автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Профессионально-прикладная направленность обучения математике как средство формирования математической компетентности

Автореферат диссертации по теме "Профессионально-прикладная направленность обучения математике как средство формирования математической компетентности"

На правах рукописи

ВАСИЛЬЕВА Марина Александровна

ПРОФЕССИОНАЛЬНО-ПРИКЛАДНАЯ НАПРАВЛЕННОСТЬ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ КАК СРЕДСТВО ФОРМИРОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ КОМПЕТЕНТНОСТИ (на примере аграрного вуза)

13.00.02 - Теория и методика обучения и воспитания (математика)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

5 ФЕВ 2015

Саранск - 2014

005558357

005558357

Работа выполнена на кафедре математики и методики преподавания математических дисциплин ФГБОУ ВПО «Рязанский государственный университет имени С. А. Есенина»

Научный руководитель: доктор педагогических наук, профессор

Назиев Асланбек Хамидович

Официальные оппоненты: Санина Елена Ивановна,

доктор педагогических наук, профессор, ГБОУ ВПО Московской области «Академия социального управления», профессор кафедры общих математических и естественнонаучных дисциплин

Наумова Людмила Михайловна,

кандидат педагогических наук, доцент, ФГБОУ ВПО «Мордовский государственный педагогический институт имени М. Е. Евсевьева», доцент кафедры математики и методики обучения математике

Ведущая организация: ФГБОУ ВПО «Вологодский государственный

университет»

Защита состоится «4» марта 2015 г. в 13 часов на заседании диссертационного совета Д 212.118.01, созданного на базе федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Мордовский государственный педагогический институт имени М. Е. Евсевьева» по адресу: 430007, Республика Мордовия, г. Саранск, ул. Студенческая, д. 11а, ауд. 320.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке и на сайте ФГБОУ ВПО «Мордовский государственный педагогический институт имени М. Е. Евсевьева» http:// vvww.mordgpi.ru

Автореферат разослан « Щ » ШМ I_2015 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Капкаева Лидия Семеновна

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. В последнее время стремительно возрастает роль математики в современной науке и технике. В связи с этим возникает необходимость серьезной математической подготовки выпускников высших учебных заведений. Решение этой задачи невозможно без формирования у них адекватного представления о том, что такое математика и математическая модель, в чем заключается математический подход к изучению явлений реального мира, как его можно применять и что он может дать.

Одной из примет нашего времени, связанной с процессом реформирования высшего образования, является направленность на формирование у студентов базовых компетенций, способности приобретать знания самостоятельно.

Стратегия модернизации образования предполагает компетентность выпускников в будущей профессиональной деятельности. В результате математической подготовки должны формироваться специалисты, сочетающие глубокие фундаментальные знания и качественную практическую подготовку, ориентированную на конкретную отрасль, одной из таких отраслей является сельское хозяйство.

Направленность курса математики на профессиональную

деятельность - залог успешной и качественной подготовки студента, его ориентации на будущую специальность. Процесс обучения математике в школе и вузе был объектом исследований многих ученых: В. А. Гусева, В. А. Далингера, С.Н.Дорофеева, О.Б.Епишевой, И. В. Егорченко, Т. А. Ивановой, JI. С. Капкаевой, Ю. М. Колягина, Н. И. Мерлиной,

A. Г. Мордковича, А. X. Назиева, JI. М. Наумовой, М. А. Родионова, Г. И. Саранцева, Е. И. Саниной, Н. JI. Стефановой, В. А. Тестова, Р. А. Утеевой и др.

Во многих научных исследованиях нашла отражение проблема прикладной направленности обучения школьному курсу математики. Теоретическое обоснование она получила в работах Н.Я. Виленкина,

B.А. Гусева, А.Н. Колмогорова, Ю.М. Колягина.

Многими авторами исследовалась проблема профессиональной направленности обучения. Так, в своей докторской диссертации Г. М. Булдык с общепедагогических позиций отмечает слабую связь математических знаний студентов со специальными курсами университета, подчеркивая несоответствие содержания математического образования конечной цели обучения в вузе.

Проблема профессиональной направленности математической подготовки в средних специальных учебных заведениях рассмотрена в работах H.H. Лемешко, H.H. Михайловой, В.Г. Соловьянюк.

Однако мы считаем необходимым отметить немногочисленность научных работ, в которых бы рассматривался вопрос профессионально-

прикладной направленности обучения высшей математике для сельскохозяйственных вузов, и потому остановимся на некоторых. В качестве основных механизмов решения данной проблемы в аграрном вузе в работе И.В. Сечкиной предлагаются: проектирование и реализация системы самостоятельной работы студентов по математике. Работа О. И. Кузьменко посвящена формированию профессиональных компетенций студентов агрономических специальностей вузов. Однако в этой работе не затрагиваются другие специальности сельскохозяйственного профиля и недостаточно исследуется роль интеграции профессиональной и прикладной направленности обучения.

Профессионально-прикладная направленность обучения математике в сельскохозяйственных вузах является актуальной проблемой, так как ее реализация вносит вклад в разрешение одного из основных противоречий вузовского образования: между абстрактностью и изолированностью приобретаемых в вузе знаний и их использованием в будущей профессиональной деятельности. Кроме того, профессионально-прикладная направленность обучения включает в себя решение таких важных задач высшего образования, как формирование математической компетентности у студентов, развитие научного мировоззрения, повышение качества их профессиональной подготовки в целом. Однако практика показывает, что большинство студентов-аграриев воспринимают математику лишь как абстрактную науку, далекую от их предстоящей профессиональной деятельности. Это связано с тем, что изложение материала зачастую носит общетеоретический, формально-логический характер, содержание математических знаний в большей своей части остаётся изолированным от специальных дисциплин, и студенты при его изучении не имеют должной мотивации. Анализ учебной литературы, рекомендованной для высшей аграрной школы, показывает, что профессионально-прикладная направленность в ней реализуется крайне слабо. Таким образом, возникает противоречие между целями современного образования и традиционно сложившейся методикой обучения, которая не способствует формированию у студентов профессионально значимых умений.

Таким образом актуальность рассматриваемой проблемы обусловлена:

- необходимостью усиления профессиональной и прикладной направленности обучения высшей математике и недостаточной разработанностью методики реализации в подготовке специалистов для сельского хозяйства;

- наличием обширной наработанной базы теоретических основ реализации интеграции общей и прикладной направленности обучения математике в средней школе и немногочисленностью исследований данной области в высшей, особенно сельскохозяйственной школе;

- нехваткой квалифицированных кадров, способных применять математические методы в своей профессиональной деятельности.

Актуальность исследования профессионально-прикладной

направленности обучения математике вытекает из необходимости формирования будущих специалистов, а также необходимости совершенствования их практической подготовки. Однако реализации этой задачи мешают противоречия, присущие современному процессу обучения.

Как правило, студенты не понимают особенностей решения прикладных задач средствами математики, специфики применения математики к решению таких задач. Зачастую студент, получивший положительные оценки по математике, не способен применить математические знания на практике для решения задач с прикладным содержанием. Этим обусловленно противоречие между теоретическим характером полученных знаний и отсутствием умения применять их на практике при решении реальных задач.

Кроме того, для реализации профессионально-прикладной направленности обучения математике как основы формирования научного мировоззрения и повышения качества специальной подготовки выпускников до сих пор не созданы необходимые условия.

Проблему исследования составляют пути разрешеня указанных противоречий, что включает в себя теоретическое обоснование необходимости и эффективности профессионально-прикладного обучения как средства формирования математической компетентности студентов аграрных вузов.

Цель исследования состоит в разработке методики обучения математике студентов аграрных вузов, основанной на профессионально-прикладной направленности обучения математике, способствующей формированию математической компетентности специалиста.

Объект исследования: процесс обучения математике студентов аграрных вузов.

Предмет исследования: методическая система профессионально-прикладной направленности обучения математике как средство формирования математической компетентности студентов высших аграрных учебных заведений.

Гипотеза исследования: если при обучении математике студентов аграрных вузов использовать методику, опирающуюся на профессионально-прикладную направленность обучения, и на её основе разработать систему профессионально-ориентированных математических задач, то это позволит повысить уровень сформированности математической компетентности будущих специалистов-аграриев.

В соответствии с целью и гипотезой исследования были определены следующие задачи исследования:

— проанализировать литературу по вопросам интеграции профессиональной и прикладной направленности обучения математике и формированию математической компетентности специалиста;

— изучить понятия, связанные с проблемой исследования, в частности, такие, как понятия: интеграция, компетентность и компетенции и др.;

- разработать структуру математической компетентности студентов аграрных вузов;

- выявить возможности формирования математической компетентности студентов аграрных вузов посредством профессионально-прикладной направленности обучения математике;

- осуществить выбор задач, с помощью которых может быть обеспечено формирование математической компетентности студентов аграрных вузов;

- разработать методику обучения студентов аграрных вузов, направленную на формирование их математической компетентности посредством профессионально-прикладного обучения математике;

- экспериментально проверить эффективность разработанной методики и составить рекомендации для ее использования в практике обучения.

Методологическими предпосылками исследования послужили теоретические исследования по проблеме профессиональной и прикладной направленности обучения; концепция деятельностного подхода к обучению математике; работы по теории организации учебно-познавательной деятельности; теоретические исследования по решению прикладных задач; работы по применению в решении задач математического моделирования.

Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования:

• теоретические:

- анализ учебных планов и государственных стандартов по математике для различных специальностей;

- анализ литературы по проблеме профессионально-прикладной направленности обучения;

• практические

- беседы со студентами, анкетирование;

- изучение и обобщение педагогического опыта преподавателей курса математики в Рязанском государственном агротехнологическом университете;

- проведение педагогического эксперимента, анализ и математическая обработка экспериментальных данных.

Научная новизна данного исследования заключается в следующем:

- проблема формирования математической компетентности студентов аграрных вузов решается на основе профессионально-прикладной ориентации процесса обучения;

- в работе определена структура понятия математической компетентности студентов аграрных вузов;

- в исследовании разработана методика формирования математической компетентности выпускников аграрных вузов средствами интеграции профессионального и прикладного аспектов обучения математике.

Теоретическая значимость исследования заключается в том, что в нем:

- обоснована возможность формирования математической компетентности студентов аграрных вузов средствами профессионально-прикладной направленности обучения математике;

- предложена система задач, способствующая формированию математической компетентности студентов аграрных вузов;

- результаты исследования могут использоваться при выполнении дальнейших исследований указанной проблемы.

Практическая значимость исследования:

- разработан учебно-методический комплекс, направленный на формирование математической компетентности студентов аграрных вузов;

- создана рабочая тетрадь с печатной основой по математической статистике, способствующая улучшению усвоения данного раздела курса;

- на основе результатов исследования составлены конспекты лекций, типовые расчеты;

- результаты исследования могут использоваться в практике преподавания курса математики в целях совершенствования профессиональной подготовки выпускников вузов.

Достоверность и обоснованность результатов данного исследования обеспечивается:

- всесторонним теоретическим анализом проблемы;

- использованием в ходе работы современных достижений педагогики и методики обучения математике;

- выбором взаимодополняемых, адекватных предмету исследования показателей эффективности предлагаемой методики обучения;

- логической непротиворечивостью проведенных рассуждений и выводов;

- многолетним опытом преподавания математики в агротехнологическом вузе;

- последовательным проведением педагогического эксперимента в условиях педагогической практики;

- использованием адекватных математических методов обработки полученных результатов.

Положения, выносимые на защиту.

1. Профессионально-прикладная направленность обучения математике является действенным средством формирования математической компетентности студентов аграрных вузов. Эффективность применения профессионально-прикладной направленности обучения математике выражается в:

- положительной мотивации студентов при изучении математики;

- успешности самостоятельной работы студентов при изучении математики;

- повышении уровня математической подготовки студентов.

2. Средством реализации профессионально-прикладной направленности обучения математике является решение профессионально-ориентированных задач, позволяющее создать условия для

выработки профессионально значимых умений и приемов учебной деятельности как основы для формирования специалиста-профессионала.

С помощью профессионально-ориентированных задач формируются умения:

- конструировать математическую модель реальной задачи, что формирует у студентов важнейшее качество мышления — способность к математическому моделированию;

- осуществлять математическое моделирование в условиях профессиональной деятельности;

- применять специальные и математические знания;

- ставить перед собой и решать сложные профессиональные задачи.

3. Разработанная методика обеспечивает выполнение перечисленных условий и способствует повышению качества обучения математике студентов аграрных вузов.

Апробация результатов исследования проводилась в Рязанском государственном агротехнологическом университете в процессе преподавания курса высшей математики и, в частности, при проведении практических занятий по курсу. Основные положения диссертации отражены в докладах на следующих научно - практических конференциях:

XXXIX научно-методической конференции «Информационные технологии в образовательном процессе института» (Рязань, 2009);

Российской научно-практической конференции студентов и аспирантов (Рязань, 2009);

XI Международной научно-практической конференции «Тенденции и инновации современной науки» (Краснодар, 2013);

IX Международной научно-практической конференции «Achievement of high school - 2013» (София, 2013)

Структура диссертации соответствует логике научного исследования. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения и списка используемой литературы.

Этапы исследования.

На первом этапе (2006 - 2008 г.г.) был проведен констатирующий эксперимент:

- уточнялись исходные концептуальные положения;

- разрабатывались диагностические и дидактические материалы;

- подбиралась экспериментальная база.

На этом этапе велся поиск методики проведения занятий, которая позволила бы повысить качество математического образования студентов и его эффективность в плане формирования профессиональных знаний, умений и навыков. Велся отбор методов и приемов преподавания, проводились отдельные пробные занятия.

На втором этапе (2008 - 2009 г.г.) проводился поисковый эксперимент.

Был определен комплекс методов и средств для осуществления профессионально-прикладного обучения математике в аграрном вузе.

Эксперимент проводился в ходе учебного процесса.

На третьем этапе (2009 - 2013 г.г.) проводился обучающий эксперимент.

Основной целью обучающего эксперимента являлось внедрение в учебный процесс разработанной автором методики реализации профессионально-прикладной направленности обучения математике и разработка механизма оценки её эффективности одновременно для двух групп - экспериментальной, в которой студенты изучали математику с применением разработанной методики, и контрольной, в которой студенты обучались по «старой» (традиционной) методике. В экспериментальной и контрольной группах применялись одни и те же критерии диагностики предлагаемой методики: динамика качества математических знаний, формирование у студентов мотивации изучения математики, их активности и самостоятельности.

Для оценки качества математических знаний были использованы результаты зачета, экзаменов и письменных контрольных работ.

Структура диссертации соответствует логике научного исследования. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка используемой литературы и приложения.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обосновывается актуальность темы и обозначается проблема диссертационного исследования; определяется его цель; формулируются задачи, необходимые для решения обозначенной проблемы; выдвигается гипотеза; описываются теоретико-методологические основы, этапы и методы научного исследования, использованные для решения этих задач; раскрывается научная новизна, теоретическая и практическая значимость проведенного исследования; излагаются положения, выносимые на защиту; приводятся сведения об апробации результатов исследования.

В главе первой «Теоретические основы профессионально-прикладной направленности обучения математике» раскрыты теоретические, в том числе, философско-методологические и психолого-педагогические, основы исследования. В ней проведен анализ литературы по поставленной проблеме, в частности и в историческом аспекте ее развития, рассмотрены проблемы интеграции общего и профессионального образования и связи профессионально-прикладной направленности обучения математике с компетентностным подходом. Проводится детальный теоретический анализ проблемы реализации профессионально-прикладной направленности процесса обучения математике студентов аграрных вузов. Проведенный анализ литературы по проблеме исследования указывает, что методические аспекты профессионально-прикладной направленности обучения математике как средства формирования математической компетентности студентов в аграрных вузах мало изучены. Данная проблема является актуальной, многогранной и в то же время недостаточно разработанной.

В третьем пункте рассмотрено понятие интеграции, выделены основные направления интеграции, рассмотренна интеграция внутрипредметных и межпредметных связей. В работе указывается, что межпредметные связи выступают как средство и условие обучения, как метод учебно-познавательной деятельности, как принцип построения дидактических систем, т. е. они характеризуются как содержательный и процессуальный компоненты обучения. Для системы профессионального образования общеобразовательный цикл не имеет выраженной связи с общетехническими и специальными предметами. В то же время между общим образованием и профессиональным обучением нет неразрешимых противоречий. Более того, отдельные общеобразовательные предметы могут и должны стать частью профессиональной подготовки по соответствующим профессиям, и сложность осуществления важнейшего требования реформы общеобразовательной и профессиональной школы, состоящая в слиянии общего и профессионального образования, состоит в том, что теория и практика решения данной проблемы отражают ее количественную сторону, в то время как возникновение новых условий развития вузов и образования ставят проблему взаимосвязи общего и профессионального образования как качественную сторону проблемы.

Сделан вывод о том, что интеграция теоретического и профессионального обучения в высших учебных заведениях требует одновременного овладения теоретическими знаниями и практическими умениями и навыками. Поиски путей интеграции осуществляются в исследовании различных способов взаимосвязи общего и профессионального образования как в рамках теоретического, так и производственного обучения.

В четвертом пункте разделены понятия компетентность и компетенция. Выделены уровни ключевых компетенций: первый уровень - коммуникация, это то, что усваивается в процессе общения с преподавателем и сверстниками; второй уровень -это математика, решение задач практического характера, а также общепрофессиональные дисциплины; третий уровень - информационные технологии; четвертый уровень - работа с людьми; пятый уровень -усовершенствование способностей к обучению и повышению результативности; шестой уровень - разрешение проблем; седьмой уровень - развитие личностных компетенций. С пятого по седьмой уровень - это то, что формируется в результате профессионально-прикладного обучения, это знания и умения, позволяющие развивать профессиональные качества специалиста.

Раскрыта сущность понятия математическая компетентность студентов технологического факультета аграрного вуза. В работе под математической компетентностью студентов технологического факультета аграрного вуза понимается интегративная характеристика будущего специалиста, включающая в себя мотивационные, оценочные, побудительные, операционные компоненты, которые обеспечивают высокие результаты в процессе решения теоретических и практических задач, в исследовании математических моделей практических задач, значимых в профессиональной деятельности будущего специалиста технологического профиля.

Выделен состав математической компетентности студентов аграрного вуза, включающей в себя следующие умения:

- уметь переводить задачи с профессионального языка на математический;

- подбирать методы и средства решения таких задач;

- уметь строить математические модели, описывающие реальные процессы, о которых говорится в задаче.

В работе выделяются компетенции, формирующиеся у студентов технологического факультета в процессе обучения математике (табл.1)

Сделан вывод о том, что компетентностный подход в образовании отражает интегративные тенденции математики и специальных дисциплин. Реализация компетентностного подхода в образовании обеспечивает выполнение основной цели профессионального образования - подготовку квалифицированных специалистов соответствующего уровня и профиля.

В пятом пункте сформулированы цели вводимой учебно-методической модели:

- заложить основы научного мировоззрения студентов, добиться понимания ими интегрирующей роли математики в специальных дисциплинах;

- расширить возможности профессиональной направленности обучения математике в сельскохозяйственном вузе, способствующие усвоению студентами математической теории в единстве с ее профессиональными аспектами;

- научить студентов решению профессионально-ориентированных задач.

Выделены этапы формирования модели профессионально-прикладной

направленности обучения математике как средства формирования математической компетентности схематически представлены на схеме 1. Теоретическое изучение данной модели позволяет построить более конкретную модель, нормативную. Нормативная модель должна отражать сущность изучаемых явлений.

Путем анализа остаточных знаний по математике у студентов агротех-нологического университиета был выявлен достаточно низкий уровень профессионально ориентированных знаний и умений. Это объясняется тем, что ни одна из существующих методических систем не позволяет в полной мере обеспечить реализацию профессиональной направленности в области математики. Поэтому в качестве средства формирования математической компетентности для студентов сельскохозяйственных вузов была спроектированна модель интеграции профессиональной и прикладной направленности обучения математике

Таблица 1

Перечень компетенций направлений подготовки технологического

факультета ФГБОУ ВПО «Рязанский государственный агротехнологический университет имени П. А. Костычева»

Направления подготовки

Дисциплины, закреплённые за кафедрой

Формируемые компетенции (ОК, ПК)

260800.62 «Технология продукции и организация общественного питания»

Математика

- владение культурой мышления, способностью к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору её достижения (ОК-1).

- способность применять законы и методы математики при решении профессиональных задач

(ПК-1).

- применение законов естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применение методов математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ПК-3)._

Математическая статистика

- владение культурой мышления, способностью к обобщению, анализу, восприятию информации, постановки цели и выбору её достижения (ОК-1).

- способность применять законы и методы математики при решении профессиональных задач (ПК-1)

- применение законов естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применение методов математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ПК-3).

Схема 1

Модель профессионально-прикладной направленности обучения математике как средства формирования математической компетентности студентов сельскохозяйственных вузов.

Цели курса, построенного на основе указанной модели:

1) путем интеграции математики и специальных дисциплин реализовать профессиональную направленность обучения;

2) усилить мотивационный аспект обучения плавным переходом от изучаемых в вузе курсов к их применению в реальных ситуациях;

3) через применение системы профессиональных заданий по математике расширить возможности творческо-исследовательской деятельности будущих специалистов сельскохозяйственного профиля, стимулировать развитие творческих способностей студентов применяя системы профессиональных заданий по математике.

Комплекс методов и средств:

прикладная ориентация математических фактов, предметного содержания и организации учебной деятельности студентов через решение задач профессионально - прикладного содержания.

Конструктивный аспект: построение профессионально ориентированного содержания обучения математике.

Методологический аспект:

формирование способности к математическому моделированию реального мира и профессионально значимых ситуаций.

Формирующий аспект:

формирование профессионально ориентированных знаний и умений.

Применение предложенной модели должно обеспечить эффективное формирование профессионально ориентированных знаний и умений, обеспечивающих:

— усвоение математических понятий в единстве с их прикладной интерпритацией;

— построение математических моделей реальных процессов;

— достаточную математическую базу для изучения специальных дисциплин;

— реализацию творческого потенциала личности при изучении математики.

Сделан вывод о том, что изучение математики в указанном виде позволяет комплексно решить ряд проблем, которые решались разрозненно в различных разделах специальных дисциплин, и тем самым показать будущим выпускникам-аграриям, как полученные знания воедино "работают" в практической деятельности.

Вторая глава «Методические основы профессионально-прикладной направленности обучения математике студентов аграрных вузов» состоит из двух параграфов.

В первом параграфе описаны различные типы задач в зависимости от уровня мыслительной деятельности. Выделены умения, которыми должны обладать учащиеся при переходе от реальной ситуации к построению адекватной математической модели:

• выделить компоненты задачи (переменные и постоянные величины, о которых идет речь в задаче);

• выделить основные взаимосвязи между компонентами исследуемой проблемы;

• исследовать полноту данных, имеющихся в задаче;

• выразить математическими символами те положения и их взаимосвязи, которые фигурируют в условии задачи.

Сформулированны этапы, через которые проходит перевод реальных ситуаций на математический язык:

1. Этап формализации способствует математическому развитию учащихся. На этом этапе происходит построение математической модели задачи, у учащихся формируется умение выбирать наиболее подходящий метод для решения корректно поставленной задачи.

2. На данном этапе происходит решение задачи внутри модели, формируется умение пользоваться вспомогательным математическим аппаратом; умение самостоятельно разрабатывать "новые" математические приемы решения, когда общий метод решения является не достаточно рациональным; умение сложные задачи разбить на подзадачи и т.д. На этом этапе воспитываются элементы математической культуры, которые затем применяются к другим математическим структурам.

3. На этапе интерпретации у учащихся формируется умение переходить к исходной ситуации, умение выявить соответствие между результатами, полученными в результате решения и реальным процессом, умение оценить значение данных для практической деятельности и т.д.

Выделены требования, предъявляемые к системе учебных задач.

Система учебных задач должна:

- состоять из предметных задач прикладного содержания и учебных заданий, направленных на решение целевой учебной задачи;

- обладать свойством структурной полноты, т. е. должна быть построена с учетом принципа целостности;

- обеспечивать постоянное нарастание степени их проблемности;

- обеспечивать постоянное нарастание сложности на основе развития их структур;

- задачи, входящие в систему, должны быть взаимосвязаны по способам их решения.

При изучении математики в высших сельскохозяйственных учебных заведениях студенты знакомятся с основами математических знаний, необходимых для решения задач аграрного сектора и учатся исследовать с помощью математического аппарата явления и процессы сельскохозяйственного производства. Так, знания раздела «Линейная и векторная алгебра» используются:

- в биохимии сельскохозяйствнной продукции;

- в процессах и аппаратах пищевых производств;

- в стандартизации и сертификации сельскохозяйственной продукции;

- в физической и коллоидной химии;

- в технологии хранения и переработки продукции растеневодства (животноводства);

- в технологии переработки молока и молочных продуктов;

- в технологии переработки мяса и мясных продуктов.

Покажем возможность рассмотрения приложений теоретического материала на примере:

Задача 1. В 6,3 т консервированной соломы содержится зеленая масса, солома и добавки (молочная сыворотка, соль, измельченный фураж и др.), причем зеленой массы взято на 4 т больше, чем соломы, а добавок - в 20 раз меньше, чем зеленой массы и соломы вместе. Сколько зеленой массы, соломы и добавок в отдельности содержится в 6,3 т консервированной соломы?

Знания разделов «Производная функции, её приложения» и «Неопределённый интеграл. Определённый интеграл» используются:

- в программировании урожайности сельскохозяйственных культур;

- в биохимии сельскохозяйствнной продукции;

- в рассчетах максимума прибыли при различной структуре посевных площадей;

- в технологии хранения и переработки продукции растеневодства (животноводства);

- в оценке предельных значений скорости поглощения питательных веществ из почвы;

- в биометрическом анализе роста растений.

Приведем пример.

Задача 2. При определении плотности (у) кормов, находящихся в хранилище, можно пользоваться зависимостью у = 1 + кЬ, где к -коэффициент слеживания, Ь - высота засыпки. Запишите эту зависимость для измельченной соломы (к = 0,04). Найдите для полученной функции у (И): а) Ь и Ау, если 4 и ДЬ = 0,2; б) &.у, если Ь0 = 5 и ДЬ = 0,3.

Знания раздела «Функции нескольких переменных» используются:

- в технологии переработки молока и молочных продуктов;

- в технологии переработки мяса и мясных продуктов.

Примеры задач профессионально-практического содержания к этому разделу.

Задача 3. Пусть П — прибыль хозяйства от возделывания 1 га некоторой культуры определяется формулой Ц = М ,~Х Г Хг~ К > X,-затраты на удобрения, руб/га, Хг~ затраты на семена, руб/ га, у - урожайность, ц/га,.определяемая из соотношения у = 15.63^°372 ^°158, где М - цена 1 ц сельскохозяйственной культуры, к — постоянные затраты, не зависящие от

Xt и X2- Найдите значения X, 11 Xi< пРи которых прибыль будет максимальной.

Знания раздела «Дифференциальные уравнения» используются:

- в процессах и аппаратах пищевых производств;

- для моделирования колебательных химических реакций и процессов в биологии и физике;

- в физической и каллоидной химии;

- для моделирования зависимости урожая от вымывания питательных веществ из почвы;

- в технологии хранения и переработки продукции растеневодства (животноводства).

Примеры задач к указанным темам.

Задача 4. Опытным путем установлено, что при брожении кормов скорость изменения массы (прироста) действующего фермента пропорциональна его наличному количеству. Найти закон изменения массы фермента в зависимости от времени.

Знания раздела «Ряды» используются:

- при аппроксимации производственных растениеводческих и других функций многочленами, в оценке погрешности такой аппроксимации;

- в стандартизации и сертификации сельскохозяйственной продукции.

Здесь могут быть предложены следующие задачи профессионально практического содержания.

Задача 5. В кисломолочную среду помещена 1 бактерия. Через полчаса из нее получится 2 бактерии, через час (2 раза по полчаса) - 2-2 = 2г бактерии. Найдите, сколько бактерий получится через 4 часа, через п часов и запишите получившуюся числовую последовательность.

Знания раздела «Теория вероятностей и элементы математической статистики» используются:

- в научных исследованиях;

- при обработке статистических данных полевого опыта;

- в стандартизации и сертификации сельскохозяйственной продукции;

- в эколого-генетическом моделировании количественных признаков растений и других биометрических моделях;

- при обработке опытных данных, характеризующих физико-механические и химические свойства почв.

Примеры задач для такой тематики.

Задача 6. Доля зараженности зерна в скрытой форме составляет 0,002. Найти:

1) вероятность того, что в выборке из 1000 зерен окажется не более двух

зараженных зерен;

2) наивероятнейшее число зараженных зерен в этой выборке.

В работе приведены методические рекомендации по проведению лекции по теме «Дифференциальные уравнения». Способ изложения материала на лекции должен быть построен таким образом, чтобы студент видел непосредственное использование математических понятий и фактов в его будущей профессиональной деятельности.

Для наилучщего обобщения знаний и установления связей математики со специальными предметами рекомендуется следующая структура изложения материала на лекции:

1) изложение общей теории;

2) изучение методов решения задач по данной теме;

3) рассмотрение задач прикладного и профессионального содержания;

4) показать применения изученной теории для решение прикладных и профессиональных задач.

В работе приведена методика проведения практического занятия по теме «Дифференциальные уравнения». Целесообразно начинать занятия с повторения теоретического материала. Затем для выработки навыков нахождения общего решения дифференциального уравнения студентам предлагается решить дифференциальные уравнения. Далее студентам предлагаются для решения профессионально ориентированные задачи. Профессиональная информация, помещенная в математическую задачу способствует осознанному усвоению математических знаний. Студенты видят реальное применение своих знаний в профессиональной деятельности.

Приведем пример профессионально ориентированных задач.

1. Скорость распада некоторого лекарственного вещества пропорциональна его наличному количеству. В результате анализа установили, что через 1 час после инъекции в организме животного осталось 31,4 г лекарственного вещества, а по истечении 3 ч - 9,7 г. Сколько граммов лекарственного вещества было введено в организм? Через сколько времени после введения в организме останется 1% первоначального количества лекарства?

2. Поилка представляет собой цилиндрический сосуд, наполненный водой, имеющий высоту Н и радиус основания Ы. В её дне сделано небольшое отверстие площади Б. За какой промежуток времени через отверстие вытечет вся вода, если треть воды вытекает за I секунд?

Так же в работе рассмотренна методика изучения модуля «Математическая статистика».

Роль математики в решении основных задач селекции, сортоиспытаний и технологии выращивания зависит не только от степени разработанности математических методов для практической селекции и технологии выращивания, но и от способности селекционеров, агротехников их использовать. В наибольшей степени математические методы разработаны для селекции на уровне генотипов и популяций. Эти методы уже оформились в виде самостоятельных разделов математической генетики: популяционная генетика, статистическая генетика, динамика популяций и т. д. В этих разделах широко используются

методы математической статистики, математического анализа и других разделов математики.

Практические занятия по математической статистике целесообразно начинать с задач, отражающих прикладной характер статистических исследований. При изучении дискретных рядов распределения на первом занятии следует предложить студентам составить выборочный ряд распределения размеров обуви в их группе и построить полигон распределения. Данная задача вызовет заинтересованность студентов и позволит им составить первоначальное представление о статистических исследованиях и их необходимости.

После решения данной задачи необходимо обратить внимание студентов, что методы математической статистики могут применяться и в их будущей профессиональной деятельности. Для примера может быть разобрана следующая задача:

Имеются данные о количестве зерен в 50 колосках:

39 39 40 41 41 41 41 42 42 43

40 45 39 42 40 43 40 41 42 45

41 39 44 40 43 39 42 43 39 44

42 41 45 45 39 40 42 43 45 44

43 39 40 39 44 42 40 41 44 45

Требуется построить дискретный вариационный ряд и начертить полигон для данного распределения.

Специфической особенностью изучения материала данного модуля по той модели, которую предлагает автор, является организация практических занятий с использованием рабочей тетради по статистике с печатной основой (Приложение №1)

При помощи данной тетради конкретизируются общие сведения, полученные на лекциях и практических занятиях. При таком подходе учитываются все компоненты процесса обучения, что обеспечивает определенную его целостность и дает возможность говорить о повышении уровня профессиональной подготовки студентов сельскохозяйственного вуза, о формировании профессиональных умений и навыков для проведения статистических исследований.

Задания, сформулированные в рабочей тетради, охватывают основные разделы математической статистики и решаются студентами на втором курсе после того, как прослушан курс лекций по соответствующему разделу математики. Каждый студент получает индивидуальное задание.

Во втором параграфе описаны организация и результаты педагогического эксперимента.

Экспериментальное исследование проводилось в условиях реального учебного процесса в ходе авторского преподавания математики на технологическом факультете Рязанского государственного

агротехнологического университета.

Проведение эксперимента осуществлялось в три этапа:

На первом этапе (2006-2008 г.г.) был проведен констатирующий эксперимент.

1) уточнялись исходные концептуальные положения;

2) разрабатывались диагностические и дидактические материалы;

3) подбиралась экспериментальная база.

Изучались Государственные образовательные стандарты высшего профессионального образования, структура и содержание учебных планов технологического факультета и учебных программ по математике с целью отыскания возможных путей и средств повышения эффективности процесса обучения математике, проводилось анкетирование студентов.

По данным анкеты было выявлено, что только 40% студентов считают знания по математике необходимыми для их дальнейшей профессиональной деятельности; 60% обучаемых воспринимают математику как элемент общей образованности. Эти данные свидетельствуют о том, что традиционное изложение курса математики ведет к снижению мотивации при изучении данной дисциплины. Знания, не связанные с будущей профессиональной деятельностью для студентов не являются актуальными. Около 70% студентов отметили затруднения при применении знаний из курса математики на спецдисциплинах. При этом, 75% опрошеных выразили необходимость в ориентировании математики на их будущую профессиональную деятельность.

На втором этапе (2008-2009) проводился поисковый эксперимент.

На этом этапе велся поиск методики проведения занятий, которая позволила бы повысить качество математического образования студентов и его эффективность для формирования профессиональных знаний, умений и навыков. Велся отбор методов и приемов преподавания, проводились отдельные пробные занятия.

Эксперимент проводился в ходе учебного процесса.

На третьем этапе (2009-2011) проводился обучающий эксперимент.

Основной целью обучающего эксперимента являлось внедрение в учебный процесс разработанной методики по реализации межпредметных связей.

Применялись два варианта определения измерений в изучаемых характеристиках сформированности профессионально-ориентированных знаний, умений и личностных качеств студентов:

— контролировалась одна и та же группа студентов до и после прохождения экспериментального курса;

- определялись показатели одновременно для двух групп -экспериментальной, студенты которой изучали математику с применением разработанной методики, и контрольной, студенты которой обучались по «старой» методике.

В экспериментальной и контрольной группах применялись одни и те же критерии и показатели: повышение качества математических знаний, формирование у студентов мотивации к изучению математики, повышение уровня обучаемости.

Контрольная и экспериментальная группы формировались из учебных групп первого курса на основе анализа анкетирования, проведенного в начале первого семестра. Студентам была предложена контрольная работа №1. Данная контрольная работа основанна на знании школьного курса математики.

Результаты контрольной работы оценивались по пятибалльной шкале. Анализ данных показал, что между контрольной и экспериментальной группами отсутствуют существенные различия.

При завершении обучающего эксперимента была проведена контрольная работа №3. Результаты контрольной работы № 3 приведены в таблице 2.

Таблица 2

оценка 2 3 4 5

группы^\

экспериментальная 1 2 10 12

контрольная 3 7 15 2

Результаты проведенных исследований подверглись статистической обработке. Данные, полученные при проведении контрольной работы показали, что экспериментальная группа имеет более высокие результаты (рис. 1).

Как видно из рисунка 1, имеет место динамика улучения качества математических знаний. Средний балл оценок у студентов, обучающихся в экспериментальной группе, намного выше, чем у студентов, обучавшихся по традиционной методике.

5-гТ~

1 срез 2 срез Зсрез

Рис I

Для выявления различия в качестве знаний студентов в экспериментальной и контрольной группах был использован критерий Макнамары.

Экспериментальная проверка гипотезы исследования показала, что профессионально-прикладная направленность обучения математике способствует повышению качества математических знаний.

В заключении приведены результаты, полученные в ходе работы над диссертацией, и сделаны общие выводы:

Основные выводы, полученные в процессе исследования:

1. Анализ литературы по проблеме исследования указывает на ее актуальность, многогранность и в то же время недостаточную разработанность. Методике преподавания математике в вузе посвящено много работ, однако методические аспекты профессионально-прикладной направленности обучения математике как средства формирования математической компетентности студентов аграрных вузов мало изучены.

2. Проблема повышения качества математических знаний у студентов высших аграрных учебных заведений должна решаться в единстве профессиональной и практической направленности обучения математике.

3. Интеграция профессиональной и прикладной направленности обучения является важной составляющей процесса формирования математической компетентности студентов высших аграрных учебных заведений, и, в целом, подготовки компетентного специалиста.

4. Стимулирующим фактором обучения математике, усиливающим профессиональную компетентность будущего специалиста, могут служить межпредметные задачи.

5. Профессионально-прикладная направленности обучения математике осуществляется посредством решения профессионально ориентированных задач.

6. Предлагаемая система задач в рамках интеграции профессионального и прикладного обучения математике выполняет следующие функции: обучающую, направленную на формирование конкретных умений и навыков студентов по решению задач, оперированию математическими понятиями; воспитывающую, направленную на формирование профессионально важных качеств, развитие познавательного интереса, самостоятельности студентов; развивающую, направленную на овладение студентами эффективными приемами учебной деятельности; контролирующую, направленную на установление уровней обучаемости студентов, их способности к самостоятельному изучению отдельных тем курса математики.

7. В процессе решения задач студенты строят математические модели реальных процессов.

8. Для перехода от реальной ситуации к построению адекватной математической модели учащиеся должны уметь:

- выделить компоненты задачи (переменные и постоянные величины, о которых идет речь в задаче);

- выделить основные взаимосвязи между компонентами исследуемой проблемы;

— исследовать полноту данных, имеющихся в задаче;

- выразить математическими символами те положения и их взаимосвязи, которые фигурируют в условии задачи.

10. Реальные процессы, описанные в условии задачи, становятся компонентами математической задачи, вследствие этого при переходе к более сложным задачам взаимосвязи между ними усложняются как в математическом, так и в прикладном плане.

11. Система учебных задач должна:

— включать значительную часть предметных задач прикладного содержания и учебных заданий, направленных на решение целевой учебной задачи;

— обладать свойством структурной полноты, т. е. должна быть построена с учетом принципа целостности;

- обеспечивать постоянное нарастание степени их проблемности;

- обеспечивать постоянное нарастание сложности на основе развития их структур;

— задачи, входящие в систему, должны быть взаимосвязаны по способам их решения.

12. Разработаны учебные материалы и методические рекомендации повышающие математическую компетентность студентов технологических факультетов аграрных вузов.

13. Предложены форма и структура учебных занятий, способствующая связи излагаемого материала с профессиональными приложениями.

14. Экспериментальное исследование проводилось в условиях реального учебного процесса. Эффективность обучения студентов, достоверность полученных выводов подтверждены математической обработкой полученных данных. Проверка результатов педагогического эксперимента подтвердила эффективность и значимость разработанной методики.

Таким образом, поставленные задачи исследования решены в полном объеме, и гипотеза исследования доказана.

Основные положения диссертационного исследования отражены в следующих публикациях:

I. Публикации в научных журналах, рекомендованных ВАК

1. Васильева, М. А. Интеграция содержания общего и профессионального образования при обучении в сельскохозяйственном вузе. [Текст] / М. А. Васильева // Казанская наука,-2011.-№ 10. - С. 262-265.

2. Васильева, М. А. Методика профессионально-прикладного обучения в аграрном вузе. [Текст] / М. А. Васильева //Дискуссия. - 2011. - № 10. - С. 90-92.

3. Васильева, М. А. Интеграция профессиональной и прикладной направленности обучения как фактор формирования квалифицированного специалиста. [Текст] / М. А. Васильева //Дискуссия. - 2014. -№ 7. - С. 109-113.

II. Публикации в других изданиях

4. Васильева, М. А. Процесс обучения математике как способ связи с социально-экономическими науками. / М. А. Васильева, С. В. Левакова // Весгаик РГАТУ. - 2009 г. - №3. - С. 26 - 29.

5. Васильева, М. А. Процесс обучения математике как способ формирования научного взгляда. / М. А. Васильева, С. В. Левакова //Информационные технологии в образовательном процессе института: Тезисы докладов XXXIX Научно-методической конференции 25-26 февраля 2009 г. -Рязань: РВАИ, 2009. - С. 78 - 80.

6. Васильева, М. А. Прикладное обучение математике как стимуляция профессионально-личностного развития студентов. /М. А. Васильева //Материалы Российской научно-практической конференции студентов и аспирантов, 8-10 апреля 2009г.: РГУ им. С. А. Есенина. - Рязань, 2009. - С. 50-51.

7. Васильева, М. А. (Ельцова М.А.) Прикладная направленность обучения математике в ВУЗе. / М. А. Васильева //Человек и вселенная. - № 1(69) СПб2009г.-С. 64-67.

8. Васильева, М. А. Проблемы формирования профессионально значимых компетенций в специальном математическом образовании. / М. А. Васильева //Аспирантский вестник Рязанского государственного университета имени С.А. Есенина. -2008. — № 12. - С. 53-54.

9. Васильева, М. А. Методика педагогического взаимодействия в студенческой группе. / М. А. Васильева, С. В. Левакова // Вестник РГАТУ. -2010. -№4. -С. 39-Ф1.

10. Васильева, М. А. Единство теоретической и прикладной математики - основа профессиональной деятельности. / М. А. Васильева // Вестник РГАТУ.-2011.-№ 1.-С. 34-36.

11. Васильева, М. А. Формирование профессиональных компетенций при обучении в вузе. / М. А. Васильева // Тенденции и инновации современной науки: Материалы XI Международной научно-практической конференции (тезисы докладов). 20 ноября 2013г.: Сборник научных трудов. - Краснодар, 2013.-22 с.

12. Васильева, М. А. Формирование математической компетентности в процессе интеграции общего и профессионального образования в ВУЗе / М. А. Васильева // Материалы IX Международной научно-практической конференции «Achievement of high school — 2013» 17-25 ноября 2013 г.: София «Бял ГРАД-БГ» ООД, 2013-С. 3-5.

Подписано в печать 24.12.2014 г. Формат 60x80 1/16. Печать ризография. Гарнитура Times New Roman. Усл. печ. л. 1,34. Тираж 130 экз. Заказ № 5.

ФГБОУ ВПО «Мордовский государственный педагогический институт имени М.Б. Евсевьева» Редакционно-издательский центр 430007, г. Саранск, ул. Студенческая, д. 11а