автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Управляемая самостоятельная работа в системе математической подготовки будущих менеджеров

Автореферат диссертации по теме "Управляемая самостоятельная работа в системе математической подготовки будущих менеджеров"

На правах рукоа$и

Хагундокова Фатима Сталь-Пилотовна

УПРАВЛЯЕМАЯ САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА В СИСТЕМЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ БУДУЩИХ МЕНЕДЖЕРОВ

13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень профессионального образования)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата педагогических наук

6 НОЯ 2014

005554707

Елец-2014

005554707

Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Елецкий государственный университет им. И.А. Бунина»

Научный руководитель: доктор педагогических наук, доцент

Щербатых Сергей Викторович

Официальные оппоненты: Сергеева Татьяна Фёдоровна

доктор педагогических наук, профессор, ГБОУ ВПО МО «Академия социального управления», зав. кафедрой общих математических и естественнонаучных дисциплин

Лебедева Елена Валерьевна

кандидат педагогических наук, доцент, ФГБОУ ВПО «Орловский государственный университет», доцент кафедры алгебры и математических методов в экономике

Ведущая организация: ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный

университет имени Н.Г. Чернышевского»

Защита состоится «4» декабря 2014 года в 10.00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.059.02 по защите докторских и кандидатских диссертаций в Елецком государственном университете им. И.А. Бунина по адресу: 399770, Липецкая область, г. Елец, ул. Коммунаров, д. 28, ауд. 301.

С диссертацией можно ознакомиться в научном отделе библиотеки Елецкого государственного университета им. И.А. Бунина по адресу: 399770, Липецкая область, г. Елец, ул. Коммунаров, д. 28, ауд. 300 и на сайте http://www.elsu.ru/full_diss_02.html.

Автореферат разослан « (£» О-'^'УНлЯЛ 14 года

Учёный секретарь диссертационного совета

Е.И. Трофимова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ИССЛЕДОВАНИЯ

Актуальность исследования. В настоящее время во всем мире происходит процесс модернизации профессионального образования, вызванный динамизмом развития общества, глобализацией и научно-техническим прогрессом. Соответственно изменяется и система профессиональной подготовки специалиста, которая ориентируется на формирование у него таких личностных и профессиональных качеств, которые позволяли бы в будущем легко адаптироваться к условиям рынка труда и эффективно решать новые профессиональные задачи.

В контексте новых требований одной из важных проблем профессионального образования становится выработка у будущих специалистов способности к непрерывному самообразованию, что актуализирует поиск современных подходов к организации самостоятельной работы студентов в вузе. Особую значимость данный процесс приобретает по отношению к подготовке менеджеров, способных на профессиональном уровне управлять производственным процессом, создавать и эффективно вести собственное дело, находить оптимальные решения и рационально планировать свою трудовую деятельность.

Теоретические и методологические аспекты профессиональной подготовки на этапе высшего образования рассматривались в работах Е. В. Данильчук, И. А. Зимней, В. А. Сластенина, В. Д. Шадрикова, С. Е. Шишова, В. В. Юдина и др.

Различные аспекты самостоятельной работы студентов в вузе исследовали С. И. Архангельский, М. Г. Гарунов, Е. Я. Голант, С. И. Зиновьев, Р. А. Ни-замов, Н. Д. Никандров, П. И. Пидкасистый и др.

Современное профессиональное образование будущего менеджера невозможно без модернизации системы математической подготовки, что вызвано усилением процесса математизации экономико-управленческих наук и переходом высшей школы на новое поколение Федеральных государственных образовательных стандартов (ФГОС). Математизация позволяет исследовать широкий круг управленческих проблем на основе применения математических методов и информационных технологий, что повышает эффективность решения профессиональных задач.

Кроме того, математика как учебный предмет в силу своей специфики обладает значительным образовательным и личностно развивающим потенциалом. Математическое мышление позволяет охватить суть проблемы, увидеть пути и способы ее оптимального решения, является интеллектуальной основой для развития профессионального мышления. Изучение математики способствует формированию таких качеств личности, как самоорганизация и самоконтроль.

Проблемам совершенствования математического образования и его профессиональной направленности посвящены работы В. А. Гусева, В. А. Далин-гера, Ю. М. Колягина, Л. Д. Кудрявцева, Г. Л. Луканкина, А. Г. Мордковича, Н. X. Розова, Г. И. Саранцева и др., роль математической подготовки в процессе формирования профессиональной компетентности будущего специалиста

рассматривали Н. Ф. Бабурина, О. В. Ваценков, Г. X. Гебеков, Н. Г. Гордиенко, В. В. Давыдов, И. В. Лижиц.

Однако, несмотря на широкий круг исследований и их несомненную важность, проблема управляемой самостоятельной работы в системе математической подготовки будущих менеджеров в вузе остается неразработанной в условиях реализации системно-деятельностного подхода к профессиональной подготовке специалистов, что и определило выбор темы диссертационного исследования.

Проблема исследования заключается в разрешении следующих противоречий:

- между потребностью общества в специалистах-менеджерах, обладающих способностью к осуществлению самостоятельной продуктивной управленческой деятельности, и слабой ориентацией профессионального обучения в вузе на формирование у студентов самостоятельности и ответственности, умения планировать собственную карьеру, объективно оценивать собственные возможности и результаты;

- между возрастанием роли логико-математических методов в управлении и недостаточной готовностью выпускников вузов к их использованию в процессе решения профессиональных задач;

- между необходимостью модернизации математической составляющей подготовки менеджера в соответствии с новым поколением ФГОС, направленной на повышение самостоятельности обучаемых, и сложившей системой профессиональной подготовки в вузе.

Цель исследования состоит в выявлении комплекса педагогических условий управляемой самостоятельной работы в системе математической подготовки будущих менеджеров в вузе, его теоретическом обосновании и экспериментальной проверке.

Объект исследования — система математической подготовки менеджеров в вузе.

Предмет исследования — педагогические условия управляемой самостоятельной работы в системе математической подготовки будущих менеджеров в вузе.

Гипотеза исследования. Если разработать теоретические основы, спроектировать и реализовать соответствующую организационно-педагогическую модель управляемой самостоятельной работы в системе математической подготовки будущих менеджеров, то это позволит повысить уровень развития математической компетентности студентов, их познавательную активность и мотивацию обучения, а её внедрение в практику приведёт к успешности обучения математике в вузе.

Задачи исследования:

- на основе анализа литературы и педагогической практики по исследуемой проблеме раскрыть сущность и особенности управляемой самостоятельной работы студентов в системе математической подготовки будущих менеджеров;

- разработать организационно-педагогическую модель управляемой самостоятельной работы будущих менеджеров в процессе обучения математике в вузе;

- выявить комплекс педагогических условий, обеспечивающий реализацию разработанной модели, и осуществить экспериментальную проверку ее эффективности.

Общеметодологической основой диссертационного исследования являются положения философии о сущности комплексного подхода к научным проблемам, о факторах развития личности, взаимосвязи и взаимообусловленности явлений; теории содержания образования и педагогической системы; совокупность подходов: системно-деятельностного, личностно ориентированного и комптентностного.

Теоретическую основу диссертационного исследования составили:

- теория профессиональной деятельности (Е. В. Бондаревская, Н. В. Бор-довская, В. И. Горовая, И. Ф. Исаев, В. П. Кузовлев, В. Н. Мезинов, В. А. Сла-стенин и др.);

- концепция деятельностного подхода (А. В. Боровских, А. Н. Леонтьев, П. А. Гальперин, Д. Б. Эльконин, В. В. Давыдов, В. П. Зинченко, О. Б. Епишева и др.);

- концепция личностно ориентированного обучения (Е. Л. Бондаревская, В. И. Данильчук, В. В. Сериков, И. С. Якиманская и др.);

- теории рефлексивного управления целостным педагогическим процессом (Ю. К. Бабанский, Т. М. Давыденко, В. И. Слободчиков и др.);

- идеи целостного подхода к исследованию учебного процесса (Ю. К. Бабанский, О. С. Гребенюк, В. В. Краевский, А. М. Саранов, Н. К. Сергеев и др.);

- концепции современного образования в условиях модернизации (В. А. Болотов, Г. А. Бордовский, В. В. Краевский, В. В. Лаптев, В. Л. Матросов, А. М. Саранов, Г. II. Щедровицкий и др.);

- методологические основы математики (А. Д. Александров, Д. Гильберт, Ф. Клейн, Л. Д. Кудрявцев, Дж. Пойа, А. Пуанкаре, Г. Фройденталь и др.);

- теоретические основы развития математического образования (В. А. Гусев, Г. В. Дорофеев, А. Г. Мордкович, Н. Г. Подаева, Г. И. Саранцев, И. М. Смирнов, Н. X. Розов и др.);

- исследования в области теории и истории математического образования (В. А. Гусев, Ю. М. Колягин, Г. Л. Луканкин, А. Г. Мордкович, О. А. Саввина, Г. И. Саранцев, В. Д. Селютин, О. В. Тарасова, В. А. Тестов, С. В. Щербатых и др.).

В ходе исследования были использованы следующие методы, теоретический анализ философской, психолого-педагогической, научно-методической литературы; изучение и систематизация педагогического опыта; системно-структурный подход, синтез, моделирование, педагогический эксперимент, анализ и обработка результатов педагогического эксперимента.

Эмпирический материал собирался по ряду аспектов, характеризующих процесс формирования математической компетентности и самостоятельной деятельности будущих менеджеров.

Личное участие соискателя состояло в разработке и апробации организационно-педагогической модели управляемой самостоятельной работы студентов в системе математической подготовки будущих менеджеров в вузе, в

организации и осуществлении опытно-экспериментальной работы в качестве преподавателя математических дисциплин в вузе.

Организация и этапы исследования. Исследование проводилось в три

этапа.

На первом этапе (2006 — 2007 гг.) осуществлялся анализ литературы по вопросам математической подготовки специалистов экономического профиля в системе высшего профессионального образования на современном этапе, организации самостоятельной работы студентов, определялись методологические основы и концептуальные подходы к решению проблемы управляемой самостоятельной работы студентов в системе математической подготовки будущих менеджеров, проводился констатирующий этап эксперимента.

На втором этапе (2007 — 2009 гг.) была разработана организационно-педагогическая модель управляемой самостоятельной работы студентов в системе математической подготовки будущих менеджеров, осуществлялась ее апробация, уточнялись педагогические условия, проводился формирующий этап эксперимента.

На третьем этапе (2009 — 2014 гг.) осуществлялись систематизация и обобщение результатов исследования, формулирование выводов и рекомендаций исследования, подготовка автореферата и диссертации к защите.

Научная новизна заключается в следующем:

1. Определена сущность управляемой самостоятельной работы студентов-менеджеров в процессе освоения курса математики как внутренне мотивированной систематической целенаправленной деятельности по приобретению знаний и овладению методами применения математического аппарата к решению профессиональных задач, планируемой и организованной преподавателем с учетом типов профессиональной обучаемости студентов и использованием методических материалов и средств педагогического контроля.

2. Разработана организационно-педагогическая модель управляемой самостоятельной работы студентов в системе математической подготовки будущих менеджеров, направленная на формирование у них математической компетентности как необходимой составляющей профессиональной компетентности. Структурными компонентами модели являются: лютавационно-ценностный, ориентированный на освоение математики как необходимой составляющей общекультурной и профессиональной подготовки будущего менеджера; содержательный, обеспечивающий овладение системой знаний и методов применения математического аппарата к решению профессиональных задач; технологический, определяющий организацию, способы и формы управляемой самостоятельной работы студентов; диагностический, раскрывающий критерии сформированности самостоятельной деятельности студентов в процессе обучения математике.

3. Выявлен комплекс педагогических условий, который обеспечивает эффективность реализации разработанной организационно-педагогической модели:

- конструирование профессионально ориентированного содержания обучения как процесса поэтапного приобретения знаний и использования методов математизации профессиональной деятельности;

- организация самостоятельной работы на основе модульно-рейтингового обучения, обеспечивающего наряду с формированием математической компетентности развитие внутренне мотивированной самообразовательной деятельности студентов;

- контроль самостоятельной работы студентов реализуется с использованием вариативной оценки качества обучения в соответствии с требованиями ФГОС и учетом индивидуально-личностных особенностей студентов.

Теоретическая значимость работы заключается в том, что методика обучения математике на этапе высшего профессионального образования обогащается знаниями:

- в области методологии разработки содержания обучения математике как процесса поэтапного приобретения знаний и использования методов математизации профессиональной деятельности будущего менеджера;

- об интеграции процессов формирования математической компетентности и самообразования, взаимодействие которых способствует личностному и профессиональному росту обучаемых;

- о способах и формах организации и контроля управляемой самостоятельной работы студентов в системе математической подготовки будущих менеджеров, реализующих принципы вариативности и профессиональной направленности образования.

Практическая значимость исследования заключается в создании комплекта дидактических и методических материалов для организации управляемой самостоятельной работы студентов в системе математической подготовки будущих менеджеров, который включает в себя разработку модульно-рейтинговой структуры содержания обучения с комплексом заданий для самостоятельной работы, описанием форм контроля, диагностическими материалами и др. Разработанный комплект может стать основой для подготовки учебно-методических программ и пособий.

Достоверность и обоснованность полученных в диссертационном исследовании результатов обеспечиваются методологической обоснованностью положений исследования, опирающихся на современные достижения педагогики, психологии, философии и методики обучения математике; всесторонним анализом исследуемой проблемы; успешной апробацией основных научных положений, качественным и количественным анализом экспериментальных данных.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Управляемая самостоятельная работа студентов в системе математической подготовки будущих менеджеров представляет собой внутренне мотивированную систематическую целенаправленную деятельность по приобретению знаний и овладению методами применения математического аппарата к решению профессиональных задач, планируемую и организуемую преподавателем с учетом типов профессиональной обучаемости студентов и использованием методических материалов и средств педагогического контроля.

2. Организация управляемой самостоятельной работы студентов в системе математической подготовки будущих менеджеров обеспечивается разработ-

кой и внедрением соответствующей организационно-педагогическая модели, направленной на формирование у них математической компетентности как необходимой составляющей профессиональной компетентности. Структурными компонентами модели являются: мотивациоино-ценностный, ориентированный на освоение математики как необходимой составляющей общекультурной и профессиональной подготовки будущего менеджера; содержательный, обеспечивающий овладение системой знаний и методов применения математического аппарата к решению профессиональных задач; технологический, определяющий организацию, способы и формы управляемой самостоятельной работы студентов; диагностический, раскрывающий критерии сформированности самостоятельной деятельности студентов в процессе обучения математике.

3. Педагогическими условиями, обеспечивающими эффективность реализации организационно-педагогической модели управляемой самостоятельной работы студентов в процессе освоения курса математики будущими менеджерами являются:

- конструирование профессионально ориентированного содержания обучения как процесса поэтапного приобретения знаний и использования методов математизации профессиональной деятельности;

- организация самостоятельной работы на основе модульно-рейтингового обучения, обеспечивающего наряду с формированием математической компетентности развитие внутренне мотивированной самообразовательной деятельности студентов;

- контроль самостоятельной работы студентов реализуется с использованием вариативной оценки качества обучения в соответствии с требованиями ФГОС и учетом индивидуально-личностных особенностей студентов.

Апробация и внедрение результатов исследования. Экспериментальная база исследования: ФГБОУ ВПО «Майкопский государственный технологический университет».

Основные положения исследования были представлены на международных и российских научно-методических семинарах: «Содержание образования в условиях информационного общества» (Москва, 2006), «Инновационный подход к развитию образовательных систем» (Москва, 2008, 2009), на Международной научно-образовательной конференции «Наука в вузах: математика, физика, информатика. Проблемы высшего и среднего профессионального образования» (Москва, РУДН, 2009), на научных конференциях Адыгейского государственного университета, Майкопского государственного технологического университета и Елецкого государственного университета им. И.А. Бунина, отражены в публикациях автора.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы (152 наименования), 4 приложений; иллюстрирована 13 таблицами и 11 рисунками.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность исследуемой проблемы, определяются объект, предмет, цель, задачи и гипотеза исследования, его научная

новизна, теоретическая и практическая значимость, формулируются положения, выносимые на защиту.

В первой главе работы «Теоретические основы организации управляемой самостоятельной работы студентов экономических специальностей в процессе обучения математике в вузе» рассматриваются содержание и организация математической подготовки будущих менеджеров в вузе, раскрываются психолого-педагогические основы управляемой самостоятельной работы студентов.

Переход на многоуровневую систему подготовки специалиста, который осуществляется в настоящее время в высшей школе, предусматривает, наряду с другими особенностями, усиление фундаментальной составляющей образовательно-профессиональных программ, методологическую основу которых закладывает ФГОС третьего поколения.

ФГОС третьего поколения обеспечивает вариативность образовательной программы профессиональной подготовки будущих специалистов при наличии единых требований к результатам её освоения, выраженных в терминах «компетенций». Основой формирования системы компетенций выступает развивающий потенциал дисциплин, входящих в профессиональную подготовку студентов, в том числе и математики.

Курс математики является необходимым элементом подготовки высококвалифицированного менеджера и призван обеспечить основу для понимания математических моделей и методов статистического анализа данных, бизнес-прогноза и оптимизации управления; дать представление о принципах математических рассуждений, основных концепциях и фундаментальных понятиях математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии; развить навыки построения и анализа количественных моделей.

Математическая подготовка будущих менеджеров в вузе должна быть ориентирована на обеспечение математической компетентности, которая представляет собой совокупность системных качеств личности, включающих устойчивые знания по математике и умения их применять в новой ситуации. Формирование математической компетентности представляет собой целенаправленно организованный и систематически осуществляемый процесс овладения системой математических знаний, умений и навыков, приобретения опыта применения математического аппарата для повышения эффективности решения профессиональных задач.

Сложность проектирования математической подготовки будущих менеджеров в вузе заключается в том, что, с одной стороны, математика играет все большую роль при решении экономических задач. С другой стороны, изучение математики, которое традиционно происходит на младших курсах, приводит к тому, что студенты воспринимают её как некую абстрактную дисциплину, которая не влияет на уровень их будущей профессиональной компетентности. Такое восприятие во многом обусловлено тем, что, во-первых, вузовский курс математики значительно дистанцирован от практических приложений, а во-вторых, студенты ещё не имеют знаний по специальным дисциплинам, которые показывают связь математики с будущей профессией. Таким образом, очевидна необ-

ходимость интеграции курса математики с циклом профессиональных дисциплин. Такая интеграция, основой которой выступает системно-деятельностный подход, может быть осуществлена посредством реализации принципов математической подготовки, совокупность которых была определена посредством анализа педагогических исследований и образовательной практики. К ним относятся: универсальность математического образования, единство фундаментальности и прикладной направленности, единство теоретического и практического компонентов математического знания, межпредметный характер математического образования, развитие математического мышления как интеллектуальной основы профессионального мышления, профессионально-прикладная направленность математического образования.

Суть концепции формирования математической компетентности менеджера — необходимость включения математики в целостное и непрерывное формирование у студентов основ профессионального мастерства, базирующегося на активных и глубоких знаниях математики, на широком использовании математики в экономическом анализе реальных процессов и получение в результате этого достоверных результатов.

Таким образом, для формирования математической компетентности менеджера в процессе обучения математике необходимо:

- сформировать у студентов убеждение о важности математических методов для решения задач практики;

- научить студентов математическим методам и приемам применения этих методов в профилирующих дисциплинах, в научной работе и на практике;

- сформировать точность мышления, стремление к познанию;

- научить поиску оптимального решения стоящих перед человеком проблем.

В контексте нового поколения ФГОС совершенствование математической подготовки будущих менеджеров должно сопровождаться повышением роли самостоятельной работы, которая должна осуществляться студентами как познавательная деятельность, стать средством воспитания таких личностных качеств, как самостоятельность, активность, формировать творческое отношение к воспринимаемой информации.

Понятие «самостоятельная работа» многогранно, поэтому оно не получило единого толкования в педагогической литературе. Самостоятельная работа рассматривается, с одной стороны, как вид деятельности, стимулирующий активность, самостоятельность, познавательный интерес, и как основа самообразования, толчок к дальнейшему повышению квалификации, а с другой, — как система мероприятий или педагогических условий, обеспечивающих руководство самостоятельной деятельностью студентов.

Основываясь на исследованиях П. И. Пидкасистого и М. Г. Гарунова, в диссертации сформулировано определение управляемой самостоятельной работы студентов-менеджеров в процессе освоения курса математики, которая представляет внутренне мотивированную систематическую целенаправленную деятельность студентов по приобретению знаний и овладению методами применения математического аппарата к решению профессиональ-

ных задач, планируемую и организуемую преподавателем с учётом типов про-фессионачьной обучаемости студентов и использованием методических материалов и средств педагогического контроля. . ,

Анализ опыта организации самостоятельной работы студентов дает основание для утверждения необходимости соблюдения следующих требований.

Во-первых, следует последовательно увеличивать объём самостоятельной работы от семестра к семестру по мере овладения студентами навыками самообразования, расширять используемые формы самостоятельной работы.

Во-вторых, постоянно повышать творческий характер выполняемых работ, активно включать в них элементы обобщения практического опыта, научного исследования, усиливать их самостоятельный характер.

В-третьих, преподаватель должен постоянно управлять самостоятельной работой, преодолевать самотек в её организации, осуществляет продуманную систему контроля и помощи студентам на всех этапах обучения.

Управление самостоятельной работой подразумевает такую организацию этого процесса, при которой студент не только осваивает систему знаний, но и овладевает умениями заниматься самообразованием, осуществлять исследовательскую деятельность, применяя методы научного познания. Самостоятельная работа студентов должна быть внутренне мотивированной познавательной деятельностью, ориентированной на осознание цели деятельности, самоорганизацию и самоконтроль при её осуществлении. В таком аспекте она будет выступать важным фактором профессионального и личностного роста будущего специалиста.

Во второй главе работы «Проектированиеуправляемой самостоятельной работы при обучении математике будущих менеджеров в вузе» представлена организационно-педагогическая модель самостоятельной работы, которая определяет подходы к её проектированию, содержание, способы и формы контроля, педагогические условия эффективной реализации.

В качестве образовательной технологии в нашем исследовании используется модульно-рейтинговое обучение, которое отвечает деятельностному подходу и принципу рефлексивности.

Под модулем понимается завершенный в математическом и дидактическом отношении фрагмент курса математики, который включает в себя три составляющих: знаниевую, операционно-деятельностную и диагностирующую.

Каждый модуль включает в себя входные и выходные параметры. Входные параметры определяются набором знаний, умений и навыков, которые являются основой для конструирования математической теории и практики её применения в процессе решения собственно математических и профессиональных задач.

Выходные параметры представляют собой срез математической компетентности обучаемых в знании математической теории и практики её применения при решении собственно математических и профессиональных задач.

В таблице 1 приведен пример модуля «Математическая статистика», включающего содержание, входные и выходные параметры.

Таблица 1 - Содержание модуля «Математическая статистика»

Содержание модуля

Входные параметры

Выходные параметры

Выборки. Способы отбора. Статистические распределение выборки. Эмпирическая функция распределения. Полигон и гистограмма. Статистические оценки параметров распределения. Виды статистических оценок. Виды дисперсий. Эмпирические моменты. Асимметрия и эксцесс эмпирического распределения. Точечные оценки параметров распределения. Метод моментов. Метод наибольшего правдоподобия. Интервальные оценки параметров распределения. Доверительный интервал. Интервальные оценки математического ожидания нормального распределения. Принцип практической уверенности. Статистическая гипотеза и общая схема её проверки. Проверка гипотез о равенстве средних двух и более совокупностей. Проверка гипотез о равенстве долей признака в двух и более совокупностях. Проверка гипотез о равен-

Множества. Операции над множествами. Логические связки. Координатная плоскость. Числовые промежутки. Решение числовых неравенств. Случайные величины. Математическое ожидание. Дисперсия.

Знания:

Расчёт среднего значения, медианы, дисперсии, построение

доверительных интервалов, гистограмм. Критерий х2 Пирсона. Критерий Фишера. Т тест.

Дисперсионный анализ. Критерий Фридмана. Корреляционный анализ. Регрессионный анализ Умения:

Оценка параметров генеральной совокупности по выборочным данным. Сравнение распределения исследуемого параметра со стандартными распределениями, заданными таблично. Проверка равенства дисперсий двух выборок.

Проверка равенства средних значений двух выборок.

Проверка равенства дисперсий трёх и более выборок.

Проверка равенства средних значений трёх и более выборок.

Построение таблиц сопряженности, расчёт X2 статистики.

Расчёт коэффициента корреляции Пирсона, проверка значимости коэффициента. Расчёт коэффициентов уравнения линейной регрессии, коэффициента детерминации Я2, проверка значимости коэффициентов. Математическая компетентность: Описание эмпирических данных, наглядное представление распределения значений исследуемых параметров. Анализ распределения. Исследование зависимости непрерывной (интервальной) случайной величины от фактора, принимающего два значения. Исследование зависимости непрерывной случайной величины от фактора, принимающего три и более значений. Сравнение распределения признака в двух группах.

Исследование зависимости двух непрерывных переменных._

Содержание модуля Входные параметры Выходные параметры

стве дисперсий двух и более совокупностей. Проверка гипотез о числовых значениях параметров. Построение теоретического закона распределения по опытным данным. Проверка гипотез о законе распределения. Построение модели зависимости двух и более переменных.

Содержание СРС может быть описано в рабочей программе каждой дисциплины и направлено на расширение и углубление знаний по данному курсу. Время на её выполнение не должно превышать нормы, отведенной учебным планом на самостоятельную работу по данной дисциплине.

Аудиторная самостоятельная работа может реализовываться при чтении лекций и проведении практических занятий.

При чтении лекционного курса непосредственно в аудитории необходимо проводить экспресс-опросы, которые позволяют оценить готовность студентов к восприятию нового материала и его понимание в ходе лекции.

Приведем пример экспресс-опроса, который может быть проведен на лекции по теме «Производная функции»:

1) Дайте определение предела функции в точке через её приращение.

2) Может ли функция иметь два разных предела в одной точке?

3) Что можно сказать о функции, предел которой равен 0, оо?

4) Какая функция называется непрерывной.

На практических занятиях различные виды СРС позволяют сделать процесс обучения математике более интересным и поднять активность значительной части студентов в группе. Для этого нужно не менее 50% времени отводить на самостоятельное решение задач.

Для проведения занятий необходимо иметь большой банк заданий и задач для самостоятельного решения, причём эти задания могут быть дифференцированы по степени сложности.

По результатам самостоятельного решения задач следует выставлять по каждому занятию оценку.

Оценка предварительной подготовки студента к практическому занятию может быть сделана путём экспресс-тестирования (5 — 7 несложных заданий на понимание теоретического материала) в течение 5 — 10 минут. Таким образом, при интенсивной работе можно на каждом занятии каждый студент может получить две оценки.

По материалам модуля или раздела целесообразно выдавать студенту домашнее задание и на последнем практическом занятии по разделу или модулю

подвести итоги его изучения (например, провести контрольную работу в целом по модулю), обсудить оценки каждого студента, выдать дополнительные задания тем студентам, которые хотят повысить оценку. Результаты выполнения этих заданий повышают оценку уже в конце семестра, на зачётной неделе, т. е. рейтинговая оценка на начало семестра ставится только по текущей работе, а рейтинговая оценка на конец зачётной недели учитывает все дополнительные виды работ.

Активность работы студентов на обычных практических занятиях может быть усилена введением такой формы СРС, сущность которой состоит в том, что на каждую задачу студент получает своё индивидуальное задание (вариант), при этом условие задачи для всех студентов одинаковое, а исходные данные различны. Перед началом выполнения задачи преподаватель даёт лишь общие методические указания (алгоритм решения).

Особую роль в процессе формирования математической компетентности будущих менеджеров играет проектная деятельность, которая наряду с традиционной подготовкой к лекциям и выполнением домашних заданий к практическим занятиям относится к внеаудиторной самостоятельной работе студентов.

Выполнение проектов, как и других видов самостоятельной работы, содержит много возможностей применения активных методов обучения и организации СРС на основе индивидуального подхода. Любой проект должен включать глубокую самостоятельную проработку теоретического материала, изучение методик решения задач. При этом часть работ может не носить обязательный характер, а выполняться в рамках самостоятельной работы по курсу. В ряд работ целесообразно включить разделы с дополнительными элементами научных исследований, которые потребуют углублённой самостоятельной проработки теоретического материала.

Приведем пример проекта, который используется в теме «Методы оптимизации».

Постановка задачи

В автосалоне компании Форд работают 3 менеджера. Рабочий день менеджера равен 8 часам. Режим работы — каждый рабочий день. Затраты на одного менеджера равны 27 ООО рублей в месяц (зарплата, налоги и др.). Менеджер оформляет договор примерно за 1 час. В течение часа в салон приходят в среднем 3 человека. Средний размер прибыли с покупателя равен 17 ООО рублей.

Определить параметры работы системы. Найти процент обслуженных покупателей. Каково среднее время, которое тратит покупатель в ожидании оформления договора? Сколько в среднем покупателей ожидает оформления? Какова средняя сумма от договоров за месяц? Определить «прибыль» сервиса за месяц.

Определить оптимальное (с точки зрения прибыли) число менеджеров при сохранении остальных условий работы автосалона.

Эффективность управляемой самостоятельной работы студентов обеспечивается соблюдением планомерности в её организации и проведении и предполагает реализацию четырех этапов (Рисунок 1).

Этапы управления самостоятельной работой студентов

п одготовительный организационный мотивационно-деятельностный контрольно-оценочный

¥ * планирование разработка учебно-методических материалов ¥ выработка целей индивидуальной и групповой работы студентов определение сроков и форм представления промежуточных результатов • « обеспечение положительной мотивации индивидуальной и групповой деятельности индивидуальные и групповые отчёты и их оценка

диагностика уровня подготовленности студентов организация самоконтроля и самокоррекции

Рисунок 1 - Этапы управления самостоятельной работой студентов

Результатом внедрения управляемой самостоятельной работы студентов в системе математической подготовки будущих менеджеров является формирование математической компетентности, которая включает в себя следующие компоненты: освоение математической теории, овладение методами решения математических задач, применение математических методов к решению профессиональных задач, развитие деятельности по математическому моделированию. Таблица 2 — Формы контроля самостоятельной работы студентов в зависимости от её вида и составляющей математической компетентности

Содержание самостоятельной работы Примеры заданий Форма контроля Составляющие математической компетентности

1 Освоение математической теории 1) Постройте логическую цепочку из следующих понятий: дифференциал, производная, предел, интеграл, первообразная; 2) Определите математический аппарат, необходимый для доказательства теоремы Коши; 3) Докажите свойства определителя. Коллоквиум, экзамен Формирование представлений о принципах математических рассуждений и математических доказательств; развитие логического и алгоритмического мышления.

2 Овладение методами решения математических задач Решение математических задач на применение математической теории Проверка домашних заданий, самостоятельная работа на практическом занятии, контрольная работа, зачёт Освоение понятий и методов математической деятельности

Содержание самостоятельной работы Примеры заданий Форма контроля Составляющие математической компетентности

3 Развитие деятельности по математическому моделированию Мини-проекты Консультация, защита мини-проектов Овладение приемами решения и исследования математически формализованных задач

4 Применение математических методов к решению профессиональных задач Исследовательские проекты (эссе) Консультация, защита проекта, выступление на научно-исследовательской конференции Выработка умений моделировать реальные процессы в социально- экономической сфере

В процессе математической подготовки обеспечивается также формирование инструментальных, социально-личностных и общекультурных компетенций, что выражается в организации деятельности студентов по работе с учебниками и другими информационно-методическими материалами, формирование коммуникативных навыков взаимодействия в группе, в паре, навыков публичного выступления и др.

В условиях быстрого развития новых информационных технологий для более качественной организации самостоятельной работы студентов целесообразно как можно шире использовать телекоммуникационные технологии и Интернет. Для доступа студентов к среде обучения и информационным ресурсам в вузе необходимо создать собственный WWW-сервер. В целях обеспечения безопасности информации и оперативного управления WWW-сервером целесообразно построить информационную сеть вуза, предоставив преподавателям — пользователям локальной сети — возможности доступа к базам данных с ответами обучаемых и общения по сети Интернет с обучаемыми в диалоговом режиме On-line.

При разработке информационной среды большое внимание должно уделяться соответствию информационных программ и сервисов основным характеристикам интерактивной самостоятельной работы, таким как:

- гибкость - студент может заниматься столько, сколько ему необходимо для освоения выбранной дисциплины и в удобное для него время;

- модульность - каждый курс самообучения структурирован на дидактически завершённые учебные модули;

- специализированный контроль качества самообучения — в качестве формы контроля используются различные тесты, упражнения, собеседования, компьютерные тестирующие среды.

Педагогическое руководство самостоятельной работой в разрабатываемой информационной среде должно отвечать ряду требований:

- предоставлять обучаемому возможность корректировать последовательность изучения разделов и тем;

- обеспечивать возможность сдачи зачётов по отдельным разделам на любом этапе обучения и в любом порядке;

- вычислять средние оценки по разделам, темам и всему курсу обучения для каждого студента;

- при работе в режиме контроля формировать список вопросов, получающих наименьшие оценки, и предлагать их для повторного изучения с целью оценки реальной трудоемкости;

- слушатель должен сам определить, какая оценка ему нужна, а также иметь возможность досдачи любого раздела и в любое время в пределах учебного семестра;

- после завершения учебного курса преподаватель должен зафиксировать полученные результаты для накопления статистических данных.

Содержание информационного ресурса целесообразно структурировать в следующих направлениях:

- учебные материалы - оригинальные и заимствованные (с соблюдением авторских прав);

- задания для практических занятий;

- результаты проверки заданий, контрольных работ, текущая аттестация;

- лучшие образцы проектных работ, выполненных студентами;

- расписание занятий, консультаций, экзаменов, объявления и другие материалы организационно-технического характера;

- ссылки на литературу и ресурсы Интернет;

- материалы познавательного характера (эпиграфы, цитаты, фотографии и

т. п.).

Для получения объективных данных об уровне математической компетентности студента может быть использован электронный «портфолио», который представляет собой технологию аутентичного оценивания. Это индивидуальный, персонально подобранный пакет материалов, которые, с одной стороны, представляют образовательные результаты в продуктном виде, с другой стороны, содержат информацию, которая характеризует способы анализа и планирования своей образовательной деятельности. Технология портфолио - это организация оценивания студентом успехов, образовательных трудностей, а также путей их преодоления.

В наиболее общем понимании учебное портфолио представляет собой форму и процесс организации (коллекция, отбор и анализ) образцов и продуктов учебно-познавательной деятельности обучаемого, предназначенных для последующего их анализа, всесторонней количественной и качественной оценки уровня математической компетентности данного студента и дальнейшей коррекции процесса обучения.

Для проверки эффективности разработанной модели управляемой самостоятельной работы студентов была осуществлена опытно-экспериментальная работа на базе ФГБОУ ВПО «Майкопский государственный технологический университет» в течение 2006 - 2013 гг. В ходе проведения опытно-

экспериментальной работы были сформированы две выборки из студентов, обучающихся по направлению подготовки «Менеджмент» (экспериментальная) и направлению подготовки «Государственное и муниципальное управление» (контрольная). Общий объём выборок составил более 300 студентов.

На констатирующем этапе эксперимента (2006 - 2007 гг.) выявлялись наиболее эффективные средства, методы и формы организации самостоятельной работы студентов в процессе обучения математике, осуществлялась разработка учебно-методического комплекса по математике по направлению подготовки «Менеджмент», в состав которого были включены технологические карты самостоятельной работы по каждому модулю.

На формирующем этапе эксперимента (2007 - 2013 гг.) были разработаны задания и проведена оценка уровня сформированное™ математической компетентности студентов, осуществлена диагностика уровня мотивации к обучению, познавательная активность студентов и их отношение к изучению курса математики.

Оценка математической компетентности осуществлялась в соответствии с трехуровневой структурой математической компетентности: элементарная математическая грамотность, функциональная математическая грамотность, творческое развитие.

Данные уровня элементарной и функциональной математической грамотности студентов экспериментальной и контрольной выборок приведены в таблице 3.

Таблица 3 - Данные уровня элементарной и функциональной математической грамотности студентов экспериментальной и контрольной выборок

Тема Контрольная выборка (%) Экспериментальная выборка (%)

Элементарная математическая грамотность Функциональная математическая грамотность Элементарная математическая грамотность Функциональная математическая грамотность

Математические методы в экономике 68 64 72 66

Математические модели в экономике 72 66 78 72

Исследование подтвердило, что уровень математической компетентности студентов экспериментальной выборки выше, чем у студентов контрольной.

Для проведения диагностики мотивации к обучению в вузе были использованы методики Т. И. Ильиной «Изучение мотивации обучения в вузе», которая позволяет выявить уровень развития мотивации учебной деятельности в целом и по каждому предмету в отдельности.

В таблицах 4, 5 и на рисунке 3 приведены данные об уровне развития мотивации учебной деятельности студентов экспериментальной и контрольной групп.

Таблица 4 - Уровень учебной мотивации студентов контрольной и экспериментальной групп (методика Т. И. Ильиной)

Констатирующий этап эксперимента Контрольный этап эксперимента

низкий средний высокий низкий средний высокий

Контрольная выборка 23% 52% 25% 20% 57% 23%

Экспериментальная выборка 22% 56% 22% 16% 48% 36%

Таблица 5 - Показатели участия студентов контрольной и экспериментальной выборок в проектной и исследовательской деятельности

Выборка Начало эксперимента Конец эксперимента

Проектная деятельность Исследовательская деятельность Проектная деятельность Исследовательская деятельность

Контрольная выборка 19% 5% 30% 10%

Экспериментальная выборка 22% 6% 50% 20%

100% -| 90% -80% -70%

во%

50% -40% -30% -20% 10% -0%

Контрольная группа

Экспериментальная группа

Констатирующий этап Контрольный шал Констатирующий этап Контрольный этап эксперимента эксперимента эксперимента эксперимента

Паькхжий Передний Онизкий

Рисунок 3 — Уровень учебной мотивации студентов контрольной и экспериментальной групп (методика Т. И. Ильиной)

Таким образом, анализ данных, полученных в ходе опытно-экспериментальной работы, подтверждает выдвинутую гипотезу и позволяет сделать вывод об эффективности влияния разработанной организационно-педагогической модели управляемой самостоятельной работы будущих менеджеров в процессе освоения курса математики в вузе.

В заключении обобщены результаты теоретического и экспериментального исследования, сформулированы основные выводы.

1. Особенностью современного этапа развития системы высшего образования является ориентация на усиление продуктивной самостоятельной деятельности студентов и формирование у них таких личностных и профессиональных качеств, которые позволяли бы в будущем легко адаптироваться к условиям рынка труда и эффективно решать новые профессиональные задачи. В контексте новых задач модернизации высшей школы возникает необходимость в разработке адекватных моделей самостоятельной работы студентов. В отношении будущих менеджеров данный процесс приобретает особую актуальность, так как существует реальная потребность в специалистах, способных на профессиональном уровне управлять производственным процессом, создавать и эффективно вести собственное дело, находить оптимальные решения и рационально планировать свою трудовую деятельность.

2. С учётом возрастания роли логико-математических методов в управлении необходимо совершенствование системы математической подготовки будущих менеджеров. Курс математики призван обеспечить основу для понимания математических моделей и методов статистического анализа данных, бизнес-прогноза и оптимизации управления; дать представление о принципах математических рассуждений, основных концепциях и фундаментальных понятиях математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии, а также развить навыки построения и анализа количественных моделей. При этом следует иметь в виду значительный образовательный и личностно развивающий потенциал, которым обладает математика в плане развития мышления обучаемых и формирования таких качеств личности, как самоорганизация и самоконтроль.

3. Совершенствование математической подготовки будущих менеджеров в контексте новых задач профессионального образования предусматривает организацию управляемой самостоятельной работы студентов, которая представляет собой внутренне мотивированную систематическую целенаправленную деятельность по приобретению знаний и овладению методами применения математического аппарата к решению профессиональных задач, планируемую и организованную преподавателем с учётом типов профессиональной обучаемости студентов и использованием методических материалов и средств педагогического контроля.

4. Организация управляемой самостоятельной работы студентов в системе математической подготовки будущих менеджеров обеспечивается разработкой и внедрением соответствующей организационно-педагогической модели, направленной на формирование у них математической компетентности как необходимой составляющей профессиональной компетентности. Структурными

компонентами модели являются: мотивационно-ценностный, ориентированный на освоение математики как необходимой составляющей общекультурной и профессиональной подготовки будущего менеджера; содержательный, обеспечивающий овладение системой знаний и методов применения математического аппарата к решению профессиональных задач; технологический, определяющий организацию, способы и формы управляемой самостоятельной работы студентов; диагностический, раскрывающий критерии сформированное™ самостоятельной деятельности студентов в процессе обучения математике.

5. Эффективность реализации организационно-педагогической модели управляемой самостоятельной работы студентов в процессе освоения курса математики будущими менеджерами обеспечивается следующими педагогическими условиями:

- конструирование профессионально ориентированного содержания обучения как процесса поэтапного приобретения знаний и использования методов математизации профессиональной деятельности;

- организация самостоятельной работы на основе модульно-рейтингового обучения, обеспечивающего наряду с формированием математической компетентности развитие внутренне мотивированной самообразовательной деятельности студентов;

- контроль самостоятельной работы студентов реализуется с использованием вариативной оценки качества обучения и учета индивидуально-личностных особенностей студентов.

6. Внедрение организационно-педагогической модели управляемой самостоятельной работы студентов в процесс математической подготовки будущих менеджеров повысило уровень их математической компетентности, положительно сказалось на уровне учебной мотивации и познавательной активности.

Теоретические и практические выводы проведенного исследования могут быть использованы для совершенствования математической и профессиональной подготовки специалистов не только экономического, но и других направлений.

Основное содержание н результаты диссертационного исследования изложены в следующих публикациях автора.

I. Монография

1. Хагундокова, Ф.С.-П. Организация самостоятельной работы студентов по математике в вузе: монография. — Saarbrücken: LAP LAMBERT Academic Publishing GmbH & Co. KG, 2012. - 125 c. (7,8 пл.)

II. Публикации в изданиях, включённых в Перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий ВАК при МОиН РФ

2. Хагундокова, Ф.С.-П. Использование математического моделирования в процессе профессионально-ориентированной математической подготовки студентов вуза [Текст] / Ф. С.-П. Хагундокова // Новые технологии. Вып. 1. -Майкоп: изд-во ГОУ ВПО «МГТУ», 2010. - С. 98-100. (0,2 пл.)

3. Хагундокова, Ф.С.-П. Организация управляемой самостоятельной работы студентов по математике в вузе [Текст] / Ф. С.-П. Хагундокова // Новые

технологии. Вып. 3. - Майкоп: изд-во ГОУ ВПО «МГТУ», 2010. - С. 121 - 124. (0,3 пл.)

4. Хагундокова, Ф.С.-П. Содержание математической подготовки будущих менеджеров в вузе в контексте нового поколения образовательных стандартов // Новые технологии. Вып. 1. - Майкоп: изд-во ГОУ ВПО «МГТУ»,

2011.-С. 196-199. (0,25 п.л.)

5. Хагундокова, Ф.С.-П. Особенности организации управляемой самостоятельной работы студентов в условиях реализации системно-деятельностного подхода в высшей школе // Вестник Майкопского государственного технологического университета. Вып. 2. - Майкоп: изд-во МГТУ,

2012.-С. 114-119. (0,44 п.л.)

6. Хагундокова Ф. С.-П., Щербатых C.B. Формирование математической компетентности будущих менеджеров в контексте нового поколения образовательных стандартов // Психология образования в поликультурном пространстве, 2013.-Том 1 (№ 21). - С.106-110.

III. Учебные и учебно-методические пособия

7. Хагундокова, Ф.С.-П. Организация управляемой самостоятельной работы в системе математической подготовки будущих менеджеров в вузе [Текст] / Ф. С.-П. Хагундокова. - Майкоп: ООО «Аякс», 2010. - 64 с. (4 п.л.)

IV. Статьи в журналах, научных, научно-методических сборниках, трудах и материалах международных и всероссийских конференций

8. Хагундокова, Ф.С.-П. Роль математики в профессиональной подготовке студентов нематематических специальностей в высшей школе [Текст] / Ф. С.-П. Хагундокова // Инновационный подход к развитию образовательных систем: сб. материалов научно-методич. семинара. - М.: Изд. АСОУ, 2007. - С. 45-49.(0,3 п.л.)

9. Хагундокова, Ф.С.-П. Профессионально-ориентированное обучение математике студентов экономических специальностей в вузе [Текст] / Ф. С.-П. Хагундокова // Наука в вузах: математика, физика, информатика. Проблемы высшего и среднего профессионального образования: тезисы докладов Международной научно-образовательной конференции. - М.: Изд. РУДН, 2009. -С. 654-656. (0,2 п.л.)

10. Хагундокова, Ф.С.-П. Особенности организации самостоятельной работы студентов в образовательном процессе вуза в условиях модернизации высшей школы [Текст] / Ф. С.-П. Хагундокова // Гуманитарное знание в системе современного университетского образования: сборник научных работ по итогам научно-практических конференций студентов и аспирантов, проведенных в Университете РОА в рамках «Недели вузовской науки - 2010». - М.: Изд. УРАО, 2010. - С. 157 - 160. (0,3 п.л.)

11. Хагундокова, Ф.С.-П. Формирование математической компетентности у будущих менеджеров в процессе профессиональной подготовки в вузе [Текст] / Ф. С.-П. Хагундокова // Инновационный подход к развитию образовательных систем. - М.: Изд. АСОУ, 2010. - С. 64 - 67. (0,3 п.л.)

Подписано в печать 2.10.2014. Формат бумаги 60x84/16. Бумага офсетная. Печать цифровая. Гарнитура Тайме. Усл. п.л. 1,3. Тираж 100. Заказ 079.

Отпечатано с готового оригинал-макета на участке оперативной полиграфии ИП Кучеренко В.О. 385008, г. Майкоп, ул. Пионерская, 411/76. Тел. для справок 8-928-470-36-87. E-mail: slv01.maykop.ru@gmail.com