автореферат и диссертация по психологии 19.00.13 для написания научной статьи или работы на тему: Образно-символическое опосредствование действий по сохранению величины у детей дошкольного возраста

Автореферат диссертации по теме "Образно-символическое опосредствование действий по сохранению величины у детей дошкольного возраста"

РГ8 ОД

* * СсН №

На правах рукописи

ОСТРОВЕРХ Оксана Семёновна

ОБРАЗНО-СИМВОЛИЧЕСКОЕ ОПОСРЕДСТВОВАНИЕ ДЕЙСТВИЙ ПО СОХРАНЕНИЮ ВЕЛИЧИНЫ У ДЕТЕЙ ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА

19.00.13 - психология развития, акмеология

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата психологических наук

Москва - 1998

Диссертация выполнена на кафедре психологии развития Красноярского государственного университета.

Научный руководитель - доктор психологических наук, профессор Б.Д. ЭЛЬКОНИН.

Официальные оппоненты:

- доктор психологических наук, профессор Н.Г. САЛМИНА;

- кандидат психологических наук, старший научный сотрудник Е.Е. ДАНИЛОВА.

Ведущее учреждение - Институт педагогических инноваций РАО.

Защита диссертации состоится « б » О^л^фл 199 <f г. в /У час, на заседании диссертационного совета К.018.03.01 при Психологическом институте РАО по адресу: 103009, г.Москва К-9, ул.Моховая, д.9, корп. «в»

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке института

Автореферат разослан « У » tU¿Ti£¿í$ 199 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат психологических наук

Т.Н. БОРКОВА

Общая характеристика работы

Актуальность исследования. Объемлющий контекст данной работы -введение ребенка в учебную предметность. В нашем случае - это предметность математики. Выделение предметности математических отношений требует построения предметных действий, в которых преодолеваются «натуральные» способы оперирования с количеством. В контексте понятия об опосредствовании, теории учебной деятельности решение этой задачи является чрезвычайно актуальным.

Существует несколько стратегий исследования механизмов освоения научных понятий, по-разному определяющих содержание, методы и средства формирования научных понятий у детей. Наиболее известной из них является стратегия формирования психических процессов, где основное внимание уделено проблеме опосредствования психических процессов с помощью знака, который преимущественно рассматривается как орудие действия (П.Я.Гальперин, В.В.Давыдов, Л.Ф.Обухова, Д.Б.Эльконин и др.).

Наряду с орудийной стратегией можно выделить иную стратегию, где представлен другой способ опосредствования - условно-динамическая позиция (Д.Б.Эльконин, В.Г1.Белоус, Е.А.Бугрименко, В.А.Недоспасова, Е.В.Филиппова, Б.Д.Эльконин). В позиции представлено иное содержание знакового опосредствования - при позиционной постановке действия средство (знак) обращено не столько на объекты, сколько на действия ребенка. Главным становится не постепенная передача ребенку знака с его фиксированным значением, а совместные действия ребенка и взрослого по построению знака. Важен не столько эффект знакового опосредствования, сколько условия придания знаку значения средства и то, каким образом это значение принимается ребенком. В исследованиях Б.Д.Эльконина и Е.А.Бугрименко показано, что позиционное отношение и действие задаётся в формах образно-символического, а не орудийного опосредствования. Однако до настоящего

времени формы образно-символического опосредствования математических понятий не были опробованы. Их изучение является актуальным.

Цели исследования:

1. Определение строения предметного действия адекватного сохранению величины.

2. Экспериментальное исследование форм знакового опосредствования действий по сохранению величины.

Объект исследования: формы опосредствования сохранения величины.

Предметы исследования: содержание и строение предметного действия адекватного сохранению величины и образно-символические формы представления ребенку этого действия.

Гипотезы исследования:

1. Сохранение величины требует удерживания отношения двух действий: а) сравнения вещей; б) преобразования одной вещи в другую.

2. Посредством образно-символического представления инвариантной величины возможно построение детского ориентировочного действия как соотнесения сравнения вещей и их преобразования.

Задачи исследования:

1. Провести экспериментальное исследование содержания понятий «величина» и «число» у школьников, обучающихся по программам развивающего обучения, с целью выявления натуралистических, непосредственно-вешных представлений о величине.

2. Провести психологический анализ предметной формы сохранения и определить фактическое содержание ориентировки действий, лежащих в основе сохранения величины.

3. Построить констатирующий эксперимент, в котором действия по сохранению величины выступили бы максимально полно.

4. Провести экспериментальное исследование форм образно-символического представления ребенку действий по сохранению величины.

5. Выделить этапы образно-символического опосредствования сохранения величины и определить методические принципы и средства организации каждого из них.

Методы исследования.

Сопоставительный анализ стратегий исследования механизмов освоения понятия о величине. Построение диагностических методик и проведение констатирующего эксперимента по определению уровня сформированное™ понятий «величина» и «число» у школьников, обучающихся по программе развивающего обучения. Конструирование и проведение констатирующего эксперимента по выявлению объективного содержания предметной формы понятия сохранения. Проведение эксперимента в форме экспериментально-генетического метода по поиску и выявлению форм образно-символического опосредствования. Качественный анализ наблюдаемого поведения и его эволюция в эксперименте. Статистический (корреляционный) анализ

Научная новизна и теоретическая значимость исследования.

В исследовании с помощью специально сконструированных методик получены новые данные о том, что феномены натурализма, проявляющиеся в отождествлении величины и формы, могут существовать на разных этапах овладения понятием величины и числа. Они не исчезают в ходе освоения математических действий (измерения, опосредованного сравнения), а проявляются на более глубоком уровне, проникая в структуру самого действия измерения.

Обнаружена и экспериментально выстроена предметная форма понятия сохранения - система взаимообратимых действий.

Разработан и опробован новый подход к формированию сохранения величины, основанный на использовании образно-символических средств. Образно-символическая форма представления ребенку понятия «величина» является принципиально новой формой введения детей в систему математических понятий.

Показано, что необходимым условием построения субъектной формы действия является адекватное отражение и обогащение в знаковом опосредствовании собственно детских приемов понимания заданий.

Практическая значимость исследования заключается в том, что разработанная экспериментальная методика является новой возрастно-ориентированной моделью обучения, обеспечивающей преемственность дошкольного и школьного обучения математике. На основе обучающего эксперимента, проведенного с дошкольниками, разработан пропедевтический курс «Введение в математику». Данный курс, основанный на использовании образно-символических и знаково-схематических средств, выстроен в соответствии с логикой формирования понятия «величина» и является дополнением к школьной программе по математике в системе развивающего обучения.

Разработанные диагностические методики определения содержания понятий «величина» и «число» могут быть использованы в практике развивающего обучения, что позволит своевременно выявлять феномены натуралистического представления ребенка о величине и числе.

Положения, выносимые на защиту.

1. В экспериментальной программе по математике (система развивающего обучения) существует определенный резерв освоения понятий величины и числа. Для их эффективного освоения необходимо, во-первых, противопоставить два свойства вещи - её величину и форму. Действием, в котором противопоставлены величина и форма вещи, является тождественное преобразование (изменение формы вещи без изменения её величины). Во-вторых, величина должна предстать как знаковое, а не вещное отношение -предстать как отношение двух действий: сравнения вещей и их преобразования.

2. Возможно создание экспериментальной ситуации, в которой сохранение величины - построение тождественного преобразования, выступит как особая задача. В такой ситуации выявляются и объективируются предметные действия по сохранению величины. Содержанием ориентировки на тождественное преобразование является не столько действие с вещами, сколько действие с

действием. Компенсация, суть которой составляет координация увеличения и уменьшения объекта, является тем предметным действием, в котором удерживается величина. Действие компенсации возникает лишь в случае, когда ребенком удерживается отношение между сравнением и преобразованием.

3. Образно-символическое опосредствование является формой, которая позволяет, во-первых, адекватно задать тождественное преобразование, во-вторых, представить для ребенка его собственное действие по сохранению величины как отношение двух действий - сравнения вещей и их преобразования.

4. С помощью образно-символического представления действий у детей дошкольного возраста, находящихся на дооператорном уровне развития интеллекта, возможно формирование понимания тождественного преобразования, сохранения величины и, следовательно, полноценного понятия о ней.

Апробация результатов исследования. Результаты диссертационного исследования докладывались на следующих семинарах и конференциях: 1. Первая международная конференция «Лев Семенович Выготский и школа» (Москва, 1994). 2. Сибирская научно-практическая конференция по проблемам развивающего обучения (Томск, 1996). 3. Первая, вторая, третья и четвертая конференции по педагогике развития (Красноярск, 1994 - 1997). 4. Результаты научных исследований докладывались на научном семинаре лаборатории проблем психологии развития ПИ РАО (Москва, 1996) и научных семинарах кафедры психологии развития КГУ (Красноярск, 1994 - 1996). 5. Диагностические методики используются учителями и психологами школ г. Красноярска в целях определения сформированности понятий «величина» и «число» у детей, обучающихся по программам развивающего обучения. 6. На основе методики образно-символического опосредствования разработан и проведен пропедевтический курс «Введение в математику» в рамках проекта «Образовательное пространство младшего школьника» ЭШК «Универс» № 106 г.Красноярска (1994).

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и 5 приложений. Диссертация занимает 156 страниц

основного текста, библиография (109 наименований) - 4 страницы, приложения - 80 страниц. Диссертация содержит 33 таблицы и 68 рисунков.

Основное содержание работы

Во введении обосновывается актуальность исследования проблемы введения ребенка в систему математических понятий. Определяются цели и задачи исследования, предмет, объект и методы исследования. Показываются теоретическая новизна и практическая значимость результатов исследования, формулируются положения, выносимые на защиту.

В первой главе «Стратегии исследования механизмов формирования понятия «величина» рассматриваются четыре стратегии исследования механизмов образования понятия «величина», по-разному определяющие как предметное содержание понятия величины, так и психологические механизмы, обеспечивающие его присвоение ребенком.

1. В отечественной психологии наиболее известной является орудийная стратегия формирования психических процессов (Л.С.Выготский, А.Н.Леонтьев, П.Я.Гальперин, Д.Б.Эльконин, А.В.Запорожец, В.В.Давыдов, и др.). В ряде исследований, направленных на формирование у детей логических операций и понятий было показано, что присвоение ребенком общественно-выработанных способов действий, опредмеченных в познавательных орудиях, является основным путём развития мышления. В исследовании Л.Ф.Обуховой (1972) показано, что на основе освоения измерения и опосредованного сравнения вещей происходит формирование новой интеллектуальной позиции. В данной стратегии понятие о мере является одним из центральных понятий. С помощью меры учащимся раскрывается смысл математических понятий и действий.

В программе по математике, разработанной В.В.Давыдовым и его сотрудниками, существует большой вводный раздел по введению учащихся в область отношения величин. Основу представлений учащихся о таких свойствах предметов, как протяженность (длина, высота, ширина), площадь, объем, масса, количество составляют практические действия - уравнивание, комплектование, сравнение. До введения и использования орудийно-опосредованного способа

У

сравнения с опорой на меру в ходе решения задач на сравнение учащиеся выделяют параметры объектов, которые в совокупности образуют понятие о величине как свойстве объекта.

Наряду с орудийной стратегией формирования психических процессов существует стратегия клинического исследования, где по-иному определены основания и психологические механизмы формирования у детей понятия величины. В теории Ж.Пиаже рассматриваются характеристики действия, в котором противопоставлены величина и форма вещи. Согласно Пиаже, собственно математическое познание начинается с понятия об инвариантной величине. Преобразование объекта при сохранении его величины тождественная трансформация - основан на соотнесении двух действий: сохранения величины и изменения формы вещи. Понимание сохранения величины на фоне преобразований объекта становится возможным, как считает Пиаже, на основе мыслительных трансформаций и координации действий (операции идентичности, обратимости, компенсации).

Вопрос об условиях формирования принципа сохранения и механизмах перехода от внешних физических действий к операциям рассматривался в ряде исследований (Б.Инельдер, Х.Синклер, М.Бове, Дж.Брунер, Ф.Фрэнк, Ж.Смедслунд, Э.Сонстрем и др.). Общий подход при организации обучения принципу сохранения состоял в создании действенной ориентировки на разные виды преобразований: тождественное преобразование (Дж.Брунер, Ф.Фрэнк), действие обращения (Э.Сонстрем), отношение между изменением величины и изменением формы (Ж.Смедслунд, К.Овербек, М.Шварц). С помощью вербальных средств репрезентировались разные признаки объекта, что способствовало преодолению центрации й приводило к появлению дифференцированной оценки разных свойств объекта в восприятии ребенка.

Третья стратегия исследования, названная нами стратегией «социального взаимодействия», связана с изучением роли социального окружения в научении. Прежде всего к данной стратегии следует отнести работы, основанные на теории социального научения, и касающиеся овладения понятием сохранения (Л.Уэгхорн, Э.Сэлливан, Т.Розенталь, Б.Циммерман,

Г.Ботвин, Х.Кук, Ф.Мюррей). В качестве предмета формирования в отношении принципа сохранения авторы, как правило, выбирали лравилосообразные действия превосходящей (более высшей по генетическому уровню) модели, ориентирующие на правильные суждения о сохранении. Усвоение происходило через адекватную имитацию поведения модели.

Другое направление, также относящееся к стратегии «социального взаимодействия», основано на конструктивистской и интеракционистской концепции развития и представлено прежде всего работами А.-Н.Перре-Клермон. В качестве предмета исследования автор выбирал особую форму социального взаимодействия при решении детьми задач на сохранение, благодаря которой возникал социокогнитивный конфликт, приводящий к развитию интеллекта. Социокогнитивный конфликт предполагает, во-первых, наличие противоречия между схемами действия ребенка и схемами действия его партнера, во-вторых, внутреннюю противоречивость решаемой задачи.

Как и в стратегии «социального взаимодействия» авторы четвертой стратегии формирования также обсуждают социальный характер предметных действий как действий распределенных между людьми (Д.Б.Эльконин, В.А.Недоспасова, В.П.Белоус, Е.В.Филиппова). Однако в качестве существенного условия когнитивного развития в данном подходе рассматривается не свойства социального взаимодействия между партнерами, которые приводят к социокогнитивному конфликту, а свойства предметного действия. Исследования Д.Б.Эльконина и его учеников показали, что переход от допонятийных форм мышления к понятийным можно задавать на основе формирования у детей так называемой «условно-динамической» позиции. Позиция предполагает умение произвольно перейти с фактической на условно допускаемую точку зрения. Занимая определенную позицию, ребенок действует не столько с предметами и их свойствами, сколько с отношением возможных позиций и объектов их рассмотрения. В случае позиционного действия взаимосвязь между ребенком и объектом становится опосредована предполагаемыми действиями других лиц.

Дальнейшие исследования Б.Д.Эльконина и Е.А.Бугрименко позволили глубже понять особенности позиционных форм действия и показать, что они являются переходными формами действия, возникающими в критических возрастах, и задаются не орудийным, а образно-символическим способом опосредствования. В переходных формах действия взрослый придает понятию выразительную форму, через ее прочувствование ребенок открывает новый способ видения предметной действительности. Авторы полагают, что в знаковом опосредствовании существуют два центра, один из которых состоит в обнаружении значения действия, когда ребенок, принимая определенную позицию относительно предмета, обнаруживает собственное действие, другой связан с удерживанием открытого значения, переходом от позиции к знаку. Обнаружение собственного действия связано с образно-символическими, а его удерживание - со знаковыми формами опосредствования.

2. Основанием определения психологического содержания математического понятия «величина» послужили исследования Б.Д.Эльконина (1981). Центральным моментом в определении знаковой характеристики понятия величины, считает Б.Д.Эльконин, является не отдельное действие, а их отношение, когда сравнение объектов должно предполагать и выражаться через их преобразование и, наоборот, изменение вещи требует сравнения ее состояний как отдельных вещей.

В свете рассмотренных положений о двух моделях знакового опосредствования - орудийной и позиционной, мы полагаем, что адекватной формой представления отношения двух действий является близкая к позиционной образно-символическая форма опосредствования. Возможно, что образно-символическое представление ребенку инвариантности величины является такой формой опосредствования, при которой происходит принятие ребенком знаково-символических средств и обнаружения с помощью них значения собственного действия как действия по сохранению величины.

Дальнейшее исследование состояло из трех частей. В первой из них выяснялись особенности проявления феномена натурализма при усвоении понятий «величина» и «число» по программе развивающего обучения и

определялись их возможные причины. Во второй части исследования предстояло определить: можно ли объективировать содержание ориентировки тождественного преобразования. В специальном констатирующем эксперименте определялись особенности строения действия по сохранению величины. В третьей части исследования в процессе экспериментального генеза сохранения величины изучались условия и формы осуществления образно-символического опосредствования.

Вторая глава диссертации «Освоение понятий величины и числа в развивающем обучении» посвящена исследованию уровня сформированности понятий «величина» и «число» у младших школьников, учащихся по программам РО (система Д.Б.Эльконина-В.В.Давыдова).

Существует ряд данных, указывающих на трудности, возникающие в ходе реализации программы развивающего обучения по математике. У ребенка, приступающего к систематическому овладению математическими понятиями, встречаются случаи неразличения разных свойств вещей - величины и формы, количества и положения в пространстве, когда видимые размеры не сопоставляются с действительным объемом и т.д. Проявление случаев отождествления разных свойств объекта на разных этапах обучения указывает на необходимость экспериментальной проверки содержания понятий «величина» и «число» у школьников, обучающихся по программам развивающего обучения с точки зрения преодоления натуралистических представлений о величине.

Для решения этой задачи с помощью специально сконструированных методик был проведен констатирующий эксперимент с целью выявления феноменов «натурального», «допредметного» усвоения понятий величины и числа.

С помощью заданий методики «Полоски» определялось, выступает ли для детей отношение между величинами (разница) как способ перехода от одной величины к другой. Следовало выявить, могут ли дети представить отношение А > В через отношение А - В + С, а также могут ли они дискретное отношение между двумя объектами рассмотреть через непрерывное

преобразование одной величины (А) в другую (В). В предметном плане непрерывное преобразование, представленное как растяжение резинки, было соотнесено с сериальным рядом объектов (бумажные полоски), которые представлялись как «этапы» непрерывного преобразования. Кроме этого, преобразование задавалось и в символическом плане в виде двух рядов формул: формулы, описывающей «непрерывное» преобразование (А —» В) и формулы, описывающей дискретный характер преобразования (А + В = С). Трудность выполнения заданий заключалась в том, что разница задавалась лишь формулой, но не была наглядно представлена в сериальном ряду полосок. Учащиеся должны были предметно восстановить разницу как способ перехода от одной величины к другой.

Исследование проводилось индивидуально, в течение одного занятия с каждым ребенком. Испытуемыми были 30 учеников 3 класса экспериментальной школы № 91 г. Москвы.

Результаты проведенного диагностического обследования показали, что задачу на воссоздание разностного отношения между величинами смогли решить только 50% учащихся третьего класса. Остальные учащиеся непосредственно соотносили предметы и буквенное обозначение величин, не обращая внимания на математический знак сложения. Оказалось, что если разница предметно не дана, то дети не могут ее воссоздать. Эти результаты свидетельствуют о там, что разница не является для учащихся способом перехода от одной величины к другой; она выступает как вещь, т.е. для учащихся отношение между вещами не отделено от самих вещей.

В следующей серии опытов предстояло выяснить, каким образом содержание понятия числа представлено в действиях детей, присутствует ли в содержании понятия числа обнаруженный нами на величине феномен натурализма. Для этой цели были разработаны две группы методик "Конструкции" и "Построение величины".

В основе правильного выполнения первой методики "Конструкции" были положены действия, заданные нормативным содержанием понятия числа: умение находить кратное отношение между величиной измеряемого объекта и заданной мерой; умение выполнять опосредованное сравнение величин двух объектов с опорой на число. Предполагалось выявить, владеют ли учащиеся способом получения числа как кратного отношения величин, если геометрическая форма измеряемого объекта и мерки различны. Для выполнения заданий на измерение площади объекта или на сравнение объектов разной конфигурации требовалось преобразовать геометрическую форму мерки.

Цель второй методики "Построение величины" состояла в том, чтобы выявить, владеют ли учащиеся умением находить основание счета (измерения) при данном числовом отношении и в соответствии с ним строить новую величину, больше или меньше заданной на единицу. Определялось, выступает ли для детей мерка в функции посредника при переходе от одной величины к другой. В заданиях методик наглядные особенности объекта провоцировали на выделение мерки как части объекта (клетка, кольцо).

Исследование по всем методикам проводилось в апреле- мае 1989 года. Испытуемыми были ученики 1 класса ЭШК «Универс» № 106 г.Красноярска. Эксперимент проводился после прохождения учащимися темы "Введение понятия числа".

По результатам исследования были сделаны следующие выводы:

1. Большинство первоклассников (более 50%) при измерении меркой, геометрическая форма которой отличалась от геометрической формы измеряемого объекта, ориентировались на наглядные особенности мерки. При этом, во-первых, учащиеся не рассматривали мерку как величину, т.е. такое целое, которое состоит из частей и может быть разбито на составные части. Во-вторых, учащиеся не могли изменить геометрическую форму мерки таким образом, чтобы сохранить при этом ее величину. В-третьих, дети были связаны пространственным взаиморасположением единицы и измеряемого объекта и,

вследствие этого, получали разные результаты измерения в зависимости от разного положения мерки в объекте. Таким образом, в орудии измерения -мерке дети не различали величину мерки и её форму. Неотделенность формы от величины приводила к деформации действий измерения и сравнения.

2. Большинство детей (более 50%) не удерживали идею стандартной единицы, а при поиске основания ориентировались на наглядные особенности измеряемого объекта (цвет, форма). Как правило, учащиеся не строили мерку по числу, а выбирали готовую, натурально данную часть вещи (клетка, кольцо). Оказалось, что количественный аспект числа, выраженный в способе получения числа как множества равных единиц, в действиях детей сформирован неадекватно.

3. Были получены данные о том, что для большинства детей отношение между величинами, представленное разницей или числом, не отделено от самих объектов. Дети отождествляли два рода объектов: отношение между вещами (разницу, шаг измерения) с самой вещью. В одном из заданий методики «Построение величины» 86% первоклассников не смогли построить единицу как стандартный шаг измерения и не рассматривали ее как средство перехода от одной величины к другой.

4. Экспериментально показано, что дети не связывают два действия: измерение и построение новой величины, за измерением не видят построения величины. Таким образом, связь между порядковым и количественным аспектом числа детьми не удерживается.

Результаты проведенного исследования показали, что феномены натурализма не снимаются при освоении детьми измерения и опосредованного сравнения, а «проникают» в саму структуру действия. Действия по измерению и построению объектов с опорой на число оказываются ограниченными, поскольку ребенок не разде51яет величину и форму вещи и при выборе основания измерения ориентируется не на величину, а на несущественные для получения числовых отношений признаки - цвет, форму объектов. Таким

образом, полученные в исследовании феномены отождествления единицы измерения с частью объекта можно рассматривать как феномены «вторичного натурализма» по отношению к числу.

В исследовании были получены данные о том, что дети не удерживают знаковость как основную характеристику предметной формы понятий «величина» и «число». Если связь между преобразованием и сравнением не удерживается детьми, то и связь между измерением и построением также оказывается недостаточно основательно сформированной.

В третьей главе «Экспериментальное исследование предметной формы понятия сохранения» представлен подход к способам экспериментального воссоздания тождественного преобразования (изменения формы вещи без изменения её величины).

Мы предположили, что способом отделения отношения между величинами от самих вещей и удерживания тождественности преобразования является действие компенсацииФормой существования компенсации является психологическая одновременность противоположно-направленных действий по изменению величины объекта - ее увеличения и уменьшения. В тестах Пиаже указание на подобное действие квалифицируется как свидетельство сохранения. Для нас существенно именно действие компенсации как действие по сохранению величины - построение и воссоздание равенства между разницами, а не лишь его констатация при визуальном наблюдении изменения величин, как это описано у Ж.Пиаже.

Задача исследования заключалась в том, чтобы выстроить такую экспериментальную ситуацию, в которой взаимность двух действий (компенсация) явилась бы способом решения задач, была бы вынесена во вне и наблюдаема.

' Как известно, компенсация 8 лодлолс Ж. Пиаже представляет логическую операцию, которая вместе с идентичностью и обратимостью составляет содержание понятия о сохранении количества. Овладение операцией компенсации о'ш.ччлет. что ребенок устанавливает сохранение чсрс; установление равенства между гетерогенными разницами на основе параметрического сравнения дв>\ частей объекта, и осошает. что изменение по одному параметр) компенсируется изменениями по д|П :о'.г. параметр).

В основу экспериментальной методики были положены две основные идеи, определившие особенность построения заданий:

1) Внутренняя структура действия компенсации как системы двух обратимых действий должна быть воссоздана в реальном преобразовании объекта. В качестве преобразования было выбрано двойственное (тождественное) преобразование объекта, когда требовалось преобразовать объект (изменить его геометрическую форму) таким образом, чтобы его площадь не изменилась.

2) Построение компенсации как отношение двух действий может задаваться через отношение внешне скоординированных, взаимообусловленных действий между двумя партнерами совместного взаимодействия. Были созданы две ситуации решения задач: с реальным партнером в ситуации коллективного решения задачи и с условными персонажами в индивидуальном решении. Распределение действий между условными персонажами является другой возможной формой организации деятельности, при которой возникает необходимость координировать действия (В.Н.Недоспасова).

Методика состояла из четырех заданий. В первых двух заданиях методики требовалось данную геометрическую фигуру преобразовать в другую, геометрическую же фигуру - квадрат, прямоугольник, Задания (1, 2 задания) были сконструированы таким образом, что верное решение могло быть найдено через построение компенсации. В следующих двух заданиях (задания 3,4) преобразование задавалось не «геометрически», а «сюжетно», когда форме фигуры, которую требовалось построить, давалось название: «ракеты» или «собаки». В «сюжетных» преобразованиях более выражен фактор провоцирующий на несохранение площади, поскольку действие, выстраиваемое на основе образа предмета, в большей мере ориентировано на сюжетную целостность предмета (построить собаку), а не на его величину.

Вводилось также правило взаимодействия между условными персонажами или реальными партнерами, в котором ограничивалось место

действия каждого из участников. Объект общего действия, состоявший из определенного количества частей (фигурок), был разделен чертой на две части, и каждый из участников (условных персонажей) имел право действовать лишь с одной из частей объекта («на своей стороне»). Предполагалось, что с помошыо правила, ограничивающего действия, возможно инициировать компенсацию, т.е. создать такую ситуацию, когда условным или реальным партнерам необходимо обращаться друг к другу и координировать между собой действия по изменению площади объекта.

Эксперимент проводился в феврале-мае 1992 года с детьми 7, 8 и 10 лет, учащимися 1, 2 и 4 классов ЭШК «Универс» № 106 г.Красноярска. В эксперименте участвовало 80 человек, из них 50 человек - в коллективном опыте (25 пар) и 30 человек - в индивидуальном опыте.

По результатам выполнения двух требований методики (сохранения площади и правила взаимодействия) были выделены пять уровней решения задач: нулевой, первый, второй, третий и четвертый.

К нулевому уровню поведения были отнесены случаи невыполнения обеих условий решения задачи (правила взаимодействия и сохранения площади). При этом указание экспериментатора на невыполнение правила или на несохранение площади не меняли способа действия ребенка. К нулевому уровню также были отнесены случаи, когда испытуемые отказывались от решения, утверждая что изменять фигуру нельзя, т.к. изменится площадь. К первому уровню мы отнесли решения, в которых испытуемые выполняли правило взаимодействия, но не сохраняли площадь исходной фигуры. Общим в поведении испытуемых первого и нулевого уровней было то, что действия были направлены на сохранение целостности исходного объекта, и любое преобразование формы рассматривалось как изменение площади. Площадь отождествлялась с формой.

Для поведения испытуемых, решения которых были отнесены ко второму уровню характерно то, что они выполняли действия с сохранением

площади исходного объекта, но не придерживались правила взаимодействия. Типичным способом действия был перенос фигурок с одной стороны на другую. Указания экспериментатора на нарушение правила приводили к отказу от поиска другого решения. Выполнение преобразования объекта в пределах лишь данного количества элементов (поворот, перестановка) свидетельствует о неполном преодолении натурального отношения к величине. Его неполнота отчетливо проявлялась в тех случаях, когда испытуемый не мог выполнить замену одной части фигуры другой, равной ей по площади (например, заменить два треугольника одним квадратом), поскольку сохранение площади понимал как сохранение данного ьабора частей.

К третьему и четпертому уровню мы относили выполнение заданий без нарушения правила взаимодействия между условными персонажами и с сохранением площади объекта при преобразованиях его формы. Верное решение заданий методики с использованием замены, перестановки частей на одной из сторон объекта, мы рассматривали как решения соответствующие третьему уровню. Если в решении заданий встречалось действие компенсации, то эти ответы мы относили к четвертому уровню решения задачи. При выполнении компенсации ребенок более свободен в преобразованиях формы объекта и пространственного расположения его частей; предметом его работы становятся собственно количественные характеристики.

В ходе эксперимента мы встречали разные аргументы, которые использовали испытуемые для доказательства сохранения площади при различных преобразованиях объекта. По смыслу употребляемые аргументы были близки операциональным аргументам обратимости, идентичности, составляющим основу принципа сохранения количества по Пиаже. Помимо аргументов идентичности и обратимости испытуемые давали объяснения, близкие к аргументу компенсация. Мы встречали два вида объяснений после построения компенсации. В одном случае испытуемые говорили: «Площадь не изменилась, т.к. мы сколько добавили, столько и убрали». В другом случае

дети доказывает сохранение площади, обращаясь к сравнению: ребенок выделял общую часть для исходной и вновь построенной фигуры и затем сравнивал непересекающиеся части фигур. Существенно, что после выполнения действия компенсации испытуемые доказывали сохранение посредством другого действия - сравнения. Появление аргументов, основанных на ином действии, чем само построение компенсации свидетельствует о том, что нам удалось зафиксировать такое действие по сохранению величины, посредством которого удерживается психологическая одновременность сравнения и преобразования.

В коллективной ситуации наблюдались те же пять уровней выполнения заданий.

Количественный анализ результатов, проведенный с целью проверки предположения о значимости различий в оценках решений в индивидуальной и коллективной ситуациях, показал, что в распределении оценок решений2 у учащихся первых, вторых и четвертых классов, выполнявших задания в разных ситуациях, нет существенных различий по критерию и. Манна-Уитни (р < 0.05). Также как и нет существенных различий по количеству верных ответов (ответов 3 и 4 уровня) между индивидуальным и групповым взаимодействием (критерий Г2, р<0.05).

Анализ ответов 4 уровня, где верное решение получено способом компенсации, показал, что при групповом взаимодействии процент таких ответов оказался несколько выше, чем при индивидуальном. Однако при проверке по критерию указанное различие оказалось несущественным (р < 0.05).

По итогам проведенного эксперимента были сделаны следующие выводы:

: Общая оценка решения всех четырех ладаний парой в коллективном и индивидуальном опыте находилась в пределах от 0 до 32 баллов, т .к. каждое решение соответствовало одному ич уровней (с (I по 4) и оценивалось по восьми балльной шкале в чавнсимости от тою. с помощью млн бел помощи экспериментатора находилось решение

1. На основании разработанной методики удалось выявить несколько способов действия по сохранению величины - перестановка, замена, поворот, компенсация. Анализ результатов решения показал, что при использовании перестановки, замены, поворота величина не выступает для детей как предмет преобразований отличный от другого свойства вещи - её формы. Подобные способы действия являются способами сохранения площади объекта, генетически предшествующими компенсации.

2. Разработанная нами методика оказалась адекватной для выявления предметно-действенной формы понятия сохранения. При экспериментальном изучении внутренней структуры предметного действия удалось обнаружить, что двойственному преобразованию объекта соответствует не столько действие с вещами, сколько действие с действием. Суть компенсации составляет координация двух противоположно-направленных действий: уменьшения и увеличения площади объекта на одну и ту же величину.

3. При построении действия компенсации реально выступила его знаковая характеристика: при выполнении одного действия удерживается другое. Компенсации выступила как способ взаимоперехода между сравнением и преобразованием. При переходе от преобразования к сравнению - ребенок, изменяя форму объекта, одновременно устанавливал равенство между двумя величинами как «разницами» двух действий. В другом переходе, от сравнения к преобразованию, ребенок сначала представлял отношение равенства (пересчет) или реально устанавливал неравенство между величинами двух фигур, а затем строил компенсацию как способ сохранения величины.

4. Экспериментальные данные показали, что предпосылкой возникновения компенсации является введение системы действий других лиц, с помощью которых опосредуется взаимосвязь между точкой зрения и объектом. При этом ситуации взаимодействия с реальным партнером и с условными лицами, точки зрения которых допускались при решении задачи, значимо не

отличаются и одинаково влияют как на успешность решения задач, так и на возникновение компенсации.

В четвертой главе «Образно-символическое опосредствование тождественной трансформации» рассмотрено экспериментальное исследование, задача которого состояла в опробовании и отработке форм образно-символического представления ребенку тождественной трансформации. Эксперимент базировался на трех методических принципах.

]. Противопоставление отношении веи^ей в реальной и условной действителыюстях. С помощью сказочного сюжета задавалась отличная от реальной условная действительность, в которой трансформации вещей были представлены необычным образом.

2. Имитация. Условная действительность имитировалась с помощью реальных вещей.

3. Обратимость знаковой операции. «Проигрывание» реальности в соответствии с условностью (образно-символическим планом) дополнялось проигрыванием самой условности через реальность.

Эксперимент состоял из 5 этапов.

На первом этапе на основе задач Пиаже проводилась диагностика детей дошкольного возраста. Были отобраны дети, у которых отсутствовало сформированное представление о сохранении и которые, соответственно, находились на дооператорном уровне интеллектуального развития.

На втором и третьем этапах эксперимента вводилась образно-символическая форма опосредствования тождественного преобразования. В образно-символической форме детям задавался особый взгляд на отношения между величиной и формой вещи.

Задачей второго этапа было введение образно-символической формы представления трансформаций. Это введение включало в себя противопоставление между возможностями образно-символической ("сказочной", "волшебной") и реальной трансформациями вещей. Мы полагали, что противопоставление «волшебных» изменений реальным может стать

2.1

средством выделения для ребенка его собственных действии, поскольку может стать средством различения фактического действия и его идеального «эквивалента». Образно-символические средства, введенные на втором этапе эксперимента были нацелены на интуитивное "схватывание" ребенком идеи сохранения как тождественного преобразования вещей (изменения формы вещи при сохранении её величины).

Задачей третьего этапа было отделение преобразования вещи с сохранением количества от преобразования с его изменением. На этом этапе был сохранен основной методический принцип предыдущего противопоставление реальной и условной действительности. Однако теперь это должна была быть условная действительность действия. Это достигалось посредством введения в сюжет героев, олицетворяющих действия (увеличение и уменьшение).

На четвертом этапе был проведен контрольный срез по методикам Пиаже, применявшимся на первом этапе эксперимента. Были отобраны дети, у которых представление о сохранении количества оказалось несформированным. С ними эксперимент был продолжен.

На пятом этапе строилась специальная процедура «обращения» знака. Предстояло выполнить обратный переход - от реальных вещей к тому «волшебному» действию, которое в них как бы «содержится». Лишь оба перехода -от обозначающего к обозначающему и от обозначаемого к обозначающему -гадают полноту знакового опосредствования (Б.Д.Эльконин, 1994).

На шестом этапе детям вновь предлагались задачи Пиаже с целью констатации наличия сдвига в понимании сохранения.

В эксперименте приняли участие 20 детей подготовительной к школе группы детского сада в возрасте 5,5-6 лет. Из них ! 1 детей (55%) оказались «несохраняющими» во всех задачах на понимание принципа сохранения, 9 человек (45%) продемонстрировали «промежуточный» уровень по результатам констатнр)тощего эксперимента.

На втором этапе эксперимента с помощью сказочного сюжета вводился условный, образно-символический план. Экспериментатор рассказывал ребенку историю о Волшебной стране, в которой живут сказочные вещи, которые в отличие от реальных вещей могут сами совершать чудесные превращения -принимают разную форму и становятся похожими на другие предметы (волшебная вода может принять форму облачка, бабочки и т.д.). Далее дети графически изображали возможные трансформации волшебной воды.

Мы наблюдали своеобразный прием в работе детей - присвоение имени предметам в условной действительности, когда воду, изображенную на рисунке ребенок называл именем («Лена»), Имя появлялось в ответ на вопрос экспериментатора о тождественности преобразования: «Это та же вода или другая?». Существенно, что имя появилось в эксперименте как детский прием удерживания величины вещи и выступило как детская интуиция пределов идентичности (сохранения) вещи при её изменениях.

При построении имитационных действий - воссоздании волшебных трансформаций на разном материале (воде, пластилине, бумаге) дети легко находили различия между волшебными и реальными предметами («Пластилин шевелится не может. Пластилин не может разные виды делать»). При этом некоторые дети смогли сразу выполнить имитационные действия: брали в руки стакан с водой, покачивали его, изготавливали предметы разной формы из пластилина и бумаги. Однако большинство детей не справлялись с задачей воссоздания в реальности волшебных трансформаций. Они могли лишь словесно отличить условную и реальную действительности, но не переходили к практическому преобразованию вещей (пластилина и бумаги). Эффективным оказывался применяемый теперь уже взрослым детский прием именования вещей. Экспериментатор предлагал детям снова послушать рассказ о Волшебной стране и других ее обитателях - волшебном пластилине Коле и волшебной бумаге Маше. Далее ребенок изображал возможные трансформации этих предметов на рисунке, а экспериментатор, указывая на различную форму

предметов, задавал вопросы об изменении имени: «Это теперь Коля или нет? Здесь Маша или другая бумага?». После этого все дети смогли перейти к практическим имитационным действиям: лепке из пластилина, изготовлению из бумаги разных предметов.

Второй этап эксперимента завершался, когда ребенок имитировал волшебные превращения в основном с помощью трансформаций, которые мы ранее назвали тождественными, т.е. менял форму вещи, не меняя её величины. Конечно же, такие трансформации сами по себе ещё не свидетельствуют о понимании сохранения величины. Однако, существенно, что в нашем случае это не случайные, а осознаваемые и произвольные действия. Они являются произвольными в той мере, в какой являются носсоздающими сказочный мир, «подражательными» преобразованиями. Осознаваемым и специально строимым оказывается само преобразование вещи, а не отношение между ее величиной и формой. Действие ребенка становится объектом его внимания, как бы «выкладывается» перед ним.

На третьей этапе эксперимента представление ребенку тождественного преобразования достигалось за счет противопоставления двух планов трансформации вещей: трансформаций с сохранением величины и трансформаций с ее изменением. Эксперимент проходил как последовательное развертывание шести ситуаций.

Экспериментатор рассказывал продолжение сказки о Волшебной стране, в которой вместе с чудесными вещами живут два волшебника по имени Мо и Ам. «Мо» - увеличивал предметы, а «Ам», наоборот, - уменьшал их (первая ситуация). Ребенок надевал на голову красный или синий колпак из бумаги, выполнял жест одного из волшебников и рисовал, как изменится «волшебная*) вода (вторая ситуация). После этого экспериментатор, указывая на разные изображения «волшебной» воды спрашивал: «Это та же вода или другая?».

В сюжете о том, как волшебники учились сохранять количество воды, задавалось представление об одновременности действий двух волшебников

(третья ситуация). В четвертой ситуации - ситуации графического изображения совместного действия - ребенок сначала с помощью определенного слова («Моам!») и жеста (одна рука сжата в кулак, а другая раскрыта ладонью) показывал, как «колдуют» два волшебника вместе, а затем рисовал, что произойдет с волшебной водой.

Представляет интерес найденные детьми способы изображения отношения двух действий, заданного в условном плане с помощью имени («Моам!»). Некоторые дети представляли отношение действий через отношение частей объекта (воды), изображая его большим с одной стороны и меньшим с другой. Это свидетельствует о том, что они смогли реконструировать согласованность двух действий и связывали ее с сохранением количества. Другие дети изображали ситуацию «Моам» в виде двух кругов, где один круг фиксировал уменьшение, а другой - увеличение, что свидетельствует о «разрывном» понимании двух противоположных действий. Во всех случаях экспериментатор задавал вопрос об изменении имени, указывая на разные изображения.

В пятой ситуации дети проигрывали ситуации из условной действительности. В случаях ролевого проигрывания дети самостоятельно находили способы изображения совместного действия. Они выполняли определенные ритмичные движения: опускались - поднимались на цыпочки, приседали на корточки - вставали в полный рост. Можно сказать, что возникновение ритмичных движений при ролевом проигрывании условной действительности явилось детским способом изображения ситуации «Моам». Ритм помогал детям как бы прочувствовать взаимосвязь двух обратимых действий, становился телесной формой удерживания отношения двух действий.

В шестой ситуации, действуя от имени волшебников, дети на разном предметном материале (вода, пластилин, бумага) находили способы преобразования предметов с сохранением или изменением их количества. При выполнении заданий выделились две группы детей. В первую вошли дети, которые

не смогли самостоятельно воссоздать на реальных вещах ситуации из условной действительности (испытывали трудности при воссоздании условного увеличения или не могли воссоздать условную ситуацию "Моам" на реальных предметах, замечая только одно из действий - уменьшение или увеличение). Во вторую группу вошли дети, которые самостоятельно смогли воссоздать на реальных вещах отношение двух действий, заданное в условном плане, и открыли для себя новый способ сохранения величины объекта. Например, при работе с пластилином дети, как правило, добавляли некоторую часть к шарику из пластилина, а затем ее убирали, сопровождая свои ритмичные действия словами: "Моам! Моам!" (действие подстановки).

Особенности действия подстановки ярко проявились при работе с дискретной величиной. Если один из детей убирал часть квадрата, то другой сразу же возвращал эту часть на прежнее место. Указание экспериментатора на возможность использовать разные, а не одни и те же фигуры, способствовало в некоторых случаях появлению в поведении детей другого действия -компенсации.

Более сложным было для детей выполнение задания с непрерывной величиной, в качестве которой детям предлагалась полоска бумаги. Только в одном случае мы наблюдали, как ребенок самостоятельно выполнял компенсацию при реализации условного действия. Он отрезал от данной полоски некоторую часть, затем изготавливал точно такую же. Далее убират часть полоски, а другую, изготовленную часть подставлял в разные места исходной полоски, не стремясь сохранить её форму. Изготовление предмета для восстановления исходной величины преобразуемой вещи не менее важно, чем свободное обращение с ее формой. Делая это, ребенок имеет в виду то, чем отличаются вещи - разницу - и готовит её, а, следовательно, удерживает и представляет отношение вещей. Именно отношение вещей становится объектом его действий.

По итогам эксперимента было сделано два предварительных заключения.

1. Выбранная нами образно-символическая форма представления действий (их персонажное представление) способствует пониманию тождественной трансформации и сохранения количества. Способствует, во-первых, поскольку вызывает изменения в понимании - задает его динамику. Во-вторых, способствует потому, что в этой динамике продолжается и обогащается опыт детско-взрослого взаимодействия. В нашем случае это значит, что удерживается и обогащается «новообразование» предыдущего этапа эксперимента - именование.

Можно выделить два уровня принятия «персонажной» формы символизации действий.

А) Превращение (вырождение) символа в правило манипулирования объектами. В нашем случае оно формулируется в словах: «Сколько отняли (прибавили), столько и прибавили (отняли)». Однако сам ребенок его как бы переформулирует, действуя не по принципу «Сколько отняли (прибавили)», а по принципу «Что и куда добавили (убрали), то и убрали (добавили)». Операции такого рода мы и назвали подстановкой. Понятно, что здесь ребенок еще связан формой объекта и не отделяет ее от количества. Понятно также, что здесь для него еще не выступает собственно отношение действий. Ребенок подчас может давать верные ответы на вопрос о сохранении и даже их обосновывать, но подоплекой этих ответов и обоснований не является понимание сохранения как тождественного преобразования. По аналогии с термином Л.С.Выготского «псевдопонятие», этот уровень понимания можно назвать «псевдосохранением».

Б) В эксперименте получены данные и о другой форме принятия и понимания символов действия. Символы преобразуются в такие действия с вещами, объектом которых является само отношение вещей (в нашем случае -различие величин). В этом случае можно говорить о подлинном понимании сохранения количества как тождественной трансформации.

После третьего этапа эксперимента был проведен констатирующий эксперимент (четвертый этап) с целью обнаружения динамики в понимании детьми сохранения количества. По данным эксперимента значительное число детей (70% от общего количества) достигли прогресса в когнитивном развитии, изменение операциональной структуры их интеллекта простирается от понятия сохранения количества жидкости до понятия сохранения длины. Таким образом, для большинства детей, предложенные нами знаково-символическне формы действительно стали средством понимания тождественного преобразования, средством отделения величины вещи от ее формы и поэтому средством понимания сохранения величины. Вместе с тем почти для трети детей (6 чел.) нашего опосредствования оказалось недостаточно. С ними был продолжен следующий этап эксперимента.

На пятом этапе эксперимента существенно менялась роль символов. Мы предположили, что неправильное понимание тождественного преобразования может быть преодолено, если поставить ребенка в ситуацию определения преобразования через отношение вещей. Например, через их сравнение. В ситуации сравнения введенные нами символы действий («Мо», «Ам», «Моам») должны означивать (осмыслять) не само реальное манипулирование вещами, а отношение величин вещей. В отличие от предыдущих этапов на данном этапе дети должны были выполнить обратный переход - от реальных к тому «волшебному» действию, которое в них как бы «содержится».

Детям последовательно предлагалось три типа заданий.

Цель заданий 1 типа состояла в том, чтобы проверить, насколько у детей, прошедших эксперимент, оказались сформированы умения выполнять преобразование величин в соответствии с «действиями» условных персонажей. Предстояло также определить, различают ли дети действия по изменению количества от действий по его сохранению. Это были задания «на повторение». Ребенку предлагалось выполнить на предметах из разного материала (пластилин, ленточка из ткани) два действия в соответствии с «действиями»

одного из условных персонажей (Мо или Ам), а третье требовалось реализовать в соответствии с одновременным действием обоих персонажей («Моам»).

В заданиях 2 типа определялось, может ли ребенок, сопоставляя две вещи по их количественным характеристиками, восстановить условное («волшебное») преобразование. Надо было определить условное, «волшебное» действие на основе сравнения предметов по величине, а не посредством выполнения их преобразований. Экспериментатор выкладывал перед испытуемым две геометрические фигуры, представляя одну фигуру как результат преобразования другой, и предлагал определить, кто из волшебников мог так колдовать.

В заданиях 3 типа требовалось восстановить исходную величину предмета, если был известен тип совершенного с ним условного преобразования («Мо», «Ам», «Моам») и получившийся в результате предмет. Понятно, что для восстановления исходной величины требовалось найти преобразование, обратное условному. Например, экспериментатор говорил: «Волшебник Ам поколдовал и получилась вот такая фигура. С какой фигурой он колдовал? Выбери ее из дополнительного материала и положи рядом с данной фигурой».

Все три типа заданий проводились в течение одного занятия (30-40 мин.). В эксперименте участвовало 6 человек, которые прошли предыдущий этап обучения, но не овладели пониманием сохранения.

При выполнении заданий 1 типа мы выявили, что только 2 из 6 детей смогли верно реализовать условное действие на разном материале (пластилине, бумаге). В ходе работы экспериментатор добивался, чтобы дети поняли, какие из совершаемых ими преобразований соответствуют условным.

В заданиях 2 типа, когда предметы наглядно отличались по площади или по объему, все дети верно выполняли задание - отношение между предметами могли рассмотреть как условное преобразование (действие того или иного персонажа). При сравнении фигур, отличающихся по форме, но одинаковых по

площади правильные решения наблюдались у 4 из 6 детей. Они либо приводили фигуры к одинаковой форме и указывали, что с квадратом «колдовали» два волшебника одновременно, либо рассматривали отношение равенства между фигурами с точки зрения «самоизменения» «волшебного» предмета. При выполнении сложного задания на воде - сравнении двух сосудов, объем воды в которых был одинаков, а уровни наглядно отличались - трое из шести детей смогли верно выбрать «промежуточный» сосуд и с помощью него доказать, что было выполнено действие двух волшебников («Моам»),

В случае неверного выполнения заданий 3 типа задача на восстановление исходной величины сводилась к задаче имитации условного действия: дети рассматривали заданный предмет не как результат преобразования, а как-исходный объект действия. Дети, верно выполнившие задания, как правило, выбирали объект требуемой величины (фигуру из бумаги, сосуд с водой) на основе действия, обратного заданному. Для нас важно, что эти дети смогли построить исходную ситуацию «закодированного» в символах действия. Так, один ребенок смог «изготовить» объем воды, равный исходному с помощью предмета-посредника (пустого сосуда), что свидетельствует о высоком уровне осмысления задания. К концу пятого этапа эксперимента большинство детей верно выполняли задания.

Всем шестерым детям, прошедшим 5 этап эксперимента, были предложены задачи Пиаже. Процедуры проведения опыта и критерии обработки результатов были теми же, что и в ранее проведенных констатирующих экспериментах. По результатам решения задач Пиаже 5 из 6 детей достигли стадии сохранения во .всех четырех опытах, а один ребенок перешел на «промежуточный» уровень. Все дети могли логично объяснить свои ответы и использовали аргументы, которые не встречались у них ранее в претесте и постесте 1.

Выявленный обучающий эффект последнего этапа эксперимента еще раз свидетельствуют о том, что формирование понятия сохранения оказывается

продуктивным в том случае, когда в нем задается полнота знакового опосредствования, т.е. строится обратимость обозначения - обозначаемая реальность становится способом реконструкции обозначающего.

Проведенное экспериментальное исследование образно-символической формы опосредствования понимания сохранения количества позволяет сделать следующие выводы:

1. С помощью образно-символического представления действий у детей дошкольного возраста, находящихся на дооператорном уровне развития интеллекта, возможно формирование понимания тождественного преобразования и на его основе формирование полноценного понятия сохранения.

2. Формирование оказалось возможно, поскольку в образно-символическом представлении возможно адекватное отражение противоречия тождественного преобразования - изменения (формы) без изменения (величины).

3. Формирование возможно поскольку в образно-символическом представлении возможно адекватное отражение и обогащение собственно детских приемов понимания. В нашем примере таким приемом стало именование.

4. Адекватное образно-символическое представление действий ребенка ему самому становится образно-символическим опосредствованием.

5. Необходимым условием эффективности образно-символического опосредствования является специальная проработка обратимых отношений между обозначаемым и обозначающим.

В Заключении подведены итоги исследования, сделаны следующие выводы:

I. Результаты проведенного исследования показали некоторую ограниченность орудийной стратегии формирования в пределах экспериментальной программы по математике. Во-первых, были получены данные о том, что феномены натурализма не снимаются при освоении детьми

действии, основанных на употреблении меры (измерение, опосредованное сравнение). Во-вторых, в результате исследования выяснилось, что дети не удерживают связь между преобразованием и сравнением, между измерением и построением, что приводит к деформации предметного содержания понятий величины и числа. Таким образом, в программе развивающего обучения существует значительный резерв, связанный как с противопоставлением параметров (отделение величины от формы), так и с пониманием величины как отношения, а не свойства.

2. Предметная форма инвариантной величины строится как действие компенсации. Основу компенсации составляет психологическая одновременность двух действий: уменьшения и увеличения на одну и ту же величину.

3. Ориентировочной основой действия компенсации является взаимопереход между сравнением вещей и их преобразованием.

4. Одной из предпосылок возникновения компенсации является представление преобразования как координации действий людей.

5. Анализ процесса формирования понятия сохранения показал, что в образно-символическом опосредствовании возможно создать ориентировку на тождественное преобразование. Это возможно в том случае, когда с помощью символических средств задается противоречие тождественного преобразования - изменение формы без изменения величины.

6. В образно-символическом опосредствовании существуют свои этапы, связанные с работой ребенка по построению значения своего действия как действия по сохранению величины. Образно-символическое опосредствование ориентации на тождественное преобразование развертывается как переход от выделения и представления собственного действия как действия по преобразованию формы к представлению отношения действий (увеличения и уменьшения) и представлению собственного действия как отношения действий по сохранению величины.

7. Необходимым условием эффективности образно-символического опосредствования является специальная проработка обратимости знакового отношения - переход от обозначающего к обозначаемому и от обозначаемого к обозначающему, что и задает полноту знакового опосредствования.

Содержание диссертации отражено в следующих печатных работах:

1. Формирование отношения к учебному заданию на уроках математики // В поисках нового содержания образования. КГУ, Красноярск, 1993. С.137-140 (в соавторстве с В.В.Добровым).

2. Становление индивидуального субъекта учебной деятельности в начальной школе // Бюллетень клуба конфликтологов. Вып.З, чЛ, КГУ, Красноярск, 1994. С. 7-13 (в соавторстве с Т.В.Окладниковой, Н.Н.Паленене).

3. Островерх О.С. Исследование предметных действий по освоению понятия величины// Материалы 2-й научно-практической конференции «Педагогика развития и перемены в российском образовании». Красноярск, апрель 1995. С.121-133.

4. Образовательное пространство начальной школы развивающего обучения // Вариант будущего: инновационные проекты школы «Универс». Красноярск, 1996. С. 21-27 (в соавторстве с В.Н.Лутошкиной, О.И.Свиридовой, Б.Д.Элькониным).

5. Островерх О.С. К вопросу о диагностике математического понятия «величина» (практика развивающего обучения) // Материалы 3-й научно-практической конференции «Педагогика развития: современная школа и задачи детства». Красноярск, апрель1996. С.88-96.

6. Островерх О.С. Проектирование образовательного пространства как условие становления индивидуальных учебных действий у младших школьников// Школа и открытое образование: Тезисы докладов 3-ей Всероссийской тьюторской конференции. Томск, 1998. С.118-119.

7. Островерх О.С. Об условиях становления индивидуального учебного действия в образовательном пространстве начальной школы // Материалы 4-й научно-практической конференции «Педагогика развития, возрастная динамика и ступени образования». Красноярск, апрель! 997. С. 108-117.

Подписано в печать 20.08.98 Бумага офсетная № 1 Усл. печ. л. 2,1 Тираж 150 экз.

Формат 60 х 84 1/16 Печать офсетная Уч.-изд. л. 2,1 Заказ №

Издательский центр Красноярского государственного университета 660041, Красноярск, пр.Свободный, 79.

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата психологических наук, Островерх, Оксана Семеновна, 1998 год

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. СТРАТЕГИИ ИССЛЕДОВАНИЯ МЕХАНИЗМОВ ФОРМИРОВАНИЯ

ПОНЯТИЯ «ВЕЛИЧИНА»

1. Предметное содержание понятия «величина» и особенности введения ребенка в учебную предметность математики

2. Понятие об инвариантной величине

3. Формирование понятия о сохранении у детей 5-6 лет

4. Знаковое опосредствование и позиция

5. Гипотезы и задачи исследования

ГЛАВА 2. ОСВОЕНИЕ ПОНЯТИЙ ВЕЛИЧИНЫ И ЧИСЛА В

РАЗВИВАЮЩЕМ ОБУЧЕНИИ

1. Цели исследования

2. Замысел и методика эксперимента по определению сформированности понятия величины

3. Замысел и методика констатирующего эксперимента по определению сформированности понятия числа

4. Итоги исследования

ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРЕДМЕТНОЙ ФОРМЫ

ПОНЯТИЯ СОХРАНЕНИЯ

1. Основания эксперимента

2. Описание методики «Компенсация»

3. Качественный анализ результатов

4. Количественный анализ результатов

ГЛАВА 4. ОБРАЗНО-СИМВОЛИЧЕСКОЕ ОПОСРЕДСТВОВАНИЕ ТОЖДЕСТВЕННОЙ ТРАНСФОРМАЦИИ

1. Основания эксперимента

2. Общий план эксперимента.

3. Констатирующий эксперимент

4. Образно-символическое представление трансформаций.

5. Образно-символическое представление тождественной трансформации (сохранения величины).

6. Констатирующий эксперимент (постест 1).

7. Опосредствование ориентировки преобразования.

8. Констатирующий эксперимент (постест 2).

9. Итоги эксперимента

Введение диссертации по психологии, на тему "Образно-символическое опосредствование действий по сохранению величины у детей дошкольного возраста"

Объемлющий контекст данной работы - введение ребенка в учебную предметность. В нашем случае - это предметность математики. В практике обучения математике «доучебная» позиция ребенка оборачивается рядом специфических трудностей. Так, в начальный период обучения, когда ребенок приступает к освоению научных понятий особенно ярко проявляется специфика детской логики. Как показал Ж.Пиаже, характерной особенностью детского мышления является эгоцентризм, сущность которого состоит в недифференцированности собственного «я» от окружающей действительности, что при оперировании с количеством проявляется в ориентации ребенка на несущественный признак вещи - ее форму.

Выделение предметности математических отношений требует построения предметных действий, в которых преодолеваются «натуральные» способы оперирования с количеством. В контексте культурно-исторической теории (понятия об опосредствовании), теории учебной деятельности решение этой задачи является чрезвычайно актуальным.

Существует несколько стратегий исследования механизмов освоения научных понятий, по-разному определяющих содержание, методы и средства формирования научных понятий у детей. Наиболее известной из них является стратегия формирования психический процессов, где основное внимание уделено проблеме опосредствования психических процессов с помощью знака, который преимущественно рассматривается как орудие действия (П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, A.B. Запорожец, А.Н. Леонтьев, Д.Б. Эльконин и др.). В соответствии с данной стратегией под руководством В.В.Давыдова были разработаны программы развивающего обучения по математике. Понятие величины является исходным в системе математических понятий и берется в качестве основы при построении учебного предмета «математика» (Давыдов В.В., Горбов С.Ф., Бархаев Ю.П. и др.). Представления о величине формируются на основе предметных действий по выделению признаков объектов (уравнивание, комплектование) и действий по поиску отношений между ними (сравнение). Овладевая средствами выделения параметров вещей (мерой) ребенок осваивает общественно-выработанные способы познания вещей (Гальперин П.Я., Обухова Л.Ф.).

Преподавая математику по программе развивающего обучения (Давыдов В.В., Горбов С.Ф., и др.) и занимаясь формированием у младших школьников системы действий по выделению признаков объекта, автор натолкнулся на трудности у учащихся, связанные с неразличением' параметров вещи - ее величины и формы. Согласно результатам исследования, проведенного Л.Ф.Обуховой (1972), отождествление величины и формы удается преодолеть, если дети овладевают меркой и с помощью нее переходят к опосредованному сравнению. Наша дальнейшая работа показала, что замеченные нами случаи отождествления величины и формы характерны не только для дочислового периода обучения, когда вводится представление о величине, но и проявляются позднее, при введении понятия числа, когда дети овладевают меркой как орудием измерения и построения величины.

Известные положения Ж.Пиаже о генезисе числа позволяют по-иному посмотреть на проблему введения ребенка в действительность математических отношений. Согласно Ж.Пиаже, становление математических понятий "величина" и "число" внутренне связано с принципом сохранения. Инвариантность величины не дана ребенку изначально, а формируется в ходе опыта по преобразованию вещей. В теории Ж.Пиаже рассматриваются характеристики действия, в котором противопоставлены величина и форма вещи. Преобразование объекта при сохранении его величины - тождественная трансформация -основано на соотнесении двух действий: сохранения величины и изменения формы вещи. Понимание сохранения величины на фоне преобразований объекта становится возможным, как считает Пиаже, на основе мыслительных трансформаций и координации действий (операции идентичности, обратимости, компенсации).

Вслед за Ж.Пиаже большинство исследователей за рубежом также подчеркивали, что не отношение вещей, а отношение действий должно стать предметной основой понятия величины, и в качестве предмета формирования понятия о сохранении выбирали двойственное преобразование вещи - изменение формы вещи без изменения ее величины (Б.Инельдер, Дж.Брунер, Ф.Фрэнк, Ж.Смедслунд, Э.Сонстрем и др ). Однако до сих пор, остается не изученным вопрос о механизмах опосредствования такого двойственного преобразования, каким является тождественное преобразование. Это определяет актуальность постановки проблемы поиска модели опосредствования, соответствующей такому преобразованию.

Выбрав в качестве объекта исследования формы знакового опосредствования, мы сосредоточили свое внимание на его внутреннем строении. Со времени Л.С.Выготского понимание знакового опосредствования связано с преодолением натуральных форм поведения через построение рефлексивного отношения к собственному действию, через вынесение действия во вне и построение его в иной знаково-схематической форме. В отечественной психологии можно выделить две стратегии исследования форм опосредствования.

В орудийной стратегии знак рассматривается преимущественно как орудие действия. Посредством знака выстраивается ситуация усвоения ребенком общественно-выработанных познавательных орудий (мер, эталонов) и на этой основе формируется предметно-действенная основа будущих научных понятий (П.Я.Гальперин, В.В.Давыдов, Л.Ф.Обухова, ДБ.Эльконин).

В другом подходе, разработанном научным коллективом под руководством Д.Б.Эльконина, представлен иной способ опосредствования - условно-динамическая позиция (В.П.Белоус, Е.А.Бугрименко, В.А.Недоспасова, Е.В.Филиппова, Б.ДЭльконин). Овладевая позиционным способом действия, ребенок действует не столько с самим объектом, а начинает произвольно соотносить свое фактическое и иное действие. Именно при таком способе формирования, существенным моментом которого является противопоставление реально видимого и условно предгшоженного, ребенок начинает «вццеге» свое собственное действие. Здесь и возникает преодоление ребенком стереотипов своего поведения - то, что Л СВыготский назвал «переживанием усилия» (Л СБыгогский, 1983).

В позиции представлено иное содержание знакового опосредствования. Главным становится не постепенная передача ребенку знака с его готовым фиксированным значением, а совместные действия ребенка и взрослого по построению знака. Важен не столько эффект знакового опосредствования, сколько условия придания знаку значения средства и то, каким образом это значение принимается ребенком. В исследованиях Б.Д.Эльконина и Е.А.Бугрименко показано, что позиционное отношение и действие задаётся в формах образно-символического, а не орудийного опосредствования.

В рамках стратегии исследования, связанной с формированием позиционных форм действия, нам известен лишь один опыт обучения, организованный на материале русского языка (91). В подходе Е.АБугрименко к обучению дошкольников грамоте понимание организуется не через анализ того, как устроено слово, а через прочувствование смысловой стороны языковой действительности. В отличие от традиционного формирующего эксперимента главным в «переходных формах обучения» (Е.А.Бугрименко, 1994) становится не знаково-схематическая, а образно-символическая форма введения понятия, позволяющая представить ребенку слово как предмет его работы. Однако, до настоящего времени формы образно-символического опосредствования математических понятий не были опробованы. Их изучение является актуальным.

Цели настоящего исследования

1. Определение строения предметного действия адекватного сохранению величины.

2. Экспериментальное исследование форм знакового опосредствования действий по сохранению величины.

Объект исследования: формы опосредствования сохранения величины.

Предметы исследования: содержание и строение предметного действия адекватного сохранению величины и образно-символические формы представления ребенку этого действия.

Гипотезы исследования:

1. Сохранение величины требует удерживания отношения двух действий: а) сравнения вещей; б) преобразования одной вещи в другую.

2. Посредством образно-символического представления инвариантной величины возможно построение детского ориентировочного действия как соотнесения сравнения вещей и их преобразования.

Задачи исследования:

1. Провести экспериментальное исследование содержания понятий «величина» и «число» у школьников, обучающихся по программам развивающего обучения, с целью выявления натуралистических, непосредственно-вещных представлений о величине.

2. Провести психологический анализ предметной формы сохранения и определить фактическое содержание ориентировки действий, лежащих в основе сохранения величины.

3. Построить констатирующий эксперимент, в котором действия по сохранению величины выступили бы максимально полно.

4. Провести экспериментальное исследование форм образно-символического представления ребенку действий по сохранению величины.

5. Выделить этапы образно-символического опосредствования сохранения величины и определить методические принципы и средства организации каждого из них.

Методы исследования.

Сопоставительный анализ стратегий исследования механизмов освоения понятия о величине. Построение диагностических методик и проведение констатирующего эксперимента по определению уровня сформированности понятий «величина» и «число» у школьников, обучающихся по программе развивающего обучения. Конструирование и проведение констатирующего эксперимента по выявлению объективного содержания предметной формы понятия сохранения. Проведение эксперимента в форме экспериментально-генетического метода по поиску и выявлению форм образно-символического опосредствования. Качественный анализ наблюдаемого поведения и его эволюция в эксперименте. Статистический (корреляционный) анализ.

Научная новизна и теоретическая значимость исследований.

В исследовании с помощью специально сконструированных методик получены новые данные о том, что феномены натурализма, проявляющиеся в отождествлении величины и формы, могут существовать на разных этапах овладения понятием величины и числа. Они не исчезают в ходе освоения математических действий (измерения, опосредованного сравнения), а проявляются на более глубоком уровне, проникая в структуру самого действия измерения.

Обнаружена и экспериментально выстроена предметная форма понятия сохранения -система взаимообратимых действий.

Разработан и опробован новый подход к формированию сохранения величины, основанный на использовании образно-символических средств. Образно-символическая форма представления ребенку понятия «величина» является принципиально новой формой введения детей в систему математических понятий.

Показано, что необходимым условием построения субъектной формы действия является адекватное отражение и обогащение в знаковом опосредствовании собственно детских приемов понимания заданий.

Практическая значимость исследования заключается в том, что разработанная экспериментальная методика является новой возрастно-ориентированной моделью обучения, обеспечивающей преемственность дошкольного и школьного обучения математике. На основе обучающего эксперимента, проведенного с дошкольниками, разработан пропедевтический курс «Введение в математику». Данный курс, основанный на использовании образно-символических и знаково-схематических средств, выстроен в соответствии с логикой формирования понятия «величина» и является дополнением к основной программе развивающего обучения по математике.

Разработанные диагностические методики определения содержания понятий «величина» и «число» могут быть использованы в практике развивающего обучения, что позволит своевременно выявлять феномены натуралистического представления ребенка о величине и числе.

Положения, выносимые на защиту.

1. В экспериментальной программе по математике (система развивающего обучения) существует определенный резерв освоения понятий величины и числа. Для их эффективного освоения необходимо, во-первых, противопоставить два свойства вещи - её величину и форму. Действием, в котором противопоставлены величина и форма вещи, является тождественное преобразование (изменение формы вещи без изменения её величины). Во-вторых, величина должна предстать как знаковое, а не вещное отношение - предстать как отношение двух действий: сравнения вещей и их преобразования.

2. Возможно создание экспериментальной ситуации, в которой сохранение величины - построение тождественного преобразования, выступит как особая задача. В такой ситуации выявляются и объективируются предметные действия по сохранению величины. Содержанием ориентировки на тождественное преобразование является не столько действие с вещами, сколько действие с действием. Компенсация, суть которой составляет координация увеличения и уменьшения объекта, является тем предметным действием, в котором удерживается величина.' Действие компенсации возникает лишь в случае, когда ребенком удерживается отношение между сравнением и преобразованием.

3. Образно-символическое опосредствование является формой, которая позволяет, во-первых, адекватно задать тождественное преобразование, во-вторых, представить для ребенка его собственное действие по сохранению величины как отношение двух действий -сравнения вещей и их преобразования.

4. С помощью образно-символического представления действий у детей дошкольного возраста, находящихся на дооператорном уровне развития интеллекта, возможно формирование понимания тождественного преобразования, сохранения величины и, следовательно, полноценного понятия о ней.

Апробация результатов исследования. Результаты диссертационного исследования докладывались на следующих семинарах и конференциях: 1. Первая международная конференция «Лев Семенович Выготский и школа» (Москва, 1994). 2. Сибирская научно-практическая конференция по проблемам развивающего обучения (Томск, 1996). 3. Первая, вторая, третья и четвертая конференции по педагогике развития (Красноярск, 1994 - 1997). 4. Результаты научных исследований докладывались на научном семинаре лаборатории проблем психологии развития ПИ РАО (Москва, 1996) и научных семинарах кафедры психологии развития КГУ (Красноярск, 1994 - 1996). 5. Диагностические методики используются учителями и психологами школ г.Красноярска в целях определения сформированности понятий «величина» и «число» у детей, обучающихся по программам развивающего обучения. 6. На основе методики образно-символического опосредствования был разработан и проведен пропедевтический курс «Введение в математику» в рамках проекта «Образовательное пространство младшего школьника» ЭШК «Универс» № 106 г.Красноярска (1994).

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и 5 приложений. Диссертация занимает 152 страницы основного текста, библиография (109 наименований) - 4 страницы, приложения - 80 страниц. Диссертация содержит 33 таблицы и 68 рисунков.

Заключение диссертации научная статья по теме "Психология развития, акмеология"

Проблема введения ребенка в учебный предмет «математика» разрабатывалась нами в русле культурно-исторической теории, теории учебной деятельности. Ключевым понятием в культзфно-исторической теории Л.С.Выготского, как и в ее учебно-деятельностном направлении является понятие знакового опосредствования. Нас интересовали такие формы знакового опосредствования, в которых ребенком совместно со взрослым выстраивается переход от натуральных к культурным способам оперирования с количеством. Формы знакового опосредствования, выстраиваемые как акт развития, стали объектом настоящего исследования.Знаковое опосредствование рассматривалось нами не с результативной стороны, характерной для традиционного формирующего эксперимента, а со стороны внутреннего строения, строения того способа, каким взрослый представляет ребенку значение его собственного действия как культурную форму (понятие). Изучение проблемы введения ребенка в систему научных понятий строилось как экспериментальное исследование условий, при которых происходит построение субъектом собственного действия по освоению величины.Задача исследования состояла в опробовании одной из форм знакового опосредствования, его образно-символической формы, в которой, как мы полагали, происходит принятие ребенком знаковых средств и построение с помощью них собственного действия по сохранению величины.Рещение данной задачи потребовало разработки целостной исследовательской программы, выполненной на пересечении и содержательной связи трех тем.Первая тема - это предметность математики, а именно вьщеление исходного математического понятия для введения ребенка в систему научных понятий. В нашем случае -

это понятие величины. Анализ подходов к формированию математического понятия величины в клинической стратегии исследования показал, что одним из главных предметных действий является тождественное преобразование. Однако детального анализа строения и этапов формирования тождественного преобразования не содержится в работах представителей клинической стратегии исследования.Описание конкретного действия, лежащего в основе понимания принципа сохранения содержится в работах отечественных психологов П.Я.Гальперина, Л.Ф.Обуховой, В опытах Л.Ф.Обуховой детально прослежен процесс формирования действия измерения и перехода детей-дошкольников от непосредственного к опосредованному сравнению вещей - в результате к пониманию принципа сохранения. Анализ программы развивающего обучения по математике, разработанной под руководством В.В.Давыдова в соответствии с орудийной стратегией формирования, показал, что несмотря на использование детьми измерения и опосредованного сравнения, противопоставление между величиной и формой вещи недостаточно полно представлено в методических разработках.Таким образом, необходимо было определить меру опосредствованности и «понятийности» освоения величины в системе развивающего обучения. С этой целью была разработана группа методик, направленная на определение уровня сформированности понятий «величина» и «число» у школьников, обучающихся по программам развивающего обучения.При анализе данных диагностического исследования были определены основные причины несформированности понятий. Во-первых, большинство первоклассников при использовании мерки, геометрическая форма которой отличалась от геометрической формы измеряемого объекта, ориентировались на наглядные особенности мерки - ее форму, положение в пространстве. Неотделенность формы от величины приводила к неверному использованию мерки как орудия измерения, нарушалась идея стандартности единицы, что вызывало деформацию предметных действий по измерению и построению величин, составляющих основу понятия числа.Оказалось, что феномены натурализма, полученные Ж.Пиаже на количестве, не снимаются при освоении детьми измерения и опосредованного сравнения, а «проникают» в структуру действия. Полученные в исследовании феномены отождествления единицы измерения с частью объекта рассматриваются нами как феномены «вторичного» натурализма по отношению к числу.Во-вторых, в исследовании были получены данные о том, что дети не удерживают отношение двух действий, а именно за сравнением не видят преобразования вещей, за измерением - построения величины с опорой на число. В результате отождествлялось два рода объектов - отношения между вещами (разница, шаг измерения) с самой вещью.Исследование показало, что в экспериментальной программе по математике (система развивающего обучения) существует определенный резерв освоения понятий величины и числа.Для их эффективного освоения необходимо, во-первых, противопоставить два свойства вещи - её величину и форму. Во-вторых, величина должна предстать как знаковое, а не вещное отношение - предстать как отношение двух действий: сравнения вещей и их преобразования.Вслед за Ж.Пиаже, мы полагали, что понятие об инвариантной величине является исходным в формировании понятия «величина». Согласно Ж.Пиаже, до тех пор пока ребенок не может удержать сохранение величины при одновременном изменении объекта по другому параметру - форме, полноценное образование математических понятий оказывается невозможным. Выделив в качестве предмета исследования тождественное преобразование (изменение формы вещи без изменения величины) как общий способ преобразования объекта, в отличие от Ж. Пиаже мы разрабатывали другой подход к способам его построения.Вторая тема нашего исследования - это экспериментальное исследование предметной формы понятия сохранения. Мы полагали, что тождественность преобразования может выступить в том случае, когда преобразование объекта (изменение его формы) будет представлено как сохранение отношений между величинами, и, наоборот, отношение величин

(равенство) будет понято и представлено как момент преобразования объекта - перехода одного его состояния в другое.В ходе исследования была создана особая экспериментальная ситуация, в которой сохранение величины - построение тождественного преобразования выступило для ребенка как особая задача. В такой ситуации были выявлены и объективированы предметные действия по сохранению величины - перестановка, замена, поворот, компенсация. Анализ результатов решения показал, что при использовании перестановки, замены и поворота величина не выступает для детей как предмет преобразований, отличный от другого свойства вещи - ее формы. Подобные способы действия являются способами сохранения величины, но они генетически предшествуют такому действию как компенсация. Наиболее адекватной предметной формой тождественного преобразования и, соответственно сохранения, является действие компенсации. Формой существования компенсации является психологическая одновременность протгшоположно-иаправленных действий по изменению величины объекта -

ее увеличение и уменьшение. Существенно, что при построении детьми действия компенсации как действия по сохранению величины происходило воссоздание равенства между разницами, а не лишь его констатация при визуальном наблюдении изменения величин, как это описано у Ж.Пиаже.При построении действия компенсации реально выступила его знаковая характеристика: при выполнении одного действия удерживалось другое. Действие компенсации выступило как способ взаимоперехода между сравнением и преобразованием. При переходе от преобразования к сравнению - ребенок, изменяя форму объекта, одновременно устанавливал равенство между двумя величинами как «разницами» двух действий. В другом переходе, от сравнения к преобразованию, ребенок сначала представлял отношение равенства (пересчет) или реально устанавливал неравенство между величинами двух фигур, а затем строил компенсацию как способ сохранения величины.Экспериментальные данные показали, что предпосылкой возникновения компенсации является введение системы действий других лиц, с помощью которых опосредуется взаимосвязь между точкой зрения и объектом. При этом разные ситуации взаимодействия: с реальным партнером и с условными лицами, точки зрения которых допускались при решении задачи, значимо не отличаются и одинаково влияют как на успешность решения задач, так и на возникновение компенсации.Третья тема - образно-символическое опосредствование тождественного преобразования. Мы предположили, что посредством образно-символического представления тождественного преобразования возможно выстроить детское ориентировочное действие как соотнесение двух действий - сравнения вещей и их преобразование.Образно-символическое опосредствование ориентации на тождественное преобразование состояло из трех этапов и развертывалось как переход от выделения и представления действия ребенка ему самому к представлению отношения действий и к представлению собственного действия как соотнесения двух действий.На первом этапе в условном плане задавался особый взгляд на отношения между величиной и формой. На первом шаге опосредствования идеально и иносказательно вводилось тождественное преобразование, т.е. такие изменения вещей, которые не были ограничены свойствами, присущими реальности. Создание особой ситуации противопоставления реальной и условной действительности явилось средством вьщеления для ребенка его собственного действия, т.к. становилось средством отличения фактического действия от его идеального «эквивалента».Введение условного плана отношения вещей создавало возмомсностъ построения UMumatfuoHHbix действий, с помощью которых дети на реальных предметах (воде, пластилине.бумаге) воссоздавали волшебные трансформации. Через имитационные действия - уподобление условной действительности, ребенок открывал ограниченность мира реальных предметов с их константными формами и приходил к пониманию, что преобразование форм предметов есть преодоление этой ограниченности.Первый этап эксперимента завершался, когда ребенок имитировал волшебные превращения с помощью тождественных трансформаций, т.е. менял форму вещи, не меняя ее величины. Несмотря на то, что такие трансформации не свидетельствуют о полном понимании сохранения величины, однако существенно, что в нашем случае это не случайные, а осознаваемые и произвольные действия. Они являются произвольными в той мере, в какой являются воссоздающими, «подражательными» преобразованиями. Осознаваемым и специально строимым оказывается само преобразование вещи, а не отношение между ее величиной и формой. Действие ребенка становится объектом его внимания, как бы «выкладывается» перед ним.Вместе с тем, на этом этапе были получены важные для нас данные о первичном, интуитивном сохранении количества. Средством, причем собственно детским средством такого интуитивного схватывания тождественности вещи и, в частности величины вещи, является имя. Ребенок именует вещь в ситуациях ее превращений, когда надо удержать ее идентичность.Сохранение вещи для него выступает как сохранение имени. В нашем эксперименте имя выступило как детская интуиция пределов идентичности (сохранения) вещи при ее изменениях.Использование взрослым этого детского приема также приводило к удерживанию вещи.Основные методические принципы (противопоставление реальной и условной действительности, имитация), а также методические приемы (графическое изображение волшебных трансформаций, ролевое проигрывание условной действительности, построение имитационных действий на разном предметном материале), характерные для первого этапа эксперимента использовались также и на втором этапе.На втором этапе эксперимента создавалась условная ситуация отношения двух действий. Введение в сюжет героев, олицетворяющих действия (увеличение и уменьшение) было важно потому, что позволяло представить сохранение величины как отношение действий, а это отношение, в свою очередь, операционализировать как компенсаторные, перестановочные или обратимые отношения вещей.Принятие «персонажной» формы символизации действий в ходе эксперимента происходило на двух уровнях:

1) Символ отношения двух действий (ситуация «Моам») вьфождался в правило манипулирования объектами, когда дети действовали по принципу «Что и куда добавили (убрали), то и убрали (добавили)». Операции такого рода мы назвали подстановкой.Вьшолнение подстановки, хотя и приводит к сохранение величины, но на этом уровне ребенок еще связан формой объекта и не отделяет ее от количества, здесь для него еще не выступает отношение действий.2) В эксперименте получены данные и о другой форме принятия и понимания символов действия. Символы преобразуются в такие действия с вещами, объектом которых является само отношение вещей (в нашем случае - различие величин). В таких случаях построения компенсации можно говорить о подлинном понимании сохранения количества как тождественной трансформации.По итогам второго этапа эксперимента значительное число детей (70% от общего

количества) достигли прогресса в когнитивном развитии. Вместе с тем для трети детей нашего опосредствования оказалось недостаточно. Оказалось, что для «несохраняющих» детей ориентировка преобразования вещи не отделена от самого преобразования, поскольку отношение вещей не выступает отдельно от самих вещей.На третьем этапе эксперимента существенно менялась роль символов. Символы означивали не само реальное, единичное манипулирование вещами, а отношение величин вещей, которое ориентировало, задавало тот или иной способ манипулирования с ними. Для преодоления неправильного понимания тождественного преобразования перед ребенком ставилась новая задача: определение преобразования через сравнение вещей. Действие ребенка было направлено не на построение «реального» преобразования в соответствии с «волшебным», а на воссоздание, восстановление условного преобразования из ситуации действования - сравнения величин. В процессе выполнения обратного перехода - от реальных вещей к восстановлению «волшебного» действия, которое в них как бы «содержится», - предметом рассмотрения детей являлся не объект, а отношение действий с ним. Перед ребенком выкладывалось собственное действие, представленное как отношение сравнения и преобразования.Выявленный обучающий эффект последнего этапа эксперимента свидетельствует о том, что формирование понятия сохранения оказывается продуктивным в том случае, когда в нем задается полнота знакового опосредствования, т.е. строится обратимость обозначения -

обозначаемая реальность становится способом реконструкции обозначающего.Таким образом, данные проведенного исследования показывают, что знаково символические средства были приняты детьми и действительно стали средствами понимания тождественного преобразования, средствами отделения величины вещи от ее формы и поэтому средствами понимания сохранения величины. Переход от непосредственной структзфы действия к опосредованной строился в образно-символической форме как переход от построения образа к построению действия через использование символических средств.Именно в таком переходе происходило возникновение и обогащение собственно детских приемов понимания, что явилось необходимым условием построения субъектных форм действия.Разработанная и опробованная нами образно-символическая форма представления ребенку понятия «величина» является принципиально новой формой введения детей в систему математических понятий.Результаты апробации пропедевтического курса «Введение в математикзо) (Приложение 5) показали, что возможен содержательный переход от обучения, основанного на использовании образно-символического опосредствования величины, к обучению, выстроенному в русле теории учебной деятельности (программа развивающего обучения).Школьная программа по математике в системе развивающего обучения выстроена по канонам традиционного формирующего обучения и основное внимание в ней уделяется схематизации и моделированию, что задает определенные требования к содержанию пропедевтического курса. Основная задача пропедевтического курса состояла в построении перехода от образно-символического представления тождественной трансформации к ее знаково-схематическому оформлению, моделированию преобразований по сохранению и изменению величины. В соответствии с данной задачей схема формирования была модифицирована применительно к школьному обучению и к содержанию программы по математике. Наряду с методическими принципами и этапами формирования, применявшимися в эксперименте с дошкольниками, основу пропедевтического курса составили схемы и модели, ставшие основным средством представления преобразований. С помощью «следов» и формул отношение между величиной и формой было вынесено во вне и объективировано. Следы, как средство графического представления формы вещей, делали возможным удерживание последовательности преобразования формы объекта, а введение и использование буквенных формул позволяло фиксировать сохранение или изменение его величины.Нам удалось сконструировать специальную задачу по определению условных преобразований через сравнение вещей. Экспериментальное обучение, проведенное со школьниками, показало, что при воссоздании условного действия через сравнение дети приходят к открытию способов непосредственного и опосредованного сравнения, т.е.открывают функцию меры как посредника. Таким образом, содержание дочислового периода, основанного на использовании образно-символических средств, возможно содержательно и методически оформить как переход к учебной задаче на число.По результатам исследования сделаны следующие выводы:

1. Результаты проведенного исследования показали некоторую ограниченность орудийной стратегии формирования в пределах экспериментальной программы по математике. Во-первых, были получены данные о том, что феномены натурализма не снимаются при освоении детьми действий, основанных на употреблении меры (измерение, опосредованное сравнение). Во-вторых, в результате исследования выяснилось, что дети не удерживают связь между преобразованием и сравнением, между измерением и построением, что приводит к деформации предметного содержания понятий величины и числа. Таким образом, в программе развивающего обучения существует значительный резерв, связанный как с противопоставлением параметров (отделение величины от формы), так и с пониманием величины как отношения, а не свойства.2. Предметная форма инвариантной величины строится как действие компенсации.Основу компенсации составляет психологическая одновременность двух действий: уменьшения и увеличения на одну и ту же величину.3. Ориентировочной основой действия компенсации является взаимопереход между сравнением вещей и их преобразованием.4. Одной из предпосылок возникновения компенсации является представление преобразования как координации действий людей.5. Анализ процесса формирования понятия сохранения показал, что в образно символическом опосредствовании возможно создать ориентировку на тождественное преобразование. Это возможно в том случае, когда с помощью символических средств задается противоречие тождественного преобразования - изменение формы без изменения величины.6. В образно-символическом опосредствовании существуют свои этапы, связанные с работой ребенка по построению значения своего действия как действР1я по сохранению величины. Образно-символическое опосредствование ориентации на тождественное преобразование развертывается как переход от выделения и представления собственного действия как действия по преобразованию формы к представлению отношения действий (увеличения и уменьшения) и представлению собственного действия как отношения действий по сохранению величины.7. Необходимым условием эффективности образно-символического опосредствования является специальная проработка обратимости знакового отношения - переход от обозначающего к обозначаемому и от обозначаемого к обозначающему, что и задает полноту знакового опосредствования.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата психологических наук, Островерх, Оксана Семеновна, Красноярск

1. Айдарова Л.И. Психологические проблемы обучения младшргх школьников русскому языку. М., 1978.

2. Александрова Э.И. Математика. Учебники для 1, 2 классов / Под ред. В.В.Давыдова. Харьков, 1992.

3. Альтхауз Д., Дум Э. Цвет - форма - количество: Опыт работы по развитию познавательных способностей детей дошкольного возраста /Рус. пер. под ред. В.В. Юртайкина. М., 1984.

4. Аронов A.M., Курганов СЮ. Формирование содержательно-теоретического понятия величины у младших подростков //Педагогический ежегодник: Сб. научных работ. Красноярск, 1995.

5. Бархаев Ю.П. О генезисе сравнения // Вестник Харьковского университета. 1977. № 155.

6. Бархаев Ю.П. О психологических механизмах выделения признаков предмета //Исследования интеллектуальных возможностей и учебной деятельности младшего школьника. Ереван, 1975.

7. Белоус В.П. Значение условности в формировании способов логического мышления у дошкольников //Вопросы психологии. 1978. № 4.

8. Белоус В.П. Психологические особенности формирования предметных и вербальных интеллектуальных операций у дошкольников /Автореф.канд.дис.М.,1978.

9. Берцфаи Л.В. Строение учебной задачи и проблема диагностики учебной деятельности / Сб. Психолого-педагогические проблемы обз^ения и воспитания, ч.1. Душанбе, 1974.

10. Боданский Ф.Г. Психологические проблемы построения систематического курса математики в начальных классах //Исследования интеллектуальных возможностей и учебной деятельности младших школьников. Ереван, 1975.

11. Божович Л.И. Проблемы формирования личности. Избранные психологические труды. М., 1995.

12. Брунер Дж. О познавательном развитии. Ч.1, 2. // Под ред. Брунер Дж., Олвер., Гринфилд П. Исследование развития познавательной деятельности. М., 1971.

13. Брунер Дж. Психология познания. М., 1977.

14. Бугрименко Е.А. Переходные формы знакового опосредствования в обучении шестилетних детей //Вопросы психологии. 1994. № 1.

15. Бугрименко Е.А., Цукерман Г.А. Чтение без принуждения. М.,1987.

16. Бугрименко Е.А., Эльконин Б.Д. Знаковое опосредствование в процессах формирования и развития // Вестник МГУ, сер. 14, психология. № 4. 1994.

17. Бурменская Г.В. Понятие инвариантности и проблема психического развития ребенка //Вопросы психологии. 1976. №4.

18. Венгер Л.А. Восприятие и обучение (дошкольный возраст). М., 1969.

19. Вертгеймер М. Психология продуктивного мышления. М., 1987.

20. Выготский Л.С. Педагогическая психология. М., 1996. 21 . Выготский Л.С. Собр.соч.: В 6 т. М., 1982-1984.

21. Гальперин П.Я. Введение в психологию. М., 1966.

22. Гальперин П.Я. Психология мышления и учение о поэтапном формировании умственных действий //Исследования мышления в советской психологии. М., 1966.

23. Гальперин П.Я., Георгиев Л.С. Психологические вопросы формирования начальных математических понятий у детей // Докл. АПН РСФСР, 1961. № 1.

24. Гальперин П.Я., Эльконин Д.Б. К анализу теории Ж.Пиаже о развитии детского мышления // Флейвелл Дж. Генетическая психология Ж.Пиаже. М., 1978.

25. Горбов Ф. Понятия величины и числа. Операторный подход. На правах рукописи.

26. Давыдов В.В. Анализ строения счета как предпосылка построения программы по арифметике //Вопросы психологии учебной деятельности младших школьников. Под ред. В.В.Давыдова, Д.Б.Эльконина. М., 1962.

27. Давыдов В.В. Виды обобщения в обучении. М., 1972.

28. Давыдов В.В. Логико-психологические проблемы начальной математики как учебного предмета//Возрастные возможности усвоения знаний. М.,19б6.

29. Давыдов В.В. Новые исследования в области детской психологии // Исследование разврггие познавательной деятельности. М., 1971. 31 . Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения. М., 1986.

30. Давыдов В.В. Теория развивающего обучения. М., 1996.

31. Давыдов В.В., Варданян А.У. Учебная деятельность и моделирование. Ереван, 1981.

32. Давыдов В.В., Горбов Ф., Микулина Г.Г., Савельева О.В. Математика. Учебник для 1 класса, М., 1994.

33. Давыдов В.В., Горбов Ф., Микулина Г.Г., Савельева О.В. Обучение математике. 1 класс: Методическое пособие для учителей трехлетней начальной школы. М., 1994.

34. Диагностика умственного развития дошкольников /Под ред. Л.А.Венгера, В.В.Холмовской. М., 1978.

35. Диагностика учебной деятельности и интеллектуального развития ребенка /Под ред. Д.Б.Эльконина, А.Л.Венгера. М., 1981.

36. Дональдсон Н. Мыслительная деятельность детей. М., 1985.

37. Дункер К. Психология продуктивного (творческого) мышления // Психология мышления. М., 1965.

38. Запорожец А.В. Избранные психологические труды. М., 1986. Т. 1,2. 41 . Захарова A.M., Фещенко Т.И. Математика. Учебники для 1, 2, 3 классов. Под ред. В.В.Давыдова. Томск, 1993.

39. Исследование развития познавательной деятельности /Под ред. Дж. Брунера, Р. Олвер и П. Гринфилд. М., 1971. 43 . Каган В.Ф. Очерки по геометрии. М.,1963.

40. Колмогоров А.Н. Величина//БСЭ. М., 1971. Т.4.

41. Колмогоров А.Н. Предисловие // Лебег А. Об измерении величин. М., 1960.

42. Корнеева Г.А. К проблеме генезиса понятия числа у детей дошкольного возраста //Умственное развитие дошкольников. Под ред. Поддъякова Н.Н. М., 1972.

43. Корнеева Г. А. Роль предметных действий в формировании понятий у детей дошкольного возраста /Автореф.канд.дис. М.,1974.

44. Коул М. Культурно-историческая психология. М., 1997.

45. Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность. М., 1975.

46. Леонтьев А.Н., Тихомиров O.K. //Ж.Пиаже, Б.Инельдер. Генезис элементарных логических структур. М., 1963. 51 . Лосев А.Ф. Бытие, имя, космос. М., 1993.

47. Лосев А.Ф. Знак, символ, миф. М., 1982.

48. Максимов Л.К. Формирование математического мышления у младших школьников. М., 1987.

49. Медведев А.М., Нежнов Н.Г. Исследование теоретического анализа у младших школьников //Вопросы психологии. 1989. № 5.

50. Минская Г.И. Формирование понятия числа на основе изучения отношения величин // Возрастные возможности усвоения знаний (младшие классы школы). М., 1966.

51. Недоспасова В.А. Психологический механизм преодоления центрации в мышлении детей дошкольного возраста /Автореф.канд.дис.М.,1972.

52. Обухова Л.Ф. Детская псркология: теории, факты, проблемы.М.,1995.

53. Обухова Л.Ф. Концепция Жана Пиаже: За и против. М., 1981.

54. Обухова Л.Ф. Этапы развития детского мышления. М.,1972.

55. Особенности психического развития детей 6-7 возраста /Под ред. Д.Б.Эльконина, А.Л.Венгера. М., 1988. 61 . Папи Ф. И Папи Ж. Дети и графы. (Обз^гение детей шестилетнего возраста математическим понятиям). М., 1974.

56. Перре-Клермон А.-Н. Роль социальных взаимодействий в развитии интеллекта детей. М., 1991.

57. Пиаже Ж. Избранные психологические труды. М., 1994.

58. Пиаже Ж. Речь и мышление ребенка. М., 1994.

59. Пиаже Ж., Инельдер Б. Генезис элементарных логических структур. М., 1963.

60. Поддъяков Н.Н. Мышление дошкольника. М., 1977.

61. Пойя Дж. Математическое открытие. М., 1976.

62. Психическое развитие младших школьников / Под ред. В.В.Давыдова. М., 1990.

63. Психолого-педагогические основы построения нового учебного предмета «математика» для начальных классов / Под ред. В.В.Давыдова. М., 1988.

64. Развитие познавательных способностей в процессе дошкольного воспитания / Под ред. Л.А.Венгера. М., 1986. 71 . Репкин В.В. О понятии учебной деятельности // Вестник Харьковского университета. 1976. № 132.

65. Рубцов В.В. Организация и развитие совместных действий детей в процессе обучения. М., 1987.

66. Рубцов В.В. Роль кооперации в развитии интеллекта детей // Вопросы психологии. 1980. №4.

67. Руководство по оценке качества математических и лингвистических знаний школьников /Под ред. В.И.Слободчикова. М., 1989.

68. Савельева О.В. Психологические критерии качества знаний младших школьников /Автореф.канд.дис.М., 1989.

69. СалминаН.Г. Виды и функции материализации в обучении. М., 1981.

70. СалминаН.Г. Знак и символ в обучении. М., 1988.

71. СалминаН.Г., Фореро-Навас. Методические материалы. М., 1994. 81 . Семенова М.А. Критерии сформированности понятия величины у младших школьников //Вопросы психологии. 1985. № 1.

72. Сидоренко В.В. Методы математической обработки в психологии. СПб., 1996.

73. Содержание и методы умственного воспитания дошкольников /Под ред. Н.Н.Поддъякова. М., 1980.

74. Сонстрем Э.М. О понимании детьми принципа сохранения количества твердого вещества//Исследование развития познавательной деятельности. М., 1971.

75. Филиппова Е.В. Психологические предпосылки формирования логических операций у детей дошкольного возраста/Автореф. канд. дисс. М., 1977.

76. Флейвелл Дж. Генетическая психология Ж.Пиаже. М., 1978.

77. Холодная М. А. Психология интеллекта: парадоксы исследования. Москва-Томск, 1997.

78. ЦукерманГ.А. Виды общения в обучении. Томск, 1993.

79. Цукерман Г.А. Совместная учебная деятельность как основа формирования умения Злиться /Докт.дисс. М., 1992.

80. ЦукерманГ.А., К.Н. Поливанова. Введение в школьную жизнь. Томск, 1992. 91 . Чтение и письмо по системе Д.Б.Эльконина. Книга для учителя. М., 1993.

81. Чуприкова Н.И. О природе феноменов несохранения в задачах Пиаже //Вопросы психологии. 1988. № 6.

82. Эльконин Б.Д. Введение в психологию развития. М., 1994.

83. Эльконин Б.Д. Знак как предметное действие //Эргономика. М.,1984. № 27.

84. Эльконин Б.Д. О феноменах переходных форм действия // Вопросы психологии. 1994. №1.

85. Эльконин Б.Д. Об одном из путей психологического исследования рефлексии // Сб. Проблемы рефлексии. Новосибирск, 1987.

86. Эльконин Б.Д. Психологическое строение понятия величины //Вопросы психологии. 1986. № 1.

87. Эльконин Б.Д, Эльконинова Л. Знаковое опосредствование, волшебная сказка и субъектность//Вестник МГУ, сер. 14, психология, № 2. 1993.

88. Эльконин ДБ. Детская психология. М., I960.

89. Эльконин Д.Б. Избранные психологические труды. М., 1989.

90. Эльконин Д.Б. Психология игры. М., 1978.

91. Эльконин Д.Б., Недоспасова В.А. О психологическом механизме преодоления эгоцентризма у детей // Материалы 1У Всесоюзного Съезда Общества психологов. Тбилиси, 1971.

92. Brainered Ch. J. Varieties of strategy training in Piagetian concept learning // Pressley M., 1.evin J. R. (eds.) Cognitive strategy research. Educational applications. Springer - Verlag, 1983. P. 3-27.

93. Christiansen В., Howson A.G. and Otte M. Perspectives on Mathematics Education, Reidel, Dordrecht, 1986.

94. Field D. The importance of verbal content in the training of piagetian conservation skills // Child Devel. 1977. V. 48. N 2.

95. Inhelder В., Sinclair H., Bovet M. Lerning and the Development of Cognition. Harvard Univ. Press, Cambridge, Massachusetts, 1974.

96. Overbeck C, Schwartz M. Training in of weight // J. Exp. Child Psychol. 1970. V. 9. N 2.

97. Rosenthal T.L., Zimmerman B.J. Modeling by examplification and interaction in training conservation//Developmental Psychology. 1972.

98. Schmittau J. Connecting mathematical knowledge: A dialectical perspective. Journal of Mathematical Behavior, 12(2). 1993.