автореферат и диссертация по психологии 19.00.07 для написания научной статьи или работы на тему: Психологические особенности решения текстовых математических задач учащимися третьих (пятых) классов в различных условиях обучения

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата психологических наук, Дорофеева, Наталия Валериевна, 2002 год

Введение.

Глава 1. Мышление как решение задач в психологии обучения. 1.1. Решение задач как модель мыслительного процесса.

1.2. Анализ подходов к проблеме решения математических задач в пси

1.3. Особенности формирования способов решения текстовых математических задач у младших школьников различных систем обучения.

Глава 2. Психологические особенности решения текстовых математических задач учащимися третьих (пятых) классов разных систем

2.1. Диагностика сформированности осознанности и обобщенности способа решения задач.

2.2. Особенности развития семантического анализа текста математической задачи.

2.3. Анализ способа решения текстовой задачи на разных этапах его проявления.

2.4. Особенности взаимосвязи между обобщенностью, осознанностью, уровнями семантического анализа и успешностью решения диагностической задачи.

Глава 3. Развитие мышления младших школьников различных систем обучения в процессе решения текстовых математических задач.

3.1. Особенности развития рефлексии и ее взаимосвязь с успешностью решения задач.

3.2. Развитие мыслительной операции сравнения при решении задач на процессы. 110 Заключение. Выводы. 116 Литература. хологии обучения. обучения.

Введение диссертации по психологии, на тему "Психологические особенности решения текстовых математических задач учащимися третьих (пятых) классов в различных условиях обучения"

Диссертационное исследование посвящено изучению способов решения текстовых (сюжетных) математических задач на процессы ("движение", "работу", "покупку") учащимися младшего школьного возраста. В рамках этой проблемы уже выполнено значительное количество исследований психологов (Ф.Г. Боданский, М.Э. Боцманова, И.В. Дубровина, Е.Н. Кабанова-Меллер, З.И. Калмыкова, Н.А. Менчинская, Г.Г. Микулина, Г.И. Минская, В.В. Слугин, Н.Ф. Талызина, Г.П. Щедровицкий, И.С. Якиманская и др.), методистов и математиков (И.И. Аргинская, Н.Б. Истомина, Ю.М. Колягин, М.И. Моро, Ф.А. Орехов, A.M. Пышкало, А.А. Столяр, Л.М. Фридман, С.Е. Царева, П.М, Эрдниев и др.). В них проанализированы различные подходы к формированию способов решения таких задач у младших школьников при обучении математике, а также пути их совершенствования. В процессе их решения изучались особенности развития, как отдельных мыслительных операций, так и приемов умственной деятельности, в целом.

Наряду с этим, как показывает анализ специальных психолого-методических исследований (Л.М. Фридман и др.) и теоретических работ по психологии мышления (С.Л. Рубинштейн, В.В. Давыдов, В.Н. Пушкин, O.K. Тихомиров, Я. А. Пономарев и др.), решение задач, в том числе, текстовых математических, позволяет наиболее полно проследить, с одной стороны, особенности сформированного способа их решения, с другой, - установить наличие или отсутствие эффекта умственного развития того или иного метода обучения решению задач.

Актуальность такого исследования определяется еще и тем, что обучение младших школьников математике на современном этапе развития образования происходит в различных образовательных системах, наиболее распространенными среди которых выступают: традиционная

Т"), Л.В. Занкова ("3"), Д.Б. Эльконина - В.В. Давыдова ("ЭД"), имеющая вариативные (В.В. Давыдов, С.Ф. Горбов, Г.Г. Микулина, О.В. Савельева; A.M. Захарова, Т.И. Фещенко; Э.И. Александрова; Л.К. Максимов, Л.В. Максимова) программы по этому учебному предмету. Более того, обучение в "3" и "ЭД" системах носит уже не экспериментальный, а массовый характер, - ведется учителями начальных классов (или учителями-предметниками начальной школы), прошедшими специальную переподготовку. В этой связи, исследования, направленные на выявление особенностей способов решения школьников различных образовательных систем являются значимыми и своевременными.

Цель работы состояла в том, чтобы на основе теоретико-экспериментального исследования выявить своеобразие способов действий при решении текстовых математических задач младшими школьниками различных ("Т", "3" и "ЭД (М)") образовательных систем; установить развивающую роль подходов к обучению решению таких задач, реализуемых в этих системах.

Объектом исследования явились способы действий младших школьников при решении текстовых математических задач.

Предметом исследования выступили психологические особенности способов действий и развитие отдельных компонентов мышления младших школьников, различных образовательных систем ("Т", "3" и "ЭД(М)"), в процессе решения текстовых математических задач.

Гипотеза исследования состояла в том, что способ решения текстовых математических задач младшими школьниками различных систем обучения будет иметь существенные отличия. Их основу составит сформированность у учащихся умения переводить реальные предметные ситуации в различные знаковые формы, переходить от одной формы замещения к другой, полнота семантического анализа текста задачи.

Предполагалось, что более высокий уровень таких умений, а также обобщенность и осознанность способа, будут значительно чаще проявляться у младших школьников "ЭД (М)" системы обучения, что обеспечивается освоением такого способа в условиях специально организованной учебной деятельности через проработку каждой его составляющей на уровне специальной цели действия.

Для проверки выдвинутой гипотезы и достижения поставленной цели были определены следующие задачи:

1. Проведение теоретического анализа различных подходов к исследованию процесса решения задач в современной педагогической психологии и дидактике, а также методов формирования способа решения текстовых математических задач в "Т", "3" и "ЭД (М)" образовательных системах.

2. Разработка методики, позволяющей исследовать психологические особенности способов действий младших школьников различных систем обучения в процессе решения текстовых математических задач.

3. Проведение экспериментального исследования психологических особенностей способов действий при решения текстовых математических задач и оценка их зависимости от условий обучения.

4. Разработка методик и проведение исследования, направленного на выявление особенностей развития мышления (рефлексии и сравнения) младших школьников исследуемых систем обучения на рассматриваемом в работе предметном материале.

Методологической основой исследования выступают: общепсихологические представления о мышлении, как решении задач, о структуре мыслительного акта (С.Л. Рубинштейн, Н.А. Менчинская, Л.Л. Гурова, В.Н. Пушкин, O.K. Тихомиров, В.В. Давыдов, Я.А. Пономарев, и др.); логико-психологическая характеристика процесса решения математических задач (Л. М. Фридман и др.); концепция (Л.С. Выготский, А.Н. Леонтьев и др.) о социальной природе психического, о ведущей роли обучения в психическом развитии; теоретические положения (В.В. Давыдов,

A.З. Зак, Н.А. Менчинская, Е.Н. Кабанова-Меллер и др.) об особенностях развития мышления младших школьников, в том числе при освоении математических понятий (И.В. Дубровина, Л.К. Максимов, Г.Г. Микулина, Н.Г. Салмина, Н.Ф. Талызина, И.С. Якиманская и др.) в различных условиях обучения (образовательные системы Л.В. Занкова, Д.Б. Эльконина

B.В. Давыдова и традиционная).

Положения, выносимые на защиту:

1. Психологические особенности способа решения текстовых математических задач, усвоенного учащимися в процессе обучения, могут быть раскрыты через выделение ряда показателей, наиболее существенным, из которых являются: полнота предварительного семантического анализа текста задачи; наличие взаимосвязанных переходов от одного этапа решения к последующему, представляющих собой некоторое целостное образование.

2. Обучение решению текстовых задач в курсе математики начальной школы выполняет свою развивающую роль, прежде всего через формирование умения действовать со знаковыми замещениями реальных ситуаций, переводить их в знаковые образования иного рода и использовать при этом переводе (как его средство) выделение основных математических отношений. Эта роль в большей мере реализуется в "ЭД (М)" системе, чем в других ("Т" и "3").

3. Обобщенность и осознанность способа решения текстовых математических задач в значительной мере достигается за счет деятельно-стного анализа его содержания и освоения через реализацию принципа трансформации компонентов деятельности на уровне "действие - операция".

Методы исследования. Для решения задач, поставленных в исследовании, использовались: теоретический анализ психолого-педагогической, методической и специальной литературы по проблеме формирования и диагностики способов решения текстовых математических задач и мышления у младших школьников различных систем обучения; индивидуальный и фронтальный констатирующий эксперимент; качественный и количественный (в том числе с помощью методов математической статистики) анализ экспериментальных данных.

Научная новизна и теоретическое значение исследования состоит в том, что в нем впервые проведен сравнительный анализ сфор-мированности способа решения текстовых математических задач и установлено его качественное отличие у младших школьников различных ("Т", "3", "ЭД (М)") образовательных систем. Показано, что в основу такого отличия составляет умение учащихся, во-первых, переводить реальные ситуации, представленные в тексте задачи, в различные формы знаковых замещений; во-вторых, переходить от одной формы замещения к другой, выделяя и фиксируя при этом основные математические отношения задачи.

Выявлены и описаны уровни сформированности способа решения текстовых математических задач, характерные для учащихся различных систем обучения. Расширены психологические критерии прогноза успешности решения ими таких задач. Конкретизировано известное положение о влияние сформированности содержательной рефлексии на уровень овладения предметно-специфическими способами действия.

Материалы исследования обогащают теоретические представления о развивающей роли обучения решению текстовых математических задач в различных образовательных системах.

Практическая значимость исследования состоит в том, что разработанная в нем система диагностических заданий позволяет оценить степень сформированности у младших школьников способов решения текстовых математических задач. Результаты, полученные в работе, дают возможность более точно определить развивающий эффект той или иной новой методики обучения решению математических задач такого типа. Схема построения исследовательского задания может быть положена в основу диагностики сформированности способа решения математических задач у школьников различных возрастных групп.

Экспериментальная база. Исследование проводилось с учащимися третьих и пятых классов (в начале учебного года) школ № 33 (традиционная система обучения), № 5 (система обучения Л.В. Занкова) г. Нижневартовска, а также № 15 г. Нижневартовска и №5 г. Мегиона, в которых реализуется система обучения Д.Б. Эльконина - В.В. Давыдова (с авторским вариантом курса математики 1-6 классов Л.К. Максимова -Л.В. Максимовой).

Апробация работы. Основные положения и результаты исследования доложены и обсуждены на научно-педагогических чтениях "Проблемы внедрения технологии учебной деятельности в практику работы школы" (Нижневартовск, 1997); региональных научно-практических конференциях "Философия и образование" (Нижневартовск, 1999, 2000); межрегиональной научно-практической конференции "Педагогическое творчество в образовании и культуре" (Нижневартовск-Екатеринбург, 2001); методических объединениях учителей начальных классов школ № 5, 33 г. Нижневартовска, № 5 г. Мегиона (2001); заседании кафедры психологии Нижневартовского государственного педагогического института.

Структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка использованной литературы; текст диссертации включает 9 таблиц, рисунки. Содержание диссертации отражено в 8 печатных работах.

Заключение диссертации научная статья по теме "Педагогическая психология"

6. Результаты исследования подтверждают уже известные положения о влиянии способов построения содержания учебных предметов и форм организации деятельности учащихся образовательной системы Д.Б. Эльконина - В.В. Давыдова на развитие мышления (рефлексия и сравнение) младших школьников. Вместе с тем, установлена, во-первых, положительная взаимосвязь содержательной рефлексии и степени овладения предметно-специфическими способами действия на примере решения текстовых математических задач; во-вторых, что в процессе сравнения таких же задач существенно общее смогли установить только те младшие школьники различных систем обучения, у которых была обнаружена содержательная рефлексия; только они установили и существенные различия в задачах.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе теоретического и экспериментального исследования, посвященного изучению психологических особенностей процесса решения текстовых математических задач учащимися третьих (пятых) классов разных систем обучения и диагностике развития их мышления нами были получены следующие выводы, подтверждающие гипотезу и основные положения, вынесенные на защиту.

1. Разработанный в диссертации подход к выявлению психологических особенностей процесса решения младшими школьниками текстовых математических задач является правомерным и достаточно эффективным наряду с другими подходами. В работе для такого рода исследований установлено особое значение предварительного семантического анализа текста задачи, выполняемого самими учащимися. Его полнота может выступать одним из показателей возможности выбора наиболее оптимального способа и успешности решения текстовых математических задач.

2. Исследование младших школьников, обучающихся в разных системах показало, что общий и осознанный способ решения текстовых математических задач на процессы сформирован у значительного количества учащихся "ЭД(М)"и незначительного "Т" и "3" систем обучения.

3. Правомерно говорить, по крайней мере, о четырех основных уровнях сформированности у младших школьников способа решения текстовых математических задач, условно обозначенных, как: содержательно -ориентированный; содержательно-формальный; формальный и манипулятивный.

4. Своеобразие способов решения текстовых математических задач младшими школьниками "Т" и "3" систем обучения (проявляется, вопервых, в том, что они существенно отличаются от нормативных, задапб ваемых как методикой обучения решению задач, так и учителями; во-вторых, в формальном, структурно - логически невзаимосвязанном выполнении отдельных этапов решения (при пропуске наиболее существенных из них); в-третьих, в манипулятивных преобразованиях с числовыми значениями величин, направленных на получение правильного ответа.

5. Своеобразие способов решения текстовых математических задач младшими школьниками "ЭД(М)"системы обучения проявляется, во-первых, в том, что они представляют собой некоторое целостное образование (действие), состоящее из последовательных переходов от этапа к этапу, каждый из которых выполняет в нем свою особую и специфическую роль; во-вторых, в адекватности нормативному способу, задаваемому соответствующей методикой и учителями; в-третьих, в преимущественной ориентированности на способ, а не на результат.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата психологических наук, Дорофеева, Наталия Валериевна, Нижневартовск

1. Актуальные проблемы методики обучения математике в начальных классах / Под ред. М.И. Моро и A.M. Пышкало. - М.: Педагогика, 1977. -247с.

2. Амонов Н.К. Психологические особенности развития математического мышления учащихся 5-9 классов: Дис. .канд. психол. наук. М., 1992.

3. Амунд Б.А. Соотношение эмпирического и теоретического обобщения в умственной деятельности младших школьников: Автореф. дис. .канд. психол. наук. М., 1973. -22 с.

4. Анцыферова Л.И. Материалистические идеи в зарубежной психологии. М., 1974.

5. Аргинская И.И. Математика. Учебник для 3 класса трехлетней начальной школы. М., 1995. 350 с.

6. Арсеньев А.С., Библер B.C., Кедров Б.М. Анализ развивающегося понятия. М.: Наука, 1967. 439 с.

7. Атаханов Р.А. Особенности теоретического и эмпирического обобщения решения арифметических задач младших школьников: Дис. .канд. психол. наук. Душанбе, 1972. 168 с.

8. Ачараев И.Ц. Формирование обобщенного подхода к решению математической задачи: Дис. .канд. психол. наук. М., 1991.

9. Балл Г.А. О психологическом содержании понятия «задача» // Вопросы психологии. 1970. N 6.

10. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания в начальных классах: Учебное пособие для учащихся школ, отд-ний пед. уч-щ / Под ред. М.А. Байтовой. М.: Просвещение, 1984. 335 с.

11. Белозерова В.И. Организация домашней работы при обучении решению задач на движение // Начальная школа. М., 1985. № 12. С. 37 -40.

12. Блонский П.П. Избранные психологические произведения. М.: Просвещение, 1964. 547 с.

13. Богоявленский Д.Н., Менчинская Н.А. Психология усвоения знаний в школе. М., 1955.

14. Богоявленский Д.Н. Приемы умственной деятельности их формирование у школьников. // Вопросы психологии. М., 1969, № 2.

15. Боданский Ф.Г. Психологические особенности формирования алгебраического способа решения задач у младших школьников: Дис. .канд. психол. наук. М., 1967. -207 с.

16. Боданский Ф.Г. Способ обобщения и обучения решению задач // Обучение и развитие младших школьников. Киев, 1970. С. 58-61.

17. Боцманова М.Э. Психологические особенности овладения графическим методом анализа при решении задач в начальной школе. М., 1977.

18. Брушлинский А. В. Обобщенный замысел в решении задачи Сообщение 1 // Мыслительный процесс как реализация обобщенного замысла. Доклады АПН РСФСР. М., 1960. № 5. 65 с.

19. Брушлинский А.В. Психология мышления и кибернетика. М., 1970. 191 с.

20. Буй Тхи Нгок Зьеп. Формирование у школьников способов выделения смысловых опор в текстовых задачах (на материале физики): Дис. .канд. психол. наук. М., 1993.

21. Возрастные возможности усвоения знаний (младшие классы школы) / Под ред. Д.Б. Эльконина, В.В. Давыдова. М.: Просвещение, 1966.-442 с.

22. Выготский Л.С. Мышление и речь / Избранные психологические исследования. М., 1956. 519 с.

23. Гальперин П.Я. Введение в психологию. М.,1976. 148 с.

24. Гальперин П.Я., Обухова Л.Ф. Процесс решения задач и проблема формирования полноценного объекта действия в уме. // Доклады АПН РСФСР. М., 1961. № 2.

25. Гамезо М.В., Герасимова B.C. Знаковое моделирование в процессе решения учебных текстовых задач / Психологические проблемы переработки знаковой информации. М.: Наука, 1977. С. 237 - 252.

26. Грабарь М.И. Краснянская К.А. Применение математической статистики в педагогических исследованиях: непараметрические методы. М., 1977. 115 с.

27. Гурова Л.Л. О соотношении формальных и эвристических компонентов в решении задач // Вопросы психологии. М.,1968. № 2. С. 80 -90.

28. Гурова Л.Л. Психологический анализ решения задач. Воронеж, 1976.-327 с.

29. Давыдов В.В. Анализ структуры мыслительного акта. Сообщение 1 // Вестник международной ассоциации развивающего обучения. Москва Рига, 1997. № 3. - С. 107-112.

30. Давыдов В.В. Виды обобщений в обучении (логико психологические проблемы построения учебных предметов). М.: Педагогика, 1972.-424 с.

31. Давыдов В.В. Теория развивающего обучения. М., 1996.- 542 с.

32. Далингер В.А. Обучение учащихся решению текстовых задач методом составления уравнений. Пособие для учителя. Омск, 1991.

33. Зак А.З. Экспериментальное изучение рефлексии у младших школьников // Вопросы психологии. М.,1978. № 2. С. 102-110.

34. Занков Л.В. Избранные педагогические труды. М., 1990.

35. Запорожец А.В. Избранные психологические труды. М.: Педагогика, 1986. Т1.-С. 177- 190.

36. Ильенков Э.В. Об идолах и идеалах. М., 1968.

37. Ильенков Э.В. Идеальное // Философская энциклопедия, Т. 2. М.: Советская энциклопедия, 1962.

38. Исаев Е.И. Психологические особенности планирования действий у младших школьников: Дис. .канд. психол. наук. М., 1984.

39. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах: Учеб. пособие. М., 1998. 288 с.

40. Истомина Н.Б. Обучение решению задач // Начальная школа. М., 1985, № 1. С. 58-63.

41. Истомина Н.Б., Шилова Р.Н. Формирование умения решать задачи различными способами // Начальная школа. М., 1985. № 9. С. 50 -51.

42. Кабанова-Меллер Е.Н. Формирование приемов умственной деятельности и умственного развития учащихся. М., 1965. -288 с.

43. Калмыкова З.И. Процессы анализа и синтеза при решении арифметических задач / Известия АПН РСФСР. Вып. 71. Мм 1955. С. 3 -112.

44. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике. Ч. 1: Математические задачи как средство обучения и развития учащихся. М., 1977. -110с.

45. Колягин Ю.М., Копылова B.C., Шепетов А.С. Опыт применения задач как средства диагностики развития математического мышления учащихся И Изучение возможностей школьников в усвоении математики. М.,1977. С. 66-76.

46. Константинов Н.А., Савич А.Л., Смирнов М.Т. Основные вопросы педагогики. М., 1957.

47. Корнилов Ю.К. Мышление в производственной деятельности / Учебное пособие. Ярославль, 1984. 74 с.

48. Леонтьев А.Н. Проблемы развития психики. М., 1972. 575 с.

49. Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность. М., 1975.304с.

50. Леонтьев А.Н. Мышление. Философская энциклопедия, Т. 3. М., 1964.

51. Ли Фен Хай. Психологические особенности развития математического мышления у младших школьников: Дис. . канд. психол. наук. М.,1994.

52. Лурия А.Р., Цветкова Л.С. Нейропсихологический анализ решения задач. М., 1966.

53. Магкаев В.Х. Экспериментальное изучение планирующей функции мышления в младшем школьном возрасте // Вопросы психологии. М., 1974. № 5. С. 98 - 106.

54. Максимов Л.К. Развитие основных компонентов теоретического мышления школьников: Дис. .канд. психол. наук. М.,1979. 128 с.

55. Максимов Л.К. Развитие математического мышления младших школьников в условиях учебной деятельности: Автореферат дис. .д-ра психол. наук. М., 1993. 69 с.

56. Максимов Л.К. О рефлексивности мышления школьников в ситуациях решения математических задач // Резервы познавательной деятельности учащихся и развивающее обучение, М., 1990. С. 44 - 54.

57. Матюшкин A.M. Проблемные ситуации в мышлении и обучении. М., 1972. 208 с.

58. Менчинская Н.А. Задача в обучении. Педагогическая энциклопедия. Т. 2 / Под ред. И.А. Каирова и др. М., 1965. С. 62 - 66.

59. Менчинская Н.А. Мышление в процессе обучения / Исследование мышления в советской психологии. М., 1966. С. 339 - 387.

60. Менчинская Н.А. Психология обучения арифметике. М.,1955.432с.

61. Методика начального обучения математике / Под ред. А.А. Столяра, В. Я. Дрозда. Минск, 1988. 254 с.

62. Методика работы с сюжетными задачами // Учебно-методическое пособие / Под ред. В.П. Радченко, В.В. Орлова. С.-Пет., 1992.-27 с.

63. Микулина Г.Г. Психологические условия постановки учебных задач (на материале обучения младших школьников математике): Автореферат дис. .канд. психол. наук. М., 1973. 17 с.

64. Минская Г.И. Особенности мыслительной деятельности младших школьников при усвоении обобщенных способов решения арифметических задач // Обучение и развитие младших школьников. Киев, 1970. -С. 127- 130.

65. Минская Г.И. Формирование обобщенных способов решения задач. // В сб.: Психологические возможности младших школьников в усвоении математики / Под ред. В.В. Давыдова. М., 1969. С. 196 - 228.

66. Москаленко О.В. Психологические особенности работы школьников с текстом геометрических задач: Дис. .канд. психол. наук. М., 1995.

67. Моро М.И., Пышкало A.M. Методика обучения математике в 1 -3 классах// Пособие для учителя. М., 1975.

68. Мышление: процесс, деятельность, общение / Под ред. А.В. Брушл и некого. М., 1982.

69. Нгуен Ван Тханг. Функции моделирования в процессе решения школьных задач: Дис. . канд. психол. наук. М., 1975. 138 с.

70. Никола Г., Талызина Н.Ф. Формирование общих приемов решения арифметических задач // Формирование приемов математического мышления. Под ред. Н.Ф. Талызиной. М., 1995. С. 68 - 120.

71. Носатов В.Т. Психологическая характеристика анализа как основы теоретического обобщения // Вопросы психологии. М., 1978. № 4. -С. 46 53.

72. Обучение и развитие / Под ред. В.В. Давыдова. М., 1966.

73. Обучение и развитие: Экспериментально-педагогическое исследование / Под ред. Л.В. Занкова. М., 1975. 440 с.

74. Орехов Ф.А. Решение задач методом составления уравнений. М„ 1971. -158 с.

75. Парачев А.И. К проблеме моделирования мыслительного процесса / Проблемы инженерной психологии. Вып. 4. Л., 1966.

76. Пиаже Ж. Психология интеллекта. Избранные психологические труды. М., 1969. 659 с.

77. Поддъяков Н.Н. Мышление дошкольника. М., 1977. -271 с.

78. Пойа Д. Как решать задачу. Изд. 2-е. М., 1961. С. 185 - 186.

79. Поливанова Н.И. Наглядно-интуитивные компоненты процесса решения задач: Автореф. дис. .канд. психол. наук. М., 1985.

80. Пономарев Я.А. Психология творческого мышления. М., Изд-во АПН РСФСР, 1960.-352 с.

81. Пономарев Я.А. Знание, мышление и умственное развитие. М., 1967.-263 с.

82. Пономарев Я.А. Психология творчества. М., 1976. 303 с.

83. Применение знаний в учебной практике школьников / Под ред. Н.А. Менчинской. М., 1961.

84. Проблемы научного творчества современной психологии / Под ред. М.Г. Ярошевский. М., 1971. -212 с.

85. Психология обучения. Учебное пособие / Под ред. В.В. Давыдова, Е.М. Шумилина. М., 1978. -68 с.

86. Психолого-педагогические основы построения нового учебного предмета «Математики» для начальных классов. Под ред. В.В. Давыдова. Част. 1. М„ 1988. С. 154 174.

87. Пушкин В.Н. Эвристика наука о творческом мышлении. М., 1970.- 163 с.

88. Развитие основ рефлексивного мышления школьников в процессе учебной деятельности / Под ред. В.В. Давыдова, В.В. Рубцова. Новосибирск, 1995. 227 с.

89. Рейтман У.Р. Познание и мышление (Моделирование на уровне информационных процессов) / Пер. с англ. М., «Мир», 1968.

90. Репкин В.В. Психологическая организация учебного материала и успешность обучения: Автореферат дис. . канд. психол. наук. М., 1967.-17с.

91. Рубинштейн С.Л. О мышлении и путях его исследования. М.: Изд-во АН СССР, 1958. 148 с.

92. Рубинштейн С.Л. Очередные задачи психологического исследования мышления / В кн.: Исследования мышления в советской психологии. М., 1966.-С. 225-235.

93. Салмина Н.Г. Знак и символ в обучении. М., 1988. С. 215233.

94. Салмина Н.Г., Сохина В.П. Обучение математике в начальной школе (на основе экспериментальной программы) / Под ред. П.Я. Гальперина. М.: Педагогика, 1975. 184 с.

95. Свечников А.А. Решение математических задач в 1-3 классах. М., 1976.-180 с.

96. Семенов Е.М. Развитие логического мышления учащихся в процессе решения арифметических задач: Дис. .канд. психол. наук. М., 1964.

97. Семенов И.Н. Опыт деятельностного подхода экспериментально-психологического исследования мышления на материале решения творческих задач // Тр ВИИИТЭ «Эргоника»: Методологические проблемы исследования деятельности. Вып. 10. М., 1976. С. 148- 185.

98. Семенов И.Н., Гассель Е.М. Исследование рефлексивной организации творческого мышления в ситуации выбора методом категориально-нормативного анализа // Сб. науч. трудов: Современные проблемы психологии мышления. Бийск, 1994. С. 65 - 67.

99. Скрипченко А.В. Формирование обобщенных способов решения арифметических задач у младших школьников // Вопросы психологии. М., 1963. №4. С. 85-93.

100. Славская К.А. Мысль в действии (психология мышления). М., Политиздат, 1968. 207 с.

101. Слугин В.В. Психологические особенности функций и способов формирования у младших школьников умения решать арифметические задачи: Дис. .канд. психол. наук. М.,1995. 125 с.

102. Современные проблемы преподавания математики / Тезисы докладов. С.-Пет., 1993.

103. Столяр А.А. Логические проблемы преподавания математики. Минск: Вышэйшая школа, 1965.

104. Талызина Н.Ф. Теоретические проблемы программированного обучения. М., 1969.

105. Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний. М.,1975. -325 с.

106. Терехов В.А. Цель и результат в процессе решения мыслительной задачи // Психологические исследования интеллектуальной деятельности / Под ред. O.K. Тихомирова. М,, 1979. С. 106-112.

107. Тихомиров O.K. Психология мышления. М., 1984. -268 с.

108. Тихомиров O.K. Структура мыслительной деятельности человека. М.,1969. -460 с.

109. Фридман Л.М. О механизмах решения арифметических задач. // Вопросы психологии. М., 1967. № 2. С. 79 - 88.

110. Фридман Л.М. Формирование приемов решения задач в процессе обучения начальной математике // Обучение и развитие младших школьников: Материалы межреспубликанского симпозиума. Киев, 1970. -407 с.

111. Фридман Л.М. Логико-психологический анализ школьных учебных задач. М.: Педагогика, 1977. 207 с.

112. Фридман Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе. М., 1983. 160 с.

113. Холомкина А.И. Решение задач на движение // Начальная школа. М., 1983. № 3. С. 46 - 48.

114. Царева С.Е. Приемы первичного анализа задачи // Начальная школа. М., 1985. № 9. С. 46 - 49.

115. Царева С.Е. Формирование учебной деятельности младших школьников при обучении решению текстовых задач: Автореферат дис. .канд. психол. наук. М., 1985. 16 с.

116. Чуприкова И.И. Умственное развитие и обучение (Психологические основы развивающего обучения). М., 1994. 192 с.

117. Шатуновский О.С. Геометрические задачи и их решение с помощью циркуля и линейки / В кн. Адлер А. Теория геометрических построений. М.: Учпедгиз, 1940. С. 3.

118. Шулдык Г.А. Психологические особенности формирования у учащихся обобщенных способов действия различными средствами моделирования (на материале решения математических задач в 6 классе): Дис. .канд. психол.наук. Киев, 1994.

119. Щедровицкий Г.П. К анализу процессов решения задач // Доклады АПН РСФСР. Вып. 5. М., 1960. С. 25 - 28.

120. Щедровицкий Г.П. О принципах анализа объективной структуры мыслительной деятельности на основе понятий содержательно-генетической логики // Вопросы психологии. М., 1964. № 2. С. 125 -133.

121. Эльконин Д.Б. Психология обучения младших школьников. М., 1974.-63 с.

122. Эрдниев П.М., Эрдниев Б.П. Укрупнение дидактических единиц в обучении математике. М., 1986. 255 с.

123. Эсаулов А.Ф. Психология решения задач. М.: Высшая школа, 1972.-216 с.

124. Эсаулов А.Ф. Целеобразование в решении задач // Психологические исследования интеллектуальной деятельности. Под ред. O.K. Тихомирова. М., 1979. С. 101 -105.

125. Юрцева J1.Я. Особенности умственной деятельности учащихся в процессе решения задач алгебраическим и арифметическим способами: Автореферат дис. . канд. психол. наук. М., 1972. 17 с.

126. Якиманская И.О. Восприятие и понимание учащимися чертежа и условия задачи в процессе ее решения / В кн.: Применение знаний в учебной практике школьников. М., 1961.