автореферат и диссертация по педагогике 13.00.01 для написания научной статьи или работы на тему: Формирование математической компетентности бакалавров педагогического образования

Автореферат диссертации по теме "Формирование математической компетентности бакалавров педагогического образования"

На правах рукописи

Тюжина Ирина Викторовна

ФОРМИРОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ КОМПЕТЕНТНОСТИ БАКАЛАВРОВ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО

ОБРАЗОВАНИЯ

Специальность 13.00.01-общая педагогика, история педагогики и образования

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Самара 2014

18 СЕН 2014

005552468

Работа выполнена на кафедре педагогики Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Поволжская государственная социально-гуманитарная академия»

Научный руководитель — доктор педагогических наук, профессор,

Добудько Татьяна Валерьяновна

Официальные оппоненты: Макаров Сергей Иванович

доктор педагогических наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Самарский государственный экономический университет», заведующий кафедрой высшей математики и экономико-математических методов

Лебедева Ирина Павловна

доктор педагогических наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Ульяновский государственный университет», профессор кафедры педагогики

Ведущая организация ФГБОУ ВПО «Ульяновский государственный педагогический университет имени И.Н. Ульяноваа»

Защита диссертации состоится «21» октября 2014 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 212.216.01 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора/кандидата педагогических наук при ФГБОУ ВПО «Поволжская государственная социально-гуманитарная академия» по адресу: 443099, г. Самара, ул. М. Горького, 65/67.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Поволжская государственная социально-гуманитарная академия». Автореферат разослан августа 2014 г.

Ученый секретарь

диссертационного соъ^д/^^^^^^^^Ъ^хашатл Лидия Васильевна

Общая характеристика исследования

Актуальность темы исследования. В последнее десятилетие XX в. в учебных планах российских педагогических вузов появилась дисциплина «Математика и информатика». Нововведение обосновывалось возросшей ролью математического знания в жизни современного общества, вступающего по прогнозам футурологов в постиндустриальную эру (Ж. Бодрийяр, Д. Белл, Э. Гидценс, B.JI. Иноземцев, М. Кастелльс, М. Маклюэн, Е. Масуда,

A.И. Ракитов, Ч. Сейбл, Ф. Уэбстер, Г. Шиллер и др.). В начале второго десятилетия XXI в. культурологический подход (С.Ю. Жолков, Н.П. Стефанова,

B.Д. Будаев, В.Н. Козлов, М.В. Воронов, Г.П. Мещерякова, В Л. Турецкий; A.B. Дорофеева и др.) к проблеме математического образования российских учителей исчерпал себя.

Появление в стандартах третьего поколения дисциплины «Основы математической обработки информации» (ОМОИ) в качестве обязательной для бакалавров педагогического образования поставило перед вузами ряд проблем. Компетентностный подход позволяет в некоторой степени варьировать содержание курса. Диапазон изучаемых разделов оказался достаточно широким: алгоритмы и языки программирования, методы дискретной математики, системы счисления, теория информации, численные методы, основы теории вероятности и прочее. Вместе с тем наблюдаемое падение уровня математической подготовки абитуриентов педагогических вузов обусловливает стремление части преподавателей восполнить в рамках курса «Основы математической обработки информации» пробелы школьного образования. В настоящее время в качестве доминирующей выступает тенденция наполнения содержания названной дисциплины методами математической статистики. При этом преподавание строится традиционно: во главу угла ставится математический метод, затем идет его иллюстрация задачами, в лучшем случае связанными с психологией и педагогикой (В.В Афанасьев, М.А. Сивов; C.B. Дронов; О.Ю. Ермолаев; А.Д. Наследов; Д.А. Новиков; Е.В Сидоренко; JI.C. Титкова; JI.B. Шелехова). Причем эта связь зачастую носит достаточно условный характер. Так, очень распространенной задачей является подсчет корреляции между ростом и весом учащихся, целесообразность которой далеко не очевидна.

Отмечая значимость дидактических исследований, посвященных проблеме математических методов в психологии и педагогике (В .П. Беспалько, М.Н. Грабарь, К.А. Краснянская, Г.В. Суходольский, Л.Б. Ительсон, JI.B. Чуйко, В.Я. Якунин), следует признать, что проблемы освоения основ математической обработки информации в логике обратной традиционной «от психолого-педагогической проблемы к математическому методу ее решения» (экземпляристский подход) не выступала предметом специального самостоятельного исследования.

Налицо противоречие между потребностью социума в учителе, способном целенаправленно и систематически использовать математические методы обработки информации, и недостаточной разработанностью проблемы формирования математической компетентности бакалавра педагогического образования

на основе экземпляристского подхода. Это противоречие определяет проблему нашего исследования, которая в теоретическом плане состоит в разработке модели формирования математической компетентности бакалавра педагогического образования в рамках курса «Основы математической обработки информации», а в практической части — в определении содержания и методов формирования математической компетентности бакалавра педагогического образования.

Объект исследования — процесс математической подготовки бакалавров педагогического образования на гуманитарных факультетах.

Предмет исследования — содержание и методы формирования математический компетентности бакалавра педагогического образования в рамках курса «Основы математической обработки информации».

Цель исследования - разработка дидактической модели формирования математической компетентности бакалавра педагогического образования.

Гипотеза исследования.

Формирование математической компетентности бакалавров педагогического образования в рамках курса «Основы математической обработки информации» будет успешным, если:

- в качестве целевого ориентира будет выступать матричная психолого-педагогическая модель математической компетентности учителя, разработанная на основе лингводидактического и семантического анализа понятий «профессиональная компетентность учителя», «психолого-педагогическая компетентность учителя» и «математическая компетентность учителя».

- индикаторами матрицы выступают параметры, характеризующие одновременно такие компоненты личности, как когнитивный, операционный и аксиологический, и такие виды педагогической деятельности, как ориентацион-ная и контрольно-оценочная;

- дидактическая модель процесса формирования математической компетентности будет включать принципы отбора содержания курса, организации учебного процесса, методы и предполагаемые результаты такого обучения, способы оценки успеваемости и интереса к предмету.

Задачи исследования:

1. Выявить тенденции развития содержания математического образования в педагогических вузах.

2. Раскрыть содержание понятий «профессиональная» и «психолого-педагогическая компетентность учителя».

3. Разработать психолого-педагогическую модель математической компетентности учителя.

4. Определить дидактические условия формирования математической компетентности бакалавра педагогического образования.

5. Выявить методы формирования математической компетентности учителя в процессе изучения курса «Основы математической обработки информации».

6. Оценить результативность опытно-экспериментальной работы по формированию математической компетентности бакалавров педагогического образования.

Положения, выносимые на защиту;

1. Содержание школьного математического образования в России менялось неоднократно. Определенными вехами в его развитии правомерно считать реформу, проведенную в 70-е гг. XX века А.Н. Колмогоровым, и введение дисциплины «Основы информатики и вычислительной техники» в качестве обязательной. Существенным фактором, опосредованно повлиявшим на содержание математического образования в российских школах, стал переход к Единому государственному экзамену (ЕГЭ). Школьные реформы в разное время предполагали как добавление новых тем, увеличение времени и т.д., так и сокращение тем и часов. Определенным следствием этих реформ следует считать проникновение математического образования на гуманитарные факультеты педагогических вузов. При этом отбор содержания дисциплины «Математика и информатика» изначально осуществлялся согласно принципу культуросообразности. В начале первого десятилетия XXI в. математическое образование на гуманитарных факультетах педагогических вузов стало осуществляться в рамках двух дисциплин: «Основы математической обработки информации» и «Информационные технологии в образовании». Причем на передний план вышел принцип прагматизма. Отказ от культурологического подхода к отбору содержания математического образования предопределил интерес к проблеме формирования математической компетентности учителя.

2. Лингводидактический и семантический анализ термина «математическая компетентность учителя» свидетельствует о целесообразности построения матричной структурно-функциональной модели такой компетентности, отражающей взаимосвязь между видами психолого-педагогической деятельности, при осуществлении которой может быть востребована определенная математическая подготовка (ориентационная, контрольно-оценочная), и структурными компонентами личности (когнитивным, операционным и аксиологическим). Элементы матрицы - латентные параметры, характеризующие содержание компонента личности, необходимого для осуществления того или иного вида деятельности - осознание инструментальной ценности методов математической обработки информации в педагогической деятельности, умение применять методы математической обработки информации для оценки психологического состояния учащихся и оценки их знаний.

3. Содержание процесса формирования математической компетентности бакалавров педагогического образования должно быть тесно связано с их будущей профессиональной деятельностью и инвариантно относительно преподаваемого предмета Реализация такого содержания должна осуществляться в непосредственной педагогической деятельности, а также в рамках дисциплины «Основы математической обработки информации» на основе задачного подхода, принципа интеграции математического и гуманитарного знания. Формиро-

вание математической компетенции, базирующееся на реализации разработанной дидактической модели, становится успешным тогда, когда: а) математические методы рассматриваются в качестве составной части работы педагога-исследователя, психолога и т.д.; б) студенты четко осознают границы применимости математических методов в педагогике; в) им гарантирована личностная включенность в обсуждение (решение) поставленных проблем.

Результаты, полученные лично соискателем, и их научная новизна:

- построена психолого-педагогическая матричная структурно-функциональная модель математической компетентности будущего учителя на основе совмещения личностного и деятельностного подходов (параметры модели определяются видами деятельности учителя - ориентационной и контрольно-оценочной, и компонентами личности - когнитивным, операционным и аксиологическим);

- разработана дидактическая модель формирования математической компетентности бакалавра педагогического образования при изучении дисциплины «Основы математической обработки информации». Модель включает матрицу целевых ориентиров, принципы отбора содержания образования и организации учебного процесса, план проведения занятий, систему заданий (задач) по математической статистике в педагогике и психологии для оценки сформированно-сти математической компетентности;

- разработана методика оценки осознанности инструментальной ценности математических методов в педагогике [включает авторскую анкету, предполагающую оценку (в баллах от 0 до 10) двадцати психолого-педагогических проблем, к которым в той или иной мере применимы методы математической статистики];

- определены принципы отбора содержания учебной дисциплины «Основы математической обработки информации» (принцип прагматизма накладывает ограничение на содержание курса разделами, условно именуемыми «Методы математической обработки информации в педагогике» и «Методы математической обработки информации в психологии»; принцип проблемно-модульного обучения предполагает разделение курса на два модуля: «Основы математической обработки информации в дидактике» и «Основы математической обработки информации в педагогической психологии»; принцип учета многомерности содержания образования реализуется за счет того, что каждая учебная задача курса в той или иной мере должна отражать три измерения видения проблемы: математическое, психолого-педагогическое, социокультурное; принцип интеграции содержания математического и гуманитарного знания предполагает совмещение математики, психологии и педагогики; принцип ориентации на за-дачный подход в обучении подразумевает представление содержания образования в виде набора задач; принцип функциональной полноты требует, чтобы набор задач был функционально полным);

- обоснованы принципы организации учебного процесса (принцип ориентации на формирование критического мышления предполагает широкое ис-

пользование учебных дискуссий; принцип направленности обучения на развитие креативных способностей ориентирует преподавателя на развитие креативного мышления студентов);

- определены дидактические условия, обеспечивающие формирование математической компетентности бакалавров педагогического образования (движение от проблемы к методу ее решения, позволяющее связать элементы математической статистики с реальной педагогической деятельностью, повысить интерес студентов к предмету «Основы математической обработки информации»; применение средств вычислительной техники, приводящее к уменьшению количества вычислительных ошибок; использование открытых заданий в процессе самостоятельной работы (вместо готового набора исходных данных студентам предлагается самостоятельно провести опрос, анкетирование и т.д.), позволяющее ограничить списывание, получить достаточно полное представление о деятельности педагога-исследователя, развивать критичность мышления и т.д.).

Теоретическая значимость исследования заключается в том, что в нем изложены основные тенденции развития содержания математического образования будущих учителей. Выявлены основные факторы, повлиявшие на отказ от культурологического подхода к отбору содержания математического образования в высшей педагогической школе. Раскрыто противоречие между декларируемой необходимостью математической подготовки бакалавров педагогического образования и отсутствием явного упоминания математической компетентности как части профессиональной компетентности учителя. Его результаты расширяют научные представления о содержании понятия «математическая компетентность учителя» и о способах применения интерактивных методов обучения в рамках дисциплины «Основы математической обработки информации». Разработка модели математической компетентности будущего учителя и процесса ее формирования составит основу для более широких теоретических представлений о проблеме математической подготовки бакалавров педагогического образования на гуманитарных факультетах. Обоснование методов и содержания процесса формирования математической компетентности расширяет теоретические представления о содержании педагогического образования.

Практическая значимость исследования заключается в определении методики формирования математической компетентности студентов гуманитарных факультетов педагогических вузов; выявлении и экспериментальной проверке дидактических условий, позволяющих в рамках курса «Основы математической обработки информации» развивать у студентов представление о роли математических методов в педагогической деятельности; разработанный план проведения курса «Основы математической обработки информации» может послужить основой для создания методических пособий «Статистические методы в дидактике», «Математические измерения в психологии».

Методологической основой исследования являются дидактика, отечественные психологические теории и концепции, исследования в области математического образования студентов гуманитарных факультетов.

Источниками исследования являются фундаментальные положения о рефлексивной природе сознания и мышления человека (Г.В. Акопов, Т.А. Колышева, Ю.Н. Кулюткин, В.И. Слободчиков, Г.С. Сухобская и др.).

Существенное значение в концептуальном плане имеют:

- дидактические концепции математического образования студентов гуманитарных факультетов (Е.В. Шикин, Ю.Ф. Фоминых, П.В. Грес, С.Ю. Жолков и

др.);

- основные положения методологии педагогики, дидактики (Е.В. Бережнова, В.И. Загвязинский, В.В. Краевский, B.C. Леднев, В.М. Полонский, В.Г. Рындак и др.);

- положения о компетентностном подходе в образовании (A.A. Бодалев, В.А. Болотов, А.Л. Бусыгина, Т.В. Добудько, Э.Ф. Зеер, И.А. Зимняя, Н.В. Кузьмина, А.К. Маркова, Л.М. Митина, Т.И. Руднева, В.В. Сериков, О.М. Шиян, О.Н. Шахматова, В.А. Якунин и др.);

- исследования в области информатизации образования (В.Я. Ваграменко, А.Г.Григорьев, Т.В.Добудько, М.А.Евдокимов, А.П.Ершов, А.М.Иванов, A.A. Кузнецов, М.П. Лапчик, С.И. Макаров, Ю.А. Первин, В.И. Пугач, И.В. Роберт, А.Л. Семенов, М.В. Швецкий и др.).

Методы исследования. В диссертации был использован комплекс взаимодополняющих методов исследования, адекватных его предмету: теоретический анализ психолого-педагогической литературы; моделирование; анкетирование, беседа, дискуссии; изучение и обобщение опыта педагогической деятельности; наблюдение; экспериментальные методы (констатирующий и формирующий варианты экспериментальной работы); контент-анализ и лингводи-дактический анализ; статистические методы (критерий согласия, средние значения, угловое преобразование Фишера, критерий Колмогорова-Смирнова, методы описательной статистики).

Работа выполнялась на базе кафедры информатики, прикладной математики и методики их преподавания ФГБОУ ВПО «Поволжская государственная социально-гуманитарная академия».

Всего в исследовании на разных его этапах приняли участие 963 студента. Из них 198 являлись участниками констатирующего этапа экспериментальной работы (2011/2012 уч. гг.), 765 - участниками формирующего этапа (2011/2012 -2013/2014 уч. гг.).

Исследование проводилось в несколько этапов.

I этап (2008 - 2011 гг.). Изучение педагогической действительности, опыта деятельности преподавателей вузов, анализ научной литературы, исследований, тематически близких нашему, позволили обосновать исходные позиции, проблему, объект, предмет и цель исследования, сформулировать гипотезу и

задачи. Результатом этого этапа явилось определение методологии и методов исследования, обоснование его программы.

II этап (2011 - 2012 гг.). В ходе экспериментальной работы, сочетавшейся с теоретическим анализом опыта и конкретизацией содержания, дидактических принципов и методов формирования математической компетенции бакалавров педагогических вузов в рамках курса «Основы математической обработки информации», уточнялась гипотеза исследования, анализировались и обобщались экспериментальные данные.

III этап (2012 - 2014 гг.). Эмпирические данные, полученные в ходе И этапа экспериментальной работы, послужили основанием для внедрения в процесс преподавания дисциплины «Основы математической обработки информации» инновационной методики. Теоретический анализ и статистическая обработка результатов формирующего этапа экспериментальной работы зафиксировали эффективность данных методов обучения. Проведено оформление результатов диссертационного исследования.

Достоверность результатов исследования обеспечена: обоснованностью методологии исследования, ее соответствием поставленной проблеме; осуществлением исследования на теоретическом VI практическом уровнях; положительным опытом работы автора в качестве разработчика модели формирования математической компетентности бакалавров педагогического образования; применением комплекса методов исследования, адекватных его предмету; разносторонним качественным и количественным анализом экспериментальных данных; возможностью повторения экспериментальной работы; репрезентативностью объема выборки и статистической значимостью полученных экспериментальных данных.

Апробация и внедрение результатов исследования. Результаты исследования нашли свое отражение в 12 публикациях автора. Они обсуждались и получили одобрение на всероссийских (Самара, 2013), и международных (Самара, 2013; Чебоксары, 2013; Москва, 2014) научно-практических конференциях. Результаты исследования внедрялись автором в процессе педагогической деятельности в Поволжской государственной социально-гуманитарной академии при преподавании дисциплины «Основы математической обработки информации». Отдельные результаты исследования внедрялись в практику Толь-ятгинского государственного университета, Московского городского педагогического университета и Самарского филиала Московского городского педагогического университета.

Структура диссертации соответствует логике исследования. Работа состоит из введения, двух глав, заключения, приложений и библиографического списка.

Во введении обосновывается актуальность исследования и очерчивается проблема; определяются объект, предмет, цель; выдвигается гипотеза и формулируются задачи; раскрываются научная новизна, теоретическая и практиче-

екая значимость исследования; излагаются положения, выносимые на защиту; фиксируются методологические основы, этапы и методы исследования.

В первой главе «Психолого-педагогическая модель математической компетентности бакалавров педагогического образования как целевой ориентир подготовки студентов гуманитарных факультетов» приводится исторический анализ поворотных моментов в преподавании математики в России, делается вывод об отказе от культурологического подхода к определению содержания математического образования в пользу прагматического; на основе лингводи-дактического анализа семантической сети терминов «профессиональная компетентность учителя», «психолого-педагогическая компетентность учителя» «математическая компетентность учителя» строится матричная структурно-функциональная модель математической компетентности будущего учителя, отражающая взаимосвязь видов педагогической деятельности и компонентов личности.

Во второй главе «Формирование математической компетентности бакалавров педагогического образования в процессе изучения дисциплины «Основы математической обработки информации» разрабатывается дидактическая модель процесса формирования математической компетентности будущего учителя в рамках указанного курса; формулируются и обосновываются принципы отбора содержания и организации учебного процесса; описывается ход и результаты экспериментальной работы.

В заключении обобщены результаты исследования, изложены основные выводы, подтверждающие гипотезу и положения, выносимые на защиту.

Основное содержание работы В рамках первой задачи исследования нами был проведен краткий исторический анализ математической подготовки в педагогических вузах и школах России на фоне зарубежного опыта. Он позволил констатировать следующее. На протяжении многих лет внимание к школьной математике в России как усиливалось, так и снижалось, но неизменно было связано с жизнью страны. Так, введение в 1918 г. всеобщего бесплатного образования привело к вынужденному упрощению программ; в 30-е гг. XX в. индустриализация и несостоятельность экспериментальной педагогики (метод проектов, комплексное обучение) заставили вернуться к классической классно-урочной системе и ввести обязательные программы; успехи в космической отрасли вызвали всплеск интереса к математике как к науке и школьному предмету в 60-е гг. XX в., что повлекло за собой впоследствии перенесение в среднюю школу ряда тем высшей математики; прогнозы футурологов, теория информационного общества, лозунги вида «программирование -вторая грамотность» привели к введению в 1985 г. в школы предмета «Основы информатики и вычислительной техники», к преподаванию которого учителя были не готовы. В конце XX — начале XXI вв. изменения в школьном математическом образовании — урезание часов на его изучение, отказ от некоторых тем, и опосредованно введение Единого государственного экзамена привели к падению уровня знаний абитуриентов.

Вместе со школьным образованием менялась и подготовка будущих учителей. В 1995 г. на гуманитарных факультетах педагогических вузов появился предмет «Математика и информатика». Данный курс наполнялся такими разделали, как множества, математическая логика, линейная алгебра, аналитическая геометрия и др. При этом математика рассматривалась как часть общей культуры, и знакомство с ней виделось необходимым компонентом гуманитарного, в том числе и педагогического, образования. На фоне ухудшающейся подготовки абитуриентов справиться с предложенным курсом будущим учителям истории, музыки и др. не представлялось возможным. Спустя десятилетие опыт преподавания дисциплины «Математика и информатика» привел к фактическому отказу от культурологического подхода к отбору содержания образования. В 2004 г. в свет вышли стандарты третьего поколения, где в качестве обязательной для бакалавров педагогического образования вводилась дисциплина «Основы математической обработки информации».

В ходе решения второй задачи было установлено следующее. В условиях отказа от культурологического подхода к отбору содержания образования вопрос о том, какими качествами должен обладать идеальный учитель, приобрел новое звучание. Существуют различные взгляды на эту проблему. Так, личностный подход предполагает перечисление профессионально значимых качеств, таких, как «непредвзятость», «честность», «требовательность» и т.п. В рамках дея-тельностного подхода поиск ответа осуществлялся на основе «функционального расчленения» педагогического труда. Лингводидактический и семантический анализ понятия «профессиональная компетентность учителя» (и синонимичных терминов «психолого-педагогическая компетентность учителя», «профессиональная компетентность педагога», «профессионально-педагогическая культура», «профессиональная компетентность учителя») позволяет утверждать, что в качестве компонентов педагогической деятельности часто выделяет когнитивный (психолого-педагогические знания), деятельностный (психолого-педагогические умения и навыки), мотивационно-ценностный (стремление к развитию профессиональной компетентности и осознание ее ценности) и коммуникативный (желание и способность осуществлять эффективное педагогическое общение) компоненты. Менее часто встречаются рефлексивная (умение оценивать и анализировать собственную педагогическую деятельность) и личностная (личностные качества, влияющие на педагогическую деятельность) составляющие. Применительно к проблематике настоящего исследования примечательным является отсутствие явного упоминания математической компетентности, как части профессиональной компетентности будущего учителя.

Означенное выше позволяет констатировать целесообразность разработки в рамках решения третьей задачи исследования, на основе совмещения личностного и деятельностного подходов структурно-функциональной модели математической компетентности учителя, как дидактической проекции его психолого-педагогической компетентности. Модель представляет собой двумерную матрицу, отражающую взаимосвязь между видами педагогической деятельности, при осуществлении которой могут быть востребованы математические методы (ори-

ентационной и контрольно-оценочной), и структурными компонентами личности учителя (когнитивным, операционным и аксиологическим).

Таблица 1

Матричная психолого-педагогическая модель математической компетентно_сти будущего учителя_

—Деятельность Компонент личноеТтг--^ Ориентационная Контрольно-оценочная

Когнитивный знание математических методов в психологии знание математических методов в педагогике

Операционный умение применять методы математической обработки информации для оценки психологического состояния учащихся умение применять методы математической обработки информации для оценки знаний учащихся

Аксиологический осознание инструментальной ценности методов математической обработки информации в педагогической деятельности

В ходе решения четвертой задачи исследования была получена дидактическая модель формирования математической компетентности бакалавров педагогического образования при изучении дисциплины «Основы математической обработки информации» (см. рис. 1), определяемая принципами отбора содержания образования и принципами организации учебного процесса.

Обозначенные принципы отбора содержания образования (прагматизма, ориентации преподавателя на проблемно-модульную технологию обучения, принцип учета многомерности содержания образования, принцип интеграции содержания математического и гуманитарного знания, принцип ориентации на заданный подход в обучении, принцип функциональной полноты) обусловили следующую схему проведения занятий. После изложения теоретических основ студентам даются два блока тем: математические методы в психологии и математические методы в дидактике. В рамках каждой из тем разбираются две задачи, причем во главу угла ставится психолого-педагогическая проблема, методы математической статистики выступают лишь как средство ее решения.

В качестве самостоятельной работы студентам даются задания с открытым исходом: вместо набора цифр они получают задание, предполагающее сбор, обработку и интерпретацию информации о группе или курсе. Такие задания позволяют на практике связать математический метод и педагогическую деятельность, спасают от бездумного применения формул, ограничивают возможности списывания (в частности, поиск готового решения в сети интернет ни к чему не приведет). Открытые задания позволяют реализовать принцип ориентации на формирование критического мышления и принцип направленности обучения на развитие креативных способностей. Так выглядит решение пятой задачи исследования.

Рис. 1. Дидактическая модель формирования математической компетентности бакалавра педагогического образования при изучении дисциплины «Основы математической обработки информации»

Проверка выдвинутой гипотезы осуществлялась при решении шестой задачи исследования.

Констатирующий этап исследования осуществлялся в 2010/2011 учебном году и включал в себя проведение занятий, текущий мониторинг освоения каждой темы, а также контроль по результатам итогового теста. Участниками его стали 198 студентов Поволжской государственной социально-гуманитарной академии.

Тематический план проведения курса «Основы математической обработки информации» включал 6 лекций и 12 часов практических занятий.

Анализ результатов констатирующего этапа экспериментальной работы привел к пониманию возможности улучшения преподавания курса «Основы математической обработки информации». Это обстоятельство нашло отражение в разработанном нами учебно-тематическом плане (см. табл. 2).

Таблица 2

Учебно-тематический план курса «Основы математической обработки инфор-_мацнн»_

№ Название Содержание Часы

1 Измерительные шкалы Виды шкал (номинативная, порядковая, интервальная, отношений) Генеральная совокупность и выборка Репрезентативность, валидность, воспроизводимость 2

2 Числовые характеристики ряда Меры центральной тенденции Меры изменчивости Понятие статистической гипотезы Виды гипотез Характеристики распределения 2

Математические методы в педагогике

3 Педагогические измерения Вероятностно-статистическое шкалирование в педагогике Нормализация шкалы Модель Раша: достоинства и недостатки Современная система перевода баллов ЕГЭ 2

4 Оценка инновационных методик Ранжирование. Сравнение независимых выборок О - критерий Розенбаума; и - критерий Манна-Уитни Проверка распределения на нормальность (критерий согласия Пирона) 2

Математические методы в психологии

5 Изменения атмосферы в коллективе. Тревожность. Сплоченность Методики оценки (тест на тревожность Спилбергера-Ханина, индекс групповой сплоченности Сшпора и др). Коэффициент корреляции Пирсона; Коэффициент корреляции Спирмэна; Коэффициент ранговой корреляции 1 Кендалла. 2

б Ценностные ориентации Методики оценки (тест Рокича, методика «цепностные ориентации» О.И. Моткова, Т.А. Огневой и др.) Т-критерий Вилкоксона; (З-критерий знаков; ф*-критерий (угловое преобразование Фишера). 2

Проведенный нами педагогический эксперимент позволяет утверждать следующее.

1. В результате изменения содержания курса, в том числе увеличения гуманитарной составляющей (внимание к методикам измерения социального интеллекта, ценностных ориентации, атмосферы в коллективе и т.д.), усвоение собственно математических методов не ухудшилось. Процент студентов, способных подсчитать коэффициенты корреляции, критерий согласия, критерий Манна-Уитни и т.д., остался прежним.

2. У студентов экспериментальной группы наблюдается увеличение интереса к психолого-педагогическим проблемам. Они имеют вполне четкое представление о месте методов математической статистики в педагогической деятельности, чего не наблюдается в контрольной группе.

3. Существенным фактором, влияющим на формирование математической компетентности бакалавров педагогического образования, является использование заданий с открытым исходом.

Приведенные данные дают основание говорить об эффективности приведенной дидактической модели формирования математической компетентности бакалавра педагогического образования.

Выводы:

1. Структура профессиональной компетентности учителя в обобщенном виде включает следующие компоненты: личностный (определенный набором личных качеств), профессионально-содержательный (знания и умения в области преподаваемого предмета), психолого-педагогический (знания и умения в области психологии и педагогики), мотивационный (стремление профессионально совершенствоваться) и рефлексивный (умение анализировать собственную деятельность).

2. Математическую компетентность учителя целесообразно рассматривать как своеобразную дидактическую проекцию его психолого-педагогической компетентности на область математики. Математическая компетентность учителя есть совокупность знаний в области математики, умений их применения и понимания значимости (ценности) их использования в практической педагогической деятельности.

3. В качестве целевого ориентира формирования математической компетентности бакалавров педагогического образования выступает матричная структурно-функциональной модель математической компетентности будущего учителя, построенная на основе совмещения личностного и деятельностного подходов. Модель отражает взаимосвязь между структурными компонентами личности (когнитивным, операционным и аксиологическим) и видами психолого-педагогической деятельности (ориентационной, контрольно-оценочной), при осуществлении которой необходима определенная математическая подготовка. Содержанием когнитивного компонента личности при осуществлении ориентационной деятельности выступают знания математических методов в психологии, при осуществлении контрольно-оценочной деятельности - знания матема-

тических методов в педагогике. Операционный компонент личности предполагает умение применять методы математической обработки информации для оценки психологического состояния в классе (при осуществлении ориентаци-онной деятельности) и для оценки знаний (при осуществлении контрольно-оценочной деятельности). Аксиологический компонент личности предполагает осознание инструментальной ценности методов математической обработки информации в педагогической деятельности.

4. Дидактическая модель формирования математической компетентности учителя при изучении курса «Основы математической обработки информации» включает принципы отбора содержания курса (прагматизма; проблемно-модульного обучения, учета многомерности содержания образования; интеграции содержания математического и гуманитарного знания; функциональной полноты) и организации учебного процесса (ориентации на формирование критического мышления; направленности обучения на развитие креативных способностей); методы обучения; систему заданий (задач) для оценки успеваемости и методику оценки интереса к предмету.

5. Формирование ценностного отношения бакалавров педагогического образования к математическим методам осуществляется за счет смещения акцента с вычислений и формул на психолого-педагогические проблемы, при решении которых востребованы означенные формулы (методы математической статистики). В качестве пояснения к задачам предлагаются результаты реальных психолого-педагогических исследований.

6. На основе обобщения результатов исследования, выполненного как на теоретическом, так и на практическом уровнях, определены дидактические условия, обеспечивающие успешное формирование математической компетентности бакалавров педагогического образования:

— содержание процесса формирования математической компетентности бакалавров педагогического образования, осуществляемого в рамках дисциплины «Основы математической обработки информации», тесно связано с их будущей профессиональной деятельностью и инвариантно относительно преподаваемого предмета;

— реализация модели формирования математической компетентности, предполагающая личностную включенность студентов — будущих бакалавров в обсуждение (решение) поставленных проблем, обеспечивает осознание ими границ применимости математических методов в педагогике и в психологии;

— процесс формирования математической компетентности включает организацию самостоятельной работы студентов по сбору информации, подлежащей обработке;

— формирование критического и креативного мышления студентов базируется на использовании дискуссий, заданий с открытым исходом;

— для оценки сформированное™ математической компетентности используется система заданий (задач) по математической статистике в педагогике и психологии.

Выполненное нами исследование вносит определенный вклад в развитие педагогического образования. Вместе с тем мы осознаем, что не все поставленные нами задачи решены в равной степени глубоко и основательно, а само исследование выявляет пласт проблем, изучение которых может и должно быть продолжено. В частности, интерес представляет формирование математической компетентности магистров педагогического образования в зависимости от преподаваемого ими предмета.

Материалы исследования отражены в следующих публикациях: I. Научные статьи а) опубликованные в ведущих российских периодических изданиях,

рекомендованных ВАК РФ для публикации основных положений кандидатской диссертации:

1. Тюжина, И.В. Принципы отбора содержания курса «Основы математической обработки информации» / В.И. Пугач, И.В. Тюжина // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. — Самара : СНЦ РАН. - 2013. - № 2(4). - С. 920-929. - 0,5625 пл.

2. Тюжина, И.В. Развитие школьной математики в СССР как предпосылка современного состояния российского математического образования / Т.В. Добудько, И.В. Тюжина // Теория и практика общественного развития. - Краснодар : издательский дом «ХОРС». - 2013- № 10. - С. 190-193.-0,625 п.л.

3. Тюжина, И.В. Двумерная матричная структурно-функциональная модель математической компетентности учителя / И.В. Тюжина // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. — Самара : СНЦ РАН. - 2013. - № 2(4). - С. 935-937. - ОД п.л.

б) опубликованные в российских и региональных периодических изданиях, журналах, сборниках статей и материалов научно-практических конференций:

4. Тюжина, И.В. Проблема отбора содержания математических дисциплин в педагогических вузах / И.В. Тюжина // Информационные технологии в социальной сфере : мат-лы международ, заочной науч.-практ. конф. - Самара : ПГСГА, 2013. - С. 97-101. - 0,25 пл.

5. Тюжина, И.В. Содержание курса «Основы математической обработки информации»: контент-анализ интернет-ресурсов / И.В. Тюжина // Современная наука: теоретический и практический взгляд: мат-лы международ. науч.-практ. конф. - Уфа : РИЦ БашГУ, 2013 г. - С. 194-199. -0,375 п.л.

6. Тюжина, И.В. Изучение статистики в школе: сравнительный анализ отечественного и зарубежного опыта / И.В. Тюжина // Воспитание в современном культурно-образовательном пространстве: мат-лы II всерос. науч.-практ. конф. - Самара, 2013 г. - С. 362-367. - 0,375 пл.

7. Тюжина, И.В. Принцип рационального сочетания различных форм и методов изучения курса «Основы математической обработки информации» / В.И. Пугач, И.В. Тюжина // Тенденции формирования науки нового времени : мат-лы международ, науч.-практ. конф. — Уфа : РИЦ БашГУ, 2013 -С. 173-178.-0,5 пл.

8. Тюжина, И.В. Дидактический потенциал системы управления обучением Моос11е при изучении курса «Основы математической обработки информации» / И.В. Тюжина // Наука и образование: векторы развития : мат-лы I международ, науч.-практ. конф. - Чебоксары : Экспертно-методический центр, 2013. - С. 562-566 - 0,44 пл.

9. Тюжина, И.В. Принцип интерактивного обучения в контексте моральных коллизий современного образования / И.В. Тюжина, В.И. Пугач // Вопросы нравственного воспитания в современном образовании : мат-лы международ, науч.-практ. конф. - Чебоксары : Научно-исследовательский институт педагогики и психологии, 2013. - С. 69-72. -0,375 пл.

Ю.Тюжина, И.В. Принципы организации учебного процесса: критичность и креативность / И.В. Тюжина, В.И. Пугач // Гуманитарные науки в XXI веке : мат-лы XVIII международ, науч.-практ. конф. — Москва : Спутник, 2014. - С. 200-205. - 0,44 пл.

11.Тюжина, И.В. Проблема оценки интереса студентов к изучаемому предмету / И.В. Тюжина П Приволжский научный вестник. - Ижевск : Первопечатник, 2014. - №3(31) - С. 105-111 - 0,75 пл.

12.Тюжина, И.В. Элементы логики, математической статистки и теории вероятности в российской школе: исторический анализ / И.В. Тюжина// Информационные технологии в социальной сфере : мат-лы междунар. заочной науч.-практ. конф. - Самара : ПГСГА, 2014. -С. 202-205-0,25 пл.

Подписано в печать 05.08.2014 г. Формат 60x84 1/16

1,05 п.л. Тираж 100 экз. Заказ № 0788 Бумага офсетная. Печать оперативная.

Отпечатано в типографии ООО «Порто-принт» 443041, г. Самара, ул. Садовая, 156