Обучение старшеклассников проектированию математического объекта в курсе геометрии

Торопова, Зоя Васильевна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Обучение старшеклассников проектированию математического объекта в курсе геометрии

Автореферат

Автор научной работы: Торопова, Зоя Васильевна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Санкт-Петербург
Год защиты: 2012
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Обучение старшеклассников проектированию математического объекта в курсе геометрии"

005017642

На правах рукописи УДК 373.1.02:372.8

Торопова Зоя Васильевна

ОБУЧЕНИЕ СТАРШЕКЛАССНИКОВ ПРОЕКТИРОВАНИЮ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБЪЕКТА В КУРСЕ ГЕОМЕТРИИ

Специальность: 13.00.02 — теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень общего образования)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

1 0 ^ ■ ~

Санкт-Петербург 2012

005017642

Работа выполнена на кафедре методики обучения математике федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Российский государственный педагогический университет им. А. И. Герцена»

Научный руководитель:

доктор педагогических наук, профессор, зав. кафедрой методики обучения математике Российского государственного педагогического университета им.А. И. Герцена Стефанова Наталия Леонидовна Официальные оппоненты:

доктор педагогических наук, профессор кафедры педагогики Российского государственного педагогического университета им.А. И. Герцена Пискунова Елена Витальевна

кандидат педагогических наук, начальник отдела образовательных технологий, доцент кафедры высшей математики Института холода и биотехнологий федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики» Багаутдинова Алия Шамилевна Ведущая организация:

федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова»

Защита состоится 24 мая 2012 года в 11 часов на заседании Совета Д 212.199.03 по защите докторских и кандидатских диссертаций на базе федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Российский государственный педагогический университет им. А.И.Герцена» по адресу: 191186, г. Санкт-Петербург, наб. реки. Мойки, д. 48, корп. 1, ауд. 237.

С диссертацией можно ознакомиться в Фундаментальной библиотеке имени императрицы Марии Фёдоровны Российского государственного педагогического университета им. А.И.Герцена, 191186, Санкт-Петербург, наб. реки Мойки, 48, корпус 5.

Автореферат разослан « _2012 года.

Ученый секретарь Диссертационного

совета, доктор педагогических наук, профессор

И. В. Симонова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность исследования. В условиях высокой динамики общественных процессов и огромного информационного потока последних десятилетий актуальной задачей образования является подготовка человека к жизни в современном высокотехническом информационном обществе. Развивающемуся обществу нужны люди с развитыми способностями к самореализации, к быстрой адаптации к изменяющимся условиям, к творческому преобразованию действительности - компетентные люди, на подготовку которых и должны быть направлены все силы современного образования.

В связи с новыми требованиями общества к уровню образовательной подготовки человека в системе образования основным процессом его модернизации является направленность на получение школьниками системы действенных знаний и универсальных умений, которые необходимы человеку для продолжения обучения и для полноценной жизни в обществе. По этой причине развитие способности у школьников к проектной деятельности (или овладение учебным проектированием) на каждом учебном предмете становится одной из актуальных целей обучения.

Сегодня, несмотря на то, что проектная деятельность реализуется на всех ступенях обучения и при изучении различных предметов (в том числе и на математике), в школьной практике чаще всего отсутствует концептуально осмысленные механизмы развития проектной деятельности с учетом средств и возможностей каждого предмета. Также остаются недооценёнными возможности использования создания школьниками проектов для достижения нового качества образования. В частности, несмотря на значительный развивающий и образовательный эффект учебных проектов сегодня остается не исследована возможность эффективного обучения математике школьников за счет овладения ими учебным проектированием, также недостаточно разработаны соответствующие методики, предлагающие средства и обеспечивающие условия достижения этой цели.

Каждая предметная область задает объекты проектирования, теоретические или практические проблемы, которые могут быть разрешены посредством создания проекта. Основу содержания школьного математического образования составляют разнообразные математические объекты, поэтому первоочередной задачей в обучении проектированию при изучении математики будет обучение учащихся осуществлять проектирование математического объекта.

При этом под математическим объектом (МО) мы будем понимать не столько саму математическую абстракцию (сам объект), сколько систему знаний о ней (вопросы существования этого объекта в данной математической теории, вопросы способа его нахождения (по определенным данным), измерения или использования).

учебного проектирования, осуществляемого в предметной области «Математика». Поэтому участие школьников в создании проектов, особенно по математике (в силу специфики математического проектирования), требует от учащихся определенного уровня владения предметным содержанием, а также определенной интеллектуальной и психологической подготовки.

Таким образом, осуществление проектирования тесно сопряжено с возрастными и индивидуальными возможностями школьников. Осмысление сущности деятельности проектирования, рассмотрение её внутренней и внешней структуры, а также экспериментальная работа указывают на то, что возрастные особенности старшеклассников при совокупности многих условий (в том числе надлежащей пропедевтической работы на каждой ступени обучения) являются наиболее соответствующими для развития умения проектировать МО. На данной ступени обучения учащиеся имеют все объективные возможности для того, чтобы полностью самостоятельно реализовывать все этапы проекта. Данный возраст характеризуется ростом критичности мышления, обогащением ментального опыта (М. А. Холодная), способностью обобщать полученные знания, усилением мотивации учения (А. В. Захарова, И. С. Кон, А. К. Маркова, Е. А. Шумилин и др.), достаточным объемом предметных (математических) знаний и опыта для самостоятельного использования их как средства получения новой информации (Я. А. Пономарев), что обеспечит успешную работу над проектом.

Как указывают психологи, готовность к осуществлению какой-либо деятельности вовсе не означает высокого уровня ее развития. В связи с этим целесообразным является постановка научно-методической задачи формирования умения проектировать математический объект посредством построения специально организованного обучения.

Проведенный анализ исследований, посвященных теоретическим основам построения такого обучения, показал, что в настоящее время проблема освоения школьниками проектирования является широко разрабатываемой. Существуют исследования, связанные с концептуальными представлениями о процессе проектирования (В. Гаспарский, Е. И. Заир-Бек, И. А. Колесникова, В. Е. Радионов); изучаются общие методы проектирования (Дж. К. Джонс); существуют исследования, дающие теоретические основания и методические рекомендации по организации проектного обучения (Дж. Дьюи, Г. И. Ильин, В. X. Кильпатрик, Е. С. Полат, В. В. Рубцов, С. Т. Шацкий и др.), по реализации проектной деятельности в образовательном процессе (Г. Б. Голуб, М. Б. Романовская, И. Д. Чечель, О. В. Чуракова и др.), в том числе при изучении, например, физики (Т. В. Альникова, Е. Ю. Баркова, Е. А. Вечканова, Д. В. Макарова, А. В. Хуторской), информатики (И. С. Надточий, Н. Ю. Пахомова) и математики (Е. И. Антонова, С. А. Арсланбекова, А. Г. Подстригич, Е. А. Чопчиян, С. Н. Цымбал).

сих пор умение проектировать математический объект не выделялось в качестве предмета специального исследования, не исследовался компонентный состав данного умения, не выделены этапы деятельности учащихся по решению ими проблемы, связанной с проектированием математического объекта, не определены условия, способствующие развитию такого умения.

Таким образом, в настоящее время сложились противоречия:

— между необходимостью овладения школьниками проектированием и недостаточной разработанностью соответствующих методик, предлагающих средства и обеспечивающих условия достижения этой цели в процессе обучения математике, в частности геометрии;

- между существующими потребностями повышения качества математического образования и отсутствием научных исследований, раскрывающих пути и способы достижения этого за счет овладения школьниками учебным проектированием при изучении математики (геометрии).

Все вышесказанное определяет актуальность проблемы исследования, которая состоит в поиске и теоретическом обосновании путей совершенствования процесса усвоении математического содержания посредством определения роли и использования учебного проектирования при обучении геометрии в старших классах.

Объектом исследования является процесс обучения геометрии в старшей школе.

Предмет исследования — умение проектировать математический объект и методика его формирования.

Систематическое и последовательное формирование личностных новообразований (в том числе и формирование умений) происходит только в деятельности. Механизмом, обеспечивающим включение учащихся в процесс создания проекта, является проблемная ситуация (некоторые авторы -В. И. Аверченков и Ю. А. Малахов, называют ее проектной). Именно в условиях разрешения этой проблемной ситуации при преодолении затруднения, связанного с необходимостью описания объекта проектирования (от исходного, содержащего те качества, которыми объект должен обладать, до окончательного, являющегося своеобразной инструкцией для его описания или изготовления), возможно инициировать осуществление проектирования и, тем самым, наблюдать способность к этой деятельности. Проблемная ситуация в учебной деятельности выступает тем средством, которое позволит ученику овладеть деятельностью по разработке проектов. Создание подобных ситуаций при изучении математики возможно в ходе решения специальных проблемных, поисковых задач (И. Я. Лернер, М. И. Махмутов и др.), которые мы назвали проектными. Проектной задачей в математике будем называть математическую задачу, представляющую собой определенную проектную (проблемную) ситуацию, требующую для своего решения проектирования математического объекта.

описаны уровни сформированное™ данного умения: нулевой, низкий, средний и высокий. Закономерный переход от одного уровня к другому призвана обеспечить такая методика, которая строится на основе и с учетом условий формирования умения проектировать МО, отражает специфику предметной области, содержит научно-обоснованную систему проектных задач.

Все вышесказанное определило тему исследования - «Обучение старшеклассников проектированию математического объекта в курсе геометрии», которая, в свою очередь, была конкретизирована в цель исследования: разработать методику формирования умения проектировать математический объект как одно из возможных средств повышения качества усвоения математических знаний и компонент обучения проектированию старшеклассников при изучении математики.

Гипотеза исследования: если в содержание обучения геометрии старших классов включить систему проектных задач и организовать работу с ней в соответствии с разработанной нами методикой, направленной на последовательное и постепенное освоение этапов проектирования, то это позволит повлиять на продуктивность освоения школьниками учебного материала за счет повышения уровня овладения умением осуществлять проектирование МО.

Показатели продуктивного освоения учащимися учебного материала выражаются в:

• использовании для решения математической задачи продукта (МО в широком смысле), разработанного ранее при работе с проектной задачей, в ситуации, где этот продукт выступает средством решения задачи;

• воспроизведении (переносе) приобретенного в процессе решения проектной задачи способа деятельности для решения проектной задачи, содержание которой построено на материале другой темы курса математики.

Для достижения поставленной цели и проверки достоверности сформулированной гипотезы необходимо было решить следующие задачи исследования:

1) Выполнить анализ научно-методической литературы с целью выявления современного состояния проблемы обучения проектированию школьников и выделения проблем, возникающих при построении такого обучения при изучении математики.

2) Обосновать выбор умения проектировать математический объект в качестве основного компонента обучения проектированию старшеклассников при изучении математики.

3) Уточнить понятийный аппарат исследования, раскрыв содержание понятий «учебное проектирование» и «учебный проект», выделив ключевые для нашего исследования понятия - «умение проектировать математический объект», «проектная (математическая) задача».

4) Выявить содержание и структуру умения проектировать математический объект, определить специфику осуществления проектирования в предметной области «Математика».

5) Изучить условия формирования умения проектировать математический объект у учащихся старших классов и создать научно-обоснованную систему проектных задач, служащих средством формирования данного умения при обучении геометрии.

6) Разработать методику формирования у учащихся умения проектировать математический объект при обучении геометрии.

7) Проверить справедливость сформулированной гипотезы исследования, проведя педагогический эксперимент, обработав и проанализировав его результаты.

Методологической основой исследования явились системный, личностно-деятельностный (В. В. Давыдов, О. Б. Епишева, В. В. Сериков, И. С. Якиманская), метаметодический (А. П. Валицкая, О. А. Ивашова, Н. С. Подходова, И. М. Титова) и задачный (Г. А. Балл, И. А. Кочеткова, Л. Ф. Спирин, Л. М. Фридман) подходы. Исходными теоретическими положениями исследования являются: положения теории познания, теории деятельности, теории развития личности (А. Н. Леонтьев, С. А. Рубинштейн, Г. И. Щукина); теория развивающего обучения и непрерывного формирования творческого мышления (Д. Б. Эльконин, В. В. Давыдов, Н. А. Менчинская и др.); основы теории поэтапного формирования умственных действий (П. С. Гальперин, Н. Ф. Талызина и др.); теория формирования общеучебных умений (И. Я. Лернер, Н. А. Лошкарева, А. В. Усова и др.); теория личностно ориентированного обучения математике (В. А. Гусев, В. А. Далингер, В. В. Дорофеев, А. Г. Мордкович, В. В. Орлов, Н. С. Подходова, Г. И. Саранцев, И. М. Смирнова, Н. Л. Стефанова); психологические и дидактические основы деятельности проектирования (Е. И. Заир-Бек, И. В. Матяш, В. Е. Радионов и ДР-)-

Для решения поставленных задач был использован комплекс методов исследования, который включал в себя: теоретический анализ философской, психолого-педагогической и методической литературы, нормативных и программно-методических документов, относящихся к образовательной сфере и проблеме исследования; организация экспериментальной работы по обучению проектированию учащихся; диагностические методы (наблюдение, беседы, анализ продуктов деятельности учащихся); методы статистической обработки данных.

Основные этапы и организация исследования.

Первый этап (2005-2007 гг.) - поисково-аналитический. При его осуществлении формулировалась исследовательская проблема, изучалось ее состояние, проводился анализ литературы. На основании полученных результатов данного этапа исследования была подтверждена актуальность разрешения проблемы формирования обучения школьников проектированию при изучении математики. Была определена методология исследования, включающая в себя определение объекта и предмета исследования, формулирование общих и промежуточных целей исследования и соотнесенных с целями задач; была построена рабочая гипотеза исследования и определена общая процедура (схема) проведения педагогического эксперимента. Также

уточнялась терминология и осуществлялся первичный сбор эмпирического материала.

Второй этап (2008-2010 гг.) - опытно-экспериментальный. Данный этап был посвящен проведению педагогического эксперимента, включающего реализацию констатирующего этапа эксперимента с целью установления исходного состояния предмета исследования; поискового этапа, позволившего подобрать средства формирования умения проектировать МО; организацию обучающего этапа. В итоге на втором этапе уточнялись и были сформулированы основные положения методики формирования умения проектировать МО в курсе геометрии старшей школы, были разработаны этапы её реализации; осуществлялся поиск средств формирования умения проектировать МО и последующая разработка системы проектных задач. Кроме того, устанавливалась эффективность разработанной методики и использования в процессе обучения геометрии системы проектных задач.

Третий этап (2010-2011 гг.) - теоретико-обобщающий, на котором осуществлялся анализ результатов исследования; обработка экспериментальных материалов (завершающего этапа педагогического эксперимента); проводилась коррекция методических выводов, полученных на предыдущих этапах исследования; формулировались выводы по проведенному исследованию.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Обязательным компонентом обучения проектированию старшеклассников при изучении математики (геометрии) является формирование у учащихся умения проектировать математический объект. Умение проектировать математический объект (МО) - это освоенное действие по осуществлению учащимися учебного проектирования, в котором определяется будущий процесс и результат целенаправленного создания (преобразования) математического объекта с учетом анализа условий создания этого объекта, на основе выбора формы представления готового продукта. Результатом учебного проектирования МО будет проект МО.

2. Структуру умения проектировать МО составляют действия, соответствующие этапам осуществления учебного проектирования: анализ проектной (проблемной) ситуации; составление плана предстоящей деятельности; разработка проекта МО и обоснование его получения; оформление выполненного проекта в виде описания в различных формах полученного математического объекта (продукта) и процесса его получения.

3. Формирование у учащихся умения проектировать МО должно осуществляться в соответствии со следующими требованиями:

• строиться с учетом возрастных особенностей учащихся;

• системы знаний в предметной области должно быть достаточно для

самостоятельного их использования при осуществлении проектирования МО;

• происходить в соответствии с его структурой (действиями,

составляющими её);

• обеспечена когнитивная готовность к его осуществлению (обобщенные знания о проектировании вообще, и о проектировании МО в частности);

• обеспечено включение учащихся в разрешение проблемных ситуаций, позволяющих им осваивать структуру умения.

4. В качестве основного средства формирования умения проектировать МО при изучении геометрии следует рассматривать систему проектных задач. Эта система должна включать все типы проектных задач (задача-алгоритм, задача-утверждение, задача-понятие), каждая конкретная проектная задача и вся система в целом должна быть направлена на овладение действиями, входящими в умение проектировать МО. Рассматриваемая система проектных задач должна обеспечивать усвоение математических знаний, отвечающих содержанию программы курса геометрии старших классов. Содержание каждой проектной задачи необходимо подбирать в соответствии с программой по математике, оно должно быть соразмерно уровню математических знаний учащихся, иметь личностный смысл в её решении, а также в получении объективно или субъективно значимых результатов.

В качестве системообразующего фактора этой системы выступает деятельность, направленная на овладение умением проектировать МО.

5. Методика формирования умения проектировать МО при изучении геометрии должна строиться на основе выделенных (представленных выше) требований к формированию данного умения. В соответствии с ними данная методика включает три этапа реализации (подготовительный, основной и применение) и основывается на следующих положениях:

- целью методики является формирование у школьников умения проектировать МО;

- средством формирования у учащихся умения проектировать МО является система проектных задач и вспомогательных заданий к ним; -содержательный компонент методики включает: структуру умения проектировать МО; понятийные и методологические основы проектирования (учебный материал, дающий общие представления о сущности проектирования, специфике его осуществления на математическом содержании; основы использования этой деятельности в решении учебных проблем);

- организационный компонент методики выражается в освоении учащимися отдельных этапов проектирования на основе выявления исходного уровня владения ими умениями выполнять каждый из этапов (от более освоенного к менее освоенному этапу) с постепенным увеличением их числа и доли самостоятельности учеников в этой работе; в создании условий для включения учащихся в самостоятельное выполнение целостного проекта МО; в использовании различных форм организации решения проектных задач (фронтальное, групповое и индивидуальное решение, с различной степенью самостоятельности выполнения этапов проектирования, различной формой работы с найденным решением проектной задачи и т.п.).

Научная новизна исследования заключается в следующем:

- впервые обоснована необходимость и возможность достижения цели обучения школьников проектированию при изучении математики посредством формирования у них умения проектировать математический объект; установлено, что формирование выделенного умения целесообразно осуществлять, с одной стороны, на основе методологии учебного проектирования вообще (на различном предметном содержании), с другой стороны, учитывая специфику предметной области «Математика», прежде всего специфику учебно-познавательной деятельности школьников при изучении математики;

- теоретически обосновано и экспериментально доказано влияние освоения учащимися умением проектировать математический объект на повышение качества (в частности, продуктивности) освоения ими математического содержания;

- выявлены специальные характеристики учебного проектирования в предметной области «Математика»: объекты проектирования, особенности содержания и результата проектирования;

- описаны типы проектных задач, построенных на содержании курса геометрии старших классов, и выделены уровни их сложности;

- разработаны и теоретически обоснованы требования к построению методики формирования умения проектировать математический объект в процессе обучения геометрии.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что:

- выявлено содержание понятий: «учебное проектирование математического объекта», «умение проектировать математический объект», «проектная (математическая) задача»;

- раскрыты содержание и структура умения проектировать математический объект, выделены этапы деятельности проектирования математического объекта;

- обоснованы требования к отбору и конструированию проектных задач на геометрическом материале;

- определены требования к построению системы проектных задач, решение которых обеспечивает формирование умения проектировать математический объект в процессе обучения геометрии;

- обоснованы показатели (креативность, творчество, продуктивность, обоснованность, разрешение проблем и принятие решений), уровни (нулевой, низкий, средний, высокий) формирования умения проектировать математический объект.

Практическая значимость исследования заключается в следующем:

- создана методика формирования умения проектировать математический объект и описаны направления её реализации при обучении геометрии;

- разработана система проектных задач для использования в курсе геометрии старших классов и описана методика работы с ними, обеспечивающая формирование умения проектировать математический объект.

Рекомендации по использованию результатов диссертационного исследования: разработанная методика и полученные результаты

исследования могут быть использованы учителями математики общеобразовательных школ в процессе работы, при подготовке учителей математики в педагогических вузах, в системе повышения квалификации учителей и переподготовки педагогических кадров.

Достоверность результатов исследования обеспечивают: объективность исходных методологических позиций; системный теоретический анализ проблемы, основанный на ведущих идеях психолого-педагогической и методической науки; применение методов, адекватных поставленным задачам исследования; рациональное сочетание теоретического и экспериментального видов исследования; использование статистических методов обработки экспериментальных данных.

Апробация результатов исследования. Основные положения диссертационного исследования доложены, обсуждены и одобрены на межвузовских научных и научно-практических конференциях: Международной научной конференции «Герценовские чтения» (Санкт-Петербург, 2006, 2010 гг.), на Всероссийской научно-практической конференции «Метаметодика как перспективное направление развития предметных методик» (Санкт-Петербург, 2007, 2008, 2009, 2010 гг.), на методологических семинарах кафедры методики обучения математике РГПУ им. А.И. Герцена (2005-2009 гг.).

Структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, двух глав (6 параграфов), заключения, библиографического списка и 8 приложений. Общий объем работы составляет 195 с. Содержательная часть диссертации изложена на 141 страницах машинописного текста, иллюстрирована 6 таблицами, 3 схемами, 5 рисунками, 2 диаграммами. Список литературы содержит 186 источника.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ Во введении обосновывается актуальность темы исследования, определяются объект и предмет, формулируются цель, гипотеза и задачи исследования, раскрываются научная новизна, теоретическая значимость и практическая ценность работы, излагаются основные положения, выносимые на защиту.

Первая глава «Теоретические аспекты обучения учащихся проектированию в курсе геометрии старших классов» посвящена анализу проблемы обучения школьников проектированию. Раскрывается роль учебного проектирования математического объекта в повышении качества усвоения учащимися математических знаний и дается обоснование целесообразности обучения проектированию учащихся при изучении математики как некоторому обобщенному умению - умению проектировать МО. Рассматриваются теоретические основы построения методики формирования этого умения с учетом специфики осуществления проектирования в предметной области «Математика», а также выделяются основы построения системы проектных задач, способствующих формированию умения проектировать МО старшеклассников при обучении геометрии.

В первом параграфе раскрыто содержание основных понятий исследования «учебный проект», «учебное проектирование», на основе которых дано уточнение понятия «учебное проектирование математического объекта», под которым мы понимаем учебное проектирование учащихся, в котором определяется будущий процесс и результат целенаправленного создания (преобразования) математического объекта с учетом анализа условий создания этого объекта, на основе выбора формы представления готового продукта. Результатом учебного проектирования МО является проект МО - это интеллектуальный продукт, представляющий собой форму описания, обоснования решения определенной учебной задачи (проблемы), связанной с описанием математического объекта или способа его получения, от идеи до её полной реализации в конкретном продукте.

Освоенное действие по осуществлению учащимися учебного проектирования математического объекта мы называем умение проектировать математический объект (МО).

Исходя из сущности учебного проектирования, которая состоит в усвоении нового знания, прежде всего, в процессе разрешения какой-либо проблемы, значимой для учащихся в учебном и исследовательском плане, учебное проектирование можно представить как процесс решения некоторой задачи (в дальнейшем будем называть её проектной), представляющей собой определенную проблемную ситуацию, для разрешения которой необходимо выполнить проектирование. Проектировать в таком случае следует математический объект, который является результатом решения подобной проектной задачи. Поэтому деятельность по разрешению проблемной проектной ситуации, сформулированной в задаче, приобретет контуры проектирования, что позволяет соотнести этапы учебного проектирования МО с этапами по решению математической задачи (в том значении, когда задача понимается как проблемная ситуация (Л. М. Фридман). Основываясь на этом положении, процедура проектирования математического объекта как общий (нормативный) способ решения задачи представляет собой следующую последовательность этапов: 1 этап: анализ проектной (проблемной) ситуации; 2 этап: составление плана предстоящей деятельности; 3 этап: разработка проекта МО и его обоснование; 4 этап: оформление решения проблемы проектирования МО в виде проекта МО.

Выделение этапов учебного проектирования, составляющих внешнюю структуру деятельности проектирования, позволили описать структуру умения проектировать МО, выделить соответствующие этапам действия, а также выделить знания, которые служат основой формирования рассматриваемого умения. И поскольку было установлено, что формирование умения проектировать МО должно быть организовано как формирование обобщенного умения (обобщенного в рамках предметной области «Математика»), то нами выделены обобщенные знания, призванные обеспечить эффективное выполнение учащимися учебного проектирования МО - это знания понятийных и методологических основ проектирования, которые являются

основополагающими для осуществления проектирования на математическом

содержании.

Решению задачи исследования, состоящей в изучении условий формирования умения проектировать МО у учащихся старших классов и создании научно-обоснованной системы проектных задач, служащих средством формирования данного умения при обучении геометрии, посвящен второй параграф.

В результате теоретического анализа исследуемого вопроса были определены методологические основы построения методики формирования у учащихся умения проектировать МО. Так были выделены те психолого-педагогические подходы к процессу обучения, на которых целесообразно строить образовательный процесс, и учёт которых позволяет достичь эффективности любого педагогического воздействия. В качестве таких методологических установок мы выбрали следующие: системный, метаметодический, личностно-деятельностный и задачный подходы.

На основе системного анализа и с учетом метаметодического подхода были определены общие закономерности учебного проектирования математического объекта как такового (получение субъективно нового знания в виде проекта; строгая методология проектирования - четкая детерминированность этапов осуществления; регулируемость учителем содержания проекта и процесса его осуществления), и признаки, обусловленные особенностями математики как предметной области (её содержание, изучаемые проблемы и методы), определяющие специфику осуществляемого проектирования.

Специальными характеристиками учебного проектирования в предметной области «Математика» являются: объекты проектирования - математические объекты (в широком смысле); особенности содержания проектирования заключаются в установление возможности существования принципиально различных решений проектной задачи в зависимости от степени определенности математического объекта и описание их всех в проекте; метод обоснования получения проекта, соответствующего запланированному результату — это логическое доказательство утверждений; результат проектирования - это проект МО, представляющий собой, либо набор существенных свойств (условий), задающих МО, либо некоторый способ деятельности с данным МО.

Для формирования у учащихся умения проектировать МО нами были определены условия, обеспечивающие эффективность этого процесса, которые, в свою очередь, составили требования к построению соответствующей методики.

В параграфе 3 рассматриваются математические проектные задачи как основное средство формирования умения проектировать МО. Анализируются действующие школьные учебники по геометрии, в результате чего было установлено, что такие задачи отсутствуют в явном виде. Поэтому был разработан механизм конструирования конкретной проектной задачи, описаны типы проектных задач, построенных на содержании курса геометрии старших классов, и выделены уровни их сложности.

Общий способ конструирования проектной задачи представляет собой выполнение трех этапов: 1) выбор объекта проектирования, 2) определение содержания задачи (выбор действия, которое необходимо относительно объекта проектирования совершить, т.е. выбор типа проектной задачи), 3) определение характера деятельности, направленной на овладение умением проектировать: поисковая, творческая (т.е. выбор уровня сложности проектной задачи).

В зависимости от того, какой вопрос относительно объекта проектирования поставлен, можно предположить каким будет продукт. Возможность получения разных продуктов относительно математического объекта, позволяет выделить типы проектных задач - задача получения соответственно алгоритма, утверждения (теоремы, свойства, признака и т.д.) или понятия: задача-алгоритм, задача-утверждение, задача-понятие.

• задача-алгоритм: описываемая в условии проблемная проектная ситуация требует для своего разрешения разработки проекта МО, суть которого состоит в получении некоторого алгоритма.

• задача-утверждение: описываемая в условии проблемная проектная ситуация требует для своего разрешения разработки проекта МО, суть которого состоит в получении некоторого утверждения относительно проектируемого математического объекта.

• задача-понятие: описываемая в условии проблемная проектная ситуация требует для своего разрешения разработки проекта МО, суть которого состоит в выделении (описании) набора существенных свойств (условий), задающих проектируемый математический объект.

По наличию или отсутствию в условии проектной задачи информации о предполагаемых теоретических или практических основах разработки проекта МО (по уровню определенности требования задачи), можно определить, каким будет характер деятельности учащихся в разработке проекта, и, соответственно, установить уровень сложности проектной задачи — I. II уровень сложности.

Приведем пример проектной задачи (задача получения алгоритма, II

уровня сложности).

Проблема. Чтобы построить чертеж усеченной пирамиды, обычно строят сечение полной пирамиды, параллельное основанию, проводят ребра усеченной пирамиды, а верхнюю часть стирают. В качестве обоснования возможности получения таким способом именно усеченной пирамиды выступает конструктивное определение усеченной пирамиды. Как можно получить усеченную пирамиду из полной пирамиды, если стоит задача изготовления модели усеченной пирамиды из имеющейся модели сплошной полной пирамиды?

Задача. Придумайте, опишите и обоснуйте способ изготовления модели усеченной пирамиды из модели полной исходной пирамиды.

Для любой проектной задачи характерно наличие некоторой преамбулы, где описана проблема, которую предстоит решить в ходе разработки проекта математического объекта. Для разрешения этой проблемы предлагается (учителем) решить проектную задачу.

Данная задача соответствует следующим характеристическим особенностям проектной задачи:

• По характеру учебно-познавательной деятельности (УПД) (обучающие, поисковые, проблемные) - проблемная. Проектная задача представляет собой модель проблемной (проектной) ситуации.

• Формулировка проектной задачи предполагает разработку проекта и получение продукта.

• Решение проектной задачи реализуется через осуществление деятельности проектирования или отдельных её этапов.

• Решение проектной задачи заключается не столько в получении ответа, сколько в присвоении субъективно нового знания и оформлении его в виде готового проекта математического объекта.

С целью обеспечения эффективности применения проектных задач в качестве средства формирования умения проектировать МО, необходимо научить школьников не только решать проектные задачи, но и обеспечить последовательное освоение учащимися этапов проектирования. В связи с этим задача учителя организовать с помощью специальных приемов доступные учащимся элементы проектирования. В качестве таких средств были выбраны вспомогательные задания, целью которых является направление деятельности учащегося в разработке проекта.

Например, решение приведенной ранее проектной задачи может быть сопровождено следующими вспомогательными заданиями:

Задание: «Установите, что является объектом проектирования?», «В чем заключается цель вашей деятельности и какой результат вы планируется получить?» (I этап)

Задание: «Зная, что необходимо разработать алгоритм проведения сечения модели полной пирамиды, опишите, что необходимо для этого выполнить (учитывая возможность осуществления действий с реальным объектом (моделью))?» (II этап)

Задание: «Изменится ли искомый способ изготовления модели усеченной пирамиды из полной пирамиды, если исходная пирамида будет наклонная?», «Зависит ли способ от количества ребер исходной пирамиды (3-ая, 4-ая ..п-угольная пирамида и др.)?» (III этап)

Задание: «Представьте полученные вами результаты в какой-либо форме (блок-схема или план или др.)» (IV этап)

Суть заданий состоит в том, чтобы смоделировать деятельность учащихся по решению проектной задачи и по работе с её результатом (продуктом). При этом в начале от учащихся не требуется осуществления всех этапов этой деятельности. Предлагаемое задание должно моделировать только один какой-то этап проектирования, выполняя который, ученик отрабатывает все действия, входящие в его состав, не затрачивая времени на выполнение целого проекта. Логическим продолжением такой работы станет постепенное добавление количества выполняемых учащимся этапов, тогда как вспомогательных заданий должно быть либо меньше, либо их содержание следует конструировать таким образом, чтобы деятельность по решению проектной задачи не включала какие-то этапы или предлагало их выполнение в более свернутом виде.

Для каждого этапа проектирования нами приведены требования к формулировкам вспомогательных заданий к проектным задачам.

Во второй главе «Методика формирования умения проектировать математический объект в курсе геометрии старших классов» представлены

основные положения методики и описана организация процесса обучения геометрии, направленного на формирование умения проектировать математический объект у старшеклассников.

В четвертом параграфе на основе психолого-педагогических подходов к процессу обучения, вместе с выделенными в первой главе (§2) условиями и требованиями к построению методики, нами обоснованы и разработаны следующие основные положения методики:

1) Формирование у школьников умения проектировать МО в нашем исследовании рассматривается как обязательный компонент обучения проектированию в курсе геометрии старших классов, что определяет цель методики - формирование у школьников умения проектировать МО.

2) Методика формирования у учащихся умения проектировать МО должна строиться с учетом возрастных особенностей учащихся - с учетом развития психических процессов, входящих во внутреннюю структуру деятельности проектирования, в соответствии с уровнем развития интеллектуальных возможностей учащихся. Учет этих особенностей обусловливает планомерный характер развития умения проектировать МО и выражается в выборе оптимального предметного содержания для осуществления проектирования, в варьировании степени самостоятельности учащихся при создании проекта, в используемых средствах и формах организации деятельности учащихся. Наиболее благоприятный период для развития умения проектировать МО — старший школьный возраст.

3) Методика формирования у учащихся умения проектировать МО строится как в соответствии со структурой этого умения (действиями, составляющими её), с установленной моделью разработки проекта (предполагающей наличие нескольких стандартных этапов, присутствующих в любом научном (профессиональном) проектировании), так и с учетом специфики осуществления этой деятельности при изучении математики.

Вследствие чего, содержательный компонент методики будет включать:

- структуру умения проектировать МО;

- понятийные и методологические основы проектирования: учебный материал, дающий общие представления о сущности проектирования (его этапы, целенаправленность, возможные результаты и др.), о специфике проектирования, осуществляемого на математическом содержании; основы использования этой деятельности в решении учебных проблем.

Организационный компонент методики будет выражаться в следующем:

- освоение учащимися отдельных этапов проектирования происходит на основе выявления исходного уровня владения ими умениями выполнять каждый из этапов - от более освоенного к менее освоенному этапу - с постепенным увеличением их числа и доли самостоятельности учеников в этой работе;

- создаются условия для включения учащихся в самостоятельное выполнение целостного проекта МО;

- основной формой организации деятельности учащихся по созданию проектов при обучении геометрии является решение проектных задач. Работа с проектной задачей предполагает различные формы организации её решения, отличающиеся характером и степенью руководства процессом решения проектной задачи: фронтальное, групповое и индивидуальное решение, с различной степенью самостоятельности выполнения этапов проектирования; различной формой работы с найденным решением проектной задачи и т.п.

4) Методика формирования умения проектировать МО предполагает специальное построение учебного материала, направленного на формирование у учащихся умения проектировать МО, отвечающего следующим требованиям:

- формирование умения проектировать МО должно происходить за счет включения школьников в ситуации, требующие непосредственного осуществления ими процесса проектирования. В качестве средства создания таких ситуаций могут быть использованы проектные задачи. Проектная задача рассматривается нами как основное средство формирования у учащихся умения проектировать МО;

- специфика проектных задач по геометрии определяется особенностью осуществления проектирования в предметной области математика (приведенные ранее);

- для того чтобы выбранные средства формирования умения проектировать МО были эффективными, важно, чтобы они были представлены в системе. В этой системе должны быть отражены все типы проектных задач; каждая конкретная проектная задача и вся система в целом должны способствовать формированию умения проектировать МО; рассматриваемая система проектных задач должна обеспечивать усвоение математических знаний, отвечающих содержанию программы курса геометрии старших классов;

- содержание каждой проектной задачи необходимо подбирать в соответствии с программой по математике, оно должно быть соразмерно уровню математических знаний учащихся, должно иметь личностный смысл в её решении, а также в получении объективно или субъективно значимых результатов.

5) Методика формирования у школьников умения проектировать МО может быть реализована в три этапа: подготовительный (формирование отдельных действий, составляющих умение проектировать), основной (овладение структурой умения проектировать) и применение (применение учащимися умения проектировать к решению широкого круга проблем). Каждый из перечисленных этапов обусловлен направленностью каждой ступени обучения и возрастом учащихся, логикой развертывания определенного предметного содержания. Кроме того, этапы реализации методики формирования умения проектировать МО отражают последовательный характер формирования и развития учебно-познавательной деятельности учащихся (деятельности проектирования, в частности).

В параграфе раскрыты содержание каждого этапа реализации методики, определены цели каждого этапа и временные границы.

Поскольку в качестве основной формы организации деятельности учащихся по созданию проектов при обучении геометрии нами выделяется решение проектных задач, то в данном параграфе приводится описание методики работы с проектной задачей. В эту методику входит работа, заключающаяся в овладении учащимися в ходе решения проектной задачи действиями, входящими в структуру умения проектировать МО и в усвоении знаний об использовании этого действия при решении математических проблем. При этом в методику работы с проектной задачей, как и с любой другой математической задачей, включена работа с найденным решением -работа с разработанным при решении проектной задачи проектом. Суть этой работы состоит в оценке рациональности и эффективности выбранного варианта решения; во включении полученного знания (способа) в систему имеющихся знаний и умений учащегося. Полученный в результате проведения некоторого обобщения (содержательного или процессуального) учебный факт в виде проекта МО позволяет ученикам в дальнейшем использовать его в аналогичных и новых ситуациях.

В пятом параграфе рассматривается реализация основных положений методики формирования умения проектировать математический объект на конкретном предметном содержании при обучении теме «Многогранники». Для этого обосновывается выбор темы «Многогранники» для обучения школьников проектированию, описывается содержание деятельности учителя и деятельности учащихся. Приводится набор проектных задач и вспомогательных заданий к ним, раскрывающих методические особенности использования системы проектных задач при обучении геометрии на примере темы «Многогранники».

Согласно описанным в §4 основным положениям методики, её реализация в учебном процессе должна предваряться диагностикой уровня сформированности умений выполнять отдельные этапы проектирования, по результатам которой устанавливается, какие этапы освоены учащимися менее всего, подбираются соответствующие вспомогательные задания и определяется оптимальная организационно-методическая схема включения школьников в процесс овладения умением проектировать МО: от более освоенного к менее освоенному этапу - с постепенным увеличением их числа и доли самостоятельности учеников в этой работе.

Необходимым условием формирования умения проектировать МО является организация целенаправленной работы по формированию понятийного аппарата проектирования, по раскрытию сущности этого процесса и логики использования этого действия в разрешении математических проблем (наряду с формированием действий, через которые деятельность проектирования осуществляется). Такая работа должна вестись в двух взаимодополняющих друг друга направлениях: через прямое и косвенное управление этим процессом. Первое направление (прямое) реализуется посредством дополнения теоретического материала вопросами, направленными

на обеспечение усвоения школьниками знаний, лежащих в основе умения проектировать, и на создание условий формирования правильных обобщений (условия формирования обобщенных знаний). Второе направление (косвенное) реализуется за счет использования учителем специальных приемов работы с проектными задачами, которые позволяют закрепить ранее полученные учениками знания в ходе самостоятельного их применения в разработке собственных проектов.

В соответствии с содержанием конкретной темы и уровнем владения учащимися умением проектировать МО необходимо подобрать проектные задачи, учитывая, что логика изложения и этапы усвоения школьниками учебного материала определяют содержание и уровень сложности проектной задачи, так сказать «по горизонтали», тогда как развитие умения проектировать МО предполагает увеличение самостоятельности учащихся в решении проектной задачи «по вертикали».

Общая логика использования проектных задач состоит в следующем: изначально целесообразно предлагать такие задачи, решение которых не предполагают проведения сложных математических выводов, для которых есть необходимые для осуществления проектирования МО вспомогательные задания (облегчающие решение проектной задачи). Особенно это имеет смысл на этапе введения нового материала. Тогда как на этапе закрепления и отработки материала, напротив, необходимо включать учащихся в решение проектных задач, требующих проявления предметных знаний и определенного уровня владения умением проектировать МО.

С учетом требования постепенного увеличения самостоятельности учащихся, в работе над проектной задачей целесообразно сочетать различные организационные формы.

В шестом параграфе второй главы приводится методика проведения и результаты педагогического эксперимента.

Педагогический эксперимент проводился на базе школ №233, №366, №308 Санкт-Петербурга и абитуриентов БГТУ "ВОЕНМЕХ". Общее число школьников, участвовавших в эксперименте, составило 236 человек. Экспериментальная работа проходила в три этапа: констатирующий, поисковый и обучающий этап.

На этапе констатирующего эксперимента были получены данные об уровнях владения учащимися умениями выполнять этапы проектирования. Для определения этих уровней использовались разработанные нами диагностические задачи, содержание которых состояло в моделировании отдельных этапов проектирования. Например, оценить уровень владения учащимися умением выполнять второй этап проектирования - этап планирования деятельности по проектированию МО - позволило следующее задание:

Задание (на планирование деятельности). Придумайте, как упаковать вместе две одинаковые подарочные коробки, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда с ребрами 10, 20 30 см так, чтобы расход подарочной бумаги был наименьшим.

Уровни владения учащимися умениями выполнять этапы проектирования

1 этап 2 этап 3 этап 4 этап

И 1 уровень 16 34 57 73

■ II уровень 21 41 25 15

D III уровень 63 25 18 12

Указание к заданию: опишите план своих действий для достижения требуемого результата. Написав план, убедитесь, что Вы получите именно то, что требовалось.

Задание позволяет определить, умеют ли школьники интерпретировать условие задачи с целью выделения действий, которых требует данная ситуация.

Описание показателей и критериев установления уровней владения учащимися отдельными этапами проектирования приведено в Приложении №6.

По результатам этого этапа эксперимента было установлено, что уровень сформированности умений выполнять этапы проектирования у старшеклассников неравномерен (см. Диаграмму 1).

Диаграмма 1

В качестве причины, повлиявшей на отсутствие высоких результатов

учащихся в выполнении диагностических заданий, стало отсутствие

целенаправленной методики обучения учащихся

проектированию при

имеющихся предпосылках в традиционном обучении математике.

В целом, было определено, что обучение старшеклассников проектированию посредством формирования умения проектировать МО через систему проектных задач должно быть сопровождено вспомогательными к проектным задачам заданиями, моделирующими те этапы проектирования, которые менее освоены и требуют организации целенаправленной деятельности по их овладению.

В ходе поискового этапа эксперимента осуществлялся подбор и апробация проектных задач, оптимальных с точки зрения концептуальных положений методики обучения проектированию и предметного содержания; уделялось внимание решению проектных задач различного уровня сложности (для учащихся с разным уровнем математической подготовки); определялись условия их использования в образовательном процессе. В данный период были разработаны и апробированы вспомогательные к проектным задачам задания.

С целью проверки эффективности разработанной методики в процессе обучения геометрии и подтверждения гипотезы исследования проводился обучающий эксперимент.

Для проведения обучающего эксперимента были выделены две экспериментальные группы. При этом обе экспериментальные группы изучали тему «Многогранники» по разработанной методике, с той целью, чтобы была возможность зафиксировать положительные результаты вне зависимости от состава групп, уровня их математической подготовки и др.

Как в начале обучающего эксперимента, так и после у школьников проверялся уровень сформированности умения проектировать МО. В ходе

исследования на основе сущностных характеристик учебного проектирования были определены показатели эффективности процесса овладения умением проектировать МО: креативность, творчество, продуктивность, обоснованность, разрешение проблем и принятие решений. В зависимости от полного или частичного проявления показателей и в соответствии с уровнями сформированности самостоятельной деятельности были разработаны четыре уровня становления умения проектировать МО.

Определение этих уровней осуществлялось в ходе решения учащимися проектных задач. При этом в начале обучающего эксперимента проектная задача представляла собой несколько взаимосвязанных вспомогательных заданий, по результатам выполнения которых путем соотнесения их с показателями каждого из четырех разработанных в ходе исследования уровня, мы судили об исходном уровне сформированности умения проектировать МО. Проектная задача, которая была предложена для решения после обучающего эксперимента, наоборот, не содержала никаких вспомогательных заданий, её решение учащиеся должны были осуществлять самостоятельно (вспомогательные задания были предложены только тем учащимся, которые испытывали трудности в решении этой задачи, но в этом случае уровень умения проектировать МО у этих учащихся не оценивался как высокий).

Таблица 1. Уровни сформированности умения проектировать МО __(до и после обучающего эксперимента)_

Уровень Количество учащихся первой экспериментальной группы (%) Количество учащихся второй экспериментальной группы (%)

До эксперимента После эксперимента До эксперимента После эксперимента

Нулевой уровень 7,1 — 6,7 3,3

Первый уровень 78,6 53,6 83,3 50,0

Второй уровень 10,7 35,7 10,0 36,7

Третий уровень 3,6 10,7 — 10,0

После завершения обучающего эксперимента, математическая обработка результатов которого показала эффективность применения разработанной методики формирования умения проектировать МО при изучении геометрии, были проведены еще две диагностические работы с целью подтверждения гипотезы исследования о повышении продуктивности освоения школьниками учебного материала. Одна из них - сразу после обучающего эксперимента на материале физики, другая - спустя некоторое время после обучающего эксперимента - на геометрии. Они показали, что ученики экспериментальных групп способны воспользоваться проектированием как способом деятельности для решения проектных задач. При этом успешность решения проектных задач, содержание которых построено на материале другой предметной области, зависит от опыта учащихся в создании проектов, от системы предметных знаний и умений, также успешность обеспечивается за счет выбранной стратегии формирования умения проектировать МО как обобщенного умения.

Это подтверждает эффективность разработанной методики.

В заключении диссертации подведены итоги исследования, изложены основные результаты, а также обозначены перспективы дальнейших исследований проблемы.

В результате проведенного исследования были получены следующие выводы:

1. Несмотря на повышенный интерес к проблеме обучения школьников проектированию в свете новых ориентиров образования (отраженных в новых стандартах образования), в настоящее время недостаточно разработаны соответствующие методики, предлагающие средства и обеспечивающие условия такого обучения. В данном исследовании предложено и обосновано одно из направлений разрешения выделенных противоречий посредством создания научно обоснованной методики формирования умения проектировать математический объект при изучении геоме грии.

2. Эффективность разработанной методики обусловлена объективностью методологических установок, а также построением методики в соответствии с теоретическими положениями (условиями) формирования любого умения.

3. Установлено, что процесс овладения школьником проектированием имеет этапное строение, при этом формирование выделенного умения проектировать МО целесообразно осуществлять в соответствии и с учетом возрастных особенностей учащихся. Было определено, что старший школьный возраст является наиболее благоприятным для этого.

4. Определено, что наибольшие потенциальные возможности для проявления и формирования умения проектировать математический объект предоставляют проектные (математические) задачи. Они позволяют одновременно и изучить, и оценить уровень владения школьниками умением проектировать МО. Представленные в системе проектные задачи выступают основным средством формирования выделенного умения.

5. В процессе экспериментального исследования доказана необходимость и перспективность в практике обучения геометрии применения методики формирования умения проектировать МО для обогащения процесса усвоения учащимися учебного материала и в повышении уровня сформированности предметных (математических) знаний.

6. В соответствии с выбранной методологической установкой, учитывающей одновременно и специфику, и общность проектирования относительно различных предметных областей, позволяет говорить о возможности существования такого обучения, которое обеспечивало бы овладение школьниками проектированием средствами каждого учебного предмета, и вместе с тем, позволяло бы достичь оптимальности в этом процессе.

Основные положения диссертационного исследования отражены в следующих публикациях:

1. Торопова, З.В. Проектные задачи на уроках геометрии [Текст] / З.В. Торопова, И.И. Трушова // Математика в школе. №1, 2011 (январь). -С.51-56.-0,375 п.л. - ISSN 0130-9358.

2. Торопова, З.В. Основные подходы к пониманию сущности понятий «учебный проект», «учебное проектирование», «проектная деятельность школьников» [Текст] / З.В. Торопова // Мир науки, культуры, образования: международный научный журнал / Горно-Алт. гос. ун-т [и др.]. №1(32), 2012 (февраль). - Горно-Алтайск: Изд-во АлтГАКИ.- С.111-114.-0,47 п.л.-ISSN 1991-5497.

3. Торопова, З.В. Обучение школьников проектированию как общеучебному универсальному умению [Текст] / З.В. Торопова // Человек и образование. №1(30), 2012 (март). - Санкт-Петербург: ИОВ РАО. - С.135-138 - 0,93 п.л. - ISSN 1815-7041.

4. Торопова, З.В. Постановка проблемы развития проектировочных умений учащихся при обучении математике [Текст] / З.В. Торопова // Проблемы теории и практики обучения математике: Сборник научных работ, представленных на международную научную конференцию «60-е Герценовские чтения» / под ред. В.В.Орлова. - СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2007.-С.143-146. - 0,2 п.л. - ISBN 978-5-8064-1191-5.

5. Торопова, З.В. Проектная деятельность учащихся при обучении математике (метаметодический аспект) [Текст] / З.В. Торопова // Метаметодика как перспективное направление развития предметных методик обучения: сборник научных статей. Выпуск 5. - СПб.: САГА, 2008.- С.175-180. - 0,3 п.л. -ISBN 978-5-9754-0021-7.

6. Торопова, З.В. Учебно-исследовательская и проектная деятельность учащихся: средства организации [Текст] / З.В. Торопова // Метаметодика как перспективное направление развития предметных методик обучения: сборник научных статей. Выпуск 6. - СПб.: Сударыня, 2009.- С.207-215. - 0,6 п.л. -ISBN 978-5-87499-014-3.

Подписано в печать 17.04.2012.Формат 60x84 Л 6 Бумага офсетная. Печать офсетная. Объём 1,5 Тираж 100 экз. Заказ № 197ц

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Торопова, Зоя Васильевна, 2012 год

Введение.

ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ОБУЧЕНИЯ УЧАЩИХСЯ

ПРОЕКТИРОВАНИЮ В КУРСЕ ГЕОМЕТРИИ СТАРШИХ

КЛАССОВ.

§1 Обучение учащихся проектированию как актуальная проблема математического образования.

1.1 Содержание понятий «учебное проектирование математического объекта» и «умение проектировать математический объект»

1.2 Структура умения проектировать математический объект

1.3 Роль учебного проектирования в усвоении математических знаний

§2 Психолого-педагогические и методические основы формирования умения проектировать математический объект.

2.1 Психолого-педагогические подходы к формированию умения проектировать математический объект

2.2 Особенности учебного проектирования в предметной области математика

2.3 Условия и средства формирования умения проектировать математический объект

§3 Проектные задачи как средство формирования умения проектировать математический объект.

3.1 Понятие «проектная задача» в математике

3.2 Типология проектных задач на геометрическом содержании

3.3 Вспомогательные задания к проектным задачам

Выводы по первой главе.

ГЛАВА II. МЕТОДИКА. ФОРМИРОВАНИЯ УМЕНИЯ ПРОЕКТИРОВАТЬ

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ОБЪЕКТ В КУРСЕ ГЕОМЕТРИИ СТАРШИХ КЛАССОВ

§4 Основные положения и реализация методики формирования у учащихся умения проектировать математический объект.

4.1 Основные положения методики формирования умения проектировать математический объект

4.2 Этапы реализации методики формирования умения проектировать математический объект

4.3 Методика работы с проектной задачей как основным средством формирования умения проектировать математический объект

§5 Описание методики формирования умения проектировать математический объект при обучении теме «Многогранники».

5.1 Обоснование выбора темы «Многогранники» для формирования умения проектировать математический объект

5.2 Реализация основных положений методики при обучении учащихся теме «Многогранники»

5.3 Использование проектных задач в процессе обучения теме «Многогранники»

§6 Методика проведения и результаты педагогического эксперимента

6.1 Констатирующий этап эксперимента

6.2 Поисковый этап эксперимента

6.3 Обучающий этап эксперимента

Выводы по второй главе.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Обучение старшеклассников проектированию математического объекта в курсе геометрии"

Важнейшей проблемой школьного математического образования на современном этапе развития школы является получение школьниками математического образования нового качества - качества, которое отвечает требованиям, предъявляемым к личности в современном быстро меняющемся высокотехнологичном информационном обществе. Эти требования заключаются в достижении выпускником школы системных действенных знаний и универсальных умений и навыков, которые необходимы человеку для продолжения обучения и для полноценной жизни в обществе.

В связи с этим одним из магистральных направлений модернизации математического образования сегодня можно рассматривать усиление внимания к формированию корректных и грамотных представлений учащихся о математических объектах, методах их получения и изучения их роли в исследовании и преобразовании окружающего нас мира. Для решения этих образовательных целей применим метод проектирования.

С этих позиций в данном исследовании проектирование будет рассматриваться как метод познания, позволяющий раскрывать сущность явлений, их внутренние связи, и служащий средством, с помощью которого можно получать «новые» знания об изучаемых в математике объектах. Причем усвоеншо должен подлежать не только результат этой деятельности, но и сама деятельность, «проектный способ описания мира» (П. Г. Щедровицкий).

Возможность использования проектирования в обучении для решения актуальных задач образования (в частности, математического образования), продиктованных тенденциями совершенствования современной образовательной системы, обусловливает целесообразность решения проблемы обучения этому виду деятельности школьников в процессе обучения математике и определяет значимость данного исследования.

Теоретические основы построения такого обучения лежат в области тех исследований, которые связывают с проектированием развитие образовательной практики, раскрывают особенности учебного проектирования как деятельности учащихся по созданию учебных проектов (П. И. Балабанов, В. Гаспарский, Ю. В. Громыко, И. А. Зимняя, Г. Л. Ильин,

A. М. Новиков, И. В. Матяш, Е. С. Полат, В. В. Сериков, В. Ф. Сидоренко,

B. И. Слободчиков, Г. П. Щедровицкий и др.). Основополагающей идеей в данных работах является возможность применения понятия «проектирование» в образовательной сфере и целесообразность рассмотрения проектирования как вида учебно-познавательной деятельности учащихся и источника их развития.

Так, в работах многих авторов указывается значительная роль учебного проектирования: в раскрытии творческого потенциала учащихся и самореализации ученика (Н. Ю. Пахомова); как условие формирования компетентности учащегося (Н. А. Гордеева, 10. О. Лобода, А. Л. Наумов); как средство развития познавательных интересов учащихся (О. А. Гребенникова); повышение продуктивности усвоения учебного материала и творческого его применения на практике (В. С. Кузнецов, Е. А. Чопчиян); в развитии общеучебных умений и специфических умений и навыков проектирования (С. В. Тигров, О. В. Шелехова и др.).

Образовательный и развивающий эффект создания школьниками проектов обусловливает интерес к проблеме обучения этой деятельности учащихся на всех ступенях обучения. При этом на каждой ступени, соответствующей определенному возрастному периоду, в проектной деятельности решаются свои образовательные и развивающие задачи. Поэтому, исходя из рассмотрения в данном исследовании роли проектирования в повышении теоретического уровня знаний о математических объектах, и, как следствием этого, в повышении качества усвоения математического содержания школьниками, значение приобретает содержание проектной деятельности в конкретной предметной области и возрастные особенности учащихся.

Прежде всего, каждая предметная область задает объекты проектирования, теоретические или практические проблемы, которые могут быть разрешены посредством создания проекта. Основу содержания школьного математического образования составляют разнообразные математические объекты, поэтому первоочередной задачей в обучении проектированию при изучении математики будет обучение учащихся осуществлять проектирование математического объекта.

В реальном учебном проектировании при изучении математики деятельность проектирования переплетается с математической деятельностью, они накладываются друг на друга и определяют тем самым специфику учебного проектирования, осуществляемого в предметной области математика. Поэтому участие школьников в создании проектов, особенно по математике (в силу специфики математического проектирования), требует от учащихся определенного уровня владения предметным содержанием, а также определенной интеллектуальной и психологической подготовки.

Но, как указывают психологи, готовность к осуществлению какой-либо деятельности вовсе не означает высокого уровня ее развития. В связи с этим считаем целесообразным постановку научно-методической задачи формирования умения проектировать математический объект посредством построения специально организованного обучения.

Проведенный анализ исследований, посвященных теоретическим основам построения такого обучения, показал, что в настоящее время проблема освоения школьниками проектирования является широко разрабатываемой. Существуют исследования, связанные с концептуальными представлениями о процессе проектирования (В. Гаспарский, Е. И. Заир-Бек, И. А. Колесникова, В. Е. Радионов); изучаются общие методы проектирования (Дж. К. Джонс); существуют исследования, дающие теоретические основания и методические рекомендации по организации проектного обучения (Дж. Дыои, Г. И. Ильин, В. X. Кильпатрик, Е. С. Полат, В. В. Рубцов, С. Т. Шацкий и др.), по реализации проектной деятельности в образовательном процессе (Г. Б. Голуб, М. Б. Романовская, И. Д. Чечель, О. В. Чуракова и др.), в том числе при изучении, например, физики (Т. В. Альникова, Е. Ю. Баркова, Е. А. Вечканова, Д. В. Макарова, А. В. Хуторской), информатики (И. С. Надточий, Н. Ю. Пахомова) и математики (Е. И. Антонова, С. А. Арсланбекова, А. Г. Подстригич, Е. А. Чопчиян, С. Н. Цымбал).

Однако, несмотря на значительную теоретическую разработанность проблемы исследования, работ, посвященных изучению возможностей учебного проектирования как метода познания математических объектов и получения субъективно новых знаний о них, нам обнаружить не удалось. До сих пор умение проектировать математический объект не выделялось в качестве предмета специального исследования, не исследовался компонентный состав данного умения, не выделены этапы деятельности учащихся по решению ими проблемы, связанной с проектированием математического объекта, не определены условия, способствующие развитию такого умения.

Таким образом, в настоящее время сложились противоречия:

- между необходимостью овладения школьниками проектированием и недостаточной разработанностью соответствующих методик, предлагающих средства и обеспечивающих условия достижения этой цели в процессе обучения математике, в частности геометрии.

Объектом исследования является процесс обучения геометрии в старшей школе.

Предмет исследования - умение проектировать математический объект и методика его формирования.

Систематическое и последовательное формирование личностных новообразований (в том числе и формирование умений) происходит только в деятельности. Механизмом, обеспечивающим включение учащихся в процесс создания проекта, является проблемная ситуация (некоторые авторы - В. И. Аверченков и Ю. А. Малахов, называют ее проектной). Именно в условиях разрешения этой проблемной ситуации при преодолении затруднения, связанного с необходимостью описания объекта проектирования (от исходного, содержащего те качества, которыми объект должен обладать, до окончательного, являющегося своеобразной инструкцией для его описания или изготовления), возможно инициировать осуществление проектирования и, тем самым, наблюдать способность к этой деятельности. Проблемная ситуация в учебной деятельности выступает тем средством, которое позволит ученику овладеть деятельностью по разработке проектов. Создание подобных ситуаций при изучении математики возможно в ходе решения специальных проблемных, поисковых задач (И. Я. Лернер, М. И. Махмутов и др.), которые мы назвали проектными. Проектной задачей в математике будем называть математическую задачу, представляющую собой определенную проектную (проблемную) ситуацию, требующую для своего решения проектирования математического объекта.

Эффективность использования проектных задач для формирования у учащихся умения проектировать МО обеспечивается, прежде всего, представлением проектных задач в системе, системообразующим фактором которой выступает деятельность, направленная на овладение выделенным умением. Это означает, в первую очередь, освоение школьниками структуры умения проектировать МО и методологических знаний об использовании данного действия (умения) в процессе решения разнообразных проектных задач, связанных с проектированием математических объектов.

С целью определения изменений, происходящих у учащихся в формировании умения проектировать МО в результате их включения в деятельность проектирования посредством проектных задач, были выделены и описаны уровни сформированности данного умения: нулевой, низкий, средний и высокий. Закономерный переход от одного уровня к другому призвана обеспечить такая методика, которая строится на основе и с учетом условий формирования умения проектировать МО, отражает специфику предметной области, содержит научно-обоснованную систему проектных задач.

Все вышесказанное определило тему исследования — «Обучение старшеклассников проектированию математического объекта в курсе геометрии», которая, в свою очередь, была конкретизирована в цель исследования: разработать методику формирования умения проектировать математический объект как одно из возможных средств повышения качества усвоения математических знаний и компонент обучения проектированию старшеклассников при изучении математики.

Гипотеза исследования: если в содержание обучения геометрии старших классов включить систему проектных задач и организовать работу с ней в соответствии с разработанной методикой, направленной на последовательное и постепенное освоение этапов проектирования, то это позволит повлиять на продуктивность освоения школьниками учебного материала за счет повышения уровня овладения умением осуществлять проектирование МО.

Показатели продуктивного освоения учащимися учебного материала выражаются в:

4) Выявить содержание и структуру умения проектировать математический объект, определить специфику осуществления проектирования в предметной области «математика» («геометрия»).

Методологической основой исследования явились системный, личностно-деятельностный (В. В. Давыдов, О. Б. Епишева, В. В. Сериков, И. С. Якиманская), метаметодический (А. П. Валицкая, О. А. Ивашова, Н. С. Подходова, И. М. Титова) и задачный (Г. А. Балл, И. А. Кочеткова, Л. Ф. Спирин, Л. М. Фридман) подходы. Исходными теоретическими положениями исследования являются: положения теории познания, теории деятельности, теории развития личности (А. Н. Леонтьев, С. А. Рубинштейн, Г. И. Щукина); теория развивающего обучения и непрерывного формирования творческого мышления (Д. Б. Эльконин, В. В. Давыдов, Н. А. Менчинская и др.); теория поэтапного формирования умственных действий (П. С. Гальперин, Н. Ф. Талызина и др.); теория формирования общеучебных умений (И. Я. Лернер, Н. А. Лошкарева, А. В. Усова и др.); теория личностно-ориентированного обучения математике (В. А. Гусев, В. А. Далингер, В. В. Дорофеев, А. Г. Мордкович, В. В. Орлов, Н. С. Подходова, Г. И. Саранцев, И. М. Смирнова, Н. Л. Стефанова); психологические и дидактические основы деятельности проектирования (Е. И. Заир-Бек, И. В. Матяш, В. Е. Радионов и др.).

Основные этапы и организация исследования.

Первый этап (2005-2007 гг.) — поисково-аналитический. При его осуществлении формулировалась исследовательская проблема, изучалось ее состояние, проводился анализ литературы. На основании полученных результатов данного этапа исследования была подтверждена актуальность разрешения проблемы формирования обучения школьников проектированию при изучении математики. Была определена методология исследования, включающая в себя определение объекта и предмета исследования, формулирование общих и промежуточных целей исследования и соотнесенных с целями задач; была построена рабочая гипотеза исследования и определена общая процедура (схема) проведения педагогического эксперимента. Также уточнялась терминология и осуществлялся первичный сбор эмпирического материала.

Второй этап (2008-2010 гг.) — опытно-экспериментальный. Данный этап был посвящен проведению педагогического эксперимента, включающего реализацию констатирующего этапа эксперимента с целыо установления исходного состояния предмета исследования; поискового этапа, позволившего подобрать средства формирования умения проектировать МО; организацию обучающего этапа. В итоге на втором этапе уточнялись и были сформулированы основные положения методики формирования умения проектировать МО в курсе геометрии старшей школы, были разработаны этапы её реализации; осуществлялся поиск средств формирования умения проектировать МО и последующая разработка системы проектных задач. Кроме того, устанавливалась эффективность разработанной методики и использования в процессе обучения геометрии системы проектных задач.

Третий этап (2010-2011 гг.) — теоретико-обобщающий. На нем анализировались результаты исследования; осуществлялась обработка экспериментальных материалов (завершающего этапа педагогического эксперимента); проводилась коррекция методических выводов, полученных на предыдущих этапах исследования; формулировались выводы по проведенному исследованию.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Обязательным компонентом обучения проектированшо старшеклассников при изучении математики (геометрии) является формирование у учащихся умения проектировать математический объект.

Умение проектировать математический объект (МО) - это освоенное действие по осуществлению учащимися учебного проектирования, в котором определяется будущий процесс и результат целенаправленного создания (преобразования) математического объекта с учетом анализа условий создания этого объекта, на основе выбора формы представления готового продукта. Результатом учебного проектирования МО будет проект МО.

2. Структуру умения проектировать МО составляют действия, соответствующие этапам осуществления учебного проектирования: анализ проблемной (проектной) ситуации; составление плана предстоящей деятельности; разработка проекта МО и обоснование его получения; оформление выполненного проекта в виде описания в различных формах полученного математического объекта (продукта) и процесса его получения.

• строиться с учетом возрастных особенностей учащихся;

• происходить в соответствии с его структурой (действиями, составляющими её);

• системы знаний в предметной области должно быть достаточно для самостоятельного их использования при осуществлении проектирования МО;

4. В качестве основного средства формирования умения проектировать МО при изучении геометрии следует рассматривать систему проектных задач. Эта система должна включать все типы проектных задач {задача-алгоритм, задача-утверждение, задача-понятие), каждая конкретная проектная задача и вся система в целом должна быть направлена на овладение действиями, входящими в умение проектировать МО. Рассматриваемая система проектных задач должна обеспечивать усвоение математических знаний, отвечающих содержанию программы курса геометрии старших классов. Содержание каждой проектной задачи необходимо подбирать в соответствии с программой по математике, оно должно быть соразмерно уровню математических знаний учащихся, иметь личностный смысл в её решении, а также в получении объективно или субъективно значимых результатов.

5. Методика формирования умения проектировать МО при изучении геометрии должна строиться на основе выделенных (представленных выше) требований к формированию данного умения. В соответствии с ними данная методика включает три этапа реализации {подготовительный, основной и применение) и основывается на следующих положениях:

1) целью методики является формирование у школьников умения проектировать МО;

2) средством формирования у учащихся умения проектировать МО является система проектных задач и вспомогательных заданий к ним;

3) содержательный компонент методики включает: структуру умения проектировать МО; понятийные основы проектирования (учебный материал, дающий общие представления о сущности проектирования, специфике его осуществления на математическом содержании); основы использования этой деятельности в решении учебных проблем;

4) организационный компонент методики выражается в освоении учащимися отдельных этапов проектирования на основе выявления исходного уровня владения ими умениями выполнять каждый из этапов (от более освоенного к менее освоенному этапу) с постепенным увеличением их числа и доли самостоятельности учеников в этой работе; в создании условий для включения учащихся в самостоятельное выполнение целостного проекта МО; в использовании различных форм организации решения проектных задач (фронтальное, групповое и индивидуальное решение, с различной степенью самостоятельности выполнения этапов проектирования, различной формой работы с найденным решением проектной задачи и т.п.). Научная новизна исследования заключается в следующем:

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что:

- обоснованы требования к отбору и конструированию проектных задач на геометрическом материале;

Практическая значимость исследования заключается в следующем:

Рекомендации по использованию результатов диссертационного исследования: разработанная методика и полученные результаты исследования могут быть использованы учителями математики общеобразовательных школ в процессе работы, при подготовке учителей математики в педагогических вузах, в системе повышения квалификации учителей и переподготовки педагогических кадров.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

ВЫВОДЫ ПО ВТОРОЙ ГЛАВЕ

Теоретические выводы, полученные в первой главе диссертации, результаты проведения педагогического эксперимента стали основой для построения методики формирования у учащихся умения проектировать математический объект, направленной на совершенствование процесса усвоения школьниками математического содержания.

В итоге были получены следующие результаты и сформулированы следующие выводы:

1. Основными положениями методики формирования у старшеклассников умения проектировать математический объект в курсе геометрии старших классов являются:

• целью методики является формирование у школьников умения проектировать МО;

• средством формирования у учащихся умения проектировать МО является система проектных задач и вспомогательных заданий к ним;

• содержательный компонент методики включает: структуру умения проектировать МО; понятийные и методологические основы проектирования: учебный материал, дающий общие представления о сущности проектирования, специфике его осуществления на математическом содержании; основы использования этой деятельности в решении учебных проблем;

• организационный компонент методики выражается в освоении учащимися отдельных этапов проектирования на основе выявления исходного уровня владения ими умениями выполнять каждый из этапов - от более освоенного к менее освоенному этапу - с постепенным увеличением их числа и доли самостоятельности учеников в этой работе; в создании условий для включения учащихся в самостоятельное выполнение целостного проекта МО; в использовании различных форм организации решения проектных задач (фронтальное, групповое и индивидуальное решение, с различной степенью самостоятельности выполнения этапов проектирования, различной формой работы с найденным решением проектной задачи и т.п).

2. Разработанная методика предполагает три этапа реализации: подготовительный (формирование отдельных действий, составляющих умение проектировать), основной (овладение структурой умения проектировать) и применение (применение учащимися умения проектировать к решению широкого круга проблем). При этом, первый этап можно рассматривать в качестве пропедевтического, началом же целенаправленного формирования умения проектировать МО следует считать второй этап (10-11 классы), на котором происходит овладение школьниками этим умением при решении проектных задач.

3. Важной составляющей методики формирования умения проектировать МО является методика работы с проектной задачей. Выбор содержания, формы работы и определение места проектной задачи в усвоении школьниками учебного материала является важным, неотъемлемым этапом в организации обучения учащихся проектированию по разработанной методике.

4. Реализация методики должна происходить на каждой теме школьного курса геометрии старших классов, обеспечивая, тем самым, непрерывный и поступательный процесс формирования умения проектировать МО.

5. Результаты экспериментальной проверки разработанной методики при обучении теме «Многогранники» показали её эффективность в формировании умения проектировать МО (возрос процент учащихся высокого и среднего уровня владения выделенным умением), а также обучение учащихся по предложенной методики выявили ее роль в повышении продуктивности освоения школьниками учебного материала. Они подтвердили гипотезу нашего исследования.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационном исследовании предложено одно из возможных решений актуальной на сегодняшний день проблемы поиска путей совершенствования процесса усвоении математического содержания школьниками. Это решение состояло в использовании учебного проектирования как одного из возможных методов познания, служащего средством, с помощью которого можно получать «новые» знания об изучаемых в математике объектах.

Установленная и обоснованная роль учебного проектирования в решении ключевых для математического образования целей побудила нас к необходимости постановки и решения научно-методической задачи обучения этой деятельности учащихся посредством построения специально организованного обучения.

Ведущим понятием нашей работы стало понятие «умение проектировать математический объект», под которым понимается освоенное действие по осуществлению учащимися учебного проектирования, в котором определяется будущий процесс и результат целенаправленного создания (преобразования) математического объекта (в широком смысле) с учетом анализа условий создания этого объекта, на основе выбора формы представления готового продукта. При этом под математическим объектом мы понимаем не столько саму математическую абстракцию, сколько всевозможные знания о ней. Именно поэтому говорим о математическом объекте в широком смысле.

Формирование умения проектировать математический объект в курсе геометрии старших классов рассматривается нами в качестве основного направления в обучении проектированию учащихся при изучении математики, как операционная составляющая процесса усвоения математических знаний учащимися в проектной деятельности.

Для организации учебного процесса, ориентированного на формирование умения проектировать математический объект, была разработана методика. Основополагающей идеей этой методики стало то, что деятельность проектирования имеет составляющие, инвариантные относительно различного предметного содержания, вместе с тем, в каждой предметной области (в нашем случае, в предметной области «Математика») при освоении конкретного предметного содержания проявляются её специальные характеристики. Суть методики состоит в том, что школьниками должна быть освоена структура умения проектировать объект и методологические знания об использовании данного действия (умения) в процессе решения проектных задач, связанных с проектированием математических объектов, и являющихся основным средством формирования выделенного умения.

Экспериментальное исследование подтвердило эффективность разработанной методики. Обучение учащихся по предложенной методике способствует не только формированию умения проектировать математический объект, но и повышению качества освоения школьниками учебного материала за счет получения учащимися в результате проектирования знаний на таком уровне обобщения, которого трудно достичь при традиционной системе обучения математике.

Таким образом, в результате проведенного теоретико-экспериментального исследования была достигнута цель - разработана методика формирования умения проектировать математический объект учащихся старших классов общеобразовательной школы при изучении геометрии. Совокупность решения поставленных задач подтвердила гипотезу исследования и доказала обоснованность предлагаемой методики.

Обобщая содержание диссертации и основываясь на полученных результатах исследования, мы пришли к следующим выводам:

2. Эффективность разработанной методики обусловлена объективностью методологических установок (системного, личностно-деятельностного, метаметодического и задачных подходов), а также построением методики в соответствии с теоретическими положениями (условиями) формирования любого умения.

5. В процессе экспериментального исследования доказана необходимость и перспективность в практике обучения геометрии применения методики формирования умения проектировать МО для обогащения процесса усвоения учащимися учебного материала и в повышении уровня сформированное™ предметных (математических) знаний.

Проведенное нами диссертационное исследование может быть продолжено в следующих направлениях:

1. Построение целостной методики обучения школьников проектированию при изучении математики с 5 по 11 класс.

2. Разработка пропедевтики формирования умения проектировать математический объект в курсе математики (геометрии) основной школы; поиск условий и разработка методических средств для овладения школьниками всеми направлениями, по которым может происходить обобщенное усвоение данным действием (умением) как потребность в обеспечении непрерывного развития учащихся.

3. Поиск средств и условий совершенствования профессиональной подготовки будущих учителей математики посредством овладения ими умением проектировать математический объект с целью обучения проектированию школьников.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Торопова, Зоя Васильевна, Санкт-Петербург

1. Аверченко В. И. Методы инженерного творчества Текст.: Учеб. пособие / В. И. Аверченков / Брян. ин-т трансп. машиностроения. Брянск: БИТМ, 1994 (1995). - 115 е.: ил.; 20 см. - Библиогр.: С. 113-114 (21 назв.). -250 экз. - ISBN 5-230-02499-2.

2. Александров А. Д. Геометрия Текст.: Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / А. Д. Александров, A. JI. Вернер, В. И. Рыжик. М.: Просвещение, 1998. - 271,1. е.: ил.; 22 см. - 20000 экз. - ISBN 5-09007508-5.

3. Александров А. Д. Что такое многогранник Текст. / А. Д. Александров // Математика в школе. 1981. - №1.- С.8-16; - №2.- С.19-26.

4. Алексеев Н. Г. Проектирование. Новые ценности образования: тезаурус для учителей и школьных психологов. Текст. / Ред.-сост. Н. Б. Крылова. М.: ИЛИ РАО, 1995 - 76 с.

5. Антонова Е. И. Методика формирования проектной деятельности учащихся при изучении геометрии в профильных классах Текст.: дис. канд. пед. наук: 13.00.02 /Е. И. Антонова Москва, 2007. - 262 е.: ил.

6. Балабанов П. И. Методологические проблемы проектировочной деятельности Текст. / Отв. ред.: д. филос. н. В. В. Чешев -Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние,1990. 200 с. ; 20 см. - Библиогр. в примеч.: с. 188-199. - 730 экз.

7. Баркова Е. Ю. Подготовка учащихся к проектной деятельности при обучении физике в средней школе Текст. : автореф. дис. канд. пед. наук: 13.00.02 / Е. Ю. Баркова. Астрахань, 2006. - 18 с. : ил. ; 21 см. Библиогр.: 18 с. (8 назв.). - 100 экз.

8. Большая Советская энциклопедия. Текст. / Под ред. А. М. Прохорова. -М.: Изд-во «Советская Энциклопедия», 1972. — 623 с.

9. Булычева Е. С. Методика формирования математических понятий у учащихся колледжей в условиях проектного обучения Текст.: автореф. дис. канд. пед. наук.: 13.00.02 / Е. С. Булычева. Волгоград, 2004.- 18с.-Библиогр.: с. 17-18 (6 назв.)

10. Бухаркина М. Ю. Практическая работа по теме "Разработка учебного проекта". М.: ИОСО РАО, 2003. - 26 с.

11. Вернер А. JI. Математика Текст.: Учеб. пособ. для 10 кл. гуманитар, профиля / А. Л. Вернер, А. П. Карп. М.: Просвещение, 1999. -253[2] е.: ил.; 22 см. Загл. обл.: Математика. 10. - 10000 экз. - ISBN 5-09008956-6.

12. Вернер А. Л. Математика Текст.: Учеб. пособ. для 11-го кл. гуманитар, профиля / А. Л. Вернер, А. П. Карп. М.: Просвещение, 2001. -1901. е.: ил.; 22 см. 10000 экз. - ISBN 5-09-010409-3.

13. Вертгеймер М. Продуктивное мышление Текст.: Пер. с англ. / Вступ.ст. В. П. Зинченко, с. 5-26 ; Общ. ред. С. Ф. Горбова, В. П. Зинченко. -М. : Прогресс, 1987. -335, 1. с. : ил., нот. ил. ; 22 см. с. 327. - Указ.: с. 328334. - 25000 экз.

14. Гальперин П. Я. Психология мышления и учение о поэтапном формировании умственных действий. Текст. / П. Я. Гальперин / Исследование мышления в советской психологии. М.: Наука, 1966, с.236-277.

15. Гальперин П. Я. Формирование знаний и умений на основе теории поэтапного усвоения умственных действий Текст. / Под. ред. П. Я. Гальперина и Н. Ф. Талызиной. М., Изд. Моск. ун-та, 1968. -135 с.

16. Гаспарский В. Праксеологический анализ проектно-конструкторских разработок Текст. / Перевод с пол. Ю.А.Чванова ; Под ред. А.И. Половинкина. Москва Мир, 1978. - 172 с. : ил. ; 20 см. - Библиогр.: с. 164-170.-3300 экз.

17. ГилеваЕ. А. Метод проектов эффективный способ повышения качества образования Текст. / Е. А. Гилева // Школа. - 2001. - № 2. - С. 69-74.

18. Гордеева Н. А. Формирование компетентности учащегося в проектной деятельности Текст.: автореф. дис. канд. пед. наук. : 13.00.01 / H.A. Гордеева. Оренбург, 2005. - 23 с. : ил. ; 21 см. - Библиогр.: с. 22-23 (12 назв.).

19. Громыко 10. В. Понятие и проект в теории развивающего образования В. В. Давыдова // Известия Российской академии образования.-2000.- №2,- С. 36-43.- (Филос.-психол. основы теории В. В. Давыдова).

20. Гузеев В. В. Образовательная технология: от приема до философии / В. В. Гузеев. М. : Сентябрь, 1996. - 112 с. : ил. ; 21 см. - (Библиотека журнала " Директор школы" : Спец. вып. ; 4). - Библиогр.: с. 101-106. - 22000 экз. - ISBN 5-88753-009-Х.

21. Гуманизация образовательной среды изменяющейся школы (средствами интеграции предметных методик обучения) Текст.: Сб. научных статей. СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2005. - 126с. - ISBN 5-80640987-2.

22. Гусев В. А. Геометрия 10-11 Текст.: Эксперим. учеб. / В. А. Гусев; Межгос. пед. эксперимент "Экология и диалектика". М.: Авангард, 1999. -174 с. : ил. ; 24 см. Указ. определений и теорем. - На тит. л. и обл. : Ч. 9. -2000 экз. - ISBN 5-7802-0071-8.

23. Гусев В. А. Психолого-педагогические основы обучения математике Текст. / В. А. Гусев. М.: Академия, 2003. - 428 1. с. : ил.; 22 см. -Библиогр.: с. 412-426 (244 назв.). - 5000 экз. - ISBN 5-8391-0097-8.

24. Давыдов В. В. Дятельностная теория мышления / В.В.Давыдов. -М. : Науч. мир, 2005. 239 с. ; 22 см. - Библиогр.: с. 231-239 (189 назв.) и в подстроч. прим. - 500 экз. - ISBN 5-89176-316-8.

25. Дункер К. Подходы к исследованию продуктивного мышления Текст. / К. Дункер // Хрестоматия по общей психологии. Психология мышления. М.: Аспект Пресс, 2003. - С. 83-90.

26. Епифанова Н. М. Организация проектной деятельности на занятиях по математике Текст. / Н. М. Епифанова, Н. В. Потехин // Вопросы методики обучения математике в средней школе: метод, пособие. -Ярославль: Изд-во ЯГПУ, 2009 Вып. 2. - 2009. - С. 96-120.

27. Епишева О. Б. Технология обучения математике на основе деятельного подхода : Кн. для учителя / О. Б. Епишева. М. : Просвещение, 2003. - 222,1. с. :ил. ; 22 см. - (Библиотека учителя). Библиогр.: с. 212-221. -Авт. по кн. - 5000 экз. - ISBN 5-09010905-2.

28. Заир-Бек Е. С. Теоретические основы обучения педагогическому проектированию Текст.: автореф. дис. док. пед. наук. / Е. С. Заи-Бек -СПб.- 1995.-c.32.

29. Захарова А. В. Психология обучения старшеклассников Текст. / А. В. Захарова. Москва : Знание, 1976. - 64с. : ил.; 16 см. - (Новое в жизни, науке, технике. Серия "Педагогика и психология";№ 9). Список лит. в конце книги (6 назв.). - 132610 экз.

30. ЗвавичЛ. И. Многогранники: развертки и задачи Текст.: альбом для решения задач по стереометрии / JI. И. Звавич, М. В. Чинкина. 2-е изд., стер. - Москва: Дрофа, 2006. - 29 см. - (Наглядная математика). - ISBN 5-35800777-6.

31. Зив Б. Г. Задачи к урокам геометрии: 7-11 класс. Текст. / Б. Г. Зив -СПб. : Науч.-практ. об-ние "Мир и семья-95" : Акация, 1995. 620 с. : ил. ; 21 см. - (Избранные уроки математики). - 10000 экз. - ISBN 5-900116-20-4.

32. Новая университетская библиотека). Библиогр.: с. 368-377 (253 назв.). -Имен, указ.: с. 378-380. - 1000 экз. - ISBN 978-5-98704-442-1.

33. Кабанова-Меллер Е. II. Учебная деятельность и развивающее обучение Текст. / Е. Н. Кабанова-Меллер. М.: Знание, 1981. - 96 е.: ил.; 17 см. - (Новое в жизни, науке, технике. Серия "Педагогика и психология"; № 6). - Библиогр.: с. 95. - 163220 экз.

34. Калмыкова 3. И. Развитие продуктивного мышления школьников Текст.: автореф. дис.док. псих, наук: 19.00.07 / 3. И. Калмыкова. М., 1975. -41с.

35. Калмыкова 3. И. Продуктивное мышление как основа обучаемости. Текст. / З.И.Калмыкова М.: Педагогика, 1981. - 200 е.: ил. ; 20 см. В надзаг.: НИИ общ. и пед. психологии АПН СССР. - Библиогр.: с. 194-198. -10000 экз.

36. Камынина Т. П. Формирование учебно-проектной деятельности студента в образовательном процессе Текст.: дис.канд. пед. наук: 13.00.01 / Т. П. Камынина Оренбург, 2006. - 193 е.- Библиогр.: с. 165 - 182.

37. Карпушина Н. М. Методика составления и использования задач, реализующих открытый подход в обучении геометрии, в основной школе

38. Текст.: автореф. дне. канд. пед. наук.: 13.00.02 / Н. М. Карпушина.— М., 2004. -16с. : ил.; 21 см. Библиогр.: с. 16 (7 назв.). - 100 экз.

39. Кильпатрик В. X. Метод проектов: Применение целевой установки в пед. процессе Текст. / Пер. с 7-го англ. изд. Е. Н. Янжул; С предисл. Н. В. Чехова. JL: Брокгауз-Ефрон, 1925. - 43 с.; 20 см.

40. Клещева И. В. Организация учебно-исследовательской деятельности учащихся при изучении математики Текст.: дис. канд. пед. наук : спец. 13.00.02 / И. В. Клещева. СПб., 2003.- 176с.

41. КлопскийВ.М. и др. Задачи по теме «Многогранники» в курсе X класса Текст. / В. М. Кломпский // Математика в школе. 1976, №6. С.24.

42. Колягин Ю. М. Задачи в обучении математике Текст.: в 2-х ч. Часть 1: Математические задачи как средство обучения и развития учащихся / 10. М. Колягин. -М, 1977. 110 с.

43. Колягин Ю. М. Задачи в обучении математике Текст.: в 2-х ч. Часть 2: Обучение математике через задачи и обучение решению задач / 10. М. Колягин М.: Просвещение , 1977. - 144 с.

44. Кон И. С. Психология старшеклассника. Текст. / И. С. Кон. М.: Просвещение, 1982. - 207 е.; 22 см. - (Библиотека классного руководителя). -Библиогр.: с. 203-206. - 200000 экз.

45. Крылова Н. Б. Проектная деятельность школьников и новые задачи педагогов Текст. / Н. Б. Крылова // Дополнительное образование и воспитание. М., 2007. - № 3. - С. 9-15.

46. Кудрявцев Т. В. Психология технического мышления Текст. / Т. В Кудрявцев. -М.: Педагогика, 1975. С. 41-55.

47. Кузнецов В. С. Исследовательско-проектная деятельность как форма учебного сотрудничества в вузе Текст. : автореф. дис. канд. пед. наук. спец. 13.00.01./ В. С. Кузнецов М., 1996. - 25с. - Библиогр.: с. 25.

48. Кузьмина В. В. Использование метода проектов в процессе обучения математике и информатике Текст. / В. В. Кузьмина // Среднее профессиональное образование. -М., 2006. № 7. - С. 31-32.

49. Ларионова О. Г. Организация проектной деятельности учащихся при изучении геометрии Текст. : [7 кл.] / О. Г. Ларионова, Н. П. Харина // Математика в школе : науч.-теорет. и метод, журн. 2007. - № 8. - С. 8-16. -Библиогр.: с. 16 (7 назв.).

50. Лебедева Л. И. Метод проектов в продуктивном обучении Текст. / Л. И. Лебедева // Школьные технологии. 2002. - № 5. - С. 116-120.

51. ЛевчукЛ. Проектное обучение и российская школа Текст. / Л. Левчук, В. Жинжило // Лучшие страницы педагогической прессы. 2001. -№6. - С.44-49.

52. Леонтович А. В. Об основных понятиях концепции развития исследовательской и проектной деятельности учащихся Текст. / А. В. Леонтович // Исследовательская работа школьников. 2003. - № 4. - С. 12-17.

53. Леонтьев А. П. О некоторых психологических вопросах сознательности учения Текст. / А. Н. Леонтович. М.: Международная педагогическая академия, 1995. -416 с.

54. Лернер И. Я. Проблемное обучение. Текст. / И. Я. Лернер М.: Знание, 1974. - 64 с.

55. Ляхов И. И. Проектная деятельность Текст.: автореф. дне. док. филос. наук: 09.00.11 / Ин-т философии. М.,1996. - 86 с. -Библиогр.: с.85-86.

56. ЛященкоЕ. И. Проблема задач в школьном курсе математики Текст. / Е. И. Лященко // Задачи как цель и средство обучения математике учащихся средней школы: Межвуз. сборник научных трудов. Ленинград : ЛГПИ имени А.И. Герцена ,1981.- С. 3-13.

57. Макарова Д. В. Развитие проектных умений учащихся на занятиях по физике Текст.: дис. канд. пед. наук: 13.00.02 / Д. В. Макарова. Санкт-Петербург, 2005.-218с.

58. Максимова В. Н. Межпредметные связи и совершенствование процесса обучения Текст./ В. Н. Максимова. М.: Просвещение, 1984. - 143 с.

59. Максюкова Н. А. Теория и практика проектной деятельности в системе повышения квалификации работников образования Текст.: автореф. док. пед. наук. -М., 2001г. 45с.

60. Математика Текст. : 9-11 кл.: проект, деятельность учащихся / авт.-сост. М. В. Величко. 2-е изд., стер. - Волгоград: Учитель, 2008. - 122, 1. с. -(Новое в преподавании в школе). - 7100 экз. - ISBN 5-7057-1107-7.

61. Матушкина 3. П. Приемы обучения учащихся решению математических задач Текст.: учеб. пособие / 3. П. Матушкина Курган: Изд-во Курган, гос. ун-та, 2003.- 140 е.: ил.+20 см. - Библиогр.: С.136-138. -100 экз. - ISBN 5-86328-315-7.

62. МатяшН. В. Творческие проекты в младшей школе Текст. / Н. В Матяш, М. В Хохлова / Под редакцией В.Д. Симоненко. Брянск: Издательство БГПУ. НМЦ «Технология», 1999. - 52 с. - 1000 экз. - ISBN 588543-099-3.

63. Матяш Н. В. Психология проектной деятельности школьников Текст.: автореф. дис. док. психол. наук. : 19.00.07 / Н. В. Матяш. М, 2000. - 52 с.:ил.; 20 см. - Библиогр.: С. 51 - 52 (28 назв.).

64. Махмутов М. И. Современный урок: Вопр. теории Текст. М. : Педагогика, 1985. - 184 с. ; схем.; 21 см. - (Образование. Пед.науки. Дидактика) - Библиогр.: с. 180-183 (95 назв.). - 50000 экз.

65. Махмутов М. И. Проблемное обучение: Основные вопросы теории Текст. / М. И. Махмутов. М.: Педагогика, 1975. - 367 с. ; 22 см. -Библиогр.: с. 339-355 (476 назв.). - 17000 экз.

66. Милерян Е. А. Психология формирования общетрудовых политехнических умений Текст. / Е. А. Милерян М.: Педагогика, 1973. -300 с.

67. Муравьева Г. Е. Проектирование образовательного процесса в школе Текст.: автореф. дис. докт. пед. наук: 13.00.01 / Г. Е: Муравьева.

68. Ярославль, 2003. 39 е.: схем. ; 21 см. - Библиогр.: с. 36-39 (37 назв.). -100 экз.

69. Нечаев Н. IT. Проектное моделирование как творческая деятельность: (Психол. основы высш. архит.образования) Текст.: автореф. дис. докт. психол. наук: 19.00.07 / Н.Н.Нечаев М., 1987. - 40с. -Библиогр.: с. 35-40 (84 назв.).

70. Новиков А. М. Методология образования Текст. Изд. второе./ А. М. Новиков — М.: «Эгвес», 2006. — 488 е.- ISBN 5-85449-127-6

71. Новиков Д. А. Статистические методы в педагогических исследованиях (типовые случаи) Текст./ Д. А. Новиков М.: МЗ-Пресс, 2004. - 67с. Издательство: Мягкая обложка, 68с. - ISBN 5-94073-073-6

72. Ожегов С. И. Толковый словарь русского языка Текст. / С. И. Ожегов. 4-е изд. - М., 1999. - 435с.

73. Орлов В. В. Организация самостоятельного поиска решения стереометрических задач с помощью опорных конструкций Текст.: дис. канд. пед. наук :13.00.02/В. В. Орлов. Л., 1990. - 170 с.

74. Методическая библиотека). Библиогр. в конце кн. - 1500 экз. -ISBN 5-89415-268-2.

75. Педагогика школы Текст.: Учеб. пособие для пед. ин-тов / Т. А. Ильина, И. Т. Огородников, В. М. Лапик и др./ Под ред. проф. И. Т. Огородникова. Москва: Просвещение, 1978. - 320 е.; 22 см. Списки лит. в конце разделов. - 210000 экз.

76. Платонов К. К. Вопросы психологии и теория отражения Текст. / К. К. Платонов. М.: Наука, 1982. - 309 с.

77. Познающее мышление и социальное действие (наследие Г.П. Щедровицкого в контексте отечественной и мировой философской мысли) / Редактор-сост. Н. И. Кузнецова. М.: Ф.А.С.-медиа, 2004. - 544с.-2000 экз. - ISBN 5-8125-0415-6.

78. ПойаД. Как решать задачу: Текст. / Всесоюз. ассоц.учителей математики, [Науч.-метод. журн. "Квантор"]. Львов: Журн. "Квантор", 1991. -214, 1. е.: ил.; 21 см. Напер.: 1. - 100000 экз.

79. Москва : Академия, 2007. 364,1. е.: ил.; 22 см. - (Высшее профессиональное образование. Педагогические специальности). - Библиогр. в подстроч. примеч. - Авт. по кн. -3000 экз. - ISBN 978-5-7695-3468-3.

80. Поливанова К. H. Проектная деятельность школьников Текст.: пособие для учителя / К. П. Поливанова. М.: Просвещение, 2008. - 192 с. -ISBN 978-5-09-016135-0.

81. Политехнический словарь Текст. М., Прометей, 1998. - 456 с.

82. Поспелов H. Н. Формирование мыслительных операций у старшеклассников Текст./ H. Н. Поспелов М.: Педагогика, 1989. - 151,[2] е.; 20 см. - Библиогр.: с. 152. - 22000 экз. - ISBN 5-7155-0018-4.

83. Проектная форма обучения как образовательная инновация Текст.: Сб. ст. / Ин-т прикл. математики им. М. В. Келдыша Рос. акад. наук. -Сургут: СурГУ, 2001. 92 е.: ил.; 21 см. - (Психология в образовании; Вып. 15).-ISBN 5-89545-078-4.

84. Радионов В. Е. Нетрадиционное педагогическое проектирование Текст.: Учеб. пособие / В. Е. Родионов. СПб.: Изд.-полигр. центр СПбГТУ, 1996. - 140 е.: ил.; 20 см. - Библиогр.: с. 126-139 (178 назв.). - 200 экз.

85. РотмироваЕ. А. Основные требования к построению и реализации процесса освоения учащимися проектной деятельности Текст. / Е. А. Ротмирова // Педагогические науки. 2006. - № 5(21). - С. 87-92.

86. Рубцов В. В. Организация и развитие совместных действий у детей в процессе обучения Текст. / В. В. Рубцов / Науч.-исслед. ин-т общей и педагогической психологии Акад. пед. наук СССР. М.: Педагогика, 1987. -160 е.: ил. - Библиогр.: с.154-160.

87. Саймон Г. Науки об искусственном Текст. / Г. Саймон. М.: Мир, 1972. - 147с.

88. Саранцев Г. И. Методика обучения математике в средней школе Текст.: Учеб. пособие для студентов мат. Специальностей пед. вузов и унтов / Г. И. Саранцев. М.: Просвещение, 2002. - 223 е.; 22 см. - Библиогр. в конце гл. - 10000 экз. - ISBN 5-09-010148-5.

89. Сериков В. В. Образование и личность: Теория и практика проектирования пед. систем Текст. / В. В. Сериков. М.: Логос, 1999. - 271, 1. е.; 21 см. - Библиогр. в подстроч. примеч. - 4000 экз. - ISBN 5-88439-0181.

90. Сериков В. В. Личностный подход в образовании: концепция и технологии Текст.: Монография / В.В.Сериков. Волгоград : Перемена, 1994. - 150 с. : ил.; 20 см. - 500 экз. - ISBN 5-88234-061-6.

91. Сидоренко В. Ф. Генезис проектной культуры и эстетикадизайнерского творчества. Текст.: автор, дис.докт. искусств.: 17.00.06 /

92. ВНИИ техн.эстетиа. М ., 1990. - 32, 1. е.- Библиогр.: с.32-33 (28 назв.).

93. Скаткин M. H. Проблемы современной дидактики Текст. / М.Н. Скаткин М.: Педагогика, 1984. - 95 с. ; 20 см. - (Воспитание и обучение. Библиотека учителя). - 50000 экз.

94. Смирнова И. M. Геометрия Текст.: Учеб. пособие для 10-11-х кл. естеств.-науч. Профиля обучения / И. М. Смирнова, В. А. Смирнов. М. : Просвещение, 2001. - 239 е.: ил. - ISBN 5-09-010015-2.

95. Смирнова И. M. Геометрия Текст.: Учеб. пособие для 10-11-х кл. гуманитар, профиля. М.: Просвещение, 1997. - 158, 1.с., [4]л. ил. 22 см. -20000 экз. - ISBN 5-09-007085-7.

96. Смирнова И. M. Геометрия. 10-11 кл. Текст.: Методические рекомендации для учителя / И. М. Смирнова, В. А. Смирнов. В двух частях. 4.1, 4.2 М.: Мнемозина, 2003, 2004. - 255 е., 215 е.: ил. - ISBN-5-346-00298-7

97. Смирнова И. М. В мире многогранников Текст.: Кн. для учащихся. -М.: Просвещение, 1995. 143 е.: ил.; 22 см.30000 экз. - ISBN 5-09-004620-4.

98. Талызина Н. Ф. Управление процессом усвоения знаний Текст.: (Психол.основы). 2-е изд., доп. и испр./ Н. Ф. Талызина - М.: Изд-во МГУ, 1984. - 344 с. ; 20 см. - Библиогр.: с. 327-342. - 1100 экз.

99. Терехова Г. В. Организация продуктивной деятельности школьников на основе ТРИЗ Текст.: учебно-методическое пособие / Г. В. Терехова Челябинск : РЕКПОЛ, 2008. - 87, 1. с. : ил. - Библиогр.: с. 82 (30 назв.). - 100 экз. - ISBN 978-5-87039-226-4.

100. Усатая Т. В. Развитие художественно-проектной деятельности в процессе профессиональной подготовки студентов университета Текст.: дис.канд. пед. наук: 13.00.08 / Т. В. Усатая Магнитогорск, 2004. - 162 с.-Библиогр.: с. 139- 154.

101. Усова А. В. Формирование у учащихся учебных умений Текст. / А. В. Усова, А. А. Бобров. М.: Знание, 1987. - 8-е.: ил.+ 17 см. - (Новое вжизни, науке, технике. Педагогика и психология). Библиогр.: с. 79. -156915 экз.

102. Утёмов В. В. Формирование креативности учащихся основной школы посредством использования задач «открытого» типа Текст. /

103. B. В. Утёмов // Молодой ученый. Чита, 2011. - №3. Т.2. - С. 156-158. Фактическая дата выхода в свет: 2006. - 5000 экз. - ISBN 978-5-358-01670-5.

104. Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования. Электронный ресурс. URL: http://mon.gov.ru/work/obr/dok/ (дата обращения: 17.01.2012).

105. Федеральный государственный образовательный стандарт среднего (полного) общего образования. Проект (доработка 15 апреля 2011 года). -2011. Электронный ресурс. URL: http://standart.edu.ru/catalog.aspx7CatalogIcN6408/ (дата обращения: 17.01.2012).

106. Формирование ключевых компетентностей учащихся через проектную деятельность Текст.: учебно-методическое пособие / авт.-сост.:

107. C. С. Татарченкова, С.В.Телешов / под ред. С. С. Татарченковой. СПб.: КАРО, 2008. - 154, 1. е.: ил., табл.; 21 см. - (Педагогам). - Библиогр. в конце кн. - 3000 экз. - ISBN 978-5-9925-0228-2.

108. Фридман Л. М. Как научиться решать задачи Текст.: Кн. для учащихся ст. классов сред. шк. 3-е изд., дораб. - М.: Просвещение, 1989. -191, 1. е.: ил.; 22 см. - 500000 экз. - ISBN 5-09-000596-6.

109. Фридман JI. М. Формирование общеучебных умений у школьников Текст.: Методич. рекомендации / Л.М.Фридман, И.Ю.Кулагина. -Кемерово: ИУУ, 1993.- 31 с.+20 см. Библиогр.: с. 29-30. - 500 экз. - ISBN 5-7148-0013-3.

110. Фридман Л. М. Логико-психологический анализ школьных учебных задач Текст. / Л. М. Фридман. Москва: Педагогика, 1977. - 207 с. : ил. ; 20 см. Список лит.: с. 202-206. - 15000 экз.

111. Фролов П. Т. Системный подход в воспитании и обучении школьников Текст. / П. Т. Фролов. Воронеж: Изд-во Воронеж, ун-та, 1979. - 191 с.; 20 см. - 3000 экз.

112. Ходот Т. Г. Задачи по геометрии Текст.: Учеб. пособие 7-11 кл. / Т. Г. Ходот, И. Д. Захарченко, А.Б.Михайлова. СПб.: Спец. Лит., 1998. -279 е.: ил. ; 21 см. На обл. авт. не указаны. - Библиогр.: с. 277- 279. - 15000 экз.-ISBN5-87685-105-1.

113. Холодная М. А. Психология интеллекта: Парадоксы исслед. Текст. / М. А. Холодная. 2-е изд., доп. и перераб. - СПб.: Питер бук, 2002. - 264 е.: ил.; 24 см. - (Мастера психологии). - Библиогр.: с. 249-264. - 5000 экз. - ISBN 5-318-00301-Х.

114. Бочкаревой В. М.). 58, 1. е.: ил., табл.; 20 см. - Библиогр.: с. 52-58 (75 назв.). - 100 экз. - ISBN-5-94458-077-1.

115. Чебышева В. В. Психология трудового обучения Текст. / В. В. Чебышева. М.: Высшая школа, 1983. - 239 с.

116. Чечель И. Д. Исследовательские проекты в практике обучения Текст. // Практика административной работы в школе. 2003. -№6. - С.24-29.

117. Чопчиян Е. А. Организация проектного обучения как фактор продуктивности освоения учебного материала школьниками: (на материале курса математики) Текст.: дис. канд. пед. наук : 13.00.01 / Е. А. Чопчиян. -Москва, 2006. 148с.

118. Шарыгин И. Ф. Геометрия. Стереометрия: кл. 10-11 Текст.: Пособие для учащихся / И. Ф. Шарыгин. 2-е изд., стер. - М.: Дрофа, 2000. -269,[2] с. : ил. ; 22 см. - (Задачники "Дрофы"). - 10000 экз. - ISBN 5-71073652-Х.

119. Шелехова О. В. Формирование проективных умений студентов при использовании компьютерных технологий Текст.: автореф. дис. канд. пед. наук: 13.00.01 / О. В. Шелехова. Иркутск, 2004. - 20 е.: ил.; 21 см. -Библиогр.: с. 20 (8 назв.). - 120 экз.

120. Штоф В. А. Проблемы методологии научного познания Текст. М. : Высш. школа, 1978. - 271 е.; 20 см. Список лит.: с. 263-266 (115 назв.).-3000 экз.

121. Шумилин Е. А. Психологические закономерности развития личности в старшем школьном возрасте Текст.: автореф. дис. докт. психол. наук/Е. А. Шумилин. -М., 1982. 38 е.- Библиогр.: с. 37-38.

122. Шумилин Е. А. Психологические особенности личности старшеклассника Текст. / Под ред. В. В. Давыдова. Москва: Педагогика, 1979. - 152 е.; 20 см. - 55000 экз.

123. Щукина Г. И. Активизация познавательной деятельности учащихся в учебном процессе Текст. -М.: Педагогика, 1979. 160 с.

124. Щукина Г. И. Роль деятельности в учебном процессе Текст.: Кн. Для учителя. М.: Просвещение, 1986. - 142, [2] е.; 22 см. - Библиогр.:с. 141143.- 73000 экз.

125. Якиманская И. С. Личностно-ориентированное обучение в современной школе Текст. / И.С.Якиманская; 2-е изд. - М.: Сентябрь, 2000. - 111 е.: ил., портр.; 21 см. - Библиогр.: С. 110-111 (18 назв.). - 2000 экз. -ISBN 5-88753-007-3.

126. Национальная образовательная инициатива «Наша новая школа» Электронный ресурс. URL: http://www.educom.ru / (дата обращения:3011.2011).

127. Экономический словарь Электронный ресурс. URL: http://dic.academic.rU/dic.nsf/econdict/5 810#sel= / (дата обращения:3103.2012).

128. Bruner J. Actual Minds. Possible Worlds. Cambridge, 1986.

129. Human development; the span of life. George Kaluger, Ph.D., Meriem Fair Kaluger, Litt.M, The C.V. Mosby Company, Saint Louis, USA, 1974. -P.150-165.

130. Phillips Diane. Projects with Young Learners / Diane Phillips, Sarah Burwood, Helen Dunford / Oxford University Press, 1999. 180 p.168