автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Довузовская математическая подготовка школьников на основе применения технологий дистанционного обучения

Автореферат диссертации по теме "Довузовская математическая подготовка школьников на основе применения технологий дистанционного обучения"

На правах рукописи

ЧЕРНЕЦКАЯ Татьяна Александровна

ДОВУЗОВСКАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПОДГОТОВКА ШКОЛЬНИКОВ НА ОСНОВЕ ПРИМЕНЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЙ ДИСТАНЦИОННОГО ОБУЧЕНИЯ

13.00.02 - Теория и методика обучения и воспитания (математика)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

5 С13 2015

Саранск - 2014

005558361

Работа выполнена на кафедре «Алгебра и методика обучения математике и информатике» ФГБОУ ВПО «Пензенский государственный университет»

Научный руководитель: доктор педагогических наук, профессор,

Родионов Михаил Алексеевич

Официальные оппоненты: Дробышев Юрий Александрович,

доктор педагогических наук, профессор, Калужский филиал ФГБОУ ВПО «Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации», профессор кафедры «Высшая математика и статистика»

Харитонова Ирина Владимировна,

кандидат педагогических наук, доцент, ФГБОУ ВПО «Мордовский государственный университет имени Н.П. Огарева», доцент кафедры алгебры и геометрии

Ведущая организация: ФГБОУ ВПО «Ульяновский государственный

педагогический университет имени И.Н. Ульянова»

Защита состоится 4 марта 2015 г. в 13 часов на заседании диссертационного совета Д 212.118.01, созданного на базе ФГБОУ ВПО «Мордовский государственный педагогический институт имени М.Е. Евсевьева» по адресу: 430007, г. Саранск, ул. Студенческая, 11 а, ауд. 320.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке и на сайте ФБГОУ ВПО «Мордовский государственный педагогический институт имени М.Е. Евсевьева» http://www.mordgpi.ru

Автореферат разослан « » ¿^-¿д^бу^ 2015 г.

Ученый секретарь ^

диссертационного совета ~~~ Капкаева Лидия Семеновна

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Современный период развития отечественной системы образования (в том числе и математического) характеризуется рядом важных нововведений, среди которых можно отметить принятие новых Федеральных государственных стандартов второго поколения (ФГОС), концепции развития математического образования в РФ, совершенствование структуры и содержания контрольно-измерительных материалов Государственной итоговой аттестации по математике и многое другое. При этом существует ряд проблем, препятствующих их полноценной реализации.

В частности, одной из целей введения ЕГЭ является расширение доступа к высшему образованию самого высокого уровня для абитуриентов из различных регионов нашей страны, унификацию требований к уровню подготовки выпускников по конкретному предмету. Препятствием к достижению этой цели являются неизбежные различия в образовательных программах школ, разница в уровне подготовки выпускников из различных регионов и образовательных учреждений различной направленности.

Важной формой обучения, позволяющей обеспечить доступность и высокое качество образования в условиях его поливариативности, является довузовская подготовка на базе высших учебных заведений, значимость которой применительно к обучению математике обусловлена такими особенностями данной дисциплины как большие индивидуальные различия в усвоении математического материала, особая структура математической деятельности, как правило, не вписывающаяся в формат единовременного познавательного акта, ведущая роль задач-ного материала в учебном процессе. Эффективность довузовской подготовки во многом обеспечивается целенаправленным применением технологий дистанционного обучения, под которыми мы понимаем такие образовательные технологии, при которых целенаправленное опосредованное или не полностью опосредованное взаимодействие субъектов образовательного процесса осуществляется независимо от места их нахождения и распределения во времени

Основополагающее значение для исследования проблемы повышения эффективности довузовской математической подготовки школьников на основе применения технологий дистанционного обучения имеют работы ведущих отечественных методистов Г. И. Саранцева, Ю. М. Колягина, В. А. Гусева, Т. А. Ивановой, А. Г. Мордковича, А. А. Столяра и др., в которых раскрывается структура учебной математической деятельности, и предлагаются пути ее формирования. Возможности современных ИКТ как инструментов учебного математического исследования в различных форматах рассмотрены в работах Г. Д. Глейзера, В. А. Да-лингера, В. Р. Майера, Л. П. Мартиросян, В. М. Монахова, С. М. Танеева, Т. В. Капустиной, С. С. Кравцова, В. А. Смирнова, И. М. Смирновой и др.

Теоретические, методические и психолого-педагогические основы дистанционного обучения (как в системе довузовской подготовки, так и во всем образовательном пространстве) и его различные модели затрагиваются в трудах многих известных психологов, педагогов, методистов (Андреев А. А., Вострокнутов И. Е., Густырь А. В., Козлов О. А., Машбиц Е. И., Овсянников В. И., Полат Е. С., Роберт

И. В., Солдаткин В. И., Шадриков В. Д., Щенников С. А. и др.), а также в ряде диссертационных работ (Анисимов-Спиридонов Г. Д., Гребнева 3. С., Лысенко Д. А., Овчинникова М. А., Снегурова В. И., Соловьев А. Н., Трегубова С. Н., Хаки-мова А. А., Хара О. М. и др.).

Несмотря на значимость указанных работ, в них оказались недостаточно отражены вопросы, касающиеся специфики поэтапного развертывания в рамках дистанционных курсов учебной математической деятельности; учета дидактических возможностей современных ИКТ как инструментов развития общеучебных умений будущих абитуриентов, возможностей комплексного применения дистанционных и традиционных методов обучения математике учащихся старшей школы в рамках соответствующей дидактической модели довузовской подготовки.

В целом, изучение современного состояния системы довузовской подготовки позволили выделить ряд достаточно острых противоречий, наиболее важными из которых являются противоречия:

• между необходимостью внедрения в сложившуюся систему довузовской математической подготовки дистанционного формата обучения, учитывающего структурно-содержательные особенности учебной математической деятельности, и недостаточной разработанностью научно-методического обеспечения такого внедрения;

• между наличием больших возможностей современных ИКТ как средств и инструментов исследования в учебной математической деятельности и недостаточной разработкой путей реализации этих возможностей при разработке дистанционных учебных курсов;

• между осознанием необходимости развития у школьников, желающих продолжить свое образование в вузе, общеучебных умений на основе взаимодействия с интерактивными источниками учебной информации и недостаточностью методического инструментария, обеспечивающего целесообразный выбор и реализацию технологий такого взаимодействия.

Выделенные противоречия обуславливают актуальность данного исследования, проблема которого состоит в разработке системы довузовской математической подготовки учащихся старших классов на основе использования технологий дистанционного обучения.

Объект исследования - довузовская математическая подготовка школьников.

Предмет исследования - методическая система довузовской математической подготовки старшеклассников на основе применения дистанционных технологий.

Цель исследования: разработка, теоретическое обоснование и методическое обеспечение системы довузовской математической подготовки старшеклассников на основе применения технологий дистанционного обучения.

Гипотеза исследования: довузовская подготовка по математике учащихся старших классов на основе применения технологий дистанционного обучения будет эффективной, если:

- будут раскрыты дидактические возможности современных ИКТ, как средств, совершенствующих учебную деятельность, и инструментов учебного математического исследования в рамках довузовской дистанционной подготовки;

- будет уточнена структура учебной математической деятельности с учетом возможности использования в ее рамках интерактивных технологий дистанционного обучения и раскрыты этапы работы с элементами математического содержания в рамках довузовской подготовки на основе применения указанных технологий;

- будет построена модель довузовской подготовки старшеклассников на основе использования технологий дистанционного обучения, и определены условия ее эффективного функционирования;

- будет определено содержание дистанционного учебного ресурса по математике (теоретический материал, система задач) и разработаны методические рекомендации по его использованию в рамках довузовской подготовки старшеклассников.

Цель и гипотеза исследования определили его основные задачи:

1. Провести анализ современного состояния научно-методических исследований сформулированной проблемы и опыта обучения математике будущих абитуриентов в системе довузовской подготовки с применением технологий дистанционного обучения.

2. Определить совокупность принципов, составляющих теоретико-методологическую базу системы довузовской математической подготовки старшеклассников на основе дистанционных образовательных технологий, построить модель такой подготовки и выявить методические условия ее эффективной реализации.

3. Сформулировать требования к учебному материалу и системе задач, составляющих содержание реализуемой в дистанционном формате довузовской математической подготовки школьников.

4. Выявить особенности структуры и содержания учебной деятельности субъектов образовательного процесса в рамках довузовской математической подготовки с применением дистанционных образовательных технологий.

5. Разработать содержание дистанционного учебного ресурса по математике (на примере конкретного раздела содержания довузовской математической подготовки). Провести экспериментальные педагогические исследования по проверке его эффективности.

Теоретико-методологические предпосылки исследования определили:

• исследования теоретических и методологических основ обучения математике, отражающих методику обучения решению школьных математических задач и их роль как средства обучения и развития учащихся, а также организации самостоятельной познавательной деятельности школьников в обучении математике (В. А. Гусев, В. А. Далингер, С. Н. Дорофеев, Ю. А. Дробышев, И. В. Егорченко, М. И. Зайкин, Л. С. Капкаева, Ю. М. Колягин, А. Г. Мордкович, Г. И. Саранцев и

др-);

• концептуальные подходы, раскрывающие особенности развития системы образования в части разработки моделей педагогических технологий применения средств ИКТ в различных звеньях образования и технологий разработки электронного образовательного ресурса (В. И. Богословский, Я. А. Ваграменко, И. Е. Вострокнутов, О. А. Козлов, А. А. Кузнецов, Л. П. Мартиросян, И. Ш. Мухамет-зянов, И. В. Роберт, и др.).

• закономерности реализации и условия развития педагогических технологий обучения (В. П. Беспалько, В. М. Монахов, Г. И. Саранцев, Г. К. Селевко и др.) и, в частности, современных технологий дистанционного обучения (А. А. Андреев, В. И. Овсянников, Е. С. Полат, В. И. Солдаткин, В. А. Трайнев и др.);

Методы исследования:

общие методологические подходы, деятельностный и личностно-ориентированный подходы, системный анализ;

- теоретические методы - изучение, анализ и обобщение философской, научно-методической, психолого-педагогической литературы и нормативно-правовой документации; изучение и обобщение педагогического опыта по проблеме исследования; педагогическое моделирование;

- эмпирические методы - наблюдение, анкетирование, тестирование, педагогический эксперимент, качественный и количественный анализ его результатов, экспертная оценка, статистические методы обработки результатов исследования.

Опытно-экспериментальная база исследования - ФБГОУ ВПО «Международный университет природы, общества и человека «Дубна»», ФБГОУ ВПО «Пензенский государственный педагогический университет имени В.Г. Белинского», ФБГОУ ВПО «Пензенский государственный университет». Эксперимент проводился с учащимися подготовительного отделения и подготовительных курсов разной продолжительности (от 3 месяцев до 2 лет).

Научная новизна исследования состоит в том, что проблема разработки содержания и методики довузовской математической подготовки в его рамках разрешается на принципиально новой основе, которая предполагает:

- определение единых теоретико-содержательных позиций, обеспечивающих системный подход к решению указанной проблемы с учетом специфики содержания и возможностей его представления в дистанционном формате (организацию самостоятельной учебной деятельности будущих абитуриентов на основе рационального взаимодействия с дистанционным учебным ресурсом; соответствие структуры учебной математической деятельности и этапов работы с элементами математического содержания в рамках довузовской подготовки: целенаправленную интеграцию дистанционной и очной форм довузовской подготовки старшеклассников).

- разработку методической системы довузовской математической подготовки старшеклассников на основе применения дистанционных технологий, включающей в себя структуру, содержание и программно-методическое сопровождение такой подготовки. В рамках этого сопровождения реализован модульный подход к построению дистанционных учебных курсов, обеспечивающий вариативность и многоуровневость их содержания, возможность эффективного осуще-

ствления дозированного контроля, а также реализации внутрипредметных и межпредметных связей.

- широкое использование в ходе довузовской подготовки динамических задач и соответствующих интерактивных моделей, позволяющих наглядно представить учебно-поисковую математическую деятельность в максимально развернутом виде и, в первую очередь, этапы поиска пути решения и исследования решения в условиях дистанционного формата учебной деятельности.

Теоретическая значимость исследования состоит в следующем:

1 Раскрыт образовательный потенциал применения дистанционных образовательных технологий в системе довузовской математической подготовки школьников.

2. Определена и охарактеризована структура совместной разноформатной учебной деятельности преподавателя и учащегося в системе довузовской математической подготовки с применением технологий дистанционного обучения, сочетающая в себе очную, смешанную и полностью дистанционную формы обучения.

3. Разработаны требования к структуре и содержанию учебных материалов; системе математических задач.

4. Разработан теоретический материал и система задач по курсу «Планиметрия», реализованные в соответствующем дистанционном учебном ресурсе.

5. Определен диагностический аппарат, позволяющий оценить эффективность предлагаемой методической стратегии. Этот аппарат предполагает оценку уровня сформированное™ приемов учебной математической деятельности, предметной математической мотивации, а также развития навыков самостоятельной учебной деятельности на основе взаимодействия с дистанционным учебным ресурсом.

Практическая значимость исследования заключается в том, что:

- предлагаемая авторская методика может быть непосредственно использована для организации довузовской математической подготовки будущих абитуриентов на базе различных учебных заведений;

разработанный учебный курс «Планиметрия», соответствующий профильному уровню действующего «Стандарта среднего (общего) образования. Профильный уровень», и созданный на его основе дистанционный учебный ресурс могут использоваться учителями математики в практике повторения, обобщения и систематизации знаний учащихся старших классов;

- составленные программы повышения квалификации учителей (зарегистрированные в реестре учебных модулей под №№805, 806 в соответствии с приказом Министерства образования Московской области №969 от 28.04.2011) могут быть использованы в региональных сетях образовательных учреждений, занимающихся повышением квалификации работников образования.

Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечены методологической обоснованностью теоретических положений; использованием в работе теоретических и эмпирических методов исследования, соответствующих его целям и задачам; опыта ведущих научных и образовательных учреждений России, ориентацией на деятельностный, системный и личностно ориентирован-

ный подходы в образовании, данными апробации исследования и личным участием в нем автора.

Этапы исследования. Исследования по теме настоящей диссертации проводилось в период с 2007 по 2014 год в три этапа.

Поисковый этап выполнялся в течение 2007-2010 г.г. На этом этапе осуществлялось изучение современного состояния проблемы исследования, производился анализ психолого-педагогической и методической литературы по теме исследования, определялась основная атрибутика исследования.

Экспериментальная работа выполнялась в 2010-2012 г.г. Осуществлялось целенаправленное внедрение технологий дистанционного обучения в процесс довузовской подготовки старшеклассников, разрабатывались и апробировались соответствующие экспериментальные материалы и электронные образовательные ресурсы, оформлялась теоретическая концепция исследования.

Подведение итогов, обобщение и оформление результатов исследования произведено в 2012-2014 г. Завершение опытно-экспериментальной работы. Систематизация и обобщение материалов диссертационного исследования, количественная и качественная обработка результатов эксперимента. Подготовка текста диссертации.

Анробация результатов исследования осуществлялась через:

- выступления на научно - практических конференциях («Применение новых технологий в образовании», Троицк, 2009, 2010 г.г.; Всероссийский научно-методический симпозиум «Информатизация сельской школы и жизнедеятельности молодежи», Москва, 2009; Всероссийская научно-методическая конференция Адыгейского государственного университета «Актуальные проблемы углубленного математического образования», Майкоп, 2010; Международный научно-методический симпозиум «Электронные ресурсы в непрерывном образовании» (ЭРНО-2010), Ростов-на Дону, 2010; Международная научно-методическая конференция «Информатизация образования - 2010», Минск, 2010; Всероссийские съезды учителей математики и информатики в МГУ, Москва, 2010, 2011 гг.; V Международная научно-практическая конференция «Современные информационные технологии и ИТ-образование», Москва, 2010; Международная научно-практическая конференция «Информатизация образования - 2011», Елец ,2011; The 8lh Congress of the International Society for Analyses, its Applications, and Computations, Moscow, 2011; Всероссийская конференция «ИТО-ЭОР-2012», Москва, 2012); 9-я Всероссийская научно-практическая конференция с международным участием «Современное образование: научные подходы, опыт, проблемы, перспективы: Артемовские чтения», Пенза, 2013) и др.

- многократное обсуждение теоретических и экспериментальных результатов исследования на заседаниях и семинарах кафедры «Алгебра и методика обучения математике и информатике» Пензенского государственного университета, кафедры довузовской подготовки и дополнительного образования Международного университета природы, общества и человека «Дубна»; Научно-практическом семинаре факультета педагогического образования МГУ им. М.В. Ломоносова; заседании Ученого совета Института информатизации образования РАО; заседании научно-

методического семинара кафедры «Математика и методика обучения математике» Мордовского государственного педагогического института им. М.Е. Евсевьева.

- публикацию материалов исследования (опубликовано 29 работ по теме диссертации, из них 7 - в изданиях, рекомендованных ВАК).

- теоретический материал и система задач по курсу «Планиметрия», реализованный в дистанционном учебном ресурсе, и две программы повышения квалификации учителей математики по его использованию в учебном процессе (приказ Министерства образования Московской области №969 от 28.04.2011, №805 и №806 в реестре учебных модулей).

Внедрение результатов исследования осуществлялось в ФБГОУ ВПО «Международный университет природы общества и человека «Дубна»», ФБГОУ ВПО «Пензенский государственный педагогический университет имени В.Г. Белинского» (ФБГОУ ВПО «Пензенский государственный университет»), в Некоммерческом образовательном учреждении «Колледж «Дубна», в рамках системы дополнительного профессионального образования работников образования Московской области.

Положения, выносимые на защиту:

1. Системный подход к решению проблемы довузовской математической подготовки школьников с применением технологий дистанционного обучения обеспечивается совокупностью взаимосвязанных методических принципов, лежащих в основе такой подготовки: многоуровневости представления содержания математического образования, сочетания коллективных и индивидуальных форм работы, опережающего обучения, использования средств информационных и коммуникационных технологий как способа развертывания учебной математической деятельности, общеучебной направленности, индивидуализации, регламен-тируемости, дифференцированности формата обучения.

2. К числу методических условий, обеспечивающих функционирование построенной модели довузовской математической подготовки старшеклассников на основе использования технологий дистанционного обучения, относятся: организация самостоятельной учебной деятельности старшеклассников на основе рационального взаимодействия с интерактивным источником учебной информации; соотнесение структуры математической учебной деятельности и этапов работы с элементами математического содержания в системе дистанционного обучения; рациональная интеграция дистанционной и очной форм обучения; использование ИКТ как инструментов учебного математического исследования; сетевое взаимодействие субъектов образовательного процесса.

3. Содержательно-методическое обеспечение методической системы довузовской математической подготовки старшеклассников на основе использования технологий дистанционного обучения предполагает построение учебного материала в соответствии с комплексом требований: модульности представления учебного материала, его целесообразного разбиения на приемлемые с точки зрения дистанционного контроля части, наличия возможности выбора глубины изучения материала, а также «выхода за рамки» базового содержания школьных математических курсов за счет его расширения, обобщения и систематизации.

Структура диссертации определяется последовательностью решения поставленных задач, диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка и приложений. Основной текст - 194 стр.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы исследования, определены его объект, предмет, сформулирована цель исследования и его задачи, описаны методологические основы, этапы, методы исследования, представлена научная новизна, теоретическая и практическая значимость работы, сформулированы положения, выносимые на защиту.

В первой главе «Теоретические основы обучения математике в системе довузовской подготовки учащихся старших классов с применением технологий дистанционного обучения» проанализировано современное состояние научно-методических исследований и опыта дистанционного обучения математике учащихся старших классов в системе довузовской подготовки.

Проведенный анализ организационно-методических особенностей довузовской математической подготовки школьников показал, что ее организация на базе традиционных образовательных технологий осложняется в настоящее время рядом объективных причин, среди которых можно выделить использование в качестве инструмента итоговой аттестации механизма ЕГЭ, неоднородность образовательных потребностей учащихся, весьма разнящийся уровень профессиональной подготовки учителей, территориальная удаленность от ведущих университетских центров и т.д. Соответственно, в ряде методических исследованиях последних лет отмечается, что принцип дистанционного обучения должен быть интегрирующим в построении современных систем довузовской подготовки с целью расширения возможностей построения индивидуальных образовательных траекторий (Д. А. Лысенко, А. Н. Соловьев, О. М. Хара и др.)

Различные модели методической системы дистанционного обучения математике, требования к построению системы довузовской подготовки школьников и ее учебно-методическому обеспечению представлены в работах В. И. Снегуровой, С. Н. Трегубовой, Д. А. Лысенко, 3. С. Гребневой и др. Несмотря на значимость полученных выводов, в этих исследованиях оказались недостаточно полно отражены специфика и цели обучения в системе довузовской математической подготовки старшеклассников, не исследованы в достаточно мере ее компоненты; не раскрыты вопросы взаимосвязи требований к содержанию теоретического материала и системе математических задач со структурой математической учебной деятельности учащегося в системе дистанционного обучения в условиях довузовской подготовки. Кроме того, в существующих работах в области использования технологий дистанционного обучения применительно к довузовской математической подготовке недостаточно полно исследованы возможности современных ИКТ как средств и инструментов исследования, совершенствующих учебную математическую деятельность будущих абитуриентов.

Проведенный анализ показал, что в формировании структуры и содержания довузовской математической подготовки школьников должны найти свое отражение особая структура математической деятельности, имитация научного исследования как метода освоения содержания обучения, задачный подход к построению методики обучения, взаимосвязь математического содержания и содержания деятельности по его усвоению, достижение учащимися определенного уровня понимания учебного материала (М. Б. Волович, В. А. Далингер, М. И. Зайкин, Ю. М. Колягин, В. И. Крупич, Г. И. Саранцев, А. А. Столяр, Л. М. Фридман и др.). С другой стороны, поскольку специфика реализации учебной математической деятельности у старшеклассников значительно различается, оказывается весьма востребованным потенциал дистанционного обучения, позволяющего будущему абитуриенту в существенной мере адаптироваться к темпу предъявления информации и увеличивающего дидактические и развивающие возможности учебного процесса за счет интерактивного диалога, компьютерной визуализации учебной информации, компьютерного моделирования изучаемых объектов и хранения больших объемов информации.

Такая позиция предполагает определенное уточнение структуры учебной математической деятельности школьника в системе довузовской подготовки, в которой должны найти свое отражение особенности познавательного процесса при усвоении математического содержания, специфика довузовской подготовки (постоянная направленность на обобщение, систематизация и углубление математических знаний учащегося, во многих случаях опережающее ознакомление с содержанием изучаемого школьного математического курса, отраженной в нем системой математических понятий, методов и приемов решения задач, многоуровневая диагностика усвоения материала, специфический формат реализации совместного учебного поиска), необходимость достижения взаимосвязанных результатов математической подготовки абитуриентов (сформированность механизмов мышления, обеспечивающих эффективность реализации учебной математической деятельности; общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики; развитие интереса к математическому творчеству и математические способности).

Привлечение дистанционных технологий в довузовскую подготовку по математике предполагает четкое структурирование учебного материала для самостоятельного освоения учащимися на основе взаимодействия с дистанционным учебным ресурсом на каждом из этапов математической учебной деятельности (актуализация индивидуальных знаний на базовом уровне математической подготовки; выдвижение, отбор и проверка гипотез относительно нового знания; построение теории с учетом отобранных и проверенных гипотез; систематизация теоретических знаний для решения задач на основе математической формализации, включающая в себя этапы построения и обоснования математической модели, применение модели в стандартных и нестандартных условиях, усвоение математического метода; встраивание метода в индивидуальную систему математических знаний) и учет тех дидактических возможностей средств ИКТ, особенности реализации которых адекватны данному этапу.

На основе приведенных соображений была разработана схема организации учебной математической деятельности абитуриентов на основе использования технологий дистанционного обучения, предусматривающая сопоставление каждому этапу этой деятельности определенных типов используемых ЭОР и наиболее целесообразного формата обучения. Показано, что такой подход позволяет раскрыть в процессе обучения образовательный потенциал изучаемого математического материала, свойства заложенных в его основу математических конструкций, расширить рамки стандартных аналитических методов решения математических задач, естественным образом соединить «доказательную» и «поисковую» математику.

В качестве теоретико-методической основы реализации довузовской математической подготовки старшеклассников с применением технологий дистанционного обучения в тексте первой главы диссертации рассматривается совокупность методических принципов, объединенных между собой системой иерархических функциональных связей: многоуровневости представления содержания довузовской математической подготовки (выделение в довузовской подготовке инвариантной и вариативной частей математического содержания разного уровня сложности); опережающего обучения (постоянная актуализация определенных перспектив для дальнейшего обучения и развития старшеклассников); использования ИКТ как эффективного способа развертывания учебной математической деятельности будущих абитуриентов; общеучебной направленности довузовской математической подготовки, регламентируемости (реализуется на основе предоставления старшекласснику календарно-тематического плана самостоятельной работы и контроля за выполнением этой работы со стороны преподавателя, с учетом возможности обучаться в удобном для будущего абитуриента временном режиме); индивидуализации; сочетания коллективных и индивидуальных форм работы (сочетание коллективной работы учащихся в ходе очных занятий с индивидуальной самостоятельной работой учащегося с дистанционным учебным ресурсом); дифференцируемости формата обучения в зависимости от «степени его интерактивности» (предполагает в явном виде выделение этапов математической учебной деятельности в соответствии с коллективной, групповой и/или индивидуальной формой учебной деятельности, «очно» или на основе взаимодействия с дистанционным учебным ресурсом).

Указанные принципы положены в основу построения модели довузовской математической подготовки школьников на основе применения технологий дистанционного обучения (схема 1), которая представлена в начале второй главы диссертации «Методические основы довузовской математической подготовки школьников на основе применения технологий дистанционного обучения».

Целевой компонент модели определяется целью довузовской математической подготовки старшеклассников, которые предполагают достижение определенного уровня математических знаний и учебных действий учащегося, предметной математической мотивации и навыков самостоятельной учебной деятельности учащегося на основе взаимодействия с дистанционным учебным ресурсом.

Содержательный компонент модели включает в себя содержание довузовской математической подготовки старшеклассников, включающее в себя все основные разделы, задействованные в материалах ЕГЭ. Характер структурирования этого содержания отражен в дидактических материалах, использованных для разработки дистанционного учебного ресурса по разделу «Планиметрия», в рамках которого широко использовались динамические модели, созданные в среде «1С:Математический конструктор» и задачи на построение из электронного образовательного ресурса «1С:Школа. Решаем задачи по геометрии. Интерактивные задачи на построение для 7-10 кл.».

Технологический компонент методики включает в себя методическое обеспечение довузовской математической подготовки старшеклассников, рассматриваемое во второй главе диссертации. В частности, в составе методов обучения, используемых в рамках этой подготовки, мы в соответствии с принципом многоуровневости представления содержания, рассматриваем репродуктивный, эвристический и исследовательский методы. Формы довузовской подготовки определяются в нашем исследовании в соотнесении с этапами учебной математической деятельности (индивидуальная самостоятельная работа с дистанционным ресурсом, фронтальная форма обучения, групповой поиск с использованием электронных образовательных ресурсов). В качестве основных средств довузовской подготовки выступают методические рекомендации для учащегося по работе в дистанционном формате, конспекты лекций (теоретический материал), образцы решения типовых задач, динамические модели, уровневые задания для индивидуальной работы, интерактивные тренажеры для дистанционной отработки приемов решения задач, систему учебных задач для организации математической учебной деятельности.

Результативно-оценочный компонент модели содержит диагностические признаки, по которым оцениваются уровни достижения целей обучения по каждому из выделенных ниже критериев.

- Для диагностики уровней сформированности приемов математической учебной деятельности были использованы следующие диагностические признаки: репродуктивный (умение решать типовые задачи, проверяющие сформирован-ность конкретных умений и знаний); продуктивный (адекватный перенос накопленных учебных действий в новые условия, умение решать задачи, предполагающие развитие некоторой типовой задачной ситуации, но с единственным вариантом развития); творческий (обобщение накопленных учебных действий, умение решать задачи, предполагающие развитие некоторой типовой задачной ситуации, с не единственным вариантом развития).

Схема 1. Модель довузовской математической подготовки школьников на основе применения технологий дистанционного обучения

- При оценке уровня выраженности предметной математической мотивации мы использовали следующие диагностические признаки: уровень операций (низкий темп учебной деятельности, отсутствие интереса к ней, мотив долженствования как основной регулятивный фактор), уровень действий (средний темп учебной деятельности, неустойчивый и ситуативный интерес к ней, внешняя мотивация как основной регулятивный фактор), уровень деятельности (высокий темп учебной деятельности, устойчивый интерес к ней, внутренняя мотивация как основной регулятивный фактор).

- Для оценки сформированное™ навыков самостоятельной учебной деятельности (СУД) на основе взаимодействия с дистанционным учебным ресурсом нами были предложены следующие уровни: целевой (умение формулировать цели СУД); практический (способность осуществлять СУД); оценочно-результативный (умение оценивать результаты СУД и вносить в нее коррективы).

Среди методических условий эффективности функционирования построенной модели довузовской математической подготовки школьников в соответствии с проблематикой работы особое место занимает «Использование ИКТ как инструментов исследования в процессе обучения математике», предполагающее целенаправленное применение в процессе обучения таких типов электронных образовательных ресурсов, как динамические иллюстрации, манипулятивные модели для исследований, конструктивные задания, задания с автоматической проверкой правильности вычисления или построения, сценарные презентации и тренажеры. Например, изучение теоретического и задачного материала по теме «Свойства биссектрисы угла треугольника» сопровождается работой с динамической моделью (рис. 1) и решением задачи на построение с указанием к решению и автоматической проверкой правильности (рис. 2).

Далее в тексте второй главы раскрывается содержательно-методическое обеспечение авторской модели, которое предполагает построение учебного материала в соответствии с требованиями, вытекающими из ее функциональных особенностей (модульность, дозированность, дифференцированность, интегрированность со школьным учебником, интегративность). При этом система математических задач в рамках довузовской подготовки должна обладать характеристиками общности, полноты, достаточности, уровневости, связности, динамичности, подробно раскрывав-

мыми в тексте. Приводятся примеры дидактических материалов и системы задач, разработанных в соответствии с выдвинутыми требованиями,

Отдельный параграф главы посвящен схеме реализации совместной деятельности преподавателя и учащихся на основе использования технологий дистанционного обучения (схема 2).

Схема 2. Этапы совместной учебной деятельности преподавателя и учащегося в системе довузовской математической подготовки с применением технологий дистанционного обучения

В соответствии с данной схемой, применение технологий дистанционного обучения в довузовской подготовке должно обеспечивать возможность переноса изначально «не вполне интерактивных» компонентов аудиторных занятий в сектор контролируемого самообучения школьников, увеличить время продуктивного общения с учащимися во время аудиторных занятий, перейти от «вещания» к дискуссии и коллективному анализу содержания обучения, обеспечить полнофункциональную компьютерную поддержку замкнутого учебного цикла.

Данные возможности демонстрируются на примере изучения темы «Сравнение площадей треугольников».

На этапе актуализации знаний учащийся с помощью рекомендаций, содержащихся в дистанционном учебном ресурсе, и школьных учебников геометрии, повторяет формулы площади треугольника.

В ходе изучения нового материала знакомится с основными ситуациями, в которых можно сравнить площади треугольников, исследует данные ситуации с помощью динамических моделей и выполняет тестовое задание, позволяюгцее проконтролировать, насколько хорошо он усвоил новый теоретический материал.

Сразу после прохождения теста учащийся получает возможность увидеть результаты тестирования и рекомендации для самостоятельной коррекции теоретических знаний. С другой стороны, просмотрев результаты тестирования, преподаватель делает вывод о том, какие вопросы вызвали наибольшее затруднение, и на основе этого разрабатывает план последующего очного занятия, в ходе которого отрабатывает с учащимися готовность актуализировать в процессе решения задач изученные стандартные ситуации, уделяя при этом внимание обучению поиску стратегий решения соответствующих задач: построению цепочек геометрических фигур, площади которых необходимо сравнить в процессе решения задачи, а также привлечению знаний из уже изученных ранее разделов курса.

После «очного» занятия по теме «Сравнение площадей треугольников» учащийся приступает к самостоятельному решению математических задач, содержащихся в дистанционном учебном ресурсе и распределенных по двум уровням сложности.

Результаты учебной деятельности учащегося фиксируются в его электронном дневнике, при верном решении определенного числа задач каждого уровня (этот параметр указывается в настройках задания) тема засчитывается учащемуся, как успешно изученная и сданная. На этапе подведения итогов обсуждаются результаты работы учащихся с системой задач, анализируются ошибки, разбираются задачи, вызвавшие затруднения у большинства учащихся, и нестандартные задачи, выдаются индивидуальные рекомендации по завершению работы с данным элементом учебного модуля.

В заключительном параграфе второй главы описан ход и результаты экспериментального педагогического исследования по проверке эффективности и реализуемости всех предлагаемых педагогических решений. Эксперимент проводился на базе ФБГОУ ВПО МУПОЧ «Дубна» с учащимися 11-х классов и выпускниками ССУЗов из г.г. Дубна, Дмитров, Талдом (Московская область), г.г. Савелово, Конаково, Кимры (Тверская область), ряда населенных пунктов сельского типа Московской и Тверской областей. На констатирующем этапе эксперимента была изучена система довузовской подготовки по математике. Формирующий этап эксперимента включал в себя разработку дидактических материалов и дистанционного учебного ресурса, процедуру набора учащихся, процедуру организации процесса обучения с использованием описанной методики.

Для оценки уровня сформированное™ приемов математической учебной деятельности использовались результаты контрольных работ по содержанию учебного модуля «Треугольники» и «Окружности». Каждое задание контрольной работы соответствовало одному из диагностических критериев уровней сформированное™ приемов математической учебной деятельности (репродуктивный, продуктивный, творческий).

Для оценки уровней выраженности математической предметной мотивации использовались дополнительные задания к задачам контрольной работы, включающие в себя вопросы, для ответа на которые у школьников не было четких ориентиров. Общая ориентация дополнительных заданий состояла в проявлении ряда опосредованных мотивационных показателей и, в частности, способности к относительно самостоятельному целеполаганию; направленности на поиск наиболее общего способа действий; эффективного «перевода» информации, заложенной в условии исходной задачи, на альтернативный математический язык; полноценной рефлексии выявляемых содержательных взаимосвязей.

Для оценки уровня сформированности навыков самостоятельной учебной деятельности на основе взаимодействия с дистанционным учебным ресурсом нами использовались данные о характере взаимодействия учащихся с дистанционным средством обучения, зафиксированные в этом ресурсе, а именно: о выполнении учащимися учебного плана-графика, о выборе индивидуальной траектории продвижения по системе задач, о количестве попыток решения задач, о наличие положительной динамики в усвоении учебного материала, о сетевой активности учащегося.

Эти данные позволили распределить учащихся экспериментальных и контрольных групп по уровням сформированности диагностируемых признаков (см. табл. 2). Далее была проведена статистическая обработка результатов в контрольной и экспериментальной группах с помощью двустороннего непараметрического критерия Пирсона, для которого оказались выполненными все необходимые допущения. В результате такой обработки был сделан вывод о наличии достоверных различий между распределениями учащихся обеих групп по уровням сформированности приемов учебной деятельности и уровням выраженности математической предметной мотивации на заключительном этапе эксперимента.

Таблица 1

Расчетная таблица критерия Пирсона __

Уровень Ои, эксп. группа С>2И КОНТр. группа об (Он - o2i )2 Ом + о2, (0„-о2;)2 0и+02,

Уровень 1 (нулевой) 4 6 -2 4 10 0,4

Уровень 2 (репродуктивный, уровень операций,целевой) 5 18 -13 169 23 7,35

Уровень 3 (продуктивный, уровень действий, практический) 24 17 7 49 41 1,2

Уровень 4 (творческий, уровень деятельности, оценочно-результативный) 17 9 8 64 26 2,46

Итого 11,41

Поскольку соответствующая процедура в начале эксперимента не выявила достоверных различий между указанными распределениями, можно говорить об эффективности предложенной модели довузовской подготовки.

В заключении приведены основные результаты исследования.

1. Анализ научно-методических работ в ракурсе исследуемой проблематики и опыта обучения математике будущих абитуриентов в системе довузовской подготовки с применением технологий дистанционного обучения показал, что в этих исследованиях оказались недостаточно полно отражены специфика и цели обучения в системе довузовской математической подготовки старшеклассников, не исследованы в достаточной мере ее компоненты; не раскрыты требования к содержанию теоретического материала и системе математических задач в системе довузовской подготовки, недостаточно полно исследованы и реализованы на практике возможности современных ИКТ как средств и инструментов исследования, совершенствующих учебную математическую деятельность будущих абитуриентов.

2. Определена совокупность методических принципов, составляющих теоретико-методологическую основу довузовской подготовки старшеклассников с применением технологий ДО: многоуровневости представления содержания математического образования, опережающего обучения, использования современных ИКТ как эффективного способа развертывания учебной математической деятельности, общеучебной направленности, регламентируемости, индивидуализации, сочетания коллективных и индивидуальных форм работы, дифференцированное™ формата обучения. Построена модель довузовской математической подготовки старшеклассников на основе использования технологий дистанционного обучения, включающая в себя целевой, содержательный, технологический, результативно-оценочный компоненты, характер взаимодействия которых регламентируются указанной совокупностью принципов.

3. Разработана методическая система довузовской математической подготовки старшеклассников на основе применения дистанционных технологий, включающая в себя структуру, содержание и программно-методическое сопровождение такой подготовки. В рамках этого сопровождения реализован модульный подход к построению дистанционных учебных курсов, обеспечивающий вариативность и мно-гоуровневость их содержания, возможность эффективного осуществления дозированного контроля, а также реализации внутрипредметных и межпредметных связей. При этом система математических задач в рамках таких курсов должна обладать характеристиками общности, полноты, достаточности, уровневости, связности и динамичности.

4. Выявлены методические условия, обеспечивающие эффективное функционирование построенной системы: организация самостоятельной учебной деятельности старшеклассников на основе рационального взаимодействия с интерактивным источником учебной информации; адекватное соотнесение структуры математической учебной деятельности и этапов работы с элементами математического содержания в системе дистанционного обучения; рациональная интеграция дистанционной и очной форм обучения; использование ИКТ как инструментов учебного математического исследования; сетевое взаимодействие субъектов образовательного процесса.

5. Определена и охарактеризована структура совместной разноформатной учебной деятельности преподавателя и учащегося в системе довузовской математи-

ческой подготовки с применением технологий дистанционного обучения, сочетающая в себе очную и дистанционную формы обучения.

6. Определен диагностический аппарат, позволяющий оценить эффективность предлагаемой методической стратегии. Этот аппарат предполагает оценку уровня сформированности приемов учебной математической деятельности, предметной математической мотивации, а также развития навыков самостоятельной учебной деятельности на основе взаимодействия с дистанционным учебным ресурсом.

7. Разработаны дидактические материалы по курсу «Планиметрия» и соответствующий дистанционный учебный ресурс. Этот ресурс был апробирован на подготовительном отделении ФБГОУ ВПО Международный университет природы, общества и человека «Дубна», НООУ «Колледж «Дубна» и его филиале на базе МОУ СОШ № 4 г. Кольчугино Владимирской области, подготовительных курсах ФБГОУ ВПО «Пензенский государственный университет».

Результаты педагогического эксперимента, подвергнутые разносторонней количественной и качественной обработке, показали эффективность и реализуемость всех предлагаемых педагогических решений применительно к выделенным в авторской модели критериям.

Основные положения диссертации отражены в следующих публикациях: I. Статьи в журналах, рекомендованных ВАК Минобрнауки РФ

1. Чернецкая Т. А. Применение электронных средств обучения для развития навыков самостоятельной учебной деятельности старшеклассников. [Текст] / А. А. Русаков, Т. А. Чернецкая // Известия Южного Федерального университета. Педагогические науки. - 2010. - № 7. - С.59-66.

2. Чернецкая, Т. А. Применение электронных средств обучения и технологий дистанционного обучения в разработке модели методики профильного обучения старшеклассников на базе ресурсного центра ВУЗа [Текст] / А. А. Русаков, Т. А. Чернецкая//Педагогическая информатика. - 2011.- №1.- С. 16-21.

3. Чернецкая, Т. А. Систематизация задач в основе методики развития навыков самообучения и подготовке к ЕГЭ по математике [Текст] / А. А. Русаков, Т. А. Чернецкая // В мире научных открытий. Серия «Проблемы науки и образования». -2011. - № 1-С. 114-121.

4. Чернецкая, Т. А. Методические подходы к обучению математике с применением технологий дистанционного обучения [Текст] / Т. А. Чернецкая // Информатика и образование. - 2012. - № 7. - С. 90-93.

5. Чернецкая, Т. А. Реализация межпредметных связей математики, физики и информатики на основе использования в учебном процессе конструктивных творческих сред [Текст] / Т. А. Чернецкая // Информатика и образование. - 2013. - № 2. -С.79-83.

6. Чернецкая, Т. А. Интерактивные творческие среды как средство формирования у школьников элементов математической деятельности исследовательского характера [Текст] / М. А. Родионов, Т. А. Чернецкая // Информатика и образование. - 2014. - № 3. - С. 36-41.

7. Chernetskaya, T. A. Création of the constructive creative environment on the basis of realization of interactive dynamic models [Text] / M. A. Rodionov, T. A. Chernetskaya, I. V. Akimova // In the World of Scientific Discoveries, №9 (57), 2014. - P. 21-34.

II. Научные статьи в материалах конференций

8. Чернецкая Т. А. Об организации и принципах проектирования системы электронного тестирования [Текст] / А. А. Русаков, Т. А. Чернецкая II Материалы XX Международной конференции «Применение новых технологий в образовании», 26 - 27 июня 2009г. г. Троицк, Московской области - ГОУ ДПО "Центр новых педагогических технологий" Московской области, МОО Фонд новых технологий в образовании «Байтик», 2009. - С.434-435.

9. Чернецкая Т. А. Системы электронного тестирования как инструмент подготовки к ЕГЭ по математике учащихся сельских школ [Текст] / А. А. Русаков, Т. А. Чернецкая // Информатизация сельской школы и жизнедеятельности молодежи (Инфоселын - 2009): Труды VI Всероссийского научно-методического симпозиума - Анапа. М.: РИЦ МГГУ им. М. А. Шолохова, 2009. - С. 265-274.

10. Чернецкая Т. А. Математическая подготовка учащихся к обучению в ВУЗе инженерно-технического профиля. [Текст] / Т. А. Чернецкая // Актуальные проблемы углубленного математического образования. Материалы Всероссийской научно-методической конференции. Адыгейский государственный университет, Майкоп, 2010-С. 205-209.

11. Чернецкая, Т. А. Решение проблемы «выпускник-абитуриент» на основе сетевой модели профильного обучения [Текст] / А. А. Русаков, Т. А. Чернецкая // Электронные ресурсы в непрерывном образовании («ЭРНО - 2010»): Труды Международного научно-методического симпозиума. - г. Туапсе - Ростов-на-Дону: Изд-во ЮФУ, 2010.-С. 89-91.

12. Чернецкая, Т. А. Компьютерная компетентность школьника как фактор успешной подготовки к ЕГЭ по математике с помощью электронных средств обучения [Текст] / А. А. Русаков, Т. А. Чернецкая // Материалы международной научной конференции «Информатизация образования - 2010: педагогические аспекты создания информационно-образовательной cpeflbi=Informatization of education-2010: Pedagogical aspects of the development of information educational environment», Минск, 27-30 октября 2010 г. - Минск, БГУ, 2010. - С. 438-443.

13. Чернецкая, Т. А. Формирование среды непрерывного математического и естественнонаучного образования «школа-ВУЗ-аспирантура» [Текст] / А. А. Русаков, Т. А. Чернецкая // Всероссийский съезд учителей математики: Москва, МГУ имени М.В. Ломоносова, 28-30 октября 2010 г.: Тезисы докладов. - М.: МАКС Пресс, 2011.-С. 511-513.

14. Чернецкая, Т. А. Электронные средства профессиональной ориентации молодежи [Текст] / Т. А. Чернецкая // Материалы XXI Международной конференции «Применение новых технологий в образовании», 28-29 июня 2010г. Троицк, Московской области - ГОУ ДПО "Центр новых педагогических технологий" Мое-

ковской области, MOO Фонд новых технологий в образовании «Байтик», 2010. -С.434-435.

15. Чернецкая, Т. А. Электронные средства обучения и контроля качества обучения абитуриентов [Электронный ресурс] / Т. А. Чернецкая // Информационные технологии и ИТ-образование: материалы V Международной научно-практической конференции. - М. : МГУ им. М. В. Ломоносова. - 2010. Режим доступа http://2010.it-edu.ru/pages/Conference-works [Дата обращения 16.12.2014].

16. Чернецкая, Т. А. Применение электронного учебного курса «Планиметрия» в учебном процессе в старшей школе [Текст] / Т. А. Чернецкая // Всероссийский съезд учителей информатики. Москва, МГУ им. М.В. Ломоносова, 24-26 марта 2011: Тезисы докладов. - М.: Издательство Московского университета, 2011. — С. 306 -308.

17. Чернецкая, Т. А. Ресурсный центр ВУЗа по работе со старшеклассниками и абитуриентами [Текст] / Т. А. Чернецкая // Информатизация образования — 2011: материалы Международной научно-практической конференции. - Елец: ЕГУ им. И.А. Бунина, 2011. - Т 2. - С.311-314.

18. Chernetskaya, Т. A. Mathematical analysis methods in plane geometry training techniques at secondary school [Text] / T. A. Chernetskaya // The 8th Congress of the International Society for Analyses, its Applications, and Computations. - M.: PFUR, 2011.

- P.468.

19. Чернецкая, Т. А. Дистанционное обучение в современном образовательном процессе и обществе [Текст] / Т. А. Чернецкая // Казанская наука. - №2. - 2011.

- С.227-230.

20. Чернецкая, Т. А. Использование конструкторских сред на уроках математики [Текст] / Т. А. Чернецкая, Е. Ю. Завалишина, Т. В. Крупа // Вестник Марийского государственного университета, 2012. - №9. - С. 71-72.

21. Чернецкая, Т. А. Формирование понятия площади геометрической фигуры в курсе математики средней школы на основе ЭОР различных типов [Текст] / Т. А. Чернецкая, Т. В. Крупа // Применение ЭОР в образовательном процессе («ИТО-ЭОР-2012»), II Всероссийская конференция: Тезисы докладов (Москва, 8-9 июня 2012 г.) - Москва: AHO «ИТО», 2012. - С. 146-148.

22. Чернецкая Т. А. Создание конструктивной творческой среды на основе реализации интерактивных динамических моделей / М. А. Родионов, Т. А. Чернецкая // «Современное образование: научные подходы, опыт, проблемы, перспективы»: сб.ст.1Х Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Артёмовские чтения» (г.Пенза, 16-17 мая 2013г.) - Пенза: Изд-во ПГУ, 2013.-С. 4-7.

III. Учебно-методические работы

23. Егорова (Чернецкая) Т. А., Сборник задач по математике для поступающих в университет [Текст]: учебное пособие для абитуриентов / Т. А. Егорова, А. В. Иванцов, И. А. Маркова. - Международный университет природы, общества и человека «Дубна». - 1999. - 92 с. (5.8 п.л., вклад соискателя - 30%).

24. Егорова (Чернецкая) Т. А., Контрольные работы по математике [Текст]: учебное пособие для учащихся подготовительного отделения / Т. А. Егорова, А. В. Иванцов. - Международный университет природы, общества и человека «Дубна». -2001. - 43 с. (2.8 пл., вклад соискателя - 50%).

25. Егорова (Чернецкая) Т. А., Сборник задач по математике для поступающих в университет, часть 1, 2-е издание, переработанное [Текст]: учебное пособие для абитуриентов / Т. А. Егорова, А. В. Иванцов, И. А. Маркова. - Международный университет природы, общества и человека «Дубна». - 2003. - 92 с. (5.8 п.л., вклад соискателя - 50%).

26. Егорова (Чернецкая) Т. А., Сборник задач по математике для поступающих в университет, часть 1, 3-е издание, переработанное [Текст]: учебное пособие для абитуриентов / Т. А. Егорова, А. В. Иванцов, И. А. Маркова. - Международный университет природы, общества и человека «Дубна». — 2006. — 96 с. (5.6 п.л., вклад соискателя - 50%).

27. Егорова (Чернецкая) Т. А., Сборник задач по математике для поступающих в университет, часть 2, [Текст]: учебное пособие для абитуриентов / И. Е. Гу-ринович, Т. А. Егорова, А. В. Иванцов. - Международный университет природы, общества и человека «Дубна». - 2008. - 167 с. (9.8 п.л., вклад соискателя - 30%).

28. Егорова (Чернецкая) Т. А. Контрольные работы по математике, заочные подготовительные курсы», 7-е издание, [Текст]: учебное пособие для абитуриентов / Е. В. Арбузова, Л. С. Брюхина, Б. С. Гетманов, А. И. Гуринович, Т. А. Егорова, Е. И. Кабанова, Г. С. Казача, И. А. Маркова. - Международный университет природы, общества и человека «Дубна». - 2008. - с. (9.8 п.л., вклад соискателя - 50%).

29. Чернецкая, Т. А. Подготовка к ЕГЭ. Планиметрия. От задания В4 к заданию С4 [Текст]: учебно-методическое пособие для старшеклассников и абитуриентов / Т. А. Чернецкая. - Международный университет природы, общества и человека «Дубна». - 2010. - 93 с. (5.2 п.л.).

Подписано в печать 24.12.2014 г. Формат 60x80 1/16. Печать ризография. Гарнитура Times New Roman. Усл. печ. л. 1,07 Тираж 130 экз. Заказ № 6.

ФБГОУ ВПО «Мордовский государственный педагогический университет имени М.Е. Евсевьева»

Редакционно-издательский центр 430001, г. Саранск, ул. Студенческая, 11а