автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Теоретические основы развивающего обучения математике в средней школе

Содержание диссертации автор научной статьи: доктора педагогических наук, Ганеев, Хамит Жалилевич, 1997 год

Введение

Глава I. Методологические основы развивающего обучения математике.

§ 1. Общая характеристика уровней методологии исследования

§ 2. Методологические основы формирования мышления в развивающем обучении

2.1. Соотношение категорий «развитие», «интеллект», мышление»

2.2. Концепции механизма психических новообразований

2.3. Особенности формирования мышлени. в развивающем обучении

§ 3. Деятельностная концепция развивающего обучения

§ 4. Соотношение обучения и развития учащихся. Система принципов, характеризующая процессы развития человека

§ 5. Отражение специфических проявлений диалектического единства эмпирического и теоретического уровней мышления в обучении математике

§ 6. Проблема развития учащихся в педагогике математики

Выводы по первой главе

Глава II. Теоретическая система развивающего обучения математике

§ 1. Обоснование построения модели учебного процесса, ориентированной на развивающее обучение математике

§ 2. Цели обучения математике в новой образовательной парадигме.

§ 3. Содержание школьного математического образования в системе развивающего обучения

§ 4. Формирование познавательных интересов в системе развивающего обучения математике.

§ 5. Дидактические условия реализации развивающего обучения математике.

§ 6. Проблема контроля и оценки учебно-познавательной деятельности учащихся в системе развивающего обучения . 170 Выводы по второй главе

Глава III. Методическая модель реализации теоретической ! системы развивающего обучения математике

§ 1. Информационно-развивающий подход в организации учебно-познавательной деятельности учащихся

§ 2. Основные черты творческой деятельности учащихся в информационно-развивающем обучении.

§ 3. Организация исследовательской деятельности учащихся в информационно-развивающем обучении

§ 4. Обучение учащихся эвристическим приемам

§ 5. Обучение учащихся визуальному анализу информации и созданию новых зрительных образов

§ 6. Изменение направленности обучения с запоминания и воспроизведения на осмысление информации.

§ 7. Ознакомление учащихся с основными закономерностями математизации знаний

Выводы по третьей главе

Глава IV. Методика; проведения педагогического эксперимента ф по теме исследования.

§ 1. Основные задачи и методы педагогического эксперимента

§ 2. Характеристика этапа поискового эксперимента

§ 3. Программно-методическое обеспечение формирующего этапа педагогического эксперимента.

§ 4. Методика определения результативности предложенной технологии обучения.

Выводы по четвертой главе

Введение диссертации по педагогике, на тему "Теоретические основы развивающего обучения математике в средней школе"

Современный этап развития общества характеризуется стремительным возрастанием объема научной информации. Очевидно, что скорости изменения предметного и социального окружения человека будут повышаться. Интеллектуальная технология производит в современном обществе изменения, сравнимые по масштабу и значимости с изменениями, связанными с развитием машинного производства. Основным предметом труда в общественном производстве развитых стран становится информация. Например, в начале 80-х годов число занятых созданием, сбором, переработкой, хранением, распространением и интерпретацией информации составляло половину всех работающих в США [176]- По прогнозам западных ученых, уже к 2000 году до 60% населения наиболее развитых в промышленном отношении стран будут работать с информацией Ей].

В этих условиях необходим человек новой формации, способный к активному творческому овладению знаниями, умеющий быстро и адекватно реагировать на меняющуюся ситуацию и прогнозировать развитие событий. В связи с этим во всем мире идет поиск новых систем образования. Ясно, что образование уже сейчас должно давать человеку не только сумму базовых знаний, не только набор полезных и необходимых навыков труда, но и умение самостоятельно воспринимать и осваивать новое: новые знания, новые виды и формы трудовой деятельности, новые приемы организации и управления, новые эстетические и культурные ценности.

Становится ясным, что путь экстенсивный, основанный на «расширительном» совершенствовании программ обучения, бесперспективен. Традиционное обучение учащихся отдавало приоритет предметному знанию, в основу образовательного процесса были положены научные знания. Однако сейчас недостаточно передать ученику определенную сумму знаний, основы науки. Образование должно формировать способность к творчеству, способствовать превращению творчества в норму, в инструмент свершений во всех сферах человеческой деятельности — в труде, науке, технике, культуре, искусстве, управлении, политике. Перед педагогами встают проблемы развития учащихся, раскрытия механизмов работы сознания и использования их как опорных средств, ступеней, по которым развивающийся интеллект ребенка достигает вершин познания.

В последние годы в связи с происходящим реформированием школы и прогнозированием школы будущего, основанном на новом понимании образования [65 ], теоретиков и практиков отечественного образования все больше привлекают идеи развивающего обучения.

Отметим, что сама идея развивающего обучения не нова, она столь же древняя, как и сама школа. Известно, любой процесс овладения знаниями и методами их приобретения стихийно сопровождается умственным развитием, и в принципе любое разумно построенное обучение в той или иной степени является развивающим. Однако в одном случае развитие идет осознанно, целенаправленно и результативно, а в другом стихийно, малоэффективно, как побочный продукт обучения. Первое возможно только при наличии конкретной технологи развивающего обучения, и, безусловно, при наличии у учителей, методистов четких понятий о развивающем обучении, о различных его видах и формах. Отсюда очевидна актуальность как построения теоретических моделей развивающего обучения, так и практических шагов построения учебного процесса в системе развивающего обучения.

Выделение в качестве основной идеи процесса обучения школьников развитие их интеллектуальных способностей стало ведущей идеей педагогической теории развивающего обучения. Отношение обучения и развития представляет, по словам Л.С. Выготского, «самый центральный и основной вопрос, без которого проблемы педагогической психологии не только не могут быть правильно решены, но даже поставлены» [14]. Л.С. Выготский выдвинул гипотезу о том, что обучение не есть развитие, но, правильно организованное, оно ведет за собой детское умственное развитие, вызывает к жизни ряд таких процессов, которые вне обучения сделались бы невозможными.

Наиболее полно и последовательно идеи JI.C. Выготского были развиты в рамках психологической теории деятельности (А.Н. Леонтьев, П.А. Гальперин, A.B. Запорожец, Д.Б. Эльконин и др.), которая не только подтвердил их . реалистичность и плодотворность, но и в конечном счете привела к кардинальному пересмотру традиционных представлений о развитии и его соотношении с обучением.

В области педагогики существенный вклад в теорию развивающего обучения внесли исследования, проведенные в рамках докторских диссертаций Л.Я. Зориной, Г.Д. Кирилловой, В.Ф. Паламарчук, Ю.В. Сен-ко, А.П. Тряпициной, A.B. Усовой и др.

Становление интеллекта школьника в обучении привлекает к себе внимание ученых различных областей знаний. В философских трудах П.К. Анохина, А.И. Берга, Т.И. Ойзермана, М.С. Роговина, В. Ротен-берга, A.B. Славина и др. показано, что интеллект представляет собой сложную многоуровневую организацию познавательных систем, охватывающую, в первую очередь, мышление и предметную познавательную деятельность, которая и должна стать предметом исследования педагогов.

Для внедрения достижений психолого-педагогической науки в реальную практику школы необходимо осмыслить ее положения на предметно-методическом уровне с учетом специфики базисной науки. Теория и методика обучения конкретному предмету как самостоятельная научная дисциплина исследует специфические для данного учебного

И' . предмета закономерности обучения, обусловленные предметным содержанием, и тем самым обогащает общую теорию обучения, которая именно через методику осуществляет свою ориентацию на совершенствование практики.

Специфические черты математики как науки и как учебного предмета определяют ее особое положение в ряду базисных направлений развития личности. Математика является не только основополагающей наукой, составляющей технического прогресса, но и формирует тип рационального научного мышления. Аналитическая рациональность, свойственная научному математическому знанию, важна для мировоззренческих ориентации современного человека. Овладение основными приемами математизации знаний (моделирование и аксиоматический метод) приучает людей к осознанию относительности систем отсчета и суждений, к обоснованным, а не подсказанным эмоциями путям поиска решений; к уяснению модельности наших представлений о мире; к новым представлениям об объективности научного знания, деидеологизации мы шления.

Проблеме развития учащихся в процессе овладения ими математическими знаниями уделяли большое внимание известные математики: А.Д. Александров, Б.В. Гнеденко, Н.Я. Виленкин, А.Н. Колмогоров, А.Д. Кудрявцев, А.И. Маркушевич, А.Я. Хинчин и др., психологи В.А. Крутецкий и Л.И. Фридман и др.

В настоящее время теория и методика обучения математике располагают значительными предпосылками для целенаправленного формирования теоретических основ развивающего обучения.

В докторских диссертациях В.В. Афанасьева, Г.Д. Глейзера, В.А. Гусева, В.А. Далингера, Ю.М. Колягина, В.И. Крупича, В.И. Монахова, Н.В. Метельского, А.Г. Мордковича, В.А. Оганесяна, A.M. Пышкало, Г.И. Саранцева, З.И. Слепкань, Н.Л. Стефановой, А.А.Столяра, П.М. Эрдниева, Б.П. Эрдниева и др. ставятся и решаются многие задачи развития личности в процессе обучения математике.

Кроме этого имеется значительное число исследований, в которых рассматриваются проблемы формирования специальных приемов мышления, а стало быть интеллектуального развития учащихся (К.А. Апана-сенко, М.А. Артамонова, М.К. Драбкина, A.JI. Жохов, Е.П. Маланюк, В.В. Никитин, И.Л. Никольская, В.Н. Осинская, Б.Д. Пайсон, H.A. Резник, К.А. Рупасов, А.Д. Семушин, И.Б. Юдин и др.).

Особое значение для нашего исследования имели работы В.А. Гусева, в которых решаются проблемы целостного развития каждого ученика и получение ими прочного базового математического образования в соответствии с индивидуальными способностями.

Ориентация на усиление развивающей функции обучения заметно ощущается в целом ряде программно-методических материалов, пособий и учебников, созданных в последнее время рядом авторов (А.Д. Александров, Э.И. Александрова, М.И. Башмаков, А.Л. Вернер, А.Б. Воронцов, Н.Я. Виленкин, В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев, Н.Б. Истомина, Л.Г. Петерсон, В.А. Рыжик, И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Шеврин, П.П. Эрдниев, Б.П. Эрдниев и др.).

Большая группа томских авторов под руководством Э.Г. Гельфман и консультациях М.А. Холодной осуществляет выпуск книг сергии «Интеллект, психология, математика».

Обращение к работам перечисленных авторов, а также к ряду диссертационных исследований по развивающему обучений в других предметных областях (Т.К. Донская, Г.-Р.И. Кару Т.Н. Шамало) говорит о неисчерпаемости проблем развивающего обучения, многообразии возможных подходов к их решению и всевозрастающем интересе к продуктивному обучению.

Вместе с тем реализация развивающего обучения математике в среднем и старшем звеньях общеобразовательной школы в отличие от начальных классов, где широко внедряются системы развивающего обучения (Л.В. Занков, В.В. Давыдов, Л.Г. Петерсон и др.) не приняла устойчивый характер.

Пока нет специального исследования, в котором был бы реализован системный подход к созданию теоретических основ развивающего обучения математике с учетом современных реалий и тенденций развития школы и разработана технология развивающего обучения математике учащихся среднего и старшего возраста.

Таким образом, актуальность нашего исследования вытекает из: новых требований общества по развитию личности, способной к активному творческому овладению знаниями; наличия предпосылок (мировоззренческих, методологических, психолого-педагогических, методических) формирования теоретических основ развивающего обучения математике; психологической готовности учителей к восприятию идей развивающего обучения; необходимости преодоления противоречия, состоящего в наличии требований перехода школы на продуктивные методы обучения и отсутствии теоретических основ и практических технологий обучения, которые обеспечили бы интенсификацию интеллектуального развития учащихся в процессе овладения ими способами деятельности с математической информацией.

Объектом исследования является учебный процесс по математике в условиях развивающего обучения.

Предмет исследования — общеметодологические, психолого-педагогические основы и методические условия реализации развивающего обучения математике в средней школе.

Цель исследования — разработка теоретически обоснованной системы развивающего обучения математике и построение модели реализации этой системы.

Методологические основы исследования составляют:

1. Концептуальные положения философской науки в целом о методологии.

2. Теория процесса познания.

3. Диалектическая концепция развития.

4. Философская концепция деятельности.

5. Деятельностная концепция развития.

6. Психолого-педагогические теории развивающего обучения.

7. Физиологические концепции механизмов познавательных актов.

8. Методология науки математики.

9. Теоретические обобщения в области методики математики по проблемам развития личности.

Гипотеза исследования. Совершенствование преподавания математики, направленное на усиление развивающей функции обучения, может быть осуществлено в рамках специальной системы обучения, в которой а) четко выделены цели интеллектуального развития учащихся; б) содержание обучения, поставленные в соответствие целям развития учащихся, специально организовано и структурировано с учетом специфики новой образовательной парадигмы, в которой особое значение придается достижению учащимися уровня функциональной грамотности; в) ориентировочная основа стратегии обучения построена с учетом специфики математики, предопределяющей диалектические отношения и связи в познании математики; г) превращение учащегося в равноправного субъекта деятельности не только декларируется, но и последовательно реализуется в рамках совместно распределенной деятельности учащихся и учителя; д) обеспечивается исследовательский характер учебной деятельности учащихся; е) процессуальная сторона познания, формирование у учащихся умений работать с информацией становятся ведущими направлениями совершенствования преподавания математики.

Задачи исследования

1. Разработать методологические основы теории развивающего обучения с учетом специфики процесса познания математики.

2. Провести анализ накопленного в психолого-педагогической науке материала по проблемам развивающего обучения с целью изучения возможности его использования в практике преподавания математики.

3. Провести теоретический анализ структуры процесса обучения на общедидактическом уровне с целью выделения ее структурных элементов — звеньев и взаимосвязей для конструирования на этой основе теоретической модели системы развивающего обучения, соответствующей новой общеобразовательной парадигме.

4. Изучить реальные предпосылки внедрения идей развивающего обучения в процессе преподавания математике.

5. Разработать теоретическую модель системы развивающего обучения математике.

6. Разработать методическую интерпретацию теоретической системы развивающего обучения математике.

7. Разработать программно-методическое обеспечение реализации модели развивающего обучения математике.

8. Провести педагогический эксперимент с целью выяснения эффективности разработанной технологии обучения.

Для исследования проблемы и решения поставленных задач нами были использованы следующие методы исследования: теоретический анализ философской, психолого-педагогической, математической и методической литературы по теме исследования; анализ документов по вопросам народного образования; анализ организации процесса преподавания математики в практике работы школ; психолого-педагогические наблюдения за работой учителей и учебно-познавательной деятельностью учащихся; обобщение передового опыта учителей; проведение педагогических измерений (анкетирование, тестирование, опросы); моделирование педагогических ситуаций; проведение педагогического эксперимента с целью определения эффективности разработанной технологии обучения; статистическая обработка результатов педагогического эксперимента.

Для решения поставленной цели и задач исследования была принята за основу следующая концепция исследования.

1. Качественно новый уровень теории и методики обучения математике может быть достигнут на основе методологической обеспеченности развития теории обучения, предполагающей системный подход и интеграцию философского, психолого-физиологического, общедидактического, частно-методического уровней педагогической теории. Такой подход, проводимый с учетом особенностей современной образовательной парадигмы, приводит к новому раскрытию сущности ее традиционных проблем, среди которых одной из главных является проблема усиления развивающей функции обучения математике и обеспечения достижений учащимися соответствующего уровня математической образованности.

2. Решение проблем повышения развивающего эффекта обучения лежит в русле реализации деятельностного подхода.

3. На смену традиционной методике преподавания математики, ориентированной на передачу готовой информации, должен прийти информационно-развивающий метод обучения, сутью которого является направленность процесса обучения на осмысление и анализ учащимися исходной учебной информации, установление путей ее видоизменения, проибщения учащихся к самостоятельному конструированию информации в предметной области.

4. Развитие мышления учащихся предполагает формирование и развитие познавательного интереса, формирование эвристических проемов, приоретение опыта творческой деятельности.

Достоверность и обоснованность результатов и выводов исследования обеспечены: внутренней непротиворечивостью результатов исследования, их соответствием теоретическим положениям и выводам базисных наук, выбором взаимодополняющих, адекватных задачам методов исследования, а также репрезентативностью выборки количества учащихся и учителей, статистическими методами обработки данных педагогического эксперимента.

Новизна и теоретическая значимость

1. Предлагаемая работа является теоретико-экспериментальным исследованием проблемы совершенствования преподавания математики, которая решается впервые в рамках системного подхода к реализации концепции развивающего обучения математике.

Дано методологическое обоснование теории развивающего обучения математике. На основе анализа различных подходов (философского, психолого-педагогического, общедидактического, предметно-методического и предметно-методологического) в связи с исследуемой проблемой определяется точка зрения на ряд ключевых категорий и отношений между ними («методология», «теория», «теоретические и эмпирические знания», «развитие», «интеллект», «мышление», «диалектика эмпирического и теоретического в познании», «уровни математического познания», «учебно-познавательная деятельность», «математическое мышление», инормация», «учебный процесс», механизм «познавательного акта» и ДР-)

2. Впервые разработана теоретическая система развивающего обучения математике. Основой построения этой системы являются представления о технологии как системе, учебном процессе и структуре учебной деятельности. Создание теоретической системы развивающего обучения потребовало уточнения целей математического образования в новой образовательной парадигме, разработки требований к содержанию образования, выработки новых подходов к оценке результативности обучения, создания структуры совместно распределенной деятельности учащихся и учителя в развивающем обучении.

3. Конкретизированы на предметном уровне дидактические условия (требования), предъявляемые к развивающему обучению. Часть этих требований согласуется с известными психолого-педагогическими положениями, вытекающими из анализа процесса вообще и продуктивного обучения математике, в частности. В нашем исследовании они получают развитие и наполняются конкретным содержанием. Выдвигается новое требование: «достижение диалектического единства эмпирического и теоретического уровней мышления в математическом познании» в противовес пропагандируемому — «достижение высокого уровня теоретического мышления».

4. Впервые разработана методическая система развивающего обучения математике, в основе которой лежит учебная деятельность, протекающая в сфере диалектического мышления. Последнее ориентировано на такое восприятие и преобразование информационного материала, которое вскрывает в самом материале внутренние существенные связи и отношения. Выявление и рассмотрение сущностных отношений осуществляется как творческое преобразование материала (исследовательский и творческий характер обучения).

5. Впервые в методике математики предложен информационно-развивающий метод обучения.

Практическая ценность проделанной работы заключается в следующем: создана конкретная модель совместной деятельности учителя и учащихся, ориентированной на развитие интеллектуальных способностей школьников, активное овладение ими способами деятельности с информацией в процессе обучения математике; разработанная теоретическая модель системы развивающего обучения, а также некоторые приемы ее практической реализации могут быть перенесены в другие предметные области, а также служить ориентировочной основой исследователям в области инновационных технологий; разработаны конкретные приемы реализации информационно-развивающего метода обучения математике; подготовлены программно-методические материалы, обеспечивающие развивающее обучение (программы, дополнительные учебные блоки, а также разработки уроков по ряду тем школьного курса); осуществляется повышение квалификации учителей по нашим программам, сертифицированным департаментом образования при администрации Свердловской области; опубликована первая для Свердловской области программа испытаний учителей математики на присвоение им квалификационных категорий, подготовленная с учетом авторской концепции на развивающее обучение.

Апробация исследования

Сочетание апробации исследования и его внедрения в практику работы школы осуществлялось в ходе систематической работы с учителями Екатеринбурга и Свердловской области на базе областного ИУУ, а затем института регионального развития при департаменте образования Свердловской области в рамках курсов повышения квалификации и курсов по подготовке учителей к аттестации, при организации работы учителей математики школ № 4, 12, 47 г. Екатеринбурга, № 1, 6, 7, 12 г. Первоуральска, № 1 г. Режа, № 33 г. В.-Пышма, № 1 г. Ка-мышлова, школы-гимназии г. Новоуральска, при работе со студентами на занятиях по методике математики и специальных курсах и семинарах.

Теоретические позиции проверялись в процессе выступлений на итоговых научно-методических конференциях в Уральском государственном педагогическом университете, на Всероссийском совещании-семинаре «Профессиональная подготовка социального педагога (1992г.)», на Российско-американском семинаре по проблемам образования (1993г.), на координационном совещании ректоров Уральского региона (Екатеринбург, 1994г.), на Всероссийской научной конференции «Актуальные проблемы непрерывного педагогического образования (АП НПО-96)» (Санкт-Петербург, 1996г.), на семинарах совещаниях преподавателей-методистов Уральской Зоны (Екатеринбург, 1995; Нижний Тагил, 1997).

Логика и последовательность исследования

Наше исследование осуществлялось с позиции интеграции базисных знаний и имело следующую логику.

1 этап исследования (1986-1992 гг.) представлял собой выявление общеметодологических и теоретических основ проблемы и проведение поискового эксперимента, включающих:

1) анализ основных аспектов проблемы исследования с точки зрения ее разработанности в базисных школах;

2) обоснование ведущих идей, основных целей и конкретных задач исследования;

3) разработку стратегического плана исследования, включающего в себя организацию проведения поискового эксперимента;

4) изучение массового и передового опыта школ, отражающего состояние обучения математике в рамках исследуемой проблемы.

II этап исследования (1992-1994 гг.) содержал изучение качественных характеристик предмета исследования, уточнение и корректировку целей и задач исследования и вхождение в фазу формирующего эксперимента. На этом этапе было завершено создание теоретической модели развивающего обучения математике, основные контуры которой были заложены на первом этапе, разработаны дидактические условия реализации идей развивающего обучения на практике преподавания математики, подготовлены программно-методические материалы., обеспечивающие обучение в системе развивающего обучения, разработаны практические приемы внедрения метода информационно-развивающего обучения математике, разработана методика определения эффективности предлагаемой технологии обучения.

III этап исследования (1995-1997 гг.) включал продолжение формирующего эксперимента, а также проведение контрольно-оценочного этапа эксперимента, включающего определение влияния разработанной методики обучения на интеллектуальное развитие, академическую успеваемость, эмоционально-познавательную атмосферу учащихся, разработку практических рекомендаций по совершенствованию продуктивного обучения математике.

На защиту выносятся следующие положения:

I. Для дальнейшего совершенствование школьного математического образования в условиях стремительного расширения объема знаний недостаточно совершенствования обучающих воздействий учителя; необходимо создание таких технологий обучения, в которых школьник рассматривается как самосовершенствующийся субъект учения, как учащийся, а обучение направлено на формирование способов деятельности с информацией в предметной области, непосредственным результатом которого должно стать умственное развитие и усвоение знаний.

2. Приведение в соответствие целей и содержания обучения математике задаче развития учащихся предполагает новое понимание образования как специально организованного процесса усвоения социального опыта, формирующего индивидуальный опыт учащихся по решению познавательных и личностных проблем результатом которого является достижение определенного уровня образованности (грамотности, функциональной грамотности, допрофессиональной, общекультурной и методологической компетентности).

3. Для того чтобы развитие учащихся в процессе преподавания проходило успешно, цели развития должны быть четко выделены; они должны нести регулирующую функцию в обучении. Для их достижения не требуется существенного изменения действующих программ, внесения в ник дополнительного материала, однако мотивационная и познавательная емкость содержания обучения должна быть расширена.

4. Полноценное развитие учащихся, превращение их в равноправных субъектов деятельности становится возможным лишь тогда, когда учебный процесс не сводится к восприятию, запоминанию и воспроизведению готовых знаний, а обеспечивается причастность обучаемых к учебной информации на всех этапах полноценного познавательного процесса (обсуждение целесообразности и необходимости информации, выяснение ориентировочной основы ее получения, самостоятельное ее получение, приобретение способов ее видоизменения, достижение творческого уровня применения, оценки, результативности усвоения, выработки эмоционально-ценностного отношения к знаниям, установление границ применимости знаний).

5. Одним из вариантов реализации развивающего обучения математике может служить методическая система, центральное место в которой занимает информационно-развивающий метод. Система содержит наряду с известными направлениями усиления развивающей функции обучения формирование эвристических приемов, придание обучению проблемного характера) новый подход — формирование визуального мышления, предложенный и разработанный H.A. Резник, а также нетрадиционные пути достижения целей развития в обучении: изменение ориентации обучения с запоминания и воспроизведения на усиление функций непроизвольной памяти, организация уровневой исследовательской деятельности, расширение информационно-познавательной емкости процесса решения задач; ознакомление учащихся с закономерностями математизации знаний.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Выводы по четвертой главе

1. В целом эксперимент рассматривается нами как необходимое звено педагогического исследования, дополняющее и обогащающее теоретико-логический метод исследования.

2. Констатирующий эксперимент по теме исследования показал, с одной стороны, психологическую готовность учителей к принятию идей развивающего обучения; многие из них находятся на пути поисков продуктивных методов обучения. Вместе с тем большинство учителей пока не имеют четких представлений о том, что развивать у учащихся и как развивать. В силу этого умственное развитие учащихся в процессе обучения математике зачастую осуществляется интуитивно, нецеленаправленно. Учебный процесс еще во многих случаях не строится с учетом новых тенденций развития школы; в частности, переориентации е с целей обучения на цели образования.

3. Этап формирующего эксперимента, целью и результатом которого было создание методической модели развивающего обучения математике, подтвердил жизненность предложенной нами образовательной технологии, возможность реализации общих психолого-педагогических идей развивающего обучения на уровне предметного содержания.

4. Важным результатом этапа формирующего эксперимента была разработка метода информационно-развивающего обучения.

5. Многоаспектный анализ результатов обучения по нашей технологии, включающий анализ показателей успеваемости, определение показателей умственного развития, анализ эмоционально-познавательного фона, осуществленный с привлечением компьютерных методов обработки статистических данных, подтвердил эффективность предлагаемой нами модели обучения.

Заключение

Выполненное исследование проведено с позиции системного подхода к построению педагогической теории. Отправной ориентировочной основой разработанной теоретической системы развивающего обучения математике послужили методологические знания, обращение к которым позволило целесообразно выбирать и использовать методы научного исследования с учетом специфики поставленных задач и получить следующие выводы: а) поскольку развитие не просто увеличение, количественный рост, а переход от старого к новому качественному состоянию, то естественно под развивающим понимать обучение, направленное не только на приобретение знаний, но и на интеллектуальное развитие, возникновение психических новообразований, формирование способов деятельности с информацией в предметной области, с помощью которых и достигается усвоение знаний; б) для практиков развивающего обучения общее направление развития обучаемого — развитие мышления, которое определяется, во-первых, познавательным интересом, во-вторых, овладением способами эвристической деятельности, и, в-третьих, творческим опытом; в) из основных концептуальных подходов к проблеме «психика и мозг» (физикалистский, бихевиориальный и функционалистский) идеологии развивающего обучения в наибольшей степени соответствует фун-кционалистское обоснование механизма познавательного акта, в котором психические явления рассматриваются как информационные процессы, а основным выводом этой концепции является возможность постоянного расширения диапазона возможностей саморегуляции, самосовершенствования, творчества; г) центральным в теориях развивающего обучения является концепция учебной деятельности. Обращение к деятельностному подходу позволяет решать главные проблемы обучения: цели, содержание, средства, способы реализации оценочной части учебной деятельности; д) обращение к теории познания и специфике математики позволяло решить чрезвычайно важную для теории обучения проблему соотношения теоретического и эмпирического уровней познания математики. Анализ процесса познания математики показывает, что он происходит на двух уровнях: эмпирическом и теоретическом, находящихся в диалектическом единстве; в школьных знаниях можно обнаружить различные формы знания: как эмпирические факты и гипотезы, так и теории различного типа и общности. Отсюда необходимость достижения в преподавании математики диалектического единства эмпирического и теоретического уровней познания; е) выделение в ряде исследований категории «математическое мышление» как особого типа мышления представляется спорным, так как перечисленные в них характеристики математического мышления, по сути, могут быть отнесены вообще к разумно построенному мыслительному процессу; правильней говорить об особых проявлениях мышления в предметной области, качествах мышления, математических способностях.

Теоретические основы развивающего обучения математике представлены нами как система, состоящая из трех подсистем: а) подсистемы целей, включающей цели обучения и мотивы; б) подсистемы содержания, включающей содержание, методы и средства обучения; в) подсистемы результатов (новообразования учащихся, контроль и самоконтроль, рефлексия).

При разработке подсистемы целей приоритетным был мотивацион-но-познавательный подход, при котором математика рассматривается как средство развития личности. Кроме того, учитывалось новое понимание образования, приведшее к необходимости приведения целей обучения с уровнями образованности (грамотностью, функциональной грамотностью, допрофессиональным, общекультурным и методологическим уровнями компетентности); в результате выделены: а) общие цели интеллектуального развития учащихся, при достижении которых математика как учебный предмет участвует наравне с другими школьными дисциплинами; б) цели интеллектуального развития, в наилучшей степени достигаемые средствами обучения математике; в) специальные цели развития, достигаемые только средствами обучения математике; г) специальные предметные цели (овладение программным содержанием).

В качестве теоретической основы проблемы формирования мотивов учебной деятельности принят подход, по которому любой мыслительный процесс начинается и осуществляется в силу определенных причин — побуждений, мотивов и т.д., благодаря которым человек включается в познавательную деятельность.

Развивающим целям обучения должно быть поставлено в соответствие содержание обучения. В нашем исследовании оно структурировано по трем блокам: основной содержательный, логико-формирующий и блок средств, обеспечивающий не только усвоение учебного материала, но и развитие учащихся. Сформулированы основные требования к отбору содержания учебного материала. Содержание обучения направлено на расширение мотивационной и познавательной емкости процесса обучения.

В предлагаемой системе разработана и практически реализована структура совместно распределенной деятельности учащихся и учителя, позволяющая реально обратить учащегося в субъект деятельности.

Управляемость и динамизм учебного процесса в нашей системе обучения достигается сменяемостью и завершенностью дидактических циклов. Информационная обеспеченность системы обеспечивается не только дискретным контролем академической успеваемости, но и многоаспектным и постоянным педагогическим мониторингом каждого звена дидактического цикла.

За основу методической модели реализации развивающего обучения математике принят информационно-развивающий метод, основная направленность которого — включение учащихся в активную информационную коммуникацию на всех этапах познавательного процесса, достижение исследовательского уровня в обучении математике. В предлагаемой модели описаны основные направления информационной коммуникации учащихся и учителя. Методическая модель развивающего обучения предполагает выполнение описанных в диссертации дидактических условий, имеющих специфические проявления в предметной области. Эффективность предложенной методической системы подтверждена результатами педагогического эксперимента.

Проведенное исследование позволило выделить новые проблемы и увидеть перспективы в развитии теории и методики обучения математике, среди которых: организация уровневого исследовательского обучения математике; компьютерная поддержка информационно-развивающего обучения математике; гуманизация и гуманитаризация математического образования в системе развивающего обучения; разработка основ математического творчества; развитие средств педагогического мониторинга новых технологий обучения математике.

Список литературы диссертации автор научной работы: доктора педагогических наук, Ганеев, Хамит Жалилевич, Екатеринбург

1. Адамар Д.Ж. Исследования психологии процесса изобретения в области математики: Пер. с франц. — М.: Сов. радио, 1970. — 122 с.

2. Айзенк Г. Проверьте свои способности. — Рига: Виеда, 1992. — 172 с.

3. Алгебра: Учеб. для 7 кл. сред. шк. / Под ред. Теляковского С.А.

4. М.: Просвещение, 1991. — 240 с.

5. Александров А.Д. О геометрии // Математика в школе. 1980. № 3. С. 37-39.

6. Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.Н. Геометрия для 8-9 классов. Учеб. пособие для учащихся шк. и классов с углубл. изуч. математики. — М.: Просвещение, 1991. — 415 с.

7. Александров П.С. Математика как наука // Вопросы общей методики математики.—- М.: Изд-во АПН РСФСР, 1958. — С. 5-35.

8. Александрова Э.И. Особенности курса математики для начальной школы (по системе Д.Б. Эльконина — В.В. Давыдова) // Межрегиональный вестник школ развития личности «Феникс». — М.: Русская энциклопедия, 1996. — С. 64-77.

9. Алимов Ш.Я. и др. Алгебра: Учеб. для 7 кл. ср. шк. — М.: Просвещение, 1995. — 223 с.

10. Алимов Ш.Я. и др. Алгебра: Учеб. для 8 кл. ср. шк. — М.: Просвещение, 1992, — 218 с.

11. Альманах психологических тестов. — М.: Изд-во КСП, 1996.401 с.

12. Амонашвили Ш.А. Воспитательная и образовательная функции оценки учения школьников. — М.: Просвещение, 1994. — 145 с.

13. Амосов Н.М. Алгоритмы разума. — Киев: Наукова думка, 1979. — 223 с.

14. Анастази А. Психологическое тестирование: В 2 кн. / Под ред. K.M. Гуревич. — М.: Педагогика, 1982. Кн. 1. — 524 с.

15. Анохин П.К. Философские аспекты теории функциональной системы. — М.: Наука, 1980. — 197 с.

16. Антонов Д.А. Развитие творческой активности при работе над математическим текстом // Математика в школе, 1987. № 2. — С. 31-331.

17. Аристотель. Собр. соч.: В 5 т. — М., 1984. Т. 4. — 830 с.

18. Арнхейм Р. Визуальное мышление // Хрестоматия по общей психологии. Психология мышления / Под ред. . Ю.Б. Галперкрейтер, В.В. Петухова. — М.: Изд-во МГУ, 1981. — С. 97-107.

19. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Касомцев С.Б., Поздняк Э.Т. Геометрия. Учеб. для 10 -11 кл. — М.: Просвещение, 1993. — 256 с.

20. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Поздняк Э.Г. Геометрия: Учеб. для 8-9 кл., М.: Просвещение, 1993. — 336 с.

21. Артемьева Е.А., Мартынов Е.М. Вероятностные методы в психологии. Изд-во Московского ун-та, 195 . — 206 с.

22. Атаханов Р. Уровни развития математического мышления / Таджикский гос. ун-т. Душанбе, 1993. — 96 с.

23. Афанасьев В.В. Методические основы формирования творческой активности студентов в процессе решения математических задач. Дис. в виде научного доклада на соиск. уч. степени докт. педаг. наук, С.-П., — 61 с.

24. Бабанский Ю.К. Педагогический эксперимент // Введение в научное исследование по педагогике. М., 1988. — с. 91-107.

25. Бабанский Ю.К. Оптимизация учебно-воспитательного процесса. М.: Просвещение, 1982. — 192 с.

26. Барболин М.П. Методологические основы развивающего обучения. М.: Высш. шк., 1991. — 232 с.

27. Березин В.Н. Методические функции наглядности в обучении математике: Автореф. дисс. . канд пед. наук. — М. , 1975. — 29 с.

28. Беспалько Б.П. Проблема образования специалистов в США и России // Педагогика. 1955. № 1. — с. 17-20.

29. Беспалько Б.П. Слагаемые педагогической технологии. — М.: Педагогика, 1989. — 173 с.

30. Библер B.C. От наукоучения к логике культур. — М.: Наука, 1991. — 187 с.

31. Блехман И.И. Прикладная математика. — М.: Наука. — 372 с.

32. Блюментау Д.И. Информация и информационный сервис. — Л.: Наука, 1989. — 183 с.

33. Богоявленский Д.Н., Менчинская H.A. Психология усвоения знаний в школе. — М.: Просвещение. 1959.

34. Брунер Дж. Психология познания / Пер. с англ. — М.: Педагогика, 1977. — 327 с.

35. Брушлинский A.B. Мышление: процесс, деятельность, общение. — М.: Наука, 1982. — 288 с.

36. Бурбаки Н. Архитектура математики // Математическое просвещение. Вып. 5. — M., 1960. — с. 123-194.

37. Веников A.B. Некоторые методологические вопросы моделирования // Вопросы философии, 1964. № 11. — с. 23-27.

38. Ветров A.A. Природа понятия и общественная практика // Практика и познание. — М.: Наука, 1973. — с. 293-398.

39. Виленкин Н.Я. Современные основы школьного курса математики. — М.: Просвещение, 1980. — 240 с.

40. Виленкин Н.Я., Чесноков АС., Шварцбурд С.И., Жохов В.И. Математика. Учеб. для 5 кл. ср. шк. — М.: Просвещение, 1990. — 304 с.

41. Виленкин Н.Я. О некоторых аспектах преподавания математики в младших классах // Математика в школе. 1965. № 1. — с. 20-29.

42. Выготский JI.C. Педагогическая психология. М.: Педагогика, 1991. — 479 с.

43. Гальперин П.Я. К вопросу об инстинктах у человека // Вопросы психологии. 1976. № 1. — с. 28-37.

44. Гальперин П. Я. Психология мышления и учение о поэтапном формировании умственных действий // Исследования мышления в советской психологии. — М.: Педагогика, 1969, — 347 с.

45. Ганеев Х.Ж. Место аксиоматического метода в обучении школьников математической деятельности / / Методика преподавания математики в средней школе. Межвузовский сб. научн. трудов. Свердловский гос. пед. ин-т. — Свердловск, 1982. — с. 38-48.

46. Ганеев Х.Ж. Познавательные задачи в системе работы учителя математики // Пути предупреждения неуспеваемости учащихся общеобразовательной школы по математике. Уч. пособие к спецкурсу. Свердл. гос. пед. ин-т. — Свердловск, 1983. — с. 55-75.

47. Ганеев Х.Ж. Практическая значимость знания как средство развития интересов // Методика преподавания математики в средней школе. Сб. науч. трудов / Свердл. пед. ин-т. Свердловск, 1991. — с. 26-36.

48. Ганеев Х.Ж. Пути реализации развивающего обучения математике в средней школе / Урал. гос. пед. ун-т. — Екатеринбург, 1997. — с. 101.

49. Ганеев Х.Ж. Теоретические основы развивающего обучения математике / Урал. гос. пед. ун-т. — Екатеринбург, 1997. — с. 160.

50. Ганеев Х.Ж. Технология организации творческой деятельности студентов по составлению математических задач // Научно-практичеекая конференция «Технология и мониторинг образовательного процесса» / Уральский гос. пед. ун-т, 1996. — 17-19 с.

51. Ганеев Х.Ж. Уроки по теме «Многогранники» / Свердл. пед. ин-т. — Свердловск, 1989. — 44 с.

52. Ганеев Х.Ж. Уроки по теме «Производная» / Уральский гос. пед. ин-т. Екатеринбург, 1993. — 56 с.

53. Ганеев Х.Ж. Учителю математики об элементах краеведения / Уральский гос. пед. ун-т, — Екатеринбург, 1996. — 80 с.

54. Ганеев Х.Ж., Ананьина Т.А. Марченко С.И. Развитие познавательной деятельности учащихся при изучении математики. Уч. пособие / Свердл. пед. ин-т, — Свердловск, 1988. — 50 с.

55. Ганеев Х.Ж., Потапова Г.В., Марченко С.И. и др. Активизация воспитательной направленности обучения математике, уч. пособие к спецкурсу / Свердл. гос. пед. ин-т, Свердловск, 1984. — 80 с.

56. Ганеев Х.Ж. Селищева Т.Л. Уроки по теме «Производная» / Уральский гос. пед. ин-т. Екатеринбург. 1993. — 56 с.

57. Ганеев Х.Ж., Селищева Т.Л., Семенова И.И. Квалификационный экзамен учителя математики. Метод, указания / Департамент образования администрации Свердловской области, Екатеринбург, 1992. — 21 с.

58. Ганеев Х.Ж., Силин А.В. Отражение основных закономерностей математизации в школьном преподавании / / Методика преподавания математики в средней школе. Сб. научн. тр. / Свердл. пед. инт-т. — Свердловск, 1986. — с. 68-74.

59. Гельфман Э.Г., Холодная М.А., Демидова А.Л. Психологические основы конструирования учебной информации // Психологический журнал, 1993. Т. 14. № 6. — с. 37-46.

60. Гнеденко Б.В. Математика и математическое образование в современном мире. — М.: Просвещение, 1985. — 123 с.

61. Гнеденко Б.В. Мнение кафедры теории вероятностей МГУ им. М.В. Ломоносова об учебниках для средней школы по математике // Математика в школе. 1978. № 5. — с. 25-27.

62. Горбачева Е.И. Критериально-ориентированное тестирование и диагностика умственного развития школьников // Вопросы психологии, 1988. № 1. — с. 15-22.

63. Грабарь М.И., Краснянская К.А. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы.

64. М.: Педагогика, 1977. — 136 с.

65. Грегори Р. Разумный глаз: Пер. с англ. А.И. Когана. М.: Мир, 1972. — 209 с.

66. Гузеев В. Системные основания образовательной технологии. М.: Знание, 1995. — 135 с.

67. Гуманитарные основы гимназического образования в школах Петербурга / Под ред. О.Е. Лебедева. СПб., 1995. 228 с.

68. Гуревич К.М. Принцип нормативности в изучении и диагностировании мышления // Психологический журнал. — 1994. Т. 15. № 1.с. 127-136.

69. Гусев В.А. Геометрия — 6. Экспериментальный учебник. — М.: Авангард, 1995. — 124 с.

70. Гусев В.А. Методические основы дифференцированного обучения математике в средней школе. Дисс. . докт. пед. наук. М., 1990.342 с.

71. Давыдов В.В. О понятии развивающего обучения // Педагогика, 1995. № 1. — с. 29-39.

72. Давыдов В.В. Теория развивающего обучения. М.: Интор, 1997. — 544 с.

73. Далингер В.А. Внутрипредметные связи как методическая основа совершенствования процесса обучения математике в школе: Дис. . д-ра пед. наук. Омск, 1992. — 489 с.

74. Диалектика процесса познания / Под ред. J1.H. Алексеева, A.M. Коршунова. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1985. — 368 с.

75. Дискуссия об отношении науки и учебного предмета // Советская педагогика. 1965. № 7. — с. 50-54.

76. Дистервег А. Избр. пед. соч. — М.: Учпедгиз, 1956. — 373 с.

77. Дистервег А. Руководство к образованию немецких учителей // Избр. пед. соч. — М.: Учпезгиз, 1956, — с. 63-212.

78. Днепров Э.Д. Четвертая школьная реформа в России. — М.: Интерпракс, 1994. — 248 с.

79. Добрынин Н.Ф. Возрастная психология: Курс лекций. — М.: Педагогика, 1965. — 217 с.

80. Дональдсон М. Мыслительная деятельность. — М.: Педагогика, 1985. — 191 с.

81. Донская Т.К. Принципы развивающего обучения русскому языку. — Л.: ЛГПИ, 1985. — 81 с.

82. Дубровский Д.И. Информационный подход к проблеме «Сознание и мозг» // Вопросы философии. 1976. № 11. — с. 23-27.

83. Епишева А.Б., Крупич В.И. Учить школьников учиться математике. — М.: Просвещение, 1990. — 129 с.

84. Загвязинский В.Н. Методология и методика дидактического исследования. — М.: Педагогика, 1987. — 160 с.

85. Зак А.В. Различия в мышлении детей. Учеб.-метод, пособие / Российский открытый ун-т. — М., 1992. — 128 с.

86. Закон Российской федерации «Об образовании» / Российская газета. 1992. 31 июля.

87. Занков JI.B. Избр. пед. пр. / АПН СССР. — М.: Педагогика, 1990. — 418 с.

88. Зинченко В.П. Современные проблемы образования и воспитания // Вопросы философии. 1973. № 11. — с. 41-47.

89. Зинченко В.П., Моргунов Е.Б. Человек развивающийся: Очерки российской психологии. — М.: Тоивола, 1994. — 362 с.

90. Извозчиков!' В.А. Современные проблемы методологии и теории обучения физике // Методологические вопросы формирования мировоззрения и стиля мышления учащихся при обучении физике / Ле-нингр. гос. пед. ин-т. — Л., 1986. — с. 3-25.

91. Интеллект // Философский энциклопедический словарь. М.: Сов. энцикл., 1983. — с. 215-216.

92. Интервью с Михаилом Ивановичем Постниковым // Квант. 1994. № 1. — с. 8-10.

93. Кабанова-Меллер Е.Н. Учебная деятельность и развивающее обучение. — М.: Знание, 1981. — 95 с.

94. Каган М.С. Человеческая деятельность. — М.: Политиздат, 11974. — 328 с.

95. Калмыкова З.И. Психологические принципы развивающего обучения. — М.: Знание, 1979. — 47 с.

96. Калошина И.П. Структура и механизмы творческой деятельности. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1982. — 168 с.

97. Каплан М.З. Учебное исследование как метод обучения математике в средней школе: Автореф. дисс. . канд. пед. наук. — Минск, 1985. — 16 с.

98. Карпова А.Ф. Изменение поэтапного формирования при его систематическом применении / / Управляемое формирование психических процессов. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1977. — с. 173-177.

99. Кару Г.-Р.И. Методические основы развивающего обучения физике в средней школе. Автореф. дис. . докт. пед. наук. — М.: МГПИ, 1988. — 34 с.

100. Каспржак А.Г., Левит М.В. Базисный учебный план и российское образование в эпоху перемен. — М.: Мирос, 1994. — 144 с. — (Сер. «Библиотечка директора школы»).

101. Кларин М.В. Инновационные модели обучения в зарубежных педагогических поисках. Программа обновления гуманитарного образования в России. — М.: Арекна, 1994. — 222 с.

102. Колягин Ю.М., Оганесян В.А., Саннинский В.Я., Луканкин Г.Л. Методики преподавания математики в средней школе. Общая методика. Учеб. пособие для студентов физ.-мат. факульт. пед. институтов. — М.: Просвещение, 1975. — 462 с.

103. Колягин Ю.М. Математические задачи как средство обучения и развития учащихся средней школы: Автореф. дис. . докт. пед. наук.1. М., 1977. — 55 с.

104. Коменский Я.А. Избр. пед. соч.: В 2 т. / Под ред. А.Н. Пи-скунова. — М.: Педагогика, 1982. Т. 2. — 545 с.

105. Кондаков Н.И. Логический словарь-справочник. — М.: Наука, 1975. — 720 с.

106. Копнин П.В. Введение в проблемы мышления в современной науке. — М.: Мысль, 1964, — 314 с.

107. Кофман Т.А. Воспитание мышления // Советская педагогика. 1969. № 2. — с. 17-21.

108. Краевский В.В. Проблема научного обоснования обучения.

109. М.: Педагогика, 1977. — 311 с.

110. Крамаренко В.Ю. Интеллект и уровни его развития: Автореф. дис. . канд. филос. наук. — М., 1983. — 16 с.

111. Крупич В.И. Теоретические основы обучения решению школьных математических задач. — М.: Прометей, 1995. — 165 с.

112. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. — М.: Просвещение, 1968. — 431.

113. Кудрявцев Л.Д. Мысли о современной математике и ее изучении. — М.: Наука, 1977. — 130 с.

114. Кудрявцев Л.Д. Современная математика и ее преподавание.1. М.: Наука, 1985. — 170 с.

115. Лабораторные и практические работы по методике преподавания математики. Учеб. пособие для физ.-мат. спец. пед. ин-тов / Под ред. Е.И. Лященко. — М.: Просвещение, 1988. — 223 с.

116. Ланина И.Я. Тряпицина А.П. Раздвигая границы привычного.

117. Л.: Лениздат, 1889. — 109 с.

118. Ленин В.И. Конспект «Наука логики». Учение о понятиях // Полн. собр. соч. Т. 29. — с. 152-153.

119. Леонтьев А.Н. Общее понятие деятельности. М.: Наука, 1977.368 с.

120. Леонтьев А.Н. Проблемы развития психики. — М.: Мысль, 1976. — 572 с.

121. Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность. — М.: Наука, 1975. — 304 с.

122. Лернер И.Я. Дидактические основы методов обучения. — М.: Педагогика, 1981. — 185 с.

123. Лернер И.Я. Процесс обучения и его закономерности. — М.: Педагогика, 199 . — 174 с.

124. Лернер И.Я. О соотношении общедидактических и частнопред-метных методов обучения // Новые исследования в педагогических науках. 1978. № 2(32). — с. 17-19.

125. Лихачев Б.Г. Воспитательные аспекты обучения. — М.: Просвещение, 1982. — 191 с.

126. Лурия АР. Ум мнемонисга // Хрестоматия по общей психологии. Психология мышления. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1981. — с. 108-112.

127. Львова Ю.Л. Творческая лаборатория учителя. — М.: Просвещение. 1960. — 192 с.

128. Максимов Л. К. Зависимость развития математического мышления школьников от характера обучения // Вопросы психологии, 1979. № 2. — с. 57-65.

129. Максимов Л.К. Формирование математического мышления у младших школьников: Уч. пособие по спецкурсу. — М.: Изд-во МОПИ им. Н.К. Крупской, 1987. — 96 с.

130. Маликов Т.С. Индуктивные и дедуктивные рассуждения как средство развития активности и критичности мышления учащихся при изучении математики: Автореф. дисс. . канд. пед. наук. — М., 1988.16 с.

131. Малкова Т.В., Монахов В.М. Математическое моделированиенеобходимый компонент современной подготовки школьников // Математика в школе, 1984. № 3. — с. 19-31.

132. Маркс. К., Энгельс Ф. Соч. 2-е изд. Т. 20.

133. Маркс К., Энгельс Ф. Соч. 2-е изд. Т. 46. Ч. 1.

134. Маркушевич А.И. Об очередных задачах преподавания математики в школе // На путях обновления школьного курса математики.

135. М.: Просвещение, 1978. — с. 3-27.

136. Мартынович М.А. Диагностика и развивающее обучение // Советская педагогика, 1991. № 4. — с. 38-44.

137. Матюшкина А.М. Развитие творческой активности школьников. — М.: Педагогика, 1991. — 160 с.

138. Махмутов М.И. Проблемное обучение. Основные вопросы теории. — М.: Педагогика, 1975. — 368 с.

139. Менчинская H.A. Проблемы учения и умственного развития школьника. — М.: Педагогика, 1989. — 256 с.

140. Метельский Н.В. Дидактика математики: Общ. методика и ее проблемы: Учеб. пособие для пединститутов / Сост. P.C. Черкасов, A.A. Столяр. — М.: Просвещение, 1985. — 335 с.

141. Метельский Н.В. Пути совершенствования обучения математике. Минск: Университетское, 1990. — 160 с.

142. Методика преподавания математики в средней школе: Общ. методика: Учеб. пособие для пединститутов / Сост. P.C. Черкасов, A.A. Столяр. — М.: Просвещение, 1985. — 335 с.

143. Методика преподавания математики в средней школе: Сб. науч. тр. / Под ред. Х.Ж. Танеева / Свердл. гос. пед. ин-т. Свердловск, 1991. — 136 с.

144. Михайлова И.Б. Чувственное отражение в современном научном познании. — М.: Мысль, 1972. — 277 с.

145. Мозг и разум / Отв. ред. Д.А. Дубровский. — М.: Наука, 1994. — 176 с.

146. Моргун В. Проблема мотивации учения в теории поэтапного формирования умственной деятельности // Вестник Моск. ун-та. Сер. 14. Психология. 1992. № 4. — с. 17-25.

147. Морозов К.Е. Математическое моделирование в научном познании. — М.: Мысль, 1969. — 95 с.

148. Нурк Э.Р., Тельгмаа А.Э. Математика: Учеб. для 5 кл. сред, шк. — М.: Просвещение, 1991. — 21 с.

149. Обуха Л.Ф. Концепция Пиаже: за и против. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1981. — 191 с.

150. Оганесян В. А. Научные принципы отбора основного содержания обучения математике в средней школе. Дисс. . докт. пед. наук. — Ереван, 1984. — 349 с.

151. Осинская В.Н. Формирование у старшеклассников приемов умственной деятельности в процессе обучения математике. Автореф. . канд. пед. наук. Киев, 1988. — 24 с.

152. Основы психодиагностики: Уч.-мет. пособие / Сост. Штейдер / Моск. откр. соц. ун-т. — M., 1995. — 324 с.

153. Павлов И.П. Собр. соч. : В 4 т. Т. 4. — М.: АН СССР, 1951. — 451 с.

154. Педагогика: Курс лекций / Под ред. Г.И. Щукиной. — M.: Просвещение, 1966. — 378 с.

155. Педагогика школы. Уч. пособие для студентов пед. ин-тов / Под ред. Г.И. Щукиной. — M.: Просвещение, 1976. — 382 с.

156. Пиаже Ж. Структуры математические и операторные структуры мышления // Преподавание математики: Пер. с франц. — M., 1960.с. 7-31.

157. Пойа Д. Математическое открытие: Пер. с англ. — M.: Наука, 1976. — 448 с.

158. Практикум по психодиагностике. Конкретные психодиагностические методики. — M.: МГУ, 1989. — 398 с.

159. Программы общеобразовательных учреждений. Математика. — M.: Просвещение, 1966. — 95 с.

160. Программы развивающего обучения (система Д.Б. Эльконина-В.В. Давыдова. 1-5 классы). — M.: Просвещение, 1992. — 50 с.

161. Прудников В.Е. Русские педагоги-математики XVIII-XIX века.

162. M.: Учпедгиз, 1956. — 640 с.

163. Психология личности. Тесты, опросники, методики / Сост. Киршева Н.В., Рябчикова . — M.: Геликон, 1995. — 220 с.

164. Психология развивающейся личности / Под ред. A.B. Петровского. — М.: Педагогика, 1989. — 240 с.

165. Психология творчества: общая, дифференциальная, прикладная / Я.А. Пономарев, И.Н. Семенов, С.Ю. Степанов и др. — М.: Наука, 1990. — 222 с.

166. Пышкало А.М. Обучение младших школьников. — М.: Просвещение, 1973. — 247 с.

167. Раджабов У.А. Динамика естественнонаучного знания. — М.: Наука, 1982. — 164 с.

168. Развитие // Сов. энцикл., 1989. — с. 537-538.

169. Разумовский В.Г. Развитие творческий способностей учащихся в процессе обучения физике. — М.: Просвещение, 1978. — 351 с.

170. Резник H.A. Использование и развитие визуального мышления на уроке математики: Авто реф. дис. . канд. пед. наук. — Л., 1990. — 21 с.

171. Репкин Н.В. Что такое развивающее обучение? — Томск: Пеленг, 1993. — 63 с.

172. Роберт И. Новые информационные технологии в обучении: дидактические проблемы, перспективы использования / / Информатика и образование, 1991. № 4. — с. 18-25.

173. Роговин М.С. Понимание: процесс, средства, уровень, результат // Вопросы философии. 1986. № 9. — с. 53-57.

174. Рубинштейн С.Д. О мышлении и путях его исследования. — М.: Изд-во АН СССР, 1958. — 248 с.

175. Рубинштейн С.Д. Основы общей психологии. — М.: Учпедгиз, 1946. — 704 с.

176. Рыжик В.М. 25000 уроков математики. — М.: Просвещение, 1993. — 240 с.

177. Самарин Ю.А. Системность и динамичность умственной деятельности как основа творчества / / Вопросы активизации мышления и творческой деятельности учащихся / Моск. гос. ипед. ин-т им. В.И. Ленина,. — М., 1964. — с. 37-51.

178. Саранцев Г.Н. Теоретические основы методики упражнений по математике в средней школе. Дисс. . докт. пед. наук. — Саранск, 1985. — 303 с.

179. Система // Философский энциклопедический словарь. — М.: Сов. энцикл., 1985. — 584-585 с.

180. Скаткин М.Н. Проблемы современной дидактики. — М.: Педагогика, 1984. — 96 с.

181. Слепкань З.И. Методическая система реализации развивающей функции обучения математике: Дисс. в форме научного доклада . докт. пед. наук. — М., 1987. — 34 с.

182. Соколов АВ. Информационный подход к документальной коммуникации: Учеб. пособие / ЛГИК им. Н.К. Крупской. — Л., 1989. — 88 с.

183. Стефанова H.JI. Теоретические основы развития системы методической подготовки учителя математики в педагогическом вузе. Ав-тореф. дисс. . докт. пед. наук. — П.-П., 1996. — 32 с.

184. Столяр А.А. Педагогика математики. Курс лекций. — Минск: Вышэйш. шк., 1969. — 329 с.

185. Талызина Н.Ф. Деятельностный подход к учению и программированное обучение //Теоретические основы программированного обучения. — М.: Изд.-во Моск. ун-та. — с. 187 -199.

186. Талызина Н.Ф. Пути использования теории поэтапногсг планомерного формирования умственных действий в практике образования // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 14. Психология. 1994. № 4. — с. 18-26.

187. Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знания. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1975. — 343 с.

188. Теоретические основы содержания общего среднего образования / Под ред. В.В. Краевского и И.Я. Лернера. — М.: Педагогика. — 352 с.

189. Теория II Философский энциклопедический словарь. — М.: Сов. энцикл., 1985. — с. 613-614.

190. Тесленко И.Ф. Формирование диалектико-материалистического мировоззрения учащихся при изучении математики. — М.: Просвещение, 1979. — 136 с.

191. Титова И.М. Методические основы развивающего обучения химии. Дисс. . докт. пед. наук. — С.-П., 1994. — 85 с.

192. Трегуб Л.С. Элементы Л.С. Элементы современного введения в математику. — Ташкент: Мэктэп, 1974. — 255 с.

193. Ушинский К.Д. Избр. пед. соч.: В 2 т. — М.: Педагогика, 1974. Т. 1. — 581 с.

194. Фрейденталь Р.Ф. Математика как педагогическая задача: В ? т. Т. 2. М.: Просвещение, 1983. — 191 с.

195. Фридман JI.M. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе. — М.: Просвещение, 1983. — 160 с.

196. Футе А. Педагогика математики / Пер. с франц. — М.: Просвещение, 1969. — 126 с.

197. Хинчин А.Я. Частотная теория Р. Мизеса и современные идеи теории вероятностей // Вопросы философии. 1961. № 2. — с. 77-89.

198. Хрестоматия по истории школы и педагогики в России / Сост. С.Ф. Гкаров. — М.: Просвещение, 1986. — 316 с.

199. Хрестоматия по педагогической психологии. — М.: МПА, 1995. — 416 с.

200. Чуприкова Н.И. Принцип дифференциации когнитивных структур в умственном развитии в обучении // Вопросы психологии, 1990. № 5. — с. 31-40.

201. Чуприкова Н.И. Система обучения Л.В. Занкова и современная психология // Советская педагогика, 1993. № 2. — с. 16-23.

202. Шамова Т.Н., Давыденко Т.Н. Управление процессом формирования системы качества знаний учащихся: Методическое пособие. — М.: Изд-во Московского пединститута им. В.И. Ленина, 1990. — 112 с.

203. Шамало Т.Н. Теоретические основы использования физического эксперимента в развивающем обучении. / Свердл. гос. пед. ин-т.1. Свердловск, 1990. — 97 с.

204. Шапоринский С.А. Обучение и научное познание. — М.: Педагогика, 1981. — 208 с.

205. Шарыгин И.Ф. Наглядная геометрия. Уч. пособие для 5-6 кл.

206. М.: Просвещение, 1993. — 217 с.

207. Шеврин А.Н. и др. Математика 5-6. Учебник-собеседник. — М.: Просвещение, 1992. — 348 с.

208. Шилков Ю.М. Гносеологические основы мыслительной деятельности. — СПб.: Изд-во С.-Петербург, ун-та, 1992. — 183 с.

209. Штофф В.А. Моделирование и философия. — М.-Л.: Наука, 1966. — 96 с.

210. Щукина Г.Н. Формирование познавательных интересов учащихся в процессе обучения. — М.: Учпедгиз, 1962. — 230 с.

211. Эльконин Д.Б. Избр. пед. тр. — М.: Педагогика, 1989. — 432 с.

212. Эрдниев П.М. Математика: Учеб. для 5-6 кл. сред. шк. — М.: Просвещение, 1993. — 38? с.

213. Эрдниев Б.П., Эрдниев П.М. Математика. Уч. для 7 кл. сред, шк. — М.: Просвещение, 1994. — 243 с.

214. Эрдниев Б.П. Тенденция развития математического образования // Советская педагогика. 1990. № 3. — с. 34-37.

215. Эрдниев П.М., Эрдниев Б.П. Укрупнение дидактических единиц в обучении математике: Кн. для учителя. — М.: Просвещение, 1986. — 250 с.

216. Эйнштейн А. Эволюция физики // Собр. науч. тр.: В 8 т. 1967. Т. 4. — с. 357-543.

217. Юдин Э.Г. Системный подход и принцип деятельности. — М.: Наука, 1976. — 157 с.

218. Якиманская И.С. Развивающее обучение. — М.: Педагогика, 1979. — 144 с.

219. Якиманская И.С. Разработка технологии личностно-ориентиро-ванного обучения // Вопросы психологии. 1995. № 2. — с. 31-42.

220. Якобсон П.М. Психологические проблемы мотивации поведения человека. — М.: Просвещение, 1969. — 103 с.

221. Armstrong D.M. The Nature of Mind // The Mind-Dram Identity Theory. L., 1970.

222. Bono de. Lateral thinking. № V., 1970.

223. Bruner J.S. Toward a theory of unstruction. Cambrige (Mass.).1966.

224. Eysench H. Revolution un the rhejry and measareraont of intelligence / Psychologokal assemment. 1985. Vol.1. Nr. 1-2.

225. Koffka K. Grandlagen der psychischen Entwicklung. Berlin, 1921.

226. Suchman J.R. Developing inquiry: Inquiry development in physical science. Chicago, 1966.

227. Suchman J.R. Heuristic learning and science education / / Journal of Research in Science Teaching. 1977. Vol. 14. № 3.

228. Schwab J.J., Brandwein P.F. Rhe teaching of science. Cambrige (Mass.). 1962.

229. Taba H. Curriculum development: Theory and practice / Under the general editorship of B. Spaulding. N.Y.: Burminbame, 1962.