автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Методические основы интенсификации обучения по курсу математического анализа в педвузе

Автореферат диссертации по теме "Методические основы интенсификации обучения по курсу математического анализа в педвузе"

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОТКРЫТЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ п УНИВЕРСИТЕТ

14 б о.»

ет V-

На правах рукописи

ТАСМУРАТОВА САУЛЕ САИНОВНА

МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНТЕНСИФИКАЦИИ ОБУЧЕНИЯ ПО КУРСУ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА В ПЕДВУЗЕ

13.00.0Е - теория и методика обучения математике

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Москва - 1998

Работа выполнена в Астраханском государственном педагогическом университете

Научный руководитель - кандидат педагогических наук,

профессор Н.Г.Ованесов

Официальные оппоненты: Заслуженный деятель науки РФ,

доктор педагогических наук, профессор А.Г.Мордкович

кандидат физико-математических наук, доцент И.Ф.Шарыгин

Ведущая организация - Московский институт развития образовательн систем

Защита состоится "18" февраля 1998 г. в "14" часов на 'Заседании диссертационного совета Д 113.25.04 в Московском государственном открытом педагогическом университете по адресу: 109004, Москва, ул. Верхняя Радищевская, д. 16-18.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГОПУ

Автореферат разослан " " января 1998 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат физико-математичес профессор

А.И.Нижников

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Экспоненциальный рост абсолютного объема и углубление научной информации в условиях интенсивной математизации наук обостряют проблему совершенствования процесса усвоения будущими специалистами знаний, необходимых в их профессиональной деятельности. В процессе развития наук, в том чиоле дидактики, усиливается несоответствие между количественно растущим, качественно быстро изменяющимся объемом учебной информации и ограниченными возможностями его передачи и усвоения в рамках 'отводимого учебного времени.

Возможности экстенсивного развития высшего образования теоретически реализуются в основном за счет расширения содержания обучения, что практически может привести к необходимости увеличения сроков обучения в вузе, а также к нежелательным последствиям напряжения физических и духовных сил преподавателя и студентов-. Механическое сокращение объема учебной информации, упрощение содержания обучения в вузе не может не привести к снижению научно-теоретического уровня подготовки специалистов с условиях современной информационной среды.

Лавинообразное нарастание объема научной информации, рост и углубление того комплекса знаний, которым должен овладеть выпускник, обусловливает необходимость интенсивного развития высшего образования. Широков внедрение новых педагогических технологий создает практическую возможность для интенсивного обучения, при котором объем знаний, умений и навыков, необходимых будущим специалистам, усваивался бы результативно и действенно в рамках отводимого учебного времени.

Вопросы интенсификации обучения исследуются в работах Л.П.Аристовой, С.И.Архангельского, Ю.К.Бабанского, В.П.Беспалько, В.С.Бон-даренко, А.А.Вербицкого, Г.В.Дорофеева, М.З.Закиева, Г.Л.Луканкина, Н.В.Метельокого, А.Г.Мордковича, Н.Г.Ованесова, О.П.Околелова, Ю.Р.Татура, Г.Л.Таукача, Ю.Ф.Чубука, П.М.Эрдниева.

Анализ психолого-педагогической и дидактической литературы позволяет сделать следующие выводы:

1. Идея интенсивного обучения в основном раскрывается с привлечением идей мотивации, активизации, оптимизации и эффективиэации. Необходимо комплексное исследование проблемы интенсификации обучения математике в педвузе о учетом специфики развитая математического образования.

- г -

£. Неоднозначность трактовки интенсификации обучения, неупорядоченность соответствующей терминологии тормозят научную и методическую разработку вопросов интенсивного обучения в вузе. Так, понятия "интенсификация учебной деятельности студентов", "интенсивность учения (преподавания)" и иногие другие требуют уточнения, изучения их особенностей.

3. Экстенсивный и интенсивный подходы к развитию высшего образования почти не различаются в дидактических исследованиях. Существенно необходимо выявить качественную специфику интенсификации обучения с позиций совершенствования профессиональной подготовки будущих специалистов в изменяющемся обществе.

4. Педагогической наукой и практикой накоплен значительный опыт по разработке и применению отдельных приемов и средств интенсификации обучения. По существу остались не исследованными методи-чеокие основы проблемы интенсификации обучения математике в педвузе, в частности, математическому анализу.

Актуальность исследуемой проблемы связана с выбором темы диссертационной работы:

1. Центральное значение курса математического анализа, особенно той его части, которая касается функций одной переменной, для профессиональной подготовки учителя математики трудно переоценить.

2. Общеизвестно, что профессиональная подготовка выпускника педвуза по специальности "Математика" не вполне отвечает современному уровню развития математической науки. Следует приблизить образование к современному уровню математической науки и воспитать продуктивное научное мышление выпускника педвуза, чтобы обеспечить подготовку учителя математики, способного успешно, творчески и практически решать задачи математического образования.

3. С целью обеспечения идейных связей между педвузовским и школьным курсами математики необходимо качественное обновление содержания фундаментальных математических дисциплин в вузе.

4. В педвузовских учебных планах имеет место уменьшение бюджета времени для обязательных аудиторных занятий и увеличение времени на индивидуальную работу студентов под руководством преподавателя и самостоятельную работу обучаемых как под руководством преподавателя, так и без этого.

5. Вводимая многоуровневая система подготовки специалистов обостряет несоответствие экстенсивного и интенсивного подходов к обучению в вузе.

Объектом исследования является процесс специальной профессиональной подготовки 'будущего учителя математики в педвузе, которая осуществляется при изучении студентами курса математического анализа.

Предметом исследования является изучение психолого-педагогических и методических вопросов интенсификации обучения в педвузе математическому анализу в рамках функций одной переменной.

Цель исследования заключается в выявлении методических основ интенсификации профессиональной подготовки учителя математики в педвузе, в их теоретическом обосновании и прикладной разработке их использования при изучении одномерного математического анализа.

Достижение поставленной цели было связано с решением следующих задач:

1. Проанализировать философскую, психолого-педагогическую и методическую литературу для понятийного и сущностного осмысления проблемы интенсификации обучения в вузе.

£. Раскрыть специфику основных дидактических факторов интенсификации в рамках педвузовского обучения математике.

3. Выявить особенности содержания и структуры курса математического анализа'в условиях многоуровневого интенсивного обучения.

4. Разработать и оценить эффективность методических рекомендаций, направленных на активизацию деятельности преподавателя и студентов, на примере теоретических семинаров по одномерному математическому анализу в целях интенсификации обучения в педвузе.

В ходе исследования проблемы интенсификации была выдвинута гипотеза, заключающаяся в предположении, что целенаправленная активизация деятельности студентов педвуза на лекциях, практических занятиях, а также самостоятельной познавательной деятельности студентов при подготовке и работе на теоретических семинарах по одномерному математическому анализу а соответствии с идейным структурированием содержания целостного курса анализа обеспечивает интенсификацию обучения.

Методологическую основу исследования составили фундаментальные положения педагогики, психологии, гносеологии:

- деятельностный подход к развитию и обучению, в частности, математике (В.В.Давыдов, А.А.Столяр);

- теория содержательного обобщения (Д.Б.Эльконин и В.В.Давыдов);

- профессионально-педагогическая направленность математическо-

_ 4 - .

го образования (Г.Л.Луканкин, А.Г.Мордкович);

..г- факторный подход к процессу интенсификации обучения в рамках теории оптимизации учебного процесса (Ю.К.Бабанский);

- концептуальное положение о двух уровнях умственного развития обучаемого (Л.С.Выготский);

- принципы целостной ёкспериментальной системы обучения (Л.В.Занков);

- принципы обучения математике в педвузе, идейный подход к содержанию курса математического анализа (Н.Г.Ованесов);

- гносеологический подход к повышению емкости знания как единства содержания и формы (А.К.Сухотин).

Мы также опирались на труды В.П.Беспалько, Р.В.Дорофеева, В.К.Дьяченко, В.П.Елютина, Г.Л.Луканкина, В.М.Монахова, А.Г.Мордко-вича, Н.Г.Ованесова, Г.Л.Таукача, А.Я.Хинчина, Ю.§.Чубука, П.М.Эрд-ниева.

Методы исследования в соответствии с целью и задачами диссертационной работы:

1. Комплексный анализ литературы по философии, психологии, педагогике, кибернетике, онтодидактике, дидактике.

2. Всесторонний анализ программ,.учебных и дидактических пособий и монографий по курсу математического анализа.

3. Наблюдение за деятельностью педагогов и обучаемых на занятиях по математике.

4. Анализ, конкретизация и обобщение педагогического опыта по исследованию различных подходов и перспектив интенсификации, оптимизации и эффективизации обучения математике.

5. Опытно-экспериментальная работа.

6. Качественный и количественный анализ и обработка полученных данных с использованием методов математической статистики.

Научная новизна исследования заключается в том, что в нем впервые с позиций целенаправленной конкретизации и обобщения положений ряда фундаментальных и прикладных наук выявлена специфика и проблематика интенсификации обучения математике с позиций качественного обновления многоуровневой профессиональной подготовки будущего учителя.

Теоретическая значимость исследования состоит в следующем:

- представлена характеристика понятия "интенсификация" применительно к вузовскому обучению;

- обобщены психолого-педагогические и методические основы ин-

- 5 -

генсификации обучения математике в педвузе;

- конкретизированы и систематизированы основные дидактические (акторы интенсификации обучения математике в профессионально-педагогическом аспекте;

- разработан подход к активизации проведения теоретических се-шнаров по математике в плане совершенствования профессиональной юдготовки будущего учителя (на примере математического анализа);

- обобщен подход к идейному структурированию содержания целебного курса математического анализа в педвузе в онтодидактическом юпекте.

Практическая значимость исследования обусловлена тем, что:

- разработанная система заданий теоретической направленности га одномерному математическому анализу, методические рекомендации ; изложению целостного курса анализа могут быть использованы в юдвузовском многоуровневом обучении;

- апробированы методические рекомендации по организации и про-юдению теоретических семинаров по курсу одномерного математическо-■о анализа в целях интенсификации педвузовского двухпоточного обу-(ения математике.

Обоснованность и достоверность полученных в диссертационной >аботе результатов и выводов обеспечивается:

- обобщением и конкретизацией концептуальных положений соци-льно-философских, психолого-педагогических, дидактических, онтоди-актических исследований;

- разнообразным подходом к выбору методов научного исследовался;

- комплексным использованием методов различных научных дисцип-

ин;

- сочетанием опытной и экспериментальной работы;

- апробацией результатов в процессе личного преподавания.

На защиту выносятся следующие положения:

- теоретическое обоснование построения системы интенсификации бучения математике в педвузе (на примере курса математического нализа);

- методика организации и проведения теоретических семинаров

о одномерному математическому анализу в целях интенсификации пед-узовского обучения;

- система заданий теоретической направленности по одномерному нализу. .'•:<••.

Апробация и внедрение основных положений и результатов исследования осуществлялись в форме докладов на заседаниях и семинарах кафедры математического анализа Астраханского государственного педагогического института им. С.М.Кирова; итоговых научных конференциях АГПИ (Астрахань, 1994-1997); научно-практической конференции "Проблемы совершенствования обучения в вузе при переходе на многоуровневую систему образования" (Астрахань, 1994). Внедрение результатов исследования осуществлялось путем прочтения ряла лекций, систематического проведения практических занятий, консультаций, зачетов и экзаменов по курсу математического анализа на физико-математическом факультете и факультете социально-экономических знаний АГПИ. На основе подготовленного автором пособия "Задачи и вопросы к семинарам по одномерному математическому анализу" проводятся теоретические семинары для студентов первого и второго курсов- физико-математического факультета АГПУ.

Материалы исследования отражены в 7 публикациях автора.

Настоящее исследование выполнено в рамках темы НИР Всероссийского семинара преподавателей математики педвузов "Профессионально-педагогическая направленность математической подготовки будущих учителей математики" (номер госрегистрации 01870076813).

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографии и приложения. Общий объем диссертации 174 страницы. Библиография включает 168 источника, из них два иностранных.

Первая глава - "Психолого-педагогическое обоснование проблемы интенсификации обучения математике в педвузе" - состоит из трех параграфов.

В первом параграфе раскрыт аспектный анализ понятия "интенсификация". Каждый из подходов к трактовке данного термина: экономический, гносеологический, кибернетический, психолого-педагогический -заслуживает всестороннего анализа при выявлении их особенностей.

Б имеющихся определениях термина "интенсификация обучения" прослеживаются следующие точки зрения:

1. В рамках деятельностного подхода интенсификация определяет- . ся как усиление напряженности, повышение производительности и действенности работы: а) с учетом оптимальности (Ю.К.Бабанокий); б) в плане достижения наибольшей эффективности (Н.И.Кондаков);

в) в психофизиологическом контексте (Ю.Ф.Чубук, Г.Л.Таукач).

2. С позиций кибернетики интенсификация определяется как увеличение количества информации, переданной и усвоенной в единицу времени (В.С.Бондаренко).

3. С позиций дидактических исследований интенсификация рассматривается как: а) определенная дидактическая задача, требующая для своего решения комплекса средств (С.И.Архангельский, Ю.К.Бабанский,

A.А.Вербицкий, М.Э.Закиев, Н.А.Половникова); б) методическая концепция решения задачи совершенствования обучения (В.П.Беспалько, Г.Л.Луканкин, Ю.Г.Татур).

Всесторонний анализ различных подходов к определению понятия "интенсификация обучения" приводит к необходимости выявления качественного, аспекта интенсификации учебно-воспитательного процесса применительно■к высшему профессиональному образованию. Под интенсификацией вузовского обучения будем понимать комплекс психолого-педагогических и методических воздействий, направленных на повышение качества профессиональной подготовки будущего специалиста.

Во втором параграфе в целях теоретического исследования проблемы интенсификации обучения математике в педвузе выявляются основ-' ные научные идеи и концептуальные положения психолого-педагогических наук, позволяющие разработать методические основы интенсификации учебного процесса.

1. В рамках психологической теории Л.С.Выготского интенсивное развитие умственной деятельности обучаемых предполагает создание предпосылок и условий для обучения в "зоне ближайшего развития", однако учет потенциальных возможностей учащихоя связан с определенными дидактическими трудностями.

2. Интенсификация обучения математике в соответствии с концептуальными положениями теории Л.В.Занкова: обучение на высоком уровне трудности и ведущая роль теоретических знаний обучаемых - предполагает целенаправленное развитие познавательных, творческих сил учащихся.

3. По концепции содержательного обобщения Д.Б.Эльконина и

B.В.Давыдова интенсификация умственной деятельности студентов рассматривается в аспекте повышения идейно-теоретического уровня преподавания: построение математической дисциплины связано с выделением ее основополагающих идей и методов научного исследования.

4. Интенсивное умственное развитие - в соответствии с исследованиями Н.А.Менчинской и Д.Н.Богоявленского - возможно благодаря •

рационализации содержания учебного предмета при выявлении его основных идей, а также формированию и развитию самостоятельных познавательных способностей студентов в плане повышения обучаемости при достижении поставленных целей.

5. В соответствии с концепциями М.З.Закиева, Г.Л.Луканкина, А.Г.Мордковича раскрывается профессионально-педагогический аспект проблематики интенсификации обучения математике в педвузе на примере теоретических семинаров по одномерному математическому анализу.

6. Вопросы активизации самостоятельной познавательной деятельности студентов в целях интенсификации теоретически обосновываются с привлечением исследований А.А.Вербицкого (идея мотивации личност-но ориентированного учения), Ю.К.Бабанского (идея оптимизации процесса интенсификации обучения), П.М.Эрдниева (идея укрупнения дидактических единиц усвоения знаний), О.П.Околелова (идея нелинейного структурирования обучения) и многих других.

В третьем параграфе выявлены основные дидактические факторы интенсификации педвузовского обучения математике в сочетании с оптимизационным подходом к совершенствованию профессиональной подготовки будущего учителя. Система дидактических факторов интенсификации в рамках концепции оптимизации Ю.К.Бабанского выработана в контексте повышения качества обучения и воспитания при одновременном снижении временных затрат (эргономический аспект проблемы интенсификации учебного процесса).

Повышение целенаправленности обучения. Интенсификация во многом определяется усилением напряженности целей обучения, достижением оптимального ее уровня, при котором обучаемые могут настроиться на активную и усиленную деятельность. Для этого необходимо, чтобы цели педвузовского обучения математике удовлетворяли следующим требованиям:

- ориентация целей на максимальные потенциальные возможности совместной деятельности преподавателя и студентов;

- учет реальных возможностей достижения конкретных целей;

- осознанность студентами учебных целей на каждом занятии;

- оптимизационный подход к изменению целей обучения в зависимости от меняющихся психолого-педагогических условий, возможностей для их достижения.

Осознание усложненности целей обучения математике развивает продуктивное мышление, математическую культуру обучаемых: упрощен-

ные же цели не воздействуют в должной мере на интеллект индивида. Цели обучения математике можно достичь лишь через активизацию познавательной деятельности обучаемых. Организация теоретических семинаров по курсу математического анализа в педвузе ориентирована на целенаправленное стимулирование активности студентов, непосредственно влияющей на интенсивность учения.

Усиление мотивации учения. Под мотивацией понимается процесс, в результате которого определенная деятельность приобретает для индивида известный личностный смысл, создает устойчивость его интереса к ней и превращает внешне заданные цели деятельности во внутренние потребности личности.

Деятельноетный подход к обучению отражает необходимость формирования и развития устойчивой мотивации, направленной на познание студентами сущности математики как науки и математики -как учебного предмета в целях совершенствования математической деятельности. Проблематика стимулирования познавательной деятельности студентов в соответствии с целями обучения математике раскрывает сложность процес-за интенсификации подготовки будущего учителя в профессионально-педагогическом аспекте.

Повышение познавательной и интеллектуальной емкости содержания )бучения. В соответствии с целями содержание, обучения должно обес-гечивать: максимальные возможности для формирования, поддержания и ¡азвития интереса к изучению математики на каждом этапе обучения познавательную емкость); максимальные возможности для организации юлноценной математической деятельности обучаемых (интеллектуальную ¡мкость). Повышение емкости содержания обучения должно обеспечивать ттимальные возможности для мотивированного приобретения всеми уча-[имися необходимого объема знаний и эффективного их использования | познавательной и практической деятельности.

Активизация форм, методов и средств обучения. Качественное об-овление форм, методов и средств, системно активизирующих обучение, арактеризуег интенсификацию учебно-воспитательного процесса. Ин-енсификация есть результат взаимодействия активных форм, соответ-твующих им методов научного исследования, компьютеризации при ак-ивной позиции студента на каждом этапе самостоятельной познаватель-ой деятельности.

Активизация самостоятельной познавательной деятельности студе-тов. Научно обоснованная организация самостоятельной работы пред-олагает целенаправленное и мотивированное создание психолого-педа-

гогических условий и ситуаций для естественного, а не вынужденного тяготения обучаемых к самостоятельному извлечению знаний из учебной и научной литературы, творческой переработки этих знаний и дальнейшего их развития.

• Вторая глава - "Профессионализация обучения математическому анализу в условиях интенсификации учебного процесса в педвузе" -состоит из четырех параграфов.

В первом параграфе раскрыты научно-методические особенности изложения курса "Введение в математику" в целях интенсификации педвузовского обучения.

По содержанию вводный курс представляет собой элементарное введение в современный математический язык, а также является основой для построения фундаментальных математических дисциплин в педвузе. Элементы теории множеств, логики, алгебраических структур составляют фундамент курса "Введение в математику", главной задачей которого является привитие студентам основных навыков современного математического мышления и. подготовка их к осознанному усвоению учебного материала.

Изложение вводного курса в основном ведется на доступном студенту первого курса содержательном уровне,, явно при этом выделяются вопросы, имеющие важное общематематическое значение. Результативность овладения обучаемыми основами математических наук, в частности, анализа во многом определяется уровнем овладения ими языком математических знаков, логико-математическим и теоретико-множественным языком в условиях интенсификации обучения.

Определение понятий точных границ линейного множества, предела, непрерывности, ограниченности, дифференцируемости и многих других основных понятий курса анализа, а также исследование свойств линейных множеств и функций, доказательство соответствующих теорем, решение задач теоретического и практического характера - все это предполагает опору на качественное знание будущими учителями математики элементов математической логики и теории множеств.

Во втором параграфе проводится подробный анализ содержания и структуры курса математического анализа в рамках интенсивного обучения. .

С позиций многоуровневой системы высшего образования целесообразно рассматривать фундаментальные математические дисциплины в широкой поэтапной трактовке. При "ступенчатом" построении педвузовского курса математического анализа выработаны требования к содержа-

-Н-ч

нию и структуре учебного материала с целью постепенного (по "ступеням") усиления научно-идейного и научно-теоретического уровня в рамках общего, базового и полного высшего педагогического образования. Система ведущих идей, пронизывающих целостный курс анализа: соответствия, окрестности, близости, локальной линеаризации, меры и пространства - есть необходимая научная база для интенсивного формирования математического мышления и методической культуры будущего учителя математики на современном этапе развития математичес- ■ ких наук в целом.

С позиций идеи дифференциации система педагогического процесса в педвузе состоит из двух потоков, соответствующих различным уровням интенсификации обучения математике. В кибернетическом аспекте развитие и широкое внедрение как уровневой, так и профильной дифференциации интенсивного обучения предполагают максимальную гибкость в определении самого объема информации, а также в требованиях к уровню качества овладения этой информацией с учетом индивидуальных особенностей различными обучаемыми.

Концептуальная основа уровневой и профильной дифференциации определяет научно-методические особенности построения одномерного математического анализа на первом уровне высшего профессионального образования в соответствии с идейным подходом к структурированию содержания целостного курса анализа в рамках теоретико-множественного и логико-математического введения в математику (введение в анализ, дифференциальное исчисление функций одной переменной, интегральное исчисление функций одной переменной, теория рядов).

Таким образом, курс математического анализа в целом призван обеспечить не только математическое развитие студента, главное, чтобы будущий учитель научился грамотно анализировать научное содержание математики как учебного предмета, ясно представлял себе . . структуру математических дисциплин, знал различные аспекты иэложе- , ния и умел выбирать наиболее эффективные способы преподавания в школе и других учебных заведениях.

В третьем параграфе приводится система работы по организации ■ и проведению теоретических семинаров по одномерному математическому анализу в соответствии с методическими основами интенсификации педвузовского обучения (прикладной аспект). ^

Определяя качественную сторону учебного процесса, т.е. путем повышения качества изложения учебного материала на лекциях, объяс- . ч нения на практических занятиях и организации самостоятельной рабо-

ты студентов, необходимо создать условия для тяготения обучаемых к напряженной познавательной деятельности по овладению научно-идейными основами наук при активном вмешательстве преподавателя в плане корректировки их работы.

На практических занятиях по курсу математического анализа на первых двух годах обучения в педвузе большинство упражнений носит чисто вычислительный характер выполнения. Решение задач, связанных с приложениями пределов, производных, интегралов, выражает необходимость понимания как со стороны преподавателя, так и со стороны студентов связи теории с практикой. Зачастую имеет место превалирование практической направленности в системе упражнений, причем задачи теоретической направленности почти не затрагиваются. Возникающая необходимость восполнить;содержание практических занятий по одномерному математическому анализу в условиях интенсивного обучения обусловливает организацию и проведение семинаров, направленных на обсуждение и решение задач теоретической направленности по анализу.

Приобщение студентов к активной форме построения теоретических семинаров по анализу целесообразно осуществлять постепенно, по этапам, на каждом из которых рекомендуются надлежащие приемы. На первом этапе следует использовать: постановку вопросов, вызывающих умственное напряжение, предложение- найти ошибку в неверном рассуждении (раскрыть софизм), "эвристические" рассуждения. На втором этапе добавляются: составление и обсуждение контрпримеров к неверным рассуждениям, предложение студентам рассмотреть частную задачу с тем, чтобы затем путем обобщения, обоснования и дальнейшего развития получить более общий результат (исследование класса задач), постановку и обсуждение проблемных заданий. Затем предлагается третий этап активизации семинаров.

В четвертом параграфе анализируются результаты дидактического эксперимента, проводившегося с 1992 по 1997 годы в Астраханском.государственном педагогическом институте им. С.М.Кирова.

На первом этапе (констатирующий эксперимент) были разработаны и реализованы на практике психолого-педагогические и дидактические основы функционирования комплекса Форм, методов, средств интенсификации обучения математическому анализу.

Второй этап экспериментальной работы проводился на первом и втором курсах физико-математического факультета Астраханского пединститута (специальность "Математика"), охватывая опытное преподавание одномерного математического анализа. В результате проверочного

)Тапа эксперимента была подтверждена правильность и уточнена гипо-'еза исследования.

Итоговый, определяющий этап эксперимента осуществлялся в течете 1994-95, 1995-96 и 1996-97 учебных годов в целях проверки эффе-¡тивности разработанной методики интенсификации обучения на примере •рганизации и проведения теоретических семинаров по одномерному магматическому анализу.

В 1995-96 учебном году с помощью ^Г -критерия Фишера в рамках щсперсионного анализа были проверены преимущества эксперименталь-юго обучения по сравнению с традиционным обучением в двух одинако-зых по успеваемости группах первого курса.

Количественно-качественный анализ результатов проведенного дидактического эксперимента по теме исследования показывает: >

1. Качественная фундаментальная и методическая подготовка будущего учителя математики требует дальнейшего совершенствования с юзиций интенсификации обучения.

2. Уровень качества обучения математике (высокий, средний, низкий) определяется соответствием теоретическим основам проблемы интенсификации учебного процесса.

3. Добиться высокого уровня качества обучения по курсу математического анализа возможно только в результате целенаправленной активизации деятельности как преподавателя, так и студентов при подготовке и работе на лекциях, практических занятиях и семинарах, начиная с первого года обучения в педвузе (гипотеза исследования доказана).

Основные результаты исследования:

1. На основе анализа философской, научно-методической и психолого-педагогической литературы раскрыто содержание понятия "интенсификация обучения", позволяющее конкретизировать и обобщить теоретические положения, составляющие основу интенсификации педвузовско-го обучения математике (дидактические факторы).

2. В теоретико-прикладном аспекте разработаны положения, определяющие основные пути интенсификации педвузовского обучения по ку-роу математического анализа:

2.1. Интенсификация содержания и структуры учебного материала:

- теоретико-множественное и логико-математическое введение в математику соответствует идее рационализации обучения на основе преобразования структуры учебного материала по математике;

- научно-идейный подход к структурированию содержания целостно-

го курса математического анализа на теоретико-множественной базе определяет развитие дидактичеоких факторов интенсификации дифференцированного, "двухпоточного" обучения в условиях многоуровневой системы подготовки будущего учителя математики.

2.2. Интенсификация форм обучения математике, предусматривающая в комплексе:

- целенаправленное повышение уровня качества изложения теоретического материала по анализу на лекциях;

- оптимальное повышение уровня качества проведения практически и семинарских занятий по анализу, начиная с одномерного анализа;

- организацию самостоятельной познавательной деятельности студентов с позиций личностной ориентации обучения.

2.3. Интенсификация методов и средств обучения, включающая разработку и совершенствование;

- методики развивающего обучения студентов по курсу "Введение в математику" и целостному курсу анализа с привлечением активизирующих форм обучения;

- методики активного обучения по курсу анализа в соответствии с профильной и уровневой дифференциацией учебного процесса;

- систем упражнений практической и теоретической направленности по анализу, в частности, по одномерному анализу, соответствующих различным уровням интенсификации.

3. На основе результатов теоретических и экспериментальных исследований разработаны методические основы организации и проведения теоретических семинаров по одномерному математическому анализу в целях интенсификации интеллектуально развивающего обучения в педвузе , предусматривающие:

- теоретико-множественное и логико-математическое введение в математику;

- устранение разрыва между теоретическим курсом и практическими занятиями по математическим дисциплинам;

- усиление профессионально-педагогической направленности обучения.

Таким образом, полученные результаты позволяют сделать следующие выводы. В теоретико-прикладном аспекте установлена возможность интенсификации дифференцированного обучения математике в педвузе с позиций:

- целенаправленной активизации деятельности преподавателя и студентов на лекциях, практических занятиях и семинарах по анализу.

- 15 -

1ачиная с первого года обучения в вузе;

- рационализации обучения в плане идейного структурирования удержания целостного курса математического анализа.

Итак, поставленные задачи решены, гипотеза исследования дока-

1ана.

В приложении приводится система заданий теоретической направленности по одномерному математическому анализу для семинаров в [едвузе.

Учебные задания содержат циклы теоретических вопросов и задач го теории линейных множеств, теории пределов, дифференциальному и нтегральнону исчислению для функций одной действительной переменяй, а также по теории рядов (числовых и функциональных). Решение 1яда задач предполагает использование логико-математического и тео-етико-множественного языка в рамках ведущих идей целостного курса атематического анализа. Предлагаемые упражнения позволяют глубже роникнуть в сущность каждого понятия, отчетливо представить содер-ательную и формально-логическую структуры понятия, характеризующие войства множеств и отображений (функций).

Основное содержание диссертации отражено в следующих лублика-

иях:

1. Об опыте организации и проведения семинаров по курсу мате-атического анализа // Тез. докл. итоговой науч. конф. АГПИ им. .М.Кирова. Астрахань: АГПИ им. С.М.Кирова, 1994. Вып.4. С.126.

2. К вопросу об интенсификации обучения в педвузе на примере урса математического анализа // Тез. докл. итоговой науч. конф. ГПИ им. С.М.Кирова. Астрахань: АГПИ им. С.М.Кирова, 1995. Вып.5. .57.

3. Задачи и вопросы к семинарам по одномерному математическо-у анализу. Астрахань: АГПИ им. С.М.Кирова, 1996. Деп. в ВИНИТИ

АН 19.01.96 г., №230-В9б. 32 с.

4. Принцип интенсификации интеллектуально развивающего обуче-ия математике в педвузе // Тез. докл. итоговой науч. конф. АГПИ м. С.М.Кирова. Астрахань: АГПИ им. С.М.Кирова, 1996. Математика. .3.

5. Гуманитарный потенциал как фактор интенсификации обучения атематике в педвузе // Гуманитарный потенциал математического об-азования в школе и педвузе: Тез. докл. ХУ Всерос. семинара препо-авателей математики педвузов, посвященного 200-летию РГПУ им.

.И.Герцена. Спб.: Образование, 1996. С.6-7.

6. Структура системы интенсификации обучения // Тез. докл. итоговой науч. конф. АГПУ. Астрахань: АГПУ, 1997. С.22. •

7. Принцип интенсификации интеллектуально развивающего обучения математике в педвузе // Ученые записки: Материалы докл. итоговой науч. конф. АГПИ им. С.М.Кирова. Астрахань: АГПУ. (в печати, срок выхода - 1997).

Размножено в Типографии "РОТЭКС' Заказ № $

экз .100

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Тасмуратова, Сауле Саиновна, 1997 год

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. ПСЙХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ПРОБЛЕМЫ ИНТЕНСИФИКАЦИИ ОБУЧЕНИЯ

МАТЕМАТИКЕ В ПЕДВУЗЕ

§1. Аспектный анализ понятия интенсификация обучения"

I ^ §2. Освещение проблемы интенсификации педвузовского обучения в психологопедагогических исследованиях

§3. Основные дидактические факторы интенсификации обучения математике в педвузе

Глава 2. ПРОФЕССИОНАЛИЗАЦИЯ ОБУЧЕНИЯ

МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ В J

УСЛОВИЯХ ИНТЕНСИФИКАЦИИ

§1. Научно-методические особенности I изложения курса'"Введение в математику"

§2. Содержание и структура курса математического анализа в рамках интенсивного обучения

§3. Организация и проведение теоретических . семинаров по одномерному математическому анализу

§4. Анализ результатов дидактического эксперимента

Введение диссертации по педагогике, на тему "Методические основы интенсификации обучения по курсу математического анализа в педвузе"

Специфика современного этапа развития высшего образования состоит в том, что его функционирование неразрывно связано с поиском путей совершенствования системы вузовского обучения.

Экспоненциальный рост абсолютного объема и углубление научной информации в условиях интенсивной математизации наук обостряют проблему совершенствования процесса усвоения будущими специалистами знаний, необходимых в их профессиональной деятельности. В процессе развития наук, в том числе дидактики, усиливается несоответствие между количественно растущим, качественно быстро изменяющимся объемом учебной информации и ограниченными возможностями его передачи и усвоения в рамках отводимого учебного времени.

Возможности экстенсивного развития высшего образования теоретически реализуются в основном за счет расширения содержания обучения, что практически может привести к необходимости увеличения сроков обучения в вузе, а также к нежелательным последствиям напряжения физических и духовных сил преподавателя и студентов.

Механическое сокращение объема учебной информации, упрощение содержания обучения в вузе не может не привести к снижению научно-теоретического уровня подготовки специалистов в условиях современной информационной среды.

Лавинообразное нарастание объема научной информации, рост и углубление того комплекса знаний, которым должен овладеть выпускник, обусловливает необходимость интенсивного развития высшего образования. Широкое внедрение новых педагогических технологий создает практическую возможность для интенсивного обучения, при котором объем знаний, умений и навыков, необходимых будущим специалистам, усваивался бы результативно и действенно в рамках отводимого учебного времени.

Вопросы интенсификации обучения исследуются в работах Л.П.Аристовой, С.И.Архангельского, Ю.К.Бабанского, В.П.Беспалько, В.С.Бондаренко, А.А.Вербицкого, М.З.Закиева, Г.Л.Луканкина, Н.В.Метельского, О.П.Околелова, Ю.Г.Татура, Г.Л.Таукача, Ю.Ф.Чубука, П.М.Эрдниева.

Исследования Л.П.Аристовой отличает подход к интенсификации обучения лишь с позиций активизации научно-познавательной деятельности обучаемых.

С позиций повышения качества обучения и разумной экономии времени освещает идею интенсификации обучения в вузе С.И.Архангель ский в своих исследованиях теоретического плана.

Анализ проблемы интенсификации обучения в трудах Ю.К.Бабанско го характеризуется рассмотрением интенсификации и оптимизации учеб ного процесса как двух идейно близких направлений качественного обновления образования.

В.С.Бондаренко выделяет кибернетический подход к интенсификации научно-технической подготовки будущих специалистов.

При разработке психолого-педагогических основ и технологии выбора форм и методов активного обучения контекстного типа А.А.Вер бицкий подчеркивает необходимость дифференциации понятий "активиза ция" и "интенсификация".

Двухэтапная система целевого подхода для осуществления интенсификации подготовки будущего учителя отражена в теоретико-прикладном аспекте в работах М.З.Закиева.

В концепции Г.Л.Луканкина о профессиональной подготовке учителя математики раскрывается сущность перехода от экстенсивно-информационного к интенсивно-фундаментальному обучению.

Н.В.Метельский в своих исследованиях по развитию психолого-дидактических основ современной теории интеллектуально развивающего обучения математике исходит из необходимости эффективного использования идеи интенсификации.

Вопросы теории и практики интенсификации обучения в вузе с позиций структурирования познавательной деятельности обучаемых рассмотрены в работах О.П.Околелова.

В докторской диссертации П.М.Эрдниева задача интенсификации обучения математике исследуется в плане рационального отбора учебного материала.

Анализ психолого-педагогической и дидактической литературы позволяет сделать следующие выводы:

1. Идея интенсивного обучения в основном раскрывается с привлечением идей мотивации, активизации, оптимизации и эффективиза-ции. Необходимо комплексное исследование проблемы интенсификации обучения математике в педвузе с учетом специфики развития математического образования.

2. Неоднозначность трактовки интенсификации обучения, неупорядоченность соответствующей терминологии тормозят научную и методическую разработку вопросов интенсивного обучения в вузе. Так, по нятия "интенсификация учебной деятельности студентов", "интенсивность учения (преподавания)" и многие другие требуют уточнения, изу чения их особенностей.

3. Экстенсивный и интенсивный подходы к развитию высшего обра зования почти не различаются в дидактических исследованиях. Сущест венно необходимо выявить качественную специфику интенсификации обу чения с позиций совершенствования профессиональной подготовки буду щих специалистов в изменяющемся обществе.

4. Педагогической наукой и практикой накоплен значительный опыт по разработке и применению отдельных приемов и средств интенсификации обучения. По существу остались не исследованными методические основы проблемы интенсификации обучения математике в педвузе, в частности, математическому анализу.

Выбор темы диссертационной работы обусловлен мотивами:

1. Уровень фундаментальной математической подготовки студентов педвузов отстает от задач модернизации математического образования учителей математики.

2. Математический анализ - огромная область математики, которая охватывает большое количество меньших областей. Его содержание можно считать установившимся, но во взглядах на его структуру происходят изменения. Математический анализ как учебный предмет составляет фундамент математической подготовки студентов педвузов, будущих учителей математики. И если в прошлом (это видно из классических курсов 20-х годов, например, курса Э.Гурса) весь математический анализ строился на одном и том же уровне абстракции, то сейчас большое внимание уделяется выявлению в анализе различных уровней абстракции. При этом успех в изучении студентами курса анализа почти полностью зависит от построения его основ применительно к функциям одной переменной (одномерный математический анализ).

3. Почти нет исследований, касающихся методики проведения теоретических семинаров по одномерному анализу в целях интенсификации и дифференциации обучения.

С позиций выбранной темы исследования необходим аспектный анализ целей, содержания и структуры обучения, мотивационной сферы познавательной деятельности студентов, в том числе их самостоятельной работы, в рамках интенсификации педвузовского обучения математике . Это позволит выработать методику организации и проведения теоретических семинаров по одномерному математическому анализу -важнейшему в профессионально-педагогическом аспекте разделу математики как учебного предмета.

Актуальность исследуемой проблемы связана с выбором темы диссертационной работы:

1. Центральное значение курса математического анализа, особен но той его части, которая касается функций одной переменной, для профессиональной подготовки учителя математики трудно переоценить.

Z. Общеизвестно, что профессиональная подготовка выпускника педвуза по специальности "Математика" не вполне отвечает современному уровню развития математической науки. Следует приблизить обра зование к современному уровню математической науки и воспитать про дуктивное научное мышление выпускника педвуза, чтобы обеспечить по дготовку учителя математики, способного успешно, творчески и практически решать задачи математического образования.

3. С целью обеспечения идейных связей между педвузовским и школьным курсами математики необходимо качественное обновление содержания фундаментальных математических дисциплин в вузе.

4. В педвузовских учебных планах имеет место уменьшение бюджета времени для обязательных аудиторных занятий и увеличение времени на индивидуальную работу студентов под руководством преподава теля и самостоятельную работу обучаемых как под руководством препо давателя, так и без этого.

5. Вводимая многоуровневая система подготовки специалистов обостряет несоответствие экстенсивного и интенсивного подходов к обучению в вузе.

Объектом исследования является процесс специальной профессиональной подготовки будущего учителя математики в педвузе, которая осуществляется при изучении студентами курса математического анализа.

Предметом исследования является изучение психолого-педагогических и методических вопросов интенсификации обучения в педвузе математическому анализу в рамках функций одной переменной.

Цель исследования заключается в выявлении методических основ интенсификации профессиональной подготовки учителя математики в педвузе, в их теоретическом обосновании и прикладной разработке их использования при изучении одномерного математического анализа.

Достижение поставленной цели было связано с решением следующих задач:

1. Проанализировать философскую, психолого-педагогическую и методическую литературу для понятийного и сущностного осмысления проблемы интенсификации обучения в вузе.

2. Раскрыть специфику основных дидактических факторов интенсификации в рамках педвузовского обучения математике.

3. Выявить особенности содержания и структуры курса математического анализа в условиях многоуровневого интенсивного обучения.

4. Разработать и оценить эффективность методических рекомендаций, направленных на активизацию деятельности преподавателя и студентов, на примере теоретических семинаров по одномерному математическому анализу в целях интенсификации обучения в педвузе.

В ходе исследования проблемы интенсификации была выдвинута гипотеза, заключающаяся в предположении, что целенаправленная активизация деятельности студентов педвуза на лекциях, практических занятиях, а также самостоятельной познавательной деятельности студентов при подготовке и работе на теоретических семинарах по одномерному математическому анализу в соответствии с идейным структурированием содержания целостного курса анализа обеспечивает интенсификацию обучения.

Методологическую основу исследования составили фундаментальные положения педагогики, психологии, гносеологии:

- деятельноетный подход к развитию и обучению, в частности,

- 9 математике (В.В.Давыдов, А.А.Столяр);

- теория содержательного обобщения (Д.Б.Эльконин и В.В.Давыдов);

- профессионально-педагогическая направленность математического образования (Г.Л.Луканкин, А.Г.Мордкович);

- факторный подход к процессу интенсификации обучения в рамках теории оптимизации учебного процесса (Ю.К.Бабанский);

- концептуальное положение о двух уровнях умственного развития обучаемого (Л.С.Выготский);

- принципы целостной экспериментальной системы обучения (Л.В.Занков);

- принципы обучения математике в педвузе, идейный подход к содержанию курса математического анализа (Н.Г.Ованесов);

- Гносеологический подход к повышению емкости знания как единства содержания и формы (А.К.Сухотин).

Мы также опирались на труды В.П.Беспалько, Г.В.Дорофеева, В.К.Дьяченко, В.П.Елютина, Г.Л.Луканкина, В.М.Монахова, А.Г.Морд-ковича, Н.Г.Ованесова, Г.Л.Таукача, А.Я.Хинчина, Ю.Ф.Чубука, П.М.Эрдниева.

Методы исследования в соответствии с целью и задачами диссертационной работы:

1. Комплексный анализ литературы по философии, психологии, педагогике, кибернетике, онтодидактике, дидактике.

2. Всесторонний анализ программ, учебных и дидактических пособий и монографий по курсу математического анализа.

3. Наблюдение за деятельностью педагогов и обучаемых на занятиях по математике.

4. Анализ, конкретизация и обобщение педагогического опыта по исследованию различных подходов и перспектив интенсификации, оптимизации и эффективизации обучения математике.

5. Опытно-экспериментальная работа.

6. Качественный и количественный анализ и обработка полученных данных с использованием методов математической статистики.

Научная новизна исследования заключается в том, что в нем впервые с позиций целенаправленной конкретизации и обобщения положений ряда фундаментальных и прикладных наук выявлена специфика и проблематика интенсификации обучения математике с позиций качественного обновления многоуровневой профессиональной подготовки будущего учителя.

Теоретическая значимость исследования состоит в следующем:

- представлена характеристика понятия "интенсификация" применительно к вузовскому обучению;

- обобщены психолого-педагогические и методические основы интенсификации обучения математике в педвузе;

- конкретизированы и систематизированы основные дидактические факторы интенсификации обучения математике в профессионально-педагогическом аспекте;

- разработан подход к активизации проведения теоретических семинаров по математике в плане совершенствования профессиональной подготовки будущего учителя (на примере математического анализа);

- обобщен подход к идейному структурированию содержания целостного курса математического анализа в педвузе в онтодидактическом аспекте.

Практическая значимость исследования обусловлена тем, что:

- разработанная система заданий теоретической направленности по одномерному математическому анализу, методические рекомендации к изложению целостного курса анализа могут быть использованы в педвузовском многоуровневом обучении;

- апробированы методические рекомендации по организации и проведению теоретических семинаров по курсу одномерного математического анализа в целях интенсификации педвузовского двухпоточного обучения математике.

Обоснованность и достоверность полученных в диссертационной работе результатов и выводов обеспечивается:

- обобщением и конкретизацией концептуальных положений социально-философских, психолого-педагогических, дидактических, онтоди-дактических исследований;

- разнообразным подходом к выбору методов научного исследования;

- комплексным использованием методов различных научных дисциплин;

- сочетанием опытной и экспериментальной работы;

- апробацией результатов в процессе личного преподавания.

На защиту выносятся следующие положения:

- теоретическое обоснование построения системы интенсификации обучения математике в педвузе (на примере курса математического анализа);

- методика организации и проведения теоретических семинаров по одномерному математическому анализу в целях интенсификации педвузовского обучения;

- система заданий теоретической направленности по одномерному анализу.

Апробация и внедрение основных положений и результатов исследования осуществлялась в форме докладов на заседаниях и семинарах кафедры математического анализа Астраханского государственного педагогического института им. С.М.Кирова; итоговых научных конференциях АГПИ (Астрахань, 1994-1997); научно-практической конференции "Проблемы совершенствования обучения в вузе при переходе на многоуровневую систему образования" (Астрахань, 1994). Внедрение результатов исследования осуществлялось путем прочтения ряда лекций, систематического проведения практических занятий, консультаций, зачетов и экзаменов по курсу математического анализа на физико-математическом факультете и факультете социально-экономических знаний АГПИ. На основе подготовленного автором пособия "Задачи и вопросы к семинарам по одномерному математическому анализу" проводятся теоретические семинары для студентов первого и второго курсов физико-математического факультета АГПУ.

В приложении приведена система заданий теоретической направленности по одномерному математическому анализу. г "»

Материалы исследования отражены в публикациях ^141—149j.

Настоящее исследование выполнено в рамках темы НИР Всероссийского семинара преподавателей математики педвузов "Профессионально-педагогическая направленность математической подготовки будущих учителей математики" (номер госрегистрации 01870076813).

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

ЗАКЛЮЧЕНАft

Постановка проблемы интенсификации обучения математике в педвузе обусловлена количественно-качественными изменениями в содержании и структуре процесса совершенствования профессиональной подготовки учителя математики. Особую важность при исследовании проблемы интенсификации приобретает выявление методического аспекта, который позволяет выделить всю совокупность теоретических положений, составляющих научную основу методики интенсивного обучения на примере математического анализа.

Интенсификация обучения - понятие широкосодержательное. Выявление содержания данного термина с учетом специфики высшего образования содействует интеграции психолого-педагогических положений, развитие которых позволяет раскрыть сущность и специфику процесса интенсификации обучения. Интенсификация вузовского обучения понимается как комплекс психолого-педагогических и методических воздействий, направленных на повышение качества профессиональной подготовки будущего специалиста.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Тасмуратова, Сауле Саиновна, Москва

1. Адамар К. исследование психологии процесса изобретения вобласти математики. Пер. с DIP. И.А.и1аталовой и 0.П.Баталова / Под ред. И.Б.Погребысского. С : Советское радио, 1970. 152 с.

2. Ананьев Б.Г. Избранные психологические трупы : В 2 т. ДО.:Педагогика, 1980. Т.1. 288 с.

3. Аристова Л.П. Активность учения школьника. С : Просвещение,1968. 138 с.

4. Архангельский СИ. Дидактический эксперимент в оценке эгЬшективности учебного процесса // Интенсификация процесса обучения в вузе на основе педагогических новаций и прогрессивных образовательных технологи". Липецк: Л. политехи, ин-т, 1994. 4.1. 33-41.

5. Архангельский СИ. Некоторые новые задачи высшей школы итребования к педагогическому мастерству. М.: Знание, 1976. 40 с.

6. Архангельский С С Лекции по теории обучения в высшей' школе. Ь\.: Высш. шк., 1974. 384 с.

7. Бабанский Ю.К. Избранные педагогические труды. П.: Педагогика, 1989. 560 с.

8. Вабанский Ю.Н*,., Поташник СИ. Об интенсификации и оптимизации учебно-воспитательного процесса // Народное образование, 1987, Ш. С103-112.

9. Банах С Лидх^еренииальное и интегральное исчисление. Пер.-, - 141 с польок. и "пел. О.^.Зуховицкого. Изд. 2-е, иопю. '* доп. I1'1. : Нрука. Г?, ред. таз.-мат. лит., 1.95В. 436 с.

10. Бр-пбо.тин Ь.Т"1. Методологические основы юазвиваюшего обучения, м.: Внеш. шк., 1991. ЯЗЯ с. 1Я. Батурина Г.И., Банею У. Пели и критерии объективности обучения // Советская, педагогика, 1975, ':4. 41-49.

11. Бекренев А., йтхелькевич Б. Интегрированная система многоуровневого высшего технического образования // Высшее образование в России, 1995, М2. 111-121.

12. Беляев Б.А. , Киселева К.А., Пеюминов В.Я. Некоторые особенности развития математического знания. М.: МГУ им. М.В. !о?лоносова, 1975. 11?. с .

13. Берулава Г.-.Н. Состояние и перспективы гуманизации образования / / Педагогика, 1996, \$1. С .9-11 .

14. Беспалько В.П., Татур Ю.Г. Системно-методическое обеспечение учебно-воспитательного процесса подготовки специалистов. М.: Высш. шк., 1989. 144 с .

15. Блочскнй П.II. Избранные психологические произведения. М.: .Просвещение, 1964. 547 с .

16. Богоявленский Д.Н., Менчинская Н.А. Психология усвоениязнаний в школе. М.: АПН PCQCP, 1959. 348 с .

17. Вергаеов В.к'. Активизация познавательное деятельности студентов в вьюшек школе. Изд. 2 -е , доп. и перелаб. Киев: Вита шк. , 1905. 176 с.

18. Вернер А.J'. Вводные лекции тю математике. Л . : ЛГПК им.А.И.Герцена, 1975. 36 о.

19. Виленкин Н.Я. Математическая подготовка учителя математики в педагогических институтах / / Совершенствование методической подготовки учителей математики в педагогических институтах СССР. Киев: КГПИ, 1983. 60-73.

20. Виленкин Н.Я. Производная и интеграл: Пособие для учителей, М.: Просвещение, 1976. 95 с .

21. Виленкин Н.Я. и др. Математический анализ. /!ифшеренциалькое исчисление: Учеб. пособие для студентоз-заочн. 1-го курса сзиз.мат. фак. пед. ин-тов. М.: Просвещение, 1978. 160 с .

22. Выготский Л.С. Избранные психологические произведения. М.:АПН, 1958. 340 с .

23. Выготский Л.С. Педагогическая психология. М.: Педагогика,1991. 480 о.

24. Гибш И.А. ПРИНЦИПЫ, формы и методы обучения математике / /Известия Академии педагогических наук РС?>СР. Вопросы обшей методи- 143 ки математики. •'>.: АПН РО^СР. Вып.92, 1958. 0.95-148.

25. Глаголева К.Р. и др. Предел и непрерывность пункции в курсе IX класса // Вопросы преподавания алгебры и паи ал анализа в средней школе: Сб. ст. / ?,.Н.Глаголева., О.С.Ивашев—Гуситов. М. : Просвешение, 1980. 165-178.

26. Глейзер Г./1., Черкасов P.O. Математика и педагогикадве грани одного таланта // Математика в школе, 1996, МЗ. 0.5-7.

27. Гнеденко В.В. Математика, и математическое образование всовременном мире. П.: Просвешение, 1985. 192 с. (Б-ка учителя математики) .

28. Гнеденко Б.В. Математическое образование в вузах: Учебнометод. пособие. М.: Высш. шк., 1981. 174 с.

29. Гончаров В.Л. Натематика как учебный предмет // ИзвестияАкадемии педагогических наук РСчХ1Р. Вопросы обшей методики математики. М.: АПН РСФСР, 1958. Вып.93. 37-66.

30. Гребенча Р.К., Новоселов СИ. Курс математического анализа. Изд. 5-е. МИ: Высш. шк. , 1960. Т.1. 544 с.

31. Гримоть А.А. НОТ и проблема Формирования профессионального мастерства // Проблемы совершенствования подготовки педагогических кадров для народного образования. Минск: МГПИ, 1976. 0.37-40.

32. Давыдов В.В. Проблемы развиваюшего обучения. М.: Педагогика, 1986. 240 с.

33. Даль В.И. Толковый словарь живого великорусского языка:В 4 т. '•'.: Гос-ное изд-во иностранных и национальных словарей, 1956.

34. Дистервег А. Избранные педагогические сочинения. Сост. ивступит, ст. В.А'.Ротенберга. М.: Учпедгиз, 1956. 371 с.

35. Долженко О.Б., Шатуновский В.Л. Современные методы и технология обучения в техническом вузе. М.: Высш. шк., 1990. 191 с.

36. Дорофеев Г.В. 0 принципах отбора содержания школьного ма- 144 тематического обпаяояаиия / / гАтеттагг,ика п мколе 1990 ' '6 0 2—5

37. Дьяченко Ь.К. , Нл^дыбович Л.Д. Психология выопчеч иколы.Изд. 2 -е , первраб. и доп. ;инск: ВГУ, 1981. 3R3 с.

38. Клютин И.П. Выспая школа общества вазв.ито^о социализма.И. : Высш. ык., 1980. 560 с .

40. Закиев Т . З . , Половнккова Н.А. Суть и реализация интенсификации подготовки буду1';его учителя / / Интенсификация подготовки учителя. Казань: КГПИ, 1984. 3-17.

41. Замков JB.B. "збраннне педагогические труды. М. : Педагогика, 1990. 424 с .

42. Зинченко П.И. Непроизвольное запоминание, д . : АПН РСФСР,1961. 562 с. 51 . Зорина Ji.fi. К вопросу о повышении научного уровня содержания образования / / Советская педагогика, 1975, 11-2. 0 .25 -32 .

43. Зорич В.А. Математический анализ. IL : Наука, 1981. Т . 1 .543 с.

44. Ильин В.А., Садовничий В.А., Сеидов Вл.Х. Математическийанализ: Учеб. для вузов / Под ред. А.п.Тихонова. М.: Наука, 1979. 720 с .

45. Ильина Т.Д. Вопросы теории и методики педагогического э ксперимента (в исследовании проблем программированного обучения). И.: Знание, 1975. 124 с. 55 . Ильина Т.А. Педагогика. Курс лекций. Для пег . ин-тов . М.: Просвещение, 1984. 495 с .

46. Ильина Т.А. Проблемное обучение - понятие к содержание / /Вести, выел:!. г:к. , 1976, \':Z. 39-48.

47. Интенсификация, качество, оФФ>ективность. Л . : Лениздат,1987. 141 с. 58."интенсификация подготовки специалистов на базе комплексное компьютеризации учебного процесса. Киев: Обшеетво "Знание" Укр. СОР, 1989. 12 с .

48. Интенсификация подготовки учителя. Казань: КГПУ<, 1984.196 с .

49. Кабанова-Геллер Е.Н. Формирование приемов умственной д е ятельности и умственное развитие учащихся. №.: Просвещение, 1968. 288 с.

50. Калмыкова З.И. Продуктивное мышление как основа обучаемости. П.: Педагогика, 1981. 200 с .

51. Kojrюгоюов А.)!. ,,,?,?ВМЭП1'КЙ, — I-T?.VK?. и просЬесстя. /". : flavKa19Я8. 288 с . (Е-чка "Кван-", ркч.г>4).

52. Колмогоров A.H. JJID0-гя.ртлк Д." . Введение в магпемафичеокуюлогику: Уттяг1. пособие п^я мял. опеи. BVBOB. ' /ЯГ. 8—е и опт. и доп. !"•. : 8.ГУ им. 8.В.Ломоносова, 1982, 120 о.

53. Кондаков И./>. .Г.огкчеоки> словарь-справочник. У. : Ваукя,1975. 718 о. 71 . Копнин П.В. Логические основы науки. Киев: Наук, думка, 1968. 284 •?.

54. КОРСШКОВ? 'Г. А. Научно—методические основы взаимосвязи математических курсов педвуз.? и школьного курса математика (на примере купе?. "интегральное иоитделение оЬункции одной переменно^"): Автореи:, лис. . . . к? ид. пег. наук. У.: МГЗПН, 1991. 16 с.

55. Кпутецки1"' В.А. Психология математических способностейшкольников. 8.: Проевепение, 1968. 431 с .

57. Кудрявцев J>.I. Мысли о современном математике и ее изучение. IL: Наука, 1977. 112 с .

58. Кудрявцев Л. П. Современная математика и ее преподавание /С! предмол. П.О.Александров?: Учеб. пособие для вузов. У'зд. 2 -е , доп. U.: Наука. Г.^. ред. физ.-мат. лит . , 1985. 176 с .

59. Кузьмина Н.В. Методы исследования педагогическое деятельности. J j . : ХГУ т*м. А.А.Жданова, 1970. 114 с .

60. Куриленко Т.!/. Основы учебно-воспитательной работы состудентами младших курсов. Минск: Вышэйш. шк. , 1978. 104 с . - 147

61. Леонтьев А.Н. избранные психологические произведения: Б2 т . !VU: Педагогика, 1983. 'Г.Я. 320 с. 81 . Лернер И. Я. Лидактические основы методов обучения. №.: Нелагогика, 1981. 186 с.

62. Логика научного исследования / Пол ред. П.В.Копнина иfL В.Поповича. У\. : Наука, 1965. 360 с.

63. Лопатников Л.И. Краткий экономико-математический словарь.М.: Наука, 1979. 360 с.

64. Лузин Н.Н. Собрание сочинений. М.: Наука, 1953-1959. Т . 1 - 3 .

65. Луканкин Г.Л. Научно-методические основы профессиональнойподготовки учителя математики в педагогическом институте: Дис. . . . докт. пед. наук в форме науч. докл. Л. : ЛГПН им. А.П.Герцена, 1989. 59 с .

66. Люстерник Л.А. Теория и практика в современной математике/ / проблемы преподавания высшей математики. М.: Высш. шк., 1961. 14-45.

67. Ляпунов А.А. Онтодидактика в математике II На путях обновления школьного курса математики: Сб. ст. и м-лов. Пособие для учителей. И.: Просвешение, 1978. 111-116.

68. Ляпунов А.А. 0 реформе математических программ // На путяхобновления школьного курса математики: Сб. ст. и м-лов. Пособие для учителей. М.\ Просвещение, 1978. 116-131.

69. Маркова А.К. и дъ. Формирование мотивации учения. №.: Просвещение, 1990. 192 с. 90. '''атематикя в современной мт*ре. 1 i р. т>. с англ. И.Г.Рычковой / Прелисл. В. А.Успенского. '.v. : };ир 1967. Я08 с.

70. Пахмутов П. И. Проблемное обучение. Основные вопросы теории/ И. л.Пахмутов. !•/.: Педагогика, 1975. 367 с.

71. Ненчинекая П.А. Проблемы учения и умственного развитияшкольника. Избранные психологические труды, м.: Педагогика, 1989. 9?А о

72. ИетельсктН' И.В. Научно-методические основы современнойподготовки студентов-математиков к учительской деятельности: Jivrc. . . . докт. пед. наук в йорме науч. докл. П.: НИИ 0 и NiO АПН ССОР, 1986. 49 с.

73. Метельски*" Н.В. Психолого-педагоги^еские основы дидактикиматематики. Минск: Вьппэйш. шк. , 1977. 158 с .

74. Метельский Н.В. Пути совершенствования обучения математике: Проблемы современной методики математики. 1'/!инок: Университетское, 1989. 158 с .

75. Методы системного педагогического исследования / Под ред.Н.В.Кузьминой. Л. : ЛГУ им. А.А.Жданова, 1980. 172 о.

76. Монахов В .П. Введение в школу приложении математики, связанных с использованием ЭВ?<:: Автореф. дис. . . . докт. пед. наук. U. , 1973.

77. Мордкович А.Г. Профессионально-педагогическая направленность специальной подготовки учителя математики в педагогическом институте: АвторесЬ. дмс% . . . докт. пед. наук. №., 1986. 36 с . - 149

78. Ованесов Н.Г. Математический анализ в педагогическом вузе: Монография. Астрахань: АГПУ, 1997. 348 с.

79. Ованесов Н.Г. Научные основы начал математического анализа: Учеб. пособие по спецкурсу. Астрахань: АТОЙ им. М.Кирова, 1993. 120 с.

80. Ованесов Н.Г., Пильтяй Г.З. Введение в математику (Элементы теории множеств и зюгики): Учеб. пособие. Астрахань: АГПИ им. М.Кирова, 1993. 90 с.

81. Окоделов О.П. Вопросы теории и практики интенсификациипроцесса обучения в вузе // Р'ч^ енситикаиия процесса обучения в вузе на основе педагогических новаций и прогрессивных образовательных технологий. Липецк: Л. политехи, ин-т, 1994. 4.1. 0.22-32.

82. Оконь В. Введение в обшую дидактику. Пер. с польск.Л.Г.Кашкуревича, Н.Г.Горина. М.: Высш. шк., 1990. 382 с.

83. Оконь В. Основы проблемного обучения. Пер. с польск. №.:Просвещение, 1968. 208 с. 109. 0 некоторых вопросах современной математики и кибернетики: Сб. ст. Сост. и авт. предисл. М.Л.Смолянского. М.: Просвещение, 1965. 532 с.

84. Основы вузовской педагогики / Под ред. Н.В.Кузьминой. Л.:ЛГУ им. А.А.Жданова, 1972. 311 с.

85. Павлов И.П. Полное собрание сочинений. №.: АН СССР, 1951.

86. Педагогика / Под ред. Ю.К.Бабанского. М.: Просвещение,- 150 1988. 479 с.

87. Педагогика. Курс лекций / Под ред. Г.И.Шукиной и др. №. :Просвещение, 1966. 648 с.

88. Пидкаеистый П. И. Самостоятельная деятельность учащихся.(Дидактический анализ процесса и структуры воспроизведения и творчества). М.: Педагогика, 1972. 184 с.

89. Пойа JJ. Как решать задачу. Пер. с англ. В.Г.Звонаревой,1.. Н.Белла / Пол Бед. Ю.М.Гай лука. Изд. 2-е. М.: Учпедгиз, 1961. 206 с.

90. Пойа JJ. Математика и правдоподобные рассуждения. Пер. сангл. И.А.Вайнштейна / йод ред. А.Яновской. Изд. 2-е, иопр. М. : Наука, 1975. 463 с.

91. Пойа JD. ^ тематическое открытие. Решение задач: основныепонятия, изучение и преподавание. Пер. с англ. В.С.Бермана / Под ред. И.М.Яглома. Изд. 2-е, стереотип. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. , 1976. 448 с.

92. Потоцкий М.В. Преподавание высшей математики в педагогическом институте (Из опыта работы). №.: Просвещение, 1975. 208 с.

93. Потоцкий М.В. Что изучается в курсе математического анализа. №.: Просвещение, 1965. 88 с.

94. Проблемы интенсификации учебного процесса в вузах //Тез. докл. обл. межвуз. науч.-метод, кони. / Сыроед Т.Н. и др. Гомель: Изд-во Гомельского кооп. ин-та, 1985. 176 с.

95. Проблемы интенсификации учебного процесса в высшей школе:Межвуз. сб. / Под ред. Е.В.Калинкина. Ш. : МИНХ им. Г.В.Плеханова, 1987. 160 с.

96. Психология: Учеб. пособие для учащихся пед. училищ /Под ред. проф. В.А.Крутецкого. Изд. 2-е, перераб. и доп. №.: Просвещение, 1974. 304 с. - 151

97. Рабунский E.G. Индивидуальный подход в процессе, обученияшкольников (На основе анализа их самостоятельной учебной деятельности). М.: Педагогика, 1975. 184 с.

98. Разумовский В.Г. Развитие творческих способностей учащихся: Пособие для учителей. ¥.: Просвещение, 1975. 272 с.

99. Рувинский Л.1/., Кобыдяцкий И.И. Основы педагогики: Учеб.пособие для слушателей ИПК преподавателей пед. дисциплин ун-тов и педвузов. М.: Просвещение, 1985. 224 с.

100. Рудин У. Основы математического анализа. Пер. с англ.В.П.Хавина. М.: Мир, 1966. 320 с.

101. Рыбников К.А. История математики. М.: МГУ им. М.В.Ломоносова, 1974. 456 с.

102. Свиридов А.П. Основы статистической теории обучения иконтроля знаний. М.: Высш. шк., 1981. 262 с.

103. Скяткин М.Н. Совершенствование процесса обучения. Проблемы и суждения. U.: Педагогика, 1971. 206 с.

104. Словарь русского языкэ: В 4 т. / Под ред. А.П.Евгеньевой.М.: Рус. яз., 1985-1988. Т.З. 1987.

105. Соколовский Ю.И. Онтодидактический подход к проблемампреподавания математики // Математика в школе, 1974, №2. 65-68.

106. Соколовский. Ю.И. О совершенствовании школьных предметов// Народное образование, 1973, №5. 82-83.

107. Соловов А.В. Информационные технологии обучения в профессиональной подготовке // Высшее образование в России, 1995, №2. 31-36.

108. Сорокин Н.А. Дидактика: Учеб. пособие для пед. ин-тов.М.: Просвещение, 1974. 222 с.

109. Сохор A.M. Логическая структура учебного материала. Вопросы дидактического анализа. М.: Педагогика, 1974. 192 с. - 152

110. Столяр А.А.' Логика и интуиция в преподавании геометрии.№инек: №-во высш., средн. спец. и просгее. образования БССР, 1963. 126 с.

111. Столяп А.А. Педагогика математики. Изд. 3-е, петэераб. идоп. Минск: Вышэйп. шк., 1986. 413 с.

112. Столяр А.А. Роль математики в гуманизации образования //Математика в школе, 1990, Ш. 5-7.

113. Суходольокий Г.В. Основы математической статистики дляпсихологов. Л.: ЛГУ им. А.А.Жданова, 1972. 432 с.

114. Сухотин А.К. Гносеологический анализ емкости знания: Дис... докт. филос. наук. Томск: ТГУ, 1969. 560 с.

115. Тасмуратов С, Тасмуратова С. Задачи математическихолимпиад: Сб. Астрахань: АГПИ им. М.Кирова, 1995. 120 с.

116. Тасмуратова Р.В., Тасмуратова С. Практические работына микрокалькуляторе: Учеб. пособие. Астрахань, 1996. 72 с.

117. Тасмуратова С. Задачи и вопросы к семинарам по одномерному математическому анализу. Астрахань: АГПИ им. М.Кирова, 1966. Деп. в ВИНИТИ РАН 19.01.96 г., №230-696. 32 с.

118. Тасмуратова С. К вопросу об интенсификации обучения впедвузе на примере курса математического анализа // Тез. докл. итоговой науч. конго. АГПИ им. О.М.Кирова. Астрахань: АГПИ им. Ivi.Кирова, 1995. Вып.5. 57.

119. Тасмуратова СО. Об опыте организации и проведения семинаров по курсу математического анализа // Тез. докл. итоговой науч. коне*';. АГП^ им, .,-. Кировя . Астрахань: Ai "*{ lVr ™м. СЛ/.Кирор.я, 1:л94 . Вып.4. 0.126.

120. Тасмутзат'ОЕа О.С. Принцип интенсификации интеллектуальноразвивающего обучения математике в педвузе / / Тез. докл. итоговой науч. конгЬ. АГПИ им. ".Кирова. Астрахань: АГПИ им. М.Кирова, 1996. Математика. 3 .

121. Таомуратова. С. Принцип интенсификации интеллектуальноразвиваюшего обучения математике в педвузе / / Ученые записки: М-лы докл. итоговой науч. конф. АГПИ им. М.Кирова. Астрахань: АГПУ, 1997.

122. Тасмуратова С. Структура системы интенсификации обучения / / Тез. локл. итоговой науч. кони). АГПУ. Астрахань: АГПУ, 1997. Математика. 22.

123. Уваренков И.М., Маллер м.З. Курс математического анализа .М.: Просвещение, 1966. Т . 1 . 640 с ; 1976. Т.2 . 479 с .

124. Унт Н.Э. Индивидуализация и дисЬсЬеренциация обучения. Ш.:Педагогика, 1990. 192 с .

126. Фридман Л.И. Психолого-педагогические основы обученияматематике в школе. Учителю математики о пед. психологии. N1.: Просвещение, 1983. 160 с.

128. Фролов Ю.П. Мозг и труд. М.: Гос-ное изд-во мед. л и т . ,1960. 184 с.

129. Фуше А. Педагогика математики. Пер. с фр. М.З.РаОинови- 154 ча / Пол ред. и о предиел. птэоф. Н.К.Андронова. №.: Просвещение, 1969. 128 о.

130. Хинчин А.Я. Восемь лекций по математическому анализу.Изд. 2-е. М.-.Л.: Гос-ное изд-во техн.-теорет. лит., 1946. 232 с.

131. Хинчин А.Я. Педагогические статьи. М.: АПН РСФСР, 1963.204 с.

132. Чубук Ю.Ф., Таукач Г.Л. В поисках новых путей подготовкиинженеров // Вестн. высш. шк., 1969, Ml. 20-26.

133. Шрейдер Ю.А., Шаров А.А. Системы и модели. М.: Радио исвязь, 1982. 152 с.

134. Эльконин Д.Б. Избранные психологические труды. М.: Педагогика, 1989. 560 с.

135. Эрдниев ПЛ'". Проблемы интечеий>икаиии обучения математике!Дио. .. докт. пед. наук в гЬорме науч. докл. Алма-Ата, 1973. 75 с.

136. Эрдниев П.М. Развитие навыков самоконтроля в связи с активизацией процесса обучения математике: Дис. .. канд. пер., наук. ¥., 1957. 398 с.

137. Эрдниев П.М., Эрдниев В.П. Укрупнение дидактических единиц в обучении математике: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1986. 255 с.

138. Эсаулов А.Ф. Активизация учебно-воспитательной деятельности студентов. М.: Высш. шк., 1982. 223 с.

139. Юнг Д. Как преподавать математику. Пер. с англ. с разреш.автора и доп. А.Р.Кулишер. Изд. 3-е, иопр. и доп. М.: Гос-ное издво, 1924. 296 с.

140. Bar t le R.C. The elements of real analysts.New York, W/le^, 1964. 4 47 p .

141. G-oldberg R. Methods o-f real analysis.AncLed. IVew York , W'. l e u , 19^6. X. 402 p. - 155