автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Тестирование как средство управлений учебным процессом при обучении математике в специализированных классах

Автореферат диссертации по теме "Тестирование как средство управлений учебным процессом при обучении математике в специализированных классах"

Институт общеобразовательной ыгколы Российской академия образования

на правах рукописи

Федоров Евгений Борисович

Тестирование как средство управлений учэбкым процессом при обучении математике в специализированных классах

13.00.02.- методика преподавания математики

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Москва-1992

Работа выполнена в Институте общеобразовательной школы Российской академии образования.

Научный руководитель: кандидат физико-математических наук,

ведущий научный сотрудник И.Ф.Шарыгин.

Официальные оппоненты: 'доктор физико-матенатических наук,

профессор Ю.П.Соловьев;

кандидат педагогических наук,

старший научный сотрудник Л.Ю.Чернышова.

Ведущая организация-. Московский государственный открытый

педагогический институт.

£^£1992 Г. В ^

Защита состоится «_»i^cniuc-v/uri992 г. в _ часов на заседании специализированного совета К 018.06.04. в Институте общеобразовательной школы Российской академии образования по адресу: 119905.г.Москва.ул.Погодинская,8.

С диссертацией «окно ознакомиться в библиотеке института. ¿Г ¿té?ZlfGXQ,

Автореферат разослан

Я» 1992

Ученый секретарь специализированного совета

А.С:Лесневский

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Специализированныс формы обучения предмету, в частности математике, требуют разработки адекватных методов контроля. В практике работы специализироваиных школ сложились и успешно действуют как традиционныег так и оригинальные формы текущего и итогового контроля, отражающие специфику обучения. Однако, характерные для спецнэлизированного учебного процесса особенности предполагают организацию оригинальной системы эффективного контроля и анализа не только его результатов, но к динамики развития специализированного пррцесса обучения и процесса учения у школьника.

Одной из форн контроля, адекватной специализированному обучению, является тестирование. Несмотря на то, что в более чем вековой практике педагогических измерений накопилось огромное количество разнообразных тестов и тестовых методик, нельзя сказать, что тестирование является высокоразвитой научной областью практической педагогики. Более того, некоторые положения тестологии научно несостоятельны, не обоснованы, а порой просто неверны.

Разработка методических основ математического тестирования, в частности при специализированном обучении, имеет важное значение для психопедагогикн в силу исключительной роли математики в совершенствовании общей культуры человека. С точки зрения психологии педагогики интересно выявить реальные возможности тестирования в диагностике и прогнозе математических способностей. Кроме того, необходимо определить все возможные функциональные направления тестирования, отличные от целей контроля. Например, было бы полезно выявить возможности метода тестов в обучении, о управлении учебным процессом.

К сожалению, до сих пор не исследован довольно богатый отечественный опыт специализированного обучения математике з ведущих физико-математических школах. Мояото указать лишь четыре исследования, непосредственно затрагивающие эту проблему. Это две работы Шварцбурда С.И., исследования Земяякова А.Н. и Трушаииной Т.Н.. Систематической работы работы в этой направлении, к сожалению, не ведется.

Вовсе отсутствуют исследования по использованию тестирования при специализированном обучении натематике. Не определены основные принципы математического тестирования при специализированном

обучении, не выявлены возможные целевые направления использования метода тестов, не разработаны тестовые нетодики, не выявлены структурно-содержательные характеристики тестов.

Цель исследования. Целью настоящего исследования является разработка методических основ, то есть основных методических принципов и конкретных нетодик, математического тестирования при специализированном обуч-чин.

Обы.'кт исследования - процесс обучения математике в специализированных классах. Предмет исследования - применение тестирования в управлении процессом обучения математике в специализированных классах.

В соответствии с целью были поставлены следующие конкретные задачи исследования:

-выявить степень разработки данной проблемы, то есть провести предварительную экспертизу;

-определить основные цели и задачи специализированного обучения математике н, исходя из этого, выявить основные целевые направления использования тестирования;

-по каждому направлению определить основные методические принципы математического тестирования при специализированном обучении, структурно-содержательные характеристики тестов и разработать конкретные методики тестирования;

-определить возможности использования результатов данного исследования в педагогической практике при неспециализированных формах обучения математике и в психодиагностике натематических способностей.

Методы исследования. Для решения поставленных выше задач применялись следующие метйды:

-анализ психологической, пздагогической и методической научной литературы по теме исследования;

-анализ и обобщение опыта математического тестирования з психопедагогйческой практике;

-выдвижение рабочих гипотез и теоретическая разработка методических основ тестирования при специализированном обучении математике;

-апробация теЬретическмх положений в педагогической практике с последующей корректировкой на основе практических выводов.

Ноэиэна исследования заключается в той, что б нем впервые проведен систематический анализ и обобщение пснхопедагогической

практики математического тестирования. Определены основные направления использования метода тестов, сформулнрованы основные принципы и разработаны конкретные методики математического тестирования при специализированной обучении.

Выявлены возможности использования метода тестов в обучении, определены структурно-содержательные характеристики обучающих тестов С тренинг-трстов}, разработана нетодика тест-пренипга уровневого обучения, перманентного адекватного уровневого контроля и управления специализированным учебным процессом с использованием тестирования.

Практическая значимость настоящего исследования обусловлена тем, что результаты его могут быть использованы в педагогической практике математического тестирования при специализированных формах обучения, в школах с углубленный изучением натенатики, на математических факультетах педагогических вузов; методика тест-тренинга. может быть использована при неспециализированных формах обучения; методика тест-днагностики и тест-прогноэа может бьпгь использована при конкурсном отборе.

Апробация. Основные результаты исследования были доложены автором на:

-научно-практической конференции «Методы и формы работы с одаренными детьми». Краснодар. 1990;

-всесоюзной научно-практической конференции «Дифференциация з обучении математике». Алма-Ата. 1990;

-заседаниях лаборатории обучения математике НИИ 0С0 АПН СССР 1991. 1992;

-заседании кабинета элементарной математики при механико-на-тематическон факультете МГУ им. Л. 3. Ломоносова. 1991.

По теме исследования авторе* опубликовано три печатные работы, подготовлено к печати несколько рукописей.

Структура диссертации. Диссертация состоит из•введения, двух глав в восьми параграфах» заключения и списка литературы.

Краткое содержание работы.

Во введении раскрыта актуальность, сформулированы цель и задачи исследования, показаны методы исследования! новизна, практическая значимость и апробация результатов исследования.

Глава 1 «Основные методические лркнакпм математического тестирования при специализированном обучении» состоит иэ пяти парат-

- * -

рафов. В §1 дается исторический анализ психопедагогических измерений и математического тестирования.

Автором метода тестов является английский антрополог Фрэнсис Гальтон (Galton.1822-1911 ). Он был первым, кто предложил проводить испытания (tests) для измерения и количественной оценки различных характеристик человека.

Первые умственные ¡»сипы появились в работе Дж. Каттелла «Mental Tests and Measurements» (1890). Словосочетание mental tests и описанные испытания были столь удачны, что именно эта работа_ считается родоначальницей тестологии.

Школа французских психологов дала миру единицу измерения в психопедагогике - умственный возраст и метрическую скалу Бинэ и Симона (1908).

Следующий шаг в развитии психометрии сделал немецкий философ и психолог В.Штерн (1871-1938), который в 1914 году ввел понятие умственного коэффиииента, широко известное как интеллектуальный коэффициент (Intelligence Quotient-IQ).

Огромно значение трудов английского психолога Ч.Спирмена (1863-1945), автора терии «двух факторов», которая положила начало факторному анализу в психопедагогике. Спирмен разработал в тестологии два важнейших теоретических понятия - корреляция и надежность теста. Специалистам по математической статистике хороню известен ранговый коэффиииент корреляции Спирмена.

Описание, по-видимому, первого опыта педагогического тестирования содержится в скальной книге преподобного Да.Фишера, ан!— лийского учителя благотворительной школы в Гринвиче (1662).

Родиной групповых тестовых измерений является Америка. Инен-но в Америке стали провод^ь первые так называемые административные измерения.

Выдающийся вклад в развитие психопедагического тестирования внесли исследования крупнейшего американского психолога, «отца педагогических измерений«., автора классических работ по педагогическому тестирований Эдварда Лн Торндайка (1874-1949).Он был композиторов педагогической мысли, непревзойденным мастером психопе-дагогкческого эксперимента. Именно Торндайк сформулировал и научно обосновал основные психологические принципы учения у человека: -различение ситуаций'(скрытые и качественные отличия); -доступность реакций (легче устанавливается связь); -испытание и систематизация.

Торндайк установил, что в учебной процессе «Форнируюшиеся связи укрепляются при помощи факторов повторения, сопринадлежности и последующих эффектов».

Огромный вклад в разработку проблемы применения метода тестов для диагностики уровня способностей и уровня природной одаренности внесли упомянутый выше В.Штерн и профессор Женевского университета Э.Клапаред (1873-1940).

Клапаред предъявлял к педагогу-практику очень высокие требования: «Педагог прежде всего обязан не вредить. Изречение "primo non nocere" так же обязательно для педагога, как и для медика». Клапаред работал над выявлением путей й стимулов учения ребенка. В качестве главного стимула учения у школьника он выделял внутренний интерес. Клапаред формулирует принципы поддержания и развития внутреннего интереса - законы последовательности интересам.

Клапаред раскрывает содержание понятия умственных способностей и пытается определить возможности метода тестов в измерении уровня развития способностей и в выявлении уровня природной одаренности школьника. Способности, по мнению Клапареда, характеризуются тремя факторами: 1) практическим применением; 2) индивидуальным своеобразием; 3) природным предрасположением. Важно, отмечает Клапаред, рассматривать эти характеристики в динамике.

Много внимания уделяет Клапаред выявлению механизма определения уровня природной одаренности; «Всякий раз когда, при прочих равных условиях, одинаковые упражнения обнаружат разницу в степени данной способности, это означает, что данная способность является отчасти результатом природного предрасположения».

Драматично складывалась история развития отечественного тестирования, которая началась с создания в 20-х годах тестолсгичес-кой комиссии при Педагогическом отделе Института методов школьной работы. Была проведена работа по переводу на русский язык иекото-рых книг известных зарубежных специалистов ло психопедагогмхе Э. Торндайка. Э. Клапареда, В.Штерна, й.Бинэ» Т.Симона, и других. Были переведены на русский езьж и переработаны с «учетом нашей действительности» некоторые тесты Торндайка, 5инэ, Термака. Зыяи осуществлены попытки проведения массовых тестовых измерений, издания периодического сборника «Тесты (Теория и практика)».

Трудно сказать, что именно принесло больше вреда развитию тестологии в нашей стране - консерватизм психопедагогической мысли или фанатизм псевдо-горе-исследовэтеяей, Однако, нормально ор-

- б -

ганизовать научную разработку метода тестов в молодой советской стране было, как оказалось, делом невозможным. В 1936 году постановлением ЦК'ВКПб «О педологических извращениях в системе нарком-просов» тестология была официально похоронена. В развитии отечественной тестологин наступил перерыв. В 60-е годы начали появляться новые отечественные работы в развитие метода тестов. Современные исследования пг.психо-педагогическому тестированию рассматривают, в основном, проблему применимости статистических методов б педагогических измерениях и методы факторного анализа.

В §2 раскрыты особенности математического тестирования при специализированном обучении. Дается характеристика специализированного учебного процесса, основной отличительной чертой которого является его открытость, в том смысле, что он обеспечивает возможность выхода результатов обучения на уровень научных результатов - обладающих новизной, практической значимостью и выдерживающих научную экспертизу. Раскрывается содержание понятия теста как блока задач, объективно ориентированных на результат, когда работают три принципа: неверный ответ - неверное решение; верный ответ - верное решение; результат не зависит от тестирующего.

Далее определяются основные цели и задачи специализированного обучения:

-поддержание у математически способного ученика внутреннего естественного интереса к предмету и развитие навыков начальной математической культуры;

-приобщение способного к математике ученика к современным методам овладения иатенатическими знаниями;

-развитие начал его индивидуального математического стиля мышления.

Исходя из этого, как наиболее важные при специализированном обучении выделяются такие задачи контроля:

-аыявление не только реального уровня знаний и умений, но к уровня динамики развития натематической культуры, а стало быть и способностей к самостоятельной деятельности в математике;

-контроля не только результатов специализированого обучения, но и динамики самого учебного процесса - как процесса обучения, так и процесса уч*?ния у школьника;

Самьт важным представляется именно контроль динамики развития учебного процесса, как одно из средств обеспечивающих качественную обратну» связь, а тем санын возможность управления учебным

процессом. Другим важный моментом является то, что контроль должен быть дифференцирующим, то есть улавливать отличительные характеристики ыкольников как субъектов обучения. Еще одна важная особенность - уровни контроля при специализированном обучении.

В своем известном «Трактате об усовершенствовании разума» Бенедикт Спиноза (1632-1677) указывал на четыре способа познания (modos percipiendi>. в соответствии с которыми в современной педагогической литературе определяются уровни знания:

1. Познание со слов (ex anditu) - механический уровень знания;

2. Познание из беспорядочного опыта, случайное, непротиворечивое - индуктивный уровень знания; '

3. Познание логическим заключением (о сущности вещи заключают из другой вещи, но не адекватно) - уровень осмысленного знания;

4. Познание всей сущности - внутренний уровень знания.

В зависимости от целей тестирования определяется уровень контроля: при контроле процесса обучения и его результатов рассматриваются уровни знаний, при контроле процесса учения у школьника - уровень познания.

Выделены три основные направления использования тестирования при специализированном обучении:

- тест-тренинг учебного процесса обучающими тестами-,

- тесг-диагностика результатов учебного процесса;

- тест-прогиозирование при отборе на спецобучение. Обучающее тестирование подразумевает контроль как процесса

обучения, так и процесса учения у школьника. Основная задача этого направления оценить не результаты этих процессов, а сами процессы, получить объективную картину хода учебного процесса, выявить индивидуальный уровень познания школьника и факторы, влияющие на результат его обучения. То есть дать не столько количественную оценку усвоения как результата, сколько качественную характеристику усвоения как процесса. Тем самым обеспечить гячест-венную взаимосвязь двух сторон учебного процесса - учения и обучения, и возможность управления учебным процессом.

Тест-диагносткку результатов специализированного обучения правильнее было бы называть контрольно-обучакщим тестированием по двум причинам: во-первых, при специализированном обучении тест успешности может содержать вопросы или задачи не входящие в про!— рамму. требующие не только синтеза уже накопленных знаний, но и некоторой культуры рассуждения, нетодологического опыта, то есть

тест успешности при специализированной обучении не обязан быть программно-валидным; во-вторых, специфика обучения требует контроля не столько прочности приобретенных знаний и умений, сколько испытания и проверки начальных профессиональных навыков, уровня математической культуры.

Тест-прогнозирование при отборе на специализированное обучение должно ориентироваться не только на выявление реального уровня накопленных знаний и умений, но и на выявление возможностей школьника к специализированному обучению, его способностей к образованию. При отборе нужно проследить, измерить и дифференцировать динамику процесса учения поступающих на специализированное обучение, чтобы выявить индивидуальные отличительные черты каждого. попытаться определить его уровень природного предрасположения к математике. Это невозможно сделать одним тестон или одной батареей тестов. Необходима система отбора, включающая многомерные психопедагогические диагностические методики, использующие практику математических летних школ.

В §3 формулируются основные методические принципы тестирования специализированного процесса обучения и процесса учения у школьника:

-принцип перманентности; -принцип адекватности; -принцип уровневой структуры; -принцип функциональной направленности; -принцип приоритета строк; -принцип повторения и реабилитации; -принцип дифференциации; -принцип комбинирования;

-принцип этико-психологической направленности. Перманентность. Любое контрольное мероприятие отражает процесс на некотором уровне достоверности. Контрольный срез - это по сути выборка,' как правило очень небольшого объема, по результатам которой делается заключение об уровне усвоения того или иного фрагмента программы, гены, раздела - элемента знания. Контрольные срезы - устный опрос, самостоятельная работа, контрольная работа, зачет и т. д. - это4дискретный контроль. Более полную, и качественную картину хода учебнЬго процесса мояет дать лишь постоянный, регулярный, непрерывный, одним словом, перманентный контроль. Тестирование позволяет сделать две последовательные, как правило.

фазы учебного процесса - обучение и контроль - параллельными. Будем называть такую форму контроля учебного процесса обучающим тестированием или контролируемым обучением. одним словон - тест-тренингом.

Адекватность. Важным требованием к контролю специализированного учебного процесса является адекватность контроля задачам самого процесса. Контроль адекватен учебному процессу, если его объем равен объему содержания учебного материала. Именно поэлементный контроль обеспечивает возможность диагностики процесса учения у школьника. Понятие адекватности есть не что иное, как обобщение понятия репрезентативности контроля.

Как показывает опыт, дискретный адекватный контроль меньше влияет на результат обучения, чем перманентный репрезентативный контроль. В то же время перманентный адекватный контроль сам по себе оказывает сильное влияние на результат обучения и дает качественную характеристику как процесса обучения, так и процесса учения у школьника.

Уровневая структура. Задача контроля специализированного учебного процесса выявить тот индивидуальный уровень познания, на котором происходит переход знания учащегося в новое качество. Задачи обучающего теста должны быть выдержаны на одном уровне «элементарности», систематизированы по отличительным признакам. Именно эта уровневая структура тест-тренинга обеспечивает реализацию психологических принципов учения и укрепляет формирующиеся связи, поскольку выделен фактор сопринадлежности. «Момент сознания сопринадлежности двух событий, повторяющихся в определенной последовательности, является весьма важный психологическим фактором» -отмечал Торндайк. «Другой важный момент связывания - степень нашей активности при реагировании на связь этих событий», как правило, всегда наблюдается при специализированном обучении. Способные к математике школьники четко улавливают связи и вид^т качественные и скрытые различия в задачах. Понятие «элементарности» относительно. Именно выход школьника на уровень, при которой задача для него становится «элементарной», реализует принцип доступности реакций в обучении.

Такин образом, при тест-тренинге уровневое разделение идет по двум направлениям: уровневая классификация знаний и выделенный уровень познания. Первое направление характеризует процесс обучения, второе - процесс учения у школьника. Выделенный уровень по-

знания формирует соответствующий уровень знаний. Переход знания Школьника в новое качество обеспечивает ему возможность обучения на более высоком уровне «элементарности».

Функциональная направленность. Нужно выделить две основные функции тест-тренинга: контрольная и обучающая. Функция обучения является приоритетной. Основная задача тест-тренинга обучение. Закрепление понятий, отрп/эотка навыков, методов и техники решения элементарных задач, одним словом, - тренинг. Этой функции должны быть подчинены все структурно-содержательные характеристики обучающих тестов.

Функция контроля важна с точки зрения оперативного реагирования на изменения в учебном процессе и анализа процесса обучения и процесса учения у школьника.

Управление учебным процессом. Принцип перманентности отчасти обуславливает возможность чутко и своевременно улавливать изменения в учебном процессе. Управление учебным процессом возможно, если существует хорошо работающая обратная связь в системе «обучение-учение» и определены пути управления этими процессами. Система контроля должна реагировать на изменения как внешних факторов по отношению к ученику (обучение), так и внутренних факторов (учение). Необходимо уметь выделять основные внешние факторы учитель, книга, товарищ и т.д., которые оказывают наибольшее влияние на результат учебного процесса. Нужно уметь определять какая именно методика является наиболее удачной при работе с данной группой, с этим школьником и т.д.

Приоритет строк. Формально можно интерпретировать учебный процесс как пространственную натрицу-директорию: столбцы - темы, методы; строки - уровни элементарности. Элемент более высокого уровня может опираться на целую серию-пирамиду эленентов более низких уровней:

И

"ТГ

|—Г~^з~1

Т^ТеЛ ' ГГг

Т4

Принцип приоритета строк при тест-тренинге заключается в том. что предпочти^ельнвЕ выстраивать учебный процесс по строкам этой натрнцы-яиректорий. Скажем, при изучении темы Т. нужно сначала усвоить темы Т5,- Т6, Т7, затем - Т1, Т2, ТЭ. Т4.

Повторение и реабилитация. Принцип повторения, возвращения к теме, возможно не в полной объеме, в совокупности с выдержаностыо задач теста на одном уровне элементарности, а также тематически или методически (сопринадлежность), плюс сильное эмоциональное впечатление от хорошей дннамики результатов (последующий эффект) оказывает свое положительное воздействие на закрепление формирующихся знаний.

Дифференциация. Проблема индивидуального подхода в обучении одна из острейших интернациональных проблем образования. Вряд ли существует универсальная методика, которая решала бы эту глобаль-йую проблему. Наш институт средней школы (не только средней и не только нащ) практически исключает возможность решения этой проблемы. Специализированное обучение отличается от обыкновенного, грубо говоря, как поштучное производство от поточного. Потому актуальной является задача определения направлений и программ индивидуальной работы, развитие внутреннего интереса школьника, формирование начал его индивидуального математического стиля мышления, поддержание его стремления совершенствоваться на пути к профессиональной деятельности.

Комбинирование. Одни из наиболее важных свЬйств контроля -объективность и независимость от формы - инвариантность. Если две формы контроля выделенной характеристики учебного процесса дают существенно различные результаты, это безусловно означает, что одна, как мининум, форма непригодна для контроля и не может служить средством измерения знаний.

Объективность - одно из необходимых качеств теста» которое отличает его от других форм контроля. Результат тестирования не должен зависеть от того, кто проводит тестирование - преподаватель, родитель или даже сам школьник (автотестироэание).

Кроме того, существуют различные психологические портреты школьников по отношению к тестированию. Поэтону при тестировании специализированного учебного процесса наиболее внимательно нужно отнестись как к супервысокин результатам, так и к провалам. Как правило, именно эти «особые точки» требуют других форм контроля или сочетания различных форн для получения наиболее объективной картины состояния учебного процесса.

Этике-психологическая направленность тест-тренинг а -, не выявить неверный результат м похарать за ошибку, а определить уровень познания и научить школьника тону, чего он пока еще не

знает. То есть она полностью определяется функциональной направленностью - тренингом, обучением. Поэтому вполне допустимыми и даже желательными являются горизонтальные формы контроля: самоконтроля, контроля учащимися друг друга и т.д.. Это объективизирует и организует изнутри учебный процесс и влияет на его результаты.

Заметим, что функции обучения должна быть подчинена и эстетическая сторона тестирования. Оформление теста играет не ненее важную роль, чем подборка и классификация задач. Чувство прекрасного так же должно быть развито в профессионале, как и другие специальные качества. Профессионал именно тем и отличается от ремесленника, что он делает то же самое, но красиво.

В §4 сформулированы основные методические принципы тестирования результатов специализированного обучения, то есть уровня достижений:

-принцип репрезентативности; -принцип дифференцированности; -принцип уровневой структуры; -принцип функциональной направленности; -принцип приоритета столбцов; -принцип корреляции результатов.

Репрезентативность - одна из основных характеристик контроля результатов учебного процесса. Репрезентативность итогового теста успешности определяется по результатами тест-тренинга динаники учебного процесса и должна отражать результаты этих измерений. Однако, нельзя забывать и о факторе повторения и его влиянии на результаты обучения. Поэтому полезно составлять задания теста достижения с учетом того, что «повторенье - мать ученья».

Дифференцированность. Соблюдение принципа индивидуального подхода в обучении важно на всех этапах специализированного учебного процесса. В сочетании с репрезентативностью это обеспечивает наиболее полный объективный контроль индивидуальных результатов учебного процесса. При перманентном тестировании специализированного учебного процесса шкала результатов достаточно широкая. Поэтому, вполне естественно, что итоговое тестирование требует составления индивидуальных тестов (или тестовых батарей), которые учитывали бы ход процесса учения данного учащегося.

Уровневая структура. Если тест- тренинг представляет собой ноноуровневую структуру.то итоговое тестирование - полиуровневая

структура. Однако, существенно, что при специализированном обучении выделенными здесь также являются как уровень ' знаний, так и уровень познания. При специализированном обучении итоговый тест должен содержать так называемые задачи на «инсайд», над которыми задумается самый сильный ученик группы.

Функциональная направленность. При итоговом тестировании приоритетной является функция контроля. Однако не нужно полностью игнорировать и функцию обучения. Именно поэтому, например, в итоговой тесте могут содержаться задачи на синтез понятий, методов или навыков, которые вовсе не были отработаны в ходе учебного процесса. Принцип опережающей сложности должен перманентно действовать при специализированном обучении. Это позволяет следить за динамикой становления математической культуры. С психологической точки зрения математические способные школьники готовы к таким формам контроля, когда проверка идет на совершенно, казалось бы, новом материале. Более того, именно при специализированных фор-нах обучения такая форма контроля должна быть обязательной, ибо только так возможно проверить формирование чисто профессиональных навыков - умение использовать свои знания в новых ситуациях. Это тренинг творческого стиля мышления.

Приоритет столбцов. Если использовать приведенную' выше интерпретацию учебного процесса как матрицу-директорию, то при итоговом тестировании важнее проверить уровень усвоения выделенной тены и умение использовать известные методологические приемы в новой ситуации, чем пытаться охватить все темы проверкой.

Корреляция результатов. 'Результаты тестирования учебного процесса должны коррелировать с результатами итогового тестирования. Причем необходимо следить как за корреляцией индивидуальных результатов, так и за корреляцией результатов тестирования всей группы. С этико-психологичесхой точки зрения очень важным моментом является коррелирование результатов обучающего автотестирования с результатами тестирования преподавателем. Объективность тестового контроля дает возможность школьнику прогнозировать собственные успехи и неудачи.

В §5 Формулируются основные методические принципы тест-про-гнозироваиия при отборе иа специализированное обучение: -принцип уровневой структуры; -принцип функциональной направленности; -принцип равных стартовых условий;

-принцип комбинирования и корреляции.

Здесь важно выделить две задачи: выявление исходного реального уровня знаний и выявление способностей к специализированному обучению.

Уровневая структура. При отборе на спецобучение важно выявить как уровень сформировавшихся знаний, так и уровень, на котором идет процесс познания у школьника - оба фактора в совокупности характеризуют уровень образовательных возможностей.

Функциональная направленность. Соответственно двум основным направлениям тестирования при отборе на специализированное обучение определяется функциональная направленность и приоритет одной из двух функций тестирования. При тест-диагностике уровня реальной начальной подготовки приоритет у контрольной функции; при тест-прогнозировании возможностей к специализированному обучению приоритетной являётся функция обучения - тренинг.

Равные стартовые условия безусловно должны быть обеспечены при выявленный способностей к специализированному обучению. Хорошая начальная база (школьник учился в математическом классе, занимался дополнительно с репетитором и т.д.) ножет отразиться на результатах тестирования учебного процесса, а стало быть повлиять на результаты отбора. Основная задача тест-диагностики реального уровня знаний выявить темы «новые» для всех конкурсантов, то есть поставить всех в равные условия.

Комбинирование и корреляция. Использование лишь одной тестовой формы контроля при отборе может неверно отразить реальное положение вещей. Необходимо комбинировать всевозможные формы, способствующие наиболее объективному выявлению уровня реальных образовательных возможностей каждого школьника.

Результаты по различным формам диагностики и прогноза должны коррелировать между собой. Важно учитывать три вещи: проведение объективного тестирования, ннение педагогов, обучавших данного школьника и результаты других специфических форм диагностики и прогноза. Заметим, что низкая динамика результатов тест-тренинга не является показателем ннзких спосоК1»остей, а может объясняться чисто психологическими факторами. Наоборот, высокая динамика результатов может быть следствием достаточно хорошей начальной подготовки, а вовсе не хорошими математическими способностями.

Мотивация и интерес. Важно выявлять мотивы,- поддерживающие внутренний интерес школьников к натематике. Сильно развитый и яр-

ко выраженный внутренний интерес к математике - показатель математических способностей. Однако, мотивы интересов к занятиям на-тематикой могут быть различные. Если мотивом являляется сама математика, внутреннее содержание предмета, нечто, возможно, необъяснимое для canoro школьника, то это"показатель хорошего прогноза к развитию математических способностей. Но, может быть просто повышенный интерес к математике, как к предмету, где наиболее ощутимы результаты совершенствования школьника в своем развитии.

Психометрия. В комплекс мероприятий по отбору школьников на специализированное обучение безусловно должны быть включены методы психодиагностики. Тестирование само по себе при отборе на специализированное обучение выступает в роли психологического теста на прогнозирование и диагностику способностей к математической деятельности. Поэтому можно считать, что это приемлемая форма и способ диагностики математических способностей.

Глава 2 «Основы методики математического тестирования при специализированном обучении» состоит из трех параграфов.

В §6 даны основные структурно-содержательные отличительные характеристики обучающих т&стов и методика тест-тренинга - тестирования динамики специализированного учебного процесса.

Структурно-содержательные характеристики тренинг-тестов:

-строгая функциональная направленность;

-интратестовое единство содержания;

-интертестовая уровневая ст-руктура;

-полнота объема тренинга;

-высокая валидность;

Методика тест-тренинга. Тест-тренинг - это методика уровне-вого обучения, перманентного адекватного уровневого контроля и управления специализированным учебным процессом с использованием тестирования, которая обеспечивает необходимую для данного уровня практику решения элементарных базовых задач.

Стандартная схема проведения тест-тренинга такова:

тренпн!—тест - анализ результатов - реализация программ.

СТТЗ С АРЭ СРЛ2>

Анализ результатов дает три списка задач: 1) решенные всеми; 2) не решенные никем; 3) остальные. Второй список - это готовый общий план работы с группой, третий -основа для индивидуальной работы с отдельными школьниками. Результаты решения задач (решена

- «+», не решена - «-», без ответа - «О») данного теста записываются в групповую карточку.Как правило, реализация общего плана работ, снимает почти все проблемы с индивидуальными «провалами», поэтому реализацию программ нужно начинать с общего плана.

Общий план (о): задачи 7-10;

Индивидуальные планы (и): задачи 4-6.

Задачи 1 2 3 1 В 6 7 8 9 10

1-й уч-к + + + + + 0 0 0 и

2-й уч-к + + + + + + + - - и

3-й уч-к + + + + + 0 0 - 0 и

4-й уч-к + + + + - - + 0 -

3-й уч-к + + + - ■+ - 0 0 0

6-й уч-к + + + 0 + + - 0 0 0

7-й уч-к + + 0 0 - 0 0 - 0

8-й уч-к -V + + 0 0 0 - 0 0 -

ест « + » 8 8 8 5 ь 4 1 1 - -

« — » - - - - 1 2 4 г 2 г

а 1 «0» - - - 3 2 2 3 5 6 6

план: - - - и и и о о о о

Решение группой (классом) очередного обучающего теста и анализ результатов предыдущего проводятся одновременно. Это позволяет несколько экономить время:

ученик

учитель

| АР1 1 | РП1|

ПШ

Небесполезно выяснять причины неверных решений, даже в том случае, когда школьник считает, что он уже уяснил причину ошибки. Последовательная увязка тренинг-теста с вербальным тестом дает очень сильный обучающий эффект.

В качестве примера приведем два теста из батареи обучающих тестов на тему «Квадратные уравнения и неравенства».

Тест-1. Свойства параболы. На выполнение теста дается 10 минут. Два варианта. Объен тренинга 30 задач.

ЕЛЗ

Дан график - парабола в осях (Хч.Уп.) на единичной сетке.

(А) у = хг+ рх + я. Тогда (р,д) =

А У» Уг Уз У* Уз

X«

Хг

Хэ

(В) у = (х + а) + Ь. Тогда (а,Ь) =

В У1 Уг Уэ У« Уз

XI

Х2

Хэ

Тест-2. Неравенства. На выполнение Объем тренинга 12 задач.

дается 3 минут.

ш

Укажите множество (А,В,С,0) или его дополнение (-А,..), являющееся решением сооветствуюшего неравенства

А = {О < х < 1)

В = {0 < х < 1}

С = {0 < х < 1}

О ={05x5-1}

{(К) > 0 < 0 > 0 < 0

х(х-1)

1-1/х

х/(х~1)

В §7 даются основные структурно-содержательные отличительные характеристики контрольно-обучающих тестов (КОТ) успешности и описана методика тестирования результатов специализированного учебного процесса.

Структурно-содержательные характеристики тестов успешности:

-двойная функциональная направленность;

-интратестовая уровневая структура;

-репрезентативность;

-высокая валидность;

Методика тестирования результатов специализированного учебного процесса допускает две формы: 1) репрезентативная батарея тренинг-тестов выделенного уровня; 2) репрезентативный- тест-тренинг, который имеет такую схему:

контрольно-обучающий тест■ _(КОТ)_

-анализ результатов_(АР)_

-тест-тренинг (ТТ)

Дается репрезентативный контрольно-обучающий тест (КОТ). Анализ результатов КОТ дает три. списка тем: 1) усвоенные всеми; 2) «провальные» для всех; 3) остальные. По второму списку проводится тест-тренинг группы, затем тест-тренинг по индивидуальным планам.

В §3 приводятся структурно-содержательные отличительные характеристики диагностических тестовых батарей и описана методика тест-диагностики и прогноза при отборе на специализированное обу-ние.

Диагностические тестовые батареи ннеют следующие характерные отличительные особенности:

-строгая функциональная направленность; -интратестовая уровневая структура; -высокая репрезентативность; -критериальная валидность; -дифференцирующая валидность;

Двойственность задач тестирования при отборе на специализированное обучение - тест-диагностика исходного реального уровня знаний и тест-прогноз способностей к специализированному обучению - предполагают использование двух форм тестирования.

Методика тест-диагностики исходного реального уровкя знаний допускает две основные формы:

1-я форма:

контрольный тест-анализ результатов — контрольная батарея (КТ)_(АР)_(КБ)_

2-я форма:

контрольная батарея-анализ результатов-контрольная батарея _(КБ1 )_(АР)_(КБ2 )_

В первом случае анализ результатов применения высоко репрезентативного КТ выявляет три списка тем (методов, понятий):1) усвоенные всеми; 2) «провальные» для всех; 3) остальные. Затем по 2-му списку дается контрольная батарея тематических тестов.

При второй форме анализ результатов применения первой высоко репрезентативной батареи тестов КБ1 дает, так »е как и в первом случае, три списка тем: 1) усвоенные всеми; 2) «провальные» для всех; 3) остальные. Затем по второму списку проводится реабилитирующее тестирование высоко репрезентативной батареей тестов КБ2.

Методика тест-прогноза способностей к специализированному обучению - тест-тренинг по выявленным в результате диагностики «провальным» для всех темам. Группы равномерно разбиваются в соответствии с результатами тест-диагностики. Выявляются благоприятные внешние факторы обучения - учитель, книга, товарищ, самостоятельная работа. Умение работать самостоятельно или с книгой является отчасти формой выражения внутреннего интереса к предмету. Выявляется динамика учебного процесса.

Разработанные методики проверены и подтверждаются многолетним опытом их применения автором в его педагогической практике во время работы на кафедре математики СУНЦ МГУ.

Методика тест-тренинга проверена при неспециализированных формах обучения математике: при изучении общешкольного курса геометрии в классе химического профиля школы-интерната МГУ.

Методика использования тестирования при отборе на специализированное обучение частично проверена в ходе проведения летней школы для поступающих в школу-интернат при МГУ в 1988 году.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе проведенного теоретико-экспериментального исследования получены следующие результаты:

1. На основе анализа психологической и педагогической научной литературы по теме исследования и педагогической практики математического тестирования выявлены основные психологические принципы учения и факторы, влияющие на результаты учебного процесса.

2. Определены цели и задачи специализированного учебного процесса, на основании которых выявлены возможные направления применения тестирования при специализированном обучении математихе. Выявлены отличительные особенности математического тестирования при специализированном обучении по каждому направлению.

3. Определены основные методические принципы математического тестирования специализированного процесса обучения и процесса учения у школьников, структурно-содержательные отличительные характеристики обучающих тестов (тренин!—тестов) и разработана методика тест-тренинга - уровневого обучения, перманентного адекватного уровневого контроля и управления специализированным учебным процессом с использованием тестирования.

Определены основные методические принципы математического тестирования результатов специализированного обучения, структурно-содержательные отличительные характеристики контрольно-обучающих тестов успешности и разработана методика тест-диагнсстики уровня достижений при-специализированном обучении математике.

Определены основные методические принципы математического тестирования при отборе школьников на специализированное обучение, структурно-содержательные отличительные характеристики контрольных тестов (тестовых батарей) и разработана методиха тест-диагностики реального уровня знаний и тест-лрогноза математических способностей и возможностей к специализированному обучению.

4. Результаты исследования могут быть использованы в практике педагогического тестирования при специалнзированых формах обучения математике, з школах с углубленным изучением предмета, на математических факультетах педагогических вузов. Методика тест-треиинга может быть использована при неспециализированных формах обучения. Методика тест-диагнсстнки реального уровня знаний и тест-прогноза математических способностей может исполь-

зоваться при конкурсном отборе и при проведении олимпиад.

В заключении приводятся практические рекомендации по использованию результатов исследования в педагогической практике.

Основные результаты диссертации отражены автором в следующих публикациях:

1. Тесты для учащихся специализированных математических школ г/ Доклады научно-практической конференции «Методы и формы работы с одаренными детьми». - Краснодар, 1990,- 7 с.

2. Тестирование при специализированном обучении математике.// Доклады всесоюзной научно-практической конференции «Дифференциация в обучении математике».- Алма-Ата, 1990.-4 с.

3. Контрольные тест-анализы//Математика в школе.-1991.-N3.-с. 27

4. Тест-тренинг.// Математика в школе.-1992.-Я 4.-11 с.

5. Тест-тренинг. Школа абитуриента.//' ХНТЦ «Перспектива».-1992.

6. Летняя физико-математическая школа: Тест 1,- М. .1990.-6 с.-В надзаг.: МГУ им. М.В.Ломоносова. Специализированный учебно-научный центр. Кафедра математики.

7. Геометрия: Тест N1. -М. .1990. -5 с.-В надзаг.: МГУ им. М.В.Ломоносова. Специализированный учебно-научный центр. Кафедра математики.

8. Геометрия: Тест N2.-М. , 1990.-4 с.-В надзаг.: МГУ им. М.В. Ломоносова. Специализированный учебно-научный центр. Кафедра математики.

9.-Вступительный экзамен: Тест Н1. -М. ,1990.-3 с.-В надзаг.: МГУ им. М. В.Ломоносова. Специализированный учебно-научный центр. Кафедра математики.