Развитие математической одаренности школьников в процессе внешкольной учебной деятельности

Михащенко, Татьяна Николаевна

Темы диссертаций по педагогике » Общая педагогика, история педагогики и образования

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.01 для написания научной статьи или работы на тему: Развитие математической одаренности школьников в процессе внешкольной учебной деятельности

Автореферат

Автор научной работы: Михащенко, Татьяна Николаевна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Курган
Год защиты: 2003
Специальность ВАК РФ: 13.00.01

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Развитие математической одаренности школьников в процессе внешкольной учебной деятельности"

На правах рукописи

Михашенко Татьяна Николаевна

РАЗВИТИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ОДАРЕННОСТИ ШКОЛЬНИКОВ В ПРОЦЕССЕ ВНЕШКОЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

13.00.01 - общая педагогика, история педагогики и образования

АВТОРЕФЕРАТ ДИССЕРТАЦИИ

аа соискание ученой степени кандидата педртщяеских наук

Челябинск 2003

' Работа выполнена на кафедре педагогики Курганского государственного университета

Научный руководитель: кандидат педагогических наук, доцент

Анатолий Лаврентьевич Мяхащенко

Официальные оппоненты:

доктор педагогических наук, доцент Евгений Владимирович Яковлев

кандидат педагогических наук, доцент Михаил Арнольдович Драпкин

Ведущая организация: Магнитогорский государственный

университет

Защита состоится 20 мая 2003 года в 13 часов на заседании диссертационного совета Д.212.295.01 при Челябинском государственном педагогическом университете по адресу: 454080, г. Челябинск, пр. Ленина, 69, ауд. 116

С диссертацией можно ознакомиться в читальном зале библиотеки Челябинского государственного педагогического университета

Автореферат разослан 19 апреля 2003 года

Ученый секретарь диссертационного совета, \ . кандидат педагогических наук, доцент /7 В.^ Швеммер

Общая характеристика работы

Актуальность исследования. Социально-политические' и экономические' изменения, происходящие в Российской Федерации, отражаются в теории и практике воспитания и обучения. Перед современной системой образования поставлена глобальная задача: всестороннее развитие способностей каждого человека, обеспечение их максимального раскрытия, формирование гармонично развитой, творческой личности, способной к широкой самореализации, участию в преобразовании общества.

Международная Конвенция о правах ребенка (1989) подчеркнула право личности на индивидуальность, ее свободное творческое развитие и реализацию заложенных возможностей. Закон Российской Федерации "Об образовании" (1996) закрепил приоритет общечеловеческих ценностей, свободного развития личности, учета ее потребностей и возможностей. В Российской Федерации действует президентская программа "Дети России", в качестве одного из направлений которой названа федеральная целевая программа "Одаренные дети". Основной целью ее функционирования является улучшение психолого-педагогических и социальных условий развития способных детей. Поддерживая данное направление, стратегия в области образования Уральского региона предусматривает создание целостной структуры работы с одаренными детьми, включающей организацию очно-заочных школ с профильными классами углубленной подготовки, организацию деятельности научного общества учащихся и другие формы. Достижение поставленных целей определенно нуждается в соответствующем психолого-педагогическом обеспечении, предполагающем изучение различных аспектов одаренности и проведение социально-педагогических экспериментов.

Проблемами общей и специальной одаренности в нашей стране и за рубежом занимались Б.Г. Ананьев, Э.А. Голубева, Н.Д. Левитов, Н.С. Лейтес,

A.M. Матюшкин, В.Д. Мясищев, С.Л. Рубинштейн, Б.М. Теплов,

B.Д.Шадриков, А. Бине, Д. Гилфорд Э. Клапаред, Э. Мейман, Дж. Рензулли, В. Штерн, Д.Фребес и др. Один из подходов к определению одаренности рассматривает ее как качественно своеобразное сочетание способностей, от которого зависит возможность достижения большего или меньшего успеха в той или другой деятельности (Б.Г. Ананьев, Н.С. Лейтес, В.Д. Мясищев, Б.М.Теплов, В.Д. Шадриков и др.). ____

] РОС. НАЦИОНАЛЬНА!» , I БИБЛИОТЕКА

Специфические особенности проявления и развития способностей исследовали Н.В. Видинеев, Э.А. Голубева, Н.С. Лейтес, В.Н. Мясищев, К.К.Платонов, В.А. Крутецкий и др.

Творчеству и творческой деятельности посвящены исследования Г.А.Давыдовой, А.Я. Дудецкого, ИЛ. Лернера, Я.А. Пономарева,

A.ПТряпициной, А.Т. Шумилина и др.

Анализ отечественных диссертационных работ за последние пять лет показывает достаточно высокий интерес к проблеме общей и специальной одаренности. Исследователь Н.О. Гафурова обосновала необходимость создания развивающей среды для проявления и развития общей одаренности личности, О.Б.Мочалова строила систему личностно-ориентированного обучения одаренных детей, Л.А. Чудасова исследовала проблему воспитания одаренных детей в теории и практике отечественной педагогики 20-х -начала 30-х годов, Г.И.Руденко рассматривала педагогическую одаренность. Этим проблемам также посвящены работы А.И. Доровского, E.H. Задориной,

B.И. Иванова, A.B. Маркова, М.И. Фидельман и др. Педагогических исследований по развитию математической одаренности у школьников мы не обнаружили.

Проблемам подготовки учителя к работе с одаренными детьми посвящены диссертационные исследования Е.Л. Мельниковой, Т.Г.Рахматуллина и др. Творческую активность и творческие способности пытались раскрыть E.H. Задорина, Г.И. Руденко, Л.М. Евдокимова, И.А.Бурлакова, A.A. Лосева и многие другие.

Современная школа пытается найти пути развития творческой личности, раскрытия ее талантов и дарований, стремится приобщать учащихся к творческой. деятельности. Поставленные задачи могут быть реализованы только через целенаправленное и специализированное обучение с учетом интересов, склонностей, уровня и специфйки развития каждого ребенка.

На основании анализа философской, психолого-педагогической и методической литературы, нормативных документов, изучения опыта работы с математически одаренными учащимися в процессе обучения, собственного опыта работы была выявлена и сформулирована проблема исследования, которая определяется противоречием между потребностью общества и школы в творческих, одаренных личностях и отсутствием благоприятных условий в процессе обучения, способствующих развитию одаренности учащихся.

Поиск эффективных путей разрешения данного противоречия, недостаточная научная разработанность, теоретическая и практическая значимость рассматриваемой проблемы привели нас к выбору темы исследования "Развитие математической одаренности школьников в процессе внешкольной учебной деятельности".

Цель исследования - разработать, теоретически обосновать и экспериментально проверить модель развития математической одаренности школьников в процессе внешкольной учебной деятельности, выявить педагогические условия ее успешного функционирования и развития.

Объект исследования - математическая одаренность школьников. Предмет исследования - процесс развития математической одаренности школьников.

Гипотеза исследования - развитие математической одаренности школьников в процессе внешкольной учебной деятельности будет эффективным, если:

• в качестве теоретико-методологической основы процесса развития математической одаренности школьников выступает технология развивающего обучения математике;

• на основе системно - структурного подхода разработана и экспериментально проверена * образовательная модель развития математической одаренности школьников, включающая теоретико-методологический и технологический блоки;

• выявлены, обоснованы и реализованы педагогические условия функционирования модели развития математической одаренности школьников:

- вовлечение школьников в активную творческую деятельность, способствующую накоплению опыта решения и составления творческих математических заданий;

- осуществление пролонгированного мониторинга математической одаренности школьников;

- обеспечение интеграции творческого потенциала педагогов и математически одаренных школьников.

Задачи исследования:

задачи, принципы, содержание, методы и формы работы с математически одаренными школьниками.

2. На основе системно-структурного подхода сконструировать и апробировать в работе Научного общества учащихся образовательную модель развития математической одаренности школьников.

3. Определить и экспериментально проверить педагогические условия, способствующие успешной реализации модели развития математической одаренности школьников.

4. Разработать методические рекомендации и дидактические материалы по осуществлению мониторинга математической одаренности школьников.

Теоретике — методологической основой исследования являются: психологическая теория личности (JI.C. Выготкий, В.В. Давыдов,

A.Н.Леонтьев, С.Л. Рубинштейн и др.), теория целостного педагогического процесса (В.И. Андреев, Е.В. Бондаревская, В.А. Сластенин, М.Н. Скаткин, H.H. Тулькибаева, В.А. Черкасов, И.С. Якиманская и др.), теория системного подхода (А.Н. Аверьянов, В.Г. Афанасьев, Г-Н. Сериков, Э.Г. Юдин и др.), теория моделирования (С.И. Архангельский, А.И. Уемов, В.А. Штофф и др.), теория развивающего обучения (Л.С. Выготский, В.Я. Гальперин,

B.В.Давыдов, Л.В. Занков, Д.Б. Эльконин и др.), теории общей и специальной одаренности (A.M. Матюшкин, Б.М. Теллов, А.И.Савенков, Д.Гилфорд и др.); теория творчества, творческой деятельности (И.Я.Лернер, Я.А. Пономарев, А.П. Тряпицина, A.B. Усова и др.); процессуальный подход определению творческого мышления (Д.Б.Богоявленская, Л.С. Выготский, Я.А. Пономарев, Ю.Н. Кулюткин, Г.С.Сухобская, Д. Гилфорд и др.); теория и методика преподавания естественно — математических дисциплин (Р.Атаханов, М.Д. Даммер, Ю.М. Колягин, А.И. Маркушевич, A.B. Усова и др.); методология и теория педагогических исследований (Ю.К. Бабанский, В.И. Загвязинский, Е.В. Яковлев и др.).

Опытно — экспериментальной базой исследования было Научное общество учащихся, созданное при Курганском государственном университете для работы с одаренными сельскими школьниками, по направлению "математика - информатика", где наряду с автором принимали участие и другие преподаватели университета. Экспериментом было охвачено 43 математически одаренных старшеклассника сельских школ Курганской области; 7 преподавателей университета; учителя математики общеобразовательных учреждений города и области; родители учащихся научного общества.

Поставленные задачи определили ход исследования, которое проводилось в три этапа с 1996 по 2002 гг. На каждом этапе в зависимости от задач исследования применялись разные методы исследования.

Первый этап - поисково - констатирующий (1996 - 1997 гг.). Проведен анализ состояния проблемы в теории и практике педагогики, определены объект и предмет исследования, сформулирована цель, основные задачи, рабочая гипотеза, определены общие контуры образовательной модели, намечены педагогические условия ее эффективного функционирования и развития. Основными методами исследования на данном этапе являлись: изучение и анализ психолого-педагогической литературы, анкетирование, беседы с учителями, родителями, интервьюирование учащихся, метод сравнительного анализа.

Второй этап - формирующий (1997-1999 гг.). Продолжалось изучение и анализ литературы, проводилась корректировка теоретической части исследования, адаптация практического материала к решению поставленных задач, осуществлялась подготовка и проведение формирующего эксперимента, в ходе которого реализовывалась образовательная модель и создавались педагогические условия. На данном этапе использовались методы теоретического моделирования, педагогического эксперимента, анкетирования, тестирования, статистические методы.

Третий этап - заключительный (2000-2002 гг.). Проводился анализ, обобщение и обработка результатов исследования, осуществлялась проверка достоверности полученных в формирующем эксперименте данных, теоретическая интерпретация выводов и положений исследования, литературное оформление и редактирование работы, внедрение результатов исследования в практику работы внешкольных организаций.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Процесс развития математической одаренности школьников является составной частью общего процесса интеллектуального развития личности, основная цель которого состоит в формировании у школьников высокого уровня творческого математического мышления. Основными компонентами творческого математического мышления являются: комбинированное, стратегическое, рефлексивное и эвристическое мышление.

(концепция математической одаренности) и технологического (содержание, формы, методы, мониторинг) блоков обеспечивает эффективное развитие математической одаренности школьников. 3. Эффективное функционирование образовательной модели развития математической одаренности школьников в процессе внешкольной учебной деятельности достигается при реализации . следующих педагогических условий:

- вовлечение учащихся в активную творческую деятельность, способствующую накоплению опыта решения и составления творческих математических заданий;

- осуществление пролонгированного мониторинга математической одаренности школьников;

- обеспечение интеграции творческого потенциала педагогов и математически одаренных школьников.

Теоретическая значимость исследования состоит в конкретизации понятия процесса развития математической одаренности школьников; в выявлении специфики творческого математического мышления, основными компонентами которого являются: комбинированное, стратегическое, рефлексивное и эвристическое мышление; в выделении качественных и количественных критериев, отражающих допустимый, высокий и творческий уровни развития творческого математического мышления школьников; в обосновании целей, задач, принципов, содержания, методов и форм работы с математически одаренными школьниками.

Научная новизна исследования заключается в следующем: разработана образовательная модель развития математической одаренности школьников, особенностью которой является интеграция теоретико - методологического и технологического блоков; - выявлены, теоретически обоснованы и экспериментально проверены педагогические условия, способствующие эффективному функционированию модели развития математической одаренности школьников в процессе внешкольной учебной деятельности. Практическая значимость исследования заключается в разработке и апробации экспериментальной программы по формированию творческого математического мышления у школьников; в разработке методических рекомендаций и дидактических материалов по осуществлению мониторинга математической одаренности школьников; в использовании результатов

исследования в работе Научного общества учащихся при Курганском государственном университете, в работе лицейских классов школ г. Кургана.

Обоснованность и достоверность результатов и основных выводов диссертационной работы обеспечиваются методологической обоснованностью исходных теоретических положений и путей решения проблемы развития математической одаренности школьников; применением комплекса методов адекватных .объекту, предмету, целям и- задачам исследования; целенаправленной опытно-экспериментальной работой, в ходе которой поэтапно проверялась эффективность разработанной модели и выявленных педагогических условий; репрезентативностью полученных экспериментальных данных, их количественным и качественным анализом, подтверждением гипотезы исследования его результатами.

Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялись в процессе опытно-экспериментальной работы в Научном обществе учащихся при Курганском госуниверситете; в интернатах для сельских школьников №3 и №7, в работе лицейских классов школ г. Кургана; в школах Щучанского, Каргапольского и Кетовского районов; посредством публикаций статей, тезисов и выступлений на заседаниях кафедры педагогики и кафедры математического анализа Курганского госуниверситета; доклада на третьем фестивале - конкурсе научно - исследовательского, технического и прикладного творчества молодежи и студентов (поощрительная премия), на научно - практической конференции "Проблемы педагогической инноватики" (г. Тобольск), в работе научных региональных семинаров и конференций (г. Курган, г. Екатеринбург, г. Челябинск, г. Шадринск).

Аннотация, объем и структура диссертации. Рукопись состоит из введения, отраженного на 10 страницах; первой главы, состоящей из трех параграфов и выводов, представленной на 77 страницах; второй главы, состоящей из трех параграфов и выводов, представленной на 70 страницах; заключения, библиографии, включающей 176 источников и 6 приложений. В работе имеется 32 таблицы, 3 схемы, 8 рисунков и 6 диаграмм.

Во введении диссертации обосновываются актуальность проблемы исследования, выбор темы исследования, ее разработанность; определяются объект, предмет, цель исследования, его гипотеза, задачи исследования; раскрывается их методологическая основа; методы и база опытно-экспериментальной работы; определяются научная новизна, теоретическая и практическая значимость; формулируются положения, выносимые на защиту.

В первой главе "Развитие математической одаренности как педагогическая проблема" проведен анализ состояния проблемы в теории и практике педагогики, ¿конструирована образойательная модель развития математической одаренности, разработаны и теоретически - обоснованы педагогические условия, способствующие успешной реализации модели развития математической одаренности школьников.

Во второй главе "Опытно-экспериментальная работа по реализации образовательной модели развития математической одаренности школьников в процессе внешкольной учебной деятельности" определены цели и этапы экспериментальной работы, описан формирующий эксперимент, проанализированы результаты эксперимента, сделаны выводы.

В заключении обобщены основные результаты исследования, намечены перспективы дальнейшего изучения проблемы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ Проблема развития математической одаренности школьников в теории

и практикё педагогики

Теоретический анализ психолого-педагогической литературы по проблеме развития математической одаренности школьников показал, что исторически прослеживается два основных подхода к решению данной проблемы. В рамках первого подхода (Л.М. Фридман, Ю.М. Колягин, НЛ.Терешин и др.) процесс математической одаренности рассматривается с позиции развития определенного вида мышления (творческого, продуктивного, интуитивного, математического и др.). Представители второго подход^ (В.А. Крутецкий, А.И. Маркушевич, Б.В. Гнеденко и др.) рассматривают данный процесс в связи с развитием общих и специальных (математических) способностей.

На основе интеграции двух подходов мы конкретизировали определение процесса развития математического мышления школьников. Процесс развития математической одаренности школьников рассматривается нами как составная ' часть общего процесса интеллектуального развития личности, основной целью которого является формирование у школьников высокого уровня творческого математического мышления.

На основе анализа психолого-педагогиЧеских исследований по проблемам творчества, творческого мышления, математического мышления нами выявлена специфика творческого математического мышления.

Творческое математическое мышление проявляется в процессе решения творческих (изобретательских, исследовательских и т.д.) задач и характеризуется нестандартностью, вариативностью их решения, а так же созданием авторских оригинальных математических заданий. Основными компонентами творческого математического мышления являются комбинированное мышление, стратегическое, рефлексивное и эвристическое мышление.

Комбинированное мышление (Н.Я. Виленкин, А.И. Маркушевич, и др.) направлено на создание новых полезных комбинаций из математических объектов, элементов, методов. Это способность быстро и легко переходить от одного аспекта решения задачи к другому, изменять условия, переставлять, перегруппировывать исследуемые объекты.

Эвристическое мышление (Ю.Н. Кулюткин, В.Н. Пушкин и др.) протекает в соответствий с принципами и правилами педагогической эвристики, пошаговым осуществлением эвристической деятельности. Первым этапом эвристической деятельности является осознание и усвоение словесной "формулировки задачи; далее полное установление, выявление и раскрытие информационных связей различных аспектов задачи и составление плана решения; третьим этапом является реализация плана решения задачи и, наконец, четвертый - это изучение полученного решения.

В результате стратегического мышления (Н.Х. Агаханов, А.П.Дйморяд и др.) происходит постепенный переход от одного звена в цепи рассуждения к другому, свертывание длинной цепи рассуждений и замена их обобщающей стратегией. Стратегия - это система действий по поиску новой информации для рационального достижения цели, выбор альтернативы среди имеющихся способов ■ решения. Стратегическое мышление понадобится учащимся особенно при нахождении .выигрышной или беспроигрышной стратегии в математических играх.

Рефлексивное мышление (В. В. Давыдов, Б.Д. Эльконин и др.) связано с управлением процессами осуществления мыслительных действий, их осознанием, организацией и оценкой до решения исследуемой проблемы, в процессе и после решения, в результате ее практической проверки. Наличие умения осуществлять рефлексию, предполагает выделение существенных связей в объекте, использование этих связей для построения системы действий по решению задач и осуществление текущего и итогового контроля.

Образовательная модель развития математической одаренности школьников в процессе внешкольной учебной деятельности

Решение любой исследовательской задачи предполагает выбор теоретико-методологической стратегии, в качестве которой может выступать методологический подход к исследованию. Мы остановили свой выбор на системно - структурном подходе, суть которого состоит в рассмотрении процесса развития математической одаренности школьников как образовательной системы, с четко определенной структурой и связями. я

Процесс разработки образовательной модели развития математической одаренности школьников в процессе внешкольной учебной деятельности ' включал изучение теоретических основ системного подхода в целом и моделирования как метода педагогического исследования; ознакомление с существующими моделями развития одаренности учащихся, разработанными отечественными и зарубежными авторами (Дж. Гилфордом, Дж. РензулЛи, А.И. Савенковым и др.); построение первоначальной (пробной) модели развития математической одаренности школьников, апробирование ее на практике, корректировка и усовершенствование модели; оформление модели в окончательном варианте, ее подробное описание и составление схемы.

Используя определение образовательной, модели как группы согласующихся элементов, включающей в себя концептуальные взгляды на человека, ценностные ориентации и принципы, содержание и построение учебного курса, технологии управления учащимися, их группирование, организацию процесса обучения, оценку тестирования результатов, на основе системно — структурного подхода, мы разработали и обосновали образовательную модель развития математической одаренности школьников в процессе внешкольной учебной деятельности.

Основными структурными составляющими нашей теоретической модели являются цели, задачи и принципы развития математической '

одаренности, диагностика математически одаренных учащихся, содержание обучения, а также соответствующие формы, методы, приемы, средства и технологии. Все компоненты модели мы объединили в два блока: теоретико-методологический (авторская концепция математической одаренности: цели, задачи, принципы, концепции, теории, уровни, критерии) и технологический (содержание, формы, методы, технологии, мониторинг). Образовательная модель представлена на схеме 1. Особенности интеграции теоретико-методологического и технологического блоков рассмотрены в диссертации.

ТЕОРЕТИКО - МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЙ БЛОК

ПЕД. ВЗГЛЯДЫ.

КОНЦЕПЦИИ,

ТЕОРИИ,

ТЕХНОЛОГИИ ОБУЧЕНИЯ

ЦЕЛЬ - развитие математической 'одаренности школьников

КОНЦЕПЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ОДАРЕННОСТИ

ЗАДАЧИ:

развивать свойства мышления; развивать компоненты

математического мышления и творческого математического мышления

-4>

ПРИНЦИПЫ: технологичности обучения; индивидуализации обучения; эвристической деятельности; творческой самореализации учащихся

СПЕЦИФИКА И КРИТЕРИИ УРОВНЕЙ ТММ: комбинированное, стаатегическое. оейшексивное и эвристическое мышление

УРОВНИ ТММ: допустимый-

.высокий -

. творческий

ДИДАКТИЧЕСКИЕ И МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ: тесты, карточки тренингов, бланки заданий, инструкции по применению и др.

ОТБОР УЧАЩИХСЯ

МОНИТОРИНГ МАТЕМ. ОДАРЕННОСТИ

ОРГАНИЗАЦИЯ ОБУЧЕНИЯ

СОДЕРЖАНИЕ: программа формирования ТММ, индивидуальные программы по развита» творческих способностей, тематические планы

МЕТОДЫ: мозговой штурм, групповой анализ, метод

свободных ассоциаций, контрольных вопросов, правила предпочтения, метод каталога и др.

ФОРМЫ: творческие домашние задания, олимпиады, конкурсы, индивидуальная работа, спецкурсы, спецсеминары, научные общества учащихся, творческие лаборатории, лекции преподавателей университета, тренинги творческих способностей, конференции.

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМ ЬЛШГ

Примечание: ТММ - творческое математическое мышление.

Схема 1. Образовательная модель развития математической одаренности школьников в процессе внешкольной учебной деятельности

Теоретическое обоснование педагогических условий развития математической одаренности школьников

Сконструированная на основе системно-структурного подхода образовательная модель развития математической одаренности будет' эффективно функционировать и развиваться при наличии определенных педагогических условий. Под педагогическими условиями, способствующими развитию математической одаренности школьников, будем понимать наличие таких обстоятельств, предпосылок, в которых, во-первых, учтены имеющиеся условия обучения математике в школе; во-вторых, предусмотрены способы преобразования этих условий согласно сформулированной цели (в частности в процессе внешкольной учебной деятельности); в-третьих, определенным образом отобраны, выстроены и использован^ элементы содержания, методы (приемы) и организационные формы обучения математически одаренных школьников.

Для выявления педагогических условий эффективного функционирования модели развития математической одаренности школьников нами были намечены следующие пути: определение социального заказа общества в аспекте исследуемой проблемы (законы "Об образовании", федеральная программа "Дети России" и другие нормативные акты); использование возможностей системно-структурного подхода; выявление специфики процесса развития математической одаренности школьников в процессе внешкольной учебной деятельности.

На основании выделенных путей нами были выявлены следующие педагогические условия, способствующие эффективному функционированию модели развития математической одаренности школьников:

- осуществление пролонгированного мониторинга математической одаренности школьников;

- обеспечение интеграции творческого потенциала педагогов и математически одаренных школьников.

Первое педагогическое условие - вовлечение учащиеся в активную творческую деятельность, способствующую накоплению опыта решения и составления творческих математических заданий, мы сформулировали в связи с основными положениями концепции учебной, творческой деятельности, которая является основой теории развивающего обучения.

Творчеством ученика мы называем такой вид его деятельности, в результате которой приобретается нечто новое, оригинальное, в той или другой мере выражающее индивидуальные склонности, способности и индивидуальный опыт ученика (Ю. Н. Кулюткин, Г. С. Сухобская и др.)

Основными направлениями организации творческой деятельности на занятиях по математике являются:

- исследование по отысканию способа решения задачи, заданной в традиционной для школы форме с четко выделенными формулировками условия и заключения;

- видоизменение сюжетного условия готовой задачи и получение новых задач с сохранением их общей математической модели;

- формирование задач, обратных данным;

- решение экстраполяционных задач (задач с неполным условием);

- моделирование конкретной жизненно-практической ситуации, перевод ее на язык математики;

- исследование информации, заключенной в условиях данных задач (сравнительный анализ, выделение общего метода, связей, учет частных и предельных случаев, отсев избыточных данных, определение границ ' выполнения условия задач);

- исследование исходной информации, лежащей в основе теоретических знаний, и на основе ее анализа самостоятельное развитие теоретических представлений и их структурирование;

- составление принципиально новых задач, требующих привлечения новых теоретических знаний и методов решения, до сих пор не. известных ученику;

- получение научно-теоретических фактов, являющихся для школьника новыми.

Вслед за Ю.М. Колягиным, считаем задачу творческой (проблемной, изобретательской и т.д.), если условия данной задачи не формализованы и явно не прослеживается алгоритм ее решения. Этапами решения творческих задач являются: подготовка решения, принятие схемы решения и осуществление принятого решения. Процедура принятия решения описывается такими операциями, как предварительное выделение системы "эталонных гипотез", сравнение текущих моделей с эталонными и оценка сходства между ними; коррекция образов, соотношение гипотез с достигнутыми результатами;., выбор эталонной гипотезы; разработка принципа и программы действий.

Второе педагогическое условие состоит в осуществлении мониторинга математической одаренности школьников. В образовательно-воспитательных системах мониторинг используется для аналитико-оценочных исследований, направленных на вскрытие основных тенденций в развитии учебно-воспитательного процесса вследствие каких - либо нововведений (И.А. Беляев, и др.) Мониторинг предполагает наличие системы количественных данных о ее состоянии в тот или иной период ее функционирования. Для организации измерения нами выявлены показатели творческого математического мышления (комбинированное, стратегическое, рефлексивное и эвристическое мышление), уровни (допустимый, высокий и творческий) и критерии их оценки.

На основе модернизации методик Р. Атаханова, Г. Айзенка, Х.Ж.Ганеева и др., нами разработана система тестов - достижений для определения уровней сформированное™ творческого математического мышления школьников, варианты тестов и методики их использования приведены в содержании диссертации. Мы проводили единичную оценку состояния творческих способностей (гибкости, оригинальности мышления, способности генерирования идей и способности комбинировать), групповую оценку творческого математического мышления (эвристическое, стратегическое, комбинированное и рефлексивное мышление) и комплексную оценку (творческие способности + творческое математическое мышление), а на основании полученных данных делали вывод о математической одаренности школьников. Осуществление пролонгированного мониторинга математической- одаренности, инструментарием которого являются тесты достижений, тренинг — тесты, способствует получению объективной информации о динамике развития математической одаренности старшеклассников.

Процесс развития математической одаренности школьников относится к тому ряду педагогических явлений, которые в значительной степени зависят от профессионального мастерства учителя, от которого ожидается глубокое знание предмета и высокий уровень методического искусства в организации творческой деятельности учащихся при обучении математике. Исходя из этого, мы определили третье педагогическое условие - обеспечение интеграции творческого потенциала педагогов и математически одаренных школьников. Общение учащихся и учителя должно происходить на основе общего целеполагания и совместно распределенной деятельности, которая состоит из трех основных этапов: мотивационного, операционально-

познавательного и рефлексивно-оценочного. На мотивационном этапе осуществляется создание проблемной ситуации, совместное целеполагание, прогнозируются возможные результаты совместной деятельности, выясняется степень готовности к достижению цели, осуществляется распределение функций. На втором, операционально-познавательном этапе, учащиеся принимают активное участие в решении проблем, овладевают новыми методами решения и т.д. На последнем этапе, рефлексивно-оценочном, сопоставляются планировавшиеся и достигнутые результаты, производится их оценка, анализируется собственная деятельность, определяется содержание корректирующей деятельности.

Таким образом, выявленные и обоснованные нами педагогические условия являются необходимыми для эффективного функционирования образовательной модели развития математической одаренности школьников в процессе внешкольной учебной деятельности.

Опытно — экспериментальная деятельность по реализации образовательной модели развития математической одаренности школьников в работе Научного общества учащихся сельских общеобразовательных учреждений

Поисково - констатирующий эксперимент по исследованию проблемы развития математической одаренности школьников показал, что как в городской, так и в сельской школе есть математически одаренные учащиеся (86% учителей города и 70% учителей Курганской области встречали их в своей практической деятельности); специальная работа с математически одаренными учащимися по развитию их творческих способностей, творческого математического мышления имеет не систематический, эпизодический характер, а в ряде сельских школ совершенно отсутствует; учителя математики испытывают достаточно большие трудности в подготовке и проведении такой работы. Для выявления противоречия, нам необходимо было установить, имеются ли со стороны старшеклассников сельских общеобразовательных учреждений интеллектуальные потребности в развитии своих математических способностей, развитии математической одаренности. Мы предложили данной категории учащихся анкету, целью которой являлось получение интересующей нас информации, и по методике В.А. Ядова определили общий индекс удовлетворенности. Он составил У=0,004, при своем максимальном значении У=1, это говорит о полной

неудовлетворенности старшеклассников уровнем своей математической подготовки.

Анализ и обобщение данных, полученных в результате констатирующего эксперимента, подчеркивают необходимость реализации сконструированной образовательной модели развития математической одаренности школьников, и педагогических условий ее эффективного функционирования в процесс внешкольной учебной деятельности.

Основной целью формирующего эксперимента явилась проверка эффективности разработанной образовательной модели развития математической одаренности школьников, функционирующей на основе выявленных нами педагогических условий в работе Научного общества учащихся, созданного при Курганском государственном университете.

Первый этап формирующего эксперимента (отбор учащихся) заключался в выявлении математически одаренных учащихся для дальнейшей работы с ними по развитию их математической одаренности. При отборе школьников в Научное общество учащихся мы руководствовались следующими показателями: характеристиками учащегося учителем математики, родителями, самохарактеристикой, результатами психологического теста и теста на выявление уровня творческого математического мышления. Начальная диагностика включала два тура: очный и заочный. Первый тест на выявление творческих способностей, второй - на исследование уровня творческого математического мышления, а третий - комбинированный. На основании полученных результатов начальной диагностики, можно констатировать, что лишь 11,8% (5 человек) от числа занимающихся математикой в Научном обществе учащихся можно назвать математически одаренными; менее 50% набранных в научное общество учащихся сельских старшеклассников имеют средний уровень развития творческих способностей и выше. Максимальное значение коэффициента творческого математического мышления (КТММ ~ вычисляемого как отношение суммы баллов, набранных учащимся в результате тестирования, к максимально возможному числу баллов за правильное решение всех задач тестов, на начало формирующего эксперимента составляло К=0,42 (Гальчук Анна), К=0,4 (Терещенко Галина и Шалашов Денис), К=0,35 (Смольников Александр и Качесов Сергей), при своем наибольшем значении КТММ

В соответствии с целью формирующего эксперимента было скомплектовано три экспериментальные группы. Первый набор составили учащиеся 10-х классов из 9 районов области - всего 17 человек (группа 97.1); второй набор составили учащиеся 9-х классов из 11 районов - всего 12 человек (группа 98.1); третий - учащиеся 8-х классов - всего 14 учащихся (группа 98.2). Всего в эксперименте приняли участие 43 испытуемых -учащихся сельских школ Курганской области.

В экспериментальных группах были созданы специальные педагогические условия эффективного функционирования образовательной модели развития математической одаренности школьников, и проверялась действенность всей совокупности педагогических условий. За время работы Научного общества в двух группах состоялось шесть очных сессий, в третьей - четыре сессии. Программа развития математической одаренности школьников, тематические планы на все очные сессии приведены в содержании диссертации; сделано описание наиболее существенных моментов в ходе каждой сессии и отдельным составных частей комплекса дидактических материалов, способствующих формированию творческого математического мышления. Занятия проводились в форме лекций, практикумов, различных конкурсов со всеми учащимися Научного общества, а в течение учебной четверти учащиеся получали творческие домашние задания, осуществлялась почтовая переписка.

Принцип индивидуализации реализовывался посредством индивидуальных собеседований по исследуемым учащимися проблемам на протяжении всего обучения в научном обществе. В итоге все учащиеся подготовили и защитили рефераты, в содержании которых наряду с теоретической частью присутствовал материал практического характера, где обязательно предлагались задачи, составленные и решенные самим автором. Принцип творческой самореализации учащихся нашел свое воплощение в конструировании авторских математических заданий, в активном самостоятельном поиске оригинальных решений творческих задач. Согласно принципу эвристической деятельности, предполагающему вовлечение учащихся в целенаправленную интеллектуальную деятельность, основанную на оптимальном сочетании эвристических и логических умственных действий, проводились практикумы, тренинги творческих способностей и конкурсы. Принцип технологичности обучения реализовывался путем оказания методической помощи сельским учителям со стороны администрации, методистов, преподавателей вуза по ознакомлению их с

технологией развивающего обучения математике и внедрению ее в практику работы сельских общеобразовательных учреждений.

В ходе опытно - экспериментальной работы нами были использованы метод контрольных вопросов, мозговой штурм и другие эвристические методы; из форм работы: лекции, практикумы, тренинги творческих способностей, различные конкурсы, конференции, математические игротеки.

Мониторинг математической одаренности продолжался в течение всего обучения в научном обществе, позволял отслеживать динамику изменения коэффициента творческого мышления и наблюдать стабильное повышение коэффициента творческого мышления даже у тех учащихся, которых первоначально мы не причисляли к математически одаренным школьникам (диаграмма 1).

Динамика изменения коэффициента творческого математического мышления у Федякова Юрия

0,85

0 2 4 6 8

Сесии

-♦— Коэффициент ТММ

Диаграмма 1. Динамика изменения коэффициента ТММ.

Контрольное тестирование выявило окончательное значение коэффициента творческого математического мышления у школьников научного общества и его уровень, результаты формирующего эксперимента представлены в таблице 1.

Максимальное значение коэффициента творческого математического мышления на конец эксперимента составляет К=0,85 (Федяков Юрий, Благинина Галина, Гальчук Анна и Седанов Олег), математически одаренными школьниками можно назвать 22 учащихся (51,2 %).

Таблица 1

Результаты формирования творческого математического мышления

Уровни Допустимый Высокий Творческий

№ Начало Конец Начало Конец Начало Коней

группы эксперимента эксперимента эксперимента эксперимента эксперимента

97.1 16 94% 8 47% 1 6% 7 41 % 0 2 12%

98.1 10 83% 7 58% 2 17% 1 9% 0 4 33%

98.2 12 86% 6 43% 2 14% 5 36% 0 3 21 %

Итого 38 88,2% 21 48,8% 5 11,8% 13 30,2% 0 9 21%

Полученные результаты опытно-экспериментальной работы позволяют сделать вывод о том, что процесс развитая математической одаренности школьников эффективно осуществляется при реализации сконструированной образовательной модели и педагогических условий ее функционирования в процессе внешкольной учебной деятельности.

По результатам диссертационного исследования в целом нами сделаны следующие выводы:

1. Актуальность проблемы развития математической одаренности школьников обусловлена потребностью общества в творческих, всесторонне развитых личностях, способных к широкой самореализации, участию в преобразовании общества. Анализ психолого - педагогической литературы по данной проблеме, оценка реального состояния работы с математически одаренными школьниками свидетельствуют о необходимости ее решения.

2. Образовательная модель развития математической одаренности школьников в условиях внешкольной учебной деятельности включает теоретико-методологический (концепция математической одаренности) и технологический (содержание, формы, методы, мониторинг) блоки.

3. Совокупность педагогических условий (вовлечение учащихся в активную творческую деятельность, способствующую накоплению опыта решения и составления творческих математических заданий; осуществление пролонгированного мониторинга математической одаренности школьников; обеспечение интеграции творческого потенциала педагогов

и математически одаренных школьников) является необходимой и достаточной для эффективного развития математической одаренности школьников.

4. Результаты проведенной опытно-экспериментальной работы подтверждают, что разработанная нами образовательная модель развития математической одаренности школьников в процессе внешкольной учебной деятельности, функционирующая на основе выявленных педагогических условий, способствует эффективному развитию математической одаренности школьников.

В результате исследования все поставленные задачи выполнены.

Проведенное нами исследование не исчерпывает всех вопросов, связанных с решением проблемы развития математической одаренности школьников и требует дальнейшей разработки, как на общетеоретическом, так и на прикладном уровне. Продолжения исследования требуют такие стороны проблемы, как выявление других направлений творческого математического мышления, гендерный аспект математической одаренности, подготовка учителей и студентов вуза к работе с математически одаренными учащимися и многие другие.

Основное содержание диссертации нашло отражение в следующих публикациях автора:

1. Формирование исследовательских умений у одаренных старшеклассников // Проблемы педагогической инноватики: Тез. науч.-практ. конф. - Тобольск: ТГПИ, 1998. - С. 140.

2. Развитие аналитических и конструктивных умений учащихся по математике // Проблемы современного математического образования в педвузах и школах России: Межрегиональная научная конференция. -Киров: Изд-во Вятского гос. пед. ун-та, 1998. - С. 14-15 / в соавт. с А.П.Южаковым /.

3. Понятия общей и математической одаренности: теоретический аспект // Педагогические исследования: гипотезы, проекты, внедрения: Сб. науч. тр. - Курган: Изд-во Курганского гос. ун-та, 1999. - С.46-52.

4. Подготовка студентов к работе с математически одаренными учащимися сельских школ // Проблемы физ. - мат. образования в педагогических вузах России на современном этапе (чЛ). -Магнитогорск: МГПИ, 1999. - С. 50-51.

5. Проблемы улучшения профессиональной подготовки учителя математики // Новые технологии профессионального образования: Сб.

науч.-метод. тр. преподавателей Курганского гос. ун-та. - Курган: Изд-во Курганского гос. ун-та, 1999. - С.55-57.

6. Модель формирования творческого математического мышления старшеклассников // Молодежь Зауралья - третьему тысячелетию: Тез. докл. областной науч.- практ. конф. (ч. 3). - Курган: Изд-во Курганского гос. ун-та, 2000. - С. 71-72.

7. Психолого - педагогические аспекты обучения математически одаренных учащихся // Совершенствование процессов обучения, воспитания и профессиональной ориентации молодежи в системе общего и профессионального образования: Региональная науч.-практ. конф. Зона Урала. - Курган: Изд-во Курганского гос. ун-та, 2000. - С. 52-53.

8. Развитие творческого потенциала старшеклассников как одно из условий формирования их профессиональных намерений // Теория и практика профориентационной работы в современных условиях: Тез. докл. и выступл. региональной науч.-практ. конф. Челябинск: ЧГПУ, 2001. — С.84-85.

9. Опытно-экспериментальная работа по формированию творческого математического мышления у одаренных старшеклассников сельских образовательных учреждений // Сб. науч. тр. аспирантов и соискателей Курганского гос. ун-та (технические и педагогические науки) Выпуск 3: Курган: Изд-во Курганского гос. ун-та, 2001. - С.96-99.

Ю.Проблема творческого математического мышления в отечественной психолого-педагогической литературе // Педагогические исследования: гипотезы, проекты, внедрения: Сб. науч тр. №1(7). -Курган: Изд-во Курганского гос. ун-та, 2001. - С.32-37.

11. Образовательная модель формирования творческого математического мышления у сельских школьников // Современные проблемы педагогики в условиях университетского образования: Тез. докл. и сообщ. Регионального науч. сем. - Курган: Изд-во Курганского гос. ун-та, 2002. - С. 78-79.

12.Педагогические условия развития математической одаренности старшеклассников // Педагогические исследования: гипотезы, проекты, внедрения: Сб. науч. тр. №3(10). - Курган: Изд-во КГУ, 2002. - С.47-49.

\4oJi 11207 11

Михащенко Татьяна Николаевна

Развитие математической одаренности школьников в процессе внешкольной учебной деятельности

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Подписано к печати 08.04.2003 г.

Формат 60x84 1/16

Усл. печ. л. 1,5

Тираж 100

Заказ 97

Отпечатано на ризографе Курганского государственного университета 640669 г. Курган, ул. Гоголя, 25

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Михащенко, Татьяна Николаевна, 2003 год

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. РАЗВИТИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ОДАРЕННОСТИ ШКОЛЬНИКОВ КАК ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ ПРОБЛЕМА.

1.1. Состояние проблемы развития математической одаренности школьников в психолого - педагогической литературе.

1.2. Моделирование процесса развития математической одаренности школьников.

1.3. Педагогические условия, способствующие реализации модели развития математической одаренности школьников.

Выводы по первой главе.

ГЛАВА 2. ОПЫТНО - ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ РАБОТА ПО РЕАЛИЗАЦИИ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ МОДЕЛИ РАЗВИТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ОДАРЕННОСТИ ШКОЛЬНИКОВ В ПРОЦЕССЕ ВНЕШКОЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ.

2.1. Начальная диагностика математической одаренности школьников.

2.2. Реализация образовательной модели развития математической одаренности школьников в работе Научного общества учащихся сельских общеобразовательных учреждений.

2.3. Обработка и анализ результатов экспериментального исследования.

Выводы по второй главе.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Развитие математической одаренности школьников в процессе внешкольной учебной деятельности"

Социально-политические и экономические изменения, происходящие в Российской Федерации, отражаются в теории и практике воспитания и обучения. Перед современной системой образования поставлена глобальная задача: всестороннее развитие способностей каждого человека, обеспечение их максимального раскрытия, формирование гармонично развитой, творческой личности, способной к широкой самореализации, участию в преобразовании общества.

Международная Конвенция о правах ребенка (1989) подчеркнула .право личности на индивидуальность, ее свободное творческое развитие и реализацию заложенных возможностей. Закон Российской Федерации "Об образовании" (1996) закрепил приоритет общечеловеческих ценностей, свободного развития личности, учета ее потребностей и возможностей. С 1997 > года в Российской Федерации действует президентская программа "Дети России", в качестве одного из направлений которой названа федеральная целевая программа "Одаренные дети". Основной целью ее функционирования является улучшение психолого-педагогических и социальных условий развития способных детей. Поддерживая данное направление, стратегия в области образования ч Уральского региона предусматривает создание целостной структуры работы с одаренными детьми, включающей организацию очно-заочных школ с профильными классами углубленной подготовки, организацию деятельности научного общества учащихся и другие формы. Достижение поставленных целей определенно нуждается в соответствующем психолого-педагогическом обеспечении, предполагающем изучение различных аспектов одаренности и проведение социально-педагогических экспериментов.

A.M. Матюшкин, В.Д. Мясищев, С.Л. Рубинштейн, Б.М. Теплов,

B.Д.Шадриков, А. Бине, Д. Гилфорд Э. Клапаред, Э. Мейман, Дж. Рензулли, В.Штерн, Д. Фребес, и др. Один из подходов к определению одаренности, рассматривает ее как качественно своеобразное сочетание способностей, от которого зависит возможность достижения большего или меньшего успеха в той или другой деятельности (Б.Г. Ананьев, Н.С. Лейтес, В.Д. Мясищев, Б.М.Теплов, В.Д. Шадриков и др.).

Специфические особенности проявления и развития способностей исследовали Н.В. Видинеев, Э.А. Голубева, Н.С. Лейтес, В.Н. Мясищев, К.К.Платонов, В.А. Крутецкий (математические способности) и др.

Творчеству и творческой деятельности посвящены исследования Г.А.Давыдовой, А.Я. Дудецкого, И.Я. - Лернера, Я.А. Пономарева,

A.П.Тряпициной, А.Т. Шумилина и др.

Анализ отечественных диссертационных работ за последнее десятилетие показывает достаточно высокий интерес к проблеме общей и специальной одаренности. Исследователь Н.О. Гафурова обосновала необходимость создания развивающей среды для проявления и развития общей одаренности личности, О.Б. Мочалова строила систему личностно-ориентированного обучения одаренных детей, Л.А. Чудасова исследовала проблему воспитания одаренных детей в теории и практике отечественной педагогики 20-х - начала 30-х годов, Г.И. Руденко рассматривала педагогическую одаренность. Этим проблемам также посвящены работы А.И. Доровского, Е.Н. Задориной,

B.И.Иванова, А.В. Маркова, М.И. Фидельман и др. Педагогических исследований по математической одаренности у школьников мы не обнаружили.

Проблемам подготовки учителя к работе с одаренными детьми посвящены диссертационные исследования Е.Л. Мельниковой, Т.Г.Рахматуллина и др. Творческую активность и творческие способности пытались раскрыть Е.Н. Задорина, Г.И. Руденко, Л.М. Евдокимова, И.А.Бурлакова, А.А. Лосева и многие другие.

Современная школа пытается найти пути развития творческой личности, раскрытия ее талантов и дарований, стремится приобщать учащихся к творческой деятельности. Поставленные задачи могут быть реализованы только через целенаправленное и специализированное обучение с учетом интересов, склонностей, уровня и специфики развития каждого ребенка.

Объект исследования - математическая одаренность школьников.

Предмет исследования - процесс развития математической одаренности школьников.

Гипотеза исследования — развитие математической одаренности школьников в процессе внешкольной учебной деятельности будет эффективным, если:

• на основе системно - структурного подхода разработана и экспериментально проверена образовательная модель развития математической одаренности школьников, включающая теоретико-методологический и технологический блоки;

• выявлены, обоснованы и реализованы педагогические условия функционирования модели развития математической одаренности школьников: вовлечение школьников в активную творческую деятельность, способствующую накоплению опыта решения и составления творческих математических заданий; осуществление пролонгированного мониторинга математической одаренности школьников; обеспечение интеграции творческого потенциала педагогов и математически одаренных школьников. Задачи исследования:

1. Провести анализ проблемы развития общей и математической одаренности школьников в теории и практике педагогики, раскрыть специфику творческого математического мышления, определить цели, задачи, принципы, содержание, методы и формы работы с математически одаренными школьниками.

Теоретико - методологической основой исследования являются: С психологическая теория личности (Л.С. Выготкий, В.В. Давыдов, А.Н.Леонтьев, С.Л. Рубинштейн и др.), теория целостного педагогического процесса (В.И. Андреев, Е.В. Бондаревская, В.А. Сластенин, М.Н. Скаткин, Н.Н. Тулькибаева, В.А. Черкасов, И.С. Якиманская и др.), теория системного подхода (А.Н. Аверьянов, В.Г. Афанасьев, Г.Н. Сериков, Э.Г. Юдин и др.), теория моделирования (С.И. Архангельский, А.И. Уемов, В.А. Штофф и др.), теория развивающего обучения (Л.С. Выготский, В.Я. Гальперин, В.В.Давыдов,

JI.B. Занков, Д.Б. Эльконин и др.), теории общей и специальной одаренности

A.M. Матюшкин, Б.М. Теплов, А.И:Савенков, ДТилфорд и др.); теория творчества, творческой деятельности (И.Я.Лернер, Я.А. Пономарев, А.П.Тряпицина, А.В. Усова и др.); процессуальный подход ^ определению творческого мышления (Д.Б.Богоявленская, Л.С. Выготский, Я.А. Пономарев, Ю.Н. Кулюткин. Г.С.Сухобская, Д. Гилфорд и др.); теория и методика преподавания естественно - математических дисциплин (Р.Атаханов, ?

М.Д.Даммер, Ю.М. Колягин, А.И. Маркушевич, А.В. Усова и др.); методология и теория педагогических исследований (Ю.К. Бабанский, В.И. Загвязинский, Е.В. Яковлев и др.).

Опытно - экспериментальной базой исследования было Научное общество учащихся, созданное при Курганском государственном университете для работы с одаренными сельскими школьниками, по направлению "математика - информатика", где наряду с автором принимали участие и другие преподаватели университета. Экспериментом было охвачено 43 математически одаренных старшеклассника сельских школ Курганской области; 7 преподавателей университета; учителя математики общеобразовательных учреждений города и области; родители учащихся научного общества.

Третий этап — заключительный (2000-2002 гг.). Проводился анализ, обобщение и обработка результатов исследования, осуществлялась проверка достоверности полученных в формирующем эксперименте данных, теоретическая интерпретация выводов и положений исследования, литературное оформление и редактирование работы, внедрение результатов исследования в практику работы внешкольных организаций.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Процесс развития математической одаренности школьников является составной частью общего процесса интеллектуального развития личности, основная цель которого состоит в формировании у школьников высокого уровня творческого математического мышления.^ Основными компонентами творческого математического мышления являются: комбинированное, стратегическое, рефлексивное и эвристическое мышление.

2. Реализация образовательной модели развития математической одаренности школьников в условиях внешкольной учебной деятельности, особенностью которой является интеграция теоретико-методологического (концепция математической одаренности) и технологического (содержание, формы, методы, мониторинг) блоков обеспечивает эффективное развитие математической одаренности школьников.

3. Эффективное функционирование образовательной модели развития математической одаренности школьников в процессе внешкольной учебной деятельности достигается при реализации следующих педагогических условий: вовлечение учащихся в активную творческую деятельность, способствующую накоплению опыта решения и составления творческих математических заданий; осуществление пролонгированного мониторинга математической одаренности школьников; обеспечение интеграции творческого потенциала педагогов и математически одаренных школьников.

Научная новизна исследования заключается в следующем:

- разработана образовательная модель развития математической одаренности школьников, особенностью которой является интеграция теоретико - методологического и технологического блоков;

- выявлены, теоретически обоснованы и экспериментально проверены педагогические условия, способствующие эффективному функционированию модели развития математической одаренности школьников в процессе внешкольной учебной деятельности.

Практическая значимость исследования заключается в разработке и апробации экспериментальной программы по формированию творческого математического мышления у школьников; в разработке методических рекомендаций и дидактических материалов по осуществлению мониторинга математической одаренности школьников; в использовании результатов исследования в работе Научного общества учащихся при Курганском государственном университете, в работе лицейских классов школ г. Кургана.

Обоснованность и достоверность результатов и основных выводов диссертационной работы обеспечиваются методологической обоснованностью исходных теоретических положений и путей решения проблемы развития математической одаренности школьников; применением комплекса методов адекватных объекту, предмету, целям и задачам исследования; целенаправленной опытно-экспериментальной работой, в ходе которой поэтапно проверялась эффективность разработанной модели и выявленных педагогических условий; репрезентативностью полученных экспериментальных данных, их количественным и качественным анализом, подтверждением гипотезы исследования его результатами.

Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялись в процессе опытно-экспериментальной работы в Научном обществе учащихся при Курганском госуниверситете; в интернатах для сельских школьников №3 и №7, в работе лицейских классов школ г. Кургана; в школах Щучанского, Каргапольского и Кетовского районов; посредством публикаций статей, тезисов и выступлений на заседаниях кафедры педагогики и кафедры математического анализа Курганского госуниверситета; доклада на третьем фестивале - конкурсе научно - исследовательского, технического и прикладного творчества молодежи и студентов (поощрительная премия), на научно - практической конференции "Проблемы педагогической инноватики" г. Тобольск), в работе научных региональных семинаров и конференций (г.Курган, г. Екатеринбург, г. Челябинск, г. Шадринск).

Аннотация, объем и структура диссертации. Рукопись состоит из введения, отраженного на 11 страницах; первой главы, состоящей из трех параграфов и выводов, представленной на 77 страницах; второй главы, состоящей из трех параграфов и выводов, представленной на 70 страницах; заключения, библиографии, включающей 175 источников-и 6 приложений. В работе имеется 32 таблицы, 3 схемы, 8 рисунков и 6 диаграмм.

Заключение диссертации научная статья по теме "Общая педагогика, история педагогики и образования"

ВЫВОДЫ ПО ВТОРОЙ ГЛАВЕ

Экспериментально - педагогическая деятельность по реализации комплекса педагогических условий, способствующих развитию математической одаренности школьников, позволила сделать следующие выводы:

- на поисково - констатирующем этапе эксперимента, был определен контингент экспериментальной группы (математически одаренные школьники), в которую вошло лишь 11,6% от числа занимающихся математикой в Научном обществе учащихся;

- при проведении формирующего эксперимента в работе Научного общества учащихся была реализована образовательная модель развмития математической одаренности и педагогические условия ее успешного функционирования: вовлечение учащихся в активную творческую деятельность, способствующую накоплению опыта решения и составления творческих математических заданий; осуществление пролонгированного мониторинга математической одаренности школьников; обеспечение интеграции творческого потенциала педагогов и математически одаренных школьников.

- эффективность преобразующего эксперимента в условиях Научного общества учащихся обусловлена педагогической программой, реализуемой путем различных технологий, часть из которых, включающая тренинги творческих способностей, математические игротеки, конструирование математических заданий и др., вызвали интерес у старшеклассников и развивали их математическую одаренность;

- результаты формирующего эксперимента, обработанные с использованием методов математической статистики показали, что у 21% старшеклассников сформировано математическое мышление на творческом уровне, у 30,2% на высоком, 48,8% старшеклассников показали допустимый уровень творческого математического мышления (первоначально: 0%, 11,6% и 88,4%); - разработанные материалы для проведения мониторинга математической одаренности, с отслеживанием коэффициента творческого математического мышления, лекции и практикумы, ^ творческие домашние задания, наборы задач по формированию того или иного компонента творческого математического мышления, тренинги творческих способностей и другие материалы могут быть использованы в работе учителей математики в сельских и городских школах.

Таким образом, задачи, поставленные в преамбуле второй главы, нами решены. f i

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Актуальность проблемы развития математической одаренности школьников обусловлена потребностью общества в творческих, всесторонне развитых личностях, способных к широкой самореализации, участию в преобразовании общества. Анализ психолого - педагогической литературы по данной проблеме, оценка реального состояния работы с математически одаренными школьниками свидетельствуют о необходимости ее решения.

Процесс развития математической одаренности школьников является составной частью общего процесса интеллектуального развития личности, основная цель которого состоит в формировании у школьников высокого уровня творческого математического мышления. Основными компонентами творческого математического мышления являются: комбинированное, стратегическое, рефлексивное и эвристическое мышление.

В ходе исследования была разработана, теоретически обоснована и экспериментально проверена образовательная модель развития математической одаренности школьников в условиях внешкольной учебной деятельности, которая включает теоретико-методологический (концепция математической одаренности) и технологический (содержание, формы, методы, мониторинг) блоки. Реализация образовательной модели развития математической одаренности школьников в условиях внешкольной учебной деятельности, особенностью которой является интеграция теоретико-методологического и технологического блоков обеспечивает эффективное развитие математической одаренности школьников.

Успешное функционирование образовательной модели развития математической одаренности школьников в процессе внешкольной учебной деятельности достигается при реализации следующих педагогических условий:

- осуществление пролонгированного мониторинга математической одаренности школьников;

- обеспечение интеграции творческого потенциала педагогов и математически одаренных школьников.

В ходе опытно - экспериментальной работы были зафиксированы положительные результаты (повышение коэффициента творческого математического мышления у старшеклассников Научного общества), что подтверждает эффективность и практическую осуществимость предложенной модели, выявленных педагогических условий, а также правильность гипотетических выводов. Результаты формирующего эксперимента подтверждают, что разработанная нами образовательная модель развития математической одаренности школьников в процессе внешкольной учебной деятельности, функционирующая на основе выявленных педагогических условий, способствует эффективному развитию математической одаренности школьников.

В результате исследования все поставленные задачи выполнены.

Проведенное нами исследование не исчерпывает всех вопросов, связанных с решением проблемы развития математической одаренности школьников и требует дальнейшей разработки, как на общетеоретическом, так и на прикладном уровне. Продолжения исследования требуют такие стороны проблемы, как выявление других направлений творческого математического мышления, тендерный аспект математической одаренности, подготовка учителей и студентов вуза к работе с математически одаренными учащимися и многие другие.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Михащенко, Татьяна Николаевна, Курган

1. Аванесов В.О. Тесты в социологическом исследовании. - М.: Педагогика, 1982.-46с.

2. Айзенк Г. Проверьте свои способности. Рига: Виеде, 1992. - 57 с.

3. Айзенк Г., Эванс Д. Как проверить способности вашего ребенка / Пер. с англ. А.К. Клюкина(- М.: ООО Фирма издательство ACT, 1998. 208с.

4. Акентьев В. Смекалка. М.: Мысль, 1961. 113 с.

5. Актуальные вопросы внеурочной работы по математике в средней школе: Учеб. метод, пособие / Под ред. И.Н. Семеновой. Екатеринбург: Урал. гос. пед. ун-т. - 1999.- 107с.

6. Ананьев Б.Г. О проблемах современного человекознания. М.: Наука, 1977. -380 с.

7. Андреев В.И. Диалектика воспитания и самовоспитания творческой личности. Казань: Изд-во Казанского ун-та, 1988. - 236с.

8. Андреев В.И. Об оценке и развитии исследовательских способностей старшеклассников в обучении физике. Казань: Изд-во Казанского ун-та, 1975.- 159с.

9. Андреев В.И. Эвристика для творческого саморазвития. Казань: Изд-во

10. Казанского ун-та, 1994. 247с.1

11. Аристотель. Соч.: В 4 т. М.: Просвещение, 1975.

12. Атаханов * Р. Психология развития математического мышления у школьников: Дис. д-ра психол. наук: — Душанбе: Изд-во Таджикского гос. ун-та, 1994. 365с.

13. Атаханов Р. Уровни развития математического мышления. Душанбе: Изд-во Таджикского гос. ун-та, 1993. - 389с.

14. Бабанский Ю.К. Оптимизация процесса обучения. (Аспект предупреждения неуспеваемости школьников): Дис. д-ра пед. наук. -М., 1973.- 434с.

15. Бабинская И.Л. Задачи математических олимпиад. М.: Знание, 1975.- 59с.

16. Батороев К.Б. Аналогии и модели в познании. Новосибирск: Наука, 1981. -318с.

17. Белозерцев В. И. Техническое творчество. М.: Знание, 1968. - 189с.

18. Беляев И.А. Выявление, оценка и прогнозирование способностей учащихся: методологический аспект проблемы // Интеграция науки и практики в развитии творческого потенциала личности учителя и ученика. Оренбург: РГПУ, ОГПИ, 1993. - С.63-69.

19. Беляев И.А. Способности, талант, одаренность учащихся // Ценностное самоопределение в сферах жизнедеятельности выпускников школы. -Оренбург: Гор. Управление образ, 1997. С.30-34.

20. Беляев И.А. Понятийный аппарат исследования феномена способностей. -Оренбург: Упр. образ, адм. г. Оренбурга, 1998. 9с.

21. Беляева О.А. Динамика логических и творческих компонентов мышления школьников подростков: Дис.канд. психол. наук. - М., 1998. - 196с.

22. Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии. М.: Педагогика, 1989.- 191с.

23. Бине А., Симон Т. Методы измерения умственной одаренности., 1923. 84с.

24. Богоявленская Д.Б. Интеллектуальная активность как проблема творчества. -Ростов н/Д., 1983.-72с.

25. Божович Л.И. Личность и ее формирование в детском возрасте. М.: Просвещение, 1968.-464с.

26. Брушлинский А.Б. Мышление и прогнозирование. М.: Мысль, 1979. - 183с.

27. Брушлинский А.В. Психология мышления и кибернетика. М.: Мысль, 1970.-191с.

28. Бурлакова И.А. Особенности структуры умственной одаренности старших дошкольников: Дис. канд. психол. наук. М., 1995. - 127с.

29. Вертгеймер М. Продуктивное мышление. М.: Педагогика, 1987. - 137с.

30. Видинеев Н.В. Природа интеллектуальных способностей человека. М.: Мысль, 1989. - 175с.

31. Виленкин Н.Я. Комбинаторика. М.: Наука, 1969. - 162с.

32. Вудвортс Р. Этапы творческого мышления. Пер. с англ. В кн.: Хрестоматия по общей психологии. М.: МГУ, 1981.- 400с.

33. Выготский J1.C. Воображение и творчество в детском возрасте. М.: Педагогика, 1991. -93с.

34. Выготский J1.C. Мышление и речь. М.: Педагогика, 1996.- 163с.

35. Выготский J1.C. Педагогическая психология. -М,: Педагогика, 1991. -474с.

36. Танеев Х.Ж. Контроль и оценка достижений учащихся в системе развивающего обучения / Методические рекомендации Екатеринбург: Урал.гос.пед.ун-т., 1998. - 20с.

37. Танеев Х.Ж. Пути реализации развивающего обучения математике: Учеб. пособие I Екатеринбург: Урал.гос.пед.ун-т.,1997. - 102с.

38. Гафурова Н.О. Конструирование среды, развивающей одаренность личности: Дис. канд. пед. наук. Красноярск, 1996. - 165с.

39. Гилфорд Дж. Структурная модель интеллекта // Психология мышления / под ред. A.M. Матюшкина./ М.: Прогресс, 1965. - 630с.

40. Глазман М.С. Научное и художественное мышление. М.: Педагогика, 1973.-94с.

41. Гнеденко Б.В. Архитектура математики. М.: Знание, 1972. - 32с.

42. Голубева Э.А. Способности и индивидуальность. М.: Прометей, 1993. — 306с.

43. Гончаров B.C. Типы мышления и учебная деятельность: Пособие к спецкурсу. Свердловск: Изд-во Урал. гос. пед. ун-та, 1988. - 51с.

44. Григорович Л.А. Педагогические основы развития творческого мышления на начальном этапе становления личности: Дис.канд. пед. наук. М. 1996. -181с.

45. Гуревич К.М. Индивидуально-психологические особенности школьников. -М.: Знание, 1988. -80с.

46. Гуткина Н.Н. Личностная рефлексия в подростковом возрасте: Автореф.дис.канд. психол. наук. М, 1983.-24с.

47. Давыдов В.В. Виды обобщения в обучении. М.: Педагогика, 1972^.- 163с.

48. Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения: Опыт теоретического и экспериментального псих, исследования. М.: Педагогика, 1986. - 240с.

49. Давыдова Г.А. Творчество и диалектика. М.: Наука, 1976. - 164с.

50. Доморяд А.П. Математические игры и развлечения. М.: Знание, 1961. -125с.

51. Доровской А.И. Дидактические условия развития когнитивной деятельности одаренных школьников: Дис.канд. пед. наук. - М., 1995. -209с.

52. Дроздикова J1.H. Творческая самореализация старшеклассников в условиях системно целевой дифференциации обучения: Дис. канд. пед. наук. -Казань. - 1998.-206с.

53. Дружинин В.Н. Диагностика способностей и личностных черт учащихся в учебной деятельности / Под ред. В.Д. Шадрикова. Саратов: Изд-во Саратовского ун-та, 1999. - 168с.

54. Дудецкий А.Я. Теоретические вопросы воображения и творчества. -Смоленск: Наука, 1974.- 204с.

55. Евдокимова Е.М. Эстетико-педагогические условия развития творческого мышления у младших школьников: Дис.канд. пед. наук. Екатеринбург, 1998.-212с.

56. Ермолаева-Томина Л.Б. Проблемы развития творческих способностей детей // Вопросы психологии. 1975. - №5.

57. Ждан А.Н. История психологии. М.:МГУ:, 1990. - 312с.

58. Загвязинский В.И. Методология и методика педагогического исследования. М.: Педагогика, 1981. 160 с.

59. Задорина Е.Н. Особенности творческого и интеллектуального развития одаренных школьников: В муз. и мат. шк: Дис.канд. психол. наук. —М., 1994. 169с.

60. Зак А.З. Как определить уровень мышления школьника. М.: Знание, 1982. -96с.

61. Иванов В.Н. Индивидуализация обучения способных и одаренных учащихся сельской местности в гимназии-интернате: Дис.канд. пед. наук. -Чебоксары, 1994. 191с.

62. Икрамов Дж. Теория и практика развития математической культуры школьников. Ташкент, 1983. - 123с.

63. Исаев Е.И. Психологическая характеристика способов планирования у младших школьников // Вопросы психологии. 1984. - №2. С.52-60.

64. Калмыкова З.И. Продуктивное мышление как основа обучаемости. М., 1981.- 182с.

65. Калуве Л., Маркс Э., Петри М. Развитие школы: модели и изменения. -Калуга: Калужский институт социологии, 1993. 239с.

66. Клайн П. Введение в психометрическое программирование. Справочное руководство по конструированию тестов. Киев, 1994. - 62с.

67. Климов Е.А. Индивидуальный стиль деятельности в зависимости от типологических свойств нервной системы. Казань: Изд-во Казанского унта, 1960. - 140с.

68. Колягин Ю.М. Математика и развитие логического мышления // Активизация обучения математике в сельской школе: Пособие для учителей / Сб.статей. Сост. Ю.М. Колягин. М.: Просвещение, 1975. - С.28-29.

69. Кон И.С. Психология ранней юности. М.: Просвещение, 1989. - 254с.

70. Кондратенков А.Е. Сельская общеобразовательная школа на современном этапе. М.: Педагогика, 1979. - 176с.

71. Кордемский Б.А. Математические завлекалки. М., 2000. - 512с.

72. Кордемский Б.А., Русалев Н.В. Удивительный квадрат. М., 1952. - 248с.

73. Крамаренко В.Ю., Никитин В.Е., Андреев Г.Г. Интеллект человека. М.: Педагогика, 1990. - 184с.

74. Краткий психологический словарь Под общей ред. А.В. Петровского,

75. М.Г.Ярошевского. М.: Политиздат, 1985. - 431с.

76. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. — М.: Просвещение, 1968. -432с.

77. Кузнецова Ю.И. Изучение и обучение одаренных детей в американской педагогической психологии 20 века: Дис.канд. психол. наук. Н.Новгород, 1996.- 156с.

78. Кулюткин Ю.Н. Эвристические методы в структуре решений. М.: Педагогика, 1970. - 147с.

79. Кулюткин Ю.Н., Сухобская Г.С. Развитие творческого мышления школьников. JL: Знание, 1978. - 167с.

80. Jle Тхи Кхань Кхо. Динамика умственного развития младших школьников в разных условиях обучения: Дис. канд. психол. наук. — М., 1985. 123с.

81. Левитов Н.Д. Детская и педагогическая психология. М.: Педагогика, 1972. - 279с.

82. Лейтес Н.С. Умственные способности и возраст. М.: Педагогика, 1971. -279с.

83. Лейтес И.С. Об умственной одаренности. М.: Педагогика, 1960. - 216с.

84. Леонтьев А.Н. О формировании способностей // Вопросы психологии. -1960. <- №1.

85. Лернер И.Я. Дидактические основы методов обучения. М.: Педагогика, 1981.- 185с.

86. Ли Фэн Хай Психологические особенности развития математического мышления у младших школьников: Дис.канд. психол. наук. М., 1994. -176с.

87. Линдсей Г., Хали К.С., Томпсон Р.Ф. Творческое и критическое мышление. Пер. с англ. // Хрестоматия по общей психологии. М.: МГУ, 1981. - 400с.

88. Лосева А.А. Динамика умственной одаренности в младшем и среднем школьном возрасте: Дис.канд. психол. наук. М., 1999. - 238с.

89. Лук А.Н. Мышление и творчество. М: Политиздат, 1988.

90. Лупикина И.Д., Ямщикова Л.О. Параметр против абитуриента. Кто кого?: Пособие по математике для поступающих в вуз. Курган: Изд-во курганского гос.ун-та, 1999. - 73 с.

91. Майер Р.А. Задачи, направленные на развитие функционального стиля мышления школьников // Роль и место задач в обучении математики. М.: Педагогика, 1973. - С. 36-50.

92. Майоров А.Н. Тесты достижений: конструирование, проведение, использование. СПб.: Образование и культура, 1997. - 48с.

93. Максимов Л.К. Зависимость математического мышления от характера обучения // Вопросы психологии. 1979. - №2. - С.59.

94. Максимов Л.К. Развитие основных компонентов теоретического мышления школьников (на математическом материале). Дис.канд. психол. наук. -М. 1979. - 196с.

95. Марков А.В. Педагогические условия развития одаренности учащихся лицейских классов: Дис.канд. пед. наук. М., 1997. - 193с.

96. Майоров А.Н., Сахарчук Л.Б., Сотов А.В. Элементы педагогического мониторинга и региональных стандартов в управлении. СПб.: СПб ГУПМ, 1992.-94с.

97. Маркушевич А.И. Об очередных задачах преподавания математики в школе // Математика в школе. 1962. - №2. - С.3-14.

98. Мартынович И.А. Диагностика и развивающее обучение // Советская педагогика. 1991. - № 4.

99. Матейко А. Условия творческого труда. Пер. с польского. М.: Мир, 1970. - 302с.

100. Матюшкин A.M. Концепция творческой одаренности // Вопросы психологии. 1989.-'№ 6. - С.23-33.

101. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика. Учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов. 2-е изд. перераб. и1. Л."доп. -М.: Просвещение, 1980. 386с.

102. Моляко В.А. Проблемы психологии творчества и разработка подхода к изучению одаренности // Вопросы психологии. 1994. - №5. - С. 86-95.

103. Мочалова О.Б. Система личностно-ориентированного обучения одаренных детей: Дис. канд. пед. наук. Казань, 1997. - 204с.

104. Мудрик А.В. Общение школьников. М.: Знание, 1987. - 77с.

105. Мясищев В.И. Проблема способностей в советской психологии и ее ближайшие задачи // Проблема способностей. М.: Педагогика, 1962. -362с.

106. Наин А.Я. Технология работы над диссертацией по гуманитарным наукам Челябинск: УралГАФК, 2000. 187 с.

107. Одаренные дети: Пер. с англ. М.: Прогресс, 1991. - 376с.

108. Орлов А.А. Мониторинг инновационных процессов в образовании // Педагогика. 1996,- №3. С. 9-15.

109. Основные направления исследования психологии мышления в капиталистических странах. М.: Знание, 1966. - 168с.

110. Пономарев Я.А. Психология творчества. М.: Наука, 1976. - 278с.117?П, Пономарев Я.А. Психология творческого мышления. М.: Наука, 1960.?14.8/ Пономарев Я.А. Фазы творческого процесса. // Исследование проблем психологии творчества. М.: Наука, 1983.

111. Ц9. Поспелов Н.Н., Поспелов И.Н. Формирование мыслительных операций у ^старшеклассников. М.: Педагогика. - 1989.- 152с.120". Пручкина Н.М. Педагогические условия формирования творческогомышления учащихся. Дис.канд. пед. наук. Магнитогорск, 1999. - 169с.

112. Пушкин В.Н. Эвристика наука о творческом мышлении. - М: Политиздат, 1961.-245с.

113. Развитие и диагностика способностей / Под ред. В.Н. Дружинина и В.Д.Щадрикова. М.: Наука, 1991. -181с.

114. Рахимов А.З. Формирование творческого мышления школьников: Дис.,. д-ра. психол. наук. М., 1992. - 308с.

115. Рахматуллин Т.Г. Формирование у студентов педвуза интегрально-педагогических умений для работы с одаренными детьми в сельской общеобразовательной школе: Дис.канд. пед. наук. Бирск, 1994. - 217с.

116. Ростовецкая JT.A. Осознаваемость мыслительных операций как необходимое условие овладения способами самостоятельного мышления. // Вопросы динамики познавательной деятельности дошкольного и школьного возраста. Ростов-на-дону, 1972. - 202с.

117. Рубинштейн СЛ. Бытие и сознание. М.: Изд-во АН СССР, 1957. - 328с.

118. Рубинштейн C.JI. Проблемы общей психологии. М.: Педагогика, 1976. -346с.

119. Рубинштейн СЛ. О мышлении и путях его исследования. М.: Изд-во АН СССР, 1958.-215с.

120. Рубинштейн СЛ. Основы общей психологии. 0 М.: Изд-во АН СССР, 1946. 286с.

121. Руденко Г.И. Педагогическая одаренность в структуре интегральной индивидуальности: На материале школьников различного пола и возраста: Дис.канд. пед. наук. Пермь, 1996. - 182с.

122. Рыжова Е.В. Развитие творческого математического мышления детей младшего школьного возраста в процессе решения задач: Дис.канд. психол. наук. — Комсомольск-на-Амуре, 1999. 194с.

123. Рякина С.В. Психологическая особенность действия анализа у детей. (На материале решения задач школьниками 8-11 лет): Дис.канд. психол. наук. М., 1987.-214с.

124. Савенков А.И. Педагогические основы развития продуктивного мышления одаренных детей: Дис.д-ра. пед. наук. М., 1997. - 380с.

125. Савенков А.И. Принципы разработки учебных программ для одаренных детей // Педагогика. 1999. - № 3. - с.97-101.

126. Савенков А.И. Основные подходы к разработке концепции одаренности. // Педагогика. 1998. - №3.

127. Секей JT. Продуктивные процессы в обучении и мышлении // Психология мышления / Под ред. A.M. Матюшкина. М., 1965. - 234с.

128. Сериков Г.Н. Образование: аспекты системного отражения. Курган:л

129. Изд-во "Зауралье"|1997. 464 с.

130. Сичивица О.М. Методы и формы научного познания. М.: ВысшаяIшкола. 1972. - 95с.

131. Скаткин М.Н. Методология и методика педагогических исследований: В помощь начинающему исследователю. М.: Педагогика, 1987. - 152 с.

132. Слепкань З.И. Психолого педагогические основы обучения математике: Методическое пособие. - Киев: Радьянска школа, 1983. - 192с.

133. Современная дидактика: теория практика. / Под научной ред. И.Я.

134. Лернсра, И.К. Журавлева. М. Изд-во ИТП и МИО РАО, 1993. - 288с.

135. Современный словарь иностранных слов. М.: Русский язык, 1992. -740с. т

136. Способности и склонности: Комплексные исследования / Под ред. Э.А. Голубевой. -М.: Педагогика, 1989. 197с.

137. Столяр А.А. Педагогика математики. 3-е изд. перераб. и доп. Минск: Вышейшая школа, 1986. - 414с.

138. Сухорукова Е.В. Прикладные задачи как средство формирования математического мышления учащихся: Дис.канд. пед. наук. М., 1997. -207с.

139. Телегина Э.Д. Психологическая регуляция и саморегуляция творческой мыслительной деятельности человека: Дис.докт. психол. наук. М., 1993. -306с.л

140. Теплов Б.М. Избранные труды: в 2 т. М. - 1985.

141. Теплов Б.М. Проблема индивидуальных различий. М., 1961. - 168с.

142. Терешин Н.А. Прикладная направленность школьного курса математики. М.: Просвещение, 1990. - 96с.

143. Тихомиров O.K. Психология мышления. М., 1984. — 214с.

144. Тихомирова Л.С., Басов А.В. Развитие логического мышления детей. -Ярославль, 1995. 183с.

145. Трегуб Л.С. Элементы современного введения в математику: Равенство. Числовые структуры. Ташкент: Фан, 1973. - 355с.

146. Тряпицина А.П. Организация творческой учебно-познавательной деятельности школьников. Л., 1989. - 91с.

147. Уемов А.И. Логические основы метода моделирования. М.: Наука, 1971.-136с.

148. Фидельман М.И. Динамика развития творческой и интеллектуальной одаренности в младшем школьном возрасте: Дис.канд. психол. наук. М., 1994. - 136с.

149. Формирование математического мышления учащихся. Ташкент, 1980. -170с.

150. Фрейнденталь Г. Математика в науке и вокруг нас. М.: Мир, 1977.96с.

151. Фридман Л.М. Логико-психологический анализ школьных учебных задач. М.: Педагогика, 1977.-208с.

152. Хинчин А.Я. О воспитательном эффекте уроков математики // Повышение эффективности обучения математике в школе. Книга для учителя: Из опыта работы / Сост. Г.Д. Глейзер. М.: Просвещение, 1989. -С.>18-38.

153. Холодная М.А. Психология интеллекта: парадоксы исследования. Москва-Томск. 1997.- 124р.

154. Чудасова Л.А. Воспитание одаренных детей в теории и практике отечественной педагогики 20-х начала 30-х годов 20 века: Дис. канд. пед. наук. - Самара, 1996. - 18oj:.

155. Шадриков В.Д. Психология деятельности и способности человека. М.: Издательская корпорация "Логос", 1996. - 320с.

156. Шардаков М.Н. Мышление школьника. М. - 1963. - 234с.

157. Школьные математические олимпиады / Сост. Н. X. Агаханов, Д.А.Терешин, Г.М. Кузнецова. М.: Дрофа, 1999. - 128 с. - ил.

158. Шпарева Г.Т. Новые подхода к организации работы с одаренными детьми в условиях города : Дис. канд. пед. наук. Майкоп, 1997. - 187с.

159. Штёйнгауз Г. Сто задач: Пер. с пол. 4-е изд. - М.: Наука. Гл. ред. физ,-мат. лит., 1986. - 144 с.

160. Штофф В.А. Моделирование и философия. М. - Л., 1966. - 28^.

161. Шумилин А.Т. Проблемы теории творчества. М., 1989. — 31

162. Яковлев Е.В. Педагогический эксперимент: квалиметрический аспект: Монография. Челябинск: Издательство ЧГПУ, 1998. - 136с.

163. Яковлева Н.М. Подготовка студентов к творческой воспитательной деятельности. Челябинск: ЧГПУ, 1991. - 125с.

164. Maier N.R.F. The Behavior Mechanism Concerned With Problem Solving. "Psychological Review", vol. 47, №1. 1940. . '172.fOptimizing excellence in Human resourse development keynotes. 1996).

165. Renzulli J.S. The enrichment triad model, 1977.

166. Seashore C. The psychology of musical talent. Leipzig, 1919.

167. Torrance,E. Creative teaching makes a difference. 1975.

168. Warren H.C. Dictionary of Psychology. N.Y., 1934.