Методика довузовского обучения математике иностранных студентов, обучающихся на русском языке

Фетисова, Евгения Владимировна

Темы диссертаций по педагогике » Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)

автореферат и диссертация по педагогике 13.00.02 для написания научной статьи или работы на тему: Методика довузовского обучения математике иностранных студентов, обучающихся на русском языке

Автореферат

Автор научной работы: Фетисова, Евгения Владимировна
Ученая степень: кандидата педагогических наук
Место защиты: Курск
Год защиты: 2014
Специальность ВАК РФ: 13.00.02

Диссертация

Автореферат диссертации по теме "Методика довузовского обучения математике иностранных студентов, обучающихся на русском языке"

На правах рукописи

ФЕТИСОВА ЕВГЕНИЯ ВЛАДИМИРОВНА

МЕТОДИКА ДОВУЗОВСКОГО ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ ИНОСТРАННЫХ СТУДЕНТОВ, ОБУЧАЮЩИХСЯ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ (МЕДИКО-БИОЛОГИЧЕСКИЙ ПРОФИЛЬ)

13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (математика)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

2 6 ДЕК

Москва-2013

005544565

Работа выполнена на кафедре программного обеспечения и администрирования информационных систем Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Курский государственный университет»

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор

Добрица Вячеслав Порфирьевич

Официальные оппоненты: Жохов Аркадий Львович

доктор педагогических наук, профессор профессор кафедры математического анализа ФГБОУ ВПО «Ярославский государственный педагогический университет им. К.Д. Ушинского» Семеняченко Юлия Александровна кандидат педагогических наук, доцент доцент кафедры математического анализа и методики преподавания математики ГБОУ ВПО г. Москвы «Московский городской педагогический университет»

Ведущая организация: Федеральное государственное автономное

образовательное учреждение высшего профессионального образования «Белгородский государственный национальный исследовательский университет» (кафедра математического анализа)

Защита состоится 12 февраля 2014 года в 14.00 часов на заседании диссертационного совета Д 850.007.03 при ГБОУ ВПО г. Москвы «Московский городской педагогический университет» по адресу: 127512, г. Москва, ул. Шереметьевская, д. 29.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГБОУ ВПО г. Москвы «Московский городской педагогический университет» по адресу: 129226, г. Москва, 2-й Сельскохозяйственный проезд, д.4.

Автореферат опубликован на Интернет-сайте: www.mgpu.ru

Автореферат разослан «_» декабря 2013 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор педагогических наук, профессор

В.В. Гриншкун

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. В укреплении международных связей любой страны немалую роль играют образовательные процессы, в частности обучение иностранных студентов в высших учебных заведениях этой страны. В 2002 году в России были приняты «Основные положения Концепции государственной политики РФ в области подготовки национальных кадров для зарубежных стран в российских образовательных учреждениях». Образовательные учреждения России предлагают зарубежным партнерам большой выбор образовательных услуг, при этом обеспечивая высокое качество подготовки выпускников. В нашей стране еще со времен СССР сложилась традиция обучения иностранных граждан в ведущих вузах, причем приезжающие студенты как правило не владеют русским языком и поэтому начинают свое обучение на факультете довузовской подготовки того учебного заведения, в котором планируют продолжать обучение.

В научной и учебно-методической литературе встречаются различные термины, применяемые для обозначения иностранных граждан, обучающихся на факультетах или в центрах довузовской подготовки: иностранные абитуриенты, иностранные учащиеся, иностранные студенты. Иностранных граждан, которые обучаются на одном из факультетов вуза, в том числе и на факультете довузовской подготовки, целесообразно, на наш взгляд, называть иностранными студентами. Существенное месго в системе довузовской подготовки таких студентов занимает подготовка по математике. Причем, математическая подготовка имеет место не только для студентов технических вузов, но и для иностранных студентов, обучающихся в других, в том числе и медицинских вузах.

В Концепции модернизации Российского образования и Национальной образовательной инициативе «Наша новая школа» в качестве приоритетных направлений обозначен переход к новым образовательным стандартам, где одним из условий решения современных задач образования является формирование ключевых образовательных компетенций учащихся.

В научной литературе термин «компетенции» на сегодняшний день не имеет строгого определения. Большинство современных ученых под компетенциями понимают комплекс обобщенных способов действий, обеспечивающий продуктивное выполнение деятельности, способность человека на практике реализовать свою компетентность. Образовательная компетенция, по мнению A.B. Хуторского, - это совокупность взаимосвязанных смысловых ориентации, знаний, умений, навыков и опыта деятельности ученика, необходимых, чтобы осуществлять личностно и социально-значимую продуктивную деятельность по отношению к реальной действительности. Применительно к математике можно говорить о том, что основным результатом обучения математике должна стать не система знаний, умений и навыков сама по себе, а набор математических компетенций, и студент, обладающий математическими компетенциями, сможет правильно применять математику для решения возникающих в повседневной жизни проблем.

Анализ литературы и опыта преподавания свидетельствует, что иностранные студенты, поступающие на факультет довузовской подготовки по медико-биологическому профилю, имеют разные по уровню знания по математике и у них, как правило, отсутствует интерес к ее изучению. (Н.И. Зверев, М.А. Иванова, А.Н. Ременцов, А.И. Сурыгин и др.) В то же время для многих специальностей данного профиля ряд математических знаний и способов деятельности носит профессионально значимый характер. Например, знания основ математической логики, теории вероятностей, математической статистики, способов решения задач из этих разделов математики крайне важны для будущих фармацевтов, генетиков, психологов, социальных работников. Несмотря на различие в программах обучения, для студентов всех специальностей необходимо умение анализировать информацию, выделять суть вопроса, владеть логикой рассуждений, обобщать статистический материал, правильно интерпретировать ситуацию. Все эти качества развиваются в процессе изучения математики, формируя математическую компетенцию студентов.

Существующая система подготовки иностранных студентов по математике опирается на методику преподавания математики российским абитуриентам и школьникам, в том числе используются разработки таких известных методистов и математиков как A.A. Столяр, Ю.М. Колягин, М.Р. Леонтьева, Н.Я. Ви-ленкин, Г.В. Дорофеев, А.Я. Блох, В.А. Гусев, А.Н. Колмогоров, и др. Проблемам довузовской подготовки школьников и методики проведения подготовительных курсов посвящены исследования В.А. Козловой, И.И. Мельникова, Л.Ю. Нестеровой, Н.И. Охти, Н.Ю. Румянцевой, В.В. Ткачука и И.Н. Сергеева и др. В них формулируются цели довузовской подготовки, проводится анализ содержания её программы, даются методические рекомендации по проведению подготовительных курсов. Но имеющийся методический и дидактический материал не предназначен для обучения иностранных студентов и требует специальной переработки и адаптации.

Недостаточно освещенной и изученной является проблема обучения математике иностранных студентов медико-биологического профиля, для которых математика является одним из первых предметов, изучаемых как на этапе довузовской подготовки, так и на первом и втором курсах медицинского вуза. Однако обучение математике на довузовском этапе студентов медико-биологического профиля не являлось предметом отдельного исследования. Для создания эффективной методики обучения иностранных студентов медико-биологического профиля на довузовском этапе необходимо провести сравнение уровней математической подготовки иностранных студентов и российских абитуриентов, выявить пробелы в знаниях и составить программу дифференцированного обучения математике с учетом пробелов, имеющихся в базовой математической подготовке иностранных студентов и требований, предъявляемых к математической подготовке российских абитуриентов.

Вопросы обучения иностранных слушателей математике на начальном этапе обучения рассматривались в различных исследованиях. Так, формирование математических понятий с использованием графических представлений изложено в диссертационной работе И.А. Миловановой. Е.Т. Хачатуровой рас-

сматриваются вопросы формирования математических понятий у иностранных студентов технических специальностей. Е.А. Лазаревой, Н.И. Зверевым, Т.И. Кузнецовой, В.И. Левиной, Т.А. Полевой, А.И. Громовым и др. созданы ряд пособий по математике для иностранных студентов подготовительных факультетов, а также изданы сборники тестов по математической лексике. Однако основная масса результатов зафиксирована в форме небольших научных статей или кратких тезисов. Существуют также различные курсы обучения математике иностранных студентов на русском языке, которые включают в себя различное содержание. Так, например, для естественно-научного профиля обучения в содержание входят такие разделы как геометрия и линейная алгебра, для гуманитарного и медико-биологического профилей некоторые авторы предлагают изучать основы теории вероятности и математической статистики, а в других программах эти разделы отсутствуют или присутствуют в очень малом объеме. Чаще же всего программы обучения вообще не имеют ориентации на будущий профиль обучения студентов и представляют собой краткий курс школьной математики с 5 по 11 классы. Многообразие программ не дает окончательного ответа на вопрос: каким же должно быть содержание курса математики для иностранных студентов довузовского факультета, обучающихся по медико-биологическому профилю. Не существует единого подхода к отбору содержания обучения, не учитываются потребности иностранных студентов в конкретном объеме математических знаний, необходимых для продолжения обучения в вузе по медико-биологическому профилю, не проводится отбор и дифференциация изучаемого материала, в зависимости от начальной подготовки иностранных студентов, приезжающих из разных стран.

Таким образом, установлено противоречие между потребностью в качественной математической подготовке иностранных студентов, обучающихся на русском языке, включающей в себя математические знания по основным разделам курса математики, умения и навыки конспектирования учебного материала по математике из письменных и устных источников с учетом специфики математической речи, использования математических символов и терминологии, и недостаточной разработанностью существующих методик их подготовки, в которой не проводится целенаправленное обучение математике иностранных студентов медико-биологического профиля на довузовском этапе, учитывающее степень их базовой математической подготовки, различия в знаниях, умениях и навыках в сравнении с российскими абитуриентами, а также не учитывается фактор постепенного овладения математическими компетенциями на русском языке.

Выявленное противоречие определяет актуальность настоящего исследования, проблема которого заключается в определении уровня математической подготовки иностранных студентов при поступлении на факультет довузовской подготовки и после его окончания, а также реализации путей совершенствования методики обучения математике иностранных студентов медико-биологического профиля на довузовском этапе.

Цель исследования: обосновать, разработать и экспериментально проверить методику обучения иностранных студентов медико-биологического про-

филя математике на довузовском этапе, учитывающую различия в начальной математической подготовке иностранных студентов, приезжающих из разных стран, различия в знаниях, умениях и навыках в сравнении с российскими абитуриентами, особенности овладения математическими компетенциями на русском языке.

Объект исследования: процесс формирования у иностранных студентов, обучающихся на подготовительном отделении российского вуза, компетенций по математике.

Предмет исследования: обучение математике иностранных студентов медико-биологического профиля на довузовском этапе.

Гипотеза исследования: формирование и развитие компетенций по математике, достаточных для последующего восприятия материала по математике при обучении в вузе в одном потоке с российскими студентами, будет обеспечиваться в том случае, если на довузовском этапе:

- будет проводиться работа по преодолению несогласованности базовых знаний абитуриентов, приезжающих из различных стран, и доведению уровня их математической подготовки до соответствия требованиям, предъявляемым российским абитуриентам;

- занятия по математике будут организованны по принципу от лекционно-практических занятий к отдельно лекционным и практическим занятиям с применением «опорных конспектов» и мультимедийных словарей;

- содержание практических занятий, задач и заданий будет подбираться таким образом, чтобы учитывать степень овладения иностранными студентами математического русского языка.

В соответствии с проблемой, объектом, целью и гипотезой исследования были сформулированы следующие задачи исследования:

1. На основе анализа психолого-педагогической и методической литературы по математике и методике обучения математике и русскому языку как иностранному выявить особенности обучения математике иностранных студентов на довузовском этапе;

2. Разработать систему тестовых заданий для определения уровня начальной математической подготовки иностранных студентов при поступлении на факультет довузовской подготовки и выявления рассогласования с требованиями, предъявляемыми к российским абитуриентам;

3. Определить основные требования, предъявляемые к довузовской математической подготовке иностранных студентов; выявить принципы соответствующего обучения; определить объем и содержание курса «математика» для иностранных студентов, обучающихся по медико-биологическому профилю;

4. Разработать методы обучения математике иностранных студентов на довузовском этапе, учитывающие фактор постепенного овладения математическими знаниями на русском языке;

5. Разработать систему упражнений по формированию математических понятий; развитию умений и навыков решения математических задач, конспектирования лекций по математике и самостоятельного добывания необходимой учебной информации по математике из различных источников;

6. Выявить средства, в том числе основанные на использовании информационных технологий, позволяющие повысить эффективность довузовского математического обучения иностранных студентов;

7. Разработать критерии для определения уровня математической подготовки иностранных студентов медико-биологического профиля после довузовской подготовки на русском языке. Экспериментально проверить эффективность разработанной программы обучения.

Теоретико-методологическую основу работы составили работы по вопросам формирования и развития знаний, умений и навыков, при обучении математике (Н.Я. Виленкин, Г.В. Дорофеев, А.Н. Колмогоров, Ю.М. Колягин, Л.Д. Кудрявцев, А.Г. Мордкович, A.A. Столяр и др.); исследования по вопросам методики преподавания математики на русском языке как иностранном (Е.Т. Хачатурова, И.А. Милованова, Г.И. Кутузова, Е.А. Лазарева, Н.И. Зверев, Т.И. Кузнецова, В.И. Левина, А.И. Громов); труды отечественных ученых по фило-софи и теории личностно-деятельностного подхода (В.П. Беспалько, В.М. Блинов, Л.С. Выготский, П.Я. Гальперин, А.Н. Леонтьев, В.В. Давыдов, В.П. Зин-ченко, В.В. Краевский, И.Я. Лернер, В.И. Орлов, Н.Ф. Талызина, К.Д. Ушин-ский, Л.М. Фридман); исследования по проблемам обучения иностранных студентов в высшей школе (А.И. Сурыгин, Т.Е. Аросева, К.С. Балакирян, В.В. Беляев, Е.А. Лазарева, Е.И. Мотина, Л.И. Соколенко, А.Г. Терещенко и др.) исследования по вопросам методики преподавания русского языка как иностранного (А.Р. Арутюнов, В.Г. Костомаров, О.Д. Митрофанова, Е.И. Мотина, Т.Г. Мухина, В.Д. Виноградов, Л.В. Щерба, А.Н. Щукин и др.).

Методы исследования были выбраны с учетом специфики предмета, объекта, цели, задач и гипотезы работы: общенаучные методы исследования (анализ, обобщение, систематизация, классификация, аналогия, синтез); методы эмпирического исследования: педагогическое наблюдение, сбор материала, беседы, анкетирование, опрос, педагогический эксперимент (констатирующий, обучающий, контрольный); количественный и качественный анализ результатов.

Научная новизна исследования заключается в следующем:

1. Уточнены методические принципы довузовского обучения математике иностранных студентов (визуализация информации при использовании математических выражений, графиков и символов; инвариантность математических компетенций по отношению к языку обучения; повторяемость математической терминологии; избирательность активной лексики), соответствующие основным требованиям проведения занятий в иноязычной аудитории;

2. Предложен подход к формированию содержания обучения математике иностранных студентов на основе сравнения их начальной математической подготовки с требованиями, предъявляемыми к абитуриентам, поступающим в вуз по медико-биологическому профилю и включающими разделы и темы математики, которые соответствуют стандартам обучения в медицинском вузе;

3. Разработаны критерии оценки математической подготовки иностранных студентов после изучения курса математики на факультете довузовской подготовки.

Теоретическая значимость исследования заключается в том, что дано теоретическое обоснование необходимости обучения математике иностранных студентов медико-биологического профиля на довузовском этапе, базирующееся на системе взаимосвязанного формирования математических компетенций иностранных студентов и развития у них математических понятий на русском языке; предложено содержание обучения математике на довузовском этапе для студентов медико-биологического профиля на основе анализа основных требований, предъявляемых к математической подготовке иностранных студентов, их базовой математической подготовки и требований к выпускникам российских школ.

Практическая значимость исследования заключается в том, что:

1. Сформирован набор тестовых заданий для оценки математической подготовки иностранных студентов, поступающих на факультет довузовской подготовки, позволяющие оценить их знания по математике вне зависимости от знания русского языка;

2. Предложены методы обучения математике иностранных студентов такие как: работа с опорными конспектами, работа с карточками, дифференцированными по уровню сложности, выполнение творческих заданий, создание математических проектов, позволяющие преодолеть несогласованность в математической подготовке иностранных студентов, приезжающих из разных стран;

3. Сформирован набор дидактических материалов: опорные конспекты по темам курса (Натуральные и целые числа, Арифметические операции, Простые дроби, Десятичные дроби, и др.); дифференцированные задания к практическим занятиям (Решение уравнений и неравенств, Преобразование тригонометрических выражений, Решение простейших тригонометрических уравнений и др.); тестовые и контрольные задания по всем темам курса; математические диктанты (Числовые множества, Операции над множествами, Числовая прямая, Абсолютная величина, Понятие функции, Общие свойства функций, и др.); задания для работы над проектами по математике; обучающие задания с использованием мультимедийного словаря; который может быть использован в практике преподавания математики студентам факультета довузовской подготовки, обучающимся на русском языке, а также для формирования соответствующих учебно-методических комплексов.

Опытно-экспериментальная база исследования - подготовительное отделение Центра довузовской подготовки ПБОУ ВПО «Курский государственный медицинский университет» Минздрава России.

Основные этапы исследования. Исследование проводилось с 2001 по 2013 год и предусматривало три этапа.

На первом этапе (2001-2005) определялись направления исследования; анализировалась психолого-педагогическая и научно-методическая литература по теме исследования, обобщался опыт работы системы довузовского обучения математике на русском языке как иностранном, отражающий состояние исследуемой проблемы. На данном этапе был проведен констатирующий эксперимент, обоснована актуальность и практическая значимость проблемы исследования, разработан понятийный аппарат и сформулирована рабочая гипотеза.

На втором этапе (2005-2009) с целью проверки гипотезы была разработана и апробирована методика обучения иностранных студентов факультета довузовской подготовки медико-биологического профиля на русском языке, организована опытно-экспериментальная работа, на основании которой проводилось уточнение рабочей гипотезы. Уточнялись и корректировались отдельные части экспериментальной программы обучения, учебная программа оснащалась дидактическими материалами.

На третьем этапе (2009-2013) проводилась работа по экспериментальной программе, дальнейшее углубление и проверка гипотезы, анализ, систематизация и обобщение полученных в ходе исследования результатов. Были сформулированы выводы проведенного исследования и написан текст диссертации.

Достоверность и научная обоснованность результатов исследования обеспечиваются опорой на теоретические разработки в области педагогики, психологии, методики преподавания математики, адекватностью методов исследования целям работы, сочетанием качественного и количественного анализа результатов эксперимента, включая применение методов математической статистики. •

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Разработанный комплекс тестовых заданий для оценки математической подготовки иностранных студентов, поступающих на факультет довузовской подготовки, позволяет оценить их знания по математике вне зависимости от владения русским языком;

2. Выявленные различия в базовой математической подготовке с требованиями стандартов обучения в медицинском вузе по результатам анализа обучения иностранных студентов на факультете довузовской подготовки позволяют обосновать необходимость включения в содержание обучения иностранных студентов медико-биологического профиля разделов и тем курса математики: «Тригонометрические функции, их свойства и графики», «Тригонометрические тождества», «Преобразование тригонометрических выражений», «Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств», «Начала дифференциального и интегрального исчисления»;

3. Разработанная методика, основанная на системе задач и заданий, включающей: опорные конспекты, дифференцированные задания, тестовые и контрольные задания, тематические математические диктанты, задания для работы над проектами по математике, обучающие задания с использованием мультимедийного словаря, реализованная в виде экспериментального курса обучения «Математика для иностранных студентов факультета довузовской подготовки обучающихся на русском языке (медико-биологический профиль)», приводит к повышению эффективности довузовского обучения математике иностранных студентов медико-биологического профиля на русском языке, а также к развитию их математических компетенций;

4. Разработанные критерии позволяют оценить уровень развития у иностранных студентов знаний, умений и навыков по математике после курса довузовской подготовки.

Апробация результатов исследования осуществлялась в виде докладов на

Международной конференции «Актуальные проблемы и перспективы в преподавании математики» (Курск, 2010) и II Конгрессе Российского общества преподавателей русского языка и литературы «Русский язык и культура в пространстве Русского мира» (Санкт-Петербург, 2010), Международных научных и научно-практических конференциях «Психология и педагогика: методика и проблемы практического применения» (Новосибирск, 2010), «Проблемы и перспективы развития образования в России» (Новосибирск, 2010), «Язык и межкультурная коммуникация» (Астрахань, 2011), «Ключови въпроси в съвременната наука-2011» (София, 2011), «Межкультурная коммуникация: вопросы теории и практики» (Курск, 2011), «Межкультурная коммуникация: лингвистический, социальный и медицинский аспекты» (Курск, 2012), на Всероссийских научных конференциях «Алгебра, логика и методика обучения математике» (Красноярск, 2011), «Традиционные и инновационные подходы к модернизации медицинского образования» (Курск, 2010).

Внедрение: результаты исследования внедрены в учебный процесс Центра довузовской подготовки ГБОУ ВПО «Курский государственный медицинский университет» Минздрава РФ и ФГБОУ ВПО «Курский государственный университет».

По теме диссертационного исследования опубликовано 14 статей, в том числе 4 статьи в журналах, рекомендуемых ВАК при Минобрнауки РФ.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка, приложений, иллюстрирована таблицами и рисунками.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы исследования; сформулированы его проблема, цель, объект, предмет, гипотеза и задачи; раскрыты методологические и теоретические основы, методы исследования, описаны его этапы; дана характеристика научной новизны, теоретической и практической значимости; сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе «Психолого-педагогические основы обучения математике иностранных студентов в системе довузовской подготовки России» анализируются характерные особенности и трудности, возникающие при обучении иностранных студентов на русском языке, факторы, влияющие на успешность адаптации иностранных студентов к процессу обучения в российских вузах, а так же существующий опыт работы с иностранными студентами в различных вузах России.

Особое внимание уделяется изучению вопросов социально-психологической адаптации иностранных студентов, попадающих в иную языковую и социокультурную среду. На основе анализа работ по проблемам социально психологической адаптации иностранных учащихся (М.А. Иванова, И.Л Мушаракова, Э.Ю Сахарова, Ли Сюеюань, Т.А. Язвинская, A.B. Кравцов, Вэй Син, Ши Си Нин, Л. Т. Мазитова и др.) были выявлены основные группы трудностей (рис. 1), преодоление которых является необходимым условием успешного обучения иностранных студентов в России.

Рисунок 1. Основные группы трудностей при социально психологической адаптации иностранных учащихся

В нашем исследовании определяется ведущая роль преподавателя математики на факультете довузовской подготовки в помощи студентам в период адаптации к новой социальной среде, так как математика с ее интернациональным языком как нельзя лучше подходит в качестве адаптирующего предмета на начальном этапе обучения иностранцев в России.

На основе анализа работ известных ученых лингвистов и языковедов (И.А. Борзова, В.А. Виноградов, М.М. Глушко, A.A. Реформатский, О.С. Ахма-нова, Г.И. Кутузова, В.В Молчановский) были выделены особенности современного языка математики (рис. 2).

Рисунок 2. Особенности современного языка математики Язык математики универсален и как нельзя лучше подходит для наднационального общения. Ни один язык мира не использует столько общепринятых, заранее обговоренных и определенных символов как «язык чисел», который одинаков во всех странах мира. Поэтому так важно студентам, приехавшим из других стран, дать возможность увидеть и понять, что язык математики, ис-

пользуемый в России, похож на тот, которому их обучали в колледже на родине. Через математику происходит знакомство с другими языковыми культурами. Например, когда на первом занятии преподаватель учит студентов правильно читать цифры по-русски, показывая им запись, принятую в России: арабские и римские цифры, он также может попросить студентов записать те же цифры символами, принятыми на их родине. В результате получается таблица символов обозначающих цифры используемых в различных странах.

На занятиях по математике также можно вводить в рассмотрение и активно использовать при записи материала на доске символы математической логики и теории множеств, которые являются интернациональными и понятными всем учащимся, когда-либо изучавшим математику. Так, символы равенства, эквивалентности, следствия, конъюнкции, дизъюнкции, объединения и пересечения, а так же кванторы всеобщности и существования имеют одинаковый смысл в любом языке и будут правильно поняты человеком, который раньше уже изучал математику. Вид квадратного уравнения ах2 +Ьх+с = 0 одинаков на всех языках мира, как одинакова и запись дискриминанта или корней -Ь±4ьг -4ас Т.

этого уравнения х =-. Используя знакомые выражения, символы,

2 а

формулы, способы решения, студенты легче и быстрее осваивают и запоминают новые слова, термины способы построения фраз на русском языке. И хотя на начальном этапе преподаватель произносит много новых и незнакомых слов, студенты могут понять общий смысл того о чем идет речь, зная язык математики. Когда преподаватель говорит: «сложите два числа...» и записывает на доске выражение «5+2 =...» студенты, даже не зная названия операции на русском языке, понимают его действие и соотносят понятие сложение с той операцией, которую они выполнили. Таким образом, им не приходится пользоваться словарями, а универсальный язык математики ставит однозначное соответствие между математическим термином «сложение» и соответствующим действием.

Во второй главе «Разработка методики довузовского обучения математике иностранных студентов медико-биологического профиля на русском языке» разрабатывается система заданий для оценки математических знаний иностранных студентов при поступлении на факультет довузовской подготовки, не зависящие от степени владения русским языком; обобщаются основные требования к математической подготовке выпускника факультета довузовской подготовки медико-биологического профиля; рассматриваются принципы построения занятий и методика формирования математических компетенций по математике на начальном этапе обучения иностранных студентов.

Так как большинство студентов, поступивших на факультет довузовской подготовки, не владеют русским языком и не знают математической лексики, то для определения уровня их математической подготовки задания входного тестирования должны подбираться таким образом, чтобы в условии использовалась только общепринятая математическая символика, а вопрос был понятен без слов. Так, нами при проведении тестирования для проверки исходного уровня математических знаний иностранных студентов, приезжающих из разных стран использовались следующие типы заданий:

1) проверяющие умения студентов выполнять основные арифметические операции с обыкновенными и десятичными дробями, умения сокращать обыкновенные дроби и сравнивать числа, знание основных законов арифметики.

Например: 1,34 + (— + —) -г — — — = ?

г г ' \21 57/ 64 35

0,0085 ? 0,086 — ? —

' ' 24 15

а) = б) < в) >

2) проверяющие умения' решать линейные и квадратные уравнения и неравенства. Например: (5 — 2х) ■ 4 = 7х — 10; х —1

Зх2 - 9х - 6 = 0; хг — ?, х2=?

)

хг - 5х + 6 < 0;

*е(

3) проверяющие знания основных свойств функций, которые можно определить по графику и аналитически. Например:

а)

б)/(х)

■ - Зх + 2;

У =/<У У 3

/ \

2 / 1 / 0 / >

-4 -2 V 7

-3

Е(Л =?

Утах ? Утт = '

4) проверяющие знания тригонометрии: знание основных тригонометрических функций их свойств и графиков, основных формул и решение простейших тригонометрических уравнений.

5) проверяющие знания основ математического анализа: понятия о пределе и методах вычисления пределов, понятия о производной, интеграле, методах их нахождения.

Контроль проводился как на этапе констатирующего эксперимента, так и с экспериментальными группами перед проведением обучающего и контрольного экспериментов. По итогам входного контроля по критерию Стьюдента на уровне значимости 0,05 была проверена гипотеза о равенстве средних оценок в контрольной и экспериментальной группе, что свидетельствовало о примерно одинаковой начальной математической подготовке иностранных студентов перед началом занятий на факультете довузовской подготовки. После анализа полученных результатов входного контроля нами были выявлены следующие пробелы в знаниях по математике у студентов приезжающих из разных стран: студенты из всех стран испытывали большие затруднения при работе с тригонометрическими функциями, при решении тригонометрических уравнений (96,4% всех студентов с заданиями не справились), а также при решении заданий из раздела «Основы математического анализа» (98,8% всех студентов с заданиями не справились).

Министерством общего и профессионального образования РФ были сформулированы общие требования к языковым знаниям и речевым умениям студентов по общеобразовательным дисциплинам (приказ №866(Д) от 8 мая 1997 г.) (рис. 3).

Владение языком предмета

-у

Аудирование Чтение Письмо Разговорная речь

понять на слух основное содержание и отдельные факты, положения и связи между ними в учебном материале (лекции)

прочитать учебно-научный текст по предмету и понять его содержание, отдельные факты, положения, логические и причинно-следственные связи между ними

записать учебно-научный текст, предъявленный в устной или письменной форме с использованием принятых сокращений и символики

отвечать на вопросы по изученной теме; передать содержание учебно-научного текста с опорой на план, вопросы, наглядность; построить собственное высказывание по изученной теме

Рисунок 3. Требования к языковым знаниям и речевым умениям студентов по общеобразовательным дисциплинам После проведения анализа и обобщения работ исследователей в области обучения иностранных студентов математике и другим специальным дисциплинам (И.А. Милованова, Е.П. Хачатурова, Т.И. Кузнецова, A.B. Сурыгин, Л.С. Рябкова, А.И. Петров, Ф.В. Слюнина и др.), были выделены общие требования к знаниям и умениям учащихся к концу начального этапа обучения математике по программе довузовской подготовки, которые представлены в виде таблицы (табл.1).

Если сравнивать данные требования с требованиями, предъявляемыми к российским абитуриентам, поступающим в медицинские вузы нашей страны, то мы не заметим большой разницы, что соответствует одной из основных задач занятий по математике на факультете довузовской подготовки с иностранными студентами: приведение их уровня знаний по математике в соответствие базовым знаниям выпускников российских школ.

При проведении занятий по математике с иностранными студентами нами были выявлены следующие специфические принципы:

1. Принцип визуализации информации, согласно которому при изучении повторительного курса математики в качестве эффективного средства наглядности выступает использование математических символов, выражений, графиков, что создает смысловую опору, направляет мыслительную деятельность учащихся, при этом снижается влияние языкового барьера и повышается доступность обучения;

Таблица 1. Требования к знаниям и умениям по математике иностранных студентов при поступлении на первый курс медицинского университета

Знать

Уметь

Понимать

названия цифр и чисел; арифметических операций и их компонентов; знаков операций (плюс, минус, умножить, разделить, корень) и отношений (равно, неравно, больше, меньше, принадлежит, не принадлежит); названия и символические обозначения числовых множеств; законы сложения и умножения

читать натуральные числа, обыкновенные и десятичные дроби, степени, корни, равенства, неравенства, проценты;записывать под диктовку числа и математические предложения с помощью соответствующей символики

команды, связанные с выполнением операций над числами: сложите, вычтите, умножьте, разделите, возведите в степень, извлеките корень, выполните действия, проверьте, сравните, раскройте скобки, разложите на множители, сократите дробь, найдите общий знаменатель, приведите дроби к общему знаменателю, округлите дробь до ... и т.д.,_

СО

выполнять все действия с натуральными числами, обыкновенными дробями, десятичными дробями, положительными и отрицательными рациональными числами; находить значение числового выражения, содержащего различные действия и различные скобки; находить проценты от числа, число по его процентам, процентное отношение двух чисел; неизвестный член пропорции

названия основных элементарных и тригонометрических функций; математических операций; основные формулы (формулы нахождения дискриминанта и корней квадратного уравнения; тригонометрические формулы; формулы для нахождения производных и интегралов элементарных функций, формулы сокращенного умножения и др.); свойства основных элементарных функций; свойства производной, ее геометрический и физический смысл; свойства неопределенного и определенного интеграла и его приложение к вычислению площадей фигур_

читать алгебраические выражения; записывать под диктовку числа и математические предложения с помощью соответствующей символики; решать простейшие линейные, квадратные, показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения, неравенства и их системы; строить графики элементарных функций; упрощать выражения, используя формулы сокращенного умножения, свойства показательной и логарифмической функций;находить производные и первообразные элементарных функций; вычислять определенные интегралы

команды, связанные с выполнением операций над числами и переменными: решите уравнение, неравенство, систему уравнений, систему неравенств; найдите корень уравнения, найдите дискриминант квадратного уравнения; постройте график функции; найдите производную функции; вычислите интеграл

2. Принцип инвариантности математических компетенций по отношению к языку обучения, который осуществляется в идентичности математических знаний, выборе методов и средств, при решении конкретных задач и заданий;

3. Принцип повторяемости математической терминологии, согласно которому каждый вновь вводимый термин должен быть записан учащимися, прочитан и многократно произнесен;

4. Принцип избирательности активной лексики отражает то, что начальный этап обучения математике иностранных учащихся - это самый насыщенный новой терминологией период по сравнению с последующими этапами обучения предмету. Поэтому в процессе изучения материала целесообразно из всего объема математической лексики отбирать наиболее необходимую лексику, акцентируя внимание на тех терминах и словах общелитературного языка, без знания которых невозможно продвижение по курсу.

Для того чтобы за относительно небольшое количество учебных часов обучить студентов математике на русском языке, актуализировать уже имеющиеся знания и восполнить пробелы, необходимы специальные методики обучения. В нашем исследовании мы рассмотрели и показали методическую целесообразность таких приемов как:

1) Работа с опорными конспектами, структура которых может быть следующей:

- список новых слов и терминов, знание которых необходимо для понимания данной темы;

- синонимы терминов, часто употребляемые в русскоязычных учебниках и в устной речи; определения, которые студент должен разобрать и проработать самостоятельно;

- формулы, которые нужно выучить или которые иллюстрируют изучаемые свойства;

- иллюстрации, на которые преподаватель будет ссылаться в ходе объяснения нового материала на занятии.

2) Работа с аутентичными письменными источниками по математике, к которым относятся тексты лекций, учебники и методические пособия по математике и др., составленные для российских абитуриентов.

3) Изучение приемов быстрого конспектирования лекционного материала по математике, к которым относятся: использование общепринятых математических символов и сокращений (кванторы всеобщности и существования V, 3, символы принадлежности и включения е,с=, пересечения и объединения П, 11 и многие другие); введение своих (для каждого слушателя индивидуально) удобных и понятных сокращений, похожих на кванторы; использование вместо терминов общепринятых букв, обозначающих математические и физические величины; использование пространственной записи - приемы, позволяющие полностью использовать пространство листа бумаги. К таким приемам относятся, например, схематическая запись, структурирование текста, графические изображения с подписями.

4) Использование информационных технологий (использование мультимедийных словарей и переводчиков на практических занятиях, а так же мультимедийных презентаций).

5) Организация контроля знаний в форме математических диктантов.

В третьей главе «Экспериментальная проверка эффективности разработанной методики обучения математике на довузовском этапе» представлены результаты контрольного эксперимента по выявлению степени владения умениями и навыками по математике студентами, окончившими факультет довузовской подготовки и обучавшимися по стандартной программе; раскрыта и обоснована сущность методической системы обучения математике на начальном этапе иностранных студентов па русском языке; проведен анализ результатов экспериментального обучения.

При проведении констатирующего эксперимента в качестве объектов контроля были выбраны следующие основные показатели, характеризующие сформированность математических компетенций иностранных слушателей после окончания факультета довузовской подготовки: понимание и умение оперировать основными математическими понятиями; умение письменно фиксировать предъявляемый учебно-научный материал по математике; математические умения при решении практических задач.

Констатирующий эксперимент проводился со слушателями факультета довузовской подготовки ГБОУ ВПО «Курский государственный медицинский университет». В эксперименте приняли участие 4 группы (30 человек) иностранных студентов. Констатирующий эксперимент состоял в обучении студентов по стандартной программе «Математика» для слушателей факультета довузовской подготовки медико-биологического профиля. Констатирующий срез проводился сразу после изучения курса математики в объеме 100 аудиторных часов без специальной предварительной подготовки слушателей. Результаты констатирующего эксперимента выявили следующие проблемы при выполнении заданий по математике:

1. К концу изучения курса «математика» на довузовском этапе у студентов недостаточно сформированы основные математические понятия (множество, функция, аргумент, производная, первообразная и т.д.), а также навыки работы с текстами по математике, у многих студентов не было сформировано умение правильно выделять и фиксировать основные математические факты (определения математических понятий, свойств, теорем, доказательств и

т.д.);

2. У студентов выявлены пробелы в базовой математической подготовке (ими не изучались такие темы как «Тригонометрические функции, их свойства и графики», «Преобразование тригонометрических выражений», «Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств», а также раздел «Начала дифференциального и интегрального исчисления»), что делает затруднительным их дальнейшее обучение в одном потоке с российскими студентами;

3. Студенты слабо владеют математической лексикой, поэтому степень полноты понимания лекционного материала недостаточна для успешного обучения в одном потоке с российскими студентами;

4. Студенты практически не владеют техникой конспектирования лекционного материала по математике, мало используют общепринятые математические символы и сокращения, плохо ориентируются в конспекте лекции.

Все вышесказанное свидетельствует о том, что при обучении математике на довузовском этапе необходимо уделять большое внимание формированию и развитию навыков решения математических задач, аудирования текстов по специальности, активно использовать математическую лексику, формировать и развивать речевой слух учащихся на более сложном математическом материале, формировать навыки письменного конспектирования лекционного материала.

Для достижения целей настоящего исследования была составлена экспериментальная программа «Математика для иностранных студентов факультета довузовской подготовки обучающихся на русском языке (медико-биологический профиль)». Данная программа обучения (объем 100 аудиторных часов) рассчитана на полноценную подготовку иностранных студентов к началу занятий по математике в медицинском вузе - повторяется та часть курса математики средней школы, знания которой необходимы абитуриентам, поступающим на первый курс медицинского вуза.

Первый раздел экспериментальной программы, посвященный введению учащихся в сферу основных понятий математики, рассчитан на 24 часа аудиторных занятий. При построении занятий первого раздела выделяют четыре этапа занятия: представление (проработка новых слов и математических понятий, используемых на занятии); объяснение (представление нового материала в виде лекции-беседы); закрепление (выполнение устных упражнений с использованием новой лексики и решение практических задач); развитие (формирование речевых умений на основе приобретенных знаний и общение в пределах темы занятия). Одной из главных задач при работе с материалом первого раздела является формирование у студентов математических понятий и словаря математических терминов, а также развитие у студентов математической речи и преодоление несогласованности в знаниях по математике студентов приезжающих из разных стран с требованиями к студентам факультета довузовской подготовки.

Второй раздел экспериментальной программы, посвященный повторению основных элементарных функций, их свойств и графиков, а так же решению уравнений и неравенств (начиная с линейных и заканчивая тригонометрическими), рассчитан на 42 часа аудиторных занятий. Большинство занятий данного раздела имеют ту же структуру что и занятия предыдущего раздела, но при изучении некоторых тем таких как: «Решение линейных уравнений и неравенств», «Решение квадратных уравнений и неравенств», «Решение показательных уравнений и неравенств», «Решение логарифмических уравнений и неравенств» целесообразно видоизменять структуру занятия и проводить практические занятия без включения лекционного материала. При этом проводится уровневая дифференциация на практических занятиях, вводятся новые формы работы: работа опорными конспектами и лекции.

Третий этап экспериментальной программы посвящен изучению основных понятий математического анализа и включает в себя 17 занятий (по 2 часа). Для многих студентов обучающихся по медико-биологическому профилю темы данного раздела являются новыми, так как они не изучали математику на по-

следних двух курсах обучения в колледже. Основной формой проведения занятий являются лекция или лекционно-практическое занятие. Структурно этот блок аналогичен первым двум кроме одного занятия, на котором принимаются отчеты по выполнению индивидуальных проектов. Главное направление третьего блока - продолжение работы по формированию навыков решения математических задач, а также работа по формированию навыков самостоятельного поиска и подбора информации на заданную тему.

По окончании обучения по экспериментальной (в нем принимало участие 30 студентов), был проведен итоговый срез, цель которого заключалась в выявлении конечного уровня развития у иностранных студентов умений и навыков по математике. Эффективность разработанной методики проверялась по следующим критериям:

1) Сформированность умений конспектировать лекционный материал по математике, которая оценивалась по следующим параметрам:

1. Полнота передачи содержания лекции.

2. Умение выделить главное.

3. Использование приемов конспектирования.

4. Возможность восстановления содержания по конспекту. Каждому студенту по указанным параметрам выставлялись оценки по шкале от 0 до 10, при этом навык считался сформированным, если средний результат группы оказывался больше 5. Были получены следующие средние результаты (табл. 2).

Таблица 2. Оценка сформированностиумений конспектировать лекг^онный материал

№ параметра Название параметра оценки умений Средние результаты оценки

Контрольная группа Экспериментальная группа

1 Полнота передачи содержания лекции 2,71 5,43

2 Умение выделить главное 2,78 7,06

3 Использование приемов конспектирования 0,35 5,50

4 Возможность восстановления содержания по конспекту 2,57 6,68

По данным таблицы получим следующую диаграмму (рис. 4).

Рисунок 4. Сформированность умений конспектировать лекционный материал

2) Степень полноты понимания лекционного материала и умение отвечать на вопросы по тексту лекции, которая определялась по развернутым и кратким (да\нет) ответам на вопросы по тексту лекции. В таблице (табл. 3) представлено процентное отношение студентов, давших правильные ответы к общему числу студентов в группе.

Таблица 3. Оценка умения отвечать на вопросы по тексту лекции

№ параметра Название параметра оценки Результат (%)

Контрольная группа Экспериментальная группа

1 Развернутый ответ на вопрос с опорой на конспект 31 75

2 Согласие или несогласие с утверждением 45 86

По данным таблицы получим следующую диаграмму (рис. 5).

I Контрольная группа

параметры

Рисунок 5. Сформированность навыков отвечать на вопросы по материалу лекции.

3) Сформированность математических понятий и навыков применения теоретического материала на практике, которая определялась при выполнении студентами практических заданий по теме лекции с опорой на имеющиеся знания (табл. 4). Каждому студенту выставлялась оценка по десяти бальной шкале. При этом навык считался сформированным при средней оценке от 6 до 10 баллов. Затем вычислялся процент студентов, успешно справившихся с заданиями к общему числу студентов группы.

Таблица 4. Оценка выполнения студентами практических заданий

№ задания Название задание Результаты (%)

Контрольная группа Экспериментальная группа

1 Проверка понимания определения функции 44,0 62,4

2 Понятие свойств четной и нечетной функции 40,0 75,1

3 Нахождение области определения функции но графику 32,8 66,0

4 Нахождение области значений функции по графику 31,7 64,3

5 Нахождение промежутков возрастания и убывания функции по графику 47,1 73,7

6 Определение по графику, является ли функция чётной или нечётной 47,1 64,2

7 Нахождение области определения функции аналитически 21,4 52,0

Рисунок 6. Сформированность математических понятий и навыков применения теоретического материала на практике.

По итогам экспериментального и констатирующего обучения, по критерию Стьюдента на уровне значимости 0,05, была проведена проверка гипотезы о значимости различий в средних оценках студентов экспериментальной и контрольной групп, что подтвердило гипотезу об эффективности методики, применяемой в экспериментальном обучении.

В заключении диссертации перечисляются основные результаты исследования:

1. На основе анализа психолого-педагогической и методической литературы по математике выявлены особенности обучения математике иностранных студентов на довузовском этапе, такие как: слабое владение русским языком в целом и подъязыком математики, незнание математической лексики и терминологии; большое различие в уровнях базовой математической подготовки внутри группы студентов из разных стран, большой объем материала, который необходимо изучить за короткий период времени, отсутствие у студентов мотивации к изучению математики, адаптационные трудности, накладывающие отпечаток на весь процесс обучения;

2. Определены основные требования, предъявляемые к довузовской математической подготовке иностранных студентов, а также выявлены принципы соответствующего обучения, такие как: визуализация информации при использовании математических выражений, графиков и символов, инвариантность математического знания по отношению к языку обучения, повторяемость математической терминологии, избирательность активной лексики, которые необходимо учитывать при проведении занятий по математике на факультете довузовской подготовки;

3. Разработан набор специальных тестовых заданий для оценки математической подготовки иностранных студентов, поступающих на факультет довузовской подготовки (например, графические задания для проверки знаний свойств функций, задания, проверяющие вычислительные навыки, умение работать с десятичными и обыкновенными дробями, знания основных законов арифметики и др.), позволяющий оценить имеющиеся знания по математике вне зависимости от уровня знания русского языка;

4. На основе сравнения начальной математической подготовки иностранных студентов с требованиями стандартов обучения в медицинском вузе определено содержания обучения математике и показана необходимость включения

в содержание обучения таких тем и разделов курса математики, как: «Тригонометрические функции, их свойства и графики», «Преобразование тригонометрических выражений», «Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств», «Начала дифференциального и интегрального исчисления»;

5. Предложены методы обучения математике иностранных студентов, такие как: работа с опорными конспектами, работа с карточками, дифференцированными по уровню сложности, выполнение творческих заданий — создание математических проектов, обучающие задания с использованием мультимедийного словаря, позволяющие преодолеть несогласованность в математической подготовке иностранных студентов приезжающих из разных стран;

6. Сформирован дидактический комплекс для проведения занятий по математике с иностранными студентами включающий в себя: опорные конспекты; дифференцированные задания к практическим занятиям, тестовые и контрольные задания по всем темам курса, математические диктанты, задания для работы над проектами по математике, обучающие задания с использованием мультимедийного словаря;

7. Разработаны критерии для определения степени математической подготовки иностранных студентов после изучения курса математики на факультете довузовской подготовки, такие как: сформированность умений конспектировать лекционный материал по математике, степень полноты понимания лекционного материала, сформированность математических понятий и навыков применения теоретического материала на практике;

8. Представленные результаты эксперимента доказывают эффективность разработанной программы обучения математике иностранных студентов на довузовском этапе и, следовательно, справедливость высказанных в диссертации положений.

Основные результаты исследования отражены в следующих публикациях.

Публикации в периодических изданиях, рекомендованных ВАК при Министерстве образования и науки РФ:

1. Добрица В.П., Фетисова Е.В. Использование информационных технологий при обучении математике иностранных студентов [Текст] // Вестник Московского городского педагогического университета. Серия «Информатика и информатизация образования». -2011. -№1(21). - С. 14-20. (авторский вклад 50%).

2. Фетисова Е.В. Организация самостоятельной работы в форме проектов по математике на довузовском этапе обучения иностранных студентов [Текст] // Вестник Московского городского педагогического университета. Серия «Информатика и информатизация образования». - 2011. -№1(21). - С. 89-95.

3. Фетисова Е.В. Особенности преподавания математики иностранным студентам, обучающимся на русском языке [Текст] // Вестник Московского Университета. Серия «Педагогическое образование». - 2011. - №1. - С. 71-75.

4. Фетисова Е. В., Добрица В. П. Методические приемы формирования математической речи у иностранных студентов [Текст] // Ярославский педагогический вестник - 2012. - №1. - Том II (Психолого-педагогические науки) - С. 193-197. (авторский вклад 50%).

Публикации в других изданиях:

5. Фетисова Е.В. О сочетании методов преподавания математики иностранным учащимся подготовительного факультета // Традиционные и инновационные подходы к модернизации медицинского образования [Текст] / Материалы Всероссийской научно-методической конференции с международным участием, посвященной 75-летию КГМУ (2-8 февраля 20Î0 года) / Под ред. В.А. Лазаренко, А.И. Конопли, О.О. Куриловой, Н.С. Степашова. В 3 томах. -том II. - Курск: ГОУ ВПО КГМУ Росздрава, 2010. - С. 103-106.

6. Фетисова Е.В. Особенности преподавания математики для иностранных студентов, обучающихся на русском языке // Традиционные и инновационные подходы к модернизации медицинского образования / Материалы Всероссийской научно-методической конференции с международным участием, посвященной 75-летию КГМУ (2-8 февраля 2010 года) [Текст] / Под ред. В.А. Лазаренко, А.И. Конопли, О.О. Куриловой, Н.С. Степашова. В 3 томах, - том II. - Курск: ГОУ ВПО КГМУ Росздрава, 2010. - С. 101-103.

7. Фетисова Е.В. Приемы работы с аутентичными текстами при обучении математике иностранных студентов, обучающихся на русском языке // Психология и педагогика: методика и проблемы практического применения: сборник материалов XIV Международной научно-практической конференции [Текст] / Под общ. ред. С.С. Чернова. - Новосибирск: Издательство НГТУ, 2010. - С. 285-290.

8. Фетисова Е.В. Особенности проведения тестового контроля по математике при обучении иностранных студентов // Актуальные проблемы и перспективы преподавания математики: сборник научных статей Международной научно — практической конференции (2-4 ноября 2010 г.) [Текст] / редкол.:

B.П. Добрица (отв.ред.) и др.; Юго-Зап. гос. ун-т. Курск, 2010. - С. 189-194.

9. Фетисова Е.В. Методика обучения иностранных студентов ведению математических конспектов // Алгебра, логика и методика обучения математике: материалы Всероссийской конференции, посвященной 100-летию со дня рождения С.Л. Эдельмана. г. Красноярск, 5-6 ноября 2010 г. [Текст] /отв. ред.

C.B. Ларин; ред. кол.; Красноярск, гос. пед. ун-т им. В.П. Астафьева. - Красноярск, 2010. - С. 162-168.

10. Фетисова Е.В. Особенности проведения математических диктантов при проверке знаний иностранных слушателей, обучающихся на русском языке // Проблемы и перспективы развития образования в России: сборник материалов V Международной научно-практической конференции: в 2-х частях. Часть 1 [Текст] / Под общ. ред. С.С. Чернова. - Новосибирск: Издательство НГТУ, 2010.-С. 264-269.

11. Фетисова Е.В., Короткова Н.В. Методика обучения иностранных студентов ведению конспектов на занятиях по математике в системе довузовской подготовки // Русский язык и культура в пространстве Русского мира. Материалы II конгресса Российского общества преподавателей русского языка и литературы. Санкт-Петербург, 26-28 октября 2010 г. [Текст] / Под. ред. Е.Е. Юрко-

ва, Т.И. Поповой, И.М. Вознесенской, A.C. Шатилова. - В двух частях. - Т. 2. -СПб.: Издательский дом «МИРС», 2010. - С. 380-385. (авторский вклад 50%)

12. Фетисова Е.В. Роль дисциплины «математика» при социально-психологической адаптации иностранных студентов на довузовском этапе обучения // Межкультурная коммуникация: вопросы теории и практики. [Электр.] / Материалы Международной научно-практической конференции КГМУ (6-7 апреля 2011 года) / В авторской редакции. - Курск: ГОУ ВПО КГМУ Мин-здравсоцразвития России, 2011. - Режим доступа: http://db.inforeg.ru/deposit/catalog/mat.asp?id=285840

13. Фетисова Е.В. Методические приемы формирования математической речи у иностранных студентов на довузовском этапе обучения // Материали за 7-а международна практична конференция, «Ключови въпроси в съвременната наука» [Текст], - 2011. Том 25. Педагогически науки, София. «Бял ГРАД-БГ» ООД - С. 45-48.

14. Фетисова Е.В. О роли языка математики в формировании языковой компетенций иностранных слушателей на довузовском этапе обучения // Язык и межкультурная коммуникация [Текст]: сборник статей IV международной научно-практической конференции. 15 марта 2011 г., г. Астрахань/ сост. О.Б. Багринцева - Астрахань: Издательский дом «Астраханский университет», 2011.- С. 62-66.

Отпечатано с готового оригинал-макета в Типографии «Фабрика Переплета Триумф»

Подписано в печать___г.

Формат 60x84 Объем 1,15 п.л. Тираж 120 экз. Тел.8 (916) 351-39-43

Текст диссертации автор научной работы: кандидата педагогических наук, Фетисова, Евгения Владимировна, Курск

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «КУРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

На правах рукописи

04201455891

Фетисова Евгения Владимировна

13.00.02 - теория и методика обучения и воспитания (математика)

Диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук

Научный руководитель

доктор физико-математических наук, профессор В.П. Добрица

КУРСК - 2014

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

4-15

Глава 1 Психолого-педагогические основы обучения математике иностранных студентов в системе довузовской подготовки России.

§ 1 Проблемы социально-психологической адаптации иностранных

§3 Математика как средство межкультурной коммуникации.....27-31

Глава 2 Разработка методики довузовского обучения математике иностранных студентов медико-биологического профиля.

§ 1 Основные требования к довузовской математической подготовке иностранных студентов медико-биологического профиля после

прохождения курса довузовской подготовки.........................................32-36

§ 2 Определение начального уровня математической подготовки

иностранных студентов приезжающих из разных стран....................37-42

§3 Принципы обучения математике иностранных студентов на

начальном этапе....................................................................................43-48

§4 Методика формирования математических компетенций

иностранных студентов...........................................................49-60

§5 Информационные технологии в обучении математике

иностранных студентов...........................................................61-69

§6 Контроль знаний на довузовском этапе обучения математике

иностранных студентов...........................................................70-78

Глава 3 Экспериментальная проверка эффективности разработанной методики обучения математике иностранных студентов на довузовском этапе

§1 Анализ результатов обучения иностранных студентов медико-биологического профиля по стандартной методике курса довузовской подготовки............................................................................79-90

студентов на довузовском этапе обучения в России §2 Проблема языка в обучении математике....

22-26

16-21

§ 2 Содержание и структура экспериментальной программы обучения математике иностранных студентов медико-биологического профиля на

довузовском этапе обучения...................................................91-96

§ 3 Методы и приемы обучения математике, их реализация в

экспериментальной программе................................................97-124

§ 4 Анализ результатов экспериментального обучения.........125-137

Заключение.........................................................................13 8-140

Список литературы.....................................................141-154

Приложения

Приложение 1 Таблица символов, обозначающих цифры в различных

странах мира.......................................................................155

Приложение 2 Итоги входного тестирования для экспериментальной и контрольной групп и вычисление наблюдаемого значения критерия

Стьюдента.....................................................................156-159

Приложение 3 Итоги проверки сформированности математических компетенций у иностранных студентов после обучения на факультете

довузовской подготовки Задание 3.........................................160-161

Приложение 4 Итоги проверки сформированности математических компетенций у иностранных студентов после обучения на факультете довузовской подготовки Задание 4..........................................162-163

Введение

В укреплении международных связей любой страны немалую роль играют образовательные процессы, в частности обучение иностранных студентов в высших учебных заведениях этой страны. В 2002 году в России были приняты «Основные положения Концепции государственной политики РФ в области подготовки национальных кадров для зарубежных стран в российских образовательных учреждениях».[58] Образовательные учреждения России предлагают зарубежным партнерам большой выбор образовательных услуг, при этом обеспечивая высокое качество подготовки выпускников. В нашей стране еще со времен СССР сложилась традиция обучения иностранных граждан в ведущих вузах, причем приезжающие студенты как правило не владеют русским языком и поэтому начинают свое обучение на факультете довузовской подготовки того учебного заведения, в котором планируют продолжать обучение.

В научной и учебно-методической литературе встречаются различные термины, применяемые для обозначения иностранных граждан, обучающихся на факультетах или в центрах довузовской подготовки: иностранные абитуриенты, иностранные учащиеся, иностранные студенты. Иностранных граждан, которые обучаются на одном из факультетов вуза, в том числе и на факультете довузовской подготовки, целесообразно, на наш взгляд, называть иностранными студентами. Существенное место в системе довузовской подготовки таких студентов занимает подготовка по математике. Причем, математическая подготовка имеет место не только для студентов технических вузов, но и для иностранных студентов, обучающихся в других, в том числе и медицинских вузах.

одним из условий решения современных задач образования является формирование ключевых образовательных компетенций учащихся. [55]

В научной литературе термин «компетенции» на сегодняшний день не имеет строгого определения. Большинство современных ученых под компетенциями понимают комплекс обобщенных способов действий, обеспечивающий продуктивное выполнение деятельности, способность человека на практике реализовать свою компетентность. Образовательная компетенция, по мнению А. В. Хуторского, - это совокупность взаимосвязанных смысловых ориентаций, знаний, умений, навыков и опыта деятельности ученика, необходимых, чтобы осуществлять личностно и социально-значимую продуктивную деятельность по отношению к реальной действительности. [107] Применительно к математике можно говорить о том, что основным результатом обучения математике должна стать не система знаний, умений и навыков сама по себе, а набор математических компетенций, и студент, обладающий математическими компетенциями, сможет правильно применять математику для решения возникающих в повседневной жизни проблем.

обобщать статистический материал, правильно интерпретировать ситуацию. Все эти качества развиваются в процессе изучения математики, формируя математическую компетенцию студентов.

Существующая система подготовки иностранных студентов по математике опирается на методику преподавания математики российским абитуриентам и школьникам, в том числе используются разработки таких известных методистов и математиков как A.A. Столяр, Ю.М. Колягин, М.Р. Леонтьева, Н.Я. Виленкин, Г.В. Дорофеев, А.Я. Блох, В.А. Гусев, А.Н. Колмогоров, и др. Проблемам довузовской подготовки школьников и методики проведения подготовительных курсов посвящены исследования В.А. Козловой, И.И. Мельникова, Л.Ю. Нестеровой, Н.И. Охти, Н.Ю. Румянцевой, В.В. Ткачука и И.Н. Сергеева и др. В них формулируются цели довузовской подготовки, проводится анализ содержания её программы, даются методические рекомендации по проведению подготовительных курсов. Но имеющийся методический и дидактический материал не предназначен для обучения иностранных студентов и требует специальной переработки и адаптации.

иностранных студентов и требований, предъявляемых к математической подготовке российских абитуриентов.

Следует отметить, что вопросы обучения иностранных слушателей математике на начальном этапе обучения не игнорируются исследователями. Некоторые вопросы формирования математических понятий с использованием графических представлений изложены в диссертационной работе И.А. Миловановой.[49] Е.Т. Хачатуровой рассматриваются вопросы формирования математических понятий у иностранных студентов технических специальностей. [105] Е.А. Лазаревой, Н.И. Зверевым, Т.И. Кузнецовой, В.И. Левиной, Т.А. Полевой, А.И. Громовым и др. созданы ряд пособий по математике для иностранных студентов подготовительных факультетов, а также изданы сборники тестов по математической лексике. Однако основная масса результатов зафиксирована в форме небольших научных статей или кратких тезисов. [14,15,16,17] Существуют так же различные курсы обучения математике иностранных студентов на русском языке, которые включают в себя различное содержание: так, например, для естественно-научного профиля обучения в содержание входят такие разделы как геометрия и линейная алгебра, для гуманитарного и медико-биологического профилей некоторые авторы предлагают изучать основы теории вероятности и математической статистики, а в других программах эти разделы отсутствуют или присутствуют в очень малом объеме; чаще же всего программы обучения вообще не имеют ориентации на будущий профиль обучения студентов и представляют собой краткий курс школьной математики с 5 по 11 классы. Таким образом, многообразие программ не дает окончательного ответа на вопрос: каким же должно быть содержание курса математики для иностранных студентов довузовского факультета, обучающихся по медико-биологическому профилю. Мы сталкиваемся с тем, что не существует единого подхода к отбору содержания обучения, не учитываются потребности иностранных студентов в конкретном объеме математических знаний, необходимых для продолжения обучения в вузе по

медико-биологическому профилю, не проводится отбор и дифференциация изучаемого материала, в зависимости от начальной подготовки иностранных студентов приезжающих из разных стран.

Цель исследования: обосновать, разработать и экспериментально проверить методику обучения иностранных студентов медико-биологического профиля математике на довузовском этапе, учитывающую различия в начальной математической подготовке иностранных студентов, приезжающих из разных стран, различия в знаниях, умениях и навыках в сравнении с российскими абитуриентами, особенности овладения математическими компетенциями на русском языке.

рассогласования с требованиями, предъявляемыми к российским абитуриентам.