автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Дифференциация обучения математике учащихся 5-6-х классов физико-математического профиля

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Гласман, Наталья Семеновна, 2000 год

Введение.

Глава I. Методологические и психолого-педагогические основы дифференциации обучения

§1.1. Выбор методологического подхода.

§1.2. Исторические аспекты дифференциации обучения в школе.

§1.3. Понятие дифференциации обучения, ее виды и формы.

§1.4. Психологические основы дифференциации обучения.

§1.5. Состояние проблемы дифференцированного обучения в практике работы школы.

§1.6. Особенности дифференцированного обучения математике в 5-6-х классах физико-математического профиля.

Глава II. Дидактико-методическая система дифференцированного обучения математике учащихся 5-6-х классов физико-математического профиля обучения

§2.1. Групповая дифференциация учащихся 5-6-х классов физикоматематического профиля.

§2.2. Система дифференцированных учебных заданий и методика их реализации.

§2.3. Система занимательных задач, направленная на формирование мыслительных операций.

§2.4. Самостоятельная работа и её организация.

§2.5. Организация контроля в условиях дифференцированного обучения.

Глава III. Организация и результаты педагогического эксперимента

§3.1. Констатирующий этап эксперимента.

§3.2. Поисковый этап эксперимента.

§3.3. Обучающий этап эксперимента.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Дифференциация обучения математике учащихся 5-6-х классов физико-математического профиля"

Нет нужды доказывать, что в настоящее время общеобразовательная школа выступает как общественное учреждение, которое самым непосредственным образом отвечает за качество подготовки высококвалифицированных кадров на ее очень важном начальном этапе. От того, как будет функционировать школа, зависит не только настоящее, но и будущее человечества, ведь учащимся школ предстоит в будущем составить кадровую основу социального и научно-технического прогресса.

До недавнего времени считалось, что главная задача школы состоит в том, чтобы дать каждому школьнику общее среднее образование в рамках государственной программы, независимо от его склонностей и способностей. К чему привело такое положение, всем хорошо известно. Еще в 1980 году один из педагогов нашей страны М.Н. Скаткин очень резко, но справедливо отметил: "Современное образование, цель которого сообщить известную и одинаковую для всех сумму знаний, выглядит как массовое убийство талантов" [141].

Школа сегодняшнего дня делает попытку повернуться к личности ребенка, к индивидуализации образования с целью создания наилучших условий для развития и максимальной реализации склонностей и способностей ребенка. Децентрализация, профильность и ориентация образования на возможности, способности и интересы учащихся, начавшиеся в последние годы, поставили перед психолого-педагогической наукой ряд новых теоретических и практических проблем. В частности, эти проблемы касаются организации процесса обучения школьников, выбирающих различные профили обучения.

Эффективным дидактическим средством ориентации обучения на удовлетворение образовательных потребностей школьников и получение качественного образования является его двухступенчатая дифференциация: внешняя (профильная) и внутренняя (уровневая).

Дифференцированное обучение не новое для российской школы. Его истоком можно считать фуркацию обучения - разделение учебных планов с целью специализации учащихся, которая совместима с сохранением общеобразовательного характера школы. Уже в прошлом веке проявлением фуркации было разделение учебных заведений на классические гимназии и реальные училища.

В начале XX столетия развернулось широкое движение за реформу преподавания математики в школе. Вопросы, связанные с ней, широко обсуждались на знаменитых Всероссийских съездах преподавателей математики (1911-1914гг.). В резолюции первого съезда, в частности, говорится: "Съезд признает желательной подробную разработку вопросов о такой организации преподавания в средней школе, которая, сохраняя общеобразовательный ее характер, допускала специализацию старших классов, приноровленную к индивидуальным способностям учащихся" (Труды I Всероссийского съезда преподавателей математики. СПб., 1913. Т. 1.С. 210).

Этим идеям не суждено было сбыться в то время. Вскоре началась революция, война, и тяжелые годы приостановили реформу образования, в том числе и математическую.

Новое движение в нашей стране возобновилось только в конце 50-х гг. В этот период, наряду с фуркацией обучения, стали пользоваться новым термином - "дифференциация обучения." Как результат дифференциации появились специализированные школы и классы с углубленным изучением ряда предметов, в частности математики. Позже, начиная с 1967-1968 учебного года, была создана еще одна форма дифференцированного обучения - факультативные занятия по различным предметам.

Точкой отсчета новой реформы школьного образования можно считать Всесоюзный съезд работников народного образования, который проходил в Москве в декабре 1988 года. На нем была принята Концепция общего среднего образования. Основными направлениями развития школы были провозглашены гуманизация и демократизация образования. В связи с этим одной из первоочередных задач была названа необходимость самой широкой дифференциации обучения, направленной на развитие индивидуальных, творческих запросов учащихся, на реализацию природных задатков и склонностей личности.

В 1992 году был принят Закон Российской Федерации "Об образовании". В нем, в частности, говорится о гуманистическом характере и общедоступности образования, о приоритете общечеловеческих ценностей, свободе и плюрализме перспективы для перестройки среднего образования, возможности для внедрения различных форм дифференцированного обучения в практику работы школы.

Современный этап дифференциации характеризуется появлением новых типов школ: лицеи, гимназии, школы, ориентированные на определенный вуз, школы, с углубленным изучением отдельных предметов, негосударственные школы. Определение дифференциации стало шире, чем просто разделение учебных программ. Начался период комплексного изучения дифференцированного обучения. В употребление вошли два вида дифференциации: уровневая и профильная.

Одними из первых с концепцией дифференцированного обучения математике выступили В.Г. Болтянский и Г.Д. Глейзер [21].

Методические особенности дифференциации обучения математике освещены в работах Н.Я. Виленкина, В.А. Гусева, Е.Ю. Головановой, Г.В. Дорофеева, А.Ж. Жафярова, Ю.М. Колягина, А.З. Макоева, Л.Ф. Пичурина, Ф.М. Рафиковой, И.М. Смирновой, Н.Е. Федоровой и других авторов. В ряде публикаций Г.В. Дорофеева, А.Ж. Жафярова, Ю.М. Колягина, JI.B. Кузнецовой, К.Н. Мешалкиной, И.М. Смирновой, С.Б. Суворовой, М.В. Ткачевой, Н.Е. Федоровой, В.В. Фирсова и других содержатся результаты теоретических и практических исследований профильной дифференциации обучения математике.

Дифференциация обучения представлена в докторских диссертациях, а именно: в работе В.А. Гусева (1990г.) рассматриваются методические основы дифференцированного обучения математике в средней школе; в диссертации М.В. Ткачевой (1994г.) предложена реализация в обучении математике многомерной модели дифференциации образования; в работе И.М. Смирновой (1995г.) рассматриваются основы преподавания геометрии в условиях профильной дифференциации обучения.

Психологический аспект дифференциации обучения связан с исследованиями в области дифференциальной психологии. Среди авторов, рассматривавших индивидуальные психологические особенности, можно отметить Г.А. Берулаву, Л.И. Божович, Э.А. Голубеву, Е.Н. Кабано-ву-Меллер, З.И. Калмыкову, Г. Клауса, В.А. Крутецкого, Н.С. Лейтеса, А.Н. Леонтьева, Н.А. Менчинскую, С.Л. Рубинштейна, Н.Ф. Талызину, Б.М. Теплова, В.Д. Шадрикова, И.С. Якиманскую и др.

Результаты педагогических исследований проблемы индивидуализации и дифференциации обучения отражены в трудах Н.А. Алексеева, Ю.К. Бабанского, Е.Я. Голанта, А.К. Гончарова, О.С. Гребенюк, А.А. Кирсанова, И .Я. Лернера, Е.С. Рубанского, М.Н. Скаткина, И.Э. Унт, Н.М. Шахмаева и др. В них представляются системы обучения, отвечающие склонностям учащихся и направленные на развитие и формирование различных сторон личности учащихся.

В перечисленных работах решались важные общие психолого-педагогические проблемы учета индивидуальных особенностей учащихся и дифференцированного обучения. Однако потребности современной школы ставят перед методикой преподавания математики новые задачи, связанные с дифференциацией и индивидуализацией обучения. Особенно остро стоит вопрос о содержании и методике преподавания математики в классах различной профильной направленности: физико-математических, химико-биологических, гуманитарных, инженерно-технических, экономических. В последние годы число таких классов значительно возросло.

В практике работы школы дифференциация обучения реализуется лишь в старшем звене основной школы (8-9 классы - классы с углубленным изучением математики) ив 10-11-х классах средней школы, где в последнее время получило организационное оформление и официально закреплено существование профильных и общеобразовательных классов с изучением математики в разном объеме по дифференцированным программам. Между тем потребность в удовлетворении желаний учащихся и родителей в определенной профильной дифференциации, выражающейся в выборе факультативов, спецкурсов, более глубоком изучении некоторых предметов в рамках основного курса, появляется гораздо раньше, начиная с 5-го класса.

Возрастные особенности учащихся 5-6-х классов, обуславливающие потребность в этой дифференциации, таковы:

• начинается новый для учащихся этап обучения, ".увеличивается число школьных предметов, которые усваивает ученик, появляется несколько учителей, предъявляющих порой разные требования к учебной деятельности школьников, усложняется материал школьных программ, требующий новых уровней учебной деятельности, расширяются виды внеклассных и внешкольных занятий. ."[104].

• наступает известный в психологии "критический возраст"; учащиеся проявляют познавательный интерес к разным предметам, но уже многие из них отдают предпочтения математике. На этом этапе важно не потерять индивидуальность ребенка, обеспечив посильный уровень трудности учебного материала, в частности, с помощью специально подобранной системы задач;

• формируются мотивы учения, уточняются интересы и склонности;

• происходит, по мнению психологов, основной пик развития интеллекта, обнаруживаются математические способности.

Итак, указанный возраст таков, что, обучая всех по одним содержательным материалам, одинаковыми методами, можно нанести непоправимый ущерб развитию математических способностей отдельных учеников. Поэтому полезна и целесообразна профильная дифференциация учащихся в этом возрастном периоде. По мнению А.Ж. Жафярова [64], раннее профильное обучение можно рассматривать как переходную форму, предшествующую утверждению в системе образования свободной и открытой организации развивающего обучения. К последнему наша массовая школа еще не готова и будет готова еще не скоро, поэтому раннее профильное обучение является в настоящий момент наиболее прогрессивной формой.

Сказанное обосновывает необходимость обеспечения такой системы образования, которая дает глубокие знания, позволяет детям познать себя, выбрать направление продвижения к самореализации и получить знания по той специальности, которая обеспечит им успешность в реальной жизни.

Однако сегодняшняя система образования, уровень учебно-методического обеспечения зачастую не справляются с поставленными перед школой задачами.

Главной проблемой данного исследования является поиск путей разрешения указанного противоречия.

Все сказанное выше дает основание сделать вывод об актуальности темы нашего исследования. Цель исследования — обоснование и создание дидактико-методической системы дифференцированного обучения математике учащихся 5-6-х классов физико-математического профиля, ориентированной на получение математического образования в соответствии со склонностями и способностями учащихся.

Объектом исследования является дифференциация обучения в школе.

Предмет исследования - дидактико-методическая система дифференцированного обучения математике в 5-6-х классах физикоматематического профиля.

Анализ психолого-педагогической и методической литературы, связанный с проблемой исследования, изучение практики преподавания математики в 5-6-х классах, собственный опыт работы в школе и ВУЗе дали возможность выдвинуть гипотезу исследования: дифференциация обучения, построенная на соответствующей дидактико-методической системе, включающей, в свою очередь, систему разноуровневых и занимательных задач, способы реализации дифференцированного подхода к их использованию в учебном процессе, формы организации самостоятельной работы учащихся и контроля их знаний, будет способствовать повышению качества математического образования учащихся 5-6-х классов физико-математического профиля, позволит им получить математическое образование в соответствии с их способностями и склонностями.

Для достижения цели и проверки гипотезы исследования были поставлены следующие задачи:

1) проанализировать и выявить методологические, психолого-педагогические и методические подходы к дифференциации обучения;

2) выявить особенности раннего профильного дифференцированного обучения математике;

3) разработать дидактико-методическую систему дифференцированного обучения математике учащихся 5-6-х классов физико-математического профиля, способствующую получению ими математического образования в соответствии со склонностями и способностями.

4) экспериментально проверить эффективность разработанной системы для реализации задач обучения математике.

Методологическую основу исследования составляют: основные положения теории познания; труды выдающихся педагогов, психологов, математиков и методистов, относящиеся к проблеме исследования; концепция личностно-ориентированного образования и обучения

Е.В. Бондаревская, В.В. Сериков, И.С. Якиманская, и др.); концепция деятельностного подхода в обучении (В.В. Давыдов, А.Н. Леонтьев, Д.Б. Эльконин); концепция дифференцированного обучения математике (В.Г. Болтянский, Г.Д. Глейзер, В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев, А.Ж. Жафя-ров, Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин, М.В. Ткачева); теория индивидуализации и дифференциации обучения (И.Э. Унт); основные положения концепции содержания математического образования (Г.В. Дорофеев); теории упражнений (Г.И. Саранцев); теории обучения математике через задачи (Ю.М. Колягин); философская концепция системного подхода.

Для решения поставленных задач исследования применялись следующие методы:

• анализ философской, психолого-педагогической и методической литературы, работ по истории математики и методики преподавания математики, школьных программ, учебников и учебных пособий;

• изучение опыта работы отечественной и зарубежной школ по проблеме дифференциации обучения;

• обобщение собственного опыта работы автора в школе и педагогическом вузе;

• наблюдение и анкетирование учащихся и учителей;

• педагогический эксперимент по проверке основных теоретических положений исследования.

Научная новизна и теоретическая значимость исследования состоит в том, что в нем:

• обоснована целесообразность двухступенчатой (профильной и уров-невой) дифференциации обучения математике учащихся 5-6-х классов;

• выявлены особенности раннего профильного дифференцированного обучения математике учащихся 5-6-х классов;

• разработана дидактико-методическая система дифференцированного обучения математике в 5-6-х классах физико-математического профиля.

Достоверность и научная обоснованность проведенного исследования обеспечивается опорой на теоретические разработки в области педагогики, психологии, теории и методики обучения математике; использованием разнообразных методов исследования, а также экспериментальной проверкой разработанной дидактико-методической системы. Результаты теоретического исследования и экспериментального обучения подтвердили выдвинутую в диссертации гипотезу.

Практическая значимость исследования состоит в том, что разработанная дидактико-методическая система или отдельные ее компоненты (разноуровневые и занимательные задачи, методика их реализации в учебном процессе) могут быть использованы в практической деятельности учителей математики, при разработке учебных и методических пособий по математике для учащихся 5-6-х классов.

На защиту выносятся:

1. Теоретическое обоснование целесообразности двухступенчатой (профильной и уровневой) дифференциации обучения математике учащихся 5-6-х классов.

2. Дидактико-методическая система дифференцированного обучения математике, ориентированная на получение математического образования в соответствии со склонностями и способностями учащихся и включающая систему разноуровневых и занимательных задач, методику их реализации в учебном процессе, способы организации самостоятельной работы и контроля знаний учащихся.

Апробация и внедрение результатов исследования. Исследование проводилось в 1993-1999гг. в три этапа.

На первом этапе (1993-1995гг.) в ходе констатирующего эксперимента определялась теоретическая основа проблемы, выявлялся уровень ее разработанности в психологии, дидактике, методике преподавания математики, а также в практике работы школы.

На втором этапе (1995-1997гг.) (поисковый этап) была разработана, теоретически обоснована и апробирована дидактико-методическая система дифференцированного обучения математике в 5-6-х классах физико-математического профиля обучения. Этот этап был проведен в 5-6-х классах школ № 8, 10, 14 г. Абакана.

На третьем этапе (1997-1999гг.) (обучающий эксперимент) было осуществлено экспериментальное обучение по разработанной дидак-тико-методической системе. Были получены результаты, подтверждающие правильность выдвинутой гипотезы. Обучающий этап был проведен в 5-6-х классах школ № 10, 8, 14 г. Абакана.

Основные теоретические и практические положения исследования обсуждались на региональной научно-практической конференции "Проблемы формирования политической культуры учащейся молодежи" (Абакан, 1989г.); международной конференции "Развитие личности в системе непрерывного образования" (Новосибирск, 1997г.); Катановских чтениях (Абакан, 1997г, 1998г, 1999г.); научно-методических семинарах и заседаниях кафедры математики и методики преподавания математики ХГУ им. Н.Ф. Катанова (1996-2000г.); заседании кафедры геометрии и методики преподавания математики НГПУ (2000г.).

Материалы исследования используются учителями школ г. Абакана и Республики Хакасия, а также нашли отражение в работе со студентами Хакасского государственного университета им. Н.Ф. Катанова на спецкурсах, в период педагогической практики.

Диссертация содержит введение, три главы, заключение, список литературы, приложения.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Основные результаты исследования отражены в следующих публикациях:

1. Баева С.И., Гласман Н.С. Экономическое воспитание учащихся на уроках математики // Проблемы формирования политической культуры учащейся молодежи: Тезисы докладов научно-практической конференции. - Абакан: АГПИ, 1989.-С. 181-182.

2. Гласман Н.С. Развитие интеллекта учащихся в изучении курса алгебры 6-го класса // Развитие личности в системе непрерывного образования: Тезисы докладов международной конференции. - Новосибирск: Изд-во НГПУ, 1997. - С. 205-206.

3. Гласман Н.С., Краснова В.А. Индивидуализация и развитие способностей учащихся в процессе обучения математике через профильное обучение // Вестник ХГУ им. Н.Ф. Катанова. - Абакан: Изд-во ХГУ им. Н.Ф. Катанова. - Серия 1. Математика. Информатика. 1997. Вып. 2.С.5-7

4. Баева С.И., Гласман Н.С., Колесникова Т.Л., Кудрявцева A.M. О роли математических курсов в подготовке учителя математики к работе в школе и классах разного типа // Подготовка будущего учителя к работе в классах с углубленным изучением математики: Тезисы докладов XVII Всероссийского семинара преподавателей математики университетов и педагогических вузов. - Калуга: Изд-во КГУ им. К.Э. Циолковского, 1998.-С. 3-4.

5. Гласман Н.С. Интеллектуальное воспитание учащихся в процессе обучения математике через раннее профилирование // Вестник ХГУ им. Н.Ф. Катанова. - Абакан: Изд-во ХГУ им. Н.Ф. Катанова. Серия 1. Математика. Информатика. 1999. Вып. 3.- С. 25-27.

6. Гласман Н.С. К вопросу о дифференциации обучения математике в 5

6-х классах физико-математического профиля обучения //1 Всесибир-ский конгресс женщин-математиков (к 150-летию со дня рождения С.В. Ковалевской): Тезисы докладов конгресса, 15-18 января 2000 г. / Под ред. JI.A. Компанией,. Красноярск, 2000. - С. 44. ■ 7. Гласман Н.С. Сборник задач для дифференцированного обучения математике в 6-м классе. - Новосибирск: НГПУ, 2000.-50 с.

8. Гласман Н.С. Дифференцированное обучение математике в 5-6 классах (методические рекомендации, конспекты уроков, разноуровневые задачи). - Новосибирск: НГПУ, 2000. - 68 с.

9. Гласман Н.С. К вопросу о самостоятельной деятельности учащихся 5-6-х классов физико-математического профиля при обучении математике. // Аспирантский сборник НГПУ / Под ред. А.Ж. Жафярова. -Новосибирск: изд. НГПУ, 2000,-Т. 1. -С.47-51.

Заключение

Перед современной школой, находящейся на одном из важных этапов развития, соотносимом с глобальными изменениями в обществе и государственном обустройстве, стоит задача повышения эффективности обучения и развития учащихся с учетом таких стратегических направлений реформы образования, как демократизация, гуманизация, гуманитаризация. Одним из основных направлений этой реформы является дифференциация обучения.

На основе анализа психолого-педагогической, методической литературы, опыта педагогической деятельности учителей школ мы пришли к выводу, что современная концепция дифференцированного обучения реализуется в старшем звене основной школы через профильное обучение, курсы по выбору, факультативы. Однако как теоретически, так и практически мало изучены вопросы дифференциации обучения начального звена основной школы. Анализ исследований в области педагогики, психологии позволяет утверждать, что оптимальным сроком начала выбора профиля учениками является 5-ый класс. Именно в этом возрасте наблюдается ускорение и неравномерность как физического, так и интеллектуального развития детей, психологическая неустойчивость, заметный рост самосознания, появляется предрасположенность к тому или иному роду деятельности

Одной из причин недостаточной работы по организации ранней профильной дифференциации является не разработанность учебно-методического и дидактического обеспечения процесса обучения. В работе приведено обоснование и создана дидактико-методическая система дифференцированного обучения математике учащихся 5-6-х классов физико-математического профиля, ориентированная на получение математического образования в соответствии со склонностями и способностями.

В процессе теоретического и экспериментального исследования в соответствии с его целью и задачами сделаны следующие основные выводы:

1)При изучении состояния преподавания математики в средних школах установлено, что дифференцированное обучение математике в 5-6-х классах реализуется недостаточно. В то же время дети данной возрастной группы (10-12 лет) не утратили интереса к обучению. Многие учителя не видят целесообразности ранней профильной дифференциации. Кроме того, не разработаны средства и методика организации такого обучения.

2) При обучении математике учащихся 5-6-х классов целесообразно реализовать двухступенчатую (профильную и уровневую) дифференциацию обучения.

3) Раннее профильное дифференцированное обучение математике через специально разработанную дидактико-методическую систему, основанную на использовании разноуровневых и занимательных задач, соответствует возрастным особенностям учащихся 5-6-х классов.

4) Теоретически обоснованная и экспериментально проверенная ди-дактико-методическая система, включающая в себя разноуровневые и занимательные задачи, методику их реализации в учебном процессе, способы организации самостоятельной работы и контроля знаний учащихся, способствует повышению качества математического образования учащихся 5-6-х классов физико-математического профиля, позволяет им получить математическое образование в соответствии с их склонностями и способностями.

Все это дает основание считать, что поставленные задачи исследования решены и гипотеза подтверждена.

Однако наше исследование не решает проблему дифференцированного обучения математике учащихся 5-6-х классов полностью. Среди направлений дальнейших исследований могут быть следующие: разработка учебно-дидактического комплекса (учебник, дидактический материал, методическое пособие для учителя); изучение возможностей варьирования теоретического содержания курса и др.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Гласман, Наталья Семеновна, Новосибирск

1. Агибалов А.В. Конструирование тестов и методика их использования при контроле знаний по математике: Автореферат дис. . канд. пед. наук.-М., 1987.-16 с.

2. Айзенк Г.Ю. Проверьте свои интеллектуальные способности.-2-е изд. Рига: Виеда, 1992.-176 с.

3. Актуальные проблемы индивидуализации обучения: Материалы симпозиума в Тарту 13-14 октября 1969г. Тарту, 1970.-80 с.

4. Алгебра 8: Учеб. пособие для школ и классов с углубленным изучением математики / Н.Я. Виленкин, Г.С. Сурвилло, Ю.А. Дробы-шев, А.И. Кудрявцев-Новосибирск: Наука, 1992.-270 с.

5. Антология педагогической мысли России первой половины XIX в. М.: Педагогика, 1987.-559с.

6. Арнольд И.В. О задачах по арифметике // Математика в школе-1995,-№5,-С. 2-7.

7. Артемьева Т.Н. Методологический аспект проблемы способностей. -М.: Наука, 1977.-184 с.

8. Астахова Е.Т., Донейко А.А., Латынцева Л.Г., Тимофеенко Г.В. Арифметические задачи. Учебное пособие для проведения практикума по решению задач. Красноярск: Изд-во КГПУ, 1995.-104 с.

9. Бабанский Ю.К. Методы обучения в современной общеобразовательной школе. М.: Просвещение, 1985 208 с.

10. Бабанский Ю.К. Рациональная организация учебной деятельности. -М.: Знание, 1981.-96 с.

11. Бабинская И.Л. Задачи математических олимпиад.-М.: Наука, 1975.-110 с.

12. Бартенев Ф.А. Нестандартные задачи по алгебре: Пособие для учителя.-М.: Просвещение, 1976.-95 с.

13. Башмаков М.И. Уровень и профиль математического образования // Математика в школе 1993 - № 2. - С. 8-9.

14. Березанская Е.С. Методика арифметики. Пособие для учителей. -М., 1955.-544 с.

15. Березанская Е.С. Сборник задач и упражнений по арифметике для 5 и 6-х классов семилетней и средней школы. М: Учпедгиз, 1953.-285 с.

16. Беспалько В. П. Программированное обучение. Дидактические основы. М.: Высшая школа, 1970.-300 с.

17. Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии. М.: Педагогика, 1989.-191 с.

18. Бестужев-Лада И. Не кто виноват, а что делать? // Учительская газета. 6 февраля 1988.

19. Божович Л.И. Этапы формирования личности в онтогенезе // Вопросы психологии. 1979. - № 2.-С. 47- 49.

20. Болтянский В.Г. Математическая культура и эстетика // Математика в школе. 1982.- № 2.- С. 40-43.

21. Болтянский В.Г., Глейзер Г.Д. К проблеме дифференциации школьного образования // Математика в школе. 1988. - № 3. - С. 9-13.

22. Вазина К.Я. Коллективная мыследеятельность тип развивающего обучения. Учебное пособие. Горький, 1989.

23. Виленкин Н.Я., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И, Жохов А.И. Математика: Учеб. для 5 класса средней шк.- изд.-М.: Просвещение, 1992. 304 с.

24. Виленкин Н.Я., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И, Жохов А.И. Математика: Учеб. для 6 класса средней шк изд.-М.: Просвещение, 1993. -256 с.

25. Вильвовская А.В. Теоретические основы формирования содержания обучения при личностно ориентированном подходе к образованию: Автореф. дис. канд. пед. наук. -М., 1996.-18 с.

26. Витума М.И. Диагностирующие и итоговые работы по математике на основе уровневой и профильной дифференциации // Тезисы Всесоюзной научно-практической конференции "Дифференциация в обучении математике" 24-27 октября 1989 г. Кутаиси, 1989.- С.30 - 34.

27. Возрастные и индивидуальные особенности образного мышления учащихся. / Под ред. И.С. Якиманской. М.: Педагогика, 1989. 224 с.

28. Воробьев Г.Г. Легко ли учиться в американской школе?: Книга для учителя. М.: Просвещение, 1993.-192 с.

29. Воскресенская Н. М. Дифференциация обучения в школах Англии // Советская педагогика. 1988. - № 12,- С. 118 -123.

30. Выготский Л.С. Избранные психологические исследования. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1956.

31. Выготский JI.C. Собрание сочинений: В 6-ти т. /Гл. ред. А.В. Запорожец. М.: Педагогика, 1982 - Т. 2.-504 с.

32. Гальперин П.Я. Введение в психологию. М.: МГУ, 1976.-149 с.

33. Гарднер М. Математические головоломки и развлечения / Под ред. Я. М. Смородинского. -М.: Мир, 1971.-510 с.

34. Гарунов М.Г. О видах самостоятельных работ в VI классе // Математика в школе. 1975 - № 4 - С. 30-31.

35. Гельфман Э.Г., Бек Е.Ф., Вольфенгаут Ю.Ю., Гриншпон С.Я., Демидова JI.H., Лобаненко Н.Б. Дело о делимости и другие рассказы: Учебное пособие по математике для 6-го класса. Томск: Изд-во Томского ун-та, 1996.-176 с.

36. Гельфман Э.Г., Вольфенгаут Ю.Ю. и др. Положительные и отрицательные числа в театре Буратино: Учебное пособие по математике для 6-го класса.-3-е изд., испр.-Томск: Изд-во Томского ун-та, 1996 347 с.

37. Гельфман Э.Г., Вольфенгаут Ю.Ю., Демидова Л.Н. и др. Про Ивана-царевича, Елену Прекрасную и рациональные числа: Учебное пособие по математике для 6-го класса. Томск: Изд-во Томского ун-та, 1996.-341 с.

38. Гласман Н.С. Дифференцированное обучение математике в 5-6-х классах (методические рекомендации, конспекты уроков, разноуровневые задачи).-Новосибирск: НГПУ, 2000 68 с.

39. Гласман Н.С. Сборник задач для дифференцированного обучения математике в 6-м классе.-Новосибирск: НГПУ, 2000.- 50 с.

40. Глейзер Г.Д. Проблемы индивидуализации и дифференциации обучения в вечерней школе. Л.: АПН СССР, 1981.- 91 с.

41. Гнеденко Б.В. Математика и математическое образование в современном мире. М.: Просвещение, 1985. -192 с.

42. Гнеденко Б.В. Очерки по истории математики в России. М. JL: Гос. Изд. техн.-теорет. лит., 1946.-247 с.

43. Головаха Е.И. Структура групповой деятельности: Социал.-психол.анализ. Киев: Наук, думка, 1979- 139 с.

44. Гончаров Н.К. Ещё раз о дифференцированном обучении в старших классах общеобразовательной школы // Советская педагогика. -1963. № 2 - С.39-50.

45. Гончаров Н.К. О введении фуркации в старших классах средней школы // Советская педагогика. 1958. - № 6 - С. 12-37.

46. Грабарь М.И., Краснянская К.А. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы. М.: Педагогика, 1977.-136с.

47. Гусев В.А. Индивидуализация учебной деятельности учащихся как основа дифференцированного обучения математике в средней школе // Математика в школе. 1990. - № 4 - С. 27-31.

48. Гусев В.А. Как помочь ученику полюбить математику? М.: Авангард, 1994.- Ч. 1 .-168 с.

49. Гусев В.А. Методические основы дифференцированного обучения математике в средней школе: Дисс. . докт. пед. наук. М.: 1990. 364 с.

50. Давыдов В.В. Виды обобщения в обучении. М.: Педагогика, 1972.-423 с.

51. Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения. Опыт теоретического и экспериментального исследования. М.: Педагогика, 1986. -240с.

52. Дидактика современной школы: Пособие для учителей / Г.С. Кобзарь, Г.Ф. Кумарин, Ф.А. Кусый и др.; под ред. В.А. Онищука. К.: Ра-дянська школа, 1987. - 350 с.

53. Дидактика средней школы / Под ред. М. Н. Скаткина. 2-е изд., пе-рер. и дополн. М.: Просвещение, 1982.- 320 с.

54. Дифференциация как система. М.: Творческая педагогика, 1992. -ч. I — 66 е.; ч. II 56 с.

55. Дифференцированное обучение по направлениям: Материалы первой научно практической конференции. М.: Лаб. проблем управление школой НИИ школ, 1989.-170 с.

56. Дорофеев Г.В. О принципах отбора содержания школьного математического содержания // Математика в школе-1990 — № 6 — С. 2-5.

57. Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В. и др. Дифференциация в обучении математике // Математика в школе. 1990. - № 4. - С. 15-21.

58. Дорофеев Г.В., Тараканова О.В. Постановка текстовых задач как один из способов повышения интереса учащихся к математике // Математика в школе 1988. - № 5 - С. 25-28.

59. Дружинин В.Н. Диагностика способностей и личностных черт учащихся в учебной деятельности /Под ред. В.Д. Шадрикова. Саратов: Изд-во Саратовского ун-та, 1989. - 218 с.

60. Дубровина И.В. Школьная психологическая служба: Вопросы теории и практики. М.: Педагогика, 1991.-231 с.

61. Дункер К. Психология продуктивного (творческого) мышления // Психология мышления. М., 1965 - С. 86-234.

62. Душков Б.А. Учебное пособие о деятельности личности по курсу "Общая психология". М., 1979 91 с.

63. Епишева О.Б., Крупич В.И. Учить школьников учиться математике. Формирование приёмов учебной деятельности: Книга для учителя. М.: Просвещение, 1990. 128 с.

64. Жафяров А.Ж., Меднис Н.Е. Концепция и учебные планы профильного обучения. Новосибирск: Изд-во НГПУ, 1993. - 26 с.

65. Жафяров А.Ж., Серёгин Г.М. Учебник для 5-го класса общеобразовательных учебных заведений. Новосибирск: Изд - во НГПУ, 1996. -301 с.

66. Жиркова С.А. использование тестов при самостоятельной работе учащихся // Самостоятельная работа учащихся в процессе обучения математике: Кн. для учителя: Из опыта работы / Сост. Ю.Д. Кабалевский. -М.: Просвещение, 1988. С. 60-71.

67. Забранский В.Я. Дифференцированное обучение математике учащихся 5-6 классов основной школы. Дис. канд. пед. наук. К., 1990. -174 с.

68. Загвязинский В.И. Методология и методика дидактического исследования. -М.: Педагогика, 1982 160 с.

69. Задачи для внеклассной работы по математике в 5-6-х классах: Пособие для учителей /Сост. В.Ю. Сафонова; Под ред. Д.Б. Фукса, А.Л. Гавронского. М.: МИРОС, 1993. 72 с.

70. Зорина Л.Я. Дидактический цикл процесса обучения и его элементы. // Сов. педагогика. 1983. -№ 10. - С. 31-35.

71. Игнатьев Е.М. В царстве смекалки /Под ред. М.К. Потапова, тек-стол. обработка Ю.В. Нестеренко. 2-е изд. - М.: Наука, 1979.-208 с.

72. Изард Кэррол Е. Эмоции человека./ Под ред. J1. Я. Гозмана и М. С. Егоровой. М.: Изд-во МГУ, 1980. - 440 с.

73. Извеков И.Н. Тематические задания как средство проверки и оценки знаний учащихся: Дис.канд. пед. наук. -М.,1975. 171с.

74. Ильина Г.А. Программированное обучение / Педагогика: Учебное пособие для студентов пед. ин.-тов.:-М.:Просвещение, 1984.-С.301-316.

75. Имедадзе И.В. К вопросу побуждения деятельности // Вопр. психологии,- 1986. № 5. С. 124-131.

76. Ипполитов Ф.В. Память школьника. -М.: Знание, 1978. 48 с.

77. Использование краеведческого материала на уроках математики и во внеклассной работе (методические рекомендации для учителей) // Сост. Клейн Л.Б., Баева С.И., Гласман Н.С. Абакан: АГПИ, 1991.-34 с.

78. Калашников А.Г. Проблемы политехнического образования // Изб. труды. М.: Педагогика, 1990. 368 с.

79. Калмыкова З.И. Обучаемость и принципы построения методов ее диагностики // Проблемы диагностики умственного развития учащихся. -М.: Педагогика, 1975.

80. Калмыкова З.И. Продуктивное мышление как основа обучаемости. М: Педагогика, 1983. - 96 с.

81. Калмыкова З.И. Психологические принципы развивающего обучения. М.: Знание, 1979. - 48 с.

82. Калмыкова З.И. Темп продвижения как один из показателей индивидуальных различий учащихся // Вопросы психологии. 1961. — № 2. -С. 41-50.

83. Клаус Г. Введение в дифференциальную психологию учения / Пер. с нем. М.: Педагогика, 1987. 176 с.

84. Кобзев М.С., Горбачев И.А. Выдающиеся физики и математики о воспитании и обучении. Саратов: Изд-во СарГу, 1981. - 80 с.

85. Колмогоров А.Н. Математика в её историческом развитии / Под ред. В.А. Успенского. М.: Наука, 1991. 224 с.

86. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике. 4.1.-М.; Просвещение, 1977,- 144 С;

87. Колягин Ю.М. Математические задачи как средство обучения и развития учащихся средней школы: Автореф. дис. . д-ра пед. наук. -М., 1977.-55 с.

88. Колягин Ю.М. Обучение математике через задачи. 4.2. М.: Просвещение, 1977. - 144 с.

89. Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Федорова Н.Е. Профильная дифференциация обучения математике // Математика в школе. 1990. - № 4. -С. 21-27.

90. Кордемский Б.А. Математическая смекалка. 8-е изд. М.: Наука, 1968.-567 с.

91. Кострикина Н.П. Задачи повышенной трудности в курсе математики 4-5 классов: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1986. - 96 с.

92. Краткий психологический словарь /Сост. JI.A. Карпенко. Под общ. ред. А.В. Петровского, М.Г. Ярошевского. М.: Политиздат, 1985.- 431с.

93. Кривошапова Р.Ф., Красновский Э.А., Резникова В.З. Требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся. // Советская педагогика. -1978.-№2.

94. Крупич В.И. Теоретические основы обучения решению школьных математических задач. М.: Прометей, 1995. - 166 с.

95. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. -М.: Просвещение, 1968. 432 с.

96. Ланков А.В. К истории развития передовых идей в русской методике математики. М.: Учпедгиз, 1951. 152 с.

97. Лемешко Н.Н., Афанасьева О.Н., Бродский Я.С., Штилькинд Л.И., Павлов А.Л. Система контроля результатов обучения математике // Среднее специальное образование. 1988. - № 12.

98. Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность /А.Н. Леонтьев. 2-е изд.-М.: Политиздат, 1977. 304 с.

99. Лернер И .Я. Дидактические основы методов обучения. М.: Педагогика. 1981. - 186 с.

100. Лобачевский Н.И. О важнейших предметах воспитания // Математика в школе. 1977. - № 2. - С. 42-44.

101. Лоповок Л.М. Математика на досуге.-М.: Просвещение, 1981. -159 с.

102. Мазаник А.А., Лященко Е.И. Методика обучения математике в 4-5 классах. Минск: Народная асвета, 1976. - 222 с.

103. Маркова А.К. Формирование мотивации в школьном возрасте.-М.: Просвещение, 1983.-96 с.

104. Махмутов М.И. Современный урок. М.: Педагогика, 1981.-190с.

105. Мельников М.А. Опыт дифференцированного обучения в советской средней школе // Советская педагогика. 1962. - № 9. - С. 98-109.

106. Менчинская Н.А. Проблемы учения и умственного развития школьников // Избр. психологические труды. М.: Педагогика, 1989. -222 с.

107. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика. / Оганесян В.А., Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин, В.Я. Саннин-ский. 2-е изд., перер. и допол. М.: Просвещение, 1980. - 368 с.

108. Нагибин Ф.Ф. Математическая шкатулка. М.: Просвещение, 1974.- 167 с.

109. Немов Р.С. Психология. М.: Просвещение, 1990. 302 с.

110. Немытова М.И. Дифференцированный подход при обучении началам анализа: Дис. . канд. пед. наук. М., 1984. -128 с.

111. Непомнящая К.И. Определение предмета исследования. // Опыт системного исследования психики ребенка. -М.: Педагогика, 1975.-231с.

112. Нешков К.И. Семушин А.Д. Функции задач в обучении // Математика в школе. 1971. - № 3. - С. 4-7.

113. Нурк Э.Р., Тельгмаа А.Э. Математика: Учебник для 5 класса средних школ. М.: Просвещение, 1989. - 303 с.

114. Нурк Э.Р., Тельгмаа А.Э. Математика: Учебник для 6 класса средних школ. М.: Просвещение, 1989. - 224 с.

115. Одаренные дети / пер. с англ. Общая ред. Г.В. Бурменской, В.М. Слуцкого. М.: Прогресс, 1991. 382 с.

116. Паламарчук В.Ф. Школа учит мыслить.-2 изд., перераб. и доп.-М.: Просвещение, 1987. 208 с.

117. Панфилова Т.С. Воспитание самостоятельности школьников в учебной работе. М.: Учпедгиз, 1960. - 84 с.

118. Педагогическая энциклопедия. Том 1. М.: Советская энциклопедия, 1964.-С. 760 -762.

119. Перельман Я.И. Живая математика /Под ред. В.Г. Болтянского. -2-е изд.-М.: Наука, 1978. 173 с.

120. Пидкасистый П.И. Самостоятельная деятельность учащихся: Дидактический анализ процесса и структуры воспроизведения и творчества. М.: Педагогика, 1972. - 184 с.

121. Платонов К.К. О системе психологии. М.: Мысль, 1972. - 216 с.

122. Пойя Д. Как решать задачу. 2-е изд., испр. - М.: Учпедгиз, 1961. -207с.

123. Пойя Д. Математическое открытие. 2-е изд. - М.: Наука, 1976. -448 с.

124. Поспелов Н.Н., Поспелов И.Н. Формирование мыслительных операций у старшеклассников. М.: Педагогика, 1989. - 152 с.

125. Программа по математике для учащихся с физико-математическим профилем обучения / Авторы составители: А.Ж. Жафяров, Ю.В. Михеев. - Новосибирск: Изд - во НГПУ, 1993. - 59 с.

126. Райлян^ А.И. Применение зачетной системы контроля обязательных результатов обучения математике: Дис. канд. пед. наук. М., 1987.- 142с.

127. Реформа школы наше общее дело // Математика в школе. - 1989. -№1.-С. 3-13.

128. Решетников Н.Н. Об одной системе задания требований к уровню обучения // Теоретические основы определения требований к математической подготовке учащихся. Сб. научн. трудов НИИ СиМО АПН СССР/Под ред. В.В. Фирсова. М., 1982. - С. 86-98.

129. Рубинштейн СЛ. Основы общей психологии. 2-е изд. М.: Учпедгиз, 1946.-704 с.

130. Руднев П.К вопросу о "дифференциации общего образования" в средней школе // Народное образование. 1963. - № 1. - С. 12-22.

131. Рыбников К.А. К вопросу о дифференциации обучения// Математика в школе. 1988. - № 5. - С. 16-19.

132. Связь обучения с трудом в средней школе с дифференцированным обучением /Под ред. М.А. Мельникова. М.: АПН РСФСР, 1962. 244 с.

133. Семушин А.Д. Экспериментальная система оценки успеваемости учащихся по математике // Математика в школе. № 5. - С. 43- 48.

134. Сентябов A.M. Пути нормализации нагрузки учащихся при обучении алгебре и началам анализа в средней школе: Дис. . канд. пед. наук. -М., 1985 158 с.

135. Серегин Г.М. Применение листов опорных сигналов в обучении математике в 6 классе. Новосибирск: НИПК и ПРО, 1994. - 36 с.

136. Сериков В.В. Личностный подход в образовании: концепция и технологии: Монография. Волгоград: Перемена, 1994. - 152 с.

137. Сикорский К.П. Дополнительные главы по курсу математики 7-8 классов для факультативных занятий: Пособие для учащихся. М.: Просвещение, 1969. 318 с.

138. Симонов В.П. Системный подход основа педагогического менеджмента // М.: Педагогика, 1994 - № 1 - С. 14-19

139. Скаткин М.Н. Совершенствование процесса обучения. М.: Педагогика, 1971.-206 с.

140. Слепкань З.И. Методическая система реализации развивающей функции обучения математике в средней школе: Дис. в форме науч. доклада. докт. пед. наук. М.: 1987. -47с.

141. Смирнова И. М. Научно-методические основы преподавания геометрии в условиях профильной дифференциации обучения. Дис. . докт. пед. наук. М.; 1994.

142. Смирнова И. М. Профильная модель обучения математике // Математика в школе. 1997. - № 1. - С. 32-36.

143. Совайленко В.К. Система обучения математике в 5-6 классах. -М.: Просвещение, 1991. 479 с.

144. Срода Р.Б. Воспитание активности и самостоятельности учащихся в обучении. М.: Изд. АПН РСФСР, 1956. - 56 с.

145. Стандарт среднего математического образования // Математика в школе. 1993. - № 4. - С. 10-23.

146. Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний. М.: МГУ, 1975. -344 с.

147. Теплов Б.М. Проблемы индивидуальных различий. Способности и одаренность. Психология музыкальных способностей. // Избр. труды в двух томах. Том 1. М.: Педагогика, 1985 С.14-222.

148. Теплов Б.М. Ум полководца. М.: Педагогиа, 1990. 207 с.

149. Ткачева М.В. Реализация в обучение математике многомерной модели дифференциации образования: Дисс. в форме научного доклада. докт. пед. наук. М.: 1974. 50 с.

150. Травинский В.И. Уровни знаний и критерии их усвоения (исследование на материале физики средней школы): Автореф. дис. канд. пед. наук.-М., 1971.-22 с.

151. Труды I Всероссийского съезда преподавателей математики. Том I Общие собрания. Том III - Секции. СПБ; 1913. - 609 е.; - 114 с.

152. Унт И.Э. Индивидуализация и дифференциация обучения. М.: Педагогика, 1990. 192 с.

153. Философско-психологические проблемы развития образования /Под ред. В.В. Давыдова. М.: Педагогика, 1981. 177с.

154. Формирование интереса к учению у школьников /Под ред. А.К. Марковой. М.: Педагогика, 1986. 192с.

155. Фридман JI.M. Педагогический опыт глазами психолога: Кн. для. Учителя. Просвещение, 1987. - 223с.

156. Фридман J1.M., Пушкина Т.А., Каплунович И.Я. Изучение личности учащегося и ученических коллективов: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1988. - 207с.

157. Хинчин А.Я. Педагогические статьи. /Под ред. Б.В. Гнеденко. М.: АПН РСФСР, 1963, С. 85-160; С. 173-196.

158. Цукарь А.Я. Математика 5-6: Задания образного и исследовательского характера. - Новосибирск: Изд. НГПУ, 1997 - 112 с.

159. Цукарь А.Я. Самостоятельная работа учащихся по решению и составлению задач как средство повышения качества знаний по математике на материале геометрии. Дис. . канд. пед. наук. М., 1985 196 с.

160. Чакликова С.Е. Дифференцированный контроль знаний учащихся по математике // Дифференциация в обучении математике: Тез. докл. Всесоюз. научно-практ. конф. 24-27 октября 1989 г. Кутаиси, 1989. -с.41-42.

161. Чередов И.М. Система форм организации обучения в советской общеобразовательной школе. -М.: Педагогика, 1987. 150 с.

162. Чиканцева Н.И. Индивидуальные самостоятельные работы как средство повышения самостоятельности и творческой активности учащихся в обучении. Автореф. дис. . канд. пед. наук. -М., 1987.-16 с.

163. Шамова Т.И. Активизация учения школьников. М.: Педагогика, 1982.-208 с.

164. Шапошникова И.Г. Совершенствование домашней учебной деятельности учащихся путь к искоренению формализма в обучении // Межвузовский сборник научных трудов: Совершенствование методов и приемов обучения в современной школе. Ленинград, 1989. - 154 с.

165. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Я.Н. Наглядная геометрия. М.: Ми-рос КПЦ "Марта", 1992. - 208 с.

166. Шаталов В.Ф. Педагогическая проза. М., 1980.-С.80.

167. Шахмаев Н.М. Дифференциация обучения в средней общеобразовательной школе // Дидактика средней школы. М.: Просвещение, 1982. - С. 269-296.

168. Швец В.А. Реализация функций тематического контроля результатов обучения учащихся математике в старших классах средней школы: Дис. . канд. пед. наук. К., 1988, - 209 с.

169. Шуба М.Ю. Занимательные задания в обучении математике: Кн. для учителя. 2-е изд. - М.: Просвещение, 1995. - 222 с.

170. Щукина Г.И. Формирование познавательных интересов учащихся в процессе обучения. М.: Учпедгиз, 1962. - 230с.

171. Эльконин Д.Б. Логико-психологический анализ задач // Экспериментальные исследования по проблемам усовершенствования учебного процесса. Тбилиси. 1974.

172. Эрдниев П.М., Эрдниев Б.П. Укрупнение дидактических единиц в обучении математике: Книга для учителя. М.: Просвещение, 1986.-256 с.

173. Якиманская И.С. Дифференцированное обучение: "внешние" и "внутренние" формы // Директор школы. 1995. - № 3. - С. 39-45.

174. Якиманская И.С. Личностно-ориентированное обучение в современной школе. М.: Сентябрь, 1996. - 96 с.

175. Якиманская И.С. Развитие пространственного мышления школьников. М.: Педагогика, 1980. 240 с.

176. Янгабаева Е. Дидактические функции занимательных задач с математическим содержанием при обучении учащихся 4-5 классов: Авто-реф. дис. . канд. пед. наук.- Ташкент, 1973.-18 с.