автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Развитие пространственного воображения будущих учителей математики в процессе их геометрической подготовки

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Бреус, Ирина Анатольевна, 2002 год

Введение.

Глава 1. Теоретические основы концепции воображения.

1.1. Философский и психологический анализ понятия воображение».

1.1.1. Философский аспект проблемы формирования и функционирования способности воображения.

1.1.2. Проблема трактовки понятия, «воображение» в психологической литературе.

Глава 2. Пространственное воображение как педагогическая и методическая проблема.

2.1. Анализ современной образовательной ситуации в области геометрического образования с точки зрения развития пространственного воображения студентов.

2.1.1. Учебно-методическое обеспечение геометрического образования как фактор, отражающий возможности развития пространственного воображения учащихся.

2.1.2. Содержание исследований проблемы развитш пространственного воображения учащихся и студентов.

2.1.3. Диагностика развитш пространственного воображения будущих учителей математики.

2.2. Система развития пространственного воображения будущих учителей математики в их геометрической подготовке.

2.2.1. Психолого-педагогические принципы организации высшего образования.

2.2.2. Система развития пространственного воображения, будущих учителей математики в их геометрической подготовке.

Глава 3. Характеристика экспериментальной работы.

3.1. Опыт внедрения системы развития пространственного воображения будущих учителей математики в их геометрическую подготовку.

3.2. Компьютерная поддержка курса геометрии - одна из новейших технологий развития пространственного воображения.

3.2.1. Анализ опыта внедрения вычислительной техники при обучении геометрии с позиций поиска возможностей для развития пространственного воображения студентов.

3.2.2. Среда программирования для компьютерной поддержки курса геометрии как одно из средств развития пространственного воображения студентов.

3.2.3. О некоторых возможностях использования компьютерной графики для развития пространственного воображения. будущ,их учителей математики при обучении геометрии.

3.3. Статистическая обработка данных эксперимента.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Развитие пространственного воображения будущих учителей математики в процессе их геометрической подготовки"

Актуальность исследования. Современный этап развития образования характеризуется гуманистической направленностью процесса обучения. Приоритетом является личность, а одна из функций образования состоит в том, чтобы обеспечивать оптимальное развитие творческих сил и способностей человека Поэтому одной из актуальных проблем педагогических исследований является определение развивающего потенциала учебных дисциплин, поиск современных форм и методов реализации развивающего обучения. Эти аспекты относятся, в частности, к геометрическому образованию, в котором акцент ставится на важность развития пространственного воображения как способности, необходимой для успешных занятий учебной и творческой деятельностью. Это интеллектуальное качество играет важную роль в познании человеком окружающей действительности, в овладении им различными профессиями.

Бесспорным является тот факт, что уровень геометрической подготовки школьников в большой степени зависит от профессионализма, математической и общей культуры учителя. Однако, как замечают многие учителя, авторы педагогических исследований, существенные затруднения у учащихся вызывает изучение геометрии, особенно усвоение раздела стереометрии. Одна из причин такого положения кроется в недостаточном развитии пространственного воображения школьников. Ю.К. Бабанский отмечает, что такая ситуация обусловлена недостаточностью решения педагогом задач, связанных с развитием психофизических сфер личности. Поэтому учитель должен делать упор на развитие интеллекта, познавательных потребностей и других качеств учащихся [12, с.85]. Эффективно реализовать поставленные задачи сможет лишь педагог, обладающий развитым интеллектом, а в нашем случае и таким жизненно важным и профессионально значимым для учителя математики качеством, как пространственное воображение. Научные исследования, публикации, диссертационные работы, посвященные развитию пространственного воображения взрослых, студентов (Т.Д. Глейзер, Л.Ф. Культина, И .Я. Каплунович, Г.Н. Никитина, А.Н. Пыжьянова, B.C. Столетнев, Н.Ф. Четверухин и др.), и наши наблюдения за геометрической деятельностью студентов физико-математического факультета Ростовского педуниверситета, анализ их устных и письменных ответов на лекционных и практических занятиях, результатов выполнения диагностической работы в ходе констатирующего эксперимента свидетельствуют о недостаточном уровне развития пространственного воображения студентов. Эти данные показывают, что школьная и вузовская подготовка в неполной мере решают задачи развития пространственного воображения. Одной из причин такого положения являются недостатки в подготовке учителя математики, поэтому проблема развития способности оперирования пространственным образом должна решаться высшим педагогическим образованием. Если вуз обеспечит развитие пространственного воображения будущих учителей математики, то можно полагать, что в последующей педагогической деятельности они смогут гораздо успешнее решать задачи формирования указанного качества у школьников.

На основании вышесказанного мы можем утверждать, что актуальность проблемы определяется востребованностью развития пространственного воображения человеческой практикой, противоречиями между требованиями общества к геометрической подготовке будущего учителя, и реальным, уровнем развития пространственного воображения студентов.

На протяжении многих лет специалистами различных отраслей науки (психологами, философами, физиологами, педагогами) проводятся исследования особенностей познавательных процессов человека.

Способность оперирования пространственными образами имеет различные дефиниции. Мы употребляем в своем исследовании термин «пространственное воображение», определив его как деятельность по преобразованию пространственных представлений в процессе решения геометрических теоретических и практических задач. Основанием для выбора определения послужил тот факт, что многие ученые, исследуя воображение, опираются на экспериментально выявленные и теоретически обоснованные положения о том, что воображение является деятельностью по преобразованию представлений, где под представлениями понимаются образы объектов и явлений из прошлых восприятий, прошлого опыта субъекта (Г.А. Владимирский, Л.С. Выготский, А.Д. Герасимова, А .Я. Дудецкий, Е.И. Игнатьев, Б.Ф. Ломов, ЭЛ. Пармон, А.Н. Поляков, Е.И. Рогов, С.Л. Рубинштейн, И.В. Страхов, Н.Ф. Четверухин и др.).

Деятельность воображения обусловлена социальной практикой, возникает в общении индивидов, в коллективной деятельности, находится во внутренней взаимосвязи со всеми психическими процессами, с мышлением и речью, исходя из понимания единства личности, сознания и деятельности (И.Е. Богачева, А.В. Брушлинский, Л.С. Выготский, Н.И. Губанов, Н.И. Дейнеко, А .Я. Дудецкий, А.Н. Елсуков, Е.И. Игнатьев, A.M. Коршунов, Э.А. Пармон, Ю.А. Полуянов, Е.В. Попов, И.М. Розет, А.В. Славин, И.В. Страхов, И.П. Шитов и др.).

Культурно-историческая теория развития высших психических функций Л.С. Выготского сделала закономерным вывод о решающей роли обучения в развитии ребенка [46, с.332]. Обучение в данном случае выступает как необходимый элемент развития [191, с.182]. В отличие от концепции обучаемого развития, в развивающем обучении педагогические воздействия играют роль опережающих направляющих, стимулирующих развитие качеств личности факторов [191, с.183].

Воображение представляет собой активность индивида, единство объективного и субъективного, чувственного и рационального, образного и знакового, играет роль в эмпирическом и теоретическом познании. Наглядный образ является результатом переработки чувственного материала под влиянием абстрактного мышления, связывается с речью, что говорит о диалектическом единстве противоположностей чувственного и рационального в процессе познания

И.Е. Богачева, Н.И. Губанов, Н.И. Дейнеко, А.Н. Елсуков, А.С. Кармин, A.M. Коршунов, Э.А. Пармон, Е.В. Попов, С.Л. Рубинштейн, А.В. Славин, М.А. Холодная, И.П. Шитов и др.).

В основе восприятия пространства лежит системный механизм, основой которого является условнорефлекторная деятельность организма, парная работа полушарий головного мозга, характеризующаяся бинарным эффектом и явлением ассимметрии при одновременном функционировании одноименных рецепторов (Б.Г. Ананьев, И.С. Беритов, Б.Х. Гуревич, В.И. Корчажинская, Б.Б. Коссов, Н.М. Костомарова, Б.Ф. Ломов, Л.Т. Попова, B.C. Ротенберг, А.В. Ярмоленко и др.). Важную роль в отражении пространства играет овладение речью, понятиями (М.В. Вовчик-Блакитная, Т.А. Мусейбова, А.В. Ярмоленко). Зрительный образ создается в результате перцептивных действий (поиск, обнаружение, выделение и др.), особенность визуального мышления заключается в порождении новых визуальных форм, которые делают значение видимым (Н.Ю. Вергилес, В.М. Гордон, В.П. Зинченко, В.М. Мунипов). Восприятие статических изображений существенно отличается от восприятия динамичных объектов. В движущейся среде, визуальное внимание стремится фокусироваться на ограниченной области, при рассмотрении статических образов визуальное внимание рассеивается над целым изображением (Naohiko Hayata, Satoru Ino). Геометрия бинокулярного восприятия не является метрически евклидовой, визуальное пространство имеет искривление, подчинено контексту, вследствие чего могут возникать зрительные иллюзии (Albert A. Blank, A. Watson). Рассмотрение проблемы исследования с физиологической точки зрения позволяет сделать вывод о фундаментальном значении речи, мышления в процессе создания образов и оперирования ими.

В онтогенезе воображение выступает в качестве новообразования дошкольного детства, является истоком творческой деятельности. Средствами его формирования выступают игра, конструирование, лепка, чтение сказок и другие виды работ (Л.С. Выготский, Е.Е. Кравцова, Н.Н. Палагина, Е.Е. Сапогова и др.). Воображение дошкольника заостряет проблемы, разрешить которые призвано мышление младшего школьника (В.В. Давыдов, В.Т. Кудрявцев). Анализ возрастных особенностей позволяет сделать вывод о том, что умение студентов создавать образы явлений окружающего мира в большей или меньшей мере сформировано всем предшествующим ходом развития в онтогенезе. Этот факт дает основу для выяснения затруднений в оперировании образом учащихся вузов. Причина слабого развития пространственного воображения студентов кроется: 1) в недостаточном внимании к этому вопросу со стороны учителей в школе, 2) в отсутствии сформированных представлений о новых геометрических объектах, изучаемых в вузе.

На основании этого можно выделить направления организации работы по развитию пространственного воображения студентов: а) уточнение и корректировка представлений о геометрических фигурах школьного курса геометрии, б) формирование представлений о геометрических телах, изучаемых в вузе, в) развитие способности пространственного воображения. Эти положения учтены в нашем исследовании.

Многие авторы исследуют роль представлений и воображения в творческом освоении знаний: в процессе написания учащимися творческих сочинений (Н.А. Черникова), в работе над литературным текстом (А.И. Липкина), при изучении истории (А.З. Редько), в процессе обучения пению (Е.А. Мальцева). Учеными неоднократно подчеркивается важность развития пространственного воображения для успешной работы во многих областях человеческой практики: в творчестве ученого, в занятиях математической деятельностью, научно-техническим творчеством, в профессии учителя, врача, актера, писателя, в спорте, в декоративном и изобразительном искусстве, в процессе чтения художественного произведения (Г. Альтшуллер, А.С. Кармин, В.И. Киреенко, Ц.П. Короленко, A.M. Коршунов, Л.С. Коршунова, В.А. Крутецкий, В.Т Кудрявцев,

К. Макаревичус, ЭЛ. Пармон, Я.А. Пономарев, Б.М. Ребус, И.В. Страхов, Г.В. Фролова, М.Г. Ярошевский и др.). Пространственные представления играют немаловажную роль при отпиливании металла (В.Е. Бушурова), в работе на конвейере (Б.А. Федоришин), при пилотировании самолета по приборам (Е.А. Деревянко, Е.С. Завьялов, Т.Х. Гурвич), при чтении топографической карты (М.В. Гамезо, В.Ф. Рубахин), в практике конструкторской работы (E.JI. Сурин), в спортивной деятельности (А.Ц. Пуни) и многих других видах деятельности.

Способность оперирования пространственными образами поддается формированию и развитию при обучении черчению (Б.Ф. Ломов, Е.Н. Кабанова-Меллер, С.Н. Падчеварова, B.C. Столетнев, Н.Ф. Четверухин, И.С. Якиманская и др.), географии (Ф.Н. Шемякин), геометрии (,Г.А. Владимирский, Е.Н. Каба-нова-Меллер, А.Я. Колосовский, Г.Г. Маслова, Г.Н. Никитина, Н.С. Подходова, А.Н. Поляков, А.Д. Семушин, B.C. Столетнев, Е.Л. Сурин, А.И. Фетисов, А.Н. Чалов, Н.Ф. Четверухин, Н.Н. Шоластер и др.), математике (В.И. Зыкова, И.Я. Каплунович), рисованию (В.И. Киреенко, Ю.М. Мухин, Ю.А. Полуянов, Б.А. Сазонтьев).

В послевоенные годы важность развития пространственного воображения неоднократно подчеркивается многими педагогами-геометрами, такими как: Г.А. Владимирский, Д.Ф. Изаак, А.Д. Семушин, А.И. Фетисов, АН. Чалов, Н.Ф. Четверухин и др. Многими исследователями процесса развития пространственного воображения отмечается трудность перехода от двумерных образов к трехмерным, что обусловлено длительным изучением курса планиметрии. Пути преодоления этих затруднений, посредством формирования и развития способности оперирования пространственными образами на материале планиметрии исследуют следующие авторы: С.Б. Верченко, А.Д. Герасимова, Л.В. Кирилюк, С.Г. Корнфельд, Г.Г. Маслова, Е.Г. Оводова, З.Р. Федосеева и др. Ряд работ посвящен раскрытию условий развития пространственного воображения учащихся старшей школы, при изучении стереометрии, спецкурсов (Т.А. Воронько,

Г.Д. Глейзер, J1.J1. Гурова, Е.А. Ермак, Б.М. Зазуляк, Н.П. Ирошников, Е.М. Кондрушенко, JI.A. Минасян, Мухаммадов М., С.В. Петров и др).

Зарубежные исследователи уделяют внимание развитию пространственного воображения учащихся школ при помощи компьютера, проблемам изучения планиметрических фигур как производных от стереометрических: Hartmann J,, Jockel St., Pohle E., Pospeschill M., Reiss K.

Анализ положений философии, психологии, физиологии позволил нам уяснить сущность воображения, его тесную связь с другими познавательными процессами, активностью человека и общественно-исторической практикой. Педагогические исследования раскрыли широкий диапазон дидактических мер по развитию этой способности, позволили выявить ряд неразработанных вопросов.

Большое количество работ посвящено развитию способности оперирования образами у студентов. Академик РАО Г.Д. Глейзер создал целостную концепцию развития пространственных представлений работающей молодежи и взрослых [53]. Пространственное воображение рассматривается автором в качестве пространственного подкомпонента в структуре умственной деятельности в области геометрии. Оно характеризуется как умение трансформировать представления памяти. Автор делает вывод, что методы формирования и развития пространственных представлений при обучении геометрии должны обеспечивать сочетание восприятия геометрических фигур, активного взаимодействия с ними, мышления и речи учащихся.

Диссертационное исследование Н.С. Подходовой посвящено разработке авторского курса обучения геометрии учащихся 1-6 классов [157]. В ходе изучения проблемы исследователем был разработан спецкурс для студентов педвузов, раскрывающий особенности и методику обучения школьников авторскому курсу «Развивающая геометрия». Одной из целей изучения спецкурса студентами является развитие их пространственного мышления [157, с.355-256].

Положения о развитии пространственного мышления студентов вуза средствами аналитической геометрии раскрыты в статье Г.Н. Никитиной, Л.Ф. Культиной, А.Н. Пыжьяновой [143]. Ими выделены умения, относящиеся к показателям развития пространственного мышления: передача формы, размеров, расположения элементов в графической модели, изменение точки отсчета, анализ и синтез геометрических образов, рассмотрение объекта с разных точек зрения, мысленное преобразование геометрического представления, изменение структуры, глазомерная оценка линейных и угловых величин.

Проблема подготовки учителей к управлению развитием пространственного мышления школьников исследована О.Я. Щеголевой [243]. Автор не затрагивает вопросы формирования пространственного мышления студентов, исходя из того, что таковое имеется и является одним из факторов, определяющим формирование умения эффективно управлять развитием пространственного мышления учеников. Подготовке учителей к формированию пространственных представлений младших школьников в процессе обучения математике посвящено исследование Э.В. Маклаевой [134]. Автор указывает на целесообразность ведения такой подготовки в системе «курс методики обучения математике - педпрактика - спецкурс». Исследователем разработана типология упражнений, ориентированных на формирование и развитие пространственных представлений обучаемых, предложены методические приемы их использования и место в учебно-воспитательном процессе педвуза.

Проблему развития пространственного воображения студентов - будущих преподавателей математики в классическом университете рассматривает в своей статье Е.В. Никулина [144]. К условиям его успешного развития автор относит: наличие целевой установки на развитие пространственного воображения и мотивации в течение всего учебного процесса; введение спецкурсов, использование моделей, соответствующая геометрическая подготовка преподавателей университета; наличие диагностических методик для отслеживания процесса развития пространственного воображения.

Становление профессионально-педагогического воображения студентов педвузов как способности мысленного преобразования педагогической действительности, раскрыто в диссертационном исследовании И.В. Демченко [70]. Автор в своей работе рассматривает воображение, необходимое учителю любой специальности в его педагогической деятельности. Мы же имеем целью рассмотрение пространственного воображения в геометрической деятельности.

Особенности развития образного мышления студентов 1-2 курсов технических вузов изучены B.C. Столетневым [40]. Материалом послужили вузовские курсы начертательной геометрии, сопротивления материалов, деталей машин в сравнении с особенностями развития пространственного мышления при усвоении школьной геометрии и черчения. Автор делает вывод, что умение создавать пространственные образы наиболее последовательно формируется геометрией, черчением, начертательной геометрией [40, с. 64].

Анализ современной образовательной ситуации в области высшего педаго-гико-математического образования позволяет сделать вывод, что его геометрическая составляющая недостаточно ориентирована на развитие способности оперирования пространственными образами. Поэтому учеными-педагогами ведется поиск путей разрешения этой проблемы. Однако большинство исследований процесса формирования пространственного воображения средствами математики посвящено школьному курсу. К работам же, раскрывающим пути развития способности оперирования пространственными образами у будущих учителей средствами математических дисциплин и подготовки студентов к управлению развитием указанной способности у школьников изучают Э.В. Маклаева, Е.В. Никулина, Н.С. Подходова, О.Я. Щеголева и др. Тем не менее проблема подготовки будущих учителей математики не освещена в аспекте системного подхода к развитию пространственного воображения студентов в процессе их геометрической подготовки. Не обнаружили мы и исследований роли компьютерного обучения в развитии пространственного воображения будущих учителей математики.

На основании изложенного можно сделать вывод, что тема нашего исследования освещена лишь частично и потому нуждается в дальнейшей разработке с точки зрения системного подхода. Отсюда возникает проблема поиска путей развития пространственного воображения будущих учителей математики.

Настоящее исследование посвящено изучению развития пространственного воображения студентов, обучающихся по математической специальности в педвузе, в ходе их геометрической подготовки.

Указанные аспекты определили выбор темы, формулировку цели, рабочей гипотезы, выделение объекта, предмета и задач исследования.

Объект исследования - геометрическая подготовка как компонент высшего педагогического образования.

Предмет исследования - развитие пространственного воображения будущих учителей математики в их геометрической подготовке.

Цель исследования - теоретическое обоснование и разработка системы развития пространственного воображения будущих учителей математики в их геометрической подготовке.

Гипотеза исследования .

Пространственное воображение будущих учителей математики будет эффективно развиваться в ходе их геометрической подготовки, если:

- указанное интеллектуальное качество будет развиваться в системе, органично включенной в процесс геометрической подготовки студентов, обучающихся по математическим специальностям в педвузе;

- будет осуществлена внутрипредметная интеграция в обучении геометрии;

- пространственное воображение будет представлено образно-практическим модулем;

- будет учитываться специфика функционирования пространственного воображения у взрослых;

- будет производиться своевременная диагностика и коррекция уровня развития пространственного воображения студентов в ходе обучения;

Объект, предмет, цель и гипотеза исследования определили решение следующих задач.

1. Уточнения с позиции развивающего обучения сущности, содержания, структуры понятия «пространственное воображение», методов его диагностики и развития.

2. Разработки системы развития пространственного воображения будущих учителей математики в ходе их геометрической подготовки.

3. Выявления механизмов функционирования пространственного воображения студентов в обучении геометрии в педвузе.

4. Теоретического и экспериментального обоснования эффективности разработанной нами системы развития пространственного воображения будущих учителей математики.

Методологическую основу исследования составляет диалектический и системный подход к анализу явлений действительности (П.К. Анохин, С.И. Архангельский, В.П. Беспалько, Н.В. Кузьмина, В.Н. Садовский, А.И. Уемов, П.Т. Фролов и др.), модульный подход к построению образовательного процесса (В.В. Шоган, О.В. Третьякова), концепция интеграции образования (А.Я. Дани-люк).

Теоретическую основу составляют фундаментальные работы и современные исследования в области философии (И.Е. Богачева, Ю.М. Бородай, Н.И. Губанов, Н.И. Дейнеко, А.Н. Елсуков, Э.А. Пармон, Е.В. Попов, А.В. Славин, И.П. Шитов и др.), психологии (Дж. Брунер, А.В. Брушлинский, Л.С. Выготский, В.В. Давыдов, А.Я. Дудецкий, В.П. Зинченко, Е.И. Игнатьев, Е.Н. Каба-нова-Меллер, В.Т. Кудрявцев, B.C. Ротенберг, С.Л. Рубинштейн, И.В. Страхов,

М.А. Холодная, В.Д. Шадриков, И.С. Якиманская и др.), физиологии (Б.Г. Ананьев, И.С. Беритов, Б.Б. Коссов, Б.Ф. Ломов и др.), педагогики (С.И. Архангельский, Ю.К. Бабанский, Е.В. Бондаревская, В.П. Беспалько, B.C. Леднев, И.Я. Лернер, М.Н. Скаткин и др.), а также математики и методики ее преподавания (Г.А. Владимирский, Г.Д. Глейзер, Я.И. Груденов, О.Б. Епишева, А.Н. Поляков, А.Д. Семушин, А.А. Столяр, А.И. Фетисов, А.Н. Чалов, Н.Ф. Четверухин и др).

Концепция исследования. Усиление требований к профессиональной подготовке учителя математики должно сопровождаться целевыми, результативными, методологическими, методическими и организационными изменениями в геометрической подготовке, направленными на создание благоприятных условий для развития пространственного воображения студентов.

Опытно-экспериментальной базой исследования является Ростовский государственный педагогический университет. Исследованием было охвачено 269 студентов, обучавшихся по математическим специальностям.

Этапы и методы исследования.

1. Поисковый (1994-1999). Изучение психолого-педагогической и методической литературы для определения степени разработанности проблемы развития пространственного воображения средствами геометрии. Накопление фактов о необходимости и возможности развития пространственного воображения будущих учителей математики в их геометрической подготовке. Поиск и первоначальная апробация условий, форм и методов организации обучения геометрии, способствующих развитию способности оперирования пространственными образами. Составление и апробация первоначального варианта диагностических контрольных работ.

2. Опытно-экспериментальный (1999-2000). Проведение констатирующего, формирующего и контрольного педагогического эксперимента. Применение серии диагностических работ. Использование эмпирических методов исследования: наблюдения, анкетирования, самооценки, тестирования, метода рейтинга, педагогического эксперимента, методов количественного и качественного анализа, статистической обработки данных.

3. Теоретико-корректировочный (2000-2001). Разработка структуры, формулировка принципов организации и функционирования системы развития пространственного воображения будущих учителей математики в их геометрической подготовке. Корректировка дидактических мер, способствующих развитию способности оперирования образом. Определение механизмов включения деятельности пространственного воображения в процесс геометрической подготовки и механизмов развития указанной способности.

Научная новизна исследования. Новизна полученных результатов, с нашей точки зрения, заключается в том, что нами разработана система развития пространственного воображения будущих учителей математики в их геометрической подготовке, позволяющая использовать потенциал учебных дисциплин геометрического цикла для развития указанного интеллектуального качества. Модульный подход позволил нам определить механизм включения данной способности в обучение геометрии как образно-практический модуль. Теория интеграции образования способствовала выявлению механизма развития пространственного воображения в обучении, который также можно отнести к новым результатам. Намечены перспективы дальнейшего совершенствования системы геометрической подготовки, направленной на развитие интеллектуальной сферы личности.

Теоретическая значимость исследования. Полученные научные результаты могут быть использованы в качестве теоретической основы для новых исследований. Система развития пространственного воображения, механизмы функционирования указанного интеллектуального качества, снабженные изменениями и дополнениями, могут быть включены в любую предметную дисциплину, применены к работе с учащимися любого возраста. Специфичными при этом будут рекомендации по внедрению системы, конкретные методы и приемы обучения, разработке которых могут быть посвящены другие исследования.

Практическая значимость исследования. Нами разработана, научно обоснована, экспериментально апробирована и охарактеризована методика обучения геометрии, направленная на развитие пространственного воображения будущих учителей математики. Представлены рекомендации по реализации механизмов включения пространственного воображения в систему геометрической подготовки посредством внедрения образно-практического модуля, механизмов развития способности оперирования пространственными образами путем внутрипредметной интеграции. Создана и использована в образовательном процессе программа компьютерной поддержки курса проективной геометрии. Разработана и внедрена в обучение геометрии методика применения средств компьютерной графики, способствующая развитию пространственного воображения будущих учителей математики. Составлена, апробирована, проверена

• на надежность и валидность серия контрольных работ, диагностирующих пространственное воображение.

Достоверность и объективность результатов обоснованы с теоретико-методологических позиций и подтверждены применением серии диагностирующих методик, использованием экспериментальных данных по развитию пространственного воображения в ходе геометрической подготовки, результатами сравнения уровней развития указанного интеллектуального качества в экспериментальной и контрольной группах, фактом роста уровня развития пространственного воображения в экспериментальной группе, репрезентативностью выборки с учетом особенностей эксперимента, применяемыми методами статистической обработки данных, их статистической значимостью.

На защиту выносятся:

1. Система развития пространственного воображения будущих учителей математики в их геометрической подготовке.

Развитие пространственного воображения как подсистема геометрической подготовки будущих учителей математики представляет собой целостное образование, основными компонентами которого являются цель, результат, методы, механизмы.

2. Механизмы включения деятельности пространственного воображения в геометрическую подготовку будущих учителей математики и развития указанного качества у студентов.

Образно-практический модуль как целостный аппарат создания пространственных образов, начиная от ознакомления с условием задачи или проблемы и возникновения на его основе представлений и заканчивая получением результата, основанного на взаимодействии воображения и мышления, является механизмом включения деятельности пространственного воображения в геометрическую подготовку будущих учителей математики.

Внутрипредметная интеграция как условно-адекватный перевод сознанием сообщений с дискретного языка науки на континуальный язык образов представляет собой механизм развития пространственного воображения будущих учителей математики при обучении геометрии.

3. Методика использования средств компьютерной графики на занятиях по геометрии в вузе.

Применение средств компьютерной графики в геометрической подготовке будущих учителей математики положительно сказывается на развитии их пространственного воображения при соблюдении следующих принципов: построения образовательных ситуаций, развивающих пространственное воображение; оптимального сочетания наглядных, практических и словесно-логических методов; интеллектуального напряжения (принципа предшествования воображаемых построений наглядной демонстрации).

4. Методика диагностики пространственного воображения студентов.

Разработанная серия контрольных заданий образует аппарат диагностики этапов развития пространственного воображения будущих учителей математики, поскольку является надежной и валидной.

Апробация и внедрение результатов исследования проводились в ходе педагогической и опытно-экспериментальной работы автора в Ростовском государственном педагогическом университете на занятиях по геометрии, спецкурсу «Перспектива», методике преподавания математики, в ходе руководства курсовыми и научно-исследовательскими работами студентов, курирования педагогической практики. Основные положения о проводимой работе изложены на Второй международной научно-методической конференции «Проектирование инновационных процессов в социокультурной и образовательной сферах» (Сочи, 1999), на XVI Всероссийском семинаре преподавателей математики и методики ее преподавания университетов и педагогических вузов России «Математика в вузе и школе: обучение и развитие» (Новгород, 1997), отражены в научных статьях, учебных пособиях, оформлены в виде тезисов выступлений на научно-практических конференциях, изложены на заседаниях методических семинаров кафедры геометрии и методики преподавания математики РГПУ. Материалы исследования используются в практической деятельности Донского и Азовского педагогических колледжей.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Выводы по главе

Цель экспериментальной работы - апробация разработанной нами системы развития пространственного воображения будущих учителей математики в процессе их геометрической подготовки. При этом выявлена необходимость: а) конкретизации специфической структуры и содержания компонентов разрабатываемой нами системы, б) разработки принципов ее функционирования. Эти аспекты учтены нами при проведении экспериментальной работы. Принцип компьютеризации осуществлен применением графических возможностей ЭВМ в аналитической, проективной, конструктивной, дифференциальной геометриях и методах изображений средствами Mathcad, PowerPoint, разработанной нами среды программирования. Эффективность функционирования системы определяется соотнесением поставленной цели с полученным результатом, количественная обработка которого производится при помощи диагностирующей методики. Нами адаптирована методика диагностики пространственного мышления И.С. Якиманской применительно к курсу геометрии, разработаны соответствующие задания, осуществлена проверка ее надежности и валидности (Приложение 14). Сравнение результатов выполнения диагностирующих работ между независимыми и зависимыми выборками, показало преимущество экспериментальной группы в развитии пространственного воображения. Уровень значимости 0,05 полученных результатов позволяет сделать вывод об эффективности внедрения системы развития пространственного воображения в процесс геометрической подготовки будущих учителей математики.

Эксперимент осуществлен только при изучении трех разделов геометрии: проективной, конструктивной и методов изображений. Однако частичная апробация системы осуществлялась и при изучении разделов аналитической, дифференциальной геометрии, в процессе которого выполнялась оценка эффективности внедрения системы методами наблюдения, устного опроса, анализа письменных работ.

Заключение

Идеи гуманизации и гуманитаризации образования, приоритет развивающей линии в образовании обращают внимание педагогов к личности обучающегося. Пристальный интерес вызывает формирование интеллектуальной сферы человека, одним из проявлений которой является психическое качество -пространственное воображение. Эта способность помогает личности реализовать себя в разного рода деятельности. Наиболее благоприятным для развития пространственного воображения считается младший школьный и средний возраст. Совершенствованием этой способности можно заниматься и в дальнейшем. Больше всего способствует развитию пространственного воображение обучение геометрическим дисциплинам. Грамотный педагог должен уметь развивать способность оперирования пространственными образами у своих учеников. Одним из условий успешного выполнения этой задачи является наличие собственного достаточно высокого уровня развития пространственного воображения учителя. Следовательно, на высшее педагогическое заведение возлагается задача подготовить теоретически и методически грамотных учителей математики, обладающих развитой способностью оперирования пространственными образами при решении практических и теоретических геометрических задач.

Цель исследования достигнута посредством решения сформулированных во введении задач. Нами произведен анализ учебных планов педагогических вузов, изданных во второй половине XX века, на основании которого осуществлена периодизация отечественного высшего педагогико-математического образования. Критериями периодизации выступают: а) динамика учебных часов, отводимых на изучение геометрии и дополнительных математических дисциплин конструктивного и практического характера, б) соотнесение с этапами реформирования школьного математического образования. Результаты анализа учебных планов педвузов показали, что наиболее благоприятным периодом для развития пространственного воображения студентов были 50-е годы, когда внимание уделялось формированию графической культуры будущего учителя математики. Современный этап характеризуется сокращением количества часов, выделяемых на обучение математическим дисциплинам, а значит, уменьшением возможностей для развития пространственного воображения студентов. Следовательно, возникла необходимость поиска путей формирования и развития у студентов способности оперирования образами, используя потенциал нормативных и специальных курсов, сочетая различные формы организации учебной и исследовательской работы студентов, применяя новейшие информационные технологии.

С этой целью нами разработана система развития пространственного воображения будущих учителей математики в их геометрической подготовке. Специфику указанной системы отражают следующие аспекты: 1) принципы ее функционирования и организации, 2) структура и состав компонентов. Мы выделили пять основных принципов, которым отвечает разработанная система: а) принцип непрерывности, б) принцип построения образовательных ситуаций, развивающих пространственное воображение, в) принцип оптимального сочетания наглядных, практических и словесно-логических методов, г) принцип интеллектуального напряжения (принцип предшествования воображаемых построений наглядной демонстрации), д) принцип компьютеризации. Структурными элементами системы выступают следующие компоненты: 1) цель, 2) результат, 3) методы, 4) механизмы. Мы отмечаем эффективность синтетического метода изучения геометрии с применением средств компьютерной графики (среда программирования для компьютерной поддержки курса геометрии, а также программы PowerPoint, Mathcad) в развитии пространственного воображения будущих учителей математики.

Механизмами включения в учебный процесс и развития пространственного воображения являются разработанные нами образно-практический модуль, и внутрипредметная интеграция. Первый из них включает следующие микромодули: а) микромодуль-представление, б) микромодули конструктивного и теоретического анализа, в) творческо-конструктивный микромодуль, г) микромодуль - образ воображения. С позиций внутрипредметной интеграции образования осуществлено обоснование возможности развития пространственного воображения как результата условно-адекватного перевода студентами сообщений с одного учебного языка на другой, осуществляющегося под руководством преподавателя. Семиотически оппозиционными выступают в нашем случае следующие языки: а) теории и практики, б) словесного повествования и образа, в) описания конструктивных изменений и оперирования образом, г) аналитического и синтетического методов обучения. С точки зрения интеграции рассмотрена роль развития пространственного воображения в формировании культуры личности, как субъекта, способного продуцировать новые тексты. Нами выделены компоненты в структуре культуры личности, которые полностью включают элемент - пространственное воображение или пересекаются с ним. Такими компонентами являются: а) профессиональная компетентность, б) знанш, умения, в) опыт творческой деятельности, особенности протекания интеллектуальных процессов.

Методика диагностики И.С. Якиманской, конкретизированная применительно к геометрическому материалу, проверена на надежность и валидность.

Новизна исследования представлена следующими аспектами: разработанной нами системой развития пространственного воображения; условиями развития данной способности; выявленными механизмами функционирования последней в образовательном процессе. Практическая значимость работы заключатся в научном обосновании, разработке, экспериментальной апробации методики обучения геометрии, направленной на развитие пространственного воображения студентов. Апробированы условия и факторы, способствующие развитию указанного интеллектуального качества у будущих учителей математики: соответствие процесса обучения выделенным нами принципам организации и функционирования системы развития пространственного воображения; внедрение образно-практического модуля; осуществление внутрипредметной интеграции; применение информационных технологий. Нами создана программа для ЭВМ, осуществляющая компьютерную поддержку курса проективной геометрии. Разработана и апробирована методика применения средств компьютерной графики, способствующая развитию пространственного воображения, а также серия контрольных работ, диагностирующих указанное интеллектуальное качество.

Исследование завершено, однако имеют место многие проблемы, требующие дальнейшего изучения: вопросы развития пространственного воображения в системе математической подготовки, формирования интеллектуальной сферы личности будущего учителя, исследования влияния компьютерных технологий на развитие пространственного воображения обучающихся. Необходимо также иметь качественную диагностическую методику. Кроме надежности измерительного инструмента (проверенной нами) для разносторонней характеристики методики должны быть определены стабильность измеряемого признака и константность, то есть независимость результатов от личности экспериментатора. Эти вопросы требуют дальнейшего разрешения.

Статистическая обработка результатов экспериментальной апробации системы развития пространственного воображения при обучении геометрии показала принятие с надежностью 0,95 гипотезы о значимости происходящих изменений в экспериментальной группе, а именно, свидетельствует об эффективном развитии пространственного воображения будущих учителей математики. Таким образом, экспериментальная работа и анализ ее результатов подтвердили выдвинутую в начале нашего исследования гипотезу.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Бреус, Ирина Анатольевна, Ростов-на-Дону

1. Адамар Ж. Исследование психологии процесса изобретения в области математики. Франция, 1959. Пер. с фр. М.: Советское радио, 1970. - 152с.

2. Айзенк Г.Ю. Проверьте свои способности: Пер. с англ./Предисл. Ф.Горбова. -М.: Педагогика-Пресс, 1992. 173с.

3. Айзенк Г. Ю. Универсальные тесты: Пер. с англ. СПб: ТОО Стелла, 1995. - 143с.

4. Александров В.В., Шнейдеров B.C. Рисунок, чертеж, картина на ЭВМ. Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1988. - 128с.

5. Альтшуллер Г. Алгоритм изобретения. М.: Московский рабочий, 1969. -270с.

6. Ананьев Б.Г. Новое в учении о восприятии пространства//Вопросы психологии. 1960.-т.-С. 18-28.

7. Ананьев Б.Г. Системный механизм восприятия пространства и парная работа полушарий головного мозга/Проблемы восприятия пространства и пространственных представлений. Под ред. Б.Г. Ананьева, Б.Ф. Ломова. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1961. - С. 5-10.

8. Анохин П.К. Очерки по физиологии функциональных систем. М.: Медицина, 1975. - 448с.

9. Арнольд В.И. Математика и математическое образование в современном мире//Математическое образование. 1997. - №2. - С.109-112.

10. Архангельский С.И. Учебный процесс в высшей школе, его закономерные основы и методы. Учеб.-метод. пособие. М.: Высш. школа, 1980. - 368с.

11. Афанасьев В.В., Поваренков Ю.П., Смирнов Е.И., Шадриков В.Д. Профессионализация предметной подготовки учителя математики в педагогическом вузе: Монография. Ярославль: Изд-во ЯГПУ им К.Д. Ушинского, 2000. - 389с.

12. Бабанский Ю.К. Избранные педагогические труды/ Сост. М.Ю. Бабанский. -М.: Педагогика, 1989. 560с.

13. Бабанский Ю.К., Поташник М.М. Оптимизация педагогического процесса: (В вопросах и ответах) К.: Рад. Школа, 1983. - 287с.

14. Беритов И.С. О пространственной ориентации человека и животных в окружающей среде//Вопросы психологии. 1956. - №4. - С.54-65.

15. Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии. М.: Педагогика, 1989. - 192с.

16. Богачева И.Е., Попов Е.В., Шитов И.П. Материя, отражение, познание. -Воронеж: Изд-во Воронежского ун-та, 1971. 168с.

17. Бондаревская Е.В. Воспитание как возрождение гражданина, человека культуры и нравственности/Основные положения концепции воспитания в изменяющихся соц. условиях. Ростов н/Д: Изд-во РГПУ, 1993. - 32с.

18. Бондаревская Е.В. Нравственное воспитание учащихся в условиях реализации школьной реформы: Учебное пособие. Ростов н/Д: Изд-во РГПИ, 1986. - 120с.

19. Бондаревская Е.В. Смыслы и стратегии личностно ориентированного вос-питания//Педагогика. 2001. - №1. - С. 17-24.

20. Бондаревская Е.В. Теоретико-методологические вопросы изучения и формирования педагогической культуры/Формирование педагогической культуры будущего учителя: Межвузовский сборник научных трудов. Ростов н/Д: Изд-во РГПИ, 1989. - С.3-20.

21. Бородай Ю.М. Воображение и теория познания. М., Высшая школа, 1966. -150с.

22. Ботвинников А.Д., Ломов Б.Ф. Научные основы формирования графических знаний, умений и навыков школьников; Науч.-исслед. ин-т содержания и методов обучения Акад. пед. наук СССР. М.: Педагогика, 1979. - 256с.

23. Брановский Ю.С. Основные модули компьютерных обучающих программ: Приложение к учебному пособию Ю.С. Брановского «Компьютеризация процесса обучения в педагогическом вузе и средней школе». Ставрополь: СГПИ, 1990. - 24с.

24. Бреус И.А. Некоторые приемы контроля знаний студентов по проективной геометрии при помощи ЭВМ/Сборник научных работ аспирантов и молодых преподавателей. Ростов н/Д: Изд-во РГПУ, 1998. - 4.4: Общественные, технические и естественные науки. - С. 100-102

25. Бреус И.А. Построение линейчатых кривых второго порядка с помощью ЭВМ/Тезисы докладов студенческой научной конференции: Апрель 1998 г. Ростов н/Д: РГПУ, 1998. - С.218-219.

26. Бреус И.А. Решение задач по проективной геометрии на ЭВМ: Учебное пособие для студентов физико-математического факультета. Ростов н/Д: Изд-во РГПУ, 1999. - 55с.

27. Брунер Дж. Психология познания. За пределами непосредственной информации. Пер. с англ. К.И. Бабицкого. Предисл. и общая редакция д. чл. АПН СССР А.Р. Лурия. М.: Прогресс, 1977. - 412с. /Общественные науки за рубежом. Философия и социология/.

28. Брушлинский А.В. Воображение и творчество (трудности в трактовке вооб-ражения)/Научное творчество. Под ред. С.Р. Микулинского, М.Г. Ярошев-ского. М.: Наука, 1969. - С.341-346.

29. Венгер Л.А., Мухина B.C. Психология: Учеб. пособие для учащихся пед. уч-щ по спец. №2002 «Дошк. воспитание» и №2010 «Воспитание в дошк учреждениях». М.: Просвещение, 1988. - 336с.

30. Вернер А.Л., Кантор Б.Е., Франгулов С.А. Геометрия. 4.1. Учебное пособие для физико-математических факультетов педагогических институтов. -СПб.: Специальная литература, 1997. 352с.

31. Верченко С. Б. Развитие пространственных представлений учащихся при изучении геометрического материала в IV-V классах средней школы. -Дис. канд. пед. наук 13.00.02 М, 1983. - 215с.

32. Владимирский Г.А. Каким должен быть чертеж преподавателя геомет-рии//Математика в школе. 1998. - №4. - С.72-78.

33. Возрастная и педагогическая психология: Учебник для студентов пед. ин-тов/В.В. Давыдов, Т.В. Драгунова, Л.Б. Ительсон и др.; Под ред. А.В. Петровского. 2-е изд., испр. и доп. - М.: Просвещение, 1979. - 288с.

34. Возрастные и индивидуальные особенности образного мышления учащихся/Под. Ред. И.С. Якиманской; Науч.-исслед. ин-т общей и педагогической психологии Академии пед. наук СССР. М.: Педагогика, 1989, - 224с.

35. Вопросы совершенствования преподавания математических дисциплин в ВУЗе. Методическое пособие для преподавателей и студентов. Свердловск, 1975. - 346с.

36. Вопросы формирования и развития пространственных представлений и пространственного воображения учащихся. Известия АПН РСФСР. 1949. -№21.- 178с.

37. Воронько Т. А. Дидактическая роль теоретических знаний в развитии пространственных представлений учащихся при изучении стереометрии: Дис. канд. пед. наук 13.00.02 М., 1992. - 203с.

38. Выгодский М.Я. Дифференциальная геометрия. М.-Л.: Гос. изд-во технико-теоретической литературы, 1949. - 511с.

39. Выготский Л.С. Воображение и творчество в детском возрасте: Психол. очерк: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1991. - 93с.

40. Выготский Л.С. Педагогическая психология/Под ред. В.В. Давыдова. М.: Педагогика-Пресс, 1999. - 536с. - (Психология: Классические труды).

41. Выготский Л.С. Развитие высших психических функций. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1960.-450с.

42. Вяльцева И.Г., Греков B.C. Геометрия в задачах, развивающих пространственное воображение. Юж.-Рос. гос. техн. ун-т. Новочеркасск: ЮРГТУ, 1999.-91с.

43. Герасимова А. Д. Формирование творческого воображения учащихся в процессе поиска решения планиметрических задач, требующих дополнительных построений: Дис. канд. пед. наук 13.00.02 Тирасполь, 1994. - 264с.

44. Гильберт Д., Кон-Фоссен С. Наглядная геометрия. Москва-Ленинград: Государственное изд-во технико-теоретич. литературы, 1951. - 352с.

45. Гирнык А. Н. Методологические проблемы формирования творческого мышления у студенческой молодежи: Дис. канд. филос. наук 09.00.01 -Львов, 1982. -202с.

46. Глейзер Г.Д. Геометрия в школе: проблемы и суждения//Математика. -1995. №34. - С.1-2.

47. Глейзер Г.Д. Методы формирования и развития пространственных представлений взрослых в процессе обучения геометрии в школе: Дис. д-ра пед. наук 13.00.02 М., 1984. - 333с.

48. Глейзер Г.Д. О проекте концепции математического образования в 12-летней школе//Математика. 2000. - №19. - С. 1-4.

49. Глейзер Г.Д., Розов Н.Х. Восьмой международный конгресс по математическому образованию//Математика в школе. 1997. - №4. - с.93-96.

50. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: Учеб. пособие для студентов втузов. 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. школа, 1979. - 400с.

51. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Учеб. пособие для вузов. Изд. 6-е, стер. М.: Высш. школа, 1997. - 479с.

52. Гнеденко Б.В. Математическое образование в вузах: Учеб.-метод. пособие. -М.: Высш. школа, 1981. 174с.

53. Гнеденко Б.В. Введение в специальность математика. М.: Наука, 1991. -240с.

54. Груденов Я.И. Психолого-дидактические основы методики обучения математике. -М.: Педагогика, 1987. 60с.

55. Губанов Н.И. Чувственное отражение (анализ проблем в свете современной науки). М.: Мысль, 1986, - 239с.

56. Гузеев В.В. Обучение математике в 6 классе (с компьютерной поддержкой): Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1991. - 80с.

57. Гуревич Б.Х. Об условнорефлекторном базисе зрительного восприятия пространства/Проблемы восприятия пространства и пространственных представлений. Под ред. Б.Г. Ананьева, Б.Ф. Ломова. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1961. - С.47-52.

58. Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения: Опыт теоретического и экспериментального психологического исследования. М.: Педагогика, 1986. - 240с. (Труды д.чл. и чл.-кор. АПН СССР).

59. Давыдов В.В., Кудрявцев В.Т. Развивающее образование: теоретические основания преемственности дошкольной и начальной школьной ступе-ни//Вопросы психологии. 1997. - №1. - С.3-18.

60. Данилюк А.Я. Теория интеграции образования. Ростов н/Д: Изд-во Рост, пед. ун-та, 2000. - 440с.

61. Дейнеко Н.И. Объективное и субъективное в процессе отражения. (Философский аспект). Киев-Одесса, Головное издательство издательского объединения «Вища школа», 1978. - 167с.

62. Демченко И.В. Становление профессионально-педагогического воображения будущего учителя в процессе педагогической подготовки. Дис. . канд. пед. наук. Ростов н/Д, 1996, - 162с.

63. Диалектика познания/Бранский В.П., Каган М.С., Майзель И.А.; Под ред. А.С. Кармина. Д.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1988. - 304с.

64. Диалектика познания и современная наука. М.: Мысль, 1973. - 247с.

65. Доманова С.Р. Методы компьютерного обучения: Дис. . канд. пед. наук 13.00.01 Ростов н/Д, 1990. - 210с.

66. Дудецкий А.Я. Теоретические вопросы воображения и творчества. Цикл лекций спецкурса для студентов педагогического вуза и учителей общеобразовательной школы. Смоленск, 1974. - 153с.

67. Елсуков А.Н. Эмпирическое познание и факты науки. Мн.: Выш. Школа, 1981.-88с.

68. Епишева О.Б. Методическая система обучения математике на основе формирования приемов учебной деятельности учащихся: Основные технологические процедуры: Кн. для учителя. Тобольск: Изд-во ТГПИ им. Д.И. Менделеева, 1999. - 174с.

69. Ермак Е. А. Развитие пространственных представлений старшеклассников при изучении геометрии с использованием элементов неевклидовых геометрий: Дис. канд. пед. наук 13.00.02 Санкт-Петербург, 1991. - 222с.

70. Ефимова Г., Новлянская 3. Почему дети фантазируют?/Популярная психология: Хрестоматия: Учеб. пособие для студентов пединститутов. М.: Просвещение, 1990. - С.275-279.

71. Зазуляк Б. М. Формирование геометрических представлений и развитие пространственного воображения учащихся (На материале наглядности по стереометрии) Дис. канд. пед. наук 13.00.02 Дорогобыч, 1970. - 236с.

72. Заика Е.В. Упражнения для развития взаимосвязей образно-пространственного и вербального мышления//Вопросы психологии. 1996.- №2. С.24-30.

73. Зинченко В.П., Вергилес Н.Ю. Формирование зрительного образа. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1969. - 106с.

74. Зинченко В.П., Мунипов В.М., Гордон В.М. Исследование визуального мышления/ТВопросы психологии. 1973. - №2. - С.3-14.

75. Зрительные образы: феноменология и эксперимент. (Сборник переводов). 4.1. Хрестоматия по психологии для научных работников, преподавателей и студентов. Душанбе, 1971. - 264с.

76. Игнатьев Е.И. Воображение и его развитие в творческой деятельности человека. М.: Знание, 1968. - 32с.

77. Игнатьев Е.И. О некоторых особенностях изучения представлений и вооб-ражения//Психологические исследования представлений и воображения. Известия АПН РСФСР М., 1956. - вып.76. - С.3-17.

78. Изаак Д.Ф. Об изображении пространственных фигур//Математика в школе.- 1998.- №4. С.78-81.

79. Иноземцева В.Е. Подготовка педагогических кадров в вузах Рос-сии//Педагогика. 2000. - №6. - С.57-64.

80. Интеллектуальная культура специалиста. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1988.-270с.

81. Ирошников Н. П. Задачи и упражнения в курсе стереометрии как средство развития пространственных представлений и пространственного воображения учащихся: Дис. канд. пед. наук. М., 1951. - 203 с.

82. Кабанова-Меллер Е.Н. Роль образа в решении задач//Вопросы психологии. -1970. №5. - С. 122-130.

83. Кабанова-Меллер Е.Н. Формирование приемов воображения в курсе черчения/Формирование и развитие пространственных представлений у учащихся/Труды научного семинара под ред. проф. Н.Ф. Четверухина. М.: Просвещение. - 1964. - вып. 1. - С.75-84.

84. Кабанова-Меллер Е.Н. Формирование приемов умственной деятельности и умственное развитие учащихся. М.: Просвещение, 1968. - 288с.

85. Кабанова-Меллер Е.Н. Формирование пространственных представлений в процессе усвоения учащимися проекционного черчения//Психологические исследования представлений и воображения. Известия АПН РСФСР. М., 1956. - вып.76. - С. 153-166.

86. Казаков П.Г. Параллельные проекции и методы решения конструктивных задач.- М.: Учпедгиз, 1960.

87. Каплунович И.Я. Психологические закономерности развития пространственного мышления//Вопросы психологи. 1999. - №1. - С.60-68.

88. Кармин А.С. Познание бесконечного. М.: Мысль, 1981. - 229с. - (Философия и естествознание).

89. Католик Г. В. Исследование воображения учащихся экспресс-диагностическим методом: Дис. канд. психол. наук 19.00.07 Львов, 1990. - 174с.

90. Киреенко В.И. Психологические способности к изобразительной деятельности. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1959. - 304с.

91. Киреенко В.И. Целостность восприятия и художественные способно-сти//Вопросы психологии. 1956. - №5. - С.67-77. " 1

92. Кирилюк Л. В. Развитие творческого геометрического воображения и логико-математического мышления у учащихся 7-9-ых классов, осуществляемое на систематически подобранных нестандартных задачах: Дис. канд. пед. наук 13.00.02 Гродно, 1968. - 303с.

93. Клайн М. Математика. Поиск истины: Пер. с англ./ Под ред. и с предисл. В.И. Аршинова, Ю.В. Сачкова. М.: Мир, 1988. - 295с.

94. Клейн Ф. Элементарная математика с точки зрения высшей: В 2-х томах. Т. 2. Геометрия: Пер. с нем. Под ред В.Г. Болтянского. 2-е изд. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. - 416с.

95. Князева Л.Е. Формирование опыта творческой педагогической деятельности у студентов педвуза /на материале изучения специальных дисциплин математического цикла/: Дисс. канд пед. наук 13.00.01 Ростов н/Д, 1991.-279с.

96. Комиссарук A.M. Проективная геометрия в задачах. Мн.: Вышэйш. Школа, 1971. - 320с.

97. Кондрушенко Е. М. Формирование пространственных представлений в связи с развитием логического мышления учащихся при изучении начал стереометрии: Дис. канд. пед. наук 13.00.02 М., 1993. - 197с.

98. Корнфельд С. Г. Проверка сформированное™ двумерных пространственных представлений: Дис. канд. пед. наук 13.00.02 М., 1986. - 159с.

99. Короленко Ц.П., Фролова Г.В. Чудо воображения. (Воображение в норме и патологии). Новосибирск. Наука. Сибирское отделение, 1975. - 211с.

100. Корчажинская В.И., Попова Л.Т. Мозг и пространственное восприятие (односторонняя пространственная агнозия). М.: Изд-во Моск. ун-та, 1976. -88с.

101. Коршунов A.M. Теория отражения и творчество. М.: Политиздат, 1971. -255с.

102. Коршунова Л.С. Воображение и его роль в познании. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1979. - 144с.

103. Коршунова Л.С., Пружинин Б.И. Воображение и рациональность. Опыт методологического анализа познавательных функций воображения. М.: Изд-во МГУ, 1989.- 182с.

104. ИЗ. Коссов Б.Б. Проблемы психологии восприятия. М.: Высшая школа, 1971. - 320с.

105. Кравцова Е.Е. Психологические новообразования дошкольного возрас-та//Вопросы психологии. 1996. - №6. - С.64-76.

106. Кропотов А.И., Марон И.А. М.В. Остроградский и его педагогическое наследие/Пособие для учителей. М.: Учпедгиз, 1961. - 204с.

107. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. -М.: Просвещение, 1968. 431с.

108. Крылова Н.Б. Формирование культуры будущего специалиста. М.: Высшая школа, 1990. - 140с.

109. Кудрявцев Л.Д. Современная математика и ее преподавание. М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1980. - 144с.

110. Кудрявцев Т.В. Психология технического мышления. (Процесс и способы решения технических задач). М.: Педагогика, 1975. - 304с.

111. Кузьмина Н.В. Профтехучилище как педагогическая система/Системный подход в педагогических исследованиях проблем профтехобразования. Сборник научных трудов. Л.: 1987. - С.28-42.

112. Ленинская теория отражения и проблемы психологии. Сб.З. Отражение и творчество /Сборник статей. Ред. Коллегия: доц. П.П. Чупин (отв. ред.) и B.C. Матвеев/. Свердловск: Уральский рабочий, 1974. - 81с.

113. Лернер И.Я. Поисковые задачи в обучении как средство развития творческих способностей/Научное творчество/Под ред. С.Р. Микулинского, М.Г. Ярошевского. -М.: Наука, 1969. С.413-418.

114. Литвиненко В.Н. Задачи на развитее пространственных представлений: Кн. Для учителя. М.: Просвещение, 1991. - 127с.

115. Ломов Б.Ф. Об измерительной функции анализаторов/Проблемы восприятия пространства и пространственных представлений/Под ред. Б.Г. Ананьева, Б.Ф. Ломова. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1961. - С.34-39.

116. Ломов Б.Ф. Опыт экспериментального исследования пространственного воображения/Проблемы восприятия пространства и пространственных представлений/Под ред Б.Г. Ананьева, Б.Ф. Ломова. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1961.-С.185-191.

117. Ломов Б.Ф. Человек и техника. (Очерки инженерной психологии). Изд-во Ленингр. ун-та, 1963.

118. Лоповок Л.М. Сборник задач по стереометрии. М.: Учпедгиз, 1959. 168с.

119. Лук А.Н. Психология творчества. Серия «Наука и технический прогресс». -М.: Наука, 1978. 127с.

120. Лурия А.Р. Память и строение психических процессов//Вопросы психологии. 1960. - №1. - С. 145-155.

121. Майер В.Р. Учебные информационно-ориентированные проекты по геометрии/Некоторые аспекты управления учебной деятельностью студентов в педвузе: Межвузовский сборник научных трудов. Красноярск: Изд-во КГПУ, 1997. - 144с.

122. Майер Р.А., Колмакова Н.Р. Статистические методы в психолого-педагогических и социологических исследованиях: Учебное пособие. Часть 1. Красноярск: Изд-во КГПУ, 1997. 149с.

123. Макаревичус К. Место мысленного эксперимента в познании. М.: Мысль, 1971.-80с.

124. Маклаева Э.В. Подготовка учителя в педвузе к формированию пространственных представлений младших школьников в процессе обучения математике. Автореф. канд. пед. н. Арзамас: Изд-во АГПИ им. А.П. Гайдара, 2000.- 18с.

125. Марюков М.Н. Компьютерные обучающие системы в геомет-рии//Математика в школе. 1997. - №2. - С.35-37.

126. Математика в современном мире. М.: Мир, 1967. 204с.

127. Машбиц Е.И. Психолого-педагогические проблемы компьютеризации обучения. М.: Педагогика, 1988. - 192с.

128. Минасян JI. А. Развитие пространственного воображения учащихся IX-X классов средней школы в процессе обучения геометрии: Дис. канд. пед. наук 13.00.02 Ереван, 1983. - 164с.

129. Мордухай-Болтовской Д.Д. Философия. Психология. Математика. М.: Серебряные нити, 1998. 560с.

130. Мухаммадов М. Формирование пространственных представлений учащихся в курсе геометрии старших классов средней школы: Дис. канд. пед. наук 13.00.02 Ташкент, 1979. - 137с.

131. Некоторые аспекты управления учебной деятельностью студентов в педвузе: Межвузовский сборник научных трудов. Красноярск: Изд-во КГПУ, 1997. - 144с.

132. Никитина Г.Н., Культина Л.Ф., Пыжьянова А.Н. О развитии пространственного мышления студентов//Математика в школе. 1995. - №4. - С.32-36.

133. Новиков А.И. К вопросу о реформе математического образова-ния//Математика в школе. 2000. - №6. - С. 2-4.

134. Общая психология: Курс лекций для первой ступени педагогического об-разования/Сост. Е.И. Рогов. М.: ВЛАДОС, 1995. - 448с.

135. Оводова Е. Г. Симметрия как средство развития пространственного мышления учащихся 6 класса: Дис. канд. пед. наук 13.00.02 СПб., 1998. -184с.

136. Одинцова О. П. Совершенствование геометрической подготовки учителя математики средствами курса «Компьютерная графика и геометрическое моделирование»: Дис. канд. пед. наук 13.00.02 Красноярск, 1997. - 150с.

137. О методологических и методических принципах построения модели специалиста высшей квалификации. Томск: Изд-во Томского ун-та, 1979. -218с.

138. Падчеварова С.Н., В.А. Падчеваров, A.JI. Кочеткова, Н.В. Сирота. Формирование пространственных представлений общеобразовательной школы на уроках черчения. Учебное пособие. Ростов н/Д, 1979. - 64с.

139. Палагина Н.Н. Воображение у самого истока. Психологические механизмы формирования. М.: Институт практической психологии, 1997. - 136с.

140. Пармон Э.А. Роль фантазии в научном познании. Мн.: Изд-во «Университетское», 1984. - 176с.

141. Педагогика и психология высшей школы. Серия «Учебники, учебные пособия». -Ростов-на-Дону: Феникс, 1998. 544с.

142. Петров С. В. Система упражнений на развитие пространственных представлений и пространственного воображения при изучении начал стереометрии в восьмилетней школе и в IX кл.: Дис. канд. пед. наук 13.00.02 -Л., 1974.- 186с.

143. Пидкасистый П.И., Тыщенко О.Б. Компьютерные технологии в системе дистанционного обучения//Педагогика. 2000. - №5. - С.7-13.

144. Подходова Н.С. К проблеме личностно ориентированного обучения гео-метрии//Математика в школе. 2000. - №10. - С.54-58.

145. Подходова Н. С. Теоретические основы построения курса геометрии 1-6 классов: Дис. док. пед. наук 13.00.02 СПб., 1999. - 396 с.

146. Подходова Н. С. Формирование пространственных представлений младших школьников при изучении геометрического материала: Дис. канд. пед. наук 13.00.02 СПб., 1992. - 234с.

147. Полуянов Ю.А. Воображение и способности. М.: Знание. 1982. - 96с.

148. Полуянов Ю.А. Перспективы реализации идей Л.С. Выготского о детском художественном творчестве//Вопросы психологии. 1997. - №1. - С.98-106.

149. Поляков А.Н. Развитие пространственного воображения учащихся при изучении стереометрии/Ученые записки. Юбилейный сборник (к 25-летию института) Ростов н/Д: Ростовское книжное издательство, 1955. - С. 331338.

150. Полякова А. Г. Психолого-педагогические условия формирования пространственных представлений у подростков: (На материале дисциплины «Геометрия»): Дис. канд. пед. наук 13.00.01 Екатеринбург, 1993. - 159с.

151. Полякова Т.С. Анализ затруднений в педагогической деятельности начинающих учителей/Предисловие действительного члена АПН СССР Ю.К. Бабанского. -М.: Педагогика, 1983. 128с.

152. Полякова Т.С. История отечественного школьного математического образования. Два века. Кн. I: век восемнадцатый. Ростов н/Д: Изд-во Рост, пед. ун-та, 1997. - 288с.

153. Пономарев Я.А. Развитие психологической организации интеллектуальной деятельности/Принцип развития в психологии. М.: Наука, 1978. -С.63-80.

154. Поташник М. Какой подход ведет к оптимальному развитию шко-лы?//Народное образование. 1998. - №4. - С.22-28.

155. Проблемы восприятия пространства и пространственных представлений. Под ред. Б.Г. Ананьева, Б.Ф. Ломова. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1961. -200с.

156. Проблемы диагностики умственного развития учащихся. Под ред. З.И. Калмыковой. М.: Педагогика, 1975. - 208с. - (НИИ общей и педагогической психологии АПН СССР).

157. Проблемы научного творчества в современной психологии. Под ред. М.Г. Ярошевского. М.: Наука, 1971. - 334с.

158. Проблемы педагогического образования в классических университетах: Материалы Всероссийской конференции/Отв. за вып. Доц. В.Ф. Чаплыгин; Яросл. Гос. ун-т. Ярославль, 2000. - 188с.

159. Проблемы профессиональной подготовки студентов педвузов и университетов. (Сборник научных трудов). М.: НИИ ОП, 1976. - 109с.

160. Программно-методические материалы. Математика. 5-11 кл.: Сборник нормативных документов/Сост. Г.М. Кузнецова. 2-е изд. - М.: Дрофа, 1999. - 192с.

161. Программы педагогических институтов. Методика математики. М.: Учпедгиз, 1963. - 14с.

162. Профессионально-педагогическая направленность математической подготовки будущих учителей математики в педвузах: прошлое, настоящее, будущее/Труды Всероссийского научного семинара преподавателей математики педвузов. М.: МПГУ. 2000. - 254с.

163. Профессионально-педагогическая направленность математической подготовки учителя в педагогическом институте: Межвуз. сборник научных трудов. Вологда: Изд-во Вологодского пединститута, 1990. - 109с.

164. Психологическая диагностика: Учебное пособие/Под ред. К.М. Гуревича и Е.М. Борисовой. М.: Изд-во УРАО, 1997. - 304с.

165. Психологические исследования представлений и воображения. Известия АПН РСФСР. М.,1956. - вып.76. - 248с.

166. Психология. Словарь/Сост. J1.A. Карпенко. Под ред. А.В. Петровского, М.Г. Ярошевского. М.: Политиздат, 1990. - 494с.

167. Пушкин В.Н. Психология и кибернетика. М.: Педагогика, 1971. - 232с.

168. Ребус Б.М. Пространственное воображение как одна из важных способностей к техническому творчеству//Вопросы психологии. 1965. - №5. -С.36-49.

169. Рогов Е.И. Психология познания. М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 1998. - 176с.

170. Розет И.М. Психология фантазии. Минск, 1977. - 311с.

171. Ротенберг B.C. Мышление/Диалектика познания. Л.: Изд-во Ленингр. унта, 1988. - С.88-101.

172. Рубинштейн С.Л. Основы общей психологии. Т.1. М.: Педагогика, 1989. -488с.

173. Рубинштейн С.Л. Человек и мир. М.: Наука, 1997. - 191с.

174. Садовский В.Н. Основания общей теории систем. Логико-методологический анализ. М.: Наука, 1974. - 279с.

175. Сапогова Е.Е. Вниз по кроличьей норе: метафора и нонсенс в детском во-ображении//Вопросы психологии. 1996. - №2. - С.5-13.

176. Саранцев Г.И. Сборник задач на геометрические преобразования. М.: Просвещение, 1981.- 111с.

177. Сафуанов И.С. Теория и практика преподавания математических дисциплин в педагогических институтах. Уфа: Магрифат, 1999. - 107с.

178. Сборник задач и упражнений по дифференциальной геометрии/Под общ. ред. В.Т. Воднева. Мн.: Вышейшая школа, 1970. - 375с.

179. Селевко Г.К. Современные образовательные технологии: Учебное пособие.- М.: Народное образование, 1998. 256с.

180. Сенников Г.П. Решение задач на построение в V-VIII классах. Пособие для учителей. М.: Учпедгиз, 1955. - 159с.

181. Семушин А.Д. Методика обучения решению задач на построение по стереометрии. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1959. - 160с.- (НИИ общего и политехнического образования РСФСР).

182. Семушин А.Д. Формирование понятия «проекция» в курсе геометрии средней школы/Формирование и развитие пространственных представлений у учащихся/Труды научного семинара под ред. проф. Н.Ф. Четверухи-на. М.: Просвещение, 1964. - вып.1. - С. 17-42.

183. Системный подход в педагогических исследованиях проблем профтехобразования. Сборник научных трудов. Л., 1987. - 128с.

184. Системный подход к управлению учебно-воспитательным процессом вуза.- Томск: Изд-во Томского ун-та, 1976. 167с.

185. Скаткин М.Н. Совершенствование процесса обучения. М.: Педагогика, 1971.-208с.

186. Славин А.В. Гносеологический образ и научное мышление. Смоленск, 1971.- 100с.

187. Сластенин В.А. Опыт исследования проблемы формирования личности учителя в высшей школе/Проблемы профессиональной подготовки студентов педвузов и университетов (Сборник научных трудов). М.: Изд-во НИИОП, 1976.-С. 13-23.

188. Слободчиков В.И., Исаева Н.А. Психологические условия введения студентов в профессию педагогаУ/Вопросы психологии. 1996. - №4 . - С. 7280.

189. Смирнова Е.Э. Пути формирования модели специалиста с высшим образованием. -Л.: Изд-во ЛГУ, 1977. 136с.

190. Смирнова И. Идея фузионизма в преподавании школьного курса геометрии/Математика. 1998. - №17. - С. 1-2.

191. Сойер У.У. Прелюдия к математике. М.: Просвещение, 1965.

192. Столяр А.А. Педагогика математики: Учеб. пособие для физ.-мат. фак. пед. ин-тов. Минск: Высшая школа, 1986. - 414с.

193. Страхов И.В. Психология воображения. Саратов, 1971. - 78с.

194. Теплов Б.М. Психология. М.: Учпедгиз, 1954. - 255с.

195. Тесля Е.Б. Формирование профессионального интереса у будущих учите-лей//Педагогика. 2000. - №7. - С.58-63.

196. Тестов В.А. Стратегия обучения математике. М.: Технологическая Школа Бизнеса, 1999. - 304с.

197. Третьяк Т. Информационные технологии на уроках математики/Математика. 1998. - №24. - С.З.

198. Третьякова О.В. Функции символического языка культуры в моделировании инвариантной структуры личностно-ориентированного урока. Авто-реф. канд. пед. н. - Ростов н/Д: Изд-во РГПУ, 2000. - 24с.

199. Уемов А.И. Системный подход и общая теория систем. М.: Мысль, 1978. - 272с.

200. Условия и факторы формирования педагогической культуры студентов: Межвуз. сборник. Ростов н/Д, 1990. - 120с.

201. Федосеева 3. Р. Формирование пространственных представлений учащихся посредством пропедевтики стереометрических знаний в процессе обучения математике: Дис. канд. пед. наук 13.00.02 М., 1998. - 164с.

202. Фетисов А.И., Шевченко И.Н., Гончаров B.JI., Гибш И.А. Преподавание математики в школе в свете задач политехнического обучения. Алма-Ата, Учпедгиз, 1954. - 140с.

203. Фонарев А.Р. Формы становления личности в процессе ее профессионали-зации//Вопросы психологии. 1997. - №2. - С.88-93.

204. Формирование и развитие пространственных представлений у учащихся/Труды научного семинара под ред. проф. Н.Ф. Четверухина. М.: Просвещение, 1964. - вып.1. - 156с. - (НИИ общего и политехнического образования РСФСР).

205. Формирование педагогической культуры будущего учителя: Межвузовский сборник научных трудов. Ростов н/Д: Изд-во РГПИ. 1989. - 139с.

206. Фройденталь Г. Математика как педагогическая задача: Книга для учителя/Под ред. Н.Я. Виленкина; сокр. пер. с нем. А.Я. Халамайзера. 4.II. М.: Просвещение, 1983. - 192с.

207. Фролов П.Т. Системный подход в управлении педагогическим процессом в школе. Воронеж: Изд-во Воронежского ун-та, 1984. - 217с.

208. Ходеева Т.В. Стереометрия стартует с V класса//Математика в школе. -2000.-№5.-С.45-47.

209. Холодная М.А. Интегральные структуры понятийного мышления. Томск: Изд-во Томск, ун-та, 1983. - 190с.

210. Хрестоматия по возрастной и педагогической психологии. Работы советских психологов периода 1946-1980 гг./ Под ред. И.И. Ильясова, В.Я. Ляу-дис. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1981. - 304с.

211. Хрестоматия по инженерной психологии/Сост.: Б.А. Душков, Б.Ф. Ломов, Б.А. Смирнов/Под ред. Б.А. Душкова: Учеб. пособие. М.: Высш. шк., 1991. -287с.

212. Хуторской А.В. Методологические основы проектирования образования в 12-летней школе//Педагогика. 2000. - №8. - С. 29-37.

213. Цукарь А.Я. Развитие пространственного воображения. Задания для учащихся. СПб.: Изд-во СОЮЗ, 2000. - 144с.

214. Чалов А.Н. Использование канонических проекций для решения стереометрических задач на построение и графического решения вычислитель• ных задач: Дис. канд. пед. наук Ростов-на-Дону, 1960 - 275с.

215. Чалов А.Н. Методика обучения решению задач на построение в курсе стереометрии. Ростов н/Д: Изд-во Рост. пед. ин-та, 1969. - 128с.

216. Чалов А.Н., Бреус И.А. Геометрические построения на перспективном чертеже: Учебное пособие к спецкурсу для студентов физико-математических факультетов педагогических университетов Ростов н/Д: Изд-во РГПУ, 2000. 100с.

217. Четверухин Н.Ф. Вопросы методологии и методики геометрических построений в школьном курсе геометрии//Вопросы методики математики. Известия АПН РСФСР. М., 1946. - №6. - С.77-94.

218. Четверухин Н.Ф. Проблема изображения пространственных фигур в условиях педагогического процесса//Математика в школе. 1998. - №4. - С.66-72.

219. Четверухин Н.Ф. Стереометрические задачи на проекционном чертеже. Пособие для учителей. М.: Учпедгиз, 1955. - 128с.

220. Шадриков В.Д. Деятельность и способности. М.: Логос, 1994. 320с.

221. Шварцман 3.0. О модели подготовки учителя математики в университете/О методологических и методических принципах построения модели специалиста высшей квалификации. Томск: Изд-во Томского ун-та, 1979. - С.153-157.

222. Шевандрин Н.И. Психодиагностика, коррекция и развитие личности. М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 1998. - 512с.

223. Шеменева И.Е. Роль педагогической культуры в формировании мотивации учения студентов/Формирование педагогической культуры будущего учителя: Межвузовский сборник научных трудов. Ростов н/Д: Изд-во РГПИ, 1989. -С.68-75.

224. Шемякин Ф.Н. Некоторые теоретические проблемы исследования пространственных восприятий и представлений//Вопросы психологии. 1968,. -№4. - С. 18-28.

225. Шляхин Г.Г. Математика и объективная реальность. Ростов н/Д: Изд-во Ростовского ун-та, 1977. - 144с.

226. Шоган В.В. Модульный подход в обучении. Автореф. дис. канд. пед. наук. Ростов н/Д: Изд-во РГПУ, 1998. - 23с.

227. Щеголева О. Я. Совершенствование подготовки будущих учителей к управлению развитием пространственного мышления школьников: Дис. канд. пед. наук 13.00.01 Одесса, 1986. - 202с.

228. Щербаков А.И. Профессиограмма учителя советской школы/Проблемы профессиональной подготовки студентов педвузов и университетов (Сборник научных трудов). М.: Изд-во НИИ ОП, 1976. - С.24-33.

229. Эрдниев П.М., Эрдниев Б.П. Укрупнение дидактических единиц в обучении математике: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1986. - 255с.

230. Юрзанова Т. К. Повышение эффективности профессиональной подготовки будущих учителей математики на основе использования курсов по выбору: Дис. канд. пед. наук 13.00.08 М., 1996. - 219с.

231. Якиманская И.С. О разработке метода диагностики развития пространственного мышления/Проблемы диагностики умственного развития учащихся. Под ред. З.И. Калмыковой. М.: Педагогика, 1975. - С. 156-206. - (НИИ общей и педагогической психологии АПН СССР).

232. Якиманская И.С. Развитие пространственного мышления школьников. -Науч.-исслед. ин-т общей и пед. психологии Акад. пед. наук СССР. М.: Педагогика, 1980. - 240с.

233. Blank Albert A. Metric geometry in human binocular perception: theory and fact //Formal theories of visual perception. Ed. By E.L.J. Leeuwenberg and H.F.J.M. Buffart. Chichester /a.o./, Wiley and sons. 1978. 345p. - P.83-102.

234. Hartmann, J. Auswirkungen der Bearbeitung raumlich-geometrischer Aufgaben auf das Raumvorstellungsvermogen. In M. Neubrand (Hrsg.), Beitrage zum Mathematikunterricht, 1999 . S. 213-216. Hildesheim: Franzbecker

235. Hartmann, J. & Reiss, K. Raumlich geometrisches Training und Transfer auf Leistungen im Geometrieunterricht der Grundschule. In M. Neubrand (Hrsg.), Beitrage zum Mathematikunterricht 2000. Hildesheim: Franzbecker.

236. Hartmann, J., Jockel, St., Pospeschill, M., Reiss, K. (1998). Ein Phasenmodell des Problemlosens bei einer raumgeometrischen Aufgabe. In M. Neubrand (Hrsg.), Beitrage zum Mathematikunterricht, 1998. S. 259-262. Hildesheim: Franzbecker.

237. Karger A. Classical Geometry and Computers//Journal for Geometry and Graphics. 1998.-Vol. 2.-No. 1.-P.7-15.

238. Naohiko Hayata, Satoru Ino. The Differences in Eye Movements and Visual Impressions in Response to Static Versus Motion Picture Imagery of Street-scapes//Journal for Geometry and Graphics. 1998. - Vol. 2. - No. 1. - P.85-91.

239. Pohle, E., Reiss, K. Handlungserfahrungen mit dem Raum als Basis der Grund-schulgeometrie. Sache, Wort, Zahl. 1999. - 27(23). - S.22-28.

240. Watson A. A Riemann geometric explanation of the visual illusions and figural after-effects//Formal theories of visual perception. Ed. By E.L.J. Leeuwenberg and H.F.J.M. Buffart. Chichester /a.o./, Wiley and sons, 1978. 345p. - P. 139169.