автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Технология продуктивного повторения в процессе обучения математике в 5-6 классах

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Редько, Зоя Борисовна, 2005 год

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ ОРГАНИЗАЦИИ ПОВТОРЕНИЯ В ТЕОРИИ И ПРАКТИКЕ.

§ 1. Психолого-педагогические основы проблемы повторения.

§2. Методические аспекты организации повторительной работы.

§3. Повторение в структуре учебной деятельности.

ГЛАВА 2. КОНЦЕПЦИЯ ТЕХНОЛОГИИ ПРОДУКТИВНОГО ПОВТОРЕНИЯ В КУРСЕ МАТЕМАТИКИ 5-6 КЛАССОВ.

§1. Сущность понятия «продуктивное повторение».

§2. Принципы организации продуктивного повторения и способы их реализации.

§3. Реализация продуктивного повторения в практике обучения математике.

§4. Организация и результаты экспериментального исследования.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Технология продуктивного повторения в процессе обучения математике в 5-6 классах"

Проблема организации повторения пройденного постоянно находится в центре внимания педагогической теории и практики обучения математике.

Об этом свидетельствуют методические исследования, в которых рассматриваются: методика организации повторения на уроке (Афанасьева О. К); оптимизация процесса повторения (Авдеева Т. К.); методика обобщающего повторения (Далингер В. А., Зайкин М. И., Зайченко Н. В., Максименко В. П.), методика заключительного повторения (Мухина Л. М.), технология проектирования повторительной работы (Безрукова Г. К.) и использование моделирования в процессе повторения (Жилин В. И.)

Каждое их этих исследований внесло определенный вклад в разработку и совершенствование той методической системы, которая длительное время использовалась в практике и нашла отражение в учебниках математики для основной школы.

Однако ни в одном из проводившихся исследований не рассматривались вопросы о зависимости организации повторения от логики построения содержания курса и от его реализации в учебниках, о взаимосвязи повторения с другими компонентами методической системы — целями, содержанием, способами организации деятельности учителя и учащихся. Теоретический аспект данной проблемы нашел отражение лишь в различных классификациях видов повторительной работы:

1) по временному признаку: в начале учебного года; в течение учебного года; в различное время года: после изучения отдельных тем, разделов учебного материала; в конце всего курса;

2) по основной дидактической цели: опорное; первично-закрепляющее; предупреждающее; корректирующее; углубляющее; обобщающе-систематизирующее;

3) по частоте использования: эпизодическое; периодическое; регулярное;

4) по месту в процессе усвоения: а) предшествующее изучению нового материала, при котором вспоминается необходимое для усвоения нового; б) сопутствующее изучению нового материала, при котором в памяти восстанавливаются знания, входящие в содержание вновь изучаемого материала; в) следующее за изучением нового материала и обеспечивающее закрепление полученных знаний, выработку твердых умений и навыков (36,37).

А. Я. Хинчин заметил по этому поводу, что роль повторения сильно преувеличена: «Кошмар! Вместо бесконечных повторений нельзя ли учить так, чтобы материал не забывался!» (188).

Переориентация методической системы на приоритет развивающей функции обучения потребовала модернизации всех ее компонентов (цели, содержание, методы, средства, формы). По отношению к учебному предмету «Математика» это нашло выражение в направленности обучения на интеллектуальное развитие школьников, включающего «способность учащихся к усвоению новых знаний, к самостоятельному поиску, к усвоению новой информации» (Г. В. Дорофеев, 43).

Результаты анализа практики обучения математике в 5-6 классах свидетельствуют о том, что большинство учителей математики основной школы используют преимущественно традиционные подходы к организации повторения, приводящие к формальному усвоению знаний детьми и нацеленные на использование методики многократного повторения. В практике обучения математике сложилось четкое представление о повторении как об определенном этапе процесса обучения, основной целью которого является проверка прочности ранее усвоенных учащимися знаний, умений и навыков, и о том, что прочность знаний достигается за счет разнообразных повторений. Иными словами, учителя оказались не готовы к реализации идей развивающего обучения, которые заявлены в современных концепциях.

Таким образом, обозначилось противоречие между направленностью обучения на развитие учащихся и способами организации повторительной работы в практике обучения математике в 5-6 классах. В связи с этим можно отметить, что имеются необходимые предпосылки как теоретического, так и практического характера для проведения исследования по разработке технологии повторения в системе развивающего обучения.

Решение этой задачи представляется возможным на методическом уровне, так как именно он позволяет, учитывая содержание курса математики 5-6 классов, разработать способы организации повторения в процессе обучения математике в системе развивающего обучения, выделить систему упражнений, способствующих не только формированию прочных и осознанных знаний, умений и навыков, но и развитию учащихся.

Это обусловило выбор темы диссертационного исследования «Технология продуктивного повторения в процессе обучения математике в 56 классах».

Актуальность темы исследования определяется

1. Противоречием между целями обучения математике на современном этапе и сохранением традиционных подходов к организации повторения.

2. Неразработанностью методики повторения в системе развивающего обучения.

3. Потребностью школьной практики в разработке методических подходов к организации повторения, адекватного целям развивающего обучения математике в 5-6 классах.

Проблема настоящего исследования связана с поиском ответа на вопрос — как организовать повторение в системе развивающего обучения математике школьников 5-6 классов?

Объект исследования — процесс обучения математике в 5-6 классах в системе развивающего обучения.

Предмет исследования — организация повторения, адекватного целям развивающего обучения математике в 5-6 классах.

Целью исследования является разработка технологии повторения, обеспечивающей развитие мышления учащихся в процессе усвоения математического содержания и способствующей повышению качества их математической подготовки.

Гипотеза исследования. Если организовать процесс обучения математике в 5-6 классах адекватно структуре учебной деятельности, и органически включить повторение в решение новых учебных задач, не выделяя его как отдельный этап процесса обучения, то это окажет положительное влияние на развитие мышления учащихся и обеспечит повышение качества их математической подготовки в соответствии с современными требованиями. Для достижения поставленной цели и проверки гипотезы необходимо решить следующие задачи.

1. Изучить состояние проблемы организации повторения в теории и практике обучения.

2. Ввести понятие «продуктивное повторение» в системе развивающего обучения математике и раскрыть его сущность.

3. Разработать принципы продуктивного повторения и способы их реализации в процессе обучения математике в 5-6 классах.

4. Экспериментально проверить эффективность разработанной технологии.

Методологическую основу диссертационного исследования составили принцип единства и диалектического взаимодействия теории и практики в научном познании; принцип ведущей роли обучения в развитии; основные положения теории учебной деятельности; исследования в области образовательных технологий и личностно-ориентированного образования; современные представления о развитии ребенка в процессе обучения; методическая концепция развивающего обучения младших школьников математике (авт. Н. Б. Истомина).

Для решения поставленных задач использовались методы педагогического исследования:

• теоретический анализ психолого-педагогической и методической литературы, программ и учебников по математике для начальной и основной школы;

• наблюдение и анализ уроков; тестирование; индивидуальные беседы с учащимися 5-6 классов; анкетирование учителей математики основной школы; изучение и анализ работ учащихся 5-6 классов;

• формирующий и сравнительный эксперименты с учащимися 5-6 классов.

Организация исследования

Исследование проводилось с 1999 года по 2005 год и включало несколько этапов.

На первом этапе (1999-2001 г.г.) осуществлялось изучение психологической, педагогической и методической литературы по проблемам организации учебной деятельности учащихся в развивающем обучении, организации повторения при обучении математике в основной школе; диссертационных исследований по методике повторения в основной школе; программ и учебников математики для начальных и 5-6 классов.

На втором этапе (2002-2003 г.г.) наблюдались и анализировались уроки математики в 5-6 классах; проводилось анкетирование учителей; велась теоретическая разработка технологии продуктивного повторения в системе развивающего обучения математике в 5-6 классах (концепция развивающего обучения математике, автор Н. Б. Истомина); проводились формирующий эксперимент, сравнительный эксперимент, в процессе которого проверялась эффективность разработанной технологии продуктивного повторения. На третьем этапе (2004 — 2005г.гЛ обобщались результаты исследования; выполнена общая редакция диссертации.

Научная новизна проведенного исследования заключается в том, что а) введено новое понятие «продуктивное повторение» (как применение ранее усвоенных знаний, умений и навыков для решения новых учебных задач); б) разработана технология повторения, адекватного целям развивающего обучения.

Теоретическая значимость проведенного исследования состоит в том, что а) выявлены необходимые условия реализации продуктивного повторения в системе развивающего обучения математике в 5-6 классах (логика построения содержания курса математики, обеспечивающая преемственность и взаимосвязь различных вопросов курса; ориентация процесса обучения на структуру учебной деятельности); б) сформулированы принципы организации продуктивного повторения (приоритет развивающей функции повторения, максимальное использование ранее изученного при решении новых учебных задач, непрерывность и преемственность повторения, эволюция учебных заданий в связи с изменением содержания обучения; вариативность методических приемов при организации повторения); в) выделены методические приёмы реализации принципов продуктивного повторения.

Практическая значимость исследования заключается в том, что разработанная технология продуктивного повторения нашла отражение в учебно-методическом комплекте по математике для 5-6 классов и может быть использована

1. для совершенствования учебников математики 5-6 классов общеобразовательных школ;

2. для совершенствования учебных пособий для студентов педагогических ВУЗов по методике обучения математике;

3. для разработки курсов по выбору для студентов педагогических ВУЗов по методике обучения математике.

Обоснованность и достоверность полученных в диссертации выводов обеспечивается опорой на фундаментальные исследования психологов, дидактов и математиков-методистов по проблемам развивающего обучения; на массовую апробацию учебников математики 5-6 классов, в которых нашли отражение идеи продуктивного повторения; на результаты эксперимента, проведенного диссертантом.

Апробация и внедрение результатов исследования. Основные положения диссертационного исследования были представлены автором на Всероссийском семинаре преподавателей математики и методики обучения математике «Актуальные проблемы преподавания математики в школе и ВУЗе» (г. Мичуринск, 2004 г.); на Международной научно-методической конференции «Модернизация начального образования: проблемы и перспективы» (г. Тула, 2004 г.); на заседаниях кафедры методики начального обучения Московского государственного открытого педагогического университета им М. А. Шолохова. На защиту выносятся следующие положения: 1 .Понятие «продуктивное повторение» следует рассматривать как применение ранее усвоенного программного материала для решения новых учебных задач. Являясь неотъемлемой частью каждого компонента учебной деятельности, повторение органически входит в процесс усвоения нового содержания, обеспечивая взаимосвязь различных вопросов курса и создавая тем самым условия для повышения качества математической подготовки учащихся.

2. Основными характеристиками технологии продуктивного повторения являются: сущность понятия «продуктивное повторение»; логика построения содержания курса математики, обеспечивающая преемственность и взаимосвязь различных вопросов курса; ориентация процесса обучения математике на структуру учебной деятельности; принципы продуктивного повторения (приоритет развивающей функции повторения, максимальное использование ранее изученного материала при решении новых учебных задач, непрерывность и преемственность повторения, эволюция учебных заданий в связи с изменением содержания обучения, вариативность методических приемов при организации повторения); методические приемы их реализации (анализ и сравнение двух способов выполнения задания, переформулировка задания; выбор верных утверждений; обращение к правилу в процессе выполнения задания и др). Объем и структура диссертации.

Структура диссертации отражает логику исследования и состоит из введения, двух глав, заключения и списка литературы.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основе анализа психологической, педагогической и методической литературы обоснована необходимость введения нового понятия «продуктивное повторение».

Разработана концепция технологии продуктивного повторения в системе развивающего обучения математике в 5-6 классах, в которой раскрыта сущность продуктивного повторения и сформулированы его принципы:

• приоритет развивающей функции повторения,

• максимальное использование ранее изученного материала при решении новых учебных задач,

• непрерывность и преемственность повторения,

• эволюция учебных заданий в связи с изменением содержания обучения, вариативность методических приемов при организации повторения.

Выделены методические приёмы реализации принципов продуктивного повторения, в число которых входят:

• выбор правила (свойства) для обоснования выполненных действий;

• анализ и сравнение двух способов выполнения задания;

• переформулировка задания;

• выбор верных утверждений;

• обращение к правилу в процессе выполнения задания;

• сравнение числовых и буквенных выражений (равенств) с целью определения закономерности (правила);

• обращение к известному способу действия для открытия «нового»;

• анализ выполненных ранее заданий с точки зрения новых математических понятий и др.

Выявлены и обоснованы необходимые условия реализации продуктивного повторения в системе развивающего обучения математике в 56 классах:

• логика построения содержания курса математики, обеспечивающая преемственность и взаимосвязь различных вопросов курса,

• ориентация процесса обучения на структуру учебной деятельности. Разработанная технология продуктивного повторения является эффективной для формирования прочных и осознанных знаний, умений и навыков при обучении математике в 5-6 классах, так как учащиеся активно используют ранее усвоенные понятия и способы действия при изучении нового программного материала.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Редько, Зоя Борисовна, Москва

1. Авдеева Т. К. Оптимизация процесса повторения учебного материала на уроках алгебры в восьмилетней школе. Автореф. дисс. . канд. пед. наук. Минск, 1984.-16с.

2. Аракелян О. А. Некоторые вопросы повторения математики в средней школе. Автореф. дисс. . канд. пед. наук. М., 1958 —22с.

3. Афанасьева О. К. Многообразие и взаимосвязь методов при повторении. Автореф. дисс. . канд. пед. наук. Ленинград.-1953.- 24с.

4. Бабанский Ю. К. Оптимизация учебно-воспитательного процесса. М., Просвещение, 1982.-192с.

5. Бартлетт Ф. О воспоминании.

6. Башарин В. Ф. Педагогическая технология: что это такое?// Специалист. 1993, №4, с.27-37.

7. Беликов В. А. Личностная ориентация учебно-познавательной деятельности (дидактическая концепция). — Челябинск: Изд-во ЧГПИ, 1996.-№4.-с.23.

8. Белкин А. С. Ситуация успеха. Как её создать.- М., Просвещение, 1991.-176с.

9. Белошистая А. В. Математическое развитие ребенка в системедошкольного и начального школьно образования. Автореф. дисс.доктора пед наук.- М., 2004. 43с.

10. Ю.Беспалько В. П. Слагаемые педагогической технологии. М., Педагогика, 1989.-172с.

11. П.Безрукова Г. К. Технология проектирования системы повторения школьного курса математики. Автореф. дисс. . канд. пед. наук, М., 2000.-18с.

12. Бишевский М. К., Котельников В. И. Организация повторения учебного материала в школе. Барнаул, 1956, 12с.

13. Блонский П. П. Избранные педагогические произведения. М., АПН СССР, 1961.-695с.

14. Богоявленский Д. Н. Приёмы умственной деятельности и их формирование у школьников.// Вопросы психологии, 1969.-№2-с.25-28.

15. Вертгеймер М. Продуктивное мышление. М., 1987.

16. Воителева Г. В. Преемственность при изучении чисел в начальной и основной школе. Дисс. . канд. пед. наук, М., 2000.- 152с.

17. Выготский JI. С. Собрание сочинений в 6-ти томах, том 3, М., Просвещение, 1983.

18. Гальперин П. Я. Умственные действия как основа формирования мысли и образа. // Вопросы психологии.-1967, №6.-с.58-59.

19. Гальперин П. Я. Методы обучения и умственное развитие ребенка. — М.,МГУ, 1985.-45с.

20. Горбачев В. И. Технология развивающего обучения в курсе алгебры средней школы. Автореф. дисс. . канд. пед. наук, Брянск.- 2000. 18с.

21. Горбов С. Ф., Микулина Г. Г., Савельева О. В. Программа развивающего обучения (система Д. Б. Эльконина — В. В. Давыдова). 16 классы. Математика. М.: ИНТОР, 1997.-48с.

22. Горина О. П. Проблемные задания как средство организации развивающего обучения математике в 5-6 классах. Дисс. . канд. пед. наук, М., 2002.- 130с.

23. Городниченко О. Э. Преемственность в изучении уравнений между начальной и средней школой. Дисс. . канд. пед. наук.- М., 2000. — 181с.

24. Гончарова И. В. Интенсификация учебной деятельности по математике в 5 классе. Автореф. дисс. . канд. пед. наук, М., 1998. — 18с.

25. Груденов Я. И. О психологических основах построения системы упражнений по математике и методике преподавания геометрии в 6-8 классах. Автореф. дисс. . канд. пед. наук, Калинин, 1963.-19с.

26. Груденов Я. И. Психолого-дидактические основы методики обучения математике. М.: Педагогика, 1987.- 158с.

27. Груденов Я. И. Совершенствование методики работы учителя математики: кн. для учителя, М., Просвещение, 1990.-224с.

28. Гузеев В. В. Лекции по педагогической технологии. — М., 1992.-32с.

29. Давыдов В. В. О понятии развивающего обучения.// Педагогика, 1995. -№1, с.29-39.

30. Давыдов В. В. Виды обобщения в обучении. — М., 1972.

31. Давыдов В.В., Маркова А. К. Концепция учебной деятельности школьников. // Вопросы психологии.-1977, №3.

32. Давыдов В. В. Проблемы развивающего обучения. М., Педагогика, 1996,-239с.

33. Давыдов В. В., Репкин В. В. Организация развивающего обучения на этапе 5-9 классов. Феникс, 1997, №5. -с.6-35.

34. Далингер В. А. Методические рекомендации к проведению обобщающего повторения // Математика в школе.-1983, №1, с. 14-19.

35. Далингер В. А. Методические реализации внутрипредметных связей при обучении математике, М., Просвещение, 1991.-84с.

36. Данилов М. А. Принципы обучения // Дидактика средней школы. Некоторые проблемы современной дидактики. Учебное пособие для студентов педагогических институтов./ Под ред. Данилова М. А. и Скаткина М. Н., М., Просвещение. 1975.-115с.

37. Дидактика средней школы: некоторые проблемы современной дидактики.// Учебное пособие для студентов педагогических институтов. Под редакцией М. А. Данилова и М. Н. Скаткина.- М.: Просвещение, 1975.-303с.

38. Дорофеев Г. В. О принципах отбора содержания школьного математического образования. // Математика в школе.-1990,№6.-с.2-5.

39. Дорофеев Г. В. Гуманитарно-ориентированный курс — основа учебного предмета «Математика» в общеобразовательной школе.//Математика в школе.-1997, №4.-с.59-66.

40. Дукарт М. Научно-методические основы развивающего учебника математики для начальных классов. Дисс. . канд. пед. наук. — М., 2000.-135с.

41. Дусавицкий А. К. Развивающее обучение: зона актуального и ближайшего развития.// Начальная школа.-1999,-№7. с.24-30.

42. Епишева О. Б., Крупич В. И. Учить школьников учиться математике. М., Просвещение, 1990.-128с.

43. Ильенков Э. В. Школа должна учить мыслить! Хрестоматия по педагогической психологии. — М., 1995.

44. Имранов Б. Г. Методическая система закрепления знаний учащихся при изучении математики. Автореф. дисс. . канд. пед. наук, Баку. — 1994.-16с.

45. Истомина-Кастровская Н. Б. Эволюция учебных заданий в связи с изменением содержания обучения (На материале начальной школы). Дисс. . канд. пед. наук.- М., 1973.

46. Истомина Н. Б. Активизация учащихся на уроках математики в начальных классах.- М.,1985.

47. Истомина Н. Б. Концепция обучения математике в начальных классах. //Начальная школа.-1996, №10. с.89-91.

48. Истомина Н. Б. Методика обучения математике в начальных классах. Учебное пособие для пед ВУЗов. М., «Академия», 2002.

49. Истомина Н. Б. Методическая система развивающего обучения математике в начальной школе. Автореф. дисс. . док. пед наук.-М.,1996.

50. Истомина Н. Б. Математика 1 класс. Учебник для четырехлетней начальной школы. Смоленск, «Ассоциация XXI век».-2000. -176с.

51. Истомина Н. Б. Математика 2 класс. Учебник для четырехлетней начальной школы. Смоленск, «Ассоциация XXI век».-2000. -176с.

52. Истомина Н. Б. Математика 3 класс. Учебник для четырехлетней начальной школы. Смоленск, «Ассоциация XXI век» .-2000. -176с.

53. Истомина Н. Б. Математика 4 класс. Учебник для четырехлетней начальной школы. Смоленск, «Ассоциация XXI век» .-2000. -240с.

54. Истомина Н. Б. Методические рекомендации к учебникам математики для 5-6 классов. — Смоленск, «Ассоциация XXI век». -2001г.

55. Истомина Н. Б., Воителева Г. В. Тетрадь №1 для 5-ого класса. Смоленск, «Ассоциация XXI век». -2002г.

56. Истомина Н. Б., Воителева Г. В. Тетрадь №2 для 5-ого класса. Смоленск, «Ассоциация XXI век». -2002г.

57. Истомина Н. Б., Воителева Г. В. Тетрадь №3 для 5-ого класса. Смоленск, «Ассоциация XXI век». -2002г.

58. Истомина Н. Б., Редько 3. Б. Тетрадь №1 для 6-ого класса. Смоленск, «Ассоциация XXI век». -2001г.

59. Истомина Н. Б., Редько 3. Б. Тетрадь №2 для 6-ого класса. Смоленск, «Ассоциация XXI век». -2001г.

60. Истомина Н. Б., Редько 3. Б. К вопросу о повторении.// Начальная школа. 2004, №5, с.48- 53.

61. Кабанова-Меллер Е. Н. Формирование приемов умственной деятельности и умственное развитие учащихся.- М., 1968.-c.12, 39.

62. Калашникова Н. Г. Формирование учебной деятельности младших школьников в процессе самостоятельной работы при обучении математике. Автореф. дисс. . канд. пед. наук. -М., 1985. — 18с.

63. Канарская О. В. Научные основы формирования мотивации при обучении русскому языку. Автореф. дисс. . канд. пед. наук. — М., 1998.-19с.

64. Каплан Б. С., Рузин Н. К., Столяр А. А., Методы обучения математике. -М., 1981.

65. Карева В. А. Обобщающее повторение в IX-XI классах средней школы (на материале литературы и истории). Автореф. дисс. . канд. пед. наук.- М., 1964,-18с.

66. Коменский Я. А. Великая дидактика. Избранные пед. соч. в 2 т. М., Педагогика, 1982. - т. 1, с. 147.

67. Концепция модернизации Российского образования на период до 2010 года.// Вестник образования.-2002.- Март. -с. 12.

68. Кордемский Б. А. Математическая шкатулка. — М., 1991.

69. Костюк Г. С. Избранные педагогические труды.- М., 1989.

70. Кострикина Н. П. Задачи повышенной трудности в курсе математики 45 классов: Кн. для учителя.- М.: Просвещение, 1986.

71. Коффка К. Основы психического развития. М.- JI.-1934, с.205

72. Крутецкий В. А. Психология математических способностей. М., 1968.

73. Крупич В. И. Структура и логика процесса обучения математике в средней школе. — М., 1985.- 118с.

74. Клецкина А. А. Организация вычислительной деятельности младших школьников в системе развивающего обучения. Дисс.канд. пед. наук.- М., -2001,-152с.

75. Левитес Д. Г. Практика обучения: Современные образовательные технологии. Москва - Воронеж: НПО «МОДЭК», 1998. - 288с.

76. Леонтьев А. Н. Умственное развитие ребенка.- М., 1950, 30с.

77. Леонтьев А. Н. Развитие высших форм запоминания. Хрестоматия по психологии// под редакцией Гиппенрейтер Ю. Б. и Романова В. Я.-М., «ЧеРо», 2002 -С.420.

78. Леонтьев А. Н. Логическая и механическая память. Хрестоматия по психологии// под редакцией Гиппенрейтер Ю. Б. и Романова В. Я.-М., «ЧеРо», 2002 -С.652.

79. Лернер И. Я. Проблемное обучение. — М., 1974.

80. Лернер И. Я. Дидактические основы методов обучения. — М., 1981.

81. Лернер И. Я. Учебный предмет, тема, урок. М., 1988.

82. Локалова Н. Б. Повторение и психологические условия повышения его эффективности.//Начальная школа, 1992.-№1, с.59.

83. Люблинская А. А. Учителю о психологии младшего школьника. М., 1977.

84. Люблинская А. А. Развивающие функции учебной деятельности. // Начальная школа. -1982 -№2. с.68-72

85. Ляудис В. А. Структура продуктивного учебного взаимодействия// Психолого-педагогические проблемы взаимодействия учителя и учащихся/ Под ред. А. А. Бодалева, В. Я. Ляудис. М., 1980.

86. Максименко В. П. Пути повышения эффективности обобщающего повторения в современной школе. Автореф. дисс. . канд. пед. наук, Киев, 1979,-23с.

87. Максимова Г. П. Психологические особенности формирования действий контроля в совместной учебной деятельности школьников. Автореф. дисс. канд. пед. наук. М.,- 1989. - 20с.

88. Манвелов С. Г. Формирование самоконтроля у младших подростков при обучении математике. Автореф. дисс. . канд. пед. наук, М., 1989- 16с.

89. Матюшкин А. М. Проблемные ситуации в мышлении и обучении. -М., 1977.

90. Математика в понятиях, определениях и терминах. 4.1, 2. Пособие для учителей. Под ред. Л. В. Сабинина. М., Просвещение, 1978.-320с. (351с.)

91. Математика 5 класс. Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений./ Истомина Н. Б. Смоленск, «Ассоциация XXI век». -2001г.

92. Математика 6 класс. Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений./ Истомина Н. Б. Смоленск, «Ассоциация XXI век». -2001г.

93. Математика 5 класс. Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений. /Захарова С. М., Самара, 2002.

94. Математика 6 класс. Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений. /Захарова С. М., Самара. 2002.

95. Математика 5. Учебник для 5 кл. общеобразоват. учреждений./ Н. Я. Виленкин и др., 5-е изд., М., Мнемозина, 1997.-384с.

96. Математика 6. Учебник для 6 кл. общеобразоват. учреждений./ Н. Я. Виленкин и др., 2-е изд., М., Просвещение, 1997.-256с.

97. Математика 5. Учебник для 5 кл. общеобразоват. учреждений./ Г. В. Дорофеев, С. Б. Суворова, И. Ф. Шарыгин и др., М., Дрофа, 1995,-386с.

98. Математика 6. Учебник для 6 кл. общеобразоват. учреждений./ Г. В. Дорофеев, С. Б. Суворова, И. Ф. Шарыгин и др., М., Дрофа, 1995.-416с.

99. Математика 5. Учебник для 5кл. средней школы./Э. Р. Нурк, А. Э. Тельгмаа. М., Просвещение, 1995.- 220с.

100. Математика 6. Учебник для бкл. средней школы. /Э. Р. Нурк, А. Э. Тельгмаа. М., Просвещение, 1995.- 220с.

101. Математика 5. Учебник для 5 кл. общеобразоват. учреждений. /Л. Г. Петерсон

102. Математика 6. Учебник для 6 кл. общеобразоват. учреждений. /Л. Г. Петерсон

103. Махмутов М. И. Организация проблемного обучения в школе. -М., 1977.-240с.

104. Менчинская Н. А. Проблемы учения и умственное развитие школьника.- М.,1989.

105. Менчинская Н. А. Психологические проблемы активности личности в обучении.- М., 1971. -11с.

106. Метельский Н. В. Психолого педагогические основы дидактики математики. - Минск, 1977. -158с.

107. Методика преподавания математики. Вопросы технологии. Сборник научных трудов, /отв. ред. Левитас Г. Г./ -М., изд-во МГОПУ,1998.-64с.

108. Методика преподавания математики в средней школе. Частная методика, /составитель В. И. Мишин/ М., Просвещение, 1987.

109. Монахов В. М. Изучаем технологию В. М. Монахова за 7 дней. Новокузнецк, 1999.

110. Монахов В. М. Технологическая карта — паспорт учебного процесса.- М.-Новокузнецк, 1996.-72с.

111. Мухина Л. М. Заключительное повторение основных вопросов школьного курса алгебры. Автореф. дисс. . канд. пед. наук, Ленинград, 1955.-11с.

112. Никольская И. Л. Учимся рассуждать и доказывать. — М., Просвещение.- 1989.

113. Никулина Е. В. Проектирование учебного процесса по курсу «Математика-5» (технологический аспект). Автореф. дисс. . канд. пед. наук, М.-2001.- 17с.

114. Нешков К. И. Некоторые вопросы преемственности при обучении математике, М.,1978.

115. Ожегов С. И. Словарь русского языка. — М., «Русский язык», 1988.

116. Оконь В. Введение в общую дидактику. М., Высшая школа. -1990,- 382с.

117. Окунев А. А. Спасибо за урок, дети!: о развитии творческих способностей учащихся: кн. для учителя: из опыта работы., М.: Просвещение, 1988.- 128с.

118. Онищук В. А. Урок в современной школе, М., Просвещение. — 1986.- 160с.

119. Организация заключительного повторения курса математики в 5-6 классах. // Методические рекомендации. Санкт-Петербургский государственный университет педагогического мастерства, 1993. -25с.

120. Педагогическая энциклопедия. М., Просвещение, 1996.

121. Пигарев Б. П. Методика подготовки и проведения итоговой аттестации учащихся. Автореф. дисс. канд. пед. наук, М., 1997. — 18с.

122. Повышение эффективности обучения математике в школе: Кн. для учителя: Из опыта работы/Сост. Г. Д. Глейзер.- М., Просвещение, 1989.-240с.

123. Познавательная активность в системе процессов памяти. /Под ред. Н. И. Чуприковой. — М.: Педагогика, 1989.- 192с.

124. Проблемы развивающего обучения: Опыт теоретического и экспериментального психологического исследования. — М.: Педагогика, 1986.-240с.

125. Программы общеобразовательных учреждений: основная школа. — М., Просвещение, 1994.

126. Психология: Словарь /Под ред. В. А. Петровского, М. Г. Ярошевского. М., 1990.

127. Психологические основы формирования личности в педагогическом процессе. /Под ред. А. Коссаковски, X. Кюна, И. Ломпшера, Г. Розенфельда. М., 1981.

128. Развитие младших школьников в процессе усвоения знаний. /Под ред. М. В. Зверевой. М., 1983.

129. Реализация идей развивающего обучения в учебниках математики 5 класса. //Математика. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «1 сентября», 1999.-№3., с.3-6.

130. Редько 3. Б. Понятие продуктивного повторения в курсе математики 1-6 классов. // Актуальные проблемы преподаванияматематики в школе и вузе: Межвузовский сборник статей.

131. Мичуринск: МШИ, 2004. с.50-57.

132. Редько 3. Б. Функции продуктивного повторения. // Модернизация начального образования: проблемы и перспективы: Межвузовский сборник статей — Тула, 2004. с. 64-66.

133. Рубинштейн С. JI. Основы общей психологии: в 2 т. М., 1989.

134. Самарин Ю. А. Очерки психологии ума.- М., 1962.

135. Санина Е. И. Методологические основы обобщения и систематизации знаний учащихся в процессе обучения математике в средней школе. Автореф. дисс. доктора пед. наук., М., 2002. — 36с.

136. Сапегина И. В. Организация процесса обучения математике в 5-6 классах, ориентированного на понимание. — Автореф. дисс. . канд. пед. наук, СПб., 2002. 18с.

137. Селевко Г. К. Современные образовательные технологии. — М., 1988.

138. Сенина Е. В. Рациональное использование вариативных форм проверки знаний. Автореф. дисс. . канд. пед. наук, Саратов. — 2003. — 18с.

139. Сентябова Г. А. Методика реализации уровневой дифференциации в процессе обобщающего повторения курса алгебры и начал анализа. Автореф. дисс. канд. пед. наук, Омск. 1977. -16с.

140. Сеченов И. М. Избранные философские и психологические произведения. М, 1947.-121с.

141. Смирнов А. А. Проблемы психологии памяти.- М., 1966, с. 13.

142. Соловейчик С. JI. Час ученичества.- М.: Детская литература. 1986.-383с.

143. Столяр А. А. Методы обучения математике. Минск: Вышейшая школа, 1966.

144. Сукманюк В. Н. Методика обучения обобщению и систематизации математических знаний школьников. Автореф. дисс. . канд. пед. наук. Краснодар. 2001.- 16с.

145. Сурин Ю.В. Методическая система проблемно развивающего обучения химии в средней школе. Автореф. дисс. . доктора пед наук. -М., 2003.- 18с.

146. Сухомлинский В. А. О воспитании. — М., 1985.

147. Талызина Н. Ф. Управление познавательной деятельностью учащихся. М., 1975.

148. Талызина Н. Ф. Управление процессом усвоения знаний. — М., Изд-во МГУ, 1975.- 343с.

149. Талызина Н. Ф. Формирование познавательной деятельности младших школьников. — М., 1988.

150. Теоретические основы методики обучения математике в начальных классах./ под ред. Н. Б. Истоминой. Москва-Воронеж, 1996.

151. Усова А. В. Актуальные проблемы развития современной системы школьного образования//Наука и школа. 1999, №4.

152. Учебник-собеседник 5 кл. /Шеврин Л. Н., М.: Просвещение, 1994.

153. Учебник-собеседник 6 кл. /Шеврин Л. Н., М.: Просвещение, 1994.

154. Ушинский К. Д., Сочинения, том 8. с. 325, 353

155. Формирование знаний и умений на основе теории поэтапного формирования умственных действий. /Под ред. П. Я. Гальперина, Н. Ф. Талызиной, М.,1968.

156. Философский словарь (под ред. И. Т. Фролова), М.: Политиздат, 1991.-560с.

157. Фридман Л. М. Учитесь учиться математике. Книга для учащихся. М., Просвещение, 1985.-112с.

158. Фридман Л. М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе. -М., 1983.

159. Фридман Л. М., Кулагина И. Ю. Психологический справочник учителя. М., Просвещение, 1991.-288с

160. Фридман Л. М. Изучение процесса личностно развития ученика.-Москва-Воронеж, 1998.

161. Цукерман Г. А. Азбучные истины развивающего обучения.//Начальная школа. 1991, -№4. - с.37-38.

162. Цукерман Г. А. Виды общения в обучении. — Томск, 1993.

163. Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактические материалы по математике для 5 класса.- М., 1999.

164. Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактические материалы по математике для 6 класса.- М., 1999.

165. Чуприкова Н. И. Умственное развитие и обучение. Психологические основы развивающего обучения. — М., 1995.

166. Чуприкова Н. И. Психика и сознание как функции мозга.- М., Наука, 1985.-199с.

167. Шеварев П. А. Обобщенные ассоциации в учебной работе школьника. М., Изд-во АПН РСФСР, 1959.

168. Шейнина О. С. , Соловьева Г. М. Занятия школьного кружка (5-6 классы). Книга для учителя. М., Изд-во НЦ ЭНАС, 2003.- 205с.

169. Шепель JI. А. Формирование и развитие продуктивного мышления учащихся при обучении математике в начальной школе. -Автореф. дисс. . канд. пед. наук.- Орел, 2001г.- 18с.

170. Шуба М. Ю. Занимательные задания в обучении математике. М., 1995.-220с.

171. Хрестоматия по возрастной и педагогической психологии /под ред. И. И. Ильясова, В. Я. Ляудис., М., 1980, том 1.

172. Хрестоматия по психологии. / сост. В. В. Мироненко, под ред. Петровского. М., 1956.

173. Хинчин А. Я. Педагогические статьи.- М., Изд-во АПН РСФСР, 1963 .-с. 18.

174. Хуторский А. В. Развитие одаренности школьников: Методика продуктивного обучения. — М., 2000.

175. Эббингауз Г. Смена душевных образований. Хрестоматия по психологии. // Под ред. Гиппенрейтер Ю. Ю. И Романова В. Я. — М., «ЧеРо», 2002. с.252-257.

176. Эльконин Д. Б. Возрастные возможности усвоения знаний. — М., 1966.

177. Эльконин Д. Б. Избранные психологические труды. Под ред. В. В. Давыдова, В. П. Зинченко. — М., 1989.

178. Эльконин Д. Б. Избранные психологические труды: Проблемы возрастной психологии/ Под ред. Д. И. Фельдштейна. -М., 1995.

179. Эрдниев П. М., Б. П. Эрдниев. Укрупнение дидактических единиц в обучении математике: Кн. для учителя. — М.: Просвещение, 1986.- 255с.

180. Ярошевский М. Г., История психологии. М., 1985.- с.352-366.

181. Ярошевский М. Г., Анцыферова Л. Н. Развитие и современное состояние зарубежной психологии. М., 1974.

182. Якиманская И. С. Развивающее обучение. М., 1979.

183. Якиманская И. С. Как развивать учащихся на уроках математики. -М., 1996.

184. Яковлева Е. Л. Психологические условия развития творческого потенциала у детей школьного возраста./Вопросы психологии.- 1994, №5.-с.27.