Развитие математического мышления учащегося в модульном обучении

Сазонова, Лариса Александровна

Темы диссертаций по педагогике » Общая педагогика, история педагогики и образования

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.01 для написания научной статьи или работы на тему: Развитие математического мышления учащегося в модульном обучении

Автореферат

Автор научной работы: Сазонова, Лариса Александровна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Оренбург
Год защиты: 2006
Специальность ВАК РФ: 13.00.01

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Развитие математического мышления учащегося в модульном обучении"

На правах рукописи

САЗОНОВА Лариса Александровна

РАЗВИТИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ УЧАЩЕГОСЯ В МОДУЛЬНОМ ОБУЧЕНИИ

13.00.01 - общая педагогика, история педагогики и образования

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Оренбург 2006

Работа выполнена на кафедре общей педагогики государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Оренбургский государственный педагогический университет»

Защита состоится «1» июня 2006 г. в 9.00 на заседании диссертационного совета Д 212. 180. 01 по присуждению ученой степени доктора педагогических наук по специальности 13.00.01 - общая педагогика, история педагогики и образования в Оренбургском государственном педагогическом университете по адресу. 460844, Оренбург, ул Советская, 19.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Оренбургского государственного педагогического университета.

Автореферат разослан Л апреля 2006 г.

Научный руководитель:

доктор педагогических наук, профессор

Назаров Николай Васильевич

доктор педагогических наук, профессор

Панкова Татьяна Алексеевна

кандидат педагогических наук, заслуженный учитель РФ Козлов Александр Всеволодович

Челябинский государственный педагогический университет

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

Ученый секретарь диссертационного совета, г /л1у ........

доктор педагогических наук, профессор йаЛ^/ С. С Коровин

aooG(\

Общая характеристика работы

Актуальность исследования. Современное общество заинтересовано в людях с развитым мышлением, способных анализировать факты, самостоятельно принимать решения, прогнозировать их возможные последствия. Указанные качества личности связаны с процессом развития ее математического мышления, с умением индивида находить решение в противоречивых ситуациях, применять математические методы для решения практических задач.

Развитие математического мышления учащегося обусловлено характером обучения, выбором такого его вида, который в наибольшей степени пригоден для проявления самостоятельности в познании. Один из таких видов обучения -модульное обучение, объединяющее в себе все то прогрессивное, что накоплено в педагогической теории и практике (Т.И. Шамова). Педагогическая наука заинтересована в раскрытии теоретико-методических предпосылок модульного обучения, способствующих развитию математического мышления учащихся. Недостаточность знаний о потенциальных возможностях модульного обучения в развитии математического мышления учащихся сдерживает модернизацию образовательного процесса, препятствует поиску оптимального подхода к реализации этого потенциала. В дидактическом плане эффективность модульного обучения в развитии математического мышления учащихся обусловлена условиями его осуществления, которые пока еще изучены недостаточно полно.

В этой ситуации запрос на научно-практическое обеспечение развития математического мышления учащегося средствами модульного обучения нуждается в реализации. При э гом следует учитывать то, что информационное содержание образовательного процесса недостаточно полно согласуется с развитием личности, а потому математическое мышление, как правило, не выделяется в качестве самостоятельной области образовательной деятельности, а рассматривается как задача, сопутствующая усвоению учащимся программного материала. Подчинение процесса развития математического мышления учащегося логике усвоения содержания образования затрудняет осознание индивидом собственной деятельности по восприятию и решению мыслительных задач.

В философии, психологии, педагогике накоплен объем знаний, способствующих решению проблемы развития математического мышления.

Разработаны общеметодологические подходы к изучению мышления (A.A. Зиновьев, М. К. Мамардашвили, Б.М. Кедров, П.В. Копнин). Обоснованы концепция мыследеятельности (Г.П. Щедровицкий), раскрыты связи мышления с процессом усвоения методологического научного знания (В.А. Лекторский, B.C. Швырев, В.Н. Садовский, Э.Г. Юдин, М.А. Розов). Отдельные аспекты формирования мышления изучались в психологии (А. В. Брушлинский, Л. С. Выготский, Л.В. Занков, З.И. Калмыкова, А. Н. Леонтьев, С. Л. Рубинштейн,

НАЦИОНАЛЬНАЯ

БИБЛИОТЕКА С.-Петербург

_ОЭ 20l>CY<tf

Д.Б Эльконин, В.Д. Шадриков) и педагогике (Г.Г. Гранатов. В.В. Давыдов, П.Ф. Каптерев, И.Я. Лернер).

Выявлены качественные характеристики мышления в той или иной предметной области: «Естествознание» (Г.А. Берулава, В.И. Вернадский, И.Б. Новиков); «Филология» (М..Я. Микулинская), «Экономика» (А.Ф. Аменд, О.В. Ва-ценков, В.Г. Краморенко), «История» (В.П. Беспечанский, И.Я. Лернер).

Вскрыта значимость математического мышления в развитии творческой личности (Р. Атаханов, A.B. Брушлинский). Предприняты попытки определения сгруктуры (Ж. Пиаже, И.Я.Каплунович) и признаков математического мышления. В разных теоретических подходах установлены такие признаки, как гибкость, оригинальность, целенаправленность (В.А. Крутецкий); критичность, широта (В.Т.Носатов); четкость, последовательность, расчлененность рассуждений, аргументированность (Р. Атаханов); быстрота усвоения математического материала, гибкость мыслительного процесса, связь наглядных и отвлеченных компонентов мышления (H.A. Менчинская); скорость мыслительных процессов, самостоятельность учащихся, постепенное обобщение и обобщение «с места» (В.В. Давыдов). Установлена связь математического мышления с активизацией познавательной деятельности (Е.С. Заир-Бек, И.А. Зимняя, А.П. Тря-пицына, Г.И. Щукина) и развитием системного мышления (З.А. Решетова, И.В. Блауберг).

Изучались возможности модульного обучения в образовательной деятельности (В.А. Афанасьев, А.И. Берг, А.П. Беляева, Н.В. Кузьмина, Э.Кроше, П.А.Юцявичене); влияние модульного обучения на развитие умений исследовательской деятельности (Г.В. Лаврентьев, Т.В. Сафонова) и подготовку специалистов высшего и последипломного образования (М.А. Анденко, Т.В. Васильева, А.Н. Джуринский, К.Я. Вазина, В.М. Гареев, Е.М. Дурко, С.И. Куликов, Н.Б. Лаврентьева, Т.И. Царегородцева); специфика модульного обучения в средней школе (Н.В. Бородина, И.В. Галковская, М.Ю. Романкж, И.Б. Сеннов-ский, Е.В. Сковин, П.И. Третьяков, Т.И. Шамова, Н.Е Эрганова) и средней профессиональной школе (Н.В. Блохин, М.А. Чошанов).

Вместе с тем, развитие математического мышления учащихся в условиях модульного обучения специально не изучалось. Следует разрешить существующие в педагогике противоречия:

-потребность общества в личности с развитым математическим мышлением не в полной мере удовлетворяется современной образовательной практикой;

-необходимость осознания учащимся математического мышления как личностной ценности не реализуется в образовательном процессе;

- потенциал модульного обучения в развитии математического мышления учащегося не раскрывается в существующем научно-

ления учащегося не раскрывается в существующем научно-методическом обеспечении образовательного процесса.

Существует проблема: при каких дидактических условиях модульное обучение способствует развитию математического мышления учащихся.

Модульное обучение школьников математике связано с модернизацией образовательного процесса. Значительно проще модульное обучение математике осуществляется в колледже, чем в школе, позволяя охватить при этом более полно все разделы математического знания. Поэтому особую значимость приобретает изучение развития математического мышления учащихся колледжа в модульном обучении. Актуальность, теоретическая и практическая значимость, недостаточная разработанность проблемы обусловили выбор темы исследования: «Развитие математического мышления учащегося в модульном обучении».

В исследовании введено ограничение опытно-поисковая работа осуществлялась в предметной образовательной области «Математика», что позволило исключить из рассмотрения связи математического мышления учащегося с другими его видами.

Объект исследования: процесс модульного обучения учащихся.

Предмет исследования: развитие математического мышления учащегося в контексте модульного обучения

Цель исследования: выявить дидактические условия реализации модели развития математического мышления учащегося в модульном обучении.

Гипотеза исследования: модульное обучение математике позволяет развивать математическое мышление учащегося как интегративное качество личности, если в процессе обучения реализуется совокупность дидактических условий:

- каждый из модулей, наряду с математическим, содержит философское и естественнонаучное знание, необходимое для развития мышления учащихся;

- познавательный интерес учащегося к развитию собственного математического мышления стимулируется заданиями модуля, способствующими сравнению субъектом образования альтернативных способов мышления;

- рефлексия учащимся собственного математического мышления осуществляется при решении учебных задач, активизируя ориентировочную основу мыслительной деятельности.

Поставленная цель и гипотеза определили задачи исследования:

1. Раскрыть содержание и структуру математического мышления учащегося.

2. Выявить дидактический потенциал модульного обучения в развитии математического мышления учащегося колледжа.

3. Создать модель развития математического мышления учащегося в модульном обучении.

4. Проверить в опытно-поисковой работе эффективность процесса развития математического мышления учащегося колледжа в модульном обучении

Методологической основой исследования на философском уровне являются принципы единства исторического и логического, дополнительности, восхождения от абстрактного к конкретному, целостного рассмотрения явлений и процессов, ведущей роли деятельности в развитии человека.

Общенаучный уровень составляют подходы, применяемые в гуманитарном познании: культурологический (B.C. Библер, И.И Булычев, JI.C. Выготский. С.И. Гессен, И.Ф.Исаев, Т.И.Пороховская. В.А. Сластенин) и модульный (В.А. Афанасьев. А И. Берг, Н.В. Кузьмина, Э. Кроше, П. Юцявичене). В их контексте реализуются положения системною (В.Г. Афанасьев, В.И. Блауберг, Ю А Конаржевский, В.Ю. Садовский); технологического (М.В. Кларин, А.И. Уман, П.И Третьяков, И.Б. Сенновский); индивидуально-творческого (А.Я. Найн, В.Г. Рындак); личностно - деятельностного подходов (А.С Белкин, Е.В. Бондаревская, JI.C. Выготский, Э.Ф. Зеер, А.Н. Леонтьев, В.В. СЛ. Рубинштейн, Сериков, И.С. Якиманская) .

Конкретно-научный уровень включает положения теорий: гуманизации образовательного процесса (П.П. Блонский, П.Ф. Каптерев. А. Маслоу. K.P. Роджерс); развивающего обучения (В.В. Давыдов. З.И. Калмыкова. Г.Д. Кириллова. Д.Б Эльконин); единства биологического и социального в развитии личности (П.К Анохин. И.П. Павлов, Ф.Ш. Терегулов); проблемного обучения (Дж Дыои. И.Я Лернер, A.M. Матюшкин, М И. Махмутов): рефлексивной природы сознания и мышления (О.С. Анисимов, В.В Давыдов. Ю Н. Кулют-кин, В А. Лекторский. Г С. Сухобская); поэтапного формирования умственных действий (П.Я. Гальперин. Н.Ф. Талызина).

В исследовании реализуются выводы о закономерностях- проектирования содержания школьного курса математики (Н Я Виленкин. В А Гусев. Г.В Дорофеев, А.В Ефремов. А.Н. Колмогоров, Ю.М. Колягин. А.Г Мордкович и др): формирования математического мышления школьников (Б В Гнеденко. А.Л Жохоа. А.И. Маркушевич и др.); учебной деятельности в предметной области «Ма1ематика» (М.И. Башмаков, О.Б. Епишева. В.А. Крутецкий. 3 И Слепкапь. A.A. Столяр и др.); усвоения естественнонаучных и математических понятий (A.B. "Усова, Г.И. Саранцев и др.); обучения школьников решению задач (В А. Далингер, L.C. Канин, Ю.М. Колягин и др.).

База исследования: ГОУ СПО «Педагогический колледж № 3 г. Оренбурга» и cío филиал в с. Илек Илекского района Оренбургской области. Отдельные положения проверялись па базе ГОУ СПО «Педагогический колледж

№1 г. Оренбурга», ГОУ С110 «Бугурусланский педагсмический колледж», I ОУ СПО «Орский педагогический колледж», муниципальной средней школы № 34 г. Оренбур1 а. Исследованием было охвачено в общей сложности 511 учащихся и 42 учителя.

Исследование проводилось с 1998 по 2006 год и включало три этапа.

Первый этап - подгоювительно-диагностический (1998-20001 г.). Осуществлялся анализ философской, психолого-педагогической и методической литературы, передовой и собственный опыт преподавания, с точки зрения разработанности проблемы исследования. Определялись теоретико-методологическая основа, объект, предмет, цель, гипотеза и задачи исследования, проводился пилотажный эксперимент с целью выявления степени осознанности преподавателями и учащимися необходимости развития математического мышления в процессе модульного обучения. Результатом этого этапа стала программа исследования.

На данном этапе основными методами являлись теоретический анализ нормативных документов и научных работ об образовании, относящихся к проблеме исследования; систематизация, классификация, моделирование явлений развития математического мышления в модульном обучении.

Второй этап - преобразующий (2000-2005 гг.), связан с разработкой структурно-функциональной модели развития математического мышления в процессе модульного обучения, с ее экспериментальной апробацией; проверялась и уточнялась гипотеза исследования, корректировались методы обучения, анализировались и систематизировались полученные данные. Результатом этого этапа явилась реализация дидактических условий, обеспечивающих эффективность модели развития математического мышления учащегося.

Основные методы исследования: педагогическое наблюдение, анкетирование, беседа, тестирование, метод экспертных оценок и самооценка, обобщение опыта и практики преподавателей колледжа и вузов; педагогический эксперимент. включенный в естественный образовательный процесс, анализ материалов и результатов учебной деятельности учащегося колледжа.

Третий этап - контрольно-аналитический (2005-2006 п.). Завершена опытно-поисковая работа, обрабатывались и интерпретировались ее результаты, уточнялись выводы. Осуществлялась статистическая обработка результатов исследования, разрабатывались практические рекомендации по развитию математического мышления учащегося в модульном обучении, оформлялся текст диссертации.

Основные методы исследования: обобщение и систематизация полученных данных, методы математической статистики для обработки материала, по-

лученного "в ходе исследования (с использованием программы $1аЙ51юа вычислялся критерий однородности х1- Пирсона). Научная новизна исследования:

- уточнено содержание математического мышления учащегося колледжа как особого вида мышления, включающего такие элементы, как постановка цели, мыслительные операции, мыслительные действия, мыслительные умения, рефлексия, творчество, которые входят в структуру магматического мышления учащегося и связаны между собой ситуациями познания математических понятий и суждений, пространственных представлений, обобщений, свернутых и развернутых структур деятельности, знаковых систем математического языка;

- выявлен дидактический потенциал модульного обучения (вариативность, проблематичность, творческое начало), позволяющий усилить для учащегося значимость в каждом из модулей мысленного эксперимента как его обязательного компонента, который способствует развитию умений целеполагания. самоконтроля и самооценки учащимся колледжа собственного математического мышления;

- разработана модель развития математического мышления учащегося колледжа в модульном обучении, содержащая такие компоненты, как содержание математического мышления, дидактические условия его развития, этапы процесса (организационно-подготовительный, содержательный, результативно-оценочный); критерии развития исследуемого качества (мотивационно-ценностный, интеллектуальный, деятельностный);

- обоснованы необходимость и достаточность дидактических условий развития математического мышления учащегося в модульном обучении (наличие познавательного интереса учащегося к проблемам математического мышления; разработка учебно-методического комплекса модулей обучения; обеспечение рефлексии учащимся колледжа собственного математического мышления).

Теоретическая значимость результатов исследования:

- моделирование с позиций культурологического и модульного подходов позволяет уточнить технологию развития математического мышления учащегося;

- разработанная модель развития математического мышления учащегося стимулирует поиск факторов, способствующих раскрытию субъектом образования характера соотношения мышления и деятельности;

- введение принципов модульности, рефлексии, значимости субъектной позиции в концепцию развития математического мышления способствует уточнению содержания принципа культуросообразности в образовательном процессе.

Практическая значимость результатов исследования:

- полученные данные о характере затруднений, возникающих у преподавателей в развитии математического мышления учащегося колледжа (подведение уча-

щегося к мысленному эксперимент, диагностика математического мышления, целеполагание, недооценка теории поэтапного формирования умственных действий, модульного обучения), позволяют совершенствовать их профессиональную подготовку;

- рекомендации по осуществлению мысленного эксперимента, постановке цели и диагностике математического мышления учащегося в модульном обучении, которые содержатся в учебно-методическом пособии, способствуют развитию культуры мышления субъектов образования;

- психолого-педагогическое обеспечение развития математического мышления учащегося в модульном обучении, включающее критерии, уровневые показатели, диагностические методики, обеспечивает объективность, системность и комплексность контроля и оценки реальной практики данного процесса.

На защиту выносятся следующие положения:

1.Математическое мышление учащегося включает в себя постановку цели, мыслительные операции, мыслительные действия, мыслительные умения, рефлексию, творчество, интегрируемые в качество личности. Характеризуясь свойствами системности, непрерывности, прагматичности, рефлексивной направленности, математическое мышление позволяет учащемуся колледжа осуществлять моделирование ситуаций сравнения, классификации, идентификации математических объектов и применять знания о них в познавательной деятельности.

2. Дидактический потенциал модульного обучения в развитии математического мышления учащегося реализуется при включении в каждый из модулей информации о составе мысленных действий с учебным материалом и группировки знаний в модуле, ориентирующей ученика на выбор средств учебной деятельности, применение операций целеполаг ания, самоконтроля, самооценки, анализа изучаемого явления и рефлексию в соответствии с ориентировочной основой дея1ельнос1И модуля.

3. Модель развития математического мышления учащегося колледжа в модульном обучении отражает взаимосвязь содержания математического мышления и критериев его развития (мотивационно-ценностный, интеллектуальный, деятельноегный) с принципами развития математического мышления (природосообразности, проблемности, паритетности, целостности, дополнительности, развивающего обучения), методами (информационно-аналитический, частично-поисковый, рефлексивный, стимулирования), этапами (организационно-подготовительный, содержательный, результативно-оценочный) модульного обучения.

4. Развитие математического мышления учащегося колледжа происходит в модульном обучении при наличии в каждом из модулей информации, необхо-

димой для восприятия учащимся содержания мышления; заданий, способствующих сравнению субъектом образования альтернативных способов мышления; учебных задач, активизирующих рефлексию ориентировочной основы мыслительной деятельности субъекта образования.

Достоверность и обоснованность научных результатов и выводов, представленных в исследовании, обеспечена целостностью методологических позиций; концептуальной непротиворечивостью; использованием совокупности теоретических и эмпирических методов, адекватных объекту, предмету, цели и задачам исследования; проведением опытно-поисковой работы в естественных условиях; репрезентативностью выборки; качественным и количественным анализом экспериментальных данных; обработкой результатов исследования методами математической статистики.

Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялись в педагогической деятельности и посрсдсi вом организации опытно-поисковой работы на базе педагогических колледжей г. Бугуруслана, г. Оренбурга, г. Ор-ска и муниципальной средней школы № 34 г. Оренбурга. Основные положения и результаты исследования докладывались и обсуждались на международных (Оренбург, 2000, 2004; Москва, 2005), всероссийских (Москва, 2005; Москва-Челябинск, 2005; Тверь, 2005), межрегиональной (Магнитогорск, 2005), Волгоград, 2005), региональных (Оренбург, 2002, 2003), вузовских (Оренбург, ОПТУ, 1999, 2000; ОГУ, 2003), научно-практических конференциях, семинарах-совещаниях, выступлениях в «Школе молодого учителя», методических и педагогических советах педагогического колледжа № 3 г. Оренбурга (Оренбург, Бугу Руслан, 1996-2003гг).

Структура диссертационной работы обусловлена логикой исследования и включает введение, две главы (шесть параграфов), заключение, список литературы, приложения.

Основное содержание работы Теоретические аспекты развития математического мышления учащихся колледжа в условиях модульного обучения.

На основе изучения философской и психолого-педагогической литературы раскрыты методологические подходы к решению проблемы, дана трактовка ключевых понятий исследования, выявлен потенциал модульного обучения в развитии математического мышления. Проведенный анализ позволил установить, что в философии «мышление» трактуется как «обобщенное отражение, ...обходной путь к постижению вещи, связанный с созданием идеализации, абстракций, допущений, гипотез, целых конструкций, призванных ухватить в конечном итоге суть вещей» (Л.Н. Книгин). В психолого-педа!oí ической литературе мышление сводят к совокупности мыслительных операций (JI.C.

Рубинштейн), умению «действовать без наглядной опоры, в уме» (В.В. Давыдов), к развитию аналитического наблюдения и успехам в формировании понятий (JI.B. Занков). к позитивному изменению уровня анализа и синтеза при решении мыслительных задач (H.A. Менчинская), А.Н. Леонтьев определяет мышление как «высшую ступень познания», Г Г. Гранатов - как «форму внутренней деятельности».

При всем многообразии точек зрения авторы сходятся во мнении, что мышление- высший познавательный психический процесс, является продуктом исторического развития, суть которого заключается в порождении нового знания на основе огражения и преобразования человеком действительности. Мышление, как качество личности, отражает определенную степень развития интеллектуальных способностей субъекта, базовой из которых является «теоретическая способность» или способность оперирования теоретическими понятиями (В.В.Давыдов). Мышление способно порождать новое знание, которое ни в самой действительности, ни у субъекта на данный момент времени не существует.

Развитие мышления учащихся можно представить как ступенчатый процесс. Переход к высшим ступеням выражается не только в развитии новых видов мышления, но и в совершенствовании уровня тех, которые возникли на предшествующих ступенях. «Развивается не мышление само по себе,- отмечает JI.C. Рубинштейн,- а человек, и по мере того как он поднимается на высшую ступень, на высшую ступень поднимаются все стороны его сознания, все аспекты его мышления».

В диссертации подчеркивается, что мышление субъекта основано не на утилитарных представлениях, не только на личном опыте, а на осмыслении, в основе которого лежат представления, позволяющие осознать проблему с 1ло-бальных позиций, т.е умения мыслить не только с позиции собственного «Я», а с позиции стороннего наблюдателя, при рефлексии.

Математическое мышление имеет своим началом некоторую предметно-содержательную реальность, подлежащую мысленному изменению и преобразованию, а продуктом является новое математическое знание или решение математической задачи (Р. Атаханов). Установлено, что математическое мышление так же, как и научное, характеризуется гибкостью, оригинальностью, целенаправленностью, критичностью, широтой или обобщенностью ума.

Исследование математического мышления учащегося в модульном обучении проведено с позиций культурологического и модульного подходов. В культурологическом плане установлено, что математическое мышление ориентировано на культуру этого процесса и предполагает знание учащимся ее образцов и, прежде всего, культуры познания. В работах Дж. Икрамова, И.Я. Кап-

луновича, Л.К. Максимова математическое мышление включает в себя такие компоненты, как «чувство противоречия», «чувство проблемы».

В диссертации делается вывод о том. что математическое мышление учащегося - особый вид теоретического мышления, специфический процесс отражения объективной действительности, который осуществляется на основе математических понятий и суждений, пространственных представлений, обобщений, оперирования свернутыми и развернутыми структурами, знаковыми системами математического языка. В ходе такого отражения моделируется окружающий мир и устанавливаются закономерности между различными предметами и явлениями действительности. На высоком уровне развития математическое мышление переходит в интегративное качество личности, характеризующееся свойствами: системности, непрерывности, прагматичности, рефлексивности, обусловливающими субъектную позицию учащегося в учебной деятельности.

Дидактический потенциал модульного обучения в развитии математического мышления учащихся колледжа

В ходе исследования ставилась задача выявления потенциала модульного обучения в развитии математического мышления учащихся. Он проявляется, главным образом, в способности мысленного эксперимента формировать умения учащихся в постановке цели, самоконтроле, самооценке. Модульное обучение способствует формированию научного мировоззрения, развитию умственных сил и потенциальных возможностей обучаемых, выработке и закреплении навыков самообразования в соответствии с поставленными целями, что делает это обучение эффективным средством развития математического мышления. Под модульным обучением понимается форма организации образовательной деятельности учащегося, включающая в себя познавательный и практический аспекты, усвоение которых должно быть завершено соответствующей формой контроля знаний, умений, сформированных в результате овладения обучаемыми данным модулем. Доказано, что модульное обучение повышает целенаправленность ученика; усиливает его мотивацию, информационную емкость содержания образовательной обласш «Математика»; позволяет самостоятельно планировать работу, поэтапно осуществлять самоконтроль и самоуправление учебным процессом, четко осознавать свои способности, возможности и потребности.

Модуль в диссертации рассматривается как укрупненная дидактическая единица, характеризующаяся изучением теоретического материала блоками, алгоритмизацией учебной деятельности, завершенностью и согласованностью циклов познания, обеспечивающая первичное приобретение учащимися теоретических знаний и практических навыков для выполнения конкретных учебных

задач. Поскольку модули состоят из модульных единиц, в основе которых лежит разделение материала на логически завершенные части, модульное обучение позволяет содержание учебного материала представить отдельными модулями и обеспечить поэтапное их усвоение учащимися.

Таблица 1.

Критерии, показатели и уровни математического мышления учащегося в

модульном обучении.

Высокий уровень (рефлексивный) Средний уровень (планирующий) Достаточный уровень (аналитический) Низкий уровень (эмпирический)

Мотивационно-ценностный критерий Показатели увлеченность процессом познания, ориентация на математическое мышление как ценность, стремление к личностному самосовершенствованию

Наличие познавательного интереса Преобладает устойчивый познавательный интерес Преобладает ситуативный познавательный интерес Познавательный интерес отсутствует

Интеллектуальный критерий Показатели знания о математическом мышлении (сущность, способы его рашигия, способы познания, рефлексия, целеполагание), знания о модульном обучении (сущность, выбор алгоритма действий по достижению цели, знание логических операций)

Знания (глубина, осознанность, системность) Знания (глубина, осознанность бессистемность) Знания (глубина, бессистемность неосознанность) Знания (неглубокие, бессистемные, неосознанные)

Деятельностный критерий Показатели умения абстрагироваться от несущественных деталей и выделять сущность вопроса, находить закономерные связи, существенные отношения, обобщать учебный материал, оформлять структуру содержания в виде модели, строить систему действий и определять оптимальную последовательность выполнения работы по достижению цели, самостоятельно работать с модулем

Творческое, осознанное проявление умений Продуктивное, осознанное, но творчест-воситуативное Продуктивное проявление умений, но творчества нет Умения не сформированы, владение отдельными операциями

В диссертации обосновывается положение о том, что в условиях модульного обучения заложен принцип субъектной позиции: учащийся с помощью модульной программы включен в активный, самостоятельный процесс учения, а учитель в этом процессе его сопровождает, помогая освоить приемы учения и самоуправления. При этом учитель, освобожденный от сугубо преподавательской и жесткой управленческой нагрузки, получает реальную возможность осуществлять индивидуальный, личностный подход к каждому ученику, организуя взаимодействие и взаимопомощь учащихся.

Благодаря открытости методической системы учителя, заложенной в модуле, добровольности текущего и гласности итогового контроля, возможности

свободно осуществлять самоконтроль и выбирать уровень усвоения, отсутствию жесткой регламентации темпа изучения учебного материала, выполняется гуманистический принцип направленности на ученика. Таким образом, создаются благоприятные морально-психологические условия, в которых учащийся ощущает себя свободным, уверенным в своих силах. Статус «субъекта», как одного из важнейших показателей личностно-ориентированного обучения, обеспечивается модульным обучением естественным образом, а не по разрешению извне. Ученик сам планирует способы и темп работы, оценивает свои возможности и уровень притязаний, принимает решение о продвижении к следующему уровню. Потребность в самореализации удовлетворяется возможностью с помощью модуля учиться всегда успешно и свободой выбора деятельности и нестандартных заданий.

В диссертации установлены показатели и уровни математического мышления учащихся (табл. 1).

Характеристика структурно-функциональной модели развития математического мышления учащихся

Разработка структурно-функциональной модели развития математического мышления учащихся основана на том факте, что этот процесс индивидуален для каждого ученика и не может быть жестко детерминирован. Данная модель стала той идеальной структурой, опираясь на которую мы смогли фиксировать исходные и развивать недостающие или слабо проявляемые комионен гы математического мышления.

Научным обеспечением реализации данной модели являются принципы природосообразности, проблемности, паритетности, целостности, дополнительности, развивающего обучения. Данные принципы и подходы (культурологический, модульный) составляют инвариант модели.

Вариативная часть (подвижная, совершенствующаяся) модели включает: содержание математического мышления (проблемное поле в модульном обучении, знания, способы работы с модулем, способы получения нового знания); дидактические условия его развития (наличие познавательной мотивации учащегося на развитие математического мышления; применение учебно - методического комплекса, базирующегося на системе модулей, способствующей рефлексии учебной деятельности; субъект - субъектное взаимодействие преподавателя и учащегося); этапы этого процесса (организационно-подготовительный, содержательный, результативно-оценочный); критерии его развития (мотива-ционно-ценностный, интеллектуальный, деятельностный); результат и оценку (Рис. 1).

Рис I Структурно-функциональная модель развития матемашческш о мышления учащегося колледжа Постоянная часть модели включает этапы учебного познания, ориентированного на педагогическую формулу обучения: целеполагание - мыслительные операции - мыслительные действия - мыслительные умения - рефлексия -творчество. Стратегия реализации модели развития математического мышления в модульном обучении включает определение учеником в избранной предметной области знания следующих параметров: изучаемое понятие, главное противоречие, проблема, цель, задачи, главная движущая сила исследуемого процесса.

Успешная реализация структурно-функциональной модели требует совокупности дидактических условий: наличие познавательною интереса учащихся к развитию математического мышления; применение учебно-методического комплекса, базирующегося на системе модулей, интегрирующих философское, математическое, естественнонаучное знание и способствующего рефлексии учебной деятельности учащегося; обеспечение взаимодействия преподавателя и учащегося, превращающего последнего из объекта обучения в субъект познавательной деятельности.

Необходимость выбора данных дидактических условий обоснована в исследовании тем, что математическое мышление способствует восхождению личности к культуре мышления, которое необходимо при фундаментализации, гуманизации и гуманитаризации образования.

Эффективность модели проявляется в том, что она позволила обнаружить в процессе развития математического мышления определенные закономерности, инвариантные методы и организационные формы, способствующие получению нормативного знания о характере учебной деятельности в модульном обучении, без которого педагогическое исследование не выполнило бы своею назначения. Сконструированная модель позволила нам организовать опытно-поисковую работу.

Реализация дидактических условий развития математического мышления учащихся в модульном обучении.

Опытно-поисковая работа включала три этапа: подготовительно-диагностический, преобразующий, контрольно-аналитический. На различных ее этапах привлекались 511 учащихся и 42 учителя. Надежность результатов эксперимента обеспечивалась соблюдением требований к формированию выборки, а именно: ее репрезентативностью, однородностью опытной и контрольной групп. Расчет корреляционных зависимостей производился при помощи компьютерной программы 81а1к!:1ка.

На подготовительно-диагностическом этапе проводилась диагностика реального состояния развития математического мышления учащегося. Установлено, что более 50% учащихся обладают низким уровнем сформированное™ математического мышления; на высоком уровне - 5,8%; на среднем уровне -9,1%; достаточный уровень имело около 30% учащихся. Это свидетельствовало о достаточно низком уровне развития математического мышления учащихся. Повышение уровня развития математического мышления учащихся может быть обеспечено путем создания дидактических условий.

На преобразующем этапе опытно-поисковой работы решались следующие задачи: проверка гипотезы исследования, анализ хода и результатов педагогического исследования, математическая обработка. Программа реализации

дидактических условий развития математического мышления учащегося в модульном обучении строилась на принципах природосообразности, проблемное™, целостности, дополнительности, паритетное!и, развивающего обучения.

Выделение первого дидактического условия - обеспечение познавательного интереса учащегося к развитию собственного математического мышления - продиктовано тем, что процесс формирования математическою мышления носит ярко выраженный индивидуальный характер, поскольку предполагает активное участие учащегося и личную заинтересованность в данном процессе. Был сделан акцент на целенаправленное формирование осознанных и устойчивых внутренних мотивов учебной деятельности учащихся. Продуктивными являлись такие формы деятельности, в которых ученик занимал субъектную позицию: проблемные лекции и семинары, индивидуальные исследовательские работы. В совместной работе преподавателя с учащимися использовались приемы, позволяющие создать ситуации, вызывающие напряжение мысли, определенный эмоциональный настрой («эмоциональную радость» от процесса познания, от открытий, сделанных самостоятельно). Эмоциональный подъем становился важным фактором развития познавательных мотивов. Реализация первого дидактического условия осуществлялась с помощью заданий, связанных с областью будущих профессиональных интересов, подводящих к выбору варианта решения, содержащих необычные требования (задай как можно больше вопросов по теме, составь алгоритм решения задачи, разработай свои пособия, придумай презентацию кружков, составь план работы кружка, кроссворд, викторину). Познавательный интерес учащихся к развитию математического мышления развивался в проблемно-творческих группах, в которых продуктивными были формы деятельности, где учащиеся должны были занимать субъектные позиции (дискуссии, научные диалоги, работа в спецкурсе, научно-практические конференции). О развитии познавательного интереса учащегося можно судить по отношению к дополнительным занятиям и заданиям, вопросам учащегося к преподавателю, их характеру, предпочитаемым видам занятий. Анализ изменений, происходивших в мотивационной сфере учащихся опытной группы, показал, что преобладание прагматических и случайных мотивов в ходе опытно-поисковой работы снизилось в 1,4 раза, а к концу опытно-поисковой работы достигло нулевой отметки. В контрольной 1руппе ранговое расположение мотивов не претерпело серьезных изменений.

Реализация второго дидактического условия (применение учебно-методического комплекса, базирующегося на системе модулей, интегрирующих философское, математическое, естественнонаучное знание о куль-

туре реализации информации, необходимой для восприятия учащимся содержания мышления) позволила каждому учащемуся иметь дело не только с готовыми системными знаниями, но и с разнообразными учебными задачами, из которых новое знание нужно суметь получить. Эта ситуация предполагала самостоятельную работу учащихся с учебно-методическим комплексом в сотворчестве с преподавателем, выводило образовательный процесс на качественно новый уровень (диалог с Другим). Учащиеся овладевали не только приемами целеполагания, моделирования, но и «приобщались» к логике мышления преподавателя, анализировали его действия, способы общения, что давало возможность развить чувство противоречия, чувство проблемы. В процессе изучения математики учащиеся овладевали мыслительными операциями знания, понимания, применения знаний первого порядка; мыслительными операциями анализа, синтеза, сравнения, классификации, обобщения второго порядка (Гузеев В.В.). Система упражнений, теоретическая информация и контроль были выстроены в постепенно усложняющейся форме. С первых же занятий мы создавали проблемные ситуации, используя эффект Э. Клапареда (осознание возникает лишь при затруднении).

На преобразующем этапе опытно-поисковой работы был введен спецкурс «Модульное обучение как средство развития математического мышления учащегося», основу которого составили интегрированные философские, математические, психолого-педагогические знания В контрольной группе были предложены задания частично-поискового характера и модульное изучение лишь некоторых тем.

На учебных занятиях использовалась экспериментальная программа, включающая задания' «Образец и правило», «Лабиринт», «Задачи», «Методика АПР» (анализ, планирование, рефлексия), мысленный эксперимент, метод моделирования. При выполнении заданий были задействованы различные мыслительные операции: анализ, сравнение, обобщение, которые позволяли учащемуся выполнить задание полностью. В ходе «мысленного» эксперимента учащиеся исследовали собственные возможности познавать реальный мир, моделировать и изучать его. На занятиях спецкурса изучался алгоритм построения модуля «Восприятие». Учащиеся под руководством педагога выстроили модуль «Мышление» на материале темы «Конструктивная геометрия». Учащиеся самостоятельно разработали модульные программы «Живая геометрия» (7 кл.) и по стереометрии (10-11 кл.), лекцию «Параллельность прямых и плоскостей», схему анализа структуры модуля, задания для самоконтроля (вопросы, тест), зачета и контрольной работы.

Задания, предлагаемые учащимся и составленные ими, были направлены на формирование математических знаний и умений при оперировании с

модулями, работой со знаковыми системами математического языка, представлением изучаемого материала в виде совокупности взаимосвязанных логических операций. Элементы занимательности, показывали, что «наглядность» и «здравый смысл» не всегда ведут к истине. Такого типа деятельность актуализировала инте1ративное знание учащегося о свойствах реального мира на основе связей между явлениями разной природы и разного уровня (внуфипредметные, межпредметные связи). Учащиеся отмечали, что работа с УМК помогла отбросить им многие комплексы, возникающие при непосредственном общении. Устойчивый рост активности и самостоятельности учащихся проявлялся в желании получить задание, подготовить доклад, проконсультироваться, поставить вопрос, вступить в дискуссию, диалог.

Третье дидактическое условие - стимулирование рефлексии учащимся ситуаций осуществления математического мышления при решении учебных задач - обеспечило целенаправленный взаимообмен и взаимообогащение учащихся смыслом деятельности. Именно в таких переходах субъектно-объектных в субъектно-субъектные отношения и заключен механизм развития математического мышления. Результатом межсубъектных отношений в модульном обучении становятся взаимопонимание, сотрудничество, сотворчество. Сущностную характеристику субъект - субъектных отношений составляет рефлексия, способная быть механизмом познания не только своего, но и чужого сознания (Е.Э. Смирнова, А.П. Сопиков). Рефлексия включала в себя построение умозаключений, обобщений, аналогий, припоминание и решение задачи, обращала учащегося к его убеждениям, сомнению к излагаемой автором точке зрения. Основанием для ее возникновения являлось модульное обучение, категориальным ядром - математическое мышление. Был использован «рефлексивный полилог» (С.Ю. Степанов), позволяющий последовательно вовлекать участников в процесс обсуждения, в зависимости от уровня их компетентности. В результате модульного обучения выстраивается мыслительный процесс, моделируется ситуация, способствующая не только реализации знаний, но и потенциала всех участников, т.к. для приращения к уже имеющимся идеям каждому необходимо проявить усилие в процессе совместной деятельности. В экспериментальной работе показателями эффективности субъект - субъектных отношений выступали: адекватность рефлексии за другого человека, согласованность позиций, заинтересованность друг в друге, отношения взаимной ответственности, поддержка, чувство взаимного удовлетворения.

Результаты опытно-поисковой работы (ОПР) подтвердили необходимость и достаточность выявленных дидактических условий для эффективно-

го развития математического мышления учащегося в модульном обучении (Табл. 2).

Таблица 2

Динамика компонентов математического мышления (%)

Компоненты Уровни

математиче Гру Высокий Средний Достаточный Низкий

схого мыш- ппа ДО после до после ло после ДО после

ления ОПР ОПР ОПР ОПР ОПР ОПР ОПР ОПР

Мотиваци ОГ 63 15,1 13,1 26,2 38,3 48,1 42,3 10,6

ценност-ный КГ 6,2 7,4 12,5 22,5 38,6 46,3 42,7 23,8

Интеллекту- ОГ 12,1 36,3 15,9 31,8 1 33,6 19,1 38,4 12,8

альный кг 11,2 14,5 16 5 26 4 28,7 33,5 43,6 25,7

Деятельно- Ol 7,1 25,5 16,5 33,0 36,8 31,6 39,6 9,9

стный кг 7,3 14,6 14,9 29,8 35,6 42,7 43,2 28,8

Мотивационно-ценностный компонент определялся с помощью стандартизированных тестов: на оценку потребности в саморазвитии (В.И. Андреев), мотивов, ценностных ориентации (А.Б. Ваганди), приоритетности ценностных ориентации (М.И. Марьин), адаптированных к целям нашего исследования; диагностики волевого самоконтроля, самооценки личностных достижений (Э.Ф. Зеер, О.Н. Шахматова). Основу диагностики интеллектуального и деятельностного компонентов составили модифицированные психолого-педагогические методики A.B. Усовой. При определении уровня сформированности компонентов математического мышления учащегося мы использовали подход количественной обработки результатов диагностики: баллом «0» отмечали низкий уровень, «1 »-достаточный, «2»-средний, «3»-высокий. Выбор интервалов при группировке данных распределения учащихся по уровням осуществлялся на основе методики A.A. Кыверялга.

В опытной группе существенно снизилась доля учащихся с низким уровнем развития всех компонентов математического мышления. В то же время существенно возросла доля учащихся с высоким уровнем (соответственно в 2,4; 3; 3,6 раза). В контрольной группе начальные и конечные результаты отличаются незначительно. Возрастание доли учащихся с высоким уровнем по соответствующим компонентам составило: 1,2; 1,3; 2,0 раза.

В опытной группе (ОГ) наблюдается заметное продвижение испытуемых к более высокому уровню развития математического мышления по сравнению с контрольной группой (КГ) (табл.3).

Таблица 3.

Динамика уровня развития математического мышления учащегося в модульном обучении (%)

Уровни

Группа Этап ОПР Рефлексивный (высокий) Планирующий (средний) Аналитический (достаточный) Эмпирический, (низкий) Ср Кн.

О! Начало 5,9 11,8 29,2 53,1 1 705

Конец 17,8 15,6 41,2 25,4 2 26 1 14

Ю Начало 6,1 9,4 31,3 53,2 1,684

Конец 8,9 15,7 40,8 34,6 1,99

Условные обозначения: ОГ-опытная группа, КГ-контрольная группа, Ср- средний показатель, Кэф-коэффициент эффективности.

В исследовании осуществлялась проверка гипотезы с помощью статистического критерия «хи-квадрат» К. Пирсона, использование которого позволило установить наличие достоверных различий в уровнях развития математического мышления учащихся опытной и контрольной групп и причины этих изменений. Так, в начале эксперимента х2навл=0,21, что намного меньше критического табличного значения 5,991 для двух степеней свободы и Р=0,95. Статистически значимых различий между опытной и контрольной группой на начальном этапе не было. В конце эксперимента значение %2 иа6я 12,6, что больше критического. Следовательно, развитие математического мышления учащегося в рамках разработанной нами структурно-функциональной модели протекает эффективнее при реализации выявленных дидактических условий. Это позволило сделать вывод о том, что задачи исследования решены, цель достигнута, 1 ипотеза подтверждена.

В заключении подведены общие итоги теоретико-экспериментального исследования и намечены перспективы дальнейшего изучения проблемы.

В ходе исследования установлено, чю проблема развития математического мышления учащегося в модульном обучении является одной из актуальных в педагогической теории и практике, требующей дальнейшего осмысления. Подтверждена возможность ее решения в единстве культуроло! и-ческою и модульного подходов.

Один из результатов модульного обучения - развитие математическою мышления учащегося. Установлено, что математическое мышление учащегося является сложным структурным образованием, включающим в себя в качестве элементов постановку цели, мыслительные операции, мыслительные

действия, мыслительные умения, рефлексию, творчество, которые реализуются субъектом учебной деятельности в модульном обучении. Математическое мышление учащегося развивается с помощью методов модульного обучения при усвоении математических понятий (делимость, алгоритм, аксиома, геометрический объект, плоскость, пространство и др.), обобщений аналитической и проективной геометрии, математического анализа, алгебры: векторного пространства. линейных преобразований, расширение поля; знаковых систем математического языка (производная, интеграл, предел, непрерывность функции одной переменной, дифференцируемость функций нескольких переменных и т.д.).

Доказано, что развитие математического мышления учащегося в модульном обучении происходит при опережающем изучении теоретического материала укрупненными блоками, алгоритмизации учебной деятельности, завершенности и согласованности циклов познания. Представление учебного материала в каждом из модулей в разных вариантах (полный, сокращенный, углубленный) позволяет учащемуся осуществлять самостоятельный выбор того или иного варианта курса. Такой выбор зависит от успеваемости учащегося, способности его осуществлять самоконтроль и самооценку, избирать индивидуальный темп продвижения по программе. Дидактический потенциал модульного обучения в развитии математического мышления учащихся значителен: мысленный эксперимент положтельно влияет на умения целеполагания, самоконтроля и самооценки; содержание каждого модуля способствует формированию научного мировоззрения, развитию умственных сил и потенциальных возможностей обучаемых, выработке и закреплению навыков самообразования в соответствии с поставленными целями.

Разработанная модель развития математического мышления учащегося позволяет выявить направленность модульного обучения на актуализацию субъектной позиции его участников, которая определяет динамику освоения учащимся мыслительных операций. Установленная зависимость реализована в спецкурсе «Модульное обучение как средство развития математического мышления».

Определяя перспективы исследования, следует отметить, что оно не претендует на окончательность выводов и обобщений 11уждается в дополнительном изучении вопрос о зависимости процесса развития математического мышления учащихся от уровня культуры педагогической деятельности Отдельного рассмотрения заслуживает математическое мышление как инструмент интеллектуального самосовершенствования личности.

Основные результаты исследования отражены в следующих публикациях:

1 Сазонова. Л.А Преемственность при изучении геометрического материала при переходе их начальной школы в среднюю школу / Л.А.Сазонова // 80 лет высшему образованию Оренбуржья: материалы науч.- практ. конф. Оренбург: Изд-во ОГПУ, 1999 С. 180-181

2.Сазонова,Л.А. Образование и его культурные смыслы / Л.А.Сазонова // Педагогическая мысль и образование XXI века: Россия - Германия: материалы междунар. науч.-практ. конф. - Оренбург: Изд-во ОГПУ, 2000.- С.128-137.

3 Сазонова, Л.А. Некоторые подходы к осознанию смысла педагогической деятельности /Л.А. Сазонова //Личностно-профессиональное становление будущего педагога: проблемы, перспективы: материалы науч.- практ. конф. препод ОГПУ и ОПК № 3. - Оренбург: ООИПКРО. 2001. - С.21-23.

4.Сазонова, Л.А. Формирование готовности будущего педагога к использованию модульной 1ехноло1ии / Л.А. Сазонова // Модернизация образования: проблемы и перспективы: материалы регион, науч.-практ. конф. Оренбург, 2829 нояб.2002 г. Ч.1.- Оренбург: Изд-во ОГПУ, 2002.- С 336-342.

5.Сазонова, Л.А. О педагогических основах гуманизации технологии модульного обучения будущего учителя / Л.А. Сазонова // В.А. Сухомлинский и современная школа Урала, Сибири, материалы регион, науч.-практ. конф. Оренбург 12-14 март 2003 I. 4.1 - Оренбур!. Изд-во ОГПУ, 2003 -С.281-288.

6.Сазонова, Л.А К вопросу о формировании готовности будущею педагога к использованию модульной технологии /Л.А Сазонова // Специалист Интеллигент. Гражданин: материалы обл науч -практ. конф. Оренбург. 28-29 окт. 2003 I.-Оренбург: РИК РОУ ОГУ, 2003. - С.124-130.

7.Сазонова. Л А. ВозможноеI и модульного обучения в воспитании мышления учащихся / Л А. Сазонова // Воспитание в XXI веке" новые подходы, преемственность традиций, перспективы сб. статей междунар науч - практ. конф Оренбур!, 26-27 мая 2004 I Ч 3 Социально-педагогические технологии реализации воспитательной системы (семья, школа, вуз. социум) - Оренбург: Изд-во ОГПУ, 2004.- С.210-215.

8 Сазонова. Л А К вопросу о развитии математического мышления / Л.А Сазонова // Актуальные проблемы современного воспитания: целостный подход: сб.науч тр и материалов по итогам науч конф Волгоград. 27-30 сент 2004 г ; в 2ч - Волгоград: Перемена. 2005 Ч 1. - С. 280-285

9.Сазонова. Л.А Возможности модульного обучения для развития математического мышления студентов / Л.А. Сазонова // Современные технологии образования: Сб науч тр 3 межрегион, заоч. науч.-практ конф Магнитогорск-МаГУ, 2005.-С 211-216.

10. Сазонова, JT.A. Развитие математического мышления студента в процессе образования / Л.Л. Сазонова // Философия и будущее цивилизации. 1ез. докл. и выступ. IV Рос. философского конгресса.Москва. 24-28 мая 2005 г.: В 5т.Т.4. - М.. Современные тетради, 2005.-С.547-548.

11.Сазонова, Л.А. К вопросу исследования уровня развития математического мышления учащегося / Л.А. Сазонова // Психолого-псдагогические исследования в системе образования: материалы вссрос. науч -практ. конф.: В 7ч. 4.5. - М,- Челябинск: Образование, 2005. - С. 62-65.

12.Сазонова, Л.А. Математическое мышление как важнейший элемент формирования математической культуры студентов педагогического колледжа / Л А Сазонова // Россия как трансформирующееся общество: экономика, культура, управление: сб. статей IV междунар.конф.- М.: ЛОГОС, 2005. - С. 222223.

13. Сазонова, Л.А. Развитие понимания текста учащимися в процессе продуктивной мыслительной деятельности / О.В. Бурдюгова, Е.В. Нейфельд, Л.А Сазонова // Образование в XXI веке / материалы всерос. науч. заоч. конф. - Тверь- Буквица, 2005. - С. 124-128.

14. Сазонова, Л.А. К вопросу развития математического мышления / Л.А. Сазонова // Актуальные проблемы педагогики XXI века: сб. науч. ст.: в 2 т. -Оренбург: Изд-во ОГПУ. 2005. - С. 136-143.

15. Сазонова, Л.А. Модульное обучение как средство развития магматического мышления учащегося. Пособие к спецкурсу / Л.А. Сазонова. - Оренбург: Изд-во ОГПУ, 2005. - 72с.

Подписано в печать 27.04 2006 г. Отпечатано в типографии «Экспресс-печать» 27.04.2006 г Свидетельство ЮО 17472 Г.Р.Н 304561003400204 Формат 60x84. Усл. печ. л. 1,25 Тираж 100 экз. зак. 108 г. Оренбург, ул. Пролетарская 33.

äOOGfl

»10 222

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Сазонова, Лариса Александровна, 2006 год

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ РАЗВИТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ В МОДУЛЬНОМ ОБУЧЕНИИ.

1.1. Педагогическая сущность понятия «математическое мышление».

1.2. Модульное обучение как средство развития математического мышления учащегося.

1.3. Модель развития математического мышления учащегося в модульном обучении.

Выводы но первой главе.

Глава 2. ОПЫТНО-ПОИСКОВАЯ РАБОТА ПО РАЗВИТИЮ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ УЧАЩЕГОСЯ В МОДУЛЬНОМ ОБУЧЕНИИ.

2.1. Логика и задачи опытно-поисковой работы.

2.2. Реализация дидактических условий, влияющих на развитие математического мышления учащегося.

2.3. Динамика результатов опытно-поисковой работы.;.

Выводы по второй главе.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Развитие математического мышления учащегося в модульном обучении"

Развитие математического мышления учащегося обусловлено характером обучения, выбором такого его вида, который в наибольшей степени пригоден для проявления самостоятельности в познании. Один из таких видов обучения - модульное обучение, объединяющее в себе все то прогрессивное, что накоплено в педагогической теории и практике (Т.И. Шамова). Педагогическая наука заинтересована в раскрытии теоретико-методических предпосылок модульного обучения, способствующих развитию математического мышления учащихся. Недостаточность знаний о потенциальных возможностях модульного обучения в развитии математического мышления учащихся сдерживает модернизацию образовательного процесса, препятствует поиску оптимального подхода к реализации этого потенциала. В дидактическом плане эффективность модульного обучения в развитии математического мышления учащихся обусловлена условиями его осуществления, которые пока еще изучены недостаточно полно.

В этой ситуации запрос на научно-практическое обеспечение развития математического мышления учащегося средствами модульного обучения нуждается в реализации. При этом следует учитывать то, что информационное содержание образовательного процесса недостаточно полно согласуется с развитием личности, а потому математическое мышление, как правило, не выделяется в качестве самостоятельной области образовательной деятельности, а рассматривается как задача, сопутствующая усвоению учащимся программного материала. Подчинение процесса развития математического мышления учащегося логике усвоения содержания образования затрудняет осознание индивидом собственной деятельности по восприятию и решению мыслительных задач.

Разработаны общеметодологические подходы к изучению мышления (А.А. Зиновьев, М. К. Мамардашвили, Б.М. Кедров, П.В. Копнин). Обоснованы концепция мыследеятельности (Г.П. Щедровицкий), раскрыты связи мышления с процессом усвоения методологического научного знания (В.А. Лекторский, B.C. Швырев, В.Н. Садовский, Э.Г. Юдин, М.А. Розов). Отдельные аспекты формирования мышления изучались в психологии (А. В. Бруш-линский, JI. С. Выготский, JI.B. Занков, З.И. Калмыкова, А. Н. Леонтьев, С. Л. Рубинштейн, Д.Б. Эльконин, В.Д. Шадриков) и педагогике (Г.Г. Гранатов, В.В. Давыдов, П.Ф. Каптерев, И.Я. Лернер).

Выявлены качественные характеристики мышления в той или иной предметной области: «Естествознание» (Г.А. Берулава, В.И. Вернадский, И.Б. Новиков); «Филология» (М.Я. Микулинская), «Экономика» (А.Ф. Аменд, О.В. Ваценков, В.Г. Краморенко), «История» (В.П. Беспечанский, И.Я. Лернер).

Вскрыта значимость математического мышления в развитии творческой личности (Р. Атаханов, А.В. Брушлинский). Предприняты попытки определения структуры (Ж. Пиаже, И.Я.Каплунович) и признаков математического мышления. В разных теоретических подходах установлены такие признаки, как гибкость, оригинальность, целенаправленность (В.А. Крутецкий); критичность, широта (В.Т.Носатов); четкость, последовательность, расчлененность рассуждений, аргументированность (Р. Атаханов); быстрота усвоения математического материала, гибкость мыслительного процесса, связь наглядных и отвлеченных компонентов мышления (Н.А. Менчинская); скорость мыслительных процессов, самостоятельность учащихся, постепенное обобщение и обобщение «с места» (В.В. Давыдов). Установлена связь математического мышления с активизацией познавательной деятельности (Е.С. Заир-Бек, И.А. Зимняя, А.П. Тряпицына, Г.И. Щукина) и развитием системного мышления (З.А. Решетова, И.В. Блауберг).

Изучались возможности модульного обучения в образовательной деятельности (В.А. Афанасьев, А.И. Берг, А.П. Беляева, Н.В. Кузьмина, Э. Кроше, П.А. Юцявичене); влияние модульного обучения на развитие умений исследовательской деятельности (Г.В. Лаврентьев, Т.В. Сафонова) и подготовку специалистов высшего и последипломного образования (М.А. Анден-ко, Т.В. Васильева, А.Н. Джуринский, К.Я. Вазина, В.М. Гареев, Е.М. Дурко, С.И. Куликов, Н.Б. Лаврентьева, Т.И. Царегородцева); специфика модульного обучения в средней школе (Н.В. Бородина, И.В. Галковская, М.Ю. Ро-манюк, И.Б. Сенновский, Е.В. Сковин, П.И. Третьяков, Т.И. Шамова, Н.Е Эр-ганова) и средней профессиональной школе (Н.В. Блохин, М.А. Чошанов).

- потенциал модульного обучения в развитии математического мышления учащегося не раскрывается в существующем научно-методическом обеспечении образовательного процесса.

Модульное обучение школьников математике связано с модернизацией образовательного процесса. Значительно проще оно осуществляется в колледже, чем в школе, позволяя охватить при этом более полно все разделы математического знания. Поэтому особую значимость приобретает изучение развития математического мышления учащихся колледжа в модульном обучении. Актуальность, теоретическая и практическая значимость, недостаточная разработанность проблемы обусловили выбор темы исследования: «Развитие математического мышления учащегося в модульном обучении».

В исследовании введено ограничение: опытно-поисковая работа осуществлялась в предметной образовательной области «Математика», что позволило исключить из рассмотрения связи математического мышления учащегося с другими его видами.

Объект исследования: процесс модульного обучения учащихся.

Предмет исследования: развитие математического мышления учащегося в контексте модульного обучения.

-познавательный интерес учащегося к развитию собственного математического мышления стимулируется заданиями модуля, способствующими сравнению субъектом образования альтернативных способов мышления;

Поставленная цель и гипотеза определили задачи исследования:

1.Раскрыть содержание и структуру математического мышления учащегося.

2.Выявить дидактический потенциал модульного обучения в развитии математического мышления учащегося колледжа.

3.Создать модель развития математического мышления учащегося в модульном обучении.

4.Проверить в опытно-поисковой работе эффективность процесса развития математического мышления учащегося колледжа в модульном обучении.

Общенаучный уровень составляют подходы, применяемые в гуманитарном познании: культурологический (B.C. Библер, И.И. Булычев, Л.С. Выготский, С.И. Гессен, И.Ф.Исаев, В.А. Сластенин) и модульный (В.А. Афанасьев, А.И. Берг, Н.В. Кузьмина, Э. Кроше, П. Юцявичене). В их контексте реализуются положения системного (В.Г. Афанасьев, В.И. Блауберг, Ю.А. Конаржевский, В.Ю. Садовский); технологического (М.В. Кларин, А.И. Уман, П.И. Третьяков, И.Б. Сенновский); индивидуально-творческого (А.Я. Найн, В.Г. Рындак); личностно - деятельностного подходов (А.С. Белкин, Е.В. Бондаревская, Л.С. Выготский,.Э.Ф. Зеер, А.Н. Леонтьев, С.Л. Рубинштейн, В.В. Сериков, И.С. Якиманская).

Конкретно-научный уровень включает положения теорий: гуманизации образовательного процесса (П.П. Блонский, П.Ф. Каптерев, А. Маслоу, К.Р.

Роджерс); развивающего обучения (В.В. Давыдов, З.И. Калмыкова, Г.Д. Кириллова, Д.Б. Эльконин); единства биологического и социального в развитии личности (П.К. Анохин, И.П. Павлов, Ф.Ш. Терегулов); проблемного обучения (Дж. Дьюи, И.Я. Лернер, A.M. Матюшкин, М.И. Махмутов); рефлексивной природы сознания и мышления (О.С. Анисимов, В.В. Давыдов, Ю.Н. Ку-люткин, В.А. Лекторский, Г.С. Сухобская); поэтапного формирования умственных действий (П.Я. Гальперин, Н.Ф. Талызина).

В исследовании реализуются выводы о закономерностях: проектирования содержания школьного курса математики (Н.Я. Виленкин, В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев, А.В. Ефремов, А.Н. Колмогоров, Ю.М. Колягин, А.Г. Морд-кович и др); формирования математического мышления школьников (Б.В. Гнеденко, Л.А. Жохов, А.И. Маркушевич и др.); учебной деятельности в предметной области «Математика» (М.И. Башмаков, О.Б. Епишева, В.А. Крутецкий, З.И. Слепкань, А.А. Столяр и др.); усвоения естественнонаучных и математических понятий (А.В. Усова, Г.И. Саранцев и др.); обучения школьников решению задач (В.А. Далингер, Е.С. Канин, Ю.М. Колягин и ДР-)

База исследования: ГОУ СПО «Педагогический колледж № 3 г. Оренбурга» и его филиал в с. Илек Илекского района Оренбургской области. Отдельные положения проверялись на базе ГОУ СПО «Педагогический колледж №1 г. Оренбурга», ГОУ СПО «Бугурусланский педагогический колледж», ГОУ СПО «Орский педагогический колледж», муниципальной средней школы № 34 г. Оренбурга. Исследованием было охвачено в общей сложности 511 учащихся и 42 учителя.

Исследование проводилось с 1998 по 2006 год и включало три этапа.

Первый этап - подготовительно-диагностический (1998-2000гг.). Осуществлялся анализ философской, психолого-педагогической и методической литературы, передового и собственного опыта преподавания с точки зрения разработанности проблемы исследования. Определялись теоретикометодологическая основа, объект, предмет, цель, гипотеза и задачи исследования, проводился пилотажный эксперимент с целью выявления степени осознанности преподавателями и учащимися необходимости развития математического мышления в процессе модульного обучения. Результатом этого этапа стала программа исследования.

Второй этап - преобразующий (2000-2005гг.), связан с разработкой структурно-функциональной модели развития математического мышления в процессе модульного обучения, с ее экспериментальной апробацией; проверялась и уточнялась гипотеза исследования, корректировались методы обучения, анализировались и систематизировались полученные данные. Результатом этого этапа явилась реализация дидактических условий, обеспечивающих эффективность модели развития математического мышления учащегося.

Основные методы исследования: педагогическое наблюдение, анкетирование, беседа, тестирование, метод экспертных оценок и самооценка, обобщение опыта преподавателей колледжа и вузов; педагогический эксперимент, включенный в естественный образовательный процесс, анализ материалов и результатов учебной деятельности учащегося колледжа.

Третий этап - контрольно-аналитический (2005-2006гг.). Завершена опытно-поисковая работа, обрабатывались и интерпретировались ее результаты, уточнялись выводы. Осуществлялась статистическая обработка результатов исследования, разрабатывались практические рекомендации по развитию математического мышления учащегося в модульном обучении, оформлялся текст диссертации.

Основные методы исследования: обобщение и систематизация полученных данных, методы математической статистики для обработки материала, полученного в ходе исследования (с использованием программы Statistica вычислялся критерий однородности х2- Пирсона).

Научная новизна исследования:

- уточнено содержание математического мышления учащегося колледжа как особого вида мышления, включающего такие элементы, как постановка цели, мыслительные операции, мыслительные действия, мыслительные умения, рефлексия, творчество, которые входят в структуру математического мышления учащегося и связаны между собой ситуациями познания математических понятий и суждений, пространственных представлений, обобщений, свернутых и развернутых структур деятельности, знаковых систем математического языка;

- выявлен дидактический потенциал модульного обучения (вариативность, проблематичность, творческое начало), позволяющий усилить для учащегося значимость в каждом из модулей мысленного эксперимента как его обязательного компонента, который способствует развитию умений це-леполагания, самоконтроля и самооценки учащимся колледжа собственного математического мышления;

- разработана модель развития математического мышления учащегося колледжа в модульном обучении, содержащая такие компоненты, как содержание математического мышления, дидактические условия его развития, этапы процесса (организационно-подготовительный, содержательный, результативно-оценочный); критерии развития исследуемого качества (мотива-ционно-ценностный, интеллектуальный, деятельностный);

- обоснованы необходимость й достаточность дидактических условий развития математического мышления учащегося в модульном обучении (наличие познавательного интереса учащегося к проблемам математического мышления, разработка учебно-методического комплекса модулей обучения, обеспечение рефлексии учащимся колледжа собственного математического мышления).

Теоретическая значимость результатов исследования:

Практическая значимость результатов исследования:

-полученные данные о характере затруднений, возникающих у преподавателей в развитии математического мышления учащегося колледжа (подведение учащегося к мысленному эксперименту, диагностика математического мышления, целеполагание, недооценка теории поэтапного формирования умственных действий, модульного обучения), позволяют совершенствовать их профессиональную подготовку;

-рекомендации по осуществлению мысленного эксперимента, постановке цели и диагностике математического мышления учащегося в модульном обучении, которые содержатся в учебно-методическом пособии, способствуют развитию культуры мышления субъектов образования;

-психолого-педагогическое обеспечение развития математического мышления учащегося в модульном обучении, включающее критерии, уров-невые показатели, диагностические методики, обеспечивает объективность, системность и комплексность контроля и оценки реальной практики данного процесса.

На защиту выносятся следующие положения:

1 .Математическое мышление учащегося включает в себя постановку цели, мыслительные операции, мыслительные действия, мыслительные умения, рефлексию, творчество, интегрируемые в качество личности. Характеризуясь свойствами системности, непрерывности, прагматичности, рефлексивной направленности, математическое мышление позволяет учащемуся колледжа осуществлять моделирование ситуаций сравнения, классификации, идентификации математических объектов и применять знания о них в познавательной деятельности.

2.Дидактический потенциал модульного обучения в развитии математического мышления учащегося реализуется при включении в каждый из модулей информации о составе мысленных действий с учебным материалом и группировки знаний в модуле, ориентирующей ученика на выбор средств учебной деятельности, применение операций целеполагания, самоконтроля, самооценки, анализа изучаемого явления и рефлексию в соответствии с ориентировочной основой деятельности модуля.

3.Модель развития математического мышления учащегося колледжа в модульном обучении отражает взаимосвязь содержания математического мышления и критериев его развития (мотивационно-ценностный, интеллектуальный, деятельностный) с принципами развития математического мышления (природосообразности, проблемности, паритетности, целостности, дополнительности, развивающего обучения), методами (информационно-аналитический, частично-поисковый, рефлексивный, стимулирования), этапами (организационно-подготовительный, содержательный, результативно-оценочный) модульного обучения.

4.Развитие математического мышления учащегося колледжа происходит в модульном обучении при наличии в каждом из модулей информации, необходимой для восприятия учащимся содержания мышления; заданий, способствующих сравнению субъектом образования альтернативных способов мышления; учебных задач, активизирующих рефлексию ориентировочной основы мыслительной деятельности субъекта образования.

Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялись в педагогической деятельности и посредством организации опытно-поисковой работы на базе педагогических колледжей г. Бугуруслана, г. Оренбурга, г. Орска и муниципальной средней школы № 34 г. Оренбурга. Основные положения и результаты исследования докладывались и обсуждались на международных (Оренбург, 2000, 2004; Москва, 2005), всероссийских (Москва, 2005; Москва-Челябинск, 2005; Тверь, 2005), межрегиональных (Магнитогорск, 2005; Волгоград, 2005), региональных (Оренбург, 2002, 2003), вузовских (Оренбург, ОГПУ, 1999, 2000; ОГУ, 2003), научно-практических конференциях, семинарах-совещаниях, выступлениях в «Школе молодого учителя», методических и педагогических советах педагогического колледжа № 3 г. Оренбурга (Оренбург, Бугуруслан, 1996-2003гг).

Заключение диссертации научная статья по теме "Общая педагогика, история педагогики и образования"

ВЫВОДЫ ПО ВТОРОЙ ГЛАВЕ

В результате проведенной опытно-поисковой работы были решены поставленные задачи и сделаны следующие выводы:

1. Констатирующий эксперимент показал, что развитие математичесю-го мышления учащихся колледжа осуществляется недостаточно эффективно: в условиях традиционного обучения лишь у незначительного количества учащихся - 5,8% имеется высокий уровень, у 33,1% - достаточный, у 9,1% -средний, а у 51,9% он низкий. Необходимо определить дидактические условия эффективности данного процесса.

2. Экспериментальное исследование уровня сформированное™ у учащихся математического мышления осуществлялось посредством системной диагностики. В качестве ведущих методов выступали системно-структурный и уровневый анализы, интеграция которых основана на выявлении критериев математического мышления по основным его компонентам и описании степени (уровней) их проявления.

3. Основными критериями сформированное™ математического мышления учащегося являются: мотивационно-ценностный, интеллектуальный, деятельностный. Различная степень их проявления характеризует урсв-ни развития математического мышления: высокий, средний, достаточный, низкий.

4. В основу организации и проведения опытно-поисковой работы положены принципы целостности, объективности, эффективности, которые в своей совокупности позволили получить объективные данные о протекании процесса развития математического мышления учащихся. Анализ итогов результатов исследования показал, что в модульном обучении у значительной части учащихся может быть развит средний и высокий уровень математического мышления: 41,2% и 17,8%.

5. Положительная динамика изменений в ходе опытно-поисковой работы позволяет признать ее проведение успешным и сформулировать необходимые и достаточные дидактические условия развития математического мышления учащегося:

6. Содержательно-процессуальные особенности дидактических условий проявляются в следующем:

- условия реализуются в процессе модульного обучения;

- их комплексная реализация повышает степень воздействия, оказываемого каждым из них в отдельности.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенное исследование связано с требованиями общества к повышению качества современного образования и решением одной из важнейших педагогических проблем - развития математического мышления. В настоящее время изучены лишь отдельные аспекты этой проблемы, многое нуждается в дальнейшей разработке. Предпринята попытка в основу развития математического мышления поставить модульное обучение.

Анализ психолого-педагогической сущности математического мышления показал, что существует большое разнообразие точек зрения на развитие мыслительной деятельности. Назрела необходимость исходить из понимания математического мышления как результата специально организованного образовательного процесса, так как процесс приобщения к информации в традиционной «знаниевой» форме, по общему признанию, более не имеет перспектив. Знание может быть полноценным только при «включении» в процесс его усвоения механизмов развития личности. В образовательном процессе таким механизмом может стать включенность студентов в мэдульное обучение, в основе которого лежит идея смыслопоискового обучения, развивающего личность студента. Чтобы определить влияние модульного обучения на развитие математического мышления студента, при анализе научных источников, посвященных модульному обучению, рассматривалось, каким образом решается эта задача.

В результате анализа различных подходов к развивающему и модульному обучению была сконструирована структурно-функциональная модель развития математического мышления учащегося. В основу этой модели была положена концепция развивающего обучения Г.Д. Кирилловой, основывающаяся на объективной зависимости между включением учащегося в процесс формирования системных обобщенных знаний и способов деятельности и организацией самостоятельной мыслительной деятельности, динамикой процесса обучения и развитием математического мышления учащегося. Данная концепция была реализована в системе модульного обучения, разработанной П.А. Юцявичене, которая в качестве модуля рассматривает функциональный узел, подчиненный достижению дидактических целей. Система модульного обучения, разработанная П.А. Юцявичене и дополненная Н.Б. Лаврентьевой, Г.В. Лаврентьевым в системе высшего образования, была адаптирована к условиям колледжа.

В результате в модуле находит завершенность идея целостности процесса развития математического мышления как системы. В свою очередь, ш-тематическое мышление рассматривается в качестве системообразующего компонента при построении модуля. Математическое мышление обеспечивает логику действия, открытость сознания новому, готовит к моральной и социальной ответственности, рефлексивному отношению к своему «Я».

Проведенное исследование позволило сделать следующие выводы:

1.В ходе исследования установлено, что проблема развития математического мышления учащегося в модульном обучении является одной из актуальных в педагогической теории и практике, требующей дальнейшего осмысления. Подтверждена возможность ее решения в единстве культурологического и модульного подходов.

2,Один из результатов модульного обучения - развитие математического мышления учащегося. Установлено, что математи1Е-ское мышление учащегося является сложным структурным образованием, включающим в себя в качестве элементов постановку цели, мыслительные операции, мыслительные действия, мыслительные умения, рефлексию, творчество, которые реализуются субъектом учебной деятельности в модульном обучении. Математическое мышление учащегося развивается с помощью методов модульного обучения при усвоении математических понятий (делимость, алгоритм, аксиома, геометрический объект, плоскость, пространство и др.), обобщений аналитической и проективной геометрии, математического анализа, алгебры: векторного пространства, линейных преобразований, расширение поля; знаковых систем математического языка (производная, интеграл, предел, непрерывность функции одной переменной, дифференцируе-мость функций нескольких переменных и т.д.).

3.Доказано, что развитие математического мышления учащегося в модульном обучении происходит при опережающем изучении теоретического материала укрупненными блоками, алгоритмизации учебной деятельности, завершенности и согласованности циклов познания. Представление учебного материала в каждом из модулей в разных вариантах (полный, сокращенный, углубленный) позволяет учащемуся осуществлять самостоятельный выбор того или иного варианта курса. Такой выбор зависит от успеваемости учащегося, его способности осуществлять самоконтроль и самооценку, избирать индивидуальный темп продвижения по программе. Дидактический потенциал модульного обучения в развитии математического мышления учащегося значителен: мысленный эксперимент положительно влияет на умения целз-. полагания, самоконтроля и самооценки; содержание каждого модуля способствует формированию научного мировоззрения, развитию умственных сил и потенциальных возможностей обучаемых, выработке и закреплению навыков самообразования в соответствии с поставленными целями.

4.Разработанная модель развития математического мышления учапр-гося позволяет выявить направленность модульного обучения на актуализацию субъектной позиции его участников, которая определяет динамику освоения учащимся мыслительных операций. Установленная зависимость реализована в спецкурсе «Модульное обучение как средство развития математического мышления учащегося».

Определяя перспективы исследования, следует отметить, что оно не претендует на окончательность выводов и обобщений. Нуждается в дополнительном изучении вопрос о зависимости процесса развития математического мышления учащихся от уровня культуры педагогической деятельности; отдельного рассмотрения заслуживает математическое мышление как инструмент интеллектуального самосовершенстювания личности.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Сазонова, Лариса Александровна, Оренбург

1. Абульханова-Славская, К.А. Деятельность и психология личности / К.А. Абульханова-Славская. М.: Просвещение, 1980.-334с.

2. Аменд, А.Ф. Экономическое воспитание школьников в процессе трудовой• подготовки / А.Ф. Аменд, И.А. Сасова / под ред. В.К. Розова. — М.: Просвещение, 1983.- 190с.

3. Амосов, Н.М. Моделирование мышления и психики / Н.М. Амосов. — Киев: Наукова думка, 1965.- 135с.

4. Ананьев, Б.Г. Психология и проблемы человекознания: избр. психологические труды. / Б.Г. Ананьев. М.: МПСИ, 2005.-432с.

5. Андреев, В.И. Педагогика: учебный курс для творческого саморазвития / В.И. Андреев.-З-е изд.-Казань: Центр инновационных технологий, 2003.—• 608с.

6. Анисимов, О.С. Методологическая культура педагогической деятельности и мышления / О.С. Анисимов. М.: Экономика, 1991.-415с.

7. Асмолов, А.Г. Образование России: от «культуры полезности» к «культуре достоинства» / А.Г. Асмолов, A.M. Кондаков // Педагогика. — 2004.-№7.- С.3-11.

8. Асмолов, А.Г. Психология личности: Принципы общепсихологического анализа / А.Г. Асмолов. М.: Смысл, 2001.- 416с.

9. Атанов, Г.А. Деятельностный п одход в обучении / Г.А. Атанов.- Донецк:• ЕАИ Пресс, 2001.- 160с.

10. Ю.Атаханов, Р. Математическое мышление и методики определения уровня его развития / под ред. В.В. Давыдова,- М.-Рига, 2000. —208с.

11. П.Афанасьев, В.Г. Человек как система и система деятельности человека / В.Г. Афанасьев // Социологические исследования .- 1996.-№ 4.- С. 30-39.

12. Бабанский, Ю.К. Оптимизация учебно- воспитательного процесса обучения / Ю.К. Бабанский. М.: Просвещение, 1991.- 154 с.

13. И.Батышев, С.Я. Блочно-модульное обучение / С.Я. БатышеЬ.— М., 1997. — 255с.

14. Бахтин, М.М. К философии поступка / М.М. Бахтин (Электронный ресурс) // (http: // www.popal.ru / printout81 .html).

15. Бездухов, В.П. Теоретические проблемы становления педагогическойкомпетентности учителя / В.П. Бездухов, С.Е. Мишина, О.В. Правдина. -Самара: Изд-во СамГПУ, 2001. 132с.

16. Безуглова, Л.П. Формирование культуры мышления старшеклассников: учеб. пособие.- Оренбург,2005.- 62с.

17. Беликов, В.А. Философия образования личности: деятельностный аспект: монография / В.А. Беликов. — М.: Владос, 2004.- 357с.

18. Белкин, А.С. Основы возрастной педагогики: учеб. пособие / А.С. Белкин.- М.: Академия, 2000. 192с.

19. Белошистая, А. В. Обучение математике с учетом индивидуальных особенностей ребенка / А. В. Белошистая // Вопр. психологии.— 2001. № 5.-С. 116-122.

20. Бердяев, Н.А. Философия свободы / Н.А. Бердяев. М.: ООО Издательство ACT; Харьков: ФОЛИО, 2004.- 732с.

21. Берне, Р. Развитие «Я» концепции и воспитание / Р. Берне. - М.: Прогресс, 1986.-432с.

22. Берулава, Г.А. Методологические основы практической психологии / Г.А.• Берулава. М.: Изд-во МПСИ, 2004.-192с.

23. Бершадский, М.Е. Дидактические и психологические основания образовательной технологии / М.Е. Бершадский. М.: Педагогический поиск, 2003. - 256с.

24. Беспалько, В.П. Педагогика и прогрессивные технологии обучения / В.П. Беспалько. М.: Изд-во ин-та проф. образования, 1995.-140с.

25. Беспечанский, В.П. Психология исторического мышления школьников / В.П. Беспечанский.-Челябинск, 1980.-120с.

26. Библер, B.C. Мышление и творчество / B.C. Библер.- М.,1975.- 309с.

27. Бим-Бад, Б.М. Антропологический подход в педагогике / Б.М. Бид-Бад // Педагогика.-1994.-№ 1 -2,- С. 18-26.

28. Бине, А. Измерение умственных способностей / А. Бине. СПб.: Союз, 1999. - 430с.

29. Блауберг, И.В. Философский принцип и системный подход / И.В. Блауберг, В.Н. Садовский, Э.Г. Юдин // Вопросы философии.- 1978,- №8.-С.39-47.

30. Блонский, П.П. Избранные педагогические и психологические сочинения: В 2т./ П.П. Блонский. М.: Педагогика, 1979.- 357с.

31. Богоявленская, Д.Б. Психология творческих способностей / Д.Б. Богоявленская. М.: Издательский центр Академия, 2002. - 320с.

32. Большой словарь иностранных слов. М.: ЮНВЕС, 2004. -784с.

33. Большой энциклопедический справочник / под ред. К. Люциса. М.: Рус. энцикл. т-во, 2003. - 574с.

34. Божович, Л.И. Проблемы формирования личности / Под ред. Д.И. Фельдштейна.-М.: Изд-во Ин-та практ.психол., 1995.-352с.

35. Большой толковый психологический словарь Т. 1,2; Пер. с англ./ Ребер Артур. ООО Изд-во ACT; Изд-во Вече, 2003. - 592с., 560с.

36. Бондаревская, Е.В. Теория и практика личностно-ориентированного образования / Е.В. Бондаревская. Ростов-на-Дону: Изд-во Ростов, пед.ун-та, 2000.-351с.

37. Бородина, Н.В. Основы разработки модульной технологии обучения: учеб. пособие / Н.В. Бородина, Н.Е. Эрганова. Екатеринбург, 1994.- 88с.

38. Братусь, Б.С. К проблеме человека в психологии / Б.С. Братусь // Вопросы психологии.- 1997.-№ 5,- С.3-19.

39. Брейтигам, Э.К. Понимающее усвоение математики старшеклассниками / Э.К. Брейтигам // Школьные технологии 2004.-№ 3.-С.203-207.

40. Брушлинский, А.В. Субъект: мышление, учение, воображение: Избранные психологические труды 2-е изд., испр./ А.В. Брушлинский. - М.: Изд-во МПСИ; Воронеж: Изд-во НПО МОДЭК, 2003. -408с.

41. Быкова, JI.C. Формирование математического мышления теоретическоготипа у учащихся 5-7 классов / JI.C. Быкова // Развивающее обучение в контексте современного образования. Великий Новгород, 2001. - С. 8486.

42. Ваганди, А.Б. 108 идей к блестящей идее: Пер. с англ./ А.Б. Ваганди.-Минск: Попурри, 1996. 224с.

43. Вазина, К.Я. Саморазвитие человека и модульное обучение / К.Я. Вазина-Н.Новгород, 1991.-283с.

44. Васильева, Т.В. Модули самообучения / Т.В. Васильева // Вестник высшейшколы.- 1998.-№6.-С.35-37.

45. Вейль, Г. Математическое мышление / Г. Вейль М.: Наука, 1989.- 400с.

46. Веккер, JI.M. Психологические процессы. Т.2: Мышление и интеллект / Л.М. Веккер. Л.,1976. -326с.

47. Вербицкий, А.А. Самостоятельная работа студентов: проблема и опыт / А.А. Вербицкий, Ю. Попов, В. Подлеснов // Высшее образование в России. 1995.- № 2. - С.137-145.

48. Вернадский, В.И. Биосфера и ноосфера / В.И. Вернадский. М.: Айрис-пресс, 2004. -576с.

49. Виллис, П. Логические тесты и головоломки / Н. Виллис. М.: Изд-во1. Эксмо, 2002. 320с.

50. Вилюнас, В.К. Психология развития мотивации / В.К. Вилюнас. СПб.: Речь, 2006.- 458с.

51. Волович, Л.А. Педагогические технологии в интеграции гуманитарной и профессиональной подготовки студентов / Л.А. Волович. -Казань, 1997. -56с.

52. Вострикова, J1.H. О модульном преподавании алгебры в IX классе / JI.H. Вострикова // Математика в школе. 2001. - № 6. -С. 21 -25.

53. Выготский, JI.C. Лекции по психологии / Л.С. Выготский. СПб.: Союз, 2004.- 144с.

54. Выготский, Л.С. Психология развития человека /Л.С. Выготский. М.: Эксмо, 2005.- 1136с.

55. Габай, Т.В. Педагогическая психология / Т.В. Габай.- М.: Академия, 2003.- 240с.

56. Габдреев, Р.В. Моделирование в познавательной деятельности студентов / Р.В. Габдреев.- Казань: Изд-во Казан. Университета, 1983.- 109с.

57. Гальперин, П.Я. О методе поэтапного формирования умственных действий / П.Я. Гальперин // Хрестоматия по возрастной и педагогической психологии под ред. И.И. Ильясова, В.Я.Ляудис. М.: Изд-во МГУ, 1981.- С. 97-101.

58. Гальперин, П.Я. Лекции по психологии: учеб. пособие для вузов/ П.Я. Гальперин. -М.: Книжный дом, 2005. 400с.

59. Герасимова, А.Д. Ориентированная основа решения задач / А.Д. Герасимова // Математика в школе. 2003. - № 6. - С. 40-42.

60. Гершунский, Б.С. Концепция самореализации личности в системе обоснования ценностей и целей образования / Б.С. Гершунский // Педагогика. -2003.- № 10. С 3-7.

61. Гессен, С.И. Основы педагогики. Введение в прикладную философию / С.И. Гессен. М.: Школа-пресс, 1995.- 448с.

62. Глухова, М.И. Использование модульных технологий при изучении площадей многоугольников в школьном курсе планиметрии / М.И. Глухова, А.Е. Малых // Математическая подготовка студентов на рубеже тысячелетий. Пермь, 2001. - С. 57-66.

63. Годфруа, Ж. Что такое психология. В 2т. T.l/Ж. Годфруа. М.: Мир, 2004. -496с.

64. Гранатов, Г. Г. Метод дополнительности в развитии понятий : Монография / Г. Г. Гранатов. Магнитогорск : МаГУ, 2000. - 195 с.

65. Гранатов, Г.Г. Условия активизации рефлексии в процессе развития у студентов научных понятий / Г.Г. Гранатов // Образование и наука. 2002.• -№5(17). Екатеринбург: УрГППУ, УрНОУРАО. - С. 52-67.

66. Гнеденко, Б.В. Курс теории вероятностей / Б.В. Гнеденко.- М.: Эдиториал УРСС, 2001.-320с.

67. Гребнев, JI. Россия в Болонском процессе: середина большого пути / JI. Гребнев // Высшее образование в России. 2004.- №4. -С. 27-41.

68. Грушевский, С.П. Учебно-информационные комплексы как новое средство обучения математике на современном этапе развития образования: монография / С.П. Грушевский.-СПб.: Изд-во РГПУ, 2001.- 142с.

69. Гузеев, В.В. Методы и организационные формы обучения / В.В. Гузеев.—

70. М.: Народное образование, 2001.- 128с.

71. Гуревич, П.С. Популярный психологический словарь / П.С. Гуревич.- М.: Знание, 2001. 272с.

72. Гусев, В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике / В.А. Гусев. М.: Академия, 2003. - 432с.

73. Давыдов, В.В. Виды обобщения в обучении / В.В. Давыдов. М.: Педагогика, 1972.-424с.

74. Давыдов, В.В. Деятельностная теория мышления / В.В. Давыдов.- М.:1. Научный мир, 2005. 240с.

75. Давыдов, В.В. Проблемы развивающего обучения: учеб. пособие для вузов / В.В. Давыдов. М.: Академия, 2004.- 288с.

76. Далингер, В.А. Геометрическая интерпретация модуля в задачах: формирование геометрического мышления у учащихся в процессе решения алгебраических задач / В.А. Далингер, М.Д. Боярский // Математика в школе. 2002. - № 8. - С. 61-63.

77. Дереклеева, Н. И. Модульный курс учебной и коммуникативной мотивации учащихся или Учимся жить в современном мире / Н. И. Дереклеева М. : ВАКО, 2004. - 122 с. - (Педагогика. Психология. Управление).

78. Дистервег, А. Избранные педагогические сочинения / А. Дистервег. М.:1. Учпедгиз, 1956.-374с.

79. Дыои, Д. Демократия и образование: пер. с англ./ Д. Дьюи. М.: Педагогика-Пресс, 2000. - 383с.

80. Егорова, O.JI. Модульная технология обучения: (па примере модуля «Коллективизация» в XI (Х)кл. Опыт учителя истории с. Урицкого, Якутия) / O.JI. Егорова // Преподавание истории в школе. 2003. - № 7. — С. 51-54.

81. Еникеев, М.И. Общая и социальная психология: учебник для вузов / М.И. Еникеев. М.: Изд-во Норма, 2002. - 624с.

82. Епишева, О.Б. Технология обучения математике на основе деятельностного подхода: кн. для учителя / О.Б. Епишева. М.: Просвещение, 2003. - 222с.

83. Ермолаев, О. Ю. Математическая статистика для психологов: Учебник / О.

84. Зверева, Н.М. Практическая дидактика для учителя: учеб. пособие / Н.М.

85. Зимняя.-М.: Логос, 2005. 384с. 97.Зиновьев, А.А. Логика науки / А.А. Зиновьев. - М.: Мысль, 1971. - 279с.98.3инченко, В.П. Размышления о развитии мышления / В.П. Зинченко//

86. Прикладная психология. 2001.- № 1.- С. 1 -18. 99.3миевская, Е.В. Учебная деловая игра в организации самостоятельной работы студентов педагогических вузов: автореф. дисс.канд.пед.наук / Е.В.• Змиевская,-М., 2003.-24с.

87. Знаков, В.В. Понимание как проблема психологии мышления / В.В. Знаков //Вопросы психологии.- 1991. № 1.-С. 18-26.

88. Иванов, А. Студенческие научные общества и кружки / А. Иванов // Альма матер: Вестник высшей школы. 2004. - № 4. - С. 21 -27.

89. Игошин, В.И. Логика и интуиция в математическом образовании школьников / В.И. Игошин // Педагогика. 2002. - № 9. - С. 40-47.

90. Икрамов, Дж. Теория и практика развития математической культуры ^ школьников / Дж. Икрамов. Ташкент, 1987.- 123с.

91. Ильенков, Э.В. Диалектическая логика: очерки истории и теории / Э.В. Ильенков-М.: Политиздат, 1984.-271 с.

92. Ильин, Е.П. Мотивация и мотивы / Е.П. Ильин. СПб.: Питер, 2006. — 512с.

93. Ильясов, И.И. Структура процесса учения / И.И. Ильясов. М.: Изд-во МГУ, 1986.-200с.

94. Исаев, И.Ф. Профессионально-педагогическая культура преподавателя / И.Ф. Исаев. М.: Академия, 2004. -208с.г

95. Каган, М.С. Человеческая деятельность. (Опыт системного анализа) /

96. М.С. Каган М.: Политиздат, 1974. - 328с.

97. Калмыкова, З.И. Продуктивное мышление как основа обучаемости / З.И. Калмыкова. М.: Педагогика, 1987.-200с.

98. Канин, Е.С. Математическая шкатулка / Е.С. Канин, Ф.Ф. Нагибин.-М.: Просвещение, 1988.-160с.

99. Канке, В.А. Философия. Исторический и систематический курс: учебник для вузов,- Изд. 5-е, перераб. и доп./ В.А. Канке. М.: Логос, 2004.-376с.

100. Кант, И. Критика чистого разума // Соч.: В 6 т. Т. 3./ И. Кант. М.:• Мысль, 1964.-327с.

101. Каплунович, И.Я. Пять подструктур математического мышления : как их выявить и использовать в преподавании математики в школе / И.Я. Каплунович, Т.А. Петухова // Педагогика, 1998. № 5,- С. 45-48.

102. Каплунович, И.Я. Учет индивидуальных особенностей мышления при обучении решению математических задач / И.Я. Каплунович, Н.И. Верзилова // Психологическая наука и образование. 2003. - № 4. - С. 7479.

103. Каптерев, П.Ф. О семейном воспитании / П.Ф. Каптерев / сост. И.Н.

104. Андреева. f-.M.: Академия, 2000.- 168с.

105. Картер, Ф. Разминка для ума: пер. с'англ. / Ф. Картер, К. Рассел.- М.: Эксмо, 2005.- 224с.

106. Кедров, Б.М. О творчестве в науке и технике / Б.М. Кедров. М.: Молодая гвардия , 1987.- 192с.

107. Кириллова, Г.Д. Теория и практика урока в условиях развивающего обучения. М.: Просвещение, 1980,- 159с.

108. Кирьякова, А.В. Теория ориентации личности в мире ценностей:• Монография / А.В. Кирьякова. Оренбург: Издательско-полиграфический комплекс Южный Урал, 1996. - 188с.

109. Кларин, М.В. Инновации в мировой педагогике: обучение на основе исследования, игры и дискуссии / М.В. Кларин.-Рига: Эксперимент, 1998. -180с.

110. Климова, Т.Е. Методы корреляционного анализа в педагогике: учебно-методическое пособие /Т.Е. Климова.-Магнитогорск: МаГУ, 2000.-91с.

111. Климчук, В.А. Тренинг внутренней мотивации / В.А. Климчук. СПб.: Речь, 2005.- 76с.

112. Книгин, А.Н. Философские проблемы сознания / А.Н. Книгин. Томск: Изд-во Томск. Ун-та, 1999. - 338с.

113. Коджаспирова, Г.М. Педагогический словарь. Изд.2 / Г.М.

114. Коджаспирова.- М.: Академия, 2005. 176с.

115. Коменский, Я.А. Избранные педагогические сочинения: В 2 т./ Я.А.

116. Коменский -М.: Педагогика, 1982.-Т. 1.

117. Конаржевский, Ю.А. Анализ урока / Ю.А. Конаржевский. М.: Педагогический поиск, 2000. - 336с.

118. Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года. М.: АПК и ПРО, 2002. - 24с.

119. Копнин, П.В. Гносеологические и логические основы науки / П.В. Копнин. М.: Мысль, 1974. -568с.

120. Кордуэлл, М. Психология от А до Я: Словарь- справочник / Майк

121. Кордуэлл -М.: Фаир Пресс, 2003. - 448с.

122. Корнетов, Г.Б. Парадигмы базовых модулей образовательного процесса // Г.Б. Корнетов Педагогика. - 1999. - № 3. - С.43-49.

123. Краевский, В.В. Методология педагогической науки / В.В. Краевский.-М.: Центр Школьная книга, 2001. 248с.

124. Крутецкий, В.А. Психология математических способностей школьников / В.А. Крутецкий. -М.: Просвещение, 1968.- 432с.

125. Крылова, Н.Б. Очерки понимающей педагогики / Н.Б. Крылова, Е.А. Александрова М.: Народное образование, 2003. - 442с.

126. Ксензова, Г.Ю. Перспективные школьные технологии: учебно-методическое пособие / Г.Ю. Ксензова М.: Педагогическое общество• России, 2001.-224с.

127. Ксенофонтова, А.Н. Ориентация на достижения // Актуальные проблемы педагогики на рубеже XXI века / Отв. ред.В.Г.Рындак.-Оренбург, 1999. С.58-66.

128. Кузьмина, Н.В. Методы системного педагогического исследования: учеб. пособие / Н.В. Кузьмина, Е.А. Григорьева, В.А. Якунин. М.: Народное образование, 2002. - 207с.

129. Кукушин, B.C. Дидактика (теория обучения) / B.C. Кукушин. — Ростов* н/Д.: МарТ, 2003. 368с.

130. Культура педагогической деятельности учителя: методология, теория, опыт и перспективы развития: монография / Соколова Л.Б., Белая Г.В., Пустовалов В.М., Ермакова Г.Г. Оренбург: Издательство ОГПУ, 2001.• 256с.

131. Кулюткин, Ю.Н. Мышление и личность / Ю.Н. Кулюткин. СПб.: Изд-во КРИСМАС +,1995.- 24с.

132. Кусжанова А.Ж. Социально-философские проблемы теории образования. Монография / А.Ж. Кусжанова. СПб.: Изд-во Синтез-Полиграф, 2003. - 471 с.

133. Кыверялг, А.А. Методы исследования в профессиональной педагогике / А.А. Кыверялг. Таллин: Валгус, 1980. - 334с.

134. Лаврентьев, Г.В. Слагаемые ТМО / Г.В. Лаврентьев, Н.Б. Лаврентьева.-Барнаул: Изд-во Алтайского ун-та, 1994. 128с.

135. Лаврентьева, Н.Б. Педагогические основы разработки и внедрения модульной технологии обучения: автореф. дис. доктора пед. наук. -Барнаул, 1999.- 42с.

136. Латышева, В.В. Опыт применения рейтинговой системы в техническом вузе / В.В. Латышева // Социологические исследования, 2001. - № 10. -С. 134-136.

137. Левитес, Д.Г. Автодидактика. Теория и практика конструирования собственных технологий обучения / Д.Г. Левитес. М,: Изд-во Московского психолого-социального института; Воронеж: Изд-во НПО МОДЕК, 2003.-320с.

138. Лейтес, Н.С. Возрастная одаренность школьников: учеб. пособие / Н.С. Лейтес.-М.: Академия, 2001.-320с.

139. Лекторский, В.А. Субъект, объект, познание / В.А. Лекторский, В.Н. Садовский. М.: Наука, 1980. -356с.

140. Леонтьев, А.Н. Деятельность, сознание, личность / А.Н. Леонтьев. М.: Смысл, 2005.-431с.

141. Леонтьев, А.Н. Лекции по общей психологии / А.Н. Леонтьев. М.: Смысл, 2005. - 511с.

142. Лернер, И.Я. Развитие мышления учащихся в процессе обучения истории / И.Я. Лернер.-М.: Просвещение, 1982 191с.

143. Лянг, А. Стань умнее себя. Тесты и упражнения / А. Лянг.- Ростов-на-Дону: Феникс, 1997.-288с.

144. Маева, Н.М. Система внутришкольного контроля по физике на модульной основе. 7-9 классы / Н.М. Маева, В.Я. Пипинь. М.: Народное образование, 1994.-62с.

145. Макаров, А.В. Модульная организация учебного курса как основа разработки учебно-методического комплекса / А.В. Макаров, З.П. Трофимова // Социально-гуманитарные знания. 2000. - № 4.

146. Маклаков, А.Г. Общая психология / А.Г. Маклаков. СПб.: Питер,• 2005.-583с.

147. Максимов, JI.K. Формирование математического мышления у младших школьников: учеб. пособие по спецкурсу / JI.K. Максимов. М.: Изд-во МОПИ им. Н.К. Крупской, 1987.- 96с.

148. Маланов, С.В. Психологические механизмы мышления человека: мышление в науке и учебной деятельности: учеб.пособие для вузов / С.В. Маланов. М.: МПСИ, 2004. - 480с.

149. Маликова, В.А. Создание развивающей педагогической среды (опыт ^ профессионального взаимодействия субъектов образовательного процесса)

150. В.А. Маликова.-Оренбург, 1998.- 160с.

151. Мамардашвили, М.К. Если осмелиться быть / М.К. Мамардашвили // Сознание и цивилизация. Тексты и беседы. М.: Изд-во Логос, 2004.-С. 104-137.

152. Мамардашвили, М.К. Философия это сознание вслух / М.К. Мамардашвили // Сознание и цивилизация. Тексты и беседы.-М.: Изд-во Логос, 2004.-С. 87-104.

153. Манвелов, С.Г. Конструирование современного урока математики. Кн.• для учителя / С.Г. Манвелов. М.: Просвещение, 2002. -175с.

154. Маралов, В.Г. Основы самопознания и саморазвития: учеб. пособие для ссузов / В.Г. Маралов. М.: Академия, 2004.-256с.

155. Маркова, А.К. Формирование мотивации учения / А.К. Маркова, Т.А. Матис, А.Б. Орлов.-М.: Просвещение, 1990.- 192с.

156. Маркушевич, А.И. Замечательные кривые / А.И. Маркушевич. М.: Наука, 1998.-48с.

157. Маслоу, А. Мотивация и личность / А. Маслоу. СПб.: Питер, 2003.'-352с.

158. Матюшкин, А.И. Мышление, обучение, творчество. Монография для философов, психологов, педагогов / А.И. Матюшкин. М.: МПСИ, 2003. -720с.

159. Махмутов, М.И. Педагогические технологии развития мышления учащихся / М.И. Махмутов, Г.И. Ибрагимов, М.А. Чошанов. Казань, ТГЖИ, 1993.- 150с.

160. Менчинская, Н.А. Проблема учения и умственного развития школьника / Н.А. Менчинская. М.: Педагогика, 1990. - 218с.

161. Микешина, JT.A. Философия познания: Полемические главы / JI.A. Микешина. М.: Прогресс-Традиция, 2002.- 622с.

162. Митина, J1.M. Психология развития конкурентоспособной личности / Л.М. Митина. М.: МПСИ, 2002. - 400с.

163. Миронова, М.Д. Модульное обучение как способ реализации . индивидуального подхода: автореф. дис.канд.пед.наук.- Казань, 1992. -17с.

164. Мишенина, О.В. Модульное обучение как один из путей реализации гуманизации и гуманитаризации математического образования / О.В. Мишенина // Гуманитаризация математического образования в школе и вузе. Саранск, 2002. - Вып. 2. - С. 58-64.

165. Моляко, В. А. Психологическая система тренинга конструктивного мышления / В. А. Моляко // Вопросы психологии. № 5. - 2000. - С. 136 — 141.

166. Мордкович, А.Г. Беседы с учителями математики / А.Г. Мордкович. -М.: ОНИКС 21 век: Мир образования, 2005. 336с.

167. Мороз, В. Математическое образование: духовное измерение / В. Мороз // Высшее образование в России. № 7. - 2005. - С. 133 -137.

168. Морозов, А.В. Креативная педагогика и психология: учеб.пособие / А.В. Морозов, Д.В. Чернилевский. М.: Академический Проект, 2004-560с.

169. Найн, А.Я. Инновации в образовании / А.Я. Найн. Челябинск, 1995. -288с.

170. Немов, Р.С. Психология: Словарь справочник: В 2 ч. / Р.С. Немов. -М.: Изд-во ВЛАДОС - ПРЕСС, 2003.-Ч. 1. - 304с.

171. Новейший философский словарь / Сост. А.А. Грицанов: 3-е изд., исправл. — Мн.: Книжный Дом, 2003. — 1280с.

172. Новиков, A.M. Методология образования / A.M. Новиков. М.: Эгвес, 2002.- 320с.

173. Новиков, Д.А. Статистические методы в педагогических исследованиях (типовые случаи) / Д.А. Новиков. -М.: МЗ-Пресс, 2004.- 67с.

174. Носатов, В.Т. Психологическая характеристика анализа как основы теоретического обобщения / В.Т. Носатов// Вопросы психологии. 1978.-№4. - С. 46-54.

175. Ожегов, С.И. Словарь русского языка / С.И. Ожегов. М.: Русский язык, 1987.-750с.

176. Оконь, В. Введение в общую дидактику, пер. с польск. / В. Оконь. М.: Просвещение, 1990.-382с.

177. Орлов, А.А. Динамика личностного и профессионального роста студента педвуза / А.А. Орлов, Е.И. Исаев, И.Л. Федотенко, И.М. Туревский // Педагогика. 2004. - № 3.- С. 53-60.

178. Павлов, Н. Контроль знаний студентов: (О модульно-рейтинговой системе проверки знаний) / Н. Павлов, А. Артемов, Т. Сидорова, В. Фролов // Высшее образование в России. — 2000. № 1. - С. 116-121.

179. Пайсон, Б.Д. О логической составляющей образовательной области «Математика» / Б.Д. Пайсон // Математика в школе. 2003.- № 2. - С. 1014.

180. Панасюк, В.П. Системное управление качеством образования в школе / под.ред. А.И.Субетто. Изд. 2-е. СПб., М., 2000. - 239с.

181. Пастернак, Н. А. Способность действовать в «уме» как условие самовосприятия / Н. А. Пастернак // Вопросы психологии. 2005. - № 1. — С. 38-44.

182. Педагогика: учебное пособие для пед. вузов / Под ред. П.И. Пидкасистого. М.: Высшее образование, 2006. - 432с.194; Педагогика: Учебное пособие / Под ред. В.Г. Рындак. Уфа: ООО . ДизайнПолиграфСервис, 2004. - 724с.

183. Педагогический энциклопедический словарь / Бим-Бад Б.М. М.: Большая Российская Энциклопедия, 2003 -528с.

184. Перельштейн, Ю.М. Диагностика и развитие познавательных способностей студентов / Ю.М. Перельштейн // Прикладная психология.— 2002.-№5/6.-С.126-130.

185. Первин, JI. Психология личности: Теория и исследования / JI. Первин, О. Джон / Пер. с англ. М.С. Жамкочьян под ред. B.C. Магуна. М.: Аспект Пресс, 2001.-607с.

186. Петровский, В.А. Личность в психологии: парадигма субъектности / В.А. Петровский. Ростов н/Д: Феникс, 1996. - 512с.

187. Петровский, А.В. Личность. Деятельность. Коллектив. М.: Политиздат, 1982. -251с.

188. Пиаже, Ж. Структуры математические и операторные структуры мышления / Ж. Пиаже. М.: Учпедгиз, 1960. - 164с.

189. Пичурин, Л.Ф. Математика гуманитарная наука / Л.Ф. Пичурин // Математика в школе. - 2002. - № 6. - С. 8-11.

190. Платонов, К.К. Краткий словарь системы психологических понятий: учеб.пособие / К.К. Платонов.-М.: Высшая школа, 1981.-175с.

191. Платонов, К.К. Проблемы способностей / К.К. Платонов. М.: Наука, 1972.-312с.

192. Плотникова, Е.Г. Педагогика математики: предмет, содержание, принципы / Е.Г. Плотникова // Педагогика. 2003. -№ 4.- С 32-35.

193. Подласый, И.П. Продуктивная педагогика: Книга для учителя / И.П. Подласый.- М.: Народное образование, 2003.- 496с.

194. Полат, Е.С. Новые педагогические и информационные технологии в системе образования: учеб. пособие для вузов / Е.С. Полат. М.: Академия-Центр, 2005. -272с.

195. Профессиональное образование. Словарь. Ключевые понятия, термины, актуальная лексика. М.: НМЦ СПО, 1999. - 538с.

196. Попкова, Н. Вопросы гуманизации образования / Н. Попкова // Высшее образование в России. 2004. - № 2. - С. 106-110.

197. Психологическая энциклопедия / под ред. Р. Корсини, А. Ауэрбаха. -СПб.: Питер, 2003. 1096с.

198. Психологические тесты / под ред. А.А. Карелина: В 2 т. М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2003. - Т. 1. - 312с.

199. Психология XXI века: Учебник для вузов / под ред. В.Н. Дружинина. -М.: ПЕР СЭ, 2003.-863с.

200. Разумовский, В.Г. Научный метод познания и личностная ориентация образования // Педагогика, 2004. - № 6.- С.3-11.

201. Рапацевич, Е.С. Современный словарь по педагогике / Е.С. Рапацевич.-Мн.: Современное слово, 2001 928с.

202. Ратанова, Т.А. Диагностика умственных способностей детей: учеб.пособие. 2-е изд., исправ. и доп. / Т.А. Ратанова. М.: МПСИ: Флинта, 2003.- 168с.

203. Репьев, Ю.Г. Интерактивное самообучение / Ю.Г. Репьев. М.: Логос, 2004.-248с.

204. Решетова, 3. А. Формирование системного мышления в обучении : учеб. пособие / Под ред. проф. 3. А. Решетовой. М.:ЮНИТИ-ДАНА, 2002. - 344 с. - (Серия «Педагогическая школа. XXI век»).

205. Розанов, В.В. Сумерки просвещения / В.В. Розанов. М.: Педагогика, 1990.-624с.

206. Рубинштейн, С.Л. Бытие и сознание / С.Л. Рубинштейн // Бытие и сознание. Человек и мир. СПб.: Питер, 2003. - С. 44-280.

207. Руденко, В.И. Культурологические основания целостного содержания высшего образования / В.И. Руденко //.Педагогика. 2004. - № 1. - С. 4248.

208. Рындак, В.Г. Методологические основы образования: учеб. пособие к. спецкурсу / В.Г. Рындак. Оренбург: Изд. центр ОГАУ, 2000. - 192с.

209. Саранцев, Г.И. Красота в математике, математика - в красоте / Г.И. Саранцев // Педагогика. - 2004. - № 3. - С. 24-32.

210. Саранцев, Г.И. Цель, объект и предмет педагогического исследования / Г.И. Саранцев // Педагогика. 2002. - № 7. - С. 13-19.

211. Сафонова, Т.В. Проектирование педагогической технологии модульного обучения в вузе / Т.В. Сафонова. Глазов: ГГПИ, 2000. - 89с.

212. Селевко, Г.К. Альтернативные педагогические технологии / Г.К. Селевко. М.: НИИ школьных технологий, 2005,- 224с.

213. Сенновский, И.Б. Управление переводом общеобразовательной школы на модульную систему организации учебно-воспитательного процесса. -автореф. дис.канд. пед. наук. М., 1994. - 18с.

214. Сериков, В.В. Образование и личность: Теория и практика проектирования педагогических систем / В.В. Сериков.- М.: Издательская корпорация Логос, 1999. 272с.

215. Сидоренко, Е.В. Мотивационный тренинг / Е.В. Сидоренко. СПб.:• Речь, 2001.-234с.

216. Ситаров, В.А. Дидактика: учеб. пособие для пед. вузов / В.А. Ситаров . М.: Академия, 2004. - 368с.

217. Скок, Г.Б. Как спроектировать учебный процесс по курсу: учеб. пособие / Г.Б. Скок, Н.И. Лыгина. М.: Педагогическое общество России, 2003.-96с.

218. Сластенин, В.А. Психология и педагогика: учеб. пособие для вузов / В.А. Сластенин. М.: Академия, 2004. - 480с.

219. Слободчиков, В.И. Выявление и категориальный анализ нормативнойструктуры индивидуальной деятельности / В.И. Слободчиков // Вопросы психологии.-2000.-№ 2. С. 42-52.

220. Смирнов, С. Болонский процесс: перспективы развития в России / С. Смирнов // Высшее образование в России. 2004.- № 1. - С.43-52.

221. Соколова, Л.Б. Становление культуры педагогической деятельности учителя: Монография / Л.Б. Соколова. Оренбург: Изд-во ОГПУ, 2003. -352с.

222. Столяр, А.А. Педагогика математики / А.А. Столяр. Минск: Изд-во

223. Вышэйшая школа, 1974. 383с.

224. Сухобская, Г.С. Индивидуальные различия в мыслительной деятельности учащихся / Г.С. Сухобская, Ю.Н. Кулюткин. М.: Педагогика, 1971. - 111с.

225. Талызина, Н.Ф. Педагогическая психология: учеб. пособие для пед. ссузов / Н.Ф. Талызина. М.: Академия, 2006.- 288с.

226. Таранова, М.В. Этапы работы над задачей / М.В. Таранова // Математика в школе. 2004. - № 3. - С. 64-67.

227. Тарасова, О. Культурологические аспекты образования / О. Тарасова // Альма матер: Вестник высшей школы. 2001. - № 5. - С. 26-28.

228. Терегулов, Ф.Ш. Формирующая биосоциальная педагогика / Ф.Ш. Терегулов. Уфа, 1999.-386с.

229. Терещенко, Л.И. Изучение химии по модульной системе / Л.И. Терещенко. Майкоп, 1994. - 26с.

230. Тимофеева, Ю.Ф. Системно-модульный подход в формировании творческой личности учителя технологии: автореф. дис. .докт. пед. наук. -М., 2000.-25с.

231. Тихомиров, O.K. Психология мышления: учеб. пособие для вузов / O.K. Тихомиров. М.: Академия, 2005. - 288с.

232. Тихомиров, O.K. Структура мыслительной деятельности человека / O.K. Тихомиров. М.: Изд-во МГУ, 1969. - 304с.

233. Тихонова, А.Е. Обучающие модули: способ построения / А.Е. Тихонова, Т.Н. Диденко, М.М. Нащокина // Биология в школе. 1995. - № 6.-С. 31-36.

234. Трегуб, Л.С. Элементы современного введения в математику: Равенство. Числовые структуры / Л.С. Трегуб. Ташкент: Фан, 1973. — 355с.

235. Усова, А.В. Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года новый этап в развитии образования, его плюсы и минусы / А.В. Усова // Наука и школа. - 2003. - № 2 . - С. 2-6.

236. Фельдштейн, Д.И. Психология развития человека как личности: Избранные труды: В 2т. Т.1./ Д.И. Фельдштейн. М.: МОДЭК, 2005. -568с.

237. Филиппов, В.М. Модернизация российского образования / В.М. Филиппов // Педагогика. 2004. - № 3. - С. 3-12.

238. Философский словарь / Под ред. И.Т. Фролова. М.: Политиздат, 1991.-560с.

239. Философский энциклопедический словарь / сост. Е.Ф. Губский М.: ИНФРА-М, 1999.-576с.

240. Формирование учебной деятельности студентов / под ред. В.Я. Ляудис. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1989. - 240с.ф 252. Фрейденталь, Г. Математика в науке и вокруг нас / Г. Фрейденталь. 1. М.: Мир, 1977.-260с.

241. Фромм, Э. Человек для себя / Э. Фромм. Мн.: Харвест, 2004. - 352с.

242. Хекхаузен, X. Мотивация и деятельность / X. Хекхаузен.- СПб.: Питер; М.: Смысл, 2003.-860с.

243. Холодная, М.А. Психология интеллекта: парадоксы исследования / М.А. Холодная. СПб.: Питер, 2002. - 392с.

244. Хуторской, А. В. Развитие одаренности школьников: Методика ^ продуктивного обучения : пособие для учителя / А. В. Хуторской. М. :

245. Гумаиит. Изд. центр ВЛАДОС, 2000. 320 с.

246. Царев, С. А. Конструктивное взаимодействие как фактор формирования субъектности студента: учебное пособие по педагогике и педагогической психологии / С. А. Царев, М. А. Царев. Стерлитамак: Стёрлитамак. Гос. пед. ин-т, 2004. - 64 с.

247. Чошанов, М.А. Гибкая технология проблемно-модульного обучения: методическое пособие / М.А. Чошанов М.: Народное образование, 1996.160 с.

248. Шадриков, В.Д. Введение в психологию: мотивация поведения / В.Д.

249. Шадриков. М.: Логос, 2003. - 210с.

250. Шамова, Т.И. Модульное обучение: сущность, технология / Т.И. Шамова // Биология в школе. 1994. - № 5. - С. 29-32.

251. Шапарь, В.Б. Новейший психологический словарь / В.Б. Шапарь. -Ростов н/Д.: Феникс, 2005.- 808с.

252. Шаповал, И. А. Учебно-исследовательская работа студентов: курсовые, ВКР: учебно-методическое пособие / И. А. Шаповал, М. А. Глазеева, Е.С. Пономаренко. — Оренбург : Изд-во ОГПУ, 2005. — 156 с.

253. Шварцбурд, С.И. О развитии интересов, склонностей и способностей учащихся к математике / С.И. Шварцбурд // Математика в школе. № 6. — 1964.- С. 32-37.

254. Швырев, B.C. Научное познание как деятельность / B.C. Швырев.— М.: Политиздат, 1984.-232с.

255. Шестакова, Т.Д. Формирование предметно-специфического мышления при изучении дисциплин естественнонаучного цикла: автореф. дис. . канд.пед. наук.-Тюмень, 2001.- 24с.

256. Шоган, В.В. Модульная технология личностно ориентированного образования и жизнь / В.В. Шоган // Наука и образование. 2003. - № 1. -О. 3-15.

257. Штейнберг, В.Э Дидактическая многомерная технология / В.Э Штейнберг. Уфа: БИРО, 1999. - 80с. •

258. Щедровицкий, Г.П. Московский методологический кружок: Развитие идей и подходов / из архива Г.П. Щедровицкого. Т. 8. Вып. 1. М.: Путь, 2004.-352с.

259. Щукина, Г.И. Педагогические проблемы формирования познавательного интереса / Г.И. Щукина, П.И. Пидкасистый,- М.: Знание, 1988.-326с.

260. Щукина, Г.И. Роль деятельности в учебном процессе. М.: Просвещение, 1986.- 144с.

261. Щуркова, Н.Е. Педагогическая технология: учеб. пособие для вузов. Изд.2 / Н.Е. Щуркова. М.: Педагогическое общество России, 2005. -256с.

262. Эльконин, Д.Б. Психология развития: учеб. пособие для вузов. Изд.2 / Д.Б. Эльконин. М.: Академия, 2005. - 144с.

263. Эрдниев, П.М. Укрупнение дидактических единиц как технология обучения / П.М. Эрдниев.- М.: Просвещение, 1992. 175с.

264. Юцявичене, П.А. Теория и практика модульного обучения / П.А. Юцявичене. Каунас: Швиеса, 1989.-272с.ф 275. Якиманская, И.С. Знание и мышление школьника / И.С. Якиманская.

265. М.: Просвещение,1985.-78с.

266. Якиманская, И. С. Психологические основы математического образования : учеб. пособие для пед. вузов / И. С. Якиманская — М. : -2004.-320 с.

267. Якиманская, И.С. Разработка технологии личностно-ориентированного обучения / И.С. Якиманская // Вопросы психологии. 1995. - № 2. - С.31-41.

268. Ackerman, D.B. Synthesize traditional and progressive education for today'sstudents /D.B. Ackerman // The education digest. Ann Arbor, 2003. - V. 68, №7.-P. 4-11.

269. Ackerman, D.B. Taproots for a new century: tapping the best of traditional and progressive education /D.B. Ackerman // Phi Delta Kappan. 2003. - V. 84, № 5. - P. 344-349.

270. Bedient, D. Motivating learners with the unusual: thinking from«inside» the box / D. Bedient, J. Scolari, P. Kowalewski // Phi Delta Kappan/ New York, 2003. - V. 84, № 7. - P. 534-536.

271. Вълкова, Т. Блоковата самостоятельна работа при обучението поматематика в начальните класове / Т. Вълкова // Начално образование.-2003.-Г. 43.-№ 1.-С. 25-29.

272. Dunn, R.E. Growing good citizens with a worldcentered curriculum /R.E. Dunn //Educational leadership. 2002. - V. 60, № 2. - P. 10-13.

273. Ellis, N. The foundation stage: a problem competing philosophies /N. Ellis //Forum for promoting 3-19 comprehensive education. 2002. - V. 44, № 3. -P. 117-120.

274. Garrison, W.H. Democracy, experience,and education / W.H. Garrison // Phi Delta Kappan. New York, 2003. - V. 84, № 7. - P. 525-529.

275. Marshall, J. Math wars: taking sides / J. Marshall // Phi Delta Kappan. -New York, 2003. V. 85, № 3. - P. 193-200.

276. Maslow, A.M. Motivation and Personality /A.M. Maslow. New York: Harper.-2004.-408 p.

277. Meier, D. Standardization versus standards / D. Meier // Phi Delta Kappan.2002. V. 84, № 3. - P. 190-198.

278. Mockus, A. Co-existence as harmonization of law, morality and culture / A. Mockus//Prospects.- 2002. V. 32, № l.-P. 19-38.

279. Nunley, K.F. Layred curriculum brings teachers to tiers / K.F/ Nunley // The education digest.-Ann Arbor, 2003.- V. 69, № 1. P. 31-36.

280. Rogers, C.R. Freedom to learn for the 80-s /C.R. Rogers. Columbus -Toronto - Sidney;Ch, Merill Ritb. Company, 1983.-312 p.

281. Schuhmacher, E. Gruende fuer eine Oeffnung von Unterricht / E. Schuhmacher // Paedagogik.- 2003. Ig. 55, № 2. - S. 35-37.

282. Smith, G.A. Place-based education: Learning to be where we are /G.A.

283. Smith //Phi Delta Kappan. 2002. - V. 83, № 8. - P. 584-594.

284. Westheimer, J. Reconnecting education to democracy: democratic dialogues /J. Westheimer, J. Kahne //Phi Delta Kappan.- New York, 2005. V. 85, № 1. -P. 8-14.

285. Wilson, E.O. On Human Nature /Е.О. Wilson. Cambridge, Massachusetts, Harvard University Press. 2002.-374 p.

286. Анкета учащегося и преподавателя № 1 ИНСТРУКЦИЯ

287. Закончив школу, каким образом Вы принимали решение о дальнейшей учебе, будущей профессии?а) решали самостоятельно, следуя своему увлечению и своим данным;б) прислушивались к мнению родителей;в) близких; г) совету друзей; д) другая причина.

288. На что Вы рассчитывали, поступая в выбранное вами учебное заведение?а) только на свои силы;б) на благоприятный исход вступительных экзаменов и на связи;в) только на связи.

289. Уверены ли Вы, что пришли в тот колледж, который отвечает Вашим помыслам и способностям?а) уверен; б) не уверен; в) другое.

290. Почему Вы поступили в педколледж?а) эта профессия престижна; б) меня ждет интересная, содержательная работа;в) хорошая зарплата; г) это мое призвание;д) пришел по совету родителей; е) поступил туда, куда пошел друг.

291. Как Вы готовите себя к выбранной профессии?а) работаю над развитием математического мышления;б) воспитываю у себя трудолюбие, самостоятельность, настойчивость;в) занимаюсь самообразованием;

292. Знаете ли Вы известных людей, обладающих математическим мышлением, если да, охарактеризуйте одного из них: а) да; б) нет.

293. Какими чертами из перечисленных ниже обладают эти люди? Умеют: а) обобщать; б) задавать вопросы по существу;в) логично излагать свои мысли; г) что ещё, допишите.

294. Теоретический материал Вами усваивается:а) при правильном конспектировании;б) достаточно просто прослушать материал, фиксируя основные понятия;в) в работе с дополнительной литературой.

295. Как Вы ведете себя в конфликтной ситуации?а) умеете находить примеры для доказательства своей правоты; б) больше молчите; в) перебиваете репликами, доказывая свою правоту.

296. Если перед группой стоит какая-то проблема, то Вы:а) предпочитаете, чтобы другие решали эту проблему;б) работаете самостоятельно, не полагаясь на других;в) вносите вклад в общее решение проблемы.

297. Что дает Вам участие в научной конференции:а) логично выстраиваю выступление;б) овладеваю способами подготовки докладов на конференции;в) ищу ответы на научные вопросы;г) приобретаю умение осуществлять библиографический поиск.

298. Продолжите, пожалуйста, предложение:а) модуль это .б) модульное обучение-это .

299. Оцените свой уровень образованности:а) высокий; б) выше среднего; в) средний; г) ниже среднего; д) низкий.

300. Возраст семейное положение: ( холост, женат или замужем)

301. Многие особенности личности человека определяются спецификой родительской семьи:

302. Кто Ваши родители, их образование:-рабочие; -интеллигенция; -техническая интеллигенция;-служащие.32.0тношение родителей к работе (удовлетворены своей работой, не удовлетворены)

303. Их участие в общественной работе ( активное, среднее, слабое)

304. Культурный уровень в семье (высокий, средний, низкий)

305. Взаимоотношения с родителями (хорошие, средние, конфликтные)

306. Мотивы ответственности перед родителями (любите, жалеете, боитесь или другие)

307. Ваши дальнейшие планы после окончания колледжа: а) работать в школе; б) заочно учиться в педуниверситете; в) сменить профессию; г) получить высшее образование, но не педагогическое.

308. Анкета для учащихся и преподавателей № 2

309. Оцените уровень развития качеств учащихся (высокий, средний, низкий):-интеллектуальное развитие;-инициатива;-самостоятельность;-потребность в самостоятельном решении учебных задач;-организованность;-ответственность;- умения обосновать свою позицию.

310. Как часто (постоянно, часто, иногда, нет ответа) учащиеся выполняют самостоятельные работы разного уровня умственной активности (репродуктивные, конструктивные, творческие)

311. Если бы Вам пришлось составлять инструкцию для самостоятельного изучения нового материала, что бы Вы в ней указали? (свободный ответ).

312. Анкета но определению отношения учащегося к развитию математического мышления № 3

313. Просим Вас принять участие в социологическом исследовании и ответить на следующие вопросы:1 .Можете ли Вы описать сущность математического мышления будущего учителя (да, затрудняюсь, нет)?

314. Удовлетворены ли Вы уровнем своего математического мышления (полностью удовлетворен, отчасти удовлетворен, не удовлетворен)?

315. Считаете ли Вы необходимым специальное развитие математического мышления будущего учителя (да, сомневаюсь, нет)?

316. Считаете ли Вы, что формирование математического мышления учащегося в колледже повлияет на становление его профессиональных качеств (да, сомневаюсь, нет)?

317. Перечислите три основные функции лекции, семинара, КСР в образовательном процессе. Напишите, какие основные функции Вы бы хотели видеть.

318. Анкета для изучения мотивов учащихся № 4

319. Оцените виды мотивов одним из баллов

320. Виды мотивов Безусловно так 26. Почти что так 16. Это не так Об.1 .Знаю предмет 2.люблю заниматься 3.думаю, что должен 4.проявляю творчество 5.успеваю выполнить 6.с удовольствием иду на занятие 7.работаю самостоятельно

321. Отметьте наиболее подходящие для себя ответы знаком «+»:1.иногда на занятии бывает интересно;2.нравится учитель;