Конструирование задач как средство формирования математической компетентности учащихся 5-6 классов

Шквыря, Елена Леонидовна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Конструирование задач как средство формирования математической компетентности учащихся 5-6 классов

Автореферат

Автор научной работы: Шквыря, Елена Леонидовна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Нижневартовск
Год защиты: 2009
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Конструирование задач как средство формирования математической компетентности учащихся 5-6 классов"

На правах рукописи

Ои^"

ШКВЫРЯ Елена Леонидовна

КОНСТРУИРОВАНИЕ ЗАДАЧ КАК СРЕДСТВО ФОРМИРОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ КОМПЕТЕНТНОСТИ УЧАЩИХСЯ 5-6 КЛАССОВ

13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень общего образования)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

1 1> МАЯ 2С59

Омск - 2009

003468925

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Нижневартовский государственный гуманитарный университет»

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

доктор педагогических наук, профессор Абрамов Анатолий Владимирович

доктор педагогических наук, профессор Далингер Виктор Алексеевич;

кандидат педагогических наук, доцент Диденко Ольга Павловна

ГОУ ВПО «Кузбасская государственная педагогическая академия»

Защита состоится 26 мая 2009 ненного совета ДМ 212.177.01 при гическом университете по адресу: Тухачевского, 14, ауд. 212.

г. в 12 часов на заседании объеди-Омском государственном педаго-644099, г. Омск. ул. Набережная

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Омского государственного педагогического университета.

Автореферат разослан «£//» апреля 2009 г.

Ученый секретарь /___

диссертационного совета * М. И. Рагулина

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Современный мир предъявляет новые требования к личностным качествам человека: быть самостоя-тельньш и высококультурным, ориентироваться в сложных и подчас противоречивых ситуациях, уметь осуществлять самостоятельный и ответственный выбор.

Сегодня общество нуждается в гражданах, умеющих не только усваивать знания и приобретать умения и навыки, но и способных эти знания интерпретировать в соответствии с обстоятельствами, добывать их самостоятельно. Тенденция гуманизации школьного математического образования предполагает усиление в содержании элементов математических знаний, открывающих возможности для развития ребенка, в обеспечении взаимодействия человека с миром, обусловливает расширение содержания математического образования, новый подход к построению задач, ориентированных на развитие математического мышления. Модернизация образования требует переориентации методической системы обучения математике с увеличения объема информации, предназначенной для усвоения учащимися, на формирование умений анализировать, продуцировать и использовать информацию. Главная задача учащегося заключается не только в получении знаний о существующих в окружающем мире зависимостях, но и в овладении умениями творчески и самостоятельно учиться. В материалах модернизации образования провозглашается компетентностный подход как одно из важных концептуальных положений обновления его содержания, целью которого является обеспечение качества подготовки выпускников школы. В стандартах основного общего образования по математике в разделе «Требования к уровню подготовки выпускников» говорится о том, что в результате изучения предмета ученик должен знать, понимать, уметь и использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни. Это и означает, что учащийся должен овладеть математической компетентностью. Компетентностный подход нашел отражение в трудах А. Л. Андреева,

B. А. Болотова, Е. В. Бондаревской, А. Н. Дахина, И. А. Зимней,

C. В. Кульневич, О. Е. Лебедева, Г. К. Селевко, А. В. Хуторского, И. С. Якиманской и др. В основном большинство работ посвящено проблемам высшей школы, становлению профессиональной компетентности студентов. А как сегодня осуществить компетентностный подход в средней общеобразовательной школе? Этот вопрос но-преж-нему остается актуальным. Методистами доказано, что развитию компетентности способствует расширение учебно-исследовательской работы обучающихся, выполнение ими творческих заданий в процессе, позволяющем сочетать знания, умения и опыт практической деятель-

ности. Для общеобразовательной школы также можно сделать предположение о том, что формированию математической компетентности, умений самостоятельно и творчески учиться способствует такая деятельность учащихся, в ходе которой происходит рождение «новой» для учащегося информации, создание нового «продукта». Деятельность по конструированию задач может способствовать формированию математической компетентности учащихся школы. Вопросы самостоятельного конструирования задач учащимися рассматривали ученые В. А. Далингер, О. Б. Епишева, А. Я. Цукарь, П. М. Эрдниев и др. Анализ содержания действующих учебников и изучение опыта преподавания учителей позволяют говорить о недостаточном количестве заданий на самостоятельное составление задач учащимися, об отсутствии методик, способствующих формированию математической компетентности. Сложившаяся практика традиционного обучения не в полной мере способствует реализации идеи компетентностного подхода. Для его осуществления необходима методика, согласно которой развитие ученика происходит в процессе его активного участия в обучении, одним из путей которого является деятельность учащихся по конструированию задач. Эффективному внедрению такого подхода способствуют более ранние этапы обучения. Анализ нормативных до-. кументов Министерства образования и науки РФ и исследование проблемы формирования математической компетентности в контексте вышеизложенного позволил выявить противоречия:

1) между необходимостью формирования математической компетентности учащихся общеобразовательной школы и недостаточной разработанностью соответствующего дидактического и методического обеспечения;

2) между возможностями учебных предметов, в частности математики, для развития творческого потенциала у учащихся и недостаточной разработанностью методик, позволяющих эффективно использовать возможности конструирования задач.

Исходя из выявленных противоречий, подтверждающих актуальность исследования, нами была определена проблема исследования, состоящая в поиске путей организации процесса обучения математике, которые позволят формировать математическую компетентность учащихся 5-6 классов посредством конструирования задач.

Объект исследования - процесс обучения математике в 5-6 классах общеобразовательной школы.

Предмет исследования - процесс формирования математической компетентности учащихся 5-6 классов посредством конструирования математических задач.

Цель исследования - научное обоснование и реализация методики обучения учащихся конструированию математических задач, способствующей формированию математической компетентности учащихся (на примере 5-6 классов).

Гипотеза исследования заключается в предположении: если в учебном процессе учащиеся 5-6 классов будут вовлечены в деятельность по конструированию (составлению) задач, то это позволит формировать их математическую компетентность.

Для достижения поставленной цели в свете выявленной проблемы потребовалось решить следующие задачи:

1. Проанализировать теоретическое состояние и практический опыт вопроса реализации компетентностного подхода в современном российском образовании.

2. Уточнить сущность и компонентный состав математической компетентности учащегося; обосновать модель формирования математической компетентности учащихся 5-6 классов.

3. Разработать комплекс заданий, направленный на формирование математической компетентности учащихся 5-6 классов общеобразовательной школы.

4. Разработать и теоретически обосновать методику обучения конструированию задач, направленную на формирование математической компетентности учащихся 5-6 классов.

5. Осуществить экспериментальную проверку методики обучения конструированию задач, определив эффективность ее использования.

Методологической основой исследования являются:

- компетентностный подход в образовании (А. Л. Андреев, В. А. Болотов, С. Г. Воровщиков, А. Н. Дахин, И. А. Зимняя, С. В. Куль-невич, О. Е. Лебедев, Г. К. Селевко, А. В. Хуторской, И. С. Якиманская и др.);

-идеи деятельностного подхода в обучении (В. В. Давыдов, О. Б. Епишева, В. И. Крупич, Т. И. Шамова и др.).

Теоретической основой исследования являются:

- теория и методика обучения математике в школе (Н. Я. Вилен-кин, О. Б. Епишева, В. И. Жохов, Ю. М. Колягин и др.);

- теоретические основы развития мыслительных процессов и использования задач в обучении (В. А. Далингер, Ю. М. Колягин, А. М. Матюшкин, Л. М. Фридман, И. М. Шапиро и др.);

- концепция личностно-ориентированного и дифференцированного обучения (В. А. Гусев, В. В. Фирсов, И. С. Якиманская и др.);

- теоретические основы конструирования задач самими учащимися (В. А. Далингер, А. Я. Цукарь, Б. П. Эрдниев, П. М. Эрдниев и др.).

В исследовании применялись следующие методы:

- теоретические: анализ психолого-педагогической и научно-методической математической и учебной литературы по теме исследования;

- эмпирические: прямое и косвенное наблюдение за ходом учебного процесса;

- диагностические: анкетирование; беседы с учителями и учащимися; педагогический эксперимент;

- математические: статистическая обработка результатов экспериментальной работы.

Научная новизна проведенного исследования заключается в том, что в отличие от работ: Е. Ю. Беляниной (2007), О. А. Мусиенко (2007), в которых рассматриваются вопросы реализации компетентностного подхода в высших учебных заведениях, работы С. Г. Воровщикова (2007), в которой показаны пути формирования учебно-познавательной компетентности старшеклассников, работ Е. Ю. Берлизовой (2000), А. С. Монгуш (2002), Л. А. Филоненко (2004), Н. Д. Шатовой (2004), в которых рассматриваются вопросы повышения эффективности учебного процесса для учащихся 5-6 классов без контекста компетентностного подхода, в данном исследовании впервые решается задача формирования математической компетентности учащихся 5-6 классов на основе развития у них умений конструировать задачи; предложена модель формирования математической компетентности учащихся в общеобразовательной школе, уточнено понятие математической компетентности учащихся 5-6 классов, выделены ее уровни и разработан инструментарий для измерения.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что

-теория и методика обучения математике обогащена знаниями об особенностях использования конструирования математических задач учащимися как компонента учебного процесса в контексте формирования математической компетентности;

- уточнено понятие «математическая компетентность» в обучении учащихся 5-6 классов применительно к изучению числовой линии содержания школьного математического образования.

Практическая значимость исследования заключается в следующем:

-составлен сборник заданий по конструированию математических задач для учащихся 5-6 классов, применение которого в работе учителя позволит эффективно осуществить компетентностный подход к обучению;

- разработаны методические рекомендации для учителей по использованию комплекса заданий на конструирование в учебном процессе;

-разработана методика формирования умений учащихся конструировать задачи, которая может применяться и в других общеобразовательных учреждениях. Предложенная методика может использо-

ваться на всех ступенях обучения математике, так как все ее элементы имеют свойства широкого переноса;

- разработана и в ходе экспериментальной работы апробирована программа элективного курса для учащихся 5-6 классов «Конструирование математических задач»;

-результаты исследования могут быть использованы на курсах повышения квалификации учителей математики. Составлена программа курсов повышения квалификации учителей.

Положения, выносимые на защиту:

1. Развитие у школьников умений конструировать задачи в процессе обучения математике следует рассматривать как один из способов формирования у них математической компетентности, что позволяет в дальнейшем выпускнику школы решать проблемы, возникающие в жизни и профессиональной деятельности.

2. Органичное сочетание в учебном процессе традиционных и инновационных форм и методов, таких как организация деятельности учащихся по конструированию задач, подготовка и защита индивидуальных проектов в виде собственных задачников, проведение конференций с компьютерной поддержкой, позволяет повысить эффективность формирования математической компетентности учащихся.

3. Комплекс задач способствует формированию и измерению математической компетентности учащихся 5-6 классов, так как непосредственное включение творческих заданий на конструирование в общую систему задач курса математики позволяет строить обучение не на абстрактном материале, а на основе реальных задач из жизненных ситуаций.

Достоверность и обоснованность результатов и выводов исследования обусловлены исходными методологическими и теоретическими положениями, соответствием методов исследования его задачам, педагогическим экспериментом и статистической обработкой его результатов, подтвердивших на качественном и количественном уровнях достоверность выдвинутой гипотезы, положительной оценкой учителями и методистами разработанных учебно-методических материалов и методики их использования.

Организация и этапы исследования. Исследование проводилось в три этапа.

Первый этап (2003-2004 гг.) - в условиях констатирующего эксперимента осуществлялось изучение психолого-педагогической и научно-методической литературы; ее сравнительный анализ, изучение педагогического опыта по проблеме исследования.

Второй этап (2004-2006 гг.) - в условиях поискового эксперимента определялись исходные параметры работы, ее предмет, гипотеза, задачи исследования, методология, научный аппарат, проводилась

разработка основных теоретических положений исследования, создание комплекса задач на конструирование, отбор содержания курса математики, осуществлялась их первичная апробация.

Третий этап (2006-2008 гг.) - проведение формирующего эксперимента, в ходе которого проверялась эффективность разработанной методики обучения учащихся конструированию задач для формирования их математической компетентности. Проводилась заключительная оценка всех данных, полученных в ходе эксперимента, формулирование выводов исследования.

Апробация и внедрение результатов исследования. Основные теоретические и практические положения исследования нашли свое отражение в материалах международной научно-практической конференции «Педагогический профессионализм в современном образовании» (Новосибирск, 2006); окружной конференции «Современные педагогические технологии» (Нижневартовск, 2007); Всероссийской научно-практической конференции «Качество образования и инновационный подход» (Нижневартовск, 2008); на семинарах кафедры математики и методики преподавания математики НГГУ, на методических семинарах в школах и на августовских совещаниях учителей г. Лангепаса, г. Нижневартовска и г. Ханты-Мансийска (2004-2008). По теме исследования имеется восемь публикаций.

Результаты исследования внедрены в учебный процесс школ: МОУ «СОШ № 3», МОУ «Гимназия № 6» г. Лангепаса Тюменской области, МОУ «СОШ № 1» г. Стрежевого Томской области, МОУ «СОШ № 1» г. Карасука Новосибирской области.

Структура диссертации определяется логикой научного исследования. Диссертационная работа состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка использованной литературы и 3-х приложений.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дано обоснование актуальности исследования; определены объект, предмет, цель, гипотеза и задачи; представлены методологическая и теоретическая основы, методы и опытно-экспериментальная база исследования; описаны этапы исследования; определены научная новизна, теоретическая и практическая значимость исследования; сформулированы положения, выносимые на защиту; обоснована достоверность полученных результатов.

В первой главе «Теоретические основы конструирования задач в условиях компетентностного подхода в обучении учащихся» проведен анализ сущности понятий «компетентностный подход», «компетентность», рассмотрена взаимосвязь понятий «качество подготовки», «компетентность», «конструирование задач».

В первом параграфе было исследовано теоретическое состояние и практический опыт обучения в условиях компетентностного подхода. Проанализирована научно-методическая литература: А. Л. Андреев, Г. К. Селевко, Е. В. Бондаревская, С. В. Кульневич, А. Н. Дахин, А. В. Хуторской, И. А. Зимняя, О. Е. Лебедев и др., и сделаны следующие выводы: изменение в парадигме образования продиктовано развитием экономики, общества; компетентностный подход - это явление в образовании не новое; внедрение компетентностного подхода — это процесс длительный. В этом параграфе представлено соотношение понятий «компетенция» и «компетентность» в школьном образовании; доказано, что процесс обучения должен быть направлен на формирование у учащихся математической компетентности, что развитию компетентности может способствовать выполнение ими творческих заданий в процессе, позволяющем интегрировать знаниевые и поведенческие компоненты компетентности.

Во втором параграфе уточнено понятие математической компетентности. Математическая компетентность - это совокупность компонентов:

- владение математическими знаниями;

-умение применять математические знания в разнообразных стандартных и нестандартных ситуациях;

- умение видеть и формулировать проблему;

- умение решать проблему;

- саморефлексия, определение собственной позиции, самооценка своих действий.

В данном параграфе был дан анализ действующих учебников по математике для учащихся 5-6 классов на содержание упражнений по составлению задач. По результатам анализа психолого-педагогической и методической литературы, а также наблюдения за процессом обучения выявлено существование противоречия между необходимостью развития у учащихся творчества, математической компетентности и реально сложившейся практикой обучения. Было сделано предположение, что формированию математической компетентности в обучении будет способствовать деятельность, в ходе которой учащиеся составляют и решают задачи. В данном параграфе был намечен путь для разрешения выявленного противоречия; раскрыта необходимость разработки и теоретического обоснования методики обучения математике, согласно которой развитие ученика происходит в процессе его активного участия в процессе обучения, одним из этапов которого является деятельность учащихся по конструированию задач. Такой подход в обучении позволит повысить уровень качества подготовки и уровень развития математической компетентности учащихся.

В третьем параграфе представлена модель формирования математической компетентности в обучении учащихся 5-6 классов посредством конструирования задач см. рис. На основе анализа психолого-методической литературы (Ю. М. Колягин, В. А. Оганесян, В. Я. Са-нинский, Г. Л. Луканкин, Т. И. Шамова, Т. М. Давыденко, В. Г. Крысь-ко, В. П. Беспалько, Н. А. Криволапова, Г. С. Ковалева, Э. А. Краснов-ский и др.) было установлено, что понятия «творчество», «качество знаний», «математическая компетентность» находятся в тесной взаимосвязи.

Рис. Модель формирования математической компетентности учащихся 5-6 классов посредством конструирования задач

Модель формирования математической компетентности учащихся 5-6 классов посредством конструирования задач, заключается в следующем:

I этап моделирования. Постановка цели: формирование математической компетентности учащихся 5-6 классов (увеличение количества учащихся с более высоким уровнем математической компетентности).

II этап моделирования. Создание условий для организации деятельности учащихся, направленной на формирование умений конструировать математические задачи.

Такая организация деятельности предполагает применение компонентов контекстного обучения. Учитель на учебном занятии использует задания:

- требующие привлечения дополнительной информации;

- по подбору количественных данных из разных сфер деятельности человека;

- на установление аналогий;

- на составление математических текстов разных видов, систем упражнении.

На занятии отрабатываются умения применять знания для конструирования задач (т. е формируется система факторов и условий, система деятельности, способная влиять на формирование умений применять знания на практике).

III этап моделирования. Организация самостоятельной деятельности учащихся по конструированию задач.

Для организации самостоятельного конструирования задач учитель характеризует каждое из направлений деятельности учащихся:

- конструирование на заданную тему;

- конструирование на выбранную тему;

- конструирование математических задач в рамках учебного практического исследования.

Учитель знакомит учащихся с основными положениями организации их самостоятельной деятельности по каждому из предлагаемых направлений, объясняет требования к оформлению и представлению конечного продукта деятельности. Принимая во внимание навыки по конструированию математических задач каждого учащегося, педагог дает совет по выбору направления деятельности.

IV этап моделирования. Осуществление мониторинга формирования математической компетентности у учащихся.

На занятии учащиеся работают с заданиями, предлагаемыми учителем, с помощью которых осуществляется текущий контроль умений составлять задачи, аналогичные и обратные данным. Такая деятельность учащихся не оценивается, поскольку предполагает действия по предложенной учителем схеме.

В качестве промежуточного контроля по окончании изучения темы учащимся предлагается выполнить контрольную работу, в которую включены задания на определения уровня математической компетентности с целью корректировки организации учебного процесса и оказании своевременной помощи учащимся.

Итоговый контроль осуществляется в форме открытой защиты итогового проекта в виде доклада по итогам проведения учебно-исследовательской работы или в виде обобщения составленных задач в форме собственного задачника. Для оценки индивидуального итогового проекта предусмотрена коллективная система оценивания учащимися и педагогом.

В этом параграфе были сделаны выводы о том, что деятельность учащихся по конструированию задач является элементом творчества; позволяет повысить уровень качества математической подготовки, и способствует формированию математической компетентности учащихся. Конструирование математических задач является средством становления математической компетентности учащихся.

Во второй главе «Методика формирования математической компетентности учащихся 5-6 классов посредством конструирования задач в прог^ссе обучения математике» представлена методика обучения учащихся конструированию математических задач, рассмотрены этапы формирования умений конструировать математические задачи, представлено описание эксперимента, доказывающего, что конструирование математических задач является эффективным средством формирования математической компетентности учащихся 5-6 классов.

В первом параграфе раскрыты сущность и основные положения методики по конструированию математических задач учащимися; представлена обобщенная система деятельности учащихся по конструированию задач, составленная на основе обобщенных приемов решения текстовых задач, разработанная О. Б. Епишевой, В. И. Крупич; выделены уровни деятельности учащихся по конструированию. В этом параграфе представлена методика по конструированию задач для учащихся 5-6 классов и выделены ее особенности.

Методика конструирования задач является личностно-ориентиро-ванной. Деятельность учащихся по конструированию задач предполагает их стремление к максимальной реализации своих возможностей, к открытию нового опыта, к способности на осознанный выбор в разнообразных жизненных ситуациях. Методика конструирования задач позволяет осуществлять компетентностный, дифференцированный и индивидуальный подходы в обучении. Применение математических знаний на практике для описания своих наблюдений, жизненного опы-

та приводит к самостоятельным выводам и умозаключениям, выявлению закономерностей познания мира. Школьники учатся определять дели, ставить перед собой задачи и решать их. Тем самым у них воспитывается самостоятельность в обучении и применении знаний. Деятельность учащихся по составлению задач способствует формированию у них математической компетентности.

Методика конструирования задач имеет универсальный характер. Она может быть совместима с любой технологией. Например: в технологии классического, современного урока, на уроках в разновозрастной группе, в технологии дифференцированного обучения по уровню способностей (В. В. Фирсов), в интегральной технологии (В. В. Гузе-ев), в элементах информационно-коммуникативных технологий и т. д. Эта методика применима на различных этапах учебного занятия: актуализации знаний, изучении материала, закреплении, обобщении и систематизации изученного, задания на конструирование можно давать учащимся и в качестве домашних. Методику можно успешно применять при обучении учащихся по любой программе, любому действующему учебнику, допущенному Министерством образования РФ. Учителю, использующему задания на конструирование при обучении учащихся, не требуется больших затрат и времени на освоение данной методики. Применение конструирования задач позволяет сделать процесс развития ученика целостным. Учащиеся составляют не только аналогичные, обратные данным задачи, но и учатся видеть проблему, находить пути ее решения, проводя исследования. Полученные исследовательские умения и навыки позволяют ученику успешно обучаться, реализовать свои возможности, успешно пройти государственную итоговую аттестацию и осознанно подойти к своему будущему профессиональному самоопределению.

По мнению О. Б. Епишевой, «обучение и развитие ученика происходит только в процессе целенаправленной учебной деятельности». Для обучения конструированию задач необходимо формирование обобщенного приема. Обобщение способов деятельности учащихся при составлении задач происходит постепенно. Выделены следующие этапы процесса обобщения системы действий по конструированию задач:

- составление задачи, аналогичной данной;

- составление задачи, обратной данной;

-составление задачи по заданной схеме; заданному уравнению, числовому выражению;

-составление задачи, аналогичной данной по данной теме (из области географии, биологии, жизненной ситуации и т. д.) с элементами исследования с последующим ее решением;

- составление и решение нескольких задач по заданной проблемной ситуации и выбор наиболее оптимального (эффективного) пути решения выделенной проблемы;

- проведение самостоятельного исследования по выбранной теме (самостоятельная постановка проблемы, самостоятельный поиск путей ее решения, оформление результатов исследования и выступление на научной практической конференции).

Можно выделить следующие уровни деятельности учащихся по конструированию, представленные в таблице 1.

Таблица 1

Уровни деятельности по конструированию задач

Уровень учебной деятельности Умения

1 уровень - репродуктивно- творческая Составлять задачу, аналогичную данной; составлять задачу, обратную данной; составлять задачу по заданной схеме, заданному уравнению, числовому выражению; составлять задачу, аналогичную данной по данной теме (из области географии, биологии, жизненной ситуации и т. д.) с элементами исследования с последующим ее решением

2 уровень -творческая деятельность с элементами исследования Составлять и решать несколько задач по заданной проблемной ситуации и выбирать наиболее оптимальный (эффективный) путь решения выделенной проблемы

3 уровень — учебно- исследовательская Проводить самостоятельное исследование по выбранной теме (самостоятельная постановка проблемы, самостоятельный поиск путей ее решения, оформление результатов исследования и выступление на научно-практической конференции)

Во втором параграфе представлен процесс формирования умений конструирования задач на примере изучения темы «Умножение и деление десятичных дробей»; разработаны фрагменты разных типов учебных занятий, на которых можно формировать умения конструировать математические задачи от самых простых до более сложных.

В третьем параграфе рассмотрены организация и результаты педагогического эксперимента. Педагогический эксперимент в соответствии с целью и задачами данного исследования проводился в 5-6 классах. Все этапы эксперимента были проведены в период с 2003 по 2008 гг. Для организации системного мониторинга в качестве объекта выбрали уровень математической компетентности учащих-

ся, контролируемый фактор - уровень деятельности учащихся по конструированию математических задач. В эксперименте получила апробацию методика конструирования математических задач, предполагающая формировать математическую компетентность, и проверена ее эффективность. Цель эксперимента: определить степень влияния умений учащихся конструировать математические задачи на их уровень формирования математической компетентности. Участниками эксперимента являлись более 400 учащихся 5-6 классов школ № 3, 6 г. Лан-гепаса Тюменской области, № 7 г. Стрежевого Томской области, № 1 г. Карасука Новосибирской области.

На первом этапе, констатирующем, был выявлен уровень сформированное™ математической компетентности учащихся в экспериментальной и контрольной группах.

Цель формирующего этапа эксперимента - разработка и апробация методики конструирования математических задач учащимися, определение критериев уровней деятельности учащихся по конструированию, организация мониторинга формирования умений составлять задачи учащимися, корректировка инструментария по определению итогового уровня сформированности математической компетентности учащихся 6-х классов.

Время проведения второго этапа: сентябрь 2005 - ноябрь 2007 гг.

За указанный период была разработана методика по конструированию задач учащимися 5-6 классов, откорректирована система разноуровневых заданий на конструирование и внедрена в процесс обучения. Такие задания предлагались учащимся экспериментальных групп, одновременно проводился мониторинг формирования умений составлять задачи учащимися.

Цель сравнительного этапа эксперимента - проведение итогового среза по определению уровня сформированности математической компетентности у учащихся 5-6-х классов, сравнение и сопоставление данных эксперимента, полученных на констатирующем и обучающем этапах. Время его проведения: май 2006 - январь 2008 гг. На этом этапе были проведены заключительные срезы по определению уровня сформированности математической компетентности у учащихся 5-6-х классов экспериментальной и контрольных групп. Качество овладения предметным содержанием школьного курса математики определялось по результатам контрольных работ, по итогам учебного года (оценка математической подготовки школьника за 1 четверть сравнивалась с его годовой оценкой). Общие данные, полученные в ходе эксперимента, представлены в таблице 2:

Таблица 2

Общие результаты эксперимента

Школа Класс Кол-во учащихся Учащиеся, повысившие первоначальные показатели по уровню математической компетентности, % Учащиеся, повысившие первоначальные показатели качества математической подготовки, %

г. Лангепас, МОУ СОШ № 3 5 А 30 17 10

г. Лангепас, МОУ «Гимназия № 6» 5 А-Г, 6 А-Г 100 100 12 30 6 11

г. Стрежевой, МОУ СОШ № 7 5 А 29 9 5

г. Карасук, МОУ СОШ № 1 5 А-Г, 6 А-Г 102 104 11 13 4 6

По данным эксперимента были сделаны следующие выводы:

1. Уровень качества знаний вырос по сравнению с началом учебного года.

2. Количество учащихся экспериментальной группы с третьим уровнем компетентности увеличилось.

3. Учащиеся активнее участвуют в различных олимпиадах, конкурсах, в том числе и российского уровня.

Итак, развивая творчество учащихся, повышается уровень качества математической подготовки и уровень развития математической компетентности. В результате проведенного эксперимента, цель которого заключалась в определении степени влияния умений учащихся конструировать математические задачи на их уровень математической компетентности, выявлено следующее: с ростом уровня умений конструировать задачи возрастает уровень математической компетентности, что влечет за собой увеличения процента качества знаний учащихся. Результаты тестирования подтвердили гипотезу исследования о том, что конструирование математических задач учащимися 5-6 классов является эффективным средством формирования у них математической компетентности.

В заключении представлены основные результаты и выводы исследования:

1. Анализ научной и методической литературы выявил необходимость в существующих социально-экономических условиях реше-

ния проблемы формирования математической компетентности у учащихся.

2. Современные тенденции развития педагогики и модернизации основного общего образования позволяют использовать компетентно-стный подход как методологическую базу решения проблемы формирования математической компетентности учащегося 5-6 классов.

3. Определены роль и место конструирования математических задач учащимися в формировании математической компетентности. Анализ действующих учебников и пособий, рекомендованных Министерством образования РФ, показал, что в действующей программе обучения учащихся 5-6 классов не предусматривают комплексного развития и формирования математической компетентности учащихся.

4. На основе разработанных определений понятия компетентности уточнено понятие математической компетентности для учащихся 5-6 классов основной школы.

5. Теоретически обоснован и практически подтвержден комплекс заданий на конструирование для учащихся 5-6 классов, позволяющий формировать математическую компетентность.

6. Разработана и теоретически обоснована методика по конструированию математических задач учащимися 5-6 классов, позволяющая формировать у них математическую компетентность. Выделены уровни деятельности по конструированию для учащихся 5-6 классов.

7. Предложен инструментарий, позволяющий измерять уровни математической компетентности у учащихся 5-6 классов по основным темам курса: «Обыкновенные дроби», «Десятичные дроби», «Итоговая работа за курс 6 класса».

8. Разработана и апробирована программа элективного курса «Конструирование математических задач» для учащихся 5-6 классов.

9. Результаты исследования могут быть использованы на курсах повышения квалификации учителей математики. Составлена программа курсов повышения квалификации учителей.

Проведенный эксперимент показал состоятельность разработанной методики обучения в формировании математической компетентности учащихся 5-6 классов. Дальнейшее исследование проблемы возможно в направлении разработки комплекса заданий на конструирование для предпрофильного и профильного обучения учащихся. Такой подход к обучению можно использовать не только в 5-6 классах. В результате применения методов составления задач, развиваются межпредметные связи со многими учебными дисциплинами. Так, учащийся, выбрав гуманитарный профиль, увлеченный биологией, составляет задачи с биологическим уклоном и т. д. Таким образом, по-

добные задания необходимы на этапе предпрофильного обучения. Для применения такого подхода в этот период обучения необходимы дидактические материалы, содержащие систему заданий на конструирование. Полагаем, что конструирование задач самими учащимися и является одним из путей разработки эффективных методов преподавания и обеспечения качественного усвоения знаний учащимися.

Основные положения и результаты диссертационного исследования отражены в следующих публикациях:

Публикации в научных журналах и изданиях, рекомендованных ВАК РФ:

1. Шквыря, Е. Л. Формирование математической компетентности посредством конструирования задач [Текст] / Е. Л. Шквыря // Сибирский педагогический журнал. - 2007. - № 12. - С. 281-289.

Учебные пособия, научные статьи и материалы выступлений на конференциях:

2. Шквыря, Е. Л. О роли конструирования задач в развитии творческой личности [Текст] / Е. Л. Шквыря // Педагогический профессионализм в современном образовании: материалы Международной науч,-практ. конф.: в 2 ч. - Ч. 2. - Новосибирск : Изд. НГПУ, 2006. - С. 135— 141.

3. Шквыря, Е. Л. Конструирование математических задач: учебное пособие [Текст] / Е. Л. Шквыря. — Нижневартовск : НГГУ, 2007. -27 с.

4. Шквыря, Е. Л. О конструировании математических задач [Текст] / Е. Л. Шквыря // Новые технологии обучения как условие модернизации российского образования: сб. материалов окружной науч,-практ. конф. - Нижневартовск : НГГУ, 2007. - С. 55.

5. Шквыря, Е. Л. Конструирование математических задач в условиях компетентностного подхода к обучению учащихся 5-6 классов: учебное пособие [Текст] / Е. Л. Шквыря. - Нижневартовск: Нижне-варт. гум. ун-т, 2007. - 18 с.

6. Шквыря, Е. Л. Об эксперименте по конструированию математических задач [Текст] / Е. Л. Шквыря // Инновации в учебном процессе: аспект целеполагания: сб. науч. трудов. - Нижневартовск : Изд-во Нижневарт. гуманит. ун-та, 2008. - С. 105-111.

7. Шквыря, Е. Л.Об эксперименте по конструированию задач [Текст] / Е. Л. Шквыря // Образование Югры. - 2008. - № 2. - С. 10-11.

8. Шквыря, Е. Л. О формировании математической компетентности [Текст] / Е. Л. Шквыря // Качество образования и инновационная

деятельность: материалы Всероссийской науч.-практ. конф. - Нижневартовск : НГГУ, 2008. - С. 224-228.

Подписано в печать 04.09 Формат 60 X 84/16

Бумага офсетная Ризография

Печ. л. 1,0 Уч.-изд. л. 1,5

Тираж 100 экз. Заказ

Издательство ГОУ ОмГПУ: 644099, Омск, наб. Тухачевского, 14 в

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Шквыря, Елена Леонидовна, 2009 год

Введение.

Глава 1. Теоретические основы конструирования задач в условиях компе-тентностного подхода к обучению учащихся

1.1. Анализ теоретического состояния и практического опыта обучения в условиях компетентностного подхода.

1.2. Математическая компетентность как структурообразующий компонент математической подготовки учащихся общеобразовательной школы.

1.3. Модель формирования математической компетентности учащихся.

5-6-х классов посредством конструирования задач.

Выводы по первой главе.

Глава 2. Методика формирования математической компетентности учащихся 5-6-х классов посредством конструирования задач в процессе обучения математике.

2.1. Содержание и методические особенности формирования умений конструировать задачи у учащихся 5-6-х классов в процессе обучения математике.

2.2. Методика обучения конструированию математических задач как средство формирования математической компетентности учащихся 5-6-х классов.

2.3. Анализ результатов экспериментального исследования.

Выводы по второй главе.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Конструирование задач как средство формирования математической компетентности учащихся 5-6 классов"

Современный мир предъявляет новые требования к личностным качествам человека: сегодня необходимо быть самостоятельным и высококультурным, необходимо ориентироваться в сложных и подчас противоречивых ситуациях. Общество нуждается в гражданах, умеющих не только усваивать знания и приобретать умения и навыки, но и способных эти знания интерпретировать в соответствии с обстоятельствами, добывать их самостоятельно. «Качественные изменения в социальной структуре общества, развитие демократических начал в работе учебных заведений выявили противоречие между требованиями общества к личности гражданина и состоянием, эффективностью подготовки молодого поколения к жизни и деятельности в новой ситуации. Ускорение процесса обновления информации делает необходимым непрерывное образование. Общеобразовательная школа призвана при этом подготовить выпускника к постоянному пополнению знаний, повышению образованности» [3. С. 3].

Тенденция гуманизации школьного математического образования предполагает усиление в содержании элементов математических знаний, открывающих возможности для развития ребенка, обусловливает расширение содержания математического образования, новый подход к построению задач, ориентированных на развитие математического мышления. Модернизация образования требует переориентации методической системы обучения, математике с увеличения объема информации, предназначенной для усвоения учащимися, на.формирование умений анализировать, продуцировать и использовать информацию. Главная задача учащегося заключается не только в получении знаний о существующих в окружающем мире зависимостях, но и в овладении умениями® творчески и самостоятельно учиться. В материалах модернизации образования ком-петентностный подход обозначен как одно из важных концептуальных положений обновления его содержания, целью которого является, обеспечение качества подготовки выпускников школы [87]. В стандартах основного общего образования по математике в разделе «Требования к уровню подготовки выпускников» говорится о том, что в результате изучения-предмета ученик должен знать, понимать, уметь и использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни. Это и означает, что учащийся должен овладеть математической компетентностью. Компетентностный подход нашел отражение в трудах А.Л.Андреева [4], В.А.Болотова [12], Е.В.Бондаревской [13], А.Н.Дахина [31], И.А.Зимней [52], С.В.Кульневич [70], О.Е.Лебедева [71], Г.К.Селевко [88], А.В.Хуторского [106], И.СЛкиманской [121] и др. Большинство работ посвящено проблемам высшей школы, становлению профессиональной компетентности студентов.

Как сегодня реализовать компетентностный подход в средней общеобразовательной школе? Этот вопрос остается актуальным. Методисты считают, что развитию компетентности способствует расширение границ учебно-исследовательской работы обучающихся, выполнение ими творческих заданий в процессе, позволяющем сочетать знания, умения и опыт практической деятельности.

Можно предположить, что формированию математической компетентности, умений самостоятельно и творчески учиться способствует такая деятельность учащихся, в ходе которой происходит рождение «новой» для учащегося информации, создание нового «продукта». Деятельность по конструированию задач может способствовать формированию математической компетентности учащихся школы. Вопросы конструирования задач учащимися рассматривали такие ученые, как В.А.Далингер [30], О.Б.Епишева [40], А.Я.Цукарь [107], П.М.Эрдниев [117] и др. Анализ содержания действующих учебников и изучение опыта преподавания учителей позволяют говорить о недостаточном количестве заданий на самостоятельное составление задач учащимися, об отсутствии методик, способствующих формированию математической компетентности. Практика традиционного обучения не в полной мере способствует реализации идеи компетентностного подхода. Для его реализации необходима методика, согласно которой развитие ученика происходит в процессе его активного участия в обучении, в частности, в деятельности учащихся по конструированию задач. Эффективному внедрению такого подхода способствуют более ранние этапы обучения.

Анализ нормативных документов Министерства образования и науки РФ и исследование проблемы формирования математической компетентности учащихся позволили выявить следующие противоречия:

Указанные противоречия и выявленная проблема определили тему диссертационного исследования: «Конструирование задач как средство формирования математической компетентности учащихся 5-6-х классов».

Объект исследования - процесс обучения математике в 5-6-х классах общеобразовательной школы.

Предмет исследования - процесс формирования математической компетентности учащихся 5-6-х классов посредством конструирования математических задач.

Гипотеза исследования такова: если в учебном процессе учащиеся 5-6-х классов будут вовлечены в деятельность по конструированию (составлению) задач, то это позволит формировать их математическую компетентность.

Для достижения поставленной цели в свете выявленной проблемы потребовалось решить следующие задачи:

1) проанализировать теоретическое состояние и практический опыт вопроса реализации компетентностного подхода в современном российском образовании;

2) уточнить сущность и компонентный состав математической компетентности учащегося; обосновать модель формирования математической компетентности учащихся 5-6-х классов;

3) разработать комплекс заданий, направленный на формирование математической компетентности учащихся 5-6-х классов общеобразовательной школы;

4) разработать и теоретически обосновать методику обучения конструированию задач, направленную на формирование математической компетентности учащихся 5-6-х классов;

5) осуществить экспериментальную проверку методики обучения конструированию задач, определив эффективность ее использования Методологической основой исследования являются:

- компетентностный подход в образовании (А.Л.Андреев, В.А.Болотов, С.Г.Воровщиков, А.Н.Дахин, И.А.Зимняя, С.В.Кульневич, О.Е.Лебедев, Г.К.Селевко, А.В.Хуторской, И.С.Якиманская и др.);

- идеи деятельностного подхода к обучению (В.В.Давыдов, О.Б.Епишева, В.И.Крупич, Т.И.Шамова и др.).

Теоретической основой исследования являются:

- теория и методика обучения математике в школе (Н.Я.Виленкин, О.Б.Епишева, В.И.Жохов, Ю.М.Колягин и др.);

- теоретические основы развития мыслительных процессов и использования задач в обучении (В.А'.Далингер, Ю.М.Колягин, А.М.Матюшкин, Л.М.Фридман, И.М.Шапиро и др.);

- концепция личностно ориентированного и дифференцированного обучения (В.А.Гусев, В.В.Фирсов, И.СЛкиманская и др.);

- теоретические основы конструирования задач самими учащимися (В.А.Далингер, А.Я.Цукарь, Б.П.Эрдниев, П.М.Эрдниев и др.).

В исследовании применялись следующие методы:

- эмпирические: прямое и косвенное наблюдение за ходом учебного процесса;

- диагностические: анкетирование; беседы с учителями и учащимися; педагогический эксперимент;

- математические: статистическая обработка результатов экспериментальной работы.

Исследование проводилось в три этапа.

На первом этапе (2003-2004 гг.) в условиях констатирующего эксперимента проводилось изучение психолого-педагогической и научно-методической литературы, осуществлялся ее сравнительный анализ, изучался педагогический опыт по проблеме исследования.

На втором этапе (2004-2006 гг.) в условиях поискового эксперимента определялись исходные параметры работы, ее предмет, гипотеза, задачи исследования, методология, научный аппарат, проводилась разработка основных теоретических положений исследования, создавался комплекс задач на конструирование, осуществлялась их первичная апробация.

На третьем этапе (2006-2008 гг.) проводился формирующий эксперимент, в ходе которого проверялась эффективность разработанной методики обучения учащихся конструированию задач для формирования их математической компетентности. Проводилась заключительная, оценка всех данных, полученных в ходе эксперимента, формулирование выводов исследования.

Научная новизна проведенного исследования заключается в том, что в отличие от работ Е.Ю.Беляниной [2007], О.А.Мусиенко [2007], в которых рассматриваются вопросы реализации компетентностного подхода в учебном процессе высших учебных заведений, от работы С.Г.Воровщикова [2007], в которой показаны пути формирования учебно-познавательной компетентности старшеклассников, от работ Е.Ю.Берлизовой [2000], А.С.Монгуш [2002], Л.А.Филоненко [2004], Н.Д.Шатовой [2004], в которых рассматриваются вопросы повышения эффективности учебного процесса для учащихся 5-6-х классов без контекста компетентностного подхода, в данном исследовании впервые решена задача формирования математической компетентности учащихся 5-6-х классов на основе развития у них умений конструировать задачи; предложена модель формирования математической компетентности учащихся в общеобразовательной школе, уточнено понятие математической компетентности учащихся 5-6-х классов, выделены ее уровни и разработан инструментарий для ее измерения.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что:

- теория и методика обучения математике обогащена знаниями об особенностях использования конструирования математических задач учащимися как компонента учебного процесса в контексте формирования математической компетентности;

- уточнено понятие «математическая компетентность» в обучении учащихся 5-6-х классов применительно к изучению числовой линии содержания школьного математического образования.

Практическая значимость исследования заключается в следующем:

- составлен сборник заданий на конструирование математических задач для учащихся 5-6-х классов, применение которого в системе работы учителя позволит эффективно реализовать компетентностный подход к обучению;

- разработаны методические рекомендации для учителей по использованию комплекса заданий на конструирование математических задач в учебном процессе;

- разработана методика формирования умений учащихся конструировать задачи, которая может применяться и в других общеобразовательных учреждениях, а также на всех ступенях обучения математике, т.к. все ее элементы имеют свойства широкого переноса;

- разработана и в ходе экспериментальной работы апробирована программа элективного курса для учащихся 5-6-х классов «Конструирование математических задач»;

- результаты исследования могут быть использованы на курсах повышения квалификации учителей математики (составлена программа таких курсов).

Достоверность и обоснованность результатов и выводов исследования обусловлены исходными'методологическими и теоретическими положениями, соответствием методов исследования его задачам, положительной оценкой учителями и методистами разработанных учебно-методических материалов и методики их использования, а также статистической обработкой результатов педагогического эксперимента, подтвердивших на качественном и количественном уровнях достоверность выдвинутой гипотезы.

Положения, выносимые на защиту 1. Развитие у школьников умений конструировать задачи в процессе обучения математике следует рассматривать как один из способов-формирования у них математической компетентности, что позволяет выпускнику школы решать проблемы, возникающие в его жизни и профессиональной деятельности.

2. Органичное сочетание в учебном процессе традиционных и инновационных форм и методов (таких как организация деятельности учащихся по конструированию задач, подготовка и защита индивидуальных проектов в виде самостоятельно составленных задачников, проведение конференций с компьютерной поддержкой) позволяет повысить эффективность формирования математической компетентности учащихся.

3. Комплекс задач способствует формированию и измерению математической компетентности учащихся 5-6-х классов, т.к. непосредственное включение творческих заданий на конструирование в общую систему задач курса математики позволяет строить обучение не на абстрактном материале, а на задачах, основанных на жизненных ситуациях.

Апробация и внедрение результатов исследования Основные теоретические-и практические положения исследования нашли свое отражение в материалах нескольких конференций: Международной научно-практической конференции «Педагогический профессионализм в современном образовании» (г.Новосибирск, 20-22 февраля НГПУ, 2006*г.), Всероссийской научно-практической конференции «Качество образования и инновационный подход» (г.Нижневартовск, 25ч апреля НГГУ, 2008 г.), окружной'конференции «Новые технологии обучения как условие модернизации российского образования» (г.Нижневартовск, 10 ноября НЕГУ, 2006 г.), на семинарах кафедры математики и методики преподавания математики НГГУ, на методических семинарах в школах и на августовских совещаниях учителей г.Лангепаса, г.Нижневартовска и г.Ханты-Мансийска (2004-2008 гг.). По теме исследования* имеется восемь публикаций.

Результаты исследования внедрены в учебный процесс школ: МОУ «СОШ № 3», МОУ «Гимназия № 6» г. Лангепаса Тюменской области, МОУ «СОШ № 1» г. Стрежевой Томской области, МОУ «СОШ №1» г. Карасука Новосибирской области.

Структура диссертации определяется логикой научного исследования. Диссертационная работа состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка и трех приложений.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Основные результаты диссертации отражены в следующих публикациях:

1. Шквыря E.JI. О роли конструирования задач в развитии творческой личности // Педагогический профессионализм в современном образовании: Материалы Междунар. науч.-практ. конф.: В 2 ч. - Новосибирск: Изд. НГПУ, 2006. -508 е.-4.2.-С. 135-141.-0,35 п.л.

2. Шквыря E.JI. Конструирование математических задач: Учебное пособие. - Нижневартовск: НГГУ, 2007. - 27 с. - 1,3 п.л.

3. Шквыря E.JI. О конструировании математических задач // Новые технологии обучения как условие модернизации российского образования: Сб. матер. окружной науч.-практич. конф. - Нижневартовск: НГГУ, 2007. - С. 55. -0,05 п.л.

4. Шквыря Е.Л. Конструирование математических задач в условиях компетентностного подхода к обучению учащихся 5-6 классов: Учебное пособие. -Нижневартовск: Изд-во Нижневарт. гуманит. ун-т, 2007. - 18 с. - 1,5 п.л.

5. Шквыря Е.Л. Об эксперименте по конструированию математических задач // Инновации в учебном процессе: аспект целеполагания: Сб. науч. тр. -Нижневартовск: Изд-во Нижневарт. гуманит. ун-та, 2008.-С. 105-111. -0,3 п.л.

6. Шквыря Е.Л. Формирование математической компетентности посредством конструирования задач // Сибирский педагогический журнал. - 2007. -№ 12. - С. 281-289. - 0,55 п.л.

7. Шквыря Е.Л. Об эксперименте по конструированию задач // Образование Югры. - 2008. - № 2. - С. 10-11. - 0,16 п.л.

8. Шквыря Е.Л. О формировании математической компетентности // Качество образования и инновационная деятельность: Материалы Всероссийской науч.-практ. конф. - Нижневартовск: НГГУ, 2008. - С. 224-228. - 0,2 п.л.

Заключение

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Шквыря, Елена Леонидовна, Нижневартовск

1. Абрамов, А.В. Проблема выбора решения задачи с неоднозначным требованием Текст. / А.В.Абрамов // Актуальные проблемы обучения математике в школе и в ВУЗе: сб. науч. тр. - Нижневартовск: Изд-во Нижневарт. гос. пед. ин-т. - 2004. ~ Вып. 2.-С. 3-13.

2. Адольф, В.А. Теоретические основы формирования профессиональной компетентности учителя Электронный ресурс.: дис. . д-ра пед. наук: 13.00.01. / В.А.Адольф. - М.: РГБ, 2003. - 360 с.

3. Андреев, А.Л. Компетентностная парадигма в образовании: опыт философ-ско-мето дологического анализа Текст. / А.Л Андреев // Педагогика. 2005. -№4.-С. 19-27.

4. Анисгшов, В.В. Общие основы педагогики Текст.: учебник для вузов / В.В.Анисимов, О.Г.Грохольская, Н.Д.Никандров. М.: Просвещение, 2006. -574 с.

5. Бабайцева, О.Ю. Педагогические условия экологического образования учащихся 5-6-х классов. Электронный ресурс.: дис. . канд. пед. наук: 13.00.01. / О.Ю .Бабайцева. -М.: РГБ, 2003. -180 с.

6. Байденко, В.И. Компетенции в профессиональном образовании Текст. / В.И.Байденко // Высшее образование в России. 2004. - № 11. - С. 3-13.

7. Белянина, Е.Ю. Технологический подход к развитию математической компетентности студентов экономических специальностей Текст.: дис. . канд. пед. наук: 13.00.02. / Е.Ю .Белянина. Омск: ОГПУ, 2007.

8. Бенъкович, Т.М. Инновационные системы оценки учебных достижений учащихся в мониторинге эффективности обучения Электронный ресурс.: дис. . канд. пед. наук. 13.00.01 / Т.М.Бенькович.—М.: РГЬ, 2003. -146 с.

9. Берлизова, Е.Ю. Индивидуализированное обучение младших школьников математике Текст.: автореф. дис. . канд. пед. наук / Е.Ю.Берлизова. Новосибирск, 2000. - 21 с.

10. Беспалъко, В.П. Слагаемые педагогической технологии Текст. / В.П.Бес-палько. М.: Педагогика, 1989. - 192 с.

11. Болотов, В.А. Компетентностная модель: от идеи к образовательной программе Текст. / В.А.Болотов, В.В.Сериков // Педагогика. 2003. - № 10. -С. 8-14.

12. Бондаревская, Е.В. Парадигмальный подход к разработке содержания ключевых педагогических компетенций Текст. / Е.В.Бондаревская, С.В.Кульневич // Педагогика. 2005. - № 10. - С. 23-31.

13. Булавенко, О.А. Сущностные характеристики профессиональной компетентности Текст. / О.А.Булавенко // Образовательные технологии. 2005. -№ 2. - С. 17-22.

14. Васюкова, И.А. Словарь иностранных слов Текст. / И.А.Васюкова. М.: АСТ-ПРЕСС, 1999. - 640 с.

15. Вербицкий, А.А. Развитие мотивации студентов в контекстном обучении Текст.: Монография / А.А.Вербицкий, Н.А.Бакшаева. М.: Исследовательский центр проблем качества подготовки специалистов, 2000. - 200 с.

16. Вербицкий, А.А. Контексты содержания образования Текст. / А.А.Вербицкий, Т.Д.Дубовицкая. М.: РИЦ МГОПУ им. М.А.Шолохова, 2003. - 80 с.

17. Вербицкий, А.А. Контекстное обучение в системе подготовки учителя математики Текст. / А.А.Вербицкий, О.Г.Ларионова // Высшее образование сегодня. 2007. - № 6. - С. 79-83.

18. Випенкин, Н.Я. Математика: Учебник для 5 кл. средней школы Текст. / Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. М.: Просвещение, 2001.-251 с.

19. Виленкин, Н.Я. Математика: Учебник для 6 кл. средней школы Текст. / Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд. -М.: Просвещение, 2001.-256 с.

20. Виноградова, JI.B. Методика преподавания математики в средней школе Текст.: Учеб. пособие / Л.В.Виноградова. Ростов н/Д.: Феникс. - 2005. -252 е.: ил.

21. Волъхина, И.Н. Дифференциация обучения математике школьников Текст.: Курс лекций. Пособие / И.Н.Вольхина. Новосибирск: Изд-во НИПК и ПРО.-2002.-47с.

22. Воровщиков, С.Г. Внутришкольное управление развитием учебно-познавательной компетентности старшеклассников Текст.: автореф. дис. . д-ра пед. наук / С.Г.Воровщиков. М., 2007. - 52 с.

23. Гессен, С.И. Основы педагогики. Введение в прикладную философию Текст. / отв. ред. и сост. П.В.Алексеев. М.: «Школа-Пресс». - 1995. - 448 с.

24. Глейзер, Г.Д. Повышение эффективности обучения математике в школе Текст.: Кн. для учителя: Из опыта работы / сост. Г.Д.Глейзер. М.: Просвещение, 1989.-240 с.

25. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика Текст.: Учеб. пособие для вузов / В.Е.Гмурман. 7-е изд., стер. - М.: Высш. шк. - 2001. -479 е.: ил.

26. Годфруа, Ж. Что такое психология Текст. / Ж.Годфруа. В 2 т. - М.: Мир.- 1992. 376 с. ил. - Т. 2 / Пер. с франц.

27. Давыдов, В.В. Программа развивающего обучения (система Д.Б.Эльконина- В.В.Давыдова) 1-6 классы. Математика. Текст. / В.В.Давыдов, С.Ф.Горбов, Г.Г.Микулина, О.В.Савельева. М.: ИНТОР. - 1997. - 48 с.

28. Давыдов, В.В. О понятии развивающего обучения Текст.: сб. статей /

29. B.В.Давыдов. Томск: Пеленг. - 1995. - 144 с.

30. Далингер, В.А. Аналогия в геометрии Текст.: учеб. пособие / В.А.Далин-гер, Р.Ю.Костюченко. Омск: ОМГПУ, 2001. - 149 с.

31. Дахин, А. Компетенция и компетентность: сколько их у российского школьника? Текст. / А.Дахин // Народное образование. 2004. - № 4. - С. 136— 144.

32. Демидова, С.И. Самостоятельная деятельность учащихся при обучении математике (формирование умений самостоятельной работы) Текст.: сб. статей /

33. C.И.Демидова, Л.О.Денищева. М.: Просвещение. - 1985. - 191 с. - ил.

34. Диссертация (как написать и защитить диссертацию) Текст. / Под ред. И.М.Мацкевича. 4-е изд., перераб. и доп. - М.: МГЮА; Элит. - 2006. - 248 с.

35. Дорофеев, Г.В. Математика 5. Учебник для 5 кл. средней школы Текст./ Г.В.Дорофеев, И.Ф.Шарыгин. М.: Просвещение, 2003. - 266 с.

36. Дорофеев, Г.В. Математика 5. Учебник для 5 кл. средней школы Текст./ Г.В.Дорофеев, И.Ф.Шарыгин. -М.: Просвещение, 2002. 259 с.

37. Дронова, Е.Н. Организация учебно-познавательных ситуаций как средства понимающего усвоения математики Текст.: автореф. дис. . канд. пед. наук / Е.Н.Дронова. — Омск, 2007. 21 с.

38. Дьяченко, В.К. Пусть никогда не прекращается! (Коллективный способ обучения. Из опыта школы) Текст. / Под ред. В.К.Дьяченко, Т.В.Яковец, Н.Ф.Карявиной. Новокузнецкий ин-т повышения квалификации. 1999. - 34 с.

39. Дьяченко, В.К. Реформирование школы и образовательные технологии: В 2 ч. (диалоги 10-15) Текст. / В.К.Дьяченко. Изд-во ИПК. - 1999. - 209 с.

40. Дьяченко, В.К. Новая педагогическая технология и ее звенья. Демократическая система обучения по способностям Текст.: Монография / В.К.Дьяченко. -Изд-во Красноярск, ун-та. 1994. - 182 с.

41. Епишева, О.Б. Общая методика преподавания математики в средней школе Текст.: курс лекций / О.Б.Епишева. Тобольск: ТГПИ им. Менделеева. - 1997. -191 с.

42. Епишева, О.Б. Учить школьников учиться математике: Формирование приемов учебной деятельности Текст.: книга для учителя / О.Б.Епишева, В.И.Крупич. -М.: Просвещение. 1990. - 128 е.: ил.

43. Епишева, О.Б. Методическая система обучения математике на основе формирования приемов учебной деятельности учащихся. Текст.: книга для учителя / О.Б.Епишева. Тобольск: ТГПИ им. Менделеева. - 1991. — 174 с.

44. Жафяров, А.Ж. Аналитическая геометрия Текст.: учеб. пособие /

45. A.Ж.Жафяров. Новосибирск: Изд-во НГПИ. - 1993. - 260 с.

46. Женило, М.Ю. Словарь иностранных слов Текст. / М.Ю.Женило, Е.С. Юр-ченко. Ростов н/Д: Феникс. - 2001. - 800 с.

47. Жохов, В.И. Преподавание математики в 5 и 6 классах: по учебникам: Математика Текст.: методические рекомендации для учителя / Н.Я.Виленкин,

48. B.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. 2-е изд. - М.: Мнемозина. - 2000. -160 е.: ил.

49. Зайцева, Т.П. Энциклопедия современного учителя Текст. / Т.П.Зайцева. -М.: Астрель, Олимп, «Издательство Аст». 2000. — 336 е.: ил.

50. Закон об Образовании Российской Федерации / Программа «Консультант Плюс». Электронный ресурс.: [Режим доступа]: www.consultant.ru.

51. Заславски, К. Занимательная математика Текст. / К.Заславски / Пер. с англ. П.А.Самсонов. Мн.: Попурри, 2005. - 208 с. - ил.

52. Захаров, А. Как написать и защитить диссертацию Текст. / А.Захаров, Т.Захарова. Питер: Пресс, 2007. - 157 с.

53. Зимняя, И.А. Ключевые компетентности как результативно-целевая основа компетентностного подхода в образовании Текст. / И.А.Зимняя // Высшее образование. 2006. - № 6. - С. 20-21.

54. Зимняя, И.А. Компетентностный подход. Каково его место в системе современных подходов к проблемам образования? Текст. / И.А.Зимняя //Высшее образование. 2006.-№ 8. - С. 21-26.

55. Зубарева, И.И. Математика 6 кл. Текст.: учеб. для общеобразоват. учреждений. / И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. 5-е изд. - М.: Мнемозина. - 2006. -264 е.: ил.

56. Зубарева, И.И. Математика 5 кл. Текст.: учеб. для общеобразоват. учреждений. / И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. 5-е изд. - М.: Мнемозина. - 2003. -293 е.: ил.

57. Зубарева, И.И. Математика. 5-6 кл. Текст.: методическое пособие для учителя / И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. М.: Мнемозина. - 2004. -104 е.: ил.

58. Калягин, Ю.М. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика Текст.: учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед.институтов / Ю.М.Колягин, В.А.Оганесян, В.Я.Санинский, Г.Л.Луканкин. -М.: Просвещение. 1975. - 462 с.

59. Ковалева, Г.С. Оценки знаний и умений. Международная программа PISA Текст. / Г.С.Ковалева, Э.А.Красновский, Л.П.Краснокутская, К.А.Краснянская // Педагогическая диагностика. 2002. - № 1. - С. 119-140.

60. Козина, И. Case study: некоторые методические проблемы Электронный ресурс. / И.Козина / /Рубеж. 1997. - № 10-11. - С. 177-189 (file «И.Козина»).

61. Козырева, O.A. Компетентность современного учителя: современная проблема определения понятия Текст. / О.А. Козырева // Стандарты и мониторинг в образовании. 2004. - № 2. - С. 48-51.

62. Колеченко, А.К. Энциклопедия педагогических технологий: Пособие для преподавателей Текст. / А.К.Колеченко. СПб: КАРО, 2004. - 64 с.

63. Конаржевский, Ю.А. Система. Урок. Анализ Текст. / Ю.А.Конаржевский. Псков: ПОИКРО, 1996. - 440 с.

64. Кордуэлл, М. Психология. А-Я: Словарь-справочник Текст. / М.Кордуэлл. / Пер. с англ. К.С.Ткаченко. М.:ФАИР-ПРЕСС. - 1999. - 448 е.: ил.

65. Краспянская, К.А. Оценка математической подготовки школьников по результатам международного тестирования: книга для учителя Текст. / К.А.Краснянская, JI.В.Кузнецова. -М.: Просвещение. 1995. - 95 с.

66. Криволапова, Н.А. Компетентностный подход в образовании: Теория и практика / Институт повышения квалификации и переподготовки работников образования Курганской области Текст. / Н.А. Криволапова. Курган. - 2007. -79 с.

67. Крысъко, В.Г. Психология и педагогика: Схемы и комментарии Текст. / В.Г.Крысько. М.: Изд-во ВЛАДОС-ПРЕСС, 2001. - 368 с.

68. Ксенева, В.Н. Развитие базовых свойств мыслительных операций учащихся 5-6 классов при обучении математике Текст.: автореф. дис. . канд. пед. наук/ В.Н.Ксенева. Омск, 2004. - 20 с.

69. Кузнецова, Г.М. Программно-методические материалы: Математика. 5-11 классы. Тематическое планирование Текст. / Г.М.Кузнецова. 3-е изд., стереотип. - М.: Дрофа. - 2004. - 192 с.

70. Кузнецова, JI.B. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9 класс Текст. / Л.В.Кузнецова, Е.А.Бунимович, Б.П.Писарев, С.Б.Суворова. 6-е изд., стереотип. - М.: Дрофа. -2006.-192 е.: ил.

71. Кульневич, С.В. Педагогика личности от концепций до технологий Текст.: учебно-практич. пособие для учителей / С.В.Кульневич. Ростов-н/Д: Творческий центр «Учитель», 2001. - 160 с.

72. Лебедев, О.Е. Компетентностный подход в образовании Текст. / О.Е.Лебедев // Школьные технологии. 2004. - № 5. - С. 3-12.

73. Лукашевич, О.Н. Научно-исследовательская деятельность как средство развития творчества студентов в образовательной системе педагогического вуза Электронный ресурс.: дис. канд. пед. наук: 13.00.01 / О.Н.Лукашевич. -М.: РГЪ, 2003. 191 с.

74. Маноляк, В.Ю. К проблеме компетентностного подхода к оценке качества знаний в современной системе образования Текст. / В.Ю.Маноляк // Стандарты и мониторинг в образовании. 2007. - № 6(57). - С. 54-55.

75. Матвеева, Е.П. Развитие умения осуществлять построение моделей у учащихся при обучении математике в основной школе Текст.: автореф. дис. . канд. пед. наук / Е.П.Матвеева. Омск, 2007. - 23 с.

76. Матюшкин, A.M. Проблемные ситуации в мышлении и обучении Текст. / A.M. Матюшкин. М., Педагогика, 1972. - 168 с.

77. Монгуш, А. С. Использование прикладных задач с национально-региональным содержанием как фактор повышения качества математических знаний учащихся 5-9 классов Текст.: автореф. дис. . канд. пед. наук / А.С.Монгуш. Новосибирск, 2002. - 21 с.

78. Мусиенко, О. А. Развитие профессиональной компетентности студентов строительных специальностей при обучении графическим дисциплинам Текст.: автореф. дис. . д-ра. пед. наук/ О.А.Мусиенко. Омск, 2007. -22 с.

79. Нагибин, Ф. Ф. Математическая шкатулка Текст. / Ф.Ф.Нагибин. Государственное учебно-педагогическое издательство Министерства Просвещения РСФСР. М., 1961.- 167 с.

80. Никольский, С.М. Арифметика 5. Учебник для общеобразоват. учреждений Текст. / С.М.Никольский. М.: Мнемозина, 2005. - 295 е.: ил.

81. Никольский, С.М. Арифметика 6. Учеб. для общеобразоват. учреждений Текст. / С.М.Никольский. -М.: Мнемозина, 2004. 289 е.: ил.

82. Ожегов, С.И. Толковый словарь русского языка: 80000 слов и фразеологических выражений Текст./ С.И.Ожегов, Н.Ю.Шведова / Российская академия наук. Институт русского языка им. В.В.Виноградова. 4-е изд., доп. - М.: ИТИ Технологии. - 2003. - 944 с.

83. Остер, Г.Б. Задачник по математике Текст. / Г.Б.Остер. М.: Росмэн, 1996.-353 с.

84. Петровский, А.В. Общая психология Текст. / А.В.Петровский. М., 1970. -290 с.

85. Пидкасистый, П.И. Исскуство преподавания. Первая Книга учителя. Текст. / П.И.Пидкасистый, М.Л.Портнов. М.: Российское педагогическое агентство, 1998. - 184 с.

86. Пономарева, Н.А. К вопросу о формировании компетенции в процессе преподавания общих математических и естественнонаучных дисциплин Текст. / Н.А.Пономарева, Б.И.Огорелков, Е.Ю.Белянина // Ректор вуза. 2007. - № 2. -С. 3-5.

87. Селевко, Г.К. Компетентности и их классификация Текст. / Г.К.Селевко // Народное образование. 2004. - № 4. - С. 138-142.

88. Селевко, Г.К. Традиционная педагогическая технология и ее гуманистическая модернизация Текст. / Г.К.Селевко. М.: НИИ школьных технологий, 2005. - 144 с.

89. Скотникова, Н.М. Дифференциованная зачетная система контроля и оценки деятельности учащихся 5-6 классов при обучении математике Электронный ресурс.: дис. канд. пед. наук: 13.00.02 /Н.М.Скотникова. -М.: РГБ, 2003. -133 с.

90. Смирнов, В.И. Общая педагогика в тезисах, дефинициях, иллюстрациях Текст. / В.И.Смирнов. М.: Педагогическое общество России, 1999. - 416 с.

91. Смыкалова, Е.В. Задачи с развивающими функциями как средство обеспечения преемственности в обучении математике между начальной и основной школой Текст.: автореф. дис. . канд. пед. наук / Е.В.Смыкалова. Санкт-Петербург, 2004. - 23 с.

92. Степанов, Е.Н. Личностно ориентированный подход в работе педагога: разработка и использование Текст. / Е.Н.Степанов. М.: ТЦ Сфера. - 2003. -128 с.

93. Суворова, С.Б. Математика. 6 кл. Текст.: метод, пособие к учебному комплекту / С.Б.Суворова, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева / под ред. Г.В.Дорофеева, И.Ф.Шарыгина « Математика 6». М.: Дрофа. - 1998. - 128 е.: - ил.

94. Сурмин, Ю.П. Ситуационный анализ или Анатомия Кейс-метода Текст. / Ю.П.Сурмин / Киев: Центр инноваций и развития. 2002. - 286 с.

95. Сыромятникова JI.M. Педагогические советы (разработки, подготовка и технологические схемы, традиционные и нетрадиционные формы проведения) Текст. / Сост. Л.М.Сыромятникова. Волгоград: Учитель, 2006. - Вып. 1 -157 с.

96. Таранова, М.В. Учебно-исследовательская деятельность как фактор повышения эффективности обучения математике учащихся профильных классов

97. Текст.: автореф. дис. . канд. пед. наук / М.В.Таранова. Новосибирск, 2003. -18 с.

98. Татур, Ю.Г. Компетентность в структуре модели качества подготовки специалиста Текст. / Ю.Г. Татур // Высшее образование сегодня. 2004. - № 3. -С. 21-26.

99. Тухман, И.В. Компетентностный подход и оценка выпускных квалификационных работ в педагогическом учебном заведении Текст. / И.В.Тухман / Высшее образование сегодня. 2007. - № 3. С. 42-45.

100. Ушинский, К.Д. Проблемы педагогики Текст. / К.Д. Ушинский. М.: УРАО, 2002. - 592 с.

101. Фшоненко, JT.A. Учебные исследования в домашних заданиях как средство развития творческой самостоятельности учащихся 5-6 классов Текст.: автореф. дис. . канд. пед. наук / Л.А.Филоненко. Омск, 2004. - 19 с.

102. Фридман, JI.M. Методика обучения решению математических задач Текст. / Л.М. Фридман // Математика в школе. 1991. - № 5. - С. 59-62.

103. Фридман, Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе: Учителю математики о педагогической психологии Текст. / Л.М.Фридман. М.: Просвещение, 1983. - 160с.: - ил.

104. Хлебалин, Е. Универсальная школьная энциклопедия. Т. 1 А-Л Текст. / Е.Хлебалин / вед. ред. Д.Володихин. М.: Аванта, 2003. - 528 е.: ил.

105. Хуторской, А.В. Ключевые компетенции как компонент личностно ориентированной парадигмы образования Текст. / А.В .Хуторской // Народное образование. 2003. - № 5. - С. 12.

106. Цукарь, А.Я. Математика 5-6. Задания образного и исследовательского характера Текст. / А .Я. Цукарь. Новосибирск: Изд-во НГПИ, 1997. - 112 е.: ил.

107. Чекмарев, Я.Ф. Сборник арифметических задач для педагогических училищ Текст. / Я.Ф.Чекмарев, С.В.Филичев. М:. Просвещение, 1968. 8-е изд. -222 с.

108. Шамова, Т.Н. Управление образовательным процессом в адаптивной школе Текст. / Т.И.Шамова, Т.М.Давыденко. М.: Центр, Педагогический поиск, 2001.-384 с.

109. Шапиро, АД. Зачем нужно решать задачи? Текст.: кн. для учащихся / А.Д.Шапиро. М.: Просвещение, 1996. - 96 е.: - ил.

110. Шатова, Н.Д. Логические задачи как средство развития рефлексивной деятельности учащихся 5-6 классов при обучении математике Текст.: автореф. дис. канд. пед. наук / Н.Д.Шатова. Омск, 2004. - 21 с.

111. Шевкин, А.В. Обучение решению текстовых задач в 5-6 классах Текст.: методическое пособие для учителя / А.В. Шевкин. 3-е изд., дораб. - М.: ТИД Русское слово - PC, 2001. - 208 е.: ил.

112. Эрдниев, П.М. Укрупнение дидактических единиц как технология обучения Текст.: в 2 ч. / П.М. Эрдниев. М.: Просвещение, 1992. - 255 е.: ил. - Ч. 2.