автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Теория и методика реализации общекультурного потенциала математического анализа в процессе подготовки бакалавров физико-математического образования

Автореферат диссертации по теме "Теория и методика реализации общекультурного потенциала математического анализа в процессе подготовки бакалавров физико-математического образования"

На правах рукописи

Велик Елена Викторовна

ТЕОРИЯ И МЕТОДИКА РЕАЛИЗАЦИИ ОБЩЕКУЛЬТУРНОГО ПОТЕНЦИАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА В ПРОЦЕССЕ

ПОДГОТОВКИ БАКАЛАВРОВ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ

13 00 02 - теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень высшего образования)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Ростов-на-Дону 2007

003066531

Работа выполнена на кафедре геометрии и методики преподавания математики Педагогического института ФГОУ ВПО «Южный федеральный университет»

Научный руководитель

доктор педагогических наук, профессор Татьяна Сергеевна Полякова

Официальные оппоненты

доктор педагогических наук, профессор Сергей Георгиевич Манвелов; кандидат философских наук, доцент Светлана Ивановна Масалова

Ведущая организация Ставропольский государственный

университет

Защита состоится «18» октября 2007 г в часов на заседании диссертационного совета К 212 208 11 по присуждению ученой степени кандидата педагогических наук при Педагогическом институте ФГОУ ВПО «Южный федеральный университет» по адресу 344065, г Ростов-на-Дону, пер Днепровский, 116

С диссертацией можно ознакомиться в Зональной научной библиотеке ФГОУ ВПО «ЮФУ» по адресу 344006, г Ростов-на-Дону, ул Пушкинская, 148

Автореферат разослан «ii. » сентября 2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета — кандидат педагогических наук, доцент

ЛЕ Князева

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ИССЛЕДОВАНИЯ

Актуальность темы исследования.

Современная стратегия развития высшего педагогического образования определяет его как гуманитарное образование, которое должно обеспечивать готовность выпускника к трансляции культуры на основе межсубъектного обмена ценностями, знаниями, способами деятельности, опытом самореализации и др

Выбор такой стратегии обусловлен тем, что в основу современного образования положен принцип гуманизации, предполагающий создание такой образовательной системы, которая отвечает гуманистическим ценностям и идеалам. Одним из важнейших средств реализации этого принципа в содержательном аспекте является гуманитаризация, задающая системе образования ориентиры не только на формирование знаний и опыта интеллектуальной деятельности, но и на приобщение к культурным и духовным ценностям Таким образом, основная цель профессионального образования значительно расширяется помимо адаптации к социуму через профессию человек должен вписаться и в пространство культуры, освоить ее смыслы и ценности

Широта образования должна достигаться в первую очередь за счет объединения гуманитарного и естественнонаучного знания, следствием чего является интеграция профессиональной и общекультурной подготовки в единстве с развитием личностных качеств будущих специалистов, возвращение образованию общекультурного контекста

Являясь взаимодополняющими составляющими генетически единого процесса антропо- и социогенеза, образование и культура в ходе истории дифференцировались как содержательно, так и организационно, что привело к их поляризации и расслоению единого культурно-образовательного пространства Это обусловило разделение их функций образование стало отвечать за интеллектуальную сферу, а культура за духовные ценности. В результате в содержании, методах и формах образования произошел разрыв с единым культурным полем, традициями мировой и отечественной культуры. Понятие «образованный человек» становится синонимом понятия «информированный человек» и расходится с понятием «культурный человек».

Поэтому основой новой образовательной парадигмы, отмечается в работах Е В. Бондаревской, А П Валицкой, Т.С Поляковой, В А Тестова, ЛЯ Хоронько и др, должна стать социокультурная точка зрения на образование, т е понимание образования «как функции

N

культуры», что предполагает соответствующий подход к определению целей, содержания и методов обучения Особенно актуальна эта проблема в системе математического образования в силу изначально присущего ему технократизма, преимущественно научного контекста

Проецируя проблему гуманитаризации в область высшего педагогико-математического образования, отметим, что требованиям предъявляемые к современным образовательным системам, порождают противоречие между общекультурным контекстом современного образования и научным контекстом подготовки учителя математики в рамках традиционной системы В связи с этим возникает проблема, которую Т С Полякова инициирует как проблему введения высшего педагогико-математического образования в контекст культуры, воспитания учителя математики как человека не только математической, но и общей культуры

Это актуализирует и проблему нашего исследования — поиск средств повышения эффективности профессиональной подготовки бакалавров физико-математического образования

Одним из перспективных решений этой проблемы является использование общекультурного потенциала математики, что обусловлено охарактеризованным нами ранее общекультурным контекстом современного образования.

Реализация общекультурного потенциала математики является одним из средств осуществления современных тенденций педагогико-математического образования и разрешает ряд его противоречий

Во-первых, использование общекультурного потенциала математических курсов позволяет задействовать внутренние возможности специальной подготовки в укреплении интерблоковых и интердисциплинарных связей, разрешая противоречие между общекультурным и специальным блоками дисциплин

Во-вторых, этот подход разрешает противоречия аксиологического характера между различными системами ценностей. Одной из важнейших его функций является формирование у будущего учителя математики взгляда на математику и математическое образование как общекультурную ценность

В-третьих, использование общекультурного потенциала математики даёт возможность в значительной мере восстановить баланс между историческим и логическим, образным и абстрактным в профессиональной подготовке бакалавров, разрешая противоречие между различными типами мышления историческим и логическим, образно-ассоциативным и абстрактно-логическим

В-четвертых, реализация общекультурного потенциала математики устраняет противоречие между такими требованиями к подготовке учителя математики, -как ее фундаментализация, с одной стороны, и гуманитаризация, с другой Математические курсы, являясь дисциплинами профильной подготовки, фундаментализируют ее, т к. их содержанием являются фундаментальные математические идеи и теории Использование же общекультурного потенциала математических дисциплин способствует приобщению студентов к богатству гуманитарной культуры

В диссертации исследуется система реализации общекультурного потенциала математического анализа, который имеет высокую степень абстракции, собственную специфику и методы, оригинальную символику и терминологию Изучая его, студент педвуза зачастую испытывает большие затруднения в преломлении абстрактных моделей в плоскость реальных процессов и явлений, в создании мотивадионной сферы для будущей профессии С другой стороны, математический анализ имеет большой общекультурный потенциал для осознания будущим учителем сущности математики, ее прикладной направленности, воспитательного значения.

Таким образом, использование общекультурного потенциала математического анализа в системе профессиональной подготовки бакалавра способствует разрешению ряда противоречий процесса подготовки учителя математики в педвузе, усиливает его позитивные аспекты, и, как следствие, стабилизирует этот процесс

Проблема реализации общекультурного потенциала математики в системе не имеет явного представления в методико-педагогических исследованиях. Однако существует ряд исследований в более узком контексте по следующим направлениям

1 Изучением проблемы использования гуманитарного потенциала математики в математическом образовании занимаются такие исследователи, как И.Ю Жмурова, А Г Мордкович, Е А. Перминов, Т С Полякова, Г И. Саранцев, В А Тестов и др

2' Проблемы прикладной направленности математики освещены в исследованиях В И Арнольда, М И Башмакова, Н.Я. Виленкина, Г Д Глейзера, Б.В. Гнеденко, А В Дорофеевой, АН Колмогорова, ЛД Кудрявцева, А Г Мордковича, С Г Никольского, А А Столяра, Л М Фридмана, А Я Хинчина и др

3 Историзация математического образования, в том числе и специальной подготовки учителя математики в педвузе, рассматривалась в исследованиях В В Бобынина, С В Белобородовой, Н Я Виленкина,

Г И. Глейзера, Б В Гнеденко, И Я Депмана, А В Дорофеевой, К А. Малыгина, И А Михайловой, ТС Поляковой, МВ Потоцкого, ЮВ Романова, К А Рыбникова, В Д Чистякова, А П Юшкевича и др

Хотя методика обучения различным математическим дисциплинам нашла свое отражение в работах В И Арнольда, Р М. Асланова, О С Викторовой, В И Игошина, Л Д Кудрявцева, Г Л Луканкина, А.Г. Мордковича, А X Назиева, М В Потоцкого, И С Сафуанова, А А. Столяра, Г Г Хамова, Л.В Шкериной и др., вопросы методики обучения математическому анализу освещаются в немногих диссертационных исследованиях Так, О С. Викторова рассматривает методику предупреждения затруднений студентов педвуза в овладении математическим анализом, а Р М. Асланов - методическую систему обучения дифференциальным уравнениям в педвузе

Анализ литературы по проблеме позволяет сделать вывод о том, что категориальный и понятийный аппарат реализации общекультурного потенциала математической дисциплины в профессиональной подготовке будущих учителей практически не разработан, отсутствует система обучения, использующая общекультурный потенциал математических дисциплин, в частности, математического анализа

Это и определяет актуальность темы заявленного нами исследования - теория и методика реализации общекультурного потенциала математического анализа в провесе подготовки бакалавров физико-математического образования

Методологический аппарат исследования.

Объект исследования - профессиональная подготовка бакалавров физико-математического образования по профилю «Математика».

Предмет - процесс обучения математическому анализу бакалавров физико-математического образования по профилю «Математика» в системе реализации его общекультурного потенциала.

Цель исследования - теоретическое обоснование, методическая разработка модели системы реализации общекультурного потенциала курса математического анализа и опытно-эксперимен-тальная проверка эффективности обучения бакалавров физико-математического образования математическому анализу в условиях реализации его общекультурного потенциала

Гипотеза исследования. Использование общекультурного потенциала математического анализа в процессе профессиональной подготовки бакалавров физико-математического образования приведет к повышению качества усвоения конкретных математических знаний,

необходимых для применения в практической деятельности, для I изучения смежных дисциплин, для продолжения образования, повысит уровень профессиональной компетентности в области основных общекультурных компонентов содержания математического образования, будет способствовать развитию личностно-смысловой сферы студентов и мотивационного компонента учебной деятельности в области математики, повысит уровень общей, математической и методической культуры бакалавров физико-математического образования, будет способствовать усилению профессиональной направленности

специальной их подготовки в педагогическом вузе. Перечисленные позитивные тенденции приобретут ярко выраженный характер, если все основные общекультурные компоненты содержания математического образования будут использоваться в системе

Цель, предмет и гипотеза исследования определили его ведущие задачи

1 Охарактеризовать концептуальные основы определения целей и содержания специальной подготовки бакалавров физико-математического образования в системе реализации общекультурного потенциала математического анализа

2. Разработать! понятийный аппарат и концептуальные основы системы реализации общекультурного потенциала математического анализа в подготовке бакалавров

3 Разработать модель системы реализации общекультурного потенциала математического анализа в профессиональной подготовке бакалавров

4. Провести диагностику отношения преподавателей и студентов к проблеме использования общекультурного потенциала магематики в процессе подготовки бакалавра в педагогическом вузе

5 Разработать курс по выбору «Историко-методологические проблемы основ математического анализа» и обосновать эффективность его внедрения.

Методологической основой исследования являются концепция учителя как человека культуры, концепция рассмотрения содержания образования с культурологических позиций, общенаучные принципы системности и комплексности, такие основополагающие идеи развития высшего педагогического образования, как идеи гуманизации, гуманитаризации, интердисциплинарности, культуро- и

природосообразности

Теоретической основой исследования являются

- концепции общих основ образования и воспитания, стратегии его развития (Ю К Бабанский, Б М Бим-Бад, Е В Бондаревская, А П Валицкая, В В Сериков, И С Якиманская и др ),

- современные теории педагогического образования, в том числе педагогико-математического (А П Валицкая, ВЛ - Матросов, Т С Полякова, Н X. Розов, В В Сериков, В А Сластенин, И С Якиманская и ДР ),

- теории гуманизации и гуманитаризации образования, в том числе математического (И.В Бестужев-Лада, Е.В. Бондаревская, М Н Берулава, В В Давыдов, Г В Дорофеев, Т А Иванова, А Г Мордкович, М И Панов, Т.С Полякова, Г И. Саранцев, Н.Л Стефанова, Т Т Фискович, А.Н Чалов, Е Н Шиянов и др),

- работы, освещающие актуальные проблемы математического образования (С И Архангельский, В.Г Болтянский, Л.Д Кудрявцев, А Г. Мордкович, Н Г Ованесов, М.В Потоцкий, И С Сафуанов, А А Столяр, Л М Фридман и др),

- теории формирования личности учителя, его педагогической культуры и мастерства (Е В. Бондаревская, А П Валицкая, Т.С. Полякова, В А Сластенин и др ), -

- теории профессиональной и методической подготовки учителя математики (В В Афанасьев, М.М. Буняев, Н Я Виленкин, Б В. Гнеденко, Г Д. Глейзер, В А Гусев, Г.Л. Луканкин, В Л Матросов, В М Монахов, А Г Мордкович, Т С Полякова, М В Потоцкий, А В Ястребов и др.),

- нормативные документы и учебная литература по математическому анализу.

Технология исследования включает его методы, основные этапы, а также внедрение и апробацию полученных результатов

Проблема, цель и задачи исследования обусловили выбор следующих методов:

- научно-теоретические, теоретический анализ философской, историко-математической, методологической, культурологической, педагогической и методической литературы по проблеме исследования, вузовских стандартов, учебных программ педвузов, учебников и'учебных пособий по математическому анализу, обобщение опыта гуманитаризации специальной подготовки учителя математики, изучение и обобщение опыта использования отдельных компонентов общекультурного потенциала математических курсов в процессе преподавания математики в вузах,

- эмпирические беседы с преподавателями математики в педвузах, со студентами, посещение лекций, практических и семинарских занятий с целью выявления структурных компонентов общекультурного потенциала математического анализа, опрос, тестирование, метод самооценки

- экспериментальные констатирующий, поисковый и формирующий эксперимент

- статистические методы измерения и статистической математической обработки полученных экспериментальных данных, их системный и качественный анализ, графическая интерпретация

База исследования экспериментальная часть исследования проводилась на факультете математики и информатики Ростовского государственного педагогического университета (РГГГУ, ныне ПИ ЮФУ) и в его Каменском, Шахтинском и Зимовниковском филиалах В нем на различных этапах приняло участие 370 человек. Исследование проводилось в три этапа

Первый этап (2001-2002 гг) бьш посвящен разработке общей концепции исследования на основе анализа математической, педагогической, методологической, культурологической и методической литературы, изучалось состояние проблемы и особенности педагогического опыта, формулировалась рабочая гипотеза, планировался констатирующий эксперимент Разрабатывалась методика диагностики уровня методической компетентности в области общекультурных компонентов содержания математического анализа Были определены цели, задачи и методы исследования.

На втором этапе (2002-2004 гг) проводился констатирующий эксперимент, осуществлялась опытно-поисковая работа по определению общекультурных компонентов содержания математического анализа, строилась модель реализации его общекультурного потенциала в процессе подготовки бакалавров физико-математического образования Продолжалось осмысление и обобщение педагогического опыта. Итогом явилась разработка курса по выбору "Историко-методологические проблемы основ математического анализа". Определен методический аппарат курса концептуальные основы, программа, тематика лекций и семинарских занятий, содержание общих и индивидуальных творческих заданий к каждому семинару, тематика рефератов, рекомендуемая для их подготовки литература.

На третьем этапе (2004-2007 гг) уточнялась и корректировалась модель системы реализации общекультурного потенциала

математического анализа в системе профессиональной подготовки

бакалавра физико-математического образования, происходило внедрение разработанного курса по выбору, проводился формирующий эксперимент Подводились итоги исследования, делались обобщающие и сравнительные выводы, результаты исследования оформлялись в виде кандидатской диссертации

Апробация и внедрение результатов исследования Результаты исследования докладывались и получили одобрение на научных конференциях, семинарах, совещаниях^ межвузовской научно-методической конференции (г Тверь, 2002), 2-й Российской научно-практической конференции (г Калуга, 2004), XXIII Всероссийском семинаре преподавателей математики университетов и педагогических вузов (г Челябинск, 2004), III Всероссийской научной конференции «Проблемы современного математического образования в вузах и школах России» (г Киров, 2004) О ходе и результатах проводимого исследования автор сообщал также на методических семинарах кафедры геометрии и методики преподавания математики РГПУ (ныне ПИ ЮФУ)

Внедрение научных результатов осуществлялось в процессе публикации статей, научно-методических материалов, а также путем организации опытно-экспериментальной работы в РГПУ и его филиалах

Научная новизна исследования заключается в том, что

1 Впервые в методико-математической науке предложен вариант решения задачи исследования общекультурного потенциала конкретной математической дисциплины - математического анализа

2 Разработана и внедрена в практику подготовки бакалавров физико-математического образования модель системы реализации общекультурного потенциала математического анализа.

3. Теоретически и экспериментально обоснована эффективность разработанного и внедренного в практику подготовки бакалавров физико-математического образования курса по выбору «Историко-методологические проблемы основ математического анализа», являющегося основным компонентом системы

Теоретическая значимость исследования заключается в том, что.

1 Разработан категориальный и понятийный аппарат системы реализации общекультурного потенциала математического анализа в подготовке бакалавров физико-математического образования.

2 Предложена теоретическая модель системы реализации общекультурного потенциала математического анализа в подготовке бакалавров физико-математического образования

3 Разработаны теоретические основы курса по выбору «Историко-методологические проблемы основ математического анализа»

Практическая значимость исследования заключается в том, что апробирована и внедрена в учебный процесс РГПУ (ныне ПИ ЮФУ) модель системы реализации общекультурного потенциала математического анализа, которая может быть эффективно применена в условиях педагогических учебных заведений любого уровня Конкретизированные нами основные общекультурные компоненты содержания математического анализа могут быть успешно спроецированы в область школьного математического образования

Достоверность и обоснованность полученных научных результатов обеспечивается опорой на достижения психолого-педагогической науки, внутренней непротиворечивостью логики исследования, эффективностью проведённого педагогического эксперимента, использованием математических методов обработки результатов и педагогических критериев в их количественной и качественной интерпретации

На защиту выносится:

1 Категориальный и понятийный аппарат системы реализации общекультурного потенциала математического анализа

2 Модель системы реализации общекультурного потенциала математического анализа в профессиональной подготовке бакалавров физико-математического образования

3 Теоретическое и экспериментальное обоснование эффективности курса по выбору «Историко-методологические проблемы основ математического анализа» как основного компонента системы реализации общекультурного потенциала математического анализа в профессиональной подготовке бакалавров физико-математиче-ского образования.

Структура диссертации определяется последовательностью решения задач исследования Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографии и приложений

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дана общая характеристика исследования, обоснована актуальность темы, сформулированы объект, предмет, научная проблема, основная цель и вытекающие из нее задачи и методы исследования, представлены гипотеза исследования, научная новизна, теоретическая и практическая значимость, положения, выносимые на защиту

В первой главе в результате анализа педагогической, методической и математической литературы, а также современных исследований в области математического образования нами были определены теоретические основания для построения модели системы реализации

общекультурного потенциала курса математического анализа в профессиональной подготовке бакалавров физико-математического образования, описана сама модель, ее структура и основные компоненты

В п 1 1 выделены теоретические основания для определения цели, задач и содержания математического образования в системе реализации его общекультурного потенциала, обоснован выбор ее ведущей концепции

Традиционно в определении целей математического образования выделяют два характерных направления, утилитарное (прагматическое), нацеленное на потребности применения математики в практической жизни, и концептуальное (или более широко - общекультурное), нацеленное на усиление роли математики в общем развитии человека, которое в современных условиях модернизации высшего образования становится доминирующим Целиком разделяя общекультурные целевые ориентации математического образования, мы, к сожалению, вынуждены заметить, что к их реализации современный учитель не совсем подготовлен Одной из основных причин этого является такой подход к специальной подготовке учителя, при котором гуманитарная (общекультурная) составляющая математических курсов далеко не всегда выявляется и реализуется

Поскольку определение ведущих целей образования должно опираться на научную концептуально-методологическую основу, нами проанализированы различные концепции обучения математике Концепция обучения любому предмету базируется на методологических основах соответствующей науки. Методологическая концепция, возникшая на рубеже XIX - XX в в связи с перестройкой математики на теоретико-множественных идеях Г Кантора, привела к формированию новых подходов в обучении математике Особый взгляд на математику, как высоко абстрактную и формализованную науку, изучающую математические структуры, определил доминирование в обучении с конца XIX в дедуктивно-аксиоматической концепции

В качестве основных математических структур в работах Н Бурбаки были выделены алгебраические, порядковые и топологические, которые, как отмечают В И Арнольд, Г И. Рузавин, В А Тестов, представляют собой, прежде всего, системы хранения знаний и не исчерпывают всю математику В связи с этим становится актуальной проблема поиска новой парадигмы математического образования, в качестве которой В А Тестов предлагает социокультурный системный подход В рамках этого подхода он выделяет три взаимосогласованные стратегии обучения

стратегию отбора, стратегию поэтапного длительного обучения, стратегию обучения на социокультурном опыте ,

В соответствии с темой исследования мы остановились подробнее на стратегии отбора и обучения на социокультурном опыте, спроецировав их на процесс обучения математическому анализу

В качестве основания для отбора содержания математического .образования нами выбран культурологический подход в следующем контексте [2,5,6]'

- культурологический подход к проектированию современных образовательных систем - это понимание образования как культурного процесса, осуществляющегося в культуросообразной образовательной среде (Е В. Бондаревская)

- культурологический подход в концепции гуманитаризации высшего образования, где основным будет являться вычленение гуманитарного потенциала негуманитарных дисциплин, обогащение их идеями гуманитарного характера и, как следствие, изменение в какой-то мере стиля их изложения (Т С Полякова)

В п 1.2 нами определена понятийная и категориальная сущность понятия «общекультурный потенциал математического анализа», раскрыты его основные функции.

Проанализировав различные подходы к определению понятия культура, мы охарактеризовали источники, имеющие общекультурный смысл, обосновали место математического анализа как науки в контексте общей культуры.

В связи с этим нами было дано следующее определение- под общекультурным потенциалом математического анализа мы понимаем комплекс средств данной науки, благодаря которым происходит насыщение личности социокультурными ценностями, в целевом аспекте направленный на превращение богатства человеческой истории во внутреннее богатство личности, на всемерное выявление и развитие сущностных сил человека и активизацию развития духовной культуры личности [2,9]

Для определения структуры общекультурного потенциала математического анализа мы воспользовались исследованиями Т.Н Мираковой и Г.В Дорофеева в области ведущих общекультурных компонентов содержания математического образования, к которым они относят логико-языковой, операционный, структурный, эстетический, этико-регулятивный, философско-мировоззренческий и логико-исторический компоненты Они были спроецированы нами на курс

математического анализа в системе профессиональной подготовки бакалавров физико-математического образования [2,3,4,5]

Использование общекультурного потенциала курса математического анализа играет значительную роль в совершенствовании специальной подготовки бакалавров физико-математического образования, что определяется многообразием и важностью его основополагающих функций, к которым мы относим 1) мировоззренческую, 2) гуманитаризирующую, 3) аксиологическую, 4) культурообразующую, 5) развивающе-творческую

В п. 13 нами построена модель системы реализации общекультурного потенциала математического анализа В качестве основных принципов ее построения нами были выбраны принципы практической и гуманитарной направленности, принцип историзма В соответствии с требованиями стандарта мы выделили в структуре построенной модели четыре модуля

1-й модуль является органической частью курса математики и курса «Математические модели, методы и теории» (МММиТ) Основными особенностями его являются дискретность, латентноСть, интродисциплинарность, что обусловлено целями, логикой построения и местом изучения соответствующих математических курсов В плане реализации основных общекультурных компонентов содержания математического анализа этот модуль является пропедевтическим

2-й модуль реализуется в курсах математического анализа (5-7 семестры) и «Дифференциальные уравнения и уравнения в частных производных» (4 семестр) и определяется нами как базовый. Содержание и цели обучения математическому анализу предоставляют гораздо больше возможностей для реализации ведущих общекультурных компонентов его содержания Поскольку он включает вопросы различных приложений, то это даёт возможность усилить логико-языковой, структурный и операционный компонент, который рассматривается нами в контексте дидактического принципа практической направленности обучения Здесь широко используются интердисциплинарные связи с блоком общих математических и естественнонаучных дисциплйн.

Использование общекультурных компонентов содержания математического анализа ведётся не систематически и носит по-прежнему дискретный характер. Для этого имеется ряд объективных причин во-первых, курс имеет свои приоритетные цели и задачи; во-вторых, отмечается существенный недостаток времени на лекциях и практических занятиях для реализации общекультурных задач, в-третьих,

не разработана методика использования общекультурных компонентов содержания математического анализа.

3-й модуль реализуется в курсе по выбору «Историко-методологические проблемы основ математического анализа» (ИМПОМА) — 8, семестр Этот модуль является основным и имеет вариативный характер

Обоснуем необходимость выбора для реализации ведущих общекультурных компонентов содержания математического анализа именно курса ИМПОМА Во-первых, задачи обучения ему непосредственно направлены на их реализацию и носят преимущественно общекультурный характер Во-вторых, содержание курса по выбору отобрано таким образом, чтобы были использованы целенаправленно и в системе все общекультурные компоненты содержания математического анализа. В-третьих, он имеет ярко выраженную профессиональную направленность.

Характерными особенностями третьего модуля являются целостность и (в отличие от предыдущих, дискретных) непрерывность, так как форма его функционирования - единый курс Он носит также ярко выраженный системный характер- все общекультурные компоненты реализуются во взаимосвязи друг с другом Отметим4 также, что на этом этапе использование общекультурного потенциала математического анализа базируется на его связях с дисциплинами различных циклов и блоков

4-й модуль системы реализации общекультурного потенциала математического анализа входит в подготовку магистров физико-математического образования, что выходит за рамки исследуемой темы Отметим лишь, что большие возможности для его реализации предоставляет курс «Современные проблемы науки и образования»

Во второй главе нами разработаны теоретико-методические основы курса по выбору «Историко-методологические проблемы основ математического анализа», обоснована эффективность его внедрения в процесс обучения бакалавров физико-математического образования.

В п 2 1 для получения объективной картины о состоянии проблемы нами проведено исследование отношения преподавателей и студентов к использованию общекультурного потенциала математики в математическом образовании

На основании полученных данных нами сделаны следующие выводы.

• преподаватели математических дисциплин в основном согласны с необходимостью усиления гуманитарного потенциала образования,

• в качестве приоритетных направлений гуманитаризации математического образования названы использование общекультурного

потенциала стандартных математических дисциплин и введение в учебный план интегрированных курсов по выбору,

• в рамках стандартных курсов невозможно в полной мере реализовать общекультурный потенциал математики, для этого необходимы курсы по выбору соответствующей тематики [7],

• на выбор ведущего направления реализации общекультурного потенциала математики оказывают влияние различные факторы, в частности, область профессиональных интересов преподавателя и его представления об этом понятии,

• основной причиной ограниченных возможностей использования общекультурного потенциала математики в рамках стандартных курсов является отсутствие времени и разработанной технологии,

• курсы по выбору общекультурной тематики оказывают некоторое влияние на уровень компетентности в области основных общекультурных компонентов содержания математического образования, но для достижения достаточного уровня необходим специальный курс, рассматривающий их в системе,

• в отношении студентов с различным уровнем компетентности в области основных общекультурных компонентов содержания математического образования к проблеме их использования имеются качественные отличия, которые касаются выбора приоритетного пути гуманитаризации образования, определения основных общекультурных компонентов математического образования, уровня методической компетентности в их реализации;

• уровень компетентности в области основных общекультурных компонентов содержания математического образования оказывает существенное влияние на область учебных и профессиональных интересов студентов

В п 2 2. нами охарактеризованы теоретико-методические особенности курса по выбору ИМПОМА, исследована его роль в осуществлении основополагающих функций системы реализации общекультурного потенциала математического анализа [1]

Курс по выбору ИМПОМА читается студентам IV курса отделения математики факультета математики и информатики Он органически входит в систему подготовки бакалавра. Проиллюстрируем это с помощью рисунка

1^ум«1ап"арт.ге хх с оциолыю- эконом.

ДЩСЩЩПСИШ»!

ж

.....................-у__

Обшие^й^емГи ес-ге "Ч сшеип№1йушые двгсшщшшы

Общепероф ы.. наЕ^авлсшш

даецашяшы М|> офильцой

ПОДГОТОВКИ

Сов|)ше«га>1е 1^облемЫ| на]?ки и о^рязовятая

1{збрянные главы мяггема- ] таческого аиалюа

Рис 1 Место курса по выбору "Историко-методологические проблемы основ математического анализа" в системе подготовки бакалавра физико-математического образования

Концептуальными основами курса по выбору ИМПОМА являются

• концепция гуманитаризации высшего образования,

• концепция социокультурного системного подхода к обучению математике, позволяющая в комплексе рассматривать ее связи со всеми сторонами культуры общества,

» концепция личностно ориентированного воспитания, основанная на принципах природо- и культуросообразности, поскольку курс способствует воспитанию учителя математики как человека математической, педагогической, методической и общенациональной российской культуры;

® концепция развития индивида как приоритетной цели образования, которая является альтернативой знаниево ориентированной его парадигме;

• концепция профессионально-педагогической направленности обучения в педагогическом вузе

Разработанный нами курс предполагает целостное и целенаправленное использование всего комплекса средств математического анализа, благодаря которым происходит насыщение личности социокультурными ценностями логико-языкового, операционного, структурного, эстетического, этико-регулятивного,

философско-мировоззренческого, логико-исторического компонентов, которые в единстве определяют его место в системе ценностей общечеловеческой культуры и мировоззренческие, гуманитаризирующие, аксиологические, культурообразующие, развивающе-творческие возможности в процессе обучения

Общекультурная направленность курса была выбрана в соответствии с действующей на факультете математики и информатики методической школой Т С Поляковой, исследующей проблемы гуманитаризации педагогико-математического образования, а также ориентируясь на культурологический подход и воспитание человека культуры как основную цель образования, определённую педагогической школой Е В Бондаревской, действующих на базе РГПУ (ныне ПИ ЮФУ). Итак, генерализирующая идея курса - раскрытие общекультурных смыслов математики, проекция математического содержания на плоскость общекультурных ценностей

Поскольку курс читается в рамках специального блока дисциплин, то его содержание соответствует целям совершенствования математической подготовки бакалавров.

Курс состоит из инвариантной и вариативной частей Инвариантная часть включает необходимый минимум информации, вариативный же компонент определяется интересами преподавателя и студентов, не исключает возможности введения в курс новых тем, использования нестандартных форм проведения занятий, дополнительных литературных и информационных источников

На основе выделенных подходов к отбору содержания, анализа программ по математическому анализу, школьных программ по алгебре и началам анализа, а также курса истории математики в педвузе нами разработана следующая структура курса

1 Методологические основы математического анализа 2. Историко-методологический обзор развития математического анализа.

3 Историко-методологические основы теории пределов 4. Историко-методологические основы дифференциального исчисления

5 Историко-методологические основы интегрального исчисления При подборе • материала для различных форм занятий мы руководствовались тем, что в их содержании должны быть представлены следующие основные смысловые линии

1 Математическая, в которую входят основные понятия, идеи и методы рассматриваемых разделов математического анализа

2. Методологическая, включающая вопросы методологии математического анализа и теории математического познания

3 Методическая, в которую входят вопросы методики изучения указанных тем в школьном курсе алгебры и начал анализа и в вузе, анализ литературы для составления личной библиотеки, формирование копилки дидактических материалов, знакомство с педагогическими идеями и преподавательской деятельностью выдающихся отечественных математиков

4 Общекультурная линия представляет собой вопросы, в которых система знаний математического анализа рассматривается через призму ценностей культуры: господствующего мировоззрения и ведущей ориентации эпохи; нацеленностью научного сообщества на эмпирические или теоретические методы обоснования, способы развития и изложения полученной информации и т п., раскрываются общекультурные смыслы математики

5 Практическая линия представлена сферой приложения математического анализа, задачами из различных областей знания, решающимися методом моделирования, банком задач, наглядно демонстрирующих смысл рассматриваемых понятий, идей, методов

6 Персоналистическая линия определяется личностью ученого, его индивидуальными качествами и системой мировоззрения

7 Исследовательская линия включает вопросы, ориентирующие на самостоятельное освоение материала, повышающие творческую активность и интерес к предмету

П 2 3 посвящен решению задачи экспериментального характера -проверке гипотезы об эффективности курса по выбору ИМПОМА в повышении уровня компетентности в области общекультурных компонентов содержания математического анализа, общего уровня профессиональной культуры, особенно ее методологической составляющей, личностных интеллектуально-ценностных качеств, а также уровня готовности к использованию общекультурного потенциала математики в профессиональной деятельности для реализации основных целей математического образования

Используя объективные методики, на основании результатов формирующего эксперимента нами были установлены следующие позитивные тенденции у студентов экспериментальной группы Динамика роста компетентности в области общекультурных компонентов содержания математического анализа оказалась высокой. Наблюдался существенный рост ретроспективно-персоналистиче-ского потенциала исторической памяти, адекватность представлений о выдающихся

создателях математического анализа Влияние на профессиональную подготовку курса ИМПОМА было оценено студентами как существенное Система их представлений об общекультурных компонентах содержания математического анализа существенно отличалась как от системы контрольной группы, так и от системы этой ж;е группы до эксперимента, причем, эти отличия носили позитивный характер Наблюдался значительный рост самооценки методической компетентности в области общекультурных компонентов содержания математического образования и ее императивности. Все это является подтверждением эффективности курса по выбору «Историко-методологические проблемы основ математического анализа»

Общие выводы.

Одним из наиболее эффективных путей гуманитаризации высшего педагогико-математического образования является реализация общекультурного потенциала математических дисциплин в процессе обучения Для конкретизации этого направления в ходе проведенного исследования нами были получены следующие выводы и результаты

1 Охарактеризованы концептуальные основы определения целей и содержания специальной подготовки бакалавров физико-математического образования в системе реализации общекультурного потенциала математики:

, - в качестве основного принят общекультурный подход к определению целей современного математического образования;

- в основу конструирования содержания математической составляющей положен культурологический подход;

- в качестве научно обоснованной методологической концепции обучения математике принят социокультурный системный подход

2 Разработан понятийный аппарат и концептуальные основы системы реализации общекультурного потенциала математического анализа в подготовке бакалавров

- впервые введено и охарактеризовано понятие общекультурного потенциала математического анализа,

- уточнены и охарактеризованы такие общекультурные компоненты содержания математического анализа, как логико-языковой, операционный, структурный, эстетический, этико-регулятивный, философско-мировоззренческий, логико-исторический; приведены примеры их реализации в процессе обучения в педвузе,

- вычленены такие основополагающие функции процесса реализации общекультурного потенциала математического анализа, как

мировоззренческая, гуманитаризирующая, аксиологическая,

культурообразующая, развивающе-творческая,

- показано, как реализуется каждая из функций в процессе обучения бакалавров физико-математического образования математическому анализу

3 Разработана модель системы реализации общекультурного потенциала математического анализа в профессиональной подготовке бакалавров физико-математического образования, в структуре которой выделено четыре модуля Для каждого модуля определено место в системе профессиональной подготовки, содержание, выделены специфические особенности

4 Проведена диагностика отношения преподавателей и студентов к проблеме использования общекультурного потенциала математики

1) исследован уровень и характер использования преподавателями общекультурного потенциала математических дисциплин;

2) выявлена зависимость выбора приоритетных подходов к его использованию от различных факторов;

3) исследован характер влияния общекультурного потенциала математики на формирование профессиональных и исследовательских интересов студентов, а также на уровень методической компетентности в области основных общекультурных компонентов содержания математического образования.

5. Дано теоретическое обоснование курса по выбору «Историко-методологические проблемы основ математического анализа» и создан его методический аппарат Обоснована эффективность его внедрения в процесс подготовки бакалавров.

Таким образом, в процессе проведённого исследования решены все из поставленных нами задач, что обеспечило достижение основной цели исследования и подтвердило сформулированную во введении гипотезу.

Публикации автора по теме исследования

Статьи в изданиях, рекомендованных ВАК РФ'

1 Велик Е В. Роль курса по выбору «Историко-методоло-гические проблемы основ математического анализа» в профессиональной подготовке бакалавров физико-математического образования // Наука и образование Известия Южного отделения РАО и РГПУ 2006 №4 - С 44 - 52 (0,6 п.л )

Остальные публикации

2 Велик Е В Возможности реконструирования содержания математических дисциплин в контексте общей культуры // Математическое образование и наука в педвузах на современном этапе. Сб науч тр - Пермь Изд-во ПГПУ, 2006 С 150 - 157 (0,4 п л).

3. Велик Е В Комплексный подход к реализации общекультурного потенциала математики в процессе подготовки учителя в педагогическом вузе // Актуальные проблемы подготовки будущего учителя математики Межвуз Сб научн Тр Вып 6- Калуга Изд-во КГПУ им КЭ Циолковского, 2004. С 85-90 (0,3 п л ).

4 Велик ЕВ К проблеме гуманитаризации математического образования в педагогическом университете // Тенденции и проблемы развития математического образования Научно-практич сб Вып. 3 -Армавир. РИЦ АГПУ, 2006. С. 18 - 19 (0,1 пл.).

5 Велик Е.В Культурологический подход к конструированию содержания математической составляющей подготовки учителя математики // Известия АМИ Вып 2 - Ростов-на-Дону Изд-во РГГГУ, 2005. С 69 - 72 (0,3 п.л )

6 Велик Е В Методика реализации гуманитарного потенциала курса математического анализа при подготовке учителей математики в педагогическом университете // Проблемы современного математического образования в вузах и школах России Тез докл III Всерос науч конф - Киров Изд-во ВГГУ, 2004. С 11 - 12 (0,1 п л )

7 Велик ЕВ Об общекультурной направленности математических спецкурсов // Тенденции и проблемы развития математического образования1 Научно-практ сб Вып 2 / Под ред Н Г Дендеберя, С Г Манвелова. - Армавир- РИЦ АГПУ, 2005.С. 13 - 15 (0,1 п.л ).

8 Велик Е В., Полякова Т,С. Общекультурный потенциал «Арифметики» ЛФ Магницкого // Материалы межвуз научно-метод. конф - Тверь Быстрая копия, 2002. С. 3 - 4 (0,1 п л / 0,05)

9 Велик Е В, Романов Ю В. Трехмодульная историко-математическая подготовка учителей математики в педагогических вузах как структурный компонент методики реализации общекультурного потенциала курса математического анализа // Актуальные проблемы преподавания математики в педагогических вузах и средней школе Тез докл XXIII Всерос семинара преподавателей математики ун-тов и пед вузов. - Челябинск-Москва, 2004 С 7 - 8 (0,1 п л / 0,05)

Отпечатано в ООО «Астролон» г Ростов-на-Дону, ул Студенческая, 4 Заказ № 966 от 10 09 2007 г Тираж 100 экз

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Белик, Елена Викторовна, 2007 год

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИКО-МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РЕАЛИЗАЦИИ ОБЩЕКУЛЬТУРНОГО ПОТЕНЦИАЛА КУРСА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА В СИСТЕМЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ПОДГОТОВКИ БАКАЛАВРОВ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ.

1.1. Концептуальные основы определения целей и содержания специальной подготовки бакалавров физико-математического образования в системе реализации общекультурного потенциала математического анализа.

1.1.1. Место дисциплин математического цикла в общей системе профессиональной подготовки бакалавра физико-математического образования.

1.1.2. Общекультурный подход к определению цели и задач математического образования.

1.1.3. Дедуктивно-аксиоматическая и социокультурная концепции обучения математике.

1.1.4. Культурологический подход к конструированию содержания математической составляющей подготовки бакалавра физико-математического образования.

1.2. Понятие общекультурного потенциала курса математического анализа, его роль и функции в системе профессиональной подготовки бакалавра физико-математического образования.

1.2.1. Понятие общекультурного потенциала курса математического анализа.

1.2.2. Ведущие общекультурные компоненты содержания математического анализа.

1.2.3. Основополагающие функции процесса реализации общекультурного потенциала курса математического анализа в профессиональной подготовке бакалавров физико-математического образования.

1.2.3.1 .Мировоззренческая функция.

1.2.3.2.Гуманитаризирующая функция.

1.2.3.3.Использование связей математического анализа с предметами гуманитарного цикла.

1.2.3.4.Аксиологическая функция.

1.2.3.5.Культурообразующая функция.

1.2.3.6. Развивающе-творческая функция.

1.3. Модель системы реализации общекультурного потенциала математического анализа в подготовке бакалавров физико-математического образования.

Выводы к главе 1.

ГЛАВА 2. КУРС ПО ВЫБОРУ «ИСТОРИКО-МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ

ПРОБЛЕМЫ ОСНОВ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА» КАК ЭФФЕКТИВНЫЙ КОМПОНЕНТ СИСТЕМЫ РЕАЛИЗАЦИИ ОБЩЕКУЛЬТУРНОГО ПОТЕНЦИАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА В ПОДГОТОВКЕ БАКАЛАВРОВ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ.

2.1. Диагностика отношения преподавателей и студентов к проблеме использования общекультурного потенциала математики

2.1.1. Организация исследования отношения преподавателей и студентов к проблеме использования общекультурного потенциала математики в математическом образовании.

2.1.2. Результаты исследования отношения преподавателей математических дисциплин педагогических вузов к проблеме использования общекультурного потенциала математики в подготовке бакалавров физико-математического образования.

2.1.3. Сравнение отношения студентов с различным уровнем овладения общекультурным потенциалом математики к проблеме его использования в математическом образовании.;.

2.2. Теоретико-методические основы курса по выбору «Историко-методологические проблемы основ математического анализа» как компонента системы реализации общекультурного потенциала математического анализа.

2.2.1. Общая характеристика курса по выбору «Историко-методологические проблемы основ математического анализа»

2.2.2. Роль курса по выбору «Историко-методологические проблемы основ математического анализа» в осуществлении основополагающих функций системы реализации общекультурного потенциала математического анализа.

2.2.3. Методические особенности курса по выбору «Историко-методологические проблемы основ математического анализа»

2.3. Обоснование эффективности курса по выбору «Историко-методологические проблемы основ математического анализа» в подготовке бакалавров физико-математического образования.

2.3.1. Организация и результаты экспериментальной работы по внедрению курса «Историко-методологические проблемы основ математического анализа» в процесс подготовки бакалавров физико-математического образования.

2.3.2.Эффективность курса «Историко-методологические проблемы основ математического анализа».

Выводы к главе

Введение диссертации по педагогике, на тему "Теория и методика реализации общекультурного потенциала математического анализа в процессе подготовки бакалавров физико-математического образования"

Актуальность темы исследования. Современная стратегия развития высшего педагогического образования определяет его как «гуманитарное образование, обеспечивающее готовность выпускника к трансляции культуры на основе межсубъектного обмена ценностями, знаниями, способами деятельности, опытом самореализации» (Радионова Н.Ф., Тряпицына А.П.) [178. С.8].

Выбор такой концепции обусловлен прежде всего тем, что, по мнению Т.С. Поляковой, «в основу современного образования всех уровней положен принцип гуманизации, одним из важнейших средств реализации которого, в первую очередь в содержательном аспекте, является гуманитаризация» [171. С.21].

Кроме того, по мнению H.H. Моисеева, широта образования, которая обусловлена его открытостью, «должна достигаться в первую очередь за счет объединения гуманитарного и естественнонаучного знания» [144. С.6], следствием чего является интеграция профессиональной и общекультурной подготовки в единстве с развитием личностных качеств будущих специалистов, возвращение образованию общекультурного контекста. Решение этой проблемы имеет важное значение, поскольку она связана не только с процессом образования, но и обусловлена явлениями, происходящими в культуре и науке.

Являясь взаимодополняющими составляющими генетически единого процесса антропо- и социогенеза, образование и культура в ходе исторического развития дифференцировались как содержательно, так и организационно, что при слабости интеграционных процессов привело к их поляризации и расслоению единого культурно-образовательного пространства. Это обусловило разделение их функций: образование стало отвечать за интеллектуальную сферу, а культура за производство и трансляцию духовных ценностей. В результате чего, как считает Л.П. Буева, «в содержании, методах и формах образования произошел разрыв с единым культурным полем и традициями мировой и отечественной культуры» [120. С. 12]. Понятие «образованный человек» становится синонимом понятия «информированный человек» и, как отмечает Л.П. Буева, оно разошлось с понятием «культурный человек» [там же. С.12].

Поэтому основой новой образовательной парадигмы, как считает А.П. Валицкая, должна стать социокультурная точка зрения на образование, т.е. понимание образования «как функции культуры» [45. С.78], что предполагает соответствующий подход к определению целей, содержания и методов обучения прежде всего профессионально значимым учебным дисциплинам.

Особенно актуально проблема реализации этих направлений стоит в системе математического образования в силу изначально присущего ему технократизма, преимущественно научного контекста.

Проецируя проблему гуманитаризации математического образования в область высшего педагогико-математического образования, отметим, что требования, предъявляемые к современным образовательным системам, порождают противоречие между общекультурным контекстом современного образования и научным контекстом подготовки учителя математики в рамках традиционной системы. Это привело, как считает Т.С. Полякова, к «возникновению проблемы введения высшего педагогико-математического образования в контекст культуры, воспитания учителя математики как человека не только математической, но и общей культуры» [171. С.З].

Это актуализирует и проблему нашего исследования - поиск средств повышения эффективности профессиональной подготовки бакалавров физико-математического образования в условиях многоуровневого университетского образования.

Одно из перспективных решений этой проблемы состоит в использовании общекультурного потенциала собственно математических курсов в системе подготовки бакалавров физико-математического образования.

Покажем, что реализация общекультурного потенциала математических дисциплин является одним из средств осуществления современных тенденций в образовании и разрешает целый ряд его противоречий.

Во-первых, использование общекультурного потенциала математических курсов позволяет использовать внутренние возможности специальной подготовки в укреплении интерблоковых и интердисциплинарных связей, разрешая противоречие между общекультурным и специальным блоками дисциплин профессиональной подготовки бакалавра, являясь компонентом каждого из этих блоков.

Во-вторых, данный подход разрешает противоречия аксиологического характера между различными системами ценностей. Одной из важнейших его функций является формирование у будущего учителя математики взгляда на математику и математическое образование как общекультурную ценность.

В-третьих, использование общекультурного потенциала математических дисциплин даёт возможность в значительной мере восстановить баланс между историческим и логическим в профессиональной подготовке бакалавров физико-математического образования, разрешая противоречие между различными типами мышления: историческим и логическим; образно-ассоциативным и абстрактно-логическим.

В-четвёртых, реализация общекультурного потенциала математических дисциплин устраняет противоречие между такими современными требованиями к подготовке учителя математики, как требование её фундаментализации, с одной стороны, и гуманитаризации, с другой. Математические курсы, являясь дисциплинами профильной подготовки, фундаментализируют её в силу того, что их содержанием являются фундаментальные математические идеи и теории. В то же время использование общекультурного потенциала математических дисциплин способствует приобщению студентов к богатству гуманитарной культуры.

В диссертации исследуется система реализации общекультурного потенциала математического анализа. Эта наука имеет высокую степень абстракции, собственную специфику, терминологию, собственные основополагающие методы. Изучая ее, студент педагогического университета зачастую испытывает большие затруднения в преломлении абстрактных моделей в плоскость реальных процессов и явлений, в создании мотивационной сферы обучения этому предмету для будущей профессиональной деятельности. С другой стороны математический анализ, как один из разделов математики, имеет большой общекультурный потенциал для осознания будущим учителем сущности математики, её прикладной направленности, воспитательного значения.

Таким образом, использование общекультурного потенциала математического анализа в системе профессиональной подготовки бакалавра физико-математического образования способствует разрешению ряда противоречий процесса подготовки учителя математики в педагогическом университете, усиливает его позитивные аспекты, и, как следствие, стабилизирует этот процесс.

Проблема реализации общекультурного потенциала математики не имеет явного представления в методико-педагогических исследованиях. Однако существует ряд исследований данной проблемы в более узком контексте по следующим направлениям.

1) Изучением проблемы использования гуманитарного потенциала математики в математическом образовании занимались и занимаются такие исследователи, как Л.П. Бестужева, Г.В. Дорофеев, A.B. Дорофеева, И.Ю. Жмурова, А.Г. Мордкович, Е.А. Перминов, Т.С. Полякова, Г.И. Саранцев, В.А. Тестов и др.

2) Проблемы прикладной направленности обучения математике, которые также являются одним из компонентов её общекультурного потенциала, рассматривались в исследованиях В.И. Арнольда, М.И. Башмакова, Н.Я. Виленки-на, Г.Д. Глейзера, Б.В. Гнеденко, A.B. Дорофеевой, А.Н. Колмогорова, Л.Д. Кудрявцева, А.Г. Мордковича, С.Г. Никольского, A.A. Столяра, Л.М. Фридмана, А.Я. Хинчина и др.

3) Историзация математического образования, в том числе и специальной подготовки учителя математики в педагогическом вузе, рассматривалась в исследованиях В.В. Бобынина, C.B. Белобородовой, Н.Я. Виленкина, Г.И. Глейзера, Б.В. Гнеденко, И.Я. Депмана, A.B. Дорофеевой, В.Н. Зиновьевой, К.А. Малыгина, И.А. Михайловой, Т.С. Поляковой, М.В. Потоцкого, Ю.В. Романова, К.А. Рыбникова, В.Д. Чистякова, А.П. Юшкевича и др.

Хотя методика обучения различным математическим дисциплинам нашла своё отражение во многих работах и диссертационных исследованиях (В.И. Арнольд, P.M. Асланов, О.С. Викторова, В.И. Игошин, Л.Д. Кудрявцев, Г.Л. Луканкин, А.Г. Мордкович, А.Х. Назиев, М.В. Потоцкий, И.С. Сафуанов, А.А. Столяр, Г.Г. Хамов и др.), вопросы методики обучения будущих учителей математическому анализу освещаются в немногих диссертационных исследованиях. Так О.С. Викторова [48] рассматривает методику предупреждения затруднений студентов педвуза в овладении математическим анализом, a P.M. Асланов [9] - методическую систему обучения дифференциальным уравнениям в педвузе.

Анализ литературы по проблеме позволяет сделать вывод о том, что категориальный и понятийный аппарат системы реализации общекультурного потенциала математических дисциплин в профессиональной подготовке бакалавров физико-математического образования практически не разработан, отсутствует система обучения, использующая общекультурный потенциал математических дисциплин, в частности, математического анализа.

Это и определяет актуальность темы заявленного нами исследования -теория и методика реализации общекультурного потенциала математического анализа в процессе подготовки бакалавров физико-математического образования.

Методологический аппарат исследования.

Объект исследования - профессиональная подготовка бакалавров физико-математического образования по профилю «Математика».

Предмет - процесс обучения математическому анализу бакалавров физико-математического образования по профилю «Математика» в системе реализации его общекультурного потенциала.

Цель исследования - теоретическое обоснование, методическая разработка модели системы реализации общекультурного потенциала курса математического анализа и опытно-экспериментальная проверка эффективности обучения бакалавров физико-математического образования математическому анализу в условиях реализации его общекультурного потенциала.

Гипотеза исследования. Использование общекультурного потенциала математического анализа в процессе профессиональной подготовки бакалавров физико-математического образования приведет к повышению качества усвоения конкретных математических знаний, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; повысит уровень профессиональной компетентности в области основных общекультурных компонентов математического образования; будет способствовать развитию личностно-смысловой сферы студентов и мотиваци-онного комплекса учебной деятельности в области математики, повысит уровень их общей, математической и методической культуры, будет способствовать усилению профессиональной направленности специальной подготовки бакалавров физико-математического образования в педагогическом университете. Перечисленные позитивные тенденции повышения качества профессиональной подготовки бакалавров физико-математического образования приобретут ярко выраженный характер, если все основные общекультурные компоненты содержания математического образования будут использоваться в системе.

Цель, предмет и гипотеза исследования определили его ведущие задачи:

1. Охарактеризовать концептуальные основы определения целей и содержания специальной подготовки бакалавров физико-математического образования в системе реализации общекультурного потенциала математического анализа.

2. Разработать понятийный аппарат и концептуальные основы системы реализации общекультурного потенциала математического анализа в подготовке бакалавров физико-математического образования.

3. Разработать модель системы реализации общекультурного потенциала математического анализа в системе профессиональной подготовки бакалавров физико-математического образования.

4. Провести диагностику отношения преподавателей и студентов к проблеме использования общекультурного потенциала математических курсов в процессе подготовки бакалавра физико-математического образования в педагогическом вузе.

5. Разработать курс по выбору «Историко-методологические проблемы основ математического анализа» и обосновать эффективность его внедрения.

Методологической основой исследования являются концепция учителя как человека культуры; концепция рассмотрения содержания образования с культурологических позиций; общенаучные принципы: принцип системности, принцип комплексности, такие основополагающие идеи развития высшего педагогического образования, как идеи гуманизации, гуманитаризации и интер-дисциплинарности современного образовательного процесса, культуро- и при-родосообразности.

Теоретической основой исследования являются

- концепции общих основ образования и воспитания, стратегии его развития (Ю.К. Бабанский, Б.М. Бим-Бад, Е.В. Бондаревская, А.П. Валицкая, В.В. Сериков, И.С. Якиманская и др.);

- современные теории педагогического образования, в том числе педагогико-математического (А.П. Валицкая, B.JI. Матросов, Т.С. Полякова, Н.Х. Розов, В.В. Сериков, В.А. Сластенин, И.С. Якиманская и др.);

- современные теории гуманизации и гуманитаризации образования, в том числе математического (Е.В. Бондаревская, М.Н. Берулава, В.В. Давыдов, Г.В. Дорофеев, Т.А. Иванова, А.Г. Мордкович, М.И. Панов, Т.С. Полякова, Г.И. Саранцев, H.JI. Стефанова, Т.Т. Фискович, А.Н. Чалов, E.H. Шиянов и др.);

- работы, освещающие актуальные проблемы математического образования, в том числе высшего (С.И. Архангельский, Ю.К. Бабанский, В.Г. Болтянский, Л.Д. Кудрявцев, А.Г. Мордкович, Н.Г. Ованесов, М.В. Потоцкий, И.С. Сафуа-нов, М.Н. Скаткин, A.A. Столяр, Л.М. Фридман и др.);

- теории формирования личности учителя, его педагогической культуры и мастерства (Е.В. Бондаревская, А.П. Валицкая, Т.С. Полякова, В.А. Сластенин и др-);

- теории профессиональной и методической подготовки учителя математики (В.В. Афанасьев, М.М. Буняев, Н.Я. Виленкин, Б.В. Гнеденко, Г.Д. Глейзер, В.А. Гусев, Г.Л. Луканкин, В.Л. Матросов, В.М. Монахов, А.Г. Мордкович, Т.С. Полякова, М.В. Потоцкий, A.B. Ястребов и др.);

- нормативные документы и учебная литература по математическому анализу (Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования, учебники Г.Н. Бермана, Н.Я. Виленкина, Б.П. Демидовича, Л.Д. Кудрявцева, Г.М. Фихтенгольца и др.).

Технология исследования включает его методы, основные этапы, а также внедрение и апробацию полученных результатов.

Проблема, цель и задачи исследования обусловили выбор следующих методов:

- научно-теоретические: теоретический анализ философской, историко-математической, методологической, культурологической, педагогической и методической литературы по проблеме исследования, вузовских стандартов, анализ учебных программ педвузов, учебников и учебных пособий по математическому анализу, обобщение опыта гуманитаризации специальной подготовки учителя математики, изучение и обобщение опыта использования отдельных компонентов общекультурного потенциала математических курсов в процессе преподавания математики в высших учебных заведениях.

- эмпирические: беседы с преподавателями специальных дисциплин в педвузах, со студентами; посещение лекций, практических и семинарских занятий по специальным дисциплинам с целью выявления структурных компонентов общекультурного потенциала математического анализа; опрос, тестирование, беседа, метод самооценки.

- экспериментальные: констатирующий, поисковый и формирующий эксперимент.

- статистические: методы измерения и статистической математической обработки экспериментальных данных, полученных в ходе исследования, их системный и качественный анализ, графическая интерпретация.

База исследования: экспериментальная часть исследования проводилась на факультете математики и информатики Ростовского государственного педагогического университета (РГПУ, ныне ПИ ЮФУ) и в его Каменском, Шахтин-ском и Зимовниковском филиалах. В нём приняло участие на различных этапах 370 человек. Исследование проводилось в три этапа (2001 - 2007 гг.).

Первый этап (2001-2002 гг.) был посвящен разработке общей концепции исследования на основе анализа математической, педагогической, психологической, методологической, культурологической и методической литературы; изучалось состояние проблемы и особенности функционирования педагогического опыта; формулировалась рабочая гипотеза, планировался констатирующий эксперимент. Разрабатывалась методика диагностики уровня методической компетентности в области основных общекультурных компонентов содержания математического анализа. Были определены цели, задачи и методы исследования.

На втором этапе (2002-2004 гг.) проводился констатирующий эксперимент, осуществлялась опытно-поисковая работа по определению основных общекультурных компонентов содержания математического анализа, строилась модель реализации его общекультурного потенциала в процессе подготовки бакалавров физико-математического образования. Продолжалось осмысление и обобщение педагогического опыта. Итогом данного этапа явилась разработка курса по выбору "Историко-методологические проблемы основ математического анализа". Был определён методический аппарат курса: концептуальные основы, программа, тематика лекций и семинарских занятий, содержания общих и индивидуальных творческих заданий к каждому семинару, тематика рефератов, рекомендуемая для их подготовки литература.

На третьем этапе (2004-2007 гг.) уточнялась и корректировалась модель системы реализации общекультурного потенциала математического анализа в подготовке бакалавра физико-математического образования, происходило внедрение курса по выбору «Историко-методологические проблемы основ математического анализа» в процесс обучения бакалавров, проводился формирующий эксперимент. На этом этапе подводились итоги исследования, делались обобщающие и сравнительные выводы, результаты исследования оформлялись в виде кандидатской диссертации.

Апробация и внедрение результатов исследования. Результаты исследования докладывались и получили одобрение на научных конференциях, семинарах, совещаниях: на межвузовской научно-методической конференции, посвященной трехвековому юбилею российской математики и математического образования (г. Тверь, 2002); 2-й Российской научно-практической конференции, посвященной 110-летию со дня рождения А .Я. Хинчина (г. Калуга, 2004); XXIII Всероссийском семинаре преподавателей математики университетов и педагогических вузов (г. Челябинск, 2004); III Всероссийской научной конференции «Проблемы современного математического образования в вузах и школах России» (г. Киров, 2004). О ходе и результатах проводимого исследования автор сообщал также на методических семинарах кафедры геометрии и методики преподавания математики РГПУ (ныне ПИ ЮФУ).

Внедрение научных результатов осуществлялось в процессе публикации статей, научно-методических материалов, а также путем организации опытно-экспериментальной работы в РГПУ (ныне ПИ ЮФУ) и его филиалах.

По результатам исследования опубликовано 9 работ общим объемом 2,1 п.л. Из них 4 статьи [16,17, 19,23], 5 тезисов [18, 20, 21, 22, 24].

Научная новизна и теоретическая значимость исследования заключаются в том, что:

1. Разработаны теоретико-методические основы реализации общекультурного потенциала математического анализа в математическом образовании:

- в качестве основного взят общекультурный подход к определению целей современного математического образования, как расширение конструктивного подхода;

- в основу конструирования содержания математической составляющей системы профессиональной подготовки положен культурологический подход;

- в качестве научно обоснованной методологической концепции обучения математическому анализу принят социокультурный системный подход к обучению математике, разработанный В.А. Тестовым;

- сформулирован категориальный и понятийный аппарат системы реализации общекультурного потенциала математического анализа;

- уточнены основные общекультурные компоненты содержания математического анализа;

2. Построена модель системы реализации общекультурного потенциала математического анализа в профессиональной подготовке бакалавров физико-математического образования.

3. Разработаны теоретические и методические положения основного компонента системы реализации общекультурного потенциала математического анализа - курса по выбору "Историко-методологические проблемы основ математического анализа".

Практическая значимость исследования заключается в том, что апробирована и внедрена в учебный процесс Ростовского госпедуниверситета (ныне ПИ ЮФУ) модель системы реализации общекультурного потенциала математического анализа, которая может быть эффективно применена в условиях педагогических университетов, институтов и колледжей. Конкретизированные нами основные общекультурные компоненты содержания математического анализа могут быть успешно спроецированы в область школьного математического образования.

Достоверность и обоснованность полученных научных результатов исследования обеспечивается опорой на достижения психолого-педагогической науки, внутренней непротиворечивостью логики исследования, эффективностью проведённого педагогического эксперимента, использованием математических методов обработки результатов и педагогических критериев в их количественной и качественной интерпретации.

На защиту выносится:

1. Категориальный и понятийный аппарат системы реализации общекультурного потенциала математического анализа.

2. Модель системы реализации общекультурного потенциала математического анализа в профессиональной подготовке бакалавров физико-математического образования.

3. Теоретическое и экспериментальное обоснование эффективности курса по выбору «Историко-методологические проблемы основ математического анализа» в качестве основного компонента системы реализации общекультурного потенциала математического анализа в профессиональной подготовке бакалавров физико-математического образования.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и 8 приложений. Общий объем диссертации составляет 242 страницы. Из них: 186 с. - основной текст, 13 с. - список литературы из 234 наименований. В тексте содержится 8 схем, 18 таблиц, 3 диаграммы и 3 рисунка. Приложение содержит 43 страницы.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Выводы к главе 2.

Во второй главе диссертационного исследования решены следующие задачи.

1. Проведена диагностика отношения преподавателей и студентов к проблеме использования общекультурного потенциала математических курсов в процессе подготовки бакалавра физико-математического образования в педагогическом вузе:

1) исследован уровень и характер использования общекультурного потенциала математических дисциплин преподавателями педагогического вуза;

2) выявлена зависимость выбора приоритетных подходов к использованию общекультурного потенциала от различных факторов: от профессиональных и научных интересов преподавателя, от понимания современных тенденций реформирования высшего педагогико-математического образования, от личностных представлений об общекультурных компонентах содержания математического образования;

3) исследован характер влияния использования общекультурного потенциала математических дисциплин в процессе профессиональной подготовки на формирование профессиональных и исследовательских интересов студентов, а также на уровень компетентности в области основных общекультурных компонентов математического образования.

2. Дано теоретическое обоснование курса «Историко-методологические проблемы основ математического анализа» и создан его методический аппарат.

Курс «Историко-методологические проблемы основ математического анализа» является основным компонентом системы реализации общекультурного потенциала математического анализа в процессе подготовки бакалавров физико-математического образования в педагогическом вузе. Он не только расширяет кругозор студента, оказывает влияние на уровень его профессиональной подготовки, но и выполняет многие важные функции.

Отбор содержания курса основан на принципах: 1) согласованности тематики с действующими программами специальной подготовки бакалавров физико-математического образования в педвузе; 2) специальной направленности; 3) общекультурной направленности; 4) приоритетности методологических проблем; 5) профессионально-педагогической направленности; 6) вариативности при сохранении инвариантного хронологически изложенного ядра; 7) минимизации; 8) современной значимости; 9) значимости персоналистического компонента; 10) функциональной полноты компонентов содержания.

3. Проведён формирующий эксперимент по внедрению курса «Историко-методологические проблемы основ математического анализа» в процесс подготовки бакалавров физико-математического образования на факультете математики и информатики РГПУ (ныне ПИ ЮФУ), в результате которого установлены следующие позитивные тенденции.

Динамика роста компетентности в области общекультурных компонентов содержания математического анализа студентов экспериментальной группы оказалась высокой.

Обеспечен существенный рост ретроспективно-персоналистического потенциала исторической памяти студентов экспериментальной группы, адекватность их представлений о выдающихся математиках, работавших в области математического анализа.

Влияние на профессиональную подготовку оценено студентами экспериментальной группы как существенное.

Система представлений об общекультурных компонентах содержания математического анализа студентов экспериментальной группы существенно отличается как от системы контрольной группы, так и от системы этой же группы до эксперимента, причем, эти отличия носят позитивный характер.

Наблюдается значительный рост самооценки методической компетентности в области общекультурных компонентов математического образования и ее императивности у студентов экспериментальной группы.

Положительная динамика роста уровня компетентности в области общекультурных компонентов содержания математического анализа, ретроспектив-но-персоналистического потенциала исторической памяти испытуемых, а также высокая оценка влияния курса на их профессиональную подготовку является подтверждением его эффективности.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Сформулированные во введении цель и гипотеза исследования определили его ведущие задачи. Их позитивное решение обеспечивает достижение цели и подтверждает выдвинутую гипотезу. В связи с этим, в заключении охарактеризуем решение поставленных во введении задач исследования.

Первая задача исследования состояла в том, чтобы охарактеризовать концептуальные основы определения целей и содержания специальной подготовки бакалавров физико-математического образования в системе реализации общекультурного потенциала математического анализа, что сделано нами в первой главе диссертации в п. 1.1.

На основании анализа вузовского и школьного стандартов, а также современных тенденций развития отечественного математического образования в 1.1.2. нами был охарактеризован общекультурный подход (как расширение концептуального) к определению его целей, направленный на усиление роли математики в общем развитии человека. В контексте этого подхода были конкретизированы цели школьного и высшего педагогико-математичеокого образования.

Вопросам использования культурологического подхода к реконструкции содержания высшего образования посвещён 1.1.4. Применительно к высшему педагогико-математическому образованию культурологический подход не имеет целью радикальное изменение содержания, а заключается в придании ему новой направленности, изменении целевой базы, в новой расстановке аксиологических акцентов, обогащении идеями гуманитарного характера.

Вторая задача состояла в том, чтобы разработать понятийный аппарат и концептуальные основы системы реализации общекультурного потенциала математического анализа, что было сделано в п. 1.1.3. и разделе 1.2.

В 1.1.3. рассмотрены различные концепции обучения математике, базирующиеся на её методологических основах, проведён анализ их недостатков и достоинств. В основу построения модели системы реализации общекультурного потенциала математического анализа нами положен социокультурный системный подход к обучению математике, предложенный В.А. Тестовым. В рамках исследуемой темы нами уточнены два основных элемента этой концепции: стратегия отбора и стратегия обучения на социокультурном опыте. В качестве основных принципов построения модели системы реализации общекультурного потенциала математического анализа нами выбраны принципы практической и гуманитарной направленности и принцип историзма.

В 1.2.1. введено и охарактеризовано понятие общекультурного потенциала математического анализа, как комплекса средств данной науки, благодаря которым происходит насыщение личности социокультурными ценностями, в целевом аспекте направленного на превращение богатства человеческой истории во внутреннее богатство личности, на всемерное выявление и развитие сущностных сил человека и активизацию развития духовной культуры личности.

В 1.2.2. выделены и охарактеризованы основные общекультурные компоненты содержания математического образования: логико-языковой, операционный, структурный, эстетический, этико-регулятивный, философско-мировоззренческий, логико-исторический, приведены примеры их реализации в обучении математическому анализу в процессе подготовки бакалавров физико-математического образования в педагогическом университете. Вычленены такие основополагающие функции процесса реализации общекультурного потенциала математического анализа, как мировоззренческая, гуманитаризирующая, аксиологическая, культурообразующая, развивающе-творческая, показано, как выполняется каждая из них в процессе обучения бакалавров физико-математического образования математическому анализу.

Третья задача состояла в том, чтобы разработать модель системы реализации общекультурного потенциала математического анализа в системе профессиональной подготовки бакалавров физико-математического образования, которая решена в разделе 1.3. Структура данной модели представлена в виде четырёх модулей: 1) пропедевтического, используемого в курсе математики и курсе «Математические модели методы и теории», 2) первоначального базового, который находит отражение в курсе математического анализа и дифференциальных уравнений, 3) основного, реализуемого в курсе по выбору «Истори-ко-методологические проблемы основ математического анализа», 4) перспективного, который проецируется на систему профессиональной подготовки магистра физико-математического образования.

Задача диагностики отношения преподавателей и студентов к проблеме использования общекультурного потенциала математических курсов в процессе подготовки бакалавра физико-математического образования в педагогическом вузе решена в разделе 2.1. На основании исследования уровня и характера использования общекультурного потенциала математических дисциплин преподавателями педагогического вуза выявлена зависимость выбора приоритетных подходов к его реализации от различных факторов: от профессиональных и научных интересов преподавателя, от понимания современных тенденций реформирования высшего педагогико-математического образования, от личностных представлений об общекультурных смыслах математики.

Анализируя причины недостаточного уровня реализации общекультурного потенциала математических дисциплин в процессе обучения, мы пришли к выводу, что в рамках стандартных математических курсов невозможно реализовать его в полной мере - для этого необходимы курсы по выбору соответствующего содержания.

Для исследования отношения студентов к проблеме использования общекультурного потенциала математики разработаны средства диагностики уровня профессиональной компетентности в области общекультурных компонентов математического образования. В результате исследования нами выявлена зависимость отношения студентов к проблеме гуманитаризации математического образования, выбора её приоритетных направлений, средств от уровня их профессиональной компетентности в этой области. Чем выше её уровень, тем более глубокое понимание данной проблемы демонстрируют студенты.

Нами также исследован характер влияния использования общекультурного потенциала математических дисциплин в процессе чтения курсов по выбору соответствующего направления на формирование профессиональных и исследовательских интересов студентов, а также на уровень профессиональной компетентности в области основных общекультурных компонентов математического образования. Установлено, что это влияние носит позитивный характер.

Решению задачи разработки курса по выбору «Историко-методологические проблемы основ математического анализа» посвящён раздел 2.2. диссертационного исследования. Нами дана характеристика методических особенностей его изучения, выделены и охарактеризованы концептуальные основы, структурные компоненты программы. В 2.2.2. подробно раскрыты возможности реализации основополагающих функций использования общекультурного потенциала курса математического анализа в процессе подготовки бакалавров физико-математического образования в педагогическом вузе посредством курса по выбору «Историко-методологические проблемы основ математического анализа».

Решение задачи обоснования эффективности курса по выбору «Историко-методологические проблемы основ математического анализа» описано в 2.3.2. Задача состояла в том, чтобы разработать и провести эксперимент по исследованию эффективности обучения курсу по выбору «Историко-методологические проблемы основ математического анализа». В эксперименте участвовали студенты 4 курса отделения математики факультета математики и информатики

РГПУ (ныне ПИ ЮФУ). Результаты эксперимента свидетельствуют о высокой динамике роста профессиональной компетентности в области общекультурных компонентов содержания математического анализа. В ходе чтения курса обеспечены существенный рост ретроспективно-персоналистического потенциала исторической памяти студентов экспериментальной группы, адекватность их представлений о выдающихся математиках, работавших в области математического анализа. Курс по выбору оказал влияние на область учебных и профессиональных интересов студентов - она значительно расширилась.

По результатам анкетирования отмечена высокая оценка степени удовлетворённости студентов лекционными и семинарскими занятиями.

Таким образом, результаты эксперимента подтверждают эффективность построенной системы реализации общекультурного потенциала математического анализа, в которой первый модуль является пропедевтическим, второй -носит формирующий характер, а третий - курс по выбору «Историко-методологические проблемы основ математического анализа» - является основным компонентом.

Итак, в процессе проведённого нами исследования решены все из поставленных нами задач, что обеспечило достижение основной цели исследования и подтвердило сформулированную во введении гипотезу.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Белик, Елена Викторовна, Ростов-на-Дону

1. Арнольд В.И. Математика и математическое образование в современном мире.//Математическое образование. 1997. - №2. - С. 109 - 112.

2. Арнольд В. И. Новый обскурантизм и российское просвещение. М.: ФАЗИС, 2003. 60с.

3. Арнольд В.И. Нужна ли в школе математика? // Независимая газета. 18.10.2000.

4. Арнольд В.И. О преподавании математики, http://www.mccme.ru/edu/.

5. Артамонова Е.И. Философско-педагогические основы развития духовной культуры учителя. Автореферат дисс. доктора пед. наук. М. 2000.

6. Архангельский A.B. О сущности математики и фундаментальных математических структур. // История и методология естественных наук. 1986. - № 32.-С. 14-29.

7. Архангельский С.И. Лекции по дидактике высшей школы. М.: МГПИ, 1971.-63 с.

8. Архангельский С.И. Учебный процесс в высшей школе, его закономерные основы и методы. М.: Высш. Школа, 1980. - 368 с.

9. Асланов P.M. Методическая система обучения дифференциальным уравнениям в педвузе: Автореферат . д-ра пед. наук. М., 1997. - 44 с.

10. Ю.Астахов А.Е. Третья Соросовская олимпиада школьников.// Математика в школе, 1996. -№44, 47.

11. П.Афанасьев В.В., Поваренков Ю.П., Смирнов Е.И., Шадриков В.Д. Профессионализация предметной подготовки учителя математики в педагогическом вузе. Ярославль: Изд-во ЯГПУ, 2000. - 389 с.

12. Бабанский Ю.К. Избранные педагогические труды / Сост. М.Ю. Бабанский. М.: Педагогика, 1989. - 560 с.

13. Бабанский Ю.К. Оптимизация учебно-воспитательного процесса.

14. М.Башмаков М.И. Мы учим и учимся математике в нашем общем доме Европе.//Математика. Приложение к газете «Первое сентября», 2001 -№46.

15. Башмаков М.И. Определение основных понятий анализа в школьном курсе математики.//Математика в школе, 1988, №3. С. 41 - 44.

16. Белик Е.В. Возможности реконструирования содержания математических дисциплин в контексте общей культуры. // Математическое образование и наука в педвузах на современном этапе: сб. науч. тр. Пермь: Изд-во ПГПУ, 2006.-255 с. С. 150- 157.

17. Белик Е.В. К проблеме гуманитаризации математического образования в педагогическом университете. // Тенденции и проблемы развития математического образования: Научно-практический сборник. Вып. 3. Армавир: РИЦ АГПУ, 2006.- 100с. С. 18-19.

18. Белик E.B. Культурологический подход к конструированию содержания математической составляющей подготовки учителя математики // Известия АМИ. Вып. 2. Ростов-на-Дону: Изд-во РГПУ, 2005. - 108 с. С. 69 - 72.

19. Белик Е.В. Об общекультурной направленности математических спецкурсов. Тенденции и проблемы развития математического образования: Научно-практический сборник. Вып. 2./ Под ред. Дендеберя, С.Г. Манвелова. Армавир: РИЦ АГПУ, 2005. - 147 с. С. 13-15.

20. Велик Е.В. Общекультурный потенциал «Арифметики» Л.Ф. Магницкого. Материалы межвузовской научно-методической конференции «Трёхвековой юбилей российской математики и физико-математического образования». -Тверь: Быстрая копия, 2002. 90 с. С. 3 - 4.

21. Белобородова C.B. Профессионально-педагогическая направленность исто-рико-математической подготовки учителя математики в педвузе. Дисс. канд. пед. наук. М., 1999. 163 с.

22. Беляев Е.А., Перминов В.Я. Философские и методологические проблемы математики. М.: Изд-во МГУ, 1981. 217 с.

23. Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. М.: Гос. изд физ.-мат. лит., 1962. - 444 с.

24. Берулава М.Н. Гуманитаризация образования: направления и проблемы // Педагогика. 1996. - №4. - С. 23 - 27.

25. Беспалько В.П. Основы теории педагогических систем: проблемы и методы психолого-педагогического обеспечения технологии обучающих систем. -Воронеж: Изд-во ВЕУ, 1977. 304 с.

26. Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии. М.: Педагогика, 1989.- 192 с.

27. Бестужева Л.П. Некоторые направления и цели гуманизации математического образования / Гуманитарный потенциал математического образования в школе и педвузе. С.-Петербург: «Образование», 1996,- С.45.

28. Бим-Бад Б.М., Петровский A.B. Образование в контексте социализации// Педагогика, 1996.-№1.

29. Биркгоф Г. Математика и психология. — М., 1977.

30. Бобынин В.В. Цели, формы и средства введения исторических элементов в курс математики средней школы // Труды 1-го Всероссийского съезда преподавателей математики. СПб. 1913. Т. 1. С. 129- 149.

31. Болгарский Б.В. Историзм в преподавании математики / Вопросы преподавания математики в средней школе. М. Просвещение, - 1958. С. 52 - 64.

32. Болтянский В.Г. Математическая культура и эстетика //Математика в школе, 1982-№2.

33. Бондаревская Е.В., Кульневич C.B. Педагогика: личность в гуманистических теориях и системах воспитания: учеб. пособие для студ. сред, и высш. пед. учеб. заведений, слушателей ИПК и ФПК. Ростов-н/Д: Творческий центр "Учитель", 1999.-560с.

34. Бондаревская Е.В. Теория и практика личностно-ориентированного образования. Ростов н/Д.: Изд-во РГПУ, 2000.

35. Бондаревская Е.В. Ценностные основания личностно ориентированного воспитания // Педагогика. 1995. № 4. с. 29 - 35.

36. Бохан К.А., Егорова А.И., Лащенов К.В. Курс математического анализа. -М., 1972. -T.I-II.

37. Бурбаки Н. Очерки по истории математики / Пер. с фр. М.: Изд-во иностр. лит., 1963.-291 с.

38. Бутузов В.Ф. и др. Математический анализ в вопросах и задачах: в 2-х ч. -М., 1984, 1988.

39. Буянов B.C. Научное мировоззрение: Социально-философский аспект. М.: Политиздат, 1987.-208 с.

40. Валицкая А.П. Нравственно-эстетическое образование в педагогическом вузе: состояние и перспективы // Непрерывное педагогическое образование. СПб.: Образование, 1993. С. 76 - 80.

41. Валицкая А.П. Философские основания современной парадигмы образования//Педагогика,-1997.-№3.-С. 15-17.

42. Васильев Н.Б., Егоров A.A. Задачи Всесоюзных математических олимпиад. -М.: Наука, 1988.

43. Викторова О.С. Научные основы изучения и предупреждения частно-методических затруднений студентов в овладении математическим анализом (на примере раздела "Введение в анализ"). Дисс. . канд. пед. наук Таганрог, 2005.-226 с.

44. Виленкин Н.Я. и др. Современные основы школьного курса математики. -М., 1980.

45. Виленкин Н.Я., Шварцбурд С.И. Математический анализ. -М., 1969.

46. Геворян Е., Трубников Д, Усанов Д. Фундаментализация университетского образования // Высшее образование в России. 1998. №2. С. 61 — 62.

47. Гёте И.В. Избранные философские произведения. М., Наука, 1964.

48. Гельман З.Е. История науки и культуры в общеобразовательной школе // Педагогика. 1993. № 5. С. 25 28.

49. Геометрические построения на перспективном чертеже: Учеб. пособ. к спецкурсу для студентов физ.-мат. фак. педуниверситетов / Сост. А.Н. Чалов, И.А. Бреус. Ростов н/Д: Изд-во РГПУ, 2000. 100 с.

50. Глейзер Г.И. История математики в школе: IX-X кл. Пособие для учителей. -М.: Просвещение, 1983.-351 с.

51. Гнеденко Б.В. Введение в специальность. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. -1991.-240.

52. Гнеденко Б.В. Знание истории науки преподавателю школы // Математика в школе. 1993. №3. С. 30-32.

53. Гнеденко Б.В. Математика и математическое образование в современном мире. М: Просвещение, 1985.

54. Гнеденко Б.В. Математическое образование в вузах: Учеб.-метод. Пособие. -М.: Высш. Школа, 1981. 174 с.

55. Гнеденко Б.В. Об историко-методологических основах математического образования учителей // Математика в школе, 1982. №3. С. 48 49.

56. Гнеденко Б.В. О математике. Изд. 2. М., 2002.

57. Гнеденко Б.В., Погребысский И.Б. Об истории математики и ее значении для математики и других наук. // Историко-математические исследования. Вып. U.M.: ГИФМЛ, 1958. С. 441 -460.

58. Гнеденко Б.В. Черкасов P.C. О преподавании математики в предстоящем тысячелетии // Математика в школе. 1996. № 1. С. 52 54.

59. Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования. Направление «540200 Физико-математическое образование» (степень - бакалавр физико-математического образования). Подписан 27. 03. 2000 г. М., 2000.

60. Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования. Направление «540200 Физико-математическое образование» (степень - бакалавр физико-математического образования). Подписан 31.01.2005 г. М., 2005 г.

61. Гуманитарный потенциал математического образования в школе и педвузе. Тезисы докладов XV Всероссийского семинара преподавателей математики педвузов, посвященного 200-летию РГПУ им. А.И.Герцена. С.-Петербург: Образование, 1996.

62. Гусева Н.В., Зайкин Н.И. Дополнительные возможности красивых заданий. //Математика в школе, 1999 № 1.

63. Давыдов В.В. Виды обобщения в обучении (Логико-психологические проблемы построения учебных предметов). М.: Педагогика, 1972.

64. Далингер В.А. Методика реализации внутрипредметных связей при обучении математике. М.: Просвещение, 1991. - 54 с.

65. Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу: Учеб. пособие для вузов. 10-е изд., испр. - М.: Наука, 1990. - 624 с.

66. Депман И.Я. Исторический элемент в преподавании математики в средней школе / Идейное воспитание учащихся в процессе обучения. Л., 1948. - С. 360-369.

67. Днепров Э.Д. Проблемы образования в контексте общего процесса модернизации России // Педагогика. 1996. № 5. С. 39 - 45.

68. Доценко B.C. Пятое правило арифметики. //Наука и жизнь, 2004, №12. С. 21.

69. Дорофеев Г.В. Гуманитарно-ориентированный курс основа учебного предмета «Математика» в общеобразовательной школе // Математика в школе. 1997. №4. С. 59-66.

70. Дорофеева А. В. Гуманитарные аспекты преподавания математики // Математика в школе. 1990. №6. С. 12- 13.

71. Дьедонне Ж. Основы современного анализа. М., 1964.

72. Егоров И.П. О математических структурах. М.,1976.

73. Ежкова В.Г. Языковый аспект гуманитарной направленности школьного курса математики / Гуманитарный потенциал математического образования в школе и педвузе. С.-Петербург: «Образование», 1996. - С. 149 - 150.

74. Жмурин А.Н. Третья Соросовская олимпиада школьников. Второй (очный) тур.// Математика в школе, 1997. -№ 14.

75. Жмурова И.Ю. Интеграционные связи дискретной математики как средство повышения эффективности профессиональной подготовки бакалавров физико математического образования. Дисс. на соиск. уч. ст. канд. пед. наук. -Ростов-на-Дону, 2005.

76. Жуков Н.И. Философские основания математики. Минск, 1990.87.3агвязинский В.И., Гриценко Л.И. Основы дидактики высшей школы. Тюмень, 1987.-240 с.

77. Зорина Л.Я. О воспитании творческого мышления на историко-научном материале // Научное творчество. М.: Наука, 1968. С. 419 422.

78. Иванова Т.А. Гуманитаризация математического образования: Монография. Н. Новгород: Изд-во НГПУ, 1998. - 206 с.

79. Иванов Г.М., Коршунов A.M., Петров Ю.В. Методологические проблемы исторического познания: Моногр. М.: Высш. школа, 1981.

80. Ивашов-Мусатов О.С. Начала математического анализа. М., 1973.

81. Игошин В.И. Профессионально-ориентированная методическая система обучения основам математической логики и теории алгоритмов учителей математики в педагогических вузах: Автореферат дисс. . д-ра пед. наук, М„ 2002. 38 с.

82. Из школы во вселенную. 2-е изд. М.: Молодая гвардия, 1976.-208 стр.

83. Ильин В.А., Садовничий В.А., Сендов Бл.Х. Математический анализ. М.: МГУ, 1985.-Ч.1;-М.: МГУ, 1987.-4.II.

84. Ительсон Л.Б. Математические и кибернетические методы в педагогике. -М.: Просвещение, 1964.-248с.

85. Казарян В.П., Лолаев Т.П. Математика и культура: Учеб. пос./Под. ред. Лебедева С.А.; Сев.-Осет. гос. ун-т. Владикавказ: Изд-во СОГУ, 1999. -241 с. -Библиогр.

86. Касьян A.A. Контекст образования: Наука и мировоззрение. -Н.Новгород, 1996.

87. Кедров Б.М. Классификация наук. В 3 кн. -М., 1961 1985.

88. Кинелев В.Г. Фундаментализация университетского образования // Высшее образование в России. 1994. №4. С. 7 -13.

89. Клайн М. Логика против педагогики Сб. научно-метод. статей по матке. Проблемы преподавания математики в вузах, вып.З. -М.: Высшая школа, 1973,-с. 46-61.

90. Колмогоров А.Н., Фомин C.B. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1968.-496.

91. Колягин Ю.М., Оганесян В.А., Саннинский В.Я., Луканкин Г.Л. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. М.: Просвещение, 1975. - 462 с.

92. Кондрашова З.М. Подготовка учителей математики к внедрению технологии гуманитаризации в школьное математическое образование. Дисс. . канд. пед. наук. Ростов н/Д, 2001. - 216 с.

93. A.И.Герцена. С.-Петербург: Образование, 1996.

94. Корешкова Т.А. Научно-методические основы взаимосвязи математических курсов педвуза и школьного курса математики (на примере курса интегрального исчисления функции одной переменной). Дисс. . канд. пед. наук. М., 1991.- 170 с.

95. Кравченко А.И. Культурология: Учебное пособие для вузов. 3-е изд. -М.: Академический проект, 2001.

96. Кребер А., Клакхон К. Культура: Критический анализ концепций и дефиниций, 1992.

97. Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа. М., 1981. - Т. I-II.; - М., 1988- 1989.-Т. I-III.

98. Кудрявцев Л.Д. О реформах образования в России// Образование, которое мы можем потерять/ Сб. под общей ред. В.А. Садовничего. М.: Изд-во МГУ: Ин-Т компьютерных исследований, 2002. - 288 с. С. 47 - 69.

99. Кудрявцев Л.Д. Современная математика и её преподавание. М: Наука. - 1980.

100. Кузнецова Н.И. Наука в ее истории (методологические проблемы). М.: Наука, 1982.

101. Кузьмин В.М. Четвёртая Соросовская олимпиада школьников. Второй (очный) тур. Задачи и решения.// Математика в школе, 1998. № 20, 21.

102. Кузьмин В.М. Четвёртая Соросовская олимпиада школьников. Задания первого (заочного) тура.// Математика в школе, 1997. -№ 38.

103. Кузьмина Н.В. Очерки психологии труда учителя. Л., 1968.

104. Культура, культурология и образование (материалы "круглого стола")

105. B.А. Лекторский, А.В. Толстых, В.И. Межуев, Л.П. Буева, Ф.Т. Михайлов, А.Ф. Зотов, В.К. Кантор, В.Л. Рабинович, М.С. Киселев, В.И. Гараджа, Л.Н. Митрохин, И.В. Бестужев-Лада.// Вопросы философии. 1997. №2. - С. 3 -56.

106. Купцов Л.П., Резниченко С.В., Терешкин Д.А. Российские математические олимпиады школьников. Ростов н/Д: Феникс, 1996.

107. Куценко В.А. Образование: лицом к человеку // Советская педагогика. 1991. №6.

108. Латышев В.А. Исторический очерк русских учебных руководств по математике / Педагогический сборник, 1878.

109. Лернер И.Я. Дидактическая система методов обучения. М., 1981. - 185 с.

110. Лернер И.Я. Процесс обучения и его закономерности. М., 1972. - 220 с.

111. Лузин H.H. Дифференциальное исчисление. М., 1949.

112. Лузин H.H. Интегральное исчисление. М., 1949.

113. Ляпунов A.A. Онтодидактика в математике.// Проблемы преподавания математики в вузах. Вып. 4 М., 1974.

114. Майер P.A., Колмакова Н.Р. Начала математического анализа. Предел и непрерывность. Интуиция, логика, формализация: Учебное пособие. Красноярск: КГПИ, 1992.- 92 с.

115. Малыгин К.А. Элементы историзма в преподавании математики в средней школе. М.: Учпедгиз. - 1963. - 240с.

116. Малых А.Е., Пестерева В.П. и др. Использование исторических сведений при изучении интегрального исчисления в школе (с методическими рекомендациями. ОкрИУУ, 1991 -36 с.

117. Маркс К., Энгельс Ф. Соч. Изд. 2-ое.

118. Маркушевич А.И. Действительные числа и основные принципы теории пределов. М., 1948.

119. Маркушевич А.И. О повышении идейно-теоретического уровня преподавания математики в средней школе // Математика в школе. 1950. -№1. С.1 -4.

120. Маслов И.Г. 39-я Международная математическая олимпиада школьников.// Математика в школе, 1998. № 48.

121. Матросов В.Л. Тревоги и надежды высшей школы России // Педагогика. 1995. №3. С. 3-6.

122. Меморандум американских математиков // Математика в школе. 1964. -№1. С. 90-92.

123. Миракова Т.Н., Дорофеев Г.В. Программа спецкурса для физико-математических факультетов пединститутов.// Математика в школе. 2005 -№5. С.55 63.

124. Михайлова И.А. Технология историзации школьного математического образования: Дис. канд. пед. наук.-Ростов н/Д., 2005.-261 с.

125. Михеев В.И. Моделирование и методы теории измерений в педагогике. -М.: Высшая школа, 1987. 200 с.

126. Моисеев H.H. Цивилизация XXI века роль университетов // Aima mater. 1994. №5-6.-с. 2-7.

127. Молодший В.Н. Очерки по философским вопросам математики. М., 1969.

128. Монахов В.М., Стефанова H.JI. Направления развития системы методической подготовки будущего учителя математики // Мат. в шк. 1993. № 3. с. 34-38.

129. Мордкович А.Г. Зачем учить математику? Газета "Первое сентября". 2002.-№22.

130. Мордкович А.Г. Профессионально-педагогическая направленность специальной подготовки учителя математики в педагогическом институте: Ав-тореф. Дисс. . д-ра пед. наук. M., 1986. - 36 с.

131. Мышкис А.Д. О прикладной направленности школьного курса элементов математического анализа. // Математика в школе, 1990, №6. С. 7-11.

132. Назиев А.Х. Гуманитаризация основ специальной подготовки учителей математики в педагогических вузах: Автореф. дисс. . д-ра пед. наук. М., 2000.-48 с.

133. Насыров А.З. Историко-методологические основы математического образования учителей. Учебное пособие. Новосибирск: Изд. НГПИ, 1989. - 85 с.

134. Непрерывное педагогическое образование. Вып. XVI: Теоретические основы многоуровневого естественнонаучного педагогического образования: Коллективная монография. СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2002. -205 с.

135. Нижников А.И. О спецкурсе истории и методологии математики // Проблемы двухступенчатой подготовки учителя математики в педвузах. Тезисы Всероссийского семинара преподавателей математики педвузов. Липецк. 1993. С.155.

136. Никитаев В. Деятельностный подход к содержанию высшего образования // Высшее образование в России. 1997. № 1. -- с. 35 41.

137. Никольский С.М. Курс математического анализа. М., 1973. - T. I—II

138. Новиков А.Д. Нестандартное построение и изучение теории дифференцируемых функций как фактор совершенствования процесса развивающего обучения математике. Автореферат дисс. . канд. пед. наук. Ростов н/Д, 2003.-22 с.

139. Образование в поисках человеческих смыслов. / Под ред. Е.В. Бондарев-ской. Ростов н/Д: Изд-во РГПУ, 1995.- 216 с.

140. Ованесов. Н.Г. Математический анализ в педагогическом вузе: Монография. Астрахань: Из-во Астраханского пед. ун-та, 1997. -348 с.

141. Ованесов Н.Г. Педагогика математики высшей школы (подготовка учителя): Монография. Астрахань: Изд-во Астраханского гос. ун-та, 2003.

142. Одоевский В.Ф. Русские ночи,- JL, Наука, 1975. С. 166.

143. Основы математической статистики: Учебное пособие для ин-тов физ. культ./ Под ред. B.C. Иванова. М.: Физкультура и спорт, 1990. - 176 с.

144. Панов М.И. Основные направления гуманитаризации современной математики // Проблемы гуманизации математического знания: Сб. научно-аналитических обзоров / ИНИОН. М., 1991. С. 44 79.

145. Педагогические тесты достижений по теме «Дифференциальное исчисление функций одной переменной»: Методическая разработка. Красноярск: Изд-во КГПУ, 1997.-56 с.

146. Перминов В.Я. Философия и основания математики. М., 2001.

147. Перминова JI.M. Образовательные стандарты в контексте школьного обучения. //Педагогика. 2005, №10.

148. Петраков И.С. Математические олимпиады школьников. М.: Просвещение, 1982.

149. Полищук В.И. Культурология: Учебное пособие. М.:Гардарика, 1998.

150. Полякова Т.С. Анализ затруднений в педагогической деятельности начинающих учителей/ Предисловие действительного члена АПН СССР Ю.К. Бабанского. -М.: Педагогика, 1983. 128 с.

151. Полякова Т.С. Исследование дидактических затруднений учителей и средств их предупреждения в процессе обучения в педвузе: Автореф. дисс. . канд. пед. наук.К. 1977.-22с.

152. Полякова Т.С. Историко-методическая подготовка учителя математики в педагогическом университете. Дисс. д.п.н. Ростов н/Д, 1998.-457 с.

153. Полякова Т.С. Историко-методическая подготовка учителя математики: Методический аппарат. Ростов н/Д: Изд-во РГПУ, 1997. - 48 с.

154. Полякова Т.С., Романов Ю.В. Программа курса «История избранных разделов высшей геометрии». Ростов н/Д: Изд-во РГПУ, 2000 - 32 с.

155. Потоцкий М.В. Преподавание высшей математики в педагогическом институте. (Из опыта работы). М.: Просвещение. 1975. - 208 с.

156. Практикум по дидактике и методикам обучения / A.B. Хуторской. СПб.: Питер, 2004.-541 с.

157. Пушкарёв A.A. Пятая Соросовская олимпиада школьников. Финальный тур.// Математика в школе, 1999. № 40, 41.

158. Равкин З.И. Развитие образования в России: новые ценностные ориентиры // Педагогика. 1995. № 5. С. 87 90.

159. Радионова Н.Ф., Тряпицына А.П. Стандарт образования как средство повышения качества подготовки специалиста // Подготовка специалиста в области образования (структура и содержание).- СПб.: Образование, 1994. с. 8-16.

160. Розов Н. Ценности гуманитарного образования // Высшее образование в России. 1996. № 1. с. 85-89.

161. Рождественский Ю.В. Введение в культуроведение. Издание 2-е, исправленное. М.: ЧеРо, Добросвет, 1999. - 288 с.

162. Романов Ю.В. Теория и методика историзации геометрической подготовки учителя математики в педагогическом вузе: Дисс. . канд. пед. наук. -Ростов н/Д., 2002.-198 с.

163. Руденко В.Н. Культурологический подход к высшему образованию как основание целостной концептуализации его содержания // Известия Южного отделения РАО. Вып. V. Ростов н/Д.: Изд-во РГПУ, 2003.

164. Рузавин Г.И. Новый структурный подход к математике и некоторые проблемы её методологии. // Закономерности развития современной математики. M.: Наука, 1987. - С. 157 - 164.

165. Рыбников К. А. Введение в методологию математики. M., 1979.

166. Рыбников К.А. История математики. М.: Изд-во МГУ, 1974. 456 с.

167. Саввина O.A. Эстетический потенциал истории математики. // Математика в школе, 2001 № 3.

168. Саранцев Г.И. Методика обучения математике в средней школе: Учеб. Пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и ун-тов. М.: Просвещение, 2002. - 224 с.

169. Саранцев Г.И. Методическая система обучения предмету как объект исследованиям/Педагогика. 2005. №2. - С. 31 - 32.

170. Сафуанов И.С. Теория и практика преподавания математических дисциплин в педагогических институтах. Уфа: Магрифат, 1999. - 107 с.

171. Сергеев Т.В. Пятая Соросовская олимпиада школьников. М.: Просвещение, 1999.

172. Сериков В.В. Личностный подход в образовании: концепция и технологии. Волгоград: Перемена, 1994. - 152 с.

173. Скаткин М.Н. Методология и методика педагогического исследования. -М.: Педагогика, 1986. 152 с.

174. Сластенин В.А. Формирование у студентов методологической культуры, современного стиля научно-педагогического мышления // Формирование методической готовности учителя в педагогическом вузе. Казань: КГПИ, 1989.-с. 5-13.

175. Советский энциклопедический словарь./ Гл. ред. A.M. Прохоров. 4-е изд. -М.: Сов. Энциклопедия, 1988. - 1600 с.

176. Соколов Э.В. Культурология. М.: Интерпракс, 1994.

177. Стефанова Н.Л. Теоретические основы развития системы методической подготовки учителя математики в педагогическом вузе. Дисс. док. пед. наук. СПб., 1996.- 366 с.

178. Стройк Д.Я. Краткий очерк истории математики. M., 1990.

179. Столяр A.A. Педагогика математики. Минск, 1974.

180. Сухотин А.К. Философия в математическом познании. Томск, 1977.

181. Терешин H.A. Прикладная направленность школьного курса математики: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1990. - 96 с.

182. Терешкина Т.Н. Соросовская олимпиада школьников.// Математика в школе, 1995,-№5.

183. Тестов В.А. Стратегия обучения математике. М.: ТШБ. 1999. - 304 с.

184. Тихомиров В.М. О некоторых проблемах математического образования// Тезисы доклада на Всероссийской конференции «Математика и общество. Математическое образование на рубеже веков», Г. Дубна, 2002.

185. Томилова А.Е. Методика отбора содержания курса истории математики и его реализация в педагогическом вузе: Автореф. дисс. . канд. пед. наук. СПб., 1998.-20с.

186. Философский словарь./ Под редакцией И.Т.Фролова. 5-е изд. - М.: Политиздат, 1987. - 590 с.

187. Философский энциклопедический словарь. Москва: Советская энциклопедия, 1983.-Стр.292.

188. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчислений.-М, 1947- 1949.-T.I-III.

189. Фоминых Ю.Ф., Плотникова Е.Г. Педагогика математики. Пермь: Изд-во Пермского ун-та, 2000. - 460 с.

190. Формирование духовной культуры личности в процессе обучения математике в школе и вузе. Вологда: Легия, 2001.

191. Франс А. Ивовый манекен. В кн.: Франс Анатоль. Собр. соч. в восьми томах. Т. 4. М.: Гослитиздат, 1958.

192. Фридман Л.М. Методика преподавания и методика обучения математике // Современные проблемы преподавания математики: Тезисы докладов Герценовских чтений, посвященных 100-летию со дня рождения С.Е. Лапина. СПб.: Образование, 1993. - С. 3.

193. Хамов Г.Г. Методическая система обучения алгебре и теории чисел в педвузе с точки зрения профессионально-педагогического подхода: Автореферат дисс. . д-ра пед. Наук. СПб., 1994. - 33 с.

194. Хинчин А.Я. Восемь лекций по математическому анализу. М.: Наука, 1977.-280 с.

195. Хинчин А.Я. О воспитательном эффекте уроков математики./Математика в образовании и воспитании. Сост. В.Б.Филиппов. М: ФАЗИС, 2000. 256 с.

196. Хоронько Л.Я. Образование как социально-культурный феномен формирования личностных смыслов и культурных ценностей // Известия Южного отделения РАО. Вып. I. Ростов н/Д.: Изд-во РГПУ, 1999.

197. Чалов А.Н. В поисках путей гуманизации // Мат. в шк. 1989. № 6. с. 1719.

198. Чистяков И.И. Исторические элементы в преподавании математики // "На путях" к педагогическому самообразованию. М., 1926. Вып.2.

199. Шакуров Р.Х. Эмоция. Личность. Деятельность (механизмы психодинамики). — М., 1977.

200. Шатуновский Я. Математика как изящное искусство и её роль в общем образовании. //Математика в школе, 2001 № 3

201. Шарыгин И.Ф. В чем провинились математики? http://www.mccme.ru/edu/.

202. Шибасова З.Ф., Шибасов Л.П. История математики в курсе математического анализа // Профессионально-педагогическая направленность математической подготовки учителя: Межвуз. сб. науч. труд. М.: Изд-во МГОПИ, 1992. С. 104-111.

203. Шиянов E.H. Гуманизация профессионального становления педагога // Советская педагогика. 1991. № 9. с. 80-84.

204. Юшкевич А.П. Леонард Эйлер и математическое просвещение в России // Мат. вшк. 1983. №5.-с. 71-75.

205. Якиманская И.С. Личностно ориентированное обучение в современной школе. М.: Просвещение, 1996 - 96 с.

206. Якиманская И.С. Личностно-ориентированное образование // Новые ценности образования: Тезаурус для учителей и школьных психологов. Вып. 1. М., 1995.

207. Якир М.С. Что же такое красивая задача? //Математика в школе, 1989 -№6.

208. Ястребов A.B. Научное мышление и учебный процесс параллели и взаимосвязи: Монограф. - Ярославль: ЯГПУ им. К.Д. Ушинского, 1997.

209. La Cour, Р. Mathematischer Unterricht nach dem historischgeretischen Prinzip // Rein (Hrsg.): Encyclop. Handbuch der Paedagogik, 5. Bd., S. 813-816.

210. Reichel H.C. Teaching student teachers: Integration of mathematics education into "classical" mathematics courses. Examples and various aspects. Journal fuer Mathematik-Didaktik 12, Heft 4, S. 367-378.

211. Wittman, E.C. The mathematical trainind of teachers from the point of view of educaition. Zentralblatt fuer Didaktik der Mathematik, No. 7, pp. 274-279. (278), 1992//c.40.