Реализация принципа преемственности обучения математике в средней и высшей школах

Антонова, Ирина Викторовна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Реализация принципа преемственности обучения математике в средней и высшей школах

Автореферат

Автор научной работы: Антонова, Ирина Викторовна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Москва
Год защиты: 2005
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Реализация принципа преемственности обучения математике в средней и высшей школах"

На правах рукописи

АНТОНОВА Ирина Викторовна

РЕАЛИЗАЦИЯ ПРИНЦИПА ПРЕЕМСТВЕННОСТИ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В СРЕДНЕЙ И ВЫСШЕЙ ШКОЛАХ

Специальность 13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания

(математика)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Москва - 2005

Работа выполнена на кафедре элементарной математики математического факультета Московского педагогического государственного университета

Научный руководитель- доктор педагогических наук,

профессор Смирнова Ирина Михайловна

Официальные оппоненты: доктор педагогических наук, профессор Асланов Муталлим оглы

кандидат педагогических наук Пигарев Борис Петрович

Ведущая организация: Московский государственный областной

университет

Защита состоится « 2005 г. в /Г часов на

заседании Диссертационного Совета К 212.154.11 при Московском педагогическом государственном университете по адресу: 107140, Москва, Краснопрудная ул., д. 14, математический факультет Mill У, ауд. 301.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского педагогисеского государственного университета по адресу: 119992, Москва, ул. Малая Пироговская, д. 1.

Автореферат разослан « » г.

Ученый секретарь Диссертационного Совета -Чиканцева Н.И.

Общая характеристика работы

В последние годы наметились значительные изменения в сфере образования, как школьного, так и вузовского. Они определены приоритетными направлениями Концепции модернизации российского образования, в разработке которой принимали участие видные отечественные ученые: Д.В.Аносов, В.И.Арнольд, Я.И.Кузьминов,

Л.Д.Кудрявцев, В.Л.Матросов, Н.Д. Никандров, В.А.Садовничий

и др.

Значительно возросла роль математики в связи с появлением новых технологий обучения и всеобщей компьютеризацией. Для того чтобы ориентироваться в потоке этой информации и глубоко понимать суть происходящих процессов, необходимо наличие математической культуры, основы которой закладываются в школе и дальше развиваются в вузе. Этот процесс формирования математической культуры в идеале должен быть непрерывным (гладким), без резких скачков и потрясений, должна соблюдаться преемственность в обучении математике, когда в процессе обучения новому опираются на ранее полученные знания.

На практике этот процесс далек от идеального. Имеет место резкий разрыв между уровнями обучения математике в средней школе (старшие классы) и на первом курсе вуза.

Эта проблема («школа-вуз») рассматривалась в работах многих методистов, математиков, педагогов, психологов, среди них: И.Н.Антипов, И.И.Баврин, М.И.Башмаков, В.Ф.Бугузов, Н.Я.Виленкин, Г.Д.Глейзер, М.К.Гребенча, В.А.Гусев, Ю.М.Колягин, В.А.Крутецкий, В.СЛеднев, А.Н.Леонтьев, Г.Л.Луканкин, А.Г.Мордкович, С.И.Новоселов,

И.С.Петраков, М.К.Потапов, Н.Х.Розов, Ю.В.Сидоров, И.М.Смирнова, Н.Ф.Талызина, М.И.Шабунин, С.И.Шварцбурд, Г.Н. Яковлев и др.

Во многих работах по исследованию преемственности рассмотрены некоторые аспекты преемственности обучения в системе «школа-вуз». К сожалению, в последнее время отмечается снижение уровня подготовки учащихся в средней школе. В процессе обучения математике школьники приобретают определенное количество опорных знаний и умений, составляющих тот фундамент, на котором согласно принципу преемственности может базироваться их дальнейшее обучение в высшей школе. Следовательно, если выпускник средней школы не имеет прочной школьной базы по математике, то он не готов к усвоению курса высшей математики в вузе. Как следствие, резко усложняется процесс адаптации бывших школьников к вузовским требованиям.

Традиционная система образования подверглась значительным изменениям. Проводятся многочисленные педагогические эксперименты. Появились новые типы школ: лицеи, гимназии, различные частные школы. Предлагаются новые программы, технологии обучения, новые предметы, изменяются учебные планы и т.п.

К сожалению, нововведения не всегда оказываются удачными. Часто имеют место несоответствие учебныу ".пособий,, дидактических понятий,

МС НАЦЬбаиЛМАЯ БИБЛИОТЕКА {

организационных методов, используемых на различных этапах обучения. Имеет место несогласованность в выборе самих предметов и учебных пособий, а также учебных планов. Эти несоответствия ведут к нарушению преемственности обучения. В результате выпускники школ не готовы без дополнительной подготовки к поступлению в вузы, в частности технологического профиля. Те учащиеся, которые поступают в вузы, испытывают на первых порах значительные трудности. Связано это с тем, что у большей части студентов отсутствует психологическая готовность к обучению в вузе. В результате вузы теряют значительный контингент учащихся. Таким образом, к сожалению, имеет место противоречие между объективной потребностью преемственности обучения математике в школе и вузе и ее фактическим отсутствием. В условиях снижения уровня подготовки школьников, когда большинство выпускников школ не готовы к дальнейшему обучению в вузе, проблема преемственности высшей и средней школ в настоящее время становится особенно актуальной. Все вышесказанное выявило проблему данного исследования и определило ее актуальность.

Суть проблемы «школа-вуз» заключается в том, чтобы организация взаимодействия школы и вуза обеспечивала преемственность в обучении математике на переходном этапе: старший класс школы - первый курс вуза, в результате чего сократятся болезненные для обеих сторон потери контингента обучающихся.

Объектом исследования является непрерывный процесс обучения математике учащихся старших классов средней школы и студентов первого курса высшей школы.

Предметом исследования является выявление научно-методических основ взаимодействия школьного и вузовского математического образования.

Цель исследования заключается в том, чтобы выявить причины отсева первокурсников вуза, а также, учитывая современное состояние образовательной системы России, выявить пути реализации преемственности в изучении курсов математики в старших классах средней школы и на первом курсе вуза.

Гипотеза нсследования: осуществление преемственности на переходном этапе «школа-вуз» позволит качественно повысить уровень математической подготовки учащихся, будет способствовать формированию математической культуры и снижению существенной потери контингента при обучении на первом курсе вуза.

Реализация поставленной цели потребовала решения ряда конкретных задач, а именно:

1. Определить педагогические, психологические и методические особенности преемственности обучения математике на переходном этапе «школа-вуз».

2. Разработать теоретические положения, составляющие основу модели «Школа-вуз» преемственности обучения математике.

*•• * ! ' , *

Г;

Ж » >

3. Представить пути реализации разработанной модели «Школа-вуз».

4. Провести педагогический эксперимент с целью проверки эффективности разработанных учебных материалов.

Методологическую основу данного исследования составляют: Концепция модернизации российского образования, психолого-педагогические основы обучения математике в школе и вузе, работы по проблеме преемственности обучения математике на переходном этапе «ппсола-вуз».

Методы исследования: теоретические - анализ педагогической, психологической, учебно-методической и математической литературы, направленный на определение содержания и логики исследования; эмпирические - методы, связанные с исследованием практики преподавания математике в вузе и на подготовительных курсах, анализа устных ответов абитуриентов на вступительных экзаменах в вуз и ответов студентов на текущих экзаменах и зачетах, педагогическое наблюдение, беседы, интервьюирование, анкетирование, тестирование учащихся, студентов, преподавателей; изучение и обобщение практики и опыта работы коллег-преподавателей; анализ собственного опыта преподавания; проведение педагогического эксперимента.

Научная новизна данного исследования заключается в следующем: обоснована взаимосвязь принципа преемственности с основными дидактическими принципами обучения (последовательности, доступности, систематичности); выявлены и конкретизированы сущность, цели, содержание и структурные компоненты преемственности на этапе «школа-вуз»; введены психологические основы преемственности обучения математике; представлена методика поэтапной реализации разработанной модели преемственности «Школа-вуз»; обосновано использование «Банка данных», являющегося ориентиром при обучении математике студентов первого курса вуза; а также разработаны новые практические подходы, реализующие преемственность обучения математике на переходном этапе «школа-вуз».

Теоретическая значимость результатов состоит в том, что построена модель преемственности обучения математике «Школа-вуз»; введено понятие «психологической опоры»; сформулированы цели реализации преемственности обучения математике на переходном этапе «школа-вуз»; при этом проведено теоретическое обоснование роли «Банка данных».

Практическая значимость результатов исследования определяется тем, что представленная в нем модель преемственности обучения математике «Школа-вуз» может быть использована для реализации принципа преемственности; «Банк данных» используется в учебном процессе (1-2 курсы вуза); в течение последних 15 лет проводятся вступительные экзамены по математике в МИТХТ им. М.В.Ломоносова (составителем является автор); по написанному автором сценарию видеофильма сделан фильм, который используется при обучении студентов Современного Гуманитарного

Института математике; новая организационная форма обучения «Академия-школа» успешно работает в МИТХТ им. М.В.Ломоносова более 10 лет.

На защиту выносятся следующие положения:

- Разработанная модель преемственности «Школа-вуз» выявляет основное содержание и структуру преемственности обучения математике на переходном этапе из школы в вуз; способствует более полному видению перспективы реализации преемственности.

- Представленная, так называемая, психологическая опора помогает учащимся при усвоении текущего материала; способствует сохранению направления деятельности и является существенной помощью для обучаемых при выполнении различного рода самостоятельных работ.

- Предложенная методика поэтапной реализации разработанной модели «Школа-вуз», в том числе содержание разработанных учебных материалов (для занятий в «Академии-школе», вступительных экзаменов в вуз, сценарии для соответствующих видеофильмов по алгебре, началам анализа и геометрии), оказывает существенное влияние на направление деятельности абитуриентов, способствует снятию психологического напряжения, формирует целевую установку у студентов первого курса на изучение текущего материала и способствует лучшему его усвоению, помогает повторить курс школьной математики; проследить за тем, как появляются и развиваются различные математические понятия и систематизировать полученную информацию, что в конечном счете ведет к снижению потери контингента обучаемых на первом курсе высшей школы.

Апробация работы. Результаты исследования неоднократно докладывались и обсуждались на семинарах кафедры высшей и прикладной математики МИТХТ им. М.В.Ломоносова (в течение 1995-2005), на кафедре элементарной математики МИГУ (2005), на научных чтениях МПГУ (2003, 2004, 2005), на конференции «Математическая и методическая подготовка студентов педагогических вузов и университетов в условиях модернизации системы образования (Тверь, 2003). Автор периодически выступала перед учителями математики на методических объединениях московских школ (№№ 1011, 232, 40, 898, 1119 и др.). Кроме сказанного, в предлагаемом исследовании обобщен и систематизирован 26-летний педагогический опыт работы автора.

Исследования по теме диссертации были начаты автором в 1979 году. Базой для исследования послужила научно-педагогическая деятельность автора на подготовительных курсах МИТХТ им. М.В.Ломоносова, работа ассистентом, старшим преподавателем, работа в предметной комиссии по математике на вступительных экзаменах (в течение 18 лет), работа по составлению вариантов вступительных задач для абитуриентов (в течение 15 лет), работа с учащимися и учителями старших классов средней школы, ориентированных на технологические специальности.

школ указаны выше); составлены варианты вступительных экзаменов по математике в МИТХТ (за последние 15 лет); сделан видеофильм по предложенному сценарию, который используется при обучении студентов Современного гуманитарного университета.

Основные результаты исследования отражены в 6 публикациях.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложений.

Основное содержание диссертации

Во введении обосновывается актуальность исследования, сформулированы его основные характеристики, в том числе проблема, объект, предмет, цель, гипотеза исследования, определяются его конкретные задачи, методы, раскрывается новизна работы, ее теоретическая и практическая значимость, излагаются основные положения, выносимые на защиту.

Проблема преемственности средней и высшей школ имеет давнюю историю. Проблемой вузовской педагогики занимались известные дидакты

A.А.Зиновьев, С.И. Архангельский, В.И.Загвязинский, И.И.Кобыляцкий, Н.В.Кузьмина, Н.Д.Никандров и др. Особое место заняли вопросы теории воспитания подрастающего поколения, психологические аспекты обучения в вузе, оптимизация учебно-воспитательного процесса в вузе.

Определяются различные направления при исследовании проблемы преемственности высшей и средней школы. Развитие новой педагогической системы учитывает особенности предшествующей системы, аккумулирует в себе ее прогрессивные элементы, снимает консерватизм прошлого в новых условиях и тем самым конструктивно отрицает его. Единство развертывания, обогащения, отрицания составляет динамику и созидательное начало процесса преемственности.

В первой главе «Теоретические аспекты проблемы преемственности обучения» проведен анализ поставленной проблемы, рассмотрены педагогические, психологические, философские и методические аспекты принципа преемственности обучения математике. Здесь представлены работы таких авторов, как Э.А.Баллер, С.М.Годник, Г.И.Исаенко, Г.А.Клековкин, З.А.Магомедцибирова, И.И.Мельников, Л.Г.Петерсон,

B.К.Чалоян и др. Глава состоит из четырех параграфов.

В начале главы дано определение понятия преемственности обучения, формулируются основные проблемы, возникающие у студентов первого курса.

Под преемственностью обучения в данном исследовании понимается принцип, согласно которому: а) процесс обучения делится на этапы; б) при обучении на каждом этапе надо опираться на ранее полученные знания, то есть включать в новое те элементы содержания прошедшего, которые не утратили своей актуальности в новом материале и которые способствуют усвоению данного материала. При этом надо включать в новое те отдельные формы старого, которые в состоянии уместить в себе иное содержание старого материала, что обеспечивает более глубокое развитие старых

понятий; в) при обучении на каждом этапе необходимо готовить учащихся к обучению на следующем этапе; г) при завершении каждого этапа обучения надо убедиться в психологической готовности учащихся к обучению на следующем этапе.

Далее исследуется взаимосвязь преемственности с основными дидактическими принципами обучения: последовательности, систематичности, доступности. Требование систематичности и последовательности в обучении математике нацелено на сохранение преемственности как содержательной, так и процессуальной сторон обучения. Каждый урок является логическим продолжением предыдущего как по содержанию изучаемого материала, так и по характеру выполняемой учащимися учебно-познаваемой деятельности. С систематичностью связана опора на пройденное, дальнейшее развитие у учащихся знаний, умений и навыков, установление разнообразных связей не только между новыми, но и прежними, старыми знаниями. В результате этого знания становятся более прочными и глубокими. Следовательно, систематичность обеспечивается преемственностью. Соблюдение преемственных связей - одно из важнейших условий для реализации систематичности и последовательности обучения. Реализация доступности обучения математике связана с учетом индивидуальных особенностей мыслительной деятельности и памяти учащихся, а также уровня их подготовки и развития.

Затем рассматриваются психологические основы преемственности обучения математике. Многие исследователи преемственности указывают на необходимость системного подхода при изучении преемственности средней школы и вуза, так как речь идет о взаимодействии различных и притом последовательных систем учебно-воспитательного процесса. Системный подход открывает новые возможности и перспективы изучения и совершенствования традиционных контактов средней и высшей школ, отражает диалектику разных аспектов подхода.

До сих пор исследователи преемственности «школа-вуз» основной акцент делали на обеспечение школ научно-методической литературой, на расширение кругозора учителей, на ориентацию школьного обучения математике в старших классах на сознательное и прочное овладение теми основными знаниями, умениями и навыками, которые необходимы для успешного обучения в вузе. Такой подход, безусловно, является необходимой составляющей преемственности и способствует повышению уровня знаний школьников. Однако этот подход отражает только ретроспективную составляющую преемственности переходного периода «школа-вуз».

На стыке средней и высшей школ преемственность означает непрерывное и диалектическое взаимодействие педагогических процессов школы и вуза. Такое взаимодействие, с одной стороны, обогащает возможности средней школы при подготовке ее учащихся к поступлению в вуз и к дальнейшему успешному обучению в вузе. С другой стороны, такое взаимодействие способствует учету индивидуальных возможностей студентов при их

обучении в вузе, что является выражением преемственного подхода при обучении. Общеизвестны трудности, которые возникают при обучении у студентов первого курса. Эти проблемы часто имеют причины психологического характера. Почти все, что известно в психологии о сознании, окутано большим количеством головоломок. В центре внимания исследователей по проблемам психологии стоят когнитивные процессы: ощущения, восприятия, память, внимание, мышление. Мой многолетний педагогический опыт работы в вузе свидетельствует о том, что большая часть причин неуспеваемости студентов относится к отсутствию психологической готовности к обучению в вузе. Это означает, что студент несерьезно относится к процессу обучения, пропускает занятия, не понимает важности повышения своего уровня развития. Обратимся к психологическим основам этих явлений. Психика человека развивается и функционирует как единое целое. Но это целое обладает определенной - усложняющейся по мере развития - структурой. В настоящее время проблема создания единой теории психических процессов и соответствующей теории их формирования и развития является одной из наиболее актуальных. Важнейшими генетическими свидетельствами эволюции психики и, как следствие, закономерностью ее развития в онтогенезе (то есть в отдельно взятом индивиде) являются две противоположные тенденции: с одной стороны, дифференциация и специализация механизмов для отражения, хранения и переработки воздействий внешнего мира; с другой - их централизация и иерархизация. Образ объекта строится путем отражения отдельных его элементов и их взаимосвязей, позволяющих воспринимать этот объект как нечто цельное.

Мы считаем, что преемственность обеспечивает оптимальный способ обучения, то есть подачи мозгу информации, способствующей ее наилучшему усвоению. Кроме этого, преемственность способствует систематизации накопленной информации, ее упорядочиванию. Несоблюдение принципа преемственности обучения вносит «сбой» в работе мозга при систематизации, тормозит процесс усвоения информации, вносит беспорядок и, следовательно, непонимание. Выбор информации из общего потока обеспечивается рядом процессов информационного поиска: целенаправленным вниманием, интересом, запоминанием и забыванием. Во время проведения занятий со студентами по математике почти каждая группа, рано или поздно, задает вопрос о том, зачем им все это нужно. Изучая тонкости различных понятий математики, углубляясь в сложности техники вычислений, учащиеся часто теряют смысл своей деятельности, перестают видеть перспективу. Следовательно, нарушается принцип преемственности обучения. Мы считаем, что полезным является создание и использование ориентира, который позволил бы студентам при изучении высшей математики видеть перспективу своего обучения. Например, на кафедре высшей и прикладной математики МИТХТ им. М.В,Ломоносова под руководством докт.физ.-мат.наук, проф., акад. РАЕН Э.М.Карташова создан такой ориентир, который получил название «Банк данных». Его подробное

описание содержится в третьем параграфе второй главы. По «Банку данных» на старших курсах специальные кафедры проводят входной контроль по математике. Таким образом, «Банк данных» служит реализацией преемственности как по вертикали (при последовательном обучении различным разделам высшей математике), так и по горизонтали (выявляет межпредметные связи между кафедрой математики и специальными кафедрами). Следовательно, «Банк данных» является ключевым звеном в реализации преемственности при обучении математике на первом курсе.

Мы считаем, что проблема психологической готовности к дальнейшему обучению напрямую связана с формированием смысловой установки. Мы также считаем, что «Банк данных» способствует формированию смысловой установки и, следовательно, стабилизирует процесс обучения студентов высшей математике.

Возникнув в конкретной деятельности, смысловые установки могут проявиться при встрече учащегося со сходными значимыми объектами в похожих ситуациях. Такие смысловые установки становятся обобщенными установками и превращаются в устойчивые черты характера личности. Изменение смысловых установок связано с перераспределением того, что для человека значимо. «Банк данных» выделяет наиболее значимое и, следовательно, придает ценностный смысл деятельности учащегося.

Нами введено понятие психологической опоры (или ориентира) в процессе обучения. Этим понятием мы обозначаем тот ключевой методический материал, который имеет предельно сжатую форму, к которому учащийся часто обращается при выполнении самостоятельной работы. Психологическая опора - понятие, которое может быть применено как к обучению какой-либо темы, так и к обучению в течение определенного временного промежутка (например, одного семестра в вузе). Психологической опорой (или ориентиром) может служить обобщенный свод формул, таблиц и графиков при обучении, в частности, тригонометрии в школе. Такой набор формул помогает охватить сразу объемный материал. При обучении высшей математике в первом семестре вуза таким ориентиром может служить «Банк данных». Он является ключевым звеном при обучении студентов высшей математике на первом курсе вуза. Содержание этого сборника описано во втором и третьем параграфах второй главы. Психологическая опора позволяет увидеть перспективу, определяет план действий на ближайшее время. На переходном этапе «школа-вуз» психологической опорой являются варианты вступительных задач. Психологической опорой также могут служить наглядные пособия (обобщенные схемы, таблицы). Важно, чтобы психологическая опора содержала бы обобщающий фактор, то есть способствовала систематизации знаний. Таким образом, психологическая опора является существенной помощью в реализации преемственности. Функцией психологической опоры является сохранение направления деятельности. Психологическая опора, таким образом, задает «вектор» движения в развитии, указывает направление. В то же время она призвана выявлять перспективу.

Таким образом, наличие психологической опоры должно повышать эффективность обучения и способствовать формированию соответствующих установок.

Представим наглядно модель психологической опоры в виде следующей схемы (схема 1): Схема 1

Таким образом, установки играют важную стабилизирующую роль при обучении математике. Овладевая новыми знаниями, учащийся выходит на новый, более высокий уровень в своей деятельности, раздвигает присущие ей границы и поднимается вверх, но в то же время сохраняя накопленные знания. Следовательно, учащийся при обучении уже на новом уровне имеет обогащенные умения и навыки, а с ними - привычные сложившиеся установки. Тем самым установка не только сохраняет в изменяющихся условиях направленность сложившейся деятельности, но и обеспечивает преемственность в ее развитии.

Завершается глава исследованием вопросов, связанных с ролью преемственности в формировании личности обучаемых. В последнее время значительно усилилось влияние математики на развитие науки и производства, расширилась сфера применения математических знаний и умений. В связи с этим, как неоднократно отмечали многие математики, важность приобретения полноценного математического образования каждым школьником не вызывает сомнений. Необходимо, чтобы каждый выпускник средней школы имел определенный гарантированный уровень подготовки по математике.

Более того, для обеспечения целостного развития личности и создания условий для ее самореализации особенно важно развитие творческих способностей учащихся. Как было отмечено, именно изучение математики способствует развитию этих качеств.

В результате анализа фундаментальных исследований таких авторов, как Б.Г.Ананьев, В.М.Бехтерев, Д.Н.Богоявленский, Л.И.Божович, В.А.Крутецкий, А.Н.Леонтьев, Н.А.Менчинская, Р.С.Немов, С.Л.Рубинштейн и др., мы пришли к следующим важным выводам.

Понятие целостности любого процесса включает в себя соблюдение преемственности в его развитии. Характеризуя целостность личности,

многие авторы указывают на взаимосвязанность качеств личности, на ее внутреннее единство. Характеристиками целостной личности являются нравственная полнота, системность, структурность, самостоятельность -именно эти качества формируются математическим образованием. Целостность личности характеризуется также строгой иерархией, упорядоченностью, системностью ее основных компонентов и подструктур. Непротиворечивость личности не означает отсутствия в ней противоречий как внутренней движущей силы развития. В педагогических исследованиях отмечается, что одной из основных трудностей формирования целостной личности является отсутствие четко сформулированных параметров ее целостного развития.

Преемственность в развитии личности можно наблюдать в реальном процессе обучения. Преемственность высшей и средней школы можно рассматривать как принцип, процесс и способ разрешения противоречия между специальными задачами высшей школы и общеобразовательным характером подготовки в средней школе.

Вторая глава данного исследования «Методика реализации преемственности в изучении курсов математики в средней и высшей школах» состоит из четырех параграфов. В ней представляются основные компоненты соответствующей методической системы, такие как цель, содержание, методы и формы обучения. Как показывает мой многолетний педагогический опыт работы в вузе (более 20 лет), одной из главных причин отсева студентов на первом курсе является отсутствие психологической готовности к дальнейшему обучению. Как показано в первой главе нашего исследования, формирование смысловой установки при обучении математике напрямую связано с проблемой психологической готовности к дальнейшему обучению. Хорошо успевающие студенты (продвинутый уровень) могут самостоятельно справиться с трудностями переходного этапа «школа-вуз». Помощь нужна всем остальным студентам. Именно на это направлены основные усилия. На наш взгляд, основными причинами отсева студентов в первом семестре являются: отсутствие установки на преодоление трудностей (отсутствие психологической готовности к обучению в вузе); слабая подготовка по элементарной математике (слабые знания); отсутствие самостоятельности.

Среди целей реализации преемственности обучения математике на переходном этапе «школа-вуз» мы выделили следующую: старшеклассник, как будущий абитуриент, должен осознать, что для успешного обучения в выбранном вузе нужно иметь глубокие, а не поверхностные знания по элементарной математике. Таким образом, ему необходимо осознать ответственность за свои знания и серьезное отношение к изучению математики. Следовательно, у старшеклассника необходимо сформировать психологическую готовность к дальнейшему обучению и целенаправленную деятельность по повторению и систематизации школьного курса математики. Сюда включается глубокое и прочное усвоение основных понятий

элементарной математики, выявление сущности этих понятий, формирование математической культуры (схема 2). Схема 2

Представим разработанную модель преемственности «Школа-вуз» (схема 3). Она, в частности, включает в себя две основные составляющие: перспективный и ретроспективный обзоры. Преемственность связывает во времени прошлое и будущее, используя накопленный потенциал знаний для оценки перспектив дальнейшего развития. В представленной модели содержатся также компоненты, характеризующие процесс перехода от школьного обучения к вузовскому. При этом одной из существенных составляющих данной модели мы считаем обогащение и развитие полученных в школе основных понятий элементарной математики. На первом курсе вуза технологического профиля эти основные понятия изучаются с более строгих позиций. Студенты углубляют свое понимание элементарной математики и, следовательно, происходит преемственное развитие полученных в школе знаний.

Схема 3

В эту модель мы также включили методические компоненты преемственности (то есть преемственность в содержании учебного материала). Это доступность (1), последовательность (2), систематичность (3), которые являются необходимыми составляющими преемственного обучения. На наш взгляд, все составляющие преемственности обучения являются необходимыми компонентами, следовательно, их также можно рассматривать в качестве критериев преемственности.

Данная глава содержит учебные материалы, направленные на реализацию предложенной модели. В частности, рассмотрены задачи по математике для вступительных экзаменов, а также темы, которые содержатся в «Банке данных», например, тема «предел функции непрерывного аргумента».

Подготовка к вступительным экзаменам занимает особое место в учебном процессе и предусматривает обобщенное повторение всех разделов математики. Разрозненные, разбросанные по всему курсу темы объединяются, систематизируются. На уроках в школе решаются задачи, относящиеся, в основном, к конкретной теме, а на вступительных экзаменах предлагаются такие задачи, для решения которых необходим большой объем знаний. Без соответствующей подготовки такие задачи могут вызвать растерянность абитуриента.

Математическая задача выступает и как объект математического творчества, и как важнейшее средство обучения Без правильного подбора задач не мыслится проведение вступительных экзаменов. Определенный спектр задач может служить мерилом уровня подготовки выпускников школ

и одновременно составлять одну из основ учебного процесса. Таким образом, задачи вступительных экзаменов носят обучающий характер, они формируют направление подготовки абитуриентов, поступающих в выбранный вуз.

Следовательно, варианты вступительных экзаменов по математике являются психологической опорой (или ориентиром) для абитуриентов. Они имеют определяющее значение в реализации преемственности в обучении математике между старшими классами школы и первым курсом вуза.

При этом мы считаем важным включение в варианты вступительных экзаменов тем и разделов математики, которые преемственным образом подводят к дальнейшему усвоению курсов высшей школы, в частности математического анализа.

Опыт показывает, что одна из основных трудностей, которую приходится преодолевать многим учащимся при переходе от математики, изучаемой по школьной программе, к изучению математике по вузовской программе, состоит в необходимости усвоения более глубокого взгляда на различные математические понятия. Представляется весьма важным достаточно глубокое понимание сущности ведущих математических понятий, что позволило бы осознать и гармонично сочетать эмпирический школьный подход к изучению математики с требованиями необходимой математической строгости вузовского обучения.

Представлена одна из моделей реализации преемственности обучения математике на переходном этапе школа-вуз (технологического профиля). Все исследователи преемственности обучения математике на переходном этапе «школа-вуз» согласны с тем, что имеет место большой разрыв между уровнем требований в старших классах средней школы и на первом курсе вуза (или требованиями на вступительных экзаменах) по математике. Следовательно, нарушена преемственная связь при обучении математике на переходном этапе «школа-вуз». Возникает проблема поиска способов сглаживания разрыва между уровнями требований в школе и вузе. Многие исследователи преемственности предлагают различные способы решения этой проблемы, например подготовительные курсы. Но можно указать некоторые недостатки этого пути. До сих пор взаимосвязь школы и вуза имеет временный, эпизодический характер.

Примером стабильного и целостного взаимодействия между школой и вузом может, на наш взгляд, служить положительный опыт МИТХТ им. М.В .Ломоносова. В этом вузе была разработана и осуществлена на практике новая форма обучения, которая получила название «Академия-школа». Методисты вуза провели агитационную работу с административными работниками нескольких школ г. Москвы и заключили договор с этими школами (на начальном этапе было 5 школ). Были организованы специальные классы для школьников, выбравших «химическое» направление и желающих обучаться в вузе. Естественно, речь пойдет об обучении математике учащихся 10 и 11 классов.

По договору администрация этих школ изменила программу обучения математике в 10 и 11 классах в соответствии с предложенной вузом программой. Согласно проекту отобранные по результатам тестов учащиеся 11 класса школы совмещают уроки в школе (три дня) с занятиями в вузе (три дня). В процессе обучения школьники постепенно приобщаются к вузовским требованиям. В результате резкий переход «школа-вуз» заменен непрерывным, плавным переходом от школьного к вузовскому обучению. В начале эксперимента многие преподаватели не верили в успех этого начинания. Но, как показывает десятилетний опыт, результаты этого эксперимента можно считать положительными. Посещаемость занятий оказалась намного лучше, чем у студентов первого курса. В результате количество потерь контингента снизилась по сравнению с аналогичными данными для студентов первого курса. Анализ результатов успеваемости, а также многочисленных консультаций, бесед с учащимися, учителями школ, преподавателями вуза свидетельствуют об успехе этого эксперимента.

Реализация принципа преемственности обучения математике на переходном этапе «школа-вуз» рассмотрена нами и для гуманитарного профиля. Абитуриенты, выбравшие гуманитарное направление, как правило, уделяют изучению математики в средней школе недостаточно много времени и усилий. Поэтому большая часть студентов первого курса вуза гуманитарного профиля имеет довольно поверхностные знания по математике. Некоторые студенты не знают даже, как выполнить арифметические действия с дробями, не знакомы с понятиями натурального числа, действительного числа и т. д.

Большая часть студентов имеет по элементарной математике обрывочные, разрозненные знания, не укладывающиеся с систему, то есть нарушена преемственность. В некоторых гуманитарных вузах (например, в Современном гуманитарном институте) программа обучения на первом курсе включает изучение высшей математики (или знакомство с элементами высшей математики). Но согласно принципу преемственности изучение высшей математики (или элементов высшей математики) необходимо должно опираться на ранее полученные знания по элементарной математике, которые практически отсутствуют. В такой ситуации студентам первого курса необходим краткий обзор по элементарной математике. Такой обзор предполагает начальные «нулевые» знания по математике. В приложении к нашему исследованию имеется такой обзор - сценарий к учебному видеофильму. По этим материалам снят фильм, который уже несколько лет используется в процессе обучения математике в Современном гуманитарном институте. Сценарий состоит из двух частей. Первая часть - «Алгебра» -включает в себя следующие темы: «Расширение понятия числа», «Алгебраические выражения и прогрессии», «Функции и графики», «Элементы математического анализа», «Тригонометрия». Вторая часть -«Геометрия» - содержит такие темы: «Основные понятия планиметрии», «Векторы», «Преобразования плоскости», «Основные фигуры на

плоскости», «Основные понятия стереометрии», «Простейшие фигуры стереометрии».

Сценарий содержит много сведений из истории математики. Материал подается строго последовательно. Построена так называемая «цепочка» информации. При написании этого сценария автор акцентировала внимание на то, как появляются и развиваются различные математические понятия, а также на то, как эти понятия связаны между собой. При изложении материала строго соблюдалась преемственная связь между темами. Хотя ввиду ограниченности времени фильма, конечно, не удалось достичь большой глубины излагаемых понятий (это и не было предусмотрено по проекту), тем не менее, большое значение уделялось логике и преемственности при изложении материала. В результате просмотра этого фильма складывается ясная, логически строго выверенная структура содержания курса математики. Целью написания сценария являлось ознакомление студентов гуманитарных вузов, как правило, не знающих математику, с тем, что изучается и «чем занимается» математика. Хотелось заинтересовать студентов красотой логики, развитием понятий математики.

Завершается вторая глава представлением результатов педагогического эксперимента, который проводился в течение 1994-2005 уч. гг. на базе средних школ №№ 1011, 232, 40 и др, г. Москвы и на первом курсе естественно-научного факультета МИТХТ им. М.В.Ломоносова. В ходе эксперимента были использованы следующие методы: наблюдение за уроками и занятиями по математике в средней и высшей школах, беседы с учителями и преподавателями, анкетирование, диагностирующие контрольные работы, их статистический анализ и т.п.

На первом, констатирующем, этапе проводился эксперимент, целью которого было изучение состояния знаний по элементарной математике среди учащихся старших классов средней школы и готовности их к дальнейшему обучению в высшей школе. На следующем, поисковом, этапе эксперимента решались задачи по нахождению новых способов усиления реализации принципа преемственности между школьной и вузовской системами обучения математике и выявлению наиболее «слабых» сторон сложившейся системы подготовки абитуриентов к вступительному экзамену по математике в вуз. Здесь была разработана методика реализации указанного принципа преемственности, в частности, определено содержание предлагаемых учебных материалов.

Результаты второго этапа эксперимента позволили перейти к заключительному, обучающему и контролирующему, эксперименту. В нем участвовало 105 школьников и 527 студентов. Проведен статистический анализ результатов вступительного экзамена по математике в МИТХТ им. М.В.Ломоносова, проанализированы данные по решаемости задач, проведен качественный анализ полученных результатов. Также проведен сравнительный анализ успеваемости студентов первого курса и слушателей «Академия-школа».

Оказалось, что усвоение минимума математических знаний у слушателей «Академия-школа» лучше, чем у студентов первого курса. Нами также применялся метод экспертной оценки учителей и «педагогический консилиум» - коллективное обсуждение полученных результатов. Вывод: учителя школ считают, что у слушателей «Академия-школа» повысился не только уровень знаний, но и общий уровень воспитания и развития, особенно возросли самостоятельность и ответственность. Полученные данные подтверждают выдвинутую гипотезу о том, что найденная новая организационная форма обучения «Академия-школа» является более эффективной в реализации преемственности на переходном этапе «школа-вуз». Эта форма обучения способствует усилению единства образовательного процесса в школе и вузе.

В заключении диссертации изложены основные выводы и результаты, полученные в ходе исследования, а именно:

1. Определены методические, дидактические и психологические особенности преемственности обучения математике на переходном этапе «школа-вуз».

2. Проанализировано содержание взаимодействия школьного и вузовского образования. Выявлена недостаточная базовая математическая подготовка учащихся школ. Выявлено нарушение преемственной связи между школьным и вузовским образованием.

3. Выявлена взаимосвязь содержания экзаменационных вступительных задач по математике и уровнем математической подготовки первокурсников. Показано, что варианты вступительных экзаменов являются психологической опорой (или ориентиром) для абитуриентов при подготовке в вуз. Содержание вступительных задач оказывает существенное влияние на направление деятельности абитуриента.

4. Обоснована практическая польза в реализации преемственности обучения математике новой организационной формы обучения «Академия-школа».

5. Введено понятие «психологической опоры» (или ориентира), помогающего учащимся при усвоении текущего материала и сохранению направления деятельности, и, следовательно, способствующего реализации преемственности обучения математике. Представлена модель психологической опоры.

6. Представлена модель преемственности обучения математике «Школа-вуз», которая выявляет основное содержание и структуру преемственности обучения математике на переходном этапе «школа-вуз» и способствует более полному видению перспективы реализации преемственности.

7. Показано, что «Банк данных», являясь психологической опорой, формирует целевую установку у студентов первого курса на изучение текущего материала и способствует лучшему его усвоению.

8. На основе полученных теоретических исследований разработаны: а) программы, тесты, задачи для абитуриентов (в течение 15 лет);

б) написан сценарий для учебного видеофильма по алгебре и геометрии, помогающий студентам вуза гуманитарного профиля повторить курс школьной математики и проследить за тем, как появляются и развиваются математические понятия, а также систематизировать полученную информацию.

Основные результаты исследования отражены в следующих публикациях:

1. Антонова И.В. Значение принципа преемственности для формирования

личности обучаемых //Научные труды Московского педагогического государственного университета. Серия: естественные науки. - М.: Прометей, 2005, с. 26-28. - 0,2 п.л.

2. Антонова И.В. Некоторые вопросы преемственности обучения

математике в средней и высшей школах //Научные труды Московского педагогического государственного университета. Серия: естественные науки. М.: Прометей, 2004, с. 11-13. - 0,2 п.л.

3. Антонова И.В. Некоторые проблемы обучения математике на первых

курсах высшей школы //Магматическая и методическая подготовка студентов педвузов и университетов в условиях модернизации системы образования. - Тверь: ТГУ, 2003, с. 68. - 0,1 п.л.

4. Антонова И.В. О проблеме преемственности в формировании личности

обучаемых //Научные труды Московского педагогического государственного университета. Серия: естественные науки. - М.: Прометей, 2003, с. 11-13. - 0,2 п.л.

5. Антонова И.В. Преемственность в изучении школьной и вузовской

математики //Межвузовский сборник научных трудов, вып.5. -Калуга: КГПУ им. К.Э. Циолковского, 2003, с. 128-130.-0,2 п.л.

6. Антонова И.В. Преемственность как связующее звено в школьном и

вузовском математическом образовании //Межвузовский сборник научных трудов, вып.6. - Калуга: КГПУ им. К.Э.Циолковского, 2004, с. 140-142.-0,2 п.л.

И«071

РНБ Русский фонд

2006-4 15055

Подл, к печ. 07.07.2005 Объем 1.0 пл. Заказ №.210 Тир 100 экз.

Типография МПГУ

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Антонова, Ирина Викторовна, 2005 год

Введение.

Глава I. Теоретические аспекты проблемы преемственности обучения математике.

§ 1. Понятие преемственности обучения.

§ 2. Взаимосвязь преемственности с основными дидактическими принципами обучения.

§ 3. Психологические основы преемственности обучения математике.

§ 4. Преемственность в формировании личности обучаемых.

Глава II. Методика реализации преемственности в изучении курсов математики в средней и высшей школах.

§ 1. Преемственность в основных компонентах методической системы обучения математике.

§ 2. Основные структурные элементы модели «Школа-вуз» преемственности обучения математике.

§ 3. Содержание учебных материалов, направленных на реализацию предложенной модели.

§ 4. Результаты педагогического эксперимента.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Реализация принципа преемственности обучения математике в средней и высшей школах"

В разработке Концепции модернизации российского образования принимали участие видные отечественные ученые: Д.В. Аносов, В.И.Арнольд, Я.И. Кузьминов, Л.Д.Кудрявцев, В.Л.Матросов, Н.ДНикандров, В.А.Садовничий и др.

В последние годы значительно возросла роль математики в связи с появлением новых технологий обучения и всеобщей компьютеризацией. Для того чтобы ориентироваться в потоке этой информации и глубоко понимать суть происходящих процессов, необходимо наличие математической культуры, основы которой закладываются в школе и дальше развиваются в вузе. Этот процесс формирования математической культуры в идеале должен быть непрерывным (гладким), без резких скачков и потрясений, должна соблюдаться преемственность в обучении математике, когда в процессе обучения новому опираются на ранее полученные знания.

Эта проблема («школа-вуз») рассматривалась в работах многих методистов, математиков, педагогов, психологов, среди них: И.Н.Антипов, И.И.Баврин, М.И.Башмаков, В.Ф.Бутузов, Н.Я.Виленкин, Г.Д.Глейзер, М.К.Гребенча, В.А.Гусев, Ю.М.Колягин, В.А.Крутецкий, В.С.Леднев, А.Н.Леонтьев, Г.Л.Луканкин, А.Г.Мордкович, С.И.Новоселов, И.С.Петраков, М.К.Потапов, Н.Х.Розов, Ю.В.Сидоров, И.М.Смирнова, Н.Ф.Талызина, М.И.Шабунин, С.И.Шварцбурд, Г.НЛковлев и др.

Во многих работах по исследованию преемственности рассмотрены некоторые аспекты преемственности обучения в системе «школа-вуз». К сожалению, в последнее время отмечается снижение уровня подготовки учащихся в средней школе. В процессе обучения математике учащиеся приобретают определенное количество опорных знаний и умений, составляющих тот фундамент, на котором согласно принципу преемственности может базироваться их дальнейшее обучение в высшей школе. Следовательно, если выпускник средней школы не имеет прочной школьной базы по математике, то он не готов к усвоению курса высшей математики в вузе. Как следствие резко усложняется процесс адаптации бывших школьников к вузовским требованиям.

В связи с демократизацией школы и предоставлением регионам широких прав в разработке собственных учебных планов и программ, наряду с положительными образовательными изменениями, имеют место и негативные факторы: исключение из учебного плана школ ряда предметов, необходимых для полноценного общего образования; ранняя специализация школ; учебная перегрузка учащихся непомерным количеством вводимых курсов; нарушение целостности общеобразовательного пространства на территории Российской Федерации.

К сожалению, эти поиски новых методов обучения в школе не всегда оказываются удачными. Часто имеют место несоответствие учебных пособий, дидактических понятий, организационных методов, используемых на различных этапах обучения. Имеет место несогласованность в выборе самих предметов и учебных пособий, а также учебных планов. Эти несоответствия ведут к нарушению преемственности обучения. В результате выпускники школ не готовы без дополнительной подготовки к поступлению в вузы, в частности, технологического профиля. Те учащиеся, которые поступают в вузы, испытывают на первых порах значительные трудности. Связано это с тем, что у большей части студентов отсутствует психологическая готовность к обучению в вузе. В результате вузы теряют значительный контингент учащихся. Таким образом, к сожалению, имеет место противоречие между объективной потребностью преемственности обучения математике в школе и вузе и ее фактическим отсутствием. В условиях снижения уровня подготовки школьников, когда большинство выпускников школ не готовы к дальнейшему обучению в вузе, проблема преемственности высшей и средней школ в настоящее время становится особенно актуальной. Все вышесказанное выявило проблему данного исследования и определило ее актуальность.

Суть проблемы «школа-вуз» заключается в том, чтобы организация взаимодействия школы и вуза обеспечивала преемственность в обучении математике на переходном этапе: старший класс школы — первый курс вуза, в результате чего сократятся болезненные для обеих сторон потери контингента обучающихся.

Гипотеза исследования: осуществление преемственности на переходном этапе «школа-вуз» позволит качественно повысить уровень математической подготовки учащихся, будет способствовать формированию математической культуры и снижению существенной потери контингента при обучении на первом курсе вуза.

Реализация поставленной цели потребовала решения ряда конкретных задач, а именно:

3. Представить пути реализации разработанной модели «Школа-вуз».

4. Провести педагогический эксперимент с целью проверки эффективности разработанных учебных материалов.

Научная новизна данного исследования заключается в следующем: обоснована взаимосвязь принципа преемственности с основными дидактическими принципами обучения (последовательности, доступности, систематичности); выявлены и конкретизированы сущности, цели, содержание и структурные компоненты преемственности на этапе «школа-вуз»; введены психологические основы преемственности обучения математике; представлена методика поэтапной реализации разработанной модели преемственности «Школа-вуз»; обосновано использование «Банка данных», являющегося ориентиром при обучении математике студентов первого курса вуза; а также разработаны новые практические подходы, реализующие преемственность обучения математике на переходном этапе «школа-вуз».

На защиту выносятся следующие положения:

- Предложенная методика поэтапной реализации разработанной модели «Школа-вуз», в том числе содержание разработанных учебных материалов (для занятий в «Академии-школе», вступительных экзаменов в вуз, сценарии для соответствующих видеофильмов по алгебре, началам анализа и геометрии) оказывает существенное влияние на направление деятельности абитуриентов, способствует снятию психологического напряжения, формирует целевую установку у студентов первого курса на изучение текущего материала и способствует лучшему его усвоению, помогает студентам повторить курс школьной математики; проследить за тем, как появляются и развиваются различные математические понятия и систематизировать полученную информацию, что в конечном счете ведет к снижению потери контингента обучаемых на первом курсе высшей школы.

Апробация работы. Результаты исследования неоднократно докладывались и обсуждались на семинарах кафедры высшей и прикладной математики МИТХТ им. М.В.Ломоносова (в течение 1995-2005), на кафедре элементарной математики Mill У (2005), на научных чтениях Mill У (2003, 2004, 2005), на конференции «Математическая и методическая подготовка студентов педагогических вузов и университетов в условиях модернизации системы образования (Тверь, 2003). Автор периодически выступала перед учителями математики на методических объединениях московских школ (№№ 1011, 232, 40, 898, 1119 и др.). Кроме сказанного в предлагаемом исследовании обобщен и систематизирован 26-летний педагогический опыт работы автора.

Внедрение результатов исследования. Организационная форма обучения «Академия-школа» внедрена в МИТХТ имени М.В.Ломоносова. Методические рекомендации используются в ряде школ г. Москвы (номера школ указаны выше); составлены варианты вступительных экзаменов по математике в МИТХТ (за последние 15 лет); сделан видеофильм по предложенному сценарию, который используется при обучении студентов Современного гуманитарного университета.

Основные результаты исследования отражены в 6 публикациях.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложений.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Заключение

В ходе проведенного теоретического и экспериментального исследования получены следующие основные выводы и результаты:

1. Определены педагогические, психологические и методические особенности преемственности обучения математике на переходном этапе «школа-вуз».

3. Разработана модель преемственности обучения математике «Школа-вуз», которая выявляет основное содержание и структуру преемственности обучения математике на переходном этапе «школа-вуз» и способствует более полному видению перспективы реализации преемственности.

4. Введено понятие «психологической опоры» (или ориентира), помогающего учащимся при усвоении текущего материала и сохранению направления деятельности, и, следовательно, способствующего реализации преемственности обучения математике. Представлена модель психологической опоры.

5. Выявлена взаимосвязь содержания экзаменационных вступительных задач по математике и уровнем математической подготовки первокурсников. Показано, что варианты вступительных экзаменов являются психологической опорой (или ориентиром) для абитуриентов при подготовке в вуз. Содержание вступительных задач оказывает существенное влияние на направление деятельности абитуриента.

6. Обоснована практическая польза в реализации преемственности обучения математике новой организационной формы обучения «Академия-школа».

8. На основе полученных теоретических исследований разработаны: а) программы, тесты, задачи для абитуриентов (в течение 15 лет); б) написан сценарий для учебного видеофильма по алгебре и геометрии, помогающий студентам вуза гуманитарного профиля повторить курс школьной математики и проследить за тем, как появляются и развиваются математические понятия, а также систематизировать полученную информацию.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Антонова, Ирина Викторовна, Москва

1. Айнштейн В.Г. О логическом и творческом обучении //Вестник высшейшколы. 1988. - №3. - С. 33.

2. Алимов Ш.А., Колягин Ю.М. и др. Алгебра и начала анализа: Учебникдля 10-11 классов средней школы. М.: Просвещение, 1992, с. 10.

3. Ананьев Б.Г. О преемственности в обучении //Советская Педагогика. —1953.- №2. С. 23.

4. Ананьев Б.Г. Психология и проблемы человекознания.- М.: Ин-тпрактической психологии; Воронеж: НПО «МОДЭК», 1996. 384 с.

5. Ананьев Б.Г. Человек как предмет познания. — Л.; 1969, с. 15.

6. Антология педагогической мысли России. XVIII в. М.: Педагогика,1985, с. 17-96.

7. Антонова И.В. Значение принципа преемственности для формированияличности обучаемых //Научные труды Московского педагогического государственного университета. Серия: естественные науки. М.: Прометей, 2005, с. 26-28. - 0,2 п.л.

8. Антонова И.В. Некоторые вопросы преемственности обученияматематике в средней и высшей школах //Научные труды Московского педагогического государственного университета. Серия: естественные науки. М.: Прометей, 2004, с. 11-13. — 0,2 п.л.

9. Антонова И.В. Некоторые проблемы обучения математике на первыхкурсах высшей школы //Математическая и методическая подготовка студентов педвузов и университетов в условиях модернизации системы образования. Тверь: ТГУ, 2003, с. 68. - 0,1 п.л.

10. Антонова И.В. О проблеме преемственности в формировании личности обучаемых //Научные труды Московского педагогического государственного университета. Серия: естественные науки. М.: Прометей, 2003, с. 11-13. - 0,2 п.л.

11. Антонова И.В. Преемственность в изучении школьной и вузовской математики //Межвузовский сборник научных трудов, вып.5. — Калуга: КГПУ им. К.Э. Циолковского, 2003, с. 128-130. 0,2 п.л.

12. Антонова И.В. Преемственность как связующее звено в школьном и вузовском математическом образовании //Межвузовский сборник научных трудов, вып.6. Калуга: КГПУ им. К.Э.Циолковского, 2004, с. 140-142.-0,2 п.л.

13. Арсеньев A.C. Переход от старой теории к новой как превращение понятия. М.: Наука, 1967. - 113 с.

14. Артемов А.К. Преемственность в развивающем обучении математике как методическая проблема /Тезисы докл. федер. научно-практической конф. Н. Новгород; 1997, - с. 3.

15. Артемьева Т.К. Методологический аспект проблемы способностей. -М.: Наука, 1977, с.5.

16. Архангельский С.И. Учебный процесс в высшей школе, его закономерности, основы, методы. М.: Высшая школа, 1980. - 368 с.

17. Асмолов А.Г. Культурно историческая психология и конструирование миров. - М.: Ин-т практической психологии; Воронеж: НПО «МОДЭК», 1996. - 768 с.

18. Бабанский Ю.К. Оптимизация учебно-воспитательного процесса: Методические основы. — М.: Просвещение, 1982. 192 с.

19. Бабанский Ю.К. Избранные педагогические труды. М.: Педагогика, 1989, с.15.

20. Бабанский Ю.К. Интенсификация процесса обучения. М.: Знание, 1987.-78 с.

21. Бабанский Ю.К. Методы обучения в современной общеобразовательной школе. -М.: Просвещение, 1985. 208 с.

22. Баврин И.И. Начала анализа и математические модели в естествознании и экономике. — М.: Просвещение, 1999. 80 с.

23. Баллер Э.А. Преемственность в развитии культуры. М.; 1969. - 97 с.

24. Баранов С.П. Лекции по теории обучения. М.; 1972. - 63 с.

25. Башмаков М.И. Алгебра и начала анализа: Учебник для 10-11 классов средней школы. М.: Дрофа, 1999. - 400 с.

26. Башмаков М.И. Математика. — 2-е изд., перераб. и дополн. — М.: Высшая школа, 1994. 544 с.

27. Башмаков М.И. и др. Задачи по математике. Алгебра и анализ /Под ред. Д.К.Фаддеева. М.: Наука, 1982. 192 с. - /Библиотечка «Квант», выпуск 22.

28. Белкин Е.А. Управление познавательной деятельностью (Дидактический аспект). Ярославль, 1979. - 183 с.

29. Белухин Д.А. Основы личностно-ориентированной педагогики: курс лекций. М.: Ин-т прикл. психологии; Воронеж: МОДЭК, 1997. - ч.2. - 303 с.

30. Беляев Е.А., Перминов В .Я. Философские и методологические проблемы математики. М.: МГУ, 1981. — 216 с.

31. Бернштейн H.A. Биомеханика и физиология движений.- М.: Ин-т прикладной психологии; Воронеж: НПО «МОДЭК», 1997. 608 с.

32. Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии. М.: Педагогика, 1989. - 192 с.

33. Бехтерев В.М. О творчестве с рефлексологической точки зрения// Гений и творчество. Л.; 1924.-е. 12.

34. Битинас Т.С. О многомерном подходе к анализу педагогических явлений. М., 1973.-281 с.

35. Богоявленский Д.Н. Психология усвоения знаний в школе. — М.: АПН РСФСР, 1959.-347 с.

36. Богоявленский Д.Н., Менчинская H.A. Психология усвоения знаний в школе. М.: АПН РСФСР, 1959, с. 54-60.

37. Божович Л.И. Проблемы формирования личности. М.: Ин-т практической психологии; Воронеж: НПО «МОДЭК»; 1997.-352 с.

38. Болтянский В.Г., Глейзер Г.Д. К проблеме дифференциации школьного математического образования //Математика в школе. — М.; 1988.-№3.-С.9.

39. Бордовская Н.В., Реан A.A. Педагогика: Учебник для вузов. — СПб.: Питер, 2001.-304 с.

40. Брадис В.М. Методика преподавания математики в средней школе. — М.: Учпедгиз, 1951.-504 с.

41. Брушлинский A.B. Субъект: мышление, учение, воображение. М.: Ин-т практической психологии; Воронеж: НПО «МОДЭК», 1996.

42. Бунимович Е.А. Связка «школа-вуз» должна развиваться! //Директор школы. 2003. - №4. - С.75.

43. Буслаев А. В. Методические основы отбора задач по математике для старших классов различного профиля обучения: Дисс.к.п.н. — М.: МПГУ, 2002.-221 с.

44. Бутузов В.Ф., Колягин Ю.М. и др. Математика: Учебное пособие для учащихся 10 (11) классов общеобразовательных учреждений. — М.: Просвещение, 1995, с. 24.

45. Виленкин Н.Я., Таваркиладзе Р.К. О путях совершенствования содержания и преподавания школьного курса математики. М.: Просвещение, 1980, с. 25.

46. Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И. Алгебра и математический анализ для 10 (11) класса: Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. 3-е изд., дораб. - М.: Просвещение, 1992. - 335 с.

47. Виленкин Н.Я. и др. Алгебра и математический анализ для 11 класса: Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. 3-е изд. - М.: Просвещение, 1993. - 288 с.

48. Виленкин Н.Я. и др. Математический анализ. — М.: Просвещение, 1973.-512 с.

49. Волович М.Б. Наука обучать: Технология преподавания математики. — М.; 1995.-280 с.

50. Волович М.Б. Математика без перегрузок. — М.: Педагогика, 1991. — 144 с.

51. Выготский JI.C. Избранные психологические исследования. Мышление и речь. — M.-JL: «Психологические исследования», 1934. — 324 с.

52. Галицкий М.Л. и др. Углубленное изучение алгебры и математического анализа. М.: Просвещение, 1997. - 352 с.

53. Гальперин П.Я. Психология как объективная наука.-М.: Ин-т практической психологии, Воронеж: НПО «МОДЭК», 1998. 480 с.

54. Гальперин П.Я. Управление формированием психических процессов. -М., 1977. 118 с.

55. Герасимов И.Г. Научное исследование. — М.: Политическая литература, 1972. 211 с.

56. Гершунский Б.С. Философия образования. М.: Московский психолого-социальный институт, Флинта, 1998. - 432 с.

57. Глейзер Г.Д. и др. Алгебра и начала анализа. М.: Просвещение, 1989. -434 с.

58. Гнеденко Б.В. Математика в современном мире и математическое образование. // Математика в школе. 1991. - №1. - с.2-4.

59. Гнеденко Б.В. Математика и математическое образование в современном мире. М.: Просвещение, 1985. — 192 с. /Библиотечка учителя математики.

60. Гнеденко Б.В. О математике. М.: Эдиториал УРСС, 2000. - 208 с.

61. Гнеденко Б.В. Математика и математическое образование в современном мире. — М.: Просвещение, 1985. 192 с.

62. Гнеденко Б.В., Черкасов P.C. О преподавании математики в предстоящем тысячелетии //Математика в школе. — 1996. №1. — С.52-54.

63. Годник С.М. Процесс преемственности в высшей и средней школе. -Воронеж: Воронежский университет, 1981. 206 с.

64. Головин С.Ю. Словарь психолога — практика. — Минск: Харвест, М.: ACT, 2001.-976 с.

65. Григорьев С.Г. Преемственность в обучении математике учащихся школы и студентов экономического вуза: Автореф. .дисс.к.п.н. М.; 2000.-30 с.

66. Груденов Я.И. Психолого-дидактические основы методики обучения математике. -М.: Педагогика, 1987. 160 с.

67. Гусев В.А. Методические основы дифференцированного обучения математике в средней школе: Дисс.д.п.н. М.: МПГУ, 1990. — 364 с.

68. Гусев В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике. -М.: Вербум, 2003. 428 с.

69. Гусев В.А., Смирнова И.М. Магистерская диссертация по методике преподавания математики: Методические рекомендации. М.: Прометей, 1996. - 108 с.

70. Давыдов В.В. Теория развивающего обучения. М.: ИНТОР, 1996. — 544 с.

71. Далингер В.А. Анализ типичных ошибок, допускаемых в курсе алгебры и начал анализа. //Математика в школе. — 1998. №6. - с. 1318.

72. Далингер В.А. Внутрипредметные связи как методическая основа совершенствования процесса обучения математике в школе. Дисс. .д.п.н. Омск; 1992.-387 с.

73. Далингер В.А. Методика реализации внутрипредметных связей при обучении математике: Книга для учителя. — М.: Просвещение, 1991. — 81 с.

74. Данилов М.А. О сознательном и прочном усвоении знаний учащимися. М., 1953. - 48 с.

75. Доклад Национальной комиссии США по преподаванию математики и естественных наук в 21 веке Вашингтон, 2000, с. 10.

76. Дорофеев Г.В. Понятие функции в математике и в школе//Математика в школе. 1978. - №2. - С. 10.

77. Дорофеев Г.В. Математика для каждого. М.: Аякс, 1999. - 292 с.

78. Ершов Л.В., Райхмист Р.Б. Построение графиков функций. — М.: Просвещение, 1984. 80 с.

79. Загвязинский В.И. Методология и методика дидактических исслдедований. М.: Педагогика, 1982. - 159 с.

80. Загвязинский В.И. Теория обучения: Современная интерпретация. — М.: Центр «Академия», 2001. 192 с.

81. Зайкин М.И. Исследование организационной структуры учебного процесса по математике в классах с малой наполняемостью. Дисс.д.п.н.-М.; 1993.-348 с.

82. Занков Л.В. Избранные педагогические труды. М.: Педагогика, 1990. -424 с.

83. Зимняя И.А. Педагогическая психология. — М.: Издательская корпорация «Логос», 1999. 384 с.

84. Зиновьев А.А. Основы логической теории знаний. — М.; 1968. — 285 с.

85. Ивашев-Мусатов О.С. Начала математического анализа. — М.: Наука, 1973.-160 с.

86. Ильина Т.А. Структурно-системный подход к исследованию педагогических явлений. М.; 1977, с.10.

87. Исаенко Г.И. Категория преемственности в марксистско-ленинской философии: Дисс.к.филос.н.-М.; 1970.-211 с.

88. Карташов Э.М. Естественно-научному факультету 10 лет //Ученые записки МИТХТ им. М.В.Ломоносова, вып. 4. - М.; 2002. - с. 17-20.

89. Клайн М. Математика. Поиск истины /Пер. с англ. Ю.А.Данилова, под ред. Ю.В.Сачкова и В.И.Аршинова. М.: Мир, 1988. - 296 с.

90. Клековкин Г.А. Преемственность в обучении: в поисках теоретических оснований. Самара, 2000. - 328 с.

91. Кожухов И.Б., Прокофьев A.A. Дайте возможность изучать математику! //Математика в школе. 2000. - №7. - С.63.

92. Колмогоров А.Н. О работе вузов со школами //Математика в школе. — 1995. №2. - С.46.

93. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа 10-11. — М.: Просвещение. АО «Московские учебники», 2002. — 384 с.

94. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа: Учебник для 10-11 классов средней школы /Под ред. А.Н.Колмогорова. 2-е изд. - М.: Просвещение, 1991.- 320 с.

95. Колягин Ю.М. и др. Алгебра и начала анализа. 10 кл. — М.: Мнемозина, 2001. 364 с.

96. Колягин Ю.М. и др. Алгебра и начала анализа. 11 кл. — М.: Мнемозина, 2001. 240 с.

97. Колягин Ю.М. Русская школа и математическое образование. — М.: Просвещение, 2001. — 318 с.

98. Коржуев A.B., Попков В.А. Традиции и инновации в высшем профессиональном образовании. М.: МГУ, 2003. - 302 с.

99. Крутецкий В.А. Психология. 2-е изд., перераб. и дополн. — М.: Просвещение, 1986. — 304 с.

100. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. М.: Просвещение, 1968. — 432 с.

101. Кудрявцев Л.Д. Модернизация средней школы и математическое образование//Математика. 2002. - №38, С. 1-5.

102. Кудрявцев Л.Д. Современная математика и ее преподавание. М.: Наука, 1985.-106 с.

103. Кузнецов A.A., Рыжаков М.В. Некоторые аспекты разработки содержания образования на старшей ступени школы //Стандарты и мониторинг в образовании. 2003. - №1. - С.40-46.

104. Кустов Ю.А. Теоретические основы преемственности профессиональной подготовки молодежи в профтехучилищах и технических вузах: Автореф.дисс.д.п.н. — М.; 1990. 32 с.

105. Кухта A.M. Пути обеспечения преемственности в организации учебной работы школы: Автореф.дисс.к.п.н.-Киев; 1970.— 16 с.

106. Леднев B.C. Содержание образования: сущность, структура, перспективы. М.: Педагогика, 1991, с. 65.

107. Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность. 2-е изд. М.: Политиздат, 1977. - 304 с.

108. Леонтьев А.Н. Избранные психологические произведения. Т.2. — М.: Педагогика, 1983. 318 с.

109. Леонтьев А.Н. Проблемы развития психики. — М.: МГУ, 1981, с.12.

110. Лернер B.C. Содержание образования: сущность, структура, перспективы. М.: Высшая школа, 1991. - 223 с.

111. Лихачев Б.Т. Педагогика: Курс лекций: Учебное пособие для студентов педагогических учебных заведений и слушателей ИПК и ФПК. 4-е изд., перераб. и дополн. - М.: Юрайт-М, 2001. - 607 с.

112. Ломов Б.Ф. Системность в психологии.- М.: Ин-т практической психологии; Воронеж: НПО «МОДЭК», 1996. 384 с.

113. Ломов Б.Ф. Вопросы общей, педагогической и инженерной психологии. М.: Педагогика, 1991. - 296 с.

114. Магомеддибирова З.А. Методическая система реализации преемственности при обучении математике. — М.: МГОУ, 2003. — 247 с.

115. Макарычев Ю.Н. Система изучения элементарных функций в старших классах средней школы. М.: Просвещение, 1964. - 220 с.

116. Маркушевич А.И. Об очередных задачах преподавания математики в школе //В кн: На путях обновления школьного курса математики. М.: Просвещение, 1978.

117. Матросов В.JI. Основы курса высшей математики: Учебник для студентов высших учебных заведений. М.: ВЛАДОС, 2002. - 544 с.

118. Мельников И.И. Научно-методические основы взаимодействия школьного и вузовского математического образования в России: Автореф.дисс.д.п.н. -М.: МГУ; 1999.-36 с.

119. Мельников И.И., Сергеев И.Н. Как решать задачи по математике на вступительных экзаменах. — М.: МГУ, 1990. — 303 с.

120. Метельский Н.В. Психолого-педагогические основы дидактики математики. Минск: Вышэйшая школа, 1977. — 158 с.

121. Метельский Н.В. Дидактика математики. Общая методика и ее проблемы. -2-е изд., перераб. Минск: Университетское изд., 1982. — 256 с.

122. Методика преподавания математики /Под общей ред. С.Е.Ляпина. 2-е изд., исправл. - Л.: Учпедгиз, 1955. - 484 е.; Часть II. - Л.: Учпедгиз, 1956. - 654 с.

123. Молодший В.Н. Очерки по философским вопросам математики. — М.: Просвещение, 1969. 304 с.

124. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. М.: Высшая школа, 1979.-399 с.

125. Немов P.C. Психология. М.: Просвещение, 1990. - 302 с.

126. Никольский С.М. О школьной математике //Математика. — 2003. -№21.- С. 18.

127. Никольский С.М. и др. Алгебра и начала анализа. 11 кл. — М.: Просвещение, 2003. 448 с.

128. Новиков А.И. К вопросу о реформе математического образования //Математика в школе. — 2000. №6. — С. 2-4.

129. Образование, которое мы можем потерять. Сборник. Под общей редакцией ректора МГУ академика В.А.Садовничего. М.: МГУ, 2003. - 368 с.

130. Ошанин Д.А. Предметное действие и оперативный образ. М.: Московский психолого-социальный ин-т. - Воронеж: НПО «МОДЭК», 1999. - 512 с.

131. Парыгин Б. Д. Социальная психология как наука: Автореф.дисс.д.п.н. Л.; 1967.-32 с.

132. Педагогика: Учебное пособие для студентов педагогических . вузов и педагогических колледжей /Под ред. П.И.Пидкасистого. М.:

133. Педагогическое общество России, 2002. 640 с.

134. Петерсон Л.Г. Теория и практика построения непрерывного образования. М.: УМЦ«Школа2000.», 2001.-255 с.

135. Петровский В. А. Личность в психологии: парадигма субъектности. Ростов-на-Дону: Феникс, 1996.- 512 с.

136. Потоцкий М.В. О педагогических основах обучения математике. -М.: Учпедгиз, 1963, с.5.

137. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл. /Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк. М.: Дрофа, 2002. - 320 с.

138. Прокопьев И.И. Принцип преемственности и его осуществление в летней деятельности пионеров: Автореф.дисс.к.п.н. — Минск; 1970.-16 с.

139. Решетова З.А. Роль ориентировочной деятельности в двигательном навыке: Автореф.дисс.к.пс.н. М.; 1953. - 16 с.

140. Рогановский Н.М. Методика преподавания математики в средней школе. — Минск: Вышэйшая школа, 1990. 268 с.

141. Рубинштейн С.Л. О мышлении и путях его исследования. — М.: Изд-во АН СССР, 1958. с. 104-111.

142. Рубинштейн С.Л. Основы общей психологии: в 2 т. М.: Педагогика, 1989. - 488 е.; 328 с.

143. Рузавин Г.И. О природе математического знания (очерки по методологии математики). М.: Мысль, 1968.-304 с.

144. Рыбников К.А. Введение в методологию математики. — М.: МГУ, 1979.-с. 12.

145. Рыжик В.И. 30000 уроков математики. М.: Просвещение, 2003. - 288 с.

146. Самарин Ю.А. Проблемы психологии и педагогики высшей школы. /В кн.: Научная организация учебного процесса во втузах. -М.; 1972. с. 5.

147. Сидоров Ю.В. Преемственность в системе обучения алгебре и математическому анализу в школе и вузе: Автореф.дисс.д.п.н. -М.; 1999. 35 с.

148. Слепкань Э.И. Психолого-педагогические основы обучения математике: Методическое пособие. Киев: Радянська школа, 1983. — 192 с.

149. Смирнова И.М. Исторические аспекты дифференциации обучения//Математика. — 2000. №44. - С. 1-8.

150. Смирнова И.М. Исторические аспекты факультативной формы обучения математике в средней школе //Проблемы совершенствования математической подготовки в школе и вузе. М.: Mill У, 2000, с.7-11.

151. Смирнова И.М. Профильная модель обучения математике // Математика в школе. — 1997. №1. - С.32.

152. Советский энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия, 1988. - с. 1054.

153. Сойер У.У. Прелюдия к математике. М.: Просвещение, 1972. — 192 с.

154. Столяр A.A. Как математика ум в порядок приводит. — Минск: Вышэйшая школа, 1982. 205 с.

155. Столяр A.A. Педагогика математики. — 3-е изд. — Минск: Вышэйшая школа, 1986. 414 с.

156. Талызина Н.Ф. Педагогическая психология. — М.: Издательский центр «Академия», 2003. 288 с.

157. Усова A.B. Актуальные проблемы развития современной системы школьного образования. ЧНПУ, 1997. - 20 с.

158. Ушинский К.Д. Избранные педагогические произведения. -М.: Просвещение, 1968. 557 с.

159. Фаддеев Д.К. и др. Алгебра для школьников М.: Физматлит, 1995. - 464 с.

160. Фаддеев Д.К. и др. Об элементах высшей математики в средней школе //Математика в школе. 1985. -№6. - С.46.

161. Фаддеев Д.К. и др. Элементы высшей математики для школьников. М.: Наука, 1987. - 336 с.

162. Федеральный Закон РФ об образовании М.: Ось 89, 1999.

163. Федорова В.Н. Межпредметные связи. На материале естественнонаучных дисциплин средней школы. М.: Педагогика, 1972. - 152с.

164. Федброва Н.Е. и др. Изучение алгебры и начал анализа в 10-11 кл. -М.: Просвещение, 2003. 205 с.

165. Философско-психологические проблемы развития образования / Под ред. В.В. Давыдова. М.: Педагогика, 1981. - 176 с.

166. Фридман JI.M. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе. М.: Просвещение, 1983. - 160 с.

167. Фридман JI.M. Теоретические основы методики обучения математике. М.: Флинта, 1998. - 224 с.

168. Фридман Л.М., Волков К.Н. Психологическая наука учителю. — М.: Просвещение, 1985. - 224 с.

169. Хрестоматия по возрастной и педагогической психологии /под ред. И.И. Ильясова, В.Я. Ляудис. М.: МГУ, 1981.-304 с.

170. Хуторский A.B. Современная дидактика: Учебник для вузов. — СПб.: Питер, 2001. 544 с.

171. Чалоян В.К. Восток Запад (преемственность в философии). — М.: Наука, 1968. 223 с.

172. Черкасов P.C. и др. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика. М.: Просвещение, 1985. - 336 с.

173. Шварцбурд С.И. О развитии интересов, склонностей и способностей к математике //Математика в школе, 1964, №6, с. 12.

174. Шварцбурд С.И. и др. Математический анализ и алгебра. — М.: Просвещение, 1967. 348 с.

175. Шумилин А.Т. Проблемы структуры и содержания процесса познания. М.: Изд-во МГУ, 1969. с. 3.

176. Щукина Г.И. Педагогические проблемы формирования познавательных интересов учащихся. М.: Педагогика, 1988. — 206 с.

177. Щукина К.И. Роль деятельности в учебном процессе. М.: Просвещение, 1986. - 144 с.