автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Методические основы использования учебных исследований при обучении геометрии в основной школе

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Баранова, Елена Валентиновна, 1999 год

Введение.

ГЛАВА 1. Теоретические основы использования учебных исследований в обучении геометрии

§1 Понятие учебного исследования в психолого-педагогической и методической литературе по математике,.

§2 Дидактические функции учебных исследований по геометрии.

§3 Структура учебных исследований по геометрии и их основные виды. выводы по главе 1.

ГЛАВА 2. Методические аспекты учебных исследований по курсу геометрии основной школы

§1 Развитие опытно-интуитивной базы учебных исследований по геометрии.

§2 Формирование процессуальной основы учебных исследований.

§3 Организация учебных исследований учащихся при усвоении геометрических понятий и теорем.

§4 Постановка педагогического эксперимента и его результаты.

Выводы по главе 2.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Методические основы использования учебных исследований при обучении геометрии в основной школе"

Гуманизация школьного образования означает повышенное внимание к ребенку, создание максимально благоприятных условий для формирования его личности. Важное место в решении данной задачи отводится развивающему обучению, при котором на передний план выдвигаются проблемы развития познавательных процессов и способностей учащихся.

Проблема соотношения обучения и интеллектуального развития учащихся имеет давнюю историю. Однако и до настоящего времени исследования в этой области не находят должного отражения в практике работы школы и, в частности, при обучении математике. Решение же проблемы полноценного развития учащихся в процессе обучения математике важно как для формирования творческих качеств личности, так и для профессионального самоопределения школьников. Овладение научными основами математики, изучаемыми в школе, успешное решение математических задач предполагают достижение учеником определенного уровня развития мышления. Развитие является не только конечной целью, но и условием успешного усвоения математики. Как обучение знаниям и умениям - необходимая предпосылка интеллектуального развития, так последнее - условие более высокого уровня усвоения знаний и умений. Эти понятия взаимозависимые, отмечает И.Я. Лернер (81, с.74). В связи с этим возникает проблема выявления средств, которые позволяют осуществлять обучение математике с позиций диалектического единства образовательной и развивающей функций.

Исследования психологов убедительно свидетельствуют о том, что все познавательные процессы эффективно развиваются при такой организации обучения, когда школьники включаются в активную поисковую деятельность. По их мнению, поиск нового составляет основу для развития воли, внимания, памяти, воображения и мышления. Особое значение в этой связи приобретает исследовательская деятельность учащихся, непосредственно связанная с усвоением математических знаний. В процессе систематической целенаправленной работы по выявлению взаимосвязей математических объектов, их характеристических свойств, исследованию структуры- и сферы применимости знаний развиваются все интеллектуальI ные качества учеников, их стремление к творческой деятельности. Такая работа помогает учителю научить детей самостоятельно выделять главное в изучаемом материале, анализировать отобранную информацию, обобщать и систематизировать ее, открывать, а затем использовать алгоритмы решения математических задач, овладевать определенной системой эвристик, раскрывать прикладные аспекты отдельных ветвей математики, находить наиболее рациональные приемы решения теоретических и практических задач, критически осмысливать полученные результаты и применять их в дальнейшем. Эти задачи в полной мере можно решить при такой организации учебного процесса, которая предполагает систематическое вовлечение учащихся в исследовательскую деятельность по ходу усвоения знаний.

Основы исследовательского метода в обученной были заложены классиками педагогической науки: ЯЛ. Коменским, Ж.Ж. Руссо, Г. Песталлоц-ци, К.Д. Ушинским и др. Их идеи нашли свое развитие в работах отечественных педагогов и методистов Б.В.Всесвятского, Ш.И.Ганелина,

А.В.Кудрявцева, И.Я.Лернера, В.Ф.Натали, Н.И.Новикова, Б.Е.Райкова, А.П.Пинкевича, М.Н.Скаткина, В.ЮУльянинского и др.

Исключительно важную роль отводят исследовательской деятельности как эффективному средству активизации учебного познания при обучении математике и современные педагоги-математики А.Д. Александров, А.К. Артемов, Л.И. Груденов, В.А. Гусев, В.А. Далингер, М.И. Зайкин, Т.А. Иванова, В.И. Крупич, Г.И. Саранцев, А.А. Столяр, А .Я. Цукарь и др. Проблемам организации исследовательской деятельности на математическом материале посвящено немало диссертационных работ: Б.А.Викол, Н.Д.Волковой, М.З.Каплан, Л.З.Карелина, Е.В.Ларькиной, Л.Э.Орловой, Г.В.Токмазова, В.В.Успенского и др. В них найдено и охарактеризовано много различных способов изучения и анализа задачной ситуации исследовательского характера.

Однако до сих пор проблема приобщения учащихся к исследовательской деятельности не получила целостного освещения в научной литературе по методике преподавания математики. Видя главную цель вовлечения учащихся в исследовательскую деятельность в формировании у них исследовательских умений и развитии творческих способностей, большинство авторов разрабатывают соответствующую методику организации исследовательской деятельности школьников, не учитывая должным образом дидактические функции учебных исследований. Работы названных авторов носят к тому же разрозненный несистемный характер, представляя частные разработки и рекомендации по отдельным вопросам или темам школьного курса математики. Причем большинство авторов связывают исследовательскую деятельность либо с решением специальных исследовательских задач, либо с дополнительной работой над задачей (Э.Г. Готман, С.Г, Губа, М.З. Карелин, Д.В. Клименченко, В .В. Успенский, Г.Н. Щеглов, А.Я. Цукарь и др.) Как правило, такая работа занимает много учебного времени и напрямую не связана с усвоением изучаемого материала, а потому в практике обучения математике она проводится эпизодически, бессистемно, и, следовательно, польза от нее невелика. Более целесообразным было бы достижение тех же целей не посредством специально организованных мероприятий, а в процессе выполнения учащимися учебно-познавательной деятельности, непосредственно связанной с усвоением математических знаний. А для этого необходимо рассмотрение учебного исследования как многоаспектного дидактического явления. Такая постановка вопроса требует раскрытия всего потенциала учебных исследований, для чего необходимо, прежде всего, дать теоретическое описание этого феномена и разработать методические рекомендации по его использованию в практике обучения.

Проведенный нами анализ психолого-педагогической и методической литературы, посвященной проблеме организации учебных исследований при обучении геометрии, позволяет констатировать, что в настоящее время:

- отсутствует единый подход к трактовке самого понятия учебного исследования; каждый из авторов поясняет сущность этого понятия на частных примерах, раскрывающих лишь отдельные его аспекты;

- не разработаны теоретические основы учебных исследований; не выявлены их основные функции, виды, структура и т.п.;

- не раскрыты методические аспекты использования учебных исследований в процессе изучения геометрии.

Результаты проведенного нами анкетирования учителей математики средних школ показывают, что большинство педагогов считают необходимым систематическое вовлечение учащихся в учебные исследования на уроках геометрии, но испытывают трудности из-за отсутствия соответствующего методического обеспечения.

Таким образом, противоречие между потребностью школьной практики в научно-обоснованной методике использования учебных исследований и ее фактическим состоянием определяет актуальность проблемы исследования, которая состоит в поиске путей систематического использования учебных исследований в процессе усвоения знаний при обучении геометрии в основной школе.

Цель исследования состоит в разработке теоретических и методических основ использования учебных исследований в процессе обучения геометрии.

Объектом исследования является процесс обучения геометрии в основной школе, а его предметом - учебные исследования и их дидактические возможности в обучещш геометрии.

Гипотеза исследования: если выделить основные виды учебных исследований с учетом специфики предметного содержания школьной геометрии и познавательной деятельности учащихся, определить их функции, структуру, место в процессе усвоения знаний и разработать соответствующую методику проведения занятий, то это позволит повысить эффективность процесса обучения геометрии.

Для достижения поставленной цели и проверки сформулированной гипотезы потребовалось решить следующие основные задачи:

1) уточнить сущность понятия учебного исследования и выявить дидактические функции учебных исследований в обучении геометрии;

2) выделить основную структуру учебных исследований, их виды и место в процессе усвоения геометрических знаний;

3) разработать методическое обеспечение выделенных видов учебных исследований;

4) экспериментально проверить разработанное методическое обеспечение.

Для решения поставленных задач были использованы следующие методы педагогического исследования:

- изучение и анализ психолого-педагогической и методической литературы по данной проблеме;

- анализ программ, учебников, учебных пособий по геометрии для общеобразовательных школ;

- интервьюирование и анкетирование учителей математики;

- констатирующий, поисковый, обучающий эксперименты;

- статистическая обработка и анализ проведенного эксперимента.

Исследование проводилось поэтапно. На первом этапе осуществлялся анализ научной и методической литературы по проблеме организации учебных исследований с целью выявления и уточнения теоретических основ их использования в обучении геометрии, а также изучалось состояние исследуемой проблемы в школьной практике, проводился констатирующий эксперимент. На втором этапе разрабатывались методические основы использования учебных исследований в процессе обучения геометрии в основной школе. На третьем этапе проводился обучающий эксперимент с целью проверки эффективности разработанной методики.

Научная новизна диссертационной работы заключается в том, что проблема систематического использования учебных исследований в практике обучения геометрии в основной школе впервые решена с позиций диалектического единства их развивающих и ди дактических функций. Теоретическая значимость исследования заключается в уточнении трактовки понятия учебного исследования, в выявлении дидактических функций, основной структуры и видов учебных исследований в обучении геометрии.

Практическая ценность диссертационного исследования состоит в том, что разработанное в диссертации методическое обеспечение учебных исследований по курсу геометрии основной школы может быть непосредственно использовано в школьной практике обучения.

Методологической основой исследования явились основные положения теории познания, теории развития личности, концепция развивающего обучения, работы по проблеме диалектического единства теории и практики, труды выдающихся отечественных и зарубежных психологов и педагогов-математиков.

Достоверность полученных результатов исследования обеспечивается опорой на теоретические разработки в области психологии, педагогики, теории и методики обучения математике, совокупностью разнообразных методов исследования, а также проведенным экспериментом.

Апробация результатов проводилась в виде докладов и выступлений на заседаниях научно-методического семинара кафедры теории и методики обучения математике и физике Арзамасского государственного пединститута (1998г.), кафедры математики Мордовского государственного пединститута (1998г.), на Всероссийских научных конференциях в Орехово-Зуеве (1995г.), Арзамасе (1995г., 1996г.), Саранске (1997г., 1998г.). По теме исследования имеется б публикаций.

Экспериментальная проверка разработанного методического обеспечения учебных исследований по курсу геометрии основной школы осуществлялось в ряде школ г.г. Арзамаса, Н. Новгорода и Кирова.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Учебное исследование это вид познавательной деятельности, который основан на выполнении учебных заданий, предполагающих самостоятельное выявление учащимися новых для них знаний, способов деятельности и направленных на достижение целей обучения.

2. Систематическому применению учебных исследований при обучении геометрии в основной школе должно предшествовать формирование интуитивно-опытной базы и процессуальной основы исследований на материале пропедевтического курса геометрии.

3. Повышению эффективности учебных исследований по курсу геометрии способствует- рациональное сочетание всех их основных видов: интуитивно-опытных, опытно-индуктивных, индуктивных и дедуктивных с применением соответствующих учебно-исследовательских карт.

На защиту выносится также методическое обеспечение учебных исследований по курсу геометрии основной школы, включающее упражнения на развитие интуитивно-опытной базы и учебно-исследовательские карты для формирования процессуальной основы учебных исследований.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованной литературы и приложений. Библиография составляет 151 наименование.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

В процессе теоретического и экспериментального исследования в со ответствии с его целью и задачами получены следующие основные выводы и результаты:

1. Использование в процессе обучения геометрии учебных исследова ний оказывает существенное влияние как на формирование знании учапщх ся, так и на развитие личности школьников.2. На основе анализа психолого-педагогической литературы обобщено представление о сущности учебных исследований и их роли в процессе обу чения геометрии. Под учебным исследованием мы понимаем такой вид по знавательной деятельности, который основан на выполнении учебньпс зада ний, предполагающЕж самостоятельное выявление учащимися новых для них знаний и способов деятельности, направленных на достижение целей обучения. В связи с этим были уточнены дидактические функции учебных исследований. К наиболее значимым из них мы относим; 1) функцию от крытия новых (неизвестных учащимся) знаний (установление существенных свойств понятия, выделение математических закономерностей, отыскание доказательств математических утверлсдений и т.п.); 2) функцию углубления изучаемых знаний (получение определений, эквивалентных исходному, обобщение изученных теорем, нахождение различных доказательств изу ченных теорем и т.д.); 3) функцию систематизации изученных знаний (установление отношений между понятиями, выявление взаимосвязей меж дутеоремами, структурирование изученного материала и т.п.).3. Основными этапами любого вида учебных исследований являются: постановка проблемы - выдвижение гипотез - доказательство или опровер жение гипотез, которые могут быть детализированы: мотивация учебной

деятельности; постановка проблемы исследования; анализ имеющейся ин формации по рассматриваемому вопросу; экспериментирование ( проведе ние измерений, испытаний, проб и т.д.) с целью получения фактического материала; систематизация и анализ полученного фактического материала; выдвижение гипотез; подтверждение или опровержение полученных гипо тез; доказательство гипотез.4. Изучение основных этапов исследования позволило выявить сле дующую типологию учебных исследований: интуитивно-опытные, опытно индуктивные, индуктивные и дедуктивные. Выявленные виды представляют интерес не только с точки зрения получения типологии учебных исследова ний, каждый из видов способствует формированию определенных умений в проведении различных исследований. Так, выполнение интуитивно опытных и опытно-индуктивных исследований связано с развитием опытно интуитивной базы, основу которой составляет умение изменять заданную геометрическую ситуацию для получения таких соотношений, которые по зволили бы решить поставленную задачу, и умение замечать (видеть, пред видеть) геометрическую сущность результата изменений в исходной ситуа ции. Индуктивные учебные исследования способствуют формированию процессуальной основы исследований. Дедуктивные учебные исследования охватывают весь комплекс умений, необходимых для проведения различных исследований.5. При изучении понятий и теорем целесообразно проводить учебные исследования на этапах: выявления существенных свойств понятий, уста новления связей данного понятия с другими; ознакомления с фактом, отра женном в теореме, доказательства теоремы (в том числе и разными спосо бами), обобщения теоремы, составления обратной теоремы и проверки ее истинности, установления связей данной теоремы с другими. б. Методическое обеспечение учебных исследований по основам гео метрии, разработанные в диссертации, включает: упражнения на развитие интуитивно-опь1ТНОЙ базы исследований, учебно-исследовательские карты для формирования процессуальной основы и применения исследований к изучению понятий И теорем.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Баранова, Елена Валентиновна, Саранск

1. Авдеев Ф.С. Научно-методические основы профессиональной подготовки будущего учителя математики сельской малокомплектной школы: Автореф. дис.... Д0КГ-. Пед. наук. М., 1994. - 34 с.

2. Автономова Т.В., Аргунов Б.И. Основные понятия и методы школьного курса геометрии: книга для учителя. -М.: Просвещение, 1988. -128 с.

3. Александров А.Д. О геометрии // Математика в школе. - 1980. - №3. - 0.56-62.

4. Андреев Б.И. Эвристическое программирование учебно- исследовательской деятельности: Метод. Пособие. - М.: Высш. Школа, 1981.-240 с.

5. Артемов А.К. Развивающее обучение математике в начальных классах. - Самара: Из-во Сам. ГПУ, 1995. -118 с. ,

6. Артемов А.К. Приемы организапди развивающего обучения // Начальная школа. -1995. - №3. - 35-39.

7. Артемов А.К. Учебные задачи в обучении математике // Начальная пжо- ла.-1994.-№9.-С.75-77.

8. Ангоненко Н.И. Формирование умений учащихся в исследовании стереометрических задач и их решений: Автореф. дис. ... канд. пед. наук. Киев, 1979. - 17 с.

9. Бабанский Ю.К. Методы обучения в современной общеобразовательной школе, -М.: Просвещение, 1985. - 208с.

10. Байков Ф.Я. Воспитание у школьников интереса к исследовательской работе // Советская педагогика. -1965. - №7. - 23-25.

11. Баранова Т. И. Исследовательский метод обучения в теории и практике общеобразовательной школы РСФСР (1917 - 1931). Дисс. ... канд. пед наук. М., 1974. -186 с.

12. Березовин Н.А., Сманцер А.П. Воспитание у школьников интереса к учению. Мш1ск: Нар. асвета» 1987. - 75 с.

13. Бескин Н.М.*Методика геометрии: учебник для пед. институтов. Учпедгиз, 1947. - 276 с.

14. Богоявленский Д.Н., Менчинская Н.А. Психология усвоения знаний в школе. - М.: АПН РСФСР, 1959. - 348 с.

15. Бойцов М.И. Приобщение учапщхся к исследовательской работе в обучении ( на материале преподавания гуманитарных дисциплин). Автореф. дис.... канд. пед. наук. М., 1975. -17 с.

16. Большая советская.энциклопедия. Т. 10,1972.- 592 с.

17. Бондаревский В.Б. Воспитание интереса к знаниям и потребности к самообразованию : Кн. для учителя. М.: Просвещение 1985. - 144с.

18. Брунер Дж. Психология познания / Пер. с англ. яз., предисловие и общ. ред. А.Р. Лурия.-М.: Прогресс. 1977.- 412с.

19. Буловап?шй М. П. Разнообразить виды задач // Математика в школе. - 1988.-№5.-С.37-39.

20. Вагин В.В, Повторение, обобщение и систематизация знаний по математике // Начальная пшола. -1976. - ША,

21. Викол Б.А. Формирование элементов исследовательской деятельности при углубленном изучении математике. Дисс. ... канд. пед. наук. - М., 1977.-183 с. - 1 3 6 -

22. Вилькеев Д.В. Роль гипотезы в обучении // Советская педагогика. -1967. -№б.-С.31-35. .

23. Внукова И.П. Разработка исследовательского метода проверки знаний // Советская педагогика. - 1981. - №4. - 98-103.

24. Возрастная и педагогическая психология / Под ред. М.В.Гамезо, М.В. Матюхиной, Т.С.Михальчик. - М.: Просвещение, 1984. - 256 с.

25. Волкова Н.Д. Исследовательская деятельность учащдхся при изучении геометрии как средство развития их творческого мышления. Автореф. дис.... канд. пед. наук. - Киев, 1972. -18 с.

26. Вьп-одский Л.С. Проблема обучения и умственного развития в школьном возрасте / Педагогическая психология. - М.: Педагогика, 1991. - 290 с.

27. Гагай В.В. Роль учебных заданий в развитии творческого мышления младших школьников // Начальная школа. -1991. - №6. - 2-5.

28. Гальперин П,Я., Котик Н.Р. К психологии творческого мьшшения // Вопросы психологии. -1972. - №2. - 80-84.

29. Гальперин П.Я. Методы обучения и умственного развития ребенка. - М.: МГУ, 1985.-208 с.

30. Гельфман Э.Г., Холодная Н.А. Психологический аспект исследования задач на уроках математики //Роль и место задач в формировании системы основных знаний. Сб. научн. работ / Ншс школ М.П. РСФСР.- М., 1976. 22-34.

31. Геометрия: Учебн. для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Л.С. Атана- сян, В.Ф. Бутузов, СБ. Кадомцев и др.- 5-е изд.-М.:Просвещение, 1995. -135 с.

32. Готман Э. Г. Вариации задачи о квадрате и вписанном в него треугольнике // Математика в школе. -1991. - Kal. - 26-27. -137 -

33. Григорьева Т.П. Творческие задания по геометрии для У11 класса // Математика в школе. -1990. - №3. - 17-19.

34. Груденов Я.И. Изучение определений, аксиом, теорем: Пособие для учителей. - М.: Просвещение, 1981. - 95 с.

35. Груденов Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики: Кн. для учителя. - М.: Просвещение, 1990. - 224 с.

36. Губа Г. Развитие у учапщхся интереса к noHCiQr и исследованию математических закономерностей // Математика в школе. - 1972. - №3. -С.19-21.

37. Гусев В.А. Как помочь ученику полюбить математику? Ч.1.- М.: Авангард, 1994. -168 с."

38. Давыдов В.В. О понятии развивающего обучения // Педагогика. -1995. - Ш . - С . 29-39.

39. Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения. - М.: Педагогика, 1986.-415 с.

40. Дайри Н.Г. О путях связи обучения истории с жизнью // История в школе / Под ред. А.Т. Кинкулькина и др.

41. Далингер В.А. Методические рекомендащш к проведению обобщающего повторения //Математика в пжоле. -1983, - №1. - 10-12.

42. Далингер В.А. Обучение учащихся доказательству теорем: Учебн. пос- Омск: ОГПИ-НГЦИ, 1990. -127 с.

43. Данилов М.А., Есипов Б.П. Дидактика. - М., 1957.

44. Дидактика средней школы / Под ред. М.А.Данилова и М.Н.Скаткина. - М.: Просвещение, 1975. - 303 с,

45. Дистерверг А. Избранные педагогические сочинения. - М.: Учпедгиз, 1956.

46. Дорофеев Г. В, О составлении циклов взаимосвязанных задач // Матема- - 1 3 8 -тика в школе.-1983.- №6.- 34-36.

47. Епишева О.Б., Крупич В.И. Учить школьников учиться математшсе: Формирование приемов учебной деятельности: Кн. для учителя. -М.: Просвещение, 1990. -128 с.

48. Зайкин М.И. Об одном приеме обобщения и систематизации математических знаний // Методические рекомендации к практическим занятиям по МПМ в восьмилетней школе. - М.: МГПИ, 1984. - 7-14.

49. Зайкин М.И. Способ структурЕфования учебного материала по математике // Совершенствование содержания математического образования в ппсоле и вузе: Меж. вуз. Сб. тр. Саранск, 1988. 29-35.

50. Зильберберг Н.И. Урок математики: Подготовка и проведение: Кн.для учителя. - М.: Просвещение: АО «Учебн. лит.», 1995. -178 с.

51. ИванковаН. Исследовательский метод в обучении. Ростов, 1969.

52. Иванова Т.А. Методология научного поиска - основа развивающего обучения // Математика в школе. -1995. - №5. - 25-28.

53. Из опыта преподавания математики в средней школе: Пособие для учителей / Сост.: А. В. Соколова, В. В, Пикан, В. А. Оганесян.- М.: Просвещение, 1979. -192 с.

54. Икрамов Дж, Математическая ьдшьтура школьника: Методические аспекты хфоблемы развития мышления и язьпса школьников при обученшг математики. - Тапжент, 1981. - 278 с.

55. Исследовательский метод в обучении. - Ростов-на-Дону, 1969.

56. Кабанова Меллер Е.Н. Формирование приемов умственной деятельности - 1 3 9 -и умственное развитие учащихся. - М.: Просвещение, 1968. - 288 с.

57. Кадин Г.Б. Элементы исследования в учебном процессе // Среднее специальное образование. -1964. - №4.

58. Калинкина Т.М. Динамические задачи как средство совершенствования процесса обучения геометрии в средней школе. Дис. ... кан. пед. наук.-Саранск, 1995. -170 с.

59. Калмыкова З.И. Психологические принципы развивающего обучения. - М.: ЗнаЕше, 1979. - 48 с.

60. Калмышникова Т.А. Применение исследовательского подхода // Советская педагогика. -1987. - №12. - 32-36.

61. Каплан Б.С. и др. Методы обучения математике: Некоторые вопросы теории и практики / Б.С. Катшан, Н.К. Рузин, А.А. Столяр / Под ред. А.А. Столяра,- Мн.: Нар. асвета, 1981. -191 с.

62. Каплан М.З. Учебное исследование как метод обучения математике в средней школе. Дис.... кан. пед. наук. - Минск, 1985. -173 с.

63. Карасев П.А. Элементы наглядной геометрии в школе. Пос. для учителей. - М.: Просвещение, 1955. - 206 с.

64. Карелин Л.З. Задачи на исследование в школьном курсе геометрии. Дис. ... канд. пед. наук. - Киев, 1968.

65. Клименченко Д.В. Воспитывать исследовательские навыки // Математика в школе. -1972. - №3. - 26-27.

66. Клименченко Д.В. Задачи, воспитывающие исследовательские умения у младших школьников // Начальная школа. -1983. - №7. - 51-53.

67. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике: Математические задачи как средство обучения и развития учахцихся. 4.1. - М.: Просвещение, 1977. -109 с.

68. КоменскийЯ.А. Великая дидактика. - Избр. пед. соч. - М,, 1955, - 1 4 0 -

69. КовдакоБ Н.И. Логический словарь-справочник. - Изд-во «Наука», 1975. -717 с.

70. Коротяев Б,И. Учение - процесс творческий. - М.: Просвещение, 1989. - 159 с,

71. Крамор B.C. Повторяем и систематизируем школьный курс геометрии. М.: Просвещение, 1992. - 320 с.

72. Крутещсий В.А. Психология математических способностей. - М.: Просвещение, 1968. - 432 с.

73. Кудрявцев Т.В. Система проблемного обучения: Проблемное и программированное обучение / Под ред. Т.В. Кудрявцева и А.М. Матюшки-на.-М.:1973.

74. Купшир И.А, Воспитание творческой активности на уроках повторения геометрии // Математика в школе. -1991. - №1. - 12-16.

75. Кушнир И. А. Об исследовании неопределенности в геометрических задачах // Математика в школе. -1988. -№1. - 69-71.

76. Ларькина Е.В. Методика формирования элементов исследовательской деятельности учащихся основной школы на уроках геометрии. Автореф. дис.... кан. пед. наук. - М., 1996. -17 с.

77. Лернер И.Я. К вопросу об исследовательском методе в обучении // Советская педагогика. -1963. - №10. - 53-57.

78. Лернер И.Я. Дидактические основы методов обучения. - М.: Педагогика, 1981.-185 с.

79. Лернер И.Я., Скаткин М.Н. О методах обучения // Советская педагогика. 1965. №3. 41-43.

80. Логика научного исследования / Под ред. В.П.Кошшна и М.В.Поповича. -М.: Наука, 1965.-360 с.

81. Матюшкин А.М. Проблемные ситуации в мьшшении и обучении. - М.: - 1 4 1 -Педагогика, 1985.'- 208 с.

82. Махмутов Н.И. Проблемное обучение. Основные вопросы теории. - М.: Педагогика, 1975. - 368 с.

83. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. Учебн. пос. для студ. физ.-мат. Фак. Пед. инс-тов/ В.А. Огнесян, Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин, В.Я. Саннинский:- 2-е изд. перераб. и доп.- М.: Просвещение, 1980. - 368 с.

84. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика: Учебн. пособие для физ.-мат. фак. пед. ин-тов / Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин, Е.Л. Мокрушин и др. - М.: Просвещение, 197.7. - 462 с.

85. Мостовой А.И. Различные способы доказательств в курсе геометрии восьмилетней школы. - М.: Просвещение, 1965. -109 с.

86. Муравин Г. К. Исследовательские работы в школьном курсе алгебры. // Математика в школе. -1990. - Xal. - 43-46.

87. Никитин В.В., Рупасов К.А. Определения математических понятий в курсе средней школы: Пособие для учителей. - М., 1963.

88. Новосельцева З.И. Основные этапы формирования геометрических по- . нятий // Совершенствование преподавания математики в средней школе: Сб.н.тр.-Свердловск. 1980. 105-118.

89. Обучение математике в средней школе. - Горький: ГГПИ им. М. Горького, 1985 -108 с.

90. Общая психология / Под ред. Проф. А.В. Петровского. - М.: Просвещение, 1970.-316 с.

91. Оконь В. Основы проблемного обучения. - М.: Просвещение, 1968. -208 с.

92. Окунев А.А. Спасибо за урок, дети!: О развитии творческих способностей учалщхся: Кй. для учителя: Из опыта работы. - М.: Просвещение, - 1 4 2 -1988. -128 с.

93. Окунев А. А. Уроки одной задачи // Математика в школе. - 1981. - №6. -С.22-23.

94. Орлова Л.Э. Исследование геометрических ситуаций как метод реализации деятельностного подхода в обучении геометрии. Дисс. ... канд. пед. наук. М. -1993. -178 с.

95. Орлова Л. Э. Маленькие исследования на геометрическом материале // Математика в школе. -1990. - № 6. - 29-31.

96. Орлова Л. Э., Столяр) А. А. Геометрические ситуации и связанные с ними задачи // Математика в школе. -1987. - № 5. - 33-34.

97. Основы технологии развиваюш;его обучения математике: Учебное пособие / Т. П. Григорьева, Т. А. Иванова, Л. И. Кузнецова, Е. Н. Пере-вопщкова, Н. Новгород: НГПУ, 1997. -134 с.

98. Педагогическая энциклопедия. Т.2 - М.: Советская энциклопедия, 1965.

99. Пестерева В.Л. Формирование исследовательских умений учапщхся при изучении функций в курсе алгебры восьмилетней школы. Автореф. дис.... канд. пед. наук. - Ленинград, 1987. -17 с.

100. Петров К. Активизация работы ученика // Математика в школе. - 1980. - №6. - 14-16.

101. Петрова Е.С. Организация познавательной деятельности учащихся старших классов средней школы в условиях углубленного изучения математики: Учебное пособие. - Саратов 1991. - 79 с.

102. Петрова Е.С. Элементы исследовательской работы учащихся на факультативных занятиях по математике // Методические знания как основа развивающего обучения математике: Межвуз. сб. н. тр.-Н.Новгород: Из-во НГПУ, 1995. - 156 с.

103. Петрова Е.С. Исследовательские задачи в системе углубленного изуче- - 1 4 3 -ния математики: Методические рекомендации к спецкурсу. - Саратов: СГГШим. К.А. Федина, 1993. - 23 с.

104. Шдкасистый П.И. Самостоятельная познавательная деятельность школьников в обучении: Теоретико-экспериментальное исследование. -М, 1980.-240 с .

105. Пинкевич А.П. Основы методики естествознания,- М.: Изд-во «Работник просвещения», 1926.

106. Повьппение эффективности обучения математике в посоле: Кн.для учителя: Из опыта работы./ Сост. Г.Д.Глейзер - М.: Просвещение, 1989. -240 с. ПО. Погорелов А. В. Геометрия: Учебн. для 7-11 кл. сред. щк. -4е изд.-М.: Просвещение, 1993. - 383 с.

107. Поиск закономерностей / Сост. А.Г.Эпельман.-М.: АЛТА, 1995. - 72 с.

108. Поисковые задачи и упражнения по математике для 6-7 классов средней школы / Под ред. Ю.М.Калягина - М.: НИИ школ, 1974.- 68 с. ИЗ. Пойя Д. Математика и правдоподобные рассуждения. - М.: Изд-во иностранной литературы, 1957. -132 с.

109. Пойя Д. Математическое от1фытие. - М.: Наука, 1976. - 448 с.

110. Потоцкий М. В. О педагогических основах обучения математике. - М.: ' Учпедгиз, 1963.-67 с,

111. Психолого-педагогичеокие основы обучения математике в средней школе. -Ч.1.М.,: «Прометей», 1992. -112 с.

112. Раджабов М.Б. Формирование исследовательских умений и навыков учащихся неполной средней школы при изучении курса геометрии. Ав-тореф, дис. .„ канд. пед. наук, - Моск..гос.пед.ин-т им. В.И. Ленина. -М., 1988. - 18 с.

113. Развитие творческой активности школьников / Под ред. А.М. Матюш- - 1 4 4 -кина - М.: Педагогика, 1991. - 1б0.с.

114. Райков Б. Е., Ульянинский В'. Ю., Ягодовский К. П. Исследовательский метод в педагогической работе. - Л.: Госиздат, 1924. - 68 с.

115. Регирер Е.И. Развитие способностей исследователя. - М.: Наука, 1969. - 230 с.

116. Рогановский Н.М. Методика преподавания математики в средней школе: Учебное пособие. Мн.: Выш. шк., 1990. - 267 с.

117. Рогановский Н. М. Поисковые задания по геометрии // Математика в школе. -1990. - №5. - 22-23.

118. Рубинштейн Л. О мыпшении и путях его исследования. - М., 1959. - 148 с.

119. Рубинштейн Л. Проблемы общей психологии. - М.: Педагогика, 1957. - 228 с.

120. Руденко В.Н., Бш у^рин Г.А. Геометрия: Учебник для 7-9 кл. общеобра- зоват. Учреждений / Под ред. А.Я. Цукаря. - 2-е изд. - М.: Просвещение, 1994. - 383 с.

121. Руссо Ж.Ж. Эмйль / Пер. Первова, 1896.

122. Саранцев Г.И. Из опьгга обучения геометрии в У1 - УШ классах // Из опыта преподавания математики в средней школе: Пособие для учителей / Сост.: А.В. Соколова, В.В. Пикан, В.А. Оганесян. - М.: Просвещение, 1979.-192 с.

123. Саранцев Г.И. Упражнения в обучении математике. - М.: Просвещение, 1995. - 240с.

124. Семушин А.Д. и др. Активизация мыслительной деятельности при обучении математике: Обучение обобщению и конкретизации. - М., 1978.

125. Скаткин М.Н., Лернер И.Я. Ознакомление учащихся с методами науки как средство связи обучения с жизнью // Советская педагогика. -1963. -145 --№10.-С.28-30.

126. Словарь русского язьша: В 4-х т. /АН ССР, йа-т русяз.. Под ред. А.П.Евгеньевой. - 3-е изд. стереотип. - М.: Русский язьпс, 1985-1988. Т.1.А-Й. 1985.696 с.

127. Современные проблемы методики преподавания математики: Сб.ст.: Учебн. пособие для мат. И физ. Мат. Спец. Пед. институтов / Сост. Н.С.Антонов, В.А. Гусев. - М,: Просвещение, 1985. - 304 с.

128. Талызина Н.Ф. Формирование познавательной деятельности младпшх ппсольников: Кн. для учителя. - М.: Просвещение, 1988. -175 с.

129. Терешин Н.А. Методическая система работы учителя математики по формированию научного мировозрения учашдхся: Дис.... докт. пед. наук в форме научного доклада. - М., 1991.- 44 с.

130. Токмазов Г. В. Формирование исследовательских умений учащихся в процессе решения задач по алгебре в старших классах средней школы: Дис.... канд. пед. наук. - М., 1992. -169 с.

131. Трудности исследовательского обучения // Советская педагогика. -1989. -№5.-С.11-15.

132. Успенский В.В. Школьные исследовательские задачи и их место в учебном процессе. Дис.... канд. пед. наук. - М., 1967. -186 с.

133. Уткина СВ. Методика формирования геометрических понятий в восьмилетней школе с использованием элементов системного подхода. Дис.... докт. пед. наук. -М., 1981. - 257 с.

134. Уткина Т.И. Обучение учащихся составлению геометрических задач как средство развития их творческих способностей // Развитие учапщх-.ся в процессе обучения математике: Межвуз. сб.н.тр, - Н.Новгород: НГПИим. М. Горького, 1992. -139 с.

135. Ушинский КД, Сочинения. Изд-во АПН РСФСР, Т.2. - 500с. - 1 4 6 -

136. Фридман Л.М. Учитесь учиться математике: Кн. для учащихся. - М.: Проосвещение, 1985. -112 с.

137. Халиков А. Стереометрические задачи на исследование и методика их решения в средней школе. Дис. ... канд. пед. наук. - Душанбе, 1982. -189 с.

138. Черных Л.А. Совершенствование методики объяснения геометрических понятий и теорем ( 6-8 классы): Дис. .. канд. пед. наук.-Киев, 1985. -172 с.

139. Ценделин П. Метод, проверенный жизнью // Народное образование. 1969. №11. 52-55.

140. Цукарь А. Я. Дополнительная работа над задачей // Математика в школе. -1982. - Ш..-С.42-44.

141. Цукарь А. Я. Построение обобщений теорем // Математика в школе. - 1984.-№5..С.57-58.

142. Цукарь А.Я. Элементы исследовательской деятельности учапщхся при обучении математики // Начальная школа. -1991. - № 1. - 35-37.

143. Шамова Т.П. Активизация учения школьников. М.: Педагогика. 1982. - 208 с.

144. Шарьнин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. Учебное пособие для 5-6 классов. - М.: МиЕОС, КПЦ «Марта», 1992. - 208 с.

145. Щеглов Г.Н. Развитие навьпсов исследовательской работы в математической игре // Математика в школе. -1967. - № 2. - 60-61.

146. Эрдниев П.М. Преподавание математики в школе.(Из опыта обучения методом укрупненныхупразкнений).-М.: Просвещение, 1978. - 304 с.

147. Якиманская И.С: Развивающее обучение.-М.: Педагогика, 1979. - 144с. - 1 4 7 -