автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Дифференцированные учебные задания как средство систематизации знаний студентов при изучении аналитической геометрии

Автореферат диссертации по теме "Дифференцированные учебные задания как средство систематизации знаний студентов при изучении аналитической геометрии"

РГ8 ОД На правах рукописи

/ " АВГ 1398

ОВСЯННИКОВА ТАТЬЯНА ЛЬВОВНА

0

'Л

ДИФФЕРЕНЦИРОВАННЫЕ УЧЕБНЫЕ ЗАДАНИЯ КАК СРЕДСТВО СИСТЕМАТИЗАЦИИ ЗНАНИЙ СТУДЕНТОВ ПРИ ИЗУЧЕНИИ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ

13.00.02 - теория и методика обучения математике

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Орел - 1998

Работа выполнена в Орловском государственном университете

Научный руководитель:

доктор педагогических наук, профессор крупич В. И.

Официальные оппоненты: доктор педагогических наук, профессор Зайкин М.И.

кандидат педагогических наук, доцент Андреев В.В.

Ведущая организация:

Брянский государственный педагогический университет

Защита состоится осуъл^з 1998 г. в часов

у—

на заседании диссертационного совета К 113.26.04 по защите диссертаций на соискание ученой степени кандидата педагогических наук в Орловском государственном университете по адресу: 302015. г. Орел. ул. Комсомольская. 95.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Орловского государственного университета

Автореферат разослан 1998 г.

Ученый секретарь диссертационного совета ¡¿(¿л^Т1 Селютан В. Д.

Общая характеристика работы

Концепция высшего и среднего образования, определяемая запросами и потребностями современного общества должна учитывать развитие качеств подрастающего поколения, необходимых не только на данный момент, но и требуемых для решения общественных задач будущего. В связи с этим возникает необходимость в дальнейшем совершенствовании подготовки специалистов, переходе к целостной системе преподавания, призванной в полной мере учитывать подвижность современного знания и вариативность условий практики.

Достижение поставленной цели возможно лишь в том случае, когда приобретаемые обучаемыми знания не только глубоки и обширны, но и отличаются систематичностью.

Ведущая роль по формированию систематичных знаний принадлежит обучению в вузе, что подтверждается в педагогических исследованиях С. И. Архангельского, Т. А. Ильиной. Н.В. Кузьминой. В.А. Сластенина. Проблема систематизации знаний учащихся включает в себя психолого-физиологический, дидактический и методический аспекты.

1. Психолого-физиологический аспект предполагает учет основных положений учебной деятельности и особенностей студенческого возраста.

Вопросы систематизации знаний учащихся затрагиваются в работах отечественных психологов H.A. Менчинской, Д.А. Богоявленского, Ю. А. Самарина, С. Л. Рубинштейна. Однако, остается открытым вопрос о выявлении механизма систематизации знаний учащихся во многих областях знаний, в том числе по аналитической геометрии.

Большинство исследований в области формирования систематичных знаний проведено со школьниками, и в основном, младших классов. Полученные результаты не могут быть механически перенесены на обучение студентов, ведь студенческий возраст приходится на первый период взросления. Что же касается обучения взрослых, то оно, как считают исследователи Ю.Н. Кулюткин, Г.С. Сухобская, В. Я. Ляудис, Н. С. Лейтес, H.A. Подгорецкая, имеет свои особенности в сфере мотивации.

Поэтому возникает проблема систематизации знаний студентов при изучении аналитической геометрии с учетом их будущей профессии и возрастных особенностей.

2. Дидактический аспект проблемы систематизации знаний

учащихся включает в себя широкий круг вопросов, поскольку на современном этапе развития педагогики систематичность, а вслед за ней и системность, считаются одними из основных целей обучения. Исследованию проблемы систематизации знаний посвящены работы известных педагогов Т. И. Ильиной. И. П. Огородникова, H.A. Сорокина, И.Я. Лернера. М.Н. Скаткина, В.В. Краевского, П.М. Эрдниева, Б.П. Эрдниева. Но. до сих пор отсутствует единое мнение, какие знания по данному предмету можно считать систематичными. каковы критерии их определения, не сформированы условия систематизации знаний.

3. Методический аспект направлен на выявление путей реализации условий систематизации знаний изучаемого предмета.

В нашем случае особую остроту проблеме придают следующие моменты:

- ведущее положение математики, и в частности, аналитической геометрии, как среди фундаментальных, так и среди прикладных наук:

- специфические особенности аналитической геометрии как синтеза алгебры и геометрии;

- недостаточное внимание профессиональной направленности в практике преподавания аналитической геометрии.

Изучение опыта работы учебных заведений показывает, что. к сожалению, многие студенты имеют формальные знания по математическим дисциплинам, в том числе по аналитической геометрии. Они затрудняются устанавливать взаимосвязь между понятиями, теоремами. геометрическими образами, выявлять внутрипредметные и межпредметные связи. Формирование систематичных знаний, как правило. идет стихийно, не планируется заранее.

Обучение аналитической геометрии, как и другим математическим дисциплинам, во многом определяется решением задач. Поэтому систематизация знаний должна происходить параллельно с систематизацией способов действий студентов.

Систематичность, как и любое другое качество знаний, не может быть сформирована у всех учащихся на одном уровне. Поэтому возникает потребность в дифференцированном обучении при формировании систематичных знаний с учетом специфики преподавания в вузе и особенностей предмета.

Итак, анализ научной литературы и опыта преподавания позволил выявить ряд пробелов в теории и методике формирования

систематичных знаний в курсе аналитической геометрии:

- не сформирована система условий систематизации знаний;

- не создан механизм систематизации знаний:

- не разработана методика дифференцированного обучения в условиях систематизации знаний с учетом индивидуальных и возрастных особенностей обучаемых.

Вышесказанное определяет актуальность нашего исследования.

Проблема исследования состоит в выявлении путей и средств систематизации, знаний и способов действий студентов, ориентированных на реализацию концепции учебной деятельности.

Цель исследования - определение условий и разработка механизма систематизации знаний при изучении аналитической геометрии, построение на их основе системы задач и заданий.

Объектом исследования является учебная деятельность студентов первого курса в процессе изучения аналитической геометрии.

Предмет исследования - содержание и структура процесса систематизации знаний при изучении аналитической геометрии.

Гипотеза исследования: целенаправленная реализация систем задач и учебных заданий к ним с учетом уровневой дифференциации может повысить уровень систематичности знаний по аналитической геометрии.

Проблема и гипотеза нашего исследования определили сле-дуюшие задачи:

1. Раскрыть психолого-педагогические и методические аспекты формирования систематичных знаний.

2.Выявить условия и механизм систематизации знаний студентов по аналитической геометрии и теоретическую основу их реализации.

3. Раскрыть 'психолого-педагогические основы осуществления уровневой дифференциации при обучении студентов.

4. Выработать требования к построению систем задач и распределению их по подгруппам студентов с разными учебными возможностями.

5. Создать системы задач и заданий к ним по теме: "Способы задания плоскостей. Взаимное расположение плоскостей".

6. Разработать методические пути формирования систематичных знаний и экспериментально проверить их эффективность.

Методологической основой исследования явились:

- основные положения теории познания и логики науки;

- методология системного подхода:

- психолого-педагогические и методико-математические труды, относящиеся к теме нашего исследования.

Теоретической основой исследований являются: концепция учебной деятельности (В. В. Лавыдов. Д. Б. Эльконин, П. Я. Гальперин. Н.Ф. Талызина), концепция содержания образования (В.В. Краевский, И.Я. Лернер и др.), концепция системного подхода (Л. Берталанфи. П.К. .Анохин. Л.я. Зорина. Н.Г. Шило), принцип систематичности в изучении объектов и принцип непрерывного повторения.

В ходе решения поставленных задач нами использовались следующиеисследования:

1. Теоретические (анализ философской, математической, психолого-педагогической и методической литературы по проблеме исследования).

2. Общенаучные (педагогическое наблюдение, беседы, опросы, анкетирование, тестирование).

3. Общелогические (сравнение и обобщение педагогического опыта, анализ научной литературы).

4. Экспериментальные (констатирующий, поисковый и обучающий эксперименты по проблеме исследования).

5. Статистические (обработка результатов педагогического эксперимента).

Научная новизна исследования состоит в том. что найдены условия систематизации знаний и способов деятельности студентов: создан механизм систематизации знаний по аналитической геометрии; сформулированы требования к системе циклов задач алгоритмического типа и системе задач полуэвристического и эвристического типов в аналитической геометрии; построены целостные системы задач, удовлетворяющие указанным требованиям, и задания к ним: разработаны методические основы дифференцированного обучения аналитической геометрии, направленные на систематизацию знаний.

Теоретическая и практическая значимость исследования:

- разработаны теоретические и методические основы систематизации знаний студентов по аналитической геометрии на основе уровневой дифференциации;

- создан механизм формирования систематичных знаний по курсу аналитической геометрии;

- построены системы задач по теме "Способы задания плоскостей. Взаимное расположение плоскостей".

Полученные результаты могут быть использованы преподавателями в их практической деятельности и позволяют в соответствии с требованиями к профессиональной подготовке Государственного образовательного стандарта организовать целенаправленную работу по систематизации знаний студентов.

Достоверность результатов исследования обеспечена достижениями психолого-педагогической науки, обоснованностью теоретических положений о систематизации знаний студентов, сравнением полученных результатов экспериментального обучения и опытно-экспериментальной проверкой выводов и практических рекомендаций, подтвердивших выдвинутую в диссертации гипотезу.

На защиту выносятся:

1) теоретические положения, лежащие в основе систематизации знаний студентов по аналитической геометрии;

2) методические пути систематизации знаний студентов по аналитической геометрии;

3) системы задач и учебных заданий к ним, обладающие свойством структурной полноты по теме: "Способы задания плоскостей. Взаимное расположение плоскостей", построенные с учетом вышеуказанных положений.

Апробация результатов осуществлялась путем изложения и обсуждения на научно-практической конференции "Школа и вуз. Проблемы интеграции в образовании" (Орел, 1996 г). Всероссийской научно-практической конференции "Новое содержание образования и проблемы готовности сельской школы к его реализации" (Орел. 1996), научно-методической конференции "Проблемы фундаментализации образования в ВИПС" (Орел, 1996), Всероссийской конференции "Реформа образования и сельская школа" (Орел. 1998 г).

В эксперименте, проводимом в 1994-1998 учебных годах, приняли участие 311 студентов физико-математического факультета ОГУ и ВИПС, преподаватели кафедры геометрии и методики преподавания математики ОГУ и кафедры математики ВИПС.

Основное содержание работы

Структура диссертации определена логикой и последовательностью решения задач исследования. Она состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка использованной литературы и приложения.

Во введении обосновывается актуальность темы исследования, формулируется цель и гипотеза исследования, определяются объект, предмет, задачи и методы исследования, раскрываются новизна, теоретическая и практическая значимость работы, излагаются основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе "Теоретические основы систематизации знаний по аналитической геометрии" представлены психо-физиологический и дидактический аспекты формирования систематичных знаний. В ней описываются существующие подходы к проблеме, а также предлагается новый подход к ее решению.

В первом параграфе в результате психолого-педагогического анализа раскрыта сущность понятия "систематичность знаний". Под систематичностью знаний понимается важнейшее их качество, предполагающее осознание состава некоторой совокупности знаний, иерархии их и последовательности, то есть осознание одних знаний как базовых для других, но при определенном, заданном угле зрения на эту совокупность (В.В. Краевский. И.Я. Лернер, М. Н. Скаткин).

Проблема формирования систематичных знаний рассмотрена с позиции теории учебной деятельности. В соответствии с ней основной единицей в структуре учебной деятельности учащихся является учебная задача, то есть обобщенная цель учебной деятельности. Следовательно систематизация знаний студентов должна идти через решение учебных задач.

Изучение и анализ литературы по теме исследования позволили установить основные условия систематизации знаний:

1. Планомерное установление логических взаимосвязей между знаниями внутри каждой темы и между темами.

2. Соблюдение постепенности при неизбежном возрастании сложности как самих знаний, так и способов оперирования с ними.

3. Повышение роли обобщенных знаний.

4. Применение всей совокупности методов обучения (информационно-рецептивного, репродуктивного, проблемного, эвристического и исследовательского).

5. Использование уровневой дифференциации.

Во втором параграфе представлены теоретические основы дифференцированного обучения студентов.

Можно выделить два вида дифференциации, взаимодополняющие друг друга - профильную и уровневую. Профильная дифференциация имеет своей целью подготовку учащихся по определенной специальности. Уровневая - предполагает учет индивидуальных особенностей студентов, их классификацию по типологическим группам и организацию работы этих групп. 1

Мы придерживаемся точки зрения методистов Г.В. Дорофеева, Л.В. Кузнецова. С.Б. Суворовой и В. В. Фирсова, которые считают, что организация уровневой дифференциации должна строиться на следующих принципах:

1. Явное выделение уровней обязательной и. продвинутой подготовки. Достижение основного уровня является объективным критерием для выставления оценки "удовлетворительно".

2. Возможность перехода учащихся с одного уровня на другой за счет того, что к изучению предлагается один и тот же материал, но предъявляются различные требования к его усвоению.

3. Последовательность в продвижении по уровням: без усвоения основного материала невозможен переход к более сложному.

4. Сочетание объективных данных и добровольности при выборе уровня обучения.

Учет всех индивидуальных особенностей каждого студента невозможен. Нами установлено, что для учащихся высших учебных заведений решающих особенностей две - это степень обученности и уровень сФормированности мотивации.

Студенты на первом этапе обучения имеют различный жизненный и учебный опыт, каждый из них обладает определенным запасом непрограммных знаний. Конкретное проявление результатов познания можно характеризовать как обученность.

Обучение в вузе приходится на первый период взросления. В своей основной деятельности взрослый человек является активным и самостоятельным субъектом. Свою личностную позицию он переносит и на деятельность по усвоению знаний, рассматривая ее в свете своей будущей профессии. Поэтому результаты обучения во многом определяются мотивированностью познавательной деятельности студентов, ее активностью и целенаправленностью.

В третьем параграфе предлагаются пути реализации условий формирования систематичных знаний применительно к изучению аналитической геометрии с учетом ее специфических особенностей. Основная из них заключается в том. что аналитическая геометрия дает единообразные приемы и алгоритмы решения геометрических задач путем сведения широкого их круга к немногим применяемым способам.

1. Соблюдение постепенности в изучении аналитической геометрии достигается за счет оптимального выбора последовательности изучения курса и научного подхода к определению типа и сложности задач.

Это условие в первую очередь относится к решаемым задачам, так как чаще всего именно здесь нарушается их градация по сложности. Система задач, направленная на формирование систематичных знаний, предполагает наличие продуманного с точки зрения возможностей студентов порядка расположения задач по нарастанию их проблемности и сложности. Увеличение проблемности обеспечивается путем перехода от алгоритмических задач к полуэвристическим, а затем к эвристическим, то есть при использовании всех типов задач аналитической геометрии. Сложность задач рассчитывается в соответствии с ее типом, исходя из ее внутренней структуры на основе теории, разработанной педагогом В.И. Крупичем.

Усвоению материала аналитической геометрии в первую очередь способствуют задачи алгоритмического типа. Среди них мы выделяем базисные задачи (то есть те, алгоритмы решения которых наименьшие и знание их обязательно для всех студентов) и задачи, развивающие базисные (их алгоритмы решения строятся на основе данного базисного и имеют большее число шагов). Базисная задача и развивающие ее задачи образуют цикл.

Использование системно-структурного подхода при построении циклов задач алгоритмического типа позволяет существенно повысить качество учебного процесса и сократить время на выработку умения решать такие задачи.

2. Обобщенные знания являются результатом продуктивной деятельности. строящейся в аналитической геометрии на решении предметных задач полуэвристического и эвристического типов. Самостоятельное решение таких задач большинству студентов малодоступно. Цель преподавателя - помочь им овладеть приемами, то есть

обобщенными рациональными системами действий, выполняемых в определенном порядке и служащих для решения задач.

Для повышения эффективности продуктивной деятельности предполагается специальная организация учебного труда студента, осуществляемая нами с помощью системы частных учебных задач, включающих предметные задачи и задания, направленные на обобщение изученного.

3. Для установления связей между темами в процессе решения задач по аналитической геометрии мы используем принцип непрерывного повторения. Известно, что задачи алгоритмического типа имеют алгоритмы решения, а полуэвристические - приемы решения. Если в первой теме ее задачи и приемы выступают как цели изучения, то в задачах следующей темы они содержатся в качестве под-алгоритмов и шагов нового приема, то есть выступают как средство изучения. Задачи третьей темы включают в себя изученное в первых двух темах. Построенные таким образом системы задач способствуют установлению тесных внутрипредметных связей и постоянной актуализации знаний.

4. Использование, всей совокупности методов обучения, как условия систематизации знаний, в аналитической геометрии имеет свои специфические особенности.

A) Информационно-рецептивный метод применяется преимущественно на лекции. Здесь раскрываются взаимосвязи между понятиями, теоремами, геометрическими образами и их уравнениями, прослеживается связь с алгеброй, математическим анализом, физикой, астрономией, экономикой, планиметрией и стереометрией, подчеркивается необходимость изучения аналитической геометрии, демонстрируются способы действий по решению задач.

Б) Репродуктивный метод используется, как правило, на практических занятиях и при самоподготовке. В высшей школе препочти-тельна вариативная репродукция. Студентам предлагается самостоятельно прослеживать связи в тексте (лекции или учебника), решать задачи с более сложным алгоритмом решения, по сравнению с известным.

B) Метод проблемного изложения, применяемый как на лекциях, так и на практических занятиях, позволяет раскрыть студентам последовательное решение проблемы, выявляя ее логику и аргументируя каждый шаг, указывая способы конструирования алгоритмов и приемов решения задач.

Г) Элементы формирования творческой деятельности закладываются при применении эвристического метода обучения, когда студенты включаются в следующую деятельность: сделать выводы из предложенных посылок, привести примеры и контрпримеры, сформулировать вопросы по теме, придумать и решить задачу и т.д.

Д) Более высокий уровень творческой деятельности формирует исследовательский метод обучения, предполагающий систематическую самостоятельную работу учащихся. Студенты-первокурсники к этому, как правило, не готовы. Поэтому такие задания предлагаются отдельным из них для индивидуальной работы или на более поздних этапах обучения в виде курсовых работ. Цель же первого года обучения, когда изучается аналитическая геометрия, привить навыки самостоятельной работы с научной литературой.

5. Наиболее важным условием систематизации знаний по аналитической геометрии является дифференцированное обучение. Неодинаковые уровни обученности и мотивации первокурсников не позволяют добиться одного уровня систематичности знаний студентов в рамках традиционно сложившегося учебно-воспитательного процесса.

Мы выделяем три степени обученности студентов (абитуриентов) - низкий, средний, высокий и четыре уровня сформированное™ мотивации (от узкоутилитарного (1) до общественно-значимого (4)). Для осуществления дифференцированного обучения на занятиях по аналитической геометрии мы считаем возможным ограничиться делением студентов группы на три подгруппы в соответствии с их учебными (высокими (1). средними (2). низкими (3)) возможностями. определяемыми сочетанием уровней. обученности и мотивации (таблица 1).

Таблица 1

степень обученности Уровень сформированности мотивации

1 2 3 4

низкая 3 подгруппа 3 подгруппа 3 подгруппа 2 подгруппа

средняя 3 подгруппа 2 подгруппа 2 подгруппа 1 подгруппа

высокая 2 подгруппа 2 подгруппа 1 подгруппа 1 подгруппа

Выделенные условия позволили нам разработать механизм систематизации знаний по аналитической геометрии: дифференцированные

учебные задания, приложенные к целостным системам предметных задач, позволяют решить учебные задачи по усвоению, обобщению и систематизации материала на основе применения всей совокупности методов обучения. Вышесказанное можно представить в виде следующей модели:

Во второй главе "Методические основы систематизации знаний при изучении аналитической геометрии" построена методическая концепция исследования и экспериментально обоснованы ее положения о возможности целенаправлено систематизировать знания студентов на основе уровневой дифференциации.

В первом параграфе рассматриваются методические пути систематизации знаний. Мы предлагаем специальную организацию учебной деятельности студентов, которая состоит в следующем.

\.Учет индивидуальных особенностей студентов.

Определение уровней обученности и мотивации производится на основе предлагаемых нами тестов. Это позволяет регулярно получать оперативную информацию на данный момент, отмечать сдвиги в развитии студентов, а по ним судить об эффективности учебного процесса и влиять на процесс систематизации знаний.

2. Обеспечение усвоения знаний и способов действий на

лекциях. Систематичность знаний предполагает наличие взаимосвязи между теоретическим и практическим материалом, которая должна быть установлена на наиболее ранних этапах. Поэтому уже на лекции демонстрируется решение основных - базисных задач. Показ совокупности всех базисных задач по теме не только экономит время, но и формирует у студентов образ системы направлений деятельности.

3. Повышение качества самостоятельной подготовки студентов. Для стимуляции их активности в домашние задания включаются задачи алгоритмического типа по новой теме, развивающие базисные, продемонстрированные на лекции. Чтобы эта задачи были посильны студентам к ним предлагаются дифференцированные задания, способствующие их решению.

4. Эффективное использование времени практического занятия. Основное время практического занятия отводится формированию приемов решения полуэвристических и эвристических задач, как наиболее способствующих обобщению и систематизации знаний студентов. Особым образом строится важнейшая часть занятия - самостоятельная работа студентов. Всем студентам предлагается одна система задач, но каждая из подгрупп получает специальные задание. компенсирующие учащимся слабых подгрупп их невысокие возможности, а сильным - позволяющие раскрыть свои способности. Итогом практического занятия должно стать обсуждение решенного.

5. Постановка посильных целей в достижении студентами соответствующего уровня систематичности. Систематичность знаний проявляется в следующих умениях: последовательно излагать материал, последовательно выполнять действия, классифицировать объекты, определять понятия через родовидовые отношения, устанавливать причинно-следственные связи между теоремами, устанавливать взаимосвязь между понятиями и суждениями как в рамках одной темы, так и между темами, устанавливать взаимосвязь между фигурами и их уравнениями, устанавливать по уравнениям фигур их взаимное расположение, приводить примеры и контрпримеры, обобщать материал, прослеживать логику строения предмета. В зависимости от сочетаний степеней проявления этих умений в нашем .исследовании выделяется три уровня систематичности знаний- фрагментарный. частично-систематизированный и систематизированный.

В связи с этим дифференцированные задания строятся, с одной стороны. с учетом имеющегося у студента уровня систематичности, а с другой стороны, нацелены на переход к более высокому уровню.

Во втором параграфе излагается методика построения систем предметных задач и дифференцированных заданий к ним.

Учебные задания, как частные учебные цели, должны соответствовать обобщенной учебной цели - учебной задаче. Разрозненные знания, формируясь в систематичные, проходят три стадии - усвоение. обобщение и систематизацию, поэтому ставятся соответствующие учебные задачи и выделяются три типа заданий - на усвоение, обобщение и систематизацию. Задания по своей сути являются ориентировочной основой действий (00Л), которая должна быть полной и обобщенной. В зависимости от учебных возможностей студентов ООД либо задается готовой, либо предлагается самостоятельное ее составление. Для распределения заданий по подгруппам мы предлагаем использовать таблицу 2.

Таблица 2.

задания вид

тип 00Л полная, обобщенная

доминирует готовая используются в равной мере готовая и составленная самостоятельно доминиоует составленная самостоятельно

на усвоение 3 подгруппа 2 подгруппа 1 подгруппа

на обобщение

на систематизацию

Формирование систематичных знаний в аналитической геометрии предполагает использование всех трех типов предметных задач, объединенных в целостную систему, состоящую из двух частей.

I. На этапе усвоения знаний мы предлагаем систему циклов задач, отвечающую требованиям:

1) состоять из циклов задач алгоритмического типа и учебных заданий к ним, направленных на усвоение алгоритмов их решения;

2) обладать свойством структурной полноты, то есть построен-

ной с учетом принципов целостности, организованности, иерархичности и сложности;

3) состоять из задач, содержащих обращение к ранее изученным алгоритмам, то есть удовлетворять принципу непрерывного повторения;

4) содержать три подсистемы, имеющие постепенное нарастание сложности алгоритма решения задач, которые могут быть предложены соответственно трем подгруппам студентов при дифференцированном обучении.

II. На этапе овладения знаниями (обобщения их и систематизации) предлагается система задач, которая должна:

1) состоять из предметных полуэвристических и эвристических задач и учебных заданий, направленных на формирование приемов их решения и систематизацию знаний;

2) формировать элементы творческой деятельности;

3) содержать задачи не по порядку возрастания сложности с целью избежать формализма в обучении;

4) состоять из таких задач, чтобы шаги решения каждой содержали обращение либо к изученным алгоритмам, либо к сформированным ранее приемам;

5) давать возможность создать три подсистемы заданий к ним для трех уровней обучения студентов.

В исследовании приведена разработанная нами система задач по теме "Способы задания плоскостей. Взаимное расположение плоскостей", отвечающая выдвинутым требованиям.

В третьем параграфе подведены итоги экспериментального обучения, которое проводилось в ОГУ и ВИПС с 1994 по 1998 учебные годы и прошло три этапа.

На первом, констатирующем этапе, проведено изучение психофизиологических, педагогических и методических основ формирования систематичных знаний, опыта дифференцированного обучения, уровней сформированности систематичности знаний у абитуриентов и студентов.

В ходе констатирующего этапа эксперимента мы пришли к выводу: чтобы сформировать систематичные знания по аналитической геометрии у студентов первого курса, необходимо на основе психолого-педагогической теории выявить условия, создать механизм систематизации знаний студентов, построить систему задач и

заданий к ней по предмету и на этой основе разработать методику дифференцированного обучения.

На втором, поисковом этапе решались задачи, поставленные констатирующим этапом эксперимента с учетом положений концепции учебной деятельности, основных дидактических принципов, индивидуальных и возрастных особенностей студентов.

На третьем, обучающем этапе было осуществлено экспериментальное обучение. Эксперимент показал, что студенты, обучавшиеся по новой методике, не только лучше усвоили основные определения, формулы, алгоритмы, но и. что-особенно важно, успешнее применяют полученные знания, могут проследить взаимосвязь между геометрическими образами и их уравнениями, конструируют новые алгоритмы и приемы решения. Количество студентов, повысивших уровень систематичности знаний также значительно больше, чем в контрольных группах. Выяснение вопроса о неслучайности в результатах сравнения было осуществлено на уровне значимости <1-0.05 по критерию х2 Схи - квадрат") проверки статистических гипотез. Анализ результатов подтвердил выдвинутую гипотезу. Все это отражает действенность методики и подтверждает эффективность созданного механизма систематизации знаний по аналитической геометрии и разработанных в соответствии с ним систем задач и дифференцированных заданий к ним.

В процессе теоретического экспериментального исследования в соответствии с его целью и задачами получены следующие основные выводы и результаты:

1. В результате логико-дидактического анализа научно-методических исследований раскрыта сущность психолого-педагогических основ формирования систематичных знаний, сформулированы условия систематизации знаний, установлено, что разрозненные знания становятся систематичными вследствие прохождения трех этапов: усвоения, обобщения и систематизации.

2. Обоснована необходимость применения дифференцированного обучения для систематизации знаний по аналитической геометрии, а также разработана методика его осуществления, определены три уровня сформированности систематичности знаний: фрагментарный, частично-систематизированный и систематизированный, предложен способ их выявления.

3. Выполнен структурный анализ задач аналитической геометрии, создан механизм систематизации знаний студентов по аналитической геометрии, разработаны методические пути его реализации.

4. Выявлены требования к системе циклов задач алгоритмического типа и системе задач полуэвристического и эвристического типов, указаны способы составления дифференцированных заданий к ним, направленных на формирование систематичных знаний. В соответствии с этими требованиями разработана целостная система задач по теме "Способы задания плоскостей. Взаимное расположение плоскостей".

5. Экспериментально подтверждена доступность разработанных систем задач и дифференцированных заданий к ним, а также эффективность их использования.

Основное содержание работы отражено в следующих публикациях автора:

1. Использование интегративного подхода при формировании математических понятий // Школа и вуз. Проблемы интеграции в образовании: Тезисы докладов материалов научно-практической конференции - Орел, 1996. - С. 54-56 (в соавторстве).

2. К вопросу об организации дифференцированного обучения студентов аналитической геометрии // Вопросы теории и методики обучения математике / Сборник научных статей аспирантов под ред. Л. Б. Шалевой. - Орел, 1996. - С. 33-37.

3. Циклы задач алгоритмического типа аналитической геометрии // Новое содержание образования и проблемы готовности сельской школы к его реализации: Материалы Всероссийской научно-практической конференции - Орел, 1996. - С. 188 - 190 (в соавторстве).

4. О формировании систематичных знаний при обучении аналитической геометрии // Проблемы фундаментализации образования в ВИПС : Материалы научно-методической конференции - Орел, 1996.-С. 41-43 (в соавторстве).

5. Дифференцированные учебные задания к математическим задачам // По материалам Всероссийской конференции "Реформа образования и сельская школа" / Под ред. Авдеева Ф. С. - Орел - 1998. -С. 208 - 210.

ОВСЯННИКОВА т.л. Дифференцированные учебные задания как средство систематизации знаний студентов при изучении аналитической геометрии

Автореф. дис. ... канд. пед. наук. - Орел. 1998. - 16 с.

Подп. к печ. 25.09.98. Заказ № 238. Тираж 100 экз. Отпечатано в типографии Военного института правительственной связи г. Орел. ул. Игнатова, 1

Содержание диссертации автор научной статьи: кандидата педагогических наук, Овсянникова, Татьяна Львовна, 1998 год

Введение.

Глава I. Теоретические основы систематизации знаний по аналитической геометрии.

§ 1. Психолого-педагогические и методические основы систематизации знаний.

§ 2. Теоретические основы дифференцированного обучения.

§ 3. Проблема систематизации знаний студентов в обучении аналитической геометрии.

Глава II. Методические основы систематизации знаний в обучении аналитической геометрии.

§ 1. Методические пути формирования систематичности знаний студентов по аналитической геометрии

§ 2. Системы задач и заданий к ним, ориентированные на формирование систематичности знаний.

§ 3. Итоги экспериментального обучения.

Введение диссертации по педагогике, на тему "Дифференцированные учебные задания как средство систематизации знаний студентов при изучении аналитической геометрии"

Концепция высшего и среднего образования, определяемая запросами и потребностями современного общества, должна учитывать развитие качеств подрастающего поколения необходимых не только на данный момент, но и требуемых для решения общественных задач будущего. В связи с этим возникает потребность в дальнейшем совершенствовании подготовки специалистов, переход к целостной системе преподавания, призванной в полной мере учитывать подвижность современного знания и вариативность условий практики.

Достижение поставленной цели возможно лишь в том случае, когда приобретаемые студентами знания не только глубоки и обширны, но и отличаются систематичностью. Великий педагог К. Д. Ушинский отмечал, что "только система, конечно, разумная, выходящая из самой сущности предметов, дает нам полную власть над нашими знаниями" [166, с. 334).

Ведущая роль по формированию систематичных знаний принадлежит обучению в вузе, что подтверждается в педагогических исследованиях С. И. Архангельского, Т. А. Ильиной, Н. В. Кузьминой, В. А. Сластенина. Проблема систематизации знаний учащихся включает в себя психологический, физиологический, дидактический и методический аспекты.

1. Психологический аспект данной проблемы предполагает учет основных положений концепции учебной деятельности.

Отечественные психологи С. Л. Рубинштейн, А. Н. Леонтьев, В. В. Давыдов, Д. Б. Эльконин, П. Я. Гальперин, Н. Ф. Талызина под учебной деятельностью понимают деятельность учащихся по приобретению теоретических знаний о предмете изучения на основе его преобразования и экспериментирования с ним. По их мнению основным содержанием учебной деятельности являются общие способы действий (алгоритмы, приемы) по решению достаточно широких классов задач. Она включает в себя три звена: мотива-ционно-ориентировочное (постановка учебной задачи), исполнительско-опе-рационное (учебные действия для решения учебной задачи) и контрольно-оценочное. При этом главным компонентом является учебная задача -обобщенная цель учебной деятельности, поставленная перед учащимися в виде обобщенного учебного задания. Учебная задача связана с частными задачами, являющимися синтезом предметной задачи с ее условием и требованием и конкретной учебной цели (задания), ради достижения которой она рассматривается.

Систематизация - один из важнейших видов учебной деятельности. Психологи Н. А. Менчинская, Д. А. Богоявленский, Ю. А. Самарин считают, что процесс обучения - это усвоение человеком связей, существующих между объектами, их свойствами, действиями, психологическими состояниями и т. д. Поэтому обучение можно рассматривать как формирование у обучаемых систем понятий и принципов.

Кроме того, остается открытым вопрос о выявлении механизма систематизации знаний учащихся во многих областях знаний, в том числе и по аналитической геометрии.

2. Физиологический аспект связан с возрастными особенностями студентов. Однако большинство исследований проведено только со школьниками и в основном младших классов. Полученные результаты не могут быть механически перенесены на обучение студентов, поскольку студенческий возраст приходится на первый период взросления. Что же касается обучения взрослых, то для них обучение, как считают психологи Ю. Н. Кулюткин,

Г. С Сухобская, В. Я. Ляудис, Н. С. Лейтес, Н. А. Подгорецкая, является не основным, а вспомогательным видом деятельности, способом подготовки к труду.

Поэтому возникает проблема систематизации знаний студентов с учетом их будущей профессии.

3. Дидактический аспект призван выявить условия систематизации знаний. Хотя этот вопрос находился в центре внимания педагогов с давних пор, только к началу 30-х годов нашего столетия появляются новые требования к этой проблеме. Именно в этот период перед учебными заведениями была поставлена задача: вместо изолированных знаний, предусматриваемых комплексной программой, дать посильную для них систему знаний.

Однако, на практике принцип систематичности означал лишь требование излагать материал в соответствии с логикой науки, "Содержание образования реализуется в учебных предметах, каждый из которых представляет собой систематическое изложение основ соответствующий науки" [65, с. 91]. А так как все научные теории начинаются с анализа простых форм и отношений и заканчиваются наиболее сложными и развитыми, т. е. являются логическими системами, то предполагалось, что этим и обеспечивается требование систематичности знаний.

Проведенные позже исследования показали, что "преподавание того или иного учебного предмета по определенной системе еще никак не гарантируют осознание этой системы" [56, с. 67[. Поэтому систематичное изложение является необходимым, но недостаточным условием для восприятия учащимися логики предмета, ведь она не обеспечивает в их сознании итоговой системы знаний по данной теме. Поэтому "естественной научной системе знаний" стали предпочитать "дидактическую систему знаний".

В педагогических исследованиях Т. А. Ильиной, И. Т. Огородникова, Н. А. Сорокина наблюдается постепенный переход от узкого понимания принципа систематичности как соответствия системы учебного предмета системе науки и необходимости соблюдения логической последовательности в изложении материала к более глубокому ее пониманию как условия, предполагающего создание системы в знаниях учащихся и далее осознание ими структуры предмета. То есть сформировался еще один подход к систематичности как к качеству знаний учащихся.

Систематичность как качество знаний рассматривали И. Я. Лернер, J1. Я. Зорина, Н. Г. Шило, П. М. Эрдниев, Б. П. Эрдниев. Они считают, что следует разделять такие качества знаний, как систематичность и системность. Последнее является более высоким качеством и предполагает не только осознание логики предмета, но и понимание его научной структуры.

На современном этапе развития педагогики систематичность и системность считаются одними из основных целей обучения и важнейшими условиями эффективной организации учебного процесса. Однако, при этом исследователи не уделяют должного внимания систематизации знаний. К сожалению, отсутствует единое мнение, какие знания можно считать систематичными и каковы условия их формирования. Следовательно, вопрос о систематизации знаний еще требует своего разрешения, в том числе в области аналитической геометрии.

4. Методический аспект направлен на выявление путей реализации условий систематизации знаний изучаемого предмета.

В нашем случае особую остроту проблеме придают следующие моменты:

- ведущее положение математики, и в частности, аналитической геометрии, как среди фундаментальных, так и среди прикладных наук;

- специфические особенности аналитической геометрии как синтеза алгебры и геометрии;

- недостаточное внимание профессиональной направленности преподавания аналитической геометрии.

Изучение опыта работы учебных заведений показывает, что, к сожалению, многие студенты имеют формальные знания по математическим дисциплинам, в том числе по аналитической геометрии. Они затрудняются устанавливать взаимосвязь между понятиями, теоремами, геометрическими образами, выявлять внутренние связи предмета и межпредметные связи. Формирование систематичных знаний, как правило, идет стихийно, не планируется заранее.

Обучение аналитической геометрии, как и другим математическим дисциплинам, идет как через усвоение теоретического материала, так и через решение задач. Поэтому систематизация знаний должна происходить параллельно с систематизацией способов действий студентов.

На первоначальном этапе обучения, когда изучается аналитическая геометрия, может идти речь лишь о формировании систематичных знаний как базы для системных. Математик и педагог JI. Д. Кудрявцев подчеркивает, что "только после того, как студенты освоили изучаемый материал с определенной точки зрения. их можно знакомить. С другими точками зрения на этот предмет. Очень вредно, особенно на первых этапах обучения,. рассказывать об одних и тех же вопросах с разных точек зрения, основываясь на разных определениях и на разной последовательности изложения отдельных фактов" [98, с. 37]. То есть, на первом курсе при обучении предпочтительно начинать с формирования систематичных знаний.

По мнению исследователей В. В. Краевского, И. Я. Лернера, М. Н. Скаткина систематичность, как и любое другое качество знаний, не может быть сформирована у всех учащихся на одном уровне. Поэтому возникает потребность в дифференцированном обучении при формировании систематичных знаний. Организация такого обучения предполагает разделение студентов на подгруппы, что требует выявления научных критериев, отвечающих положениям педагогики и психологии. Здесь представляется также важным выявление уровней систематичности знаний и критериев, на основании которых можно определять принадлежность знаний каждого студента соответствующему уровню.

Итак, анализ научной литературы и опыта преподавания позволил выявить ряд пробелов теории и методики формирования систематичных знаний в курсе аналитической геометрии:

- не выявлен механизм систематизации знаний;

- не сформирована система условий систематизации знаний;

- не разработана проблема дифференцированного обучения в условиях систематизации знаний с учетом индивидуальных и возрастных особенностей обучаемых.

Вышесказанное определяет актуальность нашего исследования.

Проблема исследования состоит в выявлении путей и средств систематизации знаний и способов действий студентов, ориентированных на реализацию концепции учебной деятельности.

Цель исследования - определение условий и разработка механизма систематизации знаний при изучении аналитической геометрии, построение на их основе системы задач и заданий.

Объектом исследования является учебная деятельность студентов первого курса в процессе изучения аналитической геометрии.

Предмет исследования - содержание и структура процесса систематизации знаний при изучении аналитической геометрии.

Гипотеза исследования: целенаправленная реализация систем задач и учебных заданий к ним с учетом уровневой дифференциации может повысить уровень систематичности знаний по аналитической геометрии.

Проблема и гипотеза нашего исследования определили следующие задачи:

1. Выполнить анализ психолого-педагогической и методической литературы по теме исследования.

2. Выявить условия и механизм систематизации знаний студентов по аналитической геометрии и теоретическую основу их реализации.

3. Раскрыть психолого-педагогические основы осуществления уровневой дифференциации при обучении студентов.

4. Выработать требования к построению систем задач и распределению их по подгруппам студентов с разными учебными возможностями.

5. Создать системы задач и заданий к ним по теме: "Способы задания плоскостей. Взаимное расположение плоскостей".

6. Разработать методику экспериментального обучения.

Методологической основой исследования явились:

- основные положения теории познания и логики науки;

- методология системного подхода;

- соответствующая психолого-педагогическая основа формирования систематичности как качества знаний учащихся.

Теоретической основой исследования являются: концепция учебной деятельности (В. В. Давыдов, Д. Б. Эльконин, П. Я. Гальперин, Н. Ф. Талызина), концепция содержания образования (В. В. Краевский, И. Я. Лернер и др.), концепция системного подхода (Л. Берталанфи, П. К. Анохин, JI. Я. Зорина, Н. Г. Шило), принцип систематичности в изучении объектов и принцип непрерывного повторения.

В ходе решения поставленных задач нами использовались следующие методы исследования:

1. Теоретические (анализ философской, математической, психолого-педагогической и методической литературы по проблеме исследования).

2. Общенаучные (педагогическое наблюдение, педагогический эксперимент, беседы, опросы, анкетирование, тестирование).

3. Общелогические (сравнение и обобщение педагогического опыта, анализ научной литературы).

4. Экспериментальные (констатирующий, поисковый и обучающий эксперименты по проблеме исследования).

5. Статистические (обработка результатов педагогического эксперимента).

Научная новизна исследования состоит в том, что найдены условия систематизации знаний и способов деятельности студентов; выявлен механизм систематизации знаний по аналитической геометрии; сформулированы требования к системе циклов задач алгоритмического типа и системе задач полуэвристического и эвристического типов в аналитической геометрии; построены системы задач, удовлетворяющие указанным требованиям и задания к ним; разработаны методические основы дифференцированного обучения аналитической геометрии, направленные на систематизацию знаний.

Практическая значимость исследования:

- разработаны теоретические основы систематизации знаний студентов по аналитической геометрии на основе уровневой дифференциации;

- разработаны методические основы формирования систематичных знаний курса аналитической геометрии на основе дифференцированных заданий;

- созданы системы задач по теме "Способы задания плоскостей. Взаимное расположение плоскостей".

Полученные результаты могут быть использованы преподавателями в их практической деятельности и позволяют в рамках действующей программы организовать целенаправленную работу по систематизации знаний студентов.

Достоверность результатов исследования обеспечена достижениями психолого-педагогической науки, обоснованностью теоретических положений о систематизации знаний студентов, использованием разнообразных методов обучения, адекватных поставленным задачам, сравнением полученных результатов экспериментального обучения и опытно-экспериментальной проверкой выводов и практических рекомендаций, подтверждением выдвинутой в диссертации гипотезы.

На защиту выносятся:

1) теоретические положения, лежащие в основе систематизации знаний студентов по аналитической геометрии;

2) методические пути систематизации знаний студентов по аналитической геометрии;

3) системы задач и учебных заданий к ним, обладающие свойством структурной полноты по теме: "Способы задания плоскостей. Взаимное расположение плоскостей", построенные с учетом вышеуказанных положений.

Апробация рузультатов осуществлялась с учетом разработанных теоретических и методических положений в форме проведения лекций и практических занятий в ОГУ и ВИПС (1994-1998 гг.). А также в форме докладов на научно-практической конференции "Школа и вуз. Проблемы интеграции в образовании" (Орел, 1996 г.), Всероссийской научно-практической конференции "Новое содержание образования и проблемы готовности сельской школы к его реализации" (Орел, 1996 г.), научно-методической конференции "Проблемы фундаментализации образования в ВИПС" (Орел, 1996 г.), Всероссийской конференции "Реформа образования и сельская школа" (Орел, 1998 г.)

В эксперименте приняли участие 311 студентов физикоматематического факультета ОГУ и ВИПС, преподаватели кафедры геометрии и методики преподавания математики ОГУ и кафедры математики ВИПС.

Структура диссертации определена логикой и последовательностью поставленных задач. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка использованной литературы и приложения.

Заключение диссертации научная статья по теме "Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)"

Заключение

Подведем краткие итоги. На основании проведенного исследования можно заключить, что одной из основных учебных задач, выдвигаемых при изучении аналитической геометрии, является систематизация знаний и способов деятельности студентов.

Основными результатами проведенного исследования являются следующие.

1. Проблема систематизации знаний многоаспектна и требует рассмотрения с психологической, физиологической, дидактической и методической точек зрения. В результате анализа научной литературы, обобщения опыта преподавания и учета особенностей курса аналитической геометрии выявлены необходимые условия систематизации знаний:

- планомерное установление логических взаимосвязей между знаниями как внутри каждой темы, так и между темами;

- соблюдение постепенности при неизбежном возрастании сложности как самих знаний, так и способов оперирования с ними;

- повышение роли обобщенных знаний;

- применение всей совокупности методов обучения;

- использование уровневой дифференциации.

2. Установлено, что разрозненные знания становятся систематичными вследствие прохождения трех этапов: усвоение, обобщение и систематизация. Поэтому на первый план выдвигаются соответствующие учебные задачи: "усвоить", "обобщить" и "систематизировать" материал.

3. Ни одна учебная задача не может быть решена всеми учащимися одинаково. Возникает потребность в дифференцированном обучении. Уровневая дифференциация предполагает учет индивидуальных особенностей учащихся, их классификацию по типологическим группам и организацию работы этих групп.

Опыт дифференцированного подхода к обучению показал, что деление группы целесообразно производить на три подгруппы по их учебным возможностям.

Учет всех индивидуальных особенностей каждого студента невозможен. Исследование показало, что для учащихся в высшем учебном заведении решающих индивидуальных особенностей две: это уровни сформированности мотивации и обученности.

Определены также три уровня сформированности систематичности знаний - фрагментарный, частично-систематизированный и систематизированный, и критерии, на основании которых можно определить принадлежность знаний студентов к тому или иному уровню.

4. Учебные задачи решаются при помощи частных учебных задач, состоящих из двух взаимосвязанных компонентов: предметной задачи и учебного задания.

4.1. Предметные задачи можно подразделить на типы: алгоритмические, полуэвристические и эвристические. Все три типа задач присутствуют в аналитической геометрии.

Важно учесть, что не простой набор задач, а только их система способствует решению учебных задач.

Задачи алгоритмического типа способствуют усвоению материала. Среди задач этого типа можно выделить базисные (то есть те, алгоритмы решения которых наименьшие и значение их обязательно для всех студентов) и развивающие базисные (их алгоритмы решения строятся на основе данного базисного и имеют большее число шагов).

Базисная задача и развивающие ее образуют цикл. На этапе усвоения студентами предлагается система циклов задач. Нами разработаны требования, предъявляемые к системе циклов задач алгоритмического типа, направленные на систематизацию знаний студентов. В качестве примера приведена такая система циклов, задач по теме: "Способы задания плоскостей и их взаимное расположение".

Для обобщения и систематизации знаний, то есть, на этапе овладения знаниями, применяются полуэвристические и эвристические задачи. Они также должны быть объединены в систему. Но требования к этой системе отличаются от предыдущих, ввиду более высокой степени проблемности задач.

4.2. Предметные задачи будут способствовать систематизации, если они снабжены специальными заданиями.

Задания можно поделить на типы и виды. Типы заданий соответствуют этапам формирования систематичных знаний - на усвоение, обобщение и систематизацию знаний.

Виды заданий определяются ориентировочной основой действий, в качестве которой они выступают. Ориентировочная основа должна быть полной и обобщенной, но может быть данной готовой (для слабых студентов) или составленной самостоятельно (сильными студентами). Таким образом, учебные задачи могут быть решены только на основе дифференцированных заданий.

5. Вышеизложенное определило механизм систематизации знаний по аналитической геометрии: дифференцированные учебные задания, приложенные к целостным системам предметных задач позволяют решить выдвинутые . учебные задачи по усвоению, обобщению и систематизации знаний.

6. Разработаны методические пути реализации механизма систематизации знаний по аналитической геометрии. Решение базисной задачи, как образца, преподаватель демонстрирует на лекции. Задачи, развивающие базисные и учебные задания к ним, подобранные для каждой из подгрупп, предлагаются для домашней подготовки к практическому занятию. На практическом занятии под руководством преподавателя, опираясь на дифференцированные задания студенты решают задачи полуэвристического и эвристического типов.

7. Экспериментально подтверждена доступность разработанных систем задач и дифференцированных заданий к ним, а также эффективность их использования.

Список литературы диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Овсянникова, Татьяна Львовна, Орел

1. Александров П. С. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. -М.: Наука, 1979. 512 с.

2. Александров П. С. Математика как наука // Изв. АПН РСФСР. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1958. - Вып. 92. - С. 5-35.

3. Анохин П. К. Принципиальные вопросы общей теории функциональных систем. В сб.: Принципы системной организации функций-М.: Наука, 1973.

4. Аракелян О. А. Некоторые вопросы повторения математики в средней школе (на материале старших классов). М.: Учпедгиз, 1958. - 84 с.

5. Архангельский С. И. Учебный процесс в высшей школе, его основные закономерности и методы. М.: Высш. школа, 1980. - 386 с.

6. Асеев В. Г. Проблема мотивации и личность. В кн.: Теоретические проблемы психологии личности. - М.: Наука, 1974. - 319 с.

7. Асеев В. Г. Структурные характеристики мотивационной системы личности. В кн.: Психологические проблемы социальной регуляции поведения. - М.: Наука, 1976. - 386 с.

8. Астафьев А. К. Эвристическая роль системного подхода // Эвристическая и методологическая функция философии в научном познании / Под ред. Асеева В. А., Подкорытова Г. А. JI.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1980, - С. 43-53.

9. Атанасян Л. С., Атанасян В. А. Сборник задач по аналитической геометрии Учебное пособие для педагогических институтов). М.: Просвещение, 1968. - 246 с.

10. Атанасян Л. С., Базылев В. Т. Геометрия. Учебное пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов. В 2-ч. 4.1. М.: Просвещение, 1986. - 336 с.

11. Атанасян Л. С., Базылев В. Т. Геометрия. Учебное пособие для студентов физ. -мат. фак. пед. ин-тов. В 2-ч. Ч. 2. М.: Просвещение, 1987. 352 с.

12. Атанасян JI. С. Геометрия. Учебное пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов. В 2-ч. 4.1. М.: Просвещение, 1973. - 480 с.

13. Афанасьев В. Т. О целостных системах // Вопросы философии, 1980, №6.- С. 62 78.

14. Афанасьев В. Т. Системность и общество.- М.: Политиздат, 1980.-386 с.

15. Бабанский Ю. К. Рациональная организация учебной деятельности. -М.: Знание, 1981. 96 с.

16. Базылев В. Т., Дуничев К. И., Иваницкая В. П. Геометрия. Учебное пособие для студентов 1 курса физ.-мат. фак. пед. ин-тов. В. 2-ч. Ч. 1. М.: Просвещение, 1974. - 357 с.

17. Балл Г. А. Теория учебных задач: психолого-педагогический аспект. М.: Педагогика, 1990. - 184 с.

18. Батурина Г. И., Байер У. Цели и критерии эффективности обучения // Советская педагогика, 1975. №4. - С. 41-49.

19. Бенерджи Р. Теория решения задач. М.: Мир, 1972. - 222 с.

20. Берталанфи Л. Общая теория систем (критический обзор). В сб.: Исследования по общей теории систем. - М.: Прогресс, 1969. - 520 с.

21. Бессонова И. А. Формирование системных знаний по химии у учащихся старших классов. Автореф. дисс. . канд. пед. наук. (13.00.02). М., 1993. - С. 146.

22. Блауберг И. В., Садовский В. Н., Юдин Э. Г. Системный подход в современной науке // Проблемы методологии системного исследования. М, 1979.- С. 7-48.

23. Блауберг И. В., Юдин Э.Г. Становление и сущность системного подхода. М.: Наука, 1973. - 133 с.

24. Блинов В. М. Эффективность обучения.- М.: Педагогика, 1976. 191 с.

25. Богоявленский Д. Н., Менчинская Н. А. Психология усвоения знаний в школе. М.: АПН РСФСР, 1959. - 348 с.

26. Богоявленский Д. Н. Приемы умственной деятельности и их формирование у школьников // Вопросы психологии. 1969. - №2. - С. 25-38.

27. Бойко Е. И. Механизм умственных действий. М.: Педагогика, 1976. -248 с.

28. Бокарева Г. А. Совершенствование системы профессиональной подготовки студентов. Калининград: Кн. изд-во, 1985. - 264 с.

29. Бурлакова Т. В. Формирование познавательного интереса учащихся в процессе решения геометрических задач: Автореф. дисс. . канд. пед. наук: (13.00.02) М., 1991. - 16 с.

30. Вергасов В. М. Активизация мыслительной деятельности студентов в высшей школе. Киев: Вища школа, 1979. - 215 с.

31. Виленкин Н. Я., Яглом И. М. О преподавании математики в педагогических институтах // УМН. 1957. Т. 12. - Вып. 2. - С. 199-209.

32. Виноградова J1. В. Систематизация знаний учащихся в процессе изучения геометрии в восьмилетней школе: Автореф. дисс. . канд. пед. наук: (13.00.02) М., 1982.- 16 с.

33. Возрастные и индивидуальные особенности образного мышления учащихся / Под ред. И. С. Якиманской. М.: Педагогика, 1989. - 224 с.

34. Волович М. Б. Математика без перегрузок. М.: Педагогика, 1991. -144 с.

35. Волович М. Б. Формирование общих приемов работы с понятиями (на материале начальных понятий геометрии) Автореф. дисс. . канд. пед. наук, -М., 1967. 188 с.

36. Володарская И. А. Формирование приемов самостоятельного построения систем знаний (на материале геометрических преобразований). Дисс. . канд. пед. наук. М., 1973. - 174 с.

37. Выготский JI. С. Собр. соч.: В 6 т. М.: Педагогика, 1982. - Т.2. - 504 с.

38. Гальперин П. Я. Введение в психологию. М. Изд-во МГУ, 1976. - 150 с.

39. Гальперин П. Я., Талызина Н. Ф. Управление познавательной деятельностью учащихся / Сборник статей. М.: МГУ, 1972, - С. 262.

40. Гинецианский В. И. Знание как категория педагогики: Опыт педагогической когитологии. Л. : ЛГУ, 1989. - 144 с.

41. Годник С. М. Процесс преемственности высшей й средней школы. -Воронеж: Изд-во Воронеж, ун-та, 1981. 208 с.

42. Горский Д. П. Обобщение и познание. М.: Мысль, 1985. - 208 с.

43. Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования. М.: Госуд. комитет РФ по высшему образованию, 1995. -383 с.

44. Грабарь М. И., Краснянская К. А. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы. М.: Педагогика, 1977. -136 с.

45. Гребенюк О. С. Проблемы формирования мотивации учения и труда у учащихся средних групп профтехучилищ. М.: Педагогика, 1985. - 152 с.

46. Григорьева Т. П. Методический аппарат школьного учебника геометрии как средство систематизации знаний учащихся: Автореф. дисс. . канд. пед. наук: (13.00.02) Ярославль, 1982. - 16 с.

47. Груденов Я. И. Изучение определений, аксиом, теорем: Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1981. - 95 с.

48. Груденов Я. И. О психологических основах построения системы упражнений по математике и методике преподавания геометрии в VI-VII классах: Автореф. дисс. . канд. пед. наук. Калинин, 1965. - 242 с.

49. Гусев В. А. Методические основы дифференцированного обучения математике в средней школе: Автореф. дисс. докт. пед. наук.- М., 1990. 364 с.

50. Давыдов В. В. Виды обобщения в обучении: Логико-психологические проблемы построения учебных предметов. М.: Педагогика, 1972. - 424 с.

51. Давыдов В. В., Маркова А. К. Концепция учебной деятельности школьников // Вопросы психологии. 1981. - № 6. - С. 13-26.

52. Давыдов В. В. Проблемы развивающего обучения: Опыт теоретического и экспериментального психологического исследования. М.: Педагогика, 1986. -240 с.

53. Дадаян А. А., Маслова Е. С. Аналитическая геометрия и элементы линейной алгебры. Минск: "Вышэйшая школа", 1981. - 224 с.

54. Далингер В. А. Методика обучающих повторений при обучении математике: Пособие для учителей и студентов.- Омск: Изд-во ОГПИ, 1992. 88 с.

55. Данилов М. А. Процесс обучения в советской школе. М.: Учпедгиз, 1960. - 299 с.

56. Данилова В. JI. Воспитание систематического мышления в решении задач "на соображение": Автореф. дисс. . канд. пед. наук. М., 1978. - 20 с.

57. Дидактика средней школы: Некоторые проблемы современной дидактики / Под ред. М. А. Данилова, М. Н. Скаткина.-М.: Просвещение, 1982. -320 с.

58. Дмитриенко В. А. Соотношение системного и деятельностного в научном познании // Вопросы методологической науки, Томск, 1974. Вып.4. -С. 17-42.

59. Донцов В. Н. Учебная самоорганизация студентов как фактор успеваемости (на материале динамики младших курсов): Диссертация канд. пед. наук. Л., 1977. - 256 с.

60. Дорофеев В. Г., Кузнецов Л. В., Суворова С. Б., Фирсов В. В. Дифференцированное обучение в школе // Математика в школе. 1990. - №4.

61. Дружинин М. Р. Проявление индивидуальных различий в развитии пространственных представлений учащихся при усвоении геометрических знаний: Автореф. дисс. . канд. психол. наук. Ташкент, 1972. - 18 с.

62. Дьяченко М. И., Кандыбович Л. А. Психология высшей школы (особенности деятельности студентов и преподавателей вуза). Минск: БОУ, 1978. - 320 с.

63. Епишева О. Б., Крупич В. И. Учить школьников учиться математике: Формирование приемов учебной деятельности: Кн. для учителя, М.: Просвещение, 1990. - 129 с.

64. Есипов Б. П. Системность и последовательность в обучении // Педаго- • гическая энциклопедия, 1966. С. 857.

65. Загвязинский В. И. О современной трактовке педагогических принципов // Советская педагогика. 1978. - № 10. - С. 66-72.

66. Загвязинский В. И. Педагогическое творчество учителя. М.: Педагогика, 1987. - 159 с.

67. Занков Л. В. Дидактика и жизнь. М.: Просвещение, 1968. - 173 с.

68. Зверев Д. И. Межпредметные связи как дидактическая проблема // Советская педагогика.- 1984. N° 12. - С. 10-16.

69. Звягин А. Н. Методологическая роль принципа систематичности в дидактике // Методологические проблемы современной педагогической науки и практики. Межвуз. сб. науч. трудов. Челябинск: ЧГПИ, 2988. - 136 с.

70. Зиновьев С. И. Учебный процесс в советской высшей школе. 3-е изд. -М.: Высшая школа, 1962. - 136 с.

71. Зорина Л. Я. Дидактические основы формирования системности знаний старшеклассников. М.: Педагогика, 1978. - 128 с.

72. Зорина Л. Я. Системность качество знаний.- М.: Знание, 1976. - 64 с.

73. Из опыта разработки качественных и количественных характеристик знаний, умений и навыков. М.: Педагогика, 1977. - С. 199.

74. Ильина Т. А. Педагогика: Курс лекций. Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов. М.: Посвещение, 1984. - 496 с.

75. Ильина Т. А. Педагогика. М.: Просвещение, 1968. - С. 33-36.

76. Ильина Т. А. Структурно-системный подход в организации обучения. -М.: Педагогика, 1972. 72 с.

77. Ильясов И. И. Система эвристических приемов решения задач. М., Изд. Российского открытого ун-та, .1992. - 140 с.

78. Иржавцева В. П., Федченко Л. Я. Систематизация и обобщение знаний учащихся в процессе изучения математики: Пособие для учителя / Под ред. Коломинского. Киев: Радяньска школа, 1989. - 208 с.

79. Ительсон Л. Б. Лекции по современным проблемам психологии обучения. Владимир, 1972. - 264 с.

80. Кабанова Меллер Е. Н. Психология формирования знаний и навыков у школьников. Проблема приемов умственной деятельности и умственного развития учащихся. - М.: Изд-во АПН РСФСР, 1962. - 376 с.

81. Кабанова Меллер Е. Н. Формирование приемов умственной деятельности и умственное развитие учащихся. - М.: Просвещение, 1968. - 288 с.

82. Камбаров К. И. Развитие пространственного воображения учащихся в процессе обучения решению систем циклов учебных задач на свойства параллельного проектирования при углубленном изучении геометрии: Автореф. дисс. . канд. пед. наук. М., 1996. - 16 с.

83. Качество знаний учащихся и пути его совершенствования / Под ред. М. Н. Скаткина, В. В. Краевского. М.: Педагогика, 1978. - 208 с.

84. Кедров Б. М. Единство диалектической логики и теории познания. М.: Политиздат, 1963. - 294 с.

85. Кириллов В. К. Реализация внутрипредметных связей в формировании научных понятий у учащихся. (На материале предметов естественно-математического цикла); Авторефер. дисс. . канд. пед. наук. М., 1979. - 17 с.

86. Кириллов Г. Д. Значение внутренних логических связей в системе учебного предмета // Советская педагогика, 1968. № 2. - С. 36-43.

87. Кирсанов А. А. Индивидуализация учебной деятельности школьников. -М.: Знание, 1981. 96 с.

88. Клетеник Д. В. Сборник задач по аналитической геометрии. М.: Наука, 1980. - 240 с.

89. Колягин Ю. М. Задачи в обучении математике: Математические задачи как средство обучения и развития учащихся. Ч. 1.- М.: Просвещение, 1977. -109 с.

90. Коменский Я. А. Великая дидактика. Избранные психологические сочинения. М.: Учпедгиз, 1955.

91. Красновский Э. А., Коган Т. Л. Качество знаний как основа для разработки критериев оценки результатов обучения. В кн.: Из опыта характеристик знаний, умений и навыков / Сост. И. М. Курдюмова.-М.: Ин-т содерж. и методов обучения, 1977. - С. 3-33.

92. Крупич В. И. Обобщенный механизм систематизации школьных математических задач // Вопросы совершенствования преподавания математики в средней школе: Методические рекомендации 4.2.-М.: МГУ им. Ленина, 1988. С. 127-138.

93. Крупич В. И. Теоретические основы обучения решению школьных математических задач: Дисс. докт. пед. наук. М., 1992. - 395 с.

94. Крутецкий В. А. Основы педагогической психологии. М.: Просвещение, 1972. - 256 с.

95. Крутецкий В. А. Психология математических способностей школьников. М.: Просвещение, 1968. - 400 с.

96. Кузьмина Н. В., Геницианский В. И. Актуальные проблемы профессионально-педагогической подготовки учителя // Советская педагогика. 1982. -N° 3. С. 63-66.

97. Кудрявцев Л. Д. Современная математика и ее преподавание. М.: Наука, 1980. - 144 с.

98. Кулагин П. Г. Влияние межпредметных связей на усвоение программного материала в вечерней школе: Автореф. дисс. канд. пед. наук. -М., 1966. 16 с.

99. Кулибаба И. И., Красновский Э. А., Коган Т. Л. Дидактический анализ качества учащихся // Проблемы и методы исследования качественных иколичественных характеристик знаний, умений и навыков учащихся: Тез. докл. на Всесоюз. конф. М., 1976. - С. 5-17.

100. Кулюткин Ю. Н., Сухобская Г. С. Индивидуальные различия в мыслительной деятельности учащихся. М.: Педагогика, 1971. - 111с.

101. Кустов Ю. А. О дидактических основах управления межпредметными связями // Совершенствование учебно-воспитательного процесса в вузе на основе межпредметных связей. Тольятти, 1976.

102. Кыверялг А. А. Методы исследований в профессиональной педагогике. Таллин: Валгус, 1980. - 334 с.

103. Лейтес Н. С. Возрастные и типологические предпосылки развития способностей: Автореф. дисс. . канд. пед. наук. М., 1970. - 32 с.

104. Леонтьев А. Н. Деятельность. Сознание. Личность. М.: Политиздат, 1975. - 304 с.

105. Лернер И. Я. Дидактические основы методов обучения. М.: Педагогика, 1981. - 186 с.

106. Лернер И. Я. Качества знаний учащихся. Какими они должны быть? -М.: Знание, 1978. 48 с.

107. Лернер И. Я. Ознакомление учащихся с достижениями, проблемами и методами современной науки // Связь обучения в восьмилетней школе с жизнью. М.: АПН РСФСР, 1962. - С. 80-107.

108. Луканкин Г. Л. Научно-методические основы профессиональной подготовки учителя математики в пединституте: Диссерт. доктора пед. наук в форме науч. докл. Л., 1989. - 59 с.

109. Ляудис В. Я. Методика преподавания психологии. М.: Изд-во МГУ. -1984. - 82 с.

110. Майдановская Э. А. Пути оптимизации системы упражнений: Автореф. дисс. . канд. пед. наук. М., 1975. - 162 с.

111. Максимова В. Н. Межпредметные связи в процессе обучения М.: Просвещение, 1988. - 192 с.

112. Мелюков А. И. Система учебных пособий как средство организации работы студентов (на материале изучения математического анализа в пединституте): Автореф. дисс.-канд. пед. наук М., 1971. - 16 с.

113. Менчинская Н. А. Психологические вопросы анализа развивающего эффекта обучения // Вопросы организации и методов исследования знаний, умений и навыков учащихся: Тез. док. Всесоюз. науч. конф.-М., 1973.-С. 17-23.

114. Менчинская Н. А. Психолого-педагогические основы формирования знаний, умений и навыков // Актуальные проблемы методики обучения математике в начальных классах / Под ред. М. И. Моро, А. М. Пышкало. М.: Педагогика, 1977. - С. 94-121.

115. Методика преподавания математики в средней школе: Общ. методика Учеб. пособие для физ. матем. фак. пед. ин-тов / В. А. Оганесян, Ю. М. Колягин, Г. Л. Луканкин, В. Я. Саннинский. М.: Просвещение, 1980. - 367 с.

116. Методика преподавания математики в средней школе: Частная методика / Сост. Мишин В. И. М.: Просвещение, 1987. - 416 с.

117. Методика преподавания математики в средней школе: Частные методики Учеб. пособия для физ.-мат. фак. пед. ин-тов / Ю. М. Колягин, Г. Л. Луканкин, Е. Л. Мокрушин и др. М.: Просвещение, 1977. - 480 с.

118. Методы системного педагогического исследования / Под ред. Н. В. Кузьминой. Л.: Изд-во ЛГУ, 1980. - 172 с.

119. Моденов П. С., Пархоменко А. С. Сборник задач по аналитической геометрии. М.: Наука, 1976. - 384 с.

120. Мордкович А. Г. Беседы с учителем математики. М.: Школа-Пресс, 1995. - 272 с. (Бибилиотека "Математика в школе").

121. Муравин К. С. Принципы внутрипредметной связи как средство построения системы упражнений в восьмилетней школе: Дисс. . канд. пед. наук. -М., 1967. 141 с.

122. Назаров М. Н. Развитие логического мышления учащихся в процессе преподавания геометрии в старших классах: Дисс. . канд. пед. наук. Ош, 1970.- 262 с.

123. Немков К. М., Семушин А. Д. Функции задач в обучении // Математика в школе, 1971. № 3. - С. 4-9.

124. Оганесян В. А., Колягин Ю. М„ Саннинский В. Я. Методика преподавания математики. Общая методика. М.: Просвещение, 1980.

125. Огородников И. Т. Актуальные проблемы исследования педагогической подготовки учителей в высшей школе // Советская педагогика. 1975. -№ 3. - С. 87 - 84.

126. Огородников И. Т. Педагогика: Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов. М.: Просвещение, 1968. - 374 с.

127. Орлова Л. Э. Исследование геометрических ситуаций как метод реализации деятельного подхода в обучении геометрии: Автореф. дисс. . канд. пед. наук. М., 1993. - 20 с.

128. Осинская В. Н. Формирование умственной культуры учащихся впроцессе обучения математике. Книга для учителя. Киев: Радянська школа, 1989. 192 с.

129. Основы дидактики / Под ред. Б. П. Осипова. М.: Просвещение, 1967.472 с.

130. Педагогика: Курс лекций / Под ред. Г. И. Щукиной. М.: Просвещение, 1966, - 648 с.

131. Педагогика: Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов / Н. И. Болдырев, Н. К. Гончаров, Б. П. Есипов и др. М.: Просвещение, 1968. - 526 с.

132. Перминова J1. М. Изучение качества усвоения учащихся различных видов знаний с помощью структурно-логических схем // Новые исследования в педагогических науках, 1979. I. С. 23-27.

133. Пойа Д. Математическое открытие. Решение задач: Основные понятия, изучение и преподавание. (Пер. с анг. В. С. Бермана / Под ред. И. М. Яглома) / М.: Наука, 1976. 448 с.

134. Подгорецкая Н. А. Изучение логических приемов мышления у взрослых: Автореф. дисс. . канд. псих. наук. М., 1975. - 23 с.

135. Потоцкий М. В. Преподавание высшей математики в педагогическом институте. М.: Просвещение, 1975. - 208 с.

136. Проблемы подготовки учителя математики в педиститутах / Сборник научных трудов // Под ред. Виленкина Н. Я. Выпуск 64. М., 1980. - 242 с.

137. Процесс мышления и закономерности анализа, синтеза и обобщения / Под ред. С. JI. Рубинштейна. М.: АН СССР, 1960. - 169 с.

138. Психологические особенности систематизации математических понятий: Методические рекомендации в помощь учителю математики восьмилетней школы. Ровно, 1977. - С. 20.

139. Психологические основы формирования личности в педагогическомпроцессе / Под ред. А. Коссаковски. М.: Педагогика, 1981. - 273 с.

140. Решетова 3. А. Общие принципы системного описания объектов при разработке содержания учебного предмета. В кн.: Методические указания по изучению курса общей химии в логике системного подхода. - Одесса: Изд-во ОПИ, 1981. - 58 с.

141. Розка Ю. А. Формирование приемов аналитико-синтетического поиска решения задач на доказательство в курсе стереометрии 9 класса средней школы: Автореф. дисс. . канд. пед. наук. М., 1984. - 16 с.

142. Рублев А. Н. Курс линейной алгебры и аналитической геометрии. М.: Высшая школа, 1972. - 421 с.

143. Рубинштейн С. JT. Основы общей психологии (Для преподавателей вузов и аспирантов). М.: Педагогика, 1976. - 418 с.

144. Садовников Н. В. Профессионально-педагогическая направленность обучения решению задач при изучении методических дисциплин в педагогическом вузе: Дисс. . канд. пед. наук. М., 1996. - 212 с.

145. Самарин Ю. А. Очерки психологии ума. Особенности умственной деятельности школьников. М.: АПН РСФСР, 1968. -502 с.

146. Саранцев Г. И. Теоретические основы методики упражнений по математике в средней школе: Автореф. дисс. . докт. пед. наук. Л., 1987.-36 с.

147. Сборник задач по геометрии / Под ред. В. Т. Базылева. М.: Просвещение, 1980. - 238 с.

148. Систематизация знаний // Педагогическая энциклопедия. Т. 4. - М.: Советская энциклопедия, 1968. - С. 850.

149. Сластенин В. А. К вопросу о профессионализме учителя общеобразовательной школы // Советская педагогика. 1973. - № 5. - С. 72-80.

150. Сластенин В. А. Формирование личности учителя советской школы впроцессе профессиональной подготовки. М.: Просвещение, 1976. - 164 с.

151. Слепкань 3. И. Психолого-педагогические основы обучения математике. Киев: Радяньска школа, 1983. - 192 с.

152. Смирнов А. А. Психология запоминания.- М. Л.: АПН РСФСР, 1948.327 с.

153. Сорокин Н. А. Дидактика: Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов. -М.: Просвещение, 1974. 222 с.

154. Сохор А. М. Об анализе внутренних связей учебного материала. Сообщ.1 // Новые исследования в педагогических науках, 1965, Вып. 4. -С. 56-66.

155. Столяр А. А. Педагогика математики. Минск: Вышэшая школа, 1974. - С. 64-86.

156. Стрекозин В. П. Руководство учебным процессом в школе. М.: Просвещение, 1972. - 270 с.

157. Талызина Н. Ф. Управление процессом усвоения знаний (психологические основы). М.: Изд-во МГУ, 1984. - 344 с.

158. Теоретические основы процесса обучения в советской школе / Под ред. В. В. Краевского, И. Я. Лернера. М.: Педагогика, 1989. - 320 с.

159. Тышкевич Р. И., Феденко А. С. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Минск: Вышэшая школа, 1968. - 504 с.

160. Углова Л. Ф. Системный подход к вопросам повышения эффективности обучения студентов: Дисс. . канд. пед. наук. Л., 1977. - 276 с.

161. Уёмов А. И. Системный подход и общая теория систем. М.: Педагогика, 1978. - 272 с.

162. Унт И. Э. Индивидуализация и дифференциация обучения. М.: Педагогика, 1990. - 192 с.

163. Утова Jl. Ф. Системный подход к вопросам повышения эффективности обучения студентов: Дисс. . канд. пед. наук. Л., 1977. - 276 с.

164. Ушинский К. Д. О первоначальном преподавании русского языка. В кн.: Собрание сочинений, Т. 5, - М.- Л., 1949. - С. 333-356.

165. Фридман Л. М. Дидактические основы применения задач в обучении: Дисс. докт. пед. наук. М., 1971. - 423 с.

166. Фридман Л. М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе. М.: Просвещение, 1983. - 160 с.

167. Фройденталь. Математика как педагогическая задача. Ч. 1 и Ч. 2 / Под ред. Н. Я. Виленкина. - М.: Просвещение, 1982 (1983).

168. Цубербиллер О. Н. Задачи и упражнения по аналитической геометрии. М.: Наука, 1970. - 336 с.

169. Цукарь А. Я. О типологии задач // Современные проблемы методики преподавания математики / Сост. Н. С. Антонов, В. А. Гусев. М.: Просвещение, 1985. - С. 132-139.

170. Чередов И. М. Система форм организации обучения в советской общеобразовательной школе. М.: Педагогика, 1987. - 152 с.

171. Чернышева В. К. Принцип систематичности и последовательности при построении содержания обучения: Автореф. дисс. . канд. пед. наук. М.: Педагогика, 1982. - 203 с.

172. Шамова Т. И., Давыденко Т. М. Управление процессом формирования системы качеств знаний учащихся: Методическое пособие. М.: Изд-во МГПИ им. В. И. Ленина, 1990, - 112 с.

173. Шахмаев Н. М. Учителю о дифференцированном обучении. (Методические рекомендации). М.: АПН СССР, 1989. - 65 с.

174. Шепетов А. С. Системность-дидактическое требование к обучению иего результатам // Советская педагогика, 1978. № 10.- С. 73-79.

175. Шило Н. Г. Формирование системности знаний учащихся на заключительном этапе решения геометрических задач: Дисс. . канд. пед. наук. М., 1997.

176. Щукина Г. И. Активизация познавательной деятельности учащихся в учебном процессе: Учебное пособие для студентов пед. ин-тов. М.: Просвещение, 1979. - 160 с.

177. Щукина Г. И. Роль деятельности в учебном процессе: Книга для учителя. М.: Просвещение, 1986. - 114 с7

178. Щукина М. А. Применение и систематизация геометрических знаний в работе 10 класса по теме: "Многогранники": Автореф. дисс. канд. пед. наук. -Л., 1956. 404 с.

179. Эльконин Д. Б. К проблеме периодизации психического развития в детском возрасте // Вопросы психологии, 1971. № 4. - С. 6-20.

180. Эрдниев П. М., Эрдниев Б. П. О системном подходе к дидактике // Системные исследования. Ежегодник 1978. М.: Наука, 1978. - С. 202-215.

181. Эрдниев П. М., Эрдниев Б. П. Системность знаний и упражнений дидактической единицы // Советская педагогика, 1975. № 7. - С. 72-80.

182. Эрдниев П. М., Эрдниев Б. П. Укрепление дидактических единиц в обучении математики. Книга для учителя. М.: Просвещение, 1986. - 255 с.

183. Эсаулов А. Ф. Активизация учебно-познавательной деятельности студентов: Научн.- метод, пособие. М.: Высшая школа, 1972. - 223 с.

184. Эсаулов А. Ф. Психология решения задач. М.: Высшая школа, 1972. -216 с.