Прикладная математическая подготовка бакалавров технологического направления на основе оптимизационного подхода

Устюжанина, Татьяна Николаевна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика профессионального образования

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.08 для написания научной статьи или работы на тему: Прикладная математическая подготовка бакалавров технологического направления на основе оптимизационного подхода

Автореферат

Автор научной работы: Устюжанина, Татьяна Николаевна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Казань
Год защиты: 2008
Специальность ВАК РФ: 13.00.08

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Прикладная математическая подготовка бакалавров технологического направления на основе оптимизационного подхода"

На правах рукописи

□03451986

УСТЮЖАНИНА Татьяна Николаевна

ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПОДГОТОВКА БАКАЛАВРОВ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО НАПРАВЛЕНИЯ НА ОСНОВЕ ОПТИМИЗАЦИОННОГО ПОДХОДА

13.00.08 - теория и методика профессионального образования

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

О 6 НОЯ 2003

Казань-2008

003451986

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Казанский государственный технологический университет»

Научный руководитель

доктор педагогических наук, профессор Журбснко Лариса Никитична

Официальные оппоненты: доктор педагогических наук, профессор

Мерлина Надежна Ивановна

кандидат педагогических наук, доцент Щербаков Виктор Степанович

Ведущая организация

ГОУ ВПО «Тольяттинский государственный университет»

Защита состоится «_26_» ноября 2008 г. в _14_ часов на заседании диссертационного совета Д 212.080.04 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора педагогических наук по специальности 13 00.08 - теория и методика профессионального образования при ГОУ ВПО «Казанский государственный технологический университет» по адресу: 420015, РТ, г. Казань, ул. К. Маркса, 68.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Казанский государственный технологический университет».

Автореферат разослан « 25_» октября 2008 г.

Электронная версия автореферата размещена на официальном сайте ГОУ ВПО «Казанский государственный технологический университет» «_15_» октября 2008 г.

Режим доступа: http://www.kstu ru

Ученый секретарь диссертационного совета, кацдидат педагогических наук, доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Введение двухуровневой системы (бакалавр - магистр) высшего профессионального образования предполагает новые подходы к формированию его содержания, технологиям обучения, дидактическим методам контроля качества и результативности обучения. Результаты обучения в профессиональном образовании рассматриваются в компетент-носгном формате Профессиональная компетентность бакалавра технологического направления определяется уровнем подготовленности к профессиональной деятельности, обусловленным глубокими фундаментальными знаниями и профессиональными навыками. В условиях всеобщей информатизации и компьютеризации бакалавр техники и технологии должен не только знать о новейших достижениях, научных разработках и передовых технологиях, но и свободно ориентироваться в современных информационных системах и программных средствах, широко использующих аппарат математики и методы математического моделирования.

В этой связи качественная математическая подготовка бакалавра, отвечающая требованиям прикладной направленности образования, является ключевой составляющей профессиональной подготовки и определяет уровень готовности бакалавра к успешной работе в профессиональной среде. В проектах ГОС ВПО III поколения предусматривается выделение базовой и вариативной дисциплин математического образования бакалавров. Вместе с тем, недостаток учебного времени на фоне непрерывного роста научной информации противоречит необходимости качественной подготовки бакалавров технологического направления. Инновации в подготовке бакалавров настоятельно требуют внедрения в процесс обучения математике информационно-компьютерных технологий, привлечения информационных систем и программных средств.

Большинство крупнейших вузов, в частности, технических и технологических университетов, расширяя географию своей образовательной деятельности, создает систему отдаленных структурных подразделений - филиалов и представительских пунктов. Возникает проблема разработки эффективных технологий обучения, учитывающих особенности и ограничения реального образовательного процесса в филиале технологического университета и позволяющих оптимизировать учебный процесс без ущерба его качеству. В определенном смысле требуется оптимизация математической подготовки бакалавров технологического направления с использованием информационно-компьютерных технологий, особенно при изучении прикладных, глав математики, имеющих профессионально важное значение.

В многочисленных трудах педагогов-исследователей раскрыты различные подходы к решению указанных вопросов Задачи интенсификации процесса обучения изучались в работах И.ПВолкова, Е.И.Пассова, И.В.Трайнева, В.Ф.Шаталова. Проблемы оптимизации и оптимизационного подхода к учебному процессу сформулированы и раскрыты в работах В_А.Андрсева, Ю К Бабанского, А.Н Бурова, В.С.Ильина, Г.И.Кириловой, Ф.Ф.Королева, В.В.Краевского, М М Поташника Решению проблем интеграции процесса обучения посвящены исследования А П.Беляевой, Ю К Дика, В.С.Кабакова, А-НЛейбовича, 3 А Мальковой. Концепция информатизации и компьютеризации образования раскрыта в работах Б.С.Гершунского, АЛ.Ершова, А.М Зимина, В А.Извозчикоаа, К К Колина, М.ПЛапчика, ЕИМашбица.

Вопросы фундаментализации профессионального образования специалистов в технологическом университете изучались В.В.Кондратьевым, индивидуализации учебной деятельности -А А Кирсановым Работы А Д Александрова, П.С.Александрова, В СВлацимирова, JI И.Колмогорова, Л Д.Кудрявцева, Н.ИМерлиной, Л.С.Понтрягипа, С.Л.Соболева, А И.Тихонова посвящены формированию содержания математических дисциплин, а также выбору рациональных путей обучения математике. Многопрофильная математическая подготовка в технологическом университете изучалась Л.Н.Журбенко, С Н Нуриевой. Вопросам углубленной математической подготовки посвящены диссертационные исследования Р.Н.Зарипова, М. А Люсгига.

Наибольшее количество работ по внедрению современных информационно-компьютерных и телекоммуникационных технологий посвящено вопросам проектирования технологий в выс-

шей школе (Е.М.Ахмегханова, В.П.Беспалько, И.ГЗахарова, Г.В.Ившина, С Н.Медведева, Е.С Полат, И.В Роберт, Т.Л.Шапошникова) Весомый вклад в развитие методов педагогического тестирования внесли ученые В.С.Аванесов, М.ИЕрецкий, ЕН Лебедева, А.Н Майоров, ЕА.Михайлычев, В.И.Михеев, ВДШадриков.

В указанных работах закладываются основы для формирования оптимизационного подхода к математической подготовке бакалавров. Однако проблемы применения информационно-компьютерных технологий в аспекте оптимизационного подхода к математической подготовке бакалавров технологического направления, особенно при изучении прикладных глав математики, не рассматривались.

Необходимо преодолеть противоречия между дефицитом аудиторного времени, постоянно увеличивающейся скоростью появления новой информации и получением качественных знаний, трудностью в понимании содержания прикладных глав курса математики и необходимостью обеспечить их усвоение для удовлетворения профессиональных интересов направлений и профилей.

Использование информационных систем и программных средств, с одной стороны, требует пересмотра содержания обучения и решения проблемы сочетания информационно-компьютерных технологий с традиционными формами и методами обучения, с другой, - позволит реализовать социальные требования к выпускникам технологических университетов и перевести выявленные ранее противоречия в разряд принципиально разрешимых.

Анализ научно-методических исследований свидетельствует о наличии существишых противоречий:

■ между возможностями компьютерного обучения и отсутствием системы применения информационно-компьютерных технологий в изучении прикладных глав математики для бакалавров в условиях технологического университета и его филиалов;

" меяцу необходимостью использования программных средств при решении инженерных задач с помощью математического моделирования и практическим отсутствием их применения в прикладном математическом обучении бакалавров технологического направления.

Этот комплекс противоречий конкретизируется в противоречие между необходимостью применения оптимизационного подхода к изучению прикладных глав математики в технологическом университете и неразработанностью содержания и дидактического процесса прикладной математической подготовки бакалавров технологического направления с использованием информационно-компьютерных технологий.

Прикладной математической подготовкой бакалавров технологического направления назовем составляющую математической подготовки, содержание которой определяет интегрированный комплекс прикладных глав математики и соответствующих компьютерных средств. Содержание такой подготовки будет соответствовать вариативной дисциплине математического образования бакалавров в аспекте государственных образовательных стандартов Ш поколения.

Проблема исследования: каковы содержание и дидактический процесс прикладной математической подготовки бакалавров технологического направления, проектируемые в соответствии с оптимизационным подходом на основе информационно-компьютерных технологий с целью обеспечения сформированное™ прикладной математической компетентности.

Цель исследования: разработать модель, спроектировать содержание и дидактический процесс прикладной математической подготовки бакалавров технологического направления, основанной на оптимизационном подходе и использующей преимущества информационно-компьютерных технологий, для обеспечения сформированное™ прикладной математической компетентности.

Обьетсг исследования: профессиональная подготовка бакалавров технологического направления.

Предмет исследования: содержание и дидактический процесс прикладной математической подготовки бакалавров технологического направления на основе оптимизационного подхода

Гипотез исследования. Математическая подготовка бакалавров технологического направления будет более успешной, если.

1) на основе оптимизационного подхода разработана дидактическая модель прикладной математической подготовки бакалавров технологического направления, целью которой является формирование при наименьших временных затратах прикладной математической компетентности, предполагавшей овладение прикладными математическими методами на уровне, достаточном для решения прикладных инженерных задач с помощью компьютерных средств;

2) содержание прикладной математической подготовки спроектировано в соответствии с принципами компетентностной направленности и интеграции, предусматривающими интеграцию прикладных математических методов с их компьютерной реализацией с учетом профессиональной направленности при генерализации содержания прикладных глав,

3) дидактический процесс прикладной математической подготовки разработан по технолш и-чсской схеме в соответствии с принципами интенсификации и концентрации, включает специальные формы организации обучения и контроля, использующие информационно-компьютерные технологии, с мониторингом формирования прикладной математической компетентности на основании выбранных критериев качества

В соответствии с целью, предметом и выдвинутой гипотезой определены следующие задачи исследования:

1) определить предпосылки оптимизации и сформулировать задачи использования информа-ционпо-кемпьютерпых технологий в математической подготовке бакалавров в условиях образовательной деятельности л ехнологического университета;

2) разработать и обосновать дидактическую модель прикладной математической подготовки бакалавров технологического направления в соответствии с оптимизационным подходом на основе информационно-компьютерных технологий;

3) определить структуру и содержание прикладной математической подготовки в условиях интеграции прикладных математических методов с их компьютерной реализацией при генерализации содержания прикладных глав;

4) осуществить проектирование и реализацию дидактического процесса прикладной математической подготовки на основе принципов интенсификации и концентрации с использованием информационно-компьютерных технологий и соответствующего учебно-методического обеспечения;

5) экспериментально проверить сформированное^ прикладной математической компегет-носги бакалавров второго года обучения в филиале технологического университета

Методологическую основу исследования составляют идеи:

■ теории оптимизации и оптимизационного подхода к процессу обучения (В.А.Андреев, Ю К Бабанский, В СИльин, Ф Ф.Королев, М.М Поташник);

■ информатизации и компьютеризации образования (А.П.Ерщов, Б.С.Гершунский, А.М Зимин, К К Колин, Е.И Машбиц, ШЗ.Роберт, Н.Ф.Тапызина);

* компетентностного подхода (КАБанько, НВ.Борисова, А. А Вербицкий, И А Зимняя, М.А.Петухов, Дж.Равен);

■ индивидуализации и личкосгно-ориентированного подхода (А.С.Границкая, Ф.ФЗеер, А.А Кирсанов, В В Сериков, И.Э.Унг, В.Д Шадриков);

■ теоретических основ проектирования подготовки специалистов в техническом вузе (Л И.Гурье, ВГ.Иванов, А.М.Кочнев, Ю.Г.Татур, ДВ.Чернилевский);

■ отбора содержания математического образования (Б В.Гнеденко, Л Д Кудрявцев, Д Пойя,

A.Г.Посгников, Г.И.Саранцев, В А Тестов, А Н Тихонов, П.М.Эрдниев);

■ модульного и концентрированного обучения (С.ЯБатышев, Г.И.Ибрагнмов, В В.Краевский, И.ЯЛернер, МА.Чошанов, Г] А.Юцявичене);

■ активизации и интенсификации обучения (И.П.Волков, Е.И Пассов, ИВ.Трашлг

B.Ф.Шаталов).

В соответствии с избранной методологией для решения поставленных задач и проверки гипотезы были использованы следующие методы исследования:

" теоретические методы: системный анализ психолого-педагогической литературы по теме исследования, анализ учебно-программной документации и других нормативных документов, регламентирующих требования к уровню усвоения профессиональных знаний, умений и навыков для бакалавров технологического направления;

■ дидактическое проектирование и педагогический эксперимент, показавшие эффективность разработанной дидактической модели прикладной математической подготовки в соответствии с оптимизационным подходом;

■ эмпирические методы педагогическая диагностика, анализ результатов проверки остаточных знаний, текущего (тестовый контроль, контрольные работы) и итогового контроля (зачет, экзамен), анкетирование;

■ методы математической статистики, обеспечивающие согласованность и достоверность полученных данных исследования.

Экспериментальная база и основные этапы исследования. Теорстико-эксперименталь-ное исследование осуществлялось в три этапа Основная база исследования - институты: инженерный химико-технологический и пищевых производств и биотехнологии Волжского филиала Казанского государственного технологического университета (ВФ ГОУ ВПО «КГТУ») Эксперимент проводился р процессе изучения студентами второго курса дисциплины «Математика» с последующей проверкой результатов после завершения курса. В эксперименте участвовало 95 студагтов,

На первом этапе (2004-2005 г.г.) - подготовительном - изучалась философская, психолого-педагогическая и методологическая литература по проблеме исследования. Сформулированы цель, задачи и гипотеза исследования. Изучались теоретические основы и предпосылки для формирования содержания и дидактического процесса прикладной математической подготовки бакалавров технологического направления.

На втором этапе (2005-2007 г г.) - формирующем - разрабатывалась модель прикладной математической подготовки, проектировалась ей структура, содержание и технология реализации в соответствии с оптимизационным подходом. Проведена опытно-эксперимептальная работа по реализации прикладной математической подготовки, апробированы результаты исследования Оценивались уровни сформированное™ прикладной математической компетентности бакалавров в экспериметяльной и контрольной группах. Подготовлены и изданы учебно-методические пособия, отражающие содержание прикладной математической подготовки.

На третьем этапе (2007-2008 г.г.) - корректирующем и завершающем - анализировались и статистически обрабатывались данные, полученные в ходе формирующего эксперименга; обобщались результаты исследования, формулировались основные выводы; оформлялся материал диссертационного исследования.

Обоснованность и достоверность результатов исследования обеспечивались опорой на фундаментальные исследования в области педагогики профессионального образования, теории и методики математического образования, признанные положения и широко апробированные методики тестирования, опыт кафедры высшей математики КГТУ и собственный опыт работы в качестве преподавателя математики в Волжском филиале КГТУ, данными экспериментальной проверки эффективности прикладной математической подготовки

Научная новизна исследования заключается в том, что разработана дидактическая модель прикладной математической подготовки бакалавров технологического направления па основе оптимизационного подхода с использованием информационно-компьютерных технологий В соответствии с проектами ГОС ВПО III поколения содержание прикладной математической подготовки будет соответствовать содержанию дисциплины вариативной части математической подготовки бакалавров. Оптимизационный подход направлен на достижение качества математической подготовки (критерий к) в аспекте формирования прикладной математической компетентности

(критерий И) при минимизации временных затрат (/): к = /(/?, -> ехн (¿«гг = т1п/(л> >))< гДе оператор / - форма связи, выступающая как алгоритм действия в зависимости от выбора принципов, правил формирования содержательной и процессуальной частей дидактической модели прикладной математической подготовки. Реализация оптимизационного подхода в содержательной части дидактической модели основана на принципах компе-тснтиостной направленности и интеграции, которые предусматривают внедрение информаци-огщо-компыотерных технологий в целостную систему прикладных математических методов для обеспечения формирования прикладной математической компетентности бакалавра как способности приметать методы математического моделирования в их компьютерной реализации при решении прикладных инженерных задач. В процессуальной часта дидактической модели принципы концентрации и интенсификации способствуют эффективной организации дидактического процесса с использованием компьютерных средств для решения прикладных инженерных задач и информационно-компьютерных технологий для представления информации и контроля.

Теоретическая значимое! ь исследования.

1. Содержание прикладной математической подготовки бакалавров технологического направления, разработанное на основе прикладных глав математики в условиях интеграции математических методов с их компьютерной реализацией при генерализации содержания, отражает их профессиональную значимость и потребность профессиональных дисциплин в соответствии с компетснтносгной направленностью современного высшего образования.

2. Проектирование дидактического процесса прикладной математической подготовки с применением специальных форм организации математической подготовки осуществлено по технологической схеме, учитывающей использование информационно-компьютерных технологий: интегрированная лекция —> комбинированное практическое занятие —»лабораторный практикум —► интегрированные формы контроля. Предусмотрено максимальное использование аудиторных занятий с применением специально разработанного учебно-методического сопровождения при минимизации внеаудиторной работы студентов. Педагогический мониторинг на основании критериев сформированности прикладной математической компетешности позволяет реализовать оптимизационный подход.

Практическая значимость исследования заключается в том, что на основе дидактической модели разработаны: технологическая схема прикладной математической подготовки; учебно-методический комплекс дисциплины «Математика», включающий отдельным блоком разделы по прикладной математической подготовке (рабочие программы с инвариантными и вариативными модулями, календарно-тематические планы подготовки бакалавров направления 150600 «Материаловедение и технология новых материалов»), учебно-методические пособия, позволяющие интегрировать математические методы с их компьютерной реализацией; пакет программных вариантов тестов по профессионально значимым модулям учебной программы.

Апробация и внедрение. Результаты исследования внедрены в учебный процесс Волжского филиала Казанского государственного технологического университета. Ход и результаты исследования обсуждались на заседаниях кафедры высшей математики КГТУ, на научно-методическом семинаре кафедры методики преподавания математики Чувашского государственного университета им. И.Н.Ульянова; докладывались на XIII Международной конференции «Математика. Экономика Образование» в г.Новороссийске (2005г.), на XIV Международной конференции «Математика Экономика Образование» в г Новороссийске (2006г.), на XV Международной конференции «Математика Образование» в г.Чебоксары (2007г.), на XXI Международной конференции «Математические методы в технике и технологиях - ММТГ-21» (2008г.), на Всероссийской интернет-конференции «Учитель российской школы - ключевая фигура модернизации образования» (2008г.).

По теме диссертации опубликовано 13 работ, в том числе 4 учебно-методических пособия.

На защиту выносятся:

1) дидактическая модель прикладной математической подготовки бакалавров технологического направления, нацеленной на формирование прикладной математической компетентности, разработанная на основе оптимизационного подхода с использованием информационно-компьютерных технологий;

2) содержание прикладной математической подготовки, разработанное на основе прикладных глав математики, определяемых профессиональной значимостью, при их генерализации в условиях интеграции математических методов с их компьютерной реализацией;

3) методика организации дидактического процесса приклад! юй математической подготовки в соответствии с принципами интеграции, интенсификации, концентрации и компетентносгной направленности го разработанной технологической схеме с мониторингом, реализующим оптимизационный подход на основании критериев формирования прикладной математической компетентности, и применением специально разработанного учебно-методического обеспечения.

Структура диссертационной работы. Диссертация объемом 227 страниц состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка (154 наименований), 7 приложений. Основное содержание диссертации изложено на 176 страницах, включает 14 таблиц и 22 рисунка

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обосновывается актуальность исследования; формулируются проблема, цель, объект, предмет, гипотеза исследования; определяются задачи и методы исследования, охарактеризованы новизна, теоретическая и практическая значимость исследования; сформулированы положения, выносимые на защиту.

В первой главе «Теоретические основы прикладной математической подготовки бакалавров технологического направления» на основе изучения предпосылок оптимизации математической подготовки и анализа задач использования в ней информационно-компьютерных технологий разрабатывается дидактическая модель прикладной математической подготовки бакалавров технологического направления на основе оптимизационного подхода с использованием информационно-компьютерных технологий.

Предпосылки оптимизации математической подготовки бакалавров технологического направления (в контексте перехода российского образования к двухуровневой системе) связаны с необходимостью качественного изучения прикладных глав математики для их применения в решении профессиональных задач с целью формирования профессиональной компетентности при дефиците времени, обостряющемся при переходе к четырехлетнему обучению бакалавров, и предполагают использование информационно-компьютерных технологий.

Оптимизационный подход является общенаучным и методологическим подходом, связанным с оптимальным управлением процессами развития. В педагогике его основой является теория оптимизации учебного процесса Ю.К.Бабанского и его последователей (В.А Андреев, АД Алферов, В С.Ильин, Ф.Ф.Королев, И.М.Косоножкин, ТА.Мамигонова, Г.А.Победоносцев, Г.С Полякова, М.МПоташник, А.П.Притыко). М.М.Поташник определяет оптимизационный подход как совокупность принципов, которые нацеливают все компоненты педагогической деятельности и систему, ими образуемую, на достижение оптимальных результатов оптимальными средствами, причем минимизация затрат времени является важным критерием оптимальности.

В условиях филиала технологического университета, вследствие ряда особенностей организации учебного процесса, оптимизационный подход является наиболее важным. За отведенные временные рамки весьма затруднительно раскрыть всю полноту и насыщенность математического содержания, особенно в аспекте его прикладного значения.

Математическая подготовка бакалавров технологического направления осуществляется в первые два года обучения (первые 3-4 семестра) На первом курсе изучаются общие (базовые) разделы математики, имеющие как общеобразовательное значение, так и прикладное, а на втором - прикладные разделы, определяемые профессиональной значимостью.

Основными задачами использования информационно-компьютерных технологий в математической подготовке бакалавров являются: использование информационно-компьютерных технологий для представления обучающей информации; применение компьютерных (программных) средств при изучении прикладных глав математики; применение информационно-компьютерных технологий для контроля качества математических знаний и умений.

Введено понятие прикладной математической подготовки (ПМП) как составляющей математической подготовки бакалавров технологического направления, содержание которой определяют прикладные главы математики и в процессе которой формируются умения применения математических методов для решения прикладных инженерных, задач с использованием программных средств. ПМП направлена на формирование прикладной математической компетентности (ПМК) - ключевой составляющей профессионально-прикладной математической компетентности (ППМК), разработанной Л НЖурбенко. Проектами ГОС ВПО Ш поколения предусматривается выделение базовой и вариативной дисциплин математического образования бакалавров. В соответствии с этими проектами сформировашюсть ПМК должна быть достигнута в процессе изучения вариативной дисциплины математического образования.

Системообразующим фактором ПМП бакалавров технологического направления выступает оптимизационный подход, определяющий ее цель: достижение наилучшего результата обучения (критерия л), характеризуемого сформировашосгью ПМК при минимизации временных затрат (/): к = /(/?, <) -> ех1г, где к - критерий качества (4,„, = шах шш /(/?, е)).

Оптимизация математической подготовки включает систему взаимосвязанных содержательных, организационных и методических мероприятий, связанных с внедрением в учебный процесс информационно-компьютерных технологий и программных средств.

В соответствии с оптимизационным подходом разработана дидактическая модель прикладной математической подготовки бакалавров технологического направления, опирающейся на принципы компетентностной направленности, интеграции, интенсификации и концентрации.

Припцип компетентностной направленности необходим для достижения поставленной цели и получения предполагаемого результата - формирования ПМК бакалавра технологического направления.

Принцип интеграции позволяет осуществить внедрение информационно-компьютерных технологий в целостную систему прикладных математических методов с усилением роли меж-предмегных связей.

Принцип концентрации, реализуемый в содержательной част, предусматривает её генерализацию («сжатие» учебной информации). С другой стороны, процессуальная составляющая прикладкой математической подготовки предполагает наличие временной концентрации - укрупнения учебного дня. Основной организационной единицей становится учебный блок: лекция, практическое занятие, самостоятельная работа, контроль.

Принцип интенсификации, рассматриваемый как неотъемлемая часть оптимизации математической подготовки, с процессуальной стороны предусматривает максимально эффективное использование аудиторных занятий при минимизации внеаудиторной работы студентов, а также увеличение числа кошрольных точек при минимизации временных затрат преподавателя. С другой стороны, интенсификация требует перестройки содержательной части прикладкой математической подготовки, содержания мучаемого материала, изменения оснащения занятий, ориентируется на информационно-компьютерные технологии, внедряемые в учебный процесс. Наиболее существенным признаком интенсификации содержания следует считать сопровождение учебной деятельности соответствующим учебно-методическим обеспечением, представленном в элеетронном и бумажном вариантах.

Дидактическая модель прикладной математической подготовки бакалавров технологического направления представлена на рис. 1

Прикладная математическая подготовка

Цель: сформированность прикладной математической компетентности

■кг/г™:---^ .um zzzzz:

Оптимизационный подход: k f(ß, t) extr Iä.....= rnax min f{R, i)]

где R - характеристика формирования ПМК при минимизации временных затрат i (й max, I -> min)

Принципы: компетснтшнггной направленности, интарации, интенсификации, концентрации обучения

шя

;

шм

■ . . ■ ■/■■ ;

^генерализация содержания прикладных глав математической под-Д готовки / ' Д

■ включение компьютерной составляющей: интеграция математических методов с их компьютерным применением

■ учебно-методическое обеспечение: элегаронный и бумажный \ нар.чашм

. « I

i SP

Процессуальная часть

■ технологическая схема оптимизации: максимальное использование аудиторных зштугий нри ми1шмизации внеаудиторной работы ссу-'детов; временная концентрация иидаексификация; интегрированные' формы занятий

• специальные формы организации дидактического контроля:

увеличение числа контрольных точек с минимизатщей временньк за-\траг преподавателя -

':::: г =и=

Мода юринг на основании критерия А : достижение предполагаемо! о результата: овладение магматическими1 методами в аспекте их компьютерного применения при решении I¡рикладных инженерных задач

щ* в

ЩШ 'о

1Ш ^

®< ä I I I

■

Рис. 1. Дидактическая модель прикладной математической подготовки

Содержательную часть модели определяют содержание ПМП, компьютерная сосгй'-ляющая и учебно-методическое обеспечение, отражающие данное содержание в соответствии с поставленной целью, оптимизационным походом и опирающимися на него принципами.

Процессуальная часть модели предусматривает организацию дидактического процесс* ПМП с позиций выбранных принципов на основе применения информационно-компьютерны-технологий по разработанной технологической схеме.

Принципы, содержательная и процессуальная части дидактической модели определяют оператор /, который совершенствуется в процессе мониторинга на основании критерия к , связанного с оценкой достижений студентов в соответствии с формированием прикладной математической компетентности.

Во второй главе «Содержание и дидактический процесс прикладной математической подготовки бакалавров технологического направления» осуществлено проектирование содержания и дидактического процесса ПМП; приведены результаты, подтверждающие её эффективность.

Содержание ПМП как составляющей математической подготовки бакалавров технологического направления (рис. 2) представлено прикладными главами математики, изучение которых предусмотрено на втором курсе в технологическом университете с использованием программных средств.

На первом курсе студентами изучаются общие (базовые) разделы математики, включающие в себя необходимый объем конкретных математических понятий и методов, исполняющих роль проводника к последующим прикладным знаниям. Общие разделы математики (линейная алгебра, аналитическая геометрия, дифференциальное (ДИФОП) риа 2. Структурированное содержание к интегральное исчисление фувк- математической подготовки ций одной переменной (ЙИФОП),

обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ)) являются основой формирования содержания прикладной математической подготовки.

Прикладные главы математики для бакалавров технологического направления представлены модулями, включающими разделы дифференциального (ДИФНП) и интегрального исчисления функций нескольких переменных (ИИФНП), векторного анализа, теории числовых и функциональных рядов, уравнений математической физики (УМФ), теории вероятностей (ТВ) и математической статистики (МС), дискретной математики и линейного программирования (ЛП). Оптимизационный подход к формированию содержания ПМП заключается в генерализации учебного материала модулей за счет прослеживания логических связей, использования логических схем, конкретизации содержания с учетом потребностей направлений при включении в содержание освоения программной поддержки данных модулей.

Методика комплектования содержания 11М11 включает ряд пунктов: выявление внутренних логических связей прикладных глав математики и внешних — с содержанием общей магематиче ской подготовки и профессиональными дисциплинами; анализ результатов профессионалы'

деятельности, связанных с реализацией прикладной направленности математической подготовки, оптимальный отбор объема учебного материала прикладных глав с генерализацией содержания (модульное представление", определение по каждому модулю объема знаний и умений с использованием «сжатия» информации) при шггарации с соответствующими компьютерными средствами (дополнение программными средствами с распределением по лекциям и практическим занятиям; разработка специального учебно-методического обеспечения). «Сжатие» учебной информации по каждому модулю заключается в замене ряда доказательств правдоподобными рассуждениями, использовании логических связей с предыдущими модулями, «сжатии» теоретических выкладок за счет использования аналогии. В результате возможно дополнение содержания решением прикладных инженерных задач с использованием программных средств MalhCAD и Excel.

Методика организации дидактического процесса проектируется нами на основе принципов интеграции, концентрации и компетишюстной направленности по технологической схеме (рис. 3). интегрированная л екуия с демонстрацией практических возможностей программных средств —»комбинированное практическое занятие (решение задач с применением программных средств) —> лабораторный практикум (компьютерное практическое занятие с элементами контроля) —» интегрированные формы контроля (входной, текущий (на основе применения информационно-компьютерных технологий), экзамен). Предусматривается максимальное использование аудиторных занятий с применением специально разработанного учебно-методического сопровождения при минимизации внеаудоторной работы студентов

С целью установления эффективности разработанной нами прикладной математической подготовки студентов второго курса филиала технологического университета в аспекте сформи-ровашюсш прикладной математической компетентности с 2005 по 2008 г.г. проводился педагогический эксперимент Экспериментальной базой являлся Волжский филиал Казанского государственного технологического университета Эксперимент проводился в процессе изучения дисциплины «Математика», преподаваемой студентам второго курса, обучающимся по технологическим направлениям.

Основная цель экспериментального исследования - проверка сформированное™ прикладной математической компетентности в результате реализации дидактического процесса прикладной математической подготовки бакалавров в филиале технологического университета в соответствии с разработанной дидактической моделью.

Проведенная проверка остаточных знаний студентов по дисциплине «Математика» показала в более 50% неудовлетворительный результат. В течение двух лет нами были отобраны по группе студентов второго курса, обучающихся по направлению 150600 «Материаловедение и технология новых материалов» (студенты (Г)) и по группе студентов, обучающихся по направлению 260100 «Технология пищевых производств» (студенты (II)) Сравнение результатов входного контроля базовых знаний перед изучением прикладных глав с помощью статистических методов показало равноценность выбранных групп.

В контрольных группах по традиционной методике проводились классические лекционные и аудиторные практические занятия. В экспериментальных группах обучение проводилось в соответствии с дидактической моделью ПМП Изучение дисциплины во всех группах завершалось проверкой остаточных знаний - итоговым контролем

Для характеристики качества ПМП (критерий к) использовался индивидуальный коэффициент студента к„„ = , где оиш„„ - итоговая отметка (количественный аналог оценки) студента за второй курс, аккумулирующая 10 отметок, определяемых по 10-балльной системе. Итоговая отметка включает промежуточные результаты изучения профессионально важных разделов, а также результаты входного контроля базовых знаний и итогового контроля остаточных знаний.

Коэффициент кст учитывает овладение прикладными математическими методами с интс-q'>aциeй программных средств и определяет еформированность прикладной математической компетентности. Для оценки уровней овладения прикладными математическими методами использовались уровни обученности, введенные Л.Н.Журбенко. Iуровень (0 < кст < 0,5) - очень низкий (неудовлетворительное овладение). Решение простых прикладных стандартных задач без применения компьютерных средств. IIуровень (о,5 < кст < 0,7) - низкий (удовлетворительное овладение), Решение простых прикладных стандартных задач с частичным применением компьютерных средств. Щуровень (0,7 < кт < 0,9) - средний (хорошее овладение). Решение прикладных стандартных задач, применение компьютерных средств в их решении. IVуровень (0,9 < кст 5 1)-высокий (отличное овладение). Решение прикладных задач с нестандартным компонентом, применение компьютерных средств в их решении. V уровень (кст > 1) - очень высокий (творческое овладение). Применение информационно-компьютерных технологий в различных видах учебной деятельности: при решении нестандартных задач, при написании рефератов и докладов, при подготовке научных материалов конференций, круглых столов и семинаров. Подтверждено, что еформированность прикладной математической компетентности достигается при кт > 0,75. Педагогический мониторинг формирования прикладной математической компетентности осуществлялся путем составления диагностических карг групп по текущим балдам студентов.

В результате коэффициент кст > 0,75 имеют 75% студентов (1) и 79% студентов (II), что свидетельствует об эффективности реализации дидактического процесса прикладной математической подготовки (рис. 4).

Заключительный этап исследования включал в себя обобщение и анализ полученной в ходе эксперимента информации. Расчеты основных показателей овладения прикладными математическими методами (индивидуальных, групповых) позволили сделать обьективные выводы об эффективности внедрения в дидактический процесс разработанной модели прикладной математической подготовки бакалавров технологи- Рис.4. Полигоны частот для итоговых результатов КГ и ЭГ ческого направления.

Сравнение окончательных результатов контрольной и экспериментальной групп проводилось по результатам итогового контроля в тестовой форме, учитывающим знания и умения по прикладным главам.

В качестве критерия статистической проверки (табл. 1) используем случайную величину

и КГ -Хэг

2 = -р======, где пит— число студентов в контрольной и экспериментальной группах,

V п т

хкг и Хзг - выборочные средние для контрольной и экспериментальной групп, Окг и — дисперсии для контрольной и экспериментальной групп.

» Шей»

| 8 в-1

■■■РН

щ Щ рй!

—Ко»1'1Х>ль»к^1 группа Эксперимздгзльгш грума

Оценки

Таблица 1.

Расчет параметров распределения для КГ и ЭГ

Итоговый контроль

КГ ЭГ КГ ЭГ

5 0 0 1 6

4 4 6 3 16

3 19 17 25 16

. .2-Л. 23 21 17 6

X 2,586956522 2,659090909 2,739130435 3,5

О 0,416351607 0,497417355 0,4536862 0/795454545

371% ■ у

При уровне значимости а =0,05 и 2кртп = 1,64 имеем 2тб1п <7,щпт и гтСа „тог > 2кр1т , т.е. результат подтверждает полученные ранее выводы о том, что первоначальные различия групп по входному контролю несущественны и значительно отличшотся результаты итогового контроля экспериментальной и контрольной групп.

Результаты эксперимента, оформленные в виде таблиц и гистограмм, подтвердили эффективность прикладной математической подготовки и позволили внедрить её на втором курсе Волжского филиала Казанского государственного технологического университета.

В заключении обобщены результаты исследования и изложены основные выводы.

1. Прикладная математическая подготовка представляет собой составляющую математической подготовки бакалавров технологического направления, структуру и содержание которой определяет интегрированный комплекс прикладных глав математики и соответствующих компьютерных средств. Целью ПМП является формирование прикладной математической компетентности - овладение прикладными математическими методами на уровне, достаточном для решения прикладных инженерных задач с помощью программных средств. В соответствии с проектами ГОС ВПО Ш поколения содержание ПМП будет соответствовать вариативной дисциплине математического образования бакалавров.

2. Дидактическая модель ПМП основана на оптимизационном подходе: к = /(я, /)-* еХ/г, где й - характеристика сформированное™ прикладной математической компетентности при минимизации временных затрат I (я тах, < ~> тт), оператор / - форма связи, выступающая как алгоритм действия в соответствии с принципами компетентностной направленности, интеграции, интенсификации и концентрации.

3. Содержание ПМП разработано на основе интеграции прикладных математических методов с соответствующими компьютерными средствами при генерализации содержания прикладных глав математики, определяемых профессиональной значимостью.

4. Дидактический процесс ПМП реализован по технологической схеме, включающей комбинированные формы занятий, временную концентрацию, использование компьютерных средств при решении прикладных задач, мониторинг на основании критериев формирования прикладной математической компетентности с применением информационно-компьютерных технологий.

5. Эффективность ПМП была подтверждена в ходе педагогического эксперимента, что позволило внедрить её в учебный процесс изучения студентами второго курса дисциплины «Математика» Волжского филиала Казанского государственного технологического университета

Основные положения диссертации отражены в 13 опубликованных работах.

Статьи в рецензируемых журналах и изданиях, рекомендованных ВАК

1. Устюжанина, Т.Н Оптимизация математической подготовки студентов в условиях образовательной деятельности филиала технологического университета / Т.Н.Устюжанина, ЮЛ Горшкова, Л ЮКурбенко II Вестник Чувашского университета - 2006. - №5. - С. 279-287.

2. Устюжанина, Т.Н. Математика в филиале технологического университета малого города проблемы и перспективы / Т.Н.Устюжанина// Жить в XXI веке. - Казань: КГТУ, 2005. - С. 48-49.

3. Устюжанина, Т.Н. Преподавание математики в технологическом университете / Т.Н.Успожашша, Л.Н.Журбенко II Математика. Экономика. Образование. - Ростов-на-Дону, 2005.-С. 24.

4. Устюжанина, Т.Н Математический практикум в среде MathCAD / Т.Н.Успожашна, Л ШКурбенко // Математика Экономика. Образование. - Ростов-на-Дону, 2006. - С. 257-258.

5. Устюжанина, Т.Н. Математический практикум в среде MathCAD / Т.Н.Устюжанина, Л.ШКурбенко // Труды XIV Межд. конф «Математика Экономика. Образование», Ростов-на-Дону, 2006. - С. 247-252.

6. Устюжанина, Т.Н К вопросу содержания прикладной математической подготовки / Т.Н.Устюжанина//Математика Образование. - Чебоксары, 2007.-С. 103.

7. Устюжанина, ТН. Оптимизация математической подготовки в технологическом университете / ДН.Журбенко, НБ.Никонова, С.Н Нуриева, Т.Н Устюжанина // Математические методы в технике и технологиях (ММТТ-20). - Ярославль, 2007. - С. 175-177.

8. Устюжанина, Т.Н. Информационные технологии в содержании прикладной математической подготовки [электронный ресурс] / Т.Н. Устюжанина // Учитель российской школы—ключевая фигура модернизации образования. 2008. - 4 с.- Режим доступа: hltpV/modern-obraz08.narod.rli/Works/Ustu7.hanitiahtml. свободный.

9. Устюжанина, ТН. Прикладная математическая подготовка бакалавров технологического направления: оптимизационный подход [электронныйресурс] I Т.Н Устюжанина, Л.Н.Журбенко // Educational Technology & Society 2008 - V.ll - №3. - 12 с. - Режим доступа http://ifets.icee.org/mssian/periodical/iournal.html. свободный.

10. Устюжанина, ТН Математический практикум в MathCAD учебно-методическое пособие/Т.Н Устюжанина, Л.Н.Журбенко -Зеленодольск,2006 - 92с (авт.-74с)

11. Устюжанина, Т.Н Математический практикум в MathCAD и Excel: учебно-методическое пособие IТ.Н.Устюжанина, Л.НЖурбенко- Зеленодольск, 2006. -68 с. (авт. - 55 с.)

12. Устюжанина, ТН. Ряды и их приложения: учебно-методическое пособие / Т.Н.Устюжанина - Зеленодольск, 2006. - 80 с.

13. Устюжанина, Т.Н Интегрирование функций нескольких переменных: учебно-методическое пособие / Т.Н.Устюжанина - Зеленодольск, 20Q8. - 74 с.

Статьи в журналах и сборниках материалов научных конференций

Учебно-методические работы

Соискатель

Т.Н.Устюжанина

Заказ

Тираж 80 экз.

Офсетная лаборатория КГТУ 420015, Казань, К. Маркса, 68

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Устюжанина, Татьяна Николаевна, 2008 год

Введение.

Глава I. Теоретические основы прикладной математической подготов- ^ ки бакалавров технологического направления

1.1 .Предпосылки оптимизации математической подготовки бакалавров технологического направления.

1.2.Задачи использования информационно-компьютерных технологий в математической подготовке бакалавров технологического направления 1.3.Дидактическая модель прикладной математической подготовки бакалавров технологического направления на основе оптимизационного 50 подхода с использованием информационно-компьютерных технологий

Выводы по главе 1.

Глава И. Содержание и дидактический процесс прикладной математической подготовки бакалавров технологического направления ^

2.1 .Структура и содержание прикладной математической подготовки.

2.2.Дидактический процесс прикладной математической подготовки.

2.3.Экспериментальное обоснование исследования.

Выводы по главе II.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Прикладная математическая подготовка бакалавров технологического направления на основе оптимизационного подхода"

Актуальность исследования. Введение двухуровневой системы (бакалавр — магистр) высшего профессионального образования предполагает новые подходы к формированию его содержания, технологиям обучения, дидактическим методам контроля качества и результативности обучения. Результаты обучения в профессиональном образовании рассматриваются в компетентностном формате. Профессиональная компетентность бакалавра технологического направления определяется уровнем подготовленности к профессиональной деятельности, обусловленным глубокими фундаментальными знаниями и профессиональными навыками. В условиях всеобщей информатизации и компьютеризации бакалавр техники и технологии должен не только знать о новейших достижениях, научных разработках и передовых технологиях, но и свободно ориентироваться в современных информационных системах и программных средствах, широко использующих аппарат математики и методы математического моделирования.

Большинство крупнейших вузов, в частности, технических и технологических университетов, расширяя географию своей образовательной деятельности, создает систему отдаленных структурных подразделений — филиалов и представительских пунктов. Возникает проблема разработки эффективных технологий обучения, учитывающих особенности и ограничения реального образовательного процесса в филиале технологического университета и позволяющих оптимизировать учебный процесс без ущерба его качеству. В определенном смысле требуется оптимизация математической подготовки бакалавров технологического направления с использованием информационно-компьютерных технологий, особенно при изучении прикладных глав математики, имеющих профессионально важное значение.

В многочисленных трудах педагогов-исследователей раскрыты различные подходы к решению указанных вопросов. Задачи интенсификации процесса обучения изучались в работах И.П.Волкова, Е.И.Пассова, И.В.Трайнева, В.Ф.Шаталова. Проблемы оптимизации и оптимизационного подхода к учебному процессу сформулированы и раскрыты в работах В.А.Андреева, Ю.К.Бабанского, А.Н.Бурова, В.С.Ильина, Г.И.Кириловой, Ф.Ф.Королева, В.В.Краевского, М.М.Поташника. Решению проблем интеграции процесса обучения посвящены исследования А.П.Беляевой, ТО.К.Дика, В.С.Кабакова, А.Н.Лейбовича, З.А.Мальковой. Концепция информатизации и компьютеризации образования раскрыта в работах Б.С.Гершунского, А.П.Ершова, А.М.Зимина, В.А.Извозчикова, К.К.Колина, М.П.Лапчика, Е.И.Машбица.

Вопросы фундаментализации профессионального образования специалистов в технологическом университете изучались В.В.Кондратьевым, индивидуализации учебной деятельности - А.А.Кирсановым. Работы А.Д.Александрова, П.С.Александрова, В.С.Владимирова, Л.И.Колмогорова, Л.Д.Кудрявцева, Н.И.Мерлиной, Л.С.Понтрягина, С.Л.Соболева, А.И.Тихонова посвящены формированию содержания математических дисциплин, а также выбору рациональных путей обучения математике. Многопрофильная математическая подготовка в технологическом университете изучалась Л.Н.Журбенко, С.Н.Нуриевой. Вопросам углубленной математической подготовки посвящены диссертационные исследования Р.Н.Зарипова, М.А.Люстига.

Наибольшее количество работ по внедрению современных информационно-компьютерных и телекоммуникационных технологий посвящено вопросам проектирования технологий в высшей школе (Е.М.Ахметханова, В.П.Беспалько,

И.Г.Захарова, Г.В.Ившина, С.Н.Медведева, Е.С.Полат, И.В.Роберт, Т.Л.Шапошникова). Весомый вклад в развитие методов педагогического тестирования внесли ученые В.С.Аванесов, М.И.Ерецкий, Е.Н.Лебедева, А.Н.Майоров, Е.А.Михайлычев, В.И.Михеев, В.Д.Шадриков.

Необходимо преодолеть противоречия между дефицитом аудиторного времени, постоянно увеличивающейся скоростью появления новой информации и получением качественных знаний; трудностью в понимании содержания прикладных глав курса математики и необходимостью обеспечить их усвоение для удовлетворения профессиональных интересов направлений и профилей.

Анализ научно-методических исследований свидетельствует о наличии существенных противоречий: между возможностями компьютерного обучения и отсутствием системы применения информационно-компьютерных технологий в изучении прикладных глав математики для бакалавров в условиях технологического университета и его филиалов; между необходимостью использования программных средств при решении инженерных задач с помощью математического моделирования и практическим отсутствием их применения в прикладном математическом обучении бакалавров технологического направления.

Проблема исследования; каковы содержание и дидактический процесс прикладной математической подготовки бакалавров технологического направления, проектируемые в соответствии с оптимизационным подходом на основе информационно-компьютерных технологий с целью обеспечения сформированности прикладной математической компетентности.

Цель исследования: разработать модель, спроектировать содержание и дидактический процесс прикладной математической подготовки бакалавров технологического направления, основанной на оптимизационном подходе и использующей преимущества информационно-компьютерных технологий, для обеспечения сформированности прикладной математической компетентности.

Объект исследования; профессиональная подготовка бакалавров технологического направления.

Гипотеза исследования. Математическая подготовка бакалавров технологического направления будет более успешной, если:

1) на основе оптимизационного подхода разработана дидактическая модель прикладной математической подготовки бакалавров технологического направления, целью которой является формирование при наименьших временных затратах прикладной математической компетентности, предполагающей овладение прикладными математическими методами на уровне, достаточном для решения прикладных инженерных задач с помощью компьютерных средств;

3) дидактический процесс прикладной математической подготовки разработан по технологической схеме в соответствии с принципами интенсификации и концентрации, включает специальные формы организации обучения и контроля, использующие информационно-компьютерные технологии, с мониторингом формирования прикладной математической компетентности на основании выбранных критериев качества.

В соответствии с целью, предметом и выдвинутой гипотезой определены следующие задачи исследования;

1) определить предпосылки оптимизации и сформулировать задачи использования информационно-компьютерных технологий в математической подготовке бакалавров в условиях образовательной деятельности технологического университета;

5) экспериментально проверить сформированность прикладной математической компетентности бакалавров второго года обучения в филиале технологического университета.

Методологическую основу исследования составляют идеи: теории оптимизации и оптимизационного подхода к процессу обучения (В.А.Андреев, Ю.К.Бабанский, В.С.Ильин, Ф.Ф.Королев, М.М.Поташник); информатизации и компьютеризации образования (А.П.Ершов, Б.С.Гершунский, А.М.Зимин, К.К.Колин, Е.И.Машбиц, И.В.Роберт, Н.Ф.Талызина); компетентностного подхода (И.А.Банько, Н.В.Борисова, А.А.Вербицкий, И.А.Зимняя, М.А.Петухов, Дж.Равен); индивидуализации и личностно-ориентированного подхода (А.С.Границкая, Ф.Ф.Зеер, А.А.Кирсанов, В.В.Сериков, И.Э.Унт, В.Д.Шадриков); теоретических основ проектирования подготовки специалистов в техническом вузе (Л.И.Гурье, В.Г.Иванов, А.М.Кочнев, Ю.Г.Татур, Д.В.Чернилевский); отбора содержания математического образования (Б.В.Гнедепко, Л.Д.Кудрявцев, Д.Пойя, А.Г.Постников, Г.И.Саранцев, В.А.Тестов, А.Н.Тихонов, П.М.Эрдниев); модульного и концентрированного обучения (С.Я.Батышев, Г.И.Ибрагимов, В.В.Краевский, И.Я.Лернер, М.А.Чошанов, П.А.Юцявичене); активизации и интенсификации обучения (И.П.Волков, Е.И.Пассов, И.В.Трайнев, В.Ф.Шаталов).

В соответствии с избранной методологией для решения поставленных задач и проверки гипотезы были использованы следующие методы исследования: теоретические методы: системный анализ психолого-педагогической литературы по теме исследования; анализ учебно-программной документации и других нормативных документов, регламентирующих требования к уровню усвоения профессиональных знаний, умений и навыков для бакалавров технологического направления; дидактическое проектирование и педагогический эксперимент, показавшие эффективность разработанной дидактической модели прикладной математической подготовки в соответствии с оптимизационным подходом; эмпирические методы: педагогическая диагностика, анализ результатов проверки остаточных знаний, текущего (тестовый контроль, контрольные работы) и итогового контроля (зачет, экзамен), анкетирование; методы математической статистики, обеспечивающие согласованность и достоверность полученных данных исследования.

Экспериментальная база и основные этапы исследования. Теоретико-экспериментальное исследование осуществлялось в три этапа. Основная база исследования - институты: инженерный химико-технологический и пищевых производств и биотехнологии Волжского филиала Казанского государственного технологического университета (ВФ ГОУ ВПО «КГТУ»). Эксперимент проводился в процессе изучения студентами второго курса дисциплины «Математика» с последующей проверкой результатов после завершения курса. В эксперименте участвовало 95 студентов.

На первом этапе (2004-2005 г.г.) - подготовительном — изучалась философская, психолого-педагогическая и методологическая литература по проблеме исследования. Сформулированы цель, задачи и гипотеза исследования. Изучались теоретические основы и предпосылки для формирования содержания и дидактического процесса прикладной математической подготовки бакалавров технологического направления.

На втором этапе (2005-2007 г.г.) — формирующем — разрабатывалась модель прикладной математической подготовки, проектировалась её структура, содержание и технология реализации в соответствии с оптимизационным подходом. Проведена опытно-экспериментальная работа по реализации прикладной математической подготовки, апробированы результаты исследования. Оценивались уровни сформированное™ прикладной математической компетентности бакалавров в экспериментальной группе, где осуществлялась прикладная математическая подготовка, и контрольной группе, в которой имело место традиционное обучение. Подготовлены и изданы учебно-методические пособия, отражающие содержание прикладной математической подготовки.

На третьем этапе (2007-2008 г.г.) - корректирующем и завершающем — анализировались и статистически обрабатывались данные, полученные в ходе формирующего эксперимента; обобщались результаты исследования; формулировались основные выводы; оформлялся материал диссертационного исследования.

Научная новизна исследования заключается в том, что разработана дидактическая модель прикладной математической подготовки бакалавров технологического направления на основе оптимизационного подхода с использованием информационно-компьютерных технологий. В соответствии с проектами ГОС ВПО III поколения содержание прикладной математической подготовки будет соответствовать содержанию дисциплины вариативной части математической подготовки бакалавров. Оптимизационный подход направлен на достижение качества математической подготовки (критерий к) в аспекте формирования прикладной математической компетентности {критерий R) при минимизации временных затрат (t): k = f(R, t) —> extr [kalr = maxmin f(R, /)], где оператор / - форма связи, выступающая как алгоритм действия в зависимости от выбора принципов, правил формирования содержательной и процессуальной частей дидактической модели прикладной математической подготовки. Реализация оптимизационного подхода в содержательной части дидактической модели основана на принципах компетентностной наю правлгнности и интеграции, которые предусматривают внедрение информационно-компьютерных технологий в целостную систему прикладных математических методов для обеспечения формирования прикладной математической компетентности бакалавра как способности применять методы математического моделирования в их компьютерной реализации при решении прикладных инженерных задач. В процессуальной части дидактической модели принципы концентрации и интенсификации способствуют эффективной организации дидактического процесса с использованием компьютерных средств для решения прикладных инженерных задач и информационно-компьютерных технологий для представления информации и контроля.

Теоретическая значимость исследования.

1. Содержание прикладной математической подготовки бакалавров технологического направления, разработанное на основе прикладных глав математики в условиях интеграции математических методов с их компьютерной реализацией при генерализации содержания, отражает их профессиональную значимость и потребность профессиональных дисциплин в соответствии с компетентностной направленностью современного высшего образования.

2. Проектирование дидактического процесса прикладной математической подготовки с применением специальных форм организации математической подготовки осуществлено по технологической схеме, учитывающей использование информационно-компьютерных технологий: интегрированная лекция —> комбинированное практическое занятие —> лабораторный практикум —> интегрированные формы контроля. Предусмотрено максимальное использование аудиторных занятий с применением специально разработанного учебно-методического сопровождения при минимизации внеаудиторной работы студентов. Педагогический мониторинг на основании критериев сформированности прикладной математической компетентности позволяет реализовать оптимизационный подход.

Практическая значимость исследования заключается в том, что на основе дидактической модели разработаны: технологическая схема прикладной математической подготовки; учебно-методический комплекс дисциплины «Математика», и включающий отдельным блоком разделы по прикладной математической подготовке (рабочие программы с инвариантными и вариативными модулями, календар-но-тематические планы подготовки бакалавров направления 150600 «Материаловедение и технология новых материалов»); учебно-методические пособия, позволяющие интегрировать математические методы с их компьютерной реализацией; пакет программных вариантов тестов по профессионально значимым модулям учебной программы.

Апробация и внедрение. Результаты исследования внедрены в учебный процесс Волжского филиала Казанского государственного технологического университета. Ход и результаты исследования обсуждались на заседаниях кафедры высшей математики КГТУ, на научно-методическом семинаре кафедры методики преподавания математики Чувашского государственного университета им. И.Н.Ульянова; докладывались на XIII Международной конференции «Математика. Экономика. Образование» в г.Новороссийске (2005г.), на XIV Международной конференции «Математика. Экономика. Образование» в г.Новороссийске (2006г.), на XV Международной конференции «Математика. Образование» в г.Чебоксары (2007г.), на XXI Международной конференции «Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-21» (2008г.), на Всероссийской интернет-конференции «Учитель российской школы - ключевая фигура модернизации образования» (2008г.).

По теме диссертации опубликовано 13 работ, в том числе 4 учебно-методических пособия.

На защиту выносятся:

3) методика организации дидактического процесса прикладной математической подготовки в соответствии с принципами интеграции, интенсификации, концентрации и компетентностной направленности по разработанной технологической схеме с мониторингом, реализующим оптимизационный подход на основании критериев формирования прикладной математической компетентности, и применением специально разработанного учебно-методического обеспечения.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика профессионального образования"

Выводы по главе 2

1. Содержание прикладной математической подготовки бакалавров технологического направления формируется на основе содержания прикладных глав математики, определяемых профессиональной значимостью, при их интеграции с соответствующими компьютерными средствами в прикладные математические методы. Прикладные главы математики представлены модулями, включающими разделы дифференциального и интегрального исчисления функций нескольких переменных, векторного анализа, теории числовых и функциональных рядов, уравнений математической физики, теории вероятностей и математической статистики, дискретной математики и линейного программирования, которые являются основой профессиональной подготовки. Оптимизационный подход к формированию содержания прикладной математической подготовки заключается в генерализации учебного материала модулей за счет прослеживания логических связей, использования логических схем, конкретизации содержания с учетом потребностей направлений при включении в содержание освоения программной поддержки данных модулей.

2. Методика комплектования содержания прикладной математической подготовки включает ряд пунктов: выявление логических связей прикладных глав математики и содержания модулей общей математической подготовки с изучением внутренних связей прикладных разделов; выявление логических связей прикладных глав с профессиональной подготовкой и конкретизацией глав; анализ результатов профессиональной деятельности, связанных с реализацией прикладной направленности математической подготовки; оптимальный отбор объема учебного материала прикладных глав с генерализацией содержания (модульное представление; определение по каждому модулю объема знаний и умений с использованием «сжатия» информации) при интеграции возможностей компьютерных средств (дополнение программными средствами с распределением по лекциям и практическим занятиям; составление специального учебно-методического обеспечения).

3. «Сжатие» учебной информации по каждому модулю заключается в замене ряда доказательств правдоподобными рассуждениями, использовании логических связей с предыдущими модулями, «сжатии» теоретических выкладок за счет использования аналогии. В результате возможно дополнение содержания решением прикладных инженерных задач с использованием программных средств MathCAD и Excel.

4. Разработан учебно-методический комплекс (УМК) дисциплины «Математика» для направления 150600 «Материаловедение и технология новых материалов», предусматривающий применение программных средств с распределением времени на лекции и практические занятия. УМК включает рабочую программу, календарно-тематические планы, учебно-методические пособия, тесты, варианты контрольных заданий и экзаменационных билетов.

5. Методика организации дидактического процесса проектируется нами на основе принципов интеграции, концентрации и компетентностной направленности по технологической схеме: интегрированная лещия с демонстрацией практических возможностей программных средств —»■ комбинированное практическое занятие (решение задач с применением программных средств) —>■ лабораторный практикум (компьютерное практическое занятие с элементами контроля) —» интегрированные формы контроля (входной, текущий (на основе применения информационно-компьютерных технологий), экзамен). Предусматривается максимальное использование аудиторных занятий с применением специально разработанного учебно-методического сопровождения при минимизации внеаудиторной работы студентов.

6. Критерии эффективности прикладной математической подготовки строятся на основе оценки знаний и умений, учитывающей овладение прикладными математическими методами с интеграцией возможностей применения программных средств в виде коэффициента формирования прикладной математической компетентности (&„„). Выделены пять уровней овладения прикладными математическими методами: очень низкий (0 <кст <0,5); низкий (0,5<fccm <0,7); средний о,7 < кст <0,9); высокий (0,9 < кст <l) и очень высокий. Сформированность приклад

157 ной математической компетентности достигается при кст > 0,75. Педагогический мониторинг на основании критериев сформированности прикладной математической компетентности осуществляется путем периодического составления диагностических карт группы.

7. Результаты эксперимента подтвердили эффективность прикладной математической подготовки и позволили внедрить её на втором курсе Волжского филиала Казанского государственного технологического университета.

Необходимость преодоления противоречия между дефицитом аудиторного времени, постоянно увеличивающейся скоростью появления новой информации, умением работать с программными средствами и получением качественных знаний по профессионально важным разделам математики для бакалавров технологического направления определила постановку и исследование проблемы разработки содержания и дидактического процесса прикладной математической подготовки бакалавров технологического направления.

На основе оптимизационного подхода с использованием информационно-компьютерных технологий разработана дидактическая модель прикладной математической подготовки бакалавров технологического университета. Прикладной математической подготовкой бакалавров технологического направления назовем составляющую математической подготовки студентов второго года обучения, структуру и содержание которой определяет интегрированный комплекс прикладных глав математики и соответствующих компьютерных средств. Другими словами, под прикладной математической подготовкой мы понимаем математическую подготовку, содержание которой определяют прикладные главы математики и в процессе которой формируются умения применения математических методов для решения прикладных инженерных задач с использованием программных средств.

Целью и конечным результатом прикладной математической подготовки является обеспечение сформированности прикладной математической компетентности, использующей преимущества информационно-компьютерных технологий и основанной на оптимизационном подходе: к = f(R,t)-+extr, где к — критерий качества прикладной математической подготовки, R — характеристика сформированности прикладной математической компетентности (овладение математическими методами в аспекте их компьютерного применения в решении прикладных инженерных задач) при наименьших временных затратах t (Я шах, t -» min), / — оператор (форма связи, выступающая как алгоритм действия).

Дидактическая модель прикладной математической подготовки бакалавров технологического университета реализует действие оператора / как способа формирования её методологической основы, содержательной н процессуальной частей на основе принципов компетентностной направленности, интеграции, интенсификации и концентрации, обеспечивающих оптимизационный подход.

В соответствии с методологической основой содержательная часть дидактической модели предусматривает формирование содержания и структуры прикладной математической подготовки бакалавров на основе генерализации содержания прикладных глав математики в условиях интеграции прикладных математических методов с их компьютерной реализацией и разработку учебно-методического обеспечения, отражающего данное содержание. Процессуальная часть дидактической модели предусматривает организацию дидактического процесса прикладной математической подготовки бакалавров на основе применения информационно-компьютерных технологий и разработанного учебно-методического обеспечения. В оптимизационной технологической схеме определяется целесообразность использования программных средств и форм контроля в аспекте достижения сформированности прикладной математической компетентности. Мониторинг на основании критерия кст, связанного с оценкой достижений студентов, обеспечивает постоянное наблюдение за процессом формирования прикладной математической компетентности.

Содержание прикладной математической подготовки формируется на основе содержания прикладных глав математики, определяемых профессиональной значимостью, при их интеграции с соответствующими компьютерными средствами в прикладные математические методы. Оптимизационный подход к формированию содержания прикладной математической подготовки заключается в генерализации учебного материала за счет прослеживания логических связей, использования логических схем, конкретизации содержания с учетом потребностей направлений при включении в содержание освоения возможностей программных средств.

С учетом методики формирования интегрированного содержания нами разработан учебно-методический комплекс дисциплины «Математика» для направления

160

150600 «Материаловедение и технология новых материалов»: рабочая программа, календарно-тематические планы подготовки бакалавров с учетом ГОС ВПО, учебно-методические пособия, тесты, варианты контрольных заданий и экзаменационных билетов.

Дидактический процесс прикладной математической подготовки строится в соответствии с оптимизационным подходом по технологической схеме: интегрированная лещия с демонстрацией практических возможностей программных средств —» комбинированное практическое занятие (решение задач с применением программных средств) —» лабораторный практикум (компьютерное практическое занятие с элементами контроля)—> интегрированные формы контроля (входной, текущий (на основе применения информационно-компьютерных технологий), экзамен). Предусматривается максимальное использование аудиторных занятий с использованием специально разработанного учебно-методического сопровождения при минимизации внеаудиторной работы студентов.

Реализация дидактического процесса прикладной математической подготовки должна иметь объективные критерии эффективности, поэтому нами введен коэффициент освоения прикладных математических методов кст на основе кумулятивной оценки знаний и умений, позволяющий осуществить педагогический мониторинг с целью совершенствования оператора /. На основании коэффициента кст определены пять уровней овладения математическими методами, причем ПМК достигается при кш > 0,75. С целью педагогического мониторинга периодически строились диагностические карты групп.

Эффективность разработанной прикладной математической подготовки была обоснована в ходе педагогического эксперимента и последующем анализе экспериментальной работы. Результаты исследования оформлены по критериям эффективности в виде таблиц и гистограмм.

Прикладная математическая подготовка была внедрена в учебный процесс изучения студентами второго курса дисциплины «Математика» Волжского филиала Казанского государственного технологического университета.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Устюжанина, Татьяна Николаевна, Казань

1. Х.Алейников, А.Г. Креативная педагогика / А.Г.Алейников // Вестник высшей школы. 1992.-№1.-С. 35-40.

2. Алъпина, B.C. Линейное программирование. Дискретная математика. Теория вероятностей.: метод, указания / В.С.Альпина и др.- Казань: КГТУ, 2002. — 44 с.

3. Андреев, В.И. Педагогика высшей школы. Инновационно-прогностический курс: учебн. пособие / В.И.Андреев.- Казань: Центр инновационных технологий, 2006. 500 с.

4. Андреев, В.И. Педагогика: Учебный курс для творческого саморазвития / В.И.Андреев.- Казань: Центр инновационных технологий, 2003. — 608 с.

5. Архангельский, С.И. Учебный процесс в высшей школе, его закономерные основы и методы / С.И.Архангельский. — М.: Высшая школа, 1980. 368 с.

6. Ахметханова, Е.М. Профессионально ориентированная математическая подготовка в отраслевом вузе с использованием компьютерных технологий (на примере подготовки инженеров-нефтяников): дис. . канд. пед. наук. / Е.М.Ахметханова. -Казань, 2004.- 195 с.

7. Бабанский, Ю.К. Интенсификация процесса обучения / Ю.К.Бабанский. М.: Знание, 1987.-78 с.

8. Бабанский, Ю.К. Оптимизация процесса обучения. Общедидактический аспект / Ю.К.Бабанский. М.: Педагогика, 1977. - 254 с.

9. Башмаков, А.И. Креативная педагогика: методология, теория, практика / А.И.Башмаков и др.. М.: Ред.-изд. центр «Альфа», 2002. - 240 с.

10. Битнер, Г.Г. Формирование математической культуры в системе подготовки инженеров-приборостроителей: дис. . канд. пед. наук. / Г.Г.Битнер. Казань, 2005.-203 с.

11. Боев, О. Тенденции математической подготовки инженеров / О.Боев, О.Имас // Высшее образование в России. 2005. - № 4. — с. 15-22.

12. Бушкова, О.А. Методические аспекты изучения курса геометрии в педагогическом вузе с использованием компьютерной системы Mathematica: автореф. дис. . канд. пед. наук. / О.А.Бушкова. Орел, 2007. - 18 с.

13. Воеводин, В.В. Параллельные вычисления и математическое образование /

14. B.В.Воеводин // Математика в высшем образовании. 2005. - №3. - С. 9-26.

15. Войскунский, А.Е. Исследования Интернета в психологии / А.Е.Войскунский // Интернет и российское общество. М.: Гендальф, 2002. - С. 235-250.

16. Войскунский, А.Е. Психологические последствия информатизации / А.Е.Войскунский, Ю.Д.Бабаева // Психологический журнал. Т. 9. - 1998. - № 1—1. C. 89-100.

17. Волкова, О. Компетентностпый подход при проектировании образовательных программ / О.Волкова // Высшее образование в России. 2005. - №4. - С. 34-36.

18. Выготский, JI.C. Собр. соч.: В 6 т. -М.: Педагогика, 1983. Т.З. 145с.

19. Гсиншова, А.Р. Профессионально-ориентированная среда математической подготовки бакалавров в технологическом университете: дис. . канд. пед. наук. / А.Р.Галимова. Казань, 2007. - 242 с.

20. Гнеденко, Б.В. Математическое образование в вузах / Б.В.Гнеденко. М.: Высшая школа, 1981. - 174 с.

21. Гомулина, Н.Н. Применение новых информационных и телекоммуникационных технологий в школьном физическом и астрономическом образовании: дис. . канд. пед. наук. / Н.Н.Гомулина. Москва, 2003. - 266 с.

22. Гузеев, В.В. Оценка, рейтинг, тест / В.В.Гузеев // Школьные технологии. — 2002.-№2.-С. 23-35.

23. Гурский, ДА. MathCad для студентов и школьников / Д.А.Гурский, Е.А.Турбина. Спб.: Питер, 2005. - 400 с.

24. Данилов, Ю.М. Математика: учебн. Пособие /Ю.М.Данилов и др.. М.: Ин-фра-М, 2006. - 496 с.

25. Дежина, И. Инженерное образование и инновационная деятельность в России / И.Дежина //Высшее образование в России. 2005. -№10. - С. 110-118.

26. Дмитренко, Т. А. Професионально-ориентированные технологии обучения в системе высшего педагогического образования / Т.А.Дмитренко // Сибирский педагогический журнал. -2006 № 1. - С. 24-37.

27. Дорофеев, А. Профессиональная компетентность как показатель качества образования / А.Дорофеев // Высшее образование в России. 2005. — №4. — С. 30-33.

28. Дьяконов, В.П. MathCad 8-12 для всех /В.П.Дьяконов М.: COJIOH-Пресс, 2005.-632 с.

29. Дубровская, А. П. Оптимизация преподавания математических дисциплин в техническом вузе / А.П.Дубровская и др. // Матер. XV Междунар. конф. «Математика. Образование» Чебоксары: Изд-во Чуваш, ун-та, 2007. — С. 109.

30. Егорова, И.П. Организация математической подготовки студентов технических специальностей вузов в условиях развития современного общества / И.П.Егорова // Успехи современного естествознания. — 2007. №3. — С. 72.

31. Жураковский, В.М. Поле инноваций в инженерном образовании /

32. B.М.Жураковский и др. // Инженер XXI века: Матер. 31-го Междунар. симпозиума по инженерной педагогике. Кн. 1. — СПб.: СПбГУ, 2002. — С. 432-437.

33. Журбенко, JI.H. Практикум по математике для инженеров / Л.Н.Журбенко и др.. Казань: КГТУ, 2006. - 204 с.

34. Журбенко, JI.H. Дидактическая система гибкой математической подготовки / Л.Н.Журбенко. Казань: Мастер Лайн, 2000. - 160 с.

35. Журбенко, JI.H. Дидактическая система гибкой многопрофильной математической подготовки студентов технологического университета: дис. . д-ра. пед. наук / Л.Н. Журбенко. Казань, 2000. - 362 с.

36. Журбенко, JI.H. Дополнительные главы высшей математики в примерах и задачах. Прикладные вопросы анализа. Теория вероятностей и математическая статистика: учебн. пособие / Л.Н.Журбенко, Г.А.Никонова, Н.В.Никонова— Казань: «Мастер Лайн», 1999. 176 с.

37. Журбенко, Л.Н. Совершенствование форм организации контроля самостоятельной работы по курсу высшей математики / Л.Н.Журбенко, Г.А.Никонова,

38. C.Н.Нуриева // Математика. Экономика. Экология. Образование: Матер. VII междунар. конф. Ростов-на-Дону, 1999. - С. 285-286.

39. Журбенко, Л.Н. Оптимизация математической подготовки в технологическом университете / Л.Н.Журбенко и др. // Матер, междунар. конф. «Математические методы в технике и технологиях» (ММТТ-20). Ярославль: ЯГТУ, 2007. - С. 175177.

40. Журин, А.А. Методологические основания интегрированного медиаобразования электронный ресурс. / А.А.Журин // Интернет-журнал «Mediaeducation.ru». -Режим доступа: http://www.mediaeducation.m/publ/jurinlQ.html, свободный.

41. Зарипов, Р.Н. Новые образовательные технологии подготовки современных инженеров / Р.Н.Зарипов. Казань: КГТУ, 2001. - 196 с.

42. Захарова, И.Г. Информационные технологии в образовании: учебн. пособие для вузов / И.Г.Захарова. — М.: Издательский центр «Академия», 2003. — 192 с.

43. Зеер, Э. Компетентностный подход к модернизации профессионального образования / Э.Зеер, Э.Сыманюк // Высшее образование в России. — 2005. №4. - С. 23-30.

44. Зимняя, И.А. Ключевые компетентности новая парадигма результата образования электронный ресурс. / И.А.Зимняя / Интернет-журнал «Эйдос». - Режим доступа: http://www.eidos.ru/iournal/2006/0505.html, свободный.

45. Зимняя, И.А. Компетентностный подход. Какого его место в системе подходов / И.А.Зимняя // Высшее образование сегодня 2006. - №8. — С. 20-26.

46. Ибрагимов, Г.И Концентрированное обучение в истории педагогики / Г.И.Ибрагимов // Народное образование. -2003. №9. - С. 87-96.

47. Иванов, В.Г. Основные черты стратегии инженерного образования / В.Г.Иванов // Образование на пороге XXI века. Казань, 1996. - С. 5-11.

48. Иванова, Д.И. Компетентностный подход в образовании. Проблемы. Понятия. Инструкции / Д.И.Иванова, К.Р.Митрофанов, О.В.Соколова. М.: АПК и ПРО, 2003.- 101с.

49. Ингекамп, К. Педагогическая диагностика / К.Ингекамп. —М.: Педагогика, 1991.-240 с.

50. Интернет-портал Департамента Науки и Промышленной Политики города Москвы электронный ресурс. Режим доступа: http://www.npp.ru , свободный.

51. Каган, В.И. Основы оптимизации процесса обучения в высшей школе / В.И.Каган, И.А.Сыченков. М.: Высшая школа, 1987. - 147 с.

52. Касьян, А.А. Контекст образования: Наука и мировоззрение / А.А.Касьян. — Н.Новгород: НГПУ, 1996.-184 с.

53. Каримов, Т.Х. Учебное пособие по высшей математике для студентов заочной формы обучения. Ч. III. / Т.Х.Каримов и др.. Казань: КГТУ, 2001. - 80 с.

54. Качугина, Т.В. Инновации в системе профессионального образования малого города / Т.В.Качугина // РШСА «Жить в XXI веке»: Матер, конкурса научно-исследовательских работ. Казань: КГТУ, 2005. — С. 24-25.

55. Кирилова, Г.И. Образовательные стандарты естественно-математической подготовки студентов ССУЗ: (к вопросу проектирования) / Г.И.Кирилова. — Казань: ИСПО РАО, 1998.-60 с.

56. Кирсанов, А.А. Индивидуализация учебной деятельности как педагогическая проблема / А.А.Кирсанов. Казань: Изд-во КГУ, 1993. - 224 с.

57. Кирсанов, А.А. Интегративные основы широкопрофильной подготовки специалистов в техническом вузе / А.А.Кирсанов, А.М.Кочнев. Казань: Абак, 1999. — 290 с.

58. Кларин, М.В. Инновации в мировой педагогике / М.В.Кларин. Рига: НПЦ Эксперимент, 1995. - 176 с.

59. Коджаспирова, Г.М. Технические средства обучения и методика их использования: учебн. пособие для вузов / Г.М.Коджаспирова, К.В.Петров. — М.: Издательский центр «Академия», 2005. 352 с.

60. Колеченко, А.К Энциклопедия педагогических технологий: пособие для преподавателей / А.К.Колеченко. М.: КАРО, 2006. - 368 с.

61. Кондратьев В.В. Информатизация инженерного образования / В.В.Кондратьев и др. // Матер, к семин. «Инновации в системе подготовки современного специалиста в высшей технической школе». Казань: КГТУ, 2005. - 58 с.

62. Кондратьев, В.В. Фундаментализация профессионального образования специалиста в технологическом университете / В.В.Кондратьев. Казань: КГТУ, 2000.-323 с.

63. Королев, Ф.Ф. Системный подход и возможности его применения в педагогике / Ф.Ф.Королев // Проблемы теории воспитания. — М.: Педагогика, 1974. — 260 с.

64. Кочнев, A.M. Проектирование и реализация подготовки специалистов двойной компетентности в техническом вузе: дис. .д-ра. пед. наук / А.М.Кочнев. Казань, 1998.-412 с.

65. Крючкова, КВ. К вопросу использования информационных технологий в курсе математического анализа / И.В.Крючкова // Математика. Информатика. Образование: Матер, регион, научн. конф. Оренбург: ГОУ ОГУ, 2006. - С. 284-286.

66. Кудрявцев, Л.Д. Современная математика и ее преподавание / Л.Д.Кудрявцев. -М.: Наука, 1980.- 143 с.

67. Кузнецов, В. О соотношении фундаментальной и профессиональной составляющих в университетском образовании / В.Кузнецов, В.Кузнецова // Высшее образование в России. 1994. - №4. - С. 36-40.

68. Луценко, А.Г. Опыт использования системы MathCAD 11 при обучении высшей математике / А.Г.Луценко // Математика в высшем образовании. 2005. - №3. -С. 53-64.

69. Люстиг, М.А. Содержание и структура углубленной математической подготовки по специальности «Автоматизация технологических процессов и производств»: автореф. дис. . канд. пед. наук. /М.А.Люстиг. Казань, 1999. - 16 с.

70. Люткин, Н. Научно-исследовательская деятельность студентов / Н.Люткин // Высшее образование в России. 2005. - №3. - С. 122-124.

71. Малъкова, Т.В. Технологии преподавания в филиале вуза как условие процесса гуманизации электронный ресурс. /Т.В.Малькова// Мультимедиа журнал «Проект Ахей». -Режим доступа: http://mmj.ru/education ahey.html/article517.txt, свободный.

72. Мануйлов, В. Современные технологии в инженерном образовании /

73. B.Магуйлов, И.Федоров, М.Благовещенская // Высшее образование в России. -2003. -№3,- С. 117-123.

74. Математика в приложениях: метод. указания / сост. А.Р.Галимова,С.Н.Нуриева. Казань: КГТУ, 2006. - 56 с.

75. Мисюк, Т.М. Теоретические аспекты использования системы MathCAD при в процессе преподавания высшей математики / Т.М.Мисюк // Матер. XV Междунар. конф. «Математика. Образование» Чебоксары: Изд-во Чуваш, ун-та, 2007.1. C. 95.

76. Мишин, Б. Концепция развития высшего образования в Российской Федерации / Б.Митин // Высшее образование в России. 1993. - №2. - С. 37-50.

77. Михайлычев, Е.А. Дидактическая тестология / Е.А.Михайлычев. -М.: Народное образование, 2001. 432 с.

78. Моор, П.К. Интернет технологии в образовании: опыт и инновации / П.К.Моор, С.М.Моор // Матер, междунар. конф. «Математика. Образование. Экология. Тендерные проблемы». Воронеж, 2003.

79. Моор, П.К. Применение видеоконференцсвязи: опыт работы, проблемы, предложения: об эксперименте по внедрению видеоконференсвязи с филиалом в г. Нижневартовске. / П.К.Моор // Вестник ТюмГУ. 2001. - № 2. - С. 251-252.

80. Moop, 77. К Применение дистанционных технологий в очной форме обучения в филиалах университета / П.К.Моор // Модель специалиста XXI века в контексте модернизации высшего образования. Тюмень, 2004. - Ч. 1. — С. 177-182.

81. Новацкий, Г. Основы дидактики профессионального обучения / Г.Новацкий. М.: Высшая школа, 1979. - 284 с.

82. Новиков, A.M. Как работать над диссертацией / А.М.Новиков. — М.:Изд-во ИПК, 1996.-112 с.

83. Носков, М. Компетентностный подход к обучению математике / М.Носков, В.Шершнева // Высшее образование в России. 2005. - №4. - С. 36-39.

84. Нуриев, Н. Инварианты подготовки конкурентоспособных специалистов / Н.Нуриев, В.Иванов // Высшее образование в России. 2005. - №5. - С. 53-56.

85. Нуриев, Н. Оценка уровня конкурентоспособности специалистов / Н.Нуриев // Высшее образование в России. 2005. - №12. - С. 109-113.

86. Нуриева, С.Н. Преемственность многопрофильной математической подготовки студентов в системе «Школа — технологический университет»: дис. . канд. пед. наук. / С.Н.Нуриева. Казань, 2005. - 201 с.

87. Овечкин, В.П. Содержание технологического образования: основания, принципы, условия проектирования / В.П.Овечкин. — Москва-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2005. 220 с.

88. Олънева, А.Б. Математика для инженеров в техническом вузе / А.Б.Ольнева // Матер. XV Междунар. конф. «Математика. Образование» Чебоксары: Изд-во Чуваш, ун-та, 2007.-С. 121.

89. Плис, А.И. MATHCAD математический практикум для инженеров и экономистов: учебн. пособие / А.И.Плис, Н.А.Сливина. — М.: Финансы и статистика, 2003.-656 с.

90. Полат, Е.С. Педагогические технологии дистанционного обучения / Е.С.Полат. М: Академия, 2006. - 392 с.

91. Попов, Ю. Рейтинговая система / Ю.Попов, В.Подлеснов, В.Садовников// Высшее образование в России. 2001. — №4. — С. 131-137.

92. Поташник, М.М. Проблемы оптимизации в педагогике /М.М.Поташник // Советская педагогика. — 1985. №2.

93. Пульбере, А. Интегрированные технологии / А.Пульбере, О.Гукаленко, С.Устименко // Высшее образование в России. 2004. — №1. — С. 123-124.101 .Равен, Док. Компетентность в современном обществе / Дж.Равеп. — М: КОГИТО-ЦЕНТР, 2002. 396 с.

94. Радугин, А.А. Педагогика. Учебное пособие для вузов / А.А.Радугин. — М.: Центр, 2002. 272 с.

95. Разумовский, О.С. Оптимология. Общенаучные и философско-методологические основы / О.С.Разумовский. Новосибирск: Изд-во ИДМИ, 1999.-285 с.

96. Разумовский, О.С. Оптимизационный подход, оптимизационное мышление, оптимология: проблемы и задачи / О.С.Разумовский. — Новосибирск: ОИИФиФ СО РАН, 1991.-16 с.

97. Разумовский, О.С. Закономерности оптимизации в науке и практике / О.С.Разумовский. Новосибирск: Наука, 1990. - 176 с.

98. Разумовский, О.С. Оптимизационный подход к проблемам науки и практики / О.С.Разумовский // Оперативно информационные материалы (В помощь фиЛософско-методологическим семинарам). Новосибирск: ИИФиФ СО РАН, 1990. -С. 148-158.

99. Розанова, С.А. Математическая культура студентов технических университетов / С.А.Розанова. -М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. 176 с.

100. Розанова, С.А. Исследование путей оптимизации использования в учебном процессе средств обучения и контроля знаний: Отчет МИРЭА №01870036369 / С.А.Розанова и др.. М., 1990.

101. Рублева, Л. Многоуровневая система подготовки / Л.Рублева // Высшее образование в России. 2005. - №12. - С. 56-59.111 .Садовничий, В.А. Математическое образование: настоящее и будущее /

102. B.А.Садовничий.- М.: Изд-во Моск. ун-та, 2000.

103. Саранцев, Г.К Общая методика преподавания математики / Г.И.Саранцев. -Саранск: Кр.Октябрь, 1999.-208 с.

104. Селевко, Г.К. Энциклопедия образовательных технологий: В 2 т. Т.1. / Г.К.Селевко М.: НИИ школьных технологий, 2006. — 816 с.

105. Селевко, Г.К. Энциклопедия образовательных технологий: В 2 т. Т.2. / Г.К.Селевко.-М.: НИИ школьных технологий, 2006. 816 с.

106. Семин, Ю.Н. Интеграция содержания инженерного образования: дидактический аспект / Ю.Н.Семин. Ижевск: Изд-во Иж.ГТУ, 2000. - 140 с.

107. Смирнов, С.Д. Педагогика и психология высшего образования: от деятельности к личности / С.Д.Смирнов. М.: Издательский центр «Академия», 2001. -304 с.

108. Современный словарь по педагогике / сост. Е.С.Рапацевич. Минск: «Современное слово», 2001. - 928 с.

109. Суховольский, В.Г. Экономика живого: оптимизационный подход к описанию процессов в экологических сообществах и системах / В.Г.Суховольский. — М.:Наука, 2004.- 137 с.

110. Талызина, Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний / Н.Ф.Талызина. М.: Изд. Моск. унив., 1975. 97 с.

111. Тимошенко, С.П. Инженерное образование в России / С.П. Тимошенко. — Люберцы : ПИК ВИНИТИ, 1997. 82 с.

112. Трайнев, И.В. Конструктивная педагогика / И.В.Трайнев. М.: ТЦ Сфера, 2004.-320 с.

113. Требования к обязательному минимуму содержания и уровню подготовки бакалавра и дипломированного специалиста по циклу «Общие математические и естественнонаучные дисциплины». М.: 1999. — 10 с.

114. Тряпицын, А.В. Интеграционные процессы в высшем образовании электронный ресурс. / А.В.Тряпицын // Professionals for Cooperation. Режим доступа: http://www.prof.msu.ru/publ/omsk2/o55.htm, свободный.

115. Угольницкий, Г.А. Управление эколого-экономическими системами: Математика для экономистов / Г.А.Угольницкий. -М.:Вуз. книга, 2005. —132 с.

116. Унт, И. Индивидуализация и дифференциация обучения / И.Унт. М.: Педагогика, 1990.- 192 с.

117. Устюжанина, Т.Н. Интегрирование функций нескольких переменных: учебно-методическое пособие. / Т.Н.Устюжанина. -Зеленодольск: Издательский Дом «Мостъ», 2008. 74 с.

118. Устюжанина, Т.Н. К вопросу содержания прикладной математической подготовки / Т.Н.Устюжанина // Матер. XV междун. Конф. «Математика. Образование», Чебоксары: ЧТУ, 2007. С. 103.

119. Устюжанина, Т.Н. Математика в филиале технологического университета малого города: проблемы и перспективы / Т.Н.Устюжанина // РШСА «Жить в XXI веке»: Матер, конкурса научно-исследовательских работ. Казань, 2005. - С. 4849.

120. Устюжанина, Т.Н. Ряды и их приложения: учебно-методическое пособие. / Т.Н.Устюжанина. Зеленодольск, 2006. - 80 с.

121. Устюжанина, Т.Н. Математический практикум в MathCAD / Т.Н.Устюжанина, Л.Н.Журбенко // Тез. докл. XIV междун. конф. «Математика. Экономика. Образование». Ростов-на-Дону, -2006. - С. 257-258.

122. Устюэ/санина, Т.Н. Математический практикум в MathCAD: учебно-методическое пособие / Т.Н.Устюжанина, Л.Н.Журбенко. Зеленодольск, 2006. — 92 с.

123. Устюжанина, Т.Н. Математический практикум в MathCAD и Excel: учебно-методическое пособие / Т.Н.Устюжанина, Л.Н.Журбенко. Зеленодольск, 2006. -68 с.

124. Устюэ/санина, Т.Н. Преподавание математики в технологическом университете / Т.Н.Устюжанина, Л.Н.Журбенко // Тез. докл. XIII Международной конференции «Математика. Экономика. Образование».-Ростов-на-Дону, 2005. — С. 24.

125. Федеральный закон «Об образовании». М.:Омега-Л, 2007. - 88 с. - ISBN: 5370-00309-2.

126. Хуторской, А.В. Практикум по дидактике и методикам обучения / А.В. Хуторской. С.-Пб.: Питер, 2004. - 541 с.

127. Чернилееский, Д.В. Дидактические технологии в высшей школе: учебн. пособие для вузов / Д.В.Чернилевский. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. - 437 с.

128. Чернилееский, Д.В. Технология обучения в высшей школе / Д.В.Чернилевский, О.К.Филатов. М.Экспедитор, 1996. - 288 с.

129. Шадрикое, В.Д. Психология деятельности и способности человека: учебн. пособие / В.Д.Шадриков. М.: Логос, 1996. - 320 с.

130. Шарыгии, И.Ф. Цели, задачи и стандарты математического образования / И.Ф.Шарыгин // Вопросы тестирования в образовании. — 2003. — №6. — С. 187-194.

131. Шашкина, М.Б. Критерии качества педагогического теста по математике / М.Б.Шашкина // Современное образование. 2001. -№ 3. - С. 97-101.

132. Шеег^ов, Ю.Н. Информационное моделирование как подход к информатизации прикладного математического образования / Ю.Н.Швецов // Вестник МГПУ. Серия информатика и информатизация образования. М., 2003. - № 1 (1). - С. 110115.

133. Швецов, Ю.Н. Факторы информатизации прикладной математической подготовки в вузах / Ю.Н.Швецов // Вестник МГПУ. Серия информатика и информатизация образования. М.:МГПУ, 2004. - №2. - С. 149-153.

134. Ширшов, Е.В. Информационно-педагогические технологии: ключевые понятия / Е.В.Ширшов. М.: Феникс, 2006. - 256 с.

135. Шишов, С.Е. Компетентный подход к образованию: прихоть или необходимость? / С.Е.Шишов // Стандарты и мониторинг в образовании. — 2002. — № 2. — С. 58

136. Щуркова, Н.Е. Педагогическая технология / Н.Е.Щуркова. — М.: Педагогическое общество России, 2005. — 256 с.

137. Эрдниев, П.М. Укрупнение дидактических единиц в обучении математике / П.М.Эрдниев, Б.П.Эрдниев. -М.: Просвещение, 1986. 255 с.

138. Эсаулов, А.Ф. Активизация учебно-познавательной деятельности студентов / А.Ф.Эсаулов. М.: Высшая школа, 1982. - 223 с.

139. Юцявичене, П.А. Теория и практика модульного обучения / П.А.Юцявичене. Каунас: Гивинсса, 1989. - 72 с.

140. Proposed Standard Practice for Surveys on Research and Experimental Development: Frascati Manual. Paris, OECD, 2002 Edition. - 256 p.