автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Реализация идеи фузионизма математики с физикой в технических вузах на основе стохастики
- Автор научной работы
- Корогодина, Ирина Витальевна
- Ученая степень
- кандидата педагогических наук
- Место защиты
- Орел
- Год защиты
- 2006
- Специальность ВАК РФ
- 13.00.02
Автореферат диссертации по теме "Реализация идеи фузионизма математики с физикой в технических вузах на основе стохастики"
На правах рукописи
Корогодина Ирина Витальевна
РЕАЛИЗАЦИЯ ИДЕИ ФУЗИОНИЗМА МАТЕМАТИКИ С ФИЗИКОЙ В ТЕХНИЧЕСКИХ ВУЗАХ НА ОСНОВЕ СТОХАСТИКИ
13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (математика в системе начального, среднего и высшего образования)
Автореферат
диссертации на соискание учёной степени кандидата педагогических наук
Орел - 2006
Работа выполнена на кафедре алгебры и математических методов в экономике Орловского государственного университета
Научный руководитель: доктор педагогических наук, профессор
Селютин Владимир Дмитриевич
Официальные оппоненты: доктор педагогических наук, профессор
Гусев Валерий Александрович
кандидат физико-математических наук, доцент
Можарова Татьяна Николаевна
Ведущая организация:
Брянский государственный университет имени И. Г. Петровского
Защита состоится 10 октября 2006 г. в 9 часов на заседании диссертационного совета К 212.183.03 по защите диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук при Орловском государственном университете по адресу: 302026, г. Орел, ул. Комсомольская, 95.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Орловского государственного университета.
Автореферат разослан 9 сентября 2006 г.
Ученый секретарь
диссертационного совета ✓/ 4 Селютин В.Д.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ . . - г
Развернувшийся В ' последние годы процесс i обновления: содержания образования в.технических вузах находит отражение не только в создании нетрадиционных предметов (экологии, экономики, естествознания и др.), но и в разработке и реализации интеграционных подходов в преподавании базовых предметов, прочно утвердившихся в учебном плане, и в первую; очередь математики. . ; > :ü ¡-„^ .
Проблеме' интеграции в-, системе высшего- образования . посвящены работы В.П. Беспалько, В.М. Ганелина, А.И. Еремкина, Н.В. Кузьминой,-В.А. Сластенина,-А.М. Сохора, B.C. Черепанова и др. При этом интеграция рассматривается ; как 'отражение ; полного и-.,;неполного межнаучного взаимодействия (Н.С. ; Антонов, Н.В. Груздева и др.); педагогический феномен (B.C. . Безрукова, JI.B. Тарасов,. Н.К. Чапаев = и .др.); реализация межпредметных связей. : (И.Д. ¡ Зверев, . В.Н. .> Максимова и ., др.); гносеологическая акция познания природы (С.Т. Мелюхин, B.C. Полянский и др.), а также в виде средств и форм интеграции отдельных дисциплин (Г.И. Батурина, C.B. Васильева, ЮЛ. Дик, A.B. Усова, Г.Ф. Федоров и др.).
Проведенные в данном направлении многочисленные : научные изыскания подтверждают ' возможность и необходимость использования интеграционного подхода в преподавании математики с вузовскими дисциплинами естественнонаучного цикла, в частности с физикой. .
Проблеме реализации интегрированного, подхода при изучении математики и физики уделялось большое внимание. Есть работы; в которых рассматривается г формирование: . общих г i ' интеграционных : понятий (В.И. Алексеенцев, Х.А. ■ Валиев, Ю.А. Коновалова, Ф.П. Соколова, Е.В. Старцева, А.Д. Урсул и др.), общих интеграционных^ умений (Н.В. Кочергина, В.П. Орехов, О.М. Севостьянова, Л.Г. Шпилявская и др.) и общих интеграционных методов (CAÎ. Макшинский, Ю.М. Панаргин, JI.C. Шурыгина). В . системе высшего . образования интеграция математических .и .физических знаний, была определена: как элемент моделирования при описании реальных физических ситуаций (Г.А. Бокарева, M.JI. Груздева, Р.П. Исаева, O.E. Кириченко, Ю.М. Панаргин и др.). . . ,
Несмотря на большую значимость полученных результатов, изучение и обобщение опыта < работы в .техническом . вузе, ,: анализ современной педагогической, научно-методической литературы показывают, , что объективные процессы интеграции и дифференциации научного знания приводят к усложнению структуры дисциплин и к рассогласованию учебных программ по математике и физике. Рост объема содержания учебных курсов математики и физики, обусловленный включением прикладных вопросов в рамках интегрированного подхода, вступает в противоречие с ограничением, (уменьшением) числа часов, отводимых на их изучение в технических вузах. Растущая дифференциация дисциплин естественнонаучного цикла препятствует формированию у обучающихся единой научной картины мира.,
Существующая практика обучения показывает, что разрыв научных связей, дублирование в содержании учебного материала, уменьшение числа учебных часов приводят к тому, что у студентов возникают затруднения при решении задач прикладного характера, требующих применения навыков математического моделирования. Несмотря на активное .использование элементов интеграции в образовательном процессе, математика и физика; остаются в настоящее время довольно далекими как по содержанию, так и по методам обучения, хотя объективно имеют много общего. И прежде всего то, что относится к изучению ■ вероятностно-статистических . закономерностей окружающей •" действительности. Поэтбму одним из ' главных звеньев, способствующих соединению математики с физикой, может выступать наука о случайном - стохастика,'приобретающая глубокий естественнонаучный смысл и нарастающую роль в формировании целостной картины мира и естественнонаучного стиля", мышления, - необходимых современному, инженеру. Однако в системе высшего технического образования не до конца реализуется потенциал стохастики в • установлении междисциплинарного взаимодействия. Вынужденная вследствие этого;изоляция в преподавании! математики и физики снижает уровень фундаментального образования • выпускников технических вузов. -• ..л ;
Единство теорий и методов изучения реальных природных явлений и объектов, особый интеграционный ¡потенциал стохастики позволяют говорить о возможности использования более тесной формы интеграции, основанной на идее фузионизма (А.Д. Александров, Н.Я. Варнавская, Г.Д. Глейзер, В.А. Гусев, Я.М. Жовнир, J1.H. Ерганжиева, С.В. Кириллова, Н.С. Подходова, Т.А. Покровская, В.Н. Фрундин, И.Ф. Шарыгин и др.), , выражающей одновременное ■ изучение различных разделов в тесном переплетении их между собой. > < ; '
Потребность в слитном преподавании некоторых разделов математики и физики, с одной стороны, и недостаточная эффективность отдельных, исчерпавших свои ресурсы классических интегрированных подходов, с' другой, - составляют главное противоречие, обусловившее актуальность, темы данного диссертационного исследования. • .
Среди научных, исследований отсутствуют работы по: выявлению возможностей использования идеи' фузионизма математики с физикой, а потому не рассматривались вопросы, связанные с определением средств для -реализации этой идеи. В научных же работах, посвященных интеграции математики с физикой, остались неисследованными аспекты, затрагивающие : специфический потенциал стохастики . как средства . сближения этих
ДИСЦИПЛИН.-.'" ' ■ -V .■■■'■■ v -.f
Указанное i противоречие ■ позволяет. • обозначить .. проблему диссертационного исследования, которую мы формулируем следующим образом: каковы возможности реализации идеи фузионизма математики с < физикой в технических вузах посредством стохастики? s ч<.:г , : ;
Цель - исследования - разработать концепцию реализации идеи i фузионизма математики с физикой в техническом вузе на основе стохастики.
s
Объект исследования - обучение математике и физике в техническом вузе. . . : .v; !: . м v ;
Предмет исследования - содержательные и методические особенности ¡.. реализации идеи фузионизма математики с физикой на основе стохастики., .
Гипотеза исследования состоит в том, что уровень математического и физического образования студентов технических вузов повысится, если , ,
— их обучение организовать, осуществив» слитное , (фузиони стек ое) ■ изучение основных разделов математики и физики; ! .<■ ■<
— идею фузионистского обучения математики с физикой реализовать на • основе стохастики. • (1
Для достижения поставленной цели и проверки сформулированной, гипотезы потребовалось решить следующие задачи: у ', г; л*
1. Теоретически обосновать возможность и. эффективность .интеграции обучения математике и физике на фузионистской основе.. ,. > s ,,.•„,
2. Выделить в курсах математики и физики содержание, интегрируемое на фузионистской основе. :• ..-j- . а,-. ' : , .
3. Выявить значение стохастики при фузионистском обучении математике и физике в техническом вузе, i : г ^ . t
4. Разработать методику реализации идеи, фузионизма математики ,с , физикой в виде фузионистского комплекса, «Стохастический анализ J физических:моделей». ¡.у, :>-:■.•.;■..■., .,. •<;
Методологической основой исследования являются: :
- ассоциативная теория (C.JI. Рубинштейн, Д.Н. Богоявленский, Ю.А. Самарин и др.); ■•: ->v ,. ¡,. .,.,• . ■ ■
- теория; поэтапного . формирования .умственных, действий (П.Я.Гальперин, Н.Ф.Талызина, B.C. Леднев и др.); ; . ,,
- концепция ; теоретических ; -основ содержания образования (В.В. Краевский, И.Я. Лернер и др.); с
- концепция прикладной направленности обучения . математике. (H.A. Терешин, В.В. Фирсов; Ю.М. Колягин, И.М. Шапиро и др,);„;: г: <
- исследования в области профессиональной подготовки специалистов (С.Я. Батышев, Л.Ф. Железняк, Н.В. Кузьмина, В.Д. Шадриков,, Ф.С. Авдеев, Г.Л. Луканкин. А.Г. Мордкович, М.И. Шабунин и др.);,
- работы .. по проблеме - реализации ; межпредметных , , связей (Г.Н. Варковецкая, И.Д. , Зверев, ,В.Н. Максимова, , П.Г. Кулагин, В.Н. Федорова, Д.М. Кирюшкин и др.); , ., ; . .••)
- теория, содержательного обобщения (В.В. Давыдов, Д.В. Эльконин и
ДР.); • Ч г,.',. , : :,- - " - :: ■ .• : ..... ;
- работы по методологии научного исследования (С.И. Архангельский, Г.И. Барабашев, Г .И. Рузавин, Г,И. Саранцев и др.); ,.. 1!( -теория синергетического подхода (И.Р. Пригожин, Г. Хакен, Ф. Варела, Э. Ласло, К. Майнцер, Б. Мандельброт, Э, Моран и др.). . ., ,
Длярешения^ поставленных, задач были использованы, следующие, методы педагогического исследования: ч.ч . , : , . i . •
1. Теоретические (историко-логический и ' сравнительно--■■ сопоставительный анализ, обобщение, классификация, абстрагирование, дедукция, моделирование). ■ • • ■ ■■->-!-- ¡V-.;
2. Эмпирические (интервьюирование и анкетирование преподавателей,-тестирование обучаемых, анализ личного опыта преподавания »техническом.;> вузе, метод экспертных оценок, обобщение опыта работы преподавателей : кафедр естественнонаучных дисциплин, анализ вузовских учебных, планов,^ учебно-методической документации по математике). - ' ^ • < .
3. Статистические (обработка и анализ результатов проведенного педагогического эксперимента).
Этапы исследования: '' ^»» ..........■<
- на первом этапе (2001-2002 гг.) изучалась и анализировалась научная, учебно-методическая и; психолого-педагогическая литература по теме, диссертационного исследования;1 анализировалось реальное - ' состояние .> практики обучения математике и физике ■; • в • • техническом ■ вузе; разрабатывались теоретические основы реализации идеи фузионизма м математики с физикой; / г .; >
- на втором этапе (2003-2004 гг.) отбиралось содержание : математического и физического материала, для которого было бы возможно: и целесообразно использование идеи фузионизма; осуществлялся поиск основания для реализации идеи фузионизма при обучении математике и физике в техническом вузе; разрабатывалась методика фузионистского Л комплекса; • •• • • „■■,■••■.,-■;■ ■•
- на третьем этапе (2004-2006 гг.) проводилась опытно-эксперимен- . тапьная работа по реализации идеи фузионизма математики с физикой на основе стохастики в техническом вузе в соответствии ; с разработанной . методикой; выполнялись анализ; систематизация и обобщение результатов: опытно-экспериментальной работы, проверка, и ; уточнение выводов, 1 оформление результатов исследования. * ■ • ' >
Научная новизна исследования состоит в разработке идеи фузионизма '. применительно к обучению математике с физикой в техническом вузе на основе стохастики И конкретизируется в том, что . ■
• выявлены дидактические : функции - стохастики в > процессе взаимосвязанного обучения математике и физике в технических вузах; : ^
• выделено ' стохастическое содержательно-методологическое ядро ■ реализации идеи фузионизма математики с физикой; 1 ' : д ; ,
• теоретически обоснована1 и' экспериментально 1 подтверждена эффективность реализации идеи фузионизма математики с физикой на основе стохастики в техническом вузе. ' '' ,• • - < - . : ! *
Теоретическая значимость исследования заключается в обоснований' ' возможности и целесообразности реализаций идеи фузионизма математики с ' физикой; в определении нового научного понятия" - стохастическое= -'-■ содержательно-методологическое : ядро реализации1 идеи • фузионизма1' ' математики с физикой и введении его в научный оборот. • '' < ' 11 ;
Практическая значимость исследования заключается в разработке, методическогообеспечения, фуэионистского комплекса «Стохастический анализ физических моделей». Результаты исследования могут быть использованы I преподавателями ¡технических институтов и университетов при подготовке лекционных, • практических и лабораторных. занятий по теории вероятностей и математической статистике. • > .1.
Достоверность полученных результатов и обоснованность; научных выводов обеспечиваются 1 методологическим ' и ' методическим инструментарием исследования, адекввтнкм его цели,' предмету и задачам, опорой На результаты современных исследований по психологии и педагогике, , совокупностью разнообразных' методов' исследования^ положительной , оценкой разработанных. методических /материалов преподавателями математики и физики, итогами опытно-экспериментальной работы. .. "'.и: ■,..-.•
Апробация результатов исследования, осуществлялась в виде докладов и выступлений на всероссийских, региональных и межвузовских научно-, практических конференциях! и семинарах в Вологде (2006), Ельце (2006), Мценске (2005), Орле (2002-2006), Тамбове (2006). По теме исследования имеется 14 публикаций.'^ ...■,><• . •«.»«•.»чи • . .«--.г «- /
Основные результаты исследования внедряются в образовательную практику ОрелГТУ и Академии ФСО России. 1 м - . ^ ■ ¡ ,
На защиту выносятся: ,->-'-->
- теоретические положения о Необходимости усиления фузионистских процессов при обучении математике и физике; ■ .м ; > - "
- тезис о целесообразности использования элементарной стохастики в качестве ' содержательно-методологического , ядра осуществления идеи фузионизма математики с физикой в техническом вузе; ' : '
- методические рекомендации по реализации идеи фузионизма математики'с физикой на осшмё стохастики, к которым относится: создание фузионистского комплекса «Стохастический анализ физических моделей», проведение лабораторных экспериментов; пообучению моделированию физических объектов и систем. "■'•■■''■'• • > ! ' ■ . ..
Структура диссертации;'Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, приложений,спискаиспользуемой литературы. ' 11 '' '
: ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ ;
Во введении обоснована ! актуальность! исследования, определена проблема " научного поиска; - намечены задачи теоретического и экспериментального - характера, определены объект* .предмет . и гипотеза исследования, показана , научная новизна . и практическая значимость, сформулированы положения, выносимые на защиту, а также представлены сведения об апробации и внедрении результатов исследования. , , ,,
Первая глава диссертационной ' работы посвящена • теоретическим • основам реализации идеи фузионизма математики с физикой в техническом вузе на основе стохастики. • ■'•' • - >•
В первом параграфе основной упор делается на выявление условий для-реализации идеи фузионизма в методике обучения математике и физике. - < Учитывая, что математическое образование инженера в техническом вузе должно сформироваться в рамках современных * концепций естествознания и знакомства с основными научными .теориями,, которые имеют мировоззренческий , характер, становится необходима идея , о реализации процессов , интеграции в преподавании дисциплин естественнонаучного цикла. Исследования подтверждают, "' что существующая объективная связь в историй развития математики и физики должна быть определяющим фактором при • разработке интегрированных программ в преподавании этих дисциплин.: ' ■ 11.'.
Недостатки существующей интеграции в обучении математике с физикой позволяет сделать вывод о необходимости выявления более тесной. формы соединения (слияния) в преподавании) этих, дисциплин, которая. позволяла ' бы естественным , образом - одновременно развивать .как. математические, так и физические знания студентов;.-В .педагогике ;такой_ процесс максимального сближения, слияния до неразличимости „ принято называть фузионистским, где, «фузия» (от лат, Лшо - литье, сплавление, слияние) есть термин для обозначения любого(процесса, <в ходе которого, отдельные элементы смешиваются или соединяются так, ¡ что частицы, образовавшие,систему, становятся неразличимыми. ,, , ^ 1 -
Учитывая, что образование единства:, .нескольких., объектов или компонентов не всегда приводит к их полному слиянию и предполагает другие возможные результаты (слияние отдельных тем, разделов, курсов),/ мы установили, что реализация идеи фузионизма необходима при обучении, математике и физике в техническом вузе. , , . ...., . '
Во втором ; параграфе ., проанализированароль / стохастики как системообразующего .фактора для реализации идеи фузионизма/при обучении математике и физике в техническом вузе/ , . ¡^
Стохастика (от греческого ¡шказИкоз - умеющий угадывать, случайный, вероятный) рассматривается, нами как обобщенное^ название разделов математической, науки,... изучающих ,случайные' явления и/ охватывающих: теорию вероятностей, математическою статистику/теорию случайных процессов, теорию '; игр,,; теорию . принятия • » статистических решений, теорию массового обслуживания и др.
Проведенный нами анализ »научной,. научно-методической и, учебной литературы показывает,, что стохастика в силу своей ¿особой методологии обладает характером, как математической науки, так и имеет в себе многие черты смежных наук (физики, химии, естествознания, литературы, др.). Мы отмечаем, что основными методами получения • стохастических знаний служат наблюдение, измерения, эксперимент, в ' также ' интерпретация математических результатов и получение выводов, которых нет в чистой математике. Поэтому, согласно выдвинутому В.Д. Селютиным принципу
межнаучности, обучение стохастике . должно, происходить в . тесном., взаимодействии с различными дисциплинами.При этом обеспечивается взаимосвязанное изучение понятий и методов математики и множества других научных областей знания.; Но в большинстве: технических вузов. . математика изучается преимущественно параллельно с физикой, тогда каки, появление многих других .общеобразовательных дисциплин (биологии, > химии, литературы .и т.д.).-.здесь . не ¡является типичным. Из-за этого::: изменяется! соотношение между -образовательными функциями в сторону . увеличения роли физики в стохастических > междисциплинарных
взаимодействиях.,.-,.- , -.^¡'.г,-ч.-.. - д. I.■■-.'. .-__
Исследование с этой позиции предметного - содержания . курсов математики и физики в техническом вузе , позволило определить содержательные связи, существующие между отдельными их разделами,,: имеющих общую стохастическую основу (рис. ,1). : : . : • ; ¡,
- .-■-;:■• ••••',. Рис. 1, .м^-..,, . : ■ ..
......................• мммвмвавомй '
г>рмолмч«сккйиптв " • • : -; менян« и атомной физики » : . я '.ч;-
днффду|мумшо> к >
сгоистачвсждЗГ-;
' Д«ДИЯИ»'! I 1ГО1»6«НИ«И ""
мюаыпич<«хЯ опте I вошшаыв процессы
дифференциации» : уринвиня
теория радо»
хвеитоми сэоАспа :
^ яиииш тациевмЕ цткшцпас . : ; г
I «оптовой фююи »«рдоготю* \ .... (
'.¡: ' - основы физики зда» и ■ • ; :< .; I:; . ^. ..;
■ злемвнгариьп чвстиц , , ^
Анализ содержания подходов при. формировании физико- < математических понятий позволил сделать нам следующие выводы: :
- основные понятия математики и физики имеют в своей'основе общие ' стохастические корни; ' " ' ■.-•.. ■.■.■>;
- сращивание понятий и методов математики и физики, иэучаемых в техническом вузе, должно происходить посредством "стохастического анализа результатов измерений случайных физических величин; | > ■ "^ • ;
- ограничение в использовании всего объема стохастических понятий и г методов при реализации идеи фузионизма при обучении в техническом вузе требует выделения минимального содержательно-методологического ядра.
В третьем' параграфе доказано, что в качестве минимального содержательно-методологического ядра-можно использовать'элементарную ' стохастику. Здесь1 обоснован5 выбор понятийного тезауруса' элементарной1 стохастики для реализации идеи фузионизма математики с физикой.
Содержание элементарной стохастики мы определили следующим' понятийным тезаурусом: -*■"' -'": ' ; • ^ • и
1. Эмпирические понятия' - выборочная; совокупность, вариационный ряд, абсолютная и относительная частота, таблица исходных данных, таблица
абсолютных частот, таблица накопленных частот, корреляционная таблица, линия накопленных частот, гистограмма,'корреляционное поле, линия средних, мода, медиана, среднее арифметическое, размах, квартальный размах, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение,» коэффициент корреляции. ' ' ! :
2. Основные вероятностные понятия' - вероятность, математическое ожидание, функция распределения, плотность распределения, теоретическая линия средних, теоретический коэффициент корреляции, доверительный' интервал, надежность, уровень значимости. ■ ■
3. Методологические аспекты - наблюдение, сбор эмпирической информации, опыт, построение модели, умозаключения в условиях неоднозначности, выдвижение и проверка гипотез, анализ ситуаций, оценка' параметров, выявление тенденций, выводы, принятие решений. * <
Учитывая, что правильно организованное статистическое наблюдение и * изображение получаемых сведений с помощью геометрических образов во многих случаях могут дать обобщающую картину состояния и развития того или иного явления, мы доказали ■. возможность использования результатов измерения физических величин, а значит, и статистических сведений реальных физических закономерностей не только для описания явлений, но н для формирования соответствующего математического аппарата., В этом будет проявляться фузионистская сущность элементарной стохастики.
Таким образом, мы установили, что элементарная стохастика может использоваться в качестве механизма реализации идеи фузионизма математики с физикой в техническом вузе. .
Вторая глава диссертационного' исследования посвящена описанию методики реализации идеи фузионизма математики с физикой в техническом вузе с помощью элементарной стохастики; изложению методических особенностей 1 построения •, • фузионистского комплекса «Стохастический анализ физических моделей»; анализу результатов опытно-экспериментальной работы. ... ч
Первый параграф второй главы посвящен описанию методики реализации идеи фузионизма при обучении студентов технического вуза. Здесь приводятся методические рекомендации по. изучению стохастических понятий (вариационный ряд, абсолютная и относительная, частота, таблица накопленных частот, гистограмма, среднее арифметическое, доверительный интервал,: надежность, статистическая гипотеза, статистический критерий, уровень значимости и др.) во взаимодействии с обучением физике. .. .
Во вторам параграфе представлено описание элемента фузионистского комплекса «Стохастический анализ физических моделей» на примере интегрального , и дифференциального исчисления, предназначенного для ; студентов первого курса . технического вуза. Учитывая, что , полное объединение (слияние) всего содержания курсов математики и физики в высшей школе невозможно (да и нецелесообразно), методику реализации идеи фузионизма мы рассматриваем в виде объединения в единое целое отдельных областей фузионистского обучения на, всей протяженности .
и
обучения математике и физике. Такая совокупность элементов реализации > идеи фузионизма названа нами фузионистским комплексом. ^ . .
В его основу были положены понятия и методы элементарной стохастики, учебный материал которой формировался в ходе анализа данных . физических лабораторных экспериментов. В теоретическом плане в, предложенном комплексе объединяются и обобщаются идеи теории вероятностей, математической статистики и основы дифференциального и интегрального исчисления° функции одной переменной. С практической точки зрения здесь наиболее наглядно продемонстрирован метод математического моделирования, основанного ; на экспериментальных результатах измерения физических величин. Содержание фузионистского комплекса излагается с помощью лекционных, практических и лабораторных занятий. Итоговое занятие - контрольная работа. >
В качестве примера реализации идеи фузионизма математики • с . физикой в техническом вузе на основе стохастики в диссертационной работе представлено - описание темы «Простейшие теоретико-вероятностные подходы ' в описании физических моделей» фузионистского комплекса • «Стохастический анализ физических моделей». < ' ■ ;
Основным направлением работы по реализации идеи! фузионизма в рамках предложенного комплекса выступает стохастический анализ данных физического лабораторного эксперимента, проводимый преподавателем при'' изучении соответствующего раздела курса математики. Как' известно, в самой математике нет необходимой статистической информации, поэтому целесообразно использовать на занятию сведения, полученные обучаемыми самостоятельно в ходе лабораторного, физического' эксперимента и представленные в/рабочих тетрадях (отчетах), либо уже известные экспериментальные, данные проведенных ранее научных , исследований.1 Учитывая, . что экспериментальные/значения физических величин носят , вероятностный характер, их стохастический анализ позволяет преподавателю создать условия для изучения основных понятий и методов элементарной стохастики с привлечением результатов лабораторных работ. При этом . элементарная стохастика дает возможность соединять (до неразличимости) изучение- основных математических и физических понятий,, например, , понятий математического анализа и элементов статистической физики, в , единый фузионистский комплекс при обучении математике.
В качестве критерия эффективности фузионистского обучения было выделено умение решать прикладные физические задачи с обязательным . использованием стохастики. - • ■ . ,1
Например, перед студентами ставится задача следующего содержания: закон распределения молекул газа по скоростям в некотором молекулярном -
пучке имеет, вид /(у)=Л-у3е~"'у Определите: наиболее вероятную
скорость, наиболее вероятное значение энергии молекул в этом пучке.
Для пропедевтики ее решения предлагается использовать такие этапы ' стохастического анализа данных лабораторного физического эксперимента: -
I эта п. В ходе лабораторной < работы по определению периода математического маятника студенты в результате измерений получают ряд-значений физической случайной величины, которые записывают в - виде таблицы исходных' данных. Дальнейший их анализ позволяет говорить1 о: статистическом распределении выборки. Графическое изображение результатов измерений дает представление о линии накопленных частот и гистограмме. Учитывая, что ломаная накопленных частот есть эмпирический прообраз графика функции распределения, а гистограмма представляет собой эмпирический прообраз графика плотности распределения, можно говорить о математическом представлении распределения молекул , газа. Используя > условие предложенной задачи, студенты отмечают, > что распределение частиц в молекулярном пучке также.можно представить как некоторую функцию плотности распределения в промежутке скоростей от нуля до бесконечности.:"-'-'. ■■;.:.■::. :• ■■'•: ¡:-;..,'< у ---¡.Л,-: '
Таким - образом, использование : статистического - анализа .данных лабораторного эксперимента на этом этапе обучения математике помогает студентам получить * представление о математическом : описании сложноорганизованиых физических систем,,что подтверавдает, необходимость, фузионистскогр слияния,, в . процессе формирования соответствующего математического аппарата.,. , ,
П этап. Результаты лабораторных измерений помогают в определении средних статистических характеристик опытных данных, к которым относят моду, медиану, квартили, среднее арифметическое и др. Обладая свойством статистической устойчивости, они дают представление о совокупности; типических черт и свойств ее объектов. Поэтому их значения можно рассматривать в качестве описания характеристик физических систем. Так, например, при изучении распределения' частиц по скоростям среднее арифметическое (эмпирический прообраз математического ожидания) может выступать как средняя скорость молекул, а мода - как наиболее вероятная скорость.'' ; - ' • ■ s Г :. •■-■ ■ : ;.'./ J,,;
Таким образом, изучение средних характеристик опытных данных,: формирующее представление студентов о способе определения физических величин, показывает возможности слияния в обучении математике и физике..
III этап. Применение понятий производной и интеграла в отношении функции распределения и плотности' распределения позволяет не только математически оценить значения вероятности'' распределения любой: физической величины, но и» оценить ¡их средние характеристики. Так,: математическое- ожидание измеряемой физической величины можно представить как предел интегральной суммы (соответствующих бесконечно малых слагаемых),. а моду - — как . результат исследования плотности распределения методами : дифференциального - ; исчисления. Изучение математического аппарата через стохастический анализ данных лабораторного физического эксперимента формирует математические знания студентов по использованию методов математического анализа. Это означает, что фузионистское слияние математики с физикой через стохастический анализ данных лабораторного эксперимента создает условия
для развитияумений моделирования . реальных сложноорганизованных систем и их применения в условиях поставленной задачи математическими и физическими методами., • 1 ; ...»•. >, >( ; . = ,.. .!•>.и,. -
Таким образом,предложенная методика. реализации идеи фузионизма математики с физикой ,в техническом вузе, снованная на применении понятий и методов элементарной.статистки, используемых во всех,формах учебной деятельности,. и, связанная со . стохастическим, анализом данных лабораторного эксперимента, помогает студентам получить представление не только о, математическом описании характеристик физических систем, но, и сформировать навыки использования математических методов дифференциального и интегрального исчисления. ;ч , и- ! ( . . :
Третий параграф ■■ содержит результаты . опытно-экспериментальной. работы, которая проводилась с 2001 по,2006 г.г. на базе Академии ФСО и. ОрелГТУ в г. Орле. Ее целью, было экспериментальное доказательство' гипотезы диссертационного исследования. Экспериментальное исследование включало1 в < себя следующие > этапы:' констатирующий, поисковый и обучающий.
Цель ' констатирующего этапа1 (2001-2002 - г.г.) ' заключалась в выявлении ' проблемы И путей ее решения. ' Путем проведения бесед' с обучающимися;1 изучения мнения преподавателей по интересующему нас вопросу и другими методами было установлено, что традиционная методика преподавания'математики не" использует 'в полной мере возможности интеграции математики и физики.' Так, анкетированный опрос студентов показал, что 51% опрошенных испытывают' трудности при использовании математических ■ знаний для изучения физики: Причем» более глубокому усвоению ! физики мешает1 отсутствие соответствующего математического аппарата,' что приводит к снижению успеваемости по физике, увеличению временных затрат для подготовки к занятиям, а также затрудняет понимание физического смысла'изучаемых явлений. Кроме того, наблюдался большой процент положительных ответов'(68%) на вопросы о необходимости использования материала смежных дисциплин при освещении вопросов математики. Так, опрощённые отметили, что остаточный объем школьных знаний по физике недостаточен для усвоения вузовского курса математики (31,7%). Чрезмерная абстракция математических теорий (54%) названа ими как основная причин^,'которая влияет на потерю интереса к изучению математики; затрудняет понимание изучаемого материала, мешает развитию' навыков математического моделирования.' :'"' ■ "
Кроме топ*, опрос студентов показал, что при определении наиболее важной для изучения физики оказались следующие темы курса математики: «Дифференциальное исчисление функции одной переменной: и' его приложение» (37,1%); «Дифференциальные уравнения» (25,3%); «Теория вероятностей» (21,2%).' : ■ . : .. т.
Анализ вузовских1 ' учебных1 планов 1 и - учебно-методической документации по математике и физике показал, что изучение курса теории вероятностей и математической статистики (IV семестр) заметно опаздывает <
по сравнению с изучением вероятностных < разделов физики ■ («Элементы статистической физики» I семестр, «Квантовые свойства излучения» - II семестр, «Элементы квантовых статистик и квантовой физики твердого тела» - Ш семестр; «Основы физики ядра и элементарных частиц» - III семестр).
Изучив и переосмыслив статистические сведения, полученные в 19871990 г.г. В.Д. Селютиным в: ходе опытно-экспериментальной работы в Орловском высшем командном училище связи (бывшее название Академии ФСО), мы пришли к-выводу о необходимости проверки эффективности методических ' подходов, 1 реализующих- интеграционный потенциал вероятностно-статистического содержания:'! . ^ ¡ - .. ц -
В результате проведения констатирующего этапа родилась гипотеза о -том, что' объективные' интеграционные: процессы, развития физико-математических теорий /должны, быть отражены' в методике обучения математике и физике в виде особой формы интеграции, отвечающей идее' сближения (слияния) курсов математики« и физики на основе вероятностно-, статистических•:, идей, образующих систему , для . описания реальных ■ физических процессов.
Цель поискового этапа ■ (2003-2004 г.г.) заключалась... в разработке методики реализации идей фузионизма в. ходе преподавания математики и; физики. Параллельно с, проведением анализа научной. литературы и определением :. путей, решения : основных : задач диссертации .л были разработаны, а затем испробованы несколько вариантов методики обучения.
Первый вариант методики,разработанный под ; руководством O.E. Кириченко в рамках проводимого, исследования «Межпредметные связи курса математики , и .смежныхдисциплин в техническом вузе , связи как средство профессиональной подготовки студентов», основывался на том, что: успешное освоение курса математики в вузе может проходить только при, включении в него материала смежных дисциплин, в частности физики. . ,
После i обучения по ■ первому, варианту методики, • получили, что использование в курсе математики заданий интеграционного; характера, сближающих обучение .математики с обучением физике, позволяет частично решить ... проблемы. . по , формированию :, навыков .. математического моделирования студентов . технических . вузов,,, что ., повышает качество, математических, знаний, обучаемых' и формирует, у . них,.положительную мотивацию к обучению математике. В этом состояло его достоинство.'
Недостаток ..первого варианта,, методики состоял в том, что, предложенный подход мог быть осуществлен только при максимальном согласовании программ и тематических планов учебных дисциплин, которое позволяло бы рассматривать; соответствующие учебные, вопросы в определенном порядке как на занятиях по математике, так и на занятиях по физике. Осуществление этого оказалось невозможно в рамках технического, вуза. Поэтому мы определили, что интеграционный потенциал обучения математики с физикой в техническом вузе не был раскрыт до конца, так как, не были i определены•, средства , интеграции, способные. сблизить - курсы математики и физики.,,,-,, . , , , •.•!» ,«(i„
Этот пробел мы, постарались устранить во втором варианте методики обучения, который основывался на фрагментарном изучении математического содержания,; предваряющем ознакомление с понятиями физики. Было замечено, что студенты без особых трудностей переходили к;,( родственным понятиям. курса физики, используя стохастические понятия. Это навело нас. на мысль о необходимости ^привлечения элементарной, стохастики как основы при изучении физических теорий вероятностного характера (кинетическая/¡теория ¡газов, элементы, квантовой механики, , элементы квантовых статистик и др.). С - другой, стороны, нами было отмечено, что описание физических, моделей .средствами элементарной, стохастики хорошо выводит 'на ряд понятий математического анализа (производная, дифференциал, интеграл, дифференциальные уравнения, ряды И др.). :. - , : - г..- -,-.'.■ > у ,
Недостатком второго варианта методики явилось то, что, во-первых,: несформнрованный - математический . аппарат тормозил использование вероятностных понятий для описания реальных физических явлений и, во-вторых, возникали математические трудности при анализе готовых физических моделей. ^ .п , . ! . '
Параллельно с экспериментальной работой, анализ научной литературы привел нас к мысли об использовании устоявшегося в науке понятия фузионизма для достижения слияния в обучении математики и физики. Эту идею мы попытались воплотить, разрабатывая третий вариант методики. стремясь добиться сращивания понятий математики и физики, но без привлечения стохастики. Такая попытка оказалась безуспешной. ;
Анализ причин неудавшихся попыток,: достоинств и недостатков разработанных методик привел нас к выводу о необходимости использования элементарной стохастики как содержательно-методологического ядра при реализации идей фузионизма математики с физикой в техническом вузе, а также позволил разработать окончательный вариант методики в виде фузионистского комплекса «Стохастический анализ физических моделей».
Цель обучающего эксперимента (2004-2006 г.г.) заключалась в проверке - -выдвинутой гипотезы исследования, т.е. изучался вопрос о влиянии фузионистского комплекса «Стохастический анализ физических моделей» на качество математических и физических знаний обучаемых. ^
В эксперименте приняли участие 115 студентов: 58 студентов в экспериментальной и 57 студентов в контрольной группах. Учебные занятия -в контрольной группе . проводились традиционным , способом, , а в экспериментальной группе - с использованием фузионистского комплекса «Стохастический анализ физических моделей». Критерием эффективности предложенного комплекса выступало умение решения прикладных, физических задач стохастического содержания, поэтому в срезовую работу нами были,включены четыре задачи различного уровня сложности. Первые две из них - это задачи на уровне минимальных программных требований и среднего уровня сложности. Решение этих задач предусматривало применение стохастических знаний в стандартных условиях или при ' небольших отклонениях от них. Другие две задачи прикладного характера
физического содержания проверяли дальнейшее математическое развитие > студентов, при их решении требовалось применение стохастических знаний. Здесь приходилось анализировать сложные физические явления, самостоятельно выбирать математические модели для их описания, использовать понятия и ! методы элементарной > стохастики.: Результаты ; контрольной работы показали, что количество студентов, решивших первые ^ две задачи (стандартные); в'Контрольной группе'несколько выше, чем - в экспериментальной группе, а число студентов, решивших две следующие ; . задачи (физического содержания), заметно различается.'Таким образом, при. введении в практику обучения фузионистского комплекса «Стохастический ! анализ физических моделей», основанного на понятиях и методах элементарной стохастики,": умение ; решать ■ стохастические ; - задачи . существенно не изменяется, а умение решать задачи прикладного характера физического содержания заметно улучшаются, при этом обоснование решения всех задач в экспериментальной группе более полно (рис. 2).
>:<;..'. .-" ч - Рис.2 . • • •• ■■::/:.-•(.■■-;.
Для проверки статистической значимости расхождения в показателях.; экспериментальной (ЭГ) и контрольной (КГ) групп были вычислены, значения медианного критерия Т = 1,207 количества баллов за контрольную , . работу для двух независимых выборок. Сравнивая, полученное значение ,Т с . табличным Тгр = 1,983 (на уровне значимости 0,05), имеем, что Т> Т^,. Это позволяет утверждать, что существенное ■ различие в . степени сформированное™ проверяемого умения у студентов контрольной >и экспериментальной групп обусловлено различием методик обучения. :
Результат^ всей опытно-экспериментальной работы свидетельствуют об' эффективности ! разработанной методики фузионистского комплекса «Стохастический анализ физических моделей)*. ' ' "
Теоретическое и экспериментальное исследования подтвердили выдвинутую гипотезу и позволили решить все задачи, поставленные в связи с изучением этой проблемы. . '
В заключении обобщены и сформулированы результаты проведенного исследования: . ...".„'. '*,. . "'.' ... ' , ' . '..'..'" '
1. В ходе анализа психолого-педагогической и методической литературы, связанной с проблемой исследования, установлено, ■ что объективные процессы интеграции в обучении математике и физике направлены на решение нескольких взаимосвязанных задач, в том числе на формирование у студентов совокупности -системных знаний об окружающем мире, направленных на формирование современного научного мировоззрения.
2. Установлены эффективность и целесообразность реализации идеи фузионизма математики с физикой при обучении в техническом вузе, которая способствует формированию системности физико-математических знаний, познавательной активности обучаемых,' научного мировоззрения, политехнических знаний и умений студентов, Г,.
3. В содержании, обучения математике и физике, в технических вузах выделены элементы, для которых возможна и целесообразна реализация идеи фузионизма математики с физикой. ■ " ■ ■■
4. В процессе анализа обриовательных стандартов и учебных программ по математике системы высшего профессионального образования, а также существующей практики преподавания математики в технических вузах выявлено недостаточное использование потенциала общих стохастических корней математических и физических понятий, изучаемых в техническом . вузе. ' ' • ' • ' >•'■ ■•; ' V: ' .■■...■■■•.■■. 'Л . ...
5. Теоретически выявлены - и экспериментально подтверждены дидактические функции стохастики, лежащие в основе реализации идеи фузионизма математики с физикой. . , /
6. Выявлена роль элементарной стохастики как содержательно-методологического .ядра при реализации идеи фузионизма в обучении , математике и физике в техническом вузе.
7. Разработана методика реализации идеи фузионизма математики с физикой в техническом вузе, способствующая формированию умений в решении. прикладных задач физического содержания, основанном на применении , стохастических теорий и , методов (в., виде фузионистского . комплекса «Стохастический анализ физических моделей»).
Все это дает возможность считать, что задачи диссертационного исследования решены. "
Основное содержание диссертации отражено в следующих публикациях: 1 / Учебные пособия:
1. Корогодина, И.В. Сборник задач по курсу обшей физики [Текст]: учебное пособие I Ю.Г. Долотин, И.В. Корогодина и др. - Орел: Академия Спецсвязи России, 2004. - 201 с.
2. Корогодина, И.В. Стохастические методы обработки результатов лабораторных работ по физике [Текст]: учебно-методическое пособие /В.Д. Селютин, И.В. Корогодина. .' - Орел: ОГУ, 2005. - 97 с.
Статьи н тезисы докладов:
3. Корогодина, И.В. Интегрированный подход к изложению вероятностно-статистического содержания в учебниках математики и физики [Текст] /. И.В. Корогодина Н Актуальные проблемы обучения математике (К 150-летию со дня рождения А.П. Киселева): мат. Всероссийской науч-практ. конф. 27-29 ноября 2002 года, Орел; под общ. ред. Ф.С. Авдеева. - Орел: Изд-во ОГУ, 2002. - Т.1. - С.137-140.
4. Корогодина, И.В. Овладение статистическими идеями как средство обучения математике и физике в техническом вузе на межпредметной основе [Текст] / И.В. Корогодина // Вклад земляков-орловцев в развитие и становление российской науки, культуры и образования: мат. Всероссийской науч.-практ. конф. - Орел: ОГУ, 2003. -
т.ш.-с.53-55. .;'/"' .
5. Корогодина, ' И.В. Формирование стетистнческих понятий припроведении лабораторных занятий по физике в техническом вузе [Текст] / И.В. Корогодина // Вестник науки: сб. науч. раб. ГОУ ВПО «ОГУ». Вып. 3. - Орел, 2(Ю4; - С, 84-86. ; ■
6. Корогодина, И.В., Изучение. статистических методов : обработки результатов лабораторного , эксперимента , как./средство реализации, межпредметных связей, в техническом вузе [Текст] / И.В. Корогодина // Проблемы совершенствования подготовки специалиста в условиях реформирования высшего образования: мат. межвуз.* научн,-практ. конф. - Орел, Академия Спецсвязи России, 2004:- С. 204-205.' -у ; ■
7. Корогодина, И.В. Межпредметные связи: как < средство совершенствования качества физико-математической подготовки студентов [Текст] / В.Д. Селютин, И.В. Корогодина // Качество педагогического образования. Сельский учитель: труды V Всероссийской науч.-практ. конф. 11-13 октября 2004 года, Орел. - Орел: ГОУ. ВПО «ОГУ»,2004.-Т.И-С.57-59. ". , . .
8. Корогодина, И.В. Совершенствование фундаментальной подготовки будущего инженера на основе интеграции курсов математики и физики [Текст] / И.В. Корогодина // Качество образования: проблемы, ' современное состояние,- перспективы: мат.' Всероссийской науч.-практ. конф. - Орел: ОрелГТУ, 2005.-С. 240-244. /;
9. Корогодина, И.В. Интеграционный подход к профессиональной подготовке будущего инженера при обучении математике и физике [Текст] / И.В. Корогодина II Совершенствование системы многоуровневого профессионального образования: сб. науч.' трудов.-Орел: ОрелГТУ, 2006.-С. 189-193. "" '
10. Корогодина, ИВ. Стохастика как средство сближения'обучения'математике и физике в условиях вузовского учебно-научно-производственного комплекса [Текст] / И.В. Корогодина // Проблемы развития многоуровневой системы профессионального образования: мат. Всероссийской науч.-практ. конф. 9-10 июня 2006 года.;- Орел: ОрелГТУ, 2006.-С. 83-85. . .. , .... ...
11. Корогодина, И.В. Использование элементов фузионизма. при обучении математике и физике как средство развития профессиональных качеств будущего инженера [Текст] / И.В. Корогодина // Личностное 'и профессиональное'развитие будущего специалиста: мат. II Всероссийской научно-практической Internet-конференции 22-28 мая 2006 года, Тамбов. - Тамбов: Изд-во ТГУ им: Г.Р. Державина, 2006. -С. 189-192. ••■■(.. .......... .4 .:■
12. Корогодина, И.В. Стохастика как фузионный системообразующий. элемент гуманитаризации математического образования [Текст] / В.Д. Селютин, И.В. Корогодина // Гуманитаризация и гуманизация ' образования в школе и вузе: мат. еже год. Всероссийской науч.-практ. конф. - Орел: Полиграф, фирма «Картуш», 2006. - С. 18-20.
13. Корогодина, И.В. Фузнонный подход как форма интеграции обучения математике и физике [Текст] / И.В. Корогодина // Вестник ЕГУ им, И.А. Бунина: Серия "История и теория математического образования". - Елец: ЕГУ им. И.А. Бунина, 2006. -С.233-235/ : ■ ' • ' ■ ' ■ '
14. Корогодина, И.В. Реализация идеи фузионизма в преподавании математики и' физики на основе стохастики [Текст] / И.В. Корогодина // Современная математика и математическое образование в вузах' и школах России: опыт, тенденции, проблемы: сб. науч.-метод трудов. - Вологда: ВГПУ, 2006. - С. 63-68.
Корогодина И. В.
Реализация идеи фузионизма математики с физикой в технических вузах на
основе стохастики. Автореф. дис. ... канд. пед. наук. - Орел, 2006. - 18 с.
Подписано к печати ¡1.08.06. Формат 60 *84/16. Усл.-печ. я. 1,0. Тираж 100 экз.
Отпечатано с готового оригинал-макета в ООО Полиграфическая фирма «Картушя г. Орел, ул. Васильевская, 138. Тел./факс (4862)74-11-52.
Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Корогодина, Ирина Витальевна, 2006 год
ВВЕДЕНИЕ.
ГЛАВА 1. Теоретические основы реализации идеи фузионизма математики с физикой в технических вузах. Ю
§ 1. Научно-методический анализ проблемы фузионистской интеграции математики с физикой при обучении студентов технических вузов.
§2. Дидактические функции стохастики по реализации фузионистских возможностей в обучении математике и физике в технических вузах.
§3. Элементарная стохастика как механизм реализации идеи фузионизма математики с физикой.
ВЫВОДЫ ПО ПЕРВОЙ ГЛАВЕ.
ГЛАВА 2. Методические основы реализации идеи фузионизма математики с физикой на основе стохастики.
§1. Методика обучения студентов технических вузов основам элементарной стохастики в условиях реализации идеи фузионизма математики с физикой.
§2. Методические особенности построения фузионистского комплекса
Стохастический анализ физических моделей».
§3. Результаты опытно-экспериментальной работы.
ВЫВОДЫ ПО ВТОРОЙ ГЛАВЕ.
Введение диссертации по педагогике, на тему "Реализация идеи фузионизма математики с физикой в технических вузах на основе стохастики"
Развернувшийся в последние годы процесс обновления содержания образования в технических вузах находит отражение не только в создании нетрадиционных предметов (экологии, экономики, естествознания и др.), но и в разработке и реализации интеграционных подходов в преподавании базовых предметов, прочно утвердившихся в учебном плане, в частности математики.
Проблеме интеграции в системе высшего образования посвящены работы В.ГТ. Беспалько, В.М. Ганелина, А.И. Еремкина, Н.В. Кузьминой, В.А. Сластенина, A.M. Сохора, B.C. Черепанова и др. При этом интеграция рассматривается как отражение полного и неполного межнаучного взаимодействия (Н.С. Антонов, Н.В. Груздева и др.); педагогический феномен (B.C. Безрукова, JI.B. Тарасов, Н.К. Чапаев и др.); в виде средств и видов интеграции отдельных дисциплин (Г.И. Батурина, С.В. Васильева, Ю.И. Дик, А.В. Усова, Г.Ф. Федоров и др.); реализация межпредметных связей (И.Д. Зверев, В.Н. Максимова и др.); гносеологическая акция познания природы (С.Т. Мелюхин, B.C. Полянский и др.).
Проведенные в данном направлении многочисленные научные изыскания подтверждают возможность и необходимость использования интеграционного подхода в преподавании математики с вузовскими дисциплинами естественнонаучного цикла, в частности с физикой.
Проблеме реализации интегрированного подхода при изучении математики и физики уделялось большое внимание. Есть работы, в которых рассматривается формирование: общих интеграционных понятий (В.И. Алексеенцев, Х.А. Валиев, Ю.А. Коновалова, Ф.П. Соколова, Е.В. Старцева, А.Д. Урсул и др.), общих интеграционных умений (Н.В. Кочергина, В.П. Орехов, О.М. Севостьянова, Л.Г. Шпилявская и др.) и общих интеграционных методов (С.М. Макшинский, Ю.М. Панаргин, JI.C. Шурыгина). В системе высшего образования интеграция математических и физических знаний была определена как элемент моделирования при описании реальных физических ситуаций (Г.А. Бокарева, M.J1. Груздева, Р.П. Исаева, О.Е. Кириченко, Ю.М. Панаргин и др.).
Несмотря на большую значимость полученных результатов, изучение и обобщение опыта работы в техническом вузе, анализ современной педагогической, научно-методической литературы показывают, что объективные процессы интеграции и дифференциации научного знания приводят к усложнению структуры дисциплин и к рассогласованию учебных программ по математике и физике. Рост объема содержания учебных курсов математики и физики, обусловленный включением прикладных вопросов в рамках интегрированного подхода, вступает в противоречие с ограничением (уменьшением) числа часов, отводимых на их изучение в технических вузах. Растущая дифференциация дисциплин естественнонаучного цикла препятствует формированию у обучающихся единой научной картины мира.
Существующая практика обучения показывает, что разрыв научных связей, дублирование в содержании учебного материала, уменьшение числа учебных часов приводят к тому, что у студентов возникают затруднения при решении задач прикладного характера, требующих применения навыков математического моделирования. Несмотря на активное использование элементов интеграции в образовательном процессе, математика и физика остаются в настоящее время довольно далекими как по содержанию, так и по методам обучения, хотя объективно имеют много общего и, прежде всего то, что относится к изучению вероятностно-статистических закономерностей окружающей действительности. Поэтому одним из главных звеньев, способствующих соединению математики с физикой, может выступать наука о случайном - стохастика, приобретающая глубокий естественнонаучный смысл и нарастающую роль в формировании целостной картины мира и естественнонаучного стиля мышления, необходимых современному инженеру. Однако в системе высшего технического образования не до конца реализуется потенциал стохастики в установлении междисциплинарного взаимодействия.
Вынужденная вследствие этого изоляция в преподавании математики и физики снижает уровень фундаментального образования выпускников технических вузов.
Единство теорий и методов изучения реальных природных явлений и объектов, особый интеграционный потенциал стохастики позволяют говорить о возможности использования более тесной формы интеграции, основанной на идее фузионизма (А.Д. Александров, Н.Я. Варнавская, Г.Д. Глейзер, В.А. Гусев, Я.М. Жовнир, JT.H. Ерганжиева, С.В. Кириллова, Н.С. Подходова, Т.А. Покровская, В.Н. Фрундин, И.Ф. Шарыгин и др.), выражающей одновременное изучение различных разделов в тесном переплетении их между собой.
Потребность в слитном преподавании некоторых разделов математики и физики, с одной стороны, и недостаточная эффективность отдельных исчерпавших свои ресурсы классических интегрированных подходов, с другой, - составляют главное противоречие, обусловившее актуальность темы данного диссертационного исследования.
Среди научных исследований отсутствуют работы по выявлению возможностей использования идеи фузионизма математики с физикой, а потому не рассматривались вопросы, связанные с определением средств для реализации этой идеи. В научных же работах, посвященных интеграции математики с физикой, остались неисследованными аспекты, затрагивающие специфический потенциал стохастики как средства сближения этих дисциплин.
Указанное противоречие позволяет обозначить проблему диссертационного исследования, которую мы формулируем следующим образом: каковы возможности реализации идеи фузионизма математики с физикой в технических вузах посредством стохастики?
Цель исследования - разработать концепцию реализации идеи фузионизма математики с физикой в техническом вузе на основе стохастики.
Объект исследования - обучение математике и физике в техническом вузе.
Предмет исследования - содержательные и методические особенности реализации идеи фузионизма математики с физикой на основе стохастики.
Гипотеза исследования состоит в том, что уровень математического и физического образования студентов технических вузов повысится, если
- их обучение организовать, осуществив слитное (фузионистское) изучение основных разделов математики и физики;
- идею фузионистского обучения математики с физикой реализовать на основе стохастики.
Для достижения поставленной цели и проверки сформулированной гипотезы потребовалось решить следующие задачи:
1. Теоретически обосновать возможность и эффективность интеграции обучения математике и физике на фузионистской основе.
2. Выделить в курсах математики и физики содержание, интегрируемое на фузионистской основе.
3. Выявить значение стохастики при фузионистском обучении математике и физике в техническом вузе.
4. Разработать методику реализации идеи фузионизма математики с физикой в виде фузионистского комплекса «Стохастический анализ физических моделей».
Методологической основой исследования являются:
- ассоциативная теория (C.JI. Рубинштейн, Д.Н. Богоявленский, Ю.А. Самарин и др.);
- теория поэтапного формирования умственных действий (П.Я. Гальперин, Н.Ф. Талызина, B.C. Леднев и др.);
- концепция теоретических основ содержания образования (В.В. Краевский, И.Я. Лернер и др.);
- концепция прикладной направленности обучения математике (Н.А. Терешин, В.В. Фирсов, Ю.М. Колягин, И.М. Шапиро и др.);
- исследования в области профессиональной подготовки специалистов (С.Я. Батышев, Л.Ф. Железняк, Н.В. Кузьмина, В.Д. Шадриков, Ф.С. Авдеев, Г.Л. Луканкин, А.Г. Мордкович, М.И. Шабунин и др.);
- работы по проблеме реализации межпредметных связей (Г.Н. Варковецкая, И.Д. Зверев, В.Н. Максимова, П.Г. Кулагин, В.Н. Федорова, ДМ. Кирюшкин и др.);
- теория содержательного обобщения (В.В. Давыдов, Д.В. Эльконин и др.);
- работы по методологии научного исследования (С.И. Архангельский, Г.И. Барабашев, Г.И. Рузавин, Г.И. Саранцев и др.);
- теория синергетического подхода (И.Р. Пригожин, Г. Хакен, Ф. Варела, Э. Ласло, К. Майнцер, Б. Мандельброт, Э. Моран и др.).
Для решения поставленных задач были использованы следующие методы педагогического исследования:
1. Теоретические (историко-логический и сравнительно-сопоставительный анализ, обобщение, классификация, абстрагирование, дедукция, моделирование).
2. Эмпирические (интервьюирование и анкетирование преподавателей физических и математических дисциплин, тестирование обучаемых, анализ личного опыта преподавания в техническом вузе, метод экспертных оценок, обобщение опыта работы преподавателей кафедр естественнонаучных дисциплин, анализ вузовских учебных планов, учебно-методической документации по математике).
3. Статистические (обработка и анализ результатов проведенного педагогического эксперимента).
Этапы исследования:
- на первом этапе (2001-2002 гг.) изучалась и анализировалась научная, учебно-методическая и психолого-педагогическая литература по теме диссертационного исследования; анализировалось реальное состояние практики обучения математике и физике в техническом вузе; разрабатывались теоретические основы реализации идеи фузионизма математики с физикой;
- на втором этапе (2003-2004 гг.) отбиралось содержание математического и физического материала, для которого было бы возможно и целесообразно использование идеи фузионизма; осуществлялся поиск основания для реализации идеи фузионизма при обучении математике и физике в техническом вузе; разрабатывалась методика фузионистского комплекса;
- на третьем этапе (2004-2006 гг.) проводилась опытно-экспериментальная работа по реализации идеи фузионизма математики с физикой на основе стохастики в техническом вузе в соответствии с разработанной методикой; выполнялись анализ, систематизация и обобщение результатов опытно-экспериментальной работы, проверка и уточнение выводов, оформление результатов исследования.
Научная новизна исследования состоит в разработке идеи фузионизма применительно к обучению математике с физикой в техническом вузе на основе стохастики и конкретизируется в том, что
• выявлены дидактические функции стохастики в процессе взаимосвязанного обучения математике и физике в технических вузах;
• выделено стохастическое содержательно-методологическое ядро реализации идеи фузионизма математики с физикой;
• теоретически обоснована эффективность реализации идеи фузионизма математики с физикой на основе стохастики в техническом вузе.
Теоретическая значимость исследования заключается в научном обосновании возможности и целесообразности реализации идеи фузионизма математики с физикой; в определении нового научного понятия -стохастическое содержательно-методологическое ядро реализации идеи фузионизма математики с физикой и введении его в научный оборот.
Практическая значимость исследования заключается в разработке методического обеспечения фузионистского комплекса «Стохастический анализ физических моделей». Результаты исследования могут быть использованы преподавателями технических институтов и университетов при подготовке лекционных, практических и лабораторных занятий по теории вероятностей и математической статистике.
Достоверность полученных результатов и обоснованность научных выводов обеспечиваются методологическим и методическим инструментарием исследования, адекватным его цели, предмету и задачам, опорой на результаты современных исследований по психологии и педагогике, совокупностью разнообразных методов исследования, положительной оценкой разработанных методических материалов преподавателями математики и физики, итогами опытно-экспериментальной работы.
Апробация результатов исследования осуществлялась в виде докладов и выступлений на всероссийских, региональных и межвузовских научно-практических конференциях и семинарах в Вологде (2006), Ельце (2006), Мценске (2005), Орле (2002-2006), Тамбове (2006). По теме исследования имеется 14 публикаций.
Основные результаты исследования внедряются в образовательную практику ОрелГТУ и Академии ФСО России.
На защиту выносятся:
- теоретические положения о необходимости усиления фузионистских процессов при обучении математике и физике;
- тезис о целесообразности использования элементарной стохастики в качестве содержательно-методологического ядра осуществления идеи фузионизма математики с физикой в техническом вузе;
- методические рекомендации по реализации идеи фузионизма математики с физикой на основе стохастики, к которым относится: создание фузионистского комплекса «Стохастический анализ физических моделей», проведение лабораторных экспериментов по обучению моделированию физических объектов и систем.
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, приложений, списка используемой литературы.
Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"
Результаты исследования могут быть использованы преподавателями технических институтов и университетов в учебном процессе при подготовке лекционных, практических и лабораторных занятий, в частности по теории вероятностей и математической статистике, и при разработке учебно-методических пособий, реализующих фузионистский подход в обучении математике и физике.
Настоящее диссертационное исследование, хотя и является завершенным, не исчерпывает всех аспектов проблемы реализации идеи фузионизма математики с физикой в технических вузах, и поэтому требует дальнейшего развития. В качестве перспективы мы обозначим работу в русле использования современных инновационных технологий.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Разработка концепции реализации идеи фузионизма математики с физикой в техническом вузе на основе стохастики, составляющая цель настоящего исследования, позволила решить выдвинутые задачи и получить следующие результаты:
1. В ходе анализа психолого-педагогической и методической литературы, связанной с проблемой исследования, установлено, что объективные процессы интеграции в обучении математике и физике направлены на решение нескольких взаимосвязанных задач, в том числе на формирование у студентов совокупности системных знаний об окружающем мире, направленных на формирование современного научного мировоззрения.
2. Установлены эффективность и целесообразность реализации идеи фузионизма математики с физикой при обучении в техническом вузе, которая способствуют формированию системности физико-математических знаний, познавательной активности обучаемых, научного мировоззрения, политехнических знаний и умений студентов.
3. В содержании обучения математике и физике в технических вузах выделены элементы, для которых возможна и целесообразна реализация идеи фузионизма математики с физикой.
4. В процессе анализа образовательных стандартов и учебных программ по математике системы высшего профессионального образования, а также существующей практики преподавания математики в технических вузах выявлено недостаточное использование потенциала общих стохастических корней математических и физических понятий, изучаемых в техническом вузе.
5. Теоретически выявлены и экспериментально подтверждены дидактические функции стохастики, обосновывающие реализацию идеи фузионизма математики с физикой.
6. Выявлена роль элементарной стохастики как содержательно-методологического ядра при реализации идеи фузионизма в обучении математике и физике в техническом вузе.
7. Разработана методика реализации идеи фузионизма математики с физикой в техническом вузе, способствующая формированию умений в решении прикладных задач физического содержания, основанном на применении стохастических теорий и методов (в виде фузионистского комплекса «Стохастический анализ физических моделей»).
Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Корогодина, Ирина Витальевна, Орел
1. Александров, А.Д., Вернер, А.П., Рыжик, В.И. Геометрия 10-11: Уч. пос. для уч-ся школ и кл. с углубл. изуч-ем мат-ки Текст./ А.Д. Александров и др. М.: Просвещение, 1992. - 534 с.
2. Алексеенцев, В.И. Взаимосвязанное изучение начал анализа и физики в старших классах средней школы Текст.: Дис. . к.п.н. / В.И. Алексеенцев. М., 1997. - 256 с.
3. Амелькин, В.В. Дифференциальные уравнения в приложениях Текст./ В.В. Амелькин.-М.: Наука, 1987- 160с.
4. Андриянчик, А.Н. Проблема преемственности в обучении старшеклассников и студентов технического вуза Текст.: Дис. . к.п.н. / А.Н. Андриянчик. Минск, 1978 - 239с.
5. Y 6. Антипина, Н.М. Технология формирования профессиональныхметодических умений в ходе самостоятельной работы студентов педагогических вузов с применением экспертной системы Текст.: Автореф. дис. канд. пед. наук / Н.М. Антипина. Москва, 2000. - 20 с.
6. Атанасян, Л.С., Базылев, В.Т. Геометрия. Уч. пос. для ст-тов физ.-мат. пед. инс-тов. В 2 ч. Ч. 2. Текст. / Л.С. Атанасян и др. М.: Просвещение, 1987.-426 с.
7. Бабанский, Ю.К. Интеграция процесса обучения Текст./ Ю.К. Бабанский. -М.: Просвещение, 1992.-78 с.
8. Бабичева, И.В. Математическое моделирование как систематизирующий фактор профессионально-ориентированной математической подготовки курсантов военно-инженерного вуза Текст.: Автореф. дис. . канд. пед.наук. / И.В. Бабичева. Орел, 2002. - 20 с.
9. Баврин, И.И. Начала анализа и математические модели в естествознании Текст./ И.И. Барвин // Математика в школе, 1983 № 4 - С. 43- 48.
10. Белозерцев, Е.П. Образ и смысл русской школы: Очерки прикладной философии образования Текст. / Е.П. Белозерцев. Волгоград: Перемена, 2000.-461 с.
11. Беспалько, В.П. Стандартизация образования: Основные идеи и понятия Текст. / В.П. Беспалько // Педагогика. 1993. - №5 С. 16-25.
12. Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия. Электр, ресурс./ Мультимедиа-энциклопедия; М., 2000. 1530 с.
13. Большой толковый психологический словарь. Т.2 (П-Я): Пер. с англ. Текст. / Роберт Артур. ООО «Изд-во ACT»; изд-во «Вече», 2001 - 560с.
14. Большой энциклопедический словарь. Текст. / 2-е изд-во М.: Большая Российская энциклопедия; СПб.: Норинт, 1997.-1456 с.
15. Борисенко, Н.Ф. Об основах межпредметных связей Текст. / Н.Ф. Борисенко // Советская педагогика, 1971.- № 11.- С. 24- 34.
16. У" 17. Валиев, Х.А. Осуществление межпредметных связей в курсе физики иматематике в процессе изучения механических (гармонических) колебаний в общеобразовательной средней школе Текст.: Автореф. дис. . к.п.н. / Х.А. Валиев. Ташкент, 1975. - 39 с.
17. Варнавская, Н.Я. Стандарт геометрической подготовки учащихся 5-6 классов в условиях реализации фузионистского курса геометрии Текст.: Дис. .к.п.н. / Н.Я. Варнавская. Рязань, 2005. - 212 с.
18. Васильев, А.В. Николай Иванович Лобачевский. 1792-1856. Текст. / А.В. Васильев. М.: Наука, 1992. - 229 с.
19. Вентцель, Е. С. Теория вероятностей Текст.: учебник для вузов/ Е.С.
20. X Вентцель. М.: Высшая школа, 2000. - 576 с.
21. Вентцель, Е.С., Овчаров, JI.A. Прикладные задачи теории вероятностейrV
22. Текст./ E.C. Вентцель, JI.А. Овчаров.- М.: Радио и связь, 1983 416с.
23. Вентцель, Е.С., Овчаров, Л.А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения Текст.: Учеб. пособие для втузов / Е.С. Вентцель, Л.А. Овчаров 2-е изд., стер - М.: Высш. школа, 2000 - 480с.
24. Виноградов, И.М. Элементы высшей математики (Аналитическая геометрия. Дифференциальное исчисление. Основы теории чисел) Текст.: учеб. для вузов/ И.М.Виноградова.-М.: Высшая школа,1999.-11с.
25. Воистинова, Г.Х. Формирование умственной деятельности при решении задач на построение:Текст.Дис. к.п.н./Г.Х.Воистинова.-М.,2001.-220с.
26. Воронов, В.К., Перциков, Б.З. Курс лекций по физике Текст./ В.К. Воронов, Б.З. Перциков. Иркутск: Из-во Ирк. ун-та, 1991. - 208 с.
27. Выготский, Л.С. Детская психология: Текст.: Собрание сочинений. Т. 4./ У' Л.С. Выготский. -М.: Педагогика, 1984. -432 с.
28. Выготский, Л.С. Избранные психологические исследования: Текст. / Л.С. Выготский.-М.:Изд-во АПН РСФСР, 1956.-312 с.
29. Выготский, Л.С. Развитие высших психических функций: Текст. / Л.С. Выготский. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1960. - 500 с.
30. Гавриленко, Н.В. Духовная культура личности в системе гуманитарного образования (социально-философский анализ) Текст.: Автореф. дис. . канд. филос. наук / Н.В. Гавриленко. Красноярск , 2000. - 18 с.
31. Гальперин, П.Я. Метод «срезов» и метод поэтапного формирования в исследовательской деятельности мышления: Текст./ П.Я. Гальперин //
32. X* Вопросы психологии. М.: Просвещение, 1966, № 4. - С. 39-68.
33. Гальперин, П.Я. Основные типы учения: Текст. / П.Я. Гальперин //1. У)
34. Тезисы докладов на I съезде Общества психологов. Вып. 1. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1959. - С. 29-38.
35. Гальперин, П.Я. Развитие исследований по формированию умственных действий: Текст. / П.Я. Гальперин // Психологическая наука в СССР. Т. 1.-М.: Изд-во АПН РСФСР, 1959.-С. 346-423.
36. Гильберт, Д., Кон-Фоссен, С. Наглядная геометрия: Пер. с нем. / Вступ. слово П.С. Александрова. Текст. / Д. Гильберт, С. Кон-Фоссен. М.: Наука, 1981.-344 с.
37. Гмурман, В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике Текст.: Учеб. пособие для вузов. Изд. 4-е, стер. / В.Е. Гмурман. М.: Высш. школа, 1998 - 400с.
38. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Текст.: учебное пособие для вузов/ В.Е. Гмурман. М.: Высшая школа, 1998.-368 с.
39. Гнеденко, Б. В. Математика и научное мировоззрение: Текст. / Б.В. Гнеденко. М.: Знание, 1983. - 64 с.
40. У" 38. Гнеденко, Б.В. Математика как профессия: Текст. / Б.В. Гнеденко. М.:1. Знание, 1980.-64 с.
41. Гнеденко, Б.В. Математическое образование в вузах: Текст. / Б.В. Гнеденко. М.: Высшая школа, 1981.- 174 с.
42. Гнеденко, Б.В. Формирование мировоззрения учащихся в процессе обучения математике Текст./Б.В. Гнеденко-М.:Просвещение,1982 45с.
43. Грабарь, М.И., Краснянская, K.JT. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы: Текст. / И.М. Грабарь, K.JI. Краснянская М.: Педагогика, 1977- 134с.
44. Гранатов, Г.Г., Ретюнский, В.Н. Подготовка учителя математики к А1 активному использованию межпредметных связей математики с физикойв процессе его будущей работы в школе Текст. / Г.Г. Гранатов, В.Н.
45. Ретюнский // Проблемы подготовки учителя математики в пединститутах: сб. статей. Выпуск41.-М., 1974.-С. 140-178.
46. Гришин, В.Н. Организация самостоятельной работы студентов в процессе группового взаимодействия Текст.: Автореф. дис. к.п.н. / В.Н. Гришин. -Елец, 2000.-21 с.
47. Громыко, Г.Л. Статистика Текст.: Учеб. для студентов ин-тов, обучающихся по спец. «География» / Г.Л. Громыко. М.: Изд-во Мое. унта, 1981.-407 с.
48. Груздева, М.Л. Реализация МПС высшей математики и физики инженерного вуза средствами компьютерных технологий Текст.: Дис. .к.п.н. / М.Л. Груздева. -Н. Новгород, 2004. 168 с.
49. Гусев, В. А. Программа курса «Геометрия» для 5-11 классов общеобразовательных учреждений Текст. / В.А. Гусев. М.: ООО «ТИД «Русое слово - РФ», 2002. - 32 с.
50. Гусев, В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике Текст. /В.А. Гусев.-М.:000«Издательский центр«Академия»»,2003-432с.
51. Гусев, В.А., Иванов, А.И., Шебалин, О.Д. Изучение величин на уроках математики и физики в школе Текст. / В.А. Гусев, А.И. Иванов, О.Д. Шебалин.-М.: Просвещение, 1981.-80 с.
52. Давыдов, В.В. Теория развивающего обучения Текст. / В.В. Давыдов. -М.: Интор, 1996.-544 с.
53. Данилов, М.А., Есипов, Б.П. Дидактика Текст. / М.А. Данилов, Б.П. Есипов.-М.: Изд. АПН РСФСР, 1957.-518с.
54. Десненко, С.И. Формирование статистических представлений в курсе физики повышенного уровня Текст.: Дис. . к.п.н. / С.И. Десненко. М., 1992.-220 с.
55. Детлаф, А.А., Яворский, Б.М. Курс физики Текст.: Учеб. пособие для53