Развитие творческих способностей обучающихся в системе непрерывного математического образования

Гумеров, Ильнур Сабитович

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика профессионального образования

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.08 для написания научной статьи или работы на тему: Развитие творческих способностей обучающихся в системе непрерывного математического образования

Автореферат

Автор научной работы: Гумеров, Ильнур Сабитович
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Магнитогорск
Год защиты: 2010
Специальность ВАК РФ: 13.00.08

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Развитие творческих способностей обучающихся в системе непрерывного математического образования"

004601803

На правах рукописи

ГУМЕРОВ Ильнур Сабитович

РАЗВИТИЕ ТВОРЧЕСКИХ СПОСОБНОСТЕЙ ОБУЧАЮЩИХСЯ В СИСТЕМЕ НЕПРЕРЫВНОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ

13.00.08 - теория и методика профессионального образования

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

1 3 МАЙ 20Ю

Магнитогорск - 2010

004601808

Работа выполнена на кафедре педагогики ГОУ ВПО «Магнитогорский государственный университет»

Научный руководитель:

кандидат педагогических наук, доцент Токмазов Георгий Васильевич

Официальные оппоненты:

доктор педагогических наук, профессор Романов Петр Юрьевич

кандидат педагогических наук Шманева Ирина Витальевна

Ведущая организация:

ГОУ ВПО «Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова»

Защита состоится 20 мая 2010 г. в 10 часов на заседании диссертационного совета Д 212.112.01 в Магнитогорском государственном университете по адресу: 455038, г. Магнитогорск, пр. Ленина, 114, ауд. 211.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Магнитогорского государственного университета. Электронная версия автореферата размещена на официальном сайте Магнитогорского государственного университета http://science.masu.ru 19 апреля 2010 г.

Автореферат разослан 19 апреля 2010 года.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор педагогических наук,

профессор

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы исследования. Современное общество характеризуется стремительными изменениями, происходящими во всех сферах человеческой деятельности. В этих условиях повышаются требования к уровню интеллектуального, профессионального, нравственного развития человека, к уровню его общей культуры. Все это приводит к необходимости реформ в системе образования. Одно из основных направлений реформирования - это переход к непрерывному образованию, которое необходимо в условиях постоянного обновления научных знаний, совершенствования существующих технологий и внедрения новых технологий в различные области жизнедеятельности человека. Эти условия диктуют также необходимость формирования творческой личности, владеющей не только определенным набором знаний, но способной применять эти знания в нестандартных ситуациях, готовой к дальнейшему обучению и ориентированной на творческую деятельность. Поэтому не менее важное направление реформирования системы образования - это создание условий, благоприятствующих развитию творческих способностей личности в процессе обучения. Решение данной задачи должно пронизывать все этапы системы непрерывного образования, так как развитие творческих способностей личности требует длительной и систематической работы. Указанные тенденции в той или иной мере нашли отражение в федеральных законах «Об образовании», «О высшем вузовском и послевузовском образовании», в Национальной доктрине образования в РФ до 2010 года, в Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года. Таким образом, можно говорить о наличии социального заказа общества на подготовку высококвалифицированных, творчески мыслящих специалистов.

Проблема развития творческих способностей личности генетически связана с общими вопросами о сущности творчества, о природе и структуре творческих способностей, о возможности и способах их развития. Философские аспекты этой проблемы нашли отражение в работах Г.С. Батищева, B.C. Библера, Б.М. Кедрова, А.Н. Лука и др. Значительный вклад в изучение психологических механизмов творчества внесли такие ученые, как Я.А. Пономарев, A.B. Брушлинский, O.K. Тихомиров и др. Фундаментальные положения, важные с точки зрения изучения творческих способностей, получены в трудах Л.С. Выготского, С.Л. Рубинштейна, А.Н. Леонтьева, Б.М. Теплова и др. Вопросами природы творческих способностей, их структуры и состава занимались такие исследователи, как Д.Б. Богоявленская, М.А. Холодная, В.Н. Дружинин, Дж. Гилфорд, Э.П. Торренс и др. В.Д. Шад-риков, Н.С. Лейтес, А.И. Савенков, Дж. Рензулли и другие изучали креативность (общую творческую способность) как одну из основных составляющих одаренности. С точки зрения развития творческих способностей в процессе обучения особый интерес представляют современные дидактические концепции развивающего обучения, в первую очередь, концепция проблемного обучения (Т.В. Кудрявцев, A.M. Матюшкин, М.И. Махмутов, В. Оконь и др.), концепции З.И. Калмыковой, H.H. Поспелова, E.H. Кабановой-Меллер. Развитие творческих способностей личности рассматривается как одна из основных целей процесса обучения в педагогической эвристике (В.И. Андреев, A.B. Хуторской, Н.К. Сергеев, Л.М. Фридман и др.). Различные теории и технологии обучения решению творческих задач предлагаются такими учеными

как Г.С. Альтшуллер, Г.Я. Буш, Д. Пойа, Э. де Боно и др. Развитие творческих способностей обучающихся невозможно без творчески работающих учителей и преподавателей. Поэтому неудивительно то внимание, которое в последнее время уделяется вопросам педагогического творчества (В.И. Загвязинский, В.А. Сластенин, Н.Д. Никандров, В.Г. Рындак, В.А. Кан-Калик и др.). Различным аспектам развития творческих способностей школьников и студентов посвящены работы В.Г. Разумовского, A.B. Усовой, В.П. Ушачева, В.И. Андреева и др. В работах И.П. Калошиной, Т.Е. Климовой, П.И. Пидкасистого, Г.В. Токмазова, П.Ю. Романова и др. авторов затрагиваются смежные вопросы активизации исследовательской деятельности обучающихся, привлечения их к научной деятельности, использования творческих задач в процессе профессиональной подготовки.

Несмотря на большое количество работ, проблема развития творческих способностей требует дальнейших исследований, как общетеоретического плана, так и связанных с вопросами частного и прикладного характера. Как одно из направлений таких исследований мы рассматриваем вопросы развития творческих способностей обучающихся в процессе профессиональной подготовки специалистов математического профиля. В современных условиях профессиональное образование должно начинаться на уровне старшей школы (профильного обучения), поэтому можно говорить о системе непрерывного профессионального математического образования, включающей старшую школу, вуз и послевузовское образование. В этой системе мы особо выделяем подсистему «старшая школа - вуз» как наиболее важную, как с точки зрения профессионального самоопределения, так и с точки зрения возможностей для развития творческих способностей обучающихся. Как показал анализ методической литературы, имеется большое число работ, посвященных развитию интеллектуально-творческих способностей обучающихся в процессе изучения математики, как на уровне школы, так и на уровне вуза (Ю.М. Колягин, P.C. Черкасов, П.М. Эрдниев, А.Г. Мордкович, Г.И. Саранцев, Д. Пойа, Г.В. Дорофеев, Л.Д. Кудрявцев, А.Н. Колмогоров, П,С. Александров и др.). Но при этом остаются недостаточно исследованными вопросы развития творческих способностей обучающихся на переходном этапе «старшая школа - вуз» системы непрерывного математического образования.

Таким образом, на основе изучения философской и психолого-педагогической литературы, анализа перспектив развития общества, сложившейся образовательной практики и тенденций ее развития можно выделить ряд объективных противоречий между:

- социальным заказом общества на подготовку творческого специалиста и сложившейся образовательной практикой, направленной на подготовку специалиста, ориентированного в основном на воспроизведение знаний;

- необходимостью осуществления целенаправленной работы по развитию творческих способностей обучающихся на всех ступенях непрерывного образования и недостаточной разработанностью теоретических и практических основ развития творческих способностей обучающихся на разных этапах системы непрерывного образования.

пределили выбор темы исследования - «Развитие творческих способностей обучающихся в системе непрерывного математического образования».

Цель исследования: разработать, теоретически обосновать и экспериментально проверить структурно-содержательную модель развития творческих способностей обучающихся на переходном этапе «старшая школа - вуз» системы непрерывного математического образования.

Объект исследования: процесс обучения в системе непрерывного математического образования.

Предмет исследования: развитие творческих способностей учащихся профильных математических классов и студентов-математиков младших курсов в процессе изучения дисциплин математического цикла.

Гипотеза исследования: развитие творческих способностей обучающихся в системе непрерывного математического образования будет эффективным, если:

1) процесс обучения построен на основе разработанной нами структурно-содержательной модели развития творческих способностей обучающихся, состоящей из следующих основных модулей: целевого, методологического, организационно-технологического и критериально-диагностического;

2) реализуется комплекс организационно-педагогических условий эффективного функционирования модели:

- обеспечение готовности педагогов к работе по развитию творческих способностей обучающихся;

- создание креативной среды в процессе обучения;

- активное использование компьютерных технологий при организации учебно-исследовательской деятельности обучающихся;

3) процесс развития творческих способностей обучающихся охватывает переходный период «старшая школа - вуз» (включающий в себя обучение в профильных математических классах старшей школы и на младших курсах вуза по специальностям математического профиля).

В соответствии с поставленной целью и выдвинутой гипотезой определены следующие задачи исследования:

1) оценить состояние исследуемой проблемы в педагогической теории и практике среднего и высшего образования, уточнить понятийный аппарат исследования и выделить наиболее перспективные подходы к ее решению;

2) на основе выделенных подходов и соответствующих принципов разработать и теоретически обосновать структуру и содержание модели развития творческих способностей обучающихся;

3) выявить комплекс организационно-педагогических условий эффективного функционирования разработанной модели и осуществить его экспериментальную проверку;

4) разработать учебно-методическое обеспечение процесса развития творческих способностей обучающихся в подсистеме «старшая школа - вуз» и внедрить его в практику.

Теоретико-методологическую основу нашего исследования составили:

- общенаучные методологические принципы: объективности; научности; сущностного анализа; единства логического и исторического; концептуального единства; генетический принцип;

- методологические подходы: системный подход (В.Н. Садовский, В.Г. Афанасьев, Э.Г. Юдин, Г.Н. Сериков, В.А. Сластенин и др.); деятельност-

ный подход (С.Л. Рубинштейн, А.Н. Леонтьев, ПЛ. Гальперин, H.A. Менчин-ская, В.В. Давыдов и др.); личностный подход (В.Д. Шадриков, И.С. Якиманская, В.А. Сластенин, В.В. Краевский, В.А. Беликов и др.); задачный подход (Д.Н. Богоявленский, П.И. Пидкасистый, С.Л. Рубинштейн, Л.М. Фридман, И.П. Калошина и др.);

- философские и психологические концепции и модели творчества, творческой деятельности Г.С. Батищева, Я.А. Пономарева, Э.П. Торренса, Дж. Гилфорда, Д.Б. Богоявленской и др.;

- педагогические теории развития творческих способностей, творческого мышления в процессе обучения (И.Я. Лернер, М.Н. Скаткин, И.И. Ильясов, A.M. Матюшкин, A.B. Хуторской и др.);

- основные положения теории моделирования (А.И. Уемов, В.А. Штофф, С.И. Архангельский, И.Б. Новик, A.M. Сохор и др.);

- исследования по вопросам методологии и теории педагогических исследований (В.И. Загвязинский, Ю.К. Бабанский, Е.В. Яковлев, В.В. Краевский и др.);

- работы по теории и методике обучения математике (A.A. Столяр, P.C. Черкасов, Ю.М. Колягин, П.М. Эрдниев, Д. Пойа и др.).

Экспериментальной базой исследования выступили МОБУ «Башкирский лицей им. Р. Уметбаева» г. Сибай, Башкирский республиканский компьютерный лицей-интернат (БРКЛИ) (с. 1-Иткулово Баймакского района Республики Башкортостан), МОБУ СОШ №5 г. Сибай, Сибайский институт (филиал) ГОУ ВПО «Башкирский государственный университет», ГОУ ВПО «Магнитогорский государственный университет». Исследование проводилось поэтапно с 2001 по 2010 гг. Всего на различных этапах исследования приняли участие 378 школьников и студентов.

На первом этапе исследования (2001-2004 гг.) изучалось общее состояние исследуемой проблемы в теории и практике среднего и высшего образования. Анализ философской и психолого-педагогической литературы позволил уточнить проблему, определить тему, цель и предварительную гипотезу исследования, конкретизировать задачи и на этой основе разработать общий план исследования. В соответствии с планом была определена теоретико-методологическая база исследования и разработана структурно-содержательная модель развития творческих способностей обучающихся в подсистеме «старшая школа - вуз» системы непрерывного математического образования. На основе детализации и конкретизации модели был намечен примерный план педагогического эксперимента по развитию творческих способностей обучающихся и предварительно сформулированы организационно-педагогические условия эффективного функционирования модели. Основными методами исследования на данном этапе являлись: анализ философской, психолого-педагогической и методической литературы; методы теоретического исследования (метод анализа и синтеза, метод абстрагирования и конкретизации, метод моделирования); изучение передового педагогического опыта.

процесса в школе и вузе. На этом этапе применялись в основном методы эмпирического исследования (наблюдение, беседа, психологическое тестирование, изучение продуктов деятельности, педагогический эксперимент).

На третьем этапе исследования (2007-2010 гг.) была проведена статистическая обработка данных, полученных в ходе педагогического эксперимента. На основе результатов количественного и качественного анализа были сделаны соответствующие выводы об эффективности разработанной модели и уточнены основные положения исследования. На данном этапе использовались методы статистической обработки данных, а также проведены систематизация, интерпретация и оформление результатов исследования.

Научная новизна исследования заключается в том, что:

1) разработана и теоретически обоснована структурно-содержательная модель развития творческих способностей обучающихся на переходном этапе «старшая школа - вуз» системы непрерывного математического образования;

2) выявлен, теоретически обоснован и экспериментально проверен комплекс организационно-педагогических условий эффективного функционирования разработанной модели;

3) разработана и апробирована методика развития творческих способностей обучающихся в рамках предложенной модели на разных этапах системы непрерывного математического образования.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что:

1) уточнена структура творческих способностей обучающихся, содержательно определены интеллектуальные компоненты творческих способностей;

2) уточнены признаки понятия «творческая задача» и предложена типология творческих задач, используемых в процессе обучения математике.

Практическая значимость исследования заключается в разработке методического обеспечения процесса развития творческих способностей обучающихся в системе непрерывного математического образования, включающего в себя:

1) методические рекомендации по развитию творческих способностей обучающихся на переходном этапе «старшая школа - вуз» системы непрерывного математического образования;

2) программы спецкурсов для учащихся математических классов, студентов и учителей: «Решение и моделирование математических задач с использованием ЭВМ», «Введение в современную математику», «Развитие интеллектуальных компонентов творческих способностей учащихся при обучении математике»;

3) критериально-диагностический инструментарий для оценки уровня развития творческих способностей обучающихся.

Достоверность и обоснованность полученных результатов обеспечиваются: четким определением исходных теоретико-методологических положений решения проблемы развития творческих способностей обучающихся; применением комплекса исследовательских методов, адекватных предмету, цели и задачам исследования; положительными результатами экспериментальной работы по проверке гипотезы исследования; сочетанием количественного и качественного анализа экспериментальных данных.

11а защиту выносятся:

1. Структурно-содержательная модель развития творческих способностей обучающихся, состоящая из следующих модулей: целевого, методологическо-

го, организационно-технологического и критериально-диагностического.

2. Комплекс организационно-педагогических условий эффективного функционирования модели, включающий в себя:

- обеспечение готовности педагогов к работе по развитию творческих способностей обучающихся;

- создание креативной среды в процессе обучения;

- активное использование компьютерных технологий при организации учебно-исследовательской деятельности обучающихся.

3. Методика развития творческих способностей обучающихся на переходном этапе «старшая школа - вуз» системы непрерывного математического образования.

Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялись посредством:

- участия в работе международных (Пенза 2006 г.; Тамбов, 2007 г.; Бело-во, 2008 г.; Екатеринбург, 2008 г.), общероссийских (Красноярск, 2009 г.; Челябинск, 2009 г.) и региональных (Сибай, 2008-2009 гг.) конференций;

- публикации статей и тезисов в сборниках научных трудов «Педагогические аспекты математического образования» (МаГУ, Магнитогорск, 20062009 гг.), в научно-практическом издании «Сибирский педагогический журнал» (2008 г.), в научном журнале «Вестник Башкирского университета» (2009 г.);

- выступлений с докладами по материалам исследования на заседаниях кафедры прикладной математики и информационных технологий Сибайского института (филиала) БашГУ (2003-2008 гг.) и кафедры педагогики МаГУ (20072009 гг.), на курсах повышения квалификации учителей математики в Сибай-ском УМЦ ГОУ ДПО «Башкирский институт развития образования»;

- организации и проведения экспериментальной работы со школьниками и студентами (2004-2008 гг.).

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованной литературы (включающей 194 наименования) и 8 приложений. Работа содержит 13 таблиц, 7 схем и 4 диаграммы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность проблемы исследования, сформулирована тема исследования, определены цель, объект и предмет исследования, выдвинута гипотеза и выделены задачи исследования; обозначена общетеоретическая и методологическая база исследования; охарактеризованы этапы исследования; раскрыты научная новизна, теоретическая и практическая значимость исследования; представлены положения, выносимые на защиту, а также приведены сведения об апробации и внедрении результатов работы.

В первой главе «Теоретические основания решения проблемы развития творческих способностей обучающихся в системе непрерывного математического образования» уточнен используемый понятийный аппарат, освещены факторы и особенности развития творческих способностей. На основе оценки состояния исследуемой проблемы в системе непрерывного математического образования обоснована необходимость ее решения на переходном этапе «старшая школа - вуз». Выделены теоретико-методологические подходы к решению проблемы исследования и конкретизирована соответствующая система принципов развития творческих способностей обучающихся в подсистеме «старшая школа - вуз» системы непрерывного математического образования,

разработана структурно-содержательная модель развития творческих способностей обучающихся и выявлен комплекс организационно-педагогических условий эффективного функционирования модели.

Творчество как высшее проявление возможностей человеческого духа всегда вызывало огромный интерес исследователей. Проанализировав и обобщив различные трактовки понятия «творчество», мы считаем, что в самом общем виде творчество можно определить как процесс человеческой деятельности, создающий качественно новые материальные и духовные ценности. При этом характеристика «качественно новые» может носить не только объективно глобальный, но и субъективный, личностный характер. Поэтому применительно к процессу обучения и развития наиболее подходящим мы считаем определение творчества как формы деятельности человека, направленной на создание качественно новых для него ценностей, важных для формирования личности как общественного субъекта.

Творческие способности можно определить как способности, необходимые для успешной творческой работы, выполнения творческой деятельности (к ним принято относить способность находить решение нестандартных задач, создавать оригинальные продукты деятельности, реконструировать ситуацию с целью получения нового результата; способность к продуктивному мышлению, формированию новых образов воображения и т.д.). В.Н. Дружинин рассматривает креативность (общую творческую способность) как одну из трех основных общих познавательных способностей, определяя ее как способность к преобразованию знаний и с которой связано воображение, фантазия, порождение гипотез и пр. Мы придерживаемся трактовки В.И. Андреева, который считает, что «творческие способности личности ученика (студента) - это синтез свойств и особенностей личности, характеризующих степень их соответствия требованиям определенного вида учебно-творческой деятельности и обусловливающих уровень ее результативности».

По мнению многих исследователей (Дж. Гилфорда, Э.П. Торренса, А.Н. Лука и др.), креативность как общая способность к творчеству представляет собой систему творческих способностей (компонентов творческих способностей). Наиболее полно, на наш взгляд, структура творческих способностей отражена в модели, предложенной В.И. Андреевым. Взяв за основу указанную модель, мы считаем, что к системообразующим компонентам этой модели нужно отнести мотивационный компонент (мотивационно-творческую активность и направленность личности) и интеллектуальные компоненты творческих способностей (интеллектуально-логические и интеллектуально-эвристические способности личности). Учитывая специфику нашего исследования, связанную с развитием творческих способностей обучающихся в процессе изучения математики, мы особо выделяем интеллектуальные компоненты творческих способностей, которые включают в себя: способность к самостоятельному обнаружению и постановке проблем (чувствительность к проблемам); способность к генерированию идей (беглость мышления); способность быстро и легко находить качественно новые идеи, умение быстро переключаться от одной идеи к другой (гибкость мышления); способность выдвигать идеи, отличающиеся от общепринятых, банальных (оригинальность мышления); способность к оценке продуктов собственной деятельности (критичность мышления); способность к переносу знаний, умений в новые ситуации, способность комбинировать, синтезировать ранее усвоенные идеи в новые (комбинационное мышление); интел-

лектуально-логические способности (способность анализировать, сравнивать, доказывать, систематизировать и т.п.); воображение и интуицию.

Выделяя факторы развития творческих способностей, отметим, что, по мнению большинства исследователей, креативность, в отличие от интеллекта, в большей мере зависит от средовых, чем от генотипических факторов. Среди всех средовых факторов наибольшее влияние на развитие креативности имеет микросреда, в которой формируется ребенок (семья, школа). Наиболее благоприятными для развития творческих способностей считаются несколько возрастных периодов, среди которых мы особо выделяем подростковый и юношеский возраст (от 13 до 20 лет). В этот период на основе «общей» формируется «специализированная» креативность (способность к творчеству, связанная с определенной сферой человеческой деятельности). На этом этапе особо значимую роль в развитии креативности играют профессиональный образец, поддержка семьи и сверстников.

Вывод об определяющей роли среды (микросреды) в развитии креативности позволяет утверждать, что процесс обучения имеет огромный потенциал для развития творческих способностей учащихся. Но в массовой образовательной практике, хотя и признается важность развития творческих способностей обучающихся, это развитие рассматривается как естественный побочный продукт обучения, которое не требует специально организованной педагогической деятельности. Неправомерность такого подхода подтверждается результатами многих исследований креативности, проведенных в последние годы. Об этом свидетельствует и недостаточный уровень развития творческих способностей выпускников школ и вузов, что характерно и для системы непрерывного математического образования.

Мы считаем, что процесс обучения математике предоставляет большие возможности для развития творческих способностей учащихся. При этом особое внимание в системе непрерывного математического образования нами уделяется переходному этапу «старшая школа — вуз» по следующим основным причинам:

- юношеский возраст относится к сензитивному периоду для развития творческих способностей;

- недостаточная подготовленность абитуриентов к учебной деятельности в условиях вуза, которая требует большей самостоятельности, творческого освоения большого объема новых знаний, владения навыками учебной и исследовательской деятельности, в дальнейшем приводит к нежеланию или невозможности заниматься полноценной научно-исследовательской деятельностью.

Поэтому мы полагаем, что целенаправленное развитие творческих способностей обучающихся должно начинаться на уровне старшей (профильной) школы, что в дальнейшем будет способствовать успешной адаптации студентов-первокурсников к новым условиям и приобщению их к научно-исследовательской работе.

К основным подходам, определяющим общую стратегию решения проблемы развития творческих способностей обучающихся, мы отнесли системный, деятельностный, личностный и заданный подходы.

Системный подход отражает всеобщую связь и взаимообусловленность явлений и процессов действительности. Развитие творческих способностей обучающихся, как и любой педагогический процесс, это многокомпонентная, сложная, динамичная система. Многообразие сторон, элементов, отношений и

связей, внутренних и внешних факторов, влияющих на изучаемую нами проблему, определяет необходимость ее системного, комплексного и целостного изучения, т.е. применения системного подхода к изучению данной проблемы.

Согласно психологической закономерности единства сознания и деятельности, психическое развитие происходит только в процессе активной деятельности субъекта. Поэтому одним из основных подходов к решению проблемы развития творческих способностей является деятельностный подход. С. Л. Рубинштейн писал: «Способность закрепляется в личности как более или менее прочное достояние, но она исходит из требований деятельности и, будучи способностью к деятельности, она в деятельности и формируется». Основное положение, вытекающее из деятельностного подхода к исследуемой нами проблеме, можно сформулировать следующим образом: развитие творческих способностей обучающихся возможно только при включении их в активную творческую деятельность.

В процессе развития творческих способностей необходимо учитывать личностные особенности учащихся, индивидуальный (актуальный и перспективный) уровень развития творческих способностей отдельного ученика (студента), его мотивированность к творческой деятельности. Все это обусловливает необходимость личностного подхода к решению сформулированной проблемы. Заметим, что личностный подход заключается не только в уважении к личности обучаемого и в учете его особенностей в процессе развития творческих способностей, но также и во внимании к личности педагога, т.к. для формирования творческой личности необходим позитивный образец творческого поведения, а также социальное подкрепление творческого поведения.

Как отмечают психологи (Дж. Гилфорд, Я.А. Пономарев и др.), творческий процесс аналогичен мышлению при решении новой, нестандартной задачи, поэтому решение творческих задач и есть реальное включение обучающихся в творческую деятельность. Задачный подход к организации процесса развития творческих способностей при обучении математике естественным образом вытекает и из самой природы математики. Применительно к нашему исследованию задачный подход означает, что процесс развития творческих способностей при обучении математике мы должны осуществлять посредством системы задач, направленных на развитие творческого мышления.

Выделенные подходы определяют стратегию нашего исследования на разных уровнях: системный подход - на уровне общей методологии, деятельностный и личностный - на конкретно-методологическом уровне, задачный - на организационно-технологическом уровне. Поэтому о выделенных нами подходах можно говорить как о комплексе подходов, определяющих стратегию эффективного решения проблемы развития творческих способностей обучающихся.

Системный подход предполагает построение структурных и функциональных моделей, имитирующих исследуемые объекты и процессы как целостные системы, что позволяет получить знание о закономерностях их организации и функционирования. Объектом моделирования в нашем исследовании являлся процесс развития творческих способностей обучающихся в подсистеме «старшая школа - вуз» системы непрерывного математического образования. Компоненты нашей модели мы сгруппировали в 4 модуля: целевой, методологический, организационно-технологический и критериально-диагностический. Такая структура отражает как уровни иерархии этих модулей, так и логику разработки и детализации модели. Структура предлагаемой модели представлена на схеме 1.

ЦЕЛЕВОЙ МОДУЛЬ

Основная цель: развитие творческих способностей обучающихся в системе непрерывного математического образования (в рамках подсистемы «старшая школа-вуз»)

Промежуточные цели: достижение выделенных уровней творческой активности

Подходы к организации процесса развития творческих способностей:

- системным;

- деятельностный;

- личностный;

- задачный

Принципы организации процесса развития творческих способностей:

- принцип системности и систематичности;

- принцип сотворчества педагога и ученика (студента);

- принцип сознательности и творческой активности обучающихся;

- принцип широкого использования методов проблемного обучения;

- принцип профессиональной направленности процесса развития творческих способностей обучающихся

МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЙ МОДУЛЬ

Уровни творческой активности:

поисково-исследовательской активности профессионально-ориентированной творческой активности

Формы в средства организации процесса развития творческих способностей

Методы, используемые в процессе развития творческих способностей:

- проблемное обучение;

- эвристические методы;

- частично-поисковый метод;

- исследовательский метод

подгото- учебно-твор- прфессиональ-

вительный ческий но-творческий

Этапы процесса развития творческих

способностей

ОРГАНИЗАЦИОННО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИИ МОДУЛЬ

-критерии уровня развития творческих способностей;

- диагностические методики;

- оценка уровня развития творческих способностей

КРИТЕРИАЛЬНО-ДИАГНОСТИЧЕСКИЙ МОДУЛЬ

Схема 1. Структурно-содержательная модель развития творческих способностей обучающихся на переходном этапе «старшая школа - вуз» системы непрерывного математического образования

Основная цель, на достижение которой направлен моделируемый процесс и промежуточные цели (подцели), реализуемые на отдельных этапах, объединены в целевом модуле. Данный модуль является системообразующим компонентом модели, т.к. все компоненты подчинены указанной основной цели.

Методологический модуль является тем звеном, который позволяет на основе теоретического анализа исследуемой проблемы наметить конкретные рекомендации и требования по организации педагогической деятельности, направленной на развитие творческих способностей обучающихся. Этот модуль содержательно представлен выделенными ранее методологическими подходами и соответствующей системой принципов развития творческих способностей, которые в данном случае выступают как подходы и принципы к организации процесса развития творческих способностей.

Содержание остальных модулей рассмотрено во второй главе.

Следующим этапом процесса моделирования является выявление комплекса организационно-педагогических условий эффективного функционирования разработанной модели на практике. По нашему мнению, этот комплекс должен включать в себя: 1) обеспечение готовности педагогов к работе по развитию творческих способностей обучающихся; 2) создание креативной среды в процессе обучения; 3) активное использование компьютерных технологий при организации учебно-исследовательской деятельности обучающихся.

Выделение первых двух условий объясняется тем, что развитие творческих способностей обучающихся возможно при наличии среды, благоприятной для развития креативности, которая должна подкреплять креативное поведение личности, давать образцы творческого поведения. В учебном процессе создание творческой среды в первую очередь зависит от педагогов, поэтому первым условием, необходимым для реализации модели, мы считаем обеспечение готовности педагогов к работе по развитию творческих способностей обучающихся. Понятие «готовность педагогов» включает в себя:

- осознание и принятие педагогами, задействованными в данном процессе, основной цели работы - развития творческих способностей обучающихся;

- наличие общего представления о творческих способностях, их структуре, возможности, условиях и методах их развития в ходе учебного процесса;

- наличие необходимой методической подготовки по технологии проблемного обучения, теории УДЕ, по использованию компьютерных средств при обучении математике, по применению логических и эвристических приемов решения творческих математических задач.

Для обеспечения необходимого уровня готовности педагогов в указанном смысле необходимо, на наш взгляд, проведение специальных предварительных занятий с преподавателями. Поэтому нами был разработан соответствующий спецкурс «Развитие интеллектуальных компонентов творческих способностей учащихся при обучении математике».

Выделение второго условия объясняется также тем, что развитие креативности как «глубинного», личностного качества невозможно только при эпизодических воздействиях. Требуется создание именно креативной среды, благоприятствующей творческой активности обучающихся на протяжении каждого занятия, а также во внеучебной деятельности. Поэтому на основе изучения и обобщения большого числа исследований мы выделили рекомендации, способствующие созданию и поддержанию творческой атмосферы на занятиях.

Во многом творческая обстановка на занятиях по математике определяется

общей направленностью учащихся на творчество. Высокий уровень развития специальных способностей, проявляющийся в творческом подходе к определенному виду деятельности, предполагает высокий уровень развития креативности как общей творческой способности. С этой точки зрения необходимо дополнить учебные занятия, ориентированные на развитие творческого математического мышления, занятиями, направленными на развитие общей творческой способности (креативности). Для этого мы предлагаем проводить во внеучеб-ное время курс по развитию творческого мышления, основу которого составляют тренинги креативности. Также на этих занятиях обучающиеся знакомятся с различными эвристическими методами решения творческих задач (такими, как метод «мозгового штурма», метод синектики, метод эмпатии и т.д.).

Таким образом, основными направлениями реализации рассматриваемого условия являются: 1) создание в ходе занятий условий, благоприятных для проявления творческой активности обучающихся (на основе предложенных рекомендаций по созданию творческой атмосферы на занятиях); 2) проведение спецкурса по развитию творческого мышления.

В настоящее время информационные (компьютерные) технологии широко используются в процессе обучения. Но зачастую это сводится к компьютерному тестированию, использованию электронных учебников и мультимедийного оборудования, при этом обучающиеся выступают только как пассивные пользователи. Применение информационных технологий в указанном ввде, хотя и способствует некоторому повышению эффективности процесса обучения, не позволяет в полной мере использовать их возможности для развития личности обучаемого. На наш взгляд, активное, сознательное использование обучающимися компьютерных технологий при проведении учебно-исследовательской деятельности способствует развитию творческих способностей обучающихся. Введение этого условия оправдано в нашем случае и с точки зрения профессиональной направленности процесса обучения, т.к. профессиональная математическая деятельность немыслима без широкого применения компьютерных технологий. Реализация данного условия предусматривает: 1) введение на школьном этапе интегрированного курса «Решение и моделирование математических задач с использованием ЭВМ»; 2) на вузовском этапе - широкое применение пакетов прикладных программ для решения математических задач, изучение специализированных математических пакетов (в курсе «Практикум на ЭВМ»); 3) активное использование школьниками (студентами) компьютера как средства проведения математического исследования, как в ходе занятий, так и во время самостоятельной работы; 4) проведение «интегрированных» олимпиад по математике и информатике (в ходе которых при решении математических задач можно использовать компьютер и как вспомогательное средство для предварительного поиска решения, так и для получения полностью «компьютерного» решения, представленного в виде соответствующей программы, графика и т.п.).

Предложенные организационно-педагогические условия необходимо рассматривать как комплекс условий, т.к. они, будучи ориентированными на разные аспекты реализации модели, в единстве позволяют обеспечить эффективное функционирование модели на практике. При этом первое условие является необходимым условием реализации модели. Второе условие позволяет большее внимание уделить развитию мотивационного компонента творческих способностей (тогда как в самой модели акцент сделан на развитие интеллектуальных

компонентов). Третье условие дает возможность интенсифицировать учебно-творческую деятельность обучающихся при изучении математики, обеспечить формирование необходимых профессиональных умений обучающихся и тем самым полнее учесть специфику нашего исследования.

Во второй главе «Методические основания реализации модели развития творческих способностей обучающихся» приведены методические особенности реализации модели на школьном и вузовском этапах. Представлен диагностический инструментарий, необходимый для оценки уровня развития творческих способностей обучающихся на разных этапах, освещен ход экспериментальной работы по проверке работоспособности модели и влиянии педагогических условий на эффективность реализации модели, проведен качественный и количественный анализ полученных экспериментальных данных.

Реализация разработанной модели развития творческих способностей обучающихся происходит на уровне ее организационно-технологического модуля. Содержание данного модуля определяется вытекающими из принятой системы принципов развития творческих способностей требованиями к организации процесса: комплексное развитие различных компонентов творческих способностей в процессе обучения; повышение уровня системности математических знаний как необходимое условие формирования творческого профессионального мышления; обеспечение преемственности между школьным и вузовскими этапами процесса; сознательное и активное участие обучающихся в реальной творческой деятельности; стимулирование творческой активности обучающихся через создание проблемных ситуаций и ситуаций совместной продуктивной деятельности (СПД), привлечение обучающихся к различным внеурочным и дополнительным формам занятий математикой; постепенное повышение уровня проблемности обучения. На основе этих требований нами был выделен комплекс практических мер организационного и методического характера. Краткое описание этого комплекса приведено в таблице 1.

Таблица 1

Методические особенности организации процесса обучения

на разных этапах

Учебно-творческий (школьный) этап Профессионально-творческий (вузовский) этап

- организация изучения курса математики на основе теории укрупнения дидактических единиц (УДЕ); - организация проведения уроков математики в лекционно-семинарской форме; - широкое применение на уроках математики элементов проблемного обучения; - активное использование в учебном процессе творческих задач; - привлечение учащихся к внеклассным формам занятий математикой (участие в работе математического кружка, активное участие в олимпиадах и конкурсах, проведение исследовательских проектов и т.д.) - введение факультативного курса по методологии математики («Введение в современную математику»); - введение интегрированного курса линейной алгебры и аналитической геометрии; - широкое применение в учебном процессе проблемных методов обучения; - активизация учебно-исследовательской и научно-исследовательской работы студентов; - руководство работой математических кружков в школах, помощь в проведении и организации олимпиад для школьников, подготовка школьников к олимпиадам

Выделим более подробно ключевые идеи предлагаемой нами методики. На школьном этапе, в соответствии с положениями теории УДЕ

(П.М. Эрдниев), мы разработали свой вариант построения курса математики, который основан на крупноблочном изучении материала. При такой организации учебного материала изучение теории (взаимосвязанных операций, функций и т.п.) проводится крупными блоками, которые представляют собой целостные, логически связанные дидактические единицы (модули). Это позволяет сконцентрировать изучение ранее разрозненных небольших тем в составе одного модуля, обозначить их системные связи. Тем самым крупноблочное изучение материала способствует систематизации знаний учащихся, экономии времени за счет совместного изучения взаимосвязанных тем. Каждый модуль включает в себя следующие основные элементы (схема 2):

ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ БЛОК "1 ПРАКТИЧЕСКИЙ БЛОК ! ДИАГНОСТИЧЕСКИЙ БЛОК

подготовительный блок 1—н задачный блок ! ! блок контроля знаний

1 п ;

информационный блок блок систематизации знаний блок коррекции

1 !__

Схема 2. Структура модуля

Такой технологии организации курса математики более всего соответствует лекционно-семинарская форма проведения занятий, в которой как ключевой элемент мы выделяем проблемную лекцию. В такой лекции должны быть последовательно отражены все основные структурные элементы проблемного обучения: создание проблемной ситуации; формирование познавательной задачи; анализ условий задачи; актуализация знаний; поиск, выдвижение и проверка гипотез; обоснование решения; введение полученного решения в систему знаний. На вузовском этапе формой реализации положений теории УДЕ выступает интегрированный курс линейной алгебры и аналитической геометрии.

Положения теории УДЕ явились, в первую очередь, основным средством структуризации учебного материала. Если же говорить об основных используемых методах обучения, мы выделили как доминирующие проблемные методы обучения, т.к. среди различных активных методов обучения именно проблемное обучение особо выделяется в плане возможностей для стимулирования и развития творческого мышления. При этом требование постепенного повышения уровня проблемности обучения реализуется через: 1) постепенное введение элементов проблемного обучения в учебный процесс; 2) постепенное повышение уровня реализации технологии проблемного обучения; 3) постепенное «расширение» содержания рассматриваемых проблем: начиная с рассмотрения ситуационных проблем, возникающих на конкретном занятии, переходя к проблемам более широкого характера - от охватывающих несколько тем, весь курс до проблем межпредметного характера; 4) постепенное повышение научного уровня рассматриваемых проблем - от проблем учебного характера к реальным исследовательским проблемам, от имитации научного поиска к реальному научно-исследовательскому поиску. Такое последовательное повышение уровня проблемности оптимально сочетается и с естественной этапностью (от школы к вузу) процесса обучения.

Реализация многих указанных рекомендаций потребовала уточнения поня-

тия «творческая задача». В психолого-педагогической и методической литературе существует много различных трактовок, в которых выделяются те или иные особенности и признаки творческих задач (JI.M. Фрвдман, E.H. Турецкий, А.М. Матюшкин, Д. Пойа, Ю.Н. Кулюткин и др.). Признавая невозможность строгого определения, мы считаем, что с методической точки зрения целесообразно рассмотреть понятие «творческая задача» на основании известной типологии процедур творческой деятельности (И.Я. Лернер), включающей в себя:

1) самостоятельный перенос знаний и умений в новую ситуацию; 2) видение новой проблемы в знакомой ситуации; 3) видение новой функции объекта;

4) самостоятельное комбинирование известных способов деятельности в новый; 5) осознание структуры объекта; 6) альтернативное мышление (поиск альтернативных способов решения); 7) построение принципиально нового способа решения (в отличие от других, известных) или не являющегося комбинацией известных способов. Будем считать задачу творческой, если ее решение требует осуществления хотя бы одной из этих процедур. Это позволяет расширить объем содержания понятия «творческая задача», не теряя существенных характеристик этого понятия. На основе предложенного определения к творческим математическим задачам мы отнесли следующие типы задач: 1) задачи, способ (алгоритм) решения которых неизвестен учащимся (нестандартные задачи);

2) задачи, которые могут иметь несколько качественно разных решений или в которых требуется найти несколько различных способов решения с последующим сравнением полученных способов (по краткости, по красоте, по оригинальности, по возможности обобщения на класс задач и т.д.); 3) задачи, про-блемность которых связана с условием (задачи с неполным условием, с противоречивыми данными, с избыточными данными); 4) задачи практического характера, требующие построения соответствующей математической модели;

5) задачи, нестандартные по формулировке (задания на переформулирование условия); 6) задачи на «конструирование» задач (на составление обратной задачи; на составление различных по формулировке задач по какой-либо теме; задачи, в которых явно не сформулирован вопрос). Построение системы творческих задач (по какому-либо модулю) предполагает включение творческих задач всех типов для обеспечения полноты процедур творческой деятельности обучающихся.

При этом важно помнить, что решение творческих задач представляет собой сочетание логического анализа и интуиции. Преобладание логического начала при изучении математики, будучи следствием дедуктивного построения математики как науки, приводит к отождествлению математического и логического мышления обучающихся, при этом недооценивается значение интуиции. Механизмы интуитивного мышления пока не известны, как не известны и приемы прямого воздействия на развитие интуиции. Но существуют специальные приемы организации мышления, направленные на создание оптимальных условий для проявления интуиции, которые принято называть эвристиками. Поэтому с точки зрения развития интеллектуальных компонентов творческих способностей, включающих в себя и интуицию, мы уделяли особое внимание изучению и применению различных эвристических приемов решения математических задач (таких, как индукция, аналогия, сравнение, обобщение и т.д.).

Одной из важных особенностей предлагаемой нами методики является введение на первом году обучения в вузе факультативного курса «Введение в современную математику». Основные цели этого курса - ознакомление студентов

с математическими методами исследования (элементами методологии математики), основами формальной логики и теории множеств, формирование общего представления о «единой» математике, освоение математической символики. Это позволяет подготовить студентов-первокурсников к изучению новых математических дисциплин, т.е. этот курс является одним из элементов, обеспечивающих преемственность системы непрерывного математического образования на переходном этапе из школы в вуз. С точки зрения развития творческого мышления обучающихся необходимость такого курса объясняется следующими причинами: 1) данный курс позволяет повысить уровень системности математических знаний студентов; 2) содержание курса включает ознакомление с методами, которые используются в математических исследованиях, в том числе, и с такими эвристическими методами, как индукция, аналогия и т.п.

Успешное функционирование модели и оценка ее практической эффективности невозможны без проведения психолого-педагогической диагностики. Проведение такого рода диагностики требует выделения показателей и методик определения их текущего состояния. В силу отсутствия общепринятых количественных показателей уровня развития творческих способностей, мы использовали комплекс показателей, который позволил полно и разносторонне оценить проявления творческих способностей обучающихся. В качестве основных показателей уровня развития творческих способностей мы выбрали: 1) уровень развития креативности (как общей творческой способности); 2) уровень развития творческого математического мышления; 3) уровень активности участия обучающихся в исследовательской деятельности.

Первый показатель характеризует уровень развития креативности по параметрам, выделенным Дж. Гилфордом (беглость мышления, гибкость мышления, оригинальность мышления и т.д.). Для оценки данного показателя нами использовались тесты креативности, построенные на основе тестов креативности Гилфорда и Торренса.

Высокие показатели креативности являются лишь необходимым условием успешной творческой деятельности в различных областях. Так как мы рассматриваем процесс подготовки будущих специалистов в области математики, то для нас важно, насколько обучающиеся готовы к творческой деятельности именно в этой области. Поэтому мы ввели второй показатель - уровень развития творческого математического мышления, который оценивался по умению решать творческие математические задачи. Соответственно, для оценки уровня развития творческого математического мышления мы использовали комплекс творческих математических задач (согласно введенной нами типологии задач). По результатам решения этих задач рассчитывался коэффициент творческого математического мышления, на основании которого и проводилось распределение обучающихся по уровням развития творческого математического мышления (обозначенных как высокий, средний и низкий уровни). Для обоснованного определения соответствия между значениями коэффициента творческого математического мышления и выделенными уровнями была проведена предварительная работа, в которой участвовало более 200 школьников и студентов.

Третий показатель характеризует активность и успешность участия обучающихся в учебно- и научно-исследовательской деятельности (в олимпиадах, в конкурсах и т.д.). Необходимость такого показателя следует из того, что он позволяет учесть творческие достижения учащихся на протяжении длительного периода. Количественно данный показатель определялся как «рейтинг исследо-

вательской деятельности школьника» («рейтинг НИР» для студента) по результатам учебно-исследовательской деятельности в течение всего школьного (вузовского) этапа на основе разработанной нами системы начисления баллов (за участие и успехи в различных видах исследовательской деятельности).

Для проверки эффективности разработанной методики был проведен педагогический эксперимент, который состоял из двух основных этапов и проходил в естественных условиях обучения в школе и вузе.

На школьном этапе были определены две экспериментальные (ЭГШ) и одна контрольная (КГШ) группы (на базе 10-х классов математического профиля). В экспериментальной группе ЭГШ-1 занятия проводились по предложенной нами методике на основе реализации первого педагогического условия, в экспериментальной группе ЭГШ-2 - на основе реализации всего комплекса педагогических условий.

Анализ результатов констатирующего эксперимента подтвердил нулевую гипотезу об отсутствии статистически достоверных различий при сравнении попарно групп ЭГШ-1, ЭГШ-2, КГШ по введенным показателям.

В таблице 2 представлены итоговые результаты формирующего эксперимента (который проводился в течение двух лет) только по одному показателю -уровню развитая творческого математического мышления.

Таблица 2

Уровень развития творческого математического мышления учащихся в

начале и конце школьного этапа

Группы Этап Уровень развития творческого математического мышления (в %) Средний показатель (Ср.) Коэффициент эффективности (Кэфф.)

низкий средний высокий

ЭГШ-1 начало 56,52 43,48 0,00 1,43 0,95

конец 30,43 60,87 8,70 1,78 1,15

ЭГШ-2 начало 57,14 42,86 0,00 1,43 0,95

конец 19,05 61,90 19,05 2,00 1,29

КГШ начато 54,54 40,91 4,55 1,50 -

конец 45,45 54,55 0,00 1,55 -

К концу эксперимента количество школьников, находящихся на низком уровне творческого математического мышления, в экспериментальных группах по сравнению с контрольной группой существенно уменьшилось. Показатели прироста также свидетельствуют о том, что в экспериментальных группах произошли более значительные изменения в ходе формирующего эксперимента. Это говорит об эффективности предложенной методики. При этом в ЭГШ-2 мы наблюдаем более быстрое продвижение на средний и высокий уровни, чем в ЭГШ-1. Таким образом, наиболее заметно вырос уровень творческого математического мышления у школьников экспериментальной группы ЭГШ-2, где реализовывался комплекс педагогических условий.

Достоверность сделанных выводов была подтверждена на основе статистического критерия х1 (для ЭГШ-2 и КГШ ¿а,. =6,592 >^„ = 5,991 На уровне значимости 0,05). Это означает, что изменения в экспериментальной группе ЭГШ-2 неслучайны, а являются результатом целенаправленного педагогического воздействия. По другим показателям также оказалось, что их уровень в контрольной группе ниже, чем в экспериментальных группах (достоверность различий была обоснована на основе и-критерия Манна-Уитни).

Продолжение эксперимента (в 2006-2008 гг.) проходило на вузовском этапе со студентами специальности «Прикладная математика и информатика» Си-байского института (филиала) БашГУ и Магнитогорского государственного университета. Основной целью этого этапа стала проверка гипотезы о том, что процесс развития творческих способностей будет эффективнее, если он охватывает весь переходный период «старшая школа - вуз». Были выделены одна контрольная группа (КГВ) и две экспериментальные группы (ЭГВ-1, ЭГВ-2) из числа студентов I курса. Часть студентов, прошедших школьный этап эксперимента, составила группу ЭГВ-2. В группы ЭГВ-1 и КГВ вошли студенты, не прошедшие «школьный» этап экспериментальной работы. При этом в обеих экспериментальных группах был реализован весь комплекс педагогических условий эффективного функционирования модели.

Как показал констатирующий этап эксперимента, по уровню развития творческого математического мышления группы КГВ и ЭГВ-1 статистически существенно не различались. Студенты группы ЭГВ-2, как и предполагалось, имели более высокий уровень творческого математического мышления, хотя их показатели оказались ниже, чем у экспериментальных групп на конечном срезе школьного этапа (по нашему мнению, это объясняется следующими причинами: 1) многие школьники, участвовавшие на школьном этапе эксперимента и имевшие высокие показатели, поступили в другие вузы; 2) в группе ЭГВ-2 были объединены студенты, прошедшие школьный этап в разных экспериментальных группах). Это привело к тому, что не было выявлено статистически достоверных различий между группой ЭГВ-2 и группой КГВ. Итоговые данные по результатам формирующего эксперимента приведены в таблице 3.

Таблица 3

Уровень развития творческого математического мышления студентов

в начале и конце вузовского этапа

Группы Этап Уровень развития творческого математического мышления (в %) Средний показатель (Ср.) Коэффициент эффективности (К,фф.)

низкий средний высокий

ЭГВ-1 начало 61,11 33,33 5,56 1,44 0,96

конец 38,89 44,44 16,67 1,78 1,14

ЭГВ-2 начало 38,89 50,00 11,11 1,72 1,15

конец 22,22 61,11 1 16,67 1,94 1,24

КГВ начало 55,55 38,89 5,56 1,50 -

конец 50,00 44,44 5,56 1,56 -

В целом можно утверждать, что средний уровень творческого математического мышления в экспериментальных группах по сравнению с контрольной группой существенно вырос, что говорит об эффективности предложенной методики. Сравнение динамики уровня творческого математического мышления студентов показывает, что в группе ЭГВ-1 переход на более высокие уровни происходит быстрее, что подтверждает и больший прирост значений Ср. и К,фф в этой группе. Это свидетельствует о том, что первоначально развитие творческих способностей происходит интенсивнее, а затем, достигнув определенного уровня, замедляется. При этом окончательные абсолютные значения Ср. и КЭфф, а также доля студентов, имеющих уровень не ниже среднего, в группе ЭГВ-2 существенно выше. Это показывает, что развитие творческого математического мышления происходит эффективнее, если этот процесс охватывает всю подсис-

тему «старшая школа - вуз», что подтверждается и статистически. При сравнении ЭГВ-1 и КГБ при помощи критерия <р* (угловое преобразование Фишера) было получено значение критерия <р1а6, = 0,67, при сравнении ЭГБ-2 и КГБ -9шбл. = 1'77, при этом <р'грип. = 1,64 на уровне значимости 0,05. Это означает, что при сравнении групп ЭГВ-1 и КГБ принимается нулевая гипотеза, а при сравнении ЭГВ-2 и КГВ нулевая гипотеза отвергается и принимается альтернативная: доля студентов, у которых уровень не ниже среднего, в группе ЭГВ-2 больше, чем в контрольной группе. Таким образом, для получения существенного (статистически «различимого») прироста уровня развития творческого математического мышления недостаточно включения обучающихся в процесс развития творческих способностей, начиная с I курса (как в группе ЭГВ-1), это необходимо делать уже на уровне старшей школы. Данные по другому показателю - уровню развития креативности - в основном подтверждают полученные выводы.

Данные по третьему показателю - рейтингу НИР, который характеризует уровень активности участия студента в НИРС - приведены в таблице 4.

Таблица 4

Уровень активности участия студентов в НИРС

Группы Средний показатель рейтинга НИР студента К,фф.

ЭГВ-1 32,17 1,07

ЭГВ-2 37,33 1,24

КГВ 29,89 -

В целом, уровень активности участия студентов в НИРС в контрольной группе ниже, чем в экспериментальных группах, что подтверждается и статистически (использовался Й-критерий Манна-Уитни).

Полученные в ходе экспериментальной работы данные, а также результаты их статистической обработки и анализа, позволили нам сделать вывод об эффективности предлагаемой методики развития творческих способностей обучающихся в подсистеме «старшая школа - вуз» системы непрерывного математического образования.

В заключении представлены основные результаты исследования и намечены перспективы дальнейшего изучения проблемы.

1. Актуальность проблемы развития творческих способностей обучающихся в системе непрерывного образования определяется социальным заказом общества на подготовку творческих специалистов, что требует осуществления целенаправлешгой работы по развитию творческих способностей обучающихся на всех ступенях непрерывного образования.

2. На основе оценки состояния исследуемой проблемы в педагогической теории и практике уточнен понятийный аппарат исследования, подтверждена необходимость и возможность решения данной проблемы с позиций системного, деятельностного, личностного и задачного подходов.

3. В соответствии с целями исследования на основе выделенных подходов и соответствующих принципов разработана и теоретически обоснована структурно-содержательная модель развития творческих способностей обучающихся, состоящая из 4 модулей - целевого, методологического, организационно-технологического и критериально-диагностического.

4. В ходе исследования был выявлен, теоретически обоснован и экспериментально проверен комплекс организационно-педагогических условий эффективного функционирования разработанной модели, включающий в себя: 1) обеспечение готовности педагогов к работе по развитию творческих способностей обучающихся; 2) создание креативной среды в процессе обучения; 3) активное использование компьютерных технологий при организации учебно-исследовательской деятельности обучающихся.

5. В ходе реализации модели нами разработано и апробировано методическое обеспечение процесса развития творческих способностей обучающихся на разных этапах системы непрерывного математического образования, включающее в себя: 1) методические рекомендации по развитию творческих способностей обучающихся на переходном этапе «старшая школа - вуз» системы непрерывного математического образования; 2) программы спецкурсов для учащихся профильных математических классов, студентов и учителей: «Решение и моделирование математических задач с использованием ЭВМ», «Введение в современную математику», «Развитие интеллектуальных компонентов творческих способностей учащихся при обучении математике»; 3) критериально-диагностический инструментарий для оценки уровня развития творческих способностей обучающихся.

6. Анализ полученных количественных и качественных результатов экспериментальной работы показал, что выдвинутая гипотеза нашла своё подтверждение, задачи научного поиска решены, цель исследования достигнута.

Мы полагаем, что предложенное диссертационное исследование не исчерпывает всех аспектов обозначенной проблемы. Актуальными, на наш взгляд, являются исследования по вопросам влияния компьютерных технологий на развитие творческого потенциала обучающихся, использования новых информационных технологий при обучении математике, развития творческих способностей обучающихся при дистанционном обучении.

Основные положения диссертационного исследования отражены в следующих публикациях:

1. Гумеров, И.С. Развитие интеллектуальных творческих способностей учащихся в системе непрерывного математического образования [Текст] / И.С. Гумеров // Сибирский педагогический журнал (научно-практическое издание). - 2008. - № 15. - С. 254-262. (Реестр ВАК Минобрнауки РФ)

2. Гумеров, И.С. Педагогические условия развития творческих способностей учащихся в системе непрерывного математического образования [Текст] /И.С.Гумеров // Вестник Башкирского университета. - 2009. - Т. 14. № 4. - С. 1575-1577. (Реестр ВАК Минобрнауки РФ)

3. Гумеров, И.С. Обучение программированию как средство развития творческого мышления учащихся [Текст] / И.С. Гумеров // Проблемы качества образования в современном-обществе : сб. статей II Международной науч.-практ. конф. / под ред. Л.И. Найденовой, О.Ф. Федосеевой, А.Б. Тугарова. -Пенза, 2006.-С. 93-95.

4. Гумеров, И.С. Некоторые приемы развития творческого мышления учащихся на уроках математики [Текст] / И.С. Гумеров // Педагогические аспекты математического образования : сб. науч. тр. / под ред. П.Ю. Романова. -Магнитогорск : МаГУ, 2006,-Вып. 3. С. 18-19.

5. Гумеров, И.С. О необходимости введения факультативного курса по

методологии математики [Текст] / И.С. Гумеров // Педагогические аспекты математического образования : сб. науч. тр. / под ред. П.Ю. Романова. - Магнитогорск : МаГУ, 2007. - Вып. 4. - С. 34-35.

6. Гумеров, И.С. Обучение математике как средство развития творческого мышления учащихся [Текст] / И.С. Гумеров : Материали за 3-а международна научна практична конференция «Наука и образование без границ - 2007». Том 7. Педагогические науки. - София : «Бял ГРАД-БГ» 00Д, 2007. - С. 21-22.

7. Гумеров, И.С. О факультативном курсе по методологии математики [Текст] / И.С. Гумеров // Вестник Тамбовского университета. Серия «Естественные и технические науки». - 2007. - Том 12, вып. 4. - С. 438-439.

8. Гумеров, И.С. О возрастных особенностях развития творческого мышления учащихся в процессе изучения математики [Текст] / И.С. Гумеров // Наука и образование : материалы VII Международной науч. конф. (14-15 марта) : В 4 ч. Ч. 2 / Беловский институт (филиал) ГОУ ВПО «Кемеровский государственный университет». - Белово : Канцлер, 2008. - С. 216-218.

9. Гумеров, И.С. Развитие творческого мышления учащихся в системе непрерывного математического образования [Текст] / И.С. Гумеров // Управление непрерывным образованием : структура, содержание, качество : сб. науч. статей VI международной науч.-практ. конф. / под науч. ред. A.A. Симоновой, Э.Э. Сыманюк, М.Г. Синяковой, Л.Ю. Шемятихиной; под общ. ред. Л.Ю. Шемятихиной; ГОУ ВПО «УрГПУ». - Екатеринбург, 2008. - С. 78-79.

10. Гумеров, И.С. Задачный подход как один из методологических к решению проблемы развития творческих способностей учащихся при обучении математике [Текст] / И.С. Гумеров // Прикладная математика и информационные технологии в науке и образовании : материалы науч.-практ. конф., посвященной 10-летию кафедры прикладной математики и информационных технологий Сибайского института (филиала) БашГУ (23-24 мая 2008 г.). - Уфа : РИЦ БашГУ, 2008.-С. 133-135.

11. Гумеров, И.С. О форме проведения экзаменов по математическим дисциплинам [Текст] / И.С. Гумеров // Прикладная математика и информационные технологии в науке и образовании : материалы науч.-практ. конф., посвященной 10-летию кафедры прикладной математики и информационных технологий Сибайского института (филиала) БашГУ (23-24 мая 2008 г.). - Уфа : РИЦ БашГУ, 2008.-С. 136-138.

12. Гумеров, И.С. Методологические подходы к решению проблемы развития творческих способностей учащихся при обучении математике [Текст] / И.С. Гумеров // Педагогические аспекты математического образования : сб. науч. тр. / под ред. П.Ю. Романова. - Магнитогорск : МаГУ, 2008. - Вып. 5. -С. 36-41.

13. Гумеров, И.С. Пособие по математике для поступающих в СИ БГУ [Текст] : методическое пособие / И.С. Гумеров, С.А. Муртазина, A.A. Зайна-габдинова. - Сибай : РИЦ СИ БашГУ, 2008. - 40 с.

14. Гумеров, И.С. Модель развития творческих способностей учащихся в подсистеме «старшая школа-вуз» системы непрерывного математического образования [Текст] / И.С. Гумеров // Науч. доклады регион, конф. «Неделя науки

- 2009». В 4-х частях. Ч. II / Изд-е Сибайского института (филиала) БашГУ.

- Уфа : РИЦ БашГУ, 2009. - С. 53-56.

15. Гумеров, И.С. Развитие интеллектуальных творческих способностей учащихся в процессе обучения математике [Текст] / И.С. Гумеров // Науч. док-

лады регион, конф. «Неделя науки - 2009». В 4-х частях. Ч. II / Изд-е Сибайско-го института (филиала) БашГУ. - Уфа: РИЦ БашГУ, 2009. - С. 57-60.

16. Гумеров, И.С. Принципы развития интеллектуальных компонентов творческих способностей учащихся в подсистеме «старшая школа - вуз» системы непрерывного математического образования [Электронный ресурс] / И.С. Гумеров II Общероссийская науч. конф. «Актуальные вопросы современной науки и образования». - Красноярск : «Научно-информационный издательский центр», 2009. - Режим доступа: http://e-conf.nkras.ru/...

17. Гумеров, И.С. Развитие творческих способностей учащихся как актуальная проблема системы образования [Текст] / И.С. Гумеров // Уральский регион Республики Башкортостан: человек, природа, общество : материалы регион. науч.-практ. конф. (8 октября 2009 г.). - Уфа : Зауральский филиал ФГОУ ВПО «Башкирский ГАУ», 2009. - С. 111-113.

18. Гумеров, И.С. Математические олимпиады как средство развития творческого мышления обучающихся [Текст] / И.С. Гумеров // Инновации в образовательных системах : материалы I Всероссийской дистанционной науч.-практ. конф. (25 декабря 2009 г.) / под ред. И.В. Резанович. - Челябинск : Издат. центр ЮУрГУ, 2009.-С. 93-96.

ГУМЕРОВ Ильнур Сабитович

РАЗВИТИЕ ТВОРЧЕСКИХ СПОСОБНОСТЕЙ ОБУЧАЮЩИХСЯ В СИСТЕМЕ НЕПРЕРЫВНОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Лицензия на издательскую деятельность ЛР№ 021319 от 05.01.99 г.

Подписано в печать 14.04.2010 г. Формат 60x84/16. Усл. печ. л. 1,4. Тираж 100 экз. Заказ № 66.

Редакционно-издательский центр Башкирского государственного университета

450074, РБ, г. Уфа, ул. 3. Валиди, 32. Отпечатано на множительном участке РИЦ Сибайского института (филиала) БашГУ 453833, РБ, г. Сибай, ул. Белова, 21. Тел. (34775) 5-15-37.

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Гумеров, Ильнур Сабитович, 2010 год

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВАНИЯ РЕШЕНИЯ ПРОБЛЕМЫ РАЗВИТИЯ ТВОРЧЕСКИХ СПОСОБНОСТЕЙ ОБУЧАЮЩИХСЯ В СИСТЕМЕ НЕПРЕРЫВНОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ.

1.1. Оценка состояния проблемы развития творческих способностей обучающихся.

1.2. Структурно-содержательная модель развития творческих способностей обучающихся.

1.3. Комплекс организационно-педагогических условий эффективного функционирования модели.

Выводы по первой главе.

ГЛАВА 2. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВАНИЯ РЕАЛИЗАЦИИ МОДЕЛИ РАЗВИТИЯ ТВОРЧЕСКИХ СПОСОБНОСТЕЙ ОБУЧАЮЩИХСЯ.

2.1. Методические особенности реализации модели на различных этапах системы непрерывного математического образования.

2.2. Показатели уровня развития творческих способностей и методика их диагностики.

2.3. Содержание, результаты и выводы экспериментальной работы.

Выводы по второй главе.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Развитие творческих способностей обучающихся в системе непрерывного математического образования"

Актуальность проблемы исследования. Современное общество характеризуется стремительными изменениями, происходящими во всех сферах человеческой деятельности. В этих условиях повышаются требования к уровню интеллектуального, профессионального, нравственного развития человека, к уровню его общей культуры. Все это приводит к необходимости реформ в системе образования. В связи с этим можно отметить несколько тенденций, характерных для реформирования современной системы образования. Одно из основных направлений реформирования — это переход к непрерывному образованию, которое необходимо в условиях постоянного обновления научных знаний, непрерывного совершенствования существующих технологий и широкого внедрения новых технологий в различные области жизнедеятельности человека! Эти же условия диктуют необходимость формирования творческой личности, владеющей не только определенным набором знаний, но и способной применять эти знания в новых, нестандартных ситуациях, готовой к дальнейшему обучению и ориентированной на творческую деятельность. Поэтому другое важное направление реформирования системы образования - это создание условий, благоприятствующих развитию творческого мышления, творческих способностей личности в процессе обучения. Так как развитие творческих способностей личности требует длительной и систематической работы в этом направлении, задача развития творческих способностей обучающихся должна пронизывать все этапы системы непрерывного образования. Указанные тенденции в той или иной мере нашли отражение в федеральных законах «Об образовании», «О высшем вузовском и послевузовском образовании», в Национальной доктрине образования в РФ до 2010 года, в Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года. Таким образом, можно сказать о наличии социального заказа общества на подготовку высококвалифицированных, творчески мыслящих специалистов.

Проблема развития творческих способностей личности, будучи генетически связана с общими вопросами о сущности творчества, о природе и структуре творческих способностей, о возможности и способах их развития, явно или неявно всегда была в центре внимания ученых из различных областей научного познания. Важные общефилософские аспекты этой проблемы нашли отражение в работах Г. С. Батищева, А. Г. Спиркина, В. С. Библера, Б. М. Кедрова, А. Н. Лука и др. Значительный вклад в изучение психологических механизмов творчества внесли такие ученые, как Я. А. Пономарев, В. Н. Пушкин, А. В. Брушлинский, О. К. Тихомиров, 3. Фрейд, М. Вертгеймер и другие. Фундаментальные положения, важные и с точки зрения изучения творческих способностей, получены в трудах JL С. Выготского, С. JI. Рубинштейна, А. Н. Леонтьева, Б. М. Теплова, Ф. Гальтона и др. Вопросами природы творческих способностей, их структуры и состава занимались такие исследователи, как Д. Б. Богоявленская, М. А. Холодная, В. Н. Дружинин, Дж. Гилфорд, Э. П. Торренс, Р. Стернберг и другие. В. Д. Шадриков, Н. С. Лейтес, А. И. Савенков, Дж. Рензулли и другие изучали креативность (общую творческую способность) как одну из основных составляющих одаренности. С точки зрения развития творческих способностей, творческого мышления в процессе обучения особый интерес представляют современные дидактические концепции развивающего обучения, в первую очередь, концепция проблемного обучения (Т. В. Кудрявцев, А. М. Матюшкин, М. И. Махмутов, В. Оконь и др.), концепции 3. И. Калмыковой, Н. Н. Поспелова, Е. Н. Кабановой-Меллер. Развитие творческих способностей личности рассматривается как одна из основных целей процесса обучения в педагогической эвристике (В. И. Андреев, А. В. Хуторской, Н. К. Сергеев, Л. М. Фридман, А. Ньюэлл, Г. Саймон и др.). Имеется много исследований, в которых предлагаются различные теории и технологии обучения решению творческих задач (Г. С. Альтшуллер, Г. Я. Буш, Д. Пойа, Э. де Боно и др.). Развитие творческих способностей обучающихся невозможно без творчески работающих учителей и преподавателей. Поэтому неудивительно то большое внимание, которое в последнее время уделяется вопросам педагогического творчества (В. И. Загвязинский, В. А. Сластенин,

Н. Д. Никандров, В. Г. Рындак, В. А. Кан-Калик и др.). Различным аспектам развития творческих способностей школьников и студентов посвящены работы В. Г. Разумовского, А. В. Усовой, В. П. Ушачева, В. И. Андреева, А. В. Хуторского и др. Во многих работах затрагиваются смежные вопросы активизации исследовательской деятельности обучающихся, привлечения их к научной деятельности, использования творческих задач в процессе профессиональной подготовки (И. Я. Лернер, И. П. Калошина, П. И. Пидкасистый, Л. И. Аксенов, П. Ю. Романов, Г. В. Токмазов, А. С. Гаязов, Т. Е. Климова, Н. В. Сычкова и др.). С учетом специфики нашего исследования для нас также важны исследования, посвященные развитию творческого мышления в процессе обучения математике. Этой теме уделяли большое внимание такие известные математики, как А. Н. Колмогоров, Ж. Адамар, Л. Д. Кудрявцев, П. С. Александров, В. М. Тихомиров, А. И. Маркушевич и другие. Вопросам развития интеллектуально-творческих способностей учащихся при изучении математики посвящены работы Ю. М. Колягина, Р. С. Черкасова, Д. Пойа, П. М. Эрдниева, А. Г. Мордковича, Г. И. Саранцева, Г. В. Дорофеева и др.

Несмотря на обширную проработку, решение проблемы развития творческих способностей требует дальнейших исследований, как общетеоретического плана, так и связанных с вопросами частного и прикладного характера. Как одно из направлений таких исследований мы рассматриваем вопросы развития творческих способностей обучающихся в процессе профессиональной подготовки специалистов математического профиля (специалистов в области «чистой» и прикладной математики, математиков-программистов, преподавателей математики). В современных условиях профессиональное образование должно начинаться на уровне старшей школы (профильного обучения), поэтому можно говорить о системе непрерывного профессионального математического образования, включающей старшую школу, вуз и послевузовское образование. В этой системе мы особо выделяем подсистему «старшая школа — вуз» как наиболее важную как с точки зрения профессионального самоопределения, так и с точки зрения возможностей для развития творческих способностей обучающихся.

При этом мы рассматриваем развитие творческих способностей учащихся не только как необходимый элемент становления высококвалифицированного математика, но и как условие для более успешного преодоления сложностей переходного этапа из школы в вуз и дальнейшей адаптации к новым условиям и требованиям. В связи с этим отметим тот факт, что, несмотря на наличие большого числа работ, посвященных развитию интеллектуально-творческих способностей учащихся при обучении математике (как на уровне школы, так и на уровне вуза), остаются недостаточно исследованными вопросы развития творческих способностей обучающихся на переходном этапе «старшая школа - вуз» системы непрерывного математического образования.

Необходимость разрешения указанных противоречий определяет актуальность проблемы развития творческих способностей обучающихся в системе непрерывного образования. Недостаточная теоретическая и практическая разработанность проблемы для системы математического образования предопределили выбор темы исследования — «Развитие творческих способностей обучающихся в системе непрерывного математического образования».

Объект исследования: процесс обучения в системе непрерывного математического образования.

2) реализуется комплекс организационно-педагогических условий эффективного функционирования модели:

- обеспечение готовности педагогов к работе по развитию творческих способностей обучающихся;

- создание креативной среды в процессе обучения;

В соответствии с поставленной целью и выдвинутой гипотезой определены следующие задачи исследования:

Теоретико-методологическую основу исследования составили:

1) общенаучные методологические принципы: принцип объективности; принцип научности; принцип сущностного анализа; генетический принцип; принцип единства логического и исторического; принцип концептуального единства;

2) методологические подходы: системный подход (В. Н. Садовский, В. Г. Афанасьев, Э. Г. Юдин, Г. Н. Сериков, В. А. Сластенин и др.); деятельно-стный подход (С. JI. Рубинштейн, А. Н. Леонтьев, П. Я. Гальперин, Н. А. Менчинская, В. В. Давыдов и др.); личностный подход (В. Д. Шадриков, И. С. Якиманская, В. А. Сластенин, В. В. Краевский, В. А. Беликов и др.); за-дачный подход (Д. Н. Богоявленский, П. И. Пидкасистый, С. Л. Рубинштейн, Л. М. Фридман, И. П. Калошина и др.);

3) философские и психологические концепции и модели творчества, творческой деятельности Г. С. Батищева, Я. А. Пономарева, Э. П. Торренса, Дж. Гилфорда, Д. Б. Богоявленской и др.;

4) педагогические теории развития творческих способностей, творческого мышления в процессе обучения (И. Я. Лернер, М. Н. Скаткин, И. И. Ильясов,

A. М. Матюшкин, А. В. Хуторской и др.);

5) основные положения теории моделирования (А. И. Уемов,

B. А. Штофф, С. И. Архангельский, И. Б. Новик, А. М. Сохор и др.);

6) исследования по вопросам методологии и теории педагогических исследований (В. И. Загвязинский, Ю. К. Бабанский, Е. В. Яковлев, В. В. Краевский и др.);

7) работы по теории и методике обучения математике (А. А. Столяр, Р. С. Черкасов, Ю. М. Колягин, П. М. Эрдниев, Д. Пойа и др.).

В роли экспериментальной базы исследования выступили МОБУ «Башкирский лицей им. Р. Уметбаева» г. Сибай, Башкирский республиканский компьютерный лицей-интернат (БРКЛИ) (с. 1-Иткулово Баймакского района Республики Башкортостан), МОБУ СОШ №5 г. Сибай, Сибайский институт (филиал) ГОУ ВПО «Башкирский государственный университет», ГОУ ВПО «Магнитогорский государственный университет». Исследование проводилось поэтапно с 2001 по 2010 гг. Всего на различных этапах исследования приняли участие 378 школьников и студентов.

Первый этап исследования охватывает период с 2001 по 2004 гг. Практический опыт работы учителем математики и информатики в старших классах профильной школы (в 1993-1999 гг.) и далее преподавателем вуза на младших курсах со студентами специальности «Прикладная математика и информатика» позволил нам выявить некоторые проблемы, возникающие при изучении курса математики, как в старших классах школы, так и на младших курсах вуза. На основе проведенного анализа выявленных проблем мы пришли к выводу, что одной из ключевых является проблема развития творческих способностей обучающихся в процессе изучения математики. Изучение и анализ философской и психолого-педагогической литературы по данной проблеме позволил нам определить тему, цель и предварительную гипотезу исследования, конкретизировать задачи исследования и на этой основе разработать дальнейший план исследования. Соответственно с планом исследования далее была проведена работа по определению теоретико-методологической базы исследования и разработке структурно-содержательной модели развития творческих способностей обучающихся в подсистеме «старшая школа - вуз» системы непрерывного математического образования. На основе дальнейшей детализации и конкретизации разработанной модели был намечен примерный план педагогического эксперимента по развитию творческих способностей обучающихся (учеников профильных математических классов и студентов математических специальностей). Таюке были предварительно сформулированы организационно-педагогические условия эффективного внедрения модели в практику. Основными методами исследования на данном этапе являлись: изучение и анализ философской, психолого-педагогической и методической литературы по теме исследования; методы теоретического исследования (метод теоретического анализа и синтеза, метод абстрагирования и конкретизации, метод моделирования); изучение и использование передового педагогического опыта.

Второй этап исследования (2004-2008 гг.) был посвящен проведению педагогического эксперимента по проверке эффективности разработанной модели. Эксперимент состоял из двух этапов — школьного (2004-2006 гг.) и вузовского (2006-2008 гг.). Такая последовательность этапов объясняется тем, что для проверки одного из условий гипотезы было необходимо участие на вузовском этапе студентов, прошедших школьный этап эксперимента. Формирующий эксперимент был спланирован и проводился на основе разработанных организационных и методических рекомендаций, составляющих организационно-технологический модуль нашей модели развития творческих способностей обучающихся. Эксперимент проходил в естественных условиях образовательного процесса в школе и в вузе. В ходе формирующего эксперимента были уточнены и скорректированы организационно-педагогические условия эффективного функционирования модели и некоторые частнометодические положения реализации модели. На этом этапе применялись в основном методы эмпирического исследования (наблюдение, беседа, психологическое тестирование, изучение продуктов деятельности, педагогический эксперимент).

На третьем этапе исследования (2007-2010 гг.) была проведена статистическая обработка данных, полученных в ходе педагогического эксперимента. На основе результатов количественного и качественного анализа были сделаны соответствующие выводы об эффективности разработанной модели и уточнены основные положения исследования, что позволило провести окончательное оформление результатов исследования. На данном этапе использовались методы статистической обработки данных, а также проведены систематизация, интерпретация и оформление результатов исследования.

Научная новизна исследования заключается в том, что:

1) разработана и теоретически обоснована структурно-содержательная модель развития творческих способностей обучающихся на переходном этапе «старшая школа — вуз» системы непрерывного математического образования;

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что:

На защиту выносятся:

1. Структурно-содержательная модель развития творческих способностей обучающихся, состоящая из следующих модулей: целевого, методологического, организационно-технологического и критериально-диагностического.

2. Комплекс организационно-педагогических условий эффективного функционирования модели, включающий в себя:

- обеспечение готовности педагогов к работе по развитию творческих способностей обучающихся;

- создание креативной среды в процессе обучения;

Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялись: в процессе опытно-экспериментальной работы в МОБУ «Башкирский лицей им. Р. Уметбаева» и МОБУ СОТТТ №5 г. Сибай, в Башкирском республиканском компьютерном лицее-интернате (с. 1-Иткулово Баймакскош района Республики Башкортостан), в Сибайском институте (филиале) ГОУ ВПО «Башкирский государственный университет», ГОУ ВПО «Магнитогорский государственный университет», на курсах повышения квалификации учителей математики в Сибайском УМЦ ГОУ ДПО «Башкирский институт развития образования»; посредством участия в конференциях: П Международной научно-практической конференции «Проблемы качества образования в современном мире» (Пенза, 2006 г.), международной конференции «Колмогоровские чтения. Общие проблемы управления и их приложения. Проблемы преподавания математики» (11 'У, Тамбов, 2007 г.), третьей международной научно-практической конференции «Наука и образование без границ -2007», УП Международной научной конференции (Беловский институт (филиал) КГУ, Белово, 2008 г.), VI международной научно-практической конференции «Управление непрерывным образованием: структура, содержание, качество» (УрГПУ, Екатеринбург, 2008 г.), научно-практической конференции «Прикладная математика и информационные технологии в науке и образовании» (Сибайский институт (филиал) БГУ, Сибай, 2008 г.), региональных конференциях «Неделя науки-2009» (Сибайский институт (филиал) БГУ, Сибай, 2009 г.) и «Уральский регион Республики Башкортостан: человек, природа общество» (Зауральский филиал БГАУ, Сибай, 2009 г.), общероссийской научной интернет-конференции «Актуальные вопросы современной науки и образования» (НИИЦ, Красноярск, 2009 г.), I Всероссийской дистанционной научно-практической конференции «Инновации в образовательных системах» (ЮУрГУ, Челябинск, 2009 г.); путем публикации статей и тезисов в сборниках научных трудов «Педагогические аспекты математического образования» (МаГУ, Магнитогорск, 2006-2009 гг.), в научно-практическом издании «Сибирский педагогический журнал» (2008 г.), в научном журнале «Вестник Башкирского университета» (2009 г.); посредством выступлений с докладами и сообщениями по материалам исследования на заседаниях кафедры прикладной математики и информационных технологий Сибайского института (филиала) БашГУ (2003-2008 гг.) и кафедры педагогики МаГУ (2007-2009 гг.).

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика профессионального образования"

Выводы по второй главе

1. Реализация разработанной модели развития творческих способностей обучающихся в первую очередь происходит на уровне ее организационно-технологического модуля и выражается в конкретных организационных и методических особенностях построения учебного процесса. На основе разработанной системы принципов развития творческих способностей обучающихся мы выделили следующий комплекс практических мер организационного и методического характера: 1) организация учебного процесса (при изучении математики и дисциплин математического цикла) на основе теории УДЕ (укрупнения дидактических единиц); 2) организация проведения уроков математики (на школьном этапе) в лекционно-семинарской форме; 3) широкое применение на занятиях различных видов проблемного обучения с постепенным повышением уровня проблемности; 4) активное использование творческих задач; 5) привлечение обучающихся к внеурочным формам занятий математикой (математические кружки и факультативы, научные семинары, математические олимпиады и конкурсы, УИРС и НИРС); 6) введение факультативного курса по методологии математики («Введение в современную математику»).

2. Успешное функционирование модели и оценка ее практической эффективности невозможна без проведения психолого-педагогической диагностики. Проведение такого рода диагностики требует выделения некоторых показателей и методик определения их текущего состояния (значения). В качестве основных показателей уровня развития творческих способностей мы выбрали: 1) уровень развития креативности (как общей творческой способности); 2) уровень развития творческого математического мышления; 3) уровень активности участия в исследовательской деятельности.

3. Для проверки эффективности разработанной методики был проведен педагогический эксперимент, который проходил в естественных условиях обучения в школе и в вузе. Полученные в ходе экспериментальной работы данные, а также результаты их статистической обработки и анализа, позволили нам сделать вывод об эффективности предлагаемой методики развития творческих способностей обучающихся в подсистеме «старшая школа - вуз» системы непрерывного математического образования.

156

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В современных условиях, характеризующихся быстрыми темпами развития и изменения общества, необходима подготовка специалистов с качественно новым уровнем подготовки, не только обладающих определенным объемом знаний и навыков, но и умеющих самостоятельно добывать новые знания, владеющих методами исследовательской работы, ориентированных на творческую деятельность. Таким образом, можно сказать о наличии социального заказа общества на подготовку специалиста, умеющего мыслить и работать творчески. Поэтому развитие творческих способностей обучающихся становится актуальной задачей современной системы непрерывного образования, и в частности, системы непрерывного математического образования.

Непрерывное математическое образование можно рассматривать как одну из основных составляющих непрерывного образования вообще, т.к. систематическое математическое образование сегодня необходимо практически на всех этапах непрерывного образования, притом не только для людей, профессионально занимающихся математикой или ее преподаванием. Не умаляя важности развития творческого мышления обучающихся на всех этапах системы непрерывного математического образования, мы в своем исследовании рассматриваем эту проблему на переходном этапе «старшая школа — вуз» в контексте подготовки математиков и преподавателей математики. Выбор именно такого возрастного диапазона - старшие классы (10-11) школы и младшие курсы (1-2) вуза - объясняется следующими причинами. Во-первых, на возраст 13-20 лет приходится вторая фаза, благоприятная развитию креативности. В этот период на основе «общей» креативности формируется «специализированная» креативность: способность к творчеству, связанная с определенной сферой человеческой деятельности. Во-вторых, наиболее важным и сложным (для обучающихся) переходным этапом в системе непрерывного образования является переход из школы в вуз. Методы, используемые для развития творческого мышления предполагают, в частности, развитие поисковой и исследовательской активности, привитие навыков самостоятельной познавательной деятельности, которые необходимы школьнику как будущему студенту. Тем самым мы создаем условия для более успешного преодоления сложностей переходного этапа из школы в вуз и дальнейшей адаптации к новым условиям и требованиям.

Творчество как высшее проявление возможностей человеческого духа, как необходимое условие существования человечества, всегда вызывало огромный интерес исследователей в качестве объекта исследования. С точки зрения психологии и педагогики основными являются вопросы, связанные с определением природы творческих способностей, с возможностью формирования и развития этих способностей, в частности, в процессе обучения. Креативность как общая способность к творчеству представляют собой комплекс, систему творческих способностей (компонентов творческих способностей). Среди них мы особо выделяем интеллектуально-логические способности личности и интеллектуально-эвристические способности личности, обозначенные нами как интеллектуальные компоненты творческих способностей. К ним мы отнесли чувствительность к проблемам, гибкость мышления, оригинальность мышления, беглость мышления, критичность мышления, комбинационное мышление, интеллектуально-логические способности, воображение и интуицию.

К основным подходам к решению проблемы развития творческих способностей обучающихся мы отнесли системный, деятельностный, личностный и задачный подходы. В качестве одного из способов реализации системного подхода мы рассмотрели моделирование процесса развития творческих способностей обучающихся на этапе «старшая школа — вуз» системы непрерывного математического образования. На основе принятых подходов нами была разработана структурно-содержательная модель развития творческих способностей обучающихся в подсистеме «старшая школа—вуз» системы непрерывного математического образования. Компоненты нашей модели мы сгруппировали в 4 основных модуля: целевой, методологический, организационно-технологический и критериально-диагностический. Основная цель, на достижение которой направлен моделируемый процесс и промежуточные цели (подцели), реализуемые на отдельных этапах, объединены в целевом модуле. Методологический модуль составили следующие компоненты модели:

- основные методологические подходы к решению проблемы развития творческих способностей обучающихся;

- принципы развития творческих способностей обучающихся;

Опираясь на выделенные и обоснованные нами основные методологические подходы к решению проблемы развития творческих способностей, мы выделили следующую систему принципов развития творческих способностей обучающихся в подсистеме «старшая школа — вуз» системы непрерывного математического образования:

- принцип системности и систематичности;

- принцип сотворчества педагога и ученика (студента);

- принцип сознательности и творческой активности обучающихся; .

- принцип широкого использования методов проблемного обучения;

- принцип профессиональной направленности процесса развития творческих способностей обучающихся.

Организационно-технологический модуль включает в себя:

- этапы процесса формирования и развития творческих способностей при обучении математике;

- уровни творческой активности обучающихся;

- методы и приемы, используемые в процессе обучения и развития творческих способностей;

- организационные формы;

- средства, используемые для развития творческих способностей;

Критериально-диагностический модуль включает в себя:

- критерии для определения уровня развития творческих способностей;

- диагностические методики для выявления актуального уровня развития творческих способностей;

- оценку актуального уровня развития творческих способностей.

Реализация разработанной модели развития творческих способностей обучающихся в первую очередь происходит на уровне ее организационно-технологического модуля и выражается в конкретных организационных и методических особенностях построения учебного процесса.

Учебно-творческий (школьный) этап процесса развития творческих способностей учащихся в системе непрерывного математического образования включает в себя обучение в профильных математических классах старшей школы (10-11 классы). На этом этапе мы выделили следующий комплекс мероприятий:

1) организация учебного процесса на основе теории УДЕ (укрупнения дидактических единиц);

2) организация проведения уроков математики в лекционно-семинарской форме;

3) широкое применение на уроках математики элементов проблемного обучения;

4) активное использование в учебном процессе творческих задач;

5) привлечение учащихся к внеклассным формам занятий математикой (систематическое участие в работе математического кружка, в совместных семинарах со студентами и преподавателями вузов, активное участие в олимпиадах и конкурсах, проведение исследовательских проектов по математике или с применением математических методов в других областях).

Профессионально-творческий (вузовский) этап процесса развития творческих способностей обучающихся в системе непрерывного математического образования включает в себя обучение на младших (1,2) курсах вуза по специальностям математического профиля. Этот этап имеет существенное отличие от предыдущего — происходит переход на следующую, вузовскую ступень в системе непрерывного математического образования. Основной целью этой ступени является профессиональная подготовка специалистов в области математики и ее приложений. Обучение становится более специализированным, профессионально-ориентированным. Значительно увеличивается объем изучаемых математических понятий и фактов, коренным образом изменяются формы проведения занятий, методика обучения, основной упор делается на самостоятельную работу студента. На рассматриваемом вузовском этапе нами предлагается следующий комплекс мер организационно-методического характера, направленных на развитие творческих способностей студентов:

1) широкое применение в учебном процессе (на занятиях математического цикла) активных (интенсивных) методов обучения (в первую очередь, проблемного обучения);

2) введение факультативного курса по методологии математики («Введение в современную математику»);

3) введение интегрированного курса линейной алгебры и аналитической геометрии;

4) активизация учебно-исследовательской и научно-исследовательской работы студентов младших курсов (УИРС и НИРС);

5) руководство (участие в работе) математических кружков в школах, помощь в проведении и организации олимпиад для школьников, подготовка школьников к олимпиадам.

На основе теоретического анализа и опыта практического внедрения идей, заложенных в модели, мы пришли к мнению, что комплекс организационно-педагогических условий эффективного функционирования модели развития творческих способностей обучающихся должен включать в себя следующие условия:

1) обеспечение готовности педагогов к работе по развитию творческих способностей обучающихся;

2) создание креативной среды в процессе обучения;

3) активное использование компьютерных технологий при организации учебно-исследовательской деятельности обучающихся.

Для реализации первого условия требуется проведение специальных предварительных занятий с преподавателями по обеспечению необходимого уровня их готовности. С этой целью был разработана программа спецкурса для учителей и преподавателей. Реализация второго условия требует, на наш взгляд, обеспечения следующего комплекса мероприятий: 1) учет педагогами, участвующими в процессе, рекомендаций по созданию творческой атмосферы на занятиях; 2) проведение с обучающимися во внеучебное время специальных тренингов креативности. Для реализации третьего условия мы предусмотрели следующие рекомендации организационно-методического характера: 1) введение на школьном этапе интегрированного курса «Решение и моделирование математических задач с использованием ЭВМ»; 2) активное применение компьютера для выдвижения и проверки гипотез при проведении учебных занятий;

3)изучение возможностей применения пакетов прикладных программ для решения математических задач, а также начальное изучение специализированных математических пакетов (на вузовском этапе, в курсе «Практикум на ЭВМ»);

4) использование учащимися компьютера как средства проведения исследовательских работ по математике; 5) проведение на вузовском этапе «интегрированных» олимпиад по математике и информатике.

Проведенная экспериментальная работа позволяет сделать вывод об эффективности предложенной методики. Достоверность полученных результатов и выводов обеспечивается использованием методов статистического анализа.

Таким образом, можно сказать, что поставленная цель достигнута, и задачи исследования решены. Результаты проведенного исследования в целом подтвердили выдвинутую в начале исследования гипотезу.

Научная новизна полученных в ходе исследования результатов заключается в том, что разработана и обоснована структурно-содержательная модель развития творческих способностей обучающихся на переходном этапе «старшая школа - вуз», предложена соответствующая методика по ее реализации и выяснены педагогические условия эффективного функционирования модели на практике.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что в ходе исследования были уточнены основные понятия, предложены и обоснованы основные методологические подходы к решению проблемы развития творческих способностей обучающихся, разработаны принципы развития творческих способностей обучающихся в системе непрерывного математического образования, уточнены признаки понятия «творческая задача» и предложена типология творческих математических задач.

Материалы исследования могут быть использованы при организации процесса обучения как в профильных математических классах, так и на младших курсах вузов (для специальностей математического профиля).

Безусловно, проведенное нами исследование не исчерпывает всех вопросов, связанных с проблемой развития творческих способностей обучающихся. Актуальными, на наш взгляд, являются исследования по вопросам влияния компьютерных технологий на развитие творческого потенциала обучающихся, использования новых информационных технологий при обучении математике, развития творческих способностей обучающихся при дистанционном обучении.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Гумеров, Ильнур Сабитович, Магнитогорск

1. Абульханова-Славская, К. А. Мысль и действие Текст. / К. А. Абуль-ханова-Славская. -М. : Политиздат, 1968. 208 с.

2. Адамар, Ж. Исследование психологии процесса изобретения в области математики Текст. : [Пер. с фр.] / Ж. Адамар. М. : Советское радио, 1970. — 152 с.

3. Алексеев, П. В. Философия Текст. : учебник / П. В. Алексеев, А. В. Панин. 3-е изд., перераб. и доп. - М. : ТК Велби, Изд-во Проспект, 2003. - 608 с.

4. Альтшуллер, Г. С. Найти идею. Введение в теорию решения изобретательских задач Текст. / Г. С. Альтшуллер. Новосибирск : Наука, 1986. - 209 с.

5. Анастази, А. Психологическое тестирование Текст. / А. Анастази, С. Урбина. 7-е изд. - СПб. : Питер, 2007. - 688 с.

6. Андреев, В. И. Диалектика воспитания и самовоспитания творческой личности. Основы педагогики творчества Текст. / В. И. Андреев. Казань : Изд-во Казанского университета, 1988. - 238 с.

7. Андреев, В. И. Эвристическое программирование учебно-исследовательской деятельности Текст. / В. И. Андреев. М. : Высшая школа, 1981. — 240 с.

8. Арсак, Ж. Программирование игр и головоломок Текст. [Пер. с франц.] / Ж. Арсак; пер. с франц. А. И. Штерна. М. : Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990.-224 с.

9. Архангельский, С. И. Учебный процесс в высшей школе, его закономерности, основы и методы Текст. / С. И. Архангельский. М. : Высшая школа, 1980.-368 с.

10. Афанасьев, В. Г. Общество: системность, познание, управление Текст. / В. Г. Афанасьев. М. : Политиздат, 1981. - 432 с.

11. Бабанский, Ю. К. Избранные педагогические труды Текст. / Ю. К. Ба-банский. М.: Педагогика, 1989. - 560 с.

12. Бабушкина, И. А. Практикум по Турбо Паскалю Текст. : учебное пособие / И. А. Бабушкина, Н. А. Бушмелева, С. М. Окулов, С. Ю. Черных. — М. : АБФ, 1998. — 384 с.

13. Баврин, И. И. Занимательные задачи по математике Текст. / И. И. Бав-рин, Е. А. Фрибус. М. : Гуманитарный изд. центр ВЛАДОС, 1999. - 208 с.

14. Бадмаев, Б. Ц. Психология в работе учителя Текст. : в 2 кн. Кн. 1 : Практическое пособие по теории развития, обучения и воспитания / Б. Ц. Бадмаев. М. : Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2004. - 233 с.

15. Бадмаев, Б. Ц. Психология в работе учителя Текст. : в 2 кн. Кн. 2 : Психологический практикум для учителя: развитие, обучение, воспитание / Б. Ц. Бадмаев. М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2004. - 158 с.

16. Белкин, А. С. Ситуация успеха. Как ее создать Текст. : Кн. для учителя / А. С. Белкин. М.: Просвещение, 1991. - 176 с.

17. Библер, В. С. Мышление как творчество Текст. / В. С. Библер. — М. : Политиздат, 1975. 399 с.

18. Богоявленская, Д. Б. Интеллектуальная активность как проблема творчества Текст. / Д. Б. Богоявленская. Ростов : Изд-во Ростов, ун-та, 1983. - 173 с.

19. Богоявленская, Д. Б. Рабочая концепция одаренности Текст. / Д. Б. Богоявленская // Вопросы образования. — 2004. №2. — С. 46-68.

20. Большая советская энциклопедия : Т. 25. — 3-е изд. М. : Советская энциклопедия, 1976. - 600 с.

21. Борытко, Н. М. В пространстве воспитательной деятельности Текст. : Монография / Н. М. Борытко; науч. ред. Н. К. Сергеев. Волгоград : Перемена, 2001.-181 с.

22. Брушлинский, А. В. Мышление и прогнозирование Текст. / А. В. Брушлинский. М. : Мысль, 1979. - 183 с.

23. Бурков, В. Н. Человек. Управление. Математика Текст. : Кн. для вне-клас. чтения учащихся 9-11 кл. сред. шк. / В. Н. Бурков. — М. : Просвещение, 1989.-160 с.

24. Васильев, Н. Б. Задачи Всесоюзных математических олимпиад Текст. / Н. Б. Васильев, А. А. Егоров. М. : Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. - 288 с.

25. Волков, И. П. Приобщение школьников к творчеству Текст. : Из опыта работы / И. П. Волков. — М. : Просвещение, 1982. — 144 с.

26. Выготский, JI. С. Воображение и творчество в детском возрасте: Психологический очерк Текст. : Книга для учителя. / J1. С. Выготский. 3-е изд. -М. : Просвещение, 1991. - 93 с.

27. Галкин, Е. В. Нестандартные задачи по математике. Задачи с целыми числами Текст. : учеб. пособие для учащихся 7-11 кл. / Е. В. Галкин. Челябинск : Взгляд, 2005. - 271 с.

28. Гальперин, Г. А. Московские математические олимпиады Текст. : Кн. для учащихся / Г. А. Гальперин, А. К. Толпыго ; под ред. А. Н. Колмогорова. -М. : Просвещение, 1986. 303 с.

29. Гамов, Г. Занимательная математика Текст. / Г. Гамов, Марвин Стерн ; перев. с англ. Ю. А. Данилова. Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 2001.-88 с.

30. Танеев, X. Ж. Пути реализации развивающего обучения математике Текст. : учеб. пособие / X. Ж. Танеев. Екатеринбург : Урал. гос. пед. ун-т, 1997.- 102 с.

31. Гарднер, М. Математические головоломки и развлечения Текст. / М. Гарднер ; пер. с англ. Ю. А. Данилова ; под ред. Я. А. Смородинского. М. : Мир, 1971.-511 с.

32. Гельман, 3. Е. Кроме бинома и яблока Текст. : Кн. для учителя / 3. Е. Гельман. -М.: Просвещение, 1990. 190 с.

33. Гершунский, Б. С. Педагогическая наука в условиях непрерывного образования Текст. / Б. С. Гершунский // Советская педагогика. 1987. — №7. — С. 57-62.

34. Гин, А. А. Теория открытых задач: проблематизация Электронный ресурс. : Тезисы доклада на Петрозаводской конференции МА ТРИЗ, 2003 /

35. A. А. Гин. // сайт ЛОТ «Универсальный решатель». — Режим доступа: http ://trizway. com/.

36. Гиндикин, С. Г. Рассказы о физиках и математиках Текст. / С. Г. Гин-дикин. 3-е изд., расширенное. - М. : МЦНМО, 2001. - 448 с.

37. Глейзер, Г. Д. Центр творческих усилий педагога Текст. / Г. Д. Глей-зер, Р. С. Черкасов // Математика в школе. — 1993. — №6. С. 2-3.

38. Глейзер, Г. И. История математики в средней школе Текст. : Пособие для учителей. / Г. И. Глейзер. М. : Просвещение, 1970. - 461 с.

39. Голиков, А. И. Теоретические подходы к феномену «математическое мышление» Текст. / А. И. Голиков // Педагогика. 2007. — №7. - С. 22-32.

40. Горнштейн, П. И. Задачи с параметрами Текст. / П. И. Горнштейн,

41. B. Б. Полонский, М. С. Якир. 3-е издание, доп. и перераб. — М. : Илекса, Харьков : Гимназия, 1998. — 336 с.

42. Грецов, А. Г. Тренинг креативности для старшеклассников и студентов Текст. / А. Г. Грецов. СПб. : Питер, 2007. - 208 с.

43. Григоренко, Е. Л. Исследование процесса выдвижения и проверки гипотез близнецами / Е. Л. Гриогоренко, Б. И. Кочубей // Новые исследования в психологии. 1989. - №2. -С. 15-20.

44. Гурова, Л. Л. Психологический анализ решения задач Текст. / Л. Л. Гурова. — Воронеж : Изд-во Воронеж, ун-та, 1976. 172 с.

45. Давыдов, В. В. Проблемы развивающего обучения Текст. : учеб. пособие / В. В. Давыдов. М. : Академия, 2004. - 288 с.

46. Далингер, В. А. Методика реализации внутрипредметных связей при обучении математике Текст. : Кн. для учителя / В. А. Далингер. М. : Просвещение, 1991.-80 с.

47. Де Боно, Э. Латеральное мышление Текст. / Э. Де Боно. Спб. : Питер1. Паблишинг, 1997.-320 с.

48. Дружинин, В. Н. Психология общих способностей Текст. / В. Н. Дружинин. Спб. : Питер, 1999. - 368 с.

49. Егоров, О. К. Лекционно-семинарская система занятий в профильной школе Текст. / О. К. Егоров // Педагогика. 2007. - №4. -С. 29-34.

50. Еникеев, М. И. Психологический энциклопедический словарь Текст. / М. И. Еникеев. — М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2006. 560 с.

51. Загвязинский, В. И. Методология и методы психолого-педагогического исследования Текст. : учебное пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений / В. И. Загвязинский, Р. Атаханов. М. : Издательский центр "Академия", 2003. — 208 с.

52. Загвязинский, В. И. Теория обучения: Современная интерпретация Текст. : учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений / В. И. Загвязинский. 2-е изд., испр. - М. : Издательский центр "Академия", 2004. - 192 с.

53. Задачи по математике. Алгебра Текст. : Справочное пособие / В. В. Вавилов, И. И. Мельников, С. Н. Олехник, П. И. Пасиченко. М. : Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. - 432 с.

54. Зайцев, В. В. Элементарная математика. Повторительный курс Текст. / В. В. Зайцев, В. В. Рыжков, М. И. Сканави. М. : Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1967.-632 с.

55. Закон Российской Федерации «Об образовании» Текст. М. : Юрайт-Издат, 2007. - 59 с.

56. Зарубежные математические олимпиады Текст. / Конягин С. В., Тоно-ян Г. А., Шарыгин И. Ф. [и др.] ; под ред. И. Н. Сергеева. М. : Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. - 416 с.

57. Зильберберг, Н. И. Приобщение к математическому творчеству Текст. / Н. И. Зильберберг. Уфа : Башкирское книжное издательство, 1988. - 96 с.

58. Иванов, А. Н. Развитие дивергентного мышления младших школьников Текст. / А. Н. Иванов // Педагогические технологии. — 2008. № 3. - С. 35-46.

59. Ильин, В. А. Линейная алгебра и аналитическая геометрия Текст. :учебник / В. А. Ильин, Г. Д. Ким. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1998. - 320 с.

60. Ильясов, И. И. Структура процесса учения Текст. / И. И. Ильясов. М. : Изд-во МГУ, 1986. - 200 с.

61. Ингенкамп, К. Педагогическая диагностика Текст. : [Пер. с нем.] / К. Ингенкамп. — М.: Педагогика, 1991. 240 с.

62. Интенсификация творческой деятельности студентов Текст. : Сб. на-учн. тр. / Под ред. В. И. Андреева, Г. Мельхорна. Казань : Изд-во КГУ, 1990. -198 с.

63. Калошина, И. П. Творческие задания на создание дополнительных построений Текст. / И. П. Калошина, Н. А. Добровольская. Ростов : Изд-во Ростов. ун-та, 1984. - 169 с.

64. Кан-Калик, В. А. Педагогическое творчество Текст. / В. А. Кан-Калик, Н. Д. Никандров. -М. : Педагогика, 1990. 142 с.

65. Капица, П. JI. Некоторые принципы творческого воспитания и образования современной молодежи Текст. / П. JI. Капица // Эксперимент. Теория. Практика. (Статьи. Выступления). -М. : Наука, 1974. — 287 с.

66. Карп, А. П. Даю уроки математики. Текст. : Кн. для учителя : Из опыта работы / А. П. Карп. -М.: Просвещение, 1992. 191 с.

67. Кедров, Б. М. О творчестве в науке и технике Текст. / Б. М. Кедров. -М. : Молодая гвардия, 1987. 192 с.

68. Кипнис, М. Тренинг креативности Текст. / М. Кипнис. М. : Ось-89, 2004.-128 с.

69. Кирюхин, В. М. Задачи по информатике. Международные олимпиады 1989-1996 гг. Текст. / В. М. Кирюхин, А. В. Лапунов, С. М. Окулов. М. : ABF, 1996.-272 с.

70. Кларин, М. В. Инновационные модели обучения в зарубежных педагогических поисках Текст. / М. В. Кларин. М. : Арена, 1994. - 222 с.

71. Клейн, Ф. Элементарная математика с точки зрения высшей Текст. : В 2-х томах. Т. 1. Арифметика. Алгебра. Анализ: [Пер. с нем.] / Ф. Клейн ; под ред. В. Г. Болтянского. — 2-е изд. М. : Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987.432 с.

72. Клейн, Ф. Элементарная математика с точки зрения высшей Текст. : В 2-х томах. Т. 2. Геометрия: [Пер. с нем.] / Ф. Клейн ; под ред. В. Г. Болтянского. 2-е изд. - М. : Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. — 416 с.

73. Ковалев, А. Г. Общая психология Текст. / А. Г. Ковалев. М. : Просвещение, 1981.— 361 с.

74. Когаловский, С. Р. О ведущих планах обучения математике / С. Р. Ко-галовский // Педагогика. — 2006. № 1. — С. 39-48.

75. Колягин, Ю. М. Задачи в обучении математике Текст. В 2 ч. 4.2. Обучение математике через задачи и обучение решению задач / Ю. М. Колягин. — М. : Просвещение, 1977. 144 с.

76. Кон, И. С. Психология ранней юности Текст. : Книга для учителя / И. С. Кон. М. : Просвещение, 1989. - 255 с.

77. Концепции непрерывного образования // Народное образование. 1989. -№10.-С. 3-12.

78. Концепция модернизации Российского образования на период до 2010 года Текст. // Приложение к журналу «Директор школы». — 2000. — № 4. — С. 97-127.

79. Концепция профильного обучения в учреждениях общего и среднего образования Текст. // Школьные технологии. 2002. — № 4. - С. 79-91.

80. Королева, В. В. Профессионально-направленное математическое образование личности будущего специалиста: теория и практика Текст. : Монография / В. В. Королева. Магнитогорск : ГОУ ВПО «МГТУ им. Г.И.Носова», 2005.- 185 с.

81. Кострикина, Н. П. Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов Текст. : Кн. для учителя / Н. П. Кострикина. М. : Просвещение, 1991. -239 с.

82. Краевский, В. В. Проблемы научно-обоснованного обучения: Методологический анализ Текст. / В. В. Краевский. М. : Педагогика, 1997. - 264 с.

83. Краткая философская энциклопедия Текст. М. : Издательская группа

84. Прогресс» «Энциклопедия», 1994. - 576 с.

85. Крейнин, Я. Л. Функции. Пределы. Уравнения и неравенства с параметрами: Теория и решение задач Текст. : Кн. для учащихся / Я. Л. Крейнин. — М. : Просвещение, 1995. 319 с.

86. Крутецкий, В. А. Психология математических способностей школьников Текст. / В. А. Крутецкий. М. : Просвещение, 1968. - 432 с.

87. Кудрявцев, Л. Д. Мысли о современной математике и ее изучении Текст. / Л. Д. Кудрявцев. М. : Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1977. - 112 с.

88. Кулюткин, Ю. Н. Эвристические методы в структуре решений Текст. / Ю. Н. Кулюткин. М. : Педагогика, 1970. - 232 с.

89. Курант, Р. Что такое математика? Текст. / Р. Курант, Г. Роббинс. — 3-е изд., испр. и доп. -М. : МЦНМО, 2004. 568 с.

90. Ланда, Л. Н. О соотношении эвристических и алгоритмических процессов Текст. / Л. Н. Ланда // Научное творчество : Сб. ст. / Под ред. С. Р. Мику-линского, М. Г. Ярошевского. М. : Наука, 1969. - С. 357-368.

91. Ландау, Э. Одаренность требует мужества: Психологическое сопровождение одаренного ребенка Текст. / Э. Ландау ; пер. с нем. А. П. Голубева ; науч. ред. рус. текста Н. М. Назарова. — М. : Издат. центр "Академия", 2002. -144 с.

92. Леви, В. Л. Искусство быть собой Текст. / В. Л. Леви. изд. обновл. — М. : Знание, 1991.-256 с.

93. Леонтьев, А. Н. Деятельность. Сознание. Личность Текст.: учеб. пособие / А. Н. Леонтьев. М. : Смысл ; Академия, 2005. - 352 с.

94. Леонтьев, А. Н. Избранные психологические произведения Текст. : В 2-х т. Т. 1. / А. Н. Леонтьев. М. : Педагогика, 1983. - 320 с.

95. Лернер, И. Я. Дидактические основы методов обучения / И. Я. Лернер. -М.: Педагогика, 1981. 185 с.

96. Лернер, И. Я. Проблемное обучение Текст. / И. Я. Лернер. М. : Знание, 1974.-64 с.

97. Литлвуд, Дж. Математическая смесь Текст. : Пер. с англ. / Дж. Литлвуд. 5-е изд., испр. — М. : Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990. - 140 с.

98. Лук, А. Н. Мышление и творчество Текст. / А. Н. Лук. — М. : Политиздат, 1976. 144 с.

99. Лук, А. Н. Психология творчества Текст. / А. Н. Лук. — М. : Наука, 1978.- 127 с.

100. Ляудис, В. Я. Память в процессе развития Текст. / В. Я. Ляудис. М. : Изд-во МГУ, 1976. - 255 с.

101. Малых, С. Б. Основы психогенетики Текст. / С. Б. Малых, М. С. Егорова, Т. А. Мешкова. — М. : Эпидавр, 1998. 744 с.

102. ЮО.Маркушевич, А. И. К вопросу о реформе школьного курса математики Текст. / А. И. Маркушевич // Математика в школе. — 1964 — №6. С. 4-8.

103. Математика. Всероссийские олимпиады Текст. Вып. 1. / Н. X. Агаха-нов, И. И. Богданов, П. А. Кожевников [и др.] ; под общ. ред. С. И. Демидовой, И. И. Колисниченко. М. : Просвещение, 2008. - 192 с.

104. Матюшкин, A.M. Проблемные ситуации в мышлении и обучении Текст. / А. М. Матюшкин. -М. : Педагогика, 1972. 168 с.

105. Махмутов, М. И. Проблемное обучение. Основные вопросы теории Текст. / М. И. Махмутов. М. : Педагогика, 1975. - 368 с.

106. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика Текст. : учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-ов / Р. А. Оганесян, Ю. М. Колягин, В. Я. Саннинский. 2-е изд. - М. : Просвещение, 1980. - 368 с.

107. Ю5.Немов, Р. С. Психология Текст. : Словарь-справочник : В 2 ч. Ч. 1. / Р. С. Немов. М. : Издательство ВЛАДОС-ПРЕСС, 2003. - 304 с.

108. Юб.Немов, Р. С. Психология Текст. : Словарь-справочник : В 2 ч. Ч. 2. / Р. С. Немов. М. : Издательство ВЛАДОС-ПРЕСС, 2003. - 352 с.

109. Низамов, Р. А. Дидактические основы активизации учебной деятельности студентов Текст. / Р. А. Низамов. Казань: Изд-во КГУ, 1975. - 302 с.

110. Новик, И. Б. О моделировании сложных систем Текст. / И. Б. Новик. -М. : Мысль, 1965.- 118 с.

111. Новый энциклопедический словарь Текст. М. : Большая Российскаяэнциклопедия: РИПОЛ классик, 2004. 1456 с.

112. Ожегов, С. И. Толковый словарь русского языка: 80 ООО слов и фразеологических выражений Текст. / С. И. Ожегов, Н. Ю. Шведова ; Российская АН ; Российский фонд культуры ; 3-е изд. - М. : АЗЪ, 1995. — 928 с.

113. Ш.Оконь, В. Основы проблемного обучения Текст. / В. Оконь. М. : Просвещение, 1990. - 208 с.

114. Окулов, С. М. Основы программирования Текст. : учебник / С. М. Окулов. М.: Юнимедиастайл, 2002. - 424 с.

115. ПЗ.Олехник, С. Н. Старинные занимательные задачи Текст. / С. Н. Олех-ник, Ю. В. Нестеренко, М. К. Потапов. М. : Наука, 1985. - 160 с.

116. Орлов, И. К. Специфика интуитивного процесса решения неопределенных задач Текст. / И. К. Орлов // Вопросы психологии. 2006. - №3. - С. 97109.

117. Основы математической статистики Текст. : учебное пособие для институтов физ. культ. / под ред. В. С. Иванова. — М. : Физкультура и спорт, 1990. 176 с.

118. Педагогический энциклопедический словарь Текст. / Глав. ред. Б. М. Бим-Бад ; Редкол.: М. М. Безруких, В. А. Болотов, Л. С. Глебова [и др.]. — М. : Большая Российская энциклопедия, 2002. — 528 с.

119. Перельман, Я. И. Живая математика Текст. / Я. И. Перельман. М. : Наука, 1978.- 176 с.

120. Пидкасистый, П. И. Психолого-дидактический справочник преподавателя высшей школы Текст. / П. И. Пидкасистый, Л. М. Фридман, М. Г. Гару-нов. М. : Педаг. общество России, 1999. — 354 с.

121. Пидкасистый, П. И. Самостоятельная познавательная деятельность школьников в обучении Текст. / П. И. Пидкасистый. М. : Педагогика, 1980. — 160 с.

122. Пойа, Д. Математика и правдоподобные рассуждения Текст. : Пер. с англ. / Д. Пойа. 2-е изд., испр. - М. : Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1975. - 464 с.

123. Пойа, Д. Математическое открытие. Решение задач: основные понятия, изучение и преподавание Текст. [Пер. с англ.] / Д. Пойа. М. : Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1970. - 452 с.

124. Полонский, В. М. Словарь по образованию и педагогике Текст. / В. М. Полонский. М. : Высшая школа, 2004. — 512 с.

125. Пономарев, Я. А. Психология творчества и педагогика Текст. / Я. А. Пономарев. М. : Педагогика, 1976. - 280 с.

126. Популярная психология: Хрестоматия Текст. : учеб. пособие для студентов пединститутов / Сост. В. В. Мироненко. М. : Просвещение, 1990. — 399 с.

127. Потемкин, В. Г. Система MatLab 5 для студентов Текст. / В. Г. Потемкин. М. : Диалог-МИФИ, 1998. - 314 с.

128. Проблемное и программированное обучение Текст. / под ред. Т. В. Кудрявцева и А. М. Матюшкина. М. : Сов. Россия, 1973. - 224 с.

129. Проблемы диагностики умственного развития учащихся Текст. / Под ред. 3. И. Калмыковой. М. : Педагогика, 1975. - 208 с.

130. Простое и сложное в программировании Текст. / Авт. предисл. Е. П. Велихов. М.: Наука, 1988. - 176 с.

131. Психология Текст. : Словарь / Под общ. ред. А. В. Петровского, М. Г. Ярошевского. М. : Политиздат, 1990. - 494 с.

132. Психология развития Текст. : Словарь / под ред. A. JI. Венгера // Психологический лексикон. Энциклопедический словарь в шести томах / ред.-сост. JI. А. Карпенко ; под общ. ред. А. В. Петровского. М. : ПЕР СЭ, 2006 - 176 с.

133. Пуанкаре, А. О науке Текст. [пер. с фр.] / А. Пуанкаре ; под ред. JI. С. Понтрягина. М. : Наука, 1990. - 736 с.

134. Пухначев, Ю. Математика без формул Текст. / Ю. В. Пухначев, Ю. П. Попов. М.: Столетие, 1995. - 512 с.

135. Рабочая книга школьного психолога / И. В. Дубровина, М. К. Акимова, Е. М. Борисова и др. ; под ред. И. В. Дубровиной. М. : Просвещение, 1991. -303 с.

136. Развитие творческой активности школьников Текст. / Под ред.

137. A. М. Матюшкина ; Науч.-исслед. ин-т общей и педагогической психологии Акад. пед. наук СССР. — М. : Педагогика, 1991. 160 с.

138. Разумовский, В. Г. Развитие творческих способностей учащихся в процессе обучения физике Текст. / В. Г. Разумовский. М. : Просвещение, 1975. — 272 с.

139. Рожков, В. Н. Сборник задач математических олимпиад Текст. /

140. B. Н. Рожков, Г. Д. Курдеванидзе, Н. Г. Панфилов. — М. : Изд-во УДН, 1987. -28 с.

141. Романов, П. Ю. Формирование исследовательских умений обучающихся в системе непрерывного педагогического образования Текст. : Монография / П. Ю. Романов. Магнитогорск : МаГУ, 2003. - 236 с.

142. Ротенберг, В. С. Мозг. Обучение. Здоровье Текст. : Книга для учителя / В. С. Ротенберг, С. М. Бондаренко. — М. : Просвещение, 1989. — 239 с.

143. Рубинштейн, С. JI. Основы общей психологии Текст. / С. JI. Рубинштейн. — Спб. : Питер, 2002. — 720 с.

144. Рубинштейн, С. Л. Принципы и пути развития психологии Текст. /

145. C. Л. Рубинштейн. -М. : Изд-во АН СССР, 1959. 354 с.

146. Рыжик, В. И. 25 000 уроков математики Текст. : Кн. для учителя / В. И. Рыжик. М. : Просвещение, 1993. - 240 с.

147. Рындак, В. Г. Непрерывное образование и развитие творческого потенциала учителя (теория взаимодействия) Текст. : Монография / В. Г. Рындак. -М. : Педагогический вестник, 1997. — 244 с.

148. Савенков, А. И. Одаренные дети в детском саду и школе Текст. : учебное пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений / А. И. Савенков. М. : Издат. центр "Академия", 2000. - 232 с.

149. Савенков, А. И. Психология научения через наблюдение и развитие креативности ребенка Текст. / А. И. Савенков // Школьный психолог. — 2007. — №8. -С. 5-9.

150. Садовский, В. Н. Основания общей теории систем. Логико-методологический анализ Текст. / В. Н. Садовский. М. : Педагогика, 1974. — 168 с.

151. Саламатов, Ю. П. Как стать изобретателем: 50 часов творчества Текст. : Кн. для учителя / Ю. П. Саламатов. — М. : Просвещение, 1990. 240 с.

152. Саранцев, Г. И. Упражнения в обучении математике Текст. / Г. И. Саранцев. М. : Просвещение, 1995. - 240 с.

153. Селевко, Г. К. Технологии развивающего обучения Текст. / Г. К. Се-левко. М. : НИИ школьных технологий, 2005. - 192 с.

154. Семенюк, Э. П. Общенаучные категории и подходы к познанию Текст. / Э. П. Семенюк. Львов: Вища школа, 1978. - 175 с.

155. Сидоренко, Е. В. Методы математической обработки в психологии Текст. / Е. В. Сидоренко. СПб. : Речь, 2004. - 350 с.

156. Сластенин, В. А. Общая педагогика Текст. : учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений. В 2 ч. 4.1. / В. А. Сластенин, И. Ф. Исаев, Е. Н. Шиянов ; под ред. В. А. Сластенина. М. : Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2003. - 288 с.

157. Сластенин, В. А. Целостный педагогический процесс как объект профессиональной деятельности учителя Текст. : учеб. пособие / В. А. Сластенин, А. И. Мищенко. М. : Прометей, 1997. - 200 с.

158. Смирнов, С. Д. Педагогика и психология высшего образования: от деятельности к личности Текст. : учебное пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений / С. Д. Смирнов. М. : Издательский центр "Академия", 2003. - 304 с.

159. Смолин, Ю. Н. Алгебра и теория чисел Текст. : учеб. пособие / Ю. Н. Смолин. 3-е изд., испр. - М. : Флинта : Наука, 2006. - 464 с.

160. Столяр, А. А. Педагогика математики Текст. / А. А. Столяр. — 3-е изд. переаб. и доп. Минск : Вышейшая школа, 1986. - 414 с.

161. Столяренко, Л. Д. Психология Текст. : учебник для вузов / Л. Д. Сто-ляренко. СПб. : Лидер, 2007. - 592 с.

162. Супрун, В. П. Избранные задачи повышенной сложности по математике Текст. / В. П. Супрун. Мн. : Полымя, 1998. - 108 с.

163. Тарасов, Л. В. Мир, построенный на вероятности Текст. : Кн. для учащихся / Л. В. Тарасов. -М. : Просвещение, 1984. 191 с.

164. Темербекова, А. А. Методика преподавания математики Текст. : учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / А. А. Темербекова. М. : Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2003. - 176 с.

165. Теоретические основы содержания общего среднего образования Текст. / Под ред. В. В. Краевского, И. Я. Лернера. М. : Педагогика , 1983. — 352 с.

166. Теплов, Б. М. Способности и одаренность Текст. / Б. М. Теплов // Проблемы индивидуальных различий. М. : Просвещение, 1961. — С. 9-20.

167. Терешин, Н. А. Прикладная направленность школьного курса математики Текст. : Книга для учителя / Н. А. Терешин. М. : Просвещение, 1990. -96 с.

168. Тихомиров, В. М. Геометрия в современной математике и математическое образование Текст. / В. М. Тихомиров // Математика в школе. 1993. -№4.-С. 3-9.

169. Тихомиров, О. К. Психология мышления Текст. : учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / О. К. Тихомиров. — 2-е изд. М. : Академия, 2005. -288 с.

170. Ткачук, В. В. Математика абитуриенту Текст. / В. В. Ткачук. - 13-е изд., испр. и доп. - М. : МЦНМО, 2006. - 960 с.

171. Туник, Е. Е. Диагностика творческого мышления Текст.: креативные тесты / Елена Туник. М.: Чистые пруды, 2006. - 32 с.

172. Туник, Е. Е. Тест Е. Торренса. Диагностика креативности Текст. : методическое руководство / Е. Е. Туник. СПб.: ГП «Иматон», 1998. - 172 с.

173. Уметбаев, 3. М. Теоретические и методические основы обучения студентов педагогической технике Текст. : Монография / 3. М. Уметбаев. — Магнитогорск : МГПИ, 1998. 237 с.

174. Уфнаровский, В. А. Математический аквариум Текст. / В. А. Уфна-ровский. Ижевск : Ижевская республиканская типография, 2000. - 216 с.

175. Ушачев, В. П. Творчество в системе образования Текст. : Монография / В. П. Ушачев. М. : Московский пед. ун-т, 1995. - 219 с.

176. Философский энциклопедический словарь Текст. / Гл. редакция.: Л. Ф. Ильичев, П. Н. Федосеев, С. М. Ковалев, В. Г. Панов. М. : Сов. Энциклопедия, 1983. - 840 с.

177. Формирование учебной деятельности студентов Текст. / под ред.

178. B. Я. Ляудис. М.: Изд-во МГУ, 1989. - 240 с.

179. Фрейд, 3. Психология бессознательного Текст. : Собр. произведений / 3. Фрейд ; сост. М. Г. Ярошевский. М. : Просвещение, 1989. - 448 с.

180. Фридман, JI. М. Как научиться решать задачи Текст.: Пособие для учащихся / JI. М. Фридман, Е. Н. Турецкий. 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Просвещение, 1984. - 175 с.

181. Хазанкин, Р. Г. Математическая подготовка и развитие школьников в условиях ЕГЭ Текст. / Р. Г. Хазанкин, Н. И. Зильберберг, Ю. В. Паньковская,

182. C. А. Хазанкина. Уфа : МО РБ, 2003. - 225 с.

183. Хинчин, А. Я. Три жемчужины теории чисел Текст. / А. Я. Хинчин ; под ред. А. Б. Шидловского. 3-е изд. - М. : Наука, 1979. - 64 с.

184. Холодная, М. А. Психология интеллекта: парадоксы исследования Текст. / М. А. Холодная. М. : Просвещение, 1997. - 261 с.

185. Холодная, М. А. Теоретические представления JI. М. Веккера о природе концептуальных структур в контексте исследований креативности Текст. / М. А. Холодная // Психологический журнал. 2008. - том 29. - №5. — С. 21-31.

186. Хрестоматия по общей психологии. Психология мышления Текст. / Под ред. Ю. Б. Гиппенрейтер, В. В. Петухова. М.: Изд-во МГУ, 1981. - 400 с.

187. Хуторской, А. В. Дидактическая эвристика. Теория и технология креативного обучения Текст. / А. В. Хуторской. М. : Изд-во МГУ, 2003. - 416 с.

188. Хуторской, А. В. Структура эвристических способностей учащихся Электронный ресурс. / А. В. Хуторской // Интернет-журнал "Эйдос". 2005. — 21 апреля. - Режим доступа: http://vmw.eidos.ru/journal/2005/0421.htm.

189. Цехов, М. И. Сюрприз? Да, сюрприз! Текст.: Методическое пособие / М. И. Цехов, Д. X. Насибуллина. Уфа : Башкирский институт повышения квалификации работников образования, 1994. - 76 с.

190. Четвертая Соросовская олимпиада школьников 1997-1998 Текст. / М. : МЦНМО, 1998.-512 с.

191. Шадриков, В. Д. Психология деятельности и способности человека Текст. / В. Д. Шадриков. М. : Логос. 1996. - 320 с.

192. Шапарь, В. Б. Новейший психологический словарь Текст. / В. Б. Ша-парь, В. Е. Россоха, О. В. Шапарь ; под общ.ред. В. Б. Шапаря. — изд. 2-е. Ростов н/Д : Феникс, 2006. - 808 с.

193. Шаталов, В. Ф. Точка опоры Текст. / В. Ф. Шаталов. М. : Педагогика, 1987.- 160 с.

194. Шевандрин, Н. И. Психодиагностика, коррекция и развитие личности Текст.: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / Н. И. Шевандрин. 2-е изд. - М. : Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2001. - 512 с.

195. Шень, А. Программирование: теоремы и задачи Текст. / А. Шень. М. : МЦНМО, 1995.-263 с.

196. Штофф, В. А. Моделирование и философия Текст. / В. А. Штофф. М. : Наука, 1966.-301 с.

197. Шуба, М. Ю. Занимательные задания в обучении математике Текст. : Кн. для учителя / М. Ю. Шуба. М. : Просвещение, 1994. - 222 с.

198. Эрдниев, П. М. Обучение математике в школе. Укрупнение дидактических единиц Текст. : Книга для учителя / П. М. Эрдниев, Б. П. Эрдниев. 2 изд., испр. и доп. -М.: СТОЛЕТИЕ, 1996. - 320 с.

199. Эсаулов, А. Ф. Психология решения задач Текст. / А. Ф. Эсаулов. М. : Высшая школа, 1972. - 215 с.

200. Яглом, И. М. Математика и реальный мир Текст. / И. М. Яглом. М. : Знание, 1978.-64 с.

201. Якиманская, И. О. Развивающее обучение Текст. / И. О. Якиманская. -М. : Педагогика. 1979. 144 с.179