автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Развитие умений и навыков у учащихся старших классов при реализации межпредметной функции математики

Автореферат диссертации по теме "Развитие умений и навыков у учащихся старших классов при реализации межпредметной функции математики"

МИНИСТЕРСТВО НАРОДНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН

БЕКСКИЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ НАУК имени Т.Н.КАРЫ-НИЯЗОВА

РГб ОД

На прапях рукописи - 8 ОКТ 1936 УДК51 (077)

Саломов Абдиназар Абдппосихогшч

ЗВИТИЕ УМЕНИЙ И НАВЫКОВ У УЧАЩИХСЯ СТАРШИХ КЛАССОВ ПРИ РЕАЛИЗАЦИИ МЕЖПРЕДМЕТНОЙ ФУНКЦИИ МАТЕМАТИКИ

13.00.02. - теория и методика преподнес, им я математики

АВТОРЕФЕ

диссертации на соискание тепени

кандидата педагогических на., к

ТАШКЕНТ -1996

Работа выполнена на кэфедре "Теория и методика преподавания математики" Ордена Дружбы народов Ташкентского государственного педагогического института имени Низами.

Научный руководитель Официальные оппоненты

доктор педагогических наук, профессор Т.Р.Толаганов . '

доктор физико-математических наук, профессор Б.Б.Рихсиев

кандидат педагогических наук, доцент М.Р.Раемов

Ведущая организация - Центральный институт повышения

квалификации работников народ-' ного образована им. А.Авлоний.

Зашита состоится 27 сентября 1996 г. в 14-00 часов на заседании Объединенного специализированного совета ДК. ИЗ. 20.01 по присуждению ученой степени доктора педагогических наук в научно-исследовательском институте педагогических наук имени Т.Н.Кары-Пиязова (700003, г. Ташкент, ул. Алмазар, 174).

С диссертацией можно ознакомиться в Научно-педагогической библиотеке Республики Узбекистан.

Автореферат разослан "_" . 1996 г.

Ученый сегфвтарь Объединенного специализированного совета, кандидат физпко-математи-' '

ческнх наук Д-Ф-Пулатова

ОШЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Развитие и совершенствование образования и национальной культуры узбекского народа, повышение духовного прогресса общества, социальные и экономические факторы его развитая, соответствие проблема страгическим установкам нашего правительства на перестройку средней и высшей школ однозначно обусловили актуальность исследования.

Радикальные реформы политической системы нашего общества, управление рыночной экономикой, активизация социальной политики, реконструкция общественного производства на базе новейших достижений научно - технического прогресса, обновление и быстрое развитие духовно - культурной сферы и другие процессы кардинально, меняют характер я содержание математического образования, представляю» новые, более высокие требования к их общенаучным и специальным знания?,I, уровню идейно - политической зрелости, деловой компетентности и профессиональной квалификации.

Важнейшим условием совершенствования системы народного образования является необходимость тесной связи принятых решений и мер по обновлению школы с радикальными переменами в других сферах жизни общества, наполнение современным содержанием фундаментальных исследований в области математики и основных положений о развитии национальной «колы, как школы единой, трудовой, политехнической.

Новый социальный заказ общества поставил перед педагогической наукой проблему создания системы непрерывного образования, важной составной частью которой является совершенствование формирования математических умений и навыков, необходимых для максимального использования в процессе творческой жизни каждого индивида.

Усложнение целе1? и задач обучения, вытекающих из новых общественных потребнот й, вызывает необходимость дальнейшего совершенствования математического образования на основе усиления взаимодействия и преемственности всех его звеньев.

Основной задачей перестройки образования, наряду со всесторонним и гармоническим развитием личности, является подготовка подрасташего поколения к жизни в условиях рыночной экономики, к активной и творческой трудовой деятельности в различных сферах

народного хозяйства. Как показал процесс обучения, для осуществления поставленной задачи необходимо максимально связать между собой изучаемые предметы с производительным трудом учащихся, формировать у них умения и навыки овладения основами наук в их взаимосвязи ; постоянно осуществлять политехническую направленность обучения математике.

Поэтому переход на рыночную экономику страны на основе передовой технологии, автоматизации и компьютеризации наполнил новым содержанием задачу обучения учащихся основам наук. Сегодня уровень научно - технического прогресса, реконструкции и совершенствования современного производства зависит, в первую очередь, от уровня математического образования и уровня формирования математических умений и навыков, основанных на межпредметных связах.

Но решение сложных задач обучения математике и воспитания молодежи зависит не только от укрепления и качественного совершенствования материально - технической базы школы, но и в решающей степени от интенсификации методов, средств и организационных форм обучения, межпредметной, преемственной и взаимной связи обучаемых предметов и их усиленного направления на формирование математических умений и навыков у учащихся, обеспечивающих формирование логических и математических форм мышления у учащихся старших классов средней школы.

Информационный бум, глубокое проникновение математического аппарата во все сферы народного хозяйства, широкое использование компьютеров и других видов вычислительной техники требует от каждого ученика поднять на качественно новый уровень математическую подготовку, математическую культуру, математическое мышление, в основе которых лежит владение обобщенным математическим подходом в формализации конкретных практических задач и их моделирования, умение находить алгоритм при их решении. А это, в свою очередь, диктует условия совершенствования преподавания математики активными методами и средствами обучения, которые должйы стать органической межпредметной составлящей интеллектуальной деятельности школьников.

Такая задача ставит проблему формирования математических умений и навыков у школьников на качественно новом уровне, требует рассматривать ее в контексте естественно - математического образования с позиции интеграции знаний на межпредметной основе, в

том числе курса основ алгебры и начала анализа о курсами физики, техники, основ информатики и вычислительной техники.

Как известно, в существующих учебниках и учебных пособиях по математике в старших классах межпродметный характер слабо отражены и тем самым отрицательно воздействуют на . формирование математических умений и навыков у учащихся. Кроме того, интеграция математических знаний, умений и навыков в курсе алгебры и начала анализа слабо отражена на основа межпредметной функции. А это позволяет выделить в качестве самостоятельной научной проблемы следующую : каковы методические основы формирования математических умений и навыков у учащихся, основанные на межпредметных функциях математики в старших классах общеобразовательной школы ?

Проблеме сформирования математических умений и. навыков посвящено немало научно - методических исследований. В них излагается активизация учебного процесса ( Данилов М.а. , Есипов Б.П., Лернер И.Я., Скаткин М.Н. и др.), системный подход ( Архангельский С.И., Королев Ф.Ф., Кузьмина Н.В. и др.), межпредметные связи математики ( Пышкало A.M., Гусев В.А., Пинский А.Н., Толя-ганов Т.Р., Абдуллаев К. и др.), фэрмирование математических умений и навыков ( Гусев В.А.,Виленкин Н.Я., Колягин Ю.М., Лукамкими и др.), психология по формированию умений и навыков ( Гурьянов Е. В. .Климов Е'.'а. , Кудрявцев Т.В., Ломов Б.Ф. и др. ), раскрыты как общие психологические условия., закономерности формирования умений, так и применительно к различным видам образования ; показана роль самокона роля в овладении различными видами действий ; межпредметные связи естественных математических дисциплин ( Федорова Н.В., Кмрюшкин Д.М., Максимова В.Н., Малановская В.Н., Кел- ' бакиани В.Н. .Нуршшинов Т.Н.) в которых более подробно излагаются основные компоненты связи математики с другими естественными дисциплинами.

Существенным недостатком, на наш взгляд, в формировании математических умений и навыков у учащихся старших классов является слабая взаимосвязь с учебными материалами более раннега периода изучения, в определенном отношении -нарушение взаимосвязи и преемственности математики с физикой, химией, биологией и другими основами наук, что позволяет учителю и учащимся рассматривать те математические понятия, которые изучаются в старших классах общеобразовательной школы, более поверхностно. И эти учебные

материалы не обеспечивают формирование у учащихся творческо - по-поисковых способностей, что является основным стимулом по формированию математических умений и навыков.

В этой связи требуется более глубокое теоретическое и практическое обоснование межпредметной функции математики, преемственности и взаимосвязи математических понятий, закономерностей формул как педагогических категорий, имеющих самостоятельный статус ; определение сущности межпредметной функции математики ; определение сущности принципа преемственности, взаимосвязи функций, требований, правил, их места и роли в создании систем не -прерывного образования ; рассмотрение взаимодействия принципа межпредметной функции с другими принципами, изпользование системного подхода в разработке и реализации по формированию математических умений и навыков у учащихся старших классов ; усиление внимания к целостному развитию у учащихся как субъектов деятельности и общения в процессе непрерывного образования.

Анализ реальных возможностей по обучению математике в старших классах общеобразовательной школы и сложившихся в теории и практике обучения математике подтверждает актуальность темы исследования и тем самым позволяет определить объект и предмет, сформулировать гипотезу, выделить цели и задачи, обосновать методы исследования.

Объект исследований : педагогический процесс обучения курса основ алгебры и начал анализа в старших классах общеобразовательной школы в условиях решения задач ускорения научно - технического, социально - экономического прогресса Узбекистана в системе непрерывного образования.

Предмет исследования - дидактико - методические основы обучения алгебре и началам анализа в старших классах, направленные на формирование математических умений и навыков по реализации межпредмэтньх функций математики с основами другцх наук.

Цель исследования - разработать методическое содержание межпредметных связей математических знаний, умений и навыков, основанного на принципе взаимосвязи и преемственности обучения основам алгебры и началам анализа в старших классах общеобразовательной ижолы с предметами естественного цикла наук.

Гипотеза исследования - формирование математических умений и навыков ускоряется, систематизируется, совершенствуется при

обучении основам алгебра и началам анализа в старших классах общеобразовательной «колы, воли они основываются: на:

- межпрадметной функции математики;

- принципе преемственности, взаимосвязи его функций и правил при обучении математике;

- взаимодействии принципа преемственности взаимосвязи с дру-гимп принципами как системообразующих в обучении математике;

- направленности целей, содержания математического образования, форм, методов и средотв обучения, на формирование математических умений и навыков у учащихся старших классов в общеобразовательной школе.

- определение дадактико-методяческих условий по Формированию математических умений и навыков при реализации можпредметной функции математики;

- отбор содержания и определение структуры учебных материалов, обеспечивающих формирование математических умений, зна:шй и навыков у учащихся в курсе алгефры и начал анализа на основе меж-предоетных связей;

'- разработать основные формы и методы реализации отобранного содержания в курсе алгебры и начал анализа в старших классах общеобразовательной школы;

- организация и проведение опытно-экспериментальных работ по проверке эффективности разработанной методической системы.

Методологическую основу исследования составили философские положения о диалектике процесса познания окружающего мира, роли математической науки в этом процессе. Документы Правительства Республики Узбекистан по вопросам народного образования и повышения качества математического образования.

Использовалась длер/нщие методы исследования : -

- изучение философской, психологической, дидактической литературы по проблеме формирования математических знаний, умений, навыков и развития математического глышлегая;

- изучение литературы по методологии развития математических знаний, ¿тлений, навыков и их использование для изучения окружающей действительности;

- анализ методической литературы по развитию у школьников обобщенных математических знаний и умении, меашредаетных связей

в обучении математике;

- анализ программ, учебников, методических пособий и рекомендаций по школьному курсу математики;

- наблюдение я анализ уроков математики, проведение бесед

0 учителями и учащимися, анкетирование, диагностирование;

- проведение контрольных работ, письменного опроса и т.д.;

- педагогический эксперимент и математико-статпстпческая обработка его результатов.

Содержание математического образования в старших классах общеобразовательной школы во взаимосвязи и преемственности с естественными дисциплинами, в том числе пронзводственно-тсхнпчео-кими предметами, является одной из форм выявления общезначимости математического учебного материала. Поэтому содер&ание учебного материала, конструируемого в форма взаимосвязи и прееюттвен-ноати, превращается в существенное орадотво по активизации и формированию математических умений и навыков.и, вместе с тем, сановитая действенным стимулом по активизации учебно-иознэвательзой деятельности учащихся» Поэтому взаимосвязь и преемственность являются органической клеточкой учебно-воспитательного процесса обучения математике и методом длй формирования математических ум&Ипй и навыков у учащихся*.

- в абстрактном й кощфетном отношениях они представлял? инторас как Целое, отображая единство процесса обучений математике в содерхзтолыю-проЦоооуальннх и ре&зшяакивнше вопросах} -

- в конкретных вопросах входят в содержание математического учебного материала, в этапы и ейоообы обучения!

- становятся основным средством для формирования математп-ческих умений а Навыков черев решение математических и кизйзнпо важных задач»

Бое вти стороны компонента обучения математике являютса своего рода регулятором познавательного процесса обучения ште-матике в старших классах общеобразовательной школы.

Научная норйЭйа.роо&еАайщм состоит в том, что в диссерта-

1 ;и на основе ойстемно-дедтельнобтиого подхода с социально-экономических и лоихолого-ледагбгических лозйЦиЙ разработана совромш-ная концепция формирования математических умений и навыков ира реализации межцредметной функции математики как интегратавной совокупности интеллектуальных, волевых, э>,1охз(иональннх, сенсорно -

- 9 - •

двигательных качеств развивающейся личности учащегося, являющихся результатом всеобщего среднего образования старших классов общеобразовательной школн,

3 соответствии с комопшюй:

- раскрыты состав и иерархическая структура, определен» основные методические условия формирования системы щтешттпских углзлй, необходимых для продолжения обучения в условиях научно-технического и духовного прогресса;

- обоснованы теоретические и практические положения ыеж-преддзтных связей математики с основам! других наук, обеспечи-занзга формирование практических умений у учащихся старших глас-сов;

- установлены основные закономерности динамики формирования ютшзтпческих навыков как автоматизированных компонентов умений, выявлена совокупность необходишх факторов, определяющих успеяность этого формирования;

- выявлена и обоснована' совокупность основных форм, ыето-дов я средотв по формированию математических знаний, умений и навшсов у учащихся старших классов при реализации ыежпредметной бунихша математики в общеобразовательной школе в условия?: непрерывного образования.

Практическая значимое^ исследования состоит в том, что разработанные положения и методические условия являются основой для ттодического и организационного совершенствования формирования штештических умений и навыков у учащихся старших классов общеобразовательной школы, в частности, за счет использования подученных результатов при разрабо'та учебной-програмш, докумен- • тацей я методических пособий по алгебре и началам анализа, в тзк-зв программ факультативных и крунковнх занятий,, основанной на преемственной и взаимной связи математики о ооновамя других наук црн разработке комплексов методического обеспечения'предметов и средствами обучения.

Апробация работы. Основные результату исследования обсудца-дпсь н докладывались на:

- заседаниях кабинета математики и кафодры методики преподавания гатематшш Сурхавдарышокого областного института усовершенствования учителей (1980-1992 гг.), кафедрн методики прсподз-ваиЕК математики Тершзского ГУ гол. М.Т.Мбека (1590-1993 гг.)

я кафедры основы информатики и вычислительной техники Республи-

канского Центрального института повышения квалификации работников Народного, образования им. А.АвлошШ (I99I.-I9S3 гг.);

- на республиканских (ХП, ХШ, Х1У, ХУ) педагогических чтениях (г. Ташкент, 1981,;1984, 198? гг.; г. Фергана, 1991 г.);

- всесоюзной научно-методической конференции (г.Гулиотан, 1990 г. ) ;

• - Всесоюзной конференции работников народного образования (г. Челябинск, 1991 г.);

- Всесоюзном семинаре-совещании по психологии (г. Термез, 1992 г.);

- Республиканском семинар-совещании работников народного образования (г. Донзу, 1993 г.);

- областных педагогических чтениях (I99I-I992 гг.);

- зональных сешнар-совещашгях (г. Термез, Деиау, Узунский, Денауский, Сариасийский, Дкаркурганский, Ангорский, Байсунокий районы Сурхандарьинской области);

- на объединенном семинаре математического факультета ТГПИ им. Низами в 1995 г. ;

- на заседании семинара отдела "Теория и методика преподавания математики и информатики" в научно-исследовательском институте педагогических наук имени Т.Н.Кары-Нкязова;

- курсах повышения квалификации учителей математики, физики, химии и биологии, основ информатики и ВТ, географии, истории и др. Сурхандарьинского 0блК7 (1978-1993 гг.) и ЦИПКРНО (г. Ташкент, IE69-I993 гг.).

Основные этагм исследования. Целью первого этапа (констатирующий) исследования (1984-1985 гг.) было изучение состояния теории и практики проблемы интеграции математических знаний учащихся в общеобразовательной школе. Для этого нами посещались уроки, проводились беседы с учителями и учениками, их анкетирование; изучались диссертационные исследования по проблеме МПС в обучении алгебры и начал анализа в старших классах, методические -Пособия и рекомендации в этом направлении.

Результаты данного этапа позволили уточнить проблему, наметить общую стратегию поиска.ее решения.

Второй этап (поисковый) (1986 - IS87 гг. ) состоял в разработке общих направлений и конкретных методических путей и

подходов к решению проблемы, создании фрагментов методики для уроков, анализе и обобщении полученных результатов. На этой основе сформулирована рабочая гипотеза, уточнены конкретные методические пути ее реализации : велась проверка моделей уроков по курсу основ алгебры и начал анализа для X - XI классов.

Третий этап был формирующий ( 1988 - 1989 гг. ). На нем, с одной стороны,-проводилась подготовка учителей - экспериментаторов, с другой стороны, проводилось опытное преподавание для обработки методической системы интеграции математических знаний на основе МПС. В результате была разработана экспериментальная методическая система, защищающая ее экспериментальную проверку.

Четвертый этап был контролирующим ( 1990 - 1992 гг. ). На нем были отображены экспериментальные и контрольные группы учащихся X - XI классов в базовых и опорных школах. Сформированы критерии эффективности разработанной методической системы интеграции математических знаний, определены процедуры их измерения и анализа. На протяжении двух лет под нашим руководством проводился контролиругаций эксперимент, определялось среднее по установленным критериям, проводился анализ и обобщение полученных результатов.

На защиту выносятся :

1. Основные апробированные методические условия по формированию математических умений и навыков у учеников старших классов общеобразовательной школы.

2. Совокупностг основных и экспериментальных проверенных практических положений, составляющих целостную основу практического описания эффективного формирования математических умений и • навыков на личностной основе; соединение теоретического обучения

с практическим; создание для учащихся на каждой, стадии процесса формирования математических навыков достаточно полной ориентировочной основы действий ьл всех иерархических уровнях: операции, -тактики, стратегии.

3. Закономерности динамики развития результативных характеристик и характеристик адаптации процесса формирования математических учений и навыков.

4. Основные методические действия по взаимосвязи преемственных связей математики с другими основами наук и приобретение необходим)« знаний по формированию математических умений и

Пашков у учащихся Х-Х1 классов при изучении курса алгебры и начал анализа средней школы.

Диссертация изложена на 182. страницах машинописного текс-г та и состоит из введения, двух глав, заключения, описка использованной литературы и приложения, содержит II рисунков, 4-схемы и 18 таблиц. Список литературы содержит 200 иоточников.

СТРУКТУРА И ОСНОВНОЙ СОДЕРЕАНКЕ Д11ССЕРТЛЦШ'1

Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения и списка литературы.

Зо введении обосновывается актуальность исследуемой проблемы, его объект, предает, цейь, гипотеза и задачи; показаны научная новизна, практическая значимость; приведены методы исследования, материалы по апробации и основные положения, обосновывается выбор темы, исследования и дается общая характеристика формирования математических знаний,' умений и навыков учащихся старших классов на основе межцредметной функции математики, преемственность, систематическое осуществление которых позволит сделать изучаемый материал доступнее, понятнее, более интереснее.

В первой главе -."Методологические основы развития математических умений и навыков у учащихся старших классов при реализации межпредметной связи математики" - обращено ооновное внимание на методологические особенности изучения математики преемственно и взаимосвязано с основами других наук как физика, химия и технические дисциплины как^фактор развития математических умений и навыков учащихся общеобразовательной школы.;

Известно, что,меяпредметные связи математики с основами наук - это как составляющий компонент' преемственности и взаимосвязи математических фактов, правил, закономерностей и с другими дисциплинами и его составляющими компонентами.

В диссертации дается научно-обоснованный экскурс по "формированию и развитию математических умений и навыков в опубликованных научно-методических литературах, синтезируются основные научные идеи по развитию математических умений и навыков. И тем самым показываются развитие математических умений и навыков, осуществляется преемственность и вззимосвязэнность математических фактов, закономерностей с. другими основами наук. Поэтому она подробно

излагается, что диалектический процесс организации и применения системы преемственности и взаимосвязанности направленной на разви тие умений и навыков учащихся старших классов, внутренне противоречивы и происходят в борьбе и согласии с определенными тенденциями как интеграции, дифферениации, анализа и синтеза, непрерывности. Определение методических условий обеспечения целостности учебно - воспитательного процесса порождает потребность в поиске действенного, система - образующего фактора способного связать в целостное единство компоненты системы, стимулировать их интегральное деятельностноа проявление. В работе раскрываются общеметодологические аспекты преемственности, как одного из проявлений диалектики и перехода количественных изменений в качественные,как связь между явлениями в процессе развития, когда новое снимая старое, сохраняет в себе некоторые его элементы. В связи с этим., принципалыю важным оказалось выявление элементарного акта, ячейки преемственности как исходной в развитии математических умений и навыков, лежащих в основе единой для системы диалектики динамического развития и целостности математических знаний, позволяющий укрепить мостик от преемственности как философской категории к ее методической сущности. Чтобы определить в механизме элементарной сущности преемственности, совокупности знаний обучаемых по вопросу вносимому номинальной порцией новой информации представлена в виде возрастающих в размере и следующих друг за другом звеньев, имеющих определенную структуру. По этому оно состоит 13 элемента целого ; из зародыша будущего ; из вносимого нового ;

из снимаемого элемента, а динамика проявления преемственности заключается в следующем : в предшествующем этапе заметны признаки последующего (обратная связь ); в последующем сохраняется ( удерживается ) сердцевина предыдущего ( те или иные элементы целого ) в преобразованном виде ( сохранение, удержание ) ; получает развитие то новое, что было в предыдущем в зачаточном состоянии (развитие) ; получает закрепление и развитие сердцевина формируемого ( устойчивость целого ) ; при переходе от одного этапа к другому отбрасывается, отрицается часть предыдущего. В такой модели содержится важное методологическое обобщение математических знаний по изучению математики в старших X - XI классах' общеобразовательной школя республики Узбекистан.

В диссертации по развитию математических умение и навыков у учащихся старших классов особоя место отводится на диалектические связи основных принципов обучения как преемственности и взаимосвязи с другими принципами, методами и оно имеет свое особенное математическое содержание и специфические функции в обучение учебного математического материала. В работе в определенном смысле обращено внимание на методологические, относящиеся к теории организации процесса обучения, и регулятивные.процессы отражающие вопросы практики на развитие математических умений и навыков. Мы к первому отнесли его системообразующие - т. е назначение его к основным логическим узлам развития процесса обучения математики и формулировка, методических правил и положений ;

_динамическую - отражающую развития математических законо -

номерностой, фактов и правил и их динамики и диалектику методики изучения математики взаимосвязи с основами других наук в школе; —целостную - заключающейся в обеспечение . целостности учебно -воспитательного процесса по развитию математических умений и навыков учащихся старших классов общеобразовательной школы в целом.

Но к второму естественно относятся : _структурно - содержательная - отражающая направленность изменения содержания математического учебного материала с целью развития умений и навыков у учащихся и обеспечения целостности результатов его реализации ;

_субординативная - т. е. соподчиненностью компонентов методической системы, изменением характера взаимосвязей между ниш, дающая предписание о различных точках зрения взаимодействия деятельности преподавания и учения,обеспечивающие ступенчатость позновательной деятельности учащихся общеобразовательной школы ; — координирующая - т. е. выражающаяся в дидактико - методическом взаимодействии последовательности математических знаний по развитию умений навыков у учащихся школ.

Поэтому в диссертации особое место отведено на развитие математического знания. Как известно, математические знания учащихся общеобразовательных школ не всегда соответствуют требуемой прог -рамме дисциплины. В связи^ с этим развитие математических знаний могут существовать отдельно от конкретной личности- то знания личности неразрывно связано с ее переживанием, с ее системой ценностей, формализм знаний, который до сих пор в известной мере

имеет место, и заключается в том,что знания, получаемые учащимися имеют чисто теоретический характер.

Поэтому одним из важнейших факторов развития математических умений и' навыков является создание для учащихся широких возможностей для применения теоретических знаний по основам наук, показав его межпрёдметные возможности непосредственно по развитие математических умений и навыков. Как известно, любая деятельность осуществляется на основе знаний двух видов : это знание об объекте деятельности и знания о действиях с объектом. Поэтому в диссертации по развитию математических умений и навыков показано с определением оптимальных соотношений в формировании и развитии знания двух видов в том,числе с формированием у них знаний более высоких уровней, обобщения в действиях и деятельности в целом.

В диссертации показываются и обосновываются начальная стадия знания, т. е это знания, в которых обеспечиваются осуществление репродуктивных математических умений и навыков. А это обязывает учащихся знать элементарные правила, факты, закономерности, чтобы познать простыв математические понятия, осуществить элементарные математические переобразования. Для развития математических умений и навыков в диссертации обосновываются в основном четыре уровня этапов в которых :

— опираясь на существующие начальные знания обеспечивающие осуществление несложной математической подготовки ; с помощью синтезированння раннее изученных математических фактов, правил и закономерностей осуществить переход по новой ситуации;

_опираясь на индуктивно и дедуктивно обобщенное . умозаключение

осуществление не более легкого и рационального преобразования; _используя придыдущие факторы и осуществляя творческо - поисковой деятельности обеспечивающей сложное математические переобра-эование или решение математических и прикладных задач. -Все эти этапа осуществления развития математических умений и навыков в экспериментальном исследовании показали хорошие результаты. Переход от одного уровня к другому с методической точки зрения это осуществление научно - методических учебно -воспитательных работ, которые учащиеся и преподователи математики старших классов средней школы долхны выполнять.

Во второй главе - методика развития математических умений и навыков у учащихся старших классов - раскрываются основные

- де-

структоры содержания и методика по развитию математических умений и навыков основанных на.межпредметной связи математики и доказывается основной состав и структура участвующих математических понятий и его функций, поле действия, а также преемственность и вэаимосвязанность.

В диссертации показываются основное содержание каждой темы и ее недостатки, дополнение со стороны автора ее дидактико - методической обеспеченности и их функциональной направленности на формирование и развитие математических умений и навыков каждого учащегося общеобразовательной школы и школы с углубленным изучением математики.

Поэтому существующие математические учебники и учебные пособия не содержат тех математических знаний, в которых каждый учащийся не всегда может плавно переходить к решению некоторых математических и прикладных задач, которые являются основным мощным средством по развитию математических умений и навыков.. Исходя из этого, в диссертации с начала до конца красной нитью проходит проблемно - развивающийся метод сосредоточенного на диалогических и эврестических методах обучения и частично - поисковых, поисковых методов учения. В связи с этим на каждом занятии преподаватель особенно обращает внимание на старые имеющиеся знания как составляющие математические правила, закономерности и их взаимосвязи, межпредметные связи и тем самым со стороны учащихся сделанные выводы обеспечивающие связь старых и новых знаний

В этой диссертации имеется своего рода подход для обобщения старых знаний, дополняя их и подготовит учащихся к новой ситуации и его познания. Дпя этого очень хорошо используется проблемные ситуации и разные мотивы обучения которые активизируют не только математическое мышление,но логические мышление учащихся. В содержание математического учебного материала широко практикуется преемственность, межпредметность, взаимосвязанность при обучении математики внутри себя и в связи с другими науками. А это в диссертации четко демонструется на материале понятий производной и интеграла, которые показывают обширный учебный материал для учащихся и учителей школ. При изучении учебного материала в диссертации упоминается использование компьютерной техники, как. средства обучения рядом с другими демонстрационными средствами. Л это свою очередь показывает, что данная методика по

своей концепции отличается от других методик и по экспериментальным результатам преемственности.

Основной целью экспериментального исследования явились разработки содержания и методики межпредметных связей математических знаний, умений и навыков, основанного на принципе взаимосвязи и преемственности обучения алгебры и начал анализа в старших классах общеобразовательной школы с предметами естественного Цйкла наук.

В качестве гипотезы экспериментального исследования было выдвинуто положение, что для обеспечения формирования математических умений й Навыков у учащихся ускоряется, систематизируется, совершенствуется При обучении основам алгебры и началом анализа в старших классах общеобразовательной школы, если они основываются на :

_ межпредметной функции математики, позволить сделать изучеамый Материал доступным и понятном ;

принципе преемственности, взаимосвязи его функций и правил при Ьбучении математике ;

—взаимодействие принципа преемственности взаимосйязи с другими принципами как системообразующих в обучении математике ; —направленности целей, содержания математического образования, форм, методов и среДЬтв обучения, на формирование математических Умений й навыков, у учащихся старших классов в общеобразовательной й профессиональной школе ;

—обеспечение процесса Правильного овладения учащимися математическими понятиями и закономерностями и творческое применение их в решении задач ;

—отбор содержания и определение структуры учебных материалов, обеспечивающих формирование математических умений и навыков у учащихся в курсе алРебры и начал анализа на основе межпредметной функции.

Эксперимент проводился в несколько этапов. В организации и проведений эксперимента автор использовал свой опыт преподавания, начиная с 1978 года.

Для определения уровня усвояемости и самостоятельности эксперимента исследований учащимся были предложены контрольные задания, тестирования.

Эксперимент дал возможность прийти к выводу что при пря-

подавании математики в средней школе проблемно - развивающее обучение имеет широкие возможности и это, с точки зрения понимания учащимися сущности своей деятельности, очень важно. Автор для устранения недостатков в знаниях, умениях и навыках у учащихся, подготовил и разработал методические пособия и рекомендации для учителей математики.

В процессе экспериментального обучения были определены и использованы :

_содержание и структуре занятия по развитию математических умений и навыков на основе ыажпредметной функции математики ;

количественные и качественные стороны предлагаемой системы задач ;

—на основе проблемно.- развивающего метода обучения разработана методическая система, обеспечивающая развитие математических умений и навыков.

применение вычислительной техники как средство в учебно - воспитательном процессе урока.

Данный метод проверки дал возможность правильно установить ошибки и недочеты в знаниях, умениях и навыках учащихся старших классов.

Для оценки результата выравнивания исходного уровня знаний, умений и навыков у учащихся при рандомизации и сравнении количествен них данных эксперимента по уровням всех приведенных параметров применялся метод Ни - квадрат ( Яе ) в соответствии с методикой определения достоверности исследуемых качественных признаков. Рассчетный критерий Тр ( критерий Т при рандомизации ) по всем рассматриваемым параметрам оказался меньше Т крит.что подверждает достоверность нулевой гипотезы - выравнивание по приведенным выше признакам было осуществлено правильно. Сравнение показателей по уровням учебно - позновательной деятельности учащихся экспериментальной и контрольной групп показало уверенное перераспределение учащихся в сторону повышения соответствующих показателей при прохождение ими последующих тем по курсу алгебры. и основал анализа именно в экспериментальных группах, тогда как такое перераспределение в контрольных группах было весьма незначительным. Ь в концу учебного года экспериментальную ( 23 учащихся ) группу распределено по тш.'олэгичеекхм подгруппам следующим образом, т.е. при рандомизации.

таблица I.

п/п Название степени Порядки номер степени

I II III IV

I. Уровень обучаемости 2 7 15 5

2. Характер учебно - познавательной 2 5 15 7

деятельности

3. Уровень владения логическими опе- I 6 17 5

рациями

4. Уровень объема знаний I 6 16 6

5. Уровень прочности 2 5 15 7

О благотворном влияния методов проблемно - развивающего обучения, применяемых в процессе активной работы обучаемых на их учебно -пбэновательную деятельность говорят данные формирующего эксперимента. Б таблице 2 представлены средние экспериментальных и контрольных групп учащихся трех школ. Сведения получены на основании оценочных балов на итоговом тестировании учащихся ( была принята 10 - балльная школа оценок ).

таблица 2.

Общеобразовательные школы

в школе N6 школе N21 школе N12

Яенауского р-на Сариасийского г.Термеза

I.Экспериментальные 6,7 7,0 7,2

группы

II. Контрольные группы 5,0 5,6 5,2

Коэффицент усвоения 1,3 1,31 1,4

Ку = Х3 / Х*5

Средняя разница (Хд- Хк) 1,7 1,4 2,0

Приведенные данные убеждают в достоверной эффективности разработанной методической системы, повышении качества формирова-

ния задний, умений и навыков у учащихся старших классов экспериментальных групп по сравнению с контрольным коэффицентам успешности колеблется в пределах 1,3 - 1,4. Разность средних экспериментальных и контрольных групп-достигает значения 2,0 ( минимальный - 1,4 ).

Расчетные критерии Т эмп определенные по методу " Хи -квадрат " по всем показателям превысили значении Т критич. Так Т эмп = 8,723. Т крит при трех степенях свободы = 3 ) и уровню значимости оС = 0.05 равно 7,81 следовательно. Т эмп > Т крит. Нулевая гипотеза отвергается. Признается что положительный результат, достигнутый в экспериментальных группах, является следствием воздействия на учебный процесс независимых переменных. Это подверждает вывод о том,что способы учебной деятельности применяемые в экспериментальных группах оказались более рациональными, по сравнению со способами учебной деятельности, применяемыми в контрольных группах.

ООНОВБЫЕ ВЫВОДЫ.

Результаты анализа показывают, что учащиеся, регулярно получающие сведения о практическом применении математических фактов, закономерностей и правил, польностью овладевают умениями решать задачу межпредметного характера. Что касается данных о решении задач, то они евидельствуют о том, что подтвердилось при обсуждении результатов.

В целом, проведенная работа по развитию умений и навыков у учащихся старших классов общеобразовательной школе позволяет сделать следующие выводы :

1. Предлагаемая методика по формированию умений и навыков ,у учащихся старших классов при реализации межпредметной функции математики последовательно улучшалась и совершенствовалась в экспериментальных исследованиях в течение многих лет. Система формы и методов формирования умений и навыков у учащихся старших классов при реализации межпрелметной функции математики была составлена с учетом преемственности и взаимосвязанности математики с основами других наук (предметов). 1

2. Предложенная методика повышает эффективность обучения, улучшает подготовку школьников к самостоятельной жизни.

с. 90 - 93".

8. Саломов А. А. Самостоятельный занятия на уроках математики // Совершенствование организационных форм и методов преподования математики, информатики и ВТ в школах и педвузах : Тезисы докладов Всесоюзного семинара - совещания. - Гулистан - 1990.

9. Саломов А. А., Саломова Р. А. Бейсик тили : Методик тавсиялар. - Термиэ ., 1990. - б. 35 - 60.

10. Саломов А. А. Математика дарсларида микрокалькулятордан опти-мал фойдаланш проблемалари : Методик тавсиялар. - Термиэ ., 1990. - б. 60 - 66.

11. Саломов А. А., Саломова Б. А., СалоМова Р. А. Математика дарсларида мустакил ииларни шакдлантириш : Методик тавсиялар. -Термиэ 1990. - Й. 67 - 79.

12. Саломов А. А. Принцип интеграции знаний,как основа формирования математических способностей учащихся // Одаренные дети Узбекистана : Тезисы докладов конференции. - Термез., 1992.

13. Саломов А. А. Математика дарсларида учувчиларнинг куникма ва малакаларини шакллантириш тажрибасидан : Методик тавсиялар. -Термиэ., - 1992. - 42 б.

14. Математиканянг предметлараро функциясини амалга ошириш ор^али щори синф ^увчиларида куникма ва малакаларнинг шакллануви // Математика дарсларида тавлймнинг самарали воситалари ва уцувчшшр билимларини синаи : Халч таълими ходимларининг семинар - кенгаши т^плами. - Термиз., - 1993. - б 6.

15. Саломов А. А. Табиий - математика циклидаги фанларни унитишда таълимнинг самарали воситалари ва у!$увчилар билимини синаш : Методик тушпам. - Термиз., 1994. - 20 б. •

- 24 -АННОТАЦИЯ

Салонов Абдиназар Абдивосихович - диссертация муаллифи.

Ыавзу: "Математиканинг фанлараро алокадорлик функциям асоси-да юкори синф укувчиларининг куникма ва малакаларини рипожланти-риш".

Диссертация 13,00.02 - математика ухитит нааарияси ва усулиё-ти ихтисослиги буйича педагогика фянлари номэоди илмий даражаси-ни олиш учун такдим этилган.

Ушбу иго Ниэомий номидаги Тошкент Давлат педагогика институтида бажарилган булиб, педагогика фанлари донтори, профессор Т.Р.Тола-ганов рахбарлигида олиб борилган.

Диссертация 162 бет машинкада ёэилган булиб кириш, иккита боб, хулоса, адабиётлар руйхати ва иловадан иборат.

Кириш кисм'ида муомианинг долэарблиги - уцумтагьлим мактабларида мумкин булган имкониятларнинг тахлил килиниши, назария ва амалиёт орасидаги богликликни кандай амалга оширш асосидаги богланишлар тушунчалар математиканинг фанлараро алокадорлик функцияси максад-ларни аник ва тушунарли баён килишга имконият яратганини куриш мумкин.

Таакикотнинг мак,сади - уцумтаълим мактабларининг юкори синф-ларида алгебра ва анализ асосларини укитига учун математикани фанлараро алокадорлик, узаро алокадорлик принципларига таянган хол-да укувчиларнинг математик билим, куникма ва малакаларини ривож-лантирувчи у ну в матерналининг мазмуни хаада матодикасини ишлаб чикищдан иборат булди.

Таккикотнинг янгилиги шундаки, яъни х;ал килинаётган хар бир муоммага систематик-фаолиятлилшс нуктаи наэаридан ёндошит асоси-да математиканинг фанлараро алокадорлик функниясини маълум бир конуниятга буйсунигаи фактлар магкмуаси срдамида курсатилган.

Сиритм бобда математиканинг фанлараро алокадорлик функиияси асосида у кувчиларнинг куникма ва ^малакаларини ривожлантиришинг методологии всоси илмий методлар ва назариялар асосида ёритилган.

Иккинчи бобда укувчиларнинг куникма ва малакаларини ривож-лантиркш мотодикаси даре жараёнида фанлараро алокадорлик функииясини амалга огаирит мисолида курсатилган.

Педагогии экепериментнинг математик статистика ва .услубий тахлили шипе назариялар асосиял келтирилган.

Хулоея цнсмида тпдкикотнинг асосий натдаалари па амалий аха-мияти баёи килннггш.

S U M MA R.y

• Avthor of dissertation: Salomov Abdinazar Abdivocikhovich Theme:"Development of senior pupils'skilis and habits in realizing: the interdisciplinary function of mathematics".

Dissertation is submitted for "Candidate of Pedagogical Sciences" degree in " 13.00.02 - Theory and Methods of Teaching- Mathemntics " speciality. This work is carried out in Hisarni Tashkent state pedagogical institute under supervision of Prof. Tolaganov T.R. ( Doctor of Pedagogical sciences ).

Tho text of' the dissertation contains 182 typewritten pag-es and comprises an introduction, two chapters, a conclusion, a list of literature used and an annex.

The Introduction lays down the grounds for actuality of the theme under investigation, defines the object and subject of the research,its goal,hypothesis and tesks;demonstrates its scientific novelty and practical value, describes methods of research, approbation material and the main pointe; the choice of the dissertation theme is substantiated; the points defended by the author are outlined: general features of shaping senior pupils'knowledge of mathematics, their skills and habits formed on the basis of interdisciplinary function of mathematics, and continuity, consistently and systematically implemented, will make the material under study easier to grasp, more lucid and interesting.

Chapter I is devoted to the methodological foundations of developing senior pupils' mathematical skills and habits in realising mathematics'interdisciplinary ties; the stress is laid on methodological peculiarities of learning mathematics continually and in close ties with the fundamentals of other sciences ( physics, chemistry, technical subjects ), the latter being an importand factor of developing general school pupils'mathematical skills and habits.

Chapter II dwells on methods of developing senior pupils mathematical skills and habits; principal contend structures and methods of developing mathematical skills and habits based on interdisciplinary ties, major components and structure of mathematical notions involved, their functions, range of action, continuity and interrelation are revealed. .

The trustworthiness of the conclusions, ideas and methodical recommendations worked out is ensured by many years of research, .a large enough number of pupils instructed and use of mathematical statistics methods in processing the experimental data.

The main didactic conditions for shaping the proposed system of students'mathematical skills, which are necessary for proposing this system of instruction under the market conditions in the Republic of Uzbekistan, are defined.