Пакет дифференцированных самостоятельных работ как средство совершенствования обучения алгебре в средней школе

Федорова, Светлана Владимировна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Пакет дифференцированных самостоятельных работ как средство совершенствования обучения алгебре в средней школе

Автореферат

Автор научной работы: Федорова, Светлана Владимировна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Арзамас
Год защиты: 2004
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Пакет дифференцированных самостоятельных работ как средство совершенствования обучения алгебре в средней школе"

На правах рукописи

ФЕДОРОВА Светлана Владимировна

ПАКЕТ ДИФФЕРЕНЦИРОВАННЫХ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ РАБОТ КАК СРЕДСТВО СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ ОБУЧЕНИЯ АЛГЕБРЕ В СРЕДНЕЙ ШКОЛЕ

13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень общего образования)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Нижний Новгород - 2004

Работа выполнена в Арзамасском государственном педагогическом институте им. А.П. Гайдара

Научный руководитель:

доктор педагогических наук, профессор, заслуженный работник высшей школы РФ Михаил Иванович Зайкин

Официальные оппоненты:

доктор педагогических наук, профессор Михаил Алексеевич Родионов кандидат педагогических наук, доцент Наталья Сергеевна Кулакова

Ведущая организация: Московский государственный областной

университет

Защита состоится « » мая 2004 г. в « /Л часов на заседании диссертационного совета КМ 212.030.02 по присуждению ученой степени кандидата педагогических наук по специальности 13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания по (математике, уровень общего и среднего образования) (педагогические науки) и 13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания по (технологии и общетехническим дисциплинам, уровень общего и высшего образования) (педагогические науки) по адресу: 603002, г. Нижний Новгород, ул. Луначарского, д.23.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Волжской государственной инженерно-педагогической академии.

Автореферат разослан » апреля 2004 года.

Ученый секретарь диссертационного совета Кандидат педагогических наук, доцент

А.А. Толстенева

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Эффективность методики обучения математике в средней школе напрямую зависит от оптимального решения проблемы формирования и развития самостоятельности учащихся. Особую значимость развитие самостоятельности приобретает в современных условиях, когда возрастает спрос на специалистов, способных к творческой деятельности, к нестандартному мышлению, умеющих ориентироваться во все возрастающем потоке информации и выбирать оптимальные способы решения возникающих перед ними вопросов и проблем. Поэтому первоочередной задачей школы на современном этапе становится качественная подготовка учащихся с упором на развитие у них умения самостоятельно добывать знания, оценивать их и применять в практической деятельности.

В решении этой задачи значительное место отводится школьному курсу математики, включающему арифметику, геометрию, алгебру, элементы математического анализа, комбинаторики, стохастики. С курсом алгебры традиционно связывают развитие вычислительной и графической культуры учащихся, алгоритмического и эвристического мышления, способности к абстрагированию и обобщению. Специфической ее особенностью является необходимость овладения многочисленными умениями, навыками, приемами (решения, доказательства). Это касается вычисления значений алгебраических выражений, выполнения преобразований выражений, как тождественных, так и нетождественных, решения уравнений, неравенств и их систем, построения графиков функций и их исследования, решения сюжетных задач, нахождения корней многочленов, суммирования арифметической и геометрической профессий и т.п. Процесс формирования приемов умственной деятельности предполагает выполнение учащимися большого числа разнообразных заданий. При этом полноценное овладение умениями, навыками, приемами может произойти лишь при условии самостоятельного выполнения обучаемыми соответствующих действий. Поэтому самостоятельная работа школьников в процессе усвоения алгебраического материала особенно важна и необходима.

В условиях динамического развития школы изменяется качественно и урок алгебры, и соотношение применяемых на уроке видов самостоятельных работ, выполняемых учениками. В процессе овладения сложной и своеобразной системой алгебраических знаний проявляются существенные различия школьников в выполнении познавательной деятельности. В связи с этим возникает необходимость осуществления на уроках алгебры дифференциации обучения. Сказанное непосредственно относится и к самостоятельной работе учащихся. В условиях дифференциации обучения самостоятельная работа учащихся должна быть дифференцированной. Только при этом условии она будет эффективно способствовать интеллектуальному развитию обучаемых, полноценному формированию их знаний, умений и навыков.

РОС НАЦИОНАЛЬНАЯ БИБЛИОТЕКА

В течение последних десятилетий проблема самостоятельной работы школьников в процессе обучения математике привлекает к себе пристальное внимание и педагогов, и психологов, и методистов. Общедидактические аспекты этой проблемы освещены в трудах С.И.Архангельского, Ю.К. Бабанского, Б.П. Есипова Е.Я., П.И.Пидкасистого, В.П. Стрезикозина и ряда других авторов. Вопросам организации самостоятельной работы, поиску форм и методов ее активизации в процессе обучения посвящены исследования Я.И. Голанта, В. Граф, В.К. Дьяченко, М.И. Зайкина, И.И. Ильясова, В.Я. Ляудис, М.Н. Скаткина, И.М. Чередова и др. Проблема организации самостоятельной работы учащихся в обучении математике исследовалась в трудах В.А. Гусева, В.А. Далингера, В.И. Крупича, А.И. Медяник, Г.И. Саранцева, Р.А. Утеевой, Н.И. Чиканцевой и др.

Результаты названных исследований имеют большое значение для совершенствования обучения алгебре в средней школе, однако данная проблема требует дальнейшего исследования. Это обусловлено тем, что до сих пор остаются неизученными вопросы построения системы самостоятельных работ школьников с позиций целостного подхода. Имеющиеся исследования по проблеме самостоятельной работы посвящены, как правило, отдельным аспектам использования этой формы обучения. Подавляющее их большинство ориентировано на применение самостоятельных работ в процессе закрепления полученных знаний (Е.А. Анфилова, А.А. Бобров, М.Б. Миндюк, О.А. Нильсон, А.Е. Полиевктов, А.В. Усова и др.). Чаще всего, это самостоятельные работы обучающего и контролирующего характера. Некоторые исследователи акцентируют свое внимание на использовании самостоятельных работ в процессе изучения нового материала, в частности, при работе с учебником, справочной литературой (С.М. Бондаренко, Г.Г. Гецов, Г.Г. Граник, Н.А. Константинов, Л.А. Концевая, З.Л. Раманаускас, М.Т. Смирнов, А.Ф. Соловьева и др.). В последнее время значительное внимание ученых уделяется вопросам организации самостоятельной деятельности школьников при подготовке к различного рода испытаниям (выпускным и вступительным экзаменам, олимпиадам, различного рода конкурсам и т.п.) (В.А. Далингер, И.С. Петраков, М.И. Шабунин, И.Ф. Шарыгин и др.). Каждый из вышеназванных исследователей рассматривает возможности использования самостоятельных работ, как правило, лишь на каком-либо одном этапе усвоения математического знания. Между тем в выполнении самостоятельной деятельности должна быть преемственность, учитывающая специфику не только одного этапа, а всего процесса усвоения математических знаний. В обучении алгебре необходимо с единых позиций выстраивать систему самостоятельных работ школьников, соотнося их с каждым этапом усвоения. Указание на целесообразность такой системы дано еще Б.П. Есиповым.

в работах А.А. Бударного, А.А. Кирсанова, Е.С. Рабунского и др. На математическом материале исследования в этой области проводились В.А. Гусевым, И.В. Дробышевой, М.И. Зайкиным, Ю.М. Колягиным, Г.Л. Луканкиным, И.М. Смирновой, Р.А. Утеевой, В.В. Фирсовым и др.

Результаты анализа исследований по проблеме дифференциации самостоятельных работ в обучении алгебре показали, что успешность ее решения зависит, в первую очередь, от изучения таких важных вопросов, как определение индивидуальных различий учащихся в выполнении учебно -познавательной деятельности и их учет при планировании и организации самостоятельных работ.

Исследователи подходят по-разному к решению этого вопроса. Так, А.Ф. Лазурский предлагает учитывать уровень познавательной активности, Е.С. Рабунский считает необходимым учитывать уровень успеваемости, уровень познавательной самостоятельности, степень действенности интереса к учению. Б.Е. Корольков дифференцирует самостоятельные работы по типам нервной деятельности (темперамента). Т. Л. Овсянникова выстраивает свою методическую систему с учетом степени обучаемости и уровня сформированности мотивации. Как видим, исследователи анализируют и учитываю при планировании самостоятельной деятельности обучаемых лишь отдельные аспекты интеллектуальной сферы обучаемых.

Вместе с тем нельзя забывать, что личность ученика целостна. Развитие ее в процессе обучения алгебре должно быть гармоничным, охватывающим все основные аспекты. Поэтому система самостоятельных работ, используемых при обучении алгебре должна целостно учитывать всю гамму индивидуальных различий в усвоении учащимися алгебраического материала в их обобщенном представлении.

Обозначенное противоречие и определяет актуальность проблемы диссертационного исследования, которая заключается в поиске путей и средств построения пакета самостоятельных работ к учебной теме курса алгебры, позволяющего дифференцировать самостоятельную познавательную деятельность обучаемых на каждом этапе усвоения математических знаний.

Цель диссертационного исследования заключается в разработке теоретических и методических основ создания и использования пакетов самостоятельных работ к учебным темам курса алгебры, охватывающих основные этапы усвоения математических знаний и целостно учитывающих различия обучаемых в усвоении математического материала.

Объектом исследования является процесс обучения алгебре в средней школе в условиях дифференцированного обучения, а его предметом -структура и содержание пакета самостоятельных работ к учебной теме курса алгебры, позволяющего дифференцировать самостоятельную познавательную деятельность обучаемых на каждом этапе процесса усвоения математических знаний.

В качестве гипотезы исследования нами выдвигается следующее предположение: если к каждой учебной теме курса алгебры разработать

пакет дифференцированных самостоятельных работ, соотнесенных с основными этапами усвоения математических знаний и учитывающих различия обучаемых в выполнении познавательной деятельности на каждом из этих этапов, то это позволит повысить эффективность обучения алгебре в средней школе в условиях дифференциации математического образования школьников.

Для реализации поставленной цели и проверки гипотезы потребовалось решить следующие основные задачи:

1. Изучить состояние проблемы организации самостоятельной работы учащихся в теории и практике обучения математике, обобщить результаты исследований, проведенных ранее. 2.. Выявить специфику организации самостоятельной работы учащихся в условиях дифференциации обучения математике.

3. Определить состав дифференцированных самостоятельных работ и структуру пакета по учебной теме курса алгебры.

4. Разработать методические основы конструирования пакета дифференцированных самостоятельных работ и методические рекомендации по его использованию при обучении алгебре в средней школе.

5. Экспериментально проверить эффективность разработанного методического обеспечения.

Методологической основой исследования являются: принципы единства и диалектического взаимодействия теории и практики в научном познании; концепция деятельностного подхода к обучению математике; основные положения теории развивающего обучения; исследования по проблемам самостоятельной работы и дифференцированного обучения математике.

Для решения поставленных задач применялся комплекс методов исследования:

- изучение и анализ психолого-педагогической и научно-методической литературы, учебных программ, учебников, учебных пособий и различных дидактических материалов по алгебре;

- изучение и анализ опыта работы учителей математики;

- наблюдение за самостоятельной деятельностью учащихся во время учебно-познавательного процесса;

- анкетирование, беседы с учителями, учащимися и их родителями, позволившие выявить отношение учеников к изучаемому материалу, определить мотивы их деятельности при выполнении самостоятельных работ;

- постановка эксперимента и проверка его результативности.

Исследование проводилось поэтапно.

На первом этапе проводился анализ психолого-педагогической и научно-методической литературы по теме исследования, изучалось состояние исследуемой проблемы в школьной практике обучения математике, проводился констатирующий эксперимент.

На втором этапе проводился поисковый эксперимент, в ходе которого была определена структура пакета дифференцированных самостоятельных работ; выделены и охарактеризованы этапы его методической разработки; проанализированы различные пути внедрения самостоятельных работ пакета в учебный процесс.

На третьем этапе проводился обучающий эксперимент с целью проверки эффективности и корректировки предлагаемой методики, были обобщены результаты, полученные в ходе теоретического и экспериментального исследования, оформлялась диссертационная работа.

Научная новизна исследования заключается в создании нового методического средства - пакета дифференцированных самостоятельных работ к учебной теме, позволяющего усовершенствовать процесс обучения алгебре в средней школе в условиях дифференциации математического образования.

Теоретическая значимость диссертационного исследования заключается в том, что:

- получена типология самостоятельных работ, используемых при изучении учебной темы по математике;

- выявлены параметры, определяющие дифференциацию самостоятельных работ на различных этапах усвоения математических знаний;

- определена структура пакета дифференцированных самостоятельных работ по учебной теме в курсе алгебры;

разработаны методические основы конструирования пакета дифференцированных самостоятельных работ к учебной теме.

Практическая ценность исследования определяется тем, что использование пакетов самостоятельных работ в процессе обучения алгебре в общеобразовательной школе значительно расширяет возможности математической подготовки школьников. Материалы исследования могут быть использованы учителями математики в практике обучения в общеобразовательной школе. Результаты исследования могут быть положены также в основу разработки спецкурсов для студентов и слушателей курсов повышения квалификации, написания учебно-методических пособий для учителей и учащихся общеобразовательных школ.

Достоверность и обоснованность проведенного исследования, его результатов и выводов обусловлены опорой на теоретические разработки в области психологии, педагогики, методики обучения математике, совокупностью разнообразных методов исследования, а также итогами проведенного эксперимента.

Апробация основных положений и результатов настоящего исследования проводилась в форме докладов и выступлений на заседаниях научно-методического семинара кафедры, алгебры и геометрии, на аспирантском семинаре кафедры теории и методики обучения математике Арзамасского государственного педагогического института им. А.П. Гайдара (2003, 2004), на Всероссийских научных конференциях (Орел, ноябрь 2002;

Орел, декабрь 2002; Саранск, 2002; Арзамас, 2003), на региональной научно-практической конференции (Арзамас, 2002).

Назащиту выносятся следующие положения:

1. Пакет дифференцированных самостоятельных работ, соотнесенных с основными этапами усвоения школьниками математических знаний и учитывающих различия обучаемых в выполнении познавательной деятельности на каждом из этапов, является эффективным средством совершенствования обучения алгебре в средней школе.

2. Состав и структура пакета самостоятельных работ к учебной теме курса алгебры определяются спецификой учебной деятельности учащихся, направленной на полноценное усвоение алгебраического материала, возможностями и различиями школьников в осуществлении самостоятельной познавательной деятельности на каждом из этапов усвоения математических знаний.

3. К параметрам, определяющим дифференциацию самостоятельных работ к учебной теме курса алгебры, составляющих пакет, следует отнести: направленность познавательных интересов учащихся, уровень мотивации учебно-познавательной деятельности, степень сохранности опорных алгебраических знаний и умений, степень трудности нового учебного материала, уровень эвристичности познавательной деятельности, темп продвижения обучаемых в овладении новыми знаниями (умениями), широта области применения знаний, предполагаемый уровень усвоения школьниками учебного материала, уровень креативности, планируемый уровень обучения.

На защиту выносятся также основы конструирования пакетов самостоятельных работ к курсу алгебры средней школы, разработанные в диссертационном исследовании, методические рекомендации по использованию пакетов в реальном учебном процессе.

Структура диссертации определена логикой и последовательностью решения поставленных задач. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы, включающего 166 наименований и приложения.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована актуальность исследования, сформулированы его цель, объект, предмет, гипотеза и задачи, охарактеризованы методы, с помощью которых они решались, обозначены этапы исследования, раскрыты научная новизна, теоретическая значимость и практическая ценность, приведены сведения об апробации и внедрении результатов исследования, сформулированы положения, выносимые на защиту.

В первой главе рассматриваются различные подходы к определению сущности самостоятельной работы, исследуется проблема создания системы самостоятельных работ, соотнесенной с основными этапами усвоения математических знаний, анализируются теоретические положения,

связанные с проблемой организации самостоятельных работ на разных этапах усвоения математических знаний в условиях дифференциации обучения, определяется состав и структура пакета дифференцированных самостоятельных работ к учебной теме курса алгебры.

Анализ психолого-педагогической и научно-методической литературы, посвященной проблеме самостоятельной работы в процессе обучения, показал, что многочисленные попытки раскрытия сущности самостоятельной работы осуществляются с различных, подчас противоречивых, позиций. Неоднозначность во мнениях исследователей на существо самостоятельной работы вовсе не свидетельствует о том, что педагогическая наука не в состоянии познать ее природу, скорее всего они говорят о многоаспектности этого дидактического объекта, о том, что он имеет сложную структуру. Анализ исследований по названной проблеме позволил сделать вывод о наличии трех взаимосвязанных аспектов, определяющих сущность самостоятельной учебной работы.

Содержательный аспект самостоятельной работы определяется особенностями познавательных заданий, выступающих в качестве средства организации самостоятельной деятельности учащихся.

Процессуальный аспект самостоятельной работы отражает характер деятельности ученика в процессе выполнения познавательных заданий и специфику управления ею в учебном процессе.

Организационный аспект самостоятельной работы отражает характер взаимодействия учителя и учащихся, который выражается в опосредованном руководстве учебно-познавательной деятельностью обучаемых.

Как и любой другой школьный предмет, алгебра имеет свои специфические особенности. К числу таких особенностей следует отнести, прежде всего, необходимость овладения школьниками многочисленными умениями и навыками в решении уравнений, неравенств и их систем, в выполнении различного рода преобразований, в построении графиков функций и их исследовании, в решении сюжетных задач и т.д. Важной особенностью алгебры является также преемственность в ее содержании, опора на ранее полученные знания, их развитие и взаимопроникновение. Курс алгебры является базовым для всех дисциплин естественно-математического цикла. Разнообразны приложения алгебры в различных сферах практической деятельности: в науке, технике, производстве, экономике, социологии и пр. Особенности содержания курса алгебры, его структуры отражаются, в первую очередь, на содержательном аспекте самостоятельной работы.

Специфика математической деятельности, основанная на разнообразных приемах мышления (индукции, дедукции, анализе, синтезе, сравнении, сопоставлении, классификации, обобщении, абстрагировании, конкретизации) составляет основу процессуального аспекта самостоятельной работы по алгебре.

Существенные различия школьников в выполнении познавательной деятельности, которые проявляются в процессе овладения сложной и своеобразной системой алгебраических знаний, предопределяют необходимость особого построения учебного процесса, в том числе и самостоятельной работы обучаемых, что отражается на ее организационном аспекте. Таким образом, специфика самостоятельной работы, организуемой в курсе алгебры средней школы, определяется особенностями содержательного, процессуального и организационного аспектов, присущими данному предмету, в их взаимосвязи и единстве.

Анализ научно-методических исследований, практики обучения показал, что одним из наиболее распространенных недостатков традиционной модели обучения является отсутствие системы в организации самостоятельных работ. Между тем, как известно, свои функции самостоятельная работа будет выполнять в полной мере только в том случае, если она организована в определенной системе. Одним из наиболее перспективных путей решения данной проблемы с позиций целостного подхода является, на наш взгляд, построение такой системы самостоятельных работ, которая, во-первых, охватывала бы весь процесс продвижения учащихся от незнания к знанию, во-вторых, позволяла бы учитывать индивидуальные различия учащихся на этом пути.

Сказанное позволило сделать вывод о целесообразности соотнесения этой системы с основными этапами усвоения школьниками математических знаний, умений и навыков, охватывающими определенную учебную тему. Необходимость учета индивидуальных различий обучаемых при конструировании системы самостоятельных работ по алгебре предопределило построение ее на дифференцированной основе.

Идея построения системы самостоятельных работ, отвечающей перечисленным выше требованиям, явилась предпосылкой к созданию адекватного методического средства обучения алгебре - пакета дифференцированных самостоятельных работ (ПДСР). Он включает потемные подборки самостоятельных работ, охватывающих все основные этапы усвоения математических знаний и целостно учитывающих различия обучаемых в усвоении математического материала.

Результаты . анализа возможных путей построения системы самостоятельных работ, охватывающих определенную учебную тему, позволили выделить в процедуре конструирования ПДСР следующие важные моменты:

1. Выделение этапов усвоения знаний, формулирование основных функций каждого из них.

2. Выявление параметров, определяющих дифференциацию обучения на каждом из выделенных этапов обучения.

3. Определение индивидуальных различий учащихся в выполнении учебно-познавательной деятельности по каждому из выделенных параметров.

4. Составление дифференцированных самостоятельных работ к каждому этапу усвоения знаний на основе выделенных параметров и с учетом индивидуальных различий обучаемых.

Решение первой из поставленных задач потребовало осуществления анализа специфики процесса усвоения математических знаний в ходе изучения произвольной учебной темы курса алгебры, изучения соответствующей литературы по названной проблеме. В результате были определены этапы усвоения учащимися математических знаний, умений и навыков, которые можно условно объединить в три взаимосвязанных блока, представленных на рисунке 1.

Рис.1

Анализ специфики выделенных этапов усвоения математических знаний позволил выявить параметры, определяющие дифференциацию обучения на каждом из них. Далее, по каждому параметру были определены индивидуальные различия обучаемых и на этой основе разработаны дифференцированные самостоятельные работы.

В результате проделанной таким образом работы была определена структура пакета самостоятельных работ, которая представлена в таблице 1.

Этапы обучения Основные параметры, определяющие дифференциацию обучения Индивидуальные различия обучаемых Дифференциация самостоятельных работ (СР) по основному параметру ' Дополнительные параметры, определяющие дифференциацию обучения Дифференциация заданий СР по допол- • нительному параметру

Вводный блок (Б-1) Мотивация изучения новой темы Направленность познавательных интересов обучаемых 1.Интерес к гуманитарной сфере. 2.Интерес к прикладным наукам. 3.Интерес к сфере естественно-математичес-ких наук 1 .СР на мотивацию изучения новой темы с использованием материалов исторического характера. 2.СР на мотивацию изучения новой темы с использованием материалов прикладного характера. 3.СР на мотивацию изучения новой темы посредством создания проблемной ситуации Уровень " мотивации учебной деятельности Задания занимательного характера

Основной блок (Б-2) Подготовка к изучению нового материала Степень сохранности опорных знаний и ■ умений 1 .Знания в основном сохранены. 2.3нания частично утрачены. З.Знания значительно утрачены 1.СР на актуализацию опорных знаний и умений. 2.СР на актуализацию опорных знаний и умений с элементами повторения. 3.СР на восстановление утраченных знаний и умений Степень трудности учебного материала Задания, содержащие элементы опережения'

Непосредственное полу чеиие новой информации Уровень эвристичности познавательной деятельности обучаемых 1.Низкий уровень эвристичности познавательной деятельности. 1.Средний уровень эвристичности познавательной деятельности. 1 Высокий уровень эвристичности познавательной деятельности 1.СР на получение новых знаний в готовом виде. 2.СР на получение новых знаний с элементами поиска. 3.СР на получение новых знаний преимущественно в процессе поиска. Направленность познавательных интересов Задания на изучение дополнительного учебного материала

Первичное закрепление новых знаний Темп продвижения учащихся в овладении новыми знаниями (.Низкий темп продвижения. 2,Средний темп продвижения. 3.Высокий темп продвижения 1.СР, содержащая большое число однотипных упражнений. 2СР, содержащая нормативное число однотипных упражнений. З.СР, содержащая минимальное число однотипных упражнений. - -

Основной блок (Б-2) Применение полученных знаний Широта области применения 1.Низкие >чебные возможности 2.Средние учебные возможности 3.Высокие учебные возможности. 1 СР на нормативное применение знаний 2 СР на расширенное применение знаний. З.СР на расширенное применение знаний с элементами углубления. - -

Промежуточный контроль и коррекция знаний и умений Предполагаемый уровень усвоения школьниками учебного материала I .Знания усвоены на уровне воспроизведения 2.Знания усвоены ' на уровне понимания. 1 .Знания усвоены на уровне владения учебным материалом. 1 СР репродуктивного характера, предполагающая выявление знаний на уровне их воспроизведения. 2 СР на применение знаний и умений в частично-измененных ситуациях. З.СР на применение знаний и умений в значительно измененных ситуациях. - -

Заключительный блок (Б-3) Обобщение и систематизация знаний по теме Направленность познавательных интересов 1.Интерес к гуманитарной сфере. 2.Интерес к прикладным наукам. 3.Интерес к сфере естественно-математических наук 1.СР на систематизацию знаний с элементами обобщения и применения изученного в Гуманитарной сфере. 1.СР на систематизацию знаний с элементами обобщения и применения изученного в прикладной сфере. 1 1.СР на систематизацию знаний с элементами обобщения и применения изученного в сфере естественно-математических наук Уровень креативности Задания творческого характера

Итоговый контроль Планируемый уровень обучения 1.Минимальный >ровснь обучения (уровень обязательных результатов обучения). 2 Базовый уровень обучения. 3 Повышенный уровень обучения. 1 СР, задания которой соответствуют уровню обязательных результатов обу чения. 2,СР. включающая задания, часть которых (от 25 до 40%) выходит за Пределы обяительных результатов обучения. 3.СР. включающая задания повышенной трудности - -

Проиллюстрируем отдельные элементы приведенной таблицы.

Пример 1. Самостоятельная работа на опережающее рассмотрение элементов нового материала, которая может быть использована при подготовке к изучению вопроса «Вычисление площадей с помощью интегралов» в 11 классе.

1. Определите, какими линиями ограничены фигуры, изображенные на рисунке.

2. Найдите точки пересечения графиков данных функций. Постройте изаштрихуйтефигуру,ограниченнуюэтимиграфиками.

Пример 2. Самостоятельные работы, которые могут быть организованы на этапе непосредственного получения информации при введении понятия первообразной.

Самостоятельная работа 1. (на получение новых знаний в готовом виде) /. Прочитайте по учебнику §54 «Первообразная». 2. Ответьте на следующие вопросы:

а) Почему функция Р(х)=х4/4 являетсяпервообразнойфункции /(х)=Х3?

б) Сколько первообразных имеет функция /(х) =х5? Почему? Приведите свои примеры первообразныхфункции(х)=х?.

в) Каким образом получаются графики функций у=¥(х)+С из графика функцийу=Г(х) ?

Самостоятельная работа 2.(на получение новых знаний с элементами поиска) /. Докажите, что производная функции Р(х) =У' '/(х+1). где р- любое действительное число, р*-1 равна /(х)-^ на промежутке х>0. Почему р не может быть равно -1?

Функция ¥(х) называется первообразной функции /(х). Прочитайте по учебнику (§54, страница 287)определениепервообразной.

2. Докажите, что функции У1~х6/6, У2~х6/6+3, уз=хл/6-0,7 являются первообразнымифункции Дх)-х5 . Сколько первообразных имеет функция /(х) =х5? Почему ?

3. Прочитайте поучебнику стр. 288-289. Какимобразомполучаются графики функцийу=Г(х) +Сиз графика функцийу=Г(х) ?

Самостоятельная работа 3.(на получение новых знаний преимущественно в процессе поиска)

1. Найдите такие функции, производные которых равны 5, Зх, х', 2х'\ Постарайтесь вывести формулу, с помощью которой можно было бы находитьстепенную функцию, еслиизвестнаеепроизводная.

Указание. Воспользуйтесь формулой(у!'У=р)Р~>,

Прочитайтепоучебнику(§54,страница.287)определениепервообразной.

2.Выясните, какие из функций у/=х6/б, У2~х?/6. У2=хл/6+3, у'2=х4/4+3.

у2=х6/б*3, уз=х6/б-0,7 являются первообразными функции f(x)=x5 . Сколько первообразных имеет функцияДх) =х5? Почему ?

3. Прочитайте по учебнику страницы 288-289. Каким образом получаются графики функцийу=¥(х)+Сиз графика функцийу=Г(х) ?

Организация процесса обучения алгебре с использованием пакетов дифференцированных самостоятельных работ требует от учителя знаний и умений осуществлять его. В этой связи возникает необходимость разработки адекватного методического обеспечения, позволяющего оптимизировать процесс внедрения в школьную практику ПДСР.

Методические аспекты использования пакетов самостоятельных работ по математике в условиях дифференцированного обучения представлены во второй главе диссертации.

Анализ исследований различных авторов (С.В.Алексеева, М.И. Зайкин, Н.И. Зильберберг, С.Г. Манвелов и др.), непосредственное обращение к практике преподавания математики позволили выделить ряд последовательных шагов (этапов) конструирования пакетов самостоятельных работ по различным темам курса алгебры в условиях дифференцированного обучения, а именно:

- изучение программ для общеобразовательной школы и школы (классов) с углубленным изучением предмета;

- логико-математический анализ, отбор и структурирование содержания учебного материала темы, распределение учебного материала по блокам, соответствующим основным этапам усвоения математических знаний;

- группировка отобранного алгебраического материала на основе параметров, определяющих дифференциацию обучения на каждом этапе усвоения знаний с учетом различий обучаемых в выполнении познавательной деятельности на каждом из этих этапов;

- составление дифференцированных самостоятельных работ, которые будут использованы на том или ином этапе в процессе изучения темы.

Проблема эффективного использования пакетов самостоятельных работ в процессе обучения алгебре связана не только с решением вопроса конструирования такого пакета, но и вопроса определения их места в этом процессе. Неравномерность продвижения учащихся в учебном познании, которая обусловлена объективно существующими индивидуальными различиями детей в осуществлении познавательной деятельности по алгебре, предопределяет необходимость особой организации учебного процесса, специфического построения уроков.

Посредством варьирования сочетаний и чередований возможных способов учебного руководства нами были получены различные модели построения урока алгебры с использованием ПДСР для двух качественно

отличающихся классных составов. Различия в комплектации класса заключаются в наличии стабильных (при переходе от одного этапа обучения к другому состав групп остается неизменным) либо нестабильных (возможно перемещение учащихся из одной группы в другую) групп учащихся. В зависимости от дидактической цели и учебных возможностей обучаемых учитель сможет не только выбрать из предложенных моделей наиболее оптимальный вариант построения урока алгебры, отбирая необходимые для его организации самостоятельные работы пакета, но и трансформировать его по своему усмотрению.

В целях достижения оптимального результата выполнения учащимися той или иной самостоятельной работы пакета, формирования многих положительных качеств личности обучаемых, разнообразия учебных ситуаций на уроке в исследовании предложены различные варианты организации самостоятельных работ пакета посредством задействования тех или иных способов учебного сотрудничества школьников (обособленного, кооперированного, коллективного), а также их сочетаний и чередований.

Рассмотрим один из возможных вариантов организации самостоятельной работы на этапе непосредственного получения новой информации. Обозначим условно учащихся с низким, средним и высоким уровнями эвристичности познавательной деятельности соответственно Гр Г2 и Г3, а способы учебного сотрудничества обучаемых - ^обособленный), С2 (кооперированный), С3 (коллективный). Тогда схематично модель построения самостоятельной работы будет выглядеть следующим образом: 1 этап 2 этап - 3 этап

—> Г1С2 или Г1СЗ

Г1 П]

Г2 С1 Г2С2 или Г2СЗ Г2\с:

и гз]

ГЗС2 или ГЗСЗ

1 этап: учащиеся работают с элементами нового материала обособленно (т.е. без чьей бы то ни было помощи со стороны), при этом самостоятельная работа для учащихся группы Г1 предполагает получение ими новых знаний в готовом виде, в процессе изучения нового материала учащимися группы Г2 присутствуют элементы поиска, а члены группы Г3 приобретают новые знания преимущественно в процессе поиска.

2 этап: 1 вариант - учащиеся работают в группах, кооперированный способ учебного сотрудничества (члены группы обмениваются между собой мнениями по поводу полученной информации, помогают друг другу разобраться в непонятых элементах учебного материала и т. п.)

2 вариант - учащиеся работают в группах, коллективный способ учебного сотрудничества (например, выполняют одно, общее для всех

членов группы задание, нацеленное на осознание, лучшее понимание нового содержания)

3 этап: группы объединяются в один учебный коллектив для обмена мнениями, подведения итогов выполненной работы, получения или обобщения окончательных результатов и т.п.

Для подтверждения результатов исследования была проведена экспериментальная проверка возможности использования разработанного методического обеспечения. Эксперимент проводился с учащимися НОУ «Московия» г. Москвы и МОУ «Лицей» г.Арзамаса. Он реализовывался в три этапа.

На первом этапе изучалась психолого-педагогическая, научно-методическая и математическая литература, имеющая отношение к проблеме диссертационного исследования, проводились анкетирование, беседы с учителями, учащимися и их родителями, изучался и анализировался опыт работы учителей математики. Результаты проделанной работы составили основу констатирующего эксперимента.

На втором этапе в ходе поискового эксперимента была определена структура ПДСР, разработаны методические основы конструирования пакета дифференцированных самостоятельных работ к учебной теме курса алгебры средней школы и методические рекомендации по рациональному использованию пакета дифференцированных самостоятельных работ при обучении алгебре в средней школе. На этом же этапе были составлены ПДСР к учебным темам курса алгебры 10 и 11 классов.

На третьем этапе были выбраны по два экспериментальных и по два контрольных класса. В контрольных классах занятия проводились по традиционной методике, а в экспериментальных - с использованием разработанного методического обеспечения. По ходу обучающего эксперимента проводилось тестирование, а в конце - контрольная работа, результаты которой были обработаны при помощи методов математической статистики (критерия хи-квадрата). Выбор данных критериев определяется соответствием рассматриваемой ситуации требованиям по применению критерия.

Экспериментальная проверка разработанного методического обеспечения показала ее эффективность. Проведенный педагогический эксперимент доказал, что целенаправленное внедрение в практику обучения алгебре пакетов самостоятельных работ, соотнесенных с основными этапами усвоения математических знаний и учитывающих различия обучаемых в выполнении познавательной деятельности на каждом из этих этапов, позволяет усовершенствовать изучение алгебры в условиях дифференцированного обучения, способствует расширению, углублению и систематизации математических знаний учащихся.

В процессе теоретического и экспериментального исследования в соответствии с его целью и задачами получены следующие основные выводы ирезультаты.

1. На основе анализа научно-методической литературы по вопросам преподавания алгебры в средней школе, содержания программ и учебников алгебры, применяемых в настоящее время в практике обучения, были выявлены особенности названного курса, изучено влияние специфики алгебры на роль и место самостоятельной работы в процессе ее изучения. Полученные результаты свидетельствуют о том, что в обучении алгебре самостоятельная работа особенно важна и необходима. Обусловлено это тем, что полноценное формирование многочисленных умений, навыков и приемов, характерных курсу алгебры, становится возможным лишь при условии самостоятельного выполнения учащимися соответствующих действий.

2. В ходе анализа процесса усвоения школьниками алгебраического содержания были выделены основные этапы усвоения математических знаний, соотнесенные с учебной темой курса алгебры, определены функции и специфика каждого из них. Результаты анализа подтвердили возможность организации самостоятельной познавательной деятельности на любом из этих этапов. Причем установлено, что специфика каждого этапа усвоения знаний отражается на характере самостоятельной деятельности обучаемых.

3. Определение возможностей наиболее эффективного использования самостоятельных работ в процессе обучения алгебре в средней школе привело к выводу о необходимости их конструирования на дифференцированной основе. Это обусловлено тем, что в процессе овладения сложной и своеобразной системой алгебраических знаний проявляются существенные различия школьников в выполнении познавательной деятельности.

4. В результате анализа выделенных этапов усвоения математических знаний были выявлены следующие параметры, определяющие дифференциацию самостоятельных работ к учебной теме курса алгебры: направленность познавательных интересов учащихся, уровень мотивации учебно-познавательной деятельности, степень сохранности опорных алгебраических знаний и умений, степень трудности нового учебного материала, уровень эвристичности познавательной деятельности, темп продвижения обучаемых в овладении новыми знаниями (умениями), широта области применения знаний, предполагаемый уровень усвоения школьниками учебного материала, уровень креативности, планируемый уровень обучения.

5. Установлено средство (пакет дифференцированных самостоятельных работ) и определены пути (посредством особой организации обучения алгебре, специфического построения уроков) совершенствования обучения алгебре в средней школе. Определены структура и содержание пакета самостоятельных работ к учебной теме курса алгебры, позволяющего дифференцировать самостоятельную познавательную деятельность обучаемых на каждом этапе процесса усвоения математических знаний.

6. Разработаны методические основы конструирования пакета дифференцированных самостоятельных работ к учебной теме курса алгебры средней школы.

7. Разработаны методические рекомендации по рациональному использованию пакета дифференцированных самостоятельных работ при обучении алгебре в средней школе, которые проиллюстрированы разнообразными моделями построения уроков алгебры с использованием пакета.

8. Организованный в ходе исследования педагогический эксперимент подтвердил достоверность разработанных теоретических положений, эффективность разработанного методического обеспечения, а также справедливость выдвинутой гипотезы.

Сделанные выводы дают основание полагать, что поставленные задачи исследования решены.

Основное содержание диссертации отражено в следующих публикациях.

Статьи

1. Федорова С. В. К вопросу варьирования самостоятельных работ подготовительного характера при обучении математике в школе// Актуальные проблемы обучения математике (К 150-летию со дня рождения А.П. Киселева). Т.2: Материалы Всероссийской научно-практической конференции. - Орел: Изд-во ОГУ, 2002г. - с. 106-111.

2. Федорова С.В. О функциях подготовительных самостоятельных работ в обучении математике// Гуманитаризация среднего и высшего математического образования: методология, теория и практика: Материалы Всероссийской научной конференции. - Саранск, 2002. - с. 144-149.

Тезисы докладов

1. Федорова С.В. О специфике использования самостоятельных работ при систематизации и обобщении математических знаний школьников // Развивающий потенциал математики и его реализация в обучении: Сборник науч. и метод. работ. - Арзамас, АГПИ, 2002.- с.130-131.

2. Федорова С.В. Пакет самостоятельных работ как средство развивающего обучения математике // Развивающий потенциал математики и его реализация в обучении: Сборник науч. и метод, работ. - Арзамас, АГПИ, 2002.- с. 159-161.

3. Федорова С.В., Зайкин М.И. К вопросу обучения студентов разнообразию самостоятельных работ при обучении математике в средней школе // Актуальные проблемы повышения качества общеобразовательной подготовки сельского школьника: Материалы Всероссийской научно-практической конференции. - Орел: Изд-во ОГУ, 2002.-С.223-226.

4. Федорова С.В. О дидактической ценности и структуре пакетов самостоятельных работ // Межвузовский сборник научных трудов молодых ученых «Перспектива 3». - Арзамас, АГПИ, 2003. - с. 192-195.

5. Федорова С.В. Об использовании пакетов самостоятельных работ как средства дифференциации обучения математике в сельской школе // Профильная сельская школа: модели, содержание, технологии: Материалы Всероссийской научно-практической конференции. - Арзамас, АГПИ, 2003. -с.159-161.

Федорова С.В..

Пакет дифференцированных самостоятельных работ как средство

совершенствования обучения алгебре в средней школе. Автореф. дис....канд. пед. наук. - Нижний Новгород, 2004.- 19 с.

Подписано к печати 14.04.2004. Формат 60x84/16. Усл. печ. листов 1,0 Участок оперативной печати АГПИ им. А.П. Гайдара 607220, г. Арзамас, Нижегородская обл., ул. К. Маркса, 36.

»-88 4 1

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Федорова, Светлана Владимировна, 2004 год

Введение.

Глава 1. Теоретические основы разработки пакета самостоятельных работ в условиях дифференцированного обучения математике.

§1. Проблема самостоятельной работы в педагогической и методической литературе по математике.

§2. Особенности организации самостоятельной работы учащихся в условиях дифференцированного обучения алгебре.

§3. Структура пакета дифференцированных самостоятельных работ по алгебре

Выводы по главе 1.

Глава 2. Методические аспекты использования пакетов самостоятельных работ по алгебре в условиях дифференцированного обучения.

§1. Основы конструирования пакетов дифференцированных самостоятельных работ по алгебре

§2. Методические особенности использования пакетов самостоятельных работ в условиях дифференцированного обучения алгебре в средней школе.

§3. Постановка и результаты педагогического эксперимента.

Выводы по главе 2.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Пакет дифференцированных самостоятельных работ как средство совершенствования обучения алгебре в средней школе"

Эффективность методики обучения математике в средней школе напрямую зависит от оптимального решения проблемы формирования и развития самостоятельности учащихся. Особую значимость развитие самостоятельности приобретает в современных условиях, когда возрастает спрос на специалистов, способных к творческой деятельности, к нестандартному мышлению, умеющих ориентироваться во все возрастающем потоке информации и выбирать оптимальные способы решения возникающих перед ними вопросов и проблем. Поэтому первоочередной задачей школы на современном этапе становится качественная подготовка учащихся с упором на развитие у них умения самостоятельно добывать знания, оценивать их и применять в практической деятельности.

В решении этой задачи значительное место отводится школьному курсу % математики, включающему арифметику, геометрию, алгебру, элементы математического анализа, комбинаторики, стохастики. С курсом алгебры традиционно связывают развитие вычислительной и графической культуры учащихся, алгоритмического и эвристического мышления, способности к абстрагированию и обобщению. Специфической ее особенностью является необходимость овладения многочисленными умениями, навыками, приемами (решения, доказательства). Это касается вычисления значений алгебраических выражений, выполнения преобразований выражений, как тождественных, так и нетождественных, решения уравнений, неравенств и их систем, построения графиков функций и их исследования, решения сюжетных задач, нахождения корней многочленов, суммирования арифметической и геометрической ♦ прогрессий и т.п. Процесс формирования приемов умственной деятельности предполагает выполнение учащимися большого числа разнообразных заданий. При этом полноценное овладение умениями, навыками, приемами может произойти лишь при условии самостоятельного выполнения обучаемыми соответствующих действий. Поэтому самостоятельная работа школьников в процессе усвоения алгебраического материала особенно важна и необходима.

Общедидактические аспекты этой проблемы освещены в трудах С.И. Архангельской^ 10, 11], Ю.К. Бабанского[12], Б.П. Бсипова Е.Я. [60], П.И. Пидкасистого[116, 117], В.П. Стрезикозина[139] и ряда других авторов. Вопросам организации самостоятельной работы, поиску форм и методов ее активизации в процессе обучения посвящены исследования М.И. Зайкина[65,68], Г.И. Саранцева[131], В. Графа, И.И. Ильясова[37], В .К. Буряка[22,23], И.В. Харитоновой[156], В. А. Далингера[47] и др.

A.Ф. Соловьева и др.). В последнее время значительное внимание ученых уделяется вопросам организации самостоятельной деятельности школьников при подготовке к различного рода испытаниям (выпускным и вступительным экзаменам, олимпиадам, различного рода конкурсам и т.п.) (В .А. Далингер, И.С. Петраков, М.И. Шабунин, И.Ф. Шарыгин и др.). Каждый из вышеназванных исследователей рассматривает возможности использования самостоятельных работ, как правило, лишь на каком-либо одном этапе усвоения математического знания. Между тем в выполнении самостоятельной деятельности должна быть преемственность, учитывающая специфику не только одного этапа, а всего процесса усвоения математических знаний. В обучении алгебре необходимо с единых позиций выстраивать систему самостоятельных работ школьников, соотнося их с каждым этапом усвоения. Указание на целесообразность такой системы дано еще Б.П. Есиповым.

По вопросу дифференциации самостоятельных работ, используемых в процессе обучения алгебре, также имеются определенные наработки. Методологические основы дифференциации учебной деятельноспг заетежевы в работах А.А. Бударного, А.А. Кирсанова, Е.С. Р^бунского й др. На математическом материале исследования в этой области проводились

B.А. Гусевым, И.В. Дробышевой, М.И. Зайкиным, Ю.М. Колягиным, Г.Л. Луканкиным, И.М. Смирновой, Р.А. Утеевой, В.В. <$эдодвым и др.

Результаты анализа исследований по проблеме дифференциации самостоятельных работ в обучении алгебре показали, что успешность ее решения зависит, в первую очередь, от изучения таких важных вопросов, как определение индивидуальных различий учащихся в выполнении учебно-познавательной деятельности и их учет при планировании и организации самостоятельных работ.

Разные исследователи подходят по-разному к решению этого вопроса. Так, А.Ф. Лазурский предлагает учитывать уровень познавательной активности, Е.С. Рабунский считает необходимым учитывать уровень успеваемости, уровень познавательной самостоятельности, степень действенности интереса к учению. Б.Е. Корольков дифференцирует самостоятельные работы по типам нервной деятельности (темперамента). Т.Л. Овсянникова выстраивает свою методическую систему с учетом степени обучаемости и уровня сформированности мотивации. Как видим, исследователи анализируют и учитываю при планировании самостоятельной деятельности обучаемых лишь отдельные аспекты интеллектуальной сферы обучаемых.

Цель диссертационного исследования заключается в разработке теоретических и методических основ создания и использовадй^ пакетов самостоятельных работ к учебным темам курса алгебры, охватывающих основные этапы усвоения математических знаний и целостно учитывающих различия обучаемых в усвоении математического материала.

В качестве гипотезы исследования нами выдвигается следующее предположение: если к каждой учебной теме курса алгебры разработать пакет дифференцированных самостоятельных работ, соотнесенных с основными этапами усвоения математических знаний и учитывающих различия обучаемых в выполнении познавательной деятельности на каждом из этих этапов, то это позволит повысить эффективность обучения алгебре в средней школе в условиях дифференциации математического образования школьников.

Для реализации поставленной цели и проверки гипотезы потребовалось решить следующие основные задачи:

1. Изучить состояние проблемы организации самостоятельной работы учащихся в теории и практике обучения математике, обобщить результаты исследований, проведенных ранее.

2. Выявить специфику организации самостоятельной работы учащихся в условиях дифференциации обучения математике.

5. Экспериментально проверить эффективность разработанного методического обеспечения.

Методологической основой исследования являются: принципы единства и диалектического взаимодействия теории и практики в научном познании; концепция деятельностного подхода к обучению математике; основные положения теории развивающего и воспитывающего обучения; исследования по проблемам самостоятельной работы и дифференцированного обучения математике.

Для решения поставленных задач применялся комплекс методов исследования:

- изучение и анализ опыта работы учителей математики;

- наблюдение за самостоятельной деятельностью учащихся во время учебно-познавательного процесса;

- теоретическое исследование проблемы;

- постановка эксперимента и проверка его результативности.

Исследование проводилось поэтапно.

Теоретическая значимость диссертационного исследования заключается в том, что:

- получена типология самостоятельных работ, используемых при изучении учебной темы по математике;

- определена структура пакета дифференцированных самостоятельных работ по учебной теме в курсе алгебры; разработаны методические основы конструирования пакета дифференцированных самостоятельных работ к учебной теме.

Практическая ценность исследования определяется тем, что использование пакетов самостоятельных работ в процессе обучения алгебре в общеобразовательной школе значительно расширяет возможности математической подготовки школьников. Материалы исследования могут быть использованы учителями математики в практике обучения в общеобразовательной школе. Результаты исследования могут быть положены также в основу разработки спецкурсов для студентов и слушателей курсов повышения квалификации, написания учебно-методических подобий для учителей и учащихся общеобразовательных школ.

Апробация основных положений и результатов настоящего исследования проводилась в форме докладов и выступлений на заседаниях научно-методического семинара кафедры алгебры и геометрии, на аспирантском семинаре кафедры теории и методики обучения математике Арзамасского государственного педагогического института им. А.П. Гайдара (2003, 2004), на Всероссийских научных конференциях (Орел, ноябрь 2002; Орел, декабрь 2002; Саранск, 2002; Арзамас, 2003), на региональной научно-практической конференции (Арзамас, 2002).

На защиту выносятся следующие положения:

3. К параметрам, определяющим дифференциацию самостоятельных работ к учебной теме курса алгебры, составляющих пакет, следует отнести: направленность познавательных интересов учащихся, уровень мотивации учебно-познавательной деятельности, степень сохранности опорных алгебраических знаний и умений, степень трудности нового учебного материала, уровень эвристичности познавательной деятельности, темп продвижения обучаемых в овладении новыми знаниями (умениями), широта области применения знаний, Предполагаемый уровень усвоения школьниками учебного материала, уровень креативности, планируемый уровень обучения.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 2

1. Результаты проведенного теоретического исследования позволили наметить основные пути, обеспечивающие эффективное функционирование ПДСР в реальном учебном процессе. Методическая подготовка учителя к организации процесса обучения алгебре с использованием ПДСР заключается в: 1) освоении процедуры конструирования ПДСР; 2) овладении умениями моделирования организационной структуры учебного процесса в условиях дифференцированного обучения алгебре с использованием ПДСР; 3) овладении умениями варьирования способами учебного взаимодействия обучаемых в процессе организации самостоятельных работ на разных этапах усвоения знаний.

2. Конструирование ПДСР предполагает:

- изучение программ для общеобразовательных школ и школ (классов) с углубленным изучением математики;

3. Посредством варьирования сочетаний и чередований возможных способов учебного руководства могут быть получены различные модели построения урока алгебры с использованием ПДСР. Различия в организации учебных групп заключаются в образовании стабильных (при переходе от одного этапа усвоения знаний к другому состав групп остается неизменным) либо нестабильных (возможно перемещение учащихся из одной группы в другую) групп учащихся. Выбор оптимальной модели организационной структуры урока осуществляется в зависимости от его дидактических целей и учебных возможностей обучаемых.

4. В целях достижения наилучшего результата выполнения учащимися той или иной самостоятельной работы пакета, формирования многих положительных качеств личности обучаемых, разнообразия учебных ситуаций на уроке алгебры в исследовании предложены различные варианты организации самостоятельных работ пакета в зависимости от тех или иных способов учебного сотрудничества школьников (обособленного, кооперированного, коллективного), а также их сочетаний и чередований.

5. Экспериментальная проверка разработанного методического обеспечения показала ее эффективность. Проведенный педагогический эксперимент доказал, что целенаправленное внедрение в практику обучения алгебре пакетов самостоятельных работ, соотнесенных с основными этапами усвоения математических знаний и учитывающих различия обучаемых в выполнении познавательной деятельности на каждом из этих этапов, позволяет усовершенствовать изучение алгебры в условиях дифференцированного обучения, способствует расширению, углублению и систематизации математических знаний учащихся, формированию и развитию познавательного интереса к названному предмету.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В процессе теоретического и экспериментального исследования в ^ соответствии с его целью и задачами получены следующие основные выводы и результаты.

1. На основе анализа психолого-педагогической литературы уточнена трактовка категории «самостоятельная работа», показана необходимость рассмотрения ее в синтезе трех основных аспектов - содержательного, процессуального и организационного. Данный подход с одной стороны, позволяет снять некоторые противоречия и возможную неполноту информации в трактовках самостоятельной работы разными авторами, с другой стороны, имеет достаточно большое практическое значение, т.к. позволяет более полно реализовать возможности методической системы обучения. Содержательный ч аспект связан с реализацией дидактических целей обучения. Процессуальный аспект определяет характер познавательной деятельности учащихся, их познавательную самостоятельность. Организационный аспект ориентирует на выбор приемлемых форм взаимодействия ученика и учителя в зависимости от конкретной дидактической ситуации.

2. На основе анализа научно-методической литературы по вопросам преподавания алгебры в средней школе, содержания программ и учебников алгебры, применяемых в настоящее время в практике обучения, были вскрыты особенности названного курса, изучено влияние специфики алгебры на роль и место самостоятельной работы в процессе ее изучения. Полученные результаты свидетельствуют о том, что в обучении алгебре самостоятельная работа особенно важна и необходима. Обусловлено это тем, что полноценное формирование многочисленных умений, навыков и приемов, характерных курсу алгебры, реально осуществимо лишь при условии самостоятельного выполнения учащимися соответствующих действий.

3. Анализ исследований по широкому кругу проблем (проблеме самостоятельной работы, проблеме обучения алгебре в средней школе, проблеме дифференцированного обучения, проблеме организации отдельных этапов усвоения школьниками алгебраических знаний, умений и способов мышления и пр.) показал, что характерной особенностью большинства работ является глубокая детальная разработка отдельных сторон обозначенных проблем. В настоящее время назрела необходимость обобщения результатов исследований с целью выстраивания системы самостоятельных работ с единых позиций, целостно учитывающих всю гамму индивидуальных различий обучаемых в их обобщенном представлении.

4. Идея построения системы самостоятельных работ, отвечающей перечисленным выше требованиям, явилась предпосылкой к созданию адекватного методического средства обучения алгебре - пакета дифференцированных самостоятельных работ (ПДСР).

5. В ходе исследования установлена целесообразность соотнесения системы самостоятельных работ с основными этапами усвоения школьниками математических знаний, умений и навыков, охватывающими определенную учебную тему. На основе анализа процесса усвоения школьниками алгебраического содержания были выделены основные этапы обучения, соотнесенные с учебной темой курса алгебры: этап мотивации изучения новой темы, этап подготовки к изучению нового материала, этап непосредственного получения новой информации, этап первичного закрепления новых знаний, этап применения полученных знаний, этап промежуточного контроля и коррекции знаний, этап обобщения и систематизации знаний по теме, этап итогового контроля знаний; определены функции и специфика каждого из них.

6. Учет индивидуальных различий обучаемых при организации самостоятельных работ на различных этапах усвоения знаний осуществляется на основании параметров, определяющих дифференциацию обучения на каждом этапе. В результате анализа специфики выделенных этапов усвоения математических знаний были выявлены следующие параметры, определяющие дифференциацию самостоятельных работ к учебной теме курса алгебры: направленность познавательных интересов учащихся, уровень мотивации учебно-познавательной деятельности, степень сохранности опорных алгебраических знаний и умений, степень трудности нового учебного материала, уровень эвристичности познавательной деятельности, темп продвижения обучаемых в овладении новыми знаниями (умениями), широта области применения знаний, предполагаемый уровень усвоения школьниками учебного материала, уровень креативности, планируемый уровень обучения.

7. На основании выявленных параметров определены содержание самостоятельных работ и структура пакета (ПДСР) к учебной теме курса алгебры, позволяющего дифференцировать самостоятельную познавательную деятельность обучаемых на каждом этапе процесса усвоения математических знаний.

8. Исходя из результатов теоретического исследования были определены и охарактеризованы основные пути (направления), обеспечивающие эффективное функционирование ПДСР в реальном учебном процессе: разработаны методические основы конструирования пакета дифференцированных самостоятельных работ к учебной теме курса алгебры средней школы и методические рекомендации по рациональному использованию пакета дифференцированных самостоятельных работ при обучении алгебре в средней школе. Проиллюстрированы разнообразные модели построения уроков алгебры с использованием пакета и предложены различные варианты организации самостоятельных работ пакета посредством задействования тех или иных способов учебного сотрудничества школьников (обособленного, кооперированного, коллективйОго), а также их сочетаний и чередований.

9. Организованный в ходе исследования педагогический эксперимент подтвердил достоверность разработанных теоретических положений, эффективность разработанного методического обеспечения, а также справедливость выдвинутой гипотезы.

Сделанные выводы дают основание полагать, что поставленные задачи исследования решены.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Федорова, Светлана Владимировна, Арзамас

1. Абрамович И.И., Зайкин М.И. Модели обобщающих уроков по математике для 5-6 классов средней школы. // Технология обучения в классах с малой наполняемостью сельских школ: Сборник методических статей. -Арзамас - Н.Новгород, 1995. - с. 39-52.

2. Актуальные вопросы совершенствования школьного математического образования: Сб. науч. трудов. Отв. ред. Г.Л.Луканкин. М.: Изд-во НИИ школ МН РСФСР, 1987. - 147 с.

3. Актуальные проблемы дифференцированного обучения /Л.Н.Рожина, Н.А.Циркули, А.Б.Василевский и др.; Под ред. Л.Н.Рожиной. -Мн.: Нар. асвета, 1992. 191 с.

4. Алгебра в 6-8 классах: Пособие для учителя / Ф.М. Барчукова, А.А. Бесчинская, Л.О. Денищева и др.: сост. Ю.М.Макарычев, Н.Г.Миндюк. М.: Просвещение, 1988. - 324 с.

5. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-И кл. общеобразоват. учреждений / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. 11-е изд. -М.: Просвещение, 2003. - 384 с.

6. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11 кл. сред. шк. / А.Н. Колмогоров, A.M. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.: Под ред. А.Н. Колмогорова. -2-е изд. М.: Просвещение, 1991. - 320 с.

7. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 11 кл. общеобразоват. учреждений / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин.- М.: Просвещение, 2002. 448 с.

8. Алексеева С.В. Об особенностях содержания курсов геометрии для разных профилей обучения // Материалы всероссийской научно-практической конференции «Профильная сельская школа: модели, содержание, технологии».- Арзамас, 2003. с. 185-189

9. Алексеева С.В. Углубленное изучение курса геометрии 8-9 классов средней школы на основе внутриклассной дифференциации: Дис. . канд. пед. наук.- Арзамас, 1998. 158 с.

10. Архангельский С.И. Лекции по теории обучения в высшей школе. — ^ М.: Высшая школа, 1974. 383 с.

11. Архангельский С.И. Учебный процесс в высшей школе, его закономерные основы и методы: Учебно-метод. пособие. М.: Высшая школа, 1980.-368 с.

12. Бабанский Ю.К. Оптимизация процесса обучения: Общедидактический аспект. М.: Педагогика, 1977. - 251 с.

13. Баринова О.В. Уровневая дифференциация в обучении младших школьников решению текстовых математических задач: Автореф. Дис. . канд. пед. наук. Саранск, 1999. - 16 с.

14. Барчунова Ф.М. Самостоятельная работа учащихся при изучении нового материала и в процессе заключительного повторения// Самостоятельная деятельность учащихся при обучении математике. Сб. статей. М.: Просвещение, 1985.-191с.

15. Башмаков М.И. Учеб. для 10-11 кл. сред. шк. -2-е изд. — М.: Просвещение, 1992.-351 с.

16. Белобородова С.В. Педагогическое значение истории математики на примере становления понятия логарифма // Математика в школе. 2003. - №9. - с.65-70.

17. Беспалько В.П. Программированное обучение: Дидакт. Основы.-Высшая школа.- М., 1970.- 300 с.

18. Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии. — М.: Педагогика, 1989. 192 с.

19. Болгарский Б.В. Очерки по истории математики. Минск: Вышейшая школа, 1974. - 188 с.

20. Болтянский В.Г., Глейзер Г.Д. К проблеме дифференциации школьного математического образования // Математика в школе, 1998., №3.- с. 9-13

21. Бородуля И.Т. Показательная и логарифмическая функции (задачи и упражнения): Пособие для учителя. М.: Просвещение, 1984. - 112 с.

22. Буряк В.К. Самостоятельная работа учащихся: Книга для учителя. -М.: Просвещение, 1984. 64 с.

23. Буряк В.К Теория и практика самостоятельной учебной работы школьников: (Па материалах естественно-науч. дисциплин): Дис. . д-ра пед. Наук. Кривой Рог, 1986. - 383 с.

24. Вендеровская В.И. Уроки дифференцированного обучения. // Советская педагогика.- 1990, №11. с. 17-26

25. Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И. Алгебра и математический анализ. М.: Просвещение, 1995. - с.

26. Вольхина И.Н. Дифференциация обучения математике учащихся предпрофильных классов: Дис. канд.пед.наук. Новосибирск, 1998. 202 с.

27. Выготский Л.С. Педагогическая психология / Под ред. В.В.Давыдова. М.: Педагогика, 1991. - 480 с.

28. Гендлер Я.Г. Интенсификация самостоятельной работы студентов при изучении физики в педагогическом вузе: дис. . канд. пед. наук. -Тирасполь, 1975. 159 с.

29. Гильбух Ю.З. Идеи дифференцированного обучения в отечественной педагогике. // Педагогика. 1994., №5. - с. 34-41

30. Гиршович B.C. Виды самостоятельных работ // Математика в школе. 1998., №3.- с. 37 - 40

31. ГолантЕ.Я. Некоторые принципиальные вопросы развития самостоятельности школьников. Учен, зап., ЛГПИ, т.52. - Кыштым, 1944.

32. Голант Е.Я. Организация учебной работы в советской школе. Л.: ЛГПИ им. А.И. Герцена, 1957. 56 с.

33. Гольховой В.М. Индивидуализация учебной деятельности учащихся как основа дифференцированного обучения математике в условиях заочно-очных форм обучения: автореф. дис. . канд.пед.наук. М., 1997. - 32 с.

34. Голуб Б.А. Основы общей дидактики. Учебное пособие для студентов педвузов.- М.: Гуманит. Изд. Центр ВЛАДОС, 1999. 96 с.

35. Гончаров Н.К. Еще раз о дифференцированном обучении в старших классах общеобразовательной школы. // Советская педагогика. 1963. - №2. -с. 39-50

36. Грабарь М.И., Краснянская К.А. Применение математической статистики в педагогических исследованиях: Непараметрические методы. М: Педагогика, 1977. 136 с.

37. Граф В., Ильясов И.И., Ляудис В.Я. Основы организации учебной деятельности и самостоятельной работы студентов. М.: Изд-во Московского университета, 1981. - 80 с.

38. Григорьева Т.П., Иванова Т.А., Кузнецова Л.И., Перевощикова Е.Н. Основы технологии развивающего обучения математике.: Учеб. пособие.-Н.Новг.: НГПУ, 1997. 134 с.

39. Груденов Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1990. - 224 с.

40. Груденов Я.И. Психолого-дидактические основы методики обучения математике. М.: Педагогика, 1987. - 160 с.

41. Гуманизация математического образования в школе и в вузе: Межвузовский сб. научных трудов. Саранск: МГПИ, 1997. - 104 с.

42. Гусев В.А. Индивидуализация учебной деятельности учащихся как основа дифференцированного обучения математике в средней школе. // Математика в школе. -1990. №4. - с. 27-31

43. Гусев В.А. Методические основы дифференцированного обучения математике в школе: дис. докт.пед.наук. М., 1990. - 364 с.

44. Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения. М.: Просвещение, 1988. - 386 с.

45. Далингер В.А. О тематике учебных исследований школьников// Математика в школе. 2000. - №9. - с.7

46. Далингер В.А. Психолого-педагогические основы реализации развивающего потенциала математики в обучающем процессе// Развивающий потенциал математики и его реализация в обучении: Сб.науч. и метод, работ/ АГПИ, Арзамас, 2002.- с.3-9.

47. Далингер В.А. Самостоятельная деятельность учащихся и ее активизация при обучении математике: Учеб. пособие / Омский институт повышения квалификации работников образования. Омск, 1993. - 156 с.

48. Данюшенков B.C., Гилязова О.Г., Зайкин М.И. Технологические подходы к обучению учащихся в сельской школе. Киров: Изд-во ВГПУ, 2000.-144с.

49. Дидык Г.В. Содержание и формы углубленного изучения математики в старших классах: дис. канд. пед. наук. Киев, 1989.- 175 с.

50. Дистервег А. Избранные педагогические сочинения. М.: Учпедгиз, 1956.-374 с.

51. Доброва О.Н. Задания по алгебре и математическому анализу: Пособие для учащихся 9-11 кл. общеобразоват. учреждений. М.: Просвещение, 1996. - 352 с.

52. Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б., Фирсов В.В. Дифференциация обучения математике. // Математика в школе.- 1990. №4. -с. 15-21

53. Дорофеев Г.В., Седова Е.А. Процентные вычисления: пособие по математике для общеобразовательных классов и классов экономического профиля. СПб., 1997. - 78 с.

54. Дорофеев Г.В. О принципах отбора содержания школьного математического образования // Математика в школе. 1990. - № 6. - с. 2-5.

55. Дробышева И.В. Методическая подготовка будущего учителя математики к дифференцированному обучению учащихся средней школы: автореф. дис. .докт. пед. наук. Москва, 2001. - 44 с.

56. Дьяченко М.И., Кандыбович JI.A. Психологические проблемы готовности к деятельности.- Мн.: Изд-во БГУ, 1976. 176 с.

57. Епишева О.Б., Крупич В.И. Учить школьников учиться математике: Изд. 2-е. М.: Просвещение, 1990. - 128 с.

58. Епишева О.Б. Формирование приемов учебной деятельности учащихся при обучении математике // Математика в школе. 1989. - № 1.-е. 31-37.

59. Есипов Б.П. Самостоятельная работа учащихся на уроке.- М.: Учпедгиз, 1961.-239 с.

60. Жарова JI.B. Управление самостоятельной деятельностью учащихся.: Учеб. пособие.- Ленинград: ЛГПИ им. А.И.Герцена, 1982. 75 с.

61. Жарова JI.B. Организация самостоятельной учебно-познавательной деятельности учащихся: Учеб. Пособие. Л.: ЛГПИ, 1986. - 78 с.

62. Загвязинский В.И. Методология и методика дидактического исследования. -М.: Педагогика, 1982. 160 с.

63. Зайкин М.И., Алексеева С.В., Шкильменская Н.А. Технология углубленного изучения математики на основе внутриклассной дифференциации. 8-9 классы.- Арзамас: Изд-во АГПИ, 2000. 81 с.

64. Зайкин М.И. Исследование организационной структуры учебного процесса по математике в классах с малой наполняемостью: дис. . докт. пед. наук.- М., 1993.-348 с.

65. Зайкин М.И. Обобщающие уроки в малочисленных классах.// Математика в школе. 1992. - № 6.- с.13-16.

66. Зайкин М.И. Самостоятельные работы на уроках математики в классах с малой наполняемостью.- Н.Новг.: НИПКРО, 1993. 61 с.

67. Зайкин М.И. Сельская малокомплектная: уровень базовый и повышенный // Народное образование. 1997. - № 9. - с. 105-108.

68. Зайкин М.И., Федорова С.В. Пакет самостоятельных работ как средство развивающего обучения математике. // Развивающий потенциал математики и его реализация в обучении: Сб.науч. и метод, работ/ АГПИ, Арзамас, 2002.- с.159-161

69. Звавич Л.И., Чинкина М.В. Классы с углубленным изучением математики (X-XI) // Математика в школе. 2003. - №6. - с. 17-25.

70. Зильберберг Н.И. Урок математики: Подготовка и проведение: Кн. Для учителя.- М.: Просвещение: АО «Учеблит.», 1995.- 178 с.

71. Зотов Ю.Б. Организация современного урока: Кн. для учителя/ Под ред. П.И. Пидкасистого. М.: Просвещение, 1984. - 144 с.

72. Иванов С.Н. Дифференциация обучения как средство индивидуализации целостного педагогического процесса. // Дифференцированное обучение учащихся в городских школах.:Сб.науч. трудов Минского пед. института, 1990.- с. 110-115

73. Калмыкова З.И. Психологические предпосылки развивающего обучения. // Физика в школе. -1991. №3. - с. 69-73

74. Калмыкова З.И. Темп продвижения как один из показателей индивидуальных различий учащихся // Вопросы психологии. 1961. - №2. - с. 41-50.

75. Кириллова С.В. Научно-педагогические основы пропедевтико-геометрической подготовки учащихся 5-6 классов средней школы.: Дис. . канд. пед.наук.- Н.Новг., 2001. 213 с.

76. Колягин Ю.М. и др. Методика преподавания математики в средней школе// Общая методика. М.: Просвещение, 1975. - 462 с.

77. Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федорова Н.Е. Профильная дифференциация обучения математике// Математика в школе.- 1990. №4.- с. 21-27

78. Коменский Я.А. Великая дидактика// Избр. пед. соч. 4.1. М.: Учпедгиз, 1939.

79. Концепция математического образования (в двенадцатилетней школе) // Математика в школе. 2000. - №2. - с.6-13.

80. Концепция профильного обучения на старшей ступени общего образования // Вестник общего образования. Пилотный выпуск №4, декабрь 2002г.

81. Концепция развития школьного математического образования // Математика в школе. 1990. - №1. - с.2-13

82. Корольков Б.Е. Организация учебного процесса на уроках математики при повышении роли самостоятельной работы учащихся: дис. . канд.пед.наук. М., 1992. - 204 с.

83. Корольков Б.Е. Организация самостоятельной работы учащихся, имеющих ярко выраженный тип темперамента // Математика в школе. 1993. -№1.- с.29

84. Краснова Е.В. Самостоятельная работа учащихся выпускных классов средних школ по математике: Метод, пособие / Чуваш. Ун-т. Чебоксары, 1996. -124 с.

85. Крупич В.И. Структура и логика процесса обучения математике в средней школе: Методические разработки для слушателей ФПК. М.: МГПИ им. В.И. Ленина, 1985. - 117 с.

86. Крупич В.И. Теоретические основы обучения решению школьных математических задач. М.: Прометей, 1995. - 210 с.

87. Крупич В.И. Теоретические основы обучения решению школьных математических задач: автореф. дисс. докт. пед. наук. -М., 1992. 37 с.

88. Крутецкий В.А. Психология обучения и воспитания школьников. М.: Просвещение, 1976. 304 с.

89. КсензоваГ.Ю. Перспективные школьные технологии: Учебно-методическое пособие. М.: Педагогическое общество России, 2000. - 224 с.

90. Кузнецова Е.В. Занимательные задачи как средство формирования творческой деятельности учащихся 5-6 классов в обучении математике: автореферат дис. .канд. пед. наук. Москва, 1997. - 17 с.

91. Лазурский А.Ф. Классификация личностей / Под ред. М.Я. Басова, В.Н. Мясищева. 2-е изд. М. - Петроград: Госиздат, 1923. - 368 с.

92. Левашов А.М. Технология дифференцированного обучения физике в классах с малой наполняемостью: Метод, пособие.- Арзамас: АГПИ, 1998. 61 с.

93. Левина М.М. Дидактическое обоснование дифференцированного обучения // Дифференцированное обучение по направлениям. Материалы первой научно-практической конференции.- М.: Изд. НИИ школ MHO РСФСР, 1989.- с.101-105

94. Лемберг Р.Г. О самостоятельной работе учащихся // Советская педагогика. М.: Изд-во Академии пед.наук РСФСР, 1962. - №2. - с. 15-27

95. Леонтьева М.Р., Суворова С.Б. Упражнения в алгебре: Кн. для учителя. -М.: Просвещение, 1985. 128 с.

96. Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность. 3-е изд. - М.: Политиздат, 1977. - 358 с.

97. Лернер И.Я. Процесс обучения и его закономерности. М.: Педагогика, 1980. - 96 с.

98. Лернер И.Я. Дидактические основы методов обучения. М.: Педагогика, 1981. - 186 с.

99. Лозовская Р.А. Организация самостоятельной работы студентов младших курсов вузов, автореф. дис. канд. пед. наук. М., 1975. -24 с.

100. Малкин И.И. О классификации и рациональном сочетании видов самостоятельной работы учащихся на уроке // Вопросы развития познавательной активности и самостоятельности школьников. Казань: Изд-во Казанского гос.пед.института, 1966. - с. 88-128.

101. Манвелов С.Г. Теория и практика современного урока математики, автореф. дис. . докт.пед.наук. М., 1997.-41 с.

102. Менчинская Н.А. Проблемы учения и умственного развития школьника: Избр. психол. труды. М.: Педагогика, 1989. - 224 с.

103. Метельский Н.В. Пути совершенствования обучения математике: Проблемы современной методики математики.- Мн.: Университетское, 1989. -160 с.

104. Микельсон Р.М. О самостоятельной работе учащихся в процессе обучения. М.: Учпедгиз, 1940. - с. 28.

105. Моро М.И. Самостоятельная работа учащихся на уроках арифметики в начальных классах. М.: Изд. Акад.пед.наук РСФСР, 1963. -160 с.

106. Нильсон О.А. Теория и практика самостоятельной работы учащихся. Таллин: Валгус, 1976.

107. Обучение профильных групп учащихся сельских школ на основе внутриклассной дифференциации/ Сост. Зайкин М.И., Алексеева С.В., Левашов A.M., Фролов И.В., Шкильменская Н.А. Арзамас, АГПИ, 2003. - 178 с.

108. Овечкина О.И. Приемы активизации познавательной деятельности // Математика в школе. 1993. - №5. - с. 8-9

109. Овсянникова Т.Л. Дифференцированные учебные задания как средство систематизации знаний студентов при изучении аналитической геометрии: автореф. дис.канд. пед. наук. Орел, 1998. - 20 с.

110. Окунев А.А. Спасибо за урок, дети!: о развитии творческих способностей учащихся: Кн. для учителя: Из опыта работы. М.: Просвещение, 1988.- 128 с.

111. Осипова В.Л., Феоктистов И.Е. Расширенное изучение алгебры и начал анализа в X классе // Математика в школе. 2000. - №7. - с.69-73.

112. Пидкасистый П.И. Самостоятельная познавательная деятельность школьников в обучении: Теоретико-экспериментальное исследование.- М.: Педагогика, 1980. 240 с.

113. Пидкасистый П.И., Портнов М.Л. Искусство преподавания. Второе издание. Первая книга учителя.- М.: Педагогическое общество России, 1999.212 с.

114. Программы для общеобразовательных учреждений. Математика. -М.: Просвещение, 1996. -192 с.

115. Психологический словарь / Под ред. В.П. Зинченко, Б.Г. Мещерякова.- 2-е изд., перераб. И доп.- М.: Педагогика-Пресс.- 1996. 440 с.

116. Рабунский Е.С. Индивидуальный подход в процессе обучения школьников (на основе их самостоятельной учебной деятельности).- М.: Педагогика.- 1975.- 182 с.

117. Родионов М.А. Мотивация учения математике и пути ее формирования: Монография. Саранск, 2001.

118. Родионов М.А. Теория и методика формирования мотивации учебной деятельности школьников в процессе обучения математике: автореф. дис. .докт. пед. наук. Саранск, 2001. - 40 с.

119. Российская педагогическая энциклопедия: в 2 тт. / Гл. ред. В.В. Давыдов. М.: Большая Российская энциклопедия. - 1993. - 608 с.

120. Рубинштейн С.Л. Проблемы общей психологии. 2-е изд. М.: Педагогика, 1976. - 416 с.

121. Руднев П. К вопросу о «дифференциации общего образования» в средней школе // Народное образование. 1963. - №1. - с.12-22

122. Санина Е.И. Методические основы обобщения и систематизации знаний учащихся в процессе обучения математике в средней школе: автореф. дис. докт. пед. наук. М., 2002. - 32 с.

123. Санина Е.И. Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Логарифмическая функция» // Математика в школе. 1999. - №5. - с. 9-11.

124. Саранцев Г.И. Общая методика преподавания математики: Учебное пособие для студентов математических специальностей пед. вузов и университетов. Саранск: Тип. «Красный Октябрь». - 1999. - 208 с.

125. Саранцев Г.И. Формирование познавательной самостоятельности студентов педвузов в процессе изучения математических дисциплин и методики преподавания математики/ Мордов. Гос. Пед. ин-т им. М.Е. Евсевьева. Саранск, 1997. - 160 с.

126. Саранцев Г.И. Эстетическая мотивация в обучении математике. ПО РАО, Мордов.пед.ин-т. - Саранск, 2003. - 136 с.

127. Саранцев Г.И., Королысова И.Г. Примеры многовариативных самостоятельных работ // Математика в школе. М., 1994. - №4. - с. 20-22.

128. Сеитова Г.М. Содержание и методика организации самостоятельной работы студентов-первокурсников в системе аудиторных занятий: дис. . канд.пед.наук. Алма -Ата, 1988. - 169 с.

129. Скаткин М.Н. Проблемы современной дидактики. М.: Педагогика, 1980. 96 с.

130. Скаткин М.Н. Совершенствование процесса обучения. М.: Педагогика. 1971.-208 с.

131. Смирнова ИМ. Научно-методические основы преподавания геометрии в условиях профильной дифференциации обучения. М.: Прометей, 1994.- 152 с.

132. Смирнова И.М. Об измерении интереса на уроках математики // Математика в школе. 1998. - №5. - с. 56-58.

133. Современные основы школьного курса математики: Учеб. пособие для студентов педагогических институтов/ Н.Я. Виленкин, К.И. Дуничев, JI.A. Калужнин, А.А. Столяр. М.: Просвещение, 1980. - 240 с.

134. Столяр А.А. Педагогика математики. Учеб. пособие для физ.-мат.фак.пед. ин-тов. Изд-е 3-е, перераб. и допол. Мн.: Вышейшая школа, 1986.-414 с.

135. Стрезикозин В.П. Организация процесса обучения в школе. М.: 1968.

136. Талызина Н.Ф. Формирование познавательной деятельности младших школьников: Кн. для учителя.- М.: Просвещение, 1988. 175 с.

137. Тарасенкова Н.А. Некоторые способы организации практической работы //Математика в школе. 1993. - №1. - с. 27-28

138. Теоретические основы обучения математике в средней школе: Учебное пособие / Т.А. Иванова, Е.Н. Перевощикова, Т.П. Григорьева,

139. JI.И. Кузнецова; Под ред. Проф. Т.А. Ивановой. Н.Новгород: НГПУ, 2003. -320 с.

140. Терешина Т.Н. Изучение начал математического анализа в условиях дифференциации учебного процесса в средней школе: автореф. дис. . канд. пед. наук. М., 1997. - 16 с.

141. Терешин И. А. Прикладная направленность школьного курса математики: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1990. - 96 с.

142. Унт И.Э. Индивидуализация и дифференциация обучения.- М.: Педагогика, 1990.-192 с.

143. Усова А.В., Бобров А.А. Формирование у учащихся учебных умений.- М.: Знание, 1987.- 80 с.

144. Утеева Р. А. Теоретические основы организации учебной деятельности учащихся при дифференцированном обучении математике в средней школе: автореф. дисс. докт. пед. наук. М., 1998. - 37 с.

145. Ушинский К.Д. Собрание сочинений, т.2, т.6

146. Федорова С.В. О специфике использования самостоятельных работ при систематизации и обобщении математических знаний школьников // Развивающий потенциал математики и его реализация в обучении: Сб.науч. и метод, работ/ АГПИ, Арзамас, 2002. с. 130-131

147. Федорова С.В. О функциях подготовительных самостоятельных работ в обучении математике. // Гуманитаризация среднего и высшего математического образования: методология, теория и практика: Материалы Всерос. науч. конф. Саранск, 2002. - с. 144-149.

148. Федорова С.В. О дидактической ценности и структуре пакетов самостоятельных работ. // Межвузовский сборник научных трудов молодых ученых «Перспектива №3», Арзамас, 2003.-е. 192-195

149. Философский энциклопедический словарь / Подгот. A.JI. Грекулова и др. 2-е изд. - М. - Советская энциклопедия. - 1989. - 814 с.

150. Харитонова И.В. Организация самостоятельной работы студентов при обучении математике в вузе : дис. . канд.пед.наук. Саранск, 1996. -188 с.

151. Черникова И.Ю. Дифференциация обучения в политехническом лицее: (на примере обучения математике): дис. . канд.пед.наук. М., 1996. -170 с.

152. Чернобровкина И.И. Эволюция школьного математического образования в США в 20 веке: автореф. дис. . канд. пед. наук. Орел, 2001. -166 с.

153. Чернышов М.В. Ключевые задачи, их типы и функции в обучении математике // Развивающий потенциал математики и его реализация в обучении: Сб.науч. и метод, работ/ АГПИ, Арзамас, 2002. с. 140-143

154. Чиканцева Н.И. Теоретические основы организации самостоятельной работы в процессе обучения школьников математике.- М.: МГЛУ, 1998.-135 с.

155. Чиркова О.И. Реализация идей опережающего ознакомления при обучении доказательствам теорем в курсе геометрии основной школы: автореф. дис. . канд.пед.наук. Орел, 2002. - 16 с.

156. Шамова Т.И. Активизация учения школьников. М.: Педагогика, 1982.-208 с.

157. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач: Учеб. пособие для 10 классов средней школы. М.: Просвещение, 1989. - 252 с.

158. Эльконин Д.Б., Занков Л.В. Проблемы развивающего обучения. -М.: Просвещение, 1986. 408 с.

159. Эрдниев П.М. Методика упражнений по математике. М.: Просвещение, 1970. - 314 с.

160. Якиманская И.С. Возрастные и индивидуальные особенности образного мышления.- М.: Педагогика, 1989. 223 с.