автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Методика обучения неклассическим вычислительным моделям бакалавров физико-математического образования

Автореферат диссертации по теме "Методика обучения неклассическим вычислительным моделям бакалавров физико-математического образования"

На правах рукописи УДК 378 016 53

СТЕФАНОВА ТАТЬЯНА СЕРГЕЕВНА

МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ НЕКЛАССИЧЕСКИМ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫМ МОДЕЛЯМ БАКАЛАВРОВ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ

13.00 02 - теория и методика обучения и воспитания (информатика, уровень профессионального образования)

Автореферат

диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

□ОЗ169482

Санкт-Петербург 2008

003169482

Работа выполнена на кафедре информатики государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования "Российский государственный педагогический университет им А И Герцена"

Научный руководитель

доктор педагогических наук, профессор Михаил Владимирович Швецкий

Официальные оппоненты

доктор физико-математических наук, профессор Игорь Леонидович Братчиков

доктор педагогических наук, профессор Татьяна Алексеевна Бороненко

Ведущая организация

Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения

Защита состоится 22 мая 2008 года в 11 часов на заседании Диссертационного Совета Д 212 199 03 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора педагогических наук в Российском государственном педагогическом университете им А И Герцена по адресу 191186, г Санкт-Петербург, наб р Мойки, д 48, корп 1,ауд 237

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке РГПУ им А И Герцена

Автореферат разослан 21 йил^л^лЛ с(Л?04Ч.

Ученый секретарь

Диссертационного Совета <> И В Симонова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ИССЛЕДОВАНИЯ

Актуальность исследования В условиях современных тенденций развития вычислительной техники и систем искусственного интеллекта появилась необходимость в специалистах, которые могли бы эффективно использовать новейшие информационные технологии В связи с этим необходимо воспитывать у учащихся алгоритмическую, языковую и технологическую культуру Причем алгоритмическая культура носит наиболее фундаментальный характер - ведь в вычислительной машине работает алгоритм Необходимость языковой и технологической культуры определяется тем, что программное обеспечение разрабатывается людьми и для людей Только объединение всех трех, упомянутых выше, компонентов вычислительной культуры, при условии их хорошей сбалансированности, могут дать полноценного специалиста в области применения вычислительной техники

С другой стороны, развитие вычислительной техники влечет принципиальные изменения в самих подходах в разработке компьютерных программ Новые возможности, предоставляемые современными архитектурами исполнителей, должны эффективно использоваться Что позволяет говорить о необходимости выделения новых вычислительных моделей, основу которых составляют модели алгоритмов

Такими новыми вычислительными моделями являются генетические алгоритмы, нейронные сети, ДНК-вычисления, квантовые вычисления Данные модели будем разделять на представительные и непредставительные неклассические вычислительные модели В свою очередь под неклассической (природной) вычислитечыюй моделью будем понимать алгоритмы, содержащиеся в моделях природных процессов

Но с возникновением новых вычислительных моделей появляются проблемы, связанные с их применением в конкретных ситуациях, тес выбором наиболее удобной модели при решении определенного класса задач Это объясняется тем, что различные вычислительные модели могут приводить к одним и тем же результатам, но это вовсе не означает, что данные модели являются эффективными. Это замечание относится как к классическим, так и к неклассическим вычислительным моделям

Например, для некоторых неклассических вычислительных моделей (ДНК-вычисления, квантовые вычисления), характерна высокая степень распараллеливания процесса Это обстоятельство может привести к тому, что в зависимости от природы решаемых типов задач предпочтительными могут оказаться те вычислительные модели, которые позволяют за приемлемое время получить ожидаемый результат

Иначе говоря, различные вычислительные модели могут оказаться неравноценными в той или иной ситуации, поэтому возникает необходимость в классификации данных моделей и оценке качества алгоритмов, реализуемых ими, а это требует от специалистов особой эрудированности в этих вопросах

В межправительственной программе по информатике, американской образовательной программе по информатике Сигпси1а'2001 и в государственном

образовательном стандарте высшего профессионального образования по направлению "540200 Физико-математическое образование" дисциплины профильной подготовки "Информатика" (например, "Теоретические основы информатики") включают разделы, содержащие некоторые неклассические вычислительные модели

Несмотря на то, что существует ряд научный изданий, в которых затрагиваются вопросы, связанные с некоторыми неклассическими вычислительными моделями "Генетические алгоритмы" {Л А Гладков, В В Курейчик, В М Курейчик, 2006), "Машины клеточных автоматов" (Т Тоффоли, Н Марго-лус, 1991), "Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы" (Д Рутковская, М Пилиньский, Л Рутковский, 2006), "ДНК-компьютер Новая парадигма вычислений" (Г Паун, Г Розенберг, А Саломаа, 2004), "Строки, деревья и последовательности в алгоритмах Информатика и вычислительная биология" (Д Гасфгтд, 2003) (ДНК-вычисления), "Квантовые вычисления и квантовая информация" (Н Нильсен, И Чанг, 2006), "Введение в вычислительную молекулярную биолошю" (Ж Сету бал, Ж Мейданис, 2007) Отсутствуют методические пособия, которые позволяли бы обучать студентов педагогических вузов неклассическим вычислительным моделям, сравнивать парадигмы классических и неклассических вычислительных моделей

Таким образом, актуальность исследования подтверждают следующие методические проблемы

(1) несоответствие уровня представления о неклассических вычислительных моделях у бакалавров физико-математического образования уровню, позволяющему свободно воспринимать алгоритмические конструкции разных вычислительных моделей,

(2) в связи с возникновением спектра вычислительных моделей, входящих в образовательный стандарт, и необходимостью их классифицирования, появляется потребность в разработке методики обучения бакалавров физико-математического образования неклассическим вычислительным моделям,

(3) отсутствие учебных компьютерных программ, моделирующих неклассические вычислительные модели, необходимых для осуществления учебного процесса,

(4) возникающие, в настоящее время, вычислительные модели (генетические алгоритмы, генетическое программирование, нейронные сети, ДНК-вычисления, квантовые вычисления) пока не нашли отражения в достаточном количестве учебных и методических пособий для их преподавания

Сказанное выше определяет актуальность исследования и позволяет сформулировать научную проблему исследования отбор содержания и построение методики обучения бакалавров физико-математического образования неклассическим вычислительным моделям

Описанная проблема с учетом ее актуальности позволила сформулировать следующую темы исследования "Методика обучения неклассическим вычис-литечьным моделял1 бакалавров физико-математического образования" Решение поставленной научной проблемы исследования непосредственно отражено в содержании настоящей работы

Цель исследования состоит в разработке методической системы обучения бакалавров физико-математического образования неклассическим вычислительным моделям в рамках дисциплины специализации "Информатика"

Объектом исследования выступает учебный процесс обучения бакалавров физико-математического образования неклассическим вычислительным моделям в педагогическом университете

Предметом исследования является методическая система обучения бакалавров физико-математического образования неклассическим вычислительным моделям.

Гипотеза исследования заключается в том, что методическая система обучения бакалавров физико-математического образования неклассическим вычислительным моделям может быть построена, если

(1) принять в качестве базового понятия "неклассическая вычислительная модечь", которое характеризует вычислительную модель, содержащуюся в моделях природных процессов,

(2) опираться на предложенную классификацию вычислительных моделей, построенную с учетом биолого-химического, квантово-механического и социального взгляда на реальность (т.е использовать природные и социальные модели в качестве оснований классификации), для отбора содержания обучения,

(3) воспользоваться методом межпарадигмальной рефлексии (по И А Колесниковой), методом межпредметных связей и семиотическим подходом для структурирования и корректирования предполагаемого содержания обучения,

(4) применять компьютерные средства обучения неклассическим вычислительным моделям, позволяющие имитировать работу представительных и непредставительных неклассических вычислительных моделей

Для достижения поставленной цели и проверки достоверности выдвинутой гипотезы исследования были поставлены следующие задачи

Первая группа задач (задачи методологического характера) - определение исходных методологических принципов построения методической системы обучения бакалавров физико-математического образования неклассическим вычислительным моделям

(1) выбрать методологию исследования в области методики обучения неклассическим вычислительным моделям,

(2) выделить ведущие принципы построения методической системы обучения неклассическим вычислительным моделям (метод межпарадигмальной рефлексии, метод межпредметных связей, семиотический подход),

(3) осуществить исследование выделенных классических и неклассических вычислительных моделей,

(4) выделить новые концептуальные линии математических оснований в обучение теоретической информатике

Вторая группа задач (задачи теоретического характера) - построение методической системы обучения бакалавров физико-математического образования неклассическим вычислительным моделям

(1) уточнить содержание понятия "вычислительная модель",

(2) определить понятие "неклассическая вычислительная модель";

(3) раскрыть содержание понятий "природные вычисления" и "философские модели эволюции",

(4) определить цели обучения неклассическим вычислительным моделям,

(5) осуществить отбор содержания обучения неклассическим вычислительным моделям,

(6) выбрать целесообразные методы, формы и средства обучения бакалавров природным вычислительным моделям с учетом поставленных целей

Третья группа задач (задачи практического характера) - частичная практическая реализация теоретических положений нашего исследования

(1) провести экспериментальную проверку разработанных теоретических положений в условиях констатирующего и формирующего экспериментов,

(2) осуществить классификацию задач по каждому разделу выделенного содержания обучения,

(3) реализовать отсутствующие учебные интерпретаторы неклассических вычислительных моделей (например, некоторые алгоритмы обучения нейронных сетей, элементы квантового компьютера),

(4) разработать систему учебных пособий и методических рекомендаций для преподавателей вузов по классическим и неклассическим вычислительным моделям, направленных на обучение студентов различным вычислительным моделям

Для решения задач исследования применялись следующие методы

- анализ философской, научно-методической, психолого-педагогической литературы по проблемам информатизации системы образования и по проблемам построения содержания обучения,

- анализ научной литературы по математике, информатике, биологии, методике преподавания математики и информатики,

- анализ вузовских стандартов, зарубежных и отечественных программ подготовки бакалавров физико-математического образования (профиль "информатика"), учебников и учебных пособий по информатике и вычислительной технике, а также по теории алгоритмов,

- метод межпарадигмальной рефлексии, метод межпредметных связей, логико-семиотический для анализа выбранного содержания обучения;

- метод экспертных оценок и обработка результатов методами факторного и кластерного анализа, анализ контрольных работ и метод статистической обработки результатов эксперимента (применялись при констатирующем и формирующем эксперименте для проверки отдельных теоретических положений работы),

- моделирование содержания обучения неклассическим моделям с помощью аппарата теории графов

Положения, выносимые на защиту

(1) сформулировано новое понятие "неклассическая вычислительная модель", под которым будем понимать алгоритмы, содержащиеся в моделях природных процессов,

(2) построена классификация вычислительных моделей для отбора содержания обучения, основаниями которой являются модели природных и социаль-

ных процессов (например биолого-химические, квантово-механические и социальные модели),

(3) выделены принципы построения методической системы обучения, включающие в себя философские принципы, опирающиеся на идеи структурализма, особенность которого заключается в использовании структурного метода, моделирования, семиотики, форматизации и математизации в лингвистике, дидактические принципы, принципы отбора содержания и ведущие принципы (принцип межпарадигмальной рефлексии, принцип межпредметных связей, принцип учета логико-семиотического анализа содержания обучения),

(4) предложена структура содержания обучения бакалавров физико-математического образования неклассическим вычислительным моделям, полученная в результате анализа и отбора содержания разделов "Теория рекурсивных функций", "Представительные вычислительные модели", "Представительные порождающие модели", "Эволюционное программирование", "Генетические алгоритмы", "Генетическое программирование", "Клеточные автоматы", "Нейронные сети (мягкие вычисления, обучения нейронных сетей)", "ДНК-компыотеры и их моделирование", "Квантовые вычисления" и последующего синтеза содержания данных разделов

Научная новизна исследования заключается в том, что

(1) на основе анализа научной и учебно-методической литературы по информатике, математике и другим естественнонаучным дисциплинам сформулировано новое понятие "неклассическая вычислительная модель",

(2) построена классификация вычислительных моделей указанного типа, основание которой составляют модели природных процессов (например, биолого-химические, квантово-механические модели),

(3) для структурирования и корректирования содержания обучения используется принцип межпредметных связей, позволяющий передать учащимся общность естественнонаучных дисциплин и показать специфику содержания в каждой учебной дисциплине,

(4) в содержании обучения выделяются взаимосвязанные разделы, ориентированные на неклассические вычислительные модели (нейронные сети, квантовые вычисления, ДНК-вычисления, генетические алгоритмы, генетическое программирование), что позволяет, варьируя этими разделами, получить различные варианты новых учебных курсов

Проведенное исследование и выделенные подходы к выявлению неклассических вычислительных моделей могут послужить основанием для выделения новых вычислительных моделей и рассмотрения еще неисследованных

Теоретическая значимость исследования определяется

(1) формулированием понятия "неклассическая вычислительная модель" на основе анализа ее природного источника происхождения,

(2) построением классификации классических и неклассических вычислительных моделей с учетом биолого-химического, квантово-механического и социального взгляда на реальность (основанием классификации являются модели природных и социальных процессов),

(3) методологией отбора содержания обучения на основе принципов построения методической системы обучения,

(4) выделением принципа межпредметных связей для структурирования содержания обучения,

(5) выделением новых содержательных линий "Молекулярные вычисления" и "Дискретное преобразование Фурье" в методике обучения информатике,

(6) построенной методической системой обучения бакалавров физико-математического образования неклассическим вычислительным моделям, которую можно рассматривать как необходимую составляющую методической системы их фундаментальной подготовки

Практическая значимость исследования заключается в том, что

(1) на основе построенной методической системы обучения природным вычислительным моделям бакалавров физико-математического образования могут быть созданы различные варианты учебных курсов, включающие комбинации классических и неклассических вычислительных моделей,

(2) элементы построенной методической системы обучения могут быть включены в дисциплины "Теоретические основы информатики", "Дискретная математика", "Теория алгоритмов", а также в рамках спецкурсов,

(3) на основе разработанной методической системы обучения разработаны учебные пособия и методические рекомендации для преподавателей, направленные на обучение бакалавров неклассическим вычислительным моделям,

(4) реализованы новые учебные интерпретаторы природных вычислительных моделей (генетические алгоритмы, ДНК-компьютер, квантовый компьютер)

Достоверность и обоснованность полученных результатов обеспечена методологией исследования, теоретическим обоснованием положений исследования и практической реализацией отдельных элементов построенной методической системы обучения, количественным и качественным анализом результатов исследования, полученным на основе использования методов исследования, адекватных предметным задачам и этапам исследования

Апробация результатов исследования осуществлялась через публикации (2005-2008 гг) и выступления на научно-методическом семинаре "Вопросы теории и методики обучения информатике" кафедры информатики факультета математики РГПУ им А И Герцена (март 2005 - май 2007 гг )

Внедрение результатов исследования проводилось в 2005-2008 гг на факультете математики и факультете информационных технологий РГПУ им А И Герцена

(1) в курсе "Теория алгоритмов" для студентов III курса специальности "Математика" (2005-2008 гг ),

(2) в курсе "Теория алгоритмов" для студентов V курса специальности "Информатика" (2006-2007 гг),

(3) в курсе "Интеллектуальные информационные системы" для студентов I и III курсов специальности "Информационные системы" (2006-2007 гг);

(4) в курсе "Теоретические основы информатики" для бакалавров III курса направления "Физико-математическое образование" (2007-2008 гг ),

(5) в курсе "Современные аспекты и технологии методики обучения информатики" для магистрантов I курса направления "Физико-математическое образование" (2007-2008 гг )

Структура диссертационного исследования. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, библиографии и приложений Основной текст занимает 199 с, в том числе 14 рисунков, 7 схем, 4 таблицы, библиография (178 наименований) - 17 с , приложения - 47 с

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

При построении собственной методической системы обучения неклассическим вычислительным моделям мы будем опираться на обобщенную модель методической системы обучения, полученную ТА Бороненко и И Б Готской, и использовать ее в качестве базовой

Во введении обоснована актуальность темы исследования, сформулирована его проблема, объект, предмет и гипотеза исследования, определены задачи и методы исследования, раскрыта новизна, теоретическая и практическая значимость работы, изложены основные положения, выносимые на защиту

В первой главе "Теоретические основы методической системы обучения неклассическим вычислительным моделям" выделены основные методологические положения исследования, определяющие построение методической системы обучения неклассическим вычислительным моделям бакалавров физико-математического образования

В §1 1 описано приложение семиотического подхода в методике обучения неклассическим вычислительным моделям Данный подход опирается на классификацию формальных языков, предназначенных для описания исчислений и алгоритмов, предложенную В В Лаптевым, НИ Рыжовой, MB Швецким

В §1 2 раскрыто содержание понятия " вычисчительная модель", которое опирается на понятие "алгоритм", или одно из связанных с ним понятий, опирающееся на понятие "процесс", "вычислительный процесс", "алгоритмический процесс" Далее предложена идея о классификации существующих вычислительных моделей

Вычислительные модели классифицируются нами на классические и неклассические вычислительные модели в зависимости от источника их происхождения

В данном случае в качестве источников происхождения вычислительных моделей будем считать (см схемы 1-2)

(1) интроспекцию, т е. самонаблюдение, изучение психических процессов (сознания, мышления) самим переживающим эти процессы, опирающиеся на логические когнитивные процессы,

(2) модели Природы (например, эволюционные модели, биолого-химические, квантовые модели, социальные модели и т д )

С математической точки зрения классификация вычислительных моделей обосновывается следующим образом при исследовании классических вычислительных моделей используется аппарат дискретной математики (те дис-

кретные структуры), а при анализе неклассических вычислительных моделей возможно использование непрерывных моделей (бесконечные гильбертовы пространства, используемые в квантовой теории информации)

Схема 1

Схема 2

Предложенный способ разделения вычислительных моделей влияет на формирование у обучаемых нефундаментальной трактовки понятия "вычислимость" (под несЬундаментапъным подходом будем понимать признание существования нескольких взаимодополнительных описаний алгоритмических процессов), а также сконструировать возможный вариант реализации нефундаментального подхода к обучению информатике, что позволяет получить новые инструменты для изучения различных вычислительных моделей

В §1 3 уточнено содержание понятия "природные вычисления", которое, на наш взгляд, включает следующие разделы эволюционное программирование (клеточные автоматы, генетические алгоритмы, муравьиные алгоритмы, генетическое программирование), нейросетевые вычисления, ДНК-вычисления, квантовые вычисления

В §1 4 приведено описание понятия "философские модели эвочюции", которое существенно опирается на процессы, происходящие в природе (с точки

зрения философии и естественных наук) Данные процессы являются основанием для построения соответствующих моделей, которые, в свою очередь, охватывают как сам процесс, так и его составные части

Из многочисленных моделей эволюции нами были рассмотрены следующие (1) модель эволюции ЖБ Ламарка, (2) модель эволюции Ч Дарвина, (3) модель эволюции Ж Кувье (эволюция катастроф), (4) модель эвочюцип Г Эйгена (модель квазивидов), (5) модель синтетической эволюции

Анализ выбранных моделей подтолкнул нас к реализации идеи, которая заключается в использовании естественных аналогов (существующих эволюционных теорий) при создании моделей, технологий, алгоритмов для решения задач

В § 1 5 рассмотрены вопросы, относящиеся к логике методической системы Сформулированы основные принципы построения методической системы обучения природным вычислительным моделям философские, дидактические, принципы отбора содержания и ведущие принципы обучения

Особое внимание следует обратить на выделенные нами ведущие принципы, которые являются необходимыми при построении методической системы обучения (а) учет объекта и предмета исследования, (б) использование метод гуманитарного познания, который называется методом межпарадигмальной рефчексии при отборе содержания обучения, (в) для структурирования содержания обучения в области информатики предлагаем воспользоваться принципом межпредметных связей и погико-семиотическгш анализом

Во второй главе "Построение методической системы обучения неклассическим вычислительным моделям" осуществлено построение методической системы обучения неклассическим вычислительным моделям на основе методологических положений, сформулированных в первой главе исследования

В §2 1 сформулированы цели обучения вычислительным моделям с учетом важности алгоритмической подготовки студента в области информатики.

Внешней целью обучения. по отношению к методической системе, бакалавров физико-математического образования является формирование у обучаемых нефундаментальной трактовки понятия "вычислимость" и возможность реализации нефундаментального подхода к обучению информатике (т е включение в содержание обучения бакалавров неклассических вычислительных моделей, наряду с классическими вычислительными моделями)

При формулировании внешних целей обучения были учтены следующие нормативные документы государственный образовательный стандарт по направлению "540200. Физико-математическое образование", межправительственная программа по информатике, американская образовательная программа по информатике Cumcula'2001

В §2 2 произведен отбор содержания обучения неклассическим вычислительным моделям на основе принципов, сформулированных в §1 5, и построенной классификации вычислительных моделей (см схема 3)

В п 2 2 1 выделена совокупность известных концептуальных содержательных линий в обучении теоретической информатике, которая, в свою очередь,

дополнена новыми концептуальными линиями, а именно "Мопекулярные вычисления", "Дискретное преобразование Фурье"

В п222 и п223 произведено уточнение принадлежности выделенных вычислительных моделей, в соответствии с классификацией вычислительных моделей (см схема 3)

Схема 3

Классические вычислительные модели

Неклассические вычислительные людеяи

Представительные вычислительные модели,

SНормальные алгорифмы 1 Маркова (НАМ)

»(Машина Тьюринга |

Непредставитеп ь ные вычислительные модели

( Автоматы )

Непредставительные вычислительные модепи1

Ж

Авто MaibiJ—^

Магазинные автоматы

Л

Многоленточная машина Тьюринга

Логически обратимая машина Тьюринга

Машина Поста Успенского

( Мягггина Минского j --

Машина с конечным числом переменных

Машина с

не огр ашгч енными

регистрами

Муравьиные алгоритмы!

'Одномерные!

клеточные

автоматы

Конечные с Магазинные

автоматы автоматы

Уотсона- Уотсона-

Кршса Крика

j

Предстаеител ъные вычислительные модели

X

Двухмерные

клеточные

автоматы

Автомат Неймана

^ ^ ^HK-BbHHCJieHnqj ^Генетические алгоритмы^

Моделирование ДНК-компьютера

Стикерная модель

молекулярных

вычислений

(Нейронные сети

Генетическое пр огр аммир ов ание

¡Куайны) И)

Условные обозначения, используемые в схеме 3 РАМ - равнодоступная адресная машина, РАСП - машина с произвольным доступом к памяти и хранимой программой, ПМНР - параллельная машина с неограниченными регистрами

В п 2 2 3 1 произведен отбор содержания обучения разделам "Генетические алгоритмы", "Генетическое программирование" (на примере, "Самовоспроизводящихся программ (куайнов)" и "Равнодоступной адресной машины с хранимой программой"), "Клеточные автоматы" (на примере, "Автомата Неймана" и "Игры «Жизнь»"), построены логические структуры содержания обучения по каждому из разделов и приведены типологии задач

Рассмотрение данных тем позволяет учить студентов современным подходам к пониманию понятия "вычислимость", а также применению этих идей при

разработке программного обеспечения, в системах искусственного интеллекта, оптимизации и построении компьютеров с принципиально новой архитектурой В п 2 2 3 2 представлен отбор содержания обучения теме "Нейронные сети (мягкие вычисления, обучения нейронных сетей)" на основе метода контент-анализа учебной и методической литературы по данной тематике, представлена новая в методике обучения теоретической информатике коннек иионистская парадигма, суть которой заключается в следующем для того, чтобы реализовать некоторые возможности мозга, необходимо воссоздать его архитектурные особенности

Особое внимание обращается на новый класс вычислении, называемый мягкими вычислениями, которые дают возможность расширить область применения нейронных сетей для решения задач различных типов

В п 2 2 3 3 продемонстрированы различные способы компьютерного моделирования ДНК-компьютера на "обычном компьютере", а именно "Моделирование ДНК-компьютера опыт Эдлмана", "Моделирование ДНК-компыотера стикерная модель молекулярных вычислений"

Данная парадигма молекулярных вычислений показывает способ организации параллельных вычислений за счет механизмов, "придуманных" самой природой, т е позволяет дать представление студенту о других способах вычислений

В п 2 2 3 4 описано содержание обучения квантовым вычислениям, которое существенно опирается на эмпирически установленный принцип неисчерпаемости Природы, суть которого заключается в следующем природа имеет средства, пока не познанные нами и тем самым скрытые от нашего наблюдателя, для решения любой корректно сформулированной человеком задачи

В §2 3 сформулированы внутренние цели обучения вычислительным моделям бакалавров физико-математического образования с ориентацией на отбор содержания обучения, приведенный в §2 2, и анализ существующих образовательных стандартов (см 1) Внутренние цели обучения оформлены в виде требований к знаниям и умениям студентов по каждому выделенному разделу содержания

Внутренние цели обучения сопровождаются показателями достижения ожидаемых результатов обучения в соответствии с параметрами, выработанными И С Косовой качество усвоения знаний, степень научности, полнота усвоения, уровень усвоения умений

В §2 4 описан вариант классификации методов обучения и выделены методы, применяемые при обучении вычислительным моделям, которые, на наш взгляд, будут способствовать эффективности обучения метод цечесообразно подобранных задач, метод обучения через задачи, как частный случай предыдущею метода, метод демонстрационных примеров в обучении неклассическим вычислительным моделям, основанный на использовании учебных компьютерных моделей, безмашинный вариант метода демонстрационных примеров - метод ключевых задач, программирование как метод обучения, метод проектов

В §2 5 охарактеризованы организационные формы обучения неклассическим вычислительным моделям, которые совпадают с ведущими формами организации учебного процесса в вузе лекции, практические занятия (упражнения, семинары и лабораторные работы) и самостоятельные работы

В §2 6 выделены и описаны средства обучения классическим и неклассическим вычислительным моделям в рамках выбранных классификаций, а именно информационные (указаны программы, применяемые при изучении конкретных вычислительных моделей), дидактические и технические средства обучения

В третьей главе "Организация и проведение педагогического эксперимента" приводятся материалы, полученные в ходе сбора и анализа эмпирической информации для уточнения и подтверждения гипотезы исследования, а также эмпирическая проверка некоторых результатов исследования с помощью аппарата математической статистики, что свидетельствует о частичной апробации построенной методической системы обучения неклассическим вычислительным моделям

В §3 1 сформулированы цели и задачи педагогического эксперимента, представлена структура и основные этапы опытно-экспериментального исследования (констатирующий, поисковый и формирующий), предложенные И Я Ланиной и В В Лаптевым Выбраны методы и средства проверки результатов исследования

В §3 2 представлен фрагмент констатирующего этапа педагогического эксперимента, в котором используется метод кластерного анализа для подтверждения выдвинутой гипотезы, относящейся к классификации вычислительных моделей

В качестве объектов классификации при проведении кластерного анализа были выбраны 22 вычислительные модели

1 Нормальные алгорифмы Маркова,

2 Стандартная машина Тьюринга,

3 Многоленточная машина Тьюринга,

4 Логически обратимая машина Тьюринга,

5 Машина Поста-Успенского,

6 Машина Минского,

7 Машина с конечным числом переменных,

8 Машина с произвольным доступом к памяти,

9 Машина с неограниченными регистрами,

10 Машина с произвольным доступом к памяти и хранимой программой,

11 Параллельная машина с неограниченными регистрами,

12 Клеточные автоматы,

13 Автомат Неймана,

14 Нейронные сети,

15 Генетические алгоритмы,

16 Генетическое программирование,

17 ДНК-компьютер,

18 Стикерная модель,

19 Автоматы Рабина-Скотта,

20 Автоматы Уотсона-Крша,

21 Муравьиные алгоритмы,

22 Квантовые вычисления

Описание результатов кластерного анализа можно представить в виде дерева классификации (дендрогралшы) (рис. 1)

1 2 3 4 5 б 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

Рис I Результаты классифицирования в виде дерева классификации (дендрограмлш)

Согласно полученным результатам нами выделены четыре группы вычислительных моделей

(1) модели 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 - нормальные алгорифмы Маркова, машина Тьюринга, многоленточная машина Тьюринга, логически обратимая машина Тьюринга, машина Поста-Успенского, машина Минского, машина с конечным числом переменных, машина с произвольным доступом к памяти, машина с неограниченными регистрами, параллельная машина с неограниченными регистрами входят в классические представительные вычислитечьные модели,

(2) модель 11 - автоматы Рабина-Скотта входит в классические непредста-витеъьные вычислительные модели,

(3) модели 12, 13, 14 - автоматы Уотсона-Крика, клеточные автоматы, муравьиные алгоритмы относятся к неклассическим непредставительным вычислительным моделям,

(4) модели 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22 - автомат Неймана, генетические алгоритмы, генетическое программирование, нейронные сети, машина с произвольным доступом к памяти и хранимой программой, ДНК-компьютер, стокерная модель, квантовые вычисления относятся к неклассическим представите чы'ым вычислительным моделям

В §3 3 приведен фрагмент поискового и констатирующего этапа педагогического эксперимента, в котором с помощью факторного анализа, а также метода главных компонент были выделены основные факторы, влияющие на содержание обучения бакалавров физико-математического образования неклассическим вычислительным моделям

В §3 4 производилась оптимизация учебного материала по содержанию и по времени методами теории графов, а именно на основе алгоритма топологической сортировки была получена вполне упорядоченная последовательность тем обучения неклассическим вычислительным моделям, а затем на основе мо-

дифицированного алгоритма топологической сортировки были выделены разделы содержания, которые могут изучаться параллельно Это позволило построить логическую структуру содержания обучения (граф содержания) неклассическим вычислительным моделям

Перечислим темы, входящие в учебный материал по обучению природным вычислительным моделям

1. Элементы теории рекурсивных функций

1 I Вычислимые функции Примитивно-рекурсивные функции 1 2 Примитивно-рекурсивные предикаты

1 3 Частично рекурсивные функции Общерекурсивные функции

2. Вычислительная модель A.A. Маркова

2.1. Вербальные алгоритмы Нормальные алгорифмы Маркова (НАМ)

3. Ленточные автоматы

3 1 Машина Тьюринга (МТ) 3 2 Многоленточные машины 1 ьюринга 3 3 Логически обратимая машина Тьюринга 3 4 Машина Поста-Успенского (МПУ) 3 5 Автомат Неймана

3 6 Автомат Неймана и машина Тьюринга

4. Машины с произвольным доступом к памяти

4 1 Счетчиковые машины идеализированная вычислительная машина, машина Минского, абак

4 2 Машина с неограниченными регистрами (МНР) 4 3 Геделева нумерация МНР 4 4 Равнодоступная адресная машина (РАМ)

4 5 Машина с конечным числом переменных

5. Машины с параллельным доступом к памяти

5 1 Параллельная машина с неограниченными регистрами (ПМНР)

6. Эквивалентность вычислительных моделей

6 1 Эквивалентность математических моделей понятия "алгоритм" Тезисы теории алгоритмов

7. Классические непредставительные вычислительные модели

7 1 Конечные автоматы Рабина-Скотта как распознаватели 7 2 Автоматы с магазинной памятью как распознаватели

7 3 Автоматы как преобразователи

8. Эволюционное программирование на базе клеточных автоматов

8 1 Эволюционное программирование- клеточные автоматы

8.2. Эволюционное программирование двухмерные клеточные автоматы (игра "Жизнь")

9. Эволюционное программирование на базе генетических алгоритмов

9 1 Генетические алгоритмы Генерирование популяции Основные операторы кроссинговера

9 2 Основные операторы мутации

9 3 Селекция (оператор репродукции)

9 4 Построение простого генетического алгоритма

10. Эволюционное программирование: генетическое программирование ] О 1 Генетическое программирование

10 2 Самовоспроизводящиеся программы (куайны)

10 3 Равнодоступная адресная машина с хранимой программой (РАСП)

10 4 Моделирование зловредных программ игра "Бой в памяти" Стандарт языка 11ес1Сос1е 1994 (версия 3.2)

10.5 Игра "Бой в памяти" Порождение нового потока управления Стратегия и тактика боевых программ

11. Муравьиные алгоритмы

11 1 Муравьиные алгоритмы

12. Непредставительные вычислительные модели

12 1 Сеть Петри как статическая структура

12 2 Сеть Петри как динамическая структура

13. ДНК-вычисления

13 1 ДНК-вычисления программное моделирование ДНК и РНК

13 2 ДНК-вычисления, операции над ДНК, моделирование операций над

ДНК

13 3 Компьютерное моделирование ДНК-компьютера опыт Л Эдлмана 13 4 Стикерная модель молекулярных вычислений

13 5 Компьютерное моделирование молекулярных вычислений на базе конечных автоматов

13 6 Компьютерное моделирование молекулярных вычислений на базе магазинных автоматов

14. Квантовые вычисления

14 1 Элементы линейной алгебры в обозначениях квантовой механики 14 2 Линейные операторы в конечномерных векторных пространствах

Постулаты квантовой механики

14 3 Квантовые вычисления, квантовые схемы, однокубитовые квантовые элементы

14 4 Обратимые классические логические элементы

14 5 Многокубитовые квантовые элементы Управляемые квантовые элементы

14 6 Измерение кубитов в квантовых системах 14 7 Запутанные квантовые состояния 14 8 Квантовый параллелизм

14 9 Дискретное преобразование Фурье Квантовое преобразование Фу-

рье

14.10. Квантовые алгоритмы, основанные на преобразовании Фурье 15. Нейросетевые вычисления 15 1 Искусственные нейронные сети основные понятия 15 2 Обучение нейронных сетей

15 3 Нейронные сети Хопфилда Нейронные сети Хэмминга 15 4 Компьютерное моделирование нейронных сетей

В результате топологической сортировки нами построена логическая структура содержания обучения неклассическим вычислительным моделям бакалавров физико-математического образования, в которой указаны связи между темами и порядок их изучения (см. рис 2)

Рис 2 Логическая структура содержания обучения неклассическим вычислительным моделям

Прокомментируем условные обозначения, используемые нами в графическом представлении логической структуры содержания Номер темы, с которой предполагается начать изучение выделенного содержания, обведен одинарной прямоугольной рамкой Темы, которые предлагается обязательно включать в содержание обучения, выделены округлой одинарной рамкой. В двойных рамках помещены номера тем, которые являются заключительными темами в содержании обучения Сплошной стрелкой показаны связи между всеми предложенными темами, позволяющие установить последовательность их изложения Пунктирными стрелками указаны дополнительные связи, с помощью которых можно варьировать содержание обучения в зависимости от реальных условий учебного процесса

Опираясь на предложенную модель содержания обучения вычислительным моделям и ее графическое представление (логическую структуру содержания обучения), можно построить различные учебные дисциплины путем выбора ряда тем в зависимости от целей построения учебного процесса А также данная модель, в дальнейшем, может быть модифицирована за счет установления дополнительных связей между уже существующими элементами и добавления дополнительных элементов с установлением новых связей между ними

В §3 5 описан фрагмент формирующего этапа педагогического эксперимента (с использованием методов параметрической статистики), который позволил подтвердить гипотезу о возможности практической реализации построенной методической системы обучения бакалавров неклассическим вычислительным моделям

Заключение содержит основные выводы по результатам диссертационного исследования и рекомендации о возможности реализации теоретических и практических положений, выдвинутых в проведенном исследовании, для обучения бакалавров физико-математического образования неклассическим вычислительным модетям

В пршюжениях приведены логические структуры содержания некоторых тем исследования ("Генетические алгоритмы", "ДНК-вычисления", "Клеточные автоматы"), тематические планы учебных курсов, краткий обзор программных средств по генетическим алгоритмам, шаблон структуры лабораторной работы, примерные варианты контрольных работ, результаты педагогического эксперимента (констатирующего, поискового и формирующего этапов)

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

Выводы. Проведенное теоретическое исследование показало, что успешная реализация методической системы фундаментальной подготовки бакалавров физико-математического образования в области информатики требует достаточной подготовки в области неклассических вычислительных моделей Поэтому предлагается обучать бакалавров физико-математического образования неклассическим вычислительным моделям.

Разработанная нами модель методической системы обучения неклассическим вычислительным моделям является доступной для изменения и корректирования с учетом развития современной вычислительной техники и появлением новых вычислительных моделей Реализация ее в учебном процессе требует определенных предварительных знаний и времени Поэтому рекомендуется частичное внедрение элементов неклассических вычислительных моделей в дисциплины по теоретической информатике, теории алгоритмов и в специализированных курсах по разделам выделенного содержания

Перспективные направления развития предложенной методической системы обучения неклассическим вычислительным моделям следующие. (1) выделение парадигм вычислительных моделей, на основе имеющихся классических и неклассических вычислительных моделей, (2) развитие содержания обучения по следующим разделам "Квантовые вычисления" ("Квантовый алгоритм определения собственного числа", "Квантовый алгоритм нахождения по-

рядка", "Квантовый алгоритм факторизации", "Квантовый алгоритм нахождения дискретного логарифма", "Квантовая криптография"), "'ДНК-вычисления" ("Алгоритмы вычислительной молекулярной биологии"), "Нейронные сети" ("Алгоритм обучения нейронной сети без учителя", "Алгоритм обучения нейронной сети обратного распространения"), "Клеточные автоматы" (реализация на языке программирования FORTH), "Компьютерное моделирование молекулярных вычисчений на базе конечных автоматов" ("Всефинальный автомат Уотсона-Крика", "Префиксный автомат Уотсона-Крика", "Двухголовочный ограниченный конечный автомат Уотсона-Крика"), (3) совершенствование выделенных и разработка новых методов, форм и средств обучения природным вычислительным моделям бакалавров физико-математического образования, (4) внедрение в учебный процесс технологии обучения бакалавров физико-математического образования неклассическим вычислительным моделям

Основные результаты исследования нашли отражение в следующих публикациях

Статьи

(!) Стефанова Т.С Отбор содержание обучения неклассическим вычислительным моделям // Известия Российского государственного педагогического университета им А.И. Герцена, N°25 (58): Научный журнал. -СПб., 2008 (4 марта). - 0,6 п.л.

(2) Стефанова Т.С. Отбор содержание обучения квантовым вычислениям бакалавров физико-математического образования // Известия Российского государственного педагогического университета им. А.И. Герцена, М27(60): Научный журнал. - СПб., 2008 (17 апреля). -0,1 п.л

(3) Стефанова ТС О преодолении проблем в процессе обучения программированию бакалавров естествознания на младших курсах педагогического Вуза // Математическое моделирование естественно-научные, технические и гуманитарные приложения Сборник научных трудов - СПб ЛГУ им А С Пушкина, 2004 -0,25 п л

(4) Стефанова ТС К вопросу об уточнении понятия "природные вычисления" // Новые образовательные стратегии в современном информационном пространстве Сборник научных трудов - СПб РИО ГОУ СПО «СПбГИПТ», 2007. - 0 25 п л

(5) Стефанова Т С Отбор содержания обучения генетическим алгоритмам и генетическому программированию // Новые образовательные стратегии в современном информационном пространстве Сборник научных трудов - СПб РИО ГОУ СПО «СПбГИПГ», 2007 - 0 25 п л

Учебные пособия

(6) Короткое А В , Кудрявцева И А , Стефанова ТС, Щвецкий MB Язык функционального программирования LISP лабораторные работы и упражнения Часть I Учебное пособие - СПб Изд-во "Интерлайн", 2004 - 24,75 п л / 0,25 п л

(7) Голанова А В , Короткое А В, Кудрявцева И А , Стефанова ТС, Швец-кий M В Язык функционального программирования LISP лабораторные рабо-

ты и упражнения Часть II Учебное пособие - СПб Изд-во "Интерлайн", 2005 - 25,25 п л / 6,8 п л

(8) Палъчикова ИН, Стефанова ТС, Швецкий МВ Элементы вычислительной математики Учебное пособие для студентов, обучающихся по специальности "Информационные системы" - СПб Изд-во "Интерлайн", 2006 -25,75 п л / 8,6 п л

(9) Короткое А В, Стефанова ТС, Швецкий МВ Система лабораторных работ по обучению программированию на языке С Простейшие типы данных Учебное пособие. - СПб Изд-во "Интерлайн", 2007 - 22,5 п л / 7,5 п л

(10) Стефанова ТС, Флегонтов А В , Швецкий МВ Элементы дискретной математики Часть I Учебное пособие дтя студентов математического факультета и факультета информационных технологий - СПб : Изд-во "Интерлайн", 2007.- 18,75 п л /6,25пл

(11) Гочанова А В , Стефанова ТС, Швецкий М В Теория алгоритмов упражнения по классическим вычислительным моделям Учебное пособие для студентов математического факультета и факультета информационных технологий - СПб "Интерлайн", 2008 (16 января) - 28,5 п л / 5,25 п л

(12) Стефанова ТС, Фжгонтов А В , Швецкий МВ Введение в дискретную математику Учебное пособие для студентов математического факультета и факультета информационных технологий - СПб Изд-во "Интерлайн", 2008 (20 февраля) - 20,75 п л / 6,9 п л

Подписано в печать 17 04 2008 Формат 60x84 1/16 Бумага офсетная Печать офсетная Уел печ л 1,2 Тираж 100 экз Заказ № 787

Отпечатано в ООО «Издательство "JIEMA"»

199004, Россия, Санкт-Петербург, В О , Средний пр , д 24, тел /факс 323-67-74 e-mail izd_lema@mail ru

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Стефанова, Татьяна Сергеевна, 2008 год

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОСТРОЕНИЯ МЕТОДИЧЕСКОЙ

СИСТЕМЫ ОБУЧЕНИЯ НЕКЛАССИЧЕСКИМ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫМ

МОДЕЛЯМ.

§1.1. Семиотический подход в методике обучения вычислительным моделям

§1.2. Понятие "вычислительная модель"

§1.3. Понятие "природные вычисления"

§1.4. Философские модели эволюции

§1.5. Логика методической системы обучения

Выводы по главе

Глава 2. ПОСТРОЕНИЕ МЕТОДИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ОБУЧЕНИЯ НЕКЛАССИЧЕСКИМ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫМ МОДЕЛЯМ

§2.1. Внешние цели обучения

§2.2. Содержание обучения

2.2.1. Концептуальные содержательные линии

2.2.2. Классические вычислительные модели

2.2.3. Неклассические вычислительные модели

2.2.3.1. Эволюционное программирование

2.2.3.1.1. Генетические алгоритмы

2.2.3.1.2. Генетическое программирование

2.2.3.1. 2.1. Самовоспроизводящиеся программы квайны)

2.2.3.1.2.2. Равнодоступная адресная машина с хранимой программой (РАСП)

2.2.3.1.3. Клеточные автоматы

2.2.3.1.3.1. Игра "Жизнь" и клеточные автоматы

2.2.3.1.3.2. Автомат Неймана.ИЗ

2.2.3.2. Нейронные сети (мягкие вычисления, обучение нейронных сетей) .ИЗ

2.2.3.3. ДНК-компьютеры и их моделирование

2.2.3.3.1. ДНК-вычисления (предварительные сведения)

2.2.3.3.2. Компьютерное моделирование ДНК-компьютера: опыт Эдлмана.

2.2.3.3.3. Компьютерное моделирование ДНК-компьютера: стикерная модель молекулярных вычислений

2.2.3.3.4. Компьютерное моделирование молекулярных вычислений на базе конечных и магазинных автоматов Уотсона-Крика

2.2.3.4. Квантовые вычисления

§2. 3. Внутренние цели обучения

§2.4. Методы обучения

§2.5. Формы обучения

§2.6. Средства обучения

Выводы по главе

Глава 3. ОРГАНИЗАЦИЯ И ПРОВЕДЕНИЕ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ЭКСПЕРИМЕНТА

§3.1. Общая характеристика опытно-экспериментального исследования

§3.2. Использование кластерного анализа для классифицирования вычислительных моделей

§3.3. Использование факторного анализа при отборе содержания обучения вычислительным моделям

§3.4. Применение методов теории графов для последующего отбора содержания вычислительным моделям

§3.5. Исследование эффективности разработанной методики при обучении бакалавров физико-математического образования

Выводы по главе

Введение диссертации по педагогике, на тему "Методика обучения неклассическим вычислительным моделям бакалавров физико-математического образования"

Актуальность исследования. В условиях современного уровня развития вычислительной техники появилась необходимость в специалистах, которые могли бы эффективно её использовать. В свою очередь для высокоэффективного использования вычислительных машин необходима алгоритмическая, языковая и технологическая культура. Причём алгоритмическая культура носит наиболее фундаментальный характер - ведь в вычислительной машине работает алгоритм. Необходимость языковой и технологической культуры определяется тем, что программное обеспечение разрабатывается людьми и для людей. Только объединение всех трёх, упомянутых выше, компонентов вычислительной культуры, при условии их хорошей сбалансированности, могут дать полноценного специалиста в области применения вычислительной техники.

С другой стороны, развитие вычислительной техники влияет на изменения подходов к разработке компьютерных программ. Новые возможности, предоставляемые современными архитектурами исполнителей, должны эффективно использоваться. Что позволяет говорить о необходимости выделения новых вычислительных моделей, основу которых могут составлять алгоритмы, содержащиеся в моделях природных процессов.

Но с возникновением новых вычислительных моделей появляются проблемы, связанные с их применением в конкретных ситуациях. Это объясняется тем, что различные вычислительные модели могут приводить к одним и тем же результатам, но это вовсе не означает, что данные модели используют одинаковые алгоритмы. Данное замечание относится как к классическим, так и к неклассическим вычислительным моделям. Причём под неклассической (природной) вычислительной моделью будем понимать алгоритмы, содержащиеся в моделях природных процессов.

Например, для некоторых неклассических вычислительных моделей (ДНК-вычисления, квантовые вычисления), характерна высокая степень распараллеливания процесса. Это обстоятельство может привести к тому, что в зависимости от природы решаемых типов задач предпочтительными могут оказаться те вычислительные модели, которые позволяют за приемлемое время получить ожидаемый результат.

Иначе говоря, различные вычислительные модели могут оказаться неравноценными в той или иной ситуации, поэтому возникает необходимость в классификации данных моделей и оценке качества алгоритмов, реализуемых ими.

В Государственном образовательном стандарте высшего профессионального образования по направлению "540200. Физико-математическое образование" дисциплины профильной подготовки "Информатика" (например, "Теоретические основы информатики") включают разделы, содержащие некоторые неклассические вычислительные модели.

С другой стороны, актуальность исследования подтверждают следующие противоречия:

1) несоответствие уровня представления о неклассических вычислительных моделей у бакалавров физико-математического образования уровню, позволяющему свободно воспринимать алгоритмические конструкции разных вычислительных моделей;

2) в связи с возникновением спектра вычислительных моделей, входящих в образовательный стандарт, и необходимостью в их классифицировании, появляется потребность в разработке методики обучения бакалавров физико-математического образования неклассическим вычислительным моделям;

3) отсутствие учебных компьютерных программ, моделирующих неклассические вычислительные модели, необходимых для осуществления учебного процесса;

4) возникающие, в настоящее время, вычислительные модели (генетические алгоритмы, генетическое программирование, нейронные сети, ДНК-вычисления, квантовые вычисления) пока не нашли отражения в достаточном количестве учебных и методических пособий для их преподавания.

Однако следует отметить ряд изданий, в которых затрагиваются вопросы, связанные с некоторыми неклассическими вычислительными моделями: "Генетические алгоритмы" {Л. А. Гладков, В.В. Курейчик, В.М. Курейчик, 2006), "Машины клеточных автоматов" (Т. Тоффоли, Е. Марголус, 1991), "Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы" (Л. Рутковская, М. Пилипьский, J1. Рутковский,

2006), "ДНК-компьютер. Новая парадигма вычислений" (Г. Паук, Г. Розенберг, А. Саломаа, 2004), "Строки, деревья и последовательности в алгоритмах: Информатика и вычислительная биология" (Л? Гасфилд, 2003) (ДНК-вычисления), "Квантовые вычисления и квантовая информация" (Я. Нильсен, И. Чат, 2006), "Введение в вычислительную молекулярную биологию" {Ж. Сету бал, Ж. Мейданис,

2007).

Сказанное выше определяет актуальность исследования и позволяет сформулировать научную проблему исследования: отбор содержания и построение методики обучения бакалавров физико-математического образования неклассическим вычислительным моделям.

Описанная проблема с учетом ее актуальности позволила сформулировать следующую темы исследования: "Методика обучения неклассическим вычислительным моделям бакалавров физико-математического обуазования". Решение поставленной научной проблемы исследования непосредственно отражено в содержании настоящей работы.

Цель исследования состоит в разработке методической системы обучения бакалавров физико-математического образования неклассическим вычислительным моделям в рамках дисциплины специализации "Информатика".

Объектом исследования выступает учебный процесс обучения бакалавров физико-математического образования неклассическим вычислительным моделям в педагогическом университете.

Предметом исследования является методическая система обучения бакалавров физико-математического образования неклассическим вычислительным моделям.

Гипотеза исследования заключается в том, что методическая система обучения бакалавров физико-математического образования неклассическим вычислительным моделям может быть построена, если:

1) принять в качестве базового понятия "неклассическая вычислительная модель", которое характеризует модель, содержащуюся в моделях природных процессов;

2) опираться на предложенную классификацию вычислительных моделей, построенную с учётом биолого-химического, квантово-механи-ческого и социального взгляда на реальность (т.е. использовать природные и социальные явления в качестве оснований классификации), для отбора содержания обучения;

3) воспользоваться методом межпарадигмальной рефлексии (по И.А. Колесниковой), методом межпредметных связей и семиотическим подходом для структурирования и корректирования предполагаемого содержания обучения;

4) применять компьютерные средства обучения неклассическим вычислительным моделям, позволяющие имитировать работу представительных и непредставительных неклассических вычислительных моделей.

Для достижения поставленной цели и проверки достоверности выдвинутой гипотезы исследования были поставлены следующие задачи.

Первая гриппа задач (задачи методологического характера) - определение исходных методологических принципов построения методической системы обучения бакалавров физико-математического образования неклассическим вычислительным моделям:

1) выбрать методологию исследования в области методики обучения неклассическим вычислительным моделям;

2) выделить ведущие принципы построения методической системы обучения неклассическим вычислительным моделям (метод межпарадиг-мальной рефлексии, метод межпредметных связей, семиотический подход) ;

3) осуществить исследование выделенных классических и неклассических вычислительных моделей;

4) выделить новые концептуальные линию математических оснований в обучение теоретической информатике.

Вторая гриппа задач (задачи теоретического характера) - построение методической системы обучения бакалавров физико-математического образования неклассическим вычислительным моделям:

1) уточнить содержание понятия "вычислительная модель";

2) определить понятие "неклассическая вычислительная модель";

3) раскрыть содержание понятий "природные вычисления" и "философские модели эволюции";

4) определить цели обучения неклассическим вычислительным моделям;

5) осуществить отбор содержания обучения неклассическим вычислительным моделям;

6) выбрать целесообразные методы, формы и средства обучения бакалавров природным вычислительным моделям с учётом поставленных целей.

Третья группа задач (задачи практического характера) - частичная практическая реализация теоретических положений нашего исследования:

1) провести экспериментальную проверку разработанных теоретических положений в условиях констатирующего и формирующего экспериментов;

2) осуществить классифицирование задач по каждому разделу выделенного содержания обучения;

3) реализовать отсутствующие учебные интерпретаторы неклассических вычислительных моделей (например, некоторые алгоритмы обучения нейронных сетей, элементы квантового компьютера);

4) разработать систему учебных пособий по классическим и неклассическим вычислительным моделям, причём каждое пособие будет сопровождаться разработкой методических рекомендации для преподавателей вузов по планированию и проведению учебных занятий, направленных на обучение студентов различным вычислительным моделям. I

Для решения задач исследования применялись следующие методы:

- анализ философской, научно-методической, психолого-педагогической литературы по проблемам информатизации системы образования и по проблемам построения содержания обучения;

- анализ научной литературы по математике, информатике, биологии, физике, методике преподавания математики и информатики;

- анализ вузовских стандартов, зарубежных и отечественных программ подготовки бакалавров физико-математического образования (профиль "информатика"), учебников и учебных пособий по информатике и вычислительной технике, а также по теории алгоритмов;

- метод межпарадигмальной рефлексии, метод межпредметных связей, логико-семиотический для анализа выбранного содержания обучения;

- метод экспертных оценок и обработка результатов методами факторного и кластерного анализа, анализ контрольных работ и метод статистической обработки результатов эксперимента (применялись при констатирующем и формирующем эксперименте для проверки отдельных теоретических положений работы);

- моделирование содержания обучения неклассическим вычислительным моделям с помощью аппарата теории графов.

Научная новизна исследования заключается в том, что:

1) на основе анализа научной и учебно-методической литературы по информатике, математике и другим естественнонаучным дисциплинам выделено новое понятие "неклассическая вычислительная модель " ;

2) построена классификация вычислительных моделей, основание которой составляют модели природных процессов (например, биолого-химические, квантово-механические модели);

3) для структурирования и корректирования содержания обучения используется принцип межпредметных связей, позволяющий передать студентам общность естественнонаучных дисциплин и показать специфику содержания в каждой учебной дисциплине;

4) в содержании обучения выделяются взаимосвязанные разделы, ориентированные на неклассические вычислительные модели (нейронные сети, квантовые вычисления, ДНК-вычисления, генетические алгоритмы, генетическое программирование), что позволяет, варьируя этими разделами, получить различные варианты новых учебных курсов.

Теоретическая значимость исследования определяется:

1) формулированием понятия "неклассическая вычислительная модель" на основе анализа ее природного источника происхождения;

2) построением классификации классических и неклассических вычислительных моделей с учетом биолого-химического, квантово-ме-ханического и социального взгляда на реальность (основанием классификации являются модели природных и социальных процессов);

3) методологией отбора содержания обучения на основе принципов построения методической системы обучения;

4) выделением принципа межпредметных связей для структурирования содержания обучения;

5) выделением новых содержательных линий "Молекулярные вычисления" и "Дискретное преобразование Фурье" в методике обучения информатики;

6) построенной методической системой обучения бакалавров физико-математического образования неклассическим вычислительным моделям, которую можно рассматривать как составляющую методической системы их фундаментальной подготовки.

Практическая значимость исследования состоит в том, что:

1) на основе построенной методической системы обучения неклассическим вычислительным моделям бакалавров физико-математического образования могут быть созданы различные варианты учебных курсов, включающие комбинации классических и неклассических вычислительных моделей;

2) элементы построенной методической системы обучения могут быть включены в дисциплины "Теоретические основы информатики", "Дискретная математика", "Теория алгоритмов", а также в рамках спецкурсов;

3) на основе разработанной методической системы обучения написаны учебные пособия и методические рекомендации для преподавателей, направленные на обучение бакалавров неклассическим вычислительным моделям;

4) разработаны новые учебные интерпретаторы природных вычислительных моделей (генетические алгоритмы, ДНК-компьютер, квантовый компьютер).

Достоверность и обоснованность полученных результатов обеспечена: методологией исследования, теоретическим обоснованием положений исследования и практической реализацией отдельных элементов построенной методической системы обучения; количественным и качественным анализом результатов исследования, полученным на основе использования методов исследования, адекватных предметным задачам и этапам исследования.

Апробация результатов исследования осуществлялась через публикации (2005-2008 гг.) и выступления на научно-методическом семинаре "Вопросы теории и методики обучения информатике" кафедры информатики факультета математики РГПУ им. А. И. Герцена (март 2005 - май 2007 гг.).

Структура диссертационного исследования. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, библиографии и приложений. Основной текст занимает 199 с., в том числе 14 рисунков, 7 схем,

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 3

1. В §3.1 сформулированы цели, задачи педагогического эксперимента; представлена структура и основные этапы опытно-экспериментального исследования (констатирующий, поисковый и формирующий), предложенные И. Я. Лапшой и Б. В. Лаптевым. Выбраны методы и средства проверки результатов исследования.

2. В §3.2 представлен фрагмент констатирующего этапа педагогического эксперимента, в котором используется кластерный анализ для формулирования гипотезы, относящейся к классификации вычислительных моделей. Данная гипотеза была использована в теоретическом анализе, проведённом в главе 2.

3. В §3.3 приведён фрагмент поискового и констатирующего этапа педагогического эксперимента, в котором с помощью факторного анализа, а также метода главных компонент были выделены основные факторы, влияющие на содержание обучения бакалавров физико-математического образования неклассическим вычислительным моделям.

4. В §3.4 производилась оптимизация учебного материала по содержанию и по времени методами теории графов, а именно: на основе алгоритма топологической сортировки была получена вполне упорядоченная последовательность тем обучения неклассическим вычислительным моделям, а затем применив модифицированный алгоритм топологической сортировки были выделены разделы содержания, которые могут преподаваться параллельно. В результате была построена логическая структура содержания обучения (граф содержания) неклассическим вычислительным моделям.

5. В §3.5 описан фрагмент формирующего этапа педагогического эксперимента (с использованием методов параметрической статистики), позволяющий подтвердить гипотезу о возможности практической реализации построенной методической системы обучения бакалавров неклассическим вычислительным моделям.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведённое теоретическое исследование показало, что успешная реализация методической системы фундаментальной подготовки бакалавров физико-математического образования в области информатики невозможна без достаточной подготовки в области неклассических вычислительных моделей. Поэтому предлагается обучать бакалавров физико-математического образования неклассическим вычислительным моделям.

Перечислим основные результаты нашего исследования:

1) предложен семиотический подход в методике обучения неклассическим вычислительным моделям;

2) раскрыто содержание понятия "вычислительная модель", которое опирается на понятие "алгоритм", "процесс", "вычислительный процесс", "алгоритмический процесс";

3) выделено базовое понятие "неклассическая вычислительная модель", которое описывает модель, содержащуюся в моделях природных процессов;

4) уточнено содержание понятия "природные вычисления", используемого для получения новых неклассических вычислительных моделей;

5) приведено описание понятия "философские модели эволюции", которое существенно опирается на процессы происходящие в природе (с точки зрения философии и естественных наук);

6) построена классификация вычислительных моделей, необходимая при отборе содержания обучения, основаниями которой являются модели природных и социальных процессов (например: биолого-химические, квантово-механические и социальные модели);

7) рассмотрены вопросы, относящиеся к логике методической системы (сформулированы основные принципы построения методической системы обучения: философские, дидактические, принципы отбора содержания и ведущие принципы обучения);

8) выделены новые концептуальные содержательные линии "Молекулярные вычисления" и "Дискретное преобразование Фурье" в обучение теоретической информатике;

9) описано построение методической системы обучения неклассическим вычислительным моделям: сформулированы внешние и внутренние цели обучения; произведён отбор содержания обучения на уровне методической системы; выбраны соответствующие содержанию обучения методы, формы и средства;

10) разработаны новые учебные компьютерные программы (интерпретаторы) , демонстрирующие работу неклассических вычислительных моделей (например, генетических алгоритмов, ДНК-компьютера, квантового компьютера);

И) показано: использование кластерного анализа для формулирования гипотезы, относящейся к классификации вычислительных моделей; использование факторного анализа для выявления основных факторов, влияющих на отбор содержания; применение методов теории графов для отбора учебного материала, а также оптимизации его по содержанию и по времени; применение методов математической статистики для проверки гипотез, выдвинутых в ходе исследования, а также анализа контрольных работ, проводимых в рамках нашего педагогического эксперимента.

Разработанная нами модель методической системы обучения неклассическим вычислительным моделям представляет собой "открытую" систему, доступную для ее изменения и корректирования с учётом развития современной вычислительной техники и появлением новых вычислительных моделей. Реализация её в учебном процессе требует определённых предварительных знаний и времени. Поэтому возможно проведение спецкурсов, внедрение элементов методической системы в дисциплины по теоретической информатике и теории алгоритмов.

Таким образом, в рамках поставленных задач выполненное диссертационное исследование можно считать законченным.

Перспективные направления развития предложенной методической системы обучения неклассическим вычислительным моделям могут быть следующие:

1) выделения парадигм вычислительных моделей на основе имеющихся классических и неклассических вычислительных моделей;

2) развитие содержания обучения по следующим разделам: "Квантовые вычисления" ("Квантовый алгоритм определения собственного числа", "Квантовый алгоритм нахождения порядка", "Квантовый алгоритм факторизации", "Квантовый алгоритм нахождения дискретного логарифма", "Квантовая криптография"), "ДНК-вычисления" ("Алгоритмы вычислительной молекулярной биологии"), "Нейронные сети" ("Алгоритм обучения нейронной сети без учителя", "Алгоритм обучения нейронной сети обратного распространения"), "Клеточные автоматы" (реализация на языке программирования FORTH), " Компьютерное моделирование молекулярных вычислений на базе конечных автоматов Уотсона-Крика" ("Всефинальный автомат Уотсона-Крика", "Префиксный автомат Уотсона-Крика", "Двухголовочный ограниченный конечный автомат Уотсона-Крика");

3) совершенствование выделенных и разработка новых методов, форм и средств обучения неклассическим вычислительным моделям;

4) внедрение в учебный процесс технологии обучения бакалавров физико-математического образования неклассическим вычислительным моделям.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Стефанова, Татьяна Сергеевна, Санкт-Петербург

1. Андрейчиков А.В., Андрейчикова О.Н. Интеллектуальные информационные системы. - М. : Фининсы и статистика, 2004. - 424 с.

2. Барский А. Б. Нейронные сети: распознавание, управление, принятие решений. М.: Финансы и статистика, 2004. - 176 с.

3. Батурина Г. И. К вопросу о сущности критериев эффективности обучения // Новые исследования в педагогических науках, 1973, Ж7. С.44-47.

4. Батурина Г.И., Байер У. Цели и критерии эффективности обучения // Советская педагогика, 1975, №4. С.41-49.

5. Биология. Большой энциклопедический словарь. / Гл. ред. М.С. Гиляров. 3-е изд. - М.: Большая Российская энциклопедия, 1998. - 864 с.

6. Биология. Современный курс / Под ред. А. Ф. Никитина. СПб.: СпецЛит, 2005.

7. Блох A. 111. Граф-схемы и алгоритмы: Учеб. пособие для физ.-мат. фак. пед. ин-тов. Минск: Вышэйшая школа, 1987. -144 с.

8. Бобровски Д. Введение в теорию динамических систем с дискретными временем / Пер. с польск. Ю.Н.Сирота / Под ред. В.П.Один-ца. М.-Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2006. -360 с.

9. Бокуть С.Б., Герасимович Н. В., Милютин А.А. Молекулярная биология: молекулярные механизмы хранения, воспроизведения и реализации генетической информации. Мн.: Выш. шк., 2005. - 463 с.

10. Большой энциклопедический словарь. М.: Большая Российская энциклопедия; СПб.: Норинт, 1998. - 1456 с.

11. Бороненко Т. А. Методика обучения информатике (теоретические основы): Учебное пособие. СПб.: Высшая административная школа мэрии Санкт-Петербурга, 1997. - 99 с.

12. Бочкин A.M. Методика преподавания информатики: Учеб. пособие. Мн. : Выш. шк. , 1998. - 431 с.

13. Вербицкий А. А. Активное обучение в высшей школе: контекстный подход: Метод, пособие. М.: Высш. шк., 1991. - 208 с.

14. Верещагин И. К., Шень А. Лекции по математической логике и теории алгоритмов. Часть 3. Вычислимые функции. М.: МЦНМО, 1999. - 176 с.

15. Веряев А.А. Семиотический подход к образованию в информационном обществе: Автореф. дисс. . д-ра п.н. Барнаул, 2000. -39 с.

16. Вили Б., Детье Д. Биология (Биологические процессы и законы) . М.: Мир, 1974.

17. Воронов В.К., Подоплелов А.В. Современная физика. М.: КомКнига, 2005. - 512 с.

18. Гасфилд Д. Строки, деревья и последовательности в алгоритмах: Информатика и вычислительная биология. СПб.: Невский Диалект; БХВ-Петербург, 2003. - 654 с.

19. Гершунский Б. С. Прогнозирование содержания обучения в техникумах. М.: Высшая школа, 1980. - 144 с.

20. Гинецинский В. И. Основы теоретической педагогики. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 1992. - 154 с.

21. Голанова А. В., Короткое А.В., Кудрявцева И.А., Стефано-ва Т.е., Швецкий М.В. Язык функционального программирования LISP: лабораторные работы и упражнения. Часть II. Учебное пособие. СПб.: Изд-во "Интерлайн", 2005. - 404 с.

22. Голанова А. В., Рыжова Н.И., Швецкий М.В. Упражнения по теории алгоритмов: Учебное пособие для студентов математического факультета / Под ред. В.В.Лаптева. СПб.: Изд-во "Дмитрий Була-нин", 2000. - 304 с.

23. Голанова А. В., Стефанова Т.е., Швецкий М.В. Теория алгоритмов: упражнения по классическим вычислительным моделям. Учебное пособие для студентов математического факультета и факультета информационных технологий. СПб.: "Интерлайн", 2008. - 456 с.

24. Гоппа В.Д. Введение в алгебраическую теорию информации. -М.: Наука. Физматлит, 1995. 112 с.

25. Готская И. Б. Маркетинговое проектирование методической системы обучения информатике студентов педвузов: Монография. СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И.Герцена, 1999. - 114 с.

26. Гулд X., Тобочник Я. Компьютерное моделирование в физике: В 2-х частях. 4.2. М. : Мир, 1990. - 400 с.

27. Джонс М. Т. Программирование искусственного интеллекта в приложениях. М.: ДМК Пресс, 2004. - 312 с.

28. Дидактика средней школы. Некоторые проблемы современной дидактики / Под ред. М.А.Данилова и М.Н.Скаткина. М.: Просвещение, 1975. - 304 с.

29. Дойч Д. Структура реальности. М.-Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2001. - 400 с.

30. Дьяченко В. К. Организационная структура учебного процесса и её развитие. М.: Педагогика, 1989. - 160 с.

31. Дьяконов В.П., Круглое В.В. MATLAB 6.5 SP1/7/7 SP1/7 SP2+Simulink 5/6. Инструменты искусственного интеллекта и биоинформатики. М. : СОЛОН-ПРЕСС, 2006. - 456 С.

32. Елисеева И. И., Рукавишников В.О. Группировка, корреляция, распознавание образов. М.: Статистика, 1977. 144 с.

33. Загвязинский В. И., Гриценко JI. И. Основы дидактики высшей школы. Тюмень: Изд-во Тюменск. госуд. ун-та, 1978. 91 с.

34. Игошин В.И. Математическая логика и теория алгоритмов. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1991. 256 с.

35. Извозчиков В.А., Бережной Л.Н., Слуцкий A.M. Межпредметные связи и информатика. СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 1992. - 44 с.

36. Каллан Р. Основные концепции нейронных сетей. М.: Издательский дом "Вильяме", 2001. - 288 с.

37. Карпенко А. С. Логика на рубеже тысячелетий // Логические исследования. Вып. 7. М.: Наука, 2000. - С.7-60.

38. Карри Х.Б. Основания математической логики. М.: Мир, 1969. - 568 с.

39. Китаев А. , Шень А. , Вялый М. Классические и квантовые вычисления. М.: МЦНМО, ЧеРо, 1999. - 192 с.

40. Кноп К. Квин-программы, или: 1 LIST // Компьютерра, 2001, 4-5 (февраль).

41. Кнут Д. Искусство программирования для ЭВМ. Т.1: Основные алгоритмы. М.: Мир, 1976. - 736 с.

42. Кожевникова Г. П. Теория алгоритмов. Львов: Вища школа, 1978. - 98 с.

43. Козлов К.П. Алгоритмы. Л.: ЛГПИ им. А.И.Герцена, 1989. -40 с.

44. Колесникова И. А. Педагогическая реальность: опыт межпара-дигмальной рефлексии. Курс лекций по философии педагогики. 2-е изд. - СПб.: Детство-пресс, 2001. - 288 с. - (Серия "Педагогическое образование").

45. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике. 4.1. Математические задачи как средство обучения и развития учащихся. М.: Просвещение, 1977. 110 с.

46. Компьютеры и нелинейные явления: Информатика и современное естествознание. М.: Наука, 1988. - 192 с.

47. Кондаков Н.И. Логический словарь-справочник. М.: Наука, 1976. - 720 с.

48. Короткое А. В., Кудрявцева И.А., Стефанова Т.е., Швец-кий М.В. Язык функционального программирования LISP: лабораторные работы и упражнения. Часть I. Учебное пособие. СПб.: Изд-во "Интерлайн", 2004. - 396 с.

49. Короткое А.В. , Стефанова Т.е., Швецкий М.В. Система лабораторных работ по обучению программированию на языке С. Простейшие типы данных: Учебное пособие. СПб.: Изд-во "Интерлайн", 2007. - 360 с.

50. Косова И. С. Использование языка LISP при обучении функциональному программированию будущих учителей математики и информатики. Автореф. . кандид. пед. наук. СПб., 2001. - 18 с.

51. Краткий философский словарь / Под ред. А. П. Алексеева. -2-е изд., перераб. и доп. М.: ТК Велби, изд-во Проспект, 2007.- 496 с.

52. Крик Ф. Безумный поиск: личный взгляд на научное открытие.- М.-Ижевск, Институт компьютерных исследований, 2004. 192 с.

53. Круглое В. В., Борисов В.В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика. М.: Горячая линия - Телеком, 2001. - 382 с.

54. Кудрявцева И. А., Швецкий М.В. Введение в искусственный интеллект. Учебное пособие к курсу "Интеллектуальные информационные системы" СПб.: Изд-во "Интерлайн", 2007. - 560 с.

55. Кулагин П. Г. Межпредметные связи в процессе обучения. М.: Просвещение, 1981. 96 с.

56. Лавров С.С., Слисенко А.О., Цейтин Г. С. Проект плана-программы по специальности "Информатика и системное программирование" // Микропроцессорные средства и системы, 1985, №4. С.20-28.

57. Ланина И.Я. Методика формирования познавательного интереса школьников в процессе обучения физике: Автореф. докт. дис. JI., 1986.

58. Лаптев В.В. Теоретические основы методики использования современной электронной техники в обучении физике в школе: Автореф докт. дис. л., 1989. 35 с.

59. Лаптев В.В., Рыжова Н. И., Швецкий М. В. Методическая теория обучения информатике. Аспекты фундаментальной подготовки. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2003. - 352 с.

60. Лаптев В.В., Швецкий М.В. Методическая система фундаментальной подготовки в области информатики: теория и практика многоуровневого педагогического университетского образования. СПб.: Изд-во Санкт-Петербургского университета, 2000. - 508 с.

61. Лернер И.Я. Дидактические основы методов обучения. М.: Педагогика, 1981. - 185 с.

62. Лихачёв Б.Т. Педагогика. Курс лекций: Учеб. пособие для студентов педагогических учебных заведений и слушателей ИПК и ФПК. М. : Юрайт, 1998. - 464 с.

63. Люгер Д.Ф. Искусственный интеллект: стратегии и методы решения сложных проблем. М.: Издательский дом "Вильяме", 2003. -864 с.

64. Мак-Коннелл Дж. Основы современных алгоритмов. М.: Техносфера, 2004. - 368 с.

65. Математическая энциклопедия. В 5-ти т. М.: Советская энциклопедия, 1977-1985.

66. Матросов В. Л. Теория алгоритмов: Учебник. М.: Прометей, 1989. - 188 с.

67. Нарыкова И. Компьютерное моделирование в Великобритании // Информатика и образование, 1992, 3-4. С.116-120.

68. Нейман Дж. Теория самовоспроизводящихся автоматов. М.: Мир, 1971. - 382 с.

69. Никитина Н.Н., Железнякова О.М., Петухов М.А. Основы профессионально-педагогической деятельности: Учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. М.: Мастерство, 2002. -288 с.

70. Нильсен Я., Чанг И. Квантовые вычисления и квантовая информация: Пер. с англ. М.: Мир, 2006. - 824 с.

71. Оконь В. Введение в общую дидактику. М.: Высшая школа, 1990. - 382 с.

72. Основы педагогики высшей школы. М.: Моск. технол.ин-т пищевой пром-ти, 1987. - 123 с.

73. Пальчикова И.Я., Стефанова Т.е., Швещий М.В. Элементы вычислительной математики: Учебное пособие для студентов, обучающихся по специальности "Информационные системы". СПб.: Изд-во "Интерлайн", 2006. - 412 с.

74. Паун Г., Розенберг Г., Саломаа Л. ДНК-компьютер. Новая парадигма вычислений. М. : Мир, 2004. - 528 с.

75. Першиков В. И., Савинков В.М. Толковый словарь по информатике. М.: Финансы и статистика, 1995. - 544 с.

76. Петров Ю.А. Математическая логика и материалистическая диалектика (проблемы логико-философских оснований и обоснования теорий). М.: Изд-во Моск. ун-та, 1974. - 192 с.

77. Пидкасистый П. И. Самостоятельная деятельность учащихся. М.: Педагогика, 1972. - 184 с.

78. Платонова Н. М., Якунин В.А. Педагогика. Теория обучения: Учебное пособие. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 1993. - 84 с.

79. Праш Т. Языки программирования: разработка и реализация. М. : Мир, 1979. - 576 с.

80. Редько В.Г. Эволюция, нейронные сети, интеллект: модели и концепции эволюционной кибернетики. М.: КомКнига, 2006. 224 с.

81. Реймонд Э.С. Новый словарь хакера. М.: ЦентрКом, 1996. -584 с.

82. Рекомендации по преподаванию информатики в университетах (Computing Curricula 2001: Computer Science): Пер. с англ. СПб. , 2002. 372 с.

83. Репин С.В., Шеин С. А. Математические методы обработки статистической информации с помощью ЭВМ. Минск.: Университетское, 1990. 128 с.

84. Роберт И. В. Современные информационные технологии в образовании: дидактические проблемы; перспективы использования. М.: Школа-Пресс, 1994. - 205 с.

85. Роджерс X. Теория рекурсивных функций и эффективная вычислимость. М.: Мир, 1972. - 624 с.

86. Розин В.М. Типы и дискурсы научного мышления. М: Эдито-риал УРСС, 2000. - 248 с.

87. Романовский М.В. Дискретный анализ. СПб.: Невский диалект, 2003. - 254 с.

88. Рузавин Г. И. Концепции современного естествознания. Курс лекций. М.: Проект, 2004. - 336 с.

89. Рутковская Д., Пияиньский М., Рутковский Л. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы. М.: Горячая линия - Телеком, 2006. - 452 с.

90. Рыжова Н.И. Элементы теоретической информатики: Упражнения по математическим основаниям информатики: формальная семантика языков программирования. Учебное пособие. СПб.: Изд-во "Дмитрий Буланин", 2000. - 284 с.

91. Рыжова Н. И., Семенова Н. И., Швецкий М.В. Упражнения по дискретной математики: Формальные языки. Часть I. Учебное пособие для студентов математического факультета. СПб.: Изд-во "ИНТЕР-ЛАЙН", 2002. - 337 С.

92. Ситаров В. А. Дидактика: Учеб. пособие для студентов высших педагогических учебных заведений. М.: Издательский центр "Академия", 2004. - 368 с.

93. Современный словарь по педагогике / Сост. Е.С. Рапацевич. Мн.: Современное слово, 2001. - 928 с.

94. Стефанова Т.е., Флегонтов А.В., Швецкий М.В. Введение в дискретную математику. Учебное пособие для студентов математического факультета и факультета информационных технологий. СПб.: Изд-во "Интерлайн", 2008. - 332 с.

95. Стефанова Т.С., Флегонтов А.В., Швецкий М.В. Элементы дискретной математики. Часть I. Учебное пособие для студентов математического факультета и факультета информационных технологий.- СПб.: Изд-во "Интерлайн", 2007. 300 с.

96. ИЗ. Стефанова Т.С., Швецкий М.В. Теория алгоритмов: упражнения по неклассическим вычислительным моделям. Учебное пособие для студентов математического факультета и факультета информационных технологий. СПб.: "Интерлайн", 2008. - 560 с.

97. Стин Э. Квантовые вычисления. М.-Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2000. - 112 с.

98. Талызина Н.Ф. Теоретические проблемы программированного обучения. М.: МГУ, 1969. - 133 с.

99. ТарковМ.С. Нейрокомпьютерные системы. М.: Интернет-Университет Информационных технологий; БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006. - 142 с.

100. Теория и практика педагогического эксперимента / Под ред. А. И. Пискунова, Г. В. Воробьева. М.: Педагогика, 1979. 208 с.

101. Толковый словарь по искусственному интеллекту / Авторы-составители А.Н. Аверкин, М.Г. Гаазе-Рапопорт, Д.А. Поспелов.- М.: Радио и связь, 1992. 256 с.

102. Успенский Б. А. Избранные труды. Т.1: Семиотика истории. Семиотика культуры. М., 1994.

103. Успенский В.А., Семёнов А.Л. Теория алгоритмов: основные открытия и приложения. М.: Наука, 1987. - 288 с.

104. Уэзерелл Ч. Этюды для программистов. М.: Мир, 1982. -288 с.

105. Факторный, дискриминантный и кластерный анализ / Дж.-О.Ким, Ч. У.Мьюллер, У.Р.Клекка и др. М.: Финансы и статистика, 1989. - 215 с.

106. Философский словарь / Под ред. И.Т. Фролова. 6-е изд., перераб. и доп. - М. : Политиздат, 1991. - 560 с.

107. Философский энциклопедический словарь. М.: Советская Энциклопедия, 1983. - 840 с.

108. Философия: энциклопедический словарь / под ред. А. А. Иви-на. М.: Гардарика, 2006. - 1072 с.

109. Фридман JI.M. Сюжетные задачи по математике. История, теория, методика. М.: Школьная Пресса, 2002. - 208 с.

110. Хазанкин Р.Г., Зильбергер Н.И. Ключевые задачи в обучении математике // Учитель Башкирии. 1984. N9. С.58-61.

111. Хайкин С. Нейронные сети: полный курс. М.: ООО "И. Д.Вильяме", 2006. - 1104 с.

112. Хамов Г.Г. Методическая система обучения алгебре и теории чисел в педвузе с точки зрения профессионально-педагогического подхода. СПб.: РГПУ им. А.И. Герцена, 1993. - 141 с.

113. Хофштадтер Д. Гедель, Эшер, Бах: эта бесконечная гирлянда. Самара: Издательский дом "Бахрах-М", 2001. - 752 с.

114. Хуторской А. В. Современная дидактика. Учеб. пособие. 2-е изд,. перераб. / А. В. Хуторской. М.: Высш. шк., 2007. - 639 с.

115. Хэзфилд Р., Кирби Л. и др. Искусство программирования на С. Фундаментальные алгоритмы, структуры данных и примеры приложений. Энциклопедия программиста. -К.: Издательство "ДиаСофт", 2001. 736 с.

116. Хювенен Э., Сеппянен Й. Мир Лиспа. В 2-х т. Т.1: Введение в язык Лисп и функциональное программирование. М.: Мир, 1990. -447 с.

117. Чередов И.М. Формы учебной работы в средней школе. М.: Просвещение, 1988. - 160 с.

118. Шлык В. В. Элементы теории алгоритмов: Учеб. пособие по спецкурсу. Смоленск; Брянск: СГПИ, 1988. - 148 с.

119. Шредер М. Фракталы, хаос, степенные законы. Миниатюры из бесконечного рая. Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2001. - 528 с.

120. Эбелинг В., Энгель А., Файстель Р. Физика процессов эволюции. М. : УРСС, 2001. - 326 с.

121. Ackley D.H. F connectionist machine for genetic hillclim-blng, Boston, MA: Kluwer Academic Publishers, 1987.

122. Aiken R., Balasubrahmanian A., Brauer W., Buckingham D., Hebenstreit J., Khvilon E., Levrat B., Lovis F., Murray-Lasso M., Turner J., VJeert van T. A Modular Curriculum In Computer Science, UNESCO-IFIP, 1994. ED/94/WS/13.

123. Bartlett P., Downs T. Training a neural networks with a genetic algorithm, Technical Report, Dept. of Elem. Eng., Univ. of Queensland, 1990.

124. Belew R.K., Mclnerney J., Schraudoiph N.N. Evoling networks: Using genetic algorithms with connectionist learning. CSE technical report CS90-174, La Jolaa, CA: University of California at San Diego, 1990.

125. Caudell T.P. Genetic algorithms as a tool for the analysis of adaptive resonanse theory neural network sets, Proceedings of International Workshop on Combinations of Genetic Algorithms and Neural Networks, C0GANN-92, 1992, pp.184-200.

126. Codd E.F. Cellular Automata. Academic Press, New York, NY, 1968.

127. EberUert R.C. The role of genetic algorithms in neural network query-based learning and explanation facilities, Proceedings of International Workshop on Combinations of Genetic Algorithms and Neural Networks, C0GANN-92, 1992, pp.169-183.

128. EberUert R.C., Dobbins R.VJ. Designing neural network explanation facilities using genetic algorithms, IEEE International Conference on Neural Networks, Singapore: IEEE,1991, pp.1785-1763.

129. Gonzalez-Seco J. A genetic algorithm as the learning procedure for neural networks, IEEE International Joint Conference on Neural Networks, Baltimore, MD, IEEE, 1992, pp.835-840.

130. Guo Z., Uhrig R.E. Use of genetic algorithms to select inputs for neural networks, in: Proceedings of International Workshop on Combinations of Genetic Algorithms and Neural Networks, COGANN-92, 1992, pp.223-234.

131. Harp S.A., Samad Т., Guha A. Towards the genetic synthesis of neural networks, in: Proeedings of the Third International Conference on Genetic Algorithms and Their Applications; Schaffer J.D. (ed.), Morgan Kauffmann, San Mateo, CA, 1989, pp.360-369.

132. Hsu L.S., Ш Z.B. Input Pattern Encoding Through Generalized, Adaptive Search, Proceedings of International Workshop on

133. Combinations of Genetic Algorithms and Neural Networks, C0-GANN-92, 1992, pp.235-247.

134. Kadaba N., Nygard K.E., Juell P.L. Integration of adaptive machine learning and knowledge-based systems for routing and scheuling applications. Expert Systems with Applications, 1991, t. 2, nr 1, pp.15-27.

135. Kelly J.D., Davis L. Hybridizing the genetic algorithm and the k-nearest neighbors classification algorithm, in: Belew R.K., Booker L.B. (ed.), Fourth International Conference on Genetic Algorithms; San Mateo, CA: Morgan Kauffmann, 1991, pp.377-383.

136. Koza J.R. Genetic Programming: On the Programming of Computers by Means of Natural Selection. Cambridge/MA: MIT Press, 1992.

137. Koza J.R. Genetic Programming II: Automatic Discovery of Reusable Programs. Cambridge/MA: MIT Press, 1994.

138. Montana D.J., Davis L. Training feedforward neuralo networks using genetic algorithms, in: Proceedings of Eleventh International Joint Conference on Artificial Intelligence, San Mateo, CA: Morgan Kauffmann, 1989, pp.762-767.

139. Schaffer J.D., Caruana R.A., Eshelma'n L.J. Using genetic search to exploit the emergent behavior of neural nerworks, in: Forrest S. (ed.) Emergent Computation, Amsterdam: North Holland, 1990, pp.244-248.

140. Shonkwiler R., Miller K.R. Genetic algorithm, neural network synergy for nonlinerly constrained optimization problems, Proceedings of International Workshop on Combinations of Genetic Algorithms and Neural Networks, COGANN-92, 1992, pp.248-257.

141. Whitley D. Applying genetic algorithms to neural network learning, Proceedings of the Seventh Conference of the Society of Artificial Intelligence and Simulation of Behavior, Sussex, England, Pitman Publishing, 1989, pp.137-144.

142. Whitley д., Startweather Т., Bogart C. Genetic algorithms and neural networks: Optimizing connections and connectivity, Parallel Computing, 1990, nr 14, pp.347-361.