Использование учебно-поисковых заданий для развития творческого мышления учащихся в обобщающем повторении планиметрии

Шмигирилова, Ирина Борисовна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Использование учебно-поисковых заданий для развития творческого мышления учащихся в обобщающем повторении планиметрии

Автореферат

Автор научной работы: Шмигирилова, Ирина Борисовна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Омск
Год защиты: 2005
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Использование учебно-поисковых заданий для развития творческого мышления учащихся в обобщающем повторении планиметрии"

На правах рукописи

ШМИГИРШЮВА Ирина Борисовна

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ УЧЕБНО-ПОИСКОВЫХ ЗАДАНИЙ ДЛЯ РАЗВИТИЯ ТВОРЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ УЧАЩИХСЯ В ОБОБЩАЮЩЕМ ПОВТОРЕНИИ ПЛАНИМЕТРИИ

13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень общего образования)

АВТОРЕФЕРАТ диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Омск-2005

Работа выполнена на кафедре теории и методики обучения математике государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Омский государственный педагогический университет»

Научный руководитель: доктор педагогических наук,

профессор Дапингер Виктор Алексеевич

Официальные оппоненты: доктор педагогических наук,

профессор Маврина Ирина Андреевна;

кандидат педагогических наук,

доцент Бурмистрова Наталия Александровна

Ведущая организация: Новосибирский государственный

педагогический университет

Защита состоится 13 декабря 2005 г. в 13.00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.177.01 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора педагогических наук в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Омский государственный педагогический университет» по адресу: 644099, г. Омск, наб. Тухачевского, 14, ауд. 212.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Омский государственный педагогический университет».

Автореферат разослан « 07 » ноября 2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

М.И. Рагулина

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Коренные изменения современного общества, динамичное развитие науки, техники и экономики, рост конкуренции, глубокие структурные изменения в сфере занятости оказали заметное влияние на систему образования. Процесс модернизации образования связан не только с необходимостью решения проблемы качества, но и прежде всего проблемы развития личности учащегося. Объем знаний, который человек может усвоить в период школьного обучения, ограничен как абсолютно, так и в еще большей степени относительно: увеличение объема новой информации, в том числе и научной, резко сокращает долю знаний, получаемых человеком в период школьного образования по отношению к информации, необходимой ему для полноценной деятельности в быстро изменяющемся мире.

Важным направлением в преобразовании учебного процесса является совершенствование содержания, методов и организационных форм на основе дея-тельностного и личностно-ориентированного подходов, особое место при этом отводится развитию мышления учащихся, в том числе его творческих составляющих.

Современной психологией и педагогикой накоплен большой опыт по исследованию и решению проблем развития мышления. Разнообразные подходы к изучению мышления и закономерностей его развития нашли свое отражение в работах Б.Г. Ананьева, Д.Б. Богоявленской, Дж. Брунера, А.Н. Леонтьева, H.A. Менчинской, Ж. Пиаже, С.Л. Рубинштейна, Н.Ф. Талызиной, О. К. Тихомирова, И.С. Якиманской и др.

Большой вклад в исследование вопросов формирования и развития математического мышления внесли Б.В. Гнеденко, В.А. Далингер, А.Н. Колмогоров, Ю.М. Колягин, В.И. Крупич, В.А. Крутецкий, А. Пуанкаре, A.A. Столяр, А .Я. Хинчин, и др. Авторы выдвигают положение об особенностях познавательной и творческой деятельности в области математики, о наличии особых черт математического мышления. Обучение математике обладает уникальными возможностями в плане формирования качеств творческого мышления.

Между тем школьная практика показывает, что целенаправленным развитием мышления учителя математики занимаются эпизодически, при этом не обеспечивается комплексная реализация психологических условий развития всех мыслительных операций, а в организации учебной деятельности по решению математических задач преобладают пассивные формы и методы. Эта проблема особенно остро стоит в связи с организацией повторения.

Проблема организации повторения достаточно широко обсуждается в психолого-педагогической и методической литературе. Большое значение повторению придавали М.А. Данилов, Я.А. Коменский, Н.И. Лобачевский, К.Д. Ушинский и др. В трудах П.И. Зинченко, Ф. Смир-

нова и др. выделены закономерности запоминания и воспроизведения материала, на основе которых возможно построение повторительной работы. Приемы и методы повторения, психологические, общедидактические и методические особенности повторительной работы представлены в исследованиях O.K. Афанасьевой, Н.К. Беденко, Г.К. Безруковой, В.И Короткова, JI.B. Мухиной, И.Т. Ого-родникова и др. Известны классификации повторений по различным признакам О.А. Аракеляна, Л.Ю. Березиной, М.К. Бишевского и др., систематизированные В. А. Далингером.

Особое внимание уделяется обобщающему повторению. В работах, И.А. Авакумовой, В.А. Далингера, М.И. Зайкина, Н.В. Зайченко, В.А. Каревой и др. отмечается, что обобщающее повторение нельзя рассматривать как простую репродукцию изученного объема учебного материала. Оно прежде всего формирует новое знание и поднимает знания по пройденному материалу на более высокий уровень абстракции. Процесс обобщения в рамках повторения авторы предлагают строить с учетом особенностей и познавательных потребностей учащихся, а также на основе анализа психолого-педагогических аспектов обобщения как одной из основных мыслительных операций, теснейшим образом связанной с другими мыслительными процессами, сопровождающими учебно-познавательную деятельность школьников.

.Несмотря на то, что психолого-педагогические проблемы организации и проведения различных видов повторительной работы, в том числе и обобщающего повторения, достаточно активно исследуются, школьные учителя испытывают значительные затруднения в этом вопросе и используют на этапе повторения в основном лишь пассивные, репродуктивные методы. Между тем именно повторение позволяет решать задачу развития мышления учащихся на основе варьирования содержания, методов и форм в зависимости от целей обучения и личностных качеств школьников. Это тем более касается обобщающего повторения, так как значительное место в творческом мыслительном процессе занимает обобщение знаний.

Вышесказанное определяет актуальность данного исследования, проблема которого состоит в разрешении противоречия между возможностями обобщающего повторения в плане развития творческого мышления учащихся и традиционно сложившейся практикой его проведения, опирающейся на пассивные, репродуктивные методы, которые не учитывают развивающих возможностей учебного материала.

Объектом исследования является процесс обучения геометрии в основной школе.

Предмет исследования: система обобщающего повторения школьного курса планиметрии на основе учебно-поисковых заданий, направленная на развитие творческого мышления учащихся.

Цель исследования: разработка теоретически обоснованной методики ис-пользовайия учебно-поисковых заданий в обобщающем повторении планиметрии как средства развития творческого мышления учащихся.

Гипотеза исследования заключается в следующем: если обобщающее повторение курса планиметрии строить на основе специально подобранных, ме-

тодически обоснованных, информационно емких учебно-поисковых заданий, осуществляя проектирование, методическое структурирование и организацию повторительной работы с использованием продуктивных средств и методов, то это будет способствовать:

- развитию у школьников творческих компонентов мышления;

- повышению уровня усвоения учащимися учебного материала без дополнительных затрат учебного времени.

В соответствии с проблемой, для достижения поставленной цели и проверки гипотезы потребовалось решить следующие частные задачи:

1) выявить и обосновать психолого-педагогические, организационно-дидактические и методические условия развития творческого мышления учащихся в процессе обучения математике;

2) определить роль и место обобщающих повторений в учебном процессе, уточнить вопрос о сущности повторительной работы, выделить характерные особенности обобщающих повторений;

3) разработать требования к учебно-поисковому заданию как системе задач, а также критерии отбора задач для составления на их основе учебно-поисковых заданий, используемых на этапе обобщающего повторения планиметрии с целью развития творческого мышления и повышения уровня усвоения знаний и умений учащихся;

4) разработать комплекс учебно-поисковых заданий по планиметрии, ориентированный на развитие творческого мышления учащихся и методику его использования в обобщающем повторении планиметрии, провести экспериментальную работу по определению эффективности предлагаемой методики.

Теоретико-методологическую основу исследования составили:

- теория развития творческого мышления (Ж. Адамар, В.И. Андреев, Б.Г. Ананьев, Д.Б. Богоявленская, Э. де Боно, Дж. Брунер, A.B. Брушлинский, П.Я. Гальперин, Дне. Гилфорд, Дж. Икрамов, E.H. Кабанова-Меллер, З.И. Калмыкова, В.А. Крутецкий, А.Н. Лук, H.A. Менчинская, Я.А. Пономарев, С.Л. Рубинштейн, Э. Торндайк, М.А. Холодная и др.);

- теории развивающего и проблемного обучения (Л.С. Выготский, Х.Ж. Танеев, В.В. Давыдов, Л.В. Занков, А.Н. Леонтьев, А.М. Матюшкин, М.И. Махму-тов, Д.Б. Эльконин и др.);

- теории деятельностного и личностно-ориентированного подходов в обучении (П.Я. Гальперин, О.Б. Епишева, А.Н. Леонтьев, A.A. Столяр, И.С. Якиманская и др.);

- исследования обобщающих повторений в обучении (Т.К. Безрукова, В.А. Далингер, М.И. Зайкин, Н.В. Зайченко, В.А. Карева и др.).

Для решения поставленных задач использовались методы исследования:

- теоретические (анализ философской, психолого-педагогической и методической литературы по проблеме исследования; анализ документов по вопросам школьного образования в целом и в частности образования математического; изучение и обобщение передового педагогического опыта по проблеме развития творческого мышления и организации повторения);

- эмпирические (прямое, косвенное и включенное наблюдение за ходом учебного процесса);

- диагностические (анкетирование, тестирование, опросы, беседы с учителями и учащимися; педагогический эксперимент по определению эффективности предлагаемой методики);

- дескриптивные (фиксация исследовательского материала и полученных результатов).

Научная новизна исследования: обоснована целесообразность и эффективность использования при проведении обобщающего повторения школьного курса планиметрии учебно-поисковых заданий, обладающих широкими возможностями для достижения дидактических целей повторения и для развития творческого мышления учащихся.

Теоретическая значимость исследования:

- обобщена система требований к организации повторения, направленного не только на закрепление знаний и умений, но и на развитие творческого мышления учащихся;

- выявлены возможности различных видов учебно-поисковых заданий в развитии компонентов творческого мышления;

- предложена структура учебно-познавательной деятельности (УПД) учащихся на этапе обобщающего повторения.

Практическая значимость исследования состоит в том, что его результаты доведены до стадии практического применения:

- выявлены причины неэффективной организации повторительной работы по планиметрии и намечены пути их преодоления;

- разработаны требования к учебно-поисковому заданию как системе задач, используемых на этапе обобщающего повторения планиметрии с целью повышения уровня усвоения знаний и умений учащихся, развития творческих компонентов их мышления;

- разработан комплекс учебно-поисковых заданий, ориентированный на развитие творческбго мышления учащихся, и методика его использования в обобщающем повторении;

- разработаны рекомендации по реализации процедур проектирования (целеполагание, дозирование и методическое структурирование учебных поисковых заданий, уточнение методической характеристики отдельных задач), ор- > ганизации и проведению обобщающего повторения, направленного на развитие творческих компонентов мышления учащихся, которые могут быть включены в методическую систему учителя как в целом, так и по отдельным направлениям.

Достоверность и обоснованность результатов и выводов исследования обеспечены: анализом психолого-педагогической и методической литературы по проблеме развития творческого мышления и организации обобщающего повторения; изучением и обобщением передового педагогического опьгга, а также собственного опыта по обучению математике; использованием методов, адекватных поставленным задачам; длительностью и разносторонностью педагогического эксперимента; результатами педагогического эксперимента, подтвер-

дивших на качественном и количественном уровнях достоверность выдвинутой гипотезы.

Апробация и внедрение результатов исследования. Основные положения диссертационного исследования докладывались и обсуждались на международной научно-практической конференции «Валихановские чтении - 6» (Кокчетав, 2001), международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы высшей школы в третьем тысячелетии» (Петропавловск, 2002), международной научно-практической конференции «Валихановские чтении - 9» (Кокчетав, 2004), международной научно-практической конференции «Современные исследования в астрофизике и физико-математических науках» (Петропавловск, 2004), заочной научно-практической конференции «Совершенствование процесса обучения математике в условиях модернизации российского образования (Волгоград, 2004), Всероссийском семинаре преподавателей математики педвузов и университетов «Актуальные проблемы преподавания математики в средней школе и педагогических вузах» (Челябинск - Москва, 2004).

Экспериментальная проверка теоретических положений исследования и их внедрение осуществлялись в 1999-2005 году на базе лицея при СевероКазахстанском государственном университете и СШ № 1 г. Петропавловска.

Этапы исследования:

Первый этап (1999-2000 гг.) представлял собой изучение и анализ философской, психолого-педагогической и методической литературы по проблеме, анализ ее основных аспектов, изучение и обобщение педагогического опыта учителей в рамках исследуемой проблемы, обоснование целей и задач, разработка плана исследования.

Второй этап (2000-2002 гг.) включал разработку концептуальной базы исследования, выдвижение гипотезы, изучение качественных характеристик предмета исследования, теоретическое обоснование организации обобщающего повторения планиметрии на основе поисковых заданий с целью развития творческого мышления учащихся. Кроме того, на данном этапе был разработан первоначальный вариант методической системы по использованию поисковых заданий в рамках обобщающего повторения планиметрии, направленного на развитие творческого мышления учащихся.

На третьем этапе (2002-2005 гг.) проводился формирующий педагогический эксперимент по определению эффективности разработанной методики. На основе проведенного эксперимента и обобщения его результатов уточнялись отдельные аспекты предлагаемой методики, формулировались выводы.

Структура диссертации определена логикой исследования. Работа состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка (257 наименований), 15 приложений. Текст диссертации содержит 26 таблиц и 60 рисунков.

Положения, выносимые на защиту:

1. Выявленные психолого-педагогические и методические особенности обобщающего повторения дают основания считать принцип направленности на

развитие мышления учащихся, в том числе и его творческих компонентов, одним из ведущих принципов организации обобщающего повторения.

2. Структура учебно-поискового задания определяет направление учебно-познавательной деятельности учащихся, отражает противоречивый логико-психологический процесс умственного поиска, пробуждает интерес к исследованию сущности неизвестного, ведет к обобщению понятий и выявлению новых фактов или нового способа действия, поэтому созданный комплекс учебно-поисковых заданий является средством развития творческого мышления учащихся на этапе обобщающего повторения планиметрии.

3. Деятельностный подход к организации обобщающего повторения на основе учебно-поисковых заданий позволяет создать методическую систему повторительной работы, которая дает возможность устранить многие причины неэффективной организации повторения и реализовать принцип направленности на развитие творческого мышления учащихся.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы исследования, определена цель, сформулированы гипотеза и задачи, объект, предмет исследования, его теоретико-методологические основы, охарактеризованы научная новизна, теоретическая и практическая значимость работы, сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе «Теоретические основы использования учебно-поисковых заданий в обобщающем повторении планиметрии как средства развития творческого мышления учащихся» на основании анализа психолого-педагогической и научно-методической литературы установлено, что проблема развития мышления и его творческих компонентов в процессе обучения многоаспектна и актуальна и должна решаться на всех этапах изучения, закрепления и повторения материала; многие компоненты математического мышления совпадают или очень близки к соответствующим характеристикам мышления творческого; развитие мышления есть результат разнообразной, целенаправленной, постепенно усложняющейся умственной деятельности; структура такой деятельности чаще всего носит «задачный» характер.

К основным признакам творческого мышления отнесены: оригинальность, гибкость, беглость мышления, легкость формирования обобщений, способность к переносу, легкость генерирования идей и др.

В качестве факторов, способствующих развитию творческих компонентов мышления в процессе обучения, выделены:

- деятельностный и личностно-ориентированный подходы к обучению; ориентация на продуманное достижение результата;

- креативная организация учебного процесса, максимально насыщенного творческими ситуациями совместной поисковой деятельности;

- создание ситуаций совместной поисковой деятельности;

- создание комфортной психологической атмосферы для творческой деятельности и да.

Анализ литературы, посвященной проблеме обобщающего повторения, и проведенные исследования позволили выделить следующие его основные особенности:

- обобщение и систематизация знаний обусловлены самой природой мышления, его психофизиологическими закономерностями, и как умственные операции, включающие в себя анализ, синтез, сравнение, конкретизацию, они представляют широкие возможности для организации мыслительной деятельности учащихся по совершенствованию приобретенных знаний;

- обобщающее повторение возможно осуществлять на уровне понятий, системы понятий и теорий;

- результатом его являются обобщенно-абстрактные продукты умственной переработки воспринятого - структуры, в которых записаны не только сами знания, но и способы их получения;

- уже сформированные системы знаний в рамках обобщающего повторения включаются в различные цепочки причинно-следственных связей, что ведет и к более эффективному усвоению материала, и к развитию мышления.

Кроме того, обобщающее повторение менее регламентировано программами и учебниками, что дает возможность варьирования в содержании, методах, формах, а это, в свою очередь, позволяет создавать условия для разнообразной учебно-познавательной деятельности школьников и развития их творческого мышления.

В то же время проведенное в рамках исследования анкетирование учителей математики показало, что в школьной практике повторение рассматривается и используется в основном как средство закрепления знаний: 21% опрошенных респондентов не используют повторение для углубления знаний, 29% респондентов систематизацию знаний в ходе повторения осуществляют стихийно. Среди методов, используемых при повторении, 68% опрошенных указывают только репродуктивные методы. Все, без исключения, опрощенные отметили наличие трудностей в организации повторения. Среди основных можно выделить: 78% - отсутствие необходимого резерва времени, 67% - отсутствие достаточного количества задач на обобщение и систематизацию, 47% - отсутствие необходимой методической литературы по этому вопросу.

Детализация причин неэффективной организации обобщающего повторения, проведенная в ходе исследования, позволила определить два необходимых компонента системы обобщающей повторительной работы по планиметрии, на основе детальной разработки которых возможна реализация принципа направленности на развитие творческого мышления учащихся, а именно, содержательный и процессуально-деятельностный.

Опираясь на положение о том, что обучение математике и особенно решение математических задач обладают исключительными возможностями в плане интеллектуального развития учащихся, в качестве содержательного компонента системы повторительной работы были выбраны именно задачи.

Методисты-математики Э.Г. Готман, В.А. Гусев, В.А. Далингер, А.А. Окунев, З.А. Скопец, Л.М. Фридман, А.Я Цукарь и др. связывают усиление развивающей функции задач с решением специально подобранных поисковых, проблемных, творческих задач, задачных систем или с дополнительной работой над задачей. Деятельность учащихся по решению таких задач аналогична научному творчеству по своей структуре, включает в себя все способы научного познания - анализ, синтез, дедукцию, индукцию, обобщение, сравнение, аналогию и т.д., а результат для субъекта, участвующего в решении, подчас имеет характер «открытия».

Поэтому в качестве основного средства развития творческого мышления учащихся на этапе обобщающего повторения планиметрии мы использовали комплекс специально разработанных учебно-поисковых заданий.

Учебно-поисковое задание понимается нами как система учебно-предметных задач, объединенных одной методической или математической идеей. Каждая задача такой системы «высвечивает» отдельную грань учебного материала или некоторой проблемы, актуализирует способ деятельности, реализует определенную микроцель. Задание при этом определяет направление умственного поиска по выявлению новых фактов или нового способа действия, позволяет всесторонне повторить, систематизировать и обобщить материал, проверить знания учащихся. Отдельные задачи системы могут иметь различную степень проблемности: от стандартных до творческих.

Для разграничения понятий «учебно-поисковое задание» и «учебно-исследовательская задача», а также для уточнения нашей позиции по данному вопросу нами выделены как общие черты этих понятий, так и их различия.

В.И. Андреев определяет учебно-исследовательскую задачу как «один из видов проблемных задач, требующих поиска объяснения и доказательства закономерных связей и отношений, экспериментально наблюдаемых или теоретически анализируемых фактов, явлений, процессов, в результате решения которых учащийся открывает новое знание об объекте исследования, способе и средстве деятельности».

Основными общими чертами учебно-исследовательских задач и учебно-поисковых заданий, используемых в процессе повторения, являются:

- учебно-поисковые задания, как и учебно-исследовательские задачи, можно рассматривать как элемент проблемного обучения, в котором сочетаются самостоятельная поисковая деятельность учащихся с закреплением ранее изученного материала;

- учебно-поисковые задания также можно использовать для «наведения на открытие»;

- результат использования в обучении учебно-поисковых заданий, как и учебно-исследовательских задач, проявляется в активном приобретении учащимися знаний, в освоении способов деятельности;

- учебно-поисковые задания, как и учебно-исследовательские задачи, обладают потенциальными возможностями для овладения мыслительными операциями, для развития мышления, в том числе и творческого.

Остановимся на различиях этих понятий. Учебно-поисковое задание в отличие от учебно-исследовательской задачи характеризуется:

- более широким спектром дидактических целей в учебном процессе;

- широким варьированием степени самостоятельности учащихся в процессе решения;

- многовариантным дозированием помощи учителя;

- возможностью внесения изменений в задачи для осуществления максимальной дифференциации;

- сочетанием в процессе продуктивных и репродуктивных видов деятельности;

- не обязательным наличием «открытия» нового (уровень проблемности может реализовываться в рамках актуализации, систематизации и обобщения материала);

- обязательностью рефлексивного анализа не только результата, но и процесса решения.

В рамках организации обобщающего повторения, более целесообразно использовать не отдельные задачи, а именно учебно-поисковые задания как системы задач. Под системой задач, направленной на развитие математического мышления, мы будем понимать, вслед за Ю.М. Колягиным, «такое их сочетание и последовательность, которые способствуют развитию всех компонентов математической подготовки: 1) фактических знаний, умений, установленных программой обучения; 2) мыслительных операций и методов, присущих математической деятельности; 3) математического стиля мышления; 4) рациональных продуктивных способов учебно-познавательной деятельности».

При необходимости в системе следует выделять подготовительные (вводные, мотивационные) задачи, на примере решения которых учитель сможет проиллюстрировать повторяемый материал, метод или прием, используемый при решении задач, входящих в систему. Поисковое задание также может быть построено на основе одной ключевой задачи, заключающей в себе основную проблему.

В первой главе выделены наиболее важные требования, предъявляемые к учебно-поисковому заданию как системе учебно-познавательных задач, используемых на этапе обобщающего повторения планиметрии:

- задание должно удовлетворять общедидактическим требованиям к организации повторения;

- задание должно учитывать «зону ближайшего развития» каждого школьника;

- необходимы задачи на сравнение, сопоставление, классификацию, на самостоятельное составление задач, на изображение материала в наглядном виде (диаграммы, схемы, таблицы и т.п.);

- важны задачи, которые стимулировали бы активную учебно-познавательную деятельность учеников именно на этапе «поиска» идеи решения;

- задачи системы должны помогать учащимся увидеть новое в старом, развивать их математические способности и творческие компоненты мышления, будить интерес к предмету;

- практическое содержание прикладных задач, включаемых в учебно-поисковое задание, не должно противоречить действительности;

- для создания целесообразной системы учебно-поисковых заданий необходимо опираться на уровневую и профильную дифференциацию.

Во второй главе «Методическая система обобщающего повторения планиметрии, ориентированного на развитие творческого мышления учащихся» освещена практическая реализация теоретических положений первой главы. В ней рассмотрены основные составляющие разработанной методики, в том числе комплекс учебно-поисковых заданий для проведения обобщающего повторения планиметрии, направленного на развитие творческого мышления учащихся.

В разработанном комплексе выделены задания следующих видов:

1) задания на составление классификационных и обобщающих схем, таблиц

и установление внутрипредметных связей;

2) задания на выявление новых свойств фигур;

3) задания с недостающими данными или отсутствием части чертежа;

4) задания с лишними или противоречивыми данными;

5) задания на составление задач предложенного типа;

6) задания на принцип определяемое™ фигур;

7) задания на актуализацию методов или способов решения;

8) задания на нахождение зависимостей между элементами конструкции;

9) задания по решению задач несколькими способами.

Задания сопровождаются методическими характеристиками и комментариями по их использованию на этапе обобщающего повторения.

Проиллюстрируем некоторые виды учебно-поисковых заданий на примерах.

Задания с лишними или противоречивыми данными

Задача 1. В треугольник, стороны которого 8 см, 10 см, 12 см, вписан параллелограмм так, что угол его совпадает со средним по величине углом треугольника, периметр параллелограмма равен 18 см. Найдите стороны параллелограмма.

В ходе решения задачи определяется, что сторона, равная 10 см, не участвует в решении, а поэтому в условии давать ее нет смысла. На этом работа над задачей не должна заканчиваться. Необходимо обсудить вопрос о том, можно ли до выполнения решения, на основе одного лишь чертежа, определить, сколько и какие из условий являются лишними. Подобные задачи развивают умение прогнозировать, видеть не отдельные этапы решения, а систему отношений величин, необходимых для решения.

Более сложным видом задач с лишними данными являются такие, при решении которых можно выбирать из всех данных необходимые. Выбирая различные комплекты данных, учащиеся получают различные значения искомых величин, т.е. исходное условие является неправильным или противоречивым.

Задача 2. Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 16 см, а гипотенуза равна 10 см. Найдите произведение синусов острых углов.

Выбирая, на первый взгляд, наиболее рациональное решение, произведение синусов острых углов найдем как отношение произведения катетов к квадрату

гипотенузы: -г. Составляя систему уравнений по условию задачи с

находим произведение катетов, не находя отдельно их значений, так как 2 аЬ=(а+Ь)2-(а2+Ь2).

Задача будет решена, но учащиеся не обнаружат допущенной ошибки и противоречивости условия. В таком случае учителю следует продолжить работу над задачей, например, предложить учащимся решить задачу, найдя каждый катет отдельно, а затем, обобщая задачу, выяснить, как связаны две данные величины (сумма катетов и гипотенуза) в прямоугольном треугольнике.

Наличие противоречивых данных может быть определено в ходе решения, если, решая задачу различными способами, из всех данных выбирать разные их сочетания. Но для некоторых задач противоречия можно обнаружить уже на этапе анализа условия задачи.

Задача 3. Около окружности описана равнобедренная трапеция, основания которой равны 8 см и 4 см, один угол 150°. Найдите радиус окружности.

Выясняем, что равнобедренная трапеция определяется тремя элементами, а в условии задачи их четыре: основания, угол и то, что трапеция описана около окружности и, следовательно, сумма оснований а+b равна сумме боковых сторон 2 с, а следовательно, отношение постоянно и равно 2. Что, в свою

очередь, определяет угловой элемент трапеции, не соответствующий другим данным задачи. Следовательно, данная трапеция не существует.

Задача 4. Во вписанном четырехугольнике ABCD диагонали АС и BD пересекаются в точке К. Найдите углы четырехугольника, зная, что ZAKB=110°, иАВ=140°, BK=BC=CD.

Вписанный четырехугольник определяется 4 элементами, а его форма -тремя угловыми элементами. В условии задачи содержатся 4 угловых элемента: ZAKB=110°, иАВ=140°, ВК=ВС, BK=CD. Легко проверить, что указанный четырехугольник не существует.

Решение подобных задач способствует формированию и совершенствованию умений находить главные связи и отношения задачной ситуации, опровергать ложные умозаключения, предвидеть развитие задачной ситуации, что, в свою очередь, ведет к развитию мышления, в том числе и его творческих качеств.

Как показал педагогический эксперимент, усиление развивающей функции таких задач связано с работой учащихся по составлению на основе предложенных данных новых задач, условия которых не будут противоречивы.

Работа с каждым учебно-поисковым заданием содержит, в большей или меньшей мере, элемент обобщения, который присутствует либо в решении задач, входящих в задание, либо в качестве дополнительной работы над задачей. Проведение обобщающего повторения требует и специальных учебно-поисковых заданий, основной целью которых будет именно обобщение известных утверждений.

Получение обобщенного знания означает более глубокое отражение действительности, проникновение в его сущность. Используя обобщения, можно указать более широкий круг объектов, к которым применима некоторая закономерность, или более общую закономерность, применимую к тому же кругу объектов.

Г 0+6=16

[о2+¿'=100'

Обобщение можно получить при отбрасывании некоторого ограничения, при замене конкретного значения параметра произвольным. Чтобы обобщить теорему или задачу, нужно внимательно изучить ее формулировку, проанализировать доказательство, - возможно, это подскажет направление обобщения.

Специальные задания на обобщения

Задача 1. Докажите, что середины сторон параллелограмма являются вершинами нового параллелограмма.

Обобщение этой задачи можно получить, отбрасывая ограничение на отношение, в котором точки делят стороны параллелограмма, т.е. в этой задаче отношение равно 1, а в обобщенной задаче оно будет произвольным: докажите, что точки, делящие стороны параллелограмма в одном и том же отношении (в одном направлении обхода), являются вершинами нового параллелограмма.

Задача 2. Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах.

Обобщение задачи 2: если на сторонах прямоугольного треугольника (как на сходственных) построены подобные многоугольники, то площадь многоугольника, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей многоугольников, построенных на катетах.

На основе обобщений различных свойств треугольника можно найти соответствующие свойства других фигур: четырехугольника, многоугольника, а в дальнейшем, при изучении стереометрии, и многогранника. Например, учащимся предлагается таблица (табл. 1), левая часть которой заполнена, а правую предлагается заполнить, проведя соответствующие обобщения теорем для треугольника и их доказательства.

Таблица 1

Обобщение свойств треугольника на случай многоугольника

Треугольник Многоугольник

1. В треугольнике имеется единственная точка, сумма квадратов расстояний от которой до вершин его минимальна 1. В многоугольнике имеется единственная точка, сумма квадратов расстояний от которой до вершины его минимальна.

2. Сумма углов треугольника равна 180°= 180°(3-2). 2. Сумма углов выпуклого многоугольника равна 180°(л-2).

3. Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся ею в отношении 2:1, считая от вершины. 3. Медианы п-угольника (п-нечетно) пересекаются в одной точке и делятся его в отношении (п-1): 1, считая от вершины.

4. Площадь треугольника равна произведению его полупериметра на радиус вписанной окружности. 4. Площадь многоугольника, в который можно вписать окружность, равна произведению его полупериметра на радиус вписанной окружности.

5. Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов и это отношение равно 2Я, где Я- радиус окружности, описанной около треугольника. 5. Стороны многоугольника (п = 2к+1), вписанного в окружность, пропорциональны синусам противолежащих углов, и это отношение равно 211.

Разрабатывая учебно-поисковое задание для повторения конкретного материала, учитель не только может, но и должен использовать задачи различных видов. Это позволит освятить повторяемый материал с различных сторон, максимально учесть индивидуальные особенности школьников, тем самым сделать повторение более плодотворным.

Учебно-поисковое задание смешанного типа

На сторонах параллелограмма ABCD, вне его, построены правильные треугольники АВК и BCL.

1) Проведите отрезки KL, KD и LD. Рассмотрите предложенную конструкцию. Сколько многоугольников и какие вы наблюдаете? Дайте определения данным видам многоугольников.

2) Докажите, что треугольник DKL правильный: а) используя признаки равенства треугольников; б) используя геометрические преобразования.

3) Сформулируйте обратную задачу и проверьте, имеет ли она решение.

4) Мысленно измените форму параллелограмма, если угол ABC равен: а) 180°; 6)0°.

5) Выявите и обоснуйте особенности получившейся конструкции.

6) Какие особенности приобретет геометрическая конструкция, если в исходной задаче вместо параллелограмма взять ромб (прямоугольник)?

7) При каких дополнительных условиях площадь треугольника DKL будет равна сумме площадей треугольников АВК и BCL?

Предлагаемый комплекс учебно-поисковых заданий является открытым. Каждый учитель может придумать новые виды учебно-поисковых заданий, уже созданные задания могут и должны видоизменяться в зависимости от конкретных условий: повторяемого материала, уровня подготовки учащихся, их общего развития, наличия времени и т.п.

Организация обобщающего повторения планиметрии на основе учебно-поисковых заданий делает возможным гармоничное сочетание познания, практической деятельности и общения. При этом наблюдается постепенное развитие самостоятельности и активности учащихся, преодоление ориентации на «среднего» учащегося. Проведенные нами исследования позволили выделить функции учебно-поисковых заданий в обобщающем повторении планиметрии, подробно освященные в диссертации.

В ходе педагогического эксперимента уточнено влияние каждого вида заданий на развитие отдельных качеств творческого мышления школьников, а также выявлено, что учебно-поисковые задания способствуют развитию интеллектуальных умений:

- сопоставлять факты, находить различие и сходство в рассматриваемых объектах;

- находить различные способы доказательства теорем или решения задач и выбирать более рациональное решение;

- выполнять перенос методов решения в новую ситуацию;

- высказывать суждения обобщенного характера на основе рассмотренных частных случаев;

- находить опровергающий пример для неправильного умозаключения и др.

Составлением поискового задания работа учителя над содержанием уроков повторения не должна заканчиваться. Учителю необходимо уточнить методическую характеристику отдельных задач и поискового задания в целом: выяснить, насколько задание охватывает повторяемый материал, имеется ли возможность обобщения, продумать возможность трансформации задания в случае недостатка времени или появления его возможного резерва.

Чтобы учебно-поисковое задание в полной мере реализовывало свои развивающие функции на этапе обобщающего повторения, необходимо развернул» его в процессуальном плане, во взаимодействии субъектов обучения (педагогов и учащихся) в учебной деятельности на основе личностно-ориентарованного подхода. *

Для того, чтобы управлять процессом обобщающего повторения, обеспечивающим усвоение кошфетно-предметного содержания и направленным на развитие творческого мышления учащихся, учитель должен не только осознать направленность каждого своего действия, но и представлять структуру учебно-познавательной деятельности школьников, видеть в ней развивающие элементы.

Структура учебно-познавательной деятельности школьников в рамках повторительной работы должна обеспечивать:

- активизацию деятельности учащихся при повторении учебного материала;

- ориентацию на смысловое запоминание материала;

- осмысление содержательных зависимостей в сочетании с осмыслением процесса совершаемой учащимися деятельности;

- доведение до осознания учащимися общего принципа решения любой предметной или жизненной задачи.

Особенность целей, реализуемых при повторении, требует от учителя умения подобрать и проанализировать задачи, которые будут использоваться на уроках. Такое умение, безусловно, необходимо при.планировании любого урока, но в рамках уроков изучения нового материала и его закрепления часть такой работы берут на себя авторы учебников.

Планируя систему повторительной работы, учитель должен учитывать объективные и глубинные закономерности процесса познания, процесса формирования и обобщения знаний у детей разных возрастных групп, особенности организации мышления, памяти и внимания ребенка, а также собственные возможности по использованию того или иного метода обучения.

Выполнение всех процедур по планированию и реализации повторительной работы (целеполагание, дозирование, структурирование, организация, диагностика, рефлексия), подробно описанных во второй главе, позволяет осознать структуру УЦД (рис. 1) учащихся на этапе обобщающего повторения. На схеме темным цветом выделены развивающие элементы.

Функциональный компонент

Конкретно-предметный компонент

Гносеологический компонент

Организационный компонент

Выявление имеющихся зиапнй и умений

Повторение материала, применение и совершенствование знаний

Ряскрыпгис ценности полученных званий, снсгематнзв- . цня, обобщите

Обогащение знаний, «открытие» ипвых свойств« связей.

Организация работы дона, формирование упорядоченной репрезентативной системы знании

Опорные знания и умения

Материал, входящий в стандарт, умения, подлежащие совершенствованию

Оценочные, системные к обобщенные знания, обобщенные приемы решения задач

Структурные элементы математического знания, ыодле-асащис раскрытию, обобщенные общеучебные приемы УВД.

Система знаний, умений и навыков

Анализ, констатация н конкретизация фактов, реконструкция материала

Осознание нро-блем, выбор метопов поиска, специализация знаний

Перекодирование, перенос, синтез знаний

Выход на новые. проблемы, введение нового знания в имеющуюся систему, рефлексия, коррекция

Переосмысление, самоконтроль

Приемы конкретной работы

Формы организации деятельности

Средства, на осиове которых организуется деятельность

Обеспечение мотивационной основы деятельности: принятие цели, раскрытие технологии работы и т.д.

Создание психологического климата

Подведение итогов работы, контроль

Рис. 1. Структура УПДучащихся на этапе обобщающего повторения

Функциональный компонент в структуре характеризует процесс повторения в его развитии.

Конкретно-предметный компонент описывает характер знаний и умений учащихся на каждом этапе повторения.

Гносеологический компонент включает действия и мыслительные операции, сопровождающие процесс повторения и обобщения.

Организационный компонент описывает способы и условия взаимодействия учителя и учащихся, а также учащихся между собой.

Такой деятельностный подход к планированию и организации обобщающего повторения позволяет говорить о методической системе повторительной работы, которая дает возможность устранить многие причины неэффективной организации повторения.

В целях проверки сформулированной гипотезы был проведен педагогический эксперимент. В качестве критериев эффективности предлагаемой методической системы были выбраны следующие:

- усвоение учащимися учебного материала по предмету;

- распределение учащихся по уровням усвоения знаний;

- развитие творческих компонентов мышления.

Уровень усвоения учащимися учебного материала по предмету отслеживался на основе проведения контрольных работ до и после повторения. Для сопоставления результатов экспериментальных и контрольных классов использовался статистический метод %2-критерий. В результате с достоверностью 99% подтверждено, что применение предложенной методики способствует повышению уровня усвоения учащимися учебного материала по предмету.

Выявление влияния предлагаемой методики на распределение учащихся по уровням усвоения знаний (по Б.П. Беспалько) выяснялось на основе тестирования. Тесты содержали: четыре задания (1-4), соответствующих I уровню, три задания (5-7), соответствующих II уровню, два задания (8-9,) соответствующих III уровню, и одно задание (10), соответствующее IV уровню усвоения.

На рисунке 2 представлена динамика распределения учащихся по уровням усвоения учебного материала.

100%

70% 60%

10% о%

Экспериментальный класс

НИ ш -В

27J

■v: «И.г

>м

44,8 21,7

24,3

1 год 2 год Згод

100% 90% 80% 70%

30% 20%

Контрольный класс

МИ мч *

— П.7

4С.Т

43,3

1 год 2 год Згод

[71 Iуровень □ Шуровень

□ Пуровень ■ 1Ууровепь

Рис. 2. Распределение учащихся по уровням усвоения учебного материала

Согласно проведенного тестирования, можно сделать вывод, что при проведении обобщающего повторения на основе поисковых заданий заметна положительная динамика в распределении учащихся экспериментального класса по уровням усвоения материала, существенное уменьшение числа учащихся, относящихся к I уровню (с 44,8% до 3,4%), и увеличение числа учащихся, относящихся к Ш уровню (с 27,5% до 51,7%). В то время как в контрольном классе число учащихся, относящихся к I уровню, уменьшилось менее значительно (с 43,3% до 20%), а число учащихся, относящихся к Ш уровню, не изменилось.

С целью выявления развития качеств творческого мышления использовались различные тестовые методики (к проведению тестирования привлекался психолог школы). Были отслежены изменения показателей по таким качествам мышления, как оригинальность, гибкость и беглость (табл. 2). Для удобства сравнения и интерпретации результаты тестирования переводились в 10 балльную шкалу (10 баллов - очень высокий; 8-9 баллов - высокий; 4-7 баллов -средний; 2-3 балла - низкий; 0-1 балл - очень низкий) и выявлялся средний показатель по классу.

Таблица 2

Развитие компонентов творческого мышления_

Качества мышления Оригинальность Гибкость Беглость

Учебные года Учебные года Учебные года

Классы Входящий контроль 20022003 20032004 20042005 Входящий контроль 20022003 20032004 20042005 Входящий контроль 20022003 20032004 20042005

Контрол. 3,04 3,64 4,07 4,94 2,94 3,26 3,79 4,61 3,44 4,06 4,73 5,58

Экспер. 3,11 3,97 4,92 6,73 2,98 3,85 4,94 6,98 3,42 4,73 5,58 6,85

Сравнивая полученные результаты, можно утверждать, что использование учебно-поисковых заданий в обобщающем повторении способствует развитию творческого мышления учащихся.

В заключении отмечено, что в процессе теоретико-экспериментального исследования полностью решены поставленные частные задачи, подтверждена гипотеза и получены следующие основные результаты и выводы:

1. Анализ философской, психолого-педагогической и методической литературы позволил уточнить содержание понятия <сгворческое мышление» и выделить факторы, способствующие формированию творческих компонентов мышления (самостоятельность, оригинальность, гибкость, беглость и др.) в процессе обучения.

2. Установлено, что обучение математике обладает уникальными возможностями в плане интеллектуального развития учащихся, в формировании компонентов творческого мышления, необходимых как для продолжения образования и освоения новых областей знаний, так и для профессиональной деятельности и жизни в динамически изменяющемся мире.

3. Анализ показал, что вопросам повторения в процессе обучения уделяется большое внимание. В психолого-педагогической и методической литературе обосновывается важность этапа повторения для повышения качества усвоения учебного материала, раскрываются психологические, общедидакгиче-ские, методические особенности повторительной работы. В качестве одного из важных видов повторения выделяется обобщающее повторение.

4. Выявлены проблемы организации обобщающего повторения в школьной практике:

- в реальном учебном процессе имеются значительные затруднения при проектировании и организации повторительной работы,

- на этапе повторения используются в основном пассивные, репродуктивные методы, ориентированные только на накопление знаний, а не на развитие мышления;

- большинство учителей понимают повторение как воспроизведение в памяти уже известного, заученного материала;

- в учебниках отсутствуют задачи с недостающими и с лишними данными, на составление классифицирующих, сравнительных и обобщающих схем, таблиц и т.д.;

- преобладает решение задач по образцу; а работа по решению задач ориентируется в основном на количество решенных задач, а не на процесс решения и использования обучающего и развивающего эффекта каждой задачи;

- обучение не становится базой для формирования широких обобщений, так как фактический материал рассматривается сам по себе вне общей идеи, общего принципа. При этом в работе по подведению к обобщению принимают участие лишь отдельные, как правило, сильные ученики, и она не становится достоянием всех.

5. Выделены элементы системы обобщающего повторения (цели, методы и формы организации, деятельность ученика и учителя).

6. Сформулированы требования к учебно-поисковому заданию как системе задач и разработаны критерии отбора задач и конструирования на их основе поискового задания.

7. Разработана и теоретически обоснована методика проектирования, организации и проведения обобщающего повторения на основе учебно-поисковых заданий различных типов, направленная на повышение уровня усвоения учебного материала и развитие у школьников творческих компонентов мышления; предложена структура УПД учащихся на этапе обобщающего повторения.

8. Разработаны научно-обоснованные рекомендации для учителей по отбору содержания и составлению учебно-поисковых заданий, по уточнению методической характеристики отдельных задач и задания в целом.

9. Педагогический эксперимент подтвердил эффективность предлагаемой методики в развитии творческих компонентов мышления.

использование мультимедийных технологий, что ведет к совершенствованию на их основе учебно-методического обеспечения системы повторительной работы.

Основные положения диссертации отражены в следующих публикациях:

1. Шмигирилова И.Б. Переформулирование информации как средство управления познавательным процессом // Валихановские чтения-б: Материалы меж. науч.-практ. конф. Т.2. - Кокшетау: Изд-во ЮГУ, 2001. С. 187-190.

2. Шмигирилова И.Б. Предпосылки достижения учителем «уровня творчества» // Актуальные проблемы высшей школы в третьем тысячелетии: Материалы меж. науч.-пракг. конф. - Петропавловск: Изд-во СКГУ, 2002. С. 147-150.

3. Шмигирилова И.Б. Использование поисковых заданий при итоговом повторении планиметрии // Математика и информатика: наука и образование. Межвузовский сборник научных трудов. Ежегодник. Вып. 3. - Омск: Изд-во ОмГПУ, 2003. С. 159-161.

4. Шмигирилова И.Б. Использование поисковых заданий при итоговом повторении планиметрии //Актуальные проблемы преподавания в педагогических вузах и средней школе. Тез. докл. XXIII Всерос. сем. препод, матем. унтов. и пед. вузов. - Челябинск - Москва, 2004. С. 190-191.

5. Шмигирилова И.Б. Некоторые типы поисковых заданий по планиметрии // Валихановские чтения-9: Материалы меж. науч.-пракг. конф - Кокшетау: Изд-во КГУ, 2004. С. 111-114.

6. Шмигирилова И.Б. Поисковые задания в обобщающем повторении планиметрии как средство развития творческого мышления учащихся // Совершенствование процесса обучения математике в условиях модернизации российского образования: Всероссийская науч.-пракг. конф. - Волгоград, 2004. С. 248-251.

7. Шмигирилова И.Б. Развитие мышления учащихся в рамках обобщающего повторения на основе поисковых заданий с практическим содержанием // Современные исследования в астрофизике и физико-математических науках: Материалы меж. науч.-пракг. конф. - Петропавловск: Изд-во СКГУ, 2004. С. 160-164.

8. Шмигирилова И.Б. Системы поисковых заданий при обобщающем повторении планиметрии // Математика и информатика: наука и образование. Межвузовский сборник научных трудов. Ежегодник. Вып. 4. - Омск: Изд-во ОмГПУ, 2004. С. 128-133.

9. Шмигирилова И.Б. Организация обобщающего повторения планиметрии на основе поисковых заданий: учебно-методическое пособие. - Петропавловск: Изд-во СКГУ, 2005. - 160 с.

Лицензия ЛР № 020074 Подписано в печать 03.11.05 Формат 60x84/16 Бумага офсетная Ризография

Усл. печ. л. 1,4 Уч. изд. л. 1,3

Тираж 100 экз. Заказ Уа-160-05

Издательство ОмГПУ: 644099, Омск, наб. Тухачевского, 14

РЫБ Русский фонд

2007-4 11925

29 НОЯ 2005

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Шмигирилова, Ирина Борисовна, 2005 год

Введение.

Глава 1. Теоретические основы использования учебно-поисковых заданий в обобщающем повторении планиметрии как средства развития творческого мышления учащихся.

1.1. Творческое мышление и психолого-педагогические основы процесса его развития.

1.2. Особенности организации обобщающего повторения, ориентированного на развитие творческого мышления учащихся.

1.3. Учебно-поисковые задания как основа организации обобщающего повторения планиметрии, направленного на развитие творческого мышления учащихся.

Глава 2. Методическая система организации обобщающего повторения планиметрии, ориентированного на развитие творческого мышления учащихся.

2.1. Комплекс учебно-поисковых заданий по планиметрии и методические особенности его использования для развития творческого мышления учащихся.

2.2. Проектирование и реализация системы обобщающего повторения планиметрии на основе учебно-поисковых заданий.

2.3. Организация, проведение и результаты педагогического эксперимента.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Использование учебно-поисковых заданий для развития творческого мышления учащихся в обобщающем повторении планиметрии"

Коренные изменения современного общества, динамичное развитие науки, техники и экономики, рост конкуренции, глубокие структурные изменения в сфере занятости оказали заметное влияние на систему образования. Процесс модернизации образования связан не только с необходимостью решения проблемы качества, но и, прежде всего, проблемы развития личности учащегося. Объем знаний, который человек может усвоить в период школьного обучения, ограничен как абсолютно, так и в еще большей степени относительно: увеличение объема новой информации, в том числе и научной, резко сокращает долю знаний, получаемых человеком в период школьного образования по отношению к информации, необходимой ему для полноценной деятельности в быстро изменяющемся мире.

В этих условиях задача сообщения человеку на уровне среднего и даже высшего образования объема информации, достаточного для будущей деятельности, становится малореальной. На первый план выходит задача интеллектуального развития человека. Главным результатом стратегии модернизации образования должна стать способность молодых людей, оканчивающих школу, безболезненно адаптироваться к изменяющимся жизненным обстоятельствам, решать сложные задачи в различных ситуациях, принимать творческие решения в повседневной, профессиональной или социальной жизни. В условиях новой образовательной идеи от учителя требуется не только давать математические знания, формировать программные умения и навыки учащихся, но, главное, учить школьников творчески распоряжаться ими.

Важным направлением в преобразовании учебного процесса является совершенствование содержания, методов и организационных форм на основе деятельностного и личностно-ориентированного подходов. Особое место при этом отводится развитию мышления учащихся, в том числе его творческих составляющих. Современной психологией и педагогикой накоплен большой опыт по исследованию и решению проблем развития мышления.

Разнообразные подходы к изучению мышления и закономерностей его развития нашли свое отражение в работах Б.Г. Ананьева, Д.Б. Богоявленской, Дж. Брунера, А. В. Брушлинского, П.Я. Гальперина, E.H. Кабановой-Меллер, А.Н. Леонтьева, И.Я. Лернера, H.A. Менчинской, Ж. Пиаже, С.Л. Рубинштейна, Н.Ф. Талызиной, О. К. Тихомирова Э. Торндайка, М.А. Холодной, B.C. Шубинского, И.С. Якиманской и др. Авторы рассматривают мышление как психический социально обусловленный процесс, являющийся свойством высокоорганизованной материи, отражать действительность, связанный с образованием целей, средств, программ деятельности. Многие, выше означенные исследования, как и труды Ж. Адамара, В.И. Андреева, Э. де Боно, Дж. Гилфорда, В.В. Давыдова, Л.В. Занкова, З.И. Калмыковой, А.Н. Лука, A.M. Матюшкина, М.И. Махмутова, Л. Ньюэлла, Я.А. Пономорева, Д.Б. Эльконина и др. легли в основу теории развития мышления, в том числе и творческого, которое характеризуется наличием ряда критериев (оригинальностью, беглостью, гибкостью, самостоятельностью и др.).

Большой вклад в исследование психолого-педагогических вопросов формирования и развития математического мышления внесли Б.В. Гнеденко, В.А. Далингер, О.Б. Епишева, А.Н. Колмогоров, Ю.М. Колягин,

B.И. Крупич, В.А. Крутецкий, A.C. Крыговская, Т.В. Кудрявцев, А. Пуанкаре, З.И. Слепкань, A.A. Столяр, А.Я. Хинчин, И.Ф. Шарыгин,

C.И. Шварцбурд, А.Ф. Эсаулов и др. Авторы выдвигают положение об особенности познавательной и творческой деятельности в области математики, о наличии особых черт математического мышления. Обучение математике обладает уникальными возможностями в плане интеллектуального развития учащихся, в формировании компонентов творческого мышления, необходимых как для продолжения образования и освоения новых областей знаний, так и для профессиональной деятельности и жизни в динамически изменяющемся мире. Методисты-математики Э.Г Готман, С.Г. Губа, В.А. Гусев, В.А. Далингер, Г.В. Дорофеев,

A.A. Окунев, Д. Пойа. З.А. Скопец, JI.M. Фридман, Р.Г. Хазанкин, А .Я Цукарь рассматривают развитие творческого мышления учащихся в процессе решения математических, и особенно, в силу их специфики, геометрических, задач. Усиление развивающей функции задач авторы связывают с решением специально подобранных поисковых, проблемных, творческих задач, задачных систем или с дополнительной работой над задачей. Деятельность учащихся по решению таких задач аналогична научному творчеству по своей структуре, включает в себя все способы научного познания - анализ, синтез, дедукцию, индукцию, обобщение, сравнение, аналогию и т.д., а результат, для субъекта участвующего в решении, подчас имеет характер «открытия». A.A. Столяр в связи с этим отмечает: «Когда ученик что-то открывает для себя, хотя это давно открыто в математике, он действует как первооткрыватель. То, что в народе в негативном смысле именуется изобретением велосипеда, становится одним из известных принципов современной дидактики математики» [202, с. 6].

Между тем практика реального учебного процесса показывает, что целенаправленным развитием мышления учителя занимаются эпизодически, при этом не обеспечивается комплексная реализация психологических условий развития всех мыслительных операций, а в организации учебной деятельности по решению математических задач преобладают пассивные формы и методы. Отметим, что проведенные наблюдения показали, что частота использования проблемных методов по отношению к репродуктивным, колеблется от 7 В % при объяснении нового материала, до 24 % при повторении. Это позволяет сделать вывод о том, что большинство учителей понимают повторение как воспроизведение в памяти уже известного, заученного материала, без какого-либо углубления, систематизации и обобщения знаний, тем более без формирования обобщенных приемов учебно-познавательной деятельности и качеств творческого мышления школьников. Между тем, именно повторение позволяет решать задачи развития мышления учащихся, на основе варьирования содержания, методов и форм, в зависимости от целей обучения 8 и личностных качеств школьников. Это тем более касается обобщающего повторения, так как значительное место в творческом мыслительном проц!ссе занимает обобщение знаний. 1

Проблема организации повторения достаточно широко обсуждается в психолого-педагогической и методической литературе. Большое значение повторению придавали М.А. Данилов, Б.П. Есипов, Я.А. Коменский, К.Д. Ушинский и др. В исследованиях П.И. Зинченко, Ф. Лезера,

A.Р. Лурии, В.Я. Ляудиса, К.П. Мальцевой, A.A. Смирнова, выделены закономерности запоминания и воспроизведения материала, на основании которых возможно построение повторительной работы, приемы и методы повторения представлены в работах Р. Аткинсона, O.K. Афанасьевой, Н.К. Беденко, Г.К.Безруковой, В.И Короткова, Л.В. Мухиной, И.Т. Огородникова, H.H. Порожеты, П.М. Эрдниева и др., известны классификации повторений по различным признакам O.A. Аракеляна, Л.Ю. Березиной, М.К. Бишевского и др., систематизированные

B.А. Далингером. В работах данных авторов обосновывается важность этапа повторения для повышения качества усвоения учебного материала, раскрываются психологические, общедидактические, методические особенности повторительной работы. Авторы указывают на необходимость систематического проведения активного повторения на основе ведущих идей школьного курса математики, с учетом вариативности материала и личностных качеств субъектов процесса обучения.

Особое внимание уделяется обобщающему повторению (И.А. Авакумова, В.А. Далингер, В.И. Жилин, М.И. Зайкин, Н.В. Зайченко, Ю. Б. Зотов, В.А. Карева и др.), так как обобщение знаний и приведение их в систему является одним из эффективных средств их закрепления и упрочения. Процесс обобщения в рамках повторения знаний авторы предлагают строить с учетом особенностей и познавательных потребностей учащихся, а также на основе анализа психолого-педагогических аспектов обобщения, как одной из основных мыслительных операций, теснейшим образом связанной с другими мыслительными процессами, сопровождающими учебно-познавательную деятельность школьников. Проблеме обобщения посвящены исследования многих известных педагогов и психологов JI.C. Выготского, В.В. Давыдова, В.П. Иржавцевой, E.H. Кабановой-Меллер, З.И. Калмыковой, Г.Д. Кирилловой,

B.А. Крутецкого, В.П. Максименко, H.A. Менчинской, В.Н. Осинской,

C.JI. Рубинштейна, Е.И Саниной и др. Авторы отмечают, что овладение учащимися приемами обобщения означает существенный сдвиг в их интеллектуальном развитии.

Из сказанного видно, что психолого-педагогические проблемы организации и проведения различных видов повторительной работы, в том числе и обобщающего повторения, достаточно активно исследуются. Также имеют место некоторые методические разработки, касающиеся отдельных учебных дисциплин и сторон процесса повторения.

В то же время в реальном учебном процессе наблюдается ситуация, когда учителя испытывают значительные затруднения при проектировании и организации повторительной работы и используют на этапе повторения в основном пассивные, репродуктивные методы. Беседы с учителями и завучами общеобразовательных школ, посещения уроков позволяют констатировать, что если процедуры опорного и сопутствующего повторения более или менее разработаны (имеются специальные графы в календарных планах, где отражено содержание повторительной работы на уроке, продумываются приемы, позволяющие достигать цели при небольших затратах времени, отслеживается наличие этапа повторения и оптимальность выбранной методики при посещениях и анализе уроков со стороны администрации школы), то цели и задачи обобщающего повторения в большинстве случаев не реализуются. Особенно это касается задач развития. Многие учителя честно отмечают, что зачастую на уроках обобщающего повторения либо отрабатывается теоретический материал, либо такие уроки превращаются в «натаскивание», в тренировку по решению задач. Поэтому нет основания вести речь о системе повторительной работы. А ведь именно этот вид повторения дает возможность обеспечить наибольшую эффективность процесса запоминания материала и решать задачи развития мышления учащихся.

Таким образом, в настоящее время имеют место противоречия:

- между объективными потребностями общества и государства в конкурентоспособных, компетентных, творчески работающих гражданах и сложившейся практикой школьного образования, опирающейся фактически на репродуктивные, пассивные процедуры и методы;

- между признанием в педагогике и психологии роли математики и, в частности, математических задач в развитии творческого мышления учащихся и фактической направленностью их математической деятельности лишь на формирование знаний, умений и навыков;

- между потенциальными возможностями развивающих образовательных технологий и недостаточным их использованием в процессе проведения обобщающего повторения;

- между дидактическими возможностями обобщающего повторения в плане развития творческих компонентов мышления и неготовностью школьного учителя реализовывать задачи развития именно на данном этапе.

Отмеченные противоречия определяют актуальность данного исследования, проблема которого состоит в разрешении противоречий между возможностями обобщающего повторения в плане развития творческого мышления учащихся и традиционно сложившейся практикой его проведения, опирающейся на пассивные, репродуктивные методы, которые не учитывают развивающих возможностей учебного материала.

С учетом выделенной проблемы была сформулирована тема диссертационного исследования: « Использование учебно-поисковых заданий для развития творческого мышления учащихся в обобщающем повторении планиметрии».

Объект исследования: процесс обучения геометрии в основной школе.

Цель исследования: разработка теоретически обоснованной методики использования учебно-поисковых заданий в обобщающем повторении планиметрии как средства развития творческого мышления учащихся.

Гипотеза исследования заключается в следующем: если обобщающее повторение курса планиметрии строить на основе специально подобранных, методически обоснованных, информационно емких учебно-поисковых заданий, осуществляя проектирование, методическое структурирование и организацию повторительной работы с использованием продуктивных средств и методов, то это будет способствовать:

- развитию у школьников творческих компонентов мышления; повышению уровня усвоения учебного материала учащихся без дополнительных затрат учебного времени.

В соответствии с проблемой, для реализации поставленной цели и проверки гипотезы потребовалось решить следующие частные задачи:

4) разработать комплекс учебно-поисковых заданий, ориентированных на развитие творческого мышления учащихся и методику его использования в обобщающем повторении планиметрии, провести экспериментальную работу по определению эффективности предлагаемой методики.

Теоретико-методологическую основу исследования составили:

- теория развития творческого мышления (Ж. Адамар, В.И. Андреев, Б.Г. Ананьев, Д.Б. Богоявленская, Э. де Боно, Дж. Брунер,

A.B. Брушлинский, П.Я. Гальперин, Дж. Гилфорд, Дж. Икрамов, E.H. Кабанова-Меллер, З.И. Калмыкова, В.А.Крутецкий, А.Н. Лук, H.A. Менчинская, Я.А. Пономарев, C.JL Рубинштейн, Э. Торндайк, М.А. Холодная и др.);

- теории развивающего и проблемного обучения (JI.C. Выготский, Х.Ж. Танеев, В.В. Давыдов, JI.B. Занков, А.Н. Леонтьев, A.M. Матюшкин, М.И. Махмутов, Д.Б. Эльконин и др.);

- теории деятельностного и личностно-ориентированного подходов в обучении (П.Я. Гальперин, О.Б. Епишева, А.Н. Леонтьев, A.A. Столяр, И.С. Якиманская и др.); V

- исследования обобщающих повторений в обучении (Г.К. Безрукова,

B.А. Далингер,' М.И. Зайкин, Н.В. Зайченко, В.А. Карева и др.).

В работе также использованы результаты исследований посвященных совершенствованию математического образования: А.Д. Александрова, В.А. Гусева, В.А. Далингера, Г.В. Дорофеева, A.A. Окунева, И.Ф. Шарыгина и др.

Для решения поставленных задач использовались методы исследования:

- теоретические (анализ философской, психолого-педагогической, научно-методической и учебной литературы; концептуальный анализ выполненных ранее диссертационных исследований; анализ и обобщение передового педагогического опыта);

- эмпирические (прямое, косвенное и включенное наблюдение за ходом учебного процесса);

- диагностические (беседы с учителями и учащимися, анкетирование учителей и учащихся; педагогический эксперимент);

- дескриптивные (фиксация исследовательского материала и полученных результатов).

Теоретическая значимость исследования:

- обобщена система требований к организации повторения направленного не только на закрепление знаний и умений, но и на развитие творческого мышления учащихся;

- предложена структура учебно-познавательной деятельности (УПД) учащихся на этапе обобщающего повторения.

- разработаны требования к учебно-поисковому заданию как системе задач, для использования его на этапе обобщающего повторения планиметрии с целью повышения уровня усвоения знаний и умений учащихся, развития творческих компонентов их мышления;

- разработан комплекс учебно-поисковых заданий, ориентированный на развитие творческого мышления учащихся и методика его использования в обобщающем повторении;

- разработаны рекомендации по реализации процедур проектирования (целеполагание, дозирование и методическое структурирование учебно-поисковых заданий, уточнение методической характеристики отдельных задач), организации и проведению обобщающего повторения, направленного на развитие творческих компонентов мышления учащихся, которые могут быть включены в методическую систему учителя, как в целом, так и по отдельным направлениям.

Достоверность и обоснованность результатов и выводов исследования обеспечены:

- анализом психолого-педагогической и методической литературы по проблеме развития творческого мышления и организации обобщающего повторения;

- изучением и обобщением передового педагогического опыта, также собственного опыта по обучению математике;

- использованием методов, адекватных поставленным задачам;

- длительностью и разносторонностью педагогического эксперимента;

- результатами педагогического эксперимента, подтвердивших на качественном и количественном уровнях достоверность выдвинутой гипотезы.

Апробация результатов исследования осуществлялась на: международной научно-практической конференции «Валихановские чтении - 6» (Кокчетав, 2001 г.), международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы высшей школы в третьем тысячелетии» (Петропавловск, 2002 г.), международной научно-практической конференции «Валихановские чтении - 9» (Кокчетав, 2004 г.), международной научно-практической конференции «Современные исследования в астрофизике и физико-математических науках» (Петропавловск, 2004 г.), заочной научно-практической конференции «Совершенствование процесса обучения математике в условиях модернизации российского образования» (Волгоград, 2004 г.), Всероссийском семинаре преподавателей математики педвузов и университетов "Актуальные проблемы преподавания математики в средней школе и педагогических вузах» (Челябинск — Москва, 2004 г.).

Исследование проводилось на базе лицея при Северо-Казахстаиском государственном университете г. Петропавловска и СШ № 1 г. Петропавловска.

Этапы исследования:

1 этап (1999-2000г.г.) представлял собой изучение и анализ философской, психолого-педагогической и методической литературы по проблеме, анализ ее основных аспектов, изучение и обобщение педагогического опыта учителей в рамках исследуемой проблемы, обоснование целей и задач, разработка плана исследования.

2 этап (2000-2002 г.г.) включал разработку концептуальной базы исследования, выдвижение гипотезы, изучение качественных характеристик предмета исследования, теоретического обоснования организации обобщающего повторения планиметрии на основе поисковых заданий с целью развития творческого мышления учащихся. Кроме того, на данном этапе был разработан первоначальный вариант методической системы по использованию поисковых заданий в рамках обобщающего повторения планиметрии, направленного на развитие творческого мышления учащихся.

3 этап (2002-2005 г.г.) содержал педагогический эксперимент по определению эффективности разработанной методики и уточнению ее отдельных аспектов. На данном этапе были систематизированы и обобщены результаты исследования, сформулированы выводы.

Положения, выносимые на защиту:

1. Выявленные психолого-педагогические и методические особенности обобщающего повторения дают основания считать принцип направленности на развитие мышления учащихся, в том числе и его творческих компонентов, одним из ведущих принципов организации обобщающего повторения.

3 Деятельностный подход к организации обобщающего повторения на основе учебно-поисковых заданий позволяет создать методическую систему повторительной работы, которая дает возможность устранить многие причины неэффективной организации повторения и реализовать принцип направленности на развитие творческого мышления учащихся.

Структура диссертации определена логикой исследования. Работа состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка, приложения, содержит 26 таблиц и 60 рисунков.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Выводы по второй главе

1. Рассмотренная в главе и апробированная в ходе педагогического эксперимента, реализация процедур проектирования, организации и проведения повторительной работы, позволяет утверждать: чтобы управлять процессом обобщающего повторения, отвечающего всем общедидактическим требованиям, обеспечивающим целостность усвоения учащимися материала и направленным на развитие мышления, в том числе и его творческих составляющих, учитель должен не только осознавать направленность каждого своего действия, но и представлять структуру учебной деятельности учащихся на каждом этапе работы над учебно-поисковым заданием.

2. Деятельностный подход к организации обобщающего повторения позволяет говорить о методической системе повторительной работы, которая дает возможность устранить многие причины неэффективной организации повторения.

3. Для обеспечения эффективности обобщающего повторения на основе предложенной методики необходимо конструировать поисковые задания различных типов, которые позволят по-новому перегруппировать учебный материал, обеспечат разнообразие приемов, методов и форм работы, обеспечат смысловое, а не механическое запоминание.

4. Педагогический эксперимент подтвердил эффективность предлагаемой методики: использование на различных этапах обобщающего повторения методически обоснованных, информационно емких учебно-поисковых заданий способствуют повышению и длительному сохранению достаточного уровня усвоения учащимися учебного материала, формированию приемов целенаправленной учебной деятельности, развитию у школьников творческих компонентов мышления и других качеств личности; позволяет организовывать обучение, осуществляя дифференциацию, учитывая индивидуальные особенности учащихся.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В процессе исследования полностью подтвердилась гипотеза, решены поставленные задачи и получены следующие результаты и выводы:

1. Выполненный анализ психолого-педагогической и методической литературы по проблеме развития творческого мышления, показал, что проблема развития мышления и его творческих компонентов в процессе обучения многоаспектна и актуальна, и должна решаться в рамках обучения каждой школьной дисциплине, на всех этапах изучения, закрепления и повторения материала. Многие компоненты математического мышления совпадают или очень близки к соответствующим характеристикам мышления творческого; развитие мышления — есть результат разнообразной, целенаправленной, постепенно усложняющейся умственной деятельности; структура такой деятельности чаще всего носит «заданный» характер.

2. Выделены основные факторы, способствующие формированию творческих компонентов мышления в процессе обучения:

- деятельностный и личностно-ориентированный подходы к обучению;

- целенаправленная деятельность по достижению результата ;

- креативная организация учебного процесса, максимально насыщенного творческими ситуациями;

- создание ситуаций совместной поисковой деятельности;

- создание комфортной психологической атмосферы, оптимальных условий творческой деятельности.

3. Анализ психолого-педагогической и научно-методической литературы показал, что вопросам организации повторения в процессе обучения уделяется большое внимание: обосновывается важность этапа повторения для повышения качества усвоения учебного материала; раскрываются психологические, общедидактические, методические особенности повторительной работы; качестве одного из важных видов повторения выделяется обобщающее повторение.

4. Выделены элементы системы обобщающего повторения (цели, методы и формы организации, деятельность ученика и учителя).

5. Установлено, что в реальном учебном процессе имеются значительные затруднения при проектировании и организации повторительной работы.

6. Детализированы причины неэффективной организации повторительной работы по планиметрии, выделена система требований к организации повторения и сформулирован, в качестве одного из ведущих, принцип направленности повторительной работы на развитие мышления учащихся.

7. Для более полной реализации указанного принципа в рамках обобщающего повторения было предложено использовать учебно-поисковые задания. Учебно-поисковое задание понимается нами как система учебно-познавательных задач, объединенных одной методической или математической идеей. Структура учебно-поискового задания отражает противоречивый логико-психологический процесс, определяет направление умственного поиска, пробуждает интерес к исследованию (объяснению) сущности неизвестного и ведет к обобщению понятий, выявлению новых фактов или нового способа действия.

8. Сформулированы требования к учебно-поисковому заданию как системе задач и разработаны критерии отбора задач, для конструирования на их основе поискового задания.

9. Разработана и теоретически обоснована методика проектирования, организации и проведения обобщающего повторения, на основе учебно-поисковых заданий различных типов, направленного на повышение уровня усвоения учебного материала и развитие у школьников творческих компонентов мышления, предложена структура УПД учащихся на этапе обобщающего повторения.

10. Предложены рекомендации для учителей по отбору содержания и составления учебно-поисковых заданий, уточнению методической характеристики отдельных задач и поискового задания в целом, по использованию отдельных типов заданий в процессе обобщающего повторения планиметрии.

11. Педагогический эксперимент подтвердил эффективность и предлагаемой методики. Было установлено, что использование учебно-поисковых заданий в процессе обобщающего повторения способствует прочному усвоению знаний по планиметрии, формированию специальных математических и общедедактических умений, а также развитию творческих компонентов мышления.

Дальнейшее решение проблемы использования учебно-поисковых заданий в рамках обобщающего повторения может заключаться в создании новых видов учебно-поисковых заданий, обучение решению которых предполагает использованием мультимедийных технологий, что ведет к совершенствованию учебно-методического обеспечения системы повторительной работы.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Шмигирилова, Ирина Борисовна, Омск

1. Авакумова И.А. Обобщающее повторение в школьном курсе планиметрии в условиях уровневой дифференциации: Автореф. дис. . канд. пед наук. — Екатеринбург, 2005. 24 с.

2. Авдеева Т.К. Оптимизация процесса повторения учебного материала на уроках алгебры в восьмилетней школе: Автореф. дис. . канд. пед наук. -Минск, 1984.- 16 с.

3. Адамар Ж. Исследование психологии процесса изобретения в области математики. — М.: Сов. Радио, 1970. 69 с.

4. Акбердин P.A., Козаченко А. Н. и др.Некоторые походы доказательства признаков равенства треугольников // Математика и информатика: Межвуз. сб. науч. трудов. Омск: Изд-во ОмГПУ, 2002. - С. 46-53.

5. Александров А.Д. Диалектика геометрии // Математика в школе. 1986. -№ 1.-С. 12-19.

6. Алиханов С. Проблемы обобщения геометрических знаний учащихся восьмилетней школы: Дис. . канд. пед. наук. Ташкент, 1978 - 160 с.

7. Альтшуллер Г.С. Творчество как точная наука (Теория решения изобретательских задач). М.: Сов. радио, 1994. — 175 с.

8. Ананьев Б.Г. Человек как предмет познания // Избранные психологические труды: в 2-х книгах, т.1. М.: Педагогика, 1980 - 232 с.

9. Андреев В.И. Диалектика воспитания и самовоспитания творческой личности. Основы педагогики творчества. Казань: Из-во Казанского у-та, 1988.-236 с.

10. Андреев В.И. Эвристическое программирование учебно-исследовательской деятельности: Метод, пособие. — М.: Высшая школа, 1981.-240 с.

11. Аракелян O.A. Некоторые вопросы повторения математики в средней школе: Автореф. дис. . канд. пед наук. М., 1958. -22 с.

12. Аринбеков Т.И. Исследовательская деятельность студентов педвуза в процессе решения планиметрических задач на построение как средство формирования творческого мышления учащихся: Автореф. дис. . канд. пед наук. Омск, 2003. - 23 с.

13. Арнольд В.И. Математика и математическое образование в современном мире // Математическое образование, 1997. - № 2. - С. 109-112.

14. Асмус В.Ф. Проблемы интуиции в философии и математике. М.: Просвещение, 1965.-67с.

15. Аткинсон Р. Человеческая память и процесс обучения. М.: Прогресс, 1980.-528с.

16. Афанасьева O.K. Многообразие и взаимосвязь методов при повторении: Автореф. дис. . канд. пед наук. Ленинград, 1953. — 24с.

17. Бабанский Ю.К. Оптимизация учебно-воспитательного процесса. М.: Просвещение, 1982. - 192 с.

18. Балл Г.А. О психическом содержании понятия «задача» // Вопросы психологии. 1970. - № 6. - С. 75-85.

19. Балл Г.А. Теория учебных задач: Психолого-педагогический аспект. М.: Педагогика, 1990. - 184 с.

20. Баранова Е.В. Методические основы использования учебных исследований при обучении геометрии в основной школе: Автореф. дисс. . канд. пед наук. Саранск, 1999. - 17 с.

21. Барчунова Ф.М. Ройтман П.Б. Организация повторения курса геометрии в 10 классе // Математика в школе, 1985. - № 1- С. 39-47.

22. Беденко Н.К., Дубинчук Е.С. Методика повторения математики в средних профтехучилищах. М.: Высшая школа, 1983. - 111с.

23. Безрукова Г.К. Технология проектирования системы повторения школьного курса математики: Автореф. дис. . канд. пед наук. М., 2000. -18 с.

24. Березина Л.Ю. Методические рекомендации к заключительному повторению курса геометрии 6-8 классов по учебнику А.В.Погорелова // Математика в школе. 1985. - № 1. - С. 32-39.

25. Беспалько Б.П. Слагаемые педагогической технологии. М.: Педагогика, 1989. - 172 с.

26. Бишевский М.К., Котельников В.И. Организация повторения учебного материала в школе. Барнаул, 1956. - 12 с.

27. Богоявленская Д.Б. Интеллектуальная активность как проблема творчества. — Из-во Ростовского ун-та, 1983. — 176 с.

28. Богоявленская Д.Б. Об одном из подходов к исследованию интеллектуального творчества // Вопросы психологии. 1977. - № 4. - С. 6972.

29. Богоявленская Д.Б. Психология творческих способностей. — М.: Академия, 2002. 320 с.

30. Богоявленский Д.Н. Приемы умственной деятельности и их формирование у школьников // Вопросы психологии. 1969. - № 2. - С. 2528.

31. Богоявленский Д.Н. Формирования приемов умственной работы учащихся как путь развития мышления и активизации учения // Вопросы психологии. 1962. - № 4. - С. 72-76.

32. Богоявленский Д.Н., Менчинская H.A. Психология усвоения знаний в школе. -М.: Изд-во АПН РСФСР, 1959. 347с.

33. Болтянский В.Г. Анализ поиск решения задачи // Математика в школе. -1974.-№ 1.-С. 34-40.

34. Боно Э. Рождение новой идеи. О нешаблонном мышлении / Пер. с англ., под общей редакцией и с послесловием д.п.н., профессора O.K. Тихомирова. М.: Прогресс, 1976. - 143 с.

35. Брунер Д. Психология познания / Пер. с англ., предисловие и общая редакция А.Р. Лурия. М.: Прогресс, 1977. - 412 с.

36. Брушлинский A.B. Культурно-историческая теория мышления (Философские проблемы психологии). М.: Выс. школа, 1968. - 104 с.

37. Брушлинский A.B. Мышление как процесс и проблема деятельности // Вопросы психологии. 1982. - № 2. - С. 28-40.

38. Брушлинский A.B. Психология мышления и проблемного обучения. М.: Знание, 1983.- 116 с.

39. Бурбаки Н. Архитектура математики //Математическое просвещение. — i960.-№5.-С. 245-259.

40. Бухарова Г.Д. Теоретико-методологические основы обучения решению задач студентов вуза: Автореф. дис. . д-ра пед наук. Екатеринбург: Изд-во Уральского госпедуниверситета, 1996. - 38 с.

41. Варданян Л.У., Варданян Г.А. Сущность учебной деятельности при формировании творческого мышления учащихся // Формирование творческого мышления школьников в учебной деятельности: Межвузовский сборник. Уфа, - 1985. - С. 23-29.

42. Величковский Б.М. Современная когнитивная психология. М.: Изд-во МГУ, 1982.

43. Вертгеймер М. Психология продуктивного мышления. М.: Прогресс, 1978.

44. Винер Н. Я математик. - М.: Наука, 1964. - 355 с.

45. Волкова Н.Д. Исследовательская деятельность учащихся при изучении геометрии как средство развития их творческого мышления: Автореф. дис. . канд. пед наук. Киев, 1972. - 18с.

46. Выготский JI.C. Воображение и творчество в детском возрасте. Психологический очерк: кн. для учащихся. 3-е изд. - М.: Просвещение, 1991.-91с.

47. Выготский JI.C. Педагогическая психология. М.: Педагогика, 1991. -480 с.

48. Гальперин П.Я., Котин Н.Р. К психологии творческого мышления // Вопросы психологии. 1972. - № 3. - С. 80-84.192

49. Гальперин П.Я. Методы обучения и умственного развития ребенка. М.: Изд-во МГУ, 1995. - 208 с.

50. Гальперин П.Я. Психология мышления и учение о поэтапном формировании умственных действий / Сб. ст. под ред. Шороховой . М.: Наука, 1966. - С. 236-278.

51. Гальперин П.Я. Умственные действия как основа формирования мысли и образа // Вопросы психологии. 1967. - № 6. - С. 58-59.

52. Танеев Х.Ж. Теоретические основы развивающего обучения математике. Екатеринбург: УрГПУ, 1997 - 160 с.

53. Гельфман Э.Г., Холодная H.A. Психологический аспект исследования задач на уроках математики // Роль и место задач в формировании системы основных знаний. Сб. науч. Работ. М.: Изд-во НИИ школ МП РСФСР, 1976. -С. 22-34.

54. Геометрия: Учеб. для 7-9 кл. сред, шк./ JI.C. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. М.: Просвещение, 1994. - 335 с.

55. Глейзер Г.Д. Развитие пространственных представлений при обучении геометрии. — М.: Педагогика, 1978.

56. Гнеденко Б.В. Математика и математическое образование в современном мире. М.: Просещение, 1985. - 191с.

57. Гнеденко Б.В. Формирование мировоззрения учащихся в процессе обучения математике. М.: Просещение, - 1982. - 144с.

58. Готман Э.Г. Скопец З.А. Задача одна решения разные (сер. «Когда сделаны уроки»). - К.: Род. шк., 1988. - 173 с.

59. Грабарь М.И., Краснянская К.Н. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. М.: Педагогика, 1977. - 130 с.

60. Григорьева Т.П., Перевощикова E.H. К урокам тематического повторения в 7 классе // Математика в школе. — 1986. № 2 — С.44-47.

61. Громцева А.К. Формирование у школьников готовности к самообразованию. М.: Просвещение, 1983. - 144 с.

62. Груденов Я.И. О психологических основах построения системы упражнений по математике и методике преподавания геометрии в 6-8 классах: Автореф. дис. . канд. пед наук. Калинин, 1963. - 19 с.

63. Груденов Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики: кн. для учителя. М.: Просвещение, 1990. - 224 с.

64. Губа С.Г. Развитие у учащихся интереса к поиску и исследованию математических закономерностей // Математика в школе. 1972. - № 3. — С. 19-21.

65. Гусев В.А. Как помочь ученику полюбить математику? 4.1. М.: Изд-во Авангард, 1994. - 168 с.

66. Гусев В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике. -М.: ООО «Издательство «Вербум-М», ООО «Издательский центр «Академия», 2003. — 432 с.

67. Давыдов В.В. Виды обобщения в обучении / 2-е изд. М.: Педагогическое общество России, 2000. - 480 с.

68. Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения. М.: Педагогика, 1986. - 240 с.

69. Далингер В.А. Задачи в обучении математике: Методические рекомендации для студентов физико-математических факультетов педагогических институтов и учителей математики средних школ. Омск: Изд-во Омского пединститута, 1990. - 43 с.

70. Далингер В.А. Методика обучения учащихся стереометрии посредством решения задач: Учебное пособие. Омск: Изд-во ОмГПУ, 2001. — 366 с.

71. Далингер В.А. Методика реализации внутрипредметных связей при обучении математике. М.: Просвещение, 1991. - 84 с.

72. Далингер В.А. Методические рекомендации к проведению обобщающего повторения // Математика в школе. 1993. № 1. - С. 10-12.

73. Далингер В.А. Об аналогиях в планиметрии и стереометрии // Математика в школе. 1995. - № 6. - С. 16-21

74. Далингер В.А. Обобщающее повторение как компонент процесса обучения математике в школе // Математика и образование. Межвуз. сб. науч. трудов. Омск: Изд-во ОмГПУ, 2002. - С. 92-98

75. Далингер В.А. О тематике учебных исследований // Математика в школе. 2000. - № 9. - С. 7-10.

76. Далингер В.А. Равновеликие и равносоставленные плоские и пространственные фигуры: Учебное пособие. Омск: Изд-во ОмГПУ, 1994. -123 с.

77. Далингер В.А. Чертеж учит думать // Математика в школе. 1990. -С. 32-35.

78. Данилов М.А., Есипов Б.П. Дидактика / Под общ. ред. Б.П. Есипова. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1967. - 518 с.

79. Декарт Р. Избранные произведения. М., 1950. - 711 с.

80. Домкина Г., Лаптева Т. В одной задаче — почти вся планиметрия // Математика. 1999. - № 40. - С. 28-30.

81. Дорофеев Г.В. О составлении циклов взаимосвязанных задач // Математика в школе. 1983.- № 6. - С. 34-36.

82. Дружинин В.Н. Психология общих способностей / 2-е изд. СПб.: Питер. Ком., 1999.-368с.

83. Дьюи Дж. Психология и педагогика мышления. М.: Лабиринт, 1999. -192 с.

84. Епишева О.Б. Технология обучения математике на основе деятельностного подхода. М.: Просвещение, 2003. - 223 с.

85. Епишева О.Б., Крупич В.И. Учить школьников учиться математике: Формирование приемов учебной деятельности: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1990. - 128 с.

86. Жилин В.И. Моделирование на уроках межпредметного обобщающего повторения математики и физики: Автореф. дис. . канд. пед наук. Омск, 1999.-20 с.

87. Зайкин М.И. Методика обобщающего повторения при изучении математики в 4-5 классах средней школы: Автореф. дис. . канд. пед наук. -М., 1984.- 16 с.

88. Зайцева Г.Д. О решении задач различными методами // Математика в школе. 1982. - № 5. - С. 40-42.

89. Зайченко Н.В. Три этапа обобщающего повторения курса алгебры 8 класса // Математика в школе. 1985. - № 1. - С. 30-32.

90. Зайченко Н.В. Методика обобщающего повторения при обучении алгебре в восьмом классе: Автореф. дис. . канд. пед наук. М, 1986. - 15 с.

91. Занков Л.В. Избранные педагогические труды. Дидактика и жизнь. Обучение и развитие. М.: Педагогика, 1990. - 424 с.92.3ив Б.Г. Уроки повторения геометрии в 11 классе // Математика 1998.-№ 16.-С. 2-5.

92. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса. М.: Просвещение, 1998. - 128 с.94.3ив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса. М.: Просвещение, 2001. - 130с.

93. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса. — М.: Просвещение, 1992. 126с.96.3ив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский А.Г. Задачи по геометрии: Пособие для учащихся 7-11кл. общеобразоват. учреждений. М.: Просвещение, 1997. -271 с.

94. Зинченко П.И. Непроизвольное запоминание. Институт практической психологии. Москва-Воронеж, 1996. - 544 с.

95. Зотов Ю.Б. Организация современного урока. М.: 1984. - 144 с.

96. Иванова Т.А. Методология научного поиска основа развивающего обучения // Математика в школе. - 1995. - № 5. - С. 25-28.

97. Из опыта преподавания математики в средней школе: пособие для учителя. Сост.: Соколов А.В., Пикан В.В., Оганесян В. А. М.: Просвещение, 1979.-192 с.

98. Икрамов Дж. Математическая культура школьника: Методические аспекты проблемы развития мышления и языка школьников при обучении математики. Ташкент: Укитувчи, 1981. - 278 с.

99. Иржавцева В.П., Федченко Л.Я. Систематизация и обобщение знаний учащихся в процессе изучения математики: Пособие для учителя под. ред. H.A. Коломенского. Киев, 1988. — 205 с.

100. Кабанова-Меллер E.H. Роль обобщений в переносе // Вопросы психологии.- 1972. №2. - С. 55-66.

101. Кабанова-Меллер Е.Н.Формирование приемов умственной деятельности и умственное развитие учащихся. М.: Просвещение, 1968. -288 с.

102. Калинкина Т.М. Динамические задачи как средство совершенствования процесса обучения в средней школе: Автореф. дис. . канд. пед наук. -Саранск: Изд-во Мордовского госпединститута, 1995. — 16 с.

103. Калмыкова З.И. К проблеме диагностики умственного развития школьников // Вопросы психологии. 1982. - № 2. - С. 74-79.

104. Калмыкова З.И. Продуктивное мышление как основа обучаемости.- М.: Педагогика, 1981. 200 с.

105. Калмыкова З.И. Психологические принципы развивающего обучения. -М.: Знание, 1979.-48 с.

106. Калошина И.П. Психология творческой деятельности: Учебное пособие для втузов. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. - 41с.

107. Калошина И.П. Структура и механизм творческой деятельности (нормативный подход). М.: Изд-во МГУ, 1979. - 168с.

108. Карева В.А. Обобщающее повторение в IX-XI классах средней школы (на материале литературы и истории): Автореф. дис. . канд. пед наук.-М., 1964.- 18 с.

109. Кедров Б.М. О творчестве в науке и технике. М.: Молодая гвардия, 1987.-192 с.

110. ИЗ. Келер В. Некоторые задачи гештальтпсихологии // Хрестоматия по истории психологии. М.: Изд. Моск. унив., 1980. - С. 102-120.

111. Кириллова Г.Д. Теория и практика урока в условиях развивающего обучеия. М.: Просвещение, 1980. - 159 с.

112. Колмогоров А.Н. Математика наука и профессия. - М.: Педагогика, 1990. - 142 с.

113. Колмогоров А.Н. О профессии математика. М.: Советская наука, 1954.-32 с.

114. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике: Часть I: Математические задачи как средство обучения и развития учащихся. — М.: Просвещение, 1977.- 110 с.

115. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике: Часть II: Обучение математике через задачи и обучение решению задач. — М.: Просвещение, 1977. 144 с.

116. Коменский Я.А. Великая дидактика. Избр. пед. соч. т. 1. - М. 1982. — 439 с.

117. Короткое В.И. Подготовка к проведению уроков повторения // Математика в школе. 1980.- № 6. - С. 12-14.

118. Коротяев В.И. Учение процесс творческий. - М.: Просвещение, 1989. -159 с.

119. Крупич В.И. Структура и логика процесса обучения математике в средней школе: Методические разработки по спецкурсу для слушателей ФПК. М.: Изд-во МГПИ, 1985. - 117 с.

120. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. — М.: Просвещения, 1968. 481с.

121. Крыговская A.C. Развитие математической деятельности учащихся и роль задач в этом развитии // Математика в школе. 1966. - № 6. - С. 19-30.

122. Кудрявцев Т.В. Система проблемного обучения: Проблемное и программированного обучения /Под ред. Т.В. Кудрявцева и A.M. Матюшкина. -М., 1973.

123. Кулюткин Ю.Н. Эвристические методы в структуре решения. М.: Педагогика, 1970. - 232 с.

124. Кумоткин Ю.Н. Сухобская Г.С. Развитие творческого мышления школьников. Д.: Изд-во «Знание», 1967. - 39 с.

125. Кушнир H.A. Воспитание творческой активности на уроках повторения геометрии // Математика в школе. 1991. - № 1. - С. 12-16.

126. Кушнир H.A. Об исследовании неопределенности в геометрических задачах // Математика в школе. 1998. № 1. - С. 69-71.

127. Леви-Брюль JI. Сверхъестественное в первобытном мышлении. — М.: Педагогика-пресс, 1994. — 603 с.

128. Лезер Ф. Тренировка памяти. М.: Мир, - 1979. - 255 с.

129. Лейтес Н.С. Умственные способности и возраст. М., 1971. - 280 с.

130. Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознания. Личность: Монография. 2-е изд. М.: Политиздат, 1977. -304 с.

131. Леонтьев А.Н. Проблема развития психики. М.: Наука, 1981. - 186 с.

132. Лернер И.Я. Дидактические основы методов обучения. М.: Педагогика, 1981. -185 с.

133. Лернер И.Я. Поисковые задачи как средство развития творческих способностей / Научное творчество. М.: Наука, 1969. - 415 с.

134. Лоповок Л.М. 1000 проблемных задач по математике. М.: Просвещение, 1995. - 239 с.

135. Лук А.Н. Мышление и творчество. М.: Изд-во Полит, лит-ра, 1976. -144 с.

136. Лурия А. Р. Об историческом развитии познавательных процессов. — М.: Наука, 1974. 172 с.

137. Лурия А. Р. Маленькая книжка о большой памяти. М.: Эйдос, 1994. -96 с.

138. Людмилов Д.С. Задачи без числовых данных. М., 1961. - 240 с.

139. Ляудис В .Я. Память в процессе развития. М., 1976. - 255 с.

140. Максименко В.П. Пути повышения эффективности обобщающего повторения в современной школе: Автореф. дис. . канд. пед наук.- Киев, 1979.-23 с.

141. Мальцева К.П. Развитие памяти школьника. М., 1956. - 32 с.

142. Марон С.Е. Рациональное сочетание методов обучения математике // Математика в школе. 1982. - № 5. - С. 10-15.

143. Матюшкин A.M. Проблемные ситуации в мышлении и обучении. — М.: Педагогика, 1985. 208 с.

144. Махмутов М.И. Организация проблемного обучения в школе. М.: Просвещение, 1977. - 240 с.

145. Менчинская H.A. Проблема учения и умственного развития школьников. М.: Педагогика, 1989. - 224 с.

146. Мухина JI.M. Заключительное повторение основных вопросов школьного курса алгебры: Автореф. дис. . канд. пед наук. Ленинград, 1955.- 11с.

147. Мясищев В.Н. Проблема личности и отношений человека // Материалы совета по психологии. М., 1957. - С. 71-79.

148. Натадзе Р.Г. Об овладении «конкретными» естественнонаучными понятиями // Материалы совета по психологии. М., 1957- С. 433-437.

149. Немов P.C. Психология. Кн. 3: Психодиагностика. Введение в научное психологическое исследование с элементами математической статистики. - М.: ВЛАДОС, 2001. - 640 с.

150. Норман Д.Н. Память и научения / Пер. с англ. Алексеенко Н.Ю. М.: Мир, 1985.- 159 с.

151. Ньюэлл Л. Процессы творческого мышления: Сб. переводов с нем. и анг. / Под ред. A.M. Матюшкина М.: Прогресс, 1965. - С. 500-529.

152. Общая психология /Под ред. А.В Петровского. 2-е изд. - М.: Просвещение, 1976.-479 с.

153. Огородников И.Т. Воспроизведение и творческое овладение знаниями// Воспроизводящая и творческая деятельность учащихся в обучении: Сб. тр. -М.: МГПИ, 1978.-С. 3-17.

154. Огородников И.Т. Педагогика: Учебное пособие для студентов пед. инс-тов. М.: Педагогика. 1968. - 347с.

155. Одаренные дети / Под ред. Г.В. Бурменского. М., 1991. - 380 с.

156. Оконь В. Основы проблемного обучения. М.: Просвещение, 1968. -208 с.

157. Окунев A.A. Углубленное изучение геометрии в 8 классе: Пособие для учителя. М.: Просвещение: АО «Учеб. лит.», 1996. - 175 с.

158. Окунев A.A. Уроки одной задачи // Математика в школе. 1981. № 6. -С. 22-23.

159. Орлова Л.Э., Столяр A.A. Геометрические ситуации и связанные с ними задачи // Математика в школе. 1987. - № 5. - С. 33-34.

160. Осинская В.Н. Учить учащихся мыслить // Математика в школе. 1976. -№ 1.-С. 43-44.

161. Осинская В.Н. Формирование умственной культуры учащихся в процессе обучения математике. Киев, 1989. - 192 с.

162. Паламарчук В.Ф. Школа учит мыслить. М.: Просвещение, 1979. -144с.

163. Педагогическая энциклопедия, т. 4 — М.: Советская энциклопедия, 1965.-486 с.

164. Пескова Т.А. О развитии творческих способностей учащихся при обучении математике: Автореф. дис. . канд. пед наук. М., 1964. - 20 с.

165. Пиаже Ж. Избранные педагогические труды. М.: Просвещение, 1969 -659 с.

166. Пидкасистый П.И. Самостоятельная познавательная деятельность школьников в обучении: Теоретико-экспериментальное исследование. — М., 1980.-240 с.

167. Погорелов A.B. Геометрия: Учеб. для 7-11 кл. сред. шк. М.: Просвещение, 1990. - 384 с.

168. Пойа Д. Математическое открытие. Решение задач: основные понятия изучение и преподавание. М.: Наука, 1970. - 452 с.

169. Пономарев Я.А. Знания, мышление и умственное развитие. — М.: Просвещение, 1967. 264 с.

170. Пономарев Я.А. Психология творчества. М.: Наука, 1976. - 303с.

171. Пономарев Я.А. Фазы творчества и структурные уровни его организации // Вопросы психологии. 1982. - № 2. - С. 5-13.

172. Порожета H.H. Еще одна технология закрепления и повторения // Математика в школе. 1997. - № 1. - С. 12-14.

173. Поспелов H.H., Поспелов И.Н. Формирование мыслительных операций у старшеклассников. — М.: Педагогика, 1983. 151с.

174. Практическая психология в тестах. М.: ACT - ПРЕСС КНИГА, 2004. -400 с.

175. Проблемы научного творчества в современной психологии / Под. ред. Ярошевского М.Г. М.: Наука, 1977. - 334 с.

176. Проблемы развития теории и методики оптимизации учебного процесса: Сб. науч. тр. / Под. ред. Поташника М.М. М.: изд. АПН СССР, 1989.-123 с.

177. Психология мышления. Сб. переводов под ред. А. М. Матюшкина. — М., 1965.-532 с.

178. Пуанкаре А. Математическое творчество. СПб., 1909. - 155 с.

179. Рахимов А.З. Формирование творческого мышления школьников. -Уфа, 1989.- 122 с.

180. Рубинштейн C.JI. О мышлении и путях его исследования. М., 1959. -148 с.

181. Рубинштейн C.JI. Основы общей психологии. М., 1946. - 704 с.

182. Рубинштейн C.JI. Проблемы общей психологии. М.: Педагогика, 1976.-416 с.

183. Рузин H.K. Задача как цель и средство обучения математике // Математика в школе. 1980. - № 4. - С. 13-15.

184. Рыженко Н.Г. Информационно-логический подход к оценке сложности и трудности решения геометрических задач: Автореф. дис. . канд. пед наук. М.: Изд-во МГПУ, 1991. 16 с.

185. Самарин Ю.А. Очерки психологии ума. М., 1962. — 504 с.

186. Санина Е.И Обобщающее повторение начал стереометрии // Математика в школе. 1993.- № 6. - С. 12-14.

187. Саранцев Г.И. Методика обучения математике в средней школе. М.: Просвещение, 2002. - 224 с.

188. Саранцев Г. И. Теоретические основы методики упражнений по математике в средней школе: Автореф. дисс. . доктора пед. наук.- Л.: Изд-во Ленинградского педуниверситета, 1987. 36 с.

189. Саранцев Г.И. Упражнения в обучении математике, т.4. М.: Просвещение, 1995. - 240 с.

190. Севодняссева Н.И. Нестандартная форма повторения // Математика в школе. 1994. - № 5. - С. 16-18.

191. Скаткин М.Н. Активизация познавательной деятельности учащихся в обучении. М., 1965. - 48 с.

192. Скаткин М.Н. Совершенствование процесса обучения. М., 1971. -129 с.

193. Слепкань З.И. Психолого-педагогические основы обучения математике: Метод, пособие. Киев.: Рад. Школа, 1983. - 192с.

194. Смирнов A.A. Проблемы психологии памяти. М.: Просвещение, 1966. -423 с.

195. Смирнов A.A. Развитие памяти. Психологическая наука в СССР. т.1. -М.: Изд-во АПН РСФСР, 1959. 340 с.

196. Сорокин Б.В. О заключительном повторении в курсе алгебры и начал анализа // Математика в школе. 1980. - № 2. - С. 27-31.

197. Степанов В.Г. Психология трудных школьников. Учебное пособие для учителей и родителей. — М: Академия, 1996. 96 с.

198. Столяр A.A. Педагогика математики: Учеб. пособие для физ.-мат. фак. пед. ин-тов. — Минск, 1986. 381с.

199. Столяр A.A. Роль математики в гуманизации образования // Математика в школе. 1990. - № 6. - С. 5-7.

200. Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний. М.: Изд-во Московского университета, 1975. - 344 с.

201. Талызина Н.Ф. Формирование познавательной деятельности младших школьников: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1988. - 175 с.

202. Творческое и критическое мышление // Хрестоматия по общей психологии: Психология мышления. М., 1981 - 423 с.

203. Теплов Б.М. Проблемы индивидуальных различий. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1961.- 563 с.

204. Тихомиров O.K. Психология мышления: Учеб. пособие для студ. выс. учеб. заведений. М.: Изд. Центр «Академия», 2002. - 288 с.

205. Торндайк Э. Принципы обучения, основанные на психологии / пер. с англ., 2-е изд. -М.: Рабочее просвещение, 1924.

206. Ушинский К.Д. Избранные педагогические сочинения, т.1. — М.: Педагогика, 1974. 584 с.

207. Философская энциклопедия, т. 3. М.: Советская энциклопедия. -1964.-584 с.

208. Фридман JIM. Дидактические основы применения задач в обучении: Автореф. дис. . док. пед наук. М., 1972. 54 с.

209. Фридман JI.M. Логико-психологический анализ школьных учебных задач. М.: Педагогика, 1977. - 203 с.

210. Фридман Л.М., Кулагина И.Ю. Психологический справочник учителя. М.: Просвещение, 1991. - 288 с.

211. Фридман Л.М., Турецкий E.H. Как научиться решать задачи: Пособиедля учащихся. -2-е изд., перераб. и доп. — М.: Просвещение, 1984. 175 с.204

212. Хабиб P.A. О новых приемов обучения планиметрии. М.: Просвещение, 1969. - 158 с.

213. Хазанкин Р.Г. Развивать творческие способности школьников // Математика в школе. 1989. - № 2. - С. 29-31.

214. Харитонов Б.Ф. Методика повторения приемов и методов решения геометрических задач // Математика в школе. 1990. - № 4. - С. 36-39.

215. Хинчин А.Я. Педагогические статьи. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1963.- 204 с.

216. Холодная М.А. Психология интеллекта: парадоксы исследования. — М.: Изд-во «Барс», 1997. 392 с.

217. Цукарь А.Я. Дополнительная работа над задачей // Математика в школе. 1982. - № 1. - С. 42-44.

218. Чупринова Н.П. Умственное развитие и обучение. М.: АО «Столетие», 1995. - 192 с.

219. Чуракова Р.Г. Шалимова К.И. О тематическом повторении курса алгебры и начал анализа в 10 классе // Математика в школе. 1976. -№ 5. -С. 16-20.

220. Шапоринский С.А. Обучение и научное познание. М.: Педагогика, 1981.-208 с.

221. Шардаков М.Н. Мышление школьника. М.: Учпедгиз, 1963. — 255 с.

222. Шардаков М.Н. Очерки психологии учения. М.: Учпедгиз, 1951. -200 с.

223. Шарыгин И.Ф. Геометрия: Учеб. для 7-9 кл. сред. шк. М.: Дрофа, 1998.-352 с.

224. Шварцбурд С.И. О развитии интересов склонностей и способностей учащихся к математике // Математика в школе. 1964. - № 6. - С. 3-12.

225. Шеварев П.А. Обобщенные ассоциации в учебной работе школьников.- М.: Изд-во АПН РСФСР, 1959.

226. Шмигирилова И.Б. Использование поисковых заданий при итоговомповторении планиметрии// Математика и информатика: наука и образование.205

227. Межвузовский сборник научных трудов. Ежегодник. Вып. 3. Омск: Изд-во ОмГПУ, 2003.-С. 159-161.

228. Шмигирилова И.Б. Некоторые типы поисковых заданий по планиметрии// Валихановские чтения-9: Материалы межд. науч.-практ. конф.-Кокшетау. 2004,-С. 111-114.

229. Шмигирилова И.Б. Организация обобщающего повторения планиметрии на основе поисковых заданий: учебно-методическое пособие. — Петропавловск, 2005. 160 с.

230. Шмигирилова И.Б. Переформулирование информации как средство управления познавательным процессом// Валихановские чтения-6: Материалы межд. науч.-практ. конф., т.2. Кокшетау. 2001, - С. 187-190.

231. Шмигирилова И.Б. Предпосылки достижения учителем «уровня иворчества»// Актуальные проблемы высшей школы в третьем тысячелетии: Матер, меж. науч.-практ. конф. Петропавловск, 2002. - С. 147-150.

232. Шмигирилова И.Б. Системы поисковых заданий при обобщающем повторении планиметрии// Математика и информатика: наука и образование.

233. Межвузовский сборник научных трудов. Ежегодник. Вып. 4. Омск: Изд-во ОмГПУ, 2004.-С. 128-133.

234. Шохор-Троцкий С.И. Арифметика в задачах. Основной курс: Книга для учителей. М.: Сытин, 1911.-120 с.

235. Шубинский B.C. Педагогика творчества учащихся // Новое в жизни, науки и технике. Серия «Педагогика и психология», - М.: Знания, 1998. -80 с.

236. Эльконин Д.Б. Избранные педагогические труды. М.: Педагогика, 1989.-432 с.

237. Эльконин Д.Б. К проблеме психического развития в детском возрасте // Вопросы психологии. 1971. - № 4. - С. 6-20.

238. Эльконин Д.Б. Психология и педагогика памяти. Киев, 1948. - 64 с.

239. Эрдниев Б.П. Развитие творческого мышления учащихся в процессе математического обучения: Автореф. дис. . док. пед наук. Киев, 1991. — 56 с.

240. Эрдниев П.М. Эрдниев Б.П. Укрупнение дидактических единиц в обучении математике: Книга для учителя. М.: Просвещение, 1986. - 255с.

241. Эсаулов А.Ф. Психология решения задач. Минск: Вышейшая школа, 1977.-216 с.

242. Якиманская И.С. Развивающее обучение. М.: Педагогика, 1979. — 144 с.

243. Якиманская И.С. Развитие пространственного мышления школьников. М.: Педагогика, 1980. - 239 с.

244. Якобсон П.М. Особенности мышления учащихся при выполнении технических задач // Психология применения знаний в учебных задачах. -М., 1978.- С. 183-231.

245. Ясиновский Э.А. Составление математических задач учащимися как средство активизации познавательной деятельности (на материале математики 9-10 классов): Автореф. дис. . канд. пед наук.- Ярославль, 1974. 18 с.

246. Asher G. Towards a new field theory of problem solving // The Gournal of General Psychology 1963. V. 27, - p. 302-310.

247. Charleswort W.R. Human inteligerse as adaptation. N.J., 1976

248. Davis C. Portrait of the Creative Person // The Educational Forum Volume. 1995. Vol. 59(4) Summer.

249. Fisher K.W., Garfield R. L. Creativy as development process // Contemporary psychology. 1982. V. 27, No 7.

250. De Groot A. Thought and choice in chess/ Hague, 1965.

251. Selz O. Di Gesetze der prodyktiven tatigkeit //Archiv fur die Qesamte Psychologie. — 1913. Bd27/ - Hf. 1-2.

252. Skinner B. Beyond freedom and dignity/ N. J., 1971.

253. Sternberg R.J. Balance theory of wisdom // Review general psychology. -1998. V.2.,No 6.

254. Развитие мышления в учебном процессел1. Й и о о,1. Ч 2