Индивидуальный подход к учащимся при уровневой дифференциации изучения темы "Неравенства" в курсе алгебры основной школы

Киричек, Галина Анатольевна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Индивидуальный подход к учащимся при уровневой дифференциации изучения темы "Неравенства" в курсе алгебры основной школы

Автореферат

Автор научной работы: Киричек, Галина Анатольевна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Тольятти
Год защиты: 2002
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Индивидуальный подход к учащимся при уровневой дифференциации изучения темы "Неравенства" в курсе алгебры основной школы"

! РГ -•' . . - На правах рукописи

Л П , . . :

КИРИЧЕК Галина Анатольевна

ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ ПОДХОД К УЧАЩИМСЯ ПРИ УРОВНЕВОЙ ДИФФЕРЕНЦИАЦИИ ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ «НЕРАВЕНСТВА» В КУРСЕ АЛГЕБРЫ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ

13.00.02 Теория и методика обучения и воспитания (математика)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Саранск - 2002

Работа выполнена на кафедре геометрии и методики преподавания математики Тольяттинского государственного университета

Научный руководитель: доктор педагогических наук,

профессор Утеева Роза Азербаевна

Официальные оппоненты: доктор педагогических наук,

профессор Дорофеев Сергей Николаевич кандидат педагогических наук, доцент Наумова Людмила Михайловна

Ведущая организация : Самарский областной институт повышения

квалификации и переподготовки работников образования

Защита состоится декабря 2002 г. в часов на заседании

диссертационного совета ДМ 212.118.01 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора наук в Мордовском государственном педагогическом институте имени М.Е. Евсевьева по адресу: 430007, г.Саранск, ул. Студенческая, 11а, ауд. 320.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Мордовского государственного педагогического института имени М.Е. Евсевьева.

Автореферат разослан У-Х.Ь » 2002 ]

Ученый секретарь __

диссертационного совета ЯСос^^*-^---------Капкаева Л.С.

ле,

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Проблема осуществления индивидуального подхода к учащимся во все времена существования отечественной школы была одной из актуальной проблем теории и методики обучения.

Психолого-дидактические основы реализации индивидуального подхода к учащимся в процессе обучения разработаны ведущими российскими учеными Б.Г. Ананьевым, Л.С. Выготским, П.Я. Гальпериным, В.А. Кру-тецким, А.Н. Леонтьевым, Н.Д. Левитовым, Н.С. Лейтисом, H.A. Менчин-ской, A.A. Смирновым, Ю.А. Самариным Е.С. Рабунским, A.A. Кирсановым, И.Э. Унт и др.

Методические аспекты индивидуализации обучения математике нашли отражение в работах Н.Г. Воробьевой, В.А. Далингера, М.И. Зайкина, Л.С. Кап-каевой, B.C. Копылова, В.И. Крупича, Л.М. Наумовой и др.

Анализ диссертационных работах показал, что внимание исследователей было уделено:

1. Индивидуализации учебных заданий (Е.С. Рабунский, 1963; И.Э. Унт, 1975; B.C. Копылов,1976; В.Ф. Чучуков,1975; Л.К. Тараканова, 1977; Н.И. Чи-канцева, 1978; A.A. Кирсанов, 1983; Ю.П. Чернышев, 1992; В.И. Снегурова, 1998 и др).

2. Индивидуализации обучения в начальной школе (А.Н. Конев 1968; М.М. Анцибор, 1970; Н.К. Вишнякова- Вишневицкая , 1970; Л.Г. Коломийчен-ко, 1999; Е.Ю. Бермезова, 2000 и др.); в средней школе (Д.М. Сонин, 1960; В.И. Гладких,1961; А.З. Макоев, 1967; Т.Е. Кузьменкова, 1993; А.Л. Жохов, 2000 и др.) в высшей школе (Т.А. Иванова, 1998; З.Т. Кокоева, 1999; Т.Ю. Яковенко, 2000; С.Н. Дрофеев, 2000, И.В. Дробышева, 2001 и др.).

3. Реализации индивидуального подхода к неуспевающим учащимся (A.A. Бударный, 1965; Ю.К. Бабанский, В.Ф.Харьковская, 1974 и др.); к учащимся с проблемами в интеллектуальном развитии (O.A. Бибина, 2000 и др.); к одаренным депшм (Г.И. Сулкарнаева, 2000 и др.).

4. Индивидуальному подходу при проблемном обучении ( В.П. Барабаш , 1974; Л.К. Тараканова, 1979; H.A. Деиченкова, 2000 и др. ).

5. Индивидуальному подходу при программированном обучении (А.К. Абакум, В.И. Крупич и др.)

Следует отметить, что лишь незначительное число из указанных выше исследований проводилось на примере обучения математике.

Реформа школьного математического образования конца прошлого века способствовала разработке и внедрению в практику различных концепций дифференцированного обучения математике (В.Г. Болтянский, Г.Д. Глейзер, В.В. Гузеев, В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев, Ю.М. Колягин, З.И. Слепкань, И.М. Смирнова, Г.Л. Луканкин, М.В. Ткачева, P.A. Утеева и др.), в которых рассмотрены цели, содержание, формы, профили и уровни дифференциации. Они явились предпосылками к исследованию современного аспекта проблемы: реализации индивидуального подхода к учащимся основной школы при уровневой дифференциации обучения математике.

Тема «Неравенства» занимает важное место в курсе алгебры 7- 9-х классов. Она богата по содержанию, по способам и приемам решения неравенств, по возможностям ее применения при изучении ряда других тем школьного курса алгебры.

Анализ диссертационных работ, посвященных методике изучения темы «Неравенства» в основной школе, показал, что в настоящий момент имеется ряд исследований, раскрывающих ее различные аспекты. Одним из первых было диссертационное исследование К.И. Нешкова (1956), в котором сформулированы принципы отбора содержания и выделен необходимый объем материала по теме. При этом большая роль отводилась упражнениям.

Исследования: М.В. Паюл, И.М. Степуро посвящены вопросам взаимосвязи понятий неравенства, уравнения и функции; М.П. Комова, Г.Н. Солтан - доказательствам и решению неравенств на геометрическом материале; Е.Ф. Не-дошивкина - внутрипредметным связям при изучении уравнений и неравенств в курсе математики 4- 8-х классов; Н.Б. Мельниковой, Д.Д. Рыбдаловой - прикладным аспектам изучения неравенств в средней школе.

Итак, можно констатировать тот факт, что отдельные вопросы методики обучения понятию неравенства и решению конкретных неравенств в школьном курсе математики освещены достаточно полно. Однако ни в одной диссертационной работе не исследовалась возможность изучения темы в условиях уров-невой дифференциации обучения, которая предполагает организацию самостоятельной, индивидуальной деятельности учащихся на веек этапах изучения ими неравенств и способов их решения.

Несмотря на значительный положительный опыт в методике преподавания темы «Неравенства», как показывает анализ результатов тестов, контрольных, выпускных, вступительных экзаменационных работ, учащиеся средней школы недостаточно полно владеют основными знаниями и умениями по решению неравенств. В качестве аргумента приведем анализ результатов (1995 и 1999 гг.) участия России в международных исследованиях ТГМББ ( 6-ое место из 36 стран участников), который показал, что наибольшую озабоченность по курсу алгебры вызывает качество знаний и умений учащихся по теме «Неравенства». Проведенная нами диагностическая работа среди учащихся 7-9-х классов ряда школ г. Тольятти ( всего 821 ученик) также показала, что выполнили работу: на оптимальном уровне (выполнение 80-100% работы ) всего 17 % учащихся (по 7-м, 8-м, 9-м классам : соответственно 8-% , 10%, 36%); на допустимом уровне (65-79%) - 20% (соответственно 13%, 25%, 21%); на критическом уровне (50- 64%) -26% (соответственно 20%, 31%, 26%); на недопустимом уровне (менее 50%) -37% (соответственно 59%, 34%, 17%).

Противоречия между: обучением по стандартным программам, по которым учится весь класс основной школы, и необходимостью внесения индивидуальных коррективов к ним для отдельных учащихся с учетом их индивидуальных или типологических особенностей; необходимостью реализации уров-невой дифференциации на практике и недостаточной разработанностью ее методики; необходимостью и значимостью изучения темы «Неравенства» и недостаточным уровнем усвоения основных знаний и несформированностыо ос-

новных умений учащихся по данной теме, определяют актуальность исследования по теме «Индивидуальный подход к учащимся при уровневой дифференциации изучения темы «Неравенства» в курсе алгебры основной школы».

Проблема данного исследования состоит в выявлении специфических особенностей и методических возможностей индивидуального подхода к учащимся при уровневой дифференциации изучения темы «Неравенства» в курсе алгебры основной школы, направленных на достижение каждым учащимся не только базового уровня (в соответствии со стандартом математического образования), но и того уровня знаний и умений, который лежит в зоне его ближайшего развития.

Цель исследования: разработать методику реализации индивидуального подхода к учащимся при уровневой дифференциации изучения темы «Неравенства» в курсе алгебры основной школы с учетом выявленных его специфических особенностей и возможностей, направленную на достижение каждым учащимся базового уровня и уровня усвоения знаний и умений, который лежит в зоне его ближайшего развития.

Объект исследования: уровневая дифференциация обучения в курсе алгебры основной школы.

Предмет исследования: содержание, средства, формы и методы реализации индивидуального подхода к учащимся при уровневой дифференциации изучения темы «Неравенства» в курсе алгебры основной школы.

Гипотеза исследования: если выявить специфические особенности и методические возможности индивидуального подхода к учащимся при уровневой дифференциации изучения темы «Неравенства» и на их основе разработать его содержание, средства, формы и методы, то это позволит каждому учащемуся достичь базового уровня алгебраической подготовки и уровня знаний и умений по математике, который соответствует зоне его ближайшего развития.

Для достижения поставленной цели и проверки сформулированной гипотезы необходимо было решить следующие задачи исследования: 1 .Изучить состояние проблемы на современном этапе теории и практики обучения математике.

2.Определить исходные положения концепции индивидуального подхода в условиях уровневой дифференциации обучения (на примере изучения темы «Неравенства» в курсе алгебры основной школы).

3. Выявить основные формы и методы реализации индивидуального подхода к учащимся при уровневой дифференциации обучения.

4. Разработать содержание различных уровней дифференциации изучения темы «Неравенства» и выявить методические особенности индивидуального подхода на каждом уровне.

5. Разработать требования и саму систему индивидуальных и дифференцированных заданий по теме «Неравенства», направленную на реализацию индивидуального подхода к учащимся при уровневой дифференциации обучения.

6. Проверить экспериментально эффективность разработанной методики реализации индивидуального подхода к учащимся.

Психолого-педагогическую и научно-методическую основу исследования составили работы H.A. Менчинской, Е.С. Рабунского, И.Э. Унт, В.И. Крупича, Г.И. Саранцева и др. В основу данного исследования положена концепция уровневой дифференциации обучения математике в средней школе P.A. Утеевой.

В исследовании применялись следующие методы: анализ психолого-педагогической и научно-методической литературы, диссертаций, школьных программ, учебников, учебных пособий по математике для учащихся средней школы; анкетирование учителей и учащихся; изучение и обобщение школьной практики; анализ собственного опыта работы в школе; проведение эксперимента по проверке основных положений исследования.

Исследование проводилось поэтапно. На первом этапе (1997-1999 гг.) осуществлялись изучение и анализ литературы по теме исследования, проводился констатирующий эксперимент. Были выделены основные вопросы, подлежащие исследованию и проверке. На втором этапе (1999-2001 гг.) разрабатывались основные положения концепции индивидуального подхода к учащимся при уровневой дифференциации обучения математике; содержание базового, продвинутого и высокого уровней; требования к системе дифференцированных и индивидуальных заданий; проводился поисковый эксперимент. На третьем этапе ( 2001-2002 гг.) проводился обучающий эксперимент, анализировались результаты исследования, формулировались выводы.

Научная новизна выполненного исследования заключается в том, что в нем проблема выявления специфических особенностей и методических возможностей индивидуального подхода к учащимся при уровневой дифференциации изучения темы «Неравенства» в курсе алгебры основной школы решена в контексте соотнесения каждому уровню дифференциации соответствующих форм, методов и средств организации индивидуальной самостоятельной учебной деятельности учащихся.

Теоретическая значимость работы заключается в определении исходных положений концепции индивидуального подхода при уровневой дифференциации изучения темы «Неравенства» в курсе алгебры основной школы; разработке содержания различных уровней дифференциации изучения темы.

Практическая значимость работы состоит в разработке методического обеспечения ( методические рекомендации, дидактические материалы, индивидуальные и дифференцированные задания) концепции индивидуального подхода к учащимся при уровневой дифференциации обучения понятию и решению линейных и квадратных неравенств, которое может быть учтено при разработке регионального компонента стандарта математического образования, учебных пособий по курсу алгебры для учащихся основной школы, использованы в практической деятельности учителя математики.

На защиту выносятся следующие положения: 1. Одним из важнейших направлений повышения качества знаний и умений учащихся при дифференцированном изучении темы «Неравенства» в курсе алгебры основной школы является совершенствование методики реализации индивидуального подхода за счет соотнесения каждому уровню дифференциации

соответствующих форм, методов и средств организации индивидуальной самостоятельной учебной деятельности каждого учащегося.

2. Содержание индивидуального подхода к учащимся при уровневой дифференциации обучения неравенствам определяется содержанием того уровня дифференциации, который находится в зоне его ближайшего развития.

3. Средством реализации индивидуального подхода в условиях уровневой дифференциации обучения по теме "Неравенства" служит определенная система дифференцированных и индивидуальных заданий.

4.0сновными формами реализации индивидуального подхода к учащимся на уроке являются дифференцированные формы деятельности. Им соответствуют методы самостоятельной работы учащихся.

Апробация результатов исследования осуществлялась путем выступлений на методических семинарах кафедры геометрии н методики преподавания математики ТГУ ( 1999, 2001, 2002); кафедры методики преподавания математики МГПИ ( Саранск, 2002); на заседаниях методобъединений учителей школ N 24, 22, 29, 59, 78 г. Тольятти (1999-2002); на научно-практических конференциях ТФ СГПУ (1997 -1999); Арзамас (1997, 2002); Киров (1998); Самара ( 1999); Иркутск (2000); Саранск (2002); ТГУ (2002).

Достоверность результатов подтверждается соответствием полученных в ходе исследования теоретических выводов практическим (экспериментальным) результатам.

Внедрение результатов исследования в практику: методические рекомендации автора используются сотрудниками методического центра «Педагогический поиск», учителями ряда школ г. Тольятти (И 24,22,29), студентами ТГУ в период педпрактики в школе, при написании курсовых, дипломных работ.

По теме исследования имеется 8 публикаций.

Структура диссертации: диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложений.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обосновывается актуальность темы исследования, формулируются проблема и цель, определяются объект и предмет, ставятся задачи исследования, указываются методы, раскрывается новизна, теоретическая и практическая значимость работы, излагаются основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе «Теоретические основы индивидуального подхода к учащимся при уровневой дифференциации обучения математике» раскрывается концепция индивидуального подхода при уровневой дифференциации обучения математике в основной школе.

§ 1 посвящен современным аспектам проблемы индивидуального подхода к учащимся при обучении математике. Анализ различных исследований по данной проблеме позволил сформулировать следующие выводы:

1. В психолого-дидактической и научно-методической литературе наиболее распространенным является определение понятия индивидуального подхода к учащимся как одного из принципов дидактики, согласно которому:

- в учебно-воспитательной работе с коллективом детей достигается педагогическое воздействие на каждого ребенка, основанное на знании его черт личности и условий жизни (Педагогическая энциклопедия);

- происходит частичное, временное изменение ближайших задач и отдельных сторон содержания учебно-воспитательной работы, постоянное варьирование методов и организационных форм с учетом общего и особенного в личности каждого ученика (Е.С. Рабунский);

- в обучении учитывается индивидуальность каждого ребенка как проявление особенностей его психофизиологической организации в ее неповторимости, своеобразии, уникальности (И.С. -Якиманская).

Мы согласны с позицией Е.С. Рабунского, который отмечает, что индивидуальный подход невозможно считать ни целью, ни задачей, ни содержанием учебно-воспитательной работы. Он также не может являться методом или организационной формой обучения и воспитания.

2. Имеются различные трактовки понятия индивидуального подхода к учащимся, который рассматривается в рамках:

- целей обучения и характеризуется разрешением противоречий, существующих в учебном процессе между коллективными формами обучения и индивидуальным характером усвоения; повышением уровня математической культуры каждого учащегося (В .И. Снегурова); развитием всех форм самостоятельной деятельности учащегося, включающей в себя стремление к самообразованию, самовоспитанию (В.А. Гусев); воспитанием личности в широком смысле этого понятия, улучшением его учебной мотивации и развитием познавательных способностей, сохранением и дальнейшим развитием индивидуальности ребенка (И.Э. Унт); ориентацией на личность ученика, учетом его потребностей (Г.В. Дорофеев и др.);

-содержания обучения и характеризуется выполнением дифференцированных или индивидуальных заданий (В.А.Гусев, А.А.Кирсанов, Е.С.Рабунский, Г.И.Саранцев, И.Э.Унт, В.Ф.Чучуков и др.);

- форм обучения (М.И. Зайкин, Л.П. Кныш, Т.М. Николаева, P.A. Утеева и др.) и характеризуется действенным вниманием к каждому ученику, его творческой индивидуальности в условиях классно-урочной, системы обучения, разумным сочетанием фронтальных, групповых и индивидуальных занятий для повышения качества обучения и развития каждого школьника (Е.С. Рабунский);

- методов обучения ( Н.К. Гончаров, А.Г. Ковалев, Г.И. Саранцев и др.) и характеризуется оптимальным приспособлением учебного материала и методов обучения к индивидуальным способностям каждого ученика (A.A. Столяр, P.C. Черкасов,); изолированной работой учителя то с одним, то с другим учеником и рассматривается как часть дифференцированно-группового обучения (А.З. Макоев);

- средств обучения и характеризуется как средство: повышения эффективности обучения ( В.И. Гладких); воспитания активности и самостоятельности (Г.А. Данилочкина, Н.В. Промоторова, Е.С. Рабунский, И.Э. Унт, И.А. Чуриков и др.); формирования индивидуального стиля учебной деятельности ( Е.А. Климов, B.C. Мерлин, Ю.А. Самарин).

Под уровневой дифференциацией обучения будем понимать одновременное обучение учащихся одного и того же класса на разных уровнях усвоения знаний и умений.

Дифференцированный подход - это целенаправленное отношение учителя к учащимся с учетом их типологических особенностей, т. е. отношение к типологическим группам учащихся, проявляющееся в дифференциации заданий на различных этапах урока, при организации домашней и внеклассной работы.

Индивидуальный подход мы рассматриваем как целенаправленное отношение учителя к учащемуся конкретной типологической группы с учетом его обученности и темперамента, проявляющееся в дифференциации и индивидуализации заданий на различных этапах урока, при организации его домашней и внеклассной работы.

В диссертации показано, что авторы различных концепций неоднозначно определяют цели индивидуального и дифференцированного подходов к учащимся при обучении математике. Основной целью индивидуального подхода к учащимся при дифференцированном обучении математике будем считать максимальное развитие личности каждого ребенка с учетом его обученности и темперамента, направленное на достижение каждым из них хотя бы базового уровня знаний и умений.

Обученность - та база, из которой должен исходить учитель при реализации индивидуального подхода к учащемуся; это те знания, умения и навыки, которыми на данный момент обладает ученик.

Анализ исследований показывает, что практически большинство авторов (A.A. Бударный, В.В. Гузеев, В.Я. Забранский, B.C. Копылов, Х.Й. Лийметс,

A.З. Макоев, М.Б. Миндюк, Т.Н. Николаева, Е.С. Рабунский, И.Э. Унт, P.A. Утеева, Б.Ф. Харионов и др.) при организации дифференцированного обучения учитывали обученность, как один из основных показателей деления учащихся на типологические группы.

Отметим, что учет темперамента учащегося при организации самостоятельной работы на уроках математики был осуществлен в исследованиях

B.И. Гладких и Б.Е. Королькова. Мы в своем экспериментальном исследовании возьмем его в качестве одного из индивидуальных показателей. Характеристику типов темперамента рассматриваем по И.П. Павлову.

В таблице 1 приведены данные распределения учащихся по типу темперамента в экспериментальных классах.

Таблица 1

Распределение учащихся ЭК по типу темперамента

Тип темперамента 9Б 9В Итого

Холерик 2 8,7% 4 19% 6 14%

Меланхолик 10 43,5% 7 33% 17 39%

Флегматик 7 30,4% 8 38% 15 33%

Сангвиник 4 17,4% 2 10% 6 14%

В качестве критериев деления учащихся на типологические группы (согласно исследованиям Р.А.Утеевой) выбрали два: 1) фактический уровень знаний и умений по теме «Неравенства» и 2) уровень их усвоения, который определялся нами, исходя из программных требований к математической базовой подготовки учащихся соответствующих классов основной школы; уровень их усвоения знаний и способов деятельности, которые выделены в дидактике М.Н. Скаткиным, ИЛ. Лернером.

Таким образом, под типологической группой понимается группа учащихся, объединенных «одинаковым» фактическим уровнем знаний и умений по математике и достигших одного и того же уровня их усвоения. Согласно этим критериям осуществлялось разбиение учащихся на четыре типолдогические группы, условно названные А, В, С, Д (группа Д -учащиеся не достигшие базового уровня, группа С - базовый уровень, группа В - продвинутый уровень, группа А - высокий уровень).

В таблице 2 приведены данные распределения учащихся экспериментальных классов по типологическим группам.

Таблица2

Распределение учащихся ЭК по типологически группам

Типоло- 9Б 9В Итого

гическая

группа До После До После До После

экс. экс. Экс. экс. экс. экс.

Уч % Уч % Уч % Уч % Уч % Уч %

А 0 0 1 4,3 0 0 1 4,7 0 0 2 4,5

В 0 0 6 26 1 4,8 4 19 1 2,3 10 23

С 10 43 16 70 12 57,1 16 76 22 50 32 72,5

Д 13 57 0 0 8 38,1 0 0 21 47,7 0 0

В § 2 сформулированы исходные положения концепции индивидуального подхода при уровневой дифференциации обучения математике. 1.На первых уроках изучения темы все учащиеся работают на базовом уровне. При этом учитель осуществляет дифференцированный подход к учащимся каждой группы А, В, С и Д, если на уроке или в домашней работе организует-

ся самостоятельная дифференцированная групповая или индивидуальная работа (по вариантам А-Д). Но уже на этом уровне дифференциации возникает необходимость в осуществлении индивидуального подхода к учащимся групп С и Д. Учитель может реализовать его с помощью системы индивидуальных заданий. В основном эти задания направлены на ликвидацию пробелов по ранее пройденным темам; на неоднократное воспроизведение нового материала с небольшими вариациями чисел и букв. Задания строятся с учетом обученности и темперамента учащегося.

К специфическим особенностям индивидуального подхода учителя к учащимся на базовом уровне дифференциации отнесем следующие: ориентация деятельности учителя в основном на учащихся групп Д и С; дифференциация и индивидуализация заданий базового уровня по мере оказываемой учителем помощи.

Методические возможности индивидуального подхода на данном этапе следующие: ликвидация пробелов в прежних знаниях и умениях, составляющих основу базового уровня; выработка общенаучных навыков и умений самостоятельной работы.

2. На продвинутом уровне в зависимости от содержательного компонента, учащиеся групп А и В могут работать уже начиная со второго урока по теме. Остальные учащиеся продолжают работать на базовом уровне, выполняя при этом дифференцированные и индивидуальные задания по новой теме. Как показал эксперимент, учащиеся группы А на этом уровне практически редко нуждаются в индивидуальном подходе, им достаточно со стороны учителя дифференцированного подхода. У остальных учащихся возникают определенные трудности, поэтому им необходим индивидуальный подход.

К специфическим особенностям индивидуального подхода учителя к учащимся на продвинутом уровне отнесем: ориентацию деятельности учителя и его целенаправленного отношения к учащимся группы В и С; дифференциацию и индивидуализацию заданий.

Методические возможности индивидуального подхода на данном этапе состоят в повышении осознанности знаний и умений учащегося, в формировании самостоятельной учебной деятельности не только по образцу, но и в измененных условиях.

3. На высоком уровне работают только учащиеся групп А, причем переход на этот уровень по времени у каждого учащегося указанных групп зависит от качества выполнения дифференцированных самостоятельных работ продвинутого уровня. Кто-то из учащихся может перейти к высокому уровню уже через 3-4 урока, а кго-то только после полного изучения данной темы (имеется в виду то количество часов, которое отводится на изучение темы по программе). Поэтому на высоком уровне каждый учащийся нуждается в индивидуальном подходе учителя, который он реализует с помощью индивидуальных заданий. Результаты эксперимента также свидетельствуют о том, что эти индивидуальные задания носят совершенно разный характер: для одних углубление идет за счет усложнения практических заданий; для других - углубление и расширение теории; для третьих - одновременно и теории и задач.

К специфическим особенностям индивидуального подхода учителя к учащимся на высоком уровне отнесем: ориентацию деятельности учителя и его целенаправленного отношения к учащимся группы А и В; дифференциацию и индивидуализацию заданий по содержанию.

Методические особенности индивидуального подхода на данном этапе следующие: углубление и расширение знаний и формирование умений на более высоком уровне; развитие творческой активности и самостоятельности учащегося; формирование у него прочного, глубокого интереса к математической деятельности.

Результаты теоретических исследований и проведенного нами эксперимента позволили установить содержание и место индивидуального подхода на каждом уровне дифференциации, а также определить роль основных форм учебной деятельности учащихся в зависимости от содержательного компонента (Таблица 3).

Таблица 3

Индивидуальный подход в условиях уровиевон дифференциации

Уровни обучения: Типологические группы

А В С Д

Базовый уровень Дифференцированный подход к группе Дифференцированный подход к группе Дифференцированный подход

Индивидуальный подход к каждому учащемуся группы

Основные формы учебной деятельности на уроке Ф,К,Ге,Ие. В зависимости от содержательного компонента Ф, К, Ге, Ис Гд, и,. В зависимости от содержательного компонента

Продвинутый уровень Дифференцированный подход к группе Дифференцированный подход к группе Дифференцированный под ход к группе Индивидуальный подход к каждому учащемуся группы

Индивидуальный подход к каждому Индивидуальный поход к каждому

Основные формы учебной деятельности на уроке Ге,Ие г„,и„ Ф,Ге,Ие г„. и„ Ф,К,Ге,Ие г„,ил Ф, К.Ге.И, г„,и„

В зависимости от содержательного компонента

Высокий уровень Индивидуальный подход к каждому Индивидуальный подход к каждому Не работают на данном уровне

Основные формы учебной деятельности на уроке Ис,Ид Гц, Ие, Ид

В зависимости от содержательного компонента

На основе теоретической концепции, нами разработаны основные этапы методики реализации индивидуального подхода к учащимся в условиях уровневой дифференциации обучения математике (на примере темы «Неравенства»):

1.Диагностика типологических и индивидуальных особенностей данного класса и каждого ребенка. Распределение учащихся класса на четыре типологические группы и выделение в каждой группе подгрупп, в соответствии с типами темперамента. Составление индивидуальной карты каждого ученика.

2.Постановка целей дифференцированной работы перед каждой группой. Постановка целей индивидуальной работы перед каждым учеником. Привлечение учащихся на всех этапах к корректировке целей. Создание условий для принятия целей каждым учеником. 3. Разработка дифференцированной программы обучения для каждой типологической группы. Выделение трех уровней дифференциации в содержании темы: базового, продвинутого и высокого. 4. Разработка дифференцированных заданий для каждого этапа усвоения темы с учетом типологических групп. 5. Корректировка и дополнение дифференцированных заданий индивидуальными заданиями в зависимости от особенностей и результатов диагностик конкретного ученика. б.Увеличение дифференцированных форм учебной деятельности учащихся на уроке за счет введения в структуру урока групповой и индивидуальной форм работы. 7. Увеличение доли самостоятельной дифференцированной и индивидуальной работы каждого учащегося на уроке. 8. Дифференциация домашней работы учащихся. Выполнение учащимися дифференцированных тематических заданий.

Таким образом, предлагаемая методика характеризуется следующими особенностями:

1.Существенные изменения содержания и организации учебной деятельности учащихся на этапе изучения нового материала за счет введения в структуру урока (наряду с другими формами) индивидуальной формы, выбор которой определялся соответствующими критериями, указанными в диссертации. Знание особенностей усвоения учащимися учебного материала, его трудностей и их возможных ошибок является необходимым условием разработки методики индивидуального изучения темы.

2. Организация индивидуальной учебной деятельности учащихся на этапе первичного применения знаний по каждой новой теме в соответствии с принципом постепенного перехода от несамостоятельной совместной деятельности (фронтальная форма деятельности под руководством учителя) к самостоятельной коллективной деятельности в малой группе ( групповая форма) и затем к самостоятельной индивидуальной деятельности (индивидуальная форма деятельности). При этом в начале все учащиеся выполняют в основном упражнения учебника по теме, затем при организации индивидуальной формы - самостоятельные работы 1 типа ( воспроизводящие по образцу, по типологии П.И. Пидкасистого).

3. Существенные изменения содержания и характера самостоятельных работ по теме, выполняемых учащимися на этапе формирования навыков и умений за счет реализации на данном этапе взаимосвязи дифференцированных и недиф-

ференцированных форм учебной деятельности учащихся. При этом учащиеся выполняют серию дифференцированных и индивидуальных заданий, соответствующих разным уровня усвоения темы ( задания базового, продвинутого, высокого уровней).

4. Разнообразие форм и методов контроля знаний и умений учащихся по теме за счет введения системы дифференцированных индивидуальных заданий. Все виды контроля и их результаты (баллы, отметки, уровни, ошибки, пробелы и т.п.) фиксируются в индивидуальной карте каждого ученика. Тем самым не только учитель, но и каждый ученик постоянно видит свое «продвижение» по теме.

5. Дифференциация домашних заданий учащихся по теме на этапе текущего контроля ( индивидуальные задания) и на этапе обобщения и систематизации знаний и умений за счет выполнения учащимися тематической дифференцированной домашней работы.

В § 3 показано, что дифференцированные и индивидуальные задания рассматриваются как средство вовлечения в индивидуальную учебную деятельность каждого учащегося. Под дифференцированным заданием понимается задание по определенной теме школьного курса математики, построенное с учетом особенностей типологической группы учащихся и выполняемое учащимися этой группы (коллективно в группе или индивидуально каждым). Индивидуальное задание - разновидность дифференцированного, т.е. это задание, построенное с учетом особенностей отдельного учащегося, принадлежащего данной типологической группе.

Основной целью создания системы индивидуальных и дифференцированных заданий по теме «Неравенства» для учащихся 5- 9 классов явилось обеспечение учителя средством реализации построенной нами концепции индивидуального подхода в условиях дифференцированного обучения математике.

В соответствии с моделью уровневой дифференциации обучения математике (P.A. Утеевой), в системе должны быть индивидуальные и дифференцированные задания для усвоения учебного материала; для формирования навыков и умений, обобщения и систематизации знаний; для контроля и проверки приобретенных знаний и умений. Кроме того, в конструируемой системе должны быть задания, соответствующие разным уровням: базовые дифференцированные и индивидуальные задания; задания продвинутого уровня; задания высокого уровня. Ясно, что учащиеся группы Д будут ориентированы на базовые дифференцированные и индивидуальные задания; группы С - на базовые и продвинутые; группы В - на продвинутые и высокого уровня и группы А - высокого уровня.

Также в системе заданий должны быть: дифференцированные задания для организации групповой и индивидуальной форм учебной деятельности и недифференцированные задания для организации фронтальной, коллективной, единой групповой и индивидуальной форм. В качестве недифференцированных заданий используются упражнения учебника алгебры, выполняемые учащимися на уроке или дома.

В § 4 анализируются различные формы и методы индивидуализации учебной деятельности учащихся. В диссертации показано, что в вопросе выбора форм и путей реализации индивидуального подхода к учащимся до сих пор нет единой точки зрения. Так, например, A.A. Кирсанов рассматривает три формы организации учебной работы: фронтальную (общеклассную), групповую и индивидуальную, отмечая, что каждая из них имеет свои возможности для осуществления индивидуализации обучения; И.Э. Унт говорит о дифференциации обучения по нескольким различным учебным планам или программам; внутриклассной индивидуализации учебной работы; прохождении учебного курса в индивидуально различном темпе; Л.К. Тараканова выделяет десять форм индивидуализации в условиях проблемного обучения математике; В.М. Гольховой проблему индивидуализации учебной деятельности учащихся рассматривает в условиях заочно-очных форм обучения.

В диссертации показано, что основной формой индивидуализации учебной деятельности учащихся на уроке является индивидуальная форма. Подробно описаны особенности ее организации на различных этапах урока.

Приведем пример изучения понятия равносильных неравенств и свойств неравенств с одной переменной. На уроке всем учащимся предлагаются выполнить задания базового уровня. Учащиеся групп А и В, справившиеся с заданием, переходят к продвинутому уровню, а затем к высокому. При этом каждый учащийся работает в индивидуальном темпе.

Базовый уровень ( работают учащиеся групп Д и С). 1 .По учебнику изучите понятие равносильных неравенств. 2. Равносильны ли неравенства 2х - 4 > 0 и Зх >6; Ох >5 и Ох < 5? З.Приведите по два примера равносильных неравенств. Запишите их. 4. Внимательно прочтите свойства неравенств. 5. Решите неравенство 11х- 2 < 9, изобразите множество его решений на координатной прямой. Какие свойства вы использовали при решении данного неравенства?

Высокий уровень (работают учащиеся группы А). 1. Могут ли равносильные неравенства иметь различные области допустимых значений? Если да, то приведите примеры. 2. Могут ли два неравносильных неравенства быть равносильными на некотором множестве? А наоборот? Приведите примеры. 3. Если любое решение первого неравенства является решением второго неравенства, то второе неравенство называется следствием первого неравенства. Все ли решения второго неравенства будут решениями первого? Привести примеры, подтверждающие или опровергающие ваш ответ.

Вторая глава «Методические основы индивидуального подхода к учащимся при уровневой дифференциации изучения темы «Неравенства» в курсе алгебры основной школы» содержит четыре параграфа.

В § 5 дается общая характеристика темы «Неравенства» и раскрываются особенности ее изучения в основной школе. Осмысление школьниками понятия неравенства является одним из необходимых условий сознательного усвоения арифметики и алгебры как математических дисциплин. Здесь также рассматриваются различные трактовки понятия неравенства: через неизвестное (А.Н. Барсуков, К.С. Барыбин, Ш.А. Алимов, Н.Я. Виленкин, Е.С. Кочетков,

Е.С. Кочеткова); как неравенство двух функций (М.И. Башмаков, А.Ш. Блох, Ю.М. Колягин, А.К. Окунев, С.И. Новоселов, И.С. Соминский, , Н.В. Травин); как выражения с переменными (Э.Г. Гельфман ,К.С. Муравин, Г.К. Муравин, А.Г. Мордковича, С.А. Теляковский, О.П. Эрдниев, П.М. Эрдниев); через предикаты (Н.Я. Виленкин, Ю.М. Колягин, A.M. Пышкало ); через отношения (И.Н. Бронштейн, М.Я. Выготский, B.C. Крамор, К.А. Семендяев).

В § 6 раскрывается содержание различных уровней дифференциации. В диссертации показано содержание базового уровней для 5-9-х классов, на основе которых затем разрабатывались продвинутый и высокий уровни. Характеристика каждого уровня дается через систему знаний и умений. В качестве примера приведем содержание высокого уровня для учащихся 7-х класса ( таблица 4) и карточку с индивидуальным заданием для учащихся группы А.

Карточка № 2

1. Познакомься с доказательством неравенства Коши.

2. С помощью неравенства Коши реши следующие задачи.

а) Доказать неравенство:

а в - + —

в а

> 2; б) Доказать, что если а > 0, в > 0, с >0, то

справедливо неравенство ас +->2т[см.

Таблица 4

Основные знания Основные умения Типовые задачи Вариант А.

Неравенство Коши для двух чисел. Доказывать неравенство Коши для двух чисел. Доказать: /— ^а + в . „ ыав < ——, где а,в 1> 0.

Неравенство треугольника. Доказывать неравенство треугольника. Доказать, что 1а+в|<|а| + |в|; где ав >0.

Понятие средних величин и их сравнение. Сравнивать средние величины. Доказать, что . 1а2+вг а + в г— 2 . а> .- >->л/ав > -—т>в. \ 2 2 1+1 а в

В § 7 показано, что предлагаемая система дифференцированных и индивидуальных заданий может быть использована без дополнительных затрат времени, а в рамках тех часов, которые отводятся на изучение темы «Неравенства».

В § 8 описаны организация, проведение и результаты эксперимента. 1 этап экспериментального исследования был проведен в 1999/ 2000 уч.г. В нем приняли участие учащихся 7-9 классов. Эксперимент проводился на базе школы № 22 г. Тольятти.

Основными методами исследования на данном этапе явились: наблюдения уроков математики; тестирование учащихся; анализ результатов контрольных, экзаменационных работ, анкетирование.

2 этап экспериментального исследования был проведён в 2000/ 2001 уч.г.

Конкретными задачами эксперимента были: проверка эффективности отдельных форм и методов реализации индивидуального подхода на различных этапах урока; апробация индивидуальных и дифференцированных заданий для учащихся типологических групп по теме «Неравенства»; разработка содержания базового, продвинутого и высокого уровней дифференциации по теме; изучение индивидуальных особенностей учащихся. Результаты данного этапа эксперимента нашли отражение в диссертации в виде выводов или предположений.

3 этап экспериментального исследования был проведён в 2001 /2002 уч.г.

В нем приняли участие учащиеся 9-х классов СШ № 24 г. Тольятти. По итогам диагностической работы были определены контрольные (9А и 9Д - 45 учеников) и экспериментальные (9Б и 9В - 44 ученика) классы.

Конкретными задачами эксперимента была комплексная проверка основных положений концепции и методики реализации индивидуального подхода к учащимся при уровневой дифференциации при изучения темы «Неравенства».

В таблице 5 приведены сравнительные результаты всех срезов, проводимых в ЭК и КК.

Таблица 5

Виды контрольных Контрольные Эксперимен-

срезов классы тальные классы

% справив Сред- % справив Сред-

шихся ник шихся няя

с работой балл с работой балл

Диагностическая работа 94 - 52 -

Контрольный срез №1 52 5 67 6,2

по теме «Линейные из из

неравенства» 13 13

Контрольный 58 5,43 75 7,25

срез №2 из 21 из 21

Контрольный срез №3 58 4,4 100 7,6

по теме «Квадратные из 18 из 18

неравенства с одной

переменной»

Итоговая контрольная 58 7,5 100 12,85

работа из43 из43

Статистическая обработка экспериментальных данных по критерию согласия Т и медианному критерию показала, что в КК и ЭК различия в уровнях знаний и сформированности умений по теме «Неравенства» являются достаточно значимыми. Они были обусловлены применением разработанной нами методики реализации индивидуального и дифференцированного подходов к учащимся при уровневой дифференциации обучения. Непосредственное наблюдение за учащимися ЭК, их анкетирование также показало, что они с боль-

шим интересом выполняли дифференцированные и индивидуальные задания, так как эти задания были ориентированы на конкретную типологическую группу и конкретного ученика данной группы. Характерно влияние разработанной нами методики и на результаты обучения по геометрии. Учащиеся охотнее стали решать задачи и с интересом ждали дифференцированных или индивидуальных заданий по геометрии.

В течение всех этапов эксперимента велось наблюдение за движением в типологических группах каждого учащегося по следующему маршруту: Д/р-»К/с № 1 -> К/с №2->К/С №3->К/р ( Таблица 6).

__Таблица 6

Виды темперамента Виды движений

Холерики Д->С -3 чел.-50%; С->С -2 чел. - 33% С ->В - 1 чел. - 17%

Итого: 6 человек - 13,5 %

Сангвиники С->С -4 чел. -66% С -*В - 1 чел. -17% С->А - 1 чел. -17%

Итого: 6 человек. -13,5%

Меланхолики Д->С -7 чел. -41%; Д-»В -1 чел. - 6,5% ; С->С -3 чел. -17%; С-»В -5 чел. - 29%; В ->А -1 чел. - 6,5%-

Итого: 17 чел. -39%

Флегматики Д->С -10 чел. -66%; С->С -3 чел. -21% С->В -2 чел. - 13%; В ->А -1 чел. - 6,5%

Итого: 15 чел. -34%

Подводя итоги, можно отметить, что наиболее чувствительными к используемой нами методике оказались меланхолики и сангвиники.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В ходе проведенного исследования решены все поставленные задачи и получены следующие основные результаты:

1. На основе анализа литературы, целей обучения алгебре в основной школе, опыта работы учителей математики, собственного опыта и экспериментальной работы удалось показать, что целенаправленная реализация учителем специфических особенностей и методических возможностей индивидуального подхода к учащимся в условиях уровневой дифференциации за счет соотнесения каждому уровню дифференциации соответствующих форм, методов и средств организации индивидуальной самостоятельной учебной деятельности учащихся способствует достижению всеми учащимся базового уровня образовательного стандарта, направлено на развитие каждой типологической группы учащихся и каждого учащегося в отдельности.

2. Определены исходные положения концепции индивидуального подхода в условиях уровневой дифференциации обучения (на примере изучения темы «Неравенства» в курсе алгебры основной школы). Индивидуальный подход - это целенаправленное отношение учителя к конкретному ученику, реали-

зуемое с помощью дифференцированного ( индивидуального) задания. Такое понимание индивидуального подхода позволяет рассматривать его как наиболее эффективное средство развития каждого учащегося. Дифференцированное обучение математике будет развивающим, если при реализации индивидуального подхода к учащимся оно будет исходить из уровня развития каждой типологической группы на данном этапе ( при изучении конкретной темы) и каждого ученика данной группы. Уровень развития типологической группы по математике характеризуется, прежде всего, уровнем усвоения основных знаний и сформированностью умений по теме. Итак, соотнесем эти уровни: типологическая группа А - высокий уровень усвоения знаний и умений; типологическая группа В - продвинутый уровень знаний и умений; типологическая группа С и Д - базовый уровень знаний и умений. На уровень развития каждого ученика данной типологической группы существенное влияние оказывает его темперамент. Выделение в каждой типологической группе подгрупп учащихся с учетом типа темперамента является необходимым условием эффективности разработанной нами методики реализации индивидуального подхода при обучении математике.

3. Разработаны требования к системе и сама система индивидуальных и дифференцированных заданий по теме «Неравенства», направленная на реализацию индивидуального подхода к учащимся при уровневой дифференциации обучения.

4. Определены основные формы и методы реализации индивидуального подхода к учащимся при уровневой дифференциации обучения. Знания и умения по математике у конкретного учащегося не могут быть сформированы в условиях только фронтальных и коллективных форм обучения. Учитель лишь может показать ученику, что и как надо усвоить. Знания и умения будут приобретены учеником только тогда, когда он сам выполняет какую-то самостоятельную индивидуальную деятельность (читает, решает, пишет, отвечает). Основной формой учебной деятельности учащихся является индивидуальная дифференцированная форма деятельности. Результаты эксперимента также свидетельствуют о том, что реализация индивидуального подхода при уровневой дифференциации обучения математике в основной школе существенно изменяет соотношение форм учебной деятельности учащихся в сторону увеличения индивидуальной дифференцированной и групповой форм деятельности до 60%.

5. Разработано содержание базового, продвинутого и высокого уровней дифференциации изучения темы «Неравенства» и выявлены методические особенности индивидуального подхода на каждом уровне.

6.Разработанная нами методика реализации индивидуального подхода к учащимся при обучении математике обладает рядом особенностей, основная суть которых сводится к существенным изменениям содержания и характера учебной индивидуальной деятельности учащихся за счет выполнения ими серии дифференцированных и индивидуальных заданий как на уроке, так и в домашней работе. Данная методика реализуется последовательно в несколько этапов.

7. Проверена экспериментально эффективность разработанной методики реализации индивидуального подхода к учащимся. Полученные результаты определили направление дальнейших исследований: разработка содержания уровней по теме «Неравенства» для старших классов; разработка соответствующей этим уровням системы дифференцированных и индивидуальных заданий.

Основное содержание диссертации отражено в следующих публикациях:

1. Киричек Г.А. Индивидуализация обучения математике в малочисленных классах /Вариативное образование на селе: Актуальные проблемы организации, содержания и технологии обучения: Матер. Всеросс. науч.-практ. конф./ Арзамас.гос.пед.ин-т. - Арзамас, 1997.-С. 73- 75.

2. Киричек Г.А. Новые подходы к решению неравенств методом интервалов / Новые технологии обучения: Сб. науч. трудов / Тол.политехн.ин-т. -Тольятти, 1997.-С. 39-41.

3. Киричек Г.А. Из опыта организации индивидуальной работы учащихся по математике / Проблемы современного математического образования в педвузах и школах России: Тез. докл. межрегион, науч. конф. / Вятский гос.ун-т,- Киров, 1998. - С. 99- 102.

4. Киричек Г.А. Индивидуальные самостоятельные работы на уроках математики /Школьное математическое образование на пороге XXI века: Тез. докл. международ, науч.-практ. конф. Самара, 18- 20 мая 1999 г. Самар. обл. ин-т. пов. квал. и препод, раб. обр.- Самара, 1999. - С. 136 - 138.

5. Киричек Г.А., Утеева P.A. Дифференцированная самостоятельная работа учащихся на уроке математики / Совершенствование качества образования по курсам математики и информатики в современной школе: Матер. VII межрегион. Науч.- практ. конф. препод, школ, инновационных учеб. завед. и вузов. / Иркут.пед.ун-т. - Иркутск, 2000. - С. 96- 98 (50%).

6. Киричек Г.А., Утеева P.A. Индивидуальный подход в условиях уров-невой дифференциации обучения математике в средней школе / Гуманитаризация математического образования в школе и в вузе: Межвуз. сб. науч. трудов. Вып.1. - Саранск: Поволжск. Отд. РАО, Морд.гос.пед.ин-т. - СММО, 2002. -С. 49-53 (50%).

7. Киричек Г.А., Утеева P.A. Уровневый подход к изучению неравенств в 5-6 классах /Развивающий потенциал математики и его реализация в обучении: Сб. науч. тр. и метод, работ, представленных на регион.науч.- практ.конф. /Арзамас.гос.пед.ин-т. - Арзамас, 2002.-С. 194-198 (50%).

8. Киричек Г.А. Индивидуальная форма учебной деятельности учащихся в условиях уровневой дифференциации обучения математике / Гуманитаризация среднего и высшего математического образования: Методология, теория и практика. Матер. Всеросс. науч. конф. Саранск, 18- 20 сентября 2002 г. Часть II / Морд.гос. пед. ин-т,- Саранск, 2002. - С. 241 -243.

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Киричек, Галина Анатольевна, 2002 год

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНДИВИДУАЛЬНОГО ПОДХОДА К УЧАЩИМСЯ ПРИ УРОВНЕВОЙ ДИФФЕРЕНЦИАЦИИ ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ «НЕРАВЕНСТВА»

§ 1. Современные аспекты проблемы индивидуального подхода к учащимся при обучении.

§ 2. Исходные положения концепции индивидуального подхода при уровневой дифференциации обучения.

§ 3. Требования к системе заданий, направленной на реализацию индивидуального подхода при уровневой дифференциации обучения.

§ 4. Формы и методы реализации индивидуального подхода к учащимся при дифференцированном обучении.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Индивидуальный подход к учащимся при уровневой дифференциации изучения темы "Неравенства" в курсе алгебры основной школы"

Психолого-дидактические основы реализации индивидуального подхода к учащимся в процессе обучения разработаны ведущими российскими учеными Б.Г. Ананьевым, Л.С. Выготским, П.Я. Гальпериным, В.А. Крутецким, А.Н. Леонтьевым, Н.Д. Левитовым, Н.С. Лейтисом, Н А. Менчинской, А.А. Смирновым, Ю.А. Самариным, Е.С. Рабунским,

A.А. Кирсановым, И.Э. Унт и др. Методические аспекты индивидуализации обучения математике нашли отражение в работах Н.Г. Воробьевой,

B.А. Далингера, М.И. Зайкина, Л.С. Капкаевой, B.C. Копылова, В.И. Кру-пича, Л.М. Наумовой и др.

Анализ диссертационных работ показал, что внимание исследователей было уделено:

1. Индивидуализации учебных заданий (Е.С.Рабунский,1963; И.Э.Унт, 1975; В.С.Копылов, 1976; Л.К.Тараканова, 1977; Н.И.Чиканцева,1978; А.А. Кирсанов, 1983; Ю.П.Чернышев, 1992; В.И.Снегурова, 1998 и др).

2. Индивидуализации обучения в начальной школе (А.Н. Конев, 1968; М.М. Анцибор, 1970; Н.К. Вишнякова- Вишневицкая , 1970; Л.Г. Коломийченко, 1999; Е.Ю. Бермезова, 2000 и др.); в средней школе ( Д.М. Сонин, 1960; В.И. Гладких, 1961; А.З. Макоев, 1967; Т.Е. Кузьменкова, 1993; А.Л. Жохов, 2000 и др.); в высшей школе (Т.А. Иванова, 1998; З.Т. Кокоева, 1999; Т.Ю. Яковенко, 2000; С.Н. Дорофеев, 2000, И.В. Дробышева, 2001 и др.).

3. Реализации индивидуального подхода к неуспевающим учащимся (А.А. Бударный, 1965; Ю.К. Бабанский, В.Ф. Харьковская, 1974 и др.); к учащимся с проблемами в интеллектуальном развитии (О. А. Бибина, 2000 и др.); к одаренным детям ( Г.И. Сулкарнаева, 2000 и др.).

4. Индивидуальному подходу при проблемном обучении ( В.П. Барабаш , 1974; Л.К. Тараканова, 1979; Н.А. Демченкова, 2000 и др. ).

5. Индивидуальному подходу при программированном обучении (А.А. Аукум, 1968; Г.Н. Кондратенко, 1971; В.И. Крупич и др.).

Реформа школьного математического образования конца прошлого века способствовала разработке и внедрению в практику различных концепций дифференцированного обучения математике (В.Г. Болтянский, Г.Д. Глейзер, В.В. Гузеев, В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев, Ю.М. Колягин, З.И. Слепкань, И.М. Смирнова, Г.Л. Луканкин, М.В. Ткачева, Р.А. Утеева и др.), в которых рассмотрены цели, содержание, формы, профили и уровни дифференциации. Они явились предпосылками к исследованию современного аспекта проблемы: реализации индивидуального подхода к учащимся основной школы при уровневой дифференциации обучения математике.

Тема «Неравенства» занимает важное место в курсе алгебры 7 - 9 - х классов. Она богата по содержанию, по способам и приемам решения неравенств, по возможностям ее применения при изучении ряда других тем школьного курса алгебры.

Исследования: М.В. Паюл, И.М. Степуро посвящены вопросам взаимосвязи понятий неравенства, уравнения и функции, М.П. Комова, Г.Н. Солтан - доказательствам и решению неравенств на геометрическом материале; Е.Ф. Недошивкина - внутрипредметным связям при изучении уравнений и неравенств в курсе математики 4 - 8 - х классов; Н.Б. Мельниковой, Д.Д. Рыбдаловой - прикладным аспектам изучения неравенств в средней школе.

Итак, можно констатировать тот факт, что отдельные вопросы методики обучения понятию неравенства и решению конкретных неравенств в школьном курсе математики освещены достаточно полно. Однако ни в одной диссертационной работе не исследовалась возможность изучения темы в условиях уровневой дифференциации обучения, которая предполагает организацию самостоятельной, индивидуальной деятельности учащихся на всех этапах изучения ими неравенств и способов их решения.

Несмотря на значительный положительный опыт в методике преподавания темы «Неравенства», как показывает анализ результатов тестов, контрольных, выпускных, вступительных экзаменационных работ, учащиеся средней школы недостаточно полно владеют основными знаниями и умениями по решению неравенств. В качестве аргумента приведем анализ результатов (1995 и 1999 гг.) участия России в международных исследованиях TEMSS ( 6-ое место из 36 стран участников), который показал, что наибольшую озабоченность по курсу алгебры вызывает качество знаний и умений учащихся по теме «Неравенства». Проведенная нами диагностическая работа среди учащихся 7-9-х классов ряда школ г. Тольятти ( всего 821 ученик) также показала, что выполнили работу: на оптимальном уровне (выполнение 80-100% работы ) всего 17 % учащихся (по 7-м, 8-м, 9-м классам соответственно: 8-% , 10%, 36%); на допустимом уровне (65-79%) - 20% (соответственно: 13%, 25%, 21%); на критическом уровне (50- 64%) -26% (соответственно: 20%, 31%, 26%); на недопустимом уровне (менее 50%) -37% (соответственно: 59%, 34%, 17%).

Противоречия между: обучением по стандартным программам, по которым учится весь класс основной школы, и необходимостью внесения индивидуальных коррективов к ним для отдельных учащихся с учетом их индивидуальных или типологических особенностей; необходимостью реализации уровневой дифференциации на практике и недостаточной разработанностью ее методики; необходимостью и значимостью изучения темы «Неравенства» и недостаточным уровнем усвоения основных знаний и несформированностью основных умений учащихся по данной теме, определяют актуальность исследования по теме «Индивидуальный подход к учащимся при уровневой дифференциации изучения темы «Неравенства» в курсе алгебры основной школы».

Объект исследования: уровневая дифференциация обучения в курсе алгебры основной школы.

Для достижения поставленной цели и проверки сформулированной гипотезы необходимо было решить следующие задачи исследования:

1. Изучить состояние проблемы на современном этапе теории и практики обучения математике.

2. Определить исходные положения концепции индивидуального подхода в условиях уровневой дифференциации обучения (на примере изучения темы «Неравенства» в курсе алгебры основной школы).

Психолого-педагогическую и научно-методическую основу исследования составили работы Н.А. Менчинской, Е С. Рабунского, И.Э. Унт, В.И. Крупича, Г.И. Саранцева и др. В основу данного исследования положена концепция уровневой дифференциации обучения математике в средней школе Р.А. Утеевой.

Исследование проводилось поэтапно. На первом этапе ( 1997-1999 гг.) осуществлялись изучение и анализ литературы по теме исследования, проводился констатирующий эксперимент Были выделены основные вопросы, подлежащие исследованию и проверке. На втором этапе ( 1999 -2001 гг.) разрабатывались основные положения концепции индивидуального подхода к учащимся при уровневой дифференциации обучения математике; содержание базового, продвинутого и высокого уровней; требования к системе дифференцированных и индивидуальных заданий; проводился поисковый эксперимент. На третьем этапе ( 2001-2002 гг.) проводился обучающий эксперимент, анализировались результаты исследования, формулировались выводы.

Ф Практическая значимость работы состоит в разработке методического обеспечения ( методические рекомендации, дидактические материалы, индивидуальные и дифференцированные задания) концепции индивидуального подхода к учащимся при уровневой дифференциации обучения понятию и решению линейных и квадратных неравенств, которое может быть учтено при разработке регионального компонента ф, стандарта математического образования, учебных пособий по курсу алгебры для учащихся основной школы, использованы в практической деятельности учителя математики.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Одним из важнейших направлений повышения качества знаний и умений учащихся при дифференцированном изучении темы it «Неравенства» в курсе алгебры основной школы является совершенствование методики реализации индивидуального подхода за счет соотнесения каждому уровню дифференциации соответствующих форм, методов и средств организации индивидуальной самостоятельной учебной деятельности каждого учащегося.

4. Основными формами реализации индивидуального подхода к учащимся на уроке являются дифференцированные формы деятельности. Им соответствуют методы самостоятельной работы учащихся.

Апробация результатов исследования осуществлялась путем выступлений на методических семинарах кафедры геометрии и методики преподавания математики ТГУ ( 1999, 2001, 2002 ); кафедры методики преподавания математики М111И ( Саранск, 2002 ); на заседаниях метод объединений учителей школ N 22, 24, 29, 59, 78 г. Тольятти (1999 -2002 ); на научно-практических конференциях ТФ СГГТУ ( 1997 - 1999 ); Арзамас ( 1997, 2002 ); Киров ( 1998 ); Самара ( 1999 ); Иркутск ( 2000 ); Саранск ( 2002 ); ТГУ ( 2002 ).

Достоверность результатов подтверждается соответствием полученных в ходе исследования теоретических выводов практическим ( экспериментальным ) результатам.

Внедрение результатов исследования в практику: методические рекомендации автора используются сотрудниками методического центра «Педагогический поиск», учителями ряда школ г. Тольятти ( N 22, 24, 29 ), студентами ТГУ в период педпрактики в школе, при написании курсовых, дипломных работ.

По теме исследования имеется 8 публикаций.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Основные выводы по второй главе

1. Дифференцированное обучение по теме «Неравенства» является развивающим, поскольку оно исходило из уровня развития каждого ученика при реализации индивидуального подхода.

2. Экспериментальные данные показывают, что на уровень развития каждого ученика, принадлежащего разным типологическим группам А, В, С, Д при реализации индивидуального подхода, существенно повлиял учет свойств темперамента.

3. Изменение соотношения форм учебной деятельности учащихся в сторону увеличения до 60 % индивидуально-дифференцированной и индивидуально-единой способствует повышению эффективности обучения.

4. Система индивидуальных и дифференцированнных заданий по теме «Неравенства», сконструированная с учетом вышеизложенной концепции индивидуального подхода, служит средством организации самостоятельной работы учащихся на уроке и внеурочное время.

5. Проведенные эксперименты показали, что применение рассматриваемой методики оправдано: ее использование повысило эффективность усвоения учебного материала по теме «Неравенства».

6. Результаты теоретического и экспериментального исследования проблемы выявления особенностей и возможностей индивидуального подхода к учащимся при уровневой дифференциации обучения неравенствам в основной школе подтвердили ее важность и значимость для повышения качества подготовки учащихся.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе проведенного исследования:

1. Установлено, что целенаправленная реализация учителем специфических особенностей и методических возможностей индивидуального подхода к учащимся в условиях уровневой дифференциации за счет соотнесения каждому уровню дифференциации соответствующих форм, методов и средств организации индивидуальной самостоятельной учебной деятельности учащихся способствует достижению всеми учащимся базового уровня образовательного стандарта, направлено на развитие каждого учащегося конкретной типологической группы.

3. Разработаны требования к системе и сама система индивидуальных и дифференцированных заданий по теме «Неравенства», направленная на реализацию индивидуального подхода к учащимся в условиях уровневой дифференциации обучения.

4. Определены основные формы и методы реализации индивидуального подхода к учащимся при уровневой дифференциации обучения.

6. Проверена экспериментально эффективность разработанной методики реализации индивидуального подхода к учащимся.

Полученные результаты определили направление дальнейших исследований.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Киричек, Галина Анатольевна, Тольятти

1. Акимова М.К., Козлова В.Т. Индивидуальность учащихся и индивидуальный подход. - М.: Знание, 1992. - 80с. (Новое в жизни, науке, технике. Сер. «Педагогика и психология», №3).

2. Алгебра: Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений /Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова /Под ред. С.А. Теляковского. 6-е изд. - М.: Просвещение, 1998. - 240 с.

3. Алгебра: Учебник для 7 класса средней школы /Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. М.: Просвещение, 1995. - 223 с.

4. Алгебра: Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений /Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова /Под ред. С.А. Теляковского. 6-е изд. - М.: Просвещение, 1998. - 239 с.

5. Алгебра: Учебник для 8 класса средней школы /Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. М.: Просвещение, 1991. - 239 с.

6. Алгебра: Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений /Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова /Под ред. С.А. Теляковского. 6-е изд. -М.: Просвещение, 1998. - 272 с.

7. Алгебра: Учебник для 9 класса средней школы /Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. М.: Просвещение, 1995. - 223 с.

8. Альманах психологических тестов. М.: КСП, 1996. - 400с.

9. Антропова М.В., Манке Г.Г. Обучение с учетом психофизических особенностей подростков //Педагогика. 1993. - №6. - С. 9-13.

10. И.Барабаш В.П. Индивидуальный подход к учащимся в условиях проблемно-поисковой деятельности: Дис. . канд. пед. наук. Харьков, 1974. -174 с.

11. Баринова О.В. Уровневая дифференциация в обучении младших школьников решению текстовых математических задач: Автореф. дис. . канд. пед. наук. Саранск, 1999. - 18 с.

12. Барсуков А.Н. Алгебра. Учебник для VI VIII кл / Под ред. С.И. Новоселова. - 6-е изд., перераб. и доп. - М.: Учпедгиз, 1961. - 296 с.

13. Барыбин К.С. Методика преподавания алгебры. М.: Просвещение, 1965. - 343 с.

14. Башмаков М.И. Уравнения и неравенства. М.: Наука, 1971. - 96 с.

15. Башмаков М.И. Уровень и профиль школьного математического образования // Математика в школе. 1993. - №2. - С. 8-9.

16. Бекаревич А.Н. Уравнения в школьном курсе математики. Минск: Народная Асвета, 1968. - 150 с.

17. Белошистая А.В. Индивидуальная работа с ребенком как условие развития его личности //Вопросы психологии. 2000. - № 4. - С. 148-153.

18. Беспалов П.И., Орехов А.В., Чернобельская Г.М. Реализация индивидуального подхода в условиях модульного обучения // Химия в школе, 1999. № 7. - С. 26-31.

19. Берлизова Е.Ю. Индивидуализированное обучение младших школьников математике: Дис. . канд. пед. наук. Новосибирск, 2000,194 с.

20. Бибина О.А. Формирование геометрических понятий у школьников с проблемами в интеллектуальном развитии: Дис. . канд. пед. наук. -Саранск, 2000. 199 с.

21. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: Учеб. пособие для техникумов. 3-е изд; перераб. и доп. - М.: Высш. шк. - 1990. - 495 с.

22. Болотов В.А. Аттестация и оценка качества работы образовательных учреждении в Российской Федерации //Контроль качества и оценка в образовании. СПб., 1998. - С. 13-17.

23. Болтянский В.Г., Глейзер Г.Д. К проблеме дифференциации школьного математического образования // Математика в школе. 1988. - №2,- С. 913.

24. Брагин В.Г., Уединов А.Б., Чулков П.В. Дидактические материалы по математике. 6 класс. М.: Издат-Школа, 1998. -208 с.

25. Брейтигале Э.К. Обучение математике в личностно ориентированной модели образования //Педагогика. 2000. - № 10.

26. Бударный А.А. Индивидуальный подход к учащимся в процессе обучения //Советская педагогика. 1965. - № 7. - С. 18-20.

27. Бутузов И.Д. Дифференцированное обучение важное дидактическое средство эффективного обучения школьников: Автореф. дис. канд. пед. наук. -М., 1968. - 28 с.

28. Васюк Н.В., Максимовская М.А., Мартиросян М.А., Слепенкова Е.В., Уединов А.Б., Чулков П.В. Дидактические материалы по алгебре. 8 класс. М.: Издат-Школа , 2000. -160 с.

29. Верцинская Н.Н. Индивидуальная работа с учащимися. Минск: Народная асвета, 1983. - 143 с.

30. Веселаго И.А., Левина М.З. Структура коллектива и обучение //Математика в школе. -1994. №4. - с. 47.

31. Виленкин Н.Я., Пышкало A.M., Рождественская В.В. Математика . Учеб. пос. для студентов педин -тов. М.: Просвещение, 1977. - 352 с.

32. Волович М.Б. Ключ к пониманию алгебры / 7-9 классы. М.: Аквариум, 1997.-272 с.

33. Воронина J1. Опорные конспекты 7-9 классы // Математика. Приложение к газете «Первое сентября». 1996. - №31. - С. 12 -25.

34. Галицкий M.J1. и др. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов: Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучениемматематики /М.Л. Галицкий, A.M. Гольдман, Л.И. Звавич. 2-е изд. -М.: Просвещение, 1994. - 271 с.

35. Гельфман Э.Г. и др. Неравенства в алгебре: Учеб пособие по математике для 8 класса. Томск: Том. ун-т, 1999. - 199 с.

36. Гладких В.И. Индивидуальный подход как условие эффективности урока в 5-х классах: Дис. . канд. пед. наук. Л., 1961. - 284 с.

37. Глейзер Г.Д. Индивидуализация и дифференциация обучения в вечерней школе: Пособие для рабочей вечерней (сменной) школы. М.: Просвещение, 1985. - 143 с.

38. Глейзер Г.И. История математики в школе VII-VIII кл.: Пособие для учителей,- М.: Просвещение, 1982,- 240 с.

39. Голант Е.Я. Методы обучения в советской школе. -М.: Учпедгиз, 1975

40. Гольховой В.М. Индивидуальзация учебной деятельности как основа дифференцированного обучения математике в условиях заочных форм обучения: Дис. . канд. пед. наук. М., 1997. - 155 с.

41. Грабарь М.И., Краснянская К.А. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы. М., 1977. - 136 с.

42. Громова А.И., Савчина В.М. Математика для поступающих в ВУЗы. -М., 1997. с. 46.

43. Губа С.Г. Развитие у учащихся интереса к поиску математической закономерности //Математика в школе . 1972. - № 3 - С. 19-22.

44. Гузеев В.В. Интегральная технология обучения математике в школе: Автореф. дис. . канд. пед. наук. -М., 1991. 16 с.

45. Гусев В.А. Индивидуализация учебной деятельности учащихся как основа дифференцированного обучения математике в средней школе //Математика в школе. 1990. - № 4. - С. 27-31.

46. Гусев В. А. Методические основы дифференцированного обучения математике в средней школе: Дис. . докт. пед. наук. М., 1990. - 364 с.

47. Данилочкина Г.А. Индивидуализация обучения как средство развития познавательной деятельности: Дис. . канд. пед. наук. М., 1973. - 207 с.

48. Демидова JT.H. Характеристика заданий, направленных на индивидуализацию обучения математике / Всеросс. конф. «Математика и общество. Математическое образование на рубеже веков», Дубна, сентябрь 2000. -М.: МЦНМО, 2000. С. 114-115.

49. Демченкова Н.А. Проблемно поисковые задачи как средство формирования исследовательских умений будущего учителя в курсе методики преподавания математики в педвузе: Автореф. дис.кан. пед. наук,- Саранск, 2000,- 18 с.

50. Дидактика средней школы. Некоторые проблемы современной дидактики. Учебное пособие для студентов пед. институтов / Под ред. М.А. Данилова и М.Н. Скаткина. М.: Просвещение, 1975. - 303 с.

51. Дик Ю.И., Орлов В.А. Дифференциация и одаренные дети: направления развития //Стандарты и мониторинг. 1999. - № 5. - С. 18-21.

52. Дорофеев Г.Д., Кузнецова JT.B., Суворова С.Б., Фирсов В.В. Дифференциация в обучении математике //Математика в школе. 1990. -№4.-С. 15-21.

53. Дробышева И.В. Мотивация: дифференцированный подход //Математика в школе. 2001. - № 4. - С. 46-47.

54. Дьяченко В.К. Сотрудничество в обучении: О коллективном способе учебной работы: Книга для учителя. (Мастерство учителя, идеи, советы, предложения). М.: Просвещение, 1991. - 192 с.

55. Егорченко И.В. Теория и методика использования реальности в обучении математике: Автореф. дис.кан. пед. наук Саранск, 1999. -18 с.

56. Епишева О.Б., Крупич В.И. Учить школьников учиться математике. Формирование приемов учебной деятельности: Книга для учителя. М.: Просвещение, 1990. - 128 с.

57. Епишева О.Б. Приемы учебной деятельности в обучении математике -//Математика. Приложение к газете «Первое сентября». 1999. - № 38. -С. 3-7.

58. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 1999. - 80 с.

59. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса. М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 1999. - 160 с.

60. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса. М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2000. - 144 с.

61. Жохов В.И. Уроки алгебры в 7 классе: Пособие для учителей к учебнику «Алгебра, 7» Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова, С.Б. Суворовой /Под ред. С.А. Теляковского. М.: Вербум, 2000. - 128 с.

62. Жохов В.И., Карташева Г.Д. Уроки алгебры в 8 классе: Пособие для учителей к учебнику «Алгебра, 8» Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова, С.Б. Суворовой /Под ред. С.А. Теляковского. М.: Вербум, 2000. - 102 с.

63. Жохов В.И., Крайнева Л.Б. Уроки алгебры в 9 классе: Пособие для учителей к учебнику «Алгебра, 9» Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И.

64. Нешкова, С.Б. Суворовой /Под ред. С.А. Теляковского. М.: Вербум, 2000. - 96 с.

65. Задачи по алгебре для 6-8 классов /Д.К. Фаддев, Н.Н. Лященко, М.С. Никулин, И.Ф. Соколовский. М.: Просвещение, 1988. - 208с. (Б-ка учителя математики).

66. Иванова Е.Ю. Такой простой метод //Математика в школе. 1998. - №2,-С. 18-22.

67. Иванова Т.А. Гуманитаризация общего математического образования: Монография. Нижний Новгород: Изд-во НГПУ, 1998. - 206 с.

68. Из опыта работы учителей математики: Алгебра. Тригонометрия/ Под ред. И.А. Гибша. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1959. - 319 с.

69. Ирошников Н.П. Обучение математике в малокомплектной школе: (4-8 кл.): Кн. для учителя,- М.: Просвещение, 1988,- 191 с.

70. Каган В.Ф. Основные и вводные свойства понятий «равно», «больше», «меньше». В кн.: Очерки по геометрии. Изд-во МГУ, 1963. - С. 85-95.

71. Калмыкова З.И. Проблема индивидуальных различий в обучаемости школьников //Советская педагогика. 1968. - №6. - С. 105-108.

72. Калмыкова З.И. Психологические принципы развивающего обучения. -М.: Знание, 1979.-48 с.

73. Каменский A.M. Методическая поддержка индивидуального развития школьников на занятиях по физике: Дис. . канд. пед. наук. СПб, 1999. -211 е.

74. Кассарина Э. Текущий и итоговый контроль. Тема «Квадратичная функция» // Математика. Приложение к газете «Первое сентября».-1998.-№22.-С. 5-7.

75. Кипнис И.М. Задачи на составление уравнений и неравенств. М.: Просвещение, 1980. - 62 с.

76. Кирзимов В. Решение уравнений и неравенств, содержащих целую и дробную часть числа // Математика. Приложение к газете «Первое сентября»,- 2002,- № 27-28,- С. 47-50.

77. Киричек Г.А. Новые подходы к решению неравенств методом интервалов //Новые технологии обучения: Сб. науч. тр. / Тол.политехн.ин т. - Тольятти, 1997. - С. 39-41.

78. Киричек Г.А. Из опыта организации индивидуальной работы учащихся по математике //Проблемы современного математического образования в педвузах и школах России /Тез. докл. межрегион, науч. конф. / Вятский гос.пед.ун т, Киров. - 1998. - С. 99-102.

79. Кирсанов А.А. Индивидуализация учебной деятельности как педагогическая проблема. Казань, 1982. - 223 с.

80. Кирсанов А.А. Индивидуализация учебной деятельности. //Советскаяпедагогика. 1985. - №9. - С. 48-51.

81. Клековкин Г.А., Никонова Е.Ю. Инварианты федеральных научно -методических комплектов по математике /Всеросс. конф. «Математика и общество. Математическое образование на рубеже веков», Дубна, сентябрь 2000. М.: МЦНМО, 2000. - С. 151-152.

82. Клековкин Г.А. Об основной, но забытой функции учебного предмета /

83. Развивающий потенциал математики и его реализация в обучении: Сб. научн. тр. и метод, работ, представленных на регион, науч. практ. конф. / Арзамас.гос.пед.ин - т. - Арзамас, 2002,- С. 53-56.

84. Ковтунова Т.И. Урок зачет по теме «Неравенства» в 8 классе //Математика в школе. - 1995. - № 3. - С. 17.

85. Коджаспирова Г.М., Коджаспиров А.Ю. Педагогический словарь: Для студентов высш. и сред. пед. учеб. завед. М.: Издат. центр Академия, 2001. - 176 с.

86. Коломийченко Л.Г. Индивидуализация учебно-познавательной деятельности учащихся начальной школы при усвоении математических знаний: Автореф. дис. . канд. пед. наук. Одесса, 1999. - 16 с.

87. Колягин Ю.М., Луканин Г.Л., Маркушин Е.Л., Оганесян В.А. Методика преподавания математике в средней школе: Частные методики: Учеб-е пособие для студ-в физ,- мат. фак. пединст.-в. М.: Просвещение, 1977. -480 с.

88. Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Федорова НЕ. Профильная дифференциация обучения математике //Математика в школе. 1990. -№4. - С. 21-26.

89. Кононенко О.Р. Решение неравенств первой степени //Математика. Приложение к газете «Первое сентября». 1996. - №27. - С. 5-6.

90. Концепция развития школьного математического образования //Математика в школе. 1990. - №1. - С. 2-13.

91. Копылов B.C. Индивидуализация обучения на уроках математики в восьмилетней школе /на материале алгебры 6 класса/: Дис. . канд. пед. наук. -М., 1975. 194 с.

92. Коровкин П.П. Неравенства. М.: Наука, 1974. - 71 с.

93. Корольков Б.Е. Организация самостоятельной работы учащихся, имеющих ярко выраженный тип темперамента //Математика в школе. -1993. -№1. С. 29-30.

94. Кочетков Е.С., Кочеткова Е.С. Алгебра и элементарные функции / Под ред: О.Н. Головина. -М.: Просвещение, 1973. С. 40.

95. Краснянская К.А., Денищева J1. Изучение алгебраической подготовки учащихся школ России. М.: Просвещение, 1995. - 47 с.

96. Математическая подготовка восьмиклассников в рамках международного исследования TIMSS //Математика. Приложение к газете «Первое сентября». 2002,- №1,3, 4,5.- С. 5-7.

97. Кривова В.А. Разноуровневые тесты в обучении решению неравенств //Математика в школе. 1998. - №2. - С. 23-27.

98. Крутецкий В.А. Основы педагогической психологии. М.: Просвещение, 1972. - 241 с.

99. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. М.: Просвещение, 1968. - 431 с.

100. Крылова Н.Б. Обеспечение индивидуальной программы учащегося в продуктивном обучении //Школьные технологии. 2001. -№2. - С. 45-51.

101. Крысько В.Г. Психология и педагогика в схемах и таблицах. Минск: Харвест, М.: ACT, 2000. - 384 с. (Библиотека практической психологии).

102. Кузьменкова Т.Е. Индивидуальный подход к учащимся в условиях дифференцированного обучения математике в старших классах средней школы: Дис. . канд. пед. наук. Минск, 1993. - 143с.

103. Кулюткин Ю.Н., Сухобская Г.С. Учет индивидуальных особенностей учащихся в программированном обучении /Учет индивидуальных особенностей учащихся при построении обучающих программ и проведении программированного обучения. М., 1960. - 175 с.

104. Курант Р., Роббинс Р. Что такое математика. Элементарный очерк идей и методов /Пер. с англ. JI.B. Гончарова. М.: Просвещение, 1967 - 560 с.

105. Лебедева В.П., Орлов В.А., Панов В.И. Психодидактические аспекты развивающего образования //Педагогика. 1996. -№6. - С. 25-30.

106. Леонтьева М.Р. Самостоятельные работы на уроках алгебры: Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1978. - 64 с.

107. Липкина А.И. Самооценка школьника. М.: Знание, 1976. - 64 с.

108. Новое в жизни, науке, технике. Серия «Педагогика и психология», Вып. 12).

109. Луковецкий В.И., Маланюк М.П. Задания для самостоятельной работы учащихся на уроках алгебры в 6 классах: Преподавание алгебры и геометрии в школе: Пособие для учителей /Сост. О.А. Боковнев. М.: Просвещение, 1982.-С. 146-149.

110. Майнагашева Е.Б. Подготовка учителя математики к профессиональной деятельности, обеспечивающей реализацию стандарта: Автореф. дис. . канд. пед. наук. М., 1994. - 23 с.

111. Макарова Г.А. Особенности темперамента детей и подростков здоровых и с резидуально органическими нарушениями: Дисс. . канд. псих. наук. -СПб, 1998. 169 с.

112. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г Алгебра: Дополнительные главы к школьному учебнику. 8 класс: Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики / Под ред. Г.В. Дорофеева. М.: Просвещение, 1996. - 207 с.

113. Макоев А.З. Дифференцированно-групповое обучение школьников математике в условиях классно-урочной системы: Дис. . канд. пед. наук. Нальчик, 1967. - 255 с.

114. Марголите П.С. Некоторые приемы варьирования задач для контрольных работ //Математика в школе. 1982. - №3. - С.34.

115. Математика. Письменный экзамен в 9 классе. Углубленный курс. /Д. Аверьянов, Б. Пигарев, Т. Трушанина и др./ Под ред. Л. Звавича. М.: Новая Волна, 1996. - 320 с.

116. Мельникова Н.Б. Проблема прикладной экономической ориентации курса алгебры средней школы: Автореф. дис. . канд. пед. наук. М., 1980.-20 с.

117. Математическая энциклопедия / Гл. ред. И.М. Виноградов, Т. 3 КОО -ОД. М.: Советская энциклопедия, 1982. - 1184 с.

118. Менчинская Н.А., Моро М.И. Вопросы методики и психологии обучения арифметике в начальных классах. М., 1965 - 224 с.

119. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. Алгебраический тренажер: Пособие для школьников и абитуриентов. М.: Илекса, 2001. - 320 с.

120. Метельский М.В. Очерки истории методики математики / Под ред. И.Я. Депмана, пред. Б.А. Болгарского. Минск. Высшая школа, 1968. - 340с.

121. Методы обучения математики: Некоторые вопросы теории и практики / Б. С. Каплан, Н. К. Рузин, А.А. Столяр / Под ред. А. А. Столяра. Мн.: Нар. Асвета, 1981,- 191 с.

122. Мерлин B.C. Очерк теории темперамента. М.: Просвещение, 1964.

123. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика /Сост. Р.С. Черкасов, А.А. Столяр. М.: Просвещение, 1985. - 336 с.

124. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. Учебное пособие для студентов физмат фак. пединститутов /В.А. Оганесян, Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин, В.Я. Саннинский. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Просвещение, 1980. - 368 с.

125. Методика преподавания математики в средней школе: Частные методики /Сост. В.И. Мишин. М.: Просвещение, 1987. - 416 с.

126. Миганова Е.Ю. Методика конструирования систем учебных математических задач (на примере курса геометрии педвуза): Учеб. пособие для студ. мат. спец. пед. вузов. Арзамас: АГПИ, 2001. - 96 с.

127. Миндюк М.Б. Групповая работа как средство реализации уровневой дифференциации при обучении алгебре в 7 классе: Дис. . канд. пед. наук. -М., 1992. 16 с.

128. Мирошникова М.М. Контроль знаний по математике с применением ЭВМ: Методическое пособие /Под ред. М.М. Мирошниковой. М.: Высшая школа, 1990. - 192 с.

129. Монахов В.М., Орлов В.А., Фирсов В.В. Дифференциация обучения в средней школе //Советская педагогика. 1990. -№ 8. - С. 42-47.

130. Мордкович А.Г. Алгебра 7 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 1997. - 160 с.

131. Мордкович А.Г. Алгебра 8 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 1998. - 237 с.

132. Мордкович А.Г. Алгебра 9 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 1999. - 191 с.

133. Мордкович А.Г. и др. Алгебра 7 класс: Задачник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 1997. - 171 с.

134. Мордкович А.Г. и др. Алгебра 8 класс: Задачник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 1998. - 247 с.

135. Мордкович А.Г. и др. Алгебра 9 класс: Задачник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 1999. - 144 с.

136. Муравин К.С., Муравин Г.К. Алгебра: Проб, учебник для 7-9 кл. сред, шк. М.: Просвещение, 1994. - 512 с.

137. Недошивкин Е.Ф. Внутрипредметные связи при изучении уравнений и неравенств в курсе математики 4-8 классов: Дис. . канд. пед. наук. -Курск, 1989.- 169 с.

138. Немов Р.С. Психология: Учеб. для студентов высш. пед. учеб. заведений: В 3 кн.: Кн. 3: Экспериментальная педагогическаяпсихология и психодиагностика. М.: Просвещение: ВЛАДОС, 1995. -512с.

139. Неравенства: БСЭ. изд. 2-е, т. 29. - М., С. 465-466.

140. Нешков К.И. Неравенства в курсе математики средней школы: Автореф. дис. . канд. пед. наук. -М., 1956. 20 с.

141. Новоселов С.И. Специальный курс элементарной алгебры: Учеб-к для пед. инст-в. М.: Советская наука, 1951. - 548 с.

142. Общая психология / Под ред. А.В. Петровского. 2-е изд. - М.: Просвещение, 1977. - 479 с.

143. Окунев А.К. Квадратные функции, уравнения и неравенства в курсе математики средней школы: Пособие для учителя. М.: Просвещение, 1972. - 143 с.

144. Онищук В.А. Урок в современной школе: Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1981. - 191 с.

145. Пахомов А.В. Методика индивидуализации технологической подготовки учащихся 5-7 классов на основе учета личностных свойств: Дис. . канд. пед. наук. Курск, 1999. - 190 с.

146. Паюл М.В. Методика изучения уравнений и неравенств в 6-8 классах: Дис. . канд. пед. наук. Киев, 1985. - 198 с.

147. Педагогическая энциклопедия. Т. 1. М.: Советская энциклопедия,1964. 831 с.

148. Педагогическая энциклопедия. Т. 2. М.: Советская энциклопедия,1965. 911 с.

149. Педагогическая энциклопедия. Т. 4. М.: Советская энциклопедия, 1968.-911 с.

150. Педагогический словарь. Том 1. Изд-во АПН РСФСР, М., I960. 774 с.

151. Перелыгина О.Н. Учет индивидуально-типологических особенностей учащихся в условиях личностно-ориентированного обучения: Дис. . канд. пед. наук. Улан-Удэ, 1999. - 173 с.

152. Пидкасистый П.И. Самостоятельная познавательная деятельность школьников в обучении: Теоретико экспериментальное исследование. - М.: Педагогика, 1980. - 240 с.

153. Планирование работы средней школы. М.: Центр «Педагогический поиск», 2000. - 160 с.

154. Подходова Н.С. К проблеме личностно-ориентированного обучения геометрии //Математика в школе. 2000. - № 10. - С. 54-58.

155. Попов В. Уравнения и неравенства с параметрами в курсе алгебры девятилетней школы: алгоритмический подход //Математика. Приложение к газете «Первое сентября», 2000. № 10. - С. 6-10.

156. Преемственность в обучении математики: Пособие для учителей: Сбор, статей / Сост. A.M. Пышкало. М.: Просвещение, 1978. 239 с.

157. Психология индивидуальных различий / Под ред. Ю.Б. Гиппенрейтер и В.Я. Романова. М.: Черо, 2000. - 776 с. (Серия «Хрестоматия по психологии»),

158. Промоторова Н.В. Индивидуальные самостоятельные работы учащихся в обучении: Дис. . канд. пед. наук. М., 1971. - 190 с.

159. Пышкало A.M., Стойлова Л.П., Ирошников М П., Зельцер Д.Н. Теоретические основы начального курса математики: Учебное пособ. для учащихся школьных отделений педучилищ. М.: Просвещение, 1974.-368 с.

160. Рабунский Е.С. Индивидуальный подход в процессе обучения школьников (на основе анализа их самостоятельной учебной деятельности). М.: Педагогика, 1975. - 182 с.

161. Рибутовский Е. Возрастная динамика познавательного интереса //Школа. 1998. - № 4. - С. 14-15.

162. Родионов М.А. Мотивация учения математике и пути ее формирования: Монография. -Саранск: Изд-во МГПИ им. М.Е. Евсевьева, 2001. 252 с.

163. Родионов Е.М. Решение задач с параметрами: Пособие для поступающих в вузы. М.: МП «Русь РО», 1995. -160 с.

164. Российская педагогическая энциклопедия. Т. 1. А-М. М.: Научное изд-во «Большая Российская энциклопедия», 1993. - 608 е.; Т. 2. М-Я. - М.: Научное изд-во «Большая Российская энциклопедия», 1999. - 670 с.

165. Рыбдылова Д.Д. Задачи на составление уравнений и неравенств как средство развития математического мышления учащихся 7-8 классов: Дисс. . канд. пед. наук. -М., 1998. 137 с.

166. Рыбников К.А. К вопросу о дифференциации обучения //Математика в школе. 1988. - № 5. - С. 15-19.

167. Санина Е.И. Педагогическая диагностика результативности изучения неравенств //Математика в школе. 1998. - № 2. - С. 65-67.

168. Сапожникова Р.Г. Гигиена обучения в школе. М., 1974. - С. 49-55.

169. Саранцев Г.И. Диалектический подход к осмыслению категории «знание» //Педагогика. 2001. - № 3. - С. 10-16.

170. Саранцев Г.И. Методология обучения математике, Саранск, 2001. -141 с.

171. Саранцев Г.И., Королькова И.Г. Примеры многовариантных самостоятельных работ //Математика в школе. 1994. - № 4. - С. 20-22.

172. Саранцев Г.И. Упражнения в обучении математике. М.: Просвещение, 1995. - 240 с. (Б-ка учителя математики).

173. Сборник заданий учебных тематических тестов для 9-го класса по алгебре: Дидактические и тестовые материалы /А.Г. Мордкович, Ю.П. Дудницын, Т.В. Терехова и др. М.: МИПКРО J1AT, 1998. - 35 с.

174. Семенов Е.Е., Малиновский А.В. Дифференцированное обучение математике с позиций гуманизма //Математика в школе. 1991. - № 6. -С. 3-6.

175. Семенов Н.А. Способы организации обучения как средство формирования познавательной самостоятельности учащихся (на материале преподавания физике в 8 ней школе): Автореф. дисс. . канд. пед. наук. - М., 1968. - 23 с.

176. Семенцов В.В. Индивидуализация классно урочного образования: Проблемы и перспективы. - 1998. — М.: Сентябрь. - 127 с. (Библиот. журн. «Директор школы». - Выпуск № 6).

177. Сивашинский И.Х. Неравенства в задачах. М.: Наука, 1967. - 303 с.

178. Система тренировочных задач и упражнений по математике /А.Я. Симонов, Д.С. Бакаев, А.Г. Эпельман и др. М.: Просвещение. - 1991. -208 с.

179. Скобельцина Е.Г. Развитие творческой активности младшихtшкольников на основе интеграции индивидуального и дифференцированного обучения: Автореф. дис. . канд. пед. наук. -Казань, 2000. 18 с.

180. Скотникова Н.М. Дифференцированная система контроля и оценки деятельности учащихся 5-6 классов при обучении математике: Дис. . канд. пед. наук. СПб, 1998. 130 с.

181. Смоляков А. Решение неравенств методом интервалов //Математика. Приложение к газете «Первое сентября». 1998,- № 3,- С. 10-24.

182. Снегурова В.И. Технология использования индивидуальной системы задач как средство развития математической культуры учащихся: Дис. . канд. пед. наук. СПб, 1998. - 156 с.

183. Солтан Г.Н. Методика обучения доказательству в курсе математики средней школы: Дис. . канд. пед. наук. Минск, 1983. - 165 с.

184. Сонин Д.М. Применение принципа индивидуального подхода к учащимся в учебной работе: Дис. . канд. пед. наук М., J 960. - 245 с.

185. Степанова J1.B. Развитие творческой самостоятельности учащихся 5-6 классов в процессе домашней учебной работы: Автореф. дис. . канд. пед. наук. Якутск, 1999. - 18 с.

186. Степуро И.М. Взаимная связь в процессе изучения понятий алгебраической функции, алгебраического уравнения и алгебраического функционального неравенства действительного переменного: Автореф. дис. . канд. пед. наук. Гродно, 1970. - 21 с.

187. Сулкарнаева Г.И. Методика развития одаренных учащихся в процессеобучения математике: Автореф. дис.канд. пед. наук. Тобольск,2000.- 19 с.

188. Супрун В.П. Избранные задачи повышенной сложности по математике. Минск: Полымя, 1998. - 108 с.

189. Тараканова JI.K. Развитие активного, творческого мышления у учащихся в процессе проблемно-индивидуализированного обучения /на материале обучения математике учащихся 4-8 классов /: Дис. . канд. псих. наук. — М„ 1977.-254 с.

190. Тематический контроль по алгебре: 7 класс: Пособие для учителя /Миндюк М.Б., Миндюк Н.Г. М.: Интеллект-Центр, 1998. - 76 с.

191. Тесты к школьному учебнику: Алгебра: 7 класс: Справочное пособие. -М.: АСТ-Пресс, 1998. 384 с.

192. Тесты к школьному учебнику: Алгебра: 8 класс: Справочное пособие. -М.: АСТ-Пресс, 1998. 320 с.

193. Тесты к школьному учебнику: Алгебра: 9 класс: Справочное пособие. -М.: АСТ-Пресс, 1998. 224 с.

194. Тимощук М.Е. О дифференцированной помощи учащимся при решении задач //Математика в школе. 1993. - №2. - С. 12-14.

195. Токарева J1. Неравенства. 8 класс // Математика. 1998. - № 15. — С. 24; № 16. - С.13-16; № 18. - С. 2-5.

196. Требования к знаниям и умениям школьников: Дидактико-методологический анализ / Под ред. В.А. Кузнецова. М.: Педагогика, 1987. - 176 с.

197. Углубленное изучение алгебры и анализа: Пособие для учителей: Из опыта работы / Сост.: С.И. Шварцбурд, О. А. Боковнев. М.: Просвещение, 1977,- 240 с.

198. Унт И.Э. Индивидуализация и дифференциация обучения. М.: Педагогика, 1990. - 192 с.

199. Урок физики в современной школе: Творческий поиск учителей: Книга для учителя /Сост. Э.М. Браверман; Под ред. В.Г. Разумовского. М.: Просвещение, 1993. - 288 с.

200. Утеева Р.А. Организация индивидуальной работы учащихся // Современные проблемы преподавания математики: Тез. докл. Герценовских чтений, посвященных 100 летию со дня рождения С.Е. Ляпина. - СПб.: Образование, 1993. - С. 63 - 64.

201. Утеева Р.А. Теоретические основы организации учебной деятельности учащихся при дифференцированном обучении математике в средней школе: Монография. М.: Прометей, 1997. - 230 с.

202. Утеева Р.А. Уровневая дифференциация: 6 класс // Приложение к газете «Первое сентября». Математика. 2001. - № 34. - С. 1-4.

203. Фельдман Я.С., Жаржевский А.Я. Математика: Решение задач с модулями. СПб, 1997. - 304 с.

204. Филимоненко Ю.И., Тимофеев В.И. Тест Д. Векслера диагностика структуры интеллекта: Детский вариант: Методическое руководство. -СПб., 2001. 196 с. (Госстандарт России комплексное обеспечение психологической практики).

205. Формирование интереса к учению у школьников / Под ред. А.К. Марковой. М.: Педагогика, 1986. - 192 с.

206. Фридман J1.M. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе: Учителю математики о пед. психологии. М.: Просвещение, 1983,- 160 с.

207. Фридман JI.M., Волков К.Н. Психологическая наука учителю. М.: Просвещение, 1985. - 224 с.

208. Фролова И.П. Методика изучения приложений неравенств в курсе математики в средней школе: Дис. . канд. пед. наук, М., 1982. - 180 с.

209. Харитонов Б.Ф. Обучение решению геометрических задач в неполной средней школе в условиях дифференциации учебного процесса: Автореф. дис. . канд. пед. наук. М., 1992. - 20 с.

210. Харьковская В.Ф. Индивидуальный подход к слабоуспевающим школьникам в процессе обучения: Дис. . канд. пед. наук. Ростов - на -Дону. - 1974. -212 с.

211. Чередов И.М. Формы учебной работы в средней школе: Книга для учителя. М.: Просвещение, 1988. - 160 с.

212. Черных М.В. Технологический подход к проектированию учебного процесса по курсу «Алгебра-8»: Автореф. дис. . канд. пед. наук, М., 2000.-22 с.

213. Чиканцева Н.И. Индивидуализация самостоятельных работ как средство повышения самостоятельной и творческой активности учащихся в обучении: Дис. . канд. пед. наук. -М., 1978. 178 с.

214. Чистяков И. Неравенства Коши о средних арифметическом и геометрическом // Математика. 2000. - № 7. - С. 18- 24; № 8. - С.27- 30.

215. Чулков П.В. Дидактические материалы по математике. 7 класс. М.: Издат-Школа, 1998. - 222 с.

216. Чулков П.В., Максимовская М.А., Слепенкова Е.В., Васюк Н.В., Федулкин JI.E. Алгебра: Тесты: 7-9 класс. М.: Издат-Школа, 1998. -192 с.

217. Чуриков И.А. Индивидуально-дифференцированный подход к учащимся как эффективное средство активизации их познавательной деятельности: Дис. . канд. пед. наук. Йошкар-Ола, 1973. -239 с.

218. Чучуков В.Ф. Система дифференцированных заданий как средство управления процессом обучения (на материале математики в 6-8 классах): Дис. . канд. пед. наук. Киев, 1975. - 188 с.

219. Шабунин М.И. Математика для поступающих в вузы: Неравенства и системы неравенств: Учебное пособие. -М.: Аквариум, 1997. 256 с.

220. Шамова Т.И. Активизация обучения школьников. М.: Педагогика, 1982.-208 с.

221. Эрдниев О.П., Эрдниев П.М. Математика: Учеб. для 7 кп. сред. шк. М.: Просвещение, 1995. - 400 с.

222. Эрдниев П.М., Эрдниев Б.П. Обучение математике в школе /Укрупнение дидактических единиц: Книга для учителя. 2-е изд., испр. и доп. - М.: АО: «Столетие», 1996. - 320 с.

223. Якиманская И.С. Развивающее обучение. -М.: Педагогика, 1979. 144 с.

224. Якиманская И.С. Технология личностно-ориентированного обучения в современной школе. М.: Сентябрь, 2000. - 176 с. (Библиот. журн. «Директор школы», Выпуск № 7).

225. Davis R.B., Goffree F. Mathematics: Elementary School Programs // International encyclopedia of education. - Oxford, 1985, Vol. 6. - 3244 p.

226. Scott, Foresman and company. Algebra. Second Course. Glenview, Allinois, 1984. -628 p.

227. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ УПРАЖНЕНИЙ УЧЕБНИКОВ ФЕДЕРАЛЬНОГО КОМПЛЕКТА ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ ПО ТЕМЕ1. НЕРАВЕНСТВА»