Преемственность как фактор развития математических способностей старшеклассников в системе "школа-вуз"

Анциферова, Лариса Михайловна

Темы диссертаций по педагогике » Общая педагогика, история педагогики и образования

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.01 для написания научной статьи или работы на тему: Преемственность как фактор развития математических способностей старшеклассников в системе "школа-вуз"

Автореферат

Автор научной работы: Анциферова, Лариса Михайловна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Оренбург
Год защиты: 2014
Специальность ВАК РФ: 13.00.01

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Преемственность как фактор развития математических способностей старшеклассников в системе "школа-вуз""

На правах рукописи

АНЦИФЕРОВА Лариса Михайловна

ПРЕЕМСТВЕННОСТЬ КАК ФАКТОР РАЗВИТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ СПОСОБНОСТЕЙ СТАРШЕКЛАССНИКОВ В СИСТЕМЕ «ШКОЛА-ВУЗ»

13.00.01 - Общая педагогика, история педагогики и образования

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

г 9 МАЙ 2014

Оренбург-2014

005549245

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Оренбургский государственный университет»

Научный руководитель - доктор педагогических наук, профессор,

Каргапольцева Наталья Александровна

Официальные оппоненты: Тулькибаева Надежда Николаевна,

доктор педагогических наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Челябинский государственный педагогический университет», профессор кафедры педагогики и психологии Алёхина Нонна Викторовна, кандидат педагогических наук, доцент, ФГБОУ ВПО «Оренбургский государственный аграрный университет», доцент кафедры дополнительного профессионального образования

Ведущая организация — ФГБОУ ВПО «Башкирский

государственный педагогический университет» им. М. Акмуллы

Защита состоится 27 июня 2014 г. в 10 часов на заседании диссертационного совета Д 212.181.01, созданного на базе ФГБОУ ВПО «Оренбургский государственный университет», по адресу: 460018, г. Оренбург, пр. Победы, 13, ауд. 6205.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке и на сайте www.osu.ru ФГБОУ ВПО «Оренбургский государственный университет» по адресу: 460018, г. Оренбург, пр. Победы, 13.

Автореферат разослан 23 мая 2014 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор педагогических наук, профессор

И.Д. Белоновская

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. В начале XXI века современное российское общество все более приобретает черты информационного социума, характерной особенностью которого является широкое использование средств вычислительной техники, непрерывный процесс обновления технологий, интенсивная интеллектуализация трудовой деятельности, увеличение роли знаний и повышение компетентностного статуса человека как их носителя, обладающего субъектной позицией, способного к быстрой и адекватной ориентации в динамично изменяющемся мире.

В силу этого возрастает потребность современного общества в математическом образовании подрастающего поколения, в разработке продуктивных подходов к обучению математике, ориентированных на развитие предвосхищающих умений и навыков, воспитание осознанной ответственности действия и поступка как важнейшего показателя гуманитарной целостности интеллектуального становление личности в доминирующе-вероятностных условиях жизни.

Это особенно важно и значимо на этапе перехода отечественного образования к компетентностной парадигме (А.Г. Асмолов, И.А. Зимняя, Г.И. Ибрагимов, В.В. Краевский, Н.Б. Крылова, Т.Г. Новикова, A.B. Хуторской), актуализирующей аксио-развивающие векторы образовательного процесса (В.П. Бездухов, Н.М. Борытко, A.B. Кирьякова) и гуманитарные контексты математического образования (С.Н. Дворяткина, Т.А. Иванова, С.К. Крылова, Г.В. Лаврентьев, М.В. Носков, М.В. Подаев, Н.Г. Подаева, О.В. Скворцова, E.H. Рассоха, Ю.К. Чернова, В.А. Шерщнева), реализуемые в условиях преемственности математической подготовки выпускников школы — будущих абитуриентов и студентов (С.Ю. Боровицкая, Т.Н. Миракова), включая одаренных учащихся профильной школы (А.Ж. Жафяров, С.М. Макарова, Г.А. Сикорская, Э.Л. Хабина).

Степень разработанности проблемы. В настоящее время в науке имеется достаточная совокупность знаний, предполагающая успешное решение данной проблемы.

Обозначены основные теоретические подходы к индивидуальному развитию математических способностей (Б.В.Гнеденко, В.А. Крутецкий, Ж. Пиаже, К.К. Платонов), конкретизированные, в том числе, в психолого-педагогической плоскости диссертационных исследований, обращенных к школьному

и студенческому возрасту (В.В. Аллай, И.В. Дубровина, Е.А. Задорожная, В.В. Кертанова, Р.И. Сунгатуллина), а также раскрывающих основные направления подготовки

учителя/преподавателя к математическому развитию обучаемых (Н.Г. Дендеберя, И.В. Шадрина).

Рассмотрены различные аспекты образовательной

преемственности (Э.Н. Антонелене, B.JI. Антошкина, В.А. Беликов,

A.П. Валицкая, H.H. Двуличанская, М.Б. Есаулова, С.М. Годник, О.В. Кожевникова, Е.В. Леонова, А.К. Орешкина, В.В. Петроченкова,

B.Н. Просвиркин, C.B. Резванов, JI.A. Савинков, А.П. Сманцер, O.A. Шуватова), в том числе, в системной непрерывности образовательного взаимодействии «школа-вуз» (P.M. Зайниев, H.A. Кондратенко, С.Н. Нуриева, С.Н. Рягин, Н.Д. Тунгусова, JI.O. Филатова, С.Н. Шашкова) в аспекте преемственной математической подготовки (Е.А. Комарова, H.A. Мамаева, А.К. Мендыгалиева, Л.Г. Низамова, Т.С. Смирнова). Различные аспекты рассматриваемой проблематики отражены в зарубежных исследованиях (R.J. Barro, J.W. Lee, J. Daffy, R. Dave).

Обозначены педагогические факторы интеллектуального развития обучаемых в условиях научно (учебно)-исследовательской деятельности (В.В. Давыдов, A.M. Матюшкин, В.М. Самохина).

Вместе с тем, затрудняюще-сдерживающим фактором успешной реализации способностно-развивающего функционала обозначенных процессов выступает ряд противоречий между:

- потребностью современного общества в преемственном совершенствовании математической подготовки будущего поколения и недостаточным уровнем педагогической разработки обозначенной проблемы в непрерывной системе математического образования;

- необходимостью совершенствования форм и методов обучения, направленных на повышение самостоятельной активности обучаемых в развитии математических способностей и не всегда эффективной организацией процесса математической подготовки старшеклассников в системе преемственного математического образования «школа-вуз»;

- возможностями университетской образовательной интеграции в развитии математических способностей старших школьников — будущих абитуриентов/студентов и необходимостью актуализации преемственных основ математического развития личности обучаемых в образовательной системе «лицей-университет».

Необходимость образовательного разрешения сложившихся противоречий позволила сформулировать проблему исследования: при

каких педагогических условиях преемственность выступает основополагающим фактором развития математических способностей старшеклассников в образовательной системе «школа-вуз»?

Актуальность изучения рассматриваемой проблемы, ее недостаточная теоретическая и практическая разработанность послужили основанием для выбора темы исследования: «Преемственность как фактор развития математических способностей старшеклассников в системе «школа-вуз».

Объект исследования: математическая подготовка старших школьников в личностно-развивающем пространстве непрерывного образования.

Предмет исследования: процесс преемственного развития математических способностей старшеклассников в системе «школа-вуз».

Цель исследования: теоретически обосновать и экспериментально проверить педагогические условия реализации модели развития математических способностей старшеклассников -будущих абитуриентов/студентов в университетской образовательной интеграции.

Гипотеза исследования: преемственное развитие

математических способностей старшеклассников в системе «школа-вуз» будет происходить более эффективно, если:

- применяются интерактивные и проблемно-эвристические методы обучения в непрерывном математическом образовании;

- обогащаются формы и методы исследовательской работы старшеклассников и студентов младших курсов в области математики;

- осуществляется подготовка учителей и преподавателей к деятельности по развитию математических способностей обучаемых в университетской интеграции основного общего и высшего профессионального образования.

Исходя из цели, предмета и гипотезы, были определены следующие задачи исследования:

1. Проанализировать степень теоретико-практической разработанности проблемы исследования.

2. Уточнить содержание основных понятий и категорий исследования.

3. Определить критерии и уровневые показатели развития математических способностей старшеклассников в преемственном математическом образовании.

4. Осуществить модельную представленность процесса развития

математических способностей старших школьников в образовательной системе «школа-вуз».

5. Разработать методическое сопровождение процесса преемственного развития математических способностей старшеклассников в условиях университетской образовательной интеграции.

Методологическая основа. В качестве ведущего в нашем исследовании был выбран личностно-деятельностный подход, который во взаимодополняющем единстве аксиологического и компетентностных подходов преемственно раскрывает базовые характеристики системы развития математических способностей обучаемых в условиях образовательной интеграции «школа-вуз».

Теоретической основой исследования являются:

— концепция личностно-деятельностного образования (К.А. Абульханова-Славская, З.М. Большакова, Н.В. Бордовская, JI.C. Выготский, В.В. Давыдов, И.А. Зимняя, А.Н. Леонтьев,

A.M. Новиков, И.М. Осмоловская, H.H. Тулькибаева, Д.И. Фельдштейн);

— деятельностный характер развития способностей, концептуально обоснованный в трудах отечественных (Б.Г. Ананьев, Л.С. Выготский, С.Л. Рубинштейн, Б.М. Теплов) и зарубежных (Ж. Адамар, В. Бетц, А. Пуанкаре) ученых, выходящий на уровень ментального (духовного) понимания способностного потенциала личности (О.В. Архипова, О.И. Глазунова, Е.В. Леонова,

B.Д. Шадриков);

— образовательные идеи теории нелинейного (нелинейности) развития (Е.В. Бондаревская, Н.М. Борытко, C.B. Кульневич, H.H. Моисеев, Н.В. Назаров, И.А. Пригожин) в концептуальной парадигме потенциально возможного (Г.Л. Тульчинский, М.Н. Эпштейн);

— основные положения теории преемственности в непрерывном образовании (И.Д. Белоновская, В.А. Анищенко, H.A. Каргапольцева, В.Н. Просвиркин, Л.О. Филатова, O.A. Шуватова);

— психолого-педагогические подходы к развитию математических способностей (Б.В. Гнеденко, В.А. Крутецкий, К.К. Платонов, Л.М. Фридман);

— концептуальные идеи дидактики математики средней и высшей школы (Б.В. Гнеденко, И.П. Костенко, H.H. Тулькибаева), реализуемые в ценностно-смысловой плоскости развития математической одаренности и становления математической культуры

обучаемых (З.С. Акманова, С.А. Крылова, Ю.К. Чернова).

Методы исследования: теоретический анализ философской, психологической, педагогической, математической литературы; изучение и обобщение педагогического опыта; анкетирование, наблюдение; беседы, устный и письменный опрос, тестирование; моделирование; педагогический эксперимент; статистическая обработка материалов исследования; анализ результатов опытно-экспериментальной деятельности.

База исследования: Губернаторский многопрофильный лицей-интернат для одаренных детей Оренбуржья, МОБУ «Лицей № 5» г. Оренбурга (физико-математические классы), математический, физический и транспортный факультеты ФГБОУ ВПО «Оренбургский государственный университет».

Логика н этапы исследования: теоретико-экспериментальное исследование проводилось в период с 2007 по 2013 гг. и включало в себя три этапа.

На первом — организационно-подготовительном — этапе (20072009 гг.) изучалась философская, психолого-педагогическая, методическая и специальная литература, а также диссертационные исследования по проблеме, анализировались существующие концептуальные подходы к развитию математических способностей личности; проводился анализ состояния математических способностей старшеклассников лицея-интерната для одаренных учащихся и студентов начальных курсов математического, физического, транспортного факультетов ОГУ. Основным результатом этого этапа явилось построение гипотезы и определение стратегии педагогического исследования.

На втором — организационно-практическом — этапе (20102012 гг.) осуществлялось уточнение гипотезы исследования, проводился поиск новых концептуальных подходов к решению проблемы. Разрабатывалась модель развития математических способностей обучаемых (старшеклассников и студентов) в образовательной системе «школа-вуз», выявлялись условия ее успешного функционирования в личностно-развивающем пространстве реализуемых педагогических условий. Проводился формирующий эксперимент, осуществлялась образовательная корректировка педагогических условий.

На третьем - обобщающем - этапе (2012-2013 гг.) проводился анализ и систематизация полученных результатов, уточнение положений и выводов исследования, текстовое оформление

диссертации и автореферата.

Научная новизна исследования:

— уточнено содержание категории «математические способности обучаемых» за счет компетентностной актуализации совокупности индивидуальных свойств, обеспечивающих взрослеющему человеку успешное осуществление учебно-образовательных и, в дальнейшем, профессионально-жизненных целей и задач в современном социуме и продуктивно расширяющих его социализирующие возможности как действенного субъекта становящейся математической культуры;

— конкретизировано содержание понятия «развитие математических способностей старшеклассников» как субъектов преемственной математической подготовки в образовательной системе «школа-вуз», под которым мы понимаем становление индивидуально выраженной возможности интеллектуальной деятельности старшеклассников — будущих абитуриентов/студентов, обуславливающей успешное овладение математикой как учебным предметом и продуктивную реализацию личностно значимых (образовательно-учебных и профессионально-жизненных) ориентации, целей и задач в оптимизирующей парадигме педагогически пролонгированной ситуации успеха;

— определены критерии (когнитивный, мотивационно-ценностный, действенно-практический), уровни (низкий, средний, высокий, очень высокий) и показатели (степень понимания математического языка; ориентация на математическое знание как гуманитарную ценность; умение выделять математическую ситуацию в нематематической задаче и осуществлять возможный перенос успешного решения в жизненно-практические ситуации) развития математических способностей обучаемых в преемственном образовании;

— разработана модель развития математических способностей обучаемых в системе «школа-вуз», педагогическую основу которой составляет преемственная реализация концептуальных идей личностно-деятельностного подхода и ведущих принципов становящейся образовательной интеграции: непрерывности, вариативности, интерактивности, доступности, оптимальности, исследовательского освоения учебного (математического) материала.

Теоретическая значимость исследования: результаты исследования обогащают научно-педагогические представления о формах и методах математического развития личности обучаемых в преемственной парадигме непрерывного математического

образования.

Практическая значимость исследования:

— разработано научно-методическое обеспечение процесса развития математических способностей старшеклассников - будущих абитуриентов/студентов в системе «школа-вуз», которое может быть использовано в сфере повышения квалификации учителей и преподавателей, в оптимизации различных аспектов организационно-методической работы, сотрудничества и взаимодействия университета и образовательных организаций;

— обоснована методика выявления уровней преемственного развития математических способностей старшеклассников и студентов начальных курсов (технических специальностей) в университетской образовательной интеграции, что способствует повышению уровня математической подготовки обучаемых за счет актуализации компетентностных ориентиров сопряженного единства педагогических условий, целей и задач.

Положения, выносимые на защиту:

1. В нашем исследовании категория преемственности выступает фактором развития математических способностей старшеклассников в системе «школа-вуз», поскольку педагогически реализуется в условиях способностной трансформации базовых ориентиров современного образования, предполагает повышение гуманитарной значимости своей воспитывающей (личностной) составляющей и образовательное утверждение возможностных (вероятностных) приоритетов становления личности взрослеющего человека.

В этой связи главной особенностью преемственного развития математических способностей обучаемых в непрерывном математическом образовании выступает педагогически сохраняемое и поддерживаемое в воспитанниках при переходе со школьной на вузовскую ступень образования чувство успешного преодоления математических трудностей как состояния продуктивной жизненной самореализации, а также расширяющаяся возможность рационального опосредования индивидуальной жизнедеятельности с целью повышения ее образовательно-личностно-профессиональной продуктивности.

2. Педагогическими условиями преемственного развития математических способностей старшеклассников в образовательной системе «школа-вуз» являются:

— применение интерактивных и проблемно-эвристических методов обучения в непрерывном математическом образовании;

- обогащение форм и методов исследовательской работы старшеклассников и студентов младших курсов в области математики;

- подготовка учителей и преподавателей к деятельности по развитию математических способностей обучаемых в университетской интеграции основного общего и высшего профессионального образования.

3. Применение интерактивных и проблемно-эвристических методов обучения в непрерывном математическом образовании позитивно воздействует на математические способности обучаемых в развивающем пространстве дидактических и деловых игр, работы в парах и малых группах, предполагает построение системы разноуровневых задач, а также направленную реализацию мотивационно-ценностного потенциала историко-математических сведений и развивающих возможностей «Университетского лектория для старшеклассников».

4. Обогащение форм и методов исследовательской деятельности старшеклассников и студентов в области математики связано с расширением поля познавательной активности учебно-исследовательской и научно-исследовательской деятельности обучаемых, имеющей индивидуально-личностную значимость, обладающей социально-практической ценностью полученных результатов и осуществляемой в пространстве университетской образовательной интеграции.

5.Подготовка учителей и преподавателей к деятельности по развитию математических способностей обучаемых в университетской интеграции основного общего и высшего профессионального образования заключается, прежде всего, в повышении методического уровня учителей и преподавателей в ходе обобщения опыта работы, участия в работе совместных проблемных семинаров, эвристических лабораторий, тренингов, в деятельности «Университетского тьюториала» и ориентирована на сопряженное снижение уровня излишней теоретизации математического знания в школьном и вузовском обучении за счет преемственной адаптации концептуальных положений методики преподавания математики, представленной в классических учебниках, обладающих подтвержденной временем педагогической эффективностью доступной реализации содержания математических образовательных программ.

Достоверность и обоснованность выводов и результатов исследования обеспечивалась: применением методов,

соответствующих предмету, цели и задачам исследования;

методологической обоснованностью исходных позиций; использованием совокупности методов исследования адекватных его задачам и логике; разнообразными источниками информации; статистической значимостью экспериментальных данных; личным участием автора в опытно-экспериментальной работе; проверкой модели и соотнесением полученных результатов с данными других психолого-педагогических исследований.

Апробация и внедрение результатов исследования. Основные результаты были представлены в выступлениях автора на Всероссийских и региональных научно-практических конференциях, а также опубликованы в научных изданиях, в том числе, входящих в реестр ВАК Российской Федерации. Результаты исследования используются в образовательном процессе Оренбургского государственного университета, в педагогической деятельности образовательных субъектов университетского округа.

Личный вклад автора состоит:

— в осуществлении историко-педагогического анализа проблемы развития математических способностей личности обучаемых в преемственной парадигме непрерывного образования;

— в разработке модели развития математических способностей старшеклассников и студентов в образовательной системе «школа-вуз»;

— в организации и проведении опытно-экспериментальной работы, систематизации полученных данных.

Структура диссертации соответствует логике построения научного исследования и состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованных источников и приложений.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность избранной исследовательской темы, определяются объект, предмет, цель и задачи, формулируется гипотеза, конкретизируются методы и этапы исследования, его новизна, теоретическая и практическая значимость.

В содержании первой главы — «Теоретические аспекты развития математических способностей старшеклассников образовательной системе «школа-вуз» — рассматривается круг теоретических вопросов, связанных с исследуемой проблемой исследования, анализируется ее современное состояние, определяются

исходные теоретические положения исследования, уточняется понятийно-категориальный аппарат.

Динамичная стремительность социально-экономических перемен и трансформаций глобализированного социума XXI века с особой остротой выдвигает образовательный тезис обеспечения и сохранения статуса целостности (цельности) непрерывного развития и саморазвития личности взрослеющего человека как полноправного, ответственного и действенного субъекта человеческой культуры.

Социокультурные реалии наступившего тысячелетия обозначили необходимость обогащающего расширения традиционной просвещенческой функции школы в сторону усиления ее «универсальной культурной миссии» как гаранта преемственности поколений (В.Д. Шадриков), одного из хранителей «устойчивых глубинных констант национальной традиции» (А.П. Валицкая), что обуславливает гуманитарный пафос личностноцентрированных, «человекомерных» трактовок феномена преемственности (В.Л. Антошкина, О.В. Архипова, М.Б. Есаулова, C.B. Резванов), выходящих на глубинные смыслы непрерывного образования.

В современном понимании образовательного процесса как многоспектного и нелинейного (вероятностного), категория преемственности выступает в качестве «векторной основы стабильности» его бытия и функционирования (А.К. Орешкина), сопряженно восходящей к категории «непрерывности» (Э.Н. Антонелене, A.A. Кыверялг, В.В. Петроченкова, А.П. Сманцер, O.A. Шуватова).

Отличительной особенностью осуществления преемственности в настоящее время, во многом определяющей смысловые ориентиры ее педагогического понимания, выступает общепризнанный факт ее реализации в условиях способностной трансформации базовых ориентиров современного образования (О.И. Глазунова, В.М. Розин, Д.И. Фельдштейн), а потому в качестве обобщающей может выступить актуализированная идея П.Ф. Каптерева о возвышения и увеличения «способности человека к работе» как о ведущей образовательной цели, отраженно представленная такими непреходяще значимыми характеристиками ее субъектного проявления, как

«жизнеспособность», «трудоспособность», «конкурентоспособность», «креативность» («творческоспособность»),

В этом отношении философские интерпретации наделяют феномен преемственности предельно «проникающим» (полевым») характером развивающего опосредования, обращенного к

многообразию взаимосвязанных проявлений человеческого бытия, в том числе, бытия образовательного, по своей глубинной сути являющегося способностным развитием личности. Выступая динамической стороной развивающего процесса, преемственность педагогически осуществляется в диалектике постоянства гегелевских механизмов «отрицания отрицания» и «перехода количественных изменений в качественные» (А.П. Сманцер), векторно обращена к беспредельной непрерывности становления, ибо «способность человека к развитию бесконечна» (В.Франкл), поскольку принцип развития в буквальном смысле «заложен в человечество» (И.А. Пригожин), а развитие человека, собственно, и есть «развитие его способностей» (C.JI. Рубинштейн).

С этой точки зрения становящиеся бифуркационные приоритеты «неклассической рациональности» (H.H. Моисеев) обосновывают понимание бытия как «потенциально возможного» (Г.Л. Тульчинский, М.Н. Эпштейн), утверждают образовательно значимый факт смещения онтологических акцентов с «проблематики бытия на проблематику становления» (И.Я. Свирский), «от должного к возможному» (Г.В. Лаврентьев), устанавливают развивающие векторы в альтернативной плоскости «веера возможностей» (C.B. Кульневич), что обуславливает способностно-развивающую значимость свободного выбора как определяющего условия развития способностей взрослеющего человека, его подлинного и действенного самостановления.

В многообразии выделяемых исследователями принципов образовательной реализации идеи преемственности (В.Н. Просвиркин) наиболее значимой в плоскости нашего исследования являлась взаимосвязь принципов доступности и успешности, в содержании которых нами была образовательно (воспитательно-воспитывающе) актуализирована широко понимаемая возможностная составляющая, что во многом определило содержательно-смысловую логику диссертационной работы.

Подобная актуализация, прежде всего, соответствовала приоритетам выделяемого личностного (индивидуально-личностного, психологического, «внутреннего») уровня преемственности, связанным с образовательным становлением широко понимаемой «Я-концепцией» взрослеющего человека, где «накопительно» развиваемая способностная составляющая («Я могу») обладает определяющей значимостью (О.В. Архипова, С.М, Годник, О.В. Кожевникова, С.Н. Рягин, Л.О. Филатова, O.A. Шуватова).

Кроме того, атрибутивно присущая преемственности развивающая «активность самого субъекта» (A.A. Волочков, Е.Г. Ермоленко), делающая возможным осуществлять взаимосвязь между различными качественными состояниями развивающейся реальности в единстве «сохранения, воспроизводства и модификации предельного состояния из отрицаемой системы» (А.И. Зеленков), позволила рассматривать преемственный процесс в его ступеневой («граничной», «предельной», «барьерной», «препятственной») данности и сущности, выходящим в математической плоскости нашего рассмотрения на способностно-развивающий потенциал широко понимаемой «задачи» и, с другой стороны, обусловила выделение гранично-критериального, собственно развивающего ресурса принципа доступности как «постоянно повышающейся (превышающей) опоры на наивысшую границу умственных возможностей учащихся» (И.Н. Казанцев).

Данная точка зрения продуктивно разрабатывается в рамках «психологической теории преодоления» (Р.Х Шакуров), раскрывающей механизмы развития созидательных сил личности, поскольку «суть развития состоит в активном преодолении трудностей» (Е.В. Леонова), а подлинное способностное развитие осуществимо лишь в деятельности, требования которой «превышают наличный уровень развития способностей» (В.В. Щербакова). В свое время К.Д. Ушинский определял деятельность, как атрибутивно присущую человеку форму активности, как «преодоление препятствий», без которых «сама деятельность невозможна».

Не случайно целедостигаемые контексты понимания образовательной преемственности измеряются современными исследователями в ценностных атрибуциях «достижения» (А.К. Орешкина, В.В. Петроченкова), поскольку каждое достижение, всякий успех повышают энергетический потенциал человека, проявляемый в «способности преодолевать большие трудности и препятствия» (Ф.Е. Василюк). Кроме того, «барьерно-преодолевающее» понимание образовательной (образотворческой) сути преемственности выступает важнейшим ценностно-смысловым условием атрибутивной реализации принципа доступности, поскольку в «преемственном» отношении «зона ближайшего развития» (Л.С. Выготский) есть факт создания для развивающегося человека смыслового пространства «радостной перспективы» (Р.Х Шакуров), «веры в свои силы» (A.A. Куманёв, С.Л. Соловейчик), оптимизирующих ситуаций «завтрашней радости» (A.C. Макаренко).

С другой стороны, в преемственно сохраняющемся ракурсе утверждается позитивно-эмоциональная сторона образовательной (успешной) реализации принципа доступности как педагогически приоритетное созидание и «дление» оптимизирующих внутренние силы и приносящих радость глубинно-смысловых ситуаций личностного роста обучаемых и воспитанников в способностно-развивающей парадигме сохранения и закрепления достигнутого (А.Г. Асмолов, Б.С. Братусь, К. Изард, Д.А. Леонтьев, Н.И. Роговцева, Р.Х Шакуров, У. Шутц).

В этой связи следует отметить два взаимосвязанных момента. Во-первых, категория успеха («успешности», «эффективности», «результативности», «успешной деятельности», «высокой продуктивности») является атрибутивной в большинстве, если не во всех герменевтических толкованиях феномена «способность» (А.Г. Ковалев, В.Н. Мясищев, Б.М. Теплов, С.Л. Рубинштейн, В.Д. Шадриков, В.В. Щербакова). Поэтому мы полагаем результирующую категорию успешности/успеха критериальным показателем собственно развития способностей.

В другом отношении важнейшей субъективной (внутренней) стороной образовательной реализации идеи (принципа) преемственности является сохраняемое постоянство в развитии базовой способности взрослеющего человека к самостоятельному и ответственному выбору (М.В. Артюхов, B.C. Библер, Е.В. Бондаревская, Н.М. Борытко, М.Г. Заборская, Г.М. Коджаспирова, И.А. Колесникова, Е.А. Кострюкова, C.B. Кульневич, Н.В. Назаров), осуществляемого в вероятностно-образовательной плоскости понимания способности как возможности (Платон, Аристотель, В.Д. Шадриков), в том числе, возможности математического развития личности.

Одной из определяющих черт современного общества является широкое применение математических методов не только в естествознании, технике и смежных науках, но и в экономике, педагогике, филологии и целом ряде других профессиональных сфер. В силу этого актуализируется проблема более активного включения психофизиологических и личностных механизмов целостного восприятия информации учащимися средней и высшей школы, развития их математических способностей в гуманитарной парадигме непрерывного математического образования (З.С. Акманова, В.В. Аллай, С.Н. Дворяткина, Е.А. Задорожная P.M. Зайниев, Т.А. Иванова, И.К. Кандаурова, В.В. Кертанова, Т.Н. Миракова,

Н.Г. Подаева, M.B. Подаев).

В аспекте преемственного развития математических способностей обучаемых большое внимание уделяется вопросам преодоления формально-логического подхода к изложению системообразующих знаний курса математики в учебной литературе (В.П. Борисенков,), в том числе, предназначенной для математической подготовки студентов вуза, в оптимизирующем контексте «минимальной достаточности», «наименьшей сложности» (Б.В. Гнеденко, И.П. Костенко, М.В. Носков, В.А. Шершнева). При этом ведущей структурной составляющей развития математических способностей обучаемых — студентов и школьников - обосновывается «умение выделять математическую ситуацию в любой нематематической задаче, решаемой с помощью математических методов» (С.Ю. Боровицкая).

Обобщающий анализ заявленной педагогической проблематики позволил определить основные направления и логику теоретико-практической реализации задачно-целевого функционала исследования, которые представлены в содержании модели (рисунок 1).

Во второй главе — «Опыт развития математических способностей старшеклассников - будущих абитуриентов/студентов в образовательной системе «школа-вуз» — раскрываются содержательные аспекты реализации выделенных педагогических условий и разработанной модели, представлены результаты констатирующей и формирующей диагностики, осуществлена их педагогическая интерпретация.

Опытно-экспериментальная работа проводилась с учащимися и учителями Губернаторского многопрофильного лицея-интерната для одаренных детей Оренбуржья и Лицея № 5 г. Оренбурга, а также со студентами начальных курсов и преподавателями математического, физического и транспортного факультетов Оренбургского государственного университета. На разных этапах опытно-экспериментальной работы участвовало 512 человек: школьников, студентов, учителей, преподавателей.

На констатирующем этапе нами было проведено анкетирование школьников и студентов, а также учителей математики школ города Оренбурга и преподавателей математических кафедр ОГУ и других оренбургских вузов, что позволило выявить исходный уровень развития математических способностей обучающихся, определить особенности организации школьно-вузовского учебного процесса,

Повышение уровневого развития математических способностей старшеклассников как субъектов преемственного образования в системе «школа-вуз» («лицей-университет»)

Групповое

взаимодействие, работа в парах, заняткя-консультации, занятия-конференции; математические дискуссии, диспуты, дебаты; интерактивная деятельность; «У ни верситетский

Участие в

студенческих

научных

конференциях,

кружках, совместных

исследовательских

проектах;

мате матический

портфолио

Развивающие тренинги,

проблемные

лаборатории,

теоретические

семинары;

«Университетский

тьюториал»

Математичес кое моделирование

Иссл е до в ател ьс кое освоение математического (учебного) материала

Преемственная адаптация развивающих методик классических учебников математики

Рисунок 1 - Модель развития математических способностей старшеклассников в системе «школа-вуз»

обозначить основные «школьные» и «вузовские» учебники математики и конкретизировать круг факторов обуславливающего предпочтения. Определение уровней развития математических способностей школьников и студентов осуществлялось не только в ходе анализа, наблюдения, интервьюирования обучающихся в ситуациях контроля результатов математического образования (во время контрольных работ, защиты типовых расчетов, рефератов, учебно- и научно-исследовательских работ, сдачи экзаменов, зачетов, ЕГЭ), но и на основе разработанных диагностических тесты, составленных с учетом структурного отражения основных компонентных характеристик математических способностей (по В.А. Крутецкому). В качестве критерия проверки гипотезы был выбран критерий К. Пирсона х2-

Формирующая часть опытно-экспериментальной работы, проводилась на протяжении двух лет в интегративном пространстве преемственного математического образования «школа - вуз» («лицей -университет») и состояла из двух взаимосвязанных этапов: подготовительного и основного.

Во временном отношении подготовительный этап совпадал с первым полугодием обучения школьников-лицеистов 10-ых классов и первым семестром обучения студентов университета и был направлен на активное включение обучаемых в процессе овладения математикой, формирование положительной учебной мотивации. В этой связи мы уделяли повышенное внимание многогранному освещению вопросов истории становления математической науки, специфике установления ее связей с различными сторонами человеческой жизни, что способствовало эвристической актуализации мотивационно-ценностной сферы обучаемых, повышению интереса к математике как неотъемлемой части жизни человека культурного.

В соответствии с содержанием первого педагогического условия мы интенсивно насыщали школьно-вузовский процесс математического образования интерактивными методами обучения, главным образом, игровыми и групповыми формами развивающего взаимодействия, в том числе, включая содержательный фактор математического моделирования («урок-игра», «деловая игра», «игра-разминка», «игра-соревнование»), активно использовали проблемно-активизирующие возможности «сквозных» (вузовско-школьных) форм обучения (занятия-конференции, занятия-консультации, конструктивно-творческие дифференцированные задания), направленно применяли эвристически-дискуссионный потенциал математических «боев», диспутов, дебатов, способствующий присвоению социализирующего

потенциала продуктивной рефлексии и самооценки.

Особое внимание уделялось освоению математического языка -важнейшей когнитивной составляющей развития математических способностей обучаемых, связанной с абстрактным мышлением. Определяющая роль в этом отношении принадлежала актуализации ценностно-эстетических параметров учебно-математических текстов, раскрывающих красоту математического стиля излагаемого материала. Инициативное побуждение обучаемых к заинтересованному учебному действию, содействию и диалогу позволяло в личностно значимом самоощущении восходить на акмеологически центрированный уровень переживаемого успеха как важнейшего доказательного атрибута собственно развития способностей обучаемых.

Направленная подготовка учителей и преподавателей к деятельности по развитию математически способностей обучаемых в университетской образовательной интеграции была ориентирована, главным образом, на активизацию творческой деятельности педагогов в области сопряженного снижения уровня излишней теоретизации математического знания в школьном и вузовском обучении за счет преемственной адаптации концептуальных положений методики преподавания математики, представленной в учебниках А.П. Киселева (школьный курс), Г.М. Фихтенгольца, H.H. Лузина (математика высшей школы), авторы которых, на наш взгляд, в большей степени учитывали психологические и индивидуально-возрастные особенности обучаемых. Преемственная реализация способностно-развивающего потенциала принципа доступности приоритетно осуществлялась на протяжении подготовительного и основного этапов формирующего эксперимента и предполагала объемный методический труд учителей и преподавателей.

Основной этап преемственного развития математических способностей старшеклассников - будущих абитуриентов/студентов -был наиболее продолжительным, охватывая три школьных полугодия математического обучения лицеистов (вплоть до окончания 11-го класса) и такое же количество вузовских учебных семестров (со второго по четвертый). Основное внимание на этом этапе мы уделяли преемственному обогащению форм и методов исследовательской работы старшеклассников и студентов младших курсов в области математики, приоритетно реализуя содержательные ориентиры второго педагогического условия.

В этом отношении нами активно использовались такие вузовско-центрированные формы организации и проведения исследовательского

поиска старшеклассников, как доклады по исследовательским темам, рефераты, курсовые работы, а также образовательный потенциал такой достаточно традиционной для высшей (технической) школы организации исследовательской деятельности по математическим дисциплинам, как типовой расчет. Кроме того, на протяжении всего формирующего периода старшеклассники-лицеисты имели педагогически инициируемую возможность посещать такие университетские инновационно-образовательные структуры, как «Университетский лекторий для старшеклассников», «Университетский тьюториал», активно участвовать и в других образовательных проектах Ассоциации «Оренбургский университетский (учебный) округ» -«Конкурс исследовательских работ учащейся молодежи и студентов Оренбуржья», «Региональное научное общество учащихся», «Интеллектуальное будущее Оренбуржья» и др.

Итоговые диагностические результаты, полученные по завершении обучения лицеистов в 11-ом (выпускном) классе, показали положительную динамику развития математических способностей (диаграмма 1). Кроме того в содержательных характеристиках показателей мы учитывали баллы ЕГЭ по математике, полученные учащимися, а также особенности предметного наполнения портфолио (выставки) математических достижений.

низкий средний высокий очень

высокий

Диаграмма 1 - Сравнительная динамика уровневых показателей развития математических способностей старшеклассников-лицеистов

(формирующий этап)

Завершающая диагностика показателей уровневого развития математических способностей студентов университета была проведена по окончании второго курса (диаграмма 2). К числу диагностических

□ ЭГ102 В КГ 18

показателей нами также были отнесены результаты контроля остаточных знаний студентов по дисциплине «Математика», который проводился в конце третьего курса обучения, через год после того, как данный предмет перестал изучаться.

низкий средний высокий очень

высокий

Диаграмма 2 - Сравнительная динамика уровневых показателей развития математических способностей студентов 2-х курсов (формирующий этап)

Сравнительная динамика выделенных уровневых показателей обучаемых обозначила позитивную динамику количественно-качественных изменений, что позволило сделать положительный вывод относительно образовательной эффективности разработанной модели и выделенных педагогических условий развития математических способностей старшеклассников в образовательной системе «школа-вуз».

Таким образом, исследование показало, что в обозначенной логике развития математических способностей старшеклассников-лицеистов педагогически проектируемый ряд опосредующего восхождения феномена преемственности на уровень ведущей обуславливающей причины и доминирующего образовательного фактора, охватывает, прежде всего, причиняющий организационно-методический позитив университетской образовательной интеграции в части направленного использования интерактивных и проблемно-эвристических методов обучения, преемственного обогащения форм и методов исследовательской работы обучаемых, а также неотъемлемо предполагает активизацию продуктивного поиска учителями и преподавателями педагогических приемов и средств повышения

уровня математической подготовки старших школьников как успешных субъектов преемственной реализации математических образовательных программ.

Основные положения диссертации отражены в следующих публикациях автора:

1. Анциферова, JI. М. Научно-исследовательская деятельность студентов и старшеклассников в преемственном математическом образовании / Л. М. Анциферова // Вестник Оренбургского государственного университета. - 2013. - № 7(156). - С. 184-189. [Реестр ВАК]

2. Анциферова, Л. М. Особенности научно-исследовательской работы студентов н старшеклассников в области математики / Л. М. Анциферова, Е. Н. Рассоха // Вестник Оренбургского государственного университета. - 2012. - № 4(140). - С. 33-38. [Реестр ВАК]

3. Анциферова, Л. М. К проблеме развития математических способностей студентов технических специальностей / Л. М. Анциферова, Е. Н. Рассоха // Вестник Оренбургского государственного университета. - 2010. - JVs 9(115). - С. 189-195. [Реестр ВАК)

4. Анциферова, Л. М. Развитие математических способностей студентов технических специальностей в условиях профессионально-ориентированного подхода к обучению математическому анализу [Электронный ресурс]: материалы Всероссийской научно-практической конференции «Интеграция науки и образования как условие повышения качества подготовки специалистов» / Л. М. Анциферова, Е. Н. Рассоха. - Оренбург: ИПК ГОУ ОГУ, 2008. -С. 7-11. — 1 электрон, опт. диск. - (CD-R).

5. Анциферова, Л. М. НИРС как условие развития математических способностей студентов транспортных специальностей / Л. М. Анциферова, Е. Н. Рассоха // Вестник ТулГУ. Серия: Автомобильный транспорт. Вып 2. - Тула: ТулГУ, 2009. -С. 299-303.

6. Анциферова, Л. М. Актуальность проблемы развития математических способностей в исследовательской деятельности учащихся [Электронный ресурс]: материалы Всероссийской научно-практической конференции «Многопрофильный университет как региональный центр образования и науки» / Л. М. Анциферова. -Оренбург: ГОУ ОГУ, 2009. - С. 2510-2515. - 1 электрон, опт. диск. -(CD-R).

7. Анциферова, Л. М. Преемственность в развитии математических способностей «школа-вуз» [Электронный ресурс]: материалы Всероссийской научно-практической конференции «Интеграция науки и практики в профессиональном развитии педагогов» / Л. М. Анциферова. - Оренбург: ГОУ ОГУ. 2010. -С. 2499-2505. - 1 электрон, опт. диск. - (CD-R).

8. Анциферова, Л. М. Моделирование как фактор развития математических способностей старшеклассников и студентов: материалы Всерос. науч.-практ. конф. университетских округов России; [отв. ред.: А.Л. Генкин] / Л. М. Анциферова. - СПб.: Университетский образовательный округ Санкт-Петербурга и Ленинградской области, 2011. - С. 134-138.

9. Анциферова, Л. М. Моделирование как один из важнейших факторов развития математических способностей студентов / Л. М. Анциферова, Е. Н. Рассоха / Актуальные проблемы автотранспортного комплекса: межвузовский сборник научных статей (с международным участием). — Самара: СамГТУ, 2012. — С. 266-270.

10. Анциферова, Л. М. Принцип преемственности при обучении математике в различных образовательных системах [Электронный ресурс]: материалы Всероссийской научно-методической конференции (с международным участием) «Университетский комплекс как региональный центр образования, науки и культуры» / Л.М.Анциферова. - Оренбург: ООО ИПК «Университет», 2013 г. -С. 2311-2314. - 1 электрон, опт. диск. - (CD-R).

11. Анциферова, Л. М. Гуманитарный потенциал математического образования: материалы Седьмой Международной научно-практической конференции университетских округов России «Воспитание личности в образовательном пространстве университетского округа» [отв. ред.: А.Л. Генкин] / Л. М. Анциферова. - Санкт-Петербург - Воронеж: Университетские Образовательные Округа, 2013. - С. 145-148.

12. Анциферова, Л. М. Развитие математических способностей старшеклассников в преемственном математическом образовании «школа-вуз»: монография / Л. М. Анциферова. — Оренбург: ООО ИПК «Университет», 2013. — 136 с.

Подписано в печать 22.04.2014 г. Формат 60х84'/16, бумага офсетная, гарнитура «Тайме». Усл. печ. листов 1,0. Тираж 100 экз. Заказ 99.

Участок оперативной полиграфии ОГУ 460018, г. Оренбург, пр-т Победы 13, Оренбургский государственный университет

Текст диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Анциферова, Лариса Михайловна, Оренбург

Федеральное государственное бюджетное

образовательное учреждение высшего профессионального образования «Оренбургский государственный университет»

На правах рукописи

/• соенм

АНЦИФЕРОВА Лариса Михайловна

ПРЕЕМСТВЕННОСТЬ КАК ФАКТОР РАЗВИТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ СПОСОБНОСТЕЙ СТАРШЕКЛАССНИКОВ

В СИСТЕМЕ «ШКОЛА-ВУЗ»

13.00.01 - Общая педагогика, история педагогики и образования

Диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Научный руководитель: доктор педагогических наук, профессор Н.А. Каргаполыдева

Оренбург - 2014

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ......................................................................... 3

ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ РАЗВИТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ СПОСОБНОСТЕЙ СТАРШЕКЛАССНИКОВ В ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЕ «ШКОЛА-ВУЗ»..................................................................... 14

1.1 Реализация идеи преемственности в современном образовании как педагогическая проблема................................ 16

1.2 Особенности развития математических способностей обучаемых в непрерывном математическом образовании............ 50

1.3 Модель развития математических способностей старшеклассников в образовательной системе «школа-вуз»......... 73

Выводы по I главе................................................................. 94

ГЛАВА II. ОПЫТ РАЗВИТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ СПОСОБНОСТЕЙ СТАРШЕКЛАССНИКОВ И СТУДЕНТОВ В СИСТЕМЕ «ШКОЛА-ВУЗ».................................................. 96

2.1 Содержание и логика опытно-экспериментальной работы...... 96

2.2 Реализация модели и педагогических условий развития математических способностей старших школьников в образовательной системе «лицей-университет»......................... 118

2.3 Педагогическая интерпретация результатов опытно-экспериментальной работы..................................................... 148

Выводы по II главе................................................................ 163

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.................................................................... 165

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ ПРИЛОЖЕНИЯ...............................................

167 196

ВВЕДЕНИЕ

Это особенно важно и значимо на этапе перехода отечественного образования к компетентностной парадигме (А.Г. Асмолов, И. А. Зимняя, Г.И. Ибрагимов, В.В. Краевский, Н.Б. Крылова, Т.Г.Новикова, A.B. Хуторской), актуализирующей аксио-развивающие векторы образовательного процесса (В.П. Бездухов, Н.М. Борытко, A.B. Кирьякова) и гуманитарные контексты математического образования (С.Н. Дворяткина, Т.А. Иванова, С.К. Крылова, Г.В.Лаврентьев, М.В. Носков, М.В. Подаев, Н.Г. Подаева, О. В.Скворцова, E.H. Рассоха, Ю.К. Чернова, В.А. Шершнева), реализуемые в условиях преемственности математической подготовки выпускников школы - будущих абитуриентов и студентов (С.Ю. Боровицкая, Т.Н. Миракова), включая одаренных учащихся профильной школы (А.Ж. Жафяров, С.М. Макарова, Г.А. Сикорская,

Э.Л. Хабина).

В настоящее время в науке имеется достаточная совокупность знаний, предполагающая успешное решение данной проблемы.

Обозначены основные теоретические подходы к индивидуальному развитию математических способностей (Б.В.Гнеденко,

В.А. Крутецкий, Ж. Пиаже, К.К. Платонов), конкретизированные, в том числе, в психолого-педагогической плоскости диссертационных исследований, обращенных к школьному и студенческому возрасту (В.В. Аллай, И.В.Дубровина, Е.А. Задорожная, В.В. Кертанова, Р.И. Сунгатуллина), а также раскрывающих основные направления подготовки учителя/преподавателя к математическому развитию обучаемых (Н.Г. Дендеберя, И.В. Шадрина).

Рассмотрены различные аспекты образовательной

преемственности (Э.Н. Антонелене, B.JI. Антошкина, В.А. Беликов, А.П. Валицкая, H.H. Двуличанская, М.Б. Есаулова, С.М. Годник, О.В. Кожевникова, Е.В. Леонова, А.К. Орешкина, В.В. Петроченкова, ВН. Просвиркин, C.B. Резванов, Л.А. Савинков, А.П. Сманцер, O.A. Шуватова), в том числе, в системной непрерывности образовательного взаимодействии «школа-вуз» (P.M. Зайниев, H.A. Кондратенко, С.Н. Нуриева, С.Н. Рягин, Н.Д. Тунгусова, Л.О. Филатова, С.Н. Шашкова) в аспекте преемственной математической подготовки (Е.А. Комарова, H.A. Мамаева, А. К.Мендыгалиева, Л.Г. Низамова, Т.С. Смирнова). Различные аспекты рассматриваемой проблематики отражены в зарубежных исследованиях (R.J. Barro, J.W. Lee, J. Daffy, R. Dave).

Вместе с тем, затрудняюще-сдерживающим фактором успешной реализации способностно-развивающего функционала обозначенных

процессов выступает ряд противоречий между:

- возможностями университетской образовательной интеграции в развитии математических способностей старших школьников -будущих абитуриентов/студентов и необходимостью актуализации преемственных основ математического развития личности обучаемых в образовательной системе «лицей-университет».

Необходимость образовательного разрешения сложившихся противоречий позволила сформулировать проблему исследования: при каких педагогических условиях преемственность выступает основополагающим фактором развития математических способностей старшеклассников в образовательной системе «школа-вуз»?

Предмет исследования: процесс преемственного развития математических способностей старшеклассников в системе «школа-

вуз».

Гипотеза исследования: преемственное развитие

Исходя из цели, предмета и гипотезы, были определены следующие задачи исследования:

1. Проанализировать степень теоретико-практической разработанности проблемы исследования.

2. Уточнить содержание основных понятий и категорий исследования.

4. Осуществить модельную представленность процесса развития математических способностей старших школьников в образовательной системе «школа-вуз».

5. Разработать методическое сопровождение процесса

преемственного развития математических способностей

старшеклассников в условиях университетской образовательной интеграции.

Теоретико-методологической основой исследования являются:

- концепция личностно-деятельностного образования (К. А. Абульханова-Славская, З.М. Большакова, Н.В. Бордовская, Л.С.Выготский, В.В. Давыдов, И.А. Зимняя, А.Н. Леонтьев,

A.М.Новиков, И.М. Осмоловская, H.H. Тулькибаева, Д.И. Фельдштейн);

- деятельностный характер развития способностей, концептуально обоснованный в трудах отечественных (Б.Г. Ананьев, Л.С. Выготский, С.Л. Рубинштейн, Б.М. Теплов) и зарубежных (Ж. Адамар, В.Бетц, А. Пуанкаре) ученых, выходящий на уровень ментального (духовного) понимания способностного потенциала личности (О.В. Архипова, О.И. Глазунова, Е.В. Леонова,

B.Д. Шадриков);

- образовательные идеи теории нелинейного (нелинейности) развития (Е.В. Бондаревская, Н.М. Борытко, C.B. Кульневич, Н.Н.Моисеев, Н.В. Назаров, И.А. Пригожин) в концептуальной парадигме потенциально возможного (Г.Л. Тульчинский, М.Н. Эпштейн);

- основные положения теории преемственности в непрерывном образовании (И.Д. Белоновская, H.A. Каргапольцева, В.Н. Просвиркин, А.П. Сманцер, Л.О. Филатова, O.A. Шуватова);

- психолого-педагогические подходы к развитию математических способностей (Б.В. Гнеденко, В.А. Крутецкий, К.К. Платонов, Л.М. Фридман);

- концептуальные идеи дидактики математики средней и высшей школы (Б.В. Гнеденко, И.П. Костенко, H.H. Тулькибаева), реализуемые в ценностно-смысловой плоскости развития

математической одаренности и становления математической культуры обучаемых (З.С. Акманова, С.А. Крылова, Ю.К. Чернова).

В качестве ведущего в нашем исследовании был выбран личностно-деятельностный подход, который во взаимодополняющем единстве аксиологического и компетентностного подходов преемственно раскрывает базовые характеристики системы развития математических способностей обучаемых в условиях образовательной интеграции «школа-вуз».

Методы исследования: изучение философской, психологической, педагогической, методической, математической и специальной литературы; изучение и обобщение педагогического опыта; анкетирование, наблюдение; беседы, устный и письменный опрос, тестирование; педагогический эксперимент; моделирование; статистическая обработка материалов исследования; анализ результатов опытно-экспериментальной деятельности.

База исследования: Губернаторский многопрофильный лицей-интернат для одаренных детей Оренбуржья, МОБУ «Лицей № 5» г. Оренбурга (математические классы), математический, физический и транспортный факультеты ФГБОУ ВПО «Оренбургский государственный университет».

Логика и этапы исследования: теоретико-экспериментальное исследование проводилось в период с 2007 по 2013 гг. и включало в себя три этапа.

На первом - организационно-подготовительном - этапе (20072009 гг.) изучалась философская, психолого-педагогическая, методическая и специальная литература, а также диссертационные исследования по проблеме, анализировались существующие концептуальные подходы к развитию математических способностей личности; проводился анализ состояния математических способностей старшеклассников лицея-интерната для одаренных учащихся и

студентов начальных курсов математического, физического, транспортного факультетов ОГУ. Основным результатом этого этапа явилось построение гипотезы и определение стратегии педагогического исследования.

На втором - организационно-практическом — этапе (20102012гг.) осуществлялось уточнение гипотезы исследования, проводился поиск новых концептуальных подходов к решению проблемы. Разрабатывалась модель развития математических способностей обучаемых (старшеклассников и студентов) в образовательной системе «школа-вуз», выявлялись условия ее успешного функционирования в личностно-развивающем пространстве реализуемых педагогических условий. Проводился формирующий эксперимент, осуществлялась образовательная корректировка педагогических условий.

Научная новизна исследования:

- уточнено содержание категории «математические способности обучаемых» за счет компетентностной актуализации совокупности индивидуальных свойств, обеспечивающих взрослеющему человеку успешное осуществление учебно-образовательных и, в дальнейшем, профессионально-жизненных целей и задач в современном социуме и продуктивно расширяющих его социализирующие возможности как действенного субъекта становящейся математической культуры;

выраженной возможности интеллектуальной деятельности старшеклассников - будущих абитуриентов/студентов,

обуславливающей успешное овладение математикой как учебным предметом и продуктивную реализацию личностно значимых (образовательно-учебных и профессионально-жизненных) ориентаций, целей и задач в оптимизирующей парадигме педагогически пролонгированной ситуации успеха;

- определены критерии (когнитивный, мотивационно-ценностный, действенно-практический), уровни (низкий, средний, высокий, очень высокий) и показатели (степень понимания математического языка; ориентация на математическое знание как гуманитарную ценность; умение выделять математическую ситуацию в нематематической задаче и осуществлять возможный перенос успешного решения в жизненно-практические ситуации) развития математических способностей обучаемых в преемственном образовании;

- разработана модель развития математических способностей обучаемых в системе «школа-вуз», педагогическую основу которой составляет преемственная реализация концептуальных идей л ичностно-деятельностного подхода и ведущих принципов становящейся образовательной интеграции: непрерывности, вариативности, интерактивности, доступности, оптимальности, исследовательского освоения учебного (математического) материала.

Практическая значимость исследования:

- разработано научно-методическое обеспечение процесса

развития математических способностей старшеклассников - будущих абитуриентов/студентов в системе «школа-вуз», которое может быть использовано в сфере повышения квалификации учителей и преподавателей, в оптимизации различных аспектов организационно-методической работы, сотрудничества и взаимодействия университета и образовательных организаций;

- обоснована методика выявления уровней преемственного развития математических способностей старшеклассников и студентов начальных курсов (технических и экономических специальностей) в университетской образовательной интеграции, что способствует повышению уровня математической подготовки обучаемых за счет актуализации компетентностных ориентиров сопряженного единства педагогических условий, целей и задач.

Положения, выносимые на защиту: