Методическая система стохастической подготовки учителя математики на основе новых информационных технологий

Ванюрин, Андрей Владимирович

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Методическая система стохастической подготовки учителя математики на основе новых информационных технологий

Автореферат

Автор научной работы: Ванюрин, Андрей Владимирович
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Красноярск
Год защиты: 2003
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Методическая система стохастической подготовки учителя математики на основе новых информационных технологий"

На правах рукописи

ВАНЮРИН Андрей Владимирович

I !

МЕТОДИЧЕСКАЯ СИСТЕМА ! СТОХАСТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ УЧИТЕЛЯ

МАТЕМАТИКИ НА ОСНОВЕ НОВЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

Специальность 13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень высшего образования)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Красноярск - 2003

Работа выполнена на кафедре информатики Красноярского государственного педагогического университета

Доктор педагогических наук, доцент В.Р. Майер

Официальные оппоненты:

Доктор физико-математических наук, профессор A.M. Кытманов

Кандидат педагогических наук, доцент М.И. Рагулина

Ведущая организация - Калужский государственный педагогический университет

Защита диссертации состоится 27 июня 2003 г. в 10 часов на заседании диссертационного совета К 212.097.02 в Красноярском педагогическом государственном университете по адресу: 660049, г.Красноярск, ул. Перенсона, 7

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Красноярского государственного педагогического университета по адресу: 660049, г.Красноярск, ул. Лебедевой, 89.

Научный руководитель:

Автореферат разослан

Ученый секретарь диссертационного совета

М.Б. Шашкина

äoo^A 1 (¿2o

Общая характеристика работы

Включение в школьный курс математики стохастической линии требует определенных изменений в системе педвузовской подготовки учителей математики, которые должны выражаться не только в корректировке курсов теории вероятностей и методики преподавания математики, по и в ведении специальных курсов, углубляющих предметную и, что особенно важно, методологическую подготовку студентов в соответствующих областях знания. Саму такую подготовку и её результат, следуя наметившейся тенденции и ради краткости речи, будем в дальнейшем называть стохастической подготовкой учителя математики. Решению проблем стохастической подготовки будущих учителей математики посвящены исследования И.Б.Лариной, Э.А.Мирошниченко, С.А. Самсоновой, В.Д. Селютина. В докторской диссертации В.Д. Селютина «Научные основы методической готовности учителя математики к обучению школьников стохастике» содержится много важных мыслей о преподавании стохастики в школе и требованиях, которым должна отвечать подготовка преподавателя математики, реализующего стохастическую линию школьного курса математики.

Современный период развития системы образования характеризуется все расширяющейся практикой внедрения в преподавание различных учебных предметов новых информационных технологий, то есть информационных технологий, опирающихся на современную компьютерную технику. В этом направлении проведено много глубоких исследований, содержание которых отражено в работах Я.А. Ваграменко, Д.Х. Джонассена, А.П.Ершова, A.A. Кузнецева, М.П. Лапчика, Н.И.Пака, И.В.Роберт, И.А. Румянцева, Е.К. Хеннера и других авторов. В последние годы Министерство образования РФ неоднократно обращало внимание на необходимость использования новых информационных технологий в качестве средства обучения на всех уроках естественно-математического цикла. .• > , !

L .4L

Проблемам применения новых информационных технологий в преподавании математических дисциплин в средней и высшей школах посвящены публикации Е.В. Ашкинузе, Б.Б. Беседина, Ю.С. Брановского, Ю.Г. Гузуна, В.А. Далингера, Ю.А. Дробышева, И.В. Дробышевой, М.Н. Марюкова, В.Р. Майера, И.В. Роберт, A.B. Якубова и многих других авторов. В них рассматриваются не только вопросы создания программно-педагогических средств учебного назначения с методикой их применения, но и соответствующие компьютерно-ориентированные методики изучения отдельных тем и разделов школьного и вузовского курсов математики. Анализ отечественных и зарубежных публикаций, посвященных использованию новых информационных технологий в качестве одного из средств обучения математике, свидетельствует о том, что в этой области в высших учебных педагогических заведениях накоплен значительный положительный опыт, получены существенные результаты, имеющие теоретическое и практическое значение. Оказалось, что использование новых информационных технологий в математических курсах хотя и зависит от особенностей последних, однако подчиняется некоторым единым требованиям. К ним можно отнести, например, принципы компьютерной поддержки, сформулированные в докторской диссертации В.Р. Майера «Методическая система геометрической подготовки учителя математики на основе новых информационных технологий».

В силу ряда объективных причин проблема использования новых информационных технологий в курсе теории вероятностей и математической статистики, изучаемом в педагогических вузах, оказалась в этом смысле наименее разработанной. Мы располагаем лишь разрозненной системой публикаций на эту тему (С.Н. Карташев, А.П. Кулаичев, A.A. Макаров, И.С. Синева, К.А. Сорокин, Ю.Н. Тюрин и др.). Чаще других в этих публикациях рассматриваются вопросы использования статистических пакетов и электронных таблиц для обработки статистических массивов. На практике же даже эти наиболее разработанные и широко используемые в практической деятельности специалистов технологии редко используются в курсе теории вероятностей и математической статистики педагогических вузов. Объясняется это прежде всего тем, что на изучение статистики отводятся в лучшем случае две-три последних лекции курса. Пропустить в столь сжатые сроки студентов через ограниченное число кабинетов информатики практически невозможно. Реже в этих публикациях рассматриваются вопросы статистического моделирования вероятностных явлений, сказывается перегруженность курса теоретическим материалом. Наконец влияет и низкий статус этого курса в системе математических дисциплин, выразившийся в исключении его из числа профессионально-значимых курсов (то есть курсов, обеспечивающих преподавание соответствующих разделов школьного курса математики) и отнесении в группу общеобразовательных дисциплин.

Включение в школьный курс математики стохастической линии позволяет надеяться на положительное решение в педагогическом вузе проблемы компьютеризации не только курса теории вероятностей и математической статистики, но и всего процесса стохастической подготовки учителей математики. Уверенность в этом основывается на положительном опыте использования новых информационных технологий в профессионально значимых математических курсах и анализе особенностей курса теории вероятностей и математической статистики, в котором компьютер может использоваться не только при обработке статистического материала, но и в качестве устройства, способного моделировать статистические эксперименты с очень большим числом испытаний. Последнее обстоятельство позволяет не только усилить наглядную основу курса теории вероятностей и математической статистики, но, что гораздо важнее, придать его изучению характер исследовательской деятельности.

Анализ использования новых информационных технологий в стохастической подготовке учителей математики в педагогических вузах обнаруживает следующие противоречия:

- между систематически возрастающим использованием новых информационных технологий в преподавании профессионально значимых математических курсов и недостаточным их использованием в преподавании курса теории вероятностей и математической статистики;

- между необходимостью теоретической проработки вопросов использования новых информационных технологий в процессе стохастической подготовки учителей математики и отсутствием комплексного, системного изучения этой проблемы;

- между потребностью в средствах и методах компьютеризации не только статистики, но и всей стохастической подготовки учителей математики и слабой разработанностью таковых.

Эти противоречия определяют проблему исследования, которая состоит в разработке теоретически обоснованной методической системы стохастической подготовки учителя математики на основе новых информационных технологий.

Наше исследование посвящено решению данной проблемы и имеет следующую цель: разработать и обосновать с помощью педагогической теории и практики методическую систему стохастической подготовки учителя математики на основе новых информационных технологий.

Объектом исследования является процесс стохастической подготовки будущих учителей математики в педагогическом вузе.

Предметом исследовании является методическая система стохастической подготовки учителя математики на основе новых информационных технологий.

Гипотеза исследования. Приступая к исследованию, мы исходили из предположения, что повышение качества стохастической подготовки будущего учителя математики станет возможным, если:

- проблему стохастической подготовки учителя математики решать комплексно, используя достижения психологии, дидактики и методики обучения стохастике и опираясь на теорию и практику создания и использования компьютерных средств обучения;

- использование новых информационных технологий в процессе стохастической подготовки учителей математики будет адекватным их использованию в соответствующих областях знания, ориентированным на применение компьютера преимущественно в качестве инструмента познания, содействовать творческой активности студентов и формированию у них статистического мышления, готовить будущих учителей к использованию компьютера в школьном курсе стохастики;

- все компоненты методической системы строить с учетом изменений, происходящих в системе высшего образования под влиянием использования новых информационных технологий, разумно сочетая последние с другими дидактическими средствами обучения;

- в курсе теории вероятностей и математической статистики педагогического вуза восстановить разумное, отвечающее практике равновесие между теорией вероятностей и статистикой, а сам курс - поддерживать специально разработанной для этого системой учебных компьютерно-ориентированных лабораторных проектов.

Исходя из цели исследования и выдвинутой гипотезы, были поставлены следующие задачи

1. Разработать теоретическую концепцию использования новых информационных технологий в процессе стохастической подготовки учителя математики. Сформулировать и обосновать педагогические положения (принципы), составляющие содержание этой концепции. Выявить объективные условия реализации концепции.

2. Разработать систему целей и содержание стохастической подготовки будущих учителей математики, использующей новые информационные технологии.

3. Разработать систему методов и форм стохастической подготовки будущих учителей математики, использующей новые информационные технологии.

4. Разработать систему средств стохастической подготовки будущих учителей математики, включающую систему учебных компьютерно-ориентированных лабораторных проектов, реализующих компьютерную поддержку курса теории вероятностей и математической статистики.

5. Провести опытно-экспериментальную работу по определению эффективности разработанной методической системы стохастической подготовки учителей математики.

Теоретико-методологической основой работы являются фундаментальные исследования в области:

- психолого-педагогических наук (Ю.К. Бабанский, Л.С. Выготский, П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, Л.В. Занков, В.А. Крутецкий,

А.Н.Леонтьев, И.Я. Лернер, А.Н. Никандров, С. Пейперт, М.Н. Скаткин и др.);

- теории и практики информатизации обучения (Я.А. Ваграменко, А.П. Ершов, A.A. Кузнецов, М.П. Лапчик, Н.И. Пак, И.В. Роберт, И.А. Румянцев, Е.К. Хеннер и др.);

- теории и методики обучения математике (Н.Я. Виленкин, Б.В. Гнеденко, В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев, Ю.М. Колягин, А.Н. Колмогоров, В.Р. Майер, А.Г. Мордкович, Г. Фройденталь, Л.В. Шкерина и др.);

В своем исследовании автор опирался на учение о диалектическом единстве теории и практики, о роли человеческой деятельности в развитии материальных и духовных богатств общества, руководствовался методологией системного подхода в педагогических исследованиях.

Для решения поставленных задач использован комплекс взаимодополняющих методов исследования: теоретический анализ философской, психолого-педагогической, математической и методической литературы, школьных и вузовских стандартов и учебных пособий; анализ и синтез педагогического опыта; педагогическое моделирование; анкетирование и тестирование; наблюдение и опрос; педагогический эксперимент и математические методы его обработки.

Организация и основные этапы исследования. Исследование проводилось с 1999 по 2003 гг. в четыре этапа.

Первый этап (¡999-2000 гг.). Изучение функциональных возможностей современных персональных компьютеров и их применение в преподавании теории вероятностей и математической статистики в педагогическом вузе и школе. Разработка различных демонстрационных, контролирующих и обучающих программ по стохастике. Разработка программ учебного характера на различных языках программирования по разделам «Описательная статистика», «Случайные события», «Случайные величины» и «Математическая статистика».

Второй этап (2000-2001 гг.). Изучение литературы, накопление эмпирического материала, выявление новых подходов к построению курса теории вероятностей и математической статистики в педагогическом вузе с использованием новых информационных технологий, организация лабораторных занятий. Разработка принципов использования новых информационных технологий, используемых в целях стохастической подготовки будущих учителей математики и системы соответствующих лабораторных проектов. Формулирование цели, гипотезы и задач исследования.

Третий этап (2001-2002 гг.). Разработка содержания и методов стохастической подготовки будущих учителей математики в условиях широкого привлечения новых информационных технологий. Проведение, начиная с 2001-2002 учебного года, опытно-экспериментальной работы. Об- ' работка результатов эксперимента. Написание методического пособия и практикума

Четвертый этап (2002-2003 гг.). Уточнение в соответствии с результатами эксперимента теоретических положений (принципов) концепции компьютерной поддержки стохастической подготовки учителя математики. Разработка методической системы стохастической подготовки учителя математики на основе новых информационных технологий. Завершение эксперимента. Систематизация и обобщение материалов диссертационного исследования; оформление диссертации.

Научная новизна исследования заключается в том, что в нём на основе системного подхода разработаны:

- теоретическая концепция использования новых информационных технологий в стохастической подготовке учителей математики, основанная на принципах адекватности, визуализации, использования компьютерных средств в качестве инструмента познания, самостоятельности в использовании компьютерных средств, ориентации на школу, систематичности использования НИТ, усиления роли статистики, формирования статистического мышления;

- инновационная методическая система стохастической подготовки учителей математики в педагогическом вузе;

- система учебных компьютерно-ориентированных лабораторных проектов по курсу теории вероятностей и математической статистики в педагогическом вузе.

Теоретическое значение диссертационного исследования состоит в конкретизации на примере подготовки учителей к реализации стохастической линии школьной математики, общетеоретических представлений о роли новых информационных технологий в профессиональной подготовке учителей. А также в экспериментальном подтверждении гипотезы о возможности повышения качества стохастической подготовки учителя математики средствами новых информационных технологий и решающей роли в этом процессе разработанной нами системы учебных компьютерно-ориентированных лабораторных проектов.

Практическая значимость исследования состоит в том, что разработанная в диссертации методическая система может быть использована в педагогических вузах в процессе стохастической подготовки учителя математики.

Апробация и внедрение результатов исследования. Основные содержательные элементы предлагаемого подхода к информатизации стохастической подготовки учителя математики в педагогическом вузе прошли апробацию и внедрение в учебный процесс Красноярского государственного педагогического университета и Лесосибирского филиала Красноярского государственного университета. Внедрены одно учебное пособие и один лабораторный практикум по курсу теории вероятностей и математической статистики. Диссертант проводил лабораторные занятия по теории вероятностей и математической статистике на математическом факультете Красноярского государственного педагогического университета. На этих

занятиях реализовалась разработанная автором система учебных компьютерно-ориентированных лабораторных проектов.

Результаты исследования автора были опубликованы в российских изданиях и представлены на нескольких научных семинарах и конференциях, в том числе на заседаниях Всероссийского семинара преподавателей математики педвузов под руководством профессора А.Г. Мордковича. По мере получения результатов последние докладывались на конференциях различного уровня. По результатам исследования автором опубликованы: методическое пособие (авторский вклад 1,5 п.л.), практикум (авторский вклад 1,0 п.л.), четыре статьи (авторский вклад 1,4 п.л.) и тезисы докладов (авторский вклад 0,4 п. л.).

На защиту выносятся:

• система принципов, определяющих концепцию использования новых информационных технологий в стохастической подготовке учителей математики в педагогическом вузе и объективные условия её реализации;

• методическая система стохастической подготовки учителя математики на основе новых информационных технологий;

• система учебных компьютерно-ориентированных лабораторных проектов по курсу теории вероятностей и математической статистики в педагогическом вузе.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложений. Общий объем диссертации - 150 е., основной текст - 137 е., библиография - 13 с.

Основное содержание диссертации Во введении обоснована актуальность темы диссертационного исследования, сформулированы цель, объект, предмет, гипотеза и задачи исследования, представлены результаты, выносимые на защиту.

В первой главе «Социальные и теоретические предпосылки исследования» на основании анализа научной литературы определены теоретические основы использования новых информационных технологий в стохастической подготовке учителя математики.

В первом параграфе первой главы диссертации «Изучение теории вероятностей и статистики в школе и педагогическом вузе» рассмотрены социальные и теоретические предпосылки, относящиеся к «стохастической» линии диссертационного исследования. После небольшого обзора попыток включения стохастики в школьный курс математики и анализа документов, решающих эту проблему, рассматриваются сложившиеся к настоящему времени взгляды на методы изучения в школе элементов теории вероятностей и статистики, при этом особое внимание уделяется работам В.Д. Селютина. Затем анализируется традиционный для педагогического вуза курс теории вероятностей и математической статистики и выясняется возможность на его основе подготовить учителя, способного качественно реализовать в школе линию анализа данных. Рассматривается раз-

работанная В.Д. Селютиным система признаков, характеризующих методическую готовность учителя математики к обучению школьников стохастике. Отмечается, что программы курса теории вероятностей и математической статистики в педвузах, включая государственные стандарты первого и второго поколения, слабо ориентируют студентов на их будущую профессию. То, что до последнего времени в школе стохастика не изучалась, не оправдывает сложившуюся ситуацию, ибо одним из главных аргументов противников введения стохастики в школьный курс математики всегда была и остается неподготовленность учителей к преподаванию этих вопросов.

Во в юром параграфе первой главы диссертации «Новые информационные технологии в математическом образовании» рассмотрены вопросы информатизации образования вообще и математического образования в частности. Отмечается, что в этом вопросе сложились два принципиально различных подхода. Первый из них ориентирован на применение в сфере образования обучающих систем, т.е. программных средств, в которые разработчиками частично или полностью встроена та или иная технология обучения. Другой подход к информатизации образования предложен группой американских исследователей - Д.Х. Джонассеном, Б.Г. Вильсоном, Т.М. Даффи и другими. В разрабатываемых ими технологиях обучения компьютер и связанные с ним программные средства (базы данных, электронные таблицы, семантические сети, экспертные системы и другие) используются в качестве инструментов познания. В параграфе анализируются оба подхода к информатизации образования и делается вывод о том, что при изучении курса теории вероятностей и статистики в педагогическом вузе приоритет должен отдаваться второму из них.

В третьем параграфе первой главы диссертации «Концепция использования новых информационных технологий в процессе стохастической подготовки учителя математики» проанализированы отдельные недостатки (проблемы и трудности) в стохастической подготовке учителя математики, которые могут быть ликвидированы с помощью новых информационных технологий. Опираясь на результаты проведенного анализа и психолого-педагогическую разработку проблемы информатизации образования, автор выдвигает и обосновывает теоретическую концепцию использования новых информационных технологий в процессе стохастической подготовки учителя математики или иначе концепцию компьютерной поддержки стохастической подготовки учителя математики (сокращенно - концепция компьютерной поддержки). Предлагаемая концепция раскрывается с помощью восьми принципов, шесть из которых сформулированы в докторской диссертации В.Р. Майера и лишь адаптированы нами к процессу стохастической подготовки учителя математики. К их числу относятся принципы:

1. Адекватности, требующий, чтобы использование новых информационных технологий в процессе стохастической подготовки учителя мате-

матики в определенном смысле соответствовало их использованию в соответствующих науках, и прежде всего в статистике.

2. Визуализации, требующий, чтобы использование новых информационных технологий в процессе стохастической подготовки учителя математики максимально использовало визуальные возможности компьютера.

3. Использования компьютерных средств в качестве инструмента познания, требующий, чтобы в процессе стохастической подготовки учителя математики из двух форм использования компьютера предпочтение отдавалось их использованию в качестве инструментов познания.

4. Активности и самостоятельности в разработке компьютерных программных средств, требующий, при использовании новых информационных технологий в процессе стохастической подготовки учителя математики не ограничиваться электронными таблицами и статистическими пакетами, а привлекать студентов к самостоятельной разработке необходимых программных средств.

5. Ориентации на школу, требующий, чтобы в процессе стохастической подготовки учителя математики рассматривались вопросы использования компьютера в школьном курсе математики при реализации линии анализа данных.

6. Систематичности, требующий, чтобы компьютерные технологии в курсе теории вероятностей и математической статистики педагогического вуза использовались во всех его разделах и темах, а не только при изучении статистики.

Этот перечень в нашей системе пополнен двумя принципами, которые отражают особенности курса теории вероятностей и математической статистики в педагогическом вузе.

7. Усиления роли статистики, требующий, чтобы в вузовском курсе теории вероятностей и математической статистики было восстановлено разумное, сложившееся в науке и практике соотношение между теорией вероятностей и статистикой.

8. Формирования статистического мышления, требующий, чтобы использование новых информационных технологий в процессе стохастической подготовки учителя математики было ориентировано на формирование статистического мышления.

Во второй части параграфа выясняется, как, оставаясь в рамках государственных образовательных стандартов, создать условия, позволяющие реализовать концепцию компьютерной поддержки стохастической подготовки учителя математики. Здесь же описывается разработанная автором система компьютерно-ориентированных лабораторных проектов, в значительной степени обеспечивающая реализацию этой концепции, а также опыт её применения на математическом факультете Красноярского государственного педагогического университета.

Во второй главе «Методическая система стохастической подготовки учителя математики на основе новых информационных техноло-

гий» с использованием опыта преподавания теории вероятностей и математической статистики в педвузе, достижений в области педагогики и психологии и концепции компьютерной поддержки стохастической подготовки учителя математики разрабатывается методическая система стохастической подготовки учителя математики на основе новых информационных технологий.

В первом параграфе второй главы диссертации «Цели и содержание стохастической подготовки учителя математики на основе новых информационных технологий» рассматривается влияние разработанной концепции на традиционную систему целей и содержание методической системы.

■ На основе упомянутых выше теоретических исследований и опыта отечественной и зарубежной школы разработана система целей стохастической подготовки учителя математики на основе новых информационных технологий, которая следующим образом распределена по шести основным группам целей (сокращённый вариант):

Первая. Формирование научного мировоззрения. Стохастическая подготовка учителя математики должна обеспечить ему понимание сущности окружающего мира и роли в нем случайных явлений, а также связи между теорией вероятностей и статистикой. Она также должна содействовать формированию у студента современного взгляда на стохастику как систему наук широко использующих новые информационные технологии.

Вторая. Обеспечение знаний, умений и навыков. Стохастическая подготовка учителя математики должна обеспечить студентам такой уровень знаний, умений и навыков в области изучаемой дисциплины, который, с 'одной стороны, гарантировал бы владение научным фундаментом школьного курса стохастики, понимание его фактов, идей и методов, основных целей преподавания, а с другой - позволял использовать новые информационные технологии для статистического анализа «данных» и компьютерного моделирования статистических экспериментов, а также возможность самостоятельной работы с использованием компьютера в качестве эффективного средства познания.

Третья. Развитие математического мышления. Изучение курса теории вероятностей и математической статистики, как и любой другой математической дисциплины, должно содействовать развитию математического мышления с присущими ему качествами: полнотой аргументации, доминированием логической схемы рассуждений, лаконизмом, четкой расчлененностью хода рассуждений, скрупулезной точностью символики. Различие лишь в том, что большинство математических дисциплин ориентировано на исследование детерминированных явлений, тогда как стохастика - на исследование случайных явлений. Вместе с тем в процессе стохастической подготовки учителя математики особое внимание следует обратить на использование компьютеров в целях развития статистического мышления, ориентированного на восприятие и обработку информации о

больших совокупностях и случайных явлениях на основе знаний в области стохастических наук.

Четвёртая. Формирование опыта педагогической деятельности. Стохастическая подготовка учителя математики должна обеспечить студентам знание методических основ преподавания стохастики в школе и достаточный опыт педагогической деятельности в этой области. В курсе теории вероятностей и математической статистики необходимо отдавать предпочтение методам и приемам, которые рекомендуются в школьном преподавании; готовить студентов к тому, чтобы в школьном курсе стохастики применять новые информационные технологии ^ Пятая. Воспитание интереса к стохастике. Стохастическая подго-

. товка учителя математики должна обеспечить устойчивый интерес к сто-

хастике прежде всего как к науке, позволяющей с помощью новых инфор-; мационных технологий исследовать большие совокупности с изменчивы-

1- ми признаками, прогнозировать события вероятностного характера, моде-

лировать статистические эксперименты и демонстрировать их на экране дисплея.

Шестая. Формирование математической и информационной культуры. В процессе стохастической подготовки учителя математики необходимо добиваться от студентов чёткой формулировки основных определений и положений теории, логически верного, последовательного и грамотного изложения своих мыслей. Они должны уметь оценивать уровни строгости и полноты изложения материала (в том числе и школьного). Использование новых информационных технологий и в частности написание компьютерных программ в значительной степени содействует формированию этих качеств. В области информационной - студенты помимо владения приемами работы с вычислительной техникой, операционной системой и прикладными программами должны уметь использовать компьютер в качестве инструмента познания и средства решения различного рода задач.

Во второй части параграфа рассматривается влияние разработанной концепции компьютерной поддержки на содержание стохастической подготовки учителя математики на основе новых информационных технолог гий. Анализ принципов концепции компьютерной поддержки и условий их реализации показывает, что достижение сформулированных выше целей не требует кардинальных изменений в содержании стохастической подго-ч товки учителя математики. Теоретический анализ и опыт реализации методической системы показали, что важнее перераспределить время, выделяемое на изучение отдельных разделов курса, в частности, восстановить в правах вопросы статистики, изучение которой решает многие проблемы, стоящие перед стохастической подготовкой учителей математики. Опыт преподавания показывает целесообразность вынесения описательной статистики в начало курса теории вероятностей и математической статистики. Это создает возможность при введении таких понятий, как «вероятность», «распределение», «математическое ожидание» исходить из эмпирических

аналогов, что создает хорошую мотивацию обучения. В параграфе приводится полный вариант программы, реализующий такое построение курса | теории вероятностей и математической статистики. |

Далее проводится проверка соответствия построенного содержания |

критериям отбора. В качестве таковых взята система критериев профес- I

сионально-педагогического подхода к составлению программ математических курсов педвузов, разработанная А.Г. Мордковичем.

Во втором параграфе второй главы «Методы и формы стохастической подготовки учителя математики на основе новых информационных технологий» рассматриваются влияния принципов концепции, системы целей и содержания на каждый из этих двух компонент. В первой части *

параграфа рассматриваются различные подходы к определению понятия методов обучения и их классификаций. По ряду причин в данном исследовании принята введенная И.Я. Лернером и М.Н. Скаткиным классифика- < ция: пять групп методов и достигаемых с их помощью пять уровней познавательной деятельности обучаемых.

Рассматривается группа методов, базирующихся на концепции компьютерной поддержки стохастической полготовки учителя математики. Приведем некоторые из них.

1. Метод использования компьютера в качестве инструмента, позволяющего значительно расширить иллюстративную базу вузовского курса теории вероятностей и математической статистики. К этому методу относится использование готовых демонстрационных программ как статических, демонстрирующих гистограммы, многоугольники и кривые распределений, корреляционные поля и другие статистические объекты, так и динамические, демонстрирующие влияние различного рода параметров на эти объекты. К этому же методу можно отнести показ на дисплее статистических экспериментов, например, бросания одной или нескольких монет или игральных костей, извлечение разноцветных шаров из урны или игральных карт из колоды с одновременным подсчетом относительной частоты выполнения заданного события. Очевидно, что этот метод относится к группе объяснительно-иллюстративных методов.

2. Метод использования компьютера для формирования алгоритмической культуры студентов. Известна большая роль алгоритмов в любой, даже творческой деятельности. Студент должен не только уметь ими пользоваться, но и создавать. Особенно высокие требования к разработке алгоритмов предъявляет компьютерное программирование, которое широко используется в разработанной нами системе информационно-ориентированных лабораторных проектов. Уровень познавательной деятельности определяется особенностями работы с алгоритмами.

3. Метод использования новых информационных технологий в качестве средства статистического экспериментирования. Известна роль статистического экспериментирования в формировании первичных статистических представлений и установления связи между вероятностными и статистическими понятиями. Однако

статистическими понятиями. Однако экспериментирование с реальными физическими объектами требует длительного времени и практически нереализуемо в условиях учебного процесса. Эффективной заменой ему является компьютерное статистическое экспериментирование. В процессе соответствующей деятельности учащийся поднимается на уровень частично-поискового метода.

5. Метод учебных компьютерно-ориентированных лабораторных проектов. При использовании этого метода студентам предъявляются комплексные задания, требующие разработки компьютерных программ, моделирующих указанные в проекте статистические процессы, последую-« щего анализа их свойств и решения, связанных с ними исследовательских

• задач. Содержание проектов приведено в параграфе третьем второй главы

, диссертации. После постановки проблемы, формулирования задач и инст-

; руктажа, студенты самостоятельно работают над литературой, выдвигают

V гипотезы, ищут пути их решения, осуществляют самоконтроль. В этой си-

туации им присуща отчетливая мотивация, самостоятельность, творческий характер деятельности, высокая заинтересованность в результатах. Таким образом, в процессе выполнения лабораторных проектов обеспечивается подъем познавательной деятельности студентов на уровень самостоятельной поисковой, творческой деятельности.

Во второй части параграфа рассматривается влияние концепции компьютерной поддержки стохастической подготовки учителя математики на формы обучения и особенности реализации каждой из основных организационных форм обучения. В педагогической литературе предлагаются различные рекомендации по выбору тех или иных форм обучения. В соответствии с ними одним из основных требований, предъявляемых к системе учебных занятий, является требование соответствия формы учебных занятий целям, содержанию и применяемым методам. Теперь с момента использования в учебном процессе компьютерной техники приходится учитывать и средства обучения.

Далее рассматривается влияние, оказываемое на основные формы обучения концепцией компьютерной поддержки стохастической подготов-, ки учителя математики. Активное использование компьютерных средств

при их количественной ограниченности приводит к тому, что важной организационной формой, в которой реализуется наша концепция, становят-" ся лабораторные занятия. Естественно, что в условиях реально протекаю-

щего учебного процесса ограничиваться одной этой формой не только невозможно, но и нерационально. К моменту встречи с персональным компьютером студент должен быть максимально подготовлен к выполнению учебных проектов по стохастике. Поэтому основные теоретические факты и методы должны быть рассмотрены на лекционных, практических и семинарских занятиях. Большое значение в нашей системе приобретает самостоятельная работа студентов в лабораториях во внеучебное время.

В третьем параграфе второй главы «Средства стохастической подготовки учителя математики на основе новых информационных технологий» рассматриваются различные средства обучения разрабатываемой нами методической системы. В методических системах средства обучения подчиняются прежде всего целям и содержанию, соответствуют методам и формам обучения. Поэтому им обычно отводится второстепенная, вспомогательная роль. В разрабатываемой нами системе роль средств обучения многократно возрастает.

В данном параграфе рассматриваются основные технические (компьютерные) средства, которые рекомендуется использовать для реализации концепции компьютерной поддержки стохастической подготовки учителя математики. Они весьма скромны и сводятся к языкам программирования высокого уровня с достаточно развитыми графическими возможностями, электронным таблицам, математическим пакетам общего назначения и статистическим пакетам. Затем рассматривается роль учебников и учебных пособий. Отмечается, что для успешной реализации концепции компьютерной поддержки необходимы и специальные учебные пособия, которые должны содержать основные графические процедуры языка программирования; краткое изложение стохастической теории и основных алгоритмов, необходимых для выполнения заданий и проектов; примеры компьютерной визуализации стохастических объектов и абстракций; задания и учебные проекты различного уровня сложности.

Далее в параграфе анализируются возможности известных компьютерных средств на предмет использования их в процессе преподавания стохастики в педагогическом вузе. Особое внимание уделяется описанию системы компьютерно-ориентированной системы лабораторных проектов, подробное изложение этой системы приведено автором в практикуме «Система лабораторных проектов по теории вероятностей и математической статистике в педагогическом вузе».

В четвертом параграфе второй главы «Опытно-экспериментальная работа» описаны результаты педагогического эксперимента, который проводился на математическом факультете Красноярского государственного педагогического университета в период с 1999/2000 по 2002/2003 учебный год в три этапа. Экспериментом было охвачено в общей сложности более трехсот студентов.

Первый этап эксперимента (2000/2001 учебный год) - поисково-констатирующий. На этом этапе методом наблюдения, тестирования, анкетного опроса и бесед изучалось отношение студентов четвертого курса к курсу теории вероятностей и математической статистики. Тестирование и анкетный опрос показали, что традиционный курс теории вероятностей и математической статистики для студентов математического факультета педагогического вуза малопродуктивен с точки зрения их будущей профессии. Особенно неудовлетворительными оказались их знания в области статистики. О роли, которую играет теория вероятностей в понимании

устройства мира, и её роли в жизни современного общества они знали немного.

Второй этап эксперимента (2001/2002 учебный год) - формирующий. На этом этапе уточнялась педагогическая концепция, гипотеза исследования, разрабатывались принципы теоретической концепции компьютерной поддержки. Были разработаны программы демонстрационных статистических экспериментов. Введена система лабораторных занятий, которые проводились нами в одной группе (41) экспериментального потока, включающего группы 41,42,43. Во втором потоке, включающем группы 44, 45, 46, курс теории вероятностей и математической статистики читался в традиционном стиле с урезанной статистикой без привлечения компьютерных технологий. Разработана система учебных информационно-ориентированных лабораторных проектов.

Третий этап эксперимента (2002/2003 учебный год) - контрольно-корректирующий. На этом этапе продолжались экспериментальные лабораторные работы. На заключительном этапе была организована проверка эффективности предлагаемой концепции и её методического сопровождения. С этой целью была проведена тестовая работа, выясняющая уровень усвоения изученного материала. Никаких вопросов, выясняющих уровень владения информационными технологиями, в тест не включали. Каждый тест содержит 10 вопросов.

Отбор кандидатов для тестирования осуществлялся в два этапа. На первом этапе из двух академических групп первого потока, в которых не проводились лабораторные работы, и из трех групп второго потока отобрали по 40 студентов, по уровню успеваемости аналогичных студентам, входящим в экспериментальную (41-ую) группу. На втором этапе из каждой такой группы случайным образом отобрали по 20 человек.

Первую из образовавшихся групп, в которую вошли студенты, обучавшиеся в соответствии с концепцией компьютерной поддержки и прошедшие лабораторный практикум, назовем экспериментальной. Вторую группу, в которую, как и в первую, вошли студенты, обучавшиеся по экспериментальной программе, но не проходившие лабораторный практикум назовем промежуточной. Третью группу, в которую вошли студенты, обучавшиеся по традиционной программе, назовем контрольной.

Сопоставление потоков производилось путём сравнения средних баллов, набранных испытуемыми. Близость распределений испытуемых по набранным баллам к нормальному распределению и независимость выборок позволили в качестве статистического критерия применить:

X. ~Хг „ 1(П. -1)5.г +(п2 -1)^2 , 1 Г „„„

I = ——Чгде 5; ; =, ———————(— + —). где

5-.- 1 ! \ и, +пг-2 п, пг

х, и х2— выборочные средние (в нашем случае средние баллы); Я,2 и Я* - исправленные дисперсии; л, и л,- численность испытуемых в

первой и второй группах. Для того чтобы избежать необходимости проверки на однородность дисперсий, брали выборки одинакового объёма.

В этом случае п,-пг=п, а 5-

X,2 + .V,2

Результаты тестирования экспериментальной, промежуточной и контрольной групп приведены в таблице 1.

Таблица 1. Данные тестирования по состоянию на 12.02.2002 г.

Набрано баллов Экспериментальная Промежуточная Контрольная

группа группа группа

1 0 2 1

2 0 1 3

3 3 2 4

4 3 8 6

5 7 4 3

6 4 0 2

7 2 3 1

8 1 0 0

Итого 20 20 20

Сумма баллов 97 83 77

Средний балл 5,10 4,15 3,85

Дисперсия 1,884 1,717 2,165

Расчеты показывают, что на уровне а = 0,05, т.е. с надежностью 95%, различия в средних баллах между:

а) экспериментальной (41) и промежуточной (42,43) группами; в) экспериментальной (41) и контрольной (44,45,46) группами статистически значимы.

Различия же в средних баллах между промежуточной (42, 43) и контрольной (44, 45, 46) группами статистически не значимы.

Отсюда следует решающая роль лабораторных занятий в повышении уровня подготовки по курсу теории вероятностей и статистике.

Определенным показателем эффективности предлагаемой методической системы могут также служить итоги двух экзаменационных сессий. Таблица 2. Сопоставление экзаменационных оценок по потокам 1Укурса

2001 - 2002 учебного года

Оценки 41 42 43 итого 44 45 46 итого

5 8 7 7 22 8 6 4 18

4 12 15 13 40 6 4 5 15

3 0 0 2 2 9 9 9 27

2 0 0 0 0 0 0 0 0

Итого 20 22 22 64 23 19 18 60

Сред 4,41 4,12 4,23 4,31 3,96 3,84 3.72 3,85

Дисп 0,282 0,740

Таблица 3. Сопоставление экзаменационных оценок по потокам 1Укурса

2002 - 2003 учебного года

Оценки 41 42 43 Итого 44 45 46 Итого

5 10 8 4 22 1 4 5 10

4 10 8 10 28 3 1 4 10

3 4 5 7 16 19 14 15 46

2 0 0 0 0 0 0 0 0

Итого 24 21 21 66 23 19 24 66

сред. 4,25 4,14 3,86 4,09 3,22 3,47 3,58 3,46

0,576 0,559

Расчеты, показывают, что в обоих случаях различия в средних оценках по первому и второму потокам статистически значимы на уровне а = 0,05, т.е. с надежностью 95%.

Помимо тестовой проверки достигнутых уровней стохастической подготовки студентов, нами проводился анкетный опрос, выясняющий их отношение к введению в школьный курс математики элементов теории вероятностей и статистики, а также уровень их готовности к обучению школьников стохастике. Опросом было охвачено 80 студентов, по 40 человек из каждого потока. Ниже приводятся данные опроса.

Вопрос 1. Как вы относитесь к включению в школьный курс математики вероятностно-статистической линии? (в %)_

1 поток 2 поток Всего

1. Считаю, что делать этого не следует, ученики все равно ничего не поймут 5,0 15,0 10,0

2. В принципе сделать это необходимо, но сначала подготовить к этому учителей и учебники 40,0 45,0 42,5

3. Сделать это нужно, но только очень осторожно, не переусердствовать с объемом материала 45,0 25,0 35,0

4. Сделать это нужно было уже давно, но трудностей у учителей и учеников будет много 5,0 - 2,5

5. Сделать это нужно было давно, надеюсь, что особых проблем не будет 5,0 - 2.5

6. Что-то другое, что именно, напиши ге. проводить в форме факультативов................... - 15,0 7,5

тов

г = -

Для оценки статистической значимости различий в ответах студен-первого и второго потоков воспользуемся статистикой:

Р,~Рг

РО-РХ- + —)

» Л, Л,

, где р, и р, - доли респондентов, выбравших предло-

женный ответ. Если и, и п2-численность респондентов в каждой из двух групп, то количество респондентов, выбравших предложенный ответ, равны соответственно: к1 = ргп1, кг = рг-пг и р = (£,+ кг)/(«,+ пг)~ доля в обеих выборках.

Расчеты показали, что студенты экспериментального потока (группы 41, 42, 43) более благосклонно относятся к перспективе включения стохастики в школьный курс математики, чем студенты второго потока (группы 44, 45, 46) и различие это статистически значимо.

Вопрос 2. Достаточно ли для преподавания в школе стохастики знаний, приоб-

I поток 2 поток Всего

1. Вполне достаточно 35,0 10,0 22,5

2. В основном достаточно, но порабогать придется 60,0 60,0 60,0

3. Мало, придется очень много работать 5,0 15,0 10,0

4. Совершенно недостаточно - 15,0 7,5

Расчеты показывают, что различие в долях респондентов первого и второго потоков, считающих себя вполне подготовленными к тому, чтобы преподавать в школе стохастику, статистически значимы.

Вопрос 3. В какой мере респонденты считают себя готовыми к преподаванию элементов теории вероятностей и статистики в школе? (в %)___

1 поток 2 поток Всего

1. Готовы вполне 5,0 0,0 5,0

2. Готовы в основном, но поработать придется 80,0 45,0 62,5

3. Готовы слабо, придется очень много работать 5,0 35,0 20,0

4 Практически совсем не готовы 10,0 5,0 7,5

Что-то другое, что именно, напишите: 0,0 5,0 2,5

Затрудняюсь ответить 0,0 10,0 5,0

Расчеты показывают, что студенты первого (экспериментального) потока (группы 41, 42, 43) в большей степени, чем студенты второго (контрольного) потока (группы 44, 45, 46), считают себя готовыми к преподаванию стохастики в школе. Таким образом, анкетный опрос студентов четвертого курса показал, что использование новых информационных технологий существенно повышает не только умение решать задачи разного уровня сложности, но и мотивационную основу изучения курса теории вероятностей и математической статистики, а также и интерес к нему.

Основные результаты и выводы исследования В результате проведённого теоретического и экспериментального исследования была реализована его цель и подтверждена выдвинутая гипотеза. В работе решены поставленные задачи и получены следующие результаты и выводы.

1. Разработана теоретическая концепция использования новых информационных технологий в стохастической Подготовке учителей математики, основанная на принципах: адекватности, визуализации, использования компьютерных средств в качестве инструмента познания, самостоятельности в использовании компьютерных средств, ориентации на школу, систематичности использования новых информационных технологий, усиления роли статистики, формирования статистического мышления.

2. В соответствии с концепцией использования новых информационных технологий в стохастической подготовке учителей математики определены цели такой подготовки, сгруппированные в систему из шести групп целей. Разработано содержание стохастической подготовки учителя математики, реализующее эти цели. В соответствии с концепцией использования новых информационных технологий в процессе стохастической подготовки учителя в содержании методической системы усилена роль статистического материала.

3. Опираясь на основные положения концепции использования новых информационных технологий в стохастической подготовке учителя математики, разработана система форм и методов стохастической подготовки учителя математики. Среди них методы: использования компьютера в качестве инструмента, позволяющего значительно расширить иллюстративную базу вузовского курса теории вероятностей и математической статистики; использования компьютера для формирования алгоритмической культуры студентов; метод использования новых информационных технологий в качестве средства статистического экспериментирования; учебных компьютерно-ориентированных лабораторных проектов.

4. Результаты теоретического и экспериментального исследования позволяют утверждать, что при использовании в процессе стохастической подготовки учителя математики новых информационных технологий приоритет должен быть отдан их применению в качестве инструментов познания, которые являются активной средой обучения. Теоретически обосновано и экспериментально подтверждено, что программирование, электронные таблицы и статистические пакеты представляют собой эффективные инструменты познания в процессе стохастической подготовки учителя математики. Доказана положительная роль в этом процессе системы учебных компьютерно-ориентированных лабораторных проектов, предназначенных для выполнения как в учебное так и во внеучебное время.

Основное содержание диссертации отражено в работах:

1. Ванюрин A.B., Майер P.A., Пак Н.И. Электронный учебник как инструмент познания и педагогического исследования // Журнал совета по педагогическому образованию при Министерстве образования Российской Федерации. - №4 - 2000. - С. 26-27.

2. Ванюрин A.B. Электронный учебник по школьному курсу теории вероятностей и статистики // Молодежь и наука на пороге XXI века:

Материалы I международной студенческой научно-практической конференции. - Красноярск: РИО КГПУ, 2000 - С 27-28.

3. Ванюрин A.B., Майер P.A. Одна из форм компьютерной поддержки курса теории вероятностей и статистики // Совершенствование качества образования по математике и информатике в современной школе: Материалы VII межрегиональной научно-практической конференции преподавателей школ, инновационных учебных заведений и вузов. - Иркутск: ИГЛУ, 2000-С. 163-164.

4. Ванюрин A.B. Роль компьютера в формировании первичных вероятностно-статистических представлений школьников // Математика и информатика в школе и вузе: обучение и развитие: Материалы УШ межрегиональной научно-практической конференции преподавателей школ, инновационных учебных заведений и вузов. - Иркутск: ИГЛУ, 2001.

5. Ванюрин A.B. Система лабораторных занятий в курсе теории вероятностей и математической статистики педагогического вуза // Молодежь и наука XXI века: Материалы Ш международной научно-практической конференции студентов и аспирантов. - Красноярск: РИО КГПУ, 2002.-С. 124.

6. Ванюрин A.B. Одна из форм компьютерной поддержки курса теории вероятностей // Модернизация школьного математического образования и проблемы подготовки учителя математики: Труды XXI Всероссийского семинара преподавателей математики университетов и педагогических вузов. - Санкт-Петербург: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2002.

7. Майер P.A., Литвинцева М.В., Ванюрин A.B. Сборник индивидуальных тестовых заданий по теории вероятностей и математической статистике: Методическое пособие. - Красноярск: РИО КГПУ, 2002. -С. 1- 86.

8. Ванюрин A.B. Система лабораторных проектов по компьютерному статистическому моделированию в курсе теории вероятностей в педагогическом вузе // Современные педагогические технологии в математическом образовании. Красноярск: Издательство КГПУ, 2002. Стр. 28 - 36.

9. Ванюрин A.B. Электронный учебник как средство реализации прфессионально-педагогической направленности изучения теории вероятностей и математической статистики в педагогическом вузе // Современные педагогические технологии в математическом образовании. - Красноярск: РИО КГПУ, 2002. - С. 70 - 78.

10. Ванюрин A.B., Майер P.A. Система лабораторных проектов по теории вероятностей и математической статистике в педагогическом вузе: Практикум. - Красноярск: РИО КГПУ, 2003. - С. 1 - 33.

Отпечатано ИПК КГПУ 660017, Г. Красноярск, уп. А. Лебедевой, 89

Подписано в печать 22.05.03. Формат 60x84/16. Объем 1,25. Бумага офсетная. Тираж 120 экз. Заказ 205.

2.00g-А ( (42o

p 1 1 6 2 0

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Ванюрин, Андрей Владимирович, 2003 год

ВВЕДЕМИЕ

ГЛАВА Социальные и теоретические предпосылки исследования

1.1. Изучение теории вероятностей и статистики в школе и педагогическом вузе

1.2. Новые информационные технологии в математическом образовании

1.3. Концепция использования новых информационных технологий в процессе стохастической подготовки учителя ма- тематики

ГЛАВА

II. Методическая система стохастической подготовки учителя математики на основе новых информационных технологий

2.1. Цели и содержание стохастической подготовки учителя математики на основе новых информационных технологий

2.2. Методы и формы стохастической подготовки учителя математики на основе новых информационных технологий I

2.3. Средства стохастической подготовки учителя математики на основе новых информационных технологий

2.4. Педагогический эксперимент

Введение диссертации по педагогике, на тему "Методическая система стохастической подготовки учителя математики на основе новых информационных технологий"

Актуальность исследования. Включение в программу школьного математического образования вопросов вероятностно-статистического характера (так называемой линии анализа данных) завершает длительный период решения трудных методических и организационных проблем. Активное участие в этом процессе принимали многие математики, педагоги и учителя (Л.О. Бычкова, СИ. Воробьева, В.А. Далингер, Ж. Кудратов, К.Н. Курындин, Д.В. Маневич, А. Плоцки, В.Г. Потапов, В.Д. Селютин, И.О. Соловьева, М.В. Ткачева, В.В. Фирсов и др.). Линия анализа данных включает в себя элементы описательной статистики, комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики. В последнее время в методической литературе эту совокупность близких по содержанию и методам предметов стали называть стохастикой (от греч. stochastikos - умеющий угадывать), а линию анализа данных - стохастической линией.Включение в школьный курс математики стохастической линии требует определенных изменений в системе педвузовской подготовки учителей математики, которые должны выражаться не только в корректировке курсов теории вероятностей и методики преподавания математики, но и в ведении специальных курсов, углубляющих предметную и, что особенно важно, методологическую подготовку студентов в соответствующей области знаний.Саму такую подготовку и её результат, следуя наметившейся тенденции и ради краткости речи, будем в дальнейшем называть стохастической подготовкой учителя математики. Решению проблем стохастической подготовки будущих учителей математики посвящены исследования И.Б. Лариной, Э.А. Мирошниченко, А. Самсоновой, В.Д. Селютина. В докторской диссертации В.Д. Селютина «Научные основы методической готовности учителя математики к обучению школьников стохастике» содержится много важных мыслей о преподавании стохастики в школе и требованиях, которым \ ^ должна отвечать подготовка преподавателя математики, реализующего стохастическую линию школьного курса математики.Современный период развития системы образования характеризуется все расширяющейся практикой внедрения в преподавание различных учебных предметов новых информационных технологий, то есть информационных технологий, опирающихся на современную компьютерную технику [120]. В этом направлении проведено много глубоких исследований, содержание которых отражено в работах Я.А. Ваграменко, Д.Х. Джонассена, А.П. Ершова, А.А. Кузнецева, М.П. Лапчика, Н.И. Пака, И.В. Роберт, И.А. Румянцева, Е.К. Хеннера и других авторов. В последние годы Министерство образования РФ неоднократно обращало внимание на необходимость использования новых информационных технологий в качестве средства обучения на всех уроках естественно-математического цикла.Проблемам применения новых информационных технологий в преподавании математических дисциплин в средней и высшей школах посвящены публикации Е.В. Ашкинузе, Б.Б. Беседина, Ю.С. Брановского, Ю.Г. Гузуна, В.А. Далингера, Ю.А. Дробышева, И.В. Дробышевой, М.Н. Марюкова, В.Р. Майера, И.В. Роберт, А.В. Якубова и многих других авторов. В них рассматриваются не только вопросы создания программно-педагогических средств учебного назначения с методикой их применения, но и соответствующие компьютерно-ориентированные методики изучения отдельных тем и разделов школьного и вузовского курсов математики. Анализ отечественных и зарубежных публикаций, посвященных использованию новых информационных технологий в качестве одного из средств обучения математике, свидетельствует о том, что в этой области в высших учебных педагогических заведениях накоплен значительный положительный опыт, получены существенные результаты, имеющие теоретическое и практическое значение. Оказалось, что использование новых информационных технологий в математических курсах хотя и зависит от особенностей последних, однако подчиняется некоторым единым требованиям. К ним можно отнести, например, принципы \ ^ «компьютерной поддержки курса геометрии», сформулированные в докторской диссертации В.Р. Майера [75]. В то же время в ряде случаев предлагаемые исследователями новые информационные технологии лишь с трудом вписываются в традиционную методическую систему математической подготовки учителя математики, В силу ряда объективных причин проблема использования новых информационных технологий в курсе теории вероятностей и математической статистики, изучаемого в педагогических вузах, оказалась в этом смысле наименее разработанной. Мы располагаем лишь разрозненной системой публикаций на эту тему (С.Н. Карташев, А.П. Кулаичев, А.А. Макаров, И.С. Синева, К.А. Сорокин, Ю.Н. Тюрин и др.) и ни одним системным исследованием этой проблемы. Чаще других в этих публикациях рассматриваются вопросы использования статистических пакетов и электронных таблиц для обработки статистических массивов. На практике же даже эти наиболее разработанные и широко используемые в практической деятельности специалистов технологии используются в курсе теории вероятностей и математической статистики педагогических вузов редко. Объясняется это, прежде всего, тем, что на изучение статистики отводится в лучшем случае две-три последних лекции курса. Пропустить в столь сжатые сроки студентов через ограниченное число кабинетов информатики практически невозможно. Реже в этих публикациях рассматриваются вопросы статистического моделирования вероятностных явлений, сказывается перегруженность курса теоретическим материалом. Наконец, влияет и низкий статус этого курса в системе матема^ тических дисциплин, выразившийся в исключении его из числа профессионально значимых курсов (то есть курсов, обеспечивающих преподавание соответствующих разделов школьного курса математики) и отнесении в группу общеобразовательных дисциплин.Включение в школьный курс математики стохастической линии позволяет надеяться на положительное решение в педагогическом вузе проблемы компьютеризации не только курса теории вероятностей и математической \ V / статистики, но и всего процесса стохастической подготовки учителей математики. Уверенность в этом основывается на положительном опыте использования новых информационных технологий в профессионально значимых математических курсах и анализе особенностей курса теории вероятностей и математической статистики, в котором компьютер может использоваться не только при обработке статистического материала, но и в качестве устройства, способного моделировать статистические эксперименты с очень большим числом испытаний. Последнее обстоятельство позволяет не только усилить наглядную основу курса теории вероятностей и математической статистики, но, что гораздо важнее, придать его изучению характер исследовательской деятельности.Анализ использования новых информационных технологий в стохастической подготовке учителей математики в педагогических вузах обнару-г живает следующие противоречия: - противоречие между систематически возрастающим использованием новых информационных технологий в преподавании профессионально значимых математических курсов и недостаточным их использованием в преподавании курса теории вероятностей и математической статистики; - противоречие между необходимостью теоретической проработки вопросов использования новых информационных технологий в процессе стохастической подготовки учителей математики и отсутствием комплексного, системного изучения этой проблемы; - противоречие между потребностью в средствах и методах компьютеризации не только статистики, но и всей стохастической подготовки учителей математики, и слабой разработанностью таковых.Эти противоречия определяют проблему исследования, которая состоит в разработке теоретически обоснованной методической системы стохастической подготовки учителя математики на основе новых информационных технологий. / Наше исследование посвящено решению данной проблемы и имеет следующую цель: разработать и обосновать с помощью педагогической теории и практики методическую систему стохастической подготовки учителя математики на основе новых информационных технологий.Объектом исследования является процесс стохастической подготовки будущих учителей математики в педагогическом вузе.Предметом исследования является методическая система стохастической подготовки учителя математики на основе новых информационных технологий.Гипотеза исследования. Приступая к исследованию, мы исходили из предположения, что повышение качества стохастической подготовки будущего учителя математики станет возможным, если: - проблему обучения стохастике в педагогическом вузе решать комплексно, используя достижения психологии, дидактики и методики обучения стохастике и, опираясь на теорию и практику создания и использования компьютерных средств обучения; - использование новых информационных технологий в процессе стохастической подготовки учителей математики будет: адекватным их использованию в соответствующих областях знания, ориентировано на применение компьютера преимущественно в качестве инструмента познания, содействовать творческой активности студентов и формированию у них статистического мышления, готовить будущих учителей к использованию компьютера в школьном курсе стохастики; - все компоненты методической системы строить с учетом изменений, происходящих в системе высшего образования под влиянием использования новых информационных технологий, разумно сочетая последние с другими дидактическими средствами обучения; - в курсе теории вероятностей и математической статистики педагогического вуза восстановить разумное, отвечающее практике, равновесие между теорией вероятностей и статистикой, а сам курс - поддерживать специаль\ ^ но разработанной для этого системой учебных компбютерноориентированных лабораторных проектов.Исходя из цели исследования и выдвинутой гипотезы, были поставлены следующие задачи: 1. Разработать теоретическую концепцию использования новых информационных технологий в процессе стохастической подготовки учителя математики. Сформулировать и обосновать педагогические положения (принципы), составляющие содержание этой концепции. Выявить объективные условия реализации концепции.2. Разработать систему целей и содержание стохастической подготовки будущих учителей математики, использующей новые информационные техf: пологий.3. Разработать систему методов и форм стохастической подготовки будущих учителей математики, использующей новые информационные технологии.4. Разработать систему средств стохастической подготовки будущих учителей математики, включающую систему учебных компьютерноориентированных лабораторных проектов, реализующих компьютерную поддержку курса теории вероятностей и математической статистики.5. Провести опытно-экспериментальную работу по определению эффективности разработанной методической системы стохастической подготовки учителей математики. | Теоретико-методологической основой работы являются фундаментальные исследования в области: / - психолого-педагогических наукфилософии образования и психологоi педагогической науки (Ю.К, Бабанский, Л.С. Выготский, П.Я. Гальперин, В.В.Давыдов, Л.В. Занков, В.А. Крутецкий, А.Н.Леонтьев, И.Я. Лернер, J • А.Н. Никандров, Пейперт, М.Н. Скаткин, и др.); '* г - ) - теории и практики информатизации обучения (Я.А. Ваграменко, А,П. Ершов, А.А. Кузнецов, М.П. Лапчик, Н.И. Пак, И.В. Роберт, И.А. Румянцев, Е.К. Хеннер и др.); - теории и методики обучения математике (Н.Я. Виленкин, Б.В. Гнеденко, В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев, Ю.М. Колягин, А.Н. Колмогоров, В.Р. Майер, А.Г. Мордкович, Г. Фройденталь, Л.В. Шкерина и др.).В своем исследовании автор опирался на учение о диалектическом единстве теории и практики, о роли человеческой деятельности в развитии материальных и духовных богатств общества, руководствовался методологией системного подхода в педагогических исследованиях.Для решения поставленных задач использован комплекс взаимодополняющих методов исследования: теоретический анализ философской, психолого-педагогической, математической и методической литературы, школьных и вузовских стандартов и учебных пособий; анализ и синтез педагогического опыта; педагогическое моделирование; анкетирование и тестирование; наблюдение и опрос; педагогический эксперимент и математические методы его обработки.Организация и основные этапы исследования. Исследование проводилось с 1999 по 2003 гг. в четыре этапа.Первый этап (1999-2000 гг.). Изучение функциональных возможностей современных персональных компьютеров и их применение в преподавании теории вероятностей и математической статистики в педагогическом вузе и школе. Разработка различных демонстрационных, контролирующих и обучающих программ по стохастике. Разработка программ учебного характера на различных языках программирования по разделам «Описательная статистика», «Случайные события» «Случайные величины» и «Математическая статистика».Второй этап (2000-2001 гг.). Изучение литературы, накопление эмпирического материала, выявление новых подходов к построению курса теории вероятностей и математической статистики в педагогическом вузе с использованием новых информационных технологий, организация лабораторных занятий. Разработка принципов использования новых информационных технологий, используемых в целях стохастической подготовки будущих учителей математики и системы соответствующих лабораторных проектов.Формулирование цели, гипотезы и задач исследования.Третий этап (2001-2002 гг.). Разработка содержания и методов стохастической подготовки будущих учителей математики в условиях широкого привлечения новых информационных технологий. Проведение, начиная с 2001- 2002 учебного года, опытно-экспериментальной работы. Обработка результатов эксперимента. Написание методического пособия «Сборник индивидуальных тестовых заданий по теории вероятностей и математической статистике» (в соавторстве) и практикума «Система лабораторных проектов по теории вероятностей и математической статистике в педагогическом вузе» (в соавторстве).Четвертый этап (2002-2003 гг.). Уточнение в соответствии с результатами эксперимента теоретических положений (принципов) концепции компьютерной поддержки стохастической подготовки учителя математики.Разработка методической системы стохастической подготовки учителя математики на основе новых информационных технологий. Завершение эксперимента. Систематизация и обобщение материалов диссертационного исследования; оформление диссертации.Научная новизна исследования заключается в том, что в нём на основе системного подхода разработаны: - теоретическая концепция использования новых информационных технологий в стохастической подготовке учителей математики, основанная на принципах: адекватности, визуализации, использования компьютерных средств в качестве инструмента познания, самостоятельности в использовании компьютерных средств, ориентации на школу, систематичности использования НИХ, усиления роли статистики, формирования статистического мышления; {^ - инновационная методическая система стохастической подготовки учителей математики в педагогическом вузе; - система учебных информационно-ориентированных лабораторных проектов по курсу теории вероятностей и математической статистики в педагогическом вузе.Теоретическое значение диссертационного исследования состоит в конкретизации, на примере подготовки учителей к реализации стохастической линии школьной математики, общетеоретических представлений о роли новых информационных технологий в профессиональной подготовке учителей, а также в экспериментальном подтверждении гипотезы о возможности повышения качества стохастической подготовки учителя математики средствами новых информационных технологий и решающей роли в этом процессе разработанной нами системы учебных информационно-ориентированных лабораторных проектов.Практическая значимость исследования состоит в том, что разработанная в диссертации методическая система может быть использована в педагогических вузах в процессе стохастической подготовки учителя математики.Апробация и внедрение результатов исследования. Основные содержательные элементы предлагаемого подхода к информатизации стохастической подготовки учителя математики в педагогическом вузе прошли апробацию и внедрение в учебный процесс Красноярского государственного педагогического университета и Лесосибирского филиала Красноярского государственного университета. Внедрены одно учебное пособие и лабораторный практикум по курсу теории вероятностей и математической статистики. Диссертант проводил лабораторные занятия по теории вероятностей и математической статистике на математическом факультете Красноярского государственного педагогического университета. На этих занятиях реализовались разработанные автором учебные информационно-ориентированные лабораторные проекты. ч л Результаты исследования автора опубликованы в российских изданиях и были представлены на нескольких научных семинарах и конференциях, в том числе на заседаниях Всероссийского семинара преподавателей математики педагогических вузов под руководством профессора А.Г. Мордковича.По мере получения результатов последние докладывались на конференциях различного уровня. По результатам исследования, автором опубликованы: методическое пособие (авторский вклад 1,5 п.л.), практикум (авторский вклад 1,0 П.Л.), четыре статьи (авторский вклад 1,4 п.л.) и тезисы докладов (авторский вклад 0,4 п. л.).На защиту выносятся: • система принципов, определяющих концепцию использования новых информационных технологий в стохастической подготовке учителей математики в педагогическом вузе и объективные условия её реализации; • методическая система стохастической подготовки учителя математики на основе новых информационных технологий; • система учебных Компьютерно-ориентированных лабораторных проектов по курсу теории вероятностей и математической статистики в педагогическом вузе.Структура диссертации. Диссертация состоит из Введения, двух глав.Заключения, библиографического списка и Приложения. Общий объем дис* сертации 151 с , основной текст- 138 с , библиография- 13 с. <т

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Основные результаты и выводы исследования

В результате проведённого теоретического и экспериментального исследования была реализована его цель и подтверждена выдвинутая гипотеза. В работе решены поставленные задачи и получены следующие результаты и выводы.

1. Разработана теоретическая концепция использования новых информационных технологий в стохастической подготовке учителей математики, основанная на принципах: адекватности, визуализации, использования компьютерных средств в качестве инструмента познания, самостоятельности в использовании компьютерных средств, ориентации на школу, систематичности использования НИТ, усиления роли статистики, формирования статистического мышления.

3. Опираясь на основные положения концепции использования новых информационных технологий в стохастической подготовке учителя математики, мы разработали систему форм и методов стохастической подготовки учителя математики. Среди них методы: использования компьютера в качестве инструмента, позволяющего значительно расширить иллюстративную базу вузовского курса теории вероятностей и математической статистики; использования компьютера для формирования алгоритмической культуры студентов; использования компьютера при решении вычислительных задач статистики; использования новых информационных технологий в качестве средства экспериментирования и моделирования; использования новых информационных технологий в целях формирования у студентов навыков исследовательской деятельности.

4. Результаты теоретического и экспериментального исследования позволяют утверждать, что при использовании в процессе стохастической подготовки учителя математики новых информационных технологий приоритет должен быть отдан их применению в качестве инструментов познания, которые являются активной средой обучения. Теоретически обосновано и экспериментально подтверждено, что программирование, электронные таблицы и статистические пакеты представляют собой эффективные инструменты познания в процессе стохастической подготовки учителя математики. Доказана положительная роль в этом процессе системы учебных информационно-ориентированных лабораторных проектов, предназначенных для выполнения как в учебное, так и во внеучебное время.

139

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Ванюрин, Андрей Владимирович, Красноярск

1. Аленичева Е., Езерский В., Антонов А. Компьютеризация и дидактика: поле взаимодействия // Высшее образование в России. 1999. - №5. — С.83-88.

2. Архангельский С.И. Учебный процесс в высшей школе, его закономерные основы и методы. М.: Высшая школа, 1980.

3. Баженов М.А. Из опыта преподавания элементов теории вероятностей // Математика в школе. 1969. - №2. - С. 62 - 67.

4. Беспалько А.А. Технологические подходы к разработке электронного учебника по информатике: Автореф. дис. на соискание степени канд. педагогических наук. Екатеринбург, 1998. - 20 с.

5. Богатырь Б.Н., Гуриев М.А. и др. Концепция системной интеграции информационных технологий в высшей школе. М.: РосНИИСИ, 1993. -72 с.

6. Болотюк В.А. Формирование вероятностно-статистических представлений у учащихся в курсе алгебры основной школы: Автореф. дис. на соискание ученой степени канд. пед. наук / Омск: Изд-во ОмГПУ, 2002. 25 с.

7. Болотюк В.А. Сборник упражнений и задач по элементам комбинаторики и теории вероятностей. Омск: Изд-во ОмГПУ, 2002. -75 с.

8. Борк А. История новых технологий в образовании: Пер. с англ. М.: Рос. открытый университет. 1990.-21 с.

9. Брановский Ю.С. Новая дисциплина «Введение в педагогическую информатику» в структуре многоуровневого педагогического образования // Педагогическая информатика. — 1995. №2. — С. 18-29.

10. Бунимович Е.А. Вероятностно-статистическая линия в базовом школьном курсе математики // Математика в школе. 2002. — № 4. -С. 52 - 57.

11. Булычев В.А., Бунимович Е.А. Изучение теории вероятностей и статистики в школьном курсе математики. Программа для курсов повышения квалификации учителей // Математика в школе. — 2003. — №4. -С. 59 — 63.

12. Булычев В.А. Вероятность вокруг нас и в школьном учебнике математики // Газета «Математика». 1997. - № 48.

13. Бычкова JI.O., Селютин В.Д. Об изучении вероятностей и статистики в школе // Математика в школе. 1991. —№ 6. - С. 9-12.

14. Ванюрин А.В., Майер Р.А. Система лабораторных проектов по теории вероятностей и математической статистике в педагогическом вузе: Практикум. Красноярск, 2003. - 33 с.

15. Ванюрин А.В., Майер Р.А., Пак Н.И. Электронный учебник как инструмент познания и педагогического исследования // Журнал совета по педагогическому образованию при Министерстве образования Российской Федерации. №4. - 2000. - С. 26 - 27.

16. Ванюрин А.В. Электронный учебник по школьному курсу теории вероятностей и статистики // Молодежь и наука на пороге XXI века: Материалы I международной студенческой научно-практической конференции. Красноярск: КГПУ, 2000. - С. 27-28.

17. Велихов Е.П. Новая информационная технология в школе // Информатика и образование. -1986. №1. - С. 18- 22.

18. Вентцель Е.С. Теория вероятностей (первые шаги) // Новое в жизни, науке, технике. Сер. матем., кибернетика. 1977. - №3. - 64 с.

19. Верченко А.И. Математическая подготовка выпускников в средних школах Франции // Математика в школе. 1981. - №2. - С. 76-80

20. Верченко А.И., Верченко С.Б. Обучение математике в средних школах Франции // Математика в школе. — 1987. №2. — С. 68 — 72.

21. Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С. Алгебра и математический анализ для 11 класса: Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением курса математики. М.: Просвещение, 1990.- 288 с.

22. Виленкин Н.Я., Потапов В.Г. Задачник-практикум по теории вероятностей с элементами комбинаторики и математической статистики. -М.: Просвещение, 1978. 111 с.

23. Вихрев В.В., Федосеев А.А., Христочевский С.А. Практическое внедрение информационных технологий на основе метода проектов // Педагогическая информатика. 1993. -№ 1. - С. 26 - 28.

24. Гарднер М.А. ну-ка, догадайся. М.: Мир, 1984. - 213 с.

25. Глазов Б.И., Ловцов Д.А. Компьютеризированный учебник — основа новой информационной педагогической технологии // Педагогика. 1995. - № 6. -С. 22-26.

26. Глеман М., Варга Т. Вероятность в играх и развлечениях: Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1979. - 176 с.

27. Глотов Н.В., Глотова О.В. Вероятность и статистика в школе: взгляд биолога // Математика в школе. 2002. - № 4.- С. 64 - 66.

28. Гнеденко Б.В. Формирование мировоззрения учащихся в процессе обучения математике. М.: Просвещение, 1982. - 144 с.

29. Гнеденко Б.В. Элементарное введение в теорию вероятностей. — М.: Просвещение, 1987. 145 с.

30. Гнеденко Б.В., Гнеденко Д.Б. Стандарт образования взгляд в будущее // Математика в школе. - 1994. — № 3. -С. 2-3.

31. Гнеденко Б.В., Черкасов Р.С. О курсе математики в школах Японии // Математика в школе. 1988. — № 5. - С. 72 - 76.

32. Гнеденко Б.В. Из истории науки о случайном. М.: Знание, 1981. - 64 с.

33. Гнеденко Б.В. Беседы о математической статистике. М.: Знание, 1968. -48 с.

34. Гнеденко Б.В., Хинчин А.Я. Элементарное введение в теорию вероятностей. М.: Наука, 1982. - 156 с.

35. Гнеденко Б.В. Статистическое мышление и школьный курс математики // Новое в школьной математике. — М.: Знание, 1972. С. 165 - 180.

36. Гриншкун В.В. Организация компьютеризированного обучения на базе иерархических структур данных: Автореф. диссертации на соискание ученой, степени кандидата пед. наук 1996. -19 с.

37. Гутер Р.С., Овчинский Б.В. Основы теории вероятностей. М.: Просвещение, 1967. - 158 с.

38. Далингер В.А. Формирование вероятностно-статистических представлений у учащихся основной школы // Модернизация школьного математического образования и проблемы подготовки учителя математики. СПб.: Изд-во РГПУ, 2002. - С. 178 - 179.

39. Денисова A.JI. Теория и методика профессиональной подготовки студентов на основе информационных технологий: Автореф. дис. на соискание, учен. степ, д-ра педагогических наук. М., 1994. - 32 с.

40. Джонассен Д. X. Компьютеры как инструменты познания. // Информатика и образование.-№4.- 1996. С. 116-131.

41. Данилов М.А. Процесс обучения // Дидактика средней школы. — М.: Просвещение, 1975. С. 82 - 114.

42. Дорофеев Г.В. Непрерывный курс математики в школе и проблема преемственности // Математика в школе. — 1998. №5. — С. 70 - 77.

43. Древе Ю.Г., Дубровский Ю.В. Анализ опыта разработки и внедрения электронного учебника как программно-методического комплекса // Информатика и информационные технологии в педагогическом образовании. Красноярск, 1997. - С. 53 - 56.

44. Дядченко Г.Г. Закономерности окружающего мира или стохастическая линия. — Нальчик, 1994. — 24 с.

45. Евдокимова Галина Семеновна. Теория и практика обучения стохастике при подготовке преподавателей математики в университете: Автореф. дис. на соискание, учен. степ, д-ра педагогических наук. М., 2001. — 36 с.

46. Жалдак М.И. Система подготовки учителя к использованию информационных технологий в учебном процессе: Автореф. дис. на соискание ученой степени док. пед. наук. М., 1989. — 48 с.

47. Журбенко И.Г. Из опыта проведения факультативных занятий по теории вероятностей // Математика в школе. 1972. - № 2. - С. 49 - 53.

48. Загвязинский В.И., Гриценко Л.И. Основы дидактики высшей школы. -Тюмень: ТГУ, 1978.

49. Инструментальные средства для конструирования программных средств учебного назначения: Обзор / Ин-т проблем информатики АН СССР; Отв. ред.: Г.Л. Кулешова- М., 1990. 37 с.

50. Ительсон Л.Б. Лекции по современным проблемам психологии обучения. -Владимир, 1972. 264 с.

51. Калинин А. Электронный учебник // Математика в школе. — 2000. №8. -С. 75-77.

52. Карташев С.Н. Компьютерное моделирование случайных событий // Математика в школе. — 1998 №3. - С. 86 - 87.

53. Кемени Дж., Снелл Дж., Томпсон Дж. Введение в конечную математику. -М.: Мир, 1965.-486 с.

54. Колде Я. Практикум по теории вероятностей и математической статистике. М.: Мир, 1991.

55. Колмогоров А.Н., Журбенко И.Г., Прохоров А.В. Введение в теорию вероятностей. М.: Наука, 1982. - 159 с.

56. Колмогоров А.Н. Введение в теорию вероятностей и комбинаторику // Новое в школьной математике. — М.: Знание, 1972. С. 181 — 199.

57. Колмогоров А.Н. Введение в теорию вероятностей и комбинаторику // Математика в школе. 2000. - №8. - С. 2 - 9.

58. Концепция информатизации образования // Информатика и образование. 1990. - № 1. - С. 3 - 9.

59. Куприянов М., Окололев О. Дидактический инструментарий новых образовательных технологий // Высшее педагогическое образование в России. 2001.-№ 1,-С. 124-126.

60. Концепция развития школьного математического образования // Математика в школе. 1990. — № 1. — С. 2 — 13.

61. Когдов Н.М., Семёнова Е.Ю. ЭВМ в образовательных системах развитых капиталистических стран // Новые информационные технологии в образовании.-Вып. 1.-М., 1990.

62. Концепция информатизации образования // Информатика и образование. -1990. -№1- С. 3-9.

63. Крутецкий В.А. Психология математических способностей. М.: Просвещение, 1968. - 431 с.

64. Лапчик М.П. Информатика и информационные технологии в системе общего и педагогического образования. Монография. — Омск: Изд-во ОмГПУ, 1999.-294 с.

65. Лернер И.Я., Скаткин М.Н. Методы обучения // Дидактика средней школы. -М.: Просвещение, 1975. С.146 -184.

66. Лютикас B.C. Школьнику о теории вероятностей: Учебное пособие по факультативному курсу для учащихся 8-10 классов. — М.: Просвещение, 1983.- 127 с.

67. Лютикас B.C. Факультативный курс по математике. Теория вероятностей: Учебное пособие для 9-11 классов. М.: Просвещение, -1990. — 160 с.

68. Майер В.Р. Методическая система геометрической подготовки учителя математики на основе новых информационных технологий: Автореф. дис. на соиск. учен. степ, д-ра пед. наук. -М., 2001. 40 с. Автореф. дис. д-ра пед. наук. -М., 2001. - С. 40.

69. Майер В.Р. Методическая система геометрической подготовки учителя математики на основе новых информационных технологий: Монография. -Красноярск, 2001. 363 с.

70. Майер В.Р. Учебные информационно-ориентированные проекты по геометрии // Некоторые аспекты управления учебной деятельностью в педагогическом вузе. Красноярск, 1997. — С. 73 - 80.

71. Майер Р.А., Литвинцева М.В., Ванюрин А.В. Сборник индивидуальных тестовых заданий по теории вероятностей и математической статистике. — Красноярск: КГПУ, 2002. 85 с.

72. Майер Р.А., Колмакова Н.Р. Статистические методы в психолого-педагогических и социологических исследованиях. — Красноярск: Изд-во КГПУ, 2002.-150 с.

73. Макаров А. А. Статистические пакеты в обучении математической и прикладной статистике // Тезисы доклада на международной конференции «Статистическое образование в современном мире: идеи, ориентации, технологии». -СПб., 1996 С. 193 - 196.

74. Макаров А. А. Роль и место статистических пакетов программ в курсах математической и прикладной статистики // Тезисы доклада на международной конференции «Информационные технологии в непрерывном образовании». Петрозаводск, 1995. - С. 127 - 128.

75. Макаров А.А., Кулаичев А.П., Синева И.С. Использование программ обработки данных в преподавании курсов теории вероятностей, математической и прикладной статистики и информатики: Методические рекомендации. Вып. 1. -М., 2002. —40с.

76. Маневич Д.В. Совершенствование содержания общего среднего образования на основе теории вероятностей и статистики: Автореф. дис. д-ра пед. наук. Ташкент, 1990. - 33 с.

77. Марюков М.Н. Научно-методические основы использования компьютерных технологий при изучении геометрии в школе: Автореф. дис. д-ра пед. наук. —М. 1998. — 31 с.

78. Математика-6: Учебник для общеобразовательных учебных заведений / Под ред. Дорофеева Г.В. и Шарыгина И.Ф. М.: Дрофа, 1996. - 416 с.

79. Мизес Р. Вероятность и статистика. M.-JL: Гос. Изд-во, 1930. 240 с.

80. Мордкович А.Г. О профессионально-педагогической направленности математической подготовки будущих учителей математики // Математика в школе. 1984. - № 6. - С. 42 - 45.

81. Мордкович А.Г. Профессионально-педагогическая направленность специальной подготовки учителя математики в педагогическом институте: Автореф. дис. д-ра пед. наук. М., 1986. - 36 с.

82. Мостеллер Ф., Рурке Р., Томас Дж. Вероятность. М.: Мир, 1969. - 431 с.

83. Мостеллер Ф. Пятьдесят вероятностных задач с решениями. М.: Наука, 1975.- 111 с.

84. Никандров Н.Д. Организационные формы и методы обучения в высшей школе // Проблемы педагогики высшей школы. Л., 1972.

85. Пак Н.И. Нелинейные технологии обучения в условиях информатизации. — Красноярск. РИО КГПУ, 1999. 146 с.

86. Пак Н.И. Компьютерное моделирование в примерах и задачах. — Красноярск. РИО КГПУ, 1995. -112 с.

87. Пак Н.И., Филиппов В.В. О технологии создания компьютерных тестов // ИНФО.- 1997.-№5.-С. 19-25.

88. Панюкова С.В. Информационные и коммуникационные технологии в личностно ориентированном обучении. - М.: Институт информатизации РАО, 1998.

89. Парций М.С. О введении стохастической линии в школьный курс математики // Модернизация школьного математического образования и проблемы подготовки учителя математики. СПб.: Изд-во Pi IIУ, 2002. -С. 179- 180.

90. Плоцки А. Стохастические задачи и прикладная направленность в обучении математике // Математика в школе. 1991. — №3. - С. 69 - 71.

91. Плоцки А. Вероятность события в стохастической линии школьного математического образования // Математика в школе. 1997. - №2,-С. 24-29.

92. Пойа Д. Математическое открытие. М.: Наука, 1970. - 452 с.

93. Политика в области образования и новые информационные технологии: национальный доклад РФ на II Международном конгрессе ЮНЕСКО «Образование и информатика» // Информатика и образование. -1996.- № 5. С. 1-20.

94. Программа для школ с углубленным теоретическим и практическим изучением математики // Математика в школе. 1990. - №6. - С. 41 - 49.

95. Программы педагогических вузов. М.: Просвещение, 1984. — 32 с.

96. Растригин Л.А. По воле случая. М.: Молодая гвардия, 1986. — 205 с.

97. Рашкин Л.Д., Сентябов A.M. О подготовке выпускников математических факультетов к преподаванию в школе элементов теории вероятностей // Подготовка будущего учителя к работе в классах с углубленным изучением математики. Калуга, 1998. С. 13 — 14.

98. Реньи А. Диалоги о математике. М.: Мир, 1969. - 96 с.

99. Реньи А. Письма о вероятности. М.: Мир, 1970. - 93 с.

100. Роберт И.В. Информатизация образования в России: достижения, проблемы, перспективы // Магистр. 2000, —№ 6. - С. 31 — 37.

101. Роберт И.В. Экспертно-аналитическая оценка качества программных средств учебного назначения // Педагогическая информатика. №1. — 1993. -№ 1. - С. 54-62.

102. Роберт И.В. Современные информационные технологии в образовании: дидактические проблемы; перспективы использования. М.: Школа-Пресс, 1994.-205 с.

103. ПО.Рулева Е.Н. Изучение элементов стохастики в зарубежной школе // Модернизация школьного математического образования и проблемы подготовки учителя математики. — СПб.: Изд-во РГТТУ, 2002. С. 181.

104. Ш.Савельев А.Я. Технологии обучения и их роль в реформе высшего образования // Высшее образование в России. — 1994. №2.

105. Садовничий В. А. Математическое образование: настоящее и будущее // Доклад на Всероссийской конференции «Математика и общество. Математическое образование на рубеже веков». — Дубна, 2000. 24 с.

106. Сайдашёв А.А., Хеннер Е.К., Шестаков А.П. Некоторые вопросы совершенствования подготовки учителей математики в связи с компьютеризацией // Педагогическая информатика. — 1993. — № 1.-С. 37-43.

107. Самигуллина З.П. К методике решения простейших комбинаторных задач и задач на вычисление вероятности в средней школе: Автореф. дис. канд. пед. наук. Челябинск, 1970, - 19 с.

108. Свириденко С.С. Современные информационные технологии. М.: Радио и связь, 1989.-303 с.

109. Селевко Г.К. Современные образовательные технологии. — М.: Народное образование, 1998. 256 с.

110. Секей Г. Парадоксы в теории вероятностей и математической статистике. М.: Мир, 1990.-240 с.

111. Селютин В.Д. Методика формирования первоначальных статистических представлений учащихся при обучении математике: Автореф. дис. канд. пед. наук.- 1985.-20 с.

112. Селютин В.Д. Научные основы методической готовности учителя математики к обучению школьников стохастике: Автореф. дис. д-ра пед. наук. -Москва, 2002. 35 с.

113. Семакин И., Хеннер Е. Информатика. 10 класс. М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2000.-165 с.

114. Сквирский В.Я. Системный подход к анализу учебно-воспитательного процесса и определению его путей совершенствования. М.: МАДИ, 1986.

115. Смирнов А. Проблемы электронного учебника // Математика в школе. — 2000.-№5.-С. 15-16.

116. Соловов А.А. Информационные технологии обучения в профессиональной подготовке И Высшее образование в России. — М.: 1995. — № 2. —С. 31—35.

117. Солодовников А.С. Теория вероятностей. -М.: Просвещение, 1978. 190 с.

118. Сорокин К.А. Использование компьютера при подготовке типовых расчетов для 5 класса // Математика в школе. 1999. - №3. — С. 45 - 52.

119. Талызина Н.Ф. Теоретические проблемы программированного обучения. — М., 1969.-133.

120. Ткачева Т.А., Толмачева А.А. Методы сбора, обработки и представления информации в педагогическом исследовании. — Красноярск: РИО КГПИ, 1992.-87 с.

121. Токмазов Г.В. Укрупнение дидактических единиц в задачах по теории вероятностей // Математика в школе. 1999. — №4. - С. 81 - 85.

122. Трушанин Д.В. Изучение статистики во французской общеобразовательной школе // Математика в школе.- 1994- №5.-С.72-77.

123. Тупальский Н.И. Основные проблемы вузовского учебника. — Минск: Вышейш. школа., -1976.

124. Тюрин Ю. Н., Макаров А. А. Анализ данных на компьютере. — М.: ИНФРА-М., 1995-378 с.

125. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Статистический анализ данных на компьютере. М.: ИНФРА-М, 1998. - 528 с.

126. Федосеев В.Н. Элементы теории вероятностей для 7-8 классов средней школы // Математика в школе. — 2002. № 4. - С. 58 - 64.

127. Федосеев В.Н. Элементы теории вероятностей для 9 классов средней школы // Математика в школе. 2002. - № 5. - С. 34 - 40.

128. Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике. М.: Мир, 1965.-Т. 1,С. 120.

129. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. М.: Мир, 1964.-С. 498.

130. Фройденталь Г. Математика как педагогическая задача. М.: Просвещение, 1983.-Ч. 2, Теория вероятностей и статистика.-С. 127 - 157.

131. Фридман JI.M. Моделирование как форма продуктивного мышления в процессах постановки и решения задач // Экспериментальные исследования продуктивных (творческих) процессов мышления. М., 1973.

132. Хамов Г.Г. Методическая система обучения алгебре и теории чисел в педагогическом вузе с точки зрения профессионально-педагогического подхода. СПб.: РГТТУ, 1993.

133. Хинчин А.Я. Педагогические статьи. М.: АПН. 1963. - 202 с.

134. Цевенков Ю.Н., Семёнова Е.Ю. Эффективность компьютерного обучения // Новые информационные технологии в образовании. — Вып. 6. — М., 1991.

135. Черкасов Р.С., Отани М. Новые программы по математике в школах Японии // Математика в школе. 1991. - №1. - С. 73 - 76.

136. Шиян Л.Д. Развитие представлений о вероятности и простейших комбинаторных понятиях в школьном курсе математики // Модернизация школьного математического образования и проблемы подготовки учителя математики. СПб.: Изд-во РГПУ, 2002. - С. 177 - 178.

137. Шкерина JI.B. Теоретические основы технологий учебно-познавательной деятельности будущего учителя математики в процессе математической подготовки в педагогическом вузе: Монография. Красноярск: РИО КГПУ, 1999.-356 с.

138. Яглом A.M. Экспериментальный учебник теории вероятностей и математической статистики для американских средних школ // Математическое просвещение. — М.: Государственное Изд-во физ.-мат. литературы, 1961. Вып. 6. - С. 355 - 361

139. Яковлева Т.А. Создание учебных программных средств на основе технологии компьютерного моделирования: Автореф. дис. канд. пед. наук, -М., 1993. 19 с.

140. Ястребинецкий Г.А., Блох А.Я. О математическом образовании в средних школах США // Математика в школе. 1988. - №4. - С. 73 - 76.

141. Deny, S. J. (1990) Flexible cognitive tools for problem solving instruction. Paper presented at the annual meeting of The American Educational Research Association, Boston, MA, April, 16-20.

142. Jonassen, D.H., Wilson, B.G., Wang S. & Grabinger, R. S. (1993). Constructivistic uses of expert systems to support learning. Journal of Computer Based Instruction, 20(3), 86-94.

143. Perkins, D. N. (1993). Person plus: A distributed view of thinking and learning. In G. Salomon (Ed.), Distributed cognition's.: Psychological and educational considerations (pp. 88 — 110). Cambridge University Press.

144. Pea, R. D. (1985). Beyond^amplifiestinn: Using the" computerto recognize mental functioning. Educational Psyhologist, 20(4), 167-182.

145. Salomon, G., Perkins, D. N., & Globerson, T. (1991). Partners in cognition: Extending human intelligence with intelligent technologies. Educational Researcher, 20(3), 2-9.