автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Методика формирования геометро-графических стратегий в обучении математике студентов технического университета

Автореферат диссертации по теме "Методика формирования геометро-графических стратегий в обучении математике студентов технического университета"

На правах рукописи

0046144У5

ПАЛЕЕВА Марина Леонидовна

МЕТОДИКА ФОРМИРОВАНИЯ ГЕОМЕТРО-ГРАФИЧЕСКИХ СТРАТЕГИЙ В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ СТУДЕНТОВ ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА

13.00.02 - Теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень профессионального образования)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата педагогических наук

Красноярск - 2010

" 2 ЛЕН 2010

004614495

Работа выполнена на кафедре алгебры и геометрии ГОУ ВПО «Иркутский государственный университет»

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор

Кузьмин Олег Викторович

Официальные оппоненты: доктор педагогических наук, профессор

Манер Валерий Робертович

кандидат педагогических наук, доцент Тропина Наталья Валерьяновна

Ведущая организация:

ГОУ ВПО «Забайкальский государственный гуманитарно-педагогический университет им. Н.Г.Чернышевского»

Защита диссертации состоится 17 декабря 2010 г. в 14.00 часов на заседании диссертационного совета по защите докторских и кандидатских диссертаций ДМ 212.099.16 при Сибирском федеральном университете по адресу: 660074, г. Красноярск, ул. Академика Киренского, 26, ауд. Ж 1-15.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Сибирского федерального университета по адресу: 660074, г. Красноярск, ул. Академика Киренского, д. 26, ауд. Г 2-74.

Автореферат разослан «16» ноября 2010 г.

Учёный секретарь

диссертационного совета

В.А. Шершнева

Общая характеристика работы

Актуальность исследования. Переход к инновационной экономике в России изменил характер требований к подготовке профессиональных кадров -на первый план выдвигается развитие творчески активной личности, готовой к профессиональному росту, способной связать с производством самые современные научно-технические идеи и разработки. Для выполнения требований к подготовке специалиста, конкурентоспособного на рынке труда, компетентного, свободно владеющего своей профессией и для развития его личностных качеств необходимо использовать методы и технологии обучения, позволяющие обучаемым не только усвоить готовые знания, но и формировать умения самостоятельно формулировать проблему, разрабатывать стратегию ее рационального решения, применять получаемые знания для решения новых задач.

В современной психологии и педагогике проблема развития личности наиболее значимо представлена работами Л.С.Выготского, А.Н.Леонтьева, В.В.Давыдова, В.Д.Шадрикова и др. Большинство авторов вполне обоснованно утверждают, что профессиональная деятельность и профессиональное мышление имеют специфические особенности, которые необходимо учитывать в обучении студентов в вузах, а мотивация учения и ценностного отношения к знаниям лежат в области будущей профессиональной деятельности. Изучению таких особенностей посвящены работы М.Т.Громковой, М.И.Дьяченко, Э.Ф.Зеера, И.А.Зимней, З.А.Решетовой, Ю.Г.Татура, А.В.Хуторского и др.

Концептуальные психолого-педагогические основы профессионально направленного обучения вузовским дисциплинам представлены теорией контекстного обучения, созданной А.А.Вербицким и получившей дальнейшее развитие применительно к предметной области математики в работах О.Г.Ларионовой, М.В.Носкова, С.А.Розановой, Л.В.Шкериной, В.А.Шершневой и др. Авторы обосновывают возможность повышения качества математической подготовки выпускника посредством реализации внутрипредметных, междисциплинарных связей и профессиональной направленности в процессе изучения дисциплин общеобразовательного цикла.

Вопросы профессионально направленного обучения математике студентов вузов как средство формирования их математической компетентности изучаются в диссертационных исследованиях, раскрывающих сущность понятий «математическая компетентность», «профессиональная математическая компетентность», «информационно-математическая компетентность» (МС.Аммосова, О.А.Валиханова, Г.И.Илларионова, Е.А.Костина, Т.И.Федотова).

Важный вклад в решение вопроса использования компьютерных технологий в образовательном процессе вносят результаты, полученные в работах М.П.Лапчика, В.Р.Майера, И.В.Роберт, С.В.Карпухиной, и др. Однако методические аспекты математической подготовки будущих инженеров на основе интеграции математических методов и информационных технологий изучены недостаточно.

Проблемы математической и, в частности, геометрической подготовки всегда интересовали математиков и исследователей в области математического образования. Этому уделяли внимание такие крупные зарубежные и российские математики и педагоги, авторы многочисленных учебников и задачников по математике, как Г. Вейль, Ф. Клейн, Д. Пойа, Г. Биркгофф, Б.В.Гнеденко, Н.Я.Виленкин, Ю.М.Колягин, А.Г.Мордкович и др. Ряд авторов отмечают, что методика преподавания геометрии находится в определенном смысле на стыке философии, математики, логики, психологии, биологии, кибернетики. Фундаментальные работы в области теории и методики обучения геометрии, связанные с проблемой формирования и развития пространственного мышления и выработкой новых концептуальных подходов к изучению геометрии в школе и вузе, проведены такими исследователями, как Г.Д.Глейзер, В.А.Гусев, В.Ф.Кригер и др. В частности наиболее полное изучение процесса профессиональной подготовки студентов в техническом вузе в области инженерного геометрического моделирования выполнено В.А.Рукавишниковым.

Тем не менее, многие авторы отмечают, что в деле математической, а именно геометрической подготовки студентов технических вузов имеются существенные проблемы: трудности в усвоении теоретического материала, неумение использовать теоретические знания на практике. Анализ результатов обучения на старших курсах показывает, что студенты испытывают затруднения при выполнении курсовых и дипломных проектов, когда требуются умения алгоритмизировать проведение расчетов, опыт проектирования и конструирования технических систем, графического оформления процессов и установок; слабо используют возможности специализированных математических и графических пакетов.

Несмотря на разработанность отдельных аспектов рассматриваемой проблематики, приходится констатировать, что менее исследованными остаются методические аспекты формирования геометро-графических стратегий в обучении математике, способствующих развитию готовности решать математические задачи, самостоятельной постановке проблемы и ее решению в своей профессиональной деятельности.

Таким образом, анализ психолош-педагогической литературы, учебного процесса технического вуза, учебной документации позволил выделить ряд противоречий:

между социальной потребностью в подготовке высококвалифицированных инженеров-технологов с развитым техническим мышлением, включающим математические способности как фундамент формирования профессиональной компетентности инженера, и преобладанием в реальной образовательной практике традиционных методик обучения студентов технических вузов математике, мало способствующих формированию геометро-графических стратегий;

- между необходимостью отражения уровня информатизации производственной сферы, позволяющего осуществлять трех и четырехмерное геометрическое моделирование и недостаточной разработанностью

соответствующей методики обучения математике, включающей формирование геометро-графических стратегий;

- между целесообразностью применения средств визуализации в решении математической задачи, формирующих геометро-графические стратегии, и недостаточным использованием компьютерных графических технологий в процессе математической подготовки.

Наличие указанных противоречий определило проблему диссертационного исследования, заключающуюся в формировании геометро-графических стратегий, способствующих развитию математической компетентности студентов - будущих технологов - в процессе их математической подготовки в вузе.

Актуальность проблемы обусловила выбор темы исследования -«Методика формирования геометро-графических стратегий в обучении математике студентов технического университета».

Цель дпссертацпонпого исследования - разработать методическое обеспечение формирования геометро-графических стратегий в процессе обучения математике студентов-технологов.

Объект исследования - процесс обучения математике студентов в техническом университете.

Предмет исследования - формирование геометро -графических стратегий в процессе обучения математике студентов технического вуза.

Гипотеза исследования. Если в процессе обучения математике студентов-технологов использовать специальную методику, в основе которой лежит:

- определение цели обучения математике и исследование значения геометро-графической подготовки с позиций новых стандартов ФГОС ВПО;

- выявление роли геометро-графических стратегий в процессе обучения математике как фактора, способствующего развитию математической компетентности;

- определение методов и средств формирования геометро-графических стратегий в обучении математике,

то это будет способствовать:

- формированию геометро-графических стратегий в процессе подготовки будущих инженеров-технологов;

- повышению качества усвоения учебного материала студентами и развитию математической компетентности.

Для достижения целей и в соответствии с гипотезой были поставлены следующие задачи исследования:

1. На основе анализа психолого-педагогической и научно-методической литературы определить и обосновать научные предпосылки формирования геометро-графических стратегий у студентов технического вуза в обучении математике.

2. Выявить содержание геометро-графических стратегий, необходимых в обучении математике студентов-технологов, позволяющих

формулировать противоречия и проблемы при осуществлении поиска средств решения математической задачи.

3. Определить комплекс геометро-графических и алгоритмических задач, способствующих формированию геометро-графических стратегий у студентов-технологов.

4. Разработать и экспериментально проверить методику формирования геометро-графических стратегий в обучении математике и реализовать ее в образовательном процессе при подготовке студентов-технологов с помощью комплекса математических задач геометро-графического и алгоритмического типов, решаемых средствами компьютерных графических технологий.

Теоретико-методологическими основами исследования явились: деятельностный подход (Д.Б.Богоявленская, Л.С.Выготский, П.Я.Гальперин, В.В.Давыдов, А.Н.Леонтьев, З.А.Решетова, Н.Ф.Талызина и др.), поскольку личность может формироваться только при условии включения обучающегося в самостоятельную, активную учебную деятельность, адекватную содержанию и целям обучения и воспитания; контекстный подход (А.А.Вербицкий, О.Г.Ларионова и др.), позволяющий создать условия взаимопроникновения учебной и профессиональной деятельности; педагогика и психология профессионального образования (В.И.Загвязинский, Э.Ф.Зеер, Е.А.Климов и др.); исследования компетентностного подхода к образованию (И.А.Зимняя,

B.В.Краевский, И.Я.Лернер, А.В.Хуторской и др.); исследования особенностей математического мышления (Г. Вейль, А.И.Голиков, А.Н.Колмогоров,

C.А.Розанова и др.); методики формирования графической культуры специалиста (В.Ф.Кригер, В.А.Рукавишников, Э.Г.Юматова и др.) теория и методика обучения в вузе (С. И.Архангельский, В.С.Леднев, А.Г.Мордкович и др.); методики обучения различным вузовским дисциплинам (Н.Я.Виленкин, В.А.Далингер, В.Р.Майер, З.А.Рехнетова, В.А.Рукавишников, Л.В.Шкерина и ДР-)-

Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования:

теоретические: анализ психолого-педагогической литературы, вузовских учебных планов и учебно-программной документации по математике, информатике, начертательной геометрии и компьютерной графике, учебных пособий по математике для технических вузов; сравнение и обобщение опыта обучения математике студентов технических факультетов в контексте проводимого исследования; выдвижение рабочих гипотез и разработка теоретической концепции методики использования комплекса учебных задач как средства формирования геометро-графических стратегий с последующей ее коррекцией на основе практических выводов; планирование педагогического эксперимента, опытное обучение, анализ статистических данных, полученных на разных этапах педагогического эксперимента, математические методы обработки статистической информации;

- эмпирические: наблюдение за учебной деятельностью студентов в процессе обучения, беседы со студентами, преподавателями математики и

специальных дисциплин, анкетирование студентов, тестирование и педагогический эксперимент.

Научная новизна проведенного исследования заключается в том, что в отличие от предыдущих работ, в которых исследуются общие стратегии решения конструкторской задачи (В.А.Моляко), междисциплинарные связи геометро-графической подготовки (В.А.Рукавишников) в настоящем исследовании уточнено понятие геометро-графической стратегии, как сознательной последовательности действий, направленных на визуализацию условия и хода решения с целью понимания проблемной ситуации при решении математической задачи; научно обоснованы возможность и целесообразность формирования геометро-графических стратегий; выявлены компоненты геометро-графических стратегий и разработана методика их формирования в процессе обучения математике.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что:

1. Выявлен статус геометро-графических стратегий, как фактора, стимулирующего развитие математической компетентности студентов-технологов.

2. Определено содержание геометро-графических стратегий (геометрических моделей, знаний и умений, необходимых для оперирования этими моделями);

3. Обоснован подход, реализующий интеграцию математической и общепрофессионалыюй геометрической подготовки на основе математического моделирования элементов конструктивной деятельности.

Практическая значимость проведенного исследования заключается в том, что:

- разработаны и апробированы учебные пособия, содержащие комплекс геометро-графических и алгоритмических задач, направленных на формирование геометро-графических стратегий в обучении математике студентов-технологов;

- разработанная методика формирования геометро-графических стратегий может быть использована при условии внесения в нее соответствующих корректив для обучения студентов смежных специальностей;

- использованная система заданий типовых работ может служить основой для создания учебных пособий по обучению математике студентов технических вузов различных направлений подготовки.

Достоверность и обоснованность полученных в диссертационном исследовании результатов и выводов обеспечиваются соблюдением методологических принципов исследования: описанием существующих концепций, положенных в основу исследования, применением теоретических и эмпирических методов, адекватных объекту, предмету и цели исследования.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Для формирования геометро-графических стратегий в обучении математике студентов технического университета целесообразно создание следующих дидактических условий:

- систематическое использование в процессе обучения математике студентов-технологов учебных задач, направленных на формирование компонентов геометро-графических стратегий (геометрических моделей, знаний и умений, необходимых для оперирования этими моделями);

- применение преимущественно методов проблемного обучения;

- следование дидактическим принципам: соответствия целям математической и специальной подготовки; непрерывности и последовательности; технологичности; ранжированности по сложности.

2. Если в процессе обучения математике студентов-технологов самостоятельную работу реализовать на основе разработанного комплекса геометро-графических и алгоритмических задач, то это будет способствовать формированию их геометро-графических стратегий:

- формируются стратегические тенденции в понимании студентами приоритетного использования геометро-графических стратегий при решении математических и профессионально направленных задач;

- развиваются основанные на опыте способность и готовность осваивать компьютерные графические технологии и применять их в процессе математического моделирования;

- система задач разработанного комплекса способствует развитию математической компетентности студентов-технологов.

Основные этапы исследования. Исследование проводилось с 2004 по 2010 гг. на базе Иркутского государственного технического университета (ИрГТУ) и состояло из трех этапов.

Первый этап исследования (2004-2006 гг.) был посвящен изучению состояния проблемы в теории и практике профессионального образования; анализу научно-педагогической, методической и психологической литературы; анализу собственного педагогического опыта, разработке понятийного аппарата и программы исследования; определению рабочей гипотезы и задач исследования. Использованы методы исследований: теоретический анализ, обобщение и систематизация материалов по проблеме исследования. Результаты первого этапа - уточнена цель обучения математике в техническом университете в современных условиях повышения уровня информатизации профессиональной деятельности, определена роль геометро-графической подготовки применительно к процессу обучения математике студентов-технологов.

Второй этап (2006-2009 гг.) заключался в опытно-экспериментальной работе по формированию комплекса геометро-графических и алгоритмических задач, проверке условий его эффективного применения; проверке гипотезы и выполнении задач исследования. На данном этапе использованы следующие методы исследований: педагогический эксперимент, наблюдение за реальной деятельностью студентов, анкетирование, тестирование, анализ результатов творческой деятельности студентов. Результаты данного этапа - разработаны и апробированы в обучении математике задачи, ориентированные на формирование геометро-графических стратегий, стимулирующих развитие

математической компетентности студентов, и методика их применения. Осуществлена подготовка и публикация научных работ.

Третий этап (2009-2010 гг.) был связан с подведением итогов опытно-экспериментальной работы, формулированием выводов исследования, внедрением результатов в практику обучения математике студентов направления «Химическая технология неорганических веществ и материалов», оформлением диссертационного исследования. При этом использовались методы исследований: сравнительный анализ результатов и методы математической статистики. Результаты этапа - разработаны критерии и оценена эффективность формирования геомегро-графических стратегий применительно к процессу развития математической компетентности. Изданы учебные пособия - сборник вычислительных задач с элементами программирования «Элементарные вычислительные процессы на Visual Basic for Application», учебные пособия с комплексом геометро-графических задач -«Введение в систему MathCAD» и «Введение в систему AutoCAD». Оформлена диссертация.

Апробация промежуточных результатов исследования осуществлялась при обсуждении основных положений, хода и предварительных итогов научного поиска на заседаниях: кафедры алгебры и геометрии Института математики, экономики и информатики Иркутского государственного университета; кафедры общеинженерной подготовки ИрГТУ (филиал в городе Усолье-Сибирское); на конгрессах и научно-практических конференциях: «Качество подготовки специалистов» (Иркутск, 2006), «Винеровские чтения» (Иркутск, 2006), «Информационные технологии в образовании» (Иркутск, 2007), «Информационные технологии в профессиональной деятельности и научной работе» (Йошкар-Ола, 2007, 2008), «Новые образовательные технологии в вузе» (Екатеринбург, 2008), «Математика, ее приложения и математическое образование» (Улан-Удэ, 2008), «Теоретические и прикладные вопросы современных информационных технологий» (Улан-Удэ, 2006, 2007, 2008, 2009), «Повышение качества высшего профессионального образования» (Красноярск, 2009), Конгрессе женщин-математиков (Красноярск, 2010).

Структура диссертации определена логикой научного исследования. Исследование состоит из введения, двух глав, выводов, заключения, списка использованной литературы и приложений.

Основное содержание исследования

Во введении обоснована актуальность проблемы исследования, определены объект и предмет исследования, сформулированы гипотеза, задачи исследования, его методологические и теоретические основы, охарактеризованы научная новизна, теоретическая и практическая значимость работы, сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе «Теоретические основания решения проблемы формирования геометро-графических стратегий у студентов технических специальностей» раскрыта сущность профессиональной подготовки студентов

технического университета в условиях реализации компетентностного подхода, определена главная цель системы геометро-графической подготовки инженера - формирование пространственного мышления (п.1.1.); на основе анализа специфики математической подготовки студентов с позиций практико-ориентированного образования уточнено понятие математической компетентности будущего инженера-технолога, обосновано значение геометро-графической подготовки в развитии математической компетентности (п. 1.2); выявлен компонентный состав геометро-графических средств, направленных на определение причинно-следственной связи исследуемого явления, формулировку противоречия и проблемы, осуществление поиска адекватных средств их разрешения (п. 1.3).

В первом параграфе через анализ ближайших понятий (компетентность, компетенция) раскрыта сущность понятия «профессиональная компетентность инженера», на основе современного разделения труда в области инженерной деятельности представлена специализация и особенности предмета труда профессии «инженер направления Химическая технология неорганических веществ и материалов». Это позволило определить: 1) доминирующую компоненту профессиональной деятельности инженера-технолога - управление процессами химического производства, технологическую основу которых составляют информационные технологии; 2) базовую составляющую деятельности - проектно-конструкторская деятельность; 3) критерий соответствия профессии - эластичное мышление; 4) условие успешности профессиональной деятельности инженера-технолога - пространственное мышление (умение свободно оперировать пространстветгыми образами, ориентироваться в пространстве).

Формированию профессиональной компетентности благоприятствует развитие взаимосвязанного набора конкурентных преимуществ и дальнейшее их изменение - как постоянно, так и периодически для того, чтобы (как минимум) соответствовать внешним условиям - потребностям общества в творчески активных личностях, способных последовательно, систематично и качественно решать вариативные проблемы, а в идеале способствовать внутренним изменениям, происходящих с личностью - росту познавательной творческой способности и развитию конструктивного мышления.

Достижения в области науки и техники позволяют осуществлять трех- и четырехмерное геометрическое моделирование. И современный инженер должен иметь развитое пространственное мышление, которое облегчает восприятие визуально-образной информации, ускоряет процесс геометрического моделирования и повышает качество инженерной деятельности и ее продуктов. Для перехода на новый уровень геометрического моделирования требуется модернизировать геометро-графическую подготовку студентов технического вуза, целенаправленно формировать фундаментальные и профессионально-значимые умения и мотивации в области геометро-графического знания, пространственного мышления будущих специалистов в связи с развитием компьютерных технологий.

Наше исследование показало, что геометро-графическая подготовка, которая понимается нами как процесс формирования геометро-графических знаний, умений и опыта деятельности, обеспечивающих непрерывность учебной деятельности студентов технического университета по овладению визуально-образным языком и компьютерными технологиями геометрического моделирования, и развитие пространственного мышления, может быть интенсифицирована в области междисциплинарной интеграции и внедрения активных методов обучения.

Во втором параграфе проведенный обзор работ (Л.Д.Кудрявцева, М.В.Носкова, В.А.Шершневой, С.А.Розановой, А.И.Голикова и др.) показал, что ученые проявляют большой интерес к развитию математического мышления и формированию навыков математического моделирования в связи с компетентностной парадигмой современного целеполагания в области обучения математике студентов технических специальностей, предполагающей обновление содержания образования в сторону его практической направленности. Основными направлениями решения проблемы математической подготовки будущих инженеров являются: 1) совершенствование содержания курса математики в техническом вузе в соответствии с его целями (И.И.Блехман, Л.Д.Кудрявцев, А.Д.Мышкис и др.); 2) повышение уровня подготовки абитуриентов (Л.Д.Кудрявцев, В.А.Далингер и др.); 3) профессиональная направленность обучения математике через содержательный компонент с целью повышения мотивации изучения дисциплины (прикладные задачи междисциплинарного характера, профессионально ориентированные математические задачи, математическое моделирование и др.), через методический компонент (проблемное, контекстное обучение, самостоятельная исследовательская деятельность, сочетание коллективных и индивидуальных форм обучения) и мотивационно-психолопгческий компонент (Е.А.Василевская, Р.В.Габдреев, В.А.Шершнева и др.); 4) компьютеризация обучения математике (М.П.Лапчик, В.Р.Майер, Н.И.Пак и др.).

Проведенный категориальный анализ понятий «математическая компетентность», «информационно-математическая компетентность», «профессионально-математическая компетентность» (М.С.Аммосова, О.А.Валиханова, Г.И.Илларионова, Ю.М.Колягин и др.) и «профессиональная компетентность», «геометро-графическая компетентность» (Э.Ф.Зеер, А.К.Маркова, Е.А.Василевская, Э.Г.Юматова и др.) позволил уточнить понятие математической компетентности студента-технолога, выявить структуру, уровни сформированности и потенциальные ресурсы для развития этой компетентности студентов.

Анализ изученного опыта в определении подходов к пониманию компетентности как личностного образовательного результата и специфики целевых установок математической и специальной подготовок позволил нам выделить понятие математической компетентности студентов-технологов как личностную, интегративную, формируемую совокупность способностей и

готовности студента воспринимать, понимать, интерпретировать, применять математический аппарат и методы при решении профессиональных задач.

В структуре математической компетентности будущих инженеров-технологов рассматриваем четыре основных компонента: мотивационно-ценностный, когнитивный, деятельностный и рефлексивно-оценочный; исходя из полноты овладения студентом компонентами математической компетентности и степени самостоятельности их проявления в соответствующей деятельности, выделяем три уровня ее сформированное™: базовый, профессионально-моделирующий и творческо-поисковый уровни.

Детализация структуры математической компетентности и учет профессиональных требований при подготовке студентов-технологов позволили определить стержневые качества математических способностей -логичность, пространственное мышление и креативность (табл. 1):

Таблица 1

Качества математических способностей студента-технолога

Блок способностей Качество Содержание качества

Способность схватывать формальную структуру задачи Способность извлечь из условий задачи максимально полезную для ее решения информацию

Способность к свертыванию математического рассуждения Способность к пропуску промежуточных утверждений в процессе решения задачи, не приводящему к ошибкам

Способность к обобщению математического материала Способность увццеть общее в разных задачах, выделить главное в методе решения, обобщить метод решения

1 Логичность математического мышления Способность проводить последовательное математическое рассуждение

о Вычислительные способности Способность вычислять, доводил, решение до числового результата

Способность оперировать математической символикой и математической речью Способность к пониманию, знанию и использованию математических символов, умение формализовать ход решения («перевести на язык символов»), а также умение грамотно оперировать математическими терминами

Когнитивная память Способность актуализировать идею решения, а также способность помнить алгоритм решения

; Пространст венное мышление Пространственное мышление Способность оперировать пространственными образами

Конструкторские способности Способность конструировать с использованием стандартных и изобретенных элементов

л й § § Инженерно-математическая интуиция Способность оценивать правдоподобность результата, предвидеть, моделировать результат, порождать множество оригинальных идей в нестандартных условиях действия и постановки новых проблем

(б а Творческая способность Способность к математическому творчеству, проявление чувствительности к проблемам

Попытка осмыслить междисциплинарные основы геометро-графической подготовки и определить необходимость формирования пространственного мышления в процессе обучения математике, включающего в себя владение визуально-образным геометрическим языком на основе современных компьютерных технологий, потребовала установить интегративную основу содержания геометро-трафической подготовки. Ею является единый предмет

изучения - геометрическая модель, которая понимается нами как отражение графическим способом математического отношения между объектами. Реализация геометро-графической подготовки на базе технологии двух- и трехмерного геометрического моделирования с одной стороны позволяет усилить наглядность и информативность геометрических моделей в обучении математике, с другой - учитывает современные и перспективные требования к инженерной деятельности.

Под компьютерной геометрической моделью нами понимается графически визуализируемое геометрическое описание объекта моделирования в памяти ЭВМ. Компьютерная геометрическая модель состоит из программно-математического ядра, сформированного в узлах системного блока компьютера, и оболочки - визуального отображения моделируемого объекта на экране монитора; обладает свойствами геометрической, физической и математической моделей, т.е. она интегративна.

Математическая компетентность студента направления «Химическая технология неорганических веществ и материалов» включает в себя индивидуально выработанные стратегии применения математического аппарата в обучении, компьютерные и математические способы решения профессионально направленных учебных задач для их перевода из экспериментального состояния в практико-целевое (прикладное). Развитию математической компетентности студентов технического университета способствует формирование геометро-графических стратегий, которые представляют собой осознанный план визуализации условия и решения математической задачи, включают в себя индивидуально обусловленные действия, позволяют студенту выявлять причинно-следственные связи исследуемого явления, формулировать противоречия и проблемы, осуществлять поиск адекватных средств их решения.

Анализ психолого-педагогической литературы позволил в третьем параграфе определить дидактический ракурс интерпретации явления - под стратегией следует понимать план деятельности, который должны осуществить обучающиеся в ходе достижения поставленной цели, каждый по-своему, оптимально используя имеющиеся у него знания и опыт. В ходе решения математических задач студенты активно участвуют в анализе фактов и деталей самой ситуации, выборе стратегии, ее уточнении и защите, обсуждении ситуации и аргументации целесообразности своей позиции. Осознание своего уровня предметной компетентности представляется случаем, когда для решения математической задачи студенту недостает имеющихся начальных данных. Именно в этом случае актуальной становится осознанная необходимость и возможность дополнить имеющуюся информацию, получить необходимую информацию. Но прежде чем это делать, студенту предстоит визуализировать исходные данные, определить, какую именно информацию придется получать и, соответственно где, а также определить, каким образом это возможно сделать. Для этого требуются способности применять знания, умения и личностные качества для успешной деятельности в области создания геометрической модели, схематичного рисунка (интерпретируется нами как

упрощенное представление геометрической модели, в котором «абстрагированы» подходящим образом выбранные «не существенные» свойства математического отношения), которые зависят от внешних условий деятельности (от условия задачи) и предполагают выбор индивидуально обусловленного способа преодоления трудностей, возникающих ввиду несовершенного математического знания. Установлено, что рассмотрение геометро-графических стратегий в личностно специфическом ракурсе полностью отвечает современным педагогическим и психологическим тенденциям, акцентирующим индивидуальное в личности, выделяющим социальное смыслообразующее ее наполнение.

Для определения содержания геометро-графических стратегий, необходимых студентам технического университета при решении математических задач, потребовалось: а) рассмотреть и обосновать структуру геометро-графической стратегии; б) выявить факторы, влияющие на определение содержания геометро-графических стратегий. Компонентный состав геометро-графических стратегий:

- инвариантный (знания о геометрическом месте точек, умения оперирования этими знаниями);

- вариативный, включающий 1) умения студента принимать индивидуально обусловленные и личностно ответственные решения об использовании в каждый отдельно взятый момент деятельности необходимого набора знаний и умений из имеющегося комплекса и 2) умения студента, связанные с оценкой эффективности геометро-графической деятельности для целей математической подготовки.

Выявление содержания каждого из этих компонентов производилось с учетом факторов математического, методического и индивидуально-личностного свойства.

С точки зрения математических факторов принимались во внимание те общепризнанные и объективные данные, что формулировка задачи математическими терминами или общенаучной лексикой затрудняет интуитивно-целостное восприятие и понимание ее условия студентами со слабой математической подготовкой. Факторы методического свойства влияют на качественный состав геометро-графических стратегий. При этом мы предполагаем, что некоторые математические задачи предусматривают различную концентрацию геометро-графической деятельности. И это, безусловно, сказывается на содержании геометро-графических стратегий.

Роль факторов индивидуально-личностного свойства чрезвычайно важна. В процессе обучения каждый студент проявляет себя по-разному. Кому-то присуща большая концентрация внимания, памяти, большая активность мыслительных процессов. Кто-то характеризуется быстротой реакции; обладает пространственным воображением. Кто-то, к сожалению, не обладает такими качествами. Такие различия подтверждаются научными выводами многих ученых (Б.Г.Ананьев, И.А.Зимняя, Ю.Н.Кулюткин).

В работе доказано, что геометро-графические стратегии позволяют студентам даже со слабой математической подготовкой справляться с

визуализацией условия, при этом поиск решения задачи начинает рассматриваться как активная самостоятельная деятельность студента. Такая деятельность предполагает выбор / подбор / перебор геометро-графических средств со стороны обучаемых. Именно это будет свидетельствовать об овладении обучающимися геометро-графической стратегией, которая является индивидуально обусловленной, вариативной.

Способность активно использовать геометро-графические стратегии дает студентам возможность справляться с трудностями, имеющими место в обучении математике на I курсе, оперируя геометрическими моделями. Это заключение определило необходимость выявления перечня геометрических моделей, необходимых к овладению студентом технического университета, являющейся единицей процесса обучения математике и компонентом ее содержания. Применительно к обучению математике эта единица позволяет достичь базового уровня развития математической компетентности.

Несмотря на наличие работ, посвященных отбору содержания обучения математике, мы вынуждены констатировать, что речь о таком явлении как геометрическая модель, которая обладает особыми характеристиками и функциями применительно к процессу обучения математике студентов технического университета до сих пор остается актуальной. В связи с этим была разработана процедура отбора геометрических моделей, обусловленная спецификой рассматриваемой нами проблемы исследования, учитывающая:

1) принципы отбора: принцип геометрической ценности (отбор наиболее характерных и продуктивных в геометро-графической деятельности моделей); принцип частотности (встречаемость той или иной модели в математических задачах); принцип учебно-методической целесообразности (отбор тех моделей, употребление которых отвечало бы цели обучения математике в техническом университете); принцип оправданного дублирования геометрических моделей.

2) кодификатор1 элементов содержания математики, разработанный Национальным аккредитационным агентством в сфере образования, в котором отражается содержание дисциплины в ФГОС, перечень контролируемых учебных элементов.

В результате были выделены геометрические модели, которые вошли в требуемый минимум в обучении математике студентов-технологов в течение 1 семестра обучения (см. стр. 114 диссертации).

Во второй главе «Методика формирования геометро-графических стратегий в обучении математике»: выбраны методические приемы обучения, которые способствуют формированию геометро-графических стратегий у студентов-технологов в процессе обучения математике (п. 2.1.), описаны ход и результаты опытно-экспериментальной работы по проверке эффективности предлагаемой методики (п. 2.2.).

Умение активно использовать геометро-графические стратегии даёт студентам возможность справляться с трудностями, неизбежно имеющими

1 режим доступа: http://www.fepo.ru

место в обучении математике, оперируя теми геометрическими моделями, которыми они располагают. Способность использовать геометро-графические стратегии позволяет студентам демонстрировать результат решения математической задачи, оперируя специализированными программами, которые позволяют снять психологический барьер при изучении математики, повысить интерес к изучению математических методов. Рассмотрение сущности геометро-графических стратегий и их значимости в развитии математической компетентности привело к необходимости создания методики целенаправленного формирования этих стратегий у студентов I курса технического университета (схема 1).

Цель методики - формирование геометро-графических стратегий, необходимых студентам направления Химическая технология неорганических веществ и материалов в процессе обучения математике. В качестве содержания обучения выступают знания и умения инвариантного и вариативного компонентов геометро-графических стратегий.

Разработанная методика включает три этапа. На каждом из этапов с помощью разработанных методов, приемов и средств осуществляется последовательное усвоение студентами знаний, формирование необходимых умений. В качестве методов обучения используются методы проблемного обучения: показательный, частично-поисковый, эвристический (по классификации М.И. Махмутова). Функцию средства обучения выполняют авторские учебные пособия - «Введение в систему MathCAD», «Элементарные вычислительные процессы на Visual Basic for Application», «Введение в систему AutoCAD».

Целью первого этапа является определение исходного уровня владения знаниями и умениями в предметной области. На этапе диагностики использовались критерии: достаточность знаний (знание школьного курса математики), сформированность умений (понимание, интерпретация, применение математического аппарата и методов), качественная оценка (оригинальность решения). Часть предлагаемых студентам заданий входного теста для успешного решения допускает осуществление геометро-графических действий. Помимо этого на данном этапе предъявляется информация, необходимая для ознакомления студентов со спецификой геометро-графической деятельности в обучении математике, устанавливаются внутрипредметные связи логико-математического и методического характера для разделов «Линейная алгебра», «Векторная алгебра», «Аналитическая геометрия», «Математический анализ. Введение». Согласно показательному методу преподавателем используются обзорные лекции по математике и беседа.

Второй этап - исполнительский, направлен на последовательное формирование геометро-графических стратегий - фактора, стимулирующего развитие математической компетентности студентов-технологов. На данном этапе используется частично-поисковый метод. Происходит реализация самостоятельной учебной деятельности обучающихся, осуществляемой, однако, в пределах консультативной помощи преподавателя. Дидактическим

сопровождением являются материалы учебных пособий «Введение в систему MathCAD», «Элементарные вычислительные процессы на Visual Basic for Application», «Введение в систему AutoCAD».В разработанных пособиях создаются проблемные ситуации, которые предстоит решить, констатируется правильность сформулированных выводов и принятых решений.

Схема 1

Методика формирования геометро-графических стратегий, необходимых в обучении математике студентов-технологов

ДИАГНОСТИКА: определение исходного уровня владения способами деятельности в предметной области; выявление способности действовать с геометрическими моделями

ЦЕЛЬ: формирование геометро-графических стратегий - фактора, стимулирующего _развитие математической компетентности студентов-технологов

С"

ПРИНЦИПЫ: личностно-ориентированные, общеметодические, частный

^-

ОБУЧЕНИЕ ОПЕРТ 1РОВЛШ ПО ГЕО.\ ГКТП I4ECKI Ml МОДЕЛЯМ!1 Методы _Приемы Зшы

Показательный метод

беседа

обзорные лекции инструетаж

Диагностики и предъявления

-Эаяггаия-ва формирование знаний и умений, составляющих инвариантный компонент

Частично-по ис ковы й метод

Проблемные сшуации

Исполнительский

Задания на формирование умений, составляющих инвариантный

самостоятельное1 -решение заданий, направленных на осуществление геомегро-графической деятельности

Контрольно-систематизирующий

За; ;ания на формирование умений,

тавляющих вариативный

компонент

ПЕДАГОГИЧЕСКОЕ ВЗАИМОДЕИСТВИЕ / КОРРЕКЦИЯ

БЛОК КОНТРОЛЯ: индивидуальный вариант типовой работы, тестовые задания

УРОВНИ сформированное™ математической компетентности: Базовый (становление положительного отношения к математическим знаниям и компьютерным технологиям)

Профессионально-моделирующий (становление деятельностной составляющей математической компетентности)

Творческо-поисковый (становление рефлексивно-оценочных умений при действиях с математическими знаниями посредством информационных технологий)

Педагогическое взаимодействие осуществлялось при установлении партнерских отношений, основанных на принципах продуктивного диалога между участниками образовательного процесса, это способствовало формированию полисубъектной образовательной среды. Наиболее эффективной формой управления деятельностью студентов на данном этапе, по нашему мнению, является система малых групп, которая позволяет не только осуществлять конкретные задачи обучения, но и решать проблемы формирования корпоративной коммуникативной культуры студентов-первокурсников.

Целью третьего этапа является активизация усвоенных знаний и умений в ходе выполнения индивидуальных вариантов типовых работ по математике. На контрольно-систематизирующем этапе используется эвристический метод, который позволяет студенту применить: а) умения определить программный продукт для оптимального решения задачи, б) творческое мышление (перенос знаний и умений геометро-графической деятельности в новую ситуацию), в) способности видеть новую проблему в традиционной и нетрадиционной ситуациях; мотивировать изучение математики и освоение технических средств в профессиональных целях.

Последний этап дополнительно включает выполнение студентами тестовых заданий по математике, в объеме изученного материала, разработанных Национальным аккредитационным агентством в сфере профессионального образования для направления «Химическая технология неорганических веществ и материалов». Это позволяет выявить базовый уровень развития математической компетентности, демонстрирует динамику усвоения студентами знаний и сформированность у них умений, которые составляют структуру геометро-графических стратегий.

Методика, нацеленная на формирование у студентов геометро-графических стратегий, была апробирована в ходе опытно-экспериментальной работы, которая проводилась в течение 2006-2009 уч. гг. в четырех группах I курса направления «Химическая технология неорганических веществ и материалов» филиала ИрГТУ в городе Усолье-Сибирском. В состав экспериментальной группы (ЭГ) вошло 25 студентов, в состав контрольной группы (КГ) - 22 студента. Опытно-экспериментальная проверка эффективности методики формирования геометро-графических стратегий подтвердила существенную зависимость уровня математической подготовки при использовании разработанной методики.

Цель опытно-экспериментальной работы заключалась в проверке эффективности разработанной методики формирования геометро-графических стратегий, необходимых для успешного развития математической компетентности студентов технических вузов. В задачи опытно-экспериментальной работы входило:

1) констатировать усвоение студентами знаний и умений группы дидактических единиц по математике;

2) установить факт сформированности у студентов умений, выделенных в составе геометро-графических стратегий;

3) определить изменения в области учебной деятельности студентов, а именно наличие / отсутствие фактов: применения шкетов прикладных программ для математических расчетов; совершенствования геометро-графических и алгоритмических умений.

С учетом разработанных методических основ формирования геометро-графических стратегий, необходимых студентам в процессе обучения математики, были разработаны критерии эффективности предлагаемой методики:

- наличие у студентов знаний из области геометро-графической деятельности, составляющих инвариантный компонент геометро-графических стратегий;

- сформированность умений, выделенных в составе инвариантного и вариативного компонентов геометро-графических стратегий;

- сформированность умений оперирования геометрическими моделями;

- изменение (повышение) уровня развития математической компетентности.

Опытно-экспериментальная работа, нацеленная на доказательство эффективности предложенной методики, осуществлялась в четыре этапа: подготовительный, диагностирующий, формирующий, итоговый. В период подготовительного этапа был спрогнозирован и спланирован ход всей опытно-экспериментальной работы, сформулированы ее цель, задачи и гипотеза.

В ходе диагностирующего этапа по результатам опроса, анкетирования и анализа выполненных тестовых заданий было установлено, что 47% студентов демонстрируют средний уровень сформированное™ математических знаний и умений, 32% - низкий уровень. У испытуемых отсутствовал опыт геометро-графической деятельности в процессе решения тестовых заданий.

На следующих этапах был организован процесс формирован™ у студентов геометро-графических стратегий. К не варьируемым условиям опытно-экспериментальной работы были отнесены следующие показатели: курс, одинаковое количество занятий, часов и их распределение в семестре, предъявление количества типовых работ, их объем и содержание. Варьируемыми условиями предусматривалась различная по характеру и содержанию система действий преподавателя и студентов. В ЭГ полностью реализовалась разработанная система формирования геометро-графических стратегий. В КГ проводилась традиционная работа по обучению студентов математике.

Работа студентов ЭГ и КГ подвергалась постоянному анализу. Эффективность методики определялась путем сравнения результатов выполнения шести типовых работ по темам: «Линейная алгебра», «Векторная алгебра», «Аналитическая геометрия», «Полярные координаты. Параметрические уравнения линии», «Кривые второго порядка», «Введение в математический анализ», демонстрирующих динамику усвоения студентами знаний и сформированности у mix умений геометро-графической деятельности и проведения рубежного контроля знаний и умений по освоенным дидактическим единицам математики в форме теста. В обеих группах

достигнуты статистически достоверные положительные трансформации в области всех выделенных критериев, однако показатели такой динамики в обеих группах существенно различаются. Данные наглядно продемонстрированы в таблицах 2 и 3:

Таблица 2

Результаты итогового этапа опытно-экспериментальной работы

Критерии Показатель Формирующий этап Итоговый этап

КГ ЭГ КГ ЭГ

Знания из области геометро-графической деятельности, составляющие инвариантный компонент геометро-графических стратегий Среднее значение 4,86 5,38 5,29 6,44

Дисперсия 0,59 1,05 0,99 0,61

Умения, выделенные в составе инвариантного и вариативного компонентов геометро-графических стратегий Среднее значение 4,50 5,00 5,07 6,22

Дисперсия 0,58 1,57 0,53 1,24

Умения оперирования геометрическими моделями Среднее значение 3,86 4,38 4,50 5,61

Дисперсия 0,44 0,63 0,27 0,39

Уровень развития математической компетентности Среднее значение 4,64 5,00 5,07 6,22

Дисперсия 0,86 1,7 0,99 1,12

Таблица 3

Приращение знаний и умений на итоговом этапе в контрольной и экспериментальной группах (в %)

Показатели контроля КГ ЭГ

Знания из области геометро-графической деятельности, составляющие инвариантный компонент геометро-графических стратегий 8,82 19,90

Умения, выделенные в составе инвариантного и вариативного компонентов геометро-графических стратегий 12,70 24,44

Умения оперирования геометрическими моделями 16,67 28,25

Уровень развития математической компетентности 9,23 24,44

Из таблицы 2 видно увеличение в ЭГ средних значений каждого параметра по сравнению с результатами в КГ. Отмечена тенденция уменьшения дисперсии в ЭГ, что позволяет говорить о постепенном выравнивании уровня знаний и умений у студентов этой группы. В таблице 3 сравнивается прирост знаний и умений у студентов обеих групп. При этом показатели в ЭГ выше показателей КГ. Полученные данные позволили констатировать статистически значимое изменение (в сторону развития и совершенствования) геометро-графических умений студентов. Применение метода индуктивной статистики (метод Стьюдента или /-критерий) подтвердило достоверность сделанных выводов об эффективности созданной методической системы, которая нацелена на формирование геометро-графических стратегий, необходимых студентам технического вуза в обучении математике.

В заключении подведены итоги проведенного исследования, сформулированы выводы, намечены ориентиры дальнейших научных поисков. В данном исследовании удалось доказать значимость формирования геометро-графических стратегий у студентов технического университета, стимулирующих развитие математической компетентности. Детальное рассмотрение геометро-графических стратегий позволило выделить компоненты содержания, формирующие способность оперировать образами. Рассмотрение сущности и значимости геометро-графических стратегий в профессиональной деятельности позволило разработать методику целенаправленного формирования таких стратегий у студентов I курса в процессе обучения математике. Для создания методики разработаны принципы, методы, приемы обучения, валидность которых проверена и доказана опытно-экспериментальным путем. Исследование позволило прийти к важным для педагогического процесса в техническом вузе теоретическим заключениям и практическим результатам, позволяющим повысить эффективность математической подготовки современных специалистов.

Таким образом, все поставленные задачи решены, цель исследования достигнута, гипотеза исследования экспериментально подтверждена.

Проведенное исследование формирования геометро-графических стратегий в обучении математике студентов технического университета может служить основой дальнейших исследований выделенной проблемы: 1) расширение комплекса геометро-графических задач в системах MathCAD и AutoCAD с элементами трехмерного моделирования (поверхности вращения, сдвига, соединения); 2) поиск перспективных направлений данного процесса; 3) разработка альтернативных методик развития математической компетентности.

Основные положения диссертации отражены в следующих публикациях автора:

Статьи, опубликованные в рецензируемых научных изданиях, включенных в реестр ВАК МО и Н РФ

1. Палеева М.Л. Опыт развития математической компетентности студентов технических специальностей // Вестник Томского государственного педагогического университета. 2009. № 10(88). С. 122-128.

2. Кузьмин О.В., Палеева M.JI. Методика изучения пакетов прикладных программ: из опыта работы // Вестник Бурятского государственного университета. Серия «Теория и методика обучения». 2008. № 15. С. 67-71.

Учебно-методические издания

3. Палеева М.Л. Введение в систему MathCAD: учеб. пособие. Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2010. 80 с.

4. Палеева М.Л. Введение в систему AutoCAD: учеб. пособие. Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2010. 128 с.

5. Палеева М.Л. Элементарные вычислительные процессы на Visual Basic for Application: учеб. пособие. Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2009. 80 с.

Публикации в журналах, сборниках научных трудов и материалах научных

конференций

6. Палеева M.JI. Об одном подходе при изучении метода преобразования координат // Теоретические и прикладные вопросы современных информационных технологий: материалы Всероссийской научно-технической конференции: в 2 ч. Улан-Удэ: Изд-во ВСГТУ, 2006. Ч. 2. С. 359-364.

7. Палеева М.Л. К вопросу о преподавании высшей математики в техническом вузе // Образование в России: медицинские, педагогические, психологические, экологические аспекты: материалы XI Всероссийской научно-практической конференции. Калуга: КГПУ, 2007. С. 304-307.

8. Кузьмин О.В., Палеева М.Л. Формирование умений преобразования учебной информации у студентов технических специальностей // Проблемы учебного процесса в инновационных школах: сб. науч. тр. / под ред. О.В.Кузьмина. Иркутск: Изд-во Иркут. гос. ун-та, 2007. Вып. 12. С. 102-113.

9. Палеева М.Л. Межпредметные связи как одно из условий повышения качества образования в вузе II Международный, федеральный и региональный рынок образовательных услуг: состояние и перспективы развития: сб. статей IV Международной научно-практической конференции. Пенза: ПДЗ, 2007. С. 104106.

10. Палеева М.Л. О формировании соответствия понятий аналитической и начертательной геометрии // Проблемы образования в современной России и на постсоветском пространстве: сб. статей XI Международной научно-практической конференции. Пенза: ПДЗ, 2008. С. 44-46.

11. Палеева М.Л. Изучение способа приведения прямой линии в частное положение относительно плоскостей проекций и демонстрация результатов в системе MathCAD // Теоретические и прикладные вопросы современных информационных технологий: материалы IX Всероссийской научно-технической конференции: в 2 ч. Улан-Удэ: Изд-во ВСГТУ, 2008. Ч. 2. С. 286299.

12. Палеева М.Л. Два звена самостоятельной учебной деятельности // Современные технологии в Российской системе образования: сб. статей VI Всероссийской научно-практической конференции: в 2 ч. Пенза: РИО ПГСХА, 2008. Ч. 2. С. 23-26.

13. Кузьмин О.В., Палеева М.Л. Формирование интеллектуальных умений студентов первого курса технического вуза в процессе обучения высшей математике // Математика, ее приложения и математическое образование: материалы III Всероссийской конференции с международным участием: в 2 ч. Улан-Удэ: Изд-во ВСГТУ, 2008. Ч. II. С. 449-456.

14. Кузьмин О.В., Палеева М.Л. Повышение качества математической подготовки посредством организации самостоятельной работы студентов // Вестник Московского городского педагогического университета. Серия «Информатика и информатизация образования». 2008. № 5(15) С. 94-97.

15. Палеева М.Л. Внутрипредметные связи как фактор развития информационно-математической компетентности будущих инженеров // Инфокоммуникационные образовательные технологии: модели, методы,

средства, ресурсы: материалы региональной научно-практической конференции с международным участием. Улан-Удэ: Изд-во БГУ, 2009. С. 23-31.

16. Палеева М.Л. Геометро-графический подход к развитию математического мышления в техническом образовании // Теоретические и прикладные вопросы современных информационных технологий: материалы X Всероссийской научно-технической конференции: в 2 ч. Улан-Удэ: Изд-во ВСГТУ, 2009. Ч. 1. С. 208-211.

17. Палеева М.Л. Развитие информационно-математической компетентности будущих инженеров при изучении вычислительных процессов // Применение новых технологий в образовании: материалы XX Международной конференции. Троицк: Изд-во «Трованг», 2009. С. 40-42.

18. Палеева М.Л. О профессиональной направленности в математической подготовке будущего инженера // Повышение качества высшего профессионального образования: материалы Всероссийской науч.-метод, конф.: в 3 ч. Красноярск: ИПКСФУ, 2009. Ч. 1. С. 151-155.

19. Палеева М.Л. Геометро-графические задачи как средство творческого саморазвития личности // VI Всесибирский конгресс жешцин-математиков: материалы конференции. Красноярск: РИО СФУ, 2010. С. 323-327.

20. Палеева М.Л. Модель формирования профессиональных умений в процессе математической подготовки студентов технических вузов // Проблемы учебного процесса в инновационных школах: сб. науч. тр. / под ред. О.В.Кузьмина. Иркутск: Изд-во Иркут. гос. ун-та, 2009. Вып. 14. С. 118-127.

Подписано в печать 15.11.2010. Формат 60 х 90 / 16. Бумага офсетная. Печать трафаретная. Усл. печ. л. 1,5. Тираж 140 экз. Зак. 169. Поз. плана 54н.

Лицензия ИД № 06506 от 26.12.2001 Иркутский государственный технический университет 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Палеева, Марина Леонидовна, 2010 год

Введение.

Глава 1. Теоретические основания решения проблемы формирования геометро-графических стратегий у студентов технических специальностей.

1.1. Геометро-графическая подготовка в структуре профессиональной компетентности инженера.

1.2. Образовательные ориентиры совершенствования математической подготовки будущих инженеров.

1.3. Геометро-графические стратегии как фактор, стимулирующий развитие математической компетентности.

Выводы по первой главе.

Глава 2. Методика формирования геометро-графических стратегий в обучении математике.

2.1. Методическая система формирования геометро-графических стратегий, способствующая развитию математической 121 компетентности.

2.2. Ход и результаты опытно-экспериментальной работы по формированию геометро-графических стратегий.

Выводы по второй главе.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Методика формирования геометро-графических стратегий в обучении математике студентов технического университета"

Современный мир не мыслится без сферы высоких технологий. Но существует аксиома: чем выше здание, тем более основательным должен быть фундамент. Что выступает фундаментом технического знания? Разумеется, математика. Поэтому редуцирование, упрощение программы математического образования в школе и, как следствие, вынужденное снижение уровня математической подготовки в вузах влияет на социально-экономическое развитие в целом, и вряд ли это можно оценить как позитивный результат образовательной реформы.

Переход к инновационной экономике в России изменил характер требований к подготовке профессиональных кадров - на первый план выдвигается развитие творчески активной личности, готовой к профессиональному росту, способной связать, с производством самые современные научно-технические идеи и разработки. Для выполнения требований' к, подготовке специалиста, конкурентоспособного на рынке труда, компетентного, свободно владеющего своей профессией и для развития его личностных качеств необходимо" использовать методы и технологии обучения^ позволяющие обучаемым не только усвоить готовые знания, но и формировать умения самостоятельно формулировать проблему, разрабатывать стратегию ее рационального решения, применять.получаемые знания для решения,новых задач.

Актуальность данного диссертационного исследования обусловлена необходимостью совершенствования математической подготовки студентов технического университета, интеграции математических методов и информационных технологий (ИТ) в процессе обучения математике ввиду очевидного нарастания темпов технического прогресса.

Необходимость улучшения качества обучения математике будущих инженеров обусловлена, во-первых, всё возрастающими требованиями к подготовке выпускников, готовых к профессиональному росту в условиях развития новых наукоёмких технологий. Растёт потребность в высококвалифицированных и профессионально компетентных специалистах, способных понимать, трансформировать и использовать требуемую информацию. Большой объем предметных знаний практически потерял свою ценность, так как информация стала легкодоступной и объем ее в мире быстро растет. Важным и своевременным является интеграция общего и профессионального образования для создания, системы, образования в течение всей жизни, которая позволяла бы легко переходить от одного вида образования к другому.

Для изменения способов, деятельности студента и преподавателя необходимо сместить акценты в образовании с усвоения фактов на овладение способами взаимодействия-с миром, при этом студент становится активным субъектом образовательной деятельности, а преподаватель перестает быть транслятором информации, в его функции вменяются - постановка задачи, организация- деятельности студентов, управление этой- деятельностью и экспертиза полученных результатов на соответствие планированным.

Во-вторых, в системе образования* происходит развитие важной составляющей образовательного процесса - инновационных процессов. (ИП) - это управляемые- целостные процессы создания, восприятия, оценки, освоения- и применения^ различных нововведений1. Эффективность функционирования" высшей технической школы во многом определяется использованием в учебном процессе достижений современной науки и техники, информационных и аудиовизуальных технологий, обеспечивающих развитие самостоятельности и творческой активности обучающихся.

Внедрение научно обоснованных и экспериментально- проверенных нововведений в технологии обучения должны способствовать ломке стереотипов педагогической деятельности. Мы придерживаемся

1 Коджаспирова Г. М., Коджаспиров АЛО. Словарь по педагогике. - Москва: ИКЦ «МарТ»; Ростов н/Д: Издательский центр «МарТ», 2005. - с. 102-103. комбинаторного инновационного подхода к образовательным технологиям, соединяющим ранее известные элементы (новые методы обучения как необычное сочетание известных методов).

В-третьих, в современных рыночных условиях с учетом возросшей конкуренции предъявляются все более жесткие требования к подготовке специалистов технического профиля. Конкуренция качества требует от инженера все большей способности генерировать новые технические идеи. Анализ требований работодателей к данным специалистам показывает, что полученные студентами знания должны быть освоены в * форме конкретных технологий с учетом применения их в разнообразных ситуациях: умения ориентироваться во множественной информации, способности ставить новые проблемы, находить качественно- новые решения в условиях неопределенности, вариативности выбора.

В современной психологии и педагогике проблема развития личности наиболее значимо, на наш, взгляд, представлена работами, JI.C. Выготского, А.Н: Леонтьева, BIB'. Давыдова,.В.Д. Шадрикова и др. Большинство авторов вполне обоснованно утверждают,, что профессиональная деятельность и профессиональное мышление имеют специфические особенности, которые необходимо учитывать в обучении студентов в высших профессиональных учебных заведениях, а мотивация учения и ценностного отношения к знаниям лежат в области будущей профессиональной деятельности студентов. Изучению таких особенностей посвящены работы М.Т. Громковой, М.И. Дьяченко, Э:Ф. Зеера, И.А. Зимней, З.А. Решетовой, Ю.Г. Татура, A.B. Хуторского и др.

Концептуальные психолого-педагогические основы профессионально направленного обучения вузовским дисциплинам представлены теорией контекстного обучения, созданной A.A. Вербицким, и получившей дальнейшее развитие применительно к различным предметным областям в работах О.Г. Ларионовой, З.А. Решетовой и др. Авторы обосновывают возможность повышения качества предметной подготовки будущих специалистов посредством реализации внутрипредметных, междисциплинарных связей и профессиональной направленности процесса обучения. .

В условиях профессионально направленного обучения усиливается мотивация студентов к изучению математики, что является важным фактором активизации учебно-познавательной деятельности. Необходимость такой активизации в целях повышения эффективности и качества обучения обоснована педагогами и психологами П.Я. Гальпериным, В.В. Давыдовым, Н.В. Кузьминой, Н.Ф. Талызиной и др.

Наиболее полно психолого-педагогические и методические аспекты повышения качества математической подготовки студентов посредством профессиональной направленности обучения математике исследованы для педагогических вузов1 (Н.Я.' Виленкин, В.А. Гусев, В:А. Далингер, О.Г. Ларионова, М.В. Литвинцева, В.Р. Майер, O.A. Сотникова^ Л.В. Шкерина и др.). Вопросы профессиональной направленности обучения математике студентов непедагогических высших учебных' заведений как средство-формирования, их математической? культуры в разные годы изучаются в работах: Б.В. Гнеденко, А.Г. Головенко, Л.Д. Кудрявцева, А.Д. Мышкиса, М.В. Носкова, С.А. Розановой, В.А. Шершневой* и др., а также в диссертационных исследованиях, раскрывающих сущность понятий «математическая- компетентность», «профессиональная математическая компетентность», «информационно-математическая компетентность», «геометро-графическая компетентность» (М.С. Аммосова, O.A. Валиханова, Г.И. Илларионова, Е.А. Костина, Т.И. Федотова, Н.С. Ющенко, Э.Г. Юматова).

Особое внимание было уделено вопросу использования компьютерных технологий в образовательном пространстве с целью совершенствования содержания и методики преподавания математики в вузах; отметим работы

М.П. Лапчика, В.Р. Майера, И.В. Роберт, C.B. Карпухиной и др. В учебном процессе технических вузов, начиная с первого курса, интенсивно применяются компьютерные графические технологии, к которым обычно относят: САПР, мультимедиа, растро-векторные и технологии иллюстративной графики и основная часть работ посвящена созданию обучающих программ. Методические аспекты математической подготовки будущих инженеров на основе интеграции математических методов и информационных технологий, на наш взгляд, обусловлены объективной потребностью.

Проблемы математической и, в частности, геометрической подготовки всегда интересовали математиков и деятелей в области математического образования. Этому уделяли внимание такие крупные зарубежные и российские математики и. педагоги, авторы многочисленных учебников и задачников по математике, как F. Вейль, Ф. Клейн, Д. Пойа, Г. Биркгофф, Б.В. Гнеденко, H .Я. Виленкин, Ю.М. Колягин, А.Г. Мордкович и др. Ряд авторов отмечают, что методика преподавания геометрии находится в определенном смысле на стыке философии, математики, логики, психологии, биологии, кибернетики. Фундаментальные работы* в области теории и методики обучения геометрии, связанные с проблемой формирования и развития пространственного мышления учащихся и выработкой новых концептуальных подходов-к изучению геометрии в школе и вузе проведены такими^учеными, как Г.Д. Глейзер, В.А. Гусев, В.Ф.Кригер и др. В частности наиболее полное изучение процесса профессиональной подготовки студентов в техническом вузе в области инженерного геометрического моделирования выполнено В.А.Рукавишниковым.

Отметим, что в квалификации инженеров решающее значение имеет всесторонняя: конструкторская подготовка, определяющая не только его знания в области конструирования, но и успешное овладение необходимыми знаниями в области производства, эксплуатации и исследования машин и приборов. Проекты конструкций машин и приборов — главные технические документы, необходимые для практического осуществления инженерных идей, теоретических и экспериментальных исследований. Поэтому каждый инженер должен уметь выразить инженерную идею, результаты расчетов или исследований в виде проекта конструкции. Одновременно проектно-конструкторская подготовка прививает будущему специалисту пространственное мышление и инженерную интуицию, которые необходимы ему для самостоятельного творчества.

Термин «геометро-графическая, подготовка» частью педагогов воспринимается, как подготовка по дисциплине «Начертательная геометрия и Инженерная графика» (Е.Б. Ерцкина, Н.Б. Литвинова, В.А. Рукавишников). В исследовании- Э.Г. Юматовой этот термин расширен, что отражает мнения ведущих геометров и интеграционные тенденции сегодняшнего развития высшего профессионального образования, направленные на установление взаимосвязи и преемственности учебных предметов.

Геометро-графическая подготовка формирует теоретико-практическую основу у обучаемого для изучения и выполнения различных работ дисциплин циклов. ОПД и СД, составляя фундамент общей инженерной подготовки. Как показывает анализ многочисленных публикаций и наше исследование, в настоящее время* знания, и умения будущего специалиста в геометро-графической сфере, ориентированные на использование средств вычислительной техники в решении прикладных задач являются недостаточными. Многие авторы- (Б.В. Гнеденко, М.В; Носков, В.А. Тестов, В.А. Шершнева и др.) отмечают, что в деле математической подготовки студентов технических вузов имеются существенные проблемы: наблюдаются серьезные пробелы в знании теоретического материала, неумение использовать теоретические знания на практике. По мнению исследователей, одной из причин этого является несоответствие традиционного содержания обучения математике в технических университетах целям обучения. Вследствие того, что все математические дисциплины изучаются первые 3-4 семестра, а все специальные дисциплины, связанные с будущей профессией, изучаются, как правило, на старших курсах технического университета, студенты не видят актуальности математических знаний для решения современных инженерных задач. Приступая к изучению специальных дисциплин, такие студенты испытывают трудности при решении профессионально направленных задач, базирующихся на математических методах, при выполнении курсовых и дипломных проектов, когда требуются умения алгоритмизировать проведение расчетов, опыт проектирования и конструирования технических систем, графического оформления процессов и установок; слабо используют возможности специализированных математических и графических пакетов.

Анализ педагогической и специальной литературы позволил выделить потенциальный ресурс интенсификации- геометрической подготовки будущих инженеров технического вуза; повышающий эффективность математической подготовки. Основные выявленные направления8 совершенствования математической подготовки- решают проблемы, реформирования содержания и внедрения продуктивных технологий в процесс обучения. Такие наметившиеся» тенденции в области образования, как фундаментализация, междисциплинарная интеграция, внедрение активных методов обучения требуют целостного и непрерывного подхода с позиции результативности. Указанный подход к выявлению путей интенсификации геометро-графической подготовки может быть реализован с позиций формирования, «математической компетентности» (МК), где результат геометро-графической подготовки закладывается уже на уровне подходов к формированию компонентов образовательной деятельности и позволяет рассчитывать на достижение качественных преобразований в формировании и развитии субъекта.

В целях реализации профессиональной направленности обучения и формирования умений применять полученные математические знания при изучении специальных дисциплин преподаватели математики уделяют достаточное количество времени для изучения приближенных (асимптотических, интегральных, численных) методов решения математических задач. С учетом возможностей современных компьютерных технологий при этом возникает дополнительно аспект моделирования. Отметим, что нами не обнаружено педагогических исследований, направленных на формирование умений моделирования в области геометро-графического знаниям среде компьютерных средств обучения.

Определенно можно заметить, что в психолого-педагогической литературе и практике профессиональной подготовки студентов технического университета нет подхода к решению интересующей нас проблемы формирования, геометро-графических стратегий в» процессе обучения математике. Исследователями представлено решение проблемы, развития МК без должного учета влияния умений визуализации условия и решения, математической, задачи, на- успешное развитие математического мышления: Нами не выявлены работы, исследующие, способы эффективного применения геометро-графической подготовки в контексте формирования МК на. основе интеграции, с дисциплинами «Начертательная геометрия» и «Информатика».

Несмотря на разработанность отдельных ракурсов- рассматриваемой проблемы, к сожалению, приходится констатировать, что

- в теории и методике обучения математике в техническом вузе еще не нашел адекватного отражения новый, более высокий уровень информатизации производственной сферы, переход к которому произошел за последние годы. В настоящее время инженеры многих предприятий исследуют математические модели, проводят математические расчеты, используя отраслевые пакеты прикладных программ, выбор которых определяется технической политикой этих предприятий. Поэтому необходимо, чтобы выпускник технического университета был способен и имел опыт использования специализированных программ для эффективного применения математических знаний в решении профессиональных задач; недостаточно изучены методические аспекты формирования геометро-графических стратегий в обучении математике, способствующих развитию готовности решать математические задачи, самостоятельной постановке проблемы и ее решению в своей профессиональной деятельности; вопрос о формировании особых — геометро-графических стратегий, обеспечивающих незатрудненное (с точки зрения визуализации условия) решение математических задач, в науке еще не ставился. Именно в решении этого вопроса видится дополнительная возможность успешного развития МК студентов технических университетов.

Сказанное выше обуславливает наличие противоречий между: между социальной потребностью в подготовке высококвалифицированных инженеров-технологов' с развитым техническим мышлением, включающим математические способности как фундамент формирования профессиональной компетентности- инженера, и преобладанием в реальной образовательной« практике традиционных методик обучения студентов технических вузов математике, мало способствующих формированию геометро-графических стратегий; между необходимостью отражения уровня информатизации производственной сферы, позволяющего осуществлять .трех и четырехмерное геометрическое моделирование и недостаточной разработанностью соответствующей методики обучения математике, включающей формирование геометро-графических стратегий; между целесообразностью применения, средств визуализации в решении математической задачи, формирующих геометро-графические стратегии, и недостаточным использованием компьютерных графических технологий в процессе математической подготовки.

Наличие указанных противоречий определило проблему диссертационного исследования, заключающуюся в формировании геометро-графических стратегий, способствующих развитию математической компетентности студентов - будущих технологов - в процессе- их математической подготовки в вузе.

Актуальность проблемы обусловила выбор темы исследования — «Методика формирования геометро-графических стратегий в обучении математике студентов технического университета».

Цель диссертационного исследования - разработать методическое обеспечение формирования геометро-графических стратегий в процессе обучения математике студентов-технологов.

Объект исследования - процесс обучения математике студентов в техническом университете.

Предмет исследования — формирование геометро-графических стратегий в процессе обучения математике студентов технического вуза.

Гипотеза исследования. Если в процессе обучения математике студентов-технологов использовать специальную методику, в основе которой лежит: определение' цели- обучения математике и исследование значения геометро-графической подготовки с позиций новых стандартов ФГОС ВПО; выявление роли геометро-графических стратегий в процессе обучения математике как фактора, способствующего развитию математической компетентности; определение методов и средств формирования геометро-графических стратегий в обучении математике, то это будет способствовать:

43— формированию геометро-графических стратегий будущих инженеров-технологов; повышению качества-усвоения учебного материала студентами и развитию математической компетентности.

Для достижения/ целей исследования/ и в соответствии с гипотезой исследования были поставлены следующие задачи исследования:

1. На основе анализа психолого-педагогической и научно-методической литературы определить и. обосновать научные предпосылки формирования геометро-графических стратегию студентов технического вуза в обучении математике.

2. Выявить содержание геометро-графических стратегий; необходимых в - обучении математике: студентов-технологов, позволяющих формулировать/противоречия? и проблемы при; осуществлении поискан средств решения математической;задачи;,

3. Определить комплекс геометро-графических и алгоритмических' задач; способствующих: формированию геометро-графических стратегий у студентов-технологов:

4. Разработать и экспериментально» проверить методику формирования геометро-графических стратегий' в обучении математике и реализовать ее в? образовательном процессе при подготовке: студентов-технологов с помощью? комплекса математических задач геометро-графического и; алгоритмического-- типов; решаемых: средствами« компьютерных графических технологий;

В качестве методологической основы в работе использованы основные положения: личностно-деятельностного подхода: в обучении (Д;Б; Богоявленская, Л.С. Выготский, П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, А.Н. Леонтьев, З.А. Решетова, Н.Ф. Талызина и др.); поскольку деятельность играет ведущую роль в процессе развития личности, направленном на творческое преобразование и самосовершенствование; контекстного подхода (A.A. Вербицкий, О.Г. Ларионова и др.), позволяющий создать условия взаимопроникновения учебной и профессиональной - деятельности; педагогики и психологии профессионального образования (В .И. Загвязинский, Э.Ф. Зеер, Е.А. Климов и др.); компетентностного подхода к целеполаганию (В.И. Байденко, В.А. Болотов, И.А. Зимняя, В.В. Краевский, И.Я. Лернер, A.B. Хуторской и др.); исследований особенностей математического мышления (Г. Вейль, А.И. Голиков; С.А. Розанова и др.); методики формирования графической культуры специалиста (В.Ф. Кригер, В.А. Рукавишников, Э.Г. Юматова и др.); теории, и методики обучения^ в. вузе (С.И. Архангельский, A.A. Вербицкий, B.C. Леднев, A.F. Мордкович-и др.); методики обучения различным, вузовским дисциплинам (Н.Я. Виленкин, В.А. Далингер, В.Р. Майер, А.Г. Мордкович, З.А. Решетова, В.А. Рукавишников, В:А. Шёршнева, Э.Г. Юматова и др.).

Научная новизна исследования определяется тем, что:

1. Уточнено понятие геометро-графической стратегии, как сознательной последовательности действий, направленных на визуализацию условия и хода решения, организованных с целью найти выход из возникающей проблемной ситуации при решении математической задачи

2. Научно обоснованы возможность и целесообразность формирования геометро-графических стратегий.

3. Выявлены компоненты геометро-графических стратегий.

4. Разработана методика* их формирования в процессе обучения математике.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что:

1. Выявлен статус геометро-графических стратегий, как фактора, стимулирующего развитие математической компетентности.

2. Определено содержание геометро-графических стратегий (геометрических моделей, знаний и умений, необходимых для оперирования этими моделями);

3. Обоснован подход, реализующий интеграцию математической и общепрофессиональной геометрической подготовки на основе математического моделирования элементов конструктивной деятельности.

Практическая значимость проведенного исследования заключается в том, что: разработаны и апробированы, учебные пособия, содержащие комплекс геометро-графических и алгоритмических задач, направленных на формирование геометро-графических стратегий в обучении математике; разработанная методика формирования геометро-графических стратегий может быть использована при условии внесения в нее соответствующих корректив для обучения студентов- смежных специальностей; использованная система- заданий типовых работ может служить основой для создания учебных пособий по обучению математике студентов технических вузов различных направлений подготовки.

Апробация промежуточных результатов.исследования осуществлялась при обсуждении основных положений, хода и предварительных итогов научного поиска:

1) на заседаниях кафедры алгебры и геометрии Института математики, экономики и информатики Иркутского государственного университета;

2) на заседаниях кафедры общеинженерной подготовки филиала Национального исследовательского Иркутского государственного технического университета (НИУ ИрГТУ) в городе Усолье-Сибирское;

3) на международных и межрегиональных научно-практических конференциях по проблемам профессионального образования (г.г. Иркутск,

Улан-Удэ, Красноярск, Йошкар-Ола, Екатеринбург, в 2006, 2007, 2008, 2009, 2010).

На защиту выносятся следующие положения:

1. Для формирования геометро-графических стратегий в обучении математике студентов технического университета целесообразно создание следующих дидактических условий: систематическое использование в процессе обучения; математике студентов-технологов, учебных задач; направленных на формирование компонентов, геометро-графических стратегий (геометрических моделей, знаний и умений,.необходимых для оперирования этими моделями); применение преимущественно методов проблемного обучения; следование дидактическим; принципам: соответствия целям математической и специальной подготовки;- непрерывности ш последовательности; технологичности; ранжированности по сложности:

2. Если в процессе обучения? математике студентов-технологов самостоятельную? работу реализовать на основе разработанного комплекса геометро-графических и алгоритмических задач, то это будет способствовать формированию их геометро-графических стратегий:: формируются стратегические тенденции в- понимании студентами: приоритетного использования: геометро-графических стратегий-при решении: математических и профессионально направленных: задач;: развиваются основанные на. опыте способность и готовность осваивать компьютерные графические технологии и применять их в процессе математического моделирования; система задач разработанного комплекса способствует развитию математической компетентности. .

Цель и задачи исследования определили структуру и содержание диссертации, состоящей из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложений. Работа изложена на 160 с. основного текста, библиографический список из 149 наименований и приложений на 29 с.

Во введении обоснована актуальность проблемы исследования, определены объект и предмет исследования, сформулированы гипотеза, задачи исследования, его методологические и теоретические основы, охарактеризованы научна* новизна, теоретическая и практическая значимость работы, сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе «Теоретические основания решения проблемы формирования геометро-графических стратегий* у студентов технических специальностей» раскрыта сущность- профессиональной подготовки студентов- технического вуза в условиях реализации компетентностного подхода, определена главная цель системы геометро-графической подготовки инженера - формирование пространственного мышления (п.1.1.); на основе анализа специфики математической' подготовки- студентов технических университетов с позиций- практико-ориентированного образования уточнено понятие математической, компетентности будущего инженера-технолога (п.1.2.); обосновано значение геометро-графической подготовки в- развитии математической компетентности, выявлен компонентный состав- геометро-графических средств, направленных на определение причинно-следственной связи исследуемого явления, формулировку противоречия и проблемы, осуществление поиска адекватных средств их разрешения (п.1.3.).

Во г второй главе «Методика, формирования геометро-графических стратегий в обучении математике» описана методическая! система: формирования у студентов технического университета геометро-графических стратегий, составленная в соответствии с выделенными* геометрографическими компонентами (п.2.1.), описаны ход и результаты опытно-экспериментальной работы по проверке эффективности методики формирования геометро-графических стратегий у студентов-технологов в процессе обучения математике (п.2.2.).

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Выводы по второй главе

В ходе работы было разработано методическое обеспечение обучения студентов геометро-графической деятельности с возможностью демонстрировать результат решения математической задачи, оперируя специализированными программами. Выделенные компоненты стратегий составили её содержание, усвоение которого обеспечивается рядом личностно-ориентированных принципов: личностного целеполагания, выбора индивидуальной образовательной траектории, продуктивности обучения, первичности образовательной продукции обучающегося, ситуативности обучения, образовательной рефлексии. Помимо указанных принципов использовались общие методические принципы. Функцию средства обучения выполняют учебные пособия «Введение в систему MathCAD», «Элементарные вычислительные процессы на Visual Basic for Application», «Введение в систему AutoCAD», которые обогащают учебный процесс. Учебный процесс в этом случае вполне согласуется с требованиями автоматизации профессиональной деятельности инженера-технолога.

Структурное построение пособий помогает активному студенту самостоятельно:

- осознать общее содержание и направление своей геометро-графической деятельности;

- изучить и понять взаимосвязь положений теории и системы понятий раздела математики «Аналитическая геометрия» и курса «Начертательная геометрия»;

- осознать и запомнить основные типовые алгоритмы геометро-графической деятельности;

- изучить, понять, запомнить и активизировать методы проверки правильности решения и достоверности результатов решения изучаемых задач и способов деятельности, вынесенных на индивидуальное выполнение;

- убедиться в прочности и глубоком овладении запланированными знаниями и умениями посредством адекватного применения сформированных геометро-графических стратегий для решения индивидуальных вариантов типовых работ.

Четкая фиксация доступных для понимания студентов-первокурсников целей изучения и подробное описание каждого раздела, разделение текста пособий на информирующие и организующие, представление требуемой информации в наглядной форме, непреднамеренный характер освоения процедур графических построений, обязательное включение решений, ответов, результатов действий, комментариев направляет и вовлекает студентов в учебно-практическую деятельность в соответствии с психологической сущностью процесса усвоения знаний: от восприятия информации и задач деятельности (знакомство, чтение, осмысление), через осознание сущности своей работы, построение стратегии своей деятельности (анализ, переосмысление) к овладению знаниями и умениями (выполнение заданий по образцу и предлагаемого варианта).

Как нами определено, методы, приёмы и средства по-своему актуализировались на каждом из этапов обучения: диагностирующем и одновременно этапе предъявления, этапе подкрепления, этапе актуализации. На первом этапе определяется исходный уровень владения студентами знаниями и умениями в области геометро-графической деятельности. На данном этапе с помощью вводной беседы, решения тестовых заданий, обзорных лекций, преобразующих изученный материал, предъявляется информация, необходимая для ознакомления студентов со спецификой геометро-графической деятельности. На втором этапе происходит формирование умений, входящих в состав геометро-графических стратегий. Здесь же организуется самостоятельная учебная деятельность студентов с разработанными учебными материалами. На третьем этапе происходит активизация усвоенных знаний, сформированных умений в ходе обильного выполнения типовых работ по курсу математики в объеме 1 семестра и проведения итогового тестирования.

Результаты диагностирующего этапа эксперимента показали низкий уровень сформированности знаний и умений в области геометро-графической деятельности. Апробация и коррекция разработанной методики осуществлялась в процессе опытно-экспериментальной работы, проводимой в 2006-2009 гг. в естественных условиях учебного процесса Усольского филиала ИрГТУ со студентами, обучающимися по специальностям «Технология электрохимических производств» и «Химическая технология тугоплавких неметаллических и силикатных материалов» направления 654900 Химическая технология неорганических веществ и материалов.

Для оценки уровня сформированности умений, выделенных в составе инвариантного и вариативного компонентов геометро-графических стратегий, умений оперирования геометрическими моделями, с учетом структуры будущей профессиональной деятельности нами использованы следующие критерии: наличие / отсутствие у студентов знаний, достаточных для формирования геометро-графических стратегий; наличие / отсутствие у студентов умений, включенных в состав инвариантного и вариативного компонентов геометро-графических стратегий; наличие / отсутствие у студентов положительного отношения (устойчивой мотивации) к использованию в процессе обучения математике геометро-графических стратегий для понимания условия задачи и предположения хода ее решения.

Результаты апробирования разработанной методики формирования геометро-графических стратегий подтвердили необходимость и целесообразность ее применения для развития математической компетентности студентов-технологов. Использование в самостоятельной работе разработанных учебных пособий позволяет студентам освоить знания и умения преимущественно в форме деятельности; сформировать активное, творческое восприятие учебного материала, развивать образное мышление, как важнейший компонент профессиональной деятельности инженера. Положительные изменения, характерные для экспериментальной группы, позволяют признать проведение опытно-экспериментальной работы в соответствии с выявленными методами и средствами обучения оперированию геометрическими моделями достаточно успешной, доказывающей выдвинутые теоретические положения, а условия, сформулированные в гипотезе, подтвержденными.

Таким образом, цель опытно-экспериментальной работы — научно-теоретическое обоснование, разработка и экспериментальная апробация методики формирования геометро-графических стратегий в обучении математике студентов технического университета на основе применения комплекса геометро-графических и алгоритмических задач, решаемых средствами компьютерных графических технологий, достигнута.

Поставленные задачи (определить и обосновать научные предпосылки формирования геометро-графических стратегий у студентов технического вуза в обучении математике; выявить необходимое содержание геометро-графических стратегий; определить комплекс геометро-графических и алгоритмических задач, способствующих формированию геометро-графических стратегий у студентов-технологов; разработать и экспериментально проверить методику формирования геометро-графических стратегий в обучении математике и реализовать ее в образовательном процессе при подготовке студентов-технологов с помощью комплекса математических задач геометро-графического и алгоритмического типов, решаемых средствами компьютерных графических технологий.) решены.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В исследовании сделана попытка теоретического и практического осмысления проблемы формирования геометро-графических стратегий, способствующих развитию математической компетентности студентов — будущих технологов — в процессе их математической подготовки в вузе. Подводя итоги теоретического и экспериментального исследования можно сделать следующие выводы.

Во всех умениях, формируемых на учебных занятиях, можно выделить базовые (адаптивная модель) и специальные (модель профессионального развития) компоненты, связанные с характером той или иной деятельности. Если формирование необходимых профессиональных умений осуществлять без постановки обобщенных дидактических целей развивающего уровня, то мы не достигнем желаемого результата в умственном развитии выпускника, в эффективности его профессиональной деятельности. Односторонняя концентрация усилий преподавателя на качестве отработки конкретных умений приводит к известным недостаткам репродуктивного обучения. Даже при высокой степени сформированности умения решать конкретные учебные задачи в памяти студента накапливается большое число не связанных друг с другом частных алгоритмов.

Следует признать, что при правильной постановке учебного процесса конкретные алгоритмы математических задач должны определяться самим студентом, исходя из нескольких обобщенных алгоритмов деятельности. Одни и те же мыслительные процедуры обслуживают большие классы задач. С другой стороны, каждая конкретная задача требует специального информационного моделирования ее структурных особенностей и, как следствие этого, привлечение обобщенных мыслительных действий. Дидактическое планирование структуры задания должно учитывать композиционные взаимосвязи этих мыслительных действий, обеспечивая возможность развития математических способностей студентов.

Формирование специальных умений в обучении математике предусматривает предварительный системный анализ профессиональной деятельности, из структуры которой выделяются и кладутся в основу планирования организации обучения математике обобщенные умственные действия.

Анализ профессиональной деятельности инженера-технолога позволил выделить в его деятельности компонент, лежащий в основе творческой части графической деятельности. Этот компонент представляет собой процесс образного мышления. Акцентирование внимания студентов на данном аспекте учебной геометро-графической деятельности в обучении математике осуществляется стихийно, тем не менее, повышает содержательную и интеллектуальную стороны образовательного процесса.

Сегодня, когда главная линия обучения ориентирована на развитие личности будущего специалиста и его творческих способностей, обеспечение непрерывности образования, соответствие содержания вузовского образования современным и прогнозируемым тенденциям развития науки (техники) и производства (технологий), необходима определенная перестройка учебного процесса в обучении математике, выделение задач образного мышления в доминирующую линию познавательной деятельности студентов технического университета.

Попытка такой перестройки осуществлена в разработанной методике формирования геометро-графических стратегий в обучении математике студентов-технологов. Основным средством формирования указанных стратегий являются математические задачи геометро-графического и алгоритмического типов, решаемые с помощью компьютерных технологий, как наиболее соответствующие идеям непрерывности учебной деятельности, развития стержневых качеств математических способностей студентов-технологов. Учебный процесс в этом случае вполне согласуется с информационными требованиями автоматизации профессиональной деятельности инженера, развития у него пространственного мышления. Реализация методики смещает ориентацию с деятельности по заданным образцам на поисковую деятельность, в результате которой студенты самостоятельно в процессе визуализации и графического анализа условия определяют недостающие переменные для успешного решения математической задачи.

В ходе работы изучению подверглось понимание профессиональной компетентности инженера с позиции выявления места и роли математического аспекта в ее структуре. Установлено, что математическое образование является стержнем профессиональной подготовки технического специалиста, нацеленного на перспективность в работе, открытого к динамичному обогащению, способного достигать значимых результатов и качества в профессиональной деятельности.

Анализ психолого-педагогической и методической литературы показал, что исследователями представлено решение проблемы формирования и развития математической компетентности студента технического университета без должного внимания к формированию умений моделирования в области геометро-графического знания в среде компьютерных средств обучения, недостаточно освещен аспект развития образного мышления в процессе обучения математике студентов-технологов.

Исследование показало, что геометро-графические стратегии являются фактором, стимулирующим развитие математической компетентности -личностную, интегративную, формируемую совокупность способностей и готовности студента воспринимать, понимать, интерпретировать, применять математический аппарат и методы при решении профессиональных задач. Математическая компетентность студента-технолога включает в себя индивидуально выработанные стратегии применения математического аппарата в обучении, компьютерные и математические способы решения задач для их перевода из экспериментального состояния в практико-целевое.

Под геометро-графическими стратегиями мы понимаем осознанный план визуализации условия и решения математической задачи, которые включают в себя индивидуально обусловленные действия, позволяют студенту выявлять причинно-следственные связи исследуемого явления, формулировать противоречия и проблемы, осуществлять поиск адекватных средств их решения.

Геометро-графическая стратегия обусловлена тем утвердившимся в методике фактом, что одной из главных задач в области обучения математике является обучение студентов преодолению трудностей, возникающих при решении задач. Зачастую эти трудности обусловлены неумением визуализировать условие задачи с целью понять возможный ход ее решения.

В ходе исследования геометро-графических стратегий потребовалось выявить геометрические модели, которые обладают особыми характеристиками (многовариантность, образцовость, продуктивность, частотность, мотивированность) и функциями (обозначения каких-либо явлений; образования новых моделей; выражения наглядными средствами условия или хода решения задачи).

Далее мы определили принципы, согласно которым и произвели отбор геометрических моделей: принцип геометрической ценности; принцип частотности; принцип учебно-методической целесообразности; принцип оправданного дублирования; учет разноактности геометрических моделей.

Для определения содержания геометро-графических стратегий, необходимых при решении учебных профессионально направленных задач, потребовалось: а) рассмотреть и обосновать структуру геометро-графической стратегии; б) выявить факторы, влияющие на определение компонентного содержания геометро-графических стратегий и в) определить с опорой на (а) и (б) содержание геометро-графических стратегий, необходимых студентам технического вуза для осуществления поиска адекватных средств решения задачи.

Выделен компонентный состав геометро-графических стратегий: инвариантный (знания о геометрическом месте точек, умения оперирования этими знаниями);

- вариативный, включающий 1) умения студента принимать индивидуально обусловленные и личностно ответственные решения об использовании в каждый отдельно взятый момент деятельности необходимого набора знаний и умений из имеющегося комплекса и 2) умения студента, связанные с оценкой эффективности геометро-графической деятельности для целей математической подготовки.

Дальнейшее изучение геометро-графических стратегий позволило нам определить перечень геометрических моделей, необходимых к овладению студентом технического университета для достижения базового уровня развития МК - уравнения линий, фигур в декартовых, полярных и параметрических координатах во всем возможном их многообразии, соотнесенные со стратегиями преодоления трудностей при их визуализации. Уяснив это и, ориентируясь на общеметодические и частные принципы отбора, мы произвели отбор геометрических моделей, которые были включены в шесть типовых работ по курсу математики 1 семестра.

Для создания методического обеспечения, направленного на формирование геометро-графических стратегий, необходимых в обучении математике, мы определили содержание их инвариантного и вариативного компонентов. Для этого были выявлены обусловливающие их состав факторы математического, методического и индивидуально-личностного свойства. Как установлено, инвариантный компонент геометро-графических стратегий включает в себя: понимание значимости схематичного рисунка при решении математической задачи; умения, позволяющие определить спектр проблем, в решении которых требуются геометрические модели; умения оперирования моделями; и, индивидуально своеобразный опыт преодоления трудностей при решении математической задачи.

Вариативный компонент представляют операции, которые в конкретном случае для осуществления каждого из действий различны -умения принимать решение об использовании необходимого набора знаний, контролировать качество геометро-графической деятельности опираясь на вспомогательные средства - программные средства.

Рассмотрение сущности геометро-графических стратегий и их значимости в обучении математике привело нас к необходимости создания методики целенаправленного формирования этих стратегий у студентов I курса технического университета. С технологической точки зрения разработанная методика включает три этапа, на каждом из которых функцию средства обучения выполняют: электронные учебные материалы для обзорных лекций по темам «Линейная алгебра», «Векторная алгебра», «Аналитическая геометрия», «Математический анализ. Введение»; комплекс типовых работ по указанным темам; учебные пособия «Введение в систему MathCAD», «Элементарные вычислительные процессы на Visual Basic for Application», «Введение в систему AutoCAD».

Целью первого этапа — диагностирующего и одновременно этапа предъявления - является определение исходного уровня владения знаниями и умениями в предметной области. На этапе диагностики использовались критерии: достаточность знаний (знание школьного курса математики), сформированность умений (понимание, интерпретация, применение математического аппарата и методов), качественная оценка (оригинальность решения).

Второй этап — подкрепление, направлен на последовательное формирование геометро-графических стратегий. На данном этапе используется частично-поисковый метод - под руководством или консультативной помощи преподавателя происходит реализация самостоятельной учебной деятельности обучающихся. Дидактическим сопровождением являются материалы учебных пособий «Введение в систему MathCAD», «Элементарные вычислительные процессы на Visual Basic for Application», «Введение в систему AutoCAD».B разработанных пособиях создаются проблемные ситуации, которые предстоит решить, констатируется правильность сформулированных выводов и принятых решений.

Формирование геометро-графических стратегий у студентов экспериментальной группы обеспечивается последовательным проведением двух дидактических линий. Прежде всего, студенты самостоятельно осваивают способы деятельности на основе образца, известного алгоритма, познавательная самостоятельность проявляется в узнавании, осмыслении, запоминании. Дидактические цели направлены на отработку умений графической и вычислительной деятельности, формирование сознательной последовательности действий, направленных на визуализацию условия и хода решения с целью понимания проблемной ситуации при решении математической задачи.

Далее, для развития определенных качеств математических способностей успешного развития творческих способностей, отвечающих требованиям, предъявляемым постановкой профессиональных задач, предлагаются задания преобразующего воспроизведения и творческие.

Педагогическое взаимодействие осуществлялось при установлении партнерских отношений, основанных на принципах продуктивного диалога между участниками образовательного процесса, это способствовало формированию полисубъектной образовательной среды при максимальной творческой реализации преподавателя и студентов.

Целью третьего этапа является активизация усвоенных знаний и умений в ходе выполнения типовых работ и тестовых заданий по математике. На данном этапе используется эвристический метод. Использование этого метода позволяет студенту добиться: а) умения определить программный продукт для оптимального решения прикладной задачи, б) творческого мышления (перенос знаний и умений геометро-графической деятельности в новую ситуацию), в) способности видеть новую проблему в традиционной и нетрадиционной ситуациях, г) развития мотивации изучения математики и применения технических средств в профессиональных целях.

Опытно-экспериментальная работа, нацеленная на доказательство эффективности предложенной методики, осуществлялась в четыре этапа: подготовительный, диагностирующий, формирующий и итоговый. В период подготовительного этапа мы спрогнозировали и спланировали ход всей опытно-экспериментальной работы, сформулировали её цель, задачи и гипотезу. Диагностирующий этап показал, что у студентов практически полностью отсутствуют умения, необходимые для осуществления геометро-графической деятельности в процессе решения математических задач.

Результаты, полученные нами на формирующем этапе, позволили прийти к заключению о том, что присвоение студентами знаний и умений, выделенных в составе геометро-графических стратегий, происходит наиболее эффективно в том случае, если используется созданная нами методика формирования геометро-графических стратегий.

На итоговом этапе при обработке результатов проведения опытно-экспериментальной работы статистически достоверно доказано, что в результате использования разработанной методики отмечается значительное развитие знаний и умений, входящих в состав геометро-графических стратегий студентов технического университета. Была доказана корректность теоретических умозаключений и построенной на их основе методике формирования у студентов геометро-графических стратегий.

Анализ материалов исследования позволяет заключить, что поставленные задачи в целом решены: определены и обоснованы научные предпосылки формирования геометро-графических стратегий у студентов технического вуза в обучении математике; выявлены содержание геометрографических стратегий, необходимых в обучении математике студентов-технологов, позволяющих формулировать противоречия и проблемы при осуществлении поиска средств решения математической задачи; определен комплекс геометро-графических и алгоритмических задач, способствующих формированию геометро-графических стратегий у студентов-технологов; разработана и экспериментально проверена методика формирования геометро-графических стратегий в обучении математике студентов-технологов с помощью комплекса математических задач геометро-графического и алгоритмического типов, решаемых средствами компьютерных графических технологий.

В предлагаемой работе отстаивается мысль, что геометро-графической деятельности будущего инженера-технолога нельзя обучать изолированно. Необходимо перестроить процесс обучения математике так, чтобы с первых дней студент включался в организационную структуру деятельности, которая бы способствовала развитию требуемых качеств личности.

Весь ход исследования, его результаты с достоверностью подтверждают выдвинутую гипотезу. В целом, проведённое исследование позволило прийти к важным для педагогического процесса в техническом вузе теоретическим заключениям и практическим результатам, позволяющим повысить эффективность подготовки современных специалистов.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Палеева, Марина Леонидовна, Иркутск

1. Азимов Э.Г., Щукин А.Н. Словарь методических терминов (теория ипрактика преподавания языков). СПб: «Златоуст», 1999. - 472 с.

2. Аммосова М.С. Профессиональная направленность обучения математике студентов горных факультетов университетов как средство формирования их математической компетентности: автореф. дис. . канд. пед. наук. Красноярск, 2009. — 24 с.

3. Архангельский С.И. Лекции по теории обучения в высшей школе. М.: Высш. шк., 1980.-383 с.

4. Архангельский С.И. Учебный процесс в высшей школе, его закономерные основы и методы. М.: Высш. шк., 1980. — 368 с.

5. Байденко В.И. Компетенции в профессиональном образовании (К освоению компетентностного подхода) // Высшее образование в России. — 2004. — №11. С. 3-13.

6. Беспалько В.П., Татур Ю.Г. Системно-методическое обеспечение учебно-воспитательного процесса подготовки специалистов. — М.: Высш. шк., 1989. 144 с.

7. Биркгофф Г. Математика и психология / пер. с англ. М.: «Сов. радио», 1977. - 96 с.

8. Богоявленская Д.Б. «Субъект деятельности» в проблематике творчества // Вопр. психологии. 1999. - №2. - С. 35-43.

9. Болотов В.А., Сериков В.В. Компетентностная модель: от идеи к образовательной программе // Педагогика. — 2003. — №10. — С. 9-14.

10. Валиханова O.A. Формирование информационно-математической компетентности студентов инженерных вузов в обучении математике с использованием комплекса прикладных задач: автореф. дис. . канд. пед. наук. Красноярск, 2008. - 23 с.

11. Василевская Е.А. Математический аспект профессиональной подготовки инженеров-экономистов для предприятий лесного комплекса // Лесная промышленность. — 2001. — № 4. — С.25-26.

12. Вейль Герман Клаус Хуго. Симметрия / пер. с англ. М.: ЛКИ, 2007. -192 с.

13. Вербицкий A.A. Активное обучение в высшей школе: контекстный подход. -М.: Высш. ж., 1991. 206 с.

14. Вербицкий A.A., Ларионова О.Г. Гуманизация и компетентность: контексты интеграции. — М.: МГОПУ, 2006. — 165 с.

15. Вербицкий A.A., Ларионова О.Г. Контекстное обучение в системе подготовки учителя математики // Высш. образование сегодня. — 2007. — №6. -С. 79-83.

16. Виленкин Н.Я., Мордкович А.Г. О роли межпредметных связей в профессиональной подготовке студентов пединститута // Проблемы подготовки учителя математики: сб. ст. М., 1989. — С. 20-36.

17. Выготский Л.С. Собрание сочинений. М., 1984.

18. Габдреев Р.В. Методология, теория, психологические резервы инженерной подготовки. -М.: Наука, 2001. 167 с.

19. Габдреев Р.В. Моделирование в познавательной деятельности студентов. Казань: Изд-во Казан, ун-та, 1983. - 112 с.

20. Габдреев Р.В., Фукин А.И. Психологические механизмы овладения профессиональной деятельностью. Набережные Челны, 2000. - 143 с.

21. Габдреев Р.В., Тугушев Р.Х. Системные исследования когнитивных процессов субъекта деятельности. Казань, 1999. - 100 с.

22. Гаврилов В.Е. Использование модульного подхода для классификации профессий // Вопр. психологии. — 1987. — №1. — С. 111-118.

23. Гальперин П.Я. Введение в психологию. М.: Изд-во МГУ, 1976. - 150 с.

24. Гнеденко Б.В. Математика и математическое образование в современном мире. — М.: Просвещение, 2005. — 177 с.

25. Гнеденко Б.В. Математическое образование в вузах. М.: Высш. шк., 1981.-174 с.

26. Голиков А.И. Теоретические подходы к феномену «математическое мышление» // Педагогика. 2007. - № 7. - С. 22-32.

27. Головенко А.Г. Обучение решению творческих задач в профессиональной подготовке инженера: автореф. дис. . канд. пед. наук. -М., 1993.-23 с.

28. Громкова М.Т. Организационное поведение: учеб. пособие для вузов по специальности «Менеджмент». -М.: ЮНИТИ-Дана, 1999. 204 с.

29. Гусев В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике. -М.: Академия, 2003. 432 с.

30. Давыдов В.В. Виды обобщения в обучении. — М.: Педагогическое общество России, 2000. 480 с.

31. Далингер В.А., Князева О.О. Когнитивно-визуальный подход к обучению математике: учеб. пособие. Омск: Изд-во ОмГПУ, 2004. - 344 с.

32. Далингер В.А. Методика реализации внутрипредметных связей при обучении математике: кн. для учителя. -М.: Просвещение, 1991. 80 с.

33. Даркевич Г.Е., Лебедев О.Т. Проблемы теории подготовки специалистов в высшей школе. Воронеж: Изд-во Воронежского ун-та, 1984. -212 с.

34. Денисенко Г.И. Система подготовки инженерных кадров в вузе. — Киев: Вища шк., Изд-во Киев ун-та, 1987. 184 с.

35. Долженко О.В., Шатуновский В.Л. Современные методы и технология обучения в техническом вузе. М., 1990. — 192 с.

36. Дьяченко М.И., Кандыбовия Л.А. Психология высшей школы. — Минск: Харвест, 2006. 414 с.

37. Загвязинский В.И. Дидактика высшей школы: текст лекций. — Челябинск: ЧПИ, 1990. 98 с.

38. Зайцева О.Б. Формирование информационной компетентности будущих учителей средствами инновационных технологий: автореф. дис. . канд. пед. наук. Брянск, 2002. — 19 с.

39. Захаров В.П., Панков И.П. Информационно-поисковые системы. Прикладное языкознание: учебник. СПб.: СпбГУ, 1996. - С.334-359.

40. Зеер Э.Ф. Психология профессий: учеб. пособие для студентов вузов. -Екатеринбург: Деловая книга, 2003. 336 с.

41. Зеер Э.Ф. Психология профессионального развития : учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений. -М.: Академия, 2007. 240 с.

42. Зепнова H.H. Формирование и развитие пространственного мышления учащихся на элективных курсах по геометрии: дис. . канд. пед. наук. — Омск, 2005. 170 с.

43. Зимняя И.А. Ключевые компетентности — новая парадигма результата образования // Высш. образование сегодня. — 2003. — №5. С. 34-42.

44. Зимняя И.А. Общая культура и социально-профессиональная культура человека // Высш. образование сегодня. — 2005. — №11. — С. 34-42.

45. Илларионова Г.И. Формирование профессионально-математической компетентности будущих инженеров по безопасности технологических процессов и производств: автореф. дис. . канд. пед. наук. -М., 2008. — 25 с.

46. Карпухина С.В. Персонализированное обучение алгебре и началам математического анализа с использованием компьютерной системы "Mathematic": автореф. дис. . канд. пед. наук. — М., 2009. -23 с.

47. Климов, Е.А. Психология профессионального самоопределения: учеб. пособие для вузов / Е.А. Климов. Ростов н/Д: Феникс, 1996. - 509 с.

48. Климов Е.А. Развивающийся человек в мире профессий. Обнинск, 1993.-344 С.

49. Колмогоров А.Н. Математика наука и профессия. - М.: Наука, 1988. -285 с.

50. Колягин Ю.М. Русская школа и математическое образование: наша гордость и наша боль: курс лекций. — М.: Просвещение, 2001. — 318 с.

51. Костенко И.П. Вузовские учебники математики: узел проблем // Педагогика. 2005. - №9. - С. 98-109.

52. Костина Е.А. Дифференцированное обучение математике в техническом вузе с учетом уровня развития компонентов математических способностей студента: автореф. дис. . канд. пед. наук. — Омск, 2009. 22 с.

53. Краевский В.В., Хуторской A.B. Основы обучения. Дидактика и методика: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений. — М.: Академия, 2007.-352 с.

54. Краевский В.В. Чему учить? // Вопр. образования. 2004. - №3. - С. 523.

55. Кригер В.Ф. Пространственно-графическое моделирование и развитие творческих способностей студентов. — Воронеж: Изд-во ВГУ, 1989. — 184 с.

56. Крутецкий В.А. Психология. — М.: Просвещение, 1986. 335 с.

57. Крыштановская О.В. Инженеры: становление и развитие профессиональной группы. -М.: Наука, 1989. 144 с.

58. Кудрявцев А.Я. К проблеме принципов педагогики // Сов. педагогика. — 1981.-№8.- С. 101-105.

59. Кудрявцев Л.Д. О современных тенденциях математического образования в высших технических учебных заведениях // Проблемы преподавания математики в вузах. М.: Высш. шк., 1983. — № 10. - С. 181186.

60. Кудрявцев Л.Д. Современная математика и ее преподавание. М.: Наука, 1985.- 170 с.

61. Кузьмин О.В., Палеева М.Л. Методика изучения пакетов прикладных программ: из опыта работы // Вестник Бурятского государственногоуниверситета, серия «Теория и методика обучения». — 2008. — № 15. — С. 6771.

62. Гинецинский В.Н., Кузьмина Н.В. Актуальные проблемы профессионально-педагогической подготовки учителя // Сов. педагогика. — 1982.-№3.-С. 63-68.

63. Кузьмина Н.В., Тихомиров С.А. Методические проблемы вузовской педагогики // Проблемы педагогики высшей школы. — Л., 1972. — С. 6-43.

64. Лапчик М.П. Информатическая математика или математическая информатика? // Информатика и образование. — 2008. — №7. — С. 3-7.

65. Ларионова О.Г. Компетентность — основа контекстного обучения // Высш. образование в России. 2005. - №10. - С. 118-122.

66. Леднев B.C. Содержание образования: сущность, структура, перспективы. — М.: Высш. шк., 1991. — 224 с.

67. Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность. — М.: Политиздат, 1975.-347 с.

68. Лернер И.Я. Главная функция проблемного обучения // Вестн. высш. шк.-1976.-№7.-С. 16-21.

69. Лернер И.Я. Качество знаний учащихся. Какими они должны быть? -М.: Знание, 1978.-48 с.

70. Литвинова Н. Б. Педагогические условия развития профессиональной компетентности студентов технического вуза средствами инженерной графики: дис. . канд. пед. наук. -М., 2007. 169 с.

71. Литвинцева М.В. Формирование поисковой деятельности студентов в процессе математической подготовки в педагогическом вузе: автореф. дис. . канд. пед. наук. — Красноярск, 2008. — 22 с.

72. Майер В.Р. Методическая система геометрической подготовки учителя математики на основе новых информационных технологий: дис. . д-ра пед. наук. Красноярск, 2001.-351 с.

73. Математика: Хрестоматия по истории, методологии, дидактике: учеб. пособие для вузов гуманит. профиля / Г.Д. Глейзер. М.: Изд-во УРАО, 2001.-382с.

74. Маркова А.К. Психология труда учителя: кн. для учителя. М.: Просвещение, 1993. - 192 с.

75. Махмутов М.И. Принцип профессиональной направленности обучения // Принципы обучения в современной педагогической теории и практике. — Челябинск: ЧПУ, 1985. С. 52-56.

76. Моляко В. А. Социально-психологические условия повышения эффективности творческой активности инженеров. — Л.: Изд-во Ленинградского ун-та, 1986. — 161 с.

77. Моляко В.А. Психологическая система тренинга конструктивного мышления // Вопр. психологии. 2000. - №5. - С. 136-142.

78. Моляко В.А. Психология конструкторской деятельности. — М.: Машиностроение, 1983. — 134 с.

79. Мышкис А. Д. О преподавании математики прикладникам // Математика в высшем образовании: сб. ст. — Нижний Новгород: Изд-во Нижегородского ун-та, 2003. — №1. — С. 37-52.

80. Новиков А.М. Профессиональное образование в России. Перспективы развития. М.: ИЦП НПО РАО, 1997. - 272 с.

81. Носков М.В., Шершнева В.А. К теории обучения математике в технических вузах // Педагогика. — 2005. №10. — С. 62-67.

82. Носков М.В., Шершнева В.А. Компетентностный подход к обучению математике в техническом вузе // Высшее образование в России. 2005. -№4. - С. 36-39.

83. Носков, М.В., Шершнева В.А. Качество математического образования инженера: традиции и инновации // Педагогика. 2006. - №6. - С. 35-42.

84. Образовательные технологии (их опыта развития глобального мышления учащихся) / под ред. Ю.Н. Кулюткина, Е.Б. Спасской. — СПб.: КАРО, 2001.-152 с.

85. Ожегов С.И., Шведова Н.Ю. Толковый словарь русского языка: 80 000 слов и фразеологических выражений. М.: Азбуковник, 1997. - 944 с.

86. Осипова С.И. Компетентностный подход в организации математического образования студентов технического вуза // V Всесибирский конгресс женщин-математиков: материалы конф. — Красноярск: РИО СФУ, 2008. С. 328-333.

87. Пак В.В. О непрерывной математической подготовке будущих инженеров // Проблемы высшей школы. Киев: Вища школа, 1981. - Вып. 45.-С. 33-38.

88. Палеева M.J1. Введение в систему AutoCAD: учеб. пособие. Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2010. - 128 с.

89. Палеева M.JI. Введение в систему MathCAD: учеб. пособие. Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2010. - 80 с.

90. Палеева M.JI. Геометро-графические задачи как средство творческого саморазвития личности // VI Всесибирский конгресс женщин-математиков: тезисы докл. Красноярск: РИО СФУ, 2010. - С. 323-327.

91. Палеева M.JI. Два звена самостоятельной учебной деятельности // Современные технологии в Российской системе образования: материалы конф.: в 2 ч. Пенза: РИО ПГСХА, 2008. - Ч. 2. - С. 23-26.

92. Палеева М.Л. К вопросу о преподавании высшей математики в техническом вузе // Образование в России: медицинские, педагогические, психологические, экологические аспекты: материалы конф. — Калуга: Изд-во КГПУ, 2007. С. 304-307.

93. Палеева М.Л. Конспект лекции как форма индивидуального стиля деятельности в познании // Проблемы образования в современной России и на постсоветском пространстве: материалы конф. — Пенза: ПДЗ, 2007. С. 98-100.

94. Палеева М.Л. Межпредметные связи как одно из условий повышения качества образования в вузе // Международный, федеральный и региональный рынок образовательных услуг: состояние и перспективы развития: материалы конф. Пенза: ПДЗ, 2007. — С. 104-106.

95. Палеева М.Л. О проведении мастер класса // Качество подготовки специалистов: материалы конф. Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2006. - С. 9-12.

96. Палеева М.Л. О профессиональной направленности в математической подготовке будущего инженера // Повышение качества высшегопрофессионального образования: материалы конф.: в 3 ч. Красноярск: ИПК СФУ, 2009.-Ч. 1.-С. 151-155.

97. Палеева M.JI. О форматах оценки учебной деятельности // Вестник Московского городского педагогического университета, серия «Информатика и информатизация образования». 2007. - №2(9). - С. 202204.

98. Палеева M.JI. О формировании конкурентоспособной личности // Системность и эффективность инновационной деятельности общества: материалы конф. Пенза: ПДЗ, 2007. - С. 69-71.

99. Палеева M.JI. О формировании соответствия понятий аналитической и начертательной геометрии // Проблемы образования в современной России и на постсоветском пространстве: материалы конф. Пенза: ПДЗ, 2008. - С. 44-46.

100. Палеева M.JI. Об одном подходе при изучении метода преобразования координат // Теоретические и прикладные вопросы современных информационных технологий: материалы конф.: в 2 ч. Улан-Удэ: Изд-во ВСГТУ, 2006. -Ч. 2. - С. 359-364.

101. Палеева M.JI. Опыт развития математической компетентности студентов технических специальностей // Вестник Томского государственного педагогического университета. — Томск: ТГПУ. — 2009. — № 10(88).-С. 122-128.

102. Палеева M.JI. Основные стратегии в разработке модели тестирования // V Конгресс женщин-математиков: материалы конф. — Красноярск: РИО СФУ, 2008.-С. 333-338.

103. Палеева M.JI. Оценка качества знаний на различных этапах изучения дисциплин // Тестирование в сфере образования: проблемы и перспективы развития: материалы конф. Красноярск: СибГТУ, 2008. - С. 387-390.

104. Палеева M.JI. Представление данных тестирования в Excel и интерпретация результатов // Тестирование в сфере образования: проблемы иперспективы развития: материалы конф. — Красноярск: СибГТУ, 2009. — С. 181-186.

105. Палеева М.Л. Преобразование уравнения плоскости при вращении системы координат вокруг начала координат // Конгресс женщин-математиков: тезисы докл. Красноярск, 2000. — С. 153.

106. Палеева М.Л. Развитие информационно-математической компетентности будущих инженеров при изучении вычислительных процессов // Применение новых технологий в образовании: материалы конф. Троицк, 2009. - С. 40-42.

107. Палеева М.Л. Студенческий сайт: состояние и перспективы // Инновационные технологии в гуманитарных науках: тезисы докл. -Ульяновск: Изд-во УлГУ, 2007. С. 59.

108. Палеева М.Л. Управление информационной культурой // Современный российский менеджмент: состояние, проблемы, развитие: материалы конф. — Пенза: ПДЗ, 2007. С. 94-96.

109. Палеева М.Л. Элементарные вычислительные процессы на Visual Basic for Application: учеб. пособие. Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2009. — 80 с.

110. Пидкасистый П.И., Фридман Л.М., Гарунов М.Г. Психолого-дидактический справочник преподавателя высшей школы. М.: Педагогическое общество России, 1999. - 354 с.

111. Высшая инженерная школа России. Путь в мировое сообщество / С.А. Подлесный, Ю.С. Перфильев, М.Т. Решетников, В.К. Балтян. Томск, 2005 -С. 46.

112. Пойа Д. Умственная работа. Дисциплина ума И Хрестоматия по истории, методологии, дидактике / сост. Г.Д. Глейзер. М.: УРАО, 2001.

113. Решетова З.А. Психологические основы профессионального обучения. -М.: Изд-во Моск. Ун-та, 1985. 207 с.

114. Роберт И.В. Современные информационные технологии в образовании: дидактические проблемы; перспективы использования. — М.: Школа Пресс, 1994.-205 с.

115. Розанова С.А. Математическая культура студентов технических университетов. -М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. 176 с.

116. Розов Н.С. Философия гуманитарного образования. (Ценностные основания базового гуманитарного образования в высшей школе). М.: Исследовательский центр проблем качества подготовки специалистов, 1993. -194 с.

117. Рукавишников В. А. Инженерное геометрическое моделирование как методологическая основа геометро-графической подготовки в техническом вузе: дис. . д-ра пед. наук. — Казань, 2004. 357 с.

118. Рыжев H.H., Якунин В.И. Начертательная геометрия. Инженерная графика: Примерная программа дисциплины. — М., 2001. — С. 2-5.

119. Селевко Г.К. Компетентность и их классификация // Народное образование 2004. - №4. - С. 138-143.

120. Сотникова O.A. Организация деятельности студентов по раскрытию содержательных связей в курсе алгебры педагогического вуза: автореф. дис. . д-ра пед. наук. М., 2009. - 44 с.

121. Талызина Н.Ф., Печенюк Н.Г., Хихловский Л.Б. Пути разработки профиля специалиста. — Саратов: Изд-во ун-та, 1987. — 176 с.

122. Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний. М., 1975. -344 с.

123. Татур Ю.Г. Компетентность в структуре модели качества подготовки специалиста // Высшее образование сегодня. — 2004. — №3. С. 20-26.

124. Тестов В.А. Математика в вузе: стратегия обучения и проблема понимания // Математика в образовании: сб. статей Чебоксары: Изд-во Чуваш. Ун-та, 2005. - 91-113.

125. Тришина C.B. Информационная компетентность как педагогическая категория // Интернет-журнал «Эйдос». — 2005. — 10 сентября. — режим доступа: http://www.eidos.ru/journal/2005/0910-ll.htm.

126. Тутушкина М.К. Практическая психология. — М.: Бизнес-Пресса; 2009. -368 с.

127. Федотова Т.И. Профессионально ориентированные задачи как содержательный компонент математической подготовки студентов технического вуза в условиях уровневой дифференциации: дис. . канд. пед. наук. Красноярск, 2009. - 24 с.

128. Фридман JIM. Моделирование в психологии и психология моделирования // Вопросы психологии. — 1977. — №2. — С. 15-28.

129. Хуторской A.B. Методологические основы проектирования образования в 12-летней школе // Педагогика. 2000. - №8. - С. 3-14.

130. Хуторской A.B. Общепредметное содержание образовательных стандартов. Проект «Стандарт общего образования». М., 2002.

131. Хуторской A.B. Педагогическая инноватика: методология, теория, практика: научное издание. М.: Изд-во УНЦ ДО, 2005. - 222 с.

132. Чугунова Э. С. Социально-психологические особенности творческой активности инженеров. — Л.: Изд-во ЛГУ, 1986. — 160 с.

133. Шадриков В.Д. Психология деятельности и способности человека: Учебное пособие. -М.: Логос, 1996. 320 с.

134. Шершнёва В., Перехожева Е. Педагогическая модель развития компетентности выпускника вуза // Высшее образование в России. — 2008. -№1. С. 152-154.

135. Шишов С.Е. Понятие компетенции в контексте качества образования // Стандарты и мониторинг образования 1999. -№2. - С. 15-20.

136. Шкерина Л.В. Теоретические основы технологий учебно-познавательной деятельности будущего учителя математики в процессематематической подготовки в педвузе. — Красноярск: РИО КГПУ, 1999. 356 с.

137. Юматова Э. Г. Формирование геометро-графической компетентности студентов технического вуза средствами компьютерных технологий: дис. . канд. пед. наук. Нижний Новгород, 2004. - 212 с.

138. Ющенко Н.С. Формирование информационно-математической культуры будущих политологов в вузе: автореф. дис. . канд. пед. наук. — М., 2008.-25 с.

139. Якиманская И.С. Психологические основы математического образования. Учебное пособие для педагогических ВУЗов. — М.: Академия, 2004. 320 с.