Педагогические условия обучения старшеклассников конструированию экономико-математических моделей

Шепелева, Жанна Николаевна

Темы диссертаций по педагогике » Общая педагогика, история педагогики и образования

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.01 для написания научной статьи или работы на тему: Педагогические условия обучения старшеклассников конструированию экономико-математических моделей

Автореферат

Автор научной работы: Шепелева, Жанна Николаевна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Белгород
Год защиты: 2004
Специальность ВАК РФ: 13.00.01

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Педагогические условия обучения старшеклассников конструированию экономико-математических моделей"

На правах рукописи

ШЕПЕЛЕВА Жанна Николаевна

ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ ОБУЧЕНИЯ СТАРШЕКЛАССНИКОВ КОНСТРУИРОВАНИЮ ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

13.00.01 - общая педагогика, история педагогики и образования

Автореферат

диссертации на соискание учёной степени кандидата педагогических наук

Белгород - 2004

Работа выполнена в Белгородском государственном университете

Научный руководитель

доктор педагогических наук, профессор Исаев Илья Фёдорович

Официальные оппоненты:

доктор педагогических наук, профессор Уман Аркадий Ильич

кандидат педагогических наук, доцент Посохина Елена Владимировна

Ведущая организация

Ростовский государственный педагогический университет

Защита состоится «<_1_» октября 2004 г. в 1200 часов на заседании диссертационного совета Д 212.015.01. по присуждению учёной степени доктора педагогических наук в Белгородском государственном университете по адресу: 308007, г.Белгород, ул. Студенческая, 14.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Белгородского государственного университета по адресу: 308015, г.Белгород, ул. Победы, 85.

Автореферат разослан августа 2004 г.

Учёный секретарь диссертационного совета

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Необходимость радикального обновления содержания образования, в том числе экономического образования школьников, возникла в связи с решением задач развития творческой и предпринимательской инициативы, социально значимых знаний и умений, опыта самостоятельной экономической деятельности. Экономическая образованность, экономическая грамотность и экономическое мышление формируются не только при изучении курса экономики, но и в не меньшей степени на основе всего комплекса предметов, изучаемых в общеобразовательной школе. И прежде всего это относится к математике. Многие экономические проблемы поддаются анализу с помощью того математического аппарата, который изложен в курсе алгебры и начала анализа 9-11 классов. Взаимодействие математики и экономики приносит обоюдную пользу: для экономики это инструмент получения новых знаний; для математики же - широкие возможности для практического применения.

Вопросам экономической подготовки учащихся, углубленного изучения математики и экономики с иллюстрацией приложений математики к экономике, либо собственно экономическим образованием учащихся посвящены работы Л.Ф.Аменда, П.Т. Апанасова, Н.ПАпанасова, Э.СБеляева, М.В.Владыка, О.СГазмана, С.Гараева, Е.Н.Камышанченко, В.В.Костромцовой, ЛЛЛюбимова, В.ФЛюбичевой, А. А. Мицкевича, В.М.Монахова, Л.Д.Рябоконевой, Е.В.Савицкой, И.А.Сасовой, ВД.Симоненко, А.С.Симонова, НАХоркиной, И.М.Шапиро и многих других.

Модели в обучении, моделирование как метод и форма обучения, конструирование и проектирование содержания образования, учебной среды рассматривались в исследованиях Н.Г. Алексеева, В.В .Давыдова, АИ.Креминского, А.К.Марковой, И.Б.Новика, ГШ.Образцова, Е.В.Посохиной, Н.Г.Салминой, В.П.Сухова, Л.М.Фридмана, АТ.Шумилина и др.

Проведенный анализ литературы по указанной проблематике показал, что обучение старшеклассников конструированию экономико-математических моделей и выявление педагогических условий эффективности этого процесса до сих пор не являлось предметом специального педагогического исследования.

На современном этапе развития экономики нашей страны возникла необходимость во взаимосвязи развития экономического мышления школьников и их математической подготовки. Обобщение материалов, представленных в отечественной и зарубежной литературе, анализ опыта показывают, что обеспечение только одной экономической или только математической грамотности молодежи недостаточно для ее адаптации в новых российских социально-экономических условиях.

старшеклассников и недостаточной разработанностью педагогических средств, технологий обучения основам конструирования экономико-математических моделей.

На основании существующих противоречий мы определили проблему исследования: каковы педагогические условия эффективности обучения старшеклассников конструированию экономико-математических моделей?

Решение данной проблемы составляет цель нашего исследования. Объект исследования - процесс обучения старшеклассников конструированию экономико-математических моделей.

Предмет исследования - педагогические условия эффективности обучения учащихся старших классов конструированию экономико-математических моделей в учебном процессе общеобразовательной школы.

Исходя из цели, объекта и предмета исследования, определены следующие задачи:

1. Раскрыть сущность, структуру, особенности конструирования экономико-математических моделей как средства обучения школьников.

2. Определить критерии и показатели эффективности обучения старшеклассников конструированию экономико-математических моделей.

3. Выявить совокупность педагогических условий эффективности обучения старшеклассников конструированию экономико-математических моделей в учебном процессе общеобразовательной школы.

4. Разработать технологию обучения старшеклассников конструированию экономико-математических моделей в образовательном процессе.

В качестве гипотезы было выдвинуто предположение о том, что обучение конструированию экономико-математических моделей будет эффективно, если выполнены следующие педагогические условия:

• актуализация у школьников личностного смысла к овладению основами конструирования экономико-математических моделей;

• реализация комплексности, преемственности и систематичности в изучении ведущих тем программ по математике, экономике в соединении с факультативным курсом;

• включение учащихся в учебную и внеучебную деятельность экономического содержания с использованием форм и методов активного обучения;

• определение возможностей и пределов интеграции курса математики общеобразовательной школы и отдельных разделов курса экономики на межпредметной основе;

• дидактическое обеспечение интегрированного обучения математике и экономике;

• развитие экономико-математического мышления школьников.

Методологической основой исследования являются: теория оптимизации процесса обучения (С.И.Лрхангельский, Ю.К.Бабанский, Н.М.Скаткин и др.); теория познавательной деятельности в трудах философов (Б.С. Гершунский, Л.Н. Пономарев, А.К. Уледов, ), психологов (В.Г. Ананьев, Л.С.Выготский, А.Н.Леонтьев, СЛ. Рубинштейн), педагогов (А.Ф.Аменд, В.А.Беликов, И.Я. Лернер, В.ИЛозовая, А.СПрутченков, ИАСасова, В Д.Симоненко, М.Н Скаткин, Б.П.Шемякин, Г.И.Щукина и др.); дсятелыюст-

ный подход и теория развивающего обучения (Л.С.Выготский, ИЛ.Гальпсрин, В.В.Давыдов, Л.В.Занков, Н.Ф.Талызина, Д.П.Эльконин и др.); личпостно-ориентированные технологии (Е.В.Бондарсвская, Н.К.Сергссв, В.В.Ссрикон, ВА Сластенин, А.И.Уман, И.СЯкиманская и др.); теория моделирования (С.П.Баранов, В.П.Беспалько, Б.С.Гершунский, П.И.Образцов, Н.Ф.Талызина, ВАШтофф и др.).

Теоретический фундамент исследования составляют: современные концептуальные положения в изучении конструирования экономико-математических моделей в учебном процессе, представленые в работах Лрша-фир-Т. А.К, Э.С.Беляевой, ОАБоковнсва, В.Л.Волкова, СГарасва, Т.П.Гавриловой, М.В.Крутихина, Л.СЛ1А, В.ФЛюбичевой, Н.Б.Мсльниковой, ЕЛО.Никонова, М.И.Ромакина, Л.С.Симонова, НАТерешина, Л.Т.Улимаевой, Е.И.Федоровой, В.В.Фирсова, НАХоркиной, И.М.Шапиро и др.; труды неда-гогов-математиков, направленные на построение и изучение математических моделей окружающего мира - ЛДАлександрова, Б.В.Бнеденко, А.Н.Колмогорова, В.М.Монахова; работы по методологии и теории экономического образования в общеобразовательной школе - Л.И. Абалкина, М.В. Владыка, В.Д. Камаева, Е.Н. Камышздгчснко, МЛ Левицкого, АЛ. Лившица, В.ИЛозовой, ЛЛ. Любимова, ААМицксвича, Е.В.Салицкой, П. Самуэльсона, С. Фишера и др.

Методы и база исследовании. Для решения поставленных задач использовался комплекс взаимодополняющих методов исследования: теоретический анализ отечественной и зарубежной научно-методической литературы по проблеме исследования; анализ школьных программ по математике и экономике, действующих и экспериментальных учебных пособий по математике и экономике; методы анкетирования, интервьюирования, микросочинсния, оценивания, рейтинга, изучения практической внешкольной деятсльности старших школьников; метод изучения и обобщения педагошческого опыта; метод экспертных оценок; педагогический эксперимент; статистическая обработка полученных результатов.

Экспериментальная работа проводилась в три этапа на базе средних общеобразовательных учреждений №№ 1,2 и гимназии №3 г.Строитель, Быковской, Завидовской, Кривцовской сельских школ Яковлевского района Белгородской области (107 учителей и 726 учащихся 9-11 классов), на нодгогопи-тельных курсах для учащихся при БелГУ ( 22 человека), со студентами заочного отделения физико-математического и экономического факультетов БелГУ (78 студентов).

Этапы исследования:

I этап (1996-2000гг.) - апалитико-просктировочный. Накопление теоретического материала, необходимого для опытно-эксперименталыюй работы: изучение и анализ научной психолого-педагогической, методической литературы и нормативных документов школ; знакомство с опытом работы школ Белгородской области; подготовка инструментария исследования. На основе разработанных методик было проведено обследование учащихся 9-11 классов и учителей экономики, математики и информатики. По результатам первого этана определены основные теоретические подходы к изучаемой проблеме, разрабо-

таны цели и задачи исследования, определен его объект и предмет, выдвинута гипотеза исследования. Разработана программа и выявлены условия эффективного использования конструирования экономико-математических моделей в учебном процессе средней школы.

II этан (2000-2003 гг.) — опытно-экспериментальный. Проведение опытно-экспериментальной работы, в ходе которой апробировалась и уточнялась технология обучения школьников конструированию экономико-математических моделей, рсализовывались педагогические условия ее эффективного функционирования, обобщались результаты исследования.

III этан (2003-2004г.г.) - теоретическое обобщение полученных результатов, их систематизация и статистическая обработка, формулировка основных выводов, Оформление результатов исследования в виде кандидатской диссертации, подготовка методических рекомендаций.

Научили новизна исследовании состоит в том, что:

• определена сущность, этапы, и особенности процесса конструирования экономико-математических моделей применительно к условиям средней общеобразовательной школы;

• разработаны критерии и показатели эффективности использования конструирования экономико-математических моделей в учебном процессе;

• разработана технология обучения учащихся конструированию экономико-математических моделей, в основу которой, положена взаимосвязь непрерывного математического и экономического образования;

• определены педагогические условия, обеспечивающие эффективность процесса обучения школьников конструированию экономико-математических моделей.

Теоретическая значимость исследования заключается в:

• разработке концептуальных основ обучения конструированию экономико-математических моделей в учебном процессе средней школы;

• к обосновании конструирования экономико-математических моделей как средства обучения, развития экономико-математического мышления учащихся;

• во введении в научный оборот понятия « обучение конструированию экономико-математических моделей».

Практическая значимость исследования состоит в разработке и внедрении технологии и методических рекомендаций по обучению основам конструирования экономико-математических моделей, разработке факультатива «Конструирование экономико-математических моделей» для старшеклассников и спецкурса «Обучение конструированию экономико-математических моделей» для студентов физико-математического факультета; в возможности использования созданных методических материалов в процессе подготовки учителей математики и экономики, в использовании конструирования экономико-математических моделей не только на уроках математики, но и на олимпиадах, в кружковой и факультативной работе и т.д.; материалы исследования могут быть использованы в системе повышения квалификации учителей.

Достоверность и обоснованность полученных результатов обеспечена методологическими положениями; комплексной методикой исследования, аде-

кватной проблеме, предмету и задачам исследования; анализом и учетом состояния проблемы исследования в педагогической теории и практике; содержанием проведённой опытно--экспериментальной работы, длительностью проверки результатов эксперимента; возможностью повторения опытно-экспериментальной работы; использованием методов математической статистики для доказательства эффективности проделанной работы.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Обучение конструированию экономико-математических моделей рассматривается нами как целенаправленный процесс совместной деятельности учителя и учащихся по построению, изучению и применению моделей, обеспечивающий углубление и расширение экономико-математических знаний и умений, развитие их исследовательских интересов и творческих способностей.

2. Эффективность обучения старшеклассников конструированию экономико-математическим моделям обеспечивается при реализации следующих педагогических условий: актуализация у школьников личностного смысла к овладению основами конструирования экономико-математических моделей; реализация комплексности, последовательности и систематичности в изучении ведущих тем программ по математике, экономике в соединении с факультативным курсом; включение учащихся в учебную и внеучебную деятельность экономического содержания с использованием форм и методов активного обучения; определение возможностей и пределов интеграции курса математики общеобразовательной школы и отдельных разделов курса экономики на межпредметной основе; дидактическое обеспечение интегрированного обучения математике и экономике; развитие экономико-математического мышления школьников.

3. Технология обучения конструированию экономико-математических моделей старшеклассников в учебном процессе средней школы включает последовательность четырех этапов: диагностико-проектировочного, структурно-содержательного, операционно-деятелыюстного, оценночно-корректирующего.

4. Критериями оценки эффективности по разработанной технологии обучения старшеклассников конструированию экономико-математических моделей являются: усвоение учащимися знаний конструирования экономико-математических моделей; овладение учащимися умениями конструировать экономико-математические модели; прочность усвоения знаний и умений конструирования экономико-математических моделей. Каждый критерий раскрывается в нескольких показателях.

Апробация и внедрение результатов исследования.

Результаты исследования нашли отражение в научных статьях, докладах и тезисах. Материалы исследования обсуждались и были одобрены на международных, Всероссийских, межвузовских научно-практических конференциях и семинарах: г. Белгород - 2002, 2004гг.; г. Кемерово - 2003, г. Самара - 2003 гг. На ежегодных научно-практических конференциях БелГУ, на кафедре педагогики, на аспирантских семинарах. Разработанные в ходе исследования рекомендации по вопросам обучения школьников конструированию экономико-математических моделей внедрены в средних школах Белгородской области; используются при проведении занятий со студентами физико-математического и экономического факультетов БелГУ.

Cтруктура диссертации определялась логикой исследования и поставленными задачами. Она состоит из введения, двух глав, выводов, заключения, списка литературы и приложений.

Во введении обоснована актуальность темы исследования, проанализировано состояние научной разработанности тематики и поставлена проблема; определены основные характеристики научного аппарата исследования: цель, обьект, предмет, задачи, гипотеза, методология и методы исследования, раскрыта научная новизна, теоретическая и практическая значимость и формы апробации исследования.

В первой главе «Теоретические основы обучения конструированию экономико-математических моделей» проведен анализ исследуемой проблемы в философии, педагогике, в психологии, раскрыта сущность понятий «модель», «конструирование экономико-математических моделей»; определены этапы и особенности конструирования экономико-математических моделей в условиях средней школы; проанализировано состояние проблемы в практике современной школы.

Во второй главе «Опытно-экспериментальная работа по реализации педагогических условий обучения конструированию экономико-математических моделей в процессе образования школьников» определены педагогические условия обучения старшеклассников конструированию экономико-математических моделей, выявлены критерии и показатели эффективности использования конструирования экономико-математических моделей в учебном процессе, представлена технология обучения конструированию экономико-математических моделей. Проведен анализ результатов опытно-эксперименталыюй работы и показана их динамика в учебном процессе.

В заключении обобщены результаты исследования, изложены его основные выводы, подтверждающие гипотезу и основные положения, выносимые на защиту.

В приложениях представлены исследовательские и научно-практические материалы: анкеты для учителей и учащихся, таблицы, отражающие полученные результаты, методические разработки форм организации учебной и вне-учебной деятельности старшеклассников.

ОСНО1ШОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Новое содержание экономического и математического образования в средней школе приблизило рассматриваемые учебные предметы к уровню современного научного знания. В диссертационном исследовании проведен анализ состояния проблемы современного школьного экономико-математического образования, сделан вывод об инновационном характере развития экономического образования в школах, о связи экономического и математического образования.

На основании проведенного теоретического исследования психолого-педагогической литературы был осуществлен анализ понятий «модель», «моделирование», «конструирование», «проектирование» и др. и выдвинуто в качест-

ве самостоятельного и необходимого - педагогическое понятие «обучение конструированию экономико-математических моделей».

Под моделью мы понимаем такую материальную систему, которая, отображая и воспроизводя объект исследований, способна замещать его так, что ее изучение дает нам новую информацию об этом объекте. Математические модели экономических процессов и явлений мы называем экономико-математическими моделями.

Конструирование (от лат. тошЬто - строю, создаю) - процесс создания модели, машины, сооружения, технологии с выполнением проектов и расчетов. Конструирование в процессе обучения - это целенаправленный процесс совместной познавательной деятельности учителя и учащихся, направленный на углубление и расширение экономико-математических знаний и умений, применение этих знаний на практике, развитие их творческих способностей, исследовательских интересов и склонностей.

Различают конструирование умственное (система мыслительных операций), графическое (выполнение эскизов, схем и пр.), предметно-манипулятивное (моделирование или постройка опытного образца устройства практического назначения). Все виды конструирования взаимосвязаны.

Под конструированием понимается процесс построения, изучения и применения моделей. Оно тесно связано с такими категориями, как абстракция, аналогия, гипотеза и др. Конструирование обязательно включает построение абстракций, умозаключения по аналогии, конструирование научных гипотез. Главная особенность конструирования моделей в том, что это метод опосредованного познания с помощью объектов-заместителей. Модель рассматривается в диссертации как своеобразный инструмент познания,- который ставится между субъектом и объектом, и с помощью которого изучается интересующий объект. Именно эта особенность процесса конструирования определяет специфические формы использования абстракций, аналогий, гипотез, других категорий и методов учебного познания.

Проектирование — особый вид «строительства будущего», сущность которого заключается в осмыслении и практическом применении того, что может быть и должно быть.

Разработка проблем, связанных с конструированием моделей, привела нас к необходимости анализа категориальных пар «конструирование и моделирование», «конструирование и проектирование», «моделирование и проектирование» и т.д.

Конструирование и моделирование. Как уже указывалось ранее, моделирование - это метод научного познания, исследования объектов, процессов путем создания их моделей, т.е. моделирование - это создание образа. Конструирование же является процессом, при котором созданный образ сроится, математически рассчитывается, изучается, анализируется и применяется на практике.

Конструирование и проектирование. Результаты анализа практики указывают на то, что между проектированием и конструированием существует весьма условное различие, которое имеет относительный характер. Конструирование - это создание на основе проекта реальных систем.

Моделирование и проектирование. В нашем исследовании моделирование используется для создания траекторий движения к проекту, для получения ноной информации об изучаемой системе и т.п. Итак, моделирование в работе -метод исследования и изучения деятельности по построению моделей, т.е. упрощенных описаний реальности или точных описаний воображаемого простого проектирования. Таким образом, моделирование является только частью проектирования, хотя и крайне важной.

Процесс конструирования моделей включает три элемента: 1)субъект (исследователь), 2)объект исследования, 3)модель, опосредствующую отношения познающего субъекта и познаваемого объекта.

В рамках исследования мы придерживались общего определения задачи как некоторой цели в сочетании со средствами ее достижения, а под математической задачей мы понимали знаковую модель заданной проблемной ситуации, которая допускает перевод се условия на математический язык (создание математической модели) и получение ответа на вопрос задачи (решение) с помощью математических средств. Из всего многообразия классификации задач связь математики и экономики в большей степени проявляется при решении разных типов задач с практическим содержанием или прикладных задач.

В ходе исследования нами определены этапы и особенности конструирования экономико-математических моделей применительно к условиям средней школы.

Основные этапы процесса конструирования моделей в различных отраслях знаний, в том числе и в экономике, приобретают свои специфические черты. Схема процесса конструирования экономико-математических моделей используемая в учебных целях, имеет следующий вид: 1 этап - постановка экономической проблемы, определение целей моделирования; 2 этап - подготовка исходной информации (выбор численного показателя); 3 этап - построение математической модели; 4 этан - математический анализ модели; 5 этап - численное решение задачи; 6 этап - анализ результатов.

Па основе анализа психолого-педагогической и методической литературы, изучения опыта работы лучших школ и учителей, ретроспективного анализа собственной педагогической деятельности в качестве учителя средней школы и преподавателя вуза, данных экспертов, в качестве которых выступали учителя математики, экономики, ученые Белгородского государственного университета, выделены следующие педагогические условия, влияющие на эффективность процесса обучения конструированию экономико-математических моделей: 1 - актуализация у школьников личностного смысла к овладению основами конструирования экономико-математических моделей; 2 - реализация комплексности, преемственности и систематичности в изучении ведущих тем программ но математике, экономике в соединении с факультативным курсом; 3 - включение учащихся в учебную и внеучебную деятельность экономического содержания с использованием форм и методов активного обучения; 4 - определение возможностей и пределов интеграции курса математики общеобразовательной школы и отдельных разделов курса экономики на межпредметной основе; 5 - дидактическое обеспечение интегрированного обучения математике и экономике; 6 - развитие экономико-математического мышления школьников.

Важным шагом в определении эффективности компонентов конструирования экономико-математических моделей при обучении старших школьников стало решение вопроса о критериях сформированности и оценки их уровня.

С учётом того, что процесс обучения экономике старших школьников предполагает овладение основными экономико-математическими понятиями, знаниями о различных сторонах экономических отношений, изменения в личностной сфере учащихся, мы пришли к выводу о невозможности выбора одного критерия, который позволил бы нам количественно и качественно измерить эти изменения.

Планируя результаты исследования, мы исходили из уровневого подхода, который нашел свое отражение в государственном обязательном стандарте. Учитывая особенности детей старшего школьного возраста, системы работы в старших классах, мы выделяем три уровня эффективности использования в обучении конструирования экономико-математических моделей школьников: первый уровень - низкий; второй уровень - средний; третий уровень - высокий.

Все три уровня взаимосвязаны друг с другом, каждый предыдущий обусловливает последующий и включается в его состав. Критерии и показатели эффективности использования конструирования экономико-математических моделей в обучении старшеклассников представлены в таблице (таблица 1).

Таблица 1

Критерии и показатели эффективности использования конструирования

экономико-математических моделей в обучении старшеклассников

№ п/п Критерии Показатели

1 2 3

1 Усвоение учащимися знаний конструирования экономико-математических моделей ■ знание понятий, терминов, определений; ■ знание алгоритма и этапов конструирования экономико-математических моделей; ■ знание роли конструирования экономико-математических моделей.

2 Овладение учащимися умениями конструировать экономико-математические модели ■ умение анализировать, обобщать и выбирать численный показатель экономической задачи; ■ умение построения и анализа математической модели экономической задачи; ■ умение численно решать построенную модель; 11 умение экономически анализировать полученные результаты.

3 Прочность усвоения учащимися знаний и умений конструирования экономико-математических моделей ■ успешность усвоения знаний; ■ частота проявления знаний; ■ частота проявления умений.

Опытпо-эксисриментальная работа включала в себя констатирующий, поисковый, обучающий эксперименты.

Констатирующий эксперимент (1996-2000 гг.) проводился нами в двух направлениях: 1) теоретический анализ проблемы обучения конструированию экономико-математических моделей в средней школе, направленный на исследование состояния ее разработки в психолого-педагогической и методической литературе; 2) практическая (экспериментальная) часть, цель которой состоит в том, чтобы на основании полученного фактического материала: а) установить сложившийся общий уровень умений и навыков школьников конструировать экономико-математические модели; б) выяснить характер усвоения учащимися знаний и способов деятельности при решении экономико-математических задач; и) определить уровни сформировашюсти отдельных умений учащихся в структуре процесса конструирования экономико-математических моделей; г) выяснить мнение учителей математики и экономики о состоянии проблемы обучения конструированию экономико-математических моделей в школьной практике.

Было установлено, что учащиеся имеют некоторые представления о возможностях использования математического аппарата для исследования экономических процессов, однако затрудняются применять математические знания для решения прикладных задач экономического содержания.

Анализ контрольных работ и последующие собеседования со школьниками позволили выявить ряд причин низкого уровня умений и навыков учащихся конструировать экономико-математические модели. Укажем основные из них: неумение анализировать условие задачи, проникать в его сущность, что приводит к выбору способа решения, не адекватного условию задачи; многие учащиеся не понимают, что значит решить задачу, конструировать модель и поэтому дают неверное или неполное се решение; неумение ориентироваться в ситуациях, описываемых условием задачи, нетвердое знание функциональных зависимостей, связывающих отдельные элементы условия задачи, что приводит к неверному составлению математической модели; неумение использовать схемо-графические средства представления условия задачи; отсутствие контроля решения и полученного результата, неумение самостоятельно составлять задачи; недостаточная сформировашюсть навыка самостоятельного конструирования экономико-математических моделей при решении задач.

Результаты констатирующего этапа эксперимента показали недостаточный уровень экономико-математической подготовки старших школьников. В этой связи возиикла необходимость проведения специально-организованного поискового эксперимента. Поисковый эксперимент осуществлялся с целью проверки гипотезы, уточнения отдельных теоретических положений диссертации. В этом эксперименте решались следующие задачи: установление возможности проведения занятий по экономике, математике и целесообразности проведения итегративного факультативного курса «Конструирование экономико-математических моделей»; разработка и уточнение технологии обучения конструированию экономико-математических моделей; отработка программы факультативного курса; проверка доступности отобранного материала.

В ходе поискового эксперимента была разработана технология обучения конструированию экономико-математических моделей, особенностью которой,

является взаимосвязь различных форм обучения, использование специально разработанных программ и их наполнения, специального факультативного курса и использование специально разработанных уроков математики и экономики.

Результаты, полученные во время реализации поискового эксперимента, позволили перейти к обучающему эксперименту.

Основными направлениями данного этапа опытно-экспериментального исследования явились проведение работы с целью подтверждения гипотезы исследования и внедрение результатов в практику общеобразовательной школы. На этом этапе исследования мы ставили и решали следующие задачи: экспериментально проверить эффективность использования конструирования экономико-математических моделей в учебном процессе и педагогических условий обучения конструированию; разработать программно-методическое обеспечение процесса. Разработанная ранее технология, реализовалась в обучающем эксперименте.

Под технологией обучения конструированию экономико-математических моделей мы понимаем поэтапное, логически выстроенное использование активных форм и методов обучения от наиболее простых к наиболее сложным, способствующее формированию значимых качеств личности, знаний, умений и навыков, обеспечивающих их использование в практической деятельности.

Технология обучения конструированию экономико-математических моделей предполагает выделение четырех этапов: диагностико-проектировочного, структурно-содержательного, операционно-деятельностного, оценночно-корректирующего.

Первый этап технологии предполагал проведение исходной диагностики реального уровня знаний учащихся по математике и экономике, в котором школьники распределяются на подгруппы по уровню экономико-математической подготовленности. Учащиеся знакомились с особенностями обучения по данной технологии. Осуществлялось предварительное проектирование учебного процесса с последующей возможностью воспроизведения этого проекта в педагогической практике.

Во время реализации второго этапа технологии составлялись и уточнялись образовательные программы по обучению конструированию экономико-математическим моделям, обосновывалось содержание обучения, выявлялась структура содержания учебного материала. На этом этапе определялись необходимые уровни усвоения изучаемого материала, происходил поиск специальных дидактических процедур: выбор организационных форм, методов, средств индивидуальной и коллективной учебной деятельности. Здесь учащиеся знакомились с методиками учебной деятельности.

Третий этап технологии посвящен непосредственной реализации разработанной технологии, учебная деятельность осуществлялась по разработанным программам и курсам, диагностика промежуточных достижений по уровням обученности конструированию экономико-математических моделей. Формировались базовые понятия и основы конструирования экономико-математических моделей.

На уроках математики учащиеся знакомились с простейшими математическими моделями экономики, основанными на материале школьного курса математики и доступных учащимся понятиях современной рыночной экономики. Школьники овладели основами конструирования экономико-математических моделей, что способствовало развитию математического мышления и усвоению экономических понятий. Внедрение в курс математики либо реальных экономических задач сегодняшнего дня, либо «логически» спроектированных экономических задач значительно расширило экономический кругозор и грамотность исех учащихся, независимо от того, какой курс математики они изучали в старшей школе: гуманитарный, естественнонаучный или физико-математический. Введение основных экономических понятий в существующий курс математики и рассмотрение математических моделей экономики позволило в доступной для учащихся форме указать экономический смысл ряда теоретических математических понятий и соотношений и одновременно представить в математической форме важные экономические взаимосвязи и структуры. В процессе конструирования и изучения экономико-математических моделей обучение математике вносило свой вклад в достижение одной из современных целей школьного образования - получение экономических знаний.

В процессе обучающего эксперимента часть времени на уроках математики отводилось на реализацию готовых экономико-математических моделей, а часть времени - на их конструирование. Перевод практической задачи на ма-темачический язык, решение этой задачи и проверка результата практикой -всё это активизировало познавательную деятельность учащихся. Для решения конкретных практических экономических задач, в соответствии с этапами конструирования экономико-математических моделей, был определен следующий алгоритм:

1. Разбор задачи — ее экономический смысл. На этой основе устанавливается цель решения.

2. Оценка экономической ситуации — определение причин (механизмов) достижения установленной цели.

3. Выбор численного показателя, от которого зависит достижение цели.

4. Построение математической модели операций, устанавливающих количественные зависимости избранного показателя от условий задачи, подбор соответствующего экономико-математического метода.

5. Решение задачи с помощью математической модели и найденного экономико-математического метода.

6. Проверка правильности найденного решения.

Таким образом, включение конструирования экономико-математических моделей в учебный процесс как дидактического средства рационализирует его и одновременно активизирует познавательную деятельность учащихся.

Предусмотренные программой часы для формирования экономической грамотности средствами математики были дополнены циклом факультативных занятий. Нами разработан и проведен факультативный курс «Конструирование экономико-математических моделей» рассчитанный на два года обучения в 10 и 11 классах (1 час в неделю, всего 64 часа). Основная цель - выработка умений

конструировать математические модели при решении экономических задач и использование этих умений в учебной и повседневной жизни.

На уроках экономики изучение экономического явления начиналось с изучения его концептуальной модели. В ней заложены пути феноменологического способа конструирования будущей математической модели. Они ведут от вербального описания качественных категорий к уточненной модели, представляющей собой математическое описание экономического процесса или объекта, произведенное в целях их исследования и управления ими: математическая запись решаемой задачи. Обращаясь к различным уровням экономической системы общества, мы определили концептуальные модели различной сложности, описываемые с помощью разнообразных математических средств. Математические модели экономических явлений раскрывали перед учащимися внутренние механизмы этих явлений.

Проведенная работа способствовала развитию у учащихся экономического стиля мышления; умсния использовать методы математики для анализа экономических теорий; способности критически оценивать правдоподобие той или иной экономической теории по результатам вычислительного эксперимента; умения отделить содержательную (экономическую) сторону модели от формальной (математической) стороны и сделать выводы о силе и слабости каждой из них.

Постоянный мониторинг достижений и проведение итогового контроля фиксировали результаты по эффективности обучения старшеклассников конструированию экономико-математических моделей.

Четвертый этан разработанной технологии, в конце обучения, предусматривал проверку остаточных знаний и умений и выявление уровней обучен-ности конструированию экономико-математических моделей.

Участники экспериментальных групп по результатам опытно-экспериментальной работы показали более высокий уровень экономико-математической подготовки. Статистическая оценка значимости результатов исследования о различимости экспериментальных и контрольной групп была проведена на основе вычисления среднего арифметического их баллов, стандартного отклонения и значений критерия Стыодента. Срезы, проведенные в экспериментальных группах, их сопоставление с контрольной группой позволяют констатировать, что картина перехода учащихся с низкого уровня экономико-математической грамотности на средний, а от него на высокий достаточно убедительна: полученные данные в экспериментальных группах значительно выше, чем в контрольных. Так в контрольной группе количество учащихся высокого уровня не изменилось, а количество учащихся в экспериментальных группах 1 и 2, находящихся на высоком уровне экономико-математической подготовки увеличилось в среднем в 2,5 раза. Для более наглядного представления результаты динамики роста высокого уровня подготовки школьников представлены на графике (рис. 1).

Используемые методы математической статистики при обработке результатов 'лссиеримси 1ШШЮЙ работы помогли нам установить наличие значимых «ШЮОЙяшых нами педагогических условий и их влияние на уровень эко-

иомвкоянаюматичсской старшеклассников, что дает основание

считать синогезу нашего исследования подтвержденной.

Охарактеризуем кратко педагогические условия эффективности обучения конструированию экономико-математическим моделям и определим, что дает их реализация в учебном процессе.

1. Актуализация у школьников личностного смысла к овладению основами конструирования экономико-математических моделей. Обучение конструированию экономико-математических моделей строилось как активное обучение, основой которого служит активная мыслительная деятельность всех учащихся. В результате формирующего эксперимента мы убедились в результативности опытно-экспериментальной работы. Полученные результаты позволили вы-

явить сдвиги в мотивации обучения среди учащихся в сторону интереса к учебной деятельности, развить инициативу, стремление к творческому усвоению.

2. Реализация комплексности, преемственности и систематичности в изучении ведущих тем программ по математике, экономике в соединении с факультативным курсом. Процесс обучения конструированию экономико-математических моделей рассматривался нами как определенная система, поскольку эффективность теоретического познания в математике и практическое владение экономическими знаниями тем выше, чем более системными они становятся, чем более развита и их структура. В нашем исследовании деятельность учителей-экспериментаторов математики и экономики по обучению старшеклассников конструированию экономико-математических моделей базировалась на фундаменте тех экономических знаний и умений, которые дети получили в семье, в дошкольном учреждении, в начальной школе и в среднем звене школы; учитывали знания, умения и качества детей, сформированные на этих этапах. Установлено, что значительное влияние на экономическую подготовку учащихся имеет включение социально-экономических вопросов в тематику внеклассной работы (например, встречи учащихся со специалистами фирм, коммерческих структур, с учёными-экономистами; рассмотрение вопросов экономического характера в работе кружков, клубов по интересам, факультативов).

Непрерывность, преемственность и динамичность процесса обучения школьников конструированию экономико-математических моделей потребовали определения объема знаний и усложнения материала на каждом возрастном этапе, связи с практической деятельностью, а также непрерывную связь нового изучаемого материала с ранее усвоенными знаниями, умениями и навыками, что способствует дальнейшему развитию и воспитанию учащегося.

Отмечая важность преемственности в процессе обучения конструированию экономико-математических моделей, мы подразумевали и установление необходимых связей между учебным процессом и дополнительным образованием, где происходит качественное изменение в экономическом развитии каждого ученика.

3. Включение учащихся в учебную и внеучебную деятельность экономического содержания с использованием форм и методов активного обучения. В установившейся практике активное обучение применяется лишь при изучении отдельных вопросов. Мы использовали активные формы и методы в качестве универсальных в процессе обучения конструированию экономико-математических моделей, которые обеспечивали познание учащимися математических, экономических истин, логически организовывали добытый «опытным» путем материал и обеспечивали применение теории в различных конкретных ситуациях.

Общей особенностью предлагаемой нами технологии обучения конструированию экономико-математических моделей является преобладание практических работ: творческих заданий, задач, тренингов, деловых игр и т.д.

В нашем исследовании мы рассматриваем игру как специфический вид деятельности в учебном процессе. Использование игры на уроках и внеучебной деятельности в экспериментальных классах дает нам основание говорить о: • повышении интереса к учебным занятиям по математике, экономике;

• росте познавательной активности в процессе обучения, что позволяет учащимся получать и усваивал» большое количество информации, основанной на примерах конкретной действительности, моделируемой в игре;

• приобретении участниками игры навыков принятия решений в сложных ситуациях;

• изменении самооценки учащихся, повышение её объективности.

ПОМИМО этого игра на уроках математики, экономики способствует ориентации и адаптации подрастающего поколения к жизни в системе рыночных отношений, а также позволяет решать широкий комплекс обучающих, развивающих и воспитательных задач.

4. Определение возможностей и пределов интеграции курса математики общеобразовательной школы и отдельных разделов курса экономики на межпредметной основе. Межнредметные связи в школьном обучении являются конкретным выражением интеграционных процессов, происходящих сегодня в науке и в жизни общества. Эффективным средством интеграции в нашем исследовании является система задач, построенных на межпредметной основе. Такие задания, обладая высокой информационной насыщенностью, позволили реализовать различные типы межнаучных связей математики с экономикой, информатикой, физикой, биологией и т.д. Интеграция создала предпосылки для повышения степени обобщенности и абстракции знаний учащихся о конструировании экономико-математических моделей. Способствуя генерализации знаний, повышению степени их абстракции, интеграция одновременно выступила фактором проблематизации и конкретизации учебного материала.

5. Дидактическое обеспечение интегрированного обучения математике и экономике. Опытно-экспериментальная работа подтвердила наше мнение о том, что школьные учителя не имеют достаточной экономической подготовки и нуждаются в специальной экономико-математической учёбе. Программно-методическое и информационное обеспечение выступает непременным условием обеспечения педагогического руководства по формированию экономической грамотности учащихся. Учебно-методическое обеспечение включает набор пособий и методических материалов, необходимых для учебного процесса. В ходе формирующего эксперимента учителя пользовались пособиями познавателыю-развлекательного характера, повествовательного и поискового типа (с иллюстрациями, примерами, деловыми играми), проблемно-поискового характера. Эти пособия содержат описания задач и деловых игр, способствующих углубленному восприятию учебного материала и усилению практической направленности экономического образования. Они включают рекомендации по развитию интереса школьников к экономическим знаниям.

6. Развитие экономико-математического мышления школьников. Одна из задач обучения конструированию экономико-математическим моделям заключается в том, чтобы развивать математическое мышление школьников, совершенствовать умение мыслить, умозаключать, делать выводы, т.е. формировать умственную культуру. Мы вооружали учащихся правильными, рациональными приемами мышления, обучили тому, как определять понятия, классифицировать их, строить умозаключения, решать в соответствии с данным алгоритмом задачи, что оказало положительное влияние и на самостоятельное, продуктов-

ное мышление. При этом мы исходили из того, что на уроках систематически использовались задачи, способствующие целенаправленному развитию экономико-математического мышления учащихся, их математическому развитию, формированию у них познавательного интереса и самостоятельности. Такие задачи требуют от школьников наблюдательности, творчества и оригинальности. Эффективное развитие экономико-математических способностей у учащихся достигалось с помощью использования в учебном процессе задач на сообразительность, задач-шуток, экономико-математических ребусов, софизмов. Полученные при обучении конструированию экономико-математических моделей знания, умения и навыки, достигнутое умственное развитие помогает выпускникам школы в их адаптации к быстро меняющимся условиям жизни.

Данные нашего исследования дают основания для ранжирования педагогических условий, необходимых для эффективного обучения старшеклассников конструированию экономико-математических моделей. Для определения связи или корреляции между сформулированными нами и оцененными экспертами педагогическими условиями мы воспользовались известной формулой измерения корреляционных связей. Для выявления особенностей функциональных связей между педагогическими условиями была определена величина коэффициента корреляции и составлена матрица интеркорреляций педагогических условий эффективности обучения конструированию экономико-математических моделей (таблицы 2,3).

Таблица 2

Градация степени связи между признаками

Величина коэффициента корреляции (р) Интерпретация

0-0,2 Практически связи нет

0,2-0,5 Слабая связь

0,5-0,75 Средняя связь

0,75-0,95 Сильная связь

0,95-1 Практически функциональная связь

Таблица 3

Матрица интеркорреляций педагогических условий эффективности обучения конструированию экономико-математических моделей

Пел условия 1 2 3 4 5 6

1 1 0,935 0,960 0,870 0,991 0,982

2 1 0,997 0,899 0,881 0,985

3 1 0,973 0,915 0,996

4 1 0,798 0,947

5 1 0,950

6 ■■ - <» —..... 1

Представленные данные в таблице свидетельствуют о наличии тесной и достаточно тесной взаимосвязи между выделенными педагогическими условиями обучения старшеклассников конструированию экономико-математических моделей, корреляционная структура которых представлена на рисунке 3.

На основании проведенного качественного и количественного анализа результатов нашего исследования мы выявили три группы условий, обладающих практически функциональной взаимосвязью: 1-3-6,1-2-6,1-5-6.

Так актуализация у школьников личностного смысла к овладению основами конструирования экономико-математических моделей возможна лишь при использовании рациональных форм и методов активного обучения старшеклассников и как следствие происходит развитие экономического мышления школьников в процессе реализации развивающей функции в обучении математике. Названные условия будут не эффективны без наличия специально подготовленных кадров и без систематичного, преемственного процесса изучения ведущих тем по математике, экономике в соединении с факультативным курсом.

0,7 < р 5 0,9 -0,9 <р <5 0,950,95 < р £ 1 -

Рис.З. Корреляционная структура педагогических условий.

Используемые методы математической статистики при обработке результатов экспериментальной работы помогли нам установить наличие статистически значимого влияния выявленных нами условий на уровень экономико-математической подготовки старшеклассников, что даст основание считать гипотезу нашего исследования подтвержденной.

Таким образом, экспериментальная работа в рамках разработанной технологии обучения старшеклассников конструированию экономико-математических моделей способствует повышению уровня экономических знаний и умений учащихся, расширению их кругозора, развитию экономико-математической грамотности.

В выполненном экспериментальном исследовании полученные результаты служат первоначальной характеристикой общей цели обучения конструирования экономико-математических моделей, не претендуя на исчерпывающий анализ этой проблемы. Однако, данное исследование наметило новые направления в изучении проблемы экономико-математической грамотности учащихся. Эту работу необходимо продолжать и развивать, разрабатывая более эффективные и оптимальные педагогические технологии обучения конструированию экономико-математических моделей на различных этапах и уровнях экономико-математического образования.

Основное содержание диссертации отражено в следующих публикациях автора:

1. Шепелева, Ж.Н. Формирование экологического сознания п процессе обучения естественнонаучным дисциплинам/ Ж.Н Шепелсва// Социально-экологическое образование учащейся молодежи: Материалы Всероссийской науч.-практ. конф., Белгород, 14-15ноября 2002 г.- Белгород, 2002. - С. 172178.

2. Шепелева, Ж.Н. Конструирование экономико-математических моделей как условие модернизации образования школьников/ Ж.П.Шснслевя// Наука и образование. Ч. 1.: Материалы Всероссийской научной конф., Белово, 19-21 февраля 2003г.: в 4х ч./ Кемеровсий государственный университет. Белов-ский институт(филиал)-Белово: Беловский полиграфист, 2003. - С. 460-461.

3. Шепелева, Ж.Н. Педагогические аспекты конструирования экономико-математических моделей/ Ж.Н.Шепелева// Актуальные проблемы современной науки. Социальные и гуманитарные науки. Ч.31-Б. Педагогические науки: Сб. статей 4ой Международной конференции молодых ученых и студентов, Самара, 10-12 сентября 2003 г.- Самара, 2003. - С. 66-69.

4. Шепелева, Ж.Н. Педагогические условия экономического развития учащихся средствами математики/ Ж.Н.Шепелева// Развитие личности и дошкольном и школьном образовании: опыт, проблемы, перспективы. Ч.2.: Материалы Междунар. науч.-практ. конф., Белгород, 11-12 ноября 2003г. • • Белгород: Изд-во БелГУ, 2003. - С. 49-54.

5. Шепелева, Ж.Н. Экономико-математическое образование в условиях сельской школы / Ж.Н.Шепелева// Сельские культурно-образовательные комплексы как инновационные учреждения. - Белгород: Изд-во БелГУ, 2004. • • С. 198-202.

6. Шепелева, Ж.П. Использование новых информационных технологий при подготовке к экзамену по математике для поступающих в ВУЗ/ АГ.Клепикова, Ж.П.Шепелева // Хорошавинские чтения: Материалы Международной научно-практической конф., Белгород, 18-19 мая 2004 г. - Белгород: Изд-во БелГУ, 2004. -- С. 212-214.

Подписано в нечап» 27.08 04. Формат 60x84/16. 1 арии 1 ура 'limes. Усл. п. л 1,27. Заказ 190. Тираж 110 экз. Оршипал-макст иодютоилен и тиражирован в издательстве Ьслюродского юсударст венного университета 308015 г. Белгород, ул. Победы, 85

»15871

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Шепелева, Жанна Николаевна, 2004 год

• Стр. Введение.

Глава 1. Теоретические основы обучения конструированию экономико-математических моделей.

1.1. Основные направления интегрирования экономического и математического образования старшеклассников.

1.2. Конструирование экономико-математических моделей как т>1 средство образования школьников: сущность, этапы, особенности.

1.3. Изучение опыта работы школ по обучению учащихся конструированию экономико-математических моделей.

Выводы по главе 1.'.

Глава 2. Опытно-экспериментальная работа по реализации педагогических условий обучения конструированию экономико-математических моделей в процессе образования школьников.

2.1. Критерии и показатели эффективности использования конструирования экономико-математических моделей в учебном процессе.

2.2. Технология обучения конструированию экономико-математических моделей в процессе образования школьников.

2.3. Педагогические условия обучения конструированию экономико-математических моделей учащихся старших классов.

2.4. Анализ результатов опытно-экспериментальной работы.

Выводы по главе 2.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Педагогические условия обучения старшеклассников конструированию экономико-математических моделей"

Актуальность проблемы. Есть различные точки зрения на процессы, происходящие в нашем обществе в настоящий момент. Но независимо от того, как воспринимаются эти процессы, никто не может отрицать того, что экономические условия жизни стали намного сложнее. Эти трудности не могли не вызвать волны нового интереса к математическим методам, применяемым в экономике. Возникла необходимость оценить роль и место математических методов при обучении математике и экономике, выявить условия их применения в учебном процессе общеобразовательной школы.

Необходимость радикального обновления содержания образования, в том числе экономического образования школьников, возникла в связи с решением задач развития творческой и предпринимательской инициативы, социально значимых знаний и умений, опыта самостоятельной экономической деятельности. Процесс внедрения математических методов исследования происходит практически во всех науках, технике, в том числе и в области общественных наук и в практической деятельности. Этот процесс получил название математизации научного знания. Математика стала необходимым орудием познания.

Актуальность проблемы обусловлена тем, что одним из существенных признаков процесса обучения является познавательная деятельность ученика. Средством познания в обучении становится модель, которая сосредотачивает на себе всю познавательную активность ученика. Существуют различные модели, в которых зафиксирован предыдущий опыт человечества, познанные закономерности. Многие компоненты процесса обучения становятся зависимыми от структуры познавательной деятельности и находят объяснение в свете «модельной» природы обучения. Методы изучения связи моделей с оригиналом углубляют методологическое обоснование учебного процесса, позволяют глубже реализовать научные положения принципов обучения. Эти компоненты в теории являются неразработанными, поэтому в практике связь изучаемой модели с оригиналом не является самостоятельной учебной задачей.

Широко известно, что экономическая образованность, экономическая грамотность и экономическое мышление формируются не только при изучении курса экономики, но в не меньшей степени на основе всего комплекса предметов изучаемых в школе. И, прежде всего, это относится к математике. Многие экономические проблемы поддаются анализу с помощью того математического аппарата, который изложен в курсе алгебры и начала анализа 911 классов. Взаимодействие математики и экономики приносит обоюдную пользу: для экономики это инструмент получения новых знаний; для математики же - широкие возможности для практического применения.

Вопросам экономической подготовки учащихся, углубленного изучения математики и экономики с иллюстрацией приложений математики к экономике, либо собственно экономическим образованием учащихся посвящены работы А.Ф.Аменда, П.Т.Апанасова, Н.П.Апанасова, Э.С.Беляева, М.В.Владыка, О.С.Газмана, С.Гараева, Е.Н.Камышанченко, В.В.Костромцовой, Л.Л.Любимова, В.Ф.Любичевой, А.А.Мицкевича, В.М.Монахова, Л.Д.Рябоконевой, Е.В.Савицкой, И.А.Сасовой, В.Д.Симоненко, А.С.Симонова, Н.А.Хоркиной, И.М.Шапиро и многих других.

Модели в обучении, моделирование как метод и форма обучения, конструирование и проектирование содержания образования, учебной среды рассматривались в исследованиях Н.Г.Алексеева, В.В.Давыдова, А.И.Креминского, А.К.Марковой, И.Б.Новика, П.И.Образцова, Е.В.Посохиной, Н.Г.Салминой, В.П.Сухова, Л.М.Фридмана, А.Т.Шумилина и др.

Проведенный анализ литературы по указанной проблематике показал, что формирование экономико-математического мышления и грамотности школьников в целостном учебно-воспитательном процессе путем обучения конструированию экономико-математических моделей и выявление педагогических условий для этого процесса до сих пор не являлось предметом специального педагогического исследования.

На современном этапе развития экономики нашей страны возникла необходимость во взаимосвязи основ экономического мышления и математической подготовки. Обобщение материалов, представленных в отечественной и зарубежной литературе, анализ опыта показывают, что обеспечение только одной экономической или только математической грамотности молодежи недостаточно для ее адаптации в новых российских социально-экономических условиях.

Таким образом, объективно существуют противоречия между инновационными процессами, проходящими в общественном сознании молодёжи в связи с объективной потребностью в экономико-математическом образовании и сохранением традиционного подхода к передаче экономических и математических знаний; между необходимостью экономико-математической подготовки старшеклассников и недостаточной разработанностью педагогических средств, технологий обучения основам конструирования экономико-математических моделей.

Решение данной проблемы составляет цель нашего исследования.

Объект исследования - процесс обучения старшеклассников конструированию экономико-математических моделей.

Исходя из цели, объекта и предмета исследования, определены следующие задачи:

• дидактическое обеспечение интегрированного обучения математике и экономике;

• развитие экономико-математического мышления школьников.

Методологической основой исследования являются: теория оптимизации процесса обучения (С.И.Архангельский, Ю.К.Бабанский, Н.М.Скаткин и др.); теория познавательной деятельности в трудах философов (Б.С. Гершунский, JI.H. Пономарев, А.К. Уледов, ), психологов (В.Г. Ананьев, JI.C. Выготский, А.Н. Леонтьев, С.Л.Рубинштейн), педагогов (А.Ф.Аменд, В.А.Беликов, И.Я. Лернер, В.И.Лозовая, А.С.Прутченков, И.А.Сасова, В.Д.Симоненко, М.НСкаткин, Б.П.Шемякин, Г.И.Щукина и др.); деятельностный подход и теория развивающего обучения (Л.С.Выготский, П.Я.Гальперин, В.В.Давыдов, Л.В.Занков, Н.Ф.Талызина, Д.Б.Эльконин и др.); личностно-ориентированные технологии (Е.В.Бондаревская, Н.К.Сергеев, В.В.Сериков, В.А Сластенин, А.И.Уман, И.СЛкиманская и др.); теория моделирования (С.П. Баранов, В.П.Беспалько, Б.С.Гершунский, П.И.Образцов, Н.Ф. Талызина, В.А.Штофф и др.).

Теоретический фундамент исследования составляют: современные концептуальные положения по изучению конструирования экономико-математических моделей в учебном процессе, представленные в работах Аршафир-T. А.К, Э.С. Беляевой, О.А. Боковнева, В.А. Волкова, С. Гараева, Т.П. Гавриловой, М.В. Крутихина, Л.С. Ла, В.Ф. Любичевой, Н.Б.Мельниковой, Е.Ю. Никонова, М.И. Ромакина, А.С. Симонова, Н.А. Терешина, А.Т. Улимаевой, Е.И.Федоровой, В.В. Фирсова, Н.А. Хоркиной, И.М. Шапиро и др.; труды педагогов-математиков, направленные на построение и изучение математических моделей окружающего мира - А.Д. Александрова, Б.В. Гнеденко, А.Н. Колмогорова, В.М. Монахова; работы по методологии и теории экономического образования в общеобразовательной школе - Л.И. Абалкина, М.В. Владыка, В.Д. Камаева, Е.Н. Камышанченко, М.Л.Левицкого, А .Я. Лившица, В.И. Лозовой, Л.Л. Любимова, А.А.Мицкевича, Е.В.Савицкой, П. Самуэльсона, С. Фишера и др.

Методы и база исследования.

Для решения поставленных задач использовался комплекс взаимодополняющих методов исследования: теоретический анализ отечественной и зарубежной научно-методической литературы по проблеме исследования; анализ школьных программ по математике и экономике, действующих и экспериментальных учебных пособий по математике и экономике; методы изучения реально складывающегося опыта (анкетирование, интервью, микросочинения, оценивание, рейтинг, изучение практической внешкольной деятельности старших школьников); s наблюдение за ходом учебного процесса; методы изучения и обобщения педагогического опыта; метод экспертных оценок; педагогический эксперимент; статистическая обработка полученных результатов.

Экспериментальная работа проводилась в три этапа на базе средних общеобразовательных учреждений №№ 1,2 и гимназии №3 г.Строитель, Быковской, Завидовской, Кривцовской сельских школ Яковлевского района Белгородской области (107 учителей и 726 учащихся 9-11 классов), на подготовительных курсах для учащихся при БелГУ ( 22 человека), со студентами заочного отделения физико-математического и экономического факультетов БелГУ (78 студентов).

Этапы исследования:

I этап (1996-2000гг.) - аналитико-проектировочный. Накопление теоретического материала, необходимого для опытно-экспериментальной работы: изучение и анализ научной психолого-педагогической, методической литературы и нормативных документов школ; знакомство с опытом работы школ Белгородской области; подготовка инструментария исследования. На . основе разработанных методик было проведено обследование учащихся 9-11 классов и учителей экономики, математики и информатики. По результатам первого этапа определены основные теоретические подходы к изучаемой проблеме, разработаны цели и задачи исследования, определен его объект и предмет, выдвинута гипотеза исследования. Разработана программа и выявлены условия эффективного использования конструирования экономико-математических моделей в учебном процессе средней школы.

II этап (2000-2003гг.) - опытно-экспериментальный. Проведение опытно-экспериментальной работы, в ходе которой апробировалась и уточнялась технология обучения школьников конструированию экономико-математических моделей, реализовывались педагогические условия ее эффективного функционирования, обобщались результаты исследования.

Ill этап (2003-2004гг.) — теоретическое обобщение полученных результатов, их систематизация и статистическая обработка, формулировка основных выводов, оформление результатов исследования в виде кандидатской диссертации, подготовка методических рекомендаций.

Научная новизна исследования состоит в том, что: определена сущность, этапы, и особенности процесса конструирования экономико-математических моделей применительно к условиям средней общеобразовательной школы; разработаны критерии и показатели эффективности использования конструирования экономико-математических моделей в учебном процессе; разработана технология обучения учащихся конструированию экономико-математических моделей, в основу которой, положена взаимосвязь непрерывного математического и экономического образования; определены педагогические условия, обеспечивающие эффективность процесса обучения школьников конструированию экономико-математических моделей.

Теоретическая значимость исследования заключается в: разработке концептуальных основ обучения конструированию экономико-математических моделей в учебном процессе средней школы; в обосновании конструирования экономико-математических моделей как средства обучения, развития экономико-математического мышления учащихся; во введении в научный оборот понятия « обучение конструированию экономико-математических моделей».

Достоверность и обоснованность полученных результатов обеспечена методологическими положениями; комплексной методикой исследования, адекватной проблеме, предмету и задачам исследования; анализом и учетом состояния проблемы исследования в педагогической теории и практике; содержанием проведённой опытно-экспериментальной работы, длительностью проверки результатов эксперимента; возможностью повторения опытно-экспериментальной работы; использованием методов математической статистики для доказательства эффективности проделанной работы.

Апробация и внедрение результатов исследования.

Результаты исследования нашли отражение в научных статьях, докладах и тезисах. Материалы исследования обсуждались и были одобрены на международных, Всероссийских, межвузовских научно-практических конференциях и семинарах: г. Белгород - 2002, 2004гг.; г. Кемерово - 2003, г. Самара - • 2003 гг. На ежегодных научно-практических конференциях БелГУ, на кафедре педагогики, на аспирантских семинарах. Разработанные в ходе исследования рекомендации по вопросам обучения школьников конструированию экономико-математических моделей внедрены в средних школах Белгородской области; используются при проведении занятий со студентами физико-математического и экономического факультетов БелГУ.

На защиту выносятся следующие положения: 1. Обучение конструированию экономико-математических моделей рассматривается нами как целенаправленный процесс совместной деятельности учителя и учащихся по построению, изучению и применению моделей, обеспечивающий углубление и расширение экономико-математических знаний и умений, развитие их исследовательских интересов и творческих способностей. и

3. Технология обучения конструированию экономико-математических моделей старшеклассников в учебном процессе средней школы включает последовательность четырех этапов: диагностико-проектировочного, структурно-содержательного, операционно-деятельностного, оценночно-корректирующего.

Структура диссертации определялась логикой исследования и поставленными задачами. Она состоит из введения, двух глав, выводов, заключения, списка литературы и приложений.

Заключение диссертации научная статья по теме "Общая педагогика, история педагогики и образования"

Выводы по 2 главе

1. Выявлены и обоснованы критерии и показатели эффективности использования конструирования экономико-математических моделей в учебном процессе. В качестве критериев и показателей определены:

1) Усвоение учащимися знаний конструирования экономико-математических моделей: знание понятий, терминов, определений; знание алгоритма и этапов конструирования экономико-математических моделей; знание роли конструирования экономико-математических моделей.

2) Овладение учащимися умениями конструировать экономико-математические модели: умение анализировать, обобщать и выбирать численный показатель экономической задачи; умение построения и анализа математической модели экономической задачи; умение численно решать построенную модель; умение экономически анализировать полученные результаты.

3) Прочность усвоения учащимися знаний и умений конструирования экономико-математических моделей: успешность усвоения знаний; частота проявления знаний; частота проявления умений.

2. В качестве педагогических условий эффективного функционирования разработанной нами технологии обучения конструированию экономико-математических моделей мы выделили: актуализация у школьников личностного смысла к овладению основами конструирования экономико-математических моделей; реализация комплексности, преемственности и систематичности в изучении ведущих тем программ по математике, экономике в соединении с факультативным курсом; включение учащихся в учебную и внеучебную деятельность экономического содержания с использованием форм и методов активного обучения; определение возможностей и пределов интеграции курса математики общеобразовательной школы и отдельных разделов курса экономики на межпредметной основе; дидактическое обеспечение интегрированного обучения математике и экономике; развитие экономико-математического мышления школьников.

3. В соответствии с целью и гипотезой нашего исследования, опираясь на теоретические работы по данной проблеме, мы разработали технологию обучения конструированию экономико-математических моделей, особенностью которой является взаимосвязь различных форм обучения, использование специально разработанных программ и их наполнения, специального факультативного курса и использование специально разработанных уроков математики и экономики.

4. Целью нашей опытно-экспериментальной работы была проверка эффективности выделенных педагогических условий при обучении конструированию экономико-математических моделей. Для достижения поставленной цели на констатирующем этапе опытно-экспериментальной работы были определены исходные условия работы, выявлены уровни экономико-математической подготовки школьников. Результаты констатирующего этапа эксперимента доказали, что экономико-математическая подготовка школьников требует мер по ее улучшению. Организован обучающий эксперимент по проверке эффективности выделенных педагогических условий. Обучающий этап эксперимента показал, что для повышения эффективности экономико-математической подготовки школьников необходимо применение выделенных педагогических условий и специально разработанные технологии.

5. Участники экспериментальных групп за время опытно-экспериментальной работы показали более высокий уровень экономико-математической подготовки. Статистическая оценка значимости результатов исследования о различимости экспериментальных и контрольной групп была проведена на основе вычисления среднего арифметического их баллов, стандартного отклонения и значений критерия Стьюдента.

6. Используемые методы математической статистики при обработке результатов экспериментальной работы помогли нам установить наличие значимых связей выявленных нами педагогических условий и их влияние на уровень экономико-математической подготовки старшеклассников, что дает основание считать гипотезу нашего исследования подтвержденной.

Заключение

Новое содержание экономического и математического образования в средней школе приблизило рассматриваемые учебные предметы к уровню современного научного знания. Поэтому проблема обучения учащихся конструированию экономико-математических моделей в настоящее время стоит очень остро. В учебном процессе общеобразовательных школ имеются предпосылки для реализации разработанной технологии обучения старшеклассников конструированию экономико-математических моделей. Выявление системы педагогических условий для эффективного осуществления процесса обучения конструированию экономико-математических моделей составило цель данного исследования. Проведенный анализ теоретических положений и опытно-экспериментальная работа позволили сделать следующие выводы:

1. Современные пути экономического развития страны требуют совершенствования системы образования с целью повышения эффективности усвоения знаний, усиления политехнической направленности преподавания. Овладение при этом современными математическими теориями и методами, умениями применять их к решению практических задач, способствует воспитанию творческих способностей, формированию научно-теоретического мышления. Поэтому в преподавании математических дисциплин усиливается актуальность вопросов о роли и месте математического моделирования.

2. Анализ психолого-педагогической литературы показал, что, с точки зрения психологов, моделирование в обучении помогает в решении педагогических задач активизации мыслительной деятельности, повышении эффективности усвоения знаний, формирования научно-теоретического мышления, соблюдения принципов сознательности обучения, единства теории и практики, формировании и построении логических умозаключений.

3. Конструирование - процесс построения, изучения и применения моделей. Обучение конструированию экономико-математических моделей рассматривается нами как целенаправленный процесс совместной деятельности учителя и учащихся по построению, изучению и применению моделей, обеспечивающий углубление и расширение экономико-математических знаний и умений, развитие их исследовательских интересов и творческих способностей. Конструирование экономико-математических моделей предполагает наличие определенных этапов. Определены этапы и особенности конструирования экономико-математических моделей, применительно к условиям средней школы.

4. Проведен анализ состояния проблемы современного школьного экономико-математического образования. Сделан вывод о развитии экономического образования в школах, о связи экономического и математического образования.

5. Обучение конструированию экономико-математических моделей характеризуется рядом критериев (усвоение учащимися знаний конструирования экономико-математических моделей, овладение учащимися умениями конструировать экономико-математические модели, прочность усвоения учащимися знаний и умений конструирования экономико-математических моделей) и связанных с ними показателей.

6. В ходе исследования выделены следующие педагогические условия, влияющие на эффективность процесса обучения конструированию экономико-математических моделей: актуализация у школьников личностного смысла к овладению основами конструирования экономико-математических моделей; реализация комплексности, преемственности и систематичности в изучении ведущих тем программ по математике, экономике в соединении с факультативным курсом; включение учащихся в учебную и внеучебную деятельность экономического содержания с использованием форм и методов активного обучения; определение возможностей и пределов интеграции курса математики общеобразовательной школы и отдельных разделов курса экономики на межпредметной основе; дидактическое обеспечение интегрированного обучения математике и экономике; развитие экономико-математического мышления школьников.

7. Разработана технология обучения конструированию экономико-математических моделей, особенностью которой, является взаимосвязь различных форм обучения, использование специально разработанных программ и их наполнения, специального факультативного курса и использование специально разработанных уроков математики и экономики. Под технологией обучения конструированию экономико-математических моделей мы понимаем поэтапное, логически выстроенное использование активных форм и методов обучения от наиболее простых к наиболее сложным, способствующее формированию значимых качеств личности, знаний, умений и навыков, обеспечивающих их использование в практической деятельности.

8. Результаты констатирующего этапа эксперимента показали недостаточный уровень экономико-математической подготовки старших школьников. Поэтому, мы сделали вывод о том, что если не проводить целенаправленной работы в данном направлении, то проблема решается не эффективно.

9. Участники экспериментальных групп за время опытно-экспериментальной работы показали более высокий уровень экономико-математической подготовки. Статистическая оценка значимости результатов исследования о различимости экспериментальных и контрольной групп была проведена на основе вычисления среднего арифметического их баллов, стандартного отклонения и значений критерия Стьюдента.

10. Срезы, проведенные в экспериментальных группах, их сопоставление с контрольной группой позволяют констатировать, что картина перехода учащихся с низкого уровня экономико-математической грамотности на средний, а от него на высокий достаточно убедительна: полученные данные в экспериментальных группах значительно выше, чем в контрольных. Так в контрольной группе количество учащихся высокого уровня не изменилось, а количество учащихся в ЭГ-1 и ЭГ-2, находящихся на высоком уровне экономико-математической подготовки увеличилось в среднем в 2,5 раза.

11. Используемые методы математической статистики при обработке результатов экспериментальной работы помогли нам установить наличие значимых связей выявленных нами педагогических условий и их влияние на уровень экономико-математической подготовки старшеклассников, что дает основание считать гипотезу нашего исследования подтвержденной.

В выполненном экспериментальном исследовании полученные результаты служат первоначальной характеристикой общей цели обучения конструирования экономико-математических моделей, не претендуя на исчерпывающий анализ этой проблемы. Однако, данное исследование наметило новые направления в изучении проблемы экономико-математической грамотности учащихся. Эту работу необходимо продолжить и развивать, разрабатывая более эффективные и оптимальные педагогические технологии обучения конструированию экономико-математических моделей на различных этапах и уровнях экономико-математического образования.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Шепелева, Жанна Николаевна, Белгород

1. Абалкин, Л.И. Новый тип экономического мышления / Л.И.Абалкин. -М.: Экономика, 1987. -191 с.

2. Абрамова, А.И. Экономическое образование и воспитание учащихся / А.И. Абрамова. М.: Высшая школа, 1986. - 149 с.

3. Абросимов, В.Н. Конструирование образовательной среды формирования экономической культуры школьников: Дис. . канд. пед. наук: 13.00.01 / В.Н. Абросимов. Красноярск, 2000. - 144 с.

4. Азимов, Л. Уроки экономики в школе, активные формы преподавания / Л. Азимов, Е. Журавская. М.: Пресс, 1995. - 34 с.

5. Алферова, М.Л. Формирование экономической культуры младших школьников в процессе дополнительного образования: Дис. . канд. пед. наук: 13.00.01 / М.Л. Алферова. Челябинск, 1999. - 201 с.

6. Аменд, А.Ф. Экономическое образование и воспитание учащихся IV-X классов: Учеб. пособие / А.Ф. Аменд. Челябинск.: ЧГПИ, 1988. - 164 с.

7. Анисимова, Л.Е. Информационная функция теории и модели / Л.Е.Анисимова, В.А. Штофф // Вопросы философии. 1968. - № 12. - С. 50-58.

8. Апанасов, П.Т. Построение системы упражнений с экономическим содержанием в курсе математики средних учебных заведения: Дис. . канд. пед. наук: 13.00.02 / П.Т. Апанасов. М.: 1997. - 201 с.

9. Апанасов, П.Т. Сборник математических задач с практическим содержанием: Книга для учителя / П.Т. Апанасов, Н.П. Апанасов. М.: Просвещение, 1992.-109 с.

10. Арбузова, Е.Н. Конструирование учебно-познавательных задач для различных типологических групп учащихся: Дис. . канд. пед. наук: 13.00.01 / Е.Н. Арбузова. Омск, 1998. - 176 с.

11. Аринушкина, А.А. Социально-педагогические условия формирования экономико-аналитической готовности в системе непрерывной экономической подготовки: Дис. . канд. пед. наук: 13.00.08 / А.А.Аринушкина. Калининград, 2000. - 145 с.

12. Армянинова, Н.А. История развития и опыт применения математических методов в отечественной педагогике послевоенного времени: Дис. . канд. пед. наук: 13.00.01 / Н.А. Армянинова. СПб., 1999. - 180 с.

13. Аршафир-Т, А.К. Изучение практических задач и элементов прикладной математики в курсе математика средних школ: Автореф. дис. . канд. пед. наук. / А. К. Аршафир-Т. Ереван, 1984. - 18 с.

14. Ачурин, И.А. Познавательная роль математического моделирования / И.А. Ачурин. М.: Знание, 1968.

15. Бабанский, Ю.К. Оптимизация учебно-воспитательного процесса (методические основы) / Ю.К. Бабанский. М.: Просвещение, 1982. - 192с.

16. Бабанский, Ю.К. Рациональная организация учебной деятельности / Ю.К. Бабанский. М.: Знание, 1981.

17. Бабанский, Ю.К. Проблема оптимизации процесса обучения математике/ Ю.К.Бабанский Ю.К., В.Ф. Харьковская // Изучение возможностей школьников в усвоении математики. М., 1977. - С. 3-28.

18. Бабичева, И.В. Математическое моделирование как системообразующий фактор профессионально ориентированной математической подготовки курсантов военно-инженерного вуза: Дис. . канд. пед. наук: 13.00.02 / И.В. Бабичева. Омск, 2002. - 186 с.

19. Базовая культура личности: теоретические и методические проблемы: Сб. науч. трудов; Ред.-сост. О.С. Газман. М.: АПН СССР, 1989. 150 с.

20. Балл, Г.А. Теория учебных задач: Психолого-педагогический аспект / Г.А. Балл. М.: Педагогика, 1990. - 184 с.

21. Баранов, С.П. Принципы обучения / С.П. Баранов. М., 1975.

22. Батороев, К.Б. Аналогии и модели в познании / К.Б. Батороев. Новосибирск: Наука, 1981.

23. Башмаков, М. И. Алгебра и начала анализа для 10-11 классов средней школы / М.И. Башмаков. М.: Просвещение, 1992.

24. Беляева, Э.С. Система факультативных курсов «Математические методы в экономике»: Дис. . канд. пед. наук: 13.00.02 / Э.С. Беляева. М., 1972.- 188 с.

25. Березин, В.П. Сборник задач для факультативных и внеклассных занятий по математике / В.П. Березин, Л.Ю. Березина, И.Л. Никольская.- М.: Просвещение, 1985.

26. Березина, Л.Ю. Графы и их применение: Пособие для учителей / Л.Ю.Березина. М.: Просвещение, 1979. - 191 с.

27. Беспалько, В.Т. Слагаемые педагогической технологии / В.Т. Беспалько. -М., 1989.-237 с.

28. Блехман, И.И. Механика и прикладная математика: Логика и особенности приложений математики / И.И Блехман, А.Д. Мышкис, Я.Г.Пановко. -М.: Наука, 1983.-328 с.

29. Блинов, В.М. Эффективность обучения / В.М. Блинов. М.: Педагогика, 1976. - 190 с.

30. Блох, А.Я. О решении задач на оптимизацию в курсе математики старших классов. / А.Я. Блох, И.Я. Павленкова // Математика в школе. -1981. -№ 1.-С. 32-35.

31. Бобровская, А.В. Обучение методу математического моделирования средствами курса геометрии педагогического института: Дис. . канд. пед. наук: 13.00.02 / А.В. Бобровская. СПб., 1996.-232 с.

32. Бобровская, А.В. Роль сюжетных задач в обучении методу математического моделирования / А.В. Бобровская. М.: ОЦНИ Школа и педагогика, 1996.

33. Боковнев, О.А. Состояние и перспективы / О.А. Боковнев, В.В. Фирсов // Российск. экономич. журнал. 1993. - № 4. - С. 122-125.

34. Болтянский, В.Г. К вопросу о перестройке математического образования/ В.Г. Болтянский, Г.Д. Глейзер, Р.С. Черкасов // В кн. Повышение эффективности обучения математике в школе. М.: Просвещение, 1989.-С. 231-238.

35. Бондаревская, Е.В. Нравственное воспитание учпащихся в условиях реализации школьной реформы / Е.В.Бондаревская. — Ростов н/Д.: РГТТИ, 1986.

36. Боровикова, Т.В. Педагогические основы формирования экономической культуры школьников: Дис. . доктора пед. наук: 13.00.01 / Т.В.Боровикова. Ярославль, 2000. - 420с.

37. Бруннер, Д. Процесс обучения / Д. Бруннер. Пер. с нем. М., 1962.

38. Брушлинский, А.В. Психология мышления и проблемное обучение / А.В. Брушлинский. М.: Знание, 1983. - 96 с.

39. Буслаев, А.В. Методические основы отбора задач по математике для старших классов различного профиля обучения: Дис. . канд. пед. наук: 13.00.02 / А.В. Буслаев. М., 2002. - 222 с.

40. Былков, B.C. Формирование понятия о математическом моделировании средствами курса алгебры и начал анализа 9 и 10 классов: Дис. . канд. пед. наук 13.00.02 / B.C. Былков. М., 1986. - 185 с.

41. Васильев, Ю.К. Экономическое образование и воспитание учащихся / Ю.К. Васильев. М.: Педагогика. 1983. - 96 с.

42. Вейль, Г. Математическое мышление / Г. Вейль. М.: Наука, 1989.

43. Веников, В.А. О моделировании / В.А. Венников. М.: Знание, 1974.

44. Виленский, М.Я. Технологии профессионально-ориентированного обучения в высшей школе/ М.Я. Виленский, П.И.Образцов, А.И.Уман. М.: Педагогическое общество России, 2004. - 192 с.

45. Владыка, М.В. Педагогические условия формирования экономической культуры старшеклассников: Дис. . канд. пед. наук: 13.00.01 / М.В.Владыка. Белгород, 1998.

46. Волгина, В.Ф. Графовые модели в методике преподавания математики: Дис. канд. пед. наук: 13.00.02 / В.Ф. Волгина. М., 1976. - 216 с.

47. Волков, В.А. Элементы линейного программирования в средней школе: Дис. канд. пед. наук: 13.00.02 / В.А. Волков. Д., 1968. - 197 с.

48. Волкова, Н.А. Привитие математической культуры графов на факультативных занятиях учащимся девятых классов: Дис. . канд. пед. наук: 13.00.02 / Н.А. Волкова. М., 1975.-187 с.

49. Вульфов, Б.З. Воспитание и рынок в переходный период / Б.З. Вульфов// Педагогика, 1993. №2. С. 3-9.

50. Выготский, JI.C. Собрание сочинений: В 6 т. / JI.C. Выготский. М., Педагогика, 1989. -221 с.

51. Гаврилова, Т.П. Проблема введения элементов линейного программирования в среднюю общеобразовательную школу: Дис. . канд. пед. наук: 13.00.02 / Т.П. Гаврилова. М, 1970. - 185с.

52. Газман, О.С. Базовая культура и самоопределение личности / О.С.Газман. М., 1989, - 127 с.

53. Гальперин, П.Я., Современное состояние теории поэтапного формирования умственных действий / П.Я. Гальперин, Н.Ф.Талызина // Вестник МГУ. 1979. - № 4. С. 54-63.

54. Гамезо, М.В. Знаковое моделирование в процессе решения учебных текстовых задач / М.В. Гамезо, B.C. Герасимова // Психологические проблемы переработки знаковой информации. М.: Наука, 1977. - С. 237251.

55. Гараев, С. Формирование умений учащихся решать экономические задачи при обучении алгебре неполной средней школы: Дис. . канд. пед. наук: 13.00.02 / С. Гараев. Чарджоу, 1991. -197 с.

56. Геронимус, Ю.В. Игра, модель, экономика / Ю.В. Геронимус. М.: Знание, 1989.-208 с.

57. Гершунский, Б.С. Философия образования / Б.С. Гершунский. М.: Флинта, 1998. - 432 с.

58. Гильманов, Р.А. Измерение трудности учебных упражнений посредством моделирования процесса их выполнения: Дис. . канд. пед. наук: 13.00.02 / Р.А. Гильманов. Казань, 1987. - 156 с.

59. Глинский, Б.А., Моделирование как метод научного исследования / Б.А.Глинский, Б.С. Грязнов, Б.С. Дынин, Е.П. Никиткин. М.: МГУ, 1965.

60. Гнеденко, Б.В. Математика и математическое образование в современном мире / Б.В. Гнеденко. М. Просвещение, 1985. - 192 с.

61. Гнеденко, Б.В. Математика и научное познание / Б.В. Гнеденко. М.: Знание, 1983.

62. Григорьев, С.Г. Преемственность в обучении математике учащихся средней школы и студентов экономического вуза: Дис. канд. пед. наук в форме научн. докл.: 13.00.02 / С.Г. Григорьев. М., 2000. - 30 с.

63. Грищенко, Т.В. Педагогические условия подготовки учителя и осуществления экономического образования и воспитания школьников (в системе повышения квалификации): Дис. . канд. пед. наук: 13.00.08/ Т.В. Грищенко. М., 1991. - 172с.

64. Грошев, В.П. Занимательная экономика / В.П. Грошев. М.: Просвещение, 1988. - 176 с.

65. Груденков, Я.П. Психолого дидактические основы методики обучения математике / Я.П. Груденков. - М.: Педагогика, 1987. - 160 с.

66. Гурман, В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике / В.Е. Гурман. М.: Высшая школа, 1975.

67. Давыдов, В.В. Виды обобщения в обучении / В.В. Давыдов. М.: Педагогика, 1986.

68. Давыдов, В.В. Проблемы развивающего обучения: Опыт теоретического и экспериментального психологического исследования /В.В. Давыдов. -М.: Педагогика, 1986. 240 с.

69. Далингер, В.А. Совершенствование процесса обучения математике на основе целенаправленной реализации внутрипредметных связей / В.А.Далингер. Омск.: ОмИПКРО, 1993. - 323 с.

70. Даль, В. Толковый словарь русского живого языка: В 4-х т. / В. Даль. -М.: Терра, 1994.

71. Денисова, М.И. Логическая структура обучающей системы задач в курсе алгебры средней школы: Автореф. дис. . канд. пед. наук / М.И.Денисова. М., 1970. 24 с.

72. Денищева, Л.О. Приемы учебной работы как средство формирования частных умений при обучении началам математического анализа / Л .О. Денищева // Математика в школе. 1983. - № 1. - С. 14-19.

73. Дорофеев, Г.В. Дифференциация в обучении математике / Г.В. Дорофеев, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, В.В. Фирсов // Математика в школе.1990.-№4.-С. 15-21.

74. Дробышев, М. На пути стандартизации экономического образования / М. Дробышев // Школьный экономический журнал, 1996. №1. С. 29 -30.

75. Епишева, О.Б. Деятельностный подход как теоретическая основа проектирования методической системы обучения математике: Автореф. дис. . докт. пед. наук / О.Б. Епишева. М, 1999. - 56 с.

76. Жигачева, Н.А. Графовое моделирование структур решений сюжетных задач в курсе алгебры 7 класса: Дис. . канд. пед. наук: 13.00.02 / Н.А.Жигачева. Омск., 2000. - 146 с.

77. Жилин, В.И. Моделирование на уроках межпредметного повторения математики и физики (на материале математики и физики 11 кл.): Дис. . канд. пед. наук: 13.00.02 / В.И. Жилин. Омск, 1999. - 175 с.ш

78. Жофяров, А.Ж. Введение в экономику (программа курса для уч. 10-11 кл.) / А.Ж. Жофяров, P.M. Нуриев, А.Н. Моргунов. Новосибирск, 1994.40 с.

79. Загвязинский, В.И. Методология и методика педагогических исследований / В.И. Загвязинский. М.: Педагогика, 1982. - 160 с.

80. Зайченко, Н.А. Педагогические возможности экономического образования в современной школе: Дис. . канд. пед. наук: 13.00.01 / Н.А. Зайченко. СПб., 1998. - 158 с.

81. Занков, Л.В. Избранные педагогические труды / Л.В. Занков. М.: Педагогика, 1990.-424 с.

82. Зарецкая, Г. Деловые игры для деловой молодёжи / Г. Зарецкая, Ю. Аксенов // Школьный экономический журнал, 1996. №2. С. 29 - 37.

83. Зарубежные системы образования (США, Япония, Великобритания, ФРГ, Франция). Ред.-сост. Ю.Г. Круглова. М., МГОПУ, 1996. - 168 с.

84. Затакавай, О.В. Углубление экономических знаний студентов и школьников на основе использования методов математики и информатики: Дис. канд. пед. наук: 13.00.02 / О.В. Затакавай. М., 1999. - 125с.

85. Зыков, Е.В. Психологические особенности использования моделей как опор при усвоении знаний высокого уровня абстрактности и общности: Автореф. дис. канд. пед. наук: 13.0.01 / Е.В. Зыков. М., 1979. - 18 с.

86. Исаев, И.Ф. Теоретические основы формирования профессионально-педагогической культуры преподавателя высшей школы: Дис. . доктора пед. наук: 13.00.01 / И.Ф. Исаев. М., 1993.

87. Ишматова, А.Р. Формирование экономической грамотности у старшеклассников в условиях образовательного учреждения: Дис. . канд. пед. наук: 13.00.01 / А.Р. Ишматов. Челябинск., 2001. - 172с.

88. Кабанов, С.Н. Основы рыночной экономики (программа курса для учащихся X XI классов)/ С.Н. Кабанов, Е.Н. Колмычкова, Л.С.Смирнова. -М.: Знание, 1993.-40 с.

89. Кабанова-Меллер, Е.Н. Учебная деятельность и развивающее обучение / Е.Н. Кабанова-Меллер. М.: Знание, 1981. - 96 с.

90. Калихман, И.Л. Линейная алгебра и программирование / И.Л.Калихман.-М.: Высшая школа, 1967.

91. Калмыкова, З.И. Продуктивное мышление как основа обучаемости / З.И.Калмыкова. М.: Педагогика, 1981. - 200 с.

92. Камаев, В.Д. Учебник по основам экономической теории / В.Д. Камаев и др. М.: Владос, 1994. - 384 с.

93. Камышанченко, Е.Н. Теоретические и методические основы содержания экономического образования старшеклассников: Дис. доктора пед. наук: 13.00.01 / Е.Н. Камышанченко. Белгород, 2002. - 420 с.

94. Канторович, JI.B. Оптимальные решения в экономике / Л.В. Канторович, А.Б. Горстко. М.: Наука, 1972. - 232 с.

95. Каплан, Б.С. Методы обучения математике / Б.С. Каплан, Н.К. Рузин, А.А. Столяр. Минск.: Нар. Проев., 1981. - 191 с.

96. Коваленко, В.Г. Дидактические игры на уроках математики / В.Г. Коваленко. М., 1990. - 213 с.

97. Колягин, Ю.М. О создании курса математики для школ и классов экономического направления / Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканин, Н.Е.Федорова // Математика в школе. 1993. - №3. - С. 43 - 45.

98. Колягин, Ю.М. Задачи в обучении математике / Ю.М. Колягин. 4.1 и 4.2. М.: Просвещение, 1977.

99. Концепция развития социально-экономического образования и воспитания школьников / Под рук. И.А. Сасова. М., 1995.

100. Костромцова, В.В. Экономическая подготовка школьников с использованием компьютеров: Дис. канд. пед. наук: 13.0.01 / В.В.Костромцова. Челябинск, 2000. - 207 с.

101. Кочергин, А.Н. Моделирование мышления / А.Н. Кочергин. М: Политиздат, 1969. - 224 с.

102. Краткий словарь по логике / Д.П. Горский, А.А. Ивин, А.Л. Никифоров; Ред.-сост. Д.П. Горский. М.: Просвещение, 1991. - 208 с.

103. Краткий словарь по социологии. М.: Наука, 1977. - 625 с.

104. Крупич, В.И. Теоретические основы обучения решению школьных математических задач /В.И. Крупич. М.: Прометей, 1995. - 166 с.

105. Крупник, М.Я. Путешествие в мир экономики / М.Я. Крупник. М, 1993.

106. Крутецкий, В.А. Психология математических способностей школьников/ В.А. Крутецкий. М.: Просвещение, 1968. - 432 с.

107. Крутихина, М.В. Обучение элементам моделирования при решении сюжетных задач в курсе алгебры 8-летней школы как путь реализации прикладной направленности школьного курса математики: Дис. канд. пед. наук: 13.00.02 / М.В. Крутихина. Л., 1986. - 197 с.

108. Кураков, JI.П. Экономическое образование и воспитание школьников / Л.П. Кураков. 2-ое изд. М.: Просвещение, 1987. - 144 с.

109. Ла, Л. Решение задач как средство экономического воспитания учащихся / Л. Ла. // Математика в школе. 1978. №4. - С. 56.

110. Левчук, З.К. Воспитание у детей элементов экономической культуры / З.К. Левчук, Т.М. Сорокина // Начальная школа. 1990. №5. С. 12.

111. Леднёв, B.C. Содержание образования: сущность, структура, перспективы / B.C. Леднев. М.: Высшая школа, 1991. - 224 с.

112. Леонтьев, А.Н. Избранные психологические произведения / А.Н.Леонтьев. Т. 1. М.: Педагогика, 1983. - 391 с.

113. Леонтьева, М.Р., Суворова С.Б. Упражнения в обучении алгебре. / М.Р.Леонтьева. М.: Просвещение, 1985. - 128 с.

114. Лившиц, А .Я. Россия и рынок / А.Я. Лившиц. М., 1995. - 172 с.

115. Липсиц, И.В. Как учить экономике российских школьников / И.В.Липсиц // Школьный экономический журнал, 1997. №1. С. 18-33.

116. Лихачёв, Б.Т. Педагогика. Курс лекций: Учебн. пособие для студентов и слушателей ИПК / Б.Т. Лихачев. М.: Прометей, 1992. - 528 с.

117. Лихачёв, Б.Т. Рыночное отношение и воспитание школьников / Б.Т.Лихачев // Воспитание школьников. 1991. №5. С. 5-6.

118. Локтионова, Э.А. Прикладная направленность преподавания математикипри подготовке студентов экономического профиля: Дисканд. пед.наук: 13.00.02 / Э.А. Локтионова. Орел, 1998. - 170 с.

119. Любимов, Л.Л. Проблемы экономического образования в России / Л.Л.Любимова // Школьный экономический журнал, 1997. №1. С. 5565

120. Любичева, В.Ф. Экономическое образование и воспитание в условиях усиления практической направленности обучения математике (в IV-VII кл.): Дис. канд. пед. наук: 13.00.01 / В.Ф. Любичева. М., 1985. - 229с.

121. Лютикас, В.Л. Школьнику о теории вероятностей: Учеб. пособие по факультативному курсу для учащихся 8-10 классов / В.Л. Лютикас. М.: Просвещение, 1983.

122. Май, О.А. Педагогические условия экономического образования старшеклассников: Дис. канд. пед. наук: 13.00.01 / О.А. Май. Омск, 2002. - 254с.

123. Майкова, Т.В. Математическое моделирование необходимый компонент современной подготовки школьника / Т.В. Майкова, В.М.Монахов // Математика в школе. - 1984. - № 3. - С. 46-49.

124. Макаренко, А.С. Некоторые выводы из педагогического опыта: Соч. в 8 т. / А.С. Макаренко. М., 1980. Т.5. - 272 с.

125. Малин, С.В. Педагогическое руководство экономической подготовкой учащихся в общеобразовательной школе: Дис. . канд. пед. наук: 13.00.01 / С.В. Малин. М., 1997. - 237 с.

126. Маршалл, А. Принципы экономической науки / А. Маршалл. М., 1993.228 с.

127. Математическое моделирование / Ред.-сост Дж. Эндрюс, Р. Мак-Лоун. -М.: Мир, 1979.-278 с.

128. Мельникова, Н.Б. Проблемы прикладной экономической ориентации курса алгебры средней школы.: Дис. . канд. пед. наук: 13.00.02 / Н.Б.Мельникова. М., 1980. - 190 с.

129. Методология педагогических исследований: Сб. науч. трудов / Ред.-сост. А.И. Пискунова, Т.В. Воробьёва). М.: АПН СССР, 1986. - 165 с.

130. Мирозян, С. Мотивационное значение уроков экономики и условия эффективности их проведения / С. Мирозян // Экономика в школе. 1997. -№2.-С. 46.

131. Мицкевич, А.А. Сборник заданий по экономике с решениями: Пособие для преподавателей экономики: В 3-х книгах / А.А. Мицкевич. М.: Ви-та-Пресс, 2001.

132. Мицкевич, А.А. Экономика в задачах и тестах / А.А. Мицкевич. М.: Вита - пресс, 1995.-320 с.

133. Мишин, Б. Экономика в школе: диапазон возможностей / Б. Мишин // Школьный экономический журнал, 1997. №3. С. 16-18.

134. Монахов, В.М. Задачи на максимум и минимум: Учебные материалы для факультативных занятий 6-8 классов / В.М. Монахов. М.: Просвещение, 1969.

135. Монахов, В.М. Введение в школу приложений математики, связанных с использованием ЭВМ: Дис. . доктора пед. наук: 13.00.02 / В.М.Монахов. М., 1973. - 229с.

136. Мухаметрахимова, С.Д. Учебное моделирование как психологический фактор развития математического мышления учащихся: Дис. . канд. пед. наук: 19.00.01 / С.Д. Мухаметрахимова. Уфа, 2000. - 211 с.

137. Немов, Р.С. Психология / Р.С. Немов. М.: Гуманитарный издательский центр: Владос, 1999. - 608 с.

138. Немчинов, B.C. Избранные произведения. Экономика и математические методы / B.C. Немчинов. М.: Наука, 1967. - Т.З. - 490 с.

139. Никонова, Е.Ю. Особенности содержания математического образования учащихся классов экономического направления: Дис. . канд. пед. наук: 13.00.02 / Е.Ю. Никонова. М., 1995. - 232 с.

140. Нисимчук, А.С. Экономическое образование школьников / А.С.Нисимчук. М.: Просвещение, 1991. - 160 с.

141. Новик, И.Б. О моделировании сложных систем / И.Б. Новик. М.: Мысль, 1965.-335 с.

142. Новик, И.Б. Философские вопросы моделирования психики / И.Б.Новик.- М.

143. Новые технологии обучения: Деловые игры. Методическое пособие. / Ред.-сост. Н.В.Борисова. М., 1991. - 129 с.

144. Ожегов, С.И. Словарь русского языка / С.И. Ожегов. М., 1989.

145. Оконь, В. Основы проблемного обучения / В. Оконь. М.: Просвещение, 1968.-208 с.

146. Основы рыночной экономики / Ред.-сост. В.Д. Камаева, Б.И. Домненко. -М., 1992.-192 с.

147. Павлов, Ю.В. Статистическая обработка результатов педагогического эксперимента / Ю.В. Павлов. М.: Знание, 1977. - 32 с.

148. Папи, Ж. Дети и графы / Ж. Папи, Ф. Папи. М.: Педагогика, 1974. -191с.

149. Педагогическая технология. / Ред.-сост. Н.Е.Щуркова. М., 1992. - 112 с.

150. Пойа, Д. Математическое открытие: Решение задач. М.: Наука, 1975. -463 с.

151. Поляков, В.А. Непрерывное экономическое образование молодёжи / В.А. Поляков В.А., И.А. Сасова // Педагогика, 1994. №4. С. 39-44.

152. Пономарёв, JI.H. Экономическая культура (сущность, направления развития) / Л.Н. Пономарёв, В.Д. Попов, А.П. Чичканов М.: Мысль, 1987. - 269 с.

153. Пономарев, Я.А. Психология творческого мышления. М: АПН РСФСР, 1960.-111 с.

154. Посохина, Е.В. Педагогические условия формирования у школьников теоретического отношения к окружающей среде: Дис. . канд. пед. наук: 13.00.01 / Е.В. Посохина. Белгород, 2000. - 177 с.

155. Преснов, А.А. Формирование экономической ориентации старшеклассников / А.А. Преснов Оренбург, 1995. - 167 с.

156. Прикладная экономика: Учеб. пособие для учащихся ст. классов / Пер. с англ. Junior Achievement. А.А. Гавриленко, Е.В. Кубасов. М.: Просвещение, 1992. - 224 с.

157. Программа для общеобразовательных учебных заведений. Введение в экономику. Б.А.Райзберг, А.С.Прутченков. - М.: Просвещение, 1993. - С. 2-18.

158. Прутченков, А.С. Социально-педагогические основы экономического воспитания учащихся современной школы / А.С. Прутченков. М.: Знание, 1990. - 43 с.

159. Прутченков, А.С. Экономика и жизнь. Методические разработки экономических практикумов и деловых игр / А.С. Прутченков, Б.А.Райзберг. -М.: Творческая педагогика, 1993. 58с.

160. Психология: Словарь / Ред.-сост. А.В.Петровский, М.Г. Ярошевский. -М.: Политиздат, 1990. 494 с.

161. Развитие личности ребёнка: Пер. с англ. А.М.Фонарева. М.: Прогресс, 1987.-272 с.

162. Райзберг, Б.А. Введение в экономику: Учебное пособие для общеобразовательных школ, лицеев, гимназии, колледжей. / Б.А.Райзберг. М.: Новая школа, 1993. 140 с.

163. Липсиц, И.В. Раскрывая тайны экономики. / И.В. Липсиц, Л.Л.Любимов, Л.В. Антонов. М.: Вита-пресс, 1994. - 320 с.

164. Ромакин, М.И. Методика первоначального обучения линейному программированию в средних общеобразовательных и специальных школах, развиваемого на транспортной задаче: Дис. . канд. пед. наук: 13.00.02 / М.И. Ромакин. М., 1965. - 186 с.

165. Романова, Н.И. Экономическая игротека / Н.И. Романова. М.: Финансы и статистика, 1994. — 48 с.

166. Российская педагогическая энциклопедия. М.: БРЭ, 1993. - 486 с.

167. Рузавин, Г.И. Математизация научного знания / Г.И. Рузавин. М.: Мысль, 1984. - 207 с.

168. Рыбников, К.А. Профессия математик: Кн. Для учащихся ст. классов сред. шк. / К.А. Рыбников - М.: Просвещение, 1989. - 96 с.

169. Рыночная экономика: Учебник: В 3 т. М, 1992. - 160 с.

170. Рябоконева, Л.Д. Особенности содержания и методики преподавания в классах экономического профиля: Дис. канд. пед. наук: 13.00.02 / Л.Д. Рябоконева. Омск, 1996. - 186 с.

171. Саилов, А.А. Экономическое образование учащихся. Автореф. дис. . канд. пед. наук / А.А. Саилов. Алма-Ата, 1990. - 24 с.

172. Салмина, Н.Г. Знак и символ в обучении / Н.Г. Салмина. М.: Изд-во МГУ, 1988.

173. Саранцев, Г.И. Теоретические основы методики упражнений по математике в средней школе: Автореф. дис. . доктора пед. наук / Г.И.Саранцев. Л., 1987. - 36 с.

174. Саранцев, Г.И. Упражнения в обучении математике / Г.И. Саранцев. -М.: Просвещение, 1995. 240 с.

175. Сасова, И.А. Социально-экономическая подготовка школьников: состояние и перспективы / И.А. Сасова // Школьный экономический журнал, 1996. №2.-С. 17-20.

176. Сасова, И.А. Экономическое воспитание школьников в процессе трудовой подготовки / И.А. Сасова, А.Ф. Аменд. М.: Просвещение, 1988. -192 с.

177. Силкина, Н.В. Педагогические основы дополнительного экономического образования школьников: Дис. . доктора пед. наук: 13.00.01 / Н.В.Силкин. Екатеринбург, 1997.-331 с.

178. Симонов, А.С. Проценты и банковские расчеты / А.С. Симонов // Математика в школе. 1998. - №4. - С. 37 - 44.

179. Симонов, А.С. Сложные проценты / А.С. Симонов // Математика в школе. 1998. - №5. - С. 30-41.

180. Симонов, А.С. Математические модели экономики в школьном курсе математики: Дис. . доктора пед. наук: 13.00.02 / А.С. Симонов. Тула, 2000.-328 с.

181. Скаткин, М.Н. Методология и методика педагогических исследований / М.Н. Скаткин. М.: Педагогика, 1986. - 152 с.

182. Сластёнин, В.А. Педагогика / В.А. Сластёнин, И.Ф. Исаев, Е.Н.Шиянов М.: Изд-во Центр «Академия», 2002. - 576 с.

183. Смит, А. Исследование о природе и причинах богатства народов / А.Смит.-М., 1958.-374 с.

184. Смыковская, Т.К. Теоретико-методологические основы проектирования методической системы учителя математики и информатики: Дис. . доктора пед. наук: 13.0.02 / Т.К. Смыковская. М., 2000. - 253 с.

185. Советский энциклопедический словарь. М., 1982. - 787 с.

186. Соловьёва, И.Б. Основы рыночной экономики (программа курса для учащихся 10-11 классов) / И.Б. Соловьёва, А.Ф. Степина, А.В. Бударин. -М.: Знание, 1993.-40 с.

187. Столяр, А.А Педагогика математики / А.А. Столяр. Минск.: Высшая школа, 1986. - 414 с.

188. Стукалов, В.А. Использование представлений о математическом моделировании в обучении математике: Автореф. дис. канд. пед. наук/ В.А. Стукалов. М., 1975.-32 с.

189. Сухов, В.П. Действие моделирования как средство формирования творческого мышления учащихся на уроках географии / В.П. Сухов // Формирование творческого мышления школьников в уч. д-ти: Сб. науч. трудов. / БГПИ/ Уфа.: Башкирский пединститут, 1985.

190. Терешин, Н.А. Прикладная направленность школьного курса математики / Н.А. Терешин. М.: Просвещение, 1990. — 96 с.

191. Тихомиров, O.K. Структура мыслительной деятельности человека / O.K. Тихомиров. М.: МГУ, 1969. - 304 с.

192. Уемов, А.И. Логические основы метода моделирования / А.И. Уемов. -М.: Мысль, 1971.

193. Уемов, А.И. Системный подход и общая теория систем / А.И. Уемов. -М.: Мысль, 1978. 272 с.

194. Улимаева, А.Т. Роль и место задач на оптимизацию в обучении математике: Дис. канд. пед. наук: 13.00.02 / А.Т. Улимаева. М., 1977. - 122с.

195. Уман, А.И. Технологический подход к обучению: теоретические основы / А.И.Уман. М. - Орел: ОГУ; МПГУ им. В.Ленина, 1997. - 208 с.

196. Ушинский, К.Д. Соч.: В 3-х т. / К.Д. Ушинский. М., 1979. - Т. 1. - 387 с.

197. Факультативный курс: Избранные вопросы математики. 7 -8 класс. М.: Просвещение, 1978.

198. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта основного общего и среднего (полного) образования. Образовательная область «Экономика» / Открытый урок (приложение к «Учительской газете»). 1997. №4, С. 2-7.

199. Федорова, Е.И. Усиление профориентационной направленности факультативных занятий по математике: Дис. . канд. пед. наук: 13.00.01/ Е.И. Федорова. М., 1987. - 265 с.

200. Философский энциклопедический словарь. М.: Сов. энциклопедия, 1989.-292 с.

201. Фирсов, В.В. О прикладной ориентации курса математики / В.В.Фирсов// Углубленное изучение алгебры и анализа / Ред. -сост. О.А.Боковнев, С.И. Шварцбурд. М.: Просвещение, 1977. - С. 215 - 239.

202. Фридман, JI.M. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе / JI.M. Фридман. М.: Просвещение, 1983. - 160 с.

203. Фридман, JI.M. Психопедагогика общего образования. Пособие для студентов и учителей / JI.M. Фридман. М.: Изд-во «Институт практической психологии», 1997.

204. Харунжев, А.А. Интегративный подход в экономическом образовании старшеклассников: Дис. . канд. пед. наук: 13.00.01 / А.А. Харунжев. -Киров, 2000.- 197 с.

205. Хоркина, Н.А. Методические особенности обучения учащихся классов экономического профиля на факультативных занятиях по математике на основе реализации межпредметных связей: Дис. . канд. пед. наук: 13.00.02 / Н.А. Хоркина. М., 2002. - 205 с.

206. Цукарь, А .Я. Схематизация и моделирование при решении текстовых задач / А.Я. Цукарь // Математика в школе. — 1998. № 5. - С. 48-54.

207. Чернышев, Б.П. Социально-педагогические проблемы экономического воспитания детей в семье: Автореф. дис. . канд. пед. наук / Б.П.Чернышев. Иркутск, 1973. - 29 с.

208. Шамова, Т.И. Педагогическая технология: что такое и как их использовать в школе / Т.И. Шамова. М., 1994. - 310 с.

209. Шапиро, И.М. Использование задач с практическим содержанием в преподавании математики: Книга для учителя / И.М. Шапиро. М.: Просвещение, 1990. - 96 с.

210. Шарипов, А.Н. Моделирование как средство интеграции курса математики курсами информатики и специальных дисциплин в автотранспортных техникумах: Дис. . канд. пед. наук: 13.00.02 / А.Н. Шапиров. -Омск, 2002.-254 с.

211. Шарыгин, И.Ф. Факультативный курс по математике: Решение задач. Учебн. пособие для 11 класса средней школы / И.Ф. Шарыгин. М.: Просвещение, 1991.

212. Шемякин, Б.П. Экономическое воспитание школьников: вопросы теории и методики / Б.П. Шемякин. М.: Педагогика, 1986. -95 с.

213. Шпак, А.Г. Организация экономического образования и воспитания учащихся / А.Г. Шпак. Киев: Рад. шк., 1987. - 128 с.

214. Штоф, В.А. Моделирование и философия / В.А. Штоф. M.-JI.: Наука, 1966.-301 с.

215. Шумулин, А.П. Модель как аналог объекта в конкретном интервале времени. «IV семинар по проблемам методологии и теории творчества» / А.П. Шумулин, А.И. Креминский. Симферополь, 1984.

216. Эльконин, Д.Б. Опыт психологического изучения в экспериментальном классе. Вопросы психологии / Д.Б. Эльконин, 1960, № 5.

217. Якиманская, И.С. Требования к учебным программам, ориентированным на личностное развитие школьников / И.С. Якиманская // Вопросы психологии. 1994. - №2. - С. 64 - 77.

218. Prof. Dr. Hildegard Hetzer. Seelische Hygiene Lebenstuchtiger Kinder. Don Basco - Verlag. - Munchen. - 1968. - 88 S.

219. Maria Montessori. Die Entdeckung des Kindes. Verlag Herder Freiburg im Breisgau. - 1969.

220. Herder & Co. Montessori und die Defizite der Reglschule. Wien. - 1993.