Организация процесса обучения математике учащихся 5-6 классов национальных школ Севера с учетом их этнопсихологических особенностей

Балашов, Юрий Викторович

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Организация процесса обучения математике учащихся 5-6 классов национальных школ Севера с учетом их этнопсихологических особенностей

Автореферат

Автор научной работы: Балашов, Юрий Викторович
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Москва
Год защиты: 2011
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Организация процесса обучения математике учащихся 5-6 классов национальных школ Севера с учетом их этнопсихологических особенностей"

На правах рукописи

БАЛАШОВ Юрий Викторович

ОРГАНИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ УЧАЩИХСЯ 5-6 КЛАССОВ НАЦИОНАЛЬНЫХ ШКОЛ СЕВЕРА С УЧЕТОМ ИХ ЭТНОПСИХОЛОГИЧЕСКИХ ОСОБЕННОСТЕЙ (на примере национальных школ Хаты-Мансийского автономного округа)

Специальность 13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания

(математика)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

2 4 НОЯ 2011

Москва-2011

005001910

Работа выполнена на кафедре теории и методики обучения математике математического факультета ФГБОУ ВПО «Омский государственный педагогический университет»

Научный руководитель доктор педагогических наук, профессор

Далингер Виктор Алексеевич

Официальные оппоненты: доктор педагогических наук, доцент

Боженкова Людмила Ивановна

кандидат педагогических наук Просвирова Ирина Геннадьевна

Ведущая организация: ФГБОУ ВПО «Новосибирский государственный

педагогический университет»

Защита диссертации состоится «16» декабря 2011 года в «14» часов на заседании диссертационного совета Д 212.154.18 при ФГБОУ ВПО «Московский педагогический государственный университет» по адресу: 107140, г. Москва, Краснопрудная ул., д.14, математический факультет МПГУ, ауд. 401.

С диссертацией можно ознакомиться в читальном зале библиотеки Московского педагогического государственного университета по адресу: 119992, г. Москва, Малая Пироговская ул, д.1.

Автореферат разослан «_» ноября 2011 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Р.М. Асланов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Повышение социокультурной роли этнического фактора во всех сферах общественного устройства, в том числе и в сфере образования, явилось важной особенностью современного мира и привело к необходимости исследования механизмов влияния этого фактора на результативность образовательного процесса.

Ориентация на учет этнического фактора в контексте реформирования и модернизации образования нашла свое отражение в ФГОС (Стандарт), который разработан с учетом региональных, национальных и этнокультурных потребностей народов Российской Федерации. В основе Стандарта лежит системно-деятельностный подход, который обеспечивает построение образовательного процесса с учетом индивидуальных, возрастных, психологических и физиологических особенностей обучающихся, что, несомненно, раскрывает новые возможности для построения процесса предметного обучения в национальных школах Севера.

Вопросы этнопедагогики и этнопсихологии, как методология обучения и воспитания детей коренных народностей Севера, отражены в публикациях В.Д. Афанасьева, А.Л. Бугаевой, Г.Н. Волкова, Д.А. Данилова, В.Х. Нерадовского и др. Следует отметить публикации Г.Н. Волкова, в которых автор рассматривает этнопедагогические аспекты развития национальных школ, этнокультурные традиции воспитания детей коренных народностей Севера. Исследования В.Х. Нерадовского посвящены психолого-педагогическим особенностям обучения детей коренных народов Севера.

Как показывает образовательная практика, учет этнического фактора в организации процесса предметного обучения позволяет: минимизировать те противоречия, которые вызваны мировоззренческими позициями коренных народов, с одной стороны, и законами техногенного общества - с другой стороны; открыть широкие возможности для выбора оптимальных подходов к организации процесса предметного обучения.

Наибольшую остроту приобретает в связи с этим проблема национальных школ Севера, в том числе школ Ханты-Мансийского автономного округа (ХМАО).

Существующая система обучения и воспитания формирует ценностные ориентации, которые недостаточно органично сочетаются с традиционной иерархией ценностей в духовной культуре северных народов. В силу этого в процессе предметного обучения происходит ослабление естественных механизмов воздействия на формирующуюся личность, которое, в свою очередь, существенно снижает результативность образовательного процесса особенно по предметам естественно-математического цикла.

В процессе обучения математике возникают различные трудности, которые невозможно разрешить на основе традиционных методик преподавания математики в силу того, что математика самая абстрактная из наук и каждое абстрактное понятие далеко выходит за рамки интеллектуально-познавательной сферы ученика национальной школы и не связано с содержанием его

субъектного опыта.

Даже, несмотря на достигнутые определенные результаты в теории и методике обучения математике детей коренных народностей Севера (диссертационные исследования А.В. Ивановой, Н.А. Корощенко, Е.И. Яншина), имеются, тем не менее, и нерешенные проблемы: в процессе обучения математике не учитываются этнопсихологические особенности и субъектный опыт учащихся национальных школ Севера; в методике обучения математике практически нет работ, описывающих организацию процесса обучения математике учащихся национальных школ с учетом их этнопсихологических особенностей.

Современные исследователи северного этноса, например, В.В. Аршавский, У.А. Винокурова, В.М. Куриков, В.Х. Нерадовский, Н.Г. Хайруллина Т.Г. Харамзин, считают, что основная причина низкой общеобразовательной подготовки учащихся национальных школ Севера связана с ориентацией учебно-воспитательного процесса на традиционные методики обучения, которые не принимают во внимание специфические особенности северного этноса, в частности не учитывают этнопсихологические особенности учащихся при выборе технологии обучения.

Образовательная практика показывает, что обучение представителей различной этнической принадлежности, в том числе проживающих на территории ХМАО, зависит от учета закономерностей проявления их этнопсихологических особенностей, поскольку они влияют на восприятие и усвоение получаемых знаний, на степень эффективного приспособления учащихся к учебно-воспитательному процессу.

В структуру этнопсихологических особенностей представителей различных этнических общностей входят интеллектуально-познавательные, мотивационно-фоновые, эмоционально-волевые и коммуникативно-поведенческие особенности, проявляющиеся как результат непосредственного реагирования их психики на воздействия окружающего мира (в том числе, на воспитательные и учебные воздействия).

В связи с этим целесообразно конкретизировать и детализировать образовательные стратегии с достаточно высокой степенью точности применительно к этнопсихологическим особенностям различных коренных народов, составляющих моноэтнические и полиэтнические группы. Решение данной задачи будет способствовать построению личностно-ориентированного подхода в обучении, формированию благоприятной образовательной среды, в рамках которой образовательный процесс будет направлен на развитие личности ученика, актуализацию его субъектного потенциала в соответствии с его природными способностями.

Таким образом, существует противоречие между:

- требованием общества в получении качественного математического образования учащимися национальных школ Севера и реальными результатами школьной практики, которые не удовлетворяют этим требованиям; особо остро это противоречие проявляется в процессе обучения математике учащихся 5-6

классов, поскольку материал этих классов является фундаментом для изучения математики при дальнейшем обучении;

- традиционно сложившейся методикой обучения математике, неадаптированной к этнопсихологаческим особенностям учащихся национальных школ Севера, и необходимостью организации такой методики обучения математике, которая в максимальной степени была бы ориентирована на учет этнопсихологических особенностей коренных народов Севера, что в значительной степени раскроет образовательный потенциал учащихся.

Отмеченные аспекты и обусловили актуальность проблемы исследования, которая может быть сформулирована в виде вопроса: «Как должен проектироваться процесс обучения математике учащихся национальных школ Севера, чтобы он способствовал повышению уровня их обучаемости?».

Мы, следуя З.И. Калмыковой, под обучаемостью будем понимать систему интеллектуальных свойств личности, формирующихся качеств ума, от которых зависит продуктивность учебной деятельности. Обучаемость есть способность учащегося к усвоению знаний и способов действий, готовность к переходу на новые уровни обученности.

Объект исследования: процесс обучения математике учащихся 5-6 классов национальных школ Севера.

Предмет исследования: организация процесса обучения математике учащихся 5-6 классов национальных школ Севера с учетом их этнопсихологических особенностей.

Цель исследования: разработать основные аспекты организации процесса обучения математике учащихся 5-6 классов, отражающие:

1) требования к изучению теоретического материала и к обучению решению задач, учитывающие этнопсихологические особенности детей коренных народностей Севера и на основе их разработать методику обучения математике учащихся 5-6 классов национальных школ ХМАО;

2) требования к комплексу задач с региональным содержанием, являющихся основой разработки комплекса практических задач и методики его использования в процессе обучения.

Гипотеза исследования: повышение уровня обучаемости математике детей коренных народностей Севера, адекватное требованиям общества, будет успешным, если:

- процесс обучения математике организовать с учетом их этнопсихологических особенностей;

- в основу организации процесса обучения математике положить принцип региональное™, который служит нормирующей основой для органичной взаимосвязи содержательно-целевого, процессуально-деятельностного и результативно-оценочного компонентов;

- процессуальный компонент обучения понимать как механизм реализации образовательной стратегии через основные компоненты методической системы обучения в условиях национальной школы и строить согласно следующим этапам: организационно-подготовительному; операционно-познавательному;

результативно-оценочному;

-основными направлениями образовательной деятельности учителя на операционно-познавательном этапе будет являться учет особенностей: восприятия учебного материала учащимися Севера; формирование математических понятий на основе их взаимосвязи с конкретной реальностью; реализации элементов проблемного обучения; использования практических математических задач с региональным содержанием; субъект-субъектных отношений между участниками образовательного процесса; субъектного опыта учащихся через визуализацию природной и культурно-предметной среды.

Цель и гипотеза исследования определили постановку и решение следующих задач:

1. Выявить психолого-педагогические основы обучения математике учащихся национальных школ Севера.

2. Определить основные направления реализации принципа региональности в обучении математике в национальных школах.

3. Предложить методические средства организации учебно-познавательной деятельности учащихся, способствующие повышению уровня обучаемости математике.

4. Разработать методику обучения математике учащихся 5-6 классов национальных школ с учетом их этнопсихологических особенностей.

5. Разработать комплекс разноуровневых практических задач по математике с региональным содержанием для учащихся 5-6 классов.

6. Экспериментально проверить эффективность основных положений диссертационного исследования.

Методологической основой исследования являются: концепция личностно-ориентированного подхода к обучению; теория формирования личности; деятельностный подход в обучении; этнопедагогические и этнопсихологические основы построения региональных педагогических систем.

Теоретическую основу исследования составили: психолого-педагогические основы обучения математике; принципы построения системы задач и определения ее роли в процессе обучения математике.

Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования: анализ философской, психолого-педагогической и научно-методической литературы по исследуемой проблеме; анализ учебных программ, учебников и учебно-методических пособий, дидактических материалов по математике для учащихся 5-6 классов общеобразовательной школы; беседы, анкетирование и тестирование учащихся и учителей; изучение педагогического опыта работы учителей математики национальных школ; изучение педагогического опыта работы учителей математики национальных школ; анализ личного опыта работы в качестве учителя математики; педагогический эксперимент и статистическая обработка его результатов.

В диссертационных исследованиях H.A. Корощенко (1998), A.C. Монгуш (2002), Е.И. Якшина (2000) исследована проблема организации процесса обучения математике в национальных школах Севера, причем лишь частично

через отдельные его компоненты. Так, H.A. Корощенко сделан упор на разработке системы задач с региональным содержанием для учащихся 5-6 классов школ Тюменского региона; A.C. Мошуш исследовался вопрос об использовании прикладных задач с национально-региональным содержанием для учащихся 5-9 классов школ Республики Тыва; Е.И. Якшин исследовал вопрос об обучении учащихся национальных школ Ханты-Мансийского округа моделированию в процессе решения текстовых задач с учетом образности их мышления).

Научная новизна исследования заключается в том, что в нем:

- раскрыто понятие принципа региональности в обучении, как целостного подхода к организации учебно-воспитательного процесса в национальных школах Севера;

- разработаны основные положения методики обучения математике учащихся 5-6 классов национальных школ Севера, строящейся с учетом их этнопсихологических особенностей;

- определены требования к разработке комплекса математических задач с региональным содержанием;

- предложены методические средства организации учебно-познавательной деятельности учащихся, способствующие повышению уровня обучаемости математике;

-разработан комплекс разноуровневых практических математических задач с региональным содержанием, направленных на повышение обучаемости математике учащихся, национальных школ ХМАО и на формирование у них статуса социальной ценности математических знаний.

Теоретическая значимость исследования заключается в том, что:

• теоретически обоснованы основные дидактические приемы обучения и воспитания учащихся национальных школ с учетом их этнопсихологических особенностей (интеллектуально-познавательные, мотивационно-фоновые, эмоционально-волевые, коммуникативно-поведенческие);

• раскрыта сущность принципа региональности в обучении, что позволило определить его роль в организации процесса обучения математике в национальной школе.

Практическая значимость исследования заключается в том, что в нем: разработаны и экспериментально апробированы дидактические приемы обучения математике учащихся 5-6 классов национальных школ ХМАО с учетом их этнопсихологических особенностей; на основе принципа региональности в обучении разработан комплекс разноуровневых практических математических задач с региональным содержанием для учащихся 5-6 классов национальных школ ХМАО, направленный на повышение уровня обучаемости учащихся и на формирование статуса социальной ценности математических знаний.

Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечиваются: теоретическим анализом проблемы; результатами педагогического эксперимента, подтвердившими выдвинутую гипотезу;

положительной оценкой учителями математики национальных школ ХМАО разработанных методических аспектов организации процесса обучения математике.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Принцип региональное™ в обучении, реализуемый с учетом этнопсихологических особенностей учащихся, удовлетворяет основополагающим требованиям к организации процесса обучения математике учащихся национальных школ Севера, так как он является нормирующей основой компонентов образовательного процесса.

2. Практические задачи, охватывающие основное содержание курса математики 5-6 классов и структурированные с учетом их трудности, являются основным средством реализации принципа региональное™ в обучении, и их применение в образовательном процессе способствует повышению уровня обучаемости учащихся национальных школ ХМАО и становлению социально-значимого статуса математических знаний.

3. Методика обучения математике учащихся 5-6 классов национальных школ Севера должна строиться с учетом таких их этнопсихологических особенностей, которые в значительной степени влияют на процесс обучения и воспитания. Эта методика реализована с учетом: визуального подхода в обучении; использования на уроках практических математических задач с региональным содержанием; организации проблемного обучения; установления субъект-субъектных отношений учителя и учащихся через особенности межличностного взаимодействия между ними; субъектного опыта учащихся через визуализацию природной и культурно-предметной среды.

Апробация и внедрение результатов исследования. Апробация и последующее внедрение результатов исследования осуществлялись в ходе экспериментальной работы на базе национальных школ ХМАО: МОСШ с. Ванзеват, МОСШ с. Казым, МОСШ с. Полноват Белоярского р-на, МОСШ с. Теги, Березовского р-на. Основные положения работы докладывались: на УШ Международной научно-методической конференции преподавателей вузов, ученых и специалистов «Инновации в системе непрерывного профессионального образования» (Нижний Новгород, 2007); на Всероссийской научно-методической конференции преподавателей «Инновационные образовательные технологии в системе непрерывного образования» (Екатеринбург, 2007); на Всероссийской заочной научной конференции «Особенности реализации регионального компонента в начальном образовании» (Барнаул, 2008); на V Всероссийской научно-практической конференции «Актуальные проблемы математического образования в школе и педагогическом вузе» (Барнаул, 2009); на XVI Международной научно-практической конференции «Методология и методика формирования научных понятий у учащихся школ и студентов вузов» (Челябинск, 2009); на научно-методическом семинаре «Актуальные проблемы преподавания математики и информатики в школе и педагогическом вузе» (научный руководитель действ, член РАН, действ, член РАО B.JI. Матросов, 2011); на районных и окружных

методических семинарах учителей Ханты-Мансийского округа (2005, 2006, 2009); отражены в научных статьях. По теме исследования имеется 12 публикаций, в том числе 3 из Перечня ВАК Минобрнауки РФ.

Основные этапы и организация исследования. Исследование проводилось с 2003 по 2011 гг. и включало три этапа.

На первом этапе (2003-2005) осуществлялся анализ состояния процесса обучения математике в национальных школах Севера, изучалась психолого-педагогическая и методическая литература, определены проблема, объект, предмет и цель исследования, сформулирована его гипотеза, проводился констатирующий эксперимент.

На втором этапе (2006-2007) был проведен поисковый эксперимент, разработаны основные психолого-педагогические и дидактико-методические положения о процессе обучения математике в 5-6 классах национальных школ Севера, определены роль и место задач с региональным содержанием, разработана методика обучения учащихся 5-6 классов основным содержательно-методическим линиям курса математики.

На третьем этапе (2008-2011) проводился формирующий эксперимент, в ходе которого была проверена эффективность организации процесса обучения математике учащихся 5-6 классов национальных школ, строящуюся с учетом их этнопсихологических особенностей. На этом же этапе были обобщены все полученные экспериментальные данные, сформулированы общие выводы и сделано заключение по результатам проведенного исследования.

Структура диссертационного исследования определена логикой научного исследования. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка использованной литературы и приложений. Основное содержание диссертации изложено на 187 страницах и на 51 страницах приложений; таблиц - 22, рисунков - 48. Библиографический список включает 175 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы исследования, определены проблема, объект и предмет, сформулированы его цель и гипотеза, задачи, методы и его методологические и теоретические основы, охарактеризованы научная новизна, теоретическая и практическая значимость работы, сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе «Теоретические основы организации процесса обучения математике учащихся 5-6 классов национальных школ Севера с учетом га этнопсихологических особенностей» дан комплексный анализ состояния процесса обучения математике в школах Севера и описана теоретическая основа исследования.

В первом параграфе «Психолого-педагогические особенности обучения учащихся национальных школ» выделены этнопсихологические особенности учащихся из числа представителей коренных народностей Севера ханты и манси.

Анализ работ по педагогике, психологии, этнопедагогике, этнопсихологии,

методике предметного обучения показывает, что авторы этих работ (УЛ. Винокурова, Д.А. Данилов, К.Е Егорова, А.В Иванова, В.М. Куриков, B.C. Мухина, В.Х. Нерадовский, Н.Г. Хайруллина, Т.Г. Харамзин и др.) связывают психолого-педагогические особенности обучения учащихся национальных школ Севера с их этнопсихологическими, возрастными, социальными и другими особенностями. Авторы исследований едины во мнении, что для реализации образовательного потенциала детей коренных народностей Севера учет этнокультурной специфики имеет решающее значение.

В нашем исследовании выделены те этнопсихологические особенности представителей коренных народностей Севера ханты и манси, которые положительно влияют на результативность учебного процесса и которые отрицательно сказываются на этих результатах.

Положительно влияющие: трудолюбие, дисциплинированность, исполнительность и аккуратность во всех видах деятельности; доброта, отзывчивость, скромность; неприхотливость в учебе, повседневной жизни и в быту; твердость, рассудительность, неторопливость и последовательность в действиях и поступках; практический склад ума; ориентация на высокую оценку и похвалу; высокий уровень творческих и художественных способностей.

Отрицательно влияющие: низкий уровень интеллектуально-познавательной активности, мотивации и коммуникативных способностей в системе «ученик-учитель»; доминирование наглядно-действенного и наглядно-образного мышления; недостаточная активность в абстрагировании; низкая скорость мыслительных операций; низкий уровень речевой активности, интровертность, скрытность, обидчивость и вспыльчивость.

Во втором параграфе «Принцип региональности в обучении как основа построения учебного процесса с учетом этнопсихологических особенностей учащихся» раскрыта сущность понятия «принцип региональности в обучении» и определена его роль в организации процесса обучения математике.

В отличие от работ С.П. Аржанова, A.B. Даринского, Е.А. Звягинцева, H.A. Корощенко, В.А. Щербаковой и других авторов, в которых принцип региональности в обучении рассматривается как способ наполнения содержательного компонента обучения региональной информацией, считаем, что принцип региональности в обучении является частным дидактическим принципом организации учебного процесса и представляет собой основополагающее требование к практической организации процесса предметного обучения в условиях национальной школы.

С одной стороны, этот принцип предполагает использование в предметном обучении региональной информации. С другой стороны, данный принцип открывает путь для широкой диверсификации учебного процесса в национальной школе, позволяет учитывать объективные закономерности и специфику его построения, определяет выбор технологий, методов, форм и средств обучения математике с учетом этнопсихологических особенностей учащихся.

Учитывая психолого-педагогические особенности организации обучения в национальной школе, выделены главные направления реализации принципа

региональности в предметном обучении:

¡.Усиление личностно-ориентированного подхода в учебном процессе через устойчивый режим психолого-педагогического сопровождения и индивидуальную направленность образования.

2. Соотнесение предметной организации содержания образования и учебного процесса с этнопсихологическими особенностями учащихся.

3. Усиление практической направленности предметного обучения.

4. Наполнение содержания предметного обучения этнокультурным компонентом - региональной информацией, фактами, явлениями, наиболее близкими и знакомыми учащимся, отражающие особенности региона и способствующие формированию умственного кругозора и практической компетентности учащихся.

В третьем параграфе «Практические математические задачи как средство реализации принципа региональности в обучении математике» рассмотрено понятие «практическая задача с региональным содержанием» и показана ее роль в обучении математике.

Следуя Н.А. Корощенко, под задачей с региональным содержанием мы понимаем такую математическую задачу, фабула которой описывает ту или иную региональную ситуацию (географическую, историческую, экономическую, экологическую, природную, бытовую и т. д.) с помощью соответствующих числовых данных.

Практические математические задачи, охватывающие основные содержательно-методические линии курса математики 5-6 классов и структурированные с учетом их трудности, являются основным средством реализации принципа региональности в обучении.

Следует отметить, что специфические условия среды проживания открывают широкие возможности для составления сюжетных задач с региональным содержанием.

В качестве примера приведем преобразование предметной задачи в практическую с региональным содержанием (фрагмент табл. 1).

_Таблица 1

Математическая задача Практическая математическая задача с региональным содержанием

Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 30 см, 20 см, 15 см. Найдите сумму длин всех его ребер. Хватит ли проволоки длиной 3 м для изготовления ловушки для поимки куропаток в форме прямоугольного параллелепипеда, размеры которого 30 см, 20 см, 15 см, если для скрутки вершин требуется дополнительно по 4 см птзоволоки на каждое юебоо?

С учетом проявления принципа региональности в обучении нами были сформулированы методические положения по составлению и использованию практических математических задач с региональным содержанием в процессе обучения математике применительно к возрастной категории учащихся 5-6 классов и с учетом их этнопсихологических особенностей: дана классификация задач; определены функции задач; определены роль и место задач в процессе

обучения математике; сформулированы основные требования к задачам; обосновано применение аналитического метода решения задач.

Во второй главе «Методические особенности организации обучения математике учащихся 5-6 классов национальных школ Севера с учетом их этнопсихологических особенностей» определены критерии построения комплекса практических математических задач с региональным содержанием и особенности их использования в образовательном процессе; раскрываются разработанные дидактические приемы организации обучения математике учащихся национальных школ Севера с учетом их этнопсихологических особенностей; описываются организация, ход проведения и результаты исследования.

В первом параграфе «Построение комплекса практических задач и методические особенности его использования в учебном процессе» описаны критерии построения и дана характеристика разработанного комплекса сюжетных задач.

Под комплексом практических задач с региональным содержанием в данном исследовании понимается открытый банк задач, выполняющих определенные дидактические функции, и в котором фабула задач представлена различной региональной информацией.

При построении данного комплекса мы руководствовались следующей совокупностью ориентиров: целями обучения математике; предметным содержанием (основными содержательно-методическими линиями курса математики 5-6 классов); данными о процессе усвоения учебного материала через решение задач.

Учитывая содержание школьного курса математики 5-6 классов, задачи, входящие в состав комплекса, были структурированы следующим образом: задачи по теме "Натуральные числа" (текстовые задачи на все действия с натуральными числами); задачи по теме "Рациональные числа" (текстовые задачи на все действия с рациональными числами, на нахождение дроби от числа й числа по его дроби, задачи на проценты, задачи на совместную работу); задачи на движение; задачи на прямую и обратную пропорциональную зависимости; задачи на составление уравнений; задачи на части.

Кроме этого, задачи комплекса структурированы не только по тематическим разделам курса математики 5-6 классов, но и по уровню трудности с целью дифференцированного подхода к учебным возможностям учащихся.

Приведем примеры задач из комплекса по теме «Задачи на проценты».

Первый уровень. В национальных школах Ханты-Мансийского округа обучается 5655 учащихся коренных национальностей. Из них ханты - 3461 ученик. Какой процент от общего количества учащихся занимают ханты? Ответ округлите до единиц.

Второй уровень. Всего за год взрослый лось съедает 7 т пищи, из которых 60% - побеги лиственных и хвойных пород, 21% - листья деревьев и кустарников, 9% - кора, 10% - трава. Сколько тонн корма каждого вида съедает

лось за год?

Третий уровень. Собака гонится за зайцем. При этом заяц делает прыжки на 30 % короче и в то же время на 35 % чаще, чем собака. Догонит ли собака зайца?

Во втором параграфе «Особенности процессуального компонента процесса обучения математике учащихся 5-6 классов национальных школ Ханты-Мансийского автономного округа» раскрываются основные направления образовательной деятельности учителя.

Процессуальный компонент обучения мы понимаем как механизм реализации образовательной стратегии через методы, формы и средства обучения в условиях национальной школы.

I Организационно-подготовительный этап (установка на предполагаемую деятельность). Основная задача: обеспечение организации занятия; подведение учеников к активному восприятию учебного материала; формирование у них мотива достижения цели; создание ситуации успеха.

Известно, что на подготовительном этапе учебной деятельности значимую роль играют пространственная и цветовая организация учебного занятия. Учет этой специфики продиктован, прежде всего, спецификой мышления (правополушарный тип) и особенностями среды проживания учащихся школ Севера. По мнению А.Л. Сиротюк, вне этих условий потеря информации может составлять до 32%.

П. Операционный этап (обеспечение деятельности). Основная задача: выбор дидактических приемов обучения при работе с теоретическим и заданным материалом.

Основные направления образовательной деятельности учителя на операционном этапе

Направление 1. Учет особенностей восприятия учебного материала учащимися национальных школ Севера (опора на образ).

Основной целью данного направления является достижение оптимального уровня восприятия и обработки (усвоения) учащимися учебной информации. В связи с этим, при рассмотрении понятия (правила, задачи, процесса, процедуры и т. п.) целесообразно создать его визуальный образ через использование элементов когнитивно-визуального подхода в обучении. Это позволяет увидеть связь изучаемого понятия с другими объектами, актуализировать субъектный опыт учащегося, осуществить осознанный выбор математической модели реального процесса.

В качестве примера в диссертации показан методический прием работы с учебным материалом по теме: «Сложение дробей с равными знаменателями».

Как показывает педагогическая практика, отсутствие опоры на образ приводит к тому, что многие учащиеся воспринимают операции с дробями как некий набор непонятных действий, последовательность выполнения которых нужно запомнить.

Для формирования образа правила целесообразно выполнить серию конкретных примеров (один из них приведен на рисунке. 1), после этого

целесообразно изобразить данное правило с помощью рисунка 2.

П+Ш - К

2_ - 5 + 3 =1-11 И И и

Рис. 1 Рис.2

Далее, используя буквенную символику, следует сделать запись данного

а Ь а + Ь

правила: 7+7=~■

Направление 2. Работа с абстрактными понятиями на основе их взаимосвязи с конкретной реальностью.

Одной из характерных этнопсихологических особенностей учащихся национальных школ Севера является недостаточная активность в абстрагировании. Учитывая это обстоятельство, необходимо любой учебный материал, связанный с изучением различных абстрактных понятий, выразить с помощью более простых понятий и образов, которые являются отражениями знакомых реальных предметов и процессов, функционирующих в рамках природного и культурно-предметного окружения. Такой подход будет способствовать «оживлению» абстрактных понятий.

По мере накопления опыта через решение различных задач у школьников формируется содержательный образ абстрактного понятия. Так, например, в случае изучения понятия «обыкновенная дробь», процесс абстрагирования понимаем как способ перехода от реальных объектов к схематизированной реальности, обеспечивающей изучение отдельных частей целого (дроби) в чистом виде. В результате такого подхода можно визуализировать информационную составляющую любого объекта (территория болот, объем древесины, масса животного, количество патронов и т. п.) в виде схемы-рисунка, пренебрегая целым рядом свойств объекта, выделяя в них, прежде всего, те, которые имеют непосредственное отношение к реальности. Направление 3. Реализация элементов проблемного обучения. Под проблемным обучением понимаем такой метод обучения, который предполагает создание под руководством учителя проблемных ситуаций и активную самостоятельную деятельность учащихся по их разрешению, с целью овладения более продуктивными способами приобретения знаний, умений и навыков, а также интеллектуального и творческого развития учащихся.

В процессе педагогического эксперимента был выделен ряд дидактических способов создания проблемных ситуаций, которые были положены в основу реализации элементов проблемного обучения:

¡.Исследовательские задания, при выполнении которых нужно обнаружить некоторые закономерности, требующие теоретического обоснования.

2. Организация практической работы исследовательского характера, в ходе которой учащиеся приходят к эмпирическим выводам, требующим теоретического обоснования.

3. Побуждение учащихся к анализу фактов и явлений действительности, порождающих противоречия между житейскими (бытовыми) представлениями и научными понятиями о них.

4. Побуждение учащихся делать сравнения, обобщения, выводы из ситуации, сопоставлять факты.

5. Варьирование, переформулировка задач и вопросов.

6. Проблемные задачи с недостающими, избыточными, противоречивыми данными, с заведомо допущенными ошибками.

7. Использование исторического или занимательного материала.

Следует отметить, что в отличие от традиционного изложения учебной

информации проблемный путь получения знаний всегда требует больших затрат времени, и применение такого метода должно определяться его местом и ролью в образовательном процессе.

Приведем пример создания проблемной ситуации способом варьирования и переформулировки условия и вопроса задачи (табл. 2).

Таблица 2

Способ создания проблемной ситуации (варьирование, переформулировка условия и вопроса задачи)

Задача закрепляющего и тренировочного характера Задача познавательного характера

Длина тела самца лося может достигать 3 м, а 3 размах его рогов составляет — длины тела. Найдите длину размаха рогов лося. Длина тела самца лося может достигать ч 3 3 м, а размах его рогов составляет у длины тела. Сможет ли пройти лось между двумя деревьями, растущими на з расстоянии 1— м?

Направление 4. Использование на уроках практических задач с региональным содержанием.

Образовательная практика показывает, что практические задачи с региональным содержанием следует использовать:

1) в качестве пропедевтического средства при изучении трудных тем курса математики;

2) на различных этапах урока: изучение нового материала, применение знаний, зацепление, контроль и усвоение знаний, повторение;

3) в организации проблемной ситуации с целью повышения мотивационной активности учащихся;

4) для формирования умений, навыков в практическом применении математических знаний;

5) для реализации внутрипредметных и межпредметных связей.

Практические задачи с региональным содержанием решаются как устно,

так и письменно, во время коллективной, групповой и индивидуальной самостоятельной работы, а также в виде домашних контрольных работ.

Приведем пример использования практической задачи для нахождения

неизвестного слагаемого по известной сумме и одному из слагаемых (5 класс).

Задача. Общая длина рек Ишим и Тобол 4105 км. Найдите длину Тобола, если длина Ишима равна 2451 км.

Решение. Представим графическую иллюстрацию задачи (рис. 3).

2451 км - длина оеки Ишим

4105 км Рис. 3

Сначала учащиеся выясняли смысл выражения «общая длина». Они легко устанавливали, что общая длина - это сумма двух слагаемых: длина реки Ишим и длина реки Тобол. По рисунку видно: чтобы найти неизвестную длину реки Тобол, надо из общей длины вычесть известную длину реки Ишим. На доске делается соответствующая смысловая запись:

Длина Тобола = Общая длина - Длина Ишима. После серии подобных задач переходим к общему правилу (рис. 4).

а - известное слагаемое

8 - сумма двух слагаемых Рис. 4

Из рисунка видно: чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы двух слагаемых вычесть известное слагаемое. Далее записывается смысловое пояснение: Н.Сл. = Сумма - Из.Сл. После этого пояснения делается символическая запись: Ь = $ - а.

Направление 5. Организация общения и групповой деятельности через предметное обучение.

Условия существования народов Севера способствовали формированию определенных личностных качеств: высокого уровня групповой сплоченности, взаимопомощи, трудолюбия и др. Чтобы эти качества стали частью образовательного потенциала учащегося, необходимо придать процессу обучения, его целям и задачам, мотивационной и организационной стороне коллективистскую направленность.

Эффективность использования этих качеств в учебном процессе определяется целевым переносом в процесс обучения таких форм организации учебно-познавательной деятельности учащихся, которые стимулируют мотивационную активность, целеустремленность и коллективизм для достижения продуктивных результатов в обучении.

Педагогический эксперимент показал, что одной из таких форм организации учебно-познавательного процесса является групповая форма работы на уроке. Такая форма работы предполагает функционирование разных малых групп учащихся, работающих как над общими, так и над индивидуальными заданиями.

Участники групп объединены общей целью, их деятельность пронизывает непосредственное взаимодействие между ними, требующее согласованности, взаимовыручки и коллективистских устремлений для достижения поставленной

цели. Роль учителя при такой форме работы становится менее заметной и активной.

Как показал педагогический эксперимент, групповую форму работы целесообразно применять с 5 класса на этапе закрепления нового учебного материала, а также при реализации элементов проблемного обучения.

Направление 6. Установление субъект-субъектных отношений между учителем и учащимися через особенности информационного и межличностного взаимодействия между ними.

Активное использование элементов этнопедагогики (именно в обстоятельствах возникающих трудностей) является эффективным средством для установлении адекватных отношений между учителем и учеником.

В данном исследовании выделен ряд этнопедагогических особенностей традиционной педагогики народностей Севера, которые были использованы в педагогической практике:

1. Домашний характер воспитания ребенка, исключающий создание изолированных и отчужденных от семьи детских коллективов.

2. Отсутствие ведущей роли кого-либо в воспитании, так как воспитанием занимаются все взрослые без исключения.

3. Слитность образования и повседневной жизнедеятельности. Образовательный процесс опирается на удовлетворение потребности ребенка в подражании взрослым в непосредственном общении с ними.

4. В воспитательном процессе не используются меры принуждения, физические наказания, контроль за поведением детей ненавязчив и незаметен.

Направление 7. Учет субъектного опыта учащихся через визуализацию природной и культурно-предметной среды.

Учет субъектного опыта учащегося использовался при введении нового понятия, для изучения различных свойств, при решении задач.

Основными приемами, способствующими реализации этого направления, являются:

1. Изучение основных математических понятий, утверждений и правил с использованием дидактических возможностей визуальной учебной среды, которая конструируется на основе визуального восприятия знакомых объектов и процессов культурно-предметного и природного окружения.

2. Эвристическая беседа по выявлению личностного смысла изучаемого понятия.

Покажем использование орнаментального искусства при изучении некоторых геометрических понятий.

Орнаменты, представленные на рисунке (рис. 5), были использованы при изучении темы «Осевая и центральная симметрии».

1) ЬьЬь 2)

А к А к3) А А 4) А ^5)

(Г V V V

Рис. 5

III. Результативный этап. Задача учителя на этом этапе состоит в выборе методов проверки результатов обучения, и в организации самой проверки результатов обучения.

Выбор методов проверки результатов обучения проводился с учетом этнопсихологических особенностей учащихся экспериментальных классов и включал следующие приемы: устный оррос; задания с ограниченным сроком выполнения; собственный развернутый ответ. Такой формой контроля, которая учитывает вышеперечисленные приемы, являются тематические зачеты.

В таблице (табл. 3) показано каким образом в процессе реализации методики обучения математике учащихся национальных школ ХМАО по указанным основным направлениям были учтены этнопсихологические особенности учащихся по каждому из компонентов (интеллектуально-познавательный, мотивационно-фоновый, эмоционально-волевой,

коммуникативно-поведенческий).

В третьем параграфе «Педагогический эксперимент и его результаты» описаны организация, ход проведения и результаты педагогического эксперимента.

В рамках констатирующего эксперимента (число учащихся 5-6 классов, участвовавших в эксперименте, равно 120 чел.) были проведены исследования по определению типа мышления учащихся; выявлению уровня интеллектуального развития учащихся; анализу личностно-мотивационной сферы учащихся; уровню обучаемости учащихся.

На диаграммах (рис.6) отражены результаты исследования, полученные в рамках констатирующего эксперимента. __

Количество учащихся 5-6 классов Показатели уровня интеллектуального

национальных школ ХМАО с различными развития учащихся 5-6 классов

типами функциональной ассиметрии мозга г национальных школ ХМАО

Показатели личцостно-мотцеационнои сферы учащихся У-Ъ^кЛс^^^а^Ьнальных

Рис. 6

В ходе обучающего эксперимента были получены данные, представленные

Таблица 3

Основные направления организации процесса обучения математике учащихся национальных школ Севера с учетом их этнопсихологических особенностей

Динамические компоненты национальной психологии Этнопсихологические особенности, влияющие на процесс обучения Дидактические приемы обучения Основные направления организации обучения математике учащихся национальных школ Севера (на примере национальных школ ХМАО) с учетом их этнопсихологических особенностей

а 1 5 ! £ ¡3 • Образность мышления. • Недостаточная активность в абстрагировании. • Низкая скорость мыслительных операций. • Практический склад ума. • Познавательный практицизм. • Высокий уровень творческих и художественных способностей. 1. Организация рабочего места. 2. Использование визуального подхода в обучении 3. Подача учебного материала крупными блоками с постепенным увеличением темпа подачи. 4. Использование на уроках регионального материала через решение практических математических задач с региональным содержанием. 5. Дифференцированный подход к учебным возможностям учащихся.. • Пространственная и цветовая организация учебного занятия. • Учет особенностей восприятия учебного материала учащимися национальных школ Севера (опора на образ). • Работа с абстрактными понятиями на основе их взаимосвязи с конкретной реальностью. • Использование на уроках разноуровневых практических задач с региональным содержанием. • Организация тематических зачетов, обеспечивающих контроль над крупными учебными блоками.

Мотивадионно-фоновые • Трудолюбие, дисциплинированность, исполнительность, аккуратность во всех видах деятельности, неприхотливость. • Низкий уровень учебной мотивации. 1. Решение и составление практических математических задач с региональным содержанием формирует устойчивую мотивационную сферу учащегося. 2. Практические математические задачи ориентируют учащихся на применение знаний. 3. Организация проблемного обучения. 4. Учет субъектного опыта учащегося. 5. Использование ИКТ. • Использование на уроках практических математических задач с региональным содержанием. • Реализация элементов проблемного обучения. • Учет субъектного опыта учащихся через визуализацию природной и культурно-предметной среды, в том числе с использованием ИКТ.

Эмоционально-волевые • Твердость, рассудительность. • Способность переносить большие трудности, • Упрямство, обидчивость, скрытность. • Непритязательность, нецелеустремленность. 1. Наличие режима устойчивого психолого-педагогического сопровождения, опирающегося преимущественно на внутренние источники развития ученика. 2. Использование этнопедагогического подхода в учебном процессе. 3. Установление субъект-субъектных отношений между учителем и учащимися через особенности информационного и межличностного взаимодействия между ними. • Установление субъект-субъектных отношений между учителем и учащимися через особенности информационного и межличностного взаимодействия между ними. • Ориентация на поощрения и похвалу. • Создание ситуации успеха. • Активное использование элементов этнопедагогики.

Коммуникативно-поведенческие • Низкий уровень речевой активности и коммуникативных способностей в системе «ученик - учитель». • Коллективистская направленность, высокий уровень групповой сплоченности • Ориентация на высокую оценку и похвалу. 1. Идентификация познавательных стилей учителя и ученика ведет к взаимопониманию, к более легкой коммуникации, к бесконфликтности во взаимодействии. 2. Повышение роли процессуально-деятельносгного компонента процесса обучения и воспитания. 3. Организация общения и групповой деятельности через предметное обучение. 4. Создание ситуации успеха • Активизация речевой активности учащихся посредством эвристических бесед. • Организация общения и групповой деятельности через предметное обучение. • Организация и проведение устных зачетов.

в таблице 4, где КГ - контрольная группа, ЭГ - экспериментальная группа.

Таблица 4

Результаты измерений уровня обучаемости учащихся в КГ и ЭГ до и после

эксперимента (чел.)

Уровень обучаемости КГ до начала эксперимента ЭГ до начала эксперимента. КГ после окончания эксперимента ЭГ после окончания эксперимента

Низкий 9 10 12 5

Средний 11 12 7 15

Высокий 1 2 2 4

На диаграммах (рис. 7, рис. 8) отражена динамика уровня обучаемости учащихся КГ и ЭГ до начала и после окончания эксперимента (%).

601 -

Низкий Средний Высокий И КГ до начала эксперимента (%) б ЭГ до начала эксперимента (%)

Рис. 7. Диаграмма КГиЭГдо Рис. 8. Диаграмма КГ и ЭГ после

начала эксперимента окончания эксперимента

Для проверки выдвинутой гипотезы в предлагаемом исследовании была использована методика П.И. Третьякова. Данная методика допускает правомерность применения статистического критерия у2-

Для установления совпадений или различий между уровнями обучаемости учащихся КГ и ЭГ сформулированы статистические гипотезы:

1. Гипотеза об отсутствии различий (нулевая гипотеза #0): разработанная методика неэффективна.

2. Гипотеза о значимости различий (альтернативная гипотеза Н\): разработанная методика эффективна.

Числовые данные (табл. 5) показывают, что все эмпирические значения критерия/3, кроме результата '/Д.„„ = 6,35, меньше критического значения.

Таблица 5

Эмпирические значения критерия / для данных из таблицы 4

КГ до начала эксперимента ЭГ до начала эксперимента КГ после эксперимента ЭГ после эксперимента

КГ до начала эксперимента 0 0,23 1,64 3,37

ЭГ до начала эксперимента 0,23 0 1,23 2,70

КГ после окончания эксперимента 1,64 1,23 0 6,35

ЭГ после окончания эксперимента 3,37 2,70 6,35 0

В соответствии с правилом принятия решения, полученные результаты дают достаточное основание для отклонения гипотезы Н0 и принятия альтернативной гипотезы Н\.

Таким образом, начальные состояния экспериментальной и контрольной групп совпадают, а конечные - различаются. В связи с этим можно сделать вывод о том, что эффект изменений обусловлен именно соответствующей организацией процесса обучения, которая построена на принципе региональности в обучении с учетом этнопсихологических особенностей учащихся национальных школ Севера.

Статистическая обработка результатов педагогического эксперимента полностью подтвердила эффективность разработанной методики.

В заключении отмечено, что в процессе теоретического и экспериментального исследования полностью решены поставленные задачи, подтверждена выдвинутая гипотеза и получены следующие основные результаты:

1. Выявлены психолого-педагогические основы обучения математике учащихся национальных школ Севера (ценностные ориентации учащихся, отражающие их индивидуально-личностное отношение к значимости математических знаний, мотивы образовательной деятельности, уровень обучаемости, этнопсихологические особенности учащихся, которые позитивно и негативно сказываются на результативности обучения математике).

2. Определены основные направления реализации принципа региональности в обучении математике в национальных школах Севера: усиление личностно-ориентированного подхода в учебно-воспитательном процессе через устойчивый режим психолого-педагогического сопровождения и индивидуальную направленность образования; соотнесение предметной организации содержания образования и учебно-воспитательного процесса с этнопсихологическими особенностями учащихся; усиление практической направленности предметного обучения; наполнение содержания предметного обучения этнокультурным компонентом - региональной информацией, фактами, явлениями наиболее близкими и знакомыми учащимся.

3. Предложены методические средства организации учебно-познавательной деятельности учащихся, способствующие повышению уровня обучаемости математике: организация деятельности по переводу математической информации с одного языка на другой (словесный, аналитический, графический, символический языки); организация деятельности учащихся по составлению практических математических задач; введение научных математических понятий с использованием житейских представлений; актуализация познавательной функции наглядности; активизация аналитико-синтетической деятельности учащихся в процессе обучения.

4. Определены основные направления обучающей деятельности учителя математики и учебно-познавательной деятельности учащихся в условиях реализации разработанной методики обучения, основанной на этнопсихологических особенностях: учет особенностей восприятия учебного

материала учащимися национальных школ Севера (опора на образ); работа с абстрактными понятиями на основе их взаимосвязи с конкретной реальностью; реализация элементов проблемного обучения; использование на уроках практических задач с региональным содержанием; организация общения и групповой деятельности через предметное обучение; установление субъект-субъектных отношений между учителем и учащимися через особенности информационного и межличностного взаимодействия между ними; учет субъектного опыта учащихся через визуализацию природной и культурно-предметной среды.

5. Составлен комплекс разноуровневых практических задач по математике для учащихся 5-6 классов национальных школ ХМАО.

Установлено, что задачи данного комплекса следует использовать: в качестве пропедевтического средства при изучении трудных тем курса математики; на этапе изучения нового материала, при повторении, закреплении и контроле за усвоением знаний; при организации проблемной ситуации, с целью повышения мотивационной активности учащихся; для формирования умений и навыков; для реализации внутрипредметных и межпредметных связей.

6. Результаты экспериментального исследования полностью подтвердили эффективность предложенной организации процесса обучения математике учащихся 5-6 классов национальных школ ХМАО, учитывающей этнопсихологические особенности учащихся.

Данное исследование может быть продолжено в следующих направлениях: совершенствование математического образования учащихся национальных школ на основе принципа региональное™ в обучении; перенос разработанных в ходе исследования дидактико-методических положений обучения математике учащихся 5-6 классов на другие возрастные категории учащихся национальных школ Севера.

Основные положения и результаты диссертационного исследования отражены в следующих публикациях:

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК Минобрнауки РФ для размещения материалов кандидатских диссертаций:

1. Балашов, Ю.В. Организация процесса обучения математике учащихся национальных школ с учетом их этнопсихологических особенностей [Текст] ПО. В. Балашов //Омский научный вестник.-2007.-№4 (58).- С. 157-159 (0,3 п.л.).

2. Балашов, Ю.В. Психолого-педагогические особенности организации процесса обучения математике на основе принципа региональиости [Текст] ПО. В. Балашов //Омский научный вестник.-2009.-№5 (81).- С. 186-189 (0,7 п.л.).

3.Балашов, Ю.В. Особенности процессуального компонента процесса обучения математике учащихся 5-6 классов национальных школ Хаиты-Мансийского автономного округа [Текст] ЛО. В. Балашов //Вестник Брянского государственного университета. № 1(2011): Серия Педагогика и психология. -Брянск: Изд-во РИО БГУ, 2011. - С. 264-270 (0,7 п.л.).

Публикации в других изданиях:

4. Балашов, Ю.В. Учет этнопсихологических особенностей учащихся при

обучении математике [Текст] /Ю.В.Балашов //Инновационные образовательные технологии в системе непрерывного образования: Сборник научных статей Всероссийской научно-методической конференции преподавателей. - Екатеринбург: Изд-во УрГПУ, 2007. - С. 214-216 (0,5 пл.).

5. Балашов, Ю.В. Региональный компонент в обучении математике (на примере национальных школ Ханты-Мансийского автономного oiqsyra) [Текст] /Ю.В. Балашов //Инновации в системе непрерывного профессионального образования: Материалы VIII Международной научно-методической конференции преподавателей вузов, ученых и специалистов. - Н. Новгород: Изд-во ВГИПУ, 2007. - Т. 2. - С. 194-196 (0,18 п.л.).

6. Балашов, Ю.В. Прикладные сюжетные задачи как средство реализации принципа региональное™ в обучении математике [Текст] /Ю.В. Балашов //Особенности реализации регионального компонента в национальном образовании: Материалы Всероссийской заочной научной конференции /Под общ. ред. В. А. Рассыпнова, Л. Н. Зинченко. - Барнаул: Изд-во БГПУ, 2008. - С. 17-22 (0,31 п.л.).

7. Балашов, Ю.В. Методические особенности изучения числовой линии в 5-6 классах (на примере национальных школ Ханты-Мансийского автономного округа) [Текст] /Ю.В. Балашов //Актуальные проблемы математического образования в школе и педагогическом вузе: Материалы V Всероссийской научно-практической конференции 8-9 апреля 2009 г. / Под ред. Б.Д. Пайсона. - Барнаул: Изд-во АлгГПА, 2009. - С. 11-16 (0,31 п.л.).

8. Балашов, Ю.В. Психолого-педагогические особенности обучения учащихся национальных школ Севера (на примере национальных школ Ханты-Мансийского автономного округа) [Текст] /Ю.В. Балашов //Альманах современной науки и образования. - Тамбов: «Грамота», - 2009. - № 4 (23) . - В 2-х ч. - Ч. 1. - С. 27-31 (0,56 пл.).

9. Балашов, Ю.В. Этнопедагогический подход к процессу обучения и воспитания учащихся национальных школ Севера [Текст] /Ю.В. Балашов //Современные гуманитарные исследования . - М.: Изд-во «Компания Спутник +», 2009. - № 2 (27). -С. 145-148 (0,31 пл.).

10. Балашов, Ю.В. Формирование математических понятий на основе визуального восприятия объектов культурно-предметного окружения (на примере использования орнаментального искусства обских угров) [Текст] /Ю.В. Балашов //Методология и методика формирования научных понятий у учащихся школ и студентов вузов: Материалы XVI Международной научно-практической конференции - Челябинск: Изд-во ИИУМЦ «Образование», 2009. - Ч. I. - С. 304-309 (0,38 пл.).

П.Балашов, Ю.В. Разноуровневые задачи по математике с региональным содержанием доя учащихся 5-6 классов: Сборник задач [Текст] ЛО. В. Балашов. -Ханты-Мансийск: Институт развития образования, 2010. - 52 с. (2,56 пл.).

12. Балашов, Ю.В. Психолого-педагогические особенности обучения учащихся национальных школ Севера (на примере национальных школ Ханты-Мансийского автономного округа) [Текст] /Альманах современной науки и образования. - Тамбов: «Грамота», 2011. - № 5 (48): Педагогика, психология, социология и методика преподавания: - В 2-х ч. - Ч. 1.- С. 72-76 (0,4 пл.).

Подп. к печ. 10.11.2011 Объем 1,25 п.л. 3ак.№135 Тир. 100 экз.

Типография МПГУ

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Балашов, Юрий Викторович, 2011 год

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОРГАНИЗАЦИИ ПРОЦЕССА ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ УЧАЩИХСЯ 5-6 КЛАССОВ НАЦИОНАЛЬНЫХ ШКОЛ СЕВЕРА С УЧЕТОМ ИХ ЭТНОПСИХОЛОГИЧЕСКИХ ОСОБЕННОСТЕЙ

1.1. Психолого-педагогические особенности обучения учащихся национальных школ.;.

1.2. Принцип региональное™ в обучении как основа построения учебного процесса с учетом этнопсихологических особенностей учащихся.

1.3. Практические математические задачи как средство реализации принципа региональное™ в обучении математике.

Выводы по главе 1.

ГЛАВА II. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ОРГАНИЗАЦИИ

ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ УЧАЩИХСЯ 5-6 КЛАССОВ НАЦИОНАЛЬНЫХ ШКОЛ СЕВЕРА С УЧЕТОМ ИХ ЭТНОПСИХОЛОГИЧЕСКИХ ОСОБЕННОСТЕЙ

2.1. Построение комплекса практических задач и методические особенности его использования в учебном процессе.

2.2. Особенности процессуального компонента процесса обучения математике учащихся 5-6 классов национальных школ Ханты-Мансийского автономного округа.

2.3. Педагогический эксперимент и его результаты.

Выводы по главе II.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Организация процесса обучения математике учащихся 5-6 классов национальных школ Севера с учетом их этнопсихологических особенностей"

На современном этапе развития российского школьного образования большое значение приобретает его гуманистическая направленность. Одной из главных задач образования становится такая организация учебного процесса, которая направлена на развитие личности, предполагающее формирование у нее механизмов самовоспитания и самообучения через удовлетворение ее базовых потребностей: в психологически комфортных межличностных отношениях и социальном статусе, в реализации своего творческого потенциала, в познании в соответствии со своими индивидуальными когнитивными стратегиями. В этих условиях на передний план выдвигается создание такого содержания образования, которое органично сочетало бы в себе ориентацию на общечеловеческие и национально-культурные ценности.

Одной из актуальных проблем повышения качества образования в национальных школах Российской Федерации является адаптация содержания общего образования (в том числе и математического) к условиям конкретного региона. Принцип регионализации ориентирует образование на учет социально-экономической, национальной, демографической и природной специфики региона.

Ориентация на учет этнического фактора в контексте реформирования и модернизации образования нашла свое отражение и в ФГОС (Стандарт), который разработан с учетом региональных, национальных и этнокультурных потребностей народов Российской Федерации. В основе Стандарта лежит системно-деятельностный подход, который обеспечивает построение образовательного процесса с учетом индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей обучающихся, что, несомненно, раскрывает новые возможности для построения процесса предметного обучения в национальных школах Севера.

В течение последних десятилетий общественными, научными и педагогическими коллективами обсуждается вопрос о реформировании и совершенствовании системы образования для коренных малочисленных учебного процесса, когда у личности раскрываются все ее потенции, включаются внутренняя мотивация, самодетерминация, которые обеспечивают ее полноценное развитие. Из психолого-педагогических источников (Б.Г. Ананьев, Ю.К. Бабанский, С.Л. Рубинштейн и др.) известно, что полноценное развитие личности обеспечивается воспитанием и обучением с опорой на личные побудительные силы ребенка, с перспективой их совершенствования. Психолого-педагогические исследования доказывают, что процессы саморазвития, самосознания, самотворчества осуществляются на основе личностных целей и ценностей, а также личностно значимой деятельности.

Следует отметить, что в силу исторических и социальных причин у большинства представителей коренных народностей ХМАО ценность математического образования не сформировалась на уровне личностной значимости. Несформированность ценности математического образования, его поверхностный и неприкладной характер являются основным социально-психологическим фактором низкого уровня мотивационной активности учащихся национальных школ в процессе обучения математике. В этих условиях мотивация носит ситуативный характер и основывается на побуждениях, вынуждающих учащихся приобретать соответствующие знания, умения и навыки.

В настоящее время система образования, адаптированная к национальным особенностям коренных жителей ХМАО, практически отсутствует. Преподавание школьных предметов (в том числе и математики) осуществляется на основе общегосударственных школьных программ, без научно-обоснованной образовательной стратегии и методических разработок, ориентирующих процесс обучения на учет этнопсихологических особенностей учащихся и специфических условий конкретного региона, что и обуславливает низкую результативность процесса обучения математике. Тем не менее, как отметил известный отечественный психолог В. А. Крутецкий, долгое время изучавший психологию математических способностей школьников, «абсолютной неспособности к математике, своего рода «математической слепоты» не существует. Каждый нормальный и здоровый школьник при правильном обучении способен более или менее успешно овладеть школьным курсом математики, приобрести соответствующие знания и умения» [81, с. 77].

Таким образом, существуют противоречия между: требованием общества в получении качественного математического образования учащимися национальных школ Севера и реальными результатами школьной практики, которые не удовлетворяют этим требованиям; особо остро это противоречие проявляется в процессе обучения математике учащихся 5-6 классов, поскольку материал этих классов, является фундаментом для изучения математики при дальнейшем обучении;

- традиционно сложившейся методикой обучения математике, неадаптированной к этнопсихологическим особенностям учащихся национальных школ Севера, и необходимостью организации такой методики обучения математике, которая в максимальной степени была бы ориентирована на учет этнопсихологических особенностей народов крайнего Севера, что в значительной степени раскроет образовательный потенциал учащихся.

Вопросы этнопедагогики и этнопсихологии как методология обучения и воспитания отражены в публикациях В.Д. Афанасьева [8], А.Л. Бугаевой [29], Г.Н.Волкова [35, 36, 37], В.Х. Нерадовского [102, 103] и др. Следует отметить многочисленные публикации Г.Н. Волкова, в которых автор рассматривает этнопедагогические аспекты развития национальных школ, этнокультурные традиции воспитания детей коренных народностей Севера. Многолетние исследования В.Х. Нерадовского посвящены проблеме психологии обучения детей в школах с полиэтническим составом учащихся. Особое внимание в исследованиях отведено изучению этнопсихологических особенностей коренных малочисленных народов. Им разработана программа реализации новых подходов к обучению учащихся национальных школ.

В монографическом исследовании ученых Новосибирского государственного университета «Образование для коренных народов Сибири: Социокультурная роль Новосибирского государственного университета» [108] раскрывается значение опыта Новосибирского государственного университета в обеспечении коренным народам Сибири образования высокого уровня в условиях глобального кризиса образования. Дан комплексный анализ состояния и динамика образовательного пространства коренных народов Сибири.

Проблеме организационно-педагогического обеспечения математического образования в регионах Севера посвящена докторская диссертация А. В. Ивановой [65].

В диссертационных исследованиях H.A. Корощенко (1998) [74], A.C. Монгуш (2002) [97], Е.И.Якшина (2000) [174] исследована проблема организации процесса обучения математике в национальных школах Севера, причем лишь частично через отдельные его компоненты. Так, H.A. Корощенко сделан упор на разработке системы задач с региональным содержанием для учащихся 5-6 классов школ Тюменского региона; A.C. Монгуш исследовался вопрос об использовании прикладных задач с национально-региональным содержанием для учащихся 5-9 классов школ Республики Тыва; Е.И. Якшин исследовал вопрос об обучении учащихся национальных школ Ханты-Мансийского округа моделированию в процессе решения текстовых задач с учетом образности их мышления).

Таким образом, анализ указанных диссертационных работ показывает, что в них не поднимался вопрос о целостном подходе к организации процесса обучения математике учащихся национальных школ Севера на основе многообразия их этнопсихологических особенностей.

Следовательно, несмотря на достигнутые определенные успехи в теории и методике обучения детей коренных народностей Севера, имеются и нерешенные вопросы, связанные с преподаванием математики в национальных школах ХМАО:

1. В процессе обучения математике не учитываются этнопсихологические особенности и субъектный опыт учащихся национальных школ ХМАО.

2. В методике обучения математике практически нет работ, описывающих организацию процесса обучения математике учащихся национальных школ ХМАО с учетом их этнопсихологических особенностей.

Эти аспекты и обусловили актуальность исследования, проблема которого может быть сформулирована в виде вопроса: «Как должен проектироваться процесс обучения математике учащихся национальных школ Севера, чтобы он способствовал повышению уровня их обучаемости?».

Мы, следуя З.И. Калмыковой, под обучаемостью будем понимать «сложную динамическую систему интеллектуальных свойств личности, формирующихся качеств ума, от которых зависит продуктивность учебной деятельности (при наличии исходного уровня знаний, положительной мотивации и т. д.)» [66, стр. 27]. Обучаемость есть способность учащегося к усвоению знаний и способов действий, готовность к переходу на новые уровни обученности.

Объект исследования - процесс обучения математике учащихся 5-6 классов национальных школ Севера.

Предмет исследования - организация процесса обучения математике учащихся 5-6 классов национальных школ Севера с учетом их этнопсихологических особенностей.

Цель исследования - разработать основные аспекты организации процесса обучения математике, отражающие:

1) требования к изучению теоретического материала, и к обучению решению задач, учитывающие этнопсихологические особенности детей коренных народностей Севера и на основе их разработать методику обучения математике учащихся 5-6 классов национальных школ ХМАО;

2) требования к комплексу задач с региональным содержанием, являющихся основой разработки комплекса практических математических задач и методики его использования в процессе обучения.

Гипотеза исследования: повышение уровня обучаемости математике и детей коренных народностей Севера, адекватное требованиям общества, будет успешным, если:

- процесс обучения математике организовать с учетом их этнопсихологических особенностей;

- основными направлениями образовательной деятельности учителя на операционно-познавательном этапе будет являться учет особенностей: восприятия учебного материала учащимися Севера; формирование математических понятий на основе их взаимосвязи с конкретной реальностью; реализации элементов проблемного обучения; использования практических математических задач с региональным содержанием; субъект-субъектных отношений между участниками образовательного процесса; субъектного опыта учащихся через визуализацию природной и культурно-предметной среды.

Цель и гипотеза исследования определили постановку и решение следующих задач:

1. Выявить психолого-педагогические основы обучения математике учащихся национальных школ Севера.

2. Определить основные направления реализации принципа региональное™ в обучении математике в национальных школах.

3. Предложить методические средства организации учебной деятельности учащихся, способствующие повышению уровня обучаемости математике.

6. Экспериментально проверить эффективность основных положений диссертационного исследования.

Методы исследования;

• анализ философской, психолого-педагогической и научно-методической литературы по исследуемой проблеме;

• анализ учебных программ, учебников и учебно-методических пособий, дидактических материалов по математике для учащихся 5-6 классов общеобразовательной школы;

• беседы, анкетирование и тестирование учащихся и учителей;

• изучение педагогического опыта работы учителей математики национальных школ; анализ личного опыта работы в качестве учителя математики;

• анализ личного опыта работы в качестве учителя математики в национальных школах Ханты-Мансийского и Ямало-Ненецкого автономных округов;

• педагогический эксперимент и статистическая обработка его результатов.

Основные этапы и организация исследования. Исследование проводилось с 2003 по 2011 гг. и включало три этапа.

На первом этапе (2003-2005 гг.) осуществлялся анализ состояния процесса обучения математике в национальных школах ХМАО, изучалась психологопедагогическая и методическая литература, определены проблема, цель, предмет и объект исследования, сформулирована его гипотеза, проводился констатирующий эксперимент.

На втором этапе (2006-2007 гг.) был проведен поисковый эксперимент, разработаны основные положения процесса обучения математике в 5-6 классах национальных школ ХМАО, определены роль и место задач с региональным содержанием, разработана методика обучения учащихся 5-6-х классов основным содержательно-методическим линиям курса математики.

На третьем этапе (2008-2011 гг.) проводился обучающий эксперимент, в ходе которого была проверена эффективность процесса обучения математике учащихся 5-6 классов национальных школ, организованного с учетом их этнопсихологических особенностей. На этом же этапе были обобщены все полученные экспериментальные данные, сформулированы общие выводы и сделано заключение по результатам проведенного исследования.

Научная новизна исследования заключается в том, что в нем:

- раскрыто понятие принципа региональное™ в обучении, как целостного подхода к организации учебно-воспитательного процесса в национальных школах Севера;

- определены требования к разработке комплекса математических задач с региональным содержанием;

- разработан комплекс разноуровневых практических математических задач с региональным содержанием, направленных на повышение обучаемости математике учащихся национальных школ ХМАО и на формирование у них статуса социальной ценности математических знаний.

Теоретическая значимость исследования:

• раскрыта сущность принципа региональное™ в обучении, что позволило определить его роль в организации процесса обучения математике в национальной школе;

Практическая значимость исследования в том, что в нем:

• разработаны и экспериментально апробированы дидактические приемы обучения математике учащихся 5-6 классов национальных школ ХМАО с учетом их этнопсихологических особенностей;

• на основе принципа региональное™ в обучении разработан комплекс разноуровневых практических математических задач с региональным содержанием для учащихся 5-6 классов национальных школ ХМАО, направленный на повышение уровня обучаемое™ учащихся и на формирование статуса социальной ценности математических знаний. Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечиваются: теоретическим анализом проблемы; результатами педагогического эксперимента, подтвердившими выдвинутую гипотезу; положительной оценкой учителями математики национальных школ ХМАО разработанных методических аспектов организации процесса обучения математике.

На защиту выносятся следующие положения:

2. Практические задачи, охватывающие основное содержание курса . математики 5-6 классов и структурированные с учетом их трудности, являются основным средством реализации принципа региональности в обучении, и их применение в образовательном процессе способствует повышению уровня обучаемости учащихся национальных школ ХМАО и становлению социально-значимого статуса математических знаний.

3. Методика обучения математике учащихся 5-6 классов национальных школ Севера должна строиться с учетом таких этнопсихологических особенностей обучающихся, которые в значительной степени влияют на процесс обучения и воспитания. Эта методика реализована с учетом: визуального подхода в обучении; использования на уроках практических математических задач с региональным содержанием; организации проблемного обучения; установления субъект-субъектных отношений учителя и учащихся через особенности межличностного взаимодействия между ними; субъектного опыта учащихся через визуализацию природной и культурно-предметной среды.

Апробация и внедрение результатов исследования. Апробация и последующее внедрение результатов исследования осуществлялась в ходе экспериментальной работы на базе национальных школ ХМАО: МОСШ с. Ванзеват, МОСШ с. Казым, МОСШ с. Полноват Белоярского р-на, МОСШ с. Теги, Березовского р-на. Основные положения работы докладывались: на VIII Международной научно-методической конференции преподавателей вузов, ученых и специалистов «Инновации в системе непрерывного профессионального образования» (Нижний Новгород, 2007); на Всероссийской научно-методической конференции преподавателей «Инновационные образовательные технологии в системе непрерывного образования» (Екатеринбург, 2007); на Всероссийской заочной научной конференции «Особенности реализации регионального компонента в начальном образовании» (Барнаул, 2008); на V Всероссийской научно-практической конференции «Актуальные проблемы математического образования в школе и педагогическом вузе» (Барнаул, 2009); на XVI Международной научно-практической конференции «Методология и методика формирования научных понятий у учащихся школ и студентов вузов» (Челябинск, 2009); на научно-методическом семинаре «Актуальные проблемы преподавания математики и информатики в школе и педагогическом вузе» (научный руководитель действ, член РАН, действ, член РАО В.Л. Матросов, 2011); на районных и окружных методических семинарах учителей Ханты-Мансийского округа (2005, 2006, 2009); отражены в научных статьях. По теме исследования имеется 12 публикаций, в том числе 3 из Перечня ВАК Минобрнауки РФ.

Структура диссертационного исследования определена логикой научного исследования. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка использованной литературы и приложений. Основное содержание изложено на 187 страницах и на 51 страницах приложений; таблиц - 22, рисунков - 48. Библиографический список включает 175 наименований.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Выводы по результатам констатирующего и поискового этапов эксперимента легли в основу третьего этапа исследования - формирующего этапа эксперимента (2008-2011). Цель эксперимента:

- апробация разработанной методики обучения математике учащихся 5-6 классов национальных школ ХМАО;

- проверка эффективности данной методики в повышении уровня обучаемости математике учащихся экспериментальных классов;

- экспериментальная проверка сформулированной гипотезы.

На этапе обучающего эксперимента решались следующие задачи:

1. Определить экспериментальные и контрольные классы, участвующие в эксперименте.

2. Обучение математике в экспериментальном классе проводить по методике, учитывающей этнопсихологические особенности учащихся.

3. Обработать результаты эксперимента, сделать выводы по проведенному исследованию.

Выбор классов для участия в эксперименте был продиктован следующими требованиями:

1. Обучение в контрольных и экспериментальных классах должно проводиться по одним и тем же учебникам [32, 33].

2. Для достоверности и чистоты эксперимента состав классов должен быть моноэтническим.

3. В контрольных и экспериментальных классах должны работать опытные педагоги.

4. Уровень обучаемости и уровень основных показателей обучаемости учащихся (интеллектуальное развитие, особенности мыслительных процессов, показатели личностно-мотивационной сферы и др.) контрольных и экспериментальных классов должны быть примерно одинаковыми.

На начальной стадии обучающего эксперимента (сентябрь 2008г) по определенным методикам были проведены педагогические измерения уровня обучаемости учащихся и ее основных показателей. В обучающем эксперименте участвовали 67 учащихся 5 классов вышеназванных национальных школ ХМАО с моноэтническим составом учащихся. По итогам проведенного тестирования были определены экспериментальные и контрольные классы:

- экспериментальная группа (ЭГ) - 5 класс МОСШ с. Ванзеват Белоярского р-на, 5 класс МОСШ с. Казым Белоярского р-на, численность группы 24 человека;

-контрольная группа (КГ) - 5 класс МОСШ с. Теги, 5 класс МОСШ с. Ванзетур Березовского р-на, численность группы 21 человек.

Обучающий эксперимент проводился с сентября 2008г по апрель 2011г. На протяжении этого периода в экспериментальном классе изучался курс математики по методике, основанной на принципе региональности в обучении. По окончании периода обучения математике учащимся 6 класса предложили итоговый контрольно-методический срез по теме «Уравнение». Примерное

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Балашов, Юрий Викторович, Москва

1. Абдулатипов Р.Г. Этнополитология. СПб.: Питер, 2004. - 287 с.

2. Аржанов С.П. Жизнь и знания. 1998. - 82 с.

3. Арнольд И.В. Принципы отбора и составления арифметических задач. М.: МЦНМО, 2008.-45 с.

4. Арнхейм, Р. Визуальное мышление. Хрестоматия по общей психологии. Психология мышления / Р.Арнхейм; под ред. Ю.Б. Гиппенрейтер, В.В Петухова. М.: Изд-во МГУ, 1981. - С. 97- 107.

5. Арнхейм, Р. Искусство и визуальное восприятие. М.: Прогресс, 1974. - 392 с.

6. Аршавский В.В. Полушарная асимметрия в системе поисковой активности. -Ленинград, 1990. 41с.

7. Асмолов А.Г. Кризис современной педагогики //По материалам VI семинара профессорско-преподавательского состава и сотрудников РГГУ "Экстенсивная и интенсивная вузовская педагогика в информационном обществе" / http://www.eduhmao.ru/.

8. Афанасьев В.Ф. Этнопедагогика нерусских народов Сибири и Дальнего Востока. Якутск, 1972. - 126 с.

9. Балашов Ю.В. Этнопедагогический подход к процессу обучения и воспитания учащихся национальных школ Севера. Современные гуманитарные исследования. М.: Издательство «Компания Спутник +», 2009. № 2(27). -С. 145-148.

10. Балашов Ю.В. Психолого-педагогические особенности организации процесса обучения математике на основе принципа региональное™. Омскийнаучный вестник. 2009 г. № 5 (81). Серия «Общество. История. Современность». С. 186-189.

11. Балашов Ю.В. Разноуровневые задачи по математике с региональным содержанием для учащихся 5-6 классов: сборник задач. / Ю.В. Балашов -Ханты-Мансийск: Редакционно-издательский отдел АУ ДПО ХМАО-Югры «Институт развития образования», 2010. 52 с.

12. Балл Г.А. О психологическом содержании понятия «задача»// Вопросы психологии. № 6. - 1970. - С. 75 -85.

13. Балл Г.А. Теория учебных задач: Психолого-педагогический аспект. М.: Педагогика, 1990. - 184 с.

14. Белинский В.Г. Полное собрание сочинений. М.: Изд-во АН СССР, 1954. Т. 4.-450 с.

15. Белогуров А.Ю. Проблемы развития этнорегиональных образовательных систем // Педагогика. 2003. - №1. - С.98 - 104.

16. Белогуров А.Ю. Философско-педагогические аспекты изучения процесса регионализации образования Электронный ресурс. / А.Ю. Белогуров. -http://abelogurov.narod.ru

17. Бианки В.Л. Левый мозг, правый мозг как обучаем? // Учительская газета. -1996-№21.-Сб.

18. Богоявленский Д.Н., Менчинская H.A. Психология усвоения знаний. М.: Просвещение, 1969. - 347 с.

19. Бромлей Ю.В. Этнос и этнография. М.: Наука, 1981. - 282 с.

20. Бугаева А. JI. Традиционная педагогическая культура хантов и манси. М., 1997.- 152 с.

21. Бухарова Г.Д. Теоретико-методологические основы обучения решению задач студентов вуза: Автореф. дис. д-ра пед. наук. Екатеринбург: Изд-во Уральского госпедуниверситета, 1996. - 38 с.

22. Варданян С.С. Методика использования прикладных задач при обучении геометрии в восьмилетней школе: Автореф. канд. пед. наук. М., 1980. - 14 с.

23. Виленкин Н.Я. Математика 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений /.- 22-е изд., испр. М.: Мнемозина, 2008. - 280 с.

24. Виленкин Н.Я. Математика 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений /.- 22-е изд., испр. М.: Мнемозина, 2008. - 288 с.

25. Винокурова У.А. Роль школьного образования в современной жизни народностей Севера // Вопросы психологии 1989. - № 4. - С. 39 -44.

26. Волков Г.Н. Основные пути развития национальной школы и ее современные проблемы // Проблемы двуязычия в национальной школе. -Ижевск: Удмуртия. 1989. С. 33-34.

27. Волков Г.Н. Этнопедагогизация целостного учебно-воспитательного процесса. М.: ГосНИИ семьи и воспитания, 2001. - с. 160.

28. Волков Г.Н. Этнопедагогика. — Чебоксары: Чуваш, кн. изд-во, 1974. 376 с.

29. Воспитание и образование коренных малочисленных народов Севера Электронный ресурс. http://www.admhmao.ru/socium/sinse/frame.htm

30. Гатауллина М.Х. Ведущие тенденции развития татарской национальной школы (1985 2000 гг.). Монография. - Казань: Печатный Двор, 2001. - 128 с.

31. Гостев A.A. Образная сфера человека / Рос. АН. Ин-т психологии. Всерос. н. -и. центр традиц.нар. медицины. М., 1992. - 194 с.

32. Грабарь М.И., Краснянская К.А. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы. М.: Педагогика,1977.- 136 с.

33. Груденов И.Я. Психолого-педагогические основы методики обучения математике. М.: Педагогика, 1987. - 159 с.

34. Гумилев JI.H. Этносфера: История людей и история природы. М.: Экопрос, 1993. С. 39 - 56, 285 - 298.

35. Гурова JI.JI. Психологический анализ решения задач. Воронеж: Воронежский университет, 1976. - 328 с.

36. Гусев В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике. — М.: Вербум-М 2003.-429 с.

37. Далингер В.А., Загородных К.А. Методика организации и проведения самостоятельных работ учащихся в процессе обучения их решению текстовых задач: Книга для учителя. Омск: Изд-во ОмГПУ, 1996. - 101 с.

38. Далингер В.А. Задачи в обучении математике: Методические рекомендации для студентов физико-математических факультетов педагогических институтов и учителей математики средних школ /Сост. В.А. Далингер. Омск: Омский пединститут, 1990. - 48 с.

39. Далингер В.А. О.О. Когнитивно-визуальный подход к обучению математике: Учебное пособие / В.А. Далингер, О.О. Князева. Омск: Изд-во ОмГПУ, 2004. -344 с.

40. Далингер В.А. Методика обучения учащихся стереометрии посредством решения задач: Учебное пособие. Омск: Изд-во ОмГПУ, 2001. - 365 с.

41. Далингер В.А. Обучение учащихся решению текстовых задач методом составления уравнения: Пособие для учителей. Омск: Изд-во Омского областного института усовершенствования учителей, 1990. - 72 с.

42. Далингер В.А. Текстовые задачи на проценты, смеси, сплавы и концентрацию: Учебное пособие. Омск: Изд-во ОмГПУ, 2006. - 170 с.

43. Данилов Д.А. Организация педагогического процесса в национальной школе. -Якутск, 1991.-80 с.

44. Данилов Д.А. Проблемы регионализации образовательной системы в Республике Саха (Якутия) // Наука и образование. 1999. - № 3. - С. 12-17.

45. Данилов Д.А. Особенности организации учебно-воспитательной работы в нерусских школах. Якутск, 1990. - 76 с.

46. Даринский A.B. Региональный компонент содержания образования / A.B. Даринский // Педагогика. 1996. - №1. - С. 18-20.

47. Денисова М.И., Беспалько H.A. Применение математики к решению прикладных задач // Математика в школе. 1981. - №2. - С. 29-31.

48. Егорова К.Е. Теория и практика регионализации системы обучения химии в национальной школе (на примере Республики Саха (Якутия)): Дис. д-ра пед. наук. Якутск, 2001. - 402 с.

49. Ерныхова Е.А. Декоративно-прикладное искусство обско-угорских народов. Учебное пособие /.Map. гос. ун-т. Йошкар-Ола, 2000. - 138 с.

50. Задачи в обучении математике: Методические рекомендации для студентов физико-математических факультетов педагогических институтов и учителей математики средних школ /Сост. В.А. Далингер. Омск: Омский пединститут, 1990.-43 с.

51. Задачи как средство обучения математике электронный ресурс. -http://www.fmf.gasu.ru

52. Задачи как цель и средство обучения математике учащихся средней школы: Межвузовский сборник научных трудов. JL: Изд-во Ленинградского пединститута, 1981. - 147 с.

53. Звягинцев Е.А. Родиноведение и локализация в школе. М. - П., «Работник просвещения», 1924. - 124 с.

54. Золототрубов B.C. Образование у народов Севера: достижения и потери // Этносоциальные процессы в Сибири. Новосибирск, 1998. - Вып. 2. - С. 193 — 194.

55. Золототрубов B.C. Рост уровня образования у народностей Севера и некоторые проблемы трудовой занятости // Социальные проблемы труда у народностей Севера. Новосибирск, 1986. - С. 46—54.

56. Иванова A.B. Организационно-педагогическое обеспечение математического образования в регионах Севера: Дис. д-ра пед. наук.1. Якутск, 1997.-425 с.

57. Калмыкова З.И. Продуктивное мышление как основа обучаемости/Науч.-исслед. ин-т общей и пед. психологии Акад. пед. наук СССР.-М.: Педагогика, 1981.-200 е., ил.

58. Келбакиани В.Н. Межпредметные связи в естественно-математической и педагогической подготовке учителей. Тбилиси: Ганатлеба, 1987. - 291 с.

59. Клоков В.Ф., Корюхина A.B. Основные проблемы социально-демографического развития и занятости народов Севера // Этнографическое обозрение. 1994. - №5. - С. 64 - 65.

60. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике: Часть I.: Математические задачи как средство обучения и развития учащихся. М.: Просвещение, 1977. -110 с.

61. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике: Часть И.: Обучение математике через задачи и обучение решению задач. М.: Просвещение, 1977. - 144 с.

62. Колягин Ю.М. Методические проблемы применения задач в обучении математике //Преподавание алгебры и геометрии в школе: Пособие для учителей / Сост. O.A. Боковнев. М.: Просвещение, 1982. - С. 116 - 123

63. Комарова E.H. Живуны на Оби: Откуда окружное образование черпает свои резервы Электронный ресурс. /http://www.ug.ru/00.46/tl l.htm

64. Корощенко H.A. Региональный компонент математического образования в условиях его гуманитаризации (на примере 5-6 классов школ Тюменского региона): Дис. канд. пед. наук. Тобольск, 1998. - 263 с.

65. Костин А.К. Регионализация образования стратегическое направление образовательной политики Электронный ресурс. / А.К Костин. -http://portalus.ru

66. Костюк Г.С. Некоторые аспекты взаимосвязи обучения и уме!венного развития // Сов. Педагогика. 1967. - С. 24-27.

67. Кравченко O.A. Этносоциопедагогика казымских хантов. СПб.: ООО «Миралл», 2007. - 160 с.

68. Краткий словарь современных понятий и терминов. / Н.Т. Бунимович, Г.Г. Жаркова, Т.М. Корнилова и др./ Сост. И общ.ред. В.А. Макаренко М.: Республика, 1995. - 510 с.

69. Крупич В.И. Решение задач с помощью уравнений учащимися средней школы // Проблемы совершенствования преподавания математики в средней школе: Межвузовский сборник научных трудов. М.: Изд-во МГПИ им. Ленина. - 1986. - С. 19 - 34.

70. Крупич В.И. Теоретические основы обучения решению школьных математических задач. М.: Прометей, 1995. - 210 с.

71. Крутецкий В.А. О некоторых особенностях мышления школьников, малоспособных к математике // Вопросы психологии. 1961. - №5. - С. 77 -89.

72. Крутихина М.В. Обучение элементам моделирования при решении сюжетных задач в курсе алгебры 8-летней школы как путь реализации прикладной направленности школьного курса математики: Автореф. дис. канд. пед. наук. Л., 1986. - 16 с.

73. Крыговская A.C. Развитие математической деятельности учащихся и роль задач в этом развитии // Математика в школе 1966. - №6. - С. 19-30.

74. Крысько В.Г. Этническая психология: Учебное пособие для студентов вузов / В.Г. Крысько. М.: Academia, 2002. - 320 с.

75. Кудрявцев В. Т., Решетникова Р. Г. Ребенок и декоративно-прикладное искусство обских угров. М.: Издательство ИКАР, 2003. - 208 с.

76. Кузьмин М.Н., Сусоколов A.A., Бацын В.К., Ешич М.Б. Концепция национальной школы: Цели и приоритеты содержания образования. М.: ИНЕЮ, 1994-58 с.

77. Куриков В.М. Основы жизнедеятельности народов Севера: Учебник / Под ред. д-ра социол. наук Н.Г. Хайруллиной, д-ра экон. наук Л.Л. Тонышевой.

78. Тюмень: ТюмГНГУ, 2007. 302 с.

79. Леднев B.C. Содержание образования. Сущность, структура, перспективы. -М.: Высшая школа, 1991. 225 с.

80. Леонтьев А. Н. Проблемы деятельности в психологии//Вопросы философии 1972. - № 9. - С. 95 - 108.

81. Леонтьев А.Н. Проблемы развития психики. 4-е изд. М.: Изд-во МГУ, 1972.-575 с.

82. Лернер И.Я. Понятие фактора и источника формирования содержания образования /Теоретические основы содержания общего образования (Под ред. В.В. Краевского, И.Я. Лернера). М.: Педагогика, 1983. - С. 80-89.

83. Макареня A.A. Проблемы профессионального образования: Тез. докл. Всероссийской науч.-мет. конф. Тобольск: ТГПИ им. Д. И. Менделеева, 1998. - Ч. 1 - С. 53-55, Ч 2 - С. 53-54.

84. Метельский Н.В. Дидактика математики: Общая методика и ее проблемы. Учеб. пособие для вузов. 2-е изд., перераб. - Минск: Изд-во Белорусского университета, 1982. - 256 с.

85. Методика и технология обучения математике. Курс лекций: пособие для вузов / под научн. ред. H.A. Стефановой, Н.С. Подходовой. М.: Дрофа, 2005. -416 с.

86. Методика и технология обучения математике. Лабораторный практикум: учеб. пособие для студентов матем. факультетов пед. университетов / под науч. ред. В.В. Орлова. М.: Дрофа, 2007. - 320 с.

87. Методика преподавания математики в средней школе: Частная методика: Уч. пос.для студ. пед. инст-в по физ-мат. спец-м/ А.Я. Блох, В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев и др.; Сост. В.И. Мишин. М.:Просвещение, 1987. - 416 с.

88. Монгуш A.C. Использование прикладных задач с национально-региональным содержанием как фактор повышения качества математических знаний учащихся 5-9 классов (на примере Республики Тыва): Дис. канд.пед. наук. Новосибирск, 2002 г. - 190 с.

89. Мухина B.C. Современное самосознание народностей Севера // Психол. журн.- 1988. -Т. IX. № 4. С. 44 - 52.

90. Национальная доктрина образования в Российской Федерации. //Бюллетень Министерства образования Российской Федерации. 2000. - № 11. - С. 8-10.

91. Национальный состав и владение языками, гражданство: итоги Всероссийской переписи населения 2002 года. В 14-и Т.-М.:ИИЦ «Статистика России», 2004. -Т. 4. Кн. 2. 1125 с.

92. Нерадовский В.Х. Обучение детей в полиэтнических школах // «Народовластие» (Корякский автономный округ), 1996, -27 июня, 1996, - 25 июля.

93. Нерадовский В.Х., Нерадовская Э.В. К вопросу о природосообразном обучении детей Севера // Педагогика. 2000. - № 7. - С. 32-33.

94. Нешков К.И., Семушин А.Д. Функции задач в обучении // Математика в школе. 1971. - № 3.- С. 4 - 7.

95. Новиков A.M. Как работать над диссертацией: Пособие для начинающего педагога-исследователя. 4-е изд. - М.: Издательство «Эгвес», 2003. - 104с.

96. Новиков Д.А. Статистические методы в педагогических исследованиях (типовые случаи). М.: МЗ-Пресс, 2004. - 67 с.

97. Новиков П.Н. Задачи с межпредметным содержанием в средних проф.-тех. училищах. Минск: Вышейш. шк., 1979.-148 с.

98. Образование для коренных народов Сибири: социокультурная роль Новосибирского государственного университета / Н.С. Диканский, Ю.В. Попков, В.В. Радченко, И.В. Свиридов, Е.А. Тюгашев, В.Я. Шатрова. -Новосибирск: Нонпарель, 2005. 360 с.

99. Педагогика: Большая современная энциклопедия / Сост. Е.С. Рапацевич -Мн.: «Соврем, слово», 2005. 720 с.

100. Педагогическая энциклопедия. Том I. М.: Просвещение, 1987. - 411 с.

101. Песталоцци И.Г. Избранные педагогические произведения в 3-х томах. -М.: Академия педагогических наук РСФСР, 1965. Т. 3. - 636 с.

102. Петровичев В.М. Региональное образование: организация, управление развитием. Тула, 1994. - С. 9-34.

103. Пименов В.В. Этнология: предметная область, социальные функции, понятийный аппарат // Этнология / Под ред. Г.Е. Маркова, В.В. Пименова. -М.: Наука, 1994. С. 5 - 14.

104. Подласый И.П. Педагогика. Новый курс: учеб. для студ. высш. учеб. заведений в 2 кн. М.: Гуманитар, изд. Центр ВЛАДОС, 2004. - кн. 1. Общие основы. Процесс обучения. - 574 с.

105. Подобед В.И., Жилина А.И. Совершенствование структуры управления образованием в регионе // Сов. Педагогика. 1989. - № 6. С. 47-52.

106. Подобед В.И., Казарцев С.Д. Региональные аспекты управления // Сов. Педагогика. 1988. - № 11. - С. 7-10.

107. Подшивалова Н.В. Организационно-педагогические условия функционирования национальной школы Крайнего Севера России. Дисс. канд. пед. наук. Архангельск, 2002. - 197 с.

108. Пойа Д. Математическое открытие. Решение задач: основные понятия, изучение и преподавание. М,: Наука, 1970. - 452 с.

109. Полунина Т.А., Ефремов A.B. Национально-региональное образование / Под ред. В.В. Лебедева. Ханты-Мансийск: ГУГПТ «Полиграфист», 2002. -112 с.

110. Пономарев Я.А. Психология творчества и педагогика. М.: Педагогика, 1976.- 111 с.

111. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл. /Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. М.: Дрофа, 2004.

112. Резник H.A. Методические основы обучения математике в средней школе с использованием средств визуального мышления: автореф. д-ра пед.наук: 13.00.02 / H.A. Резник Москва, 1997. - 31 с.

113. Реформа образования в России и государственная политика в сфереобразования // Вестник образования. 1992. - №10. - С. 11-16.

114. Ротенберг B.C., Аршавский В.В. Межполушарная асимметрия мозга и проблема интеграции культур // Вопросы философии. 1984. - № 4. - С. 78-86.

115. Ротенберг B.C., Бондаренко С.М. Мозг. Обучение. Здоровье: Кн. Для учителя. М.: Просвещение, 1989. - 239 с.

116. Рубинштейн C.JI. О мышлении и путях его исследования. М.: Изд-во АН СССР, 1958.

117. Рубинштейн C.JI Основы общей психологии. СПб.: Питер Ком, 1988. -688 с.

118. Рузин Н.К. Задачи как цель и средство обучения математике // Математика в школе. -№4.-1980. -С. 13-15.

119. Рындина О. М. Очерки культурогенеза народов Западной Сибири. Т. 3. Орнамент. Томск: Изд-во Том. Ун-та, 1995. - 640 с.

120. Саранцев Г.И. Теоретические основы методики упражнений по математике в средней школе. Д.: Изд-во Ленинградского пединститута, 1987. - 36 с.

121. Саранцев Г.И. Теоретические основы методики упражнений по математике в средней школе: Автореф. д-ра пед. наук. — JL: Изд-во Ленинградского педуниверситета, 1987. 36 с.

122. Сиротюк А.Л. Обучение детей с учетом психофизиологии: Практическое руководство для учителей и родителей. М.: ТЦ Сфера, 2001. - 128 с.

123. Скаткин М.Н. Совершенствование процесса обучения. Педагогика, 1971.-115 с.

124. Сковородкина И.З. Национальное образование на Архангельском Севере. -Архангельск: Издательство ПТУ, 1999. 193 с.

125. Сластелин В.А. и др. Педагогика: Учеб. Пособие для студ. Высш. Пед. учеб. Заведений / В.А. Сластелин, И.Ф. Исаев, E.H. Шиянов; Под ред.

126. B.А. Сластелина. М.: Издательский центр «Академия», 2002. - 576 с.

127. Собрание Законодательства Российской Федерации. 1996. - №231. C. 225 230.

128. Совайленко В.К. Система обучения математике в 5-6 классах: Кн. дляучителя: Из опыта работы. М.: Просвещение, 1991. - 480 с.

129. Стефаненко Т.Г. Этнопсихология: учебник для вузов/Т. Г. Стефаненко. 3-е изд., испр. и доп. - М.: Аспект Пресс, 2003.- 368 с.

130. Столяр A.A. Педагогика математики. 3-е изд., перераб. И доп. - Минск: Вышейш. шк., 1986. - 414 с.

131. Сухарев A.B. Этнофункциональная психология: исследования, психотерапия. М.: Институт этнологии и антропологии РАН. Координационный центр «Народы и культуры», 1998. - 269 с.

132. Терешин H.A. Пркладная направленность школьного курса математики: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1990. - 96 с.

133. Третьяков П.И. Адаптивное управление педагогическими системами: Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений / П.И. Третьяков, С.Н. Митин, H.H. Бояринцева; Под ред. П.И. Третьякова. М.: Издательский центр «Академия», 2003. - 368 с.

134. Трохановски В. Теоретические и методические основы содержания математического образования в условиях дифференцированного обучения в начальных классах школ Республики Польша. Дисс. д-ра пед. наук. М.: Изд-во Московского педуниверситета, 2000. - 395 с.

135. Уемов А.И. Системы и системные исследования // Проблемы методологии системного исследования. М.: Мысль, 1970. - С. 64-86.

136. Унт И.Э. Индивидуализация и дифференциация обучения. М.: Педагогика, 1990.- 192 с.

137. Ушинский К.Д. Педагогические сочинения: В 6 т /АПН СССР. М.: Педагогика, 1958. - Т.2. - 496 с.

138. Федеральная целевая программа «Дети Севера» Электронный ресурс. http://www.referent.ru/1/62734

139. Фоминых Ю.Ф. Мировоззренческая роль прикладной направленности в преподавании математики // Математические методы решения прикладных задач в практике преподавания: Межвузовский сборник научных трудов. -Пермь: ПГПИ, 1990. С. 7-18.

140. Фридман JI.M. Логико-психологический анализ школьных учебных задач. М.: Педагогика, 1977. - 208 с.

141. Фридман Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе: Учителю математики о педагогической психологии / Л.М. Фридман М.: Просвещение, 1983. — 160 с.

142. Фридман Л.М. Сюжетные задачи по математике. История, теория, методика: учеб. пособие для учителей и студентов педвузов и колледжей. М.: Школьная пресса, 2002.- 208 с.

143. Фридман Л.М.Теоретические основы методики обучения математике: Учебное пособие. Изд. 2-е, испр. и доп. М.: Едиториал УРСС, 2005. - 248 с.

144. Фридман Л.М., Турецкий E.H. Как научиться решать задачи: Кн. для учащихся ст. классов средн. шк. 3-е изд. дораб. - М.: Просвещение, 1989. -192 с.

145. Фридман Л.М. Изучение процесса личностного развития ученика. М.: Ин-т простр-ой психологии; Воронеж: НПО «МОДЭК», 1998. - 58 с.

146. Фридман Л.М. Концепция личностно-ориентированного образования // Завуч. 2000. - №8.- С. 77-87.

147. Хазанкович Ю.В. Время Севера. Родовая недвижимость // Илин: Респ. газ. корен, малочислен, народов Севера Республика Саха (Якутия). 2003. - № 8. -С. 19-24.

148. Харамзин Т.Г., Хайруллина Н.Г. Изучение социально-этнической ситуации Ханты-Мансийского автономного округа как этап разработки социологического мониторинга. Тюмень, Ханты-Мансийск, 1995. — 48 с.

149. Харамзин Т.Г., Хайруллина Н.Г. Традиционный уклад и образ жизни обских угров (по материалам социологических исследований). М.: «Издательство1. ИКАР», 2002.-296 с.

150. Холодная М.А. Психология интеллекта: Парадоксы исследования.2-ое изд, перераб. и доп. -СПб.: Питер, 202. 272 с.

151. Хуторской A.B. Методика личностно-ориентированного обучения. Как обучать всех по разному?-М.: Изд-во ВЛАДОС-ПРЕСС, 2005,- 383 с.

152. Цукарь А. Я. Методические основы обучения математике в средней школе с использованием образного мышления: Дис. д-ра пед. наук: 13. 00. 02.-М.: РГБ, 2003.-430.

153. Цукарь А.Я. О типологии задач. В кн.: Современные проблемы методики преподавания математики. - М.: Просвещение, 1985. - С. 132-139.

154. Цукарь А.Я. Схематизация и моделирование при решении текстовых задач // Математика в школе. 1998. - № 5. - С. 48-54.

155. Цукор А.И. Некоторые проблемы адаптации аборигенов к современной промышленной цивилизации (на материале пимских ханты) // Социокультурная динамика Ханты-Мансийского автономного округа. Ханты-Мансийск, 2005. -С. 23-24.

156. Шапиро И.М. Использование задач с практическим содержанием в преподавании математики: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1990. - 96 с.

157. Шаповалов В.К. Этнокультурная направленность российского образования. М., 2002. - С. 63-65.

158. Шохор Троцкий С.И. Методика арифметики для учителей начальных школ. - М., 1915.-78 с.

159. Щербакова В.А. Использование принципа региональное™ при изучении химии с целью активизации познавательной деятельности учащихся: Автореф. кан. пед. наук. Омск, 1996. - 18 с.

160. Якиманская И.С. Образное мышление и его место в обучении // Советская педагогика. 1968. - № 12. - С. 16-23.

161. Якиманская И.С. Психологические основы математического образования: Учеб. Пособие для студ. Пед. вузов.-М.: Издательский центр «Академия», 2004.-320 с.

162. Якиманская И.С. Разработка технологии личностно ориентированного обучения // Вопросы психологии. 1995. - №2. - С. 31-41.

163. Якиманская И.С. Технология личностно ориентированного образования. -М.: Сентябрь, 2000. 176 с.

164. Якшин Е.И. Преподавание математики в условиях национальных школ Ханты-Мансийского автономного округа (на примере 5-6 классов): Дис. канд. пед наук. Новосибирск, 2000 г. - 150 с.

165. Nebes R. D. Direct examination of cognitive function in the right and left hemispheres. // Asymmetrical function of the brain. Cambridge: University Press, 1978. P. 99- 140.1. ББК 22.1я72 Б 202

166. Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Омский государственный педагогический университет»1. Ю. В. Балашов

167. Разноуровневые задачи по математике с региональным содержанием для учащихся 5-6 классов

168. Печатается по решению редакционно-издательского совета ГОУ ВПО «Омский государственный педагогический университет»1. Рецензент:

169. Заведующий кафедрой теории и методики обучения математике ОмГПУ профессор В. А. Далингер1. Омск 20101. Балашов Ю. В.

170. Б. 202. Разноуровневые задачи по математике с региональным содержанием для учащихся 5-6 классов: сборник задач.

171. Сборник предназначен для учащихся 5-6 классов национальных школ Севера, учителей математики.1. Предисловие

172. Все задачи сборника структурированы не только по тематическим разделам курса математики в 5-6 классах, но и по уровню сложности. При составлении сборника мы руководствовались следующими критериями:

173. Соответствия целям обучения математике в 5-6 классах.

174. Психолого-мотивационный, требующий учета этнопсихологических особенностей учащихся в восприятии задачной ситуации и создания условий для формирования мотивационной активности в поиске решения задачи.

175. Доступности. Каждая задача комплекса должна быть оптимального уровня сложности и соответствовать возможностям ученика, а в некоторых случаях немного превышать эти возможности, в противном случае ученик может потерять интерес к ее решению.

176. Разнообразия. Для повышения интереса, внимания и активности учащихся в сборник вошли задачи определенного типа и вида, разнообразные по форме, содержанию и способу решения.

177. Коля собрал 68 кедровых шишек, а Миша на 19 шишек больше. Сколько шишек собрали оба мальчика вместе?

178. От п. Ванзеват до п. Полноват 57 км, а от Полновата до г. Белоярска на 8 км больше. Сколько километров от п. Ванзеват до г. Белоярска через п. Полноват?

179. Рыбаки за день поймали 623 кг щуки, а окуня на 265 кг меньше. Сколько всего рыбы поймали рыбаки за день?

180. На соревнованиях по гребле на обласах мальчик проплыл 273м и до финиша ему осталось проплыть на 46 м меньше, чем он уже проплыл. Какова длина дистанции?

181. На озере сидело 107 птиц. Из них 61 утка, а остальные чайки. На сколько больше сидело уток, чем чаек?

182. За два дня учащиеся собрали 67кг клюквы. За первый день собрали 29кг. На сколько меньше килограмм клюквы собрали учащиеся за первый день, чем за второй?

183. На соревнованиях по прыжкам через нарты два участника под номерами 1 и 2 перепрыгнули через 763 нарты, причем участник под номером 1 перепрыгнул 385 нарт. Какой участник перепрыгнул больше нарт и на сколько?

184. Трехметровым шестом нащупали дно, причем над уровнем воды остался 1 м шеста. Какова глубина водоема?

185. Сколько распилов надо сделать, чтобы распилить бревно на три части?

186. Масса лося равна 3 ц 45 кг, а масса его детеныша на 2 ц 17 кг меньше. Выразите общую массу лося и его детеныша в килограммах.

187. Язь вместе с муксуном весит столько же, сколько 3 язя. Язь весит 1 кг. Сколько весит муксун?1. Уровень В

188. Рыболовецкая бригада за три дня выловила 842 кг рыбы. За первый день было выловлено 316кг, за второй на 48кг меньше. Сколько килограмм рыбы выловила бригада за третий день?

189. Охотник Молданов Илья за сезон добыл 38 соболей, Кондин Виктор на 13 соболей меньше, а Юрьев Николай - на 9 больше, чем Виктор. Сколько соболей добыли за сезон три охотника вместе?

190. Длина реки Ишим 2451 км, это на 1225 км меньше, чем длина реки Обь и на 797 км больше, чем длина реки Тобол. Найдите длины Оби и Тобола.

191. Школьники трех классов собирали клюкву. Один класс собрал 43 кг, другой на 8 кг меньше, чем первый, а оба класса собрали вместе на 26 кг больше, чем третий класс. Сколько килограммов клюквы было собрано тремя классами?

192. Составить условие задачи по схеме, поставить вопросы и ответить на них: а) 186кг1 -й день I I =)2.й день157кгкг