автореферат и диссертация по педагогике 13.00.01 для написания научной статьи или работы на тему: Формирование пространственных представлений у младших школьников

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Кременецкая, Инна, 1999 год

Введение з

Глава 1. Психолого-педагогические основы развития пространственных представлений в младшем школьном возрасте

1.1 Генезис идей формирования прос^^бтвенйых представлений при обучении младших школьников

1.2 Дидактические особенности обучения геометрии в младшем школьном возрасте

1.3 Анализ существующих подходов при изучении геометрии на примере обучения в школах России и Израиля

Глава 2. Содержание, формы и методы обучения геометрии в начальных классах

2.1 Особенности и способы совершенствования процесса формирования пространственных представлений у младших школьников

2.2 Анализ программы и методическое обеспечение курса геометрии в начальной школе Израиля

Глава 3. Апробация разработанной методики и анализ результатов обучающего эксперимента

3.1 Практическая реализация разработанных методических подходов при обучении в начальной школе Израиля

3.2 Экспериментальная проверка эффективности разработанных дидактических средств

Введение диссертации по педагогике, на тему "Формирование пространственных представлений у младших школьников"

С давних, времен было принято начинать систематизированное изучение геометрии после завершения начального школьного образования. Если изучение геометрии и предусматривалось, то только в качестве приложения к арифметике. В ряде современных программ по математике в России указывалось, что изучение геометрических образов непосредственно связано с изучением арифметических действий и „геометрические фигуры служат счетным материалом, а затем используются в качестве иллюстраций рассматриваемых арифметических задач" /105, С.38/. Изучение геометрии носило вспомогательный характер, не имея, таким образом, самостоятельного значения. С начала 20-го века ставился вопрос о развитии геометрических представлений у младших школьников, но на основе элементов плоскости. Однако, аспект математического развития личности, являясь неизменным атрибутом ее общего развития, немыслим сегодня без формирования у ребенка пространственных представлений. Естественно предположить, что целостная система начального образования, являясь фундаментом гармонического развития личности, диктует сегодня необходимость геометрического образования, основной целью которого должно стать формирование у ребенка пространственных представлений, воображения, интуиции, умений и навыков в решении конкретных геометрических задач уже в младшем школьном возрасте. Поскольку эта проблема со временем стала очевидной, уже в 1994 году в России появились программы общеобразовательных школ, где изучение элементов геометрии предусматривалось начинать в младших классах /59/. В других странах, например в Израиле, такие программы появились еще раньше, в 1987 году. Однако даже в современных программах российской школы и в соответствующих им учебных пособиях изучение геометрии в младших классах не носит систематически выделенного характера, задачи по геометрии попрежнему „вкрапливаются" между арифметическими задачами /60, 61, 81, 82, 83/. В итоге снижается эффективность изучения геометрии как самостоятедьного учебного предмета. Продолжает оставаться неясным также вопрос: в какой мере влияет изучение геометрии на развитие у ребенка правильности восприятия предметов в пространстве и в какой взаимосвязи должны ■•находиться при этом в младшем школьном возрасте изучение элементов плоскости и пространства (фузионизм). Идеи фузионима, впервые сформулированные в начале 20-го века, получили современное развитие в работах Г.Д.Глейзера /38,39,40/, В.А.Гусева /42,43,44/, В.Н.Кавуна /63/ и других.

Недостаточно изученным и обоснованным сегодня является также сензитивный характер проблемы. Известно, что „обучение является плодотворным только тогда, когда оно совершается в пределах возрастного периода, определяемого зоной ближайшего развитие /30, С.252/. Это положение отражено в работах известных педагогов М.Монтессори, Г.Фортуин, Г. де Фриза и других, обозначивших „пределы онтогенетического развития, когда детский организм особенно чувствителен к влияниям определенного рода" /30, С.252/. Исследованиями этих авторов установлено, что при раннем обучении детей наблюдается такое плодотворное, богатое и спонтанное их развитие, которое никогда не наблюдается позднее. Это позволяет предположить, что именно в определенном детском возрасте сосредоточены оптимальные сроки обучения геометрии. В нашем исследовании предполагается выяснить и обосновать к Какому сензитивному периоду развития ребенка можно отнести изучение геометрии.

В психологии известно положение о том, что „всякий предмет обучения требует от ребенка школьного возраста больше, чем этот ребенок может дать на сегодняшний день, то есть ребенок в школе ведет деятельность, которая заставляет его подниматься выше самого себя" /30, С.253/. Формулируя иначе - процесс обучения должен опережать развитие ребенка. Одной из решаемых нами задач является выявление в какой мере при изучении геометрии в начальной школе степень этого опережения должна соответствовать здоровому школьному обучению, которое при этом будет плодотворным.

Объективная необходимость нашего исследования продиктована выявленными рядом исследователей закономерностями, предполагающими одним из аспектов гармонического развития личности формирование в начальной школе таких приемов и методов мыслительной и учебной деятельности, которые смогут более полно отражать специфику предмета, индивидуально-психологические особенности детей и важность своевременного развития у них пространственных представлений.

ТЕМОЙ исследования является формирование пространственных представлений у младших школьников, выявление теоретических и методических направлений, влияющих на развитие у младших школьников способности правильного восприятия предметов в пространстве и формирование у них пространственных представлений. АКТУАЛЬНОСТЬ темы исследования, таким образом, определяется:

• тенденциями современного школьного образования, при котором уже в младшем школьном возрасте у детей существует определенная степень развития, позволяющая ребенку сознательно ориентироваться в конкретных предметах окружающего его мира;

• влиянием полноценного геометрического образования на общее развитие ребенка, поскольку современной наукой установлена важность формирования пространственных представлений в становлении его общего интеллекта;

• сложившимися теоретическими предпосылками, подтверждающими на основе исследований психологов, педагогов и методистов математиков возможность и целесообразность изучения геометрии в начальных классах на самостоятельных уроках с целью формирования целостной системы пространственных представлений уже на стадии начального школьного образования;

• созревшей необходимостью создания научно - обоснованного методического комплекса обеспечивающего изучение геометрии в младших классах с учетом гносеологических особенностей детей;

• необходимостью исследования и анализа методической концепции обучения математике (в частности, геометрии) в начальных классах, для последующего реформирования начального математического образования в школе. При этом изучение дидактического опыта, накопленного в школах России и Израиля представляет, как мы полагаем, совместный интерес для развития методической науки в обеих странах.

ПРОБЛЕМА исследования: каковы организация и методика формирования пространственных представлений у младших школьников? Решение данной проблемы и составляет ЦЕЛЬ нашего исследования. При этом предполагается разработка действенной методики изучения геометрии в начальной школе и выявление основных способов представления и изучения учебного материала и его методического и организационно-дидактического сопровождения, обеспечивающих формирование пространственных представлений на возможно раннем этапе развития детей.

В нашем исследовании предполагается:

• изучить накопленный в этой области научно - исследовательский и практический учебный материал, проанализировать и синтезировать его с точки зрения решения поставленной дидактической задачи;

• установить основные направления становления пространственных представлений в младшем школьном возрасте и наметить основные наиболее эффективные современные подходы к решению этой проблемы, проверенные на основе дидактического опыта, накопленного нами в израильской школе,

ОБЪЕКТ И ПРЕДМЕТ исследования. Если ОБЪЕКТОМ исследования является формирование пространственных представлений при обучении геометрии в начальных классах, базирующееся на современной комплексной системе: ученик - учитель - учебный материал, то его ПРЕДМЕТОМ является процесс формирования пространственных представлений у младших школьников.

МЕТОДОЛОГИЧЕСКОЙ ОСНОВОЙ исследования, служащей условием достижения поставленной цели, являются теоретические положения о ведущей роли деятельности и общения в развитии личности, положения педагогики и психологии о закономерностях развития, об особенностях, путях и способах формирования пространственных представлений, о направлениях развития познавательной деятельности детей младшего школьного возраста при изучении ими геометрии в начальной школе.

МЕТОДЫ исследования служат нам основным инструментом в получении фактического материала для научно-обоснованного решения поставленной цели исследования. Они построены на:

• теоретическом исследовании проблемы на основе анализа специальной литературы, школьных программ и учебников по геометрии для начальной школы Израиля и России;

• организации и проведении экспериментального обучения и последующего тестирования в 1 - 3-м классах ряда израильских школ с целью определения степени сформированности у учащихся пространственных представлений при помощи разработанных дидактических средств;

• организации систематического и контролируемого наблюдения за работой учителей и учеников в школах, с целенаправленной подготовкой учителей по рекомендуемой методике обучения и анализе данных, полученных экспериментальным путем, с последующим обобщением полученных результатов.

• ГИПОТЕЗА исследования заключается в предположении, что возраст 6 - 9 лет, когда ребенок осознанно усваивает геометрические образы окружающего его натурального мира, изучение геометрии соответствует его онтогенетическому развитию. Является ли именно этот возраст сензитивно-оптимальным " для формирования пространственных представлений, что именно здесь изучение геометрии может вызвать к жизни функции, находящиеся в стадии созревания, лежащие в зоне ближайшего развития? Обучение в пределах между нижним и высшим порогами может стать наиболее плодотворным и только между ними заключен оптимальный период обучения геометрии /30, С.251/.

Цели, проблема, предмет и выдвинутая нами рабочая гипотеза предопределили задачи, стоящие перед нами. ЗАДАЧИ исследования:

• проанализировать существующий и описанный в педагогической литературе опыт обучения младших школьников элементам геометрии с учетом психолого - педагогических особенностей развития ребенка;

• обозначить основные направления формирования и совершенствования пространственных представлений как составной части развития общего интеллекта, установить основные подходы, этапы и способы их формирования при изучении геометрии в начальной школе;

• сформулировать предложения по совершенствованию методики изучения геометрии младшими школьниками в свете проведенных в начальных школах Израиля исследований и полученных нами при этом результатов;

• эксперимёнтальным тестированием проверить эффективность усвоения младшими школьниками разделов программы, традиционно признанных трудными для понимания, но наиболее способствующих развитию пространственных представлений и поэтому ранее изучаемых только в средней школе при помощи традиционных дидактических методов.

Исследование по теме было начато нами в 1995 году и продолжается по настоящее время. В свое время была создана общегосударственная программа обучения в начальной школе Израиля, взятая за основу для разработки экспериментальной методики преподавания геометрии. При этом предполагалось предоставить ребенку учебный материал в таком виде, чтобы были обеспечены:

• поэтапное усвоение геометрического материала;

• сохранение деятельного интереса к учебе;

• посильность решения поставленных учебных задач;

• дидактически обоснованная система развития полученных умений и навыков.

На первоначальном этапе были проведены изучение и анализ специальной литературы, а также детальное ознакомление с практикой учебно - педагогической работы по преподаванию геометрии в начальных классах ряда израильских школ, где и осуществлялось наблюдение за учебным процессом на уроках математики и геометрии. Изучение геометрии велось при этом по разработанным учебным пособиям (рабочим тетрадям), где с помощью специальных наглядных пособий (манипулятивных моделей) и выполнялись школьниками учебные упражнения. При этом использовались методы обучения, максимально учитывающие, по нашему мнению, индивидуально-возрастные и психологические особенности детей. На втором этапе группой учителей - методистов (с нашим непосредственным участием), под эгидой Центра Технологии Обучения (ЦТО) Министерства образования и культуры Израиля были разработаны и внедряются в ряде опытных школ соответствующие дидактические материалы для учителей, которые в дальнейшем предполагается использовать в практике массовой израильской школы.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ исследования заключается в разработке средств и методов формирования пространственных представлений у младших школьников на основе изучения и анализа ряда теоретических положений известных ученых.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА работы заключается в разработке основных направлений и комплексной методики развития пространственных представлений у учащихся при изучении геометрии в начальной школе на основе принципов апперцепции, фузионизма, сенсуализма и сензитивности, а также в организации учебного процесса и дидактически целесообразной методики использования предлагаемых средств обучения.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ работы определяется тем, что представленные к защите материалы уже используются, начиная с 1997 года, в практике израильской начальной школы, и знакомят педагогов в России с опытом современной израильской школы в практике преподавания начального курса геометрии, имеющего своей целью развитие пространственных представлений у младших школьников. Итогом научно-методических разработок, осуществленных в последнее время, явилось внедрение систематизированного и самостоятельного курса геометрии в начальных классах школ Израиля, рассчитанного на использование при его изучении нового комплекса предлагаемых дидактических средств. По нашему мнению, представленные к рассмотрению материалы могут быть широко использованы не только учителями начальной школы, но также в программах спецкурсов и спецсеминаров в педагогических училищах и институтах.

ДОСТОВЕРНОСТЬ полученных результатов исследования обеспечивается опорой на научную методологию, использованием достижений передовой психолого-педагогической науки, учетом результатов конкретного педагогического опыта формирования пространственных представлений при изучении геометрии в начальных школах Израиля.

АПРОБАЦИЯ И ВНЕДРЕНИЕ результатов исследования. Основные положения наших исследований, начиная с 1996 г. систематически обсуждались на научно-методических совещаниях, проводимых ЦТО для методистов, учителей и директоров школ, ^работающих по новой методике изучения геометрии в начальной школе Израиля. Основные принципы дифференцированного обучения в начальной школе изложены в исследовании, проведенном в Израиле группой методистов, при нашем участии, под руководством Л.Линчевской. Ежемесячно в 1997-99 гг. автором исследования проводятся инструктивные совещания учителей ряда начальных школ г. Иерусалима, работающих по новым учебным пособиям, эпизодически проводятся контрольные срезы обучающего эксперимента, результаты которого затем обсуждаются на методических совещаниях в ЦТО. В этот период разработан с нашим участием комплекс методических указаний для учителей, сопровождающий указанные учебные пособия, учитывающие описанный в нашей работе методический подход и обеспечивающие возможность изучения учебного материала в соответствии с уровнями предпочтительности определяемыми программой и принципами дифференцированного обучения. Если в 1996-97 гг. количество школ в Израиле, работающих по новым учебным пособиям, составляло 20%, в 1998 г. их было 40%, то сегодня число школ, работающих в соответствии с разработанным методическим комплексом, достигает 80%.

На защиту выносятся следующие положения: • изучение начальной геометрии в 6-9 лет является вполне плодотворным; поскольку осознание и овладение геометрическими понятиями находится в зоне ближайшего развития и соответствует пределам онтогенетического развития ребенка, способного и желающего в этом возрасте сопоставлять изучаемые геометрические образы с предметами реального окружающего мира;

• формирование пространственных представлений у детей 6-9 лет в основном осуществляется при изучении геометрии. Курс геометрии в начальной школе может быть самостоятельным и систематическим и осуществляться, например, в объеме 1 урока в неделю (35 - 40 часов в год), или в соответствующем количестве концентрированно, но в этом же объеме в зависимости от сложности изучаемой темы. Такой курс может быть тесно связан с другими предметами учебного цикла и его следует вести на базе использования основополагающих принципов фузионизма, апперцепции и сенсуализма. Для этого в предлагаемом методическом комплексе разработанны соответствующие наглядные пособия (манипулятивные модели), компьютерные игры, учебные кинофильмы;

• организация уроков геометрии в начальной школе должна быть дидактически целесообразной и дифференцированной, в максимальной степени учитывающей индивидуальные особенности детей и разную скорость овладения ими учебным материалом;

• преподавание геометрии в начальной школе рекомендуется обеспечивать методическим комплексом : программа - учебное пособие (рабочая тетрадь) - методические указания для учителя, предопределяющие успешное изучение геометрии в начальных классах - комплект эффективных и дидактически целесообразных наглядных пособий - система проверочных тестов. Фрагменты этого комплекса, разработанные при нашем непосредственном участии для израильской школы, представлены в Приложении 1;

• при изучении геометрического материала в начальных классах целесообразно соответствующее изменение самого содержания курса и общепринятых методов его изучения с тем, чтобы были учтены возрастные особенности детей младшего школьного возраста, скорректированы используемые в процессе обучения дидактические средства. Конечной целью этих изменений может явиться обеспечение возможности усвоения младшими школьниками разделов программы, наиболее способствующих развитию у них пространственных представлений. 1

Заключение диссертации научная статья по теме "Общая педагогика, история педагогики и образования"

Заключение

Проведенные нами исследования подтверждают, что изучение геометрии в начальных классах сопровождается необходимостью решения ряда существенных дидактических проблем, особенно на их методическом уровне. Выдвинутая нами рабочая гипотеза о том, что уровень онтогенетического развития детей младшего школьного возраста обеспечивает изучение геометрии, достаточно подробно исследована и опробирована нами результатами обучающего эксперимента. Получив, в целом, подтверждение в нашей работе, эта гипотеза, "в свою очередь, определила ряд сопутствующих условий, выполнение которых является необходимым для успешного решения поставленной проблемы. Представим их ниже как выводные знания, полученные в ходе проведенных исследований:

1) В соответствии с поставленной гипотезой мы пришли к выводу, что возраст 6-9-ти лет можно считать синзитивно-оптимальным для начала изучения геометрии и формирования пространственных представлений. Это может быть успешным лишь в той мере, в какой используемые дидактические методы и средства обучения будут адекватны поставленной проблеме и смогут обеспечить ее решение. Возможные и, по нашему мнению, наиболее оптимальные из них подробно нами исследованы и указаны. Способ постановки учебных задач имеет определяющее значение. Предложенными в нашей работе конкретными дидактическими средствами можно свести к минимуму разрыв между освоенными и осваеваемыми в процессе обучения начальной геометрии знаниями, что может способствовать природосообразности и последовательности процесса обучения.

2) Использование принципов фузионизма, апперцепции и сенсуализма, наполненных конкретным содержанием, в соответствии с проведенными нами исследованиями, и представленных в своей системно-структурной направленности, создает логическую цепочку овладения первоначальными геометрическими понятиями. Это в значительной степени способствуют формированию пространственных представлений у младших школьников, однако исследования в этом направлении полагаем целесообразным продолжить, что позволит еще более приблизиться к созданию стройной системы геометрических знаний, обеспечиваемых начальным школьным образованием,

3) Возможно и целесообразно изучение начальной геометрии на специализированных самостоятельных уроках, поскольку такое „выделенное" ее изучение отвечает пропедевтике геометрического курса как для смежных дисциплин учебного цикла, так и для собственно геометрии в старших классах. Такие уроки геометрии отвечают задачам раннего развития общего интеллекта, в большой степени учитывают индивидуально-психологические особенности детей и, при соответствующей организации, повышают их творческую активность. Самостоятельные уроки геометрии более эффективны при внедрении специально организованных учебно-методических пособий, представляющих весь учебный комплекс в соответствии с уровнями предпочтительности и методами дифференцированного обучения; представленными в наших исследованиях.

4) Возможные направления организации дифференцированного обучения проанализированы нами применительно к изучению курса геометрии в начальной школе и, в результате, разработана дидактическая модель организации таких уроков, рассчитанная на максимально-возможное развитие интеллекта учеников с разным уровнем когнитивных способностей. Эта модель в настоящее время прошла апробацию, но, безусловно, еще нуждается в дополнительной проверке и усовершенствовании с учетом специфики конкретно-решаемых дидактических задач.

5) Достаточно высокий темп обучения; на максимально возможном для учеников данного возраста уровне, может быть реализован при использовании преимущественно эвристических методов обучения, построенных на научно-обоснованной системе овладения геометрическими знаниями. Эти методы могут быть обеспечены нетрадиционными приемами наглядного обучения, например, с помощью манипулятивных (динамических) моделей; сопровождающих изучение всего курса начальной геометрии, и рассчитаны на использование первоначально индуктивных, а затем, по мере накопления геометрических знаний в средней школе, логически обоснованных дедуктивных выводов при овладении геометрическими понятиями.

6) изучении геометрического материала в начальной школе может базироваться на изменении содержания и общепринятых методов обучения, связанных между собой диалектическими связями.

Возможное усложнение геометрического содержания требует корректировки методов его изучения, что, в свою очередь, может углубить и расширить это содержание. Изменение содержания может касаться,'по нашему мнению, прежде всего, расширения разделов программы, посвященных геометрическим преобразованиям; Представленная нами в главе 2 программа рассчитана на эти изменения, а приведенные в рамках нашего исследования результаты педагогического эксперимента подтверждают приемлимость таких изменений, что подтверждается также практикой израильской школы. 7) Изучение курса геометрии в начальной школе целесообразно сопровождать единым комплексом учебно-методического обеспечения. Его состав и содержание определяются проведенными исследованиями причинно-следственных связей, существующих и развивающихся в диалектической системе: „ученик - учитель -учебное пособие", и могут включать: программу, учебные пособия, методические рекомендации для учителя, комплект—наглядных пособий в виде манипулятивных моделей, система тестовых заданий, дополнительные рабочие тетради для учеников с разными уровнями гносеологических способностей, обучающие компьютерные программы.

Научная новизна и теоретическая значимость проведенных исследований заключается, по нашему мнению, в предложении иного методического подхода к организации самостоятельных уроков геометрии в начальной школе, отличающихся использованием нетрадиционных методов обучения и принципами построения учебно-методических пособий, рассчитанных на новую модель дифференцированного обучения. Основной смысл проделанной нами работы заключается в предложении комплекса системно-структурных дидактических средств, направленных на повышение эффективности формирования пространственных представлений у младших школьников при изучении геометрии, с учетом критериев, по которым они могут быть оценены. Проведенные исследования могут быть продолжены при изучении других предметов учебного цикла, в особенности, в области естественных наук, и дополнительно проверены в практике изучения геометрии в начальной школе России, где можно, по нашему мнению, также ожидать положительного результата.

В заключение наших исследований по проблемам, связанным с изучением геометрии в начальных классах с целью формирования пространственных представлений у младших школьников, полагаем необходимым отметить, что предложенный подход представляется нам весьма целесообразным, но является, повидимому, одним из возможных. По словам академика А.Д.Александрова, „Геометрия в „Началах" Евклида (3 в. до н.э.) была представлена в виде такой стройной системы, что ничего принципиально нового математики не смогли добавить к ее основам вплоть до работ Н.И.Лобачевского" (Цит. по /112, С.6/). Но в области методики ее изучения поле деятельности педагогов-дидактов представляется нам и сегодня беспредельным, и, в итоге, возможно, будет окончательно возведено здание, в строительство которого своей работой мы попытались заложить только еще один кирпичик.

151

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Кременецкая, Инна, Москва

1. Четверухина Н.Ф. М., 1964,173 с, с. 58-7578.. Методика начального обучения математике/Под ред. Столяра

2. Университет, Израиль, 1994, 68 с.151.. Hershkovech R. Van Hile's Theory in geometry education. Haifa