Реализация межпредметных связей курсов алгебры и физики основной школы в условиях дифференцированного обучения

Коновалова, Юлия Александровна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Реализация межпредметных связей курсов алгебры и физики основной школы в условиях дифференцированного обучения

Автореферат

Автор научной работы: Коновалова, Юлия Александровна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Москва
Год защиты: 2003
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Реализация межпредметных связей курсов алгебры и физики основной школы в условиях дифференцированного обучения"

На правах рукописи

КОНОВАЛОВА Юлия Александровна

РЕАЛИЗАЦИЯ МЕЖПРЕДМЕТНЫХ СВЯЗЕЙ КУРСОВ АЛГЕБРЫ И ФИЗИКИ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ В УСЛОВИЯХ ДИФФЕРЕНЦИРОВАННОГО ОБУЧЕНИЯ

Специальность 13.00.02- теория и методика обучения и воспитания

(математика)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Москва - 2004

Работа выполнена на кафедре методики преподавания математики математического факультета Московского педагогического государственного

университета

Научный руководитель:

доктор педагогических наук, профессор Терешин Николай Алексеевич

Официальные оппоненты:

действительный член РАО, доктор физико-математических наук, профессор Баврин Иван Иванович

кандидат биологических наук, доцент Шабанов Александр Кузьмич

Ведущая организация: Рязанский

педагогический университет им. С.А Есенина

государственный

Защита состоится «20»2004 г. в */5"часов на заседании Диссертационного Совета К 212.154.11 при Московском педагогическом государственном университете по адресу: 107140, Москва, Краснопрудная ул., д. 14, математический факультет MПГУ, ауд. 301.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского педагогического государственного университета по адресу: 119992, Москва, Малая Пироговская ул., д. 1.

Автореферат разослан

«$_» Ш^акЛ 20041

Ученый секретарь Диссертационного совета

Чиканцева Н.И.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Социально-экономические преобразования, происходящие в нашей стране на фоне общемировых тенденций перехода цивилизации к постиндустриальному и информационному обществу, предполагают усиление роли информации и знаний в общественном развитии, изменение роли образования человека. Эти процессы определяют необходимость существенного обновления системы образования в соответствии с изменившимися требованиями, предъявляемыми к ней обществом и государством. На современном этапе развития России модернизация образования становится одним из факторов экономического и социального прогресса общества.

Основные положения Концепции модернизации российского образования были разработаны Д.В. Аносовым, В.И. Арнольдом, Я.И. Кузьминовым, В.Л. Матросовым, Н.Д. Никандровым, В.М. Филипповым, В.Д. Шадриковым и др.

Одной из приоритетных задач реформирования современного школьного образования является создание оптимальных условий для развития и становления личности каждого ученика, учет индивидуальных особенностей и образовательных потребностей школьников. В практике работы основной школы данное направление реализуется посредством уровневой дифференциации обучения.

Проблема дифференциации обучения получила отражение в исследованиях ведущих отечественных психологов, педагогов и методистов. Дидактические основы дифференциации обучения разработаны Ю.К; Бабанским, А.А. Бударным, Е.С. Рабунским, И.Э. Унт, Н.М. Шахмаевым и др. Исследованию индивидуальных психологических особенностей учащихся, требующих учета при организации дифференцированного обучения, посвящены работы Л.И. Божович, Е.Н. Кабановой-Меллер, З.И. Калмыковой, В.А. Крутецкого, Н.С. Лейтеса, Н.А. Менчинской, С.Л. Рубинштейна, И.С. Якиманской и др. Методические особенности дифференцированного обучения математике исследовались В.Г. Болтянским, Г.Д. Глейзером, В.А. Гусевым, Г.В. Дорофеевым, А.Ж. Жафяровым, Ю.М. Колягиным, Г.Л. Луканкиным, И.М. Смирновой, Р.А. Утеевой, В.В. Фирсовым и др.

В диссертационных работах К.Б. Абишевой, И.Н. Вольхиной, С.Н. Дворят-киной, Г.А. Киричек, М.Б. Миндюка и др. были рассмотрены различные аспекты проблемы дифференциации обучения математике.

Определение дифференциации обучения в качестве приоритетного направления построения современной школы требует разработки и внедрения новых методик обучения, реализующих тенденции

БНБЛИОТЕКА ]

науки, характеризующегося интеграцией и взаимопроникновением наук, их повсеместной математизацией. Ведущая роль в решении данной проблемы, а также в формировании целостной системы универсальных знаний, умений и навыков отводится межпредметным связям.

Теоретическое обоснование проблема реализации межпредметных связей получила в педагогических исследованиях Ю.К. Бабанского, Ю.И. Дика, И.Д. Зверева, П.Г. Кулагина, И.Я. Лернера, Н.А. Лошкаревой, В.Н. Максимовой, И.Т. Огородникова, М.Н. Скаткина, А.В. Усовой и др. Необходимость осуществления межпредметных связей в процессе обучения, психологические закономерности, лежащие в основе их осуществления, раскрыты в работах Б.Г. Ананьева, И.П. Павлова, Ю.А. Самарина, И.М. Сеченова и др.

Методические аспекты реализации межпредметных связей в процессе обучения математике отражены в работах математиков и методистов В.Г. Болтянского, Н.Я Виленкина, В.А. Гусева, А.Н. Колмогорова, Ю.М. Колягина, В.М. Монахова, Н.А. Терешина, Л.М. Фридмана, Ю.В. Шапиро и др.

Различным аспектам осуществления межпредметных связей между курсами математики и физики посвящены диссертационные исследования В.И. Алексен-цева, В.И. Жилина, Н.Т. Донченко, B.C. Самойлова, Е.В. Старцевой, Г.Б. Шахбазяна и др. В этих работах представлены возможные пути и средства осуществления межпредметных связей в процессе обучения математике, подчеркивается, что эффективность учебного процесса возрастает, если систематически и целенаправленно реализуются межпредметные связи с курсом физики.

Однако в предыдущих диссертационных исследованиях рассматривалась реализация межпредметных связей в процессе обучения, не учитывающем, индивидуальные особенности учащихся и ориентированном на "среднего" ученика. Поэтому использование предложенных методик осуществления межпредметных связей в условиях дифференцированного обучения математике не представляется возможным. Несмотря на доказанность эффективности осуществления межпредметных связей между математикой и физикой, вопрос о том, как должен происходить этот процесс в условиях дифференцированного обучения до сих пор остается открытым.

Таким образом, существует противоречие между возможностями улучшения качества образования в процессе реализации межпредметных связей, в частности математики и физики, при дифференцированном уровневом обучении и недостаточным их использованием в реальной практике. Это

потребовало разработки методики осуществления межпредметных связей алгебры и физики в условиях уровневой дифференциации.

Все вышесказанное подтверждает актуальность предлагаемого исследования.

Проблема исследования состоит в определении методических возможностей совершенствования процесса обучения на основе реализации межпредметных связей в условиях дифференцированного обучения.

Объектом исследования является процесс дифференцированного обучения алгебре в 7-9 классах средней общеобразовательной школы.

Предметом исследования является методика осуществления межпредметных связей курсов алгебры и физики в процессе дифференцированного обучения алгебре в основной школе.

Цель исследования заключается в разработке методики реализации межпредметных связей между курсами алгебры и физики 7-9 классов средних общеобразовательных школ в условиях уровневой дифференциации, её теоретическом обосновании.

Гипотеза исследования: систематическое осуществление межпредметных связей алгебры и физики при дифференцированном обучении алгебре в основной школе позволяет повысить качество математических знаний учащихся, способствует формированию представлений о методе математического моделирования как математическом методе изучения реальных явлений, предоставляет возможности для развития познавательных интересов школьников.

Цель и гипотеза диссертационного исследования определили его частные задачи:

1. Раскрыть психолого-педагогические и методические подходы к реализации межпредметных связей на уроках математики, а также к проблеме дифференциации обучения математике.

2. Выявить методические особенности реализации межпредметных связей алгебры и физики в условиях уровневой дифференциации процесса обучения алгебре в 7-9 классах.

3. Разработать методику осуществления межпредметных связей между курсами алгебры и физики в процессе дифференцированного обучения, на примере функциональной линии, линии уравнений и неравенств курса алгебры и материале, изучаемом в разделах механика, молекулярная физика, электродинамика курса физики основной школы.

4. Экспериментально проверить и оценить педагогическую эффективность разработанной методики реализации межпредметных связей в условиях уровневой дифференциации.

Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования:

- анализ психолого-педагогической и научно-методической литературы по теме исследования, программ по математике и физике, учебников и задачников по данным предметам;

- изучение и обобщение педагогического опыта учителей, обобщение личного опыта преподавания математики и физики;

- наблюдение, беседы с учителями и школьниками, анкетирование учителей и учащихся;

- проведение педагогического эксперимента, анализ его результатов.

, Научная новизна исследования состоит в том, что проблема реализации межпредметных связей между курсами алгебры и физики рассматривается в контексте уровневой дифференциации обучения; определяются требования к дифференциации содержания межпредметного материала, а также методы преподавания и формы организации учебной работы при реализации межпредметных связей в условиях дифференцированного обучения. Межпредметный материал, рассматриваемый в процессе изучения функций, уравнений и неравенств на уроках алгебры и базируется на таких разделах курса физики основной школы как механика, молекулярная физика, электродинамика.

Теоретическая значимость работы заключается в выявлении и теоретическом обосновании возможностей уровневой дифференцированной работы при осуществлении межпредметных связей курсов математики и физики.

. Практическая значимость исследования заключается в том, что разработанная методика реализации межпредметных связей в условиях уровневой дифференциации обучения, созданное дидактическое обеспечение данной методики могут найти применение в практике учебного процесса основной школы. Результаты исследования могут быть использованы при составлении учебно-методических пособий по алгебре для основной школы, а также в процессе обучения методике преподавания математики студентов педагогических вузов.

Да защиту выносятся следующие положения:

1. Теоретическое обоснование возможности реализации межпредметных связей курсов алгебры и физики основной школы в условиях уровневой дифференциации.

2. Методика осуществления межпредметных связей между алгеброй и физикой 7-9 классов в условиях уровневой дифференциации, позволяющая учитывать индивидуальные особенности учащихся, способствующая формированию представлений о практических приложениях математического аппарата, повышению качества математических знаний учащихся, развитию познавательных интересов школьников. Дидактическое обеспечение методики реализации межпредметных связей между курсами алгебры и физики основной школы в процессе дифференцированного обучения, разработано на примере функциональной линии, а также линии уравнений и неравенств курса алгебры основной школы.

Апробация результатов исследования.

Основные результаты исследования обсуждались на занятиях спецкурса математического факультета МПГУУ (2000, 2001 гг.), на научно-методическом семинаре «Современные проблемы методики преподавания математики в системе „школа—педвуз» МПГУ (2003), на городских научно-методических конференциях учителей математики г. Каменки Пензенской области (2000, 2001, 2002гг.), на заседаниях методических объединений учителей математики школ №1, №2, №4, №9 г. Каменки Пензенской области. Результаты диссертационного исследования нашли применение в практике работы МСОШ № 1, № 2, №4, №9 г. Каменки Пензенской области.

Структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложений.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, форхмулируют-ся проблема, цель, гипотеза исследования, определяются объект, предмет, задачи и методы исследования, раскрывается научная новизна, теоретическая и практическая значимость работы, излагаются основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе «Теоретические основы межпредметных связей в условиях дифференцированного обучения и их реализация между курсами алгебры и физики основной школы» на основе анализа психолого-педагогической и научно-методической литературы, практического изучения педагогических и методических аспектов проблемы осуществления межпредметных связей обосновывается целесообразность реализации межпредметных связей в

условиях дифференцированного обучения, а также выделяются направления разработки методики реализации межпредметных связей (на материале физики) в процессе дифференцированного обучения алгебре.

В первом параграфе данной главы рассматриваются теоретические аспекты проблемы осуществления межпредметных связей, методические и психолого-педагогические основы дифференцированного обучения, особенности осуществления межпредметных связей математики и физики в условиях дифференцированного обучения.

Сначала анализируются различные подходы к определению понятия «межпредметные связи», рассматриваются основные подходы к их классификации, психолого-педагогические основы реализации. Анализ психолого-педагогической и научно-методической литературы, посвященной теории межпредметных связей, показал существование различных направлений в исследовании сущности данного явления. Наличие нескольких подходов к определению и классификации межпредметных связей, невозможность выделить единый критерий для их классификации свидетельствуют о многоструктурности и многофункциональности рассматриваемого педагогиче-скогоявления.

Анализ исследований по психологии и физиологии позволил сделать вывод, что основой образования межпредметных ассоциаций является многократное повторение, протекающее каждый раз в новых условиях при изучении различных дисциплин. Охватывая разные системы знаний, умений и навыков по ряду учебных дисциплин, межсистемные и межпредметные ассоциации позволяют обобщать изученный материал, рассматривать его в различных аспектах.

Проведенные педагогические, психологические и научно-методические исследования показывают, что осуществление межпредметных связей в образовательном процессе имеет огромное значение как для овладения основами наук, так и для развития системы знаний, а также для формирования научной картины мира.

Учитывая комплексный характер проблемы осуществления межпредметных связей в образовательном процессе, в исследовании мы обращаемся к одной из её сторон. А именно: рассматриваем межпредметные связи как средство интенсификации процессов обучения, воспитания и развития учащихся, способствующее повышению их эффективности. Причем оптимальный уровень усвоения межпредметного материала обеспечивается в процессе дифференцированного обучения.

Далее на основе анализа исследований, посвященных дидактическими и методическими аспектами дифференцированного обучения, рассматриваются различные подходы к определению понятия «дифференциации» обучения, соотношению таких понятий как «дифференциация» и «индивидуализация». Разделяя мнение В.А. Гусева, под дифференцированным обучением в исследовании понимается учебно-воспитательный процесс, протекающий с учетом доминирующих особенностей групп учащихся.

В современной педагогической и научно-методической литературе описываются различные виды дифференциации. В соответствии с проблематикой нашего исследования анализируются такие виды дифференциации как уровневая, широкая, предпрофильная и межпредметная.

При рассмотрении психологических основ дифференциации обучения мы остановились на индивидуальных особенностях учащихся, учет и развитие которых необходимы в процессе дифференцированного обучения в основной школе. Такие особенности, как обучаемость, уровень развития учебных умений, обученность, познавательный интерес являются основой для отнесения учащихся к той или иной типологической группе, обучающейся на соответствующем ей уровне.

В главе проводится анализ исследований, посвященных проблеме реализации межпредметных связей между курсами математики и физики. Особенностью взаимосвязей между школьными курсами математики и физики является их систематичность и постоянство не только по их содержанию, но и по существующим возможностям формирования умений и навыков, развития и воспитания школьников. Исследователями отмечается необходимость не только вооружить учеников математическим аппаратом, необходимым для успешного изучения физики, но и использовать в процессе изучения математики физические понятия при построении абстрактных математических понятий, иллюстрировать применение математики в качестве исследовательского инструмента реальных явлений. Анализ диссертационных работ по данной проблематике позволил сделать вывод о возрастании эффективности обучения математике при систематической и целенаправленной реализации межпредметных связей с курсом физики.

Второй параграф данной главы посвящается разработке теоретических аспектов методики реализации межпредметных связей между курсами алгебры и физики основной школы в условиях уровневой дифференциации.

Большинством исследователей (И.Д. Зверев, В.Н. Максимова, В.Н. Самойлов, А.В. Усова и др.) ведущим средством осуществления межпредметных

связей признаются межпредметные задачи. Межпредметная задача понимается нами (вслед за В.Н. Максимовой) как задача, требующая подключения знаний из различных предметов, или задача, составленная на материале одного предмета, но используемая с определенной познавательной целью в преподавании другого предмета. Круг рассматриваемых межпредметных задач ограничивается задачами, составленными на материале физики и решаемыми математическими методами.

На основе определения и уточнения содержания межпредметного физического материала, позволяющего качественно повысить уровень математических знаний и умений учащихся, излагаются требования к дифференциации этого межпредметного содержания курса алгебры в условиях уровневой дифференциации. Особенностью дифференцированного осуществления межпредметных связей является необходимость варьировать не только сложность решаемых задач, но и содержание используемого межпредметного материала.

В исследовании рассматриваются обязательный, повышенный и углубленный уровни изучения межпредметного материала. Выделением трех уровней изучения межпредметного материала обусловливается разделение учащихся в учебном процессе. Это в свою очередь указало на необходимость групповой работы учащихся на уроке, а также на увеличение доли самостоятельной работы школьников.

Далее более подробно рассматриваются вопросы, касающиеся использования межпредметных задач и применения метода математического моделирования при реализации межпредметных связей между курсами алгебры и физики основной школы.

Обращение к методу математического моделирования в рамках реализации межпредметных связей алгебры и физики дало возможность составить классификацию межпредметных задач, позволяющую дифференцировать работу учащихся над задачами. К I классу межпредметных задач относятся такие, в которых из процесса решения исключен этап формализации, то есть необходимая для решения задачи математическая модель содержится в условии задачи. Таким образом, решение в данном случае включает математическое исследование модели описываемого в задаче явления и истолкование полученных математических результатов с точки зрения их реальности. В процессе решения межпредметных задач II класса осуществляются три этапа математического моделирования: построение математической модели, внутримодельное решение и интерпретация полученных результатов. Сложностью математического исследования модели в задачах I класса и

степенью самостоятельности построения математической модели в процессе решения задач II класса определяется соответствие межпредметных задач уровням изучения межпредметного материала.

Далее раскрываются особенности, связанные с изучением теоретических основ математического моделирования и формированием умений осуществлять математическое моделирование при решении межпредметных задач на каждом уровне изучения межпредметного материала. На конкретных примерах иллюстрируются возможности формирования первоначальных представлений о понятии «математическая модель», свойствах математических моделей, технологии процесса математического моделирования. Основное внимание уделяется этапам построения математической модели и интерпретации полученных математических результатов, выделяются умения необходимые для осуществления этих этапов математического моделирования.

Во второй главе «Содержательные аспекты методики осуществления межпредметных связей курсов алгебры и физики 7-9 классов в условиях дифференцированного обучения» предлагается один из возможных вариантов дифференциации межпредметного содержания курса алгебры основной школы. Здесь рассматриваются вопросы, связанные с применением описанной выше методики реализации межпредметных связей при изучении функциональной линии, а также линии уравнений и неравенств курса алгебры основной школы. Выбор данного математического материала обуславливается существующей возможностью реализации межпредметных связей на основе математического моделирования в процессе дифференцированного обучения.

В первом параграфе данной главы раскрываются методические аспекты реализации межпредметных связей в условиях уровневой дифференциации при изучении функционального материала курса алгебры основной школы. Понятие «функция» является одним из фундаментальных понятий математики, лежащих в основе ее практических приложений. Изучение многих физических процессов и явлений опирается на идею функциональной зависимости между соответствующими физическими величинами. Необходимость и возможность использования межпредметных задач в процессе изучения функциональной линии курса алгебры обусловливается межпредметным характером функциональных умений. Рассмотрение межпредметного материала при изучении функций позволяет преодолеть формализм знаний учащихся о данном понятии, переводит функциональные умения в разряд межпредметных, облегчает перенос математических знаний на выполнение физических задач.

На основе анализа содержания курсов алгебры и физики выделяется межпредметный материал, рассматриваемый на каждом уровне обучения, при изучении понятия «функция», а также конкретных видов функции в курсе алгебры 7-9 классов.

В этом параграфе раскрывается и дополнительный материал межпредметного содержания, изучаемый в данной теме учащимися повышенного и углубленного уровней обучения. Он включает введение понятия непрерывной функции (на наглядно-интуитивном уровне при рассмотрении примеров физических явлений протекающих непрерывно и скачкообразно); формирование первоначальных представлений о приращении функции и приращении аргумента (без введения данной терминологии) как изменении соответствующих физических величин; изучение кусочно-линейной функции (т.к. она используется для описания большого количества реальных процессов). Описывается методика организации групповой работы учащихся по решению межпредметных задач при освоении функционального материала в 7 классе. На примере задач, обогащающих изучение квадратичной функции, иллюстрируются приемы дифференциации заданий, которые используются при составлении межпредметных задач курса алгебры основной школы.

При решении межпредметных задач данного блока формируются умения построения математических моделей, а также умения, связанные с этапом интерпретации полученных результатов. При изучении функционального материала учащиеся знакомятся с такими свойствами математической модели, как приближенное описание моделью реального явления, описание одной и той же моделью различных физических явлений, возможность судить о характере протекания явления по соответствующей ему математической модели.

Во втором параграфе излагаются вопросы, касающиеся реализации межпредметных связей при изучении линии уравнений и неравенств. Целесообразность использования межпредметного материала в процессе изучения уравнений и неравенств определяется ведущей ролью применения рассматриваемых моделей в качестве математического аппарата для решения большого числа межпредметных задач.

При подключении межпредметного материала в процессе изучения уравнений и неравенств активно используются задачи, в условии которых уже содержится математическая модель. Решение таких межпредметных задач содействует формированию умений интерпретировать результаты после внутримодельного решения, и, прежде всего, умения, связанного с сопоставле-

нием полученных решений с физическим смыслом задачи. В процессе решения межпредметных задач этого класса формируются и совершенствуются математические знания и умения школьников. Здесь на конкретных примерах рассматриваются особенности решения межпредметных задач на каждом уровне обучения.

В параграфе приводится дополнительный материал межпредметного содержания, содействующий лучшему изучению уравнений и неравенств с параметрами.

Следует отметить, что рассмотренный подход к использованию межпредметного материала при изучении уравнений, неравенств и их систем не является традиционным, т.к. межпредметные связи при изучении этой линии школьного курса алгебры обычно осуществляются при решении межпредметных текстовых задач. С помощью текстовых задач чаще всего иллюстрируется связь математики с окружающим миром и практической деятельностью человека. В разработанной методике текстовые задачи используются для формирования такого общепредметного умения, как математическое моделирование реального процесса.

В процессе решения межпредметных текстовых задач учащихся обязательного уровня обучения следует ориентировать на выработку умений выделения существенных факторов, описывающих рассматриваемое явление, на правильный выбор математического аппарата для решения задачи и верное истолкование полученного решения.

Формирование умений, относящихся к этапу построения математической модели у учащихся повышенного и углубленного уровней обучения, осуществляется на примерах задач с недостающими данными, с лишними данными и задачами с параметрами (буквенными данными), а также при рассмотрении графического метода решения межпредметных задач.

Работа на этапе интерпретации результатов, полученных в процессе внутри-модельного решения, осуществляется дифференцировано. В задачах обязательного и повышенного уровня несоответствие физическому смыслу задачи достаточно очевидно, с учащимися углубленного уровня обучения решаются задачи, в которых процесс проверки полученных результатов требует дополнительного исследования.

В процессе решения межпредметных задач при изучении линии уравнений и неравенств формируются умения, связанные с каждым этапом математического моделирования. При рассмотрении моделей реальных объектов и явлений

математика становится более доступной для понимания, а не оторванной от жизни теоретической наукой.

При составлении набора межпредметных задач, проведенного в ходе исследования, расширяется круг предложенных для ознакомления физических явлений, представленных в условии задач (адекватных требованиям к дифференциации межпредметного материала), а также межпредметных задач, доступных для решения учащимися каждого уровня обучения.

В заключительном параграфе второй главы раскрывается содержание проведенного педагогического эксперимента. Экспериментальная работа проводилась в школах № 1, №2, №4, №9 г. Каменки Пензенской обл. с 1997 по 2003 год. Основной целью проведения экспериментальной части нашего исследования являлась проверка эффективности применения разработанной методики реализации межпредметных связей курсов алгебры и физики в процессе дифференцированного обучения алгебре в 7-9 классах общеобразовательной школы. Педагогический эксперимент состоял из трех этапов: констатирующий (1997-1999 гг.), поисковый (1999-2000 гг.) и обучающий (2000-2003 гг.).

На основе результатов констатирующего этапа эксперимента делаются следующие выводы: имеющиеся возможности осуществления межпредметных связей в условиях дифференцированного обучения не реализуются в сложившейся практике преподавания алгебры; учащиеся основной школы встречаются со значительными трудностями при решении межпредметных задач, обусловленными не только небольшим количеством таких задач в школьном курсе алгебры, но и несоответствием их сложности уровню обучения ученика.

Выводы и результаты первого этапа эксперимента позволили выявить основные направления реализации межпредметных связей в условиях уровневой дифференциации, обосновать необходимость дифференцированной работы при решении межпредметных задач.

В результате проведения второго этапа педагогического эксперимента были определены требования к отбору межпредметного материала каждого уровня обучения в курсе алгебры основной школы, выбраны методы и формы обучения; разработано и уточнено основное содержание межпредметного материала различных уровней обучения. В ходе проведения поискового этапа эксперимента было подтверждено положительное влияние реализации межпредметных связей в условиях уровневой дифференциации на формирование интереса к изучению алгебры.

Цель третьего этапа педагогического эксперимента состояла в проверке эффективности методики реализации межпредметных связей курсов алгебры и физики в процессе дифференцированного обучения. Эффективность разработанной методики по отношению к качеству усвоения межпредметного материала проверялась по результатам анализа самостоятельных и контрольных работ по темам, в которых активно использовался межпредметный материал. Результаты обучающего этапа педагогического эксперимента позволяют говорить о повышении качества математического образования учащихся основной школы, о расширении представлений учащихся о математическом моделировании при реализации межпредметных связей в процессе дифференцированного обучения.

Результаты, полученные в ходе экспериментальной работы, обрабатывались с использованием методов статистической обработки данных, в частности, критерия Макнамары, знакового критерия, критерия % .

Таким образом, эксперимент подтвердил выдвинутую гипотезу.

В заключении, диссертации изложены основные выводы и результаты, полученные в ходе исследования:

1. На основе проведенного анализа психолого-педагогической и научно-методической литературы по исследуемой проблеме обоснована возможность реализации межпредметных связей курсов алгебры и физики в условиях уровневой дифференциации.

2. Установлено, что специфика реализации межпредметных связей между курсами алгебры и физики основной школы в условиях дифференцированного обучения заключается:

- в необходимости выделения уровней изучения межпредметного материала;

- в разделении учащихся на группы для изучения соответствующего межпредметного материала;

- в дифференциации требований к усвоению межпредметного материала и сформированности межпредметных умений у различных групп учащихся.

3. Составлена классификация межпредметных задач. Задачи с физическим содержанием являются одним из средств реализации межпредметных связей на уроках алгебры. Межпредметные задачи в процессе обучения алгебре выполняют ряд функций, из которых мы особо выделяем функцию, связанную с обучением математическому моделированию реальных процессов и явлений. Межпредметные задачи классифицируются на основе выявления данной функции, а также анализа структуры и сложности задач.

4. Разработана методика реализации межпредметных связей между курсами алгебры и физики основной школы в условиях уровневой дифференциации. Предлагаемая методика рассмотрена на примерах изучения функциональной линии и линии уравнений и неравенств курса алгебры основной школы. Процесс обучения алгебре в рамках предложенной методики характеризуется следующими особенностями:

- введение новых математических понятий осуществляется не формально, а с опорой на задачи, возникающие при рассмотрении реальных явлений;

- в процессе решения межпредметных задач школьники учатся применять математические методы к исследованию явлений окружающего мира;

- содержание курса алгебры основной школы дополняется понятиями повышенного и углубленного уровней, рассматриваемыми на интуитивно-наглядном уровне;

- расширяется круг межпредметных задач, доступных для решения учащимися каждого уровня обучения;

- межпредметный материал изучается на различных уровнях сложности, требования к его усвоению дифференцируются.

5. Проведена экспериментальная проверка эффективности методики реализации межпредметных связей курсов алгебры и физики основной школы в процессе дифференцированного обучения. Результаты педагогического эксперимента подтвердили гипотезу исследования. На их основе можно сделать вывод о том, что осуществление межпредметных связей между курсами алгебры и физики в условиях дифференцированного обучения способствует повышению качества математических знаний и умений, формированию познавательных интересов школьников.

Основные результаты исследования отражены в следующих публикациях:

1) Коновалова Ю.А Решение задач с физическим содержанием на уроках алгебры в условиях уровневой дифференциации//Проблемы совершенствования математической подготовки в школе и ВУЗе.-М.: Прометей, МПГУ, 2ООЗ.-Вып.8.-С. 78-82.-0,25 п.л.

2) Коновалова Ю.А. Функции межпредметных задач в процессе изучения математики//Проблемы совершенствования математической подготовки в школе и ВУЗе. Сб. материалов по методике преподавания математики-М.: МПГУ, 2001.-Вып.6.-С. 57-58.-0,13 п.л.

3) Коновалова Ю.А. О некоторых аспектах обучения математическому моделированию в условиях уровневой дифференциации//Актуальные

проблемы математики, физики информатики и методики их преподавания (юбилейный сборник 130 лет).-М.: Прометей, 2003 .-С. 164-166.-0,19 п.л.

4) Коновалова Ю.А О применении межпредметных задач в процессе дифференцированного обучения математике//Проблемы совершенствования математической подготовки в школе и ВУЗе. - М.: МПГУ, 2002. - Вып.7. - С. 129-132.-0,19 п.л.

5) Коновалова Ю.А. Реализация межпредметных связей при использовании физических понятий на уроках алгебры в 7 классе//Научные труды математического факультета МПГУ (юбилейный сборник 100 лет).-М: Прометей, 2000.-С. 403-406-0,25 п.л.

Подл, к печ. 25.12.2003 Объем 1 п.л. Заказ № 1 Тир. 100 Типография МПГУУ

«ä- 2599

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Коновалова, Юлия Александровна, 2003 год

Введение.

Глава 1. Теоретические основы межпредметных связей в условиях дифференцированного обучения и их реализация между курсами алгебры и физики основной школы.

§1. Теоретические аспекты проблемы осуществления межпредметных связей в условиях уровневой дифференциации.

1.1. Межпредметные связи: определение понятия, классификация, психолого-педагогические основы реализации.

1.2. Методические и психолого-педагогические основы дифференцированного обучения.

1.3. Осуществление межпредметных связей математики и физики в условиях дифференцированного обучения.

§2. Методические основы реализации межпредметных связей на уроках алгебры в условиях уровневой дифференциации.

2.1. Основные положения методики реализации межпредметных связей в процессе дифференцированного обучения на уроках алгебры в основной школе.

2.2. Межпредметные задачи как средство реализации межпредметных связей в условиях дифференцированного обучения.

2.3. Математическое моделирование в процессе осуществления межпредметных связей курсов алгебры и физики основной школы.

Глава 2. Содержательные аспекты методики осуществления межпредметных связей курсов алгебры и физики 7-9 классов в условиях дифференцированного обучения.

§1. Методические особенности установления межпредметных связей алгебры и физики в условиях уровневой дифференциации при изучении понятия «функция» в основной школе.

1.1. Понятие «функция», его введение при реализации межпредметных связей в условиях уровневой дифференциации.

1.2. Изучение различных видов функций с использованием межпредметного материала в процессе дифференцированного обучения.

§2. Уровневая дифференциация в процессе реализации межпредметных связей алгебры и физики при изучении уравнений и неравенств в основной школе.

2.1. Использование межпредметного материала при изучении линии уравнений и неравенств в условиях уровневой дифференциации.

2.2. Дифференцированное обучение при решении межпредметных текстовых задач.

§3. Педагогический эксперимент.

3.1. Констатирующий эксперимент.

3.2. Поисковый эксперимент.

3.3. Обучающий эксперимент.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Реализация межпредметных связей курсов алгебры и физики основной школы в условиях дифференцированного обучения"

Социально-экономические преобразования, происходящие в нашей стране в последнее десятилетие, повлекли за собой необходимость коренного обновления системы образования. На современном этапе развития России модернизация образования становится одним из факторов экономического и социального прогресса общества.

Главной задачей российской образовательной политики стало обеспечение современного качества образования на основе сохранения его фундаментальности и соответствия актуальным и перспективным потребностям личности, общества и государства [62]. В настоящее время развитие системы общего образования нашло выражение в разработке государственных образовательных стандартов, планируемом изменении структуры и содержания общего образования и введении единого государственного экзамена. Модернизация системы общего образования позволила обеспечить многообразие образовательных учреждений и вариативность образовательных программ.

Изменения, происходящие в сфере образования, не могли не сказаться на характере протекания образовательного процесса. Именно поэтому личност-но-ориентированный подход к обучению, дифференцированное, развивающее и проблемное обучение, большое количество новых образовательных технологий являются в настоящее время не только объектами исследования ученых педагогов и методистов, но и получают все большее внедрение в практику работы школы.

Осуществляя переход на новые образовательные технологии, необходимо сохранить все эффективные наработки, накопленные методической наукой, перенести их на «новую почву». Одной из сильных сторон школьного курса математики всегда была его прикладная и межпредметная направленность. Основной задачей современной общеобразовательной школы является формирование целостной системы универсальных знаний, умений и навыков [62], что не возможно без осуществления межпредметных связей в процессе обучения.

Теоретическое обоснование проблема реализации межпредметных связей получила в педагогических исследованиях Ю.К. Бабанского, Ю.И. Дика, И.Д. Зверева, П.Г. Кулагина, И.Я. Лернера, H.A. Лошкаревой, В.Н. Максимовой, И.Т. Огородникова, М.Н. Скаткина, A.B. Усовой и др. Необходимость применения межпредметных связей в процессе обучения, психологические закономерности, лежащие в основе их осуществления, раскрыты в работах H.A. Менчинской, И.П. Павлова, Ю.А. Самарина, И.М. Сеченова и др.

Методические аспекты реализации межпредметных связей в процессе обучения математике отражены в работах математиков и методистов В.Г. Болтянского, Н.Я Виленкина, В.А. Гусева, А.Н. Колмогорова, Ю.М. Колягина, В.М. Монахова, H.A. Терешина, Л.М. Фридмана, Ю.В. Шапиро, И.М. Яглома и др.

Различным аспектам реализации межпредметных связей между курсами математики и физики посвящены диссертационные исследования В.И. Алексенцева, В.И. Жилина, Н.Т. Донченко, B.C. Самойлова, Е.В. Старцевой, В.Е. Серикбаевой, Г.Б. Шахбазяна и др.

Однако в предыдущих исследованиях рассматривалась реализация межпредметных связей в процессе обучения, не учитывающем индивидуальные особенности учащихся и ориентированном на «среднего» ученика. Поэтому использование предложенных методик осуществления межпредметных связей в условиях дифференцированного обучения математике не представляется возможным. Таким образом, возникают вопросы о возможностях улучшения качества образования в процессе реализации межпредметных связей в условиях дифференцированного уровневого обучения.

Необходимость учета способностей и интересов учащихся в образовательном процессе никогда не вызывала сомнений. Несмотря на единообразие учебных программ советской школы, дифференцированный подход к учащимся использовался педагогами в практике преподавания. Этот этап развития дифференцированного обучения характеризовался различными подходами к учащимся, нацеленными на получение всеми одинакового уровня знаний и умений. Однако реформа системы образования, начавшаяся в 90-х годах прошлого столетия, провозгласила дифференциацию и индивидуализацию основополагающими принципами построения новой, современной школы. Причем на данном этапе речь идет о различных уровнях усвоения материала (уровневая дифференциация в основной школе) и различном содержании образования (профильная дифференциация в старшей школе).

Проблема дифференциации обучения получила отражение в исследованиях ведущих отечественных психологов, педагогов и методистов. Исследованию индивидуальных психологических особенностей учащихся, требующих учета при организации дифференцированного обучения, посвящены работы JI.C. Выготского, И.В. Дубровиной, E.H. Кабановой-Меллер, З.И. Калмыковой, В.А. Крутецкого, Н.С. Лейтеса, H.A. Менчинской, И.С. Якиманской и др.

Дидактические основы дифференциации обучения разработаны Ю.К. Бабанским, A.A. Бударным, Е.С. Рабунским, И.Э. Унт, Н.М. Шахмаевым и др.

Методические особенности дифференцированного обучения математике исследовались В.Г. Болтянским, Г.Д. Глейзером, В.А. Гусевым, Г.В. Дорофеевым, А.Ж. Жафяровым, Ю.М. Колягиным, И.М. Смирновой, P.A. Утеевой, В.В. Фирсовым и др.

В диссертационных работах К.Б. Абишевой, И.Н. Вольхиной, С.Н. Дворят-киной, Г.А. Киричек, М.Б. Миндюк, H.A. Хоркиной и др. были рассмотрены отдельные стороны дифференциации обучения математике. Вопрос о реализации межпредметных связей в условиях дифференцированного обучения поднимался только в связи с рассмотрением профильной дифференциации в старших классах, при этом рассматривались межпредметные связи математики и экономики (H.A. Хоркина), математики и биологии (С.Н. Дворяткина). Проблеме предпрофильной дифференциации в процессе осуществления межпредметных связей посвящено диссертационное исследование И.Н. Вольхиной, в котором при рассмотрении одного из профилей затрагивались вопросы реализации межпредметных связей математики и физики.

Однако, несмотря на то, что эффективность осуществления межпредметных связей между математикой и физикой была доказана не только проведенными теоретическими исследованиями, но и длительным опытом преподавания, вопрос о том, как должен происходить этот процесс в условиях дифференцированного обучения, до сих пор остается открытым. Следовательно, теоретическое обоснование и разработка методики реализации межпредметных связей в условиях дифференцированного обучения математике становится на сегодняшний момент весьма актуальной проблемой.

Таким образом, проблема нашего исследования состоит в определении методических возможностей совершенствования процесса обучения на основе реализации межпредметных связей в условиях дифференцированного обучения.

Цель и гипотеза диссертационного исследования определили его частные задачи:

Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования: анализ психолого-педагогической и научно-методической литературы по теме исследования, программ по математике и физике, учебников и задачников по данным предметам; изучение и обобщение педагогического опыта учителей, обобщение личного опыта преподавания математики и физики; наблюдение, беседы с учителями и школьниками, анкетирование учителей и учащихся; проведение педагогического эксперимента, анализ его результатов.

Научная новизна исследования состоит в том, что проблема реализации межпредметных связей между курсами алгебры и физики рассматривается в контексте уровневой дифференциации обучения; определяются требования к дифференциации содержания межпредметного материала, а также методы преподавания и формы организации учебной работы при реализации межпредметных связей в условиях дифференцированного обучения. Межпредметный материал, рассматриваемый в процессе изучения функций, уравнений и неравенств на уроках алгебры и базируется на таких разделах курса физики основной школы как механика, молекулярная физика, электродинамика.

Практическая значимость исследования заключается в том, что разработанная методика реализации межпредметных связей в условиях уровневой дифференциации обучения, созданное дидактическое обеспечение данной методики, могут найти применение в практике учебного процесса основной школы. Результаты исследования могут быть использованы при составлении учебно-методических пособий по алгебре для основной школы, а также в процессе обучения методике преподавания математики студентов педагогических вузов.

На защиту выносятся следующие положения:

2. Методика осуществления межпредметных связей между алгеброй и физикой 7-9 классов в условиях уровневой дифференциации, позволяющая учитывать индивидуальные особенности учащихся, способствующая формированию представлений о практических приложениях математического аппарата, повышению качества математических знаний учащихся, развитию познавательных интересов, научного мировоззрения школьников. Дидактическое обеспечение методики реализации межпредметных связей между курсами алгебры и физики основной школы в процессе дифференцированного обучения, разработано на примере функциональной линии, а также линии уравнений и неравенств.

Апробация и внедрение результатов исследования.

Основные результаты исследования обсуждались на занятиях спецкурса математического факультета Mill У (2000, 2001 гг.), на научно-методическом семинаре «Современные проблемы методики преподавания математики в системе „школа—педвуз"» Mill У (2003), на городских научно-методических конференциях учителей математики г. Каменки Пензенской области (2000, 2001, 2002гг.), на заседаниях методических объединений учителей математики школ №1, №2, №4, №9 г. Каменки Пензенской области. Результаты диссертационного исследования нашли применение в практике работы МСОШ №1, №2, №4, №9 г. Каменки Пензенской области. По теме исследования опубликованы пять статей.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Основные результаты исследования отражены в следующих публикациях:

1. Коновалова Ю.А. О некоторых аспектах обучения математическому моделированию в условиях уровневой дифференциации//Актуальные проблемы математики, физики информатики и методики их преподавания (юбилейный сборник 130 лет).-М.: Прометей, 2003.-С. 164-166.

2. Коновалова Ю.А. О применении межпредметных задач в процессе дифференцированного обучения математике//Проблемы совершенствования математической подготовки в школе и ВУЗе.—М.: Mill У, 2002.-Вып.7.-С. 129132.

3. Коновалова Ю.А. Реализация межпредметных связей при использовании физических понятий на уроках алгебры в 7 классе//Научные труды математического факультета Ml И У (юбилейный сборник 100 лет).—М.: Прометей, 2000.-С. 403-406.

4. Коновалова Ю.А. Решение задач с физическим содержанием на уроках алгебры в условиях уровневой дифференции/УПроблемы совершенствования математической подготовки в школе и ВУЗе.-М.: Прометей, Ml 11 У, 2003.-Вып.8.-С. 78-82.

5. Коновалова Ю.А. Функции межпредметных задач в процессе изучения математики/ЯТроблемы совершенствования математической подготовки в школе и ВУЗе. Сб. материалов по методике преподавания математики—М.: МПГУ, 2001.-Вып.6.-С. 57-58.

Заключение.

Одним из основных направлений реформирования современной школы является дифференциация обучения, позволяющая учесть такие основополагающие принципы модернизации образования, как демократизация, гуманизация, гуманитаризация.

На основе анализа психолого-педагогической и методической литературы, педагогического опьгга мы пришли к выводу, что в основной школе современная концепция дифференцированного обучения реализуется в виде уровневой дифференциации. Однако как теоретически, так и практически мало изучены вопросы реализации межпредметных связей в процессе дифференцированного обучения.

Одной из причин, затрудняющих реализацию межпредметных связей в условиях уровневой дифференциации, является неразработанность учебно-методического и дидактического обеспечения процесса обучения. В представленном диссертационном исследовании разработана методика осуществления межпредметных связей между курсами алгебры и физики основной школы в процессе дифференцированного обучения.

Проведенное нами исследование позволяет сформулировать следующие основные результаты и выводы:

1. На основе проведенного анализа психолого-педагогической и научно-методической литературы по исследуемой проблеме обоснована возможность реализации межпредметньгх связей курсов алгебры и физики в условиях уровневой дифференциации.

2. Установлено, что специфика реализации межпредметньгх связей между курсами алгебры и физики основной школы в условиях дифференцированного обучения заключается:

- в необходимости выделения уровней изучения межпредметного материала;

- в разделении учащихся на группы для изучения соответствующего межпредметного материала;

- расширяется круг межпредметных задач, доступных для решения учащимися каждого уровня обучения; межпредметный материал изучается на различных уровнях сложности, требования к его усвоению дифференцируются.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Коновалова, Юлия Александровна, Москва

1. Абишева К.Б. Методические особенности осуществления дифференцированного подхода при обучении алгебре.-Дис. канд. пед. наук.-М, 1990.-163 с.

2. Алгебра 7 кл.: Учеб. для общеобразоват. учеб. заведений/К.С. Муравин, Г.К. Муравин, Г.В. Дорофеев.-М.: Дрофа, 2000.-240 с.

3. Алгебра 8 кл.: Учеб. для общеобразоват. учеб. заведений/К.С. Муравин, Г.К. Муравин, Г.В. Дорофеев.-М.: Дрофа, 2000.-208 с.

4. Алгебра 9 кл.: Учеб. для общеобразоват. учеб. заведений/К.С. Муравин, Г.К. Муравин, Г.В. Дорофеев.-М.: Дрофа, 2000.-240 с.

5. Алгебра: Учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений/С.М. Никольский, М.К. Потапов, H.H. Решетников, A.B. Шевкин.-М.: Просвещение, 2001.-285 с.

6. Алгебра: Учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений/Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров.-М.: Просвещение, 2002.-207 с.

7. Алгебра: Учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений/Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского.-8-е изд.-М.: Просвещение, 2001.-240 с.

8. Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений/С.М. Никольский, М.К. Потапов, H.H. Решетников, A.B. Шевкин.-М.: Просвещение, 2001.-287 с.

9. Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений/Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров.-М.: Просвещение, 2002.-255 с.

10. Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений/Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под ред. С.А. Теляковского.-8-е изд.-М.: Просвещение, 2001.-239 с.

11. Алгебра: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений/С.М. Никольский, М.К. Потапов, H.H. Решетников, A.B. Шевкин.-М.: Просвещение, 2001.-255 с.

12. Алгебра: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений/Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под ред. С.А. Теляковского.-8-е изд.-М.: Просвещение, 2001.-270 с.

13. Алгебра: Учеб. для 9кл. общеобразоват. учреждений/Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров.-М.: Просвещение, 2002.-255 с.

14. Алексенцев В.И. Взаимосвязанное изучение начал анализа и физики в старших классах средней школы.-Автореф. дис. канд. пед. наук.-М., 1997.-16 с.

15. Антонов Н.П., Выгодский М.Я., Никитин В.В., Санкин А.И. Сборник задач по элементарной математике. Пособие для самообразования.—М.: Гос. изд-во физ.-мат. литературы, 1960.-532 с.

16. Антонов Н.С. Слагаемые знаний. О межпредметных связях в учебном процессе.-Архангельск.: Сев.-Зап. кн. изд., 1969.-152 с.

17. Апанасов П.Г., Апанасов Н.П. Сборник математических задач с практическим содержанием: Кн. для учителя.-М.: Просвещение, 1987.—109 с.

18. Баврин И.И. Начала анализа и математические модели вестествознании//Математика в школе. — 1993. №4. - С. 43-48.

19. Бартенев Ф.А. Нестандартные задачи по алгебре: Пособие для учителей.-М.: Просвещение, 1976.-95 с.

20. Белухин Д.А. Основы личностно-ориентированной педагогики.-М.: Изд-во «Институт практической психологии», Воронеж: НПО «Модек», 1997.-304 с.

21. Бикмурзина Р.Р. Дифференцированный подход к формированию познавательной самостоятельности студентов младших курсов вузов в процессе обучения математике.-Автореф. дис. канд. пед. наук.-Саранск, 1996.-18 с.

22. Богоявленский Д.Н., Менчинская H.A. Психология усвоения знаний в школе.-М.: АПН РСФСР, 1959.-347 с.

23. Болтянский В.Г., Глейзер Г.Д. К проблеме дифференциации школьного математического образования.//Математика в школе -1988. №3. - С. 9-13.

24. Большая советская энциклопедия: В 4-х т./Гл. ред. И.А. Каиров.-М.: Советская энциклопедия, 1974—Т. 15.

25. Борисенко Н.Ф. Об основах межпредметных знаний// Сов. педагогика.-1971.-№11.-е. 24-34.

26. Бударный A.A. Индивидуальный подход в обучении (школьников) //Сов. педагогика 1965. - №7. - С. 70-83.

27. Варковецкая Г.Н. Методика осуществления межпредметных связей в профтехучилищах.-М.: 1989 — 184 с.

28. Виленкин Н.Я., Пуркина В.Ф. Использование представлений о математическом моделировании для развития межпредметных связей в обучении/Методика преподавания математики в средней шко-ле.-Свердловск: Свердловский гос. пед. ин-т, 1981.-142 с.

29. Володарский В.Е. Физические задачи на уроках математика/Математика в школе 1976. - №4. - С. 32-35.

30. Вольхина И.Н. Дифференциация обучения математике учащихсяпредпрофильных классов (с использованием системы упражненийприкладного характера). Дис. канд. пед. наук. Новосибирск, 1998. —202 с.

31. Генденштейн Л.Э., Гелбфгат И.М., Кирик JI.A. Задачи по физике. 7 класс,- М.: Дом педагогики, Гимназия, Фолио, 2000.-152 с.

32. Генденштейн Л.Э., Гелбфгат И.М., Кирик JI.A. Задачи по физике. 8 класс.- М.: Дом педагогики, Гимназия, Фолио, 2000.-152 с.

33. Глейзер Г.Д. Индивидуализация и дифференциация обучения в вечерней школе.-М.: Просвещение, 1985.-143 с.

34. Гнеденко Б.В. Математика и математическое образование в современном мире.-М.: Просвещение, 1985.-192 с.

35. Голант Е.Я. Дидактические основы дифференцированного обучения в советской школе//Актуальные проблемы индивидуализации обучения:

36. Материалы научного симпозиума в Тарту 13-14 октября 1969г.—Тарту, 1970.-80 с.

37. Грабарь М.И., Краснянская К.А. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические мето-ды.-М.: Педагогика, 1977.-134с.

38. График функции. Учебные задания для учащихся 6 класса/Сост. Л.И. Закарлюк.- М.: АПН СССР, 1986.-17 с.

39. Гусев В.А. Индивидуализация учебной деятельности как основа дифференцированного обучения математике в средней школе// Математика в школе 1990. - №4. - С. 27-32.

40. Гусев В.А. Методические основы дифференцированного обучения математике в средней школе: Дис. докт. пед. наук.-М.: МПГУ, 1990.—364 с.

41. Гусев В.А. Психолого-педагогические основы обучения математи-ке.-М.: ООО Издательство «Вербум-М», ООО Издательский центр «Академия», 2003.-432с.

42. Далингер В.А. Межпредметные связи математики и физики: Пособие для учителей и студентов.-Омск: Обл. ИУУ, 1991.-94 с

43. Дворяткина С.Н. Межпредметные связи и прикладная направленность школьного курса математики в классах биологического профиля.—Автореф. дис. канд. пед. наук.-М, 1998.-20 с.

44. Демидова Т.Е., Тонких А.П. Теория и практика решения текстовых задач: Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений.-М.: Издательский центр «Академия», 2002.-288 с.

45. Дидактика в современной школе: Некоторые проблемы современной дидактики/ Под ред. М.Н. Скаткина.-М.: Просвещение, 1982.-319 с.

46. Добровольский В.В. Графический метод в школе.-М.-Пг.: Госиздат, 1924.-160 с.

47. Донченко Н.Т. Осуществление взаимосвязи в обучении физике иматематике в средней школе (8-10 классы). Автореф. дис. канд. пед. наук. —1. Киев, 1984. 24 с.

48. Дорофеев Г.В. Математика для каждого.-М.: Аякс, 1999.-292 с.

49. Дорофеев Г.В. О принципах отбора содержания школьного математического образования//Математика в школе. — 1990. — №6. — С. 3-6.

50. Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б., Фирсов В.В. Дифференциация в обучении математике//Математика в школе — 1990. — №4. — С. 15-20.

51. Дубровина И.В. Психологический анализ структуры математических способностей в старшем школьном возрасте//Вопросы психологии способностей.-М.: Педагогика, 1976.-е 5-89.

52. Жилин В.И. Моделирование на уроках межпредметного обобщающего повторения математики и физики.—Дис. канд. пед. наук.-Омск, 1999.—198 с.

53. Зайкин М.И. Технология углубленного изучения математике на основе внутриютассной дифференциации: 8-9 класс. .-Арзамас.:, 2000.-80 с.

54. Зверев И. Д. Взаимная связь учебных предметов.-М.: Знание, 1977.—64с.

55. Зверев И.Д., Максимова В.Н. Межпредметные связи в современной школе.-М.: Педагогика, 1981.-159 с.

56. Кабанова-Меллер Е.Н. Учебная деятельность и развивающее обучение.-М.: Педагогика, 1981.-96 с.

57. Калмыкова З.И. Продуктивное мышление как основа обучаемости.—М.: Педагогика, 1981.-200 с.

58. Капиновский А.Н. Уровневая дифференциация при обучении математике//Математика в школе — 1990. №5. — С. 16-19.

59. Кертиев Н.Н. Сборник задач по математике с прикладным содержанием. Ч И.-Нальчик: Эльбрус, 1970.-175 с.

60. Кикоин И.К., Кикоин А.К. Физика: Учеб. для 9 кл. общеобразов. учреждений.-М.: Просвещение, 1999.-191 с.

61. Колмогоров А.Н. Математика в её историческом развитии./ Под ред. В.А. Успенского-М.: Наука, 1991.-224 с.

62. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике.-М.: Просвещение, 1977.-110 с.

63. Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года.-М.: АПКиПРО, 2002.-24с.

64. Концепция развития школьного математического образова-ния//Математика в школе. — 1990. — №1. — С. 2—13.

65. Королева К.П. Межпредметные связи и их влияние на усвоение знаний и формирование способов деятельности учащихся.-Автореф. дис— канд. пед. наук.-М.,1968.-16 с.

66. Крейнин Я. Л. Функции. Пределы. Уравнения и неравенства с параметрами: Теория и решение задач: Кн. для учащихся.-М.: Просвещение, 1995.-319 с.

67. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьни-ков.-М.: Просвещение, 1968.-432 с.

68. Крутихина М.В. Обучение элементам моделирования при решении сюжетных задач в курсе алгебры 8-летней школы как путь реализации прикладной направленности школьного курса математики.-Дис. канд. пед. наук.-Л.,1986.-213 с.

69. Кулагин П.Г. Межпредметные связи в процессе обучения.-М.: Просвещение, 1981.-96 с.

70. Кыверялг A.A. Методы исследований в профессиональной педагоги-ке.-Таллин: Валгус, 1980.-334с.

71. Ларичев П.А. Сборник задач по алгебре. Ч И.-М.: Просвещение, 1965.-223 с.

72. Левина М.М. межпредметные связи как дидактическое условие формирования у учащихся научных понятий и знаний о методах//Межпредметные связи в процессе преподавания основ наук в средней школе: Тез. док. Всесоюз. конф. (ч. 1)- М.: АПН СССР, 1973.-С. 57-60.

73. Лейтес Н.С. Умственные способности и возраст.-М.: Педагогика, 1971.-279 с.

74. Лернер И.Я. Дидактические основы методов обучения-М.: Педагогика, 1981.-185 с.

75. Лернер И.Я. содержание межпредметных связей и пути их реализа-ции//Межпредметные связи в процессе преподавания основ наук в средней школе: Тез. док. Всесоюз. конф. (ч. 1)- М.: АПН СССР, 1973.-С. 111-114.

76. Лошкарева H.A. Межпредметные связи как средство совершенствования учебно-воспитательного процесса./Под ред. Тесемнициной М.С.-М.: МГПИ, 1981.-102 с.

77. Лурье М.В. Задачи на составление уравнений. Техника решения. Учебное пособие-М.: Издат. отдел УНЦ ДО, ФИЗМАТЛИТ, 2002.-124 с.

78. Лэзан Ш.А. Новые пути ознакомления детей с математикой.-Берлин: 1922.-128 с.

79. Максимова В.Н. Межпредметные связи в процессе обучения.-М.: Просвещение, 1988.-191 с.

80. Максимова В.Н. Межпредметные связи и совершенствование процесса обучения.-М.: Просвещение, 1984.-143 с.

81. Малахова H.A., Орлов В.В., Радченко В.П., Ярмолюк В.Е. Методика работы с сюжетными задачами. Учебно-методическое пособие-СПб.: Образование, 1992.-98 с.

82. Математика. Алгебра. Функции. Анализ данных. 8 кл.: Учеб. для общеобразоват. учеб. заведений/Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева; Под ред. Г.В. Дорофеева.-М.: Дрофа, 2001.-304 с.

83. Математика. Алгебра. Функции. Анализ данных. 9 кл.: Учеб. для общеобразоват. учеб. заведений/Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А.

84. Бунимович, JI.B. Кузнецова, С.С. Минаева; Под ред. Г.В. Дорофеева.-М.: Дрофа, 2000.-352 с.

85. Математика. Арифметика. Алгебра. Анализ данных. 7 кл.: Учеб. для общеобразоват. учеб. заведений/Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович, JI.B. Кузнецова, С.С. Минаева; Под ред. Г.В. Дорофеева.-М.: Дрофа, 2000.-288 с.

86. Межпредметные связи в обучении/Сост. С.А. Кумалагова.-М.: АПН СССР, 1991.-24 с.

87. Межпредметные связи естественно-математических дисциплин/ Под ред. В.Н. Федоровой.-М.: Просвещение, 1980.-207 с.

88. Межпредметные связи курса физики в средней школе./Под ред. Ю.И. Дика, И.К. Турышева-М.: Просвещение, 1987.-191 с.

89. Межпредметные связи курсов математики и физики восьмилетней школы. .-Хабаровск:, 1988.-96 с.

90. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. Учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов/В.А. Оганесян, Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин, В.Я. Санницкий.-М.: Просвещение, 1980.-368 с.

91. Методика преподавания математики в средней школе: Частная методика. Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов./А.Я. Блох, В.А. Гусев и др.; Сост В.И. Мишин.-М.: Просвещение, 1987.-415 с.

92. Методика преподавания математики в средней школе: Частная методика. Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов./Колягин Ю.М., Луканкин Г.Л., Макрушина Е.Л. и др.-М.: Просвещение, 1977.-479 с.

93. Методические рекомендации по формированию основных понятий математического анализа на уроках физики и математики в 8 классе средней школы.-М.: АПН СССР, 1983.-55 с.

94. Миндюк М.Б. Групповая работа как средство реализации уровневой дифференциации при обучении алгебре в 7 классе.-Автореф. дис. канд. пед. наук.-М., 1992.-16 с.

95. Монахов В.М., Орлов В.А., Фирсов В.В. Дифференциация обучения в средней школе//Сов. педагогика 1990. - №8. — С. 42-47.

96. Мордкович А.Г. Алгебра. 7-9 кн.: Методическое пособие для учителя.-М.: Мнемозина, 2001.-144 с.

97. Мордкович А.Г. и др. Алгебра 7 кл.: Задачник для общеобразоват. учреждений.-М.: Мнемозина, 2000.-160 с.

98. Мордкович А.Г. и др. Алгебра 8 кл.: Задачник для общеобразоват. учреждений.-М.: Мнемозина, 2000.-188 с.

99. Мордкович А.Г. и др. Алгебра 9 кл.: Задачник для общеобразоват. учреждений.-М.: Мнемозина, 2000.-194 с.

100. Новиков С.М. Содержание и методы проведения межпредметных факультативных занятий в VII классах (На примере физики, математики и кибернетики).-Автореф. дис. канд. пед. наук.—М., 1986.-18 с.

101. Огурцов Н.Г., Бунтовская Т.М. Дифференцированное обучение в школе. Опыт, проблемы, перспективы.-Минск:, 1990.— 22 с.

102. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике/Г.В. Дорофеев, Л.В. Кузнецова, Г.М. Кузнецова и др.—М.; Дрофа, 2001.-80 с.

103. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по физике/Сост. В.А. Коровин.-М.; Дрофа, 2001.-64 с.

104. Павлов И.П. Избранные произвеления.-М.: Политиздат, 1951.-583 с.

105. Педагогика школы. Учеб. пособие для пед. ин-тов./Под ред. И.Т. Огородникова-М.: Просвещение, 1978.-319 с.

106. Педагогическая энциклопедия: В 4-х т./Гл. ред. И.А. Каиров.-М.: Советская энциклопедия, 1964.

107. Перышкин A.B. Физика. 7 кл.: Учеб. для общеобразоват. учеб. заведений-М.: Дрофа, 2000.-192 с.

108. Перышкин A.B. Физика. 8 кл.: Учеб. для общеобразоват. учеб. заведений -М: Дрофа, 2000.-192 с.

109. Планирование обязательных результатов обучения математике./Л.О. Денищева, Л.В. Кузнецова, И.А. Лурье и др.; Сост. В.В. Фирсов.-М.: Просвещение, 1989.-237 с.

110. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика.5-11кл./Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк.-М.; Дрофа, 2000.-320 с.

111. Психология решения учащимися производственно-технических задач./Под ред. H.A. Менчинской.-М.: Просвещение, 1982.-319 с.

112. Рабунский Е.С. Индивидуальный подход в процессе обучения школьников (на основе их самостоятельной деятельности).-М.: Педагогика, 1975.-182 с.

113. Резников Л.И. Графический метод в преподавании физики.-М.: Учпедгиз, 1960.-347 с.

114. Решетников H.H. Об одной системе задания требований к уровню обучения//Теоретические основы определения требований к математической подготовке учащихся. Под ред. В.В.Фирсова.- М.: АПН СССР, 1982.-С. 86-98.

115. Российская педагогическая энциклопедия: В 2 т./Гл. ред. В.В. Давыдов -М.: Большая Рос. энциклопедия, 1993.—Т. 1— А-М.

116. Самарин Ю.А. Очерки психологии ума.-М.: Изд-во АПН РСФСР, 1962.-504 с.

117. Самойлов B.C. Межпредметные связи курсов математики и физики 6-8 классов в системе задач по математике.-Дис. канд. пед. наук.—М., 1984.-189 с.

118. Сборник задач для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9 класс/JI.B. Кузнецова, Е.А. Бунимович, Б.П. Пигарев, С.Б. Суворова.-М.: Дрофа, 2002.-192 с.

119. Семенов Е.Е. Продолжим разговор о дифференциации//Математика в школе. 1994. - №3. - С. 45-48.

120. Сергеенок С.А. Дидактические основы построения интегративных курсов.-Автореф. дис. канд. пед. наук.-СПб., 1992.-19 с.

121. Сериков В.В. Личностный подход в образовании: концепция и технологии: Монография-Волгоград.: Перемена, 1994.-152 с.

122. Сеченов И.М. Рефлексы головного мозга.-М.: АН СССР, 1961.-100 с.

123. Система задач, формирующих математический аппарат школьников по разделам «Функция» и «Кинематика» ,-М.: НИИ СИМО, 1982.-23 с.

124. Скаткин М.Н., Батурина Г.И. Межпредметные связи их роль и место в процессе обучения//Межпредметные связи в процессе преподавания основ наук в средней школе: Тез. док. Всесоюз. конф. (ч. 1)- М.: АПН СССР, 1973-С. 18-22.

125. Смирнова И.М. Научно-методические основы преподавания геометрии в условиях профильной дифференциации обучения: Автореф. дис. д-ра пед. наук. -М.: МПГУ, 1995.-38 с.

126. Смирнова И.М. Профильная модель обучения математике//Математика в школе. 1997. - №1. - С. 32-36.

127. Солощенко М.Ю. Использование графиков при реализации межпредметных связей физики и математики.

128. Старцева Е.В. Реализация межпредметных связей физики и математики в средней школе (на примере факультативного курса «Вектор в физике и математике»).-Дис. канд. пед. наук.-М.,2000.-170 с.

129. Стукалов В.А. Использование представлений о математическом моделировании в обучении математики.-Автореф. дис. канд. пед. наук.-М., 1975.-31 с.

130. Тажмагамбетов А. Использование физических задач в обучении математике//Математика в школе — 1959. №3. - С. 47-50.

131. Тараканова О.В. Штых И.В. Личностно-ориентированные технологии обучения математике в средней школе: Учеб.-метод. пособие.-Балашов: Изд-во БГПИ, 1999.-160 с.

132. Терешин H.A. Прикладная направленность школьного курса математики: Кн. для учителя.-М.: Просвещение, 1990.-96 с.

133. Терешин H.A., Терешина Т.Н. Сборник задач и примеров по алгебре. 79 класс-Киров: Аквариум, 1998.-288 с.

134. Унт И.Э. Индивидуализация и дифференциация обучения.-М.: Педагогика, 1990.-192 с.

135. Усова A.B. Межпредметные связи в условиях стандартизации образования.-Челябинск: Факел, 1996.-12 с.

136. Усова A.B. Межпредметные связи как необходимое дидактическое условие повышения научного уровня преподавания основ наук в школе// Межпредметные связи в преподавании основ наук в школе (вып. 1).— Челябинск: ЧГПИ, 1973.-С. 23-38.

137. Усова A.B. Формирование у учащихся обобщенных умений и навыков при осуществлении межпредметных связей//Межпредметные связи в процессе преподавания основ наук в средней школе: Тез. док. Всесоюз. конф. (ч. 1)- М.: АПН СССР, 1973.-С. 93-96.

138. Утеева P.A. Дифференцированные формы учебной деятельно-сти//Математика в школе 1995. — №5. — С. 32-35.

139. Утеева P.A. Теоретические основы организации учебной деятельности учащихся при дифференцированном обучении математике в средней школе.-Дис. докт. пед. наук.-М, 1998-363 с.

140. Федорец Г.Ф. Межпредметные связи в процессе обучения.—Л.: ЛГПИ,1983.-88 с.

141. Федорова В.Н., Кирюшкин Д.М. Межпредметные связи. На материале естественно-научных дисциплин сред. школы-М.: Педагогика, 1972.—152 с.

142. Федорова E.H., Янюшкина Г.М. Реализация межпредметных связей на уроках физики в общеобразовательной школе.-Петрозаводск: Изд-во КГПИ, 1995.-50 с.

143. Фоминых Ю.Ф. Прикладные задачи по алгебре для 7-9 классов: Кн. для учителя.—М.: Просвещение, 1999.—112 с.

144. Фридман Л.М. Наглядность и моделирование в обучении.-М.: Знание,1984.-80 с.

145. Фридман Л.М. Сюжетные задачи по математике. История, теория, методика. Учеб. пос. для учителей и студентов педвузов и колледжей.-М.: Школьная пресса, 2002.-208 с.

146. Фридман Л.М. Теоретические основы методики обучения математике: Пособие для учителей, методистов и педагогичесикх высших учебных заведений.-М.: Московский психолого-социальный институт: Флинта, 1998.-224 с.

147. Фролова И.П. Методика изучения приложений неравенств в курсе математики средней школы.—Автореф. дис. канд. пед. наук.-М, 1982.-18 с.

148. Хеннер Е.К., Шестаков А.П. Математическое моделирование: Пособие для учителя-Пермь: Перм. гос. пед. ун-т, 1995.-259 с.

149. Хинчин А.Я. Педагогические статьи./ Под ред. Б.В. Гнеденко.-М.: АПН РСФСР, 1963.-204 с.

150. Хомутский В.Д. Влияние межпредметных связей физики и математики на формирование у учащихся некоторых научных понятий, умений и навыков.-Челябинск, 1975.-69 с.

151. Хомутский В.Д. Межпредметные связи в преподавании основ физики и математики в школе.-Челябинск, 1981.-88 с.

152. Хоркина H.A. Методические особенности обучения учащихся классов экономического профиля на факультативных занятиях по математике на основе реализации межпредметных связей.-Автореф. дис. канд. пед. наук.-М, 2002.-17 с.

153. Челноков В.А. Уровневая дифференциация обучения учащихся средней общеобразовательной и профессиональной школы.-Автореф. дис. канд. пед. наук.-Казань, 1996.-20 с.

154. Черкасова Е.Р. Политехнический аспект межпредметных связей: (На материале курсов физики и математики 9-10 классов средней школы) .-Автореф. дис. канд. пед. наук.-М.,1983.—18 с.

155. Черкес-Заде Н.М. Межпредметные связи как условие совершенствования учебного процесса.-Автореф. дис. канд. пед. наук.-М., 1968.-16 с.

156. Чуканцов С.М. Лабораторные работы по математике.-М.: Учпедгиз, 1961.-104 с.

157. Шапиро И.М. Использование задач с практическим содержанием в преподавании математики.-М.: Просвещение, 1990.-95 с.

158. Шапиро С.И. Психологический анализ структуры математических способностей в старшем школьном возрасте//Вопросы психологии способностей.-М.: Педагогика, 1973.-е 90-129.

159. Шахбазян Г.Б. Межпредметные связи в изучении математики и физики в средней школе.-Автореф. дис. канд. пед. наук.-Киев, 1988.-18 с.

160. Шахмаев Н.М. Учителю о дифференцированном обучении. Методические рекомендации.-М.: АПН СССР, 1989.-65 с.

161. Шевякова К.В. Методика обучения физике в старших классах средней школы с учетом уровневой дифференциации.—Автореф. дис. канд. пед. наук.-М., 1997.-16 с.

162. Щукина Г.И. Педагогические проблемы формирования познавательных интересов учащихся.-М.: Педагогика, 1988.-208 с.

163. Якиманская И.С. Личностно-ориентированное обучение в современной школе.-М.: Сентябрь, 1996.-96 с.