автореферат и диссертация по педагогике 13.00.03 для написания научной статьи или работы на тему: Интегративная модель математического образования дошкольников с задержкой психического развития

Автореферат диссертации по теме "Интегративная модель математического образования дошкольников с задержкой психического развития"

На правах рукописи

БАРЯЕВА ЛЮДМИЛА БОРИСОВНА

Интегративная модель математического образования дошкольников с задержкой психического развития

Специальность 13.00.03 — Коррекционная педагогика (олигофренопедагогика)

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора педагогических наук

Москва 2005

Работа выполнена в Московском государственном открытом педагогическом университете им. М. А. Шолохова

Официальные оппоненты: доктор педагогических наук,

профессор

Перова Маргарита Николаевна

Защита состоится 8 июня 2005 г. в 13.00. на заседании диссертационного совета Д 212.136.06 при Московском государственном открытом педагогическом университете им. М. А. Шолохова, 109240, г. Москва, ул. В. Радищевская, 16-18.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного открытого педагогического университета им. М. А. Шолохова.

доктор педагогических наук, профессор

Стребелева Елена Антоновна

доктор педагогических наук, профессор

Лалаева Раиса Ивановна

Ведущая организация: Государственное образовательное

учреждение Московский городской педагогический университет

Автореферат разослан «

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат педагогических наук /7¿-

Н. Р. Геворгян

т=± ЛШ

/еш

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. В настоящее время и теоретически, и экспериментально доказана не только возможность, но и необходимость раннего ознакомления детей с логикой математики. Это позволяет уже в дошкольном возрасте организовать работу по формированию знаково-символической способности как инструментария мыслительной деятельности (Л. А. Венгер, П. Я. Гальперин, А. В. Запорожец, Н. Г. Салмина, А. А. Столяр и др.). Поэтому математическое образование имеет такое большое значение для целостного, в том числе когнитивного, развития детей.

Среди детей дошкольного возраста значительное место занимают дета с задержкой психического развития (ЗПР). Для современных теории и практики специальной педагогики и психологии характерно глубокое и всестороннее изучение своеобразия познавательной деятельности и речевого развития детей с ЗПР. Учеными доказано, что их психическое развитие отличается от такового у детей в норме и у детей с умственной отсталостью. У детей с ЗПР не сформированы сенсомоторные, интеллектуальные, речевые, эмоциональные предпосылки к математической деятельности (3. М. Дунаева, Г. М. Капустина, У. В. Ульенкова и др.); наряду с общими, у них существуют и особые образовательные потребности. Поэтому в процессе обучения таких детей необходимо решать задачи целостного развития и коррекции как первичных, так и вторичных нарушений, используя для этого специфические средства и методы (Н. В. Бабкина, Н. Ю. Борякова, Е. А. Гончарова, Т. А. Власова, Е. А. Екжанова, Г. И. Жа-ренкова, О. И. Кукушкина, К. С. Лебединская, В. И. Лубовский, Н. Н. Ма-лофеев, И. Ф. Марковская, М. С. Певзнер, Р. Д. Тригер, Е. А. Стребелева, С. Г. Шевченко, У. В. Ульенкова и др.). Вместе с тем в специальной педагогике до сих пор нет целостного научного взгляда на процесс математического образования дошкольников с ЗПР, отсутствует научно обоснованная модель их математического образования.

Таким образом, можно констатировать, что существуют определенные противоречия между потребностями практики обучения дошкольников с ЗПР и отсутствием достоверных научных данных об особенностях и возможностях их математического развития. Наряду с недостаточной разработанностью нормативно-правовой базы и программно-методического обеспечения дошкольного образования детей с ЗПР, выделяется проблема преемственности их дошкольного и школьного математического образования. Трудности овладения математикой школьниками с ЗПР зачастую объясняются низким уровнем их математического образования в дошкольном возрасте. На наш взгляд, разрешить указанные противоречия поможет разработка интегративной модели математического образования дошкольни-' ков с ЗПР.

Постановка проблемы исследования требует принципиально иного подхода к изучению сущности математического развития ребенка с ЗПР в период дошкольного детства, позвол4{»1всГ9|,ОДйед£ЛЦЭД, диагностиче-

1 **МИОГ£«А ]

ские показатели и создать интегративную модель его математического образования. Это, в свою очередь, вызывает необходимость теоретического и экспериментального обоснования целей, принципов, методов, содержания, организационных форм коррекционно-развивающей работы, основанной на интеграции разных видов детской деятельности и речи с учетом психологической структуры процесса овладения математикой, индивидуально-типологических особенностей и возможностей детей с ЗПР. Реализация научно обоснованных целей и принципов коррекционно-развивающего воздействия обеспечит построение педагогической системы математического образования данной категории дошкольников в рамках интегратив-ной модели.

Цель исследования — теоретическое обоснование интегративной модели математического образования дошкольников с ЗПР, экспериментальная проверка реализации включенных в нее компонентов и определение наиболее эффективных направлений функционирования педагогической системы их математического образования.

Объект исследования — математическое развитие детей дошкольного возраста с различным уровнем интеллектуального развития.

Предмет исследования — педагогическая система математического образования дошкольников с задержкой психического развития.

Гипотеза исследования. В качестве гипотезы исследования выступало предположение о том, что своеобразие математического развития детей с ЗПР связано со спецификой их интеллектуального и речевого развития. У дошкольников с ЗПР нарушено формирование и обобщение сенсорно-перцептивного опыта, наглядно-действенного и наглядно-образного мышления, которые служат предпосылками для выделения пространственно-количественных признаков и оперирования математическими представлениями. Эти дети испытывают трудности в соотношении практической деятельности со структурой знаково-символического содержания математических представлений. Преодоление нарушений математического развития детей с ЗПР будет эффективным при условии реализации интегративной модели математического образования. В основу построения такой модели должны быть положены синтез разных видов деятельности в процессе математического развития детей, с одной стороны, и интеграция математической деятельности в различные виды детской деятельности — с другой. Педагогическая система математического образования, функционирующая в рамках интегративной модели, включает цели, содержание, условия, формы, методы и методические приемы, учитывающие психологическую структуру математической деятельности детей с ЗПР, особенности процесса овладения ими математическими знаниями, а также индивидуально-типологические особенности развития детей данной категории.

В соответствии с целью, объектом, предметом и гипотезой исследования определены его задачи:

1) обосновать теоретико-методологические подходы к изучению ма-

тематического<развити* де*«й,д<МкоЬьного возраста с ЗПР; ' f

-1> wir j

2) изучить психолого-педагогические основы процесса дошкольного математического образования детей с различным уровнем интеллектуального развития (сущность математических и общепедагогических понятий, основные методы, принципы, факторы, взаимосвязи);

3) исследовать сущностные характеристики психолого-педагогического подхода к изучению особенностей математического развития, диагностики его нарушений и коррекции у дошкольников с ЗПР;

4) разработать методики изучения математического развития детей с ЗПР, направленные на выявление индивидуально-типологических особенностей, общих и специфических показателей математического развития детей данной категории и сравнить их с особенностями математического развития детей в норме и с легкой умственной отсталостью;

5) разработать интегративную модель математического образования дошкольников с ЗПР, основанную на интеграции математической деятельности в различные виды детской деятельности и реализуемую с помощью игровых технологий;

6) апробировать и внедрить педагогическую систему математического образования дошкольников с ЗПР, реализуемую в русле разработанной в ходе исследования интегративной модели; определить ее цели, содержание, условия, включающие особенности предметно-развивающей среды, методические приемы, педагогические технологии и показатели ее результативности.

Теоретико-методологические основы исследования. В качестве методологической основы исследования выбран системный подход к математическому развитию ребенка с ЗПР (Л. И. Анциферова, И. В. Блауберг, В. Н. Садовский, Э. Г. Юдин и др.), реализующий принципы дифференциации, интеграции и иерархической организации в их взаимосвязи и взаимозависимости (А. Н. Аверьянов, В. И. Бельтюков, Н. И. Чуприкова и др.). Для обоснования вероятностного характера системы математического развития детей с ЗПР с помощью направленного малого резонансного воздействия в работе используется синергетический подход. Синергетика рассматривается нами как инструмент исследования сложной системы, самоорганизующейся и развивающейся по многовекторному пути (М. А. Басин, А. Б. Коган, Г. Хакен и др.). В каждый конкретный момент развитие этой системы может пойти в одном из наиболее вероятностных направлений, которые выявляются отслеживанием определяющих параметров развития.

Основу реализации системного подхода к математическому образованию детей с ЗПР составляют: теория деятельности (Б. Г. Ананьев, Г. И. Вергелес, А. Н. Леонтьев, С. Л. Рубинштейн, Г. И. Щукина и др.); концепция дошкольного детства как своеобразного этапа развития человека (А. В. Запорожец, Д. Б. Эльконин и др.); исследования проблем социализации и индивидуализации личности (К. А. Абульханова-Славская, Л. С. Выготский, Э. Эриксон и др.); исследования в области педагогических технологий, построения педагогических систем (Л. А. Венгер, М. В. Крулехт, А. М. Леушина, В. И. Логинова, М. Монтессори, В. А. Пет-

ровский, К. Д. Ушинский и др.) и программ дошкольного образования для детей с различным уровнем интеллектуального и сенсомоторного развития (Т. И. Бабаева, Л. Б. Баряева, М. А. Васильева, О. П. Гаврилушкина, В. В. Гербова, Е. А. Екжанова, А. П. Зарин, Г. М. Капустина, Т.С. Комарова, М. В. Крулехт, А. М. Леушина, В. И. Логинова, 3. А. Михайлова, Л. И. Плаксина, Е. А. Стребелева, Н. Д. Соколова, С. Г. Шевченко и др.).

Теоретическую основу исследования составляют: концепция развития умственных, в частности математических, способностей детей с нормальным интеллектуальным развитием и с проблемами в развитии (А. В. Белошистая, Л. А. Венгер, В. А. Крутецкий, А. М. Леушина, Л. Ф. Обухова, Л. И. Плаксина, Т. В. Розанова, С. Л. Рубинштейн, Н. И. Чупри-кова и др.); теория поэтапного формирования умственных действий (П. Я. Гальперин, Н. Ф. Талызина и др.); генетическая теория развития (Ж. Пиаже); положения о сложной многооперациональной структуре элементарной математической деятельности (В. В. Давыдов, П. Я. Гальперин,

A. Р. Лурия, Ж. Пиаже, Л. С. Цветкова и др.); теория построения моделей (А. А. Веденов, А. Н. Кочергин, В. А. Штофф и др.).

В качестве базовых выделяются положения о единстве законов развития ребенка в норме и ребенка с отклонениями в развитии (Л. С. Выготский), о роли обучения детей с отклонениями в умственном развитии, о реализации их образовательных потребностей средствами специального, особым образом организованного и построенного образования (О. П. Гаврилушкина, Е. А. Екжанова, А. А. Катаева, Р. И. Лалаева, Н. Н. Малофеев, Н. Г. Морозова, М. С. Певзнер, М. Н. Перова, Е. А. Стребелева, Н. Д. Соколова, С. Г. Шевченко и др.), приоритетные положения в области специальной психологии (Н. Л. Белопольская, И. Ю. Левченко, В. И. Лубовский, Ю. Т. Матасов, Л. С. Медникова, Л. И. Плаксина, В. Г. Петрова, У. В. Ульенкова и др.), представления о ЗПРу детей (Т. А. Власова,

B. В. Лебединский, К. С. Лебединская, В. И. Лубовский, И. Ф. Марковская, М. С. Певзнер, У. В. Ульенкова и др.).

Для реализации поставленных задач и подтверждения выдвинутой гипотезы использовались следующие методы исследования:

— теоретические: анализ философской, методологической, педагогической и психологической литературы; системный, сравнительный и логический анализ; прогнозирование и конструирование интегративной модели математического образования дошкольников с ЗПР;

— эмпирические: анализ педагогического опыта учителей-дефек-тологов, логопедов и воспитателей ДОУ, а также медико-психолого-педагогической, инструктивной, программно-методической документации; изучение продуктов детской деятельности, видеозаписей, аудиозаписей, биографических данных; педагогический эксперимент (констатирующий и обучающий); наблюдения; интервьюирование; контрольные срезы;

— статистические: корреляционный и факторный анализ; представление экспериментальных данных.

Основные этапы исследования.

Первый этап (1996-1997) — подготовительно-аналитический. В этот период определялись исходные позиции исследования; изучалась философская, психологическая и педагогическая литература по проблеме ис-4 следования; в сравнительном плане анализировалась степень разработан-

ности проблемы математического образования детей с ЗПР, с нормальным интеллектуальным развитием и легкой умственной отсталостью; анализи-» ровался передовой опыт педагогов ДОУ для детей с отклонениями в пси-

хофизическом развитии, а также собственный опыт работы в качестве учи-теля-дефектолога; выявлялись цель, объект, предмет и задачи исследования; формулировалась рабочая гипотеза; отрабатывался понятийно-категориальный аппарат; разрабатывались и апробировались методики констатирующего эксперимента.

Второй этап (1997-1999) — поисково-теоретический. Исследовательская деятельность в это время строилась следующим образом: анализировались теоретико-методологические подходы к математическому образованию детей с проблемами в интеллектуальном развитии в дошкольной коррекционной педагогике, в общей, детской и специальной психологии; определялись подходы к изучению математического развития детей с ЗПР; разрабатывалась интегративная модель математического образования дошкольников с ЗПР; проводился констатирующий эксперимент, с помощью методов математической статистики анализировались и обобщались его результаты; осуществлялась локальная проверка экспериментальной методики математического образования дошкольников с ЗПР.

На этом этапе исследование проводилось в городах Санкт-Петербурге (д/с № 97 Фрунзенского района, № 9, 14 Василеостровского района, № 26 г. Павловска, № 55, 64 Красносельского района, д/д № 1,7 Кировского района, № 2 Красногвардейского района и др.), Пскове (д/с № 17, центр «Призма»), Астрахани (Социальный центр реабилитации детей, д/с № 3 и др.), Магадане (сад-школа № 19, Тальский детский дом), Калининграде (Центр реабилитации и коррекции детей с проблемами в развитии, д/д Правдинска и др.). Всего в процессе экспериментального исследования приняли участие 800 дошкольников от 4 до 7 лет: с нормальным интеллектуальным развитием — 200 человек; 600 детей, у которых ПМПК диагностированы: ЗПР — 320 человек; легкая умственная отсталость (Р 70) — 280 человек. В эксперименте участвовали 474 мальчика и 326 девочек. 322 ребенка воспитывались в детских домах и 478 детей посещали детские сады. е Третий этап (1999-2003) — экспериментальный: проводились обу-

чающий эксперимент и проверка результативности предложенной инте-гративной модели математического образования дошкольников с ЗПР.

Экспериментальное обучение осуществлялось в городах Санкт-Петербурге (д/с № 97 Фрунзенского района, № 9, 14 Василеостровского района, № 26 г. Павловска, № 64 Красносельского района, д/д № 1 Кировского района, № 2 Красногвардейского района), Астрахани (Социальный центр реабилитации детей и др.), Магадане (сад-школа № 19, Тальский

детский дом), Калининграде (д/д Правдинска). Всего в эксперименте приняли участие 400 дошкольников от 4 до 8 лет.

Четвертый этап (2003-2005) — заключительно-обобщающий: проводился теоретический анализ, систематизация и обобщение результатов исследования с применением методов математической статистики. На этом этапе формулировались выводы, оформлялся текст диссертации, осуществлялось внедрение интегративной модели математического образования дошкольников с ЗГТР в образовательный процесс.

Па защиту выносятся следующие положения:

1. Качественное своеобразие математического развития детей с ЗПР связано со спецификой их интеллектуального и речевого развития. У дошкольников с ЗПР нарушено формирование и обобщение сенсорно-перцептивного опыта, наглядно-действенного и наглядно-образного мышления, которые служат предпосылками для выделения пространственно-количественных признаков и оперирования математическими представлениями. Дети с ЗПР испытывают трудности в соотношении практической деятельности со структурой знаково-символического содержания математических представлений. В связи с этим зона ближайшего математического развития этих детей определяется их способностью использовать различные алфавиты кодирования/декодирования (образно-двигательные, вербальные, образно-графические знаки) в практической деятельности.

2. В основе интегративной модели математического образования дошкольников с ЗПР находится инвариантный компонент, уточняющий и систематизирующий представления детей о физическом и социальном мире. Интегративная модель включает в себя синтез разных видов деятельности в процессе математического развития детей, с одной стороны, и интеграцию математической деятельности в различные виды детской деятельности — с другой. Такая модель позволяет детям овладевать средствами и способами получения элементарных математических знаний, проявлять максимально возможную самостоятельность, реализовать позицию субъекта в процессе математической деятельности. Она способствует первоначальному освоению ребенком с ЗПР некоторых общих математических понятий, а впоследствии — переходу к выделению частных математических представлений и отношений.

3. Реализация педагогической системы математического образования детей с ЗПР в рамках интегративной модели возможна на основе учета значимых показателей математического развития, его целей, предметно-развивающей среды, организационных форм, методов, содержания, методических приемов и педагогических технологий коррекционно-развивающей работы.

4. Основные показатели математического развития детей с ЗПР отражают освоение ими предметно-действенных, конкретно-образных и знако-во-символических средств, необходимых для развития математических способностей: способности к пониманию связей в пространстве и времени, к выявлению связей и отношений между реальными совокупностями мно-

жеств, взаимосвязи между числами и объектами, к выражению предметных отношений с помощью математических знаков.

5. Возрастная динамика математического развития дошкольников с ЗПР характеризуется постепенным освоением логических операций, необходимых для счета, с опорой на сенсорно-перцептивный опыт и организацию математических действий в операциональные схемы в ходе предметно-практической деятельности.

Научная новизна исследования заключается в том, что:

— выявлены и описаны особенности математического развития дошкольников с ЗПР, пути становления и развития их математических способностей с учетом психологической структуры математической деятельности и индивидуально-типологических особенностей в сравнении с детьми в норме и умственно отсталыми детьми;

— выделены факторы, образующие основные структурные компоненты математического развития детей с ЗПР в процессе освоения ими числовой системы и формирования способности к математической деятельности: пространственно-величинные отношения как основа знаний о числовой последовательности, понимание знаково-символической функции числа, дочисловые математические представления;

— в ходе исследования данных факторов, влияющих на математическое развитие дошкольников с ЗПР, выявлена роль педагогических условий, способствующих формированию сенсорного опыта, овладению действиями замещения в русле важнейших для дошкольного возраста знаковых систем. Формирование чувственного опыта с опорой на наглядно-действенное и наглядно-образное мышление, на внешнее подкрепление, адекватно отражающее динамику изучаемого процесса, стадии становления знаковых систем в процессе математического развития детей с ЗПР нашли отражение в интегративной модели математического образования дошкольников данной категории;

— в процессе исследования установлено, что целенаправленная кор-рекционно-развивающая работа по развитию способности к знаковому преобразованию действительности в рамках математической деятельности способствует повышению уровня использования знаково-символической функции в других видах деятельности;

— выделены возможности и перспективы педагогического воздействия на формирование предпосылок к широкой символизации в процессе математического образования дошкольников с ЗПР через усвоение ими закономерностей невербальных (более сохранных), а затем и вербальных видов деятельности;

— разработаны теоретико-методологические и методические подходы к реализации интегративной модели математического образования дошкольников с ЗПР с учетом их индивидуально-типологических особенностей;

— экспериментально доказана эффективность интегративной модели математического образования дошкольников с ЗПР, включающей во взаимосвязи теоретическое обоснование и педагогическую систему математи-

ческого образования детей дошкольного возраста с задержкой психического развития (цели, принципы, методы, этапы, содержание, условия, формы обучения, методические приемы, педагогические технологии, результативность).

Теоретическая значимость исследования определяется многоаспектным изучением математического развития дошкольников с различным уровнем интеллектуального развития и выявлением особенностей математического развития детей с ЗПР дошкольного возраста по сравнению с детьми в норме и детьми с умственной отсталостью.

Выявлены общие и специфические показатели математического развития детей с ЗПР, которые в целом отражают этапы освоения ими предметно-действенных, конкретно-образных, орудийных, понятийных, знаково-символических средств формирования математических способностей. Среди значимых показателей математического развития детей с ЗПР выделены показатели формирования пространственно-величинных отношений и показатели доматематических представлений.

Определено качественное своеобразие математического развития дошкольников с ЗПР и разработаны подходы к его диагностике. Комплекс диагностических заданий позволяет раскрывать характер, особенности не-сформированности количественных, пространственных, геометрических, величинных и временных представлений у данной категории детей.

Углублены и конкретизированы научные представления о качественном своеобразии математического развития детей с ЗПР, которое связано со спецификой их интеллектуального и речевого развития. Экспериментально подтверждено, что у дошкольников с ЗПР нарушено формирование и обобщение сенсорно-перцептивного опыта, наглядно-действенного и наглядно-образного мышления. Дети с ЗПР испытывают трудности в соотношении практической деятельности со структурой знаково-символи-ческого содержания математических представлений.

В процессе исследования осуществлен системный подход к изучению математического развития дошкольников с ЗПР, разработана интегратив-ная модель математического образования дошкольников с ЗПР, реализуемая через педагогическую систему, включающую цели, принципы, методы, этапы, направления, содержание, методические приемы, педагогические технологии и диагностику результативности коррекционно-развивающего обучения.

Результаты исследования обогащают теоретические представления о нарушении математического развития детей с ЗПР, уточняют и дополняют данные об особенностях развития их чувственного опыта, наглядно-действенного и наглядно-образного мышления, речи.

Практическая значимость исследования заключается в апробации и внедрении в практику интегративной модели математического образования дошкольников с ЗПР. В рамках этой модели реализуется педагогическая система математического образования детей данной категории.

Создана система коррекционно-развивающей работы с дошкольниками с ЗПР, учитывающая психологическую структуру их математической деятельности, индивидуально-типологические особенности их развития и характер нарушений психических процессов при овладении счетной деятельностью, пространственными, величинными и временными представлениями. Это позволяет целенаправленно формировать у таких детей представления о «картине мира».

Определены направления работы по развитию познавательных процессов, наглядных форм мышления, коррекции предметно-практической, игровой, трудовой деятельности и речи у детей с ЗПР. Это способствует более успешной их подготовке к овладению математикой в школе, преодолению школьной дезадаптации, а в целом — решению задач социальной адаптации данной категории проблемных детей.

Положения и выводы, содержащиеся в диссертационном исследовании, значимы для сферы профессиональной деятельности учителей-дефектологов, учителей-логопедов, педагогов-психологов и других специалистов, работающих с детьми, имеющими особые образовательные потребности.

На основе диссертационного исследования разработаны и апробированы методические рекомендации к проведению коррекционно-развива-ющих занятий с детьми дошкольного возраста с ЗПР .

Достоверность и обоснованность результатов исследования определяются методологическим, общенаучным и методическим обеспечением процесса исследования; целенаправленным и рациональным использованием теоретических, экспериментальных и математико-статистических методов исследования; репрезентативностью выборки; сочетанием качественных и количественных критериев оценки интегративной модели математического образования дошкольников с ЗПР и результатов ее внедрения в практику специального дошкольного образования; широким внедрением теоретических и экспериментальных исследований в образовательный процесс; личным участием автора в коррекционно-педагогическом процессе дошкольных образовательных учреждений (ДОУ), в обучении студентов РПТУ им. А. И. Герцена, МГОПУ им. М. А. Шолохова, ПГПИ им. С. М. Кирова, СМУ (Магадан), СПб ИСПиП, в проведении семинаров в системе переподготовки учителей-дефектологов и других специалистов.

Апробация результатов исследования осуществлялась параллельно с его ходом на всех этапах: на семинарских занятиях, на курсах повышения квалификации учителей-дефектологов, учителей-логопедов, воспитателей ДОУ на базе СПб АППО (1996-2004), ЛОИРО (1996-1998), Астраханского ОИУУ (1996-2004), Центра реабилитации и коррекции детей с проблемами в развитии г. Калининграда (2001-2003), Магаданского ОИУУ (1997— 2004), Центра «Альтернатива» г. Ижевска (2003), МГПУ (2005), Окружного методического кабинета г. Ноябрьска (2005) и др.

Результаты исследования докладывались на заседаниях кафедры логопедии РГПУ им. А. И. Герцена (2002-2004), кафедры логопедии и олигофренопедагогики МГОПУ им М. А. Шолохова (2004-2005), на совеща-

ниях и конференциях (Москва, 1997, 2004; Санкт-Петербург, 1997, 2000; Псков, 1998, 2003; Италия, Болония, 1998; Германия, Кельн, 1998 и др.).

Материалы исследования нашли отражение в содержании курсов «Специальная методика дошкольного воспитания детей с интеллектуальной недостаточностью», «Дошкольная педагогика (общая и коррекцион- I ная)», «Педагогические системы воспитания детей с нарушением речи», курсов по выбору — «Профилактика дискалькулий у детей дошкольного возраста» и других, которые проводились и ведутся в МГОГТУ им. , М. А. Шолохова, РГГТУ им. А. И. Герцена, ГТГПИ, СМУ (Магадан), СПб ИСПиП и др. Материалы исследования использовались в работе со студентами и аспирантами. Они представлены в учебно-методических пособиях (1990-2004), в монографии (2004), в программах подготовки учителей-дефектологов (1996-2003) и др.

Рекомендации по использованию результатов диссертационного исследования. Разработанная интегративная модель математического образования дошкольников с ЗПР может быть использована в системе повышения квалификации, подготовки и переподготовки педагогических и научно-педагогических кадров. Методические разработки могут быть рекомендованы к применению в практике дошкольного образования.

Публикации. Основные результаты диссертационного исследования изложены в 46 публикациях общим объемом около 77,9 п. л.

Структура и объем работы. Диссертация представляет собой рукопись объемом 405 страниц, которая состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка (553 наименования), приложений. Диссертация включает 12 таблиц, 45 рисунков.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обосновывается актуальность темы исследования, определяется его цель, объект и предмет, выдвигаются гипотеза и задачи, раскрываются теоретико-методологические основы исследования, характеризуются методы и этапы исследования, обосновывается научная новизна, теоретическая и практическая значимость, формулируются положения, выносимые на защиту.

В первой главе «Теоретико-методологические и методические проблемы математического образования дошкольников с различным уровнем интеллектуального развития» на основе системного, интегрированного, личностно-ориентированного, деятельностного, синергетического подходов сформулированы теоретико-методологические положения исследования, уточнен и конкретизирован его понятийно-категориальный аппарат, 1 определена значимость математического образования для целостного развития ребенка.

Многоаспектный анализ литературы позволил выделить задачи математического образования дошкольников: общеинтеллектуальное развитие; развитие познавательных интересов и способностей, мышления; формирование представлений о величине, форме, пространстве и времени, множе-

стве, числе, пространственных, временных, количественных отношениях; формирование навыков и умений счета, вычислений; моделирование; понимание математической терминологии (А. В. Белошистая, Л. А. Венгер, П. Я. Гальперин, В. В. Давыдов, А. М. Леушина, 3. А. Михайлова, Н. И. Непомнящая, Р. Л. Непомнящая и др.). Анализ исследований, направленных на формирование у дошкольников физической и социальной картины мира («модели мира»), показал, что наиболее значимым для их математического образования является формирование опосредующих символических структур (А. Валлон, Л. С. Выготский, В. П. Зинченко, А. Н. Леонтьев, Л. Ф. Обухова и др.).

В связи с этим проанализированы теории умственного развития, что позволило нам констатировать близость взглядов многих авторов на процесс умственного, в том числе и математического, развития детей. Эта близость проявляется в суждениях: об источниках различения исходного чувства младенца (И. М. Сеченов); о значении вариант для выделения устойчивых инвариант мира (Дж. Гибсон, Э. Гибсон); об увеличении количества различных схем действий, с помощью которых ребенок входит в контакт с объектами (Ж. Пиаже); о взаимодействии детей с усложняющимися условиями их существования, прежде всего с социальным окружением (А. Валлон) и др. Для нашего исследования большое значение имеет предположение о том, что умственное развитие, являясь динамической системой, зависит от опыта ребенка и от степени зрелости органической основы, создающей необходимые предпосылки для развития, с одной стороны, и меняющейся под влиянием деятельности — с другой (Б. Г. Ананьев, Л. С. Выготский, П. Я. Гальперин, Н. И. Чуприкова и др.).

Аналитический обзор литературных источников позволил выделить многоаспектный подход к рассмотрению индивидуально-психологических особенностей человека, которые влияют на успешность овладения математической деятельностью. Они определяются как математические способности (Н. И. Кованцов, В. А. Крутецкий и др.). Учеными доказано, что в дошкольном возрасте формируются предпосылки к развитию данных способностей. Для нашего исследования весьма значимо утверждение о том, что в дошкольном возрасте важно не столько накопление знаний ребенком, сколько развитие его специфических познавательных способностей, формирование познавательной деятельности (А. В. Белошистая, Л. А. Венгер, А. В. Запорожец, А. М. Леушина, А. А. Столяр и др.). Познавательная деятельность отличается от предметной специфичностью результата - отражением объекта, его особенностей и сущности (без изменения объекта), его подлинного бытия. Мотивом ее выступает потребность в получении новых знаний, стимулируемая потребностями другой деятельности (трудовой, игровой и т. п.) (Т. И. Бабаева, В. И. Логинова, М. В. Крулехт и др.).

Изучение трудов по теории математики позволило выделить значимое для диссертационного исследования положение о том, что математическая деятельность, основанная на овладении математическими знаками, оказывается настолько пластичной, что играет существенную роль в формиро-

вании других видов деятельности (Л. С. Выготский, А. Н. Кривец, В. М. Тихомиров, А. И. Хинчин и др.).

В проведенном исследовании математическая деятельность дошкольников рассматривается как деятельность, направленная на формирование и преобразование математического опыта путем активного, преднамеренного, осознанного овладения детьми физической и социальной картиной мира. Математическая деятельность в нашем понимании базируется на предметно-практической, игровой, трудовой, речевой деятельности, а также на зарождающейся в старшем дошкольном возрасте учебной деятельности.

Для определения концепции построения модели математического образования дошкольников с ЗПР проанализированы основные педагогические парадигмы: когнитивно-информационная, личностная, культурологическая, компетснтностная (Г. Б. Корнетов, Дж. Форрестер, Е. А. Ямбург и др.). В результате мы пришли к выводу о неизбежной ограниченности любой Модели образования и необходимости их оптимальных комбинаций. Анализируя специальную литературу, мы пришли к убеждению, что чем проще, яснее, прозрачнее структура модели, чем более фундаментальны учтенные в ней закономерности, тем более достоверны будут результаты ее функционирования (Дж. Форрестер). В процессе изучения моделей математического образования дошкольников выделены следующие модели: «традиционная», когда приоритет отдается формированию навыков и умений, необходимых для обучения в школе (А. М. Леушина, Л. С. Метлина, А. А. Столяр и др.); «интеллектуальная», ориентированная на свободную поисковую деятельность детей в «обогащенной» среде, интенсивное вербальное взаимодействие со взрослыми и сверстниками (3. А. Михайлова, Р. Л. Непомнящая и др.); модель математического образования дошкольников на основе формирования и развития их математических способностей (А. В. Белошистая).

Установлено, что одной из прогрессивных, но недостаточно разработанных в дошкольной педагогике идей является идея интеграции педагогического процесса. В результате анализа литературы выявлено, что интеграция задач, содержания и педагогических технологий при освоении образовательных программ способствует развитию системности знаний, созданию возможности формирования у ребенка целостного представления о мире на основе освоения междисциплинарных понятий и закономерностей, развитию системного мышления, координации и взаимодействию различных специалистов при разработке целостности педагогического процесса (Т. И. Бабаева, М. А. Васильева, В. В. Гербова, Т. С. Комарова, М. В. Кру-лехт, В. И. Логинова, 3. А. Михайлова и др.).

Анализ образовательных программ показал значимость выделения тех или иных математических понятий, составляющих содержательную основу математического образования дошкольников и младших школьников. Поэтому в работе проводится психологический анализ основных для всей математики структур (группа, структура упорядоченного или частично упорядоченного множества, топологического пространства, арифметической

задачи и др.) (Н. Бурбаки, П. Я. Гальперин, К. Гаттеньо, В. В. Давыдов, А. Р. Лурия, А. М. Леушина, Н. А. Менчинская, Л. С. Цветкова и др.). Определяя понятие как логическую категорию, мы рассматриваем возможность усвоения дошкольниками четырех групп наиболее значимых мате-1 матических понятий. В первую группу включены понятия, связанные с

числами и операциями над ними: число, сложение, слагаемое, больше и др. Во вторую группу входят алгебраические понятия: выражение, равенство, ' уравнивание и т. д. Третью группу составляют геометрические понятия:

прямая, отрезок, треугольник и т. д. Четвертую группу образуют понятия, связанные с величинами и их измерением (М. А. Бантова, Г. В. Бельтюко-ва, М. Я. Выгодский, Н. Б. Истомина, Н. В. Метельский, В. И. Крупич, Л. П. Стойлова, А. А. Столяр и др.).

В результате аналитического обзора литературы выделены направления дошкольного математического образования: научное обоснование возможного уровня математического развития дошкольников; преемственность математического образования в ДОУ и в начальной школе; определение содержания математического материала для дошкольников; его постоянное совершенствование на основе современных научных данных; разработка и внедрение в практику дошкольного образования эффективных дидактических средств, методов и разнообразных форм организации математического развития; определение направлений и содержания математического образования дошкольников в процессе семейного воспитания. Все эти направления математического образования дошкольников базируются на целостности, научности и системности формируемых математических понятий.

Во второй главе «Современные подходы к математическому образованию детей с интеллектуальной недостаточностью» проанализированы клинические и психолого-педагогические исследования по проблеме изучения и обучения детей с ЗПР. Необходимость изучения этого вида дизон-тогенеза развития было продиктовано, прежде всего, потребностями школьной практики, а именно: необходимостью поиска причин неуспеваемости в массовых школах и способов их устранения, а также необходимостью совершенствования дифференциальной диагностики умственной отсталости и сходных состояний, при которых наблюдаются нарушения познавательной деятельности детей (Т. А. Власова, Ю. Г. Демьянов, Е. С. Иванов, В. В. Ковалев, К. С. Лебединская, В. И. Лубовский, М. С. Певзнер, У. В. Ульенкова, Л. М. Шипицына и др.). В проанализированных нами ис-I точниках дети с ЗПР определялись как «дети с минимальными мозговыми

дисфункциями» (3. Тржесоглава), «дети с пониженной обучаемостью» (Н. А. Менчинская, 3. И. Калмыкова, У. В. Ульенкова и др.), «дети с задержкой психического развития» (Т. А. Власова, В. И. Лубовский, Е. М. Мас-тюкова, И. Ф. Марковская, М. С. Певзнер, Л. И. Переслени) и др. Проанализировав различные классификации детей с ЗПР, мы приняли в качестве базовой классификацию, учитывающую этиологию и патогенез основных форм ЗПР. Она положена в основу критериев отбора в учреждения для де-

тей с ЗПР и широко используется в теории и практике специальной педагогики (К. С. Лебединская). В соответствии с данной классификацией выделяются типологические группы детей с ЗПР и особенности их развития, значимые для построения интегрированной модели математического образования. i

Сравнительный анализ литературы по проблеме математического развития детей с ЗПР и умственной отсталостью, а также детей с нормальным интеллектуальным развитием позволил нам предположить, что математи- <

ческое образование дошкольников с ЗПР будет наиболее эффективным, если использовать педагогические подходы специальной дошкольной методики формирования математических представлений у детей с различным уровнем интеллектуальной недостаточности (Л. Б. Баряева, 3. М. Дунаева, А. А. Венгер, С. Г. Ералиева, А. П. Зарин, Л. Н. Кассал, Л. А. Пепик, Е. А. Стребелева, И. В. Чумакова и др.), профилактики и коррекции дис-калькулий у детей (А. Гермаковска, А. Н. Корнев, Р. И. Лалаева, А. Р. Лу-рия, Л. С. Цветкова, С. Л. Шапиро, В. Hasaert van Geertruyden и др.). Высокие результаты в процессе математического развития детей с ЗПР отмечаются при парциальном использовании педагогической системы М. Мон-тессори (Г. В. Брыжинская), методических подходов к математическому развитию детей с сенсомоторными нарушениями (Г. С. Гуменная, И. А. Михаленкова, Л. И. Солнцева, Л. И. Плаксина и др.), элементов методики обучения математике в специальной (коррекционной) школе (А. П. Антропов, Н. Ф. Богановская, 3. М. Дунаева, Г. М. Капустина, М. Н. Перова, А. А. Хилько, В. В. Эк, G. Schmitz, R. Scharlau и др.).

На основе аналитического обзора литературных источников, а также практического опыта собственной работы мы пришли к выводу о том, что совершенствование математического образования дошкольников с ЗПР ведется в трех направлениях. Первое — исследование особенностей развития математических представлений у детей с ЗПР, разработка экспериментальных методик обучения основам математики дошкольников (3. М. Дунаева, С. Г. Ералиева и др.). Второе — подготовка учебно-методических и программно-методических материалов для работы с детьми дошкольного возраста с ЗПР (Н. Ю. Борякова, У. В. Ульенкова, С. Г. Шевченко и др.). Третье — совершенствование практики математического образования детей с ЗПР (Г. М. Капустина). При этом основное внимание уделяется совершенствованию приемов, средств и содержания математической подготовки детей с ЗПР к школе.

Анализ литературы по проблеме математического развития дошколь- ,

ников с ЗПР показал, что все исследования посвящены частным вопросам изучения особенностей математических представлений и разработке отдельных методик работы (Л. Б. Баряева, 3. М. Дунаева, С. Г. Ералиева, , Г. М. Капустина, Л. А. Пепик и др.). Причем наиболее полно представлены методические материалы математического образования старших дошкольников с ЗПР: развитие у детей представлений о признаках предметов, количестве, числе, формирование способов измерения, а также выполнение

простейших счетных операций, решение и составление простых арифметических задач (Г. М. Капустина).

Вместе с тем теоретический анализ дал основание утверждать, что в настоящее время нет целостного объективного научного взгляда на процесс математического образования дошкольников с ЗПР. Необходима дальнейшая разработка диагностического инструментария для изучения особенностей познавательного, в том числе математического, развития детей ЗПР, выявления его позитивных аспектов, а также научно-теоретического обоснования интегративной модели математического образования дошкольников с ЗПР.

В третьей главе «Изучение особенностей математического развития дошкольников с интеллектуальной недостаточностью» определены цель, задачи, методика констатирующего эксперимента, проведен сравнительный анализ изучения математического развития дошкольников различного возраста с нормальным интеллектуальным развитием, с ЗПР и с легкой умственной отсталостью. Для достижения целей исследования изучалась предметно-развивающая среда в ДОУ. При этом учитывались мнения детей, принципы нежесткого центрирования, функциональности, опережающего характера содержания образования, динамичности/статичности среды, коррекционно-развивающая направленность среды, дифференцированный подход к ее планированию, исходя из индивидуально-типологических особенностей детей с ЗПР.

Для выявления индивидуально-типологических особенностей, общих и специфических показателей, значимых для математического развития детей, им было предложено 11 серий заданий (всего 85 заданий), которые подбирались в соответствии с психологической структурой математической деятельности и на основе понятий, формируемых у детей дошкольного возраста. Изучение математического развития детей проводилось с применением адаптированных методик (Д. Альтхауза, Э. Дума, Л. С. Выготского, А. К. Грибановой, С. Д. Забрамной, Б. Инельдер, А. М. Леуши-ной, Л. М. Маневцовой, М. Монтессори, Ж. Пиаже, Т. Д. Рихтерман, Е. А. Стребелевой, Л. С. Цветковой, Н. Ю. Ченцова, У. В. Ульенковой, Г. Фолькельта, R. Gelman, Е. Meek), а также разработанных нами заданий.

Первая серия заданий была направлена на изучение сформирован-ности у детей некоторых общих принципов счета. Вторая серия — на изучение умений детей соотносить количества предметов без пересчета при сопоставлении групп множеств на основе зрительного, тактильного и слухового восприятия в процессе предметно-практической, игровой деятельности. В ходе выполнения третьей серии заданий изучались навыки прямого, обратного и порядкового счета, устного счета; доступные границы счета с учетом зрительно-пространственных ориентировок и особенности элементарной математической лексики. Четвертая серия заданий предполагала изучение соотнесения множеств на основе счета с опорой на зрительный, слуховой и тактильный анализаторы. Результаты выполнения пятой серии заданий давали возможность изучить антони-

мический словарь детей на основе выделения физических качеств и свойств предметов. Шестая серия заданий позволяла определить степень сформированности пространственно-счетных операций у детей на материале решения и составления арифметических задач на основе предварительного включения в опыт детей символико-моделирующих <

видов деятельности, соответствующих содержанию задачи. Седьмая серия заданий была направлена на изучение пространственного восприятия цифр, опознавание их среди других знаков и др. На основе анализа > выполнения восьмой серии заданий выявлялось состояние геометрических представлений у детей: умения идентифицировать, изображать и называть пространственные тела и плоскостные фигуры. При выполнении детьми девятой серии заданий изучались их представления о величине: измерение с использованием условных мерок; умение определять дискретную величину, составлять последовательный ряд, ориентируясь на объем; конструирование модели предмета с ориентацией на величину частей и последовательность их расположения; определение относительности величины. В процессе выполнения детьми десятой серии заданий выявлялась сформированность у них топологических представлений и представлений о паропротивоположных направлениях, умений моделировать движения в различных плоскостях; изучался антонимический словарь детей. Одиннадцатая серия заданий была направлена на изучение особенностей временных представлений у дошкольников: об отрезке времени и деятельности людей в определенный временной промежуток, представления о движении солнца относительно линии горизонта и т. д.

В процессе исследования проводился качественный и количественный анализ результатов выполнения заданий в сравнительном плане внутри возрастных групп детей с одинаковым уровнем развития и между группами детей с разным интеллектуальным развитием.

На основе оценочных критериев компонентов мыслительной деятельности разработаны критерии выполнения заданий, в соответствии с которыми выделены пять уровней математического развития детей: от низшего к высшему (от первого к пятому). Уровневая оценка включала уровень понимания задачи (ориентировка в условии задания, характер программирования предстоящей деятельности и ее элементарного осознания), овладение предлагаемыми математическими действиями и операциями, осознание полученного результата (может ли ребенок в более или менее развернутой вербальной форме оценить результат выполнения задания). Для оценки особенностей саморегуляции математической деятельности дошкольников в уровневую оценку включалась оценка полноты принятия задания, его сохранения до конца эксперимента и самоконтроля в процессе его выполнения и при подведении итогов.

Для обработки эмпирических данных использовались методы математической статистики: анализ достоверности различий, факторный анализ. Обработка результатов исследования осуществлялась с помощью пакета

прикладных программ статистической обработки данных «STATISTICA» ver. 5.0 для персональных компьютеров типа PENTIUM.

Математическое развитие детей в норме, с ЗПР и легкой умственной отсталостью сопоставлялось с помощью факторного анализа (метод главных компонент). Сравнительный анализ результатов выполнения заданий по выделенным нами показателям математического развития проводился как между указанными группами детей, так и внутри каждой группы. На основе значимых показателей, образующих факторы математического развития, определялись общие факторы для каждой экспериментальной группы.

Анализ результатов выполнения заданий представлен в порядке выделения тех или иных показателей математического развития, полученных в процессе факторного анализа. Необходимо отметить, что факторный анализ не выявил значимых различий по показателю «Математическое развитие в группах детей по половому признаку». Не дал значимых различий и показатель «Условия воспитания детей: детские дома, детские сады». Результаты, полученные в ходе изучения группы испытуемых с ЗПР (табл. 1), представлены в сравнении с результатами выполнения заданий нормально развивающимися детьми и детьми с легкой умственной отсталостью.

Первый структурный компонент, характеризующий математическое развитие детей с ЗПР, назван нами «Пространственно-величинные отношения как основа знаний о числовой последовательности» (22,32% дисперсии). Результаты исследования указывали лишь на начальный этап овладения счетом детьми данной категории. Прежде всего, нами был выделен показатель «Сформированность представлений о порядке счета» (0,73), характеризующий некоторые общие принципы счета. По отношению к детям в норме этот показатель не входил в образующий фактор, так как формировался у большинства из них еще до наступления возраста, выбранного нами для исследования.

Показатель «Наличие представлений о величине (объеме, высоте, толщине)» (0,71), свидетельствующий о формировании представлений о величине на основе перцептивно-операционально-измерительных признаков у детей с ЗПР в старшем дошкольном возрасте, соотносился с таким же показателем у детей с нормальным интеллектуальным развитием, но дополнялся показателем, имеющим четко выраженную практическую направленность «Умение составлять аппликацию из деталей, соотнося их по величине» (0,77). В то же время при исследовании результатов выполнения заданий детьми с ЗПР мы констатировали отсутствие показателя «Называние слов, обозначающих величину, на основе выделения физических качеств и свойств предметов в процессе предметно-практических действий». Это свидетельствует о том, что в речи детей с ЗПР еще нет сдвигов от перцептивной достоверности к опоре на логику. Эти дети еще не могли выражать собственные математические представления вербальными средствами.

Таблица 1

Показатели математического развития дошкольников с ЗПР

№ Фак-

пп Значимые Показатели, тор-

факторы образующие фактор ная на-

грузка

1 Пространст- Сформированностъ представлений о порядке счета 0,73

венно-величин- Показ по словесной инструкции и самостоятельное на-

ные отношения зывание пространственных тел и плоскостных фигур 0,77

как основа зна- Наличие представлений о величине (объеме, высоте,

ний о числовой толщине) 0,71

последователь- Умение составлять аппликацию из деталей, соотнося их

ности (% общей по величине 0,77

дисперсии, объ- Представления о перемещении объектов — топологиче-

ясняемый дейст ские отношения 0,74

вием фактора, — Представления о последовательности времен года 0,72

22,32%) Понимание реальных и ошибочных изображений времен

года («нелепицы») 0,70

Представления о движении солнца по небу в течение суток 0,74

2 Понимание зна- Понимание того, что любая совокупность может быть

ково-символи- сосчитана 0,77

ческой функции Соотнесение количества предметов с цифрами 0,87

числа (% общей Выделение цифр среди других знаков, данных в черно-

дисперсии, объ- белом изображении 0,79

ясняемый дейст- Выделение цифр среди других знаков, данных в цветном

вием фактора, — изображении 0,73

21,11%) Знание последовательности цифр 0,80

Умение идентифицировать цифры 0,70

Представления о величине и умение конструировать 0,74

3 Дочисловые ма- Умепие определять непрерывное количество (много, мало,

тематические пусто) 0,79

представле- Умение осуществлять счетные действия с объемными мо-

ния (% общей делями на дочисловом уровне 0,84

дисперсии, объ- Умение осуществлять счетные действия с плоскостными

ясняемый дейст изображениями предметов без их пересчета 0,81

вием фактора, — Владение способами выбора и проверки количеств предме-

11,13%) тов на основе счета 0,84

Умение устанавливать поэлементное количественное соот-

ветствие совокупностям реальных предметных множеств 0,86

Проверка поэлементного соответствия множеств в предмег-

но-пракгаческой деятельности 0,87

Следующим по результатам факторного анализа выделен показатель «Представления о перемещении объектов — топологические отношения» (0,74). Он получен на основе результатов выполнения опыта Ж. Пиаже «Улитка», которые свидетельствовали о том, что дети с ЗПР к концу дошкольного возраста не достигали уровня сформированности топологических представлений, характерного для нормы. Старшие дошкольники с ЗПР допускали ошибки при локальном расположении улитки, а также ошибки при

выполнении заданий, требующих «сохранения» топологических отношений между элементами улитки (3-й уровень в 4 года — 35%, в 5 лет — 83%, в 6 лет — 26%). Кроме того, у них отмечались ошибки локального расположения улитки при отсутствии ошибок в топологических отношениях между ее элементами (4-й уровень в 4 года — 20%, в 5 лет — 3%, в б лет — 74%, в 7 лет — 38%). Анализ результатов показал, что к концу дошкольного возраста данные представления в полном объеме были не сформированы и имели специфические особенности у 38% детей с ЗПР.

Следующими значимыми показателями математического развития детей с ЗПР, образующими первый фактор, стали «Представления о последовательности времен года» (0,72), «Понимание реальных и ошибочных изображений времен года («нелепицы»)» (0,70), а также «Представления о движении солнца по небу в течение суток» (0,74). Содержательный компонент этих показателей позволил сделать вывод о том, что наиболее отвлеченные представления, которые формируются у дошкольников с ЗПР, — временные. Однако они, как правило, находились на начальной стадии своего становления и отражали особенности развития наглядно-действенного и наглядно-образного мышления детей. Уровень словесной регуляции в процессе практической деятельности детей определялся нами как «внешняя регуляция», обусловленная недостаточностью языковых обобщений. При выполнении заданий выявлены существенные внутригрупповые различия в качестве временных представлений у детей с разным уровнем интеллектуального развития, проживающих в Северо-Западном, Южном и СевероВосточном регионах страны. Значительные различия данных показателей обнаружены в группах детей с ЗПР, по сравнению с детьми в норме и детьми с умственной отсталостью.

В то же время первый фактор выделенной нами структуры математического развития умственно отсталых детей, условно обозначенный нами как «Элементарные пространственно-величинные представления» (23,48% дисперсии), указывал на формальный аспект достижения детьми обследованной выборки стадии конкретных операций. Индикаторами присутствия этого фактора выступали такие показатели, как «Понимание принципа сохранения количества» (0,74), «Наличие представлений о величине (объеме, высоте, толщине)» (0,76), «Наличие представлений об относительности величины» (0,74). В отношении нормально развивающихся детей эти показатели указывали на сущность происходящих изменений или на переход от интуитивного мышления, в котором доминирует перцепция, к логическому, основанному на систематической дедукции. Для умственно отсталых детей характерно ошибочное смешение перцептивных впечатлений о пространстве с объективными измерениями. Иными словами, они нуждались в усвоении критериев, позволяющих контролировать правильность/ошибочность математических действий.

Установлено, что основным компонентом факторной модели математического развития нормально развивающихся детей, в отличие от детей с ЗПР и легкой умственной отсталостью, выступает фактор «Вербализованные про-

странственно-каличественные отношения» (31,07% дисперсии). Среди показателей, его составляющих, наиболее значимым для понимания структуры математического развития детей в норме является показатель «Умение составлять арифметические задачи по наглядной ситуации» (0,71). Эксперимент показал, что старшим дошкольникам с нормальным интеллектуальным развитием было доступно понимание элементарного психологического содержания задачи, логических и математических отношений, которые необходимо иметь в виду, формулируя условие задачи. У большинства из них уже была сформирована ориентировочная основа действий для решения или составления арифметических задач. Данный показатель не был отмечен при анализе результатов выполнения заданий детьми дошкольного возраста с ЗПР и легкой умственной отсталостью. Он находился за границами формирующихся вербальных пространственно-количественных представлений. Без специального обучения сформировать умения решать задачи на основе заданной ситуации у детей с интеллектуальной недостаточностью не удавалось.

Второй фактор, условно обозначенный нами как «Понимание знаково-символической функции числа» (21,11% дисперсии) детьми с ЗПР (табл. 1), включал показатели, отражающие освоение детьми знаково-символических средств интеллектуальной деятельности. Нами выявлено, что несформирован-ность некоторых общих принципов счета у данной категории детей затрудняла весь процесс овладения счетной деятельностью. Показатели «Выделение цифр среди других знаков, данных в черно-белом изображении» (0,79) и «Выделение цифр среди других знаков, данных в цветном изображении» (0,73) были значимыми лишь для детей с ЗПР. В то же время эти задания оказались доступными для детей с нормальным интеллектуальным развитием уже в среднем возрасте (92% — 5-й уровень). Они в различных возрастах ориентировались на выделение менее сложного и расчлененного качества (цвет), по сравнению с другими знаково-символическими средствами.

У умственно отсталых дошкольников показатели, образующие второй фактор, условно обозначенный нами как «Освоение операционального состава дочысловых действий» (18,04% дисперсии), были представлены способностью детей осуществлять количественные операции на дочисловом и элементарном числовом уровнях. Установлено, что дети с умственной отсталостью, по сравнению с детьми с ЗПР, в процессе выполнения заданий не обращались к символической системе репрезентации, которая могла привести к дальнейшему развитию понимания изображения чисел. При этом поэлементная сознательная регуляция и контроль над действиями у детей отсутствовали. Этот показатель также отличался от соответствующего показателя в группах детей с нормальным интеллектуальным развитием и детей с ЗПР. Несмотря на то что дети с ЗПР испытывали сложности при оперировании знаково-символическими средствами в математической деятельности, они могли на элементарном уровне выделять математические знаки, называть их и оперировать ими. Детям с умственной отсталостью такой вид математической деятельности оказывался чаще всего недоступным даже в старшем дошкольном возрасте. В то же время и детям с ЗПР, и детям с легкой умственной отсталостью свойственно длительное овладе-

ние некоторыми общими принципами счета, по сравнению с нормально развивающимися детьми.

Третий фактор «Дочисловые математические представления» (11,13% дисперсии) (табл. 1), указывал на начальный предметно-действенный и конкретно-образный уровень развития математических способностей детей с ЗПР. Об этом свидетельствовала высокая факторная нагрузка на все показатели.

Факторный анализ математического развития детей в норме в сравнении с детьми с ЗПР дал основание выделить фактор «Вербальное обоснование конкретных математических операций» (12,31% дисперсии), который позволяет судить о способности нормально развивающихся детей осуществлять переход от восприятия математических операций к речевому суждению, их обоснованию. Анализ показателей данного фактора позволил сделать вывод о том, что дети в норме, по сравнению с детьми с ЗПР, а тем более с детьми с легкой умственной отсталостью, овладевают зрительно-пространственной ориентировкой и используют ее в счетной деятельности уже в среднем дошкольном возрасте.

Таким образом, факторная структура математического развития детей в норме в целом отражает понятийно-смысловую сущность, динамику формирования математических представлений в предметно-практической, игровой деятельности и в речи. Сравнительные данные, полученные в группе детей с ЗПР, свидетельствуют о качественном своеобразии их математических представлений, которое обусловлено спецификой предметно-практической деятельности и речи детей, преобладанием неречевых средств математической деятельности по сравнению с речевыми. Это наиболее отличало математическое развитие детей с ЗПР от нормально развивающих сверстников. Проведенный факторный и корреляционный анализ позволил дифференцировать уровни и характер системных нарушений математического развития у детей с ЗПР и с легкой умствешюй отсталостью. Для определения направлений построения интегративной модели математического образования дошкольников с ЗПР выделены общие и специфические показатели их математического развития.

В четвертой главе «Реализация интегративной модели математического образования дошкольников с задержкой психического развития» раскрывается авторский подход к построению интегративной модели математического образования дошкольников с ЗПР, определяются цели, принципы, этапы, направления, содержание экспериментального обучения.

Математическое образование дошкольников с ЗПР представлено системно. Исходя из понимания педагогической системы как упорядоченной совокупности взаимосвязанных компонентов, характеризующих в наиболее общем, инвариантном виде все составляющие педагогической деятельности в определенных социальных условиях (Б. С. Гершунский), мы определили базовые элементы интегративной модели математического образования дошкольников с ЗПР. Она включала во взаимосвязи следующие подсистемы: теоретические положения, определяющие ее построение; содержательный компонент обучения; дидактические условия и методические приемы, обеспечивающие функционирование модели (схема 1).

Схема 1

Интегративная модель математического образования дошкольников с задержкой психического развития

В основу построения интегративной модели математического образования дошкольников с ЗПР положены следующие принципы: связи знаний и умений с жизнью; научности и доступности, системности, систематичности и последовательности; развивающего и воспитывающего обучения; всесторонности и гармоничности развития детей; активности и самостоятельности; наглядности; природосообразности; коррекционной направленности математического образования детей данной категории; комплексного подхода к диагностике их математического развития, к реализации их потенциальных возможностей в обучении и другие.

Учитывая, что методы обучения представляют собой многоаспектное и многомерное педагогическое явление, в структуре математического образования дошкольников с ЗПР метод понимается как отрегулированное по определенному принципу организованное взаимодействие педагога и детей, направленное на решение определенных задач коррекционно-образовательного процесса. Математическое развитие дошкольников с ЗПР осуществлялось на основе использования практических, наглядных и словесных методов. Практические методы были направлены на организацию, активизацию практической деятельности детей с математическим материалом.

В работе с детьми, имеющими ЗПР, мы использовали следующие практические методы и приемы обучения: упражнения (речевые, игровые, подражательно-исполнительского, творческого и конструктивного характера) как многократное повторение ребенком умственных и практических действий; целенаправленные действия с различным дидактическим материалом; формирование элементарных навыков счета, измерения и вычисления; создание условий для применения математических представлений и действий в быту, игре, труде и в общении. Игровой метод предусматривал использование разнообразных компонентов игровой деятельности (воображаемой игровой ситуации, игровых действий), наглядно-действенный показ (способа действия, образца выполнения). Одним из ведущих в экспериментальном обучении был наглядно-практический метод моделирования, представляющий собой конструирование модели и использование ее для формирования представлений о свойствах объектов и структуре их взаимоотношений. Детям предлагались предметные модели (физическая конструкция из реальных предметов), предметно-схематические модели (в них выделенные существенные компоненты ситуации и связи между ними обозначались с помощью предметов-заменителей и графических знаков), графические модели (схемы, рисунки и т. д.).

Таким образом, в коррекционно-развивающей работе с детьми действия замещения и моделирования являлись основой формирования познавательных способностей. Мы также использовали словесные методы обучения: рассказывание детей как отражение в связной речи ранее сложившихся представлений; рассказ учителя-дефектолога, логопеда; предварительная и обобщающая беседа; вопросы как словесный прием обучения (репродуктивные, требующие констатации; поисковые, требующие умозаключения; прямые и подсказывающие). Применялись также словесные

приемы обучения: пояснения (объяснения); указания как разъяснение содержания и последовательности действий; педагогическая оценка хода выполнения деятельности, ее результата; самооценка; косвенные приемы оценки (напоминание, совет, исправление, замечание, реплика).

Разработанная нами интегративная модель математического образо- I

вания дошкольников с ЗПР основывалась на комплексном подходе, который включал:

• изучение математического развития детей; 1

• специальную организацию пространственно-развивающей среды;

• ознакомление детей с природным и рукотворным миром в процессе их активной предметной, предметно-практической и игровой деятельности;

• проведение обучающих игр с математическим содержанием;

• общение взрослого с детьми в процессе формирования элементарных математических представлений;

• взаимодействие всех взрослых — участников образовательного процесса с целью координации работы.

Такой подход предполагал математическое образование дошкольников с ЗПР во взаимосвязи с коррекционно-развивающей работой по различным направлениям: формирование представлений о себе и окружающем мире, развитие и коррекция речи, игровая, изобразительная, конструктивная, трудовая и учебная деятельность. В процессе реализации инте-гративной модели математического образования дошкольников с ЗПР через педагогическую систему мы опирались на «социальный фактор» (Л. С. Выготский) и положение о том, что психическое развитие человека обусловлено усвоением им общественного опыта (Б. Г. Ананьев).

Экспериментальное обучение дошкольников с ЗПР строилось с учетом функций социализации ребенка: информационной, эмоциогенной и ре-гуляторной (С. А. Козлова). Их взаимосвязь являлась необходимым условием, определяющим целостность, научность, системность формирования элементарных математических представлений и соответствующих логических операций у детей с ЗПР.

В качестве методических приемов математического образования дошкольников мы использовали следующие: опосредованное общение через игрушку; поэлементный диктант в моделирующей деятельности, например, при решении и составлении арифметических задач, в процессе упражнений с логическими блоками и т. п.; фотосъемку результатов математической деятельности; комментированное рисование; вхождение в картину (с различным математическим содержанием); отраженную речь; аудиозаписи рассказа задачи и др.

Исходя из философского понимания формы как внутренней организации содержания, форма обучения рассматривалась нами как специальное конструирование процесса взаимодействия взрослого и ребенка. Ее характер был обусловлен содержанием математического образования, методами, приемами и видами деятельности. В ходе эксперимента

использовались индивидуальные и групповые формы работы. Особое значение в интегративной модели математического образования уделялось построению образовательных ситуаций.

Содержание математического образования детей с ЗПР в интегративной модели представлено в виде звеньев цепочки. Это экскурсии и наблюдения, ознакомление с литературными произведениями, игры с природным материалом (песок, вода и др.), игры с бросовым материалом и тканью, игры и игровые упражнения с сенсорными предэталонами и эталонами, игры с бытовыми предметами-орудиями, конструктивные игры, игры на развитие ритмической способности, пальчиковые игры, игры с образными игрушками, театрализованные игры, сюжетно-дидактические игры, подвижные игры, музыкально-дидактические игры, игровые упражнения и логические игры со знаково-символическим материалом (цифрами, геометрическим материалом, пиктограммами), упражнения с иллюстративным материалом (фотографии, картинки), хозяйственно-бытовой труд и др.

Таким образом, суть математического развития дошкольников с ЗПР в разработанной нами интегративной модели математического образования состояла, с одной стороны, в организации и взаимопроникновении разных видов деятельности, которые помогали ребенку овладевать средствами и способами получения элементарных математических знаний, давали возможность проявлять самостоятельность, реализовывать позицию субъекта в процессе математической деятельности. Это направление математического развития основывалось на синкретичности детской деятельности (Л. С. Выготский). С другой стороны, данная модель строилась на основе «генетической программы, связанной с саморазвитием» (В. И. Белыюков), когда природа «начинает свою общеобразовательную деятельность с самого общего и кончает наиболее частным» (Я. А. Коменский). Это способствовало первоначальному овладению детьми в игре, труде, общении некоторыми общими математическими понятиями (о величине, форме и т. п.), а затем позволяла переходить к выделению частных математических представлений и отношений.

Рассмотренные в предыдущей главе исследования результаты констатирующего эксперимента позволили выделить основные этапы, отражающие формирование структуры математических знаний у дошкольников с ЗПР.

На первом этапе дети овладевают навыками математических действий на основе чувственного опыта, путем повторения и многократного воспроизведения различных игровых, трудовых действий с природным и рукотворным материалом. В играх и упражнениях с детьми мы обращали внимание на пространственно-временные характеристики объектов, с которыми взаимодействовали дети. В процессе экспериментирования с реальными объектами дети усваивали характеристики формы и движения, а затем количественные характеристики. Этот этап можно назвать этапом приобретения навыков, знаний и умений, основанных на взаимодействии и воспроизведении субъектом обучения действий другого (взрослого, свер-

стника, имеющего определенный математический опыт). В этот период ребенок лишь эксплицитно осваивает систему правил, на основе которой формируются и понимаются математические действия. Данный этап является предматематическим, направленным на формирование сенсорно-перцептивных, моторных, интеллектуальных предпосылок овладения математической деятельностью.

Второй этап — формирование перцептивных, двигательных и мыслительных навыков, реализуемых во внешнем предметном плане, опирающихся на предварительное осознание компонентов действия и усвоение критериев-индикаторов (правильности/ошибочности) математических действий с последующим переходом от автоматизированных навыков математических действий к навыкам вторично автоматизированным, т. е. предварительно закрепленным и осознанным. У детей формируется совокупность внутренних и внешних условий освоения математических представлений и действий: от формирования навыка как результата выполнения конкретного правила до автоматизированного, интериоризированного действия, не требующего повторения правил и развернутого контроля.

Третий этап — освоение логических операций, необходимых для счета, с опорой на сенсорно-перцептивный опыт; объединение математических действий в операциональные схемы на основе сенсорных эталонов; синтез теоретических и практических составляющих математического развития в результате освоения конструктивного компонента пространственно-величинных представлений. В ходе обучения у ребенка формируются устойчивые математические паттерны. Его референтами выступают простые действия и более сложные умения, характеризующие определенную компетентность в математической деятельности.

Четвертый этап — целостное освоение счета, включающее: знание числовой последовательности и взаимосвязи между числами и объектами; понимание итогового числа, позиционных связей в пространстве и времени; способность к выявлению связей и отношений между реальными совокупностями множеств. На данном этапе формируется понимание элементарных математических отношений и зависимостей, взаимосвязей, устанавливаются причинно-следственные отношения между ними.

Пятый этап предполагает сформированную понятийно-смысловую сущность математических действий. На данном этапе усваиваются вербализованные пространственно-величинно-количественные и временные отношения, опирающиеся на понятийную базу практических умений и навыков. У детей формируется вербальное обоснование конкретных математических операций. Содержание этого этапа отражает сдвиг от перцептивной достоверности к опоре на логику, возможность выражать собственные математические представления в основном вербальными средствами. Ребенок постигает смысл и значение совершаемых математических действий, убеждается в логической упорядоченности усвоенных им математических представлений, переходит от восприятия математических операций к речевому суждению о них, обоснованию их в практическом и речевом плане.

Общим для всех этапов фактором выступали математические представления, связанные с систематизацией знаний об окружающем предметном и социальном мире, позволяющие эффективно с ним взаимодействовать, раскрывающие адаптационный смысл математического развития, направленного на формирование у ребенка с ЗПР «картины мира».

В соответствии с выделенными этапами в работе представлено описание структуры математического развития детей с ЗПР (табл. 2).

Таблица 2

Структура математического образования дошкольников с ЗПР, формируемая в процессе освоения детьми числовой системы и развития способности к математической деятельности

Основные структурные элементы Содержательная характеристика

Представления о непрерывном множестве Начальный этап овладения счетом на основе интеграции различных модальных характеристик субъективного опыта

Топологически обусловленные пространственно-величинные представления Пространственно-величинные представления как основа транзитивных умозаключений. Освоение стратегии отсчета с опорой на упорядоченные в пространстве объекты

Начальная координация математико-мыслительпых процессов с опорой на перцептивный опыт Количественное сравнение на основе измерения

Освоение предметно-действенных, конкретно-образных, понятийных и знаково-символических средств развития математических способностей Освоение логики транзитивности на основе визуального образа. Освоение логики сериации с опорой на перцептивный опыт

Способность к выявлению и формированию связей и отношений между реальными совокупностями множеств в процессе деятельности Сформированное представление «часть— целое». Конструктивные пространственно-величинные представления. Закрепление стратегии пересчета в предметно-практической деятельности

Целостное освоение счета Практические умения и навыки действий с количеством и цифрами

Понятийная организованность практических умений и навыков математических действий Вербализованные пространственно-количественные соотношения. Вербальное обоснование конкретных математических операций

Каждый ребенок принимал участие в экспериментальном обучении от 2 до 4 лет. Период обучения определялся временем его поступления в ДОУ. Экспериментальную группу составили дети, у которых диагностирована ЗПР (по данным ПМПК). Таких детей было 400 человек. В качестве контрольной выступала группа нормально развивающихся детей (100 человек) и группа детей с легкой умственной отсталостью (Б 70) — 90 человек.

В диссертационном исследовании рассмотрены вопросы организации внешних условий математического образования дошкольников с ЗПР, поскольку это прямая сфера деятельности педагогов. Она находится в зависимости от уровня их профессиональной методической (дидактической) компетенции. Необходимость специального обучения педагогов диктовалась результатами наблюдений за их работой, собственным опытом работы в качестве учителя-дефектолога и логопеда, изучением программно-методических материалов и предметно-развивающей среды в ДОУ для детей с ЗПР.

Для педагогов экспериментальных групп были организованы семинары, мастер-классы, консультации. Они знакомились с целями, задачами, содержанием математического образования детей с ЗПР, с комплексным подходом к решению задач их коррекционно-развивающего обучения, с методикой построения обучающего эксперимента. Организуя подготовку специалистов, мы стремились показать, что проблема математического образования дошкольников с ЗПР может существовать, реально проявляться и как сторона комплексного подхода в коррекционно-развивающем обучении детей данной категории, и как самостоятельная проблема, значимая для целостного развития детей, их последующего обучения в школе, социализации.

Педагоги и родители на семинарах и консультациях знакомились с особенностями математического развития детей с ЗПР, методиками формирования как конкретных, так и инвариантных способов овладения математической деятельностью. Они привлекались к созданию предметно-развивающей среды, к творческому использованию классических и современных педагогических систем и вариативных технологий в математическом образовании детей с задержкой психического развития.

Экспериментальная работа предполагала большую гибкость со стороны педагогов. Время освоения содержания каждого этапа обучения планировалось индивидуально для каждого ребенка с ЗПР и определялось целым комплексом причин. Содержание обучения строилось на основе сохранных и с учетом нарушенных структур конкретного ребенка.

Экспериментальный материал отбирался в соответствии с принципом концентричности и постепенно усложнялся: тематика сохранялась, а содержание расширялось — от предметного к функциональному, смысловому; затем оно захватывало сферу отношений (причинно-следственных, временных, количественных, пространственных) между внешними признаками и функциональными свойствами. Кроме того, в обучении нашли отражение линейные, межпредметные связи между направлениями экспериментальной работы. В одних случаях это была тематическая связь, например единый игровой сюжет. В других случаях четко прослеживалась общность замысла, когда на различном материале решались какая-то одна или несколько задач математического развития ребенка. Организация математического образования дошкольников с ЗПР велась «последовательно-параллельно». В этом случае области отдельных задач разных звеньев работы перекрывались, и они решались на основе интеграции различных видов детской деятельности. В процессе обучения детей обеспечивалась повторность, что позволяло формировать у них

достаточно прочные математические представления и соответствующие им логические операции.

Для организации экспериментального обучения в учреждениях дошкольного образования моделировалась предметно-развивающая среда. Мы знакомили педагогов с тем, как строить пространственно-развивающую среду для математического образования дошкольников с ЗПР, учитывая их индивидуально-типологические особенности. Привлекая к творчеству педагогов образовательных учреждений, мы исходили из реальных возможностей: характера помещений, наличия специалистов и т. д. Реализация задач математического образования дошкольников с ЗПР разного возраста осуществлялась в следующих направлениях:

— формирование представлений о себе и ознакомление с окружающим миром: представлений о собственном теле, об ориентировке в пространстве, об объектах окружающей действительности, об их внешних и внутренних свойствах, о функциональных особенностях натуральных предметов, их заменителей в игровых упражнениях и играх с математическим содержанием;

— формирование познавательных действий с математическим материалом и ориентировки в пространстве: а) реальном — на основе предметной и предметно-игровой деятельности; б) отраженном в различных знаках — с предметами-заменителями (игрушками, графическими изображениями) в ходе предметно-практической, трудовой и игровой деятельности; в) условном, символическом — в моделируемой, воображаемой ситуации;

— обучение принятию игрового образа, роли: восприятие пространственного расположения собственного тела, наблюдение за своими движениями в различных плоскостях (фронтальной, трансверсальной, сагитальной), за тем, как педагог заменяет реальное поведение и действия с натуральными предметами игровыми действиями с математическим содержанием;

— овладение познавательными действиями с природным материалом, дидактическими игрушками в ходе игр с математическим содержанием;

— овладение игровыми и речевыми действиями в рамках образа, способствующими раскрытию различных величинных, количественных, пространственных и временных представлений в ходе образных игр;

— овладение игровыми и речевыми действиями детализации образа в театрализованных и сюжетно-дидактических играх математического характера;

— взаимодействие участников в ходе театрализованных, подвижных, дидактических, сюжетно-дидактических игр, трудовой деятельности, общения, обогащенного математическим содержанием;

— развитие психомоторики, обусловливающей точность выполнения действий с предметами и моделями: овладение движениями частей тела, действиями с реальными предметами, отличающимися по форме, величине, пространственному расположению, а также с их количествами;

— овладение движениями с предметами-заменителями (с крупными, а затем более мелкими, объемными и плоскостными моделями и др.) и т.п.;

— овладение операциями внутреннего программирования с опорой на реальные действия, отражающие аналитические процессы, протекающие на невербальном уровне (раскладывание серии сюжетных картинок к арифметическим задачам, моделирование ситуаций по картинкам-«нелепицам», использование графических схем, театрализация действий, отражающих пространственно-временные, количественно-величинные ситуации); постепенный перевод действий внутреннего программирования в речевой и далее в умственный план в процессе игр и игровых упражнений с математическим содержанием: умение согласовывать действия (с реальными предметами и их моделями), телодвижения, движения рук и глаз со словами педагога; умение произносить реплики в ходе отобразительных и сюжетно-дидактических игр;

— модулирование и интонирование речи в ходе игр с математическим содержанием.

Математическое образование дошкольников с ЗПР осуществлялось:

— В повседневной жизни путем привлечения внимания детей друг к другу, оказания помощи (в известных пределах), участия в коллективной деятельности с математическим содержанием, в совместном выражении чувств от ее результата и пр.

— В специальных играх и упражнениях, направленных на развитие представлений о себе, об окружающих взрослых и сверстниках, о системе социальных отношений; на овладение средствами взаимодействия (кооперации и пр.). Такие игры проводились в различных образовательных ситуациях (как фрагмент занятий по математическому развитию детей в соответствии с педагогическим замыслом взрослого).

— В обучении сюжетно-дидактическим и театрализованным играм (режиссерским играм и играм-драматизациям), где вычленение, осознание и воссоздание количественных, величинных, пространственно-временных отношений являлось целью и средством деятельности.

— На занятиях по рисованию, лепке, конструированию, ручным и хозяйственно-бытовым трудом за счет включения в них математического содержания.

— На специальных занятиях по математическому развитию детей с ЗПР.

— В комплексных игровых занятиях, где одновременно использовались вербальный, графический и образно-двигательный знаки для выражения одного математического содержания.

— В работе по развитию речи (обучение словесному отчету о выполненных действиях, составление рассказов «из личного опыта», рассказывание текста арифметических задач, сочинение текста с элементарным математическим содержанием, выполнение роли в сюжетно-дидактических и театрализованных играх, развитие антонимического словаря, грамматического строя речи и пр.).

— Во время индивидуальной коррекционно-развивающей работы. При этом основное внимание уделялось занятиям по специально разработанной для конкретного ребенка индивидуальной коррекционно-

развивающей программе. В процессе ее освоения в известной мере восполнялись «пробелы» в сформированное™ математических представлений в соответствии с индивидуально-типологическими особенностями ребенка. На основе диагностических данных о нарушениях пространственного восприятия, взаимодействия числа и речи, протекания наглядно-образных операций, о наличии дефектов целенаправленности поведения и организации счетной деятельности и т. д. проводилась индивидуальная работа по профилактике и коррекции дискалькулии.

Использование ^критерия Стьюдента для определения статистической достоверности различий в уровневом анализе для зависимых и независимых выборок выявило различия по всем показателям, отражающим развитие математических представлений после проведения формирующего этапа эксперимента. Уровни значимости составили р < 0,05; 0,01; 0,001.

В работе с детьми, воспитывающимися в детских домах, усиливался социальный фактор. Это нашло отражение в моделировании предметно-развивающей среды и в разработке образовательных ситуаций по ознакомлению с окружающим физическим и социальным миром.

Среди значимых факторов математического развития дошкольников с ЗПР, выявленных в процессе анализа результатов обучающего эксперимента, первый условно назван «Целостное овладение счетом» (26,65% дисперсии). Он включал показатели, свидетельствующие об улучшении способности детей к количественному сравнению. Содержание данного фактора отражало не только знание числовой последовательности, но и понимание взаимосвязи между числами и объектами, что предполагало наличие у детей способности связывать каждое число последовательности с отдельным объектом, выявлять итоговое число элементов и позиционных связей во времени. Развитие этих способностей достигалось при обучении детей с опорой на различные сочетания пространственно-временных, причинно-следственных и содержательных компонентов их опыта. Такой подход, учитывающий специфику индивидуальной организации субъективного опыта и контекстуальную поддержку, обеспечивал целостное овладение числовой системой.

В состав второго фактора (<•<Практические умения и навыки действий с количеством и цифрами» — 16,08% дисперсии) входили показатели, характеризующие способность детей к выявлению связей и отношений между реальными совокупностями множеств в процессе деятельности. Содержание данного фактора указывало на такой существенный этап математического развития (способности), как овладение устным счетом, освоение навыка (стратегии) пересчета различно ориентированных в пространстве объектов.

Третий фактор «Сформированное представление "часть-целое"» (13,41% дисперсии), составляли показатели, указывающие на понимание позиционных взаимосвязей в пространстве. Освоение логики сериации позволяло ребенку соединять объекты в соответствии с их размерами.

I

В исследовании обобщаются результаты контрольного эксперимента, делается вывод о том, что разработанная интегративная модель математического образования обеспечивает формирование у детей с ЗПР логических структур, необходимых для решения задач, способности работать в рамках формальной системы, оперирующей правилами и символами. Заключительное обследование позволило сделать вывод о сформированное™ математических представлений нового, более высокого уровня, характеризующегося целостностью полученных знаний, их качественным своеобразием в конкретной деятельности. Новое содержание знаний включало не только усвоение числовой последовательности, но и понимание взаимосвязи между числами и объектами в пространстве. Это давало ребенку возможность организовывать объекты в соответствии с их размерами. После обучения дети обрели способность выявлять позиционные связи во времени, а также связи и отношения между реальными совокупностями множеств в процессе деятельности, овладели понятием «итоговое число».

Для выявления относительно устойчивых и изменчивых качеств, которые могут быть представлены как интегративные характеристики возрастной динамики математических представлений, определения индивидуального темпа математического развития детей в исследовании проведен анализ (промежуточный и итоговый) результатов обучающего эксперимента, в котором приняли участие дети с ЗПР б и 7 лет. Это позволило конкретизировать проблему математического образования применительно к определенному этапу жизни ребенка, выявить состояние математических знаний, доступных детям. Полученные данные свидетельствуют об освоении шестилетними детьми таких важных логических операций, как транзитивные умозаключения, сериации, организация объектов в пространстве и их количественное сравнение с помощью измерения. Специфика работы с детьми данной возрастной группы заключалась в опоре на их сенсорно-перцептивный опыт.

Возрастная динамика математического образования семилетних детей с ЗПР отражена в содержании факторов, выделенных в результате анализа итогов обучающего эксперимента: генезис системы математических представлений, ее дальнейшее развитие и совершенствование, способность достаточно свободно оперировать ею. Этапы этой динамики обозначены нами как освоение необходимых для счета логических операций с опорой на сенсорно-перцептивный опыт; организация математических действий в операциональные схемы в ходе предметно-практической деятельности. Они отражали системное воздействие обучающего эксперимента на ход математического развития детей с ЗПР: решение математических задач с помощью реальной физической апробации свойств объектов вело к формированию необходимых логических структур; включение наглядно-образного компонента в стратегию пересчета позволяло наиболее полно усвоить эту арифметическую операцию и закрепить ее в предметно-практической деятельности; освоение конструктивного компонента пространственно-величинных представлений создавало предпосылки для синтеза,ррактических и теоретических составляю* * ¿¡ам ^

I >*«. ИТ

щих математического развития, развития общей и межой моторики. Показатели математического развития детей с ЗПР соотносятся в исследовании с соответствующими показателями у нормально развивающихся дошкольников и детей с легкой умственной отсталостью. Так, сравнительный анализ результатов по группам старшего дошкольного возраста с ЗПР и с легкой умственной отсталостью позволил сделать вывод о том, что динамика математического развития этих двух категорий детей различается по всем показателям. При этом дети с ЗПР после обучающего эксперимента могли достаточно свободно оперировать математическими представлениями, прежде всего представлениями о счете, что соотносилось с данными показателями в группе детей с нормальным интеллектуальным развитием.

По результатам обучающего эксперимента у 50,4% детей сформированы математические представления, соответствующие всем этапам обучения. Дети овладели практическими умениями и навыками действий с количеством и цифрами, могли вербально обосновывать конкретные математические операции. Среди них в основном были дети с ЗПР соматогенного и психогенного генеза. В дальнейшем они нуждались в благоприятных условиях обучения в школе, щадящем режиме и дополнительной коррекци-онной работе в условиях массовой школы.

43,9% детей полностью освоили материал четырех этапов обучения, соответствующих математической подготовке по экспериментальной программе. Освоение детьми заключительного (пятого) этапа находилось в начальной стадии и требовало более продолжительной работы по формированию топологических представлений, закреплению навыков решения и составления арифметических задач на основе предметно-практической деятельности, развития антонимического математического словаря и др. В семилетнем возрасте этим детям рекомендовалось обучение в специальной (коррекционной) школе VII вида. У детей данной группы была диагностирована ЗПР различного генеза, но преобладала ЗПР церебрально-органического генеза.

В результате обучающего эксперимента 5,7% детей не смогли показать заметной положительной динамики математического развития. Они не освоили материал даже третьего этапа. Дети овладели лишь начальной координацией математико-мыслительных процессов с опорой на перцептивный опыт. В старшем дошкольном возрасте в процессе выполнения заданий они не обращались к символической системе репрезентации, которая могла привести к дальнейшему развитию понимания изображения чисел. При этом поэлементная сознательная регуляция и контроль над действиями у этих детей находилась в стадии становления. Анализ медицинских данных свидетельствовал о том, что у большинства из них первоначальный диагноз колебался между ЗПР церебрально-органического генеза и F 70. Всем этим детям был уточнен диагноз: F 70.

Таким образом, анализ результатов обучающего эксперимента подтверждает обоснованность и продуктивность интегративной модели математического образования дошкольников с ЗПР на основе системного под-

хода. Исследование позволило выделить общий, инвариантный для детей во всех выборках компонент математического образования. Его содержание, связанное с систематизацией знаний ребенка о физическом мире, раскрывает адаптационное значение математического развития ребенка, формирует у него целостную «картину мира».

В заключении диссертационного исследования формулируются следующие наиболее важные выводы.

1. Для математического развитие дошкольников с ЗПР характерен целый ряд специфических закономерностей, связанных со спецификой их интеллектуального и речевого развития. У детей рассматриваемой категории нарушено формирование и обобщение сенсорно-перцептивного опыта, наглядно-действенного и наглядно-образного мышления, которые служат предпосылками для выделения пространственно-количественных признаков и оперирования математическими представлениями. Дети с ЗПР испытывают трудности в соотношении практической деятельности и структуры знаково-символического содержания математических представлений.

2. Выявленная в процессе констатирующего эксперимента факторная модель математического развития детей с ЗПР в целом отражает этапы освоения ими предметно-действенных, конкретно-образных, орудийных, понятийных, знаково-символических средств формирования математических способностей. Среди значимых показателей математического развития детей с ЗПР выделены показатели формирования пространственно-величинных отношений (как основа знаний о числовой последовательности, понимания знаково-символической функции числа) и показатели дочисловых математических представлений.

3. Основными элементами структуры математического развития детей с ЗПР в процессе освоения ими числовой системы и формирования способности к математической деятельности являются топологически обусловленные пространственно-величинные представления, начальная координация мате-матико-мыслительных процессов с опорой на перцептивный опыт, представления о непрерывном множестве, освоение предметно-действенных, конкретно-образных, понятийных и знаково-символических средств развития математических способностей, возможность выявления и формирования связей и отношений между реальными совокупностями множеств в процессе деятельности, целостное освоение счета, понятийная организованность практических умений и навыков математических действий.

4. Для эффективного математического развития детей с ЗПР наибольшую значимость приобретает разработка интегративной модели математического образования дошкольников с ЗПР на основе методологии системного, личностно-ориентированного, деятельностного, интегрированного и синергетического подходов, инвариантным компонентом которой выступает систематизация знаний о физическом и социальном мире. Эта модель позволяет сформировать целостную «картину мира» у детей данной категории, воспитывающихся в разной образовательной среде.

5. Интегративная модель математического образования дошкольников с ЗПР реализуется через использование педагогической системы, которая представляет собой упорядоченную совокупность взаимосвязанных компонентов, характеризующих в наиболее общем, инвариантном виде все составляющие педагогической деятельности в определенных социальных условиях: теоретические положения, определяющие ее построение; содержательный компонент; дидактические условия и методические приемы, обеспечивающие ее функционирование.

6. Математическое образование дошкольников с ЗПР продуктивно при построении на взаимосвязи разных видов деятельности, с одной стороны, и на основе интеграции математической деятельности в различные виды детской деятельности — с другой. Функционирование такой модели позволяет детям овладевать средствами и способами получения элементарных математических знаний, проявлять максимально возможную самостоятельность, реализовать позицию субъекта в процессе математической деятельности. Это способствует первоначальному овладению детьми с ЗПР некоторыми общими математическими понятиями в игровой, трудовой деятельности и в общении, а затем позволяет перейти к усвоению частных математических представлений и отношений.

7. Опыт реализации интегративной модели математического образования детей с ЗПР посредством использования разработанной нами педагогической системы доказывает ее продуктивность при условии учета значимых показателей и целей математического развития, предметно-развивающей среды, форм, методов, содержания, методических приемов и педагогических технологий коррекционно-развивающей работы.

8. Разработанные и адаптированные экспериментальные задания могут служить для диагностики математического развития и его нарушений, для определения направлений его коррекции у дошкольников с ЗПР. Комплекс диагностических заданий помогает раскрыть особенности несфор-мированности количественных, пространственных, геометрических, величинных и временных представлений и определить индивидуальный маршрут математического образования дошкольника с ЗПР.

9. Построение алгоритма коррекционно-развивающей работы на основе перехода от невербального мышления к вербальному, осуществляемому в зоне ближайшего развития ребенка, позволяет формировать у детей способность выражать математические представления в речевой форме. В результате обучения дети с ЗПР обосновывали свои выводы вербально, поскольку логические требования математических задач, входящих в курс школьного обучения, формулируются в вербальных терминах. В связи с этим зона ближайшего развития детей с ЗПР определяется способностью вербализовать математические представления.

10. В результате экспериментального обучения детям с ЗПР стало доступно целостное освоение счета, включающее знание числовой последовательности, понимание взаимосвязи между числами и объектами, ито-

гового числа элементов, позиционных связей в пространстве и времени. У детей появилась способность к выявлению и формированию связей и отношений между реальными совокупностями множеств в процессе математической деятельности. По результатам обучающего эксперимента возрастная динамика математического развития детей с ЗПР характеризовалась освоением необходимых для счета логических операций с опорой на сенсорно-перцептивный опыт и объединением математических действий в операциональные схемы в ходе предметно-практической деятельности. Так, для шестилетних детей с задержкой психического развития содержание указанных этапов раскрывается в математической деятельности на основе, прежде всего, освоения сенсорных эталонов. Для семилетних — в синтезе теоретических и практических составляющих математического развития через освоение конструктивного компонента пространственно-величинных представлений.

11. Анализ результатов экспериментального обучения подтвердил продуктивность интегративной модели математического образования дошкольников с ЗПР, показал эффективность коррекционно-развивающей педагогической системы математического образования детей. Сравнительный анализ результатов в группах детей старшего дошкольного возраста с ЗПР и с легкой умственной отсталостью убеждает нас в том, что динамика математического развития этих двух категорий детей различается по всем показателям. У старших дошкольников с ЗПР в результате обучения динамика математического развития приблизилась по большинству показателей к динамике развития нормально развивающихся сверстников. Таким образом, экспериментальное обучение содержит значительные потенциальные возможности для математического образования детей с ЗПР при условии специально организованной системы коррекционного воздействия.

Диссертационное исследование позволило определить перспективы дальнейшей работы по изучению теории и практики математического образования детей с ЗПР в условиях непрерывного образования: определение параметров готовности к обучению математике в школе, возможности профилактики дискалькулий у детей с ЗПР; преемственность дошкольного математического и начального школьного образования детей с ЗПР; выявление подходов к работе с родителями по подготовке детей с ЗПР к школе.

Основное содержание исследования отражено в 46 публикациях. Среди них монографии, учебные и учебно-методические пособия, программы.

Монографии

1. Баряева Л. Б. Математическое развитие дошкольников с интеллектуальной недостаточностью: Монография / Л. Б. Баряева. — СПб.: Изд-во РГПУ им. А. И. Герцена, 2003. — 18 п. л.

Учебные и учебно-методические пособия

2. Баряева Л. Б. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников (с проблемами в развитии): Учебно-методическое пособие / Л. Б. Баряева. — СПб.: Изд-во РГПУ им. А. И. Герцена ; СОЮЗ, 2002. — 15 п. л.

3. Баряева Л. Б. Математическая мозаика. Тетрадь 1: Учебно-методическое пособие / Л. Б. Баряева. — СПб.: СОЮЗ, 2002. — 2 п. л.

4. Баряева Л. Б. Математическая мозаика. Тетрадь 2: Учебно-методическое пособие / Л. Б. Баряева. — СПб.: СОЮЗ, 2002. — 2 п. л.

5. Баряева Л. Б. Математическая мозаика. Тетрадь 3: Учебно-методическое пособие / Л. Б. Баряева. — СПб.: СОЮЗ, 2002. — 2 п. л.

6. Баряева Л. Б. Обучение детей дошкольного возраста с нарушением интеллекта решению арифметических задач: Учебно-методическое пособие / Л. Б. Баряева, А. П Зарин. — СПб.: Изд-во ЛОИУУ, 1992. — 2 п. л. (Автору принадлежит 1 п. л.).

7. Баряева Л. Б. Считаем и рисуем: Учебно-методическое пособие / Л. Б. Баряева, Г. Н. Алферова, Л. И. Предко. — СПб.: Логос, 1995. — 2 п. л. (Автору принадлежат 0,7 п. л.).

8. Баряева Л. Б, Обучение детей дошкольного возраста с проблемами в интеллектуальном развитии решению арифметических задач: Учебно-методическое пособие / Л. Б. Баряева, А. П. Зарин. — СПб.: Изд-во ЛОИУУ, 1995. — 3 п. л. (Автору принадлежат 1,5 п. л.).

9. Баряева Л. Б. Методика формирования количественных представлений у детей с интеллектуальной недостаточностью: Учебно-методическое пособие / Л. Б. Баряева, А. П. Зарин. — СПб.: Изд-во РГПУ им. А. И. Герцена, 2000. — 5 п. л. (Автору принадлежат 2,5 п. л.).

10. Баряева Л. Б. Обучение сюжетно-ролевой игре детей с проблемами интеллектуального развития. Учебно-методическое пособие / Л. Б. Баряева, А. П. Зарин,— СПб.: Изд-во РГПУ им. А. И. Герцена, 2002. — 13 п. л. (Автору принадлежат 6,5 п. л.).

11. Баряева Л. Б. Игры-занятия с природным и рукотворным материалом. Учебно-методическое пособие / Л. Б. Баряева, О. П. Гаврилушкина. — СПб.: НОУ «СОЮЗ», 2005. — 6,5 п. л. (Автору принадлежат 3,25 п. л.).

12. В мире сказки: Театрализованные игры-занятия с детьми с проблемами в интеллектуальном развитии: Учебно-методическое пособие / Л. Б. Баряева, И. Г. Вечканова, Е. В. Загребаева и др. — СПб.: Изд-во РГПУ им. А. И. Герцена, 2000. — 4 п. л. (Автору принадлежит 1 п. л.).

13. Коррекционно-развивающая работа с детьми с выраженной умственной отсталостью в школе коррекционного типа: Учебно-методическое пособие / Л. Б. Баряева, Д. И. Бойков, Е. И. Исковских и др. — СПб.: Изд-во ЦПП, 1996. — 4 п. л. (Автору принадлежат 1,5 п. л.).

14. Обучение сюжетно-ролевой игре дошкольников с проблемами в интеллектуальном развитии: Учебно-методическое пособие / Л. Б. Баряева, А. П. Зарин, Л. И. Предко и др. — СПб.: Изд-во ЛОИУУ, 1996. — 5,5 п. л. (Автору принадлежат 2 п. л.).

15. Родник: Учебно-методическое пособие / Л. Б. Баряева, Е. О. Герасимова, Г. С. Данилина и др. — СПб.: Изд-во ЛОИУУ, 1997. — 12,5 п. л. (Автору принадлежат 4,5 п. л.).

16. Театрализованные игры-занятия с дошкольниками: Учебно-методическое пособие / Л. Б. Баряева, И. Г. Вечканова, Е. В. Загребаева и др. — СПб.: СОЮЗ, 2001. —10 п. л. (Автору принадлежат 2,5 п. л.).

17. Формирование количественных представлений у детей дошкольного возраста с проблемами в развитии: Учебно-методическое пособие / Л. Б. Баряева, Т. Н. Васильева, А. П. Зарин и др. — СПб.: Изд-во ЛОИУУ, 1995. — 5,25 п. л. (Автору принадлежат 2,5 п. л.).

Программы

18. Баряева Л. Б. Развивающие игры на основе сказок в работе с детьми с проблемами интеллектуального развития / Л. Б. Баряева. — СПб.: Изд-во ИРВ, 1999. — 0,5 п. л.

19. Баряева Л. Б. Воспитание и социализация лиц с умеренной, тяжелой и глубокой умственной отсталостью / Л. Б. Баряева, В. И. Липакова, Е. Т. Логинова. — СПб.: Изд-во РГПУ им. А. И. Герцена, 2001. — 2 п. л. (Автору принадлежат 0,6 п. л.).

20. Методические системы воспитания детей дошкольного возраста с нарушением интеллекта / Л. Б. Баряева, В. Н. Вовк, А. П. Зарин и др. // Программы курсов по специальной педагогике: олигофренопедагогика. — СПб.: Образование, 1997. — 6 п. л. (Автору принадлежит 1 п. л.).

21. Обучение детей с выраженным недоразвитием интеллекта / Л. Б. Баряева, И. М. Бгажнокова, Д. И. Бойков и др. — Псков: Изд-во ПОИПКРО, 1999. — 10 п. л. (Автору принадлежат 3 п. л.).

22. Программа воспитания и обучения дошкольников с интеллектуальной недостаточностью / Л. Б. Баряева, О. П. Гаврилушкина, А. П. Зарин и др. — СПб.: СОЮЗ, 2001. —10 п. л. (Автору принадлежат 2,5 п. л.).

Научные статьи

23. Баряева Л. Б. Обучение решению арифметических задач дошкольников с нарушениями умственного развития / Л. Б. Баряева // Дефектология. — 1990. — № 2. — 0,1 п. л.

24. Баряева Л. Б. Использование технических средств обучения в специальном детском саду для умственно отсталых детей / Л. Б. Баряева // Вопросы социальной адаптации детей и школьников: Сб тр. — СПб.: Образование, 1992. — 0,1 п. л.

25. Баряева Л. Б. Особенности математических представлений у детей с выраженным недоразвитием интеллекта / Л. Б. Баряева // Основные подходы к решению проблемы обучения и воспитания детей с глубокими умственными и множественными нарушениями: Матер, междунар. науч.-практ. конф. — Псков: Изд-во ПОИПКРО, 1999. — 0,5 п. л.

26. Баряева Л. Б. Формирование элементарных математических представлений у учащихся с умеренной умственной отсталостью / Л. Б. Баряева //

Теоретические и прикладные проблемы образования лиц с интеллектуальной недостаточностью. - СПб.: Изд-во РГТТУ им. А.И. Герцена, 2000. — ОД п. л.

27. Баряева Л. Б. Опыт организации коррекционной помощи детям с интеллектуальным недоразвитием / Л. Б. Баряева, А. П. Зарин // Дошкольное воспитание. —1998. — № 2. — 0,2 п. л. (Автору принадлежат 0,1 п. л.).

28. Баряева Л. Б. Интеграция в системе дошкольного воспитания детей с ограниченными возможностями здоровья / Л. Б. Баряева, А. П. Зарин // Интеграционное обучение: проблемы и перспективы: Матер, междунар. сем. — СПб.: Образование, 1996. — 0,1 п. л. (Автору принадлежат 0,05 п. л.).

29. Баряева Л. Б. Опыт организации коррекционной помощи детям с интеллектуальными нарушениями / Л. Б. Баряева, А. П. Зарин // Инновации в российском образовании. Дошкольное образование. — М.: Изд-во МГУП, 1999. — 1,0 п. л. (Автору принадлежит 0,5 п. л.)

30. Баряева Л. Б. Обучение игре в кубики детей с проблемами в интеллектуальном развитии / Л. Б. Баряева, Л. В. Силиванова // Теоретические и прикладные проблемы образования лиц с интеллектуальной недостаточностью. — СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2000. — 0,2 п. л. (Автору принадлежит 0,1 п. л.).

31. «Родник» — программа социокультурного развития детей / Л. Б. Баряева, Е. О. Герасимова, Г. С. Данилина и др. // Дошкольное воспитание. — 2001. — № 2. — 1 п. л. (Автору принадлежит 0,25 п. л.).

32. «Родник» — программа социокультурного развития детей дошкольного и младшего школьного возраста / Л. Б. Баряева, Е. О. Герасимова, Г. С. Данилина и др. // Дошкольное воспитание. — 2002. — № 5. — 1,0 п. л. (Автору принадлежит 0,25 п. л.).

33. Дом, в котором мы живем / Л. Б. Баряева, А. В. Алексеева, Е. В. Загребаева и др. //Дети с проблемами в развитии. — 2004. — № 1. — 0,4 п. л. (Автору принадлежит 0,1 п. л.).

34. Баряева Л. Б. Игры с водой / Л. Б. Баряева, С. Ю. Кондратьева // Дети с проблемами в развитии. — 2004. — № 1. — 0,2 п. л. (Автору принадлежит 0,1 п. л.).

35. Баряева Л. Б. Обучение игре дошкольников с интеллектуальной недостаточностью (начальный этап) / Л. Б. Баряева, О. П. Гаврилушкина // Воспитание и обучение детей с нарушениями развития. — 2004. — № 3. — 0,5 п. л. (Автору принадлежит 0,25 п. л.).

36. Баряева Л. Б. Раз прищепка, два прищепка, интересная игра / Л. Б. Баряева // Дети с проблемами в развитии. — 2004. — № 2. — 0,2 п. л.

37. Баряева Л. Б. Комплексный подход к профилактике нарушений в овладении счетной деятельностью детьми с ОНР / Л. Б. Баряева // Модернизация специального образования лиц с отклонениями в развитии: Сб. науч. тр. — СПб.: Изд-во РГПУ им. А. И. Герцена, 2004. — 0,3 п. л.

38. Баряева Л.Б. Улитка-путешественница / Л. Б. Баряева, Н. С. Баряева // Дети с проблемами в развитии. — 2004. — № 3. — 0,1 п. л. (Автору принадлежит 0,5 п. л.).

И другие работы.

Подписано в печать 02. 03. 2005 г. 2,75 уч -изд. л. 2,75 усл. печ. л. Тираж 100 экз. Заказ № 180 Типография РГТГУ им. А И Герцена 191186, С.-Петербург, наб. р. Мойки, 48

i

i )

I I

i

il

i

i

I

i

S \

!

i

i

l

»"9069

РЫБ Русский фонд

2006-4 19111

Содержание диссертации автор научной статьи: доктора педагогических наук, Баряева, Людмила Борисовна, 2005 год

Введение.

Глава 1. Теоретико-методологические и методические проблемы математического образования дошкольников с различным уровнем интеллектуального развития.

1.1. Математическое развитие в структуре целостного развития ребенка-дошкольника

1.2. Анализ подходов к моделированию математического образования дошкольников.

1.3. Формирование математических представлений и понятий в процессе математического образования дошкольников.

Глава 2. Научно-методические подходы к математическому образованию детей с задержкой психического развития.

2.1. Особенности развития детей дошкольного и младшего школьного возраста с интеллектуальной недостаточностью.

2.2. Методические подходы к математическому образованию дошкольников и младших школьников с задержкой психического развития.

Глава 3. Сравнительное изучение математического развития детей дошкольного возраста с различным уровнем интеллектуального развития (констатирующий эксперимент).

3.1. Цели, задачи и организация исследования математического развития дошкольников с интеллектуальной недостаточностью.

3.2. Изучение предметно-развивающей среды дошкольных образовательных учреждений для детей с ЗПР.

3.3. Сравнительный анализ результатов изучения математического развития дошкольников с задержкой психического развития, нормальным интеллектуальным развитием и умственной отсталостью.

Глава 4. Опыт реализации интегративной модели математического образования дошкольников с задержкой психического развития.

4.1. Теоретические положения, определяющие построение интегративной модели математического образования дошкольников с ЗПР.

4.2. Дидактические условия и методические приемы, обеспечивающие реализацию педагогической системы математического образования дошкольников с ЗПР.

4.3. Организация экспериментальной работы по математическому образованию дошкольников с ЗПР.

4.4. Цели математического образования детей с задержкой психического развития.

4.5. Конструирование предметно-развивающей среды для математического образования детей с задержкой психического развития в условиях ДОУ.

4.6. Содержательный компонент функционирования педагогической системы математического образования дошкольников с ЗПР.

4.7. Особенности освоения детьми с ЗПР числовой системы и развитие у них способности к математической деятельности (по результатам обучающего эксперимента).

Введение диссертации по педагогике, на тему "Интегративная модель математического образования дошкольников с задержкой психического развития"

Актуальность исследования. В каждый период общественного развития существует определенная модель культурного человека, соответствующая социально-экономическим и ментальным требованиям общества. Именно они определяют подходы к построению педагогических систем образования подрастающих поколений в ту или иную историческую эпоху.

Современные системы образования, в том числе и дошкольного, отличаются динамичностью, вариативностью, разнообразием организационных форм и содержания. Дошкольное образование, являясь начальным звеном непрерывного образования, направлено на обеспечение условий для самореализации ребенка, его социализации. Математическому образованию в этом процессе отводится особая роль, так как математика относится к весьма значимым областям знаний человека. Математические знания служат средством интеллектуального развития ребенка, его познавательных и творческих способностей. В

Ч' ходе математического развития у детей формируются социально опосредованные психические функции и процессы, совершенствуется наглядно-действенное, наглядно-образное и словесно-логическое мышление.

Математическое развитие выступает в качестве особого «ключа» к освоению свойственных возрасту видов деятельности, к проникновению в смысл окружающей действительности. Для овладения математическими представлениями в дошкольном возрасте наибольшее значение имеют предметно-практическая, игровая, познавательная и элементарная учебная деятельности [34, 52, 255, 300, 301, 321, 412, 438, 449, 479, 484 и др.]. В исследованиях отмечается и обратная связь —математическая деятельность, обладающая пластичностью, способствует формированию различных видов деятельности [220, 456, 493 и др.]. Это делает ее значимой для целостного развития ребенка.

В настоящее время и теоретически, и экспериментально доказана не только возможность, но и необходимость раннего ознакомления детей с логикой математики. Это позволяет уже в дошкольном возрасте организовать работу по формированию знаково-символической способности как инструментария мыслительной деятельности [34, 68,69,94,95,120, 157, 299,323,333,407,438, 522 и др.]. Поэтому математическое образование имеет такое большое значение для целостного, в том числе когнитивного, развития детей.

Среди детей дошкольного возраста значительное место занимают дети с задержкой психического развития (ЗПР). Для современных теории и практики специальной педагогики и психологии характерно глубокое и всестороннее изучение своеобразия познавательной деятельности и речевого развития детей с ЗПР. Учеными доказано, что их психическое развитие отличается от такового у детей в норме и у детей с умственной отсталостью. У детей с ЗПР не сформированы сенсомоторные, интеллектуальные, речевые, эмоциональные предпосылки к математической деятельности [132, 187,466,467 и др.]; наряду с общими, у них существуют и особые образовательные потребности. Поэтому в процессе обучения таких детей необходимо решать задачи целостного развития и коррекции как первичных, так и вторичных нарушений, используя для этого специфические средства и методы [20, 48, 78, 106, 108, 132, 137, 148, 233, 237, 266, 278, 286, 324, 434, 435, 467, 481, 512 и др.]. Вместе с тем в специальной педагогике до сих пор нет целостного научного взгляда на процесс математического образования дошкольников с ЗПР, отсутствует научно обоснованная модель их математического образования.

Таким образом, можно констатировать, что существуют определенные противоречия между потребностями практики обучения дошкольников с ЗПР и отсутствием достоверных научных данных об особенностях и возможностях их математического развития. Наряду с недостаточной разработанностью нормативно-правовой базы и программно-методического обеспечения дошкольного образования детей с ЗПР, выделяется проблема преемственности их дошкольного и школьного математического образования. Трудности овладения математикой школьниками с ЗПР зачастую объясняются низким уровнем их математического образования в дошкольном возрасте. На наш взгляд, разрешить указанные противоречия поможет разработка интегративной модели математического образования дошкольников с ЗПР.

Постановка проблемы исследования требует принципиально иного подхода к изучению сущности математического развития ребенка с ЗПР в период дошкольного детства, позволяющего определить его диагностические показатели и создать интегративную модель его математического образования. Это, в свою очередь, вызывает необходимость теоретического и экспериментального обоснования целей, принципов, методов, содержания, организационных форм коррекционно-развивающей работы, основанной на интеграции разных видов детской деятельности и речи с учетом психологической структуры процесса овладения математикой, индивидуально-типологических особенностей и возможностей детей с ЗПР. Реализация научно обоснованных целей и принципов коррекционно-развивающего воздействия обеспечит построение педагогической системы математического образования данной категории дошкольников в рамках интегративной модели.

Цель исследования — теоретическое обоснование интегративной модели математического образования дошкольников с ЗПР, экспериментальная про-^ верка реализации включенных в нее компонентов и определение наиболее эффективных направлений функционирования педагогической системы их математического образования.

Объект исследования — математическое развитие детей дошкольного возраста с различным уровнем интеллектуального развития.

Предмет исследования — педагогическая система математического образования дошкольников с задержкой психического развития.

Гипотеза исследования. В качестве гипотезы исследования выступало предположение о том, что своеобразие математического развития детей с ЗПР связано со спецификой их интеллектуального и речевого развития. У дошкольников с ЗПР нарушено формирование и обобщение сенсорно-перцептивного опыта, наглядно-действенного и наглядно-образного мышле-Ф ния, которые служат предпосылками для выделения . пространственноколичественных признаков и оперирования математическими представлениями. Эти дети испытывают трудности в соотношении практической деятельности со структурой знаково-символического содержания математических представлений. Преодоление нарушений математического развития детей с ЗПР будет эффективным при условии реализации интегративной модели математического образования. В основу построения такой модели должны быть положены синтез разных видов деятельности в процессе математического развития детей, с одной стороны, и интеграция математической деятельности в различные виды детской деятельности — с другой. Педагогическая система математического образования, функционирующая в рамках интегративной модели, включает цели, содержание, условия, формы, методы и методические приемы, учитывающие психологическую структуру математической деятельности детей с ЗПР, особенности процесса овладения ими математическими знаниями, а также индивидуально-типологические особенности развития детей данной категории.

В соответствии с целью, объектом, предметом и гипотезой исследования определены его задачи:

1) обосновать теоретико-методологические подходы к изучению матема-• тического развития детей дошкольного возраста с ЗПР;

2) изучить психолого-педагогические основы процесса дошкольного математического образования детей с различным уровнем интеллектуального развития (сущность математических и общепедагогических понятий, основные методы, принципы, факторы, взаимосвязи);

3) исследовать сущностные характеристики психолого-педагогического подхода к изучению особенностей математического развития, диагностики его нарушений и коррекции у дошкольников с ЗПР;

4) разработать методики изучения математического развития детей с ЗПР, направленные на выявление индивидуально-типологических особенностей, общих и специфических показателей математического развития детей данной категории и сравнить их с особенностями математического развития ф детей в норме и с легкой умственной отсталостью;

5) разработать интегративную модель математического образования дошкольников с ЗПР, основанную на интеграции математической деятельности в различные виды детской деятельности и реализуемую с помощью игровых технологий;

6) апробировать и внедрить педагогическую систему математического образования дошкольников с ЗПР, реализуемую в русле разработанной в ходе исследования интегративной модели; определить ее цели, содержание, условия, включающие особенности предметно-развивающей среды, методические приемы, педагогические технологии и показатели ее результативности.

Теоретико-методологические основы исследования. В качестве методологической основы исследования выбран системный подход к математическому развитию ребенка с ЗПР [16, 36, 41, 53, 211, 404, 405 и др.], реализующий принципы дифференциации, интеграции и иерархической организации в их взаимосвязи и взаимозависимости [3, 505, 506 и др.].

Для обоснования вероятностного характера системы математического развития детей с ЗПР с помощью направленного малого резонансного воздействия в работе используется синергетический подход. Синергетика рассматривается нами как инструмент исследования сложной системы, самоорганизующейся и развивающейся по многовекторному пути [197, 491 и др.]. В каждый конкретный момент развитие этой системы может пойти в одном из наиболее вероятностных направлений, которые выявляются отслеживанием определяющих параметров развития.

Основу реализации системного подхода к математическому образованию детей с ЗПР составляют: теория деятельности [11, 75, 76, 246, 400, 520 и др.]; концепция дошкольного детства как своеобразного этапа развития человека [157, 223, 224 и др.]; исследования проблем социализации и индивидуализации личности [2, 67, 87, 527 и др.]; исследования в области педагогических технологий, построения педагогических систем [68, 223, 255, 260, 307, 355, 474 и др.] и программ дошкольного образования, в том числе и математического развития детей с различным уровнем интеллектуального и сенсомоторного развития [18,29, 90, 107, 108, 127, 139, 221, 363, 373 и др.].

Теоретическую основу исследования составляют: концепция развития умственных, в частности математических> способностей детей с нормальным интеллектуальным развитием и с проблемами в развитии [34, 70, 226, 255, 330, 358, 365, 390, 401, 505, 506 и др.]; теория поэтапного формирования умственных действий [93, 445 и др.]; генетическая теория развития [358]; по* ложения о сложной многооперациональной структуре элементарной математической деятельности [94, 95, 118, 120, 269, 270, 356 и др.]; теория построения моделей [32, 66, 218, 515, 518 и др.].

В качестве базовых выделяются положения о единстве законов развития ребенка в норме и ребенка с отклонениями в развитии [85], о роли обучения детей с отклонениями в умственном развитии, о реализации их образовательных потребностей средствами специального, особым образом организованного и построенного образования [90, 91, 125, 128, 129, 138, 139, 189, 232, 277, 278, 344, 352, 433, 441, 512 и др.], приоритетные положения в области специальной психологии [33, 238, 266, 339, 347, 350, 354, 365, 376, 377, 421, и др.], представления о ЗПРу детей [78, 237, 266, 345, 467 и др.].

Для реализации поставленных задач и подтверждения выдвинутой гипотезы использовались следующие методы исследования : теоретические: анализ философской, методологической, педагогической и психологической литературы; системный, сравнительный и логический анализ; прогнозирование и конструирование интегративной модели математического образования дошкольников с ЗПР; эмпирические: анализ педагогического опыта учителей-дефектологов, логопедов и воспитателей ДОУ, а также медико-психолого-педагогической, инструктивной, программно-методической документации; изучение продуктов детской деятельности, видеозаписей, аудиозаписей, биографических данных; педагогический эксперимент (констатирующий и обучающий); наблюдения; интервьюирование; контрольные срезы; статистические: корреляционный и факторный анализ; представление ^ экспериментальных данных.

Основные этапы исследования

Первый этап (1996—1997) — подготовительно-аналитический. В этот период определялись исходные позиции исследования; изучалась философская, психологическая и педагогическая литература по проблеме исследования; в сравнительном плане анализировалась степень разработанности проблемы математического образования детей с ЗПР, с нормальным интеллектуальным развитием и легкой умственной отсталостью; анализировался передовой опыт педагогов ДОУ для детей с отклонениями в психофизическом развитии, а также собственный опыт работы в качестве учителя-дефектолога; выявлялись цель, объект, предмет и задачи исследования; формулировалась рабочая гипотеза; отрабатывался понятийно-категориальный аппарат; разрабатывались и апробировались методики констатирующего эксперимента.

Второй этап (1997-1999) — поисково-теоретический. Исследовательская деятельность в это время строилась следующим образом: анализировались теоретико-методологические подходы к математическому образованию детей с проблемами в интеллектуальном развитии в дошкольной коррекционной педагогике, в общей, детской и специальной психологии; определялись подходы к изучению математического развития детей с ЗПР; разрабатывалась интегра-тивная модель математического образования дошкольников с ЗПР; проводился констатирующий эксперимент, с помощью методов математической статистики анализировались и обобщались его результаты; осуществлялась локальная проверка экспериментальной методики математического образования дошкольников с ЗПР.

На этом этапе исследование проводилось в городах Санкт-Петербурге (д/с № 97 Фрунзенского района, № 9, 14 Василеостровского района, № 26 г. Павловска, № 55,64 Красносельского района, д/д № 1,7 Кировского района, № 2 Красногвардейского района и др.), Пскове (д/с № 17, центр «Призма»), Астрахани (Социальный центр реабилитации детей, д/с № 3 и др.), Магадане (сад-школа № 19, Тальский детский дом), Калининграде (Центр реабилитации и коррекции детей с проблемами в развитии, д/д Правдинска и др.). Всего в процессе экспериментального исследования приняли участие 800 дошкольников от 4 до 7 лет: с нормальным интеллектуальным развитием — 200 человек; 600 детей, у которых ПМПК диагностированы: ЗПР — 320 человек; легкая умственная отсталость (Г 70) — 280 человек. В эксперименте участвовали 474 мальчика и 326 девочек. 322 ребенка воспитывались в детских домах и 478 детей посещали детские сады.

Третий этап (1999-2003) — экеперйментальный: проводились обучающий эксперимент и проверка результативности предложенной интегративной модели математического образования дошкольников с ЗПР.

Экспериментальное обучение осуществлялось в городах Санкт-Петербурге (д/с № 97 Фрунзенского района, № 9, 14 Василеостровского района, № 26 г. Павловска, № 64 Красносельского района, д/д № I Кировского района, № 2 Красногвардейского района), Астрахани (Социальный центр реабилитации детей и др.), Магадане (сад-школа № 19, Тальский детский дом), Калининграде (д/д Правдинска). Всего в эксперименте приняли участие 400 дошкольников от 4 до 8 лет.

Четвертый этап (2003-2005) — заключительно-обобщающий: проводился теоретический анализ, систематизация и обобщение результатов исследования с применением методов математической статистики. На этом этапе формулировались выводы, оформлялся текст диссертации, осуществлялось внедрение интегративной модели математического образования дошкольников с ЗПР в образовательный процесс.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Качественное своеобразие математического развития детей с ЗПР связано со спецификой их интеллектуального и речевого развития. У дошкольников с ЗПР нарушено формирование и обобщение сенсорно-перцептивного опыта, наглядно-действенного и наглядно-образного мышления, которые служат предпосылками для выделения пространственно-количественных признаков и оперирования математическими представлениями. Дети с ЗПР испытывают трудности в соотношении практической деятельности со структурой зна-ково-символического содержания математических представлений. В связи с этим зона ближайшего математического развития этих детей определяется их способностью использовать различные алфавиты кодйроЁания/декодироЁания (образно-двигательные, вербальные, образно-графические знаки) в практической деятельности,

2. Основные показатели математического развития детей с ЗПР отражают освоение ими предметно-действенных, конкретно-образных и знаково-символических средств, необходимых для развития математических способностей: способности к пониманию связей в пространстве и времени, к выявлению связей и отношений между реальными совокупностями множеств, взаимосвязи между числами и объектами, к выражению предметных отношений с помощью математических знаков.

3. Возрастная динамика математического развития дошкольников с ЗПР характеризуется постепенным освоением логических операций, необходимых для счета, с опорой на сенсорно-перцептивный опыт и организацию математических действий в операциональные схемы в ходе предметно-практической деятельности.

4. В основе интегративной модели математического образования дошкольников с ЗПР находится инвариантный компонент, уточняющий и систематизирующий представления детей о физическом и социальном мире. Интегра-тивная модель включает в себя синтез разных видов деятельности в процессе математического развития детей, с одной стороны, и интеграцию математической деятельности в различные виды детской деятельности — с другой. Такая модель позволяет детям овладевать средствами и способами получения элементарных математических знаний, проявлять максимально возможную самостоятельность, реализовать позицию субъекта в процессе математической деятельности. Она способствует первоначальному освоению ребенком с ЗПР некоторых общих математических понятий, а впоследствии — переходу к выделению частных математических представлений и отношений.

5. Реализация педагогической системы математического образования детей с ЗПР в рамках интегративной модели возможна на основе учета значимых показателей математического развития, его целей, предметно-развивающей среды, организационных форм, методов, содержания, методических приемов и педагогических технологий коррекционно-развивающей работы.

Научная новизна исследования заключается в том, что: выявлены и описаны особенности математического развития дошкольников с ЗПР, пути становления и развития их математических способностей с Л учетом психологической структуры математической деятельности и индивидуально-типологических особенностей в сравнении с детьми в норме и умственно отсталыми детьми;

- выделены факторы, образующие основные структурные компоненты математического развития детей с ЗПР в процессе освоения ими числовой системы и формирования способности к математической деятельности: пространственно-величинные отношения как основа знаний о числовой последовательности, понимание знаково-символической функции числа, дочисловые математические представления; в ходе исследования данных факторов, влияющих на математическое развитие дошкольников с ЗПР, выявлена роль педагогических условий, способствующих формированию сенсорного опыта, овладению действиями заф мещения в русле важнейших для дошкольного возраста знаковых систем.

Формирование чувственного опыта с опорой на наглядно-действенное и наглядно-образное мышление, на внешнее подкрепление, адекватно отражающее динамику изучаемого процесса, стадии становления знаковых систем в процессе математического развития детей с ЗПР нашли отражение в интегра-тивной модели математического образования дошкольников данной категории; в процессе исследования установлено, что целенаправленная коррек-ционно-развивающая работа по развитию способности к знаковому преобразованию действительности в рамках математической деятельности способствует повышению уровня использования знаково-символической функции в других видах деятельности; выделены возможности и перспективы педагогического воздействия на формирование предпосылок к широкой символизации в процессе математического образования дошкольников с ЗПР через усвоение ими закономерностей невербальных (более сохранных), а затем и вербальных видов деятельности; разработаны теоретико-методологические и методические подходы к реализации интегративной модели математического образования дошкольников с ЗПР с учетом их индивидуально-типологических особенностей; экспериментально доказана эффективность интегративной модели математического образования дошкольников с ЗПР, включающей во взаимосвязи теоретическое обоснование и педагогическую систему математического образования детей дошкольного возраста с задержкой психического развития (цели, принципы, методы, этапы, содержание, условия, формы обучения, методические приемы, педагогические технологии, результативность).

Теоретическая значимость исследования определяется многоаспектным изучением математического развития дошкольников с различным уровнем интеллектуального развития и выявлением особенностей математического развития детей с ЗПР дошкольного возраста по сравнению с детьми в норме и детьми с умственной отсталостью.

Выявлены общие и специфические показатели математического развития детей с ЗПР в сравнении с показателями, характерными для детей с нормальным интеллектуальным развитием и детей с умственной отсталостью.

Определено качественное своеобразие математического развития дошкольников с ЗПР и разработаны подходы к его диагностике.

Углублены и конкретизированы научные представления о своеобразии психического развития детей с ЗПР, по сравнению с детьми в норме и детьми с умственной отсталостью.

Разработана интегративная модель математического образования дошкольников с задержкой психического развития, реализуемая через педагогическую систему, включающую цели, принципы, методы, этапы, направления, содержание, методические приемы, педагогические технологии и диагностику результативности в условиях специального дошкольного образования.

Аргументирована эффективность системного подхода к коррекционно-развивающей работе по математическому образованию детей и развитию сои 1ьс1ствующих логических операций.

Результаты исследования обогащают теоретические представления о нарушении математического развития детей с ЗПР, уточняют и дополняют данные об особенностях развития их чувственного опыта, наглядно-действенного и наглядно-образного мышления, речи.

Практическая значимость исследования заключается в апробации и внедрении в практику интегративной модели математического образования дошкольников с ЗПР. В рамках этой модели реализуется педагогическая система математического образования детей данной категории.

Научно обоснован подход к проведению диагностики математического развития дошкольников с задержкой психического развития.

Создана система коррекционно-развивающей работы с дошкольниками с ЗПР, учитывающая психологическую структуру их математической деятельности, индивидуально-типологические особенности их развития и характер нарушений психических процессов при овладении счетной деятельностью, пространственно-величинными и временными представлениями. Это позволяет целенаправленно формировать у детей представления о «картине мира».

Определены направления работы по развитию познавательных процессов, наглядных форм мышления, коррекции предметно-практической, игровой, трудовой деятельности и речи у детей с ЗПР. Это способствует более успешной их подготовке к овладению математикой в школе, преодолению школьной дезадаптации, а в целом — решению задач социальной адаптации данной категории проблемных детей.

Заключение диссертации научная статья по теме "Коррекционная педагогика (сурдопедагогика и тифлопедагогика, олигофренопедагогика и логопедия)"

ВЫВОДЫ по ЧЕТВЕРТОЙ ГЛАВЕ

В результате исследования разработана интегративная модель математического образования дошкольников с ЗПР, реализуемая через педагогическую систему, включающую цели, принципы, методы, этапы, направления, содержание, методические приемы, педагогические технологии и диагностику результативности коррекционно-развивающего обучения.

Математическое образование дошкольников с ЗПР представлено системно. Исходя из понимания педагогической системы как упорядоченной совокупности взаимосвязанных компонентов, характеризующих в наиболее общем, инвариантном виде все составляющие педагогической деятельности в определенных социальных условиях, определены базовые элементы интегра-тивной модели математического образования дошкольников с ЗПР. Она включает во взаимосвязи следующие подсистемы: теоретические положения, определяющие ее построение; содержательный компонент обучения; дидактические условия и методические приемы, обеспечивающие функционирование модели.

Экспериментально подтверждено, что в основу построения интегратив-ной модели математического образования дошкольников с ЗПР должны быть положены следующие принципы: связи знаний и умений с жизнью; научности и доступности, системности, систематичности и последовательности; развивающего и воспитывающего обучения; всесторонности и гармоничности развития детей; активности и самостоятельности; наглядности; природо-сообразности; коррекционной направленности математического образования детей с ЗПР; комплексного подхода к диагностике их математического развития, к реализации их потенциальных возможностей в обучении и других.

В структуре математического образования дошкольников с ЗПР метод определен как отрегулированное по определенному принципу организованное взаимодействие педагога и детей, направленное на решение определенных задач коррекционно-образовательного процесса. Математическое развитие дошкольников с ЗПР осуществлено на основе использования практических, наглядных и словесных методов. В работе с детьми с ЗПР использованы следующие практические методы и приемы обучения: упражнения (речевые, игровые, подражательно-исполнительского, творческого и конструктивного характера) как многократное повторение ребенком умственных и практических действий; целенаправленные действия с различным дидактическим материалом; формирование элементарных навыков счета, измерения и вычисления; создание условий для применения математических представлений и действий в быту, игре, труде и в общении. Игровой метод предусматривал использование разнообразных компонентов игровой деятельности (воображаемой игровой ситуации, игровых действий), наглядно-действенный показ (способа действия, образца выполнения).

Установлено, что одним из ведущих в математическом образовании детей с ЗПР является наглядно-практический метод моделирования, представляющий собой конструирование модели и использование ее для формирования представлений о свойствах объектов и структуре их взаимоотношений. Детям с ЗПР необходимо предлагать: предметные модели, предметно-схематические модели и графические модели.

Экспериментально доказано, что в коррекционно-развивающей работе с детьми действия замещения и моделирования являются основой формирования познавательных способностей. Эффективным является использование следующих словесных методов обучения: рассказывание детей как отражение в связной речи ранее сложившихся представлений; рассказ учителя-дефектолога, логопеда; предварительная и обобщающая беседа; вопросы как словесный прием обучения (репродуктивные, требующие констатации; поисковые, требующие умозаключения; прямые и подсказывающие). Доказана эффективность использования словесных приемов обучения в структуре наглядных и практических методов: пояснения (объяснения); указания как разъяснение содержания и последовательности действий; педагогическую оценку хода выполнения деятельности, ее результата; самооценку; косвенные приемы оценки (напоминание, совет, исправление, замечание, реплику).

Экспериментально проверено, что интегративная модель математического образования дошкольников с ЗПР должна основываться на комплексном подходе, включающем: изучение математического развития детей; специальную организацию пространственно-развивающей среды; ознакомление детей с природным и рукотворным миром в процессе их активной предметной, предметно-практической и игровой деятельности; проведение обучающих игр с математическим содержанием; общение взрослого с детьми в процессе формирования элементарных математических представлений; взаимодействие всех взрослых— участников образовательного процесса с целью координации работы. Такой подход предполагает математическое образование дошкольников с ЗПР во взаимосвязи с коррекционно-развивающей работой по различным направлениям: формирование представлений о себе и окружающем мире, развитие и коррекция речи, игровая, изобразительная, конструктивная, трудовая и учебная деятельность.

Экспериментальное обучение дошкольников с ЗПР строилось с учетом функций социализации ребенка: информационной, эмоциогенной и регуля-торной. Их взаимосвязь являлась в работе необходимым условием, определяющим целостность, научность, системность формирования элементарных математических представлений и соответствующих логических операций у детей с ЗПР.

Доказана эффективность следующего содержания математического образования детей с ЗПР: экскурсии и наблюдения, ознакомление с литературными произведениями, игры с природным материалом (песок, вода и др.), игры с бросовым материалом и тканью, игры и игровые упражнения с сенсорными предэталонами и эталонами, игры с бытовыми предметами-орудиями, конструктивные игры, игры на развитие ритмической способности, пальчиковые игры, игры с образными игрушками, театрализованные игры, сюжетно-дидактические игры, подвижные игры, музыкально-дидактические игры, игровые упражнения и логические игры со знаково-символическим материалом (цифрами, геометрическим материалом, пиктограммами), упражнения с иллюстративным материалом (фотографии, картинки), хозяйственно-бытовой труд и др.

Таким образом, суть математического развития дошкольников с ЗПР в разработанной интегративной модели математического образования состоит, с одной стороны, в организации и взаимопроникновении разных видов деятельности, которые помогают ребенку овладевать средствами и способами получения элементарных математических знаний, дают возможность проявлять самостоятельность, реализовывать позицию субъекта в процессе математической деятельности. Это направление математического развития основывается на синкретичности детской деятельности. С другой стороны, данная модель строится на основе генетической программы, связанной с саморазвитием ребенка. Она основывается на организации математического образования от общего к частному. Это способствует первоначальному овладению детьми в игре, труде, общении некоторыми общими математическими понятиями (о величине, форме и т. п.), а затем позволяет переходить к выделению частных математических представлений и отношений.

Выделены основные этапы, отражающие формирование структуры математических знаний у дошкольников с ЗПР. Общим для всех этапов фактором выступали математические представления, связанные с систематизацией знаний об окружающем предметном и социальном мире, позволяющие эффективно с ним взаимодействовать, раскрывающие адаптационный смысл математического развития, направленного на формирование у ребенка с ЗПР «картины мира».

В соответствии с выделенными этапами в работе обоснована структура математического развития детей с ЗПР. В ходе ее реализации основное внимание обращалось на формирование элементарной математической деятельности детей с ЗПР. Эта деятельность определена как деятельность, направленная на формирование и преобразование математического опыта детей с ЗПР путем активного, преднамеренного, осознанного овладения ими физической и социальной «картиной мира». Математическая деятельность основывается в исследовании на предметно-практической, игровой, трудовой, речевой деятельности, а также на зарождающейся в старшем дошкольном возрасте у детей с ЗПР — учебной деятельности.

Использование Ч-критерия Стыодента для определения статистической достоверности различий в уровневом анализе для зависимых и независимых выборок выявило различия по всем показателям, отражающим развитие математических представлений после проведения формирующего этапа эксперимента. Уровни значимости составили р < 0,05; 0,01; 0,001.

Разработанная интегративная модель математического образования обеспечивает формирование у детей с ЗПР логических структур, необходимых для решения задач, способности работать в рамках формальной системы, оперирующей правилами и символами. Результаты исследования свидетельствуют о сформированности математических представлений нового, более высокого уровня, характеризующегося целостностью полученных знаний, их качественным своеобразием в конкретной деятельности. Новое содержание знаний включало не только усвоение числовой последовательности, но и понимание взаимосвязи между числами и объектами в пространстве. Это давало ребенку возможность организовывать объекты в соответствии с их размерами. После обучения дети обрели способность выявлять позиционные связи во времени, а также связи и отношения между реальными совокупностями множеств в процессе деятельности, овладели понятием «итоговое число».

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Для математического развития дошкольников с ЗПР характерен целый ряд специфических закономерностей, связанных со спецификой их интеллектуального и речевого развития. У детей рассматриваемой категории нарушено формирование и обобщение сенсорно-перцептивного опыта, наглядно-действенного и наглядно-образного мышления, которые служат предпосылками для выделения пространственно-количественных признаков и оперирования математическими представлениями. Дети с ЗПР испытывают трудности в соотношении практической деятельности и структуры знаково-символического содержания математических представлений.

2. Выявленная в процессе констатирующего эксперимента факторная модель математического развития детей с ЗПР в целом отражает этапы освоения ими предметно-действенных, конкретно-образных, орудийных, понятийных, знаково-символических средств формирования математических способах ностей. Среди значимых показателей математического развития детей с ЗПР выделены показатели формирования пространственно-величинных отношений (как основа знаний о числовой последовательности, понимания знаково-символической функции числа) и показатели дочисловых математических представлений.

3. Основными элементами структуры математического развития детей с ЗПР в процессе освоения ими числовой системы и формирования способности к математической деятельности являются топологически обусловленные пространственно-величинные представления, начальная координация математико-мыслительных процессов с опорой на перцептивный опыт, представления о непрерывном множестве, освоение предметно-действенных, конкретно-образных, понятийных и знаково-символических средств развития математических способностей, возможность выявления и формирования связей и отношений между реальными совокупностями множеств в процессе деятельности, целостное освоение счета, понятийная организованность практических умений и навыков математических действий.

4. Для эффективного математического развития детей с ЗПР наибольшую значимость приобретает разработка интегративной модели математического образования дошкольников с ЗПР на основе методологии системного, личностно-ориентированного, деятельностного, интегрированного и синерге-тического подходов, инвариантным компонентом которой выступает систематизация знаний о физическом и социальном мире. Эта модель позволяет сформировать целостную «картину мира» у детей данной категории, воспитывающихся в разной образовательной среде.

5. Интегративная модель математического образования дошкольников с ЗПР реализуется через использование педагогической системы, которая представляет собой упорядоченную совокупность взаимосвязанных компонентов, характеризующих в наиболее общем, инвариантном виде все составляющие педагогической деятельности в определенных социальных условиях: теоретические положения, определяющие ее построение; содержательный компонент; дидактические условия и методические приемы, обеспечивающие ее функционирование. 1

6. В основу построения интегративной модели математического образования дошкольников с ЗПР положены следующие принципы: связи знаний и умений с жизнью; научности и доступности, системности, систематичности и последовательности; развивающего и воспитывающего обучения; всесторонности и гармоничности развития детей; активности и самостоятельности; наглядности; природосообразности; коррекционной направленности математического образования детей данной категории; комплексного подхода к диагностике их математического развития, к реализации их потенциальных возможностей в обучении и других.

7. В структуре математического образования дошкольников с ЗПР необходимо использовать метод как отрегулированное по определенному принципу организованное взаимодействие педагога и детей, направленное на решение задач математически направленного коррекционно-образовательного процесса. Математическое развитие дошкольников с ЗПР необходимо осуществлялось на основе использования практических, наглядных и словесных методов.

8. Сформулированы и экспериментально подтверждены направления комплексного подхода к математическому образованию дошкольников с ЗПР. Он включает: изучение математического развития детей; специальную орга

V®' низацию пространственно-развивающей среды; ознакомление детей с природным и рукотворным миром в процессе их активной предметной, предметно-практической и игровой деятельности; проведение обучающих игр с математическим содержанием; общение взрослого с детьми в процессе формирования элементарных математических представлений; взаимодействие всех взрослых — участников образовательного процесса с целью координации работы.

9. Экспериментально установлено, что такой подход предполагает математическое образование дошкольников с ЗПР во взаимосвязи с коррекцион-но-развивающей работой по различным направлениям: формирование представлений о себе и окружающем мире, развитие и коррекция речи, игровая, изобразительная, конструктивная, трудовая и учебная деятельность. Данный подход в работе строится с учетом функций социализации ребенка с ЗПР: информационной, эмоциогенной и регуляторной. Обосновано, что их взаимо

1 ▼У связь является необходимым условием, определяющим целостность, научность, системность формирования элементарных математических представлений и соответствующих логических операций у детей с ЗПР.

10. В интегративной модели математического образования детей с ЗПР определено содержание математического развития. Оно представлено в виде звеньев цепочки. Это экскурсии и наблюдения, ознакомление с литературными произведениями, игры с природным материалом (песок, вода и др.), игры с бросовым материалом и тканью, игры и игровые упражнения с сенсорными предэталонами и эталонами, игры с бытовыми предметами-орудиями, конструктивные игры, игры на развитие ритмической способности, пальчиковые игры, игры с образными игрушками, театрализованные игры, сюжетно-дидактические игры, подвижные игры, музыкально-дидактические игры, игровые упражнения и логические игры со знаково-символическим материалом (цифрами, геометрическим материалом, пиктограммами), упражнения с иллюстративным материалом (фотографии, картинки), хозяйственно-бытовой труд и др.

11. Математическое образование дошкольников с ЗПР продуктивно при ф построении на взаимосвязи разных видов деятельности, с одной стороны, и на основе интеграции математической деятельности в различные виды детской деятельности — с другой. Функционирование такой модели позволяет детям овладевать средствами и способами получения элементарных математических знаний, дает возможность проявлять максимально возможную самостоятельность, реализовать позицию субъекта в процессе математической деятельности. Это способствует первоначальному овладению детьми с ЗПР некоторыми общими математическими понятиями в игровой, трудовой деятельности и в общении, а затем позволяет перейти к усвоению частных математических представлений и отношений.

12. Реализацию задач математического образования дошкольников с ЗПР необходимо осуществлялась в следующих направлениях: формирование представлений о себе и ознакомление с окружающим 1 миром: представлений о собственном теле, об ориентировке в пространстве, об объектах окружающей действительности, об их внешних и внутренних свойствах, о функциональных особенностях натуральных предметов, их заменителей в игровых упражнениях и играх с математическим содержанием; формирование познавательных действий с математическим материалом и ориентировки в пространстве: а) реальном — на основе предметной и предметно-игровой деятельности; б) отраженном в различных знаках — с предметами-заменителями (игрушками, графическими изображениями) в ходе предметно-практической, трудовой и игровой деятельности; в) условном, символическом — в моделируемой, воображаемой ситуации; обучение принятию игрового образа, роли: восприятие пространственного расположения собственного тела, наблюдение за своими движениями в различных плоскостях (фронтальной, трансверсальной, сагитальной), за тем, как педагог заменяет реальное поведение и действия с натуральными предметами игровыми с математическим содержанием; овладение познавательными действиями с природным материалом, дидактическими игрушками в ходе игр с математическим содержанием; овладение игровыми и речевыми действиями в рамках образа, спо-^ собствующими раскрытию различных величинных, количественных, пространственных и временных представлений в ходе образных игр; овладение игровыми и речевыми действиями детализации образа в театрализованных и сюжетно-дидактических играх математического характера; взаимодействие участников в ходе театрализованных, подвижных, дидактических, сюжетно-дидактических игр, трудовой деятельности, общения, обогащенного математическим содержанием; развитие психомоторики, обусловливающей точность выполнения действий с предметами и моделями: овладение движениями частей тела, действиями с реальными предметами, отличающимися по форме, величине, пространственному расположению, а также с их количествами; овладение движениями с предметами-заменителями (с крупными, а затем более мелкими, объемными и плоскостными моделями и др.) и т.п.; овладение операциями внутреннего программирования с опорой на реальные действия, отражающие аналитические процессы, протекающие на невербальном уровне (раскладывание серии сюжетных картинок к арифметическим задачам, моделирование ситуаций по картинкам-«нелепицам», использование графических схем, театрализация действий, отражающих пространственно-временные, количественно-величинные ситуации); постепенный перевод действий внутреннего программирования в речевой и далее в умственный план в процессе игр и игровых упражнений с математическим содержанием: умение согласовывать действия (с реальными предметами и их моделями), телодвижения, движения рук и глаз со словами педагога; умение произносить реплики в ходе отобразительных и сюжетно-дидактических игр;

ДО модулирование и интонирование речи в ходе игр с математическим содержанием.

13. Выделены основные этапы, отражающие формирование структуры математических знаний у дошкольников с ЗПР.

На первом этапе дети овладевают навыками математических действий на основе овладения чувственным опытом, путем повторения и многократного воспроизведения различных игровых, трудовых действий с природным и рукотворным материалом. В играх и упражнениях с детьми необходимо обращать внимание на пространственно-временные характеристики объектов, с которыми взаимодействуют дети. В процессе экспериментирования с реальными объектами необходимо предлагать для усвоения детям сначала характеристики формы и движения, а затем количественные характеристики. Данный этап является предматематическим, направленным на формирование сенсорно-перцептивных, моторных, интеллектуальных предпосылок овладения математической деятельностью.

Второй этап — формирование перцептивных, двигательных и мыслительных навыков, реализуемых во внешнем предметном плане, опирающихся на предварительное осознание компонентов действия и усвоение критериев-индикаторов (правильности/ошибочности) математических действий с последующим переходом от автоматизированных навыков математических действий к навыкам вторично автоматизированным, т. е. предварительно закрепленным и осознанным. У детей необходимо формировать совокупность внутренних и внешних условий освоения математических представлений и действий: от формирования навыка как результата выполнения конкретного правила до автоматизированного, интериоризированного действия, не требующего повторения правил и развернутого контроля.

Третий этап — освоение логических операций, необходимых для счета, с опорой на сенсорно-перцептивный опыт; объединение математических действий в операциональные схемы на основе сенсорных эталонов; синтез теоретических и практических составляющих математического развития в результате освоения конструктивного компонента пространственно-величинных представлений. В ходе обучения у ребенка необходимо сформировать устойчивые математические паттерны. Его референтами должны выступать простые действия и более сложные умения, характеризующие определенную компетентность в математической деятельности.

Четвертый этап — целостное освоение счета, включающее: знание чи-^ еловой последовательности; взаимосвязи между числами и объектами; понимание итогового числа; позиционных связей в пространстве и времени; способность к выявлению связей и отношений между реальными совокупностями множеств. На данном этапе необходимо формировать понимание элементарных математических отношений и зависимостей, взаимосвязей, учить ребенка устанавливать причинно-следственные отношения между ними.

Пятый этап предполагает сформированную понятийно-смысловую сущность математических действий. На данном этапе усваиваются вербализованные пространственно-величинно-количественные и временные отношения, опирающиеся на понятийную базу практических умений и навыков. У детей формируется вербальное обоснование конкретных математических операций. Содержание этого этапа отражает сдвиг от перцептивной досто-^ верности к опоре на логику, возможность выражать собственные математические представления, в основном вербальными средствами. Ребенок постигает смысл и значение совершаемых математических действий, убеждается в логической упорядоченности усвоенных им математических представлений, переходит от восприятия математических операций к речевому суждению о них, обоснованию их в практическом и речевом плане.

Экспериментально установлено, что общим для всех этапов фактором выступали математические представления, связанные с систематизацией знаний об окружающем предметном и социальном мире, позволяющие эффективно с ним взаимодействовать, раскрывающие адаптационный смысл математического развития, направленного на формирование у ребенка с ЗПР «картины мира».

14. Использование ^критерия Стьюдента для определения-статистиче-скои достоверности различии в уровневом анализе для зависимых и независимых выборок выявило различия по всем показателям, отражающим развитие математических представлений после проведения формирующего этапа эксперимента. Уровни значимости составили р < 0,05; 0,01; 0,001.

В работе с детьми, воспитывающимися в детских домах, усиливался ^ социальный фактор. Это нашло отражение в моделировании предметноразвивающей среды и в разработке образовательных ситуаций по ознакомлению с окружающим физическим и социальным миром.

15. В исследовании обобщаются результаты контрольного эксперимента, делается вывод о том, что разработанная интегративная модель математического образования обеспечивает формирование у детей с ЗПР логических структур, необходимых для решения задач, способности работать в рамках формальной системы, оперирующей правилами и символами. Заключительное обследование позволило сделать вывод о сформированности математических представлений нового, более высокого уровня, характеризующегося целостностью полученных знаний, их качественным своеобразием в конкретной деятельности. Новое содержание знаний включало не только усвоение числовой последовательности, но и понимание взаимосвязи между числами и объектами в пространстве. Это давало ребенку возможность организовывать объекты в соответствии с их размерами. После обучения дети обрели способность выявлять позиционные связи во времени, а также связи и отношения между реальными совокупностями множеств в процессе деятельности, овладели понятием «итоговое число».

16. Для выявления относительно устойчивых и изменчивых качеств, которые могут быть представлены как интегративные характеристики возрастной динамики математических представлений, определения индивидуального темпа математического развития детей, в исследовании проведен анализ (промежуточный и итоговый) результатов обучающего эксперимента, в котором приняли участие дети с ЗПР 6 и 7 лет. Это позволило конкретизировать проблему математического образования применительно к определенному этапу жизни ребенка, выявить состояние математических знаний, доступных детям. Полученные данные свидетельствуют об освоении шестилетними детьми таких важных логических операций, как транзитивные умозаюпочения, сериации, организация объектов в пространстве и их количественное сравнение с помощью измерения. Специфика работы с детьми данной возрастной группы заключалась в опоре на их сенсорно-перцептивный опыт.

Возрастная динамика математического образования семилетних детей с ЗПР отражена в содержании факторов, выделенных в результате анализа итогов обучающего эксперимента: генезис системы математических представлений, ее дальнейшее развитие и совершенствование, способность достаточно свободно оперировать ею. Этапы этой динамики обозначены нами как освоение необходимых для счета логических операций с опорой на сенсорно-перцептивный опыт; организация математических действий в операциональные схемы в ходе предметно-практической деятельности. Они отражали системное воздействие обучающего эксперимента на ход математического развития детей с ЗПР: решение математических задач с помощью реальной физической апробации свойств объектов вело к формированию необходимых логических структур; включение наглядно-образного компонента в стратегию пересчета позволяло наиболее полно усвоить эту арифметическую операцию и закрепить ее в предметно-практической деятельности; освоение конструктивного компонента пространственно-величинных представлений создавало предпосылки для синтеза практических и теоретических составляющих математического развития, развития общей и мелкой моторики.

17. Показатели математического развития детей с ЗПР соотнесены в исследовании с соответствующими показателями у нормально развивающихся дошкольников и детей с легкой умственной отсталостью. Так, сравнительный анализ результатов по группам старшего дошкольного возраста с ЗПР и с легкой умственной отсталостью позволил сделать вывод о том, что динамика математического развития этих двух категорий детей различается по всем показателям. При этом дети с ЗПР после обучающего эксперимента могли достаточно свободно оперировать математическими представлениями, прежде всего представлениями о счете, что соотносилось с данными показателями в группе детей с нормальным интеллектуальным развитием.

18. Опыт реализации интегративной модели математического образования детей с ЗПР посредством использования разработанной нами педагогической системы доказывает ее продуктивность при условии учета значимых по

Ф казателей и целей математического развития, предметно-развивающей среды, форм, методов, содержания, методических приемов и педагогических технологий коррекционно-развивающей работы.

19. Разработанные и адаптированные экспериментальные задания могут служить для диагностики математического развития и его нарушений, для определения направлений его коррекции у дошкольников с ЗПР. Комплекс диагностических заданий помогает раскрыть особенности несформированно-сти количественных, пространственных, геометрических, величинных и временных представлений и определить индивидуальный маршрут математического образования дошкольника с ЗПР.

20. Построение алгоритма коррекционно-развивающей работы на основе перехода от невербального мышления к вербальному, осуществляемому в зоне ближайшего развития ребенка, позволяет формировать у детей способность выражать математические представления в речевой форме. В результате обучения дети с ЗПР обосновывали свои выводы вербально, поскольку логические требования математических задач, входящих в курс школьного обучения, формулируются в вербальных терминах. В связи с этим зона ближайшего развития детей с ЗПР определяется способностью вербализовать математические представления.

21. В результате экспериментального обучения детям с ЗПР стало доступно целостное освоение счета, включающее знание числовой последовательности, понимание взаимосвязи между числами и объектами, итогового числа элементов, позиционных связей в пространстве и времени. У детей появилась способность к выявлению и формированию связей и отношений между реальными совокупностями множеств в процессе математической деятельности. По результатам обучающего эксперимента возрастная динамика математического развития детей с ЗПР характеризовалась следующим: освоение необходимых для счета логических операций с опорой на сенсорноперцептивный опыт и объединение математических действий в операциональные схемы в ходе предметно-практической деятельности. Так, для шестилетних детей с ЗПР содержание указанных этапов раскрывается в матема-# тической деятельности на основе, прежде всего, освоения сенсорных эталонов. Для семилетних — в синтезе теоретических и практических составляющих математического развития через освоение конструктивного компонента пространственно-величинных представлений.

22. Анализ результатов экспериментального обучения подтвердил продуктивность интегративной модели математического образования дошкольников с ЗПР, показал эффективность коррекционно-развивающей педагогической системы математического образования детей. Сравнительный анализ результатов в группах детей старшего дошкольного возраста с ЗПР и с легкой умственной отсталостью убеждает нас в том, что динамика математического развития этих двух категорий детей отличается по всем показателям. У старших дошкольников с ЗПР в результате обучения динамика математического развития приблизилась по большинству показателей к динамике развития нормально развивающихся сверстников. Таким образом, экспериментальное обучение содержит значительные потенциальные возможности для математического образования детей с ЗПР при условии специально организованной системы коррекционного воздействия.

Диссертационное исследование позволило определить перспективы дальнейшей работы по изучению теории и практики математического образования детей с ЗПР в условиях непрерывного образования: определение параметров готовности к обучению математике в школе, возможности профилактики дискалькулий у детей с ЗПР; преемственность дошкольного математического и начального школьного образования детей с ЗПР; выявление подходов к работе с родителями по математической подготовке детей с ЗПР к школе.

Список литературы диссертации автор научной работы: доктора педагогических наук, Баряева, Людмила Борисовна, Москва

1. Аббасов М.Г. Особенности восприятия, представления и понимания времени учащимися вспомогательной школы //Дефектология 1983.-№ 2.-С. 18-23.

2. Абулъханова-Славская К.А. Деятельность и психология личности.-М.: Наука, 1980.-334 с.

3. Аверьянов А.Н. Система: философская категория и реальность. М.: Мысль. - 1976.-188 с.

4. Адилова М.Ш. Особенности психомоторики младших школьников с ЗПР: Дис. . канд. пед. наук. -М., 1988. 169 с.

5. Айрапетьянц Э.Ш., Ананьев Б.Г. Мозговые механизмы и эволюция восприятия пространства и времени. Л.: Наука, 1969. - С. 5-11.

6. Акимова М.К. Интеллект как динамический компонент в структуре способностей: Дис. д-ра психол. наук. — М., 1999. — 396 с.

7. Актуальные проблемы диагностики задержки психического развития детей / Под ред. К.С. Лебединской. М.: Педагогика, 1982. - 125 с.

8. Актуальные проблемы методики обучения математике в начальных классах /Под ред. М.И. Моро, A.M. Пышкало.- М.'Просвещение, 1977.-247 с.

9. Аксиома (аксиома в методике математики).- БСЭ Ч. 1. - С. 344-346.

10. Алътхауз Д., Дум Э. Цвет, форма, количество. М.: Просвещение, 1984.-62 с.

11. Ананьев Б.Г. Психология чувственного познания. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1960. - 486 с.

12. Ананьев Б.Г., Рыбалко Е.Ф. Особенности восприятия пространства у детей М.: Просвещение, 1964. - 304 с.

13. Ананьев Б.Г, Рыбалко Е.Ф., Шемякин Ф.Н. Некоторые теоретические проблемы исследования пространственных восприятий и представлений // Вопросы психологии. 1968. - № 4. - С. 18-28.

14. Анохин П.К. Теория функциональной системы // Успехи физиологических наук. 1970. - Т. 1. - № 1. - С. 19-54.

15. Антропов А.П. Методика и технология обучения математике школьников с недоразвитием интеллекта. — СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена.-2001.-35 с.

16. Ащыферова Л.И. Методологические проблемы психологии развития // Принцип развития в психологии. М.: Наука, 1978. - С. 3-20.

17. Ахутина Т.В., Обухова Л.Ф., Обухова О.Б. Трудности усвоения начального курса математики детьми младшего школьного возраста и их причины //Психологическая наука и образование,- 2001. № 1. - С. 65-78.

18. Бабаева Т.И. Социокультурный ресурс современного дошкольного образования /Перспективы развития дошкольного и начального образования. СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2002. - С. 3-4.

19. Бабенкова Р.Д., Боброва Л.И. Особенности координации движений у учащихся с дефектами развития (глухих, умственно отсталых и с церебральными параличами) // Дефектология. 1983. - № 5. - С. 69-73.

20. Бабкина Н.В. Психолого-педагогические условия формирования саморегуляции познавательной деятельности у младших школьников с ЗПР: Автореф. дис. канд. психол. наук М., 2003. - 24 с.

21. Бадалян Л. О. Невропатология. М.: Академия, 2003. - 368 с.

22. Балл Г.А. Теория учебных задач М.: Педагогика, 1990. - 168 с.

23. Бантова М.А., Белътюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах /Под ред. М.А. Бантовой.-М.:Просвещение, 1984.-335 с.

24. Баравалль Г. Преподавание счета / Пер. с нем. О.И. Чибисовой. М.: Парсифаль, 1994. - 128 с.

25. Баряева Л.Б. Математическое развитие детей с интеллектуальной недостаточностью. Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2004. - 287 с.

26. Баряева Л.Б. Обучение решению текстовых арифметических задач детей дошкольного возраста с нарушением интеллекта: Дис. . канд. пед. наук. СПб., 1992. - 160 с.

27. Баряева Л.Б. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников (с проблемами в развитии). — СПб.: Изд-во им. А.И. Герцена, СОЮЗ, 2002. 479 с.

28. Баряева Л.Б., Вечканова И.Г., Загребаева Е.В., Зарин А.П. Театрализованные игры-занятия с детьми с проблемами в интеллектуальном развитии. СПб.: СОЮЗ, 2001. - 310 с.

29. Баряева Л.Б., Гаврилушкина О.П., Зарин А., Соколова Н.Д. Программа воспитания и обучения дошкольников с интеллектуальной недостаточностью. СПб.: СОЮЗ, 2001. - 401 с.

30. Баряева Л.Б., Зарин А Методика формирования количественных представлений у детей с интеллектуальной недостаточностью. СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И.Герцена, 2000. - 96 с.

31. Батороев КБ. Кибернетика и метод аналогий. М.: Высшая школа, 1974.- 104 с.

32. Батороев КБ. Философские вопросы моделирования и аналогии: Авторкфдис. д-ра философ, наук, М., 1978. 53 с.

33. Белополъская Н.Л. Личностные особенности детей с задержкой психического развития в системе дифференциально-психологической диагностики: Автореф. дис. д-ра психол. наук. -М., 1996. — 47 с.

34. Белошистая А.В. Формирование и развитие математических способностей дошкольников. М.: ВЛАДОС, 2003. - 400 с.

35. Белоус Н.Г. Особенности формирования представлений о массе предметов (тяжести) у детей дошкольного возраста: Дис. канд. пед. наук. -Л., 1976.-257 с.

36. Бельтюков В.И. Системный процесс саморазвития живой природы. -М СПб.: НОУ «СОЮЗ», 2003. - 255 с.

37. Березина Е.Г. Роль игры с игрушками в активизации познавательной деятельности детей с нарушением умственного развития раннего и младшего дошкольного возраста: Автореф. дис. канд. пед. наук. -М., 1987. 18 с.

38. Березина Р.Л. Формирование у детей среднего и старшего дошкольного возраста знаний о величине предметов и об элементарных способах измерения: Дис. канд. пед. наук. Л., 1971. — 305 с.

39. Бернштейн Н.А. Биомеханика и физиология движений: Избранные психологические труды / Под ред. В.П. Зинченко. 2-е изд.; М.: Изд-во МПСИ; Воронеж: Изд-во НПО «МОДЭК», 2004. - 688 с.

40. Бильчуков С.Ю. Формирование элементов формальной логики у детей дошкольного возраста // Вопросы психологии 1979.-№ 4.-С. 57-64.

41. Блауберг КВ., Юдин Э.Г. Становление и сущность системного подхода. М.: Наука, 1973. - 269 с.

42. Блехер Ф.Н. Счет и число в детском саду: Методическое письмо -Наркомпрос РСФСР. М.: Детгиз, 1945. - 26 с.

43. Богачек КС. Специфика понимания детьми с задержкой психического развития графических изображений: Автореф. дис. . канд. психол. наук.-СПб., 2002.-18 с.

44. Богданов Н.Н. Типология индивидуальности. М.: Институт общегуманитарных исследований, 2004. - 384 с.

45. Богоявленская Д.Б. Психология творческих способностей. М.: Академия, 2002. - 320 с.

46. Божович Л. И. Личность и ее формирование в детском возрасте. — М.: Мысль, 1968.-464 с.

47. Бойко Е.К Механизмы умственной деятельности. М.: Педагогика, 1976.-248 с.

48. Борякова Н.Ю., Касицына М.А. Коррекционно-педагогическая работа в детском саду для детей с задержкой психического развития (Организационный аспект). -М.: В. Секачев, ИОИ, 2004. 66 с.

49. Борякова Н.Ю., Касщына М.А. Психолого-педагогическое изучение детей с задержкой психического развития в условиях специального детского сада // Коррекционная педагогика. 2003. - № 2. - С. 33-43.

50. Борякова Н.Ю. Ступеньки развития. Ранняя диагностика и коррекция ЗПР у детей; М.: Гном-Пресс, 1999. - 56 с.

51. Брунер Дж. О понимании детьми принципа сохранения количества жидкого вещества // Исследование развития познавательной деятельности / Ред. Дж. Брунер. М.: Педагогика, 1971. С. 224-250.

52. Брунер Дж. Психология познания. М.: Прогресс, 1977. - 411 с.

53. Брушлинский А.В. Психология мышления и проблемное обучение. -М.: Знание, 1983.-96 с.

54. Брыжинская Г.В. Математическая подготовка к школе детей с нарушением интеллекта в условиях педагогической системы Монтессори: Ав-тореф. дис. . канд. пед. наук. -М., 1998. 19 с.

55. Бурбаки Н. Архитектура математики. М.: Знание, 1972. - 32 с.

56. Буре Р. С. Детский сад: проблемы гуманизации педагогического процесса // Дошкольное воспитание. 1994. - № 3. - С. 33-35.

57. Бурменская Г.В. Возможности планомерного развития познавательных процессов дошкольников: Дис. канд. психол. наук. М., 1978. — 163 с.

58. Бурменская Г.В. Понятие инвариантности количества как показатель умственного развития ребенка // Вопросы психологии. — 1976. № 4. — С. 142-153 с.

59. Бурменская Г.В., Карабанова О.А, Лидере А.Г. Возрастно-психологическое консультирование. — М.: МГУ, 1990. 136 с.

60. Бутко Г. А. Особенности формирования двигательных навыков у дошкольников с ЗПР: Автореф. дис. канд. пед. наук. М., 2002. - 28 с.

61. Буторина М., Хилтунен Е. Монтессори-материал. М.: Мастер, 1992.-80 с.

62. Вайзман Н.П. К вопросу дифференциальной диагностики олигофрении и задержек развития / Дети с временными задержками развития. М.: Педагогика, 1971.- С. 102-109.

63. Валлон А. Психическое развитие ребенка. Пер. с франц. М.: Просвещение, 1967. - 196 с.

64. Вахрушева JI.H. Современные требования к математическому развитию детей дошкольного возраста / Перспективы развития дошкольного и начального образования. СПб.: Изд. РГПУ им. А.И. Герцена, 2002. - С. 30-31.

65. Вахрушева JI.H. Условия формирования познавательного интереса к математике у старших дошкольников: Дис. . канд. пед. наук. М., 1997. -178 с.

66. Веденов А.А. Моделирование элементов мышления. — М.: Наука, 1988.-176 с.

67. Венгер JI.A. О качественном подходе к динамике умственного развития ребенка //Вопросы психологии. — 1974.- № 1.— С. 116-122.

68. Венгер Л.А. Развитие восприятия и сенсорное воспитание в дошкольном возрасте: Дис. д-ра пед. наук. -М., 1968. 533 с.

69. Венгер Л.А. Восприятие и обучение (дошкольный возраст). М.: Просвещение, 1969. — 365 с.

70. Венгер Л.А. Формирование познавательных способностей в дошкольном детстве / Проблема способностей в советской психологии. — М.: АПН СССР, 1984.-144 с.

71. Веракса Н.Е. Развитие предпосылок диалектического мышления в дошкольном возрасте // Вопросы психологии.- 1987. № 4. - С. 135-139.

72. Веракса Н.Е. Формирование единых временно-пространственных представлений // Дошкольное воспитание. 1976. - № 5. - С. 46-48.

73. Вербенец A.M. Использование различного вида моделей в решении арифметических задач детьми дошкольного возраста /Перспективы развитиядошкольного и начального образования. — СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2001. С. 31-32.

74. Вербенец A.M. Моделирование как средство познания свойств и отношений предметов детьми среднего дошкольного возраста (на математическом содержании): Дис. канд. пед. наук. СПб., 2001. - 209 с.

75. Вергелес Г.И. Дидактические основы формирования учебной деятельности младших школьников: Дис. д-ра пед. наук. Л., 1990. - 383 с.

76. Вергелес Г.И. Система формирования учебной деятельности младших школьников /Система формирования и развития младшего школьника как субъекта учебной деятельности и нравственного поведения. СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 1995. - С. 44-53.

77. Власова ТА. Каждому ребенку надлежащие условия воспитания и обучения (о детях с временной задержкой развития) / Дети с временными задержками развития. — М.: Педагогика, 1971. - С. 7-20.

78. Власова ТА., Лебединская КС. Актуальные проблемы клинического изучения задержки психического развития у детей // Дефектология. — 1975. -№6.-С. 8-17.

79. Вовчик-Блакитная М.В. Особенности числовых абстракций у детей на ранних этапах их развития: Дис. канд. пед. наук. Киев, 1954. - 213 с.

80. Возрастные возможности усвоения знаний (Младшие классы) / Под ред. Д.Б. Эльконина, В.В. Давыдова. М.: Педагогика, 1966. - 442 с.

81. Волковская Т.Н. Генезис проблемы изучения задержки психического развития у детей // Коррекционная педагогика. М. — № 2. - 2003. — С. 5-17.

82. Вопросы формирования речи аномальных детей дошкольного возраста / Отв. ред. Л. П. Носкова. М.: Изд-во АПН СССР, 1982. - 92 с.

83. Воронова Р. А. Опыт изучения пространственного различения у детей с поражением опорно-двигательного аппарата: Автореф. дис. . канд. психол. наук. Л., 1954. - 16 с.

84. Вундт В. Введение в философию. М.: «ЧеРо» «Добросвет», 2001. -С. 17-77.

85. Выготский JI.C. Собр. соч. М.: Педагогика, 1983. - Т. 2. - 504 е., Т.З. - 367 с.

86. Выготский Л.С. Воображение и творчество в детском возрасте. М.: Просвещение, 1991.-93 с.

87. Выготский Л. С. Педагогическая психология. М.: Педагогика, 1991. - 497 с.

88. Выгодский М.Я\ Справочник по элементарной математике. — СПб.: Союз, 1997. 336 с.

89. Гаврилушкина О.П. Социализация и развитие знаково-символической деятельности у дошкольников, отстающих в развитии // Ранняя социализация детей дошкольного возраста с особенностями психофизического развития. Минск, 1997. — С. 24-32.

90. Гаврилушкина О.П., Головчиц Л.А., Егорова М.А. Психологические аспекты специального образования и новых коррекционных программ и технологий //Психологическая наука и образование. 2001—№ 1.-С. 79-88.

91. Гаврилушкина О.П., Соколова Н.Д. Воспитание и обучение умственно отсталых детей дошкольного возраста: Программа для специальных дошкольных учреждений. М.: Просвещение, 1991.— 134 с.

92. Галкина О.И. Развитие пространственных представлений у детей в начальной школе. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1961. - 89 с.

93. Гальперин П.Я. Методы обучения и умственное развитие ребенка. -М.: Изд-во МГУ, 1985. 45 с.

94. Гальперин П.Я. Четыре лекции по психологии: Учебное пособие для студентов вузов. М.: Книжный дом «Университет», 2000. - 112 с.

95. Гальперин П.Я., Георгиев Л.С. Формирование начальных математических понятий //Дошкольное воспитание. 1961. - № 6. — С. 65-67.

96. Гаттеньо К. Педагогика математики (пер. с франц.). М.: Учпедгиз, 1960.-127 с.

97. Гезелл А. Умственное развитие ребенка. М.; JL, 1930. — 370 с.

98. Георгиев JI.C. Формирование начальных математических понятий у детей: Автореф. дис. .канд. пед. наук (по психологии). М., i960 - 20 с.

99. Герт А. Обучение детей с нарушениями поведения в ГДР: Вопросы диагностики и методики //Дефектология. 1975. - № 6. - С. 54-63.

100. Гершунский Б.С. Философия образования.—М.: Флинта, 1998.- 432 с.

101. Гибсон Дж., Гибсон Э. Перцептивное научение дифференциация или обогащение? // Хрестоматия по ощущениям и восприятию. - М.: МГУ, 1975.-С. 181-197.

102. Говоркова А. Ф. О понятийной природе эмпирического обобщения // Вопросы психологии. 1971. - № 6. - G. 78-88.

103. Говорова РЖ Развитие схематизированных пространственных представлений у детей дошкольного возраста: Дис. .канд. психол. наук. М., 1974.-128 с.

104. Горская И.Ю. Теоретические и методологические основы совершенствования базовых координационных способностей школьников с различным состоянием здоровья: Автореф. дис. д-ра пед. наук. Омск, 2001. — 46 с.

105. Голецыова О., Клиндова Л., БердыховаЯ. Игры в детском саду. Пер. со словац. Г.А. Касвин. М.: Просвещение, 1966. - 252 с.

106. Готовимся к аттестации! — СПб.: Детство-Пресс, 1999. 144 с.

107. Готовимся к школе: Программно-методическое оснащение коррек-ционно-развивающего воспитания и обучения дошкольников с ЗПР / Под ред. С. Г. Шевченко. М.: Ника-пресс, 1998. - 192 с.

108. Грибанова A.K Психологический анализ овладения детьми-дошкольниками операциями первоначального счета: Дис. . канд. психол. наук. Харьков, 1954. - 179 с.

109. Григорьев Д. В. Коррекция двигательных нарушений младших школьников с задержкой психического развития: Автореф. дис. . канд. пед. наук.-СПб., 2003.-23 с.

110. Грин Р., Лаксон В. Введение в мир числа: Пер. с англ. М.: Педагогика, 1982. - 192 с.

111. Гузева М.А. Различение учащимися 1 класса пространственных, временных и количественных отношений: Автореф. дисканд. психол. наук.-Л., 1957.-440 с.

112. Гуменная Г. С. Формирование первоначальных понятий о числе у детей с двигательными нарушениями // Дефектология. 1978. - № 6. - С. 64-70.

113. Гурова Л.Л. Психологический анализ решения задач. Воронеж: Изд-во Воронежского ун-та, 1976. - 314 с.

114. Гусев В.А. Методические основы дифференцированного обучения математике в школе: Автореф. дис. . д-ра пед. наук. М., 1990. - 39 с.

115. Гуткина Н.И. Психологическая готовность к школе. — М.: НПО «Образование», 1996. 160 с.

116. Давидчук A.H. Дошкольный возраст: развитие элементарных математических представлений //Дошкольное воспитание. 1996.- № 12.- С. 71-77.

117. Давыдов В.В. Образование начального понятия о количестве у детей (К вопросу о психологических механизмах понятий при формировании умственных действий): Дис. канд. пед. наук. -М., 1958. 296 с.

118. Давыдов В.В. Требования современного начального обучения к умственному развитию детей дошкольного возраста // Дошкольное воспитание. 1970.- №4.-С. 50-54.

119. Давыдов В.В. Теория развивающего обучения. М.: Интор. - 1996. -541 с.

120. Данилова B.B. Значение практических действий с совокупностями объектов для умственного развития детей полутора-трех лет: Автореф. дис. . канд. пед. наук. Л., 1973. - 22 с.

121. Данилова В.В., Рихтерман Т. Д., Михайлова 3. А. и др. Обучение математике в детском саду. М.: Академ А, 1997. - 160 с.

122. Дауленскене Ю. Некоторые аспекты формирования высших корковых функций у детей «группы риска» //Восьмая научная сессия по дефектологии. М., 1979. Ч. И. - С. 290.

123. Демьянов Ю.Г. Психопатология детского возраста. Л.: Изд-во ЛГПИ им. А.И. Герцена. - 51 с.

124. Дети с временными задержками развития / Под ред. Т.А. Власовой, М. С. Певзнер. М.: Педагогика, 1971. - 208 с.

125. Дети-сироты: консультирование и диагностика развития / Под ред. Е. А. Стребелевой. М.: Полиграф сервис, 1998. - 336 с.

126. Детство: Программа развития и воспитания детей в детском саду / В.И. Логинова, Т.И. Бабаева и др. СПб.: Акцидент, 1996. - 224 с.

127. Диагностика и коррекция задержки психического развития у детей /С.Г. Шевченко, H.H. Малофеев, А.О. Дробинская и др.; под ред. С.Г. Шевченко. М: АРКТИ, 2001. - 224 с.

128. Дошкольное воспитание аномальных детей /Под ред. Л.П. Носковой. М.: Просвещение, 1993. - 224 с.

129. Дошкольная педагогика. В 2 частях / В.И. Логинова, П.Г. Саморуко-ва, Б.С. Лейкина и др. М.: Просвещение, 1988. Ч. 1 - 255 с.

130. Дубровина Н.В. Изучение математических способностей детей младшего школьного возраста / Вопросы психологии способностей / Под ред. В.А. Крутецкого. М.: Педагогика, 1973. - С. 5-41.

131. Дунаева З.М. Формирование пространственных представлений у детей с задержкой психического развития // Дефектология. — 1980. — № 4,- С. 27-36.

132. Дунаева З.М. Особенности пространственных представлений у детей с задержкой психического развития и методы их коррекции: Автореф. дис. канд. пед. наук. -М., 1980 — 22 с.

133. Дьяченко О.М. Развитие воображения в дошкольном детстве: Автореф. дис. . д-ра психол. наук. -М., 1999. 312 с.

134. Егорова М.А. Коррекционно-педагогическая работа по социальному воспитанию дошкольников в детском Доме: Автореф. дис. . канд. пед. наук. -М, 1998.- 18 с.

135. Егорова Т.В. Особенности памяти и мышления младших школьников, отстающих в развитии. М.: Педагогика, 1973. - 152 с.

136. Екжанова Е. А. Задержка психического развития у детей и пути ее психолого-педагогической коррекции в условиях дошкольного учреждения // Воспитание и обучение детей с нарушениями развития. 2002.-№ 1.- С.8-16.

137. Екжанова Е.А. Изобразительная деятельность в воспитании и обучении дошкольников с разным уровнем умственной недостаточности. СПб.: Сотис, 2002.-256 с.

138. Екжанова Е.А., Стребелева Е.А. Программа дошкольных образовательных учреждений компенсирующего вида для детей с нарушением интеллекта. М.: Просвещение, 2003. - 272 с.

139. Ералиева С.Г. Представления дошкольников с отклонениями в умственном развитии о социально выделенных отрезках времени // Дефектология. 1992. - № 1. - с. 57-62.

140. Ералиева С.Г. Некоторые аспекты регуляции деятельности в связи с ориентировкой во времени старших дошкольников с нарушением умственного развития //Дефектология. 1983. - № 6. - С. 56-62

141. Ермаков В.Г. О концептуальных аспектах математического воспитания дошкольников и младших школьников / Методические советы к программе «Детство». СПб.: «ДЕТСТВО-ПРЕСС», 2001. - С. 178-198.

142. Ермакова Е.С. Изучение психологических механизмов гибкости мышления дошкольников // Вопросы психологии. 1996. - № 1. - С. 124-130.

143. Ермолаева Л.И. Умственное и математическое развитие детей шестого года жизни в процессе обучения операциям с множествами: Автореф. дис. канд. пед. наук. JL, 1982. -21 с.

144. Ерофеева Т.Н., Павлова Л.Н., Новикова В.И Дети у истоков математики. М., 1994. - 96 с.

145. Ерофеева Т.И., Павлова Л.Н., Новикова В.П. Математика для дошкольников. М.: Просвещение, 1992. - 191 с.

146. Естественный эксперимент и его школьное применение / Сб. под ред. А.Ф. Лазурского. Петроград, 1918. — 191 с.

147. Жаренкова Г.К Психолого-педагогическое изучение учащихся с ЗПР // Дефектология. 1981. - № 2. - С. 21-26.

148. Жинкин Н.И. Речь как проводник информации. М.: Наука, 1982. -159 с.

149. Журба Л.Т., Мастюкова ЕМ. Нарушение психомоторного развития детей первого года жизни. М.: Медицина, 1981. — 271 с.

150. Забрамная С. Д. Изучение детей на материале картин с изображением нелепых ситуаций // Проблемы обучения умственно отсталых детей / Под ред. M. Н. Перовой. М., 1979. - С. 56-73.

151. Забрамная С Д. Психолого-педагогическая диагностика умственного развития детей. М.: Просвещение, ВЛАДОС, 1995. - 112 с.

152. Забрамная С Д., Боровик O.S. От диагностики к развитию. М.: Изд-во В. Секачев. - 2004. - 52 с.

153. Зак А.З. Развитие интеллектуальных способностей у детей 6 — 7 лет. М.: Новая школа, 1996. - 288 с.

154. Занков Л.В. К проблеме обучения и развития // Вопросы психологии. 1974. - № 3. - С. 97-105.

155. Занков JI.B. Новое в обучении арифметике в 1 классе. М.: Просвещение, 1964. - 87 с.

156. Запорожец A.B. Избранные психологические труды. М.: Педагогика, 1986.-Т. 1.-С. 155-216.

157. Зарандия М.И. К вопросу о развитии умственных операций у дошкольников // Вопросы психологии. 1971. - № 5. - С. 100-109.

158. Зарин А., Петрова Я.С., Фомина А.Н. Медико-педагогическая поддержка физического развития и укрепления здоровья ребенка с интеллектуальной недостаточностью в детском саду // Дефектология. 2003. - № 5. - С. 64-69.

159. Зарин А. К проблеме подготовки к школе детей с интеллектуальной недостаточностью // Теоретические и прикладные проблемы образования лиц с интеллектуальной недостаточностью. СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2000.-С. 57-59.

160. Зиновьева М.В. Влияние стиля родительского воспитания на развитие предпосылок мировоззрения у детей дошкольного возраста // Психологическая наука и образование. 2001. - № 1. - С. 37-46.

161. Зинченко В.П. От классической к органической психологии // Вопросы психологии. 1996. - № 6. - С. 6-25.

162. Зинченко В.П., Рузская А.Г. Взаимоотношение осязания и зрения у детей дошкольного возраста // Развитие восприятия в раннем и дошкольном детстве. — М.: Просвещение, 1966. С. 272-301.

163. Зинченко В.П., Вергелис Н.Ю. Формирование зрительного образа.-М.: Изд-во МГУ, 1969. 106 с.

164. Зинченко В.П., Ломов Б.Ф. О функциях движений руки и глаза в процессе восприятия // Вопросы психологии. — 1960. № 1. - С. 29-41.

165. Зорина С. В. Логопедическая работа по дифференциации грамматических форм слова у дошкольников с задержкой психического развития: Автореф. дис. канд. пед. наук. СПб., 1998. - 19 с.

166. Иванов Е.С. Астения как одна из причин неуспеваемости детей в школе / Дети с временными задержками развития. — М.: Педагогика, 1971. -С. 63-66.

167. Иванова Т.Н. Педагогические условия интеллектуального развития старших дошкольников в процессе формирования математических представлений: Автореф. дис. канд. пед. наук. Белгород, 2001. - 18 с.

168. Иванова Е.К. Динамика формирования пониженной обучаемости и возможности ее измерения: Автореф. дисс. .канд. психол. наук. -М., 1979. -26 с.

169. Иванова А. Я. Обучающий эксперимент как метод оценки умственного развития детей. — М.: Минздрав РСФСР, 1973. 31 с.

170. Игнатова Т.Н. Формирование элементарных геометрических знаний у детей дошкольного возраста: Автореф. дис. канд. пед. наук. Л., 1979. -24 с.

171. Инелъдер Б. О перцептивной конфигурации к структуре логической операции // Вопросы психологии. 1960. - № 5. - С. 79-92.

172. Ипполитова М.В. Особенности арифметических знаний у учащихся 1 класса с временной задержкой психического развития / Дети с временными задержками развития. М.: Педагогика, 1971. - С. 184-191.

173. Ипполитова М.В. Особенности усвоения состава числа детьми с ЗПР // Дефектология. 1972. - № 5. - С. 29- 35.

174. Исаев Д.Н. Умственная отсталость у детей и подростков. — СПб.: Речь, 2003.-391 с.

175. Истоки: Базисная программа развития ребенка-дошкольника / Авторы-составители: Т.И. Алиева, А.Н. Давидчук, Э.И. Леонгард и др. М.: Просвещение, 2003 - 335 с.

176. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах. М.: Академия, 2000. - 288 с.

177. Кабанова-Меллер E.H. Формирование приемов умственной деятельности и умственное развитие учащихся. М.: Просвещение, 1968. - 288 с.

178. КаганМ.С. Человеческая деятельность.-М.¡Политиздат, 1974—255с.

179. Калмыкова З.И. Некоторые типические особенности мыслительной деятельности неуспевающих школьников / Дети с временными задержками развития. -М.: Педагогика, 1971.- С. 132-138.

180. Калмыкова З.И. Продуктивное мышление как основа обучаемости. — М.: Педагогика, 1981 -200 с.

181. Калягин В.А., Овчинникова Т.С. Энциклопедия методов психолого-педагогической диагностики лиц с нарушениями речи. СПб.: КАРО, 2004. -432 с.

182. Кант И. Соч. в 6 т. М.: Мысль, 1964. - Т. 5. - 510с.

183. Кантан В.В., Кантан Е.В. Геометрия для самых маленьких. — СПб.: «Валери СПД», 2001. 32 с.

184. Капустина ЛМ Особенности обучения детей с ЗПР решению арифметических задач // Дефектология. 1982. - № 5. - С. 17-22.

185. Капустина Г.М. Формирование элементарных математических знаний и представлений у детей дошкольного возраста // Дефектология. 1998. - № 2. - С. 22-29.

186. Кассал JI.H. Особенности формирования пространственных представлений у умственно отсталых детей старшего дошкольного возраста: Ав-тореф. дис. .канд. пед. наук. -М., 1990. 16 с.

187. Катаева A.A. Сенсорное развитие и сенсорное воспитание аномальных детей дошкольного возраста (глухих, слабослышащих и умственно отсталых): Автореф. дис. д-ра психол. наук. М., 1977. - 33 с.

188. Катаева A.A., Стребелева Е.А. Дидактические игры и упражнения в обучении умственно отсталых дошкольников-М.: Просвещение, 1990.-91 с.

189. Кеэс П.Я. К разработке диагностических тестов интеллектуального развития шестилетних детей //Вопросы психологии. 1983. - № 6. — С. 43-49.

190. Кириллова А.И. Применение наглядных моделей в формировании элементарных математических представлений у дошкольников: Автореф. дис. канд. психол. наук. М., 1987. — 23 с.

191. Кларина Л.М., Михайлова З.А. Особенности организации образовательного процесса по теме «Мы в детском саду и дома» /Методические советы к программе «Детство».- СПб.: ДЕТСТВО-ПРЕСС, 2001- С. 16-47.

192. Князева О.Л., Стеркина Р.Б. Я, ты, мы. М.: Дрофа; Дик, 1999. -128 с.

193. Кованцов Н.И. Являются ли врожденными математические способности? // Вопросы психологии. 1965. - № 3. - С. 150-155.

194. Коган А. Б. Фактор случайности в самоорганизации адаптивных систем // Самоорганизация и адаптивные информационно-управляющие системы.-М.: МГУ, 1979.-С. 5-16.

195. Коджаспирова Г.М., Коджаспиров А. Ю. Педагогический словарь. -М.: Академия, 2005. 176 с.

196. Козлова С.А. Теория и методика ознакомления дошкольников с социальной действительностью. М.: Академия, 1998. - 160 с.

197. Козлова С.А., Куликова Т.А. Дошкольная педагогика. -М.: Академия, 2000.-416 с.

198. Колмогоров А Н. Математика в ее историческом развитии. М.: Наука, 1991.-221 с.

199. Кольцова М.М. Развитие сигнальных систем действительности у детей. Л.: Наука, 1980. - 164 с.

200. Колягин Ю.М. Математические задачи как средство обучения и развития учащихся средней школы: Автореф. дис. . д-ра пед. наук. М., 1977. - 55 с.

201. Колягин Ю.М. Множество предметов как основа формирования понятия числа и арифметических действий // Начальная школа. 1967. - № 6. -С. 41-45.

202. Коменский Ян А. Великая дидактика // Хрестоматия по истории зарубежной педагогики. М.: Педагогика, 1981. - С. 80-163.

203. Конопкин O.A. Психологические механизмы регуляции деятельности. М.: Наука, 1980. - 256 с.

204. Концевой Ю.А. Анализ компонентов структуры технического мышления при помощи методов математической статистики: Автореф. дис. . канд. психол. наук. — М., 1976. 16 с.

205. Корзакова Е.И. Усвоение операций счета детьми дошкольного возраста: Дис. канд. пед. наук. —М., 1951. 125 с.

206. Корнев А.Н. Дислексия и дисграфия у детей. — СПб.: Гиппократ, 1995.-224 с.

207. Корнеева Г.А. Роль предметных действий в формировании понятия числа у дошкольников // Вопросы психологии. 1978. - № 2. - С. 91-101.

208. Корнетов Г.Б. Теория и история педагогики, педагогическая антропология. -М.: Университет Российской академии образования, 2001. 231с.

209. Королев Ф.Ф. Системный подход и возможности его применения в педагогических исследованиях // Советская педагогика. 1970. -№ 9 - С. 103 -115.

210. Коррекционно-воспитательная работа в подготовительных группах специальных дошкольных учреждений для детей с нарушением слуха и интеллекта // Под ред. Л.П. Носковой М.: АПН СССР, 1990. - 162 с.

211. Косова T.B. Обучение счету // Воспитание и обучение детей с расстройствами речи / Под ред. С.С. Ляпидевского, В.И. Селиверстова. М.: Просвещение, 1968.-С. 125-141.

212. Костикова М.Н. Психологические особенности готовности детей к школьному обучению: Дисс. . канд. психол. наук. М., 1985. - 148 с.

213. Костюк Г. С. Избр. психологические труды — М.: Педагогика, 1988. -С. 170-195.

214. Котырло В.К. Освоение величины предметов детьми-дошкольниками // Проблемы восприятия пространства и пространственных представлений / Под ред. Б.Г. Ананьева, Б.Ф. Ломова. М.: Просвещение, 1961.- С.84-88.

215. Кондрашин В.И. Влияние особенностей развития детей-сирот с задержкой психического развития на их социальную адаптацию в условиях школы-интерната // Дефектология. 1991. - № 1. - С. 49-53.

216. Кочергин А. А., Кочергин Н. А., Егоров А. Г. Концепция естествознания: история и современность. Часть 1: Философия и методология науки. -М.: Изд-во МГУ, 1998. 447 с.

217. Красовская O.A. О нарушениях зрительно-перцептивных функций при очаговых поражениях мозга в детском возрасте / Проблемы медицинской психологии. — М.: Педагогика, 1980. — С. 78-88.

218. Кривец А.Н. О математических задачах и задачах обучения математике // Вопросы психологии. 1998. - № 1. - С. 32- 41.

219. Кроха: Пособие по воспитанию, обучению и развитию детей до трех лет / Г.Г. Григорьеева, Н.П. Кочетова, Д.В. Сергеева и др. М.: Просвещение, 2000.-256 с.

220. Крулехт М.В. Педагогическая технология реализации программы «Детство» в образовательном процессе детского сада / Методические советы к программе «Детство». СПб.: «ДЕТСТВО-ПРЕСС», 2001. - С. 3-16.

221. Крулехт М.В. Проблема целостного развития ребенка-дошкольника как субъекта детской трудовой деятельности: Автореф. . д-ра пед. наук -Л., 1996.-41 с.

222. Крулехт М.В. Конструирование образовательного процесса детского сада как актуальная проблема современной дошкольной педагогики / Стратегия развития дошкольника и младшего школьника в XXI веке. — СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2001. С.14-16.

223. Крупное А.И. Психофизиологический анализ индивидуальных различий активности человека: Дис. . д-ра психол. наук. Свердловск, 1984. -271 с.

224. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьника: Дис. д-ра пед. наук (по психологии) М., 1967. - 4.1. - 455 с.

225. Крупич В.И. Теоретические основы обучения решению школьных математических задач: Дис. . д-ра пед. наук. М., 1992. - 395 с.

226. Кручинш В.А. Теоретические основы формирования пространственных ориентировок у слепых детей в процессе школьного обучения: Дис. д-ра психол. наук. М., 1992. — 348 с.

227. Кузнецова Л.В. Особенности мотивационно-волевой готовности детей с задержкой психического развития к школьному обучению: Автореф. дис. . канд. психол. наук. — М., 1986. — 16 с.

228. Кузъмщкая М.И. Основные трудности в решении арифметических задач учащимися вспомогательной школы: Автореф. дис. канд. пед. наук. -М., 1954.- 16 с.

229. Лаврентьева Т.В. Развитие глазомерных действий у детей дошкольного возраста: Автореф. дис. канд. псих. наук. М., 1968. - 20 с.

230. Лалаева Р.И. Нарушения речи и система их коррекции в процессе логопедической работы во вспомогательной школе: Дис. докт. пед. наук. -Л., 1988. Т. 1.-421 с.

231. Лалаева Р.И. Нарушения речи у детей с задержкой психического развития. СПб.: Образование. - 1992. - 87 с.

232. Лалаева Р.И., Гермаковска А. Дискалькулии у детей // Дети с проблемами в развитии. 2004. - № 2. - С. 7- 9.

233. Лебег А. Об измерении величин. М.: Учпедгиз, 1960 - 204 с.

234. Лебедева З.Е. Формирование начальных математических понятий у детей младшего и среднего дошкольного возраста: Автореф. дис. . канд. пед. наук. Киев, 1967. - 19 с.

235. Лебединская К. С. Клинические варианты задержки психического развития // Журнал невропатологии и психиатрии им. С. С. Корсакова. -1980.-№3.-С. 407-412.

236. Лебединская К.С. Основные вопросы клиники и систематики задержки психического развития // Актуальные проблемы диагностики задержки психического развития детей / Под ред. К.С. Лебединской. М., 1982. -С. 5-21.

237. Лебединский В.В. Нарушения психического развития у детей. М.: Изд-воМГУ, 1985.- 166 с.

238. Лежава H.H. Возможности овладения числом в дошкольном возрасте: Дис. . канд. пед. наук. Тбилиси, 1958.-214 с.

239. Лейтес Н.С. Умственные способности и возраст. М.: Педагогика, 1971.-279 с.

240. Лекторский В.А., Садовский В.Н, Юдин Э.Г. Операциональная концепция интеллекта в работах Ж. Пиаже // Пиаже Ж. Избр. псих, тр.: Пер. с англ. и франц. -М.: Междунар. пед. академия, 1994. С. 5-50.

241. Леонович E.H. Формирование познавательной рече-мыслительной деятельности учащихся в обучении родному языку (дидактический аспект). -М.: ИОО МО РФ, 2000. 210 с.

242. Леонтьев A.A. Психолингвистические единицы и порождение речевого высказывания. М.: Наука, 1969. — 307 с.

243. Леонтьев А.Н. Проблемы развития психики: 4-е изд. М.: Изд-во МГУ, 1981.-584 с.

244. Леонтьев А.Н. Избранные психологические произведения. — М.: Педагогика, 1983. Т.1. - 392 е., Т. 2. - 320 с.

245. Леонтьев А.Н. О формировании способностей // Вопросы психологии.-I960.-№ 1.-С. 7-17.

246. Лернер И.Я. Дидактические основы методов обучения. М.: Педагогика, 1981. - 186 с.

247. Лернер И.Я. Зачем учителю дидактика // Народное образование. -1990.-№12.-С. 74-83.

248. Летуновская C.B. Развитие наглядного мышления дошкольников с нарушением интеллекта в ходе овладения модельными представлениями // Дефектология. 1996. - № 1. - С. 84-90.

249. Леушина A.M. Из истории методов обучения счету // Дошкольное воспитание. 1965. - № 9. - С. 25-30.

250. Леушина A.M. Математические знания и их роль в умственном развитии // Дошкольное воспитание. 1988. - № 2. - С. 26-30.

251. Леушина А. М. Подготовка детей к усвоению арифметического материала в школе: Дис. д-ра пед. наук: в 5-ти томах. Л., 1955.-2071 с.

252. Леушина A.M. Формирование у детей начальных представлений о количестве // Советская педагогика. — 1959. № 8. — С. 116-126.

253. Леушина A.M. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста. М.: Просвещение, 1974. -368 с.

254. Лидере А.Г. Формирование обобщенного сравнения множеств у дошкольников: Автореф. дис. . канд. психол. наук. М., 1980. - 17 с.

255. Лисина М.И. Общение, личность и психика ребенка. М.; Воронеж: НПО «МОДЭК», 1997. -383 с.

256. Литвак А.Г. Психология слепых и слабовидящих. СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 1998. - 270 с.

257. Логинова В.И. О критериях оценки знаний у детей дошкольного возраста // Содержание знаний и умений в обучении детей дошкольного возраста. Л.: Изд-во ЛГПИ им. А.И. Герцена, 1984. - С. 3 -11.

258. Логинова В.И. Формирование познавательной деятельности у детей в процессе освоения системных знаний // Формирование системных знаний и умений у детей дошкольного возраста. Л.: Изд-во ЛГПИ им. А.И. Герцена, 1987.-С. 3-11.

259. Логинова Е.А. Нарушения письма. Особенности их проявления и коррекции у младших школьников с задержкой психического развития / Под ред. Л.С. Волковой. ДЕТСТВО-ПРЕСС, 2004. - 208 с.

260. Логопедия /Л.С. Волкова, Р.И. Лалаева, Е.М. Мастюкова и др.; Под ред. Л.С. Волковой. -М.: Просвещение, 1989. 528 с.

261. Ломашер Ш.О. О развитии детьми некоторого пространственного опыта: Дис. .канд. пед. наук. М., 1958. - 174 с.

262. Ломов Б.Ф. Формирование графических знаний и навыков у учащихся. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1959. - 270 с.

263. Лоскутова В.Н., Седельникова Г.Н. Особенности детей с задержкой психического развития в отличие от детей-олигофренов / Дети с временными задержками развития. М.: Педагогика, 1971. - С. 121-124.

264. Лубовский В.И. Психологические проблемы диагностики аномального развития детей. М.: Педагогика, 1989. - 104 с.

265. Лубовский В.И. Развитие словесной регуляции действий у детей. -М.: Педагогика, 1978. 224 с.

266. Луковников H.H. Интеграция и дифференциация в развитии психических процессов. Калинин: Изд-во КГУ, 1984. - 79 с.

267. Лурия А.Р. Высшие корковые функции человека и их нарушения при локальных поражениях мозга. М.: Академ, проект, 2000. - 512 с.

268. Лурия А.Р., Цветкова Л.С. Нейропсихологический анализ решения задач. М.: Просвещение, 1966. — 292 с.

269. Лурия А.Р., Юдович Ф.Я. Речь и развитие психических процессов у ребенка. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1956. - 94 с.

270. Лурье ЗЛ., Еселевич Э.И. К вопросу об акалысулии //Советская невропатология, психиатрия и психогигиена. 1935. - Т. 4. - С. 173-180.

271. Люблинская A.A. Детская психология. М.: Просвещение, 1971. -415 с.

272. Люблинская A.A. Особенности освоения пространства детьми дошкольного возраста // Формирование восприятия пространства и пространственных представлений у детей. М.: АПН РСФСР.-1956. Вып. 86. - С. 47-62.

273. Малофеев H.H. Становление и развитие государственной системы специального образования в России: Дис. . д-ра пед. наук.—М.,. 1996—81 с.

274. Малофеев H.H. Специальное образование: наука практике // Вестник образования. - 2003. - №3.-14-28.

275. Маневцова Л.М. Интеграция педагогического процесса как фактор целостного развития личности ребенка-дошкольника / Система дошкольного и начального образования: пути развития. СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2005.-С. 10-15.

276. Маневцова Л.М. Формирование у детей 6-7 лет понимания некоторых пространственно-временных отношений / Формирование системных знаний и умений у детей дошкольного возраста. JL: ЛГПИ им. А.И. Герцена, 1987.-С. 12-20.

277. Мастюкова Е.М. Клиническая характеристика задержки психического развития учащихся с церебральным параличом // Дефектология. -1982.-№4.-С. 7-11.

278. Матасов Ю. Т. Развитие мышления умственно отсталых школьников: Автореф. дис. д-ра психол. наук. СПб., 1997. - 38 с.

279. Математика в образовании и воспитании. — Сост. В.Б. Филиппов. — М.: ФАЗИС, 2000.-256 с.

280. Математика от 3-х до 7-ми лет / Сост. З.А. Михайлова, Э.Н. Иоффе. СПб.: Детство-пресс, 2001. - 176 с.

281. Матюшкин A.M. Проблемные ситуации в мышлении и обучении. -М.: Педагогика, 1972. 196 с.

282. Марковская И.Ф. Задержка психического развития у детей. Клиническая и нейропсихологическая диагностика. — М: Комплекс-центр, 1993198 с.

283. Маркушевич А.И. К вопросу о реформе школьного курса математики // Математика в школе. 1964. - № 6. - С. 5-8.

284. Медников Б. А. Аксиомы биологии // Наука и жизнь. 1980. — № 2. -С. 32-37.

285. Медникова JI.C. Развитие чувства ритма у дошкольников с интеллектуальной недостаточностью. — Архангельск: Изд-во ПГУ, 2002. — 144 с.

286. Мельников Б.Н. Условия преодоления своеобразия умственной деятельности глухих школьников в процессе решения задач / Развитие мышления и речи у аномальных детей. Л.: ЛГПИ им. А.И. Герцена, 1963. - Т. 256. -С. 193-207.

287. Менчинская H.A. Вопросы умственного развития ребенка. М.: Знание, 1970.-30 с.

288. Менчинская H.A. Заключение /Психологические проблемы неуспевающих школьников; под ред. H.A. Менчинской. М.: Педагогика, 1971. - С. 153-157.

289. Менчинская H.A., Моро М.И. Вопросы методики и психологии обучения арифметике в начальных классах. — М.: Просвещение. 1965.-224 с.

290. Метлина JI.C. Математика в детском саду. М.: Просвещение, 1984.-256 с.

291. Метелъский Я.Д. Психолого-педагогические основы дидактики математики. Минск: Вышойная школа, 1977. — 160 с.

292. Методические рекомендации к программе воспитания и обучения в детском саду /Сост. JI.B. Русскова. М.: Просвещение, 1986. - 400 с.

293. Мифы в искусстве старом и новом. Историко-художественная монография (по Рене Менару). СПб.: Лениздат, 1993. - 384 с.

294. Михайленко Н.Я., Короткова Н.А. Игра с правилами в дошкольном возрасте: 2-е изд. Екатеринбург: Деловая книга, 1999. - 176 с.

295. Михайлова З.А., Лукьяненко Е.А. Освоение исследовательских действий детьми старшего дошкольного возраста в логико-математических играх / Методические советы к программе «Детство». СПб.: «ДЕТСТВО-ПРЕСС», 2001.-С. 128-146.

296. Михайлова ЗА., Непомнящая Р.Л. Теоретические и методические вопросы формирования математических представлений у детей дошкольного возраста. Л.: ЛГПИ им. А.И. Герцена, 1988. - 86 с.

297. Михайлова ЗА., Полякова М.Н., Непомнящая Р.Л., Вербенец A.M. Математическое развитие дошкольников. СПб.: Акцидент, 1998. - 94 с.

298. Михаленкова И.А. Состояние знаний по математике учащихся приготовительных классов школы для глухих детей / Опыт изучения аномальных детей. Л.: ЛГПИ им. А.И. Герцена, 1978. - С. 139-148.

299. Мнухин С.С. К вопросу о приобретенных расстройствах памяти, чтения, письма и счета у детей // Нервные и психические заболевания в условиях военного времени. Л.: НИИ им. А.И. Бехтерева, 1949. - С. 266-273.

300. Мозговой В.М. Развитие и коррекция двигательных функций учащихся с нарушениями интеллекта в процессе физического воспитания: Авто-реф. дис. . д-ра пед. наук. — М., 2005. 39 с.

301. Монтессори М. Арифметика в детском саду: Пер. с итал. Ю.Фаусек.- Петроград, 1922. — 47 с.

302. Монтессори-материал:Пер. с нем. М. Буторина / Ред. Е. Хилтунен.- М.: Изд-во «Мастер», 1992. 80 с.

303. Монтессори М. Разум ребенка. М.: ГРААЛЬ, 1997. -174 с.

304. Моро М.И., Пышкало А.М. Средства обучения математике в начальных классах. — М.: Просвещение, 1981. 144 с.

305. Морозова Н.Г. Изучение особенностей математических представлений и обучение счету умственно отсталого ребенка дошкольного возраста // VII сессия по дефект. М.: Изд-во АПН СССР, 1975. - С. 409-410.

306. Морозова Т.В., Торошилова Е.М. Развитие эстетических способностей детей 3-7 лет. Екатеринбург: Деловая книга, 2001. - 141 с.

307. Морфофункциональное созревание основных физиологических систем организма детей дошкольного возраста / Под ред. М.В. Антроповой, М.М. Кольцовой. М.: Педагогика, 1983. - 159 с.

308. Мотылева Л. С. Решение арифметических задач глухими учащимися начальных классов /Опыт изучения аномальных детей. Л.: ЛГПИ им. А.И. Герцена, 1978. - С. 130-139.

309. Мусейибова Т.А. Генезис отражения пространственной ориентировки у детей дошкольного возраста // Дошкольное воспитание. 1970. - № 3. - С. 36-40.

310. Мусейибова Т.А. Развитие пространственных ориентировок у детей дошкольного возраста: Автореф. дис. .канд. пед. наук.-Л., 1964.-19 с.

311. Мухина В. С. Возрастная психология. М.: Академия, 2003.- 400 с.

312. Назаренко П.В. Формирование системы представлений о времени у детей старшего дошкольного возраста (7-й год жизни): Дис. . канд. пед. наук-Киев, 1974.-146 с.

313. Назарова B.B. Динамика когнитивной дифференцированное™ и возрастные интеллектуальные особенности школьников: Автореф. дис. . канд. психол. наук. М., 2001. — 24 с.

314. Назарова Н.М. Теория специальной педагогики как научное знание и учебный предмет // Проблемы подготовки кадров по специальной педагогике и специальной психологии в России и Болгарии на рубеже веков. — София-Москва, 2001.-С. 5-34.

315. Неаре В.Ю. Формирование дочисловых понятий у старших дошкольников и младших школьников с нормальным и нарушенным развитием: Дис. канд. пед. наук. -М., 1984. 191 с.

316. Непомнящая НИ. Психологический анализ обучения детей 3-7 лет (на материале математики). М.: Просвещение, 1983. - 112 с.

317. Непомнящая НИ Содержание и методы обучения дошкольников математике // Умственное воспитание дошкольников / Под ред. H.H. Поддъя-кова. М.: Педагогика, 1972. - С. 181-206.

318. Непомнящая Н.И, Клюева Л.П. О некоторых механизмах применения общего способа при решении арифметических задач у детей дошкольного возраста // Умственное воспитание дошкольников / Под ред. H.H. Поддъяко-ва. -М.: Педагогика, 1972. С. 206-228.

319. Непомнящая Р.Л. Формирование представлений о некоторых видах математической функциональной зависимости у детей старшего дошкольного возраста: Автореф. дис. канд. пед. наук. JL, 1979. - 17 с.

320. Никашина НА. Педагогическое изучение детей с задержкой психического развития // Дефектология. 1979. -№ 2. - С. 9-12.

321. Никитин М.В. Основания когнитивной семантики. СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2003. - 277 с.

322. Николаева С.Н. Методика экологического воспитания дошкольников. М.: Академия, 1999. - 184 с.

323. Новоселова С.Л. Развитие мышления в раннем возрасте. М.: Педагогика, 1978. - 159 с.

324. Носова Е.А., Непомнящая Р.Л. Логика и математика для дошкольников. СПб.: Акцидент, 1996. - 79 с.

325. Обучение детей с задержкой психического развития: Пособие для учителей / Под ред. В.И. Лубовского. Смоленск, 1994. — 128 с.

326. Обучение и развитие: Экспериментально-педагогическое исследование / Под ред. Л.В. Занкова. М.: Педагогика, 1975. - 440 с.

327. Обучение учащихся 1-4 классов вспомогательной школы / Под ред. В.Г. Петровой. -М.: Просвещение, 1983. 285 с.

328. ОбуховаЛ.Ф. Возрастная психология. М.: Педагогическое общество России, 2001. - 442 с.

329. Обухова Л.Ф. Детская психология: теории, факты, проблемы. М.: Тривола, 1995.-360 с.

330. Обухова Л.Ф. Пути научного изучения психики ребенка в XX веке: Автореф. дисс. докт. психол. наук. -М., 1996. 37 с.

331. Обухова Л.Ф., Каданкова H.H. Феномен 5 лет // Психологическая наука и образование. — 2001. № 1. - С. 21 -36.

332. Оганесян В.А., Колягин Ю.М., Луканкин Г.Л. Методика преподавания математики в средней школе. — М.: Просвещение, 1980. 388 с.

333. Основы специальной психологии / Л.В. Кузнецова, Л.И. Переслени, Л.И. Солнцева и др. М.: Академия, 2004. - 480 с.

334. Орфинская В.К. Развитие речи и мышления у аномальных детей.-Л.: Изд-во ЛГПИ, 1963. Т. 256. - С. 297-308.

335. Особенности познавательной деятельности и обучения умственно отсталых детей дошкольного возраста (методическое письмо) /Сост. Н.Г. Морозова, Г.В. Кузнецова. М.: НИИД АПН СССР, 1978. - 32 с.

336. Панов В.И Непосредственно-чувственное восприятие движения объектов. М., 1993. - 139 с.

337. Папи Ф., Папы Ж. Дети и графы. Обучение детей шестилетнего возраста математическим понятиям. М.: Педагогика, 1974. - 191 с.

338. Парамонова И. Г. Развитие взаимодействия двух сигнальных систем в формировании двигательных реакций у детей дошкольного возраста: Автореф. . дис. канд. психол. наук. -М., 1953. 16 с.

339. Певзнер М.С. Дети-олигофрены. М.: АПН РСФСР, 1959. - 486 с.

340. Певзнер М. С. Клиническая характеристика детей с задержкой развития // Дефектология. 1972. - № 3. - С. 3-9.

341. Певзнер М. С. Отграничение детей с синдромом акалькулии от детей-олигофренов // Дети с отклонениями в развитии. М.: Педагогика, 1966. - С. 226-240.

342. Певзнер М.С. Этиология и патогенез состояний, сходных с олигофренией // Дети с отклонениями в развитии. — М.: Педагогика, 1966. — С. 6-24.

343. Педагогический словарь. М.: АПН РСФСР, 1960. - Т. 2. - 420 с.

344. Пепик JI.A. Особенности восприятия и моделирования пространства дошкольниками с недостатками интеллекта // Дефектология. 1997. - № 6. - С. 43-49.

345. Переслени Л. К Механизмы нарушения восприятия у аномальных детей. М.: Педагогика, 1984. - 160 с.

346. Перова М.Н. Дидактические игры и упражнения по математике. -М.: Просвещение, 1996. 144 с.

347. Перова М.Н. Методика преподавания математики в коррекционной школе: 4-е изд. М.: ВЛАДОС. - 1999. - 408 с.

348. Песталоцци И.Г. Памятная записка парижским друзьям о сущности и цели метода // Хрестоматия по истории зарубежной педагогики. — М.: Педагогика. С. 280-304.

349. Петрова В.Г. Развитие речи и познавательная деятельность умственно отсталых школьников: Автореф. дис. . д-ра психол. наук. М., 1975.- 39 с.

350. Петровский В.А., Кларина Л.М., Смывина Л.А., Стрелкова Л.П. Построение развивающей среды в дошкольном учреждении. М.: Новая школа, 1993. - 102 с.

351. Пиаже Ж. Генезис числа у ребенка: Пер. с франц. М.: Международная педагогическая академия. — 1994. — С. 237-582.

352. Пиаже Ж. Как дети образуют математические понятия // Вопросы психологии. 1966. - № 4. — С. 33 - 41.

353. Пиаже Ж. Психология интеллекта: Пер. с франц. М.: Международная педагогическая академия. - 1994. — С. 51-235.

354. Пиаже Ж. Роль действий в формировании мышления //Вопросы психологии. — 1965. № 6. - С. 15-21.

355. Пилюгина Э.Г. Занятия по сенсорному воспитанию с детьми раннего возраста. М.: Просвещение, 1983. - 95 с.

356. Пинский Б.И. Формирование двигательных навыков учащихся вспомогательной школы. М.: Педагогика, 1977. - 127 с.

357. Пинский Б.И., Богановская Н.Д. Практические упражнения на уроках математики как средство коррекции познавательной деятельности умственно отсталых школьников // Дефектология.- 1985. № 2. - С. 39-42.

358. Плаксина ЛИ. Математика в детском саду: Методическое пособие для детей с нарушением зрения. М., 1994. - 94 с.

359. Плаксина Л.И. Особенности развития элементарных математических представлений у детей с косоглазием и амблиопией: Автореф. дис. . канд. пед. наук. М., 1982. - 23 с.

360. Плаксина Л.И. Теоретические основы коррекционной работы в детских садах для детей с нарушением зрения. М.: Город, 1998. -261 с.

361. Поддъяков Н.Н. Мышление дошкольника. М.: Просвещение, 1977.- 272 с.

362. Подходова КС. Геометрия в развитии пространственного мышления младших школьников // Начальная школа. — 1999. — № 1. — С. 90-92.

363. ПойяД. Математическое открытие: Пер. с англ. — М.: Наука, 1970. — 233 с.

364. Поляк Г.Б. Преподавание арифметики в начальной школе. М.: Учпедгиз, 1959. - 172 с.

365. Полякова М.Н., Шитова С.П. Освоение классификации детьми седьмого года жизни (на математическом материале) / Методические советы к программе «Детство». СПб.: «Детство-Пресс», 2001. - С. 115-128.

366. Пономарев Я.А. Развитие психологической организации интеллектуальной деятельности / Принцип развития в психологии; отв. ред. Л.И. Анцыферова. М.: Наука, 1978. - С. 63-80.

367. Принципы отбора детей во вспомогательные школы / Под ред. Г.М. Дульнева, А.Р. Лурия. М.: Просвещение, 1973. - 224 с.

368. Программа воспитания и обучения в детском саду / Под ред. М.А. Васильевой, В.В. Гербовой, Т.С. Комаровой. М.: Мозаика-Синтез, 2005. — 208 с.

369. Психология детей с задержкой психического развития. Хрестоматия / Сост. О.В. Защиринская. СПб.: Речь, 2003. - 432 с.

370. Психологический словарь / Под ред. В.В. Давыдова, A.B. Запорожца, Б.Ф. Ломова и др. М.: Педагогика, 1983. - 448 с.

371. Психолого-педагогическая диагностика / Под ред. И.Ю. Левченко, С.Д. Забрамной. М.: Академия, 2004. - 320 с.

372. Психолого-педагогическая диагностика развития детей дошкольного возраста / Под ред. Е.А. Стребелевой. М.: Полиграф сервис, 1998.- 226 с.

373. Пухачев Ю.В., Попов Ю.П. Математика без формул // Наука и жизнь. 1980. - № 2. - С. 50-55.

374. Пушкина А.Г. Формирование транспозиции отношений у детей преддошкольного и дошкольного возраста // Вопросы психологии. 1969. -№4.-С. 96-106.

375. Пчелко A.C. Методика преподавания арифметики в начальной школе. -М.: Учпедгиз, 1953. 173 с.

376. Пышксто А.М. Методика обучения элементам геометрии в начальных классах. М.: Просвещение, 1970. — 208 с.

377. Радуга: Программа для воспитателей первой младшей группы детского сада / Сост. Т.Н. Доронова. М.: Просвещение, 1993. — 224 с.

378. Радуга: Программа для воспитателей средней группы детского сада / Сост. Т.Н. Доронова. М.: Просвещение, 1994. - 208 с.

379. Радуга: Программа детей 5-6 лет в детском саду / Сост. Т.Н. Доронова. -М.: Просвещение, 1996.-271 с.

380. Развитие: Программа для ДОУ. Младшая группа / Под ред. О.М. Дьяченко М.: Гном-Пресс, 1999. - 88 с.

381. Развитие: Программа для ДОУ. Средняя группа / Под ред. О.М. Дьяченко М.: Гном-Пресс, 1999. - 72 с.

382. Развитие: Программа для ДОУ. Старшая группа / Под ред. О.М. Дьяченко М.: Гном-Пресс, 1999. - 80 с.

383. Развитие: Программа для ДОУ. Подготовительная группа / Под ред. О.М. Дьяченко М.: Гном-Пресс, 1999. - 80 с.

384. Развитие познавательных способностей в процессе дошкольного воспитания / Под ред. JI.A. Венгера — М.: Педагогика, 1986. 224 с.

385. Развитие способностей у глухих детей в процессе обучения / Под ред. Т.В. Розановой. М.: Педагогика, 1991. - 176 с.

386. Ратанова Т.А. Общая психология. Диагностика умственных способностей детей. М.: Флинта, 1998. - 88 с.

387. Рейн A.A. Психология педагогической деятельности. Ижевск: Изд-во Удмуртского университета, 1994. - 83 с.

388. Рихтерман Т.Д. Время как фактор регуляции деятельности детей старшего дошкольного возраста: Автореф. дис. канд. пед. наук. — JL, 1974. -21 с.

389. Рихтерман Т.Д. Формирование представлений о времени у детей дошкольного возраста. М.: Просвещение, 1991. - 47 с.

390. Роговская Е.Б. Формирование представлений о числе и величине у детей дошкольного возраста в процессе моделирования: Дис. . канд. пед. наук.-М., 1986.- 189 с.

391. Родник: Программа социокультурного развития детей дошкольного и младшего школьного возраста /Л.Б. Баряева, Е.О. Герасимова, Г.С. Данилина, H.A. Макарчук. СПб.: ЛОИИУ, 1997. - 204 с.

392. Розанова Т.В. Развитие памяти и мышления глухих детей. М.: Педагогика, 1978. - 231 с.

393. Рокотова H.A., Бережная Е.К., Богина И. Д. и др. Моторные задачиАи исполнительская деятельность. — Л.: Наука, 1971. — 180 с.

394. Рубинштейн С.Я. Психология умственно отсталого школьника.-М.: Просвещение, 1979. 192 с.

395. Рубинштейн С.Л. Основы общей психологии. М.: Изд. МП РСФСР, 1946. - 227 с.

396. Рубинштейн С.Л. Проблема способностей и вопросы психологической теории / Проблемы общей психологии. М.: Наука, 1973. -С. 220-235.

397. Рузская А.Г. Развитие восприятия формы у детей дошкольного возраста / Развитие восприятия в раннем дошкольном детстве. М.: Просвещение, 1966. - С. 240-277.

398. Рыбников К.А> История математики. — М.: МГУ, 1994. — 496 с.

399. Садовский ВЖ Принцип системности, системный подход и общая теория систем // Системные исследования. М.: Наука, 1978. - С.7-24.

400. Садовский В.Н., Юдин Э.Г. Система /Философская энциклопедия. — М, 1965.-T. 5.-С. 150-151.

401. Сай М.К., Удальцова Е.И. Занятия по математике с использованием дидактических игр в детском саду. Минск: Асвета, 1979. - 98 с.

402. Салмина Н.Г. Знак и символ в обучении. М.: МГУ, 1988. - 288 с.

403. Свечников A.A. Решение математических задач в 1-3 классах. -М.: Просвещение, 1976. — 160 с.

404. Сверлов B.C. Пространственная ориентировка слепых. М.: Учпедгиз, 1951.-151 с.

405. Селевко Г.К. Современные образовательные технологии. М.: Просвещение, 1998.-С. 191-200.

406. Селешников С.И. История календаря и хронология. М.: Наука, 1977.-224 с.

407. Сербина Е.В. Развитие математических представлений и логических операций // Дошкольное воспитание. 1994. - № 9. - С. 6 - 11; № 10. - С. 18 -21.

408. Сеченов И.М. Элементы мысли. Избранные философские и психологические произведения. -М.: Госкомиздат, 1947. С. 398-537.

409. Симонова Н.В. Состояние пространственно-временных отношений у детей с церебральными параличами (Сообщение 1) // Дефектология. — 1980. -№ 6.-С. 35-41.

410. Скаткин A.A. Использование понятий и теорий множества — основа обучения математики // Начальная школа. 1968. - № 6. - С. 36-38.

411. Скаткин JI.H. Обучение решению простых и составных арифметических задач. -М.: Просвещение, 1963. 183 с.

412. СлезинаН.Ф. Обучение арифметике в 1-4 классах школы глухих.-М.: Изд-во АПН РСФСР, 1963. 116 с.

413. Слепканъ З.И. Психолого-педагогические основы обучения математике. Киев: Рад. школа, 1983. - 190 с.

414. Слепович Е.С. Игровая деятельность дошкольников с задержкой психического развития. М.: Педагогика, 1990. - 96 с.

415. Слепович Е.С. Психологическая структура задержки психического развития в дошкольном возрасте: Автореф. дис. .д-ра психол. наук. М., 1994.-37 с.

416. Словарь иностранных слов и выражений / Сост. Е.С. Зенович М.: ACT, 2004.-784 с.

417. Словарь современных понятий и терминов / Сост. Бушилович и др. -М.: Республика, 2002. 527 с.

418. Смоленцева A.A. Овладение элементарными математическими знаниями и умениями детьми старшего дошкольного возраста в процессе игры: Дис. канд. пед. наук. М., 1981. - 192 с.

419. Смоленцева A.A., Суворова О.В. Математика в проблемных ситуациях для маленьких детей. СПб.: Детство-Пресс, 2004. - 112 с.

420. Современные образовательные программы для дошкольных учреждений / Под.ред. Т.И. Ерофеевой. М.: ACADEMA, 2000. - 342 с.

421. Содержание и методы умственного воспитания дошкольников / Под ред. H.H. Поддъякова. М.: Педагогика. - 1980. - 216 с.

422. Соловьев И.М. Мышление умственно отсталых школьников при решении арифметических задач // Особенности познавательной деятельности учащихся вспомогательной школы. М.: Изд-во АПН РСФСР.- 1953. - С. 162-186.

423. Соловьева Е.В. Математика и логика дошкольников: Методические рекомендации для воспитателей, работающих по программе «Радуга». М.: Просвещение, 1999. - 160 с.

424. Соколов А.Н. Роль пространственных особенностей стимуляции в зрительном обнаружении движения: Дис. . канд. психол. наук. -М., 1988. — 160 с.

425. Солнцева Л.И. Развитие компенсаторных процессов у слепых детей дошкольного возраста. М.: Педагогика, 1980. - 192 с.

426. Сорокова М.Г. Математика по методу Монтессори в детском саду и школе. М.: Изд-во МПГУ, 1997. - 522 с.

427. Сонстрем Э.М. О понимании детьми принципа сохранения количества // Исследование развития познавательной деятельности. М.: Просвещение, 1971. - С. 251-271.

428. Специальная дошкольная педагогика / Под ред. E.A. Стребелевой. -М.: Академия, 2001. — 311 с.

429. Специальная педагогика / Л.И. Аксенова, Б.А. Архипов, Л.И. Белякова и др.; под ред. Н.М. Назаровой. М.: Академия, 2000. — 400 с.

430. Специальная психология / В.И. Лубовский, Е.М. Мастюкова и др.; под ред. В.И. Лубовского. М.: Академия, 2004. - 464 с.

431. Степанов B.C. Асимметрия двигательных действий спортсменов в трехмерном пространстве: Автореф. дис. . д-ра пед. наук.- Майкоп, 2001 — 48 с.

432. Стойлова Л.П. Математика. М.: Академия, 1997. - 464 с.

433. Столяр A.A. Логические проблемы преподавания математики: Дис. . докт. пед. наук. — Могилев, 1968. Т. 1. — 326 с.

434. Столяр A.A. Педагогика математики. Минск: Высшая школа, 1986. -414 с.

435. Стребелева ЕА. Формирование мышления у детей с отклонениями в развитии. М.: ВЛАДОС, 2001. - 184 с.

436. Стребелева Е.А. Пути формирования наглядных форм мышления у умственно отсталых дошкольников: Дис. д-ра пед. наук. -М., 1992 370 с.

437. Стрекалова Т. А. Формирование логического мышления у дошкольников с ЗПР: Автореф. дисс. канд. психол. наук. -М., 1982. -23 с.

438. Сурнина O.E., Лупандин В.И., Пустуева Н.В., Иежща И.Н. Изучение оценки времени дошкольниками методом кросс-модального подбора // Вопросы психологии. 1995. - № 3. - С. 133-138.

439. Сухарева Г. Е. Клинические лекции по психиатрии детского возраста. М.: Медицина, 1974. - 335 с.

440. Талызина Н.Ф. Педагогическая психология. -М.: Академия, 1998. -288 с.

441. Тарабарина Т.Н., Соколова Е.И. Детям о времени. Ярославль: Академия развития, 1996. - 240 с.

442. Тарасова К.В. Онтогенез музыкальных способностей (Дошкольный возраст): Дис. . д-ра психол. наук. М., 1988. - 299 с.

443. Тарнопол Л. Образовательная программа для детей с трудностями в обучении в США. // Дефектология. 1975. -№ 6. - С. 40-46.

444. Тарунтаева T.B. Исследование возможностей обучения началам математики в детском саду старших дошкольников: Автореф. дис. . канд. пед. наук М., 1977. - 20 с.

445. Тарунтаева ТВ. Развитие элементарных математических представлений. М.: Просвещение, 1973. - 305 с.

446. Тарханова Е.А. Формирование у детей 7-го года жизни знаний арифметических действий сложения и вычитания: Автореф. дисканд. пед. наук.-Л., 1978.-22 с.

447. Творчество воспитателя и детей в освоении математических представлений. / Под ред. З.А. Михайловой, Д.И. Воробьевой. СПб.: ЛОИИУ, 1994.-97 с.

448. Тигранова Л.И. Умственное развитие слабослышащих детей (младший школьный возраст). М.: Педагогика, 1978. - 96 с.

449. Тих H.A. К вопросу о генезисе восприятия пространства. М.: АПН РСФСР, 1956. - Вып.86. - С. 62-90.

450. Тихеева Е.И. Игры и занятия малых детей. — М.: Просвещение., 1965. -119 с.

451. Тихомиров В.М. Математическое образование / Проблемы реализации многоуровневой системы образования. М.: Изд-во РУДН, 1999. -С. 176-186.

452. Тихомиров O.K. Структура мыслительной деятельности человека. -М.: Изд-во МГУ, 1969. 304 с.

453. Тишин П.Г. Специфические ошибки, допускаемые учащимися вспомогательной школы в процессе сложения и вычитания однозначных чисел // Дефектология. 1980. -№ 2. - С. 43-49.

454. Теплое Б.М. Психофизиология индивидуальных различий: избр. пси-хол. труды. Т. 2. - М.: Педагогика, 1985. - С. 5-189.

455. Теплое Б.М. Способность и одаренность: избр. психол. труды. — Т. 1. М.: Педагогика, 1983. - С. 15-41.

456. Теплое Б.М., Борисова М.Н. Чувственность к различению и сенсорная память // Вопросы психологии. 1957. - № 1. - С. 61-77.

457. Толстой JI.H. Педагогические сочинения. М.: Учпедгиз, 1953. -442 с.

458. Тригер Р. Д. Особенности усвоения русского языка детьми с задержкой психического развития. М.: Педагогика, 1971. — 145 с.

459. Тржесоглава 3. Легкая дисфункция мозга в детском возрасте: Пер. с чешского. М.: Медицина, 1986. - 246 с.

460. Трофимова И. Н. Синергетические аспекты психологии // Психологический журнал. 1996. - Т. 17. - № 4. - С. 148-150.

461. Улъенкова У.В. Дети с задержкой психического развития. — Нижний Новгород: Изд-во НГПУ, 1994. 230 с.

462. Улъенкова У. В. Психологические особенности дошкольников с ЗПРи коррекционно-педагогическая работа с ними. Автореф. дисд-ра психол.наук. -М., 1983-22 с.

463. Улъенкова У.В. Шестилетние дети с задержкой психического развития. — М.: Педагогика, 1990. 180 с.

464. Улъенкова У.В., Лебедева О.В. Организация и содержание специальной психологической помощи детям с проблемами в развитии. М.: Академия, 2004. - 176 с.

465. Умственное развитие учащихся вспомогательной школы / Под ред. Ж.И. Шиф. -М.: Изд-во АПН РСФСР, 1961. 183 с.

466. Усова А.П. Обучение в детском саду. М.: Педагогика, 1981.-176 с.

467. УшаковГ.К. Детская психиатрия. — М.: Медицина, 1973. 392 с.

468. Ушакова О. С. Программа развития речи детей дошкольного возраста в детском саду. М.: Изд-во ТЦ Сфера, 2002. - 56 с.

469. Ушинский КД. Преподавание арифметики и первоначальной геометрии. Собр. соч. Т. 3. - М.: Изд-во АПН РСФСР, 1948. - 692 с.

470. Ушинский КД. Родное слово. Собр. соч. Т. 6. - М.: Изд-во АПН РСФСР, 1949.-446 с.

471. ФадинаГ.В. Формирование интеллектуально-эмоциональной готовности детей с задержкой психического развития к школьному обучению: Автореф. дис. канд. пед. наук. Саратов, 2001. - 24 с.

472. Фасий КМ. Освоение принципа сохранения количества и величины детьми шести лет в процессе экспериментирования / Методические советы к программе «Детство». СПб.: «ДЕТСТВО-ПРЕСС», 2001. - С. 169-178.

473. Фаусек Ю.И. Обучение счету по системе Монтессори. JL: Госиздат, 1924.-120 с.

474. Фидлер М. Математика уже в детском саду: пер. с польского O.A. Павлович. -М.: Просвещение, 1981. 159 с.

475. Филиппова Е.В. О психологическом механизме перехода к операциональной стадии развития интеллекта у детей дошкольного возраста // Вопросы психологии. 1976. - № 1. - С. 82-92.

476. Фигиман М. Н. Функциональная асимметрия мозга у детей с ЗПР и умственной отсталостью // Дефектология. 1996. - № 4. - С. 3-7.

477. Флейвелл Дж. X. Генетическая психология Ж. Пиаже: пер. с англ. — М.: Просвещение, 1967. 623 с.

478. Фолъкелът Г. Экспериментальная психология дошкольника.- М.; JL, 1930. 142 с.

479. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников /Под ред. A.A. Столяра. -М.: Просвещение, 1988. — 303 с.

480. Форрестер Дж. Мировая динамика: пер. с англ. А.Н. Ворощука. — М.: Наука, 1978. 167 с.

481. Фрейдкин И.С. Ознакомление дошкольников с некоторыми элементами перемещения тел в пространстве // Умственное воспитание дошкольника; ред. H.H. Поддъяков. М.: Педагогика, 1972. - С. 153-180.

482. Фресс П. Восприятие и оценка времени / Экспериментальная психология / Под ред. П. Фресса, Ж. Пиаже. М., 1978. - Вып. 6. - С. 8-135.

483. Фролов И. Т. Гносеологические проблемы моделирования. М.: Наука, 1961.-361с.

484. Фридман JI.M. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе. М.: Просвещение, 1983. - 160 с.

485. Хакен Г. Синергетика: Неравновесные фазовые переходы и самоорганизация в биологических системах / Термодинамика и кинетика биологических процессов. М.: Наука, 1986. - С. 83-100.

486. Харитонов C.B. Проявление космического закона в психике человека: Синергетический подход к классификации психических потребностей. — СПб.: Петербург XXI век, 2000. 80 с.

487. Хилько A.A. Система работы над арифметической задачей в 1 классе вспомогательной школы // Коррекционная работа в процессе обучения и воспитания. Л.: ЛГПИ им. А.И. Герцена, 1974. - С. 83-95.

488. Хинчин А.Я. О воспитательном эффекте уроков математики // Математическое просвещение. 1961. — Вып. 6. - С. 7-28.

489. Холмовская В.В. О восприятии пропорций в дошкольном детстве // Вопросы психологии. 1965. - № 4. - С. 33-43.

490. Цветкова JI.C. Методика нейропсихологической диагностики детей. М.: Роспедагенство, 1998. - 128 с.

491. Цветкова JI.C. Мозг и интеллект: Нарушение и восстановление интеллектуальной деятельности. М.: Просвещение, 1995. - 304 с.

492. Цейтлин С.Н. Язык и ребенок: Лингвистика детской речи.- М.: ВЛАДОС, 2000 240 с.

493. Цехановская Л.И. Формирование графического моделирования в продуктивных видах деятельности дошкольников: Дис. канд. психол. наук. -М., 1977.-145 с.

494. Цимбалюк АН. Особенности познавательной активности младших школьников с пониженной обучаемостью: Автореф. дис. .канд. психол. наук.-М., 1974.-20 с.

495. Челпанов Г.И. Психология. Философия. Образование. — М.; Воронеж: НПО «МОДЭК», 1999. 528 с.

496. Ченцов Н.Ю. Нарушения пространственных представлений при локальных поражениях мозга в детском возрасте: Дис. . канд. психол. наук. — М., 1983.-220 с.

497. Чистович Л. А., Кожевникова Е. В. Разум, чувства и способности младенца. СПб.: Петербург XXI век, 1996. - 238 с.

498. Чумакова И.В. Формирование количественных представлений у дошкольников с нарушениями интеллекта: Автореф. дис. . канд. пед. наук. -М., 1997.-17 с.

499. Чумакова И.В. Формирование. дочисловых количественных представлений у дошкольников с нарушениями интеллекта. М.: ВЛАДОС, 2001. - 88 с.

500. Чуприкова НИ. Психология умственного развития: Принцип дифференциации. М.: СТОЛЕТИЕ, 1997. - 480 с.

501. Чуприкова Н.И. Умственное развитие и обучение: Психологические основы развивающего обучения. -М.: СТОЛЕТИЕ, 1995. 189 с.

502. Чуприкова Н.И, Митина Л.М. Теоретические, методические и прикладные аспекты восприятия времени // Вопросы психологии. — 1979. № 3. -С. 16-24.

503. Шадриков В.Д. Способности человека. М.; Воронеж: НПО «МОДЭК», 1997.-285с.

504. Шангина НИ. Русские дети и их игры. СПб.: Искусство, 2000. -296 с.

505. Шапиро С.Л. К истории вопроса о дискалькулиях у школьников / Опыт изучения аномальных детей. Л.: ЛГПИ им. А.И. Герцена, 1978. - С. 64-66.

506. Шатуновский С. О. Геометрические задачи и их решение с помощью циркуля и линейки. Л.: Учпедгиз, 1940. - 232 с.

507. Шевченко С.Г., Тригер Р.Д., Капустина Г. М, Волкова H.H. Подготовка к школе детей с задержкой психического развития. Книга 1. /Под общей ред. С.Г. Шевченко. М.: Школьная Пресса, 2003. - 96 с.

508. Щедрина Г.К. Понятие «модель мира», его междисциплинарный статус // Культурологические исследования. СПб.: РГПУ им. А.И. Герцена, 2001.-С. 3-12.

509. Щедровицкий Г.П. Исследование мышления детей на материале решений арифметических задач / Развитие познавательных и волевых процессов у дошкольников; под ред. A.B. Запорожца, Я.З. Неверович. М.: Просвещение, 1965. - С. 208-358.

510. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем искусство и наука; пер. с англ. Е.К. Масловского. — М.: Мир, 1978. — 418 с.

511. Щербакова Е.И. Методика обучения математике в детском саду. -М.: Академия, 1998.-272 с.

512. Шипицына JI.M. Нейропсихологические аспекты диагностики детей в процессе коррекционно-развивающего обучения // Дефектология. 1999. -№5.-С. 3-10.

513. Штофф В.А. Моделирование и философия. M. - JL: Наука (Ленинградское отд.), 1966. - 301с.

514. Шуклин В.В. Русский мифологический словарь. Екатеринбург: Уральское изд-во, 2001. - 384 с.

515. Щукина Г.И. Проблемы познавательного интереса в педагогике. -М.: Педагогика, 1971.-351 с.

516. ЭлькжД.Г. Восприятие времени. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1962. -311 с.

517. Элъконин Д.Б. Л.С. Выготский Д.Б. Эльконин: знаковое опосредование и совокупное действие // Вопросы психологии. - 1996. - № 6. — С. 5763.

518. Элъконин Д.Б. Психология игры. М.: Педагогика, 1978. - 304 с.

519. Эк В.В. Обучение математике учащихся младших классов вспомогательной школы. — М.: Просвещение, 1990. 176 с.

520. Эксперимент. Модель. Теория. М.; Берлин: Наука, 1982. - 272 с.

521. Энциклопедия элементарной математики. 4.1: Арифметика. - М.: Гостехиздат, 1951.-С. 84-88.

522. Эриксон Э. Детство и общество. СПб.: Летний сад, 2000. - 415 с.

523. Юдин Э.Г. Системный подход и принцип деятельности: Методологические проблемы современной науки. -М.: Наука, 1978. 391 с.

524. Юркова И. А. О некоторых клинических особенностях психического инфантилизма / Дети с временными задержками развития. М.: Педагогика, 1971.- С. 25-31.

525. Яблоков Л А. Восприятие множества и счет при формировании первого понятия о числе: Дис. канд. пед. наук. М., 1951. - 142 с.

526. Якиманская КС. Развитие пространственного мышления школьников. М.: Педагогика, 1980. - 240 с.

527. Яковлева КМ. Методика формирования элементарных математических представлений: Программа для студентов педвузов / Под ред. М.Н. Перовой.-М., 2000.-35 с.

528. Ямбург Е.А. Гармонизация педагогических парадигм — стратегия развития образования / Психолого-педагогическая наука в практике современного образования; под ред. М.Г. Ковкунович и С.Б. Малых. М.: Изд-во ПЕР СЭ, 2004.-С. 12-30.

529. Bender L. Neuropsychiatry disturbances // Dyslexia/ Ed. By A. H. Keeney. Philadelphia, 1968. - P. 42-48.

530. Daurat-Hmeijak G., Montea-Boada M.-R., Marlian R., Portier G. Reflex-ians a'partir de soixante cas de reeducation du calcul //Revue de Neuropsychiatrie infantil et d' Hygiene Mental de I'Enfance. 1970. - № 1-2. - P. 41-57.

531. Dienes Z.P. Building up Mathematics. London, 1960. - 78 p.

532. Special education // The development of education. 2001. - September. -P. 34-42.

533. FasottL. Arithmetical word problem solving after frontal lobe damage. A cognitive neuropsychological approach /Swets and Zeitliger. B.V. Amsterdam. — Lisse, 1992.- 128 p.

534. Footlik S.W. Special report. Perceptual-motor training and cognitive achievement: a survey of the literature // J. Of Learning Disabilities. — 1970. — Vol.3, N.1.-P.42-51.

535. Gelman R., Meek E. Prescholer's counting: principles before skill // Cognition. 1983. V. 13. - P. 343-359.

536. Hasaert van Geertruyden B. La dyscalculie chez 1' enfant // Ibid. — 1975. №-10-11.- P. 665-677.

537. Inhelder B., Piaget J. The growth of logical thinking from childhood to dolescence. N. Y. - Basic books, 1958. — 326 pp.

538. Inhelder B., Sinclair H., Bovet M. Learning and the development of cognition. Cambridge. - 1974. - 308 pp.

539. Kosvc L. Vyvinova dyskalkulia ako porucha matematicnuch schopnosti v detakom veka // Otasky defektogie. 1971. - № 4. - P. 34-48.

540. MatalonB. Apprentissages en situations aletoires et systematigues. — In: M. Goustard, P. Greco, B. Mataton, J. Piaget. La logique des apprentissages. Etudes d'epistomologie genetique, vol. 10. Paris, 1959. - P. 61-91.

541. Piaget G. et Inhelder B. La representation de I' espece che l'entant. -Paris: Presses Universitaires de France, 1947. 574 p.

542. Phitiaka H. Special kids for special treatment? London — Washington, 2002. The Falmer Press. - 347 p.

543. Richtinien und Lehrplane fur die Schule fur Geistigbehinderte (Sonderschule) in Nordrhein-Westfalen. Dusseldorf, 1996. - 142 p.

544. Roach E.G., Kephart N.C. The purdue perceptual-motor survey // Perceptual and Motor skills. 1968. - Vol. 27, N. 2. - P. 451-456.

545. Saphier J.D. The relation of perceptual-motor skills to learning and school success // J. Of Learning Disabilities. 1973. - Vol. 6, N. 9. - P. 56-65.

546. Sapir S. G. Sex differences in perceptual motor development // Perceptual and Motor Skills. 1966. - Vol. 22, N. 3. - P. 987-992.

547. Schmitz G., Scharlau R. Neues Lernen mit Geistigbehinderten, Mathematik als Welterfahrung. Bonn-Bad Godesberg : Dürr, 2000. - 228 p.

548. Werner H. Comparative psychology of mental development. — N.-Y., 1957. 328 p.

549. МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОТКРЫТЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М.А. ШОЛОХОВА1. БАРЯЕВА ЛЮДМИЛА БОРИСОВНА

550. ИНТЕГРАТИВНАЯ МОДЕЛЬ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ ДОШКОЛЬНИКОВ С ЗАДЕРЖКОЙ ПСИХИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯобразования