Формирование понятий "функция" и "функциональная зависимость величин" у учащихся основной школы в условиях реализации межпредметных связей физики с математикой

Турчанинова, Екатерина Вячеславовна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Формирование понятий "функция" и "функциональная зависимость величин" у учащихся основной школы в условиях реализации межпредметных связей физики с математикой

Автореферат

Автор научной работы: Турчанинова, Екатерина Вячеславовна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Челябинск
Год защиты: 2005
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Формирование понятий "функция" и "функциональная зависимость величин" у учащихся основной школы в условиях реализации межпредметных связей физики с математикой"

На правах рукописи

ТУРЧАНИНОВА ЕКАТЕРИНА ВЯЧЕСЛАВОВНА

ФОРМИРОВАНИЕ ПОНЯТИЙ «ФУНКЦИЯ» И «ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ ВЕЛИЧИН» У УЧАЩИХСЯ ОСНОВНОЙ школы В УСЛОВИЯХ РЕАЛИЗАЦИИ МЕЖПРЕДМЕТНЫХ СВЯЗЕЙ ФИЗИКИ С МАТЕМАТИКОЙ

13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (физика)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Челябинск - 2005

Работа выполнена на кафедре теории и методики обучения физике государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Челябинский государственный педагогический университет»

Научный руководитель доктор педагогических наук,

профессор, академик РАО Усова Антонина Васильевна

Официальные оппоненты доктор педагогических наук,

профессор

Старченко Сергей Александрович

кандидат педагогических наук, профессор

Звягин Алексей Николаевич

Ведущая организация ГОУ ВПО «Горно-Алтайский

государственный университет»

Защита состоится 16 ноября 2005 года в 10 часов на заседании

диссертационного совета Д 212.295.02 при ГОУ ВПО «Челябинский государственный педагогический университет» по адресу: 454080, г. Челябинск, пр. Ленина, 69, аудитория 439

С диссертацией можно ознакомиться в читальном зале библиотеки Челябинского государственного педагогического университета

Автореферат разослан « » октября 2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор педагогических наук

/7437

Общая характеристика работы

Актуальность исследования. Современный период развития общества характеризуется стремительными преобразованиями, которые предполагают наличие столь же быстрых изменений, касающихся всех сторон человеческой деятельности. Этот период становления новых идей, новых мыслей и, наконец, нового мировоззрения коснулся всего общества и, в том числе, системы образования - его важнейшего социального института.

Необходимо дальнейшее совершенствование системы образования. С учетом происходящих изменений нужно продолжать исследовать возможность перестройки учебного процесса с целью повышения его эффективности в решении поставленных обществом задач.

Важнейшей задачей обучения и воспитания на сегодняшнем этапе развития общества является формирование всесторонне развитой личности, обладающей творческим стилем мышления, способностью к непрерывному самообразованию.

В формировании мировоззрения школьников большую роль играют комплексные темы, разделы, курсы, обобщающие знания из разных предметных областей Необходимым стало овладение системным и междисциплинарным стилем мышления.

Система знаний о природе формируется целым комплексом наук. Для формирования этой системы знаний необходимо обращать внимание учащихся на глубокие всесторонние связи между всеми существующими науками, а также на тот факт, что изучить в полной мере какое-либо явление действительности можно, только рассматривая его с разных позиций, а это значит, что для познания нужно использовать не одну, а многие дисциплины.

Это обусловливает необходимость осуществления межпредметных связей (МПС) в обучении. Проблема межпредметных связей не является новой. Ею занимались многие деятели системы образования: Я.А. Коменский, Дж. Локк, К.Д. Ушинский, Н.К. Крупская и др.

Изучением различных аспектов реализации межпредметных связей в процессе обучения занимались: В.Н. Федорова, В.Н. Максимова, Д.М. Кирюш-кин, И.Д. Зверев, A.B. Усова, В.Д. Хомутский, B.C. Елагина, А.С.Крестников, С.П. Злобина, A.B. Петров, A.B. Гурьев, Г.А. Гурьянов, В.А. Далингер и др.

Особо значимым в современных условиях является интегрированное познание. Важную роль в нем играют общенаучные идеи и методологические принципы. Необходимо Приобщать школьников к процессу научной интеграции. Одним из уровней интеграции является интеграция изучаемых дисциплин на основе разработки учителями единых программ формирования ведущих понятий межпредметного характера в процессе обучения.

Осуществляя МПС в процессе обучения, можно получить реально более высокие результаты усвоения учащимися понятий, формирования умений и навыков по сравнению с результатами традиционной системы обучения.

Содержательную основу МПС физики cimaitivmi икий шыавляюх понятия, формируемые на занятиях по этим дисциш и ^|>ежде все-

СОстмвумУ -!

го, отнести такие понятия, как «величина», «функциональная зависимость величин», «вектор», «перемещение» и др.

Одними из важнейших как в курсе математики, так и в курсе физики являются понятия «функция» и «функциональная зависимость величин». Данные понятия помогают учащимся проникать в суть физических законов, заданных аналитически, позволяют решать сложные задачи графически, осуществляя переход от физической формулы к функциональной зависимости величин. Благодаря этим понятиям в сознании учащихся возникают причинно-следственные связи, следовательно, развивается логическое мышление.

Опыт работы в школе, а также результаты проведенного нами педагогического эксперимента позволяют сделать вывод о низком уровне усвоения этих понятий учащимися и о необходимости осуществления межпредметных связей физики с математикой при их формировании.

Противоречие между необходимостью усвоения учащимися основной школы фундаментальных физико-математических понятий «функция» и «функциональная зависимость величин» на высоком качественном уровне и невыполнением данного условия в практике обучения обусловило выбор темы исследования: «Формирование понятий «функция» и «функциональная зависимость величин» у учащихся основной школы в условиях реализации межпредметных связей физики с математикой»

Целью исследования является разработка методики формирования понятий «функция» и «функциональная зависимость величин» у учащихся основной школы в условиях осуществления межпредметных связей физики с математикой.

Объектом настоящего диссертационного исследования является процесс обучения физике в основной школе.

Предмет исследования - пути и методы осуществления межпредметных связей физики с математикой при формировании понятий «функция» и «функциональная зависимость величин» в основной школе.

Гипотеза исследования - повышению качества усвоения фундаментальных физико-математических понятий «функция» и «фунйциональная зависимость величин» будет способствовать осуществление межпредметных связей физики с математикой при соблюдении следующих условий:

1) осуществлении единого подхода к формированию понятий «функция» и «функциональная зависимость величин» в процессе обучения физике и математике, включая применение единой терминологии при формировании данных понятий, предъявление единых требований к их усвоению, использование единых критериев оценки сформированное™ этих понятий;

2) показ учащимся применения математических знаний о понятиях «функция» и «функциональная зависимость величин» в процессе изучения физики при формировании физических понятий, исследовании физических явлений и процессов, изучении физических законов, установлении причинно-следственных связей между явлениями и количе-

,1 !

fit 1 4

* >•

ственных связей между физическими величинами, входящими в математическое выражение закона, в процессе решения физических задач

В соответствии с поставленной целью и выдвинутой гипотезой нами решались следующие задачи исследования:

- провести анализ содержания существующих программ и учебников по физике и математике основной школы с целью выявления состояния проблемы реализации в них межпредметных связей при формировании понятий «функция» и «функциональная зависимость величин»;

- выявить возможности реализации межпредметных связей физики с математикой при формировании понятий «функция» и «функциональная зависимость величин» с целью повышения качества их усвоения и выработки у учащихся умения грамотно оперировать ими при решении физических задач;

- обосновать совокупность педагогических условий формирования понятий «функция» и «функциональная зависимость величин»,

- разработать методические рекомендации для учителей по осуществлению межпредметных связей физики с математикой при формировании понятий «функция» и «функциональная зависимость величин», содержащие упражнения межпредметного характера;

- разработать элективный курс межпредметного характера, который способствовал бы усвоению понятий «функция» и «функциональная зависимость величин» на высоком качественном уровне;

- экспериментально исследовать эффективность реализации разработанной методики формирования у школьников понятий «функция» и «функциональная зависимость величин» в условиях реализации межпредметных связей физики с математикой.

Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования:

- анализ психолого-педагогической, философской, методической литературы и диссертационных исследований по тематике работы, проекта стандартов по физике и математике, а также существующих образовательных программ, рекомендованных МО и Н РФ;

- изучение и обобщение опыта учителей физики и математики, использующих идеи, заложенные в данном исследовании;

- наблюдение за учебным процессом по физике и математике с целью выявления недостатков в его организации при формировании понятий «функция» и «функциональная зависимость величин»;

- проектирование методики формирования понятий «функция» и «функциональная зависимость величин» в условиях осуществления межпредметных связей физики с математикой;

- проведение педагогического эксперимента по проверке эффективности разработанной методики формирования понятий «функция» и «функциональная зависимость величин» в условиях реализации межпредметных связей физики с математикой.

Методологическую основу диссертационного исследования составили: научная теория познания, психологическая теория деятельности, теория

формирования научных понятий у учащихся, теория и методика осуществления межпредметных связей в процессе обучения.

Этапы исследования

На первом этапе (2002 - 2003 гг.) сформулирована тема работы, проведен анализ философской и психолого-педагогической литературы, диссертационных работ по исследуемой проблеме. На данном этапе была также сформулирована цель и задачи исследования, гипотеза, методы исследования. Проведен констатирующий педагогический эксперимент, подведены его итоги.

На втором этапе (2003 — 2004 гг.) выявлены пути и средства повышения качества усвоения понятий «функция» и «функциональная зависимость величин» учащимися основной школы. Разработан первый вариант программы элективного курса «Понятие «функция» в физике и математике» и методических рекомендаций к этому курсу.

Проведен обучающий эксперимент. Для этого на базе МОУ лицея №102 были выделены контрольная и экспериментальная группы учащихся. В экспериментальной группе проводились занятия по разработанному автором элективному курсу. В процессе этой работы уточнялись и дополнялись методические рекомендации по формированию понятий «функция» и «функциональная зависимость величин» при реализации МПС физики с математикой. Подведены итоги обучающего эксперимента.

На третьем этапе (2004 - 2005 гг.) исследования проведен контрольный педагогический эксперимент по проверке эффективности разработанной методики формирования понятий «функция» и «функциональная зависимость величин» на базе МОУ СОШ № 99 и МОУ Лицея № 102 г. Челябинска. Подведены итоги, сделан вывод об эффективности разработанной методики, завершено оформление диссертации.

На защиту выносятся:

1 Разработанная автором методика формирования понятий «функция» и «функциональная зависимость величин» у учащихся основной школы в процессе обучения в условиях реализации межпредметных связей физики с математикой, предусматривающая единство интерпретации понятий, преемственность в их формировании в курсах физики и математики, решение задач межпредметного характера.

2. Разработанный автором элективный курс межпредметного характера «Понятие «функция» в физике и математике» для учащихся 9-го класса, ориентированный на углубление содержания понятий «функция» и «функциональная зависимость величин», выработку умения грамотно ими оперировать при изучении физических явлений и законов.

3. Методика формирования понятий «функция» и «функциональная зависимость величин» на занятиях элективного курса в основной школе.

4. Выявленные автором педагогические условия повышения качества усвоения понятий «функция» и «функциональная зависимость величин» при осуществлении межпредметных связей физики с математикой:

1) осуществление единого подхода к формированию понятий «функция» и «функциональная зависимость величин» в процессе обучения физике и математике, включая применение единой терминологии при формировании данных понятий, предъявление единых требований к их усвоению, использование единых критериев оценки сформированное™ этих понятий;

2) показ учащимся применения математических знаний о понятии «функция» в процессе изучения физики при формировании физических понятий, исследовании физических явлений и процессов, изучении физических законов и установлении причинно-следственных связей между явлениями и количественных связей между физическими величинами, входящими в математическое выражение закона, в процессе решения физических задач.

Теоретическое значение исследования

1. Обоснована целесообразность осуществления межпредметных связей физики с математикой в учебном процессе при формировании понятий «функция» и «функциональная зависимость величин» у учащихся основной школы.

2. Разработаны способы осуществления межпредметных связей физики с математикой при формировании понятий «функция» и «функциональная зависимость величин»:

1) использование понятия «функция» в процессе изучения функциональных зависимостей физических величин при рассмотрении физических законов, в процессе решения физических задач, при формировании физических понятий;

2) использование знаний учащихся о функциональных зависимостях физических величин при изучении новых видов математически* функций, в процессе решения прикладных математических задач, при формировании математических понятий.

Научная новизна исследования состоит в том, что впервые в современных условиях совершенствования естественного и математического образования исследуется методика формирования фундаментальных физико-математических понятий «функция» и «функциональная зависимость величин» в условиях осуществления межпредметных связей этих дисциплин в основной школе; в определении дидактических функций разработанного автором элективного курса межпредметного характера «Понятие «функция» в физике и математике», направленного на углубление содержания указанных понятий и выработку умения грамотно оперировать ими при изучении физических явлений и законов, в процессе решения физических задач.

Практическое значение исследования состоит:

1) в выявлении недостатков в усвоении понятий «функция» и «функциональная зависимость величин» учащимися основной школы;

2) в выявлении недостатков в организации процесса обучения физике и математике при формировании понятий «функция» и «функциональная зависимость величин» и мер предупреждения этих недостатков;

3) в разработке программы элективного курса межпредметного характера «Понятие «функция» в физике и математике» для учащихся 9 класса и методических рекомендаций к проведению занятий элективного курса, содержащих подборку задач физического содержания, при решении которых необходимо использовать математические знания о понятиях «функция» и «функциональная зависимость величин»;

4) во внедрении разработанной нами методики формирования понятий «функция» и «функциональная зависимость величин» при осуществлении межпредметных связей физики с математикой в рамках элективного курса межпредметного характера в учебный процесс школ г. Челябинска (МОУ лицея № 102, МОУ СОШ № 99);

5) в положительном влиянии реализации разработанного нами элективного курса на качество усвоения учащимися понятий «функция» и «функциональная зависимость величин».

Обоснованность и достоверность результатов исследования обеспечивается использованием методов исследования, адекватных поставленным целям и задачам исследования, а также согласованностью с методологическими положениями преподавания курсов физики и математики; проведением педагогического эксперимента в строго контролируемых условиях, количественным и качественным анализом его результатов.

Апробация и внедрение результатов диссертационного исследования

Основные результаты диссертационного исследования обсуждались в выступлениях на IX и X Всероссийских конференциях «Методология и методика формирования научных понятий у учащихся школ и студентов вузов», на методологических семинарах кафедры теории и методики обучения физике Челябинского государственного педагогического университета, на конференциях по итогам научно-исследовательской работы преподавателей и аспирантов Челябинского государственного педагогического университета (2003 - 2005 гг.).

Внедрение результатов исследования осуществлялось в образовательном процессе МОУ СОШ №99 и МОУ лицея №102 г. Челябинска.

По результатам исследования были получены грант правительства Челябинской области (2004 г.) и грант Челябинского государственного педагогического университета (2005 г.).

Структура и основное содержание диссертации

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и библиографического списка, включающего 147 наименований. Общий объем диссертации 162 страница, основной текст диссертации изложен на 148 страницах. Работа включает 36 рисунков, 10 таблиц.

Во введении обосновывается актуальность исследования, определяются цель, объект, предмет исследования, формулируются гипотеза и основные задачи, раскрываются методологическая основа исследования, научная новизна, теоретическая и практическая значимость, описываются этапы и методы исследования, формулируются положения, выносимые на защиту.

Первая глава «Теоретические основы формирования научных понятий» посвящена проблеме формирования сложных научных понятий у учащихся и роли межпредметных связей школьных дисциплин в этом процессе.

Важность формирования научных понятий у учащихся в процессе обучения объясняется необходимостью усвоения ими системы знаний основ наук К основным элементам системы научнызх знаний относятся: а) научные факты, б) понятия (о струкгурных формах материи, явлениях, свойствах тел и величинах, их характеризующих, о методах научного исследования и т.д.), в) законы, г) теории.

Какую бы школьную дисциплину мы не рассматривали, овладение учащимися соответствующими знаниями было бы невозможно без усвоения системы понятий науки.

В параграфе «Методические основы формирования у школьников научных понятий в процессе обучения» рассмотрена сущность понятия как логико-гносеологической категории, способы определения понятий и их классификация, этапы процесса формирования сложных понятий у школьников в процессе обучения.

Исторически сложились разные точки зрения на проблему определения сущности понятия.

Ряд исследователей сходится во мнении, что понятие является формой мышления. К их числу относятся такие, как М.С. Строгович, Л.С. Выготский, М.Н. Скаткин.

H.A. Менчинская отмечает, что словом «понятие» мы обозначаем обобщенное знание, отражающее существенные свойства предметов или явлений.

Философ Е.К. Войшвилло считает, что понятие представляет собой мысль - результат обобщения (и выделения) предметов или явлений того или иного класса по более или менее существенным (а потому и общим для этих предметов, и в совокупности специфическим для них, выделяющим их из множества других предметов и явлений) признакам.

В нашем исследовании мы придерживались определения, данного A.B. Усовой «Понятие есть знание существенных свойств (сторон) предметов и явлений окружающей действительности, знание существенных связей и отношений между ними»

Понятие - очень сложная логико-гносеологическая категория, результат некоторого этапа в развитии наших знаний о тех или иных объектах материального мира. Возникнув, понятие уже само становится объектом познания. Вместе с тем понятие — одна из форм мышления и в этом смысле оно выступает как орудие (средство) познания. В процессе мышления по-

нятие выступает и в качестве исходного пункта, и как его результат (A.B. Усова).

Основными характеристиками понятия являются: 1) содержание понятия (совокупность сугцественных свойств (сторон) класса предметов или явлений, отражаемых в сознании с помощью данного понятия); 2) объем понятия (количество объектов, охватываемых данным понятием); 3) связи и отношения данного понятия с другими понятиями. Усвоить понятие - значит усвоить его характеристики.

Научные понятия формируются целенаправленно и осознанно. Поэтому от того, насколько правильно и эффективно будет организован процесс формирования понятий, зависит качество усвоения понятия учащимися.

Этапы процесса формирования у учащихся сложных научных понятий (А.В Усова).

1. Чувственно-конкретное восприятие, осуществляемое в различных условиях.

2. Выявление общих существенных свойств класса наблюдаемых объектов.

3. Абстрагирование.

4. Определение понятия.

5. Уточнение и закрепление в памяти существенных признаков понятия.

6. Установление связей данного понятия с другими понятиями.

7. Применение понятий в решении элементарных задач учебного характера.

8. Классификация понятий.

9. Применение понятия в решении задач творческого характера.

10. Обогащение понятия (выявление новых существенных свойств объектов, отражаемых в сознании школьников с помощью данного понятия).

11. Вторичное, более полное определение понятия.

12. Опора на данное понятие при усвоении нового понятия.

13 Новое обогащение понятия.

14. Установление новых связей и отношений данного понятия с другими.

Многие понятия являются общими для циклов учебных дисциплин. При формировании таких понятий необходимо осуществлять в процессе обучения МПС. Это позволит добиться более высоких результатов, по сравнению с традиционной методикой их формирования (без осуществления МПС).

В параграфе «Роль межпредметных связей в формировании у учащихся научных понятий» рассматриваются следующие вопросы: понятие «межпредметных связей» в педагогике; значение межпредметных связей в обучении, их дидактические функции; классификация межпредметных связей; основные направления в деятельности педагогов по реализации межпредметных связей, содержательные и деятельностные основы межпредметных свя-

зей, способы их осуществления, значение межпредметных связей в формировании у школьников научных понятий.

Большинство исследователей рассматривают МПС как дидактическое условие повышения качества знаний учащихся (ИХ. Турышев, Ю.И. Дик, В.Н. Федорова и др.). Однако всеобщность межпредметных связей в процессе обучения позволяет считать, что МПС можно понимать и как принцип обучения (В.Н. Максимова, A.B. Петров, А.И. Гурьев). A.B. Усова рассматривает МПС и как дидактическое условие повышения качества знаний, и как дидактический принцип обучения. В нашем исследования мы придерживаемся этой точки зрения.

Многочисленные исследования, посвященные проблеме МПС, доказали, что осуществление межпредметных связей в процессе обучения невозможно без специальной организации этого процесса

Роль, которую играют межпредметные связи школьных дисциплин в формировании и развитии научных понятий у школьников огромна В подтверждение этому факту можно привести исследования В.И. Алексенцева, A.A. Боброва, H.H. Кузьмина, И.Д Лушникова, Э. Мамбетакунова, М.Ж. Симоновой, H.H. Тулькибаевой, А.В Усовой, В.Д. Хомутского и др.

Рассмотрим способы осуществления межпредметных связей по их функции в формировании понятий (А В Усова):

1) использование понятий, уже сформированных ранее при изучении другого предмета, на уроках по данному предмету при формировании новых понятий, например, использование на уроках химии в VIII классе понятия «масса», формирование которого осуществлялось на уроках физики в VII классе;

2) использование понятий, уже сформированных ранее на уроках по другим предметам, при изучении данного предмета в процессе решения задач, например, использование понятий «число», «множество», «функциональная зависимость величин», «уравнение», «площадь геометрической фигуры», сформированных на уроках математики, при решении задач на уроках физики;

3) использование понятий о методах научного исследования, полученных на уроках по одному предмету, при выполнении лабораторных и практических работ по другим предметам;

4) дальнейшее развитие на уроках по данному предмету понятий, формирование которых было начато в процессе изучения другого предмета;

5) систематизация и обобщение понятий, формирование которых осуществлялось в разное время при изучении различных предметов.

Третий параграф первой главы «Межпредметные связи физики и математики в формировании понятий» посвящен формированию понятий, общих для курсов физики и математики в условиях реализации межпредметных связей этих дисциплин.

Математика - «язык» физики. При формировании и развитии понятий, общих для курсов физики и математики, определяющее значение имеют межпредметные связи этих дисциплин Для того чтобы абстрактные понятия,

формируемые на уроках математики, развивались на уроках физики, наполнялись конкретным содержанием, приобретали прикладной характер и становились личностно значимыми для учащихся, необходимо проводить целенаправленную работу по определенной методике, которая требует детальной разботки.

Методика формирования понятий, умений и навыков в условиях реализации МПС физики с математикой предполагает:

1) четкое определение уровня усвоения понятий, которого нужно достигнуть к моменту завершения изучения физики и математики;

2) определение основных этапов формирования понятий, роль отдельных тем изучаемых курсов в их формировании;

3) обеспечение преемственности в формировании и развитии понятий при изучении физики и математики;

4) обеспечение единого подхода к формированию понятий «функция» и «функциональная зависимость величин», а также умений оперировать ими при решении задач в курсах физики и математики.

Во второй главе «Методика формирования понятий «функция» и «функциональная зависимость величин» при осуществлении межпредметных связей физики с математикой» рассматриваются вопросы: сущность понятия «функция» и его принципиальное отличие от «функциональной зависимости физических величин»; место этих понятий в учебном процессе основной школы; основные положения методики формирования указанных понятий при реализации межпредметных связей физики с математикой.

В первом параграфе «Понятие «функция» в современной науке, его роль в учебном процессе по физике и математике» раскрываются исторические аспекты развития понятия «функция», его современная трактовка и место в учебном процессе по физике и математике.

Понятие «функция», как и другие фундаментальные понятия, прошло длинный путь диалектического и исторического развития.

Идея функциональной зависимости восходит к древнегреческой математике, затем интенсивно развивается в XVI - XVII веках (чему способствовали техника, промышленность и мореходство). Исследованию понятия «функция», посвящены работы П. Ферма, Р. Декарт, Г. Лейбниц, И. Бернулли.

Расширению понятия «функция» способствовало решение задачи о колебаниях струны. Определение функции, более близкое к современному, дал Н.И. Лобачевский, а затем П. Дирихле.

В настоящее время функцию трактуют как математическую модель, позволяющую описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.

В школьном курсе математики чаще всего дается такое определение: «Функцией называют такую зависимость переменной у от переменной х, при которой каждому значению переменной х соответствует единственное значение переменной у».

Функция может быть задана разными способами: аналитически (с помощью формулы), графически (с помощью графика) или таблично (с помощью таблицы).

Среди свойств функции, изучаемых в школьном курсе математики и находящих применение в физике (и других естественных науках), являются следующие: монотонность функции (возрастание, убывание функции), четность и нечетность (что влияет на расположение графика функции), промежутки знакопостоянства (значения аргумента, при которых функция принимает положительные или отрицательные значения).

В учебном процессе по физике понятие «функция» используется для исследования и описания различных зависимостей физических величин, физических законов, эмпирических исследований физических процессов и явлений, при решении задач графическим методом и т.д.

В настоящее время среди методистов, авторов учебников, составителей программ и учебных планов нет единого мнения относительно того, как правильно распределить учебный материал не только внутри одной предметной области, но и в курсах смежных дисциплин так, чтобы обеспечить преемственность в формировании общих понятий. Это отрицательно влияет на качество знаний учащихся.

Во втором параграфе «Методика формирования понятий «функция» и «функциональная зависимость физических ветчин» в условиях осуществления межпредметных связей физики с математикой» рассматриваются основные этапы развития указанных понятий в учебном процессе по физике и математике, отличие понятия «функция» от понятия «функциональная зависимость величин», роль задач межпредметного характера в развитии понятия о функциональной зависимости величин.

Требования к усвоению понятия «функция», логически вытекающие из содержания программы по математике, могут быть сформулированы следующим образом:

1) понимать, что функция — это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами; что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная, квадратичная функции) описывают большое разнообразие реальных зависимостей;

2) правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определения, возрастание и др.), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач;

3) находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу;

4) находить по графику функции промежутки ее возрастания и убывания, знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения;

5) строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности, квадратичной функции;

6) интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

На наш взгляд, среди данных требований нет такого, которое бы отражало прикладной характер всех перечисленных выше математических знаний Поэтому целесообразно выделить следующее требование: 7) необходимо применять знания о функциональной зависимости величин при исследовании различных явлений, процессов и законов (особенно физических)

Основными этапами развития понятий «функция» и «функциональная зависимость величин» являются:

1. Пропедевтический этап (5,6 класс).

Данный этап является подготовительным. Здесь закладывается тот необходимый фундамент, на котором в 7 классе будет строиться понятие о функции. Поэтому очень важно правильно организовать учебную работу учащихся на этом этапе.

Особенно важное значение на этом этапе приобретает пропедевтический курс физики, включенный в образовательный процесс многих школ г. Челябинска. Изучение физики в 5, 6 классах развивает познавательный интерес учащихся, расширяет их научный кругозор, воспитывает любознательность. У учащихся формируется представление о взаимосвязи и взаимообусловленности явлений природы.

2. Введение понятия «функция» (7 класс)

На этом этапе вводится понятие о функции в курсе математики, области ее определения, о способах задания функции, о графике функции. Рассматриваются примеры функциональных зависимостей, их свойства и график: линейная функция, прямая пропорциональность, квадратичная и кубическая функции. Формируются умения: переходить от одного способа задания функции к другому; определять принадлежность точки на плоскости графику функции; используя график, находить значение функции при конкретном значении аргумента и т.д.

Большую роль на этом этапе играют задачи физического содержания, например, задачи на работу с графиками движения.

3. Развитие понятия функции в 8-м и 9-м классе.

Задача данного этапа формирования понятия «функция» состоит в конкретизации и обобщении этого понятия посредством ознакомления учащихся с новыми видами функциональных зависимостей величин.

На этом этапе изучаются функции: у = —,у = ^х,у = ахг+вх + с,у-х"

Происходит уточнение определения понятия (вводится существенный признак понятия: функция - это такая зависимость переменной у от переменной х, при которой каждому значению х соответствует единственное значение у).

В курсе физики знания об обратной пропорциональности величин применяются при изучении закона Паскаля, закона Ома и др. Зависимости величин в формулах периодов колебаний пружинного и математического маятников носят характер функции у = Закон движения материальной точки (при равнопеременном движении) выражается в виде квадратичной функции времени.

На протяжении всего периода формирования понятий «функция» и «функциональная зависимость величин» необходимо обращать внимание учащихся на их основное отличие.

Абстрактное математическое понятие «функция» в физике наполняется конкретным содержанием. Поэтому нужно учитывать смысл физических величин, входящих в аналитическое выражение зависимости. То есть, не каждая физическая формула задает функциональную зависимость физических величин.

Формула 5 = и выражает функциональную зависимость X от I при

о=соп!й, является аналитическим выражением прямой пропорциональности

(у=кх, где у~Б. х /). Однако формула и = — уже не выражает собой функциональную зависимость физических величин, так как в физическом смысле скорость тела не может зависеть от перемещения.

Аналитическое выражение второго закона Ньютона, записанное в виде формулы ^ = т а, не задает функцию. Сила, действующая на тело, не может зависеть от его массы или ускорения. Следовательно, при такой трактовке этого важнейшего закона нарушаются причинно-следственные связи. Напротив, сила - причина изменения скорости тела, а значит возникновения уско-

рения, следовательно, этот закон нужно записывать в виде: а = — (ускорение

тела зависит от приложенной к нему силы). Поэтому зависимость ускорения движения тела от силы является функциональной и при постоянной массе тела выражает прямую пропорциональность.

Условиями эффективного формирования у учащихся понятий «функция» и «функциональная зависимость величин» являются следующие положения-

• осуществление единого подхода к формированию понятий «функция» и «функциональная зависимость величин» в процессе обучения физике и математике, включая применение единой терминологии при формировании данных понятий, предъявление единых требований к их усвоению, использование единых критериев оценки сформированности этих понятий;

• показ учащимся применения математических знаний о понятии «функция» и «функциональная зависимость величин» в процессе изучения физики при формировании физических понятий, исследовании физических явлений и процессов, изучении физических законов, установлении причинно-следственных связей между явлениями и количественных связей между физическими величинами, входящими в математическое выражение закона, в процессе решения физических задач.

Большую роль в процессе формирования научных понятий у школьников играют задачи. Рассматриваемое в данном исследовании понятие «функциональная зависимость величин» формируется на занятиях многих дисциплин. Важнейшими из них являются физика и математика. Следовательно, особое значение при формировании и развитии данного понятия имеют задачи межпредметного характера по физике и математике.

Необходимо на занятиях по математике предлагать учащимся задачи физического содержания а на уроках физики при решении задач использовать математические знания учащихся Это будет способствовать актуализации и физических, и математических знаний школьников; уточнению содержания понятия «функция»; расширению объема данного понятия; конкретизации понятия «функциональная зависимость физических величин»; использованию знаний по математике для объяснения дущности физических процессов и законов.

В третьем параграфе «Углубление понятий «функция» и «функциональная зависимость физических величин» на занятиях элективного курса «Понятие «функция» в физике и математике» приводятся задачи и содержание элективного курса, особенности методики изучения его разделов

Предлагаемый нами элективный курс межпредметного содержания «Понятие «функция» в физике и математике» способствует:

1. обогащению понятий «функция» и «функциональная зависимость величин» вследствие их наполнения конкретным физическим содержанием;

2 уточнению данных понятий в сознании учащихся;

3. обобщению и систематизации знаний учащихся об этих понятиях. Нами разработана программа элективного курса и методические рекомендации по формированию понятий «функция» и «функциональная зависимость величин» на занятиях этого курса Программа включает пояснительную записку, программно-методическое обеспечение курса, тематическое планирование, темы рефератов для самостоятельной работы учащихся, библиографический список. В рекомендациях содержится теоретический и практический материал который может быть использован учителем на занятиях элективного курса или на уроках физики.

Элективный курс имеет следующие методические особенности:

1. Носит межпредметный характер, а потому при организации занятий необходимо опираться на знания учащихся и по математике, и по физике.

2. Способствует обобщению и систематизации знаний учащихся о понятиях «функция» и «функциональная зависимость величин», поэтому требует применения соответствующих приемов и методов обучения.

3. Основной формой организации учебных занятий является урок по решению межпредметных задач.

4. На всех занятиях курса прослеживается отличие математической интерпретации понятия «функция» от понятия «функциональная зависимость физических величин».

5. Обеспечивает реализацию единого подхода к формированию понятий «функция» и «функциональная зависимость величин», применение единой терминологии.

Основная задача элективного курса - обеспечить усвоение учащимися указанных понятий путем осуществления межпредметных связей физики и математики.

Элективный курс разработан для учащихся 9 классов. Объем учебного времени - 68 часов (2 часа в неделю).

Элективный курс включает следующие разделы:

1 .Функция в физике и математике

Что такое «функция»? История развития понятия «функция». Математическое определение функции. Область определения и область значений функции. Виды функций. Способы задания функции. Примеры задач на работу с формулой, графиком и таблицей. Основное отличие рассмотрения функций в математике и физике.

2 Кинематика

Основные понятия. Система отсчета, относительность движения. Траектория, путь и перемещение. Скорость. Ускорение. Равномерное прямолинейное движение. Равнопеременное движение. Движение тела под действием силы тяжести. Примеры решения задач. Контрольные вопросы и задачи для самостоятельного решения.

При изучении данного раздела учащиеся углубляют знания о линейной функции, прямой пропорциональности, квадратичной функции

3 Динамика

Что такое «закон»? Взаимодействие тел. Первый закон Ньютона. Сила, масса Второй закон Ньютона. Закон движения материальной точки. Третий закон Ньютона. Закон всемирного тяготения. Сила тяжести. Вес тела. Движение тела в поле силы тяжести Земли. Невесомость. Силы упругости. Закон Гука. Примеры решения задач. Контрольные вопросы и задачи для самостоятельного решения.

4 Законы в физике как пример функциональной зависимости величин. Энергия. Потенциальная и кинетическая энергия. Закон сохранения энергии в механических процессах. Понятия «силы тока», «напряжения», «сопротивления». Закон Ома. Закон Архимеда. Закон Паскаля.

При изучении третьего и четвертого разделов учащиеся применяют знания о прямой и обратно пропорциональной зависимости, квадратичной и степенной функциях

В третьей главе «Методика проведения и результаты педагогического эксперимента по проверке эффективности разработанной методики формирования понятий «функция» и «функциональная зависимость физических величин» в условиях реализации межпредметных связей физики с математикой» рассматриваются задачи и методика проведения педагогического эксперимента, критерии оценки разработанной методики формирования указанных понятий, результаты каждого этапа эксперимента. Педагогический эксперимент состоял из трех этапов:

I этап. Констатирующий эксперимент (2002 - 2003 гг).

На данном этапе эксперимента были поставлены следующие задачи

- выявить типичные недостатки в знаниях учащихся о понятиях «функция» и «функциональная зависимость величин»;

- определить недостатки в организации учебного процесса, мешающие качественному усвоению учащимися указанных понятий.

Для выявления качества усвоения учащимися этого понятия им была предложена контрольная работа, содержащая задания на применение собственно математического понятия «функция», а также задания физического содержания, которые требуют переноса математических знаний учащихся в новые ситуации. Контрольная работа была разработана для учащихся 7-х по 9-х классов и проводилась на базе МОУ лицея № 102 г Челябинска.

По результатам контрольной работы оценивался уровень усвоения учащимися понятия «функциональная зависимость величин». Распределение учащихся по уровням усвоения понятия проводилось нами в зависимости от значения коэффициента полноты усвоения его содержания (определяемого как отношение количества усвоенных учащимся существенных признаков понятия к числу признаков, подлежащих усвоению): I уровень соответствует значению коэффициента от 0 до 0,20; II уровень - от 0,21 до 0,40; III уровень -от 0,41 до 0,60; IV уровень - от 0,61 до 0,80; V уровень - от 0,81 до 1.

Результаты свидетельствуют о низком качестве усвоения учащимися понятия «функциональная зависимость величин» (таблица 1).

Таблица 1

Распределение учащихся 7-х, 8-х, 9-х классов МОУ лицея №102 по уров-

ням усвоения понятия «функциональная зависимость величин»

Класс % учащихся, находящихся на данном уровне усвоения понятия

I 11 III IV V

7 20,5 30,1 39,7 5,4 4,1

8 12,9 54,4 24,3 11,4 0

9 14,3 37,1 38,6 10 0

В результате выполнения контрольных работ были выявлены следующие недостатки в усвоении учащимися понятий «функция» и «функциональная зависимость величин»

1. Допускаются серьезные ошибки, если требуется выразить одну физическую величину через другие (на уроках математики подобных ошибок гораздо меньше).

2. У части учащихся (особенно 7-х и 8-х классов) отсутствует умение решать задачу «в общем виде». Таким образом, навыки преобразования буквенных выражений, развиваемые на уроках математики, слабо применяются учащимися на уроках физики.

3. При работе с графиками зависимостей физических величин преобладают визуальные представления. Например, если на графике зависимости координаты материальной точки от времени линия идет вверх (или вниз), то делается вывод о том, что и сама точка движется вверх (вниз). Учащиеся часто делают неправильные переходы от графика зависимости

I величин к реально описываемой в задаче ситуации, не понимая суть фи-

зического процесса. 4. При сопоставлении реального физического процесса соответствующей функциональной зависимости устанавливаются неверные причинно-следственные связи Так в контрольных работах присутствуют «зависимости» скорости движения от пройденного расстояния, времени — от скорости движения и др. Для определения недостатков организации учебного процесса при форми-1 ровании рассматриваемых понятий были организованы целенаправленное

наблюдение за учебным процессом, а также беседы с учителями физики и математики.

В результате выявлены следующие недостатки в организации процесса I обучения:

- недостаточная мотивация обучающихся при формировании понятий;

- недостаточность заданий и задач межпредметного характера на уроках Нг физики и математики;

- отсутствие единой терминологии, касающейся понятий «функция» и «функциональная зависимость величин»;

I* - отсутствие межпредметного сотрудничества учителей физики и матема-

тики;

- недостаточность методических и учебных пособий, в которых содержались бы методические рекомендации по применению межпредметных связей физики и математики при формировании понятий «функция» и «функциональная зависимость величин».

По итогам проведенного констатирующего педагогического эксперимента нами были сделаны следующие выводы

1 1. Достигаемый при традиционной методике обучения уровень усвоения по-

нятия о функциональной зависимости величин является низким, что не позволяет учащимся применять данное понятие при решении учебных задач и научных проблем в процессе изучения физики. 2. Необходима разработка методики формирования понятий «функция» и «функциональная зависимость величин», которая позволила бы повысить качество усвоения понятий - с одной стороны, и способствовала бы фор-

2 мированию у школьников системы знаний основ наук - с другой.

' 3. Ключевым звеном такой методики должна являться теория межпредмет-

ных связей изучаемых дисциплин Поскольку понятия «функция» и «функциональная зависимость величин» развиваются главным образом в I процессе обучения физике и математике, то при формировании этих поня-

тий должны осуществляться именно межпредметные связи физики и математики.

4. При формировании понятий «функция» и «функциональная зависимость величин» в учебном процессе необходимо использовать задачи межпредметного содержания, применять единый подход и терминологию на уроках физики и математики.

II этап. Обучающий педагогический эксперимент (2003 — 2004 гг).

Для проведения обучающего этапа эксперимента на базе МОУ лицея №102 г. Челябинска были выделены экспериментальная и контрольная группы учащихся 9-х классов.

В экспериментальной и контрольной группе были проведены нулевые срезы с целью определения начального уровня усвоения понятий «функция» и «функциональная зависимость величин». Далее проводились занятия по разработанному нами межпредметному элективного курса для учащихся экспериментальной группы В контрольной группе учебный процесс был организован по традиционной методике По окончании экспериментальной работы был проведен итоговый контрольный срез.

Качество усвоения понятия «функция» оценивалось с помощью коэффициентов: К - коэффициент полноты усвоения содержания понятия (определяется как отношение количества существенных признаков понятия, которые усвоены учащимся, к количеству признаков, подлежащих усвоению) ; К' -коэффициент сформированности умения (отношение количества операций, верно выполненных учащимся, к количеству операций, входящих в состав

умения); Ку коэффициент успешности выполнения задания (отношение количества усвоенных элементов знаний к количеству элементов знаний, которые должны быть усвоены учащимся):

В таблицах 2 и 3 приведен сравнительный анализ коэффициентов успешности выполнения задания и коэффициентов сформированности умений в контрольной и экспериментальной группах по результатам итогового среза. Значения коэффициентов И, определяемых отношением соответствующих коэффициентов в экспериментальной группе к коэффициентам в контрольной группе учащихся, позволяют сделать вывод об эффективности разработанной методики (т.к. И>1).

Рисунок 1 иллюстрирует динамику изменения коэффициента полноты усвоения содержания понятия учащимися контрольной и экспериментальной групп.

Таблица 2

Сравнительный анализ коэффициентов успешности выполнения задания

№ задания Ку ^

Экспериментальная группа Контрольная группа

1 0,83 0,54 1,53

2 0,76 0,49 1,55

3 0,79 0,51 1,54

Таблица 3

Сравнительный анализ коэффициентов сформированности умений у учащихся контрольной и экспериментальной групп

Оцениваемое умение K'v KlYK

Экспериментальная группа Контрольная группа

1 0,72 0,48 1,50

2 0,75 0,61 1,23

j 0,74 0,38 1,94

4 0,69 0,41 1,68

5 0,75 0,38 1,97

6 0,58 0,42 1,38

На начало На окончание эксперимента эксперимента 1

j( —•—Эксперимент Контроль, 'I

Рис. 1. Изменение коэффициента полноты усвоения содержания понятия учащимися экспериментальной и контрольной групп на момент окончания обучающего эксперимента

III этап. Контрольный педагогический эксперимент (2004 - 2005 гг).

Задачей контрольного этапа педагогического эксперимента являлась оценка эффективности разработанной методики формирования понятия о функциональной зависимости величин в условиях осуществления межпредметных связей физики с математикой.

Были выделены контрольная и экспериментальная группы учащихся 9-х классов на базе МОУ СОШ № 99 и МОУ лицея №102 г. Челябинска. С целью определения начального уровня владения понятием «функция» учащимся обеих групп была предложена контрольная работа, содержащая задания, соответствующие данному уровню развития у учащихся рассматриваемого понятия. После этого в экспериментальных группах проводились занятия элективного курса, в контрольной же группе формирование понятия проводилось по традиционной методике, то есть без осуществления МПС физики и математики. По окончании экспериментальной работы учащимся был предложен итоговый контрольный срез, по результатам которого был проведен

сравнительный анализ усвоения понятий учащимися контрольной и экспериментальных групп.

В таблице 4 показан сравнительный анализ коэффициентов успешности выполнения заданий итогового среза учащимися контрольной и экспериментальной групп.

Таблица 4

Сравнительный анализ коэффициентов успешности выполнения задания

№ задания Ку Кьк

Экспериментальная группа Контрольная группа

1 0,85 0,44 1,93

2 0,80 0,43 1,86

3 0,78 0,41 1,90

В таблице 5 приведен анализ коэффициентов сформированное™ наиболее важных умений у учащихся экспериментальной и контрольной групп:

1) умение осуществлять переход от описания задачной ситуации к функциональной зависимости величин, характеризующих эту ситуацию,

2) умение правильно строить график;

3) умение по известному графику зависимости находить значение функции при определенном значении аргумента, а также значение аргумента, которому соответствует некоторое значение функции; умение решать задачу графически;

4) умение анализировать реальный процесс, используя функциональную зависимость величин;

5) умение работать с аналитическим выражением функции (выражать из формулы зависимости нужную величину и проверять ее размерность, решать задачу в общем виде и т.д.).

Таблица 5

Сравнительный анализ коэффициентов сформированности умений учащихся контрольной и экспериментальной групп по результатам _итогового контрольного среза_

Оцениваемое К'

умение Эксперимент Контроль Кк

1 0,73 0,64 1,14

2 0,77 0,56 1,38

3 0,8 0,49 1,63

4 0,76 0,48 1,58

5 0,79 0,52 1,52

6 0,73 0,6 1,22

На рисунке 2 показано распределение учащихся контрольной и экспериментальной групп по уровням усвоения понятия «функциональная зависи-

мость величин» к моменту окончания контрольного эксперимента. Рисунок 3 показывает динамику изменения коэффициентов полноты усвоения содержания понятия в контрольной и экспериментальной группах учащихся.

Рис. 2. Распределение учащихся контрольной и экспериментальной групп по уровням усвоения понятия «функциональная зависимость величин»

11 ® а

? * < I

Качало эксперимента

Окончание эксперимента

Е*

Эксперимент •

-Контроль 1

Рис. 3. Изменение коэффициентов полноты усвоения содержания понятия в контрольной и экспериментальной группах учащихся При проведении контрольного педагогического эксперимента были получены результаты, свидетельствующие об эффективности разработанной методики.

Учащиеся экспериментальных классов показывают достоверно высокий уровень усвоения понятий «функция» и «функциональная зависимость величин» по следующим критериям: полнота усвоения содержания понятия; умение оперировать понятием при решении различных задач; полнота усвоения связей и отношений данного понятия с другими понятиями. Под этим критерием мы понимаем умение находить соответствие между абстрактным понятием «функция» и конкретными примерами функциональных зависимостей физических величин, и наоборот; правильно" устанавливать причинно-следственные связи между явлениями и количественные связи между величинами).

В заключении диссертации представлены полученные в ходе исследования результаты:

1. Проведен анализ содержания учебных программ и учебников по физике и математике, сделаны следующие выводы:

• в действующих учебниках по физике и математике при рассмотрении вопросов, связанных с функциональной зависимостью величин, слабо реализуются межпредметные связи данных дисциплин;

• терминология, применяемая в учебниках математики (а значит и на уроках математики) не соответствует понятийному аппарату физики, иногда является ошибочной, что ведет к путанице в знаниях школьников о понятиях «функция» и «функциональная зависимость величин»;

• в учебниках физики нет задач, где используется математическая терминология, касающаяся функциональной зависимости величин, поэтому математические знания учащихся не в полной мере получают свое развитие при изучении курса физики;

• учебные программы по физике и математике не согласованы, слабо осуществляется преемственность знаний учащихся при формировании понятий «функция» и «функциональная зависимость величин.

2. Разработана методика межпредметных связей физики с математикой при формировании понятий «функция» и «функциональная зависимость величин», включающая.

• определение верхнего уровня усвоения указанных понятий, которого должны достигнуть учащиеся по окончании 9 класса;

• выделение основных этапов формирования выше указанных понятий, на каждом из которых выявлены возможности осуществления межпредметных связей физики с математикой, способствующие непрерывному развитию понятий «функция» и «функциональная зависимость величин» на протяжении всего периода изучения курсов физики и математики основной школы;

• определение и обоснование принципиального отличия абстрактного математического понятия «функция» от понятия «функциональная зависимость физических величин»;

• выявление роли задач межпредметного характера в формировании понятий «функция» и «функциональная зависимость величин»;

• определение педагогических условий формирования понятий «функция» и «функциональная зависимость величин» на более высоком качественном уровне.

3. Разработан элективный курс межпредметного характера по физике и математике для учащихся 9 класса «Понятие «функция» в физике и математике», способствующий углублению содержания понятий «функция» и «функциональная зависимость величин» и выработке у школьников умения грамотно

оперировать ими в процессе решения задач, при изучении физических явлений и законов. В состав элективного курса входят:

- программа курса, содержащая пояснительную записку, программно-методическое обеспечение курса, подробное тематическое планирование, темы для рефератов учащихся;

- методические рекомендации по проведению занятий элективного курса, содержащие теоретическое обоснование курса, подробные рекомендации для каждого раздела курса, примеры задач межпредметного характера.

Методические рекомендации могут быть полезны не только при организации занятий элективного курса, но и уроков физики и математики, так как ориентированы на разделы курса физики основной школы.

4. Предложенная методика формирования понятий «функция» и «функциональная зависимость величин» в рамках разработанного элективного курса экспериментально исследована и внедрена в учебный процесс образовательных учреждений г. Челябинска (школа № 99 и 102 г. Челябинска). Полученные в ходе экспериментальной работы результаты достоверно подтверждают эффективность разработанной методики.

5. Подтверждена гипотеза диссертационного исследования - повышению качества усвоения фундаментальных физико-математических понятий «функция» и «функциональная зависимость величин» будет способствовать осуществление межпредметных связей физики с математикой.

6. Перспективными направлениями дальнейшего научного исследования может явиться изучение проблем формирования и развития понятий «функция» и «функциональная зависимость величин» в процессе изучения физики и математики в средней школе

Основное содержание исследования отражено в следующих публикациях-

1. Понятие «функция» в физике и математике: программа элективного курса/Сост. Е.В. Турчанинова. - Челябинск: Изд-во ЧГПУ, 2005.-21 с.

2. Турчанинова Е.В. Спецкурс межпредметного характера «Понятие «функция» в физике и математике» /Материалы конференции по итогам научно-исследовательских работ аспирантов и соискателей ЧГПУ за 2003 год/Науч ред. В.Г.Швеммер. - Челябинск: Изд-во ГОУ ВПО «ЧГПУ», 2004. - Ч. II. - С. 222 - 225.

3. Турчанинова Е.В. Формирование у учащихся понятия о функциональной зависимости величин в условиях осуществления межпредметных связей физики с математикой / Методология и методика формирования научных понятий у учащихся школ и студентов вузов: Тезисы докладов 10 научно-практической конференции, 19-20 мая 2003 г. - Челябинск: Изд-во ЧГПУ, 2003. - С. И - 12.

4. Формирование понятия о функциональной зависимости величин на занятиях элективного курса «Понятие «функция» в физике и математике»: метод, рекомендации /Авт.-сост Е.В. Турчанинова. - Челябинск: Изд-во ЧГПУ, 2005. - 35 с.

5. Турчанинова Е.В. Элективный курс межпредметного характера «Понятие «функция» в физике и математике» для учащихся 9 класса / Кон-

курс грантов студентов, аспирантов и молодых ученых вузов Челябинской области: Сборник рефератов научно-исследовательских работ аспирантов. - Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2004. - С. 93 - 94

Подписано в печать Формат 60x90/16 Объем 1,0 п. л.

Тираж 100 экз Заказ № 586. Отпечатано в типографии ЧГПУ. 454080, г. Челябинск, пр. Ленина, 69

}

! i

! \

1 \

IP 191 28

Pi IB Русски¿Í фонд

2006-4 17437

( л

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Турчанинова, Екатерина Вячеславовна, 2005 год

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. Теоретические основы формирования научных понятий.

§1. Методические основы формирования у школьников научных понятий в процессе обучения.

§2. Роль межпредметных связей в формировании у учащихся научных понятий.

§3. Межпредметные связи физики и математики в формировании понятии.

ГЛАВА II. Методика формирования понятий «функция» и «функциональная зависимость величин» при осуществлении межпредметных связей физики с математикой.

§1. Понятие «функция» в современной науке, его роль в учебном процессе по физике и математике.

§2. Методика формирования понятии «функция» и «функциональная зависимость физических величин» в условиях осуществления межпредметных связей физики с математикой.

§3. Углубление понятий «функция» и «функциональная зависимость физических величин» на занятиях элективного курса

Понятие «функция» в физике и математике».

ГЛАВА III. Методика проведения и результаты педагогического эксперимента по проверке эффективности разработанной методики формирования понятий «функция» и «функциональная зависимость физических величин» в условиях реализации межпредметных связей физики с математикой.

§1. Задачи и методика проведения педагогического эксперимента.

§2. Критерии оценки разработанной методики формирования понятий «функция» и «функциональная зависимость величин».

§3. Результаты педагогического эксперимента.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Формирование понятий "функция" и "функциональная зависимость величин" у учащихся основной школы в условиях реализации межпредметных связей физики с математикой"

Последнее десятилетие стало для-нашей страны периодом всеобщей переоценки ценностей и идеалов. Современный период развития общества характеризуется стремительными преобразованиями, которые предполагают наличие столь же быстрых изменений, касающихся всех сторон человеческой деятельности. Этот период становления новых идей, новых мыслей и, наконец, нового мировоззрения коснулся всего общества и, в том числе, системы образования - его важнейшего социального института.

Содержание образования меняется под влиянием социального запроса общества. Постоянное развитие науки и производства требует от современного человека умения решать сложные проблемы, используя при этом весь имеющийся у него комплекс знаний. Следовательно, важнейшей задачей обучения и воспитания на сегодняшнем этапе развития общества является формирование всесторонне развитой личности, обладающей творческим стилем мышления, способностью к непрерывному самообразованию. Возрастает потребность в специалистах широкого профиля, способных мобильно использовать знания из разных научных областей в видах деятельности, связанных с профессией.

Особо значимым в современных условиях является интегрированное познание. Важную роль в нем играют общенаучные идеи и методологические принципы. Необходимо приобщать школьников к процессу научной интеграции.

Процессы интеграции и, одновременно, дифференциации наук обостряют противоречия предметной системы обучения:

1) между усвоением учащимися знании и умении по отдельным предметам и необходимостью их комплексного применения в практической деятельности (практический аспект);

2) между задачей формирования целостного индивидуального сознания личности и разобщенным отражением форм общественного сознания в учебных предметах (мировоззренческий аспект взаимосвязей предметов).

Значимость научной интеграции подчеркивают многие исследователи [4; 7; 21; 39; 46; 142 и т.д.]

Т.И. Шамова и Т.М. Давыденко выделяют несколько уровней интеграции, которые должны иметь место в современной школе. Одним из уровней является «интеграция изучаемых дисциплин на основе разработки учителями единых программ формирования ведущих понятий-межпредметного характера в процессе обучения» [143, С. 57].

Осмысление человеком многосторонних связей с реальной действительностью лежит в основе его мировоззрения, от которого также зависит применение знаний. В формировании мировоззрения школьников большую роль играют комплексные темы, разделы, курсы, обобщающие знания из разных предметных областей. Необходимым стало овладение системным и междисциплинарным стилем мышления.

Наука - это сфера человеческой деятельности; функцией которой является выработка и теоретическая систематизация объективных знаний о действительности; одна из форм общественного сознания [БСЭ, Т.И, С. 323]. Каждая наука, изучаемая в школьном курсе, исследует определенную сторону действительности с помощью выработанных приемов и методов. Однако в природе всё взаимосвязано, следовательно, знания о ней не должны быть отрывочными и разрозненными, они должны быть приведены в систему. Такая система знаний формируется целым комплексом наук. Для достижения этой цели необходимо обращать внимание учащихся на глубокие всесторонние связи между всеми существующими науками, а также на тот факт, что изучить в полной мерс какое-либо явление действительности можно, только рассматривал его с разных позиций, а это значит, что длл познания нужно использовать не одну, а многие дисциплины.

Все выше сказанное обусловливает необходимость осуществления «межпредметных связей» в обучении.

Проблема межпредмстных связей (МПС) не является новой. Ею занимались многие деятели системы образования: Я. А. Коменский, Дж. Локк, К.Д. Ушинский, Н.К. Крупская и др.

Изучением различных аспектов реализации межпредметных связей в процессе обучения занимались: В.Н. Федорова, В.Н. Максимова, Д.М. Кирюш-кин, И.Д. Зверев, Л.В. Усова, В.Д. Хомутский, B.C. Елагина, А.С.Крестников, С.П. Злобина, А.В. Петров, А.В. Гурьев, Г.А. Гурьянов, В:А. Далингер и др. [21; 22; 24; 28; 33; 41; 43; 56; 63; 134 и т.д.].

Осуществляя МПС в процессе обучения, можно получить реально более высокие результаты усвоения понятий, формирования умений и навыков по сравнению с результатами «традиционной» работы.

Это относится и к таким важнейшим наукам естественнонаучного цикла, как физика и математика.

А.А. Пинский и С/Г. Тхамофокова отмечают, что одним из условий совершенствования естественно-математического образования является приведение содержания учебных предметов в единую систему, чему способствуют межпредметные связи [86].

Совершенно очевидно, что физика не смогла бы достичь современного уровня развития;без мощного математического аппарата. Эти две науки, рассматриваемые в комплексе, являются инструментом познания окружающего мира. Поэтому изучение «отдельно» физики и «отдельно» математики просто не имеет смысла.

Содержательную основу МПС физики с математикой составляют понятия; формируемые на занятиях по этим дисциплинам. К ним следует, прежде всего, отнести такие, как «величина», «функциональная зависимость величин», «вектор», «перемещение» и др.

Опыт работы и школе подтверждает тот факт, что, сталкиваясь, например, на уроке.физики с понятием, уже изученным на занятиях по математике, большинство учащихся «начинают знакомиться» с ним заново. И лишь некоторые школьник» используют знания, ранее полученные при изучении других предметов. Кроме того, учащиеся испытывают большие затруднения, возникающие при решении задач, требующих применения физических формул. Они успешно справляются с задачами, в которых требуется подстановка величин в готовую формулу, но не могут справиться с задачами, в которых из исходных физических формул требуется найти одну из величии, входящих в формулу.

Эти трудности возникают потому, что учащиеся не видят связей между физической формулой и соответствующей функцией. Учащиеся испытывают также затруднения при работе с графиками, выражающими зависимость физических величин.

Одними из важнейших как в курсе математики, так и в курсе физики являются понятия «функция» и «функциональная зависимость величин». Эти понятия позволяют воспринимать зависимость различных величин? как «живой», изменяющийся процесс. По большому счету, можно сказать, что человек, владеющий ими, способен видеть процесс взаимосвязи явлений; окружающего мира в «динамике».

Данное понятие помогает учащемуся проникать в самую суть физических законов, заданных аналитически, позволяет решать сложные задачи графически, осуществляя переход от физической формулы к функциональной? зависимости величин. Благодаря этому понятию в сознании учащегося возникают причинно-следственные связи, следовательно, развивается логическое мышление.

Очевидно, что формирование понятия функции можно осуществлять на более высоком качественном уровне в условиях осуществления межпредметных связей физики с математикой. Несмотря на то, что данная проблема уже подвергалась изучению, она остается актуальной, и необходимо ее рассмотрснис в новых условиях современного этапа развития общества. Это и побудило нас к выбору данной темы исследования.

Объектом настоящего диссертационного исследования является процесс обучения физике в основной школе.

Предмет исследования — пути и методы осуществления межпредметных связей физики с математикой при формировании понятий о функции и функциональной зависимости величин в основной школе.

Гипотеза исследования — повышению качества усвоения фундаментальных физико-математических понятий «функция» и «функциональная зависимость величин» будет способствовать осуществление межпредметных связей физики с математикой при соблюдении следующих условий:

2) показ учащимся применения математических знаний о понятии «функция» в процессе изучения физики при формировании физических понятий, исследовании физических явлений и процессов, изучении физических законов, установлении причинно-следственных связей между явлениями и количественных связей между физическими величинами, входящими в математическое выражение закона, в процессе решения физических задач.

Исходя из цели и гипотезы исследования, в работе решались следующие задачи:

- провести анализ содержания существующих программ и учебников по физике и математике основной школы с целью выявления состояния проблемы реализации в mix межиредметных связей при формировании понятий «функция» и «функциональная зависимость величин»;

- обосновать совокупность педагогических условий формирования понятий «функция» и «функциональная зависимость величин»;

- разработать методические рекомендации для учителей по осуществлению межиредметных связей физики с математикой при формировании понятий «функция» и «функциональная зависимость величин», содержащие упражнения межпредметного характера;

Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования:

- анализ психолого-педагогической, философской, методической литературы и диссертационных исследований по тематике работы, проекта стандартов по физике и математике, а также существующих рекомендованных образовательных программ;

- наблюдение за учебным процессом-но физике и математике с целью выявления недостатков в его организации при формировании понятий «функция» и «функциональная зависимость величин»;

Методологическую основу диссертационного исследования составили: научная теория познания, психологическая теория деятельности, теория формирования научных понятий у учащихся, теория и методика осуществления межпредметных связей в процессе обучения.

Исследование проводилось в три этапа:

На первом этапе (2002 — 2003 гг.) сформулирована тема работы, проведен анализ философской и психолого-педагогической литературы, диссертационных работ по исследуемой проблеме. На данном этапе была также сформулирована цель и задачи исследования, гипотеза, методы исследования. Проведен констатирующий педагогический эксперимент, подведены его итоги.

На втором этапе (2003 — 2004 гг.) выявлены пути и средства повышения качества; усвоения понятий «функция» и «функциональная зависимость, величин» учащимися основной школы. Разработан первый вариант программы элективного курса «Понятие «функция» в физике и математике» и методических рекомендаций к этому курсу.

Для проведения обучающего педагогического эксперимента на базе МОУ Лицея № 102 были выделены контрольная и экспериментальная группы уча

1ЦИХСЯ. В экспериментальном группе проводились занятия разработанного элекгивного курса. В процессе этой работы уточнялись и дополнялись методические рекомендации по формированию понятий «функция» и «функциональная зависимость величин» при реализации МПС физики с математикой. Подведены итоги обучающего эксперимента.

На третьем этапе (2004 — 2005 гг.) исследован ия про веден ко нтрол ьный педагогический эксперимент по проверке эффективности разработанной методики формирования понятий «функция» и «функциональная зависимость величин» на базе МОУ СОШ № 99 и МОУ Лицея № 102 г. Челябинска. Подведены итоги и сделан вывод об эффективности разработанной методики.

На защиту выносятся:

Разработанная автором методика формирования понятий «функция» и «функциональная зависимость величин» у учащихся основной школы в процессе обучения в условиях реализации межпредметных связей физики с математикой, предусматривающая единство интерпретации понятий, преемственность в их формировании в курсах физики и математики, решение задач межпредметного характера;

2. Разработанный автором элективный курс межпредметного характера «Понятие «функция» в физике и математике» для учащихся 9-го класса, ориентированный на углубление содержания» понятий «функция» и «функциональная зависимость величин», выработку умения грамотно ими оперировать при изучении* физических явлений и законов.

Теоретическое значение исследования

2) использование знаний учащихся о функциональных зависимостях физических величин при изучении новых видов математических функций, в процессе решения прикладных математических задач, при формировании других математических понятий.

Научная новизна исследования состоит и том, что впервые в современных условиях совершенствования естественного и математического образования исследуется методика формирования фундаментальных физико-математических понятий «функция» и «функциональная зависимость величин» в условиях осуществления межпредметных связей этих дисциплин в основной школе; в определении дидактических функций разработанного автором; элективного курса межпредметпого характера «Понятие «функция» в физике и математике», направленного на углубление содержания указанных понятий и выработку умения грамотно оперировать ими при изучении физических явлений и законов, в процессе решения физических задач.

Практическое значение исследования состоит:

3) в разработке программы элективного курса межпредметного характера «Понятие «функция» в физике и математике» для учащихся 9 класса и методических рекомендаций к проведению занятий элективного курса, содержащих подборку задач физического содержания, приз решении которых необходимо использовать математические знания: о понятиях «функция» и «функциональная зависимость величин»;

4) во внедрении разработанной нами: методики; формирования; понятий; «функция» и «функциональная зависимость величин» при осуществлении межпредметных связей физики с математикой в рамках элективного курса межпредметного характера в учебный процесс школ г. Челябинска (МОУ Лицея № 102, МОУ СОШ № 99);

Апробация результатов диссертационного исследования

Основные результаты диссертационного исследования обсуждались в выступлениях на IX и? X Всероссийских конференциях «Методология и методика формирования научных понятий у учащихся школ и студентов вузов», на методологических семинарах кафедры теории и методики обучения физике Челябинского государственного педагогического университета, на конференциях по итогам научно-исследовательской работы преподавателей и аспирантов Челябинского государственного) педагогического университета (2003-2005 гг.).

Внедрение результатов исследование осуществлялось в образовательном процессе МОУ СОШ №99 и МОУ Лицея №102 г. Челябинска.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Выводы по 3-й главе

Проведенный педагогический эксперимент позволяет сделать следующие выводы .

1. Методика формирования понятий «функция» и «функциональная зависимость величин» в рамках разработанного элективного курса межпредметного характера способствует достижению более высокого качества усвоения учащимися данных понятий (рис. 31, 33, 35, 36, табл. 7, 8, 9,10).

2. Учащиеся экспериментальных классов показывают достоверно высокий уровень усвоения понятий «функция» и «функциональная зависимость величин» по следующим критериям:

- полнота усвоения содержания понятия;

- умение оперировать понятием при решении различных задач;

- полнота усвоения связей и отношений данного понятия с другими понятиями (под этим критерием мы понимаем умение находить соответствие между абстрактным понятием «функция» и конкретными примерами функциональных зависимостей физических ветчин, и наоборот; правильно устанавливать причинно-следственные связи между явлениями и количественные связи между ветчинами).

3. Проведенный педагогический эксперимент подтвердил выдвинутую нами гипотезу о том, что реализация межпредметных связей физики и математики при формировании понятия о функциональной зависимости величин обеспечивает высокий уровень его усвоения учащимися при соблюдении следующих условий:

•5 осуществлении единого подхода к формированию понятий «функция» и «функциональная зависимость величин» в процессе обучения физике и математике, включая применение единой терминологии при формировании данных понятий, предъявлении единых требований к их усвоению, использовании единых критериев оценки сформированности этих понятий;

• показ учащимся применения математических знаний о понятии «функция» в процессе изучения физики при формировании! физических понятий, исследовании физических явлений и процессов, изучении. физических законов, установлении причинно-следственных связей между явлениями и количественных связей между физическими величинами, входящими в математическое выражение закона, в процессе решения физических задач.

Заключение

Функция» и «функциональная зависимость величин» являются важными понятиями в курсах физики и математики. В учебном процессе по физике понятие «функция» используется для исследования и описания различных зависимостей физических величин, физических законов, для эмпирического исследования физических процессов и явлений, при решении задач графическим методом и т.д. Понятие о функции формируется и развивается в течение всего курса математики средней школы. Здесь оно применяется при решении различных задач, уравнений, неравенств и их систем, имеет большое прикладное значение.

Уровень усвоения этого понятия, несмотря на всю его важность, в настоящее время является низким. Как показал педагогический эксперимент, одной из причин этого является недооценка в учебном процессе по физике и математике межпредметных связей данных дисциплин.

Целью данного диссертационного исследования являлась разработка методики формирования понятий «функция» и «функциональная зависимость величин» у учащихся основной школы в условиях осуществления межпредметных связей физики с математикой.

Согласно задачам, поставленным в исследовании, нами было выполнено следующее.

1. Проведен анализ содержания учебных программ и учебников по физике и математике.

По результатам этой работы были сделаны следующие выводы:

• в учебниках математики недостаточно задач межпредметного характера, имеющиеся задачи и упражнения однообразны и не требуют от учащихся серьезного применения знаний по физике; терминология, применяемая в учебниках математики (а значит и на уроках математики) не соответствует понятийному аппарату физики, иногда является ошибочной, что ведет к путанице в знания школьников о понятии «функция»; в учебниках-физики-нет задач, где используется математическая терминология, касающаяся функциональной зависимости величин, поэтому математшгеские знания учащихся не в полной мере получают свое развитие при изучении курса физики; учебные программы по физике и математике не согласованы, слабо осуществляется преемственность знаний учащихся при формировании понятий «функция» и «функциональная зависимость величин.

2. Разработана методика межпредметных связей физики с математикой при формировании понятий «функция» и «функциональная зависимость величин», включающая:

• определение верхнего уровня усвоения указанных понятий, которого должны достичь учащиеся по окончании 9 класса;

• выявление роли задач межпредметного характера в формировании понятия «функциональная зависимость величин»;

3. Разработан.элективный курс межпредметного характера по физике и математике дли учащихся 9 классам<Г1онятие «функция» в физике и математике», способствующий углублению содержания понятий «функция» и «функциональная зависимость величин» и выработке у школьников умения грамотно оперировать ими в процессе решения задач, при изучении физических явлений и законов.

Составлены и опубликованы:

- программа курса, содержащая пояснительную записку, программно-методическое обеспечение курса, подробное тематическое планирование, темы для докладов учащихся;

4. Предложенная методика: формирования понятий «функция» и «функциональная зависимость величин» в рамках разработанного элективного курса; экспериментально исследована и внедрена в учебный процесс образовательных учреждений г. Челябинска; (МОУ СОШ JVb 99, МОУ Лицей JVL» 102).

Полученные в ходе экспериментальной работы результаты достоверно подтверждают эффективность разработанной методики.

5. Подтверждена гипотеза диссертационного исследованиям- повышению качества усвоения фундаментальных физико-математических понятий «функция» и «функциональная зависимость величин» будет способствовать осуществление межпредметных связей физики с математикой при соблюдении следующих педагогических условий:

1) осуществлении единого подхода; к формированию понятий «функция» и «функциональная зависимость величин» в процессе обучения физике и математике, включая применение единой терминологии при формировании данных понятий, предъявление единых требований к их усвоению, использование единых критериев оценки сформированности этих понятий; показ; учащимся применения математических знаний о понятии «функция» в процессе изучения физики при формировании физических понятий; исследовании физических явлений и процессов, изучении физических законов и установлении причинно-следственных связей между явлениями и количественных связей между физическими величинами, входящими в математическое выражение закона, в процессе решения физических задач.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Турчанинова, Екатерина Вячеславовна, Челябинск

1. Алгебра: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макары-чев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С .Б. Суворова; Под ред. С.А.Теляковского. 7-е изд. - М.: Просвещение, 2000. - 271 е.: ил.

2. Алексеев И.С. Наука II БСЭ, 1978. Т. 17. - С. 323 - 327.3; Алексенцев В .И. Взаимосвязанное изучение начал анализа и физики в старших классах средней школы. Дисс. . канд. пед. наук. М., 1997. -256 с.

3. Ананьев Б.Г. Человек, как предмет познания. Л.: Изд-во ЛГУ, 1968. -339 с.

4. Бобров А.А. Формирование у учащихся старших классов обобщенных экспериментальных умений в условиях осуществления межпредметных связей физики с химией. Дисс. . канд. пед. наук. Челябинск, 1981. -203 с.

5. Бородуля И.Т. Показательная и логарифмическая функции: задачи и упражнения: Пособие для учителя. — М.: Просвещение, 1984. 112 с.

6. Бурцева Н.М. Межпредметные связи как средство формирования ценностного отношения учащихся к физическим знаниям. Дисс. . канд. пед. наук. СПб, 2001 -231 с.

7. Валович Е.С. Решение задач как одно из средств реализации межпредметных связей физики с другими естественнонаучными дисциплинами: 6 7-е кл.: Дисс. . канд. пед. наук - Челябинск, 1984. - 227 с.

8. Войшвилло Е.К. Понятие. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1967. - 286 с.

9. Волковысский Р.Ю. Определение физических понятий и величин: Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1976. - 48 с.

10. Вопросы методики и психологии формирования физических понятий: В помощь учителю физики / отв. ред. А.В. Усова. Челябинск: Изд-во ЧГПИ, 1970. - Вып. 1. - 95 с.

11. Выготский Л.С. Педагогическая психология / Под ред. В.В. Давыдова;- М.: Педагогика, 1991. 479 с.

12. Выготский Л.С. Собрание сочинений: В 6 т. / Гл. ред. А.В: Запорожец.- М.: Педагогика, 1982 19841 - Т. 2: Проблемы общей психологии -504 с.

13. Выготский Л.С. Собрание сочинений: В 6 т. / Гл. ред. А.В. Запорожец;- Mf: Педагогика, 1982 1984. - Т. 6: Научное наследство. - 397 с. 15: Выготский Л.С. Психология; - М:: ЭКСМО - Пресс, 2002. - 1061 с.

14. Гельфман Э.Г., Вольфенгаут Ю.Ю., Лобаненко Н.Б. и др. Сказка о спящей красавице, или Функция: учеб. пособие по математике для 9 кл. / Э.Г Гельфман, Ю.Ю Вольфенгаут, Н.Б. Лобаненко. Томск: Изд-во Томск, гос. ун-та; М., 1996; - 346 с.

15. Гольдфарб Н И: Сборник вопросов и задач для поступающих во втузы / Н.И. Гольдфарб: М.: Высш. шк., 1973.

16. Горский Д.П. Вопросы абстракциии образования понятий. М.: Изд-во АН СССР; 1961.-351 с.

17. Громов С. В. Физика: Учеб. для 8 кл. обшеобразоват учреждений / С.В! Громов, Н.А. Родина. -4-е изд. М.: Просвещение, 2002; - 158 е.: ил.

18. Груденов Я.И. Совершенствование: методики работы учителя математики; М.: Просвещение, 1990: - 224 с.

19. Гурьев А.И. Методолгические основы построения и реализации дидактической системы; межпредметных; связей в курсе; физики средней школы. Дисс. . д-ра пед. наук. Челябинск, 2002. - 371 с.

20. Гурьев А.В., Петров А.В. Межпредметные связи: ( Теоретический и прикладной аспекты) / Ред. А.В. Петров. Горно-Алтайск: Изд-во Пет-ровск. академии наук и искусств, 20021 - 252 с.

21. Гурьянов Г.А. О преподавании физики в 7 классе: Учеб. пособие. Челябинск: Изд-во ЧГПУ, 1998. 185 с.

22. Гурьянов Г.Л. Особенности формирования понятий о физических величинах в курсе физики 6 класса. Автореф. дисс. . канд. пед. наук. -Челябинск, 1980. -24 с.

23. Гусев В.А., Мордкович А.Г. Математика: Справ, материалы: Кн. для учащихся, М.: Просвещение, 1988. -416 е.: ил.

24. Гуськов В.А. Функциональная пропедевтика и трактовка понятия функции в восьмилетней школе. Дисс. . канд. пед. наук М, 1984 -189 с.

25. Давыдов В.В., Цветковщ! Ж., Фридман J1.M. и др. Психологические возможности младших школьников в усвоении математики / Под ред. В.В. Давыдова. М.: Просвещение, 1969. - 288 с.

26. Далингер В.А. Межпредметные связи математики и физики: пособие для жителей и студ. / В.А. Далингер. Омск, 1991.

27. Даммер М.Д. Физика. 6 класс. Учебное пособие по физике / Под ред. А.В. Усовой. Челябинск: ТОО «Версия», 1994. - 120 с.

28. Даммер М.Д. Физика: Учебное пособие для 5 класса. Челябинск: ТОО «Версия», 1997. - 76 с.

29. Даммер М.Д., Румянцев А.Ю. Физика 5 класс. Часть 2. Учебное пособие / Под ред. А.В. Усовой. Челябинск: ТОО «Версия», 1995. - 68 с.

30. Донченко Н.Т. Осуществление взаимосвязи в обучении физике и математике в средней школе (8 10 кл ). Дисс. . канд. пед. наук. - Киев, 1983-205 с.

31. Елагина B.C. Межпредметные связи в изучении дисциплин в школе. — Челябинск: Образование, 2001; 59 с.

32. Епишева О.Б. Технология обучения математике на основе деятельно-стного подхода: Кн. для учителя / О.Б Епишева. М.: Просвещение, 2003.-223 с.

33. Епишева О.Б., Крупич В.И. Учить школьников учиться математике: Кн. для учителя.М.: Просвещение, 1990. 128 с.

34. Жураховский И.С. «Нормирование умения решать физические задачи у учащихся 6 7 классов в условиях осуществления межпредметных связей физики с математикой. Дисс. . канд. пед. наук. - Челябинск, 1980. -234 с.

35. Загвязинский В.И. Методология и методика дидактического исследо-вашм. М.: Педагогика, 1982. - 160 с.

36. Задачи и задания, требующие комплексного применения знаний по физике, химии, биологии и физической географии: 3-е издание испр. и доп. -Челябинск: изд-во ГОУ ВПО ЧГПУ, 2005. 42 с.

37. Захаров Д.М. Совершенствовать физико-математическое образование // Физика в школе. 2005. - №-10. - С. 25 - 28.

38. Зверев И.Д. Взаимосвязь учебных предметов. М.: Знание, 1977. — 64 с.

39. Зверев И.Д., Максимова В.Н. Межпредметные связи в современной школе. М.: Педагогика, 1981. - 159 с.

40. Зиновьев А.А. Формирование у учащихся умений наблюдать и самостоятельно ставить опыты в курсе физики 6 -7 классов на основе межпредметных связей с биологией и химией: Дисс. . канд. пед. наук. -Куйбышев, 1988. 184 с.

41. Злобина С.П. Межпредметные связи физики с биологией в 7-8 классах основной школы. Диссканд. пед. наук. Челябинск, 1999. - 203 с.

42. Зубарева И.И., Мордкович A.F. Математика. 5 кл.: Учеб. для общеоб-разоват. учреждений. 2-е изд. - М.: Мнемозина, 2003. -293 с.

43. Зубова ИМ. Прикладная направленность системы задач физическогосодержания при обучении математике в средней школе. Дисс канд.пед. наук. Орел, 2000. - 159 с.

44. Зулумханов Д.А. Единый подход к формированию понятий гравитационного, электрического и магнитного полей в школьном курсе физики. Автореф. дисс. . канд. пед. наук. Челябинск, 2000. - 19 с.

45. К.Д. Ушинский и развитие современной педагогической науки и практики: Материалы межвузовской конференции, посвященной 180-летию со дня рождения К.Д. Ушинского. Челябинск: Изд-во ЧГПУ, 2004. -143 с.

46. Кабанова-Мсллер Е.Н. Психология формирования знаний и навыков у школьников: Проблема приемов умствен, деятельности. М.: Изд-во Ami РСФСР, 1962. - 376 с.

47. Кабанова-Мсллер Е.Н. Формирование приемов умственной деятельности и умственное развитие учащихся. М.: Просвещение, 1968. - 288 с.

48. Каменецкий С.Е., Пурышева Н.С., Важеевская Н.Е. и др. Теория и методика обучения физике в школе: Общие вопросы: учеб. пособие для студ. высш. учеб! заведений / С.Е. Каменецкий, Н.С. Пурышева, Н Е. Важеевская. М.: Изд. центр «Академия», 2000. - 368 с.

49. Кожекина Т.В. Изучение функциональной связи физических величин;в средней школе. Дисс. . канд. пед. наук. М., 1982. - 154 с.

50. Кокин В.А. Система задач, как один из путей повышения качества изучения физики в основной школе. Дисс. . канд. пед. наук. Челябинск, 2003 г. - 194 с.

51. Краевский В.В., Хуторской А.В. Предметное и общепредметное в образовательных стандартах // Педагогика. —2003. №2. - С. 3 - 10:

52. Крестников С.А. Интегративные уроки как одно из средств реализации межпредметной связи физики и математики (на примере курса физики 9 класса). Дисс. . канд. пед. наук, Челябинск, 1992. 217 с.

53. Кузьмин Н.Н: Взаимосвязь физики с другими предметами естественного цикла как необходимое дидактическое условие формирования общих естественнонаучных понятий (на материале курса физики 1 ступени). Дисс. .канд. пед. наук. Челябинск, 1985. - 175 с.

54. Кулагин П.Г. Межпредметные связи в процессе обучения. М.: Просвещение, 1981. - 96 с.

55. Лукашик В.И. Сборник задач по физике для 7-9 классов общеобразовательных учреждений / В.И. Лукашик, Е В. Иванова. 16-е изд. - М.: Просвещение, 2003. - 224 с.

56. Лушников И.Д. Формирование научных понятий у школьников с учетом их жизненного познавательного опыта: Учеб -метод, пособие / Под ред. Л.Я. Рубина. Свердловск: Изд-во СГПИ, 1976. - 69 с.

57. Максимова В Н. Межпредметные связи в процессе обучения / В Н. Максимова. М.: Просвещение, 1988. - 191 с.

58. Максимова В Н. Межпредметные связи и совершенствование процесса обучения: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1984. - 143 с.

59. Максимова В.Н Межпредметные связи как дидактическая проблема // Советская педагогика. 1981. - № 8. - С. 78 - 84.

60. Малати Д.Н. Особенности усвоения понятий современного курса математики средней школы. Автореф. дисс. . канд. пед. наук. Москва, 1977.-25 с.

61. Мамбетакунов Э. Система упражнений как средство повышения качества усвоения учащимися физических понятий; Дисс. . канд. пед. наук. Челябинск, 1977

62. Мамбетакунов Э. Дидактические основы реализации межпредметных связей в формировании у школьников естественнонаучных понятий: Учебно-методическое пособие. Фрунзе, 1990. -94 с.

63. Маркина Л. Р. Дидактические основы межпредметных связей на уроках физики в условиях гуманитаризации образования. Дисс. . канд. пед. наук. М., 1997.-227 с.

64. Математика: Учебник для 5 кл. общеобразоват. учреждений / Н.Я. Ви-ленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. 5-е изд., испр. и доп. - М.: Изд-во «Русское слово», 1998. - 358 с.

65. Межпредметные связи в преподавании основ наук в школе: Сб. / Отв. ред. А.В. Усова. Челябинск: Б.и. Вып.1. - 1973. - 127 с.

66. Межпредметные связи естественно-математических дисциплин: Пособие для учителей / Под ред. В.Н. Федоровой. М.: Просвещение, 1980. - 207 с.

67. Межпредметные связи курса физики в средней школе/ Ю.И. Дик, И.К. Турышев, Ю.И. Лукьянов и др. /Под ред Ю.И. Дика, И.К. Турышева. -М : Просвещение, 1987. 191 с.

68. Межпредметные семинары как средство систематизации и обобщения знаний учащихся средней школы: Метод, рек. для учителей шк. и студ. пед. вузов. Челябинск: Изд-во Ч111 И, 1983. - 47 с.

69. Менчинская Н.А. Проблемы обучения, воспитания и психического развития ребенка: Избр. психол. тр. М.: Моск. психол.-соц. ин-т. - Воронеж: МОДЭК, 1998. -448 с.

70. Менчинская Н А. Проблемы учения и умственного развития школьника: Избр. психол. тр. / ред.-сост. И.С. Якиманская. М.: Педагогика, 1989.-218 с.

71. Методика преподавания физики в 7 8 классах средней школы: Пособие для учителей / А.В. Усова, В.П. Орехов, С.Е. Каменецкий и др./ Под ред. А.В. Усовой. - 4-е изд.,перераб. - М.: Просвещение, 1990. -319 с.

72. Методика преподавания физики в 8-10 классах средней школы / В.П. Орехов, А.В. Усова, И.К. Турышев и др.; под ред. В.П. Орехова, А.В. Усовой. М.: Просвещение, 1980. - 4.1. - 320 с. (Библиотека учителя физики).

73. Методика факультативных занятий по физике: Пособие для учителей / О.Ф; Кабардин, С.И. Кабардина, В.Л. Орлов и др.; под. ред. О.Ф* Кабардина. М;: Просвещение, 1980. - 191 с.

74. Мордкович А.Г. Алгебра. 7 кл.: В двух частях. 4.1: Учеб; для общеоб-разоват. учреждений. 7-е изд. - Mi: Мнемозина, 2004. - 160 с.

75. Муравин Г. Графики движения. О популярной опшбке//Математика. -2001 №26 - 19 — 21.

76. Натансон И.П. Функция // БСЭ, 1978. Т.28. - С. 138 - 139.

77. Орлов В.А., Ханнанов Н.К., Фадеева А.А. Учебно-тренировочные материалы для подготовки, к единому государственному экзамену: Физика/ В.А. Орлов, Н.К. Ханнанов, А.А.Фадеева. М.: Интеллект-Центр, 2003. 176 с.

78. Пинский А.А., Тхамофокова С.Т. Межпредметная связь физики и математики / Межпредметные связи естественно-математических дисциплин: Пособие для учителей.Сб. статей / Под ред. В.Н. Федоровой. -М.: Просвещение, 1980; 208 с.

79. Попов Н.П. Определение понятий. JI.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1954. -77 с.

80. Программы для общеобразоват. школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл. /Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндкж. 3-е изд., стереотип. - Mi: Дрофа, 2002. - 320 с.

81. Резник НИ. Концепция инвариантности в системе преподавания дисциплин естественнонаучного цикла: Дисс. на сосиск. учен; степ, д-ра пед. наук. Владивосток: Б.и., 1996. - 321 л.

82. Решение задач как средство реализации межпредметных связей физики с другими естественнонаучными дисциплинами: (Метод, рекомендации для студентов и учителей шк.) / Челяб. гос. пед. ин-т; Сост. Е.С. Вало-вич. Челябинск: Изд-во ЧГПИ, 1983. - 19 с.

83. Решение задач по физике: психол.-метод. аспект / Рос. открытый ун-т; Н.Н. Тулькибаева и др. Челябинск: Изд-во ЧГПИ, 1995. - 119 с.

84. Роуэлл Г., Герберт С. Физика / под ред. В.Г. Разумовского; пер. с англ. -М„ 1994.

85. Рымкевич А.П. Сборник задач по физике: Для 9-11-х кл. сред. шк. -15-е изд. М.: Просвещение, 1994. - 223 с.

86. Саранцев Г.И. Методика преподавания математики в средней школе: учеб. пособие для студ. мат. спец. пед. вузов и ун-тов / Г.И. Саранцев. -М.: Просвещение, 2002. 224 с.

87. Саранцев Г.И. Методология методики обучения математике. ПО РАО. - Саранск: «Красный октябрь», 2001. - 141 с.

88. Саранцев Г.И. Обучение математическим доказательствам в школе: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 2000. - 173 с.

89. Саранцев Г.И. Эстетическая мотивация в обучении математике. ПО РАО, Мордов. пед. ин-г. - Саранск, 2003. - 136 с.

90. Сафонова Т.В., Карпова С.В. Тесты: Алгебра. 9 кл.: учеб.-метод. пособие для учителей и учеников / Т.В. Сафонова, С.В. Карпова. М.: Центр тестирования МО РФ, 2001.

91. Сборник задач по физике: Для 9-11-х кл. общеобразоват. учреждений / Сост. Г.Н. Степанова. 2-е изд. - М.: Просвещение, 1996. - 256 с.

92. ЮГ.Свиридюк Г.А. и др. Лекции-но-истории-математики: Учеб. пособие / Г.А. Свиридкж, Л.Н. Малышева, С.А, Загребина. Магнитогорск: Изд-во Магнитогорск, гос. ун-та, 2002. - 233 с.

93. Ситдикова Л.М. Межпрсдмстные связи физики и литературы как средство повышения качества знаний учащихся в гуманитарных классах. Дисс. канд: пед. наук. Челябинск, 1997. - 216 с.

94. Скаткин М.Н. Совершенствование процесса обучения: Проблемы и суждения. М.: Педагогика, 1971. - 206 с.

95. Скаткин М.Н. Школа и всестороннее развитие детей: Кн. для учителей и воспитателей: -М.: Просвещение, 1980. 144 с.

96. Старцева Е.В. Реализация межпредметных связей физики и математики в средней школе (на примере факультативного курса «Вектор в физике и математике»). Дисс. . канд. пед. наук. М, 2000, 173 с.

97. Танатао И.Я. Геометрические преобразования графиков функций: Пособие для учителей. М.: Учпедгиз. 1960. - 167 с.

98. Теория и практика факультативных занятий по физике. Сборник статей / Под. ред. В.А. Кондакова. Куйбышев: изд-во Куйбышев, гос. пед. ин-та, 1971.- 155 с.

99. Тулькпбаева Н.Н. Методические рекомендации по использованию в учебном процессе по физике задач межпредметного содержания. Че-лябиск: Изд-во ЧГПИ, 1988: - 33 с.

100. Турчанинова Е.В. «Понятие «функция» в физике и математике»: Программа элективного курса. Челябинск: ГОУ ВПО «ЧГПУ», 2004. -21:с.

101. Усова А.В. Краткий курс истории физики: учеб. пособие / А.В. Усова.- Челябинск: Изд-во ЧГПУ «Факел», 1995. 182 с.114: Усова А.В: Критерии качества знаний учащихся, пути его повышения:- Челябинск: Изд-во ЧГПУ, 2004: 53 с.

102. Усова А.В: Межпредметные связи в условиях стандартизации г образования: лекция: — Челябинск: Изд-во ЧГПУ «Факел», 1996. 12 с.

103. Усова А.В. Межпредметные связи как необходимое условие повышения научного уровня преподавания основ наук в школе // Межпредметные связи в преподавании основ наук: в школе. Челябинск: Изд-во ЧГПУ, 1973;-вып. U - С. 23 - 38.

104. Усова А.В. Методология научных исследований .Курс лекций. Челябинск: Изд-во ЧГПУ, 2004. 130 с.

105. Усова А.В. Проблемы теории и практики обучения в современной школе: Избранное: Челябинск: Изд-во ЧГПУ, 2000* 221 с.

106. Усова А.В. Психолого-дидактические основы формирования физических понятий: Учебное пособие. Челябинск, 1988. - 89 с.

107. Усова Л.В. Роль межпредметных связей в развитии познавательных способностей у у1 гати хся // Меж1федме гные связи в преподавали и основ наук в школе. Челябинск, 1982. - С. 10 - 30.

108. Усова Л.В. Сущность, значение и основные направления в осуществлении межпредметных связей // Совершенствование процесса обучения; физике в средней школе. Челябинск, 1976: - Вып. 3. - С. 3 - 10.

109. Усова А.В. Теория и методика обучения физике: Общие вопросы: курс лекций / А.В. Усова. СПб.: Медуза, 2002: - 157 с.

110. Усова А.В. Формирование научных понятий в процессе обучения: курс лекций / А.В. Усова. М.: Педагогика, 1986.

111. Усова А.В; Теория и практика развивающего обучения: курс лекций / А.В; Усова -Челябинск: Изд-во ЧГПУ, 2004. 128 с.

112. Усова А.В. Формирование: у учащихся общих учебно-познавательных умений в; процессе изучения предметов естественного цикла: Учеб; пособие. Челябинск: Изд-во ЧГПУ, 20021 - 34 с.

113. Усова А.В;, Тулькибаева Н.Н. Практикум по решению физических задач: учеб. пособие для студ. физ.-мат. фак. / А.В. Усова, Н.Н. Тулькибаева. М.: Просвещение, 1992. - 208 с.

114. Федорец Г.Ф. Межпредметные связи в процессе обучения: Учеб. пособие. Л.: Изд-во ЛГПИ, 1983. - 88 с.

115. Федорова В Н. Дидактическое значение взаимосвязей школьных естественнонаучных дисциплин // Межпредметные связи в преподавании основ наук в школе. Челябинск, 1973. - Вып. I. - С. 62 -71.

116. Федорова В.Н., Кирюшкин Д.М. Межпредметные связи: На материале естественнонаучных дисциплин сред. шк. М.: Педагогика, 1972. -152 с.

117. Физика: энцикл. словарь школьника / сост. Т.П. Гонтаренко. М.: ОЛМА-Пресс, 2000. - 544 с.

118. Формирование понятия о функциональной зависимости величин на занятиях элективного курса «Понятие "функция" в физике и математике»: метод, рекомендации / авт. сост. Е.В. Турчанинова. - Челябинск: Изд-во Челяб. гос. пед. ун-та, 2005. - 35 с.

119. Формирование приемов математического мышления / Под ред Н.Ф. Талызиной. М : ТОО «Вентана-Граф», 1995. - 231 с.

120. Хомутский В.Д. Влияние межпредметных связей физики и математики на формирование у учащихся некоторых научных понятий, умений и навыков (на материале курсов физики и математики 5-6 кл ). Дисс. . канд. пед. наук. Челябинск, 1980. - Ч. I. - 155 с.

121. Хомутский В.Д. Влияние межпредметных связей физики и математики на формирование у учащихся некоторых научных понятий, умений и навыков (на материале курсов физики и математики 5-6 кл.). Дисс. . канд. пед. наук. Челябинск, 1980. - Ч. 2. - 87 с.

122. Хомутский В.Д. Межпредметные связи в преподавании основ физики и математики в школе. Челябинск: ЧГПИ, 1981. - 88 с.

123. Чепиков М.Г. Интеграция науки. М.: Мысль, 1981. -276 с.143: Шамова Т.И., Давыденко Т.М. Управление образовательным процессом в адаптивной школе: М:: Центр «Педагогический поиск», 2001. -384 с.

124. Шефер О.Р. Методика формирования у учащихся умений комплексно применять знания для решения физических задач (на материале физики 10 класса). Дисс. .канд. пед. наук. Челябинск, 1999. - 160 с.

125. Шилов Г.Е. Что такое функция? // Физика в школе. 2003. - № 1. -С 4 - 10.

126. Шиян Н.В. Графический спсособ решения некоторых задач по физике и современные технологии обучения в школе и вузе. Спб., 1999. -127 с.

127. Энциклопедический словарь / Гл. ред. Б.М. Бим-Бад. М.: «Большая Российская энциклопедия», 2002. - 527 с.