способы деятельности при изучении дисциплин естественнонаучного цикла, то есть способность переносить математические знания в другие предметные области.

Поэтому нужна интеграция учебного материала математики с заданиями из школьных курсов физики, химии, биологии, географии, позволяющая обеспечить более эффективное обучение математике на основе разнообразия предметных смысловых контекстов. В.А.Гусев [33], характеризуя курс школьной математики, выделяет основной (содержательный) и вспомогательный (процессуальный) блоки. Вспомогательный блок, в частности, включает межнаучные, историко-научные, межпредметные, оценочные знания и систему вспомогательных способов деятельности. Тогда' полипредметные компетенции, по отношению к математике и предметам естественнонаучного цикла, можно отнести к вспомогательному блоку и развивать на инте-гративной основе. Данная работа посвящена изучению полипредметных учебных компетенций, формируемых в процессе обучения математике в основной школе.

Заметим, что, несмотря на значительное количество работ по исследованию межпредметных связей математики с другими дисциплинами школьной программы, недостаточно ^изучен вопрос интеграции, предметов на'основе распределенного во времени, многократного обращения к математическим понятиям в моменты их использования на соответствующем предмете.

В настоящее время практически отсутствуют работы, посвященные формированию полипредметных компетенций у учащихся основной школы. Не уделяется должного внимания выявлению- совокупности общих действий, формируемых преимущественно на уроках математики, весьма значимых как при ее изучении, так и при изучении других предметов. Эти действия имеют обобщенный характер, они являются своеобразным инструментом при работе с алгоритмами, таблицами, диаграммами и графиками, в вычислениях и преобразованиях, в проектировании деятельности и логических операциях на многих предметах. Также недостаточен уровень разработанности средств и механизмов формирования полипредметных учебных компетенций при обучении математике.

- традиционной системой математической подготовки, направленной, в. основном, на знаниевый результат, и необходимостью эффективно- применять математические знания и спосо'бы деятельности при. изучении других предметов, решении задач в новых контекстах;

- узкопредметным взглядом на качество математического образования» и 1 возможностью^ формировать полипредметные учебные компетенции при изучении математики как качественную характеристику образования;

- особенностями знаний учащихся, формируемых в. одной дисциплине (математика), и возможностью их реализации в другой;

- объективной необходимостью формирования учебных компетенций учащихся при обучении математике и.недостаточной разработанностью содержания, методов, формой средств1 для реализации этого процесса;

- существующей фрагментарностью использования^ межпредметных связей и методикой целостного формирования полипредметных учебных компетенций в* процессе обучения математике в основной школе.

Актуальность исследования обусловила выбор темы: «Формирование учебных компетенций; учащихся основной школы на* основе интеграции математики с предметами естественнонаучного цикла».

Проблема исследования: каковы педагогические условия и методика формирования-у учащихся основной школы учебных компетенций на основе интеграции математики с предметами естественнонаучного цикла?

Цель исследования: выявить, обосновать, реализовать на практике педагогические условия^ и методику формирования у учащихся основной школы учебных компетенций на основе интеграции математики с предметами естественнонаучного цикла.

Объект исследования: процесс обучения математике в основной школе.

1) будут использоваться ресурсы взаимодействия математики и предметов естественнонаучного цикла '(внедрение математических моделей сведений из предметов естественнонаучного цикла в материал заданий для-занятий по математике; повторное обращение к математическим сведениям, основанное на построении математической модели фактов из предметов естественнонаучного цикла; составление задач специального математического содержания-, .отражающего сведения из предметов естественнонаучного цикла);

2) процесс обучения математике будет опираться на согласованность рабочих программ по математике, как по содержанию, так и по времени изучения отдельных тем с рабочими программами1 по предметам естественнонаучного цикла; '

3) постоянно будет осуществляться распределенное во времени пролонгирование и многократное обращение к определенным математическим? понятиям и способам деятельности, связанным с контекстами из других предметов.

1. Выявить в ходе анализа научной педагогической и методической литера туры современные тенденции в интерпретациях понятии «компетенция» и «компетентность» в образовании.

3. Выявить и теоретически обосновать.педагогические условия для формирования полипредметных учебных компетенций на основе интеграции математики с предметами естественнонаучного цикла в основной школе, методику их формирования; построить дидактическую модель процесса формирования учебных компетенций на основе интеграции математики с предметами естественнонаучного цикла в основной*школе. I

4. Разработать и апробировать комплекс заданий с использованием содержательных ресурсов физики, химии, географии, биологии, направленный на формирование пяти типов учебных компетенций: алгоритмической, вычислительной, графической, логической и проектировочной; методику его использования- на уроках математики и во внеурочной работе в основной школе.

Теоретической и методологической основой исследования служат работы, посвященные: методологии и методике обучения математике (В.А.Гусев, Ю.М.Колягин, И.Е.Малова, Н.И.Мерлина, А.Г.Мордкович, З.А.Скопец, Н.Ф.Талызина и др.); психолого-педагогическим основам обучения математике в школе (Я.И.Груденов, Н.Ф.Талызина, Л.М.Фридман и др.); проблемам содержания школьного математического образования (Л.О.Денищева, Г.В.Дорофеев, Ю.М.Колягин, Г.И.Саранцев и др.); общедидактическим принципам организации обучения (Ю.К.Бабанский, В.П.Беспалько, В.В.Краевский, В.С.Леднев, ИЛ.Лернер, П.М.Эрдниев и др.); I концепции компетентностного подхода в образовании (В.И.Байденко, В.А.Болотов, В.В.Краевский, Э.Ф.Зеер, И.А.Зимняя, Д.А.Иванов, В.А.Кузнецова, Н.В. Кузьмина, О.Е.Лебедев, А.К.Маркова, Дж.Равен,

М.В.Рыжаков, В.С.Сенашенко, Ю.Г.Татур, А.В.Хуторской, В.Д.Шадриков, С.Е.Шишов и др.); концепции деятелъностного подхода в образовании (Л.С.Выготский, П.Я.Гальперин, В.В.Давыдов, О.Б.Епишева, А.Н.Леонтьев, Н.Ф.Талызина, Г.И.1Цукина и др.); теории личностно-ориентированного обучения (Е.В.Бондаревская, В.В.Краевский, В.С.Леднев, В.В.Сериков, И.С.Якиманская и др.); реализации внутри- и межпредметных связей (ДЯ.Виленкин, В.А.Гусев, В.А.Далингер, А.Н.Колмогоров, Н.А.Провоторова, А.В.Усова и др.); теории учебных и творческих задач (В.И.Крупич, И.Я.Лернер, Дж.Пойа, Г.И.Саранцев, Д.Б.Эльконин, А.В:Ястребов и др.); теории и практике организации учебно-исследовательской и проектной деятельности (В.И.Загвязинский, А.В.Леонтович, А.И.Савенков; А.В'.Хуторской, А.В.Ястребов и др.); организации педагогического эксперимента и статистической обработке результатов (В.В.Афанасьев, 'В.И:Загвязинский, Д.А.Новиков, М.М.Поташник и др.).

Для решения поставленных задач были использованы следующие методы исследования: теоретические (изучение и анализ психолого-педагогической, научно-методической и учебнот литературы по проблеме исследования); эмпирические (наблюдение-за деятельностью учащихся, беседы с учителями, анкетирование и тестирование учасцихся, анализ письменных работ школьников; экспертная оценка деятельности учащихся на разных уроках); общелогические (логико-дидактический анализ учебных пособий по математике, анализ содержания школьного курса естественнонаучных дисциплин, анализ собственной педагогической деятельности); статистические (обработка результатов педагогического эксперимента, их количественный и качественный анализ).

Основные этапы исследования На I этапе исследования (2002 - 2005 г.) диссертантом была начата работа по анализу применения математических знаний, умений, навыков на физике и химии, использования- общепредметных умений на уроках математики, а также их влияния на формальный результат обучения (т.е. итоговую оценку по алгебре и геометрии). В этом периоде изучалась и анализировалась психолого-педагогическая и научно-методическая литература по проблемам организации процесса обучения математике и формированию учебных умений.

На П этапе (2005 - 2008 г.г.) было уточнено направление исследований, изучалась и анализировалась психолого-педагогическая и научно-методическая литература по проблемам компетентностного подхода в образовании, межпредметным связям математики^ с другими общеобразовательными дисциплинами. Разрабатывалась и корректировалась методика целенаправленного формирования учебных компетенций учащихся' при обучении математике на основе интеграции математики и предметов естественнонаучного цикла. Часть разработок применялась во внеурочной работе со школьниками. Продолжались наблюдения за практическим применением учащимися математики на уроках естественнонаучного цикла. В этом периоде, выделены учебные компетенции, формируемые преимущественно на уроках математики, наблюдение за развитием которых стало основой эксперимента.

На Ш этапе (2008 — 2011 г.г.) в теоретической части исследования^проведено разграничение понятий «общепредметные» и «полипредметные» компетенции. Спроектирована (дидактическая модель формирования- полипредметных учебных компетенций учащихся на занятиях по математике на основе интеграции математики с предметами естественнонаучного цикла. Для экспериментальной группы учащихся были полностью созданы педагогические условия для целенаправленного формирования полипредметных учебных компетенций учащихся. Проведен контрольный эксперимент, обработаны и проанализированы его результаты, оформлен текст диссертации. Научная новизна диссертационного исследования заключается в том, что 1. Определена сущность понятия «полипредметные учебные компетенции». На основе выявления и актуализации механизмов использования математических умений и способов деятельности в математике, физике, химии, географии, биологии выделены пять типов полипредметных учебных компетенций (применительно к математике): алгоритмическая, вычислительная, графическая, логическая, проектировочная.

2. Выявлены и обоснованы педагогические условия; способствующие эффективному формированию у учащихся основной школы полипредметных учебных компетенций: опора на обогащенность содержания заданий для уроков математики содержательными ресурсами предметов естественнонаучного цикла; согласованность рабочих программ по математике с рабочими программами предметов естественнонаучного1 цикла в основной школе; применение контекстных заданий; система внеурочной работы, построенная на основе сочетания расширения математических знаний учащихся с естественнонаучной направленностью рассматриваемых задач.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что

1. Выявлены и обобщены современные,тенденции в интерпретациях понятий «компетенция» и «компетентность» применительно не только к системе образования в целом, но и к обучению в основной школе.

Практическая значимость исследования состоит в возможности переноса результатов исследований« на- обучение математике в. старшей школе. Для основной школы разработаны:

1. комплект заданий для обучения практическому применению (переносу) математических знаний, умений-и способов деятельности*при изучении курсов физики, химии, географии и биологии;

3: учебная программа по-математике (9 класс), ориентированная на интеграцию математики с предметами естественнонаучного цикла;

4. система внеурочной работы, построенная на основе сочетания1 расширения математических знаний учащихся с естественнонаучной направленноI стью рассматриваемых задач;

5. спецкурс для учащихся 5 и 6 классов, имеющий межпредметную основу.

Личный вклад автора; заключается в определении сущности полипредметных компетенций и их истолковании применительно к математике; выделении пяти типов полипредметных учебных компетенций при обучении математике (алгоритмическая, вычислительная,, графическая^ логическая^ проектировочная); описании специфики компенсаторной компетенции применительно к математике; в разработке, обосновании и внедрении совокупности педагогических условий для: целенаправленного формирования» учебных компетенций учащихся основной школы; в разработке методики формирования учебных компетенций на основе' интеграции; математики: с предметами естественнонаучного цикла; разработке и апробации спецкурса для учащихся; 5 и: б классов, имеющего» межпредметную основу;. организации« и проведении эксперимента и его статистической обработке.

Апробация- и внедрение результатов исследования проводились в процессе преподавания математики (с 2002 по 2011 год) в средней общеобразовательной школе № 58 г. Ярославля, при проведении обучающих семинаров по теме исследования для педагогов МОУ COIII №58 (2008 - 2011), при проведении обучающих занятий с учителями школ Дзержинского; района г.Ярославля вфамках подготовкиж оцениванию-результатов государственной-итоговой аттестации по математике за курс основной школы (2008 - 2011), чтении лекций для руководителей: методических объединений- учителей'математики средних школ г.Ярославля в Институте развития образования

2009). Основные положения и результаты-эксперимента докладывались авi ■ • : тором и обсуждались на конференциях различных уровней: «Чтения Ушин-ского» (Ярославль, 2008, 2009), Колмогоровские чтения (Ярославль, 2009,, 2010), чтения, посвященные 105-летию академика-С.М.Никольского (Москва, 2010), Герценовские чтения (Санкт-Петербург, 2008, 2009; 2010), VIII Российский семинар «Организация научно-исследовательской деятельности школьников» (Ярославль, 2009), межрегиональная научно-практическая конференция «Сопровождение одаренного ребенка в региональном образовательном пространстве» (Ярославль, 2010).

• ' i 15

Положения; выносимые на защиту. В процессе исследования были сформулированы, научно обоснованы и экспериментально доказаны следующие положения.

1. Доказана возможность целенаправленного формирования у учащихся основной школы полипредметных учебных компетенций пяти типов: алгоритмической, вычислительной; графической; логической и проектировочной, выявленных на основе интеграции математики с предметами8 естественнонаучного цикла. ;

2. Процесс формирования^ полипредметных учебных компетенций1 у учащихся основной школы реализуется при выполнении следующих педагогических условий:: систематическая^ актуализация' межпредметных связей на основе интеграции^ математики: с предметами естественнонаучного цикла; согласованность, рабочей программы но математике не только, по содержанию, но-и по времени обращения, к отдельным:темам с программным материалом предметов естественнонаучного цикла;. пролонгированное; распределенное во времени вкрапление заданий, содержащих смысловые контексты из дисциплин естественнонаучного цикла в: соответствующие моменты: при? изучении- математики;: система- внеурочной* работы*:, построенная;? на: основе:; сочетания расширения математических знаний учащихся с естественнонаучной направленностью рассматриваемых задач.

3. Формирование полипредметных учебных компетенций у учащихся основной школы является: целостным процессом, затрагивающим-разные- виды: деятельности^(учебную, исследовательскую, практическую). •

4. Процесс формирования полипредметных учебных компетенций способствует актуализации математических знаний и умений в естественнонаучных контекстах (анализ табличных данных в географии, интерпретация диаграмм и графиков г в физике и географии, вычислительные алгоритмы во всех предметах естественнонаучного цикла, элементы статистики в биологии и так далее).

6. Разработанные педагогические условиями предлагаемая методика обучеi ния; математике на.основе ее интеграции с предметами естественнонаучного цикла эффективно; влияют на процесс формирования учебных компетенций учащихся основной школы.,

Структура диссертации: работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка^литературы.из 164 наименований и 5 приложений; Общий: объем работы 209 страниц, из них 180 страница основного текста.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Основные результаты третьей главы

В третьей глане приведены методики для диагностики проявления пяти полипредметных учебных: компетенций: алгоритмической, вычислительной, графической, логической, проектировочной. Это — экспертная? оценка, сформированное™ компетенций; результаты которой рассматривались в трех ракурсах: для определения связи между проявлением пяти указанных компетенций на разных уроках, для оценки общего уровня проявления, компетенций и. проявления каждой компетенции в отдельности. Наблюдение проявления;: компетенций: осуществлялось на пяти: предметах: математике, физике, химии, , географии-№ биологии : При -этом выявлена устойчивая положительная1 динамика роста. показателей, проявления; компетенций'учащимися;экспериментальной группы.

Проведенный педагогический эксперимент показал, что:

1) существует связь, между проявлением: учащимися;' полипредметных учебных компетенций5 (алгоритмической^ вычислительной; графической; логической, проектировочной) на уроках математики и уроках физики, химии, географии и биологии.: Так.как эта связь прямая, то действительно можно говорить о преимущественном формировании каждой из перечисленных компетенций именно при обучении математике;

2) Создание специальных педагогических условий при обучении математике позитивно влияет на процесс формирования- полипредметных учебных; компетенций: учащихся. Итоги поставленного • педагогического

I , , эксперимента показали рост показателей сформированное™ каждойг из пяти выделенных компетенций в: экспериментальной группе. Статистически' существенность этих отличий в экспериментальной, группе подтверждена для вычислительной, графической, логической и проектировочной компетенций. Кроме того, с увеличением срока обучения в экспериментально созданных педагогических условиях возрастают уровни сформированное™ полипредметных учебных компетенций.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В; теоретической части проведенного исследования проведен анализ научной и методической литературы по проблемам компетентност-ного подхода в образовании. Ввиду отсутствия1 согласованного понимания- термина «компетенция» составлена типология рассмотренных определений и представлено рабочее опрёделение компетенции: В нашем* исследовании внимание акцентируется! на полипредметных учебных компетенциях. Их особенность; состоит в том, что; они формируются, преимущественно на одном учебном предмете: (математика),, а проявляются на других предметах (на э том же предмете - в качестве предметных компетенций; более узких и специфических по отношению к математическому содержанию). В данном исследовании на-основе выполняемых функций выделено пять видов таких компетенций: алгоритмическая; вычислительная, графическая, логическая и проектировочная. Описано действие компенсаторной компетенции, характерной для процесса обучения иностранным- языкам; применительно к математике. В экспериментальной части: работы подтверждено существование, прямой связи между сформированностью пяти полипредметных, учебных компетенций учащихся-. на математике и физике, химии, географии, биологии/ В настоящем исследовании сформулированы и обоснованы педагогические условия, способствующие' целенаправленному формированию полипредметных учебных компетенций' при обучении математике. Особое внимание уделено организации внеурочной работы, согласованности рабочих программ по математике с требованиями к текущей математической подготовке школ ьников^ подбору межпредметных материалов. Разработана методика.составления заданий для уроков математики на инте-гративной основе; то есть использование содержания естественнонаучных предметов основной школы. В целом это и есть дидактическая модель формирования учебных компетенций учащихся, формируемых на интегративной основе при обучении математике в основной школе.

Проведенный педагогический эксперимент подтвердил гипотезу исследования: результаты диагностики показали существенные позитивные изменения у экспериментальной группы. Таким образом, задачи исследования решены. На основе полученных теоретических и практических результатов сформулируем перспективы дальнейших разработок: изучение возможностей специального обучения общеучебным умениям на интегративной основе с опорой на математику для формирования учебных компетенций школьника.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Сергеева, Татьяна Владиславовна, Ярославль

1. Акулова, О.В. Конструирование ситуационных задач для оценки компетентности учащихся Текст. : учебно-методическое пособие для педагогов школ / О.В.Акулова, С.А.Писарева, Е.В.Пискунова. -СПб: КАР О, 2008.-96 с.

2. Алгебра: Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений Текст. / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова / Под ред. С.А.Теляковского. — 6-е изд. — М .:Просвещение,1998. -239 с.

3. Алгебра. 8 класс: В двух частях. Часть 2: Задачник для общеобразовательных учреждений Текст. / А.Г. Мордкович, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская. 8-е изд.- М.: Мнемозина, 2006 - 239 с.

4. Алгебра. 9 класс. Пособие для самостоятельной подготовки к итоговой аттестации 2006 Текст. / Под ред. Ф.Ф.Лысенко.- Ростов-на-Дону: изд-во «Легион», 2005.-224 с.

5. Александрова, Л.А. Алгебра. 9 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений Текст. / Л.А.Александрова / Под ред. А.Г.Мордковича. 5-е изд., перераб. и доп.- М.: Мнемозина, 2008 - 88 с.

6. Антонов, Н.С. Межпредметные связи измерительных комплексов естественнонаучных дисциплин в средней школе: автореферат дис. . канд. пед. наук / Н.С.Антонов. М., 1969. - 27 с.

7. Афанасьев, В.В. Теория вероятностей Текст.: учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по специальности «Математика» /В.В.Афанасьев. -М.: Гуманитар, изд. центр ВЛАДОС, 2007.-350 с.

8. Афанасьев, В.В. Математическая статистика в педагогике Текст.: учебное пособие / В.В.Афанасьев, М.А.Сивов / Под науч. ред. д-ра ист. наук, проф. М.В.Новикова-Ярославль :Изд-во ЯГПУ,2010.-76 с.

9. Бабанский, Ю.К. Оптимизация процесса обучения (Общедидактический аспект) Текст. /Ю.К.Бабанский. -М.-«Педагогика», 1977.-256 с.

10. Баврин, Г.И. Элементы теории вероятностей в генетике Текст./ Г.И.Баврин // Математика в школе. 2009. - №7. - С.64-66.

11. Байденко, В.И. Выявление состава компетенций выпускников вузов как необходимый этап проектирования ГОС ВПО нового поколения Текст.:методическое пособие / В.И.Байденко. М.: Исследовательский центр проблем качества подготовки специалистов, 2006. - 72 с.

12. Басова, В.М. Формирование социальной компетентности сельских школьников Текст.: дис. . докт. пед. наук / В.М.Басова. Ярославль,2004. -355 с.

13. Бекаревич, А.Н.Вычисления в школьном курсе физики Текст.: Пособие для учителя / А.Н. Бекаревич, В.А.Бекаревич, М.И.Жадан.-Мн.: Нар. асвета, 1987.-182 с.

14. Берулава, М.Н. Интеграция содержания общего и профессионального образования в профтехучилищах. Теоретико-методологический аспект Текст. / М.Н.Берулава. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1988 — 222с.

15. Болотов, В.А. Компетентностная модель: от идеи к образовательной программе Текст. / В.А.Болотов, В.В.Сериков // Педагогика-2003.-№10 С.8-14.

16. Большой толковый социологический словарь (Collins) Текст.: [в 2 т.] Т.1 / Пер. с англ.-М.:Вече,АСТ, 1999.-544 с.

17. Буцкая, H.H. Алгебраический метод решения задач на нахождение формулы вещества Текст./ Н.Н.Буцкая // Химия в школе 1994. -№5. С.48-49.

18. Вербицкий, A.A. Личностный и компетентностный подходы в образовании: проблемы интеграции Текст./ А.А.Вербицкий, О.Г.Ларионова.-М.: Логос, 2004,- 336с.

19. Вербицкий, A.A. Школа контекстного обучения как модель реализации компетентностного подхода в общем образовании Текст. / А.А.Вербицкий, О.Б.Ермакова// Педагогика 2009 - №2 - С. 12-19.

20. Виленкин, Н.Я. Математика: Учебник для 5 кл. средней школы Текст. / Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварц-бурд. 15 изд., перераб. - М.:Мнемозина,2005.-280с.

21. Воровщиков, С.Г. Школа должна учить мыслить, проектировать, исследовать: Управленческий аспект: страницы, написанные консультантом по управлению и директором школы Текст. / С.Г.Воровщиков, Н.Н.Новожилова. 3-е изд.-М.: 5 за знания, 2007.-352 с.

22. Габриелян, О.С. Химия. 9 класс Текст.: Учеб. для общеобразоват. учреждений / О.С.Габриелян. 7-е изд., стереотип.- М.: Дрофа, 2004.-224 с.

23. Гаибова, В.Е. Педагогические условия и средства развития общих учебных компетентностей подростков Текст. : дис. . канд. пед: наук/В.Е.Гаибова-Ярославль, 2006 — 222 с.

24. Гамалиева, 3. Интегрированный урок «Решаем задачи с физическим содержанием» Текст. / 3. Гамалиева, И. Ткачук // Математика — 2008.-№14.-С. 42-44.

25. Герасимова, Т.П. География: Начальный курс: Учеб. для 6 кл. общеобразоват. учреждений Текст. / Т.П.Герасимова, Н.П.Неклюдова. -9-е изд., дораб. и доп.-М.: Дрофа, 2000.-208с.

26. Геращенко, И.И. Решение задач на растворы Текст. / И.И.Геращенко // Химия в школе 1994. - №5. - С.47-48.

27. Глотов, Н.В., Глотова, О.В. Вероятность и статистика в школе: взгляд биолога Текст. / Н.В.Глотов, О.В.Глотова // Математика в школе.- 2002.- №4,- С.64-66.

28. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика Текст.: учеб. пособие для вузов/ В.Е.Гмурман.- 4-е изд., доп.- М.: Высшая школа, 1972.-368 с.

29. Горелов, A.C. Методическая разработка по курсу «Методология научного исследования» в 8 классе Текст. / А.С.Горелов // Исследовательская работа школьников. -2008 №4. - С.43-55.

30. Груденов, Я.И. Психолого-педагогические основы методики обучения математике Текст./ Я.И.Груденов.-М.: Педагогика, 1987.-160 с.

31. Гусев, В.А. Изучение величин на уроках математики и физики в школе Текст. / В.А.Гусев, А.И.Иванов, О.Д.Шебалин. М.: Просвещение, 1981.-79 с.

32. Гусев, В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике Текст./ В.А.Гусев.- М.: ООО «Издательство «Вербум-М», ООО «Издательский центр «Академия»-2003.-432 с.

33. Гутман, Синти Образование в информационном обществе Текст.: [перевод /Синти Гутман]/Синти Гутман СПб:Издание ЮНЕСКО для Всемирного Саммита по информационному обществу,2004-96 с.

34. Давыдов, В.В. Виды обобщения в обучении (логико-психологические проблемы построения учебных предметов) Текст./ В.В.Давыдов. М.: Педагогика, 1972. - 424 с.

35. Далингер, В.А. Методика реализации внутрипредметных связей при обучении математике: Текст. Кн. Для учителя / В.А.Далингер.-М.: Просвещение, 1991.-80 с.

36. Демкович, В.П. Приближенные вычисления в школьном курсе физики Текст.: Книга для учителя / В.П.Демкович, Н.Я.Прайсман- 2-е изд., перераб.-М.:Просвещение, 1983.-112 с.

37. Денищева, JI.O. Проверка компетентности выпускников средней школы при оценке образовательных достижений по математике Текст./ JI.O.Денищева, Ю.А.Глазков, К.А.Краснянская //Математика в школе 2008- №6 - С. 19-30.

38. Депман, И.Я. «За страницами учебника математики» Текст. : Пособие для учащихся 5-6 кл. сред.шк./ И.Я.Депман, Н.Я.Виленкин. -М.: Просвещение, 1989.-287 с.

39. Дереклеева, Н.И. Мастер-класс по развитию творческих способностей учащихся Текст./Н.И.Дереклеева.-М.:5 за знания, 2008.-224 с.

40. Дронов, В.П. География России. Население и хозяйство. 9 кл. Текст.: Учеб. для общеобразоват. учреждений / В.П.Дронов, В.Я.Ром.-10-e изд., стереотип-М.: Дрофа, 2004.-384 с.

41. Дудницын, Ю.П. Содержание и анализ письменных экзаменационных работ по алгебре и началам анализа Текст. :Пособие для учителя /Ю.П.Дудницын, В.К. Смирнова. -М.: Просвещение, 1995.-144с.

42. Елагина, B.C. Теоретико-методические основы подготовки учителей естественнонаучных дисциплин к деятельности по реализации межпредметных связей в школе: автореферат дис. . докт. пед. наук / Челябинск, 2003- 49 с.

43. Епишева, О.Б. Технология обучения математике на основе деятель-ностного подхода: Кн. для учителя Текст. /О.Б.Епишева.- М.: Просвещение, 2003 223 с.

44. Епишева О.Б. Учить школьников учиться математике: Формирование приемов учеб. деятельности Текст.: Кн. для учителя/ О.Б.Епишева, В.И. Крупич. -М.: Просвещение, 1990 128 с.

45. Загвязинский, В.И. Методология и методика дидактического исследования Текст. /В.И.Загвязинский-М.: Педагогика, 1982.-160 с.

46. Зверев, И.Д. Взаимная связь учебных предметов Текст. / И.Д.Зверев. -М.: «Знание», 1977.-64 с.

47. Зверев, И.Д. Межпредметные связи в современной школе Текст./ И.Д.Зверев, В.Н.Максимова.-М.:Педагогика,1981.-160 с.

48. Зеер, Э.Ф., Модернизация профессионального образования: компе-тентностный подход Текст. : Учеб.пособие / Э.Ф.Зеер, A.M. Павлова, Э.Э. Сыманюк. М.: Московский психолого-социальный институт, 2005.-216 с.

49. Зимняя, И.А. Ключевые компетенции новая парадигма результата образования Текст. / И.А.Зимняя // Высшее образование сегодня. -2003 - №5.-С.34-42.

50. Зимняя, И.А. Компетентностный подход. Каково его место в системе подходов к проблемам образования? (теоретико-методологический аспект) Текст. / И.А.Зимняя // Высшее образование сегодня.-2006.-№8 С.20-26.

51. Зуева, M.JL Формирование ключевых образовательных компетенций при обучении математике в средней (полной) школе: дис. . канд.пед.наук: Ярославль, 2008.-196 с.

52. Иванов, Д. А. Компетентности и компетентностный подход в современном образовании Текст. / Д.А.Иванов.-М. : Чистые пруды,2007.-32 с.

53. Иванов, Д.А. Компетенции и компетентностный подход в современном образовании Текст. / Д.А.Иванов //Управление современной школой. Завуч 2008.-№1- С.4-24.

54. Иванова, О.В. Развитие познавательного интереса к математике у учащихся химико-биологических классов: автореферат дис. . канд. пед. наук / О.В.Иванова.- Омск, 2006 22 с.

55. Иванова, T.B. Компетентностный подход к разработке стандартов для 11-летней школы: анализ, проблемы, выводы Текст. / Т.В.Иванова // Стандарты и мониторинг в образовании.- 2004-№1.-С. 16-20.

56. Исаева, Д.И. Межпредметная интеграция как средство формирования информационно-познавательной компетентности у учащихся 5 8 классов Текст. / Д.И.Исаева// Стандарты и мониторинг — 2007— №4- С.59-61.

57. Исследовательская деятельность младших школьников: программа, занятия, работы учащихся Текст. / Авт.-сост. Е.В.Кривобок, О.Ю.Саранюк-Волгоград: Учитель, 2009.-138 с.

58. Исследовательская деятельность учащихся в профильной школе Текст. / Авт.-сост. Б.А.Татьянкин, О.Ю.Макаренков, Т.В.Иванникова, И.С.Мартынова, Л.В.Зуева./ Под ред. Б.А.Татьянкина М.: 5 за знания, 2007 - 272 с.

59. Кабанова-Меллер, E.H. Формирование приемов умственной деятельности и умственное развитие учащихся Текст. / Е.Н.Кабанова-Меллер.-М.: Просвещение , 1968 68 с.

60. Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе : от действия к мысли Текст. : пособие для учителя / А.Г. Асмолов, Г.В.Бурменская, И.А.Володарская и др./ Под ред. А.Г.Асмолова-М.: Просвещение-2008 151 с.

61. Коновалова, Ю.А. Реализация межпредметных связей курсов алгебры и физики основной школы в условиях дифференцированного обучения: автореферат дис. . канд. пед. наук / Ю.А.Коновалова.— М., 2004.- 17 с.

62. Концепция модернизации содержания общего образования Текст. // Вестник образования .- 2001 №14.

63. Концепция федеральных государственных образовательных стандартов общего образования: проект Текст. / Рос. Акад. образования / под ред. А.М.Кондакова, А.А.Кузнецова.-М.: Просвещение, 2008 39 с.

64. Коряковцева, Н.Ф. Современная методика организации самостоятельной работы изучающих иностранный язык Текст. : пособие для учителей/Н.Ф.Коряковцева.-М.: АРКТИ, 2002.-176 с.

65. Краевский, В.В. Косметикой не обойдешься, требуются новые подходы Текст. / В .В .Краевский // Директор школы. 2002. - №8.- С. 18-23.

66. Краевский, В.В. Предметное и общепредметное в образовательных стандартах Текст. / В.В .Краевский, А.В .Хуторской // Педагогика —2003. №3. - С.3-10.

67. Кузнецов, A.A. Разработка Федеральных государственных стандартов общего образования Текст. / А.А.Кузнецов // Педагогика-2009,-№4,-С. 10-18.

68. Кузнецова, Г.А. Формирование стратегической компетенции в процессе обучения чтению: Немецкий язык в лицеях и гимназиях Электронный ресурс.: дис. . канд. пед. наук: 13.00.02.-М.: РГБ,2004.-(Из фондов Российской Государственной библиотеки).

69. Лебедев, O.E. Компетентностный подход в образовании Текст. / О.Е.Лебедев // Народное образование 2002 - №2.-С.З-12.

70. Леднев B.C. Содержание образования Текст.: Учеб. пособие / В.С.Леднев. М.: Высш.шк., 1989 - 360с.

71. Лернер, И.Я. Дидактические основы методов обучения Текст. / И.Я. Лернер.-М. :Педагогика, 1981 -185с.

72. Максимова, В.Н. Межпредметные связи в процессе обучения Текст. /В.Н.Максимова.-М.: Просвещение, 1988.—191с.

73. Максимова, Ж.С. Система реализации межпредметных связей курсов физики и математики при обучении физике в общеобразовательной школе: автореферат дне. . канд. пед. наук/ Ж.С.Максимова.- Томск, 2004. 23 с.

74. Маркова, А.К. Формирование мотивации учения Текст.: Кн. для учителя / А.К.Маркова, Т.А.Матис, А.Б.Орлов. М. : Просвещение, 1990.-190 с.

75. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2010 Текст. / под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова.- Ростов-на-Дону: Легион-М, 2009. 480 с.

76. Методология и методика психолого-педагогического исследования Текст.: учебное пособие / Под науч. ред. д-ра ист. наук, проф. М.В.Новикова.-Ярославль: Изд-во ЯГПУ, 2010 262 с.

77. Мордкович А.Г. Алгебра. 9 кл.: В двух частях. 4.2: Задачник для общеобразовательных учреждений Текст. / А.Г.Мордкович, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская. 9-е изд., стер. - М.: Мнемози-на, 2007.-152с.

78. Новиков, А. Бремя традиций. На пути от школы знаний к школе дела Текст. / А.Новиков //Народное образование. — 2006. №6. — С.201-208.

79. Новиков, Д.А.Статистические методы в педагогических исследованиях (типовые случаи) Текст. / Д.А.Новиков. -М.: МЗ-Пресс, 2004. 67 с.

80. Ожегов, С.И. Словарь русского языка: 70000 слов Текст. / С.И.Ожегов / Под ред. Н.Ю.Шведовой. 22-е изд., стер. - М.: Рус. яз., 1990.-921 с.

81. Олимпиадные и контрольно-проверочные задания нового поколения. Естественнонаучные предметы. 9-11 классы Текст. / Авт.сост.: С.Г.Гринько, Л.Н.Ластовка, И.Ю.Шамыгина, Е.В.Фомичова, Е.Е.Красникова. М. : АРКТИ, 2008.- 88с.

82. Осмоловская, И. Ключевые компетенции и отбор содержания образования в школе Текст. / И. Осмоловская //Народное образование — 2006.- №5. С.77-80.

83. Педагогика: Большая современная энциклопедия Текст. / Сост. Е.С.Рапацевич. -Мн.: «Соврем.слово», 2005. 720 с.

84. Педагогика: Учебное пособие Текст. / Под ред. П.И.Пидкасистого. М.: Высшее образование, 2006. - 432 с.

85. Педагогика. Учебное пособие для студентов педагогических учебных заведений Текст. / В.А.Сластенин, И.Ф.Исаев, А.И.Мищенко, Е.Н.Шиянов. 4-е изд. - М.: Школьная пресса.2002 - 512 с.

86. Педагогический энциклопедический словарь Текст. /Гл.ред. Б.М. Бим-Бад. М.: Большая Российская энциклопедия, 2002 — 528 с.

87. Петряева, Е.Ю. Образовательная программа «Развитие исследовательской деятельности учащихся» для 8-9 классов Текст. / Е.Ю.Петряева, Л.П.Содномова, В.М.Пластинина // Исследовательская работа школьников 2007 - №4.- С. 11-19.

88. Перминова, Л.М., Николаева, Л.Н. формирование общеучебных умений и навыков: логико-дидактический подход Текст. / Л.М.Перминова, Л.Н.Николаева // Педагогика. 2009. - №2. - С. 18-25.

89. Перышкин, A.B. Физика. 7 кл. Текст.: Учеб. для общеобразоват. учеб. заведений / A.B.Перышкин 6-е изд., стереотип - М.: Дрофа, 2002.-192 с.

90. Повышение эффективности обучения математике в школе: Кн. для учителя: Из опыта работы Текст. / Сост. Г.Д.Глейзер- М.: Просвещение, 1989. 240 с.

91. Пойа, Д. Как решать задачу Текст. / Д.Пойа // Научно-методический журнал «Квантор».—1991—№1—215 с.

92. Полонский, В.М. Словарь по образованию и педагогике Текст. / В.М.Полонский.- М.: Высшая школа, 2004 512 с.

93. Примерные программы основного общего образования. Математика Текст. / М.: Просвещение, 2009. 96с.

94. Провоторова, H.A. Межпредметные связи: формирование познавательной активности школьников Текст. / Н.А.Провоторова. М.: Издательство Московского психолого-социального института; Воронеж: Издательство НПО «МОДЭК», 2007,- 272с.

95. Протасов, П.Н. Методика решения расчетных задач по химии Текст.: Пособие для учителей / П.Н.Протасов, И.К.Цитович. -Изд. 3-е, исправл. М., «Просвещение», 1978. - 127 с.

96. Профессиональный стандарт педагогической деятельности. Проект Текст. / Под редакцией Я.И.Кузьминова, В.Л.Матросова, В.Д.Шадрикова // Вестник образования 2007 - №7. - С.20-34.

97. Развитие исследовательской деятельности учащихся Текст.: Методический сборник / М.: Народное образование,2001. — 272с.

98. Рыжаков, М.В. Ключевые компетенции в стандарте: возможности реализации Текст. / М.В.Рыжаков // Стандарты и мониторинг в образовании. 1999. - .№4. - С.20-23.

99. Савенков, А.И. Методика исследовательского обучения младших школьников Текст. / А.И.Савенков- 2-е изд., испр. и доп. Самара: Издательство «Учебная литература», 2007. - 208 с.

100. Саранцев, Г.И. Упражнения в обучении математике Текст. / Г.И.Саранцев. М.: Просвещение, 1995. - 240с.: ил.(Б-ка учителя математики).

101. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по* алгебре за курс основной школы. 9 класс Текст. / Л.В.Кузнецова, Е.А.Бунимович, Б.П.Пигарев, С.Б.Суворова. 6-е изд., стереотип-М.: Дрофа, 2001.- 192 с.

102. Сборник нормативных документов. Математика Текст. / Сост. ЭД. Днепров, А.Г.Аркадьев. 2-е изд., стереотип. - М. :Дрофа, 2008. -128 с.

103. Селевко, Г.К. Компетентности и их классификация Текст. / Г.К.Селевко // Народное образование. 2004. - №4. - С. 25-29.

104. Сенашенко, B.C. О компетенциях, квалификации и компетентности Текст. / В.С.Сенашенко, В.А.Кузнецова, В.С.Кузнецов // Высшее образование в России. 2010. - №6. - С. 18-23.

105. Ш.Сергеев, И.С. Как реализовать компетентностный подход на уроке и во внеурочной деятельности Текст.: Практическое пособие / И.С.Сергеев, В.И.Блинов. М.:АРКТИ, 2007. - 132 с.

106. Сергеева, Т.В. Об организации исследовательской деятельности учащихся в 5 и 6 классах МОУ СОШ №58 г. Ярославля Текст./ Т.В.Сергеева// Учебный год.-2010. -№1.-С.60-62.

107. Сергеева, Т.В. Компенсаторная и стратегическая компетенции в обучении математике в средней школе Текст./ Т.В.Сергеева// Математика в образовании: сб. статей. Вып.5/ под ред. И.С.Емельяновой. Чебоксары: Изд-во Чуваш. Ун-та, 2009. - С. 132-138.

108. Сергеева, Т.В. О формировании образовательных компетенций учащегося основной школы на примере обучения математике Текст./ Т.В.Сергеева// Ярославский педагогический вестник. — 2009.-№4 (61). С.56-59.

109. Сергеева, Т.В. Об экспериментальной программе формирования надпредметных и общепредметных учебных компетенций учащихся 5 класса основной школы Текст./ Т.В.Сергеева// Ярославский педагогический вестник. 2010. — №1. - С.84-89.

110. Сергеева, Т.В. Клуб веселых математиков Текст./ Т.В.Сергеева// Математика,- 2003.- №45,- С. 17-18.

111. Сергеева, Т.В. Великолепная семерка Текст./ Т.В.Сергеева// Математика.- 2002. №24. - С.29-30.

112. Сергеева, Т.В. Тренировочные самостоятельные работы Текст./ Т.В.Сергеева// Математика.- 2002.- №31.- С. 11-13. №32.- С. 11-12.

113. Словарь иностранных слов Текст. / Под ред. И.В.Лехина, С.М.Локшиной, Ф.Н Петрова и Л.С.Шаумяна.- Изд. 6-ое, перераб. и доп. М.: Изд-во «Советская энциклопедия», 1964 - 784с.

114. Степанова, М.В. Учебно-исследовательская деятельность школьников в профильном обучении Текст. : учеб. метод, пособие для учителей / М.В.Степанова / под ред. А.П.Тряпицыной. - СПб.:Каро, 2005.-91 с.

115. Стратегия модернизации содержания общего образования// Управление школой. 2001. - №30.

116. Талызина, Н.Ф. Педагогическая психология Текст.: учеб. для студ. учеб. заведений сред. проф. образования по пед. спец./ Н.Ф.Талызина. 3-е изд., стереотип. - М.:Academia, 2003. - 288с.

117. Татур, Ю.Г. Компетентность в структуре модели качества подготовки специалиста Текст. / Ю.Г.Татур // Высшее образование сегодня. 2004. - №3. - С.20-26.

118. Темняткина, О. В. Формирование ключевых компетенций у школьников в образовательном процессе (на примере преподавания геометрии в 7-9 классах средней школы) : автореферат дис. . канд. пед. наук/ О.В.Темняткина. Екатеринбург , 2006. - 22 с.

119. Теоретические основы содержания общего среднего образования Текст. / Под ред. В.В.Краевского, И.Я.Лернера. М.: Педагогика, 1983.-352 с.

120. Теория и методика обучения математике в средней школе Текст. : учеб. пособие для студентов вузов / И.Е.Малова, С.К.Горохова, Н.А.Малинникова, Г.А.Яцковская. М.: Гуманитар, изд. центр ВЛАДОС, 2009. - 445 с.

121. Терешин, H.A. Прикладная направленность школьного курса математики Текст.: книга для учителя/ Н.А.Терешин.—М.: Просвещение, 1990.-96с.

122. Усова, A.B., Бобров, A.A. Формирование у учащихся учебных умений Текст. / А.В.Усова, А.А.Бобров. М.: Знание, 1987. - 80 с. -(Новое в жизни, науке, технике. Серия «Педагогика и психология», №7).

123. Ушаков, Д.Н. Толковый словарь современного русского языка Текст. / Д.Н.Ушаков; под ред. д-ра филол. наук Татьянченко Н.Ф. -М. : Альта-Пресс, 2005. 1216 с.

124. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Часть I. Начальное общее образование. Основное общее образовании Текст. / Министерство образования Российского образования Российской Федерации. М., 2004. - 221с.

125. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Часть II. Среднее (полное) общее образование Текст. / Министерство образования Российского образования Российской Федерации. М., 2004. - 266с.

126. Формирование общеучебных компетентностей школьников Текст.: методическое пособие / Е.Р.Макарова, Н.А.Валеева, Н.В.Емелина. -Ярославль: ИРО, 2009. 43 с.

127. Формирование приемов математического мышления Текст. / Под редакцией Н.Ф.Талызиной. М.: ТОО «Вентана - Граф». - 1995. -232 с. (МГУ им. М.В.Ломоносова)

128. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли Текст.: Система заданий: пособие для учителя / А.Г. Асмолов, Г.В.Бурменская, И.А.Володарская и др./ под ред. А.Г.Асмолова. — М.: Просвещение. 2010. - 159 с.

129. Фридман, Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе Текст.: Учителю математики о пед. психологии / Л.М.Фридман. М.: Просвещение, 1983. - 160 с.

130. Фридман, Л.М., Турецкий, E.H. Как научиться решать задачи Текст.: Кн. для учащихся ст. классов сред.шк./ Л.М.Фридман, Е.Н.Турецкий. 3-е изд., дораб. -М : Просвещение, 1989. - 192с.

131. Фролов, Ю.В., Махотин, Д.А. Компетентностная модель как основа оценки качества подготовки специалистов Текст./ Ю.В.Фролов, Д.А.Махотин// Высшее образование сегодня 2004. - №8.-С.34-41.

132. Хайтов, В.М. Использование математических методов в биологических исследованиях школьников Текст. / В.М.Хайтов // Исследовательская работа школьников.-2008.-№1.-С.42-52.-№2.-С.56-66.-№3.-С.33-42.

133. Харламов, И.Ф. Педагогика Текст.: Учеб./ И.Ф.Харламов. 7-е изд. - Мн.: Университетское, 2002. - 560 с.

134. Хуторской, A.B. Дидактическая эвристика. Теория и технология креативного обучения Текст. / A.B.Хуторской. М.: Изд-во МГУ, 2003.-416 с.

135. Хуторской, A.B. Методика личностно-ориентированного обучения. Как обучать всех по-разному?: Пособие для учителя Текст. / A.B.Хуторской. М.: Изд-во ВЛАДОС-ПРЕСС,2005. - 383 с.

136. Шадриков, В.Д. Новая модель специалиста: инновационная подготовка и компетентностный подход Текст. / В.Д.Шадриков // Высшее образование сегодня. 2004. - №8. - С.28-31.

137. Шамардина, Т. Формируем учебно-познавательную компетентность учащихся Текст. / Т.Шамардина // Директор школы. 2007. - №4. - С.57-62.

138. Шапиро, И.М. Использование задач с практическим содержанием в преподавании математике Текст. : Кн. для учителя / И.М.Шапиро.-М.: Просвещение, 1990. 96 с.

139. Шершнева, В. Как оценить междисциплинарные компетенции студента Текст. / В.Шершнева // Высшее образование в России. -2007.-№10.-С. 21-24.

140. Шишкин, Е.А. Обучение учащихся решению задач на вычисление массы компонентов в смеси Текст./ Е.А.Шишкин // Химия в школе.-1996.- №2.-С. 36-38.

141. Шишов, С.Е., Кальней, В.А. Школа: мониторинг качества образования Текст. /С.Е.Шишов, В.А.Кальней. М.: Педагогическое общество России. 2000. - 320с.

142. Щукина, Г.И. Роль деятельности в учебном процессе: Кн. для учителя Текст./ Г.И.Щукина. М.: Просвещение, 1986. - 144с.

143. Элективные курсы по химии для профильной подготовки учащихся в 8-9 классах Текст. / 2-е изд.- М.: Глобус, 2007. 206с. - ( Серия «Профильная школа». Приложение к журналу «Учебный год»-№20. «Элективные курсы».- Вып.9).

144. Ястребов, A.B. Избранные задачи по общей методике преподавания математики Текст.: учебное пособие / А.В.Ястребов. Ярославль: Изд-во ЯГПУ. - 2007. - 99с.164. http://www.ht.ru/press/articles/print/art26.htm