Теоретические и методические основы использования коллективной учебно-исследовательской деятельности студентов при обучении математике в ссузах

Лихачева, Людмила Владимировна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Теоретические и методические основы использования коллективной учебно-исследовательской деятельности студентов при обучении математике в ссузах

Автореферат

Автор научной работы: Лихачева, Людмила Владимировна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Арзамас
Год защиты: 2004
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Теоретические и методические основы использования коллективной учебно-исследовательской деятельности студентов при обучении математике в ссузах"

На правах рукописи

Лихачева Людмила Владимировна

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ КОЛЛЕКТИВНОЙ УЧЕБНО-

ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ СТУДЕНТОВ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ В

ССУЗАХ

13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (математика в системе начального, среднего и высшего образования)

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Орел-2004

Работа выполнена на кафедре теории и методики обучения математике Арзамасского государственного педагогического института имени А.П. Гайдара

Научныйруководитель:

Заслуженный работник высшей школы Российской Федерации, доктор педагогических наук, профессор Зайкин Михаил Иванович

Официальные оппоненты:

доктор педагогических наук, профессор Мерлина Надежна Ивановна

кандидат педагогических наук, доцент Овсянникова Татьяна Львовна

Ведущая организация: Московский

государственный областной университет

Зашита состоится 2004г. в часов на заседании

диссертационного совета К 212. 183. 03 по защите диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук при Орловском государственном университете по адресу: 302026, г. Орел, ул. Комсомольская, 95.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Орловского государственного университета.

Автореферат разослан

Ученый секретарь диссертационного совета

2004г.

Селютин В.Д.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Государственные образовательные стандарты для средних специальных учебных заведений ставят перед педагогами задачу подготовки специалистов среднего звена, владеющих системой общеобразовательных и профессиональных знаний и умений, готовых к интеллектуальному и профессиональному самообразованию. В этой связи особое значение приобретает исследовательская деятельность студентов, непосредственно связанная с усвоением математических знаний, в процессе которой развиваются их интеллектуальные способности.

Основы исследовательского метода в обучении были заложены классиками педагогической науки: Я.А. Коменским, Ж.Ж. Руссо, Г. Песталлоци, А. Дистер-вергом, К.Д. Ушинским, идеи которых нашли свое развитие в работах дидактов Б.В. Всесвятского, И.Я. Лернера, Б.Е. Райкова, М.Н. Скаткина и др. Важную роль отводят исследовательской деятельности в обучении современные педагоги-математики: А.К. Артемов, Я.И. Груденов, В.А. Далингер, М.И. Зайкин, Т.А. Иванова, Г.И. Саранцев, А.А. Столяр, А.Я. Цукарь и др. Среди специальных исследований этой проблеме посвящены диссертационные работы Е.В. Барановой, Б.А. Викол, М.З. Каплан, Е.В. Ларькиной, Л.Э Орловой, М.Б. Раджабова, Г.В. Токмазова и др., в которых отражены различные вопросы и направления использования учебных исследований;

В процессе систематической и целенаправленной учебно-исследовательской работы студентов развиваются такие их интеллектуальные качества, как умения самостоятельно выделять главное в изучаемом материале, анализировать отобранную информацию, обобщать и систематизировать ее, открывать для себя новые математические понятия, теоремы, способы деятельности.

Большинство педагогов связывают исследовательскую деятельность с индивидуальной самостоятельной работой обучаемых при решении задач (Т.П. Григорьева, С.Г. Губа, М.З. Карелин и др.). Такая работа ориентирована, прежде всего, на учащихся с высоким уровнем математической подготовки и требует много времени, а потому в реальных условиях используется не часто. Для средних специальных учебных заведений это обстоятельство усугубляется в силу ряда причин. Учебное время, отводимое на овладение курсом математики в ссузах, по сравнению со школьным сокращено почти в два раза, кроме того, студенты, которые приходят в среднее специальное учебное заведение имеют разный уровень математической подготовки, чаще всего средний и низкий. В этой ситуации область применения исследовательской деятельности еще более сужается, сводится только к выполнению курсовых и дипломных проектов на старших курсах. Вместе с тем, к такому виду учебной работы студенты должны быть предварительно подготовлены.

Учитывая специфические особенности процесса обучения математике в ссу-зах, для вовлечения студентов в учебно-исследовательскую деятельность уже на первых курсах целесообразно использовать коллективные формы обучения, предполагающие восприятие студентами цели поисковой деятельности как об, кос. нлиьиили«»ИАв |

3 бмМиотекА |

щей и соединение их интеллектуальных усилий для решения познавательной проблемы.

Коллективная учебная деятельность как самостоятельная ррганизационная форма обучения стала предметом, исследования таких ученых и педагогов, как Ю.К. Бабанский, К.Я. Вазина, М.Д. Виноградова, В.В. Котов, Х.Й. Лийметс, М.И. Махмутов, И.Б. Первин, И.М. Чередов и др., которые определили основные ее черты. Исключительно важную роль коллективным формам организации учебной работы, их видам, параметрам организационной структуры учебного процесса отводит в своем исследовании М.И. Зайкин.

Вместе с тем проблема приобщения обучаемых к исследовательской деятельности в коллективной форме ее организации не получила целостного освещения в научной литературе по методике преподавания математики. Большинство авторов, видя главную цель вовлечения детей в исследовательскую и коллективную учебную деятельность в развитии у них творческих способностей, раскрывают отдельные аспекты организации исследовательской и коллективной учебной работы. При этом не учитываются должным образом перспективы синтеза этих видов учебной деятельности, интеграции их дидактических, развивающих и воспитательных возможностей, что является сегодня особенно актуальным в связи с усилением интеграционных процессов в образовании. Кроме того, работы названных авторов носят разрозненный и несистемный характер, представляя частные разработки и рекомендации по отдельным вопросам и темам школьного курса математики.

Учитывая специфику обучения студентов математике в ссузах, целесообразно систематическое использование коллективной формы организации учебно-исследовательской деятельности студентов при изучении математического содержания, которое обеспечивает адаптацию студентов к новым условиям обучения, выравнивание их базовой математической подготовки, более активное вовлечение студентов в поисково-познавательную работу. Такая постановка вопроса требует раскрытия всего потенциала коллективной учебно-исследовательской деятельности студентов при обучении математике в ссузах, для чего необходимо, прежде всего, дать теоретическое описание такого вида учебной работы и разработать методические рекомендации по ее использованию в практике обучения.

Таким образом, противоречие между потребностью практики обучения математике студентов ссузов в научно-обоснованной методике использования коллективной учебно-исследовательской деятельности и ее фактическим состоянием определяет актуальность проблемы исследования, которая состоит в поиске путей эффективного использования коллективной учебно-исследовательской деятельности в процессе овладения, студентами учебным материалом изучаемого математического курса.

Цель исследования состоит в разработке теоретических и методических основ организации коллективной учебно-исследовательской деятельности в процессе усвоения студентами основных дидактических единиц учебного материала.

Объектом исследования является процесс обучения математике студентов средних специальных учебных заведений, а его предметом — способы и методические средства использования коллективной учебно-исследовательской деятельности студентов, ее дидактические, развивающие, воспитательные возможности при обучении математике.

Гипотеза исследования: если, учитывая специфику предметного содержания математики в ссузе, разработать методику проведения коллективной учебно-исследовательской деятельности разных видов по дидактической направленности, позволяющую интегрировать процессуальную основу учебных исследований и коллективные формы ее организации на разных этапах исследования, то это позволит повысить эффективность процесса обучения математике.

Для достижения поставленной цели и проверки сформулированной гипотезы потребовалось решить следующие задачи:

1) уточнить сущность понятия коллективной учебно-исследовательской деятельности и выявить ее функции;

2) определить основные аспекты организации коллективной учебно-исследовательской деятельности студентов в процессе усвоения математических знаний;

3) выделить линии организационных изменений по каждому укрупненному этапу учебно-исследовательской деятельности студентов, обеспечивающие эффективное вовлечение студентов в процесс учебного познания;

4) разработать методическое обеспечение использования коллективной учебно-исследовательской деятельности в соответствии с выделенными этапами учебных исследований и линиями организационных изменений, свойственных каждому этапу;

5) экспериментально проверить разработанное методическое обеспечение.

Для решения поставленных задач были использованы следующие методы педагогического исследования:

- изучение и анализ психолого-педагогической и методической литературы по данной проблеме;

- анализ программ, учебников, учебных пособий по математике для ссузов;

- интервьюирование и анкетирование преподавателей математики средних специальных учебных заведений;

- констатирующий, поисковый, обучающий эксперименты;

- статистическая обработка и анализ проведенного эксперимента.

Исследование проводилось поэтапно. На первом этапе осуществлялся анализ

научной и методической литературы по проблеме организации коллективной учебно-исследовательской деятельности с целью выявления и уточнения теоретических основ ее использования в обучении студентов математике в средних специальных учебных заведениях, а также изучалось состояние исследуемой проблемы в практике преподавания математики в ссузах, проводился констатирующий эксперимент. На втором этапе разрабатывались методические основы использования коллективных учебных исследований в процессе обучения ма-

тематике студентов ссузов. На третьем этапе проводился обучающий эксперимент с целью проверки эффективности разработанной методики.

Научная новизна диссертационной работы заключается в том, что проблема систематического использования коллективной учебно-исследовательской деятельности при обучении математике в системе среднего профессионального образования впервые решена с позиций синтеза дидактического, процессуального и организационного аспектов этого вида учебной работы.

Теоретическая значимость исследования заключается в уточнении сущности коллективной учебно-исследовательской деятельности, в выявлении дидактических, развивающих и воспитательных функций коллективных учебных исследований, основных аспектов их использования в процессе обучения математике, в выделении линий организационных изменений, свойственных укрупненным этапам коллективной учебно-исследовательской деятельности студентов.

Практическая ценность диссертационного исследования состоит в том, что разработанное в диссертации методическое обеспечение коллективных учебных исследований по курсу математики в ссузах может быть непосредственно использовано в практике среднего профессионального образования.

Методологической основой исследования явились основные, положения теории обучения, работы по проблеме диалектического единства теории и практики, труды выдающихся отечественных и зарубежных психологов и педагогов-математиков.

Достоверность полученных результатов исследования обеспечивается опорой на теоретические разработки в области психологии, педагогики, теории и методики обучения математике, совокупностью разнообразных методов исследования, а также проведенным экспериментом.

Апробация результатов проводилась в виде докладов и выступлений на заседаниях научно-методического семинара кафедры теории и методики обучения математике Арзамасского государственного педагогического института (2004г.), на Всероссийских научных конференциях в Кирове (2000г., 2001г.), Арзамасе-(2002г., 2003г.), Нижнем Новгороде (2004г.).

Экспериментальная проверка разработанного методического обеспечения коллективных учебных исследований по курсу математики ссузов осуществлялась в ряде учебных заведений системы среднего профессионального образования г.г. Арзамаса и Нижнего Новгорода.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Коллективные формы организации исследовательской деятельности студентов расширяют возможности применения учебных исследований в обучении математике в ссузах.

2. Рациональное использование коллективной учебно-исследовательской деятельности студентов предполагает интеграцию дидактического, процессуального и организационного аспектов этого вида учебной работы, осуществляющую специфику усвоения обучаемыми содержания математической подготовки в ссузах.

3. Повышению эффективности использования коллективной учебно-исследовательской деятельности студентов при обучении математике в ссузах способствует такое методическое обеспечение, которое построено в соответствии с линиями организационных изменений на этапах постановки проблемы, выдвижения гипотезы, ее доказательства или опровержения.

На защиту выносится также методическое обеспечение коллективной учебно-исследовательской деятельности студентов по курсу математики ссузов, включающее задания исследовательского характера, учебно-исследовательские карты для формирования процессуальной основы учебных исследований, методические средства для реализации каждого этапа процесса коллективных учебных исследований, рекомендации по выбору математического содержания и организационных форм, приемлемых для проведения коллективных учебных исследований.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованной литературы и приложений. Библиография составляет 168 наименований.

ОСНОВНОЕСОДЕРЖАНИЕРАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность исследования, определена проблема научного поиска, намечены задачи теоретического и экспериментального характера, показана новизна, теоретическая и практическая значимость работы.

Первая глава диссертационной работы посвящена теоретическим вопросам организации коллективных учебных исследований в процессе обучения студентов ссузов математике. Основное внимание уделено уточнению сущности коллективной учебно-исследовательской деятельности, раскрытию ее дидактических, развивающих и воспитательных функций, выделению основных аспектов ее организации при обучении математике. Раскрытию сущности понятия коллективного учебного исследования предшествовало выделение характеристических признаков учебной исследовательской деятельности и коллективной учебной работы. Основными признаками учебного исследования являются: 1) постановка познавательной проблемы и цели исследования; 2) самостоятельное выполнение студентами поисковой работы; 3) направленность учебного исследования студентов на получение новых для себя знаний; 4) направленность учебного исследования на реализацию дидактических, развивающих и воспитательных целей обучения. К основным признакам коллективной учебной работы относятся: 1) постановка общей познавательной проблемы и цели учебной работы; 2) коллективное планирование совместной деятельности в учебной группе; 3) выполнение поискового задания на основе индивидуальной, самостоятельной работы студентов при возможности общения друг с другом; 4) коллективное обсуждение результатов выполнения учебно-поисковой работы. Это позволило нам определить коллективное учебное исследование как вид познавательной деятельности, который основан на выполнении учебных заданий,

предполагающих самостоятельное получение студентами новых для них знаний, способов деятельности, организованный в коллективной форме и направленный на достижение целей обучения.

Деятельностный подход в образовании предполагает активное вовлечение обучаемых в различные виды познавательной деятельности. В процессе обучения основной для студентов является их учебная деятельность, которая при условии использования эвристического и исследовательского методов в обучении приобретает характер учебно-исследовательской работы. Если она организована в коллективной форме, то имеет место коллективная учебно-исследовательская деятельность. Вышесказанное иллюстрируем схемой (рис.1):

УД - учебная деятельность; ^ —

УИД - учебно-исследовательская деятельность; , Рис. 1

КУИД - коллективная учебно-исследовательская деятельность.

Проблема использования коллективных учебных исследований становится сегодня весьма актуальной в связи с усилением тенденций развивающего обучения, основной целью которого является развитие творческих способностей детей. Вместе с тем, результативность обучения может быть достигнута не только при определенном уровне развития мышления учащихся, но и при овладении ими системой знаний и практических умений, а также при условии сформированности морально-этических и волевых личностных качеств и гуманистических межличностных отношений в учебном коллективе. Поэтому, организуя коллективные учебные исследования, нужно видеть не только их развивающее назначение, но также дидактическое и воспитательное.

Большинство авторов (Т.А. Иванова, Н.И. Зильберберг, Е.С. Петрова, Е.В. Ларкина, А.А. Окунев, А.Я. Цукарь и др.), рассматривающих вопросы использования в обучении исследовательского метода, а также сторонники коллективных форм обучения (В.В. Котов, Ю.К. Бабанский, Х.Й. Лийметс, И.Б. Первин, И.М. Чередов и др.) уделяют определенное значение дидактическим функциям как учебно-исследовательской деятельности, так и коллективной учебной работы. Вместе с тем, специально этот вопрос ими не рассматривается. Отдельные функции называются обычно попутно, в контексте решения проблемы поиска путей умственного развития учащихся, эффективного использования заданий исследовательского характера и коллективных форм обучения в педагогической практике. В этой связи для нас особенно важным является специальное исследование Е.В. Барановой, где дается полный и глубокий анализ дидактических функций учебных исследований и выделяется их стройная система на предметном содержании геометрии. Автор определяет три главных образовательных функции учебных исследований при изучении геометрии: открытие новых знаний (установление существенных свойств понятий; выявление математических, закономерностей; отыскание доказательства математического ут-

верждения; и т.п.); углубление изучаемых знаний (получение определений, эквивалентных исходному; обобщение изученных теорем; нахождение различных доказательств изученных теорем; и т.п.) и систематизацию изученных знаний (установление отношений между понятиями; выявление взаимосвязей между теоремами; структурирование изученного материала; и т.п.).

Предложенные Е.В. Барановой дидактические функции учебных исследований являются инвариантными для любой формы организации исследовательской работы, а также для любого математического содержания, в том числе приемлемы и при организации коллективных учебных исследований в процессе обучения математике студентовв средних специальных учебных заведениях. Исходя из этого, при определении дидактических функций коллективной учебной исследовательской деятельности студентов мы ориентируемся на функции, предложенные этим автором.1

Сравнивая позиции педагогов и ученых по вопросам развивающего и воспитательного воздействия учебной исследовательской и коллективной деятельности, можно заключить, что исследователи коллективной формы обучения видят развивающее ее значение, в основном, в развитии познавательной активности, самостоятельности при решении познавательных проблем, умения рационально планировать свою деятельность и распределять задания между членами учебной группы. Не умаляя значения формирования и развития перечисленных качеств ученика, авторы, занимающиеся вопросами использования в педагогической практике приемов исследовательского метода, больший акцент делают на развитие мыслительных способностей учащихся, развитию их логики, умению систематизировать, обобщать, делать выводы, а также формированию и развитию исследовательских способностей.

Главную воспитательную функцию исследовательской учебной деятельно -сти при обучении математике авторы определяют, прежде всего, как развитие целеустремленности, самоорганизации, волевых и моральных качеств личности учащегося. В добавление к этому исследователи коллективных форм обучения отмечают воспитательные функции воздействия коллектива на личность ученика, формирование его социально-нравственных качеств.

Анализ методической литературы позволяет заключить, что организация учебных исследований в коллективной форме интегрирует всю систему дидактических, развивающих и воспитательных функций обучения, присущих как исследовательской, так и коллективной учебной деятельности обучаемых. В дополнение к указанным выше дидактическим функциям коллективной учебно-исследовательской деятельности в качестве развивающих функций мы выделяем развитие мышления (формирование способностей анализа и синтеза, сравнения и обобщения; формирование способностей аргументировать и делать выводы); формирование умений познавательной деятельности (определение цели, способов и средств познавательной деятельности; планирование учебно-исследовательской работы; реализация плана деятельности и оценка результатов); формирование умений исследовательской деятельности (проведение наблюдений, накопление фактов, выдвижение гипотезы, се доказательство или опровержение).

Воспитательное воздействие коллективных учебных исследований, на наш взгляд, имеет два аспекта: формирование личностных качеств студентов (сознательности, целеустремленности, внимания, наблюдательности; познавательного интереса; личной ответственности) и формирование межличностных отношений в коллективе (взаимопомощи, сотрудничества, ответственности за общие результаты учебной исследовательской деятельности; готовности к выполнению ролевых функций исполнителя, организатора, руководителя).

При использовании коллективных учебных исследований в процессе обучения студентов математике в ссузах встает вопрос - как наиболее эффективно организовать коллективную учебную исследовательскую работу студентов. Понятие организации, согласно определению, предполагает 1) совокупность процессов или действий и 2) объединение людей, совместно реализующих определенную цель. Отсюда следует, что рассматривать вопрос об организации коллективных учебных исследований при обучении математике студентов ссу-зов целесообразно в двух направлениях - процессуальном и организационном. Вместе с тем, необходимо учитывать, что оба эти аспекта должны реализовы-вать дидактическую направленность коллективных учебных исследований.

Дидактический аспект обусловлен дидактическими функциями коллективной учебной исследовательской работы студентов, на основе которых мы выделяем следующие виды коллективной учебно-исследовательской деятельности: на «открытие» новых знаний, их углубление и систематизацию.

Коллективная учебная исследовательская работа студентов на «открытие» новых знаний основана на выполнении ими заданий исследовательского характера по «открытию» новых теорем, выявлению характеристических свойств математических понятий, конструированию определений понятий, составлению собственных алгоритмов деятельности. Преемственность математического материала в ссузе по отношению к школьному курсу математики и наличие определенного уровня математической подготовки студентов позволяет достаточно эффективно использовать индуктивные и дедуктивные методы в процессе коллективного учебного исследования, а также аналогию.

Коллективные учебные исследования по углублению математических знаний основаны, прежде всего, на поиске разных способов доказательства теорем и решения задач. Систематизация математических знаний обусловлена выявлением студентами зависимостей между математическими понятиями, теоремами, алгоритмами, приведением их в систему.

Процессуальный аспект использования коллективных учебных исследований на математическом содержании определен структурными компонентами учебной исследовательской деятельности. Анализ этапов учебных исследований, выделяемых разными авторами, показал, что обязательными из них являются три, которые и образуют, на наш взгляд, основную структуру коллективного учебного исследования (схема 1).

Структура коллективнойучебно-исследовательской деятельности

Постановка проблемы

Выдвижение гипотезы

Доказательство

(опровержение)

гипотезы

Схема 1

Детализация выделенных компонентов учебного исследования может быть представлена следующим образом:

- мотивация учебной деятельности;

- постановка проблемы исследования;

- накопление фактического материала (анализ имеющейся информации по рассматриваемому вопросу; проведение экспериментов: построений, вычислений, измерений);

- систематизация и анализ полученного фактического материала;

- выдвижение гипотез, их обоснование;

- доказательство (опровержение) гипотез;

- анализ и обсуждение результатов исследования.

Коллективный характер учебных исследований обуславливает организационный аспект их использования в процессе обучения студентов математике в ссузах.

Наиболее полную и четкую типологию организационных форм обучения дает в своем исследовании М.И. Зайкин. Прежде всего, он выделяет три основных критерия выделения организационных форм: организацию обучаемых (способ группировки), взаимодействие их друг с другом (способ сотрудничества) и взаимодействие с преподавателем (способ руководства). Для нашего исследования наибольший интерес представляют организационные формы, связанные с коллективной учебной работой:

1Г|С|Р| - фронтальная коллективная с преподавателем;

ПС1Р2- фронтальная коллективная частично-самостоятельная;

Г|С|Рз - фронтальная коллективная самостоятельная;

Г2С1Р1 - групповая коллективная с преподавателем;

Г2С1Р2- групповая коллективная частично-самостоятельная; групповая коллективная самостоятельная.

Основные аспекты организации коллективной учебно-исследовательской деятельности студентов при обучении математике в ссузах, выделенные на их основе виды коллективных учебных исследований по дидактической направленности, их процессуальная основа и организационные формы их использования могут быть проиллюстрированы следующим образом (схема 2).

Основные аспекты использования коллективнойучебно-исследовательской деятельности (КУИД)

Эффективность использования коллективных учебных исследований при обучении студентов математике в ссузах определяется синтезом дидактического, процессуального и организационного аспектов. Методические вопросы такого интегрированного подхода к использованию коллективной учебно-исследовательской деятельности рассмотрены во второй главе диссертации. Здесь проанализированы условия систематического и рационального использования коллективных учебных исследований разных видов по дидактической направленности с учетом специфики процесса обучения математике в ссузах и возможности их реализации на каждом укрупненном этапе учебного исследования — постановки проблемы, выдвижения гипотезы, доказательства (опровержения) гипотезы.

Анализ особенностей процесса обучения математике в ссузах позволил нам придти к заключению, что для использования коллективной учебно-исследовательской деятельности в средних специальных учебных заведениях существуют определенные условия, которые имеют как объективный, так и субъективный характер.

К объективным условиям целесообразности использования коллективной учебно-исследовательской деятельности студентов относятся преемственность математического содержания в ссузе по отношению к школьному курсу математики, его прикладной характер и недостаточность учебного времени, отводимого на обучение студентов математике в ссузе.

Субъективные условия возможности и целесообразности использования коллективной учебно-исследовательской деятельности студентов определяются

личностными факторами самих студентов и преподавателей. По отношению к студентам можно выделить наличие определенного уровня математической базы знаний, степень подготовленности студентов к самостоятельной учебно-познавательной деятельности. По отношению к преподавателям в качестве субъективных условий выступают наличие у них умений провести отбор математического программного содержания для использования коллективной учебно-исследовательской деятельности, осуществить выбор и оптимальное сочетание разных видов коллективных форм организации каждого этапа учебного исследования, подобрать и создать задания исследовательского характера и методические средства их реализации.

На основе анализа программного математического содержания для ссузов мы предлагаем некоторые рекомендации по планированию разных видов коллективной учебно-исследовательской деятельности студентов по основным разделам и темам математического курса.

Эффективность использования коллективных учебных исследований зависит не только от умелого отбора преподавателем математического содержания, приемлемого для их проведения, но также от оптимального выбора организационных форм учебной работы студентов на каждом этапе исследования и их рационального сочетания. При этом основной тенденцией должна быть - постепенная подготовка студентов к самостоятельной учебно-поисковой работе и усиление степени ее самостоятельности, которая может быть наглядно представлена в виде линий организационных изменений на разных этапах коллективного учебного исследования (схема 3).

Основныелинии организационныхизменений коллективнойучебно-исследовательской деятельности

Схема 3

Выбор организационных форм и их сочетание на разных этапах проведения коллективных учебных исследований в зависимости от их дидактической направленности можно представить в следующей таблице.

Рекомендуемые организационные формы использованияколлективнойучеб-но-исследовательской деятельности

Укрупненные этапы КУЩ Виды КУИДпо дидактической направленности

«Открытие» новых знаний Углубление знаний Систематизация знаний

Постановка проблемы Г,С,РШ ЪС.Ри ПС.Ро

Выдвижение гипотезы. Г2С,Р23 Г2С,Р23 ГгС.Ри

Доказательство гипотезы Г]С|Р|23 Г2С,Р,23 Г2С,Р23 Г2С,Р23

Наиболее эффективной организационной формой проведения коллективных учебных исследований является групповая коллективная самостоятельная работа студентов (Г2С1Р3). Однако к такому виду деятельности студенты должны быть подготовлены. Постепенный переход от фронтальных форм организации учебного коллективного исследования к групповым, а также от формы работы с преподавателем к частично-самостоятельной и самостоятельной обеспечивается использованием различных заданий исследовательского характера и методических средств для их выполнения.

Формирование процессуальной основы коллективной учебно-исследовательской деятельности предполагает, прежде всего, последовательное прохождение студентами каждого ее этапа и полноценное выполнение всей соответствующей ему процедуры. Для достижения этого весьма полезным дидактическим средством является предлагаемые нами учебно-исследовательские карты с прилагаемыми к ним дополнительными методическими средствами для каждого этапа исследования, которые обеспечивают постепенное усиление степени самостоятельности учебной работы студентов Такие карты обеспечивают также постепенное формирование и развитие исследовательских способностей студентов.

Структуру учебно-исследовательской карты с необходимыми для каждого этапа методическими средствами можно представить следующим образом.

Стру ЭТАПЫ КУИД ктураучеоно-исслеоовательскойкарты МЕТОДИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА

Постановка проблемы Проблемные вопросы Проблемные задачи Проведение опыта (эксперимента) Формулировка проблемы

Накопление и анализ фактического материала Проблемные вопросы Проблемные задачи Проведение опыта (эксперимента) Схемы изучения новых математических понятий Схемы изучения новых теорем Накопительные таблицы

Выдвижение гипотезы Формулировка открытых задач Формулировка гипотезы Примеры дчя обоснования гипотезы Контрпримеры

Доказательство гипотезы 5 Эвристические вопросы и задания Схемы разных методов доказательства теорем Вспомогательные задачи для использования аналогии

На этапе постановки познавательной проблемы необходимо формирование умений студентов видения проблемы и самостоятельной ее формулировки. Поэтому на этом этапе мы предлагаем использовать фронтальную коллективную форму организации учебной работы. Усиление степени самостоятельности студентов при этом обеспечивается разными методическими средствами. Одним из них является формулировка познавательной проблемы, разными способами: когда проблема формулируется полностью самим преподавателем; преподавателем частично, наводя студента на основную идею и позволяя ему самому сформулировать проблему исследования (формулировка проблемы с «пропусками»), проблема формулируется студентом самостоятельно.

Другим средством подготовки студентов к самостоятельной постановке проблемы исследования являются проблемные вопросы и задачи при изучении новых математических понятий и теорем.

Пример. По определению прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости. Студентам могут быть предложены вопросы:

- можно ли реально проверить перпендикулярность данной прямой к каждой прямой данной плоскости?

- как можно установить, перпендикулярна ли данная прямая к данной плоскости?

Кроме вопросов студентам полезно предложить следующие проблемные задачи:

1. На практике вертикальность установки столба проверяют, глядя на столб поочередно в двух направлениях. Как обосновать правильность такой проверки?

2 При ремонте сверлильного станка слесарь должен с помощью угольника выверить перпендикулярность оси сверла к плоскости стола, на котором крепится деталь. Как это сделать?

Постановка проблемы на «открытие» новых теорем возможна при проведении опыта и обобщении результатов решения задач.

Пример. Для постановки проблемы, в качестве которой выступает теорема о площади боковой поверхности правильной пирамиды, студентам предлагается выполнить следующую работу (необходимо использование моделей пирамид):

1. с помощью измерений и вычислений определить площади боковых поверхностей правильной треугольной и четырехугольной пирамид;

2. обобщить результаты эксперимента и решить задачу: «Зная длины стороны основания а и апофемы р правильной 3(4)-угольной пирамиды, найти площадь ее боковой поверхности (при этом использовать ранее изученное понятие)»;

3. результаты предыдущей работы обобщить на п-угольную пирамиду.

В предложенном примере мотивация и постановка проблемы учебного исследования выступает как необходимость поиска рационального пути решения поставленной задачи.

Третий параграф второй главы посвящен вопросам организации и проведения этапа выдвижения гипотезы. Этот этап является одним из важных в процессе коллективной учебно-исследовательской деятельности студентов при овладении ими математическим содержанием. Он обусловлен накоплением необходимой для учебного исследования информации и фактического материала, их систематизации и анализа. Работа студентов на этапах накопления и систематизации информации может быть организована с помощью учебных пособий и специальных методических средств - схем изучения новых понятий, теорем, сводных таблиц результатов работы.

Накопление фактического материала обеспечивается проведением экспериментов: вычислениями, построениями, моделированием разных ситуаций, результаты которых фиксируются на графиках, диаграммах, в накопительных таблицах; эти средства позволяют визуализировать свойства, связи, закономерности исследуемых объектов и выдвигать гипотезы.

Пример. Графическое решение неравенств первой степени с двумя неизвестными Для выдвижения гипотезы студентам первоначально предлагаются задания: построить прямую, заданную уравнением 2x1+3x2=12; заполнить таблицу, в которой фиксируются результаты решения неравенства при конкретных значениях Х| и хг; отметить на графике соответствующие точки (рис.2).

Рис.2 16

Точки М] М2 М3 м4 м5 М«

X, 3 4 2 0 7 0

х2 0 1 2 3 • 3 0

Проверка нерва В В В в 11 В

По результатам построений и анализу данных накопительной таблицы студентам предлагается сделать предположение о том, что представляет собой графическое решение линейного неравенства.

Обучение студентов приемам и способам выдвижения гипотезы должно способствовать осознанию ими необходимости последующего ее доказательства; для этого необходимо ставить их с помощью контрпримеров в ситуации, когда очевидное для них предположение является ложным.

Коллективный характер проведения этого этапа обеспечивает разделение работы между студентами при сборе и систематизации материала, выдвижение разных предположений и разных вариантов их обоснования, выбор наиболее правдоподобных гипотез и способов их подтверждения (опровержения) в процессе обсуждения.

Следующим этапом коллективного учебного исследования является доказательство гипотезы. Он обязателен в учебно-исследовательской работе студентов, так как разнообразные эмпирические действия студентов (вычисления в нескольких конкретных случаях, использование построений, графиков, конкретных моделей или рассуждения по аналогии) могут лишь давать право на выдвижение гипотез. И только ее доказательство разрешает признать некото -рые предположения убедительными, основательными математическими фактами.

По дидактической направленности доказательство гипотез ориентировано на самостоятельный поиск студентами способов доказательства новых теорем и решения задач, нахождение альтернативных способов и их взаимосвязей, что обеспечивает «открытие» новых знаний, их углубление и систематизацию. Самостоятельный поиск необходимых доказательств для многих студентов представляет большую трудность. При этом коллективность их учебно-исследовательской деятельности, предполагающая обмен мнениями между студентами, обсуждение возможных способов доказательства, оказание взаимопомощи, существенно снижает эту трудность и адаптирует студентов к особенностям учебно-исследовательской деятельности, обеспечивает безболезненное их вовлечение в процесс поиска способов доказательства, нахождение разных вариантов и определение оптимальных способов доказательства теорем и решения задач.

Организационные изменения по степени самостоятельности учебной работы студентов обуславливается применяемыми на этом этапе методическими средствами. В качестве методических средств организации доказательства гипотезы мы предлагаем использовать эвристические вопросы и задания, правила по использованию некоторых методов доказательства, которые обеспечивают постепенное формирование умения доказывать, учебно-исследовательскую карту, которая обеспечивает не только формирование способности к доказательству, но и всей системы исследовательских умений. Приведем пример учебно-исследовательской карты, где к каждому этапу исследования предлагаются методические средства, обеспечивающие усиление степени самостоятельности работы студентов. На этапе доказательства предлагаются эвристические вопросы и задания.

Учебно-исследовательская карта «открытия» теоремы—признакаперпендикулярностипрямой иплоскости ЭТАПЫ КИУД МЕТОДИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА

Постановка проблемы

Проблемные вопросы

-Можно ли установить перпендикулярность прямой к каждой прямой данной плоскости? Проблемные задачи

-На практике вертикальность установки столба проверяют, глядя на столб поочередно в двух направлениях. Как обосновать правильность такой проверки?

-При ремонте сверлильного станка слесарь должен с помощью угольника выверить перпендикулярность оси сверла к плоскости стола, на котором крепится деталь. Как это сделать? (Постановку таких задач необходимо сопровождать схемами и рисунками). Формулировка пробпечы' Как на практике проверить, перпендикулярна пи данная прямая к данной плоскости7_

Накопление и анализ фактического материала

Проведение эксперимента Студентам предлагается провести исследования следующих утверждений с использованием моделей:'

1. При условии а в, где в - произвольная прямая, лежащая в плоскости а, можно ли утверждать, что а а.

2. При условии а в, а с, где в и с - произвольные прямые, лежащие в плоскости а, можно ли утверждать, что а а.

3 При условии а в, а с, где вис -пересекающиеся прямые, лежащие в плоскости а, можно ли утверждать, что а а

Выдвижение гипотезы

Если прямая, перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, 1е-жащим в плоскости то она перпендикулярна к этой плоскости_

Доказательство гипотезы

Эвристические вопросы и задания 4 Рассмотрите прямую а, которая перпендикулярна прямым paq, лежащим в плоскости а и пересекающимся в точке О. Докажите, что а (те, что прямая а перпендикулярна произвольной прямой т плоскости а).

Рассмотрите сначала случай, когда прямая проходит через точку О

Проведите через точку О прямую /, параллельную прямой т (если прямая т проходит через точку О, то в качестве I возьмем саму прямую т) Отметьте на прямой а точки А, В так, чтобы точка О была серединой отрезка AB, и проведите в плоскости а прямую, пересекающую прямые р, q, I, соответственно с точками Р, Q, L. (Будем считать для определенности, что т. Q лежит между точками РиЬ)

Что можно сказать об отрезках АР, ВР и AQ, BQ; тре> гольниках APQ, BPQ и углах APQ, BPQ (привести аргументы). Сравните треугольники APL и ВРЬ.Что следует из их равенства?

10. Каким является ABL7 Что из этого следует?

11. Какой общий вывод можно сделать?

12. Рассмотрите случай, когда прямая ¿4 не проходит через точку О. Проведите через т О прямую «г;, параллельную прямой а

13 Докажите, что а\ р, аi q, а\ а и cr-a_

Использование таких учебно-исследовательских карт с прилагаемыми к ним на каждом этапе учебного исследования методическими среден вами обеспечивают реализацию линий организационных изменений.

Экспериментальная проверка эффективности использования коллективной учебно-исследовательской деятельности студентов при обучении математике в ссузах и разработанного методического обеспечения, проведенная нами в техникумах и колледжах г.г. Арзамаса и Нижнего Новгорода, описана в заключительном параграфе второй главы. Цель эксперимента заключалась в исследовании вопроса о влиянии коллективной учебно-исследовательской деятельности студентов при обучении математике в ссузах на качество знаний студентов и повышение их познавательного интереса. Анализ контрольной работы показал, что качество знаний учащихся в экспериментальных группах выше, чем в контрольных. Обработка полученных данных с помощью, медианного критерия подтвердила статистическую значимость наблюдаемых различий. Замеры показателя интереса студентов проводились в начале и конце первого учебного семестра и в конце учебного года. Полученные данные свидетельствуют об устойчивом интересе студентов к коллективной учебно-исследовательской деятельности при изучении математического содержания. В процессе проведения, эксперимента осуществлялась также самодиагностика студентов по формированию и развитию их исследовательских умений, данные которой фиксировались в специальной карте. Результаты эксперимента подтвердили гипотезу диссертационного исследования.

В процессе теоретического и экспериментального исследования в соответствии с его целью и задачами получены следующие выводы и результаты:

1. Использование коллективных форм организации учебных исследований в процессе обучения студентов математике в ссузах расширяет возможности этого вида учебной работы, оказывает существенное влияние на формирование знаний студентов и на развитие их личности.

2. На основе анализа психолого-педагогической литературы обобщено представление о сущности коллективной учебно-исследовательской деятельности и ее роли в процессе обучения студентов ссузов математике. Под коллективным учебным исследованием мы понимаем самостоятельную познавательную деятельность, организованную в коллективной форме, содержанием которой является выполнение заданий исследовательского характера в соответствии с целями обучения. В связи с этим были уточнены функции коллективной учебной исследовательской деятельности. Основными дидактическими функциями являются: «открытие» новых знаний и способов деятельности, их углубление и систематизация. Систему развивающих функций коллективных учебных исследований составляют: функции развития мышления, формирования и развития умений познавательной и исследовательской деятельности. Воспитательное воздействие коллективных учебных исследований имеет два аспекта: формирование личностных качеств студентов и формирование их межличностных отношений в учебной группе.

3. Основными этапами любого вида коллективной учебно-исследовательской деятельности являются: постановка проблемы - выдвижение

гипотезы - доказательство или опровержение гипотезы, которые могут быть детализированы: мотивация учебной деятельности, постановка проблемы исследования, накопление фактического материала, анализ и систематизация полученного материала, выдвижение гипотезы и ее обоснование, доказательство или опровержение гипотезы, обсуждение и анализ результатов.

4. Эффективность использования коллективной учебно-исследовательской деятельности студентов при обучении математике в ссузах определяется синтезом трех аспектов: дидактического, процессуального и организационного. Рассмотрение дидактического аспекта организации коллективных учебных исследований позволило нам выделить основные их виды: на «открытие» новых знаний, на их углубление и систематизацию. Учитывая специфику процесса обучения математике в ссузах, наиболее целесообразным является использование коллективной учебно-исследовательской деятельности студентов по углублению и систематизации математических знаний при исследовании свойств степенной, показательной и логарифмической функций; способов доказательства тригонометрических тождеств; взаимосвязи различных групп тригонометрических формул. Использование коллективных учебных исследований на «открытие» новых знаний наиболее целесообразно при изучении студентами основных теорем стереометрии, свойств многогранников, векторов в пространстве, которое обусловлено проведением экспериментов, применением аналогий при выдвижении гипотез и их доказательстве.

5. Коллективность учебных исследований определяет их организационную основу, которая обуславливается рациональным выбором и сочетанием разных видов фронтальных и групповых организационных форм коллективной учебной работы на каждом укрупненном этапе исследования.

6. Эффективное вовлечение студентов в учебно-исследовательскую деятельность на разных его этапах характеризуют линии организационных изменений, реализация которых основывается на применении различных методических средств.

7. Усиление степени самостоятельности учебной работы студентов и постепенное формирование их математических и исследовательских умений при фронтальном и групповом коллективном исследовании обеспечивается использованием методических средств. Методическое обеспечение коллективных учебных исследований включает: задания исследовательского характера по основным разделам и темам курса математики в ссузе, учебно-исследовательские карты для формирования процессуальной основы, методические средства к каждому этапу учебных исследований.

Сделанные выводы дают основание полагать, что справедливость гипотезы экспериментально подтверждена, поставленные задачи исследования решены.

Основные положения и результаты диссертационного исследования отражены в следующих публикациях.

1. Лихачева Л.В. Создание развивающего пространства при познании информатики // Система методического обеспечения по предмету. - Н. Новгород, 1994 г., 79 с.

2. Лихачева Л.В. Организация развивающего пространства при познании курса информатики // Материалы четвертой Российской научно-практической конференции «Непрерывное профессиональное саморазвитие». - Н. Новгород: ВИЛИ, 1994.-С. 60.

3. Лихачева Л.В. Саморазвитие студентов в информационном пространстве // Сборник «Саморазвитие человека». - Н. Новгород, 1997. - С. 95.

4. Лихачева Л.В. Об использовании заданий исследовательского характера в курсе «Математика и информатика» ссузов // Российские регионы: проблемы современного образования. Тезисы третьей межрегиональной научно-практической конференции. - Киров, 2000. - С. 166.

5. Лихачева Л.В. Об использовании заданий исследовательского характера в курсе «Математика и информатика» // Некоторые аспекты региональных проблем: Сборник научных статей. - Киров: ВСЭИ, 2001. - С. 77.

6. Лихачева Л.В. О некоторых видах заданий исследовательского характера по предмету «Математика и информатика // Проблемы современного математического образования в педвузах и школах России: Тезисы докладов второй межрегиональной научной конференции. - Киров: Изд-во Вятского гос. пед.ун-та, 2001.-С. 95.

7. Лихачева Л.В. О некоторых видах организации учебной исследовательской деятельности студентов в ссузах // Развивающий потенциал математики и его реализация в обучении: сборник научных и методических работ, представленных на региональную научно-практическую конференцию / Под ред. М.И. Зайкина. - Арзамас: АГПИ, 2002г. - С. 253.

8. Лихачева Л.В. Об организации коллективной исследовательской деятельности на занятиях при обучении математике и информатике в ссузе // Развивающий потенциал математики и его реализация в обучении: сборник научных и методических работ, представленных на региональную научно-практическую конференцию / Под ред. М.И. Зайкина. - Арзамас: АГПИ, 2002г. - С. 254.

9. Лихачева Л.В. Некоторые аспекты адаптации сельских школьников к условиям обучения в колледжах // Профильная сельская школа: модели, содержание и технологии обучения: сборник научных и методических работ, представленных на Всероссийскую практическую конференцию / Под ред. М.И. Зайкина. - Арзамас: АГПИ, 2003. - С. 70.

10. Лихачева Л.В. О воспитательных функциях коллективных учебных исследований при обучении в ссузе // Региональная межвузовская практическая конференция «Духовный мир молодого человека и будущее России». -Арзамас, 2003.-С. 186.

11. Лихачева Л.В. К вопросу о выдвижении гипотез // Высокие технологии в педагогическом процессе: Труды пятой Международной научно-методической конференции преподавателей вузов, ученых и специалистов. - Н. Новгород: ВГИПА, 2004. - С. 126.

Лихачева Людмила Владимировна Теоретические и методические основы использования коллективной учебно-исследовательской деятельности студентов при обучении

математике в ссузах. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук;-Орел, 2004.-21 с.

Подписано в печать 15.04.2004. Тираж 100 экз.Заказ № 245.

Участок оперативной печати-АГПИ 607220, г.Арзамас, Нижегородская обл., ул. К. Маркса, 36.

1- 80 7 t

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Лихачева, Людмила Владимировна, 2004 год

Введение.

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОРГАНИЗАЦИИ КОЛЛЕКТИВНОЙ УЧЕБНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ

§ 1. Коллективная учебно-исследовательская деятельность в теории и практике обучения.

§2. Функции коллективной учебно-исследовательской деятельности в обучении математике.

§3. Основные аспекты организации коллективной учебно-исследовательской деятельности студентов при обучении математике в ссузах.

Выводы по главе 1.

ГЛАВА 2. ВОПРОСЫ МЕТОДИКИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ КОЛЛЕКТИВНОЙ УЧЕБНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ ,-V ДЕЯТЕЛЬНОСТИ СТУДЕНТОВ В КУРСЕ МАТЕМАТИКИ

В ССУЗАХ

§1. Условия использования коллективной учебно-исследовательской деятельности студентов при обучении математике в ссузах.

§2. Постановка проблемы коллективного учебного исследования.

§3. Выдвижение гипотезы в процессе коллективной учебноисследовательской деятельности.

§4. Реализация этапа доказательства гипотезы коллективного учебного исследования.

§5. Постановка и результат педагогического эксперимента.

Выводы по главе 2.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Теоретические и методические основы использования коллективной учебно-исследовательской деятельности студентов при обучении математике в ссузах"

Государственные образовательные стандарты для средних специальных учебных заведений ставят перед педагогами задачу подготовки специалистов среднего звена, владеющих системой общеобразовательных и профессиональных знаний и умений, готовых к интеллектуальному и профессиональному самообразованию, имеющих творческий потенциал. Одним из возможных путей формирования творческой личности является развивающее обучение. Наиболее полное воплощение возможности и целесообразности обучения, направленного на развитие личности человека, получили идеи психологов Д.Н. Богоявленского (15), JI.C. Выготского (34), В.В. Давыдова (50), Н.А. Менчинской (15), А.В. Петровского (110), СЛ. Рубенштейна (146), И.С. Якиманской (168) и др.

Проблема соотношения обучения и интеллектуального развития личности

Г* имеет давнюю историю. Однако и до настоящего времени исследования в этой области не находят должного отражения в практике работы средних специальных учебных заведений. Вместе с тем решение проблемы полноценного развития студентов в процессе обучения математике важно как для формирования творческих качеств личности студента, так и для его интеллектуального и профессионального роста. Исследования психологов убедительно свидетельствуют о том, что все познавательные процессы эффективно развиваются при такой организации обучения, когда студенты включаются в активную поисковую деятельность. Поиск нового составляет основу для развития воли, внимания, памя-^ ти, воображения, мышления. Особое значение в этой связи приобретает учебно-исследовательская деятельность студентов, непосредственно связанная с усвоением математических знаний.

Основы исследовательского метода в обучении были заложены классиками педагогической науки: Я.А. Коменским (83), Ж.Ж. Руссо (148), Г. Песталоцци, А. Дистервергом (55), К.Д. Ушинским (159) и др. Их идеи нашли свое развитие в работах отечественных педагогов и методистов Е.Н. Кабановой-Меллер (69), А.В. Кудрявцева (90), И .Я. Лернера (98), Б.Е. Райкова (142), А.П. Пинкевича (128), М.Н. Скаткина (154) и др.

Важную роль отводят учебно-исследовательской деятельности как эффективному средству активизации учебного познания и современные педагоги-математики А.Д. Александров (1), А.К. Артемов (8), Вилысеев Д.В. (29), Я.И Груденов (45,46), В.А. Далингер (51), Т.А. Иванова (68), О.Б. Епишева, М.И. Зайкин (63), В.И. Крупич (58), А.А. Столяр (155), Г.И. Саранцев (149), Л.М. Фридман (160), А.Я. Цукарь (164,165) и др.

Проблемам организации учебно-исследовательской деятельности на математическом материале посвящено немало диссертационных работ: Е.В. Барановой (13), Т.И. Барановой (14), Б.А. Викол (28), Н.Д.Волковой (33), М.З. Каплан (74), Л.З. Карелина (75), Е.В. Ларысиной (93), Л.Э. Орловой (115), Г.В. Токмазова (157) и др. В них найдено и охарактеризовано много различных способов изучения и анализа математического содержания исследовательского характера.

В процессе систематической, целенаправленной работы студентов по выявлению характеристических свойств математических объектов, их взаимосвязей, исследованию структуры и сферы применимости развиваются все интеллектуальные качества студентов, их стремление к творческой деятельности. При этом обеспечивается формирование умений студентов самостоятельно выделять главное в изучаемом материале, анализировать отобранную информацию, обобщать и систематизировать ее, открывать для себя новые математические понятия, теоремы, способы деятельности, овладевать определенной системой эвристик, раскрывать прикладные аспекты отдельных ветвей математики, находить наиболее рациональные приемы решения теоретических и практических задач, критически осмысливать полученные результаты и применять их в дальнейшем. Эти задачи в полной мере можно решить при такой организации учебного процесса, которая предполагает систематическое вовлечение студентов в учебно-исследовательскую деятельность при обучении математике.

Большинство педагогов связывает исследовательскую деятельность с индивидуальной самостоятельной работой обучаемых при решении задач (Т.П. Григорьева, С.Г. Губа, М.З. Карелин и др.). Такая работа ориентирована, прежде всего, на учащихся с высоким уровнем математической подготовки и требует много времени, а потому в реальных условиях используется не часто. Для средних специальных учебных заведений это обстоятельство усугубляется в силу ряда причин. Учебное время, отводимое на овладение курсом математики в ссузах, по сравнению со школьным сокращено почти в два раза, кроме того, студенты, которые приходят в среднее специальное учебное заведение имеют разный уровень математической подготовки, чаще всего средний и низкий. В этой ситуации область применения исследовательской деятельности еще более сужается, сводится только к выполнению курсовых и дипломных проектов по учебным дисциплинам специального и обще профессионального циклов на старших курсах. Вместе с тем, к такому виду учебной работы студенты должны быть предварительно подготовлены.

Учитывая специфические особенности процесса обучения математике в ссузах, для вовлечения студентов в учебно-исследовательскую деятельность уже на первых курсах целесообразно использовать коллективные формы обучения. Такие формы организации учебной работы предполагают восприятие студентами цели поисковой деятельности как общей, соединение их интеллектуальных усилий для решения познавательной проблемы, разделение обязанностей при выполнении учебного задания, обсуждение способов выполнения учебного задания, оказание студентами взаимной помощи, взаимного контроля над общими результатами своей учебно-поисковой деятельности. Все это обеспечивает повышение познавательной активности и интереса не только к процессу обучения математике, но и к самой учебно-исследовательской деятельности.

В условиях недостаточности учебного времени, отводимого на математическую подготовку студентов в средних специальных учебных заведениях, коллективность учебной работы студентов позволяет более быстро вовлечь их в поисково-познавательную деятельность и адаптировать к новым условиям обучения в ссузе и к особенностям учебно-исследовательской и коллективной работы.

Коллективная учебная деятельность как самостоятельная организационная форма обучения стала предметом исследования таких ученых и педагогов, как К.Я. Вазина (25), М.Д. Виноградова (30), В.В. Котов (87,88), Х.Й. Лийметс (100), И.Б. Первин (82), И.М. Чередов (166) и др., которые определили основные ее черты. Разрабатывая основные положения оптимизации учебного процесса, Ю.К. Бабанский (И), М.И. Махмутов (104), М.Н. Скаткин (154) и др. также уделяли большое внимание коллективному подходу к организации учебно-познавательной деятельности. Исключительно важную роль коллективным формам организации учебной работы, их видам, параметрам организационной структуры учебного процесса отводит в своем исследовании М.И. Зайкин (61,62).

Вместе с тем проблема приобщения обучаемых к исследовательской деятельности в коллективной форме ее организации не получила целостного освещения в научной литературе по методике преподавания математики. Большинство авторов видят главную цель вовлечения обучаемых в исследовательскую и коллективную учебную деятельность в развитии у них творческих способностей, формировании исследовательских и коллективистских качеств. При этом они разрабатывают соответствующую методику организации исследовательской и коллективной учебной работы детей, не учитывая должным образом возможности синтеза этих видов учебной деятельности, интеграции дидактических, развивающих и воспитательных функций учебно-исследовательской деятельности обучаемых, организованной в разных видах коллективных форм учебной работы. Исследования названных авторов носят разрозненный несистемный характер, представляя частные разработки и рекомендации по отдельным вопросам и темам школьного курса математики.

Учитывая специфику обучения студентов математике в ссузе, целесообразно использование коллективной формы организации учебно-исследовательской деятельности студентов при изучении математического содержания, которое обеспечило бы адаптацию студентов к новым условиям обучения, динамичное выравнивание их предметных математических способностей, более активное вовлечение студентов в поисково-познавательную деятельность. Такая постановка вопроса требует раскрытия всего потенциала коллективной учебно-исследовательской деятельности студентов при обучении математике в ссузе, для чего необходимо, прежде всего, дать теоретическое описание такого вида учебной работы и разработать методические рекомендации по ее использованию в практике обучения.

Проведенный нами анализ психолого-педагогической и методической литературы, посвященной проблеме организации учебных исследований при обучении математике и использованию в обучении коллективных форм организации учебной работы, позволяет констатировать, что в настоящее время:

- не определена сущность коллективной учебно-исследовательской деятельности при обучении математике; авторы рассматривают основные характеристики учебного исследования и коллективной учебной работы отдельно друг от друга, предлагая лишь частные' рекомендации объединения преимуществ исследовательского метода в обучении и коллективной формы его организации при проведении лабораторных работ по физике, химии и некоторым другим; предметам;

- не разработаны теоретические основы коллективной учебно-исследовательской деятельности студентов при обучении математике, не выявлены ее основные функции, виды;

- не раскрыты методические аспекты использования коллективной учебно-исследовательской деятельности студентов в процессе обучения математике в ссузе.

Результаты проведенного нами анкетирования преподавателей математики средних специальных учебных заведений показывают, что большинство педагогов осознает необходимость использования в своей работе новых педагогических технологий, одним из элементов которых является коллективное учебное исследование. Вместе с тем они мало применяют их на практике, ссылаясь на недостаток учебного времени и отсутствие соответствующего методического обеспечения.

Таким образом, противоречие между потребностью практики обучения математике студентов ссузов в научно-обоснованной методике использования коллективной учебно-исследовательской деятельности и ее фактическим состоянием определяет актуальность проблемы исследования, которая состоит в поиске путей эффективного использования коллективной учебно-исследовательской деятельности в процессе овладения студентами учебным материалом изучаемого математического курса.

Объектом исследования является процесс обучения математике студентов средних специальных учебных заведений, а его предметом - способы и методические средства использования коллективной учебно-исследовательской деятельности студентов, ее дидактические, развивающие, воспитательные возможности при обучении математике.

1) уточнить сущность понятия коллективной учебно-исследовательской деятельности и выявить ее функции;

5) экспериментально проверить разработанное методическое обеспечение.

Для решения поставленных задач были использованы следующие методы педагогического исследования:

- изучение и анализ психолого-педагогической и методической литературы по данной проблеме;

- анализ программ, учебников, учебных пособий по математике для ссузов;

- интервьюирование и анкетирование преподавателей математики средних специальных учебных заведений;

- констатирующий, поисковый, обучающий эксперименты;

- статистическая обработка и анализ проведенного эксперимента.

Исследование проводилось поэтапно. На первом этапе осуществлялся анализ научной и методической литературы по проблеме организации коллективной учебно-исследовательской деятельности с целью выявления и уточнения теоретических основ ее использования в обучении студентов математике в средних специальных учебных, заведениях, а также изучалось состояние исследуемой проблемы в практике преподавания математики в ссузах, проводился констатирующий эксперимент. На втором этапе разрабатывались методические основы использования коллективных учебных исследований в процессе обучения математике студентов ссузов. На третьем этапе проводился обучающий эксперимент с целью проверки эффективности разработанной методики.

Методологической основой исследования явились основные положения теории обучения, работы по проблеме диалектического единства теории и практики, труды выдающихся отечественных и зарубежных психологов и педагогов-математиков.

2004г.), на Всероссийских научных конференциях в Кирове (2000г., 2001г.), Арзамасе (2002г., 2003г.), Нижнем Новгороде (2004г.).

На защиту выносятся следующие положения:

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Выводы по главе 2

1. Для использования коллективной учебно-исследовательской деятельности студентов в процессе обучения математике в ссузе существуют определенные объективные и субъективные условия. К объективным условиям целесообразности использования коллективной учебно-исследовательской деятельности студентов относятся: преемственность математического содержания в ссузе по отношению к школьному курсу математики и его прикладной характер. Субъективные условия определяются личностными факторами студентов и преподавателей.

2. Эффективность использования коллективной учебно-исследовательской деятельности студентов ссузов при обучении математике определяется подбором математического содержания, приемлемого для КУИД, а также оптимальным выбором видов организационных групповых и фронтальных коллективных форм проведения укрупненных этапов коллективных учебных исследований: постановки проблемы, выдвижения гипотезы, ее доказательства.

3. Усиление степени самостоятельности учебной работы студентов на этапах коллективной учебно-исследовательской деятельности студентов и постепенное формирование их исследовательских качеств обеспечивается методическими средствами проведения этапов коллективных учебных исследований.

4. Проведенные эксперименты показали, что использование коллективной учебной исследовательской деятельности студентов при обучении математике в ссузах позволяет повысить качество знаний студентов, повышает интерес к учебе, обеспечивают формирование и развитие познавательных и исследовательских способностей студентов.

166

Заключение

3. Основными этапами любого вида коллективной учебно-исследовательской деятельности являются: постановка проблемы - выдвижение гипотезы — доказательство или опровержение гипотезы, которые могут быть детализированы: мотивация учебной деятельности, постановка проблемы исследования, накопление фактического материала, анализ и систематизация полученного материала, выдвижение гипотезы и ее обоснование, доказательство или опровержение гипотезы, обсуждение и анализ результатов.

7. Усиление степени самостоятельности учебной работы студентов и постепенное формирование их математических и исследовательских умений в процессе коллективного исследования обеспечивается использованием методических средств: заданий исследовательского характера по основным разделам и темам курса математики в ссузе, учебно-исследовательских карт, методических средств к каждому этапу учебных исследований.

168

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Лихачева, Людмила Владимировна, Арзамас

1. Александров А.Д. О геометрии // Математика в школе.- 1980.-№3.- С.56-62.

2. Алексеева Т.А., Стоян Е.В., Рубина Г.В. Один из методов реализации проблемно-развивающего обучения // Среднее профессиональное образование.- 1999.- №9.- С.21-22.

3. Алгебра и начала анализа: Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. / Под ред. А.Н. Колмогорова. М.: «Просвещение», 1983.

4. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений. / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин и др.- 9-е изд.- М.: Просвещение, 2001.-384с.

5. Андреев В.И. Эвристическое программирование учебно- исследовательской деятельности: Метод. Пособие.- М.: Высш. шк., 1981.-240с.

6. Апанасов П.Т., Орлов М.И. Сборник задач по математике: Учеб. пособие для техникумов.- М.: Высш. шк., 1987.- 303с.

7. Артемов А.К. Приемы организации развивающего обучения // Начальная школа.- 1995.-№3.- С.35-39.

8. Артемов А.К. Учебные задачи в обучении математике // Начальная школа.- 1994.-№9.- С.75-77.

9. Бабанский Ю.К. Оптимизация учебно-воспитательного процесса (Метод, основы). М.: Просвещение, 1982.- 192с.

10. Ю.Бабанский Ю.К. Методы обучения в современной общеобразовательной школе. М.: Просвещение, 1985.- 208с.

11. И.Бабанский Ю.К., Харьковская В.Ф. Проблемы оптимизации процесса обучения математике // Изучение возможностей школьников в усвоении математики: Сб. науч. тр. НИИ школ. М., 1977.-С.З-28.

12. Байков Ф.Я. Воспитание у школьников интереса к исследовательской работе // Советская педагогика.- 1965.- №7.- С.23-25.

13. Баранова Е.В. Методические основы использования учебных исследований при обучении геометрии в основной школе. Дисс. .канд. пед. наук, Саранск, 1999.-163с.

14. Баранова Т.И. Исследовательский метод обучения в теории и практике общеобразовательной школы РСФСР (1917-1931). Дисс. .канд. пед. наук, М., 1974.- 186с.

15. Богоявленский Д.Н., Менчинская Н.А. Психология усвоения знаний в школе.- М.: АПН РСФСР, 1959.- 348с.

16. Бойцов М.И. Приобщение учащихся к исследовательской работе в обучении (на материале преподавания гуманитарных дисциплин). Автореф. дис. канд. пед. наук. М.,. 1975.- 17с.

17. Болыыая советская энциклопедия. Т. 10,1972.- 592с.

18. Большой энциклопедический словарь.- 2-е изд., перераб. и доп.- М.: Большая Российская энциклопедия, 1998.- 1456с.

19. Бондаревский В.Б. Воспитание интереса к знаниям и потребностям к самообразованию: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1985.- 144с.

20. Брунер Дж. Психология познания / Пер. с англ. яз., предисловие и общ. ред. А.Р.Лурия.- М.: Прогресс. 1977.- 412с.

21. Буловацкий М.П. Разнообразить виды задач // Математика в школе.-1988.-№5.- С.37-39.

22. Вагин В.В. Повторение, обобщение и систематизация знаний по математике // Начальная школа.- 1976.- №4.- С.24

23. Вазина К.Я. Коллективная мыследеятельность тип развивающего обучения. Горький, 1989.-73с.

24. Вазина К Л. Коллективная мыследеятельность — модель саморазвития человека. М.: Педагогика.- 1990.- 196с.

25. Вазина К.Я., Петров Ю.Н., Белиловский В.Д. Педагогический менеджмент (концепция, опыт работы). М.: Педагогика.- 1991.- 265с.

26. Валуцэ И.И., Дилигул Г.Д. Математика для техникумов на базе средней школы: Учеб. пособие.- 2-е изд., перераб. и доп.- М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990.- 576с.

27. Векслер С.И. Современные требования к уроку. М.: Просвещение. 1985.-98с.

28. Викол Б.А. Формирование элементов исследовательской деятельности при углубленном изучении математики. Дисс. .канд. пед. наук. М., 1977.- 183с.

29. Вилькеев Д.В. Роль гипотезы в обучении // Советская педагогика.- 1967.-№6.- С .31-35.

30. Виноградова М.Д., Первин И.Б. Коллективная познавательная деятельность и воспитание школьников: Из опыта работы. М.: Просвещение, 1977. 159с

31. Внукова И.П. Разработка исследовательского метода проверки знаний // Советская педагогика.- 1981.- №4.- С.98-103.

32. Выгодский Л.П. Проблема обучения и умственного развития в школьном возрасте / Педагогическая психология,- М.: Педагогика, 1991.- 290с.

33. Гальперин П.Я., Котик Н.Р. К психологии творческого мышления // Вопросы психологии.- 1972.- №2.- С.80-84.

34. Гальперин П.Я. Методы обучения и умственного развития ребенка.-М.:МГУ.- 1985.-208с.

35. Геометрия: Учеб. для 10-11 кл. сред шк. / JI.C. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.- М.: Просвещение, 1993.- 207с.

36. Геометрия: Учеб. пособие для 9 и 10 классов. / В.М. Клопский, З.А. Скопец, М.И. Ягодовский.-М.: Просвещение.- 1977.- 254с.

37. Геометрия. 10-11 кл.: Учеб. для общеобразоват. учеб. заведений.- 2-е изд. М.: Дрофа, 2000.- 208с.

38. Герд А.Я. Основания, на которых построен курс предметных уроков. Вкн.: Предметные уроки, 1883г.

39. Голант Е.Я. Организация учебной работы в советской школе. Л.: ЛГПИ им. А.И. Герцена.- 1957.- 56с.

40. ГотманЭ.Г. Вариации задачи о квадрате и вписанном в него треугольнике // Математика в школе.-1991.-№1.- С.26-27.

41. Григорьева Т.П. Творческие задания по геометрии для 7-го класса //Математика в школе.-1990.- С.17-19.

42. Груденов Я.И. Изучение определений, аксиом, теорем: Пособие для учителей.- М.: Просвещение, 1981.- 95с.

43. Груденов Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1990.- 224с.

44. Груденов Я.И. Психолого-дидактические основы методики обучения математике. М.: Педагогика, 1987.- 150с.

45. Губа С.Г. Развитие у учащихся интереса к поиску и исследованию математических закономерностей // Математика в школе.-1972.- №3.- С. 19-20.

46. Давыдов В.В. О понятии развивающего обучения // Педагогика.- 1995.-№1.- С. 29-39.

47. Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения.- М.: Педагогика, 1986.-415с.

48. Давыдов В.В. Виды обобщения в обучении: Логико-психологические проблемы построения учебных предметов.- М.: Педагогическое общество России, 2000.- 480с.

49. Далингер В.А. Методические рекомендации к проведению обобщающего повторения // Математика в школе.- 1983.- №1.- С. 10-12.

50. Далингер В.А. Самостоятельная деятельность учащихся — основа развивающего обучения // Математика в школе,- 1994.- №6.- С.28-30.

51. Данилов М.А., Есипов Б.П. Дидактика.- М., 1957.

52. Дидактика средней школы/ Под редакцией М.А. Данилова и М.Н. Скат-кина.- М.: Просвещение, 1975.- 303с.

53. Дистерверг А. Избранные педагогические сочинения.- М.: Учпедгиз, 1956.

54. Дорофеев Г.В. О составлении циклов взаимосвязанных задач // Математика в школе.- 1983.- №6.- С.34-36.

55. Дьяченко В.К. Организационная структура учебного процесса и ее развитие.- М.:- Педагогика.- 1989.- 160с.

56. Епишева О.Б., Крупич В.И. Учить школьников учиться математике: Формирование приемов учебной деятельности: Кн. для учителя.- М.: Просвещение, 1990.- 128с.

57. Исследовательские задачи по геометрии./ Составитель Д.Ф. Изаак.- Куйбышев, 1986.

58. Иванова Т.А. Методология научного поиска — основа развивающего обучения // Математика в школе.- 1995.- №5.- С.25-28.

59. Кабанова-Меллер Е.Н. Формирование приемов умственной деятельности умственное развитие учащихся.- М.: Просвещение, 1968.- 288с.

60. Кадин Г.Б. Элементы исследования в учебном процессе // Среднее специальное образование.- 1964.-№4.

61. Калмыкова З.И. Психологические принципы развивающего обучения.-М.: Знание, 1979.-48с.

62. Калмышникова Т.А. Применение исследовательского подхода // Советская педагогика.- 1987.- №12.- С.32-36.

63. Каплан Б.С. и др. Методы обучения математике: Некоторые вопросы теории и практики / Б.С. Каплан, Н.К. Рузин, А.А. Столяр / Под ред. А.А. Столяра.- Мн.: Нар. асвета, 1981.- 191с.

64. Каплан М.З. Учебное исследование как метод обучения математике в средней школе. Дис. канд. пед. наук.- Минск, 1985.- 173с.

65. Карелин JI.3. Задачи на исследование в школьном курсе геометрии. Дис. . канд. пед. наук.- Киев, 1968.

66. Карелина Т.М. О проблемных ситуациях на уроках геометрии // Математика в школе.-№6.-1999.-С. 19.

67. Качество знаний учащихся и пути его совершенствования /под ред М.Н. Скаткина, В.В. Краевского. М.: Педагогика, 1978.-196с.

68. Кириллова Г.Д. Теория и практика урока в условиях развивающего обучения.- М.: Просвещение.- 1980.- 72с.

69. Климченко Д.В. Воспитывать исследовательские навыки // Математика в школе.- 1972.- №3.- С.26-27.

70. Климченко Д.В. Задачи, воспитывающие исследовательские умения у младших школьников // Начальная школа.- 1983.- №7.- С.51-53.

71. Клякля М. Формирование творческой математической деятельности учащихся классов с углубленным изучением математики в школах Польши.-Плоцк.- 2003.-223с.

72. Коллективная учебно-познавательная деятельность школьников / Под ред. И.Б. Первина. М.: Педагогика, 1985.- 114с.- (Воспитание и обучение. Б-ка учителя).

73. Коменский Я.А. Великая дидактика.- Избр. пед. соч.- М., 1955.

74. Конникова Т.Е. Организация коллектива учащихся в школе. М.: Изд. АПН РСФСР.- 1957.- 84с.

75. Коротяев Б.И. Учение — процесс творческий.- М.: Просвещение, 1989.-159с.

76. Костюкова Н.К. Научно-исследовательская работа учащихся. Факультативные занятия. // Математика в школе.- 1999.-№5.-С.23-24.

77. Котов В.В. О методах организации на уроке коллективной учебной деятельности // Математика в школе.-1978.- №3,- С.33-35.

78. Котов В.В. Организация на уроках коллективной учебной деятельности.-Рязань.-1977.-100с.

79. Крупская Н.К. Организация самообразования. 1924.

80. Кудрявцев В.Т. Проблемное обучение: истоки, сущность, перспективы. М.: Знание, 1991.-82с.

81. Кудрявцев Т.В. Система проблемного обучения: Проблемное и программированное обучение / Под ред. Т.В. Кудрявцева и A.M. Матюшкина.-М.: 1973.

82. Курс математики для техникумов. Часть 1. / Под ред. Н.М. Матвеева.- М.: «Наука».- 1977.-399с.

83. Ларькина Е.В. Методика формирования элементов исследовательской деятельности учащихся основной школы на уроках геометрии. Автореф. Дис. канд. пед. наук.- М.: 1996.-17с.

84. Лемберг Р.Г. Вопросы методики урока. Алма-Ата.- 1957.- 84с.

85. Лернер И .Я. Дидактические основы методов обучения.- М.: Педагогика, 1981.- 185с.

86. Лернер И.Я. К вопросу об исследовательском принципе в обучении // Советская педагогика.- 1963.- №10.- С.53-57.

87. Лернер И.Я. Проблемное обучение.- М.: Знание, 1974.- 78с.

88. Лернер И.Я. Развитие мышления учащихся в процессе обучения истории.- М.: Просвещение, 1982.-154с.

89. Лернер ИЛ., Скаткин М.Н. О методах обучения // Советская педагогика.-1965.-№3 .-С.41 -43.

90. Лийметс Х.И. Групповая работа на уроке.- М.: Знание.- 1975.-64с.

91. Лийметс Х.И. О классификации форм учебной работы и взаимосвязи их // Советская педагогика и школа.- Тарту.- 1972.- №7.- С. 13-17.

92. Макаренко. А.С. Сочинения в 8 томах.- М.: Педагогика.- 1983-1986.

93. Математика для техникумов. Алгебра и начала анализа. 4.1. / Под ред. Г.Н. Яковлева. М.: «Наука».-1981.- 336с.

94. Махмутов М.И. Проблемное обучение. М.: Педагогика.- 1975,-356с.

95. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика: Учебн. пос. для пед. ин-тов / В.А Оганесян, Ю.М. Колягин, Г.Л. Лу-канкин, В.Я. Саннинский. М.:- Просвещение.- 1980.- 368с.

96. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика/ Сост. Р.С. Черкасов, А.А. Столяр. М.:- Просвещение.-1985.- 336с.

97. Муравин Г.К. Исследовательские работы в школьном курсе алгебры // Математика в школе.- 1990.- №1.- С.43-46.

98. Никитин В.В., Рупасов К.А. Определение математических понятий в курсе средней школы: Пособие для учителей.- М., 1963.

99. Обучение математике в средней школе,- Горький: ГГ11И им. М. Горького, 1985,- 108с.

100. Общая психология/ Под ред. проф. А.В. Петровского.- М.: Просвещение, 1970.- 316с.

101. Огурцова O.K. Частные эвристики как условие включения учащихся в поисковую деятельность на уроках стереометрии. Автореф. дис. канд. пед. наук.- Саранск.- 2002.

102. Оконь В. Основы проблемного обучения. М.: Просвещение, 1968.-208с.

103. Окунев А.А. Спасибо за урок, дети!: О развитии творческих способностей учащихся: Кн. для учителя: Из опыта работы. М.: Просвещение, 1988.- 128с.

104. Окунев А.А. Уроки одной задачи // Математика в школе.- 1981.-№6,- С.22-23.

105. Орлова Л.Э. Исследование геометрических ситуаций как метод реализации деятельностного подхода в обучении геометрии. Дисс.канд.пед. наук. М.-1993 .-178с.

106. Орлова Л.Э. Маленькие исследования на геометрическом материале // Математика в школе,-1991-№6-С.29-31.

107. Орлова Л.Э., Столяр А.А. Геометрические ситуации и связанные с ними задачи // Математика в школе,-1987.- №5- С.33-34.

108. Основы технологии развивающего обучения математике. Учебное пособие /Т.П.Григорьева, Т.А.Иванова, Л.И.Кузнецова, Е.Н. Перевощи-кова, Н.Новгород: НГПУ, 1997.- 134с.

109. Педагогика./ Под ред. Ю.К. Бабанского. М.: Просвещение.- 1983.-608с.

110. Педагогическая энциклопедия. Т.2-М. Советская энциклопедия, 1965.

111. Пестерева В.Л. Формирование исследовательских умений учащихся при изучении функций в курсе алгебры восьмилетней школы. Автореф. дис. канд. пед. наук. Ленинград, 1987.- 17с.

112. Петров К. Активизация работы ученика // Математика в школе. -1980.-№6.- С.14-16.

113. Петрова Е.С. Организация познавательной деятельности учащихся старших классов средней школы в условиях углубленного изучения математики: Учебное пособие.- Саратов,- 1991.- 79с.

114. Петрова Е.С. Элементы исследовательской работы учащихся на факультативных занятиях по математике // Методические знания как основа развивающего обучения математике: Межвуз сб. н. тр.- Н. Новгород. Из-во НГПУ, 1995.- 156с.

115. Петрова Е.С. Исследовательские задачи в системе углубленного изучения математики: Методические рекомендации к спецкурсу. — Саратов: СГПИ им. К.А. Федина, 1993.- 23с.

116. Петровский А.В. Психология личностных взаимоотношений в группах и коллективах // Советская педагогика.- 1974.- №4.- С.81-92.

117. Пидкасистый П.И. Самостоятельная познавательная деятельность школьников в обучении: Теоретико-экспериментальное исследование — М, 1980,- 240с.

118. Пинкевич А.П. Основы методики естествознания.- М.: Изд-во "Работник просвещения", 1926.

119. Платонов Ю.П. Психология коллективной деятельности: Теоретико-методологический аспект.- Л.: Издательство Ленинградского ун-та. 1990.- 184с.

120. Повышение эффективности обучения математике в школе: Кн. для учителя: Из опыта работы./ Сост. Г.Д. Глейзер.- М.: Просвещение, 1989.-240с.

121. Погорелов А.В. Геометрия: Учеб. Для 7-11кл. сред. шк.-4е изд. —М.: Просвещение.- 1993.- 383с.

122. Поиск закономерностей/ Сост. А.Г. Эпельман. АЛТА. 1995.- 72с.

123. Поисковые задачи и упражнения по математике для 6-7 кл. сред, школы/ Под ред. Ю.М Колягина.- М.: НИИ школ, 1974.- 68с.

124. Пойя Д. Математика и правдоподобные рассуждения.- М.: Из-во иностранной литературы, 1957.- 132с.

125. Пойя Д. Математическое открытие М.: Наука, 1976.- 448с.

126. Половцев В.В. Основы общей методики естествознания. М.: 1925.

127. Потоцкий М.В. О педагогических основах обучения математике — М.: Учпедгиз, 1963.- 67с.

128. Психолого-педагогические основы обучения математике в средней школе.- ч.1.М.: "Прометей", 1992.- 112с.

129. Раджабов М.Б. Формирование исследовательских умений и навыков учащихся в неполной средней школе при изучении курса геометрии. Автореф. дис. . канд. пед. наук. -Моск. гос. пед. ин-т им. В.И. Ленина.— М., 1988.- 18с.

130. Развитие творческой активности школьников./ Под ред. A.M. Ма-тюшкина.- М.: Педагогика, 1991.- 160с.

131. Райков Б.Е. Общая методика естествознания.- М., 1947 г.

132. Райков Б.Е., Ульянинский В.Ю., Ягодовский К.П. Исследовательский метод в педагогической работе.- Л.: Госиздат, 1924.- 68с.

133. Рогановский Н.М. Методика преподавания математики в средней школе: Учебное пособие. Мн.: Выш. шк., 1990.- 267с.

134. Рогановский Н.М. Поисковые задания по геометрии // Математика в школе.- 1990.- №5.- С.22-23.

135. Рубинштейн С.Л. О мышлении и путях его исследования.- М., 1959.- 148с.

136. Рубинштейн С.Л. Проблемы общей психологии.- М.: Педагогика, 1957.- 228с.

137. Руководство самообразования школьников./ Под ред Б.Ф. Райского, М.Н. Скаткина. М.: Просвещение, 1983.- 78с.

138. Руссо Ж.Ж. Эмиль / Пер. Перова, 1896.

139. Саранцев Г.И. Общая методика преподавания математики: Учеб. пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и университетов.- Саранск: Тип. «Красс. Окт.».-1999.- 208с.

140. Саранцев Г.И. Методология методики обучения математике.- Саранск: Тип. «Красс. 0кт.»,2001.- 144с.

141. Семушкин А.Д. и др. Активизация мыслительной деятельности при обучении математике: Обучение обобщению и конкретизации.- М., 1978.

142. Сергиенко Л.Ю., Самойленко П.И. Планирование учебного процесса по математике: Учеб.-метод. пособие для преподавателей сред. спец. учеб. заведений.- М.: Высш. шк., 1987.- 424с.

143. Стоян Е.В., Рубина Г.В. Методические предпосылки творческой деятельности студентов // Среднее профессиональное образование.-1999.-№10.- С. 36-37.

144. Скаткин М.Н., Лернер И.Я. Ознакомление учащихся с методами науки как средство связи обучения с жизнью // Советская педагогика.-1963.-№10.- С.28-30.

145. Столяр А.А. Педагогика математики: Учебн. пос. Минск: Вышей-шая школа.- 1969.- 368с.

146. Талызина Н.Ф. Формирование познавательной деятельности младших школьников: Кн. для учителя.- М.: Просвещение, 1988.- 175с.

147. Токмазов Г.В. Формирование исследовательских умений учащихся в процессе решения задач по алгебре в старших классах средней школы. Дис. канд. пед. наук.- М., 1992.- 169с.

148. Успенский В.В. Школьные исследовательские задачи и их место в учебном процессе. Дис. . докт. пед наук.- М., 1981.- 257с.

149. Ушинский К.Д. Сочинения. Изд-во АПН РСФСР, Т.2.- 500с.

150. Фридман Л.М. Учитесь учиться математике: Кн. для учащихся.- М.: Просвещение, 1985.- 112с.

151. Фридман JI.M., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи: Пособие для учащихся.- 2-е изд., перераб. и доп.-М.: Просвещение, 1984.-175с.

152. Цукарь А .Я. Дополнительная работа над задачей // Математика в школе.- 1982.- №1.- С.42-44.

153. Цукарь А.Я. Элементы исследовательской деятельности учащихся при обучении математике // Начальная школа.- 1991.- №1.- С.35-37.

154. Цукарь А.Я. Задания по геометрии с элементами исследования. 8 класс.- Новосибирск, Новосиб. гос. пед. ун-т.- 1997.- 72с.

155. Цукарь А.Я. Дидактические материалы по геометрии с элементами исследования для 7 класса.- М.: Просвещение, 1998.- 79с.

156. Чередов И.М. Формы учебной работы в средней школе: Кн. для учителя,- М.: Просвещение, 1988.-160с.

157. Эрдниев П.М. Преподавание математики в школе. (Из опыта обучения методом укрупненных упражнений).- М.: Просвещение, 1978.- 304с.

158. Якиманская И.С. Развивающее обучение.- М.: Педагогика, 1979.-144с.

159. Учебно-исследовательская карта. Задача: Определить первообразную функции f(x)=xn на промежутке х>0.1. Проблема.

160. Определить первообразную функции f(x) =хп на промежутке х >0.1. Накопление и анализфактического материала

161. Найти первообразную функцииf(x)=xn при «=2,3,4,5,6,7.f(x)=x2; F(x)=^ f(x)=x3; F(x)=4 4 f(x)=x4; F(x)=^f(x)=x5; F(x)=^ f(x)=x6; F(x)=-y- f(x)=x7; F(x)=^1. Гипотеза.л+1

162. Обобщение; если f(x)=xn, то F(x)=-, прих>0 и пф-1п +11. Доказательство гипотезы.—*(хл+1)' = —*(л + 1)*хл = хл = fix) п+1 V ' п+\ V 't

163. Учебно-исследовательская карта.

164. Задача', около шара радиуса г описан многогранник. Площадь его поверхности равна S. Вычислить объем этого многогранника.

165. Проблема. Определить объем многогранника, если площадь его поверхности равна S и внутри него вписан шар радиусом г.

166. Гипотеза. rS Объем многогранника

167. Учебно-исследовательская карта «открытия» теоремы — признака перпендикулярности прямой иплоскости

168. Выдвижение гипотезы Если прямая, перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости

169. Учебно-исследовательская карта к теореме о трех перпендикулярах.

170. Исходная теорема: прямая, проведенная на плоскости перпендикулярно к наклонной, перпендикулярна к проекции этой наклонной.

171. Проблема. Будет ли верна теорема, обратная данной?

172. Формулировка обратного утверждения.1. Условие исходной теоремы:

173. Заключение исходной теоремы:

174. Формулировка исходной теоремы в условной форме:1. Формулировка обратногоутверждения

175. Проверка обратного утверждения:

176. Формулировка обратной теоремы:

177. Доказательство обратной теоремы:

178. Пример выдвижения гипотезы

179. Учебно-исследовательская карта

180. Задача: определить соотношение для плоских углов выпуклогомногогранника.

181. Проблема: найти соотношение для плоских углов выпуклого многогранника

182. Гипотеза Для любого выпуклого многогранника выполняется соотношение: Saj=27m-47r1. Доказательство гипотезы

183. Блок-схема исследования функции на монотонностьначало ^fml

184. Схема изучения поиятия «функция»

185. Если у=А(х)-обратима, то функ ция x=g(y), где х-функция, а у аргумент, называется обратной.