Обучение геометрии студентов первого курса педагогического вуза в условиях преемственности между средней и высшей школой

Дербеденева, Наталья Николаевна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Обучение геометрии студентов первого курса педагогического вуза в условиях преемственности между средней и высшей школой

Автореферат

Автор научной работы: Дербеденева, Наталья Николаевна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Саранск
Год защиты: 2007
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Обучение геометрии студентов первого курса педагогического вуза в условиях преемственности между средней и высшей школой"

На правах рукописи

ДЕРБЕДЕНЕВА Наталья Николаевна

ОБУЧЕНИЕ ГЕОМЕТРИИ СТУДЕНТОВ ПЕРВОГО КУРСА ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ВУЗА В УСЛОВИЯХ ПРЕЕМСТВЕННОСТИ МЕЖДУ СРЕДНЕЙ И ВЫСШЕЙ ШКОЛОЙ

13 00.02 Теория и методика обучения и воспитания (математика)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Саранск-2007

003066521

Работа, выполнена на кафедре методики преподавания математики ГОУ ВПО «Мордовский государственный педагогический институт имени М.Е. Евсевьева»

Научный руководитель: доктор педагогических наук, доцент

Капкаева Лидия Семеновна

Официальные оппоненты: доктор педагогических наук, профессор

Зайкин Михаил Иванович

кандидат педагогических наук, доцент Бикмурзина Равиля Рашитовна

Ведущая организация. ГОУ ВПО «Саратовский

государственный университет имени Н Г Чернышевского»

Защита состоится » 2007 г. в часов на

заседании диссертационного совета ДМ 212.118.01 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора наук при Мордовском государственном педагогическом институте имени М.Е. Евсевьева по адресу. 430007, г. Саранск, ул. Студенческая, 11а, ауд. 321.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Мордовский государственный педагогический институт имени М.Е Евсевьева»

Автореферат разослан и размещен на сайте www moris.ru/~mgpi « » ¿^Ау^Л^Л^ 2007 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

JI.C Капкаева

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Новая образовательная парадигма, в основе которой лежит гуманизация и фундаментализация образования, в качестве приоритетной выдвигает задачу полноценного развития личности, обладающей целостной системой знаний. Необходимым условием решения данной задачи является реализация преемственности между различными этапами обучения.

На сегодняшний день одной из актуальных задач образования, требующих решения в контексте преемственности, является обучение геометрии студентов первого курса педагогического вуза.

Среди специальных математических дисциплин, изучаемых студентами в первый год обучения в педвузе, геометрия занимает особое место, что во многом определяется спецификой ее предмета. Главной особенностью выступает непосредственная связь в содержании со школьным курсом геометрии, что уже определяет необходимость реализации преемственности между средней и высшей школой в рамках названного курса

Начальный этап обучения в вузе - важный период в процессе развития будущего специалиста. Его сложность заключается в перестройке всей системы ценностно-познавательных ориентаций личности студента, в освоении новых способов и форм познавательной деятельности. Большинство первокурсников в условиях новой системы учебно-воспитательной работы, которая отличается от школьной содержанием, организационными формами и методами обучения, более жесткими требованиями, увеличением объема учебного материала, испытывают определенные трудности в учебе. Отличие стилей обучения в средней и высшей школе проявляется в нарушении преемственности между ними.

Таким образом, необходимость в преемственности возникает при обстоятельствах, в которых происходит нарушение привычной последовательности событий для объекта (субъекта) того или иного процесса. Следовательно, преемственность между средней и высшей школой можно рассматривать как способ установления соответствия между специальными задачами высшей школы и их общеобразовательным характером.

Актуальность проблемы преемственности в обучении не имеет временных пределов. На протяжении всей истории своего развития она обрела статус многозначной и многоаспектной, а ее решение определило различные направления в исследованиях философов, методистов, психологов, педагогов. Относительно системы образования можно выделить несколько условных направлений:

- изучение места и роли преемственности в учебно-воспитательном процессе (Б Г Ананьев, III И. Ганелин, С М Годник, Ю.А. Кустов и др.);

- исследование роли и особенностей преемственности в усвоении и способах организации знаний, умений и навыков учащихся (Б.Г. Ананьев, А.К Артемов, Ш.И Ганелин, М И Зайкин, Ю.В. Сидоров и др.),

- раскрытие содержания преемственности между различными этапами обучения, в частности, между средней и высшей школой (СМ. Годник, В А Гусев, В.И. Крупич, Ю.А. Кустов, А.Г. Мороз, JIЮ Нестерова, Г.И. Саранцев, Ю.В. Сидоров и др.),

- исследование преемственности в обучении в рамках общих вопросов преподавания математических дисциплин в школе и педвузе (В Г Болтянский, Н.Я.Виленкин,Л.Д Кудрявцев,MB Потоцкий, А.Я.Хинчинидр).

Кроме перечисленных аспектов проблема преемственности в обучении рассматривалась частично в контексте других проблем, таких как. проблема внутри- и межпредметных связей (В.А. Гусев, В А Далингер, JIС Капкаева, А М. Пышкало и др ), преемственность в самостоятельной работе (А.Г. Мороз, И.В. Харитонова и др.); профессиональная подготовка учителя математики (Ю.М. Колягин, В.И Крупич, Г.Л. Луканкин, Н.В. Метельский, В М Монахов, А Г Мордкович, Г.И. Саранцев, A.A. Столяр и др.); познавательная самостоятельность студентов (Р Р Бикмурзина, Г И Саранцев, И.Г Королькова и др), реализация деятельностного подхода в обучении (Г.И. Саранцев, О.А Задкова и др.); готовность и адаптация студентов к вузовскому обучению (В.Ю. Бай-дак, Н.В. Дмитриева, Е.В. Смирнова, М.В. Яковлева и др)

Результаты исследований вышеуказанных авторов имеют большое значение для решения проблемы преемственности в обучении Однако в предлагаемых подходах проявление преемственности не затрагивает всего существа процесса обучения, а рассматривается либо в его содержательном, либо в организационном аспектах. Одни авторы обращаются к исследованию преемственности в преобразовании знаний учащихся, другие — к особенностям проявления преемственности в методах, формах, средствах обучения. Эффективное и целостное взаимодействие в системе «школа-вуз», охватывающее в единстве все его ведущие компоненты, до настоящего времени остается одной из недостаточно изученных проблем. В теории и методике обучения геометрии исследования, решающие проблему преемственности на основе совокупности двух названных аспектов, содержательного и организационного, отсутствуют.

Таким образом, учитывая особенность процесса обучения, где взаимодействуют два субъекта - «обучающий» и «учащийся», - при рассмотрении преемственности в процессе обучения геометрии студентов первого курса педагогического вуза необходимо иметь в виду два аспекта ее проявления Первый, внешний, должен определять деятельность обучающего по организации учебно-воспитательного процесса, способствующего разрешению противоречий, связанных с переходом учащихся с одной ступени обучения на другую. Второй, внутренний, должен определять собственно деятельность самого студента по установлению содержательных преемственных связей при изучении геометрии

Итак, актуальность исследования определяется противоречием между необходимостью развития методики обучения геометрии в условиях преемственности между средней и высшей школой и реальным состоянием обучения студентов первого курса педагогического вуза

Проблема исследования заключается в поиске направлений реализации преемственности в процессе обучения геометрии студентов первого курса педвуза

Цель исследования состоит в разработке теории и методики обучения геометрии студентов первого курса педагогического вуза в условиях преемственности между средней и высшей школой

Объект исследования, процесс обучения геометрии в педагогическом вузе.

Предмет исследования- методическая система обучения геометрии студентов первого курса педагогического вуза в условиях преемственности между средней и высшей школой.

Учитывая вышесказанное, можно сформулировать гипотезу исследования - комплексный подход к обучению геометрии студентов первого курса педагогического вуза, основанный на преемственности между средней и высшей школой, которая реализуется в двух взаимосвязанных аспектах, содержательном и организационном, позволит улучшить результаты обучения и повысить качество знаний и умений студентов по геометрии.

Для достижения поставленной цепи и проверки гипотезы исследования были поставлены следующие частные задачи.

1 На основе анализа научной и учебно-методической литературы выявить состояние проблемы преемственности в обучении и обобщить представленное в них понятие преемственности

2 Изучить особенности традиционного подхода к обучению геометрии студентов первого курса педвуза и определить пути совершенствования данного процесса на основе преемственности между средней и высшей школой.

3. Выявить основные направления реализации преемственности между средней и высшей школой в процессе обучения геометрии студентов первого курса педагогического вуза и на их основе конкретизировать содержание понятия преемственности применительно к данному процессу

4. Сконструировать методическую систему обучения геометрии студентов первого курса педагогического вуза, каждый компонент которой определялся бы в соответствии с выделенными направлениями реализации преемственности между средней и высшей школой

5. Разработать методику обучения геометрии студентов первого курса педагогического вуза с учетом выделенных направлений преемственности между средней и высшей школой.

б Экспериментально проверить эффективность разработанной методики.

Для решения поставленных задач применялись следующие методы исследования:

- изучение психолого-педагогической и учебно-методической литературы по проблеме исследования;

- анализ программ, школьных и вузовских учебников геометрии, учебных пособий и сборников задач по геометрии для студентов педагогического вуза;

- изучение и обобщение опыта работы преподавателей педвуза;

- анализ самостоятельных и контрольных работ, ответов студентов на практических занятиях, результатов зачетов и экзаменов по геометрии,

- статистическая обработка и анализ результатов педагогического эксперимента со студентами физико-математического факультета ГОУ ВПО «Мордовский государственный педагогический институт им М.Е. Евсевьева».

К научно-теоретическим предпосылкам, составляющим методологическую основу исследования, относятся системный анализ; концепция дея-тельностного подхода; методологические положения, определяющие развитие системы современного среднего и высшего математического образования в русле его гуманизации и фундаментализации, личностно-ориевтированного обучения математике, работы, имеющие основополагающее значение для определения путей реализации преемственности между средней и высшей школой в процессе обучении геометрии студентов педагогического вуза.

Исследование проводилось поэтапно.

На первом этапе (2002-2004 гг.) в рамках констатирующего эксперимента осуществлялось изучение и анализ психолого-педагогической и учебно-методической литературы по проблеме исследования, учебников, учебных пособий и сборников задач по геометрии с цепью выявления существующих подходов к организации процесса обучения геометрии на первом курсе педагогического вуза, а также возможности использования направлений преемственности между средней и высшей школой в качестве условий для совершенствования этого процесса, изучалось состояние исследуемой проблемы в вузовской практике.

На втором этапе (2003-2005 гг ) в рамках поискового эксперимента разрабатывались основные направления реализации преемственности между средней и высшей школой в обучении геометрии студентов первого курса педагогического вуза; в соответствии с разработанными направлениями уточнялась трактовка понятия «преемственность в обучении геометрии», конструировалась методическая система обучения

На третьем этапе (2004-2006 гг.) проводился обучающий эксперимент с цепью проверки эффективности и корректировки предлагаемой методики, были обобщены результаты, полученные в ходе теоретического и экспериментального исследования, формулировались выводы.

Научная новизна выполненного исследования заключается в комплексном подходе к обучению геометрии студентов первого курса педагогического вуза на основе преемственности между средней и высшей школой, который предполагает проявление преемственности в двух аспектах, в содержании изучаемого материала и в организации учебного процесса

Основные результаты исследования, отражающие его теоретическую значимость, заключены в следующем:

- определено в контексте исследования понятие преемственности в обучении геометрии студентов первого курса педагогического вуза,

- выявлены предпосылки (исторические, социальные, дидактические, психолого-педагогические, учебно-методические), определяющие необходимость реализации в процессе обучения геометрии студентов первого курса педвуза преемственности между средней и высшей школой;

- определены основные направления реализации преемственности,

- разработана соответствующая методика обучения геометрии, основными положениями которой являются, актуализация и систематическое использование при изучении нового материала геометрических знаний, полученных студентами в школе, систематичность, последовательность и целостность содержа-

ния, обеспечение гласности и взаимопонимания между преподавателем и студентами, которое достигается через открытость содержания обучения и требований к знаниям и умениям студентов, систематический характер контроля за усвоением учебного материала, открытость его форм, методов и средств; технологичность организации процесса обучения, способствующая адаптации студентов к вузовскому обучению; дифференцированный подход к обучению.

Выводы, сформулированные в ходе проведенного исследования, расширяют существующее в настоящее время представление о методике изучения специальных математических дисциплин в педвузе, в том числе в условиях преемственности между средней и высшей школой.

Практическая значимость исследования состоит в том, что разработанная методика обучения геометрии студентов первого курса педагогического вуза может быть использована учителями и преподавателями математических дисциплин в средней и высшей школе для повышения качества знаний учащихся и студентов. Результаты исследования могут бьггь также использованы при составлении учебных пособий по геометрии для студентов педвуза.

Обоснованность и достоверность проведенного исследования, его результативность и выводы обусловлены опорой на теоретические разработки в области психологии, педагогики, теории и методики обучения математике, совокупностью разработанных методов исследования, а также положительными результатами проведенного эксперимента

На защиту выносятся следующие положения:

1 Повышению качества обучения геометрии студентов первого курса педагогического вуза способствует установление преемственности между средней и высшей школой, которая рассматривается в двух аспектах: в содержании изучаемого материала и в организации учебного процесса. Их взаимосвязь выступает в качестве стабилизирующего фактора в разрешении противоречий, возникающих в процессе обучения студентов первого курса педвуза.

2. Преемственность в обучении геометрии студентов первого курса педагогического вуза - категория теории и методики обучения математике, определяющая способ организации обучения в условиях, соответствующих следующим направлениям

- преодоление стереотипов, выработанных в школе, и формирование новых навыков учебно-познавательной деятельности студентов;

- повторение, обобщение и систематизация базовых математических знаний, полученных в школе и имеющих непосредственную связь с изучаемыми в педагогическом вузе,

- организация систематического контроля за качеством усвоения студентами изучаемого геометрического материала;

- реализация дифференцированного подхода к организации учебно-познавательной деятельности и контролю знаний студентов,

- четкая структурированность учебного процесса, предполагающая по-сильность, доступность и понимание студентами предъявляемых им требований по усвоению изучаемого геометрического материала.

3 Реализацию выделенных направлений преемственности в обучении

геометрии студентов первого курса педвуза следует осуществлять.

- на лекциях путем использования специально разработанных методических рекомендаций, учитывающих направления реализации преемственности между средней и высшей школой,

- на практических занятиях посредством решения геометрических задач трех типов* на повторение и актуализацию знаний школьного курса геометрии; на установление взаимосвязи со школьным курсом геометрии в методах решения; на обобщение и систематизацию знаний по геометрии;

- в период контролирующих мероприятий посредством систематического и целенаправленного контроля за усвоением студентами изучаемого материала.

Апробация и внедрение основных положений и результатов исследования осуществлялись в ходе экспериментальной проверки на лекционных и практических занятиях со студентами физико-математического факультета ГОУ ВПО «Мордовский государственный педагогический институт им М Е. Евсевьева»; в виде докладов и выступлений на заседаниях научно-методического семинара кафедры методики преподавания математики и заседаниях кафедры математики вышеназванного вуза (Саранск, 2002-2007 гг), ежегодных Бвсевьевских чтениях (Саранск, 2002-2007 гг.), Всероссийских научных конференциях: «Фундаментальные и прикладные исследования проблем образования» (Санкт-Петербург, 2004 г.), «Методология и методика формирования научных понятий у учащихся школ и студентов вузов» (Челябинск, 2004 г.), «Гуманитаризация среднего и высшего математического образования состояние, перспективы» (Саранск, 2005 г.), «Актуальные проблемы образования и педагогики диалог истории и современности» (Саранск, 2005 г), в виде публикаций в сборниках научных трудов: «Формирование математических понятий в контексте гуманитаризации образования» (Саранск, 2003 г.), «Научно-методические аспекты контроля качества образования студентов по естественно-математическим дисциплинам» (Саранск, 2005 г.), «Технические и естественные науки- проблемы, теория, эксперимент» (Саранск, 2005 г), «Интеграция математической и методической подготовки студентов в педвузе» (Саранск, 2006 г.); в виде публикации в журнале «Интеграция образования», рекомендованном ВАК (Саранск, 2007 г.)

Структура и содержание диссертации соответствует логике научного исследования. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложений

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность исследования, определена проблема научного поиска, сформулированы цели, задачи и гипотеза исследования, определены объект, предмет, методы исследования, раскрыты новизна, теоретическая и практическая значимость работы, сформулированы основные положения, выносимые на защиту, перечислены этапы и методы исследования, описаны пути апробации и внедрения его результатов

Первая глава диссертации посвящена теоретическим основам обучения геометрии студентов первого курса педагогического вуза в условиях преемственности между средней и высшей школой.

В первом параграфе приведен анализ научной и учебно-методической литературы по проблеме преемственности в обучении Многочисленность исследований указывает на сложность и важность этой проблемы, а ее многоаспект-ность порождает неоднозначность и разрозненность в трактовках и подходах к ее решению.

На многозначный характер преемственности в обучении указывают большинство исследователей, в работах которых данная категория выступает в различных проявлениях. Существенным, стрежневым положением во всех исследованиях выступает определенная последовательность учебно-воспитательной работы, которая в каждом последующем звене продолжает закрепление, расширение, усложнение и углубление знаний, составляющих содержание учебной деятельности на предшествующих этапах. Основной акцент авторы делают на развитие системы знаний в процессе обучения.

Традиционно преемственность в обучении рассматривают в аспекте понятия «связь» Однако эта связь представляется поверхностной и односторонней, не затрагивающей всей сущности процесса обучения.

Особенно остро проблема преемственности проявляется на стыке средней и высшей школы Поэтому специального внимания заслуживает первый год обучения в вузе, который представляет своего рода «буферную зону» между названными ступенями системы образования. Нами было сделано предположение, что установление преемственности в этот период будет способствовать более высоким результатам обучения. Данное предположение потребовало выявления основополагающей базы для реализации преемственности в обучении геометрии студентов первого курса педвуза, что нашло свое отражение в следующих пунктах первой главы

Второй параграф посвящен исследованию предпосылок, которые определяют необходимость реализации в обучении геометрии студентов первого курса педвуза преемственности между средней и высшей школой, и определению направлений преемственности (Схема 1).

Изменение приоритетов образования в сторону личности студента, его интересов активизировало исследование проблемы адаптации студентов к вузовскому обучению Решение этой проблемы в условиях преемственности между средней и высшей школой предполагает создание оптимальных условий, способствующих развитию личности студента с учетом его индивидуальных особенностей, что возможно в условиях дифференцированного подхода к обучению

В качестве основания для распределения студентов по подгруппам мы предлагаем два критерия уровень предметной подготовки студентов к изучению геометрии в педвузе и уровень мотивации. Степень обученности и характер мотивации довольно четко разделяют студентов и являются вполне достаточными в самый начальный период обучения в вузе. Методические рекомендации по организации дифференцированного обучения геометрии студентов первого курса представлены во второй главе диссертации.

Схема 1

Схема реализации преемственности между средней и высшей школой в обучении геометрии студентов первого курса педвуза

Предпосылки, определяющие необходимость использования преемственности между средней й высшей школой в обучении геометрии студентов первого курса педвуза

Исторические, социальные, дидактические, психолого-педагогические, учебно-методические

Особенности традиционного подхода к обучению геометрии студентов первого курса педвуза

• непосредственная связь в содержании с соответствующим школьным курсом,

■ увеличение объема изучаемого материала наряду с повышением его сложности и абстрактности,

■ появление новых организационных форм обучения,

■ различный (часто недостаточный) уровень предметной шкальной подготовки студентов-первокурсников,

■ отсутствие систематического контроля за качествам усвоения знаний студентов,

■ особенность педагогического вуза, проявляющаяся в профессионально-

педагогической направленности обучения.

Направления реализации преемственности

между средней и высшей школой

в обучении геометрии студентов первого курса педвуза

- преодоление стереотипов, выработанных в школе, и формирование новых навыков учебно-познавательной деятельности студентов,

- повторение, обобщение и систематизация базовых геометрических знаний, полученных в школе и имеющих связь с курсом геометрии педвуза,

- организация систематического контроля за качеством усвоения знаний студентов,

- реализация дифференцированного подхода к обучению,

- четкая структурированность учебного процесса, предполагающая посшьность, доступность и понимание студентами предъявляемых им требований по усвоению изучаемого геометрического материала

В третьем параграфе на основе выявленных особенностей процесса обучения геометрии студентов первого курса педагогического вуза сконструирована методическая система обучения. Она включает традиционные компоненты-цели, содержание, методы, средства и формы обучения Все компоненты определяются в соответствии с особенностями обучения в педвузе и направлениями реализации преемственности между средней и высшей школой (Схема 2)

Схема 2

Методическая система обучения геометрии студентов первого курса педвуза в условиях преемственности между средней и высшей школой

Во второй главе диссертации рассматриваются методические аспекты реализации направлений преемственности в обучении геометрии студентов первого курса педагогического вуза

В первом параграфе описаны особенности организации лекционных занятий по геометрии в условиях реализации направлений преемственности между средней и высшей школой. Наибольшее проявление в этом виде занятий получает «внешняя» преемственность, то есть преемственность в организации учебного процесса

Лекционная форма обучения является для большинства студентов первого курса относительно новым видом учебно-познавательной деятельности, что создает для них определенные трудности в усвоении материала лекции, который нужно одновременно слушать, воспринимать, осмысливать и конспектировать.

Следуя направлениям реализации преемственности, мы предлагаем использовать в процессе обучения методические рекомендации, основная цель которых состоит в ориентации студентов по вопросам содержания и особенностей лекционного курса по геометрии в первый год обучения Такие рекомендации должны стать своего рода домашним заданием, предваряющим лекцию. Они включают в себя:

- традиционную программу курса, содержащую общие требования по изучению геометрии в первый год обучения,

- график учебного процесса с указанием видов отчетностей и примерных сроков их сдачи;

- структурно-логическую схему изучаемого курса, отражающую перечень всех тем для изучения, связи между ними,

- разработанные планы лекций по всем изучаемым темам с выделением основных понятий, ключевых моментов, на которые необходимо обратить внимание при прослушивании и конспектировании лекции;

- описание наиболее часто допускаемых студентами ошибок и возможных

затруднений при изучении определенной темы;

- вопросы для повторения ранее изученного материала, который будет использоваться на предстоящей лекции;

- задания для самостоятельного исследования некоторых вопросов, связанных с изучаемой темой, например, на выявление связей изучаемого материала со школьным курсом геометрии, на применение вузовских методов к решению задач школьного курса.

В диссертации приведены методические рекомендации к теме «Элементы векторной алгебры».

Использование подобных рекомендаций в процессе обучения геометрии студентов-первокурсников имеет ряд достоинств, отличающих предлагаемый нами подход к организации лекций по геометрии от традиционного Так, разработанная система рекомендаций

- позволяет достичь значительной экономии учебного времени на лекции за счет исключения необходимости повторения вопросов школьного курса и проведения целевых установок в начале каждой лекции;

- способствует выработке у студентов навыков самостоятельной и систематической работы с материалом лекций,

- создает у студентов целостное представление о предмете изучения и тех требованиях, которые к ним предъявляются по усвоению изучаемого материала,

- ориентирует в степени значимости фрагментов изучаемого материала,

- представляет студентам возможность по плану, вопросам для самоконтроля и структурно-логическим схемам восстановить пропущенные лекции;

- способствует обучению студентов методике конспектирования, структурированному расположению и оформлению записей

Второй параграф посвящен особенностям организации практических занятий по геометрии в педагогическом вузе в первый год обучения.

Основным видом деятельности студентов на практических занятиях является работа с задачей. В существующей практике обучения геометрии в педагогическом вузе эта деятельность, как правило, отождествляется с решением геометрических задач из учебников и учебных пособий. Анализ сборников задач по геометрии, рекомендованных к применению в педвузах, показал, что в своем большинстве предлагаемые задачи и упражнения не ориентированы на осуществление преемственных связей между средней и высшей школой В то же время неумение студентов устанавливать содержательные преемственные связи между ранее изученным материалом и новыми знаниями приводит к фрагментарному усвоению последних, что, в свою очередь, препятствует формированию у студентов целостного, обобщенного знания геометрического материала.

Установлению содержательных преемственных связей способствуют определенные типы задач и упражнений:

- на повторение и актуализацию знаний школьного курса геометрии;

- на установление связи со школьным курсом геометрии в методах решения,

- на обобщение и систематизацию знаний по геометрии

Так, например, в рамках изучения темы «Линии второго порядка» рас-

сматриваются вопросы, связанные с понятием окружности. Организовать повторение соответствующего материала из школьного курса геометрии можно в рамках предшествующей темы «Прямая на плоскости», «встраивая» повторяемый материал в систему задач.

Задача 1. Составьте уравнение прямой, проходящей через центры окружностей яг, и шг, если известны две диаметрально противоположные точки окружности яг, Л(1;-2~) и В(-1,3) и три точки, принадлежащие окружности тг М(-1; - 3), Р (-1; -1), К(2; - 2)

Следующая задача может быть предложена студентам в рамках темы «Векторное произведение векторов» на этапе отработки геометрического смысла данного произведения

Задача 2. В треугольнике ABC известно АВ~2см, АС=6 см, Z.A = 60° Вычислите площадь данного треугольника всеми возможными способами

Указание на возможность решения задачи несколькими способами приводит студентов к необходимости перечисления известных со школы способов решения данной задачи.

Студенты в процессе обучения накапливают определенные и иногда разрозненные знания. Чтобы привести эти знания в систему необходимо в определенные моменты процесса обучения вводить обобщающее повторение.

Задача 3. Проведите сравнительный анализ скалярного, векторного, смешанного произведения векторов а, Ъ, с по следующим параметрам а) обозначение произведения, б) результат произведения, в) числовое значение произведения, г) направление произведения, д) результат произведения в случае, когда векторы попарно перпендикулярны, е) результат произведения в случае, когда векторы попарно коллинеарны или векторы а, Ь, с — компланарные,

ж) выражение произведения через координаты перемножаемых векторов,

з) область применения произведения.

Такое задание дает возможность найти сходства и различия изученных произведений векторов, позволяет подвести итог данным темам и обобщить полученные знания.

Задача 4 . В прямоугольной декартовой системе координат заданы четыре точки А (-1, -1), В (-1,3), С (2; - 5) и D (3; - 4). В логической последовательности перечислите максимально возможное количество вопросов и заданий с предложенным условием

Использование подобной задачи при изучении геометрии универсально. Она может быть предложена студентам на первых практических занятиях (на этапе входного контроля), после изучения определенного раздела, а также на завершающем этапе изучения элементов векторной алгебры и аналитической геометрии на плоскости (в этом случае арсенал вопросов достаточно многообразен и по количеству предложенных студентом вопросов-заданий вполне можно судить о степени овладения им учебным материалом за весь семестр).

Упражнения на самостоятельное составление задач на этапах осмысления и применения ранее изученного способствуют прочному и сознательному усвоению теоретических знаний и их систематизации

В третьем параграфе второй главы представлено методическое обеспечение реализации дифференцированного подхода к обучению геометрии студентов первого курса педагогического вуза в контексте преемственности между средней и высшей школой.

В соответствии с выделенными в первой главе типологическими группами студентов определены три уровня требований к знаниям студентов базовый, повышенный, высокий. Сформулированы методические требования к задачам, направленным на достижение определенного уровня Учебные задачи, предлагаемые для решения студентам, разделяются на три типа:

- стандартные, типовые задачи алгоритмического вида, обязательные для выполнения всеми студентами, требующие знания основных геометрических понятий и свойств и реализующие репродуктивную познавательную деятельность студентов;

- обучающие и поисковые задачи полуэвристического типа с вариативными условиями, реализующие частично-поисковую познавательную деятельность студентов;

- проблемные задачи эвристического типа, требующие комплексного подхода в решении и интеграции имеющихся теоретических знаний и реализующие творческую познавательную деятельность студентов.

Приведем пример дифференциации задач по теме «Смешанное произведение векторов»

Задача 5. Найдите смешанное произведение векторов АВ, АС, АЛ, если Л(-1;-2;3), Я<-3;0,3), С <-1;2,0), И (1,-5;-1)

Эта задача является типовой (в ней присутствуют все признаки задачи алгоритмического типа: у студентов есть знания, необходимые для решения задачи, известен алгоритм ее решения, известны функциональные отношения).

Задача 6. Докажите, что четыре точки А, (3; 5,1), Аг (2; 4; 7), А3 (1,5; 3), А* (4; 4; 5) лежат в одной плоскости

Приведенная задача является задачей полуэвристического типа (у студентов есть знания, необходимые для ее решения, однако им заранее неизвестен его алгоритм)

Задача 7. Определите, при каком значении а будут компланарны векторы р,<3,г, если р коллинеарен векторному произведению векторов а и Ь, где а = 1 + ], Ь = ]-~к, # - вектор, перпендикулярный плоскости, проходящей через точки М 0; 0; 0), N (0; 1; 0), I (0; 0,1), г = \ + ак

Данная задача относится к задачам третьего типа, которые требуют комплексного подхода в решении и интеграции теоретических знаний (у студентов есть знания, необходимые для решения данной задачи, но им неизвестен ни алгоритм ее решения, ни функциональные отношения, определяемые условиями и требованиями задачи)

В диссертации решается также вопрос определения способов дифференциации задач по геометрии при самостоятельном их составлении.

Четвертый параграф посвящен организации контроля знаний студентов

В соответствии с направлениями реализации преемственности в процессе обучения геометрии студентов первого курса контроль должен носить систематический характер. Структура контроля представлена тремя этапами: предварительным (этап диагностики), текущим (этап обучения и коррекции), результативным (этап подведения итогов). В контексте реализации преемственности между средней и высшей школой первый, предварительный, этап контроля должен стать основополагающим, так как разработка критериев отбора и структурирования содержания изучаемого материала должна определяться с учетом четких представлений об исходном уровне знаний студентов. Предварительная проверка сочетается с так называемым компенсационным обучением, направленным на устранение пробелов в знаниях, поэтому такая проверка возможна и уместна не только в начале учебного года, но и в середине, когда начинается изучение нового раздела, имеющего связь со школьным курсом геометрии. Следовательно, предварительный контроль в условиях реализации преемственности между средней и высшей школой выполняет следующие функции: диагностическую (выявление ошибок и поиск путей их исправления); образовательную (систематизация знаний), прогностическую (управление учебным процессом).

Заключительным этапом диссертационного исследования явилась экспериментальная проверка разработанной методики обучения геометрии студентов первого курса педагогического вуза. Анализ результатов педагогического эксперимента представлен в пятом параграфе второй главы.

Экспериментальное исследование проводилось на базе ГОУ ВПО «Мордовский государственный педагогический институт имени М.Е. Евсевьева» с 2002 г по 2006 г. Его цель - оценка реального состояния организации обучения геометрии студентов первого курса педвуза и проверка эффективности методики обучения, разработанной на основе преемственности между средней и высшей школой Экспериментом было охвачено более 200 студентов

В ходе констатирующего эксперимента было установлено:

- уровень геометрических знаний и характер мотивации студентов первого курса педагогического вуза значительно различается;

- большинство первокурсников имеют недостаточный уровень математической подготовки для успешного изучения геометрии в педвузе, их знания носят формальный характер, разрознены и не систематизированы;

- начальный период обучения в вузе для большинства первокурсников - период сложной адаптации, основной характеристикой которого является существенное отличие организации процессов обучения в средней и высшей школе.

Цель поискового эксперимента заключалась в выявлении и обосновании возможных условий для реализации преемственности между средней и высшей школой в обучении геометрии студентов первого курса педвуза.

На третьем этапе исследования проводился обучающий эксперимент с целью проверки эффективности и корректировки методики обучения геометрии студентов первого курса педагогического вуза в условиях преемственности между средней и высшей школой, были обобщены результаты, полученные в ходе теоретического и экспериментального исследования

Экспериментальная и контрольная группы для проведения обучающего эксперимента отбирались по следующим принципам:

- состав студенческих групп по количеству студентов и по уровню успеваемости был приблизительно одинаковым (в качестве критерия оценки качества знаний студентов на данном этапе обучающего эксперимента был выбран балл результата ЕГЭ по математике и процент верных ответов, полученных студентом в результате предварительного контроля);

- занятия (лекционные и практические) в группах проводились одним и тем же преподавателем, поэтому различие в качестве знаний студентов этих групп обусловлено только различием методик обучения: в контрольной группе обучение геометрии велось с позиций традиционного подхода, в экспериментальной — на основе разработанной методики реализации преемственности между средней и высшей школой.

Для оценки различий полученных результатов в экспериментальной и контрольной группах был выбран медианный критерий, основными допущениями которого является случайность выбора контрольной группы и независимость контрольной и экспериментальной групп.

В результате эксперимента получены положительные результаты, что свидетельствует о более высоких показателях качества знаний и уровня развития студентов экспериментальной группы Статистическая обработка результатов показала значимость наблюдаемых различий, что подтверждает предположение о том, что использование в процессе обучения геометрии студентов первого курса педагогического вуза направлений реализации преемственности между средней и высшей школой оказывает положительное влияние на качество геометрической подготовки студентов.

С целью подтверждения достоверности полученных результатов в исследуемых группах в начале второго года обучения был проведен контрольный срез в тестовой форме по материалам первого года обучения для определения уровня остаточных знаний Полученные результаты диагностики свидетельствуют о сохранении положительной динамики и более высоких показателях качества знаний и уровня развития студентов экспериментальной группы.

В ходе проведенного исследования в соответствии с поставленной целью и задачами получены следующие основные выводы и результаты:

1 Установлено, что при традиционном подходе к обучению геометрии студентов первого курса педагогического вуза недостаточно внимания уделяется реализации преемственности между средней и высшей школой.

2. Разработан новый подход к обучению геометрии студентов первого курса, объединяющий проявление преемственности в двух аспектах процесса обучения - содержательном и организационном, реализуемый посредством следующих направлений.

- преодоление стереотипов, выработанных в школе, и формирование новых навыков учебна-познавательной деятельности студентов;

- повторение, обобщение и систематизация базовых математических знаний, полученных в школе и имеющих связь с изучаемыми в педвузе;

- организация систематического контроля за качеством усвоения студен-

тами изучаемого материала,

На основе выделенных направлений разработана соответствующая методика обучения геометрии студентов первого курса педвуза, основными положениями которой являются: актуализация и систематическое использование при изучении нового материала геометрических знаний, полученных студентами в школе; систематичность, последовательность и целостность содержания, обеспечение гласности и взаимопонимания между преподавателем и студентами, которое достигается через открытость содержания обучения и требований к знаниям и умениям студентов, систематический характер контроля за усвоением учебного материала, открытость его форм, методов и средств, технологичность организации процесса обучения, способствующая адаптации студентов к вузовскому обучению; дифференцированный подход к обучению.

3 Реализацию выделенных направлений преемственности в обучении геометрии студентов первого курса педвуза следует осуществлять.

- на практических занятиях посредством решения геометрических задач определенных типов;

- в период контролирующих мероприятий путем систематического контроля за усвоением студентами изучаемого материала.

4 Педагогический эксперимент показал, что следование в обучении геометрии студентов первого курса педагогического вуза направлениям реализации преемственности мея^ду средней и высшей школой способствует повышению качества знаний студентов по геометрии. Поэтому разработанную методику обучения геометрии целесообразно и возможно использовать в практике обучения.

Основные положения и результаты диссертационного исследования отражены в следующих публикациях:

I. Публикации в научных журналах, рекомендованных ВАК

I. Дербеденева, H.H. Обучение геометрии студентов первого курса педвуза в условиях преемственности между средней и высшей школой / НН Дербеденева//Интеграция образования -2007 -№ 1 —С. 141-146.

II. Список публикаций в других изданиях

2 Дербеденева, НН Проблема преемственности в формировании геометрических понятий в школе и педвузе / Н Н Дербеденева // Формирование математических понятий в контексте гуманитаризации образования- межвуз. сб науч тр - Саранск изд-во Поволжск отд РАО, СВМО, 2003 - С. 58-62

3 Дербеденева, НН Проблема преемственности с позиций различных

наук / H H. Дербеденева // Фундаментальные h прикладные исследования проблем образования: материалы всерос. методол. семинара (20-21 мая 2004 г). В 2 т. Т. 2. - СПб.. изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2004. - С 23-27

4. Дербеденева, НН. Преемственность контроля знаний по геометрии студентов первого курса педвуза и учащихся общеобразовательных школ / H H. Дербеденева // Научно-методические аспекты контроля качества образования студентов по естественно-математическим дисциплинам* сб. научно-метод. трудов. Сер. «Контроль качества высшего педагогического образования» / Мордов гос. пед ин-т, Саранск. - 2005. - С. 80-83.

5. Дербеденева, H.H. Роль геометрии в методической подготовке учителя математики в условиях фундаментапизации математического образования / H H. Дербеденева // Гуманитаризация среднего и высшего математического образования: состояние, перспективы, материалы всерос. науч. конф. (4-6 сентября 2005 г.) / Мордов. гос. пед. ин-т. - Саранск, 2005 - С. 91-95

6. Дербеденева, H.H. Предварительный контроль знаний студентов как средство реализации преемственности между школой и вузом / H.H. Дербеденева // Технические и естественные науки: проблемы, теория, эксперимент: межвуз. сб. науч. тр. - Вып. 4 / Мордов. гос ун-т. - Саранск, 2005 - С. 59-61

7. Дербеденева, H.H. Технологический подход к обучению как средство реализации преемственности в обучении между школой и педвузом / H H Дербеденева // Актуальные проблемы образования и педагогики: диалог истории и современности. К 75-летию со дня рождения члена-корреспондента РАО, доктора педагогических наук, профессора Е Г. Осовского (1930-2004): материалы всерос науч.- практ конф (11-12 октября 2005 г) В 4 ч. Ч 2 / Мордов.гос пед ин-т.-Саранск,2005 -С 177-180

8. Дербеденева, H H. Преемственность в формировании геометрических понятий в школе и вузе / H Н. Дербеденева // Методология и методика формирования научных понятий у учащихся школ и студентов вузов: материалы XII всерос. науч.-пед. конф. (17-19 мая, 2004 г.). В 3 ч. Ч. 3 - Челябинск изд-во ИИУМЦ «Образование», 2005 - С. 41-44.

9. Дербеденева, НН. Роль повторения в реализации преемственности изучения геометрии в школе и педвузе / H Н. Дербеденева // Интеграция математической и методической подготовки студентов в педвузе: межвуз сб науч тр./Мордов гос пед ин-т. —Саранск,2006.-С.69-73.

10 Дербеденева, H Л. Проблема адаптации студентов первого курса педвуза к особенностям организации учебного процесса высшей школы в контексте преемственности обучения / H H Дербеденева // Педагогическая наука и образование проблемы, региональные особенности и перспективы развития: материалы всерос. науч.-практ. конф (11-12 октября 2006 г)В4чЧЗ/ Мордов гос. пед. ин-т. - Саранск, 2006 - С. 91-95.

11. Дербеденева, H H. Математика программа курса / ИВ. Арсентьева, H.H. Дербеденева / Мордов. гос пед ин-т. - Саранск, 2004. - 30 с.

12. Дербеденева, H.H. Математика (специальность «Биология» с доп спец. «Химия») / H Н. Дербеденева / Сборник тестовых заданий по математике в вузе: учебное пособие / Мордов. гос. пед. ин-т. - Саранск, 2006 - С 78-86

Бумага офсетная Формат 60x841/16 Гарнитура Тайме Печать способом ризографии Уел печ л 1,1 Уч - изд л 1,3 Тираж 100 экз Заказ № 586

Отпечатано с оригинала-макета заказчика в ООО «Референт» 430000, г Саранск, пр Ленина, 21 тел (8342)48-25-33

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Дербеденева, Наталья Николаевна, 2007 год

Введение.

Глава 1. Теоретические основы обучения геометрии студентов первого курса педагогического вуза в условиях преемственности между средней и высшей школой.

1.1. Историко-логический анализ проблемы преемственности в обучении

1.2. Предпосылки и направления реализации преемственности между средней и высшей школой в организации процесса обучения геометрии студентов первого курса педвуза.

1.2.1. Особенности и недостатки традиционного подхода к обучению геометрии студентов первого курса педвуза.

1.2.2. Проблема адаптации студентов-первокурсников к системе обучения геометрии в педвузе.

1.2.3. Дифференцированный подход к обучению геометрии студентов первого курса педвуза как фактор реализации преемственности между средней и высшей школой.

1.2.4. Направления реализации преемственности между средней и высшей школой в обучении геометрии студентов первого курса педвуза.

1.3. Методическая система обучения геометрии студентов первого курса педвуза в условиях преемственности между средней и высшей школой

Выводы по главе 1.^.

Глава 2. Содержание и методические особенности реализации направлений преемственности в процессе обучения геометрии студентов первого курса педагогического вуза.

2.1. Особенности организации лекционных занятий по геометрии в условиях преемственности между средней и высшей школой.

2.2. Реализация направлений преемственности при проведении практических занятий по геометрии в педвузе.

2.3. Реализация дифференцированного подхода к обучению геометрии студентов первого курса педвуза в условиях преемственности между средней и высшей школой.

2.4. Организация контроля знаний студентов по геометрии в условиях преемственности между средней и высшей школой.

2.5. Педагогический эксперимент и анализ результатов исследования.

Выводы по главе 2.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Обучение геометрии студентов первого курса педагогического вуза в условиях преемственности между средней и высшей школой"

Новая образовательная парадигма, в основу которой положены идеи гуманизация и фундаментализация образования, в качестве приоритетной выдвигает задачу полноценного развития личности, обладающей целостной системой знаний. Необходимым условием решения данной задачи является реализация преемственности между различными этапами обучения.

Результаты научных исследований последних десятилетий в области образования показывают, а практика обучения подтверждает, что наиболее остро проблема преемственности проявляется на стыке двух ступеней системы образования, в частности, между средней и высшей школой. Поскольку на данном этапе существенным изменениям подвергается не только «внутренняя» (содержательная) часть процесса обучения, но и его «внешняя» (организационная) часть.

- изучение места и роли преемственности в учебно-воспитательном процессе (Б.Г. Ананьев, Ш.И. Ганелин, С.М. Годник, Ю.А. Кустов и др.);

- исследование роли и особенностей преемственности в усвоении и способах организации знаний, умений и навыков учащихся (Б.Г. Ананьев,

A.К. Артемов, Ш.И. Ганелин, М.И. Зайкин, Ю.В. Сидоров и др.);

- раскрытие содержания преемственности между различными этапами обучения, в частности, между средней и высшей школой (С.М. Годник,

B.А. Гусев, В.И. Крупич, Ю.А. Кустов, А.Г. Мороз, Л.Ю. Нестерова, Г.И. Саранцев, Ю.В. Сидоров и др.);

- исследование преемственности в обучении в рамках общих вопросов преподавания математических дисциплин в школе и педвузе (В.Г. Болтянский, Н.Я. Виленкин, Л.Д. Кудрявцев, М.В. Потоцкий, А.Я. Хинчин и др.).

Кроме перечисленных аспектов проблема преемственности в обучении рассматривалась частично в контексте других проблем, таких как: проблема внутри- и межпредметных связей (В.А. Гусев, В.А. Далингер, JT.C. Капкаева,

A.M. Пышкало и др.); преемственность в самостоятельной работе (А.Г. Мороз, И.В. Харитонова и др.); профессиональная подготовка учителя математики (Ю.М. Колягин, В.И. Крупич, Г.Л. Луканкин, Н.В. Метельский, В.М. Монахов, А.Г. Мордкович, Г.И. Саранцев, А.А. Столяр и др.); познавательная самостоятельность студентов (P.P. Бикмурзина, Г.И. Саранцев, И.Г. Король-кова и др.); реализация деятельностного подхода в обучении (Г.И. Саранцев, О.А. Задкова и др.); готовность и адаптация студентов к вузовскому обучению (В.Ю. Байдак, Н.В. Дмитриева, Е.В. Смирнова, М.В. Яковлева и др.).

Результаты исследований вышеуказанных авторов имеют существенное значение для решения проблемы преемственности в обучении. Однако в предлагаемых подходах проявление преемственности не затрагивает всего существа процесса обучения, а рассматривается либо в его содержательном, либо в организационном аспектах. Одни авторы обращаются к исследованию преемственности в преобразовании знаний учащихся, другие - к особенностям проявления преемственности в методах, формах, средствах обучения. Эффективное и целостное взаимодействие в системе «школа-вуз», охватывающее в единстве все его ведущие компоненты, до настоящего времени остается одной из недостаточно изученных проблем. В теории и методике обучения геометрии исследования, решающие проблему преемственности на основе совокупности двух названных аспектов, содержательного и организационного, отсутствуют.

Таким образом, учитывая особенность процесса обучения, где взаимодействуют два субъекта - «обучающий» и «учащийся», - при рассмотрении преемственности в процессе обучения геометрии студентов первого курса педагогического вуза необходимо иметь в виду два аспекта ее проявления. Первый, внешний, должен определять деятельность обучающего по организации учебного процесса, способствующего разрешению противоречий, связанных с переходом учащихся с одной ступени обучения на другую. Второй, внутренний, должен определять деятельность студента по установлению содержательных преемственных связей при изучении геометрии.

Проблема исследования заключается в поиске направлений реализации преемственности в процессе обучения геометрии студентов первого курса педвуза.

Объект исследования: процесс обучения геометрии в педвузе.

Предмет исследования: методическая система обучения геометрии студентов первого курса педагогического вуза в условиях преемственности между средней и высшей школой.

Для достижения поставленной цели и проверки гипотезы исследования были поставлены следующие частные задачи:

1. На основе анализа научной и учебно-методической литературы выявить состояние проблемы преемственности в обучении и обобщить представленное в них понятие преемственности.

2. Изучить особенности традиционного подхода к обучению геометрии студентов первого курса педвуза и определить пути совершенствования данного процесса на основе преемственности между средней и высшей школой.

6. Экспериментально проверить эффективность разработанной методики.

Для решения поставленных задач применялись следующие методы исследования:

- изучение психолого-педагогической и учебно-методической литературы по проблеме исследования;

- изучение и обобщение опыта работы преподавателей педвуза;

- анализ самостоятельных и контрольных работ, ответов студентов на практических занятиях, результатов зачетов и экзаменов по геометрии;

К научно-теоретическим предпосылкам, составляющим методологическую основу исследования, относятся: системный анализ; концепция дея-тельностного подхода; методологические положения, определяющие развитие системы современного среднего и высшего математического образования в русле его гуманизации и фундаментализации, личностно-ориентированного обучения математике; работы, имеющие основополагающее значение для определения путей реализации преемственности между средней и высшей школой в процессе обучении геометрии студентов педагогического вуза.

Исследование проводилось поэтапно.

На первом этапе (2002-2004 гг.) в рамках констатирующего эксперимента осуществлялось изучение и анализ психолого-педагогической и учебно-методической литературы по проблеме исследования, учебников, учебных пособий и сборников задач по геометрии с целью выявления существующих подходов к организации процесса обучения геометрии на первом курсе педагогического вуза, а также возможности использования направлений преемственности между средней и высшей школой в качестве условий для совершенствования этого процесса, изучалось состояние исследуемой проблемы в вузовской практике.

На втором этапе (2003-2005 гг.) в рамках поискового эксперимента разрабатывались основные направления реализации преемственности между средней и высшей школой в обучении геометрии студентов первого курса педагогического вуза; в соответствии с разработанными направлениями уточнялась трактовка понятия «преемственность в обучении геометрии», конструировалась методическая система обучения.

На третьем этапе (2004-2006 гг.) проводился обучающий эксперимент с целью проверки эффективности и корректировки предлагаемой методики, были обобщены результаты, полученные в ходе теоретического и экспериментального исследования, формулировались выводы.

Научная новизна выполненного исследования заключается в комплексном подходе к обучению геометрии студентов первого курса педагогического вуза на основе преемственности между средней и высшей школой, который предполагает проявление преемственности в двух аспектах: в содержании изучаемого материала и в организации учебного процесса.

Основные результаты исследования, отражающие его теоретическую значимость, заключены в следующем:

- определено в контексте исследования понятие преемственности в обучении геометрии студентов первого курса педагогического вуза;

- определены основные направления реализации преемственности;

- разработана соответствующая методика обучения геометрии, основными положениями которой являются: актуализация и систематическое использование при изучении нового материала геометрических знаний, полученных студентами в школе; систематичность, последовательность и целостность содержания; обеспечение гласности и взаимопонимания между преподавателем и студентами, которое достигается через открытость содержания обучения и требований к знаниям и умениям студентов, систематический характер контроля за усвоением учебного материала, открытость его форм, методов и средств; технологичность организации процесса обучения, способствующая адаптации студентов к вузовскому обучению; дифференцированный подход к обучению.

Практическая значимость исследования состоит в том, что разработанная методика обучения геометрии студентов первого курса педагогического вуза может быть использована учителями и преподавателями математических дисциплин в средней и высшей школе для повышения качества знаний учащихся и студентов. Результаты исследования могут быть также использованы при составлении учебных пособий по геометрии для студентов педвуза.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Повышению качества обучения геометрии студентов первого курса педагогического вуза способствует установление преемственности между средней и высшей школой, которая рассматривается в двух аспектах: в содержании изучаемого материала и в организации учебного процесса. Их взаимосвязь выступает в качестве стабилизирующего фактора в разрешении противоречий, возникающих в процессе обучения студентов первого курса педвуза.

- повторение, обобщение и систематизация базовых математических знаний, полученных в школе и имеющих непосредственную связь с изучаемыми в педагогическом вузе;

- организация систематического и целенаправленного контроля за качеством усвоения студентами изучаемого геометрического материала;

- реализация дифференцированного подхода к организации учебно-познавательной деятельности и контролю знаний студентов;

3. Реализацию выделенных направлений преемственности в обучении геометрии студентов первого курса педвуза следует осуществлять:

- на лекциях путем использования специально разработанных методических рекомендаций, учитывающих направления реализации преемственности между средней и высшей школой;

- на практических занятиях посредством решения геометрических задач трех типов: на повторение и актуализацию знаний школьного курса геометрии; на установление взаимосвязи со школьным курсом геометрии в методах решения; на обобщение и систематизацию знаний по геометрии;

Апробация и внедрение основных положений и результатов исследования осуществлялись в ходе экспериментальной проверки на лекционных и практических занятиях со студентами физико-математического факультета ГОУ ВПО «Мордовский государственный педагогический институт им. М.Е. Евсевьева»; в виде докладов и выступлений на заседаниях научно-методического семинара кафедры методики преподавания математики и заседаниях кафедры математики вышеназванного вуза (Саранск, 2002-2007 гг.), ежегодных Евсевьевских чтениях (Саранск, 2002-2007 гг.), Всероссийских научных конференциях: «Фундаментальные и прикладные исследования проблем образования» (Санкт-Петербург, 2004 г.), «Методология и методика формирования научных понятий у учащихся школ и студентов вузов» (Челябинск, 2004 г.), «Гуманитаризация среднего и высшего математического образования: состояние, перспективы» (Саранск, 2005 г.), «Актуальные проблемы образования и педагогики: диалог истории и современности» (Саранск, 2005 г.); в виде публикаций в сборниках научных трудов: «Формирование математических понятий в контексте гуманитаризации образования» (Саранск, 2003 г.), «Научно-методические аспекты контроля качества образования студентов по естественно-математическим дисциплинам» (Саранск, 2005 г.), «Технические и естественные науки: проблемы, теория, эксперимент» (Саранск, 2005 г.), «Интеграция математической и методической подготовки студентов в педвузе» (Саранск, 2006 г.); в виде публикации в журнале «Интеграция образования», рекомендованном ВАК (Саранск, 2007 г.).

Структура и содержание диссертации соответствует логике научного исследования. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложений.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 2

Комплексный подход к обучению геометрии студентов первого курса педагогического вуза, основанный на преемственности между средней и высшей школой, раскрывается в двух взаимосвязанных аспектах, содержательном и организационном. Первый проявляется в установлении содержательных преемственных связей посредством решения определенных задач, второй выражается в реализации направлений преемственности в особенностях организации учебного процесса. Их взаимосвязь выступает в качестве стабилизирующего фактора в разрешении противоречий, возникающих в процессе обучения студентов первого курса педвуза.

Установление преемственности между средней и высшей школой в практике обучения геометрии студентов первого курса педвуза способствует повышению качества знаний студентов, что подтверждается положительными результатами педагогического эксперимента.

Таким образом, методика обучения геометрии студентов первого курса педвуза, разработанная в условиях преемственности между средней и высшей школой, оправдана: ее использование в практике обучения способствует улучшению результатов обучения и повышению качества знаний студентов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Установлено, что при традиционном подходе к обучению геометрии студентов первого курса педагогического вуза недостаточно внимания уделяется реализации преемственности между средней и высшей школой.

- организация систематического и целенаправленного контроля за качеством усвоения студентами изучаемого материала;

На основе выделенных направлений разработана соответствующая методика обучения геометрии студентов первого курса педвуза, основными положениями которой являются: актуализация и систематическое использование при изучении нового материала геометрических знаний, полученных студентами в школе; систематичность, последовательность и целостность содержания; обеспечение гласности и взаимопонимания между преподавателем и студентами, которое достигается через открытость содержания обучения и требований к знаниям и умениям студентов, систематический характер контроля за усвоением учебного материала, открытость его форм, методов и средств; технологичность организации процесса обучения, способствующая адаптации студентов к вузовскому обучению; дифференцированный подход к обучению.

- на практических занятиях посредством решения геометрических задач определенных типов;

- в период контролирующих мероприятий путем систематического и целенаправленного контроля за усвоением студентами изучаемого

4. Педагогический эксперимент показал, что следование в обучении геометрии студентов первого курса педагогического вуза направлениям реализации преемственности между средней и высшей школой способствует повышению качества знаний студентов по геометрии. Поэтому разработанную методику обучения геометрии целесообразно и возможно использовать в практике обучения.

Сделанные выводы дают основание полагать, что решены поставленные задачи исследования, экспериментальная проверка подтвердила справедливость гипотезы исследования и доказала, что внедрение и реализация направлений преемственности в обучении геометрии студентов первого курса ведет к повышению качества знаний обучаемых.

148

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Дербеденева, Наталья Николаевна, Саранск

1. Автономова, Т.В. Основные понятия и методы школьного курса геометрии: кн. для учителя / Т.В. Автономова, Б.И. Аргунов. - М.: Просвещение, 1988.- 128 с.

2. Александров, А.Д. О геометрии / А.Д. Александров // Математика в школе. 1980. - № 3. - С. 56-62.

3. Александров, А.Д. Геометрия: учеб. пособие / А.Д. Александров, Н.Ю. Нецветаев. М.: Наука, гл. ред. физ.-мат. лит., 1990. - 672 с.

4. Александров, Г.Н. Основы дидактики высшей школы. Ч. 1: курс лекций / Г.Н. Александров. Уфа, 1973. - 106 с.

5. Ананьев, В.Г. О преемственности в обучении / В.Г. Ананьев // Советская педагогика. 1953. - № 2. - С. 23-25.

6. Андреева, Д.А. Проблемы адаптации студентов младших курсов к условиям вуза / Д.А. Андреева, В.Т. Хорошко / под ред. Л.И. Рувинского. -М., 1980.- 115 с.

7. Андреев, В.И. Проблемы педагогического мониторинга качества образования / В.И. Андреев // Известия Российской Академии образования. -М., 2001. -№ 1.-С. 35-42.

8. Андриянчик, А.Н. Проблема преемственности в обучении математике старшеклассников и студентов технического вуза: дис. .канд. пед. наук / А.Н. Андриянчик. Минск, 1978. - 239 с.

9. Архангельский, С.И. Учебный процесс в высшей школе, его закономерные основы и методы: учеб.-метод. пособие / С.И. Архангельский. М.: Высш. школа, 1980. - 368 с.

10. Атанасян, Л.С. Аналитическая геометрия. В 2 ч. Ч. 1. Аналитическая геометрия на плоскости / Л.С. Атанасян. М.: Просвещение, 1967. - 200 с.

11. Атанасян, Л.С. Аналитическая геометрия. В 2 ч. Ч. 2. Аналитическая геометрия в пространстве / Л.С. Атанасян. М.: Просвещение, 1968. - 368 с.

12. Атанасян, Л.С. Геометрия. В 2 ч. Ч. 1: учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов / Л.С. Атанасян, В. Т. Базылев. М.: Просвещение,1973.-256 с.

13. Атанасян, JT.C. Сборник задач по геометрии: учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов / JI.C. Атанасян, В.А. Атанасян. М.: Просвещение, 1973. - 256 с.

14. Атрощенко, С.А. Теория и методика обучения студентов педвуза методам изображения геометрических фигур в контексте укрупнения дидактических единиц: дисканд. пед. наук / С.А. Атрощенко. Арзамас, 1998. - 186 с.

15. Базылев, В.Т. Геометрия: учеб. пособие для студентов 1 курса физ.-мат. фак. пед. ин-тов / В.Т. Базылев, и др.. М.: Просвещение, 1974. -351 с.

16. Байдак, В.Ю. Содержание и методика адаптационной подготовки студентов-первокурсников математических специальностей вузов: дис. . канд. пед. наук / В.Ю. Байдак. Орел, 2000. - 204 с.

17. Баранов, С.П. Лекции по теории обучения / С.П. Баранов. М., 1972.-63 с.

18. Батаршев, А.В. Преемственность обучения в общеобразовательной и профессиональной школе (теоретико-методологический аспект) / А.В. Батаршев / под ред. А.П. Беляевой. СПб.: изд-во ин-та Профтехобразования РАО, 1996.-80 с.

19. Батьканова, Н.И. Профессионально-педагогическая направленность обучения элементарной геометрии студентов педвуза: автореф. дис. . канд. пед. наук / Н.И. Батьканова. Саранск, 1994. - 18 с.

20. Бахвалов, С.В. Аналитическая геометрия: учеб. для пед. ин-тов / С.В. Бахвалов, и др.; под ред. С.В. Бахвалова. Изд. 2-е, перераб. - М.: Учпедгиз, 1962. - 368 с.

21. Беклемишев, Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры / Д.В. Беклемишев: учебник для вузов. 6-е изд., стер. - М.: Наука, гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. - 320 с.

22. Белошистая, А.В. Почему школьникам так трудно дается геометрия? / А.В. Белошистая // Математика в школе. 1999. -№ 6. - С. 14-19.

23. Бершадский, М.М. Реформа среднего образования / М.М. Бершадский II Математика в школе. 2000. - № 5. - С. 2-5.

24. Беспалько, В.П. Слагаемые педагогической технологии / В.П. Бес-палько. М.: Педагогика, 1989. - 192 с.

25. Бибрих, P.P. Особенности мотивации и целеобразования в учебной деятельности студентов младших курсов / P.P. Бибрих, И.А. Васильев // Вестник Московского университета. Сер. 14. Психология. - 1987. - № 2. - С. 20-30.

26. Бикмурзина, P.P. Дифференцированный подход к формированию познавательной самостоятельности студентов младших курсов вузов в процессе обучения математике: автореф. дис. . канд. пед. наук / P.P. Бикмурзина. Саранск, 1996. - 18 с.

27. Божович, Л.И. Избранные психологические труды / Л.И. Божович.- М.: Международная педагогическая академия, 1995. 209 с.

28. Брудный, В.И. Адаптация студентов младших курсов ВУЗа. Обзорная информация / В.И. Брудный. М.: Высшая школа, 1975. - 109 с.

29. Вернер, АЛ. Актуальные проблемы курса геометрии в педвузе / A.J1. Вернер, П.И. Совертков // Математика в школе. 1995. - № 5. - С. 52-54.

30. Виленкин, Н.Я. О преподавании математики в педагогических институтах / Н.Я. Виленкин, И.М. Яглом // Математика в школе. 1956. - № 2. -С. 45-46.

31. Володина, С.А. Проблема преемственности / С.А. Володина // Математика в школе. 2000. - № 7. - С. 32-34.

32. Галушкина, С.В. Повышение эффективности адаптации студентов младших курсов как один из факторов управления качеством образования / С.В. Галушкина. Новосибирск: изд-во НГПУ, 2002. - 215 с.

33. Ганелин, Ш.И. Педагогические основы преемственности в учебно-воспитательной работе школы / Ш.И. Ганелин // Советская педагогика. -1955. -№ 7. С. 3-10.

34. Геометрия в «целом». Преподавание геометрии в вузе и школе: материалы всерос. науч.-метод. конф. (23-26 сент. 2004 г.) / под ред. В.Е. Подран.- Великий Новгород: изд-во НовГУ им. Ярослава Мудрого, 2004. 254 с.

35. Геометрия: учеб. для 7-9 кл. сред. шк. / J1.C. Атанасян, и др.. 3-е изд. - М.: Просвещение, 1992. - 335 с.

36. Геометрия: учеб. для 10-11 кл. сред. шк. / J1.C. Атанасян, и др.. -11-е изд. М.: Просвещение, 2002. -206 с.

37. Гладкий, А.В. Об уровне математической культуры выпускников средней школы / А.В. Гладкий // Математика в школе. 1990. - № 4. - С. 7-9.

38. Глейзер, Г.Д. Методы формирования и развития пространственных представлений взрослых в процессе обучения геометрии в школе: автореф. дис. .д-ра пед. наук / Г.Д. Глейзер. М., 1984. - 43 с.

39. Говоров, В.М. Сборник конкурсных задач по математике (с методическими указаниями и решениями) / В.М. Говоров, и др.. М.: Наука, гл. ред. физ.-мат. лит.,1983.-384 с.

40. Годник, С.М. Процесс преемственности высшей и средней школы / С.М Годник. Воронеж: гос. ун-т, 1981 - 208 с.

41. Грабарь, М.И. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы / М.И. Грабарь, К.А. Краснянская. М.: Педагогика, 1977. - 134 с.

42. Гришанов, J1.K. Социологические проблемы адаптации студентов младших курсов / Психолого-педагогические аспекты адаптации студентов к учебному процессу в вузе: сб. ст. / JI.K. Гришанов, В.Д. Цуркан Кишинев: Штиинца, 1990-С. 3-17.

43. Груденов, Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики: кн. для учителя / Я.И. Груденов. М.: Просвещение, 1990. - 224 с.

44. Гусев, В.А. Каким должен быть курс школьной геометрии? / В.А. Гусев // Математика в школе. 2002. - № 3. - С. 4-8.

45. Далингер, В.А. Методика реализации внутрипредметных связей при обучении математике: кн. для учителя / В.А. Далингер. М.: Просвещение, 1991.-80 с.

46. Дербеденева, Н.Н. Обучение геометрии студентов первого курса педвуза в условиях преемственности между средней и высшей школой / Н.Н. Дербеденева//Интеграция образования. 2007. - № 1.-С. 141-146.

47. Дербеденева, Н.Н. Математика: программа курса / И.В. Арсентьева, Н.Н. Дербеденева / Мордов. гос пед ин-т. Саранск, 2004. - 30 с.

48. Дербеденева, Н.Н. Математика (специальность «Биология» с доп. спец. «Химия») / Н.Н. Дербеденева / Сборник тестовых заданий по математике в вузе: учебное пособие / Мордов. гос. пед. ин-т. Саранск, 2006. - С. 78-86.

49. Дмитриева, Н.В. Изучение проблемы психологической адаптации // Аспирантский сборник. Ч. 2. / Н.В. Дмитриева, Л.И. Демидова. - Новосибирск: изд-во НГПУ, 2002. - С. 20-25.

50. Долженко, О.В. Современные методы и технология обучения втехническом вузе / О.В. Долженко, B.JL Шатуновский. М.: Высш. шк., 1990.- 135 с.

51. Дорофеев, Г.В. Непрерывный курс математики в школе и проблема преемственности / Г.В. Дорофеев // Математика в школе. 1998. - № 5. -С. 70-76.

52. Дорофеев, С.Н. Теория и практика формирования творческой активности будущих учителей математики в педагогическом вузе: автореф. дис. д-ра пед. наук/ С.Н. Дорофеев. -М., 2000. -44 с.

53. Дробышева, И.А. Мотивация: дифференцированный подход / И. А. Дробышева // Математика в школе. 2001. - № 4. - С. 46-47.

54. Егорченко, И.В. Математические абстракции и методическая реальность в обучении математике учащихся средней школы: монография / И.В. Егорченко. Саранск, 2003. - 286 с.

55. Ефимов, В.Н. Дидактические основы построения системы контроля на аудиторных занятиях в вузе: дис. . канд. пед. наук / В.Н. Ефимов. -М., 1983.- 188 с.

56. Ефимов, Н.В. Высшая геометрия / Н.В. Ефимов. М.: Наука, 1978. -576 с.

57. Жафяров, А.Ж. Геометрия: учеб. пособие. В 2-х ч. Ч. 1. 2-е изд., адапт. под стандарты II поколения / А.Ж. Жафяров. - Новосибирск: Сиб. унив. изд-во, 2002. - 271 с.

58. Жафяров, А.Ж. Геометрия: учеб. пособие. В 2-х ч. Ч. 2. 2-е изд., адапт. под стандарты II поколения / А.Ж. Жафяров. - Новосибирск: Сиб. унив. изд-во, 2003. - 267 с.

59. Задкова, О.А. Обучение геометрии студентов первого курса педвуза в контексте деятельностного подхода: дис. . канд. пед. наук / О.А. Задкова. Саранск, 2005. - 224 с.ва. Саранск, 2005. - 224 с.

60. Зайкин, М.И. Способ структурирования учебного материала по математике / М.И. Зайкин // Совершенствование содержания математического образования в школе и вузе: межвуз. сб. науч. тр. / Мордов. ун-т. Саранск, 1988.-С. 29-34.

61. Золотарь, К.И. Преемственность в обучении / К.И. Золотарь // Советская педагогика. 1968. -№ 9. - С. 114-129.

62. Иванова, Т.А. Гуманитаризация общего математического образования: монография / Т.А. Иванова. Н. Новгород: изд-во НПГУ, 1998. - 206 с.

63. Ильин, В.А. Аналитическая геометрия: учеб. для студ. физ. спец. унтов / В.А. Ильин, Э.Г. Позняк. М.: Наука, гл. ред. физ.-мат. лит., 1968. - 232 с.

64. Каган, В.И. Основы оптимизации процесса обучения в высшей школе. Единая методическая система института: теория и практика / В.И. Каган, И.А. Сычеников. М.: Высшая школа, 1987. - 142 с.

65. Калинкина, Т.М. Динамические задачи как средство совершенствования процесса обучения геометрии в средней школе: дис. . канд. пед. наук / Т.М. Калинкина. Саранск, 1995. - 170 с.

66. Капкаева, JI.C. Интеграция алгебраического и геометрического методов в среднем математическом образовании: монография / JT.C. Капкаева. -Саранск, 2004. 287 с.

67. A.И. Герцена, 2006. С. 125-127.

68. Кинелев, В.Г. Фундаментальность, преемственность, единство /

69. B.Г. Кинелев // Учительская газета, 1996. № 11. - С. 24.

70. Кларин, М.В. Педагогическая технология в учебном процессе: Анализ зарубежного опыта / М.В. Кларин. М.: Знание, 1989. - 75 с.

71. Клетеник, Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии: учеб.пособие для ВТУЗов / Д.В. Клетеник. Изд. 17-е. - СПб: изд-во «Профессия», 2004. - 200 с.

72. Князев, Е.А. Развитие высшего педагогического образования в России (вторая половина XVIII начало XX века): дис. .д-ра пед. наук / Е.А. Князев. - М., 2002. - 334 с.

73. Кобыляцкий, И.И. Основы педагогики высшей школы / И.И. Кобыляцкий. Киев: «Вища школа», 1978. - 287 с.

74. Коменский, Я.А. Избранные педагогические сочинения: В 2 т. / Я.А. Коменский. М.: Педагогика, 1982. - Т. 1. - 656 с.

75. Королькова, И.Г. Развитие познавательной самостоятельности студентов педвуза в процессе изучения курса «Методика преподавания математики»: автореф. дис. . канд. пед. наук / И.Г. Королькова. Саранск, 1997.-17 с.

76. Кривошапова, Р.Ф. Функции проверки и оценки в учебном процессе / Р.Ф. Кривошапова, О.Ф. Силютина // Советская педагогика. 1980. - № 11.-С. 60-65.

77. Куваев, М.Р. Методика преподавания математики в вузе / М.Р. Ку-ваев. Томск: изд-во Том. ун-та, 1990. - 390 с.

78. Кудаев, М.Р. Корректирующий контроль в учебном процессе: дидактические основы построения и реализации системы: дисс. .д-ра пед. наук / М.Р. Кудаев. Майкоп, 1998. - 431 с.

79. Кудрявцев, Л.Д. Математическое образование: тенденции и перспективы / Л.Д. Кудрявцев, и др. // Высшее образование сегодня. 2002. -№ 4. - С. 20-29.

80. Кудрявцев, Л.Д. Модернизация средней школы и математическое образование / Л.Д. Кудрявцев // Математика. 2002. - № 38. - С. 1-5.

81. Кудрявцев, Л.Д. Современная математика и ее преподавание / Л.Д. Кудрявцев. М.: Наука, гл. ред. физ.-мат. лит., 1980. - 144 с.

82. Курамшин, И.Я. Дидактика высшей школы: учеб. пособие в схемах и таблицах / И.Я. Курамшин, В.Г. Иванов. Казань: изд-во Казан, гос.технол. ун-та, 2000. 72 с.

83. Кустов, Ю.А. Преемственность профессионально-технической и высшей школы / Ю.А. Кустов. Свердловск: Уральский ун-т, 1990. - 120 с.

84. Люблинская, А.А. О преемственности учебной работы в школе / А.А. Люблинская // Преемственность в процессе обучения: учен. зап. Ле-нингр. пед. ин-та, 1969. Т. 372. - С. 5-32.

85. Магомеддибирова, З.А. Методическая система реализации преемственности при обучении математике: дис. . д-ра пед. наук / З.А. Магомеддибирова. М., 2003. - 300 с.

86. Мельников, И.И. Научно-методические основы взаимодействия школьного и вузовского образования в России: дис. в виде науч. доклада . д-ра пед. наук / И.И. Мельников. М., 1999. - 36 с.

87. Метельский, Н.В. Научно-методические основы современной подготовки студентов-математиков к учительской деятельности: дис. в виде науч. доклада . д-ра пед. наук / Н.В. Метельский. М, 1986. - 49 с.

88. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика: учеб. пособие для студ. физ-мат фак. пед ин-тов / В.А. Оганесян, и др.. -М.: Просвещение, 1980. -368 с.

89. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика / сост. Р.С. Черкасов, А.А. Столяр. М.: Просвещение, 1985. - 336 с.

90. Миганова, Е.Ю. Методика конструирования систем учебных математических задач (на примере курса геометрии педвуза): учеб. пособие для студ. мат. спец. пед. вузов / Е.Ю. Миганова. Арзамас: изд-во АГПИ, 2001.- 96 с.

91. Михайлов, П.А. Преемственность в учебной работе на подготовительном отделении и младших курсах вуза как дидактическое условие повышения эффективности обучения: дис. . канд. пед. наук / П.А. Михайлов -Челябинск, 1982.-244 с.

92. Моденов, П.С. Сборник задач по аналитической геометрии: учеб. пособие для гос. ун-тов и пед. вузов / П.С. Моденов, А.С. Пархоменко. М.: Наука, гл. ред. физ.-мат. лит., 1976. - 384 с.

93. Молибог, А.Г. Вопросы научной организации педагогического труда в высшей школе / А.Г. Молибог. Изд. 2-е. - Минск: Вышейша школа, 1975.-288 с.

94. Молодцова, Л.А. Процессы отбора абитуриентов и адаптации студентов к обучению в высшей школе: дис. .канд. пед. наук / Л.А. Молодцова. -М, 1981.-194 с.

95. Мордкович, А.Г. Профессионально-педагогическая направленность специальной подготовки учителя математики в педагогическом институте: автореф. дис. д-ра пед. наук / А.Г. Мордкович. М., 1986. - 36 с.

96. Мороз, А.Г. Пути обеспечения преемственности в самостоятельной учебной работе учащихся средней образовательной школы и студентов вуза (на материале школ и вузов УССР): автореф. дис. . канд. пед. наук / А.Г. Мороз. Киев, 1972. - 16 с.

97. Назарова, А.П. Внутрипредметные связи как методическая основа совершенствования процесса обучения математике на подготовительных курсах: автореф. дисканд. пед. наук / А.П. Назарова. М., 1997. - 18 с.

98. Нерода, Ф.А. Из опыта организации самостоятельной работы студентов / Ф.А. Нерода // Советская педагогика, 1975. - № 7. - С. 88-94.

99. Нестерова, Л.Ю. Преемственность в обучении математике в средней школе и педвузе: дис. .канд. пед. наук / Л.Ю. Нестерова. Саранск, 1998.- 185 с.

100. Нешков, К.И. Некоторые проблемы преемственности при обучении математике / К.И. Нешков // Преемственность в обучении математике. -М.: Просвещение, 1978.-С. 13-23.

101. Низамов, Р.А. Дидактические основы активизации учебной деятельности студентов / Р.А. Низамов. Казань, 1975. - 304 с.

102. Никандров, Н.Д. Лекция как форма обучения в высшей педагогической школе / Н. Д.Никандров // Советская педагогика. 1980. -№ 5. - С. 80-86.

103. Оконь, В. Введение в общую дидактику / В. Оконь. М.: Высшая школа, 1990.-382 с.

104. Орлов, А.А. Динамика личностного и профессионального роста студента педвуза / А.А. Орлов, и др. // Педагогика. 2004. - № 3. - С. 53-60.

105. Основы педагоги и психологии высшей школы / под. ред. А.В. Петровского. М.: изд-во МГУ, 1986. - 303 с.

106. Педагогика высшей школы: учеб. пособие / отв. ред. Н.Д. Никандров.-Л., 1974.-116 с.

107. Педагогика и психология высшей школы / М.В. Буланова-Топоркова, и др.. Ростов/Д.: Феникс, 1998. - 544 с.

108. Педагогика. Учебное пособие для студентов педагогических вузов и педагогических колледжей / под ред. П.И. Пидкасистого. М.: Российское педагогическое агентство, 1996. - 604 с.

109. Пидкасистый, П.И. Требования, предъявляемые к обучающимся в вузах / П.И. Пидкасистый // Педагогика. 2005. - № 3. - С. 47-52.

110. Погорелов, А.В. Аналитическая геометрия: учеб. для высш. учеб. заведений / А.В. Погорелов. Изд. 3-е. - М.: Наука, гл. ред. физ.-мат. лит., 1968.- 176 с.

111. Погорелов, А.В. Геометрия: учеб. для 7-11 кл. сред. шк. / А.В. Погорелов. 3-е изд. - М.: Просвещение, 1992. - 383 с.

112. Погорелов, А.В. Геометрия: учеб. пособие для вузов / А.В. Погорелов. 2-е изд. - М.: Наука, глав. ред. физ.-мат. лит., 1984. - 288 с.

113. Подрейко, A.M. Школьная математика с точки зрения вузовской / A.M. Подрейко // Математика в школе. 2003. - № 2. - С. 77-78.

114. Потоцкий, М.В. Преподавание высшей математики в педагогическом институте: (из опыта работы) / М.В. Потоцкий. М.: Просвещение, 1975.-208 с.

115. Преподавание геометрии в 6-8 классах. Сб. статей / сост.

116. B.А. Гусев. -М.: Просвещение, 1979.-281 с.

117. Преподавание геометрии в 9-10 классах. Сб. статей / сост. 3. А. Скопец, Р.А. Хабиб. М.: Просвещение, 1980. - 270 с.

118. Просвиркин, В.Н. Преемственность в системе непрерывного образования / В.Н. Просвиркин // Педагогика, 2005. № 2. - С. 41-47.

119. Пышкало, A.M. Методические аспекты проблемы преемственности в изучении математики / A.M. Пышкало // Преемственность в обучении математике. М.: Просвещение, 1978. - С. 3-12.

120. Родионов, М.А. Мотивация учения математике и пути ее формирования / М.А. Родионов. Саранск, 2001 - 252 с.

121. Российская педагогическая энциклопедия. Т. 2. М.: науч. изд-во «Большая российская энциклопедия», 1999. - С. 185.

122. Садовников, Н.В. Фундаментализация как феномен современного образования / Н. В. Садовников // Интеграция образования. 2004. - № 1.1. C. 37-42.

123. Саранцев, Г.И. О методике решения планиметрических задач / Г.И. Саранцев // Преподавание геометрии в 6-8 классах: сб. ст. / сост. В.А. Гусев. -М.: Просвещение, 1979. С. 84-125.

124. Саранцев, Г.И. Решаем задачи на геометрические преобразования / Г.И. Саранцев. 3-е изд., перераб., доп. - М.: АО «Столетие», 1997. - 192 с.

125. Саранцев, Г.И. Формирование познавательной самостоятельности студентов педвузов в процессе изучения математических дисциплин и методики преподавания математики / Г.И. Саранцев. Саранск: изд-во МГПИ им. М. Е. Евсевьева, 1997. - 160 с.

126. Саранцев, Г.И. Методика обучения математике в средней школе: учеб. пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и ун-тов / Г.И. Саранцев. -М.: Просвещение, 2002. 224 с.

127. Саранцев, Г.И. Методология методики обучения математике / Г.И. Саранцев. Саранск, 2001.-144 с.

128. Сауфанов, И.С. Генетический подход к обучению математическим дисциплинам в высшей педагогической школе: автореф. дис. . д-ра пед. наук / И.С. Сауфанов. М., 2000. - 39 с.

129. Саядан, М.К. Методическая система обучения студентов педвузов решению математических задач: автореф. дис. канд. пед. наук / М.К. Саядан. -М., 1993.-16 с.

130. Сборник задач по геометрии: учеб. пособие для студентов мат. и физ.-мат. фак. пед. ин-тов / В.Т. Базылев, и др.; под ред. В.Т. Базылева. -М.: Просвещение, 1980.-238 с.

131. Сборник задач по геометрии: учеб. пособие для студентов мат. и физ.-мат. спец. пед. вузов, обучающихся по спец. 032100 «Математика» / С.А. Франгулов, и др.. М.: Просвещение, 2002. - 238 с.

132. Сидоров, Ю.В. Преемственность в системе обучения алгебре и математическому анализу в школе и в вузе: дис. в форме науч. доклада . д-ра пед. наук / Ю.В. Сидоров. М., 1994. - 35 с.

133. Ситдикова, Д.Ш. Дидактические условия преемственности в формах и методах обучения в средней и высшей школах: автореф. дис. . канд. пед. наук / Д.Ш. Ситдикова. Казань, 1985. - 15 с.

134. Скобелев, Г.Н. Контроль на уроках математики / Г.Н. Скобелев. -Минск, 1986.- 104 с.

135. Сманцер, А.П. Теория и практика реализации преемственности в обучении школьников и студентов: дис. . д-ра пед. наук / А.П. Сманцер. -Минск, 1992.-426 с.

136. Смирнова, Е.В. Адаптивная система обучения высшей математике студентов первого курса технического вуза: дис. . канд. пед. наук / Е.В. Смирнова. Новосибирск, 2004. - 193 с.

137. Смирнова, И.М. Научно-методические основы преподавания геометрии в условиях профильной дифференциации обучения: дис. . докт. пед. наук / И.М. Смирнова. М., 1994 - 364 с.

138. Смирнов, С.Д. Педагогика и психология высшего образования:

139. От деятельности к личности: учеб. пособие / С.Д. Смирнов. М.: Изд. центр «Академия», 2005.-400 с.

140. Столяр, А.А. Педагогика математики / А.А. Столяр. Изд. 3-е, перераб. и допол. - Минск: «Вышейша школа», 1986.-413 с.

141. Сычев, А.В. Тесты по стереометрии / А.В. Сычев // Математика в школе. 2004. - № з. С. 33-54.

142. Сычев, А.В. Тесты по стереометрии / А.В. Сычев, Е.И. Сычева // Математика в школе. 2006. - № 4. - С. 17-34.

143. Теоретические основы обучения математике в средней школе: учеб. пособие / Т.А. Иванова, Е.Н. Перевощикова, и др.; под ред. Т.А. Ивановой. Н. Новгород: изд-во НГПУ, 2003. - 320 с.

144. Тестов, В.А. Математические структуры как научно-методическая основа построения математических курсов в системе непрерывного обучения (школа вуз): автореф. дис. д-ра пед. наук / В.А. Тестов. - М., 1998. - 36 с.

145. Тихомиров, В.М. Геометрия в современной математике и математическом образовании / В.М. Тихомиров // Математика в школе. 1993. -№4.-С. 3-9.

146. Торбан, И.Е. Организация самостоятельной работы студентов в условиях адаптивной системы обучения: автореф. дис. . канд. пед. наук / И.Е. Торбан.-М., 1983.-15 с.

147. Туркина, В.М. Установление преемственных связей в преподавании математики в условиях развивающего обучения: дис. . д-ра пед. наук / В.М. Туркина. СПб., 2003. - 340 с.

148. Унт, И. Индивидуализация и дифференциация обучения / И. Унт. М.: Педагогика, 1990. - 192 с.

149. Утеева, Р.А. Теоретические основы организации учебной деятельности учащихся при дифференцированном обучении математике в средней школе: монография / Р.А. Утеева. М.: Прометей, 1997. - 227 с.

150. Ушинский, К.Д. Избранные педагогические произведения / К.Д. Ушинский. М.: Просвещение, 1968. - 557 с.

151. Федорова, В.Н. Межпредметные связи (на материале естественно-научных дисциплин средней школы) / В.Н. Федорова. М.: Педагогика, 1972.- 152 с.

152. Философский энциклопедический словарь. М.: «Советская энциклопедия», 1983. - С. 527.

153. Фокин Ю.Г. Преподавание и воспитание в высшей школе: Методология, цели и содержание, творчество: учеб. пособ. для студ. высш. учеб. заведений / Ю.Г. Фокин. М.: Издательский центр «Академия», 2002. - 224 с.

154. Формирование учебной деятельности студентов / под ред. В.Я. Ляудис. М.: изд-во Моск. ун-та, 1989. - 240 с.

155. Хамов, Г.Г. Методическая система обучения алгебре и теории чисел в педагогическом вузе с точки зрения профессионально-педагогического подхода: монография. СПб: РГПУ им. А.И. Герцена, 1994. - 140 с.

156. Хан, Д.И. Вопросы методики обучения решению геометрических задач студентов первого курса педагогического вуза / Д.И. Хан / Актуальные вопросы школьной и вузовской методики преподавания математики: сб. науч. тр. Алма-Ата, 1985. - С. 3-5.

157. Харитонова, И.В. Организация самостоятельной работы студентов при обучении математике в вузе: дис. .канд. пед. наук / И.В. Харитонова.-Саранск, 1996.- 188 с.

158. Харламов, И.Ф. Некоторые вопросы совершенствования вузовского обучения / И.Ф. Харламов // Советская педагогика. 1981. - № 5. - С. 86-92.

159. Хрестоматия по методике математики: Обучение через задачи / Сост. М.И. Зайкин, С.В. Арюткина. Арзамас: АГПИ, 2005. - 300 с.

160. Цели, задачи и стандарты математического образования // Математика. 2003. - № 21. - С. 30-32.

161. Цубербиллер, О.Н. Задачи и упражнения по аналитической геометрии: учеб. пособ. для высш. технич. учеб. заведений / О.Н. Цубербиллер.- Изд. 29-е. М.: Наука, гл. ред. физ.-мат. лит., 1968. - 336 с.

162. Шабанова, JI.A. Теоретические основы взаимосвязи школьной математики и спецдисциплин в педвузе: дис. канд. . пед. наук / Л.А. Шабанова.-М., 1997.- 146 с.

163. Шабунин, М.И Итоговая аттестация учащихся средних школ и вступительные экзамены в ВУЗы / М.И Шабунин // Математика. 2003. -№21.- С.27-28.

164. Шрайнер, Е.Г. Уровневая дифференциация обучения геометрии студентов в педагогическом вузе: дис. . канд. пед. наук / Е.Г. Шрайнер. -Новосибирск, 2000. 188 с.

165. Эрдниев, П.М. Укрупнение дидактических единиц как технология обучения. В 2 ч / П.М. Эрдниев. М., 1992. - 255 с.

166. Эрдынеев, А.Ц. Влияние характера педагогического общения преподавателя на адаптацию студентов-первокурсников: автореф. дис. .канд. пед. наук / А.Ц. Эрдынеев. -М., 1992. 19 с.

167. Яковлева, М.В. Педагогические основы адаптации первокурсников к обучению в вузе: дис. .канд. пед. наук / М.В. Яковлева. Улан-Удэ, 2000. - 147 с.1. АНКЕТА1. Уважаемый студент!

168. Как Вы оцениваете уровень своих геометрических знаний, полученных в школе: вполне достаточен для успешной учебы в вузе; недостаточен (есть необходимость повторения школьной программы); другое мнение.

169. Какой из перечисленных учебных предметов первого курса вызывает у Вас наибольший интерес: математический анализ; алгебра; геометрия; другой (указать какой).

170. Какой из перечисленных учебных предметов первого курса вызывает у Вас наибольшее затруднение при его изучении: алгебра; геометрия; математический анализ; другой (указать какой).

171. Свою работу на лекциях по геометрии в первый семестр обучения в вузе Вы оцениваете следующим образом: понимаю, успеваю записывать; понимаю, записывать не успеваю; успеваю записывать, не понимаю; не понимаю, не успеваю записывать.

172. По Вашему мнению, Ваша оценка в первую экзаменационную сессию по геометрии: соответствует собственному представлению об уровне знаний; оценка завышена; оценка занижена.

173. Организацию контроля усвоения полученных знаний по геометрии, по Вашему мнению, следует осуществлять: в завершении каждого семестра; в завершении каждого учебного года; постоянно после изучения каждой новой темы; другое предложение.

174. Общее представление о процессе Вашей адаптации к вузу Вы оцениваете следующим образом: прошел очень легко, без особых трудностей; имелись незначительные затруднения в привыкании к новым, незнакомым условиям; прошел очень тяжело; затрудняюсь ответить.

175. Какие причины, по Вашему мнению, чаще всего мешают достигнуть лучших результатов в учебе?

176. Что бы вы поменяли в организации процесса обучения на первом курсе (ваши предложения).1. Спасибо за ответы.

177. Вводная контрольная работа Вариант 1

178. Даны точки Л(2;0) и #(-3;8). Найдите: а) координаты вектора

179. АВ', б) длину вектора АВ', в) угол между векторами АВ и КМ(2;3). Выясните, при каком значении: а) а вектор CD{3;a) будет коллинеарен вектору АВ;6) Р вектор EF(j3;-3) будет перпендикулярен вектору АВ.

180. Даны векторы т (х2 у2; 4; з) и п (3; 4; х- у). При каком значении х и у будет выполняться равенство т = п.

181. Дан куб ABCDAlBlCiDl, длина ребра которого равна 4, М центр грани ADAXDX. Вычислите: а) угол между векторами MB и ААХ; б) угол между прямыми АХВ и ADX; в) угол между прямой MB и плоскостью ABC; г) расстояние между серединами АВХ и ВСХ.

182. Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 6 и 8. Через диагональ основания проведена плоскость, параллельная диагонали параллелепипеда. Проведенная плоскость составляет с плоскостью основания угол 45°. Найдите объем параллелепипеда.

183. Разложите на множители: ах2 2 ах - bx2 + 2Ьх -Ь + а.1. Упростите выражение:х + 5у х-5у225/-X2 5/169 Вариант 2

184. Даны точки А(- 2;3) и В(3;-5). Найдите: а) координаты вектора

185. АВ; б) длину вектора АВ; в) угол между векторами АВ и КМ{ 0;-3). Выясните, при каком значении: а) а вектор CD (4; а) будет коллинеарен вектору АВ; б) /? вектор EF{fi;-l) будет перпендикулярен вектору АВ.

186. Даны векторы а(4;х2 у2;з) и b{4;\5;x + y\ При каком значении хи у будет выполняться равенство а = Ъ .

187. Дан куб ABCDAlBxC.D], длина ребра которого равна 2, М центрграни ВСВ1СГ Вычислите: а) угол между векторами MD и ВВ,; б) угол между прямыми АВХ и ВСХ; в) угол между прямой MD и плоскостью ABC; г) расстояние между серединами АВ{ и .

188. Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат, диагональ которого равна 6. Через диагональ основания и противолежащую вершину верхнего основания проведена плоскость под углом 45° к нижнему основанию. Найдите объем параллелепипеда.

189. Разложите на множители: by2 + 4by су2 - 4су - 4с + 4Ь.7. Упростите выражение:а-2Ъ а + 2Ь2а2 + 2ab х2 2ab4 Ъ