Развитие познавательной активности школьников

Воронова, Римма Петровна

Темы диссертаций по педагогике » Общая педагогика, история педагогики и образования

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.01 для написания научной статьи или работы на тему: Развитие познавательной активности школьников

Автореферат

Автор научной работы: Воронова, Римма Петровна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Липецк
Год защиты: 1997
Специальность ВАК РФ: 13.00.01

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Развитие познавательной активности школьников"

л ч

V . 1

_ . На правах рукописи

О I ИЮН Щ7

ВОРОНОВА Римма Петровна

РАЗВИТИЕ ПОЗНАВАТЕЛЬНОЙ АКТИВНОСТИ ШКОЛЬНИКОВ (НА ПРИМЕРЕ ИЗУЧЕНИЯ ГЕОМЕТРИИ В 7-9 КЛАССАХ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ШКОЛЫ)

Специальность 13.00.01 - общая педагогика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени кандидата педагогических наук

Брянск - 1997.

Работа выполнена на кафедре теории и истории педагогию! Липецкого государственного педагогического института

Научный рукоаоднтель: ВЕЙТ М. А. - доктор педагогических паук,

профессор

Официальные оппоненты: ПЕТРУШКИН С. Ф. - доктор педагогических паук,

профессор

АЛЁХИНА И. В. - кандидат педагогических наук, доцент

Ведущая организация: Воронежский государственный педагогический . университет

Защита состоится " 1997 г. в.

часов

на заседании диссертационного совета К 113.29.01 по присуждению учёной степени кандидата педагогических наук при Брянском государственном педагогическом университете им. академика И. Г. Петровского

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан « СС&Ь/'^сА^ 1997 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор педагогических наук, /р

профессор Р.И.Желбанова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования . Одно из ведущих требований к школе сегодняшнего дня - формирование творческой личности - тесно связано с проблемой развития познавательной активности школьников. Однако современный процесс обучения все еще не в полной мере реализует поставленную задачу.

Учебный материал, изучаемый на уроке неоднороден. В зависимости о г цели (изучение учебного материала на уровне понимания, запоминания, воспроизведения, изучение на уровне применения) возникает необходимость в организации разной по характеру познавательной деятельности, в которой школьники проявляют активность.

В результате активной учебной деятельности в школе ученики должны научиться оперировать имеющимися знаниями, использовать ранее приобретенные знання в качестве способа дальнейшего познания, применять теоретические знания для анализа, сопоставления, обобщения и оцетсн прошлого и современности, самостоятельно осваивать некоторые вопросы курса, самостоятельно пополнять свои знания, рассматривать общественные явления в развитии, давать ..... им оценку.

Например, в обучении геометрии необходимо явно заботиться о развитии интереса учащихся к изучаемой теории, о идее неразрывной органической связи теории с практикой. Кроме того, желательно показать учащимся возможность использования идеи геометрических преобразований - одну из плодотворных идей современной геометрии, позволяющую познать научную ценность курса, развить у учащихся функциональное мышление, познакомить учащихся с новыми теоретически обосноранными способами решения задач.

Изучение геометрии должно исходить из того, что она как учебный предмет характеризуется прежде всего своей логической структурой, тем, что ее приложения связаны густой сетью логических зависимостей.

Существующая ранее недооценка ознакомления учащихся с логическими основами порождала у них непонимание того, что совокупность теорем геометрии представляет собой определенную систему.

Обучение геометрии в школе преследует рад целей, которые ъ явном виде формулируются в программе по математике. Так, геометрия вносит свой вклал в решение общих вопросов воспитания, способствует развитию логического мышления учащихся, привитию трудовых навыков, эстетическому развитшо учащихся. Кроме того, одной из основных задач изучения геометрии является усвоение содержания собственно курса (геометрических понятий и связей между ними), а

также применяемых в геометрии методов.

В деле достижения поставленных целей, на которые должна быть направлена вся методика обучения геометрии (разработка содержания, средств и методов обучения, дидактических основ развития познавательной активности школьников), значительную роль играют подбор геометрических задач н методы работы с задачныы материалом в ходе изучения курса . "

Учебные задачи служат формированию у учащихся системы ведущих знаний, умений и навыков, они играют большую роль в процессе усвоения теоретического содержания предмета и являются важнейшим средством для развития математических способностей учащихся, поэтому очень важно дяя усовершенствования обучения математике в школе улучшить использование учебных задач.

В формировании теоретических знаний, умений и навыков по геометрии важную роль играет применение задач в процессе обучения - одного из основных практических методов, которому принадлежит значительное место в преподавании предмета на разных этапах обучения.

Как показывает опыт, успешно решают задачи 'школьники, проявляющие высокую познавательную активность, способствующую сознательному и прочному овладению системой математических знаннй,. навыков и уменнн, предусмотренных программой,'они глубже вникают в смысл знаний, приобретают практический опыт их применения. "Необходимо помнить,'- отмечает И.Т. Огородников, - что теоретический материал курса осознается н усваивается в основном в процессе его применения в задачах". (Огородников.И.Т.'Оптимальное усвоение учащимися знаний и сравнительная эффективность отдельных методов обучения в школе. - М.: Просвещение, 1972)

Однако наибольшую пользу в практике преподавания геометрии могут принести те задачи, с помощью жоторых учитель вовлекает учащихся в познавательную работу на уроке, активизирует их умственную деятельность.

Вопросам, связанным с функциями задач в обучении геометрии, посвящено немало работ общего характера или касающихся каких-то частых проблем. Ценные рекомендации и предложения, соответствующие решению актуальной задачи повышения познавательной активности и деятельности учащихся в процессе решения задач, содержатся в исследованиях педагогов-дндактов Ю.К. Ба-банского, К.С. Богушевского, И.Я. Лернера, М.Н. Скаткшш и др., психологов В.В. Давыдова, В.И. Зыковой, Я.И. Грудёнова и др., методистов С.И. Шохор-Троцкого, Ю.М. Коляпша, А.А. Столяра, Я.П. Понарина.Р.И. Иванова, И.Т. Федоренко и др.

С.И. Шохор-Троцкий следующим образом определяет цели подготовительных (целесообразных) задач: "С помощью надлежащих задач ученик может ие только усвоить себе важный в практическом отношении навык в употребле-

нии чертежных инструментов, но н прийти к мысли о необходимости доказательств и набрести (в случае если задача преследует эту цель) на самый способ доказательства некоторой геометрической истины". (Шохор-Троцкий С.И., Геометрия на задачах. - М.: 1908)

Я.П. Понарин считает, что "из рассматриваемых задач следует извлекать возможно больше пользы для развития учащихся, для этого необходимо применять такие задач», которые либо используют математические понятия в конкретной ситуации и тем самым полезны на практике, либо связаны с рядом ранее изученных вопросов, либо заключают в себе потенциальную возможность создания новых задач". (Понарин Я.П. Решение задач как средство развития творческих способностей учащихся. Н За прочные математическое знания. - Сыктывкар: Коми кн. изд-во, (969.)

"Если преподавание, считает A.A. Столяр, нацелено главным образом не на заучивание уже построенной системы, а на организацию рассуждений учащихся с тем, чтобы они были в состоянии открывать для себя те факты, которые составляют содержание предложенной системы, а затем логически упорядочить их, то это приводит к более быстрому развитию мышления учащихся и к пониманию изучаемого материала", (Каплан Б.С., Рузин Н.К., Столяр A.A. Методы обучения математике. - Минск: Народная асвета, 1981.)

Ю.М. Колягин, рассматривая обучение через задачи, выделяет два аспекта использования задач и упражнений, решение которых способствует:

а) глубокому и прочному усвоению школьниками той системы математических знаний и умений, которые предусмотрены программой;

б) формированию тех или иных математических навыков.

Для развития познавательной активности школьников Ф.А. Орехов рассматривает некоторые примеры применения поисковых задач на уроках геометрии в средних и старших классах общеобразовательной школы. Он считает, что "при изучении любого материала целесообразно подготавливать ученика к изучению последующего не только конечным результатом, но также содержанием упражнений, накоплением запаса представлений" .(Орехов Ф.А. Графические лабораторные работы по геометрии. - М.: Просвещение, 1964.) В графических лабораторных работах сочетаются повторение ранее известного и изучение нового материала, создаются предпосылки дня последующих тем, на основе накопления геометрических представлений. Ф.А. Орехов цель этих работ видит в том, чтобы развивать у учащихся навыки логического мышления; дать им материал для последующего обобщения; облегчить усвоение новых знаний.

Психологами установлено, что активная работа мысли начинается у человека тогда, когда перед ним возникает проблема (Ю.К. Бабанский, А.З. Зак, E.H.

Кабанова-Меллер, З.И. Колмыкова и др.)

Учитель должен стимулировать мыслительную деятельность учащихся, по- буждать учеников осуществлять самостоятельные доказательства теорем, учить учащихся самостоятельно "открывать" новые для них знания, самостоятельно добывать часть информации, веста исследовательский поиск. Основной упор при этом делается не на память, а на умение ученика самостоятельно добывать знания и творчески усваивать новое при высокой познавательной активности.

И.Я. Лернер считает, что усвоению знаний, приобретению умений и навыков эффективно способствует проявленная школьником самостоятельная познавательная активность. Он отмечает, что возможность управления формированием познавательной самостоятельности возникает лишь тогда, когда учащиеся включаются в процесс самостоятельного решения субъективно новых для них проблем, изоморфных уже решенным обществом проблем, и тем самым запрограммированную деятельность, благодаря которой у учащихся формируются необходимые творческие потенции к решению новых проблем. (Советская педагогика. -1970 г. №5.)

A.M. Фридман в книге "Психолого-педагошческие основы обучения математике" указывает, что решение задач в обучении математике выступает и как цель и как средство обучения, что полноценное достижение целей обучения возможно лишь с помощью решения учащимися системы учебных задач, побуждающих школьников проявлять высокую познавательную активность. При отсутствии познавательной активности школьников учитель не достигает цели обучения. Из анализа работ Эрдниева П.М.. Столяра A.A., Маркушевича А.И., Масловой Г.Г., Черхасова P.C., Семушкина А.Ф., Нешкова К.И., Саранцева Г.И., Рузина Н.К. и др. и анализа работ специалистов других стран (Крыговская 3., Пойа Д. и др.) можно сделать вывод, что большая часть педагогической общественности за то, чтобы не ограничиваться решением типовых задач. Нужно смотреть на задачи как на важнейшее средство обучения, при правильной постановке решения которых возможно добиться сознательного и прочного усвоения учащимися программного материала, всестороннего развития н воспитания, приобщения их к труду.

дачами в учебном процессе. Решение этих вопросов в значительной мере зависит от учителя, на которого возлагается развитие познавательной активности при изучении математики, так как только он может учесть конкретные условия, в которых ведете* преподавание. Таким образом, представляется исключительно важным, чтобы учитель сознательно и целенаправленно строил методику работы по развитию познавательной активности учащихся при решении математических задач. Поэтому в данном исследовании мы стремились не столько дать еще один набор методических рекомендаций, сколько показать как и почему эти рекомендации возникают.

Изучение практики работы школы по различным учебникам, в частности анализ недостатков.в знаниях и умениях учащихся, позволило сформулировать в качестве основного дидактического принципа ориентацию на развитие познавательной активности при усвоении теоретического материала курса в ходе решения содержательных задач. Только такой подход позволит избежать формализма в знаниях .учащихся и будет Способствовать выработке практических навыков применения изученных в .курсе геометрии фактов и методов. Это накладывает определенные требования как на систему задач и упражнений учебника и методических пособий, так и на организацию познавательной активности учащихся.

Авторы школьных учебников далеко не всегда проводят целенаправленный анализ их содержания: в состоянии ли его усваивать школьники, проявят ли они познавательную активность на уроках математики.

Психологи, ученые-дидакты, методисты в своих исследованиях стремятся как можно лучше осмыслить сущность и место процесса развития познавательной активности школьников при изучении математики. Учителя-практики не всегда успешно разрешают противоречия, возникающие в учебном процессе, не могут обосновать совокупность дидактических условий, способствующих разрешению противоречий, построить такие модели содержания математики, которые обеспечили бы эффективность развития познавательной активности и самостоятельности при изучении математики.

Отмеченные недостатки дидактической и методической теории и практики порождают противоречие, которое определяет направление нашего исследования: с одной стороны, между возросшей потребностью совершенствования процесса развития познавательной активности при изучении математики, а с другой, - недостаточной разработанностью его дидактических основ развития познавательной активности, самостоятельности, интереса к математике, на преодоление формализма в учебном процессе, традиционно сложившегося и все еще имеющего место в педагогической практике школ.

Учитывая актуальность проблемы подготовки школьников с практнко-ориентнрованным математическим мышлением в условиях развития компьютерной техники, мы выбрали темой исследования: "Развитие познавательной активности- школьников (на примере изучения геометрии в 7-9 классах общеобразовательной школы}".

Цель исследования - выявление дидактических и методических условий развития познавательной активности учащихся, способствующей более эффективному усвоению теоретического материала.

Объектом нашего исследования является процесс обучения геометрии учащихся 7-9 классов общеобразовательной школы, а предметом - процесс развития познавательной активности школьников при изучении геометрии в 7-9 классах общеобразовательной школы.

Направления теоретической и экспериментальной работы по теме исследования определяет следующая гипотеза:

эффективность развития познавательной активности школьников на занятиях по геометрии обеспечивается, если будут.

♦ определены методические и дидактические основы создания системы задач, способствующих более эффективному усвоению теоретического материала по математике;

♦ выявлены эффективные методы развития познавательной активности на уроках геометрии;

♦ определены дидактические условия стимулирования самостоятельной познавательной деятельности.

Соответственно цели исследования ставились и решались следующие з ада ч и:

♦ анализ учебников, пособий и программ по математике с целью определения условий развития познавательной активности учащихся;

♦ анализ психолого-педагогической и методической литературы по проблеме развития познавательной активности школьников;

♦ определение наиболее эффективных методов развития познавательной активности в процессе решения задач по геометрии;

♦ выявление условий стимулирования самостоятельной познавательной активности учащихся при изучении геометрии в 7-9 классах.

Методологической базой исследования является диалектико-материалистическая теория познания. Исследование базируется на концепциях психологов П.Я. Гальперина, В.А. Крутецкого, Н.Ф.Талызиной, J1.M. Фридмана и др., педагогов Ю.К. Бабанского, В.М. Монахова, Д. Пойа, Г.И. Щукиной и др., методистов Ю.М. Колягина, A.A. Столяра, А.Д. Семушина, Г.И. Саранцева

н др. по проблемам поиска путей и методов развития познавательной активности школьников при изучении математики.

В работе над диссертацией использованы разнообразные методы исследования: теоретический анализ философской, психолого-педагогическон и методической литературы по проблеме, изучение опыта учителей-иоваторов, анкетирование учителей и учеников, тестирование, собеседование, метод экспертных оценок, анализ письменных ученических работ, анализ творческих заданий по математике. .'

Ведущим методом исследования стала опытная работа и целенаправленное наблюдение за развитием познавательной активности школьников на занятиях по геометрии, за проявлением интереса к предмету.

Каждый метод выполнял, по возможности, не только диагностическую, но и воспитательную функцию. Базой опытной работы служили 7-9 классы школ № 5, 19, 44 г. Липецка.

Исследование проводилось с 1988 по 1996 годы. В проведенном исследовании мы выделили три этапа.

На первом этапе исследования (1988-1990) перед нами стояла задача осмыслить н сформулировать научную проблему, уточнить представления об объекте и предмете исследования. В этот период изучались литературные источники и анализировалось состояние проблемы развития познавательной активности у школьников на занятиях по математике, велась подготовка учителей к осуществлению процесса развития познавательной активности у школьников; разрабатывались исходные теоретические позиции и гипотезы исследования. В то же время было начато проведение констатирующего эксперимента. Полученные данные позволили определить цели, объект, предмет, выдвинуть гипотезу и задачи исследования, наметить программу опытно-экспериментальной работы.

Второй этап (1991-1995). Осуществлялась опытно-экспериментальная работа по развитию у школьников познавательной активности на занятиях по математике; выявлялись наиболее эффективные методы развития познавательной активности, условия формирования интереса к предмету; продолжалось изучение психолого-педагогической и методической литературы по исследуемой проблеме, уточнялись некоторые теоретико-методологические положения, составляющие основу диссертационного исследования. - ^

На третьем этапе (1995-1997) анализировались и обобщались результаты опытно-экспериментальной работы, осуществлялось текстовое оформление диссертационных материалов.

Научная новизна и теоретическая значимость исследования состоит в том, что:

♦ в нем обоснован новый подход к процессу развития познавательной активности школьников на занятиях по геометрии;

♦ выявлены дидактические и методические условия развития интереса к математике, способы стимулирования самостоятельной познавательной деятельности;

♦ выявлены и научно обоснованы методы развития познавательной активности при реализации созданной системы задач по геометрии. Практическая значимость исследования:

♦ разработана система задач по геометрии, способствующая развитию познавательной активности школьников;

4 выявлены эффективные методы решения поисковых задач;

♦ определены дидахтические условия, стимулирующие самостоятельную познавательную деятельность учащихся, которые могут нанш практическое применение в работе учителя при обучении решению задач, при составлении системы упражнений в учебниках;

Достоверность полученных результатов и сделанных на их основе выводов обеспечивается:

♦ использованием методов* адекватных задачам исследования;

♦ организацией педагогического эксперимента в соответствии с целями обучения и задачами исследования;

♦ сочетанием количественного и качественного анализа;

♦ апробированием методик обработки экспериментальных данных и качественной интерпретации результатов.

На защиту выносятся:

♦ методика выявления уровня познавательной активности школьников на занятиях по геометрии:

♦ система задач по геометрии, способствующая развитию познавательной активности школьников, при решении которых используются эффективные методы обучения;

4 комплекс дидактических условий, раскрывающий возможности содержания, форм и методов развития познавательной активности учащихся при изучении геометрии;

♦ методика формирования интереса к учебному предмету как условие стимулирования самостоятельной познавательной активности учащихся.

Струкура диссертации Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка исполь-

зуемой литературы.

Во введении обосновывается актуальность проблемы исследования, определяется цель, объект, предмет исследования, формулируется гипотеза и задачи исследования, раскрывается его научная новизна, практическая значимость, описываются основные этапы теоретической и опытно-экспериментальной работы.

В первой главе "Теоретические подходи к изучению познавательной активности школьников при изучеиии геометрии в 7-9 классах" дан анализ проблемы развития познавательной активности школьников при изучении планиметрии с точки зрения социального заказа общества, практики обучения решению задач н разработанности её в научной литературе. На основе результатов констапгругощего эксперимента выявлены причины проявления познавательной активности школьников при изучении планиметрии.

Во второй главе "Дидактические и методические условия развития познавательной активности школьников" анализируются и обсуждаются результаты опытно-экспериментальной работы, излагаются вопросы дидактических основ формирования познавательной активности и интереса к учебному предмету. С позиции системного анализа в исследовании раскрыты сущностные характеристики исследуемого явления. Выявлены эффективные методы, показаны возможные пути развития_познавательной активности школьников в процессе решения задач школьного курса геометрии 7-9 классов. Найдена система стимулов, как условия развития познавательной активности учащихся.

В заключении приводятся итоги исследования, формулируются общие выводы и научно-практические рекомендации.

Основное содержание работы В последние годы дидактика стала целенаправленно исследовать проблемы познавательной активности. Обучение перестало получать трактовку лишь "передачи и усвоения знаний, умений и навыков", как об этом писалось во всех учебниках педагогики и методики для педвузов ранее. ,

Принципы деятельности, раскрывающей познавательную активность школьников, является подлинно методологической основой обучения. Вне этого принципа не решается нн одна задача дидактики и методики. За последние годы это доказано рядом исследований (В.А. Котлягр, Ю.Н. Куягетккн, Г.О. Сухоб-ская, И. Ломпшер, А. К. Маркова, Е.С. Заир-Бек, А.Н. Ксенафонтова и др.). Исследователями доказано, что методологический принцип деятельности позволяет проникать в важные тенденции внешней и внутренней сторон развития познавательной активности школьников.

Познавательная активность школьника - интегральное свойство личности, интенсивно формирующееся в процессе деятельности. Это и предпосылка, и результат развития (С.Л. Рубиштейн). Это и цель, и средство, и результат активизации учебно-познавательной деятельности (Т.Н. Шамова).

Наша научная задача направлена на изучение познавательной активности учащихся. От понимания этого интегративного проявления личности зависит результат научного исследования, его научная новизна, рекомендации практике.

Для более глубокого осмысления понятий "познавательная активность", "познавательная деятельность" нам пришлось . изучить психолого-педагогическую и философскую литературу о детерминации познавательной активности школьников. В психолого-педагогических исследованиях вскрывается взаимосвязь этих двух познавательных понятий. Познавательная активность вызывает существенные изменения в способах познавательной деятельности (Г.И. Щукина), обучение же приёмам познавательной активности является важным источником формирования познавательной активности (E.H. Кабанова-Меллер, H.A. Менчинская, Д.Н. Богоявленский н др.).

Результаты констатирующего эксперимента, проведённого в 7-9 классах показали, что учащиеся недостаточно сознательно, прочно и активно усваивают теоретический материал планиметрии. Изучение практики работы по различным учебникам, в частности анализ недостатков в знаниях учащихся, позволили сформулировать в качестве основного методического принципа ориентацию на развитое познавательной активности и на усвоение теоретического материала курса в ходе решения содержательных задач. Только такой подход позволит избежать формализма в знания* учащихся и будет способствовать гь^аботкс практических навыков применения изученных фактов и методов в курсе геометрии.

Геометрия как учебный предмет характеризуется прежде всего своей логической структурой, тем, что её предложения связаны густой сетью логических зависимостей и имеют действенное значение лишь тогда, когда понята эта внутренняя связь. Без понимания этой связи учащимися совокупность теорем геометрии не воспринимается ими в виде определённой системы.

В ходе исследования было установлено, что для выяснения того, что геометрия представляет собой стройную математическую систему, целесообразно решить с учащимися несколько задач, последовательно доказывая все важнейшие теоремы вплоть до аксиом, а также рассмотреть несколько понятий, заменяя их последовательно определениями, вплоть до неопределяемых понятий.

В связи с тем, что одной из основных целей преподавания геометрии является систематическое изучение свойств геометрических фигур, то основой для

последовательного развития логического мышления учащихся предлагается изучение характеристических свойств (признаков) некоторых простейших геометрических фигур.

Отсутствие необходимых выводов в параграфах, посвященным признакам фигур, не только не способствует правильному поннмашпо этого вопроса н выработке у учащихся необходимых логических выводов, но создаёт у них неверное убеждение, что параллелограмм имеет л!1шь рассмотренные в учебнике два-трн признака. Наличие других характеристических свойств у фигур учащиеся даже не подозревают.

Установление признаков фигур не требует введения новых разделов в существующую программу по геометрии, а должно проводиться постепенно: с одной стороны путём выявления характеристических свойств при изучении учебного материала, а с другой стороны - на что следует обратить внимаш{е, п у-тём решения задач, в которых требуется доказать тот или иной признак известной учащимся фигуры.

Итак, задачи - теоремы, которые объединены общей идеей и взаимосвязаны в единую систему, позволяют учащимся увидеть за множеством частностей основные идеи предмета, его внутреннюю логику.

В нашей работе рассмотрены возможные системы задач по темам "Треугольники" и "Четырёхугольники", которые учитель может использовать для формирования интереса к предмету, развитию познавательной активности. Содержание задач сформулировано проблемно, что побуждает учащихся проявлять активность.

Значительная часть задач и упражнений составлена исходя из анализа теорем и наиболее характерных задач по каждой теме; поэтому решение их нередко представляет часть доказательства, обычно рассматриваемого в классе, и содействует более глубокому усвоению материала программы.

Многолетние исследования показали, что развитие познавательной активности школьников является важнейшей функцией процесса обучения. При этом принималась во внимание сензнтивность подросткового возраста к формированию интереса к предмету, к развитию познавательной активности, установленная психологами и педагогами (Г.И. Щукина, Т.В. Драгунова, Н.Г. Морозова): эмоциональная отзывчивость, возрастание самостоятельности при разнообразии задач обучения.

Результаты формирования интересов и познавательной активности школьников показали необходимость вариативности, актуализации определённой группы стимулов с учётом индивидуальных различий учащихся. Как выяснилось, учащиеся, обладающие широким интересом с выраженной доминантой,

обнаруживают любознательность, с удовольствием работают на уроках, проявляют высокую познавательную активность (дополняют свои знания).

Анализ форм ».приёмов организации учебного процесса под углом зрения теории деятельности позволяет утверждать, что имеются достаточные условия для обеспечения ученику позиции субъекта в процессе обучения, для целенаправленного и систематического развития его познавательной активности в решении задач творческого характера.

В ходе экспериментальной работы нами были определены эффективные методы развития познавательной активности школьников на каждом этапе эксперимента. Анализ этих методов показывает, что можно выделить так называемые индуктивные методы: наблюдение, сравнение (в двух его различных видах • сопоставление и противопоставление); различные' формы опыта; абстрагирование, обобщение, аналогия, индукция, дедукция. Опыт и наблюдение /сопровождаемые сравнением, дают основу для последующего абстрагирования и обобщения. Результатом этого процесса применения названных" методов'является гипотеза, полученная по индуктивному обобщению или аналогии. Таким образом, обеспечивается самостоятельное открытие школьниками вводимого факта.

В ходе эксперимента мы убедились, что формирование тех или иных приёмов (особенно эвристического характера) возможно лишь в деятельности, организация которой предусматривает использование адекватного формируемому приёму метода познания.

В своей опытно-экспериментальной работе при изучении теорем мы выявили наиболее эффективные методы: I) метод целесообразно подобранных задач; 2) метод обобщения; 3) аналитический метод; 4) метод аналогий; 5) метод развёрнутой беседы по плану доказательства.

Наш опыт реализации выдвинутых идей в процессе обучения геометрии говорит об их благотворном влиянии на развитие познавательной активности школьников.

В результате исследования установлено, что совокупность умений , используемых при решении задач на доказательство в курсе геометрии неполной средней школы, не зависит от конкретного учебника. Дидактические требования их выделения инвариантны и приемлемы к любому учебнику. Требования, предъявляемые к построению системы задач по геометрии следующие:

1) необходимо выявить совокупность опорных понятий, теорем, то есть надо определить основное теоретическое содержание темы, требующей от учащихся глубокого и прочного усвоения;

2) система задач для усвоение каждого ведущего знания должна содержать

и задачи для усвоения вспомогательных знаний. Совокупность этих задач составляет систему задач для усвоения теоретического материала темы.

Критерии, на которые делается опора при отборе ведущих знаний, учитывают преемственность в обучении, систематичность, связь теории с практикой, внутрипредметные и межпредметные связи, развитие диалектического мышления и познавательных сил учащихся.

В нашем исследовании дано теоретическое обоснование и выявлены особенности стимулирования самостоятельной деятельности школьников в обучении как условия развития их познавательной активности. Зависимость между усложнением структуры операционного компонента самостоятельной деятельности школьников, уровнем проникновения в сущность изучаемого материала и мотивацией познавательной активности отображена в представленной в диссертационном исследовании таблице.

Изложенное позволяет сделать вывод: развитие познавательной активности школьников через интерес к предмету значительно повышает качество усвоения геометрии в 7-9 классах общеобразовательной школы.

Таким образом, выполненное исследование позволило получить ряд объективных данных, характеризующих состояние, тенденции и перспективы развития познавательной активности учащихся при изучении геометрии, внести дополнительные сведения в решение настоящей проблемы и сформулировать следующие выводы:

1. Выдвинутая нами в начале исследования гипотеза о возможности выявления и использования эффективных методов и дидактических условий развития познавательной активности школьников при изучении геометрии полностью лодтверд!иась. Для определения путей и педагогических условий активизации процесса обучения геометрии мы стремились возможно полнее проанализировать всё новое в области педагогической науки, что получило признание и вошло в практику обучения школьников.

2. Мы убедились в ходе проведения опытно-экспериментальной работы, что в процессе учебно-познавательной деятельности под воздействие^ целенаправленного педагогического руководства создаются возможности для формирования социально-ценных качеств личности школьника, его познавательной активности.

3. Наше исследование подтвердило, что правильная основа мышления, сгсйстаенная предмету геометрии закладывается ещё при правильной организации предметно-практической деятельности. Этот процесс ещё заметили наши психологи В.В. Давыдов, А.Н. Леонтьев, С.Л. Рубинштейн и др. Они также отметили, что для более глубокого изучения предмета необходимо знакомить

школышков с методами познания.

4. Деятельность учащихся, используемая для развития познавательной активности, должна быть организована через проблемное изложение учебного материала, поисковую беседу, поисковую и творческую самостоятельную работу.

5. На развитие познавательной активности оказывают большое влияние не только методы обучения, но и школьные учебники.

6. Для развития познавательной активности не менее важное значение мы придавали организации самостоятельной работы. Самостоятельная работа школьников как метод обучения очень важна для их подготовки к самообразованию.

7. Развитие творческой познавательной активности школышков в познании геометрии рассматривалась в проявлении интереса к предмету, в сознательности и творчестве.

8. Дидактическая система, обеспечивающая развитие познавательной активности личности, включает элементы развивающей педагогической технологии, в которой важную роль в развитии интеллектуального потенциала школьника играет новая информационная технология.

9. Методические рекомендации, разработанные нами в диссертации и применяемые в ходе обучающего эксперимента, содействовали качественному изменению уровней сформированном!! познавательной активности.

10. Данное исследование раскрывает^лишь часть вопросов, связанных с многогранностью проблемы формирования познавательной активности учащихся при изучении геометрии, а предложенные методики и дидактические усложни не и пега I'jyrnT нп и* ип^птпшггр.гтьнпсть. Однако иссл^довпнис ножст служить основой для дальнейших творческих поисков с целью развития и совершенствования процесса формирования познавательной активности школьников при изучении геометрии в классах различных профилей (гуманитарный, биологический, математический и др.). Дальнейшего изучения, на наш взгляд, требуют такие аспекты проблемы, как формировать у студентов педвуза профессионального интереса к проблеме активизации познавательной деятельности учащихся при изучении геометрии; разработка педагогических условий формирования познавательной активности у будущих учителей при изучении курса геометрии в пединституте.

Апробация и внедрение результатов исследования

физико-математического факультета в спецкурсе по методике преподавания математики. Опыт нашей работы обсуждался на методических п научно-практических семинарах Липецкого пединститута и Московского педагогического университета, результаты исследования докладывались на конференциях по итогам НИР Липецкого пединститута, межвузовских конференциях молодых ученых (Тамбов, 1988 г.; Липецк, 1988 г., 1996 г.)

Средством апробации явились также публикации.

Основные идеи исследования отражены в тезисах и статьях, помещенных автором в сборниках трудов:

1. Решение задач повышенной сложности в курсе математики восьмилетней школы: Учебное пособие. - Воронеж, 1977. -97 с. (соавторы: Л.П. Тарасов, М.А. Прудников, Н.Г. Евсин, В.А. Стулъцева).

2. Управление обучением математике и информатике: Методические рекомендации. - Тамбов, 1988. - 60 с. (соавторы: Б.Г. Боидаренко, A.M. Колдашев).

3. Взаимосвязь теории и задач в школьном курсе планиметрии. I Тезисы докладов межвузовской конференции молодых ученых. - Липецк, 1989. С. 23.

4. Методические указания и контрольные работы по математике: Подготовительные курсы. - Липецк, 1993. - 23 с.

5. Проблемы двухступенчатой подготовки учителя математики. // Тезисы Всероссийского семинара преподавателей математики педвузов. - Липецк, ЛГПИ, 1993. - С. 76; , • ; . -

6. Справочник и методические рекомендации для поступающих в ЛГПИ: Предметные методические рекомендации по математике. -Липецк, 1995. - С. 2125. (соавтор A.C. Калитвнн).

7. Организация самостоятельной работы студентов по геометрии на первом курсе. // Материалы научно-методической конференции по итогам НИР за 1995 год. - Липецк, 1996. - С. 37-43.

8. О подготовке студентов по математике в связи с переходом на многоуровневую систему обучения. // Педагогические проблемы в контексте перехода на многоуровневую систему образования. - Липецк: ЛГПИ, 1996. - ч. 2.' С. 31-33.

9. Выявление условий проявления познавательной активности школьниками при изучении математики. //Аксиологические основы современной педагогики. - Липецк: ЛГПИ, 1997.-0,5 п. л.

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Воронова, Римма Петровна, 1997 год

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОДХОДЫ К ИЗУЧЕНИЮ ПОЗНАВАТЕЛЬНОЙ АКТИВНОСТИ ШКОЛЬНИКОВ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ГЕОМЕТРИИ В 7-9 КЛАССАХ

§ 1. Отражение в психолого-педагогической литературе проблемы развития познавательной активности школьников при изучении геометрии.

§2. Выявление причин проявления познавательной активности при изучении математики.

ГЛАВА II. ДИДАКТИЧЕСКИЕ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ РАЗВИТИЯ ПОЗНАВАТЕЛЬНОЙ АКТИВНОСТИ ШКОЛЬНИКОВ

§1. Формирование интереса к учебному предмету - основа развития познавательной активности.

§2. Эффективные методы развития познавательной активности школьников на занятиях по геометрии.

§3. Развитие познавательной активности школьников в процессе решения задач школьного курса геометрии

§4. Стимулирование самостоятельной деятельности школьников в обучении - условие развития познавательной активности

Введение диссертации по педагогике, на тему "Развитие познавательной активности школьников"

Одно из ведущих требований к школе сегодняшнего дня - формирование творческой личности - тесно связано с проблемой развития познавательной активности школьников. Однако современный процесс обучения все еще не в полной мере реализует поставленную задачу.

Учебный материал, изучаемый на уроке неоднороден. В зависимости от цели (изучение учебного материала на уровне понимания, запоминания, воспроизведения, изучение на уровне применения) возникает необходимость в организации разной по характеру познавательной деятельности, в которой школьники проявляют активность.

Особое место в организации каждого учебного предмета принадлежит изучению учебного материала, конечной целью усвоения которого становится применение его на практике. В результате активной учебной деятельности в школе ученики должны научиться оперировать имеющимися знаниями, использовать ранее приобретенные знания в качестве способа дальнейшего познания, применять теоретические знания для анализа, сопоставления, обобщения и оценки прошлого и современности, самостоятельно осваивать некоторые вопросы курса, самостоятельно пополнять свои знания, рассматривать общественные явления в развитии, давать им оценку.

Цель определяет как отбор учебного материала, так и уровень его усвоения, а поэтому и методику изучения. Деятельностная сторона изучения зависит не только от особенностей содержания, но и от того, какой уровень усвоения задан целью его изучения. При осуществлении анализа цели усвоения содержания особое место занимают ведущие идеи учебного предмета.

Например, в обучении геометрии необходимо явно заботиться о развитии интереса учащихся к изучаемой теории, о идее неразрывной органической связи теории с практикой. Кроме того, желательно показать учащимся возможность использования идеи геометрических преобразований - одну из плодотворных идей современной геометрии, позволяющую познать научную ценность курса, развить у учащихся функциональное мышление, познакомить учащихся с новыми теоретически обоснованными способами решения задач.

Обучение геометрии в школе преследует ряд целей, которые в явном виде формулируются в программе по математике. Так, геометрия вносит свой вклад в решение общих вопросов воспитания, способствует развитию логического мышления учащихся, привитию трудовых навыков, эстетическому развитию учащихся. Кроме того, одной из основных задач изучения геометрии является усвоение содержания собственно курса (геометрических понятий и связей между ними), а также применяемых в геометрии методов.

В деле достижения поставленных целей, на которые должна быть направлена вся методика обучения геометрии (разработка содержания, средств и методов обучения, дидактических основ развития познавательной активности школьников), значительную роль играют подбор геометрических задач и методы работы с задачным материалом в ходе изучения курса.

Учебные задачи служат формированию у учащихся системы ведущих знаний, умений и навыков, они играют большую роль в процессе усвоения теоретического содержания предмета и являются важнейшим средством для развития математических способностей учащихся, поэтому очень важно для усовершенствования обучения математике в школе улучшить использование учебных задач.

Как показывает опыт, успешно решают задачи школьники, проявляющие высокую познавательную активность, способствующую сознательному и прочному овладению системой математических знаний, навыков и умений, предусмотренных программой, они глубже вникают в смысл знаний, приобретают практический опыт их применения. "Необходимо помнить, - отмечает И.Т. Огородников, - что теоретический материал курса осознается и усваивается в основном в процессе его применения в задачах". (100)

Однако наибольшую пользу в практике преподавания геометрии могут принести те задачи, с помощью которых учитель вовлекает учащихся в познавательную работу на уроке, активизирует их умственную деятельность.

Вопросам, связанным с функциями задач в обучении геометрии, посвящено немало работ общего характера или касающихся каких-то частных проблем. Ценные рекомендации и предложения, соответствующие решению актуальной задачи повышения познавательной активности и деятельности учащихся в процессе решения задач, содержатся в исследованиях педагогов-дидактов Ю.К. Ба-банского, К.С. Богушевского, И.Я. Лернера, М.Н. Скаткина и др., психологов В.В. Давыдова, В.И. Зыковой, Я.И. Грудёнова и др., методистов С.И. Шохор-Троцкого, Ю.М. Колягина, А.А. Столяра, Я.П. Понарина, Р.И. Иванова, И.Т. Федоренко и др.

С.И. Шохор-Троцкий следующим образом определяет цели подготовительных (целесообразных) задач: "С помощью надлежащих задач ученик может не только усвоить себе важный в практическом отношении навык в употреблении чертежных инструментов, но и прийти к мысли о необходимости доказательств и набрести (в случае если задача преследует эту цель) на самый способ доказательства некоторой геометрической истины". (157)

Я.П. Понарин считает, что "из рассматриваемых задач следует извлекать возможно больше пользы для развития учащихся, для этого необходимо применять такие задачи, которые либо используют математические понятия в конкретной ситуации и тем самым полезны на практике, либо связаны с рядом ранее изученных вопросов, либо заключают в себе потенциальную возможность создания новых задач" .(113)

Если преподавание, считает А.А. Столяр, нацелено главным образом не на заучивание уже построенной системы, а на организацию рассуждений учащихся с тем, чтобы они были в состоянии открывать для себя те факты, которые составляют содержание предложенной системы, а затем логически упорядочить их, то это приводит к более быстрому развитию мышления учащихся и к пониманию изучаемого материала". (132)

Ю.М. Колягин, рассматривая обучение через задачи, выделяет два аспекта использования задач и упражнений, решение которых способствует: а) глубокому и прочному усвоению школьниками той системы математических знаний и умений, которые предусмотрены программой; б) формированию тех или иных математических навыков.

Для развития познавательной активности школьников Ф.А. Орехов рассматривает некоторые примеры применения поисковых задач на уроках геометрии в средних и старших классах общеобразовательной школы. Он считает, что "при изучении любого материала целесообразно подготавливать ученика к изучению последующего не только конечным результатом, но также содержанием упражнений, накоплением запаса представлений". (103) В графических лабораторных работах сочетаются повторение ранее известного и изучение нового материала, создаются предпосылки для последующих тем, на основе накопления геометрических представлений. Ф.А. Орехов цель этих работ видит в том, чтобы развивать у учащихся навыки логического мышления; дать им материал для последующего обобщения; облегчить усвоение новых знаний.

Психологами установлено, что активная работа мысли начинается у человека тогда, когда перед ним возникает проблема (Ю.К. Бабанский, А.З. Зак, Е.Н. Кабанова-Меллер, З.И. Колмыкова и др.)

Учитель должен стимулировать мыслительную деятельность учащихся, побуждать учеников осуществлять самостоятельные доказательства теорем, учить учащихся самостоятельно "открывать" новые для них знания, самостоятельно добывать часть информации, вести исследовательский поиск. Основной упор при этом делается не на память, а на умение ученика самостоятельно добывать знания и творчески усваивать новое при высокой познавательной активности.

A.M. Фридман в книге "Психолого-педагогические основы обучения математике" указывает, что решение задач в обучении математике выступает и как цель и как средство обучения, что полноценное достижение целей обучения возможно лишь с помощью решения учащимися системы учебных задач, побуждающих школьников проявлять высокую познавательную активность. При отсутствии познавательной активности школьников учитель не достигает цели обучения. Из анализа работ Эрдниева П.М., Столяра А.А., Маркушевича А.И., Масловой Г.Г., Черкасова Р.С., Семушкина А.Ф., Нешкова К.И., Саранцева Г.И., Рузина Н.К. и др. и анализа работ специалистов других стран (Крыговская 3., Пойа Д. и др.) можно сделать вывод, что большая часть педагогической общественности за то, чтобы не ограничиваться решением типовых задач. Нужно смотреть на задачи как на важнейшее средство обучения, при правильной постановке решения которых возможно добиться сознательного и прочного усвоения учащимися программного материала, всестороннего развития и воспитания, приобщения их к труду.

Несмотря на большое количество исследований по проблеме развития познавательной активности школьников на уроках математики, вопрос о рациональном пути использования задач в учебном процессе еще не решен. Анализ наблюдений на уроках геометрии в 7-9 классах показывает, что многие учителя владеют приемами работы с задачами, используют различные формы и методы, однако далеко не всегда находят оптимальное соотношение между теорией и задачами в учебном процессе. Решение этих вопросов в значительной мере зависит от учителя, на которого возлагается развитие познавательной активности при изучении математики, так как только он может учесть конкретные условия, в которых ведется преподавание. Таким образом, представляется исключительно важным, чтобы учитель сознательно и целенаправленно строил методику работы по развитию познавательной активности учащихся при решении математических задач. Поэтому в данном исследовании мы стремились не столько дать еще один набор методических рекомендаций, сколько показать как и почему эти рекомендации возникают.

Изучение практики работы школы по различным учебникам, в частности анализ недостатков в знаниях и умениях учащихся, позволило сформулировать в качестве основного дидактического принципа ориентацию на развитие познавательной активности при усвоении теоретического материала курса в ходе решения содержательных задач. Только такой подход позволит избежать формализма в знаниях учащихся и будет способствовать выработке практических навыков применения изученных в курсе геометрии фактов и методов. Это накладывает определенные требования как на систему задач и упражнений учебника и методических пособий, так и на организацию познавательной активности учащихся.

Школьная практика показывает, что доказательства многих теорем в курсе геометрии слишком трудны для учащихся. По мнению многих учителей, одной из причин низкого уровня развития умения доказывать является несовершенство системы упражнений в учебниках геометрии, при этом задачи на доказательство в учебниках геометрии либо слишком просты, либо слишком сложны для учеников, что сказывается на процессе познавательной активности школьников.

Учитывая актуальность проблемы подготовки школьников с практико-ориентированным математическим мышлением в условиях развития компьютерной техники, мы выбрали темой исследования: "Развитие познавательной активности школьников (на примере изучения геометрии в 7-9 классах общеобразовательной школы)".

Направления теоретической и экспериментальной работы по теме исследования определяет следующая гипотеза: эффективность развития познавательной активности школьников на занятиях по геометрии обеспечивается, если будут: определены методические и дидактические основы создания системы задач, способствующих более эффективному усвоению теоретического материала по математике; выявлены эффективные методы развитая познавательной активности на уроках геометрии; определены дидактические условия стимулирования самостоятельной познавательной деятельности.

Соответственно цели исследования ставились и решались следующие з а-д ачи: анализ учебников, пособий и программ по математике с целью определения условий развития познавательной активности учащихся; анализ психолого-педагогической и методической литературы по проблеме развития познавательной активности школьников; определение наиболее эффективных методов развития познавательной активности в процессе решения задач по геометрии; выявление условий стимулирования самостоятельной познавательной активности учащихся при изучении геометрии в 7-9 классах.

Методологической базой исследования является диалектико-материалистическая теория познания. Исследование базируется на концепциях психологов П.Я. Гальперина, В.А. Крутецкого, Н.Ф.Талызиной, JI.M. Фридмаи на и др., педагогов Ю.К. Бабанского, В.М. Монахова, Д. Пойа, Г.И. Щукиной и др., методистов Ю.М. Колягина, А.А. Столяра, А.Д. Семушина, Г.И. Саранцева и др. по проблемам поиска путей и методов развития познавательной активности школьников при изучении математики.

В работе над диссертацией использованы разнообразные методы исследования: теоретический анализ философской, психолого-педагогической и методической литературы по проблеме, изучение опыта учителей-новаторов, анкетирование учителей и учеников, тестирование, собеседование, метод экспертных оценок, анализ письменных ученических работ, анализ творческих заданий по математике.

Исследование проводилось с 1988 по 1996 годы. В проведенном исследовании мы выделили три этапа.

На первом этапе исследования (4988-1990) перед нами стояла задача осмыслить и сформулировать научную проблему, уточнить представления об объекте и предмете исследования. В этот период изучались литературные источники и анализировалось состояние проблемы развития познавательной активности у школьников на занятиях по математике, велась подготовка учителей к осуществлению процесса развития познавательной активности у школьников; разрабатывались исходные теоретические позиции и гипотезы исследования. В то же время было начато проведение констатирующего эксперимента. Полученные данные позволили определить цели, объект, предмет, выдвинуть гипотезу, задачи исследования, наметить программу опытно-экспериментальной работы.

Второй э т а п (1991-1995). Осуществлялась опытно-экспериментальная работа по развитию у школьников познавательной активности на занятиях по математике; выявлялись наиболее эффективные методы развития познавательной активности, условия формирования интереса к предмету; продолжалось изучение психолого-педагогической и методической литературы по исследуемой проблеме, уточнялись некоторые теоретико-методологические положения, составляющие основу диссертационного исследования.

Научная новизна и теоретическая значимость исследования состоит в том, что: в нем обоснован новый подход к процессу развития познавательной активности школьников на занятиях по геометрии; выявлены дидактические и методические условия развития интереса к математике, способы стимулирования самостоятельной познавательной деятельности; выявлены и научно обоснованы методы развития познавательной активности при реализации созданной системы задач по геометрии. Практическая значимость исследования: разработана система задач по геометрии, способствующая развитию познавательной активности школьников; выявлены эффективные методы решения поисковых задач; определены дидактические условия, стимулирующие самостоятельную познавательную деятельность учащихся, которые могут найти практическое применение в работе учителя при обучении решению задач, при составлении системы упражнений в учебниках;

Достоверность полученных результатов и сделанных на их основе выводов обеспечивается: использованием методов, адекватных задачам исследования; организацией педагогического эксперимента в соответствии с целями обучения и задачами исследования; сочетанием количественного и качественного анализа; апробированием методик обработки экспериментальных данных и качественной интерпретации результатов.

На защиту выносятся: методика выявления уровня познавательной активности школьников на занятиях по геометрии: система задач по геометрии, способствующая развитию познавательной активности школьников, при решении которых используются эффективные методы обучения; комплекс дидактических условий, раскрывающий возможности содержания, форм и методов развития познавательной активности учащихся при изучении геометрии; методика формирования интереса к учебному предмету как условие стимулирования самостоятельной познавательной активности учащихся.

Апробация и внедрение результатов исследования

Разработанную нами систему задач используют учителя 7-9 классов средних школ г. Липецка. Предложенная методика, развивающая познавательную активность учащихся в процессе решения задач, использовалась на 4-5 курсах физико-математического факультета в спецкурсе по методике преподавания математики. Опыт нашей работы обсуждался на методических и научно-практических семинарах Липецкого пединститута и Московского педагогического университета, результаты исследования докладывались на конференциях по итогам НИР Липецкого пединститута, межвузовских конференциях молодых ученых (Тамбов, 1988 г.; Липецк, 1988 г., 1996 г.)

Средством апробации явились также публикации.

Основные идеи исследования отражены в тезисах и статьях, помещенных автором в сборниках трудов:

2. Управление обучением математике и информатике: Методические рекомендации. - Тамбов, 1988. - 60 с. (соавторы: Б.Г. Бондаренко, A.M. Колдашев).

3. Взаимосвязь теории и задач в школьном курсе планиметрии. / Тезисы докладов межвузовской конференции молодых ученых. - Липецк, 1989. с- 23.

4. Методические указания и контрольные работы по математике: Подготовительные курсы. - Липецк, 1993. - 23 с.

5. Проблемы двухступенчатой подготовки учителя математики. // Тезисы Всероссийского семинара преподавателей математики педвузов. - Липецк, ЛГПИ, 1993. - С. 76.

6. Справочник и методические рекомендации для поступающих в ЛГПИ: Предметные методические рекомендации по математике. -Липецк, 1995. - С. 21-25. (соавтор А.С. Калитвин).

Заключение диссертации научная статья по теме "Общая педагогика, история педагогики и образования"

Выводы к главе II

Итак, во второй главе на основе многолетних исследований мы показали, что развитие познавательной активности школьников является важнейшей функцией процесса обучения. Этот процесс успешно протекает, если учитель направляет свои усилия на формирование интереса к учебной деятельности. По результатам изучения причин несформированности интереса к предмету подростки были объединены в четыре группы. Описаны особенности работы по формированию интереса с каждой группой, особенно системы стимулов, применяемых учителем для активизации их познавательной деятельности.

В ходе экспериментальной работы нами было выяснено, что интерес значительно влиял на интенсивность познавательной активности с помощью увеличения удельного веса поисково-творческих заданий. Всё это осуществлялось через эффективные методы обучения, в качестве которых выступали методы научного познания: индуктивные, конкретно-индуктивные, дедуктивные, абстракно-дедуктивные, аналитико-синтетические методы, метода противоречия.

В ходе исследования установлено, что развитию познавательной активности школьников в процессе изучения математики принадлежит ведущее место. В современной методике обучения геометрии намечается тенденция более эффективного использования метода обучения через задачи. Анализ школьных учебников по геометрии показал, что развитие познавательной активности учащихся тесно связано с содержанием задачного материала этих учебников. Познавательная активность с её интеллектуально-эмоциональным откликом на решение задач способствует развитию потребности в знаниях, интересу и увлечённости познанием, творческим устремлениям.

В результате эксперимента установлено, что развитие познавательной активности происходит в результате стимулирования самостоятельной деятельности школьников. В своём исследовании мы показали возможность системноструктурного подхода к анализу самостоятельной деятельности учащихся. Зависимость между усложнением структуры операционного компонента самостоятельной деятельности, уровнем проникновения изучаемого материала и мотивацией познавательной активности отражена нами в представленной в исследовании таблице. В ней отражены этапы содержательной, операционной и мотива-ционной сторон самостоятельной деятельности учащихся на каждом этапе. К таблице сделано описание методики выполнения самостоятельных работ на типичных для каждого этапа примерах.

В представленной системе самостоятельных работ данные задания важны для нас прежде всего как показатель уровня самостоятельной познавательной активности и деятельности, который был достигнут школьниками в результате экспериментального обучения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Объективная потребность общества в познавательной деятельности человека вызывает необходимость в смене существующей дидактической системы, которая формировалась с главной ориентацией на запоминание, репродуктив-ность, пассивность обучающихся. Ученик в этой системе - сосуд, который школа должна заполнить знаниями.

Выдающиеся педагоги прошлого не соглашались с такой жесткой схемой учебного процесса и искали другую, которая побуждала бы ученика мыслить, заставляла думать, созидать, а не только запоминать материал из учебника.

В настоящее время созданы убедительные дидактические и методические системы, направленные на эффективное построение учебной деятельности школьников, на развитие их познавательной активности, на приведение в активное состояние мыслительных процессов. Показательный пример такой системы -концепция, изложенная коллективом авторов в книге "Формирование учебной деятельности школьников" (142).

И вместе с тем в современной школе есть неуспевающие и слабоуспевающие ученики, пассивные, инертные, скучающие, уходящие из школы с нелюбовью к учению, к одному или нескольким учебным предметам. Некоторые из них, уходя из школы, сознают это как почти невосполнимый пробел в общем процессе своего развития и образования.

Ситуация социального и профессионального самоопределения обостряет переживания, связанные с этими ощущениями в учении, а нас побуждает вновь в проблеме развития познавательной активности школьников искать еще неиспользованные резервы. Одним из таких резервов, на наш взгляд, является усиление внимания к дидактическим и методическим условиям развития познавательной активности школьников при изучении геометрии. Этой проблеме и было посвящено наше исследование.

Развитие познавательной активности - важное условие в реализации реформы школы. Разработка этой проблемы в теории и осуществление ее на практике содействуют совершенствованию учебного процесса в современной школе.

Разработка этой проблемы и практическое ее осуществление требует серьезных методических обоснований и на основе гносеологии - учения о познании, и на основе методологического принципа деятельности, разработанного философами, педагогами и психологами, и диалектико-материалистической концепции об общественной сущности человека (ребенок в онтогенезе) с позиции социальной детерминации.

В реальном учебном процессе взаимообусловленная деятельность учителя и учащихся (учебная деятельность), включающая в себя комплекс, конвергенцию различных видов деятельности на основе познания, труда, общения, содействует выявлению, формированию и развитию потенциальных сил учащихся, обогащает учителя знанием их и активизирует совместную учебную деятельность.

Достижение главной цели обучения - формирование личности в свете современных потребностей общества осуществляется всемерным развитием личностных образований учащихся -познавательной активности, самостоятельности, интересов, периодом учебно-познавательной деятельности на высший, продук-тивно-творческий уровень ее развития.

Функциональное назначение учебной деятельное™ школьников в целом заключается в их приближении к теоретическому осмыслению полученных знаний, в вооружении действенными знаниями и умениями, в развитии творческих сил учащихся, их инициативе, активности.

Мы убедились в ходе проведения опытно-экспериментальной работы, что в процессе учебно-познавательной деятельности под воздействием целенаправленного педагогического руководства создаются возможности для формирования социально-ценных качеств личности школьника, его познавательной активности, что в перспективе приведет к становлению активной жизненной позиции личности.

Наше исследование подтвердило, что правильная основа мышления, свойственная определенному учебному предмету, в нашем примере - предмету геометрии, закладывается при правильной организации еще предметно-практической деятельности. Этот процесс еще заметили наши психологи В.В. Давыдов, А.Н. Леонтьев, C.JI. Рубинштейн и др. Они также отметили, что для более глубокого изучения предмета необходимо знакомить школьника с методами познания его.

Знакомство школьников с методами научного познания составляет образовательную задачу школьного курса геометрии. Чаще всего она решается при знакомстве школьников с историей развития геометрии (внесением в содержание материала исторических сведений о методах познания той или иной теоремы). Многие преподаватели используют и другой путь: через структуру излагаемого материала.

В нашем исследовании под структурой излагаемого материала мы понимаем отражение этапов научного исследования при раскрытии знаний (доказательство теорем, решение задач) в их логической последовательности.

Организованное учителем целенаправленное добывание дополнительной информации и ее обработка отражает познавательной активности школьника, его мышление. В таком случае происходит сопоставление двух моделей процесса познания: стихийно возникающей у ученика и организованной учителем с элементами научного познания.

Выбор метода исследования обуславливает и логику изложения изучаемого материала. Например, дедуктивный метод изложения соответствует теоретическому исследованию, а индуктивный - экспериментальному.

Организация учебной деятельности учащихся при изложении нового материала по геометрии должна отвечать современной тенденции развития познавательной активности. Тенденция на развитие школьников выражена в управлении их познавательной активностью в деятельности на основе использования закономерностей мышления и усвоения знаний. Пути реализации избранного направления были различными. Ведущим среди них являлся метод проблемного обучения. Проблемное изложение материала подчиняется логической структуре познавательных действий. Его структура содержит: выдвижение проблемы; формулировку гипотезы, поиск метода решения, анализ и обобщение результатов. Метод проблемного обучения побуждает школьников к проявлению высокой познавательной активности.

Логический путь изложения материала с учетом специфики геометрии как учебного предмета и организации познавательной активности в учебной деятельности учащихся позволяет выделить некоторые единые требования к изложению учителем нового материала. Учителю необходимо продумать и выдвинуть перед учащимися проблему или поставить задачу (цель) изучения, сформулировать предложение (гипотезу) на основе известных фактов и имеющихся знаний у учащихся. Далее провести или наметить выбор метода исследования и донести его до учащихся. Это возможно либо через систему работы учителя* выделяя этапы исследования, либо через осознанное раскрытие этих этапов. Разрешение проблемы (задачи) изучаемого является центральным моментом при изложении нового материала на уроках геометрии. Для проверки проявленной познавательной активности школьниками в период изложения учителем нового материала в заключении урока необходим анализ полученных результатов и их обобщение.

Использование методов познания геометрии в структуре урока выполняет одновременно несколько функций. С одной стороны учитель решает одну из образовательных задач геометрии, знакомит с основными методами научного исследования, с другой стимулирует учебно-познавательную деятельность и активность учеников, так как формирует уверенность в их возможностях постижения данного учебного предмета.

Деятельность учащихся, используемая для развития познавательной активности, должна быть организована через проблемное изложение учителя, поисковую беседу, поисковую самостоятельную работу, ученическое исследование.

При выборе экспериментального или теоретического методов познания в обучении геометрии мы руководствовались следующими положениями: экспериментальные и теоретические методы в исследованиях геометрии необходимо применять на равных правах. При использовании же их в процессе обучения они способствуют развитию различных компонентов процесса мышления. экспериментальный метод в обучении геометрии чаще используется на первой ступени обучения: так как уровень логического мышления учащихся еще не высок, теоретический путь в обучении превалирует на второй ступени обучения. при выборе того или иного метода необходимо проанализировать возможности его раскрытия на основе данного материала: достаточно ли убедителен эксперимент, доступна ли теорема, задача.

Наиболее сложными являются структуры в тех случаях, когда учителю необходимо организовать поисковую самостоятельную познавательную работу учащихся. Эта сложность обусловлена тем, что источником знаний могут служить учебные пособия, которые в своем раскрытии вопроса часто не отвечают тем требованиям, которые мы предъявляем к изложению нового материала.

За долгую историю школа накопила большое разнообразие методов, которые составляют существенную часть учебного процесса. Однако их соотношение, приоритет и конкретное наполнение меняются в зависимости от целевой установки школы. В частности, выдвижение на первый план задачи развития познавательной и творческой активности детей заставляет менять традиционные методы и стимулирует появление новых.

На развития познавательной активности оказывают большое влияние не только методы обучения, но и школьные учебники. В последнее время идет большая работа по модернизации учебников. Создание новых учебников, отвечающих современной задаче развития у школьников познавательной активности, творческого отношения к явлениям жизни, рассматривается как одно из направлений школьной политики.

Наряду с учебниками создаются учебные пособия для учителей, в которых дается не только более расширенное содержание материала по сравнению с учебником, но и показывается, как лучше организовать занятия, какие использовать методы, как стимулировать интерес учащихся к конкретной теме, какие дать задания и как их дифференцировать в соответствии со способностями учащихся, как проверить и измерить учебные успехи по завершению темы.

Для развития познавательной активности не менее важное значение мы придавали организации самостоятельной работы. Самостоятельная работа школьников как метод обучения очень важна для их подготовки к самообразованию, формированию навыков планирования и организации труда, самоконтроля, умений обрабатывать и анализировать информацию, делать обобщения, вносить необходимые коррективы. Проведенное исследование по организации самостоятельной познавательной деятельности дает основание для следующих выводов: развитие содержания изучаемого материала в логике предмета и постоянный рост уровня обобщения и систематизации самостоятельной деятельности учащихся реконструктивно-вариативного и творческого уровней как в ходе работы под руководством учителя, так и процессе выполнения самостоятельных работ; система самостоятельных работ, определяющая развитие познавательной самостоятельности учащихся, детерминируется развитием самого учебного предмета, которое предусматривает переход от рассмотрения конкретных фактов и явлений к изучению важнейших принципов и закономерностей, свойственных изучаемому материалу; развитие системы самостоятельных работ, обусловленное развитием содержания изучаемого материала, обеспечивает продвижение учащихся в умении анализировать, проектировать и осуществлять способы деятельности от репродуктивного уровня к творческому, создает основу для выявления школьниками общих принципов и закономерностей изучаемого материала и дальнейшего их использования в качестве способа деятельности, следовательно обеспечивает развитие их познавательной самостоятельности.

Выявлено, что развитие познавательной активности при изучении геометрии в 7-9 классах осуществляется эффективно, если в дидактической системе (система включает в себя цели, содержание, методы и формы обучения) обеспечивается: отбор содержания учебного материала по своей структуре, системности, обобщенности, информативности, обеспечивающей развитие в познавательной деятельности школьников на каждом возрастном этапе; как дидактическая, так и методическая системы служат основанием для осмысления конкретной роли приемов, форм проявления и средств обучения, их полноты в зависимости от целей обучения и характера учебного материала; реализуется принцип дифференциации в обучении; приоритетными являются не просто овладение определенной информацией, знаниями, умениями и навыками, а развитие у школьников навыков умственных действий, учебной деятельности, способности выполнить учебную задачу на творческом уровне; обеспечивается деятельностный подход в обучении на основе включения школьника в различные виды познавательной деятельности на основе овладения им содержанием и методом определенной деятельности и эмоционально-ценностного отношения к ней; на основе познавательной активности развивается аналитическое мышление, способность системного анализа доказательства теоремы, задачи (постановка задачи анализа целостного явления, выявление составляющих его элементов, исследование связей, установление характера взаимодействия с внешней средой и другими объектами, определение закономерностей развития изучаемой целостности и источников его развития.

В ходе исследования установлено, что дидактическая система программы по математике для 7-9 классов детерминируется учебным планом, в котором отведено место и геометрии и её объему с учетом отводимого на нее времени в учебном процессе. В результате многолетней экспериментальной проверки вариантов предлагаемых учебных программ и учебников, апробирования методических систем учителей-новаторов, правомерно сделать вывод о том, что развитию познавательной активности школьников способствует дидактическая система методов и программа по геометрии в которой: отводится достаточно времени на изучение теоретического материала и на решение задач; проводятся факультативы, кружковые занятия по геометрии; проводятся индивидуальные занятия как со слабоуспевающими, так и с одаренными детьми; дидактическая система методов строится на использовании не только резервов памяти, но, в основном, потенциалов мышления, реализации "субъек-субъектных отношений".

Исходя из того, что все условия не прямо детерминируют развитие, а через познавательную деятельность школьника, ставилась цель создания системы деятельности на уроках геометрии и кружковых занятиях, выявлялись условия, оптимально благоприятствующие развитию их способностей, интересов и познавательной активности.

Развитие творческой познавательной активности школьников в познании геометрии рассматривалось в проявлении интереса к предмету, самостоятельной познавательной деятельности, в сознательности и творчестве.

Выявлялся уровень возможностей в учебных и интеллектуальных способностях познания геометрии, развития интереса к предмету.

Знание этих данных об ученике было необходимо при решении вопросов индивидуализации их обучения и развития их познавательной активности.

Отмечается рост аналитических способностей, проявляющихся в выделении главного в учебном материале, ведущих идей и понятий. Познавательная активность расширяла, углубляла знания фактического материала по геометрии, способствовала развитию восприятия, памяти, речи, мышления.

Эффективность влияния дидактической системы развития познавательной активности личности школьника проявляется: как успешность (плодотворность) учебной деятельности - целенаправленное формирование знаний, умений и навыков, опыта и приемов творческой деятельности при изучении геометрии; как действенность - способность применять знания в знакомой и новой ситуации, владение способами деятельности (умственных действий); оперативность - способность творческого использования знания в анализе новой ситуации, в новых условиях; продуктивность - целесообразность применяемых знаний, форм и средств (способов деятельности) для решения конкретных задач; результативность, проявляющаяся в уровне знаний, умений и навыков, в убеждениях, развитии мышления, интересов, способности к разнообразной творческой деятельности на их основе.

Особое место как показатель эффективности занимает сформированное^ в процессе изучения геометрии эмоционально-оценочного компонента отношения школьников (активного, заинтересованного, ответственного) к различным видам деятельность на занятиях по геометрии. Опыт эмоционально-оценочного отношения обуславливает мотивацию деятельности, является стимулом познавательной активности в разнообразных проявлениях школьника на занятиях.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Воронова, Римма Петровна, Липецк

1. Антов Н.А., Александров Г.Н., Мавлютов P.P. Высшее техническое образование в условиях НТР: Научно-техническое пособие.- М., 1983.-185 с.

2. Артёмов А.К. Некоторые вопросы построения курса геометрии в средней школе: Дис. на соиск. уч. степ. кан. пед. наук.- Калинин, 1952. -190 с.

3. Артёмов А.К. Состав и методика формирования геометрических умений школьников: Автореф. дис. на соиск. уч. степ. кан. пед. наук.- Калинин, 1975.-22с.

4. Астряб A.M. Курс опытной геометрии (Индуктивно-лабораторный ме-тод). Изд. 4-е.-Л.: Гостехиздат, 1925.-296 с.

5. Атанасян Л.С. и др. Геометрия 7-9.- М.: Просвещение, 1991. 385 с.

6. Бабанский Ю.К. Оптимизация процесса обучения (Общедидактический аспект).- М.: Педагогика, 1977.-256 с.

7. Балк Г.Д. О применении эвристических приёмов в школьном преподавании математики. // Математика в школе.- 1969.- №5.- С. 21-28.

8. Балл Г.А. О психологическом содержании понятия "задача". // Вопросы психологии.- 1970.- №2.- С. 75-85.

9. Богоявленский Д.Н. Некоторые теоретические вопросы психологии обучения. // Вопросы психологии.- 1976,- №2.- С. 75-81.

10. Болтянский В.Г. Как устроена теорема. // Математика в школе.- 1973.-№7.- С. 41-49.

11. Брейтерман В.Г. Развитие учащихся при решении задач. II Математика в школе.- 1952.- №3. С. 20-24.

12. Бурда М.И. формирование у учащихся 6-8 классов умений доказывать геометрические утверждения: Дис. на соиск. уч. степ. кан. пед. наук.- Киев, 1980. 182 с.

13. Бурлёв Ю.А. Формирование обобщённых дедуктивных умений в курсе геометрии восьмилетней школы: Автореф. дис. на соиск. уч. степ. кан. пед. на-ук.-М., 1985.- 19 с.

14. Васильева Г.Н. Развитие познавательной самостоятельности учащихся в процессе решения геометрических задач в обучении геометрии в шестом классе: Дис. на соиск. уч. степ. кан. пед. наук.- М, 1982. 186 с.

15. Великина П.Я. Сборник задач по геометрии для восьмилетней школы .-М.: Просвещение, 1971,- 206 с.

16. Верченко А.И. Преобразование содержания курса математики в средних школах Франции. // Математика в школе.- 1974.- №1. С. 17-19.

17. Виленкин Н.Я. и др. Определения в школьном курсе математики и методика работы с ними. // Математика в школе.- 1984.- №4. С. 20-22.

18. Возрастные возможности усвоения знаний. / Под ред. В.В. Давыдова, Д.Б. Эльконина, Д.И. Фельдштейна.- М.: Просвещение, 1966.- 442 с.

19. Волович М.Б. К вопросу о закономерностях усвоения. // Математика в школе.- 1964.- №4.- С. 52-54.

20. Воробьёв В.Г. Проблемы уточнения учащимися усвояемых понятий. В кн.: Обучение школьников проблемам самостоятельной работы .- М.: Просвещение, 1963.- С. 5-34.

21. Гальперин П.Я., Талызина Н.Ф. Формирование знаний, умений на основе поэтапного усвоения умственных действий.- М.: Изд.-во МГУ, 1968.- 198с.

22. Гольтиков В.Ф. Русский учебник геометрии средней школы: Дис. на соиск. уч. степ. кан. пед. наук.- Курган, 1966. 165 с.

23. Готман Э.Г. Совершенствование содержания геометрических задач и методов их решения как средство повышения качества знаний учащихся: Дис. на соиск. уч. степ. кан. пед. наук.- Арзамас, 1967. 170 с.

24. Грабарь М.И., Краснянская К.А. Применение математической статистики в педагогических исследованиях: Непараметрические методы.- М.: Педагогика, 1977.- 136 с.

25. Григорьева Т.П. Методический аппарат школьного учебника геометрии как средство систематизации знаний учащихся: Автореф. дис. на соиск. уч. степ. кан. пед. наук.- М., 1984. 18 с.

26. Гришин Д.М. О видах и структурах учебных задач. // Советская педагогика, 1965.- №3.- С. 30-37.

27. Громов А.П. Тетрадь для самостоятельных работ по геометрии. Пособие для учащихся VI классов. Тетрадь первая.- Мелекес, 1963.- 83 с.

28. Грудёнов Я.И. О психологических основах построения системы упражнений и методика преподавания геометрии в 6-7 классах: Автореф. дис. на соиск. уч. степ. кан. пед. наук.- Калинин, 1965.- 24 с.

29. Грудёнов Я.И. Изучение определений, аксиом, теорем .- М.: Просвещение, 1981.-96 с.

30. Грудёнов Я.И. Психолого-дидактические основы обучения математике.- М.: Педагогика, 1987.- 160 с.

31. Губа С.Г. Вариативные задачи на доказательство как средство активизации мыслительной деятельности учащихся и развитие интереса к предмету: Автореф. дис. на соиск. уч. степ. кан. пед. наук.- Ярославль, 1972.- 18 с.

32. Давыдов В.В. Виды обобщений в обучении. М.: Педагогика, 1972.423 с.

33. Давыдов А.Ю. Собрание геометрических задач.- М., 1888.- 164 с.

34. Данилов М.А. Процесс обучения в советской школе .- М.: Просвещение, I960.- 196 с.

35. Демидова С.И. Пути формирования обобщённых умений при обучении геометрии в восьмилетней школе: Дис. на соиск. уч. степ. кан. пед. наук.- М., 1981. 169 с.

36. Детищева J1.0. и др. Планирование обязательных результатов обучения математике М.: Просвещение, 1989. -235 с.

37. Дрозд B.JI. Обучение проблемам логической организации математического материала в курсе геометрии 6-8 классов : Автореф. дис. на соиск. уч. степ, кан. пед. наук Киев, 1980. -21 с.

38. Ермолаева И.А., Маслова Г.Г. Пособие для учителей .- М.: Просвещение, 1978.- 128 с.

39. Ефимчик А.А. О решении геометрических задач на доказательство. // Математика в школе.- 1964.- №4.- С. 51-53.

40. Жаров В.А. Основные принципы построения задачника по геометрии. / Под ред. З.А. Скопеца.- Ярославль, I960.- 188 с.

41. Жаров В.А., Марголите П.С., Скопец З.А. Вопросы и задачи по геометрии .- М.: Просвещение, 1965,- 111 с.

42. Заир-Бек Е.С. Влияние предметно-практической деятельности на активизацию учения школьников. // Педагогические проблемы формирования познавательных интересов учащихся.- Л.: ЛГПИ, 1981. -С. 112-116.

43. Завалишина Д.Н. Интуиция и формирование обобщённого способа решения задач. // Вопросы психологии.- 1979.- №2. С. 39-43.

44. Зак А.З. Развитие творческого мышления у младших школьников .- М.: Педагогика, 1984.- 152 с.

45. Захарова А.Е. Система упражнений, направленных на формирование первых представлений об аксиоматическом методе: Дис. на соиск. уч. степ. кан. пед. наук.- М., 1978,- 16 с.

46. Зверев И.Д. Современный урок: поиски, проблемы, решения. // Советская педагогика, 1986.- №10. С. 38-42.

47. Зыкова В.И. Очерки психологии усвоения начальных геометрических знаний.- М.: Учпедгиз, 1955.- 164 с.

48. Ибрагимов Р.В. Воспитание интересов учащихся и развитие их математических способностей. II За прочные знания по математике.- Казань: Татиздат, 1965. С. 92-96.

49. Иваницкая Е.П. Рациональные и нерациональные способы мышления (на материале геометрических задач на доказательство). // Вопросы психологии.-1965.-№3. С. 32-36.

50. Иванов Р.И. Развитие мышления школьников в процессе выполнения ими учебно-логических заданий.- Куйбышев, 1978.- 152 с.

51. Извольский Н.А. Упражнения по начальному курсу геометрии.- М.: Книгоиздательство "Школа", 1914.-36 с.

52. Кабанова-Меллер Е.Н. Психология формирования знаний и навыков у школьников.- М.: АПН РСФСР, 1962.- 376 с.

53. Кабанова-Меллер Е.Н. Формирование приёмов умственной деятельности и умственного развития учащихся М.: Просвещение, 1968.- 288 с.

54. Каплан Б.С., Рузин Н.К., Столяр А.А. Методы обучения математике.-Минск: Народная асвета, 1981.- 191 с.

55. Карнацевич Л.С., Карнацевич B.C. Сборник вопросов и задач по планиметрии: Пособие для учителей.- Учпедгиз, I960.- 68 с.

56. Касьяненко М.Д. Формирование способов и приёмов познавательной деятельности. // О совершенствовании методов обучения математике: Пособие для учителей .- М.: Просвещение, 1978.- С. 92-108.

57. Киселёв А.П. Элементарная геометрия: Книга для учителей .- М.: Просвещение, 1980.- 286 с.

58. Клименченко Д.В. Задачи и упражнения в школьном курсе геометрии как средство активизации мыслительной деятельности учащихся: Дис. на соиск. уч. степ. кан. пед. наук.- Киев, 1969. 186 с.

59. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике. Обучение математике через задачи, ч. I.- М.: Просвещение, 1977.- 103 с.

60. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике. Обучение математике через задачи, ч. II.- М.: Просвещение, 1977.- 143 с.

61. Колягин Ю.М., Пичурин Л.Ф. Об активизации учебной деятельности школьников при изучении некоторых понятий математики. // О совершенствовании методов обучения математике: Пособие для учителей М.: Просвещение, 1978.-с. 150-159. -С. 150-159.

62. Копытов Н.А. Методика построения системы упражнений, ориентированной на формирование геометрических понятий: Автореф. дис. на соиск. уч. степ. кан. пед. наук.- М., 1977.- 19 с.

63. Костина З.Н. Практические задачи по математике.- М.: Учпедгиз, 1956.- 136 с.

64. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников.- М.: Просвещение, 1968.-431 с.

65. Крыговская А.С. Развитие математической деятельности учащихся и роль задач в этом развитии. // Математика в школе.- 1966.- №6.- с. 19-30; 1977.-№4.- С. 20-26.

66. Крыговская 3. Геометрия. Основные свойства плоскости (Перевод с польского): Пособие для учителей .- М.: Просвещение, 1970.-212 с.

67. Ксенафонтова А.Н. Речевая деятельность как методическая проблема. // Методологические и теоретические проблемы активизации учебно-познавательной деятельности в сфере реформы школы.- Д.: ЛГПИ, 1986.- с. 88-93.

68. Кудрявцев Л.Д. Современная математика и её преподавание.- М.: Наука, 1980.-144 с.

69. Кулюткин Ю.Н., Сухобская Г.С. Индивидуальные различия в мыслительной деятельности взрослых учащихся .- М.: Педагогика, 1971.- 112 с.

70. Кулюткин Ю.Н., Сухобская Г.С. Эвристический поиск при решении задач. // Новые исследования в педагогических науках, т. XI.- М.: Просвещение, 1967.-С. 21-24.

71. Ланина И .Я. Методика развития познавательного интереса учащихся при обучении физике.- Л.: ЛГПИ, 1984.-112 с.

72. Леонтьев А.Н. О специальной природе психики человека. // Вопросы философии.- 1961.- №1. С. 42-45.

73. Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность.- М., 1975.

74. Леонтьев А.Н. Избранные психологические произведения.- М.: Педагогика, 1983. т. 1.- с. 76-96, т. 2.- С. 186-229.

75. Лейтес Н.С. Умственные способности и возраст.- М., 1971.- с. 163-182, С. 183-200.

76. Лернер И.Я. Развитие мышления учащихся в процессе обучения истории .- М.: Просвещение, 1982.- 191 с.

77. Ломов Б.Ф. Методологические и теоретические проблемы психологии. -М.: МГУ, 1984.-210 с.

78. Лысова Н.М. Доказательство геометрических теорем методом от противного. // Математика в школе.- 1972.- №2.- С. 30-34.

79. Майдановская Э.Н. Пути оптимизации системы упражнений:: Авто-реф. дис. на соиск. уч. степ. кан. пед. наук.- М., 1975.- 24 с.

80. Мальман В.Э. Побудительные тенденции в структуре деятельности. // Вопросы психологии.- 1982.- №3. С. 51-54.

81. Макарычев Ю.М. и др. Алгебра-6 М.: Просвещение, 1984. 186 с.

82. Маркова А.К. Учебно-познавательные мотивы и пути их исследования. // Формирование учебной деятельности школьников . / Под ред. В.В. Давыдова .- М.: Просвещение, 1982.- 240 с.

83. Маркова А.К. Формирование мотивации в школьном возрасте .- М.: Педагогика, 1983.- 116 с.

84. Махмутов М.И. Проблемы обучения. Основные вопросы теории .- М.: Педагогика, 1975.- 367 с.

85. Маркушевич А.И., Маслова Г.Г., Черкасов Р.С. О развитии школьного математического образования в СССР за 60 лет. II Математика в школе.- 1977.-№5.-С. 7-12.

86. Машбиц Е.И. Психологический анализ учебной задачи. // Советская педагогика, 1973.- №2.- С. 58-65.

87. Менчинская И.А. Психология применения знаний к решению учебных задач.- М.: Изд-во АПН РСФСР, 1958.- С. 3-9.

88. Менчинская Н.А. Психология обучения арифметике.- М., 1955.- 214 с.

89. Метельский Н.В. Дидактика математики. Лекции по общим вопросам.-Минск: Изд-во БГУ, 1975.- 256 с.

90. Методические рекомендации по активизации методов обучении математике в восьмилетней школе, ч. I.- М.: МГПИ, 1982.- 65 с.

91. Методические рекомендации по активизации методов обучении математике в восьмилетней школе, ч. II.- М.: МГПИ, 1982.- 82 с.

92. Муравьёва Г.Л. Обучение учащихся 6-7 классов доказательствам геометрических теорем через задачи: Дис. на соиск. уч. степ. кан. пед. наук.- Минск, 1985. 169 с.

93. Нагибин Ф.Ф. Геометрические задачи на доказательство в шестом классе. //Математические упражнения. Вып. II.- Киров, 1975.- С. 11-51.

94. На путях обновления школьного курса математики. Сборник статей и материалов: Пособие для учителей . / Сост. А.И. Маркушевич, Г.Г. Маслова, Р.С. Черкасов .- М.: Просвещение, 1978.- 303 с.

95. Насыров Л. Использовать развивающее влияние математики. // Народное образование.- 1965.- №3. С. 39-42.

96. Немытов П.А. Сборник задач на доказательство по геометрии: Пособие для учителей.- М.: Учпедгиз, 1956.- 192 с.

97. Нешков К.И., Семушин А.Д. Функции задач в обучении. // Математика в школе.- 1971.- №3.- С. 4-9.

98. Никитин Н.Н., Маслова Г.Г. Сборник задач по геометрии для 6-8 классов.- М.: Учпедгиз, 1962.- 135 с.

99. Нюттен Ж. Мотивация. // Экспериментальная психология.- Вып. V.-М., 1975.-С. 21-23.

100. Огородников И.Т. Оптимальное усвоение учащимися знаний и сравнительная эффективность отдельных методов обучения в школе .- М.: Просвещение, 1972.- 352 с.

101. Оконь A.M. Основы проблемного обучения .- М.: Просвещение, 1968.208 с.

102. Окунев А.А. Методические раздумья о преподавании по новому учебнику. // Математика в школе.- 1996.- №1.- С. 5-6.

103. Орехов Ф.А. Графические лабораторные работы по геометрии .- М.: Просвещение, 1964.- 112 с.

104. Орлов В.Ф. Организация обучения поиску решения планиметрических задач. // Математика в школе.- 1996.- №1.- С. 5-6.

105. Основы дидактики. / Под ред. Б.П. Есипова .- М.: Просвещение, 1967.221 с.

106. Патон Б.Е. Ориентиры поиска. //Правда, 1995, 26 дек.

107. Педагогика. Курс лекций. / Под ред. Г.И. Щукиной, Е.Я. Таланта, К.Д. Родиной .- М.: Просвещение, 1996.- 648 с.

108. Педагогическая энциклопедия. / Гл. ред. И.А. Каиров и Р.Н. Петров.-М.: Советская энциклопедия, 1969.- С. 732-733.

109. Погорелов А.В. Геометрия 7-11 .- М.: Просвещение, 1990 (и последующие издания), 1993.- 167 с.

110. Пойа Д. Математическое открытие.- М.: Наука, 1970.- 180 с.

111. Пойа Д. Обучение через задачи. // Математика в школе.- 1979.- №3.- С.39.41.

112. Половникова Н.А. Система воспитания познавательных сил школьников.- Казань: КГПИ, 1975.-101 с.

113. Понарин Я.П. Решение задач как средство развития творческих способностей учащихся. // За прочные математические знания.- Сыктывкар: Коми книжное изд-во, 1969.-С. 3-18.

114. Принцев Н.А. Преподавание геометрии в средней школе: Дис. на соиск. уч. степ. кан. пед. наук.- М., 1954. 173 с.

115. Притуло Ф.Ф. О методике изучения геометрических доказательств в средней школе: Дис. на соиск. уч. степ. кан. пед. наук.- М., 1955. 167 с.

116. Ревуцкас Ю.Й. Система упражнений как средство обучения доказательству теорем в курсе геометрии VI класса: Дис. на соиск. уч. степ. кан. пед. наук.-М., 1978. 189 с.

117. Розыков О. Основы оптимального применения системы учебных задач в обучении.- Ташкент: Укитувчи, 1981.- 103 с.

118. Роль и место задач в обучении математике. / Под ред. Ю.М. Коляги-на.- Вып. 5.- М.: НИИ школ, 1978.- 117 с.

119. Рубинштейн C.JI. Проблемы Общей психологии .- М.: Педагогика, 1976.-416 с.

120. Рузин Н.К. Задачи как цель и средство обучения математике. // Математика в школе.- 1980.-№4.-С. 13-15.

121. Рыбкин Н.А. Сборник задач по геометрии для средней школы.- М.: Учпедгиз, 1933.- 112 с.

122. Рыбкин Н.А. Сборник задач по геометрии: Планиметрия, ч. I .- М.: Просвещение, 1964. 59 с.

123. Самарин Ю.А. Очерки психологии ума. М.: Педагогика, 1962.112с.

124. Саранцев Г.И. Система задач на геометрические преобразования: Автореф. дис. на соиск. уч. степ. кан. пед. наук.- М., 1971.- 22 с.

125. Сборник задач и вопросов по геометрии. / Е.С. Березанская, Н.А. Колмлгоров, Ф.Ф. Нагибин, Р.С. Черкасов.- М.: Учпедгиз, 1962.-182 с.

126. Семушин А.Д., Кретинин О.С., Семёнов Е Е. Активизация Мыслительной деятельности при изучении математики. Обучение обобщению и конкретизации .- М.: Просвещение, 1978.- 64 с.

127. Семёнов Е.Е. Обучение обобщению и конкретизации при изучении геометрических понятий в восьмилетней школе: Автореф. дис. на соиск. уч. степ, кан. пед. наук.- М., 1976.- 22 с.

128. Скаткин М.Н. Совершенствование процесса обучения: Проблемы и суждения .- М.: Педагогика, 1971.- 206 с.

129. Слепкань З.И. Психолго-педагогические основы обучении математике.- Киев: Рад. школа, 1983.- 192 с.

130. Сокольников Ю.П. Системный анализ воспитания школьников .- М.: Педагогика, 1986.- 136 с.

131. Сохор A.M. Логическая структура учебного материала: Вопросы дидактического анализа .- М.: Педагогика, 1974.- 192 с.

132. Столяр А.А. Педагогика математики. Курс лекций. Изд. 2-е перер. и доп.- Минск, 1974.- 384 с.

133. Стоуне Э. Психопедагогика: Психологическая теория и практика обучения .- М.: Педагогика, 1984,- 471 с.

134. Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний.- М.: Изд-во МГУ, 1972.- 343 с.

135. Талызина Н.Ф. Теория поэтапного формирования умственных действий и проблемы развития мышления. // Советская педагогика, 1967.- №1.- С. 28-32.

136. Теоретические основы содержания общего среднего образования. / Под ред. В.В. Краевского, И.Я. Лернера .- М.: Педагогика, 1983.- 352 с.

137. Титова Т.И. Разработка и исследование системы учебных задач для формирования геометрических понятий в 6-8 классах средней школы: Дис. на соиск. уч. степ. кан. пед. наук.- Киев, 1982. 178 с.

138. Тихомиров O.K. Структура мыслительной деятельности человека (Опыт теоретического и экспериментального исследования).- М.: Изд-во МГУ, 1969.- 304 с.

139. Ушинский К.Д. Собр. соч. т. 5.- М.: Изд-во АПН РСФСР, 1949.- 355 с.

140. Фетисов А.И. Геометрия в задачах: Пособие для учащихся школ с углубленным теоретическим и практическим изучением математики .- М.: Просвещение, 1977.- 192 с.

141. Финкелыытейн В.М. О подготовке учеников к изучению нового понятия, новой теоремы. // Математика в школе.- 1996.- №6.- С. 21-23.

142. Формирование учебной деятельности школьников .- М.: Просвещение, 1982.- 156 с.

143. Фридман JI.M. Логико-психологический анализ школьных учебных задач .- М.: Педагогика, 1977.- 208 с.

144. Фридман Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе .- М.: Просвещение, 1983.- 160 с.

145. Харламов И.Ф. Деятельный подход у обучению путь к прочным знаниям. // Советская педагогика, 1986.- №4. - С. 51-54.

146. Хабиб Р.А. О новых приёмах обучения математике .- М.: Просвещение, 1969.- 158 с.

147. Хабиб Р.А. Активизация учебно-познавательной деятельности школьников на уроке. // Математика в школе.- 1977.- №1.- С. 40-43.

148. Хинчин А.Я. Педагогические статьи.- М.: Учпедгиз, 1956.- 112 с.

149. Хмель В.П. Формирование у старшеклассников обобщённых приёмов решения математических задач: Дис. на соиск. уч. степ. кан. пед. наук.- Киев, 1983.- 190 с.

150. Черных Л.А. Совершенствование методики объяснения геометрических понятий и теорем (6-8 кл.): Автореф. дис. на соиск. уч. степ. кан. пед. наук.-Киев, 1986.- 19 с.

151. Четверухин Н.Ф. О научных принципах преподавания геометрии в восьмилетней школе. // Математика в школе.- 1950.- №1.- С. 11-13.

152. Чиркина З.П. Задачи на доказательство в курсе геометрии средней школы : Автореф. дис. на соиск. уч. степ. кан. пед. наук.- М.: Изд-во АПН РСФСР, 1950.- 23 с.

153. Чичигин В.Г. Методика преподавания геометрии. Планиметрия.- Учпедгиз, 1959.- 392 с.

154. Шамова Т.И. Активизация учения школьников .- М.: Педагогика, 1982.- 208 с.

155. Шарданов М.Н. Мышление школьника.- М.: Учпедгиз, 1963.- 245 с.

156. Шеварёв П.А. Обобщённые ассоциации в учебной работе школьников.-М., 1959.- 233 с.

157. Шохор-Троцкий С.И. Геометрия на задачах (Основной курс): книга для учителей. Изд. 2-е, испр.- М.: Сытин, 1913.-251 с.

158. Щукина Г.И. Проблемы активизации обучения и учения в свете теории деятельности. // Активизация учебно-познавательной деятельности учащихся.-Л., 1984.-С. 3-8.

159. Щукина Г.И. Проблемы познавательного интереса в педагогике .- М.: Педагогика, 1971.- 352 с.

160. Эрдниев Т.М. О научных основах построения системы упражнений. // Советская педагогика, 1962.- №7.- С. 27-38.

161. Юрганова А.К. Об изучении геометрических понятий в VI классе. // Математика в школе.- 1973.- №4.- С. 25-27.

162. Якиманская И.С. Развивающее обучение.- М.: Педагогика, 1979.- 144с.