автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Методика выявления параметров математических способностей учащихся при обучении математике в неполной средней школе

Автореферат диссертации по теме "Методика выявления параметров математических способностей учащихся при обучении математике в неполной средней школе"

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени В. И. ЛЕНИНА

Специализированный совет К 053.01.10

На правах рукописи

НАСЫБУЛЛППА Альфия Кампльевпа

МЕТОДИКА ВЫЯВЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ МАТЕМАТИЧЕСКИХ СПОСОБНОСТЕЙ УЧАЩИХСЯ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ В НЕПОЛНОЙ СРЕДНЕЙ ШКОЛЕ

13.00.02 — методика преподавания математики

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации па соискание ученой степепп кандидата педагогических паук

Москва 1993

Работа выполнена в Московском педагогическом государственном университете им. В. И. Ленина.

Научный руководитель:

доктор педагогических паук, профессор В. А. ГУСЕВ

Официальные оппоненты:

доктор психологических наук Б. А. СОСНОВСКИЙ,

кандидат педагогических наук, доцент А. И. ВЕРЧЕНКО

Ведущая организация — Московский педагогический университет.

Защита состоится 1993 г. в 15 часов на

заседании специализированного совета К 053.01.16 в Московском педагогическом государственном университете имени В. И. Ленина по адресу: 107104, Москва, ул. Краснопрудная, 14, ауд. 301, математический факультет МПГУ.

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке МПГУ по адресу: 119882, Москва, Малая Пироговская ул., 1, МИГУ.

/л //

Автореферат разослан «../.^....»^^nf^.......1993 г.

Ученый секр^тага, специализированного совета

Э. И. КУЗНЕЦОВ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Современное развитие общества ставит пород школой важную и сложную задачу воспитания всесторонне развитого чоло • века, способного трудиться на самих- ответственных участках производства, науки, культуры. Ориентирование оСшгства на высокие научно-тохнцчоские показатели потребует в ближайшие годы и десятилетия, провдо всего, талантливых работников, которые могли бы находить новыо решения к вопросах управления, наукя и техники. Для решения этой пробломы необходимо значительное совершенствование системы народного образования. В связи с этим возникает вопрос своевременного выявления одаренных учащихся.

В работе с одаренными учащимися в нашей системе образования имеется богатый опыт. Школы и классы с углубленным изучением отдельных предметов, специализированные физико-ш-тематические интернаты, различные профильные центры достаточно успешно решают задачи развития способностей учащихся. ■ В настоящее время создаются средние школы нового типа - лицеи, гимназии - и, основная цель которых - максимальное развитие способностей учащихся.. Вместе с тем приходится констатировать, что проблема выявления и развития способностей' в методике преподавания отдельных предметов, в частности математики, требует дальнейшей разработки.

Для решения практических задач по выявлению и формированию способностей школьников важно знать специфику феномена способностей, их механизмы и источники.

Значительный вклад в исследование проблемы способностей внесли известные психологи Б.Г.Ананьев, Т.ШАртемьева,. Л.А.Венгер, М.Г.Давлетшин, Е.П.Ильин, А.Г.Ковалев, В.А\К£>у-теакий, Н.В.Кузьмина, Н.Д.Ловигов, Н.С.Лейтос, А.ШЛеонтьев, К.К.Платонов, С. Л.Рубинштейн, Б.М.Теплов, ЛШ'.Уманский; В.Я.Шадриков, П.М.Якобсон и др.

,<' При некотором различении взглядов на разные стороны этой проблему большинство психологов считает, что способности - это такио индивидуально-психологические особенности личности, которые дают ей возможность-.сравнительно легко и быстро овладевать определенной деятельностью и достичь в ней

больших успехов.

Психологи единодушно стоят на той точке зрения, что все дети способны к обучению, что каждий нормальный и здоровый в психическом отношении школьник способен овладеть учебным материалом в пределах школьной программы.

Для успешного овладения любой деятельностью необходимо, кроме груда, еще определенное сочетание отдельных, частных способностей, образующие в совокупности единство, качественно своеобразное целое. Различают общие и специальные способности. В психологии изучением специальных способностей занимались: Б.М.Теплов (музыкальные способности), В.И.Киреенко и С.Г.Капланова (изобразительные способности), П.М.Якобсон (конструктивно-технические способности), Ф.Н.Гоноболин (педагогические способности), В.А.Крутедаий (математические спосоъности), В.П.Ягункова (литературные способности ) и ДР. .

Теория математических способностей является, одной лз наиболее разработанных областей психологии способностей. В этом отношении имеются серьезные исследования В.А.Крутецкого и его школы (И.В.Дубровина, С.И.Шапиро и др.), которая заложила общие основы диагностики математических способно: ой. В.А.Крутоцким предложены серии задач, с помощью которых была осуществлена соответствующая диагностика развития математических способностей. Вместо с тем, можно смело сказать, что до практического внедрения исследователи этого направления не дошли.

Исследованию различных аспектов проблемы математических способностей в учебном процессе средней школы посвящены работы A.A.Анелаускене, Н.Р.Гайбуллаева, 1 Э.Ж.Гингулиса, З.П.Горельченко, В.А.Гусева, И.И.Дырченко, Н.В.Мётельского и др. - ,

К настоящему времени психологами, педагогрлш, математиками выделено большое количество параметров математических способностей, которые отражает различные аспекты математической деятельности. В процессе разработки методики выявления параметров математических способностей, возникла необходимость в классификации этих параметров, в основу которой положен личностный подход.

3 -

В качество средства выявления парамотров математических способностей учащихся наш выбраны задачи занимательного характера. В современных работах психологов, математиков-мото-дистов, направленных на изучение мыслительной деятельности в процессе усвоения математических знаний, но только высказывается определенное отношоние к занимательному материалу, но делается попытка дать психолАго-педагогическую характеристику различного рода занимательных задач, проанализировать процесс решения их детьми, выявить их эначенио для умственного развития. При разработке цепочек занимательных задач мы широко опирались на работы психологов А.И.Леонтьева, Я.А.Пономарева, С.Л.Рубинштейна и.математиков М.Гарднера, Б.А.Кор-демского, Г.Ленгауэра, Я.И.Перельмана, Д.Пойа и др.

Особого внимания, на наш взгляд, заслуживает проблема выявления и развития математических способностей учащихся неполной средней школы (5 - С классы, возможно и ранео). Нам представляется, что одним из Недостатков организации службы выявления и развития способностей является нечеткость поста; новки задач тестирования.

Анализ 'литературы показал, что никто из психологов и методистов не занимался специально проблемой виявления параметров математических способностей учащихся 5-6 классов в ходе решения занимательных задач.

Все сказанное свидетельствует об актуальности данного исследования.

Проблемой исследования является разработка методики виявления парамотров математических способностей учащихся при обучении матештике в неполной средней школе.

Предметом исследования выступает методика выявления основных параметров математических способностей учащихся.

Объектом исслодования явллотся процесс обучения математика в неполной средней школе.

Гипотезой исследования являотся предположение о *ом, что своевременное и целенаправленное выявление параметров математических способностей учащихся позволит Солее эффективно организовать процесс обучения математике с учетом выявленных способностей, осуществлять диффэреНЦйрованные формы обучени« математике. Эффективно влиять на целостное развитие

личности школьника.

Данная ироблома потребовала решить следующие частные

задачи:

- на основе взаимосвязи цепей обучения математике и парамет-роь матетти"оских способности! учащихся определить основные пути, по которым слодуот вести работу По выявлению параметров математических способностей учащихся;

- разработать цепочки занимательных задач, позволяющие эффективно выявлять и развивать основные параметры математических способностей учащихся 5,6~х классов;

- определить основные этапы решения занимательных задач и сопоставить, их с основннмим параметрами математических способностей;

- разработать систему требований и критерии оценки к цепочкам задач (тостам), ориентированным на выявление определенных параметров;

- экспериментально проверить эффективность предлагаемой методики.

Поставленные задачи решались с помощью следунцих -мето- . лов научио-псцагогического исслодовапип: ■"

- теоретическое исследование проблемы;

- анализ педагогической, психологической, методической литературы;

- педагогический эксперимент, позволяющий изучить состояние проблемы в школьной практике обучения матоматике и экспериментально апробировать предлагаемую методику выявления параметров матештических способностей при .обучении 1ате-матико ь неполной средней школе.

Организация исследования: . . '

Педагогический эксперимент включал в себя два этапа: I) предварительный, носивший поисковый характер; 2) основной, носивший диагностирующий характер. ■

Ш первом этапе (ГЭаУ -1991: г.) определены конкретные задачи, которые могли быть применены в качестве экспериментального материала для проверки-'основных серий: разработаны цепочки задач, которые затем апробировались на занятиях слош'.уГ'Са профессора В.А.Гусева со студентами ТУ курса кате.-матич-.-ского фжультота МИГУ им.В.И.Ленина и на занятиях ма-

- Б -

тематического кружка с учащимися пятых классов сродной школы Н 586 г. Москвы.

На втором (основном) этапе эксперимента проверялась разработанная методика выявления параметров математических способностей учащихся с помощью занимательных задач геометрического и логического характера, изучались индивидуальные проявления параметров математических способностей , давались конкретные рекомендации учителям по работе, связанной с выявлением параметров математических способностей учащихся.

В эксперименте' били задействованы учащиеся школы М Ь8С и частной школы "Олимп" г.Москвы, школы М 10 г.Лкмолы,студенты 1У-^У курсов математического факультета МИГУ им.В.И.Ленина. .

Новизна работы состоит в том, что в ней разработана классификация параметров математических способностей, основанная на взаимосвязи с целями'обучения математике и ориентированная на целостное развитие личности; разработана мотодика выявления.и. развития параметров математических способ; ностей с помощью занимательных задач геометрического и логического характера.

Практическое значение проведенного исследования определяется тем, что разработанная методика может быть эффективно применена в школьной практике. Цепочки задач по выявлению параметров математических способностей сопровождаются вариантами различной деятельности учащегося и могут широко использоваться в условиях дифференцированного обучения.

На защиту выносятся:

а) классификация параметров математических способностей учащихся;

б) методика выявления параметров математических способностей учащихся при обучении математике в неполной

; средней школа с помощью занимательных задач геометрического и логического характера.

Апробация исследования осуществлялась в-виде выступлений и докладов: Республиканской научно-практической конференции "Научно-практические аспекты повышения качества подготовки учителей математики и информатики в условиях перестройки народного образования Каэ.ССР (Алма-Ата, 1ЭЭ1 ), на

- &

Всероссийском межвузовском семинаре "Псйхолого-педагогичос-кие основы преподавания математических дисциплин в пединституте" (Ульяновск, 1991), на научной сессии по итогам науч-но-иослояовательекой работы МПГУ им. В.И.Ленина (Москва, 1992), на спецкурсах и спецсеминарах математического факультета М11ГУ им.В.И.Лонина.

Разработанная методика выявления параметров математических способностей учащихся при обучении математике, внедрена в учебный процесс в школа N 10 г.Лкмолы, в сродней школа N БОС г.Москвы, частной школе "блимп"- г. Москвы,

Основное содержание диссертации отражено в трех публикациях.

I

ОСНОВНОЕ СОДЕРЛСАШК РАБОТЫ

*

Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложения.

Во введении обосновывается актуальность теми исследования, формулируются проблема и гипотеза исследования, определяются объект, предмет и задачи исследования, описываются методы исследования, раскрываются новизна и практическая значимость, достоверность и способы апробации результатов.

Первая глава - "Параметры общих и специальных способностей школьников V! пути их выявления" - состоит из трех параграфов. .. .

В первом параграфе рассмотрены различные подходы к понятию "способности", раскрывается сущность и значение задатков в развитии способностей, специальные способности. Опре-делена пзлимосвязь этих понятий: специальные и обишо способности имеют общий фундамент - задатки (природные способности). ¡(уда пойдут эта задатки в общую развитость человека или какую нибудь область деятельности зависит от очень' многих факторов восприятия и развития. Во всяком случае ясно, что ко существует какой-либо вид способностей отдельно, т.о. нет специальных способностей Соз развитых общих (в какой-то ма-ро) и наоборот. Сяотность изучения проблемы способностей

связана еще с тем, что в основе многих способностей лежит не только процесс развития личности, но и, определенные параметры ее нервной системы и здесь педагогика и методика практически бессильны.

Выделено одно из основных положений общей теории способностей, играющее важную роль для разработки методики выявления и параметром математических способностей, что способности к выполнению, определенной . деятельности наиболее полно и эффективно формируются и развиваются в процессе специально и рационально организованной деятельности.

. Во втором параграфе приведен подробный анализ параметров математических способностей, которые предложены известными психологами, педагогами и математиками. Возникла необходимость в классификации этих параметров.

Прослеживается большое пересечение параметров математических способностей с целями обучения матеттике в школе. Это-понятно, так как именно общее математическое образование закладывает' фундамент развития математических способнасггоЗ учащихся.

В. основу Классификации положен личностный подход ш .в зависимости от этого- выделоны два блока: в первый блок ¡вхо-дят общие характеристики мышления и умственной деятельности (формулировки этих качеств личности формально не связаны .со специальной математической деятельностью); ко второму, блоку мы отнесли параметры математических способностей, дапос-редственно связанные с математической доятельносяьв учащихся.

Отметим, что-все параметры взяты нами ,аз соответствующих высказываний и исследований, накопленных к .настоящему времени. В данной классификации нот параыетр-аа щродлохенных .наш. Это не означает, что у нас нет своей кхчкй зрения, а означает лишь то, что мы выступаем как бы в роли экспертов накопленного человечеством-огромного опыта, шроверенного десятилетиями и которым нельзя пренебрегать.

_ Приведем схему разработанной.' классификации параметров математических способностей (ПМС - параметра математических способностей):

п -

Рис. I. .

Оигииилп предложенное распределение по блокам, можно

сделать слсдушие внводи:

I. Отличительная особенность -предложенной классификации

состоит в со многогранности, большом пересечении указанных

параметров с целями обучения математике, их сложных в::аимос-

вяэях. Важно отмотить, что Фундаментом во всем многообразии, являются мыслительные процессы, а это выдвигает на первый план формирование приемов мыслительной делтольности.

2. С этой точки зрении лажной отличительной чертой данной классификации является ее направленность на целостное формирование личности каждого школьника.

3. Так построенная классификанит играет немаловажною' роль в диагностике параметров математических способностей учащихся и позволяет дифференнироьлть их по уровням владения теми или иными приемами мыслительной деятельности. . ■. •

4. Коночно, в данной классификации можно'енлб вицолить параметры, характеризующие деятельность прикладного, мировоззренческого, эстетического характера, а также дилтельг ность, связанную с использованием ЭВМ я информационных технологий и т.п., но это не входило в задачу нашего исследования.

- В третьем параграфе рассматривается роль и значение занимательных задач в выявлении и развитии параметров математических способностей. . • . •

Классификация ПМС позволяет задуматься над средствами, которые- бы позволили решать проблемы выявления параметру . математических способностей учащихся. В качестве такого' средства выбраны. занимательные задачи, так как-они доступны учащимся 5-6-х классов, опираются на программный 1 материал,_ по своей сути предусматривают проявления таких параметров как догадка, смекалка, сообразительность и т.д. .

Вторая глава - "Методика выявления параметров математических- способностей учащихся на начальных стадиях обучения математике в процессе решения занимательных: задач" - состоит . из .трех параграфов. " ••

В первом параграфе формулируются общие положения методики выявления параметров математических способностей учащихся, которые состоят в следующем:

- Способности проявляются в деятельности. Одним из основных . видов математический деятельности школьников лвляеТся решег нме з^дач. Способности' к выполнению определенной деятельности наиболее эффективно н гсопно формируются и развиваются . п процессе специально и рационально организованной деятельное-

ти. Исходя из этого теоретического положения, выявление параметров математических способностей можно проводить с пр-мошыв специально организованной деятельности (приемы умственной деятельности учащихся при решении задач) в процесса выполнения-которой будут "спровоцированы" проявления параметров математических способностей, а специальным, образом организованный анализ процесса решения задач позволит судить о наличии и уровне сформированности параметров математических способностей.

Для адекватной оценки параметров математических способностей, нообходимо установить связь между параметрами математических способностей и процессом решения задач. Эту связь

можно представить в виде схемы: |-1 (---,---, ,- ,

{процесс ре- | | | | анализ про- | |йндивидуаль-|

|шения задач }—{ ПМС {—| цесса рошо-[—{нио проявле-|

II I I НИЯ I |шя ПМС I I_I I_» I------1 I-1

Рис. 2 '

В процоосе решения задачи проявляются какие-то па[,аметри ма-тештичоских способностей, специальным образом проведенный анализ позволяет судить об индивидуальных проявлениях математических способностей.

- Специфика диагностики выявления параметров математических способностей обусловила выбор в. качество сродства занима-•тельнио задачи геометрического и. логического характера. ' ¡1а ' их основе составлены цепочки задач, отвечавшие, следующим требованиям; '

1. _ залачи должны иметь занимательный харшетер, быть дос-

тупными учащимся 5,6-х классов, по воьмо.«яостй опира ться на програшкыЗ материал, отличаться от уоражне.ни.й.' . имемцихся.ь учебниках математики;

2. операции, .заложенные в огруктуре ааддчи, домни сайт-' ветотьовать природе диагностируемы)'. параметров матома;

. тичаокмх способностей учащихся; V . '

' 3. задачи должны быть сгруппированы по типах! рассуждений

Г1 -

Во втором параграфе рассматривается методика выявления параметров математических способностей учащихся с помощью занимательных задач геометрического характера.

К занимательным задачам геометрического характера отнесены такие задачи, в которых присутствует элемент геометрии или геометрического моделировании:

- задачи на подсчет фигур (отрезков, треугольников, квадра--' тов, четырехугольников); '• • '

- задачи со спичками (переложить, отнять, составить);

- задачи на разрезание (геометрических фигур, "забавных картинок"); . • ■ •

- задачи на расстановку (рассадить деревья, расставить стулья, расположить кружи);

- задачи на выделение общего признака (геометрические фигуры, "русский алфавит").

В работе подробно описаны цепочки запач "на подсчет треугольников" и задачи "со спичками" (остальные задачи приведены в приложений).

Приведем в качестве иллюстрации цепочку задач "на подсчет треугольников".-

Цепочка задач ''на подсчет треугольников" направлена порвут очередь на выявление геометрического зрения, - уровней анализа и синтеза, алгоритмической культуры. На основе' экспортных оценок, выедены количественны^ характеристики овладении-этими параметрами:

- геометрическое зрение - насколько иилно и точно учащийся уьиде.л■ искомые фигуры, количество выделенных фигур из фона;

- аналитико-синтетической деятельности - наличие и количество идей при решении задач, выбор наиболее рационального способа решения;

- алгоритмические способности - количество шагов, приводящих к правильному решению. ■ ' '. - ■ ■

Цепочка построена таким образом, что при переходе к . каждом» последующему заданию увеличивается число искомых треут«-льни.сор (принцип нарушается при пороходе от задачи 3 ч задаче 4, но ь л1;лче 4 усложняется геометрический фон, т.е. появичк^ся- такие ю^имопр5ник<ти'ио (термин нре.чложнн

И. С.Якиманской) треугольники, которые состоят, например, из. треугольника и четырехугольника, а ь задаче 3 все взаимопроникающие треугольники можно рассматривать состоящими только из троууольников), а, следовательно, усложняются возможности использования рассматриваемых параметров.

Задача 1-6. Сосчитайте сколько треугольников на каждом рисунке..

X.

2.

4.

6.

Рис. 3

;*Ц&1ЧИ 7.В.- Шчерти ТРЕУГОЛЬНИК. (к-риССяС* иго лиУ!

щымыми так, чтобы на рисунка Сказалось: а) '3 треугольников; ; ' "Л с) 1< треугольников. • = ■ ¡Ллксишльно« число баллов, - которой мчжит . наорать уц.

щийсл при решении задач на подсчет треугольников - 20 баллов. В зависимости от количества набранных баллов ми нашли целесообразным ввести следуиший рейтинг: 17-20 превосходный, 13-16 пысокий, 9-12 хороший, Ь-8 средний, 0-4 слабиЯ.

В конце параграфа принедини подробные характеристики способов, приемов, действий учащихся при решении занимательна задач геометрического харакгора, набравших соотиетстпу--ший рейтинг.

В третьем параграфе рассматривается методика выявления параметров математических способностей учащихся с помощью логических зидач. •

Термин "логическая задача" , в методической .литературе • достаточно четко не определен, да зто и но суть важно. Мы рассматриваем такие задачи, г- которых основную, решающую-роль играет построение точных, иногда очень тонких рассуждений.

К занимательным задачам логического характера отнесены.

- задачи на сравнение ("кто ровесницы?", "кто раньше пришел в школу?", "кто больше поймал рыбы, собрал ягод?",, что дороже?, что тяжелее?, что длиннее?);

т.задачи на переливание (с помощью двух сосудов, трох 'сосудов);

- задачи на взвешивание (с помощью чашечных весов без гирь, с помощью гирек); ' ,

- задачи, на ео эраст;

- "на лесопильном заводе" (сюда же ми отнесли задачи суть решения которых состоит в том, чтобы добавить или отпять одну единицу);

- задачи шутки (или "дурацкие штучки");

,- продолжи ряд; . ' . ■' .

- расставь знаки действий; ' . -ребусы;; .■'••■

- сколько детей? ''.'''■

Занимательные задачи логического характера' применялись для того чтобы: . ' •

. Т. .Обнавужить умение учащихся делить выводы из условия задачи, не испыьоуя при этом (или недостаточно используя) .акали з. '

2. Проследить деятельность учащихся типа "синтез через анализ". Учащиеся, делая выводы, ориентируются на коночную

• цель, но этот процесс идет хаотично, он не подчинен общой идее, уромо того, прием "анализ" имеет здесь стандартные формы.

3. Выяснить, умеет ли учащийся с самого начала наметить стратегию .решения - идею, применить при решении нестандартные методы и приемы, проводить аналогию.

■ 4. Проследить за деятельностью типа "анализ через синтез", которую С.Л.Рубинштейн назвал "квинтэссенцией мышления".

В параграфе подробно рассмотрена методика выявления параметров математических способностей учащихся с помощью задач "на взвешиванио", "на возраст", "на переливание".

Приведем цепочки задач "на взвешивание".

Первая цепочка содержит задачи , суть решения которых состоит в Тим, ч^'ос помощью ччшочних весов без гирь определить фаЛЬШИЪум мОИчГУ, о которой известно, что она легче чем остальные, при.чом число взвешиваний не ограничивши;«,, но Насказывается пожоланиа, чтобы зто число было наименьшим. Количество взвешиваемых монет от 2 до 3.

Вторая Цепочка содержит задачи, в которчх о весе фальшивой монеты ничш'О не известно (легче она иди тяжелее, чем настоящие), число взвешиваний по-прежнему но ограничивается, количество юзЬешиваемих монет от 2 до 5.

При оценке аналитико-синтотической деятельности, которая проявляется при решении указанных выше задач, особо обращаем внимание на следушио моменты:

- дифференцированно оцениваем те следствия, которые дают сами учащиеся, б том числе и очевидные, но приводящие к решению;

' - менее очевидные следствия, которые ведут к решению; .

- отдельно оцениваем ворноо решение;

- максимально оцениваем необычные следствия и нестандартные . идей. г

Просоленный эксперимент позволил ввести следующий рейтинг (в баллах): 20-23 превосходный, 16-19 высокий, 12-15 4 20р01шй, 7-II средний, 0-6 слабый.

В конце параграф .приведены подробные характеристики способов, приемов, действий учащихся при решении занимательных задач логического характера, набравших соответствуишй рейтинг.

Основные результаты проведенного исследования заключаются в о подушим: . ^

1. Получена классификация параметров ьитематическйх' способностей, ориентированная на целостное формирование лич-' ности, состоящая из двух блоков: в первый блок входят общие характеристики мышления и умственной деятельности (формулировки этих качоств формально не связаны со специальной' мате -• матической деятельностью); ко второму Олоку относятся параметры математических способностей, непосредственно связанныо, с математической деятельностью учащихся.

2. Построена методика выявления параметров математических способностей с помощью занимательных задач геометрического и логического характера, при этом;

- вскрыта роль занимательных задач в выявлении параметров . математических способностей учащихся;

определены основные требования к диагностике выявления • параметров математических способностей учащиеся. ■ ," .

- составлены цепочки задач, отвечающие сг.едукщим требою;

.ниям: ■

а) операций, заложенные в структуре тестовой задачи, должны соответствовать природе диагностируемый параметров штематичоских способностей;

б) задачи должны иметь занимательный характер, быть доступными учащимся 5-6 классов;

в) задачи должны быть сгруппированы по типам рассужде- . ний. ••

. 3. На основе анализа процесса рошония задач, приведены характеристики рассуждений, способбв, приемов, действий учащихся при решении задач. "'••.'• 1

4. Для объективной оценки параметров математических . способностей, введены количественных характеристики.

. - Экспериментальная проверка' основных результатов диссер тационного исследования показала, что разработанная методика выявления параметров математических способностей позволяет

адекватно оценивать способности учащихся к математике, дифг ференцировать щ по уровню развития этих способностей. Кроме того данная методика можот успешно применяться и в начальной, школе

Эксперимент показал, что своевременное и целенаправленное выявление парамотров матоматичзских способностей учащихся позволяет болео эффективно организовать процесс.обучения математике с учетом выявленных способностей, осуществлять диффереициррванныо формы обучения математике; Эффективно влиять на целостное развитие личности школьника.

Рекомендуемая методика позволила в процессе апробирования уточнить ряд закономерностей процесса выявления параметров математических способностей. Важно, что данная методика' но противоречит основным положениям теории способностей и имеет непосредственную практическую направленность.

Основное содержание диссертации отражено в'' публикациях автора: ' •

1. Насыбуллина А.К., Гусев В.А. О проблемах индивидуализации обучения математике в ВУЗе и школа./Нсихолого-педа-гогичоские основы преподавания математических дисциплин в пединституте. Обучение и развитие,- Ульяновск: УГЛИ им.' И.Н.Ульянова, 1991.- С. 140.

2. Насыбудлина А.К. Выиилонио параметров математических, способностей учащихся с помощью логических задач. /Штериалы научной сессии по итогам научно -исследовательской работы МГ1ГУ им. В. И. Ленина за 1991 год.-М.: Прометей, 1992,-С. 20-30

3. Насибуллина А.К. О взаимосвязи парамотров математических способностой и целой обучения математике учащихся в средней икояй. /Научно практические аспекты повышения качества подготовки учителей матештики в .условиях поростройки 'народного образования !Саз.ССР. Тезисы докладов научной кон-;

, ференцуи.- Алма-Ата: 1991.- С. 12-13. !

Подп. к печ. 26.1.93. Объем ,1 п. л. Зак. 84. Тир. 100

Типография МПГУ имени В. И. Ленина