Проектирование курса математической логики с целью формирования компетентности будущих учителей математики

Дудковская, Ирина Алексеевна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Проектирование курса математической логики с целью формирования компетентности будущих учителей математики

Автореферат

Автор научной работы: Дудковская, Ирина Алексеевна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Новосибирск
Год защиты: 2004
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Проектирование курса математической логики с целью формирования компетентности будущих учителей математики"

Направахрукописи

ДУДКОВСКАЯ Ирина Алексеевна

ПРОЕКТИРОВАНИЕ КУРСА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ С ЦЕЛЬЮ ФОРМИРОВАНИЯ КОМПЕТЕНТНОСТИ БУДУЩИХ УЧИТЕЛЕЙ МАТЕМАТИКИ

Специальность 13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания: математика, общий и профессиональный уровни

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Новосибирск 2004

Работа выполнена в Новосибирском государственном педагогическом университете на кафедре геометрии и методики преподавания математики

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор

Селиванов Виктор Львович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор

Селезнев Вадим Александрович

кандидат педагогических наук, доцент Шило Надежда Григорьевна

Ведущая организация: Омский государственный

педагогический университет

Зашита состоится 28 октября 2004 года в 10.00 ч. на заседании Диссертационного совета К.212.172.01 в Новосибирском государственном педагогическом университете по адресу: 630126, Новосибирск, ул. Вилюйская, 28.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Новосибирского государственного педагогического университета по адресу: 630126, Новосибирск, ул. Вилюйская, 28.

Автореферат разослан «¿¡2» сентября 2004 года.

Ученый секретарь диссертационного совета

Царева СЕ.

2005-4 12499

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. На сегодняшний день можно

отметить, что выпускники педвузов, имея в распоряжении немалый запас знаний, не могут их актуально трактовать, с большими трудностями приспосабливаются к стремительно меняющимся обстоятельствам в сфере профессиональной деятельности. Они не могут применить свои знания, если нужны независимость и компетентность в принятии решений. Высшая педагогическая школа должна помочь будущим педагогам на пути их становления как профессионалов, в совершенстве знающих свою дисциплину, свободно ориентирующихся в инновациях психолого-педагогической науки, а также обладающих всевозможными технологиями преподавания своей дисциплины и способных проектировать дидактический процесс в школе.

Педагогическое проектирование как механизм разработки технологий обучения в теории и практике определяют в своем большинстве работы относительно недавнего периода. Особое внимание мы уделили работам отечественных психологов (П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, З.И. Калмыкова, А.Н. Леонтьев, А.В. Петровский, Л.М. Фридман и др.). Их идеи могут быть осуществлены в проектировочной деятельности педагогов и учащихся. В трудах ученых (В.И. Андреев, А.С. Белкин, В.А. Бухвалов, В.И. Звягинцев, М.М. Поташник, В.А. Черкасов и др.) указывается на проектирование как проявление творчества в деятельности педагогов.

В последнее время особый интерес педагоги-исследователи уделяли развитию профессионально значимых качеств учителя (Е.П. Белозерцев, Н.В. Кузьмина, И.Я. Лернер, М.Н. Скаткин и др.), разработке основных принципов формирования педагогической направленности будущего учителя (СТ. Каргин, А.А. Орлов, И.Я. Фастовец и др), самой фигуре учителя (С.Г. Вершиловский, ИА Колесникова, В.А. Сластенин и др.); изучили психологические основы его деятельности (А.Н. Леонтьев, А.К. Маркова, Д.Б. Эльконин и др.).

Решение проблемы постановки курсов математики, учитывающих специфику работы будущих учителей, находится в профессионально-педагогической направленности преподавания математических курсов, в их «педагогизации» (Н.Я. Виленкин, В.А. Далингер, Г.Л. Луканкин, А.Г. Мордкович, Г.И. Саранцев, Г.Г. Хамов, И.М. Яглом).

Профессионально-педагогическая направленность преподавания спеццисциплин является одним из

профессионализации математической подготовки в педвузе. В связи с вышесказанным особого внимания заслуживает вопрос о подготовке будущего учителя математики, который будет способен квалифицированно оценивать совершающиеся изменения личности учащегося в процессе овладения математикой и адекватно реагировать на возможные его затруднения при овладении учебной математической деятельностью.

Как отмечает В.И. Игошин: «Уровень математической подготовки учащихся заметно снизился. Можно сказать, что этот уровень снизился не только в области освоения математических знаний, но и в значительной мере в области формирования логического мышления учащихся. Можно допустить, что это связано с существенным понижением уровня логической подготовки будущих учителей математики. Основа этой подготовки - педвузовский курс математической логики, который не имеет явной ретроспективы з школьном курсе математики, - оказался в максимальном отрыве от реальных потребностей будущего учителя математики, наименее направленным на его будущую педагогическую деятельность. Он оказался оторванным не только от школьного курса математики, но и изолированным от других педвузовских математических курсов. Именно в этом мы видим главную причину неполноценности логической подготовки будущих учителей математики, а как следствие этого, - слабое развитие мышления и логической культуры у их будущих учеников» *

Насколько известно автору, проблеме комплексной постановки профессионально ориентированного курса математической логики в педагогических вузах не уделялось достаточного внимания. Один из первых обратил внимание на эту проблему А.А. Столяр. В Новосибирском государственном педагогическом университете и его Куйбышевском филиале такая работа ведется с восьмидесятых годов прошлого века В.Л. Селивановым и его коллегами. Близкая по идеям работа по формированию профессионально ориентированного курса математической логики независимо проводилась В.И. Игошиным в Саратовском государственном педагогическом университете.

Фактически курс математической логики в педагогических вузах находился в фарватере аналогичного университетского курса и опирался на пособия, созданные для университетского образования, хотя очевидно, что в образовании будущих учителей должны преобладать совсем иные грани этой дисциплины, нежели в образовании будущих ученых-математиков. Уровень компетентности выпускника математического факультета педагогического вуза в вопросах математической логики должен быть таким, чтобы он сумел

квалифицированно обеспечить потребности всех категорий учащихся в изучении данной математической дисциплины, уметь квалифицированно

Игошин В.И. Логическая и логико-дидактическая подготовка учителя математики: Автореф. дисс.... докт. пед. наук. -. М.., 2002. - 38 с.

использовать логику в процессе обучения математике, понимать роль математической логики в информатике.

В появившемся в последнее время ряде теоретических исследований технологизации учебного процесса (В.П. Беспалько, А.Ж. Жафяров, М.В. Кларин, В.М. Монахов, ВА Пятин, В.В. Сериков и др.) определена проблематика разработки специалистом основных принципов проектирования учебного процесса. В диссертационных исследованиях, применяющих технологию В.М. Монахова проектирования учебного процесса, рассматривались проблемы проектирования методической системы современного учителя математики (А.Н. Нижников, Л.Н. Нуриева, Г.К. Смыковская), проектирования учебного процесса и оптимизации его логической структуры (Г.К. Безрукова, Т.Е. Рыманова, Т.М. Сафронова и др.), формирования профессиональной компетентности будущего педагога (О.Е. Ломакина, Е.Б. Майнагашева, Т.Б. Руденко, Н.В. Сидорова, И.В. Столярова и др.).

Следует отметить, что к проблеме повышения компетентности у будущих учителей математики через реструктуризацию курса математической логики ученые-педагоги пока, по-видимому, обращались не в должной мере.

Таким образом, имеет место противоречие между необходимостью применения научно-обоснованной системы обучения курсу математической логики, способной формировать методическую компетентность у будущих учителей математики, и недостаточной разработанностью этой системы, развивающей лишь предметные знания, умения и навыки.

Для разрешения этого противоречия была поставлена проблема формирования компетентности будущих учителей математики в процессе обучения их математической логике.

Указанное противоречие и приведенные выше соображения свидетельствуют об актуальности выбранной темы исследования.

Объект исследования - процесс обучения математической логике в педагогическом вузе.

Предмет исследования - становление компетентности будущего учителя математики в процессе обучения математической логике.

Целью нашего исследования является проектирование курса математической логики, реализация которого позволила бы улучшить качество подготовки по этой дисциплине и повысить уровень сформированности компетентности будущих учителей математики.

Для достижения поставленной цели и решения проблемы была выдвинута следующая гипотеза: если при проектировании курса математической логики для педагогических вузов использовать технологию В.М. Монахова, обеспечивать межпредметные связи проектируемого курса с другими математическими дисциплинами, то его внедрение в процесс обучения будет способствовать повышению компетентности будущих учителей математики.

В соответствии с проблемой исследования и для реализации поставленной цели потребовалось решить следующие частные задачи;

1) определить психолого-педагогические и дидактико-методические основы технологизации проектирования курса «Математическая логика»;

2) разработать методическое оснащение всех этапов проектирования курса математической логики, таких, как целеполагание, диагностика, дозирование домашнего задания, логическая структура учебного процесса, коррекция;

3) на основе анализа содержания государственного образовательного стандарта выявить возможности курса математической логики для формирования у студентов методической компетентности;

4) разработать и апробировать методику обучения студентов спроектированному курсу «Математическая логика».

Теоретико-методологической основой исследования являются:

- современные концепции высшего педагогического образования (В.П. Беспалько, Б.С Гершунский, Н.В. Кузьмина, А.П. Тряпицына и др.),

- методические подходы к технологизации образования и педагогического проектирования (О.С. Анисимов, В.П. Беспалько, Е.С. Заир-Бек, М.В. Кларин, В.М. Монахов, В.Е. Радионов, В.В. Сериков и др.),

- концепция профессионально-педагогической направленности обучения математике будущих учителей (А.Г. Мордкович, Г.Г. Хамов и

Др.)

- профессионально ориентированные подходы к содержанию курса математической логики для педагогических вузов (В.И. Игошин, В.Л. Селиванов, А.А. Столяр и др.)

В исследовании использовалась следующая система методов:

• теоретические: анализ философской, социологической, психолого-педагогической, научно-методической и учебной литературы, школьных и вузовских программ, учебников и учебных пособий; концептуальный анализ выполненных ранее диссертационных исследований; анализ и обобщение педагогического опыта преподавателей математической логики;

• эмпирические: прямое, косвенное и включенное наблюдение за ходом учебного процесса;

• диагностические: беседы со студентами, преподавателями, выпускниками математического факультета; анкетирование студентов, преподавателей, учеников; педагогический эксперимент (констатирующий, поисковый и формирующий); статистический подход;

• дескриптивные: фиксация исследовательского материала и полученных результатов.

задачам, совокупностью разнообразных методов исследования, репрезентативностью выборок и статистической значимостью экспериментальных данных.

Научная новизна проведенного исследования заключается в том, что выявлены и обоснованы направления совершенствования профессиональной компетентности будущих учителей математики, основанные на системообразующей роли курса математической логики.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что в процессе теоретического анализа и экспериментальной работы нами:

• разработано содержание основных параметров технологии проектирования учебного процесса (целеполагание, диагностика, дозирование домашнего задания, логическая структура учебного процесса, коррекция) применительно к курсу математической логики с учетом особенностей его предметного содержания и возможностей формирования у студентов методической компетентности;

• доказано, что проектирование курса математической логики с четко выраженной профессионально-педагогической направленностью, с обеспечением проникновения идей и методов математической логики в другие математические и методические курсы педагогического вуза служит фактором формирования методической компетентности будущих учителей математики.

Практическая значимость заключается в разработке и апробации технолого-методического оснащения курса математической логики для педагогических вузов (система микроцелей изучения курса, атлас технологических карт, система многоуровневых диагностик, адекватных микроцелям, информационный банк задач для подготовки к диагностике, система дозирования домашних заданий для обеспечения гарантированности достижения результатов обучения, технологическая линия коррекции, банк задач для коррекционной работы, содержащий рефлексивные задачи).

Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялись при обучении студентов математического факультета Куйбышевского филиала Новосибирского педагогического университета, а также в форме докладов на ежегодных конференциях профессорско-преподавательского состава в КФНГПУ (1996 - 2004), на научно-методических семинарах и заседаниях кафедры информатики и дискретной математики КФНГПУ (1996 - 2004), в ряде опубликованных статей и тезисов докладов.

Исследование выполнялось в три этапа.

Первый этап (1996 - 2000 гг.) - изучение философской, социологической, психолого-педагогической и методической литературы, проводился ее сравнительный анализ, осуществлялось изучение педагогического опыта по проблеме исследования, выполнялся констатирующий эксперимент, определялись исходные параметры работы, ее предмет, гипотеза, методология и методы, научный аппарат.

Второй этап (2000 - 2003 гг.) - проведение поискового

эксперимента, в ходе которого происходила первичная апробация дидактических средств, научно обосновывались и проверялись показатели процесса формирования методической компетентности будущих учителей математики.

Третий этап (2003 - 2004 гг.) - проведение формирующего эксперимента, в ходе которого апробировался технологично спроектированный курс математической логики для педагогических вузов. Также проводилась заключительная оценка всех данных, полученных в ходе экспериментальной работы, ее итоговая математическая обработка, анализ, систематизация и обобщение результатов исследования, формулирование выводов исследования, редакционное оформление текста диссертации.

Положения, выносимые на защиту:

1. Реализация спроектированного нами курса «Математическая логика» способствует повышению эффективности обучения математической логике;

2. Обучение спроектированному автором курсу «Математическая логика» положительно влияет на формирование компетентного учителя математики.

Логика исследования определила структуру диссертации, которая состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка использованной литературы и приложений.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность исследования, определена проблема научного поиска, намечены частные задачи теоретического и экспериментального характера, определены объект, предмет и гипотеза исследования, показана его научная новизна, теоретическая и практическая значимость, раскрыты этапы и методы исследования, сформулированы положения, выносимые на защиту.

Первая глава диссертационного исследования «Теоретические основы педагогического проектирования» посзящена уточнению понятийного аппарата, относящегося к тематике исследования. Эту главу составили три параграфа.

В первом параграфе раскрываются вопросы о сущности, назначении и логике педагогического проектирования. Проектирование рассматривается как наиболее эффективный способ организации и формирования практики образования, как особый вид профессиональной деятельности современного педагога. Проанализированы ключевые понятия данного параграфа («проективная деятельность», «педагогическое проектирование»), раскрыты два подхода к педагогическому проектированию: социально-педагогический и психолого-педагогический подходы. При проектировании учебного

процесса был избран подход В.М. Монахова, направленный на стандартизацию проектировочной деятельности. Сущность данного подхода можно представить в виде системы групп аксиом, которые включают:

• аксиому параметризации учебного процесса, требующую отметить параметры учебного процесса, совокупность которых и образует информационную модель процесса обучения;

• аксиому целостности и цикличности учебного процесса, требующую определить тот «отрезок» учебного процесса, который бы обладал двумя названными качествами;

• аксиому технологизации информационной модели, требующую выбрать соответствующий инструментарий для оформления и системного структурирования дидактической информации об учебном процессе.

Во втором параграфе прослеживается развитие понятия «педагогическая технология» и анализируются различные истолкования понятия «технологический подход».Анализ рассмотренных в данном параграфе определений позволяет сделать вывод о том, что в настоящее время единого, общепринятого определения педагогической технологии нет.

Третий параграф посвящен анализу различных подходов к понятиям «компетентность», «профессиональная компетентность», «методическая компетентность». Показаны пути использования технологического подхода к формированию методической компетентности.

Ориентируясь на методику оценки работы учителя, разработанную представителями американской ассоциации гуманистической психологии (Дж. Хазард и др.), отечественные авторы предлагают оценить семь основных педагогических способностей (компетентностей):

1 - способность контролировать уровень знаний учащихся;

2 - способность устно и письменно предъявлять учащимся учебный материал;

3 - способность организовать учебную работу на уроке;

4 - способность вести диалог с учащимися;

5 - способность использовать различные методы обучения;

6 - способность насыщать общение с учащимися положительными эмоциями и чувствами;

7 - способность поддерживать дисциплину на уроке.

При этом 1, 2, 3, 5 компетентности характеризуют методическую и предметную подготовку, а 4, 6, 7 компетентности - умение учителя создавать творческую атмосферу на уроке.

Для учителя-предметника ведущим видом его профессиональной компетентности является методическая компетентность - интегративное качество личности специалиста, проявляющееся в методической и предметной ориентации учителя. Так, для учителя математики его методико-математическая компетентность является неотъемлемым

компонентом профессиональной компетентности, а ее формирование -одной из ведущих целей подготовки будущего специалиста

Мы разделяем мнение ряда авторов о том, что методическая компетентность современного учителя предполагает владение навыками проектирования педагогических систем и, в первую очередь, владение технологией проектирования учебного процесса.

Во второй главе «Методические особенности проектирования курса математической логики» рассмотрены содержательные и процесс) альные составляющие технологии проектирования профессионального становления будущего учителя математики на материале математической логики. Глава состоит из трех параграфов.

Первый параграф посвящен анализу содержания программы педвузовского курса математической логики и имеющихся учебников по этому предмету. Программа курса «Математическая логика;) практически остается неизменной в основной сзоей части, но постоянно делаются некоторые акценты и дополнения, вызванные влиянием времени. Растет число часов на самостоятельную работу студентов, так как количество материала для усвоения растет, а количество аудиторных часов - нет. В результате содержание многих разделов обедняется, их изучение ускоряется в ущерб качеству усвоения. Сделан анализ содержания имеющихся учебных пособий по математической логике. В качестве основы для проектирования курса математической логики выбраны пособия В.Л. Селиванова и его коллег.

Во втором параграфе анализируется понятие «траектория профессионального становления будущего учителя математики». Технологизация проектирования траектории базируется на следующих принципах, выделенных В.М. Монаховым: полноты, согласованности, целевого единства, всеобщей профессиональной ориентации, предметной содержательной согласованности, приоритета общепредметных результатов обучения, комфортности, единства теории и практики. Этапами проектирования траектории профессионального становления будущего учителя являются:

1) процессуальное представление траектории становления;

2) предметно-курсовое насыщение траектории;

3) посеместровое разбиение траектории становления для макроанализа микроцелей;

4) микроанализ траектории с позиции микроцелей;

5) синтез макро- и микроуровней проектирования траектории для матричного анализа;

6) построение интегральной траектории профессионального становления будущего учителя.

Процессуальную сторону технологии составляют такие методические приемы, как выполнение контекстных (в контексте профессиональной и методической деятельности) индивидуальных заданий, практическая реализация диагностических действий на практике и во время подготовки к занятиям.

При проектировании траектории профессионального становления недостаточно проектирования только отдельных курсов или работы отдельных кафедр. Для формирования методически компетентного специалиста на сегодняшний день необходимо переустройство зсего учебного процесса Мы рассматриваем проектирование и реализацию только одного компонента учебного процесса, оказывающего особое влияние на формирование методической компетентности.

Дидактическое взаимодействие логики и математики проявляется в следующем:

• изучение педвузовских математических курсов с привлечением в качестве инструмента и языка знаний из математической логики,

• изучение самого курса математической логики как фундаментальной основы и главного генерирующего источника всех описанных процессов (см. рис.1).

Дидактическое взаимодействие логики и математики

Математическая -► Математические курсы педвуза

логика

в педвузе Алгебра и теория чисел

Математический анализ

Геометрия

Теория вероятностей

Числовые системы

Цискретная математика

МПМ

Практикум по решению задач

1 1 1 ■ 4

Элементы математической логики в школьном курсе математики Школьный курс математики

Математика Алгебра Алгебра и начала анализа Геометрия

Рис.1

Можно отметить, что именно педвузовский курс математической логики служит методологической основой и базой всей логико-дидактической подготовки не только учителя математики, но и его будущих учеников, играет системообразующую роль в профессионально-методической подготовке будущего учителя математики. Значит, данный учебный курс должен быть соответствующим образом организован и профессионально ориентирован на будущую педагогическую деятельность.

Опираясь на учебные пособия по математической логике, предназначенные для педагогических вузов, на идеи и методы,

заложенные В.Л. Селивановым, на диссертационное исследование В.И. Игошина, были выявлены следующие пути формирования методической компетентности будущего учителя математики:

а) учет межпредметных связей математической логики с другими математическими дисциплинами;

б) координация педвузовского курса математической логики со школьным курсом математики через практикум по решению задач и методику преподавания математики;

в) применение полученных знаний и умений по информатике и математической логике на практикуме по решению задач на ЭВМ;

г) применение полученных умений проводить логико-математический анализ темы и поэлементный разбор решения задачи во время педагогической практики;

д) отражение полученных навыков исследовательской работы в курсовых и дипломных проектах.

В третьем параграфе выделены предметные цели проектируемого курса математической логики и система целей, усиливающих направленность учебного процесса на профессию учителя математики. На примере цели «Уметь анализировать учебный материал с целью выделения объектов диагностики» показано, как может реализоваться данная система целей в спроектированном курсе математической логики. Действия, связанные с выделением объектов диагностики, рассматриваются в контексте профессиональной деятельности будущего учителя математики по анализу учебного материала, по созданию проекта его изучения.

При проектировании учебных тем были разработаны атласы технологических карт по каждой теме курса, системы задач для подготовки к диагностикам, сконструирована система коррекционной работы со студентами, не прошедшими диагностику.

В третьей главе «Организация и результаты педагогического эксперимента» представлены и описаны результаты экспериментальной проверки теоретических положений диссертации.

В ходе констатирующего эксперимента были собраны данные для анализа практики обучения математической логике в педвузе. Было проведено тестирование студентов IV курса математического факультета Куйбышевского филиала Новосибирского государственного педагогического университета (КФНГПУ). Всего в тестировании приняло участие 63 человека. Результаты тестирования показали, что у студентов недостаточно сформирована методическая компетентность и привели к выводу о необходимости создания условий для формирования у студентов методической компетентности, а именно, при изучении математических дисциплин, в частности курса математической логики, путем проектирования названного курса на основе технологического подхода.

В связи с полученными результатами констатирующего эксперимента и необходимостью формирования у студентов математических факультетов педагогических вузов методической

компетентности при изучении математических дисциплин, в частности курса математической логики, путем проектирования названного курса на основе технологического подхода, строилась экспериментальная работа на втором этапе. На этом этапе исследования происходил поиск путей повышения качества математических знаний студентов, а также путей формирования методической компетентности будущих учителей математики при обучении курсу математической логики.

Поисковый эксперимент включал в себя анкетирование и тестирование студентов КФНГПУ, посещение занятий по математической логике в Новосибирском и Омском государственных педагогических университетах, проведение контрольных работ и их анализ, беседы со студентами и преподавателями, анализ уроков, проведенных студентами во время прохождения педагогической практики, обмен опытом с учителями и методистами. При подготовке поискового эксперимента разрабатывалась методическая система обучения математической логике с применением технологического подхода. Во время поискового эксперимента выявлялись возможности курса математической логики, спроектированного на основе технологического подхода, для организации целенаправленной работы по формированию у студентов методической компетентности.

На этапе поискового эксперимента проводились занятия, на которых более подробно были рассмотрены вопросы, связанные с проведением логико-математического анализа учебной темы. Была апробирована методика обучения студентов умению проводить поэлементный анализ решения математических задач. Рефлексивная деятельность студентов была направлена на выявление и анализ типичных ошибок и причин их появления в блоках информационной модели учебного процесса «диагностика» и «коррекция».

Анализ занятий с использованием какой-либо из этих форм показывает их отличие от традиционных. Организованное таким образом обучение на занятиях по математической логике ориентирует студента на осмысление содержания материала учебной темы, на осмысление этапов решения математической задачи, учит выявлению и анализу сделанных ошибок.

Целью формирующего (обучающего) эксперимента было подтверждение эффективности спроектированной и представленной в диссертационном исследовании модели методической системы преподавания математической логики.

Формирующий эксперимент проводился в нескольких направлениях. Была предпринята попытка теоретически и практически показать преподавателям и студентам использование технологического подхода при проектировании курса математической логики с целью формирования методической компетентности учителя математики.

Для этого на этапе формирующего эксперимента проводилось индивидуальное консультирование педагогов по этому вопросу с целью оказания им помощи в планировании и практическом применении

технологического подхода при обучении студентоз. Например, автор проводил консультирование преподавателя, который проводит семинарские занятия по методике преподавания математики, с целью применения технологического подхода при проектировании различных тем школьного курса математики. Также было проведено консультирование преподавателя, который затем обучал студентов в одной из экспериментальных групп спроектированному курсу математической логики на основе технологического подхода. Параллельно с консультацией педагогов велась образовательная работа со студентами по проблеме использования технологического подхода при проектировании учебного процесса в средней школе. Они под руководством диссертанта на педагогической практике имели возможность применить полученные знания и умения.

Второе направление формирующего эксперимента было связано с разработкой и проведением занятий по математической логике с применением технологического подхода.

Результаты экспериментальной работы оценивались по итогам экзамена по математической логике у студентов и по проверке овладения студентами различными методическими умениями.

Для экспериментального обучения были взяты три группы четвертого курса факультета математики и информатики Куйбышевского филиала НГПУ. В одной экспериментальной группе и одной контрольной занятия проводил автор, а во второй экспериментальной группе занятия проводились специально подготовленным по данной методике преподавателем. Определяя таким образом экспериментальные группы, мы исходили из того, что сопоставление результатов экспериментального обучения разными преподавателями позволит более объективно оценить эффективность разработанной методики.

Результаты обучающего эксперимента были обработаны статистически с целью проверки гипотезы исследования.

На этапе формирующего эксперимента приняло участие 65 человек. В качестве основного критерия эффективности экспериментального обучения было принято умение проводить логико-математический анализ содержания учебной темы. В этих условиях для проверки гипотезы нами был применен двусторонний критерий Макнамары. В данном случае Т,^ 17,78. Критерий значимости Ткрщ. =6,635. Сравнивая наблюдаемое Тцабл и Ткр^, заключаем, что верно неравенство Т^^ Тхр^., поэтому нулевая гипотеза Но о том, что использование технологического подхода к проектированию курса математической логики не влияет на формирование методических умений студентов, отвергается и принимается гипотеза Н1 об эффективности обучения курса математической логики, спроектированного на основе технологического подхода.

Эффективность методики обучения студентов

спроектированному курсу математической логики на основе

технологического подхода подтверждают результаты экзамена по этому предмету у студентов, обучающихся по традиционной методике в 2001 -2002 учебном году и у студентов в экспериментальных группах, обучающихся в 2003 - 2004 учебном году. Для установления эффективности методики обучения студентов на основе технологического подхода использован критерий X2. В ходе эксперимента была выдвинута нулевая гипотеза Но, что использование технологического подхода к проектированию курса математической логики не влияет на эффективность обучения студентов.

Для уровня значимости а=0,01 критерий значимости ^крит= 9,210, 15,779.

Сравнивая Х^абл и А^крит, заключаем, что верно неравенство Х^набл Х^крит

Поэтому на уровне значимости се=0,01 нулевая гипотеза Но отвергается и принимается гипотеза Ш об эффективности обучения студентов на основе технологического подхода к проектированию курса математической логики.

Эффективность методики обучения студентов спроектированному нами курсу математической логики на основе технологического подхода показана на следующей диаграмме (рис.2).

Рис.2

В заключение сформулируем основные результаты и выводы проведенного исследования:

1) На основе анализа состояния вузовской практики подготовки специалистов выявлено, что сложившаяся система обучения математической логике в недостаточной мере формирует методическую компетентность у будущих учителей математики, проведенные по данной проблеме педагогические исследования не решают этой проблемы полностью, что обуславливает необходимость разработки научно-

обоснованной системы обучения математической логике, способной формировать методическую компетентность у будущих учителей математики.

2) Определены условия, способствующие формированию важных для будущего учителя методических умений (проведение логико-математического анализа учебного материала, систематизация и обобщение знаний, умений и навыков и др.), которые эффективно могут формироваться при обучении математической логике.

3) Обоснована целесообразность применения педагогической технологии В.М. Монахова в качестве методологической основы проектирования курса «Математическая логика» с целью повышения методической компетентности.

4) -Разработан курс математической логики, способствующий формированию компетентности будущих учителей математики.

5) Разработано технолого-методическое оснащение процесса обучения математической логике: описание системы микроцелей, атласы технологических карт, информационный банк задач для трехуровневой диагностики, банк задач для коррекции.

6) Проведенный педагогический эксперимент подтвердил гипотезу исследования и показал, что обучение спроектированному автором курсу математической логики положительно влияет не только на формирование предметных знаний, умений и навыков, но и на формирование методической компетентности будущих учителей математики.

Основные положения и результаты диссертационного исследования отражены в следующих публикациях:

1. Михальченко И.А. Логическая ошибка как следствие репродуктивного развития процесса мышления // Математическое образование: традиции и современность (средняя и высшая педагогическая школа): Тезисы докладов федеральной научно-практической конференции. - Нижний Новгород: Изд-во НГПУ, 1997. - С. 62-63 (0,07 п.л.).

2. Михальченко И.А. Проекты по программированию в подготовке учителей математики // Третий сибирский конгресс по прикладной и индустриальной математике: Тезисы докладов. - Новосибирск: Изд-во Института математики, 1998. - С. 145-146 (0,04 п.л.).

3. Михальченко И.А. Применение математической логики при обучении решению уравнений и неравенств // Образование XXI века: инновационные технологии, диагностика и управление в условиях информатизации и гуманизации: Материалы II Всероссийской научно-методической конференции. - Красноярск: КПУ, 2000. - С. 44-45 (0,28 п.л.).

4.Михальченко И.А. Особенности формирования математического мышления учащихся // Аспирантский сборник НГПУ - 2000: По материалам научных исследований аспирантов, соискателей, докторантов. - Новосибирск, НГПУ, 2000. - С. 39 - 42 (0,03 п л.).

5. Михальченко НА. Применение логической функции -предиката при решении уравнений // Актуальные проблемы в теории и методике изучения функций в образовательной системе «школа - вуз». Сборник материалов районной математической тематической конференции з образовательной системе «школа - вуз» - Куйбышев, 2000.-С. 34-38 (0,28 п.л.).

6. Дудковская ИА Анализ содержательного компонента курса «Математическая логика» // Аспирантский сборник НГПУ - 2002: По материалам научных исследований аспирантов, соискателей, докторантов. - Новосибирск, НГПУ, 2002. - С 417-422(0,46 п.л.).

7. Дудковская ИА Проектирование курса «Математическая логика» с использованием технологии В.М. Монахова // Инновации в вузовском и школьном образовании: Материалы научной конференции профессорско-преподавательского состава. - Куйбышев, 2003. - С. 12-15 (0,12 п.л.).

8. Дудковская И. А. Становление понятия «методическая компетентность» в современной литературе // Аспирантский сборник НГПУ - 2003: По материалам научных исследований аспирантов, соискателей, докторантов. - Новосибирск, НГПУ, 2003. - С. 20-25 (0,4 П.Л.).

Подписано к печати 21.09.2004. Формат бумаги 60 х 84/16 Печать RISO. Уч.-изд. л. 1,2. Усл. п. л. 1,1 Тираж 100 экз.

_Заказ № 52._

Педуниверситет, 630126, Новосибирск, 126, Вилюйская, 28

#1/330

РНБ Русский фонд

2005-4 12499

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Дудковская, Ирина Алексеевна, 2004 год

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ.

1.1. Сущность и логика педагогического проектирования.

1.2. Основы технологии проектирования учебного процесса.

1.3. Компетентность будущего учителя математики как ориентир технологии проектирования.

ГЛАВА II. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ КУРСА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ.

2.1. Анализ содержания курса математической логики.

2.2. Проектирование траектории профессионального становления будущего учителя математики.

2.3. Реализация спроектированного курса математической логики.

ГЛАВА III. ОРГАНИЗАЦИЯ И РЕЗУЛЬТАТЫ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ЭКСПЕРИМЕНТА.

3.1. Констатирующий эксперимент.

3.2. Поисковый эксперимент.

3.3. Формирующий эксперимент.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Проектирование курса математической логики с целью формирования компетентности будущих учителей математики"

В мире идет поиск новых систем образования, более демократичных, диверсифицированных и действенных с точки зрения интересов личности. Устремление справиться в образовании с профессиональной замкнутостью и ограниченностью, ориентация на широко образованную и гармоничную личность присущи мировому сообществу.

В России на фоне глобальных общественных перемен с начала 90-х годов XX века система образования находится на этапе реформирования. Необходимость преобразований в высшей педагогической школе порождена создавшимся разрывом между требованиями к современному преподавателю и недочетами имеющейся системы подготовки педагога, которая не отвечает трансформировавшейся социокультурной обстановке.

На сегодняшний день констатируется тот факт, что выпускники педвузов, имея в распоряжении немалый запас знаний, не могут их актуально трактовать, с большими трудностями приспосабливаются к стремительно меняющимся обстоятельствам в сфере профессиональной деятельности. Они не могут применить свои знания, если нужны независимость и компетентность в принятии решений. Молодые люди не обладают умением развить свою деятельность и деятельность учащихся в условиях некоторой неопределенности. Причиной тому служит недостаток фундаментального запаса знаний, таких, что не изживают себя с течением времени, а «приходят на выручку» в различных ситуациях и являются универсальными на самом деле.

Инновационные процессы, совершающиеся в образовании, определяют надобность подготовки педагога нового образца, который способен действовать в изменившейся обстановке. В период перевода российского образования на государственные стандарты, переход образования от традиционного к личностно-ориентированному высшая педагогическая школа должна усовершенствоваться в области подготовки специалистов. Она должна помочь им на пути их становления как профессионалов, в совершенстве знающих свою дисциплину, свободно ориентирующихся в инновациях психолого-педагогической науки, а также обладающих всевозможными технологиями преподавания своей дисциплины и способных проектировать дидактический процесс в школе.

В контексте задач оптимизации образования особое место занимает педагогическое проектирование учебной деятельности с целью формирования компетентности будущих педагогов. Одновременно педагогическое проектирование - это мотивированный способ модификации педагогической действительности, основой которого является итог самоопределения его созидателя в ценностно-смысловом педагогическом пространстве. Отсюда, педагогическое проектирование - это процесс формирования педагогических проектов (планов, замыслов) педагогической деятельности, от построения которой зависит конечный результат обучения и воспитания.

Педагогическое проектирование как механизм разработки технологий обучения в теории и практике определяют в своем большинстве работы относительно недавнего периода (H.A. Дука, Ю.Н. Емельянова, Е.С. Заир-Бек, В.Ф. Любичева и др.).

Особое внимание мы уделили работам отечественных психологов (П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, З.И. Калмыкова, А.Н. Леонтьев, A.B. Петровский, Л.М. Фридман и др.). Их идеи могут быть осуществлены в проектировочной деятельности педагогов и учащихся. В трудах ученых (В.И. Андреев, A.C. Белкин, В.А. Бухвалов, В.И. Звягинцев, М.М. Поташник, В.А. Черкасов и др.) указывается на проектирование как проявление творчества в деятельности педагогов.

С начала 90-х годов XX века одной из актуальных задач и объектом научных дискуссий и размышлений ученых является подготовка учителяпрофессионала в условиях гуманизации и технологизации педагогического образования.

В последнее время особый интерес педагоги-исследователи уделяли развитию профессионально значимых качеств учителя (Е.П. Белозерцев, Н.В. Кузьмина, И .Я. Лернер, М.Н. Скаткин и др.), разработке основных принципов формирования педагогической направленности будущего учителя (С.Т. Каргин, A.A. Орлов, И.Я. Фастовец и др), самой фигуре учителя (С.Г. Вершиловский, И.А. Колесникова, В.А. Сластенин и др.); изучили психологические основы его деятельности (А.Н. Леонтьев, А.К. Маркова, Д.Б. Эльконин и др.). Попытки построить курс математической логики, направленный на формирование профессиональных качеств учителя предпринимались В.И. Игошиным, В.Л. Селивановым, A.A. Столяром.

К решению о том, что невозможно преподавать в одинаковой степени абстрактные математические дисциплины будущим инженерам, экономистам, военным и учителям, приходят только к середине 50-х годов XX века, несмотря на то, что надобность решения вопроса профессионализации специальной подготовки понималась достаточно давно. Решение этой проблемы находят в профессионально-педагогической направленности преподавания математических курсов, в их «педагогизации» (Н.Я. Виленкин, В.А. Далингер, Г.Л. Луканкин, А.Г. Мордкович, Г.И. Саранцев, Г.Г. Хамов, И.М. Яглом), то есть в аспекте координирования содержания всевозможных блоков подготовки педагога.

Основной ориентир реформы образования выражен в виде принципа гуманизации. Одно из течений гуманизации профессионально-педагогического образования заключается в том, чтобы сделать студента субъектом профессионального созревания, браться за которое нужно с первых дней учебы в вузе. Таким образом, и в наше время, координирование и интеграция методического и специального блоков подготовки, остается одним из путей реорганизации системы профессиональной подготовки учителя.

Профессионально-педагогическая направленность преподавания спецдисциплин является одним из важных направлений профессионализации математической подготовки в педвузе. Анализ современных методических исследований, которые связаны с разработкой новейших подходов к обучению, нацеленных на формирование личности учащегося средствами математики, показывает, что ученые устремляют свой интерес на необходимость учета всех факторов, воздействующих на течение процесса обучения математике. Существенным делается то, как, какими путями обучающийся добивается ожидаемых итогов, как и когда совершается его переход на качественно новый уровень овладения математикой. В связи с вышесказанным особого внимания заслуживает вопрос о подготовке будущего учителя математики, который будет способен квалифицированно оценивать совершающиеся изменения личности учащегося в процессе овладения математикой и адекватно реагировать на возможные его затруднения при овладении учебной математической деятельностью.

Как отмечает В.И. Игошин: «Уровень математической подготовки учащихся заметно снизился. Причем этот уровень снизился не только в части фактического освоения математических знаний, но и в значительной мере в части развития логического мышления учащихся. Можно предположить, что это связано со значительным снижением уровня логической подготовки будущих учителей математики. Ядро этой подготовки - педвузовский курс математической логики, который не имеет явной ретроспективы в школьном курсе математики, - оказался в наибольшем отрыве от реальных потребностей будущего учителя математики, наименее направленным на его будущую педагогическую деятельность. Он оказался оторванным не только от школьного курса математики, но и изолированным от других педвузовских математических курсов. Именно в этом мы видим главную причину неполноценности логической подготовки будущих учителей математики, а как следствие этого, - слабое развитие мышления и логической культуры у их будущих учеников» [55].

Насколько известно автору, проблеме комплексной постановки профессионально-ориентированного курса математической логики в педагогических вузах не уделялось достаточного внимания. Один из первых обратил внимание на эту проблему A.A. Столяр. В Новосибирском государственном педагогическом университете и его Куйбышевском филиале такая работа ведется с восьмидесятых годов прошлого века B.JI. Селивановым и его коллегами. Близкая по идеям работа по формированию профессионально ориентированного курса математической логики независимо проводилась В.И. Игошиным в Саратовском государственном педагогическом университете.

Фактически курс математической логики в педагогическом университете находился в фарватере аналогичного университетского курса и опирался на пособия, созданные для университетского образования, хотя несомненно, что в образовании будущих учителей должны доминировать совсем иные грани этой дисциплины, нежели в образовании будущих ученых-математиков. С введением в педагогических вузах курса информатики и созданием в них кафедр информатики, математические кафедры многих педагогических вузов постарались перебросить на них не совсем удобный курс математической логики. В результате роль логики для математики еще более ослабла. Уровень компетентности выпускника математического факультета педагогического вуза в вопросах математической логики должен быть таким, чтобы он сумел квалифицированно обеспечить потребности всех категорий учащихся в изучении данной математической дисциплины, уметь квалифицированно использовать логику в процессе обучения математике, понимать роль математической логики в информатике.

В появившемся в последнее время ряде теоретических исследований технологизации учебного процесса (В.П. Беспалько, М.В. Кларин,

В.М. Монахов, В.А. Пятин, В.В. Сериков и др.) определена проблематика разработки специалистом основных принципов проектирования учебного процесса. В диссертационных исследованиях, применяющих технологию В.М. Монахова проектирования учебного процесса, рассматривались проблемы проектирования методической системы современного учителя математики и информатики (А.Н. Нижников, JI.H. Нуриева, Г.К. Смыковская), проектирования учебного процесса и оптимизации его логической структуры (Г.К. Безрукова, Т.Е. Рыманова, Т.М. Сафронова и др.), формирования профессиональной компетентности будущего педагога (O.E. Ломакина, Е.Б. Майнагашева, Т.Б. Руденко, Н.В. Сидорова, И.В. Столярова и др.).

Следует отметить, что к проблеме проектирования курса математической логики для педагогического университета, с целью формирования у будущих учителей математики методической компетентности, ученые-педагоги пока, по-видимому, не обращались.

Таким образом, имеет место противоречие между необходимостью применения научно-обоснованной системы обучения курсу математической логики, способной формировать методическую компетентность у будущих учителей математики, и е/£/\осгйТоЧЯ^ fmpAßtr&HHGCTbto зто* развивающей лишь предметные знания, умения и навыки.

Для разрешения этого противоречия бала поставлена проблема формирования компетентности будущих учителей математики в процессе обучения их математической логике.

Объект исследования - процесс обучения математической логике в педагогическом вузе.

В соответствии с проблемой исследования и для реализации поставленной цели потребовалось решить следующие частные задачи:

1. определить психолого-педагогические и дидактико-методические основы технологизации проектирования курса «Математическая логика»;

2. разработать методическое оснащение всех этапов проектирования курса математической логики, таких, как целеполагание, диагностика, Дозирование домашнего задания, логическая структура учебного процесса, коррекция;

3. на основе анализа содержания государственного образовательного стандарта выявить возможности курса математической логики для формирования у студентов методической компетентности;

4. разработать и апробировать методику обучения студентов спроектированному курсу «Математическая логика». Теоретико-методологической основой исследования являются:

• современные концепции высшего педагогического образования (В.П. Беспалько, Б.С Гершунский, Н.В. Кузьмина, А.П. Тряпицына и

ДР-Х

• методические подходы к технологизации образования и педагогического проектирования (О.С. Анисимов, В.П. Беспалько, Е.С. Заир-Бек, М.В. Кларин, В.М. Монахов, В.Е. Радионов, В.В. Сериков и ДР-)>

• концепция профессионально-педагогической направленности обучения математике будущих учителей (А.Г. Мордкович, Г.Г. Хамов и ДР-)>

• профессионально ориентированные подходы к содержанию курса математической логики для педагогических вузов (В.И. Игошин, В.Л. Селиванов, A.A. Столяр и др.).

В исследовании использовалась следующая система методов:

• теоретические: анализ философской, социологической, психолого-цедагогической, научно-методической и учебной литературы, школьных и вузовских программ, учебников и учебных пособий; концептуальный анализ выполненных ранее диссертационных исследований; анализ и обобщение педагогического опыта преподавателей математической логики;

• эмпирические: прямое, косвенное и включенное наблюдение за ходом учебного процесса;

• дескриптивные: фиксация исследовательского материала и полученных результатов.

Исследование выполнялось в три этапа.

Первый этап (1996 - 2000 гг.) - изучение философской, социологической, психолого-педагогической и методической литературы, проводился ее сравнительный анализ, осуществлялось изучение педагогического опыта по проблеме исследования, выполнялся констатирующий эксперимент, определялись исходные параметры работы, её предмет, гипотеза, методология и методы, научный аппарат.

Второй этап (2000 - 2003 гг.) - проведение поискового эксперимента, в ходе которого происходила первичная апробация дидактических средств, научно обосновывались и проверялись показатели процесса формирования методической компетентности будущих учителей математики.

• доказано, что проектирование курса математическом логики с четко выраженной профессионально-педагогической направленностью, с обеспечением проникновения идей и методов математической логики в другие математические и методические курсы педагогического вуза служит фактором формирования методической компетентности будущих учителей математики.

Достоверность и обоснованность полученных научных результатов обеспечивается методологическим и методическим инструментарием исследования, адекватным его целям, предмету и задачам, совокупностью разнообразных методов исследования, репрезентативностью выборок и статистической значимостью экспериментальных данных. Положения, выносимые на защиту: Реализация спроектированного нами курса «Математическая логика» способствует повышению эффективности обучения математической логике;

Структура и содержание работы соответствует логике научного исследования. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка использованной литературы и приложений.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Выводы и результаты второй главы

1. Анализ теоретической литературы и государственного образовательного стандарта показал, что целью курса «Математическая логика», который имеет общеобразовательное и прикладное значение, является не только научное обоснование понятий, представление о которых дается в школе, но и явная ориентация на профессиональное становление будущего учителя математики, на формирование его методической компетентности.

2. Нами было показано, как может реализоваться система микроцелей в спроектированном курсе математической логики на примере цели: «Уметь анализировать учебный материал с целью выделения объектов диагностики».

3. Действия, связанные с выделением объектов диагностики, рассматривались нами в контексте профессиональной деятельности будущего учителя математики по анализу учебного материала, цо созданию проекта его изучения с целью формирования методической компетентности будущего учителя математики.

4. Опираясь на учебные пособия по математической логике, предназначенные для педагогических университетов, на идеи и методы, заложенные В.Л. Селивановым, на диссертационное исследование В.И. Игошина, нами были выявлены следующие пути формирования методической компетентности будущего учителя математики: а) межпредметные связи математической логики с другими математическими дисциплинами; б) координация педвузовского курса математической логики со школьным курсом математики через практикум по решению задач и методику преподавания математики;

В) применение полученных знаний и умений по информатике и математической логике на практикуме по решению задач на ЭВМ; г) применение полученных умений проводить логико-математический анализ темы и поэлементный разбор решения задачи во время педагогической практики; д) отражение полученных навыков исследовательской работы в курсовых и дипломных проектах.

5. Результатом проведенного исследования можно считать спроектированный на основе технологии В.М. Монахова курс математической логики, который призван помочь формированию методической компетентности будущих учителей математики.

ГЛАВА III. ОРГАНИЗАЦИЯ И РЕЗУЛЬТАТЫ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ЭКСПЕРИМЕНТА

В целях проверки сформулированной гипотезы был проведен педагогический эксперимент, который состоял из трех этапов: констатирующего, поискового и обучающего. В данной главе последовательно описываются цели, организация экспериментального обучения и его результаты. Опытно-экспериментальная работа была проведена на факультете математики и информатики Куйбышевского филиала НГГ1У.

3.1. Констатирующий эксперимент

На первом этапе исследования в течение 1996 — 2000 гг проводился констатирующий эксперимент. Целью данного этапа педагогического эксперимента являлся сбор данных для анализа практики обучения математической логике в педвузе, а именно, выявление уровня системности знаний студентов, которые обучаются по специальности «математика». На этом этапе эксперимента применялись такие методы исследования, как наблюдение, беседа (не только со студентами, но и с преподавателями вузов), рефлексия личного педагогического опыта, анализировались итоги вступительных и семестровых экзаменов, контрольных работ, коллоквиумов и зачетов, посещались лекционные и практические занятия по математической логике, алгебре и теории чисел, методике преподавания математики, математическому анализу, элементарной математики, практикуму по решению задач на ЭВМ. Были проанализировано качество обучения студентов по спецдисциплинам. Было проведено тестирование студентов 4 курса математического факультета КФНГПУ. Всего в тестировании приняло участие 63 человека.

Приведем контрольные задания по курсу математической логики для проверки знаний студентов 4 курса.

1) Следующую формулу преобразуйте равносильным образом так, чтобы она содержали только операции -1 и V:

X -» 7) Л (Г -» 2)) -»(X -» г).

2) Найдите формулу от трех переменных, которая принимает значение 1 тогда и только тогда, когда точно две ее переменные принимают значение 1.

3) Проверить правильность рассуждения:

Я пойду или в кино на новую кинокомедию (А), или на занятие по математической логике (В). Если я пойду в кино на новую кинокомедию, то я от всей души посмеюсь (С). Если я пойду на занятие по математической логике, то испытаю большое удовольствие от следования по путям логических рассуждений (О). Следовательно, или я от всей души посмеюсь, или испытаю большое удовольствие от следования по путям логических рассуждений.

4) Каждый из трех членов комитета голосует «за», нажимая на кнопку. Постройте по возможности более простую схему, через которую ток проходил бы и зажигал бы электрическую лампочку тогда и только тогда, когда не менее двух членов комитета голосуют «за».

5) Решите неравенство с помощью равносильностей логики высказываний.

2х-1|+|х+5|>ю.

6) Запишите формулу с помощью ограниченных кванторов. зд;(д; е М а е м л \/г((х М))).

7)Найдите множество всех значений свободных переменных формулы (р, при которых эта формула истинна в указанной системе А=(А; Г). ср = ((х +1) +1 < х * х), А=Я, интерпретация сигнатурных символов стандартна.

8) Докажите равносильность формулы \/х<р{х) -» ц/ = -> ц/\

9) Приведите формулу к предваренному виду \/уу<х8(х,у) -> ЗуЗл^О,^)

10) Покажите, что справедлива следующая выводимость, построив соответствующий вывод: ^ Б |— (7.

11) Докажите рекурсивность функции {: если а и Ь-коды термов 1; и б соответственно, то ^а,Ь)=[~.у-/ = / • .у] , иначе ^а,Ь)=0.

Некоторые результаты этого эксперимента представлены на диаграммах (рис. 12, 13, 14, 15).

Итоговые данные контроля знаний студентов факультета математики и информатики КФНГПУ по курсу математической логики в 1999 г.

Отлично Хорошо Удовл. Неудовл Оценки

Рис.12

Итоговые данные контроля знаний студентов факультета математики и информатики КФНГПУ по дисциплинам общепредметной и предметной подготовки в 1999 г.

Отлично Хорошо Удовл. Неудовл Оценки

Рис. 13

Итоговые данные контроля знаний студентов факультета математики и информатики КФНГПУ по курсу математической логики в 2000 г.

Оценки

Рис. 14

Итоговые данные контроля знаний студентов факультета математики и информатики КФНГПУ по дисциплинам общепредметной и предметной подготовки в 2000 г.

Отлично Хорошо Удовл. Неудовл Оценки

Рис. 15

Таким образом, на констатирующем этапе эксперимента были собраны данные для анализа практики обучения студентов спецдисциплинам, в частности, математической логике. Полученные результаты послужили материалом для определения направления дальнейшего исследования.

Руководство педагогической практикой студентов факультета математики и информатики позволило также сделать вывод о недостаточной сформированное™ у них таких профессиональных умений как проведение логико-математического анализа содержания материала с целью выделения объектов диагностики, целеполагания, проведения процедуры диагностирования и обработке ее результатов, рефлексии и самоконтроля. Это дало возможность высказать предположение о том, что необходимо создать условия для формирования у студентов математических факультетов педагогических вузов методической компетентности, а именно, при изучении математических дисциплин, в частности курса математической логики, путем проектирования и реализации названного курса на основе технологического подхода.

3. 2. Поисковый эксперимент

В связи с результатами констатирующего эксперимента и необходимостью формирования у студентов математических факультетов педагогических вузов методической компетентности строилась экспериментальная работа на втором этапе. На этом этапе исследования происходил поиск путей повышения качества математических знаний студентов, а также путей формирования методической компетентности будущих учителей математики при обучении курсу математической логики.

Поисковый эксперимент включал в себя анкетирование и тестирование студентов, посещение занятий по математической логике в НГПУ и ОмГПУ, проведение контрольных работ и их анализ, беседы со студентами и преподавателями, анализ уроков, проведенных студентами во время прохождения педагогической практики, обмен опытом с учителями и методистами, анализ выполненных студентами заданий на практикуме по решению задач на ЭВМ, а также на практикуме по решению математических задач.

При подготовке поискового эксперимента разрабатывалась методическая система обучения математической логике в условиях технологического подхода. В частности, на основе содержания ГОСа были выделены учебные темы курса математической логики, построены системы микроцелей, системы трехуровневых диагностик, адекватных системам микроцелей, выработаны требования к дифференцированным результатам обучения студентов.

Во время поискового эксперимента нами выявлялись возможности курса математической логики, спроектированного на основе технологического подхода, для организации целенаправленной работы по формированию у студентов методической компетентности. Мы учитывали тот факт, что параметрическая модель учебного процесса по технологии №1 В.М. Монахова содержит пять параметров (целеполагание, диагностика, логическая структура учебного процесса, дозирование самостоятельной работы, коррекция), которые будут находить отражение в соответствующих методических умениях будущих учителей.

Во время поискового эксперимента проводились занятия, на которых более подробно были рассмотрены вопросы, связанные с проведением логико-математического анализа учебной темы. Было частично апробировано обучение студентов умению проводить поэлементный анализ решения математических задач. Рефлексивная деятельность студентов была направлена на выявление и анализ типичных ошибок и их причин в блоках информационной модели учебного процесса «диагностика» и «коррекция».

Анализ занятий с использованием какой-либо из этих форм показывает их отличие от традиционных. Организованное таким образом обучение на занятиях по математической логике ориентирует студента на осмысление содержания материала учебной темы, на осмысление этапов решения математической задачи и учит выявлению и анализу сделанных ошибок.

Эксперимент проводился в 401 группе и частично в 402 и 403 группах факультета математики и информатики в 2002 - 2003 учебном году. Занятия вел лично экспериментатор.

С целью проверки эффективности указанных форм на одном из первых и последних занятий студентам 401 группы были предложены контрольные задания. Задания были направлены на определения уровня умения проводить логико-математический анализа учебной темы. Им сначала было предложено провести логико-математический анализ темы «Алгебра высказываний» (т.е первой темы курса математической логики), а в конце курса ; было предложено провести логико-математический анализ темы «Алгоритмические проблемы» (т.е. последней темы курса математической логики). Максимальное количество баллов оценивалось десятью баллами.

При статистической обработке результатов данного поискового эксперимента использовались материалы изданий [44, 46].

Сформулируем гипотезы: Но (нулевая): различия между традиционной и новой методиками обучения студентов математической логике равны нулю; Н! (альтернативная): новая методика имеет преимущества. Уровень значимости выберем равным 0,1%.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе проведенного исследования в соответствии с его основными задачами и целями, методологией технологического подхода к обучению, интеграции достижений методической науки и опытно-экспериментальной работы получены основные результаты:

• На основе анализа состояния вузовской практики подготовки специалистов выявлено, что сложившаяся система обучения математической логики в недостаточной мере формирует методическую компетентность у будущих учителей математики, проведенные по данной проблеме педагогические исследования не решают этой проблемы полностью, что обуславливает необходимость разработки научно-обоснованной системы обучения математической логике, способной формировать методическую компетентность у будущих учителей математики.

• В ходе исследования определены условия, способствующие формированию важных для будущего учителя методических умений (проведение логико-математического анализа учебного материала, систематизация и обобщение знаний, умений и навыков и др.).

• Обоснована целесообразность применения педагогической технологии В.М. Монахова (технология проектирования траектории профессионального становления будущего учителя и технология проектирования учебного процеса) в педагогическом вузе в качестве методологической основы стандартизации проектировочной деятельности и для инструментального обеспечения процесса проектирования курса «Математическая логика». Изучен вопрос об использовании этой технологии не только для формирования содержательно-предметных, но и методически значимых знаний, умений и навыков.

• Разработан курс математической логики, способствующий формированию компетентности будущих учителей математики.

• Разработано технолого-методическое оснащение процесса обучения математической логике. Построена система микроцелей по курсу математической логики, информационный банк задач для трехуровневой диагностики, разработана технологическая линия коррекции, содержащая банк задач для коррекции.

• Проведенный педагогический эксперимент подтвердил гипотезу исследования. Использование технологического подхода к проектированию курса , математической логики влияет не только на формирование предметных знаний, умений и навыков, но и на формирование методической компетентности будущих учителей математики. Элементом, влияющим на формирование методической компетентности будущих учителей математики, является спроектированный курс математической логики, предложенный автором.

Наше исследование не решает в полной мере проблему формирования методической компетентности будущих учителей математики. За рамками нашего исследования осталась проблема формирования методической компетентности при изучении других учебных дисциплин. Не разработаны учебные пособия, специально ориентированные на формирование методической компетентности. Названные выше проблемы требуют дополнительных исследований.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Дудковская, Ирина Алексеевна, Новосибирск

1. Абдулина O.A. Общепедагогическая подготовка учителя в системе высшего профессионального образования: для пед.спец.высш.учеб.заведений. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Просвещение, 1990.- 141с.

2. Адольф В.А. Формирование профессиональной компетентности будущего учителя // Педагогика. 1998. - №1. - с. 72 - 75

3. Анисимов О.С. Методологическая культура педагогической Деятельности и культура мышления. М.: Просвещение, 1991. - 416 с.

4. Арташкина Т.А. Проблема целей обучения в высшей школе. -Владивосток: Изд-во ДВУ, 1994. 176с.

5. Багаева И.Д. Профессионализм педагогической деятельности и основы его формирования у будущего учителя. Дисс. . д-ра пед. наук. Усть-Каменогорск, 1991, 458 с.

6. Балл Г.А. Теория учебных задач. М.: Педагогика, 1990. 184 с.

7. Башарин В.Ф. Педагогическая технология: что это такое? // Специалист. 1993. - №4. - с. 27.

8. Белозерцев Е.П. Педагогическая подготовка учителя-филолога. (Идеология, содержание, технология). М.: Педагогика, 1996. 102с.

9. Берлянд И.Е., Курганов С.Ю. Математика в школе диалог культур. -Кемерово: «Алеф» Гуманитарный центр, 1993. 64с.

10. Беспалько В.П. О критериях качества подготовки специалистов// Вест. Высш. Шк. 1988. - № 1. - С.3-8

11. П.Веспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии. М.:

12. Педагогика, 1989. 192 с. 12.Библер B.C. Мышление как творчество. (Введение в логику Мыслительного диалога). - М.: Политиздат, 1975. - 399 с.

13. Боброва В.Г. Теоретические вопросы проблемы профессионально-педагогических умений/Профессионально-педагогические умения и пути их формирования. Воронеж: Изд-во ВГПИ, 1982 - 160 с.

14. М.Боголюбов В.И. Педагогическая технология. Эволюция йонятия.//Советская педагогика. 1991. №9. - с. 128

15. Болтянский В.Г., Глейзер Г.Д., Черкасова P.C. К вопросу о перестройке общего математического образования // Повышение эффективности обучения математике в школе: Кн. для учителя. / Сост. Г.Д. Глейзер. -М.: Просвещение, 1989. С. 231-238

16. Болыпая Советская Энциклопедия. М.: Просвещение, 1973. Т. 12. -624 с.

17. Болыпая Советская Энциклопедия/ Под ред. А.М.Прохорова. 3-е изд. М.: Просвещение, 1976. - 648 с.

18. Болыпой Экономический словарь/ Под ред. А.Н. Азримяна,- М.: Просвещение, 1994. 528 с.

19. Борисов Н.И. Как обучать математике: Учитель математики учит учиться. Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1979. - 96с.

20. Браже Т.Г. Из опыта развития общей культуры учителя // Педагогика. -1993.-№2-с. 70-73.

21. Введение в педагогическую культуру: Уч. пособие / Под общ. ред. Е. Бондаревской. Ростов-на-Дону: Изд-во РГПУ, 1995. - 172 с.

22. Вербицкий A.A. Активное обучение в высшей школе. Контекстный подход. М.: Высшая школа, 1991. - 207 с.

23. Вербицкий A.A. О контекстном обучении// Вестник высшей школы. -1984.- №8 -с. 32-36.

24. Гальперин П.Я. Методы обучения и умственное развитие ребенка. -М.: Изд-во Моск. Ун-та, 1985. 45с.

25. Гершунский Б.С. Педагогическая прогностика: методология, теория, практика. Киев: Выща школа, 1986 - 200с.

26. Гиг Ван Дж. Прикладная общая теория систем. М.: Просвещение, 1981 -213 с.

27. Гилев В.Г. Методический анализ учебного материала в профессиональной подготовке учителя математики: Автореф. дис. . канд. пед.наук. М., 1987. - 16 с.

28. Гнеденко Б.В. Математика и математическое образование в современном мире. -М.: Просвещение, 1985. 192с.

29. Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования, специальность «032100 -Математика». Москва - 2000

30. Груденов Я.И. Психолого-педагогические основы методики обучения математике. М.: Педагогика, 1987. - 160с.31 .Груденов Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1990. - 224с.

31. Гузеев В.В. Лекции по педагогической технологии. М.: Педагогика, 1992.-32 с.

32. Гузеев В.В. Можно ли вытащить дидактику из состояния клинической смерти? // Завуч. 2000, №5. - с. 3-5 -2-8

33. Гузеев В.В. Три парадигмы и четыре поколения в развитии образовательной технологии // Завуч. 1998, №1. - с. 20-36.

34. Джонс Д. Методы проектирования. М.: Прогресс, 1990. - 218 с.

35. Дидактика средней школы: Некоторые проблемы современной дидактики: Учебное пособие по спецкурсу для пед.институтов/ В.В. Краевский, И.Я. Лернер, М.Н. Скаткин и др.; Под ред. М.Н. Скаткина. М.: Просвещение. 1982. - 319 с.

36. Дитрих Я. Проектирование и конструирование: системный подход. -М.: Мир, 1981.- 198 с.

37. Дорофеев В.Г. Гуманитарно ориентированный курс основа учебного предмета «Математика» в общеобразовательной школе // Математика в школе. - 1997. - №4. - С.59-66.

38. Дорофеев С.Н. Основы подготовки будущего учителя математики к Творческой деятельности: Монография. Пенза: Информационно-издательский центр Пенз.Гос.унив., 2002, - 218с.

39. Дука H.A. Педагогическое проектирование как условие подготовки будущего учителя к инновационной деятельности: Дисс. .канд. пед. наук. Омск, 2000, 258 с.

40. Емельянов Ю.Н. Социально психологической проектирование в педагогике // Возр. Психол. 1988. - №1. -С.26-33

41. Епишева О.Б. Обучение и развитие учащихся в процессе преподавания математики // Математика еженедельное учебно-методическое приложение к газете «1 Сентебря». 1997. - №№4,5.

42. Ермолаев О.Ю. Математическая статистика для психологов. Москва. Московский психолого-социальный институт: «Флинта», 2002.-.335 с.

43. Жафяров А.Ж. Гуманизация школьного образования через профильное обучение: концепция и опыт реализации. Новосибирск: Изд-во НГПУ, 1995.-29с.

44. Заир-Бек Е.С. Педагогическое проектирование в системе образования. С.-Пб.: Просвещение, 1994. -317 с.

45. Заир-Бек Е.С. Теоретические основы педагогического проектирования: Дисс. . докт. пед. наук. С.-Пб., 1995. - 410 с.53.3емцова В.И. Подготовка кадров в педагогическом институте. — Орск: Йзд-во ОГПУ, 1993.-156 с.

46. Игошин В.И. Задачник-практикум по математической логике. М.: Просвещение, 1986. 157 с.

47. Игошин В.И. Логическая и логико-дидактическая подготовка учителя математики: Автореф. дисс. . докт. пед. наук. -. М., 2002. -38 с.

48. Игошин В.И. Математическая логика в системе подготовки учителей математики. Саратов: изд-во «Слово», 2002. - 240 с.

49. Игошин В.И. Математическая логика и теория алгоритмов. Саратов: йзд-во СГУ, 1991.-256 с.

50. Йзучаем технологию В.М. Монахова за семь дней, Новокузнецк: ИГЖ. -1999.-50 с.

51. Йльин Г.Л. Проективное образование и реформация науки. М.: Просвещение, 1983. -167 с.

52. Кан-Калик В.А. Педагогическое общение: (Метод. Материалы к эксперим. Программе «Пед. техника учителя») / АПН СССР М.: Просвещение, 1986. - 134 с.

53. Кан-Калик В.А. Учителю о педагогическом общении: Кн. для учителя, т М.: Просвещение, 1987. 190 с.

54. Кан-Калик В.А., Никандров Н.Д. Педагогическое творчество. М.: Педагогика, 1990. - 139 с.

55. Кларин М.В. Инновации в мировой педагогике. Рига: Пед. центр «Эксперимент», 1995. - 176 с.154

56. Кларин M.B. Педагогическая технология в учебном процессе. М.: Знание, 1989.-189 с.

57. Клини С.К. Математическая логика. М.: Мир,1973. -238 с.

58. Козырев В.А., Радионова Н.Ф., Тряпицина А.П. Направления модернизации педагогического образования/ Модернизация педагогического образования в Сибири: проблемы и перспективы. Часть 1: Сборник научных статей. Омск: Изд-во ОмГПУ, 2002. - 246 с.

59. Койнова Ю.В. Формирование профессиональной компетентности социальных работников в процессе вузовского обучения (на материале Германии): Автореф. дисс. . канд. пед. наук. -. М., 1996. 17 с.

60. Колесникова И.А. Теоретико-методологическая подготовка учителя к воспитательной работе в цикле педагогических дисциплин: Автореф. . д-ра пед.наук. Л., 1991. —42 с.

61. Концепция развития школьного математического образования // Математика в школе. 1990. - №1. - С.2-13.

62. Краевский В.В. Проблемы научного обоснования обучения: методологический анализ. М.: Педагогика, 1977. - 264 с.

63. Крюкова Е.А. Введение в социально-педагогическое проектирование.Учебное пособие к спецкурсу /Науч. Ред. H.H. Сергеев. Волгоград.: Изд-во ВГПУ, 1998. - 106 с.

64. Кузьмина Н.В. Методы исследования педагогической деятельности. -JL: Изд. Ленингр. Ун-та, 1970. 114с.

65. Кузьмина Н.В. Очерки психологии труда учителя. Л.: Изд-во Ленингр. Ун-та, 1967.-63с.

66. Кузьмина Н.В. Способности, одаренность, талант учителя. Л.: Знание, 1985.-104 с.

67. Кузьмина Н.В., Реан А. Л. Профессионализм педагогической деятельности. СПб.: Просвещение, 1993. 323с.

68. Кухарев Н.В., Решетько B.C. Диагностика педагогического мастерства и педагогического творчества (Опыт, критерии измерения, прогнозирование): В 3 ч. 4.1. Диагностика педагогического мастерства. Мн.: Ред. Журн. «Адукацыя I выхаванне», 1996. - 104 с.

69. Кухарев Н.В., Решетько B.C. Диагностика педагогического мастерства й педагогического творчества (Опыт, критерии измерения, прогнозирование): В 3 ч. 4.II. Диагностика педагогического творчества. Мн.: Ред. Журн. «Адукацыя I выхаванне», 1996. - 96 с.

70. Леднев B.C. Содержание образования: сущность, структура, перспективы. -М.: Высшая школа, 1991. 224 с.

71. Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность, 2-е издание. М.; Политиздат, 1997. 107 с.

72. Лернер И.Я. Дидактические основы методов обучения. М.: Педагогика, 1981. - 217 с.

73. Ломакина O.E. Формирование профессиональной компетентности будущего учителя иностранных языков: Автореф. дисс. . канд. пед. наук. Волгоград, 1988. - 23 с.

74. Лукьянова М.И. Развитие психолого-педагогической компетентности учителя: Дисс. . канд. пед. наук. -М., 1996. -18 с.

75. Любичева В.Ф. Теоретические основы проектирования учебного процесса по курсу «Методика преподавания математики»: Дисс. . докт. пед. наук. Омск, 2000. - 423 с.

76. Любичева В.Ф. Технология проектирования учебного процесса по методике преподавания математики в педуниверситете. I и II части// Монография. Новокузнецк: РИОНГПИ, 2000. 98 с. и 76 с.

77. Мадер В.В. введение в методологию математики. (Гносеологические, методологические и мировоззренческие аспеты математики. Математика и теория познания). М.: Интерпайс, 1995. - 464 с.

78. Майнагашева O.E. подготовка учителя математики к профессиональной деятельности, обеспечивающей реализацию стандартов: Дисс. . канд. пед. наук. -М., 1998. 172 с.

79. Макаренко A.C. Педагогические сочинения: В 8-ми томах. М.: Просвещение, 1984. - Т.4. - 390 с.

80. Маркова А.К. Психологические критерии и ступени профессионализма учителя// Педагогика, 1995. №6 с.55 - 63

81. Маркова А.К. Психология профессионализма. М.: Педагогика, 1996. -308 с.

82. Маркова А.К. Психология труда учителя: Книга для учителя. М.: Просвещение, 1993. - 192 с.

83. Машбиц Е.И. Анализ структуры учебной деятельности// Воспитание, обучение и психологическое развитие: Тез. науч. Сообщ. Ч.З. М., 1983. - С. 518-520

84. Мендельсон Э. Введение в математическую логику. М.: Наука, 1984. -314 с.

85. Метельский Н.В. Научно-методические основы современной подготовки студентов математиков к учительской деятельности. Автореф. дисс. . канд. пед. наук / АПН СССР НИИ Содержания и методов обучения. М., 1986. - 49 с.

86. Методы педагогических исследований/под ред. А.И. Пискунова, Г.В. Воробьева. М.: Педагогика, 1979. - 256 с.

87. Митина JIM. Психология профессионального развития учителяю М.: Флинта: Московский психолого-социальный институт, 1998. - 200 с.

88. Митина JIM. Учитель как личность и профессионал. М.: Изд."Дело", 1994.- 127 с.

89. Мищенко А.И. Формирование профессиональной готовности учителя к реализации целостного педагогического процесса. Дисс. . докт. пед. наук. Москва, 1992. 487 с.

90. Мищенко А.И. Формирование профессиональной готовности учителя к реализации целостного и педагогического процесса: Автореф. . д-ра пед.наук. М., 1992. 35 с.

91. Моделирование педагогических ситуаций: Пробл. повышения качества и эффективности общепед. подг. учителя / Ю.Н. Кулюткин, Г.С. Сухобская, Я.И. Петров и др.; Под ред. Ю.Н. Кулюткина, Г.С. Сухобской. М.: Педагогика, 1981. - 120 с.

92. Монахов В.М. Перестройка содержания общего среднего образования // Сов. педагогика, 1990. №2. - с. 17 -22

93. Монахов В.М. Технологическая карта паспорт учебного процесса. - М. - Новокузнецк, 1996. - 72 с.

94. Монахов В.М., Шабанов Т.Н., Смыковская Т.Н. Методическая система инновационной школы: Функционирование творчества учащихся. Волгоград, 2000. - 147 с.

95. Мордкович А.Г. Беседы с учителями математики: Концептуал. методика. Рекомендации, советы, замечания. Обучение через задачи. -М.: Шк. Пресс, 1995.-271 с.

96. Мышление учителя: личностные механизмы и понятийный аппарат. Под ред. Ю.Н. Кулюткина и Г.С. Сухобской. М.: Педагогика, 1990, - 104с.

97. Никитин Э.М. Теоретические и организационно-педагогические основы развития федеральной системы дополнительного педагогического образования. М.: Педагогика, 1999. - С. 200.

98. Николов JI.H. Структура человеческой деятельности. М.: Просвещение, 1984. - 104 с.

99. Новиков A.M. Проектирование педагогических систем // Специалист, 1998, №5. С.23-28.

100. Новиков П.С. Элементы математической логики. М.: Наука, 1973.-186 с.

101. Нуриева Л.М. Технологический подход к проектированию курса алгебры и теории чисел в педагогическом университете: Дисс. .канд. пед. наук. Омск, 2000, - 202 с.

102. Панарин А.И. Многоуровневое педагогическое образование // Педагогика. 1993. - №1. - С. 53 - 57.

103. Педагогика: Уч. пособие для студентов педагогических учебных заведений // В.А. Сластенин, И.Ф. Исаев, А.И. Мищенко, E.H. Шиянов. М.: Педагогика, 1997. - 512 с.

104. Перевощикова O.E. Формирование профессиональной компетентности будущего учителя иностранных языков: Автореф. дисс. . канд. пед. наук. Волгоград, 1988. - 23 с.

105. Пидкасистый П.И., Портнов M.JI. Искусство преподавания. Первая книга учителя. М.: Изд-во «Российское педагогическое агенство», 1998. - 184 с.

106. Писку нова Е.В. Профессиональная деятельность педагога в контексте модернизации образования// СШ №12. С.ЗЗ - 37.

107. Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения. М.: Наука, 1975.- 462 с.

108. Пойа Д. Математическое открытие. М.: Наука, 1970. - 452 с.

109. Полякова Т.С. анализ затруднений в педагогической деятельности начинающих учителей. -М.: Педагогика, 1983. 121 с.

110. Родионов В.Е. Теоретические основы педагогического проектирования: Дисс. . докт. пед. наук. С. - Пб., 1995, - 254с.

111. Розов Н.С. Ценности гуманитарного образования // Высшее образование в России. 1996. - №1. - С. 85 - 89.

112. Руденко Т.Б. Формирование дидактико-методической компетентности будущего учителя начальных классов в современных условиях: Дисс. канд. пед. наук. Волгоград., 1999. -181 с.

113. Саранцев Г.Н. Гуманизация образования и актуальные проблемы методики преподавания математики // Математика в школе, 1996, №5. С.36-39.

114. Селиванов B.JI. Краткий курс математической логики -Новосибирск: Изд-во НГПУ, 1992.- 82 с.128:. Селиванов B.JL, Урман A.A., Хуторецкий А.Б. Краткий курс математической логики Новосибирск: Изд-во НГПУ, 1997.- 118 с.

115. Селиванов B.JI. Методическая разработка практических занятий по математической логике Новосибирск: Изд-во НГПУ, 1992.- 35 с.130'. Селиванов B.JI. Методическая разработка практических занятий по числовым системам Новосибирск: Изд-во НГПУ, 1990.27 с.

116. Сериков B.B. Личностно-ориентированное образование // Педагогика. 1994. - №5. - С. 16-21.

117. Сериков В.В. Образование и личность. Теория и практика проектирования педагогических систем. М.: Издательская корпорация «Логос», 1999. - 272с.

118. Синенко В.Я. Критерии профессионализма учителя // Сибирский учитель. 1999. - №2(3). - С.4-8.

119. Сластенин В. А. Профессиональная готовность учителя к воспитательной работе: содержание, структура, функционирование // Профессиональная подготовка педагога: Сб. науч. тр. М., 1988. - с. 14 -28.

120. Сластенин В.А., Тамарин В.Э. Методологическая культура учителя// Педагогика, 1990. №7. - С. 82 - 88.1401 Столл P.P. Множества. Логика. Аксиоматические теории. М.: Просвещение, 1968. - 168 с.

121. Столяр A.A. Математическая логика. Минск: Вышэйшая школа, 1991.-214 с.

122. Столяр A.A. Педагогика математики. Минск: Выш.шк., 1974. -188 с.

123. Столярова И.В. Технологический подход к переподготовке учителя математики на основе овладения инновационными компонентами проектировочной деятельности: Дисс. . канд. пед. наук. М., 2000. - 206 с.

124. Талызина Н.Ф. Деятельностный подход к построению модели специалиста// Вест.высш.шк. -1986. №3. - С.10-14.145!. Талызина Н.Ф. Формирование познавательной деятельности учащихся. М.: Знание, 1983. - 96с.

125. Тамбовкина Т.Ю. Развитие автономии у будущих учителей иностранного языка с использованием метода проектов. Иностранные Языки в школе. - 2000. - №5 - С. 63- 71.

126. Таскаева Л.Г. Обучение студентов профессионально-методической деятельности учителя химии на занятиях по методике её преподавания. Дисс. канд. пед. наук. -М., 1990 227 с.

127. Технология образования или педагогическая технология // Перспективы. Вопросы образования. 1983. с. 77-93

128. Толлингерова Д., ГолоушоваД., Канторкова Г. Психология проектирования умственного развития детей. — М.: Изд-во «Роспедагенство», 1994. 48с.

129. Тощенко Ж.Т., Антонов H.A., Лапин Н.И. и др. Социальное проектирование. -М.: Просвещение, 1982. 74 с.

130. Узнадзе Д.Н. Экспериментальные основы психологии установки. Тбилиси, 1961.-210с.

131. Ушинский К.Д. Педагогические сочинения: Вб-ти томах. М.: педагогика. 1998. - Т.2. - 322 с.

132. Фрадкин Ф.А. Педагогическая технология в исторической перспективе: (История педагогической технологии): Сб. науч. Трудов -М.: НИИТП, 1992, с.З 12.

133. Фридман JI.M. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе: Учителю математики о пед. психологии. М.: Просвещение, 1983.- 160с.

134. Фройденталь Г. Математика как педагогическая задача: Пособие для учителей / Под ред. H .Я. Виленкина. М.: Просвещение, 1982. -4.1 - 208с.

135. Хокридж Д. Педагогическая технологшг.настоящее и будущее/ЯТерспективы. Вопросы образования.- 1983 №2. с. 93-107.

136. Чекалева H.B. Теоретические основы учебно-методического обеспечения процесса изучения педагогических дисциплин в педагогическом вузе. Дисс. . доктора пед.наук. СПб. 1998. - 534с.

137. Чернилевский Д.В., Филатов O.K. Инновационные подходы к организации обучения // Специалист. 1997. - №2. - С.21-24.

138. Шаповаленко С.Г. Альтернативные методы внедрения технологии обучения в рамках обязательного школьного образования: -Международный семинар по технологии обучения. Будапешт: ТАТЭРТ, 1977. - с. 85-107.

139. Шепель В.М. Настольная книга менеджера. Управленческая гуманитарология. М.: Наука, 1992. - 164 с.

140. Шиян О.М. Аутопедагогическая компетентность учителя // Педагогика. 1999. - №1. - с. 63 - 68171; Щедровицкий Г.П. Система педагогических исследований. Методологический анализ // Педагогика и логика, М.: Касталь, 1993. -С. 16-196

141. Щекатунова А.Д. Образовательная модель «школа школа Искусств» как личностно-развивающая система: Дисс. . канд. пед. наук. - Волгоград, 1995. - 177 с.

142. Эрдниев П.М., Эрдниев Б.П. Теория и методика обучения математике в начальной школе. (Педагогическая наука реформе школы). - М.: Педагогика, 1988. - 208 с.

143. Якиманская И.С. Личностно-ориентированное обучение в Современной школе.//Директор школы. 1995. - №2. - 96 с.

144. Якиманская И.С. Разработка технологии личностно-ориентированного обучения // Вопросы психологии. 1995. №2. С.31-42.