автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Неопределенные задачи как средство формирования у будущих учителей математики дидактико-методической компетентности

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Грызлова, Наталья Викторовна, 2004 год

Введение

Глава 1. Теоретические основы применения неопределенных за- 13 9 дач для формирования дидактико-методической компетентности у студентов педвузов

1.1. Неопределенные задачи как средство профессиональной под- 13 готовки будущих учителей математики

1.2. Условия применения неопределенных задач для формирова- 3 1 ния дидактико-методической компетентности у будущих учителей

Выводы по главе

Глава 2. Методика применения неопределенных задач при фор- 72 мировании у будущих учителей математики дидактико-методической компетентности

2.1. Неопределенные задачи как основной компонент методиче- 72 ской системы формирования у студентов педвуза дидактико-методической компетентности

2.2. Методические особенности применения неопределенных за- 93 дач при формировании у студентов педвуза дидактико-методической компетентности

Выводы по главе

Введение диссертации по педагогике, на тему "Неопределенные задачи как средство формирования у будущих учителей математики дидактико-методической компетентности"

Актуальность исследования. Одной из важнейших задач, стоящих на современном этапе развития образования перед педагогическими вузами, является совершенствование процесса профессиональной подготовки будущих учителей. Современная школа, инновационные процессы, характерные для нее, модернизация общего и высшего образования и др. актуализируют проблему подготовки высококвалифицированных учителей.

Формирование компетентного специалиста принадлежит к «вечным» проблемам педагогики, окончательное решение которых вряд ли возможно вследствие непрерывного развития общества, смены социальных ситуаций и парадигм мышления.

К концу XX в. в педагогической науке сложились определенные теоретические предпосылки решения проблемы формирования профессиональной компетентности будущего педагога: рассмотрен процесс развития педагогических способностей и педагогического мастерства (Н. В. Кузьмина, А. В. Мудрик, А. А. Сохор и др.); разработаны основы формирования педагогической направленности учителя (Д. П. Блум, А. А. Орлов, И. Я. Фастовец и др.), его профессионально важных качеств (Н. В. Кузьмина, М. Н. Скаткин и др.); проанализированы психологические основы деятельности учителя (J1. С. Выготский, С. JL Рубинштейн и др.).

Изучение представлений о профессиональной компетентности учителя показывает, что оно претерпело значительные изменения — от разработки основ формирования педагогической направленности учителя (А. А. Орлов, С. Т. Каргин, И. Я. Фастовец и др.) и развития профессионально важных качеств и личности в целом (Е. П. Белозерцев, И. А. Колесникова, Н. В. Кузьмина, В. А. Сласте-нин и др.) к анализу психологических основ профессиональной деятельности учителя (JI. С. Выготский, А. Н. Леонтьев, А. М. Матюш-кин, С.Л.Рубинштейн и др.), к определению теоретических основ формирования профессиональной компетентности учителя (В. А. Адольф), к вопросам организации поэтапного процесса самовоспитания профессиональной компетентности будущего учителя трудового обучения (Н. В. Матяш).

Как показывает анализ исследований по данной проблематике, ученые преимущественно обращаются к изучению процесса формирования конкретного вида компетентности, обосновывая это спецификой преподаваемого предмета. Н. В. Кузьмина обращает внимание на специально-педагогическую, научно-педагогическую, методическую компетентности; Т.С.Полякова — на историко-методическую, Э. А. Максимова — на социально-психологическую, Г.И. Метель-ский, А. А. Реан и Е. С. Алешина - на дифференциально-психологическую компетентность.

В ряде исследований отмечают, что педагогическая деятельность требует синтеза таких двух компетентностей, как дидактическая и методическая.

Актуальность данного исследования обусловлена противоречиями между:

- потребностью у учителя математики быть компетентным в дидактической и методической сферах и недостаточной разработанностью вопросов формирования соответствующих компетентностей при его подготовке в вузе;

- знанием условий формирования профессиональной компетентности и недостаточной обоснованностью закономерностей протекания этого процесса в условиях модернизации педагогического образования;

- нацеленностью многих педагогических вузов на построение целостной системы подготовки профессионально-компетентного специалиста и недостаточной разработанностью методики формирования частных видов компетентностей.

Анализ практики показал, что для будущих учителей математики обусловлена сформированность дидактико-методической компетентности.

Задача является эффективным средством формирования компетентности, однако методисты и дидакты указывают только на роль и функции типовых задач. С одной стороны, такой подход согласуется с процессом стандартизации содержания образования, но, с другой стороны, он не отражает заказа общества на выпускника педвуза как компетентного специалиста. Сформировать дидактико-методическую компетентность будущего учителя математики, используя лишь арсенал типовых задач со строго заданной структурой и содержанием, алгоритмом решения, как показывает практика, невозможно, что обусловило введение неопределенных задач в набор педагогических средств.

Таким образом, в настоящее время актуализирована проблема применения задач для формирования дидактико-методической компетентности.

Исходя из вышесказанного, была сформулирована тема'. «Неопределенные задачи как средство формирования у будущих учителей математики дидактико-методической компетентности».

Объект исследования - формирование дидактико-методической компетентности будущего учителя математики в педагогическом вузе.

Предмет исследования - процесс использования неопределенных задач для формирования дидактико-методической компетентности у будущего учителя математики.

Цель исследования - научное обоснование процесса применения неопределенных задач с целью формирования дидактико-методической компетентности у будущего учителя математики на занятиях по элементарной математике.

Гипотеза исследования состоит в том, что решение неопределенных задач и цепочек учебно-педагогических задач, связанных с ними, способствует совершенствованию процесса формирования ди-дактико-методической компетентности у будущих учителей математики и повышению качества профессиональной подготовки.

В соответствии с целью и гипотезой исследования решались следующие задачи:

1) уточнив сущностные представления о понятии «задача» и определив место неопределенных задач в структуре различных классификаций задач, выделить основные типы неопределенных задач;

2) выявить специфику дидактико-методической компетентности будущего учителя;

3) определив дидактический потенциал неопределенных задач, сконструировать методическую систему формирования дидактико-методической компетентности у будущего учителя математики средствами неопределенных задач;

4) разработать и экспериментально апробировать системы неопределенных задач по элементарной математике, обеспечивающие формирование дидактико-методической компетентности у студентов математического факультета педвуза.

Теоретико-методологические основы исследования: идеи системного (В. Г. Афанасьев, В. С. Ильин, В. В. Краевский, Н. К. Сергеев и др.)» репродуктивно-деятельностного (А. Н. Леонтьев, С. Я. Рубинштейн и др.) подходов, а также труды методистов по проблеме исследования (Г. И. Балл, Г. В. Дорофеев, О. Б. Епишева,

Ю. М. Колягин, В. И. Крупич, Г. Л. Луканкин, А. А. Столяр, Л. М. Фридман и др.).

В исследовании использовались методы: анализ математической, психолого-педагогической и методической литературы, а также выполненных ранее диссертаций по проблеме исследования; моделирование; синтез эмпирического материала; обобщение педагогического опыта учителей-практиков; наблюдение, анкетирование, интервьюирование, тестирование, метод экспертных оценок; педагогический эксперимент.

Базой исследования являлся Волгоградский государственный педагогический университет; исследование проводилось в условиях естественного учебного процесса, было охвачено более 250 студентов.

Исследование выполнялось в три этапа.

Первый этап (2001-2002 гг.) — поисково-теоретический - проведен теоретический анализ математической, психолого-педагогической и методической литературы, изучено состояние проблемы и особенности функционирования педагогического опыта, соответствующего проблеме исследования; осуществлена первичная апробация неопределенных задач как дидактического средства, проведены констатирующий и поисковый эксперименты, определена проблема исследования и сформулированы предмет, цель, гипотеза, методология, методы и научный аппарат.

Второй этап (2002-2003 гг.) - экспериментальный - осуществлен поиск путей и механизма создания методической системы формирования дидактико-методической компетентности у будущих учителей математики средствами неопределенных задач по элементарной математике; проведены формирующий и контрольный эксперименты. На этом этапе апробированы системы неопределенных задач по элементарной математике.

Третий этап (2003-2004 гг.) - завершающий - посвящен уточнению предлагаемой методической системы формирования дидакти-ко-методической компетентности у будущих учителей математики при решении неопределенных задач по элементарной математике; проведен сравнительный анализ полученных данных, который позволил сформулировать методические рекомендации; дана оценка всех данных, полученных в ходе экспериментальной работы, сформулированы выводы исследования, произведено оформление диссертации.

Научная новизна работы состоит в том, что выделены типы неопределенных задач (стандартизирован известный способ решения и изменен один из трех компонентов информационной структуры; стандартизирован известный способ решения и изменены два из трех компонентов информационной структуры; способ решения неизвестен и стандартизировано условие; способ решения неизвестен и стандартизировано требование); определена специфика дидактико-методической компетентности у будущего учителя математики. Разработана модель формирования дидактико-методической компетентности у будущих учителей математики средствами неопределенных задач (мотивационно-теоретический, профессиональнодеятельностный и интеграционно-рефлексивный этапы) на занятиях по элементарной математике.

Теоретическая значимость исследования заключается в уточнении сущности понятия «дидактико-методическая компетентность учителя», ее состава (когнитивный, мотивационно-ценностный, опе-рационно-деятельностный, рефлексивно-оценочный, индивидуально-творческий компоненты), путей формирования дидактико-методической компетентности у будущих учителей средствами неопределенных задач, что вносит вклад в разработку теории задачного подхода и концепции профессиональной подготовки будущего педагога. Полученные результаты могут служить теоретической базой для решения актуальных проблем теории и методики обучения математике будущих учителей математики в вузе.

Практическая значимость заключается в том, что определены цели (глобальные, этапные и оперативные) и содержание методической системы формирования дидактико-методической компетентности средствами неопределенных задач; разработан комплекс диагностических методик, позволяющих определять уровень сформирован-ности дидактико-методической компетентности у будущего учителя математики; создана система неопределенных задач, обеспечивающая формирование дидактико-методической компетентности по элементарной математике. Разработанные в ходе исследования рекомендации к занятиям, системы неопределенных задач,, имеют практическую ценность при реализации содержания по курсу «Элементарная математика» не только в условиях вуза, но и в средних специальных учебных заведениях.

Апробация осуществлялась через выступления на межвузовской конференции молодых ученных (Волгоград, 2002 г.), ежегодных научно-практических конференциях профессорско-преподавательского состава Волгоградского государственного педагогического университета (Волгоград, 2001-2003 гг.), аспирантских семинарах в Волгоградском государственном педагогическом университете; публикацию материалов исследования в различных научно-методических изданиях (всего опубликовано 15 работ, из них по теме исследования — 6).

Внедрение результатов исследования. Результаты исследования использовались в учебном процессе математического факультета Волгоградского государственного педагогического университета;

Михайловского педагогического колледжа, на курсах повышения квалификации учителей математики в Волгоградском государственном институте повышения квалификации и переподготовки работников образования.

Достоверность и объективность результатов исследования обеспечивалась обоснованностью исходных теоретико-методологических позиций, разработкой комплекса диагностических методик, опорой на практические данные изучения качества и процесса его формирования, репрезентативной выборкой с учетом содержания и характера эксперимента и устойчивой статистически значимой повторяемостью основных показателей процесса формирования.

На защиту выносятся:

1. Типологии неопределенных задач: 1) использование неопределенных задач в процессе подготовки; 2) использование информационной структуры задач; 3) использование задач, путем замещения и изменения компонентов информационной структуры; 4) использование задач через отношение между основными взаимосвязанными элементами.

2. Дидактико-методические компетентности учителя как системное образование, являющееся отдельно взятым видом профессионально-педагогической компетентности, ориентированной на знания, умения, навыки творческой педагогической деятельности будущего учителя, на формирование специальных умений профессиональной деятельности. I

Специфика дидактико-методической компетентности учителя математики заключается не только в формировании специальных умений по предмету, но и в формировании общепрофесиональных и общепедагогических умений, которые обусловливаются целями и задачами воспитания и обучения в педвузе, созданием условий для развития педагогической деятельности, содержанием и логикой целого ряда наук, элементарные основы которых включаются в изучении предмета математики.

3. Методическая система формирования дидактико-методической компетентности у будущего учителя, отражающая следующие цели: глобальные, этапные (соответствуют конкретным этапам формирования дидактико-методической компетентности) и оперативные (достигаются в рамках конкретного учебного материала, учебно-профессиональных ситуаций, при решении задач); содержание, представленное двумя блоками, - математическим (типовые и неопределенные задачи) и профессиональным (цепочки учебно-педагогических задач).

4. Модель формирования дидактико-методической компетентности будущего учителя математики, отражающая логику процесса формирования и определяющая три этапа формирования - мотиваци-онно-теоретический (основная цель - сформировать потребность к формированию дидактико-методической компетентности через неопределенные задачи), профессионально-деятельностный (основная цель - сформировать операционно-деятельностный компонент дидактико-методической компетентности), интеграционно-рефлексивный (основная цель - сформировать рефлексивно-оценочный компонент дидактико-методическая компетентности).

Исходя из целей, методов и средств формирования дидактико-методической компетентности на каждом из этапов, предлагаются неопределенные задачи разных типов. На первом этапе - обучающие задачи (известный способ стандартизирован и изменен один из трех компонентов информационной структуры), на втором - поисковые задачи (известный способ стандартизирован и изменены два из трех компонентов информационной структуры); на третьем этапе - неопределенные задачи проблемного типа (неизвестен способ решения и стандартизировано требование или условие).

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения (10 е.), двух глав (гл. 1-59 е., гл. II - 66 е.), заключения (7 е.), библиографии (17 е.), приложений (14 е.). Объем работы составляет 159 страниц машинописного текста (без приложений), включающего 5 таблиц, 5 рисунков, 4 приложения. Список литературы насчитывает 224 наименований работ отечественных и зарубежных авторов.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 2.

В ходе анализа заданного материала учебников были выделены типовые задачи и неопределенные задачи, определено место неопределенных задач при традиционном изучении и показаны возможности неопределенных задач, как средства формирования дидактико-методической компетентности.

Выделены этапы формирования дидактико-методической компетентности: мотивационно-теоретический, профессионально-деятель-ностный, интеграционно-рефлексивный.

В ходе констатирующего эксперимента были очерчены границы применимости неопределенных задач для формирования дидактико-методической компетентности. Выделен потенциал неопределенных задач в профессиональной подготовке студентов (формирование обобщенных знаний; систематизирование и обобщение, ранее полученные знания перед получением новых знаний; формирование умения переноса знаний в новые ситуации, формирование потребности в открытии способов профессиональной деятельности; формирование умений анализировать и структурировать деятельность; формирование специальных умений; формирование общепрофессиональных умений, обобщая и структурируя, знания и умения по методике решения задач), апробирована система диагностических методик (анкетирование, интервьюирование, контрольные работы, метод экспертных оценок и др.).

В ходе формирующего эксперимента были выявлены основные методические особенности применения неопределенных задач, обеспечивающие формирование дидактико-методической компетентности.

Применение неопределенных задач предполагает поэтапное формирование дидактико-методической компетентности.

Первый этап: сформировать положительное отношение, интерес к формированию дидактико-методической компетентности с применением математических задач, к их решению (основная цель: сформировать потребность к формированию дидактико-методической компетентности через неопределенные задачи).

Второй этапг сформировать общепрофессиональные и общепедагогические умения, используя различные подходы к решению математических задач (основная цель: сформировать операционно-деятельностный компонент дидактико-методической компетентности).

Третий этап: сформировать способность студентов к самостоятельной постановке и профессиональному решению педагогических задач, систематизировать общепедагогические и общепрофессиональные знания и умения у будущих учителей (основная цель: сформировать рефлексивно-оценочный компонент дидактико-методическая компетентность).

Содержание образования на первом этапе, мотивационно-теоретическом, реализуется через овладение новыми знаниями по элементарной математике при решении типовых и неопределенных задач.

Содержание образования на втором этапе, профессионально-деятельностном, реализуется через овладение ее дидактической частью, развитие когнитивной ориентации в проблеме овладения знаниями в психолого-педагогической области и ее методологией, а также предметной методикой и умениями преподавать, передавать, объяснять знания.

Содержание образования на третьем этапе, интеграционно-рефлексивном, реализуется через овладение педагогической профессией; владение методологическими основами математики, самооценка и осознание достигаемого уровня дидактико-методической компетентности.

Анализ уровня дидактико-методической компетентности будущих учителей математики на начало и на конец мотивационно-теоретического этапа формирующего эксперимента показал, что заметны изменения в типологической группе «средний» (на начало: низкий (48%, 56%, 76% и 44%, 61%, 76%), средний (40%, 39%, 20% и 36%, 31%, 20%) повышение уровня сформированности с низкого (48%, 49%, 72% и 41%, 54%, 72%) на средний (32%, 39%, 22% и 39%, 37%,23%)), при этом существенных изменений в составе типологических групп контрольной группы не произошло. Проводя качественный анализ состояния сформированности дидактико-методической компетентности студентов можно отметить, что превалирующим является ее низкий уровень, наметилась тенденция уменьшения числа студентов с низким уровнем.

Анализ уровня дидактико-методической компетентности будущих учителей математики на начало и на конец профессионально-деятельностного этапа формирования дидактико-методической компетентности показал, что число студентов с низким уровнем в экспериментальной группе стало 20%, 20%,48%, со средним - 40%, 64%, 44%, студентов с высоким уровнем 40%, 16%, 8%. Проводя качественный анализ состояния сформированности дидактико-методической компетентности студентов можно отметить, что типологические группы среднего и высокого уровня самые многочисленные, тенденция прогрессирующего уменьшения числа студентов с низким уровнем продолжает реализовываться.

Анализ уровня дидактико-методической компетентности будущих учителей математики на начало и на конец интегративно-рефлексивного этапа формирования дидактико-методической компетентности показал, что число студентов с низким уровнем в экспериментальной группе уменьшилось, стало 8%, 20%, 32%, со средним увеличилось - 52%, 48%, 56%, также произошло увеличение числа студентов с высоким уровнем с 20%, 8%, 4% до 40%, 32%, 12%.

Изменения в уровнях сформированности дидактико-методической компетентности определены потенциалом неопределенных задач. Данные, полученные в эксперименте, свидетельствует о наметившейся тенденции в положительной динамике формирования дидактико-методической компетентности у студентов посредством применения неопределенных задач.

137 Заключение

Данное диссертационное исследование ориентировано на решение проблем теории и практики подготовки специалиста в вузе, формирования будущего учителя математики, являющегося компетентным специалистом как в различных предметных областях, и в организации образовательного процесса в школе, так и в проектировании учебного процесса, его результатов и т.п.

Остановимся на полученных результатах при решении задач теоретико-экспериментального исследования.

Первая задача исследования состояла в том, чтобы, уточнив сущностные представления о «задаче» и определив место неопределенных задач в структуре различных классификаций задач, выделить основные типы неопределенных задач. Решение первой задачи представлено в параграфе 1.1 диссертации, в котором описаны различные трактовки понятия «задача» с позиций психологии, дидактики и методики (как целостность; как обобщенная цель деятельности, как система.).

Мы приняли точку зрения О. Б. Епишевой и В. И. Крупича, информационная структура задачи - совокупность компонентов {У, Б, С, Т, О}, где У — условие задачи; Т- требование задачи; Б - базис решения задачи; С - способ; О - основное отношение в системе отношений между данными и искомыми. Существующие типы задач: 1) неизвестен один компонент информационной структуры - обучающие задачи (*БСТ, У*СТ, УБ*Т, УБС*); 2) неизвестны два компонента - поисковые задачи (**СТ, *Б*Т,*БС*, У**Т, У*С*, УБ**); 3) неизвестны три компонента - проблемные задачи (***Т, *Б**, У***).

Опираясь на понимание неопределенной задачи, установленное Т. И. Бузулиной, определили неопределенную задачу как задачу, допускающую, как правило, бесконечное множество решений и требующую от решателя нахождения одного или нескольких (конечного числа) из них.

Выделили группы по типам неопределенных задач, базируясь на информационной структуре задачи:

1) в неопределенной задаче известный способ решения стандартизирован и изменен один из трех компонентов информационной структуры (условие дестандартизировано за счет ограничения или добавления, требование дестандартизировано за счет ограничения или добавления, базис дестандартизировано за счет ограничения или добавления);

2) в неопределенной задаче известен способ решения и стандартизирован и изменены два из трех компонентов информационной структуры (условие и базис дестандартизированы за счет ограничения или добавления, условие и требование дестандартизированы за счет ограничения или добавления, базис и требование дестандартизированы за счет ограничения или добавления);

3) в неопределенной задаче способ решения неизвестен и стандартизировано условие (базис дестандартизирован за счет ограничения или добавления, требование дестандартизировано за счет ограничения или добавления, базис и требование дестандартизированы за счет ограничения или добавления);

4) в неопределенной задаче способ решения неизвестен и стандартизировано требование (условие дестандартизирован за счет ограничения или добавления, базис дестандартизирован за счет ограничения или добавления, условие и базис дестандартизированы за счет ограничения или добавления).

Вторая задача - выявить сущностные характеристики дидактико-методической компетентности учителя математики как особого вида профессиональной компетентности; определить особенности дидактико-методической компетентности будущего учителя математики. Решение второй задачи представлено в параграфе 1.2, в котором описаны требования к учителю на разных этапах становления педагогической мысли, выделены направления в понимании сущности категории «профессиональная компетентность», выделены частные виды профессиональной компетентности, обоснована приоритетность дидактико-методической компетентности для будущего учителя математики. Итогом стало собственное понимание «дидактико-методической компетентности».

Дидактико-методическая компетентность - это системное образование как отдельно взятый вид профессионально-педагогической компетентности, ориентированный на знание, умение, навыков творческой педагогической деятельности будущего учителя, на формирование специальных умений.

Специфика дидактико-методической компетентности учителя математики обусловливается целями и задачами воспитания и обучения, созданием условий для развития личности; содержанием и логикой целого ряда наук; изменением современного образовательного пространства, в которое входят следующие типы школ: традиционная школа (ориентированная на передачу знаний), спецшколы с углубленным изучением одного или нескольких предметов, гимназии, лицеи, инновационные школы, основанные на авторских программах, использовании новых методов, средств обучения, школы, ориентированные на одну или несколько новых систем образования.

Изучение сущности и структуры исследуемого качества педагога поставило задачу выявления уровней его сформированности у будущих педагогов на основании разработанных критериев. Основным критерием в выделении уровней сформированности дидактико-методической компетентности будущего учителя математики является степень сформированности ведущих компонентов компетентности.

Процесс формирования дидактико-методической компетентности предполагает последовательность следующих этапов: «мотивационно-теоретический», «профессионально-деятельностный» и «интегративно-рефлексивный». Мотивационно-теоретический этап предусматривает мотивацию на формирование дидактико-методической компетентности будущего учителя математики, которая включает в себя осознание значимости профессиональной компетентности, проявления активности и целеустремленности в процессе овладения теорией и применения теоретических знаний в практической деятельности. Профессионально-деятельностный этап обеспечивает условия для осознания выбора профессии, профессиональной деятельности педагога, предполагает ориентацию в формировании дидактико-методической компетентности на усвоение общепрофессиональных умений, входящих в предметную область. Интегративно-рефлексивный этап предполагает обеспечение устойчивости формирования общепедагогические знаний, умений для дидактико-методической компетентности будущего учителя математики и интеграцию обобщенных умений в профессиональную деятельность учителя-предметника, и применения их.

Выделены условия применения неопределенных задач для формирования дидактико-методической компетентности:

- Если у студентов знания носят репродуктивный характер, бессистемны, и необходимо сформировать обобщенные знания, то применяются наряду с типовыми задачами, неопределенные задачи, где способ не изменяется, а изменяется условие, но при этом необходимо устанавливать зависимость между данными искомыми задач, анализируя их (как изменяется условия).

- Если студенты решают только задачи в виде готовых процедур, алгоритмов и необходимо систематизировать и обобщить ранее полученные знания перед получением новых знаний, то применяются неопределенные задачи, где способ решения известен, а изменено требование задачи, но при этом деятельность по систематизации и обобщения знаний происходит под непосредственным руководством преподавателя.

- Если у студентов систематизированы знания, и необходимо сформировать умения переноса знаний в новые ситуации, классифицировать, обобщать, то применяются задачи, где способ решения известен, а базис решения изменяется, но при этом преподаватель должен решения изменяется, но при этом преподаватель должен помочь в использовании новых знаний в каждой новой ситуации.

- Если у студентов систематизированы знания и сформированы умения переноса знаний в новую систему, при этом необходимо сформировать потребность в открытии способов профессиональной деятельности, то применяются задачи, где способ решения стандартизирован, а условие и требования изменены, при этом студенты должны самостоятельно формулировать задачу, у них редко, но появляется интерес к учебно-педагогической деятельности.

- Если у студентов есть потребность в открытии для себя новых способов профессиональной деятельности, и необходимо сформировать умения анализировать и структурировать деятельность, то применяются задачи, где способ решения стандартизирован, а базис и условие изменено. При этом студентам присуща технологическая организация отдельных фрагментов учебно-педагогического процесса.

- Если у студентов сформировались умения анализировать и структурировать профессиональную деятельность, и требуется закрепление этих умений, то предлагаются задачи, где способ решения стандартизирован, а базис и требование изменено.

- Если у студентов структурирована профессиональная деятельность, и необходимо сформировать специальные умения, то применяются неопределенные задачи другого типа, где способ решения неизвестен, а условие стандартизировано, при этом студенты учатся составлять ориентировочную основу поиска пути решения задачи, давать оценку эффективного использования способа решения, выбирать рациональное.

- Если у студентов сформировались специальные умения и необходимо сформировать общепрофессиональные умения, то применяются неопределенные задачи, где способ решения неизвестен, а требование стандартизировано, при этом студенты овладевают методикой решения задач, учатся самостоятельно находить ошибки в учебно-педагогической деятельности, самостоятельно выбирают ту форму работы, которая наиболее выгодна для решения поставленной задачи.

- Если сформированы специальные и общепрофессиональные умения, и необходимо сформировать дидактико-методическую компетентность, то применяются системы задач, при этом студенты самостоятельно конструируют неопределенные задачи на базе ранее решенных по конкретной теме, проводят анализ полученной задачи и ее решения, осуществляют целенаправленное и заинтересованное отношение к различным способам повышения дидактико-методической компетентности, педагогического мышления, в стремлении совершенствовать собственную педагогическую деятельность.

Решение третьей (обосновать эффективность применения неопределенных задач при формировании дидактико-методической компетентности будущего учителя математики) и четвертой (выявить методические особенности и экспериментально апробировать модель процесса формирования дидактико-методической компетентности студентов средствами неопределенных задач) задач представлены во второй главе диссертации.

Сконструирована методическая система формирования дидактико-методической компетентности, где центральным звеном, которой выступают неопределенные задачи. Исходя из целей, методов и средств формирования дидактико-методической компетентности на каждом из этапов, предлагаются неопределенные задачи разных типов.

Во втором параграфе второй главы дается описание эксперимента. Констатирующий эксперимент предполагал установление возможностей использования неопределенных задач по элементарной математики для формирования общепрофессиональных и общепедагогических. умений у студентов, оценку степени эффективности имеющихся неопределенных задач для формирования общепрофессиональных и общепедагогических умений.

Формирующий эксперимент включал три этапа. Дано описание целей, задач, средств и предполагаемых изменений в умениях на этапах, результаты диагностик степени сформированности дидактико-методической компетентности на начало и конец каждого этапа.

Проведенное исследование позволило сформулировать рекомендации по применению неопределенных задач при подготовке будущих учителей математики.

В ходе теоретико-экспериментального исследования получены следующие результаты:

- уточнив сущностные представления о «задаче» и определив место неопределенных задач в структуре различных классификаций задач, выделили основные классы неопределенных задач;

- выявили сущностные характеристики дидактико-методической компетентности учителя математики как особого вида профессиональной компетентности; определили особенности дидактико-методической компетентности будущего учителя математики;

- обосновали эффективность применения неопределенных задач при формировании дидактико-методической компетентности у будущего учителя математики.

Применение неопределенных задач при профессиональной подготовке способствовало ее совершенствованию и интенсификации.

Эффективность апробированной модели была обеспечена диагно-стично поставленными и проверяемыми целями к каждому этапу формирующего эксперимента; адаптированной к условиям профессиональной подготовки этапам применения неопределенных задач; достижением га-рантированности динамики изменений уровней сформированности дидактико-методической компетентности у будущих учителей математики.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Грызлова, Наталья Викторовна, Волгоград

1. Адольф В.А. Теоретические основы формирования профессиональной компетентности учителя: Автореф. дисс. .д-ра. пед. наук. М.:, 1998 49 с. Александров А.Д. Общий взгляд на математику. В кн.: Математика, ее содержание, методы и значение. Т. I. - М.:, 1956.

2. Александров Н.В. Математические термины. Справочник. -М.:, 1978 Ананьев Б.Г. Избранные психологические труды. М., 1980 Андреев В.И. Диалектика воспитания и самовоспитания творческой личности. - Казань, 1988.

3. Архангельский С.И. Лекции по теории обучения в высшей школе. — М.: Высшая школа, 1974. 384с.

4. Архангельский С.И. Учебный процесс в высшей школе, его закономерные основы и методы: Учеб.-метод. пособие. М.: Высш. школа, 1980. 368 с.

5. Асадулина С.Х. Влияние самооценки на формирование профессиональной педагогической направленности личности будущего учителя: Дисс. канд. пед. наук. М., 1986. - 166 с.

6. Балк Г.Д. О применении эвристических приемов в школьном преподавании математики // Математика в школе, 1969. № 5

7. Балл Г.И. Теория учебных задач: психолого-педагогический аспект. М.: Педагогика, 1990. 184 с.

8. Белл, Макс С. Преподавание математики как инструмент решения задач: Пер. с англ. // «Prospects», № з, 1979. с. 112-120

9. Белозерцев Е.П. Высшая педагогическая школа в системе непрерывного образования учителя: Автореф. дисс. д-ра пед. наук. Д., 1990. 49 с. Бенерджи Р. Теория решения задач. Подход к созданию искусственного интеллекта. Пер. с англ. -М.: Мир, 1972

10. Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии. М.: Педагогика, 1989. 192с.

11. Беспалько В.П., Татур Ю.Г. Системно-методическое обеспечение учебно-воспитательного процесса подготовки специалистов. М.: Высш. школа, 1989. 141с.

12. Бешенков С.А. Моделирование структур учебных текстов по математике: Дисс. . канд. пед. наук. -М., 1986

13. Блох А.Я., Черкасов Р.С. О современных тенденциях в методике преподавания математики // Математика в школе, 1989. № 5.

14. Богоявленский Д.Н. Приемы умственной деятельности и их формирование у школьников // Вопросы психологии, 1962. № 2.

15. Болтянский В.Г. Анализ — поиск решения задачи // Математика в школе, 1974.-№ 1

16. Большая Советская Энциклопедия / Под гл. ред. A.M. Прохорова. 3-е изд. -М.: Изд-во «Советская энциклопедия», 1976

17. Бондаревская Е.В. Воспитание и развитие личности в обновляющейся системе образования // Педагогические системы в школе и вузе: технологии и управление: Тез. докл. науч. конф. 25-28 мая 1993г. 4.1 /ВГПУ. Волгоград: Перемена, 1993. С. 14-16

18. Борытко Н.М. Педагог в пространствах современного воспитания: Монография. Волгоград: Перемена, 2001.

19. Браже Т.Г. Из опыта развития общей культуры учителя //Педагогика. 1993. №2. с. 70-73

20. Бузулина Т.И. Неопределенные задачи по аналитической геометрии в профессиональной подготовке будущих учителей математики: Автореф. дисс. . канд. пед. наук. Волгоград, 2001.

21. Буткевич В.В. Формирование личности учителя в теории и практике педагогического образования. 1980-1990 гг.: Автореф. дисс. . д-ра пед. наук. М., 1994. 23 с.

22. Вербицкий А.А. Активные методы обучения в высшей школе: контекстный подход. М., 1991,285 с.

23. Галахова П.В. Педагогическая техника в профессиональной подготовке учителя: Дисс. канд. пед. наук. Киев, 1987

24. Гальперин П.Я., Данилова В.М. Воспитание систематического мышления в процессе решения творческих задач // Вопросы психологии, 1980. — № 1. — с. 31-38.

25. Гершунский Б.С. Педагогическая прогностика: методология, теория, практика. Киев: Выща школа, 1986. - 200с.

26. Гершунский Б.С. Философия образования. М.: Флинта, 1998. - 432 с. Гласс Дж., Стенли Дж. Статистические методы в педагогике и психологии. - Пер. с англ. - М.: «Прогресс», 1976. - 494с.

27. Глушков В.М. Человек и вычислительная техника. Киев, 1971 Гнатышина Е.А. Управление развитием профессиональной компетентности руководителя учреждения начального профессионального образования. Дисс. канд. пед. наук-Екатеринбург, 1994. 173с.

28. Гнеденко Б.В. Математика и математическое образование в современном мире. М.: Просвещение, 1985

29. Груденов Я.И. Системы элементарных задач по стереометрии // Математика в школе, 1980. № 3.

30. Груденов Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики: Кн. для учителя. М., 1990

31. Гузеев В.В. Лекции по педагогической технологии. М., 1992. - 32с. Гурова Л.Л. Принятие решений как проблема психологии познания //Вопросы психологии, 1984.-№ 1.-е. 125-132.

32. Гурова Л.Л. Психологический анализ решения задач. Воронеж: Изд-во Воронежского университета, 1976.-321 с.

33. Гусев В.А. Методические основы дифференцированного обучения математике в средней школе: Дисс. . д-ра. пед. наук. -М., 1990. 364 с. Давыдов В .В., Маркова А.К. Концепция учебной деятельности // Вопросы психологии, 1981.-№ 6.-С. 13-26.

34. Демидов В.П., Саранцев Г.И. Методика преподавания математики: Учеб. пособ. для ст-тов. Саранск: Мордовский ГУ, 1976. - 190 с. Дорофеев Г.В. О составлении циклов взаимосвязанных задач // Математика в школе, 1983. - № 6. - С. 34-35.

35. Дурай-Новакова К.М. Формирование профессиональной готовности студентов к педагогической деятельности: Автореф. дисс. . д-ра пед. наук. — М., 1983.-38 с.

36. Дьяченко М.И., Кандыбович JI.A. Психология высшей школы. — Минск: Изд-во БГУ, 1978

37. Елканов С.Б. К вопросу об этапах формирования профессионально-педагогических установок и умений у студентов будущих учителей в условиях обучения в университете // Формирование личности специалиста в вузе. - Грозный, 1980. - С. 55-60.

38. Елканов С.Б. Профессиональное самовоспитание учителя. М.: Педагогика, 1986.-215 с.

39. Елканов С.Б. Основы профессионального самовоспитания будущего учителя: Учебное пособие для студентов пед. Ин-тов. М.: Просвещение, 1989189 с.

40. Епишева О.Б., Крупич В.И. Учить школьников учиться математике: Формирование приемов учебной деятельности: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1990.-128 с.

41. Жмурила О.И. Педагогические основы подготовки учителя в системе университетского образования. Автореф. диссканд. пед. наук — Ростов-на1. Дону, 1989.- 17с.

42. Земцова В.И. Учебно-методическая задача как средство формирования методической готовности студента педагогического вуза // Наука и школа, 1998.-№6.-С. 20-25.

43. Зипъберберг Н.И. Урок математики: подготовка и проведение. М.: Просвещение, 1996. - 176 с.

44. Клименюк А.В., Калита А.А., Бережная Э.П. Методология и методика педагогического исследования. Постановка цели и задач исследования: Учеб. пособие. М., 1988. - 100с.

45. Койнова Ю.В. Формирование профессиональной компетентности социальных работников в процессе вузовского обучения (на материале Германии). Автореф. дисс. канд. пед. наук. М., 1996. - 17с.

46. Колесникова И.А. Как приблизить подготовку учителей к потребности школы //Педагогика. 1992. - № 5-6 - С.71-78

47. Колягин Ю.М., Луканкин Г.Л. Основные понятия в школьном курсе математики. М., 1974.

48. Краевский В.В. Преподавание как творческая деятельность //Дидактика средней школы. М.: Просвещение, 1978. -319с.

49. Краевский В.В., Лернер И.Я. Процесс обучения и его закономерности / Дидактика средней школы. М., 1982.

50. Краевский В.В. Методология педагогического исследования: Пособие для педагога-исследователя. Самара: Изд-во СамГПИ, 1994. - 165с.

51. Крупич В.И. Модель систематизации структур текстовых задач школьного курса математики /Задачи как цель и средство обучения математике учащихся средней школы. — Л., 1981.

52. Крупич В.И. Структура и логика процесса обучения математике в средней школе: Метод, разработки по спецкурсу для слушателей ФПК. М., 1985. -117 с.

53. Крупич В.И. Теоретические основы обучению школьных математических задач: Дисс. . д-ра пед. наук. -М., 1992. 395 с.

54. Крюкова Е.А. Педагогические задачи в курсе философии как фактор профессиональной направленности обучения в педвузе. Дисс. канд. пед. н., -Волгоград, 1991.

55. Кузьмина Н.В. Формирование педагогических способностей. JL: Изд-во ЛГУ, 1961.

56. Кузьмина Н.В. Методы исследования педагогической деятельности. -Л., 1973. '

57. Кузьмина Н.В., Кухарев Н.В. Психологическая структура деятельности учителя. Гомель, 1976. С. 20.

58. Кузьмина Н.В. Педагогическое мастерство учителя как фактор развития способностей учителя //Вопросы психологии. 1984. - № 1. — С.20-26 Кузьмина Н.В. Способности, одаренность, талант учителя. Л.: Знание, 1985. -32с.

59. Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность. М., Политиздат, 1975. 304с.

60. Ломакина О.Е. Формирование профессиональной компетентности будущего учителя иностранных языков. Автореф. дисс. . канд. пед. наук. — Волгоград, 1998.

61. Луканкин Г.Л. Научно-методические основы профессиональной подготовки учителя математики в педагогическом институте: Дисс. в форме науч. докл. . д-ра пед. наук. Ленинград, 1989. 59 с.

62. Макаренко А.С. Педагогические сочинения: В 8 томах. М., 1984. Т.4. 390с. Манвелов С. Основы творческой разработки уроков // Математика. Приложение к газете «1 сентября», 1997. -№ 11, 13, 19, 21

63. Маркова А.К. Психологический анализ профессиональной компетентности учителя // Педагогика. 1990. - № 8. - С.82-88

64. Маркова А.К. Психология труда учителя: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1993.- 192с.

65. Матяш Н.В. Самовоспитание профессиональной компетентности будущего учителя: Автореф. дисс. канд. пед. наук. Брянск, 1994. 16 с. Махмутов М.И. Проблемное обучение. М., 1972.

66. Машбиц Е.Н. Анализ структуры учебной деятельности // Воспитание, обучение и психологическое развитие: Тез. науч. сообщений советских психологов к 6 Всесоюзному съезду общества психологов СССР. Ч.З. - М., 1983. - С.518-520

67. Менчинская Н.А. Проблемы учения и умственного развития школьников. — М.: Педагогика, 1989. 218 с.

68. Метелъский Н.В. Пути совершенствования обучения математике // Проблемы современной методики математики. — Минск: Университетское, 1989.- 160 с.

69. Методика преподавания математики в восьмилетней школе. Под ред. С.Е. Ляпина. М.: Просвещение, 1965

70. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика. / Ю.М. Колягин и др. М.: Просвещение, 1980

71. Методика преподавания математики: программа для физико-математических факультетов педагогических университетов: Учеб. пособ. / В.Ф. Любичева, В.М. Монахов, А.И. Нижников, Т.К. Смыковская. М.: Альфа, 2000. - 96 с.

72. Мищенко А.И. Педагогический процесс как целостное явление: Учеб. пособ. М.: МОСУ, 1993. - 52 с.

73. Мордкович А.Г. О профессионально-педагогической направленности математической подготовки будущего учителя // Математика в школе, 1984. -№ 6. С. 42-45

74. Мордкович А.Г. Профессионально-педагогическая направленность специальной подготовки учителя математики в педагогическом университете: Автореф. диссд-ра пед. наук. М., 1986. - 36 с.

75. Мындыкану В.М. Дидактические основы обучения педагогической технике в процессе профессиональной подготовки учителя: Дисс. . д-ра пед. наук. -М.:, 1992

76. Нечаев Н.Н. Психолого-педагогические основы формирования профессиональной деятельности. М.: МГУ, 1988. - 166 с.

77. Новик И.А. Практикум по методике преподавания математике. Минск, 1984.- 175 с.

78. Новик И.А. Формирование методической культуры учителя математики в пединституте: Дисс. . д-ра пед. наук. М., 1990.

79. Обуховский К. Психологическая теория строения и развития личности // Психология формирования и развития личности: Сб. ст. М.:, 1981. Оконь В. Основы проблемного обучения / Пер. с польск. - М.: Просвещение, 1968.-208 с.

80. Оконь В. Введение в общую дидактику: Пер. с польск. Л.Г. Кашкуревича, Н.Г. Горина. М.: Высш. шк., 1990.- 382с.

81. Основы педагогического мастерства //Под ред. И.А.Зязюна. Киев: Выща школа, 1989.-208с.

82. Островский А.И. Что означает решить задачу? // «Математика в школе», 1962.-№2.-С. 89.

83. Павлютенков Е.М. Профессиональное становление будущего учителя //Педагогика. 1990. -№11.- С.64-69

84. Панарин А.И. Многоуровневое педагогическое образование //Педагогика. -1993. -№ 1. С.53-57

85. Педагогика: Учеб. пособ. для студ. пед. учеб. завед. /В.А. Сластенин, И.Ф. Исаев, А.И. Мищенко, Е.Н. Шиянов. М.: Школа-Пресс, 1997. -512с. Петривняя И.В. Инновация в подготовке учителя: Учеб. пособ. - Куйбышев, 1990.-64 с.

86. Петровская J1.A. Компетентность в общении. — М., 1989. Петровский В.А. Личность в психологии: парадигма субъектности. Ростов - на - Дону: Феникс, 1996. - 512с.

87. Пидкасистый П.П. Самостоятельная познавательная деятельность школьников в обучении. М., 1980

88. Пискунов А.И. Педагогическое образование: цель, задачи и содержание //

89. Педагогика. 1995. - № 4. - С.59-63

90. Пойа Д. Как решать задачу? М.: Учпедгиз, 1961. - 208 с.

91. Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения. М.: Наука, 1975.463 с.

92. Пойа Д. Математическое открытие. М.: Наука, 1976. - 448 с. Полонский В.М. Методы исследования проблем образования // Педагогика. - 1994.-№2.-С. 10-15

93. Полякова Т.С. Анализ затруднений в педагогической деятельности начинающих учителей. М.: Педагогика, 1983. - 129 с.

94. Полякова Т.С. Историко-методическая подготовка учителей математики в педагогическом университете: Автореф. дисс. . докт. пед. наук. — Ростов-на-Дону Спб, 1998. - 43 с.

95. Пономарев Я.А. Знания, мышление и умственное развитие. М.: Просвещение, 1967.-264с.

96. Пономарев Я.А. Фазы творчества и структурные уровни его организации // Вопросы философии, 1982. № 2.

97. Попова Е.В. Психолого-педагогическая компетентность учителя как условие повышения педагогической культуры. Автореф. дисс. . канд. пед. наук., Ростов на - Дону, 1996. - 17с.

98. Посталюк Н.Ю. Дидактические условия эффективного использования учебно-познавательных задач в высшей школе: Автореф. дисс. . канд. пед. наук. М., 1982. - 17 с.

99. Посталюк Н.Ю. Творческий стиль деятельности: Педагогический аспект. -Казань: Изд-во казан, ун-та. 1989. - 204 с.

100. Психолого-педагогические ситуационные задачи как средство формирования профессиональных навыков преподавателя: Межвуз. сб. науч. тр. -СПб., 1992.- 147 с.

101. Рейтман У.Р. Познание и мышление. М., 1968.

102. Рогов Е.И. Настольная книга практического психолога в образовании: Учебное пособие. М.: Владос, 1995. - 529с.

103. Розов Н.Х. Ценности гуманитарного образования //Высшее образование в России. 1996.-№ 1. - С.85-89

104. Российская педагогическая энциклопедия: В 2-х тт. / Гл. ред. В.В. Давыдов. М.: Большая Российская Энциклопедия, 1993. - 608с. Т.1-А-М- 1993

105. Рубинштейн C.JI. Основы общей психологии. М., 1946. — С. 537. Рубинштейн C.JI. Основы общей психологии.: В 2-х т. Т.2. — М.: Педагогика, 1989.-328с.

106. Саранцев Г.И. Общая методика преподавания математики. — Саранск, 1999 Сергеев Н.К. Непрерывное педагогическое образование: концепция и технологии учебно-научно-педагогических комплексов. Монография. С.Петербург-Волгоград: перемена, 1997.-166 с.

107. Симонов В.М. Задача как личностно развивающая ситуация // Народное образование, 1997. № 9. - С. 62-64.

108. Славская К.А. Детерминация процесса мышления / Исследование мышления в советской психологии. М., 1966.

109. Сластенин В.А. Формирование личности учителя советской школы в процессе его профессиональной подготовки. Автореф. дисс. д-ра пед. наук. -М., 1977.-27с.

110. Сластенин В.А. Профессиональная готовность учителя к воспитательной работе: содержание, структура, функционирование //Профессиональная подготовка педагога: Сб. науч. тр. М., 1988. - С. 14-28

111. Сластенин В.А., Тамарин В.Э. Методологическая культура учителя //Педагогика. 1990. -№ 7. - С.82-88

112. Сластенин В.А., Мищенко А.И. Профессионально-педагогическая подготовка современного учителя // Педагогика 1991. - № 10. - С. 79-84

113. Слепканъ З.И. Психолого-педагогические основы обучения математике: Метод, пособ. Киев: Рад. шк., 1983. — 192 с.

114. Смирнов С.Д. Педагогика и психология высшего образования: от деятельности к личности. М., 1995. — 271 с.

115. Средства обучения математике: Сб. ст. / Сост. A.M. Пышкало. М.: Просвещение, 1980. - 208 с.

116. Стефанова Н.Л. Теоретические основы развития системы методической подготовки учителя математики в педагогическом вузе: Дисс. . д-ра пед. наук.-СПб, 1996.-366 с.

117. Столяр А.А. Педагогика математики. 3-е изд. — Мн.: Вышэйшая школа, 1986.-414 с.

118. Страчевский Э.А. Составление задач по математике как средство активизации мыслительной деятельности учащихся. Петрозаводск, 1972. -183 с.

119. Талызина Н.Ф. Технология обучения, ее место в педагогической теории // Советская педагогика, 1976. № 1. - С. 75.

120. Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний. М.: МГУ, 1984. -284 с.

121. Талызина Н.Ф. Формирование познавательной деятельной деятельностимладших школьников. М.: Просвещение, 1988. - 226 с.

122. Теория и практика педагогического эксперимента / Под ред.

123. Философский Энциклопедический словарь /Под гл. ред. Л.Ф. Ильичева. -М.: Сов. Энциклопедия, 1983. 840с.

124. Фридман Л.М. Дидактические основы применения задач в обучении: Дисс. . д-ра пед. наук. М., 1971.

125. Фридман Л.М. Логико-психологический анализ школьных учебных задач. М.: Педагогика, 1977. - 207 с.

126. Фридман Л.М. и др. Как научиться решать задачи? Беседы о решении математических задач: Пособ. для учащихся / Л.М. Фридман, Е.Н. Турецкий,

127. B.Я. Стеценко; под ред. Л.М. Фридмана. М.: Просвещение, 1979. 160 с. Фридман Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе. - М.: Просвещение, 1983. - 160 с.

128. Фуше А. Педагогика математики. М.: Просвещение, 1969

129. Харламов И.Ф. О педагогическом мастерстве, творчестве и новаторстве //Педагогика. 1992. - № 7-8. - С. 11-19

130. Хлопков Ю.Г. Условия становления личностно-профессиональной индивидуальности будущего учителя в вузе. Автореф. дисс. . канд. пед. наук. -Ростов на - Дону, 1996. - 19с.

131. Хмель Н.Д. Теоретические основы профессиональной подготовки учителя. Автореф. дисс. д-ра. пед. наук. Киев, 1986. - 46с. Хозяинов Г.И. Средства обучения. - М., 1987

132. Цукаръ А .Я. О типологии задач /Современные проблемы методики преподавания математики. -М: Просвещение, 1985.

133. Щукина Г.И. Роль деятельности в учебном процессе. — М.: Просвещение, 1986.

134. Эльконин Д.Б. Психология обучения младшего школьника. М., 1974. Эрдниев П.М. Преподавание математики в школе. М.: Просвещение, 1978 Эсаулов А.Ф. Психология решения задач. - М.: Высшая школа, 1972.— 216 с.