Разработка технологии вводно-повторительного курса математики как фактор эффективного усвоения высшей математики первокурсниками непрофильных вузов

Паштаев, Булат Дагирович

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Разработка технологии вводно-повторительного курса математики как фактор эффективного усвоения высшей математики первокурсниками непрофильных вузов

Автореферат

Автор научной работы: Паштаев, Булат Дагирович
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Махачкала
Год защиты: 2006
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Разработка технологии вводно-повторительного курса математики как фактор эффективного усвоения высшей математики первокурсниками непрофильных вузов"

На правах рукописи

Паштаев Булат Дагирович

РАЗРАБОТКА ТЕХНОЛОГИИ ВВОДНО-ПОВТОРИТЕЛЬНОГО

КУРСА МАТЕМАТИКИ КАК ФАКТОР ЭФФЕКТИВНОГО УСВОЕНИЯ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ ПЕРВОКУРСНИКАМИ НЕПРОФИЛЬНЫХ ВУЗОВ (на примере Дагестанской сельхозакадемии).

13.00.02. - теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень общего и профессионального образования).

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

МАХАЧКАЛА - 2006

Работа выполнена в Дагестанском государственном педагогическом университете на кафедре методики преподавания математики и информатики.

Научный руководитель - доктор педагогических наук, заслуженный

работник высшей школы РФ, профессор Шихалиев Х.Ш.

Официальные оппоненты : доктор педагогических наук, профессор

Ведущая организация - Ставропольский государственный университет.

диссертационного совета К212.051.05 в Дагестанском государственном педагогическом университете по адресу: 367013, г. Махачкала, пр. Гамидова 17, математический факультет.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Дагестанского государственного педагогического университета по адресу: г. Махачкала, ул. Ярагского, 57.

Аммосова Н.В.

доктор физико-математических наук, заслуженный деятель науки РФ, профессор Алиев Р.Г.

Защита

14 часов, на заседании

Ученый секретарь

диссертационного совета д.п.н., профессор

Магомеддибирова З.А.

Общая характеристика работы

Актуальность исследования. В середине XX века положила свое начало экспансия математики во все сферы человеческой деятельности и продолжает все шире вникать в образовательное пространство. В связи с этим еще в 70-е годы прошлого века в педагогике математики был провозглашен лозунг «Математика для всех», имея в виду то, что все полученные в школе математические знания и умения найдут применение в практической деятельности каждого ученика. Однако реальность сегодняшнего дня показывает, что далеко не все знания по математике оказываются важны для будущей профессиональной и общественной деятельности школьников. Отсюда и напрашивается вывод о том, что следует менять ориентиры на математическое образование, подходя к ее содержательной части по принципу «не ученик для математики, а математика для ученика», где развитие личности через математическое образование ставится на первом месте. Это связано с тем, что в современных условиях ведущим становится интегративное начало, которое присуще математическому образованию относительно сближения наук, отно-. сительно создания целостной картины мира, а это главный вопрос, которым интересуется личность в познании окружающей действительности.

Фактически во всех вузах практикуется повторение курса школьной математики с целью приближения студента к восприятию и пониманию содержания программ вузовского направления, учитывая необходимость подготовки студента в математическом образовании, являющемся ключевым компонентом уровня подготовки специалиста в том или ином цикле производства. Следовательно, этот повторительный курс должен быть ориентирован в содержательном плане на ту часть математического образования, которая необходима для всех и достаточна для каждого студента, в частности, для студента сельскохозяйственного направления.

Требования к математической подготовке выпускника средней школы существовали давно, но в практическом плане уровень их подготовленности по математике к изучению вузовского курса математики не удовлетворял этим требованиям. Проблема эта приобрела еще и острый характер в связи с усилением роли математики в проектировании производственных процессов на основе компьютерной технологии.

Целью в во л н о - п о втор иге л!, н о го курса математики на первых курсах вузов непрофильного направления является подготовка студентов к изучению курса высшей математики, раскрывая теоретико-множественную концепцию и преемственность между вузовской и школьной методикой изложения материала. К тому же издавна известно существование «дыр» (термин польского математика Парда-ла А) между математикой, изучаемой в школе, и вузовской математикой. Соглашаясь с этим мнением, можно добавить, что «дыра» иногда превращается в пропасть и тем, что степень и объем математических знаний недостаточно восприняты в школе, где ученик играл роль «обучаемого», а студент, превратившись в «учащегося» с переходом от императивного характера обучения в школе, становится самостоятельным в приобретении знаний, в том числе по математике. Поэтому возникает необходимость в корректировании и реставрировании приемов обучения математике так, чтобы можно было узнавать и углублять новые знания в адекватной степени к потребностям специфики вуза.

чтобы принимать верные социально-политические и управленческие решения, необходимы не только глубокие математические знания, но и владение математическим методом. Хорошее математическое образование полезно представителям самых разных специальностей, в том числе и весьма далеким от математики, и способствует достижению личного успеха. Здесь уместно цитировать Шарыгина И.Ф., говорившего: «Если представить систему математического образования в виде горы, вершина которой соответствует элите, то необходимо правильно выстроить эту гору. Опуская подножье, мы опускаем и вершину». Значит, при подборе содержания математического образования, при организации повторения школьного курса математики мы должны придерживаться важного критерия значимости того или иного раздела или темы для общематематического развития студента сельскохозяйственного вуза так, чтобы эффективность такого повторения продиктовалась востребованностью повторяемого материала, как с точки зрения профессии, так и с точки зрения преемственности изучения математики в вузе. Целью такого повторения должно являться не только восстановление того, что изучено в школе, но и подготовка студента к успешному усвоению высшей математики через эффективную организацию занятий по специальному курсу на основе повторения.

Таким образом, проблема организации повторения школьного курса математики существует и ее актуализация продиктована существующим противоречием между недостаточным, порою слабым уровнем подготовленности выпускников средней школы в области математических знаний и востребованностью высокого уровня математического образования молодежи в их профессиональной деятельности при получении ими высшего образования в вузе. В связи с этим возникла проблема: как разработать технологию повторения школьного курса математики в вузе, в частности в сельскохозяйственном вузе, так, чтобы это повторение не было механическим, а целевым, где учитывались бы специфика математического образования и его востребованность как практикой, так и преемственно-

стью углубленного изучения курса математики. Таким образом, формировалась цель: разработать учебно-тренировочный материал по математике так, чтобы повторение по школьной математике на первых курсах сельскохозяйственной академии способствовало, с одной стороны, повышению уровня знаний и умений студентов по математике, а с другой, чтобы это повторение не было механическим переизложением того, что изучено, а стало подготовкой к осознанию и изучению вузовского курса математики, затрагивая вопросы преемственности изучения математики в школе и вузе; чтобы курс повторения школьной математики способствовал повышению уровня знаний студентов по математике и их активности и самостоятельности при изучении математики в дальнейшем. Следовательно, формулировка проблемы звучит так: «Разработка технологии вводно-повторительного курса математики как фактор эффективного усвоения высшей математики первокурсниками непрофильных вузов (на примере ДГСХА)».

Объект исследования - процесс организации и проведения занятий, посвященных вводно-повторительному курсу математики на первом курсе Дагестанской сельскохозяйственной академии.

Предмет исследования - формирование математических знаний первокурсников ДГСХА при реализации разработанного нами вводно-повторительного курса математики, где учитываются вопросы преемственности изучения математики в школе и вузе.

Гипотеза исследования заключается в том, что если организовать повторение по специально разработанному учебно-тренировочному материалу на базе школьного курса математики с учетом трактовки понятий в науке и преемственности изучения математики в школе и вузе, то это будет способствовать, с одной стороны, устранению имеющихся пробелов в знаниях студентов по математике, формированию у них системности в знаниях, а с другой -подготовке их к изучению курса «Высшая математика» в вузе, повышению их уровня знаний по математике в целом.

Цель, объект, предмет и гипотеза исследования определили задачи, решение которых стало необходимым при исследовании поставленной проблемы.

1. Изучить программное методическое обеспечение по курсу «Математика» в школе и непрофильных вузах.

2. Определить возможность совершенствования повторения школьного курса математики с целью их отражения в нем.

3. Рассмотреть теоретические основы школьного курса математики с целью их отражения в повторении.

4. Осуществить отбор содержания и разработать учебно-экспериментальный материал вводно-повторительного курса математики и методику его реализации на различных факультетах Дагестанской сельхозакадемии.

5. Провести сравнительный анализ качества знаний студентов первых курсов экспериментальных й контрольных групп и на основе этих выводов составить рекомендации для совершенствования технологии повторения школьного курса математики в непрофильных вузах.

В основу теоретических и практических разработок наших исследований легли принципы дидактики, теоретические основы школьного курса хматематики (А.Н. Колмогоров), теоретические основы математики как науки (Н. Бурбаки), психолого-дидактические обоснования организации повторения (И.Я. Лернер, М.Н. Скаткин и др.) и современные тенденции на математическое образование (Ю.М. Колягин, В.М. Монахов, А.Г. Мордкович, Х.Ш. Шихалиев, П.М. Эрдниев).

При разработке технологии повторения и проведении экспериментальной проверки нами применялись такие методы, как:

анализ методической и психолого-педагогической литературы по теме исследования, изучение действующих школьных учебников и программ по математике для школы и вузов

опрос, анкетирование студентов и преподавателей, работающих на первых курсах вуза

изучение абитуриентов с различной степенью успеваемости в школе и их интересами к изучению математики

анализ состояния постановки преподавания математики по повторению школьного курса в ряде вузов.

изучение и анализ состояния технологии повторения школьного курса математики по завершению нашего исследования. Исследование велось в течение 4-х лет циклично, уточняя и корректируя разработанные нами учебно-тренировочные материалы. Исследования проводились в три этапа.

На первом этапе мы рассматривали и изучали состояние постановки повторительного курса по школьной математике в ДГСХА, в ДГУ на различных факультетах, в ДГПУ, проводили анкетирование среди преподавателей, проводили срезы среди абитуриентов, первокурсников. Результаты первого этапа дали нам возможность перейти ко второму этапу: формулировке проблемы, определить задачи и цели ее решения, сформулировать гипотезу и приступить к отбору программного и разработке учебно-тренировочного материалов на занятиях с первокурсниками.

На третьем этапе занимались апробацией и внедрением разработанных материалов, реализацией разработанной технологии вводно-повторителыюго курса математики на первых курсах ДГСХА. (В 2002/3 учебном году - первое внедрение в практику, а в 2003/4 повторно экспериментировали, скорректировав наши методические разработки).

Научная нонизна исследования заключается в том что: ~ обоснована необходимость организации занятий на первых курсах непрофильного вуза, где повторяется школьная математика с учетом роли элементов теории множеств и математической логики как теоретических основ пауки.

~ разработана технология кратко-срочного повторения школьного курса математики на первых курсах непрофильного вуза с учетом всего мониторинга его организации, начиная с отбора содержа-

ния, проведения лекций и практических занятий, и организации самостоятельной работы.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что: ~ процесс повторения школьного курса математики реализуется интегративно с так называемым в ряде вузов «вводным курсом», читаемым специально в течение семестра по особой программе. • ...

~ интегрирующими элементами в курсе повторения выступают научные основы трактовок многих понятий, опираясь на элементы теории множеств и математической логики.

Практическая значимость исследования заключается в том, что разработанная технология вводно-повторительного курса (начиная с отбора материала, кончая ее реализацией, как в лекционно».!. так и в практическом и самостоятельном плане) может быть использована в любом вузе, где математика не является профильной дисциплиной и учитываются вопросы преемственности ее дальнейшего изучения в вузе.

На защиту выносятся: ,

1. Обоснование необходимости повторения школьного курса . математики на первых курсах непрофильных вузов, усовершенствовав его технологию.

2. Разработка технологии изучения вводно-повторительного курса математики на первых курсах непрофильных вузов (на примере ДГСХА) и методика ее реализации в практическом плане.

Структура диссертации отражает содержание и логику исследования. Она состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и двух приложений. Общий объем диссертации состоит из 176 стр., основной текст 116 стр., список литературы 10 стр., приложения 50 стр.

Основное содержание диссертации

Во введении обоснованы актуальность исследования и проблема научного поиска, сформулированы объект, предмет, цель и гипотеза исследования, освещены задачи и методы исследования, его этапы и апробация, раскрываются научная новизна, теоретическая и практическая значимость работы, представлены основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе диссертации «Теоретические основы проектирования вводно-повторителъного курса математики на первых курсах непрофильного вуза (на базе Дагестанской с/хозяйственной академии) рассматриваются логико-психологические и дидактико-методические аспекты такого специального курса по математике, где в течение 7-8 лекций (на базе ДГСХА) можно реализовать повторение в новом качестве, исходя из цели: с одной стороны, устранение пробелов в знаниях по школьной математике, а с другой, это устранение произвести в плане адаптации студентов для успешного усвоения курса «Высшая математика», раскрывая содержание повторения с введением элементов теории множеств и математической логики, которые способствуют осуществлению преемственности изучаемого материала и разделов высшей математики в будущем. При этом реализуются такие принципы, как романтизм в обучении, пол и ко нте к с н о ст ь. фундаментальность выражения гуманитарного потенциала математических знаний, перспективность в развитии основных математических понятий и идеи в курсе. В частности, принцип перспективы направлен на повышение уровня субъективности студентов в реальном образовательном пространстве, студенты должны не только представлять себе, когда они будут изучать тот или иной материал, но и с какими из ранее пройденных объектов связан этот материал, в чем его суть, то есть быть психологически готовыми к развитию курса, выступая активно к восприятию этого нового материала. Такой переход к повторению многих разделов школьного курса математики

позволяет к концу его завершения перейти от наглядного к формально-логическому изложению, доказательствам и точным формулировкам, опираясь на математический язык, на логику рассуждений более прозрачными и ясными в отношении понимания высказываниями в их общекультурной значимости. Другими словами, актуализация ранее усвоенных знаний и способов рассматривается как установление внутрипредметной связи прежних и новых понятий, как условие системности усваиваемых знаний и способов действия и основа самостоятельности студентов в их творческой готовности к усвоению нового материала. В методическом плане этой цели добиваются в основном не только прослушиванием лекционного материала, но и через выполнение различного рода упражнений, где раскрывается понимание изученного в ином, новом аспекте и приложений этих знаний к познанию других. Все это сконцентрируется на содержании материала, знакомого им ранее и понимаемого как этапа нового, используя элементы матлогики и теории множеств.

При разработке технологии вводно-повторительного курса мы опирались на понимание повторения, как:

- установление смысловых ассоциаций между вновь полученным знанием и ранее усвоенным (Смирнов A.A.).

- процесс воспоминания, уточнения, проверки одного правила через другое, установление связи между знаниями, не связанными при первоначальном изучении (Эрдниев П.М.).

- источник воспроизведения ранее усвоенных знаний, умений и навыков с целью совершенствования применения к новым учебным задачам (педагогическая энциклопедия).

Исходя из этих положений: .

- повторение понимается нами как один из регуляторов восстановления качества знаний первокурсников вуза по математике с точки зрения создания базы для восприятия и,усвоения новых знаний по программе вуза, включая в повторение обобщающих понятий и действий, способствующих раскрытию новых аспектов понимания тео-

ретических и прикладных направлений понятий или же систем понятий;

- повторение - это путь к систематизации изученного с учетом практикуемой в школе методики и предстоящих в дальнейшем методических аспектов отражения школьного курса в вузовском изложении, где материал повторения стал бы основой содержания проектируемой деятельности студента в вузе;

- повторение — это один из способов технологизации изучения математики с учетом внутрипредметных и межпредметных связей так, чтобы такое проектирование способствовало осуществлению преемственности обучения в школе и в вузе;

- повторение - это воспроизведение и последующее совершенствование ранее усвоенной учебной информации с целью ее использования на качественном уровне работы с системой знаний. Мы исходили из того, что повторение — это необходимое звено между уже изученным в школе курсом математики и вновь изучаемым в вузе материалом не только по математике, что повторение есть и как основа решения новой дидактической задачи и как средство ее решения.

Во второй главе «Методические аспекты технологии в в од н о- п о пто р итсл ь и о го курса математики на первом курсе ДГСХА». представлена вся система альтернативных материалов, где, начиная от программы, кончая лекционными занятиями, самостоятельной работой студентов, в течение 14-16 часов, реализуются наши разработки. В частности, разработана программа:

- Множества и операции над ними. Высказывания. Операции над высказываниями. Простые и сложные высказывания. Высказыва-тельные формы и операции над ними. Кванторы общности и существования. Причина и следствие. Причинно-следственные высказывания. Теорема, лемма, аксиома, гипотеза, постулат, доказательство теоремы. Виды теорем. 2/2 — (2 ауд. и 2 самос.)

- Числовые множества и действия над ними. Натуральные числа и запись натурального числа в виде суммы разрядных слагаемых. Вы-

полнимость операции на данном множестве. Расширение множества натуральных чисел. Целые числа. Выполнимость операции над ними. Множество рациональных чисел и операции над рациональными числами. Множество действительных чисел. Приближенные числа. Действия над алгебраическими выражениями. 3/2ч.

- Числовые равенства и неравенства и их свойства. Уравнения и неравенства. Решение уравнений и неравенств. Модуль числа. Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль переменной. 2/2ч

- Произведения двух множеств. Соответствие. Отображение одного множества в (на) другое множество. Функция и ее разновидности. Построение графиков функций, содержащих модуль переменной. 2/2ч.

- Производная функции и ее приложения. Приближенные вычисления, вычисление корней уравнения. Построение графиков функций. 4/4 ч.

Далее представлен лекционный материал в более сжатой форме, и указана система упражнений, предназначенных для самостоятельной работы студентов, предложив им специальное пособие по этим материалам. Дан анализ результатов экспериментального исследования.

Чтение лекций по разработанной системе проводилось на различных факультетах в разные годы, или же на одном и том же факультете в отдельных группах.

При исследовании поставленной проблемы ориентируется на формирование знаний, носящих системообразующий характер, понимаемый как взаимосвязь между различными разделами школьного курса математики, структурными элементами каждого раздела и прикладными функциями знаний. В частности, числовые системы нами рассматриваются в их структуре, содержащей элементы, как по горизонтали, так и по вертикали, используя не только круги Эйлера, но и выполнимость той или иной операции. С другой стороны, в числовых системах мы обнаруживали пропедевтического характера информацию о понятии «функция», рассматривая ее как пример

соответствия двух чисел третьему при выполнении операции над ними. А само понятие функции мы рассматривали во всех ее разновидностях, поскольку числовые системы, и функция являются.центральными темами школьного курса математики. Сформированные знания проверялись различными беседами, срезами и выполнением устных и письменных заданий, в частности, предлагались задания студентам 1 курса на начальном этапе нашего эксперимента и в конце эксперимента.

В начале эксперимента (во всех группах - экспериментальные и контрольные) верные ответы составляли примерно от 10 до 40 процентов (максимум), а в конце, при завершении вводно-повторительного курса ответы на те же вопросы в контрольных и экспериментальных группах оказались настолько различными, что разница в ответах в процентном отношении составляла от 20 до 50 процентов. В частности, на экономическом факультете, где два отделения и число студентов составляло соответственно 125 и 75 человек (бухгалтерский учет и аудит, экономика и управление АП). Если в начале эксперимента число верных ответов составляло в пределах 46-60 процентов, то в конце эксперимента в контрольных группах (где также повторяли школьный курс по обычной форме другими преподавателями) и в экспериментальных группах число верных ответов составляло соответственно 60 - 85 процентов, т.е. на 25 процентов оказались выше, причем число работ, выполненных на 4-5, составляло соответственно 9,3 и 54,5 процента. Сравнение произведено как в начале, так и в конце в разных группах (см. табл.). В следующем учебном году контрольные и экспериментальные группы изменились, а результаты оказались идентичными в процентном отношении, разность ответов составляла от 20 до 35-40 процентов.

Таблица отражения результатов срезов (2002/03 уч.год)

Факультеты и отделения . Число людей, писавших Число по лож. ответ. Число ответов на 4-5 % полож. ответ. % оценок 4-5

I Экономический факультет а) бухучет (эксп.) б) экономика и управление (контр.) 110 65 90 30 60 б 81,81% 46,1% 54,5% 9,2%

II Ветеринарный факультет (эксп.) Зоотехнология и бизнес (контр.) 45 42- 40 20 30 4 88,9% 44,44% 66,7% 9,5%

III Автомобильный (эксп.) Механический (контр.) 70 38 65 23 36 5 93 % 60% 51,5% 13%

В следующем учебном году контрольные и экспериментальные группы взяты, изменив отделения, а результаты в процентном отношении оказались идентичными. Такими же, как в предыдущем году, значит, качество знаний повысилось в экспериментальных группах.

Таблица отражения результатов срезов (2003/04 уч.год).

Факультеты и отделения Число людей писавших Число полож. ответов Число получивших оценку 4-5 % полож. % оценок 4-5

Экономический факультет

I а) бухучет (контр.) 115 68 10 59,1% 9%

б) экономика и управле- 70 60 50 80,5% 70%

ние (эксп.)

II Ветеринарный факул ьгет(коптр.) Зоотехнологический (эксп.) 46 47 20 40 6 30 43,5% 85,1% 13% 64%

III Автомобильный (контр.) 72 40 8 55,6 % 11%

Механический (эксп.) 36 33 25 97 % 70%

Нами был проведен анализ ответов студентов на вопросы по пройденному программному материалу на различных курсах. Это было сделано для того, чтобы выяснить, повлиял ли на качество их знаний, способствовал ли повышению их интереса к математике тот повторительный курс, который был разработан нами. С этой целью предлагались такие задания:

1. Дан вектор ОА (3,1,0). Напишите еще два вектора, указав их координаты так, чтобы они были параллельны вектору ОА .

2. Скалярные произведения двух векторов ОВ и ОК равно нулю:

ОВ * ОК= 0. Укажите координаты этих векторов. Сколько таких случаев может оказываться?

3. Вычислите определители:

1 О О

4. Составьте по одному примеру уравнений окружности, эллипса, гиперболы, параболы.

5. Определите величину угла между прямыми: у=7х+1 и Зх+2у=7.

6.Определите наибольшее и наименьшее значения функции у=Зх2+х-1 "а интервале [-4,2]. 7. Замените числа обыкновенными дробями: 3,0444..., 5,1626262..., 7,862862... .

Ответы студентов в контрольных и экспериментальных группах оказались различными, как по полноте их раскрытия, так и по количеству выполненных заданий за единицу времени (за 30 минут). В частности, на факультете механизации в контрольных группах ответы на Г' вопрос оказались на 30% ниже, чем в экспериментальных группах того же факультета. Такой же разрыв оказался и на других факультетах по другим вопросам. Например, задание 5е выполнило 90% писавших на ветеринарном факультете (экспер. груп-

па), а в контрольной группе то же самое задание выполнили 65% писавших.

. Нас интересовало мнение преподавателей математики о студентах в различных группах (контрольных и экспериментальных): все преподаватели, ведущие практические занятия (семинары) подтверждали о высокой активности в экспериментальных группах, о пассивности студентов в контрольных группах.

Таким образом, гипотеза, которая была нами сформулирована в начале экспериментального исследования, подтвердилась, системность знаний студентов оказалась намного выше в экспериментальных группах, чем в контрольных, то есть взаимосвязь между отдельными темами и разделами математики, с одной стороны, и между математическими знаниями и их прикладными функциями, с другой, усваивалась прочнее и шире студентами экспериментальных групп. Даже на такой простой вопрос: что больше, 170га или же 2км2 (130км2; 40км2; 1,5км2) ответы оказались различными (в экспериментальных группах 80%, а в контрольных 30%). На вопрос: можете ли вы найти то общее свойство, которое присутствует в понятиях линейная, степенная, тригонометрическая, показательная и логарифмическая функции, ответы просматривались намного осознанными в экспериментальных группах (60% и 10% соответственно).

Выводы

1. Целенаправленная система краткосрочного вводно-повтори-тельного курса математики на первых курсах вузов способствует повышению качества знаний студентов па протяжении всей учебы.

2. Повторительный курс школьной математики на первых курсах вуза не должен быть механическим повторением, а должен содержать элементы новизны, касающиеся как преемст-

венности изучения математики, так и элементов обобщающего характера.

3. Повторение школьного курса математики на первых курсах вуза должно содержать всю основу теоретического материала так, чтобы студент смог восстановить в памяти не только пройденный материал, но и воспринять его в новом качестве шире и глубже с учетом научной концепции раскрытия тех или иных понятий и их прикладных направлений.

4. Повторение школьного курса математики за короткое учебное время в начале учебы в вузе должно способствовать адаптации студента к вузовской методике изложения математики, как в содержательном, так и в организационном плане.

5. Технология повторения школьного курса математики обязательно должна базироваться на принципе укрупнения дидактических единиц усвоения знаний.

6. Система организации повторения школьного курса математики на первых курсах вуза должна быть построена так, чтобы она по всем организационным и методическим параметрам должна отличаться от других форм обучения математике, соблюдая сохранение системности в содержании.

По материалам диссертационного исследования опубликованы следующие работы:

1. Паштаев Б.Д. Специфика повторения темы «Тригонометрическая функция» на первом курсе вузов с/хозяйственного цикла // Вузовская наука и модернизация. Тезисы докладов научной сессии преподавателей, сотрудников и аспирантов. - Выпуск 9. - Махачкала: ДГПУ, 2004. - С. 228-230.

2. Паштаев Б.Д. О роли специфики организации повторения школьного курса математики на первых курсах вузов сельскохозяйственного направления //Современные проблемы развития регионального АПК: Материалы региональной на-

учпо-практической конференции. — Часть 2 - Махачкала: ДГСХА,-С. 175-177.

3. Паштаев Б.Д. О принципах организации повторения математики на первых курсах с/х-го назначения // Экономическое и социальное развитие регионального АПК: Материалы межрегиональной научно-практической конференции. — Махачкала: ДГСХА, 2005. - С. 142-144.

4. Паштаев Б.Д. К методике повторения приближенных вычислений на первом курсе вузов с/х-ного назначения // Сборник материалов региональной научно-практической конференции студентов, аспирантов, молодых ученых: «Молодые ученые — АПК Республики Дагестан», посвященной 60-летию победы в ВОВ - Махачкала: ДГСХА, 2005. - С. 330-333.

5. Паштаев Б.Д., Шихалиев Х.Ш. «Технология повторения школьного курса математики с позиций ее продолжения в вузе» - учебное пособие. - Махачкала: ДГСХА, 2005 - 140с. (60% вклад автора)

6. Паштаев Б.Д. Раскрытие прикладной роли математических знаний при организации повторения школьного курса математики в сельхозвузе // Психология и педагогика современного образования в России. Сборник материалов международной научно-практической конференции. — Пенза; ПГПУ им. В.Г.Белинского, 2006. - С. 255-257.

Печать офсетная. Формат 60x84/16 Физ. Печ.л. -1,3 Усл. печ.л. -1,2 Заказ-91 Тираж-100 Отпечатано в оперативно^ полиграфии ООО «А-4» г. Махачкала ул. Малыгина, 92

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Паштаев, Булат Дагирович, 2006 год

ВВЕДЕНИЕ.

1. Теоретические основы проектирования вводно-новторителыюго курса математики на первых курсах непрофильного вуза.

1.1. JIoi ико-нсихоло1 ические аспекты проектирования вводноповюриiejibHoiо курса ма1емашки на первых курсах ву*а.

1.2. Дидактические аспекты организации вводно-повторительного курса ма1ематики на первых курсах вуза.

2. Меюдические аспекты технологии вводно-иовюршелыюю курса магемагики на первом курсе ДГСХА.

2.1 11ро1рамма вводно - повюришльною курса ма1емажки на первых курсах ДГСХА.

2.2 Краткое содержание лекций по вводно-повторительному курсу.

2.3 Анализ резулыаюв эксперимешальною исследования.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Разработка технологии вводно-повторительного курса математики как фактор эффективного усвоения высшей математики первокурсниками непрофильных вузов"

В середине XX века положила свое начало экспансия матемашки во все сферы человеческой деятельности и продолжает все шире вникать в образовательное просгранегво. В связи с этим еще в 70-е годы прошлою века в педаю1ике математики был провозглашен лозунг «Маюмашка для всех», имея в виду то, чю все полученные в школе ма1емашческие знания и умения найду г применения в иракшческой деятельности каждою ученика. Однако реальность сегодняшнего дня показывает, что далеко не все знания но магема1ике оказываются важны для будущей профессиональной и общественной деятельности школьников. Отсюда и напрашивайся вывод о юм, чю следует менять ориентиры на магматическое образование, подходя к ее содержательной части по принципу «не ученик для маюмагики, а математика для ученика», где развитие личности через математическое образование ставиюя на первом месте. Эю связано с тем, чю в современных условиях ведущим сгановшся итеративное начало, коюрое присуще матемашческому образованию относиюльно сближения наук, относительно создания целостной картины мира, а это главный вопрос, которым ишересуеюя личносп. в познании окружающей действиюльносш.

Фактически во всех вузах прак1икуе1ся повторение курса школьной ма1емашки с целыо приближения студента к восприятию и пониманию содержания upoipaMM вузовскою направления, учишвая необходимое п> подготовки студента в магматическом образовании, являющемся ключевым компоненюм уровня подготовки специалиста в том или ином цикле производства. Следовательно, эю1 повюрительный курс должен бьпь ориентирован в содержаiельном плане на iy час1ь матемашческою образования, которая необходима для всех и достаточна для каждою С1удеша, в частности, для аудеша сельскохозяйсгвенною направления.

Требования к ма1емашческой подгоювке выпускника средней школы существовали давно, но в практическом плане уровень их подготовленности по математике к изучению вузовскою курса математики не удовлетворял эшм требованиям. Проблема эт приобрела еще и осфый характер в связи с усилением роли ма1ематики в ироекшровании производственных процессов на основе компьютерной техноло1 ии.

Целью вводно-повторительного курса математики на первых курсах вузов непрофильною направления является подготовка студентов к изучению курса высшей математики, раскрывая 1еоре1Ико-множес1венную концепцию и преемсiвенноеib между вузовской и школьной меюдикой изложения материала. К тому же издавна извесшо существование «дыр» (см.75 ci. 27) (термин польского математика Пардала А) между математикой, изучаемой в школе, и вуювекой ма1емагикой. Соглашаясь с эшм мнением, можно добавить, что «дыра» иногда превращаем в пропасть и 1ем, что степень и объем математических знаний недостаточно восприняты в школе, где ученик играл роль «обучаемого», а студенi, преврашвшись в «учащегося» с переходом oi императивного характера обучения в школе, становится самостоятельным в приобретении знаний, в юм числе по ма1ема-шке. Поэтому возникае1 необходимость в корректировании и реставрировании приемов обучения математике так, чюбы можно было умтваи* и углублять новые знания в адекватной степени к потребностям специфики вуза.

Поле и образ замечаемых различий обучения математике между средней школой и вузом слишком различаются как с точки зрения смены режима и объема знаний, так и с точки зрения осознания школьниками и студен 1ами стратегии математического образования. Отрицательные последствия несвоевременной востребованности знаний школьников сказываются при изучении вузовских курсов, к которым матемашка имее1 оiношение, поскольку матемажка является системообразующим предметом. Чтобы развивав современное производство, гехнолоши, чюбы управляв производством, чтобы принимать верные социально-политические и управленческие решения, необходимы не только глубокие математические знания, но и владения матемашческим методом. Хорошее ма1ема1ическое образование полезно преде 1авителям самых разных специальностей, в юм числе и весьма далеким от маюмагики, и способствует досшжению личного успеха. Здесь умесшо цитировать Шарыгина И.Ф., говорившею: «Если представить систему математического образования в виде юры, вершина которой cooiBeiciByer эли1е, го необходимо правильно высфо-ить эту гору. Опуская подножье, мы опускаем и вершину» (105с 1.115). Значит, при подборе содержания маюмашческого образования, при opia-низации повторения школьною курса матемашки мы должны придерживайся важного критерия значимосш юго или иного раздела или темы для общемаюмагическою развития студента сельскохозяйственною вуза так, чтобы эффективность такого повторения продикювалась востребованностью повюряемого материала, как с точки зрения профессии, 1ак и с точки зрения преемственности изучения математики в вузе. Целью такого иовю-рения должно являться не юлько восстановление юю, что изучено в школе, но и подготовка студента к успешному усвоению высшей матемашки через эффективную организацию занятий по специальному курсу на основе повторения.

Таким образом, проблема ор1анизации повторения школьною курса математики существует и ее актуализация продикювана существующим противоречием между недостаточным, порою слабым уровнем подготовленности выпускников средней школы в области магматических знаний и востребованностью высокою уровня математическою образования молодежи в их профессиональной деятельное!и при получении ими высшею образования в вузе. В связи с эшм возникла проблема: Как разработать технологию повторения школьного курса математики в вузе, в частности в сельскохозяйственном вузе, так, чтобы это повторение не было механическим, а целевым, где учитывались бы специфика математического образования и ею востребованность как практикой, так и преемственностью углубленного изучения курса математики. Таким образом, формировалась цель: разработать учебно-тренировочный материал по математике 1ак, чтобы иовюрение по школьной математике на первых курсах сельскохозяйственной академии способствовало, с одной стороны, повышению уровня знаний и умений студентов по математике, а с другой, чтобы это повторение не было механическим переизложением того, что изучено, а стало подготовкой к осознанию и изучению вузовского курса математики, затрагивая вопросы преемственности изучения математики в школе и вузе; чтобы курс нов горения школьной магемашки способствовал повышению уровня знаний студентов по математике и их акшвносш и самостоятельности при изучении математики в дальнейшем. Следовательно, формулировка проблемы звучит гак: «Разработка технологии вводно-повторительного курса математики на первых курсах непрофильного вуза (на примере Дагестанской сельхозакадемии).

Объект исследования - процесс организации и проведения занятий, посвященных вводно-повторительному курсу математики на I курсе Дагестанской сельскохозяйственной академии.

Предме» исследования - формирование магемашческих знаний первокурсников с/х академии при реализации разработанного нами вводно-повторительного курса математики, где учитываются вопросы преемственности изучения математики в школе и вузе.

Гипотеза исследования заключается в том, что если организовать повторение по специально разработанному учебно-тренировочному материалу на базе школьного курса математики с учетом трактовки понятий в науке и преемственносш изучения математики в школе и вузе, ю эю буде1 способствовать, с одной стороны, усIранению имеющихся пробелов в знаниях студентов по математике, формированию у них системности в знаниях, а с другой - подгоювке их к изучению курса «Высшая математика» в вузе, повышению их уровня знаний по математике в целом.

1. Изучить про1раммное методическое обеспечение по курсу «Математика» в школе и непрофильных вузах.

2. Определить возможность совершенствования повюрения школьного курса маюматики с целью их отражения в нем.

3. Рассмотреть теорешческие основы школьною курса математики с целыо их офажения в повторении.

4. Осуществить отбор содержания и pa3pa6oiaib учебно-экснериментльный материал вводно-повюршельною курса математики и методику его реализации на различных факулыетах Дагестанской сельхозакадемии.

5. Провести сравнительный анализ качества знаний студентов первых курсов экспериментальных и контрольных ipyim и на основе этих выводов cociaBHib рекомендации для совершенс1вования технологии повторения школьного курса математики в непрофильных вузах.

В основу 1еорешческих и практических разработок наших исследований легли принципы дидактики, теоретические основы школьною курса математики (А.Н. Колмогоров), теоретические основы математики как науки (Н. Бурбаки), психолого-дидактические обоснования организации повторения (И.Я. Лернер, М.Н. Скагкин и др.) и современные тенденции на математическое образование (Ю.М. Колягин, В.М. Монахов, А.Г. Мордкович, Х.Ш. Шихалиев, П.М. Эрдниев.)

- анализ методической и психолого-педагогической литературы по теме исследования, изучение действующих школьных учебников и программ по математике для школы и вузов

- опрос, анкетирование студенюв и преподавателей, работающих на первых курсах вуза

- изучение абитуриентов с различной степенью успеваемости в школе и их интересами к изучению математики

- анализ состояния постановки преподавания математики гто повторению школьного курса в ряде вузов.

- изучение и анализ сосюяния техноло1 ии повторения школьною курса математики по завершению нашего исследования.

Исследование велось в течение 4-х лет циклично, уточняя и корректируя разработанные нами учебно-тренировочные материалы. Исследования проводились в три этапа.

На первом этапе мы рассматривали и изучали состояние постановки повторительного курса по школьной математики в ДГСХА, в ДГУ на различных факультетах, в ДГПУ, проводили анкетирование среди преподавателей, проводили срезы среди абитуриентов, первокурсников. Результаты первот о этапа дали нам возможность перейти ко второму этапу: формулировке проблемы, определить задачи и цели ее решения, сформулировать гипо1езу и прис1упи1Ь к отбору программного и разработке учебно-тренировочного материалов на занятиях с первокурсниками. На третьем папе занимались апробацией и внедрением разработанных материалов, реализацией технологии вводно-пов1 ори тельного курса математики на первых курсах ДГСХА на различных факультетах. В 2002/3 учебном году - первое внедрение в практику, а в 2003/4 повторно экспериментировали, скорректировав наши методические разработки. Научная новизна исследования заключается в том, что: ~ обоснована необходимость организации занятий на первых курсах, непрофильного вуза, где повторяется школьная математика с учеюм роли элементов теории множеств и математической логики как теоретических основ науки. разработана технология краткосрочного повторения школьног о курса математики на первых курсах непрофильною вуза с учетом всего мони-юриша его ор1анизации, начиная с отбора содержания, проведения лекций и практических занятий, и организации самостоятельной работы.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, чю: ~ процесс повторения школьного курса математики реализуется инге-тративно с так называемым в ряде вузов «вводным курсом», читаемым специально в течении семестра по особой протрамме. итерирующими элементами в Kypci повюрения Bbiciynaioi научные основы трактовок многих понятий, опираясь па элементы теории множеств и математической логики.

Практическая значимость исследования заключается в том, чю разработанная технология повторения (начиная с отбора материала, кончая ее реализацией как в лекционном, так и в практическом и самостоятельном плане) может быть использована в любом вузе, где математика не является профильной дисциплиной и учитываются вопросы ирсемс1 венноеIи ее дальнейшего изучения. На защи!у выносятся:

1. Обоснование необходимости повторения школьного курса матема

I ики на первых курсах непрофильных вузов, усовершенствовав ею iex

Н0Л01 ию.

2. Разработка технологии изучения вводно-повтори1ельного курса математики на первых курсах непрофильных вузов (на примере ДГСХА) и методика ее реализации в практическом плане.

По материалам диссертционного исследования были опубликованы 6 работ, в том числе учебно-тренированный материал (6 п.л.) (см. в списке литературы 69-74).

Диссертационное исследование раскрыто следующим образом:

1. Введение, где обосновывается актуальность, раскрыты объект предмет гипотеза и задачи исследования.

2. В первой главе в двух параграфах раскрьпы теорешческие основы технологии повторения школьного курса магематики на первых курсах вузов.

3. Во второй главе в трех параграфах изложены методические аспекты технологии повторения школьного курса математики на I - х курсах вузов, методика организации экспериментального исследования и дан краткий анализ результатов.

4. Прилагается список использованной лигерагуры.

5. Даются приложения № 1 (справочный материал), №2 (упражнения для самостоятельно! о выполнения).

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Выводы по результатам эксперимен i ального исследования

1. Целенаправленная система краткосрочного вводно-повтори1ельною курса математики на первых курсах вузов способеieyei повышению качества знаний студентов на протяжении всей учебы.

2. Повторительный курс школьной математики на первых курсах вуза не должен быть механическим новюрением, а должен содержав элеменш новизны, касающиеся как преемственности изучения математики, так и элементов обобщающего характера.

3. Повторение школьного курса ма1ема1ики на первых курсах вуза должно содержать всю основу георетического материала 1ак, чтобы студент смог восстановить в памяти не только пройденный материал, но и воспринять его в новом качестве более шире и глубже с учеюм научной концепции раскрытия тех или иных понятий и их прикладных направлений.

4. Повторение школьною курса магематики за корогкое учебное время в начале учебы в вузе должно способствова1ь адашации студента к вузовской методике изложения математики как в содержательном, 1ак и в организационном плане.

5. Технология повюрения школьного курса магематики обязательно должна базироваться на принципе укрупнения дидактических единиц усвоения знаний.

6. Система организации повторения школьного курса матемашки на первых курсах вуза должна быть построена 1ак, чюбы она по всем организационным и методическим парамефам должна отличаться oi других форм обучения математике, соблюдая сохранение системности в содержании.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Паштаев, Булат Дагирович, Махачкала

1. Абрамов A.M. О перспективах школьного курса магемашки -сга1ья//Журнал "Магемашка в школе" №4. 2000г.С.

2. Абдурахманов С.Д. Перспективные пути внедрения гестовых методов обучения и контроля знаний учащихся. Учебно-методическое пособие, Махачкала. ДГПУ. 2004, 43 с.

3. Александров А.В. Пути развития школы статья журнал "Maie-магика в школе", 1987 - №5 - С. 4-6.

4. Аммосова II.В. Меюдико-матемашческая подготовка аудентв педагогического факультета к формированию творческой личности младшего школьника при обучении матемагики. Монография. Асграхань-АГПУ-1999 г 170 с.

5. Арнольд В.II. Для чего мы изучаем математику?- С1атья//жур. «Школьное образование»; -1999, №1 С 3-4.

6. Аскеров А.С. Формирование математических понятий в школе -автореферат кандидатской диссертации, Махачкала 1999, -20с.

7. Алиев Р.Г. и Шихалиев Х.Ш. Магемашка 10-11,- учебное пособие, Махачкала Юпитер 2002, 215с.

8. Баранов C.II. Сущность процесса обучения. М Просвещение, 1981, 192с.

9. Бакмаев Ш.А. Меюдика реализации внугрипредмешых связей при решении магематических задач автореферат кандидатской диссертации, Л-ЛГПУ-1990, 21с.

10. Барсукова Т.П., Барсукова А.Д. Психологические аспекты адаптации студентов первокурсников к условиям вуза в системе непрерывног о образования // Материалы I региональной конференции, Ставрополь. 26-27 октября 2000г., С. 45-47.

11. Блох А.Я. Черкасов Р.С. Социальные вопросы школьной математики на VI международном конгрессе по магемагическому образованию // журнал "Матемагика в школе" 1990, №5 - С.62.

12. Бабанский Ю.К. Методы обучения в современной образовательной школе. М. Просвещение 1985.

13. Балк Г.Д. О применении эвристических приемов в школьном преподавании магемагики. Статья //журнал "Математика в школе", 1969, №5 С.21-28.

14. Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии.М.-1989.

15. Богоявленский Д.Н. и Менчинская Н.А. Психология усвоения знаний в школе, М.-1959.

16. Бобрих P.P. Могивационные аспекты адаптации студенюв к учебному прогрессу в вузе // Психолого-педагогические аспекты адаптации студентов к учебному процессу в вузе Кишенев, 1980.

17. Борода Л.Я. и Борисова A.M. Некоторые формы работы по привитию интереса к математике. Статья // журнал "Математика в школе"1990, №4, С.40.

18. Виленкин И.Я. "Современные проблемы школьного курса математики и их исторические аспекты Статья // журнал "Матемагика в школе", 1988, №4, С.7

19. Возняк Г. М. Прикладные задачи в мотивации обучения // журнал "Математика в школе", 1990, №2 С.35.

20. Выготский Л.С. Педагогическая психология. М. Педагогика.1991.

21. Гасгев Ю.А. Содержательная и формальная математика // О некоторых вопросах современной математики и кибернетики. М. Просвещение - 1965.

22. Гнеденко Б.В. О развитии мышления и речи на уроках математики. Статья //журнал "Математика в школе", 1976, №3, С.8-13.

23. Гнеденко Б.В. "Магемагика в современной мире". М. Просвещение 1980. 128 с.

24. Горский Д.П. «Обобщение и познание», М: Мысль 1985.

25. Груднев Я.И. Психолого-дидактические основы методики обучения математике. М. Педагогика - 1987. 198 с.

26. Гусев В.Л. Изучение величин на уроках ма1ематики и физики, М. Просвещение, 1981.48 с.

27. Давыдов В.В. Проблемы развивающею обучения: oih.ii теоретической и экспериментальной психологи исследования. М. Педагогика - 1986. 422 с.

28. Давыдов В.В. Виды общения в обучении. // Логико-психологические проблемы построения учебных предметов. М. Педаю-гика - 1972.

29. Даньте А. Малые произведения. М.Наука-1968.

30. Дорофеев Г.В. О принципах oi6opa содержания школьною курса математического образования статья // журнал "Математика в школе", 1990, №6 С. 15-21.

31. Дорофеев Г.В. Непрерывный курс математики в школе и преемственность обучения статья // журнал " Математика в школе ", 1998, №5. С.70 - 76.

32. Дьюн Дж. "Психология и педагогика мышления" (перевод с анг.), М-Либиринт,-1999.

33. Затвязинский В.И. Педагогическое творчество учителя. М: Педагогика 1987.

34. Индуктивная логика и формирование научною знания (сборник докладов). Москва: Паука. 1987.

35. Кабанова Меллер Е.Н. Формирование приемов умственной деятельности и умственного развития учащихся. Москва, Просвещение. 1968.

36. Калутин П.С. Межпредмешая связь в процессе обучения. М. Просвещение 1981.

37. Клековкин Г. А. Математика как содержательно-формальный диалог// Сборник статей Всероссийской научной конференции, Тольяпи-2003 С. 144-151

38. Ковалев А.Г. Психология личности. Москва-Просвещение-1970.

39. Кокоева З.Т. Студент как объект педагогической системы и индивидуализация обучения в высшей школе с/х-нного профиля //Материалы 1 региональной конференции. Ставрополь 26-27 октября 2000г. С-67-68.

40. Колмогоров А. П. Математика наука и профессия. М- Наука1988.

41. Колмогоров А.Н. К обсуждению работы по проблеме "Перспективы развития советской школы на ближайшие тринадцать лег" // Журнал "Математика в школе" 1990, №2. С. 30.

42. Колягин Ю.М. и Лукашкин Г.Л. Основные понятия современного школьного курса математики. М. Просвещение. 1974. 320 с.

43. Колягин Ю.М. и другие "Методика преподавания математика в средней школе. Чистые методики, учебное пособие, для студентов физико-математических факультетов". М Просвещение 1977 - 480с.

44. Колягин Ю.М. и др. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика, учебное пособие для студентов физико-математических факультетов. М Просвещение 1975 - 462 с.

45. Концепция струкгуры и содержания общею и среднею образования // журнал " Магемашка в школе " 2000, №2.

46. Крутецкий В.А. Основы педагогической психологии, М Просвет. 1972.

47. Леонтьев A.I1. Деятельноеп>. Сознание. Личноеп>. М. Политиздат-1977. 301с.

48. Лернер И.Я. Процесс обучения и его зономерносги. М 1980г.80 с.

49. Лернер И.Я. Дидактические основы методов обучения. М. Педагогика 1981. 81 с.

50. Леднев B.C. Содержание образования: сущносгь, струкгура, перспективы, М: Высшая школа, 1991.

51. Луканкин и др. Меюдика преподавания математики в средней школе М. Просвещение 1980г. -450с.

52. Маюмеддибирова З.А. и др. Методическая сисгема реализации преемственности при обучении математике. Москва, МГОУ 2003.

53. Маллаев Д.М. Интеграция человеческих ценностей в образовании. Махачкала ДГПУ - 2006 г 145 с.

54. Максимова В.Т. Межпредмешые связи в учебно-воспитательном процессе современной школы М - Просвещение - 1987. 160 с.

55. Манвелов С.Г. Задание по математике на развигие самоконтроля учащихся М - Просвещение 1997. 143 с.

56. Маркушевич А.И. Магематика и школьное образование // журнал "Советская педагогика", 1965, №5.

57. Маркова А.К. и др. Дидактические основы меюдов обучения М Педагогика - 1981\

58. Махмутов М.И. Проблемное обучение. Основные вопросы гео-рии. М Педагогика. 1975.

59. Мехтиев М.Г. Некоторые аспекты обучения геометрии в школе //журнал "Математика в школе", 1994,№2, С.

60. Миракова Т.Н. Гуманитаризация школьного математическою образования М - 2000г. - 379с.

61. Монахов В.М. и Стефанова Н.А. Направление развития системы методической подготовки будущего учителя математики. // Журнал " Ма1емашка в школе " 1993. №3. С 34-38.

62. Монахов В.М. Совершенствования преподавания матемашки в свете требований реформ школы. // журнал "Математика в школе", 1984. №6.

63. Мордкович А.Г. Новая концепция школьного курса алгебры // Журнал "Математика в школе", 1996, №6, С-28-35.

64. Новиков А.И. К вопросу о реформе математическою образования // журнал. "Математика в школе", 2000, №6.

65. Нурмаюмедов Д.М. и Клищенко З.А. Использования дидактических средств па уроках математики в начальных классах. М. НИИШ-1995.

66. Османов Х.А. Задачи и упражнения по межпредмешым связям Махачкала - Дат учпедгиз 1982 -70 с.

67. Паш гаев Б. Д. О принципах ор1анизации повюрения мат ема гики на первых курсах с/х назначения // Материалы межрегиональных научно-практической конференции, "Экономическое и социальное развигие регионального АПК" Махачкала ДГСХА, - 2005. С 142-144.

68. Паштаев Б.Д, Шихалиев X. LU. "Технология повюрения школьного курса математики с позиций её продолжения в вузе" учебное пособие, Махачкала - ДГСХА - 2005 - 140с.

69. Пардала А. Реформирование математического образования в Польше и вопросы подготовки учителя математики // Сборник ста г ей Всероссийской научной конференции в Тольятти 2003. С.26 - 34.

70. Потоцкий М. В. О психологических основах методики обучения математике. // Журнал "Матемагика в школе", 1961, №6.

71. Потоцкий М. В. О педагогических основах методики обучения математике, М.: Посвящения, 1963. 200 с.

72. Потоцкий М. В. Преподавание высшей матемагики в педагогическом институте, М Посвящение, 1975.

73. Программы по магемагике для средней школы.

74. Прокофьев М.А. Развивать активность молодежи // журнал "Магематика в школе", 1987, №3, С 7 - 12.

75. Раджабов И. М. Декорашвно прикладное искусство как средство развития творческой активности школьников. Махачкала - ДГПУ -2004, 100 с.

76. Рубинштейн С. JI. Основы общей психолотии, СПБ 11иiep -2002. 720 с.

77. Рубцов В.В. Школа развивающего обучения В.В. Давыдова: проблемы и перспективы проектирования образовательной практики // Известия РАН, 2000, №2 С. 70-78.

78. Российский стандарт математического образования // Журнал "Математика в школе", 1999, №№1,2.

79. Саранцев Г.И. Теоретические основы методики упражнений по математике в средней школе; Автореферат док юрской диссертации, JI -ЛГПУ- 1987 - 36с.

80. Саранцев Г.И. Цели обучения математике в средней школе в современных условиях // журнал "Математика в школе" 1999, №6 С. 3641.

81. Семенов Е.Е. Актуализировать диалога в преподавании // Журнал "Математика в школе" 1999, №2 С 21-23.

82. Ска1кин М.Н. Проблемы современной дидактики. М Педагогика. -1984.

83. Столяр А.А. Роль математики в гуманитаризации образования // Журнал "Математика в школе", 1990, №6 С 5-7.

84. Современные проблемы методики преподавания математики -сборник статей, составители Антонов А.С. Гусев В.А. Москва-Просвещение- 1985, 210 с.

85. Справочник по кормопроизводству. М. Россельхозизда1 1982.

86. Справочник по молочному производству. Петрозаводск Каре-ля- 1982.

87. Справочник по молочному производству пособие для учащихся сельской школы, М. - Просвещение 1964.

88. Справочник по овцеводству, JI. Колос - 1982.

89. Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний (психологические основы), М. МГУ - 1984. 192 с.

90. Талызина Н.Ф. Психологическая основы управления усвоением знаний, автореферат докторской диссертации. М -МГУ-1969.46 с.

91. Теплов Б.М. Избранные груды, том 1, М. Педагогика - 1985.

92. Фройденталь Г. Матемашка как наука педагогическая задача, Часть I. М. Просвещение 1982. 208 с.

93. Фройдентель Г. Математика как наука педагогическая задача. Часть II М: Просвещение 1983. 192 с.

94. Фридман JI. Учись учиться математике. Москва. Просвещение 1983. 112 с.

95. Хазанкин Р.Г. Развивать творческие способности школьников //журнал "Математика в школе", 1989, №2. С10-13.

96. Чеснокова И.И. Проблемы самосознания в психологии, М. Наука. 1976. 144 с.

97. Чошанов М.А. Гибкая технология проблемно-модульного обучения, М народ, образование, 1996.

98. Шапиро И.М. Использование задачи с практическим содержанием в преподавании математики, М Просвещение 1990. 96 с.

99. Шарьпин И.Ф. Цели, задачи и сгандарты математического образования //Сборщик статей Всероссийской научной конференции, Тольятти 2003. С. 114.

100. Юб.Шихалиев Х.Ш. Теоретические основы разработки альтернативной системы обучения математике в основной школе и ее практическая реализация автореферат докторской диссертации, М - МПГУ - 1994г. 40с.

101. Шихалиев X.III. Интенсификация обучения математике в школе. Махачкала ДГПУ - 1992. 140с.

102. Шихалиев Х.Ш. О технологии математического образования в общеобразовательной школе. // Достижение и современные проблемы развития науки в Дагестане материалы конференции к 50-летию ДНЦ РАН, Махачкала - 1999 г.

103. Шихалиев Х.Ш. Геомефия 5-9, Махачкала ДГПУ 1997315с.

104. Шихалиев Х.Ш. Формирования у учащихся математической культуры // журнал "Математика в школе", 1994, №2. С 12 - 13.

105. Эльконин Д.Б. Психоло1ия игры, М: Педаго1ика. 1978г. 300 с.

106. Эрдниев П.М. Методика упражнений по математике. М Просвещение 1970 г. 319 с.

107. Эрдниев П.М. и Эрдниев Б.П. Укрупнение дидактических единиц при обучении математике. М. Просвещение 1986. 304 с.

108. Эрдниев O.II. и Эрдниев Г1.М. УДЕ - материалы пяюй Всероссийской научно-практической конференции, Элиста. 1993. 290 с.