Проектирование коррекционной работы в процессе обучения будущего учителя математики элементам логики и теории множеств в педвузе

Евсюкова, Елена Владимировна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Проектирование коррекционной работы в процессе обучения будущего учителя математики элементам логики и теории множеств в педвузе

Автореферат

Автор научной работы: Евсюкова, Елена Владимировна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Омск
Год защиты: 2007
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Проектирование коррекционной работы в процессе обучения будущего учителя математики элементам логики и теории множеств в педвузе"

На правах рукописи

□ОЗОБЭ817

ЕВСЮКОВА Елена Владимировна

ПРОЕКТИРОВАНИЕ КОРРЕКЦИОННОЙ РАБОТЫ В

ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ БУДУЩЕГО УЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ ЭЛЕМЕНТАМ ЛОГИКИ И ТЕОРЕМ МНОЖЕСТВ В ПЕДВУЗЕ

13 00 02 - теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень высшего профессионального образования)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Омск-2007

003069817

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Тобольский государственный педагогический институт им Д И Менделеева»

Научный руководитель: кандидат педагогических наук, доцент

Янсуфина Зоя Ивановна

Официальные оппоненты: доктор педагогических наук, профессор

Брейтигам Элеонора Константиновна,

Защита состоится 30 мая 2007 г в 9 30 часов на заседании диссертационного совета Д 212 177 01 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора педагогических наук при Омском государственном педагогическом университете по адресу 644099, г Омск, наб Тухачевского, 14, ауд 212

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Омского государственного педагогического университета

Автореферат разослан апреля 2007 г

кандидат педагогических наук, доцент Нуриева Люция Мухаметовна

Ведущая организация: Кузбасская государственная

педагогическая академия

диссертационного совета

Ученый секретарь

М И Рагулина

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования Объективная необходимость позитивных сдвигов в социально-экономическом положении России выдвигает на первый план проблемы совершенствования системы высшего образования, в частности, возрастают требования к профессиональной подготовке будущего учителя Достижение современного качества образования, его соответствия актуальным и перспективным потребностям личности и государства представляет важнейшую задачу образовательной политики на современном этапе, сформулированную в Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года

Смена парадигмы российского образования вносит коррективы в подготовку будущего учителя математики, а число аудиторных часов, отводимых на изучение математических курсов в вузе снижается, поэтому очень важно осмысление и поиск более эффективных путей организации учебно-воспитательного процесса в педвузе, в частности процесса обучения математике

Традиционные школьные программы в математическом образовании делают акцент на алгоритмические умения и навыки, причем зачастую даже без формальных определений, опираясь лишь на действия по образцу На этом же основано и становление логической культуры школьника В результате большинство первокурсников математического факультета имеют весьма расплывчатые представления о доказательстве, правильности рассуждений и логических основах математики Авторы многочисленных публикаций отмечают, что даже многие из тех студентов, которые обучались в школах и классах с углубленным изучением математики, недостаточно подготовлены к тому, чтобы в условиях дефицита времени глубоко и прочно осваивать математические курсы (Е Е Мордовина, В А Тестов, М И Шабунин и др )

Одной из причин плохой успеваемости студентов по математике в педвузе является непонимание языка математики не овладев им, студент оказывается неспособен овладеть и самой математикой (Е М Веч-томов, А Г Мордкович)

условием этого знания В практике преподавания математических дисциплин наиболее общими, «сквозными» являются логические ошибки, ошибки в определении и толковании математических понятий, ошибки в логических действиях с высказываниями и предикатами, ошибки в доказательствах

В методических исследованиях (Н А Стукалова, Н П Тропина, А А Шрайнер и др) показана тенденция к ухудшению качества математической подготовки выпускников школ и, в частности, абитуриентов педвузов Отсюда и возникает необходимость совершенствования подготовки первокурсников к обучению математическим дисциплинам (алгебре, геометрии, математическому анализу и др.) с помощью целенаправленной коррекционной работы.

Отдельные аспекты коррекционной работы в процессе обучения математике проанализированы в исследованиях по теории и методике обучения математике, а именно- анализ возможных причин возникновения математических ошибок (Я. И Груденов, В А Далингер, В. И. Рыжик и др ),

- разработка различных подходов к построению систем упражнений на предупреждение ошибок (Ю М Колягин, В И Крупич, Г И Саранцев и др ),

- описание приемов познавательной деятельности при работе с ошибками (С И Векслер, М А Тарасенкова, О. Н Юдина и др),

- раскрытие различных подходов к типологизации ошибок (В А Далингер, 3 И Слепкань и др ) и др

Структурирование многообразия аспектов методической работы с математическими ошибками и анализ практики обучения позволили В А Колосовой выделить четыре основных взаимосвязанных компонента работы с математическими ошибками (ошибковедение, мониторинг, устранение и предупреждение ошибок) Причины типичных математических ошибок и технологию их преодоления исследует В А Далингер В диссертационных исследованиях по теории и методике обучения математике (Ш Т Гусейнов, Л С Иванова, И М Кирилецкий, Н А Стукалова, О А Тарасова и др) также анализируются отдельные направления методической работы с ошибками и предлагаются ценные рекомендации по совершенствованию каждого из них. Вопросы совершенствования математической подготовки будущего учителя математики рассматривались в исследованиях А И Антоновой, С Н Горловой, С А Моисеева, С М Мумряевой, А М Радькова, О. А Сотниковой Л X Цыбиковой, Е. В Эповойидр

которая является развитием традиционной методики обучения и, в отличие от нее, дает инструментарий достижения планируемых целей образования. С точки зрения В. П Беспалько, М В Кларина, В М Монахова и др, педагогическая технология (или более узко - технология обучения) является составной (процессуальной) частью дидактической или методической системы, связанной с дидактическими процессами, средствами и организационными формами обучения

В исследованиях технологического подхода к обучению (В П Беспалько, М В Кларин, В А. Пятин, В. В Сериков, О Б Епишева, В М Монахов, М А Меркулова, А И. Нижников, Л М Нуриева, А И. Уман, 3 И Янсуфина и др) решается проблема проектирования учебного процесса в школе и в вузе через проектирование основных технологических процедур, направленных на гарантированное достижение диагностично поставленных целей и обеспечивающих его оптимизацию

Можно отметить диссертационные исследования, в которых рассматривается технологический подход к проектированию конкретных математических дисциплин в педагогическом вузе (М А Меркулова, Л. М. Нуриева и др ) По мнению авторов, технологический подход должен быть инструментальной основой и базой для создания специфической среды обучения и развития будущих учителей математики, при проектировании основных технологических процедур должен явно выделяться блок «коррекция» как обязательный компонент педагогической технологии В то же время среди этих исследований нет таких, в которых проектирование коррекционной работы как обязательного компонента технологии обучения рассматривалось бы как самостоятельная проблема Возникает необходимость более глубокого изучения и детализации проектировочной деятельности в блоке «коррекция» в технологии обучения математическим дисциплинам в педвузе

Таким образом, в ходе проведенного анализа научно-педагогических и методических исследований выявлены противоречия

- между потребностью теории, методики и практики обучения в вузе в совершенствовании математической подготовки студентов с использованием коррекционной работы и недостаточностью теоретических исследований такого направления, как ее организация в процессе обучения математическим дисциплинам в педвузе,

- возрастанием роли педагогической технологии в образовании и недостаточным использованием технологий обучения математическим дисциплинам студентов педвуза, в частности проектирования коррекционной работы

обучения математическим дисциплинам и недостаточной теоретической и методической разработанностью технологии коррекционной работы в педвузе

Объект исследования — процесс обучения математическим дисциплинам в педвузе

Предмет исследования — проектирование коррекционной работы в процессе обучения элементам логики и теории множеств будущего учителя математики в педвузе как подсистемы технологии обучения математическим курсам

Цель исследования — разработать научно обоснованный вариант технологии коррекционной работы в процессе обучения будущего учителя математики элементам логики и теории множеств в педвузе

Гипотеза исследования заключается в следующем предположении если спроектировать коррекционную работу в процессе обучения будущих учителей математики элементам логики и теории множеств как технологию, а именно спроектировать и внедрить в учебный процесс

1) цели коррекции а) определяемые потребностью закрытия зон коррекции (типичные ошибки, возможные затруднения, пробелы в базовых знаниях), б) согласованные с целями изучения дисциплины, в) дифференцированные по уровням учебной деятельности и группам типичных ошибок с выделением типов ошибок и затруднений на каждом из них,

2) банк учебных заданий для коррекции, дифференцированных по уровням учебной деятельности и группам типичных ошибок, адекватных дифференцированным целям коррекции,

3) соответствующие методы, формы и средства использования учебных заданий для коррекции и контроля ее результатов,

то это позволит повысить уровень математической подготовки будущих учителей математики

Задачи исследования:

1) на основе анализа психолого-педагогической и методической литературы выделить и систематизировать основные направления коррекционной работы в процессе обучения математическим дисциплинам в школе и в вузе,

2) выявить основные технологические процедуры коррекционной работы и сформулировать требования к проектированию коррекционной работы при обучении математическим дисциплинам студентов в педвузе,

3) на основе сформулированных требований спроектировать цели коррекции, банк учебных заданий и методы их включения в процесс обучения элементам логики и теории множеств студентов педвуза,

4) разработать технолого-методическое обеспечение коррекци-онной работы при обучении элементам логики и теории множеств студентов педвуза,

5) экспериментально проверить эффективность спроектированного варианта коррекционной работы при обучении элементам логики и теории множеств студентов педвуза

Методологической основой исследования являются личностно-деятельностный подход к обучению (П Я Гальперин, В В Давыдов, А Н. Леонтьев, И. Я. Лернер, Н Ф Талызина, С Л Рубинштейн и др ), технологический подход к проектированию педагогических объектов и процессов (В П Беспалько, М В Кларин, О Б Епишева, В М Монахов, А. И Уман и др),

Теоретической основой исследования являются психологические концепции усвоения знаний (Л С Выготский, П Я Гальперин, В. В Давыдов, В А. Крутецкий, С Л Рубинштейн и др), основные положения теории и методики обучения математике по проблеме коррекционной работы (А. Д Гонеев, Ш. Т Гусейнов, В. А Далингер, В А Колосова, Г И Саранцев, А А Столяр и др)

Методы исследования изучение, анализ и систематизация психолого-педагогической, методической, специальной литературы по проблеме исследования, педагогические наблюдения, беседы, тестирование, интервьюирование и анкетирование преподавателей, педагогический эксперимент, статистические методы обработки данных

Научная новизна исследования заключается в том, что в отличие от работ В М. Монахова (1998), О Б Епишевой (1999), в которых проблема проектирования коррекционной работы рассматривается как компонент педагогической технологии, и работ М. А Меркуловой (1999), Л М Нуриевой (2000), Ф Л Осипова (2004), в которых коррек-ционная работа анализируется в контексте проектирования отдельных учебных курсов, в данном исследовании решается проблема проектирования коррекционной работы с позиций технологического подхода на основе дифференциации ошибок и затруднений по группам типичных ошибок и по уровням учебной деятельности студентов, разработаны требования к проектированию коррекционной работы и создана модель технологии коррекционной работы в процессе обучения математическим дисциплинам в педвузе

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что разработанные требования к проектированию коррекционной работы в процессе обучения математическим дисциплинам и спроектированная технология коррекционной работы в процессе обучения элементам логики и теории множеств могут быть реализованы при обучении математическим дисциплинам в педагогических и других вузах

Практическая значимость исследования определяется тем, что разработанное учебно-методическое пособие «Элементы логики и теории множеств», содержащее цели, учебные задания и методические рекомендации, позволяет организовать коррекционную и самостоятельную работу с учетом уровня усвоения материала студентами, способствует повышению уровня математической подготовки будущего учителя в педвузе Материалы данного исследования могут быть использованы в практике работы преподавателей математических курсов в педвузе и учителями математики, работающими в профильных классах, а также в процессе изучения элективных курсов в школе

Обоснованность и достоверность результатов и выводов диссертационного исследования обеспечивается использованием современных достижений педагогики, психологии и методики преподавания математики, методов исследования, адекватных поставленным задачам, последовательным проведением этапов педагогического эксперимента, статистической обработкой результатов экспериментальной работы, I внедрением результатов исследования в практику обучения студентов; педагогических институтов

Основные положения, выносимые на защиту:

1 Основными направлениями совершенствования коррекцион-ной работы в процессе обучения математическим дисциплинам должны быть деятельность преподавателя по анализу содержания типичных математических ошибок и причин их возникновения, классификации математических ошибок по различным основаниям, организация деятельности студентов по предупреждению и ликвидации ошибок посредством комплекса учебных задач, в том числе на рефлексию

2 Коррекционная работа в процессе обучения эффективна в том случае, если она проектируется как технология, основными процедурами которой являются: проектирование целей, содержания, методов, форм, средств коррекционной работы и контроля ее результатов

3 Повышению уровня математической подготовки будущих учителей математики педвуза в процессе обучения элементам логики и теории множеств способствует реализация модели технологии коррекционной работы, основными компонентами которой являются цели коррекции, дифференцированные по группам типичных ошибок и уровням учебной деятельности с выделением типов ошибок и затруднений на каждом из них, банк учебных заданий для коррекции, адекватных спроектированным целям коррекции, методы, формы и средства организации коррекционной работы в процессе обучения и контроль ее результатов

Этапы исследования. На первом этапе (2001-2004 гг) изучалась психолого-педагогическая и научно-методическая литература,

проводился ее сравнительный анализ, осуществлялось изучение педагогического опыта по проблеме исследования, проводился констати~ рующий эксперимент, в ходе которого было выявлено основное противоречие, сформулированы проблема, цель и задачи исследования

На втором этапе (2004/05 уч г) определены основные требования к проектированию коррекционной работы при обучении математическим дисциплинам как технологии, разработана структура и содержание коррекции, осуществлена ее первичная апробация в процессе обучения элементам логики и теории множеств студентов 1-го курса в педвузе. Проведение поискового эксперимента позволило сформулировать гипотезу исследования, скорректировать дидактические материалы На третьем этапе (2005/06 уч г) проведен обучающий эксперимент, совмещенный с контрольным, с использованием разработанного технолого-методического оснащения коррекционной работы, обобщены результаты исследования, сделаны выводы, оформлены результаты исследования

Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялось в ходе экспериментальной работы автора на базе математического факультета ТГПИ им Д И Менделеева. Основные теоретические положения и результаты диссертационного исследования докладывались и обсуждались на заседаниях кафедры методики преподавания и педагогической технологии и кафедры алгебры и геометрии ТГПИ им. Д И Менделеева, на межрегиональных научно-практических конференциях и семинарах в Тобольске Апробация осуществлялась посредством публикаций статей и тезисов в материалах научно-практических конференций в педвузах Тобольска, Ишима, С-Петербурга, Саранска, Саратова, Кемерово, Кирова, Тюмени, Архангельска Экспериментальная проверка теоретических положений диссертации и их внедрение проводились в 2003-2006 гг на базе ТГПИ им Д И Менделеева По результатам исследования автором опубликовано 12 работ (9 статей, 2 тезисов, 1 учебно-методическое пособие «Элементы логики и теории множеств» с грифом УМО Волго-Вятского релиона для организации коррекционной и самостоятельной работы студентов первого курса математического факультета педвуза), из них одна публикация в ведущем научном издании, рекомендованном ВАК РФ, общий объем публикаций 11,43 п л (авторский вклад 11,28 п л)

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка, включающего 209 наименований, 10 приложений, содержит 10 рисунков и 30 таблиц

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность выбранной темы исследования, определяются проблема, цель, объект и предмет исследования, формулируются гипотеза, частные задачи, указываются методы исследования, раскрываются его научная новизна, теоретическая и практическая значимость, определяются основные положения, выносимые на защиту.

Первая глава «Теоретические основы проектирования кор-рекционной работы в процессе обучения математике в педвузе» посвящена рассмотрению психолого-педагогических основ коррекцион-ной работы, отдельных положений психологических теорий усвоения знаний, анализу различных направлений коррекционной работы в школе, в вузе и в технологиях обучения, определению требований к проектированию коррекционной работы при обучении математическим дисциплинам в педагогическом вузе

Анализ психолого-педагогических исследований показал, что по отношению к процессу обучения может существовать два вида коррекционной работы - педагогическая и психологическая В первом случае она направлена на устранение пробелов в знаниях, в усвоении отдельных учебных предметов или их разделов Другой вид коррекции -психологическая, основная цель которой заключается в устранении недостатков мыслительной деятельности, в развитии мыслительных операций

Важная роль при усвоении принадлежит познавательной деятельности обучаемого и непосредственно познавательным процессам (внимание, ощущение, восприятие, представление, воображение, память, мышление) Роль познавательных процессов в формировании знаний и способов деятельности исследовали психологи Б Г Ананьев, П П Блонский, П Я Гальперин, В В Давыдов, А Н Леонтьев, С Л Рубинштейн, И. С Якиманская и др. Исследования психологов касаются не только изучения видов познавательных процессов, их индивидуальных особенностей, условий (факторов), влияющих на продуктивность, но и влияние познавательных процессов на формировании системы знаний, влияние на реализацию этапов полного цикла учебно-познавательной деятельности

В русле исследований проблем усвоения большую роль играет разработанная в 1960-х гг в отечественной психологии теория учебной деятельности (Л С Выготский, П Я Гальперин, В В. Давыдов, Е Н Кабанова-Меллер, С Л Рубинштейн, Н Ф Талызина, Д Б Эльконин и др) Уровни усвоения знаний и способов деятельности

соотносятся с этапами полного цикла учебно-познавательной деятельности По мнению М Е. Бершадского и В В Гузеева и др, коррекция является одним из элементов в структуре учебной деятельности по присвоению новой информации обучаемым (новых знаний, способов деятельности, ценностей)

Анализ особенностей математической деятельности позволяет назвать специфические причины дополнительных трудностей усвоения Более осмысленное усвоение знаний, их анализ, самоконтроль и коррекция действий осуществляются благодаря специальной рефлексивной деятельности

Одним из путей достижения студентами обязательных результатов обучения является теоретическая разработка и внедрение в практику работы учебных заведений педагогической технологии (В П Бес-палько, В. И. Журавлев, М В Кларин, В М. Монахов и др)

В качестве основы для проектирования коррекционной работы избран технологический подход М В Кларин считает, что технологический подход к обучению предполагает: 1) постановку и формулировку диагностируемых учебных целей, ориентированных на достижение запланированного результата обучения, 2) организацию всего хода обучения в соответствии с учебными целями, 3) оценку текущих результатов и их коррекцию, направленную на достижение поставленных целей, 4) заключительную оценку результатов

Процесс разработки конкретной педагогической технологии можно назвать процессом педагогического проектирования Проектирование технологии обучения представляет собой специальный вид профессиональной деятельности преподавателя учебного заведения, обеспечивающий прогностическое видение технологической структуры учебного процесса и его результатов В большинстве педагогических технологий недостаточно описывается процедура проектирования коррекционной работы, о роли этого блока в технологии обучения более подробно говорит академик В. М Монахов

Проведенный анализ методических исследований показывает, что проектирование коррекционной работы в процессе изучения материала должно рассматриваться как обязательный компонент технологии обучения и осуществляться в рамках технологического подхода

Важнейшими направлениями совершенствования методической работы с ошибками школьников при изучении математики в школе являются, создание ошибковедения и задействование его в обучении с учетом специфики школьного курса математики, разработка системы задач на предупреждение ошибок, осуществление мониторинга, развитие у учащихся навыков самоконтроля и формирование у них критичности мышления, использование различных методов и приемов, а именно

самостоятельное выполнение учащимися дополнительных индивидуальных заданий, повторное изучение теоретического материала, консультация преподавателя, коллективная работа над ошибками, коллективный контроль и взаимоконтроль, исследовательско-корректиро-вочный прием, повторное тестирование и его анализ и др.

В исследованиях, посвященных проблемам совершенствования математической подготовки в вузе, можно выделить два направления, связанных с вопросами организации коррекционной работы в процессе обучения математике в вузе Первое направление связано с' изучением причин возникновения математических ошибок и их типологизации Второе направление методических исследований связано с изучением методики преодоления ошибок и познавательных затруднений, разработке учебных заданий для коррекционной работы, поиском ее наиболее рациональных методов и приемов

На основе анализа психолого-педагогической и научно-методической литературы по вопросам организации коррекционной работы по математике (в школе и в вузе) и ее состояния в практике обучения в педвузе нами сформулированы требования к проектированию коррекционной работы при обучении математическим дисциплинам студентов в педвузе

1 Коррекционная работа в процессе обучения должна проектироваться как технология цели коррекции должны быть выражены в действиях обучаемого или эталонах этих действий, которые можно надежно опознать и диагностировать, содержание коррекции - в адекватных целям математических и учебных задачах, в организации хода учебного занятия должен быть акцент на дифференцированную самостоятельную работу учащихся с подготовленным учебным материалом, контроль усвоения знаний и способов деятельности должен осуществляться в трех видах- входной, текущий или промежуточный и итоговый

2 Цели коррекции должны быть 1) спроектированы по категориям знание, понимание, умения; 2) определены на основе выделения трех зон коррекции а) типичные ошибки, б) возможные затруднения, в) пробелы в базовых знаниях, и потребностями их «закрытия», 3) согласованы с целями изучения дисциплины, 4) дифференцированы по уровням учебной деятельности и группам типичных ошибок и возможных! затруднений на каждом из них

3. Содержание коррекции должно быть представлено банком учебных заданий для коррекции, дифференцированных по уровням учебной деятельности и группам типичных ошибок и возможных затруднений на этих уровнях, адекватных дифференцированным целям коррекции, банк должен включать учебные задания для а) преодоления

типичных ошибок и возможных затруднений, б) ликвидации пробелов в базовых знаниях, в) усвоения теории

4 Методами организации коррекционной работы в процессе обучения должны быть а) самостоятельное решение математических и учебных задач (коллективно, в группе, индивидуально), б) обсуждение результатов выполнения учебных заданий на коррекцию (на коллективных и индивидуальных занятиях), в) повторное изучение теоретического материала и др

5 Средством организации коррекционной работы наряду с другими учебными пособиями должно быть специальное учебно-методическое пособие

6 Контроль результатов коррекции должен осуществляться в следующих формах а) контроль преподавателем результатов коррекции с помощью учебных заданий, б) контроль работы над ошибками и результатами коррекции на практических занятиях, их анализ, в) самоконтроль студентами результатов коррекционной работы с помощью тестов.

7 Для оценки результатов коррекционной работы по параметру уровня усвоения изучаемого материала используются самостоятельные и контрольные работы (в том числе разноуровневого характера) и тесты Уровни усвоения определяются выделенными уровнями в технологии деятельностного подхода 1-й уровень (понял, запомнил, воспроизвел, решил одношаговую задачу) - минимальный (репродуктивный), 2-й уровень (применил усвоенное в стандартной ситуации) - обязательный, 3-й уровень (перенес усвоенное в нестандартную ситуацию) - уровень возможностей

Вторая глава «Технология коррекционной работы в процессе обучения будущего учителя математики элементам логики и теории множеств в педвузе» посвящена раскрытию технологических процедур в соответствии с предложенной схемой (рис 1) проектированию дифференцированных целей коррекции, проектированию банка учебных заданий для коррекции, адекватных спроектированным целям, выбору методов, форм и средств коррекционной работы в учебном процессе (на примере изучения элементов логики и теории множеств) и описанию результатов педагогического эксперимента

В процессе обучения будущих учителей математики элементам логики и теории множеств цели коррекционной работы проектируются на основе анализа познавательных затруднений и типичных ошибок, условно разбитых на две большие группы. 1) ошибки и затруднения, связанные с неумением работать с определениями понятий, 2) ошибки и затруднения, связанные с анализом структуры и доказательством математических предложений (свойств, теорем и т п)

Рис 1 Модель технологии коррекционной работы в процессе обучения математическим дисциплинам в педвузе

Цели коррекционной работы сформулированы технологически, т е в действиях студента, и дифференцированы по уровням учебной деятельности и группам типичных ошибок и возможных затруднений на каждом из них

Задания для коррекции дифференцированы по уровням учебной деятельности и группам типичных ошибок и возможных затруднений на

этих уровнях, адекватных дифференцированным целям коррекции Банк заданий включает учебные задания для а) преодоления типичных ошибок и возможных затруднений, б) ликвидации пробелов в базовых знаниях, в) усвоения теории

Каждая из выделенных двух групп ошибок и затруднений (связанных с определениями понятий или с анализом структуры и доказательством математических предложений) делится на подгруппы в соответствии с уровнями учебной деятельности Для каждой выделенной подгруппы указываются основные причины типичных ошибок и затруднений и подбираются соответствующие задания для коррекции на формирование знания, понимания, умений и навыков (на примере тем «Элементы логики высказываний», «Предикаты и кванторы Строение теорем», «Бинарные отношения»)

Особое внимание обращается на конструирование задач, направленных на осмысление студентами своих действий, задач на рефлексию обучающей деятельности В систему рефлексивных задач включены задачи на конструирование контрпримеров При создании банка учебных заданий для коррекции также учитывалась наглядность, включались задания, составленные на материале школьного курса математики, задания на развитие и воспитание студентов, написание рефератов

Основными методами коррекционной работы в вузе служат а) самостоятельное решение математических и учебных задач в следующих формах коллективно, в группе, индивидуально, б) обсуждение результатов выполнения учебных заданий на коррекцию (на коллективных и индивидуальных занятиях), в) повторное изучение теоретического материала студентами, г) использование исследовательско-корректиро-вочного и других приемов работы над ошибками и др

Коррекционная и самостоятельная работа студентов по усвоению учебного материала осуществляется в аудиториях и в домашних условиях, для ее организации разработано специальное учебно-методическое пособие «Элементы логики и теории множеств». Содержание пособия представлено на языке микроцелей, так как именно микроцели определяют содержание других параметров учебного процесса, в том числе и коррекции (В М Монахов)

Технологическое построение учебного процесса предполагает непрерывные контролирующие действия Проектирование контроля результатов обучения - мониторинга, позволяет наблюдать (и по мере необходимости корректировать) продвижение обучаемого от незнания к знанию Перед изучением вводного курса «Элементы логики и теории множеств» проводится входной контроль Для входного контроля в пособии предлагается уровневый тест с целью проверки знаний и умений студентов 1-го курса и их готовности к изучению вводного курса

После изучения каждой темы осуществляется текущий контроль, который включает проверку усвоения материала и выявление ошибок и затруднений Для организации текущего контроля в пособии предлагаются примерные варианты четырех (по количеству микроцелей) самостоятельных работ (на 20-30 минут)

Результаты каждой самостоятельной работы обсуждаются на занятии, анализируются типичные ошибки (в пособии они описываются с указанием основных причин) и предлагаются задания для коррекции Часть заданий обсуждается на занятии, часть предлагается для домашнего задания, отдельные задания используются для индивидуальной работы с последующим контролем их исполнения. Студентам предлагаются вопросы к коллоквиуму, разработана тематика рефератов Для оценки результатов коррекционной работы по параметру уровня усвоения изучаемого материала используют контрольные работы (в том числе разноуровневого характера) и тесты

Для проверки сформулированной гипотезы исследования и доказательства эффективности использования технологического подхода к проектированию коррекционной работы при обучении будущих учителей математики элементам логики и теории множеств был проведен педагогический эксперимент. Экспериментальное исследование проводилось на базе физико-математического факультета (I курс математического отделения) Тобольского государственного педагогического института им Д И Менделеева и включало три этапа констатирующий (2001-2004 гг), поисковый (2004/05 уч. г), обучающий и контрольный (2005/06уч г)

В ходе констатирующего эксперимента на основе анализа реальной ситуации, сложившейся практике работы педвуза, выявлялись возможности совершенствования математической подготовки будущих учителей математики в педвузе с помощью организации коррекционной работы Известно, что слабая логическая подготовка, отсутствие достаточных знаний и умений оперировать теоретико-множественной и логической символикой является причиной серьезных трудностей, возникающих при изучении курсов высшей математики в вузе С целью выявления указанных пробелов и типичных ошибок мы провели дифференцированный тестовый контроль на первом курсе. Результаты тестирования оказались следующими 2,8 % студентов — на 3-м уровне, 9,9 % студентов — на 2-м уровне, 40,88 % студентов - на 1-м уровне, 46,5 % студентов - на 0-м уровне

Данные результаты позволяют сделать вывод о том, что традиционно построенный процесс обучения в вузе не всегда формирует прочные системные и действенные предметные знания, умения и навыки у будущих учителей математики Необходима организация целенаправ-

ленной коррекционной работы по предупреждению и устранению типичных ошибок.

В ходе поискового эксперимента анализировались типичные ошибки, совершаемые студентами при изучении элементов логики и теории множеств на первом курсе, причины ошибок и затруднений, проводилась работа по созданию банка для коррекции этих ошибок, апробировались отдельные дидактические материалы для организации коррекционной работы. По результатам срезовых контрольных работ в 2004/05 учебном году по сравнению с 2003/04 учебным годом на 19,7 % понизилось количество студентов, не усваивающих математические знания и умения, на 28 % повысилось количество студентов, усваивающих математические знания и умения на 2-м и 3-м уровне.

Обучающий эксперимент был совмещен с контрольным и проводился с использованием разработанного учебного пособия. Результаты выполнения входного контроля в экспериментальных и контрольных группах показаны на рис, 2.

□ 11 гр. матсм. ■ 12 гр. матям.

Рис. 2, Распределение студентов ] 1-й и !2-й групп математиков по уровням выполнения учебных заданий на начало эксперимента

Как видно на гистограмме, уровень выполнения заданий входного контроля (уровень математической подготовки) а двух группах примерно одинаковый, в 11-й группе математиков несколько ниже, именно эта группа выбрана в качестве экспериментальной.

Результаты проведенной на заключительном этапе эксперимента я экспериментальных и контрольных группах итоговой контрольной работы по элементам логики и теории множеств представлены на рис. 3.

Результаты выполнения итоговой контрольной работы студентами экспериментальной группы существенно лучше но сравнению с результатами выполнения данной работы студентами контрольной группы.

0-й уровень 1-й уровень 2-й уровень 3-й уровень

Рис, 3. Ршульгаты выполнения итоговой контрольной работы студентами экспериментальной и контрольной групп

V студентов Экспериментальной 1рупгш процент выполнения учебных заданий итогового контроля на разных уровнях отличается от соответствующих результатов студентов контрольной группы следующим образом: на 0-м уровне - ниже на 13 %; на 1 -м уровне - ниже на 30,5 %; на 2-м уровне - выше на 34,& %; на 3-м уровне - выше на 8,7 %.

Статистическая обработка результатов эксперимента проводилась с помощью ^-критерия. Она подтвердила эффективность использования технологического подхода к проектированию коррекционной работы в процессе обучения элементам логики и теории множеств студентов 1-го курса математического факультета при уровне значимости « - 0,05. Имеем: /,[айл > (9,255 > 7,815).

13 заключении обобщены результаты исследования и сделаны следующие выводы:

1. Выделены теоретические основы проектирования коррекционной работы при обучении математическим дисциплинам будущего учителя математики на основе технологического подхода к обучению, которые составили следующие положения:

- серьезные изменения, осуществляемые в общеобразовательной школе, влекут за собой постановку задачи модернизации профессиональной подготовки учителя математики и, в частности математической подготовки, одним из условий повышения уровня которой является коррекций иная работа;

- анализ исследований но вопросам организации коррекционной работы в обучении, проведенный по направлениям: организация коррекционной работы при обучении математике в школе и организация коррекционной работы в процессе изучения математических дисциплин

в вузе, показал, чп> коррекция является обязательным компонентом любой педагогической технологии и коррекционная работа при обучении конкретным дисциплинам может быть спроектирована в рамках технологического подхода,

- обучение математике в современной школе не дает выпускникам базы, достаточной для успешного продолжения их обучения в высших учебных заведениях, преподаватель вуза, получив первый курс, сталкивается не только с общими проблемами адаптации студентов к вузовской системе обучения, но и с проблемой связанной, со спецификой математики, в частности с проблемой овладения студентами математическим языком не овладев языком математики, студент оказывается неспособен овладеть и самой математикой,

- традиционно построенный процесс обучения в вузе не всегда формирует прочные системные и действенные предметные знания, умения и навыки у будущих учителей математики, необходима организация целенаправленной коррекционной работы по предупреждению и устранению типичных ошибок, начиная с первого курса

2 В результате проведенного анализа научных исследований сформулированы требования к проектированию коррекционной работы в процессе обучения математическим дисциплинам студентов в педвузе

3 На основе сформулированных требований спроектирована коррекционная работа при обучении будущих учителей математики элементам логики и теории множеств, включающая

- цели коррекции, определяемые потребностями «закрытия» трех зон коррекции (типичные ошибки, возможные затруднения и пробелы в базовых знаниях), согласующиеся с целями дисциплины, выраженные в действиях студентов, дифференцированные по уровням учебной деятельности и группам типичных ошибок и возможных затруднений на каждом из них,

- банк учебных заданий для коррекции, дифференцированных по уровням учебной деятельности студентов и группам типичных ошибок и возможных затруднений на этих уровнях, адекватных дифференцированным целям коррекции,

- методы коррекционной работы в учебном процессе самостоятельное решение учебных заданий как основной метод обучения, использование учебно-методического пособия как эффективного средства обучения,

- контроль результатов коррекции

4 Разработано и апробировано учебно-методическое пособие «Элементы логики и теории множеств» для организации коррекционной и самостоятельной работы студентов первого курса математического факультета

Таким образом, поставленные задачи исследования решены в полном объеме и гипотеза исследования подтвердилась.

По результатам проведенного исследования определены следующие направления дальнейшей теоретической и практической работы проектирование коррекционной работы при обучении математическим дисциплинам (алгебры, геометрии и др) на основе технологического подхода и разработка и внедрение в учебный процесс ее компьютерной поддержки

Результаты исследования отражены в следующих публикациях:

I Евсюкова, Е В Некоторые направления методической работы с математическими ошибками при изучении курса алгебры и теории чисел в педвузе [Текст] /ЕВ Евсюкова // Проблемы педагогической инноватики Материалы VI межвуз науч -практ конф Ч 4- Проблемы естественнонаучного и математического образования / Под ред д-рапед наук, проф О Б Епишевой - Тобольск. Изд-воТГПИ, 2001.-С 120-123

2. Евсюкова, Е В Некоторые аспекты изучения раздела «Элементы логики и теории множеств» в педвузе [Текст] /ЕВ Евсюкова // Проблемы формирования и развития личности учителя в системе высшего профессионального образования Материалы межвуз. науч -практ конф - Ишим Изд-во ИГПИ, 2001 - С. 92-93.

3. Евсюкова, Е В Причины математических ошибок при изучении курсов алгебры и теории чисел в педвузе как основа этапа коррекции в технологии обучения [Текст] / Е. В. Евсюкова // Гуманитаризация математического образования в школе и в вузе Межвуз сб науч. трудов -Саранск Изд-во МГПИ, 2002.-Вып 1.-С. 198-200.

4 Евсюкова, ЕВ Из опыта проектирования вводного курса алгебры [Текст] /ЕВ Евсюкова // Актуальные проблемы обучения математике в школе и в вузе Сб науч трудов - СПб Изд-во РГТТУ, 2002 -С 16-21

5 Евсюкова, Е В Коррекционная работа как необходимое условие совершенствования математической подготовки студентов в педвузе [Текст] /ЕВ Евсюкова // Современные проблемы школьного и вузовского математического образования. Тезисы докладов XXIV Всерос семинара преподавателей математики ун-тов и педвузов / Под ред А. Г Мордковича, И К Кондауровой - М МГПУ, Саратов • Изд-во Сарат ун-та, 2005 - С. 42 - 43

6. Евсюкова, Е В Технологический подход к совершенствованию математической подготовки будущего учителя как одно из направлений модернизации высшего образования [Текст] /ЕВ Евсюкова // Проблемы модернизации образования в условиях вхождения России в Болонский процесс, Международная XXVI науч -метод конф КемГУ (2005, Кемерово) Сб статей в 2 ч / Сост 3 В Крешан, Д JI Мурыш-кин; под общей ред Б П Невзорова - Кемерово . Кузбассвузиздат, 2005 -Ч II -С. 107-110

7. Евсюкова, Е В Особенности коррекционной работы со студентами-первокурсниками в процессе изучения курса «Элементы логики и теории множеств» [Текст] /ЕВ Евсюкова, 3 И Янсуфина // Математический вестник педвузов и университетов Волго-Вятского региона периодический межвуз сб науч -метод работ. - Киров Изд-воВятГГУ, 2005 -Вып 7 -С 181-191 (авт.-90%)

8 Евсюкова, Е В Учебно-методическое пособие как средство организации коррекционной и самостоятельной работы студентов педвуза [Текст] /ЕВ Евсюкова // Современные проблемы образования методология, теория и практика Сб науч трудов, посвященный юбилею профессора О Б. Епишевой / Отв ред 3 И Янсуфина - Тобольск Изд-во ТГПИ, 2005 - С. 20-28

9. Евсюкова, Е В Формирование готовности будущего учителя к проведению коррекционной работы по математике в школе [Текст] / Е. В Евсюкова // Актуальные проблемы профессионального развития педагогов в системе современного образования теория и практика Материалы Всерос науч -практ. конф - Тюмень Изд-во ТОГИРРО,

2005 -Ч II -С 29-31

10 Евсюкова, Е В Элементы логики и теории множеств Учебно-методич. пособие для организации коррекционной и самостоятельной работы студентов первого курса математического факультета [Текст] / Е В Евсюкова. - Тобольск • Изд-во ТГПИ, 2005 - 131 с

11 .Евсюкова, Е В Организация учебного процесса по курсу «Элементы логики и теории множеств» [Текст] /ЕВ Евсюкова // Математический вестник педвузов и университетов Волго-Вятского региона Периодический межвуз сб науч -метод работ - Киров Изд-во ВятГГУ,

2006 - Вып 8 -С 156-168

12 Евсюкова, Е В Проектирование коррекционной работы в процессе обучения математическим дисциплинам в педагогическом вузе [Текст] / ЕВ. Евсюкова, 3 И Янсуфина // Вестник Поморского университета Серия «Физиологические и психолого-педагогические науки» -Архангельск • Изд-во ПГУ, 2006 - С 61-65 (авт - 70 %)

Лицензия ЛР № 020074 Подписано в печать 25 04 07 Формат 60x84/16 Бумага офсетная Ризография

Печ л 1,5 Уч-изд л 1,5

Тираж 100 экз Заказ

Издательство ОмГПУ 644099, Омск, наб Тухачевского 14

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Евсюкова, Елена Владимировна, 2007 год

Введение

Глава 1. Теоретические основы проектирования коррекционной работы в процессе обучения математике в педвузе.

1.1. Психолого-педагогические основы коррекции.

1.2. Коррекция как обязательный компонент технологии обучения.

1.3. Педагогические и методические исследования организации коррекционной работы при обучении математике в школе и в вузе.

1.4. Требования к проектированию коррекционной работы в процессе обучения математике в педвузе.

Выводы по главе I

Глава 2. Технология коррекционной работы в процессе обучения будущего учителя математики элементам логики и теории множеств в педвузе.

2.1. Дифференцированные цели коррекционной работы в процессе обучения элементам логики и теории множеств.

2.2. Банк заданий для коррекционной работы в процессе обучения элементам логики и теории множеств.

2.3. Методы и средства коррекционной работы в процессе обучения элементам логики и теории множеств.

2.4. Описание и результаты педагогического эксперимента.

Выводы по главе II.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Проектирование коррекционной работы в процессе обучения будущего учителя математики элементам логики и теории множеств в педвузе"

Объективная необходимость' позитивных сдвигов в социально-экономическом положении России выдвигает на первый план проблемы совершенствования системы высшего образовании, в частности, возрастают требования к профессиональной подготовке будущего учителя. Достижение современного качества образования, его соответствия актуальным и-перспективным потребностям личности и государства представляет важнейшую задачу образовательной политики на современном этапе, сформулированную в Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года.

Смена парадигмы российского образования вносит коррективы в подготовку будущего учителя математики, а число аудиторных часов, отводимых на изучение математических курсов в вузе снижается, поэтому очень важно осмысление и поиск более эффективных путей организации учебно-воспитательного процесса в педвузе, в частности, процесса обучения математике.

Традиционные школьные программы в математическом образовании делают акцент на алгоритмические умения и навыки, причем зачастую даже без формальных определений, опираясь лишь на действия по образцу. На этом же основано и становление логической культуры школьника. В результате большинство первокурсников математического факультета имеют весьма расплывчатые представления о доказательстве, правильности рассуждений и логических основах математики. Авторы многочисленных публикаций отмечают, что даже многие из тех студентов, которые обучались в школах и классах с углубленным изучением математики, недостаточно подготовлены к. тому, чтобы в условиях дефицита времени глубоко и прочно осваивать математические курсы (Е.Е. Мордовина, В.А. Тестов, М.И. Шабунин и др.).

Одной из причин плохой успеваемости студентов по математике в педвузе является непонимание языка математики: не овладев им, студент оказывается неспособен овладеть и самой математикой. Особенно это проявляется у первокурсников. Студенты первых курсов математических факультетов сталкиваются не только с общими проблемами адаптации к вузовской системе обучения, но и с проблемой, связанной со спецификой математики, в частности, с проблемой овладения математическим языком. Математика - наука о математических моделях. Модели описываются в математике специфическим языком (термины, обозначения, символы, графики, графы, алгоритмы и т. д.). Значит, надо изучать математический язык, чтобы обучающиеся могли работать с любыми математическими моделями (А.Г. Мордкович, Е.М. Вечтомов, и др.).

Второй причиной, которая отрицательно сказывается на дальнейшем математическом образовании вчерашних школьников и нынешних студентов-первокурсников, является слабая логическая подготовка (А.И. Кузьмичев, И.Л. Тимофеева и др.). Изучение математики включает овладение языком математики, но не сводится только к нему. Важной чертой математического знания является его логическая структура. Понимание логической структуры определений понятий, предложений теории (аксиом и теорем) и доказательств является необходимым условием этого знания. В практике преподавания математических дисциплин наиболее общими, «сквозными» являются логические ошибки: ошибки в определении и толковании математических понятий; ошибки в логических действиях с высказываниями и предикатами; ошибки в доказательствах.

В методических исследованиях (Н.А. Стукалова, Н.П. Тропина, А.А. Шрайнер и др.) показана • тенденция к ухудшению качества математической подготовки выпускников школ и, в частности, абитуриентов педвузов. Отсюда и возникает необходимость совершенствования подготовки первокурсников к обучению математическим дисциплинам (алгебре, геометрии, математическому анализу и др.) с помощью целенаправленной коррекционной работы.

Отдельные аспекты коррекционной работы в процессе обучения математике проанализированы в исследованиях по теории и методике обучения математике, а именно:

- анализ возможных причин возникновения математических ошибок (Я.И. Груденов, В.А. Далингер, В.И. Рыжик, и др.);

- разработка различных подходов к построению систем упражнений на предупреждение ошибок (Ю.М. Колягин, В.И. Крупич, Г.И. Саранцев и др.);

- описание приемов ' познавательной деятельности при работе с ошибками (С.И. Векслер, М.А. Тарасёнкова, О.Н. Юдина и др.);

- раскрытие различных подходов к типологизации ошибок (В.А. Далингер, З.И. Слепкань и др.) и другие.

Структурирование многообразия аспектов методической работы с математическими ошибками и анализ практики обучения позволили

B.А. Колосовой выделить четыре основных взаимосвязанных компонента работы с математическими ошибками (ошибковедение, мониторинг, устранение и предупреждение ошибок). Причины типичных математических ошибок и технологию их- преодоления исследует В.А. Далингер. В диссертационных исследованиях по теории и методике обучения математике (Ш.Т. Гусейнов, JI.C. Иванова, И.М. Кирилецкий, Н.А. Стукалова, О.А. Тарасова, и др.) также анализируются отдельные направления методической работы с ошибками и предлагаются ценные рекомендации по совершенствованию каждого из них. Вопросы совершенствования математической подготовки будущего учителя математики рассматривались в исследованиях А.И. Антоновой, С.Н. Горловой, С.А. Моисеева,

C.М. Мумряевой, A.M. Радькова, О.А. Сотниковой, JT.X. Цыбиковой, Е.В. Эповой и др.

Одним из основных путей достижения современного качества российского образования является теоретическая разработка и внедрение в практику работы учебных заведений педагогической технологии, которая является развитием традиционной методики обучения и, в отличие от неё, даёт инструментарий достижения планируемых целей образования. С точки зрения В.П. Беспалько, М.В. Кларина, В.М. Монахова и других, педагогическая технология (или более узко - технология обучения) является составной (процессуальной) частью дидактической или методической системы, связанной с дидактическими процессами, средствами и организационными формами обучения.

В исследованиях технологического подхода к обучению (В.П. Беспалько, М.В. Кларин, В.А. Пятин, В.В. Сериков, О.Б. Епишева, В.М. Монахов, М.А. Меркулова, А.И. Нижников, J1.M. Нуриева, А.И. Уман, З.И. Янсуфина и др.) решается проблема проектирования учебного процесса в школе и в вузе через проектирование основных технологических процедур, направленных на гарантированное достижение диагностично поставленных целей и обеспечивающих его оптимизацию. Как отмечается авторами этих исследований, технологии проектирования и конструирования учебного процесса, ориентированного на получение гарантированных результатов обучения математике, могут и должны использоваться и в обучении студентов в педвузе, в том числе, в организации коррекционной работы.

Можно отметить диссертационные исследования, в которых рассматривается технологический подход к проектированию конкретных математических дисциплин в педагогическом вузе (М.А. Меркулова, Л.М.Нуриева и др.). По мнению авторов, технологический подход должен быть инструментальной основой и базой для создания специфической среды обучения и развития будущих учителей математики; при проектировании основных технологических процедур должен явно выделяться блок «коррекция» как обязательный компонент педагогической технологии. В то же время среди этих исследований нет таких, в которых проектирование коррекционной работы как обязательного компонента технологии обучения рассматривалась бы как самостоятельная проблема. Возникает необходимость более глубокого изучения и детализации проектировочной деятельности в блоке «коррекция» в технологии обучения математическим дисциплинам в педвузе, начиная с 1-го курса.

Таким образом, в ходе проведенного анализа научно-педагогических, методических исследований и практики обучения выявлены противоречия:

- между потребностью теории, методики и практики обучения в вузе в совершенствовании математической подготовки студентов с использованием коррекционной работы и недостаточностью теоретических исследований такого направления как ее организация в процессе обучения математическим дисциплинам в педвузе;

- возрастанием роли педагогической технологии в образовании и недостаточным использованием технологий обучения математическим дисциплинам студентов педвуза, в частности, проектирования коррекционной работы.

Проблема исследования состоит в разрешении противоречия между потребностью совершенствования математической подготовки студентов на основе проектирования коррекционной работы в процессе обучения математическим дисциплинам и недостаточной теоретической и методической разработанностью технологии коррекционной работы в педвузе.

Объект исследования - процесс обучения математическим дисциплинам в педвузе.

Предмет исследования - проектирование коррекционной работы в процессе обучения элементам логики и теории множеств будущего учителя математики педагогического вуза ' как подсистемы технологии обучения математическим курсам.

Цель исследования - разработать научно-обоснованный вариант технологии коррекционной работы в процессе обучения элементам логики и теории множеств будущего учителя математики в педвузе.

Гипотеза исследования заключается в следующем предположении: если спроектировать коррекционную работу в процессе обучения будущих учителей математики элементам логики и теории множеств как технологию, а именно, спроектировать и внедрить в учебный процесс:

1) цели коррекции: а) определяемые потребностью закрытия зон коррекции (типичные ошибки, возможные затруднения, пробелы в базовых знаниях); б) согласованные с целями изучения дисциплины; в) дифференцированные по уровням учебной деятельности и группам типичных ошибок с выделением типов ошибок и затруднений на каждом из них;

2) банк учебных заданий для коррекции, дифференцированных по уровням учебной деятельности и группам типичных ошибок, адекватных дифференцированным целям коррекции;

3) соответствующие методы, формы и средства использования учебных заданий для коррекции и контроля ее результатов, то это позволит повысить уровень математической подготовки будущих учителей математики.

Для достижения поставленной цели и проверки выдвинутой гипотезы решались следующие задачи исследования:

4) разработать технолого-методическое обеспечение коррекционной работы при обучении элементам логики и теории множеств студентов педагогического вуза;

5) экспериментально проверить эффективность спроектированного варианта коррекционной работы при обучении элементам логики и теории множеств студентов педагогического вуза.

Методологической основой исследования являются: личностно-деятельностный подход к .обучению (П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов,

А.Н. Леонтьев, И.Я. Лернер, Н.Ф. Талызина, С.Л. Рубинштейн и др.); технологический подход к проектированию педагогических объектов и процессов (В.П. Беспалько, М.В. Кларин, О.Б. Епишева, В.М. Монахов,

A.И. Уман и др.);

Теоретической основой исследования являются: психологические концепции усвоения знаний (Л.С. Выготский, П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов,

B.А. Крутецкий, С.Л. Рубинштейн и др.); основные положения теории и методики обучения математике по проблеме коррекционной работы (А.Д. Гонеев, Ш.Т. Гусейнов, В.А. Далингер, В.А. Колосова, Г.И. Саранцев, А.А. Столяр и др.)

Методы исследования:

• теоретические методы: а) изучение и анализ психологических, педагогических и методических исследований проблем организации коррекционной работы в обучении; б) проектирование коррекционной работы при изучении математических дисциплин;

• эмпирические методы: наблюдение за учебной деятельностью студентов при изучении математических курсов в педвузе и практической работы с ошибками, беседа, интервьюирование и анкетирование преподавателей; педагогический эксперимент;

• математические методы: методы математической статистики. Научная новизна исследования заключается в том, что в отличие от работ В.М.Монахова (1998), О.Б.Епишевой (1999), в которых проблема проектирования коррекционной работы рассматривается как компонент педагогической технологии, и работ М.А. Меркуловой (1999), Л.М. Нуриевой (2000), Ф.Л. Осипова (2004), в которых коррекционная работа анализируется в контексте проектирования отдельных учебных курсов, в данном исследовании решается проблема проектирования коррекционной работы с позиций технологического подхода на основе дифференциации ошибок и затруднений по группам типичных ошибок и по уровням учебной деятельности студентов; разработаны требования к проектированию коррекционной работы и создана модель технологии коррекционной работы в процессе обучения математическим дисциплинам в педвузе.

Практическая значимость исследования определяется тем, что разработанное учебно-методическое пособие «Элементы логики и теории множеств», содержащее цели, учебные задания и методические рекомендации, позволяет организовать коррекционную и самостоятельную работу с учетом уровня усвоения материала студентами; способствует повышению уровня математической подготовки будущего учителя в педвузе. Материалы данного исследования могут быть использованы в практике работы преподавателей математических курсов в педвузе и учителями математики, работающими в профильных классах, а также в процессе изучения элективных курсов в школе.

Обоснованность и достоверность результатов и выводов диссертационного исследования обеспечивается: использованием современных достижений педагогики, психологии и методики преподавания математики, методов исследования, адекватным поставленным задачам, последовательным проведением этапов педагогического эксперимента, статистической обработкой результатов экспериментальной работы, внедрением результатов исследования в реальную практику обучения студентов педагогических институтов.

Основные положения диссертации, выносимые на защиту:

1. Основными направлениями совершенствования коррекционной работы в процессе обучения математическим дисциплинам должны быть: 1) деятельность преподавателя по анализу содержания типичных математических ошибок и причин их возникновения, классификации математических ошибок по различным основаниям; 2) организация деятельности студентов по предупреждению и ликвидации ошибок посредством комплекса учебных задач, в том числе на рефлексию.

2. Коррекционная работа в процессе обучения эффективна в том случае, если она проектируется как технология, основными процедурами которой являются: проектирование целей, содержания, методов, форм, средств коррекционной работы и контроля ее результатов.

3. Повышению уровня математической подготовки будущих учителей математики в процессе обучения элементам логики и теории множеств способствует реализация модели, технологии коррекционной работы, основными компонентами которой являются:

- цели коррекции, дифференцированные по группам типичных ошибок и уровням учебной деятельности с выделением типов ошибок и затруднений на каждом из них;

- банк учебных заданий для коррекции, адекватных спроектированным целям коррекции,

- методы, формы и средства организации коррекционной работы в процессе обучения и контроль ее результатов.

Этапы исследования. Исследование проводилось с 2001 по 2006 годы и включало несколько этапов.

На первом этапе (2001-2004 гг.) изучалась психолого-педагогическая и научно-методическая литература, проводился ее сравнительный анализ, осуществлялось изучение педагогического опыта по проблеме исследования; проводился констатирующий эксперимент, в ходе которого было выявлено основное противоречие, сформулированы проблема, цель и задачи исследования.

На втором этапе (2004/05 уч. г.) определены основные требования к проектированию коррекционной работы при обучении математическим дисциплинам как технологии; разработана структура и содержание коррекции, осуществлена ее первичная апробация при обучении элементам логики и теории множеств» студентов 1-го курса в педвузе. Проведение поискового эксперимента позволило сформулировать гипотезу исследования, скорректировать дидактические материалы.

На третьем этапе (2005/06 уч. г.) проведен обучающий эксперимент, совмещенный с контрольным, с использованием разработанного технолого-методического оснащения коррекционной работы, обобщены результаты исследования и сделаны выводы.

Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялись в ходе экспериментальной работы автора на базе математического факультета ТГПИ им. Д.И. Менделеева. Основные теоретические положения и результаты диссертационного исследования докладывались автором и обсуждались на заседаниях кафедры методики преподавания и педагогической технологии и кафедры алгебры и геометрии ТГПИ им. Д.И. Менделеева, на межрегиональных научно-практических конференциях и семинарах в Тобольске. Апробация осуществлялась посредством публикаций статей и тезисов в материалах научно-практических конференций в педвузах Тобольска, Ишима, С-Петербурга, Саранска, Саратова, Кемерово, Кирова, Тюмени, Архангельска. Экспериментальная проверка теоретических положений диссертации и их внедрение проводились в 2003-2006 гг. на базе ТГПИ им. Д.И. Менделеева. По результатам исследования автором опубликовано 12 работ, (в том числе учебно-методическое пособие «Элементы логики и теории множеств» с грифом УМО Волго-Вятского региона для организации коррекционной и самостоятельной работы студентов первого курса математического факультета педвуза), из них одна публикация в ведущем научном издании, рекомендованном ВАК РФ.

Структура и содержание работы соответствует логике научного исследования. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка использованной литературы, включающего 209 наименований и 10 приложений.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Выводы по II главе

В данной главе раскрыты технологические процедуры в соответствии с требованиями к проектированию коррекционной работы в процессе обучения будущих учителей математики элементам логики и теории множеств в педвузе.

Спроектированы:

- цели коррекции, (определяемые потребностями «закрытия» зон коррекции и согласующиеся с целями изучения курса), включающие формирование математических знаний и умений, выраженные в деятельностной форме (в действиях/обучаемого) и дифференцированные по уровням учебной деятельности и группам типичных ошибок и возможных затруднений на каждом из них;

- банк учебных заданий для коррекции, дифференцированных по уровням учебной деятельности и группам типичных ошибок и возможных затруднений на этих уровнях, адекватных дифференцированным целям коррекции и включающий учебные задания для преодоления типичных ошибок и возможных затруднений, ликвидации пробелов в базовых знаниях и усвоения теории;

- методы коррекционной работы в процессе обучения (самостоятельное решение математических и учебных задач (коллективно, в группе, индивидуально), обсуждение результатов выполнения учебных заданий на коррекцию (на коллективных и индивидуальных занятиях), повторное изучение теоретического материала, использование исследовательско-корректировочного и других приемов работы над ошибками и др.;

-средства коррекционной работы (разработано специальное учебно-методическое пособие «Элементы логики и теории множеств» с грифом УМО Волго-Вятского региона);

- контроль результатов коррекции должен осуществляться в следующих формах: а) контроль преподавателем результатов коррекции с помощью учебных заданий; б) контроль работы над ошибками и результатами коррекции на практических занятиях, их анализ; в) самоконтроль студентами результатов коррекционной работы с помощью исследовательско-корректировочного приема и тестов.

Таким образом, в процессе обучения будущих учителей математики элементам логики и теории множеств нами реализован технологический подход к проектированию коррекционной работы.

Анализ результатов эксперимента, проведенный по основному параметру - уровню сформированности математических умений, позволяет констатировать повышение уровня усвоения и, следовательно, повышение уровня математической подготовки будущего учителя математики.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационном исследовании теоретически обоснована целесообразность и разработаны требования к проектированию коррекционной работы на основе технологического подхода к обучению. В работе решены поставленные задачи, выдвинутые в связи с проблемой и гипотезой исследования, и получены следующие основные результаты и выводы:

- серьёзные изменения, осуществляемые в общеобразовательной школе, влекут за собой постановку задачи модернизации профессиональной подготовки учителя математики и, в частности математической подготовки, одним из условий повышения уровня которой является коррекционная работа;

- анализ исследований по вопросам организации коррекционной работы в обучении, проведенный по следующим направлениям: 1) организация коррекционной работы при обучении математике в школе; 2) организация коррекционной работы в процессе изучения математических дисциплин в вузе показал, что коррекция является обязательным компонентом любой педагогической технологии и коррекционная работа при обучении конкретным дисциплинам может быть спроектирована в рамках технологического подхода;

- обучение математике в современной школе не дает выпускникам базы, достаточной для успешного продолжения их обучения в высших учебных заведениях; преподаватель вуза, получив первый курс, сталкивается не только с общими проблемами адаптации студентов к вузовской системе обучения, но и с проблемой связанной, со спецификой математики, в частности с проблемой овладения студентами математическим языком: не овладев языком математики, студент оказывается неспособен овладеть и самой математикой;

- традиционно построенный процесс обучения в вузе не всегда формирует прочные системные и действенные предметные знания, умения и навыки у будущих учителей математики; необходима организация целенаправленной коррекционной работы по предупреждению и устранению типичных ошибок, начиная с первого курса.

2. В результате проведенного анализа научных исследований сформулированы требования к проектированию коррекционной работы в процессе обучения математическим дисциплинам студентов в педвузе.

3. На основе сформулированных требований спроектирована коррекционная работа в процессе обучения элементам логики и теории множеств студентов-первокурсников, включающая:

1) цели коррекции, определяемые потребностями «закрытия» трех зон коррекции (типичные ошибки, возможные затруднения и пробелы в базовых знаниях), согласующиеся с целями дисциплины, выраженные в действиях студентов, дифференцированные по уровням учебной деятельности и группам типичных ошибок и возможных затруднений на каждом из них;

2) банк учебных заданий для коррекции, дифференцированных по уровням учебной деятельности студентов и группам типичных ошибок и возможных затруднений на этих уровнях, адекватных дифференцированным целям коррекции;

3) методы коррекционной работы в учебном процессе: самостоятельное решение учебных заданий как основной метод обучения; использование учебно-методического пособия как основного средства обучения;

4) контроль результатов коррекции.

4. Разработано и апробировано учебно-методическое пособие «Элементы логики, и теории множеств» для организации коррекционной и самостоятельной работы студентов первого курса математического факультета.

5. Экспериментальная часть исследования достоверно подтвердила возможность и эффективность использования технологического подхода к проектированию коррекционной работы при обучении математическим дисциплинам в педвузе. Проведенная статистическая обработка результатов эксперимента показывает, что в результате проектирования коррекционной работы на основе технологического подхода и внедрения ее в процесс обучения элементам логики и теории множеств уровень математической подготовки студентов-первокурсников повышается.

Данная работа не претендует на окончательное решение исследуемой проблемы. Можно отметить направления дальнейших исследований, например, связанные с разработкой компьютерной поддержки организации коррекционной работы предложенного нами курса, проектированием коррекционной работы при обучении другим математическим дисциплинам на основе технологического подхода.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Евсюкова, Елена Владимировна, Омск

1. Абрамов, А.В. Многоступен.чатая подготовка учителей математики Текст. /. А.В Абрамов,- Екатеринбург : Изд-во Урал, ун-та, 1999. -245 с.

2. Акимова, М.К. Психологическая коррекция умственного развития школьников : Учеб. Пособие для студ. Высш. пед. учеб. заведений Текст. / М.К. Акимова, В.Т. Козлова.-2 е изд., стер. - М.: Издательский центр «Академия», 2002. - 160 с.

3. Ананьев, Б.Г. Психология педагогической оценки Текст. / Б.Г. Ананьев // Избранные психологические труды. Т. 2. - М. Педагогика, 1980. -С. 129-267.

4. Андреев, В.В. Профессиональная направленность обучения студентов пед. вузов в курсе теории аналитических функций. Автореф. дисс. . канд. пед. наук. М., 1993. -15 с.

5. Антипов, И.Н. Избранные вопросы математики. 9 кл. Факультативный курс Текст. / И.Н. Антипов, Н.Я Виленкин, О.С. Ивашев-Мусатов, А.Г. Мордкович. -М.: Просвещение, 1979. 191 с.

6. Антонова, И.В. Реализация принципа преемственности обучения математике в средней и высшей школах. Автореф. диссс. .канд. пед. наук. М., 2005- 17с.

7. Архейм, Р. Визуальное мышление Текст. / Р. Архейм // Хрестоматия по общей психологии. Психология мышления / Под ред. Ю.Б. Гишенрейтер, В.В. Петухова. -М.: Изд- во МГУ, 1981. С. 97-107.

8. Архейм, Р. Визуальное мышление Текст. / Р. Архейм // Зрительные образы: феноменология и эксперимент. Душанбе, 1971. - С. 25.

9. Асанов, Р.А. Работа над ошибками при обучении математике Текст. / Р.А. Асанов // Из опыта преподавания математике в школе. Пособие для учителей. Сост.: А.Д. Семушин, С.Б. Суворова. М., «Просвещение», 1978.-С. 70-77.

10. Афанасьев, В.В. Методические основы формирования творческой активности студентов в процессе решения математических задач. Дисс. в виде науч. докл. д-ра пед. наук. СПб., 1997. 62 с.

11. Башарин, В.Ф. Педагогическая технология, что это такое? Текст. / В.Ф. Башарин // Специалист. № 4, 1993 С.27-37.

12. Башмаков, М.И. Развитие визуального мышления на уроках математики Текст. / М.И. Башмаков, Н.И. Резник // Математика в школе, 1991. №11. С. 4-8.

13. Березин, В.Н. Методические функции наглядности в обучении математике : Автореф. дис. . канд. пед. наук. -М., 1975. 29 с.

14. Бершадский, М.Е. Дидактические и психологические основания образовательной технологии Текст. / М.Е. Бершадский, В.В. Гузеев -М. : Центр «Педагогический поиск», 2003 256 с.

15. Бескин, Н.М. Роль задач в преподавании математики Текст. / Н.М. Бескин // Математика в школе. № 4-5. - 1992. - С. 3 - 4.

16. Беспалько, В.П. Программированное обучение : Дидактические основы Текст. /В.П. Беспалько. -М-: Высшая школа, 1970. -32 с.

17. Беспалько, В.П. Слагаемые педагогической технологии Текст. / В.П. Беспалько. М.: Педагогика, 1989. -192 с.

18. Блонский, П.П. Память и мышление Текст. / П.П. Блонский. М. JL, 1935.-С. 128-129.

19. Богин, В.И. Современная дидактика: Теория практике Текст. / В.И. Богин / Под ред. И.Я. Лернера, И.К. Журавлёва. - М. : ИТО МИО, 1994.-С. 153.

20. Боголюбов, В.И. Педагогическая технология: эволюция понятия Текст. / В.И. Боголюбов // Советская педагогика, 1991. №9. - С. 123-28.

21. Болтянский, В.Г. Кабинет математики Текст. / В.Г. Болтянский. М.: Педагогика, 1972. - 163 с.• 22. Болтянский, В.Г. Формула наглядности изоморфизм плюс простота Текст. / В.Г. Болтянский // Советская педагогика, 1970.-№5.-С. 46-60.

22. Болтянский, В.Г., Глейзер Г.Д. К проблеме дифференциации школьного математического образования Текст. / В.Г. Болтянский, Г.Д. Глейзер //■ Математика в школе, 1988. № 3. - С.9-13.

23. Бондаренко, Т.А. Педагогические условия формирования рефлексивной культуры у студентов. Автореф. дисс.канд. пед. наук. Магнитогорск, 1999.-23 с.

24. Бордовская, Н.В., Реан А.А. Педагогика. Учебник для вузов Текст. / Н.В. Бордовская, А.А. Реан. СПб. : Питер, 2000. - 304 с. (Серия «Учебник нового века»).

25. Буракова, Г.Ю. Цепь профессиональо-ориентированных дидактических модулей как средство обучения математике студентов педвуза. Автореф. дисс. .канд. пед. наук. Ярославль, 2002. -23 с.

26. Векслер, С.И. Современные требования к уроку: Пособие для учителя Текст. / С.И. Векслер. М.: Просвещение, 1985. - 128 с.

27. Волович, М.Б. Средство наглядности как материальная основа управления процессом усвоения знаний в школе Текст. / М.Б. Волович // Советская педагогика, 1979. №9. - С. 23 -31.

28. Выготский, JI.C. Педагогическая психология Текст. / Л.С. Выготский -. М.: Педагогика, 1991.-480 с.

29. Гальперин, П.Я. Психология мышления и учение о поэтапном формировании умственных действий Текст. / П.Я. Гальперин // Исследования мышления в современной психологии. М.: Просвещение, 1966. - С. 236 - 277.

30. Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования. Специальность 032100.00 Математика. Квалификация учитель математики. М., 2000. - 22 с.

31. Гонеев, А.Д. Основы коррекционной педагогики : Учеб. пособие Текст. / А.Д. Гонеев, Н.И. Лифинцева, Н.В. Ялпаева М.: Академия, 1999. -280 с.

32. Горлова, С.Н. Формирование методических умений будущего учителя математики в процессе изучения курса алгебры педвуза. Дисс. . канд. пед. наук. Нижневартовск, 2003. -171 с.

33. Грабарь, М.И., Краснянская К.А. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы. Текст. / М.И. Грабарь, К.А. Краснянская. М.: Педагогика, 1977.- 134 с.

34. Градштейн, И.С. Прямая и обратная теоремы Текст. / И.С. Градштейн. -М.: Наука, 1973.-128 с.

35. Груденов, Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики: Кн. Для учителя Текст. / Я.И. Груденов. М. : Педагогика, 1990.- 132 с.

36. Гузеев, В.В. Оценка, рейтинг, тест Текст. / В.В. Гузеев // Школьные технологии, 1998. № 3. (III часть). - 40 с.

37. Гузеев, В.В. Лекции по педагогической технологии Текст. / В.В. Гузеев. -М., 1992.-32 с.

38. Гузеев, В.В. Инновационные идеи в современном образовании Текст. / В.В. Гузеев // Школьные технологии, 1997. № 1. - С. 3 - 9.

39. Гусарова, Jl.А. Задачи как средство управления учебной деятельностью студентов педагогических факультетов при изучении курса математики. Автореф. дисс. .канд. пед. наук. Саранск., 1999. - 18 с.

40. Гусев, В.А. Методические основы дифференцированного обучения математике в средней школе. Дисс. .д-ра пед. наук. Омск, 1992.-463 с.

41. Гусейнов, Ш.Т. Выявление, предупреждение и устранение, математических ошибок слушателей подготовительных отделений вузов. Автореф. дисс. .канд. пед. наук. Минск, 1988. -23 с.

42. Давыдов, В.В. Теория развивающего обучения Текст. / В.В. Давыдов. -М.: ИНТОР, 1996. -544 с.

43. Давыдов, В.В. Проблемы развивающего обучения Текст. / В.В. Давыдов. М. : Педагогика, 1996 -239 с.

44. Далингер, В.А. Методика работы над формулировкой, доказательством и закреплением теоремы: Книга для учителя Текст. / В.А. Далингер / Ом ИПКРО.- Омск, 1995.-С.120-121.

45. Далингер, В.А. Методика обучения учащихся элементам математического анализа: Учебное пособие Текст. / В.А. Далингер. -Омск : Изд-во ОмГПУ, 1997. -149 с.

46. Далингер, В.А. Начала математического анализа Текст. / В.А. Далингер. Омск: ООО «Издатель-Полиграфист», 2002. - 158 с.

47. Далингер, В.А. Когнитивно-визуальный подход к обучению математике: Учебное пособие Текст. / В.А. Далингер. Омск: Изд-во ОмГПУ, 2004. -344с.

48. Даль, В. Толковый словарь живого великорусского языка Текст. / В. Даль т.4 : р v. - 1991. - 683 с.

49. Денисова, Г.В. Учебно-исследовательская деятельность студентов как фактор профессионализации подготовки будущего учителя математики в педагогическом вузе. Автореф. дисс. .канд. пед. наук. М., 1999 19 с.

50. Евдокимов, В.И. Использование средств наглядного обучения в условиях проблемно-поисковой деятельности учащихся: Автореф. дисс. . канд. пед. наук. Киев, 1973. - 17 с.

51. Евсюкова, Е.В. Из опыта проектирования вводного курса алгебры Текст. / Е.В. Евсюкова // Актуальные проблемы обучения математике в школе и в вузе: Сб. науч. трудов СПб Изд-во: РГПУ, 2002 - С. 16-21.

52. Евсюкова, Е.В. Формирование готовности будущего учителя к проведению коррекционной работы по математике в школе Текст. /

53. Е.В. Евсюкова // «Актуальные проблемы профессионального развития педагогов в системе современного образования: теория и практика». Материалы Всерос. науч.-практ. конф. -Тюмень : Изд-во ТОГИРРО, 2005. -Ч. II.-C.29-31.

54. Евсюкова, Е.В. Элементы логики и теории множеств: Учебно-методическое пособие для организации коррекционной и самостоятельной работы студентов первого курса математического факультета Текст. / Е.В. Евсюкова. Тобольск: Изд-во ТГПИ, 2005. -131с.

55. Епишева, О.Б. Деятельностный подход как теоретическая основа проектирования методической системы обучения математике. Дисс.д-ра пед. наук. М., 1999. 410 с.

56. Епишева, О.Б. Проектирование авторской технологии обучения математике: Учеб. Пособие для студентов педвуза по специальности «Учитель математики». Вып. XIV Текст. / О.Б. Епишева. Тобольск: ТГПИ им. Д.И. Менделеева, 2001. - 53 с.

57. Епишева, О.Б. Педагогическая технология на основе деятельностного подхода к обучению как средство формирования компетентности учащихся в сфере познавательной деятельности Текст. / О.Б. Епишева

58. Актуальные проблемы обучения математике в школе и вузе: Сборник научных трудов / Отв. ред. А.В. Абрамов. СПб: РГПУ им.

59. A.И. Герцена, 2002. С.63 - 68.

60. Епишева, О.Б. Технология обучения математике на основе деятельностного подхода: Кн. для учителя Текст. / О.Б. Епишева. М. : Просвещение, 2003. - 223 с. (Б-ка учителя).

61. Епишева, О.Б. Проектирование диагностируемых образовательных целей как основа методики обучения математике неуспевающих и слабоуспевающих учащихся Текст. / О.Б. Епишева, Н.А. Кропачева. -Тобольск: ТГПИ им. Д.И. Менделеева, 2005. 152 с.

62. Ермоленко, В. А. Теоретические основы проектирования содержания непрерывного профессионального образования. Автореф. дисс. . д-ра пед. наук. Казань, 1999 40 с.

63. Заир-Бек, С.И. Личностно-ориентированные технологии в школьном образовании Текст. / С. И. Заир-Бек // Обновление школьных технологий образования: Сборник научных трудов. Спб., 2000. - С. 16-25.

64. Зайкин, М.И. Провоцирующие задачи Текст. / М.И. Зайкин,

65. B.А. Колосова // Математика в школе. 1997. - № 6. - С. - 32 - 3 7.

66. Зак, А.З. Развитие теоретического мышления у младших школьников Текст. / А.З. Зак М.: Педагогика, 1984. - 152 с.

67. Зимняя, И.А. Педагогическая психология: Учебник для вузов Текст. / И.А. Зимняя. Изд. второе, доп.; испр. и перераб. -М.: Логос, 2004.-384 с.

68. Зинченко, П.И. Непроизвольное запоминание Текст. / О.Б. Епишева. -М. : Изд-во АПН РСФСР, 1961. 562 с.

69. Иванова, Л.С. Методы предупреждения типичных математических ошибок учащихся начальных классов: Автореф. дисс. . канд. пед. наук. Киев. 1987.-21 с.

70. Ильясов, И.И. Структура процесса учения Текст. / И.И.Ильясов. М., 1986.- 187 с.

71. Кабанова-Меллер, Е.Н. Учебная деятельность и развивающее обучение Текст. / Е.Н. Кабанова-Меллер. М.: Знание. 1981. - 96 с. (Новое в жизни, науке и технике. Сер. «Педагогика и психология». № 6).

72. Калмыкова, З.И. Психологические принципы развивающего обучения Текст. / З.И. Калмыкова. М.: Знание, 1979. - 48 с.

73. Карасев, П.А. Элементы наглядной геометрии в школе: Пособие для учителей Текст. / П.А. Карасев. М.: Учпедгиз, 1995. -207 с.

74. Карпова, Т.Н. Наглядное обучение математике как эффективный процесс формирования математических знаний школьников. Дисс. .канд. пед. наук. Ярославль, 1995. - 158 с.

75. Кирилецкий, И.М. Анализ и предупреждение типичных ошибок учащихся при изучении алгебры и начала анализа: Автореф. дисс. . канд. пед. наук. Киев., 1987. - 19 с.

76. Кларин, М.В. Педагогическая технология в учебном процессе: Анализ, зарубежного опыта Текст. / М.В. Кларин. М.: Знание, 1989. - 80 с.

77. Кларин, М.В. Технологический подход к обучению Текст. / М.В. Кларин // Школьные технологии. № 5. 2003. С. 3 -22.

78. Колосова, В.А. Совершенствование системы методической работы с математическими ошибками школьников. Автореф. дисс. .канд. пед. наук. Саранск, 1998. 17 с.

79. Колягин, Ю.М. Задачи в обучении математике: Часть 1: Математическая задача как средство обучения и развития учащихся: Монография. М.: Просвещение, 1977. - 110 с.

80. Колягин, Ю.М. Задачи в обучении математике: Часть 2: Обучение математике через задачи и обучение решению задач: Монография Текст. / Ю.М. Колягин М.: Просвещение, 1977. - 114 с.

81. Концепция развития школьного математического образования // Математика в школе. 1990. № 1. с. 2 - 13.

82. Концепция структуры и содержания общего среднего образования (в 12-летней школе). Проект // Математика в школе. 2000. №2. С. 6 - 18;

83. Концепция модернизации Российского образования па период до 2010 г. М.: Знание, 2002. - 32 с.

84. Котенко, В.В. Рефлексивная задача как средство повышения обучаемости школьников в процессе базового курса информатики: Дисс. канд. пед. наук. Омск, 2000, 166 с.

85. Крамор, С.В. Контроль и самоконтроль учебной деятельности учащихся Текст. / С.В. Крамор // О. совершенствовании методов обучения математике. Пособие для учителей. Сб. статей. Сост. С.В. Крамор. М.: Просвещение, 1978. - 160 с.

86. Крупич, В.И. Структура и логика процесса обучения математике в средней школе Текст. / В.И. Крупич. М., 1985. - 117 с.

87. Крутецкий, В.А. Психология математических способностей школьников Текст. / В.А. Крутецкий / Под редакцией Н.И. Чуприковой. М.: Изд-во

88. Институт педагогической психологии»; Воронеж: Изд-во НПО . «МОДЭК», 1998. -416 с.

89. Куликов, Л.Я. Алгебра и теория чисел: Учеб пособие для пед. ин-тов Текст. / Л.Я. Куликов. М. : Высш. шк., 1979. - 559 с.

90. Куликов, Л.Я. Сб. задач по алгебре по алгебре и теории чисел: Учеб. пособие для студентов физ.-мат. ■ спец. пед. ин-тов Текст. / Л.Я. Куликов, А.И. Москаленко, А.А. Фомин. М. : Просвещение, 1993. -288 с.

91. Леонтьев, А.Н. Проблемы развития психики. Изд. 3-е. М.: Изд-во МГК, 1972.-576 с.

92. Леонтьев, А.Н. Мышление Текст. / А.Н. Леонтьев // Хрестоматия по психологии. Психология мышления / Под ред. Ю.Б. Гиппенрейтер, В.В. Петухова. М.: Изд-во МГУ, 1981. - С. 60 - 70.

93. Лернер, И.Я. Качество знаний учащихся. Какими они должны быть? Текст. / И.Я. Лернер М.: Знание (Новое в жизни , науке и технике. Серия «Педагогика и психология», 1974. №1). -48 с.

94. Лында, А.С. Дидактические основы формирования самоконтроля в процессе самостоятельной учебной работы учащихся Текст. / А.С. Лында. М.: Высшая школа, 1979, - 176 с.

95. Майнагашева, Е.Б. Подготовка учителя математики к профессиональной деятельности, обеспечивающей реализацию стандарта. Автореф. дисс. .канд. пед. наук. М., 1998.-24 с.

96. Майоров, А.Н. Мониторинг учебной эффективности Текст. / А.Н. Майоров//Школьные технологии.-2000.-№1.-С. 86-131.

97. Манвелов, С.Г. Задания по математике на развитие самоконтроля учащихся Текст. / С.Г. Манвелов. М.: Просвещение, 1997. - 98 с.

98. Манько, Н.Н. Технологическая компетентность педагога Текст. / Н.Н. Манько // Школьные технологии. 2002. № 5. С. 33 - 41.

99. Маркова, А.К. Психология труда учителя: Кн. для учителя Текст. /

100. A.К. Маркова-М. : Просвещение, 1993.- 192 с.

101. Менчинская, Н.А. Проблемы учения и умственное развитие школьника Текст. / Н.А. Менчинская. -М.: Педагогика, 1989.-219 с.

102. Меркулова, М. А. Технологический подход к проектированию курса математического анализа для педагогических университетов. Автореф. дисс. .канд. пед. наук. М., 1999 24 с.

103. Методическая система изучения курса математического анализа (для педагогических университетов) Текст. / М.В. Кларин / А.И. Нижников,

104. B.М, Монахов, Т.К. Смыковская, М.А. Меркулова. Ч. 2 - Москва: РИЦ «Альфа» МГОПУ, 1899. - 99 с.

105. Моисеев, С. А. Система организации самостоятельной работы студентов при изучении курса алгебры и теории чисел в педагогическом институте. Автореф. дисс. . канд. пед. наук. М., 1992. 16 с.

106. Монахов, В.М. Технологические основы проектирования и конструирования учебного процесса. Волгоград: «Перемена», 1995. -152 с.

107. Монахов, В.М. Методология педагогической технологии академика В.М. Монахова Текст. / В.М. Монахов. Москва; Михайловка: Изд-во АТП, 1997.-45 с.

108. Мор, Г. А. Формирование навыков самоконтроля и взаимоконтроля у учащихся Текст. / Г.А. Мор // Начальная школа, № 10, 1988. С . 4 - 9.

109. Мордовина, Е.Е. К вопросу реализации логической составляющей образовательной области «математика» Текст. / Е.Е. Мордовина // Математика в школе. № 9. - 2005. - С. 56.

110. Мордкович, А.Г. Профессионально-педагогическая направленность специальной подготовки учителя математики в пединституте. Дисс. . д-ра пед. наук. М., 1986. 355 с.

111. Мумряева, С.М. Алгоритмический подход к изучению математического анализа в педвузе в условиях дифференцированного обучения. Автореф. дисс. . канд. пед. наук. Саранск, 2001. 18 с.

112. Неискашова, Е.В. Профессиональная направленность обучения студентов педагогических вузов в процессе углублённого изучения понятия числа. Автореф. дисс. .канд. пед. наук. М., 1999- 16 с.

113. Нижников, А.И. Теория и практика проектирования методической системы подготовки современного учителя математики. Дисс. .д-ра пед. наук в виде научного доклада. М., 2000. 45 с.

114. Нижников, А.И. Методическая система изучения курса математического анализа (для педагогических университетов) ч.2. Текст. / А.И. Нижников, В.М. Монахов, Т.К. Смыковская, М.А. Меркулова. -Москва: РИЦ «Альфа» МГОПУ, 1999. - 99 с.

115. Никольская, И.Л. Привитие логической грамотности при обучении математике. Дисс. . канд. пед. наук. -М., 1972. 186 с.

116. Никольская, И.Л. Математическая логика: Учебник Текст. / И.Л. Никольская. -М.: Высш. школа, 1981.-127 с.

117. Нуриева, Л.М. Технологический подход к проектированию курса алгебры и теории чисел в педагогическом университете. Дисс.канд. пед. наук. Омск, 2000. 184 с.

118. Нуриева, Л.М. Учебный курс «Теория чисел» : Технологический учебник для студентов математических факультетов педагогических вузов Текст. / Л.М. Нуриева. Омск: Изд-во ОмГПУ, 2000. - 54 с.

119. О программе модернизации педагогического образования / Приказ МО РФ (Минобразование России) от 01.04.2003, №1313 г. Москва. М., 2003.-31 с.

120. Осипов, Ф.Л. Интегрированная технология обучения математическому анализу студентов педагогических вузов. Автореф. дис. . канд. пед. наук. Новосибирск, 2004. - 23 с.

121. Пар дала, А. Об ошибках при .выполнении и использовании геометрических чертежей Текст. / А. Пардала, Э. Свобода // Математика в школе. 1994. -№1. С. 35-39.

122. Педагогика и психология высшей школы Текст. / Серия «Учебники. Учебные пособия». Ростов-на-Дону: «Феникс», 1998. 544 с.

123. Педагогика. Учеб. пособие для студ. пед. вузов и пед. колледжей Текст. / Под. ред. П.И. Пидкасистого. М., Российское педагогическое агентство, 1995.-638 с.

124. Педагогика: Учеб. пособие для студ. пед. учеб. зав. Текст. / В.А. Сластенин, И.Ф. Исаев, А.И. Мищенко, Е.Н. Шиянов. 3-е изд. -М.: Школа-Пресс, 2000. - 512 с.

125. Педагогические технологии: что это такое и как использовать в школе Текст. / Под ред. д.п.н., проф. член-корр. РАО Шамовой Т.И. и д.п.н., проф. Третьяковой П.И. Москва - Тюмень, 1994. - 277 с.

126. Перькова, Н. В. Методика организации самостоятельной деятельности студентов I курса педвуза на занятиях по математическому анализу: Автореф. дисс. .канд. пед. наук. СПб., 2002. 20 с.

127. Пиаже, Ж. Психология интеллекта Текст. / Ж. Пиаже. В кн.: Пиаже Ж. Избранные психологические труды. М.: Международ. Пед. акад., 1994. -680 с.

128. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев Текст. / Математика. 5-11 классы. Дрофа, 2000. 128 с.

129. Радьков, A.M. Активизация обучения математике студентов первого курса педагогического вуза: (На примере алгебры и теории чисел) / Дисс. . канд. пед. наук. Минск, 1982. 190 с.

130. Российская педагогическая энциклопедия: В 2 тт. Текст. / Гл. ред. В.В. Давыдов. -М. : Большая Российская энциклопедия, 1993. -- 608 е., Т. 1. А-М- 1993.

131. Российская педагогическая энциклопедия: В 2 тт. Текст. / Гл. ред.

132. B.В. Давыдов. М.: Большая Российская энциклопедия, 1998. - 672 е., Т.2 -. М-Я-1999.

133. Рубинштейн, C.JI. О мышлении и путях его исследования. М., АН СССР, 1.958.- 148 с.

134. Рубинштейн, C.JI. Проблемы общей психологии Текст. / СЛ. Рубинштейн. М.: Наука, 1973.-351 с.

135. Рубинштейн, СЛ. Основы общей психологии Текст. / СЛ. Рубинштейн. В 2-х т. Т.2. М: Педагогика, 1989. - 485 с.

136. Руководство для самостоятельной работы студентов по курсу «Элементарная математика, теория и методика обучения математике» Текст. / Под общей ред. проф. О.Б. Епишевой. Выпуски I XV. -Тобольск, 2001-2003 г. Выпуск 1. - С. 9.

137. Руководство для самостоятельной работы студентов по курсу «Элементарная математика, теория и методика обучения математике» Текст. / Под общей ред. проф. О.Б. Епишевой. Выпуски I XV. -Тобольск, 2001-2003 г. Выпуск XIV. - С. 36.

138. Рыжик, В.И. Формирование потребности в самоконтроле при обучении математике Текст. / В.И. Рыжик // Математика в школе №3, 1980.1. C.12- 19.

139. Саранцев, Г.И. Теоретические основы методики упражнений по математике в средней школе: Автореф. дисс. . д-ра пед. наук. JL, 1987.-36 с.

140. Саранцев, Г. И. Формирование познавательной самостоятельности студентов педвузов в процессе изучения математических дисциплин и методики преподавания математики Текст. / Г.И. Саранцев. Мордов. гос. пед. ин-т им. М.И. Евсевьева. - Саранск, 1997.-160 с.

141. Саранцев, Г. И. Обучение математическим доказательствам в школе: Кн. для учителя Текст. / Г.И. Саранцев. М.: Просвещение, 2000. - 173 с.

142. Саранцев, Г.И. Методология методики обучения математике. Саранск: Изд-во «Крас. Окт.», 2001. 144с.

143. Сатьянов, П.Г. Задачи графического содержания при обучении алгебры и началам анализа Текст. / П.Г. Сатьянов // Математика в школе. №1. - 1987.-27-28.

144. Сафронова, Т.М. Технологический подход к проектированию учебного процесса, ориентированного на математическое развитие учащихся: Автореф. дисс.канд. пед. наук. М., 1999. 24 с.

145. Селевко, Г.К. Современные образовательные технологии : учебное пособие Текст. / Г.К. Селевко. -М.: Народное образование, 1998.-256 с.

146. Сериков, В.В. Образование и личность. Теория и практика проектирования педагогических систем Текст. / В.В. Сериков. М. : Издательская корпорация «Логос», 1999. - 272 с.

147. Сидоренко, Е.В. Методы математической обработки в психологии Текст. / Е.В. Сидоренко. СПб. : ООО «Речь», 2004. - 350 с.

148. Сикорский, К.П. Дополнительные главы по курсу математики. Учеб. пособие по факультативному курсу для учащихся 7-8 классов Текст. / Сост. К.П. Сикорский. Изд. 2-е, доп. М.: «Просвещение», 1974. 367 с.

149. Скворцова, О.В. Технология обучения математике студентов-заочников первого курса педагогических вузов (на примере математического анализа). Автореф. дисс. . канд. пед. наук. Новосибирск, 2003. - 22 с.

150. Сластенин, В.А. Формирование личности учителя советской школы в процессе профессиональной подготовки. М.: Просвещение, 1976. -160 с.

151. Сластенин, В.А. Динамика деятельности Текст. / В.А. Сластенин // Народное образование. 1977.'- № 9. - С. 41- 42.

152. Слепкань, З.И. Психолого-педагогические основы обучения математике: Методическое пособие Текст. / З.И. Слепкань. Киев, Рад. Школа, 1998.-192 с.

153. Смирнов, А.А. Проблемы психологии памяти. М. : Просвещение, 1966. -421 с.

154. Смирнов, Е. И. Дидактическая система математического образования студентов педагогических вузов. Автореф. дисс. .д-ра пед. наук. Ярославль, 1998. 36 с.

155. Смыковская, Т.К. Теоретико-методологические основы проектирования методической системы учителя математики и информатики : Автореф. дисс. д-ра пед. наук. М., 2000.-36 с.

156. Сотникова, О. А. Методологический подход к изучению теоретического материала курса алгебры и теории чисел в педвузе. Автореф. дисс. . канд. пед. наук. СПб., 1996. 16 с.

157. Стратегия модернизации содержания общего образования: Материалы для разработки документов по обновлению общего образования Текст. / Под ред. А.А. Пинского. М., 2001.-95 с.

158. Стол, Роберт Р. Множества. Логика. Аксиоматические теории Текст. / Роберт Р. Стол. Пер. с англ. Ю.А. Гастева и И.Х. Шмаина. Под ред. Ю.А. Шихановича. М. : Просвещение, 1968. - 231 с.

159. Столяр, А.А. Логическое введение в математику Текст. / А.А. Столяр. -Минск, 1971.-230 с.

160. Столяр, А.А. Педагогика математика Текст. / А.А. Столяр. 2-е издание -Минск : Вышейшая школа, 1974. 382 с.

161. Стукалова, Н.А. Повышение качества математической подготовки ориентированных на обучение в вузе старшеклассников в системе дополнительного образования. Дисс. . канд. пед. наук Омск, ОмГПУ, 2004. - 172 с.

162. Талызина, Н.Ф. Формирование познавательной деятельности младших школьников Текст. / Н.Ф. Талызина. Книга для учителя. М. : Просвещение, 1988. - 57 с.

163. Тарасенкова, М.А. Найти ошибку Текст. / М.А. Тарасенкова // Математика в школе. 1997. - №2. - С. 31-34.

164. Тарасова, О.Н. Предупреждение ошибок учащихся в процессе обучения алгебре посредством формирования и использования рефлексивнойдеятельности. Дисс. . канд. пед. наук Новосибирск, НГПУ, 2004. -189 с.

165. Тестов, В.А. Стратегия обучения математике Текст. / В.А. Тестов. М.: Технологическая Школа Бизнеса, 1999. -304 с.

166. Тимофеева, И.Л. Методическая система обучения студентов педагогических вузов математической логике на основе теории естественного вывода: Автореф. дисс. . д-ра пед. наук. М., 2006. 40 с.

167. Тонких, Г.Д. Формирование планиметрических понятий у учащихся посредством организации их рефлексивной деятельности в условиях уровневой дифференциации: Дисс. . канд. пед. наук Омск, ОмГПУ, 2002. - 187 с.

168. Тропина, Н.П. Оценка качества математического образования учащихся классов с углубленным изучением математики. Дисс. . канд. пед. наук.- Новосибирск, 2000. 213 с.

169. Уман, А.И. Теоретические основы технологического подхода вдидактической подготовке учителя: Автореф. дисс.д-ра пед. наук. М.-.1996.-28 с.

170. Унт, И. Индивидуализация и дифференциация обучения Текст. / И. Унт.- М.: Педагогика, 1990. 192 с.

171. Утеева, Р.А. Теоретические основы организации учебной деятельности учащихся при дифференцированном обучении математике в средней школе : Автореф. дисс. .д-ра пед наук. М., 1998. 37 с.

172. Фридман, JI.M. Логико-математический анализ школьных учебных задач М .: Педагогика. 1977. - С.16.

173. Фридман, Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе: Учителю математики о педагогической психологии Текст. / Л.М. Фридман. -М. : Просвещение, 1983. 160 с.

174. Фридман, Л.М. Наглядность и моделирование в обучении Текст. / Л.М. Фридман. М.: Знание, 1984. - 79 с.

175. Хамов, Г.Г. Методическая система обучения алгебре и теории чисел в педвузе с точки зрения профессионально-педагогического подхода. Автореф. дисс. д-ра пед. наук. Спб., 1994. 33 с.

176. Цыбикова, А.Х. Организация самостоятельной работы студентов педвуза в процессе изучения курса алгебры и теории чисел: (На примере тем «Алгебраические системы», «Группы», «Кольца») / Дис. . канд. Пед. наук. Улан-Удэ, 1995.-200 с.

177. Чернилевский, Д.В., Филатов O.K. Технология обучения в высшей школе. Учеб. Издание Текст. / Под ред. Д.В. Чернилевского. М. : Экспедитор, 1996. - 288 с.

178. Чикунова, О. И. Формирование методических умений будущих учителей в процессе работы над задачей в курсах математических дисциплин педвуза. Автореф. дисс. . д-ра пед. наук. Екатеринбург, 1998. 18 с.

179. Чошанов, М.А. Диагностические умения учащихся Текст. / М.А. Чошанов // Советская педагогика. 1990. - №3. - С. 40 - 44.

180. Шабунин, М.И. Научно-методические основы углубленной математической подготовки учителей средних школ и студентов вузов / Дис. . докт. пед. наук. М., 1994. 28 с.

181. Шимина, А.Н. Логико-гносеологические основы процесса формирования понятий в обучении Текст. / А.Н. Шимина. М., 1981. -С. 65.

182. Шкерина, Л.В. Теоретические основы технологий учебно-познавательной деятельности будущего учителя математики в процессе математической подготовки в педвузе: Монография Текст. / Л.В. Шкерина. Красноярск : РИО КГПУ, 1999. - 356 с.

183. Шнеперман, Л.Б. Сборник задач по алгебре и теории чисел: учебное пособие для физ.-мат.-факультетов пед. ин-тов Текст. / Л.Б. Шнеперман. Мн.: Высш. Школа, 1982. - 223 с.

184. Шрайнер, А.А. Повышение качества математического образования учащихся посредством формирования и развития алгоритмической культуры. Автореф. дис. . канд. пед. наук. Новосибирск, 1997. - 18 с.

185. Эльконин, Д.Б. Психологические вопросы формирования учебной деятельности в младшем школьном возрасте Текст. / Д.Б. Эльконин. // Кн. «Вопросы психологии и воспитания»: Тезисы докл. Киев. : Изд-во Выс.Шк., 1961.-С.12-14.

186. Эпова, Е. В. Формирование аналитико-синтетической деятельности у студентов педвузов при изучении курса алгебры и теории чисел. Автореф. дисс. канд. пед. наук. Новосибирск, 2000 18с.

187. Эрдниев, П.М. Развитие навыков самоконтроля в обучении математике Текст. / П.М. Эрдниев. М.: Просвещение, 1957. - 125.

188. Юдина, О.Н. Как научить школьников работать над ошибками Текст. / О.Н. Юдина. М.: Педагогика, 1985. -91 с.

189. Якиманская, И.С. Развивающее обучение Текст. / И.С. Якиманская. -М. : Педагогика, 1979. 144с. - (Воспитание и обучение. Библиотека учителя).

190. Янсуфина, З.И. Совершенствование методической подготовки будущего учителя математики в педвузе на основе инновационных подходов к обучению. Дисс. канд. пед. наук. Тобольск, 2003. 183 с.

191. Яркова, Г.А. Технологический подход к формированию учебных умений учащихся при обучении математике в начальной школе. Дисс. канд. пед. наук. Тобольск, 2002. 181 с.