автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Методика организации дифференцированного обучения решению физических задач на основе учета когнитивных стилей учащихся

Автореферат диссертации по теме "Методика организации дифференцированного обучения решению физических задач на основе учета когнитивных стилей учащихся"

На правах рукописи

КУЛЬКОВ Виктор Геннадьевич

МЕХАНИЗМЫ РЕЛАКСАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ НА МЕЖЗЕРЕННЫХ ГРАНИЦАХ ОБЩЕГО ТИПА

Специальность 01.04.07 -"Физика конденсированного состояния"

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

ВОРОНЕЖ - 2006

Работа выполнена в филиале государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Московский энергетический институт (технический университет)» в г. Волжском.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Страумал Борис Борисович

доктор физико-математических наук, профессор Бугаков Александр Викторович

доктор физико-математических наук Сайко Дмитрий Сергеевич

Ведущая организация ЦНИИЧерМет им. И.П. Бардина.

Защита диссертации состоится 18 апреля 2006 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета Д212.037.06 Воронежского государственного технического университета по адресу: 394026, Воронеж, Московский просп., 14.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского государственного технического университета.

Автореферат разослан марта_2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Горлов М.И.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы

Современные темпы развития различных отраслей науки и техники предъявляют все более высокие требования к эксплуатационным характеристикам используемых материалов. Возможность создания особых, зачастую уникальных их свойств основана на глубоком понимании сущности происходящих в них физических процессов. Во многих случаях физические свойства материалов в большей мере определяются их структурной организацией, чем химическим составом. ,

Границы зерен являются важнейшим элементом микроструктуры поликристаллов. Процессы, происходящие на них, оказывают наибольшее влияние на такие свойства металлов и сплавов, как хрупкость, ползучесть, хпластичность, жаропрочность, коррозионная стойкость, демпфирующая обность и др. Роль границ значительно возрастает и становится определяющей в нанокристаллических материалах, что связано с большой долей атомов, принадлежащих зернограничной фазе.

В области повышенных температур макроскопические свойства материалов существенно зависят не только от общей протяженности границ, но и от их структурного состояния и их микроскопических свойств. Наибольшая часть экспериментальных и теоретических исследований была посвящена границам специального типа, обладающим определенной упорядоченностью атомного строения. Это позволило достигнуть значительного прогресса в понимании их свойств. Гораздо меньшее внимание было уделено, границам зерен общего типа, несмотря на то, что в реальном поликристаллическом агрегате их большинство. Возникающие здесь трудности связаны, прежде всего, с отсутствием единой атомной модели их строения. Еще менее изученными остаются межкристаллитные поверхности раздела, содержащие различного рода дефекты, отклоняющие их от плоской или плавно искривленной конфигурации. Такие границы имеют ступенчатое, островковое или зубчатое строение. Для неравновесных состояний таких границ используются определения их как извилистых, зигзагообразных, ^Вьно искривленных, гофрированных и др. Равновесные или близкие к ним структуры называют фасетированными. Такие конфигурации поверхностей раздела в поликристаллических образцах возникают двумя принципиально разными способами — при стремлении системы к равновесию и в существенно неравновесных условиях. Последний путь, например, реализуется в технологических операциях механической, термической, лучевой и др. обработки материала с целью придания ему необходимых функциональных параметров.

Теоретические модельные представления о природе большинства физических процессов, происходящих на таких границах, в настоящее время весьма ограничены. Необходимость исследования подобных вопросов связана с тем, что границы с обсуждаемой топологией оказывают существенное влияние на многие свойства материалов, например, механические, химические, электронные. В настоящей работе исследуются механические релаксационные ' процессы, происходящие на плоских и фасетированных межзеренных границах, такие, как межзеренное проскальзывание, миграция границ, внутреннее, трение, сегрегация примеси, процессы фасетирования исходно ровных границ.

Работа выполнена в рамках госбюджетной НИР филиала ГОУВПО «Московский энергетический институт (ТУ)» в г. Волжском: МиМ-1-Б-05 «Исследование релаксационных явлений на межкристаллитных границах общего типа в поликристаллических материалах».

Цель и задачи работы ^^

Целью работы является разработка моделей кинетики формирования фасетированных границ зерен общего типа и механизмов релаксационных процессов, происходящих на плоских и фасетированных межзеренных границах, а также на границах, содержащих дефекты, отклоняющие их от плоской конфигурации, в поликристаллических материалах.

Для достижения указанной цели были сформулированы и решены следующие задачи.

1. Создание модели, описывающей кинетику зернограничного фазового перехода фасетирования исходно плоских границ зерен с образованием одно-и двумерных фасетированных структур.

2. Разработка механизмов зернограничного проскальзывания по плоским участкам несоразмерных межзеренных границ, границам, содержащим протяженные дефекты, отклоняющие их от плоской конфигурации, и по фасетированным границам.

3. , Выяснение механизма воздействия примесных атомов, расположенных в границах, на кинетику межкристаллитного проскальзывания по несоразмерным границам. ^^

4. Создание физической модели зернограничного внутреннего трения, обусловленного проскальзыванием по границам зерен общего типа, в том числе фасетированным, в поликристаллическом и нанокристаллическом материале.

5. Исследование степени влияния на зернограничное внутреннее трение примесных атомов и твердых дисперсных включений, расположенных на границах..

Научная новизна

Впервые разработана кинетическая модель зернограничного фазового перехода одномерного и двумерного фасетирования границ зерен общего типа.

Обоснована модель межкристаллитного проскальзывания вдоль границ, образованных плотноупакованными плоскостями. Найдена зависимость величины и направления скорости скольжения от характеристик разориентации сопрягающихся зерен и величины приложенного напряжения.

Предложена атомная модель проскальзывания по границе, образованной сопряжением плотноупакованной и некристаллографической поверхностей, ограничивающих зерна.

Рассмотрен общий случай проскальзывания. вдоль границ наклона и кручения, образующих несоизмеримую структуру с симметричным и асимметричным потенциальными рельефами с произвольным направлением действия внешнего сдвигового напряжения.

Исследованы механизмы проскальзывания вдоль фасетированных границ ^^четом эффекта подстройки напряжений на фасетках. Выявлена степень влияния на скорость процесса соотношения диффузионных процессов в области границы и в объеме зерна.

Выявлены механизмы воздействия примесных атомов, расположенных в несоразмерной; границе, на скорость межзеренного проскальзывания. Найдена зависимость концентрации атомов примеси от величины действующего вдоль границы напряжения и скорости проскальзывания.

. Разработана модель зернограничного внутреннего трения на фасетированных границах. Выявлен вклад процессов проскальзывания по таким границам в высокотемпературный фон внутреннего трения в бикристаллах и поликристаллах.

Найдено численное и приближенное аналитическое решение задачи о релаксационном внутреннем трении на сегментах границ зерен с нелинейной вязкостью. Это решение является актуальным при рассмотрении процессов сверхпластической деформации. Процессы с нелинейной вязкостью характерны для реологического поведения широкого спектра материалов.

Предложена модель и найден спектр внутреннего трения по границам

«ен, содержащим твердые включения второй фазы. Решение этой проблемы :ет большое значение для развития теории дисперсно-упрочненных сплавов.

Разработаны механизмы зернограничного внутреннего трения в нано-кристаллических материалах. Полученный спектр содержит максимумы двух типов. Один из них связан с проскальзыванием по границам зерен, другой - с перераспределением под действием переменного внешнего напряжения примесных атомов, расположенных в области границ. Рассчитана температурная и частотная зависимость фона внутреннего трения, имеющего зернограничную природу.

Практическая значимость работы

Полученные в работе результаты носят фундаментальный характер и служат дальнейшему развитию физических представлений о строении и свойствах границ зерен общего типа в атомном и мезоскопическом масштабе.

Достигнутый уровень понимания механизмов релаксационных процессов, происходящих на межкристаллитных границах, таких, как фазовый переход фасетирования, зернограничное проскальзывание, миграция, зернограничное внутреннее трение, являются основой прогнозирования поведения материалов с особыми, заранее заданными свойствами и целенаправленного управления ими.

Положения, выносимые на защиту

1. Механизм межзеренного проскальзывания по несоразмерным границам включает процессы релаксации атомов в двухъямных энергетических конфигурациях. Скорость проскальзывания является степенной функёкй напряжения. Показатель степени зависит от величины напряжений и с^ук-туры границы.

2. Примесные атомы, расположенные на несоразмерных границах зерен, в процессе проскальзывания поочередно становятся стопорами для взаимного движения зерен. Решение кинетического уравнения позволяет рассчитать скорость проскальзывания и зависимость от нее зернограничной концентрации примеси.

3. Фасетирование плоской границы включает процессы появления и последующего роста зародышей новой фазы. Скорость роста определяется размерами зародышей и миграционной подвижностью возникающих сегментов границы с новой ориентацией.

4. Межзеренное проскальзывание вдоль фасетированных границ и границ, содержащих ступеньки, осуществляется путем диффузии граничных атомов между сопрягающимися фасетками, ступеньками и объемом зерен. Внутреннее трение, обусловленное этим видом деформации в бикристалле, имеет характер высокотемпературного фона.

5. Модель, основанная на приближении квазиоднородного сдвига__по сегментам границ, позволяет описать релаксационный максимум внутрег^Во трения, возникающий при проскальзывании по плоским и фасетированным межзеренным границам.

6. Динамическое перераспределение примесных атомов, расположенных на границах зерен в нанокристаллическом материале, приводит к появлению максимума на частотной зависимости внутреннего трения. Параметры максимума определяются диффузионными характеристиками примеси и. ее размерным фактором.

7. Эффекты нелинейности в зависимости скорости межзеренного проскальзывания от сдвигового напряжения в границе, приводят к уширению зернограничных релаксационных пиков внутреннего трения и'смещению их в область более низких частот.

Апробация работы

Результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях: II Всесоюзная конференция «Структура и электронные свойства границ зёрен в металлах и полупроводниках» (Воронеж, 1987); межреспубликанская научная конференция «Конструкционная' прочность, долговечность, упрочнение материалов и деталей машин» (Волгоград, 1990); I международный семинар «Эволюция дефектных структур в металлах и сплавах» (Барнаул, 1992); XXIII Международная конференция «Физика прочности и пластичности металлов и сплавов» (Самара, 1992); Международный семинар ^Релаксационные явления в твёрдых телах» (Воронеж, 1995); Международ-научно-практическая конференция «Прогрессивные методы получения и обработки конструкционных материалов и покрытий, повышающих долговечность деталей машин» (Волгоград, 1996); XXX Уральский семинар «Неоднородные конструкции» (Миасс, 2000); XXXII Уральский семинар «Механика и процессы управления» (Миасс, 2002); XLII Международная конференция «Актуальные проблемы прочности» (Калуга, 2004); XXIV Российская школа по проблемам науки и технологий, посвященная 80-летию со дня рождения академика В.П. Макеева (Миасс, 2004); Международная конференция «Новые перспективные материалы и технологии их получения» (Волгоград, 2004); XXI Международная конференция «Релаксационные явления в твердых телах» (Воронеж, 2004); XV Петербургские чтения по проблемам прочности, посвященные 100-летию со дня рождения академика С.Н. Журкова (С-Петербург, 2005); VIII Международная школа-семинар «Эволюция дефектных структур в конденсированных средах» (Барнаул, 2005); XXV Российская школа по проблемам науки и технологий, посвященная 60-летию Победы (Миасс, 2005), а также в ряде региональных конференций.

^^^ Публикации и личный вклад автора

По материалам диссертации опубликовано 30 статей. Все результаты, представленные в диссертации, получены автором лично. Роль соавторов, имеющихся в некоторых работах, заключалась в постановке задачи (д. ф.-м. наук, проф. Даринский Б.М.), обсуждении результатов или проведении численных рас-

четов (д. т. н., проф. Шаршаков И.М. , ст. препод. Жихарева М.Г.).

Автор выражает благодарность доктору физ.-мат. наук, профессору Даринскому Б.М., под руководством которого начинался его творческий путь в науке.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, 5-ти глав, заключения, приложений и списка литературы. Общий объем диссертации составляет 317 страниц, включая оглавление, 64 рисунка, одну таблицу и библиографический список из 638 наименований..

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована актуальность темы, определены цель и задачи работы, показаны научная новизна и практическая значимость получе^^х результатов, сформулированы основные положения, выносимые на защШу. Здесь также представлена структура диссертации, даны сведения о личном вкладе автора, публикациях по теме исследований и апробации работы.

В первой главе дан краткий литературный обзор моделей строения большеугловых границ зёрен, механизмов образования фрагментированных, извилистых и фасетированных границ, влияния фасетирования границ на свойства поликристалла, обсуждаются основные представления о межзерен-ном проскальзывании.

Среди известных в настоящее время моделей атомного строения большеугловых межзеренных границ наибольшего внимания заслуживают модели: островковая, аморфная, дисклинационная, полиэдрическая, дислокационная, сплошного дислокационного ядра, сопрягающихся плоскостей, переходной решетки. Наиболее развитой в теоретическом аспекте является модель специальных границ, основанная на рассмотрении упорядоченных атомных структур, возникающих в границе при определенных ориентационных соотношениях сопрягающихся кристаллических зерен. Отмечается, что доля таких границ в реальном поликристаллическом материале невелика и составляет, как правило, не более 10-15%. Такое разнообразие моделей строения гр<4К( объясняется тем, что каждая из них не в состоянии объяснить все многообразие их свойств в поликристаллическом материале. Для описания разнообразных зернограничных процессов предпочтительна та или иная модель.

Большинство моделей строения и свойств межзёренных границ рассматривает их как плоские двумерные дефекты кристаллического строения. Они могут содержать уступы, пороги или ступеньки атомного масштаба, оставаясь макроскопически плоскими между линиями сопряжения с другими

зёрнами (тройные или кратные стыки). Вероятнее всего такая конфигурация характерна для стабильной равновесной структуры низкоэнергетических границ зёрен поликристалла в стационарных условиях. Реальный металлический агрегат в большинстве случаев не является таковым. Имеющиеся в нем межзёренные границы часто содержат различные отклонения от плоской конфигурации, включая в себя сильно искривлённые участки, изломы, фрагменты с другой ориентацией, имеют развитый неровный рельеф. Многообразие конфигураций такого рода границ различными авторами обозначается как ступенчатые, искривлённые, фрагментированные, изрезанные, с микрогранями, зигзагообразные, зубчатые, гофрированные, фрактальные, волнообразные и фасетированные. Последний термин обычно применяется для обозначения равновесных зернограничных структур, в отличие от остальных, которые относятся и к сильно неравновесным структурам.

Поэтому среди различных физических механизмов образования таких границ можно выделить две группы. Одна включает механизмы, основанные ^■фоцессах, происходящих при стремлении системы к равновесию, к другой относятся те, которые протекают в существенно неравновесных условиях.

Известны следующие механизмы образования фрагментированных межзеренных границ.,

В случае произвольной разориентации зёрен и случайного геометрического положения разделяющей их границы её конфигурация в виде плоскости или поверхности плавной кривизны в общем случае не является равновесной. Стремление системы к уменьшению свободной энергии приводит к отклонению ориентации фрагментов такой границы к ближайшей равновесной вследствие анизотропии поверхностной' энергии. Условия неизменности среднего макроскопического положения, минимума поверхностной энергии, а также жесткие условия сопряжения на границе требуют, чтобы различные фрагменты стремились к определённым ориентациям. Происходит фасети-рование границы.

К фрагментации межзёренной границы приводит эффект деформационного фасетирования, заключающийся в развитии проскальзывания по плотноупакованным плоскостям, не совпадающим с плоскостью границы.

«При интенсивной пластической деформации активизируются внутри-нные сдвиги по одной или нескольким системам скольжения. Они могут проходить через границу, образуя на ней наклонные сегменты.

При миграции межзеренных границ на значительные расстояния её отдельные участки могут останавливаться дисперсными частицами. Они действуют подобно точкам закрепления. Свободные же участки между ними, изгибаясь, приводят к образованию двумерно искривлённой гофрированной поверхности.

Диффузия двух химически различных компонентов вдоль границы зерна при определенных условиях может вызывать боковое смещение этой границы. Это боковое движение, перпендикулярное плоскости границы зерна, не является обязательно однородным и вследствие этого граница может искривляться. К искривлению границы приводит ее взаимодействие с субграницами, расположенными под углами к ней. Кроме этих механизмов рассматриваются и другие.

Такое искривленное строение границ оказывает существенное влияние •на их физические свойства. Например, микротвердость материала вблизи границы увеличивается, скорость зернограничного проскальзывания уменьшается, изменяется миграционная подвижность различно ориентированных участков, изменяется количество сегрегированных на границе примесей. Существенно влияние геометрических характеристик границ на свойства высокотемпературных сверхпроводников, ■ поскольку межкристаллитные границы являются своего рода барьерами для проводимости. _

Механизмы зернограничного ■ проскальзывания существенно деляются структурой границы в атомном и мезоскопическом масштабе. Необходимость исследования этого процесса связана с тем, что этот вид деформации даёт большой вклад в общую деформацию поликристаллических материалов. В частности, в литературе указывается на значительную роль этого процесса при сверхпластичности, при ползучести, при разрушении поликристаллов. Вклад зернограничного проскальзывания в общую деформацию резко возрастает при температурах, превышающих половину температуры плавления материала..

Из существующих моделей этого процесса наиболее развитой является модель движения зернограничных дислокаций. Такая модель применима только к специальным и близким к ним границам с плоской конфигурацией. В работе приводится критическое обсуждение других моделей межзеренного проскальзывания. Большинство из них применимо к плоским границам, в некоторых учитывается влияние микроскопических неровностей на процесс взаимного движения зерен.

Вторая глава посвящена разработке моделей межзеренного проскальзывания по беспримесным нефасетированным границам. ^^

Вначале рассматривается граница, образованная сопряжением ЗР^с плотноупакованных кристаллографических плоскостей зерен. Для таких границ характерны небольшие, в сравнении с межатомным, расстоянием, смещения атомов в процессе релаксации структуры границы после сопряжения зерен. Примером может служить граница, образованная плоскостями (100) ОЦК решетки, взаимно развернутыми на произвольный неспециальный угол. При рассмотрении реальной картины скольжения необходимо учитывать взаимодействие атомов по обе стороны от границы. В связи с этим считается,

что граничные атомы каждой из решеток находятся в потенциальном поле, образованном атомами соседней решетки. Введем одинаковым образом в каждой ячейке рельефа систему координат и обозначим через р координаты попадающего в ячейку атома другой решетки без учета релаксации структуры границы. Эту величину назовем параметром несоответствия указанного атома. Для несоразмерных структур характерно равномерное распределение атомов по р.

Атом, попадающий точно на границу ячейки потенциального рельефа, будет находиться в положении неустойчивого равновесия относительно смещения в одну из двух соседних ям. Остальные атомы, попадая в область внутри ячейки, будут смещаться под действием сил взаимодействия с атомами своей решетки и потенциального поля ячейки. При этом для атомов с параметрами несоответствия, близкими к границам ячейки, будут наблюдаться двухъямные энергетические конфигурации с более глубокой ямой ^^воей ячейке и менее глубокой в соседней. Следует отметить, что по мере ^Ркления р от границ ячейки такие конфигурации для них исчезнут, так как в соседних ячейках не будет ям вообще, ввиду значительного возрастания энергии взаимодействия атомов с соседями из своего же зерна.

После приложения к границе сдвигового напряжения а условие минимальности энергии части атомов в своей яме нарушается, и они будут совершать перескоки в соседние ямы. Условием перескока атомов является уменьшение их энергии после скачка АЕ < 0. Это соотношение со знаком равенства определяет границы областей, внутри которых располагаются параметры несоответствия атомов, совершающих перескоки. Обозначим /(р) функцию распределения атомов по ямам, численно равную вероятности того, что атом находится в своей яме, а перескок его еще не произошел. Для такой функции вблизи каждой из имеющихся границ ячеек можно записать кинетическое уравнение:

«х - координата вдоль направления скорости V; т - время релаксации, решения этого уравнения находим полный поток атомов в границе, а затем, после преобразований, — выражение для скорости проскальзывания:

Здесь С - модуль сдвига, а - постоянная решетки, т0 ~ — период колебаний атомов, у0 - частота Дебая, к - постоянная Больцмана, Т - температура, 1Ут - энергия активации миграции вакансий в границе. Множитель у~0,2 выражается через геометрические характеристики границы и параметры энергетического рельефа.

Далее рассматривается проскальзывание по границе, образованной сопряжением плотноупакованной и некристаллографической поверхностей. Такие границы наблюдаются экспериментально в процессах фасетирования произвольной границы и рекристаллизации, когда растущее зерно не имеет специальной ориентации, особенно если его зародыш расположен в тройном стыке зерен. Релаксация атомной структуры границы включает процессы двух типов - со смещением атомов порядка постоянной решетки и диффузионным перемещением на большие расстояния. Взаимодействие атомов по обе стороны от границы вновь удобно учитывать, заменяя плотноупакованную приграничную плоскость периодическим потенциальным рельефом, в котм^г находятся атомы кристалла с рыхлой некристаллографической поверхностей. Аналогичным тому, как описано выше, образом вводится параметр несоответствия атомов.

Воздействие приложенного к границе внешнего сдвигового напряжения изменяет энергию атомов в потенциальном рельефе. В приведенной ячейке возникают области параметров несоответствия, относящиеся к атомам с аномально высокими значениям энергии. Такие атомы движутся в поле градиента химического потенциала к местам с энергетически выгодным положением. Скорость процесса определяется количеством конфигураций с повышенной энергией АЫ, временем их релаксации т и диффузионным, путем релакси-рующих атомов К. Каждая из этих величин зависит от приложенного напряжения, так что зависимость скорости проскальзывания от напряжения принимает вид v = 1по" с показателем, принимающим значения п = 3, п = 2, п = 1 или промежуточные между ними. Из решения соответствующих задач для зернограничной диффузии находятся аналитические выражения для подвижности системы 1„ по отношению к межзеренному проскальзыванию в этих случаях. По мере увеличения приложенного напряжения число атомов АЫ с повышенной энергией изменяется, достигая насыщения при некотемвй его пороговой величине стс. Дальнейший рост напряжения сг> стс не приводИ

к изменению АЛ? и Л, что означает переход к линейной зависимости у(а).

В следующем разделе второй главы рассматривается проскальзывание вдоль границы наклона, образующей одномерную несоизмеримую структуру, то есть такой, для которой в некотором направлении в плоскости границы отношение межатомных расстояний соседних решеток иррационально, а в перпендикулярном к нему направлении в границе — нет. Примером такой

границы может служить поверхность сопряжения плоскостей (100) и (110) кристаллов с кубической решеткой с общим направлением [001].

В такой системе параметр несоответствия ^ является одномерной величиной и равен расстоянию от граничного плотноупакованного атомного . ряда одной из контактирующей поверхностей до вершины потенциального рельефа, геометрически похожего на протяженный вал некоторой высоты. Отметим, что во всех рассматриваемых случаях параметр несоответствия определяется по отношению к нерелаксированной атомной структуре границы.

Проскальзывание в направлении, нормальном к несоразмерному, происходит путем движения дислокаций. Процесс скольжения происходит обычным образом, но с учетом того, что наличие несоизмеримости делает положение различных атомов вдоль линии дислокаций неэквивалентным. : Это сказывается также и на величине ее удельной энергии, которая различна для различных точек ее ядра. При наличии внешнего напряжения это обстоятельство приводит также к тому, что атомы будут с различной легкостью пре-

tлeвaть барьеры при скачках. Если движение дислокаций происходит ем зарождения и последующего распространения парных перегибов, то эти эффекты будут выражены слабо, так как в металлах обычно ширина перегибов гораздо больше межатомных расстояний. Однако здесь существенно уменьшение средней энергии Пайерлса из-за понижения эффективных барьеров для атомов, имевших различные значения Для дальнейших расчетов выбирается модельный потенциал, рассчитывается энергия Пайерлса перегибов на атомных рядах и времена перехода их из исходных долин в соседние. Скорость проскальзывания оказывается линейной функцией приложенных напряжений.

При рассмотрении проскальзывания вдоль направления несоизмеримости можно заметить, что при отсутствии внешней сдвигающей силы вдоль него атомные ряды верхнего зерна с параметром несоответствия Ъ, .< 0 находятся в ямах, расположенных слева от вершины потенциального рельефа, образованного атомами нижнего зерна. Картина изменится, когда вдоль границы будет действовать такая сила. При этом для атомных рядов с определенными значениями параметров несоответствия условие минимальности их энергии в своих ямах уже выполняться не будет. Под действием внешнего напряжения окажется, что их энергия в ямах, расположенных правее барьеров,

«цет меньше, В этом случае атомные ряды должны будут термофлуктуаци-ным путем переместиться из прежней долины в новую. Такое перемещение, осуществляющееся в различных местах границы, приводит к возникновению макроскопического взаимного проскальзывания зерен. Скорость проскальзывания находится из решения кинетического уравнения для функции распределения атомных рядов по параметру несоответствия.

Существование дислокаций, рассмотренных выше, приводит к изменению в их окрестности энергии Пайерлса для движения атомных рядов в направлении

несоизмеримости. Находится энергия взаимодействующих перегибов на атомных рядах с учетом этих поправок, и далее - время релаксации. Выражение для скорости проскальзывания представляется в виде суммы двух слагаемых, одно из которых пропорционально второй степени напряжения, а второе -третьей. Появление второго члена связано с наличием указанных выше дислокаций. С учетом малости величины напряжений роль второго слагаемого мала по сравнению с первым.

В том случае, когда в границе действуют две компоненты напряжения, одна из которых направлена вдоль несоизмеримости, а другая перпендикулярна ему, каждая компонента скорости является функцией от обеих компонент напряжений. В работе получены соответствующие выражения для компонент скоростей. .

При рассмотрении процесса проскальзывания по границе с сопрягающи-' мися плоскостями вводится трехмерный параметр несоответствия, учитывающий расстояние от приграничных атомов каждого зерна до плоскости границы. После приложения к границе сдвигового напряжения некоторые пары а^Ь ных рядов в границе сближаются до таких расстояний, что их энергия сташ-вится большой, и системе энергетически выгодно релаксировать путем диффузионного удаления одного из этих двух аномально сблизившихся рядов. При увеличении же параметра несоответствия больше некоторого значения в конфигурации из атомного ряда и вакантного ряда узлов возникает ситуация, когда выгодным становится заполнение вакантного ряда. Таким образом, в границе существуют источники и стоки вакансий, а весь процесс контролируется граничной самодиффузией.

Записав в установившемся режиме проскальзывания стационарное уравнение диффузии, находим полный поток атомов в границе и скорость взаимного движения зерен. Из условия сопряжения плоскостей на границе следует, что одновременно с проскальзыванием происходит миграция границы. Этот эффект неоднократно наблюдался в эксперименте. Выражение для скорости проскальзывания имеет вид: . ,

; 8оДД§Св4П<*8а/

/кТ<Г

где Вь - граничный коэффициент диффузии вакансий, Д^ — интервал пао^ метров несоответствия, в котором происходит заполнение вакантных рядЩр Соь — равновесная концентрация вакансий в границе, д — расстояние между следами плоскостей в границе, а - угол наклона их к границе.

В конце главы рассматриваются вопросы проскальзывания по границам наклона с малой компонентой кручения, а также по границам с несимметричным потенциальным рельефом одного из зерен. Оценки скоростей проскальзывания по всем полученным в главе выражениям по порядку величины согласуются с экспериментальными данными.

В третьей главе рассматриваются вопросы, связанные с образованием фасетированных границ и зернограничным проскальзыванием по ним.

В начале главы обсуждаются кристаллографические аспекты фасети-рования границ зерен общего типа. Если граница представляется в виде цилиндрической поверхности с ломаной направляющей, то она является одномерно фасетированной (фрагментация отсутствует вдоль образующей). В случае двумерного фасетирования граница состоит из примыкающих друг к другу пирамидальных выступов с вершинами, ориентированными в обе стороны от нее. В обоих случаях равновесная структура границы предполагает вполне определенные пространственные ориентации плоских сегментов-фасеток, количество которых равно двум или трем соответственно. Геометрическое описание такого перехода удобно представлять при помощи метода диаграммы Вульфа или, его модификации. В первом случае структура определяется поверхностью у(й), построенной в сферической системе координат, опреде-^шрщей удельную поверхностную энергию плоской границы с ориентацией п. ^Р втором случае в декартовой системе координат строится поверхность, аппликата которой равна энергии наклоненной границы ур, приходящейся на единицу площади ее проекции на исходную плоскость границы. Вдоль осей абсцисс и ординат откладываются два независимых направляющих косинуса единичного вектора нормали к наклонному сегменту. Относительные доли площадей проекций сегментов на исходную плоскость границы определяются по правилу рычага, аналогичному применяемому в диаграммах состояния трехкомпонентных систем. В зависимости от взаимного расположения нормали к границе и локальных минимумов поверхности ур ориентации таких сегментов будет три или две, а межзеренная граница — двумерно или одномерно фасетированной. Обсуждаются возможные случаи фасетирования несоразмерных границ.

Рис 1. Стереографические проекции различных типов фасетированных границ

На рис. 1 приведены стереографические проекции различных типов фасетированных границ. Вектор взаимного разворота зерен 9 совмещен с полярной осью стереографических проекций. Проекции направлений исходных ориентации границ обозначены прописными латинскими буквами, а возникающих фасеток - цифрами.

Сегменты, образованные одинаковыми типами плотноупакованных плоскостей различных зерен, связанные поворотом 8, различаются штрихами. Возникающие структуры можно обозначать символами исходной ориентации и возникающих сегментов, например, А 1> 1", 3. •

Далее развивается модель кинетики одномерного и двумерного фасетирования несоразмерной границы. Зародышами новой одномерно фасетированной структуры являются протяженные сегменты границы, сопрягающиеся вдоль линий, параллельных границе, либо пирамидальные выступы в случае двумерного фасетирования. Термодинамическим стимулом в обоих случаях является уменьшение свободной энергии образующейся структцы. Кинетика перехода рассматривается с привлечением аналогии со статисттШ-ской теорией кристаллизации металлов.

Особенностью процесса роста зародышей является зависимость его скорости от их размеров. Это происходит потому, что постоянная сила миграции фасетки распределяется на изменяющейся ее площади. По этой причине удельная движущая сила миграции со временем уменьшается. В результате время релаксации фазового перехода одномерного фасетирования определяется выражением:

V

^.ЗбЗ^^05"-^" апа

В случае двумерного фасетирования

эта

т, =8,5-10"

Здесь N — количество фасеток на единице площади границы, ^^ миграционная подвижность границы, <3 - тепловой эффект перехода к новой ориентации на единицу площади исходной границы, уо и у[ — удельные поверхностные энергии исходной и образующейся структуры, а - угол наклона фасеток к границе. Модель позволяет найти средний размер образующихся фасеток в обоих случаях. Температура начала перехода слабо зависит от давления, действующего на границу.

Модель проскальзывания по фасетированным границам предполагает неоднородное ..изменение химического потенциала на фасетках, различно ориентированных по отношению к приложенному к границе напряжению. Это приводит к возникновению диффузионных потоков вакансий в границе, следствием которых является взаимное смещение зерен по границе. Из решения диффузионной задачи для вакансий в границе найдена их концентрация ., на сегментах-фасетках. Распределение нормальных к сегментам напряжений найдено с учетом эффекта подстройки напряжений, который заключается в следующем. В начальный момент внешняя нагрузка, равномерно действуя на всей площади сегмента, создаёт однородную концентрацию вакансий. Диффузионные их потоки к соседним сегментам, являющимся стоками, изменяют распределение вакансий вдоль сегмента. Уход вакансий из мест вблизи точек сопряжения сегментов вызывает релаксацию напряжений в них, так что большая нагрузка приходится теперь на центральные участки сегмента. Это вызывает соответствующее перераспределение локальных растягивающих

«ряжений в сегменте, определяемое концентрацией вакансий. Полное ко-ество вакансий во всём сегменте определяется его размером и величиной внешнего напряжения;

В стационарном режиме проскальзывания по одномерно фасетирован-ной границе получаем выражение для скорости:

V. =-* .-а.

0 кТЬ1

Здесь Д;. — коэффициент диффузии вакансий в границе, Г2 — атомный объем, Ь — ширина сегментов, 8 - толщина границы.

При возрастании температуры отношение объёмного коэффициента диффузии к зернограничному, - оставаясь меньше единицы, растёт. В этих условиях можно учесть вклад в механизм проскальзывания диффузионных потоков вакансий из границы в объём. Скорость проскальзывания в этом случае имеет вид:

АЬ

v_2CмЩГcosaL

1кТ

2\Ъ-ЬА .

л ' ° ст, Л =

где Д, — объемный коэффициент диффузии вакансий, 1У — средняя длина пробега вакансий из границы в объём. Последняя величина определяется распределением и концентрацией вакансионных источников в зерне, которыми могут служить дислокации и их источники, включения и поры, границы блоков и субзёрен и другие.

Скорость проскальзывания по двумерно фасетированным границам находится из решения двумерной диффузионной задачи для вакансий в границе. Их источниками и стоками являются грани пирамид (из которых составлена граница), наклоненных к средней плоскости границы. Плотности этих источников и стоков различны по величине и определяются из взаимных ориента-ционных соотношений между фасетками, макроскопической плоскости границы и приложенного к ней напряжения. Учет эффекта подстройки напряжений приводит к результату для скорости проскальзывания:

где Ъ - размер фасеток, О — численный коэффициент.

Далее рассматривается роль уступов в плоской несоразмерной границе, которые представляют собой фрагменты, соединяющие участки гранг^м, лежащие в параллельных плоскостях, разделённых расстоянием с1. На пло^^Р участках межзеренной 1раницы между уступами вначале происходит проскальзывание, которое останавливается на уступах, являющихся для него препятствиями. Эффективное напряжение сжатия или растяжения на уступе равно

р = , где Ь - расстояние между соседними уступами в границе. Для осуществления взаимного движения зёрен необходимо добавлять (удалять) атомы к области уступа, который рассматриваем в качестве источника (стока) вакансий. Последние могут двигаться вдоль границы в обе стороны от уступа на расстояние поддерживая квазиравновесие с источником. Величину £ можно определить как среднеквадратичное расстояние, доступное для вакансии за время т, пока она не удалится в объём. Детальное рассмотрение механизма проскальзывания зависит от соотношения величин Ь, В и расстояния до стоков вакансий в зерне К.

1. Диффузионная задача решается в координатах эллипти-

ческого цилиндра. Для скорости движения зерен получаем выражение:

v

32Узэс0„а2Д5 Ь2кТ

а

2пС0/1ЬП2О * =---

■ #кТах&Ь—

2. Б < I < Я. Скорость дается выражением:

v =

ст.

v =

2пСог,/.П2Д

:-«2-—-^-СТ

¿2АГагсЬ-

о

о ь-

3. / < 25. Задача является одномерной, а скорость даётся выражением:

у =--ст.

кта2

Смысл обозначений величин приведен ранее. Условия реализации конкретного механизма из рассмотренных определяется помимо геометрических параметров также и температурой.

В следующем разделе рассматривается изменение равновесной конфигурации тройного стыка зерен в процессе нагружения поликристалла и влияние этого изменения на скорость деформации. Известно, что в процессе пластической деформации нагруженного поликристалла величины двугранных углов в стыке изменяются. Изменение геометрии стыка, например, является одним из процессов формирования полосы кооперативного зернограничного проскальзывания при сверхпластичности. При наличии термодинамической Лижущей силы стык становится подвижным, причём скорость его движения ^Внтролируется либо миграцией границ, либо атомными процессами в самом стыке. При этом соответствующую кинетику называют, соответственно, граничной или стыковой. Реализация кавдой из них определяется температурой. Записывая выражение для полной энергии системы с учетом неоднородных сдвигов по границам, из условия минимальности энергии находим изменение двугранных углов зерен и соответствующее смещение стыка:

4л (1 —у)/0ст2 *~~4уС? + 57т(1-у)ст2'

где 2/о — размер сегмента границы между соседними стыками, у — удельная поверхностная энергия границ, v - коэффициент Пуассона. Релаксация стыка приводит к относительному уменьшению роли внутризёренного скольжения, а также к некоторому увеличению интенсивности зернограничных диффузионных процессов.

В конце главы рассматривается миграционная подвижность фасетиро-

«шых границ зерен. Показано, что при любой геометрической конфигурации сетированной границы общая ее площадь остается неизменной и определяется только расстоянием / между ограничивающими ее тройными стыками и углами наклона фасеток. Энергия фасетированной границы зерна включает поверхностную энергию, энергию стыковых линий (являющихся дефектами) и пропорциональную их количеству, а также энергию взаимодействия таких дефектов между собой. В качестве оценочного значения последней можно воспользоваться величиной, пропорциональной энергии взаимодействия ступенек на свободной поверхности кристалла. Известно, что эта энергия

пропорциональна /Г3, где Ь — средний размер фасеток. Взаимное отталкивание стыковых линий в мелкофасетированных границах приводит к стремлению выравнивания расстояния между ними и к миграции границы к состоянию, когда ее усредненная поверхность в макроскопическом масштабе становится плоской. Такое поведение аналогично миграции границы под действием . лапласовой силы у плавно искривленных границ. Взаимодействием стыковых , линий у крупнофасетированных границ можно пренебречь, ввиду очень быстрого его уменьшения при увеличении Ь. Вместе с этим исчезает термодинамический стимул миграции границ в описанном выше смысле. Таким образом, крупнофасетированные. границы являются миграционно малоподвижными. Подчеркнем, что речь здесь идет только об одной составляющей силы, связанной с кривизной исходной поверхности. Остальные силы, такие, как градиенты концентрации дефектов, температуры, давления и др., остаются действующими в любом случае. . ■ 5 , -

Четвертая глава посвящена исследованию межзеренного проскальзывания по границам, содержащим атомы примеси, на основе модели, развит^^ главе 2. Сначала рассматривается граница, образованная контактом плотноупа-кованных.кристаллографических плоскостей соседних зерен. Считается, что угол разворота имеет произвольную величину, отличную, однако, от величин, соответствующих специальным разориентациям. Примером опять может служить, граница, образованная сопряжением плоскостей (100) ОЦК решетки. Граничная плоскость каждого зерна представляется в виде периодического потенциального поля, в котором находятся атомы примеси. Параметром несоответствия р в данном случае удобно считать вектор, соединяющий минимумы двух ближайших ям потенциальных рельефов, принадлежащих разным зернам до релаксации структуры по обе стороны от границы.

Атом примеси, попадая в некоторую яму, исключает попадание в нее другого атома. Числа заполнения ям принимают значения 0 и 1. В этих условиях для вероятности заполнения ям справедливо выражение Ферми-Дирака: - Е ' •

где Е — энергия атома в яме в зависимости от параметра несоответствия, ц - химический потенциал примеси:

' По мере проскальзывания атомы примеси, находящиеся в ямах, превращаются в своеобразные стопоры, препятствующие смещению зерен в местах их расположения/По истечении некоторого времени т атом примеси покидает яму, диффузионно удаляясь на расстояние / вдоль границы, и устраняя тем самым существовавший стопор. Характер проскальзывания будет

определяться соотношением между временем диффузионного перемещения примесных атомов и временем перескоков через барьеры собственных граничных атомов зерен. Если первая величина намного меньше второй, то процесс проскальзывания будет происходить аналогично рассмотренному в главе 2, при этом атомы примеси практически не будут оказывать влияния на величину скорости. В противоположном случае атомы основного вещества будут перескакивать быстрее, так что можно считать, что скорость проскальзывания определяется диффузионными характеристиками атомов примеси.

Далее решается кинетическое уравнение для плотности распределения примесных атомов по ямам, глубина которых определяется параметром несоответствия. В установившемся режиме движения можно записать уравнение баланса сил, из которого находится скорость проскальзывания и концентрация примеси в границе. Здесь сделано предположение, что в области малых напряжений вид функции /(р) изменяется мало по сравнению со

«учаем ст = 0, лишь происходит общий ее сдвиг. Выражение для скорости Ьскальзывания имеет вид:

- "лх"'

где 0'ь - зернограничный коэффициент диффузии примеси, - площадь ячейки потенциального рельефа, п'ь — концентрация примеси в границе, % — параметр зависимости энергии атома от параметра несоответствия. Аналогичный подход применен при рассмотрении неспециальных границ наклона содержащих примеси.

Предложенный механизм проскальзывания сходен с моделью Лоренца электронной проводимости в металле. Роль скорости проскальзывания V там играет плотность тока, а напряжения с — напряженность электрического поля. Сдвиг функции / (р) аналогичен смещению поверхности Ферми в импульсном пространстве.

В следующем разделе главы рассматривается вопрос об изменении концентрации примеси на границе под действием внешнего напряжения, ^шя этого кинетическое уравнение решается точно. Затем находится изме-^Иние энергии примесных атомов вследствие действия сдвигового напряжения. В установившемся режиме проскальзывания записывается условие равенства химических потенциалов примеси на границе и в объеме зерна. Выражение для концентрации примеси имеет вид:

где п{0) - концентрация атомов в границе в отсутствие проскальзывания. Таким образом, под действием внешнего напряжения примесь частично уходит из границы.

В конце главы рассматривается вопрос о перераспределении примеси на фасетированной границе в процессе межзёренного проскальзывания. Получено аналитическое выражение для концентрации примесных атомов на различно ориентированных фасетках.

Пятая глава посвящена рассмотрению вопросов о зернограничном внутреннем трении. Близкое взаимное расположение участков границ, являющихся источниками и стоками вакансий, потоки которых контролируют перестройку структуры, определяет существенный вклад фасетированных границ в диссипацию энергии в условиях периодического воздействия, характерного для задач внутреннего трения.

Из решения диффузионной задачи для вакансий на одномерно фасетированной границе в условиях воздействия периодического внешнего на^Ь-жения находится скорость взаимного смещения зерен с учетом эффекта стройки напряжения. Величина внутреннего трения определяется выраже-

А1Г лш

нием О =-, где ДIV-

2п1У

рассеянная за период энергия, Ж — максимальная

упругая энергия колебаний. Результат имеет вид:

, = Зт121С(?С068£У

Ak.TR

1 у ■ 1

( • V Л У 2 Г

+ V

1?т4 + г2)

к2\

где Я - размер зерна, к - коэффициент, 2 = ^ , ю - частота колебаний,

, я О,

т = 1, 3, 5,....

На рис. 2 приведена зависимость частотного множителя ^(2) (выра^^ ние в квадратных скобках) от параметра 2, пропорционального частоте, в логарифмических координатах. Из рисунка видно, что при низких частотах зависи-

1/

мость внутреннего трения имеет вид: £) ~ со , при высоких — О, ~ со 72. Распределение напряжений на сегменте для разных значений фаз колебаний со/приведено на рис. 3. ,

-1

-2 -

\jgF(Z)

lgZ

J »\ -1 0 х vi t . 2 :

1 1 \

1 2 x/L \

0 \

L У ' 0,2 0,4 0,6 0,8\i

3 J

1

Рис. 2. Зависимость частотного множителя F(Z) в логарифмических координатах.

Рис. 3. Распределение растягивающего напряжения а„ на сегменте в единицах ст0. ^^ Фаза колебаний: 1) coi = к/2, 2) ш/ = и, 3)©/ = 1,25и, 4)<оГ=Зл/2.

В следующем разделе рассматривается внутреннее трение на границах, содержащих ступеньки. Внешнее приложенное напряжение распределяется между плоскими участками границы и ступеньками. Первое из них находится с учетом вязкости границы I. Решается уравнение граничной диффузии вакансий с источниками, которыми являются ступеньки. Внутреннее трение дается выражением:

, 20G//cosf(p, -ср.) jF(2yl) г, ' ч . чч2 д-' = _-MÍAii[(si„(2l|) + lF(y/))

+

+

sin 2/у - sh2/y _ sin 2/y - sh2/y

sin2/y + sh2/y + 2XF(y/)' *ёФ:! ~ sin 2/y + sh2/y '

Здесь обозначено: =

= Б1П2 г + вЬ^г, 21 — расстояние между ступеньками, у

коэффициент. Асимптотическое поведение внутреннего трения в областях высоких и низких частот имеет характер, аналогичный описанному выше. Это подтверждает, что такое частотное поведение внутреннего трения характерно для различных границ, содержащих неровности, такие, как ступеньки, фасетки и т.д. Это также означает, что эффективные энергии активации процесса различаются, имея ббльшие значения в области высоких

„с«:

\¡2Db'

0

температур. Такое поведение присуще системам, имеющим определенную неупорядоченность атомного строения, таким, как границы зерен общего типа или объемные аморфные структуры. Во всех этих случаях основным контролирующим процессом диссипации энергии является диффузия вакансий. Подобное обстоятельство подтверждается имеющимися в литературе экспериментальными сведениями.

Далее рассматривается численная модель процесса. Численное решение для концентрации вакансий С (х, t), учитывающее эффект подстройки напряжений, основано на следующей модели. После задания начального значения концентрации С0(х, 0) = const на наклонном сегменте решается однородное уравнение диффузии для элементарного отрезка времени At. В конце интервала происходит восполнение изменившегося количества материала путём равномерного по сегменту добавления вакансий до необходимого значения, определяемого внешним напряжением. Полученное распределение вакансий является начальным для следующего временного отрезка At, после чего процедура повторяется. Результаты численной модели совпадают с аналитиче^^! решением. Кривая на рис. 2 описывает так называемый высокотемпературЖш фон внутреннего трения в бикристалле с фасетированной границей.

В следующем разделе рассматривается модель зернограничного внутреннего трения в материале с дисперсными включениями. Считается, что твердые дисперсные частицы второй фазы, расположенные на межзеренной границе, являются эффективными стопорами для межзеренного проскальзывания. Локальный относительный сдвиг имеет неоднородный характер и достигает наибольшей величины на участках границы, максимально удаленных от включений. В предположении частиц сферической формы, с использованием тензора Грина, находится взаимное смещение зерен под действием статической нагрузки. Для нахождения величины внутреннего трения решается дифференциальное уравнение для смещения зерен под действием внешнего периодического напряжения и внутреннего обратного напряжения от включений.

Выражение для величины внутреннего трения принимает вид:

где N - количество частиц радиуса Д0 на единице площади границы, у - геометрический коэффициент, т - время релаксации, и' - концентрация примесных атомов на границе, Ы— количество включений на единице площади границы, — средний размер площади ячейки потенциального рельефа 1раничной плоскости зерна. , .

<2"

2(l + v)(2-v)y сох тiNRnd 1 + coV'

nNI^d

х2.У0У(1 + у)(2-у) . т^DlkTER^N

Далее рассматриваются вопросы, связанные с внутренним трением в сверхпластичных материалах, где основным видом пластической деформации является межзеренное проскальзывание. На основе развитой в гл. 2 теории находятся выражения для низкочастотного внутреннего трения при проскальзывании по различным типам границ и обсуждается их применимость для поликристаллов.

Исследованию влияния атомов примесей в межзеренных границах на процессы внутреннего трения посвящен следующий раздел. Механизм процесса определяется соотношением между временем перескока собственных атомов тъ через барьеры, временем диффузионного перемещения примесных

В связи с этим рассматриваются два случая. Первый соответствует области высоких частот или низких температур, когда затруднена диффузия примесных атомов, во втором случае процесс контролируется диффузионной подвижно-

•ю примесных атомов. Реальному физическому объекту - примесной гра-;е — можно поставить в соответствие четырехэлементную реологическую модель Алфрея - Кобеко. Она состоит из последовательно соединенных между собой упругого элемента с некоторой жесткостью (в нашем случае она определяется модулем сдвига С), демпфера с вязкостью т| и ячейки из параллельно соединенных упругого и пластического элементов, которыми являются стопоры и скользящие участки границы. В рамках такого подхода записывается выражение для величины внутреннего трения с учетом особенностей распределения примесей в несоразмерной границе. Это выражение в определенных интервалах параметров описывает совокупность пика и высокотемпературного фона.

В следующем разделе разрабатывается модель внутреннего трения в поликристаллическом материале с фасетированными границами. С целью упрощения считается, что сдвиг в пределах фасетки имеет квазиоднородиый характер и ограничивается на ее краях дефектами дислокационного типа. В случае протяженных плоских сегментов границ такие дефекты образуются в стыках зерен и называются стыковыми дислокациями. Допустимость такого представления обусловлена тем, что области сопряжения фасеток имеют более

«упорядоченную структуру, чем сами фасетки, следовательно, обладают ьшей податливостью, так что неоднородная деформация локализуется вблизи краев фасетки. В случае малых внешних напряжений, что равносильно малым по сравнению с размером, фасетки смещениям, скоростью протекания аккомодационных процессов проскальзывания вблизи таких дефектов можно пренебречь. Скорость проскальзывания определяется величиной локальных напряжений, являющихся суперпозицией внешнего переменного напряжения сдвига и внутреннего обратного напряжения дефектов типа дислокационного диполя. В рамках такого подхода удается получить

атомов т' и периодом колебаний внешнего сдвигового напряжения

выражения для пиков затухания, обусловленного проскальзыванием в пределах фасеток, а также по сегментам границ между соседними тройными стыками зерен. Соответствующие выражения имеют вид:

'¿-1 = Ркр-У)^_®т

Ж? 1 + (сот)

_(1-у )Х%2п'Ь 2' Т. . 4ОИ'ькТ '

.ег' =

, _Р%(\-У)Е СОХ1

1 + (ют,)

2 ' Ч

71(1-у )кТКЬ2 4800ЬСОЬШ2 сова'

Обозначения величин введены ранее. Для нахождения фона решается двумерная диффузионная задача, подобная той, что рассматривалась в начале пятой главы. В результате получается выражение:

тг + п2

, _ %4р1У2С0ЬП28Е 1 у____

32 кТК + +

Е0 =

2 2 т +п

т,пт2п7({т2 + п2У + г2^ т,пт2п2{{т2 + п2} + г2^

\2

Здесь т,п- целые нечетные числа, Я - размер зерен. Частотная зависимость фона в целом подобна представленной на рис. 2.

Описанные механизмы внутреннего трения характерны также и для нанокристаллических материалов. Кроме того, имеется механизм, присущий именно этим материалам. Речь идет о примесном зернограничном максимуме, обусловленном динамическим перераспределением примеси между сегментами различно ориентированных границ. На них возникают периодически изменяющиеся компоненты напряжения растяжения и сжатия. Дифф} примесей в поле переменного напряжения изменяет концентрацию и' сегментах, что вследствие конечного значения размерного фактора приводит к неупругой деформации образца. Предлагаемая модель рассматривается в двух модификациях. Их различие состоит в выборе модельной структуры зерен. Одна модификация сводится к одномерной диффузионной задаче, другая — к двумерной.

В обоих случаях внутреннее трение имеет характер пика. Например, его аналитическое выражение для двумерного случая имеет вид:

1 64Ш? 0 ^

со!2

т,1

(т1)2 ((т2 +1г)2 + 2"2)((/«2 +/2)2+г2)

Здесь 2' = ——, П'ь - зернограничный коэффициент диффузии примеси, % Оь

р и у| - коэффициенты. На рис. 4 изображен пик, полученный в двумерной модели (множитель в ()л, зависящий от частоты).

В последнем разделе пятой главы рассматривается вопрос о внутреннем трении на границах зерен с нелинейной вязкостью. Как уже отмечалось в гл. 1, экспериментальное исследование скорости межзеренного проскальзывания приводит к зависимости ее модуля от сдвигового напряжения вида у = /„ст".

«|^азатель п определяется атомной структурой границы, а также уровнем йствующих напряжений, и в различных случаях может принимать значения как равные единице, так и превышающие ее. В первом случае граница ведет себя как линейное вязкоупругое тело с эффективной ньютоновой вязкостью /,"'. Для расчета спектра внутреннего трения в'общем случае используем модель квазиоднородного сдвига, приведенную выше. Она приводит к уравнению для смещения и вида:

- К jCT0 sin coi - M0w (f )|" • sign (cr0 sin tat - Mu (f)).

Множитель Mq характеризует величину обратного напряжения, возникающего на сегменте границы, при сдвиге по нему. В рамках изложенной

выше модели квазиоднородного сдвига Л/0 =2G(7i/(l-v)) Решение этого

уравнения в случае и = 1 приводит к дебаевскому пику. Соответствующее выражение для внутреннего трения приведено выше. В случае пф\ это уравнение точно не решается. Используя метод Пикара приближенного решения уравнения с функцией начального приближения M0(í) = Csin(coí-cp),

после проведения соответствующих выкладок, получаем выражения для спектра внутреннего трения:

Зк MQd

4со

п12М0ип)

F2(x) = ^{x + *Jx2 +4 j

гУг

(3) Uíad 3

Зсо

к2М0/Зо0 j

г

F3(x) = x

^ У? X — + —+

27 2

ч

*4 х2 —+ —

27 4

К

X . ■. £

27 + 2'

27 + 4

X*

v2

X

н--

3

/

Здесь индекс в скобках у величин ¡2 указывает значение и, у - численный коэффициент, d — размер зерна. Эти функции описывают пики, пс^^ ширина которых увеличивается с возрастанием показателя п. ^^

Результаты численного расчета частотной зависимости внутреннего трения в установившемся режиме колебаний, основанного на решении приведенного выше нелинейного дифференциального уравнения методом Рунге-Кутта, представлены на рис. 5. Спектральные кривые имеют вид пиков, ширина которых возрастает по мере увеличения степени нелинейности п.

0,6 0,4 0,2

-2 -1,5 -1 -0,5 0

—I-г- Рис. 5. Зависимость величины внутрен-

0.5 . него трения от частоты для различных и ® без учета первого сомножителя).

^^ Кривая с п = 1 является дебаевским пиком. Полуширина пиков составляет значения Д1§|п=1 =1,14, Л^х|п=2 =1,72 и Д^х|п3 =2,4. Высота пиков несколько уменьшается с увеличением п. Реальная ширина пиков в поликристалле превышает полученные в предлагаемой модели значения, вследствие наличия некоторого распределения по размерам сегментов /, различных значений о0 на границах, наклоненных под произвольными углами к направлению внешнего напряжения, наличия по этой причине нормальной к границе компоненты напряжения, изменяющего величину /„.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ВЫВОДЫ

1. На основе решения кинетического уравнения для функции распределения атомов в двухъямных энергетических конфигурациях рассчитана скорость межзеренного проскальзывания по несоразмерным границам. Установлено, что скорость проскальзывания является степенной функцией напряжения с показателем степени, зависящим от величины напряжений и ^Р^ктуры границы.

2. Скорость межзеренного проскальзывания по границам зерен, содержащим примеси, определяется временем возникновения и релаксации локальных конфигураций примесных атомов с повышенной энергией. Из решения кинетического уравнения для функции распределения таких атомов по энергии в потенциальном рельефе границы получены выражения для скорости проскальзывания и зернограничной концентрации примеси в

зависимости от величины скорости или приложенного к границе сдвигового напряжения. Показано, что скорость проскальзывания линейно зависит от напряжения, а концентрация примеси на границе является обратной экспоненциальной функцией от квадрата скорости.

3. Предложена кинетическая модель фазового перехода фасетирования межзеренных границ. Получена функциональная зависимость доли фасетиро-ванной площади границы от времени.

4. Предложен механизм проскальзывания по фасетированным границам и границам со ступеньками, включающий диффузионный массоперенос между различно ориентированными' участками границы и объемом зерен под действием градиента химического потенциала вакансий в поле приложенного напряжения. Установлено, что величина внутреннего трения является степенной функцией частоты с показателем степени, равным -1 в области низких частот и -1/2 в области высоких частот. ^^

5. Предложена модель квазиоднородного зернограничного сдгага вдоль сегментов границ между тройными стыками, позволяющая определять основные параметры максимумов зернограничного внутреннего трения в поликристаллическом материале с фасетированными границами зерен.

6. Разработана модель внутреннего трения на границах зерен с твердыми дисперсными включениями, учитывающая неоднородное смещение точек поверхности зерна под действием сил, распределенных по сечению включений. Результаты модели подтверждают, что такие включения уменьшают степень развития проскальзывания и снижают высоту зернограничного пика внутреннего трения.

7. Разработана модель, согласно которой динамическое перераспределение примесных атомов между сегментами границ зерен в нанокристалли-ческих материалах под действием переменного внешнего напряжения приводит к появлению релаксационного пика внутреннего трения. Величина пика пропорциональна размерному фактору примеси. .

8. Предложена модель зернограничного внутреннего трения, обус^^-ленного проскальзыванием по границам со степенной зависимостью скорт-сти от напряжения с ~ у". Из приближенного аналитического и численного решения найдена частотная зависимость величины затухания. Она представляет собой пик, ширина которого увеличивается по мере роста показателя степени«..

СПИСОК ОСНОВНЫХ ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Публикации в изданиях по перечню ВАК РФ

1. Даринский Б.М., Кульков В.Г. Межкристаллитное скольжение вдоль границ, содержащих примеси // Письма в ЖТФ. - 1992. - Т. 18, № 2. -С. 65-68.

2. Даринский Б.М., Кульков В.Г. Межкристаллитное скольжение вдоль границ, образованных плотноупакованными плоскостями // Поверхность. - 1993.-№ 5. - С. 153-156.

3. Даринский Б.М., Кульков В.Г., Шаршаков И.М. Влияние межзёрен-ного проскальзывания на концентрацию примеси в границе // Известия АН

ф. физическая. - 1993. - Т. 57, № 1. - С. 129-130.

4. Кульков В.Г. Влияние динамического перераспределения примеси на зернограничное внутреннее трение в нанокристаллических материалах // Письма в ЖТФ. - 2005. - Т. 31, № 8. - С. 32-37.

5. Кульков В.Г. Внутреннее трение на фасетированных границах зерен с примесями // Изв. ВУЗов. Физика. - 2005. - Т. 48, № 4. - С. 93-94.

6. Кульков В.Г. Межзеренное скольжение по границе с уступами // Поверхность. - 2005. -№ 8. - С. 84-87.

7. Кульков В.Г. Внутреннее трение в поликристалле с фасетирован-ными границами // Вестник МЭИ. - 2005. - № 3. - С. 120-123.

8. Кульков В.Г. Кинетика фасетирования несоразмерной межкристал-литной границы наклона // Неорганические материалы. - 2005. - Т. .41, № 7. -С. 892-896.

• 9. Кульков В.Г. Кинетика двумерного фасетирования межкристаллит-границ //Неорганические материалы.-2005.-Т. 41, № 11.-С. 1405-1408.

10. Кульков В.Г. Внутреннее трение на границах зерен с нелинейной вязкостью // Металлы. - 2005.4. - С. 69-73.

11. Кульков В.Г. Зернограничное внутреннее трение в сплавах с дисперсными включениями // Письма в ЖТФ. - 2005. —Т. 31, № 18. - С. 10-14.

12. Кульков В.Г. Межзеренное проскальзывание по границе, сопрягающей плотноупакованную и некристаллографическую плоскости // Вестник МЭИ. - 2005.-№ 5. - С. 96-100.

13. Кульков В.Г. Межкристаллитное проскальзывание вдоль фасетиро-ванных границ зерен // Поверхность. - 2005. — № 11. —С. 108-112.

14. Кульков В.Г. Внутреннее трение на межзеренных границах с одномерной фасетированной структурой // Изв. ВУЗов. Физика. - 2005. - Т. 48, № 11.-С. 39-43.

15. Кульков В.Г. Кинетическая модель фазового перехода фасетирова-ния межзеренной границы // Вестник Воронежского гос. техн. университета. Материаловедение. - 2005. - Вып. 1.17. — С. 5-8.

16. Кульков В.Г. Внутреннее трение на границах зерен, содержащих протяженные изломы // Вестник Воронежского гос. техн. универсиада. Материаловедение. - 2005. - Вып. 1.17.- С. 54-57. ^^

Статьи в изданиях, не входящих в перечень ВАК РФ, труды конференций

17.Даринский Б.М., Кульков В.Г. Межкристаллитное скольжение вдоль несимметричной несоразмерной границы // Структура и свойства внутренних границ раздела в металлах и полупроводниках: Межвузовский сб. научн. трудов. — Воронеж: изд. Воронежского политехи, инст, 1988. — С. 8-12.

18. Даринский Б.М., Кульков В.Г. Движение межкристаллитной границы сопрягающихся плоскостей // Физика и технология материалов электронной техники: Межвузовский сб. научн. трудов. - Воронеж: изд. Воронежского политехи, инст, 1992. - С. 114-117.

19. Кульков В.Г. Внутреннее трение, обусловленное проскальзыванием по несоразмерным границам, содержащим примеси // Труды международного семинара «Релаксационные явления в твёрдых телах». Часть 1 «Релаксационные явления в дефектных структурах твёрдых тел». - Воронеж, 199^-С. 135-143. ф

20. Кульков В.Г. Микропластичность фрагментированных границ зёрен общего типа в квазистатической модели // Неоднородные конструкции. Труды XXX Уральского семинара. - Екатеринбург: УрО РАН, 2000. - С. 131-134.

21. Кульков В.Г. Взаимное движение зёрен вдоль границ с симметричными изломами И Конденсированные среды и межфазные границы. — 2001. — Т. 3, № 4. - С. 373-374.

22. Кульков В.Г., Жихарева М.Г. Низкочастотное демпфирование на несоразмерных границах в условиях сверхпластичности // Механика и процессы управления. Труды ХХХП Уральского семинара. - Екатеринбург: УрО РАН, 2002.-С. 195-198.

23. Кульков В.Г., Жихарева М.Г. Изменение конфигурации тройного стыка зерен в процессе пластической деформации нанокристаллических материалов // Новые перспективные материалы и технологии их получения: Сб. научн. тр. междунар. конференции.-Т. 1. - Волгоград, 2004. - С. 92-93.

24. Кульков В.Г. Релаксационные свойства одномерно фасетированных границ зерен // XXIV Российская школа по проблемам науки и технологий, посвященная 80-летию со дня рождения академика В.П. Макеева. Краткие сообщения. - Екатеринбург: УрО РАН, 2004. - С. 58-60.

25. Кульков В.Г. Сглаживание рельефа фасетированной межзеренной

^ицы в процессе межзеренного проскальзывания // Новые перспективные риалы и технологии их получения: Сб. научн. тр. междунар. конференции.

- Т. 1. - Волгоград, 2004. - С. 94-95.

26. Кульков В.Г. Смещение тройного стыка зерен при пластической деформации поликристалла // Конденсированные среды и межфазные границы.

- 2005. - Т. 7, № 2. -С. 207-209.

27. Кульков В.Г., Жихарева М.Г. Проскальзывание по фасетированным границам зерен с учетом подстройки напряжения // Деформация и разрушение материалов. - 2005. - № 1. - С. 46-48.

28. Кульков В.Г., Кулькова В.В. Миграционная подвижность фасетированных границ зерен // ХХУ Российская школа по проблемам науки и технологий. Кр. сообщения. - Екатеринбург: УрО РАН. -2005. - С. 188-190.

29. Кульков В.Г. Внутреннее трение, обусловленное зернограничным перераспределением примеси в нанокристаллическом материале // Конденсированные среды и межфазные границы. - 2005. - Т. 7, № 3. - С. 237-238.

^^ 30. Кульков В.Г. Спектр внутреннего трения в поликристаллических материалах с фасетированными границами // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. — 2005. - Т. 2, № 1. - С. 70-72.

Научное издание

Кульков Виктор Геннадьевич

Механизмы релаксационных процессов на межзеренных границах общего типа: автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук по специальности 01.04.07 — «Физика конденсированного состояния». - Воронеж, 2006. - 32 с.

Подписано в печать 06.03.2006. Формат 60х90шб. Печать ризографическая. Усл. печ. л. 2,0. Тираж 100 экз. Заказ № 234.

Издательство Филиала ГОУВПО «МЭИ (ТУ)» в г. Волжском 404110, г. Волжский, пр. Ленина, 69.

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Лозовская, Людмила Борисовна, 2006 год

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1.

Дифференциация в обучении.

1.1 Проблема дифференциации как одна из основных проблем современной школы.

1.2 Дифференциация обучения и модульные технологии обучения.

1.3 Основания для дифференциации в обучении.

1.4 Когнитивные стили как основание дифференциации в обучении.

1.5 Дифференциация в обучении физике при решении задач.

1.6 Обзор диссертационных исследований по тематике работы.

Выводы по главе 1.

ГЛАВА 2.

Методика организации обучения решению физических задач.

2.1 Методы и формы обучения.

2.2 Комбинированная методика определения когнитивных стилей учащихся.

2.3 Методика определения когнитивных стилей на основе теста.

2.4 Вариативность форм организации обучения как основа дифференцированного построения уроков.

2.5 Типичные примеры реализации методики обучения решению задач

Выводы по главе 2.

ГЛАВА 3.

Педагогический эксперимент.

3.1 Методика и материалы эксперимента.

3.2 Результаты.

3.3 Анализ результатов эксперимента.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Методика организации дифференцированного обучения решению физических задач на основе учета когнитивных стилей учащихся"

На современном этапе развития нашего общества новые исторические, социальные и экономические условия выдвинули новые проблемы, важность и острота которых стали очевидны в сфере образования. Демократизация общества детерминирует демократизацию и гуманизацию школы.

Современная модернизация школы предполагает ориентацию образования не только на усвоение обучающимся определенной суммы знаний, формирование умений и навыков, но и на развитие личности ученика, раскрытие его познавательных и творческих способностей, стимулирующих самоутверждение и самореализацию, способствующих его успешной социализации. Современное образование является личностно значимым. Существенна его роль как инструмента удовлетворения образовательных потребностей личности одновременно с решением социальных задач. В центр школьного образования поставлено развитие и воспитание человека культуры, способного влиять на собственную образовательную траекторию, соотнося ее с национальными и общечеловеческими достижениями.

В соответствии с индивидуальными запросами учащихся, их личностными предпочтениями, уровнем обученности, способностями и психологическими особенностями, особое значение приобретает дифференциации и индивидуализации обучения, обеспечивающие максимально благоприятные условия для раскрытия потенциала учащегося.

Физика - часть общечеловеческой культуры, характеризующая интеллектуальный уровень развития общества, определяющая степень научного и технического прогресса. Обучение физике формирует научное мировоззрение, является фундаментом естественнонаучного образования, способствует развитию мышления ученика. В условиях развития науки и техники, информатизации общества возрастает роль естественнонаучной подготовки учащихся, физика как учебный предмет приобретает особое значение; высокий уровень подготовки по предмету способствует профессиональной компетентности, успешной социализации учащихся.

В целях овладения всеми учащимися основным физическим содержанием необходима организация познавательной деятельности учащихся с учетом индивидуальных особенностей учащихся, деятельность должна иметь мотивацию и личностно значимые результаты. Дифференциация обеспечивает комфортный в познавательном отношении, соответственно, более эффективный для учащихся учебный процесс. Дифференцированное обучение физике особенно необходимо при решении задач, поскольку это процесс - сугубо личностный. Дифференциацию обучения физике целесообразно строить соответственно индивидуальным познавательным характеристикам личности - когнитивным стилям, которые существенно важны в учебном процессе. Для учащихся каждого когнитивного стиля возможно создание комфортной познавательной траектории при варьировании форм и методов на различных этапах обучения, что должно быть реализовано на уровне конкретной методики обучения. Необходимо разработать рекомендации по проведению уроков различных видов для учащихся выделенных когнитивных стилей.

Проблема дифференцированного обучения физике раскрыта в исследованиях И. М. Осмоловской, В. А. Орлова, А. А. Пинского, Н. С. Пурышевой, Н. М. Шахмаева и др. Изучение когнитивных стилей как индивидуальных характеристик личности, формирующих познавательную стратегию, обоснование необходимости их учета при организации учебного процесса проводили многие исследователи: Г. Виткин, Д. Каган, Г. Клаусе, Г. А. Берулава, М. А. Холодная и др. Теория методов и форм организации обучения разработана Ю. К. Бабанским, В. В. Гузеевым, И. М. Чередовым и др. Большое значение для организации обучения решению физических задач имели исследования С. Е. Каменецкого, В. А. Орлова, А. В. Перышкина, Ю. А. Саурова, А. В. Усовой и др.

Несмотря на известные работы по дифференциации обучения, специальных исследований, посвященных учету индивидуальных познавательных возможностей (когнитивных стилей) учащихся при решении физических задач, проведено не было. Проблема организации дифференцированного обучения физике при решении задач еще не решена полностью ни дидактически, ни методически.

Объективно выявляется противоречие между необходимостью учета индивидуальных когнитивных характеристик учащихся для построения эффективного учебного процесса и недостаточной разработанностью методики организации дифференцированного обучения решению физических задач.

Актуальность исследования определяется тем, что дифференцированное обучение решению физических задач не обеспечено в полной мере теоретическими, дидактическими и психологическими основаниями, поскольку существующие способы дифференциации не основаны на индивидуальных когнитивных стилях учащихся, что не позволяет системно реализовать на практике психологические закономерности обучения, привести к выравниванию уровня усвоения основного содержания.

Проблема исследования состоит в необходимости развития методики организации обучения решению задач на уроках физики на основе дифференцированного подхода с учетом когнитивных стилей учащихся в рамках концепции личностно-ориентированного обучения. Методические рекомендации должны быть изложены на теоретическом уровне дидактики с научным обоснованием содержания, методов и организационных форм обучения.

Объект исследования: учебный процесс по физике в средней общеобразовательной школе.

Предмет исследования: методика организации обучения решению задач по физике в условиях личностно-ориентированного, дифференцированного обучения.

Цель исследования: обосновать и разработать методику организации дифференцированного обучения решению физических задач, основанную на варьировании форм и методов обучения с учетом индивидуальных психологических характеристик - когнитивных стилей учащихся.

Гипотеза исследования: варьирование форм организации обучения решению задач на уроках физики в соответствии с содержанием, типом урока, этапами урока, методом обучения будет способствовать повышению умения учащихся решать физические задачи, если выбор формы организации соответствует психологическим особенностям учащихся, причем при групповой форме организации обучения состав учебной группы должен изменяться в соответствии с этапами учебного процесса, изменением целей и методов обучения.

В соответствии с целью и гипотезой сформулированы задачи исследования.

1. Исследовать влияние индивидуальных особенностей учащихся (когнитивных стилей) на успешность изучения физики и процесс решения задач. Установить корреляцию между наблюдаемым умением решать задачи по физике и когнитивными стилями учащихся.

2. Исследовать возможности форм организации дифференцированного обучения на уроках физики при решении задач.

3. Обосновать и разработать комплексную методику определения меры выраженности когнитивных стилей учащихся при решении задач на уроках физики.

4. Разработать методику организации дифференцированного обучения решению задач, основанную на варьировании методов и форм обучения в соответствии с индивидуальными когнитивными стилями учащихся.

5. Проверить эффективность разработанной методики в педагогическом эксперименте.

Теоретике - методологическая основа исследования:

-положения теории обучения о единстве преподавания и учения, исследования по трактовке методов и форм обучения (Ю. К. Бабанский,

B. П. Беспалько, В. В. Гузеев, В. В. Краевский, И. Я. Лернер, М. Н. Скаткин, И. М. Чередов и др);

-работы по методике обучения физике, раскрывающие роль и сущность физического образования, описывающие его современные задачи и содержание, работы по вопросам активизации познавательной деятельности учащихся, дифференциации и индивидуализации обучения физике (В. В. Майер, И. М. Осмоловская, А. В. Перышкин, А. А. Пинский, Н. С. Пурышева, В. Г. Разумовский, Ю. А. Сауров, А. В. Усова,

C. В. Бубликов, И. В. Гребенев, Ю. В. Борисова и др.);

- работы исследователей (Г. А. Берулава, Е. С. Рабунский, И. Унт, М. А. Холодная и др.), установивших необходимость учета индивидуальных психологических особенностей учащихся, в частности когнитивных стилей, в процессе обучения и психолого-педагогические основы дифференциации обучения физике (И, М. Осмоловская, Н. С. Пурышева, Н. М. Шахмаев и др-);

- классические подходы для определения характеристик индивидуальных психологических особенностей учащихся (Г. Виткин, Д. Каган, Г. Клаусе и др.);

- методические работы по решению физических задач (С. Е. Каменецкий, А. Е. Марон, В. П. Орехов, В. А. Орлов, В. Г. Разумовский, Ю. А. Сауров, Н. М. Шахмаев и др.).

В работе применялись следующие методы исследования'.

- анализ психолого-педагогической и научно-методической литературы;

-теоретический анализ соответствия когнитивных стилей учебной деятельности;

- компьютерное тестирование, наблюдение за учебной деятельностью учащихся, педагогический консилиум;

- диагностирующий и обучающий педагогический эксперимент с целью проверки эффективности и коррекции методики;

- математическая обработка результатов эксперимента.

Экспериментальная база исследования:

- профессиональное училище № 54 Советского района г. Н. Новгорода;

-муниципальное образовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 32 Приокского района г. Н. Новгорода;

- классы физико-математического профиля Малой школьной академии (МША) на физическом факультете ННГУ им. Н. И. Лобачевского.

Этапы исследования:

1 этап (2001-2003 гг.) - изучение литературы по проблемам когнитивных стилей, дифференциации обучения в физике, методике решения физических задач. Наблюдение за проявлением когнитивных характеристик в учебной деятельности учащихся профессионального училища, первоначальное тестирование учащихся, определение связи успешности обучения физике с параметрами выраженности когнитивных стилей.

2 этап (2003-2004 гг.) - формулировка гипотезы исследования, наблюдение за проявлением когнитивных стилей в учебной деятельности учащихся средней школы. Разработка оригинального компьютерного теста. Проведение эксперимента по определению когнитивных стилей учащихся средней общеобразовательной школы на основе комбинированной методики.

3 этап (2004-2005 гг.) - разработка методики дифференциации обучения решению физических задач на основе учета когнитивных стилей учащихся, составление методических рекомендаций для проведения педагогического эксперимента. Обучающий и контрольный эксперимент.

4 этап (2006 г.) - обработка, анализ и проверка статистической достоверности результатов эксперимента, формулировка выводов, оформление материалов исследования.

Научная новизна результатов исследования:

- установлено соответствие оптимальных форм и методов дифференцированного обучения на уроках решения задач школьного курса физики различным когнитивным стилям учащихся;

- дано научно-методическое обоснование необходимости учета когнитивных стилей (дифференцированность поля и тип реагирования) при организации дифференцированного обучения решению физических задач, направленной на создание для учащихся каждого когнитивного стиля комфортной познавательной среды;

-предложено использование критерия на основе информационной энтропии Кульбака для учета динамической составляющей деятельности при определении выраженности параметров когнитивного стиля ученика при обработке данных компьютерного тестирования.

Теоретическая значимость исследования:

-обоснована перспективность сочетания и чередования групповых форм работы на уроках различных видов по обучению решению физических задач с целью выравнивания уровня усвоения обязательного содержания;

-разработана методика организации дифференцированного обучения решению физических задач, основанная на варьировании методов и форм обучения с учетом индивидуальных когнитивных стилей учащихся.

Практическая значимость результатов.

1. Создана комбинированная методика определения параметров когнитивного стиля учащихся, включающая оригинальный компьютерный тест, программу наблюдений за учебной деятельностью, анализ письменных и устных ответов учащихся при решении задач, педагогический консилиум.

2. Разработаны методические рекомендации организации уроков решения физических задач, основанной на варьировании методов и форм организации обучения в соответствии с целями и типом урока с учетом когнитивных стилей учащихся.

Апробация результатов работы осуществлялась на семинарах и открытых уроках методического объединения учителей естественнонаучного цикла г. Н. Новгорода, в качестве квалификационной работы учителя высшей категории в Нижегородском институте развития образования (НИРО).

Основные теоретические положения и результаты диссертационного исследования докладывались и обсуждались на международных и всероссийских научно-технических и научно-методических конференциях:

- III (январь, 2002), V (март, 2004), VI (апрель, 2005) и VII (апрель, 2006) Международных научно-методических конференциях преподавателей вузов, ученых и специалистов, Н. Новгород, ВГИПА (с 2006 г. ВГИПУ);

-III Всероссийской научно-практической конференции «Актуальные вопросы развития образования и производства», Н.Новгород, ВГИПА, май, 2002;

- Всероссийских научно-технических конференциях «Информационные системы и технологии»: ИСТ-2002, ИСТ-2004, ИСТ-2005, ИСТ-2006, Н. Новгород, НГТУ;

- VIII Международной конференции преподавателей и учителей «Физика в системе современного образования» (ФССО-05), Санкт-Петербург, 2005.

Результаты исследований нашли свое отражение в статье в журнале «Вестник Нижегородского университета им. Н .И. Лобачевского», 5 статьях в сборниках научных и научно - методических работ (ННГУ, НГПУ г. Н. Новгород, РГПУ им. Герцена г. Санкт-Петербург).

На защиту выносятся:

1) способ дифференциации обучения физике при решении задач, реализующий сочетание и чередование форм организации обучения, основанный на определении цели урока, его типа, конкретных задач каждого этапа;

2) методика организации дифференцированного обучения решению физических задач с учетом когнитивных стилей учащихся, приводящая к выравниванию уровня усвоения обязательного учебного материала;

3) комбинированная методика определения меры выраженности когнитивных стилей учащихся;

4) результаты педагогического эксперимента по определению эффективности методики организации дифференцированного обучения решению физических задач.

Достоверность положений, результатов и выводов диссертационного исследования обусловлена соответствием их методологическим положениям о взаимосвязи психолого-педагогических наук, использованием результатов педагогической, когнитивной психологии, использованием методов статистической обработки и проверки результатов исследований на экспериментальных этапах работы.

Структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка используемой литературы и приложения. Основной текст работы содержит 14 рисунков и 16 таблиц, библиографический список включает 123 наименования.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Выводы по главе 2

При личностно - ориентированном обучении на одно из ведущих мест выходит индивидуализация и дифференциация обучения. При обучении физике дифференциация обучения особенно необходима, т.к. физика является объективно одной из самых сложных школьных дисциплин и вызывает субъективные трудности у многих школьников. В то же время имеется большое число учащихся с явно выраженными способностями к этому предмету [9].

Решение задачи - активный мыслительный процесс, который протекает у детей различных когнитивных стилей по - разному. Учет когнитивного стиля ребенка при обучении решению задач позволит создать для него благоприятные условия для обучения. Тип задачи, ее место в уроке определяется содержанием учебного материала, целью урока, причем для учеников различных когнитивных стилей на определенном этапе обучения предпочтителен определенный вид познавательной деятельности в определенных группах.

Выявление преобладающего когнитивного стиля и «ранжирование» всего класса, может оказаться достаточно длительным процессом. Существенно ускорить этот процесс позволяет психологическое тестирование. Однако результаты тестирования следует рассматривать как ориентировочную установку, требующую дальнейшего подтверждения. Необходимо посмотреть, как проявляется ученик в конкретной учебной деятельности по физике. Можно считать целесообразной следующую последовательность действий педагога при определении доминирующего когнитивного стиля учеников: анализ теста, наблюдение за учебной деятельностью, анализ письменных работ, анализ устных ответов, педагогический консилиум. В работе приведены основные критерии, которыми следует руководствоваться на различных этапах деятельности учителя по выявлению доминирующего когнитивного стиля учеников.

При разработке методики тестирования чрезвычайно важной для оценки выраженности параметров когнитивного стиля представляется динамика изменения показателей теста по мере его усложнения. В работе приведено описание нового варианта теста определения когнитивных стилей, ориентированного на применение в обучении физике. Тест состоит из шести заданий, сложность которых возрастает с увеличением номера задания, что необходимо для последующего анализа динамики изменения показателей в процессе выполнения теста, при его разработке были учтены положительные стороны предыдущего варианта теста и, по возможности, исправлены выявленные недочеты. Для учета динамической составляющей деятельности ученика при выполнении теста, т.е. поведения характеристик индивида в зависимости от номера задания, предложено использовать критерий на основе выражения для информационной энтропии Кульбака.

В работе учтены особенности решения задач учащимися разных познавательных стилей. Разработаны методические рекомендации конструирования уроков различных типов на основе дифференцированного подхода с целью усвоения всеми учащимися уровня обязательного учебного материала путем варьирования методов и форм организации обучения с учетом индивидуальных особенностей учащихся. Рассмотрена организация уроков на основе сочетания различных групповых форм и с учетом когнитивных стилей учеников. Данные формы организации урока могут быть успешно реализованы в рамках традиционных и нетрадиционных форм и методов обучения.

Организация учебного процесса на основе дифференцированного подхода, соответствующего индивидуальным особенностям учеников позволяет сделать обучение для них более эффективным и комфортным.

ГЛАВА 3 Педагогический эксперимент

Данная глава посвящена экспериментальному исследованию эффективности методики дифференцированного обучения решению физических задач на основе учета когнитивных стилей учащихся.

3.1 Методика и материалы эксперимента

Эксперимент проводился в группах второго курса 2/1 и 2/2 профессионального училища № 54 Советского района и общеобразовательные 9-е и 11-е классы МОУ СОШ №32 Приокского района г. Н. Новгорода. Специфика организации образовательного процесса в области начального профессионального образования, общая слабая мотивация учащихся к изучению предметов естественнонаучного цикла и отсутствие в тот период времени полностью оформленной и отработанной методики тестирования с использованием методов статистической обработки результатов не позволили в полной мере провести педагогический эксперимент в профессиональном училище. Тем не менее, получен ряд важных результатов и проведен их качественный анализ, что позволило опробовать методику дифференцированного обучения в профессиональном училище и выработать соответствующие методические рекомендации. Основные результаты экспериментального исследования получены в средней школе № 32.

Основная гипотеза исследования следующая: варьирование форм организации обучения при решении задач на уроках физики в соответствии с типом урока, этапами урока, методом обучения будет способствовать повышению умения учащихся решать физические задачи, если выбор формы организации соответствует психологическим особенностям учащихся для каждого этапа учебного процесса.

Диагностика распределения учащихся ПУ №54 по их индивидуальным познавательным (когнитивным) особенностям была проведена с использованием разработанной на физическом факультете ННГУ компьютерной программы, позволяющей выделять когнитивные типологии «полезависимость / поленезависимость» и тип реагирования «импульсивность / рефлексивность», в основу которой заложены традиционные тесты.

Тестирование учащихся средней школы № 32 проводилось с использованием нового варианта тестирующей программы, позволяющей учитывать динамику изменения показателей в процессе выполнения теста по мере его усложнения. Описание тестирующих процедур приведено в п. 2.3 второй главы данной работы.

На основании показателей выполнения теста можно дифференцировать испытуемых по когнитивному стилю в рамках конкретной возрастной группы, однако, поскольку важно проявление когнитивного стиля в конкретном учебном процессе, то ограничиваться формальными результатами теста не достаточно. В работе определение когнитивных стилей учащихся носило комбинированный психолого-педагогический характер.

Для реализации экспериментального обучения была реализована комбинированная методика определения когнитивных стилей учащихся, включающая:

• анализ психологического теста,

• наблюдение за учебной деятельностью,

• анализ письменных работ,

• анализ устных ответов,

• педагогический консилиум.

После накопления и анализа результатов наблюдений учащихся проводился педагогический консилиум, после чего конкретного ученика относили к определенной группе доминирующего когнитивного стиля.

На основе анализа распределения доминирующих когнитивных стилей учеников в классе был построен эксперимент по обучению решения физических задач, который выражался в конструировании уроков различных типов на основе дифференцированного подхода с учетом индивидуальных особенностей учащихся с целью усвоения всеми учащимися уровня обязательного учебного материала путем варьирования методов и форм организации обучения.

Обучающий эксперимент

Для проведения педагогического эксперимента выбраны общеобразовательные классы двух параллелей: 9 «А» и 9 «Б», а также 11 «В» и 11 «Г». Классы каждой параллели обучались по одной программе, обеспеченной единым учебно-методическим комплексом (УМК). Так, 9-е классы обучались по программе А. В. Перышкина, Е. М. Гутника, учебный комплекс для учащихся: Перышкин А. В., ГутникЕ. М. Физика - 9, М.: Дрофа, 2003; 11-е классы обучались по программе Г. Я. Мякишева, учебный комплекс для учащихся: МякишевГ. Я., БуховцевБ. Б. Физика - 11, М.: Просвещение, 2004.

В контрольных 9 «Б» и 11 «Г» классах обучение проводилось по традиционной методике. В экспериментальных 9 «А» и 11 «В» классах проводилось дифференцированное обучение решению задач на основе учета когнитивных стилей учеников.

Дифференциация осуществлялась на основе выделения основных аспектов:

• учет индивидуальных особенностей учащихся,

• объединение учеников в группы на основании этих особенностей,

• вариативность учебного процесса в группах.

Учащиеся всех классов перед началом обучения прошли входной контроль по соответствующим темам, который был представлен в виде контрольной работы, состоящей из заданий трех уровней сложности: репродуктивного, алгоритмического и творческого.

Так как и 9-е, и 11-е классы являются общеобразовательными и обучаются по программам для общеобразовательных классов, то значительных отличий по уровню подготовки в классах одной параллели нет, но, естественно, внутри каждого класса присутствуют учащиеся с различным уровнем знаний и разных когнитивных стилей (табл. 13).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе рассмотрена методика дифференциации обучения решению физических задач на основе учета познавательных стилей учащихся.

В классах проведено предварительное тестирование учащихся на выявление когнитивных стилей. Работа учителя строилась в соответствии с учетом стилей учеников на основе выработанных методических рекомендаций, практиковалась работа учащихся в гомогенных и гетерогенных группах. Проведено экспериментальное исследование эффективности методики организации дифференцированного обучения решению физических задач на основе учета когнитивных стилей учащихся.

По результатам работы можно отметить следующее.

1. Применение дифференцированного подхода на основе учета когнитивных стилей (дифференцированность поля и тип реагирования) учащихся приводит к повышению уровня усвоения основного материала при решении физических задач, отличающегося осознанностью и прочностью. Организация учебного процесса на основе дифференцированного подхода, соответствующего когнитивным стилям учеников, позволяет сделать обучение для них более комфортным и эффективным.

2. Разработана комбинированная методика для определения меры выраженности выделенных в работе когнитивных стилей учеников, важных для организации обучения решению физических задач, включающая в себя анализ компьютерного теста, наблюдение за учебной деятельностью, анализ письменных работ, анализ устных ответов и педагогический консилиум.

3. Предложена методика дифференцированного обучения решению физических задач на основе варьирования методов и форм организации обучения с учетом индивидуальных особенностей (когнитивных стилей -дифференцированность поля и тип реагирования) учащихся и разработаны методические рекомендации конструирования уроков различных типов с целью усвоения всеми учащимися обязательного учебного материала. Применение предложенной методики приводит к выравниванию уровня усвоения основного физического содержания.

4. Результаты педагогического эксперимента подтверждают эффективность методики дифференцированного обучения решению физических задач, основанной на учете индивидуальных познавательных особенностей учащихся.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Лозовская, Людмила Борисовна, Киров

1. Аллахвердова, О.В. Влияние когнитивных особенностей участников на процесс группового взаимодействия / О.В. Аллахвердова. // Тезисы научно - практического семинара. Под ред. В. Колга. - Таллин, 1986. -С. 145-148.

2. Аминов, Н.А. Концепция эффективности работы школы / Н.А. Аминов. // Педагог: Наука, технология, практика. Барнаул, 1997. №3 - С. 89-95.

3. Ашкинази JI. Есть такие учителя, которые лезут тебе в душу и грызут при всем классе / Л.А. Ашкинази // Школьное обозрение, 2000. №1 С. 40-41.

4. Бабанский, Ю.К. Оптимизация процесса обучения: Общедидактический аспект / Ю.К Бабанский. М.: Педагогика, 1977. - 254 с.

5. Бабанский, Ю.К. Методы обучения в современной общеобразовательной школе / Ю.К. Бабанский. М.: Просвещение, 1985. - 208 с.

6. Бабанский, Ю.К. Введение в научное исследование по педагогике: Учебное пособие. Под ред. В.И. Журавлева. / Ю.К. Бабанский, В.И. Журавлев, В.К. Розов и др. -М.: Просвещение, 1988. 239 с.

7. Балаш, В.А. Задачи по физике и методы их решения: Пособие для учителя / В.А. Балаш. М.: Просвещение, 1983. - 432 с.

8. Берулава, Г.А. Стиль индивидуальности: теория и практика: Учебное пособие / Г.А. Берулава М.: Педагогическое общество России, 2001. -236 с.

9. Борисова, Ю.В. Психологические основания дифференциации обучения физике. Учебное пособие / Ю.В. Борисова, И.В. Гребенев. Н.Новгород: Изд-во ННГУ, 2001.-64 с.

10. Ю.Борисова, Ю.В. Дифференциация обучения физике на основе учета когнитивных стилей учащихся: Дисс. . канд. пед. наук: 13.00.02. / Ю.В. Борисова. М., 2004. - 276 с.

11. Браверман, Э.М. Как повысить эффективность учебных занятий: некоторые современные пути / Э.М. Браверман. // Физика в школе, 2005. №6.-С. 23-32.

12. Браверман Э.М. Развитие самостоятельности учащихся требование нашего времени / Э.М. Браверман. // Физика в школе, 2006. №2. - С. 15-19.

13. Бубликов, С.В. Методологические основы вариативного построения содержания обучения физике в средней школе: Дисс. . доктора пед. наук: 13.00.02. / Бубликов С.В. С.-Пб., 2000. - 407 с.

14. Буякова, Е.В. Моделирование дифракции света на зонной пластинке Френеля / Е.В. Буякова, Л.Б. Лозовская, О.А. Морозов. // Сб. научных трудов «Структура и свойства твердых тел». Выпуск 8. Н.Новгород: Изд-во ННГУ, 2004. - С. 49-55.

15. Валеев, Г.Х. Методология и методы психолого-педагогических исследований: Учебное пособие / Г.Х. Валеев Стерлитамак: Стерлитамакский гос. пед. ин-т, 2002. - 134 с.

16. Волковыский, Р.Ю. Организация дифференцированной работы учащихся при обучении физике / Р.Ю. Волковыский, Д.А. Темкина. М.: Просвещение, 1993. - 175 с.

17. Воробьев, И.И. Задачи по физике: Учебное пособие. Под ред. Савченко О .Я. / И.И. Воробьев, П.И. Зубков, Г. А. Кутузов и др. М.: Наука, 1988. -416 с.

18. Воронкова, И.В. Особенности учебной мотивации и интеллектуального развития старших подростков, обучающихся в разных дидактических системах / Воронкова И.В. // Психологическая наука и образование. -2003. №4-С. 80-88.

19. Вступительные испытания по физике в ННГУ им. Н.И. Лобачевского 2002 2003 г.г. / Сост. И.С. Жукова, Н.Ф. Услугин. - Н. Новгород: ННГУ, 2003.- 111 с.

20. Гольдфарб, Н.И. Сборник вопросов и задач по физике: Учебное пособие / Н.И. Гольдфарб. -М.: Высшая школа, 1982. 351 с.

21. Гребенев, И.В. Дидактика физики как основа конструирования учебного процесса: Монография / И.В. Гребенев. Н.Новгород: Издательство Нижегородского госуниверситета им. Н.И. Лобачевского, 2005. - 247 с.

22. Гребенев, И.В. Осуществление межпредметных связей дисциплин профессионального цикла и физики в области начального профессионального образования / И.В. Гребенев, Л.Б. Лозовская. // Тезисы докладов III Всероссийской научно-практической конференции

23. Актуальные вопросы развития образования и производства». -Н.Новгород: ВГИПА, 2002. С. 56.

24. Гребенев, И.В. Применение информационных технологий на уроке физики в 9 классе / И.В. Гребенев, Л.Б. Лозовская. // Материалы VIII Международной конференции "Физика в системе современного образования" (ФССО-05), книга 2. С.-Пб., 2005. - С. 525-528.

25. Гребенев, И.В. Применение информационных технологий на уроке физики в 9 классе / И.В. Гребенев, Л.Б. Лозовская, Е.А. Оболенская. // Материалы по теории и методике обучения физике. Выпуск 6. -Н.Новгород: Изд-во Гладкова О.В., 2005. С. 17-21.

26. Гузеев, В.В. Познавательная самостоятельность учащихся и развитие образовательной технологии / В.В. Гузеев. М.: НИИ школьных технологий, 2004. - 128 с.

27. Гузеев, В.В. Образовательная технология: от приема до философии / В.В. Гузеев. М.: Сентябрь, 1996. - 112 с.

28. Де Гроот, Р. Дифференциация в образовании (фрагменты из учебника по управлению образованием) / Р. Де Гроот. // Директор школы. 1994. №5.-С. 12-18.

29. Де Гроот, Р. Дифференциация в образовании (фрагменты из учебника по управлению образованием) / Р. Де Гроот. // Директор школы. 1994. №6.-С. 2-6.

30. Добрыдин, JI.H. Дифференциация образования в общеобразовательной школе на основе индивидуальных характеристик учащихся / JI.H. Добрыдин. Челябинск, 1998. - 170 с.

31. Дьячук, П.П. Динамика процесса обучения решению алгоритмических задач / П.П. Дьячук, Е.В. Лариков, П.П. Дьячук -мл. // Научный ежегодник КГПУ. Красноярск: РИО КГПУ, 2002. Т.2. - С. 6-13.

32. Зверев, В.А. Учет психологических особенностей учащихся / В.А. Зверев. // Физика в школе. 2005. №2. - С. 55-62.

33. Иберла, К. Факторный анализ / К. Иберла. М.: «Статистика», 1980. -398 с.

34. Иванова, Е.О. Личностно ориентированное обучение: индивидуализация содержания образования / Е.О. Иванова. // Научно практический журнал «Завуч», 2002. №8. - С. 100-117.

35. Ишменева, JI.H. Домашний практикум по задачам / JI.H. Ишменева. // Физика в школе, 2003. №2. С. 29-30.

36. Кабанова-Меллер, Е.Н. Учебная деятельность и развивающее обучение / Е.Н. Кабанова-Меллер. -М.: Знание, 1981. 96 с.

37. Казакова, О.С. Сочетание традиционных и нетрадиционных форм и методов обучения физике / О.С. Казакова. // Журнал «Методист». 2004. №6.

38. Калмыкова, З.И. Психологические принципы развивающего обучения / З.И. Калмыкова. М.: Знание, 1979. - 48 с.

39. Каменецкий, С.Е. Методика решения задач по физике в средней школе: Книга для учителя / С.Е. Каменецкий, В.П. Орехов. М.: Просвещение, 1987.-336 с.

40. Каменецкий, С.Е. Формы обучения физике: традиции, инновации / С.Е. Каменецкий, В.В. Михайлова. Уфа, 2001. - 166 с.

41. Каплунович, И.Я. Учет индивидуальных особенностей мышления при обучении учащихся решению математических задач / И.Я. Каплунович, Н.И. Верзилова// Психологическая наука и образование, 2003.-№4, с.74-79.

42. Кирик, J1.A. Самостоятельные и контрольные работы по физике. 8, 11 классы. Разноуровневые дидактические материалы / JI.A. Кирик. Москва- Харьков: «Илекса», «Гимназия», 1998. 64 с.

43. Кирик, JI.A. Самостоятельные и контрольные работы по физике. 10 классы. Разноуровневые дидактические материалы / Кирик JI.A. Москва- Харьков: «Илекса», «Гимназия», 1998. 87 с.

44. Клаусе, Г. Введение в дифференциальную психологию учения / Клаусе Г.- М.: Педагогика, 1987. 288 с.

45. Ключенко, Е.В. Дидактические условия эффективности учебной деятельности обучающихся. Автореф. дисс. . канд. пед. наук: 13.00.01. / Е.В. Ключенко. Ставрополь, 2003. - 115 с.

46. Ковалева, С.Я. Совершенствование взаимопонимания учителей и ученика / С .Я. Ковалева. // Физика в школе, 2004. №6 С. 77-79.

47. Коджаспирова, Г.М. Педагогический словарь / Г.М. Коджаспирова,

48. A.Ю. Коджаспиров. М.: Издательский центр «Академия», 2003. - 176 с.

49. Коллективная учебно-познавательная деятельность школьников. / Под ред. Первина И.Б. -М.: Педагогика, 1985. 144 с.

50. Кон, И.С. Психология старшеклассника / И.С. Кон. М.: Просвещение, 1982.- 144 с.

51. Конаржевский, Ю.А. Технология педагогического анализа учебно -воспитательного процесса / Ю.А. Конаржевский. М.: Образовательный центр «Педагогический поиск», 1997. - 77 с.

52. Кондакова, Е.В. О роли задач в обучении физике / Е.В. Кондакова, С.Н. Маркова, В. А. Спажакин. // Физика в школе. 2005. №3. - С. 32-34.

53. Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года. М.: Приложение к приказу Минобразования России от 11.02.2002 № 393.

54. Красин, М.С. Тематические уроки решения качественных задач / М.С. Красин. // Физика в школе. -2003. №1. С. 18.

55. Крутецкий, В.А. Психология обучения и воспитания школьников /

56. B.А. Крутецкий. М.: Просвещение, 1976. - 303 с.

57. Кулагин, Б.В. Основы профессиональной психодиагностики / Б.В. Кулагин. JL: Медицина, 1984. - 216 с.

58. Кульневич, С.В. Современный урок, ч.1 / С.В. Кульневич, Т.П. Лакоценина. Ростов-на-Дону: Учитель, 2004. - 288 с.

59. Ларченкова, Л.А. Методические основы технологии подготовки и проведения уроков решения задач по физике: Дисс. . канд. пед. наук: 13.00.02. / Л.А. Ларченкова. С.-Пб., РГПУ, 2000. - 198 с.

60. Левашов, A.M. Многоуровневые задачи как средство дифференцированного обучения в малочисленных классах / A.M. Левашов. // Физика в школе. 2003. №1. - С. 30.

61. Левитес, Д.Г. Практика обучения: современные образовательные технологии / Д.Г. Левитес. Москва - Воронеж, 1998. - 288 с.

62. Лейтес, Н.С. Умственные способности и возраст / Н.С. Лейтес. М.: Педагогика, 1971.-280 с.

63. Лозовская, Л.Б. Когнитивные стили как основа дифференциации обучения / Л.Б. Лозовская. // Труды VI Международной научно-методической конференции преподавателей ВУЗов, ученых и специалистов. Н.Новгород: ВГИПА, 2005. - С. 162.

64. Лозовская, Л.Б. Групповые формы организации как средство дифференциации обучения физике в 8 классе / Л.Б. Лозовская. // Преподавание физики в школе. Сб. научно-методических статей. -Н.Новгород: Изд. НЦНО, 2005. С. 37-46.

65. Лозовская, Л.Б. Электромагнитное взаимодействие индукционных токов / Л.Б. Лозовская, Е.О. Морозова. // Структура и свойства твердых тел. Сб. научных трудов. Выпуск 9. Н.Новгород: Изд-во ННГУ, 2005.-С.137-141.

66. Лозовская, Л.Б. Методика личностно-ориентированного подхода при решении физических задач / Л.Б. Лозовская. // Сб. научных трудов «Физика в школе и вузе». С.-Пб.: РГПУ им. Герцена, 2006. - С. 38-41.

67. Лозовская, Л.Б. Методика дифференцированного подхода в обучении решению физических задач / Л.Б. Лозовская. // Труды VII Международной научно-методической конференции преподавателей ВУЗов, ученых и специалистов. Н.Новгород: ВГИПУ, 2006. Т.2. - С. 19-21.

68. Лукашик, В.И. Сборник задач по физике: для 7-9 классов общеобразовательных учреждений / В.И. Лукашик. М.: Просвещение, 2005. -224с.

69. Марон, А.Е. Физика. 10 класс: дидактические материалы / А.Е. Марон, Е.А. Марон. -М.: Дрофа, 2005. 156 с.

70. Марон, А.Е. Физика. 11 класс: дидактические материалы / А.Е. Марон, Е.А. Марон. -М.: Дрофа, 2005. 143 с.

71. Масленникова, Ю.В. Раннее профессиональное самоопределение школьников в системе «школа-ВУЗ» (на примере физикоматематического образования): Дисс. . канд. пед. наук: 13.00.08. / Ю.В. Масленникова. Н. Новгород, 2002. - 194 с.

72. Михайлова, В.В. Сочетание коллективной, индивидуальной и групповой форм организации обучения физике в основной школе: Дисс. канд. пед. наук / В.В. Михайлова. М., 1998. - 223 с.

73. Молдавский, Д.Ф. Как решить задачу по физике? Учебное пособие / Д.Ф. Молдавский. Н. Новгород: ННГУ, 2004. - 126 с.

74. Монахов, В.М. Дифференциация обучения в средней школе /

75. B.М. Монахов, В.А. Орлов, В.В. Фирсов. // Сов. Педагогика. 1990. №8.1. C. 42-47.

76. Муравьев, А.В. Как учить школьников самостоятельно приобретать знания по физике. Пособие для учителей / А.В. Муравьев. М.: «Просвещение», 1970.- 160 с.

77. Осмоловская, И.М. Организация дифференцированного обучения в современной общеобразовательной школе / И.М. Осмоловская. М.: Издательство «Институт практической психологии»; Воронеж: Издательство НПО «МОДЭК», 1998. - 160 с.

78. Основы методики преподавания физики в средней школе. / Под ред. Перышкина А.В., Разумовского В. А., Фабриканта В. А. М.: Просвещение, 1984. - 398 с.

79. Педагогика. / Под ред. Пидкасистого П.И. -М.: Педагогическое общество России, 2004. 608 с.

80. Педагогика./Под ред.БабанскогоЮ.К.-М.: Просвещение, 1983.-С. 177.

81. Плигин, А.А. Личностно ориентированный подход к обучению физике / А.А. Плигин, О.Е. Баксанский, Е.Н. Кучер. // Физика в школе. 2003. №4.-С. 59-66.

82. Пособие по физике для абитуриентов / Сост. М.И. Бакунов, С.Б. Бирагов, С.Н. Жуков. Н. Новгород: ННГУ, 2002. - 132 с.

83. Потапов, А.С. Педагогические условия дифференциации обучения школьников в зависимости от особенностей восприятия учебнойинформации: Автореф. дисс. . канд. пед. наук: 13.00.01 / А.С. Потапов. -Новосибирск, 1999.- 18 с.

84. Прояненкова, JI.A. Деятельностный подход в обучении физике / J1.A. Прояненкова. // Физика в школе. 2005. №1. - С. 34-41.

85. Пурышева, Н.С. Дифференцированное обучение физике в средней школе / Н.С. Пурышева. М.: Прометей, 1993. - 161 с.

86. Пурышева, Н.С. Методические основы дифференцированного обучения в средней школе: Автореф. дисс. . доктора пед. наук: 13.00.02. / Н.С. Пурышева. -М., 1995. 42 с.

87. Рабунский, Е.С. Индивидуальный подход в процессе обучения школьников / Е.С. Рабунский. М.: Педагогика, 1975. - 182 с.

88. Рубинштейн, C.J1. Проблемы общей психологии / C.JI. Рубинштейн М.: Педагогика, 1973.-423 с.

89. Рымкевич, А.П. Физика. Задачник. 10-11 кл.: Пособие для общеобразовательных учебных заведений / А.П. Рымкевич. М.: Дрофа, 2001.-192 с.

90. Сауров, Ю.А. Основы методологии методики обучения физике: Монография / Ю.А. Сауров. Киров: Изд-во Кировского ИУУ, 2003 .-198с.

91. Селевко, Г.К. Современные образовательные технологии / Г.К. Селевко. -М.: Народное образование, 1988. 255 с.

92. Сидоренко, Е.В. Методы математической обработки в психологии / Е.В. Сидоренко. Санкт-Петербург: Речь, 2001. - 346 с.

93. Скатова, Н.Н. Коллективные способы обучения на уроках физики / Н.Н. Скатова. // Физика в школе. 2002. №5. - С. 30-32.

94. Слободецкий, И.Ш. Всесоюзные олимпиады по физике: Пособие для учащихся 8-10 классов средней школы / И.Ш. Слободецкий, В.А. Орлов. -М.: Просвещение, 1982. 256 с.

95. Степанова, Г.Н. Дифференцированное обучение физике в средней школе и пути его реализации на современном этапе / Г.Н. Степанова. М., 1995235 с.

96. Такман, Б.В. Педагогическая психология: от теории к практике. / Пер. с англ. / Б.В. Такман. М.: ОАО Издательская группа «Прогресс», 2002. -572 с.

97. Тирская, Е.А. Проектирование учебной деятельности старшеклассников в условиях личностно-ориентированного обучения: Дисс. . канд. пед. наук: 13.00.01. /Е.А. Тирская. -Омск, 1999.- 151 с.

98. Тульчинский, М.Е. Качественные задачи по физике в средней школе. Пособие для учителей / М.Е. Тульчинский. М.: Просвещение, 1972. -240 с.

99. Унт, И. Индивидуализация и дифференциация обучения / И. Унт. М.: Педагогика, 1990. - 192 с.

100. Усова, А.В. Формирование учебных умений и навыков учащихся на уроках физики / А.В. Усова, А.А. Бобров.-М.: Просвещение, 1988.-112 с.

101. Фадеева, А.А. ЕГЭ по физике 2003г: структура, содержание, результаты / А.А. Фадеева. // Физика в школе. 2004. №1. - С. 22-44.

102. Фельдштейн, Д.И. Психология становления личности / Д.И. Фельдштейн. -М.: Международная педагогическая академия, 1994. -С. 27.

103. Холодная, М.А. Когнитивные стили. О природе индивидуального ума: Учебное пособие / М.А. Холодная. М.: ПЕР СЭ, 2002. - 304 с.

104. Холодная, М.А. Когнитивные стили: парадигма «других» интеллектуальных способностей. Стиль человека: психологический анализ / М.А. Холодная. М.: Смысл, 1998. - С. 52-63.

105. Хролович, В.И. Личностно ориентированное педагогическое взаимодействие учителя и ученика на уроках физики / В.И. Хролович. -Н.Новгород: Нижегородский гуманитарный центр, 1998. - 84 с.

106. Чередов, И.М. Система форм организации обучения в советской общеобразовательной школе / И.М. Чередов. М.: Педагогика, 1987. -152 с.

107. ПЗ.Чередов, И.М. Формы учебной работы в средней школе: Книга для учителя / И.М. Чередов. М.: Просвещение, 1988. - 160 с.

108. Чудновский, В.Э. Воспитание способностей и формирование личности / В.Э. Чудновский. -М.: Знание, 1986. 80 с.

109. Шахмаев, Н.М. Дифференциация, обучения в средней общеобразовательной школе. Дидактика средней школы. Под ред. М.Н. Скаткина / Н.М. Шахмаев. М.: Просвещение, 1982. - С. 269-297.

110. Шевченко, С.Д. Школьный урок: как научить каждого / С.Д. Шевченко. -М.: Просвещение, 1991.- 175 с.

111. Юцявичене, П. Теория и практика модульного обучения / П. Юцявичене. -Каунас: Швиеса, 1989.-271 с.

112. Якунин В.А. Педагогическая психология: Учеб. Пособие. Европ. Ин-т экспертов / В.А. Якунин С.-Пб.: Изд-во Михайлова В.А.: Изд-во Полиус, 1998.-639 с.

113. De Caluwe, L. Schooldevelopment: Models and Change. ISIP- technical report. Leueven / L. De Caluwe, E.C. Marx, M.W. Petri. // Amersfoort: Acco, 1988.

114. Hansen, J.W. Student Cognitive Styles in Postsecondary Technology Programs / J.W. Hansen. // Journal of Technology Education. 1995. V.6. №2.

115. Kolb, D.A. 'Towards an Applied Theory of Experiential Learning', in Cooper, C.L. (eds). Theories of Group Processes / D.A. Kolb, R. Fry. -London: John Wiley and Sons, 1975.

116. Rogers, A. Teaching Adults / A. Rogers. Buckingham and Philadelphia: Open University Press, 1998.

117. Yarvis, P. Adult and Continuing Education. Theory and Practicte / P. Yarvis. London and New York, 1995.