автореферат и диссертация по педагогике 13.00.01 для написания научной статьи или работы на тему: Информационная емкость математических задач как средство совершенствования умственного воспитания учащихся

Автореферат диссертации по теме "Информационная емкость математических задач как средство совершенствования умственного воспитания учащихся"

На правах* рукописи

Лукина Людмила Александровна

ИНФОРМАЦИОННАЯ ЕМКОСТЬ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ КАК СРЕДСТВО СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ УМСТВЕННОГО ВОСПИТАНИЯ УЧАЩИХСЯ

13.00.01 - общая педагогика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Чебоксары - 1998

Работа выполнена в Ульяновском государственном педагогическом университете им.И.Н. Ульянова

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

кандидат педагогических наук, профессор НАГОРНОВ Н.В.

доктор педагогических наук, профессор МАКСИМОВ В.Г. кандидат педагогических наук, доцент ШМЕЛЕВА Н.Б.

Марийский государственный педагогический институт

им.Н.К. Крупской

Защита состоится «18» июня 1998г. в 13 часов на заседании диссертационного совета Д 113.67.02 по присуждению ученой степени доктора педагогических наук по специальности 13.00.01 - общая педагогика в Чувашском государственном педагогическом институте им.И.Я. Яковлева по адресу: 428000 г.Чебоксары, ул.К.Маркса, д.38.

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке Чувашского государственного педагогического института им.И.Я. Яковлева.

Автореферат разослан «17» мая 1998г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Павлов И.В.

Общая характеристика работы.

Актуальность темы. Современные исследования и тенденции информатизации общества свидетельствуют, что на данном этапа развития образования в школе, особое внимание приобретают проблемы, связанные с умственным воспитанием учащихся. Фундаментальные основы для их решения изложены 'в трудах Л.С. Выготского, А.Н. Леонтьева, С.Л. Рубинштейна. Дальнейшее свое развитие они получили в работах в.в. Давыдова, М.А. Данилова, Т.А. Ильиной, E.H. Кабановой-Меллер, 3.И. Калмыковой, H.A. Кодак, A.M. Матюшкина, H.A. Менчинской, В.П. Панько, Ю.А. Самарина, Г.И. Щукиной, U.C. Якиманской, в которых рассмотрены основные компоненты, условия и показатели умственного воспитания учащихся и проанализирована их взаимосвязь.

Отмечается также то, что содержание умственного воспитания в школа во многом направлено на усвоение суммы знаний, умений и навыков, а используемые в настоящее время в обучении приемы и средства умственного воспитания ориентированы в основном на среднего ученика и не учитывают уровень развития каждого ( Е.Д. Еожович, О.Б Епишева, Н.М. Ермолаева, Т.Н. ку-лыкина, М.Р. Леонтьева, Л.В. Занков, Д.Б. Эльконин).

Анализ исследований Ю. К. Бабанского, Г.А. Балла, З.И. Калмыковой, Ю.М. Колягина, В.А. Крутецкого, В.И. Крупича, И. Я. Лернера позволяет сделать вывод о том, что умственное воспитание осуществляется в основном в процессе решения учащимися различных задач.

Изучение опыта работы учителей показывает, что в их арсенале недостаточно средств и методик совершенствования умственного воспитания учащихся. В качестве основного дидактического средства умственного воспитания они рассматривают углубление содержания по предмету, что приводит к необоснованному усложнению программы средней школы.

Итак, с одной стороны большинством педагогов-исследователей признается ведущая роль задач в умственном воспитании учащихся. С другой стороны в практике средней школы мы не находим научно-обоснованных рекомендаций по использованию математических задач как средства умственного воспитания учащихся(Ю.М. Колягин, И.Р. Леоньтева, Г.И. Саран-

цев, С.Е. Суворова, Т.Е. Федосанко, Л.М. Фридман, М.В. Шабанова) . Это не в последнюю очередь обусловлено тем, что любая система задач должна удовлетворять требованию от простого к сложному, а эта возможно только при условии, что каждая задача имеет конкретный количественный показатель сложности, который определяется на основании научно-разработанных критериев. В этом направлении проводились исследования С.А. Архангельского, Г.А. Балла, P.A. Гильманова, P.C. Костюка, В.И. Крупича, И.Я. Лернера, М.А. Лепика, A.M. Матюшкина, А.Я. Мик-ка, И.Д. Пехлецкого, А.Н. Пехлецкой, A.M. Сохора, A.A. Столяра, K.M. Ушакова, B.C. Цетлин и др.

Результаты исследований в теории и методике обучения ма-

»

тематике показывают, что разработанные критерии сложности дедуктивного построения в основном предназначены для оценки стандартных задач курса алгебры, для геометрических же, разработка критериев велась а основном в направлении использования теории графов. Разрабатываемое направление полезно и эффективно, однако, необходимы и другие средства оценки сложности задач. Одним из них является информационная емкость задач, которая позволяет дать количественную оценку их сложности.

Анализ теоретических исследований и практики показывают, что накоплены многочисленные знания об умственном воспитании школьников. Однако многие аспекты данной проблемы требуют нового исследования:

- в теории и практика не созданы все необходимые условия для организации умственного воспитания учащихся в процессе решения математических задач;

- недостаточно разработано четких, простых в использовании критериев сложности задач;

- в системе задач по многим темам нередко нарушено дидактическое требование от простого к сложному, т.е. нарушена и не определена последовательность их предъявления учащимся;

- в процесса обучения, задачи в основном используются традиционно как цель и средство обучения, а не как средство умственного воспитания и развития учащихся.

Таким образом, анализ теории и практики позволил сформулировать проблему исследования: каковы педагогические условия

использования информационной емкости математических задач в совершенствовании умственного воспитания учащихся? ;

Решение данной проблемы составляет цель исследования. |

Обтлктом исследования является процесс умственного воспитания учащихся в ходе изучения математических дисциплин, а его предметом - педагогические условия совершенствования умственного воспитания учащихся посредством регулирования информационной ёмкости математических задач.

Исходя из проблемы и цели исследования, его объекта и предмета, решались следующие задачи:

1. Раскрыть сущность и содержание процесса умственного воспитания учащихся а ходе изучения математических дисциплин.

2. Разработать дидактическую систему мер совершенствования умственного воспитания учащихся, включающую определение места и значения задач в умственном воспитании учащихся; теоретическое обоснование и экспериментальную проверку методики оценки сложности задач, основанной на определении их информационной Эмкости и служащую основой создания системы задач; составление системы задач, направленных на повышение эффективности умственного воспитания учащихся.

3.Выявить, теоретически и экспериментально обосновать педагогические условия умственного воспитания учащихся посредством информационной емкости задач.

4.Разработать научно обоснованные методические рекомендации по использованию информационной емкости задач в умственном воспитании учащихся и внедрить их в практику работы школы.

Методологической основой явились диалектический и системный подходы к проблеме исследования; теория познания, образования и развития личности; концепции развивающего обучения. Диалектический подход выразился в изучении динамики умственного воспитания учащихся, а установлении взаимосвязей его компонентов, а системный подход в том, что умственное воспитание рассматривается как система, имеющая сложное строение.

Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования: изучение и анализ фундаментальных теоретических исследований по философии, педагогике и психологии; наблюдения; беседы; анкетирование; изучение продуктов учебной

деятельности учащихся; тестирование; педагогический эксперимент; статистические методы обработки результатов экспериментов.

Базой исследования явились средние школы №№ 2,33,63 г. Ульяновска, физико-математический лицей при УлГПУ им.И.Н. Ульянова.

Исследование проводилось в несколько этапов.

На первом э«апе (1989 - 1991г.г.) осуществлялось изучение и анализ психолого-педагогической и методической литературы, состояние проблемы в школьной практике. В ходе работы использовались наблюдение, беседы с учениками и учителями, анкетирование. К концу первого этапа были собраны и обобщены результаты эмпирического исследования, позволившего определить в самом общем виде проблему и логику исследования, а также сформулировать гипотезу: умственное воспитание учащихся посредством информационной емкости.в процессе решения математических задач будет протекать более эффективно, если при организации этого процесса соблюдаются следующие три группы педагогических условий:

Первая группа определяет структуру и содержание обучения.

Вторая - связана с организацией деятельности учащихся посредством учебных карт.

Третья группа условий регулирует деятельность учителя.

На этом этапе были определены критерии и уровни умственной воспитанности учащихся, а также разработана методика оценки сложности задач, на основе их информационной емкости и доказана возможность её применения для геометрических задач.

Главным на втором этапе (1991 - 1997г.г.)исследования явилась опытно-экспериментальная работа, направленная на уточнение и проверку гипотезы исследования. С этой целью разработана программа формирующего эксперимента, который был посвящен разработке системы задач и педагогических условий совершенствования умственного воспитания учащихся.

Третий зшап (1997-1998г.г.) состоял в обобщении полученных данных, в проверке практических рекомендаций для учителей математики по реализации предложенной методики и внедрению её в практику школы.

Научная новизна и теоретическая значимость исследования состоит в том, что выделен один из важнейших параметров сложности задач - информационная емкость; разработана методика оценки сложности задач, основанная на их информационной емкости; составлена система задач, направленная' на повышение эффективности умственного воспитания учащихся; выявлены, теоретически и экспериментально обоснованы педагогические условия

*

совершенствования умственного воспитания учащихся.

Практическая значимость работы состоит в том, что разработаны научно обоснованные методические рекомендации по совершенствованию умственного воспитания учащихся посредством информационной ёмкости задач, которые могут быть использованы преподавателями педагогических ВУЗов и ИУУ при чтении лекций по дидактике, при разработке соответствующих спецкурсов и спецсеминаров, а также авторами школьных учебников и задачников при отборе и расположении задач и, конечно, учителями школ при планировании и проведении уроков решения задач.

Достоверность полученных результатов обеспечена внутренней непротиворечивостью теории, а также опорой на научную методологию, применение комплексных взаимодополняющих методов, позволяющих показать согласованность с безусловно доказанными теориями, с опытом з широком смысле слова, а также опытно-кспериментальной проверкой полученных выводов и практических рекомендаций, достаточной продолжительностью исследования.

Апробация и внедрение работы. Материалы исследования прошли опытную проверку в школах г. Ульяновска и Ульяновской области, а также в Ульяновском государственном педагогическом университете. Основные положения диссертации докладывались и были одобрены: на Всесоюзной научно-практической конференции "Проблемы профессиональной подготовки специалистов на этапе ускорения научно-технического прогресса"(г.Кировоград, 1989г.);. на ФПК МГПИ им.В.И.Ленина(г.Москва, 1990г.); на итоговых научных конференциях УлГПУ им.И.Н.Ульянова(1989-199Эг.г.); на научной Межрегиональной конференции "Проблемы гуманизации математического образования в школе и ВУЗе" (г.Саранск, 1995г.); на Всероссийской научно-практической конференции „Психолого-педагогические основы преподавания ма-

тематических дисциплин в пединституте. Обучение и развитие" (г.Ульяновск, 1991г.).

На защиту выносятся.

1. Дидактическая^система мер совершенствования умственного воспитания учащихся:

- разработанная методика оценки сложности задач, основанная на определении их информационной емкости и служащая теоретической основой создания системы задач;

- содержание системы задач, направленных на повышение эффективности умственного воспитания учащихся;

- методические рекомендации по совершенствованию умственного воспитания учащихся.

2. Педагогические условия, которые позволяют эффективно осуществлять умственное воспитание учащихся в процессе решения математических задач.

Структура работы: диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложения.

Основное содержание диссертации.

Во введении обосновывается актуальность разрабатываемой проблемы; формулируются цель, объект, предмет, гипотеза, задачи исследования; выделяются методы и этапы исследования; определяются научная новизна, теоретическая и практическая значимость; излагаются положения, выносимые на защиту.

В первой главе "Психолого-педагогические основы реализации возможностей математических дисциплин как средства совершенствования умственного воспитания учащихся" имеется два параграфа, в которых рассматриваются сущность и задачи умственного воспитания, уточняются и определяются основные понятия исследования, разрабатывается возможность количественной оценки сложности задач посредством их информационной емкости и на этой основе создается впоследствии система задач, направленных на совершенствование умственного воспитания учащихся и разрабатываются соответствующие методические рекомендации.

Под умственным воспитанием понимается активная целенаправленная деятельность по развитию умственных сил и мышления учащихся, по привитию культуры умственного труда. В структуру умственного воспитания в этом случае входит, с одной стороны,

умственная развитость, а с другой - культура умственного труда. Основными условиями умственного воспитания являются содержание учебного материала, методы обучения и вызываемая ими познавательная деятельность учащихся, связь обучения с окружающей жизнью и личным опытом учащихся, общая интеллектуальная атмосфера, организационные условия.

Умственное воспитание осуществляется эффективно только в деятельности, которая в основном состоит в решении задач. Значит, система задач - это путь к совершенствованию умственного воспитания учащихся. Концепцию учебной деятельности, носящей развивающий характер, разработали Л.С. Выготский, В. В. Давыдов, Л.В. Занков, С.Л. Рубинштейн, Д.Б. Зльконин. Одним из основных принципов развивающего обучения является принцип обучения на достаточно высоком уровне трудности (Л.В. Занков) . Однако следует помнить, что ни слишком простое, ни слишком сложное не развивает (Л.С. Выготский), поэтому очень важно правильно определить сложность предлагаемых учащимся заданий, в том числе и задач (В. А. Крутецкий, В. И. Крупич-, И.Я. Лернер, А.М. .Матюшкин).

Оценить сложность задачи и определить ее место в той или иной системе задач невозможно без анализа общего понятия задачи, за структуры, качественных и количественных параметров. Проведенный в исследовании психолого-информационный анализ задач показал, что любая задача характеризуется некоторым числом элементов, совокупность которых образует содержание задачи, а также связями метлу ее элементами, которые определяют собой структуру содержания. Причем, описание способов связи элементов возможно на основании понятия общего и специфического субтезаурусов, представляющих соответственно список высказываний, составляющих правила образования новых высказываний и список высказываний, относящихся к той области, из которой взята задача. Кроме того, любая задача характеризуется степенью организации элементов.

Все эти признаки выступают, с одной стороны, как показа-тали внутренней организации задачи, а с другой стороны - как показатели степени изменения связей внутри задачи. Наравне с

термином признаки в научной литературе употребляются термины характеристики или параметры задач.

В исследовании изучались и уточнялись такие основные параметры задач как сложность и трудность, а также вопросы, связанные с количественной оценкой сложности задач. В фундаментальных исследованиях, посвященных количественной оценке учебного материала, в том числе и задач, обращается внимание на то, что нужна система показателей, вытекающая из самой сути обучения и дающая исходные данные о наиболее глубинных процессах деятельности учащихся. Такая система показателей стала возможна в связи с созданием в дидактике специального метода структурного моделирования смысловых систем с последующей их количественной оценкой.

На основе построения структурно-символической модели процесса решения задачи нами разработан критерий оценки сложности задач,'охватывающий оптимальное число параметров сложности. Этот критерий оценивает по сути новый параметр сложности, названный нами информационной емкостью задачи.

Информационная емкость задач охватывает такие показатели сложности, как число высказываний а условии и требовании задачи, в общем и специфическом субтезаурусах, а также в выводах, полученных в ходе решения задачи. На основании идеи В.М. Глушкова о том, что сложность дедуктивного построения может быть условно охарактеризована двумя числовыми параметрами: его широтой (количество исходных положений, вовлеченных в дедуктивное построение) и глубиной (количество элементарных шагов вывода), можно предложить следующую формулу оценки информационной емкости задач: Б = (У+С+0) • В, где В - количество элементарных шагов вывода, т.е. глубина дедуктивного построения; У + С + 0 - широта дедуктивного построения, представляющая собой общее число исходных положений (У - число высказываний в условии задачи, 0 - число высказываний общего субтезауруса и С - число высказываний специфического субтезауруса) .

Таким образом, полученный критерий оценки информационной емкости задач может быть использован для построения системы задач, отвечающих требованию от простого к сложному, что по-

зволяет использовать ее в целях совершенствования умственного воспитания учащихся.

Вторая глава "Педагогические условия реализаций информационной емкости математических задач в системе совершенствования умственного воспитания учащихся" посвящена теоретическому обоснованию и экспериментальной проверке педагогических условий совершенствования умственного воспитания учащихся посредством регулирования информационной емкости задач; разработке научно обоснованных рекомендаций по использованию информационной емкости в умственном воспитании учащихся.

Опытно-экспериментальная работа проводилась самим соискателем и учителями математики а естественных условиях учебно-познавательного процесса, в три взаимосвязанных этапа: констатирующий, поисковый, формирующий.

В ходе эксперимента проверялась зависимость умственного воспитания учащихся от применения предлагаемой системы педагогических условий организации учебного процесса:

- структура содержания обучения представлена через систему задач, основанную на задачах учебника Л.С . Атанасяна "Геометрия 7-9" и дополненную а результате проведения констатирующего и поискового экспериментов. Эта система включает в себя задачи различного уровня сложности;

- деятельность учащихся организована посредством учебных карт, каждая из которых представляет собой систему задач, расположенных в соответствии с требованием от простой к сложной, как по вертикали, так и по горизонтали; правилами работы с учебными картами, которые состоят в следующем:

1. Ученик имеет право начать решение с любой задачи, имеющейся в карте.

2. Ученик имеет право обращаться за консультациями к учителю.

3. Ученик может перейти к решению любой задачи цепочки более высокого уровня сложности, если он решил хотя бы одну задачу без помощи учителя.

4. Ученик должен возвратиться на предыдущий уровень сложности, если он не может решить задачу с помощью учителя.

5. Еса записи по решению задач ученик делает в рабочей тетради.

6. Каждую решенную задачу ученик или учитель отмечает в учебной карте кружком.

7. Каждая консультация учителя отмечается в учебной

карте.

8. Ученик может получить высокую оценку независимо от количества решенных задач и количества обращений за помощью. Условия получения оценок сообщаются ученику;

- деятельность учителя организована таким образом, чтобы все ученики имели одинаковые стартовые возможности, а именно:

1. Перед этапом решения задач актуализируется специфический субтезаурус.

2. Сообщаются правила оценок, дающие возможность каждому ученику получить высокую отметку в соответствии со своими возможностями.

3. Учитель имеет учебные карты по форме, совпадающие с ученическими, а по содержанию - в них приведены краткие решения каждой задачи и список консультаций по ней.

4. Преимущественные методы обучения: частично-поисковый, исследовательский.

Именно эта совокупность условий, как показала наша опытно-экспериментальная работа, позволяет сделать вывод о эффективности применения информационной емкости задач как средства совершенствования умственного воспитания учащихся.

Анализ динамики умственного воспитания учащихся, позволил получить следующие результаты по экспериментальным и контрольным классам:

- (начало эксперимента)к высокому уровню относятся в экспериментальных классах 7% учащихся и в контрольных классах 5%; к выше среднему уровню относятся соответственно 20% и 22%; к среднему - 23% и 20%; к ниже среднему - 28% и 31%; к низкому - 22% и 22% человек.

(конец эксперимента) к высокому уровню относятся в экспериментальных классах 17% учащихся и а контрольных классах 7%; к выше среднему урстню относятся соответственно 30%

и 21%; к среднему - 24% и- 30%; к ниже среднему - 18% и 20%; к низкому - 11% и 22% человек.

Динамика умственной воспитанности учащихся в контрольных и экспериментальных классах ' Уровни умственной в о слзютшо стн

го

о.о

10 13 16

22 25 28 31 34 37 40 43 46 «9 52 £5

Список учащихся

Примечание:-"начало в экспериментальных классах, конец в экспериментальных классах.

- ' ■ начало в контрольных классах,--конед в контрольных классах.

Обобщая материалы опытно-экспериментальной работы, прослеживая динамику формирования умственной воспитанности учащихся, мы вьивили, что в экспериментальных группах, где наиболее полно реализовывались наши рекомендации, были зафиксированы наилучшие результаты.

Этот факт,.установленный нами в ходе анализа и обобщения материалов опытно - экспериментальной работы, позволил сделать вывод о том, что общая гипотеза исследования, лежащая а основе разработанных нами рекомендаций, правильна или по крайней мере она не противоречит материалам, полученным в результате исследования.

В заключении подводятся итоги исследования: 1. В ходе теоретического анализа психолого - педагогической литературы по проблеме исследования были уточнены и

определены основополагающие понятия(умственное воспитание, мышление, задача, сложность задач, параметры сложности и информационная емкость задач). Для определения меры сложности задач нами выделен их основной параметр - информационная емкость, который наиболее полно отражает сложность дедуктивного построения, условно характеризуемого двумя числовыми параметрами - его широтой и глубиной. Под широтой понимается количество исходных положений имеющихся в условии и требовании задачи, в общем и специфическом субтезаурусах, а под глубиной - количество элементарных шагов вывода. Это послужило основой для составления методики количественной оценки сложности задач.

2. В соответствии с требованием от простого к сложному составлена система задач, направленных на совершенствование умственного воспитания учащихся. Эта система содержит несколько групп задач для учащихся с высоким, выше среднего, средним, ниже среднего и низким уровнем умственной воспитанности.

3.Разработана и внедрена в учебный процесс методика, направленная на совершенствование умственного воспитания учащихся. Основные положения ее заключаются в следующем:

- учет трех групп условий умственного воспитания учащихся ;

- самостоятельный и свободный выбор учащимися задач определенного уровня сложности на каждом этапе самостоятельной работы, что позволяет учесть уровень развития каждого;

- сочетание самостоятельного решения задач с консультативной помощью учителя по определенной схеме;

- самостоятельное определение степени готовности к контрольной работе;

- прогнозирование самим учащимся возможной оценки за выполненную работу и проектирование путей ее получения," на основе самооценки собственных достижений;

- обеспечение контроля, самоконтроля и оценки не только результата, но и процесса решения.

Новые, активные формы урока эмоционально воздействуют на каждого учащегося, побуждая его к изучению самого себя, что способствует положительной мотивации учения. Дальнейшая раз-

работка методики возможна в направлении элективной дифференциации, то есть, создание в пределах разнородного по уровню развития класса условий, позволяющих всем желающим работать по индивидуальным программам.

Характеризуя проведенное исследование по совершенствованию умственного воспитания учащихся, как завершенное на данном этапе, следует констатировать, что оно не исчерпало все аспекты этой сложной проблемы. Требует дальнейшего исследования возможность применения информационной емкости к рейтингу учащихся и задач, различных видов и типов, и не только геометрических. Необходим также поиск путей совершенствования методики, направленной на повышение эффективности умственного воспитания всех учащихся. Перспективным направлением является разработка содержания и структуры сборников задач для различных возрастных групп учащихся, а также создание учебно-методических комплексов для подготовки и переподготовки учителей.

В приложении представлены таблицы, графики, материалы эксперимента, программа спецкурса и спецсеминара по использованию информационной емкости задач, как средства совершенствования умственного воспитания учащихся.

Основные положения диссертации нашли отражение в следующих публикациях:

1. К вопросу об управлении познавательной деятельностью учащихся // Проблемы профессиональной подготовки специалистов на этапе ускорения НТП. - Кировоград, 1989. - С. 135-136.

2.Совершенствование подготовки студентов к управлению познавательной деятельностью учащихся в процессе решения задач // Подготовка учителя математики в условиях реформы средней и высшей школы. - Ульяновск, 1989. - С. 93 - 101.

3.Сущность проблемы информационной емкости задач и ее состояние на современном этапе // Проблемы учебно - методического обеспечения учебного процесса. - Москва, Рязань, 1991. - С. 119.

4.Некоторые параметры сложности геометрических задач // Психолого - педагогические основы преподавания математических дисциплин в пединституте. Обучение и развитие. - Ульяновск, 1991. - С. 152.

ч

5.Информационная емкость геометрических задач как средство математического развития учащихся // Актуальные проблемы обучения математике в школе и институте. - Саранск, 1993. -С. 61.

6.Возможности уровневой дифференциации домашней работы учащихся по математике // Вопросы методики преподавания математики и информатики. - Ульяновск, 1994. - С. 72 - 81.

7.Изучение критериев уровневой дифференциации на спецкурса по МПМ // Подготовка учителей математики в педвузах в условиях профильной и уровневой дифференциации обучения в школах. -Елабуга, 1994. - С. 112.

8.Информационная емкость задач как средство рейтинга учащихся в процесса математического развития // Развивающее обучение математике в средней школе. - Ульяновск, 1996. - С.27.

9.Возможности развития учащихся в процессе формирования вычислительных навыков. / / Развивающее обучение математика в

Шдписано а печать 5.05.98г .Уч.-иэд.л .0,12 .Тираж 100 Заказ

Ротапринт Ульяновского государственного педагогического университета им.И.Н. Ульянова

432700, г.Ульяновск, пл.100-летия со дня рождения В.И. Ленина, 4

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Лукина, Людмила Александровна, 1998 год

Введение.

Глава 1. Психолого-педагогические основы реализации возможностей математических дисциплин как средства совершенствования умственного воспитания учащихся.

1.1. Сущность умственного воспитания учащихся и роль математики в этом процессе.

1.2. Информационная емкость математических задач в системе совершенствования умственного воспитания учащихся.

Глава 2. Педагогические условия реализации информационной емкости математических задач в системе совершенствования умственного воспитания учащихся.

2.1. Организация опытно-экспериментальной работы и основные ее результаты.

2.2. Педагогические условия эффективного использования информационной емкости математических задач в умственном воспитании учащихся.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Информационная емкость математических задач как средство совершенствования умственного воспитания учащихся"

Актуальность темы исследования. Средняя общеобразовательная школа вступила в качественно новый этап своего развития, сопровождающийся изменениями в структуре, содержании, целях и задачах обучения и воспитания. Однако „непреходящая ценность умственного воспитания, как важнейшей задачи школы, сомнению не подвергается. Протест вызывает направленность умственного воспитания. Его содержание в большей мере направлено не на развитие личности, а на усвоение суммы знаний, умений, навыков"[145, с.156], а „эффективность функционирования системы воспитания в школе во многом определяется содержанием и организацией учебного процесса"[171, с. 90]. Поэтому „цели поставленные перед школьным обучением и воспитанием оказались невыполнимыми, так как в системе школьного педагогического процесса нет соответствующих для выполнения всех условий. Эти цели часто пытаются реализовать только путем словесного воздействия, а не создавая необходимых условий для организации разносторонней деятельности учащихся" [128, с.69].

Для успешного осуществления умственного воспитания важно учитывать, что „целью и сердцевиной умственного воспитания является умственное развитие" [46, с.74]. Умственное развитие и воспитание учащихся - проблема сложная и многоаспектная. Ее психологические основы рассматриваются в работах Л.С. Выготского, В. В. Давыдова, Е.Н. Кабановой - Меллер, З.И. Калмыковой, В.А. Крутецкого, А.Н. Леонтьева Н.А. Менчинской, Я.А. Пономарева, С.Л. Рубинштейна, И.С. Якиманской и др. Одним из путей умственного развития является решение задач.

Проблеме умственного развития учащихся в процессе решения задач посвящены работы Ю.М. Колягина, И.Я. Лернера, В.И. Мишина, А.А. Столяра, Л.М. Фридмана, Б.П. Эрдниева и др. Однако, данная проблема не может считаться достаточно разработанной. Используемая в настоящее время в обучении система задач ориентирована в основном на среднего ученика и не учитывает уровень развития каждого. Это ведет к нежелательным результатам. Так учащиеся с высоким уровнем развития вынуждены решать задачи, большинство которых находятся в зоне их актуального развития, что отрицательно сказывается на формирование интереса и умственное развитие. Учащиеся же с низким уровнем развития часто получают задачи не принадлежащие ни зоне актуального, ни зоне ближайшего развития, что тормозит их развитие.

В психолого-педагогических работах отмечено, что возраст 12-14 лет является сензитивным для умственного развития учащихся, так как именно в этот период происходит значительное увеличение продуктивного смыслового запоминания (Н.С. Лей-тес, Н.А. Менчинская), а также учащиеся начинают применять сложные приемы переработки информации (анализ, синтез, обобщение, систематизация и др.). Фактически в этот период осуществляется переход к логическому мышлению, что является мощным стимулом умственного развития и воспитания учащихся. Кроме того, современные школьники-подростки стремятся к активной самостоятельной деятельности. В практике же обычной средней школы деятельность учащихся, как правило, жестко регламентирована, они лишены в основном не только права выбора, но и права на ошибки. Отсюда падение интереса и, как следствие, снижение темпов развития.

Важными результатами исследований [22], [30], [62], [88], [117] являются также выводы о том, каковы основные компоненты, условия и показатели умственного развития учащихся .

Развитие личности школьников относится к числу тех важнейших проблем школьного образования, от которых в значительной степени зависит подъем и эффективность целого ряда важнейших отраслей знания. Поэтому обучение школьников необходимо организовывать таким образом, чтобы оно максимально содействовало умственному развитию учащихся. А как оценить с этой точки зрения эффективность различных методов преподавания, учебников, учебных пособий. Надо уметь диагностировать уровень умственного развития и умственного воспитания учащихся при обучении их в различных условиях. Анализ состояния умственного воспитания учащихся путем наблюдения за учебным процессом, результаты вступительных экзаменов в ВУЗы, результаты проведенного педагогического эксперимента показывают, что оно не достигает должного уровня, которого требует жизнь, практическая деятельность специалистов.

В своих исследованиях большинство авторов(Ю.М. Колягин, И.Я. Лернер, A.M. Матюшкин, Е.М Машбиц, Н.А. Менчинская и др.) признают, что наибольший развивающий эффект достигается "при самостоятельном решении задач, на основе их свободного выбора"[63,с.7]. Благодаря этому, выполняется психологическое требование - соответствие трудности задачи потенциальным возможностям школьника, что способствует реализации основного принципа развивающего обучения, так как ни слишком легкое, ни слишком трудное задание не развивает. Оно должно быть ориентировано на "зону ближайшего развития" ученика и обеспечить ему определенную помощь там, где он не может преодолеть возникающих трудностей. Однако, на современном этапе развития образования по прежнему набор задач по многим темам носит нередко случайный характер, некоторые задачи школьных курсов либо слишком тривиальны, либо излишне сложны. Это положение объясняется отсутствием достаточно простых и надежных в использовании критериев сложности задач.

Эти основные положения, сформулированные в психологии, разделяются многими дидактами С.А. Архангельским, М.А. Даниловым, И.Я. Лернером, A.M. Матюшкиным, В.А. Онищук, A.M. Со-хором и методистами- математиками, в частности, Ю.М. Коляги-ным, В.И. Крупичем, Б.П. Эрдниевым и др. На основе анализа работ упомянутых авторов можно сделать вывод о том, что, для того, чтобы деятельность учащихся в ходе решения задач обеспечила заданный уровень обучения (так называемые результаты обучения) и способствовала их развитию, необходимо, чтобы данная последовательность задач была построена "правильно" [80] . "Правильно" построенная система задач должна удовлетворять , следующим требованиям: целостности, сложности, организованности. Среди этих требований одним из главных является подбор задач с последовательным и систематическим нарастанием сложности. Доказательство этого требования рассмотрено в теории развивающего обучения, согласно которой сложность предъявляемых для учащихся задач должна, постоянно нарастать. "Педагогический опыт показывает, что постепенное усложнение задач ведет ученика к открытию новых свойств, особенностей или приемов действий, направляет его мысль в нужную сторону, облегчает поиск или подбор нужного алгоритма" [190, с.79].

Реализация дидактического требования от простого к сложному при выборе системы задач возможна в том случае, когда каждая задача имеет какой-то конкретный количественный показатель, в частности, таким показателем сложности задач может быть информационная емкость. В этом направлении проводились исследования С.А. Архангельского, Г.А. Балла, Р.А. Гильманова, Г.С. Костюка, В.И. Крупича, И.Я. Лернера, М.А. Лепика, А.Я. Микка, A.M. Сохора. Основными понятиями, используемыми в целях количественного описания задач, являются сложность и трудность.

Несмотря на многообразие трактовок, их авторы сходятся в том, что сложность задачи - это ее объективная многомерная характеристика, наиболее полно в количественном отношении характеризуемая информационной емкостью, которая понимается нами как произведение широты дедуктивного построения на его глубину.

Прежде всего отметим, что сложность тесно связана с трудностью: наличие такой связи позволяет путем определения сложности предлагаемой задачи прогнозировать трудность, не прибегая к ее непосредственному экспериментальному определению.

Результаты исследований в теории и методике обучения математике показывают [34], [80], [92], [121], что разработанные критерии сложности задач в основном предназначены для оценки стандартных задач курса алгебры, для геометрических задач разработка критериев велась в основном в направлении использования теории графов. Разрабатываемое направление полезно, эффективно, однако, необходимы и другие средства оценки сложности задач.

Анализ теоретических исследований и практика показывают, что накоплены многочисленные знания об условиях умственного воспитания школьников. Однако многое еще не изучено и не сделано:

- в теории и практике не созданы все необходимые условия для организации умственного воспитания учащихся в процессе решения задач;

- в теории недостаточно разработаны четкие, простые в использовании критерии сложности задач;

- в системе задач по многим темам нередко нарушено дидактическое требование от простого к сложному, т.е. нарушена и не определена последовательность их предъявления учащимся;

- в процессе обучения, задачи в основном используются традиционно как цель и средство обучения, а не как средство умственного воспитания и развития учащихся.

Таким образом, анализ теории и практики позволил сформулировать проблему исследования: каковы педагогические условия использования информационной емкости математических задач в совершенствовании умственного воспитания учащихся?

Решение данной проблемы составляет цель исследования.

Объектом исследования является процесс умственного воспитания учащихся в ходе изучения математических дисциплин, а его предметом -педагогические условия совершенствования умственного воспитания учащихся посредством информационной емкости математических задач.

Исходя из проблемы и цели исследования, его объекта и предмета можно сформулировать следующие задачи:

1. Раскрыть сущность и содержание процесса умственного воспитания учащихся в ходе изучения математических дисциплин.

2. Разработать дидактическую систему мер совершенствования умственного воспитания учащихся в процессе решения математических задач:

- определить место и значение задач в умственном воспитании учащихся;

- теоретически обосновать и экспериментально проверить методику оценки сложности задач, основанную на определении их информационной ёмкости и служащую основой создания системы задач.

- составить систему задач, направленных на повышение эффективности умственного воспитания учащихся.

3.Выявить, теоретически и экспериментально обосновать педагогические условия способствующие совершенствованию умственного воспитания учащихся посредством информационной емкости задач.

4.Разработать научно-обоснованные методические рекомендации по умственному воспитанию учащихся посредством информационной емкости задач и внедрить их в практику работы школы.

Методологической основой явились диалектический и, в частности, системный подходы к проблеме исследования; теория познания, образования и развития личности; концепции развивающего обучения. Диалектический подход выразился в изучении динамики умственного воспитания учащихся, в установлении взаимосвязей его компонентов. Системный подход заключался в том, что умственное воспитание рассматривалось как система, имеющая сложное структурное строение.

Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования: изучение и анализ фундаментальных теоретических исследований по философии, педагогике и психологии; наблюдения; беседы; анкетирование; изучение продуктов учебной деятельности учащихся; педагогический эксперимент; статистические методы обработки результатов экспериментов.

Базой исследования явились средние школы №№ 2,33,63 г.Ульяновска, физико-математический лицей при Ульяновском государственном педагогическом университете.

Исследование проводилось в несколько этапов. На первом этапе(1989 - 1991г.г.) осуществлялось изучение и анализ психолого-педагогической и методической литературы, состояние проблемы в школьной практике. В ходе работы использовалось наблюдение, беседы с учениками и учителями, анкетирование. К концу первого этапа были собраны и обобщены результаты эмпирического исследования, позволившего определить в самом общем виде проблему и логику исследования, а также сформулировать гипотезу: умственное воспитание учащихся в процессе решения задач будет протекать более эффективно, если при организации этого процесса придерживаться следующих педагогических условий:

-структура содержания обучения представляется через систему задач, учитывающую основополагающий принцип развивающего обучения - создание зоны ближайшего развития для каждого ученика на основе использования информационной емкости задач;

-деятельность учащихся организуется посредством учебных карт, каждая из которых представляет собой систему задач, расположенных по уровню возрастания сложности, по вертикали и по горизонтали, а также правилами работы с учебными картами (учащийся имеет право: начать решение с любой задачи, имеющейся в учебной карте; обратиться за консультацией к учителю или перейти к решению задачи более низкого или того же уровня сложности; перейти к решению любой задачи более высокого уровня сложности, если он решил хотя бы одну задачу без помощи учителя; возвратиться на предыдущий уровень сложности, если он не может или не хочет решить задачу выбранного уровня сложности; все записи по решению делаются в рабочей тетради; каждая решенная задача и консультация отмечаются в учебной карте; известны условия получения оценок).

-деятельность учителя направлена на то, чтобы все ученики имели одинаковые стартовые возможности(актуализация специфического субтезауруса, наличие учебных карт учителя).

На этом этапе были определены критерии и уровни умственной воспитанности учащихся, а также разработана методика оценки сложности задач, на основе их информационной емкости и доказана возможность ее применения для геометрических задач.

На втором этапе(1991 - 1997г.г.)исследования продолжалась опытно-экспериментальная работа, направленная на уточнение и проверку гипотезы исследования. С этой целью разрабатывалась программа формирующего эксперимента, который был направлен на проверку гипотезы исследования и разработку системы задач, и педагогических условий эффективности умственного воспитания учащихся.

Третий этап ( 1997-1998г.г.)- заключительный. Он состоял в обобщении полученных данных, в проверке практических рекомендаций для учителей математики по реализации предложенной методики и внедрению ее в практику работы школы. Осуществлялось литературное оформление работы.

Научная новизна и теоретическая значимость исследования состоит в том, что выделен один из важнейших параметров сложности задач - информационная емкость; разработана методика оценки сложности задач, основанная на их информационной емкости; составлена система задач, направленная на повышение эффективности умственного воспитания учащихся; выявлены, теоретически и экспериментально обоснованы педагогические условия совершенствования умственного воспитания учащихся.

Практическая значимость работы состоит в том, что разработаны соответствующие научно-обоснованные методические рекомендации по совершенствованию умственного воспитания учащихся посредством информационной ёмкости задач, которые могут быть использованы преподавателями педагогических ВУЗов и ИУУ при чтении лекций по дидактике, при разработке соответствующих спецкурсов и спецсеминаров, а также авторами школьных учебников и задачников при отборе и расположении задач и, конечно, учителями школ при планировании и проведении уроков решения задач.

Достоверность полученных результатов обеспечена опорой на научную методологию, на психолого-педагогические достижения, а также применением комплекса взаимодополняющих методик, позволяющих показать согласованность с безусловно доказанными теориями, с опытом в широком смысле слова, с опытно-экспериментальной проверкой полученных выводов и практических рекомендаций, достаточной продолжительностью исследования .

Апробация и внедрение результатов диссертационного исследования. Разработанные материалы прошли опытную проверку в школах г. Ульяновска и Ульяновской области, а также в Ульяновском государственном педагогическом университете. Основные положения диссертации были обсуждены и одобрены на различных конференциях, совещаниях и семинарах: на Всесоюзной научно-практической конференции "Проблемы профессиональной подготовки специалистов на этапе ускорения научно-технического прогресса" (г.Кировоград, 1989г.); на ФПК МГПИ им. В.И. Ленина (г.Москва, 1990г.); на итоговых научно-практических конференциях УлГПУ им. И.Н. Ульянова (1989-1998 г.г.); на научной межрегиональной конференции "Проблемы гуманизации математического образования в школе и ВУЗе" (г.Саранск, 1995г.); на Всероссийской научно-практической конференции "Психолого-педагогические основы преподавания математических дисциплин в пединституте. Обучение и развитие (г.Ульяновск, 1991г.).

На защиту выносятся:

1.Дидактическая система мер совершенствования умственного воспитания учащихся:

- методика оценки сложности задач, основанная на определении информационной ёмкости и служащая теоретической основой создания системы задач;

- система задач, направленных на повышение эффективности умственного воспитания учащихся.

- методические рекомендации по совершенствованию умственного воспитания учащихся.

2. Педагогические условия эффективности умственного воспитания учащихся в процессе решения математических задач.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложения.

Заключение диссертации научная статья по теме "Общая педагогика, история педагогики и образования"

Заключение.

Проведенное теоретическое и экспериментальное исследование информационной емкости математических задач, как средства совершенствования умственного воспитания учащихся, позволило сформулировать следующие основные выводы.

1.Изучена и проанализирована научно-методическая литература по вопросам умственного воспитания учащихся. На этой основе выявлено, что основными структурными элементами умственного воспитания являются - развитие мышления учащихся, развитие умственных сил, совершенствование культуры умственного труда. Повышению эффективности умственного воспитания способствует такая организация обучения, которая опирается на теорию развивающего обучения, разработанную Л.С. Выготским, В. В. Давыдовым, Л. В. Занковым, Д. Б. Элькониным и др. Согласно этой теории, одним из основополагающих ее принципов, является то, что обучение должно проводится на достаточно высоком уровне трудности, так как ни слишком простое, ни слишком сложное не развивает. Умственное воспитание учащихся происходит в процессе обучения, в основном, в процессе решения различных задач. Для определения меры сложности задач нами выделен их основной параметр - информационная емкость, который наиболее полно отражает сложность дедуктивного построения, условно характеризуемого двумя числовыми параметрами - его широтой и глубиной. Под широтой понимается количество исходных положений имеющихся в условии и требовании задачи, в общем и специфическом субтезаурусах, а под глубиной - количество элементарных шагов вывода. Это послужило основой для составления методики количественной оценки сложности задач. Экспериментальная проверка показала возможность применения ее для отбора и организации содержания обучения на этапе решения задач. Информационная емкость задач, как средство умственного воспитания учащихся, является эффективной в том случае, если разработанная на ее основе система задач адаптирована к уровню развития учащихся.

2.Проведен анализ действующих и экспериментальных школьных учебников и учебных пособий по геометрии с целью изучения соответствия системы задач дидактическому требованию от простого к сложному, при этом выявлено, что даже в наиболее удачных, с точки зрения системы задач, учебниках это требование нарушено. Кроме того, в них содержится недостаточное количество задач как для учащихся с высоким, так и с низким уровнем развития мышления. Большое внимание к проблеме сложности задач ученых различных отраслей знания еще раз подтверждает необходимость выявления эффективных способов построения системы задач, адаптированных к уровню развития учащихся, в курсе геометрии девятилетней школы.

3.В соответствии с требованием от простого к сложному составлена система задач, направленных на совершенствование умственного воспитания учащихся. Эта система содержит несколько групп задач для учащихся с высоким, выше среднего, средним, ниже среднего и низким уровнем умственной воспитанности.

Опытно-экспериментальная работа показала возможность использования информационной емкости задач для определения совокупности педагогических условий эффективности умственного воспитания учащихся. Всего было выделено три группы условий. К первой группе отнесены условия, определяющие содержание и структуру задач(базовые и дополнительные, представленные в виде учебных карт, каждая из которых представляет собой несколько последовательностей задач, расположенных по уровню возрастания сложности, как в самой последовательности, так и от последовательности к последовательности). Вторая группа условий направлена на организацию деятельности учащихся правилами работы с учебными картами(учащийся имеет право: начать решение с любой задачи, имеющейся в учебной карте; обратиться за консультацией к учителю; перейти к решению любой задачи последовательности более высокого уровня, если он решил хотя бы одну задачу данного уровня без помощи учителя; возвратиться на предыдущий уровень сложности, если он не может или не хочет решить задачу, выбранного им уровня сложности, с помощью учителя; все записи по решению делаются в рабочей тетради; каждая решенная задача и консультация отмечается в учебной карте; известны условия получения соответствующих оценок за домашнюю и классную работу, их можно внести в учебную карту). Третья группа условий связана с организацией деятельности учителя, направленной на то, чтобы все учащиеся имели одинаковые стартовые возможности (актуализация специфического субтезауруса; наличие учебных карт учителя, представляющих собой совокупность решений и консультаций по каждой задаче). Единство всех трех групп условий умственного воспитания учащихся обеспечивает его эффективность. Именно эта совокупность условий, как показала наша опытно-экспериментальная работа, позволяет сделать вывод о эффективности применения информационной емкости задач как средства повышения эффективности умственного воспитания учащихся. Анализ динамики умственной воспитанности учащихся, позволяет сделать следующие выводы по экспериментальным и контрольным классам на конец эксперимента: к высокому уровню относятся в экспериментальных классах 17% учащихся и в контрольных классах 7%; к выше среднему уровню относятся соответственно 30% и 20%; к среднему - 24% и 30%; к ниже среднему - 18% и 20%; к низкому - 11% и 22% человек.

5. Разработана и внедрена в учебный процесс методика, направленная на совершенствование умственного воспитания учащихся. Основные положения ее заключаются в следующем:

- учет трех групп условий умственного воспитания учащихся;

- самостоятельный и свободный выбор учащимися задач определенного уровня сложности на каждом этапе самостоятельной работы, что позволяет учесть уровень развития каждого;

- сочетание самостоятельного решения задач с консультативной помощью учителя по определенной схеме;

- самостоятельное определение степени готовности к контрольной работе;

- прогнозирование самим учащимся возможной оценки за выполненную работу и проектирование возможных путей ее получения, на основе самооценки собственных достижений;

- обеспечение контроля, самоконтроля и оценки не только результата, но и процесса решения.

Новые, активные формы урока создают занимательность; эмоционально воздействуют на каждого учащегося, побуждая его к изучению самого себя, что способствует положительной мотивации учения. Дальнейшая разработка методики возможна в направлении элективной дифференциации, то есть создание в пределах разнородного по уровню развития класса условий, позволяющих всем желающим работать по индивидуальным программам.

Характеризуя проведенное исследование по совершенствованию умственного воспитания учащихся как завершенное на данном этапе, следует констатировать, что оно не исчерпало все аспекты этой сложной проблемы. Требует дальнейшего обоснования возможность применения информационной емкости к рейтингу учащихся и задач, различных видов и типов, а не только геометрических. Необходим также поиск дальнейших путей совершенствования методики, направленной на повышение эффективности умственного воспитания всех учащихся. Перспективным направлением является разработка содержания и структуры сборников задач для различных возрастных групп учащихся, а также создание учебно-методических комплексов для подготовки и переподготовки учителей.

Обобщая вышеизложенное, можно сделать вывод, что поставленные в исследовании задачи решены, цель достигнута. Теоретические и экспериментальные материалы подтвердили гипотезу исследования.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Лукина, Людмила Александровна, Ульяновск

1.Авчухова Р.Э., Бреслав И.Б. Методика определения оптимальной информационной ёмкости программированного пособия// Общие вопросы программированного обучения. - Рига, 1972. -С. 83 - 88.

2. Адлер.А. Теория геометрических построений. М.гУчпедгиз, 1940. 132с.

3. Александров Г.Н. Основы дидактики высшей школы. Уфа, 1978. 105 с.

4. Архангельский С.И., Михеев В.И., Перельцвайг Ю.М. Вопросы измерения, анализа и оценки результатов в практике педагогических исследований. М.: Знание, 1975. - 96с.

5. Атаханов Р.А. К диагностике развития математического мышления // Вопросы психологии. 1992. - N2 - С. 60-67.

6. Атаханов Р.А. Соотношение общих закономерностей мышления и математического мышления // Вопросы психологии. 1995. N5 - С. 41 - 50.

7. Бабанский Ю.К. Оптимизация учебно-воспитательного процесса. Методические основы.- М.: Просвещение, 1982.- 192с.

8. Бабанский Ю.К. Рациональная организация учебной деятельности. М.: Знание, 1981. - 96с.

9. Бабанский Ю.К. Проблема повышения эффективности педагогических исследований. М.: Педагогика, 1982. - 190с.

10. Балл Г.А. Об основных положениях и некоторых применениях теории познавательных задач// Вопросы психологии. 1984. N3. - С. 31 - 41.

11. Балл Г.А. Методы оценки количественных характеристик задач// Программированное обучение. Киев, 1985. - вып.22.- С. 21 28.

12. Балл Г.А. О системе основных понятий теории задач// Сб. Теория задач и способов решения. Киев, 1972.- С.57-69.

13. Балл Г.А. Базовые понятия общей теории задач. Киев, 1979. - 72с.

14. Балл Г.А. О психологическом содержании понятия "задача"// Вопросы психологии. 1970. - N6. - С. 15 - 23.

15. Бенерджи Р. Теория решения задач. М.: Мир. 1972.224с.

16. Безрукова B.C. Педагогика. -Екатеринбург, 1993.-320с.

17. Божович Е.Д. Практико-ориентированная диагностика учения: проблемы и перспективы// Педагогика. 1997. - N2. -С. 14 - 20.

18. Бирюков Б.В., Тюхтин B.C. О понятии сложности// Логика и методология науки. М.: Наука, 1967. - С. 218 - 225.

19. Битинас Б.П. Многомерный анализ в педагогике и педагогической психологии. Вильнюс, 1971. - 348с.

20. Брадис В.М. Методика преподавания математики в средней школе. М.:Учпедгиз, 1954. - 231 с.

21. Брунер Дж. Психология познания. М.: Прогресс, 1977.- 414с.

22. Брушлинский А.В. Психология мышления и кибернетика. -М.: Мысль, 1979. 191с.

23. Брушлинский А.В. Мышление и прогнозирование. М.: Мысль, 1979. - 230с.

24. Вельтнер К. Информационно-психологический подход в педагогике // Зарубежная радиоэлектроника. М.: Советское радио, 1968. - N12. - С. 58 - 75.

25. Верхола П.П. Экспериментальный метод определения затрат времени//Вестник высшей школы. 1977. - N 8. - С. 7578.

26. Войтко В.И., Балл Г.А. Категория модели и её роль в педагогических исследованиях//Программированное обучение.-Киев, 1977. Вып.15 - 91с.

27. Волков A.M. Структурно-функциональный подход к моделированию системы психики: гипотеза квантования основных переменных // Математическая психология: методология, теория, модели: Сб. статей. М.: Наука, 1985. - С. 50 - 73.

28. Волкова М.В. Организация дифференцированного обучения старшеклассников в условиях учебно-воспитательного комплекса: Автореф. дисс. . канд. пед. наук. Чебоксары, 1997.-20с.

29. Воробьёв Г.В., Малинин В.И. Измерение и оценка педагогических явлений и процессов // Советская педагогика.-1973. N 12. - С. 58 - 72.

30. Выготский Л.С. Педагогическая психология. М.:Педагогика, 1992. 127с.

31. Гальперин П.Я. Введение в психологию. М.: МГУ, 1976. - 150 с.

32. Герасимов И.Г. Структура научного исследования. М.: Мысль, 1985. - 215с.

33. Гильбух Ю.З. Стандартизованная методика для оценивания и тренировки интеллектуальных способностей учащихся//

34. Программированное обучение. Киев, 1975. - Вып.12. - С.2532.

35. Гильманов Р.А. Измерение трудности учебных упражнений посредством моделирования процесса их выполнения : Автореф. дисс. . канд. пед. наук. Казань, 1987. - 16с.

36. Глушков В.М. Человек и вычислительная техника. Киев: Наукова думка, 1971. - 292с.

37. Глушков В.М. Гносеологические основы математизации науки. Киев: Наукова думка, 1965. - 172с.

38. Глушков В.М. Математизация научного знания и теория решений // Вопросы философии. 1978. - N 1. - С. 28 - 33.

39. Гнеденко Б.В. Развитие мышления и речи при изучении математики // Математика в школе. 1991.- N 4. - С. 7 - 12.

40. Грабарь М.И., Краснянская К.А. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы. М., Педагогика, 1977. - 135 с.

41. Груденов Я.И. Психолого дидактические основы методики обучения математике. - М.: Педагогика, 1987. - 160 с.

42. Гурова JI.JI. Психологический анализ решения задач. -Воронеж: Издательство Воронежского университета, 1976. 327с.

43. Гурова J1.JI. Исследование мышления как решения задач: Автореф. дисс. . д-ра психол. наук М., 1976. - 47с.

44. Гуревич К.М. и др. Умственное развитие школьников: критерии и нормативы. М.: Знание, 1992. - 79с.

45. Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения. М: Педагогика, 1986. - 240с.

46. Давыдов В.В. О понятии развивающего обучения // Педагогика. 1995. - N1. - С. 29 - 39.

47. Данилов М.А. Умственное воспитание // Советская педагогика.- 1964. N12. - С. 70 - 86.

48. Дидактика средней школы: некоторые проблемы современной дидактики/ Под ред. М.Н.Скаткина. М: Просвещение, 1982. - 319с.

49. Дёмина В.В., Нагорнов Н.В., Соловьёв В.М. Индивидуальный подход как фактор совершенствования личности младшего школьника: диагностика, коррекция. Ульяновск, 1997. 191с.

50. Доблаев Л.П. Логико-психологический анализ текста (на материале школьных учебников). Саратов: Издательство Саратовского университета, 1969. - 171с.

51. Джумаев К.К. Изучение задач как путь осуществления дидактических целей решения их в школе: Автореф. дисс. . канд. пед. наук. Душанбе, 1973. - 21с.

52. Дункер К. Качественное исследование продуктивного мышления // Психология мышления. М.: Прогресс, 1965. -С.15 - 21.

53. Епишева О.Б., Крупич В.И. Учить школьников учиться математике. М.: Просвещение, 1990. - 128 с.

54. Ермолаева Н.М., Леонтьева М.Р. О совершенствовании методических пособий по математике // Математика в школе. -1986. N 1. - С. 19 - 23.

55. Загвяэинский В.И. Методология и методика педагогического исследования. М.: Педагогика, 1982. - 160с.55.3ак А.З. Различия в мышлении детей. М.: РОУ, 1992. - 127с.56.3анков Л.В. Избранные педагогические труды. М.: Новая школа. - 1996. - 432с.

56. Земляков А.Е. Иван Яковлевич Яковлев и современность. Чебоксары, 1997. - 252с.

57. Иванников В.А. Психологические механизмы волевой регуляции. М.: Изд-во МГУ, 1991. - 142 с.

58. Ильина Т.А. Педагогика. М.: Просвещение, 1984.49бс.

59. Ительсон Л.Б. Математические и кибернетические методы в педагогике. М.: Просвещение, 1964 - 248 с.

60. Кабанова-Меллер Е.Н. Формирование приемов умственной деятельности и умственное развитие учащихся. М.: Просвещение, 1986. - 288 с.

61. Калмыкова З.И. Продуктивное мышление как основа обучаемости. М.: Педагогика, 1981. - 200 с.

62. Калмыкова З.И. Педагогика гуманизма. М.:3нание, 1990. - 47с.

63. Калмыкова З.И. Проблемы диагностики умственного развития учащихся. М.: Педагогика, 1978. - 208 с.

64. Калмыкова З.И. Как организовать психолого педагогический эксперимент в школе. - Калинин, 1961. - 19с.

65. Канатов А.И. Обучаемость взрослых в зависимости от развития их мышления: Автореф. дисс. . канд. пед. наук. -Л., 1986. 1бс.

66. Кириллова Г.Д. Теория и практика урока в условиях развивающего обучения М.: Просвещение, 1980. - 160 с.

67. Кодак Н. Об умственном воспитании школьников// Народное образование. 1972. - N9. - С. 117 - 127.

68. Коган Т.Л. Один способ получения количественной оценки решения задач. Тезисы докладов Всесоюзной конференции. -М.: НИИС и МО АПН СССР, 1976. С. 136 - 138.

69. КОЛЯГИН Ю.М. Математические задачи как средство обучения и развития учащихся средней школы: Автореф. дисс. . д-ра пед. наук. М., 1977. - 55 с.

70. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике. М.: Просвещение, 1977а. - ч. 1. - 110 с.

71. Колягин Ю.М. Общее понятие задачи в кибернетическом и системно-педагогическом аспекте и его приложения в педагогике математики//Роль и место задач в обучении математике. Вып. 1, р.1,2 М., 1973. - 234с.

72. Коменский Я.А. Избранные педагогические сочинения в двух томах. т. 1. - М.: Педагогика, 1982. - 656 с.

73. Кондратенко Г.Н., Роэенберг Н.М. Исследование обучающей программы с несколькими уровнями сложности // Программированное обучение. Вып. 12. - Киев, 1975. - С. 10 - 15.

74. Колмогоров А.Н. Три подхода к определению понятия "количество информации" // Проблемы передачи информации. -М., 1965. Т. 1, вып. 1. - С. 3 - 11.

75. Костюк Г.С., Балл Г.А. Категория задачи и ее значение для психолого педагогических исследований//Вопросы психологии, 1977. - N 3. - С. 5 - 9.

76. Костюк Г.С., Балл Г.А. Основные понятия "заданного подхода" и их использование в исследовании учебной деятельности //Программированное обучение. Киев: Вища школа, 1977. - Вып. 14. - 102с.

77. Крсманович М. Методы исследования удобочитаемости учебных текстов // Проблемы школьного учебника. 1974. -Вып. 2. - С. 108 - 220.

78. Крупич В.И. Структура и логика процесса обучения математике в средней школе. М.: Издательство Московского государственного педагогического института, 1985. - 117 с.

79. Крупич В.И. Теоретические основы обучения решению математических задач: Автореф. дисс. . д-ра пед. наук. М., 1993. - 54с.

80. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников: Автореф. дисс. . д-ра пед. наук. М., 1967. -57с.

81. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. М.: Просвещение, 1968. - 431 с.

82. Крутецкий В.А., Балбасов Е.Г. Педагогические способности, их структура, диагностика, условия формирования и развития: Учебное пособие. М.: Прометей, 1991. - 109 с.

83. Крутецкий В.А. Психология. М.: Просвещение, 1986. -336 с.

84. Кулыкина Т.И. Личностно-ориентированное образование как педагогическая проблема школы: Автореф. дисс. . канд. пед. наук . Ростов, 1997. - 22с.

85. Лебедева В.М., Орлов В.А., Панов В.И. Психодидактические аспекты развивающего обучения // Педагогика, 1996, N6. - С. 25 - 41.

86. Левин В.И. Проблемы педагогических измерений. М. : МГПИ, 1984. - 123с.

87. Леонтьев А.Н. Проблемы развития психики.-Издание 4-е. М.: Издательство Московского университета, 1981. - 584с.

88. Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность. Изд. 2-е. М.: Политиздат, 1977. - 304 с.

89. Леонтьев А.Н. Избран. психол. сочин. Т. 2. М. : Педагогика, 1983. - 317 с.

90. Леонтьева М.Р., Суворова С.Б. Упражнения в обучении алгебре М.: Просвещение, 1985. - 185 с.

91. Лепик М.А. Факторы сложности типовых текстовых задач: Автореф. дисс. . канд. пед. наук. Тарту, 1989. - 17с.

92. Лернер И.Я. Факторы сложности познавательных задач // Новые исследования в педагогических науках.-М., 1970. N 1. - С. 86 - 91.

93. Лернер И.Я. Критерии сложности некоторых элементов учебника // Проблемы школьного учебника М.: Просвещение,1974. вып. 1. - С. 47 - 59.

94. Лернер И.Я. Развитие мышления учащихся в процессе обучения истории. М.:Просвещение, 1982. - 191с.

95. Лернер 1/1.Я. Развивающее обучение с дидактических позиций // Педагогика 1996. - N 2. - С. 7 - 11.

96. Лернер 1/1.Я. Процесс обучения и его закономерности. -М. : Знание, 1980. 183с.

97. Лимантов Ф.С. Лекции по логике вопросов. Ленинград,1975. 112с.

98. Ли Фэн Кэй Психологические особенности развития математического мышления у младших школьников: Автореф. дисс. . канд. пед. наук. М., 1994. - 17с.

99. Лукина Л.А. Информационная емкость геометрических задач как средство математического развития учащихся // Актуальные проблемы обучения математике в школе и институте. Саранск, 1993. -С.61.

100. Лукина Jl.А. Возможности уровневой дифференциации домашней работы учащихся по математике//Вопросы методики преподавания математики и информатики. Ульяновск, 1994. - С. 72-81.

101. Лукина Л.А. Изучение критериев уровневой дифференциации на спецкурсе по МПМ //Подготовка учителей математики в педвузах в условиях профильной и уровневой дифференциации обучения в школах. Елабуга, 1994. - С.112.

102. Лукина Л.А. Информационная емкость задач как средство рейтинга учащихся в процессе формирования вычислительных навыков //Развивающее обучение математике в средней школе. Ульяновск, 1996. - С.27.

103. Лукина Л.А. Сущность проблемы информационной емкости задач и ее состояние на современном этапе//Проблемы учебно методического обеспечения учебного процесса. - Москва-Рязань, 1991. -С.119.

104. Лукина Л.А. Некоторые параметры сложности геометрических эадач//Психолого-педагогические основы преподавания математических дисциплин в пединституте. Обучение и развитие. Ульяновск, 1991. - С.152.

105. Лукина Л.А. Совершенствование подготовки студентов к управлению познавательной деятельностью учащихся в процессе решения задач // Подготовка учителя математики в условиях реформы средней и высшей школы. Ульяновск, 1989. - С. 93 - 101.

106. Лукина Л.А. К вопросу об управлении познавательной деятельностью учащихся // Проблема профессиональной подготовки специалистов на этапе ускорения НТП. Кировоград, 1989 - С. 135 -136.

107. Максимов В.Г. Программа подготовки учителя воспитателя к профессиональной диагностической деятельности.1. М., 1993. 82с.

108. Максимов В.Г. Формирование профессионально-творческой направленности личности: Автореф. дисс. . д-ра пед. наук.-М., 1994. 35с.

109. Марченко Е.К. Методы квалиметрии в педагогике. М. : Знание, 1979. - 33с.

110. Мастерман М.Г. Тезаурус в синтактике и семантике // Математическая лингвистика/ Под ред. Шрейдера Ю.А. М.: Мир, 1964. - 215с.

111. Матюшкин A.M. Проблемные ситуации в мышлении и обучении. М.: Педагогика, 1973. - 208 с.

112. ПЗ.Матюшкин A.M. Актуальные проблемы психологии высшей школы. М.: Знание, 1977. - 44 с.

113. Махмутов М.И. Проблемное обучение. Основные вопросы теории. М.: Педагогика, 1975. - 368 с.

114. Машбиц Е.И. Психологические основы управления учебной деятельностью. Киев: Вища школа, 1987. - 224с.

115. Пб.Машбиц Е.И. Психологический анализ учебной задачи // Советская педагогика. 1973, N 2. - С. 5-8.

116. Менчинская Н.А. Проблемы учения и умственного развития школьников. М.: Педагогика, 1989. - 218с.

117. Методика преподавания математики в средней школе: Общая математика. Учебное пособие для студентов физ.-мат. фак. ин-ов /В.А. Оганесян, Ю.М. Колягин, Г.Л.Луканкин, В.Я.Санницкий. 2-е изд. перераб. и доп. - М.: Просвещение, 1980. - 367 с.

118. Методика статистической обработки результатов педагогических измерений: Методические рекомендации. Сост. И.А.Ефремова, О.Б.Логинова. М.: НИИС и МО АПН СССР, 1985 . - 59с.

119. Мизинцев В.П. Количественная оценка эффективности и качества учебного процесса: Автореф. дисс. . д-ра пед. наук. Южно-Сахалинск, 1987. - 39с.

120. Микк Я.А. Методика измерения трудности текста // Вопросы психологии, 1975. № 3. - С. 147 - 155.

121. Микк А.Я. Теория измерения и оптимизации степени сложности учебного материала в общеобразовательной школе. Автореф. дисс. д-ра пед. наук. М., 1982. 34с.

122. Нагорнов Н.В. Развитие познавательной активности младших школьников. Ульяновск, 1991. - 14с.

123. Нагорнов Н.В. Система учебно-воспитательной работы начальной школы/Педагогическая наука-реформе школы/. Ульяновск, 1993. - 144с.

124. Никитин В.М. Целостность педагогического процесса. -М., 1994. 103с.

125. Овчинников В.Г. Тезаурус и некоторые методы его построения. НТИ, М., 1966. № 8. - С. 24 - 28.

126. Отстающие в учении школьники (проблемы психического развития)/ Под ред. З.И.Калмыковой, И.Ю.Кулягиной. М.:Педагогика, 1986. 208с.

127. Павлов Ю.В. Статистическая обработка дидактического эксперимента: Измерение и оценка знаний. М.:3нание, 1977. - Вып.2 - 41с.

128. Паламарчук В.Ф. Дидактические основы формирования мышления учащихся в процессе обучения: Автореф. дисс. . д-ра. пед. наук. Киев, 1984. - 47с.

129. Панько В.П. Умственное воспитание в процессе обучения Н Советская педагогика. 1986.- N 4. - С. 68 - 71.1340 внесении изменений и дополнений в законе Российской Федерации "Об образовании". М.: Новая школа, 1996, -64с.

130. Паркер Роуде А.Ф., Уордли С. Применение тезаурусн-го метода // Математическая лингвистика. - М.: Мир, 1964.-156с.

131. Педагогика/ Под ред. Р. Найнера, Ю.К.Бабанского. -М.:Педагогика, 1984. 285с.

132. Педагогическая энциклопедия.- Т.З./Под ред. И.А. Каирова и др. М.: Советская энциклопедия, 1966. - 786с.

133. Педагогическая энциклопедия.-Т.4./Под ред. И.А. Каирова и др. М.: Советская энциклопедия, 1966. - 911с.

134. Педагогический словарь.-Т.2./ Под ред. И.А. Каирова.- М.: АПН СССР, 1960. 766с.14 0.Песталоцци И.Г. Избранные педагогические сочинения в двух томах. Т.1. - М.: Педагогика, 1981. - 172с.

135. Пехлецкий И.Д. Структурно-количественный анализ как аппарат дидактических исследований. (Пед. мат. аспект): Автореф. дисс. . д-ра пед. наук. - Пермь. 1987. - 42с.

136. Пехлецкая А.Н. Параметры сложности математических текстов. Пермь: Издательство Пермского педагогического института, 1972.- 30с.14 3.Пехлецкая А.Н., Пехлецкий И.Д. Оценка сложности учебных математических текстов. Пермь, 1982. - 40с.

137. Пехлецкая А.Н. Количественные оценки сложности учебного текста: Автореф. дисс. . канд. пед. наук. JI., 1975.- 18с.

138. Подласый И.П. Педагогика. М.: Просвещение, 1996.432с.

139. Полонский В.М. Оценка качества научно-педагогических исследований. М.: Педагогика, 1987. - 144с.

140. Пономарев Я.А. Психологический анализ решения задач // Вопросы психологии. 1977. - № 3. - С. 21 - 26.

141. Проблемы диагностики умственного развития учащихся/ Под ред. З.И.Калмыковой. М.: Педагогика, 1975. - 207с.

142. Проблемы психодиагностики обучения и развития школьников/ Под ред. А.М.Матюшкина. М.: АПН СССР, 1985. - 160с.

143. Проблема педагогических измерений: Межвузовский сб.науч.тр. Отв. Ред. В.И.Левин. М.: МГПИ им. В.И.Ленина, 1984. - 123с.

144. Программы средней общеобразовательной школы. Математика. М.: Просвещение, 1991. - 127с.

145. Пруха Я.Г. К-разработке параметров сложности учебного текста // Проблемы школьного учебника. 1985. - Вып.15. - С. 143 - 164.

146. Психологические критерии качества знаний школьников/ Под ред. И.С.Якиманской. М.: АПН СССР, 1990. - 142с.

147. Психологические проблемы формирования педагогической направленности и педагогических способностей/Под ред. Кру-тецкого В.А. М.: Моск. гос. пед. ин-т, 1982. - 110с.

148. Психологические критерии количества знаний школьников: Сб. науч. тр.// АПН СССР, НИИ общ. и пед. психологии. Под ред. И.С.Якиманской М.: АПН СССР, 1990. - 142с.

149. Пудалов И.Г. Исследование проблем измерения дидактического объема учебного материала: Автореф. дисс. канд. пед.наук. М., 1979. - 19с.

150. Развитие творческой активности школьников /Под ред. А.М.Матюшкина. М.: Педагогика, 1991. - С. 61 - 64.

151. Развитие учащихся в процессе обучения. Под редакцией Л.В.Занкова М., 1963. -г31с.

152. Рахимов А.В. Формирование творческого мышления: Автореф. дисс. . д-ра психол. наук. М., 1993. - 43с.

153. Рейтман У.Р. Познание и мышление. Моделирование на уровне информационных процессов .- М.: Мир, 1968. 400с.

154. Родионов А.С. Структурное моделирование как метод учебно-познавательной деятельности: Автореф. дисс. . канд. пед. наук. М., 1977. - 16с.

155. Романов К.М. Мышление как структура межличностного познания: Автореф. дисс. . д-ра психол. наук. М., 1996. - 25с.

156. Рубинштейн C.JI. Основы общей психологии. М.: Учпедгиз, 1946. - 704 с.

157. Самарин Ю.А. Очерки психологии ума. Особенности умственной. деятельности школьника. М.: АПН РСФСР, 1962.-115с.

158. Саранцев Г.И. Упражнения в обучении математике. -М.: Просвещение, 1995. 240 с.

159. Скаткин М.Н. О проблематике исследований по дидактике// Новые исследования в педагогических науках. М.: Просвещение, 1969. - вып.13. - С. 70 - 75.

160. Скаткин М.Н. Методология и методика педагогических исследований. М.: Педагогика, 1986. - 152с.

161. Скаткин М.Н. Проблемы современной дидактики, 2-е изд. М.: Педагогика. 1984. - 96 с.

162. Слепкань З.И. Психолого-педагогические основы обучения математике. Киев: Радяньска школа, 1983. - 192с.

163. Современная дидактика: Теория практике/Под ред. И.Я.Лернера., И.Я.Журавлева - М.: ИТПИМИО, 1994 - 288с.

164. Сокольников Ю.П. Системный анализ воспитания школьников. М. :Педагогика, 1986. - 136с.

165. Стоуне Э. Психопедагогика. М.: Педагогика, 1984.472с.

166. Coxop A.M. Информационные аспекты решения задач// Новые исследования в педагогических науках. М.: Педагогика, 1980. - N 1 - С. 7 - 9.

167. Сохор A.M. К вопросу об управлении решением познавательных задач// Вопросы педагогики высшей школы и частных методик. 1979. - Вып.З - С. 68 - 76.

168. Сохор A.M. Логическая структура учебного материала.- М.: Педагогика, 1974. 190с.

169. Столяр А.А. Педагогика математики. Мн.: Высш. шк., 1986. - 404 с.

170. Суннатова Р.И. Возрастные и индивидуальные особенности прогнозирования в процессе решения задач учащимися: Автореф. дисс. . канд. психол. наук. М., 1986. - 19с.

171. Сухотин А.К. Гносеологический анализ емкости знания.- Томск: Издательство томского университета, 1968. 204с.

172. Талызина Н.4>. Формирование познавательной деятельности младших школьников. Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1988. - 175с.

173. Тихомиров O.K. Структура мыслительной деятельности человека. М.: Изд-во МТЧ, 1969. - 304с.

174. Торхова А.В. Поисковые задачи как средство воспитания познавательной самостоятельности учащихся: Автореф. дисс. . канд. пед. наук. Мн., 1992. - 1бс.

175. Турбович Л.Т.Информационно семантическая модель обучения. - Л.: Издательство Ленинградского университета, 1970. - 178с.

176. Узнадзе Д.Н. Психологические исследования. М.: Наука, 1966. - 451 с.

177. Урсул А.Д. Сложность, организация, информация// Философские науки. 1968. - N 3. - С. 28 - 31.

178. Учебный материал и учебные ситуации: психологические аспекты// Под ред. Костюка Г.С., Балла Г.А. Киев: Радянь-ска школа, 1986. - 143с.

179. Ушаков К.Н. Взаимосвязь сложности и трудности учебного текста как его дидактическая характеристика: Автореф. дисс. .канд. пед. наук. М., 1987. - 18с.

180. Ушаков К.М. Сложность и трудность учебного текста и проблемы их взаимосвязи //Сб. научных трудов НИИ ОП АПН СССР.- М., 1981. С.74. Деп. в НИИ ОП АПН СССР. - N 35-81.

181. Ушаков К.М. О критериях сложности учебного материала школьных предметов//Новые исследования в педагогических науках. М.:АПН СССР, 1980. - N 2 - С. 33-35.

182. Ушинский К.Д. Собр. сочинений, т. 6 -М. : АПН РСФСР, 1949. 245с.

183. Федосенко Т.Б. О проблеме упражнений в учебниках математики// Проблемы школьного учебника. М.: Просвещение, 1983. - вып.12. - С. 79 - 89.

184. Философская энциклопедия в пяти томах. Т. 4. -М.: Сов. энциклопедия, 1962. - 576с.

185. Физический энциклопедический словарь. Т.2.,Е - Литий. - М., 1962.

186. Фридман Л.М. Дидактические основы применения задач в обучении: Автореф. дисс. . д-ра пед. наук. М., 1971. -57с.

187. Фройденталь Г. Математика как педагогическая задача. Пер. с нем.: Под ред. Н.Я.Виленкина. М.: Просвещение, ч.1, 1982. - 208с.

188. Фройденталь Г. Математика как педагогическая задача. Пер. с нем.: Под ред. Н.Я.Виленкина. М.: Просвещение, ч.1, 1982. - 208с.

189. Фридман Л.М., Логико-психологический анализ школьных учебных задач. М.: Педагогика, 1977 - 207с.

190. Хайкин А.В. Понятийное мышление: эволюционно-исторические и функциональные аспекты: Автореф. дисс. канд. псих. наук. М., 1993. - 17с.

191. Цетлин B.C. Дидактические требования к критериям сложности учебного материала новые исследования в педагогических науках. - М.: Педагогика, 1980. - N 1 - С. 30 - 33.

192. Цетлин B.C. Доступность и трудность в обучении. -М.: Знание, 1984. 79с.

193. Чернова Н.А., Чибисова A.M. Творческая деятельность как средство развития личности учащихся. Кемерово: Кузбас-свузиздат, 1993. - 104с.

194. Чуприкова Н.И. Умственное развитие и обучение: Психологические основы развивающего обучения. М.: АО "Столетие", 1995. - 189с.

195. Шабанова М.В. Роль и место творческих задач при изучении элементов математического анализа: Автореф. дисс. канд. пед. наук. М., 1994. - 16 с.

196. Шапоринский С.А. Проблема сложности учебных производственно-технических задач. Сообщение 1: Общие факторы сложности // Новые исследования в педагогических науках. N1 (31) - М., 1978. - С. 41 - 44.

197. Шрейдер Ю.А. Некоторые проблемы теории научной информации// НТИ, 1966. N 6. - С. 17 - 24.

198. Шрейдер Ю.А. Характеристики сложности структуры текста// НТИ, М., 1966. N 7. - С. 34 - 42.

199. Щукина Г.И. Педагогические проблемы формирования познавательных интересов учащихся. М.: Педагогика, 1988. -208 с.

200. Эльконин Д.Б. Психология обучения младшего школьника. М.: Знание, 1994. - 198 с.

201. Эльконин Д.Б. Введение в психологию развития: Автореф. дисс. . д-ра. психол. наук. М., 1995. - 53с.

202. Эрдниев Б.П. Использование матриц в логической систематизации учебного материала. Киев, 1978. - 174с.

203. Эсаулов А.Ф. Психология решения задач. М.: Высшая школа, 1972. - 216с.

204. Ярославский М.И., Верхола А.П. Логико психологические компоненты выполнения учебных заданий// Программированное обучение. - Киев: Вища школа, 1987. - Вып. 24 - С. 24 -30.

205. Якиманская И.С. Требования к учебным программам, ориентированным на личностное развитие школьников // Вопросы психологии. 1994. - N 2. - С. 55 - 64.

206. Якиманская И.С. Личностно-ориентированное обучение в современной школе. М.: Сентябрь, 1996. - 96с.

207. Якиманская И.С. Разработка технологии личностно-ориентированного обучения // Вопросы психологии. 1995. -N2. - С. 31 - 42.

208. Яковлев И.Я. Симбирская учительская школа и ее роль в просвещении чуваш.-Чебоксары, 1959. 144с.

209. Яковлева E.JI. Психология развития творческого потенциала личности.-М.: Флинта, 1997. 224с.