автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Методика языкового обеспечения сознательного усвоения математических знаний учащимися казахских школ

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Рахымбеков, Досымхан, 1983 год

ВВЕДЕНИЕ.3

ГЛABA I. ВОПРОСЫ РОЛИ ЯЗЫКА В ПОЗНАВАТЕЛЬНО-УЧЕБНОМ

ПРОЦЕССЕ.9 ~

§ I. Язык и его роль в познавательном процессе 9

§ 2. Математический язык - язык науки.22

§ 3. Язык как средство взаимопонимания в обучении.27

ГЛАВА П. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЯЗЫК КАК СРЕДСТВО СОЗНАТЕЛЬНОГО

ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ.33

§ I. Принцип сознательности в преподавании математики.33

§ 2. Язык как условие сознательного усвоения математических знаний.40

§ 3. Формализм в знаниях учащихся, связанный с неправильным применением математического языка в казахских школах.47

ГЛАВА Ш. МЕТОДИКА ЯЗЫКОВОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ СОЗНАТЕЛЬНОСТИ

УСВОЕНИЯ УЧАЩИМИСЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗНАНИЙ. . . 60

§ I. Пути совершенствования языка учебно-методической литературы по математике (для казахских школ).60

§ 2. Языковое обеспечение процесса формирования понятий и доказательства математических предложений.66

§ 3. Развитие математической речи учащихся в процессе изучения школьного курса математики. 82

§ 4. Языковая подготовки учителя математики 106

§ 5. Организация и результаты педагогического эксперимента.125

ЗАКЛШЕНИЕ.140

Введение диссертации по педагогике, на тему "Методика языкового обеспечения сознательного усвоения математических знаний учащимися казахских школ"

В Постановлении ЦК КПСС и Совета Министров СССР "О дальнейшем совершенствовании обучения, воспитания учащихся общеобразовательных школ и подготовки их к труду" (декабрь, 1977) особо обращается внимание на формирование у школьников умений и навыков самостоятельного приобретения знаний, на организацию сознательного усвоения учебного материала. В речи Генерального секретаря ЦК КПСС товарища Ю.В.Андропова на июньском (1983 г.) Пленуме ЦК КПСС четко сформулирована сегодняшняя задача школы: "Партия добивается того, чтобы человек воспитывался у нас не просто как носитель определенной суммы знаний, но прежде всего - как гражданин социалистического общества, активный строитель коммунизма, с присущими ему идейными установками, моралью и интересами, высокой культурой труда и поведения" (7, с.18). В реализации этих задач большая роль принадлежит математике. И это понятно, так как математическое образование на современном этапе научно-технической революции становится необходимым условием продуктивной деятельности в производственной и научной областях. Поэтому совершенствованию процесса обучения математике должно быть уделено особое внимание.

Обучение математике в советской школе строится в соответствии с принципами сознательности, активности и самостоятельности учащихся. Сознательность является результатом взаимодействия последних двух принципов. Поэтому в дальнейшем, говоря о сознательности, мы всюду будем иметь в виду организацию активного самостоятельного учебного процесса, так как только в процессе сознательного усвоения знаний формируется творческое отношение к изучению и применению знаний, логическое мышление учащихся и их мировоззрение (55, с.62).

Одним из важных условий сознательного усвоения учебного материала по математике является совершенствование школьного математического языка, т.к. мышление вообще, и математическое мышление в частностм, осуществляется посредством языка. К.Маркс указывал, что "язык является непосредственной действительностью мысли". Кроме того, вне языка невозможно общение, передача знаний и опыта от поколения к поколению.

Таким образом, без преувеличения можно сказать, что сознательное усвоение знаний - это сознательное владение языком данного предмета. "Ученик знает хорошо то, что умеет правильно высказать" (12, с.153). Отсюда следует, что обеспечение принципа сознательности в обучении тесно связано с уточнением математического языка, то есть языковым обеспечением сознательного усвоения математических знаний. Разумеется, речь идет о языке учителя, языке учебника и как результат о языке ученика. Поэтому необходимо рассмотреть вопрос о том, как исследуется и практически осуществляется взаимосвязь принципа сознательности и языкового обеспечения в процессе обучения.

В педагогический науке особое внимание обращается на раскрытие диалектической связи принципа сознательности и языкового обеспечения. Этому вопросу посвящено немало работ психологов и дидак-тов (Л.С.Выготский, С.Л.Рубинштейн, А.Н.Леонтьев, А.А.Смирнов, Е.Н.Кабанова-Меллер, Н.А.Менчинская, М.Н.Скаткин, Ш.И.Ганелин, М.А.Данилов, Б.П.Есипов, Л.В.Занков, Н.И.Жинкин, Л.П.Доблаев, М.А.Кудайкулов и др.).

Большое внимание уделяют этому вопросу и методисты-математики (А.Я.Хинчин, В.М.Брадис, И.А.Гибш, А.А.Столяр, И.Ф.Тесленко, М.В.Потоцкий и др.).

Ряд дидактических и методических работ посвящено отдельным вопросам языкового обеспечения преподавания математики. В них исследуются математическая терминология и символика, язык учителей, учащихся и учебно-методических пособий (А.Н.Колмогоров, Б.А.Агаев,

Б.В.Гнеденко, А.А.Столяр, И.Ф.Тесленко, А.М.Пышкало, Д.И.Икрамов, и др.).

Вопросам использования знаковой системы школьного курса мате» ^ матики как компонента математических описаний и ее совершенствованию посвящено диссертационное исследование Л.С.Оксман. Терминологические аспекты языкового обеспечения обучения математике исследовали Б.А.Агаев, С.Елубаев, С.М.%саев, С.С.Салчак и др.

Важное значение для нашего исследования имеют работы Д.И.Ик-рамова, в которых убедительно показывается, что школьный математический язык строится на основе естественного языка. Поскольку исходным моментом формирования математических понятий учащихся является переработка и уточнение соответствующих житейских представлений, то необходим также учет национально-культурной специфики региона обучения. Несоответствие школьного математического языка и культурно-языковой среды региона является одной из немаловажных причин формального усвоения математических знаний (67, 68).

Однако указанный вопрос для казахских школ решен далеко не полностью. В настоящее время наиболее полно освещены терминологические вопросы преподавания математики в казахских школах (58). Но, как известно, терминологическими вопросами не исчерпывается проблема совершенствования школьного математического языка. В частности, остаются не исследованными вопросы взаимосвязи принципа сознательности обучения и языкового взаимопонимания в процессе обучения математике, не рассмотрены также учебные особенности языка учителя и пособий для учащихся. В наших исследованиях с надлежащей полнотой рамсмотрены указанные вопросы и разработаны обоснованные методические рекомендации по их реализации. Этим определяется актуальность исследуемой темы.

Проблемой нашего диссертационного исследования является повышение качества обучения математике в условиях своеобразия естественного (казахского) языка и особенностей современного знаково-понятийного аппарата математических знаний.

Объектом исследования является процесс сознательного усвоения учащимися математических знаний, а предметом исследования - пути и средства языкового обеспечения сознательного усвоения математических знаний учащимися казахских школ.

В содержании и методической концепции существующих учебно-методических пособий заложены большие возможности эффективного усвоения учащимися математических знаний. Однако, способы и стиль изложения учебного материала, особенно на национальных языках, нередко усложняет и мешает реализации этих возможностей.

Отсюда вытекает гипотеза исследования: совершенствование методики языкового обеспечения процесса обучения математике будет способствовать успешной реализации сознательного усвоения математических знаний учащимися казахских школ.

Цель исследования состоит в том, чтобы раскрыть причины, которые порождают формализм в усвоении математических знаний вследствие поверхностного усвоения и применения математического языка и разработать конкретные методические приемы, обеспечивающие сознательное усвоение учебного материала учащимися казахских школ.

Решение указанной проблемы связано с рассмотрением ряда частных задач:

- изучить сложивщугося практику применения математического языка в учебном процессе в казахских школах;

- вскрыть недочеты языка учебно-методической литературы по математике для казахских школ и наметить пути улучшения его качества;

- выявить особенности казахского языка, влияющие на построение математических высказываний в этом языке;

- разработать методику языкового обеспечения сознательного усвоения математических знаний учащимися.

Методологической основой исследования является диалектико-материалистическая теория познания, положения классиков марксизма-ленинизма о единстве языка и мышления в познавательном процессе, труды советских ученых в области философии, педагогики, психологии и методики преподавания математики.

Для решения поставленных задач были использованы следующие методы исследования:

- изучение трудов классиков- марксизма-ленинизма о языке и его роли в процессе познания;

- изучение и анализ практики овладения учащимися математическим языком казахских школ;

- изучение и анализ языка учебно-методической литературы по математике для казахских школ;

- экспериментальная проверка выдвинутых положений непосредственно в школе.

Научная и щэактическая значимость проведенного исследования заключается в том, что в нем математический язык и его знаковые средства рассмотрены как способы повышения сознательного усвоения учащимися математических знаний и впервые разработаны методические приемы языкового обеспечения ясности и доступности изложения матер!ала в учебниках для казахских школ.

Разработанные методические рекомендации способствуют повышению качества и эффективности обучения математике и тем самым добиваться глубоких и сознательных знаний.

Апробация тэаботы. Основные положения и результаты исследования освещались в выступлениях автора на научно-педагогических конференциях профессорско-преподавательского состава Чимкентского педагогического института (1975-1979, I98I-I983) и Казахского педагогического института им.Абая (1980), на Всесоюзном семинаре "Статистическая оптимизация преподавания языков и инженерная лингвистика" (1980, г.Чимкент), на Всесоюзной научной конференции "Совершенствование методической подготовки учителя математики в педагогических институтах" (1982 г., г.Андижан), на областных педчтениях в г.Чимкенте (1981, 1982).

На защиту выносятся:

1. Методические приемы языкового обеспечения обучения математике учащихся казахских школ.

2. Предложения по совершенствованию учебно-методической литературы по математике для казахских школ с учетом особенностей современного казахского языка.

3. Рекомендации по улучшению языковой подготовки будущих учителей математики для казахских школ в педагогических зузах.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Выводы

Успешное осуществление языкового обеспечения сознательности усвоения учащимися учебного материала зависит прежде всего от соответствующей языковой подготовки самого учителя. Между тем в практике работы многих учителей, преподающих на казахском Языке, наблюдается недостаточная профессиональная подготовка в этом направлении. Объясняется это тем, что в процессе подготовки будущего учителя данному вопросу не уделяется должного внимания ни в программах, ни в учебных пособиях, ни самими преподавателями, читающими вузовские курсы. С целью устранения названных недочетов нами составлен толковый русско-казахский словарь терминологический по основным понятиям методики преподавания математики (см. приложение I).

С целью улучшения качества перевода учебно-методической литературы по математике на казахский язык необходимо:

- учитывая особенности казахского языка, унифицировать математическую терминологию на этом языке и строго придерживаться правильного употребления ее при переводах;

- с целью успешного осуществления межпредметных связей необходимо создание и применение единых математических терминов и символов.

Языковое обеспечение процесса формирования понятие и доказательства математических предложений может быть успешно осуществлено при хорошей разработке методики введения математических понятий и словесной формы доказательства математических предложений.

Необходимо обращать особое внимание на вопрос развития математической речи учащихся в процессе обучения математике.

Проведенный эксперимент убедительно подтвердил высказанную ранее автором гипотезу о возможности успешного языкового обеспечения сознательного усвоения математических знаний в процессе обучения математике.

- 140 -ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Разработанная на основе выводов проведенного наш исследования и экспериментально проверенная методика совершенствования школьного математического языка позволяет сделать определенные выводы и наметить пути дальнейшего улучшения языкового обеспечения курса математики в казахских школах.

1. На основании изучения сложившейся практики применения математического языка в учебном процессе на казахском языке обнаружено намало негативных сторон, которые приводят учащихся к формальному усвоению этого языка в процессе обучения. В связи с этим в диссертации разработаны пути преодоления названных недостатков.

2. Анализируя учебно-методические пособия по школьной математике, переведенные на казахский язык, нами вскрыты существенные недочеты, касающиеся языка перевода. Эти погрешности вносят путаницу в содержание текста и затрудняют его понимание, что, в конечном счете сказыкается на сознательности усвоения знаний учащимися. Чтобы обеспечить сознательное усвоение учащимися учебного материала нами разработаны конкретные рекомендации по улучшению качества перевода учебно-методической литературы по школьной математике на казахский язык.

3. По ходу исследования нами выявлены особенности казахского литературного языка, влияющие на конструирование математических предложений, чтение символических выражений, применение математической терминологии. Поэтому в работе обращено особое внимание на учет особенностей казахского языка в учебном процессе, что должно способствовать более сознательному усвоению учебного материала.

4. Разработана и экспериментально проверена методика языкового обеспечения, необходимого при формировании математических s I понятий и доказательстве теорем:

- раскрыто смысловое содержание математических терминов, символов, логических связок;

- уточнены умения и навыки учащихся, необходимые для оперирования с символическими записями;

- приведены в систему методы, способствующие усвоению математических предложений'на казахском языке;

- уточнены и экспериментально опробованы приемы по развитию навыков проведения доказательства и их оформления (в виде символических записей).

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Рахымбеков, Досымхан, Алма-Ата

1. Маркс К., Энгельс Ф. Немецкая идеология, Маркс К., Энгельс Ф. Соч* т.З, - 544 с.

2. Энгельс Ф. Диалектика природы. Маркс К., Энгельс Ф. Соч., т.20, с.339-628.

3. Ленин В.И. Материализм и 'эмпириокритицизм. Полн* соб. соч., т. 18, .384iC*

4. Ленин В.И. Философские тетради. Полн. соб. соч., т.29, 792 с,

5. Ленин В.И. Задачи Союзов Молодежи. Полн.собр.соч., т.41, с.298-318.

6. Материалы ХХУ1 съезда КПСС. М.: Политиздат, 1981, -223с.

7. Материалы Плецума Центрального Комитета КПСС, 14 15 июня 1983 г. - М.: Политиздат, 1983 г. - 80 с.

8. Постановление Центрального Комитета КПСС и Совета Министров СССР от 22 декабря 1977 г. "0 дальнейшем совершенствовании обучения, воспитания учащихся общеобразовательных школ и подготовки их к,труду". Правда, 29.12.1977 г.

9. Крупская Н.К. Методические заметки. Педагогические сочинения в десяти томах, т.З, - М.: Изд-во АПН РСФСР, 1959,с.556-559.

10. Крупская Н.К. Национальный учебник. Педагогические сочинения в десяти томах, т.З, - М.: Изд-во АПН РСФСР, 1959,с.472 473.

11. Крупская Н.К. Маленькие дети. Педагогические сочинения в десяти томах, т.6, - М.; Изд-во АПН РСФСР, 1959, с.119 - 120.

12. Дистерверг А, Избранные педагогические сочинения. М.: Учпедгиз, 1956, - 374 с.

13. Коменский Я.А. Избранные педагогические сочинения, т.1,- М.: 2 Учпедгиз, 1939, 256 с.

14. Ушинский К.Д. Избранные педагогические произведения, « М.: Просвещение, 1968, 558 с.

15. Агаев Б.А. История преподавания математики а азербайджанской советской школе. Автореф. дисс. по мет.преп.матем., Баку, 1965, 104 с.

16. Аккошкаров Е. Русско-казахский толковый словарь физических «ерминов. Алма-Ата: Казахстан, 1974, - 152 с.

17. Александрова Н.В. Математические термины. М.: Высшая школа, 1978, - 190 с.

18. Антипов И.Н., Шварцбурд Л.С. Символы, обозначения, понятия школьного курса математики. М.: Просвещение, 1978, -63 с.

19. Ахманов О.С. Язык. БСЭ. - М.: Советская энциклопедия, 2-е изд., т.49, с.495 - 499.

20. Бабанский D.K. Оптимизация учебно-воспитательного процесса (методические основы). М.: Просвещение, 1982, - 192 с.

21. Бектаев К.Б., Пиотровский Р.Г. Математические методы в языкознании. Часть П. Алма-Ата," 1974, - 334 с.

22. Бескин Н.М. Методика геометрии. М.: Учпедгиз, 1947,- 274 с.

23. Бескин Л.Н. Стереометрия. М.: Просвещение, 1971, -415 с.

24. Бирюков Б.В. О взглядах Г.Фреге на роль знаков и исчисления в познании. В кн.: Логическая структура научного познания.- М.: Наука, 1965, с.91 108.

25. Боголюбов А.Н. Работа над словами при решении задач в начальной школе. В сб.: Пути повышения успеваемости по математике. - М.: Изд-во АПН РСФСР, 1955, с.Н-37.

26. Богоявленский Д.Н., Менчинская Н.А. Психология усвоения знаний в школе. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1959, - 347 с.

27. Болтянский В.Г. Как устроена теорема? Математика в школе, 1973, № I, с.41-49.

28. Болтянский В.Г. Использование логической символики приработе с определениями. Математика в школе, 1973, № 5, с.45-50.

29. Бор Н. Атомная физика и человеческое познание. Пер. с англ. М.: Изд-во ИЛ, 1961, - 94 с.

30. Брадис В.М. Методика преподавания математики в средней школе. М.: Учпедгиз, 1954, - 495 с.

31. Брадис В.М. Формализм в школьном курсе математики и борьба с ним. Математика в школе. М., 1946, № 3, с.17 - 23.

32. Булыгина Т.В. Знаковая природа языка. В кн.: Общее языкознание. - М.: Просвещение, 1977, с.96 - 196.

33. Вейц Б.Е. Язык школьного курса математики. Математика в школе, М., 1977, № 3, с.42 - 46.

34. Виленкин Н.Я., Нешков К.П., Шварцбурд С.И., Семушкин А.Д. Математика. Учебник для 4-го класса. М.: Просвещение, 1978,- 243 с.

35. Виленкин Н.Я., Нешков К.П., Шварцбурд С.И., Семушкин А.Д. Математика. Учебник для 5 класса. М.: Просвещение, 1978, -243 с.

36. Выбор методов обучения в средней школе. Под ред.Ю.К.Ба-банского. М.: Педагогика, 1981, - 176 с.

37. Выготский Л.С. Избранные психологические исследования (мышление и речь). М.: Изд-во АПН РСФСР, 1956, - 519 с.

38. Гальперин П.Я. Психология мышления и учения о поэтапном формировании умственных действий. В кн.: Исследования мышления в советской психологии. - М.: Наука, 1966.

39. Гамезо М.В., Ломов Б.Ф., рубахин В.Ф. Психологические аспекты методологии и общей теории знаков и знаковых систем.- В кн.: Психологические проблемы переработки знаковой информации. М.: Наука, 1977, с.5 - 48.

40. Ганелин Ш.И. Дидактический принцип сознательности. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1961, - 223 с.

41. Герасимова B.C. Роль математических знаков в процессе овладения системой математических понятий. - В кн.: Психологические проблемы переработки знаковой информации. - М.: Наука, 1977, с.267 - 274,

42. Груденев Я.П. Изучение определений, аксиом, теорем. Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1981, - 95 с.

43. Гибш А.И. Развитие речи в процессе изучения школьного курса математики. Математика в школе. М., 1962, № 5, с.30-36.

44. Гибш А.И. Принципы, формы и методы обучения. Известия АПН РСФСР, вып.92. - М.: Изд-во АПН РСФСР, 1958, с.95 - 148.

45. Глейзер Г.И. История матеммтики в школе. М«: Просвещение, 1970, - 461 с.

46. Глушков В.М. Роль математики в современной науке. В сб.: Современная культура и математика. - М.: Знание, 1975, с.52 - 55.

47. Гнеденко Б.В. 0 воспитании учителя математики. Математика в школе, 1964, № 6, с.18 - 20.

48. Гнеденко Б.В. Важный аспект проблемы качества обучения.- Математика в школе, 1976, № I, с.6 10.

49. Гнеденко Б.В. 0 развитии мышления и речи на уроках математики. Математика в школе, 1976, № 3, с. 3-7.

50. Горский Д.П. 0 роли языка в познании. Вопросы философии, М, 1953, № 2, с. 75 - 92.

51. Гуревич Р.Б. 0 терминологии начальной алгебры. Математика в школе, М, 1962, № 6, с.39 - 44.

52. Давыдов В.В. Виды обобщения в обучении (логико-психологические проблемы построения учебных предметов). М.: Педагогика, 1972, - 423 с.

53. Данилов М.А. Пути повышения сознательности учащихся в практике передовых учителей. В кн.: 0 повышении сознательности учащихся в обучении. Под ред. М.А.Данилова. - М.: Изд-во АПН РСФСР, 1957.

54. Данилов М.А., Есипов Б.Н. Дидактика. М.: Учпедгиз, 1957, - 510 с.

55. Дидактика средней школы (некоторые проблемы современной дидактики). Под ред. М.Н.Скаткина. М.: Просвещение, 1982,- 319 с.

56. Доблаев Л.П. Смысловая структура учебного текста и проблемы его понимания. М.: Педагогика, 1982, - 176 с.

57. Доблаев Л.П. Типичные ошибки в усвоении учащимися У1 класса буквенной символики. Математика в школе, 1961, № 2, с.45 - 49.

58. Елубаев С. Терминологические проблемы преподавания математики в казахской школе. Автореф. канд.дис. по мет.преп. матем., Алма-Ата, 1974, 33 с.

59. Есипов Б.П. Сознательность и активность. Педагогическая энциклопедия, т.4, 1968, с.33.

60. Жарикбаев К.Б., Абдрахманов А. Г^сско-казахский словарь психологических терминов. Алма-Ата: Мектеп, 1976, - 84 с.

61. Жаутыков О.А. История развития математики. Алма-Ата: Мектеп, 1967 (на каз.яз.), - 331 с.

62. Жинкин Н.И. Четыре коммуникативные системы и четыре языка. В кн.: Теоретические проблемы прикладной лингвистики.- М.: Изд-во МГУ, 1965, с. 7 37.

63. Занков Л.В. 0 внедрении физиологического учения И.П.Павлова в педагогику. Советская педагогика, 1955, № I, с.

64. Звегинцев В.А. Теоретическая и прикладная лингвистика.- М.: Просвещение, 1967, 338 с.

65. Зорина Л.Я. Дидактические основы формирования систематичности знаний старшеклассников. М.: Педагогика, 1978, - 128с.

66. Зыкова В.И. Психология усвоения геометрических понятий учащимися У1 классов. Известия АПН РСФСР, вып.61. - М.: Изд-во АПН РСФСР, 1961, с.85 - 114.

67. Икрамов Дж. Школьный математический язык (формирование математического языка у школьников). Ташкент: Укитувчи, 1977 (наузб.яз.), - 196 с.

68. Икрамов Дж. Математическая культура школьника (методические аспекты проблемы развития мышления и языка школьников при обучении математике). Ташкент: Укитувчи, 1961, - 278 с.

69. Икрамов Дж., Рахимбеков Д. Методика введения математических понятий Казахстан мектеби, - Алма-Ата, 1980, № II,с.38 40 (на каз.яз.).

70. Ирошников Н.П. Об осуществлении дидактических принципов в преподавании математики. Математика в школе, 1958, № 3,с.23 33.

71. Искаков М.У., Назаров С.Н. Рассказы о математике и математиках. Алма-Ата: Мектеп, книга первая, 1967, - 267 е.,

72. Книга вторая, 1970, 364 м., Книга третья, 1971, - 384 с. (на каз.яз.).

73. Исмаилов Б. Язык и познание мира. Ташкент: Фан, 1969,- 147 с.

74. Кабанова-Меллер Е.Н. Формирование приемов умственной деятельности и умственное развитие учащихся. И.: Просвещение, 1968, - 288 с.

75. Канин Е.С. Алгебраические упражнения, 6 класс. М.: Просвещение, 1975, - 80 с.

76. Кары-Ниязов Т.Н. Размышления о пройденном пути. М.: Политическая литература, 1968.

77. Клопский В.М. и др. Геометрия, Учебное пособие для 9 -10 классов. М.: Просвещение, 1979, - 255 с.

78. Колмогоров А.Н., Семенович А.Ф., Черкасов Р.С. Геометрия, Учебное пособие для 6-8 классов. М.: Просвещение, 1979,- 382 с.

79. Колмогоров А.Н. 0 системе основных понятий и обозначений для школьного курса математики. Математика в школе, 1971, № 2, с. 17 - 21.

80. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. Учебное пособие для 9 и 10 классов. М.: Просвещение, 1980, - 386 с.

81. Колягин Ю.М. и др. Методика преподавания математики в средней школе (общая мттодика). М.: Просвещение, 1975, - 480 с.

82. Компанийц П.А. 0 сознательности знаний учащихся по математике. М.: Учпедгиз, 1953, - 43 с.

83. Кондаков Н.И. Логический словарь справочник. - М.: Наука, 1975, - 720 с.

84. Коротов В.М. Воспитывающее обучение. М.: Просвещение, 1980, - 192 с.

85. Коршунов A.M. Отражение, деятельность, познание. М.: Политиздат, 1979, - 256 с.

86. Краевский В.В. Проблемы научного обоснования (методологический анализ). М.: Педагогика, 1977, - 246 с.

87. Крутецкий В.А. Психология математических способностейшкольников. М.: Просвещение, 1968, - 431 с.

88. Крыговская 3. "Язык математики" в преподавании. В сб.: На путях обновления школьного курса математики. - М.: Просвещение, 1978, с. 167 - 182.

89. Кудайкулов М.А. Совершенствование учебного процесса и профессиональная подготовка учителя. Алма-Ата: Мектеп, 1975,- 96 с.

90. Ланков А.В. К истории развития передовых идей в русской методике ммтематики. М.: Учпедгиз, 1951, - 151 с.

91. Левшин Н.Н. Особенности обучения математическое языку младших школьников. Автореф. канд.дис. по мет.преп.матем., Киев, 1981, 25 с.

92. Леонтьев А.А. Что такое язык. М.: Педагогика, 1967.

93. Леонтьев А.Н. Деятельность, Сознание. Личность. М.: Политиздат, 1977, - 304 с.

94. Лобачевский Н.И. Наставление учителям математики в гимназиях. Труды института истории естествознания АН СССР, т.2.- М. Л.: Изд-во АПН РСФСР, 1948, с.554 - 560.

95. Макарычев Ю.Н. и др. Алгебра. Учебник для 6-го класса.- М.: Просвещение, 1979, 268 с.

96. Макарычев Ю.Н. и др. Алгебра. Учебник для 7-го класса.- М.: Просвещение, 1979, 238 с.

97. Макарычев Ю.Н. и др. Алгебра. Учебное пособие для 8-го класса. М.: Просвещение, 1979, - 254 с.

98. Малыгин К.А. Элементы историзма в преподавании математики в средней школе. М.: Учпедгиз, 1968, - 224 с.

99. Мантуров О.В. и др. Математика в понятиях, определениях и терминах. Пособие для учителей. Под ред. Л.В.Сабинина. М.: Просвещение, ч.1, 1978, - 320 е., ч.2, 1982, - 351 ч.

100. Марнушевич А.И. Математика в воспитание мышления. В кн.: Математическое образование сегодня. - М.: Знание, 1974, с. 25 - 29.

101. Махмутов М.И. Проблемное обучение. М,: Педагогика, 1975, - 368 с.

102. Менчинская H.A. Психология усвоения понятий. Известия АПН РСФСР, вып.28, М.: Изд-во АПН РСФСР, 1950, с.З - 16.

103. Метельский Н.В. Дидактика математики: Общая методика и её преподавание, 2-е изд., перераб., Мн: изд-во БГУ, 1982,- 256 с.

104. Методика преподавания математики. Под ред. С.Е.Ляпина, ч.1. М.: Учпедгиз, 1955, - 743 с.

105. Методика преподавания геометрии в старших классах среду ней школы. Под ред. А.И.Фетисова. М.: Просвещение, 1967,- 271 с.

106. Молодший В.Н. Очерки по философским вопросам математики. М.: Просвещение, 1969, у 303 с.

107. Монахов В.М., Лалчик М.Л., Демидович Н.Б., Червочки-на Л.Л. Формирование алгоритмической культуры школьника при обучении математике. М.; Просвещения, 1978, - 94 с.

108. Мордухай-Болтовской Д.Д. История и методика математического символа. Математика в школе, 1948, № I, с.24-28.

109. Мостовой А.И. Различные способы доказательств в курсе геометрии восьмилетней школы. М.: Просвещение, 1965, - 104 с.

110. Мостовой А.И. Повышение эффективности преподавания математики. М.: Учпедгиз, 1962, - 86 с.

111. НО. Цусаев С.Н. Научно-педагогические проблемы рационализации киргизского математического языка. Автореф. канд.дис.по мет.преп.матем., Баку, 1966, 39 с.

112. Налимов В.В. Вероятностная модель языка. М.: Наука, 1974, - 272 с.

113. Нешков Е.И., Сецушин А.Д., Шварцбурд С.П. Оформление записей в тетрадях. Математика в школе, 1971, № I, с.41 ® 45.

114. Никитин В.В., ItycanoB К.А. Определение математических понятий в курсе средней школ. М.: Учпедгиз, 1963, - 150 с.

115. Никольская И.Л. Привитие логической грамотности при обучении математике. Автореф. канд.дис.по мет.преп.матем., М., 1972, 26 с.

116. Нысанбаев А.Н., Шляхин Г.Г. Развитие познания и мате-^ матика. Алма-Ата: Казахстан, 1971, - 208 с.

117. Нугманов И. Проблема терминологии в преподавании химии в казахской средней школе. Автореф. канд.дис.по мет.преп.химии, Алма-Ата, 1965, 18 с.

118. Нугманов И. Изучение химической символики и номенклатуры. Алма-Ата: Мектеп, 1980 (на каз.яз.), 124 с.

119. Общая психология. Под ред. В.В.Богословского и др. М.: Просвещение, 1981, - 383 с.

120. Оксман Л.С. Проблема совершенствования системы обозначений школьного курса математики. Автореф. канд.дис.по мет.преп. матем. М., 1979, 18 с.

121. Омашев Ш.Г. Изучение функциональной зависимости в школе. Алма-Ата: Мектеп, 1968, 107 с.

122. Основы дидактики. Под ред. Б.П.Есипова. М.: Просвещение, 1967, - 472 с.

123. Павлов И.П. Полное собрание сочинений, т.З. М. - Л., 1949.

124. Панфилов П.З. Взаимоотношения языка и мышления. М.: Наука, I971, - 232 с.

125. Пидкасистый П.И. Самостоятельная познавательная деятельность школьников в обучении. М.: Педагогика, 1980, - 240 с.

126. Пичурин Л.Ф. 0 подготовке учителя к уроку. Математика в школе, 1979, № 4, с. 28 - 30.

127. Погорелов А.В. Геометрия. Учебное пособие для 6-10 классов средней школы. М.: Просвещение, 1982, - 278 с.

128. Пойа Д. Математическое открытие. Пер. с англ., М.; Наука, 1970, 448 с.

129. Понтрягин Л.С. 0 математике и качестве её преподавания.- Комтфгнист, 1980, № 14, с.99 НО.

130. Потоцкий М.В. 0 педагогических основах обучения математике. М.: Учпедгиз, 1963, - 199 с.

131. Потоцкий М.В. К вопросу о структуре и языке учебника.- Математика в школе, 1969, с.54 59.

132. Потоцкий М.В. Слово учителя в преподавании математики.- Математика в школе, 1977, № I, с.5 8.

133. Программа восьмилетней и средней школы. М.: Просвещение, 1979, - 48 с.

134. Пышкало A.M. Методика обучения элементам геометрии в начальных классах. М.: Просвещение, 1973, - 208 с.

135. Рахымбеков Д. Математический язык как средство сознательности усвоения знаний. В сб.: Актуальные проблемы преемственности в обучении математике. - Алма-Атн: Каз.ПИ им.Абая, 1980,с. 7 12.

136. Рахымбеков Д. Работа над компонентами математического языка. Бастауыш мектеп. - Алма-Ата, 1982, № I, с.33 - 38 (на каз.яз.).

137. Рахымбеков Д. Формализм в знаниях учащихся, связанный с неправильным применением математического языка в казахских школах. В сб.: Профессионально-педагогическая направленность в преподавании математики. - Алма-Ата: КазПИ им.Абая, 1982,с. 75 79.

138. Рахымбеков Д., Икрамов Дж. Развитие математической речи.- Казахстан мектеби, Алма-Ата, 1981, с.49 - 52 (на каз.яз.).

139. Репьев В.В. Общая методика преподавания математики. М.: Учпедгиз, 1958, - 223 с.

140. Розенберг Н.М. Использование научной терминологии в школьных учебниках. В кн.: Проблемы школьного учебника, вып.6,- М.: Просвещение, 1978, с.73 85.

141. Рубинштейн С,Л. Проблемы общей психологии. М.: Педагогика, 1973, - 424 с.

142. Руднев А.Г., К.Маркс, Ф.Энгельс, В.И.Ленин о проблемах языка. Учен.зап. (Ленинград, гос.пед.ин-т), т.354. Вопросы общего языкознания, Л., 1967, с.5 - 23.

143. Русско-казахский словарь, т.1. Алма-Ата, 1979, т.П.- Алма-Ата, 1981.

144. Русско-казахский терминологический словарь, т.2. Алма-Ата: Изд-во АН Каз.ССР, 1959, - 347 с.

145. Салмина Н.Г. Виды и функции материализации в обучении.- М.: Изд-во МГУ, 1981, 132 с.

146. Салчак С.С. Тувинская математическая терминология.

147. Автореф. канд.дис.по мет.преп.матем., Кызыл, 1976.

148. Сецушин А.Д. Формирование геометрических понятий и развитие логического мышления учащихся. В кн.: Вопросы повышения качества знаний учащихся по математике. - М.: Изд-во АПН РСФСР, 1955, с.72 - 150.

149. Сеченев И.М. Избранные философские и психологические произведения. М.: ОГИЗ, 1947.

150. Скаткин М.Н. Совершенствование процесса обучения (проблемы и суждения). М.: Педагогика, 1971, 206 с.

151. Скаткин М.Н. О принципах обучения в советской школе. Советская педагогика, 1950, № I.

152. Смирнов А.А. Вопросы психологии усвоения понятий школьниками. Советская педагогика, 1946, № 8.

153. Соколов А.Н, Восприятие. Педагогическая энциклопедия. т.1. М., 1964, с.402 - 409.

154. Сорокин Н.А. Дидактика. М.: Просвещение, 1974, - 222 с.

155. Сохор А.А. Логическая структура учебного материала (вопросы дидактического анализа). М.: Педагогика, 1974, - 192с.

156. Спиркин А.Г. Сознание. Педагогическая энциклопедия. т.4. М., 1968, с.28 - 32.

157. Столяр А.А. Педагогика математики. Мн.: Вышэйшая школа, 1974, 384 с.

158. Столяр А.А., Рогановский Н.М. Основы современной школьной математики, ч.1, М.: Народная асвета, 1975, с.7 68.

159. Суворова С.Б. Упражнения в обучении алгебре. (6-8 классы). М.: Просвещение, 1977, - 48 с.

160. Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний. М.: МГУ, 1975, 343 с.

161. Тарекий Л. Введение в математическую логику и методологию дедуктивных наук. М.: Изд-во ИЛ, 1948.

162. Тесленко И.Ф. Формирование диалектико-материалистическо-го мировоззрения учащихся при изучении математики. М.: Просвещение, 1979, - 136 с.

163. Тесленко И.Ф. О структуре профессиональной деятельностиучителя математики и повышение эффективности урока. Математика в школе, 1980, № 3, с.II - 17.

164. Успенский В.А. Предисловие к книге "Математика в современном мире", М.: Мир, 1967.

165. Фейнман Р.П. Характер физических законов, М., 1968.

166. Фетисов А.И. Элементы логики в преподавании математики.- Известия АПН РСФСР, вып.92, М.: Изд-во АПН РСФСР, 1958, с. 149 198.

167. Филичев С.В. Странички из математического словаря.- Математика в шноле, 1941, №№ 3,4.

168. Философский словарь. М., Политиздат, 1980, с.

169. Хабиб Р.А. Организация учебно-познавательной деятельности учащихся (на материале математики). М.: Педагогика, 1979,- 176 с.

170. Хинчин А.Я. 0 формализме в школьном преподавании математики. Известия АПН РСФСР, вып.4, М.: Изд-во АПН РСФСР, 1946, с.7 - 20.

171. Черкасов Р.С. О математической подготовке учителя математики в педагогических вузах. « Математика в школе, 1976, № 5.с* 170. Шамова Т.А. Активизация учения школьников. М.: Педагогика, 1982, - 208 с.

172. Шаяхметова К.Ш. Некоторые логические ошибки в математических рассуждениях учащихся. Казахстан мектеби. - Алма-Ата, 1973, № 9, с.63 - 67 (на каз.яз.).

173. Шварцбурд Л. С. Использование символики в школьном курсе математики. В сб.: Преемственность в орбучении математике.- М.: Просвещение, 1978, с.63 67.

174. Шварцбурд С.И. О развитии интересов, склонностей и способностей учащихся к математике. Математика в школе, 1964,6, с.32 37.

175. Шевченко И.Н, Терминологический словарь по математике.- Математика в школе, М., 1941, 2-4.

176. Шеншев Л.В. Общие моменты мышления в процессах усвоения математики и иностранного языка. Вопросы психологии, I960,4, с.9-23.

177. Шинова М.Ф. Значение языка для усвоения математики. В кн.: Ученые записки Ижевского госпединститута (вып.1),- Ижевск, 1954, с.69 93.

178. Шинова М.Ф. Работа учителя над усвоением учащимися прарвильной математической терминологии и фразологии. Советская педагогика, 1946, № 1-2, с.94 - 101.

179. Щербина К.М. Терминология в элементарном курме математики. Одесса, 1923, - 31 с.

180. Щукина Г.И. Активизация познавательной деятельности учалдехся в процессе рбучения. М.: Просвещение, 1979, - 160 с.

181. Эрдниев П.М. Преподавание математики в школе. М.: Просвещение, 1978, - 303 с.

182. Якиманская И.С. Развивающее обучение. М.: Педагогика, 1979, - 144 с.